UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR DECANATO DE ... métodos que se utilizan frecuentemente para el cálculo...
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UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR DECANATO DE ESTUDIOS DE POSTGRADO COORDINACIÓN DE POSTGRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA MAESTRÍA EN INGENIERÍA MECÁNICA TRABAJO DE GRADO ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO A FATIGA DE UNA UNIÓN SOLDADA A SOLAPE DE LÁMINAS DE ACERO A-36 Por: Ing. Luciano Rea Del Gatto Diciembre de 2011
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UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR
DECANATO DE ESTUDIOS DE POSTGRADO COORDINACIÓN DE POSTGRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
MAESTRÍA EN INGENIERÍA MECÁNICA
TRABAJO DE GRADO
ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO A FATIGA DE UNA UNIÓN SOLDADA A SOLAPE DE LÁMINAS DE ACERO A-36
Por:
Ing. Luciano Rea Del Gatto
Diciembre de 2011
UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR
DECANATO DE ESTUDIOS DE POSTGRADO COORDINACIÓN DE POSTGRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA
MAESTRÍA EN INGENIERÍA MECÁNICA
ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO A FATIGA DE UNA UNIÓN SOLDADA A SOLAPE DE LÁMINAS DE ACERO A-36
Trabajo de Grado presentado a la Universidad Simón Bolívar por:
Como requisito parcial para optar al grado académico de:
MAGÍSTER EN INGENIERÍA MECÁNICA
Realizado por:
Ing. Luciano Rea Del Gatto
Con la asesoría del Prof.:
Héber Gerardo D’Armas Dugarte
Diciembre de 2011
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DEDICATORIA
A Dios todo poderoso y a la Virgen de Loreto que siempre me acompañan.
A la memoria y honor de mi madre que siempre me apoyó y estuvo a mi lado.
A mi padre que me han brindado su apoyo y buena voluntad.
A Yamile por su paciencia y su apoyo incondicional.
A mis compañeros Javier y Richard por su tremenda amistad.
A todos amigos y familiares que me acompañan.
Luciano.
Luciano.
iv
AGRADECIMIENTOS
La Universidad Simón Bolívar, por brindarme la oportunidad de crecer a nivel personal como
profesional, por sus talentos, por sus espacios y especialmente por abrir nuevos caminos en mi
vida.
La realización de un trabajo de grado, se requiere mucho trabajo, paciencia y tiempo, para el
desarrollo de la investigación, muchos son las dificultades y desaciertos, por tal motivo
agradezco en especial la experiencia profesional y la colaboración de mi tutor Héber D’Armas.
Para el trabajo desarrollado en el Laboratorio de Materiales, fue de una gran ayuda la
colaboración prestada por el compañero Henry López. Un agradable gracias para Silvia Pernía
por sus consejos y orientaciones que de alguna manera tienen mucho peso en la culminación, a
las secretarias del departamento de mecánica Silvia P. y Aracelis por su paciencia y
colaboración en los momentos buenos y los difíciles, que a parte de su trabajo poseen mística,
y un agradecimiento muy especial para la profesora Gabriela Martínez, jefe de post grado de la
universidad, por su paciencia y sabiduría, sus buenos consejos brindó su apoyo y buena
voluntad.
Quiero agradecer en especial a Javier Cárdenas, Hyramis Rosales, Richard Castellanos, por su
amistad directa, apoyo y paciencia durante el desarrollo del post grado, en el trabajo de
investigación, a todos mis amigos y compañeros, a mi familia, muchas gracias por ayudarme a
culminar mi meta.
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UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR
DECANATO DE ESTUDIOS DE POSTGRADO COORDINACIÓN DE POSTGRADO EN INGENIERIA MECÁNICA
MAESTRÍA EN INGENIRÍA MECÁNICA
ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO A FATIGA DE UNA UNIÓN SOLDADA A SOLAPE DE LÁMINAS DE ACERO A-36
Por: Luciano Rea Del Gatto
Carnet No: 0383307 Tutor: Prof. Héber D’Armas
Octubre de 2011
RESUMEN
Los métodos que se utilizan frecuentemente para el cálculo de uniones soldadas a solape en piezas o estructuras metálicas están basados en procedimientos relativamente empíricos. Las nuevas tendencias de cálculo en ingeniería involucran a los métodos numéricos como herramientas de trabajo para el diseño de componentes estructurales. A partir de la bibliografía consultada se puede decir que no se han realizado mayores aportes en el desarrollo o mejoras de los métodos tradicionales del diseño de las mismas. Debido a lo anterior, se realizó el estudio del comportamiento mecánico de una unión soldada a solape con láminas de acero ASTM A-36 utilizando electrodos revestidos AWS E-6013 con la finalidad de realizar un aporte en referencia a los procedimientos de cálculo de ésta. Para ello, en primer lugar, se efectuaron cálculos de interés con la finalidad de obtener la resistencia máxima de la junta soldada y la magnitud de los esfuerzos utilizando fórmulas obtenidas de la teoría fundamental de Mecánica de Materiales, lo cual se denomina Método Clásico, considerando cargas estáticas y de fatiga; posteriormente, se hizo una aproximación al cálculo de la junta soldada mediante el Análisis por Elementos Finitos (MEF), también considerando cargas estáticas y de fatiga y, por último, se llevaron a cabo ensayos de tracción y fatiga con probetas soldadas a solape. Se hace un estudio comparativo a fin de establecer una metodología actualizada para el cálculo de la junta soldada en cuestión. Se pone de relieve que la zona de fractura de las probetas soldadas está posiblemente determinada por la existencia de un estado de triaxialidad de tensiones en el pie de la soldadura: la fractura a tracción se efectúa por el metal base en una zona alejada del cordón de soldadura y la fractura por fatiga ocurre en el metal base a partir del pie de la soldadura.
Palabras claves: soldadura, filete, fatiga, diseño, elementos finitos.
vi
ÍNDICE GENERAL Pág.
PÁGINA DE APROBACIÓN DEL JURADO.............................................................. ii
DEDICATORIA............................................................................................................... iii
AGRADECIMIENTOS..................……………………….….……….......…………… iv
RESUMEN......................…………………..……………………………….…..……… v
ÍNDICE GENERAL……………..…………………..…………..…………..……..….. vi
ÍNDICE DE FIGURAS...…………………………..……………………….………..... ix
ÍNDICE DE TABLAS..……………………………………………………..……......... xiii
LISTA DE SÍMBOLOS Y ABREVIATURAS…………………………..…..…….…. xv
INTRODUCCIÓN………………………………………………...…………..……….. 1
Antecedentes………………………..………...………………………………..………... 3
Planteamiento del problema……………...………….………………...…………............ 16
Justificación………………………………………………………………………....…... 17
Objetivos………………………………………………...…………………………..…... 18
Objetivo General…..………………………….…………….……………………..…. 18
Objetivos Específicos...…………….…………………….……………………….…. 18
Alcances……………………………………………………………...………………...... 19
CAPÍTULO I. MARCO TEÓRICO ………………………………………………..... 20
1.1. LA SOLDADURA ……………………………………………..………………….. 20
1.1.1. Soldadura por Arco Eléctrico…………………………………………......... 20
1.1.2. Tipos de Uniones Soldadas………………………………………..……...... 21
1.2. PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS MATERIALES ……………..………… 23
1.2.1. Ensayo de Tracción………………...………………………………..…....... 23
1.2.2. Teorías de Falla…………………………………………………………….. 25
vii
1.2.2.1. Tresca…………………………………………………….……...… 25
1.2.2.2. Von Mises………………………………………………………..… 27
1.2.4. Fatiga……………………………………………………..…...…………….. 29
1.2.4.1. Diagrama de Wöhler (Curva S/N)………………........…………… 30
1.2.4.2. Diagrama de Goodman……………………….…………………… 34
1.3. MÉTODOS NUMÉRICOS ……………………………………………...………… 35
1.3.1. Elementos Finitos (MEF)…………………………….…..…...…………….. 35
1.3.2. Aplicaciones del MEF……………………………………....………………. 36
CAPÍTULO II. METODOLOGÍA …………………...……………………………..... 40
2.1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA..…………………...…………..………………….. 41
2.2. ESTUDIO MECÁNICO DE LA JUNTA SOLDADA…….…………………......... 41
2.2.1. Selección del material ………….…………..…………..………………...... 41
2.2.1.1. Metal base …...……………………………………………………... 41
2.2.1.2. Material de aporte (cordón de soladura) …………..…………….…. 42
2.2.3. DEFINICIÓN DE PARÁMETROS……………………………………....... 42
2.2.3.1Geometría……………….………………………………………….… 42
2.3. CÁLCULOS DE LA UNIÓN SOLDADA……………………………………..….. 45
2.3.1. Carga estática ……………………....…………………………...…….…… 45
2.3.1.1Método Analítico …………..…………………………...………..….. 46
2.3.1.2. Análisis vía método computacional….………….......…………....… 47
2.3.1.3. Ensayos Mecánicos Monotónicos ………….…………………..…... 48
2.3.2 Carga a Fatiga ………………………………………………………………. 49
2.3.2.1. Método Analítico……….……………………………………….… 49
2.3.2.2. Método Computacional…..…..………………………………….… 50
2.3.2.3. Ensayo Mecánico Cíclico...……….…………………………….… 50
CAPÍTULO III. RESULTADOS ………………..……...…………………………..... 51
3.1. CÁLCULO DE LA UNIÓN SOLDADA…...…………………………...………… 51
3.1.1. Carga Estática….…………………………………………...………..…....... 51
3.1.1.1 Método Analítico……….………………………….......…………… 51
viii
3.1.1.2 Método Computacional……………...…….….…………..………… 65
3.1.1.3 Ensayos Mecánicos Monotónicos …...….………………………….. 89
3.1.2. Carga a Fatiga………………………………………………………………. 93
3.1.2.1. Método Analítico…………………….………………………….….. 93
3.1.2.2. Método Computacional……………….………………………….…. 100
3.1.2.3. Ensayo Mecánico Cíclico…………….…………………………….. 102
CAPÍTULO IV. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS ……………........ 104
4.1. Carga Estática…...........................................…………………………...………… 104
4.1.1. Método Analítico …..............................………………..………...………… 104
4.1.1.1 Cordón de soldadura…………………….…………………………. 104
4.1.1.2 Metal base………………………………………………………….. 106
4.1.2 Método computacional………………………………………..……………. 106
4.1.2.1 Cordón de soldadura…………………….…………………………. 106
4.1.2.2 Metal base………………………………………………………….. 110
4.1.3. Ensayo Mecánico……………………………….……………….………….. 111
4.2. Carga a Fatiga………………………………………………………………………. 115
4.2.1. Método Analítico………………………………………..………………….. 115
4.2.2. Método Computacional………………………………….……….…………. 115
4.2.3. Ensayo Mecánico Cíclico…………………………….……………….……. 115
CAPÍTULO V. CONCLUSIONES Y PERSPECTIVAS A FUTURO…………...... 118
5.1. Conclusiones…...............................................…………………………...………… 118
5.2. Perspectivas a Futuro…..................................…………………………...………… 120
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS……….……………………………………..... 121
ANEXOS……………………………………………………………………………….. 126
ix
ÍNDICE DE FIGURAS
Pág.
Fig. 1. Soldadura en “T” soldada a filete: a) Arreglo experimental; b) mallado y c) esfuerzos es zona crítica ….……………………………................…………..… 4 Fig. 2. Configuraciones de estudio: a) Carga transversa y b) soldadura en “V” …......... 5 Fig. 3. Juntas a solape soldadas por puntos: a) Configuración de ensayo y b) mallado …..…………………………………….…………………….…………. 6 Fig. 4. Estudio de un cordón de soldadura a tope: a) Método Clásico; b y c) vía MEF y c) factores que influyen en la concentración de esfuerzos ……..……….. 7 Fig. 5. Configuraciones de estudio: a) Unión tubo-placa en “T” y b) placa con rigidizadores soldados a filete….….……………………………………….…… 8 Fig. 6. Planchas solapadas soldadas por puntos: a) esquema de ensayo y b) dispositivo de agarre……………………………………..……………………... 8 Fig. 7. Sfuerzos residuales en un cordón de soldadura a tope: a) zonas de medición y b) zona con mayores valores ………………………………………................. 9 Fig. 8. soldaduras por láser en láminas solapadas: a) transversal y b) longitudinal……. 10 Fig. 9. Soldadura de unión cruciforme: a) esquema y b) detalle con grietas......………. 11 Fig. 10. Momento flector producido en una junta soldada a solape….………...………. 11 Fig. 11. Configuraciones consideradas: a) Junta en “T” soldada a filete por un solo lado; b) soldadura a filete; c) junta cruciforme; d) placa con cubierta en un lado y e) junta compuesta………………………………………………...…… 12 Fig. 12. Montaje experimental para flexionar láminas soldadas a tope……………....... 12 Fig. 13. Esquema de ensayo en unión en “T” tubo-plancha soldada a solape: a) esquema; b) falla característica ……………………………...…………...…… 13 Fig. 14. Soldadura en “T” soldada a filete: a) Arreglo experimental; b) mallado y c) esfuerzos es zona crítica……………...………………………………….......
14
Fig. 15. Junta soldada a tope con soporte cerámico …………………………………… 15 Fig. 16. Estudio de estructura cruciforme: a) Esquema general; b) modelo de viga- voladizo; c) mallado tipo concha y d) modelo plano…………………...…....... 16 Fig. 1.1. Soldadura por arco eléctrico: a) Esquema y b) detalle…...………………....... 21 Fig. 1.2. Algunos tipos de soldaduras frecuentemente utilizadas: a) tope simple; b) tope a 60º; c) en “T” placa-placa a filete; d) en “T” tubo-placa y e) placas solapadas soldadas a filete……………………………………………….......... 22
x
Fig. 1.3. Ensayo de tracción: a) Máquina de ensayos y b) curva esfuerzo deformación ingenieril………………………………………………………… 24 Fig. 1.4. Estado de esfuerzos plano…………………………………………………….. 26 Fig. 1.5. Estado de esfuerzos multiaxial: a) Esfuerzos principales; b) componente hidrostática y c) componente desviadora……………………………………… 27
Fig. 1.6. Esfuerzos octaedrales…………………………………………………………. 28 Fig. 1.7. Forma de una carga cíclica o periódica ............................................................ 30 Fig. 1.8. Diagrama de Wöhler o S-N............................................................................... 31 Fig. 1.9. Factor de corrección para una vida de 103 ciclos, f…………...……………… 32 Fig. 1.10. Diagrama de Goodman..................................................................................... 34 Fig. 1.11. División del dominio en elementos…….……………………………………. 36 Fig. 1.12. Formas de los elementos utilizados ( 1D, 2D y 3D)…..……..…………......... 36 Fig. 1.13. Coordenadas de los nodos (i,j,m) y desplazamiento de los nodos………....... 37 Fig. 2.1. Procedimiento general seguido en la investigación realizada……….……... 40 Fig. 2.2. Esquema de la unión soldada a solape utilizada en el trabajo.….….………… 43 Fig. 2.3. Dimensiones unión de láminas soldadas previas, a la extracción de Muestras. Sección 4 Tabla 4.8 [25] [26]; dimensiones en mm ……………. 43 Fig. 2.4. Máquinas utilizadas para fabricación de probetas: a) Prensa cortadora “VERRINA”; b) Centro de Mecanizado “KONDIA B1050” ………………... 44 Fig. 2.5. Geometría de las probetas utilizadas (dimensiones en mm): a) ensayos de tracción; b) ensayos de fatiga………………………………………………… 45 Fig. 2.6. Definición de variables en las placas soldadas con filete doble….………….... 46 Fig. 2.7. Vista transversal del filete de soldadura…..…….…………………………….. 47 Fig. 2.8. Condiciones de borde de la junta soldada ……………………………….….... 47 Fig. 2.9. Máquina Universal de ensayo MTS de 25 Ton ….……………….…………... 48 Fig. 2.10. Esquema del montaje de la probeta para los ensayos…..….………..……….. 48 Fig. 2.11. Montaje de las probetas de ensayo. ….………………………………………
49 Fig. 3.1. Esquema de junta soldada a solape .................................................…..………
51 Fig. 3.2. Vista transversal del filete de soldadura…...………………………………….. 52 Fig. 3.3. Distribución de la fuerza sobre los filetes de soldadura…...………………….. 53 Fig. 3.4. Evaluación de las fuerzas aplicadas en el área transversal del filete de soldadura….……………………………………………………….………….. 55 Fig. 3.5. Ángulo para un esfuerzo de corte máximo….……………….……………....... 58 Fig. 3.6. Ángulo para el máximo valor del esfuerzo de corte………....…...……………
59 Fig. 3.7. Ángulo para máximo esfuerzo normal…….………..…………………………
60 Fig. 3.8. Ángulo para máximo esfuerzo equivalente de tracción de Tresca….………….. 61
xi
Fig. 3.9. Ángulo para máximo esfuerzo de tracción de von Mises ..…..……………….. 61
Fig. 3.10. Distribución de esfuerzos por ángulo …………………....…………….......... 62
Fig. 3.11. Determinación del esfuerzo en metal base…..………………………………. 64 Fig. 3.12. Convergencia MEF según tamaño de la Malla y esfuerzos de von Mises máximos en probetas soldadas……..………...……………………………… 66
Fig. 3.13. Condiciones simplificadas para la modelización.…….……………………… 66 Fig. 3.14. Resultados de la aplicación del MEF, (a) esfuerzo por von Mises máximo, (b) esfuerzo cortante máximo y (c) esfuerzo principal máximo………...…… 67
Fig. 3.15. Planos de corte efectuados y áreas generadas en la probeta soldada………………… 69
Fig. 3.16. Distribución de esfuerzos de corte en plano longitudinal……………………. 70
Fig. 3.17. Distribución de esfuerzos por von Mises en el plano longitudinal………….. 73 Fig. 3.18. Distribución esfuerzo de von Mises en el centro de la probeta y a un plano transversal a 22,5º…………………………………………………………… 75 Fig. 3.19. Distribución esfuerzo de von Mises: a) centro de la probeta, b) a una distancia de 2,75 mm del centro y c) a 6 mm del centro de la probeta, en un plano transversal a 22,5º…………………………………………………...... 76 Fig. 3.20. Distribución esfuerzo von Mises en diferentes zonas de la garganta del filete de soldadura en un plano transversal………………………………..... 77 Fig. 3.21. Distribución de esfuerzo por von Mises en el centro de la probeta, a un plano transversal a 45º………………………………………………………. 78 Fig. 3.22. Distribución esfuerzo de von Mises: a) centro de la probeta, b) a una distancia de 2,75 mm del centro y c) a 6 mm del centro de la probeta, en un plano transversal a 45º …………………………………………………....... 79 Fig. 3.23. Distribución esfuerzo von Mises en diferentes zonas de la garganta en el filete de soldadura en un plano transversal ………………………………… 80 Fig. 3.24. Distribución de esfuerzo por von Mises en el centro de la probeta y a un plano transversal a 48,8º…………………………………………………….. 80 Fig. 3.25. Distribución esfuerzo de von Mises: a) centro de la probeta, b) a una distancia de 2,75 mm del centro y c) a 6 mm del centro de la probeta, en un plano transversal a 48,8º……………………………………………….……. 81 Fig. 3.26. Distribución esfuerzo von Mises en diferentes secciones de la garganta en el filete de soldadura y en un plano transversal.………………...…………. 82 Fig. 3.27. Distribución de esfuerzo por von Mises en el centro de la probeta y a un plano transversal a 62,5º…………………………………………………….. 83 Fig. 3.28. Distribución esfuerzo de von Mises: a) centro de la probeta, b) a una distancia de 2,75 mm del centro y c) a 6 mm del centro de la probeta, en un plano transversal a 62,5º…………………………………………………….. 84 Fig. 3.29. Distribución esfuerzo von Mises en diferentes zonas de la garganta en el filete de soldadura en un plano transversal…………………………………. 85 Fig. 3.30. Zona metal base de alta concentración de esfuerzos.…..……………………. 86 Fig. 3.31. Zona de concentración de máximos esfuerzos por von Mises, a) sección de evaluación mayor esfuerzos y b) sección de evaluación con mayor valor de esfuerzos……………………………………………………………………… 87
xii
Fig. 3.32. Zona metal base de alta concentración y de máximos esfuerzos principales, Caso sección a) y caso sección b)…………...……………..………………... 88 Fig. 3.33. Curva “carga-desplazamiento del pistón” para probeta soldada…………….. 89 Fig. 3.34. Curva “esfuerzo-desplazamiento del pistón” para el metal base de probeta Soldada………………………………………………………………………. 90 Fig. 3.35. Probetas ensayadas a tracción de juntas soldadas a solape.……..…………... 91 Fig. 3.36. Gráficas “esfuerzo - desplazamiento de pistón” en la garganta del filete de soldadura bajo diferentes definiciones de esfuerzo………………………….. 92 Fig. 3.37. Diagrama de Goodman para el metal base…………………………………... 96 Fig. 3.38. Diagrama de Goodman para el cordón de soldadura.…………………...…... 98 Fig. 3.39. Ciclos de vida para probeta soldada.……………………………………...…. 101 Fig. 3.40. Zona indicativa de los ciclos de trabajo.…………………………………...…
101 Fig. 3.41. Detalle de probeta fracturada por fatiga……………………………………... 103 Fig. 4.1. Zona de falla al pie de soldadura por método de computacional……………... 110 Fig. 4.2. Relación esfuerzo-deformación de materiales: a) materiales metálicos y b) curva ensayo de tracción de metal base (acero ASTM A36)………………….. 113 Fig. 4.3. Esquema curvas esfuerzo-deformación para distintos estados tensionales…… 114 Fig. 4.4. Factores que sirven como concentradores de esfuerzos…………………...….. 114 Fig. 4.5. Ciclos a rotura; comparación de todos los métodos utilizados………………... 117
xiii
ÍNDICE DE TABLAS
Pág.
