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MELANIO FABIAN QUEZADA SALAZAR Av. Fernandini Nº 1439-Dpto.803E. Pueblo Libre

Ing. Electricista - CIP 49894 Teléfonos: 637-8004 ó 99272-1982

Nextel: 825*8166

Email: [email protected]

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UNIVERSIDAD DEL PACÍFICO

EDIFICIO ADMINISTRATIVO UNIVERSIDAD DEL PACÍFICO

ESCUELA DE GESTIÓN PÚBLICA

PROYECTO DEL SISTEMA DE UTILIZACIÓN EN MEDIA TENSIÓN 20 kV. (OPERACIÓN INICIAL EN 10 kV.)

5.0 CALCULOS JUSTIFICATIVOS

Preparado por: Ing. Melanio Quezada Salazar

APROBADO POR:

Jefe de Ingeniería

Gerente de Proyecto

Cliente

REV. N°

FECHA REVISIÓN APROBACIONIng. Melanio Quezada S.

CLIENTE

A 17/12/13 Primera revisión de Edelnor C.C.B 17/02/14 Segunda revisión de Edelnor C.C.0 11/03/14 Para conformidad de Edelnor C.C.

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5 CÁLCULOS JUSTIFICATIVOS

5.1 DATOS GENERALES

Parámetros otorgados por la concesionaria Edelnor S.A.

Potencia de Corto Circuito : 158 MVA en 10 kV etapa inicial: 355 MVA en 20 kV etapa final

Tiempo de apertura de protección : 0.02 segundos (para ambos casos)

5.2 CÁLCULOS Y SELECCIÓN DEL CABLE, PARA LA RED SUBTERRÁNEA

La selección del cable se determinará según lo siguiente:

5.2.1 Características Técnicas del cable N2XSY 18/30KV

Resumen de datos para el cálculo:Características Parámetros Und.

Tipo N2XSY

Sección mínima del cable 50 mm2

Numero de Hilos 19

Diámetro exterior nominal 33.5 mm

Corriente ( enterrado a 20°C) 250 Amp

Peso neto nominal (unipolar) 1 367 kg/km

r = resistencia efectiva a la Temperatura de operación del cable 90°C 0.494 Ohm / km

x = reactancia inductiva del cable 0.2761 Ohm / km

l = longitud del cable tripolar Total cable 0.650 km

Temperatura del terreno 25 ° C

Resistividad del terreno 150 °C-cm/W

Profundidad de instalación 1.0 m

5.2.2 Selección de cable N2XSY por corriente de carga nominal

a) Cálculo de la intensidad de corriente a transmitir

La corriente está determinada por la siguiente fórmula:

I= kVA

√3 xVDonde:MD = Máxima Demanda Contratada: 660 kW.kVA = Potencia de diseño a instalar: 1000 kVA.




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Cos (ø)= Factor de Potencia de la carga: 0,85 I = Corriente nominal del sistema en A, Vn = Tensión nominal de la red: 10 kV etapa inicial

20 kV etapa final

Para 10kV:

I=1000√3 x 10

=57 ,74 A

Para 20kV:

I=1000√3 x 20

=28 ,86 A

I nominal (etapa inicial 10 kV) = 57,74 Amp. I nominal (etapa Definitiva 20 kV) = 28,87 Amp.

b) Cálculo de la sección mínima del cable N2XSY por corriente de caga nominal:La determinación de la capacidad de conducción de corriente, en cables de energía, es un problema de transferencia de calor donde ésta es afectada por los siguientes factores de corrección:

Factor de corrección de profundidad de tendido a 1.20 m 0,98Factor de corrección por resistividad térmica del terreno, de resistencia térmica 150°C-cm/W

0,85

Factor de corrección de temperatura del suelo a 25°C 1,00Factor de corrección de la capacidad de corriente relativos al tendido en ducto

0,81

Factor de corrección relativo al agrupamiento de cables directamente enterrados

1,00

Factor de corrección total = 0.98 x 0.85 x 1.00 x 0,81 x 1,00 = 0,675

La capacidad de carga del cable de 50 mm2 N2XSY 18/30 kV = 250 A.

