1

UNIVERSIDAD NACIONAL TECNOLÓGICA DEL CONO SUR DE LIMA

(UNTECS)

DISEÑO DE UN AEROGENERADOR DE

EJE VERTICAL DE 2.5 KW

TRABAJO DE INVESTIGACIÓN PARA OPTAR EL TITULO DE INGENIERO

MECÁNICO ELECTRICISTA

PRESENTADO POR EL BACHILLER

VÍCTOR AUGUSTO LÓPEZ MIRANDA

LIMA-PERÚ

2014

2

DEDICATORIA:

Este trabajo dedico a Dios por derramar sus

bendiciones sobre mí y de llenarme de su

fuerza para vencer todos los obstáculos. A

mis padres a quienes agradezco infinitamente

por su paciencia, compresión y apoyo

incondicional en esta etapa de mi vida.

ii

3

AGRADECIMIENTO Agradezco a Dios, por su compañía durante mis estudios, dándome inteligencia

y salud, también de darme la oportunidad de crecer continuamente con mi

formación como Ingeniero Mecánico Electricista.

También agradezco a mis padres porque ellos estuvieron ayudándome para

continuar hacia adelante y siempre apoyándome.

A los maestro ya que ellos nos enseñaron a valorar todos nuestros estudios en

nuestra formación.

iii

4

ÍNDICE

PAG.

INTRODUCCIÓN 11

1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 12

1.1 DESCRIPCIÓN DE LA REALIDAD 12

1.2 JUSTIFICACIÓN DEL PROBLEMA 13

1.3 DELIMITACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN 13

ESPACIO 13

TIEMPO 13

1.4 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA 13

1.4.1 PROBLEMA GENERAL 13

1.4.2 PROBLEMA ESPECÍFICOS 13

1.5 OBJETIVOS 13

1.5.1 OBJETIVOS GENERAL 13

1.5.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 13

2. MARCOS TEÓRICO 14

2.1 ANTECEDENTES 14

2.2 ENERGÍA EÓLICA 15

2.2.1 ORIGEN Y PERSPECTIVAS DE LA ENERGÍA EÓLICA 15

2.2.2 RECURSOS EÓLICOS 16

2.2.3 VARIACIÓN DEL VIENTO CON LA ALTURA SOBRE 18

EL TERRENO.

2.2.4 CUBO DE LA VELOCIDAD DEL VIENTO 19

2.2.5 LA LEY DE BETZ. EL FRENADO IDEAL DEL VIENTO 21

2.2.6 FUNCIÓN DE DENSIDAD DE POTENCIA MEDIA DE LA

VELOCIDAD DEL VIENTO. 22

iv

5

2.2.7 DESCRIPCIÓN DE LAS VARIACIONES DEL VIENTO 23

DISTRIBUCIÓN WEIBULL

2.2.7.1 DESCRIPCIÓN ESTADÍSTICA DE LAS VELOCIDADES 23

DEL VIENTO

2.2.7.2 EQUILIBRADO DE LA DISTRIBUCIÓN DE WEIBULL 24

2.2.8 LA ROSA DE LOS VIENTOS 25

2.2.9 VIENTOS EN EL PERÚ 25

2.3 BASES TEÓRICAS 27

2.3.1 ECUACIONES BÁSICAS 27

2.3.2 POTENCIA DE VIENTO 28

2.3.3 RENDIMIENTO DE LAS MAQUINAS EÓLICAS 30

2.3.4 ÁREA BARRIDA DE LAS PALAS 35

2.3.5 TAMAÑO DE LAS PALAS Y COEFICIENTE DE SOLIDEZ 37

2.3.6 VELOCIDADES Y SUS COMPONENTES 38

2.3.7 RELACIONES DE VELOCIDAD 39

2.3.8 NÚMERO DE REYNOLDS 41

2.3.9 ESTIMACIÓN DE LA POTENCIA EXTRAÍDA A LA CURVA VS

LA VELOCIDAD DEL VIENTO PROPORCIONADA POR EL 42

FABRICANTE DE LA TURBINA DE VIENTO

2.3.10 GENERACIÓN DE LA ELECTRICIDAD DEL 43

AEROGENERADOR

2.3.11 CARACTERÍSTICAS DE LAS UNIDADES 44

2.4 MARCO CONCEPTUAL 45

3. DESARROLLO DE LA METODOLOGÍA 46

3.1 DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO 46

3.2 CONSTRUCCIÓN DEL SISTEMA 47

v

6

3.2.1 CALCULANDO LA MÁXIMA DEMANDA 47

3.2.2 DESARROLLO DEL DISEÑO 48

3.2.3 CONSIDERACIONES DEL DISEÑO 48

3.2.4 DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD NOMINAL DEL VIENTO 49

3.2.5 CALCULO DEL DIAMETRO 49

3.2.6 CALCULO DE AREA BARRIDA DEL ROTOR 50

3.2.7 CALCULO DE LAS SUPERFICIE TOTAL DE LAS PALAS 50

3.2.8 CALCULO DE LA CUERDA 51

3.2.9 SUPERFICIE DE UNA PALA 51

3.2.10 CÁLCULO DE REYNOLDS 51

3.2.11 CÁLCULO DE LA VELOCIDAD ANGULAR 53

3.2.12 SOLIDEZ COMO FUNCIÓN DE TSR 54

3.2.13 SELECCIÓN DE PERFIL AERODINÁMICO 55

3.3 CONSOLIDACIÓN DE RESULTADOS 59

3.3.1 COMPORTAMIENTO MECÁNICO DEL ROTOR 60

3.3.2 CARACTERIZACIÓN DEL ALTERNADOR 62

CONCLUSIONES 63

RECOMENDACIONES 64

BIBLIOGRAFÍA 65

vi

7

LISTA DE FIGURAS

PAG.

Figura 1. Fuerza de coriolis 17

Figura 2. Vientos locales 18

Figura 3. Perfiles de velocidad de viento, en función de las 18

Características Topográficas del terreno

Figura 4. Velocidad del viento 20

Figura 5. Distribución de los vientos 20

Figura 6. Velocidad antes y después del aerogenerador 22

Figura 7. Medida de la velocidad de viento 22

Figura 8. Curva de distribución de viento weibull 23

Figura 9. Distribución de weibull 25

Figura 10. Rosa de vientos 25

Figura 11. Influencia de parámetro de forma (k) 26

Figura 12. Cilindro que esquematiza la masa de aire 28

Figura 13. CP vs TSR 32

Figura 14. Relación cp vs para un rotor ideal y para rotores reales 32

De 2,3 y 20 aspas.

Figura 15. Relación Ct vs para rotores de 3 y 20 aspas. 34

Figura 16. Rotor de eje vertical 36

Figura 17. Diagrama del cubo del rotor 39

Figura 18. Curva potencia en el eje vs velocidad del viento de una 42

Turbina eólica de baja potencia, limitada por perdida de

Sustentación en las paletas (stall control).

vii

8

Figura 19. Aerogenerador eólico interconectado 44

Figura 20. Variación de la magnitud de velocidad local vs ángulo 52

de rotación (Re=288750).

Figura 21. Variación de ángulo de ataque local vs ángulo de 53

rotación (Re=288750).

Figura 22. Cp contra TSR para varios valores de solidez 55

Figura 23. Coeficiente de elevación y arrastre para varios perfiles 56

Aerodinámicos Re 288750 alpha (-8,13deg).

Figura 24. Geometrías perfil NACA 0018 57

Figura 25. Coeficiente de elevación y arrastre perfil 57

NACA 0018 (Re= 1,6 e05).

Figura 26. Modelo 58

Figura 27. Variación de cargas normal y tangencial vs ángulo de rotación 59

Figura 28. T vs RPM 61

Figura 29. Ajuste de tendencia de resultados con funciones polinomiales 61

De grado 3 representando en torque vs rpm.