Tabla 1.1 Factor de corrección para una vida de 103 ciclos f……………..………..….. 33
Tabla 2.1. Composición química nominal del acero ASTM A36 utilizado [18,23]…… 41
Tabla 2.2. Propiedades mecánicas del acero ASTM A36 utilizado [18,23].…………... 42
Tabla 2.3. Composición química del electrodo AWS E6013 [24]...…………………… 42
Tabla 2.4. Propiedades mecánicas del electrodo utilizado [24]…..…………………..... 42 Tabla 3.1. Expresiones simplificadas del esfuerzo máximo en función del ángulo y la fuerza aplicada según lasa diversas definiciones del esfuerzo……………… 63
Tabla 3.2. Corrección esfuerzo de corte con factor de excentricidad….……...……….. 64
Tabla 3.3. Resultados para varios tamaños de elementos para probetas soldadas….….. 65
Tabla 3.4. Valores máximos de esfuerzos vía MEF.……………………………..…….. 68 Tabla 3.5. Valores de esfuerzo de corte máximo en la garganta del filete de soldadura. 72 Tabla 3.6. Valores de esfuerzo de von Mises en la garganta del filete de soldadura…... 75
Tabla 3.7. Valores esfuerzos de von Mises [MPa] a 22,5º y plano transversal………. 77
Tabla 3.8. Valores esfuerzos por von Mises en un plano de corte transversal 45º…….. 78
Tabla 3.9. Valores esfuerzos por von Mises en un plano de corte transversal 48,8º…... 82
Tabla 3.10. Valores esfuerzos por von Mises en un plano de corte transversal 62,5º….
Tabla 3.11. Mayores valores de von Mises en el plano transversal……………………. 81 Tabla 3.12. Mayores esfuerzos encontrados en el metal base de la probeta con el método computacional (MEF)...................................................................... 89 Tabla 3.13. Valores promedio de carga en la junta soldada a solape…………………... 90 Tabla 3.14. Valores de esfuerzos en junta soldada a solape.…………………………... 91 Tabla 3.15. Valores de resistencia de las curvas de tracción en la garganta de la soldadura ………………………………………………………………….. 92 Tabla 3.16. Esfuerzos medios y amplitud para cada caso y su corrección con kfs…...…
98 Tabla 3.17. Ciclos de vida a fatiga para las probetas soldadas..……………………….. 102 Tabla 3.18. Esfuerzos medios y amplitud para cada caso y su corrección con Kfs…….. 98 Tabla 3.19. Cantidad de ciclos de vida para las probetas………………………………. 103
xiv
Tabla 4.1. Esfuerzos máximos en el cordón de soldadura para diferentes ángulos de interés... 105
Tabla 4.2. Esfuerzos de corte corregidos…....….……………………………………… 106
Tabla 4.3. Esfuerzos de mayor magnitud para diferentes ángulos con MEF ………….. 107
Tabla 4.4. Esfuerzos máximos en un plano transversal al cordón de soldadura……….. 107
Tabla 4.5. Comparación entre los métodos: analítico y computacional.,,,,…………….. 108
Tabla 4.6. Comparación entre métodos y corrección por factor de excentricidad...…… 109 Tabla 4.7. Mayores esfuerzos en el metal base de junta soldadura vía MEF…………... 111 Tabla 4.8. Comparación de carga a la fluencia entre método analítico y ensayo de tracción
111
Tabla 4.9. Comparación de esfuerzos en material base………………………………... 112
Tabla 4.10. Comparación de esfuerzos en el cordón de soldadura.…….……………………. 112
Tabla 4.11. Ciclos a fractura por fatiga de las probetas ensayadas…………………….. 116
Tabla 4.12. Ciclos a rotura; cuadro comparativo……………….…………………….... 116
xv
LISTA DE SÍMBOLOS Y ABREVIATURAS
F : Fuerza aplicada
FN : Fuerza Normal
FC : Fuerza de Corte
Fy : Fuerza en la dirección y
Fx : Fuerza en la dirección x
N: Newtons
MPa : Mega Pascales
kN: Kilo Newtons
h : Espesor del filete de soldadura
L : Ancho de lámina
L1 : Longitud de contacto
L2 : Longitud libre
t : Espesor de lámina
C : Línea de espesor en la garganta del filete de soldadura
ASTM : Siglas en ingles: “American Society For Testing And Material”
AWS : Siglas en ingles: “American Welding Society”
MEF : Método del Elemento Finito
A : Área
AMB : Área del material base a soldar
AG: Área de la garganta del filete de soldadura
AE : Área del electrodo
Fn : Fuerza normal
Fc : Fuerza Cortante
R : Relación de carga
SyG : Resistencia a la tensión del filete de soldadura
SyMB : Resistencia a la tensión del material base Acero ASTM A36
Syc : Resistencia a la tensión por corte del material
xvi
Suc : Resistencia a la tracción por corte del material
Rp: Resistencia a fluencia; resistencia plástica
RpMB : Resistencia a fluencia; resistencia plástica, metal base
RpG : Resistencia a fluencia; resistencia plástica, metal del electrodo
Rm : Resistencia a la tracción.
: Factor de seguridad
r (%) : Porcentaje alargamiento a la rotura.
: Angulo de evaluación teórico en la garganta del filete de soldadura
: Esfuerzo en el material
: Esfuerzo Cortante
45º : Esfuerzo Cortante promedio a un ángulo de 45º
máx : Esfuerzo Cortante máximo
máx H : Esfuerzo Cortante máximo por Hernández ( reseña bibliográfica)
xy : Esfuerzo Cortante en el plano xy
xz : Esfuerzo Cortante en el plano xz
Fc : Esfuerzo debido a la fuerza cortante en la superficie de corte del filete de sold.
σMat : Esfuerzo a la fluencia del material lámina acero A36
σEle : Esfuerzo a la fluencia del material electrodo AWS E6013
σFn : Esfuerzo debido a la fuerza normal en la superficie de corte del filete de sold.
σ VM Esfuerzo de von Mises
σequiv VM Esfuerzo equivalente de von Mises
σ T : Esfuerzo de Tresca
σequiv T : Esfuerzo equivalente de Tresca
σequiv N : Esfuerzo equivalente nominal
σmáx : Esfuerzo máximo
σmín : Esfuerzo mínimo
σa : Amplitud de esfuerzo
σm : Esfuerzo a medio intervalo
Su : Resistencia a la fractura en tensión Pa
Sut : Resistencia a la fractura en tensión Pa
Suc : Resistencia a la fractura en compresión Pa
xvii
ns : Factor de seguridad.
Sy : Esfuerzo de fluencia del material
S’n : Esfuerzo equivalente a fatiga del material
Sn : Esfuerzo a fatiga del material
Sf : Esfuerzo equivalente para una vida útil del material
f : Factor de corrección de esfuerzo a fatiga
N : Ciclos de trabajo
ka : Factor de acabado superficial
kb : Factor de tamaño
kc : Factor de carga
kd :: Factor dimensional de la unión soldada a solape
kfs : Factor concentrador de esfuerzo según el tipo de unión soldada
kt : Coeficiente concentrador de esfuerzo por entalla
INTRODUCCIÓN En la actualidad, una de las premisas en el diseño de piezas mecánicas es la optimización de
los costos del producto final manteniendo una alta confiabilidad. Para ello, es de primordial
importancia el prever las variables a tomar en cuenta para el diseño de la manera más
adecuada y considerar los factores que pueden modificarlas durante el tiempo, tales como por
ejemplo, temperatura, medio agresivo y ocurrencia de fenómenos de fatiga en el material. Por
otra parte, se hace necesario el establecer los procedimientos de cálculo adecuados para
considerar tales variables de la manera más precisa posible.
Para el caso en que la pieza diseñada involucra un proceso de soldadura, los cálculos que se
utilizan frecuentemente están basados en procedimientos relativamente empíricos. Como bien
se sabe, las nuevas tendencias de cálculo en ingeniería involucran a los métodos numéricos
como herramientas de trabajo para el diseño de componentes estructurales. Entre los métodos
numéricos más utilizados se encuentra el método de los elementos finitos (MEF), aunque, en
general, se emplea para cálculos de tipo estático y las aplicaciones con carga de fatiga no son
comúnmente utilizadas y, mucho menos validadas. A partir de la bibliografía consultada se
puede decir que no se han realizado mayores aportes en el desarrollo o mejoras de los métodos
tradicionales del diseño de las soldaduras a solape, razón por la cual se piensa que es un punto
interesante para estudio.
Es importante destacar que las piezas de máquinas fabricadas mediante uniones por soldadura
son más económicas que las obtenidas por procesos de fundición o forja. A pesar de lo
anterior, en la soldadura se presentan concentraciones de esfuerzos de diversas índoles, como
por ejemplo tensiones internas, porosidades, entre otros. Un estudio completo de todas las
condiciones, incluyendo los aspectos metalúrgicos de las soldaduras y su defectología es muy
complejo y ambicioso, por lo que se realizan algunas simplificaciones, estudiando el metal
base constituido por acero estructural ASTM A-36 y el electrodo E-6013, con los cuales se
2
minimizan los problemas metalúrgicos al ser materiales de bajo contenido de carbono y no ser
propensos a fragilización en el proceso normal de enfriamiento en aire.
Los defectos del proceso de soldadura hacen que el material, cuando es sometido a cargas
fluctuantes, presente una disminución de la resistencia a la fatiga con respecto al material sin
presentar defectos. Desafortunadamente y, contrario a lo que mucha gente pueda pensar, tal
decremento en las propiedades a fatiga del material “no puede ser despejado de una fórmula” u
“obtenido analíticamente” y los parámetros que usualmente se utilizan sólo deberían tomarse
como referencia; dicha disminución debe ser evaluada de manera experimental. De esa
manera, se pueden encontrar los parámetros de ajuste necesarios para considerar el efecto de la
disminución de la vida a fatiga en los cálculos correspondientes. En general, el programa
utilizado, SolidWorks Simulation®, considera el efecto de disminución de la vida a fatiga con
el factor Kf. Debe recordarse que la resistencia a la fatiga del material, Sn, está relacionada con
su capacidad para soportar la aplicación de un cierto número de ciclos de carga de tipo
fluctuante, aun cuando los esfuerzos máximos aplicados sean inferiores a la resistencia a la
fluencia, Sy, del material.
En el Capítulo I del presente trabajo, Marco Teórico, se realiza una breve descripción del
proceso de soldadura. Se hace una reseña sobre el fenómeno de la fatiga y se identifican las
propiedades y variables que intervienen en la presente investigación. El Capítulo II,
Metodología, se inicia con las especificaciones del material a emplear para la evaluación
experimental, sus dimensiones y configuración; se describe el procedimiento experimental
utilizado y el procedimiento analítico con el cual se determina el estado tensional de la
soldadura a tope ante cargas estáticas y cargas cíclicas. Además, se describe el uso del
software utilizado para el cálculo por elementos finitos, considerando tanto la evaluación de
los esfuerzos ante cargas estáticas, así como la vida a fatiga de una unión soldada a solape. Por
otra parte, en el Capítulo II se describen los ensayos monotónicos y de fatiga realizados a la
junta soldada.
Seguidamente, en el Capítulo III, Resultados, se efectúan los cálculos concernientes al caso de
cargas estáticas y de fatiga considerando los conceptos de la Mecánica de Materiales, lo cual
3
se denomina Método Clásico. Se realiza el análisis del estado tensional bajo carga estática y se
determina la vida a fatiga de la pieza con la aplicación de ciertas condiciones de carga. De
manera análoga, se efectúan las evaluaciones del estado tensional para el caso estático y se
determina la vida a fatiga de la junta soldada a solape a ciertas condiciones de carga mediante
la utilización del programa SolidWorks Simulation®. También se muestran los resultados
obtenidos a partir de una serie de ensayos a tracción y de fatiga a fin de estudiar el
comportamiento mecánico real de la junta soldada a solape y, de esta manera, se intenta el
establecer los parámetros de ajuste más adecuados para el Modelo Clásico y por Elementos
Finitos.
Posteriormente, con todos los resultados obtenidos en los capítulos anteriores, se presenta el
Capitulo IV, Análisis y Discusión de Resultados, en el cual se realiza el análisis y
comparación de los métodos utilizados, estableciendo un punto de interés para la propuesta de
una metodología actualizada para el diseño de juntas soldadas a solape. Finalmente, se termina
el trabajo con el Capítulo V, Conclusiones y Perspectivas Futuras, donde se exponen las
conclusiones del presente trabajo y, además, se indican algunas sugerencias para
investigaciones futuras para el mejoramiento del diseño de juntas soldadas a solape.
Antecedentes
En cuanto a trabajos previos de interés para el desarrollo del estudio de las juntas soldadas a se
pueden mencionar los siguientes:
Sciammarella et al. [1] centraron su investigación en la determinación del factor de
concentración de esfuerzos generado un cordón de soldadura por filete de uniones en “T” de
acero estructural. Para la realización de dicho trabajo, se calcularon los esfuerzos máximos
mediante los métodos del elemento finito y la holografía de Moiré. En la Figura 1-a se muestra
un esquema de la configuración experimental utilizada. El mallado efectuado se ilustra en la
Figura 1-b; utilizaron elementos hexaédricos y aplicaron condiciones de simetría. El gradiente
de esfuerzos obtenido en la zona crítica se muestra en la Figura 1-c, encontrándose el mayor
valor en el vértice definido entre la soldadura y la placa base.
4
Fig. 1. Soldadura en “T” soldada a filete: a) Arreglo experimental; b) mallado y c) esfuerzos en zona crítica [1].
a)
b)
c)
5
Atzori et al. [2] realizaron una serie de ensayos de fatiga con la finalidad de evaluar la
influencia de la geometría, así como de los esfuerzos residuales y secundarios por flexión en la
vida de filetes de uniones soldadas en aceros estructurales. Las configuraciones geométricas
utilizadas se muestran en la Figura 2. Los resultados se presentan en función de bandas de
probabilidad y se define un parámetro estadístico que toma en consideración tal banda. Los
espesores de las planchas de acero estructural utilizadas varían entre 10 y 100 mm. Se
determinaron los esfuerzos numéricamente y fueron calibrados experimentalmente mediante el
uso de galgas extensiométricas (strain-gages).
Fig. 2. Configuraciones de estudio: a) Carga transversal y b) soldadura en “V” [2]. Chang et al. [3] realizan la evaluación de la resistencia a la fatiga de tres (3) tipos de juntas a
solape soldadas por electropunto. Para ello, efectúan análisis de esfuerzos vía MEF y una serie
de ensayos experimentales a fatiga con la finalidad de determinar las respectivas curvas S-N.
En la Figura 3-a se muestra un esquema de la configuración de ensayo utilizada; en la Figura
3-b se exhibe el tipo de mallado utilizado, realizado con elementos hexaédricos.
Horioka y Alencastre [4] determinaron los esfuerzos en una soldadura a tope con cargas
estáticas utilizando las ecuaciones tradicionales para el diseño (Figura 4-a) y el método del
elemento finito (figuras 4-b y c) sin tomar otros factores geométricos como los defectos del
proceso, problemas metalúrgicos y/o distorsiones térmicas, optando por un mallado
hexaédrico, tratando de obtener la mayor simetría posible y concentrando el mismo en las
zonas más críticas, dando, en general, el resultado que se muestra en la Figura 4-c, en la cual
a) b)
6
se pueden observar los puntos de mayor esfuerzo (Figuras 4-c y d). Se destaca en dicho trabajo
que en los cálculos tradicionales los esfuerzos determinados no incluyen los factores de
concentración de esfuerzos que se muestran en la Figura 4-d, los cuales se varían en el trabajo
(hp: profundidad de socavado; α: ángulo de incidencia.) Hacen una comparación entre ambos
métodos, estableciendo que los esfuerzos son superiores, por lo menos en un 30%, para el caso
del cálculo por elementos finitos.
Fig. 3. Juntas a solape soldadas por puntos: a) Configuración de ensayo y b) mallado [3]. Mashiri et al. [5] centran su trabajo en la obtención de las curvas S-N para las configuraciones
de uniones de acero estructural que se muestran en las figuras 5-a y b (unión tubo-placa
sometida a flexión y placa con rigidizadores soldados a filete sometida a tracción). Los
a)
b)
7
esfuerzos máximos fueron determinados utilizando galgas extensiométricas (strain-gages)
colocados adecuadamente en los puntos de interés. Las curvas desarrolladas son un insumo
para el cálculo a fatiga en el campo del diseño de estructuras de acero.
Fig. 4. Estudio de un cordón de soldadura a tope: a) Método Clásico; b y c) vía MEF y d) factores que influyen en la concentración de esfuerzos [4].
a)
b)
c)
d)
8
Fig. 5. Configuraciones de estudio: a) Unión tubo-placa en “T” y b) placa con rigidizadores soldados a filete [5].
Bae et al. [6] proponen una metodología con miras a obtener una disminución en los costos de
experimentación y con un alto grado de confiabilidad para determinar la vida a fatiga de
uniones solapadas soldadas por puntos. Realizan un análisis de esfuerzos elasto-plástico
mediante el método del elemento finito, pues aseveran que se produce deformación plástica
alrededor de los puntos de soldadura debido a la alta concentración de esfuerzos que producen
las cargas complejas actuantes. En las figuras 6-a y b se muestra las condiciones generales de
carga (a fatiga) de la unión soldada. Obtienen entonces las curvas S-N correspondientes,
indicando que los resultados son ampliamente satisfactorios.
Fig. 6. Planchas solapadas soldadas por puntos: a) Esquema de ensayo y b) dispositivo de agarre [6].
