UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO - Biblioteca...

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO , FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA

® fDIC 2014

INSTITUTO DE INVESTIGACIÓN DE LA FACUL TAO DE IN~~ÍA

QUIMICA -<)} ~ z./ 1/e/f

_.· ·. . o 1/,j.tn L. ' . . } i_.;l (Ü & .

INFORME FINAL DEL TEXTO

"TEXTO: EXTRACCIÓN POR SOLVENTES

PROBLEMAS Y EJEMPLOS DE CÁLCULO"

(01/01/12 AL·31/12/14)

(Resolución Rectoral N° 1 08-2013-R)

Callao 2014

ÍNDICE ~-D p~ j_

Índice de cuadros

Índice de figuras

RESUMEN

ABSTRACT

INTRODUCCIÓN

1.1 Presentación del Problema de Investigación

1.2 Enunciado del Problema de investigación

1.3 Objetivos de la Investigación

1.3.1 Objetivo general

1.3.2 Objetivos específicos

1.4 Importancia y justificación de la investigación

1.5 Enunciado de hipótesis

Página

03

04

05

06

07

07

08

09

09

09

10

11

11 MARCO TEÓRICO 12

Capítulo 1: Introducción 12

Capítulo 11: Métodos de extracción líquido -líquido 15

2.1 Extracción líquido- líquido

2.2 Métodos de extracción líquido ...:... líquido

15

18

Capítulo 111: Equilibrio en extracción líquido- líquido 29

3.1 Representación de m'ezclas en el diagrama triángulo equilátero

31

3.2 Regla de mezclas 34

3.3 Representación gráfica de los datos de equilibrio 36

3.4 Sistemas ternarios en la extracción líquida 37

3.5 Coordenadas rectangulares 40

3.6 Interpolación de datos de equilibrio 43

Capítulo IV: Ejemplos de extracción líquido- líquido 44

Capítulo V: Métodos de extracción sólido - líquido 150

5.1 Extracción sólido - líquido 150

5.2 Métodos de extracción sólido - líquido 154

Capítulo VI: Equilibrio en extracción sólido- líquido 162

6.1 Representación de mezclas en el diagrama 163 triángulo equilátero

6.2 Representación gráfica de los datos de equilibrio 165

6.3 Coordenadas rectangulares 168

Capítulo VIl: Ejemplos de extracción sólido - líquido 171

111 MATERIALES Y MÉTODOS 227

IV RESULTADOS 229

V D.ISCUSIÓN 231

VI REFERENCIALES 233

VIl APÉNDICE 236

VIl ANEXOS 239

2

ÍNDICE DE CUADROS

Página

Extracción líquido- líquido

Cuadro 2.1 Ecuaciones para extracción en una etapa 20

Cuadro 2.2 Ecuaciones para extracción en etapas 24 múltiples y en flujo cruzado

Cuadro 2.3 Ecuaciones para extracción en etapas 28 múltiples y en contracorriente

Extracción sólido - líquido

Cuadro 2.4 Ecuaciones para extracción en una etapa 156

Cuadro 2.5 Ecuaciones para extracción en etapas 161 múltiples y en flujo cruzado

3

ÍNDICE DE FIGURAS

Página

Figura 2.1 Extracción en una etapa 19

Figura 2.2 Extracción en flujo cruzado 22

Figura 2.3 Extracción en contracorriente 26

Figura 3.1 Efecto de la temperatura en el equilibrio 30

Figura 3.2 Diagrama triángulo equilátero 32

Figura 3.3 Representación de datos en el diagrama triángulo 33 equilátero

Figura 3.4 Regla de mezclas 35

Figura 3.5 Representación del equilibrio líquido-líquido 36

Figura 3.6 Diagrama triángulo rectángulo 41

Figura 3.7 Diagrama de Janecke 42

Figura 5.1 Extracción en una etapa 154

Figura 5.2 Extracción en flujo cruzado 157

Figura 6.1 Diagrama triángulo equilátero 163

Figura 6.2 Representación de datos en el diagrama triángulo 164 equilátero

Figura 6.3 Representación del equilibrio sólido -líquido 166

Figura 6.4 Diagrama triángulo rectángulo 168

4

RESUMEN

El propósito del presente trabajo de investigación fue la elaboración de un texto

universitario que sirva de complemento a la formación que se brinda en el aula

y como una orientación en la aplicación, mediante ejemplos prácticos, de los

fundamentos del diseño de equipos de extracción por solventes que implican el

contacto por etapas, lo que contribuirá al reforzamiento de las enseñanzas

brindadas por el profesor.

La metodología utilizada para la elaboración del texto "Extracción por solventes

- Problemas y ejemplos de cálculo" se sustenta en la revisión de los ejemplos

prácticos presentados en clase y la experiencia del autor como profesor del

curso "Transferencia de Masa 11".

Se ha logrado un texto sencillo y práctico, de fácil entendimiento y dirigido a la

especialidad de Ingeniería Química, que permite una orientación adecuada a

los alumnos y que también puede servir a otras especialidades afines.

ABSTRACT

The purpose of this- research work was the development of a college text that

serve as a complement to the training provided in the classroom and as a

guidance in the application, by means of practica! examples, the fundamentals

of the design of solvent extraction equipment involving contact by stages. lt will

contribute to the strengthening of the teachings given by the teacher which will

mean a valuable contribution for the students of chemical engineering.

The methodology used for the elaboration of the text "solvent extraction -

calculation exarhples and problems" is based on the review of the practica!

examples presented in class and experience of the author as Professor of the

course "Mass transfer 11".

lt has achieved a simple arid practica! text, of easy understanding and directed

to the specialty of chemical engineering, which allows a proper students

guidance and that can also serve other specialties.

6

r#J

1.- INTRODUCCIÓN

1.1 Planteamiento del problema de investigación

El tema materia de la investigación es el desarrollo de un texto universitario

titulado "Extracción por solventes - Problemas y ejemplos de cálculo"

dirigido a estudiantes de pre - grado en Ingeniería Química y

especialidades afines, que presente de una manera didáctica y ordenada la

aplicación de los principios fundamentales eri los cálculos requeridos para el

diseño de equipos de contacto por etapas en la extracción líquido- líquido y

sólido - líquido, mediante el desarrollo de problemas y ejemplos de cálculo,

lo que permitirá cumplir con los propósitos de una adecuada enseñanza y

formación profesional.

La extracción por solventes es un tema de suma importancia en la

formación de un ingeniero químico, ya que solo un profesional de esta rama

de la ingeniería tiene dentro de su campo de actividad la aplicación de estos

conocimientos, lo cual lo distingue de otros profesionales de la ingeniería.

Por otro lado debe señalarse que los estudios prácticos referentes a la parte

de los cálculos que dan como resultado el diseño de los equipos de

extracción por solventes, desempeñan un papel muy importante.

Durante los años_ que tengo a mi cargo el desarrollo de este tema se ha

observado que los estudiantes carecen del material bibliográfico suficiente y

7

de un texto que les sirva de guía para la aplicación de los métodos de

cálculo, que les permita un aprendizaje adecuado del diseño de equipos de

. extracción por solventes.

En la mayoría de textos, la información referida a los métodos de diseño de

equipos de extracción por solventes es presentada como un capítulo dentro

de los textos referidos a las Operaciones con Transferencia de Masa, los

cuales son traducciones de textos provenientes principalmente de la

literatura anglosajona, que han sido publicados con una antigüedad de diez

años o más.

Al ser tratado el tema como un capítulo, muchas veces la información es

reducida y no muy explícita, por lo que se requeriría de varios textos para

tener una información más completa, lo cual muchas veces no es posible

por no contar las bibliotecas con los textos necesarios y por la misma

situación económica de los estudiantes.

Por otro lado, el desconocimiento por parte de nuestros estudiantes de

idiomas extranjeros, no les permite tener acceso a una mejor información.

1.2 Enunciado del problema de investigación

De acuerdo a la situación problemática planteada anteriormente se puede

identificar el siguiente problema de investigación:

8

¿Cómo elaborar un texto universitario que oriente adecuadamente a los

estudiantes de ingeniería química, mediante problemas y ejemplos de

cálculo, en la aplicación de los métodos desarrollados para el diseño de

equipos de extracción por solventes?

1.3 Objetivos de la Investigación

1.3.1 Objetivo General

Desarrollar un texto universitario que sirva como material de estudio y

facilite la orientación de los alumnos de Ingeniería Química para aplicar los

conocimientos básicos para el diseño de equipos de extracción por

solventes.

1.3.2 Objetivos Específicos

);> Recopilar información básica y actualizada, necesaria para iniciar el

desarrollo del texto.

Analizar y procesar la información básica para iniciar el desarrollo del

texto.

Desarrollar los capítulos del texto referidos a los principios,

definiciones y fundamentos de las operaciones de extracción por

solventes.

Desarrollar los capítulos del texto para la extracción líquido - líquido y

la extracción sólido - líquido.

9

~

1.4 Importancia y Justificación de la Investigación

De acuerdo con la naturaleza del problema y teniendo en cuenta los

objetivos planteados, se puede manifestar que el presente trabajo de

investigación pretende ser un medio complementario a la formación que se

brinda en el aula, que sirva como orientación en el estudio y reforzamiento

de las enseñanzas brindadas por el profesor, lo cual significará un valioso

aporte para los alumnos de Ingeniería Química.

Los resultados de la investigación se pueden aplicar en beneficio de la

población estudiantil de Ingeniería Química, ya que permitirá dotarle un

material bibliográfico con una información adecuada al requerimiento actual

y accesible a sus recursos económicos. Por otro lado, este texto también

podría ser utilizado por estudiantes de especialidades afines.

El texto que se propone desarrollar como trabajo de investigación permitirá

la facilitación del proceso enseñanza - aprendizaje en la formación

profesional de estudiantes universitarios a nivel de pre-grado, quienes se

desempeñaran en su futuro profesional cumpliendo labores en plantas de

procesamiento.

El texto universitario significará un valioso aporte en la formación

profesional de ingenieros químicos. y de especialidades afines como

ingeniería industrial, ingeniería de alimentos e ingeniería pesquera, ya que

10

se presentará en forma ordenada y secuencial la aplicación de los

fundamentos teóricos del diseño de equipos de extracción por solventes.

1.5 Enunciado de Hipótesis

El desarrollo del texto universitario "Extracción por solventes - Problemas y

ejemplos de cálculo" permitirá relacionar los principios teóricos con la

aplicación práctica en el diseño de equipos de extracción por solventes,

favoreciendo la enseñanza-aprendizaje de los estudiantes de Ingeniería

Química ..

11

11.- MARCO TEÓRICO

Capítulo 1.- INTRODUCCIÓN

En la Ingeniería Química muchas operaciones están relacionadas con la

modificación de la composición de mezclas o soluciones de líquidos por medio

de métodos, que no necesariamente implican reacciones químicas sino más

bien la transferencia de masa entre dos fases mutuamente inmiscibles.

Estas operaciones están dirigidas habitualmente a cambios en la composición

de las mezclas o soluciones por medio de cambios físicos y, dentro de éstas, la

extracción por solventes es ampliamente utilizada para conseguir la separación

de los componentes de una mezcla.

Por otro lado, las operaciones con transferencia de masa suelen basarse en la

distribución desigual en el equilibrio, de las sustancias que han de separarse

entre dos fases mutuamente inmiscibles.

Es un rango característico de algunas operaciones, el que las fases

mutuamente inmiscibles entre las cuales se distribuyen las sustancias que han

de separarse, se crean a partir de la adición de una sustancia extraña a la

mezcla original, tal es el caso de la extracción por solventes.

12

La extracción por solventes es una de las operaciones básicas de la Ingeniería

Química que tiene como fundamento la difusión de la materia y se sustenta en

la distribución de ciertos componentes entre dos fases, inmiscibles entre sí. Una

mezcla de diferentes sustancias se trata con un líquido que debe disolver

preferentemente uno de los componentes.

Las operaciones de extracción por solventes son aquellas en las cuales se

realiza la separación de mezclas de distintas sustancias tratándolas con un

solvente líquido selectivo. Al menos uno de los componentes de la mezcla

debe ser inmiscible o parcialmente miscible (soluble) con el solvente del

tratamiento, de modo que se formen cuando menos dos fases. Para que una

separación se realice, uno ó más de los componentes tienen que ser disueltos

por el solvente, a partir de la mezcla, con preferencia a los otros.

La materia a extraer puede estar contenida en un líquido o en un sólido,

distinguiéndose así entre la extracción líquido - líquido y la extracción sólido -

líquido.

En la extracción líquido - líquido se obtienen, después de poner en contacto el

solvente y la mezcla a tratar, dos fases líquidas que reciben los nombres de

extracto y refinado, según que en ellas predomine el solvente o la mezcla

tratada, respectivamente. Cualquiera de ellas puede ser la fase figera o la fase

13

pesada, según sean sus densidades respectivas. Se dice que el solvente es

selectivo para aquel componente que se encuentra en mayor proporción en el

extracto que en el refinado.

En la extracción sólido - líquido, después de poner en contacto el sólido con el

solvente, se consigue la disolución de uno o más componentes del sólido, sea

por una simple disolución o por la formación de una forma soluble por reacción

química. La disolución en un solvente apropiado, de un componente o grupo de

. componentes que forman parte de un sólido, el cual tiene otros componentes

insolubles, da lugar a la transferencia de materia en el sentido sólido - líquido y

no se considera el caso inverso.

14

Capítulo 11.- MÉTODOS DE EXTRACCIÓN LÍQUIDO- LÍQUIDO

2.1 Extracción líquido - líquido

La extracción líquido - líquido, denominada también extracción en fase

líquida, es una operación con transferencia de masa entre dos fases

líquidas inmiscibles. Esta operación consiste en separar los componentes

de una mezcla líquida mediante el empleo de otro líquido, denominado

solvente, parcial o totalmente inmiscible con la mezcla anterior y por el cual

tienen afinidad uno o varios componentes de la mezcla líquida original.

Esta operación es un método indirecto, puesto que los componentes de la

mezcla original no son separados directamente sino que una sustancia

extraña a la mezcla original, un líquido inmiscible, es introducida para dar

lugar a una segunda fase.

Por otro lado, es característico que las operaciones con transferencia de

masa suelen basarse en la distribución desigual en el equilibrio de las

sustancias que han de separarse entre dos fases mutuamente inmiscibles,

en este caso entre dos fases líquidas.

La extracción en fase líquida se define como una operación con

transferencia de masa indirecta entre dos fases líquidas, que consiste en

que dada una mezcla líquida que contenga uno o más componentes

15

~

valiosos en cantidad apreciable, se trata de recuperar estos componentes

mediante un solvente con el cual éstos tienen afinidad y con el cual la

solución anterior es inmiscible. Dos fases resultan de este contacto: una

fase que contiene al solvente enriquecido en el componente valioso y la otra

fase que es la solución residual a la que se ha extraído el componente

valioso.

El sistema más simple de extracción en fase líquida comprende a tres

componentes:

./ Componente A: Llamado solvente portador, que es el componente de

la mezcla original que generalmente se encuentra en mayor

proporción .

./ Componente B: Solvente extractor de C, inmiscible con la mezcla

original de A y C .

./ Componente C: Soluto o componente a recuperar de la mezcla original.

La extracción se puede llevar a cabo en un equipo sencillo, el que consiste

en una combinación de un tanque de agitación o mezclador y de un

decantador. En este tipo de operación, la mezcla sometida a la extracción

se denomina "alimentación o refinado inicial", y el líquido con el que se

pone en contacto se denomina solvente. La fase rica en solvente se

denomina fase extracto y el líquido residual de donde se ha eliminado el

soluto se denomina refinado.

16

La alimentación ( F ), que también se le puede conocer como el refinado

original, es la mezcla que contiene uno o varios componentes que se van a

recuperar. En el caso más simple, se tiene una solución de dos

componentes A y C, donde el componente A generalmente es el que se

encuentra en mayor proporción.

El solvente (S) es el líquido cuya finalidad es extraer el componente C de

la solución original. Generalmente se carga puro ( S = B ) , sin embargo

puede suceder que el solvente provenga de una extracción anterior, es decir

que el solvente ya ha sido utilizado.

El extracto ( E ) es el solvente enriquecido en el componente C. Esta

solución está, constituida fundamentalmente de los componentes B y C. Es

frecuente la situación en que el extracto sea una solución de los

componentes A, B y C; en cuyo caso las concentraciones por lo general

tendrían la siguiente proporción: B >> e >> A

El refinado ( R ) es la fase resultante de la extracción de Ca la solución rica

en el solvente portador. Esta solución está constituida fundamentalmente

de los componentes A y C. Es frecuente la situación en que el refinado sea

una solución de los componentes A, B y C; en cuyo caso las

concentraciones de éstos tendrían la siguiente proporción:

A>> e>> B

17

2.2 Métodos de extracción líquido - líquido

La separación por extracción ·líquido - líquido de los componentes de una

solución puede llevarse a cabo de diferentes maneras, según la naturaleza

del solvente empleado y según la disposición física del equipo empleado.

Para los cálculos se considerará la suposición de etapa ideal o teórica, es

decir que la solución que ha de separarse se mezcla con el solvente, para

obtener una fase extracto y una fase refinado, encontrándose ambas en

condiciones de equilibrio.

La extracción por etapas con un solo solvente puede realizarse de varias

maneras, según la disposición de las etapas, presentándose los siguientes

casos:

a) Extracción en una etapa

b) Extracción en etapas múltiples y en flujo cruzado

e) Extracción en etpas múltiples y en contracorriente

a) Extracción en una sola etapa

Denominada también extracción de contacto simple o de contacto único, es

el método más sencillo de extracción que generalmente se utiliza a pequeña

escala o escala de laboratorio. Esta operación se puede llevar a cabo por

lotes o en flujo continuo.

18

~

La operación consiste en que la solución que ha de separarse en sus

componentes o alimentación y el solvente que ha de extraer el soluto se

ponen en contacto por una sola vez, y posteriormente las fases resultantes

del extracto y del refinado son separadas del equipo.

Figura N° 2.1: Extracción en una sola etapa

Extracto (E1)

Solvente (S)

Fuente: Elaboración propia

Refinado (R1)

Las variables a· considerar para la extracción en una etapa son las

siguientes:

./ Temperatura .

./ Cantidad o flujo y composición de la alimentación .

./ Cantidad o flujo y composición del solvente .

./ Cantidad o flujo y composición de los productos .

./ Grado de recuperación del soluto.

19

r/5

Cuadro N° 2.1 Ecuaciones para extracción en una etapa

Diagrama triangular

F. XF +S. Ys S XF - XM XF- Xo XM :: --------------------- ----- - --------------- Smínimo = F . -------------F+S F XM - Ys Xo- Ys

XM -X1 Y1 - XM Smáximo =

XF- YG E1 =M. ------------ Ft1 = M . ------------- F . ------------

Y1- X1 Y1- X1 YG- Ys

Diagrama de Janecke - Splvente no puro

F'. XF +S'. Ys S' XF - XM XF -Xo XM :: --------------------- ----- - --------------- S'mínimo = F' . -------------F' +S' F' XM - Ys Xo- Ys

F'. NF +S'. Ns S' NF - NM XF- YG NM = --------------------- ----- = --------------- S' máximo = F' · ------------

F'+S' F' NM - Ns YG- Ys.

XM-X1 y1 -XM E'1 =M'. ------------ Ft'1 = M' . -------------

Y1-X1 Y1-X1

Diagrama de Janecke - Solvente puro

XM = XF F'=M' Smínimo = F'. (No - NF}

F'. NF + S S= F'. (NM NF} Smáximo = F'. (NG NF} NM - -

= -----------------F'

XM-X1 y1 - XM E'1 =M'. ------------ Ft'1 = M' . -------------

Y1-X1 Y1-X1

Solventes lnmiscibles

A ( y'1 - Y's1 > F = A . (1 + x'F} S= B. (1 + y's} - --- - ------------------

81 ( x'F - x'd Ft1 = A. (1 + x'1} E1 = B . (1 + y'1}


20

De todas estas variables, las que se refieren al flujo o cantidad de

· alimentación y su composición, así como la composición del solvente están

determinadas por el proceso y se requiere un dato adicional para realizar

los cálculos de extracción.

Las otras variables de importancia son la cantidad o flujo del solvente y las

composiciones de los productos.

Se presentarán dos casos cuando, adicionalmente a los datos básicos tales

como flujo o cantidad de alimentación y su composición, así como la

composición del solvente (F, XF, Ys ), se especifica un dato adicional:

A) La cantidad o flujo de solvente

B) la composición del refinado o del extracto

Las ecuaciones para los cáculos de extracción simple se presentan en el

cuadro N° 2.1 (Página 20).


Denominada también extracción con corrientes transversales o

concurrentes, es una extensión de la extracción en una sola etapa y puede

llevarse a cabo por lotes o en flujo continuo.

21

En este método, la cantidad total de solvente, disponible se divide en varias

porciones que pueden ser iguales o diferentes, pero de la misma

composición ya que tienen el mismo origen.

Figura N° 2.2: Extracción en flujo cruzado

F

l Fuente: Elaboración propia

l 1 1 1 1 1 1

_ _ _ _ ~ Ecompuesto

l

La solución de alimentación se pone en contacto con una de estas

porciones de solvente fresco en una primera etapa de extracción, para

luego obtener las fases resultantes de extracto y de refinado.

El refinado obtenido en la primera etapa de extracción se pone en contacto

con otra porción de solvente fresco en una segunda etapa de extracción, y

obtener de este modo las dos fases resultantes de extracto y de refinado.

Se puede proseguir de esta manera en etapas sucesivas, reduciendo la

concentración del soluto C en el refinado final.

(/J22

Las variables a considerar para la extracción en una etapa son las

siguientes:

./ Temperatura .



./ Reparto del solvente


./ Núinero de etapas de extracción .



alimentación y su composición, así como la composición del solvente están

determinadas por el proceso y se requiere de dos datos adicionales para

realizar los cálculos de extracción.

Los métodos de cálculo resultan análogos al empleado para la extracción

en una sqla etapa. Conforme a ello todas las ecuaciones desarrolladas para

el contacto en una sola etapa se aplican tanto para la primera etapa como

para las subsiguientes.

Las otras variables de importancia son: Cantidad o flujo total de solvente,

reparto del solvente entre las etapas, número de etapas y composiciones de

las fases extracto o refinado.

23p/J

Cuadro N° 2.2: Ecuaciones para extracción en flujo cruzado

Diagrama triangular

Rn-1 . Xn-1 + Sn · Ysn Sn Xn-1 - XMn XM n = ---------------------------- -------- -- ------------------

Rn-1 + Sn Rn-1 XMn - Ysn

XMn- Xn Yn - XMn En= Mn. --------------- Rn = Mn . -------------

Yn- Xn Yn -Xn

Diagrama de Janecke - Solvente no puro

R'n-1 . Xn-1 + S'n · Ysn S'n Xn-1 - XMn XMn = -------------------------------- -------- = ------------------

R'n-1 + S'n R'n-1 XMn- Ysn

R'n"1 · NRn-1 + S'n · Nsn S'n NF - NM NMn -- -------------------------------- ------- - ---------------

R'n-1 + S'n R'n-1 NM - Ns

XMn -Xn Yn -XMn E' -n- M'n. --------------- R'n = M'n. --------------

Yn-Xn Yn-Xn

Diagrama de Janecke - Solvente puro

XMn = Xn-1 R'n-1 = M'n

R'n-1. NRn-1 + Sn NMn :: ------------------------- Sn = R' n-1 . (NMn - NnRn-1)

R'n-1

XMn- Xn Y1n - XMn E'n = M'n. ------------ R'1n = M'n • -------------

Yn-Xn Y1n- X1n

Solventes inmiscibles

A ( Y'n- Y'n) F = A . ( 1 + x' F) Sn = Bn. (1+ Y'sn) - ---- - -------------------Bn ( X'n-1 - x'n) Rn = A . ( 1 + x' n) En= B. (1 + Y'n)


24

Adicionalmente a los datos básicos, tales como flujo o cantidad de

alimentación y su composición, así como la composición del solvente (F, XF,

Ys ), se presentarán los siguientes casos especificando adicionalmente las

siguientes variables:

A) Número de etapas y cantidad de solvente para cada etapa

B) Número de etapas y las composiciones del extracto o refinado en cada

una de ellas.

C) La composición del refinado final, la cantidad total de solvente, con la

proporción que ha de utilizarse en cada etapa.

O) La composición del refinado final, el número de etapas y el reparto del

solvente entre éstas.

Las ecuaciones para los cáculos de extracción en etapas múltiples y en flujo

cruzado se presentan en el cuadro N° 2.2 (Página 24).

e) Extracción en etapas múltiples a contracorriente

Es un método muy utilizado a escala industrial y es mucho más efectiva que

la extracción en flujo cruzado. La operación necesariamente debe llevarse a

cabo en flujo continuo y tiene como objeto despojar uno de los componentes

de la alimentación.

25

~

Figura N° 2.3: Extracción en contracorriente


Este método supone el empleo de una cascada de etapas, en la que la

alimentación y el solvente se introducen por los extremos opuestos de la

misma, de manera tal que las fases de extracto y de refinado fluyen

continuamente y en contracorriente de etapa a etapa, a través de todo el

sistema.

Así mismo solo se obtiene dos productos por los extremos de la cascada, el

extracto producto y el refinado final.


siguientes:

./ Temperatura .

./ Flujo y composición de la alimentación .

./ Flujo y composición del solvente .

./ Flujo y composición de los productos .

./ Número de etapas de extracción.

Cuadro N° 2.3: Ecuaciones para extracción en contracorriente

Diagrama triangular

F. XF + S. Ys S XF - XM XM ::: •••••••••••••••••••••••• ---- ::: --------------

F + S F XM - Ys

XM • XNp Y1 - XM E1 ::: M . -------------- RNp::: M --------------

Y1 - XNo Y1 - X No

Diagrama de J onecke - Solvente no puro

F'. XF + S'. Ys F'. NF + S'.Ns XM = ------------------------ NM :::

------------------------F' + S' F'+ S'

S' XF - XM S' NF - NM ---- :: --------------- ---- = --------------F' XM -Ys F' NM - N~

XM - XNp y1 - XM E'1 ::: M' . ---------------- R' -M'

y1 - XNp Np - • •••••••••••••••

y1 - XNp

Diagrama de J anecke - Solvente puro

XM ::: XF .. F'. NF + S NM :: ------------------F'

S ::: F' ( NF - NM)

XM - XNp y1 - XM E '1 ::: M' . ---------------- R' M' .

y1 - XNp N p ::: • •••••••••••••••

y1 - XNp

Solventes inmiscibles

A (y'1·Y's) F ::: A . (1 + x'F) Sn::: Bn. (1+ Y'sn) ---- = -----------------B ( x'F- x'Np)

Rn ::: A . ( 1 + x' n) En::: B . (1 + Y'n)


27

~





De ordinario el flujo de la alimentación ( F ) así como su composición ( XF )

y la composición del solvente ( Ys ), están determinados por el proceso.