Figura 30. Coincidencia del rotor para la carga impuesta en el generador 62

viii

9

TABLA

PAG.

Tabla I. clases de rugosidad y paisaje, en función de las 19

Características topográficas del terreno.

Tabla II. Coeficientes de rugosidad 19

Tabla III. Tipos de aerogeneradores 31

Tabla IV. Valores típicos de cp para varios tipos de turbinas eólicas 50

Tabla V. Velocidades del eje en rpm 54

ix

10

ANEXOS

PAG.

ANEXO I. MAPA EÓLICO DEL PERÚ 66

ANEXOS II.MAPA EÓLICO DE LIMA 68

ESTACIONES 69

ANEXO III. VALORES DE LA DENSIDAD DEL AIRE AMBIENTE 70

PARA ALTURAS VARIAS.

ANEXO IV. NORMA TÉCNICA EM.090 INSTLACIONES CON 71

ENERGÍA EÓLICO

x

11

INTRODUCCIÓN

En el Perú, el interés en la energía eólica se ha manifestado desde hace varios

años dentro de los ámbitos académicos y de la investigación, teniendo como

soporte el apoyo económico de instituciones internacionales como la CEPAL

(Comisión Económica para América Latina y el Caribe), y el PNUDI (Programa

de las Naciones Unidas para el desarrollo en sus Informes); sin embargo han

sido pocos los diseños desarrollados, así como los resultados obtenidos. Una

razón muy importante es sobre la velocidad del viento, que se manifiesta en el

país (fuera de la región costera), varía considerablemente en velocidad y

orientación, con las horas del día y con las estaciones del tiempo.

El desarrollo del aerogenerador eólicas que funcionen bajo las siguientes

condiciones: Velocidades del viento, Variabilidad en intensidad y orientación de

los vientos, Estos todavía no se ha desarrollo tecnológicamente y

económicamente en las regiones rurales y poco pobladas del país, añade

algunos retos adicionales, los cuales deberán contemplarse al momento de la

realización del proyecto.

Por eso el reto del Proyecto es un Diseño de un Aerogenerador de Eje Vertical

de 2.5 KW que combine los beneficios de: simplicidad en el diseño, bajo costo

de fabricación y explotación, un coeficiente de potencia elevado.

Dentro de las familias de aerogeneradores, la de eje vertical presenta las

estructuras más simples. La operación de los aerogeneradores de eje vertical

se basa en la diferencia de coeficientes de arrastre entre las dos secciones

expuestas al viento. Para encontrar un buen compromiso entre eficiencia en la

conversión energética y costos, se opta por modificarla aerodinámica de estos

aerogeneradores. Esto significa incrementar levemente el costo (aumentando

la complejidad estructural) pero logrando un mejor desempeño en la captación

de la energía eólica. Se busca crear un rotor con una geometría variable

orientada en forma autónoma mediante alerones, permitiendo maximizar el

arrastre en una sección y minimizarlo en la otra. Como resultado se propone un

nuevo diseño de aerogenerador de eje vertical.

12

CAPITULO I

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1.1 DESCRIPCIÓN DE LA REALIDAD

La realidad es lo siguiente que hay lugares que no llega la energía eléctrica

por motivo que están alejado a la red eléctrica, donde la empresa

ATAHUAMPA PIC S.A es una de las grandes granjas que se dedican la

crianza de animales de porcinos y también a la mejora de las razas en

donde ellos tienes dos grandes galpones en su cuidado, la empresa está

ubicado fuera de la cuidad, para no contaminar a la salud de los seres

humanos ellos se encuentran aislados en las cercanías de la cuidad de

huacho a 140Km al norte de Lima.

La empresa trabaja con grupos electrógenos para obtener fluido eléctrico

pero producen contaminación ambiental por la quema de combustible a

largo plazo, y eso puede producir un malestar para el cuidado de los

animales como el ruido de la maquinaria, etc.

13

1.2 JUSTIFICACIÓN DEL PROBLEMA

Viendo todo la realidad que puede afectar en el cuidado de los animales

porcinos surge el propósito de aprovechar el recurso eólico, como la

empresa está ubicado en el desierto de salinas y se encuentra cerca al

mar, hay vientos torrenciales podemos aprovechar el potencial energético

eólico que posee en las zonas costeras del Lima y las innumerables

posibilidades de aplicación. En particular, el diseño busca demostrar la

factibilidad de suministrar energía para la iluminación de galpones, iluminar

sectores peligrosos, energizar sistemas de comunicación de emergencia y

monitoreo, alumbrado público.

1.3 DELIMITACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN

Espacio: Se realizara en la empresa ATAHUAMPA PIC S.A que se

encuentra a la cuidad de huacho a 140km al norte de Lima zonas costeras

del Perú.

Tiempo: Comprende el periodo OCTUBRE 2012 a FEBRERO 2014.

1.4 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

1.4.1 PROBLEMA GENERAL

¿Actualmente la empresa ATAHUAMPA PIC S.A existe algún

aerogenerador de eje vertical que permita abastecer energía eléctrica

para las iluminaciones?

1.4.2 PROBLEMAS ESPECÍFICOS

Es posible diseñar un aerogenerador eólico en condiciones atmosférico y

geográfico en la costa de Lima.

1.5 OBJETIVOS

1.5.1 OBJETIVO GENERAL

Proporcionar fluido eléctrico a la empresa ATAHUAMPA PIC S.A mediante

el aerogenerador de eje vertical.

1.5.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Realizar la máxima demanda.

Diseño del aerogenerador.

14

CAPITULO II

MARCO TEÓRICO

2.1.- ANTECEDENTES BIBLIOGRÁFICOS

Oscar Iván Orduz Berdugo en su tesis “Diseño y Construcción de un

prototipo de Turbina Eólica de eje Vertical para generación a Baja

Potencia “concluye que el valor de la velocidad de viento para que la

turbina toma arranque esta alrededor de los 3.5m/s este hecho se

debe a que rotor presenta una alta solidez que permite generar

considerable fuerza motriz al inicio de la marcha. Esta es la medida

muy significativa que también se puede optimizar implementando

sistemas de control que oriente un ángulo de cabeceo de los alabes

en el arranque.

Juan Cristóbal Antezana Núñez en su tesis “Diseño y construcción de

un Prototipo de Generador Eólico de eje Vertical” La caja

amplificadora es determinante en el funcionamiento del

aerogenerador. Debido a su baja velocidad rotacional el prototipo

requiere aumentar las revoluciones para que un alternador común

pueda generar óptimamente.

Viendo todo estos estudios que se han realizado en las tesis

mencionadas, por eso estoy proponiendo realizar un diseño de un

15

aerogenerador para obtener el fluido eléctrico para la empresa

ATAHUAMPA PIC S.A y así evitar la contaminación ambiental.

Recientemente OSINERGMIN (Organismo Supervisor de la Inversión

en Energía y Minera) ha realizado un estudio del potencial eólico del

país, logrado con técnicas satelitales, dilucidando las posibles zonas

con potencial eólico interesante. Si bien el estudio entrega

importantes datos sobre los vientos, el método utilizado no

necesariamente representa con exactitud la realidad.

En el Perú pretende impulsar el estado a través del MINISTERIO DE

ENERGÍA Y MINA es la energía eólica sean instalado dos pequeños

aerogeneradores; como proyecto piloto.

Central Eólica de 250KW en Malabrigo, se encuentra

funcionando desde el año 1996.

Central Eólica de 450kw San Juan de Marcóna, se encuentra

desde el año 1998.

2.2 ENERGÍA EÓLICA:

La energía eólica es la energía obtenida a partir del viento, es decir, la

energía cinética generada por efecto de las corrientes del aire, y que es

transformada en otras útiles para las actividades humanas.