Chang y Teng [7] realizaron un estudio por elementos finitos y por difracción de rayos “X” de
las tensiones residuales en una junta soldada cuando el enfriamiento es muy rápido.
a) b)
a) b)
9
Obtuvieron resultados muy similares entre ambos métodos. Encontraron que los valores de
esfuerzos residuales de tracción se producen en la zona de transición entre el cordón de
soldadura y el metal base (figuras 7-a y b).
Fig. 7. Esfuerzos residuales en un cordón de soldadura a tope: a) Zonas
de medición y b) zona con mayores valores [7]. Cho et al. [8] ejecutaron un análisis termo-elasto-plástico por elementos finitos con la
finalidad de estimar los esfuerzos residuales por efecto de la soldadura y ensayos de fatiga
para determinar las curvas S/N de planchas solapadas de acero de bajo carbono con soldaduras
transversales y longitudinales por laser (figuras 8-a y b). La idea general del trabajo fue la
evaluación de la nueva tecnología de soldadura. Determinaron que el orden de magnitud de los
esfuerzos residuales máximos es semejante al del esfuerzo a fluencia de las láminas. Por otra
parte, encontraron que la soldadura en la dirección transversal presenta la mejor vida a fatiga.
a)
b)
10
Fig. 8. Soldaduras por láser en láminas solapadas: a) Transversal y b) longitudinal [8].
Balasubramanian y Guha [9] desarrollaron una investigación con respecto al crecimiento de
grietas por fatiga en filetes en uniones soldadas tipo cruciforme (Figura 9-a) en acero ASTM
517 grado F, utilizando un procedimiento por arco eléctrico. El principal interés fue el estudio
de los modos de falla de la soldadura, obteniendo los tipos de crecimiento de grieta por la zona
de transición entre el cordón de soldadura y el metal base (toe crack) y la raíz del filete (root
crack), los cuales se pueden apreciar en la Figura 9-b. La ocurrencia de uno u otro tipo de
crecimiento es de carácter probabilístico. Los ensayos se realizaron con una frecuencia de
aplicación de la carga de 30 Hz y con carga pulsante (R = 0).
Hernández et al. [10] plantean un procedimiento semi-analítico para corregir los valores
obtenidos para los esfuerzos en los filetes de soldadura en uniones a solape considerando la
excentricidad de la carga, la cual produce un momento de flexión en la junta soldada que se
desprecia generalmente en los cálculos (Figura 10). También modelan los filetes vía MEF,
obteniendo que entre ambos métodos los resultados difieren en aproximadamente un 20%,
resultando superiores los valores obtenidos por MEF.
a)
b)
11
Fig. 9. Soldadura de unión cruciforme: a) Esquema y b) detalle con grietas [9]. Poutiainen y Marquis [11] proponen una metodología de cálculo para los factores de
corrección utilizados en el diseño convencional a fatiga, los cuales son comúnmente
determinados de manera empírica. En este caso, realizan cálculos mediante el método del
elemento finito y, en combinación con resultados experimentales, proponen un factor de
corrección semi-análitíco para modificar los valores de los esfuerzos cuando las juntas en
estudio son sometidas a fatiga como se ilustra en la figura 11.
Fig. 10. Momento flector producido en una junta soldada a solape [10].
Tateishi et al. [12] realizaron ensayos de fatiga por flexión de bajo número de ciclos en
uniones soldadas a tope de planchas de acero de bajo carbono. Con los resultados obtenidos
realizaron un modelo predictivo para la vida a fatiga de la unión soldada. El sistema
experimental es el que se ilustra en la Figura 12.
Transición
Transición
a) b)
Filete
Raíz
Transición
12
Fig. 11. Configuraciones consideradas: a) Junta en “T” soldada a filete por un solo lado; b) soldadura a filete; c) junta cruciforme; d) placa con cubierta en un lado y e) junta compuesta [11].
Fig. 12. Montaje experimental para flexionar láminas soldadas a tope [12].
Probeta
a) b)
c) d)
e)
13
Mashiri y Zhao [13] desarrollan una metodología para el diseño y ensayo a fatiga de uniones
de acero estructural en “T” entre un tubo circular y una placa metálica sometida a flexión. De
manera semejante al objetivo principal de un trabajo anterior [5], la investigación tiene como
finalidad la obtención de las curvas S-N para la configuración de interés, las cuales sirven
como material bibliográfico para el cálculo a fatiga de este tipo de uniones de acero
estructural. La falla característica a la cual hacen referencia es el crecimiento de grietas por
fatiga en la zona de transición entre el cordón de soldadura y el metal base (weld toe).
Fig. 13. Esquema de ensayo en unión en “T” tubo-plancha soldada a solape: a)
Esquema; b) falla característica [13].
Park y Miki [14] aplican el concepto del “esfuerzo en entalla equivalente” a juntas de acero
estructural de gran tamaño soldadas a filete. A partir de una “calibración” de los esfuerzos con
respecto a la vida a fatiga en condiciones predeterminadas, realizan modelos de elementos
finitos considerando radio de entallas hipotéticos en los puntos críticos que, conducirían a la
a)
b)
14
falla por fatiga de las uniones soldadas. En las figuras 14-a y b se indican los puntos críticos
que son modelados, y en la Figura 14-c se puede observar el mallado considerado, el cual está
constituido por elementos tetraédricos. Se consideraron condiciones de geometría para realizar
los estudios vía MEF.
Fig. 14. Soldadura cruciforme de grandes dimensiones: a) Arreglo general; b) detalle y c) mallado [14].
a)
b)
c)
15
Crupi et al. [15] realizaron ensayos a fatiga a láminas acero AH36 soldadas a tope con soporte
cerámico y utilizando una técnica termográfica determinaron la vida de las mismas. En la
Figura 15 se muestra un esquema de las probetas utilizadas. Los ensayos de fatiga fueron
realizados con una relación de carga R = 0,5, según recomendación del Instituto Internacional
de Soldadura [16].
Fig. 15. Junta soldada a tope con soporte cerámico [15].
Atzori et al. [17] realizaron un estudio siguiendo una filosofía de trabajo semejante a la
efectuada en [5, 13]. El mismo consistió en caracterizar una unión de tubos cuadrados de acero
estructural y aluminio sometidos a flexión, como la que se ilustra en la Figura 16-a. Los
esfuerzos fueron caracterizados utilizando galgas extensiométricas (strain-gages) colocados de
forma conveniente en puntos de interés. En la Figura 16-b se muestra el modelo de viga-
voladizo utilizado para el modelaje de los brazos de la estructura; en Figura 16-c se exhibe el
mallado utilizado con elementos cascara y en la Figura 16-d, un mallado para detalle plano
con elementos hexaédricos.
En función de las referencias de interés analizadas, se puede decir que la mayoría de las
investigaciones han tenido como objetivo principal, desde el punto de vista de análisis
mecánico (hot-spots), el determinar los puntos de mayores esfuerzos, sin considerar los
factores metalúrgicos y defectología, pues de una u otra manera, dichos efectos son
apreciados, a nivel macroscópico, en el comportamiento a fatiga de las piezas soldadas. Se han
observado desarrollos experimentales para la medición de esfuerzos, tales como la utilización
16
de galgas extensiométricas y la holografía, procedimientos de cálculo semi-analíticos y
mediante el uso del método del elemento finito. Para la realización de esta investigación son
utilizados algunos conceptos descritos en tales trabajos, tratando de aplicarlos de una manera
conjunta y en vías de, primero, entender el comportamiento mecánico de las soldaduras a
solape y, segundo, desarrollar una metodología de diseño general actualizada de las mismas.
Fig. 16. Estudio de estructura cruciforme: a) Esquema general; b) modelo de viga-voladizo;
c) mallado tipo concha y d) modelo plano [17].
Planteamiento del Problema
En los últimos años se les ha exigido mayor compromiso estructural a las soldaduras a solape
de acero. Sin embargo, los métodos de cálculo clásicos, como la utilización de fórmulas, o
modernos, como el método de los elementos finitos (MEF), por ejemplo, no contemplan de
d)
a) b)
c)
17
una manera generalizada la aplicación de las condiciones verdaderas de las propiedades
mecánicas a fatiga de las juntas soldadas debido a que se basan en la suposición tradicional de
que las juntas son continuas, isótropas y homogéneas, y las soldaduras normalmente presentan
defectos internos, tensiones residuales, además de una microestructura heterogénea. Cabe
destacar que la estimación de los esfuerzos por ambas vías en aplicaciones estáticas
normalmente es acompañada con la utilización de factores de seguridad en la resistencia del
acero, con lo que se satisfacen normalmente las condiciones de carga. Sin embargo, para el
cálculo de los esfuerzos ante cargas cíclicas tales procedimientos no se ajustan
convenientemente a la realidad y los factores de seguridad utilizados deben ser relativamente
altos pues, por una parte, la resistencia a fatiga es de carácter probabilístico y, por otra, la
interpretación del sentido físico de los esfuerzos no está del todo bien entendida.
En el presente trabajo se realizan tres aproximaciones elementales para describir el
comportamiento mecánico de la junta soldada de interés, uno, mediante fórmulas clásicas, el
segundo, mediante el modelaje simplificado por el método del elemento finito (MEF) y, el
tercero, consiste en la determinación de la vida a fatiga de juntas soldadas a solape mediante
ensayos bajo carga cíclica.
Se pretende entonces, realizar un aporte, desde el punto de vista de diseño estructural, en el
entendimiento de comportamiento mecánico de la junta soldada ante cargas de fatiga, pues
filosóficamente tal comportamiento depende de la coexistencia de conceptos que pueden ser
extraídos separadamente de cada una de las tres aproximaciones realizadas, es decir, que para
entender el comportamiento general a fatiga de la junta soldada, se deben entender cada uno
de los conceptos que, casi nunca, son discutidos de manera interrelacionada.
Justificación
Existe escasa información en referencia al comportamiento a fatiga de una junta soldada a
solape de láminas de acero ASTM A-36, [18], con electrodos AWS E-6013, hecho que hace a
este estudio en un tema de interés en el ámbito del comportamiento mecánico de materiales.
Es por ello que se pretende desarrollar un trabajo teórico-experimental que sirva como marco
18
de referencia, desde el punto de vista del Diseño Mecánico, para estudiar el comportamiento a
fatiga y, específicamente, el comportamiento ante cargas de fatiga de la junta en cuestión.
Objetivos
Debido a la importancia de las soldaduras a solape, especialmente en el campo de la
construcción con estructuras de acero estructural, resulta de gran interés el estudio del
comportamiento a fatiga de las juntas mencionadas. Es por ello que se plantean los siguientes
objetivos para este trabajo:
Objetivo General
Realizar el estudio del comportamiento mecánico de una unión soldada a solape
sometida a carga estática y de fatiga, proponiendo una metodología actualizada para el
diseño de la misma.
Objetivos específicos
Determinar el estado tensional ante carga estática y de fatiga de una unión soldada a
solape mediante los modelos clásicos de cálculo, es decir, mediante el uso de formulas
obtenidas a partir de la Mecánica de Materiales.
Calcular el estado tensional bajo carga estática y a fatiga de una unión soldada a solape
con la utilización de métodos computacionales, en este caso, de un software comercial
de amplio uso y el cual utiliza el Método del Elemento Finito (MEF) para el cálculo
básico de esfuerzos.
Desarrollo de una metodología experimental para determinar la resistencia a la fatiga
de una junta soldada a solape sometida a cargas cíclicas.
Analizar y comparar los resultados obtenidos a partir de los procedimientos anteriores.
19
Alcances
Se pone de relieve que el estudio realizado en una aproximación desde varios puntos
de vista (método analítico, método numérico y ensayos mecánicos) y pretende servir
como base para el desarrollo de investigaciones con mayor profundidad. La idea
general, es proponer una metodología práctica, relativamente sencilla y de utilidad
inmediata en el diseño de componentes mecánicos.
CAPÍTULO I
MARCO TEÓRICO A continuación se presentan algunos aspectos teóricos que serán utilizados como referencia
para el desarrollo de la investigación.
1.1. Soldadura
La soldadura es un proceso de unión permanente entre dos o más piezas metálicas, metales
base, mediante la fusión local de las superficies de contacto o cercanas al contacto y sus
adyacencias. Lo anterior puede ocurrir mediante la aplicación de calor, presión o ambos
procesos a la vez. En las aplicaciones más comunes se efectúa solamente la aplicación de calor
y frecuentemente se realiza utilizando un material complementario, denominado material de
aporte, con la finalidad de mejorar las propiedades mecánicas de la junta [42,43].
1.1.1. Soldadura por Arco Eléctrico
Es una técnica frecuentemente aplicada en la industria, en la cual se utiliza una fuente de
corriente continua o alterna para generar un arco eléctrico por corto-circuito entre la punta de
un electrodo consumible, generalmente de rutilo (óxido de titanio) y la pieza metálica que se
desea soldar [44]. En este proceso interesa controlar, en lo posible, tres variables básicas,
como son el voltaje, la intensidad de corriente y la velocidad de soldeo. En las figuras 1.1-a y
b se muestra el proceso general de la soldadura por arco eléctrico [42].
El calor producido por el arco eléctrico es usado para fundir localmente tanto al electrodo
como al metal, o los metales base. Mientras esto ocurre, de manera semejante a un proceso de
fundición, la escoria derretida sube a la superficie y ayuda a proteger la zona de soldadura,
21
además del gas protector que se libera en el proceso. Al enfriarse el cordón de soldadura queda
la escoria adherida a éste formando una especie de costra, que puede ser removida
mecánicamente por golpeteo con un martillo especial, y limpiada con un cepillo de alambres.
Fig. 1.1. Soldadura por arco eléctrico: a) Esquema y b) detalle. 1.1.2. Tipos de Uniones Soldadas
Algunos tipos de uniones de acero estructural soldadas se muestran en las figuras 1.2-a hasta
e. En función de la necesidad del diseño estructural, las mismas pueden ser sometidas a carga
axial, corte, flexión y torsión, o, cualquier combinación de las anteriores. Cabe destacar, que
a)
b)
22
las cargas pueden ser de tipo estático o de fatiga, según sea el caso. Existen normas generales
en cuanto a desarrollo de las mismas [41, 48].
Fig. 1.2. Algunos tipos de soldaduras frecuentemente utilizadas: a) tope simple; b) tope a 60º; c) en “T” placa-placa a filete; d) en “T” tubo-placa y e) placas solapadas soldadas a filete.
a)
b)
c)
d)
e)
23
1.2. Propiedades Mecánicas de los Materiales
Las propiedades mecánicas son características intrínsecas a cada tipo de material. Se refieren a
ciertos parámetros que son utilizados para describir el comportamiento de los materiales
cuando son sometidos ante cargas, fuerzas o solicitaciones, lo cual permite tener magnitudes
de referencia para ser comparadas con los resultados del análisis de esfuerzos y/o
deformaciones de una pieza; así, se puede decidir si es conveniente el uso de dicho material.
Tales propiedades son obtenidas comúnmente a partir de un ensayo de tracción.
1.2.1. Ensayo de tracción
Mediante el uso de una máquina de ensayos mecánicos, se le aplica una fuerza axial de
tracción a una muestra o probeta del material a estudiar con una forma generalmente normada.
Las condiciones generales del ensayo se especifican en las normas ASTM E 8M, [18] y
COVENIN 299, [19]. En la figura 1.3-a se muestra la configuración general para realizar un
ensayo de tracción de una probeta plana en una máquina universal de ensayos con capacidad
de 25 TON, ubicada en el Laboratorio de Ensayos Mecánicos de la Universidad Simón
Bolívar.
El ensayo de tracción se realiza a una velocidad de desplazamiento de mordaza constante. A
medida que se desplazan las mordazas, de manera paralela se van registrando los valores de
carga y de alargamiento de la probeta de interés, cuando se dispone o es posible utilizar un
extensómetro; en caso contrario, se utiliza simplemente el desplazamiento de las mordazas.
En la Figura 1.3-b se muestra un gráfico esquematizado esfuerzo-deformación ingenieril para
un acero dúctil. El eje de las abscisas corresponde a la deformación (alargamiento) o
desplazamiento entre mordazas y el eje de las ordenadas a la carga aplicada. Se observa en el
diagrama una recta inicial desde el punto O hasta el P, la cual pone de manifiesto la
proporcionalidad entre la carga y la deformación (Ley de Hooke). El punto P es el límite
elástico proporcional. Desde el punto P hasta el punto E el material presenta un
comportamiento elástico no-lineal; E es el límite elástico.
24
Fig. 1.3. Ensayo de tracción: a) Máquina de ensayos y b) curva esfuerzo-deformación
ingenieril.
b)
a)
25
El punto Y corresponde en la figura 1.3-b a la resistencia a la fluencia convencional, Sy. Entre
los puntos E y U está la curva característica de endurecimiento por deformación plástica. El
punto U determina la resistencia máxima a la tracción, o resistencia máxima, Su, a partir del
cual, comienza un proceso de deformación localizada y de fractura del material.
Es esfuerzo nominal o ingenieril, σ, está definido por la relación:
(1.1)
donde
P … carga instantánea
A0 … área inicial
La deformación unitaria o ingenieril, Є, es dada por:
(1.2)
con
l … longitud instantánea
l0 … longitud inicial o calibrada
1.2.2. Teorías de falla
Con la finalidad de establecer teóricamente si un componente estructural dúctil soportará un
estado tensional determinado, se utilizan ampliamente las teorías de fallas que se describen a
continuación [24,32,34,38,40,45,48,49,55].
1.2.2.1. Esfuerzo Cortante Máximo (Tresca)
Los metales se deforman plásticamente bajo esfuerzos cortantes. La evidencia experimental
justifica el uso de esta teoría, resultando adecuada para la predicción de la falla por fluencia
para materiales dúctiles [24,32,34,38,40,45,48,49,55].
26
El esfuerzo cortante máximo viene dado viene dado por la siguiente expresión:
(1.3)
Donde: σ1 … esfuerzo principal máximo
σ2 … esfuerzo principal mínimo
Con la finalidad de utilizar la expresión anterior con fines de diseño, se modifica con la
inclusión de un factor de seguridad, ψ, quedando entonces de la siguiente manera:
(1.4)
Para un estado de esfuerzos plano (Figura 1.4), se tiene que uno de los 3 (tres) esfuerzos
principales es igual a cero. Los otros 2 (dos) se obtienen mediante el uso de la siguiente
expresión:
(1.5)
Fig. 1.4. Estado de esfuerzos plano.
27
1.2.2.2. Energía de Distorsión (Von Mises)
Esta teoría predice que la falla por fluencia ocurre cuando la energía de distorsión por unidad
de volumen (unitaria) de un cuerpo solicitado, alcanza o sobrepasa la energía de distorsión por
unidad de volumen a fluencia de probeta sometida a tracción o compresión del mismo
material. Se origina a partir de observación de que para materiales dúctiles sometidos a
esfuerzos hidrostáticos el esfuerzo a fluencia es superior que para el caso de probetas
sometidas a ensayos de tracción simple [24,32,34,38,40,45,48,49,55].
Se postula que el fenómeno de la deformación plástica, cuando existe un estado triaxial de
esfuerzos, no es tan simple como en el caso uniaxial, sino que existen deformaciones
angulares, en este caso, producidas por las componentes desviadoras en el estado general de
esfuerzos. Las figuras 1.5-a hasta c muestran la descomposición hipotética de un estado
triaxial de esfuerzos en componente hidrostática, con esfuerzos promedios, y la componente
desviadora, causante de deformaciones angulares conducentes a la deformación plástica.
Fig. 1.5. Estado de esfuerzos multiaxial: a) Esfuerzos principales; b) componente hidrostática y c) componente desviadora.
