XI Congreso de SEAE: «Agricultura ecológica familiar». Vitoria-Gasteiz (Álava), 1-4 octubre 2014

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Uso de temperaturas históricas para predecir posibles incidencias de plagas en una localización Ruiz de Angulo J, Sicilia MA, Nogales A. Information Engineering Research Unit, Computer Science Department, Universidad de Alcalá, Ctra. Barcelona km. 33.6, 28871 Alcalá de Henares (Madrid), España

{juan.angulo, msicilia, alberto.nogales}@uah.es

RESUMEN

En los últimos años, los modelos climáticos empiezan a utilizarse en la agricultura como un método más de mejora en las formas de cultivo. Uno de estos modelos sencillo y de fácil aplicación es la interpolación inversa a la distancia, conocida como IDW, que permite estimar, por ejemplo, variables climáticas en puntos donde no hay registro de datos. Por otro lado, los modelos Grados-día permiten estimar el crecimiento de organismos en función de la temperatura a la que están sometidos. En este artículo se combinan estos dos modelos con bases de datos gratuitas tanto de registros climáticos como de información de plagas para estimar, en una localización concreta incluso sin necesidad de estación meteorológica, las posibles incidencias de una plaga mediante las temperaturas históricas de estaciones europeas.

Palabras clave: interpolación climática, modelos, grados-día, manejo de plagas

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INTRODUCCIÓN

En los últimos años, la posibilidad de almacenar y manejar grandes

cantidades de datos ha permitido nuevos métodos de trabajo en casi todas las

ciencias. La agricultura es una de ellas en las que la ciencia de la computación

está empezando a jugar un papel importante para su mejora. Existe la

posibilidad de estudiar multitud de variables relacionadas con el clima, el suelo,

o las plagas y enfermedades. La información extraída de cualquier fuente de

datos relacionada con la agricultura resulta de gran utilidad para analizar,

interpretar y poder modelizar procesos que ayuden en el proceso de cultivo de

forma efectiva. La incidencia de plagas y enfermedades en los cultivos es uno

de los principales factores que generan enormes pérdidas en la agricultura.

Todo organismo está sometido a las condiciones climáticas en las que

se desarrolla, por tanto, la correlación entre los factores meteorológicos y el

crecimiento de plagas y enfermedades permiten establecer patrones y formas

de predecir el comportamiento de las mismas para su control.

La capacidad de recoger y almacenar datos de estaciones

meteorológicas a nivel mundial ha aumentado recientemente de forma

considerable. Con ello, se han desarrollado herramientas que permiten su

análisis y modelización. Una de las herramientas más utilizadas son los

Sistemas de Información Geográfica (SIG), que permiten realizar análisis muy

variados. Uno de ellos es la interpolación que aplicada a los datos climáticos

permiten hacer estimaciones de temperaturas y demás variables en lugares

donde no existen puntos de recogida de datos (estaciones meteorológicas)

generando mapas e información valiosa para muchas disciplinas.

Existen diferentes métodos matemáticos para realizar interpolaciones y

unos de los más conocidos son IDW (Inverse Distance Weigthed) y Kriging. La

interpolación IDW destaca por los buenos resultados que da en relación a su

sencillez de cálculo. Ibáñez y Rosell (2001), afirman que la estimación de

temperaturas máximas y medias, los métodos sencillos (IDW entre otros),

consiguen buenos resultados incluso cuando las estaciones no son

demasiadas y existe una orografía abrupta. Kriging es un método probabilístico

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mucho más complejo que el IDW y requiere mayor poder computacional,

aunque, en general se ha demostrado más preciso. En cualquiera de los dos

casos, una mayor densidad de estaciones meteorológicas revierte en una

mayor precisión en las interpolaciones. Esto permite una mejor información en

áreas donde no existen estaciones pudiendo establecer relaciones entre estos

datos climáticos y datos de crecimiento del cultivo o plagas y enfermedades

mediante, por ejemplo, los Grados-día (GD).

