UNIVERSIDAD NACIONAL DE...

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA GEOLÓGICA, MINERA Y METALÚRGICA

TESIS

“REDUCCIÓN DEL DAÑO AL MACIZO ROCOSO CIRCUNDANTE OCASIONADO POR LA VOLADURA

DE ROCAS, USANDO EL MONITOREO, MODELAMIENTO Y ANÁLISIS DE VIBRACIONES,

CASO MINA UCHUCCHACUA”

PARA OBTENER EL TÍTULO PROFESIONAL DE

INGENIERO DE MINAS

ELABORADO POR

WILLAM LIONEL ALIAGA ALIAGA

ASESOR

M.Sc. ING. CARMEN ROSALÍA MATOS AVALOS

LIMA-PERÚ

2016

DEDICATORIA

CON MUCHO CARIÑO A LA

MEMORIA DE MI MADRE, DIANA Y

A MI PADRE, ROGER.

A MI ESPOSA ROSARIO Y MI HIJA

ALMUDENA

AGRADECIMIENTO

Agradezco a todas las personas e instituciones, en especial la empresa EXSA S.A., que

hicieron posible la recopilación de los datos, con la instrumentación adecuada, para

la elaboración del presente trabajo.

Un especial agradecimiento a mis asesores, M.Sc. Ing. Carmen Rosalía Matos Avalos

y M.Sc. Ing. Fidel Julio Hidalgo Mendieta, por contribuir con sus enseñanzas y

observaciones para con el presente trabajo.

iii

ÍNDICE GENERAL

DEDICATORIA 1

AGRADECIMIENTO 2

RESUMEN 12

ABSTRACT 13

ANTECEDENTES REFERENCIALES 14

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 15

OBJETIVOS 16

HIPÓTESIS 16

METODOLOGÍA 17

INTRODUCCIÓN 19

CAPÍTULO 1: MARCO TEÓRICO 22

1.1.1 NATURALEZA CÍCLICA DE LAS VIBRACIONES 22

1.1.2 PROPIEDADES BÁSICAS DE LAS ONDAS 24

1.1.2.1 Frecuencia de las Vibraciones 24

1.1.2.2 Amplitud de las Vibraciones 25

1.1.2.3 Duración de las Vibraciones 26

iv

1.1.2.4 Longitud de la Onda de Vibración 28

1.1.2.5 Velocidad de Propagación 28

1.1.3 TIPOS DE ONDAS DE VIBRACIÓN 29

1.1.4 PRIMER ARRIBO DE ONDAS 31

1.1.5 LAS UNIDADES DE VIBRACIONES 33

1.1.5.1 Velocidad de las Vibraciones 34

1.1.5.2 Aceleración de las Vibraciones 35

1.1.6 VIBRACIONES Y ESFUERZOS 36

1.2.1 VIBRACIONES DE UN SOLO TALADRO 39


1.2.1.2 Amplitud de las Vibraciones 40

1.2.1.3 Duración de las Vibraciones 41

1.2.2 VIBRACIONES PRODUCIDAS POR UNA VOLADURA 42


1.2.2.2 Amplitud y Duración de las Vibraciones 43

1.3.1 DISIPACIÓN GEOMÉTRICA 44

1.3.2 PÉRDIDA FRICCIONAL 45

1.3.3 CONSECUENCIAS COMBINADAS DEL EFECTO DE LA PÉRDIDA

GEOMÉTRICA Y FRICCIÓNAL 47

1.3.4 CAMBIO DE LA FRECUENCIA CON LA DISTANCIA 49

1.4.1 TRANSDUCTORES DE VIBRACIONES 51

1.4.1.1 Acelerómetros 51

1.4.1.2 Geófonos 52

1.4.2 EQUIPO DE ADQUISICIÓN 57

1.4.3 EQUIPO DE ANÁLISIS 58

1.4.3.1 Blastware III 59

v

1.5.1 LEY DE TRANSMISIVIDAD 59

1.5.2 MODELAMIENTO DE LA VELOCIDAD PICO DE PARTÍCULA 60

1.5.2.1 Modelo de Campo Lejano (Modelo de Devine) 64

1.5.2.2 Modelo de Campo Cercano (Modelo de Holmberg y Persson) 66

1.5.2.3 Comparación entre el modelo de Devine y Holmberg 69

1.5.2.4 Estimación de la Velocidad de Partícula Crítica Teórica 70

1.6.1 OBJETIVO DEL MONITOREO DE LAS VIBRACIONES 75

1.6.2 OBTENCIÓN DE LOS DATOS A PARTIR DEL MONITOREO DE

VIBRACIONES 76

1.6.2.1 Verificación del Máximo Desplazamiento 76

1.6.2.2 Eficiencia Relativa del Explosivo 77

1.6.2.3 Traslape en los Tiempo de Retardo 78

1.6.2.4 Dispersión en el Tiempo de Retardo del Iniciador 81

CAPÍTULO 2: GENERALIDADES MINA UCHUCCHACUA 83

2.2.1 GEOLOGÍA REGIONAL 84

2.2.2 GEOLOGÍA ESTRUCTURAL 84

2.2.2.1 Pliegues 84

2.2.2.2 Sobre escurrimientos 84

2.2.2.3 Fallas y Fracturamientos 85

2.2.3 GEOLOGÍA ECONÓMICA 86

2.2.3.1 Mineralogía 87

2.2.4 RESERVAS Y RECURSOS 87

2.3.1 CORTE Y RELLENO ASCENDENTE 88

2.3.2 CICLO DE MINADO 89

2.3.2.1 Perforación y Voladura 89

2.3.2.2 Acarreo y Transporte de Mineral 90

vi

2.3.2.3 Sostenimiento 91

2.3.2.4 Relleno 91

CAPÍTULO 3: MONITOREO, MODELAMIENTO Y ANÁLISIS DE

VIBRACIONES 92

3.1.1 INSTALACIÓN DEL EQUIPO DE MONITOREO 92

3.1.2 RESULTADOS DE CAMPO 93

3.1.2.1 Galería 661 - Emulsión 93

3.1.2.2 Galería 661 - Anfo 94

3.1.2.3 Rampa 7046 - Anfo 94

3.1.2.4 Crucero 6685 - Anfo (Examón Q) 95

3.1.2.5 Crucero 6685 - Anfo 95

3.2.1 MODELO DE VIBRACIONES DE LAS LABORES DEL NIVEL 3780 96

3.2.1.1 Modelo de la Galería 661 - Emulsión 96

3.2.1.2 Modelo de la Galería 661 - Anfo 97

3.2.1.3 Modelo de la Rampa 7046 - Anfo 98

3.2.1.4 Modelo del Crucero 6685 - Anfo (Examón Q) 98

3.2.1.5 Modelo del Crucero 6685 - Anfo 99

3.2.2 CARACTERÍSTICAS GEOMECÁNICAS DE LAS LABORES DEL

NIVEL 3780 100

3.2.3 CÁLCULO DE LA VELOCIDAD PICO DE PARTÍCULA CRÍTICA

EN LAS LABORES MONITOREADAS 101

3.3.1 NORMATIVIDAD PARA EL CONTROL DE VIBRACIONES 102

3.3.2 CRITERIO DE DAÑO 105

3.3.2.1 Criterio de Daño de la Línea Base 105

3.3.3 REDUCCIÓN DEL DAÑO AL MACIZO ROCOSO CIRCUNDANTE 109

3.3.3.1 Replanteo de la Malla de Perforación y Voladura 109

3.3.3.2 Voladura Controlada 112

vii

3.3.3.3 Criterio de Daño del Modelo Inicial Versus el Modelo

Replanteado 115

CAPÍTULO 4: COSTOS 118

CONCLUSIONES 121

RECOMENDACIONES 123

BIBLIOGRAFÍA 124

ANEXOS 127

viii

RELACIÓN DE FIGURAS

Figura 1: Metodología propuesta para la prevención y control de vibraciones de

voladuras de rocas ............................................................................................... 20

Figura 1.1: Ciclo de esfuerzo sobre la roca, compresión seguido de tensión ........... 23

Figura 1.2: Presión y relajación no simétrica a un elemento de roca ....................... 23

Figura 1.3: Espectro de frecuencias de una onda de vibración................................ 25

Figura 1.4: Tiempo de duración de una onda de vibración ..................................... 27

Figura 1.5: Arribo de la Onda P a dos geófonos separados 300 m .......................... 29

Figura 1.6: Diferencias en el arribo de la onda P ................................................... 32

Figura 1.7: Momento de arribo de la primera onda ................................................ 33

Figura 1.8: Registro de onda de vibración de una voladura de producción, se muestra

la variación de la velocidad de partícula respecto al tiempo ................................... 38

Figura 1.9: Onda generada por la detonación de una taladro cargado con anfo ....... 40

