UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR...
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UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA PPROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL REFORZAMIENTO DE UNA ESTRUCTURA APORTICADA CON DISIPADORES DE FLUIDO VISCOSO PARA UN MERCADO EN LA CIUDAD DE TRUJILLO TESIS PARA OPTAR EL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL AUTORES: Bach. CARRANZA RUIZ, JOHAN SANTIAGO Bach. CALDERON CORREA, EDGARDO JESÚS MIGUEL AREA DE INVESTIGACION: INGENIERIA ESTRUCTURAL ASESOR: Ing. URTEAGA GARCÍA, JUAN MANUEL TRUJILLO – PERÚ 2015
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UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA PPROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
REFORZAMIENTO DE UNA ESTRUCTURA APORTICADA
CON DISIPADORES DE FLUIDO VISCOSO PARA UN
MERCADO EN LA CIUDAD DE TRUJILLO
TESIS PARA OPTAR EL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL
AUTORES:
Bach. CARRANZA RUIZ, JOHAN SANTIAGO
Bach. CALDERON CORREA, EDGARDO JESÚS MIGUEL
AREA DE INVESTIGACION:
INGENIERIA ESTRUCTURAL
ASESOR:
Ing. URTEAGA GARCÍA, JUAN MANUEL
TRUJILLO – PERÚ
2015
i
DEDICATORIA
A Dios, por guiarme y permitirme llegar hasta este
momento tan importante en mi formación profesional.
A mi madre Ysabel, por haberme apoyado en todo
momento, por sus consejos y valores pero sobre todo por
su amor incondicional como madre.
A mi padre Santiago, por haberme brindado su apoyo
incondicional y sabios consejos.
A mis hermanos Jimmy y Jhon, por estar siempre
conmigo.
A mi novia Lorena, quien forma parte importante en mi
vida, por brindarme todo su apoyo y consejos.
A mis abuelos, porque sé que ellos están contentos por
cada uno de mis logros.
Johan Santiago Carranza Ruiz
ii
A mis queridos padres y abuelos que me brindaron su
apoyo incondicional y han estado siempre conmigo
motivándome a seguir hacia adelante.
A mi esposa y mi hijo Thiago que son mi principal
motivación para lograr todas mis metas.
Edgardo Jesús Miguel Calderón Correa
iii
AGRADECIMIENTOS
Un agradecimiento muy especial al Ing. Juan Manuel Urteaga García, por el
aporte, apoyo y preocupación incondicional en este trabajo. Sin su ayuda esta tesis
no hubiera sido culminada.
Al Ing. William Conrad Galicia Guarniz por sus valiosas recomendaciones.
Finalmente al jurado evaluador, por las revisiones y sus valiosos comentarios.
iv
RESUMEN
En los últimos años, durante los sismos severos las estructuras sufren grandes
daños debido a las incursiones inelásticas que sufren, este tipo de sismos
mayormente están localizados en la costa del Perú; por ello es que las estructuras
requieren elementos estructurales adicionales con la finalidad de aminorar los
daños.
La presente investigación muestra las características de los sistemas de protección
sísmica, centrándose en los disipadores de fluido viscoso. La edificación reforzada
se encuentra en la ciudad de Trujillo. El análisis del edificio muestra una deriva de
entrepiso mayor a la que nos permite el reglamento (7‰).
Como objetivo de diseño se fijó la reducción del daño frente a un sismo severo.
La estrategia es mantener la deriva por debajo de 5.8‰, valor propuesto por el
HAZUS (Methodology for Estimating Potential Losses from Disasters). Con el
sistema de amortiguamiento de fluido – viscoso se logró disminuir la deriva de
entre piso a menos de 5.8‰ (4.55‰). Los resultados del trabajo muestran que la
edificación reforzada tiene un mejor comportamiento ante un sismo severo que
una edificación sin reforzar.
1
INDICE
INTRODUCCION ................................................................................................ 8
CAPITULO I. DISEÑO DE LA INVESTIGACION ................................... 10
1. PLANTEAMIENTO METODOLOGICO ................................................. 11
1.1 Delimitación del Problema ................................................................. 11
1.2 Antecedentes ....................................................................................... 11
1.3 Formulación del problema .................................................................. 12
1.3.1 Problema General ........................................................................ 12
1.3.2 Problemas Específicos ................................................................. 12
1.4 Objetivos ............................................................................................. 12
1.4.1 General ........................................................................................ 12
1.4.2 Específicos ................................................................................... 12
1.5 Metodología y Tipo de Investigación ................................................. 13
1.5.1 Metodología ................................................................................. 13
1.5.2 Tipo de nivel ................................................................................ 13
CAPITULO II. SISTEMAS DE PROTECCION SISMICA ...................... 14
2. REFORZAMIENTO ESTRUCTURAL .................................................... 15
2.1 DESEMPEÑO SISMORRESISTENTE ............................................. 15
2.2 SISTEMA DE REFORZAMIENTO TRADICIONAL ...................... 18
2.2.1 PORTICOS .................................................................................. 19
2.3 DISIPACION DE ENERGIA ............................................................. 19
2.3.1 PRINCIPIOS GENERALES DE LA DISIPACION DE
ENERGIA .................................................................................................. 19
2.3.2 DISPOSITIVOS DE CONTROL DE RESPUESTA SISMICA . 21
2.3.2.1 SISTEMAS DE CONTROL PASIVO .................................... 21
CAPITULO III. DISIPADORES DE ENERGIA DE FLUIDO VISCOSO
............................................................................................................................... 26
3 DISIPADORES DE FLUIDO VISCOSO .................................................. 27
3.1 ECUACION GENERAL .................................................................... 27
3.1.1 COEFICIENTE DE AMORTIGUAMIENTO ............................ 27
3.1.2 EXPONENTE DE VELOCIDAD α ........................................... 29
3.1.3 RIGIDEZ DEL DISPOSITIVO K ............................................... 31
2
3.2 CRITERIOS DE UBICACIÓN .......................................................... 33
3.3 TIPOS DE AREGLOS........................................................................ 34
3.3.1 DISPOSICION CHEVRON ........................................................ 34
3.3.2 DISPOSICION DIAGONAL ...................................................... 34
CAPITULO IV. EJEMPLO DE APLICACION........................................... 35
4.1 DESCRIPCION DEL PROYECTO ................................................... 36
4.1.1 UBICACIÓN ............................................................................... 36
4.2 DESCRIPCION DE LA ESTRUCTURA Y OBJETIVOS DE
DESEMPEÑO ............................................................................................... 37
4.3 ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA EDIFICACION ..................... 38
4.3.1 PARAMETROS SISMICOS ....................................................... 39
4.3.2 ANALISIS ESTATICO .............................................................. 41
4.3.3 ANALISIS DINAMICO ESPECTRAL ...................................... 42
4.3.4 DESPLAZAMIENTOS LATERALES ....................................... 43
4.4 ANALISIS TIEMPO HISTORIA ....................................................... 45
4.4.1 RESPUESTA DEL EDIFICIO SIN DISIPADORES ................. 48
4.5 ELECCION DEL OBJETIVO DE DESEMPEÑO ............................ 48
4.5.1 DERIVA Y AMORTIGUAMIENTO OBJETIVO ..................... 48
4.6 UBICACIÓN DE LOS DISPOSITIVOS DE AMORTIGUAMIENTO
50
4.7 ESTIMACION DE PARAMETROS DEL SISTEMA DE
AMORTIGUAMIENTO ............................................................................... 51
4.8 RESPUESTA DE LA ESTRUCTURA CON LOS DISIPADORES . 54
4.9 EVALUACION DE RESULTADOS ................................................. 58
4.9.1 DERIVA DE ENTREPISO ......................................................... 58
4.10 DISEÑO DE LOS DISPOSITIVOS DE AMORTIGUAMIENTO .... 60
4.10.1 AGRUPACION DE DISPOSITIVOS POR NIVELES DE
FUERZA .................................................................................................... 60
4.10.2 ELECCION DE LOS DISIPADORES DE ENERGIA .............. 61
4.10.3 DISEÑO DEL BRAZO METALICO ......................................... 63
4.10.4 DISEÑO DEL LA CONEXIÓN BRAZO METALICO –
DISIPADOR .............................................................................................. 65
4.11 ANALISIS SISMICO COMPARATIVO ........................................... 78
3
4.11.1 ECUACION DINAMICA DE EQUILIBRIO ............................. 78
4.11.2 ANALISIS COMPARATIVO DE DISIPACION DE ENERGIA
82
4.11.3 ANALISIS COMPARATIVO DE DERIVAS DE ENTRE PISO
83
4.11.4 ANALISIS COMPARATIVO DE DAÑOS ............................... 84
CAPITULO V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .................. 86
5.1 CONCLUSIONES .................................................................................. 87
5.2 RECOMENDACIONES ........................................................................ 88
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .............................................................. 89
ANEXOS .............................................................................................................. 91
4
LISTA DE FIGURAS
Figura N° 1.Clasificación de los principales dispositivos para el control de
vibraciones ............................................................................................................ 21
Figura N° 2. Disipador tipo ADAS (Tomado de Aiken et al., 1993) .................... 23
Figura N° 3. Amortiguador viscoelástico ............................................................. 24
Figura N° 4. Disipador de Energía de Fluido Viscoso (Taylor) ........................... 25
Figura N° 5. Relaciones de fuerza-velocidad de los disipadores viscosos ........... 30
Figura N° 6. Ubicación la ciudad en estudio. ....................................................... 36
Figura N° 7. Ubicación del terreno en estudio. ..................................................... 37
Figura N° 8. Zonificación de acuerdo a la sismicidad. ......................................... 39
Figura N° 9. Espectro de respuesta de la estructura .............................................. 43
Figura N° 10. Análisis tiempo historia de la estructura, Chimbote 1970. ............ 45
Figura N° 11. Análisis tiempo historia de la estructura, Lima 1966. .................... 46
Figura N° 12. Análisis tiempo historia de la estructura, Lima 1974. .................... 47
Figura N° 13. Ubicación de los disipadores. ......................................................... 50
Figura N° 14. Ubicación de los disipadores en los porticos A y M, dirección Y –
Y. ........................................................................................................................... 51
Figura N° 15. Balance de energia en la estructura con disipadores ...................... 55
Figura N° 16.Curvas de histéresis para amortiguadores no lineales α=0.5 .......... 57
Figura N° 17. Deriva de entrepiso (Dirección Y – Y) .......................................... 58
Figura N° 18. Derivas por nivel ............................................................................ 59
Figura N° 19. Propiedades de los disipadores ....................................................... 62
Figura N° 20. Propiedades geométricas del perfil HSS 7.500 x 0.375 ................. 64
Figura N° 21. Dimensiones de la placa base para el disipador de 165 KIP. ......... 66
Figura N° 22. Clasificación de los pernos A325 y A490. ..................................... 68
Figura N° 23. Dimensiones estándares de pernos y tuercas de alta resistencia, de
acuerdo a la tabla N° 19 ........................................................................................ 69
Figura N° 24. Detalle de las dimensiones del perno de 1” ................................... 70
Figura N° 25. Detalle de las dimensiones la tuerca a emplear .............................. 70
Figura N° 26. Esquema de la longitud del perno. ................................................. 72
5
Figura N° 27. Dimensiones de los pernos A325 a emplear en la conexión Extensor
- Disipador ............................................................................................................. 73
Figura N° 28. Ubicación de los dispositivos en la estructura (primer nivel). ....... 74
Figura N° 29. Conexión brazo Metálico – Disipador Viscoso (165 kip). ............. 74
Figura N° 30. Detalle de la conexión placa base – disipador de energía. ............. 74
Figura N° 31. Detalle de la conexión placa base – brazo metálico. ...................... 75
Figura N° 32. Detalle de la conexión barra de conexión – brazo metálico. .......... 75
Figura N° 33. Detalle de la conexión inferior de brazo metálico.......................... 76
Figura N° 34. Detalle de las dimensiones del perno de 1 ½”. .............................. 76
Figura N° 35. Modelo del sistema masa resorte amortiguador y DCL. ................ 78
Figura N° 36. Sistema con las componentes de rigidez, amortiguamiento y masa.