Los Grados-día (GD), describen el tiempo de los procesos biológicos de

muchos organismos basados en la temperatura (McMaster and Willhelm,

1997). También se conocen como unidades de calor o integral térmica.

Numerosos organismos como las plantas, hongos, bacterias e incluso insectos,

necesitan una determinada suma de grados para completar todo su desarrollo

vital. Cuanto mayor sea el calor que reciben (hasta unos límites) mayor es la

tasa de crecimiento y por tanto, antes completan su ciclo. Este sencillo método

puede aplicarse para diferentes propósitos. Uno de ellos, es el cálculo de

estados fenológicos de las plantas o el cálculo de las diferentes fases de

crecimiento de las plagas. Este tipo de modelos se llevan estudiando muchas

décadas y aun hoy se siguen utilizando e investigando. Deryng et al. (2011)

desarrollaron una simulación utilizando Grados-día en la que se podía estimar

los rendimientos agrícolas en el futuro basados en predicciones de cambio

climático. Wilstermann y Vidal (2013) estudiaron la dependencia de la

temperatura en la eclosión del huevo y estado larvario de la plaga de maíz

Diabrotica virgifera. Jones et al. (2013) estudiaron la incidencia de Cydia

pomonella en América del norte mediante modelos de Grados-día.

En este artículo se combinan el método de interpolación IDW con

Grados-día para diferentes plagas, con el fin de poder conocer de forma

aproximada, el número de generaciones que se pueden producir de una plaga

en un área determinada en función de las temperaturas medias diarias a través

del método de interpolación.

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MATERIALES Y MÉTODOS

En este artículo se va a utilizar un software libre de análisis de datos

llamado IPython Notebook. Este software trabaja en un entorno HTML basado

en programación Python que proporciona una gran capacidad de computación

que nos va a permitir programar de forma cómoda e intuitiva, los procesos

requeridos para el estudio.

Sets de datos climáticos empleado

Dado que este estudio está incluido en un proyecto europeo llamado

AgINFRA, hemos utilizado sets de datos climáticos europeos que se pueden

obtener de forma libre gracias al proyecto ECA&D (European Climatic

Assessment and Datasets).

ECA&D es un proyecto que aglutina más de 8000 estaciones climáticas

repartidas por Europa y realiza diversos estudios de cambio climático y

registros extremos entre otras labores. Del total de 8000 estaciones con las que

se trabaja, cualquier usuario puede descargarse sets de datos de variables

climáticas de unas 2600 estaciones ya que no toda la información se encuentra

disponible de forma libre.

Interpolación inversa al cuadrado de la distancia (IDW).

Para este estudio se ha escogido este tipo de interpolación por la

sencillez de cálculo y fácil programación. Según la Organización Meteorológica

Mundial, las series de datos de temperatura deben contener, al menos 30 años

consecutivos para considerarse homogéneas (Castillo, 2001). Por ello, se han

tomado las temperaturas medias diarias de 32 años de resolución temporal

para nuestro estudio considerando desde 01/01/1981 hasta 31/12/2013.

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A continuación se muestran las fórmulas implicadas en el proceso de

interpolación IDW:

Donde: Z(x) es la temperatura interpolada, Z(x)i es la temperatura real (de la

estación climática), λi es el coeficiente de ponderación en función de la

distancia y n, el número de estaciones implicadas en la interpolación.

El coeficiente de ponderación a su vez es obtenido con la siguiente

expresión:

Donde: λi el coeficiente de ponderación, dij, la distancia entre la estación y el

punto de cálculo y p es el exponente de la inversa de la distancia que

normalmente es 1 o 2. La variación dependerá del peso que se le quiera dar a

las estaciones más cercanas.

Para este estudio, además de aplicar la interpolación IDW, se establece

una ligera corrección para paliar los posibles errores provocados por las

diferencias de altitud entre las estaciones y los puntos de cálculo. Esta

corrección se realiza aplicando el gradiente térmico vertical.