Las variables mayores que quedan son: El flujo del solvente ( S ), el

número de etapas ( Np ), la composición del extracto producto ( y1 ) y la

composición del refinado de salida ( XNp )

Especificándose estas variables por pares, se pueden presentar los

siguientes casos:

A) Flujo del solvente

Composición del extracto producto ó del refinado final

B) Composición del extracto producto

Composición del refinado final

28#J

, , Capítulo III.- EQUILIBRIO EN EXTRACCION LIQUIDO -

, LIQUIDO

Los sistemas de extracción en fase líquida se caracterizan porque pueden

presentar una gran variedad de comportamientos en el equilibrio. El estudio del

equilibrio líquido - líquido de soluciones hace referencia a las condiciones de

equilibrio entre dos fases líquidas en contacto y para su interpretación resulta

conveniente aplicar el principio conocido como "Regla de las Fases".

Esta se puede expresar por la siguiente relación F = e - P + 2, donde e

representa el número de componentes del sistema, P representa el número de

fases presentes en el equilibrio y F representa el número de grados de libertad.

El número de grados de libertad se define como el número de variables

independientes (temperatura, presión y concentraciones) que tienen que fijarse

para definir por completo el sistema.

Para un sistema ternario constituido por los componentes A, B y C; el número

de componentes será C = 3.

Excepto a presiones muy elevadas, la influencia de la presión en el equilibrio

líquido-líquido es muy pequeña y puede ser ignorada. Se considera que la

presión es lo suficientemente alta como para mantener el sistema condensado,

es decir muy por encima de las presiones de vapor de las soluciones. Si la

presión fuese menor, el equilibrio líquido-líquido se vería interrumpido y

29

aparecería una región de equilibrio líquido-vapor. Como el efecto de la presión

sobre los equilibrios en fase líquida es relativamente insignificante, se puede

excluir la consideración de la fase vapor como no importante para los presentes

fines y considerar que el sistema es condensado. Por lo tanto, el número de

fases será P = 2 que corresponde a dos fases líquidas.

Luego, el número de grados de libertad será: F = 3 - 2 + 2 = 3 grados de

libertad. Si se considera constante la presión, se tendrían dos grados de

libertad, la temperatura y la composición. El efecto de la temperatura se puede

mostrar en un diagrama tridimensional, como el mostrado en la figura N° 3.1,

donde se representa la temperatura en la arista vertical y las composiciones en

las aristas de la base de un prisma triangular.

Figura N° 3.1: Efecto de la temperatura en el equilibrio e


Para la mayoría de sistemas de este tipo la solubilidad mutua de A y B aumenta

al hacerlo la temperatura y por encima de una temperatura T 4, temperatura

30

crítica de solubilidad, son totalmente miscibles. Este aumento de la temperatura

afecta notablemente al equilibrio, tal como puede apreciarse en la proyección

sobre la base, mostrada en la parte derecha de la figura N° 3.1. No sólo varían

las regiones de solubilidad, sino que las pendientes de las líneas de equilibrio

pueden alterarse notablemente.

En los procesos de extracción, como todos los componentes permanecen en

estado líquido, los únicos efectos caloríficos se deberán a los calores de

solución, de orden de magnitud muy inferior a los calores latentes requeridos

para un cambio de estado. Por ello, habitualmente resulta aceptable despreciar

los efectos caloríficos y suponer que las operaciones de extracción se

desarrollan isotérmicamente.

Si se fija la temperatura, solamente será necesario conocer las

concentraciones. Así, si la composición de una de las fases líquidas se halla

especificada o fijada de antemano, quedarán fijadas todas las variables y la

composición de la otra fase líquida resultará igualmente fija, dejando de ser

una variable independiente; siempre que se establezca el equilibrio en el

sistema considerado.

3 .1 Representación de mezclas en el triángulo equilátero

Para representar los datos de equilibrio líquido - líquido de sistemas

ternarios a temperatura constante se puede hacer uso de un triángulo

31

equilátero. El triángulo equilátero tiene la propiedad de que si desde un

punto cualquiera dentro del triángulo se trazan líneas perpendiculares a los

lados, la suma de las longitudes de estos segmentos es igual a la altura del

triángulo: OM + OP + ON = h

Figura N° 3.2: Diagrama triángulo equilátero.

N


Basándose en esta característica, se hace que la altura del triángulo

represente la composición del 1 00 % y que la longitud de los segmentos

perpendiculares, desde cualquier punto, represente los porcentajes de los

tres componentes.

OM

OP

ON

%A

%8

%C

32

El sistema ternario formado por los componentes A, B y C puede

considerarse como compuesto por tres sistemas binarios A - B, A - C y

B - C. Así se puede construir un diagrama triangular que cuenta con las

siguientes características:

Figura N° 3.3: Representación de mezclas en el diagrama triángulo equilátero

e

ero e Fuente: Elaboración propia

./ Todo punto que coincide con uno de los vértices del triángulo representa

a un componente puro.

A representa 100 % del componente A.

B representa 100% del componente B.

e representa 100 % del componente C.

33tfo

../ Todo punto en un lado del triángulo equilátero representa a una mezcla

binaria de los dos componentes que se encuentran en los extremos del

lado.

p

Q

representa 50 % de A y 50 % de C.

representa 60 % de B y 40 % de C .

../ Todo punto dentro del triángulo equilátero representa a una mezcla

ternaria:

R

S

representa 60 % de A, 30 % de B y 1 O % de C.

representa 20 % de A, 50 % de B y 30 % de C.

Los puntos fuera del triángulo representan mezclas imaginarias y solo tiene

significado desde el punto de vista de la construcción geométrica.

3.2 Regla de las mezclas

Para realizar los cálculos de mezcla se pueden utilizar los diagramas

triangulares. En la figura N° 3.4 se representa una operación sencilla de

mezclado, donde se ponen en contacto las mezclas D y E para formar la

mezcla F, bajo la consideración que la operación es isotérmica.

Aplicando los balances de materia para la operación de mezclado:

Balance de materia total D + E = F

Balance de componente e D . Xo + E . XE = F . XF

Relacionando ambas ecuaciones: D . Xo + E . XE = ( D + E ) . XF

34

Figura N° 3.4: Regla de mezclas

1 1

----~------L--------1 1


Separando variables: E

Por semejanza de triángulos: XF- Xo FD

Por tanto, la regla de mezclas se puede enunciar de la siguiente forma:

Si a D Kg de la mezcla representada en el diagrama por el punto D, se le

agregan E Kg de la mezcla representada en el diagrama por el punto E, la

35

mezcla resultante F tendrá la composición en el punto F; la cual está

ubicada en la línea recta DE, de modo que se cumpla la siguiente relación:

E FD --- = -------D EF

3.3 Representación gráfica de los datos de equilibrio

La representación de los datos de equilibrio para un sistema ternario en un

diagrama triángulo equilátero, da como resultado a una línea conocida como

la Curva de solubilidad o de equilibrio que representa a soluciones

saturadas, y cuya forma dependerá del tipo de sistema. En el caso más

frecuente, cuando la curva es continua ·se le denomina también curva

binodal (Figura N° 3.5).

Figura N° 3.5: Representación del equilibrio líquido- líquido en el diagrama triángulo equilátero

e

Región de una fase

Punto de pliegue

A B


36

Debe imaginarse el área de heterogeneidad (región de 2 fases) como llena

de un número infinito de líneas de equilibrio.

Toda mezcla representada por puntos en el área situada fuera de la curva

de equilibrio son soluciones homogéneas de una sola fase líquida; mientras

que las mezclas representadas en el interior del área limitada por la curva

forman dos capas líquidas insolubles (Región de las dos fases).

En la curva de solubilidad, la zona cercana al lado AC del triángulo se

conoce como la Región o curva de refinados y la zona cercana al lado BC

se conoce como la Región o curva de extractos, uniéndose en el punto

de pliegue.

El punto de pliegue o punto de equisolubilidad es un punto crítico donde

se forman dos capas líquidas· de composición y densidad idénticas. Este

punto no necesariamente debe estar en el valor máximo de C en la curva.

La unión de las composiciones de fases en equilibrio mediante una línea

recta da lugar a lo que se conoce como la línea de equilibrio (línea de

unión o de interconexión).

3.4 Sistemas ternarios de interés en la extracción líquida

Si los tres componentes de un sistema se mezclan en todas proporciones

con formación de soluciones homogéneas, el sistema carece de importancia

37~

para la extracción en fase líquida. Solo interesan aquellos sistemas en que

ocurra inmiscibilidad y que pueden clasificarse en:

v' Tipo 1: Sistemas con formación de un par de líquidos parcialmente

miscibles.

v' Tipo 2: Sistemas con formación de dos pares de líquidos parcialmente

miscibles.

v' Tipo 3: Sistemas con formación de tres pares de líquidos parcialmente

miscibles.

Los sistemas del tipo 1 son sistemas que se caracterizan por presentar un

par de líquidos parcialmente miscibles. Esta es la combinación más

frecuente y la isoterma presenta forma de campana.

En los sistemas de esta naturaleza, los pares de líquidos A-C y 8-C son

miscibles en todas las proporciones a la temperatura que prevalece y el par

de líquidos A-8 es parcialmente miscible.

Para estos sistemas, las líneas de equilibrio no son paralelas y de ordinario

cambian de pendiente lentamente en una dirección al cambiar la

concentración. Sin embargo, son bastante comunes los casos en que hay

una inversión de la pendiente de las líneas de equilibrio, y estos sistemas

han sido llamados solutrópicos.

Ejemplos: agua (A) - tricloroetano (8) -.acetona (C)

agua (A)- metil isobutil cetona (8)- acetona (C)

3~

agua (A) - éter isopropílico (B) - ácido acético (C)

Los sistemas del tipo 2 son aquellos en los que la curva de solubilidad no

es continua sino presenta forma de franja o banda.

Se caracterizan por presentar dos pares de líquidos parcialmente miscibles.

Los pares de líquidos A-By B-C son parcialmente miscibles mientras que el

par de líquidos A-C es miscible en todas las proporciones, a la temperatura

que prevalece.

El área interior de la banda representa mezclas que forman dos fases; fuera

de ella la mezcla es una solución homogénea de una sola fase líquida. En

este tipo de sistemas no puede existir punto de equisolubilidad.

Ejemplos: n-heptano (A)- anilina (B)- metilciclohexano (C)

clorobenceno (A)- agua (B)- metiletilcetona (C)

aceite semillas de algodón(A)- propano(B)- ácido oleico(C)

Los sistemas del tipo 3 se caracterizan por presentar tres pares de

li 'quidos parcialmente miscibles.

En los sistemas de esta naturaleza, los pares de líquidos A-8, A-C y B-C

son parcialmente miscibles. Estos sistemas son relativamente inusuales y

pueden llegar a ser sumamente complejos.

Ejemplo: Etilenglicol (A) -Alcohol laurílico (B) - nitrobenceno (C)

39

r#D

3.5 Coordenadas rectangulares

Los datos de equilibrio para sistemas ternarios suelen representarse en

coordenadas triangulares equiláteras, donde se pueden realizar

directamente y con mucha comodidad muchos cálculos de extracción.

Generalmente se dispone de un solo tamaño de este tipo de gráficas y

siendo frecuente el uso de escalas diferentes, para estos casos son útiles

los diagramas rectangulares. Estos diagramas presentan la ventaja de

poder variar las escalas en los ejes y ampliarse partes del diagrama.

Dentro de este tipo de diagramas tenemos:

./ Diagrama triángulo rectángulo

./ Diagrama de Janecke

./ Diagramas de distribución

Diagrama triángulo rectángulo

Se puede utilizar un diagrama triángulo rectángulo con escalas iguales

(además de rectángulo, el triángulo es isósceles), aunque las escalas se

pueden ampliar según sea conveniente y debe hacerse notar que se

pueden utilizar escalas diferentes según sea necesario.

Las propiedades señaladas para el triangulo equilátero, también son válidas

para el triangulo rectángulo, así como la aplicación de la regla de mezclas.

40 ¡;?J

En este tipo de diagrama se representa la fracción peso de e en función de

la fracción peso de B, tanto para la fase refinado como para la fase extracto.

La fracción peso de e se representa en el eje de ordenadas y la fracción

peso de B en las abscisas.

Figura N° 3.6: Diagrama triángulo rectángulo

D D

l l ~ r-~

1\ ero ~ ~/

~

I

%D

~ ~

%D

1\ f\. I I

S

ero S ero S


Diagrama de Janecke

Para construir este diagrama se requiere transformar los datos de equilibrio

a fracciones peso en base libre de B. Se representa la fracción peso de B,

en base libre de B, en función de la fracción peso de e, en base libre de B,

tanto para la fase extracto como para la fase refinado.

41

~

Figura N° 3.7: Diagrama de Janecke

N

X,Y


Diagramas de distribución

En este tipo de diagramas se representa la composición de e en el extracto,

en el eje de ordenadas, en función de la composición de e en el refinado,

en el eje de abscisas.

Las composiciones pueden expresarse como fracción peso de e (x , y),

como fracción peso de e en base libre de e (x' , y') ó como fracción peso

de e en base libre de B (X , Y).

42

3.6 Interpolación de datos de equilibrio

Los datos de equilibrio representados en un diagrama se pueden utilizar

para la interpolación de nuevos datos, que corresponden a una nueva li'nea

de equilibrio .

./ En el diagrama triangular

Para la interpolación de datos de equilibrio en los diagramas

triangulares, sea triángulo equilátero o triángulo rectángulo, debe

trazarse una línea que correlacione las líneas de unión o de equilibrio, a

la que se denomina Curva de Conjugadas. Para trazar la curva de

conjugadas se conocen los métodos de Alders y de Sherwood .

./ En el diagrama de Janecke

Para interpolar datos de equilibrio en el diagrama de Janecke se trabaja

conjuntamente con el diagrama de distribución, con las composiciones

expresadas en fracción peso de C en base libre de B.

43

~

Capítulo IV.- EJEMPLOS DE EXTRACCIÓN LÍQUIDO- LÍQUIDO

EJEMPLO N° 1

Se requiere extraer acetona de una solución acuosa al 40 % peso, mediante el

empleo de metil isobutil cetona como solvente, a la temperatura de 25 oc.

Si se dispone de 100 lb de la solución, calcular las cantidades mínima y máxima

de solvente.

Datos de equilibrio a 25 oc

Fase acuosa Agua MIBK Acetona 98.0 2.0 0.0 95.2 2.2 2.6 92.2 2.4 5.4 88.9 2.6 8.5 85.3 2.8 11.9 81.5 3.0 15.5 77.2 3.3 19.5 71.8 4.0 24.2 65.7 5.1 29.2 57.5 7.3 35.2 34.7 18.8 46.5

Extracto (E1)

Solvente (S)

Agua 2.3 2.7 3.0 3.2 3.7 4.3 5.3 6.8 8.8

12.6 34.7

Fase orgánica MIBK Acetona 97.7 0.0 92.3 5.0 87.o· 10.0 81.8 15.0 76.3 20.0 70.7 25.0 64.7 30.0 58.2 35.0 51.2 40.0 42.0 45.4 18.8 46.5

44

rf1J

Solución

Datos: F = 100 lb XF = 0.40 Ys =O

./ En la extracción en una etapa, la cantidad mínima de solvente será la que

se ha de emplear para que la alimentación sea una mezcla saturada. .-~

./ En este caso, se ubica en el diagrama de equilibrio, la alimentación (F) y el

solvente (S) de acuerdo a su composición. La alimentación al ser una

mezcla binaria de agua (A) y acetona (C) se ubica en el lado AC del

triángulo y el solvente constituido por metil isobutil cetona (B) se ubica en el

vértice derecho de la base .

./ La intersección de la línea F-S con la curva de refinados (Punto D) permite

ubicar el punto donde la mezcla está completamente saturada .

./ Se calcula la cantidad mínima de solvente aplicando la siguiente ecuación

resultado de los balances de materia:

XF • Xo Smínimo = F • ·····---~····

Xo· Ys

Del diagrama de equilibrio: x0 = 0.3665

0.40 - 0.3665 Smínimo = 100 --------------------- = 9.14 lb

0.3665- o

45

tf1J

50 1 1 1 1 ll 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1-+--

48 AGUA - METIL ISOBUTIL CETONA- ACETONA 25 •e r-t-1 ~

46 ~ --....... ' V r\ ¡-., ~ 44 1/ r\ V r\ ' '\ / [\ ~

42 1/ '\ ' X \

.F 1 / '\ 1\. ' ' 1/ '\ v \

38 V v \ 1/o V '\ ¡...- 1\ \

Xo-. 1-1-' ~V ..,...,., l.rl' / \ \

34 1/ / 1\ \ 1/ r\. ¡...- 1\ ¡...- \

32 ~ vK ' v 1'\ V \ \

30 ¡...-

""' \ ' V '" /

1\. \ \ 28

/ ' \ ' ,.., ' V~-"' ~

26 ,.., v~-"' \ 1\ ' ,.., )oc V ~

24 ,... ..... ' ,;" \ ' ,.., ..... 1'\ ~ ~

22 V ¡..- ' V ¡...oi(' 1\ ~

20 V """"¡...- r-o... \ ' ,.., ..... 1'\ \ ,_..,.... 1\ ~

18 ,;" -- ' .... ¡..... ' 1\ ~

16 ¡....V ' 1\ ' ,....

:.--1--"~--" ' ~ \ \

14 -- ~~<-~-"'~-"' 1\ ' - --........... \ \

12 ,.... .... ,_.¡.- ' \ 1 ' ,_.¡.-1--" ' r\ ~

10 --- [\ ' ¡.....f-~1-'r" ~ f- ----- 1\ \ ' 8 ,_¡.-¡.-H- 1'\ ~

6 --- ~ \ .. \ 4 " \

~ \

~~G YG .... ~~- - . - - -~ ~ 1-. H- -~ -- . -- . r--· r- - • -- . -- ~~ o 1'\N S

o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

./ La cantidad máxima de solvente a emplear será aquella para la cual la

alimentación sea una mezcla saturada .. La intersección de la línea F-S con

46

la curva de extractos (Punto G) permite ubicar el punto donde la mezcla

está completamente saturada .

./ Se calcula la cantidad máxima de solvente aplicando la siguiente ecuación


XF- YG Smáximo = F · ·••·······••

YG- Ys

Del diagrama de equilibrio: YG = 0.0164

0.40 - 0.0164 Smáximo = 100 ---------------------- = 2,339.02 lb

0.0164- o

EJEMPLO N° 2

Se extrae acetona de una solución acuosa al 50 % peso, mediante el empleo de

clorobenceno como solvente, a la temperatura de 25 oc.

Si se dispone de 100 kg de la solución, calcular:

a) La cantidad ycomposición de los productos y el porcentaje de recuperación

de acetona, si se emplean 1 00 kg de solvente en una sola etapa de

extracción.

b) La cantidad de solvente necesario, en una sola etapa de extracción, para

reducir la concentración del refinado a un 20 % peso de acetona.

47

Datos de equilibrio a 25 °C

Fase acuosa Fase etérea

Agua Cloro benceno Acetona Agua Cloro benceno Acetona 99.89 0.11 0.00 0.18 99.82 0.00 94.82 0.18 5.00 0.32 94.47 5.21 89.79 0.21 10.00 0.49 88.72 10.79 84.78 0.24 15.00 0.63 83.17 16.20 79.69 0.31 20.00 0.79 76.98 22.23 74.58 0.42 25.00 1.17 69.82 29.01 69.42 0.58 30.00 1.72 60.80 37.48 64.22 0.78 35.00 2.33 54.39 43.28 58.64 1.36 40.00 3.05 47.51 49.44 52.76 2.24 45.00 4.28 40.80 54.92 46.28 3.72 50.00 7.24 33.57 59.19 38.69 6.31 55.00 13.83 24.38 61.79 27.41 12.59 60.00 22.85 15.08 61.07 25.66 13.76 60.58 25.66 13.76 60.58

Solución

a) Cálculo de cantidad y composición de productos y porcentaje de

recuperación, utilizando 100 kg de solvente.

Datos: F=1001b XF = 0.40

S = 1 00 kg Ys = O

Extracto CE1)

Solvente (S)

48

./ Representar en el diagrama la alimentación (F) y el solvente (5), de

acuerdo a su composición, y trazar la línea F-5 .

./ Ubicar el punto M en la línea F-5, previo cálculo de la concentración de C

en la mezcla M:

F. XF + S. Ys XM = ----------------------

F + S

100 (0.50) + 100 (O) XM = ----------------------------- = 0.25

100 + 100

./ Mediante interpolación gráfica, utilizando la línea de conjugadas, ubicar los

puntos que representan a las fases extracto (E1) y refinado (R1), en los

extremos de la línea de equilibrio que pase por el punto M .

./ Del diagrama tomar lectura de las composiciones de los productos extracto

y refinado: x1 e Y1.

x1 = 0.2290 Y1 = 0.2593

./ Calcular los flujos o cantidades de los productos mediante las siguientes

ecuaciones resultado de los balances de materia:

E1 = M . ------------

Y1 - XM

R1 = M . -------------Y1- X1

49

62 ...- 7 .......... 1 1 1 1 1 1 1 1 1

60 J(. V Agua-Ciorobenceno-Acetona 25°C

1 IV '\.. 1

58 V V'\. V 1/ / '\

56 1 '\./ \. j/ L/\.

54 1 V / '\. '\ V \

52 V '\ V \ 1/ /_ ~

F Lr / \. \

'' / \ .)..

48 11.. V 1\. / \ / y

46 V ¿ \ '\ / ' / \

44 ~ ¿_ \ \

' / \ J. / \ .......... ...... 42

/ ' .............. \ 40 / '\ V \ \

~ -...... \ ~ 38 X

.............. .\ ~

36 ...... ~ '\. ~ \ ........ ~ -- ~ ~

34 ~ ~ \ --~ \ 32

_v \ \ l.-- '\. \ \

30 -......

' \ ~ \. \

28 '\.. -~ -~ .-- \ E1

26 -¡..-- ~lA '\ .J¡' - ,...- ~ '\ 1\ ~

"'" R1 '\. \1 1\ -- -- -- --- -- -- -- - -- - .... - -- -¡-~ ~ - -- -- - --- f-- -- -- -- -~ \ 20 '\ \\

~ \ 18 '\. \1\

.\ 16 '\. ll

~1 \\ 14 '\. \'

'\. ,\ 12 \\

'\. \\ 10 \\

1'\.. ~

8 '\. ~ ~

6 '\. \

"" '-4 '\.

~ L\ 2 \

'\.\ o ' S

o 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

50

M = F + S = 1 00 + 1 00 = 200 kg

0.25 - 0.2290 E1 = 200 . ------------------------ = 138.614 kg

0.2593-0.2290

0.2593- 0.25 R1 = 200 . ------------------------- = 61.386 kg

0.2593- 0.2290

./ Calcular el porcentaje de acetona recuperada mediante la siguiente

ecuación:

F. XF- R1- X1 % acetona recuperada = ------------------------ x 100

F. XF

100 (0.50)- 61.386 (0.2290) % acetona recuperada = ----------------------------------------- x 100

100 (0.50)

% acetona recuperada = 71.89 %

b) La cantidad de solvente necesario para reducir la concentración del refinado

a un 1 O % peso de acetona ..

Datos: F=1001b XF = 0.40

X1 = 0.10 Ys =O

51

Extracto (E1)

Solvente (S)

./ Representar en el diagrama la alimentación (F) y el solvente (S), de

acuerdo a su composición, y trazar la línea F-S .

./ Ubicar el refinado (R1) en la curva correspondiente con el dato x1 = 0.20 y

con el auxilio de la línea de conjugadas ubicar a la fase extracto (E1) .

./ Trazar la línea R1-E1 y ubicar el punto M en la intersección de esta línea con

la línea F-S .

./ Tomar lectura de la concentración de C en la mezcla M (xM) y calcular el

flujo de solvente mediante la siguiente ecuación:

F XM - Ys

Del gráfico: XM = 0.2160

0.50 -0.216 S = 1 00 . -------------------- = 131 .48 kg

0.216 - o

52

62 -- / ........... 1 1 1 1 1 1 1 1 1

60 _;<. V Agua-Ciorobenceno-Acetona 25°C

/ 1'\/ '\. 58 V V'\. V

1 / V \. 56 LV "\./ \.

1/ V'\. 54 lf V / "\

'\. V \ 52 1/ '\ V \

1 / / '\. F LV / \. \

r\.1 \ ...ll. 48 '~.. V ~ ./ \

V X 46

y ./ \ \ / " / \

44 1\.. ./ \ \ '\.. / \ Jo

42 ,../' \,.........._ ....... / '\.. .......-r... \

40 / " V \ \ 1'\.. -- \ \

38 .X ~ 1\ -1\

36 _v '\.. ~ \ ....- ~ -V \ \

34 '\.. ~ \ ....- ' \ 32 ~ \ '~

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~ _....._ 1\ E1

"M ~ JI¡"

XM 1+ - - - 1-- - - -- - - ;\ R1 '\ ~-\

'\.. ~

18 '\.. \\ ,\

16 '\.. _ll

~ \\_ 14 1'\.. \'

'\.. ,\ 12 ~

'\.. \\ 10 ' \\

' '\ 8 1\.. ~

~

6 ~ ~

'" '-4 ' 1\.. ~ 2 \

'-\ o ' S

o 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

53

í

EJEMPLO N° 3

20 kg de una solución de nicotina en agua, de composición 2 % peso de

nicotina, se tratan con querosene como solvente a 20 oc.