2.2.1 ORIGEN Y PERSPECTIVAS DE LA ENERGÍA EÓLICA

La energía eólica es una fuente de energía renovable, proviene en última

instancia del sol; es limpia, inagotable y con grandes perspectivas de

desarrollo. Para el aprovechamiento de la energía eólica el ser humano

ha ideado variados artefactos a lo largo de toda la historia (barcos,

molinos para moler grano, extraer agua, etc.) y en la actualidad para

generación de energía eléctrica, siendo el aerogenerador multipala de

eje horizontal y/o vertical el tipo de máquina que abarca prácticamente

todo el mercado eólico.

16

2.2.2 RECURSOS EÓLICOS

VIENTOS GLOBALES

Cómo afecta la fuerza de coriolis a los vientos globales

El viento sube desde el ecuador y se desplaza hacia el norte y hacia el

sur en las capas más altas de la atmósfera. Alrededor de los 30° de latitud

en ambos hemisferios la fuerza de Coriolis evita que el viento se desplace

más allá. En esa latitud se encuentra un área de altas presiones, por lo

que el aire empieza a descender de nuevo. Cuando el viento suba desde

el ecuador habrá un área de bajas presiones cerca del nivel del suelo

atrayendo los vientos del norte y del sur. En los polos, habrá altas

presiones debido al aire frío. Teniendo en mente la fuerza de curvatura de

la fuerza de Coriolis, obtenemos los siguientes resultados generales de

las direcciones del viento dominantes:

Direcciones de viento dominantes.

Latitud 90-60°N 60-30°N 30-0°N 0-30°S 30-60°S 60-90°S

Dirección NE SO NE SE NO SE

El espesor de la atmósfera está exagerado en el dibujo de arriba (hecho a

partir de una fotografía tomada desde el satélite de la NASA GOES-8).

Realmente la atmósfera tiene un espesor de sólo 10 km, lo que

representa 1/1200 del diámetro del globo. Esta parte de la atmósfera,

conocida con el nombre de troposfera, es donde ocurren todos los

fenómenos meteorológicos (y también el efecto invernadero). Las

direcciones dominantes del viento son importantes para el emplazamiento

de un aerogenerador, ya que obviamente querremos situarlo en un lugar

en el que haya el mínimo número de obstáculos posibles para las

direcciones dominantes del viento. Sin embargo la geografía local puede

influenciar en los resultados de la tabla anterior.

17

Figura 1. Fuerza de coriolis

VIENTOS LOCALES:

Brisas marinas

Las condiciones climáticas locales pueden influir en las direcciones de

viento más comunes. Los vientos locales siempre se superponen en los

sistemas eólicos a gran escala, esto es, la dirección del viento es

influenciada por la suma de los efectos global y local.

Cuando los vientos a gran escala son suaves, los vientos locales pueden

dominar los regímenes de viento.

Durante el día la tierra se calienta más rápidamente que el mar por efecto

del sol. El aire sube, circula hacia el mar, y crea una depresión a nivel del

suelo que atrae el aire frío del mar. Esto es lo que se llama brisa marina.

A menudo hay un periodo de calma al anochecer, cuando las

temperaturas del suelo y del mar se igualan.

Durante la noche los vientos soplan en sentido contrario. Normalmente

durante la noche la brisa terrestre tiene velocidades inferiores, debido a

que la diferencia de temperaturas entre la tierra y el mar es más pequeña.

El conocido monzón del sureste asiático es en realidad un forma a gran

escala de la brisa marina y la brisa terrestre, variando su dirección según

la estación, debido a que la tierra se calienta o enfría más rápidamente

que el mar.

18

Figura 2. Vientos locales

2.2.3 VARIACIÓN DEL VIENTO CON LA ALTURA SOBRE EL TERRENO

El perfil del viento donde se toma la velocidad, varía como una función de

la altura sobre el terreno. La forma de este perfil dependerá

principalmente de la rugosidad del terreno. La figura (3) ilustra el

comportamiento del perfil de velocidades del viento en función de las

características topográficas del terreno.

Figura 3. Perfiles de velocidad de viento, en función de las características topográficas del

terreno

A mayor rugosidad, mayor será la desaceleración del viento cerca de la

superficie.

19

La rugosidad al ser cuantificada en un lugar específico, puede variar en

diferentes direcciones; por lo tanto el perfil de velocidades de viento

dependerá de la dirección del viento.

Tabla I. Clases de rugosidad y Tipo de paisaje, en función de las características topográficas

del terreno

Tabla II. Coeficientes de rugosidad

2.2.4 CUBO DE LA VELOCIDAD DEL VIENTO:

La velocidad del viento es muy importante para la cantidad de energía

que un aerogenerador puede transformar en electricidad: la cantidad de

energía que posee el viento varía con el cubo (la tercera potencia) de la

velocidad media del viento.

En el caso de turbinas eólicas usamos la energía de frenado del viento,

por lo que si doblamos la velocidad del viento tendremos dos veces más

porciones cilíndricas de viento moviéndose a través del rotor cada

20

segundo, y cada una de esas porciones contiene cuatro veces más

energía.

Figura 4. Velocidad del viento

Figura 5. Distribución de los viento

En la figura 5 muestra las siguientes características donde el área

bajo la curva gris (a lo largo del eje horizontal) nos da la cantidad de

potencia eólica por m2.

En este caso tenemos una velocidad media de 6 m/s y un Weibull

k=2, por lo que tenemos en total.

21

402.0W/m2. Observe que esta potencia es casi el doble de la

obtenida cuando el viento sople constantemente a la velocidad

media.

El gráfico consta de cierto número de columnas estrechas, una para

cada intervalo de 0,1 m/s de la velocidad del viento. La altura de

cada columna es la potencia (número de vatios por metro cuadrado),

con la que cada velocidad del viento en particular contribuye en la

cantidad total de potencia disponible por metro cuadrado. El área

bajo la curva azul indica qué cantidad de potencia puede ser

teóricamente convertida en potencia mecánica (según la ley de Betz,

será 16/27 de la potencia total del viento).

El área total bajo la curva roja nos dice cual será la potencia eléctrica

que un aerogenerador producirá en dicho emplazamiento.

2.2.5 LA LEY DE BETZ. EL FRENADO IDEAL DEL VIENTO

Cuanto mayor sea la energía cinética del aerogenerador, si intentamos

extraer toda la energía del viento, el aire saldría con una velocidad nula,

es decir, el aire no podría abandonar la turbina. En ese caso no se

extraería ninguna energía en absoluto, ya que obviamente también se

impediría la entrada de aire al rotor del aerogenerador. En el otro caso

extremo, el viento podría pasar a través de nuestro tubo sin que tenga

estorbado. En este caso tampoco habríamos extraído ninguna energía del

viento.

Así pues, podemos asumir que debe haber alguna forma de frenar el

viento que esté intermedio de estos dos extremos, y que sea más

eficiente en la conversión de la energía del viento en energía mecánica

útil. Resulta que hay una respuesta a esto sorprendentemente simple: un

aerogenerador ideal garantizaría el viento hasta 2/3 de su velocidad

inicial. Para entender el porqué, tendremos que usar la ley física

fundamental para la aerodinámica de los aerogeneradores.

.

22

Figura 6. Velocidad antes y después del aerogenerador

2.2.6 FUNCIÓN DE DENSIDAD DE POTENCIA MEDIDA DE LA

VELOCIDAD DEL VIENTO

De acuerdo con lo anterior la velocidad del viento es un dato muy

importante para el diseño de un aerogenerador, ahora bien la velocidad

del viento no es constante y varía a lo largo del tiempo, es importante

medir la velocidad del viento en una determinada zona en el transcurso

de un año o más para comprobar que velocidades del viento son las más

frecuentes no solo es necesaria la medición de la velocidad sino también

de la dirección.