Por tanto, la capacidad de carga corregida del cable es igual a:

I´ carga corregida = 250 x 0,675 = 169,00 A.

El resultado de la corriente corregida para la sección de este cable es:

I´ carga corregida >I nominal




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Se verifica que la corriente del cable seleccionado es superior a la corriente nominal. Por lo que el cable seleccionado cumple por capacidad de carga.

5.2.3 Selección de cable N2XSY por corriente de cortocircuito

a) Cálculo de la corriente de cortocircuito.

De la potencia inicial de cortocircuito simétrica (Pcc), se obtiene la intensidad de la corriente alterna de cortocircuito (Icc), mediante la fórmula:

Icc= Pcc

√3 xVn

Pcc = Potencia de corto circuito : 158 MVA (10kV) 355 MVA (20kV)

Reemplazando se obtiene:

Para 10kV:

Icc(10kV )=158MVA

√3 x 10kVIcc(10kV )=9 ,12kA

Para 20kV:

Icc(20 kV )=355MVA

√3x 20kVIcc(20kV )=10 , 25kA

Entonces:

I cc(10kV) = 9,12 kA Etapa Inicial en 10 kV I cc(20kV) = 10,25 kA Etapa Final en 20 kV

b) Cálculo de la sección mínima de cable N2XSY por corriente de Corto Circuito Térmicamente admisible:

La corriente de cortocircuito térmicamente admisible (Ikm) para el cable N2XSY, 18/30 kV, en función del tiempo y la sección nominal del conductor, se calcula mediante la fórmula:

I km=0 ,143 xS

√ tDonde:Ikm : Corriente de cortocircuito térmicamente admisible (corriente media

eficaz), kA.S : Sección transversal del cable : (mm2)t : Tiempo de apertura del sistema de protección : 0,02segT2 : Temperatura de cortocircuito : 250 °C




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T1 : Temperatura máxima de operación : 90 °C

Calcularemos la sección del cable necesaria para soportar la corriente alterna de cortocircuito Icc, por efectos térmicos, haciendo Ikm = Icc, y reemplazando:

S=ICC x √ t0 ,14356

Entonces:

Para 10kV:

S=9 ,12 x√0 .020 ,14356

S=8 ,99mm2

Para 20kV:

S=10 ,25 x √0 .020 ,14356

S=10 ,10mm2

Entonces:

S = 8,99 mm2 < 50 mm2 Etapa Inicial en 10 kVS = 10,10 mm2 < 50 mm2 Etapa Final en 20 kV

Luego el conductor seleccionado 3-1x50mm2 de tipo N2XSY, 18/30 kV, es el adecuado para trabajar en las condiciones exigidas.

c) Cálculo de la potencia Máxima (Pmáx) a Transmitir

El conductor de 50 mm2 de sección de tipo N2XSY, 18/30 kV, puede transmitir en las condiciones para la instalación del presente proyecto lo siguiente:

Pmáx=√3xVxImáx xCosφ

Donde Imax es la determinada según los factores de corrección, en el punto anterior, reemplazando tenemos:

Para 10kV:

Pmáx=√3x 10 x202 ,50x 0 ,85Pmáx=2981 ,29 kW

Para 20kV:

Pmáx=√3x 20 x202 ,50 x 0 ,85Pmáx=5962 ,58kW

Entonces:




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Pmáx = 2981,29 kW Etapa Inicial en 10 kV Pmáx = 5962,58 kW Etapa Final en 20 kV

Este resultado es mayor con respecto a la potencia solicitada, por lo que el cable seleccionado cumple con lo requerido

5.2.4 Cálculo del cable por Caída de Tensión

Ahora verificaremos la caída de tensión desde el punto de alimentación existente otorgado por La Concesionaria de Energía Eléctrica y la Celda de llegada existente en la S.E.