Suponiendo que el querosene es totalmente inmiscible con el agua a esta

temperatura y dentro del rango de concentraciones en que se está operando,

determinar las cantidades de extracto y refinado, así como la cantidad y

porcentaje de nicotina extraída, si se trata la mezcla inicial en una sola etapa,

con 50 Kg de querosene.

Datos de equilibrio a 20 °C:

. kg nicotina/1 000 kg agua

Solución:

Datos:

1.01 2.46 5.02 7.51 9.98 20.40

F = 20 kg

S= 50 kg

XF = 0.02

Ys =O

kg nicotina/1 000 kg querosene

0.81 1.96 4.56 6.86 9.13 18.70

A

B Y\

B y's

54

./ Transformando los datos de equilibrio a base libre de C:

x' kg nicotina/ kg agua y' kg nicotina/ kg querosene

0.00101 0.00081 0.00246 0.00196 0.00502 0.00456 0.00751 0.00686 0.00998 0.00913 0.02040 0.01870

./ Transformando los datos a base libre de C:

A=F. (1-XF)=20.(1-0.02) =19.6kg

XF 0.02 x'F = ----------- = --------------- 0.0204 kg nicotina/kg agua

1 - XF 1-0.02

B =S . (1 - Ys) =50. ( 1 -O) =50 kg

Ys O y' s = ----------- = --------- - O kg nicotina/kg querosene

1 - Ys 1 -O

./ En el diagrama de distribución se representa la línea de operación que

corresponde a la siguiente ecuación:

A ( Y's - Y'1) - ----- = -------------------

La línea de operación tiene una pendiente

-A 1 B = - 19.6 1 50 = - 0.392

y pasa por el punto de coordenadas x'F, y's (0.0204, O)

55

0.000 ~ ..................... ..:...:....¡....¡....:.. ................... ........,_.l...j-l_._,_........._ ........ -'+........,-'-'-""'--'-'-'-r..;....;_........,_...l..._l ..¡_l ~ ......... ..:...:...:...J....~..~ 0.000 0.004 x'

1 0.008 0.012 0.016 0.020 0.024

./ Del diagrama se toman lectura de las composiciones del extracto y del

refinado:

x' 1 = 0.00615 kg nicotina/kg agua

y' 1 = 0.0056 kg nicotina/kg querosene

./ Se calcula la cantidad de los productos extracto y refinado, mediante las

siguientes ecuaciones:

E1 = B . (1 + y'1)

E1 =50 . (1 + 0.0056) = 50.28 kg

R1 = 19.6. ( 1 + 0.00615) = 19.72 kg

56

.,¡ La cantidad y el porcentaje de nicotina extraída se calcula mediante las


Cantidad de nicotina extraída= A ( x'F- x'1)

%de nicotina extraída= ( 1- x'1/x'F) x 100

Cantidad de nicotina recuperada = 19.6 (0.0204- 0.00615) = 0.2795 kg

%nicotina extraída= (1- 0.00615/0.0204) x 100 = 69.87%

EJEMPLO N°4

Se dispone de 100 lb de una solución de A y C, que contiene 0.009 lb C/lb A, la

que se somete a un extracción en una sola etapa para recuperar el soluto C.

Para tal efecto se propone el empleo de un solvente B que es prácticamente

inmiscible con la solución de A y C.

Calcular la cantidad de solvente necesario y la cantidad de los productos

extracto y refinado si se debe reducir la concentración de C en el refinado final a

un 30 % de la cantidad de C presente en la alimentación.

En las condiciones de operación la relación de equilibrio viene dada por:

y'= 9 x'

y'= lb e 71b s

x' =lb e /lb a

57

Solución:

Datos: F = 100 lb

x'F = 0.009 lb e /lb A

y's =O

x' 1 : 30 % de la cantidad de e en la alimentación

A

./ Generando los datos de equilibrio en base libre de e:

x' y'

0.001 0.009 0.002 0.018 0.003 0.027 0.004 0.036 0.005 0.045 0.006 0.054 0.007 0.063 0.008 0.072 0.009 0.081

./ Transformando los datos a base libre de e:

A =F 1 (1 + x'F) = 100. ( 1 + 0.009) = 99.1080 lb

x'F = 0.009 lb e /lb A y' s = o lb e /lb B

x'1 = 0.30 x'F = 0.30. (0009) = 0.0027 lb e /lb A

B y's



A ( y's - y'1)

58

Se representa el punto de coordenadas x'F , y's : (0.009 , O) y al

representar la abscisa x' 1 = 0.0027 lb e 1 lb A, la intersección con la línea

de equilibrio permite determinar el composición del extracto:

y'1 = o.o243 lb e 1 lb B

y' 0.08

0.07

0.06

0.05

0.03

y't 0.02

0.01

y'su

0.000 0.002 x'1 0.004 0.006 0.008 0.010

./ Se calcula la cantidad de solvente requerido utilizando la ecuación de la

línea de operación:

A ( 0.0243 - O ) 3.8571 lb A 1 lb B - -- -------------------------- -

B ( 0.009- 0.0009 )

B =A 1 3.8572 = 25:6947 lb B

S= B ( 1 + y'8 ) = 25.6947. ( 1 +O)= 25.6947 lb

./ Se calcula la cantidad de los productos extracto y refinado, mediante las


59

¡j

EJEMPLO N° 5

E1 = 25.-6947 . (1 + 0.0243) = 26.3191 lb

R1 = 99.1080 . ( 1 + 0.0027) = 99.3756 Lb

Una mezcla de metil ciclohexano - n-heptano se ha de separar mediante una

extracción simple a la temperatura de 25 °C, para lo cual se dispone de 100

kg/ h de alimentación, cuya composición es 40 % peso de metil ciclohexano.

Calcular las flujos mínimo y máximo de solvente:

a) Empleando anilina pura como agente extractor.

b) Empleando un solvente recuperado de un proceso anterior con un contenido

de 95 % peso de anilina y 5 % peso de n-heptano.

Datos de equilibrio a 25 °C:

Fase n-heptano Fase anilina

MCH n-heptano Anilina MCH n-heptano Anilina

0.00 92.60 7.40 0.00 6.20 93.80

9.20 83.10 7.70 0.80 6.00 93.20

18.60 73.40 8.00 2.70 5.30 92.00

22.00 69.80 8.20 3.00 5.10 91.90

33.80 57.60 8.60 4.60 4.50 90.90

40.90 50.40 8.70 6.00 4.00 90.00

46.00 45.00 9.00 7.40 3.60 89.00

59.70 30.70 9.60 9.20 2.80 88.00

67.20 22.80 10.00 11.30 2.10 86.60

71.60 18.20 10.20 12.70 1.60 85.70

73.60 16.00 10.40 13.10 1.40 85.50

83.30 5.40 11.30 15.60 0.60 83.80

88.10 0.00 11.90 16.90 0.00 83.10

60

,IJ 1

Solución:

Datos: F = 100 kg/h

40 % peso de metil ciclohexano

../ Para este sistema resulta adecuado realizar los cálculos en un diagrama en

coordenadas en base libre de solvente (8), por lo que se requiere

transformar los datos de equilibrio mediante las siguientes relaciones:

e e B }( :: ----------- Y= ~ :: ----------A+e A+ e A+e

X N y N

0.0000 0.0799 0.0000 15.1290 0.0997 0.0834 0.1176 13.7059

0.2022 0.0870 0.3375 11.5000

0.2397 0.0893 0.3704 11.3457 0.3698 0.0941 0.5055 9.9890

0.4480 0.0953 0.6000 9.0000

0.5055 0.0989 0.6727 8.0909

0.6604 0.1062 0.7667 7.3333

0.7467 0.1111 0.8433 6.4627

0.7973 0.1136 0.8881 5.9930

0.8214 0.1161 0.9034 5.8966

0.9391 0.1274 0.9630 5.1728

1.0000 0.1351 1.0000 4.9172

a) Empleando anilina pura como agente extractor .

../ En la extracción en una etapa, la cantidad mínima de solvente será la que

se ha de emplear para que la alimentación sea una mezcla saturada.

61

En este caso, se ubica en el diagrama de equilibrio, la alimentación (F') y el

solvente (S') de acuerdo a su composición.

Para la alimentación:

e 40 XF = --------- = ------------ = 0.40

A+ e 60 + 40

B O N F = --------- = ------------ = o. o

A+ e 60 + 40

Para el solvente, por ser sustancia pura:

e Y s = --------- = indeterminado

A+ e

B Ns = --------- = infinito

A+ e

En este caso la línea F'S' será una línea vertical que pase por F'.

La intersección de la línea F'S' con la curva de refinados (Punto D') permite

ubicar el punto donde la mezcla está completamente saturada. Dado que

la curva de refinados está muy próxima a la base es necesario ampliar la

escala del eje de ordenadas.

Se calcula la cantidad mínima de solvente aplicando la siguiente ecuación

resultado de los balances de materia: Smínimo = F' . ( No - NF )

62

16 r-~-:--~1-~---+--+-~--'---+-- ----ir-----1- -¡---.- -----+-~+-------!-~-+-+·····---~·-+ --~r--~-!

N ~~--~-4---~-~---i---~--~~---r----l----~--1---0--t----~--1---+---1----~ '-.....¡,

8

0.00 0.10 0.20 0.30 F'

0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90X, Yl.OO

1.0 N

0.8

0.6

0.4

0.2

ND 0.0

! --;-----;----t--1-;----- -1---+---1--+·+----. -

l---+--t-·--t--+t-lt----+---1e--t--l--t-----~t--+--· t---1-t--t--H -HI--r-'·--+--li-~-1 t---+--~11·--·-t----t· ------.----1--- - --f---- ------- --- - --ill--i·+------+-- ----

---t--+-1-+---+-----H--+-----1------+-1--- ------- --· --- --· --- ----1··-·-+--11----1---1·1-- ,___ __ 1---1-1--~---t------H-+---··+--~-1- ---1----- -1--f--· -11--r--1·1-· '--····- -I--I---HI·-41--4----+-+--+--41·

J--+--I--:---U'--fr--:l---t--l-l---+-ll++-----l-+l'---l---'l--·1 -1-+- ·+--1-f-----1 1---- +····1-·--+---11- 11---1--·+-1-1--+--t 1-t--1----H-- --1--··- -t--+---t--t·t---·---1 ·-·-···-1---1---·-tl--· 1.-,----i- -·---¡-- -1-+---t--·+t

---- --- --- -···

~~,·-'¡- r----· D'. -· --1

-+- 1 ·r· F'

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 X,Y.OO

63

Del diagrama de equilibrio: No= 0.096

Smínimo = 100 . ( 0.096 -O ) = 9.6 kg/h

../ La cantidad máxima de solvente a emplear será aquella para la cual la

alimentación sea una mezcla saturada. . La intersección de la línea F'S' con

la curva de extractos (Punto G') permite ubicar el punto donde la mezcla

está completamente saturada.

Se calcula la cantidad máxima de solvente aplicando la siguiente ecuación

resultado de los balances de materia: Smáximo = F' . ( NG - NF)

Del diagrama de equilibrio: NG = 11.04

S máximo = 1 00 . ( 11 . 04 - O) = 11 04 kg/h

b) Empleando anilina pura como agente extractor .

../ En la extracción en una etapa, la cantidad mínima de solvente será la que

se ha de emplear para que la alimentación sea una mezcla saturada .

../ En este caso, se ubica en el diagrama de equilibrio, la alimentación (F') y el

solvente (S') de acuerdo a su composición.

Para la alimentación:

e 40 XF = --------- = --------·---- = 0.40

A+ e 60 + 40

64

B O N F = --------- = ------------ = o. o

A+ e 60 + 40

Para el solvente, constituido 95 % peso de anilina (B) y 5% peso de metil

ciclohexano (A):

e o y S = --------- = --------- = 0

A+e 5+0

B 95 Ns = ---------- = ----------- = 19.0

A+e 5+0

../ La intersección de la línea F'-S' con la curva de refinados (Punto D')

permite ubicar el punto donde la mezcla está completamente saturada.

Dado que la curva de refinados está muy próxima a la base es necesario

ampliar la escala del eje de ordenadas .

../ Se calcula la cantidad mínima de solvente aplicando la siguiente ecuación


NF- No S'mínimo = F' . -------------

No- Ns

Del diagrama de equilibrio: No= 0.095

o- 0.095 S' mínimo = 100 . --------------------- = 0.5025 kg/h

0.095-19.0

20

18 ., - 1

16 ~'¡;----_- ~Ht-~r--~-~--~-~----+;--_--_:+r ___ :~_:::.+t=·--1--=-_--·-=:-==·-----~--i:=··-:::__-=t:-=-=--+~-:::_-~=t:=-=-~+-~-=-=-~"~-··---l

o

f-+\--- ---+----+---i-----~-------l-----+-··---------l-----+-----1--!-----+--+--+-----j---l

:::::st-~-H---~¡-----I----:----II-----·----+--r----t---t-----t------:--t---·--1---+---+-··---l--!--l ~-~ _&.'_

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.0 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00

66

Smínímo = S'mínímo . (1 + Ns}

Smínímo = 0.5025. {1 + 19) = 10.0503 kg/h

./ La cantidad máxima de solvente a emplear será aquella para la cual la

alimentación sea una mezcla saturada .. La intersección de la línea F'-S'

con la curva de extractos (Punto G') permite ubicar el punto donde la

mezcla está completamente saturada .

./ Se calcula la cantidad máxima de solvente aplicando la siguiente ecuación


NF- NG S'máximo = F' . ------------

NG- Ns

Del diagrama de equilibrio: NG = 13.8

o - 13.8 S'máximo = 100 ---------------------- = 265.3846 kg/h

13.8- 19

Smáximo = S'máximo . (1 + Ns}

S mínimo = 265.3846 . { 1 + 19) = 5307.6923 kg/h

EJEMPLO N° 6

Se extraerá, en una instalación de una sola etapa, el ácido oleico de un aceite

de semillas de algodón, de composición 50 % peso de ácido, para lo cual se

procesarán 100 Kg a una temperatura de 98.5 oc.

67

Para la extracción se dispone de un solvente de composición 1.8 % peso de

aceite, 98 % peso de propano y 0.2 % peso de ácido.

a) Si se emplea 1 ,000 Kg del solvente, calcular la cantidad y composición de

los productos extracto y refinado.

b) Si se desea reducir la concentración de ácido en el refinado a un 13.8 %

peso, calcular la cantidad de solvente requerido.

Datos de equilibrio 98.5 °C:

Aceite de semillas de algodón (A) - Propano (B) - Acido oleico (C)

Fase oleica Fase propano

A e B A e B

63.50 0.00 36.50 2.30 0.00 97.70

57.20 5.50 37.30 1.95 0.76 97.30

52.00 9.00 39.00 1.78 1.21 97.00

46.70 13.80 39.50 1.50 1.90 96.60

39.80 18.70 41.50 1.36 2.73 95.90

31.00 26.30 42.70 1.20 3.80 95.00

26.90 29.40 43.70 1.10 4.40 94.50

21.00 32.40 46.60 1.00 5.10 93.90

14.20 37.40 48.40 0.80 6.10 93.10

8.30 39.50 52.20 0.70 7.20 92.10

4.50 41.10 54.40 0.40 6.10 93.50

0.80 43.70 55.50 0.20 5.50 94.30

Solución:

Datos: F = 100 kg 50 % peso de ácido oleico

Solvente: 98 % peso propano, 1.8 % peso aceite y 0.2 % peso

ácido

68

v' Para este sistema resulta adecuado realizar los cálculos en un diagrama en

coordenadas en base libre de solvente (B), por lo que se requiere

transformar los datos de equilibrio mediante las siguientes relaciones:

e e B )( :: ----------- Y== ~ :: -------------A+e A+ e A+e

X N y N

0.0000 0.5748 0.0000 42.4783

0.0877 0.5949 0.2804 35.9041

0.1475 0.6393 0.4047 32.4415

0.2281 0.6529 0.5588 28.4118

0.3197 0.7094 0.6675 23.4474

0.4590 0.7452 0.7600 19.0000

0.5222 0.7762 0.8000 17.1818

0.6067 0.8727 0.8361 15.3934

0.7248 0.9380 0.8841 13.4928

0.8264 1.0921 0.9114 11.6582

0.9013 1.1930 0.9385 14.3846

0.9820 1.2472 0.9649 16.5439

a) Cálculo de la cantidad y composición de los productos extracto y refinado si

se emplea 1 ,000 Kg del solvente

Datos: F == 100 kg

50 % peso de ácido oleico y 50 % peso de aceite

S== 1000 kg

98 % peso de propano (B), 1.8 % peso de aceite (A) y 0.2 % peso

de ácido (C)

69

Extracto (E\)

Solvente (S')

./ Los datos de transforman a base libre de solvente

Para la alimentación: 50 % peso de ácido oleico y 50 % peso de aceite

e 5o XF = --------- = ------------ = 0.50

A+ e 5o+ 5o

B O N F = --------- = ------------ = o. o

A+ e 5o+ 5o

F' = F 1 (1 + NF) = 1001 (1 +o)= 100 kg

Para el solvente, constituido 98 % peso de propabo (8), 1.8 % peso de

aceite (A) y 0.2 % peso de ácido (e).

e 0.2 Y S = --------- = -------------- = 0. 1 0

A+e 1.8+0.2

B 98 Ns = ---------- = -------------- = 49.0

A+ e - 1.8 + 0.2

S' = S 1 ( 1 + Ns) = 1 000 1 ( 1 + 49 ) = 20 kg

70

../ Representar en el diagrama la alimentación (F') y el solvente (S'), de

acuerdo a su composición, y trazar la línea F'-5' .

../ Ubicar el punto M' en la línea F'-5', previo cálculo de XM y NM.

F'. XF + S'. Ys XM = ------------------------

F' + S'

100 (0.50) + 20 (0.1 O) XM = -------------------------------- = 0.4333

100 + 20

F'. NF + S'. Ns N M = ------------------------

F' + S'

. 100 (0.0) + 20 (49.0) NM = ----------------------------- = 8.1667

100 + 20

../ Mediante interpolación gráfica, utilizando el diagrama de distribución, ubicar

los puntos que representan a las fases extracto (E'1) y refinado (R'1), en los

extremos de la línea de equilibrio que pase por el punto M' .

../ Del diagrama tomar lectura de las composiciones de C y de B para los

productos extracto y refinado:

{ x1 = 0.3197

R'1 NR1 = 0.7094

y1 = 0.6675

NE1 = 23.4474

71

50

48

46

44

42

40

38

36

34

32

30

28

26

24

22

20

18

16

14

12

10

6

4

2

o 0.0

1 S' f-~ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

ACEITE DE SEMILLAS-PROPANO-AC. OLEICO 98.5°C 1\

\

~ \

i' ¡-..._ ll

..... ~"--!.

\1' 1'-

1\ r-.. 1 r-...

\ 1 r-...

' " ¡-..._

IX 1 ¡-..._

1/ ¡-..._

\ 1 "1

1 1/ 1 ' 1 ~ 1 i\.

1\ 1 1/ ~ 1 1\ ~·

1 \ 1 .... 1

'/ ,,

1/ 1/ 1\ 1\ .......

1 \ 1\ L lL 1/ 1\

l1 \ 1 1/1\ L /_ 1\

1 1\ '/ \ 1/ 1 \ 1/ 1 1/ 1) 1/

V 1/ V 1/ " '/ V ..

1 1/ 1/ 1/ 1/ 1 1\ V 1 l'f

1 1 \ 1 1 1

1 M' V V 1/ 1

1- -1- fl f- -lt - ..\ V 1/ 1 1 1/ l lj 1 1 1

V 11\ ,; 1 1/ 1 1 1/ 1 '

'/ 1 1 1 1 1/ 1 \ 1 V V 1

1/ 1 1 V 1/ 1/ 1/

1 1 R'¡ I/ 1 /1\ 1 J 11 1

F' 1

0.1 0.2 0.3 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

72

Transformando las concentraciones a fracciones peso:

x1 o.3197 X1 = -------------- = ----------------- = 0.1870

1 + NR1 1 + 0.7094

y1 0.6675 Y1 = -------------- = -------------------- = 0.0273

1 + NE1 1 + 23.4474



Y1 - XM E 1 :: M . ------------ Ft1 == nn . -------------

Y1- X1

M = F + S = 1 00 + 1 000 == 11 00 kg

F . XF + S . Ys 100 (0.50) + 1000 (0.002) XM :: --------------------- = ------------------------------------ = 0. 04 73

F + S 1 00 + 1 000

0.0473- 0.1870 E1 == 1100 --------------------------- = 962.430 kg

0.0273 - 0.1870

0.0273- 0.0473 R1 = 11 00 . ------------------------- = 13 7. 570 kg

0.0273-0.1870

b) Cálculo de la cantidad de solvente necesario para reducir la concentración

del refinado a un 15 % peso de ácido.

73

¡;lJ

Datos: F = 100 kg 50 % peso de ácido oleico y 50 % peso de aceite

Solvente 98 % peso de propabo (8), 1.8 % peso de aceite (A)

Refinado

0.2 % peso de ácido (C).

X1 = 0.138

Extracto (E\)

Solvente (S')



F' = 100 kg

Para el solvente, constituido 98 % peso de propabo (8), 1.8 % peso de

aceite (A) y 0.2% peso de ácido (C).

Ys = 0.10 Ns = 49.0

Para el refinado con 13.8 % peso de C, del diagrama de equilibrio en

coordenadas triangulares se tiene:

%A= 46.70 %8 = 39.50

74

r1J

e o.1380 x1 = ------------ = ---------------------- - o.2285

A+ e 0.4670 + o.138

8 0.3950 NR1 = ------------ = ---------------------- - 0.6529

A+ e o.467o + o.1380

-/ Representar en el diagrama la alimentación (F') y el solvente (S'), de

acuerdo a su composición, y trazar la línea F'-5' .

./ Ubicar el refinado (R'1) en la curva correspondiente con el dato X1 = 0.2285

y con el auxilio del diagrama de distribución ubicar a la fase extracto (E'1) .

./ Trazar la línea R'1-E'1 y ubicar el punto M' en la intersección de esta línea

con la línea F'-5' .

./ Tomar lectura de la concentración de e y de la concentración de 8 en la

mezcla M' (XM y NM) y calcular el flujo de solvente mediante una de las


F' XM - Ys

Del gráfico: XM = 0.387

0.50 -0.387 S' = 100 . -------------------- = 39.3728 kg

0.387 - 0.10

75

rxh~.· ~r-.

50

48

46

44

42

40

38

36

34

32

30

28

26

24

22

20

18

16

12

10

8

6

4

2

o 0.0

1'

-

1 S' ·¡ ., 1\

1\ ~ 1\

" '

1/ 1/

1/

ol

1 J

0.1

t-

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ACEITE DE SEMILLAS-PROPANO-AC. OLEICO 98.5°C

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76

J

S = S' . (1 + N5) = 1968. 64 kg

o - 13.88 S' = 100 . -------------------- = 39.5216 kg

13.88 - 49

S = S' . (1 + N5 ) = 1976. 08 kg

EJEMPLO N° 7

100 kg/h de una solución acuosa de acetona, de composición 35 % peso de

acetona, se tratan con metil isobutil cetona a 25 oc, en una instalación

equivalente a 2 etapas teóricas. Si en cada etapa de extracción se utiliza una

cantidad de solvente igual a la cantidad de alimentación a esta etapa,

determinar:

a) La cantidad total de solvente empleado, así como la cantidad y composición

de los productos extracto y refinado en cada etapa.

b) La cantidad y composición del extracto compuesto y el porcentaje de

recuperación de acetona.


Fase acuosa Fase orgánica

Agua MIBK Acetona Agua MIBK Acetona

98.0 2.0 0.0 2.3 97.7 0.0

95.2 2.2 2.6 2.7 92.3 5.0

92.2 2.4 5.4 3.0 87.0 10.0

88.9 2.6 8.5 3.2 81.8 15.0

77

85.3 2.8 11.9 3.7 76.3 20.0

81.5 3.0 15.5 4.3 70.7 25.0

77.2 3.3 19.5 5.3 64.7 30.0

71.8 4.0 24.2 6.8 58.2 35.0

65.7 5.1 29.2 8.8 51.2 40.0

57.5 7.3 35.2 12.6 42.0 45.4

34.7 18.8 46.5 34.7 18.8 46.5

Solución

Datos: F = 100 kg/h XF = 0.35 n=2

Ys1 = Ys2 =O

- - - - + Ecompuesto

Primera etapa

F = 100 kg/h XF = 0.35

s1 = F = 1 oo kg/h Ys1 =O


acuerdo a su composición, y trazar la línea FS.

78

~

./ Ubicar el punto M en la línea FS, previo cálculo de la concentración de C en

la mezcla M:

F. XF + S. Ys XM1 = ----------------------

F + S

100 (0.35) + 100 (O) XM1 = ------------------------------ = 0.175

100 + 100



extremos de la línea de equilibrio que pase por el punto M1 .



X1 = 0.122 Y1 = 0.204



E1 = M1 . ------------

Y1 - XM1 R1 = M1 . -------------

Y1- X1

M1 = F + S1 = 100 + 100 = 200 kg/h

79

50 1 ~ 48 AGUA- METIL ISOBUTIL CETONA- ACETONA 25 -~

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0.204 -0.122

0.204- 0.175 R1 = 200. ------------------------- = 70.7317 kg/h

0.204-0.122

Segunda etapa

R1 = 70.7317 kg/h X1 = 0.122

s2 = R1 = 70.7317 kg/h Ys2 =O

./ Representar en el diagrama la alimentación (R1) y el solvente (S2), de

acuerdo a su composición, y trazar la línea R1S2 .

./ Ubicar el punto M2 en la línea R1S2, previo cálculo de la concentración de C

en la mezcla M:

R1. X1 + S2. Ys2 XM2 = ------------------------

R1 + s2

70.7317 (0.122) + 70.7317 (O) XM2 = -------------------------------------------- = 0. 061

70.7317 + 70.7317



extremos de la línea de equilibrio que pase por el punto M2.

