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Interaccion Radiacion-MateriaConceptos Basicos

Magdalena Mostazo Caro

Tecnicas Experimentales Avanzadas

5 febrero 2013

Magdalena Mostazo Caro Interaccion Radiacion-Materia

Indice

Que es la radiacion ionizante

Fuentes de la radiacion ionizante

Mecanismos de interaccion de:

- partıculas cargadas pesadas- partıculas cargadas ligeras- partıculas neutras

Coeficientes de atenuacion

Ejemplos de espectros


Que es la radiacion ionizante

Definicion

Radiacion (partıculas en movimiento) con energıa suficiente para ionizarla materia que atraviesa.

Para ello, la energıa debe ser, como mınimo, igual a la primera energıa deionizacion del material (ej: E ≥ 10 keV para el caso del H).

Tipos

Partıculas cargadas masivas (protones, iones)

Partıculas cargadas ligeras (electrones, positrones)

Partıculas neutras (fotones, neutrones)


Fuentes de la radiacion ionizante

Fuentes naturales

radiactividad ambiental (40K, 222Rn)

radiacion cosmica (µ, π, p)

Fuentes artificiales

aceleradores de investigacion en Fısica Nuclear, Fısica de Partıculas,Fısica de Plasma, Fısica de Materiales...

aceleradores de aplicaciones medicas o industriales

reactores de investigacion

reactores de produccion de energıa

ensayos de bombas atomicas


Mecanismos de interaccion de partıculas cargadas pesadas

Iones pesados (heavy ions)

Es el caso de los iones, con masa similar o mayor a la del proton.Ejemplos: proton, partıcula α, nucleos como el 12C...



¿Como interaccionan?

Perdiendo energıa cinetica en choques contra los electrones delmedio que atraviesan, emitiendo ası radiacion de frenado, a la vezque estos electrones sienten la proximidad del campo coulombianode la partıcula y pueden ascender de capa (excitacion) o salir delatomo (ionizacion).

Si la energıa de la partıcula es muy alta, pueden salir muchoselectrones del material, y estos a su vez tendran energıa suficientepara seguir produciendo ionizaciones; estos son los conocidos comoelectrones o rayos delta.

Si la velocidad de la partıcula es mayor que la velocidad de la luz enese medio, emitira radiacion Cherenkov (luz visible).

En presencia de campos magneticos que curven la trayectoria de laspartıculas, tambien se perdera energıa por radiacion sincrotron.

Las reacciones nucleares con el medio absorbente son poco probablese irrelevantes para la deteccion de la radiacion.



Formula para la perdida de energıa por unidad de distancia(formula de Bethe)

Tambien conocida como poder de frenado (“stopping power”), es:

−dE

dx=

4πe4z2

m0v2NZ

[ln

2m0v2

I− ln

(1− v 2

c2

)− v 2

c2

](1)

Propiedades de la partıcula:

ze = carga; v = velocidad

Propiedades del medio absorbente:

N = densidad de atomo; Z = numero atomico

I = potencial de excitacion e ionizacion medio (valores experimentalestabulados)

Formula valida para velocidades de la partıcula grandes comparadas con lavelocidad de los electrones en las orbitas de los atomos del material absorbente(ejemplo para el caso de partıcula atravesando hidrogeno: 2×106 m

s, o lo que es

lo mismo, β = 0.0067 o cientos de keV por nucleon en la partıcula incidente).



Pico de Bragg

Al representar graficamente el poder de frenado frente a la trayectoria deuna partıcula masiva cargada, al final de la trayectoria se ve el conocidocomo “pico de Bragg”:

La forma del pico de Bragg se debe a que, durante casi toda sutrayectoria, la partıcula tiene una carga igual a z·e, salvo casi al final,donde atrapa electrones del medio y su carga (y por tanto la perdida deenergıa) cae bruscamente.


Mecanismos de interaccion de partıculas cargadas ligeras

Es el caso de los electrones, positrones, y cualquier partıcula cargada conmasa similar. Interaccionan con la materia a traves de la fuerza coulombianaentre su carga y la carga negativa de los electrones de los atomos del materialque atraviesan.

Figure: From the Smithsonian Report, 1915.

Al atravesar un material, la trayectoria de las partıculas cargadas ligeras puede

ser muy tortuosa, ya que al tener una masa similar a la de los electrones en los

atomos del medio, la perdida de energıa por cada colision es grande. Ademas,

ocasionalmente pueden darse interacciones nucleares, que cambian

abruptamente la direccion del movimiento de la partıcula ligera.