La caída de tensión está dada por la siguiente fórmula:

ΔV=√3∗I∗L∗(R∗COSΦ+X∗SENΦ )

Donde:

∆V=Caída de tensión en voltiosI =Corriente de máxima de diseño (10 kV) = 57,74 Amp.I =Corriente de máxima de diseño (20 kV) = 28,87 Amp.L =Longitud del tramo en km. = 0,650 KmR =Resistencia del conductor del tramo en Ω/km. = 0,4940 Ω/km.X =Reactancia del conductor del tramo en Ω/km. = 0,2761 Ω/km.Cos (Φ)=Factor de potencia de la carga = 0,85 Sen (Φ)= = 0,5268

Luego Reemplazando tenemos:

Para 10 kV:

ΔV=√3∗46 ,19∗0 .65∗( 0 ,494∗0 ,85+0 ,2761∗0 ,5268 )

ΔV=29 ,40V

Entonces:

ΔV (% )=(29 ,40/10000 )x 100

ΔV (%)=0 ,29%

Para 20 kV:

ΔV=√3∗23 ,09∗0 .65∗(0 ,494∗0 ,85+0 ,2761∗0 ,5268)

ΔV=14 ,70V

Entonces:




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ΔV (%)=(14 ,70/20000 )x 100

ΔV (% )=0 ,07%

∆V = 29,40 V < 500 V (5% de 10 kV) Etapa inicial en 10 kV.∆V = 14,70 V < 1 000 V (5% de 20 kV) Etapa Definitiva en 20 kV.

Podemos concluir que el cable requerido para el proyecto del sistema de Utilización es de 3-1x50 mm2, de tipo N2XSY de 18/30 kV.

5.3 CÁLCULO PARA LA SUBESTACIÓN SELECCIÓN DE BARRAS COLECTORAS Y DE DERIVACIÓN

5.3.1 Cálculo de la corriente de cortocircuito incluyendo la impedancia de la línea:

I cc=V

√3∗Z tot

kA

Donde:

Icc :Corriente de cortocircuito permanente en barras (kA)Ztot :Impedancia total de la red primaria y cable alimentador ()V :Tensión Nominal (kV)

Para obtener la impedancia total obtenemos de la siguiente fórmula:

Ztot=√ (Rcab xL )2+( X red+Xcab xL )2

Del catálogo del fabricante se tiene Rcab y Xcab en Ohm/Km

Rcab = 0,4940 en Ohm/Km Xcab = 0,2761 en Ohm /KmL = 0,650Km ; Longitud del cable alimentador

Cálculo de la impedancia de cable alimentador de la Red Primaria:

X red=V 2

Ncc

Para 10kV:X red=

(10kV )2

158MVA




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X red=0 ,63 Etapa Inicial 10kV

Para 20kV:

X red=(20kV )2

355MVA

X red=1 ,13Etapa Final 20kV

Xred = 0,63 ohms Etapa Inicial en 10 kV.

Xred = 1,13 ohms Etapa Final en 20 kV.

Reemplazando valores de impedancia total se tiene:

Para 10kV:

Ztot=√ (0 ,494 x 0 ,65 )2+(0 ,63+0 ,2761 x0 ,65 )2

Ztot=√ (0 ,321 )2+(0 ,809 )2 ; A=0 ,321

0 ,809

A=0 ,39

Ztot=0 ,87 Etapa Inicial en 10kV

Para 20kV:

Ztot=√ (0 ,494 x 0 ,65 )2+(1 ,13+0 ,2761x 0 ,65 )2

Ztot=√ (0 ,321 )2+(1 ,309 )2 ; A=0 ,321

1 ,309

A=0 ,24

Ztot=1 ,35 Etapa Final en 20kV

Reemplazando estos valores de impedancia de la línea en la Icc se tiene:

Para 10kV:

I cc=V

√3∗Z tot

kA;




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I cc=10

√3∗0 ,87kA

I cc=6 ,63kA Etapa Inicial en 10kV

Para 20kV:

I cc=V

√3∗Z tot

kA;

I cc=20

√3∗1 ,35kA

I cc=8 ,55kA Etapa Final en 20kV

Entonces:

I cc=6 ,63kA Etapa Inical en 10kV

I cc=8 ,55kA Etapa Final en 20kV

5.3.2 Cálculo de la corriente de choque (incluyendo la impedancia de línea)

ICH=√2∗T∗I cc

Donde:

T =1,022 + 0,96899e-3,0301xA; Si A =0,39 Etapa Inicial en 10kV

A =0,24 Etapa Final en 20kV

Para 10kV:

T =1,022 + 0,96899e-3,0301x0,39




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T =1,31… (1)

Para 20kV:

T =1,022 + 0,96899e-3,0301x0,24

T =1,48… (2)

Finalmente:

Para 10kV:

Reemplazando (1) en la ecuación

ICH=√2∗1 ,31∗6 ,64

ICH=12 ,29 kA

Para 20kV:

Reemplazando (2) en la ecuación

ICH=17 ,99kA

Entonces:

ICH=12 ,29 kA ; Etapa Inicial en 10kV

ICH=17 ,99kA; Etapa Inicial en 20kV

5.3.3 Cálculo de Fmáx entre conductores

Es el efecto electrodinámico producido por la corriente de choque.

El esfuerzo sobre las barras de cobre es:

F = 2,04 x ( d ) x Ich2 x10-2 (kg-f) L

ICH=√2∗1 ,48∗8 ,55




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Donde:

L = Distancia entre barras = 35 cm

d= Distancia entre apoyos = 100 cm

Para 10kV:

F = 2,04 x ( 100 ) x (12,29)2 x10-2 kg-f 35

F = 8,80 kg -f; Etapa Inicial en 10 kV

Para 20kV:

F = 2,04 x ( 100 ) x (17,99)2 x 10-2 kg-f 35

F = 18,86 kg-f; Etapa Final en 20 kV

Entonces:

F = 8,80 kg-f; Etapa Inicial en 10 kV F = 18,87 kg-f; Etapa Final en 20 kV

5.3.4 Dimensionamiento de los aisladores

P = Fmáx 0,5

Donde:

P = Esfuerzo de ruptura que debe soportar el aislador, kg.

Fmáx = Fuerza máxima entre conductores, kg – f

La separación mínima entre barras será: 10cm + 1cm kV

Voltaje = 20kV

o------------------------------------ o----------------------------------o -------- d = 35 cm




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o------------------------------------ o----------------------------------o --------

o------------------------------------ o----------------------------------o L = 1.0 m

d= 10 + 20cm

d= 30cm

Adoptamos para nuestro caso d = 35cm

Para 10kV:

P = 8,80 0,5

P = 17,60 kg-fPara 20kV:

P = 18,87 0,5

P = 37,74 kg-f

Entonces:

P = 17,60 kg-f; Etapa Inicial en 10 kV

P = 37,74 kg-f; Etapa Final en 20 kV

5.3.5 Dimensionamiento mecánico de las barras colectoras

Cálculo del momento actuante (M)

El momento actuante está dado por la siguiente expresión :

M = Fmáx*L (kg-cm) 8

Donde:

Fmáx = Fuerza máxima distribuida entre apoyos. Kg-f

L = Longitud entre apoyos, cm = 100cm

Para 10kV:




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M = 8,80*100 (kg-cm) 8

M = 109,99 kg-cm

Para 20kV:

M = 18,87*100 (kg-cm) 8

M = 235,86 kg-cm

Entonces:

M = 109,99 kg-cm; Etapa Inicial en 10 kV

M = 235,86 kg-cm; Etapa Final en 20 kV

Cálculo del Momento de Inercia (Jy)

Para el caso de cálculo, se considera el de una barra en sentido horizontal.