81

~ p

50 ~

48 (i.C UA · 1\11 Tll~ ~C BUTI Cl TO ~A -)1 C F=~ONA ~ 5 °C t-

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82



X2 = 0.0405 Y2= 0.077



E2 = M2 • ------------

Y2 - XM2 R2 = M2 • --------------

Y2 -X2

M2 = R1 + S2 = 70.7317 + 70.7317 = 141.4634 kg/h

0.061 - 0.0405 E2 = 141.4634 . ------------------------ = 79.4520 kg/h

0.077 - 0.0405

0.077- 0.061 R2 = 141.4634 . ----------------------- = 62.0114 kg/h

. 0.077- 0.0405

SroTAL = 100 + 70.7317 = 170.7317 kg/h

./ Ecompuesto = E1 + E2

Ecompuesto = 129.2683 + 79.4520 = 208.7203 kg/h

83

Ycompuesto =

129.2683 (0.204) + 79.4520 (0.077) Ycompuesto = 0.1557

129.2683 + 79.4520

F. XF - R2. X2 ./ % recuperación de acetona = --------------------------- x 1 00

F. XF

100 (0.35)- 62.0114 (0.0405) % recuperación de acetona = -------------------------------------------- x 100

100 (0.35)

% recuperación de acetona = 92.8 %

EJEMPLO N° 8

Se someterán 100 Kg de una mezcla agua y ácido acético, de composición 40

% peso de ácido, a una extracción en etapas múltiples y en flujo cruzado, a la

temperatura de 25 oc.

Se emplea una instalación equivalente a 2 etapas teóricas, y la cantidad de éter

isopropílico empleado como solvente en cada etapa es tal que la composición

de los refinados obtenido, en fracción peso, son: x1 = 0.30 y x2 = 0.20

Calcular:

a) La composición de los extractos y las cantidades de los productos extracto y

refinado de cada etapa.

b) La cantidad total de solvente empleado

84

Datos de equilibrio a 25 °C

Fase acuosa Fase etérea

Agua Éter Ac. Acético Agua Éter Ac. acético

99.00 1.00 0.00 0.60 99.40 0.00

98.10 1.20 0.69 0.50 99.30 0.18 97.10 1.50 1.41 0.70 98.90 0.37 95.50 1.60 2.89 0.80 98.40 0.79

91.70 1.90 6.42 1.00 97.10 1.93 84.40 2.30 13.30 1.90 93.30 4.82

71.10 3.40 25.50 3.90 84.70 11.40

58.90 4.40 36.70 6.90 71.50 21.60

45.10 10.60 44.30 10.80 58.10 31.10

37.10 16.50 46.40 15.10 48.70 36.20

23.90 31.30 44.80 23.90 31.30 44.80

Solución

Datos: F = 100 kg XF = 0.40 n=2

X1 = 0.30 Xz = 0.20 Ys1 = Ysz =O

- - - - + Ecompuesto

E1

F Rz

t t s1 Sz

Primera etapa

F = 100 kg XF = 0.40

X1 = 0.30 Ys1 =O

85


acuerdo a su composición, y trazar la línea FS .


con la línea de conjugadas ubicar a la fase extracto (E1). Trazar la línea

R1 E1 y ubicar el punto M1 en la intersección de esta línea con la línea FS1 .

./ Tomar lectura de la concentración de C en la mezcla M1 (XM1) y calcular el


F XM1 - Ys1

Del gráfico: XM1 = 0.219

0.40 - 0.219 81 = 100 . -------------------- = 82.6484 kg

0.219 - o

./ Del diagrama tomar lectura de las composición del producto extracto Y1.

Y1 = 0.151



E1 = M1 . -------------

Y1 - XM1 R1 = nn1 . --------------

Y1- X1

86

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87

M1 = F + S = 100 + 82.6484 = 182.6484 kg

0.219- 0.300 E1 =182.6484 . ------------------------ = 99.2921 kg

0.151 - 0.300

0.151-0.219 R1 = 182.6484 . ------------------------ = 83.3563 kg

0.151 - 0.300

Segunda etapa

R1 = 83.3563 kg X1 = 0.30

X2 = 0.20 Ys2 =O

./ Representar en el diagrama la alimentación {R1) y el solvente {S2), de



con el auxilio de la línea de conjugadas ubicar a la fase extracto (E2) .

./ Trazar la línea R2E2 y ubicar el punto M2 en la intersección de esta línea con

./ Tomar lectura de la concentración de C en la mezcla M2 (xM2) y calcular el


Del gráfico: XM2 = O .117

88

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89

0.30- 0.117 Sz = 83.3563 . -------------------- = 130.3778 kg

0.117- o

./ Del diagrama tomar lectura de las composición del producto extracto Y2.

Y2= 0.08



E2 = M2 . -------------

Y2 - XM2 R2 = M2 . -------------

Y2 -X2

Mz = R1 + Sz = 83.3563 + 130.3778 = 213.7341 kg

0.117- 0.20 Ez = 213.7341 . --------------------- = 147.8328 kg

0.08-0.20

0.08-0.117 R2 = 213.7341 . --------------------- = 65.9014 kg

0.08-0.20

./ Calcular el flujo total de solvente:

SroTAL = 81 + Sz = 82.6484 + 130.3778 = 213.0262 kg

90

EJEMPLO N° 9

Se extrae piridina de una mezcla piridina - agua en una instalación equivalente

a 2 etapas teóricas, utilizando cantidades iguales de clorobenceno puro como

solvente en cada etapa de extracción a una temperatura de 25 oc,

disponiéndose de 500 lb de la mezcla con una composición de 50 % peso de

piridina.

Si se debe reducir la concentración de piridina en el refinado final a un 13.5 %

peso, calcular:

a) La cantidad de solvente empleado.

b) La cantidad y composición de los productos extracto y refinado de cada

etapa y el porcentaje de piridina extraída.


Agua Clorobenceno Piridina Agua Clorobenceno Pirldina 0.05 99.95 o 99.92 0.08 o 0.67 . 88.28 11.05 94.82 0.16 ·5.02 1.15 79.90 18.95 88.71 0.24 11.05 1.62 74.28 24.10 80.72 . 0.38 18.90 2.25 69.15 28.60 73.92 0.58 25.50 2.87 65.58 31.55 62.05 1.85 36.10 3.95 61.00 35.04 50.87 4.18 44.95

6.40 53.00 40.60 37.90 8.90 53.20 13.20 37.80 49.00 13.20 37.80 49.00

Solución

Datos: F = 500 lb XF = 0.50 n=2

Xz = 0.135 Ys1 = Ysz =O

91

E compuesto

t t Dado que no se conoce la cantidad de solvente por etapa, deberá asumirse

está cantidad sabiendo que S1 = Sz, hasta obtener un refinado final de

composición x2 = 0.135

Asumiendo S1 = Sz = 300 lb

Primera etapa

F = 500 lb XF = 0.50

s1 = 300 lb Ys1 =O


acuerdo a su composición, y trazar la línea FS .

./ Calcular la composición de C en la mezcla M1, mediante la siguiente

ecuación:

F. XF + S. Ys XM1 = ----------------------

f + S

500 (0.50) + 300 (O) XM1 = ------------------------------ = 0. 312 5

500 + 300

92

54

24

10

10 20 30 40 50 60 70 80 90 S

93 #J



extremos de la línea de equilibrio que pase por el punto M1.

Del diagrama tomar lectura de las composiciones de los productos extracto

y refinado: x1 e Y1. X1 = 0.322 Y1 = 0.304



E1 = M1 . ------------

Y1 - XM1 R1 = M1 . -------------

Y1- X1

M1 = F + 81 = 500 + 300 = 800 lb

0.3125- 0.322 E1 = 800 . ------------------------ = 422.222 lb

0.304 - 0.322

0.304-0.3125 R1 = 800. = 377.7781b

0.304- 0.322

Segunda etapa

R1 = 377.7781b X1 = 0.322

82 = 300 lb Ys2 =O

94

/)

./ Representar en el diagrama la alimentación (R1) y el solvente (52), de


./ Ubicar el punto M2 en la línea R1S2, previo cálculo de la concentración de C

en la mezcla Mz:

R1. X1 + Sz. Ysz XMz = ------------------------

R1 + Sz

377.778 . (0.322) + 300 . (O) XMz = -------------------------------------------- = 0.1795

377.778 + 300



extremos de la línea de equilibrio que pase por el punto M2 .


y refinado: X2 e Y2.

x2 = 0.135 y2 = 0.211



E2 = M2 . ------------

Y2 - XM2 R2 = M2 . --------------

Y2 -X2

95

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54 ~-

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~ o o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 S

96

M2 = R1 + S2 = 377.778 + 300 = 677.778 lb

0.1795-0.135 E2 = 677.778 . ------------------------ = 396.637 lb

0.211 -0.135

0.211 -0.1795 R2 = 677.778 . ----------------------- = 281.140 lb

0.211 - 0.135

SroTAL = 300 + 300 = 600 lb

./ Ecompuesto = E1 + E2

Ecompuesto = 422.222 + 396.637 = 818.859 lb

E1 • Y1 + E2 • Y2

Y compuesto = ---------················ E1 + E2

422.222 (0.304) + 396.637 (0.211) Y compuesto =

422.222 + 396.637

F. XF -R2.X2

0.2590

./ % recuperación de piridina = --------------------------- x 100 F. XF

500 (0.50)- 281.140 (0.135) % recuperación de piridina = -------------------------------------------- x 100

500 (0.50)

% recuperación de piridina = 86.20 %

97

EJEMPLO N° 1 O

Una solución de acetaldehído en tolueno, contiene 8 lb de acetaldehído y 90 lb

de tolueno y parte del acetaldehído contenido en esta solución será extraído

utilizando agua como agente extractor. La extracción se llevará a cabo a 17 °C,

en un sistema de extracción equivalente a 3 etapas de equilibrio y en flujo

cruzado, empleando 25 kg de agua como solvente en cada etapa.

Considerando que el agua y el tolueno son completamente inmiscibles, a la

temperatura de 17 °C, la relación de equilibrio viene dad? por la siguiente

expresión: y' = 2.20 x'

donde y' = lb acetaldehído 1 kg de agua

x' = lb acetaldehído 1 kg de tolueno

Calcular las cantidades de extracto y refinado de cada etapa, la cantidad de de

acetaldehído extraído y la composición del extracto compuesto.

Solución

./ Generación de los datos de equilibrio: y' = 2.2 x'

x' y'

0.00 0.0000

0.02 0.0440

0.04 0.0880

0.06 0.1320

0.08 0.1760

0.10 0.2200

0.12 0.2640

98

Datos: F = 98 lb 90 lb tolueno y 8 lb acetaldehido

n=3

Ys1 = Ys2 = Ys3 = O

---------------------· ~ ~ ~

A A

l

../ Transformación de datos a base libre de C:

A= 90 lb tolueno

x'F = 8 lb acetaldehido 1 90 lb tolueno = 0.0889 lb acetaldehido /lb tolueno

Y's1 = Y's2 = Y's3 = O

8n =S 1 (1 + y'sn)

Primera etapa

A = 90 lb tolueno x'F = 0.0889 lb acetaldehido /lb tolueno

y's1 =O 81 = 251b

A 1 8 1 = 90 1 25 = 3.6 lb tolueno /lb agua

99



A ( Y's1 - Y'1 )

Se representa el punto de coordenadas x'F , y's1 : (0.0889 , O) y se traza

una recta con pendiente -A 1 81 = - 3.6.

En el· punto de intersección con la línea de equilibrio se determina las

concentraciones del extracto y del refinado.

0.30

0.25

y\ 0.10

0.05

Del diagrama de equilibrio: x'1 = 0.05517 lb e 1 lb A

y'1 = o.12138 lb e 1 lbs

R1 =A. (1 + x'1 ) = 90. (1 + 0.05517) = 94.6551b

E1 = B1. (1 + y'1) = 25. (1 + 0.12138) = 28.03451b

0.12

100

Segunda etapa

A · = 90 lb tolueno x'1 = 0.05517 lb acetaldehido 1 lb tolueno

y's2 =O 82 = 251b

A 1 82 = 90 1 25 = 3.6 lb tolueno/lb agua



A ( y's2 - y'2)

Se representa el punto de coordenadas x'1, y'82: (0.05517, O) y se traza

. una recta con pendiente -A 1 82 = -3.6.

0.25

0.20

0.15

( y' 52~L.l..L-t-'-.LJ-J'-!-'-..Ll...'-t-"-1.L'-!-'...L..!..-'-f-c..--+-'-'-'-'-t..i....i...'-'-t-'--'-~-'O.OO 0.01 o.o2 o.o_x'2J.04 o.oe x'!...06 o.o1 o.os o.o9 0.10 o. u 0.12

101

En el punto de intersección con la línea de equilibrio se determina las


Del diagrama de equilibrio: x'z = 0.03424 lb e 1 lb A

y'z = 0.07534 lb e 1 lb 8

R2 =A. (1 + x'2) = 90 . (1 + 0.03424) = 93.0820 lb

E2 = 82. (1 + y'2) = 25 . (1 + 0.07534) = 26.8835 lb

Tercera etapa

A = 90 lb tolueno x'2 = 0.0889 lb acetaldehido 1 lb tolueno

Y's3 =O 83 = 251b

A 1 81 = 90 1 25 = 3.6 lb toluenollb agua


-corresponde a la siguiente ecuación:

A ( y' s3 - y' 3 )

Se representa el punto de coordenadas x'z y's3 : (0.03424 , O) y se traza

una recta con pendiente - A/81 = 3.6.

En el punto de intersección con la línea de equilibrio se determina las


102

Del diagrama de equilibrio: x'3 = 0.02126 lb e /lb A

y'3 = o.o4676 lb e /lb B

R3 =A. (1 + x'3 ) = 90 . (1 + 0.02126) = 91.9130 lb

E3 = 8 1 . (1 + y'3 ) = 25. (1 + 0.04676) = 261691 lb

Acetaldehido extraído= A. (x'F- x'3) x 100

Acetaldehido extraído = 90 . (0.08889- 0.02126)

Acetaldehido extraído = 6.0870 lb

103

EJEMPLO N° 12

Se dispone de 200 lb de una solución de los componentes A y C, con un

contenido de 0.050 lb C 1 lb A, la cual se someterá a una extracción en una

instalación equivalente a 3 etapas en equilibrio y en flujo cruzado.

Se ha de utilizar un solvente recuperado de un proceso anterior, inmiscible con

la solución original, que tiene un contenido de 0.002 lb C 1 lb By que se reparte

en cantidades iguales para cada etapa.

Calcular la cantidad de solvente requerido y la cantidad y composición del

extracto compuesto, si se debe reducir la concentración de C en el refinado de

salida a un 15 % de la concentración inicial.

La relación de equilibrio viene dada por: y = 1.25 x

Solución

Datos: F = 200 lb

n=3

x'F = 0.050 lb e 1 lb A

y's1 = y's2 = y's3 = 0.002 lb C 1 lb B

---------------------· 81 Bz 83 y\ y'z y'3

y's1 Bz

y'sz

l

104

./ Transformación de datos a base libre de e:

F = 200 lb

x'F = 0.0050 lb e 1 lb A

A= F 1 (1+ x'F) = 2001 ( 1 + 0.05) = 190.47621b

Refinado final: 15 % e en la alimentación

x'3 = 0.15 x'F= 0.15 * 0.05 = 0.00751b e 1 lb A

./ Dado que no se conoce la cantidad de solvente a utilizar en cada etapa,

este debe ser asumido para encontrar el valor de x'3 , mediante cálculos

etapa a etapa mediante las siguientes ecuaciones:

A ( Y's1 - y'1 )

A ( Y's2 - Y'2 ) = -------------------

Se encontrará la solución para aquel valor de cantidad de solvente que

permita obtener un refinado de composición x'3 = 0.075 lb e 1 lb A

B asumido = 143.897 lb

105

Primera etapa

A = 190.4762 90 lb x'F = 0.05 lb e 1 lb A

y's1 =O 81 = 143.897 lb



A ( Y'1 - Y's1 ) = -------------------

Se representa el punto de coordenadas x'F , y'81 , se traza una recta con

pendiente- A 1 81 y en el punto de intersección con la línea de equilibrio se

determina las concentraciones del extracto y del refinado.

0.08

0.02

0.01

o 0.01 0.02 x't o.o3 0.04 0.06

Del diagrama de equilibrio: x'1 = 0.02543 lb e /lb A

y'1 = o.o3199 lb e 1 lb 8

106

Segunda etapa

A = 190.4762 90 lb x'1 = o.031991b e 1 lb A

y'sz= O 82 = 143.897 lb



A ( y' 2 - y' s2 )

Se representa el punto de coordenadas x'1 , y'8z, se traza una recta con

pendiente -A 1 Bz y en el punto de intersección con la línea de equilibrio se


0.08

0.07

0.06

0.05

0.04

0.03

e -,Y2

0.01

y's2

¡ J 1 i 1 1 1 r--:·-.-n--l ¡ 1

-{~-1---~Jr. _j ' ' 1--l· i ¡

~-l-l J tl-H, 1 i l

' ' 1 rllL ... I 1-l-~

¡ lJ i ' i l ~>~t~" ~ ·-r~

1

1

~fJ~--t~~t-r~~~¡~-··

r-j-1,-¡ I/ '/ 1 1 ; 1

V-"j_¡_ ~ o

1 1 1- 1

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/"! 1 !'-- ¡ ! l ,(' u_r·· 1"-l !

~ r-¡ 1 1 1 ' ,,

~.u~ L-t-+-T-- ----:---1-~--~~ .............. ! i 1 1 ¡ ¡ 1

+-{1 11 ,, $t:i 111 ±¡·· ........... +- - \- j ¡ ¡ 1 r--.r, ........ - +- -~ +- -4-- f.. .... ~

0.02 x'¡ 0.03 0.04

Del diagrama de equilibrio: x'z = 0.01344 lb e 1 lb A

y'2 = 0.01686 lb e 1 lb B

1

,....--¡---¡-

br ! ' ¡

v"

-

l 1 ¡ ¡ -r-¡'-¡-++ D· -+-,-t··· ..

¡ ! ¡

1 1 ¡-1

' J l ~ 1

0.06

107

¡i1J 1 -

Tercera etapa

A = 190.4762 90 lb x'z = 0.013441b C /lb A

y'sz= O 8 2 = 143.897 lb



A ( y' 3 - y' s3 )

83 ( x'2 - x'3 )

Se representa el punto de coordenadas x'2 , y'83 , se traza una recta con

pendiente -A 1 Bz y en el punto de intersección con la línea de equilibrio se


108

Del diagrama de equilibrio: x'3 = 0.00750 lb C 1 lb A

y'3 = o.oo939 lb e 1 lb s

./ Cantidad total de solvente requerido

Y's1 = y'sz = y's3 = 0.002 lb C 1 lb B

S1 = 81. (1 + Y's1) = 143.897. ( 1 + 0.002) = 144.1851b

STOTAL = 432.555 lb

./ Cantidad y composición del extracto compuesto

E1 = 81. (1 + y'1 ) = 143.897. ( 1 + 0.03199) = 148.500 lb

E2 = 82. (1 + y'2) = 143.897. ( 1 + 0.01686) = 146.323 lb

E3 = 83. (1 + y'3) = 143.897. ( 1 + 0.00939) = 145.2491b

Ecompuesto = 440.072 lb

E1 . Y1 + E2 . Y2 + E3 . Y3 Y compuesto = ---.. --------------------------------

E1 + E2+ E3

81 . y'1 + 82 . y' 2 + 83 . y'3 Ycompuesto = -----------------------------------------------------------------

81 . (1 + Y11 ) + 82 . (1 + Y12) + 83. (1 + Y13)

Ycompuesto = 0.01904

109

¡!)

EJEMPLO N° 13

Se somete a extracción en etapas múltiples y en flujo cruzado, en una

instalación equivalente 2 etapas de equilibrio, 100 kg de un aceite de semillas

de algodón que muestra un contenido de 40 % peso de ácido oleico, a la

temperatura de 98.5 oc.

Se utiliza propano puro como solvente, utilizando en cada etapa de extracción

1 O veces la cantidad mínima de solvente requerida en la primera etapa.

Calcular:

a) La cantidad total de solvente a emplear

b) La cantidad y composición del extracto compuesto

e) El porcentaje de recuperación de ácido oleico.

Datos de equilibrio (Ver ejemplo 6)

Solución:

Datos: F = 100 kg

40 % peso de ácido oleico

Solvente: propano puro S1 = S2 = 1 O S mínimo

- - - - - - - - - - - - - - -... E' compuesto

E'1 E'2

F' ---+1

t S\

11 o

a) Cálculo de la cantidad de solvente a emplear

Sminimo = F'. (No- NF)



e 4o XF = --------~ = ------------ = o .40

A+ e 40 + 60

B O NF = --------- = ------------ = 0.0

A+ e 40 + 60

F' = F 1 (1 + NF) = 1001 (1 +O)= 100 kg

Para el solvente, constituido por propano puro:

e o Y s = --------- = -------------- = indeterminado

A+C 0+0

B 100 N5 = ---------- = -------------- = infinito

A+C 0+0

./ Representar en el diagrama la alimentación (F') y trazar la línea F'S', que

es la línea vertical que pasa por F' .

./ La intersección de la línea F'S'con la curva de refinados permite ubicar el

punto D'.

111

50 1 1

48 ACEITE DE SEMILLAS-PROPANO-AC. OLEICO 98.5°C 46

44 42 r--40

r--- ..... r--. 38 · ..... r--. 36

..... ¡-....

34 1"-...

32 1 1/ r--

30 r-......., 28 1

1 ' 26 1 ' 24 1/ V ;., 22 1/

1 / / :"-20

1 V 18 1

V / I/' 16 1/ ~ ..... V 14 1/ V

1 V 1/ / / 1/ ~ '1 12 1 / / / / / '1'

10 1 V V / V V 8 1 / ¿

/ V / / 1/ 6 1 / V / 1/ / / 4 1 1)' V 11 2 / V 1/

J V o

0.0 0.1 0.2 0.3 o . .F' 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

10 1 1 J ~ J l 1 JL /1 1 1/1 1 ~ ll 11

ACEITE DE SEMILLAS-PROPANO-AC. OLEICO 98.5°C 1 1 1 1/

8 1/ 1/ 1 1 1 _1 1 1 1/ 1/

1 1/ 1/

6 1 1 1 1 1 1 1 1 1/ 1/ 1/

1/ 1 1 1/ 1

4 1 1 1 1/ 1 1 1

1/ 1/ 1/ 1/ u

1 1 1/ 1 1/

2 1/ 1 1

1 1/ 1 1 1 1/ 1 1 J IJ 11

No 1 o 0.0 0.1 0.2 0.3 o.J=' 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

112/J

Del diagrama: No = 0.73

Sminimo = 100. (0.73- O)= 73 kg

S1 = 1 O S mínimo = 730 kg

Sz = 1 O S mínimo = 730 kg

SmrAL = s1 + Sz = 1460 kg

b) Cálculo de la entidad y composición del extracto compuesto

Primera etapa

F' = 100 kg

s1 = 730 kg

./ Representar en el diagrama la alimentación (F') y trazar la línea F'S'1, que

es la línea vertical que pasa por F' .

./ Ubicar el punto M'1 en la línea F'S'1, previo cálculo de XM1 y NM1·

F'. NF + 51 100 (0.0) + 730 NM1= ---~---------------- = ------------------------ = 7.30

F' 100

./ Mediante interpolación gráfica, utilizando el diagrama de distribución, ubicar


extremos de la línea de equilibrio que pase por el punto M'1.

113

50 l 11.1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 48

ACEITE DE SEMILLAS-PROPANO-AC. OLEICO 98.5°C 46

44

42

40

38

36

34

32

30

28

26

24

22

20

18

16

14

12

10

N~ 1 -

6

4

2

o 0.0

¡-...., ¡-....

f-1-

11_

1

0.1

¡-.... ¡-....

1'-

J 1/

1 1/

1/

1 1/

1 1/ in· -

1/

1/

0.2

1'

' 1 ¡-...

11 ...... ,....

' 1 1 1/

1 1/

1/ 1/

i IJ

1/ 1

L 1/

1/ 1

IL 1/ J

1/ 11 VI 1 1/1

1\J• f-1-- 111- ~.V

IV 11 JI

1 V

1/ IIV 1~ JI/ . !:'• 1

0.3 0.4

' 1 1

'\. '\. ~

1 .. -1

)t,. 1 1 '\

1 '\ J '\

1 '\ IJ /'\

1/ /_ J \ j\

V 1 ) 1 V/ / J

LL 1 / ~

L 1 1 J 1 ..,

/ 1 1 1 1

/ L 1 1

1/ J 1 1 J J 1 1

/ 1 1 1 1 L lj

1 1/ 1 J 1

1 1

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

./ Del diagrama tomar lectura de las composiciones de C y de B para los


114 ¡fJ

x1 = o.3025 y1 = 0.6500

NR1 = 0.6988 NE1 = 24.25


x1 o.3025 X1 = -------------- = ----------------- = 0.1781

1 + NR1 1 + 0.6988

y1 0.6500 Y1 = -------------- = -------------------- = 0.0257

1 + NE1 1 + 24.250



Y1 - XM1 E1 = nn1 . -------------- Ft1 = nn1 . --------------

Y1- X1

M1 = F + S1 = 100 + 730 = 830 kg

F . XF + s1 . Ys1 100 (0.40) + 730 (0.0) XM1 = ------------------------ = --------------------------------- = 0.0482

F+S1 100+730

0.0482-0.1781 E1 = 830 . --------------------------- = 707.6711 kg

0.0257 - 0.1781

0.0257 - 0.0482 R1 = 830 . -------------------------- = 122.3289 kg

0.0257- 0.1781

Segunda etapa

R'1 = 72.0090 kg x1 = o.3025 NR1 = 0.6988

s2 = 730 kg

./ Representar en el diagrama la alimentación (R'1) y trazar la línea R'1S'2,

que es la línea vertical que pasa por R'1 .

./ Ubicar el punto M'2 en la línea R'1S'2 ,previo cálculo de XM2 y NM2·

XM2 = x1 = o.3025

R'1. NR1 + 52 72.009 (0.6988) + 730 N M2 = -------------------- = -------------------------------- = 1 o. 8364

R' 1 72.009

./ Mediante interpolación gráfica, utilizando el diagrama de distribución, ubicar


extremos de la línea de equilibrio que pase por el punto M'2 .

./ Del diagrama tomar lectura de las composiciones de C y de B para los


{ x2 = o.1975

R'2

NR2 = 0.6477

y 2= 0.500

NE2 = 29.9494


x2 0.1975 X2 = -------------- = ----------------- = 0. 1199

1 + NR2 1 + 0.6477

116

50 _1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

48 ACEITE DE SEMILLAS-PROPANO-AG. OLEICO 98.5°C

46

44

42

40 1'-. .....