Figura 7. Medida de la velocidad de viento

23

2.2.7 DESCRIPCIÓN DE LAS VARIACIONES DEL VIENTO: DISTRIBUCIÓN

DE WEIBULL

Modelo general de las variaciones en la velocidad del viento para la

industria eólica es muy importante ser capaz de describir la variación de

las velocidades del viento. Los proyectistas de turbinas necesitan la

información para optimizar el diseño de sus aerogeneradores, así como

para minimizar los costes de generación. Los inversores necesitan la

información para estimar sus ingresos por producción de electricidad.

Figura 8. Curva de distribución de viento Weibull

Se mide las velocidades del viento a lo largo de un año observará que

en la mayoría de áreas los fuertes vendavales son raros, mientras que

los vientos frescos y moderados son bastante comunes.

La variación del viento en un emplazamiento típico suele describirse

utilizando la llamada Distribución de Weibull, como se nuestra en la

figura 8. Este emplazamiento particular tiene una velocidad media del

viento de 6 metros por segundo, y la forma de la curva está determinada

por un parámetro de forma de 2.

2.2.7.1 DESCRIPCIÓN ESTADÍSTICA DE LAS VELOCIDADES DEL VIENTO

La gente que esté familiarizada con la estadística se dará cuenta de

que el gráfico muestra una distribución de probabilidad. El área bajo la

curva siempre vale exactamente 1, ya que la probabilidad de que el

viento sople a cualquiera de las velocidades, incluyendo el cero, debe

ser del 100 porciento.

24

La mitad del área azul está a la izquierda de la línea negra vertical a

6,6 metros por segundo. Los 6,6 m/s son la mediana de la distribución.

Esto significa que la mitad del tiempo el viento soplará a menos de 6,6

m/s y la otra mitad soplará a más de 6,6 m/s.

Puede preguntarse por qué decimos entonces que la velocidad del

viento media es de 6 m/s. La velocidad del viento media es realmente

el promedio de las observaciones de la velocidad del viento que

tendremos en ese emplazamiento.

Como podrá observar, la distribución de las velocidades del viento es

sesgada, es decir, no es simétrica. A veces tendrá velocidades de

viento muy altas, pero son muy raras. Por otro lado, las velocidades del

viento de 5,5 m/s son las más comunes. Los 5,5 metros por segundo

es el llamado valor modal de la distribución. Si multiplicamos cada

diminuto intervalo de la velocidad del viento por la probabilidad de tener

esa velocidad particular, y los sumamos todos, obtenemos la velocidad

del viento media.

La distribución estadística de las velocidades del viento varía de un

lugar a otro del globo, dependiendo de las condiciones climáticas

locales, del paisaje y de su superficie. Por lo tanto, la Distribución de

Weibull puede variar tanto en la forma como en el valor medio.

2.2.7.2 EQUILIBRADO DE LA DISTRIBUCIÓN DE WEIBULL

Otra forma de obtener la velocidad media del viento es equilibrando el

montón de bloques hacia la derecha, que representa exactamente lo

mismo que el gráfico de arriba. Cada bloque representa la probabilidad

de que el viento sople a esa velocidad durante un 1 por ciento del

tiempo durante un año: Las velocidades de 1 m/s están en el montón

de más a la izquierda, mientras que las de 17 m/s están en el de más a

la derecha.

El punto en el que todo el montón se equilibrará exactamente será en

el séptimo montón, con lo que la velocidad media del viento será de 7

m/s.

25

Figura 9. Distribución de Weibull

2.2.8 LA ROSA DE LOS VIENTOS

Para mostrar la información sobre las distribuciones de velocidades del

viento y la frecuencia de variación de las direcciones del viento, se utiliza

la llamada rosa de vientos.

Figura 10. Rosa de vientos

Una rosa de los vientos proporciona información sobre las velocidades

relativas del viento en diferentes direcciones.

2.29 VIENTOS EN EL PERÚ

En el País existen lugares en donde los microclimas favorecen la

presencia de vientos permanentes, y pueden ser aprovechados para

aplicaciones de la energía eólica especialmente en la Zona de las costas;

sin embargo existe la probabilidad de encontrar en otros sitios estos

recursos.

Se sabe a priori y de acuerdo a los resultados del Mapa Eólico Preliminar,

26

la alta probabilidad de encontrar gran potencial eólico en la costa.

Las referencias existentes en el interior de nuestro territorio nacional, a

parte de los aeropuertos, la data de velocidad de viento que se pudiera

conseguir no son de mucha ayuda, ya que estos registros son y han sido

para otro tipo de aplicaciones diferentes a la generación de energía

eléctrica o mecánica.

Con referencia al Mapa Eólico Preliminar, se puede plantear varias

premisas de análisis, una de ellas es el área probable de utilización para

Los parques eólicos en el litoral, arrojando los siguientes resultados:

El área geográfica total de los Departamentos: Tumbes, Piura,

Lambayeque, La Libertad, Ancash, Ica, Arequipa, Moquegua y Tacna

es aproximadamente de 204,490.0 Km2; Estimando un promedio

conservador del 2 % del área de cada departamento para fines

energéticos (parques eólicos en el litoral), resulta 4,089.0 Km2

aproximadamente.

Los diseños con turbinas de 600 kW se estiman aproximadamente 14

MW/Km2.

El área indicada representa un potencial de 57,257.0 MW no

aprovechado.

Figura 11. Influencia del parámetro de forma (k)

27

2.3 BASES TEÓRICAS

En todo proceso de emulación, el primer paso es determinar el

procedimiento mediante el cual la información disponible puede ser usada

para extraer la información necesaria. En el caso de la emulación de un

sistema eólico, la información básica es un conjunto de datos

meteorológicos (temperatura, presión atmosférica y velocidad del viento),

y los datos técnicos sobre las características básicas de la turbina de

viento. Esta información puede ser empleada en diferentes caminos

distintos.

2.3.1 ECUACIONES BÁSICAS

En un sistema de generación eólico de electricidad, la energía utilizable

del viento es la energía cinética de la masa de aire en movimiento que

interacciona con la turbina eólica. Considerando para propósitos de

análisis que el viento presenta una dirección fija y velocidad constante

durante el intervalo de interés, puede desarrollarse una expresión para la

energía disponible en el viento relacionada con el área de captación de la

turbina eólica. En el estado actual de la tecnología, los sistemas de

aprovechamiento de energía eólica más comunes, que se les

considerados en este trabajo, operan colocando un aerogenerador eólica

de eje vertical de sección efectiva, que intercepta la corriente de aire y

transfiere una parte de la energía cinética disponible en el movimiento

lineal de la masa de aire al movimiento de giro de la masa rotacional del

aerogenerador de viento. La masa de aire que interacciona con el

aerogenerador puede calcularse considerando un cilindro como el que se

muestra en la figura 12, donde la masa del aire contenida en el cilindro

viene dada por:

(2.1)

Dónde:

m: masa de aire.

ρ: densidad del aire.

A:area transversal del cilindro.

L: Longitud del cilindro.

28

Figura 12. Cilindro que esquematiza la masa de aire

Si esta masa de aire está en movimiento (viento), la energía cinética

asociada con ella viene dada por:

(2.2)

Dónde:

: Energía cinética de la masa de aire.

: Velocidad del viento.

2.3.2 POTENCIA DEL VIENTO

La velocidad del viento es un factor muy importante para determinar

cuanta energía un equipo pueda transformar en electricidad: la cantidad

de energía que tiene el viento varía con la tercera potencia de la

velocidad media del viento.