¿Como interaccionan? (1/2)

Por un lado, igual que las partıculas cargadas pesadas, perdiendo energıacinetica mediante choques con los electrones del medio.Ahora el intercambio de energıa por interaccion es mucho mayor, pues lasmasas de las partıculas involucradas son muy similares. Vease la formula queda la maxima energıa cinetica transferida por colision por una partıcula demasa M:

Tmax =2mec

2β2γ2

1 + 2γmeM

+(meM

)2 (2)

Se conoce como poder de frenado por colisiones a:

−(dEdx

)c

=2πe4NZ

m0v 2

(ln

m0v2E

2I 2(1− β2)− (ln2)(2

√1− β2 − 1 + β2)+

+ (1− β2) +1

8(1−

√1− β2)2

)(3)



¿Como interaccionan? (2/2)

Las partıculas cargadas ligeras tambien pueden perder energıa por procesosradiativos e interacciones coulombianas, emitiendo radiacion de frenado(“bremsstrahlung”). El poder de frenado por procesos radiativos es:

−(dEdx

)r

=NEZ(Z + 1)e4

137m20c

4

(4ln

2E

m0c2− 4

3

)(4)

Los factores E y Z2 del numerador indican que las perdidas radiativas son masimportantes para electrones de alta energıa y materiales de gran numeroatomico. Para electrones de energıas normales, la energıa media de los fotonesde bremsstrahlung es bastante baja y se absorbe cerca del punto de suformacion, suponiendo un problema solo para detectores muy pequenos.El poder de frenado total de las partıculas cargadas ligeras es la suma de lascontribuciones radiativa y por colisiones:(dE

dx

)=(dEdx

)r

+(dEdx

)c

(5)


Rango de partıculas cargadas

Una de las diferencias mas notables entre partıculas cargadas ligeras ymas pesadas es la trayectoria que describen al atravesar un mediomaterial.

Figure: Trayectorias de un electron (A) y una partıcula alfa (B) al atravesarmateria.


Mecanismos de interaccion de partıculas neutras:neutrones

Los neutrones pueden atravesar muchos centımetros de materia sinproducir ningun tipo de interaccion, de modo que pueden sertotalmente invisibles para detectores de tamanos convencionales.Interaccionan unicamente con los nucleos del material, y pueden ocurrirdos cosas:

1 el neutron desaparece completamente, siendo reemplazado porradiaciones secundarias, que pueden detectarse facilmente

2 el neutron sufre un cambio abrupto en su energıa y/o direccion demovimiento

No profundizaremos en este apartado, por falta de interes para laasignatura.


Mecanismos de interaccion de partıculas neutras: fotones

Existen cuantos de luz en un am-plio rango de energıa. Nosotros es-tamos mas interesados en los fotonesgamma y de rayos X, que son los masenergeticos del espectro de radia-ciones electromagneticas, pues estandentro del rango de energıa tıpicode las transiciones entre estados en-ergeticos nucleares.


Mecanismos de interaccion de partıculas neutras: fotones

Los mecanismos de interaccion mas importantes son:

Efecto fotoelectrico → el foton es absorbido por un electron del medio,adquiriendo este energıa suficiente para salir del atomo al que estabaligado.

Efecto Compton → el foton es desviado un cierto angulo por un electrondel medio.

Creacion de pares → un foton con cierta energıa mınima es absorbido enla proximidad de un campo coulombiano nuclear, dando lugar a unelectron y un positron.

Para un material (Z) dado, en los fo-tones de baja energıa domina el efectofotoelectrico, en los de energıas interme-dias domina el efecto Compton, y en lasenergıas mas altas lo hace la produccionde pares.


Efecto fotoelectrico

En presencia de un medio material1, fotones de hasta varios cientos dekeV interaccionan siendo absorbidos por atomos del material. La energıadisponible se va en su mayor parte a electrones de capas profundas delatomo, sacandolos del material (pasan a llamarse fotoelectrones).

Figure: Esquema simplificado del efectofotoelectrico.

La energıa de un fotoelectron es:

Ee− = hν − Eb

Una aproximacion a la probabilidadde esta reaccion es:

τ = κ Z n

E 3.5γ, n ∈ (4, 5)

Esa dependencia con Z hace que los materiales con alto numero atomicosean los mejores aislantes contra la radiacion gamma.