............................................................................................................................... 78
Figura N° 37. Edificio de cortante con amortiguamiento viscoso. Equilibrio de
fuerzas. .................................................................................................................. 80
Figura N° 38. Tiempo vs desplazamiento de la edificación en el cuarto nivel.
Estructura con disipadores. ................................................................................... 80
Figura N° 39. Tiempo vs desplazamiento de la edificación en el cuarto nivel.
Estructura sin disipadores. .................................................................................... 81
Figura N° 40. .Balance de energía de la estructura aporticada. ............................ 82
Figura N° 41. Balance de energía de la estructura reforzada con disipadores de
fluido viscoso. ....................................................................................................... 83
6
LISTA DE TABLAS
Tabla N° 1. Niveles de desempeño según propuesta del SEAOC. ....................... 15
Tabla N° 2. Niveles de movimiento sísmico (SEAOC) ........................................ 16
Tabla N° 3. Objetivos de diseño sísmico basados en desempeño (SEAOC) ........ 17
Tabla N° 4. Comportamiento estructural de edificios comunes. .......................... 18
Tabla N° 5. Valores del parámetro λ. (FEMA 274) .............................................. 29
Tabla N° 6. Peso de la edificación por cada nivel ................................................ 41
Tabla N° 7. Parámetros sísmicos. ......................................................................... 42
Tabla N° 8. Control de derivas en la dirección X – X. ......................................... 44
Tabla N° 9. Control de derivas en la dirección Y – Y. ......................................... 44
Tabla N° 10. Derivas obtenidas en ambas direcciones. (Análisis tiempo historia)
............................................................................................................................... 48
Tabla N° 11. Propiedades del perfil HSS 7.50 x 0.50 ........................................... 51
Tabla N° 12. Cálculos para obtener el coeficiente de amortiguamiento. .............. 53
Tabla N° 13. Derivas de entrepiso en Y – Y. ........................................................ 54
Tabla N° 14. Porcentaje de reducción de derivas de entrepiso ............................. 59
Tabla N° 15. Fuerzas máximas en los disipadores frente a la edificación ............ 60
Tabla N° 16. Fuerzas máximas en los disipadores en la parte posterior de la
edificación. ............................................................................................................ 60
Tabla N° 17. Cantidad de dispositivos por cada tipo de disipador. ...................... 60
Tabla N° 18. Dimensiones de los dispositivos seleccionados .............................. 63
Tabla N° 19. Dimensiones de las placas base de los disipadores seleccionados. . 63
Tabla N° 20. Dimensiones de agujeros y pernos. ANSI/AISC 360-05 ................ 66
Tabla N° 21. Dimensiones estándares de pernos y tuercas. RCSC 2014 .............. 69
Tabla N° 22. Dimensiones del perno de 1” ........................................................... 70
Tabla N° 23. Dimensiones estándares de las arandelas (ASTM F436) ............... 71
Tabla N° 22. Dimensiones de la arandela para un perno de 1” ........................... 71
Tabla N° 25. Longitud a aumentar al Grip de acuerdo al diámetro del perno. .... 72
Tabla N° 26. Dimensiones del perno de 1 1/2” ..................................................... 76
Tabla N° 27. Dimensiones de la arandela para un perno de 1 1/2” ...................... 76
7
Tabla N° 28. Desplazamientos máximos y mínimos de las estructuras en función
al tiempo. ............................................................................................................... 81
Tabla N° 29. Niveles de daños estructurales. ........................................................ 84
8
INTRODUCCION
Por su ubicación geográfica, Perú es un país con una alta ocurrencia de sismos,
nos encontramos ubicados en el borde occidental de Sudamérica donde se produce
la subducción de la Placa de Nazca y la Placa de Sudamérica, es decir, estamos
entre una de las regiones de más alta actividad sísmica que existe en la tierra, por
lo que estamos expuestos a este peligro, lo que trae consigo la pérdida de vidas
humanas y materiales.
En nuestro medio se han venido usando métodos para reforzar estructuras como lo
son reforzamiento con tarrajeo estructural y reforzamiento de parapetos existentes.
En base a las consideraciones derivadas del avance tecnológico, se ha propuesto
resolver el problema haciendo las construcciones más seguras, de tal forma que el
sismo afecte menos a las estructuras.
El objetivo de la ingeniería Sismorresistente es la protección sísmica por lo que se
debe asegurar el funcionamiento de las edificaciones en caso de emergencia,
cambiando el objetivo de diseño para mantener la operatividad de este tipo de
estructuras. Se han ideado diversos dispositivos mecánicos (sistemas de
protección pasiva), los cuales toman varias formas. La idea se basa en acoplar a la
estructura un sistema mecánico y lograr que este absorba parte de la energía
sísmica que llega al edificio.
En base a lo expuesto se determinó realizar una investigación de un modelo
estructural con la adaptación de un dispositivo viscoelástico de disipación de
energía en estructuras como alternativa para el reforzamiento de la misma.
9
Organización del Documento
En el primer capítulo se desarrolla el planteamiento metodológico, es decir, el
problema, objetivos y la metodología de investigación empleada.
En el segundo capítulo se describen los métodos tradicionales y modernos
empleados para el reforzamiento de edificaciones.
En el tercer capítulo se describe la definición, importancia y funcionamiento de
los disipadores de fluido viscoso y los factores que depende su eficiencia.
En el cuarto capítulo se desarrolla el desempeño sismorresistente de la edificación
antes y después de la intervención con el disipador.
En el quinto capítulo se desarrollan las conclusiones y recomendaciones.
10
CAPITULO I. DISEÑO DE LA INVESTIGACION
11
1. PLANTEAMIENTO METODOLOGICO
1.1 Delimitación del Problema
Para la presente investigación se empleará una edificación de 4 niveles, la
cual presenta una configuración regular en elevación. El edificio se
encuentra ubicado en la ciudad de Trujillo, en una zona donde el suelo
tiene características intermedias (S3).
El mercado cumple con los requisitos arquitectónicos reglamentarios
presentando las siguientes características:
El área de cada nivel es aproximadamente 1153.94 m2. En el primer nivel
se encuentran los puestos de carnes (10), pollos (8), pescados (2),
frigorífico (1), cámara de pescado (1) y cámara de carnes (1); en el
segundo nivel se encuentran las juguerías (6), verduras y frutas (18) y
servicios higiénicos para hombres mujeres y discapacitados; en el tercer
nivel se encuentran los depósitos (3), tiendas (5)y servicios higiénicos para
hombres, mujeres y discapacitados; en el cuarto nivel se encuentra el
depósito (2), sala de reuniones (1), administración (1), secretaría (1), el
archivo (1) y los servicios higiénicos para hombres mujeres y
discapacitados.
Se hizo el análisis sísmico de la edificación respetando el diseño
arquitectónico, concluido el análisis se incorporó los elementos de
refuerzo necesarios para que el edificio cumpla con la norma de diseño
sismorresistente.
Mientras que para el análisis símico de la edificación se tomó como
referencia la norma E.030 (Diseño sismorresistente, para el reforzamiento
con disipadores se tomó como referencia la norma (ASCE/SEI 7-10).
1.2 Antecedentes
El objetivo fundamental del diseño sismorresistente frente a solicitaciones
sísmicas es el de colocar a la edificación dentro de los límites de seguridad
y economía. Este objetivo se puede alcanzar aplicándose los conceptos
básicos del diseño estructural.
12
Los detalles de diseño que se encuentran en las normas de diseño con
disipadores de energía tienen como objetivo disipar parte de esta energía
con la finalidad de evitar aceleraciones excesivas y desplazamientos que la
estructura no pueda resistir. La disipación de energía se consigue mediante
la plastificación de algunos elementos estructurales.
Uno de los principios básicos del diseño sismorresistente de edificaciones
es que estas puedan resistir movimientos sísmicos de intensidad severa de
tal forma que puedan seguir funcionando sin ningún problema.
1.3 Formulación del problema
1.3.1 Problema General
¿En qué medida el diseño de una estructura aporticada con disipadores de
energía mejorará el desempeño frente a sismos intensos?
1.3.2 Problemas Específicos
¿Cuáles son las variables más importantes para obtener un diseño
sismorresistente eficiente para un sistema de reforzamiento con
disipadores de fluido viscoso?
¿Qué criterios de diseño se deben emplear para el diseño de estructuras
con disipadores de energía?
1.4 Objetivos
1.4.1 General
Evaluar las mejoras que obtiene una estructura aporticada con la
adición de disipadores de energía.