El esfuerzo promedio (average, en inglés), llamado también hidrostático, se define de la
siguiente manera:
(1.6)
a)
b) c)
28
La energía de distorsión unitaria para el estado tensional de la Figura 1.5 viene dado por la
siguiente expresión:
(1.7)
Por otra parte, la energía de distorsión unitaria para una probeta sometida a tracción es:
(1.8)
Igualando las dos expresiones anteriores y haciendo las operaciones correspondientes, se
obtiene
(1.9)
siendo
el esfuerzo de von Mises (equivalente de tracción), y en función del sistema cartesiano en el plano, se tiene que (1.10)
Desde el punto de vista geométrico, existe una figura espacial en la cual puede dar sentido
físico a la teoría de von Mises, la cual es un octaedro, tal como se ilustra en la Figura 1.6.
Fig. 1.6. Esfuerzos octaedrales.
29
Los esfuerzos octaedrales que se indican en la Figura 1.6 corresponden a
(1.6)
(1.11)
En base a un ensayo de tracción, se tiene que
(1.12)
(1.13)
obteniéndose como resultado la formulación de la teoría general de von Mises, utilizando el
factor de seguridad
(1.14)
o bien,
(1.15)
1.2.4. Fatiga
Es un fenómeno asociado a la acumulación de deformación plástica en los metales, el cual
puede ocasionar fallas por rotura de piezas o elementos de las máquinas cuando las cargas
aplicadas son fluctuantes o variables. Ello puede ocurrir aún cuando el esfuerzo máximo
calculado sea inferior a la resistencia a la fluencia del material.
Para el caso de uniones soldadas, en general pueden existir problemas de fatiga, pues este
proceso de fabricación puede ocasionar tensiones residuales, concentración de esfuerzos por
grietas, poros, defectos superficiales, entre otros. La falla por fatiga por lo general se inicia a
partir de una discontinuidad tal como una entalla, por ejemplo, que crea una concentración de
30
esfuerzos en la pieza, propagándose hasta que el área resistente del material no soporta más
carga y ocurre la fractura.
En la Figura 1.7 se puede apreciar esquemáticamente una carga cíclica o periódica, la cual es
frecuentemente utilizada para representar el efecto de una carga fluctuante. Desde el punto de
vista de la realización de cálculos de fatiga, son de gran interés los esfuerzos amplitud, σa, y
medio, σm.
Fig. 1.7. Forma de una carga cíclica o periódica.
Los esfuerzos amplitud, σa, y medio, σm, se definen según
(1.14)
y
(1.15)
1.2.4.1. Diagrama de Wöhler
Se utiliza para realizar cálculos con la finalidad de estimar si una pieza romperá o no por fatiga
“exclusivamente” cuando el esfuerzo medio, σm, es igual a cero. En la Figura 1.8 se muestra
σ (esfuerzo)
t (tiempo)
31
un esquema del diagrama de Wöhler (S-N). Cuando el esfuerzo amplitud aplicado está entre
los valores Sn103 y Sn10
6, resistencia a fatiga para una vida nominal de 103 ciclos y 106 ciclos,
respectivamente, se espera una fractura por fatiga; cuando el esfuerzo amplitud aplicado es
menor que Sn106, se dice que la pieza tendrá una vida nominal infinita. Cuando se obtienen los
puntos experimentalmente, a la curva de tendencia se le denomina comúnmente curva de
Wöhler (curva S-N) [24,32,34,38,40,45,48,49,55].
Fig. 1.8. Diagrama de Wöhler o S-N.
Para realizar el diagrama de Wöhler se deben estimar los puntos de interés Sn103 y Sn10
6 :
(1.16)
donde el valor del factor de corrección para una vida de 103 ciclos, f, se obtiene a partir de la
gráfica que se muestra en la Figura 1.9.
Generalmente, en el ámbito estructural, no interesa que los componentes fallen por fatiga, por
lo que se utiliza la siguiente expresión como criterio de falla aplicando un factor de seguridad,
ψ:
usualmente (1.17)
Nf (nº de ciclos)
32
Fig. 1.9. Factor de corrección para una vida de 103 ciclos, f.
La resistencia a fatiga para una vida nominal de 106 ciclos, Sn106, es comúnmente llamada
simplemente resistencia a fatiga, Sn, y puede ser estimada con la siguiente correlación:
usualmente (1.18)
donde
ka … superficial
kb … de tamaño
kc … de carga
kd … temperatura
ke … confiabilidad
kf … otros factores
Sn´… vida a fatiga de una probeta a flexión rotatoria
Cabe destacar que a temperatura ambiente y como una aproximación al diseño, en general se
utiliza la relación 1.18 simplificada de la siguiente manera
usualmente (1.19)
33
Para calcular los factores de interés de la correlación anterior se deben considerar los
siguientes puntos:
(1.20)
donde los valores de los factores de interés a y b de esa relación se asignan según lo indicado
en la Tabla 1.1 [24,32].
Tabla 1.1 Factor de corrección para una vida de 103 ciclos, f.
en cuanto a kb, para carga axial
(1.21)
para flexión y torsión (corte)
(1.22)
y, en cuanto al valor de kc
(1.23)
Con la finalidad de estimar la vida a fatiga en ciclos, Nf, de una pieza cuando está sometida a
carga alternante (esfuerzo medio igual a cero), se puede utilizar la siguiente relación:
34
(1.24)
donde los valores de los factores de interés a y b de esa relación se calculan según
(1.25)
Finalmente, la resistencia a fatiga corregida de una probeta sometida a flexión rotaria
(1.26)
1.2.4.2. Diagrama de Goodman
Cuando el sistema de carga de una pieza conlleva a la actuación de tanto un esfuerzo amplitud,
σa, como un esfuerzo medio, σm, usualmente se utiliza el diagrama de Goodman que se
representa en la Figura 1.10.
Fig. 1.10. Diagrama de Goodman.
35
Si el punto generado en el diagrama de la Figura 1.10, por la combinación de los esfuerzos σa
y σb como se ilustra en dicha figura con líneas discontinuas, cae dentro del triángulo generado
por el origen, Sn y Su , se esperaría que la pieza tuviera una vida infinita (en realidad superior a
106 ciclos). Si cae justamente en la línea, existe la probabilidad de que su vida a fatiga esté
alrededor de los 106 ciclos y, si cae fuera del triángulo al cual se hace referencia, es de
esperarse que la pieza falle por fatiga antes de los 106 ciclos.
1.3. Métodos Numéricos.
Los métodos numéricos son una forma o camino de establecer fórmulas matemáticas aplicadas
a cualquier estudio que posteriormente se pueda obtener una solución numérica. Los métodos
numéricos son herramientas poderosas de cálculo capaces de manejar sistemas de ecuaciones
muy grandes y que de manera analítica sería muy difícil de resolver. Existen diversos paquetes
de cálculos en el mercado que contienen esta herramienta para la solución de problemas de
ingeniería. [20]
Existen una variedad de métodos numéricos uno en particular es el método del elemento finito
y que para la presente investigación se empleara en particular.
1.3.1. Elementos Finitos.
El método del elemento finito es un método que permite encontrar soluciones aproximadas a
problemas físicos gobernados por ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. En el caso
de problemas de elasticidad lineal, el método permite encontrar un valor aproximado de la
función desplazamiento “u” en el dominio del problema que satisface las ecuaciones de
equilibrio y condiciones de contorno. Las ecuaciones se aplican, no al dominio completo del
problema, si no a sub-dominios llamados elementos. Así, el domino completo es representado
por un número finito de elementos, Casanova (2005), [21-22], ver Figura 1.11, donde se
representan las divisiones o sub-dominios denominados elementos.
36
Fig. 1.11. División del dominio en elementos.
Los elementos pueden ser de varias formas dependiendo de la geometría del dominio total,
siendo en general formas geométricas bastantes simples (puntos y líneas para problemas
unidimensionales; triángulos y cuadriláteros para problemas bidimensionales; tetraedros y
hexaedros para problemas tridimensionales). Así, la geometría de los elementos puede ser
parametrizada en función de las coordenadas de los vértices o nodos de los mismos [21], en la
Figura 1.12. se indican algunas formas de los elementos utilizados para dividir el dominio
total.
Fig. 1.12 Formas de los elementos utilizados ( 1D, 2D y 3D)
1.3.2 Aplicación del Método
Típicamente el método de los elementos finitos se programa computacionalmente para
calcular el campo de desplazamientos (u) que posteriormente, a través de relaciones
cinemáticas y constitutivas de las deformaciones y tensiones respectivamente, cuando se trata
de un problema de mecánica de sólidos deformables o más generalmente un problema de
mecánica de medios continuos, cómo se puede observar según la ecuación 1.27.
Las incógnitas son los desplazamientos en los nodos (vector u) que se obtiene a partir de las
fuerzas aplicadas que actúan sobre los nodos (vector f) y de la rigidez del material (matriz
37
rigidez K, propiedades del material). Conocidos dichos desplazamientos es posible determinar
los esfuerzos a través de las dimensiones de la pieza en evaluación.
(1.27)
Una importante propiedad del método es la convergencia; si se consideran particiones de
elementos finitos sucesivamente más finas o más pequeñas, la solución numérica calculada
converge rápidamente hacia la solución más estable y confiable del sistema de ecuaciones.
El estado de desplazamiento verdadero { (x, y)} de cada punto interior del elemento finito
nos es desconocido, pero se puede sentar la hipótesis de que una expresión aproximada
{ (x, y)} del mismo que puede ser obtenida en forma polinómica, cuyos coeficientes o
parámetros (también denominados coordenadas generalizadas) sean en número igual al de
grados de libertad nodal total, característicos de cada elemento finito, teniendo una función
desplazamiento como se indica ecuación 1.28.
Fig. 1.13. Coordenadas de los nodos (i, j, m) y desplazamiento de los nodos.
De un elemento finito como el triangulo de la Figura 1.13, se forma una función u con los
grados de libertad que permiten el desplazamiento de cada nodo, así de esta forma se puede
representar como se indica a continuación:
(1.28)
1 2 3
4 5 6
a a x a yu
v a a x a y
f = K u
38
Llevando de manera matricial se tiene
(1.28)
donde u: son los desplazamientos horizontal y vertical en un nodo cualquiera del elemento.
ai: son los desplazamiento del nodo i
de esta forma se obtiene el desplazamiento de cada nodo del elemento, esto seria en otras
palabras el desplazamiento o corrimiento unitario del elemento como se puede ver en la
ecuación 1.29.
(1.29)
Un elemento finito e viene definido por sus nodos (i, j, m), los desplazamientos u de cualquier
punto se aproximan por un vector
, N son funciones de posición dadas y a es un vector
formado por los desplazamientos nodales de los elementos considerados.
(1.30)
Las funciones Ni, Nj y Nm han de escogerse de tal forma que al sustituir en la ecuación 1.29
del desplazamiento unitario se obtenga los desplazamientos nodales.
1
2
3
4
5
6
1 x y 0 0 0P A
0 0 0 1 x y
a
a
au
av
a
a
i i
i i
j j
j j
m m
m m
1 x y 0 0 0
0 0 0 1 x y
1 x y 0 0 0
0 0 0 1 x y
1 x y 0 0 0
0 0 0 1 x y
i
i
ij
e jj
mm
m
u a
v
u
v
u
v
1
2
3
4
5
6
1
A
A e
a
aC
a
a
a
C
1P A P I , I , Ie i j m e eC N N N N
39
Desarrollando la ecuación (1.30) se obtienen los valores de u y v en función de los
desplazamientos nodales:
(1.31)
(1.32)
1( ) ( ) ( )
2 i i i i j j j j m m m m i i j j m mu a b x c y u a b x c y u a b x c y u N u N u N uA
1( ) ( ) ( )
2 i i i i j j j j m m m m m m m m m mv a b x c y v a b x c y v a b x c y v N v N v N vA
CAPÍTULO II
METODOLOGÍA
Para la realización del trabajo de grado, se planteó el procedimiento general que se muestra en
la Figura 2.1:
Fig. 2.1. Procedimiento general seguido en la investigación realizada.
Revisión Bibliografía
Estudio Mecánico de la Junta Soldada
Carga Estática Carga a Fatiga
Modelo Analítico Modelo Computacional Ensayos Mecánicos
Discusión de resultados
41
2.1 Revisión bibliográfica
En la Introducción y el Capítulo I se presenta una selección de trabajos de interés para la
investigación realizada, los cuales sirvieron como base para orientar el diseño del montaje de
las probetas, definir los parámetros de proceso en la elaboración de las muestras de estudio,
establecer las variables físicas y numéricas a controlar, efectuar una revisión de las nuevas
tecnologías empleadas con respecto al tema de estudio.
2.2 Estudio mecánico de la junta soldada
Para el estudio de la junta soldada se siguieron los pasos que se citan a continuación:
2.2.1 Selección del material
2.2.1.1 Metal base
El material utilizado fue un acero estructural ASTM A36, [18]. El mismo es de mediana
resistencia, presenta buena soldabilidad y en general, es adecuado para estructuras metálicas.
El acero ASTM A36 [18], es ampliamente utilizado en el país, razón por la cual se ha
seleccionado para el desarrollo experimental. Por otra parte, lo proporciona el fabricante
nacional (SIDOR) [23] y su presentación es en láminas de 4 mm de espesor. La composición
química se muestra en la Tabla 2.1 y las propiedades mecánicas en la Tabla 2.2.
Tabla 2.1. Composición química nominal del acero ASTM A36 utilizado [18, 23].
Análisis elemental (% en peso máx.)
Norma Grado
C Mn P S Si Cu Ni Cr Mo V Ti Nb Al
ASTM A36
0,15 0,7 0,02 0,02 0,3 0,15 0,15 0,15 0,04 0,04
- 0,08
0,02 0,04 0,08
42
Tabla 2.2. Propiedades mecánicas del acero ASTM A36 utilizado [18, 23].
2.2.1.2 Material de aporte (cordón de soldadura)
Se seleccionó un electrodo del tipo AWS E6013 [47], de 4 mm de diámetro, con revestimiento
de rutílo, cuyas características son adecuadas con respecto al material a soldar. La
composición química se muestra en la Tabla 2.3; las propiedades mecánicas en la Tabla 2.4.
Tabla 2.3. Composición química del electrodo AWS E6013 [24].
Elemento C Mn Si
% en peso 0,10 0,5 – 0,8 0,3
Tabla 2.4. Propiedades mecánicas del electrodo utilizado [24].
2.2.3 Definición de parámetros
2.2.3.1 Geometría
Se realizó la soldadura por arco eléctrico manual entre dos láminas de acero ASTM A36 [18] a
solape tal y como se ilustra en la Figura 2.2. Para el proceso de soldadura, se empleó una
máquina de soldar “LINCOLN ELECTRIC” modelo RX-450 [47], (ver anexo B). Se ajustó la
misma para óptimos resultados por inspección visual a una corriente continua y polaridad
inversa, y se utilizaron los parámetros de soldadura I = 150 A y la velocidad de avance
promedio __
4, 28V mm/s.
Rp ( MPa) Rm (MPa) r (%)
250 mín. 450 a 550 23 mín.
Rp (MPa) Rm ( MPa) r (%)
345 427 17-25
43
Fig. 2.2. Esquema de la unión soldada a solape utilizada en el trabajo.
Para la preparación de las muestras se utilizo como referencia el código AWS D1/D1.1M [25]
y el código ASME, Sección IX, QW-462.9 [26], en los cuales se recomienda el procedimiento
general para unión por soldadura de las láminas de las cuales han de extraerse las probetas (ver
la Figura 2.3).
Fig. 2.3. Dimensiones unión de láminas soldadas previas, a la extracción de Muestras. Sección 4 Tabla 4.8 [25] [26]; dimensiones en mm.
Se cortaron tiras de la plancha soldada de manera conveniente con una prensa de cizalla marca
VERRINA con capacidad máxima de 150 TON (Taller Franco) que se muestra en la Figura
2.4-a. y se fabricaron las probetas con un centro de mecanizado marca KONDIA, modelo
B1050 (Universidad Politécnica Territorial de Aragua-UPTA), el cual se puede observar en la
Figura 2.4-b. Para la geometría de las probetas y la realización de los ensayos de tracción en el
laboratorio de Ensayos Mecánicos de la Sección Materiales del Laboratorio “E” de la
Universidad Simón Bolívar-USB, se utilizó como referencia la norma ASTM E8 [27] y para la
geometría y los ensayos de fatiga en el mismo laboratorio, se utilizaron las normas ASTM
600
600
Acero ASTM - A36
Electrodo E6013
44
E468 [28] y ASTM E466 [29], respectivamente. Se realizaron tres (3) probetas soldadas para
ensayos de tracción y seis (6) probetas soldadas para la realización de ensayos de fatiga (ver
Figura 2.5).
Fig. 2.4. Máquinas utilizadas para fabricación de probetas: a) Prensa cortadora “VERRINA”; b) Centro de Mecanizado “KONDIA B1050”
b)
a)
45
Fig. 2.5. Geometría de las probetas utilizadas (dimensiones en mm): a) ensayos de tracción; b) ensayos de fatiga.
2.3 Cálculos de la unión soldada
Los cálculos realizados se describen a continuación:
2.3.1 Carga estática La configuración de la carga sobre la probeta, condición tomada como referencia para el
desarrollo del trabajo, se muestra en la Figura 2.6. El tipo de carga se denomina comúnmente
transversa e idealmente es aplicada en el centro de la sección transversal del metal base.
a)
b)
46
2.3.1.1 Método analítico
Para el cálculo analítico del análisis teórico tensional, se consideró la configuración de la
soldadura por filete sometida a la carga que se muestra en la Figura 2.6.
Fig. 2.6. Definición de variables en las placas soldadas con filete doble
Para el caso del cordón de soldadura se consideró una geometría triangular y constante en
donde los lados del triangulo con la misma magnitud. En la Figura 2.7 se muestra dicha
geometría y se presenta la zona denominada “C”, que se le denomina comúnmente garganta.
Empleando las propiedades de cada material, tanto para el metal base (ver tabla 2.2.), como las
del electrodo (ver tabla 2.4.), se determinaron las condiciones de carga máxima que se puede
aplicar para evitar la falla por fluencia en el metal base y en la soldadura, utilizando un factor
de seguridad, ψ = 1.
F
t
F
F
t
h
L F
47
Fig. 2.7. Vista transversal del filete de soldadura
Una vez determinada la fuerza máxima para que no ocurra fluencia en la junta y considerando
las dimensiones de la sección o área transversal indicadas, se evaluaron los esfuerzos sobre el
filete de soldadura y en el metal base [46].
2.3.1.2 Análisis vía método computacional
En el caso del método computacional, inicialmente se construye el modelo en el software
comercial (“Soliworks Simulations 2009®) y se aplican las restricciones y cargas como se
muestra en la Figura 2.8, se fija una carga F, previamente determinada con el método
analítico. Para el cálculo de esfuerzos el programa utiliza el Método del Elemento Finito,
seleccionándose elementos de tipo tetraédrico de cuatro puntos y malla auto-ajustable de alto
orden. Antes de iniciar cada cálculo se considera la convergencia del método, hasta lograr
resultados satisfactorios [30-31].
Fig. 2.8. Condiciones de borde de la junta soldada.
h
45º
Garganta C = 0,707 h
48
2.3.1.3. Ensayos mecánicos monotónicos
Los ensayos se realizaron en el laboratorio de Ensayos Mecánicos de la Sección Materiales del
Laboratorio “E” de la Universidad Simón Bolívar-USB, empleando una máquina universal
MTS de 25 toneladas que se observa en la Figura 2.9.
Fig. 2.9. Máquina Universal de ensayo MTS de 25 Ton.
Se diseñaron y construyeron las mordazas para el montaje conveniente de las probetas[12,52]
(Figura 2.10).
Fig. 2.10. Esquema del montaje de la probeta para los ensayos.