38 .....

36 r--34 1 1'

1 ..... 32 " ~·

30 1 1/ !'... ~1<!:

J 1'-. 28 1 1{

1 1 V 26 1/

1 1 V r\. 1= 1

24 1 1 1 1/ 1)1..

22 1 1/ lf 1 ~ 1/ 1 '\

20 J r\. 1 1 1 1 \

18 ! 1 1/ /i'\ 1/ IV i/ 1

16 1 J V\ 1/ 1/ 1 1/ 1) 1

14 1 /I/ 1 J 1 1/ 1/ V

"' f'l~~

1 1/ / 1/ IV 1 1 ¡vr~ 1 1 '1'

10 1/ IV / '

1 1 IJ 1/ 1

8 1/ 1 \n• 1 / V 1/ 1/ 1/ / 1

6 11 1 1/

.~ 1 1 1 1/1

!N 1 1/ 1 1 V IV 1 4 1/ 1/ V 1

2 V JI 1 J 1/ 1 R 1/ IN 1 JI/ ·=· 1/ 1 IJ 11

o 1

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

y2 0.500 Y2 = -------------- = -------------------- = 0.0162

1 + NE2 1 + 29.9494

117



XM2- X2 Y2 - XM2 E2 = M2 . -------------- R2 = M2 . --------------

Y2 -x2 Y2 -X2

M2 = R1 + S2 = 122.3289 + 730 = 852.3289 kg

R1. X1 + 82. Ys2 122.707 (0.1781) + 730 (0.0) XM2 = ------------------------ = --------------------------------------------- = 0. 02 56

R1 + s2 122.3289 + 730

0.0256 - 0.1199 E2 = 852.3289 . --------------------------- = 775.0643 kg

0.0162 -0.1199

0.0162 - 0.0256 R2 = 852.3289 . -------------------------- = 77.2646 kg

0.0162-0.1199

./ Calcular la cantidad y composición del extracto compuesto

Ecompuesto = E1 + E2

Ecompuesto = = 707.6711 + 775.0643 = 1482,7354 kg

E1 . Y1 + E2 • Y2

Ycompuesto = --------------------------E1 + E2

707.6711 . (0.0257) + 775.0643 .(0.0162) Y compuesto = ---------------------------------------------------------- = O. 020 73

707.6711 + 775.0643

118~

./ Calcular el porcentaje de recuperación de ácido

F. XF - R2. x2 % recuperación = ------------------------ x 100

F. XF

100 . (0.40)- 77.2646. (0.1199) % recuperación = ----------------------------------------------- x 100 = 76.85 %

100. (0.40)

EJEMPLO N° 14

Una solución de metilciclohexano - n heptano se ha de separ~r. por extracción,

' en una instalación en etapas múltiples y en flujo cruzado, a una temperatura de

25 oc, empleando anilina como solvente.

Se dispone de 100 Kg de la solución de partida, con una composición 50 %

peso de metilciclohexano.

La extracción se realiza en 2 etapas y la cantidad de solvente utilizada en cada

etapa es tal que los extractos obtenidos tienen la siguiente composición

(expresada en base libre de B): Y1 = 0.60 Yz = 0.475

Determinar la cantidad de solvente empleado así como la cantidad y

composición del extracto compuesto y del refinado final.

Datos de equilibrio: Ver ejemplo N° 5

Solución:

Datos: F = 100 kg 50 % peso de ácido oleico

Solvente: anilina pura Ys1 = Ysz ~O

n=2 y1 = 0.60 Yz = 0.475

119

- - - - - - - - - - - - - - -.... E' compuesto

E\ E'2

F' ---+1

l l 5'2


Para la alimentación: 50 % peso de metilciclohexano y

50 % peso de n-heptano

F' = 100 kg

Para el solvente, constituido por anilina pura:

Y s = indeterminado Ns = infinito

Primera etapa

Datos: F' = 100 kg

y1 = 0.60

./ Representar en el diagrama la alimentación {F') y el solvente {S'), de

acuerdo a su composición, y trazar la línea F'S'. En este caso al ser el

solvente puro, la línea es una vertical que pasa por F'.

120r/J

c,--l---r--r-t--~-···r--t--+-~--+--r-~~--t·······-~-~---·i··-~--,¡-~--+-~

",~ 1 . ¡ 14 +-~~~~--,--4--+~--+.--~+-~~--+--~-+---~4--+~--+-~

t--~·r--H~,,1-···+···-+···-+-····+·--+~·'····+····t····-t--r-··l····-l----t·-··'···-t·-+--·t

!·-····+-··-··· -·1'··""'"""-·+---·+--···-"+--·-·f-··--1---···+· .• ·t····--·t··---+·---··+·---·1·-·····+-··-+-·-·--·i·······t·--··-+-·-1 ........

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 F' 0.70 0.80 0.90 1.00

./ Ubicar el extracto (E'1) en la curva correspondiente con el dato Y1 = 0.60 y

con el auxilio del diagrama de distribución ubicar a la fase extracto (R'1) .

./ Tomar lectura de la concentración de C y de B en la mezcla M'1 (NM1) y

calcular el flujo de solvente mediante la siguiente ecuación:

121

Del gráfico: XM1 = XF = 0.50 NM1=3.15

S1 = 100 . (3.15- O) = 315 kg

v' Del diagrama tomar lectura de las composiciones de C y de B para los


x1 = o.44SO

NR1 = 0.0953

y1 - XM1 R'1 = M'1 . -------------

Y1-X1

0.600 - 0.500 R'1 = 100. ----------------------- = 65.7781 kg

0.600-0.448

y1 = 0.600

NE1 = 9.00

v' Calcular los flujos o cantidades de los productos mediante las siguientes

ecuaciones resultado de los balances de materia, previa transformación de

las concentraciones a fracciones peso:

x1 0.4480 X1 = -------------- = ----------------- = 0.4090

1 + NR1 1 + 0.0953

y1 0.600 Y1 = -------------- = ----------------- = 0.0600

1 + NE1 1 + 9.000

122 #J

Y1 - XM1 E1 = M1 . -------------- R1 = M1 . -------------

Y1- X1

M1 = F + S1 = 100 + 315 = 415 kg

F . XF + s1 . Ys1 100 (0.50) + 315 (0.0) XM1 = ----------------"------- = -------------------------------- = 0.12048

F+S1 100+315

0.1205 - 0.4090 E1 = 415 . --------------------------- = 343.0802 kg

0.060 -0.4090

0.060-0.1205 R1 = 415 . ------------------------- = 71.9198 kg

0.060 -0.4090

Segunda etapa

Datos: R'1 = 65.7781 kg x1 = 0.4480

y2 = 0.475

NR1 = 0.0953

./ Representar en el diagrama la alimentación a la etapa 2 (R'1) y el solvente

(S'2), de acuerdo a su composición, y trazar la línea R'15'2. En este caso al

ser el solvente puro, la línea es una vertical que pasa por R'1 .

./ Ubicar el extracto (E'2) en la curva correspondiente con el dato Y2 = 0.475 y

con el auxilio del diagrama de distribución ubicar a la fase extracto (R'2).

123

p

16 ¡-~

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14 " ¡

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- ~ --- ---~-............

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1-- ---r ~ ' ~ ¡~ -- -- ¡-- J !J

12

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10

' 1 1 ~·-~-

1 1 1 1 ---1 _(J_~--- --- - f: F -!-'-----

1 1 6

e· J_, J ! 1 --¡= 1

1 1 1 1 4

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___ ./ 1 -1--1 1 1 1(

Wf= 1 !J.

1/--1------- ---~ ---!---· R~Zj ~ R~t--J

2

o 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40

1 i 1

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1 1 ~t~V7 ff"" -1

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1 J I 1 1L 1--- --Mft/ 1/

li= -- --1 ----

~l 1/ 1 r----- 1 1 1

~ --/1-- ----- --!- 1 1 1 1 fl -- --

1 1 ;L __ 1 1 -/-¡--- --1 1

F' e 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00

../ Tomar lectura de la concentración de C y de B en la mezcla M'1 (NM1) y

calcular el flujo de solvente mediante la siguiente ecuación:

Del gráfico: XMz = Xz = 0.4480 NM2 = 8.25

124 fJ

52 = 65.7781 . (8.25- 0.0953) = 536.4013 kg

../ Del diagrama tomar lectura de las composiciones de C y de B para los


{ x2 = o.3410

R'2

NR2 = 0.090 NE2= 10.290

../ Calcular los flujos o cantidades de los productos mediante las siguientes

ecuaciones resultado de los balances de materia, previa transformación de

las concentraciones a fracciones peso:

x2 o.341o X2 = -------------- = ----------------- = 0. 312 8

1 + NR2 1 + 0.090

y2 0.475 Y2 = -------------- = ----------------- = O. 0421

1 + NE2 1 + 10.290

M2 . --------------Y2 - XM2

XM2 - R2 = M2 • -------------

Y2- X2

M2 = R1 + 82 = 608.3211 kg

R1 . X1 + 82 . Ys2 71.9198 . (0.4090) + 536.4013 (O) XM2 = ----------------------- = ---------------------------------------------- = 0. 0484

R1 + 82 71.9198 + 536.4013

125

#)

0.0484- 0.3128 Ez = 608.3211 . --------------------------- - 594.2076 kg

0.0421 -0.3128

0.0421-0.0484 R2 = 608.3211 . ------------------------- = 14.1134 kg

0.0421 - 0.3128

./ Calcular la cantidad y composición del extracto compuesto


Ecompuesto = = = kg

Ycompuesto =

343.0802 ( 0.060) + 594.2076 (0.0421) Ycompuesto = = 0.0486

343.0802 + 594.2076

EJEMPLO N° 15

La acetona contenida en una solución acuosa se extrae en una instalación en

etapas múltiples y en contracorriente, empleando metil-isobutil-cetona como

solvente, a una temperatura de 25 °C.

A la instalación ingresan 100 kg/h de una solución acuosa de acetona,

conteniendo 30 % peso de acetona, y por el extremo opuesto de la cascada

ingresan 40 kg/h de un solvente recuperado de un proceso anterior constituido

por 98 % peso de metil-isobutil-cetona y 2 % peso de acetona.

Si se debe reducir la concentración de acetona en el refinado final a un 5 %

peso, calcular el número de etapas de equilibrio requeridas así como los flujos

de los productos que pueden obtenerse.

Datos de equilibrio: Ver Ejemplo N° 1

Solución

Datos:

F

F = 100 kg/h

S= 40 kg/h

XNp = 0.05

XF = 0.30

Ys = 0.02

O O :: o :: o RNp XF --+ ---+ ----¡ ~ ----¡ ~ --+ XNp

E1 ....,._ +--- ........, ....._ ........, 1+-- +-- S

11 11 Ys



./ Ubicar el refinado final (RNp) en la curva correspondiente con el dato de su

composición XNp = 0.1 O .

./ Ubicar el punto M en la línea F-S, previo cálculo de la concentración de C

en la mezcla M (xM) mediante la siguiente ecuación:

F. XF +S. Ys XM :: -----------------------

F+S

100 (0.30) + 40 ( 0.02 ) XM = ---------------------------------- = 0.22

100 + 40

127

50 l 'f. 1 1 1 1 1 1 1 1 1

48 ~·~lA - (111 FTIL 1 ?C BU 1 yE¡TpNA • A~np1~~ 25 •e ~

46 !( .... ' 1'\. i""l ~

44 1/ 1'\. / '\ ' '\ 1\ 42 1 '\ 1

P< ~ 40 1 ' '\ / ~

38 '\ / \ ' 1/ V '\ V \ \ 36

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V 1\

34 1 1/ v 1\ 1/ '\ ~

32 / K" ' V v \ \

F / 1/

.,; \, 1/ \

28 \ ' r-... V ~

26 1/ V \ ~ ' 1' V

24 1"' v f.-" \ ..... v ~ ~

...... llo. M ~ \ ' XM v r- vv 1\ ~

20 v 1"' f.-" \ ' ........... ..... 1\ -1- \ \ 18 '-""- !

1- 1\ ~

16 ¡.... 1-i"' \ ' f.-" r-... ~ \ \ 14 ¡...f.-" "'"

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' -~- 1' -1- \

12 ~-~ ~-- ..... \ ' 1- ~ 1'\ \ ~

10 ,_:.- \ ' 1- ¡-.... \

8 ..... 1\

'- ,... !-... \

"' f.-- 1- r-...1\ 1\ RNp .. ~

~ \ ' 4 "' \

2 -...1\' ~S 1'\. \!

o ~~ o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

./ Trazar la línea que une el refinado final RNp con el punto M, y prolongarla

hasta cortar la curva de extractos, ubicando el producto extracto E1 y se

toma lectura de su composición: y1 = 0.3865

50 --ri-'1111 1 t 1 1 1 1 1 1

48 AGUA - METIL ISOBUTIL CETONA- ACETONA 25 •e

46 k ' V 1'\ ¡.... ~

44 1/ 1\ v 1\. ' 1'\ r'\ ~ 1/ 1'\ V ' 42

1>< \ ~

40 11 V l'\ ~ ' 1'\ V l)I.E1 ~

38 V v " 1/ v '\ V I/ \ ~

36 V'\ ' l.i ~

34 1/ v 1\ V Vj\

1/ V 1)( v ~

32 v ¡,.... ' v V 1\ ~

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26 v V ¡...- 1\ 1\

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10 V ...... ¡....... ,..__

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V ............ ¡- 1\ 1\" "' RNp

!:la ~ ~ 1\-,

4 ¡-..,; ~

2 1\:~ S 1\ ~1

o ~~

o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

./ Trazar las líneas F-E1 y RNp-S. prolongándolas hasta encontrar el punto de

intersección de ambas, donde se ubicará el punto polar ~R.

129 tfJ

50 ' 48 A GUA- METIL ISOBUTIL CETONA-

46 111(

44 1\ 42 1

40 E1~ 38

36

34 1)( 32

F 28

26

24

22

20

18

16

14 ¡,¿

AR 12

10 .....

8

6 V

4 RNp S 2 ll d

o 1' o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

---

~ 130

./ A partir del producto extracto E1, utilizando la curva de conjugadas trazar

una línea de equilibrio y ubicar al refinado R1 en la curva de refinados .

./ Dado que el refinado R1 tiene una concentración superior a la del refinado

R1, trazar una línea uniendo el punto polar ~R con R1 y ubicar al extracto E2

en la intersección de esta línea con la curva de extractos .

./ Se repite el procedimiento hasta obtener un refinado de composición igual o

menor a la composición del refinado final.

En este caso x7 < XNp. luego : Np = 6 y fracción

./ Para calcular el flujo de los productos se utilizan las siguientes ecuaciones:

Y1 - XM

RNp = M . -------------Y1- XNp

0.22-0.05 E1 = 140 . ----------------------- = 70.728 kg/h

0.3865 - 0.05

0.3865 - 0.22 RNp = 140 . ----------------------- = 69.272 kg/h

0.3865 - 0.05

131

<

~ ~ t ..( -Z

o

-1

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(.)

o ll)

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ll) ..,

ll) ....

CJ. <

l\

~

o "'

EJEMPLO N° 16

Una solución conteniendo 25 % en peso de ácido acético y 75 % en peso de

agua, de la que se dispone a razón de 200 lb/h, es separada en un sistema de

extracción en etapas múltiples y en contracorriente a una temperatura de 20 °C;

empleando como solvente éter isopropílico.

Si esta solución se ha de separar en un producto extracto y un refinado final,

conteniendo 6.5 % y 5 % en peso de ácido respectivamente; determinar el flujo

de solvente necesario así como el número de etapas de equilibrio requeridas.

Datos de equilibrio: Ver Ejemplo N° 8

Solución

Datos: F = 200 lb/h XF = 0.40

Ys =O

XNp = 0.05 Y1 = 0.065



./ Ubicar el refinado final (RNp) en la curva de refinados con el dato de su

composición XNp = 0.05 y el producto extracto en la curva de extractos con

el dato de su composición y1 = 0.065 y trazar la línea RNp-E1.

133

50 1 1 1 1\ 1 1 1 1 1 1 48 Agua - Éter isopropílico - Ácido acético 20 °C-

46 v i' ¡..- 1\-. 44 l ~ ' \ 42 1' ~ ' ' 40 1/ 1'

\ 1\

38 1 ' 1\ 1 i' ~

36 ~ 1\

34 ...... 1' \ 32 i' ' ' 1\

1' ~

30 t-.... \ \ 1\

28 i' \ 1\ .,, 1' \ ' F t-.... \

..... ...... -- t-.... ...... \ 1\ 1\ 22 t-.... ¡...... 1' \

¡...... \ 20 i' 1\1 1\

t-.... t-.... 18 t-.... r--,,

¡.........._ 1\ \ \ 16

¡...... ' \ t-.... i'.

14 t-.... r-.. \ 1\ 1' ¡...... 1\ \

12 r- t-.... ..... \ ' 1-r- t-....1 1'\

10 1- \ ¡....,_ 1\ 1\

8 r- t-.... r-¡.... t-.... \ 1\

r"'o ~~-"' RNp

1' r- E1-4 \\ 2 "' 1' \S

' o o 10 20 30. 40 50 60 70 80 90 100

./ En el punto de intersección de las líneas F-S y RNp-E1, ubicar el punto M.

Tomar lectura de la composición XM y calcular el flujo de solvente

mediante la siguiente ecuación:

S= F

134

.#J

30 "N. 1 l\

-~ i\

28 11 1 1~1; 11 11 1 1 1 1~ 11 1 1\1 1 11 1\1 11 11 11 1

Agua - Eter isopropílico - Ácido acético 20 °C-

F ' ...... 24

" ¡......

22 r--.. ¡......

r--.. ¡......

¡...... 20

" .....

18 'r--.. r-..

" 16

" 14 1'-.

1'-. r--

12 t--

1-r--10

t-

8

XM -r-

~Np -¡..... ¡.....

2

o o 10 20 30 40

Del diagrama: XM = 0.0625

0.25- 0.0625 S = 200 . --------------------- = 600 lb/h

0.0625- o

r-.. 1\ \1 ,-1'' i\ 1\

r-.. ' ..... 1\ ~ ..... 1\

~"'

\ ' \ 1\ \

' ¡...... \ 1\ ¡-... ' \

...... \ 1\ ...... ~ ' 1\

....... ~ \

" r-.. \ ' " 1\ r--.. ' \

1\ 1\ 1-r-- 1'

\ ' ~ r--¡- 1' E1,-~ '-lo'' -

lu 1'-. t- ~ \

' r-t- t- 1'~ 1~1\ t-

""" '\' 1'-.\

50 60 70 80 90

S 100

./ Trazar las líneas F-E1 y RNp-8, prolongándolas hasta encontrar el punto de

intersección de ambas, donde se ubicará el punto polar ~R. A partir del

punto polar trazar líneas de operación al azar, cortando las curvas de

refinado y extracto, que se utilizaran para representar la línea de operación

en el diagrama de distribución.

135

;jU 1 1 1 1"- 1 1. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ~ 1 1 1 1 , 1 n n 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

28 Agua - Éter isopropílico - Ácido acético 20 °C

r-- 1\ \ ' 1\ 26

' 1\ ' ..... 1' ' 24 !"'~ r-- 1\ 1\

..... ..... ' 1\ 22 ' r-- j'l¡

1' 1' !'. ..... \ ' \ 20 ' ¡ ..... ' 'r-. \ ~

..... r-.1 ..... ' 18 :-. 1\ ¡-..· ¡..... '"'r-. 1', ..... \

16 1" ~ !'.

..... ..... 1\ 1\ 14 ..... ..... ~ 1\

... 1';:\ ..... 1\ ' 12

i'r- ro- ..... \ 1\ r-- ¡.... ¡... 1' r-- \ 10 1' 1' :-. 1\

1-- t-. ~ 1', r--1\ ' 8 - .... ~ 1'. 1' r-- 1\ 1\

6 1- ... .\ 1\ 1" ¡.... ~\.t"

4 r- ¡....

~ r- 1 - r- -\1\. ~ r-- r- 1- 1- ~ i', 2 ;-., ......

il., .....

o -~ --o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

~ 136

Del diagrama triangular se obtienen los siguientes valores:

X y

0.25 0.065

0.22 0.055

0.20 0.048

0.16 0.033

0.12 0.020

0.08 0.008

0.06 0.003

0.05 0.000

o 5 10 15 20 25 30

Del diagrama de distribución : Np = 3 etapas ·

137

~

EJEMPLO N° 17

En una instalación en etapas múltiple y en contracorriente se extraen en forma

continua 1 00 lb/h de una solución acuosa de dioxano, conteniendo 25 % peso

de dioxano, a una temperatura de 25 °C. Se utilizan 90 lb/h de benceno puro

como agente extractor.

a) Calcular el número de etapas de equilibrio requeridas y el flujo de los

productos extracto y refinado, si debe eliminarse el 95% del dioxano.

b) Calcular el flujo mínimo de solvente

Los datos de equilibrio a 25 °C para este sistema son:

%peso dioxano en % peso dioxano en aQua benceno

o o 5.1 5.2

18.9 22.5

25.2 32.0

Solución

Datos: F = 100 lb/h XF = 0.25

S= 90 lb/h Ys =O

95 % recuperación dioxano

A OAOA:: AOA ::A o A x'F --+ ---+ ---+: ~ ---+: ~ ----+ x'Np

B +-- ..,__ ....--, 1.,__ ....--, 1+-- +-- B y' 1 B . B ~ ~ 8 B ~ ~ 8 y' s

138rfb

./ Transformando los datos de equilibrio a base libre de C:

X y x' = ----------- y' = -----------

1 -X 1-y

x' 1 y

0.0000 0.0000

0.0537 0.0549

0.2330 0.2903

0.3369 0.4706

./ Transformando los datos a base libre de C:

A=F. (1-XF)=100.(1-0.25) =751b/h

XF 0.25 x'F = ----------- = --------------- 0.3333 lb dioxano /lb agua

1 - XF 1 -0.25

B =S . (1 - Ys) = 90 . ( 1 -O) = 90 lb/h

Ys O y' s = ----------- = --------- - O lb dioxano /lb benceno

1 - Ys 1- O

95 % recuperación de dioxano:

%recuperación= ( 1 - x'Np/ x'F) x 100

x'Np = (1 - 0.95). x'F = 0.0167 lb dioxano /lb agua

a) Cálculo del número de etapas de equilibrio

./ En el diagrama de distribución, previo cálculo de la composición del

producto extracto (y'1) se representa la línea de operación que corresponde

a la siguiente ecuación:

139

vfjJ

A ( y'1 - Y's) ----- = -------------------

Y'1 =(A 1 B). (x'F- x'Np)

y' 1 = (75 1 90) . (0.3333- 0.0167) = 0.2639 lb dioxano 1 lb benceno

0.

50 u 11 i lll 1 11 1 11 j i 1 1 1 }1 0.45 r-:1 Ci-¡-1'-Til 1 , . 1 ! 1 • y. 1

1¡1 ¡' 1 1 1 ,11 ¡'. 11 11 //!l. +-+-:-i--f----+--1 ' 1 1 1 i ¡ ¡ '

0.40 1 1 i 1 1 1 1 11 11 1 1 1/r1 ~nr 0.35 1 ,. 11 i ¡ 1 ¡ 11 1 1 1 1 Vll' 1 11 1 1 1

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1

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1'_¡_¡_ víl !1 11

11

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1

1

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l~¡l¡l'¡¡ i¡l¡ lillli 1 y's /"J...-'í ·¡ , 1 , , 1 . , 1.

J.OO x'Np 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 X1F 35

Del diagrama de equilibrio: Np = 6.1 etapas

./ Para calcular los flujos de los productos extracto y refinado:

RNp = 75. ( 1 + 0.0167) = 76.25 lb/h

140

E1 =B. ( 1 + y'1)

E1 = 90. ( 1 + 0.2639) = 113.75 lb/h

b) Cálculo del flujo mínimo de solvente

A partir del punto de coordenadas x'Np, y's se traza una línea recta tangente

a un punto de la línea de equilibrio y se halla y' 1máximo·

0.50 1 11 ! 1 11 íl ¡1 1 ¡ ¡· 1 1 1 1 1 Jr- 1 1 1 1 1 1 1 1 '_.

O 45 ' 1 . l ! ' 1 i i ¡ 1 1 1 i 1 1 1 1 ~ . ¡·¡ 11 11 i 1 1 1¡1,: i hll ¡-·rl. i i 1 111¡ i v·

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0.

35

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' i----1¡'-+--;-J--+-t-1---1--:--i-l--+-t-+-1-+-l-l--!-+-~~...,t:i_UI-+-+-+--+--t--!----'!-I-LH

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O 10 1 1 1 1 1 1 ' ~~ 1 1 j 1 1 1 1 ! 1 1 ! 11 . ¡ l:

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1 i 1 1 i i ! i 1! ji l1 u.oo x'Np 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 x'p .35

Del diagrama: y'1máximo = 0.4160 lb dioxano 1 lb benceno

A ( Y'1 máximo - Y's)

Bmínimo

141

~

Bmínimo =A. (x'F- x'Np) 1 (y'1máximo- y's)

8mínimo = 75 . (0.3333- 0.0167) / (0.4160- O)

8mínimo = 57.0913 lb benceno 1 h

Smínimo = Bmínimo · (1 + Y's)

Smínimo = 57.0913. (1 +O)= 57.09131b solvente 1 h

EJEMPLO N° 18

Se suministra 1030 lb/h de una solución de A y G, que contiene 0.030 lb C /lb A,

en un sistema de extracción constituido por una cascada de etapas en

contracorriente y por el extremo opuesto ingresa un solvente que contiene

0.002 lb C 1 lb 8 y que es prácticamente inmiscible con las soluciones de A y C.

Se especifica una concentración de 0.018 lb C 1 lb 8 y un 85 % de recuperación

del soluto e, calcular:

a) El flujo de solvente necesario

b) Los flujos de los productos extracto y refinado final.

A las condiciones de operación la relación de equilibrio viene dada por:

y = 0.80 X

donde x e y están expresados en fracción peso de C.