1.4.2 Específicos
Modelar y analizar la estructura mediante el software ETABS.
Modelar la estructura con disipadores de energía de fluido viscoso.
13
Determinar en qué porcentaje se incrementa la disipación de
energía en la edificación luego de ser reforzada.
Determinar en qué medida se modifican las derivas de entrepiso de
la edificación frente a un sismo severo luego de ser reforzada con
los disipadores.
Determinar cuánto disminuye el nivel de daño de la edificación
frente a un sismo severo con el uso de disipadores.
1.5 Metodología y Tipo de Investigación
1.5.1 Metodología
Para el presente estudio se empleará el Método Descriptivo; es
decir, analizar y describir sistemáticamente lo que existe con
respecto a las variaciones o condiciones de la situación.
1.5.2 Tipo de nivel
De acuerdo a los propósitos de la investigación y a la naturaleza de
la investigación se empleara la forma descriptiva – Explicativa.
14
CAPITULO II. SISTEMAS DE PROTECCION SISMICA
15
2. REFORZAMIENTO ESTRUCTURAL
2.1 DESEMPEÑO SISMORRESISTENTE
El Comité VISION 2000 (SEAOC, 1995) define cuatro niveles de
desempeño:
Estado de
Daño
Nivel de
Desempeño Características Principales
Despreciable Totalmente
Operacional
Daño estructural y no estructural
despreciable o nulo. Las instalaciones
continúan prestando sus servicios y
funciones después del sismo.
Ligero Operacional
Daños ligeros. Las instalaciones esenciales
continúan en servicio y las no esenciales
pueden sufrir interrupciones de inmediata
recuperación.
Moderado Seguridad de
Vidas
Daños moderados. La estructura sufre daños
pero permanece estable. Seguridad de
ocupantes. Algunos elementos no
estructurales pueden dañarse.
Severo Pre-Colapso
Daño estructural severo, en la proximidad
del colapso estructural. Falla de elementos
no estructurales. Seguridad de ocupantes
comprometida.
Completo Colapso Colapso estructural.
Tabla N° 1. Niveles de desempeño según propuesta del SEAOC.
El desempeño esperado de la edificación describe un comportamiento
sísmico que puede considerarse satisfactorio para una edificación sometida
a movimientos sísmicos de diferentes intensidades.
El desempeño esperado está íntimamente ligado a la definición de los
niveles de amenaza sísmica que puede ser expresado en forma
16
probabilística (movimiento asociado con una probabilidad de ocurrencia) o
determinística (movimiento máximo esperado para un evento). Estos
movimientos están relacionados con el periodo medio de retorno (tiempo
medio en años entre la ocurrencia de sismos que producen efectos del
mismo orden de severidad) o con la probabilidad de excedencia
(representación estadística de la posibilidad que las consecuencias de un
sismo excedan un nivel de efectos determinados, en años).
T = Periodo medio de retorno, en años.
p = Probabilidad de excedencia.
t = Tiempo de exposición, en años.
La propuesta del Comité VISION 2000 define cuatro niveles de amenaza
sísmica.
Nivel del
movimiento Sísmico
Periodo medio de
retorno T (años)
Probabilidad de
excedencia (p,t)
Frecuente 43 años 50% en 30 años
Ocasional 72 años 50% en 50 años
Raro 475 años 10% en 50 años
Muy Raro 970 años 10% en 100 años
Tabla N° 2. Niveles de movimiento sísmico (SEAOC)
Para realizar un diseño sísmico basado en el desempeño es necesario
definir cuidadosamente los objetivos de diseño y los niveles de demanda
sísmica esperados. Para ello, el Comité VISION 2000 presenta una matriz
conceptual para la sección de los objetivos de desempeño para las
estructuras de ocupación estándar, esenciales y críticas.
17
NIVELES DE DESEMPEÑO SISMICO
Totalmente
Operacional Operacional
Seguridad
de vidas
Pre-
Colapso N
IVE
LE
S D
E D
ISE
ÑO
SIS
MIC
O
Sismos
Frecuentes
(43 años)
Sismos
Ocasionales
(72 años)
Sismos raros
(475 años)
Sismos muy
raros
(970 años)
Tabla N° 3. Objetivos de diseño sísmico basados en desempeño (SEAOC)
Instalaciones Básicas
Instalaciones
Esenciales/Riesgosas
Instalaciones de Seguridad
Crítica
Los objetivos del diseño sísmico se establecen precisando el nivel de daño
que se acepta en una edificación luego de un sismo.
En la tabla N° 04 se indica el comportamiento deseado para edificios
comunes en cada sismo de diseño junto a la aceleración pico esperado en
la costa del Perú.
18
SISMO DE
DISEÑO
ACELERACION
(g)
COMPORTAMIENTO
ESTRUCTURAL
Sismos Frecuentes
(43 años)
0.20 Perfectamente elástico.
Sismos
Ocasionales
(72 años)
0.25 Prácticamente elástico.
Sismos raros
(475 años)
0.40 Importantes incursiones
inelásticas con pérdida de
resistencia y rigidez. Estructura
reparable.
Sismos muy raros
(970 años)
0.50 Severas incursiones inelásticas,
perdida casi total de rigidez y
resistencia. No resulta práctico
reparar la estructura.
Tabla N° 4. Comportamiento estructural de edificios comunes.
2.2 SISTEMA DE REFORZAMIENTO TRADICIONAL
Desde el punto de vista estructural, el reforzamiento consiste en la
modificación de las características estructurales de la edificación (rigidez,
resistencia y capacidad de disipación de energía) las cuales permiten que la
estructura pueda tener un diseño sísmico aceptable.
Estas técnicas requieren de una inversión económica considerable, además
de no satisfacer las demandas arquitectónicas. Así mismo, las estructuras
que tienen el sistema de reforzamiento tradicional presentan el
inconveniente de que la estructura sufre daños permanentes frente a sismos
severos, los cuales son irreparables.
El reforzamiento estructural es el proceso que se realiza con el fin de
conseguir una respuesta aceptable ante un evento sísmico. Dicho refuerzo
dependerá de las condiciones en las que se encuentren las estructuras y se
19
consigue mediante modificaciones en el diseño (refuerzos en los
componentes estructurales).
2.2.1 PORTICOS
Están formados por vigas y columnas, conectados entre sí por
nodos rígidos, lo cual permite la transferencia de momentos
flectores y las cargas axiales hacia las columnas. La resistencia a
las cargas laterales de los pórticos se logra principalmente por la
acción de flexión de sus elementos.
El comportamiento y eficiencia de un pórtico rígido depende, por
ser una estructura hiperestática, de la rigidez relativa de vigas y
columnas. Para que el sistema funcione efectivamente como
pórtico rígido es fundamental el diseño detallado de las conexiones
para proporcionarle rigidez y capacidad de transmitir momentos.
2.3 DISIPACION DE ENERGIA
2.3.1 PRINCIPIOS GENERALES DE LA DISIPACION DE
ENERGIA
En la construcción convencional, el sismo transmite energía a la
estructura, ésta energía se transforma en energía elástica de
movimiento y deformación (EE) y en energía disipada (ED). La
energía elástica a su vez está formada por energía elástica no
disipada o recuperable (ES) y energía cinética (Ek). La energía
disipada está formada por la energía de amortiguamiento (Ed) y
energía histerética (EH).
El desempeño de una estructura frente a sismos mejora cuando
parte de esta energía es absorbida por un dispositivo suplementario,
el cual se ve en la ecuación de la conservación de la energía:
20
El = Ek + ES + Ed + EH
Donde:
El : Energía de entrada durante el movimiento sísmico.
Ek : Energía cinética.
ES : Energía elástica no disipada o recuperable.
Ed : Energía de amortiguamiento.
EH : Energía de deformación plástica o histerética.
Un diseño eficiente de estructuras sismorresistente deberá cumplir
la ecuación básica de diseño.
DEMANDA DE ≤ CAPACIDAD DE
Rigidez Rigidez
Resistencia Resistencia
Estabilidad Estabilidad
Absorción y Absorción
disipación de energía y disipación de energía
La acción de la disipación de energía en la elaboración, como las
vigas en un marco de momento resistencia produce daños en los
componentes. La reparación de los daños después de un terremoto
normalmente es cara y con frecuencia requiere la evacuación del
edificio.
El objetivo principal de añadir amortiguadores a construcciones
nuevas y existentes es para disipar parte de la energía inducida por
el terremoto en elementos desechables que no forman parte del
sistema estructural. Esta filosofía está eliminando daños en el
sistema estructural, por lo que la sustitución (en caso se requiera)
de los dispositivos de amortiguación debe hacerse previa
evaluación.
21
2.3.2 DISPOSITIVOS DE CONTROL DE RESPUESTA SISMICA
La idea de reforzar una estructura con un dispositivo que mejore la
respuesta sísmica tiene como finalidad resistir el sismo severo para
que de esta forma pueda seguir con su funcionamiento.
En la figura se encuentra la clasificación de los más importantes
dispositivos para el control de vibraciones, divididos según el tipo
de sistema al cual pertenezcan, es decir, pasivos, activos e híbridos.
Figura N° 1.Clasificación de los principales dispositivos para el control de vibraciones
2.3.2.1 SISTEMAS DE CONTROL PASIVO
Bajo la denominación de sistema de control pasivo se encuentra
una serie de medidas, que tienen como objetivo el concentrar la
disipación de energía, es decir, proporcionar ductilidad, en ciertas
zonas preestablecidas de la estructura, protegiéndola en sus zonas
críticas, lo cual consiste en incorporar en la estructura ciertos
mecanismos mecánicos externos que absorban parte de la energía
inducida por la excitación y, consecuentemente aumentar el
amortiguamiento de esta. Los sistemas pasivos absorben la energía
de la excitación incrementando el amortiguamiento de la estructura
SISTEMAS DE PROTECCION SISMICA
SISTEMA PASIVO SISTEMA ACTIVO SISTEMA HIBRIDO
S. de absorción
de energía
S. de Efecto -
Masa
S. de Aislación
Basal
S. de Control
por Fuerza
S. de
Característica
Estructural
Variable
Dispositivos de
Efecto - Masa
22
y modificando sus frecuencias naturales de vibración alejándolas de
las frecuencias presentes en la excitación. Dichos mecanismos
deben diseñarse estimando previamente el rango de frecuencias de
la excitación.