Donde:

b*h3

Jy = --------, cm4………. (5.3.6.2) 12

Siendo :




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h =El largo de la barra, cm.

b =El espesor de la barra, cm.

Donde:

h = 40 mm = 4,0 cm

b = 5 mm = 0,5 cm

Para 10kV:

0,5*43

Jy = -----------, cm4………. (5.3.6.2) 12

Jy = 2,67cm4

Nota: El cálculo será el mismo para 20kV

Entonces:

Jy = 2,67 cm4 Etapa Inicial en 10 kV Jy = 2,67 cm4 Etapa Final en 20 kV

Cálculo del Esfuerzo de Flexión Máximo (δ max.)

Mδmax. = -----------, Kg/cm2

Jy/C

Siendo :

M = Momento actuante, Kg-cm.

Jy = Momento de Inercia, cm4= 2,67 cm4

C = Distancia a eje neutro, cm. = 2 cm

En estos cálculos se ha considerado un coeficiente de seguridad entre 1.5 a 2.0.

El esfuerzo máximo del cobre es de 1100 Kg/cm2




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Para 10kV:

109,99δmax. = -----------, Kg/cm2

2,67 /2

δmax. = 82,49 Kg/cm2

Para 20kV:

235,86δmax. = -----------, Kg/cm2

2,67 /2

δmax. = 176,90 Kg/cm2

Entonces:

δmax = 82,49 cm2; Etapa Inicial en 10 kV

δmax= 176,90 cm2 ; Etapa Final en 20 kV

5.3.5 Por efectos térmicos producidos por la Corriente Nominal y la corriente de Corto Circuito

Cálculo de la sobre elevación de Temperatura en una Barra

Tf =Ti+ ΔT

Siendo :

Tf : Temperatura final de la barra,ºCTi : Temperatura inicial previo a la falla,ºC =65ºC.ΔT : Elevacion de la temperatura.

0.0058ΔT= ------------ Iccp2 (t + t),°C A2

Iccp : Corriente de cortocircuito permanente, At :Tiempo de apertura de dispositivo de protección t : Incremento de tiempo protección, segundos.A : Área de la barra, mm2

Se tiene que :




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Icht= (-----)2 x T

Icc

T: 0.3 – 0.15 Cortocircuito trifásico0.6 – 0.25 Cortocircuito bifásico

Para efectos de cálculos se ha considerado:

Para 10kV:Ich = 12,29Icc = 6,64

12,29t= ( ----------)2 x 0,3

6,64

t= 1,04 seg

Para 20kV:Ich = 17,99Icc = 8,55

17,99t= (-------)2 x 0,3

8,55

t= 1,32 seg

Donde:

Considerando una temperatura ambiente de 35 °C.La temperatura máxima de la barra será de :

0.0058Tf = 65 + ---------- Iccp2 (t + t)°C

A2

Para 10kV:

0.0058Tf = 65 + ---------- *(6640)2 (0,02 + 1,04)

(40x5)2




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Tf = 71,69 °C

Para 20kV:

0.0058Tf = 65 + ---------- *(8550)2 (0,02 + 1,32)°C

(40x5)2

Tf = 79,30 °C

Según la VDE 201 en caso de cortocircuito no debe de sobrepasar de 200 °C.