Solución

Datos: F = 1030 lb/h

y's = 0.001 lb e 1 lb 8

85 % recuperación de C

x'F = o.031b e 1 lb A

y' 1 = o.o18 lb e 1 lb 8

142

#

A o A o A:: AOA :: A o A x'p __. ---+ i i i i '--+ x'Np

B +- ~ .... 1~ ..,_,l.,__ +-- B

y\ B B ~ ~ B B ~ ~ B Y's

../ Generando los datos de equilibrio a base libre de e:

0.80 x' y= 0.80 X

1

y = ---------------------0.80 + 0.20 x'

x' y'

0.0000 0.0000

0.0040 0.0032

0.0080 0.0064

0.0120 0.0096

0.0160 0.0128

0.0200 0.0159

0.0240 0.0191

0.0280 0.0223

0.0320 0.0254

../ Transformando los datos a base libre de e:

A= F 1 (1 + x'F) = 1030. ( 1+ 0.03) = 1000 lb 1 h

x'F = 0.03 lb e /lb A

y's = 0.001 lb e /lb B

y' 1 = o.o18 lb e /lb s

143/J

85 % recuperación de C:

%recuperación= ( 1- x'Np/ x'F) x 100

x'Np = (1 - 0.85). x'F = 0.0045 lb e 1 lb A

./ En el diagrama de distribución, se representa la línea de operación que


A ( y'1 - y's)

0.025

0.020

0.015

0.010

0.005

y's 0.000 /

0.000

/

V

/

/ ,/' V

V / /

·~ . o.x' Np o.oo8

,/' ~

/

/ V /

/ V

/

0.012

V ,/

/ V

,/

/ ~ .. / /

V / 1 V / 1

/ / 1

l/ / V

1/ 1 / 1

/ 1

1 1

0.016 0.020 0.024 o.o28 x' F o.o32

Para calcular el número de etapas de equilibrio se procede a trazar

escalones entre la línea de operación y la línea de equilibrio, comenzando

144

¡!) 1

por el punto de coordenadas x'F , y'8 y finalizando en el punto de

coordenadas x'Np, y'1 .

0.025

0.020

0.015

0.010

0.005

/ y's

0.000 0.000

/

,/

/ / /

V

[ /

r~

o.cx' N o.oo8

./ 1/

V ./

V

/

0.012

Del diagrama: Np = 4. 65 etapas

/ /

V

/ V

V /.

V V V /

~ / V

/ 1/ V V

V / V

./ V

0.016 0.020 0.024 o.028 x'F o.o32

./ Para calcular el flujo de solvente se utiliza la ecuación de la línea de

operación:

A (y'1- Y's)

B =A. ( x'F - x'Np) 1 ( y'1 - y's)

145/)

B = 1000 . (0.030- 0.0045) 1 (0.018- 0.001)

B = 1500 lb/h

S= B. (1 + y's) = 1500. ( 1 + 0.001) = 1501.51b/h

./ Para calcular los flujos de los productos extracto y refinado:

RNp = 1000 . ( 1 + 0.0045) = 1004.5 lb/h

E1 =B. ( 1 + Y'1)

E1 = 1500. ( 1 + 0.018) = 1527.0 lb/h

EJEMPLO N° 19

En una instalación en etapas múltiples y en contracorriente, equivalente a 5

etapas de equilibrio, se tratan 500 kg/h de una mezcla de A y C, de composición

15% peso de C.

Para la extracción se emplea el solvente B, inmiscible con A, que tiene un

contenido de 0.001 kg C/ kg B.

Si se debe recuperar el 90 % de C presente en la alimentación, calcular el flujo ,,

de solvente requerido y los flujos de los productos extracto y refinado.

Para este sistema, dentro de las condiciones de operación, se puede considerar

que la relación de equilibrio viene dada por:

y= 2.5 X

donde x e y están expresados en fracción peso de C.

146

Solución

Datos: F = 500 kg/h XF = 0.15

Np = 5 etapas y's = 0.001 kg e 1 kg B

90 % recuperación de e

A OAOA:: AOA ::A o A x' F --+ __. :---+1 t---+ :---+1 .-. ----+ x' Np

11 11 . B +- ._ ......, 1.- ......, 1+-- +-- B

y\ B B ~ ~ B B ~ ~ B y's

../ Generando los datos de equilibrio a base libre de e:

2.5 x' y= 2.5 X y' - ---------------

1-1.5x'

x' y'

0.0000 0.0000 0.0020 0.0050 0.0040 0.0101 0.0060 0.0151 0.0080 0.0202 0.0100 0.0254 0.0120 0.0305 0.0140 0.0358 0.0160 0.0410 0.0180 0.0462

../ Transformando los datos a base libre de e:

A=F. (1-xF)=500.(1-0.15) =425kg/h

147

¡JJ

XF 0.15 x' F = ----------- = -------------- - o. 1 7 64 7 kg e 1 kg A

1 - XF 1 - 0.15

y's = 0.001 kg e 1 kg B

90 % recuperación de e:

%recuperación= ( 1 - x'Np/ x'F) x 100

x'Np = (1 - 0.90) . x'F = 0.017647 kg e 1 kg A

./ En el diagrama de distribución, se representa la línea de operación que


A ( y'1 - y's)

Este caso se resuelve por procedimientos iterativos, asumiendo el flujo de

solvente para calcular la composición del producto extracto y' 1 hasta

obtener Np = 5 etapas.

Asumiendo B = 181.3398 kg/h

y'1 = (A 1 8) . (x'F- x'Np) + y's

y'1 = ( 4251181.3398). (0.17647- 0.017647) + 0.001

y'1 = o.37323 kg e 1 kg s

1 1-....-.~~1+'7""9---+---1--í-~---l---+----1--+---11 ...... 1 --~-~l---·t---·,'---t-++--t--·-t y s l..oo(" ...i. _._1 ,.- í----¡-

0000 x'Np 0005 0010 0015 0020

El flujo de solvente requerido:

S = 8 . ( 1 + y' S )

S= 181.3398 o ( 1 + 0.001) = 181.52114 kg/h

../ Para calcular los flujos de los productos extracto y refinado:

RNp = 425 o ( 1 + 00017647) = 432.5 kg/h

E1 = B o ( 1 +y' 1 )

E1 = 18103398. ( 1 + 0.37323) = 249.0211 kg/h

149~

Capítulo V.- MÉTODOS DE EXTRACCIÓN SÓLIDO- LÍQUIDO

5.1 Extracción sólido - líquido

La extracción sólido - líquido es una operación básica en la que uno o

varios componentes contenidos en una sustancia sólida se transfieren a

una fase líquida. La fase líquida utilizada para la separación es el

disolvente.

Como resultado de este contacto entre una fase sólida y otra líquida, uno o

varios componentes (solutos) se transfieren al disolvente, de modo tal que

se producen dos corrientes: la corriente saliente formada por el sólido

agotado que se denomina "refinado" y la formada por el soluto y el disolvente

que recibe el nombre de "extracto". El sentido de la transferencia es siempre

del sólido al líquido.

Por regla general, el disolvente debe poseer un elevado grado de selectividad

frente al soluto a extraer y el sólido agotado debe ser prácticamente insoluble

en el disolvente y fácilmente separable del extracto mediante una operación

sencilla (decantación, filtración, etc).

El soluto puede ser un sólido disperso en el interior del material insoluble o

puede estar recubriendo su superficie, es decir puede estar contenido

dentro de su estructura celular o ser un líquido adherido o retenido por el

sólido.

Casi siempre el producto valioso es el soluto, pero en ocasiones puede

tratarse de una impureza a eliminar del sólido para obtener éste con un grado

de pureza mucho más elevado.

Las diversas formas en que el soluto puede estar contenido en el sólido

inerte influyen sobre la mayor o menor facilidad con que pueda llegar el

disolvente hasta él, y por tanto sobre las leyes físicas que regulan la

operación, por lo que cada caso de extracción sólido - líquido requiere un

tratamiento teórico distinto.

Los sólidos sufren por lo general un tratamiento mecánico y a menudo

térmico antes de la extracción, a fin de hacer el soluto accesible a la acción

disolvente por medio de una o varias operaciones de preparación o

acondicionamiento como trituración, tostación, laminación pulverización,

calentamiento, tratamiento con vapor o humedecimientos.

Esta operación se conoce frecuentemente con otros nombres como

lixiviación, lavado, agotamiento, infusión o percolación; en la bibliografía

anglos~jona se le conoce como "leaching".

La denominación "lixiviación" se suele reservar casi siempre para aquellas

operaciones que se realizan en el campo de la hidrometalurgía, ya sea

directamente para el beneficio de minerales b indirectamente para recuperar

éstos de residuos. Esta ha sido, posiblemente, la industria que más ha

151

utilizado y potenciado la tecnología de extracción sólido - líquido desde hace

muchos años.

Dentro de una operación normal de extracción sólido - líquido se distinguen

tres etapas:

./ Contacto del sólido con el disolvente, quien cede el constituyente

soluble (soluto) al disolvente, dando lugar a la disolución del

compuesto soluble. Para ello, es preciso facilitar al máximo la

transferencia de materia, mediante un buen contacto entre soluto y

disolvente. En muchos casos, es preciso triturar y moler previamente el

sólido para procurar el máximo contacto entre solvente y soluto.

Separación de la solución "cargada" (extracto) de los sólidos

(refinados). Esta operación se lleva a cabo generalmente, por filtración

y, en el caso de sólidos densos y gruesos, puede ser suficiente una

simple sedimentación. El extracto puede comercializarse como tal, o

bien, como sucede normalmente, se procede a una separación del

soluto, reciclándose el disolvente.

Lavado del residuo sólido, para recuperar la mayor cantidad posible de

disolvente o para agotar el sólido al máximo. Esta operación se realiza

mediante un disolvente distinto del primero y fácilmente separable de

este y/o del sólido.

152

Los líquidos se adhieren siempre a los sólidos y éstos deberán lavarse para

evitar las pérdidas de disolución (caso en que el constituyente soluble es el

material deseado) o la contaminación del sólido (caso en que éste es el

producto a preparar en estado puro). El lavado de sólidos es con frecuencia

necesario, aunque no exista un constituyente a disolver.

El proceso completo de extracción suele comprender la recuperación por

separado del disolvente y del soluto, pero esto se efectúa por otro tipo de

procesos, como la evaporación o la destilación.

Los parámetros fundamentales en un proceso de extracción sólido - líquido

son:

./ Naturaleza de sólido, soluto y disolvente .

./ Tamaño del sólido .

./ Relación disolvente 1 alimentación .

./ Otros, tales como la temperatura de operación. El pH tiene en este

caso una importancia menor.

Todos estos parámetros deben determinarse experimentalmente. Así mismo

las consideraciones generales sobre el esquema básico, factores que

intervienen en el proceso, los tipos y criterios de selección de disolventes en

los sistemas líquido - líquido son igualmente válidos para los sistemas sólido

- líquido.

153

~

5.2 Métodos de extracción sólido - líquido

La extracción sólido - líquido por etapas con un solo solvente puede

realizarse de varias maneras, según la disposición de las etapas,

presentándose los siguientes casos:




Denominada también extracción de contacto simple o de contacto único, es

el método más sencillo de extracción que generalmente se utiliza a pequeña

escala o escala de laboratorio. No se emplea en instalaciones industriales,

dado que el grado de extracción es bajo. La operación se suele llevar a

cabo por lotes,aunque también se pued eoperar en flujo continuo.

Figura N° 5.1: Extracción en una sola etapa

Extracto (E1)

Alimentación (F)

Disolvente (D)


154/J

La operación consiste en que el sólido que contiene el componente valioso,

es decir la alimentación (F) y el disolvente (D) que ha de extraer el soluto se

ponen en contacto por una sola vez, y posteriormente las fases resultantes

del extracto (E1) y del refinado (R1) son separadas del equipo.

Las variables a considerar para la extracción sólido - líquido en una etapa

son las siguientes:

../ Temperatura .

../ Cantidad o flujo y composición de la alimentación .

../ Cantidad o flujo y composición del disolvente .

../ Cantidad o flujo y composición de los productos .

../ Grado de recuperación del soluto.


alimentación y su composición, así como la composición del disolvente

están determinadas por el proceso.

Las otras variables de importancia son la cantidad o flujo del disolvente y las

composiciones de los productos.

Se presentarán dos casos cuando, adicionalmente a los datos básicos tales

como flujo o cantidad de alimentación y su composición, así como la

composición del solvente (F, XF, Ys ), se especifica un dato adicional:

A) La cantidad o flujo de solvente

B) La composición del refinado o del extracto

En el cuadro N° 5.1 se presentan las ecuaciones para los cáculos de

extracción sólido- líquido en una sola etapa.

Cuadro N° 5.1: Ecuaciones para extracción en una etapa

Diagrama triangular

F. Xso+ D. Yso F. Xoo+ D. Yoo XMs = ---··········---------- XMO = ........................

F+D F+D

D Xso - XMs D Xoo - XMO --- :: ----------------- --- = ----------------F XMs - Y so F XMo - Yo o

XMS- Xs Ys - XMS E1 = nn . -------------- Ft1 = nn . --------------

Ys-Xs Ys - :Xs

XMO- Xo Yo • XMO E1 = nn . -------------- Ft1 = nn . --------------

Yo-Xo Yo - X o

Diagrama de Janecke

F1. Xso+ 0 1• Yso F~. Xoo + 0 1. Yoo Xnns = ----------------------- XMo = ------------------------

F' +DI Fl+ DI

DI X so - XMs DI Xoo - XMo --- = ----------------- --- = ----------------Fl XMs - Y so Fl XMo - Yoo

XMs-Xs Ys - XMs E 11 = nn 1 . -------------- Ftl1 = nn~ . --------------

Ys-Xs Ys - Xs

NMs- Ns Yo • XMo El1 = nn~ . -------------- Ftl1 = nn~ . --------------

Yo-Xo Yo - X o


156


La extracción en etapas múltiples y en flujo cruzado, denominada también

extracción con corrientes transversales o concurrentes, es una extensión de

la extracción en una sola etapa y puede llevarse a cabo por lotes o en flujo

continuo.

En este método, la cantidad total de solvente disponible se divide en varias

porciones que pueden ser iguales o diferentes, pero de la misma

composición ya que tienen el mismo origen.

Figura N° 5.2: Extracción en flujo cruzado

_ _ _ _ .,.. Ecompuesto

F

1 1

l l 1 1 l 1 1

Dl Sz Sn


La solución de alimentación se pone en contacto con una de estas

porciones de solvente fresco en una primera etapa de extracción, para

luego obtener las fases resultantes de extracto y de refinado.

157

El refinado obtenido en la primera etapa de extracción se pone en contacto

con otra porción de solvente fresco en una segunda etapa de extracción, y

obtener de este modo las dos fases resultantes de extracto y de refinado.


concentración del soluto C en el refinado final.

En esta operación la cantidad total de solvente disponible se divide en

varias porciones o fracciones que pueden ser iguales o diferentes, pero de

la misma composición ya que tienen el mismo origen.

La solución que ha de separarse en sus componentes (F) se pone en

contacto con una de estas porciones de solvente fresco (01) en una

primera etapa de extracción, para luego obtener las fases resultantes de

extracto (E1) y de refinado (R1).

El refinado (R1) obtenido en la primera etapa de extracción se pone en

contacto con otra porción de solvente fresco (02) en una segunda etapa de

extracción, y obtener de este modo las dos fases resultantes de extracto

(E2) y de refinado (R2).


concentración del soluto en el refinado final y en cada caso, el ~efinado

proveniente de la etapa anterior se constituye en la alimentación de la

etapa subsiguiente.

En esta operación se obtendrá un refinado único (Refinado final: Rn)

mientras que los extractos obtenidos en cada una de las etapas de

158 ¡JJ

extracción suelen combinarse para dar el extracto compuesto. En las

diferentes etapas de extracción se puede utilizar diferentes cantidades de

solvente.

Aunque con este procedimiento se puede alcanzar una mayor extracción

con respecto a la extracción simple, su empleo en la práctica industrrial es

muy limitado.


siguientes:

./ Temperatura.



./ Reparto del solvente


./ Número de etapas de extracción .






159 IJ

Los métodos de cálculo resultan análogos al empleado para la extracción en

una sola etapa. Conforme a ello todas las ecuaciones desarrolladas para el

contacto en una sola etapa se aplican tanto para la primera etapa como

para las subsiguientes.

Las otras variables de importancia son:

../ Cantidad o flujo total de disolvente,

../ Reparto del disolvente entre las etapas,

../ Número de etapas y

../ Composiciones de las fases extracto o refinado.

Adicionalmente a los datos básicos, tales como flujo o cantidad de

alimentación y su composición, así como la composición del solvente (F, XF,

Ys ), se presentarán los siguientes casos especificando adicionalmente las

siguientes variables: 1

A) Número de etapas y cantidad de disolvente para cada etapa

B) Número de etapas y las composiciones del extracto o refinado en cada

una de ellas.

C) La composición del refinado final, la cantidad total de disolvente, con la

proporción que ha de utilizarse en cada etapa.

D) La composición del refinado final, el número de etapas y el reparto del

disolvente entre éstas.

160

En el cuadro N° 5.2 se presentan las ecuaciones para los cáculos

dbextracción sólido- líquido en una sola etapa.

Cuadro N° 5.2: Ecuaciones para extracción en flujo cruzado

Diagrama triangular

Rn-1 . Xsn-1 + Dn · Ysn Xsn-1 - XMsn XMsn = ------------------------------ Dn = Rn-1 ------------------

Rn-1 + Dn XMsn- Ysn

Rn-1 . Xon-1 + Dn · Yon Xon-1- XMon Dn = Rn-1 ------------------XMOn = ------------------------------- XMOn • Yon Rn-1 + Dn

XMsn- Xsn Ysn- XMsn En = M n • ---------------- Rn = Mn. ----------------

Ysn- Xsn _ysn- Xsn

XMon • Xon Yon- XMon En = Mn • ---------------- Rn = Mn. ----------------

Yon- Xon Yon- Xon

Diagrama de Janecke

R'n-1 . Xn-1 + D'n. Yon Xn-1 -XMn XMn = ------------------------------- D'n = R'n-1 -----------------

R'n-1 + D'n XMn· Yon

R'n-1 . NRn-1 + D'n . Non NRn-1 - NMn N M n = ---------------------------------- D'n = R'n-1 -----------------R'n-1 + D'n

NMn- Non

XMsn- Xsn Ysn· XMsn E'n = M'n . ---------------- R' - M'n . ----------------n-

Ysn- Xsn Ysn- Xsn

XMn- Xon Yon· XMon E'n = M'n . ---------------- R' - M'n . ------------------n-

Yon- Xon Yon- Xon

161

Capítulo VI.- EQUILIBRIO EN EXTRACCIÓN SÓLIDO- LÍQUIDO

Los sistemas de extracción sólido - líquido se caracterizan porque pueden

presentar una variedad de comportamientos en el equilibrio. El estudio del

equilibrio sólido - líquido hace referencia a las condiciones de equilibrio entre

una fase sólida y una fase líquida, ambas en contacto.

El sistema estará formado por: -

./ Soluto (S): compuesto o compuestos solubles .

./ Disolvente (D): líquido o mezcla de líquidos cuya función es la extracción del

soluto .

./ Inerte ( 1 ): toda materia sólida que contiene el soluto y que resulta insoluble

en el disolvente.

Se considera que se ha alcanzado el equilibrio cuando la solución, que está en

contacto con el sólido, está saturada. Si no hay bastante sólido, se considera

que se ha alcanzado el equilibrio cuando todo el soluto ha pasado a la solución.

Cuando se ha alcanzado el equilibrio, si se deja en reposo el sistema (sólido no

soluble, soluto y disolvente) se podrá observar dos fases:

./ Extracto o flujo superior: Fase constituida por el soluto y el disolvente. No

hay presencia de inertes .

./ Refinado o flujo inferior: En realidad no es una fase sino una mezcla

formada por el sólido no soluble y una cierta cantidad de solución

162

(disolvente+ soluto) retenida por él. Esta solución, en el equilibrio, tendrá la

misma concentración en soluto que el extracto.

· 6.1 Representación de mezclas en el triángulo equilátero

Para representar los datos de equilibrio sólido - líquido de sistemas ternarios

a temperatura constante se puede hacer uso de un triángulo equilátero. El

triángulo equilátero tiene la propiedad de que si desde un punto cualquiera

dentro del triángulo se trazan líneas perpendiculares a los lados, la suma de

las longitudes de estos segmentos es igual a la altura del triángulo:

OM + OP + ON = h

Figura N° 6.1: Diagrama triángulo equilátero


163 p /

1

Basándose en esta característica, se hace que la altura del triángulo

represente la composición del 100 % y que la longitud de los segmentos

perpendiculares, desde cualquier punto, represente los porcentajes de los

tres componentes.

%1

OP o/oS

ON %0

Así se puede construir un diagrama triangular que cuenta con las siguientes

características:

Figura N° 6.2: Representación de mezclas en el diagrama triángulo equilátero

D

l 'Yo D


164

j) 1

En cuanto a las propiedades para el triángulo equilátero, se mantiene que:

Todo punto que coincide con uno de los vértices del triángulo

representa a un componente puro.

Todo punto en un lado del triángulo equilátero representa a una

mezcla binaria de los dos componentes que se encuentran en los

extremos del lado.

Todo punto dentro del triángulo equilátero representa a una mezcla

ternaria.

6.2 Representación gráfica de los datos de equilibrio

Para expresar los datos de equilibrio en la extracción sólido- líquido, por lo

general las concentraciones se expresan en fracción peso:

Para el extracto:

Para el refinado:

Ys = fracción peso del soluto

Yo = fracción peso del disolvente

Y1 = fracción peso del inerte

xs = fracción peso del soluto

x0 = fracción peso del disolvente

X¡= fracción peso del inerte

Las operaciones de extracción sólido - líquido se pueden analizar en

función de sus tres componentes: soluto, disolvente e inertes; suponiendo

siempre que el inerte es insoluble en el disolvente. Como en el extracto no

hay presencia de inertes y,= O, se cumple que ·ys + Yo= 1, mientras que

para el refinado xs + xo + x, = 1

La representación de los datos de equilibrio se pueden realizar de modo

conveniente mediante un diagrama triángulo equilátero, tal como se muestra

en la figura N° 6.3.

Figura N° 6.3 : Representación del equilibrio sólido- líquido en un diagrama triángulo equilátero

D

I S


El vértice superior es representativo del disolvente puro ( D ) y el vértice

derecho inferior es representativo del soluto puro ( S ). El vértice izquierdo

inferior es representativo del inerte ( 1 ).

166

1

El lado DI corresponde a una mezcla binaria Disolvente+ Inerte, el lado DS

corresponde a una mezcla binaria Disolvente + Soluto y el lado IS

corresponde a una mezcla binaria Inerte+ Soluto.

El extracto, al estar constituido por disolvente + soluto, siempre estará

representado en el lado DS mientras que el refinado al estar constituido por

el inerte + solución retenida (disolvente + so luto) estará representado en el

interior del triángulo.

La localización del refinado viene dada por la retención de la solución por el

inerte. Los datos de retención, que se determinan experimentalmente,

vienen dados normalmente por la forma:

Masa de solución retenida D + S t( = ----------------------------------------- = -----------

Masa de inertes 1

Para un cierto número de composiciones de la solución ( Ys ), estos datos,

pasados a fracción peso, se pueden representar en el diagrama triángulo

equilátero, dando lugar a la curva que se observa en la figura N° 6.4

Para transformar estos datos de retención a fracción peso se utilizarán las


t(

Xs = Ys · ----------1+t<

t( Xo = ( 1 - Ys ) . ----------

1+t(

167

Si la relación K= (D +S) /1 (solución retenida/sólido inerte) es constante e

independiente de la concentración, el lugar geométrico de las mezclas de

sólido inerte y solución retenida vendrá dado por una línea recta (KH)

paralela aliado DS.

Si se supone que la relación D /1 (Disolvente 1 sólido inerte) es constante,

el lugar geométrico de las mezclas de sólido inerte y solución retenida viene

dado por la recta KS.

Figura N° 6.4 : Representación del equilibrio sólido- líquido en un diagrama triángulo equilátero

D D

I K = Constante S I D /1 = Constante


6.3 Coordenadas rectangulares

S

Los datos de equilibrio para sistemas ternarios suelen representarse en

coordenadas rectangulares. Estos diagramas presentan la ventaja de

poder variar las escalas en los ejes y ampliarse partes del diagrama, donde

se pueden realizar directamente y con mucha comodidad muchos cálculos

168

/J

de extracción.

Dentro de este tipo de diagramas tenemos:

./ Diagrama triángulo rectángulo

./ Diagrama de Janecke

El diagrama triángulo rectángulo se puede utilizar con escalas iguales, aunque

las escalas se pueden ampliar según sea conveniente y debe hacerse notar que

se pueden utilizar escaias diferentes según sea necesario. (Figura N° 6.5)

Figura N° 6.65: Diagrama triángulo rectángulo

D D

l l ~ -~l\

1\ 1\

\ 'Yo D

\ \

f\. 1\. S I I

'Yo S


Las propiedades señaladas para el triangulo equilátero, también son válidas

para el triangulo rectángulo, así como la aplicación de la regla de mezclas.

En este tipo de diagrama se representa la fracción peso de D en función de

la fracción peso de S, tanto para la fase refinado como para la fase extracto.

169t?

La fracción peso de D se representa en el eje de ordenadas y la fracción

peso de S en las abscisas.

En el diagrama de Janecke se requiere transformar los datos de equilibrio a

fracciones peso en base libre de inerte. Se representa la fracción peso de

inerte, en base libre de inerte, en función de la fracción peso de soluto, en

base libre de inerte tanto para la fase extracto como para la fase refinado.

170 cP

VII.-, , ,

EJEMPLOS EXTRACCION SOLIDO - LIQUIDO

EJEMPLO N° 1

Una harina contiene un aceite, que ha de extraerse con benceno puro,

operando en una sola etapa. La harina ingresa al sistema de extracción a razón

de 1 00 kg/h, y presenta un contenido de 30 % peso de aceite y 4 % de

benceno.