En estas condiciones la potencia media asociada al caudal másico de

aire en movimiento que atraviesa el área de captación de la turbina está

dada por:

(2.3)

Dónde:

: Potencia (W).

: Densidad del aire (1,225 kg/m3)

: Area enfrentada o barrido (m2)

: Velocidad del viento (m/s)

29

En un aerogenerador de eje vertical, el área de captación es, en primera

aproximación, un circulo de radio R equivalente a la longitud de las palas

del aerogenerador. En consecuencia, la potencia disponible en el viento

que atraviesa el área de captación de la turbina es proporcional al

cuadrado de la longitud de las palas:

(2.4)

La interacción entre el viento y las palas del aerogenerador transfiere

una fracción de la energía disponible en el viento al rotor de la turbina

eólica; este proceso se puede caracterizar en base al factor Cp, llamado

“coeficiente de potencia” de la turbina, el cual depende de factores de

diseño de la misma, tales como el perfil aerodinámico de las palas y su

número, yde la relación entre la velocidad lineal del extremo de las palas

y la velocidad del viento incidente, designada como , ρ llamada la

relación de la velocidad de punta, o “tips-peed-ratio”, que es un factor

variable definido por las condiciones de operación de la turbina. Las

relaciones correspondientes son:

(2.5)

(2.6)

Dónde:

: Es el coeficiente de potencia de la turbina.

: Es la potencia del viento disponible en el área de captación de la

turbina.

: Es la potencia efectivamente transferida al eje de la turbina.

: Es la relación de la velocidad de punta.

ω : Es la velocidad angular del rotor de la turbina.

: Es la velocidad del viento incidente.

El coeficiente está acotado entre 0, cuando no hay transferencia de

30

energía a la turbina, y un máximo cuyo valor numérico, en el caso ideal,

tiende asintóticamente a 0,6.

2.3.3 RENDIMIENTOS DE LA MAQUINAS EÓLICAS

Toda la energía cinética del viento en energía mecánica rotacional. Este

límite se ve posteriormente disminuido por varios elementos que con

llevan distintas perdidas en el proceso de conversión de la energía

eólica en energía eléctrica.

Básicamente se puede expresar de la siguiente forma.

(2.7)

Donde:

: Coeficiente de potencia.

: Densidad del aire (kg/m3).

: Área barrida por la turbina (m2).

: Velocidad del aire (m/s).

Donde no puede superar el límite de Betz si el sistema está

directamente acoplado al dispositivo de generación, potencia total (P).

El no es constante y varia con la velocidad del viento, la velocidad

angular de la turbina y con el ángulo de ataque de los alabes para las

turbinas que poseen estas características.

Una manera más útil para determinar la eficiencia del aerogenerador es

utilizar la relación de velocidad tangencial o TSR es un término que

sustituye al número de revoluciones por minuto de la turbina; sirve para

comparar el funcionamiento de las maquinas eólicas diferentes, por lo

que también se le suele denominar velocidad especifica.

(2.8)

31

Donde:

: TSR / Velocidad especifica.

: radio aerogenerador en (m).

: Velocidad angular de la turbina en (rad/s).

: Velocidad del viento en (m/s).

El TSR es un parámetro esencial para analizar el comportamiento de

cada tipo de aerogenerador.

La tabla III define los distintos máximos de los distintos tipos de rotor.

Aquí, el parámetro de la última columna (robustez) corresponde a la

solidez del rotor.

Tabla III. Tipos de aerogeneradores

32

Figura 13. CP vs TSR

Figura 14.Relación vs λ para un rotor ideal y

Para rotores reales de 2, 3 y 20 aspas

La Figura 13 muestra las características -TSR de diversos Modelos de

los aerogeneradores de eje vertical. Como puede , en todos los casos

reales el valor de obtenible es significativamente menor al teórico, y

en la figura 14 muestra CP - se ve la operación que cae al aumentar el

número de palas, dando origen a dos tipos significativamente diferente

33

aerogeneradores de eje vertical: las de baja velocidad, que tienen un

número elevado de palas, un coeficiente de potencia relativamente

menor y un rango de operación muy estrecho, y las de alta velocidad,

con tres o menos palas, un coeficiente de potencia más elevado y un

rango de operación bastante amplio. Como contrapartida, las mayores

velocidades de operación del segundo tipo del aerogenerador imponen

esfuerzos dinámicos mucho más elevados, que requieren materiales

especiales en la fabricación de las palas y perfiles aerodinámicos

cuidadosamente estudiados para asegurar el valor de deseado.

Conocida la potencia transferida al eje del aerogenerador, él para

generado en el eje de la turbina, se puede calcular como:

(2.9)

O, incluyendo el factor en la ecuación:

(2.10)

Y, definiendo el coeficiente de par, , como:

(2.11)

Se tiene:

(2.12)

La Figura 15 muestra las características -λ de un aerogenerador de

veinte palas y una de tres, tomadas como los ejemplos típicos de las

usadas con fines de bombeo (baja velocidad) y generación eléctrica (alta

velocidad); la figura muestra los elementos más resaltantes de las

características de par de estos dos tipos de los aerogeneradores : las de

baja velocidad tienen un coeficiente de par muy elevado a baja

34

velocidad, lo que asegura un par de arranque razonable, pero su

coeficiente cae rápidamente, mientras que las de alta velocidad tienen

un coeficiente de par de arranque nulo (lo que puede causar problemas

en el arranque de la turbina de viento), y el valor máximo disponible es

significativamente más bajo que el de las turbinas de baja velocidad.

Figura. 15. Relación vs λ para Rotores de 3 y de 20 aspas

Conocer las ecuaciones básicas de operación permite proponer una

primera alternativa para emular el comportamiento de la turbina de

viento en forma iterativa, en base a los siguientes pasos:

1. Evaluar el valor de en el n-simo intervalo de emulación ( ) en

base al valor de la velocidad de rotación del eje de la turbina de

viento al final del intervalo de emulación anterior, y la ecuación

(2.6). Como condición inicial, para evitar inconsistencias, en el

intervalo inicial se usa 0.

2. Evaluar el valor de en el n-simo intervalo de emulación ( ) en

base a y la información de la figura 15.

3. Evaluar el valor de la potencia disponible en base a la velocidad del

viento y las otras variables atmosféricas en base a la ecuación (2.7).

35

4. Evaluar el valor de la potencia transferida a la turbina de viento en

base a la ecuación (2.5) y el valor de .

5. Evaluar el valor del par mecánico disponible en el eje del

aerogenerador de viento en base a la potencia mecánica transferida

y la velocidad de rotación del eje al comienzo del intervalo, .

6. Evaluar el par de aceleración / desaceleración consumido/entregado

por la inercia rotacional de la turbina de viento en función del

momento de inercia y el incremento/reducción de la velocidad

rotacional ocurrido en el intervalo .

7. Evaluar el par efectivo disponible en función a los valores calculados

en los puntos 2.5 y 2.6.

8. Aplicarle el valor de par efectivo disponible al sistema electro

mecánico del emulador para determinar el valor de la velocidad de

rotación al final del intervalo n.

Alternativamente, conocidos los valores de λn y .se puede calcular el

valor de mediante la ecuación 2.11 y con este valor, determinar el del

par generado mediante la ecuación 2.12.

2.3.4 ÁREA BARRIDAS DE PALAS

Esta área es la superficie total barrida por las palas del rotor,

perpendicular a la dirección del flujo. La potencia en el eje de la turbina

es directamente proporcional al área de barrido del rotor. Para máquinas

de eje vertical (flujo transversal), con un radio uniforme alrededor del eje

de rotación igual a (D/2) y altura H, se determina en la ecuación

siguiente.

(2.13)

36

FIGURA 16. Rotor de eje vertical

Para calcular el área de barrido del rotor se necesita conocer el

diámetro, el cual se determina despejando de la siguiente ecuación.