Figura 1.10: Pérdida de energía friccional durante la propagación de la onda ......... 46

Figura 1.11: Importancia relativa de pérdida de energía y disipación geométrica en la

amplitud de la vibración debido a la distancia ....................................................... 48

Figura 1.12: Cambio de la frecuencia con la distancia debido a la pérdida friccional

(Q = 30 y Vp = 3,500 m/s) ................................................................................... 49

ix

Figura 1.13: Instrumentación para medir las vibraciones de una voladura .............. 50

Figura 1.14: Acelerómetro piezoeléctrico ............................................................. 52

Figura 1.15: Aspecto real y esquema de un geófono .............................................. 53

Figura 1.16: Confiabilidad de la medición de 2 tipos de geófonos.......................... 54

Figura 1.17: Sensibilidad de un geófono ............................................................... 55

Figura 1.18: Posicionamiento de Geófonos ........................................................... 57

Fuente: Manual de Vibraciones ASP Blastronics .................................................. 57

Figura 1.19: Forma geométrica del modelo de Holmberg y Persson, near-field ...... 69

Figura 1.20: Comparación entre los modelos de Devine (far-field) y Holmberg y

Persson (near-field).............................................................................................. 70

Figura 1.21: Registro de las tres componentes de una forma de onda producto de la

voladura de una labor de desarrollo en mina Uchucchacua .................................... 76

Figura 1.22: Desplazamiento permitido del geófono (< 2 mm) .............................. 77

Figura 1.23: Desplazamiento excesivo del geófono (> 2 mm) ................................ 77

Figura 1.24: Posiciones relativas de los puntos de registro (Wiss y Linehan) .......... 79

Figura 1.25: Direcciones preferentes de cooperación de ondas en una voladura múltiple

(Wiss y Linehan) ................................................................................................. 80

Figura 1.26: Influencia del intervalo de retardo en el nivel máximo de vibración.... 81

Figura 2.1: Representación gráfica del método de explotación de corte y relleno

ascendente ........................................................................................................... 88

Figura 3.1: Ley de atenuación en la Galería 661 con emulsión............................... 96

Figura 3.2: Ley de atenuación en la Galería 661 con anfo ...................................... 97

Figura 3.3: Ley de atenuación en la Rampa 7046 con anfo .................................... 98

Figura 3.4: Ley de atenuación en el Crucero 6685 con anfo (Examón Q) ............... 99

Figura 3.5: Ley de atenuación en el Crucero 6685 con anfo (Examón P) ...............100

x

Figura 3.6: Comparación de las Normas Internacionales para el control de

vibraciones .........................................................................................................103

Figura 3.7: Criterio de prevención de daños (Norma UNE 22-381-93) ..................104

Figura 3.8: Ley de atenuación de la línea base .....................................................105

Figura 3.9: Malla de perforación y voladura inicial (derecha) y replanteada (izquierda),

para anfo como carga principal............................................................................111

Figura 3.10: Malla de perforación y voladura para el carguío con emulsión ..........111

Figura 3.11: Cañas para la voladura controlada en la corona .................................112

Figura 3.12: Perforación de los taladros de la corona (09 taladros en total) ...........113

Figura 3.13: Diseño geométrico y resultados obtenidos de la voladura controlada en la

Rampa 7046, Nivel 3780 ....................................................................................114

Figura 3.14: Diseño geométrico y resultados obtenidos de la voladura controlada en la

Galería 661 (izquierda) y Crucero 6685 (derecha), Nivel 3780 .............................115

xi

RELACIÓN DE TABLAS

Tabla 1.1: Valores de las constantes 𝐾𝐾 y 𝛼𝛼 para distintos tipo de roca .................... 68

Tabla 1.2: Velocidad pico de partícula crítica para distintos tipo de roca ................ 74

Tabla 2.1: Accesos mina Uchucchacua ................................................................. 83

Tabla 3.1: Monitoreo de la Galería 661 - Emulsión ............................................... 93

Tabla 3.2: Monitoreo de la Galería 661 - Anfo ...................................................... 94

Tabla 3.3: Monitoreo de la Rampa 7046 - Anfo .................................................... 94

Tabla 3.4: Monitoreo del Crucero 6685 - Examón Q ............................................. 95

Tabla 3.5: Monitoreo del Crucero 6685 - Anfo ..................................................... 95

Tabla 3.6: Características geomecánicas de las labores monitoreadas....................100

Tabla 3.7: Velocidad pico de partícula crítica de las labores monitoreadas ............101

Tabla 3.8: Clasificación de los tipos de estructuras en la UNE 22-381-93 .............104

Tabla 3.9: Criterio de daño del modelo inicial versus el modelo replanteado .........115

Tabla 3.10: Criterio de daño Emulsión versus Anfo - Galería 661.........................116

Tabla 3.11: Criterio de daño Examón Q versus Examón P - Crucero 6685 ............116

Tabla 3.12: Cuantificación del ahorro económico ................................................119

RESUMEN

Según el MEM entre los años 2000 y 2013 se han producido 837 accidentes mortales

en la actividad minera, de estos el 34 % (285) corresponde a accidentes por

desprendimiento de rocas. Razón suficiente para que los profesionales en ingeniería

de minas apliquen técnicas científicas de vanguardia para crear zonas de trabajo más

estables y seguras para los trabajadores.

El presente trabajo explica la teoría de vibraciones generadas por la voladura de rocas

en frentes en una mina subterránea. Se realizarán mediciones de campo con equipos

de vibraciones para determinar las leyes de atenuación que gobiernan cada zona de

estudio. Con los valores de las contantes de la roca para cada tipo de explosivo se

formularán modelos matemáticos que nos simularán el daño en zonas próximas a las

excavaciones y nos determinarán el nivel de daño crítico después de cada voladura.

Nuestro estudio de vibraciones permitirá rediseñar los parámetros de la malla de

perforación y voladura para cada tipo de roca, tomando especial énfasis en el diseño

de la voladura de contorno. Nuestros resultados serán comparados con el estudio de

vibraciones del año 2012, la que tomaremos como línea base.

ABSTRACT

According to MEM between 2000 and 2013 there have been 837 fatal accidents en the

mining industry, these 34 % (285) corresponds to accidents by rock loosening. Enough

for professionals in mining engineering leading-edge scientific techniques applied to

reduce the damage caused mainly by rock blasting and in this way create work areas

more stable and safe for workers right.

In this paper explains the vibrations theory generated by rock blasting in an

underground mine. Field measurements will be made with vibrations equipment to

determine the attenuation laws that governing each study area. With the values of the

constants of the rock mass for each type of used explosive will be made mathematical

models that will simulate us the damage in close areas to the excavation and they will

determine the level of critical damage after blasting.

Our vibrations study will allow us to redesign the mesh drilling and blasting

parameters for each rock type, taking particular emphasis on the design contour

blasting. Our results will be compared with the vibrations study of the year 2012,

which we will take it as the baseline study.

ANTECEDENTES REFERENCIALES

La mina Uchcucchacua ubicada en el distrito de Oyón, provincia de Huacho, es una

mina de tipo subterránea que explota principalmente minerales con concentraciones

de plata (Ag) siguiendo el método de Corte y Relleno Ascendente. Las labores de

exploración, desarrollo y preparación se desarrollan en secciones de 3.0 m x 3.0 m,

3.5 m x 3.5 m y 4.0 m x 4.0 m respectivamente. El tipo de explosivo usado es el anfo,

emulsión y dinamita encartuchada dependiendo de las condiciones del lugar.

Existen estudios de vibraciones para reducir el daño al macizo rocoso realizados

anteriormente en el 2012 en la zona alta de dicha mina, dichos estudios fueron

realizados por el personal de Asistencia Técnica de la empresa Exsa, posteriormente

no se han realizado más estudios hasta mediados del año 2014 donde la compañía

minera Buenaventura volvió a contratar a la empresa Exsa para implementar el

proyecto Masi (proyecto de optimización de la perforación y voladura); uno de los

objetivos principales de dicho Proyecto era reducir el daño al macizo rocoso

circundante en la zona baja de la mina (entre los niveles 4060 y 3780), llamada mina

Socorro.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

En una operación minera uno de los grandes problemas con el que se tiene que lidiar

a diario son las eficiencias de los avances, ya que de éste principalmente depende el

cumplimiento de los programas de las labores de desarrollo y exploración y que son

muy importantes para mantener y extender la vida de la mina.

Pero es importante detenernos y analizar el daño causado por las vibraciones después

de cada voladura, para determinar un límite permisible de vibración que nos permita

obtener zonas de trabajo más seguras.

Por ende nos planteamos la pregunta: ¿Es posible determinar un modelo matemático

de vibraciones que nos permita predecir y reducir el daño al macizo rocoso circundante

(contorno de la excavaciones) ocurrido después de cada voladura, qué variables se

deben de considerar para llevarlo a cabo y sobre qué dominio se puede aplicar?

