orientales antiguas y de contenido y forma enlos griegos. En ese siglo XVII, Murillo insisteen que se "usa" el método de dicha ciencia y setrata de definirlo.

Desde la perspectiva de la clarificación delmétodo científico, Murillo introduce el símilbaconiano de las hormigas, arañas y abejas.Bacon usaba su símil para diferenciar los empí-ricos que como hormigas simplemente acumulaninformación o datos, los dogmáticos que comoarañas extraen de sí mismos todo el conocimien-to y, finalmente, los inductivista-gradualistas quecomo las abejas recogen el néctar para elaborarloen miel. Este auténtico quehacer de las abejases lo que se plasmaría en el Novum organum,y por ende manifiesto metodológico del nuevopensamiento filosófico-científico, según Bacon.Murillo, por el contrario, asigna la función de lashormigas a la propuesta baconiana, aunque seala de un inductivismo gradualista y abierto mássofisticado que el inductivismo ingenuo clásicocon su paso radical y definitivo de lo particulara lo universal. El caso de Descartes dice relacióncon las arañas y su autoproducción de la tela, esdecir, con el deductivismo innatista del enfoqueaxiomático de la nueva episteme cartesiana.Finalmente, Galileo correspondería con las abe-jas, en virtud de su método que no se reduce auna simple yuxtaposición de razonamiento yexperiencia sino por suponer 'un procedimientoconstructivo mucho más sutil: lo que tradicio-nalmente en filosofía del método se denominahipotético-deductivo. Y que por otra parte, lodirá Murillo más adelante en el contexto de otroproblema, relaciona el enfoque matemático deArquímedes con la vocación por la experienciade un ingeniero como es el caso de Galileo,

Guillermo Coronado

Uno de tres. La cosmología enTres temas de filosofia de Roberto Murillo

Mi exposición se basa en la obra de RobertoMurillo, Tres temas de filosofía (San José:EUNED, 1982). Esta es una obra de carácterdidáctico dadas las condiciones editoriales, peromuy representativa de los intereses académicosy personales de nuestro autor. Los tres temastratados en el libro son los del filosofar, elconocimiento y finalmente el de la ciencia y lanaturaleza, es decir, la cosmología. Pero comoestablece el título de mi trabajo: de los tres temastrataremos solamente uno, el tercero, el de laciencia y la naturaleza.

El tema, la cosmología, como engarce de laciencia y la naturaleza, ocupa las páginas 65 a 112del libro, y el autor lo divide en cuatro secciones,a saber, una introducción narrativa -como aper-tura- como es el caso en los temas anteriores, ytres desarrollos conceptuales, en su orden, deluniverso antiguo al mundo moderno, sentido ymétodo de la ciencia moderna, y hacia la cienciacontemporánea. Las secciones tienen una estruc-tura compleja, menos la segunda; la primera seconstruye sobre un símil de Francis Bacon, la ter-cera remite a Descartes, Galileo y Newton-Kant,la cuarta considera a Maxwell y Einstein.

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La introducción narrativa se divide en dospartes, primero, una zoología laboral epistemo-lógica que sirve de arranque temático (67-69);una segunda que trata del problema de la medi-ción de las longitudes (69 a 71). Ahora bien, eltema específico es la ciencia fisicomatemáticapropia del siglo XVII, a la que se le recono-cen antecedentes de contenido en las culturas

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discípulo a su vez de un discípulo de Tartaglia,agregamos nosotros.

La segunda parte de la introducción narrati-va trata de un caso técnico-científico-tecnológicotomado de Gusdorf, su director de estudios enFrancia, y que hace referencia a latitudes, lon-gitudes y relojes, es decir, al problema de esta-blecer la posición espacial en el mar mediante laposición de las estrellas y el tiempo medido porrelojes, procedimiento clave para la navegaciónde gran escala. Aparte de los detalles históricos,a Murillo le interesa resaltar su importancia parala génesis de una racionalización del espacioabsoluto y de la presencia simultánea, o desdeotra perspectiva, de la geometrización del planetatierra que a su vez se relaciona con el proyecto deDescartes y su materiae espacioegeometría. Aquítambién se siente, además de la obvia presenciade Gusdorf, ecos del pensamiento de RobertoSaumells -otra muy importante influencia en elpensamiento de Roberto Murillo-.