49
Para la realización de los ensayos de tracción se siguieron los lineamientos de la norma ASTM
E 8M [27]. La velocidad de desplazamiento del pistón fue de 7 mm/minuto. El montaje
general de una probeta soldada se muestra en la Figura 2.11.
Fig. 2.11. Montaje de las probetas de ensayo.
2.3.2. Carga a fatiga
2.3.2.1. Método analítico
El estudio del comportamiento se realizó partiendo de las propiedades iniciales de cada
material tomadas de las tablas 2.2 y 2.4. Se consideró una fuerza sinusoidal con una relación
de carga R = 0,5. Se determinaron los esfuerzos máximos y mínimos, utilizados para obtener
los esfuerzos medios y amplitud. Se utilizan los diagramas de Wöhler y Goodman para estimar
la vida a fatiga de las probetas en cuestión, tanto en la zona del material base como en el
cordón de soldadura.
50
2.3.2.2. Método computacional Se utiliza una metodología utilizada por el programa basada en el código ASME. Se emplean
las mismas condiciones de carga que para el caso del análisis analítico, relación de carga R =
0,5 y forma sinusoidal de la carga. Se estima la vida a fatiga de la probeta en diferentes zonas
de la misma.
2.3.2.3. Ensayo mecánico cíclico
El montaje general para el ensayo es el mismo que para el caso de los ensayos Monotónicos.
Para los ensayos a fatiga se utilizó la máquina universal MTS 25 Ton, de referencia normas
ASTM [50-51,53] y aplicando una fuerza sinusoidal con una relación de carga R = 0,5. En la
puesta a punto de la máquina, se ajustó la carga máxima de 9,8 kN y la carga mínima de 4,5
kN. La frecuencia de aplicación de la carga fue de 18 kHz. Se ensayaron seis (6) probetas
soldadas.
CAPÍTULO III RESULTADOS
A continuación se presentan los resultados teóricos y experimentales obtenidos durante el
desarrollo del trabajo de grado.
3.1 Cálculos de la unión soldada
Los resultados se presentaran manteniendo la metodología propuesta; inicialmente con carga
estática y posteriormente con carga a fatiga.
3.1.1 Carga estática
3.1.1.1. Método analítico
Se realizó el cálculo analítico de los esfuerzos en una junta soldada a solape que se muestra en
la Figura 3.1.
Fig. 3.1. Esquema de junta soldada a solape.
F
t
F
t
h
L FF
h
F
52
Se emplea la información de propiedades del material de las tablas 2.2 y 2.4, tanto de la
lámina de acero A36, como del electrodo AWS E6013:
RpMB = 250 MPa (mínimo)
RpG = 345 MPa (mínimo)
El presente estudio se realiza en el filete de soldadura; según bibliografía referente al diseño de
soldaduras [24, 32, 33], es una zona propensa a sufrir fallas. En la evaluación del filete de
soldadura se consideró una geometría uniforme con sección transversal triangular con lados
iguales [46]. La sección del filete de soldadura donde se realiza comúnmente el cálculo de
esfuerzos se ubica en un plano transversal con inclinación de 45º con respecto a la vertical, la
cual se indica en la Figura 3.2.
Fig. 3.2. Vista transversal del filete de soldadura
Es una práctica común considerar el esfuerzo como la fuerza dividida entre el área de la
garganta [24, 32, 33]. Partiendo de esta condición se tienen las siguientes relaciones:
G
F
A (Filete de soldadura) (3.1)
Se tiene que 0,707.GA Lh (para un solo filete) (3.2)
MB
F
A (Metal base) (3.3)
Se tiene que .MBA L t para el material base (3.4)
h
45º
Garganta C = 0,707 h
53
Se pretende determinar la carga máxima. Se emplea la ecuación 3.1, quedando la fuerza
distribuida entre ambos filetes según Figura 3.3 caso a y para un solo filete caso b, como se
muestra a continuación;
(a) (b)
Fig. 3.3 Distribución de la fuerza sobre los filetes de soldadura.
2GS y
(3.5)
Siendo t,
20,707
F
Lh
(3.6)
y por lo tanto queda de la siguiente forma:
1,414
F
Lh (3.7)
sustituyendo 3.7 en 3.5 caso del esfuerzo cortante [33-34]
1, 414 2GSyF
L h (3.8)
y
2 G
F
A / 2
G
F
A
54
(0, 707 )GSyF
Lh (3.9)
Introduciendo ec. 3.4 en 3.3 se tiene el esfuerzo en la sección transversal del material [33-34]
M BS yF
L t (3.10)
Considerando el factor de seguridad, ψ, igual a 1 con la intención de obtener el valor límite
del esfuerzo o carga aplicada, se emplean las propiedades del material que se encuentran en las
tablas 2.2 y 2.4, para el cálculo de la fuerza máxima cómo se indica a continuación:
a) Cordón de soldadura (garganta): Sustituyendo RpG = SyG = 345 MPa, L = 0,0125 m, y
h = 0,004 m en la ecuación 3.9,
2 8(0,707 ) (0,707)((0,0125)(0,004) )3,45 10GF Lh Sy m x Pa
12.195,75F N (fuerza máxima para falla del filete de soldadura)
b) Metal base: Sustituyendo RpMB = SyMB = 250 MPa, L = 0,0125 m y h = 0,004 m en la
ecuación 3.10,
2 8( ) ((0,0125)(0,004) )2,5 10MBF Lt Sy m x Pa
12.500F N (fuerza máxima límite para falla del metal base).
Al realizar un modelo más desarrollado en la soldadura, como se muestra en la Figura 3.4, la
soldadura en la garganta está sometida a una fuerza normal, FN y una fuerza cortante, Fc para
un ángulo dado, se realizó un análisis manteniendo como incógnita la posición angular; el
punto donde se obtiene la máxima magnitud del esfuerzo depende de la combinación de las
fuerzas de corte y normal sobre la sección de la garganta, dicho análisis permite establecer la
55
posición angular para cada tipo de esfuerzo. El análisis de fuerzas aplicadas al cordón de
soldadura en las direcciones x e y es la siguiente:
Fig. 3.4. Evaluación de las fuerzas aplicadas en el área transversal del filete de soldadura.
Al establecer las condiciones de cargas se tiene:
0x c NF F F sen F cos (3.11)
0y N cF F sen F cos (3.12)
De 3.12 se tiene que: N c
cosF F
sen
(3.13)
Se sustituye 3.13 en 3.11
02
c c
cosF F sen F
sen
y da como resultado cF F sen y NF F cos
La longitud C del cordón de soldadura en la garganta del filete a un ángulo θ y utilizando el
cateto h, el cual coincide con el espesor del metal base:
FN x
C
F
θ
Fc
y
t
56
hC
sen cos
[54] (3.14)
Sabiendo que F
A (3.15)
y F
A (3.16)
Se emplean los valores de la fuerza según sea el caso normal o de corte en las respectivas
condiciones de esfuerzos, obteniéndose:
NF Fcos
A A
y para el caso del esfuerzo cortante cF Fsen
A A
como A = C.L
Seguidamente, se sustituyen los valores para relacionar los esfuerzos con la fuerza aplicada
sobre el cordón de soldadura obteniéndose las siguientes relaciones.
.N
N
Fcos cos senF
C L hL
(3.17)
.c
C
Fsen cos senF
C L hL
(3.18)
En las ecuaciones anteriores, el esfuerzo se encuentra en función de la fuerza y del ángulo, con
lo que se puede evaluar la incidencia del ángulo sobre los valores de los esfuerzos en la
garganta del cordón de soldadura.
A parte de los esfuerzos anteriores, existen otras definiciones de esfuerzos tales como:
esfuerzo de corte equivalente de tracción de Tresca, esfuerzo de corte máximo empleando el
círculo de Mohr y el esfuerzo equivalente de tracción de von Mises.
57
A continuación se presenta en función del ángulo el esfuerzo de Tresca:
2 21
2 4N
T N C
(3.19)
sustituyendo la ecuación 3.14 y 3.15 en 3.16 se obtiene la expresión siguiente:
2 22( ) ( ) ( )
2 4T
F co s co s sen F co s co s sen F sen co s sen
h L h L h L
2 2( )( ) 4 ( )
2 2
2
T
F cos cos sen Fcos cos sen sen cos sen
hL hL
(3.20)
para el esfuerzo de corte máximo determinado por el circulo de Mohr tenemos la siguiente
expresión:
2III I
Máx
(3.21)
2 2( ) 4 ( )
2Máx
Fcos cos sen sen cos sen
hL (3.22)
para el caso de Von Mises[32] de la expresión 2 23VM N C (3.23)
sustituyendo las ecuaciones 3.17 y 3.18 en la ecuación 3.23
2 2( ) ( )
3V M
F cos cos sen F sen cos sen
hL hL
22 2
2 ( ) 3 ( )VM
Fcos cos sen sen cos sen
hL
resulta que
2 2( ) 3 ( )VM
Fcos cos sen sen cos sen
hL (3.24)
58
Todas las expresiones anteriores están expresadas en función del ángulo , de los parámetros
dimensionales y de la fuerza aplicada. Con las mismas se puede determinar la influencia del
ángulo con respecto en el valor del esfuerzo.
Con las expresiones obtenidas y el empleo de la herramienta computacional “MATHCAD
14®”, se graficaron las funciones matemáticas en función del ángulo y se determinaron los
ángulos en donde los esfuerzos se hacen máximos, utilizando como parámetros, fuerza F = 12
kN, longitud L = 0,0125 metros y espesor t = 0,004 metros. Los resultados y su
comportamiento para cada condición se graficaron y se presentan a continuación.
Esfuerzo de corte en el filete de soldadura: De la ecuación 3.18, se obtiene el ángulo donde
se presenta el máximo esfuerzo de corte y se indica en la Figura 3.5.
Fig. 3.5. Ángulo para un esfuerzo de corte máximo.
360 1,177867, 483º
2
x
6 7 , 4 8 º 289,71C MPa
1.2 1.25286 10
6
287 106
288 106
289 106
290 106
Esfuerzo de Corte
( )
1.1778
1,1778radianes
( )C
[ Pa ]
[radianes]
59
Esfuerzo de corte máximo: De la ecuación 3.19, se obtiene el ángulo para el cual el esfuerzo
de corte máximo, indicándose en la Figura 3.6.
Fig. 3.6. Ángulo para el máximo valor del esfuerzo de corte.
1,1 1 8 5 r a d ia n e s 360 1,118564, 085º
2
x
6 4 ,1º 296,89Máx MPa
Esfuerzo corregido por flexión: Hernández [10], en su trabajo, el esfuerzo máximo es
corregido con un factor de forma denominado kd que relaciona la distancia entre centros de los
dos filete de soldadura ecuación 3.1, y con el factor de forma nos queda de la siguiente
manera:
(3.25)
La magnitud del esfuerzo corregido con el factor de forma, empleando los datos de la presente
investigación queda la expresión que se indica a continuación:
(3.26)
1.09 1.145 1.2294.5 10
6
295 106
295.5 106
296 106
296.5 106
297 106
Esfuerzo de Corte Máximo
max ( )
1.1188
2máx dG
Fk
A
2( 0 , 5 ) ( 0 , 5 )2 0, 6 7 1, 9 3d
t h t hk
h h
( )máx
[radianes]
[ Pa ]
60
donde h = 4 mm, y como condición t y h son ser iguales, por lo tanto
Esfuerzo normal sobre el filete de soldadura: Empleando la ecuación 3.17, se obtiene el
ángulo para el cual el esfuerzo normal en el filete de la soldadura es máximo, indicándose en
la Figura 3.7.
Fig. 3.7. Ángulo para máximo esfuerzo normal.
0, 3927 radianes
360 0, 392722, 5º
2
x
22,5º 289, 71N MPa
Esfuerzo equivalente de tracción de Tresca: Utilizando la ecuación 3.20, se obtiene el
ángulo para el cual el esfuerzo equivalente de tracción de Tresca es máximo, indicándose en la
Figura 3.8.
0, 845164 radianes
360 0, 8516448, 795º
2
x
4 8 , 8 º
390 103 391 10
3 392 103 393 10
3 394 103
289.703 106
289.704 106
289.705 106
289.706 106
Esfuerzo Normal
( )
0.3927
(169, 7 ) 1,93 327,52máx MPa x MPa 327,52máx H MPa
( )N
3 8 9 , 7eq u iv T M P a
[radianes]
[ Pa ]
61
Fig. 3.8. Ángulo para máximo esfuerzo equivalente de tracción de Tresca.
Esfuerzo equivalente de tracción de von Mises: A partir de la ecuación 3.24, se obtiene el
ángulo para el cual el esfuerzo equivalente de tracción de von Mises es máximo, indicándose
en la en la Figura 3.9.
Fig. 3.9. Ángulo para máximo esfuerzo de tracción de von Mises.
1, 0925 radianes
360 1, 092562, 59º
2
x
62,59º 519,3VM MPa
600 103 800 10
3 1 1.2350 10
6
400 106
450 106
500 106
550 106
Esfuerzo Von Mises
( )
1.0913
800 103 850 10
3 900 103
387 106
388 106
389 106
390 106
Esfuerzo de Tresca
III ( )
0.8516
( )equiv T
( )e q u i v V M
[radianes]
[radianes]
[ Pa ]
[ Pa ]
62
Todos los resultados obtenidos se agrupan en una sola gráfica, lo cual permite comparar los
máximos obtenidos con respecto a la posición angular, destacando que no se encuentran en la
misma posición. La Figura 3.10 se presentan todas las curvas de esfuerzo con respecto al
ángulo en la garganta del filete de soldadura, según las diferentes definiciones del mismo.
Fig. 3.10. Distribución de esfuerzos por ángulo.
Las ecuaciones utilizadas desde la 3.17 hasta 3.24 y los ángulos que se obtuvieron con
respecto a los esfuerzos máximos para cada definición, se desarrollan con la finalidad de
obtener una relación simplificada, dejando en función de la fuerza y parámetros
dimensionales. Las expresiones simplificadas para los esfuerzos se muestran en la Tabla 3.1.
63
Tabla 3.1. Expresiones simplificadas del esfuerzo máximo en función del ángulo y la fuerza aplicada según lasa diversas definiciones del esfuerzo.
Tipo de esfuerzo Ecuación Angulo ϴ
Valor
Numérico en
MPa
Corte nominal τNom
45º 169,70
Corte τC
45º
240,00
Corte máximo τmáx,máx
64,1º 296,89
Corte máximo τC, max 1,207C
F
hL
67,5º 289,71
Esfuerzo Normal máximo σN, máx 1,207N
F
hL
22,5º 289,71
Esfuerzo equivalente de tracción de
Tresca σequiv T,máx 1,624T
F
hL
48,8º
389,70
Esfuerzo de von Mises σequiv VM 2VM
F
hL
45º
480,00
Esfuerzo de von Mises máximo
σequiv VM máx 2,164VM
F
hL
62,5º
519,30
Estas relaciones y sus magnitudes se obtuvieron con un factor de seguridad ψ = 1, que a su
vez no consideran otros factores, tales como la excentricidad, la cual es tomada en cuenta por
Hernández [10], empleando el factor de excentricidad, kd bajo las condiciones de las probetas
diseñadas. En la tabla 3.2 se ilustran los resultados corregidos de los esfuerzos de corte
considerando dicho factor.
Nom 2 G
F
A
CCF
A
2III I
Max
64
Tabla 3.2. Corrección del esfuerzo de corte con factor de excentricidad.
Tipo de Esfuerzo Esfuerzo (MPa)
τNom x kd 326,50
τC máx x kd 557,40
τmáx, máx x kd 571,21
Cálculo del esfuerzo en el metal base: Empleando las mismas condiciones de carga general
que las probetas de estudio, ver Figura 3.11, la fuerza cuyo valor corresponde a F = 12 kN y
las dimensiones sin variación deacuerdo a las ya establecidas, se tiene:
Fig. 3.11. Determinación del esfuerzo en metal base.
Según ecuación 3.3, el esfuerzo en el metal base es
12.000240
0,004 0,0125MB
F NMPa
A m m
240MB MPa
65
3.1.1.2. Análisis por el método computacional
El método computacional es una herramienta en la cual se utilizan los métodos aproximados
de cálculo, entre los cuales se encuentra el del Elemento Finito [20]. Existen muchos
programas comerciales que permiten obtener soluciones a problemas complejos de manera
rápida y eficiente [22]. En el caso de la presente investigación, el programa empleado fue el
“Soliworks Simulations 2009®” y antes de iniciar cada cálculo se consideró la convergencia
del método, encontrándose el tamaño adecuado del elemento [30-31].
En la comprobación de la convergencia es necesario efectuar el cálculo con diferentes tamaños
y formas de elementos, generar una malla de interconexión que posteriormente arrojará una
solución o grupo de soluciones [30, 35-37]. En el caso de las probetas soldadas a solape del
presente trabajo, se utilizaron elementos tetraédricos de cuatro puntos, malla auto-ajustable de
alto orden. Los resultados obtenidos de la evaluación en la zona de convergencia, se presentan
en la siguiente tabla.
Tabla 3.3. Resultados para varios tamaños de elementos para probetas soldadas.
Tamaño del Elemento
(mm)
Número de Elementos del
Modelo
Número de Nodos
Esfuerzo von Mises máximo (MPa)
1,55 18.912 19.142 719,70
1,50 84.702 20.417 685,60
1,45 92.088 22.115 703,50
1,40 100.109 23.770 711,50
En la Figura 3.12 se muestra la gráfica del esfuerzo de von Mises máximo obtenido en cada
corrida con respecto al número de elementos de la pieza. Se puede observar prácticamente una
línea recta formada por los puntos evaluados, lo cual indica la convergencia del problema. De
esta manera, con los datos suministrados en la tabla 3.3, se decidió emplear el tipo de
elemento sólido tetraédrico de alto orden, con grandes desplazamientos, cuyo tamaño es de 1,5
66
mm, obteniéndose de manera particular la cantidad de Nodos 20.417, número de elementos
84.702 y con un tiempo de corrida aproximado de unas tres horas.
Convergencia malla
0,00
200,00
400,00
600,00
800,00
1000,00
18912 84702 92088 100109
Número de elementos
Es
fue
rzo
de
vo
n M
ise
s (
MP
a)
Fig. 3.12 Convergencia MEF según tamaño de la Malla y esfuerzos de
von Mises máximos en probetas soldadas.
Fijado el tamaño de los elementos y las dimensiones de la pieza, se tomaron en consideración
las condiciones de borde simplificadas que se muestran en la Figura 3.13.
Fig. 3.13. Condiciones simplificadas para la modelización.
Utilizando la herramienta computacional y el MEF de manera simplificada, se presenta el
resultado general para esfuerzos de von Mises, el cual se muestra en la Figura 3.14 a, donde se
indica el valor del máximo esfuerzo; en la Figura 3.14 b, se presenta el resultado general para
el esfuerzo cortante en el plano XZ, indicándose el valor máximo de la pieza y, en la Figura
67
3.14 c, se exhibe el análisis general para el esfuerzo principal y se puede observar el valor
máximo del mismo.
Fig. 3.14. Resultados de la aplicación del MEF …> continúa
a)
b)
68
Fig. 3.14. Resultados de la aplicación del MEF: (a) esfuerzo por von Mises máximo; (b) esfuerzo cortante máximo y; (c) esfuerzo principal máximo.
En la Tabla 3.4, se indican los valores máximos obtenidos a partir de los resultados generales
de la evaluación de la probeta soldada vía MEF y las diferentes definiciones de esfuerzo
consideradas.
Tabla 3.4. Valores máximos de esfuerzos vía MEF.
Esfuerzo en MPa
Esfuerzo de von Mises 687,3
Esfuerzo de corte (XZ) 327,8
Esfuerzo principal 792,2
c)
69
Los planos de corte de interés sobre la probeta soldada y las áreas que se forman a partir de
dichos planos se indican en la Figura 3.15.