Existen dos modelos matemáticos para responder la pregunta anterior: El modelo de

Devine (1962) y Holmberg y Persson (1978). Para nuestro caso, por las limitaciones

de instrumentación para el campo cercano, se hallarán las constantes de vibraciones

utilizando el modelo de Devine y se simularán los daños al macizo rocoso en puntos

cercanos a la excavación con el modelo de Holmberg y Persson.

El siguiente estudio se realizó entre los meses de mayo y noviembre del año 2014 en

la unidad minera Uchucchacua de la compañía minera Buenaventura. Las mediciones

se realizaron en la zona baja de la mina, en la labores de exploración y desarrollo

(Galería 661, Crucero 6685 y Rampa 7046), en el nivel 3780.

OBJETIVOS

1. Objetivo General:

Reducir el daño al macizo rocoso circundante a partir del monitoreo, modelamiento y

análisis de vibraciones.

2. Objetivos Específicos:

• Diseñar una malla de perforación y voladura estándar de acuerdo a las

condiciones de la zona de estudio,

• Diseñar el tipo adecuado de voladura de contorno basándonos en el modelo de

vibraciones,

• Seleccionar el explosivo adecuado, de acuerdo a las condiciones del terreno,

usando el monitoreo de vibraciones,

• Reducir el costo de sostenimiento.

HIPÓTESIS

1. Hipótesis General:

Los modelos matemáticos de vibraciones de campo cercano, nos permitirán determinar

nuevos parámetros de perforación y voladura para reducir el daño al macizo rocoso

circundante.

2. Hipótesis Específicas:

• La malla de perforación y voladura estándar para cada tipo de roca, basada en el

estudio de vibraciones, permitirá reducir el daño al macizo rocoso circundante,

• El tipo de voladura de contorno diseñada reducirá el daño por vibración en zonas

cercanas a la excavación,

• El modelamiento de vibraciones permitirá seleccionar el explosivo adecuado

para cada tipo de terreno,

• Con la reducción del daño al macizo rocoso, se obtendrán labores más seguras y

con mayor auto sostenimiento.

METODOLOGÍA

1. Diseño metodológico:

Se realizará una tesis del tipo experimental, siguiendo los siguientes pasos:

• Revisión de estudios preliminares y material bibliográfico,

• Evaluación de la zona de estudio y de los parámetros actuales de trabajo,

• Selección de la muestra para la toma de datos en campo,

• Trabajo en gabinete para obtener la validación de nuestro modelo de vibraciones,

• Obtención de los nuevos parámetros de perforación y voladura.

2. Instrumentos:

Los instrumentos para la recolección de datos fueron los siguientes:

• Un Sismógrafo de dos geófonos triaxiales y un micrófono para medición de onda

aérea, que se conectan por medio de un cable coaxial a un monitor amplificador

de la señal de marca Minimate Plus,

• Los trabajos en gabinete se realizaron en el software Blastware III.

3. Población:

La población comprende todas las labores de avance y desarrollo que se explotan en

secciones de 4 m x 4 m y que son clasificadas geo mecánicamente como roca tipo III,

ubicadas entre los niveles 4060 y 3780 de la zona baja, denominada mina Socorro.

4. Muestra:

Para nuestro estudio se definió una muestra de tres labores: Galería 661, Crucero 6685

y Rampa7046.

INTRODUCCIÓN

La voladura de rocas fue considerada como arte, basada en la experiencia y pericia de

los operadores. En la actualidad y cuando las exigencias ambientales son cada vez más

restrictivas, se necesita aplicar procedimientos y fundamentos científicos basados en

conceptos de la Dinámica de Rocas, aspecto que permite conocer mejor la acción de

los explosivos en los macizos rocosos, en función de los mecanismos de rotura y

respectivas propiedades geo mecánicas.

La falta de considerar los parámetros geológicos, estructurales y mecánicos de la roca

a ser volada y de los procedimientos de prevención y control, las voladuras pueden

causar magnitudes de impactos ambientales, que generalmente es debido a la

aplicación de excesiva carga explosiva, que puede ir más allá de lo requerido para

fragmentar la roca.

La mitigación de los impactos ambientales relacionados con voladuras, exige un

adecuado dimensionamiento de los parámetros de perforación y voladura sea en

voladura superficial o subterránea. En este plano deben ser definidas una adecuada

malla de perforación, sus respectivas cargas y la secuencia de salida (Bernardo, 2003).

20

Según Dinis da Gama (1998), sólo ceca de 5 a 15 % de la energía liberada en voladura

de rocas, son efectivamente aprovechados para fragmentar la roca. Por lo que la mayor

parte de la energía contenida en los explosivos es transferida al ambiente circundante

en forma de efectos colaterales, susceptible de causar impactos significativos.

Figura 1: Metodología propuesta para la prevención y control de vibraciones de voladuras de rocas Fuente: V Simposium Internacional de Tecnología de la Información Aplicada a la Minería, Lima, Perú, 2004

De esos efectos, son cuatro los que destacan: Vibraciones transmitidas a los macizos

y las estructuras adyacentes, onda aérea (ondas de choque se propagan a través de la

atmósfera conocidos como “airblast” y también manifiestos en forma de ruido),

proyección de fragmentos de roca y creación de polvo. Las vibraciones constituyen la

causa más común de las preocupaciones y de protestas de las personas afectadas en las

vecindades de los trabajos de voladura. En algunos casos estos reclamos pueden ser

21

debido al desconocimiento de la comunidad o por la acción de sorpresa causada por el

disparo.

Para reducir la probabilidad de que se generen daños producto de la vibraciones, se

describe en la Figura 1 un método de modelamiento que permite predecir la señal y

niveles de las vibraciones, las que pueden ser modificadas alterando la carga explosiva,

el tamaño de la voladura o número de taladros y la secuencia de iniciación de modo de

minimizar el riesgo de daño.

CAPÍTULO 1: MARCO TEÓRICO

FUNDAMENTOS DE LAS VIBRACIONES

1.1.1 NATURALEZA CÍCLICA DE LAS VIBRACIONES

Las vibraciones son un movimiento cíclico que ocurre dentro de un medio, debido al

paso de fases alternativas de compresión y tensión. Con respecto a las vibraciones por

voladuras inducidas en la roca, generalmente se considera que las vibraciones son

producidas por la detonación del explosivo.

Consideremos un caso simple, de un solo taladro de voladura con una pequeña carga

de explosivo (de largo 6 veces su diámetro, aproximándolo a una carga esférica).

Cuando la carga es detonada, la masa rocosa alrededor de la carga es inmediatamente

sometida a compresión. Esto produce la componente de compresión del ciclo de

vibraciones. Después de la fase de compresión, la roca sufre una fase de expansión en

un intento a volver a su estado original. Ya que todos los materiales se comportan en

mayor o menor medida como un resorte, una vez que la fuerza de compresión es

removida, la roca se relaja y vuelve a su estado inicial, pasando más allá del mismo

por el esfuerzo de tensión inducido.

23

Como la roca se mueve más allá de su posición original, esto crea una fase de tensión

del ciclo de vibraciones. El ciclo completo es mostrado en la Figura 1.1.

Figura 1.1: Ciclo de esfuerzo sobre la roca, compresión seguido de tensión Fuente: Centro de Innovación Tecnológica de Explosivos de ENAEX (CINTEX)

Ya que la roca se comporta como un resorte al paso de las ondas de vibraciones (el

módulo de Young representa la rigidez del resorte), el ritmo al cual la roca se relaja

puede ser diferente al ritmo al cual es sometida por un pulso de corta duración. En este

caso, no es inusual ver en rocas débiles con módulos de Young relativamente bajos,

que las fases de compresión y tensión tienen diferentes amplitudes y diferentes

duraciones como se ilustra en la Figura 1.2.

Figura 1.2: Presión y relajación no simétrica a un elemento de roca Fuente: Centro de Innovación Tecnológica de Explosivos de ENAEX (CINTEX)

24

La ecuación que explica las características del movimiento de una partícula por el paso

de una onda suele ser de la siguiente forma:

𝐴𝐴(𝑡𝑡) = 𝐴𝐴0 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠(2𝜋𝜋𝜋𝜋𝑡𝑡) (Ecuación 1.1)

Donde:

𝐴𝐴(𝑡𝑡): Es la amplitud de la onda en un tiempo 𝑡𝑡,

𝐴𝐴0 : Es el valor máximo de amplitud sobre la onda completa,

𝜋𝜋: Es la frecuencia de la onda.