1Requisito imprescindible para no violar ningun principio de conservacionMagdalena Mostazo Caro Interaccion Radiacion-Materia

Efecto fotoelectrico

Este efecto deja un hueco en la configuracion electronica del atomo, quedespues se reorganiza con el resto de electrones disponibles, generandoemisiones de rayos X caracterısticos.

Ejemplo de espectro de energıa derayos gamma, donde vemos las lıneascaracterısticas de rayos X prove-nientes de transiciones electronicasposteriores a emision de fotoelec-trones.

Figure: Journal of Nuclear Materials393 (2009) 465–472

El efecto fotoelectrico tiene usos practicos, como los fotomultiplicadores,sensores o aparatos de vision nocturna.


Efecto Compton

El foton incidente interacciona con un electron del medio, siendo dispersado unangulo θ respecto de la direccion original de propagacion, transferiendole unaporcion de su energıa al electron.

Figure: Esquema simplificadode la interaccion Compton.

De la combinacion de laecuacion de la conservacionde la energıa y el momento,supuesto el electron inicialmenteen reposo, se obtiene la relacionentre la energıa transferida yel angulo para cada interaccionCompton:

hν′ = hν

1+ hνm0c

2 (1−cosθ)

O lo que es lo mismo, en funcionde la longitud de onda:

λ′ = λ+ hm0c2 (1− cosθ)


Efecto Compton

La probabilidad de este efecto:aumenta linealmente con el numero atomico del material (mayordisponibilidad de electrones)disminuye gradualmente con la energıa del foton (menostransferencia de energıa al electron, y aparicion de otros efectos,como la produccion de pares)

Si miramos la distribucion angularde los fotones, vemos que a medidaque aumenta la energıa, la probabil-idad de angulos mucho mayores que0o disminuye drasticamente:

Figure: Distribucion angular de fotonesa varias energıas, o lo que es lo mismo,representacion grafica de la formula deKlein-Nishina.


Produccion de pares

Cuando el foton tiene una energıa superior al doble de la masa enreposo del electron (1.02 MeV) al atravesar un medio material, elproceso de produccion de pares de partıculas masicas pasa a serenergeticamente posible.La transicion mas probable a las energıas que nosotros tratamos es:

Figure: Esquema simplificado de la produccion de pares.

La probabilidad de este fenomeno aumenta fuertemente con la energıadel foton, y depende asimismo del material, con Z 2.


Produccion de pares

Ambos se reparten la energıa del foton que excede de 1.02 MeV, enforma de energıa cinetica.A continuacion, el positron entra en contacto con un electron del mediomaterial, aniquilandose ambos, dando como producto dos fotones deenergıa tan caracterıstica (0.511 MeV cada uno), que seran laconfirmacion de que el fenomeno realmente tuvo lugar en el material.

Figure: Ejemplo de la impronta caracterıstica de los picos de aniquilacion en unespectro de fotones.


Resumen de interaccion de la radiacion gamma

Efecto Rango de E El foton La probabilidad

Fotoelectrico10 keV -900 keV

Es absorbido,y sale un e−

∝ Z 4

E 3.5γ

Compton100 keV -10 MeV

Es desviado,por un e− libre

∝ Z y ⇓ con Eγ

Creacion de pares >10 MeVEs absorbido,

apareciendo e−,e+ ∝ Z 2 y ⇑ con Eγ


Coeficientes de atenuacion

Cuando una fuente de rayos gamma atraviesa un material de espesor(“thickness”) t, la intensidad (numero de fotones) despues de ese espesorqueda reducida de manera exponencial, una cantidad determinada por elcoeficiente de atenuacion lineal, “µ”:

I = I0e−µt (6)

Figure: Podemos conocer la intensidad de radiacion gamma a la salida de unespesor t si conocemos la intensidad de la fuente y el coeficiente de atenuacionlineal del material.


Ejemplos de espectros

Figure: A la izquierda, un espectro ideal de una fuente de fotones. A laderecha, un esquema del espectro real.


Bibliografıa recomendada

G.F. Knoll, Radiation detection measurement, John Wiley and Sons,New York (1979)

T. Soulfandis, Measurements and detection of radiation,McGraw-Hill, New York (1983)

W.R Leo, Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments,Springer-Verlag (1987)


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