Fig. 3.15. Planos de corte efectuados y áreas generadas en la probeta soldada.
Plano Transversal
Plano Longitudinal
Área Transversal
Área Longitudinal
70
Esfuerzo cortante (plano longitudinal): En una sección del filete de soldadura se
seleccionaron una serie de puntos alineados en la garganta del cordón de soldadura,
iniciándose en el vértice (punto 1) hacia el extremo del cordón (punto 6), formando un ángulo
con la vertical. Para el caso de los esfuerzos de corte, los ángulos se tomaron a partir de los
resultados obtenidos para los máximos valores de esfuerzo según el método analítico (punto
3.1.1.1): 45º, 64,1º y 67,5º. En la Figura 3.16-a, se puede observar el gradiente de esfuerzo
cortante en el plano XZ. La Figura 3.16-b, muestra el gradiente de la intensidad del esfuerzo,
definido como sIII-sI, (esfuerzo principal máximo – esfuerzo principal mínimo) reportado
por el programa. Este valor se divide entre 2 (dos) para obtener el esfuerzo de corte máximo.
En la Figura 3.16-c, se puede observar el gradiente de esfuerzo cortante en el plano XZ para
un ángulo de 67,5º.
El gradiente de esfuerzo cortante para los ángulos de 45º y 67,5º se corrigen para
transformarlos en esfuerzo de corte máximo empleando las ecuaciones generales para los
esfuerzos en planos inclinados, según el procedimiento tradicional [34,38-40] que se ilustra en
el Anexo A, los resultados se presentan en la Tabla 3.5.
Fig. 3.16. Distribución de esfuerzos de corte en plano longitudinal …> continúa
a)
71
Fig. 3.16. Distribución de esfuerzo de corte en plano longitudinal: a) 45º;
b) 64,1º y; c) 67,5º con respecto a una línea vertical.
b)
c)
72
Tabla 3.5. Valores de esfuerzo de corte máximo en la garganta del filete de soldadura.
Tal corrección no se efectuó para el caso del ángulo de 64,1º ya que el software posee una
definición, como se dijo con anterioridad, del valor la intensidad de esfuerzo, el cual al ser
dividido entre 2 resulta en el esfuerzo cortante máximo, es decir, que se puede obtener
indirectamente. Comparando los esfuerzos en los puntos de interés en la Tabla 3.5, se pueden
observar los valores máximos según cada ángulo considerado.
Esfuerzos de von Mises (plano longitudinal): Se evaluaron los ángulos 22,5º, 45º, 48,8º y
62,5º con respecto a la vertical en la garganta. Los valores de los esfuerzos se indican en la
Figura 3.17 a-d, se pueden observar el gradiente del esfuerzo equivalente de von Mises en el
plano XZ, para cada ángulo respectivamente. Los ángulos se tomaron a partir de los resultados
obtenidos para los máximos valores de esfuerzo según el método analítico (punto 3.1.1.1). Los
resultados de la evaluación del esfuerzo en cada punto seleccionado con respecto a los ángulos
de interés se indican en la Tabla 3.6. Se indican los valores máximos según el ángulo.
Esfuerzos de von Mises (plano transversal): Se consideraron los ángulos 22,5º, 45º, 48,8º y
62,5º con respecto a la vertical (figuras 3.18, 3.21, 3.24 y 3.27). Se consideraron tres zonas a
cierta distancia desde el centro de la probeta hacia el borde (justo en el centro, 2,75mm y
6mm). En cada sector se efectuaron tomas de puntos, iniciándose en el vértice (punto 1) hacia
el extremo del cordón (punto 6), obteniéndose la información que se puede observar en las
Figuras 3.19, 3,22, 3,25 y 3.28 desde a-c.
Puntos 45º (XZ) 45º (τmáx) 64,1º (τmáx) 67,5º (XZ) 67,5º (τmáx)
6 66 114,91 114411,,66 113300 117722,,2277
5 66 114,91 135,25 110 152,39
4 6677 111155,,7777 123,15 81 139,80
3 52 102,81 121,35 60 125,88
2 45 96,76 122,42 49 118,60
1 44 95,90 120,69 44 115,28
73
Fig. 3.17. Distribución de esfuerzos por von Mises en el plano longitudinal …> continúa
a)
b)
74
Fig. 3.17. Distribución de esfuerzos de von Mises en el plano longitudinal con los ángulos
a) 22º; b) 45º; c) 48,8º y d) 62,5º con respecto a una vertical.
d)
c)
75
Tabla 3.6. Valores de esfuerzo de von Mises en la garganta del filete de soldadura.
Fig. 3.18. Distribución esfuerzo de von Mises en el centro de la probeta y a un plano transversal a 22,5º.
Esfuerzo de von Mises [MPa]
Puntos muestra 22,5º 45º 48,8º 62,5º
6 115,50 170,60 167,20 264,20
5 135,50 186,20 186,00 251,20
4 115577,,0000 220044,,6600 194,20 223311,,9900
3 118877,,0000 221100,,3300 197,30 222288,,9900
2 206,90 220,50 208,20 229,50
1 226,10 230,80 222244,,1100 231,70
76
Fig. 3.19. Distribución esfuerzo de von Mises: a) centro de la probeta, b) a una distancia de 2,75 mm del centro y c) a 6 mm del centro de la probeta, en un plano transversal a 22,5º.
2,75 mm
6 mm
b)
a)
c)
77
Los valores del esfuerzo de von Mises de cada punto a un ángulo de 22,5º están contenidos en
la Tabla 3.7. Se indican los valores máximos valores obtenidos.
Tabla 3.7. Valores esfuerzos de von Mises [MPa] a 22,5º y plano transversal.
Puntos Centro Prob. A 2,75 mm del
centro A 6 mm del centro
6 115,50 134,60 113,20
5 135,50 147,90 148,00
4 115577,,0000 170,70 175,30
3 118877,,0000 198,10 201,80
2 206,90 217,10 218,40
1 226,10 214,60 225,60
En la Figura 3.20 se grafican los datos de la Tabla 3.7, Esfuerzo de von Mises con respecto a
cada punto en la garganta del cordón de soldadura en un plano transversal, pudiéndose
destacar que el valor mayor corresponde al punto 1 en el vértice del cordón.
Fig. 3.20. Distribución esfuerzo von Mises en diferentes zonas de la garganta del filete de soldadura en un plano transversal.
Distribución de esfuerzo en plano transversal a 22,5º
0
50
100
150
200
250
1 2 3 4 5 6
Puntos de evaluación
Esf
uer
zo d
e vo
n M
ises
en
M
Pa
Centro A 2,75 mm del centro A 6 mm del centro
78
A continuación, se presentan los valores obtenidos para los esfuerzos de von Mises en el plano
transversal, con el mismo criterio anterior, pero en este caso el plano a un ángulo de 45º, como
se puede ver en la Figura 3.21.
Fig. 3.21. Distribución de esfuerzo por von Mises en el centro de la probeta,
a un plano transversal a 45º.
Se tomaron datos en secciones a diferente distancia de separación, como se dijo con
anterioridad, iniciando en el centro de la pieza, figuras 3.22 a-c.
Estos valores que se obtuvieron se llevan a la Tabla 3.8, para cada posición del muestreo.
Tabla 3.8. Valores esfuerzos por von Mises en un plano de corte transversal 45º.
Puntos Centro Prob. A 2,75 mm del centro A 6 mm del centro
6 170,60 182,70 177,60
5 186,20 187,40 191,00
4 220044,,6600 201,60 206,90
3 221100,,3300 212,60 215,10
2 220,50 220,40 225,00
1 230,80 222266,,6600 222277,,6600
79
Fig. 3.22. Distribución esfuerzo de von Mises: a) centro de la probeta, b) a una distancia de 2,75 mm del centro y c) a 6 mm del centro de la probeta, en un plano transversal a 45º.
2,75 mm
6 mm
b)
a)
c)
80
Los datos de la Tabla 3.8 se llevaron a una gráfica que permite visualizar la variación del
esfuerzo en la zona de interés y se puede ver que el valor mayor corresponde al punto 1 en el
vértice del cordón.
Fig. 3.23. Distribución esfuerzo von Mises en diferentes zonas de la garganta en el filete de soldadura en un plano transversal.
La Figura 3.24 muestra los esfuerzos de von Mises en el plano transversal con un ángulo de
48,8º; en las figuras 3.25 a-c, las zonas de interés, en el centro de la probeta y hacia el borde
Fig. 3.24. Distribución de esfuerzo por von Mises en el centro de la probeta
y a un plano transversal a 48,8º.
Distribución esfuerzos transversal a 45º
0
50
100
150
200
250
1 2 3 4 5 6
Puntos de evaluación
Esf
uer
zo d
e vo
n M
ises
en
MP
a
Centro A 2,75 mm del centro A 6 mm del centro
81
Fig. 3.25. Distribución esfuerzo de von Mises: a) centro de la probeta, b) a una distancia de 2,75 mm del centro y c) a 6 mm del centro de la probeta, en un plano transversal a 48,8º.
2,75 mm
6 mm
b)
a)
c)
82
Los puntos que se obtuvieron se muestran en la Tabla 3.9, para cada sector evaluado y
destacando los valores máximo de esfuerzos por von Mises.
Tabla 3.9. Valores esfuerzos por von Mises en un plano de corte transversal 48,8º.
Puntos Centro Prob. A 2,75 mm del
centro A 6 mm del
centro
6 167,20 184,30 187,30
5 186,00 190,30 192,90
4 194,20 196,60 204,80
3 197,30 207,60 213,40
2 208,20 213,10 220,10
1 224,10 219,40 221,80
Los datos de la tabla se grafican permitiendo visualizar la variación del esfuerzo en la zona de
evaluación con respecto al ángulo en este caso de 48,8º, como se puede ver en la Figura 3.26
obteniéndose el mayor valor el punto 1 en el vértice del cordón de soldadura.
Fig. 3.26. Distribución esfuerzo von Mises en diferentes secciones de la
garganta en el filete de soldadura y en un plano transversal.
Distribución esfuerzos transversal a 48,8º
0
50
100
150
200
250
1 2 3 4 5 6
Puntos de evaluación
Esf
uer
zo d
e vo
n M
ises
en
M
Pa
Centro A 2,75 mm del centro A 6 mm del centro
83
Datos nodales del esfuerzo de von Mises en el plano transversal para un ángulo de 62,5º, ver
Figura 3.27.
Fig. 3.27. Distribución de esfuerzo por von Mises en el centro de
la probeta y a un plano transversal a 62,5º.
Se tomaron datos en secciones a diferente distancia de separación del centro de la pieza, como
se muestran en la Figura 3.28 a-c.
Los valores que se obtuvieron en cada sector con respecto al ángulo de 62,5º se muestran en la
Tabla 3.12.
Tabla 3.10. Valores esfuerzos por von Mises en un plano de corte transversal 62,5º.
Puntos Centro Prob.
A 2,75 mm del centro
A 6 mm del centro
6 264,20 257,20 259,60
5 251,20 239,50 241,20
4 223311,,9900 234,10 236,10
3 222288,,9900 229,60 235,80
2 229,50 228,50 230,70
1 231,70 225,40 226,90
84
Fig. 3.28. Distribución esfuerzo de von Mises: a) centro de la probeta, b) a una distancia de 2,75 mm del centro y c) a 6 mm del centro de la probeta, en un plano transversal a 62,5º.
2,75 mm
6 mm
b)
a)
c)
85
Los datos de la Tabla 3.10, se llevaron a una gráfica esfuerzo de von Mises con respecto a
puntos de evaluación, obteniéndose en este caso los mayores esfuerzos en las zonas
correspondientes al punto 6, como se aprecia en la Figura 3.29.
Fig. 3.29. Distribución esfuerzo von Mises en diferentes zonas de la garganta en el filete de soldadura en un plano transversal.
Reuniendo los resultados que se obtuvieron de mayor magnitud para cada plano transversal, y
llevados a la Tabla 3.11, se destaca que el sector de mayor concentración de esfuerzos es el
centro de la probeta.
Tabla 3.11. Mayores valores de von Mises en el plano transversal.
Centro Prob.
MPa A 2,75 mm del
centro MPa A 6 mm del centro MPa
2222,,55ºº 226,10 217,10 225,60
4455ºº 230,80 226,60 227,60
4488,,88ºº 224,10 219,40 221,80
6622,,55ºº 264,20 257,20 259,60
Distribución esfuerzos transversal a 62,5º
0
50
100
150
200
250
300
1 2 3 4 5 6
Puntos de evaluación
Esfu
erz
o d
e v
on M
ises e
n M
Pa
Centro A 2,75 mm del centro A 6 mm del centro
86
En otro orden de ideas, se realizó un estudio en la zona del metal base cercana al cordón de
soldadura como se muestra en la Figura 3.30. Se efectuaron cortes transversales en dicha zona,
realizándose estudios de esfuerzo según diferentes definiciones de interés (von Mises y
Esfuerzo Principal Máximo). Se ubicaron los puntos con mayores valores de esfuerzo en el
metal base y se seleccionaron entre ellos los de mayor magnitud. En la Figura 3.31 a-b, se
muestra un reporte de esfuerzos de von Mises, donde se aprecian puntos de interés.
Fig. 3.30. Zona metal base de alta concentración de esfuerzos.
De igual forma que el caso anterior, pero empleando el esfuerzo principal σ1, se evaluó la zona
del metal base adyacente al cordón de soldadura. En las Figuras 3.32 a-b se pueden observar
dos zonas donde se aprecian los mayores valores del esfuerzo principal y se indican los puntos
considerados. En la Tabla 3.12 se presentan los resultados del mayor valor de esfuerzo
obtenido, tanto por la definición del esfuerzo de von Mises como del esfuerzo principal
máximo. Se puede apreciar que se encuentran en la zona cercana al pie del cordón de
soldadura.
87
Fig. 3.31. Zona de concentración de máximos esfuerzos por von Mises, a) sección de evaluación mayor esfuerzos y b) sección de evaluación con mayor valor de esfuerzos.
a)
b)
88
Fig. 3.32. Zona metal base de alta concentración y de máximos esfuerzos principales,
Caso sección a) y caso sección b)
b)
a)
89
Tabla 3.12. Mayores esfuerzos encontrados en el metal base de la probeta con el método computacional (MEF).
Esfuerzo von Mises en MPa
Esfuerzo principal σ1 en MPa
611,20 637,10
A partir de la aplicación del método computacional, se prevé que existen tres posibles zonas
de estudio, la primera el cordón de soldadura, la segunda, el metal base y la tercera, el pie del
cordón de soldadura.
3.1.1.3. Ensayos mecánicos monotónicos
En la Figura 3.33 se muestra una curva de tracción (carga-desplazamiento de pistón) de una
junta soldada a solape.
Junta Soldada a Solape
0
5000
10000
15000
20000
25000
0 2 4 6 8 10 12
Desplazamiento de pistón (mm)
Car
ga
(N)
Fig. 3.33. Curva “carga-desplazamiento del pistón” para probeta soldada.
21.595 N
15.998 N
90
En la Tabla 3.13, se indican los valores de la carga de fluencia y la carga a rotura de la junta
soldada a solape (tres probetas ensayadas).
Tabla 3.13. Valores promedio de carga en la junta soldada a solape.
Carga de fluencia [N] Carga de tracción [N]
15.998 ± 140 21.595 ± 79
En la Figura 3.34, se presenta la curva “esfuerzo-desplazamiento de pistón” de la junta soldada
a solape considerando la sección transversal del metal base. Se identifican los puntos de
resistencia a la fluencia y resistencia a la tracción.
Junta Soldada a Solape
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0 2 4 6 8 10 12 14
Desplazamiento de pistón (mm)
Esf
uer
zo e
n (
MP
a)
Fig. 3.34. Curva “esfuerzo-desplazamiento del pistón” para el metal base de probeta soldada.
312 MPa
423 MPa
91
En la Tabla 3.14 se indican los valores obtenidos para las propiedades mecánicas de la
resistencia del caso de las juntas soldadas a solape en estudio.
Tabla 3.14. Valores de esfuerzos en junta soldada a solape.
Resistencia a la fluencia [MPa]
Resistencia a tracción [MPa]
312 ± 11 423 ± 8
En la Figura 3.35 se muestra las probetas ensayadas de las juntas soldadas a solape. Obsérvese
que la fractura se produce en el metal base.
Fig. 3.35. Probetas ensayadas a tracción de juntas soldadas a solape.
En realidad la descripción del estado tensional en el filete de soldadura es complicada. A pesar
de lo anterior, para describir el estado tensional se utilizaron las diversas definiciones de
esfuerzos discutidas con anterioridad, resumidas en la Tabla 3.1. En la Figura 3.36 se muestran
las diferentes curvas obtenidas según dichas definiciones en función del desplazamiento del
pistón. Los resultados son llevados a una gráfica esfuerzo equivalente-desplazamiento de
pistón como se puede ver en la Figura 3.36.
92
Fig. 3.36. Gráficas “esfuerzo - desplazamiento de pistón” en la garganta del filete de soldadura bajo
diferentes definiciones de esfuerzo.
A partir de las gráficas, según las diferentes definiciones de esfuerzo en función del
desplazamiento del pistón, se obtuvieron la resistencia a la fluencia y la resistencia máxima
equivalentes de las juntas soldadas a solape, las cuales se presentan en la tabla 3.15.
Tabla 3.15. Valores de resistencia de las curvas de tracción en la garganta de la soldadura.
Tipo de Esfuerzo
Resistencia a la Fluencia [MPa]
Resistencia Máxima [MPa]
Angulo ϴ
τNom 220 305 45º
σequiv T, Nom 565 748 45º
σequiv T 1010 1390 64,1º
σequiv T 667 928 67,5º
σequiv VM 404 564 22,5º
σequiv VM 623 864 45º
σequiv T,máx 741 1035 48,8º
σequiv VM , max 678 933 62,5º
F
θ
93
3.1.2. Carga a Fatiga
Para la evaluación a fatiga de la unión soldada a solape, se empleó como referencia inicial una
fuerza máxima de 9,8 kN y una relación de carga R = 0,5. Como parte del análisis, se
emplearon los valores nominales del metal base y del electrodo que se indicaron en las tablas
2.2 y 2.4 de Capítulo II, respectivamente. Al mismo tiempo, se utilizan los valores
experimentales obtenidos a partir de los ensayos de tracción.
3.1.2.1. Método Analítico
Para el cálculo a fatiga se efectuaron los siguientes análisis:
a) Determinación del límite de fatiga del metal base con los valores nominales de las
propiedades mecánicas.
b) Determinación del límite de fatiga del metal base empleando los valores obtenidos a partir
de los ensayos de tracción.
c) Determinación del límite a fatiga del cordón de soldadura con los datos nominales de las
propiedades mecánicas.
a) Empleando la resistencia a la tracción para el metal base de Tabla 2.2, según las
consideraciones de diseño de las referencia [24, 32, 34]:
(3.27)
Se tiene que
S’n = 0,724(450)-0,0778 (450) = 202,5 MPa
Posteriormente, se efectuó la corrección con los factores de Marín [24,32], los cuales
modifican la resistencia a fatiga teórica del material según diferentes factores de interés:
Sn = ka kb kc kd Sn’ (1.18)
' 0,07780,724ut utnS S s-=
94
Se emplean los valores de las propiedades del material según la Tabla 2.2,
Su = 427 MPa
' 202,5nS = MPa
ka = = 0,722
kb = 1 (caso axial)
kc = = 0,889
kd = 1,008
Por otra parte, reemplazando los términos en la ecuación 1.18,
Sn = (0,722)(1)(0,889)(1)(1,008)(202,5 MPa) = 131 Mpa
se tiene que,
b) Con los valores de las resistencias a la fluencia y máxima obtenidos mediante los ensayos
mecánicos de las juntas soldadas a solape y empleando la ecuación 3.27, se obtiene lo
siguiente:
S’n = 0,724(423)-0,0778 (423) = 191,3 MPa
De igual modo que el punto a, se efectuó la corrección con los factores de Marín [24,32],
según ecuación 1.18.