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La segunda sección lleva como título "Deluniverso antiguo al mundo moderno", y no tienesubdivisiones. Su tema central es el desarrollo dela teoría astronómico-cosmológica desde la anti-güedad hasta el siglo XVII (72-75). En este caso,el pensamiento clásico se divide en dos enfoques,a saber, el helénico, con su astronomía de mode-los geométricos y una cosmología realista, enparticular un universo jerarquizado; el helenís-tico, representado por Hiparco y Ptolomeo y, enespecial, por el llamado "a salvar las apariencias"del último, esto es, con "un espíritu positivistaavant la lettre". Murillo también considera undesarrollo paralelo, el de la axiomatización de lageometría, los Elementos de Euclides.

A continuación (76), se discute la revolucióncopernicana, luego de una breve referencia alinfinitismo de Nicolás de Cusa como doctri-na contrapuesta a la cosmología centrista. Delcopernicanismo se enfatiza su realismo. El aporteparticular de Galileo lo resume el autor en variosniveles. Primero, en la astronomía telescópica ysus grandes descubrimientos: manchas solares,fases de Venus, lunas de Júpiter, Por cierto, agrega

los anillos de Saturno pero esto es discutible puesel aspecto tricorpóreo de Saturno no queda firmepara Galileo dada la variabilidad de las observa-ciones, y tampoco es totalmente equivalente a losanillos, que serían un descubrimiento posterior(Huygens). Segundo, y ello es muy llamativo, enel compromiso ético con la verdad como razónde ser de la investigación y del realismo queGalileo asume. Claro que está el hecho históricode la retractación en 1633 por parte del viejo yenfermo Galileo, pero para Murillo esto no anulael compromiso ético que lo llevó a sus grandesenfrentamientos con los conservadores de sutiempo. Tercero, el aporte a la transformación dela imagen tradicional de un mundo unitario, divi-dido en sub y supralunar con distintas materias, lacorruptible y la incorruptible, "mientras formulaleyes matemáticas para el comportamiento de lamateria en la tierra, que no tardarán en extender-se a la totalidad del universo" (77). Esta valora-ción es plenamente aceptable excepto si ponemosnuestra atención a la afirmación anterior a la cita,en la que el autor deja la duda de si el paso delcosmos cerrado al mundo infinito, con ecos dela famosa obra de Koyré, la hace en general o enreferencia a Galileo; en referencia a Galileo sim-plemente no sería correcta pues Galileo mantuvola finitud esférica del cosmos.

A continuación (78), Roberto plantea unaconsideración muy "interesante: una trilogía epis-temológica en la historia de la astronomía comoejemplificación de una importante vertiente delconocimiento. Dado que "ninguna teoría científicapuede ser radicalmente empirista", para conectarlo teórico con lo empírico se plantea una de las tressiguientes posibilidades: un instrumentalismo conPtolomeo; un realismo con Copérnico y Galileo; yun soporte racional-matemático con Kepler.

De este último, Murillo destaca dos aspectosque astronómicamente tienen gran significado:uno el rechazo de la circularidad y la unifor-midad del movimiento planetario, tal como sedesprende de las primeras dos leyes keplerianas;otro la unidad o simplicidad matemática, cuandolas elipses y la igualdad de áreas en tiemposiguales se ven desde la perspectiva de la simpli-cidad algebraica. Del nuevo ropaje del enfoquepitagórico agregaríamos nosotros. Por ello llamamucho la atención que no se haga referencia a la

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UNO DE TRES. LA COSMOLOGÍA EN TRES TEMAS DE FILOSOFÍA.

tercera ley de Kepler, puesto que ella denotaría demanera más profunda ese sentido de unidad.