En la atmósfera existen variaciones de temperatura según la altitud, que

difieren en función de la capa en la que nos encontremos. En la capa más baja

(troposfera), que es la que nos ocupa, la variación de temperatura con la altitud

se considera constante, con algunas excepciones, a razón de -6,5ºC ºC/1000 m

a medida que se asciende sobre el nivel del mar. Otros autores como Dodson

et al. (1997) o Stahl et al. (2006) han utilizado gradientes térmicos en

interpolaciones de temperaturas diarias.

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Utilización de Grados-día para vincular la temperatura con el

comportamiento de plagas

Una vez estimada la temperatura a través del proceso de interpolación,

mediante el método de Grados día antes citado, se pueden establecer modelos

de comportamiento de plagas en función de la temperatura. Para ello, vamos a

combinar las temperaturas obtenidas del proceso de interpolación con la base

de datos de plagas de NAPPFAST desarrollada por la Universidad estatal de

Carolina del Norte en conjunto con el servicio de inspección de salud animal y

vegetal. Esta base de datos es una recopilación de cientos de artículos

científicos relacionados con el cálculo de grados-día de más de 500 plagas que

afectan a cultivos de todo el mundo. En esta base de datos se detallan la

acumulación de grados necesaria para los ciclos de vida de plagas así como de

los diferentes estadios en algunos de ellos. De esta forma, podemos hacer

estimaciones de las generaciones de una plaga que se pueden producir en

función de la acumulación térmica durante un año completo.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Validación del método de interpolación IDW

Una vez programado el proceso de interpolación IDW para la obtención

de temperaturas medias diarias de cualquier punto de Europa, se procede a

validar de forma sencilla el modelo aplicado. Para ello, se programa una

condición en la que si se introducen coordenadas GPS correspondientes a una

estación existente, el programa no tiene en cuenta dicha estación de la

interpolación para tomar su posición GPS como punto de cálculo y comprobar

si lo interpolado se aproxima a lo real. El programa genera un gráfico y una

serie de datos para identificar si para el punto seleccionado se obtiene una

buena aproximación.

Como ejemplo se muestra el método de interpolación para la estación

Vitoria/Aeródromo.

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En la Tabla 1 aparecen las estaciones que el programa ha seleccionado

en función de la distancia, en este caso en un radio máximo de 100 km.

En la figura 1 se muestra el resultado de la interpolación para la estación

Vitoria/Aeródromo así como los datos reales para comprobar la validez del

modelo en dicha ubicación. Los valores estadísticos de salida en este ejemplo

son:

ID station: 3904

Max difference: 1.04ºC

Difference mean: 0.52

Std Deviation: 0.19

Se ha realizado dicha comprobación para un total de 20 estaciones

escogidas de forma aleatoria, una por país, variando el parámetro de selección

de estaciones para cada una de ellas.

num_station: se ha obtenido la validación para las 50 estaciones más

cercanas sea cual sea la distancia.

dist_station: se ha obtenido la validación para las n estaciones más

cercanas en un radio máximo de 200 km.

Además se ha probado a cambiar a 1 y 2 los exponentes de la inversa

de la distancia para ver diferencias.

Los resultados obtenidos como se ve en la tabla 2 son variables en

función de la calidad de los datos escogidos por el programa, es decir, de la

calidad de los datos europeos que se ha descargado. Depende del número de

estaciones y de que los datos de cada una de ellas estén completos para la

interpolación. De hecho, el programa también calcula los datos nulos de cada

estación y desecha aquellas que superen el 25% de datos faltantes.

Como se puede observar en la tabla, de las variaciones propuestas, el

método dist_station en un radio de 200 km con el exponente 2 en el inverso de

la distancia, arroja claramente los errores mínimos en la mayoría de ocasiones.