Su = 423 MPa
' 191,3nS = MPa
ka = = 0,751
kb = 1 (caso axial)
kc = = 0,893
kd = 1,008
Se reemplazan todos los términos en la ecuación 1.18 y se tiene que:
Sn = (0,751)(1)(0,893)(1,008)(191,3 MPa) = 129,3 MPa
Sn = 131 MPa
0,71958,1a utk S-=
0,07781, 43c utk S-=
0,71958,1a utk S-=
0,07781, 43c utk S-=
95
La relación de carga y el valor fijado para el cálculo como se indica a continuación:
0,5mín
max
Rss
= = (3.28)
Determinando los esfuerzos máximo y mínimo, utilizando la carga de referencia de 9,8 kN y
la relación de carga R de 0,5, se obtiene que:
max 2
9800196
0,00005
F NMPa
A ms = = =
min 196 0,5 98x MPas = =
Después de calcular Sn según los puntos a y b, Se calculan entonces los esfuerzos amplitud,
empleando para ello la ecuación 1.14 y, el esfuerzo medio, con la ecuación 1.15:
196 9849
2a MPa
196 98147
2m MPa
Una vez determinados los esfuerzos amplitud y medio, se llevan los valores al diagrama de
Goodman, como se indica en el punto 1.2.4.2, en el Capitulo I, constituyendo un punto en
dicho diagrama, como se puede ver en la Figura 3.37.
El punto de análisis es entonces (147,49) y se encuentra por debajo de la línea de Goodman
tanto considerando la resistencia máxima nominal, como la obtenida experimentalmente. Esto
indica que no se prevé falla por fatiga en el metal base.
Sn = 129,3 MPa
96
Fig. 3.37. Diagrama de Goodman para el metal base
A continuación, se realiza la evaluación a fatiga del cordón de soldadura (filete) de la junta
soldada a solape. Se emplea los resultados de la Tabla 3.15, obtenidos de cada definición de
esfuerzo.
c) Caso cordón de soldadura: Empleando los valores nominales de las propiedades del
material del electrodo (Tabla 2.4), la estimación de la resistencia a la fatiga se presenta a
continuación: según las consideraciones de diseño de las referencia [24, 32, 34], y la ecuación
3.27.
Se tiene que:
S’n = 0,724(427)-0,0778 (427) = 193 MPa.
97
Manteniendo el mismo procedimiento que los puntos (a) y (b) se efectuó la corrección con los
factores de Marín [24,32], según ecuación 1.18.
Su = 427 MPa
' 193nS = MPa
ka = = 0,746
kb = 1 (caso axial)
kc = = 0,893
kd = 1,008
se reemplazan todos los términos en la ecuación 1.18, con los valores nominales se tiene:
Sn = (0,746)(1)(0,893)(1,008)(193 MPa) = 129,6 MPa
Como los casos anteriores, para el cordón de soldadura se determinaron los esfuerzos amplitud
y medios, de las definiciones de esfuerzo según se tiene en la Tabla 3.15, posteriormente
empleando las ecuaciones, 3.28 y 1.14 - 1.15, con la carga fija de 9,8 kN, obteniéndose sus
valores. Estos resultados obtenidos de los esfuerzos amplitud y medios se corrigieron con el
factor kfs = 1,5, concentrador de esfuerzo por efecto soldadura de filetes transversales (ver
anexo B tabla 9-6 [32]) como se indica a continuación para el esfuerzo amplitud ecuación 1.14
y el esfuerzo medio ecuación 1.15. Los resultados se indican en la Tabla 3.16.
240 12090,00
2a fsk MPa
240 120270
2m fsk MPa
Sn = 129,6 MPa
0,71958,1a utk S-=
0,07781, 43c utk S-=
98
Tabla 3.16. Esfuerzos medios y amplitud para cada caso y su corrección con kfs.
Esfuerzo con relación de carga R = 0,5
σequiv VM ,Nom a 45º 240,00 MPa 120,00 MPa 270,00 MPa 90,00MPa
σequiv VM a 22,5º 236,57 MPa 118,28 MPa 266,10 MPa 88,50 MPa
σequiv VM a 45º 391,00 MPa 196,00 MPa 440,25 MPa 146,25 MPa
σequiv T,máx a 48,8º 318,25 MPa 159,13 MPa 358,00 MPa 119,25 MPa
σ equiv VM , máx a 62,5º 424,10 MPa 212,00 MPa 477,00 MPa 159,00 MPa
σ equiv VM , a 67,5º 421,50 MPa 210,80 MPa 474,20 MPa 158,10 MPa
Siguiendo la metodología, los valores calculados se llevan a un diagrama de Goodman como
se indica en el punto 1.2.4.2 del Capitulo I, y se obtienen una serie de puntos como se puede
ver en la Figura 3.38.
Fig. 3.38. Diagrama de Goodman para el cordón de soldadura.
maxs mins ms as
99
Los puntos (440,25;146,25), (477,00;159,00), (474,10;158,00) y (358,00;119,50) en MPa, se
encuentran muy alejados de la línea de Goodman y en estas condiciones, los puntos de
intersección con el eje del esfuerzo amplitud (resistencia a fatiga nominal), obtenidos al trazar
las líneas de isovida a partir del valor de Su en el eje del esfuerzo medio y pasando los puntos
anteriores son muy superiores a la resistencia a la máxima tracción, Su, del cordón de
soldadura, lo cual no tendría sentido físico y fueron descartados.
Por otra parte, los puntos obtenidos para el esfuerzo de von Mises a 22,5º (266,10;88,60) y el
esfuerzo de von Mises a 45º (270,00; 90,00) se encuentran cercanos entre sí y, además, los
mismos están relativamente cerca de la línea de Goodman (teórica). Al trazar una línea recta
desde el valor del esfuerzo máximo a la tracción en el eje del esfuerzo medio, pasando por los
puntos en cuestión (línea segmentada que se muestra en la Figura 3.38), el punto de
intersección con el eje del esfuerzo amplitud, se obtienen los valores nominales de resistencia
a la fatiga que serán utilizados para estimar el número de ciclos a fractura de la soldadura.
En la determinación de la vida a fatiga (número de ciclos) vía analítica, se empleó la ecuación
(ec. 1.24), siendo a y b las constantes que se obtuvieron con la ecuación 1.25. Dichas
constantes están definidas para una vida a fatiga entre los valores de 103 y 106. Se utiliza el
factor f de corrección del esfuerzo, obteniéndose de la gráfica según la Figura 1.9; con el valor
de f de 0,9 y el esfuerzo máximo de tracción de 427 MPa, se obtuvieron las constantes de la
siguiente manera:
SF = aNb (1.24)
2 2(0, 9) (427 )1139, 56
129, 6a M P a= =
1 (0, 9)(427)log 0,15735
3 129, 6b
æ ö÷ç= - =-÷ç ÷÷çè ø
100
Obtenidos los valores de a y b, y despejando de con la ecuación 1.24 el número de ciclos a
fractura, N, se determina la vida a fatiga con la ec. 3.29 como se puede ver a continuación.
(3.29)
3.1.2.2. Método Computacional.
El software empleado, SolidWorks 2009®, es un paquete computacional que ofrece una
aplicación de fatiga en forma de módulo. La carga de referencia fue de 9,8 kN y la relación de
carga R = 0,5. Se utilizó la corrección del paquete por carga media según el diagrama de
Goodman. Otras consideraciones importantes fueron la aplicación de las propiedades
mecánicas de cada material y las curvas S-N generadas por el software (curvas de Wöhler)
basadas en el código ASME, Sección VIII, División 2.
Establecidos todos los datos y parámetros, se efectuaron las corridas correspondientes sobre la
pieza, obteniéndose los resultados que se presentan en la Figura 3.39.
En la figura 3.40 se aprecia una vista en detalle de una de las zonas de falla (simetría de la
probeta) que predice el análisis computacional. Se destacan la zona del pie del cordón de
soldadura y la adyacente al mismo (zonas críticas), a partir de las cuales se predice la falla del
material por fatiga. Por otra parte, se indican los puntos críticos con sus valores de ciclos de
vida (1,27 x 102, 4,71 x 102, 3,63 x 103), es decir, que fallan antes de 106 ciclos.
1
0,157
22,5º
23522.781
1139N ciclos
-æ ö÷ç= =÷ç ÷çè ø
1
bFS
Na
æ ö÷ç= ÷ç ÷çè ø
1
0,157
45º
24517.481
1139N ciclos
-æ ö÷ç= =÷ç ÷çè ø
101
Fig. 3.39 Ciclos de vida para probeta soldada.
Fig. 3.40. Zona indicativa de los ciclos de trabajo.
Pie del cordón
102
3.1.2.3. Ensayo Mecánico Cíclico
Para los ensayos a fatiga se utilizó la máquina universal MTS 25 Ton, con control de carga y
generación de onda tipo sinusoidal.
En la puesta a punto de la máquina, se ajustó la carga máxima y mínima acorde con la relación
de carga fijada, con amplitud constante. La frecuencia de aplicación de la carga fue de 18 Hz.
Se ensayaron seis probetas de uniones soldadas a solape con una carga máxima aplicada de 9,8
kN. Los resultados obtenidos para los ciclos de vida a fatiga para cada probeta soldada se
muestran en la Tabla 3.17.
Tabla 3.17. Ciclos de vida a fatiga para las probetas soldadas.
ESPECIMEN NUMERO DE
CICLOS (N)
Probeta Soldada Nº 1 196.990
Probeta Soldada Nº 2 416.615
Probeta Soldada Nº 3 372.707
Probeta Soldada Nº 4 209.998
Probeta Soldada Nº 5 267.136
Probeta Soldada Nº 6 418.789
La falla por fatiga de todas las probetas soldadas ocurrió en el pie del cordón de soldadura. Un
detalle de la fractura de una probeta se presenta en la Figura 3.41, en la misma se indica dicha
zona de ruptura.
103
Fig. 3.41. Detalle de probeta fracturada por fatiga.
CAPÍTULO IV
ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS
En el siguiente capítulo se presenta el análisis de los resultados obtenidos con los métodos
utilizados. Primeramente se discuten los resultados con carga estática y posteriormente los de
carga a fatiga.
4.1 Carga Estática
4.1.1 Método Analítico
El método analítico se empleó para calcular los esfuerzos en las zonas de la unión soldada: en
el metal base y la garganta del cordón de soldadura. Para el metal base se determinó el
esfuerzo sobre el área transversal de la pieza sometida a tracción y para el cordón de soldadura
se utilizaron las ecuaciones según diferentes definiciones de esfuerzo para una junta soldada
del tipo a solape.
4.1.1.1 Cordón de soldadura
Los esfuerzos máximos obtenidos para el estudio del cordón de soldadura se muestran en la
Tabla 4.1. Al comparar los esfuerzos de corte con los valores de las propiedades mecánicas
nominales a corte del cordón de soldadura, Syc = 172,50 MPa y el Suc = 213,5 MPa (Syc = Sy/2 y
Suc = Su /2), se puede apreciar que para el caso del esfuerzo de corte, tc, a 22,5º, y para el
esfuerzo de corte nominal a 45º, tNom , los mismos son menores que la resistencia de corte a
fluencia, por lo que bajo estas condiciones no se prevé falla. Por otra parte, para el esfuerzo de
corte máximo (a 64,1º), tmax,max, y el esfuerzo de corte tc a 67,5º, se puede observar que
105
estos valores de esfuerzos son superiores a la resistencia a fluencia nominal por corte del
material del cordón de soldadura (172,5MPa), además, dichos valores son superiores a la
resistencia máxima nominal por corte del material (213,5 MPa), con lo que se prevé la falla
por rotura del cordón de soldadura.
En el caso del esfuerzo normal, σN, para los ángulos 22,5º y 45º, los valores obtenidos son
inferiores al valor del esfuerzo de fluencia nominal, Sy = 345 MPa, en otros casos como los
valores del esfuerzo equivalente de tracción de von Mises, σequiv VM, a 45º y 62,5º son superiores
no sólo a el esfuerzo de fluencia nominal, sino que son superiores a la resistencia máxima a la
tracción nominal, Su = 427 MPa; bajo esta condición la falla ocurriría por rotura del cordón de
soldadura. En el caso del el esfuerzo equivalente de tracción por Tresca a 48,8º, σequiv T,máx
,
sólo se prevé la falla por fluencia.
Tabla 4.1. Esfuerzos máximos en el cordón de soldadura para diferentes ángulos de interés.
En referencia al trabajo de Hernández y colaboradores [10], en la tabla 4.2 se muestran los
resultados que se obtuvieron realizando la corrección de los esfuerzos utilizando el factor de
Tipo de esfuerzo Valores en MPa Angulo en grados
τC
120,00 22,5º
τNom
169,70 45º
τC
240,00 45º
τmáx,máx
296,89 64,1º
τC max
289,71 67,5º
σN max
289,71 22,5º
σN 240,00 45º
σequiv VM 480,00 45º
σequiv T,máx 389,70 48,8º
σ equiv VM , máx 519,30 62,5º
106
corrección por excentricidad de la carga, kd = 1,924, adecuado el procedimiento a las
dimensiones de la probeta empleada. Los resultados que se obtuvieron son mucho mayor a los
anteriores, por lo que de esta manera, se prevé falla por rotura del cordón de soldadura.
Tabla 4.2. Esfuerzos de corte corregidos.
4.1.1.2 Metal Base
Al efectuar el estudio del esfuerzo para el caso del metal base, el resultado del esfuerzo
obtenido es de σ = 240 MPa, comparando con el valor de resistencia nominal a la tensión, de
Sy = 250 MPa, se puede decir para el metal base de la unión soldada a solape, no se prevé falla
por fluencia.
4.1.2. Método Computacional
De manera análoga al método analítico, el cálculo de esfuerzos en la junta soldada a solape
con la aplicación del método computacional, los resultados obtenidos son en la garganta del
cordón de soldadura según las diferentes posiciones angulares y para el metal base de la junta
soldada.
4.1.2.1 Cordón de soldadura
Aplicando el método computacional en un plano longitudinal sobre el cordón de soldadura se
estudiaron diferentes ángulos (Figura 3.17 a-d). Tomando los mayores valores de esfuerzo,
según las diferentes definiciones del mismo en dicho plano, los resultados se indican en la
Tipo de Esfuerzo Valores en MPa
τNom x kd 326,50
τC, máx x kd 557,40
τmáx, máx x kd 571,21
107
Tabla 4.3. Comparando los resultados, se puede destacar que todos los valores de esfuerzos
cortantes son inferiores al valor nominal del esfuerzo a la fluencia nominal al corte cuya
magnitud es Syc = 172,50 MPa y también que todos los valores de esfuerzos normales son
inferiores al esfuerzo de fluencia nominal, Sy = 345 MPa. De tal manera, el método
computacional predice que el cordón de soldadura no fallará en ningún caso por fluencia al
aplica la carga estática de 12 kN.
Tabla 4.3. Esfuerzos de mayor magnitud para diferentes ángulos con MEF.
Tipo de esfuerzo por MEF
Valores en MPa Angulo en grados
τ 115,77 45º
τ 141,60 64,1º
τ 172,27 67,5º
σVM 226,10 22,5º
σVM 230,80 45º
σequiv T 224,10 48,8º
σVM 264,20 62,5º
Sobre un plano de corte transversal en el cordón de soldadura se tomaron los valores máximos
de esfuerzos equivalentes de von Mises en diferentes ángulos para el cordón de soldadura
(figuras 3.19, 3,22, 3,25 y 3.28 desde a-c.). En la Tabla 4.4 se muestran los valores de mayor
magnitud de esfuerzos encontrados.
Tabla 4.4. Esfuerzos máximos en un plano transversal al cordón de soldadura.
Centro Prob.
(MPa) A 2,75 mm del centro (MPa)
A 6 mm del centro (MPa)
2222,,55ºº 226,1 217,1 225,6
4455ºº 230,8 226,6 227,6
4488,,88ºº 224,1 219,4 221,8
6622,,55ºº 264,2 257,2 259,6
108
Con respecto a los resultados anteriores, la ubicación de los esfuerzos de mayores magnitudes
se encontró en el centro de la pieza de estudio. Comparando dichos valores con respecto a la
resistencia a la fluencia nominal del material del cordón de soldadura (345 MPa), se puede
observar que todos son inferiores a tal resistencia, por lo que el método computacional no
predice falla en el cordón de soldadura.
Comparando los resultados de los esfuerzos encontrados en el cordón de soldadura del método
analítico con el computacional, en la Tabla 4.5 se puede observar que todos los resultados del
método analítico son superiores a los resultados por el método computacional, tanto para el
caso de esfuerzos de corte como para el equivalente de von Mises. Por otra parte, se
compararon con los valores nominales de resistencia a la fluencia y máximo nominal al corte
(Syc = 172,5 MPa y Suc = 213,5 MPa), encontrándose que, según el método analítico, el
esfuerzo de corte nominal a 45º es el único esfuerzo por debajo del valor nominal a fluencia.
Lo anterior indica que se prevé falla en el cordón de soldadura sólo por el método analítico.
Tabla 4.5. Comparación entre los métodos analítico y computacional.
Tipo de Esfuerzo Analítico
(MPa) Con MEF
(MPa) Angulo ϴ en
grados
τNom
169,70
τC
240,00 115,77
45º
τmax
296,89 141,60 64,1º
τC
289,71 172,27 67,5º
σequiv VM 356,55 226,10 22,5º
σequiv VM 480,00 230,80 45º
σequiv T,máx 389,70 224,10 48,8º
σequiv VM 519,30 264,20 62,5º
109
Con respecto a los esfuerzos equivalentes de tracción tanto por von Mises como por Tresca
para todos los ángulos de referencia, se puede apreciar que todos superan la resistencia a la
fluencia nominal (Sy = 345 MPa) y también la resistencia máxima a la tracción nominal (Su =
427 MPa) del material del cordón de soldadura, previendo el método analítico la falla, no sólo
por fluencia del cordón de soldadura, sino también la rotura del mismo.
El método computacional en cambio no predice falla bajo ninguna de las condiciones
estudiadas.
Los esfuerzos de corte corregidos empleando el factor de excentricidad de Hernández, kd, se
pueden comparar con los mayores valores de esfuerzo de corte obtenidos tanto por el método
analítico como por el método computacional en la Tabla 4.6. Al aplicar tal corrección se
predecirá que la falla no sólo sería por fluencia en el cordón de soldadura por corte, sino que
ocurrirá la rotura del mismo.
Tabla 4.6. Comparación entre métodos y corrección por factor de excentricidad.
Esfuerzo Valores
Analíticos (MPa)
Esfuerzo Corregido
Valores (MPa)
Valores MEF (MPa)
Angulo ϴ
τmáx 296,89 τmáx,máx x kd 571,21 141,60 64,1º
τC 289,71 τC max x kd 557,40 172,27 67,5º
El método computacional arrojó como resultado que al pie del cordón de soldadura se produce
un esfuerzo de gran magnitud, el cual corresponde al valor máximo de esfuerzo total de toda la
junta soldada. En la Figura 4.1 se muestra un detalle de dicha zona, en la cual se indica el
valor de esfuerzo de von Mises (687,3 MPa). De esta manera, el método no sólo predice falla
en dicha zona por fluencia ya que la resistencia a la misma es de 345 MPa, sino que también
predice que ocurrirá rotura, ya que sobrepasa la resistencia a la tracción nominal (427 MPa).
110
Cabe destacar que, según las referencias bibliográficas consultadas, no existe una metodología
de cálculo para dicha zona analíticamente.