Finalmente, en el caso de Newton, a Murillole interesa destacar el cambio de perspectiva fun-damental, que por una parte refleja el cambio demétodo iniciado por Galileo, y por otra, el cam-bio en el contenido, que tuvo sus raíces en Nicolásde Cusa, como se apuntó más arriba.

Lo que por ahora queremos retener es el objeto deNEWTON: ese mundo moderno que amanece conNicolás de CUSA y que ha de sustituir al universo anti-guo, que era un gran individuo unitario y total, cons-tituido por un sistema de esferas cristalinas giratoriasconcéntricas, geocéntrico, limitado, finito. El mundomoderno ya no es un "universo", en el sentido de queya no es sensible o imaginativamente unitario; ya no esdable construir su maqueta total. Lo llamamos mundo,siguiendo a un autor reciente, porque esta palabra sueleemplearse en la filosofía contemporánea para designar,no la totalidad de la naturaleza, independiente de laexistencia o inexistencia del hombre, sino precisamen-te "el mundo del hombre", el "ser-en-el-mundo" comouna dimensión del hombre. (79)

Significativa referencia a CándidoCimadevilla y su obra Universo antiguo y mundomoderno (1964), que constituye otra de las fuen-tes de inspiración para los modos de interpreta-ción de Murillo. O bien, como lo resume Murilloal cierre del capítulo en consideración yellibro:

Pero no se puede orillar una importante enseñanzade la historia de la ciencia: el mundo es, en últimoanálisis, el mundo-del-hombre, no ciertamente creadopor el hombre desde la nada, sino recreado gracias ala anticipación teórica y a esas teorías materializadasque son los instrumentos de observación. El tema delmundo en la filosofía nos conduce así hacia el temadel hombre, pues no es arriesgado decir que la historiade la cosmología es la historia de las imágenes de símismo que el hombre ha proyectado en el cosmos.Mediante el mito, la filosofía y la ciencia, el hombre harecreado el mundo a su imagen y semejanza, de mane-ra que su interpretación teórica del cosmos es ya unamanera de hacerlo suyo y de habitar la tierra. (111)

Pero volviendo al análisis de Newton, sehace énfasis en que se supone no un universo,parte-todo, sino mundo, absoluto-relativo. "Enel 'universo antiguo', explicar es referir la parteal todo, integrarla en él. En el 'mundo moderno',

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explicar es referir lo relativo a lo absoluto" (80).En consecuencia, Murillo profundiza los con-ceptos de espacio y tiempo como absolutos encontraposición a relativos; aclara las relacionesteológicas de los absolutos en tanto sensoriosdivinos; la prioridad ontológica en contraposicióna la dependencia, por ejemplo, aristotélica en elcaso del tiempo. En consecuencia, a la trilogíaepistemológica antes apuntada, Murillo enfatizaque Newton incorpora un cuarto elemento:

Si los astrónomos alejandrinos "salvaban las apa-riencias" con artificios aceptados como tales, si elastrónomo polonés ve tras las apariencias sensiblesuna realidad material, si el alemán piensa tras ellasuna realidad racional, a la manera pitagórica, el físicoinglés imagina, como marco de las cosas, una espacioy un tiempo que hacen posible su conocimiento abso-luto, fundamento del conocimiento relativo propio dela experiencia inmediata. (81)

La misma condición epistemológica seencuentra si se analiza el tema de la ley de la iner-cia, y ello conforma el tratamiento en las páginas81 a 83. El estudio que lleva a cabo le permite aMurillo reiterar la anterior conclusión, y a su vezrelacionarla con la filosofía de Kant.