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Aun así, se observan errores especiales que ahora se comentan:

Estación 214: La interpolación se interrumpe porque las series

climáticas de las estaciones seleccionadas constan de 12 años, menos

de la mitad del mínimo necesario (30 años).

Estación 175: En esta ocasión, no existe estación en los 200 km

seleccionados por lo que el método num_stations recoge estaciones

muy alejadas (más de 400 km) provocando una mala estimación.

Estación 276: En este caso la estación más cercana tiene una altitud de

2600m y la estación de comprobación está a 630 m. El resto de

estaciones están a más de 300 km. Observando esto, se concluye que

el interpolador no puede corregir con el gradiente térmico vertical las

diferencias para valores muy extremos (2000 m de diferencia en altitud)

y con poca calidad de datos (una sola estación cercana).

Utilización de la base de datos NAPPFAST de Grados-día para plagas

Como se ha expuesto en la introducción, el método de Grados-día,

constituye una sencilla forma de calcular la velocidad de desarrollo de un

organismo, en este caso de plagas. La base de datos NAPPFAST muestra

diversos valores de límites térmicos así como acumulación de grados día para

el ciclo total y/o los diferentes estadios de las plagas. Uno de los problemas

encontrados es que la información proporcionada por la base de datos no está

completa para cada plaga debido a que cada estudio está definido para una

serie de variables que no tienen por qué coincidir con los demás estudios.

Considerando esto, se han establecido las 3 variables más importantes

para la estimación de fechas para la plaga:

Base_Devel_temp: Temperatura base de crecimiento. Temperatura por

debajo de la cual, el organismo detiene su crecimiento.

Egg_to_Egg: Total de Grados-día necesarios por encima de la

temperatura base de crecimiento para completar un ciclo completo de la

plaga. Se considera desde el comienzo de la ovoposición hasta el final

de la vida adulta.

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Egg_to_Adult: Total de Grados-día necesarios por encima de la

temperatura desde el comienzo de la ovoposición hasta el comienzo de

vida adulta. En caso de no disponer de la variable Egg_to_egg se puede

tomar esta variable aunque se incurre en un pequeño error de cálculo ya

que de la vida adulta hasta la siguiente ovoposición habrá una ligera

acumulación de grados mayor.

Considerando las variables descritas, se puede hacer un sencillo cálculo

para obtener la temperatura efectiva diaria en Grados-día mediante la siguiente

expresión:

Te = [ (Tmax + T min) / 2] – Base_Devel_temp

Donde: Te es la temperatura efectiva o grados-día, Tmax es la temperatura

máxima, Tmin, la temperatura mínima y Base_Devel_temp, la temperatura base

de crecimiento.

Teniendo en cuenta esta expresión y los datos obtenidos de la

interpolación se pueden obtener las generaciones posibles que se pueden

producir para la zona que se ha escogido. En este artículo continuamos con el

ejemplo antes descrito para Vitoria, con una plaga tan común como Cydia

pomonella (carpocapsa, polilla del manzano) que afecta a varios frutales. Los

datos obtenidos de la base de datos NAPPFAST son:

Base_Devel_temp: 10,0ºC

Egg_to_Egg: 621,1 Grados-día.

Teniendo en cuenta la temperatura base de crecimiento, podemos

obtener el primer y último día en el que la temperatura media diaria va a estar

por encima de los 10ºC por tanto, podremos obtener el rango de fechas en los

que la plaga va a estar en pleno desarrollo. En este caso obtenemos:

First day of effective temperature: April, 02

Last day of effective temperature: November, 10

En la figura 2 se muestra un gráfico con la temperatura efectiva diaria en

Vitoria para el insecto Cydia pomonella.

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A su vez, con la variable Egg_to_Egg, se puede calcular la cantidad de

generaciones que se pueden completar para un año medio en la localización

seleccionada en la interpolación y generar una gráfica con los Grados-día

totales en un año completo. Los resultados para Cydia pomonella son:

1 Generation: July, 28

2 Generation: October, 04

En la figura 3 se muestra la acumulación de grados-día para un año

completo en la ubicación Vitoria/Aeródromo.