DISIPADORES DE ENERGÍA
Son dispositivos de control pasivo, es decir, no alteran la energía de
entrada, por lo que manifiestan su eficiencia absorbiendo gran parte
de la energía sísmica, es decir, disipan la energía convirtiéndola en
calor o por la transferencia de energía entre modos de vibración, se
clasifican en tres categorías:
A. Histeréticos
Uno de los mecanismos efectivos para la disipación de energía
introducida a una estructura por un sismo es mediante la
deformación inelástica de metales. Este tipo de disipadores
dependen de los desplazamientos de la estructura, es decir, se
basan en la plasticidad del acero a partir de los esfuerzos
realizados (corte, flexión, torsión o extrusión), obteniendo así
una gran capacidad de amortiguamiento. Algunos de los
disipadores más empleados son las placas a flexión, los
amortiguadores torsionales de barras, los anillos
amortiguadores de fluencia y las riostras metálicas.
En la Figura 2 muestra un disipador de placas a flexión tipo
ADAS, formado por un conjunto de placas en forma de I
dispuestas a flexión fuera de su plano donde concentran la
energía por deformación plástica en la zona delgada.
23
Figura N° 2. Disipador tipo ADAS (Tomado de Aiken et al., 1993)
Existen resultados experimentales que indican que el acero
ensayado bajo condiciones cuasiestáticas puede llegar a
manifestar valores del límite de fluencia y de tensión máxima
de rotura inferiores en un 17% y 3% respectivamente a los
obtenidos con velocidades de deformación del 10%/s.
B. Dispositivos Viscoelásticos
Este tipo de disipadores están formados por planchas metálicas
unidas por un material viscoelástico, además, fueron uno de los
primeros en emplearse en edificios para el control de
vibraciones frente al viento.
Los disipadores viscoelásticos han sido empleados con éxito,
durante los últimos 30 años, para reducir la respuesta de
edificios altos ante la acción del viento. Los disipadores
viscoelásticos sólidos están formados con chapas metálicas
unidas con chapas unidas con capas finas de material
viscoelástico y presentan unos ciclos histéreticos característicos
elípticos.
24
Figura N° 3. Amortiguador viscoelástico
Los amortiguadores metálicos y de rozamiento son utilizados
principalmente en aplicaciones sísmicas, sin embargo, existe
una clase de materiales solidos viscoelásticos que disipan
energía para cualquier nivel de deformación.
Uno de los primeros edificios en los que se empleó fue en el
World Trade Center en el año de 1969, se usaron
aproximadamente diez mil amortiguadores cuya finalidad fue la
de reducir las vibraciones inducidas por el viento.
C. Fluido Viscoso
Este tipo de disipadores movilizan un elemento a través de un
fluido viscoso, esto genera fuerzas que se oponen al
movimiento del elemento, de magnitud proporcional a la
velocidad. Es decir, un disipador de fluido viscoso
normalmente cociste de un pistón dentro de un cilindro lleno de
un compuesto de aceite de silicona, en el que la energía es
disipada mediante el movimiento del fluido viscoso dentro del
cilindro.
Este tipo de disipadores han sido empleados con éxito en la
industria militar y aeroespacial.
25
Figura N° 4. Disipador de Energía de Fluido Viscoso (Taylor)
El disipador de fluido viscoso es similar a los amortiguadores
de los automóviles, con la diferencia que los utilizados en las
estructuras trabajan con fuerzas mayores a la de los autos, y
están fabricados de acero inoxidable y otros materiales
extremadamente duraderos para proporcionar una vida de al
menos 40 años.
En la última década los disipadores de fluido viscoso han sido
empleados en varias estructuras alrededor del mundo, 12 fueron
instalados en el Rich Stadium en Buffalo, New York; 12 fueron
instalados en el puente entre las Petrona Twin Towers, Malasia;
estos disipadores fueron empleados con la finalidad de
minimizar las vibraciones del viento.
26
CAPITULO III. DISIPADORES DE ENERGIA DE FLUIDO
VISCOSO
27
3 DISIPADORES DE FLUIDO VISCOSO
Los disipadores de fluido viscoso funcionan según el principio de flujo de
fluido a través de orificios. Un pistón de acero viaja a través de las cámaras
que se llenan con aceite de silicona (inerte, no inflamable, no tóxico y estable
para largos periodos de tiempo), la presión entre las dos cámaras causa que el
aceite de silicona fluya a través de un orificio en la cabeza del pistón y la
energía sísmica se transforma en calor, el cual se disipa en la atmósfera.
3.1 ECUACION GENERAL
La relación fuerza/velocidad para este tipo de disipador se puede expresar
de la siguiente forma:
F = C Vα Ecuación 3.1
Donde:
F: Fuerza de salida
C: Coeficiente de amortiguamiento
V: Velocidad relativa a través del disipador
α: Exponente constante que es generalmente un valor entre 0.3 y 0.1
3.1.1 COEFICIENTE DE AMORTIGUAMIENTO
Ecuación de amortiguamiento efectivo para un amortiguador
viscoso lineal (α = 1)
∑
∑
Ecuación 3.2
Donde:
βeff : Amortiguamiento efectivo del sistema estructural.
β0 : Amortiguamiento inherente del sistema estructural.
28
T : Periodo de la estructura.
Cj : Coeficiente de amortiguamiento del disipador j.
Wi : Peso del nivel i.
θj : Angulo de inclinación del disipador j.
ϕi : Desplazamiento del nivel i.
ϕrj : Desplazamiento relativo del disipador j.
Ecuación de amortiguamiento efectivo para un amortiguador
viscoso no lineal (α < 1)
∑
∑ Ecuación 3.3
Ecuación 3.4
Donde:
βeff : Amortiguamiento efectivo del sistema estructural.
β0 : Amortiguamiento inherente del sistema estructural.
Cj : Coeficiente de amortiguamiento del disipador j.
mi : Masa del nivel i.
θj : Angulo de inclinación del disipador j.
ϕi : Desplazamiento del nivel i.
ϕrj : Desplazamiento relativo del disipador j.
A : Desplazamiento del prime modo.
ω : Frecuencia angular (ω = 2πf).
λ : Parámetro lambda.
Γ : Función gamma.
α : Exponente de velocidad.
Para el caso general de un dispositivo no lineal con la fuerza
viscosa dada por la ecuación anterior, λ es una función de la
velocidad del exponente α, como se da en la tabla 5.
29
Valores del parámetro λ
Exponente α Parámetro λ
0.25 3.7
0.50 3.5
0.75 3.3
1.00 3.1
1.25 3.0
1.50 2.9
1.75 2.8
2.00 2.7
Tabla N° 5. Valores del parámetro λ. (FEMA 274)
3.1.2 EXPONENTE DE VELOCIDAD α
El exponente de velocidad “α” es la reacción del dispositivo ante
los impactos de velocidad y determina el comportamiento
histerético de los disipadores empleados.
El disipador con α = 1 se llama disipador viscoso lineal, en el que
la fuerza de amortiguamiento es proporcional a la velocidad
relativa.
Los disipadores con α < 1 se llaman disipadores viscosos no
lineales, que son eficaces en la reducción de choques de alta
velocidad.
En la Figura 5 muestra las relaciones de fuerza-velocidad de los
tres diferentes tipos de disipadores viscosos. Esta cifra demuestra la
eficacia de los disipadores no lineales en la minimización de
choques de alta velocidad. Para una pequeña velocidad relativa, el
disipador con un valor de α menor que 1 puede dar una fuerza de
amortiguamiento más grande que los otros dos tipos de
amortiguadores.
Para los disipadores viscosos no lineales el valor de α está en un
rango de 0.3 a 1.0, sin embargo, CDV Representaciones
30
recomienda utilizar un rango entre 0.4 y 0.5 para edificaciones con
registros sísmicos.
Figura N° 5. Relaciones de fuerza-velocidad de los disipadores viscosos
La ecuación 3.5 nos muestra el coeficiente de amortiguamiento
constante para todos los dispositivos, la cual se obtiene despejando
la ecuación 3.3
∑
Ecuación 3.5
Donde:
βH : Amortiguamiento viscoso de la estructura
El valor de βH depende del amortiguamiento objetivo que se desee
alcanzar mediante los siguientes pasos:
Determinar el factor de reducción de respuesta (B)
Ecuación 3.6
Donde:
Dmax : Deriva máxima
Dobjetivo : Deriva objetivo
31
La deriva máxima es obtenida mediante el análisis tiempo
historia.
Determinar el amortiguamiento efectivo
Ecuación 3.7
Donde:
β0 : Amortiguamiento inherente de la estructura (5%)
βeff : Amortiguamiento efectivo.
Determinar el amortiguamiento viscoso de la estructura
βh = βeff - 5% Ecuación 3.8
El amortiguamiento viscoso de la estructura es el
amortiguamiento efectivo (βeff) más el amortiguamiento
inherente (β0) de la estructura asumido en no más del 5%.
3.1.3 RIGIDEZ DEL DISPOSITIVO K
La rigidez del dispositivo es la rigidez del brazo metálico que se
conecta a la estructura principal; ya que los amortiguadores están
adosados a la estructura mediante estos brazos; por lo que la rigidez
axial del dispositivo es mucho menor a la del brazo.
La rigidez del brazo metálico se determina mediante la siguiente
formula:
32
Ecuación 3.9
Donde:
E : Coeficiente de elasticidad del material (acero).
A : Área de la sección del brazo metálico.
L : Longitud del brazo metálico.
Es muy común utilizar perfiles HSS o tipo PIPE por razones de
estética y por las facilidades al momento de la instalación.
El perfil metálico debe tener un área significativa, ya que de esta
forma se minimiza las deflexiones elásticas del disipador y
maximizar las del disipador. Así mismo, es importante que el perfil
metálico tenga suficiente momento de inercia y área para que no se
exceda en su resistencia contra el pandeo en la dirección de
compresión.
En el proceso del diseño del brazo metálico se deben validar las
siguientes ecuaciones:
ØTn = Ø * Fy * A < Tu Ecuación 3.10
Donde:
Tn : Tensión nominal.
Ø : Factor de reducción (0.9).
A : Área bruta de la sección del brazo metálico.
Tu : Tensión última obtenida a partir de las fuerzas en el
disipador
33
ØPn = Ø * Fcr * A < Pu Ecuación 3.11
Donde:
Pn : Compresión nominal.