(2.14)

Donde:

D: Diámetro del rotor en (m).

H: longitud o altura de las palas en (m).

Para el cálculo del diámetro del rotor, la potencia de diseño será aquella

potencia de salida del generador .

Entonces:

(2.15)

Donde:

: Potencia de salida del aerogenerador (w).

: Eficiencia de la transmisión.

: Eficiencia del generador.

37

(2.16)

Donde despejando el diámetro:

(2.17)

Donde:

: Densidad del viento (kg/m3).

H: Altura de la pala (m).

V: velocidad del viento (m/s).

: Coeficiente de potencia, para maquinas de eje vertical está

comprendido entre (0.25-0.35).

2.3.5 TAMAÑO DE LAS PALAS Y COEFICIENTE DE SOLIDEZ

Cuando un aerogenerador dispone de número determinado de palas (i),

la superficie total de las mismas se puede calcular mediante la ecuación.

(2.18)

Donde:

: Superficie total de las palas en (m2).

i: numero de palas.

: Superficie de una pala en (m2).

: Área barrida por el rotor en (m2)

: Coeficiente de solidez.

La solidez del rotor se puede interpretar como la relación entre el área

geométrica de la pala y el área barrida por su giro, es decir:

(2.19)

38

Siendo (c) la cuerda del perfil del alabe.

Para obtener la superficie de una pala se divide el área total obtenida en

ecuación 2.18 por el número de ellas.

(2.20)

2.3.6 VELOCIDADES Y SUS COMPONENTES

Para determinar estas velocidades ya que la cual brinda una solución

generalizada de la teoría de impulso de las máquinas verticales

permitiendo analizar primero la parte de barlovento y después la parte de

sotavento.

Las velocidades que se necesitan calcular son las siguientes.

V1 y U1: Velocidad del flujo a barlovento y su componente.

Ve y Ue: Velocidad de equilibrio y su componente.

V2 y U2: Velocidad del flujo a sotavento y su componente.

Vd y Ud: Velocidad del flujo cuando sale del cubo del rotor y su

componente.

Para determinar estas velocidades y sus componentes cada sección del

rotor con un plano horizontal constante (y=cte.) se considera

aerodinámicamente independiente, es decir, se analiza el flujo

bidimensional para cada plano. En este caso se analizará la máquina

con alabes rectos.

39

Figura 17. Diagrama del cubo del rotor

Cada sección (y=cte) se divide en dos mitades, una por donde llega el

viento (barlovento x>0) y otra por donde escapa el viento (x<0

sotavento). De este modo la parte de barlovento se considera

independiente del lado de sotavento (pero esto no sucede a la inversa).

Al principio se calculan las componentes de la velocidad para barlovento

y en la sección x=0 Ve y Ue. Después considerando que al lado de

sotavento llega un flujo con componentes Ve y Ue se resuelve el lado de

sotavento y se obtienen las velocidades que faltan. Las velocidades (V1,

U1, Ve, Ue, V2, U2, Vd, Ud) se consideran constantes a través del área

barrida.

Una vez conocidas las diferentes velocidades que inciden sobre el rotor

y estableciendo los planos para analizar las velocidades de manera

independientes, entonces se puede determinar las relaciones de

velocidad para calcular la misma.

2.3.7 RELACIONES DE VELOCIDAD

Para poder calcular las relaciones de velocidad y sus componentes se

necesitan los coeficientes de frenado del viento, a1 y b1 para barlovento

40

y para sotavento a2 y b2 los cuales son a dimensionales y se determinan

en las figura 17.

Los gráficos de estas figuras están confeccionados en función del

coeficiente de solidez ( ) y el coeficiente de velocidad circunferencial ( ).

Dichos coeficientes se determinan por las ecuaciones que a

contaminación se muestran:

: Coeficiente de solidez.

: Coeficiente de velocidad circunferencial.

(2.21)

(2.22)

(2.23)

Donde:

: Velocidad del flujo libre = 6m/s

Para Sotavento.

(2.24)

(2.25)

Donde:

: Se determina en la ecuación siguiente:

(2.26)

Mientras que ( se hallan de la siguiente forma:

(2.27)

(2.28)

(2.29)

41

2.3.8 NUMERO DE REYNOLDS

(2.30)

Donde:

: La viscosidad del aire (m/s2).

: Magnitud de la velocidad del flujo libre (m/s).

: Cuerda del perfil del alabe (m).

La velocidad relativa del alabe (W) se calcula mediante las ecuaciones

siguientes.

Para Barlovento:

(2.31)

(2.32)

Para sotavento:

(2.33)

(2.34)

Donde:

: Velocidad del viento barlovento (m/s).

: Velocidad del viento a sotavento (m/s).

: Radio rotor (m).

: Velocidad angular y se obtiene de la siguiente ecuación.

(2.35)

42

2.3.9 ESTIMACIÓN DE LA POTENCIA EXTRAÍDA EN BASE A LA CURVA

VS. LA VELOCIDAD DEL VIENTO PROPORCIONADA POR EL

FABRICANTE DE LA TURBINA DE VIENTO.

En general los fabricantes de los aerogeneradores del viento

caracterizan el comportamiento de su producto mediante una curva de

potencia capturada por el aerogenerador en función de la velocidad del

viento incidente, para unas condiciones de presión y temperatura

determinadas. La figura 18 presenta una curva genérica de este tipo.

Figura 18. Curva Potencia en el eje vs. Velocidad del

Viento de una turbina eólica de baja potencia,

Limitada por pérdida de sustentación

En las paletas (“stall control”)

Si las condiciones atmosféricas normalizadas por el fabricante son

adecuadas al sitio considerado en la emulación, o si se desprecian en

primera aproximación los errores introducidos al no tomar en cuenta las

diferencias, porque se considera que estas no son importantes, el

proceso de emulación partiendo de esta información comprende los

siguientes pasos:

43

1. Evaluar el valor de la potencia disponible en base a la velocidad del

viento y la información de la curva característica del aerogenerador

del viento.

2. Evaluar el valor del par mecánico disponible en el eje del

aerogenerador del viento en base a la potencia mecánica

transferida y la velocidad de rotación del eje al comienzo del

intervalo, .

3. Evaluar el par de aceleración / desaceleración

consumido/entregado por la inercia rotacional del aerogenerador

del viento en función del momento de inercia y el

incremento/reducción de velocidad rotacional ocurrido en el

intervalo n-1

4. Aplicarle el valor de par efectivo disponible al sistema electro

mecánico del emulador para determinar el valor de la velocidad de

rotación al final del intervalo n.

2.3.10 GENERACIÓN DE LA ELECTRICIDAD DEL AEROGENERADOR

TORRE DE SOPORTE: Es una estructura en la cual van montadas las

aspas y generador de electricidad.

ROTOR: Está compuesto por las aspas y el eje al que están unidas.

TRANSMISIÓN: La potencia se transfiere mediante el eje de rotación a

una serie de engranajes, o transmisión, que aumentan la baja

velocidad de rotación de las aspas.

CAJA DE ENGRANAJES O MULTIPLICADORA: Transforman la baja

velocidad del eje del rotor en alta velocidad de rotación en el eje del

generador eléctrico.

GENERADOR: El movimiento rotacional se transfiere directamente a

través del eje al generador, de esta forma se induce una corriente

eléctrica.

BATERÍAS: La energía que produce el generador se acumula se

puede acumular en la batería a base de plomo (acumuladores), Otras

formas de batería sobre todo los de ion de litio (Li-Ion).

44

INVERSOR: Un inverso de energía utiliza transformadores para

convertir la corriente DC (batería) a AC (electricidad) en varios voltajes

y niveles de frecuencia.