Fig. 4.1. Zona de falla al pie de la soldadura por método de computacional.
4.1.2.2 Metal Base
El resultado del estudio por el método computacional (Figura 3.31 y 3.32) refleja que existe
una zona adyacente al pie del cordón de soldadura en el metal base que presenta los mayores
valores de esfuerzo. Al considerar los esfuerzos de von Mises y esfuerzos principales en dicha
zona, evaluando una serie de puntos, se tomaron los de esfuerzos con mayores magnitudes. En
la Tabla 4.7 se indican dichos esfuerzos y, al compararlos con el valor de la resistencia a la
fluencia nominal del material base (Sy = 250 MPa) y el esfuerzo máximo nominal (Su = 450
MPa) se observa que ambos resultados predicen una falla no sólo por fluencia sino que
también se produciría por rotura del material base en la zona descrita (zona adyacente al pie de
del cordón de soldadura).
111
Tabla 4.7. Mayores esfuerzos en el metal base de junta soldadura vía MEF.
Esfuerzo de von Mises (MPa) Esfuerzo principal (MPa)
611,30 637,10
4.1.3. Ensayo Mecánico
En la Tabla 4.8 se puede observar el valor promedio de la carga a fluencia obtenido
experimentalmente a partir de los ensayos de tracción realizados sobre probetas soldadas. En
dicha tabla se pueden comparar tales resultados con los valores obtenidos para la carga a
fluencia obtenidos por el método analítico, tanto para el metal base, como para el cordón de
soldadura. El metal base en la realidad soporta una mayor carga con respecto a la prevista por
los cálculos. Ello implica que, en general, existe un factor de seguridad intrínseco en los
cálculos al utilizar los valores nominales.
Tabla 4.8. Comparación de carga a la fluencia entre método analítico y ensayo de tracción.
Fuerza máxima para fluencia (kN)
Metal Base (Cálculo analítico) 12,50
Cordón de Soldadura (Cálculo analítico) 12,20
Ensayo de tracción 16 ± 1
A partir de los resultados de carga obtenidos, se efectuó la curva esfuerzo-deformación para el
metal base (Figura 3.34). Al comparar los resultados de la resistencia mecánica con valores
nominales para el material base, se puede apreciar en la Tabla 4.9 que la resistencia a la
fluencia obtenida (312 MPa) es superior a la nominal (250 MPa), por otra parte, la resistencia
a la tracción experimental es un poco menor al valor nominal.
112
Tabla 4.9. Comparación de esfuerzos en material base.
Metal Base Resistencia a la Fluencia
(MPa) Resistencia a la Tracción
(MPa)
Valores nominal 250 min. 450 - 550
Metal base (obtenido) 312 ± 11 423 ± 8
Se pueden comparar todos los resultados obtenidos en cuanto al esfuerzo para el cordón de
soldadura en la Tabla 4.10, según las diferentes definiciones de esfuerzo y ángulos de interés.
Tabla 4.10. Comparación de esfuerzos en el cordón de soldadura.
Tipo de Esfuerzo
Método analítico(MPa)
Método EF (MPa)
Rp Obtenido (MPa)
Angulo ϴ
τNom
169,70 115,77 220,00 45º
σequiv VM 313,50 226,10 404,00 22,5º
σequiv VM 480,00 230,80 623,00 45º
σequiv T,máx 389,70 224,10 741,00 48,8º
σ equiv VM ,
máx 519,30 264,20 678,00 62,5º
σequiv T
501,80 297,60 667,00 67,5º
De la comparación de los tres métodos estudiados, Tabla 4.10, se puede decir que, en
principio, no ocurre falla por fluencia en función de los valores nominales de fluencia
obtenidos según las diferentes definiciones de esfuerzos (esfuerzos admisibles). Cabe destacar
que el método analítico prevé falla del cordón de soldadura se comparan los valores con la
resistencia a la fluencia, Sy = 345 MPa (ver valores resaltados en la Tabla 4.10) y fallaría por
rotura los que superen al valor de la resistencia máxima a tracción (427 MPa). El método
computacional no prevé falla por fluencia en ninguno de los casos en el cordón de soldadura.
113
En general, se tiene que el método analítico no predice falla por fluencia del material base sino
en el cordón de soldadura. El método computacional predice falla al pie del cordón de
soldadura y en el metal base. Los resultados experimentales reflejan que la fractura se presenta
en el metal base.
El comportamiento de los materiales se ve reflejado experimentalmente en un diagrama
esfuerzo-deformación [24,32,38,39,40,45,48,49,55]. Dicho comportamiento puede ser, bien
sea elástico o elasto-plástico como se aprecia en la figura 4.2 (tendencia ideal). Debido a que
los resultados obtenidos por vía computacional reflejan valores de esfuerzo superiores a
fluencia, y en algunos casos a la resistencia máxima, se realizó un ensayo de tracción a una
probeta del metal base como mecanismo de estudio del comportamiento mecánico del metal
base, obteniéndose la curva “Esfuerzo-Deformación” que se muestra en la Figura 4.2.b, el cual
es similar al de un material elasto-plástico ideal. Ello significa que, si en realidad sucede, en
las zonas del metal base de la probeta soldada que puedan fallar por fluencia según el método
computacional, ocurra una saturación del esfuerzo y, por ende, deformación plástica del tipo
ideal. En tal caso, habría que trabajar con una metodología numérica elasto-plástica.
Fig. 4.2. Relación esfuerzo-deformación de materiales: a) materiales metálicos y b) curva ensayo de tracción de metal base (acero ASTM A36).
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 5 10 15 20 25 30 35
Deformación (%)
Esf
uer
zo (
MP
a)
a)
b)
114
Es probable que en el pie de la soldadura se produzca un estado triaxial de esfuerzos. Es bien
sabido que al pasar de un estado uniaxial a un estado triaxial se incremente la resistencia a la
fluencia, tal como se ilustra en la Figura 4.3. En tal caso, en el pie de la soldadura se
incrementaría localmente la resistencia a la fluencia, con lo que la falla se traspasaría a una
zona con menor área, es decir que se podría justificar la fractura por el metal base en una zona
alejada del cordón de soldadura.
Fig. 4.3. Esquema curvas esfuerzo-deformación para distintos estados tensionales.
Otros factores tales como concentradores de esfuerzos (Kt), como por ejemplo el socavado o el
ángulo de refuerzo del cordón (Figura 4.4), favorecerían a dicho estado de triaxialidad en el
pie de la soldadura, incrementándose la resistencia a fluencia del material en la proximidad del
mismo.
Fig. 4.4. Factores que sirven como concentradores de esfuerzos.
Kt
115
4.2 Carga a Fatiga
4.2.1. Método Analítico
Para la evaluación del comportamiento a fatiga del metal base se emplearon los resultados de
la resistencia a la tracción del material tanto con los valores nominales, como los obtenidos a
partir de los ensayos de tracción, considerando la sección transversal del metal base. De los
resultados obtenidos para el metal se puede decir que, para ambos casos, no se presentará falla
por fatiga.
Con la aplicación del mismo procedimiento anterior pero en el caso del material del cordón de
soldadura, se determinó la resistencia a la fatiga tomando en consideración las diferentes
definiciones de esfuerzo, con la resistencia a la tracción nominal. Sólo se consideraron dos
definiciones de esfuerzos: esfuerzo equivalente de von Mises a 45º y el equivalente de von
Mises a 22,5º. Con los resultados de la resistencia a la fatiga nominal se obtuvieron el número
de ciclos a rotura para el equivalente de von Mises a 22,5º, 22.781 ciclos, y el equivalente de
von Mises nominal, 17.481 ciclos a rotura.
4.2.2. Método Computacional
El resultado obtenido indica que existen dos zonas de falla, de bajo número de ciclos; una que
se encuentra muy cercana al pie del cordón de soldadura, como se puede ver en la Figura 3.40,
a la cual le corresponde un valor de 127 ciclos a la rotura, y una zona correspondiente al pie
del cordón de soldadura, la cual se puede ver en la misma figura, en donde se prevé la fractura
a 471 ciclos. De esta manera se predice que la falla ocurre por el metal base de la junta soldada
a solape, en primera opción y, por el pie del cordón de soldadura, como segunda opción.
4.2.3. Ensayo Mecánico Cíclico
En el caso de ensayo mecánico cíclico, se efectuaron ensayos de fatiga a seis probetas bajo las
condiciones descritas en el punto 3.1.2.3 del Capitulo III. Todas fallaron antes del millón de
116
ciclos (vida finita). Los resultados del número de ciclos a fractura por fatiga de tales probetas
se muestran en la Tabla 4.11.
Tabla 4.11. Ciclos a fractura por fatiga de las probetas ensayadas.
En la Tabla 4.12 se presentan los resultados de fatiga para todos los procedimientos realizados.
El método analítico no predice falla para el caso del metal base; se prevé falla para el cordón
de soldadura. El método computacional predice falla en el metal base y en el cordón de
soldadura (pie) y, de los resultados de los ensayos de fatiga se obtuvieron roturas por fatiga en
el metal base, partiendo del pie de la soldadura.
Tabla 4.12. Ciclos a rotura; cuadro comparativo.
Método Analítico
Método EF Ensayo mecánico
cíclico
Metal Base No falla
Cordón de soldadura
No falla
Número de probeta Nº de ciclos a rotura
1 196.990 2 416.615 3 372.707 4 209.998 5 267.136 6 418.789
45º 17481N ciclos=
22,5º 22781N ciclos=
127N ciclos=
3632N ciclos=
196990N ciclos=209998N ciclos=416615N ciclos=372707N ciclos=267136N ciclos=418789N ciclos=
117
En la Figura 4.5 se muestra una gráfica “carga máxima aplicada de la onda sinusoidal con
respecto a ciclos de fractura”. En la misma se agrupan los resultados de los métodos
empleados; se puede detallar entre los métodos; el método computacional es el más
conservador de todos según los parámetros utilizados, y para el cálculo a fatiga se puede
emplear los métodos tanto computacional como el analítico con seguridad.
Fig. 4.5. Ciclos a rotura; comparación de todos los métodos utilizados.
En el caso de los ensayos a fatiga, la fractura se realiza a partir del pie de la soldadura
probablemente debido al incremento de la resistencia del material por el estado de triaxialidad
de tensiones comentado con anterioridad, cuando la falla por tracción de la junta soldada se
produjo por el metal base, en una zona alejada de la soldadura. Al incrementarse la resistencia
a la fluencia, debe ocurrir cierta fragilidad debido a la disminución de la capacidad de
deformación, y con la posible concentración de esfuerzos por diversos factores se puede
producir una sensibilización del material con el aumento de su resistencia
[24,32,38,39,40,45,48,49,55], con un efecto de sensibilización ante la presencia de entallas.
Diagrama Fuerza vs Ciclos
6
7
8
9
10
11
1,0E+02 1,0E+03 1,0E+04 1,0E+05 1,0E+06Ciclos de carga a fractura (N)
Car
ga
máx
ima
en (
kN)
6 probetas
Método analítico Ensayo mecánico Método computacional
Valores conservadores
MB CS
CAPÍTULO V
CONCLUSIONES Y PERSPECTIVAS A FUTURO
5.1. Conclusiones
A partir de las consideraciones teóricas y los resultados obtenidos en el desarrollo del presente
trabajo de grado, se pueden extraer las siguientes conclusiones:
Cálculo Estático:
- Tomando como referencia la aplicación de una carga de 12 kN sobre la junta soldada a
solape analizada, el método analítico predice que la falla ocurrirá en el cordón de
soldadura, mas no en el metal base. Por otra parte, con el método computacional, se
prevé que la falla se producirá primeramente en el pie del cordón de soldadura y en
segundo orden de preferencia, por el metal base. En realidad la fractura ocurre por el
metal base. Ambos métodos son conservadores a la hora del diseño de la junta soldada.
- La falla no ocurre en el pie de la soldadura, en primera instancia, probablemente
debido a fenómenos asociados a un incremento localizado de la resistencia a la
fluencia por un estado triaxial de esfuerzos.
- En el caso del metal base, el esfuerzo normal obtenido por el método analítico fue de
240 MPa y para el método computacional el mayor esfuerzo principal correspondió
637,1 MPa. Al realizar una comparación entre dichos valores y el esfuerzo de fluencia
nominal (250 MPa), el método computacional prevé falla por fluencia (también rotura
inmediata al predecir que el esfuerzo sobrepasa al esfuerzo máximo de tracción) y en
este caso, el diseño bajo esta técnica es más satisfactorio.
119
- Para los valores de los ángulos de corte del cordón de soldadura estudiados, el mayor
esfuerzo de von Mises obtenido por el método analítico fue a un ángulo de 62,5º (519,3
MPa) y para el método computacional correspondió a un ángulo de 67,5º (297,6 MPa).
Al comparar estos valores con el esfuerzo de fluencia nominal (345 MPa), el método
analítico predice falla por fluencia (también rotura inmediata al predecir que el
esfuerzo sobrepasa al esfuerzo máximo de tracción). Los resultados parecen indicar
que el método analítico es más moderado y asertivo para este caso.
- Los factores de concentración de esfuerzos tales como tensiones residuales y socavado,
aparentemente no ejercen mayor influencia en el comportamiento a tracción de las
juntas soldadas ensayadas. Parece haber mayor influencia del posible estado triaxial de
esfuerzos que se produce en zonas cercanas al pie de los cordones de soldadura.
- Se puede utilizar de manera segura el procedimiento de cálculo analítico para la junta
soldada discutido en el trabajo, es recomendable la utilización de un factor de
seguridad para el cálculo del metal base. En cuanto al procedimiento de cálculo por el
método computacional, se pueden corregir las dimensiones de la junta hasta que la
misma no falle por fluencia.
Cálculo a Fatiga:
- Considerando una condición de solicitación cíclica referencial con una carga máxima
de 9,8 kN con R = 0,5 sobre la junta soldada a solape analizada, el método analítico
predice que la fractura ocurrirá en el cordón de soldadura, mas no en el metal base. En
el mismo orden de ideas, el método computacional prevé que la rotura se producirá
preferentemente en una zona adyacente, muy cercana al pie del cordón de soldadura y
en segundo lugar justamente en el pie de soldadura, por el metal base. Los ensayos de
fatiga efectuados revelan que la fractura ocurre realmente en el pie del cordón de
soldadura y se propaga por el metal base. Ambos métodos son conservadores tomando
en consideración el diseño general de la junta soldada.
120
- Se puede decir que la fractura ocurre en el pie de la soldadura hacia el metal base
probablemente debido a fenómenos asociados a una sensibilización a la entalla, local, a
causa de un posible estado triaxial de esfuerzos.
- La fractura de la junta soldada, en general, se estima por el método analítico en un
promedio de 20.131 ciclos y por el método computacional a los 127 ciclos de carga,
siendo el número de ciclos a fractura promedio obtenido de los ensayos de fatiga de
313.706. Se observa que el método computacional es muy cauteloso y el método
analítico es satisfactorio.
- Se pueden utilizar de manera segura los procedimientos de cálculo analítico y
computacional para la junta soldada discutidos en el trabajo. El método computacional
utilizado es más preservador a la hora de la estimación del daño.
5.2 Perspectivas a Futuro
Con la finalidad de ahondar en el conocimiento del comportamiento de las juntas soldadas en
cuestión se propone las siguientes actividades:
- Realizar ensayos de tracción para el metal base y probetas realizadas a partir del
material de aporte (electrodo) y corregir los cálculos con las propiedades
experimentalmente obtenidas.
- Efectuar con los métodos analíticos y computacionales la optimización de los
parámetros de cálculo. Para el cálculo computacional se ha de realizar un estudio
elasto-plástico.
- Continuar los estudios experimentales en referencia al crecimiento de grietas
superficiales en función del número de ciclos de aplicación de carga. Se pueden
realizar mediciones de crecimiento de grietas.
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ANEXOS
127
ANEXO A Corrección del esfuerzo de corte para el plano ZX del cálculo de MEF.
128
Inicialmente el esfuerzo de corte sobre el cordón de soldadura el plano transversal se presenta
sobre un plano ZX por lo que el esfuerzo mismo se encuentra sobre ese plano, de esta manera,
inicialmente se determino sobre dicho plano el valor nodal como se indica en la tabla:
Empleando el procedimiento para la determinación de los esfuerzo en un plano inclinado,
común en la bibliografía de Resistencia de materiales, como se ilustra a continuación:
Se efectuaron los cálculos siguientes:
con el valor del esfuerzo de corte en el plano en este caso τzx = 67 MPa y el esfuerzo en la
dirección x , este obtenido con el software indicado como esfuerzo en la dirección y de manera
2
2
xy
x y
tg
2 2x y x y
n xycos 2 sen 2
2x y
xysen 2 cos 2
129
como P1, asi que σx = 230 MPa, se determino el ángulo por medio de la ecuación que a
continuación se indica:
y de la misma manera para los demás casos. En el caso del esfuerzo máximo por círculo de Mohr, con el software se obtuvo la intensidad
que no es más que P3 – P1 , que viene a representar σIII – σI faltando sólo dividir entre dos (2)
el resultado obtenido corresponde al esfuerzo máximo.
115 (30,22) 67 (30,22) 115,77C sen cos MPa
672 0,5826
23022
xy
x y
tg
2 ( 0,5826) 30,22arctg
130
ANEXO B
131
Material de Fabricación en Venezuela:
Se efectúa un despunte para recortar los extremos del material y así tener una lámina rectangular
Pasa a la parte del Laminador Continuo en Caliente para darle una microestructura granular adecuada. En esta etapa se le proporciona dimensiones, acabado superficial, planeidad y las características de las propiedades del material.
Posteriormente se enfría por una serie de duchas con agua controlada para mantener de manera homogénea las propiedades del material.
Posteriormente se lleva a la etapa de corte donde se clasifican según el corte. Láminas del Material Fabricado en planchas de : Espesor hasta 8 mm, ancho de lámina de 1250 mm y un longitud de 1500 mm hasta una longitud de 6100 mm máxima. Aceros Estructurales: Análisis Químico
132
Según Norma ASTM A36/ A36 M – 03ª Los requerimientos mínimos para este tipo de acero estructural son: Tabla de composición química
Tabla de propiedades mecánicas
133
Tablas de Factores .
Tabla 1-2 Resistencia Mínimas especificadas de algunos aceros ASTM
Tipo de Acero Nº ASTM Syt
kpsi Su
t Tamaño Pulgada hasta
Al Carbono Al Carbono Baja Aleación Baja Aleación Inoxidable Aleación revenida y templada
A36 A529 A572 A572 A588 A514
36 42 42 50 50 100
56 60 60 65 70 110
8 ½ 6 2 4
21/2
Tabla 7-4 Comparación de valores aproximados de la relación de fatiga media para algunas clases de metales
Clase de Material Ф0,30
Acero forjados Acero fundidos Partículas de acero Fundición gris Fundición maleable Fundición nodular normalizada
0,50 0,40 0,38 0,35 0,40 0,33
Tabla 9-6 Factores de concentración de esfuerzo Kfs
Tipo de soldadura Kfs
A tope reforzada De filete transversal, en la punta De filete transversal, en el extremo A tope en T, con esquinas agudas
1,2 1,5 2,7 2,0
134
Tabla 9-4 Propiedades mínimas del metal de aporte
Número de electrodo AWS
Resistencia de Tensión (MPa)
Límite Elástico
kPsi(MPa)
Elongación (%)
E60xx E70xx E80xx E90xx E100xx E120xx
62(427) 70(482) 80(551) 90(620) 100(689) 120(827)
50(345) 57(393) 67(462) 77(531) 87(600) 107(737)
17-25 22 19
14-17 13-16 114
135
136
137
138
Máquina utilizada para efectuar la soldadura de las láminas.
139
Mesa de Trabajo
