PublicidadPROBLEMA TIPO : Una empresa va a lanzar al mercado un nuevo producto. Los planes de promocin para el prximo mes estn en marcha. Los medios alternativos pararealizar la publicidad as como los costos y la audiencia estimada por unidad de publicidad se muestran a continuacin :TELEVISIONRADIOPRENSAAudiencia por unidad de publicidad100,00018,00040,000Costo por unidad de publicidad2,000.00300.00600.00Para lograr un uso balanceado de los medios, la publicidad en radio debe ser igual al 50% de unidades depublicidad en radio debe ser igual al 50% de unidades de publicidad autorizadas. Adems la cantidad de unidadessolicitadas en televisin debe ser al menos 10% del total autorizado. El presupuesto total para promociones se halimitado a 18.500,00 . Se necesita determinar el plan ptimo para maximizar la audiencia total o cantidad de personas quepara maximizar la audiencia total o cantidad de personas que vean la publicidad.SOLUCIN :Z=100,00018,00040,000Variables de decisin:Sujeto aTRPRestriccinFuncinT = Unidades de publicidad a contratar en televisin.2,000.00300.00600.00=0.000Objetivo : Maximizar la audiencia total o cantidad de personas que vean la publicidad.Z = 100.000 T + 18.000 R + 40.000 PTRPVal. Iniciales31512Z max=1,050,000Restriccin 1 : Presupuesto total para promociones se ha limitado a 18.500,00.2.000 T + 300 R + 600 P 18.500Restriccin 2 : La publicidad en radio debe ser igual al 50% de unidades de publicidad autorizadas.R = 0,50 (T+R+P)Restriccin que al ser simplificada quedar expresada como : 0,50 T + 0,50 R 0,50 P = 0Restriccin 3 : La cantidad de unidades solicitadas en televisin debe ser al menos 10% del total autorizado.T 0,10 (T+R+P)Restriccin que al ser simplificada quedar expresada como :0,90 T 0,10 R 0,10 P 0

RefrescosPROBLEMA 2 : Se dispone de 120 refrescos de cola con cafena y de 180 refrescos de cola sin cafena. Los refrescos se venden en paquetes de dos tipos.Los paquetes de tipo A contienen tres refrescos con cafena y tres sin cafena, y los de tipo B contienen dos con cafena y cuatro sin cafena.El vendedor gana 6 euros por cada paquete que venda de tipo A y 5 euros por cada uno que vende de tipo B.Calcular de forma razonada cuntos paquetes de cada tipo debe vender para maximizar los beneficios y calcular ste.SOLUCIN :Variables :A = Cantidad de paquetes A a vender.B = Cantidad de paquetes B a vender.Funcin Objetivo :Z = 6 A + 5 B (utilidad a maximizar)Restricciones : Se recomienda elaborar una tabla donde se refleje toda la informacin disponible para visualizar mejor las restricciones del problema :ABDisponibilidadRefresco con cafena32120Refresco sin cafena34180Restriccin 1:3 A + 2 B = 120

PrendasUna empresa de confecciones produce 3 prendas, las cuales manejan 2 tipos de materia prima.A continuacin se muestra la cantidad de materia prima requerida para confeccionar una sola prenda de cada producto:PrendaMateria Prima / metrosTelaHiloPantaln3.21.8Camisa2.87Vestido32.5Costos unidad1,150 225 La empresa tiene una capacidad instalada de 500 metros de tela y 1.200 metros de hilo, y adicionalmentepara satisfacer el mercado el productor debe producir al menos 20 camisas y 5 vestidos.El objetivo entonces del ejercicio es maximizar la utilidad, sabiendo que su rentabilidad por producto es de:PrendaUtilidad por productoPantaln25,000 Z =250001800022000Camisa18,000 PCVrestriccinFuncinVestido22,000 3.22.83=56P = Nmero de pantalonesPCVC = Nmero de camisas25206Z max.=1,117,000V = Nmero de vestidosFuncin Objetivo:Z= 25000 P + 18000 C +22000 VRestricciones:3,2 P + 2,8 C + 3 V = 5