A la ciencia de NEWTON, repetimos, no le bastanni artificios explicativos, ni la mera postulación dela realidad de los movimientos, ni la formulación deecuaciones: requiere además un ámbito de una sensi-bilidad absoluta, condición de posibilidad de las cosas,condición de la comprensión racional de ellas -no desu mera percepción por un observador finito, ubicadoen un punto-, y atribuible a Dios por el NEWTONteólogo. Veremos luego ... que la "sensibilidad divina"pensada por el físico inglés llega a ser, en manos deKANT, la imaginación constructiva del hombre. (83)

III

La tercera sección, "sentido y método de laciencia moderna", desarrolla, en primer lugar, losplanteamientos de Descartes, luego de GalileoGalilei, y cierra con el tránsito de Newton a Kant.

Roberto inicia el tratamiento del asunto nue-vamente a partir de la narrativa baconiana. Noobstante, el autor establece que primero le interesael considerar a cada autor individualmente para

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sustituida por una explicación temporal, correctay fundamental; al problema de verificar dichaley de la caída y su relación con el tiempo queimplicará una relación indirecta; finalmente, lacorrelación del conocimiento científico con lascualidades primarias u objetivas y no con lassecundarias o subjetivas. Concluye afirmandoque "lo que la nueva ciencia recoge de las cosases lo que de alguna manera puede ser preesta-blecido, lo que es objeto de una anticipacióna la que la experiencia responderá después,mediante un proceso indirecto, en forma nega-tiva o afirmativa" (95).

El tránsito de Newton a Kant se conside-ra en páginas 95 a 99, para concluirlo con lassiguiente palabras:

GUILLERMO CORONADO

hacer énfasis en el aspecto con que contribuyóa la interpretación final del método y sentido dela ciencia.

Descartes (85-89), es visto primero desde laperspectiva del método axiomático de la geome-tría, pero en este caso desde una nueva geometríaque trascienda el sentido sensible, eidético, ima-ginativo de su objeto tradicional. Por ello, la geo-metría analítica con su reducción de las figurasa ecuaciones algebraicas en un espacio definidopor las coordenadas cartesianas es objeto de cui-dadoso análisis. Luego, Descartes se consideraa partir de la certeza, criterio de verdad, y de lacorrelativa identificación de materia con exten-sión que presupone la primacía de los principiosmatemáticos respecto de los correlatos físicos. Enefecto, según Descartes las matemáticas no sonel método de la física, "sino que las leyes de lanaturaleza, físicas, se deducen de los enunciadosgeométricos" (88). Agrega al respecto todavíamás dado que la geometría se reduce a la geome-tría analítica como se ha dicho antes:

Así, pues, la materia tiene por esencia los números y lafísica no será ciencia mientras no se reduzca por com-pleto al álgebra. Una vez más, lo exterior queda incor-porado a lo interior, y la araña teje la naturaleza consus internos principios matemáticos, no aprendidos defuera, sino reputados "ideas innatas", es decir, partedel equipo mental con que venimos al mundo. (88)

Una breve consideración sobre el origen delerror según Descartes, a saber, su correlacióncon la voluntad, no en tanto intencionalidad sinopor premura y falta de previsión, lleva a consi-derar igualmente la cuarta regla del método, nocitada explícitamente, sino a partir de una citade los Principia.

Galileo Galilei se trata en las páginas 89-95.El tópico galileano más significativo sería el dela ley de la caída de los graves como primerainstancia del método científico. Murillo nueva-mente insistirá en "el carácter construido, nodado, mediato, no inmediato, de las leyes físicasrepresentadas aquí por esta de la caída libre" (92).Ofrece tres observaciones pertinentes a la cues-tión: breves referencias históricas al proceso deconformación de la ley y su explicación espacial,en primera instancia pero errónea, para ser luego

Por ello entendemos que, en alguna medida, losTiempos Modernos se inician con la revolución coper-nicana en astronomía y se cierran con esta otrarevolución copernicana de KANT en la teoría delconocimiento. (99)

IV

La cuarta y última sección del texto deMurillo se titula "hacia la ciencia contempo-ránea", y se subdivide en dos partes, a saber,"Maxwell" y "Einstein: la relatividad restringi-da". Es la más débil de todas y da la sensación deno estar terminada.