En las condiciones de operación, se han realizado pruebas experimentales y se

lia encontrado que la disolución retenida por el sólido inerte es función de la

composición de la solución, de acuerdo con los datos de la siguiente tabla:

Concentrad ón K

de la disolución

0.0 0.4737

0.1 0.5000

0.2 0.5294

0.3 0.5625

0.4 0.6000

0.5 0.6429

0.6 0.6923

0.7 0.7500

0.8 0.8182

0.9 0.9000

1.0 '1.0000

Si el disolvente está disponible a razón de 60 kg/h, calcular:

171

a) La cantidad y composición del extracto y del refinado

b) El porcentaje de aceite recuperado

Solución:

Con los datos de equilibrio K e Ys, se requiere obtener los datos para construir

la curva de retención, mediante las siguientes ecuaciones:

K K Xs = Ys . Xo = ( 1 - Ys)

K+1 K+1

Ys K xs XD

0.0 0.4737 0.0000 0.3214

0.1 0.5000 0.0333 0.3000

0.2 0.5294 0.0692 0.2769

0.3 0.5625 0.1080 0.2520

0.4 0.6000 0.1500 0.2250

0.5 0.6429 0.1957 0.1957

0.6 0.6923 0.2455 0.1636

0.7 0.7500 0.3000 0.1286

0.8 0.8182 0.3600 0.0900

0.9 0.9000 0.4263 0.0474

1.0 1.0000 0.5000 0.0000

172

1.0

~ 0.8

0.6

0.4

' ' 0.2

0.0 0.0

"' "'

' "' 0.2

1"'-

"' ~ "' " ~ "' """' ' "' 0.4 0.6 0.8 x5 1.0

a) Calculo de la cantidad y composición del extracto y del refinado

Alimentación: Harina

F = 100 kg/h 30 % peso aceite Xso = 0.30

4 % peso benceno Xoo = 0.04

X¡0 = 0.66

173

Disolvente: Benceno puro

D = 60 kg/h Yoo = 1.0

Yso =O

./ Se representa la alimentación y el disolvente en el diagrama de equilibrio,

de acuerdo a las composiciones, y se traza la línea alimentación disolvente.

Yo o X e

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

Xoo o.n

n

~ \ ~ \ \ \ \

'-...._

~

"" -- --

¡~ ~ ~

1~ \ ~ \ ~ ~ ~ ~

' ~ F" ~ ~ -1111!

I Yso 0.1 0.2 X so 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 o.9 S¡ JIS

./ Se calcula la composición del soluto y del disolvente en la mezcla M y se

representa en el diagrama de equilibrio.

174

~

F . Xso + D . Yso

F + D

100 ( 0.30 ) + 60 ( o )

XMS = 0.1875

n Yoo

X

0.9 D~

\ \

0.8

0.7

0.6

0.5

"-.

"" 0.3

0.2

0.1

Xoo 1--

0.0

100 + 60

""' ""' \ ~ \ 1 M

- ... ~ 1 ~ • 1

\ ~ ., "\ 1

J "" _! ' ~ 1 -· ~

F . Xoo + D . Yoo

F + D

100 ( 0.04 ) + 60 ( 1 ) XMD = -------------------------------

100 + 60

XMD = 0.4QQQ

~ 1~ ~ ~

~~

~ ~ 0.0 0.1 X_~_s Xso 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 S 0.9 Xs -.J

175

./ Se traza la línea de equilibrio uniendo el inerte (1) con el punto M,

prolongando la línea hasta cortar el lado DS del triángulo. El refinado (R1) se

ubica en la intersección de la línea de equilibrio con la línea de retención

mientras que el extracto (E1) se ubica en la intersección de la línea de

equilibrio con el lado DS del triángulo.

n

~ \ ""' \ ""' ~ J K

\ 1 ""'

0.8

0.7

0.6

.5

\ ~ ""' 0.3

0.2

0.1

Xoo

.o I

" J. \ ~ ~ \ 1

. "\ 1

1 "" V-,

F"'-_! -~ ~ r.

1

0.1 XMs Xso 0.4 0.5

""' ""' ""' ""' 0.6 0.7 0.8 0.9 xs ~J

176

JD

./ Del diagrama tomar lectura de las composiciones del refinado y del extracto:

{

Xs = 0.11578

R1

Xo = 0.24699

ys=0.31915

Yo= 0.68085

./ Se calcula el flujo de los productos extracto y refinado, utilizando las

concentraciones de soluto ó las concentraciones de disolvente.

Para el extracto:

XMs- Xs E1 = M . ---------------

Ys - Xs

0.1875- 0.11578 E1 = 160 . ------------------------------ - 56.425 kg/h

0.31915- 0.11578

XMo- Xo E1 = M . ---------------

Yo - Xo

0.4000 - 0.24699 E1 = 160 . ------------------------------ - 56.427 kg/h

0.68085 - 0.24699

177

Para el refinado:

Ys- XMs R1 = M . ---------------

Ys - Xs

0.31915- 0.1875 R1 = 160 . ------------------------------ - 103.575 kg/h

0.31915- 0.11578

Yo- XMo R1 = M . ---------------

Yo - Xo

0.68085 - 0.4000 R1 :: 160 . ------------------------------ = 103.573 kg/h

0.68085- 0.24699

./ Cálculo del porcentaje de recuperación o de soluto extraído

F . Xso - R1 . Xs % soluto extraído = ------------------------- x 100

F. Xso

100 . (0.3 O)- 103.575 . (0.11578) % soluto extraído = -------------------------------------------------- x 100

100. (0.30)

% soluto extraído = 60.03 %

178vfJJ

EJEMPLO N° 2

En la lixiviación en una sola etapa del aceite extraído de escamas de soya con

hexano, 1 00 kg de soya que contienen 20 % de aceite, se tratan con 100 kg de

hexano.

De datos experimentales se ha encontrado que la relación (Solución retenida 1

Inerte) es de 2/3 y que se puede considerar constante e independiente de la

concentración de la disolución.

Calcular la cantidad y composición del extracto y del refinado, así como el

porcentaje de aceite extraído.

Solución:

De acuerdo a los datos de equilibrio, K es constante y por lo tanto

independiente de y8 , se requiere obtener los datos para construir la curva de

retención, mediante las siguientes ecuaciones:

.K Xs = Ys .

K+1

K Xo = ( 1 - Ys) ---------

K+1

179¡JJ

Ys K xs XD

0.00 2/3 0.0000 0.4000

0.10 2/3 0.0400 0.3600

0.20 2/3 0.0800 0.3200

0.30 2/3 0.1200 0.2800

0.40 2/3 0.1600 0.2400

0.50 2/3 0.2000 0.2000

0.60 2/3 0.2400 0.1600

0.70 2/3 0.2800 0.1200

0.80 2/3 0.3200 0.0800

0.90 2/3 0.3600 0.0400

1.00 2/3 0.4000 0.0000

1.0

' X

~

' 0.9

0.8 ' 1"'-~

" 0.7

" " 0.6

" f'. 0.5

' ' ~ 0.4

1" ' " ' 0.3

' ' " ~ o.z

!'-. ' " ' 0.1

0.0 ' ' 0.0 0,1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 o. 7 0.8 o.9 Xs 1.0

180

a) Calculo de la cantidad y composición del extracto y del refinado

F Rt xso Xs )(Do XI)

b Y So

Y Do

Alimentación: Soya en escamas

F = 100 kg 20 % peso aceite Xso = 0.20

80% peso inerte Xoo = 0.00

X1o = 0.80

Disolvente: Hexano puro

D = 100 kg Yoo = 1.0

Yso =O


de acuerdo a las composiciones de cada una de las mezclas, y se traza la

línea alimentación- disolvente (FD).

181 p

Yo o

xo 0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

Xoo

n

"" \ \ \

' ~

I

""' ""' '""' \ \ 1"'

\ ~

' "' Y so 0.1 0.2 0.3

""' 1""' "' ""' 1""'

F ""' IL 0.7 0.8 0.5 0.6 o.9 S'

xs

../ Se calcula la composición del soluto y del disolvente en la mezcla M y se


F . Xso + D . Yso F . Xoo + D . Yoo XMS =

F + D F + D

100 ( 0.20) + 100 ( o ) 1 00 ( o ) + 1 00 ( 1 ) XMD = ------------------------------

100 + 100 100 + 100

XMS = 0.10 XMD = 0.50

182 ¡J

Yoo

XD 0.9

O.B

0.7

0.6

0.4

0.3

0.2

0.1

D

~ \ \ \ \

""

"". ""' ""' M ""' \ ""' \ "" rt ""' \ "" ""' \

¡:: "" ""' Xoo 0.0 XMs Xso 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 O.B 0.9 s,

Xs

../ Se traza la línea de equilibrio uniendo el inerte (1) con el punto M,

prolongando la línea hasta cortar el lado OS del triángulo.

El refinado (R1) se ubica en la intersección de la línea de equilibrio con la

línea de retención mientras que el extracto (E1) se ubica en la intersección

de la línea de equilibrio con el lado OS del triángulo.

183

út

1.0

xo 0.9

0.8

0.7

0.6

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

n

~ \ \

' 1

~ 1 1 1

~ t:1

1 ~ 1 ~ 1 ~ M

\ ~ \ ~ ~ ~ \ ~ 1"" \ "" ~ F

J: XMs 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 o.9 SJ xs

../ Del diagrama tomar lectura de las composiciones del refinado y del extracto:

{ Xs = 0.0667

R1

Xo = 0.3333

{ Ys = 0.1667

E1

Yo= 0.8333

18¡p



Para el extracto:

XMs- Xs E1 = M . ---------------

Ys - Xs

0.100 - 0.0667 E1 = 200 . --------------------------- - 66.667 kg

0.1667 - 0.0667

XMo- Xo E1 = M . ---------------

Yo - Xo

0.500 - 0.3333 E1 = 200 . ---------------------------- - 66.667 kg

0.8333- 0.3333

Para el refinado:

Ys- XMs R1 = M . ---------------

Ys - Xs

0.1667- 0.100 R1 = 200 . -------------------------- - 133.333 kg

0.1667 - 0.0667

R1 = M . ---------------Yo - Xo

185

0.8333- 0.500 R1 = 200 . ------------------------------ = 133.333 kg

08333 - 0.3333

b) Se calcula el porcentaje de recuperación o de soluto extraído mediante la

siguiente ecuación:

F . Xso - R1 . Xs % soluto extraído = ------------------------- x 100

F. Xso

100 . (0.20) - 133.333 (0.0667) % so luto extraído = -------------------------------------------------- x 100

100. (0.20)


EJEMPLO N° 3

Una harina que contiene aceite ha de extraerse con un disolvente, constituido

mayormente por benceno, operando en una etapa simple de extracción.

Al sistema de extracción se hace ingresar 100 kg/h de alimentación, que

contiene 40 % peso de aceite, y 50 kg/h del disolvente que contiene 98 % peso

de benceno y 2% peso de aceite.

Experimentalmente se ha encontrado que la relación disolvente 1 sólido inerte

es constante e igual a 0.60.

Calcular la cantidad y el porcentaje de aceite extraído.

Solución:

De acuerdo a los datos de equilibrio, D/1 = K1 es constante se requiere obtener

los datos para construir la curva de retención, mediante las siguientes

ecuaciones:

K = K1 1 ( 1 - Ys ) K1 = 0.60

K xs = Ys .

K+1

K Xo = ( 1 - Ys) ---------

K+1

Ys K/( K+ 1 ) Xs X o

0.0 0.3750 0.0000 0.3750

0.1 0.4000 0.0400 0.3600

0.2 0.4286 0.0857 0.3429

0.3 0.4615 0.1385 0.3231

0.4 0.5000 0.2000 0.3000

0.5 0.5455 0.2727 0.2727

0.6 0.6000 0.3600 0.2400

0.7 0.6667 0.4667 0.2000

0.8 0.7500 0.6000 0.1500

0.9 0.8571 0.7714 0.0857

1.0 1.0000 1.0000 0.0000

187!!)

0.6

:::~:::::::: _____ ::::.~ ··.::::: ·: _::::::: ---~: ___ _ :::_:::¡~=¡~=+-~+sts~~;;J--+. ¡.:::¡::r:r.:::r::¡:::¡:::¡:::q:::

0.4 ·-·=-~--: ... :::- 111 0.3 --- - 1'--- -"'- -- "~' ,_

- --- --------. ---- ::P'----

0.2 •• ------.--¡:J=-------~ ...... ·-- --·=·---··-----0.1 JmWiS§~a=E 0.0

0.5

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0:7 0.8 0.9 1.0

a) Cálculo de la cantidad y composición del extracto y del refinado

Alimentación: Harina


60 % peso inerte Xoo = 0.00

X1o = 0.60

Disolvente:

D =50 kg/h Yoo = 0.98

Yso = 0.02

../ Se representa la alimentación y el disolvente en el diagrama de equilibrio,


XoolttBl±tE~--±--f·~t--8j-±t~litSJ±fEE8±tEd~fEGl!f~ Yso 0.1 0.2 0.3 Xso 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 S

../ Se calcula la composición del soluto y del disolvente en la mezcla M y se


189tp

F . Xso + D . Yso F . Xoo + D . Yoo

F + D F + D

100 ( 0.40 ) + 50 ( o .02) 1 00 ( o ) + 50 ( 1 ) XMS = ----------------------------------- XMD = ------------------------------

100 +50 100 +50

XMS = 0.2733 XMD = 0.3267

-- --- ts~ O. 8 ~-+++++ ~t-t-+n-++++-t-+-+++t t++++++-t

./ Se traza la. línea de equilibrio uniendo el inerte (1) con el punto M,

prolongando la línea hasta cortar el lado DS del triángulo.



de la línea de equilibrio con el lado DS del triángulo.

S


{ Xs = 0.2388

R1

Xo = 0.2854

{ Ys = 0.4556

E1

Yo= 0.5444

1960

../ Se calcula el flujo de los productos extracto y refinado, utilizando las


Para el extracto:

XMs- Xs E1 = M . ---------------

Ys - Xs

0.2733 - 0.2388 E1 = 150 . ---------------------------- - 23.878 kg/h

0.4556- 0.2388

XMo-Xo E1 = M . ---------------

Yo - Xo

0.3267 - 0.2854 · E1 = 150 . --------------------------- - 23.878 kg/h

0.5444 - 0.2854

Para el refinado:

Ys- XMs R1 = M . ---------------

Ys - Xs

0.4556 - 0.2733 R1 = 150 . --------------------------- - 126.122 kg/h

0.4556 - 0.2388

Yo- XMo R1 = M . ---------------

Yo - Xo

192

0.5444 - 0.3267 R1 = 150 . ---------------------------- = 126.122 kg/h

0.5444 - 0.2854

b) Se calcula el porcentaje de recuperación o de so luto extraído mediante la

siguiente ecuación:

F . Xso - R1 . Xs % so luto extraído = ------------------------- x 100

F. Xso

100 . (0.40) - 126.122 (0.2388) % so luto extraído = -------------------------------------------------- x 100

100. (0.40)


EJEMPLO N° 4

Se ha de proyectar una instalación de extracción en una sola etapa, para tratar

100 kg/h de un producto pulverizado, cuya composición es de 40 % peso de

aceite, 3 % de benceno y 57 % peso de material inerte .

• Como disolvente, se utiliza uno recuperado de un proceso anterior, que muestra

un contenido de 98 % de benceno y 2 % peso de aceite.

Como resultado de las experiencias de laboratorio, realizadas en condiciones

análogas en las que se opera en la instalación, se ha encontrado que la

cantidad de disolución retenida por el sólido inerte depende de la concentración

de la disolución, de modo que: K= 0.7 + 0.5 Ys + 3 yl.

Calcular la cantidad de disolvente necesario y el flujo de los productos, si se

requiere un extracto con 70 % peso de disolvente.

Solución:

De acuerdo a los datos de equilibrio, K es dependiente de la concentración de

la disolución y se requiere obtener los datos para construir la curva de


. 2 K= 0.7 + 0.5 Ys + 3 Ys

K Xs = Ys .

K+1

K Xo = ( 1 - Ys) ---------

K+1

19/14 . (

1

Ys K Xs X o

0.0 0.700 0.0000 0.4118

0.1 0.780 0.0438 0.3944

0.2 0.920 0.0958 0.3833

0.3 1.120 0.1585 0.3698

0.4 1.380 0.2319 0.3479

0.5 1.700 0.3148 0.3148

0.6 2.080 0.4052 0.2701

0.7 2.520 0.5011 0.2148

0.8 3.020 0.6010 0.1502

0.9 3.580 0.7035 0.0782

1.0 4.200 0.8077 0.0000

0.7

0.6

0.3 ++++H ~-... ---

0.2

0.1

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

195

F Rt )(So Xs )(Iba XI)

l)

Ys.o Yt>o

Alimentación: Producto pulverizado



57 % peso inerte X¡0 = 0.57

Disolvente: Yoo = 0.98

Yso = 0.02

Extracto: Ys = 0.30

Yo= 0.70



196rlh

Yoo - -.------ -e++·+-1-++-1 =~~~- ~---:::_::_:-- -- ---- ----

0.9 --~:¡srs·=- - ·~ 0.8 - . ~ ~~~~~--~-~~-~T .. -~~----~~ - --·

o.7 - - :::_~t- -- -·Js~ = ==: : ·:: = =- --==:. --,-~-~--+++~1 ~ = = -= ~ :::~ - ":+_ .J++-1~-1-++--·1·-+-l-

0.6 - :::_ -- ·- - =!\' = -~k+-1-+-++-+-~-+->.:::+::,t++-1-++-1-

--- f.'_: ~- .::. ... ::. ~ =: ~ls~ =- - ::.¡= ~ ~=-=+--__ + +:::.:--+ .. ¡_.¡. -·--· - ·-

0. 5 + __ +-_1-_1-++_++-H-+~~\f-~ ~ .. - -~¡s~ --- =- - -- - -. -t++-H-H·--- -~ =- -.. _- -.: -~~~ ~~- =+ __ H--+--++·1- +l--l--1--+-+IH-1-

0 .4 _,.,!....++~H

0.3

0.2 - - ---- ..

~~---'

0.1

Xoo U.U

I Y so 0.1 0.2 0.3 Xso 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 S

./ Se representa el extracto (E1) en la línea OS y se une con el inerte (1) para

trazar la línea de equilibrio .

./ El refinado (R1) se ubica en la intersección de la línea de equilibrio con la

línea de retención y la intersección de la línea de equilibrio_ y la línea FD

permite ubicar la mezcla M en el diagrama.

=-==-- ---1 _,_ ·~ o _4 ::: r::"" -' ~1 t 1 ~ : --_.r _-1-1-1-H-++-H-++H-t+~t

Xo - ____ -il1· ::::·-~·=--· - ---- HS-~---+H----+--+·----H--·+··-+·+--+-

0.3 .. - - = ==t -l- -~f~]~-' -~---El§f§f§_!_J~--l- r-s-1-~-~-tt-+t+-++H+++++l --t---rr·+-H-++'1

.. : -F . 1 - -l~f-++-+-H·+-1-IPN-+++++-+·++·++1-+·"-+-1-11-Ht-t-++ H 0.2 _ _ _ _ ::: ~"".: _ :::H_ -t-+-H++H~

f-t-+/,·J+ .. -: -= .• ·~ '::: '--=- ... L~ - ... : .::---- -

0.1 i ' ~---- 1· ' -( _ - -==~-_ = __ ~~y-H-:o+. +H

I 0.1 Xs XMs 0.3 0.4 0.5 0.6

o/ Del diagrama tomar lectura de las composiciones del refinado y del punto M:

{

xs = 0.1585

R1

Xo = 0.3698

M { XMD = 0.4972

XMS = 0.2131

198

tfi

./ Se calcula el flujo de disolvente utilizando las concentraciones de soluto ó

las concentraciones de disolvente, mediante una de las siguientes

ecuaciones:

Xso- XMs D = F . ----------------

XMs- Yso

0.40-0.2131 D = 100 . ----------------------- = 96.786 kg/h

0.2131 -0.02

Xoo- XMD D = F . ----------------

XMo- Yoo

0.03- 0.4972 . D = 100. 96.786 kg/h

0.4972 - 0.98



Para el extracto:

XMs- Xs

E 1 = M . ---------------Ys- Xs

0.21.31 - 0.1585 E1 = 196.786 . ------------------------- - 75.946 kg/h

0.30-0.1585

XMo- Xo E1 = M . ---------------

Yo - Xo

0.4972 - 0.3698 E1 = 196.786 . ------------------------- - 75.946 kg/h

0.70- 0.3698

Para el refinado:

Ys- XMs R1 = M . ---------------

Ys - Xs

0.300 - 0.2131 R1 = 196.786 . --------------------------- - 120.840 kg/h

0.3000 - 0.1585

Yo- XMo R1 = M . ---------------

Yo - Xo

0.700 - 0.4972 R1 = 196.786 . ---------------------------- = 120.840 kg/h

0.700 - 0.3698

EJEMPLO N° 5

Una harina que contiene aceite ha de extraerse con un disolvente, constituido

mayormente por benceno, operando en un sistema de extracción en flujo

cruzado en dos etapas.

200

Al sistema de extracción se hace ingresar 100 kg/h de alimentación, que

contiene 40 % peso de. aceite, y un disolvente que contiene 98 % peso de

benceno y 2 % peso de aceite, utilizándose 40 kg/h y 20 kg/h respectivamente

en cada etapa de extracción. Experimentalmente se ha encontrado que la

relación disolvente 1 sólido inerte es constante e igual a 0.30.

Calcular los flujos de extracto y refinado en cada etapa, el flujo y composición

del extracto compuesto así como el porcentaje de aceite extraído.

Solución:

De acuerdo a los datos de equilibrio, D/1 = K1 es constante se requiere obtener

los datos para construir la curva de retención, mediante · las siguientes

ecuaciones:

K = K1 1 ( 1 - Ys ) K1 = 0.30

K Xs = Ys .

K+1

K Xo = ( 1 - Ys ) ---------

K+1

Ys K/(K+1) Xs X o

0.0 0.2308 0.0000 0.2308

0.1 0.2500 0.0250 0.2250

0.2 0.2727 0.0545 0.2182

0.3 0.3000 0.0900 0.2100

0.4 0.3333 0.1333 0.2000

0.5 0.3750 0.1875 0.1875

0.6 0.4286 0.2571 0.1714

0.7 0.5000 0.3500 0.1500

0.8 0.6000 0.4800 0.1200

0.9 0.7500 0.6750 0.0750

1.0 1.0000 1.0000 0.0000

l. O

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

1

0.0 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 l. O

202

Se trata de una extracción en dos etapas y en flujo cruzado.

- - - - + E compuesto

F

r r D1 D2

F = 100 kg/h Xso = 0.40

Xoo = 0.00

01 = 40 kg/h Yso = 0.02

Yoo = 0.98

Oz = 20 kg/h Yso = 0.02

Yoo = 0.98

Primera etapa: F + 0 1

F = 100 kg/h Xso = 0.40

Xoo = 0.00

01 = 40 kg/h Yso = 0.02

Yoo = 0.98

203


de acuerdo a las composiciones, y se traza la línea alimentación- disolvente

(FD).

1 n

Yo o

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

Xoo 1

L Yso 0.1 0.2 0.3 X so 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 JS

./ Se calcula la composición del soluto y del disolvente en la mezcla M1 y se


204

rfP

F . Xso + 01 . Yso F . Xoo + 01 . Yoo XMS1 =

100 ( 0.40 ) + 40 ( o .02) 1 00 ( o ) + 40 ( 0.98) XMD = ------------------------------

100 + 40 100 + 40

XMS = 0.29143 XMD = 0.2800

1.0

1\~

0.9 ~ ~

0.8 1,

0.7 1"1

0.6

0.5

~

0.4 ~

~

IJIJ¡t] ~

~

0.2 ~

'"' ~

0.1 l""'i-o

!""

~ 0.0

,¡ 0.1 0.2 XMS1 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 S

205

./ Se traza la línea de equilibrio uniendo el inerte (1) con el punto M1,

prolongando la línea hasta cortar el lado OS del triángulo.



de la línea de equilibrio con el lado OS del triángulo.

1.0 ~ 11"

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

.. 0.2

0.1

1 0.0 I

" '' ' \ ' ' \

' \

~

¡.; ¡.;

¡.;

0.1

' ' ' ' ' ' ' ' \

\

' \

\

' \ \

' \ 1\

<( .... 1

0.2

' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' •• ~ ' ,

' , ' , ' , ' " ' ' ' ' 11.1'1'111 ' '

1\

1\

' .. 1\

~ 1\ ~

1\

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

' ' ' ' ' ' ' ~

¡...

0.8

' ' ' ' 0.9

' S

206

~ ~


1.0 1r 1

.~

0.9

0.8

" 0.7

0.6 1\ ' --Yo1

1~ " 0.4

0.3

n ~

Xo1

1 0.1

" 0.0

I 0.1 Xs1 0.3 0.4 Ys1 0.6 0.7 0.8 0.9 S

{ Xs1 = 0.19367

R1

Xo1 = 0.18608

{ Ys1 = 0.5100

E1

Yo1 = 0.4900

2~

../ Se calcula el flujo de los productos extracto y refinado, utilizando las


Para el extracto:

E 1 = M 1 . ---------------

Ys1 - Xs1

0.29143 - 0.19367 E1 = 140 . ------------------------------ - 43.2653 kg/h

0.5100- 0.19367

Yo1 - Xo1

0.2800 - 0.18608 E1 = 140 . ---------------------------- - 43.2653 kg/h

0.4900 .:.... 0.18608

Para el refinado:

R1 = M1 . ----------------Ys1 - Xs1

0.51 00 - 0.29143 R1 = 140 . ----------------------------- - 96.734 7 kg/h

0.51 00 - 0.19367

Yo1- XMo1 R 1 = M 1 . -----------------

Yo1 - Xo1

0.4900 - 0.2800 R1 = 140 . ---------------------------- = 96.734 7 kg/h

0.4900 - 0.18608

--.. _

208

#

Segunda etapa: R1 + D2

R1 = 96.7347 kg/h Xs1 = 0.19367

Xo1 = 0.18608

02 = 20 kg/h Yso = 0.02

Yoo = 0.98


de acuerdo a las composiciones, y se traza la línea alimentación disolvente

1.0

0.9

0.8

0.7

!

0.6

0.5

0.4 ¡

!