Figura 19. Aerogenerador eólico interconectado

2.3.11 CARACTERÍSTICAS DE LAS UNIDADES

VELOCIDAD MEDIA(V ) : Es la velocidad promedio en un intervalo de

tiempo dado.

POTENCIA ÚTIL(P ): Es la potencia que se aprovecha totalmente en

trabajo útil.

COEFICIENTE DE POTENCIA (CP): Es una instalación eléctrica

alimentada con corriente alterna, se define como el cociente entre la

potencia activa (P) y la potencia aparente (S).

RENDIMIENTO GLOBAL: Representa cuánto se produce el producto

deseado.

ÁREA BARRIDO (A): Un aerogenerador, depende principalmente la

potencia que se puede generar por un aerogenerador. Dado que el

aerogenerador captura parte de la energía cinética contenida en el

viento para transformarlo en energía mecánica de rotación por

intermedio del rotor.

45

SOLIDEZ COMO FUNCIÓN DE TSR: Es una velocidad específica o

periférica (tip-speed-ratio), es un término que sustituye al número de

revoluciones por minuto n del rotor.

CUERDA DEL ROTOR (C): Es la línea recta que une el borde de

ataque con el borde de fuga. Es una dimensión característica del perfil.

DIÁMETRO DEL ROTOR (D): Línea recta que pasa por el centro y une

dos. Puntos opuestos de una circunferencia.

2.4 MARCO CONCEPTUAL

ANEMÓMETRO: Es un aparato meteorológico que se usa para la

predicción del clima y, específicamente, para medir la velocidad del

viento.

ÁLABE: Es la paleta curva de un aerogenerador. Forma parte del

rodete y, en su caso, también del difusor o del distribuidor.

TORQUE: Es un collar rígido y redondo, que está abierto en la parte

anterior, como una herradura circular.

ACOPLAMIENTOS FLEXIBLE: Es aquella pieza que se acopla con la

trasmisión.

MOTOR: Un generador eléctrico es un aparato capaz de mantener una

diferencia de cargas eléctricas entre dos puntos es decir, voltaje,

transformando otras formas de energía en energía mecánica y

posteriormente en una corriente alterna de electricidad.

PUESTA A TIERRA.

Sistema que desvía las sobrecargas o sobretensiones eléctricas

producidas en las edificaciones hacia el terreno.

46

CAPITULO III

DESARROLLO DE LA METODOLOGÍA

3.1 DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO

Los aerogeneradores de eje vertical tienen la ventaja de adaptarse a

cualquier dirección de viento no precisan dispositivos de orientación;

trabajan por la diferencia de coeficiente de arrastre entre las dos mitades

de la sección expuesta al viento. Esta diferencia de resistencia al viento

hace que el rotor sea propenso a girar sobre su eje en una dirección

específica. A excepción del rotor Darrieus, los aerogeneradores de eje

vertical operan con vientos de baja velocidad donde difícilmente superan

las 200(RPM). Se emplean para generar potencias que van de los 200(W)

a los 4(MW).

En estricto rigor no necesitan de una torre. Generalmente se caracterizan

por tener altos torques de partida. La Giromill es la excepción a las

características antes mencionadas.

Otra particularidad de estos aerogeneradores es que son mucho más

fáciles de reparar pues todos los elementos de transformación de la

energía del viento se encuentran a nivel de suelo.

El inconveniente de este tipo de aerogenerador es que el eje no se ubica a

mucha altura y las velocidades del viento disminuyen al llegar al suelo por

efecto de la rugosidad.

La velocidad del viento crece de forma importante con la altura.

47

De todas formas, colocar un aerogenerador a más altura mediante una

torre implica incurrir en costos adicionales ligados a la seguridad del

soporte del aerogenerador.

3.2 CONSTRUCCIÓN DEL SISTEMA

3.2.1 CALCULANDO LA MÁXIMA DEMANDA

Potencia Instalada y Máxima Demanda.

Cuadro de cargas correspondientes.

PRIMER PISO

CALCULO DEL INTERRUPTOR TERMOMAGNETICO

In=

Se elige el sistema monofásico debido a que las cargas (alumbrado,

tomacorrientes, son monofásicos).

Entonces el interruptor será de 2x25A.

CALCULO DEL CONDUCTOR

Icond=1.25x9.49=11.86A

De acuerdo la tabla de capacidades tendremos un conductor de 2mm2.

C. Instalada

(W)

C inst. AL + T

(W)

Factor de

Demanda

Máxima D

(W)

Área techada 90 2300

Área no

techada 33 165 2465 0.65 1602.25

Reserva de

energía

746 0.65 484.90

Máxima

demanda

2,087.15

48

PARA CALCULAR EL INTERRUPTOR GENERAL SERÁ DE ESTA

FORMA

In=

Por lo tanto el interruptor será 2x25A

CALCULO DEL ALIMENTADOR PRINCIPAL

Icon=1.25x10.67=11.86 A

De acuerdo a la tabla de capacidades será un conductor de 2.5mm2

3.2.2 DESARROLLO DEL DISEÑO

El proceso del diseño puede dividirse en varios componentes claves, cada

uno de estos sistemas se discutirán en adelante y algunos serán tratados

con detalle ya que son fundamentales para la concepción del diseño.

El diseño del aerogenerador que se pretende diseñar consta

principalmente de un rotor de eje vertical.

3.2.3 CONSIDERACIONES DEL DISEÑO

El prototipo a desarrollar debe cumplir con las siguientes características

generales de diseño:

Los componentes deben estar fabricados con materiales livianos,

Evitar el uso de transmisiones mecánicas entre el rotor y el

generador eléctrico con el fin de minimizar pérdidas en la

conversión energética.

Debe ser fácilmente transportable con el objetivo de ser instalado

en distintos sitios durante la fase de pruebas por medio de anclajes

provisionales.

49

3.2.4 DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD NOMINAL DEL VIENTO

La velocidad media obtenida del viento, en base al tratamiento de los

datos eólicos es de Vm=6 m/s, por lo tanto, la velocidad del viento nominal

o del diseño es:

Vm= 6 m/s

3.2.5 CALCULO DEL DIÁMETRO

Utilizamos la siguiente ecuación 2.17.

Tenemos los siguientes datos.

: 1.225 (km/m3).

: 2,087.15 (W).

: 6 (m/s).

: 0.98.

: 0.95.

: Las palas del aerogenerador CEETA-SOLAR es de 2m pero

presentan deterioros en los extremos por eso utilizamos la longitud de la

pala de 1.20m

: 0.35 podemos ver en la tabla IV.

50

Tabla IV valores típicos de cp para varios tipos de turbinas eólicas

D=14.12 m

3.2.6 CALCULO DEL ÁREA BARRIDA DEL ROTOR

Utilizamos la siguiente ecuación 2.13.

Reemplazo:

A=16.94 m2

3.2.7 CÁLCULO DE LA SUPERFICIE TOTAL DE LAS PALAS

Utilizamos la siguiente ecuación 2.18.

51

Reemplazando:

Las palas del aerogenerador CEETA-SOLAR tiene un coeficiente de

solidez de 0.326

3.2.8 CÁLCULO DE LA CUERDA

Utilizamos la siguiente ecuación 2.19.

Reemplazamos:

Escogemos 6 palas porque es más estable y reduce las vibraciones que

puede producir cuando comienza el giro.

3.2.9 SUPERFICIE DE UNA PALA

Utilizamos la siguiente ecuación 2.20.

Reemplazamos:

3.2.10 CALCULO DEL REYNOLDS

Utilizamos la siguiente ecuación 2.30.

52

Reemplazamos:

La viscosidad del aire es :

Figura 20.variacion de la magnitud de velocidad local vs ángulo de rotación (Re=288750)

53

Figura 21. Variación de ángulo de ataque local vs ángulo de rotación (Re=288750)

3.2.11 CALCULO DE LA VELOCIDAD ANGULAR

Utilizamos la siguiente ecuación 2.35.