Aunque el programa da datos absolutos en función de lo obtenido

mediante la interpolación, se ha de analizar e interpretar correctamente los

resultados. Hay que tener en cuenta que estamos tomando la temperatura

media diaria obtenida de 30 años históricos de diversas estaciones y puede

haber años más o menos calurosos que la media que se muestra en el

programa.

En el ejemplo se puede observar que se completan 2 generaciones

antes del último día de temperatura efectiva. La tercera generación llegaría a

eclosionar pero se detiene su crecimiento en fase muy temprana.

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CONCLUSIONES

En este artículo se ha trabajado con dos sets de datos obtenidos de

fuentes muy distintas. Por un lado, las temperaturas europeas obtenidas de

ECA&D y por otro la base de datos de plagas NAPPFAST para establecer

relaciones mediante modelos ya estudiados (IDW y Grados-día).

La base de datos de temperatura utilizada es de una gran

heterogeneidad en la densidad de estaciones debido a que cada país decide

qué estaciones pone a disponibilidad de los usuarios. Existen países como

Suecia que aportan más de 700 estaciones y otros como Alemania, apenas

unas 50. Una mala densidad de estaciones, provoca errores muy notables que

impiden que la interpolación obtenga los resultados esperados dado que las

distancias entre estaciones son de varios cientos de kilómetros. De todas

formas, trabajar con sets de datos agregados como este, permite una

programación sencilla ya que todos los datos están exactamente en el mismo

formato y eso facilita mucho las operaciones de lectura y preparación de las

operaciones de trabajo. Además, una de las ventajas encontradas más notoria,

es que el sistema utiliza estaciones de otros países indistintamente si están

dentro del radio seleccionado, por lo que para localizaciones fronterizas, por

ejemplo, se completan con estaciones del país cercano obteniendo mejores

resultados.

Se ha puesto a prueba el set de datos de temperatura europeo ECA&D

con diferentes parámetros de la interpolación IDW. Se ha observado que en el

60% de las estaciones de control utilizadas, los errores son menores para un

exponente 2 en la inversa de la distancia seleccionando estaciones en un radio

máximo de 200 km.

Una vez obtenidos los datos de la interpolación, se han podido

establecer relaciones con la base de datos NAPPFAST y el modelo de Grados-

día para obtener las posibles generaciones de plagas que se pueden generar

para una localización concreta y así tener una idea de las fechas más

importantes a la hora de tratar y controlar la plaga que se estudia. Es cierto que

los modelos de Grados-día tienen sus limitaciones, empezando porque la

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temperatura aunque es el factor más influyente en los procesos de crecimiento,

no es el único y eso limita la precisión de los resultados obtenidos.

Para futuros trabajos se está considerando aplicar otros métodos de

interpolación más complejos como Kriging, limitar las áreas de aplicación (un

país) e incluir otras variables como humedad ambiental o precipitaciones para

conseguir más precisión en los modelos. Además, trabajar con datos de

predicciones climáticas futuras combinadas con los históricos, puede permitir

establecer alertas futuras para prever las plagas unos días o semanas antes de

que aparezcan.

AGRADECIMIENTOS

El trabajo presentado en este artículo ha recibido financiación del

Séptimo Programa Marco de la Unión Europea (FP7/2007-2013) bajo el

acuerdo de subvención nº 283770 “agINFRA”

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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Castillo FE, Castellví, F. 2001. Agrometeorología. Mundi-Prensa. 517 pp.

Deryng D. Sacks WJ. Barford CC. Ramankutty N. 2011. Simulating the effects of climate and agricultural management practices on global crop yield. Global Biogeochem. Cycles, 25

Dodson R. Marks D. 1997. Daily air temperature interpolated at high spatial resolution over a large mountainous region. Climate Research. 8, 1–20.