1.1.2 PROPIEDADES BÁSICAS DE LAS ONDAS

1.1.2.1 Frecuencia de las Vibraciones

La frecuencia de las vibraciones indica el número de veces por segundo que la onda

de propagación pasa por un ciclo completo de compresión y tensión. El factor que tiene

una gran influencia sobre las frecuencias de las vibraciones son las dimensiones de las

cargas, columnas grande de carga tienden a producir bajas frecuencias. Sin embargo,

otros factores incluyen los módulos de la roca y la razón de carga producida por la

detonación, es decir, la velocidad de detonación. La frecuencia dominante es

considerada generalmente como el inverso del tiempo del ciclo completo.

Se observará generalmente que las ondas de vibraciones registradas a grandes

distancias tienden a tener bajas frecuencias en comparación a aquellas registradas a

cortas distancias. Es importante saber que una onda con una frecuencia única, y que se

propaga a través de un medio homogéneo, mantiene su frecuencia en toda su distancia

de viaje y a través de todo tipo de roca.

25

El hecho que las ondas registradas a grandes distancias tengan menores frecuencias a

aquellas registradas a cortas distancias confirma que las ondas de vibraciones

contienen un amplio rango de frecuencias, y que las ondas de altas frecuencias son

atenuadas preferentemente, dejando un espectro dominado por componentes de bajas

frecuencias. Si la frecuencia es baja, el desplazamiento es mayor, por lo que se produce

un mayor daño al medio en donde se transmite las vibraciones.

Figura 1.3: Espectro de frecuencias de una onda de vibración Fuente: Blastware Help File

1.1.2.2 Amplitud de las Vibraciones

La amplitud de las vibraciones es una medida de su “fuerza” y la energía de una onda

de vibraciones es proporcional al cuadrado de su amplitud. En el caso de una vibración

continua, en la cual cada ciclo de propagación tiene la misma forma, un valor único es

suficiente para describir la “fuerza” de la vibración o la amplitud.

Es importante tener en cuenta, que en la medición de las vibraciones en macizos

26

rocosos, no se hacen distinciones entre amplitudes positivas o negativas, siendo éstas

reportadas sólo como positivas o su valor absoluto.

Las unidades de amplitud dependen del tipo de sensor utilizado para detectar el paso

de la onda cíclica de esfuerzo. El paso de las ondas de vibraciones resulta en un

desplazamiento real de la partícula, y es posible medir ese desplazamiento real, la

velocidad de la partícula en movimiento, o su aceleración. Ya que la frecuencia del

movimiento de la partícula puede ser alta (cientos de Hertz), en la práctica es fácil

encontrar y usar dispositivos que tengan una adecuada respuesta a la frecuencia y

sensibilidad para medir velocidad (geófonos) o aceleración (acelerómetros). Debido a

que el desplazamiento, velocidad y aceleración están relacionados, la medida de

cualquiera de éstas, teóricamente podría permitir el cálculo de las otras dos. Los

dispositivos más baratos y fáciles de usar para medir las vibraciones son los geófonos,

que miden la velocidad de vibración de las partículas en mm/s.

La amplitud de la vibración, medida como velocidad de partícula, es universalmente

considerada como el mejor indicador del esfuerzo inducido en el macizo rocoso, y por

lo tanto considerado como el mejor indicador del potencial daño.

1.1.2.3 Duración de las Vibraciones

La duración de las vibraciones dependen de dos factores principales, la duración de la

voladura y la distancia del punto de monitoreo a la voladura. Para asegurar que el valor

máximo de la velocidad de vibraciones generado por una voladura sea registrado y que

la cantidad máxima de información pueda ser extraída de un registro de vibración, es

importante que se registre completamente la duración de las ondas. Un buen registro

de vibración mostrará un tiempo quieto previo al comienzo del registro de vibraciones,

27

un completo detalle de las ondas de vibraciones, y un tiempo después del paso de las

ondas, cuando el terreno ha vuelto a su estado de reposo.

Figura 1.4: Tiempo de duración de una onda de vibración Fuente: Blastware Help File

La onda total de vibración, que es medida a partir de una voladura de producción, es

el resultado de pulsos individuales producidos por cada taladro de voladura, por lo

tanto, dos registros de la misma voladura no producirán la misma onda de vibración.

La duración de la vibración será un poco mayor que la duración de la voladura (es

decir el tiempo entre la detonación del primer y último taladro).

Normalmente la duración de la vibración es alrededor de 200 a 300 ms más larga que

la duración de la voladura, debido al tiempo requerido para que la vibración llegue

desde el último taladro detonado al punto de medición.

La duración de la vibración se incrementa con el aumento de la distancia de

28

propagación, ya que en grandes distancias, la refracción y reflexión de la onda se

combinan con la onda directa, y un lento movimiento de ondas de superficie y ondas

de corte comienzan a aumentar, separadas del rápido movimiento de las ondas de

cuerpo. A 500 m la onda de vibración puede ser de 500 a 1000 ms más larga que la

duración de la voladura.

1.1.2.4 Longitud de la Onda de Vibración

La longitud de onda de una vibración es la distancia recorrida por la onda de vibración

durante un ciclo completo de compresión y tensión, es decir, un periodo de onda.

La longitud de onda, 𝜆𝜆, se puede calcular a partir de una onda de vibración con na

frecuencia única, 𝜋𝜋, es decir una onda armónica simple, por la fórmula 𝜆𝜆 = 𝑉𝑉𝑃𝑃/𝜋𝜋,

donde 𝑉𝑉𝑃𝑃 es la velocidad de propagación de la onda 𝑃𝑃.

1.1.2.5 Velocidad de Propagación

La velocidad de propagación describe la velocidad con la cual la onda se desplaza a

través de la roca. Esta velocidad puede ser medida utilizando dos geófonos ubicados a

diferentes distancias de la voladura, y mediante la medición de la diferencia de tiempo

de arribo de cada señal.

Cuando se usan múltiples geófonos para medir la velocidad de propagación, la

distancia de separación de los geófonos debe ser lo suficientemente grande para

permitir un cálculo más preciso. En la Figura 1.5, los geófonos están separados 300 m, y

la diferencia de tiempos de arribo,∆𝑡𝑡, es de 80 ms, correspondiendo a una velocidad de

propagación de 3,750 m/s. La velocidad de propagación de la onda 𝑃𝑃, 𝑉𝑉𝑃𝑃, se calcula

usando la ecuación simple, 𝑉𝑉𝑃𝑃 = 𝑠𝑠/∆𝑡𝑡, donde 𝑠𝑠 es la distancia entre los geófonos y ∆𝑡𝑡

29

es la diferencia de tiempos de arribo de las ondas a cada geófono.

Figura 1.5: Arribo de la Onda P a dos geófonos separados 300 m Fuente: Blastware Help File

La mayoría de las rocas tienen una velocidad de propagación entre 3,000 m/s y 5,000

m/s. Mediciones de la velocidad de propagación en roca menores que 1,500 m/s son

consideradas poco confiables, y se debe revisar cuidadosamente el sistema de

medición antes de aceptar un valor tan bajo, ya que ellas implican un grado de

fracturamiento muy alto y que las distancias de transmisión de vibración sean

probablemente muy cortas. Mediciones de velocidades de propagación que exceden

los 6,000 m/s son consideradas también poco confiables, y nuevamente los sistemas

de medición debieran ser cuidadosamente revisados antes de aceptar dichos valores

tan altos.

1.1.3 TIPOS DE ONDAS DE VIBRACIÓN

La onda de choque generada por la detonación de cargas explosivas crea tensiones que

producen el fracturamiento en la roca. Ésta además se propaga en forma esférica (en

30

todos los sentidos) y transfiere una energía vibracional al macizo rocoso que es

transmitida por una combinación de mecanismos que se representa fundamentalmente

a través de ondas.

Los tres tipos de onda que se pueden observar cuando se monitorean las vibraciones

generadas por voladura de rocas, aunque no todas ellas siempre se representan o

detectan, son las siguientes: Ondas de compresión, ondas de corte y ondas de

superficie. Las ondas de compresión y de corte viajan dentro de la roca y pueden

penetrar cientos de metros, aún kilómetros en la corteza terrestre, y están referidas

como ondas de cuerpo. Las ondas de superficie, sin embargo, se transmiten muy

cercanas a la superficie del terreno, y penetran dentro de la corteza terrestre no más

que 1.5 a 2 veces su longitud de onda (aunque esto pueda representar algunos cientos

de metros).

Onda longitudinal u onda de compresión (𝑷𝑷): Normal a la dirección de la

voladura en el plano horizontal, movimiento a lo largo de una línea que une la

fuente y el punto de registro. Consiste en una serie de movimientos de

compresión y tensión, con oscilaciones de las partículas en la misma dirección

de propagación. El término primario se origina en que esta onda tiene una gran

velocidad de propagación y es la primera en llegar al punto de medición.