En la primera se discute el significado eimportancia del campo electromagnético resul-tante de las investigaciones de Maxwell -y deFaraday, insistimos nosotros-o Se contrapone lamecánica clásica a la nueva física del electro-magnetismo con sus rasgos de la interacción,el continuo, la crisis de las relaciones externasentre los átomos [lo que Whitehead solía lla-mar la "falacia de la simple ubicación", y quetambién discute en el contexto de Maxwell]. Enespecial, Murillo trata de la irreductibilidad delcampo electromagnético al vacío y átomos delnewtonianismo; la dimensión temporal de lasecuaciones del campo; finalmente, el abandonode la acción a distancia que sí tiene una funciónen la interpretación mecánica. En fin, Murillo

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UNO DE TRES. LA COSMOLOGÍA EN TRES TEMAS DE FILOSOFÍA.

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insiste en el factor del tiempo esencial en lafísica de Maxwell.

En la segunda, Murillo se dedica a la teo-ría de la relatividad especial o restringida deEinstein, desde la perspectiva del problema clá-sico de diferenciar entre un sistema inercial yuno acelerado (102). Solución desde el campo deMaxwell, que en última instancia nos lleva a laaceptación de un continuo tiempo-espacio, poruna parte, y a la constancia de la velocidad dela luz en el vacío, independiente de la velocidadde la fuente emisora (103). O bien, desde otraperspectiva, un no rotundo al espacio y tiempoabsolutos de Newton.

Murillo hace una breve alusión a la relativi-dad generalizada de Einstein, con su superaciónde la gravitación como fuerza fundamental en lanaturaleza y su explicación a partir de la rela-ción de curvatura del espacio por la presenciade las masas.

Reconoce, sin embargo, omisiones importan-tes en su exposición, a saber, la mecánica cuánticaen sentido estricto y la biología con la evolucióny el factor tiempo.

***

Para cerrar este trabajo dentro de los límitespreestablecidos, cabe hacer una observación gene-ral de importancia para comprender plenamentelos planteamientos interpretativos de Murillo.

Ahora bien: ningún progreso se realiza sin pérdida,el progreso, al menos en la filosofía y en la ciencia,

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no es lineal, sino por "flujos y reflujos", más bien enespiral. (l08)

Ejemplo de ello es, apunta nuestro autor, lasuperación del universo pleno de Descartes porel vacío de Newton, espacio absoluto; mientrasque la noción de campo y la relatividad generales una superación de Newton que supone uncierto regreso a Descartes, aunque en un nivelcategorial más rico y poderoso. Roberto Murillohace uso del pensamiento de Einstein para con-firmar esta aseveración. Aunque ello no suponeuna vuelta, un retroceso, al realismo anterior a lacrítica kantiana (110).

Ello lo lleva a concluir con las palabras antescitadas pero que volvemos a reproducir en sus dosoraciones finales:

El tema del mundo en la filosofía nos conduce asíhacia el tema del hombre, pues no es arriesgado decirque la historia de la cosmología es la historia de lasimágenes de sí mismo que el hombre ha proyectado enel cosmos. Mediante el mito, la filosofía y la ciencia,el hombre ha recreado el mundo a su imagen y seme-janza, de manera que su interpretación teórica delcosmos es ya una manera de hacerlo suyo y de habitarla tierra. (111).

O bien en otros términos:

Del estudio de las sucesivas imágenes que el hombre seha hecho del cosmos, y de los aspectos a la vez creado-res y reductivos, de su método para elaborarlas, puedeobtener el hombre una imagen objetiva de sí mismo, dela capacidad creadora de su ser finito. (112)