O también podemos verificar en la relación del diámetro a través de la

siguiente tabla.

54

Tabla v velocidades del eje en rpm

3.2.12 SOLIDEZ COMO FUNCIÓN DE TSR

La solidez del rotor está íntimamente relacionada con el parámetro TSR,

otorgando el rotor ciertas características aerodinámicas que luego

determinan el comportamiento real de la maquina eólica.

El aumento de la solidez ocasiona que el punto de máxima eficiencia

aerodinámica ocurra a los valores de TSR más bajos, brindando un

mejor torque de arranque de la maquina a velocidades de viento más

bajas. Se consideran que el coeficiente de solidez debe encontrarse

entre 0.20 - 0.40, puesto que para los valores menores de solidez

existe un mayor punto de descontrol, dificultando el arranque y

desplazando el coeficiente de potencia hacia valores de TSR más

elevados.

55

Figura 22. Contra TSR para varios valores de solidez

La figura 22 relaciona directamente estos parámetros y permite

establecer un valor de solidez. Se espera que el prototipo alcance su

punto de máxima eficiencia a valores relativamente bajos de TSR.

También podemos utilizar la siguiente ecuación.

Viendo en la figura 22. Que el cp tiene valor de 0.35 y si hacemos

coincidir con el color azul la solidez tendrá de valor 0.20.

3.2.13 SELECCIÓN DEL PERFIL AERODINÁMICO

La primera cifra tiene un significado geométrico, e indica la máxima

flecha de la línea media de la cuerda %, proporcionando la máxima

curvatura.

La segunda cifra tiene un significado geométrico, e indica su

posición, es decir la distancia desde el borde de ataque hasta la

posición de la máxima flecha de la línea media o máxima curvatura.

56

Las dos últimas cifras indican el espesor relativo máximo %

respecto a la cuerda.

Los perfiles simétricos NACA 00XX tienen su espesor máximo a cerca

del 30% de la longitud de la cuerda a partir del borde de ataque y la línea

de curvatura media coincide con la línea de la cuerda, esta es la razón

por la que sus dos primeras cifras son ceros.

El ángulo relativo del viento fluctúa alrededor del punto cero (positivo y

negativo) en cada revolución del rotor, lo que implica que los alabes

deberían tener una forma simétrica como superficie de sustentación, con

el fin de aprovechar las propiedades aerodinámicas cuando el ángulo de

ataque cambia de positivo a negativo.

Otros aspectos importante es que los alabes del aerogenerador van a

operar en su velocidad nominal, números de Reynolds elevados. Por

tanto se requiere buscar una geometría de perfil que presente una buena

relación arrastre/elevación (CI/Cd) a estas condiciones.

Tres perfiles analizando a diferentes valores de números de Reynolds

que se presentan en las maquinas eólicas.

Figura 23. Coeficientes de elevación y arrastre para varios perfiles aerodinámicos

Re288750alpha (-8,13deg)

57

Se selección al perfil simétrico NACA 0018 ya que evidencia

propiedades deseables para el diseño, presentando una mayor relación

de coeficientes de elevación – arrastre (CI/Cd) a menores ángulos de

ataque, además de presentar también simetría en el cambio continuo del

ángulo de ataque que se evidencia durante la rotación.

La geometría del perfil NACA 0018 se muestra en la figura 24.

Figura 24.Geometrías perfil NACA 0018

Los coeficientes de elevación y arrastre durante el recorrido varían como

se aprecia en la figura 25, para el caso de un numero de Reynolds,

Re=1.6e0.5.

Figura 25. Coeficiente de elevación y arrastre perfil NACA 0018 (Re=1,6e05)

58

En este punto se procede a implementar un modelo matemático que

permita predecir el comportamiento mecánico del rotor a determinadas

condiciones de operación. Para describir el funcionamiento rotor se

procede a analizar la cinemática y cinética que experimenta cada alabe,

comprendido a lo largo de la revolución.

Este modelo no tiene en cuenta los efectos de la que esta generada por

los mismos alabes del aerogenerador durante su operación, ni otros

factores del patrón de flujo externo sobre los perfiles aerodinámicos,

permite visualizar y cuantificar las variables involucradas en el

movimiento del rotor a unas condiciones determinadas.

Se puede asumir que el flujo tridimensional del aire actuando sobre el

rotor es un fenómeno bidimensional como se muestra en la figura 26.

Figura 26. Modelo

59

Figura 27. Variación de cagas normal y tangencial vs ángulo de rotación

3.3 CONSOLIDACIÓN DE RESULTADOS

calculo de la conductor

Máxima

demanda

2,087.15 W

Conductor

nominal

9.49 A

Conductor de

diseño

11.86 A

Calculo del Diámetro

1.225

H(m) 1.2m

V(m/s) 6

nt 0.98

ng 0.95

Cp 0.35

Pgen 2,087.15 w

D(m) 14.12

60

Área Barrida por el rotor

A(m2) 16.94

Superficie total de las palas

0.326

St(m2) 5.52

Calculo de la cuerda

I 6

R(m) 7.06

0.326

C(m) 0.77

Superficie de una pala

Si(m2) 0.92

Calculo de Reynolds

(m/s2) 1.6x10-5

Re 288750

3.3.1 COMPORTAMIENTO MECÁNICO DEL ROTOR

Para someter la turbina a velocidades de viento constantes, a condición

ideal sería inducir el flujo de aire sobre el rotor de la misma, mediante un

túnel de viento que garantice un flujo estable. Que nuestro país el acceso

a este tipo de equipo es realmente limitado, se debió recurrir a un sistema

alternativo que puede brindar una aceptable aproximación respecto del

procedimiento ideal.

61

Figura 28. T VS RPM

Figura 29. Ajuste de tendencia de resultados con funciones polinomiales de gado 3

representando en torque vs rpm

62

3.3.2 CARACTERIZACIÓN DEL ALTERNADOR

La grafica que se muestra a continuación refleja el comportamiento

general del prototipo.

Figura 30. Coincidencia del rotor para la carga impuesta en el generador

63

CONCLUSIONES

Se concluye la máxima demanda de la empresa ATAHUAMPA PIC S.A

es de 2,0385.25 w.

Se desarrollará el diseño, para la potencia demandada obteniendo las

dimensiones del aerogenerador.

Se concluye que a partir de este diseño se llegará a proveer y

suministrar el fluido eléctrico para la empresa ATAHUAMPA PIC S.A y

se disminuirá la contaminación del medio ambiente.

64

RECOMENDACIONES

Se recomienda para el próximo estudio se considere el factor de

crecimiento de los galpones de la máxima demanda.

Se recomienda mejorar el aerodinámico del alabe NACA 0018 para que

sea más eficiente.

Se recomienda desarrollar el diseño en la empresa ATAHUAMPA PIC

S.A.

65

BIBLIOGRAFÍA

FERNÁNDEZ DIEZ, Pedro. “energía eólica” departamento de ingeniería

eléctrica y energética. Universidad de Cantabria España.

MERA, Víctor. “Turbina eólica tipo Savonius de 1kw”.Proyecto

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W. HART, Daniel, Electrónica de potencia. Prentice Hall, 2001.

http://angelongo.en.eresmas.com/historiaenergiaeolica.htm

http://www.ewea.org/

66

ANEXOS

67

ANEXO I

MAPA EÓLICO DEL PERÚ

68

69

70

ANEXO III

VALORES DE LA DENSIDAD DEL AIRE AMBIENTE PARA ALTURAS

VARIAS

71

NORMA TÉCNICA EM.090 INSTALACIONES CON ENERGÍA EÓLICO