Onda transversal u onda de corte (𝑺𝑺): Perpendicular a la dirección de la

voladura en el plano horizontal, movimiento en ángulos rectos a una línea que

une la fuente y el punto de registro. Al momento que se genera la onda 𝑃𝑃, se

produce un segundo tipo de onda que corta o tiende a cambiar la forma del

material transmisor y genera movimientos en las partículas, perpendiculares al

31

frente de choque, acentuadas por el pulso de presión inicial, por la duración de

la onda 𝑃𝑃 o por discontinuidades del macizo rocoso. A este tipo de onda se le

denomina onda 𝑆𝑆, de corte, de forma o secundaria.

Las ondas 𝑃𝑃 pueden transmitirse a través de un sólido, un líquido o gas, porque

este tipo de materias resisten compresión o cambio de volumen. En cambio las

ondas 𝑆𝑆 viajan sólo en los sólidos, puesto que su existencia depende de módulos

de corte o de la habilidad del material transmisor para resistir cambios de forma.

Ambas ondas, 𝑃𝑃 y 𝑆𝑆, viajan en trayectorias esféricas desde el cráter, a través del

cuerpo de los materiales, por dicha razón a esta clase de ondas se les denomina

ondas de cuerpo.

Onda de Superficie: Son generadas en la superficie en respuesta a la interacción

de las ondas 𝑃𝑃 y 𝑆𝑆. Cuando las ondas de cuerpo alcanzan la superficie de la tierra,

ésta experimenta movimientos verticales y horizontales. Las ondas así

producidas son denominadas “elásticas de superficie”, o también llamadas ondas

Rayleigh y Love. La onda Rayleigh, predicha matemáticamente por John

William Struttt, Lord Rayleigh, en 1985, tiene una velocidad de casi el 90 % de

las ondas 𝑆𝑆, e imprime un movimiento en la partícula en trayectoria elíptica

contraria a la de propagación de avance de la onda. La onda Love, descubierta

por Hough Love, es más rápida que la Rayleigh, y da lugar a un movimiento

transversal de la partícula relativo a la dirección de avance de la onda.

1.1.4 PRIMER ARRIBO DE ONDAS

La primera onda que llega al monitor será siempre la onda 𝑃𝑃, ya que ésta, de todos los

32

tipos de onda, es la que viaja más rápido (entre 30 y 50 % más rápido que la onda 𝑆𝑆).

Sin embargo ésta puede no ser la onda de mayor amplitud, de tal manera que no

siempre es fácil de identificar. La Figura 1.6 presenta dos ondas de vibraciones, donde

la primera indica un arribo destacado de la onda siendo su tiempo de llegada y amplitud

fácil de determinar. El segundo diagrama muestra una diminuta llegada de la primera

onda, donde se hace difícil determinar con claridad el tiempo de arribo y su amplitud.

Figura 1.6: Diferencias en el arribo de la onda P Fuente: Blastware Help File

La primera onda en llegar será siempre la onda 𝑃𝑃 la cual viaja una distancia más corta

al geófono. Sin embargo, si la onda pasa a través de un material altamente fracturado,

su amplitud puede ser muy pequeña, y otra onda que realice un recorrido más largo a

33

través de una roca más competente llegará con un pequeño atraso y con una amplitud

mucho mayor. Esto puede llevar a estimaciones erróneas de velocidad de propagación,

cuando la amplitud del primer arribo es muy baja y difícil de identificar. Cuando

estimamos velocidades de las ondas, el momento de la llegada de la primera onda es

como se indica en la siguiente Figura 1.7.

Figura 1.7: Momento de arribo de la primera onda Fuente: Blastware Help File

1.1.5 LAS UNIDADES DE VIBRACIONES

Debido a que la vibración es un campo de esfuerzos oscilantes, el movimiento

resultante de la partícula es en las tres direcciones ortogonales, y puede ser detectado

utilizando diferentes dispositivos. Cada dispositivo tendrá las características de

vibración (amplitud, duración y frecuencia) de acuerdo a las características de

respuesta del dispositivo de medición utilizado. La mayoría de los instrumentos

utilizados para medir vibraciones son los geófonos, los cuales miden la velocidad del

movimiento de las partículas, o acelerómetros los cuales miden la aceleración.

Algunos sistemas de medición permiten además medir desplazamiento de la partícula.

34

1.1.5.1 Velocidad de las Vibraciones

La mayoría de los instrumentos que monitorean las vibraciones de las voladuras

utilizan geófonos, y por lo tanto producen una señal de voltaje que varía con el tiempo,

V(t), proporcional a la velocidad del movimiento de la partícula, v(t), la cual también

varía con el tiempo. La velocidad es el método preferido de medición de las

vibraciones generadas por la voladura, ya que la velocidad de vibración es

proporcional al esfuerzo y por lo tanto al potencial de daño.

Si la onda de vibración es continua y armónica simple, (es decir una única frecuencia

sinusoidal, f), ésta puede ser representada por la Ecuación 1.2.

v(t) = v0 sin(2πft) (Ecuación 1.2)

Donde v0 representa el valor pico de la velocidad de partícula. En la práctica, el valor

pico de la velocidad de partícula está controlado fuertemente por la cantidad de

explosivo por taladro, ya que esto controla la fuente de energía que generan

posteriormente las vibraciones. El otro factor que tiene una gran influencia en la

amplitud de la vibración, a diferentes distancias, es la atenuación del macizo rocoso,

ya que esto controla cuan rápidamente se disipa la energía. La atenuación del macizo

rocoso depende de factores tales como la cantidad de fracturas o grietas en el macizo

(las grietas generan una gran pérdida de energía) y el módulo de la roca. Rocas con un

bajo módulo tienden a presentar una deformación plástica, resultando en una pérdida

de energía, mientras que rocas con un alto módulo se comportan de una manera elástica

removiendo pequeñas cantidades de energía cuando pasa la onda.

A partir de un registro de velocidad de vibración, se puede obtener el registro de

35

aceleración a(t), por la derivación de la señal de velocidad con respecto al tiempo

(Ecuación 1.4), y el desplazamiento, s(t), se puede obtener por la integración de la

señal con respecto al tiempo (Ecuación 1.3).

s(t) = � v(t). dt (Ecuación 1.3)

a(t) = dv(t)/dt (Ecuación 1.4)

1.1.5.2 Aceleración de las Vibraciones

El movimiento de las partículas puede ser medido también en términos de aceleración,

mediante el uso de acelerómetros. En este caso el instrumento entregará una señal de

voltaje dependiente del tiempo, 𝑉𝑉(𝑡𝑡), la cual es proporcional a la aceleración de las

partículas en el tiempo, 𝑎𝑎(𝑡𝑡), con una constante de proporcionalidad determinada por

la sensibilidad del acelerómetro usado para realizar la medición. Si la onda de

vibración es continua y armónica simple (es decir una única frecuencia sinusoidal, 𝜋𝜋),

ésta puede ser representada por la Ecuación 1.5.

𝑎𝑎(𝑡𝑡) = 𝑎𝑎0 cos(2𝜋𝜋𝜋𝜋𝑡𝑡) (Ecuación 1.5)

Donde 𝑎𝑎0 representa el valor pico de la aceleración de partícula. Para convertir la

aceleración en velocidad es necesario integrar la señal con respecto a tiempo, como se

muestra a continuación:

𝑣𝑣(𝑡𝑡) = �𝑎𝑎(𝑡𝑡).𝑑𝑑𝑡𝑡 = 𝑎𝑎0

2𝜋𝜋𝜋𝜋 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠(2𝜋𝜋𝜋𝜋𝑡𝑡) (Ecuación 1.6)

36

Donde el factor 𝑎𝑎0/2𝜋𝜋𝜋𝜋 representa el valor pico de la velocidad de partícula (cuando

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠(2𝜋𝜋𝜋𝜋𝑡𝑡) = 1). Hay que notar que el valor pico de la aceleración estará desfasado

con respecto a la velocidad pico, es decir, el valor pico de la aceleración ocurre cuando

el valor de la velocidad es cero.

En forma similar, para obtener el desplazamiento desde la señal de aceleración, la señal

original de la aceleración debe ser doblemente integrada (Ecuación 1.7), a partir de la

cual se puede observar que el desplazamiento de la partícula está en fase con la

aceleración, pero fuera de fase con la velocidad de la partícula, es decir el valor pico

del desplazamiento de la partícula ocurre en el mismo instante que el valor pico de la

aceleración.

𝑠𝑠(𝑡𝑡) = �𝑎𝑎(𝑡𝑡).𝑑𝑑𝑡𝑡 = −𝑎𝑎0

4𝜋𝜋2𝜋𝜋2 cos(2𝜋𝜋𝜋𝜋𝑡𝑡) (Ecuación 1.7)

Cercano a la voladura, los niveles de aceleración son muy altos, y usualmente mayores

que la aceleración de la gravedad (> 1 𝑔𝑔). Niveles de aceleración alrededor de 100 𝑔𝑔

son bastante realistas cuando las mediciones son hechas muy cercanas al frente de

voladura (< 10 m).