Entonces:

Tf = 71,69 °C; Etapa Inicial en 10 kV

Tf = 79,30 °C; Etapa Final en 20 kV

5.3.6. Por Efectos de Resonancia

Cuando la frecuencia natural (fn) con la vibra las barras se encuentran muy cerca ( 10%) a la frecuencia eléctrica (fe) o a su doble se produce el fenómeno de resonancia.Se debe de cumplir:

fn > 1,1 fe

ó fn < 0,9 fe

ó fn > 1,1 (2fe)

ó fn < 0,9 (2fe)

La frecuencia natural se calcula con la siguiente fórmula:

E * Jyfn = 112 ( ----------------)1/2, ciclos/seg

G * L4




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Donde:

E = Módulo de elasticidad, 1.25 * 106 Kg/cm2

Jy = Momento de inercia, cm4, 2,67 cm4

G = Peso de la barra, Kg/cm, 0,0178 Kg/cmL = Longitud entre apoyos, cm, 100cm

Para 10kV:

1.25 * 106 * 2,67fn = 112 ( ----------------------- )1/2, ciclos/seg

0,0178 * 1004

fn = 153,70 Hz

Para 20kV:

Nota: El cálculo es el mismo para 20kV

Por lo tanto:

fn = 153,70 Hz

Entonces:

fn = 153,70 Hz; Etapa Inicial en 10 kV

fn = 153,70 Hz; Etapa Final en 20 kV5.4 Cálculo de la Puesta a Tierra.-

Para el Cálculo de la puesta a tierra, se ha considerado según el Código Nacional de Electricidad Suministro 2001, una resistencia máxima de puesta a tierra de 25 ohm. Para la cual se ha considerado la siguiente expresión:

Cálculo de Resistencia de Puesta a Tierra.

Rj = ρ r ln D + ρ ln 4l

2π l d 12π l D

Donde:

Rj = Resistencia de la puesta a tierra, ohm

= Resistividad del terreno, ohm-m.




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r = Resistividad del relleno (Bentonita), ohm-m.

d = Diámetro del electrodo, m

D = Diámetro del pozo, m

L = Longitud del electrodo, m

Estos valores serán confirmados en obra.

= 300 Ohm-mr = 5 Ohm-md = 0,01905 mD = 1 mL = 2,4 m

Rj = 5 ln ( 1 ) + 300 ln (4*2,4)

2*π*2,4 0,01905 12*π*2,4 1

Rj = 8,81 Ohm-m

La resistencia de puesta en media tensión:

R < 15 Ohmios.

La resistencia de puesta a tierra en baja tensión:

R < 5 Ohmios.

5.5 Cálculo de Ventilación

5.5.1 Datos de la Subestación:

- Transformador : 1 000kVA

- Pérdidas en el fierro (Wfe) : 2 300 W

- Pérdidas en el cobre (Wcu, 75°C) : 9 790 W

- Pérdidas totales 1 transf. (Wfe+Wcu) : 12 090 W

- Número de Transformadores : 1

- Temperatura Ambiente (t1) : 35 °C.




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- Temperatura máxima de airea la salida al exterior (t2) : 50 °C.

Nota:

Los valores de pérdidas en el cobre y en el fierro son obtenidos de los datos técnicos IP00 del manual de ABB de transformadores de distribución tipo seco encapsulado al vacío que se adjunta en el expediente.

Donde:

Q = Caudal a descargar libre (m³/hr)

Pv = Pérdidas totales del transformador

∆T = Variación de la temperatura (°C)

54 x PvQcálculo = ----- , m³/min

∆T

54 x 12.09Qcálculo = ----- , m³/min

(50-35)

Qcálculo = 43.52 m³/min

Qcálculo = 43.52 m³/min x 60min/1h

Qcálculo = 2611.20 m³/hr

Según los cálculos realizados y de acuerdo al catálogo de extractores axiales HXM adjunto, utilizaremos 3 extractores axiales HXM 250 de 930 m³/hr.




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Qcatálogo = 3 x 930 m³/hr

Qcatálogo = 2 790 m³/hr

Qcatálogo > Qcálculo

Por lo tanto, se obtendrá la cantidad de aire necesaria para mantener una adecuada ventilación con los extractores axiales seleccionados.

Lima, Marzo 2014


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