UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA

1. 2 3 3 2 2 5 3x x x x

a) -3 b) 3 c) 2 d) -2 e) 1

2. 1 1 1 ... radicalesx

a) 1 5

2

b)

1 5

2

c) 5 d) 5 e) 1

3. 1 1 3

45 5 5 5x x x x

a) -4 b) 4 c) 2 d) -2 e) 1

4.

3 3

2 2

3 47

3 4

x x

x x

dar la suma de las races

a) -1 b) 4 c) 2 d) -2 e) 1

5. 2 2

2 2

2 4 5

2 4

a x a x x

aa x a x

a) 2

5

a b)

5

a c) 2a d) a e) 1

6. 3 372 16 2x x dar como respuesta la multiplicacin de las races:

a) 640 b) 160 c) 320 d) 120 e) 100

7. Hallar el producto de las races de:

3 2 3 2

3 2 3 2

2 3 1 3 5 13

2 3 1 3 5 13

x x x x x x

x x x x x x

a) 40 b) 40/7 c)7/40 d) 1/40 e) 43/7

TEMA: Ecuaciones de primer y segundo grado.

Resolver las siguientes ecuaciones:

1. 3 8x

2. 3 10x

3. 2 1 9x

4. 2 5 13x

5. 5 12 13x

6. 5 1 14x

7. 2

1 33x

8. 4

5 35x

9. 4 5

33 2x

10. 4 5

3 0, 33 2x

11. 1 2 2 1

3 23 4 3 3 2

x x x

12. 2 1 2 2 1

6 3 2 13 4 3 3 2

x x x

13.

21

13 22 3

x

x

14.

152 2

13 23

2

xx

15. 2 23

(2 3) 3 2 4 52

x x x x

NIVEL II

Resolver las siguientes ecuaciones:

1. 1 1 1 1

x a x b x a x b

a) a+b b) a-b c) a / b d) b/a e) ab

2. 4 4

4 4

( ) ( )a x a x a x a xa

a x a x

a) a b) 1/a c) 2a d) 0 e) -a

3. ( 1)

4

x x x x

x x

a) 0 b) 1 c) 4 d) 3 e) 2

4.

22

2

6 10 3

8 17 4

x x x

x x x

a) 1 b) c) 2 d) -1/2 e) -1

5. Resolver

( ) ( )x a x a x b x ba b

x a x b

dar el valor numrico de x para

4 15a b

a) 15 b) 10 c) 5 d) 1 e) 30

6. ( 2)( 4) ( 4)( 7) 5

7( 3)( 5) 12( 5)( 8) 84

x x x x

x x x x

a) 10 b) -25 c) 15 d) 18 e) 12

Temas: Nmeros racionales, Teora de Exponentes, ecuaciones lineales, ecuaciones de segundo

grado.

EJERCICIOS Y PROBLEMAS

EJERCICIOS

1. Hallar el valor de M: 2

2

2 2

2 2

a a

b bM

2. Calcular:

1 2 3 2

7 7 7 71 1

(2 )(9) (2 ) (4 )4 2

Z

3. Obtener la fraccin irreducible equivalente a la expresin.

1 1 1 11 1

3 6 4 81 1 1 1

1 1653 6 4 8

31 1 1 1 81

1 15 10 6 121 1 1 1

1 15 10 6 12

E

4. Al simplificar la expresin:

9(0,5 0,666... 0,05555..)

10

3,111..... 2,0666....E

Indicar la diferencia entre el

denominador y numerado de la fraccin obtenida.

5.

11

3 221 16 2

3 121 5A

Entonces el valor de

1

32 5

1

A

A

es:

6. Si

22

22

5a

calcular el valor de 25(0,1)a

J

7. Simplificar 1

2 2 2

5 4

2 4

n

n nA

8. Reducir:

1(2 4)(2 2) 2 2 2

2 2 2 2

3( 2 ) 16

2

nn n n

n nS

9. Reducir:

1211( 2 1) ( 2 1) 22 0,25

10. Resolver: 5 2 3 4 7 51

2 3 4

x x x

11. Resolver:

11 3

2 225 2

xx

x

12. Resolver:

23

1 1 2 332 5 2 4

2 2 3 6 2

xx

13. Resolver:

13 3

2 1 330, 2 3 4 2 3

2 3 6 2

xx

x

14. Resolver:

2 2 22 2 2 2 2

1 1 1 1

( )x a b x b a x a b x a b

15. Si 1

1 1n n

a a a

, calcular x: 1

1

n n

n n

ax axa

ax ax

16. Resolver: 2 2

1 3 5 7 15

2 3 2 3 2 3

x

x xx x x x

17. Resolver: 2 4 1 0x x

18. Resolver: 2 4 8 0x x

19.

2 210

1 1 9

x x

x x

20. Resolver: 22 3 5 0x x

21. Resolver: 2 23 7 3 3 16 21 0x x x

22. Resolver: 23 5 3 0x x

23. Hallar una raz, al resolver

4 42

2 2

( ) ( ) 41( )

( ) ( ) 20

x a x ba b

x a x b

a) 2

a b b) 3

2

b a c) 3

2

a b d) 3

2

a b e) 3

2

a b

24. Al resolver se obtiene como producto de sus races de la ecuacin:

3 2 3 2

3 2 3 2

2 3 1 3 5 13

2 3 1 3 5 13

x x x x x x

x x x x x x

a) 40 b) 40

7 c) 7

40 d) 1

40 e) 43

7