1.1.6 VIBRACIONES Y ESFUERZOS

El fundamento para usar el valor pico de velocidad de partículas, VPP, es debido a que

la mayoría de los análisis consideran que el daño, o potencial daño, está relacionado

con la velocidad de la onda 𝑃𝑃, 𝑉𝑉𝑃𝑃, y de la deformación inducida, 𝜀𝜀, es decir, la

velocidad de vibración tiene una correlación directa con el esfuerzo, cuando la onda

está viajando como una onda plana, y la deformación es elástica, tal como muestra la

37

siguiente ecuación:

𝜀𝜀 = 𝑉𝑉𝑃𝑃𝑃𝑃𝑉𝑉𝑃𝑃

= 𝜎𝜎𝐸𝐸 (Ecuación 1.8)

Si el macizo rocoso es duro y quebradizo, y presenta un comportamiento elástico hasta

el momento de su ruptura, la velocidad máxima de partícula que la roca puede tolerar

antes de su ruptura puede ser calculada a partir de la Ecuación 1.9:

𝑃𝑃𝑃𝑃𝑉𝑉𝑚𝑚á𝑥𝑥 = 𝜀𝜀𝑚𝑚á𝑥𝑥𝑉𝑉𝑃𝑃 = 𝜎𝜎𝑚𝑚á𝑥𝑥𝑉𝑉𝑃𝑃𝐸𝐸 (Ecuación 1.9)

Puesto que las vibraciones viajan con una componente sinusoidal de compresión y

tensión aproximadamente iguales y la resistencia a la tensión es siempre mucho menor

que la resistencia a la compresión. El máximo esfuerzo que la roca puede resistir es el

esfuerzo a la tensión. Este valor es difícil de medir, por lo tanto, es normal estimar la

resistencia a la tensión a partir de la resistencia a la compresión, 𝑈𝑈𝑈𝑈𝑆𝑆, típicamente en

el rango de 1/10 a 1/15 de la resistencia a la compresión, o a partir de un medición

indirecta tal como el Índice de Resistencia Brasileño. Como resultado de esto, uno

puede estimar la velocidad de partícula que probablemente causará una ruptura por

tensión, utilizando la Ecuación 1.10.

𝑃𝑃𝑃𝑃𝑉𝑉𝑚𝑚á𝑥𝑥 = 𝜀𝜀𝑚𝑚á𝑥𝑥𝑉𝑉𝑃𝑃 = 𝜎𝜎𝑚𝑚á𝑥𝑥𝑉𝑉𝑃𝑃𝐸𝐸 ≈

𝑈𝑈𝑈𝑈𝑆𝑆𝑈𝑈𝑉𝑉𝑃𝑃12𝑈𝑈𝐸𝐸 (Ecuación 1.10)

En la ecuación anterior, el factor de 12 se ha usado como la razón entre la resistencia

a la compresión y la tensión. Bajos valores generan estimaciones de VPP críticos más

38

conservadores (es decir bajos valores de VPP) y pueden ser más apropiados en zonas

donde la estabilidad es crítica y donde existe incertidumbre acerca del valor real de la

resistencia a la tensión.

CARACTERÍSTICAS DE LAS VIBRACIONES ORIGINADAS POR

LAS VOLADURAS

En la práctica las vibraciones por la voladura se presentan como ondas sinusoidales,

pero no pueden ser bien descritas por una ecuación armónica única que involucre una

frecuencia única, como se ilustra en la Figura 1.8, obtenida de un registro de voladura

de 120 taladros.

Figura 1.8: Registro de onda de vibración de una voladura de producción, se muestra la variación de la velocidad de partícula respecto al tiempo Fuente: Blastware Help File

Para lograr un razonable entendimiento de las ondas de vibraciones, es más fácil y

mejor empezar con la onda producida por un solo taladro (onda elemental), y proceder

a partir de ese punto a un análisis de la onda de vibración de una voladura que contiene

varios taladros separados por elementos de retardo.

39

1.2.1 VIBRACIONES DE UN SOLO TALADRO

La respuesta de vibración de un único taladro de voladura representa la forma de onda

más simple que puede ser analizada en una operación normal de voladura; sin

embargo, puede ser interesante comparar la onda de un único taladro de voladura con

la onda generada por una carga esférica (una carga de longitud igual al diámetro). En

voladuras que tienen muchos taladros, se considera generalmente que cada taladro

genera una onda elemental con las mismas características, y que se encuentran

separadas en el tiempo por los retardos y en el espacio por las dimensiones geométricas

de la malla de perforación.

La Figura 1.9, presenta la onda generada por la detonación de un taladro de

aproximadamente 15 m de longitud, 4" de diámetro y cargado con anfo, medida a una

distancia aproximada de 15 a 20 m, en roca dura.

El pulso tiene una forma única, pero a pesar de que ésta es una oscilación natural no

se asemeja a una onda sinusoidal, siendo más representativa a una forma de onda no

simétrica. Es posible que la diferencia en la frecuencia entre la componente de

compresión (+) y la tensión (-) de la onda pueda indicar la diferencia entre el grado de

compresión (controlado por la longitud de carga y la velocidad de detonación), y el

grado de relajación (controlado por el módulo de elasticidad de la roca y la presión de

confinamiento de los gases) de la roca después que la presión de detonación se haya

disipado. Características importantes de la forma de onda se pueden resumir en:

• Diferentes frecuencias en las componentes de compresión (alta frecuencia) y

tensión (baja frecuencia),

• Diferentes amplitudes de compresión (360 mm/s) y tensión (115 mm/s),

40

• Duración de la señal (aproximadamente 50 ms), comparado con el tiempo de

detonación de la columna de explosivo (aproximadamente 3,5 ms).

Figura 1.9: Onda generada por la detonación de una taladro cargado con anfo Fuente: Blastware Help FileFrecuencia de las Vibraciones


Es claro que el pulso de vibración de un único taladro no puede ser descrito usando

una simple analogía sinusoidal. El método de Fourier es el único método confiable y

efectivo para el análisis de frecuencia, aunque cuando se utiliza este método es muy

difícil representar la frecuencia dominante por un único valor, puesto que se observa

muy a menudo que muchas frecuencias están asociadas a valores similares de

amplitud, ya sea en el espectro de amplitud o energía.

1.2.1.2 Amplitud de las Vibraciones

La amplitud de la onda de vibración usualmente se toma como el pico positivo o

negativo de la amplitud de la velocidad, dondequiera que tenga el valor absoluto más

41

alto. Usualmente el signo del valor de la velocidad no se considera.

Es interesante notar la asimetría en la onda de vibración, lo que sugiere que el esfuerzo

de compresión (360 mm/s) es mucho más alto que el esfuerzo de tensión (115 mm/s).

Comúnmente esta asimetría se observa cerca de las cargas grandes y desaparece

después de unos 100 m de propagación, donde la componente de tensión tiene

esencialmente la misma amplitud que la componente de compresión. A menudo se

considera que el gran esfuerzo de compresión cercano a los taladros es la causante del

intenso quebrantamiento alrededor del taladro, mientras en zonas alejadas del taladro

ocurren fallas por tensión.

Es importante indicar que el área bajo la fase de compresión debe ser igual al área bajo

la fase de tensión, ya que estas áreas representan el desplazamiento en las direcciones

positivas y negativas. Si las áreas no fueran iguales entonces la suposición de un

comportamiento elástico es incorrecto, y ocurre un desplazamiento mayor en una

dirección más que en la otra. Para revisar si las áreas son iguales, se debe integrar la

señal (primero debe removerse cualquier offset en la señal). El máximo

desplazamiento también se puede comparar con las limitaciones de máximo

movimiento del geófono (usualmente 2 mm).

1.2.1.3 Duración de las Vibraciones

La duración del pulso de la detonación de un único taladro no es fácil de medir, ya que

no es claro determinar cuando la vibración desaparece. La duración de la primera fase

de compresión y tensión es aproximadamente 23 ms, la cual debería ser comparada

con el tiempo de detonación de la columna de explosivo. Asumiendo una VOD de

aproximadamente 4,000 m/s en un taladro de 101 mm de diámetro y cuya longitud de

42

carga sea aproximadamente de 15 m, la columna debería detonar completamente en

aproximadamente 4 ms. El tiempo adicional es aquel para que el macizo rocoso vuelva

a su estado original, y este tiempo es controlado principalmente por el módulo de la

roca, pero también por el tiempo de retención de los gases de detonación en el taladro.

Se puede ver que la duración de los pulsos de vibración serán más y más largos a

mayores distancias de propagación, principalmente a través de un alargamiento de la

onda después de la primera fase de compresión y tensión. Los alargamientos ocurren

como resultado de reflexiones, refracciones y separación de las ondas 𝑃𝑃, 𝑆𝑆 y de las

ondas de superficie.