Pu : Compresión última, obtenida de las fuerzas del disipador.
3.2 CRITERIOS DE UBICACIÓN
Para determinar la ubicación y el número de amortiguadores, se debe tener
en cuenta lo siguiente:
Ubicar las zonas de velocidades máximas y en los entrepisos que
experimentan mayor desplazamiento. Así mismo, para el control de la
torsión los dispositivos se ubican de manera simétrica y regular.
Diversas investigaciones en torno a ello dan como resultado que la
ubicación optima de los amortiguadores se logra mediante un proceso
iterativo.
Tener en cuenta la arquitectura de la edificación, por lo que los
profesionales involucrados en el proyecto deben llegar a un acuerdo
en la ubicación, de tal forma que no afecte el los requerimientos del
diseño arquitectónico.
Así mismo, la norma ASCE 7-10 recomienda:
Ubicar como mínimo dos dispositivos en la dirección a reforzar.
Ubicar los dispositivos en todos los niveles.
34
3.3 TIPOS DE AREGLOS
3.3.1 DISPOSICION CHEVRON
En este tipo de arreglo los dispositivos se colocan en forma paralela
al plano (horizontal), de tal forma que absorben directamente las
fuerzas de sismo, por lo que la eficiencia es del 100%.
3.3.2 DISPOSICION DIAGONAL
En este tipo de arreglo los dispositivos se colocan en forma
diagonal del pórtico, anexado a un nudo rígido (unión viga
columna). Este tipo de arreglo es menos eficiente que el Chevron
por lo que el amortiguamiento depende el ángulo de inclinación del
brazo metálico que sostiene el disipador.
35
CAPITULO IV. EJEMPLO DE APLICACION
36
4.1 DESCRIPCION DEL PROYECTO
La edificación a evaluar corresponde a un mercado, esta edificación es de
forma regular. El mercado posee los siguientes linderos: por el frente con
la Av. América Sur, por la izquierda con la calle Aristóteles, por el fondo
con la calle Balmes y por la derecha con la Iglesia de La Noria.
4.1.1 UBICACIÓN
Geográficamente, el mercado en estudio se ubica en la región costa
de nuestro país, específicamente en la Región La Libertad, Distrito
de Trujillo, Provincia de Trujillo. Esta edificación es de tipo
importante.
Figura N° 6. Ubicación la ciudad en estudio.
37
Figura N° 7. Ubicación del terreno en estudio.
4.2 DESCRIPCION DE LA ESTRUCTURA Y OBJETIVOS DE
DESEMPEÑO
La estructura será una edificación destinada para un mercado en la ciudad
de Trujillo con un sistema aporticado de concreto armado.
El edificio cuenta con 4 pisos y presenta una configuración regular en
elevación; dicha edificación se encuentra ubicada en la ciudad de Trujillo,
en una zona donde el suelo presenta características intermedias (S3).
La estructura consta de un sistema conformado por vigas, columnas en
ambas direcciones, placas en la dirección “x” y losas aligeradas de 25cm
38
de espesor en los entrepisos, las cuales actúan como diafragmas rígidos,
transfiriendo las cargas de manera uniforme a toda la estructura. La altura
entre piso es de 3.40 m.; las columnas, vigas y placas son de diferentes
dimensiones (plano de detalles – estructuras).
El objetivo de la edificación se orientará a lograr un daño moderado en un
terremoto de 480 años de periodo de retorno.
Las características del concreto y del acero especificadas para el diseño
son:
Resistencia a la compresión de concreto: f´c = 210 kg/cm2
Módulo de elasticidad del concreto: Ec = 220000 kg/cm2
Peso específico del concreto: γ = 2400 kg/m3
Coeficiente de Poisson: V = 0.15
Esfuerzo de fluencia del acero: fy = 4200 kg/cm2
Módulo de elasticidad del acero: Es = 2000000 kg/cm2
4.3 ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA EDIFICACION
Para las edificaciones, el tipo de análisis estructural que comúnmente se
usa es el análisis dinámico espectral o el análisis tiempo historia.
Actualmente en nuestro país se viene usando el análisis tiempo historia
como un complemento del análisis dinámico espectral, por lo que es
necesario al momento de evaluar las edificaciones empleando disipadores
de energía.
Uno de los objetivos del análisis estructural es determinar las fuerzas
internas en los elementos estructurales con el propósito de diseñarlos, así
también permite estimar los desplazamientos laterales en la edificación.
En el RNE, la norma de diseño sismo resistente E.030, específica que para
edificaciones de concreto armado el límite permisible de desplazamiento
lateral es del 0.7%, esto se conoce como deriva.
39
4.3.1 PARAMETROS SISMICOS
Las solicitaciones sísmicas se establecen en la norma E.030:
Zonificación Sísmicas (Z)
La edificación se encuentra en una zona de alta sismicidad, ya que
está ubicada en la ciudad de Trujillo que pertenece a la ZONA 3,
por lo tanto le corresponde un factor de zonificación de Z = 0.40g.
Figura N° 8. Zonificación de acuerdo a la sismicidad.
Condiciones Geotécnicas (Tp y S)
La edificación se encuentra sobre suelos flexibles o con estratos de
gran espesor, según la norme E.030 corresponde a un suelo tipo S3,
40
cuyo factor de amplificación es de S = 1.4 y con un periodo de
corte de Tp = 0.9seg.
Factor de Amplificación Sísmica (C)
Representa el cociente entre el valor máximo de la aceleración en la
estructura y el valor pico de la aceleración en su base.
Con ello, la aceleración máxima en la estructura se puede
representar por el producto ZSC.
(
)
Categoría de la Edificación (U)
La edificación en estudio está destinada para un mercado, lo cual le
corresponde una categoría de edificaciones importantes con un
factor de uso de U = 1.3.
Periodo fundamental de vibración (T)
Se puede estimar para cada dirección con la siguiente expresión:
Donde:
hn : Altura total del edificio
CT : Coeficiente para estimar el periodo predominante del
edificio
Sistema Estructural (R)
De acuerdo a la tabla N°06 de la Norma E 030, para un sistema
aporticado, corresponde el coeficiente de reducción R = 8.
41
4.3.2 ANALISIS ESTATICO
Para realizar el análisis estático de la estructura se debe calcular el
peso de la edificación
NIVEL P
1 576.56
2 576.56
3 576.56
4 259.68
TOTAL 1,989.36
Tabla N° 6. Peso de la edificación por cada nivel
El peso de la edificación se obtiene mediante la suma de la carga
muerta más el 50% de la carga viva. El cálculo del peso se realizará
con la combinación en el metrado de cargas.
Así mismo, es necesario el cálculo del cortante basal para
determinar las cargas sísmicas laterales que serán asignadas al
centro de la masa de cada entrepiso de la estructura. La cortante
basal se determina mediante la fórmula expresada en la norma
E.030:
De acuerdo a los parámetros sísmicos, se obtiene el siguiente valor
para la cortante basal en ambas direcciones.
= 452.58 Ton
Vx = Vy = 452.58 Ton
42
4.3.3 ANALISIS DINAMICO ESPECTRAL
Para el análisis sísmico se utilizó el espectro definido por la norma
NTE E030, considerando los parámetros sísmicos del acápite 4.3.1,
así mismo se realizó el Factor Escala (F.E.) en cada una de las
direcciones.
PARAMETRO VALOR
Dirección X Dirección Y
Z 0.4 0.4
U 1.3 1.3
S 1.4 1.4
R 8 8
C 2.5 2.5
Tabla N° 7. Parámetros sísmicos.
Donde:
Sa : Aceleración Espectral
g : Aceleración de la Gravedad
Entonces, el Factor Escala será:
43
Figura N° 9. Espectro de respuesta de la estructura
4.3.4 DESPLAZAMIENTOS LATERALES
De acuerdo a la E.030, establece que los desplazamientos laterales
se calcularán multiplicando por 0.75R los resultados obtenidos del
análisis lineal y elástico con las solicitaciones sísmicas reducidas.
Se debe cumplir que las derivas de entrepiso, luego de ser aplicadas
las cargas sísmicas, deben cumplir con lo establecido en la norma
E.030, que establece que las derivas no deben ser mayores a 0.007
en el caso de edificaciones de concreto armado.
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00
Coeficiente de
amplificación
sísmica del suelo
(C)
Periodo T (s)
ESPECTRO DE RESPUESTA
44
NIVEL hi
(m)
Δ Relativo
(cm)
Δ Real
(cm)
Deriva
Δ/hi E. 030
4° PISO 3.40 0.63 3.37 0.011 0.007
3° PISO 3.40 0.71 4.23 0.012 0.007
2° PISO 3.40 0.65 3.90 0.011 0.007
1° PISO 3.40 0.37 2.20 0.006 0.007
Tabla N° 8. Control de derivas en la dirección X – X.
NIVEL hi
(m)
Δ Relativo
(cm)
Δ Real
(cm)
Deriva
Δ/hi E. 030
4° PISO 3.40 0.91 5.46 0.016 0.007
3° PISO 3.40 1.68 10.05 0.030 0.007
2° PISO 3.40 2.21 13.26 0.039 0.007
1° PISO 3.40 1.37 8.24 0.024 0.007
Tabla N° 9. Control de derivas en la dirección Y – Y.
La deriva máxima obtenida en la dirección X – X fue de 12‰ y
para la dirección Y – Y fue de 39‰, por lo que queda confirmado
la poca rigidez en ambas direcciones.
45
4.4 ANALISIS TIEMPO HISTORIA
En esta investigación se han empleado los registros sísmicos
correspondientes a los años 1966, 1970 y 1974 en sus dos direcciones X e
Y.
Los registros sísmicos empleados en el análisis tiempo historia fueron los
siguientes:
Sismo de Chimbote 1970
Sismo en dirección X – X
Sismo en dirección Y – Y
Figura N° 10. Análisis tiempo historia de la estructura, Chimbote 1970.
46
Sismo de Lima 1966
Sismo en dirección X – X
Sismo en dirección Y – Y
Figura N° 11. Análisis tiempo historia de la estructura, Lima 1966.
47
Sismo de Lima 1974
Sismo en dirección X – X
Sismo en dirección Y – Y
Figura N° 12. Análisis tiempo historia de la estructura, Lima 1974.