0.3

0.2

0.1

0.0 I 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 S

209

./ Se calcula la composición del soluto y del disolvente en la mezcla M2 y se


XMS2 =

96.7347 ( 019367) + 20 (o .02) XMS2 = 0.16392

96.7347 + 20

96.7347 ( 0.18608) + 20 ( 0.98) XMD2 = ---------------------------------------------- = Ü. 32218

96.7347 + 40

1.0 -

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

XMD2

1

0.2

0.1

~

0.0 I 0.1 XMS2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 S

210

./ Se traza la línea de equilibrio uniendo el inerte (1) con el punto M2 ,

prolongando la línea hasta cortar el lado DS del triángulo.

El refinado (Rz) se ubica en la intersección de la línea de equilibrio con la

línea de retención mientras que el extracto (Ez) se ubica en la intersección

de la línea de equilibrio con el lado DS del triángulo.

1.0

1'1

' 0.9

\ \ ' \ ' 0.8 \ ' 1\ ' 0.7 1'1

\ 1'1 \

0.6 1/ ' ' \ 1/ ' \ \ ' 1/ 0.5 1\ 1/

\ 1 ' r , ' ,, , ' 0.4

' 1 'f' ' ~ 1'1 l'tl, 1\ 1'1

0.3 ll.

' 1 1'1 1(· 1\ ' 0.2 ""'ill \ ' ..

"" 1 1 1\ ... ' 0.1 ' lf "

\ .. ' " 1\ ' 1.1 ... ' u ... ' 0.0 I 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 S

211 cP


1.0 - -- ---

0.9 \

0.8 1

' 0.7

Yo2 ~

0.6 1\1 1

' 1 " 0.5 \ \ 1 •• r "

0.4 1' 1

1'

0.3

" 1X02 ... ~~. \ " 0.1 '

~ ,. 1\ "

" 0.0 I Xs2 0.2 0.3Ys2 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 S

{ Xs2 = 0.10510

R2

Xo2 = 0.20652

{ Ys2 = 0.33727

E2

Yo2 = 0.66273

212

v' Se calcula el flujo de los productos extracto y refinado, utilizando las


Para el extracto:

XMs2- Xs2 E2 = M2 . ---------------

Ys2 - Xs2

0.16392 - 0.10510 E2 = 116.734 7 . ------------------------------ - 29.57 45 kg/h

0.33727- 0.10510

XMo2- Xo2 E2 = M2 . ---------------

Yo2 - Xo2

0.32218 - 0.20652 E2 = 116.7347. ------------------------------- 29.5745 kg/h

0.66273 - 0.20652

Para el refinado:

Ys2 - XMs2 R2 = M2 . ----------------

Ys2 - Xs2

0.33727 - 0.16392 R2 = 116.734 7 . ----------------------------- - 87.1602 kg/h

0.33727- 0.1051 o

Yo2- XMD2 R2 = M2 . -----------------

Yo2 - Xo2

0.66273 - 0.32218 R2 = 116.7347 . ----------------------------- = 87.1602 kg/h

0.66273 - 0.20652

211J

./ Cálculo del flujo y composición del extracto compuesto


Ecompuesto = 43.2653 + 29.57 45

Ecompuesto = 72.8398 kg/h

E1 . Ys1 + E2 . Ys2 Ys compuesto = ---------------------------

E1 + E2

43.2653. (0.5100) + 29.5745. (0.33727) Yscompuesto = ----------------------------------------------------------

43.2653 + 29.5745

Ys compuesto= 0.43987

./ Cálculo del porcentaje de recuperación del aceite

F . Xso - R2 . Xs2 % so luto extraído = ------------------------- x 100

F. Xso

100. (0.40)- 87.1602. (0.10510) % so luto extraído = ------------------------------------------------ x 100

100 . (0.40)

% soluto extraído = 77.1 O %

21¿;p

EJEMPLO N° 6

Se ha de proyectar una instalación de extracción en dos etapas y en flujo

cruzado, para tratar 100 kg/h de una harina de semillas oleaginosas, cuya

composición es de 40 % peso de aceite, 3 % de benceno y 57 % peso de

material inerte. Para_ la extracción, se utiliza un disolvente recuperado de un

proceso anterior y que muestra un contenido de 97 % de benceno y 3 % peso

de aceite.

Como resultado de las experiencias de laboratorio, se ha encontrado que la

cantidad de disolución retenida por el sólido inerte depende de la concentración

de la disolución: K= - 0.43798 ys3 + 0.66501 Ys2 + 0.32102 Ys + 0.43470

Si los refinados obtenidos en cada etapa presentan un 30 % y 15 % peso de

aceite respectivamente, calcular:

a) El flujo total de disolvente que se requiere.

b) Los flujos de extracto y refinado, en cada etapa de separación.

e) El flujo y composición del extracto compuesto.

d) El porcentaje de aceite recuperado.

Solución:

De acuerdo a los datos de equilibrio, K es dependiente de la concentración de

la disolución y se requiere obtener los datos para construir la curva de


K=- 0.43798 Ys3 + 0.66501 Ys2 + 0.32102 Ys + 0.43470

21@V

K K Xs = Ys . Xo = ( 1 - Ys)

K+1 K+1

Ys K Xs X o

0.0 0.435 0.0000 0.3030

0.1 0.473 0.0321 0.2890

0.2 0.522 0.0686 0.2744

0.3 0.579 0.1100 0.2567

0.4 0.641 0.1563 0.2345

0.5 0.707 0.2070 0.2070

0.6 0.772 0.2614 0.1743

0.7 0.835 0.3185 0.1365

0.8 0.893 0.3774 0.0943

0.9 0.943 0.4368 0.0485

1.0 0.983 0.4956 0.0000

1.0 1

0.9

0.8 1

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2 1

0.1 1 1

1

0.0 '

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

Se trata de una extracción en dos etapas y en flujo cruzado.

216

f?

- - - - + E compuesto

F

l l Alimentación: Harina de semillas oleaginosas



57 % peso inerte Xio = 0.57

Disolvente: Yoo = 0.97

Yso = 0.03

Refinado 1: Xs1 = 0.30

Refinado 2: Xs2 = 0.15

Primera etapa: F + D1

.,¡ Se representa la alimentación y el disolvente en el diagrama de equilibrio,

de acuerdo a las composiciones, y se traza la línea alimentación -

disolvente (F-D1).

217

~

1.0 1 1

Yo o 1

1

0.9 1 1

1

0.8

1

0.7 1

0.6

0.5

0.4

0.3 1\

0.2

""' 0.1

Xoo ' 0.0

o.oYso 0.1 0.2 0.3 Xso 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

./ Se representa el refinado (R1) en la línea de retención y se une con el inerte

(1) para trazar la línea de equilibrio.

El extracto (E1) se ubica en la intersección de la línea de equilibrio con la

línea DS y la intersección de la línea de equilibrio y la línea FD permite

ubicar la mezcla M1 en el diagrama.

218

1.0

0.9

0.8 1

0.7

0.6

0.5

0.4

Yo1

0.3

XMD1

Xo1

0.1

0.0 0.0 0.1 0.2 Xs1 XMS1 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

./ Del diagrama tomar lectura de las composiciones del refinado R1, del

extracto E1 y del punto M1:

{

Xs1 = 0.3000

R1

Xo1=0.14913

XMS1 = 0.34442

XMD1 = 0.17121

Ys1 = 0.66796

YD1 = 0.33204

219



ecuaciones:

Xso- XMS1 0 1 = F . ----------------

XMs1 - Yso

0.40- 0.34442 01 = 100 . -------------------------- = 17.791 kg/h

0.34442 - 0.03

Xoo- XMD1 0 1 = F . ----------------

XMo1 - Yoo

0.03-0.17121 01 = 100 . ------------------------ - 17.791 kg/h

0.17121 - 0.97



Para el extracto:

XMS1 - Xs1

E1 = M1 . -----------------Ys1 - Xs1

0.34442 - 0.3000 E1 = 117.791 . --------------------------- - 14.2190 kg/h

0.66796- 0.3000

220

XMD1 - Xo1

E1 = M1 . -------------------

Yo1 - Xo1

0.17121 - 0.14913 E1 = 117.791. ------------------------------- 14.2190 kg/h

0.33204 -0.14913

Para el refinado:

Ys1 - XMs1

R1 = M1 . -----------------

Ys1 - Xs1

0.66796 - 0.34442 R1 = 117.791 . ------------------------------- - 103.5720 kg/h

0.66796 - 0.3000

Yo1- XMo1

R1 = M1 . ---------------

Yo1 - Xo1

0.33204 - 0.17121 R1 = 117.791 . -------------------------------- = 103.5720 kg/h

0.33204 - 0.14913

Segunda etapa: R1 + D2


de acuerdo a las composiciones, y se traza la línea refinado 1 (alimentación)

221

1.0 1'

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0 0.0

1"1 ~

~ \i'.

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'·' :lW' 1.; ~ , •. 1

0.3

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lril\ll '\ \ ' " 1.\ 1'1

' ' '\ 1' " ' • 1'1

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

../ Se representa el refinado (R1) en la línea de retención y se une con el inerte

(1) para trazar la línea de equilibrio.

El extracto (R2) se ubica en la intersección de la línea de equilibrio con la

línea OS y la intersección de la línea de equilibrio y la línea R1 D permite

ubicar la mezcla M2 en el diagrama.

1.0 ·,., 1

11-1

1'-

0.9

0.8

0.7 11'1 ~

Yo2

0.5

0.4

XMD2

¡0.3

Xo2 -0.2

1

0.1

~

0.0 0.0 0.1 XMS2 0.3 Ys2~ 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

../ Del diagrama tomar lectura de las composiciones del refinado R2, del

extracto E2 y del punto M2:

{ Xs2 = 0.1500

{ R2 E2

Xo2 = 0.23767

Ys2 = 0.38693

Yo2 = 0.61307

M2 {

XMS2 = 0.22981

XMD2 = 0.36412

223



ecuaciones:

Xs1 - XMS2 02 = R 1 . ----------------

XMs2- Yso

0.3000 - 0.22981 01 = 103.5720. -------------------------- = 36.7519 kg/h

0.22981 - 0.03

Xo1 - XMD2 02 = R1 . ---------------

XMo2- Yoo

0.03-0.17121 01 = 100 . ------------------------ - 17.791 kg/h

0.17121 - 0.98



Para el extracto:

XMS2- Xs2

E2 = M2 . ----------------Ys2 - Xs2

0.34442 - 0.1500 E2 = 117.791 . ---------------------------- 47.2676 kg/h

038693- 0.1500

224~

XMD2- Xo2

E2 = M2 . -------------------

Yo2 - Xo2

0.36412 -0.23767 E2 = 117.791 . ---"'-------------------------- = 4 7.2676 kg/h

0.61307 - 0.237673

Para el refinado:

Ys2- XMs2

R2 = M2 . -----------------

Ys2 - Xs2

0.38693 - 0.22981 R2 = 117.791 . -------------------------------- 93.0563 kg/h

0.38693 - 0.1500

Yo2- XMo2

R2 = M2 . ---------------

Yo2 - Xo2

0.61307 - 0.36412 R2 = 117.791 . -------------------------------- = 93.0563 kg/h

0.61307 - 0.23767

./ Cálculo del flujo y composición del extracto compuesto


Ecompuesto = 14.2190 + 47.2676

Ecompuesto = 54.54291 kg/h

225 {/)

E1 . Ys1 + Ez . Ysz Ys compuesto = --------------------------

E1 + Ez

14.2190. (0.0.66796) + 47.2676. (0.38693) Y S compuesto = --------------------------------------------------------------

14.2190 + 472676

Ys compuesto= 0.45192

./ Cálculo del porcentaje de recuperación del aceite

F . Xso - Rz . Xsz % so luto extraído = ------------------------- x 100

F. Xso

100 . (0.40)- 93.0563 . (0.1500) % soluto extraído = --------------------------'---------------------- x 100

100 . (0.40)

% soluto extraído = 65.1 O %

226

~

111 MATERIALES Y MÉTODOS

a) Materiales

~ Materiales de consulta (Textos universitarios)

~ Materiales de oficina

~ Materiales de cómputo e impresión

b) Método

La elaboración del texto, propósito de la investigación, ha demandado al

autor el ordenamiento de la información compilada durante su vida

profesional y académica, al desempeñarse primero como profesor de

prácticas desde el año 1978 y luego como profesor titular del curso

"Transferencia de Masa 11" desde el año 1980.

Durante el desempeño del autor como profesor del curso, se han ido

desarrollando separatas de los capítulos del presente texto, donde se

presentan ejemplos de cálculo que ilustran los procedimientos a desarrollar

dependiendo del método de extracción aplicado.

En su aplicación con los estudiantes se han determinado modificaciones y

mejoras que permitan un mejor entendimiento de la materia y así mismo se

han considerado los nuevos conocimientos que se han desarrollado en este

227

#J

campo, así como el uso de técnicas analíticas para la solución de los

problemas de extracción líquido- líquido y sólido- líquido.

La experiencia adquirida durante este período ha contribuido a lograr un

texto con las características didácticas que se presentan.

228

IV RESULTADOS

El resultado de la presente investigación es el texto universitario, que se adjunta

al informe final, titulado "Extracción por solventes: Problemas y ejemplos de

cálculo". El texto elaborado contiene siete capítulos, expuestos en una forma

práctica, que permite una fácil y rápida interpretación por parte de los alumnos

de Ingeniería Química.

El texto presenta la aplicación de los aspectos teóricos básicos y fundamentales

mediante ejemplos desarrollados, para entender los principios del diseño de la

operación de extracción líquido - líquido y sólido - líquido, relacionados con la

aplicación conjunta de los balances de materia y los equilibrios de fase.

Los temas tratados hacen referencia a los métodos de extracción por solventes

más comunes. En el caso de la extracción líquido - líquido, la extracción en

una etapa, en etapas múltiples y en flujo cruzado, así como la extracción en

etapas múltiples y en contracorriente, y en el caso de la extracción sólido -

líquido, la extracción en una etapa, en etapas múltiples y en flujo cruzado. En

cada uno de ellos se han presentado ejemplos que hacen referencia a los

métodos de cálculo utilizando diversos tipos de diagramas como los diagramas

triangulares, de distribución y el diagrama de Janecke; cuya aplicación depende

del tipo de comportamiento del sistema con respecto al equilibrio.

229

Si bien cabe señalar que los principios y fundamentos aplicados son

prácticamente los mismos para los dos tipos de extracción mencionados

anteriormente, en ambos casos, la diferencia estriba en el equilibrio de fases

que se debe aplicar.

230

V DISCUSIÓN

El texto universitario, titulado "Extracción por solventes: Problemas y ejemplos

de cálculo" que es el resultado de la presente investigación se caracteriza por

presentar de una forma ordenada, sencilla y de fácil comprensión, ejemplos

desarrollados en los que se aplican los conceptos aplicados en el diseño de

equipos de extracción líquido- líquido y de extracción sólido - líquido.

Si bien la información que existe sobre los procedimientos de cálculo en la

extracción por solventes no es muy abundante, la cantidad de información es tal

que el estudiante de ingeniería química o un ingeniero químico no experto

puede encontrar dificultades en el momento de seleccionar los mejores

procedimientos para resolver un problema de extracción.

En este sentido, el material del texto comprende temas sobre los diferentes

métodos de extracción mediante la aplicación de métodos gráficos y en algunos

casos de métodos analíticos. Cuando es posible utilizar los métodos gráficos,

que son todavía muy utilizados para el caso de sistemas en el cual la constante

de distribución Kd no es constante, estos tienen la ventaja de que permiten al

estudiante una visualización de la forma como se producen los cambios de

composición en los equipos de extracción de una sola etapa y de etapas

múltiples.

231

La intencionalidad de este texto universitario que ha sido desarrollado mediante

un cuidadoso estudio, es presentar al lector de una manera sencilla y práctica

un adecuado conocimiento de estos procedimientos.

2321J

VI.- REFERENCIALES

233

fjlJ ''.

1. ALDERS, L. Liquid - liquid extraction: Theory and Laboratory Practice.

Eisevier Publishing Co., Amsterdam, 1959

2. BENNET, C.O. - MYERS, J.E. "Momentum, Heat and Mass Transfer". -

New Helhi: Me Graw-Hill Book Co. , 1975

2. COSTA LOPEZ, J.- CERVERA MARCH S. "Curso de Ingeniería Química".

Barcelona: Editorial REVERTÉ S.A., 2002

3. CHOPEY, N. - HICKS, T.. "Manual de Cálculos de Ingeniería Química". -

México: Me Graw-Hill Book Co. , 1986

4. COULSON, J.M. - RICHARDSON , J.F. "Ingeniería Química" Tomo 11. -


5. DEAN, J.A. (Editor). "Lange's Handbook of Chemistry". 12th Edition - New

York: Me Graw- Hill Book Company , 1979

6. GEANKOPLIS, CH. "Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias".

México: C.E.C.S.A., 1982

7. HENLEY, E.J. - SEADER, J. D. "Operaciones de Separación por Etapas de

Equilibrio en la Ingeniería Química". México: REVERTÉ Ediciones S.A.,

2000

8. HINES, A.- MADDOX, R. "Mass Transfer: Fundamentals and Application".

New Jersey: Prentice Hall, 1985

9. JIMENEZ GUTIERREZ, A. "Diseño de Procesos en Ingeniería Química".


234~

10. KING, C.J. "Separation Processes". New York: Me Graw-Hill Book Co.,

1980

11. OCON, J. - TOJO, G. "Problemas de Ingeniería Química". Madrid:

Editorial Aguilar, 1968

12. PAVLOV, K.F. - ROMANKOV, P.G. - NOSKOV, A.A. "Problemas y

Ejemplos para el curso de Operaciones Básicas y Aparatos en Tecnología

Química". Moscú: Editorial MIR, 1981

13. PERRY, R. - CHILTON, C. "Chemical Engineer's Handbook". New York:

Me Graw-Hill Book Co., 1973

14. SAWITOWSKI, H. y SMITH, W. "Métodos de Cálculo en los Procesos de

Transferencia de Materia". Madrid: Editorial Alhambra S.A., 1967

15. SCHWEITZER, PH. (editor). "Handbook of Separation Techniques for

Chemical Engineers". New York: Me Graw-Hill Book Co., 1979

16. TREYBAL, R.E. "Operaciones con Transferencia de Masa" 3era Ed. New

York: Me Graw-Hill Book Co., 1980

VIl.- APÉNDICE

236c&J 7

Notación en extracción líquido- líquido

A Solvente portador

B Solvente extractor

C Soluto

E Extracto

F Alimentación

N Fracción peso de B, en base libre de B

NM Fracción peso de B, en base libre de B, en la mezcla M.

R Refinado

S Solvente

X Fracción peso de e, en el refinado

x' Fracción peso de e, en base libre de e, en el refinado

X Fracción peso de e, en base libre de B, en el refinado

XF Fracción peso de e, en al alimentación

x'F Fracción peso de e, en base libre de e, en la alimentación

XF Fracción peso de e, en base libre de B, en la alimentación

xM Fracción peso de e, en la mezcla M.

XM Fracción peso de e, eri base libre de B, en la mezcla M.

y Fracción peso de e, en el extracto

y' Fracción peso de e, en base libre de e, en el extracto

Y Fracción peso de e, en base libre de B, en el extracto

Ys Fracción peso de e, en el solvente

y's Fracción peso de e, en base libre de e, en el solvente

Y5 Fracción peso de e, en base libre de B, en el solvente

237 #J

Notación en extracción sólido - líquido

D Disolvente

E Extracto

R Refinado

F Alimentación

1 Inerte: sólido insoluble en el disolvente

S Soluto: compuesto o compuestos solubles

Xs Fracción peso del soluto en el refinado

xo Fracción peso del disolvente en el refinado

x, Fracción peso del inerte en el refinado

Xso Fracción peso del soluto en la alimentación.

Xoo Fracción peso del disolvente en la alimentación.

Yso Fracción peso del soluto en el disolvente

Yoo Fracción peso del disolvente en el disolvente

(xM)s Fracción peso del soluto en la mezcla M

(xM)o Fracción peso del disolvente en la mezcla M

Ys Fracción peso del soluto en el extracto

Yo Fracción peso del disolvente en el extracto

Y1 Fracción peso del inerte en el extracto

23~

VIII.- ANEXOS

239~

DATOS DE EQUILIBRIO LÍQUIDO- LÍQUIDO

240 ffl

T = 18 oc

FASE CLOROFORMO FASE ACUOSA

Cloroformo Agua Ac. acético Cloroformo Agua Ac. acético

99.01 0.99 0.00 0.84 99.16 0.00

91.85 1.38 6.77 1.21 73.69 25.10

80.00 2.28 17.72 7.30 48.58 44.12

70.13 4.12 25.75 15.11 34.71 50.18

67.15 5.20 27.65 18.33 31.11 50.56

59.99 7.93 32.08 25.20 25.39 49.41

55.81 9.53 34.61 28.85 23.28 47.87

T = 30 oc

FASE ACETATO FASE ACUOSA

Acetona Acetato Agua Acetona Acetato Agua

0.00 96.50 3.50 0.00 7.40 92.60

4.80 91.00 4.20 3.20 8.30 88.50

9.40 85.60 5.00 6.00 8.00 86.00

13.50 80.50 6.00 9.50 8.30 82.20

16.60 77.20 6.20 12.80 9.20 78.00

20.00 73.00 7.00 14.80 9.80 75.40

22.40 70.00 7.60 17.50 10.20 72.30

26.00 65.00 9.00 19.80 12.20 68.00

27.80 62.00 10.20 21.20 11.80 67.00

32.60 54.00 13.40 26.40 15.00 58.60

241

T = 15 oc

FASE ACUOSA FASE BENCENICA

Benceno Acetona Agua Benceno Acetona Agua

0.10 5.00 94.90 95.20 4.70 0.10

0.10 10.00 89.90 89.00 10.80 0.20

0.30 20.00 79.70 73.40 26.10 0.50

0.70 30.00 69.30 55.20 43.00 1.80

1.40 40.00 58.60 39.10 56.60 4.40

3.20 50.00 46.80 27.60 63.90 8.50

T = 25 oc

FASE n-HEPTANO FASE ANILINA

MCH n-Heptano Anilina MCH n-Heptano Anilina

0.00 92.60 7.40 0.00 6.20 93.80

9.20 83.10 7.70 0.80 6.00 93.20

18.60 73.40 8.00 2.70 5.30 92.00

22.00 69.80 8.20 3.00 5.10 91.90

33.80 57.60 8.60 4.60 4.50 90.90

40.90 50.40 8.70 6.00 4.00 90.00

46.00 45.00 9.00 7.40 3.60 89.00

59.70 30.70 9.60 9.20 2.80 88.00

67.20 22.80 10.00 11.30 2.10 86.60

71.60 18.20 10.20 12.70 1.60 85.70

73.60 16.00 10.40 13.10 1.40 85.50

83.30 5.40 11.30 15.60 0.60 83.80

88.10 0.00 11.90 16.90 0.00 83.10

T = 25 oc

FASE CLOROBENCENO FASE ACUOSA

Agua Clorobenceno Piridina Agua Clorobenceno Piridina

0.67 88.28 11.05 94.82 0.16 5.02

1.15 79.90 18.95 88.71 0.24 11.05

1.62 74.28 24.10 80.72 0.38 18.90

2.25 69.15 28.60 73.92 0.58 25.50

2.87 65.58 31.55 62.05 1.85 36.10

3.95 61.00 35.04 50.87 4.18 44.95

6.40 53.00 40.60 37.90 8.90 53.20

13.20 37.80 49.00 13.20 37.80 49.00

T = 25 oc

FASE ACUOSA FASE ETEREA

Agua Acido Éter Agua Acido Éter

93.30 0.00 6.70 2.30 0.00 97.70

88.00 5.10 6.90 3.60 3.80 92.60

84.00 8.80 7.20 5.00 7.30 87.70

78.20 13.80 8.00 7.20 12.50 80.30

72.10 18.40 9.50 10.40 18.10 71.50

65.00 23.10 11.90 15.10 23.60 61.30

55.70 27.90. 16.40 23.60 28.70 47.70

243 ~

T = 20 oc

FASE ACUOSA FASE ETEREA

Ac. Acético Agua Eter isoprop. Acido Agua Eter isoprop.

0.00 99.00 1.00 0.00 0.60 99.40

0.69 98.10 1.20 0.18 0.50 99.30

1.41 97.10 1.50 0.37 0.70 98.90

2.89 95.50 1.60 0.79 0.80 98.40

6.42 91.70 1.90 1.93 1.00 97.10

13.30 84.40 2.30 4.82 1.90 93.30

25.50 71.10 3.40 11.40 3.90 84.70

36.70 58.90 4.40 21.60 6.90 71.50

44.30 45.10 10.60 31.10 10.80 58.10

46.40 37.10 16.50 36.20 15.10 48.70

44.80 23.90 31.30 44.80 23.90 31.30

FASE ACUOSA FASE CETONICA

Agua Acido MIBK Agua Acido MIBK

98.45 0.00 1.55 2.12 0.00 97.88

95.45 2.85 1.70 2.80 1.87 95.33

85.80 11.70 2.50 5.40 8.90 85.70

75.70 20.50 3.80 9.20 17.30 73.50

67.80 26.20 6.00 14.50 24.60 60.90

55.00 32.80 12.20 22.00 30.80 47.20

42.90 34.60 22.50 31.00 33.60 35.40

244 &!lJ

T = 25 oc

FASE ACUOSA FASE DE CLOROBENCENO

Agua Acetona Clorobenceno Agua Acetona Clorobenceno

99.89 0.00 0.11 0.18 0.00 99.82

94.82 5.00 0.18 0.32 5.21 94.47

89.79 10.00 0.21 0.49 10.79 88.72

84.78 15.00 0.24 0.63 16.20 83.17

79.69 20.00 0.31 0.79 22.23 76.98

74.58 25.00 0.42 1.17 29.01 69.82

69.42 30.00 0.58 1.72 37.48 60.80

64.22 35.00 0.78 2.33 43.28 54.39

58.64 40.00 1.36 3.05 49.44 47.51

52.76 45.00 2.24 4.28 54.92 40.80

46.28 50.00 3.72 7.24 59.19 33.57

38.69 55.00 6.31 13.83 61.79 24.38

27.41 60.00 12.59 22.85 61.07 15.08

25.66 60.58 13.76 25.66 60.58 13.76

245

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO - Biblioteca...

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