1.2.2 VIBRACIONES PRODUCIDAS POR UNA VOLADURA

La medición completa de una voladura, en cualquier ubicación, contiene una respuesta

en el terreno combinada por la detonación de cada uno de los taladros. Es común

asumir que cada taladro de la voladura producirá el mismo pulso de vibración.

Fundamentalmente se asume que la roca es homogénea, que cada taladro contiene la

misma carga, y que las características de detonación se mantienen constantes. El

Principio de Superposición se utiliza para procesar la respuesta combinada mediante

la suma algebraica de las respuestas individuales. Fundamentalmente se asume que la

roca presenta un comportamiento elástico en el punto de interés, es decir, no hay

cambios permanentes tales como agrietamientos o deformaciones plásticas.

Los retardos son usados en las voladuras de manera de asegurar que las vibraciones

provenientes de diferentes taladros no produzcan una interferencia constructiva (no es

el único objetivo), generando niveles de vibraciones mucho mayores que los de un

solo taladro. A pesar de los retardos usados, es inevitable algún grado de interferencia

43

constructiva en las voladuras normales de producción, donde los tiempos de

detonación están cada 10 ms.


Es complicado asignarle a una onda compleja un simple valor de frecuencia. En este

caso se considera un ancho de bandas en el espectro de frecuencias.

1.2.2.2 Amplitud y Duración de las Vibraciones

De la misma manera, que es difícil describir el espectro de la frecuencia de una onda

usando el promedio o valor dominante, es igualmente difícil describir la amplitud de

una onda de vibración compleja indicando un valor único de amplitud. En términos de

utilización de datos para determinar los parámetros de atenuación de vibración de un

sitio específico, normalmente el valor pico es el único dato requerido. Sin embargo, en

términos del daño potencial que la onda de vibración pueda causar a las estructuras en

la roca o a construcciones, se debe esperar que el promedio de la vibración debería ser

una valor importante, como por ejemplo una onda con una amplitud constante de 100

mm/s de 2 s de duración, se esperaría que tenga una daño mayor que una onda con un

pico de 100 mm/s y con un nivel promedio de 30 mm/s.

ECUACIONES DE PROPAGACIÓN DE LAS VIBRACIONES

Es común querer realizar una predicción del nivel de vibraciones, basándonos en un

limitado número de mediciones, y algunas veces sin medición alguna que nos muestre

una idea básica de la forma de la onda. Esto requiere tener una comprensión razonable

de los principios de propagación de la onda a través de la roca.

44

La amplitud de la onda de vibración decrece con el aumento de la distancia de

propagación, como resultado de dos mecanismos diferentes e independientes:

Disipación geométrica y pérdida friccional o comúnmente llamado histéresis.

1.3.1 DISIPACIÓN GEOMÉTRICA

La vibración comienza en un punto, con una energía que es dependiente de la fuente

(por ejemplo el impacto de un martillo, la detonación del explosivo, o la caída de

objetos). La energía contenida en el impulso inicial de vibración se irradia hacia el

exterior con un frente de onda esférico, si la fuente inicial de vibración está

concentrada en un punto, y el medio de propagación es homogéneo.

Después de un tiempo de iniciado el impulso, el frente de onda esférico se hace cada

vez más grande. Sin embargo, la energía total no puede aumentar y en un medio

perfectamente elástico se mantendrá constante, independientemente del diámetro del

frente de onda esférico. Por lo tanto, la energía por unidad de área debe decrecer,

debido a que la energía total es irradiada en una superficie total en aumento. Para un

frente de onda esférico, el área de la esfera (4𝜋𝜋𝑟𝑟2) es proporcional al cuadrado de la

distancia de propagación, por lo tanto la energía por unidad de área debe de crecer

inversamente con el cuadrado de la distancia, es decir:

𝐸𝐸𝐴𝐴 ∝ −

1𝐴𝐴 = −

14𝜋𝜋𝑟𝑟2 (Ecuación 1.11)

Debido a que la energía es proporcional al cuadrado de la amplitud, deberíamos esperar

que la amplitud decrezca de acuerdo al inverso de la distancia, si el frente de onda en

expansión es esférico. Para una forma general del frente de onda, se espera que la

45

velocidad de vibración a cierta distancia 𝑟𝑟, 𝑉𝑉(𝑟𝑟) , esté relacionada con la velocidad 𝑉𝑉0 a

la distancia 𝑟𝑟 = 1 por la Ecuación 1.12.

𝑉𝑉(𝑟𝑟) = 𝑉𝑉0𝑟𝑟−𝑛𝑛 (Ecuación 1.12)

Donde 𝑠𝑠 varía típicamente entre 1 y 2 para los eventos de voladura.

En un medio perfectamente elástico, el espectro de frecuencia de la vibración no

cambiará con el aumento de la distancia de propagación, pero la amplitud se reducirá

continuamente con el aumento de la distancia de propagación.

1.3.2 PÉRDIDA FRICCIONAL

Debido a que ningún material es perfectamente elástico, la energía se pierde durante

la propagación debido a la fricción de las partículas en movimiento. Esta pérdida de

energía por fricción significa que la energía de vibración por unidad de área no se

mantiene constante (aunque la energía total debe mantenerse constante de acuerdo a

la ley de conservación de energía).

La pérdida friccional ocurre debido a que las partículas están sometidas a esfuerzos de

compresión y tensión, y una suposición común es que la energía perdida por ciclo de

propagación, ∆𝐸𝐸, es constante, es decir:

−∆𝐸𝐸𝐸𝐸 = 𝑈𝑈𝐶𝐶𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡𝑎𝑎𝑠𝑠𝑡𝑡𝑠𝑠 (Ecuación 1.13)

El signo negativo es usado para indicar pérdida de energía, y muchos investigadores

se refieren a esta constante como 𝑄𝑄−1, donde 𝑄𝑄 está referido al factor de pérdida de

46

energía. En rocas competentes, 𝑄𝑄 puede tener un valor de 70, es decir, 1/70 ó 1.4 % se

pierde por cada ciclo de propagación. En rocas plásticas altamente fracturadas y

blandas, 𝑄𝑄 puede ser 10, es decir, se pierde un 10% de la energía por ciclo.

A partir de la definición anterior, la ecuación de pérdida friccional puede ser escrita

como:

𝑉𝑉(𝑟𝑟) = 𝑉𝑉0𝑠𝑠−𝜋𝜋𝑟𝑟𝑄𝑄𝑄𝑄 = 𝑉𝑉0𝑠𝑠

−𝜋𝜋𝜋𝜋𝑟𝑟𝑄𝑄𝑉𝑉𝑃𝑃 (Ecuación 1.15)

Donde:

𝜋𝜋: Es la frecuencia de la onda,

𝑉𝑉𝑃𝑃: Es la velocidad de la onda 𝑃𝑃.

Figura 1.10: Pérdida de energía friccional durante la propagación de la onda Fuente: Centro de Innovación Tecnológica de Explosivos ENAEX (CINTEX)

Debido a que el factor de pérdida friccional es constante por ciclo de propagación, es

claro que la pérdida friccional es dependiente de la frecuencia. Sobre una distancia de

47

100 metros, una onda de 10 Hz pasará 0.25 ciclos en una roca con una velocidad de

onda 𝑃𝑃 de 4,000 m/s, pero a 100 Hz la onda pasará a través de ella 2.5 ciclos. Por lo

tanto, las ondas de frecuencias altas perderán más energía por unidad de distancia que

las ondas de baja frecuencia.

1.3.3 CONSECUENCIAS COMBINADAS DEL EFECTO DE LA PÉRDIDA

GEOMÉTRICA Y FRICCIÓNAL

Los efectos de la disipación geométrica y pérdida por fricción son independientes, y

actúan simultáneamente todo el tiempo, de tal manera que la descripción final de la

amplitud de la onda en función de la distancia, 𝑟𝑟, de propagación se describe mejor

por la Ecuación 1.16.

𝑉𝑉(𝑟𝑟) = 𝑉𝑉0𝑟𝑟−𝑛𝑛𝑠𝑠−𝛼𝛼𝑟𝑟 (Ecuación 1.16)

Donde 𝛼𝛼 se refiere comúnmente como al coeficiente de atenuación dependiente de la

frecuencia, y tiene un valor igual a 𝜋𝜋 𝑄𝑄𝜆𝜆⁄ o 𝜋𝜋𝜋𝜋 𝑄𝑄𝑉𝑉𝑃𝑃⁄ .

Para tener un sentido general del significado de este efecto, es mejor considerar el

decaimiento de la amplitud sobre una distancia de propagación de 100 m de una onda

de 100 Hz, en dos tipos de roca extremas, una dura casi elástica con 𝑄𝑄 = 100 y 𝑉𝑉𝑃𝑃 =

5,000 m/s, y una fracturada y plástica con 𝑄𝑄 = 10 y 𝑉𝑉𝑃𝑃 = 2,000 m/s. La amplitud en la

roca dura decrecerá a 0.94 veces su valor inicial, es decir, perderá aproximadamente

el 6% de su amplitud después de 100 m de propagación.