Jones VP. Hilton R. Brunner JF. Bentley WJ. Alston DG. Barrett B. Van Steenwyk RA., Hull LA. Walgenbach JF. Coates WW. Smith TJ 2013. Predicting the emergence of the codling moth, Cydia pomonella (Lepidoptera: Tortricidae), on a degree-day scale in North America. Pest

Management. Science. 69, 1393–1398.

Ibáñez JJ. Rosell JI. 2001. Interpolación espacial de la temperatura del aire incorporando imágenes AVHRR. Teledetección. Medio Ambiente y Cambio Global 405-408

Stahl K. Moore RD. Floyer JA. Asplin MG. McKendry IG. 2006. Comparison of approaches for spatial interpolation of daily air temperature in a large region with complex topography and highly variable station density. Agricultural and Forest Meteorology, 139: 224-236.

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Wilstermann A. Vidal S. 2013 Western corn rootworm egg hatch and larval development under constant and varying temperatures. Journal of Pest Science 86: 419–428.

European Climate Assessment and Datasets (ECA&D). http://eca.knmi.nl/. [Consulta: junio 2014]

NAPPFAST Pest Database. http://www.nappfast.org/ [Consulta: junio 2014].

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ANEXO 1: TABLAS

Tabla 1. Estaciones seleccionadas por el programa en un radio de 100 km para la ubicación de la

estación Vitoria/Aeródromo.

p = 1 p = 2

num_stations dist_stations num_stations dist_stations

Estación País Media St.Dv Media St.Dv Media St.Dv Media St.Dv

1404 ES 0.61 ±0.42 1.15 0.45 1.09 0.36 1.2 0.35

214 PT NaN*1 NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN

38 FR 2.45 0.79 2.67 1.03 2.19 0.64 2.1 0.68

2759 DE 0.38 0.28 0.31 0.18 0.32 0.21 0.31 0.2

109 DK 1.04 0.76 0.52 0.34 0.62 0.42 0.44 0.32

252 UA 2.31 1.71 2.73 2.05 2.47 1.88 3.35 2.52

220 RO 1.58 1.1 0.6 0.33 1.21 0.79 0.57 0.31

10901 HR 1.58 0.48 1.08 0.71 0.74 0.46 0.61 0.36

175 IT 5.73 1.63 NaN*2 NaN 5.93 1.73 NaN NaN

27 CZ 1.48 0.75 1.8 1.06 1.43 0.78 1.6 0.98

3169 NL 1.3 0.99 0.54 0.33 1.18 0.83 0.53 0.31

268 EE 1.65 1.16 0.74 0.5 0.89 0.62 0.49 0.35

195 NO 1.61 0.71 1.59 0.69 1.36 0.76 1.33 0.73

5328 SE 1.52 1.21 2.21 1.85 0.44 0.37 0.69 0.55

61 GR 9.75 2.29 0.48 0.39 4.73 1.0 0.48 0.39

91 RU 0.95 0.45 0.35 0.22 0.62 0.28 0.25 0.2

276 BA*3 5.65 2.85 7.51 3.98 12.08 6.19 12.82 6.6

228 SI 1.96 0.46 1.8 0.51 1.53 0.63 1.51 0.63

242 CH 2.47 1.04 1.89 0.81 1.76 0.75 1.19 0.53

201 LT 3.21 2.42 3.27 2.48 4.19 3.23 4.42 3.43

Tabla 2. Validación de la interpolación IDW para 20 estaciones al azar y con variaciones en el método de

selección de estaciones.

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ANEXO 2: FIGURAS

Figura1. Validación de la interpolación IDW para la estación Vitoria/Aeródromo. Temperatura real (rojo),

Temperatura interpolada (azul).

Figura 2. Temperatura efectiva para Cydia pomonella en Vitoria/Aeródromo.

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Figura 3. Grados-día acumulados para Cydia pomonella en Vitoria en un año climático medio