48
4.4.1 RESPUESTA DEL EDIFICIO SIN DISIPADORES
A continuación se muestran las derivas inelásticas de entrepiso
obtenidas en cada registro sísmico.
CHIMBOTE 1970 LIMA 1966 LIMA 1974
X – X Y – Y X – X Y – Y X – X Y – Y
4°
Nivel 0.013 0.003 0.000 0.000 0.017 0.005
3°
Nivel 0.015 0.005 0.000 0.000 0.019 0.009
2°
Nivel 0.014 0.006 0.000 0.000 0.018 0.012
1°
Nivel 0.008 0.000 0.000 0.000 0.011 0.000
Tabla N° 10. Derivas obtenidas en ambas direcciones. (Análisis tiempo historia)
Las derivas inelásticas máximas en la dirección X e Y se presentan
para el sismo de 1974 con el valor de 19‰
4.5 ELECCION DEL OBJETIVO DE DESEMPEÑO
Según la importancia de la edificación, la estructura califica como una
edificación importante. Por lo que, se ha trabajado con un sismo de diseño
con 475 años de periodo de retorno, el cual representa un nivel de
desempeño de resguardo de vida o daño moderado.
4.5.1 DERIVA Y AMORTIGUAMIENTO OBJETIVO
Para este trabajo se ha considerado la deriva máxima para
estructuras de concreto armado (7 ‰). Se realizaron los cálculos en
base al eje XX, ya que la deriva máxima (19‰) es superior a la
49
permitida; no se toma en cuenta a la deriva del eje YY porque no
requiere disipadores.
Para determinar el amortiguamiento viscoso se han realizado los
siguientes pasos:
A. Determinar el factor de reducción de respuesta (B) en base a la
siguiente ecuación
B. Determinar el amortiguamiento efectivo βef en base a la
siguiente ecuación.
β0 es el amortiguamiento inherente de la estructura, usualmente
se usa 5% para estructuras de concreto armado:
El amortiguamiento efectivo obtenido incluye la acción del
disipador de energía y el amortiguamiento inherente de la
estructura:
βef yy= 43.95 %
Descontando el amortiguamiento inherente se obtiene el
amortiguamiento viscoso:
βH yy= 37.95 %
50
De acuerdo con los parámetros que trabajan los fabricantes, el
amortiguamiento viscoso βH debe estar entre el 20 y 40 %.
4.6 UBICACIÓN DE LOS DISPOSITIVOS DE AMORTIGUAMIENTO
El presente trabajo tiene por disposición inicial llevar los dispositivos en
los pórticos del eje YY.
La arquitectura de la edificación permite reforzarla con disipadores solo en
el eje YY, en el eje XX puede usarse solo muros de corte.
La distribución de los dispositivos se muestra en el siguiente gráfico.
Figura N° 13. Ubicación de los disipadores.
51
Figura N° 14. Ubicación de los disipadores en los porticos A y M, dirección Y – Y.
4.7 ESTIMACION DE PARAMETROS DEL SISTEMA DE
AMORTIGUAMIENTO
A. CALCULO DE RIGIDEZ
Se ha considerado el uso de un perfil metálico para el brazo que
contiene el amortiguador. Las propiedades del perfil se muestran en el
siguiente cuadro:
DIMENSIONES HSS 7.50 x 0.50
D ext.
(in)
D int.
(in)
Espesor
(in)
Área
(in)
Inercia
(in)
7.50 7.04 0.465 10.30 63.90
Tabla N° 11. Propiedades del perfil HSS 7.50 x 0.50
52
Con los datos del perfil metálico se procede a realizar el cálculo de la
rigidez del brazo metálico con la siguiente ecuación:
Donde:
Módulo de elasticidad del acero E = 29,00 ksi = 20 x 106 tn/m
2
Área del perfil metálico A = 10.30 in2 = 66.45 x 10
-4m
2
Longitud L = 3.43 m
Con los datos establecidos, la rigidez del brazo metálico es:
K = 39,485 tn/m
B. COEFICIENTE DE AMORTIGUAMIENTO
El coeficiente de amortiguamiento viscoso se determina despejando la
siguiente ecuación.
Donde:
Cd : Coeficiente de amortiguamiento viscoso equivalente (t.s/m).
βvi: Radio de amortiguamiento proveído por el sistema de
amortiguamiento.
Sd1: Aceleración espectral del sismo de diseño.
53
β1D: Coeficiente de amortiguamiento.
Droof: Amplitud del desplazamiento.
r1 : Factor de participación del modo fundamental de vibración.
ωi : Masa del nivel i.
ϕr1 : Desplazamiento del primer modo de vibración i.
λ : Parámetro dependiente del exponente.
T1 : Periodo del primer modo de vibración.
g : Aceleración de la gravedad.
θj : Angulo de inclinación del disipador j.
NIVEL θ
(rad) Wi φr1 Wiφr1
2
cos1.5
θ
(rad)
Cd
(T.s/m)
1 0.63 576.56 0.08 3,277.84 0.72 70.58
2 0.63 576.56 0.12 8,623.78 0.72 70.58
3 0.63 576.56 0.09 5,018.89 0.72 70.58
4 0.63 259.68 0.05 683.41 0.72 70.58
TOTAL 0.34 17,603.91
Tabla N° 12. Cálculos para obtener el coeficiente de amortiguamiento.
Cd = 70.58 t.s/m
54
4.8 RESPUESTA DE LA ESTRUCTURA CON LOS DISIPADORES
A. REDUCCION DE DERIVAS
Finalizado la ubicación y diseño de los disipadores, se procede a
evaluar la estructura, con la finalidad de saber los daños que pueda
tener en base a las derivas.
NIVEL hi
(m)
Δ
Desplazamiento
(cm)
Deriva
Δ/hi
‰
E.030
‰
4° PISO 3.40 0.16 0.5 7.0
3° PISO 3.40 0.56 1.6 7.0
2° PISO 3.40 1.55 4.6 7.0
1° PISO 3.40 1.35 4.0 7.0
Tabla N° 13. Derivas de entrepiso en Y – Y.
En la tabla N° 13 se puede apreciar que los valores máximos de
derivas para los disipadores son de 0.46% en la dirección evaluada,
este valor es menor que la deriva objetivo para sismo moderado de
0.58%, de esta manera satisface las condiciones de la norma en cuanto
al control de derivas.
B. BALANCE DE ENERGÍA
El porcentaje de disipación de energía del sistema de amortiguamiento
se determina mediante la siguiente fórmula:
Los valores deben ser representativos siguiendo la tendencia de la
curva para un determinado tiempo.
55
A continuación, la figura 15 representa de manera gráfica el balance
de energía para el sismo de diseño seleccionado. La energía de entrada
está representada por el color azul y las energías de amortiguamiento
inherente a la estructura con color verde y las de los disipadores están
representadas por el color celeste.
Figura N° 15. Balance de energia en la estructura con disipadores
La disipación de energía por medio de los disipadores no lineales
En la figura 15 se puede apreciar que la mayor parte de la energía es
absorbida por los disipadores (88.78 %). Este alto porcentaje se debe a
la efectividad de los disipadores ante un evento sísmico.
C. COMPORTAMIENTO HISTERETICO
A continuación se muestra la curva de histéresis (Desplazamiento vs
Fuerza) de los disipadores con el objetivo de mostrar su
56
comportamiento elíptico, los cuales corresponden a un
comportamiento adecuado.
Curva histerética correspondiente al disipador del 1° Nivel
Curva histerética correspondiente al disipador del 2° Nivel
57
Curva histerética correspondiente al disipador del 3° Nivel
Curva histerética correspondiente al disipador del 4° Nivel
Figura N° 16.Curvas de histéresis para amortiguadores no lineales α=0.5
En la figura 16 se puede apreciar que el comportamiento de las curvas
sigue un patrón definido, es decir los disipadores están trabajando
correctamente.
58
4.9 EVALUACION DE RESULTADOS
Se presentan los resultados comparativos entre el sistema aporticado y el
sistema reforzado con disipadores de energía de fluido viscoso.
4.9.1 DERIVA DE ENTREPISO
Las derivas de entrepiso se redujeron entre el 9.11 % y 70.21 %
como puede ser apreciado en la figura N° 17, es importante recalcar
que la deriva máxima de la estructura reforzada con disipadores de
energía es 4.55‰.
Figura N° 17. Deriva de entrepiso (Dirección Y – Y)
59
NIVEL SIN
DISIPADOR
CON
DISIPADOR
%
REDUCCION
1° 1.99 1.40 70.21%
2° 12.14 4.55 37.51%
3° 9.23 1.64 17.76%
4° 5.15 0.47 9.11%
Tabla N° 14. Porcentaje de reducción de derivas de entrepiso
Figura N° 18. Derivas por nivel
En la figura N°18 el comportamiento de las derivas de la
estructura (con disipadores y sin disipadores), así mismo se
observa que la deriva máxima es cercana a la deriva objetivo
5.80‰.
60
4.10 DISEÑO DE LOS DISPOSITIVOS DE AMORTIGUAMIENTO
4.10.1 AGRUPACION DE DISPOSITIVOS POR NIVELES DE
FUERZA
En las tablas N° 15 y N° 16 se muestran los valores de las fuerzas
máximas de cada disipador bajo el análisis de tiempo historia. Así
mismo, las fuerzas fueron normalizadas para trabajar con valores
del mercado (110 Kip y 165 Kip).
Disipador Fuerza
(Ton)
Fuerza
(Kip)
Fuerza de
Diseño
(Kip)
K4 30.0487 66.2460438 110
K3 42.6117 93.9427178 110
K2 51.8482 114.305715 165
K1 38.7689 85.470794 110
Tabla N° 15. Fuerzas máximas en los disipadores frente a la edificación
Disipador Fuerza
(Ton)
Fuerza
(Kip)
Fuerza de
Diseño
(Kip)
K4 28.772 63.432 65
K3 41.462 91.407 110
K2 50.678 111.725 165
K1 38.122 84.0448 110
Tabla N° 16. Fuerzas máximas en los disipadores en la parte posterior de la
edificación.
Fuerza de
Diseño
(Kip)
Cantidad de
dispositivos
65 1
110 5
165 2 Tabla N° 17. Cantidad de dispositivos por cada tipo de disipador.
61
4.10.2 ELECCION DE LOS DISIPADORES DE ENERGIA
De acuerdo con los resultados obtenidos y con la información
obtenida de la tabla N° 16 se procede a definir las propiedades de
los dispositivos de amortiguamiento con la ayuda de diferentes
fabricantes.
El principal fabricante de los dispositivos de amortiguamiento es
Taylor Devices, por lo que las tablas de dicho fabricante han sido
empleadas para esta investigación.
62
Figura N° 19. Propiedades de los disipadores
Los dispositivos seleccionados son los de capacidades 55 Kip,
110 Kip y 165Kip. El las tablas N° 18 y N° 19 se muestran las
dimensiones de estos dispositivos.
El diseñador deberá brindar los valores de fuerzas obtenidas
normalizadas a los valores del mercado, los cuales cuentan con su
63
propio factor de seguridad, por lo que no se requerirá de ninguna
amplificación adicional.
Force
Spherical
Bearing
Bore Dia
(cm)
Mid-
Stroke
Length
(cm)
Stroke
(inches)
Clevis
Thickness
(cm)
Clevis
Width
(cm)
Clevis
Depth
(cm)
Cylinder
Dia
(cm)
Weight
(lbs)
55 KIP 3.81 78.74 ± 3 4.14 10.16 8.26 11.43 93
110 KIP 5.08 99.70 ± 4 5.41 12.70 10.16 14.61 215
165 KIP 5.72 101.60 ± 4 5.72 15.24 12.95 18.42 400
Tabla N° 18. Dimensiones de los dispositivos seleccionados
FORCE "A" "B" "C" "D" Plate Thickness
(cm)
55 KIP 17.78 12.70 * 2.06 3.81
110 KIP 28.24 20.32 * 3.18 3.81
165 KIP 34.29 25.40 12.70 2.84 6.10
Tabla N° 19. Dimensiones de las placas base de los disipadores seleccionados.
(* Corresponde a una disposición de cuatro pernos).
4.10.3 DISEÑO DEL BRAZO METALICO
Los disipadores de fluido viscoso se encuentran dentro de los
perfiles metálicos, por lo que el diseño de basa en la variable “K”,
la cual es empleada en el modelamiento.
64
Figura N° 20. Propiedades geométricas del perfil HSS 7.500 x 0.375
65
Las características especificadas son:
Área del perfil metálico : A = 10.3 in3
Radio del perfil metálico : r = 2.49 in
Longitud de diseño : L = 135.16 in
Módulo de elasticidad del acero: Eac = 29000 ksi
Esfuerzo de fluencia : Fy = 35 ksi
Resistencia en tensión : Fu = 50 ksi
Con ello tenemos:
( ) (
)
Con estos valores se puede concluir que:
Ø Pn = 126.54 tn > 51.85 tn
Ø Tn = 147.15 tn > 51.85 tn
4.10.4 DISEÑO DEL LA CONEXIÓN BRAZO METALICO –
DISIPADOR
Las dimensiones de la placa base para un disipador de fluido
viscoso de 165 KIP se muestra en la figura 21.
66
Figura N° 21. Dimensiones de la placa base para el disipador de 165 KIP.
De acuerdo a la siguiente tabla:
Tabla N° 20. Dimensiones de agujeros y pernos. ANSI/AISC 360-05
Tomaremos en cuenta que estamos trabajando con un agujero
estándar (STD), el cual es recomendado por la AISC para la
mayoría de aplicaciones.
Entonces
db + 1/16” = dh
Donde:
db : Diámetro del perno
dh : Diámetro del agujero
67
Despejando:
db = dh – 1/16”
db = 1.12” – 1/16”
db = 1.058”
El diámetro a emplear es de 1”
Para determinar el tipo de pernos, arandelas y tuercas se han
seguido las especificaciones de los códigos AISC, ASTM y
RCSC, los cuales son empleados como guías de diseño para
conexiones empernadas.
A. Tipo de perno a emplear
Los pernos de alta resistencia pueden satisfacer las
disposiciones de las normas ASTM 325 y A490.
Los pernos A325 son de acero con mediano contenido de
carbono, tratados al calor, su resistencia mínima a la tensión
es de 120 ksi (entre ½” y 1”) y una resistencia máxima de
105 ksi (entre 1 1/8” y 1 ½”).
Los pernos A490 son también tratados al calor, pero son de
acero aleado, tienen una resistencia mínima a la tensión entre
150 a 170 ksi para diámetros de ½” a 1 ½”.
Los pernos A325 y A490 están divididos en dos grupos según
su clasificación metalúrgica.
El grupo 1 es el más usual, se usan a altas temperaturas.
El grupo 3 es resistente a la corrosión, son de alta resistencia.
68
Los pernos del tipo 2 han sido removidos de las
especificaciones RCSC, los cuales aparecen en ediciones
anteriores.
En la figura N°22 se muestra la nomenclatura en la cabeza de
los pernos ASTM A325 y A490.
Figura N° 22. Clasificación de los pernos A325 y A490.
B. Longitud de los pernos, tuercas y arandelas
Las dimensiones de los pernos y tuercas de alta resistencia
están estandarizadas y normadas de acuerdo al código RCSC.
Las dimensiones de estos se encuentran en la tabla C-2.1 de
la RCSC 2004, son las que se muestran a continuación.
69
Tabla N° 21. Dimensiones estándares de pernos y tuercas. RCSC 2014
Figura N° 23. Dimensiones estándares de pernos y tuercas de alta resistencia, de
acuerdo a la tabla N° 19
De acuerdo a la tabla N°21, se fijan las dimensiones del
perno de 1”, que como se mencionó anteriormente serán los
que se empleen en la conexión brazo metálico – disipador, las
dimensiones de este perno se muestran en la tabla N°22 y se
detallan en las figuras 22 y 23.
70
Dimensiones del Perno
Estructural
Dimensiones de la
Tuerca
Unidades
Diámetro
Nominal
del Perno
Ancho a
través de la
cara plana
(F)
Altura
(H1)
Longitud
Roscada
(T)
Ancho a
través de
la cara
plana
(W)
Altura
(H2)
in 1 1 5/8 39/64 1 ¾ 1 5/8 63/64
cm 2.54 4.128 1.548 4.445 4.128 2.5
Tabla N° 22. Dimensiones del perno de 1”
Figura N° 24. Detalle de las dimensiones del perno de 1”
Figura N° 25. Detalle de las dimensiones la tuerca a emplear
71
Tabla N° 23. Dimensiones estándares de las arandelas (ASTM F436)
Unidades
Diámetro
Nominal
del Perno
Diámetro
Exterior
(OD)
Diámetro
Interior
(LD)
Espesor
Máximo
(T máx)
in 1 2.00 1.063 0.177
cm 2.54 5.08 2.700 0.449
Tabla N° 24. Dimensiones de la arandela para un perno de 1”
Teniendo las dimensiones de la tuerca y de la arandela
podemos determinar la longitud del perno.
La longitud del perno es igual a la suma de las placas a unir
(Grip), más los espesores de las arandelas, más el valor dado
en la tabla C-2.2 del RCSC y por último se redondea al
siguiente valor de ¼” para longitudes de Grip menores a 5”, e
incrementamos de ½” para pernos con Grip mayores a 5” de
72
longitud. La tabla C-2.2 del RCSC 2004, se expresa a
continuación como tabla N°25.
Tabla N° 25. Longitud a aumentar al Grip de acuerdo al diámetro del perno.
Figura N° 26. Esquema de la longitud del perno.
Entonces:
Long. del perno = 2(arandelas) + Grip + 1 ¼”
Long. del perno = 2(0.449cm) + 2(6.096 cm) + 3.175cm
Long. del perno = 16.265 cm o 6.40”
Este valor se debe redondear al valor de ¼” ya que la
longitud del Grip (6.35 ó 2.5”) es menor a 5”.
Longitud del perno = 6.40”
73
Teniendo definidas las dimensiones del perno, podemos
mostrar el siguiente gráfico.
Figura N° 27. Dimensiones de los pernos A325 a emplear en la conexión
Extensor - Disipador
La resistencia mínima a la tensión de los pernos A325 para
diámetros de 1 1/8” – 1 ½” es de 120 ksi, en consecuencia la
resistencia de diseño de cada uno de ellos será:
Donde:
Ø Rn : Resistencia de diseño de tracción y de corte
Ø : Factor de resistencia, 075 (LRFD)
Ab : Área bruta del perno
Fu : Tensión nominal
Ø Rn = 0.75 x 0.785 x 120
Ø Rn = 70.65 kip = 32.05 tn
Entonces, verificando la resistencia frente a las fuerzas de
tensión tenemos:
Ø Rn ≥ Tu
Ø Rn = 4 pernos x 32.05 tn/perno = 128.20 tn
128.20 tn ≥ 51.85 tn
74
Figura N° 28. Ubicación de los dispositivos en la estructura (primer nivel).
Figura N° 29. Conexión brazo Metálico – Disipador Viscoso (165 kip).
Figura N° 30. Detalle de la conexión placa base – disipador de energía.
75
Figura N° 31. Detalle de la conexión placa base – brazo metálico.
Al ser iguales las fuerzas que se generan a lo largo del brazo
metálico, se empleó la misma placa base y disposición de
pernos para la unión del brazo metálico.
Figura N° 32. Detalle de la conexión barra de conexión – brazo metálico.
C. DISEÑO DEL PERNO DE CONEXIÓN
El perno que une la barra de conexión con las cartelas debe
ser diseñado para recibir altas solicitaciones de corte, por lo
que se optó emplear un perno A490 de diámetro 1.5”, el cual
posee un diámetro significativo.
76
Figura N° 33. Detalle de la conexión inferior de brazo metálico.
Tomando como referencia la tabla N°21 se han definido las
dimensiones del perno de ½”, así mismo de las tablas 23 y 25
se han obtenido las dimensiones de la arandela y el valor del
incremento Grip. Para el cálculo de la longitud del perno se
ha considerado el espesor de 5cm para la barra de conexión.
Dimensiones del Perno
Estructural
Dimensiones de la
Tuerca
Unidades
Diámetro
Nominal
del Perno
Ancho a
través de la
cara plana
(F)
Altura
(H1)
Longitud
Roscada
(T)
Ancho a
través de
la cara
plana
(W)
Altura
(H2)
in 1 ½ 2 3/8 15/16 2 ¼ 2 3/8 1 15/32
cm 3.81 6.03 2.381 5.73 6.04 3.731
Tabla N° 26. Dimensiones del perno de 1 1/2”
Unidades
Diámetro
Nominal
del Perno
Diámetro
Exterior
(OD)
Diámetro
Interior
(LD)
Espesor
Máximo
(T máx)
in 1 ½ 3 1.625 0.177
cm 3.81 7.62 4.128 0.449
Tabla N° 27. Dimensiones de la arandela para un perno de 1 1/2”
Figura N° 34. Detalle de las dimensiones del perno de 1 ½”.
77
El esfuerzo máximo de corte de un perno estructural está
determinado por:
ØRn = Ø m Fv ; ØPn = ØRn Ab n
Donde:
Ø Rn : Resistencia de diseño de tracción y de corte
Ø : Factor de resistencia, 075 (LRFD)
m : Numero de planos
Fv : 0.5 Fu (falla en la parte lisa)
Fv : 0.4 Fu (falla en la parte rocosa)
Ab : Área bruta del perno
Ø Pn : Fuerza cortante máxima
n : Número de pernos
Fu : Tensión nominal
El valor de “m” es igual a 1 cuando el perno está sometido a
cortante simple; será igual a 2 cuando la conexión esta en
cortante doble.
Para el diseño generalmente se considera que la falla será en
la parte rosca del perno por ser el caso más conservador. Es
decir se asume un Fv = 0.4 Fu; el Fu para un perno A490 es
igual a 150 ksi.
Verificando la resistencia de diseño de tracción y de corte,
tenemos:
ØRn = Ø m Fv
Ø Rn = 0.75 x 2 x (0.4 x 150)
Ø Rn = 90 ksi
Verificando la fuerza cortante máxima, tenemos:
ØPn = ØRn Ab n
ØPn = 90 x
x 1
ØPn = 159.04 kip = 72.14 tn
ØPn = 72.4 tn ≥ 51.85 tn (OK)
78
4.11 ANALISIS SISMICO COMPARATIVO
4.11.1 ECUACION DINAMICA DE EQUILIBRIO
Donde
M : Masa
Ü : Aceleración
C : Constante de amortiguamiento
Û : Velocidad
K : Constante elástica del resorte
U : Desplazamiento
Figura N° 35. Modelo del sistema masa resorte amortiguador y DCL.
Se establece que la ecuación anterior muestra el modelo de un
sistema estructural amortiguado, el cual es solucionado mediante
ecuaciones diferenciales.
Figura N° 36. Sistema con las componentes de rigidez, amortiguamiento y masa.
Este sistema puede considerarse como una idealización de una
estructura de un nivel, formulando un punto de vista alternativo.
Bajo la acción de una fuerza externa p(t), las condiciones del
sistema se describen mediante el desplazamiento u(t), la
velocidad û(t) y la aceleración ü(t).
La figura N°36 muestra lo siguiente:
79
La fuerza externa fs sobre el componente de rigidez se
relaciona con el desplazamiento u por medio de la ecuación:
fs = ku
La fuerza externa fD sobre el componente de
amortiguamiento se relaciona con la velocidad û por medio
de la ecuación:
fD = cû
La fuerza externa fl sobre el componente de masa se
relaciona con la aceleración ü por medio de la ecuación:
fs = mü
Por lo tanto, la fuerza externa p(t) aplicada al sistema completo
puede visualizarse como distribuida entre los componentes de la
estructura y fs + fD + fl debe ser igual a la fuerza aplicada p(t), lo
que conduce a la ecuación dinámica de equilibrio.
En el caso de estructuras de edificación el análisis dinámico
puede simplificarse considerando un modelo de masas
concentradas, sin que ello resulte en la pérdida de precisión
significativa. La masa total del sistema se concentra sobre algunos
elementos del mismo fácilmente identificables y la capacidad de
deformación sobre otros.
Un modelo ampliamente utilizado en el análisis de pórticos
planos corresponde al denominado “edificio cortante” (figura
N°37). Los pórticos planos de la estructura se idealizan mediante
diafragmas rígidos en los pisos considerando la traslación
horizontal como único grado de libertad por planta, es decir, la
masa se concentra a nivel de las losas, que se consideran
infinitamente rígidas en su plano, las columnas sólo aportan
rigidez, pero no masa, de esta forma el sistema queda definido por
un grado de libertad por planta, asociado a la traslación horizontal
respecto a la cimentación del edificio.
80
Figura N° 37. Edificio de cortante con amortiguamiento viscoso. Equilibrio de
fuerzas.
Toda estructura posee un coeficiente de amortiguamiento, el cual
es despreciable, pero si esta estructura es reforzada por un sistema
de disipación de energía, tendrá un coeficiente de
amortiguamiento que será considerable.
Figura N° 38. Tiempo vs desplazamiento de la edificación en el cuarto nivel.
Estructura con disipadores.
81
Figura N° 39. Tiempo vs desplazamiento de la edificación en el cuarto nivel.
Estructura sin disipadores.
En la figura N° 38 se puede apreciar el desplazamiento de la
estructura reforzada con disipadores en función al tiempo, así
mismo, en la figura N° 39 se puede apreciar el desplazamiento de
la estructura en función al tiempo. De estas figuras se resalta que
la estructura reforzada con disipadores de energía tiene menor
desplazamiento que la estructura aporticada sin reforzar.
Desplazamiento
máximo
Desplazamiento
Mínimo
17.98 s 18.12 s
Con disipadores 6.62 cm -7.07 cm
Sin disipadores 6.85 cm -7.38 cm
Tabla N° 28. Desplazamientos máximos y mínimos de las estructuras en función
al tiempo.
82
4.11.2 ANALISIS COMPARATIVO DE DISIPACION DE
ENERGIA
La mejor forma de comparar los sistemas estructurales es
mediante la disipación de energía, ya que de esta forma se podrá
ver cuán deformada esta la estructura, así mismo se verán los
esfuerzos producidos.
Para comparar la energía disipada se deberá recurrir a los
gráficos de energía.
Figura N° 40. .Balance de energía de la estructura aporticada.
En el grafico anterior muestra que la estructura absorbe parte de la
energía de entrada pero no disipa la energía del sismo, por lo que
esta energía será absorbida por los elementos estructurales los
cuales sufrirán daños severos.
83
Figura N° 41. Balance de energía de la estructura reforzada con
disipadores de fluido viscoso.
El grafico anterior muestra que la participación de energía del
sistema es de 88.78%, participación que refleja la efectividad del
sistema. Este indicador nos muestra que con el reforzamiento de
los disipadores nos garantiza una buena respuesta de la estructura
frente a un evento sísmico.
4.11.3 ANALISIS COMPARATIVO DE DERIVAS DE ENTRE
PISO
Según la tabla 14, se observa que las derivas del sistema
estructural reforzado han disminuido considerablemente respecto
a los resultados de la estructura inicial.
Como se puede observar, en la figura N° 18 se puede observar
que las derivas de entrepiso están dentro del límite de diseño
(5.8%).
84
4.11.4 ANALISIS COMPARATIVO DE DAÑOS
Luego de ocurrido el sismo se procede a evaluar las estructuras, el
criterio de se presenta en el siguiente cuadro:
NIVEL DE DAÑO DANOS EN ELEMENTOS
Daño Ligero
Las columnas, muros de corte o
muros no estructurales están
ligeramente dañadas
Daño Moderado
Se encuentran agrietamientos
típicos de corte y flexión en
columnas, agrietamientos de corte
en muros de corte o daño severo
en muros no estructurales.
Daño Severo
Desprendimientos de concreto,
pandeo del refuerzo y
aplastamiento o falla por cortante
en columnas, La resistencia lateral
de los muros de corte es reducida
debido al agrietamiento severo por
corte.
Daño Parcial
La edificación es parcialmente
colapsada debido a columnas y/o
muros de corte fuertemente
dañadas
Daño Total
La edificación es totalmente
colapsada debido a columnas y/ o
muros de corte fuertemente
dañadas.
Tabla N° 29. Niveles de daños estructurales.
85
Terminada la evaluación de la estructura, si los daños son graves
y generalizados o si se detectan daños que ponen en peligro la
estructura, se deberá tomar en cuenta la rehabilitación de la
estructura reforzando los elementos estructurales que están en
riesgo de colapso.
En cambio, si las estructuras están reforzadas con disipadores de
energía, estos son los encargados de absorver la energía,
generando estabilidad en la estructura (disminuir daños y
deformaciones).
86
CAPITULO V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
87
5.1 CONCLUSIONES
El balance de energía en un sistema tradicional no disipa la energía del
sismo, por lo que, el riesgo de colapso de la estructura es alto, en
cambio, si la estructura esta reforzada con disipadores de energía,
estos absorben la energía hasta en un 88.78%, lo cual genera menores
daños en la edificación.
La estructura reforzada posee un mejor comportamiento frente a un
sismo severo, dado que las derivas de entrepiso se reducen hasta en un
70.21 % respecto al sistema aporticado.
La incorporación de disipadores de fluido viscoso mantiene estable la
estructura, lo cual evitará el colapso frente a un sismo severo.
La incorporación de disipadores de fluido viscoso se optimiza
verificando el desempeño de cada dispositivo y realizando a su vez
variaciones en la disposición, propiedades y número de disipadores.
88
5.2 RECOMENDACIONES
Para emplear la metodología de diseño por desempeño se debe
cumplir con los requisitos mínimos propuestos por el ASCE, los
cuales ayudan a optimizar el proceso de estimación del valor del
coeficiente de amortiguamiento “C”. Para que la estimación sea más
acertada, se debe tener una estructura regular y la cantidad de modos
no debe ser tan grande, ya que la estimación se basa en el primer
modo.
Realizar un estudio similar con otros sistemas de protección sísmica y
comparar su idoneidad con este sistema en circunstancias similares.
Realizar un estudio de la eficiencia económica a largo plazo; puesto
que las reparaciones post sismo serían menores.
Esta tesis fue elaborada en base a los cambios que se van a efectuar en
la norma de diseño sismorresistente, por lo que va a servir como base
para investigaciones futuras.
89
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la Pontificia Universidad Católica del Perú, Lima.
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Privada Antenor Orrego.
Structural Engineers Association of California (SEAOC, 1996). Recommended
Lateral Force Requirements and Comentary, California.
91
ANEXOS