Ahora consideremos en la roca fracturada, la onda pasará los 100 m con 5 ciclos, y la

amplitud de la onda decrecerá a 0.21 veces su valor inicial, es decir, perderá 79% de

48

su amplitud después de 100 m de propagación.

Claramente, en roca competente y sobre una pequeña distancia de propagación, el

efecto de pérdida friccional es pequeño, y la mayoría de los usuarios omiten el término

exponencial, prefiriendo considerar solamente el efecto de la atenuación o disipación

geométrica, es decir, lo que da forma a la conocida ecuación de Devine, escalando el

término de la distancia por la raíz cuadrada del peso del explosivo. Sobre distancias

relativamente pequeñas y en rocas moderadamente competentes, la ecuación de devine

aproxima razonablemente bien el decaimiento de la amplitud de la onda con el

aumento de la distancia de propagación. Sin embargo, debido a que el término de la

pérdida friccional cambia significativamente para distancias grandes, es común

observar que los parámetros de la ecuación son diferentes para mediciones de campo

lejano y cercano si se usa la ecuación de Devine.

Figura 1.11: Importancia relativa de pérdida de energía y disipación geométrica en la amplitud de la vibración debido a la distancia Fuente: Centro de Innovación Tecnológica de Explosivos de ENAEX (CINTEX)

49

Sin embargo, aunque el factor de pérdida friccional no tiene un gran efecto en la

amplitud de la vibración, comparado con el efecto de la disipación geométrica, es ésta

la única causa del cambio del espectro de frecuencia.

1.3.4 CAMBIO DE LA FRECUENCIA CON LA DISTANCIA

En un material perfectamente elástico, la disipación geométrica no afecta la frecuencia

de la onda de vibración. El espectro de frecuencia es constante sobre toda la distancia

de propagación, dependiendo solamente de las características de la fuente de vibración

y de las propiedades dinámicas del medio.

Figura 1.12: Cambio de la frecuencia con la distancia debido a la pérdida friccional (Q = 30 y Vp = 3,500 m/s) Fuente: Centro de Innovación Tecnológica de Explosivos de ENAEX (CINTEX)

50

En la Figura 1.12, se muestran tres ondas de 10 Hz, 50 Hz y 250 Hz, con la misma

amplitud inicial de 5 mm/s, se han propagado a diferentes distancias, y la forma de

onda resultante se ha determinado por medio del principio de superposición.

Además muestra, debajo de cada forma de onda, el porcentaje remanente de cada

componente de frecuencia después de recorrer una distancia mostrada al lado derecho

de cada onda. El mecanismo de pérdida friccional explica porque las componentes de

vibración de alta frecuencia son atenuadas preferentemente con el aumento de la

distancia de propagación. Sólo 2.4 % de las ondas de 250 Hz se mantiene después de

una propagación de 500 m, pero en cambio se mantiene el 86 % de la componente de

10 Hz.

La simulación de la Figura 1.12 ignora los efectos de la disipación geométrica en la

amplitud de la onda.

INSTRUMENTACIÓN PARA MONITOREAR LAS VIBRACIONES

La instrumentación que se utiliza para medir las vibraciones (Figura 1.13) inducidas

por la voladura en el macizo rocos consta de los siguientes componentes:

Figura 1.13: Instrumentación para medir las vibraciones de una voladura Fuente: Fotografía de la base de datos de EXSA

51

• Sensores o transductores (geófonos o acelerómetros) que se instalan dentro del

macizo rocoso o solidario a él,

• Un sistema de cables que lleven la señal captada al equipo de monitoreo,

• Un equipo que reciba la señal, la amplifique para hacerla visible y la guarde,

• Un computador que tenga incorporado el software requerido para el traspaso y

análisis de la información.

1.4.1 TRANSDUCTORES DE VIBRACIONES

Las características de los datos recolectados a través de un monitoreo de vibraciones

tiene directa relación con el tipo de sensor utilizado y la técnica empleada para su

instalación y orientación.

Los dos tipos básicos de sensores usados para medir las vibraciones del terreno son:

El geófono y el acelerómetro. En la práctica, la selección de los sensores está

determinada por su precisión, costo, relación señal - ruido y la calidad de señal

requerida según el análisis a la cual será sometida esta última.

1.4.1.1 Acelerómetros

Su funcionamiento está basado en la diferencia de potencial generado por un cristal

piezoeléctrico cuando es sometido a una fuerza. Esta fuerza es proporcional a la masa

de cristal por la aceleración de la onda vibracional (Figura 1.14).

Las principales características de un acelerómetro se presentan a continuación:

• Mejor respuesta a un amplio rango de frecuencias (desde 0.001 a 25,000 Hz),

• Su unidad de medida es 𝑔𝑔 (𝑔𝑔 = 9.81 𝑚𝑚/𝑠𝑠2), con rangos de 0 hasta 250 𝑔𝑔,

52

• Su sensibilidad varía entre 1𝑚𝑚𝑉𝑉/𝑔𝑔 y 1,000 𝑚𝑚𝑉𝑉/𝑔𝑔,

• Necesita de una fuente de corriente continua para funcionar,

• No poseen partes móviles, lo que desemboca en una mayor fiabilidad,

• La deformación del cristal piezoeléctrico genera voltajes muy pequeños que

deben amplificarse con elementos externos,

• Son de dimensiones pequeñas,

• Tienen un alto costo (US$ 1,000 aproximadamente).

Figura 1.14: Acelerómetro piezoeléctrico Fuente: Manual de vibraciones ASP Blastronics

1.4.1.2 Geófonos

Son transductores electromagnéticos que emiten una tensión eléctrica proporcional a

la velocidad de partícula de la onda. Esta tensión es producida por una bobina móvil

ubicada dentro del campo de un imán fijo (Figura 1.15). Son los sensores más

utilizados, ya que la velocidad de partícula es la variable que mejor se utiliza para

relacionar las vibraciones con el daño inducido por la voladura.

Mediante la comparación entre la señal obtenida por un geófono y la señal registrada

por un acelerómetro en el mismo punto, se ha demostrado que los geófonos están

53

inhabilitados para responder a altas frecuencias, lo que sin embargo no es impedimento

en su capacidad para medir velocidad de partícula, según los requerimientos de los

datos antes mencionados. Como regla general se puede establecer que resulta

inadecuado usar un transductor de velocidad del tipo bobina móvil, cuando las

frecuencias dominantes sean probablemente muy superiores a los 500 Hz.

Figura 1.15: Aspecto real y esquema de un geófono Fuente: Manual de vibraciones ASP Blastronics

En primera instancia el equipo de vibraciones debe ser tal que los geófonos asociados

a la medición sean para medir el nivel de vibraciones esperado, es decir si su

sensibilidad es la adecuada. Para tal efecto se debe conocer los niveles máximos

esperados en la medición, tanto en frecuencia como velocidad, para determinar si los

geófonos son aptos para ello. Las principales características de un geófono se

presentan a continuación:

• Su unidad de medida es el 𝑉𝑉/(𝑚𝑚𝑚𝑚/𝑠𝑠) (voltios por milímetro por segundo),

• Entregan una medición directa de la velocidad,

• Miden bien en el rango de 1 𝑚𝑚𝑚𝑚/𝑠𝑠 hasta 1,200 𝑚𝑚𝑚𝑚/𝑠𝑠,

• Su respuesta a la frecuencia varía entre 4.5 hasta 1,000 Hz,

54

• Tienen un costo relativamente bajo (US$ 100 aproximadamente).

Para obtener un correcto modelamiento de las vibraciones producidas por la voladura

de rocas en una mina subterránea se debe tener en cuenta las siguientes

consideraciones acerca de los equipos de medición utilizados:

Frecuencia de registro de los geófonos: Se distinguen dos tipos de geófonos,

los de campo cercano y los de campo lejano, los cuales poseen un rango de

aceptabilidad en la medición que depende de la frecuencia que son capaces de

registrar, diferenciando los geófonos de 14 Hz y 28 Hz.

Los geófonos de 14 Hz son capaces de medir vibraciones a partir de esa

frecuencia con perfecta precisión, mientras que los geófonos de 28 Hz son

capaces de medir vibraciones a partir de 28 Hz.

La siguiente Figura muestra la precisión de la medición de éstos dos tipos de

geófonos, respecto al nivel de frecuencia esperado en el registro.

Figura 1.16: Confiabilidad de la medición de 2 tipos de geófonos Fuente: Centro de Innovación Tecnológica de Explosivos de ENAEX (CINTEX)

55

Sensibilidad de los geófonos: Indica la magnitud máxima de vibraciones que

puede recibir un geófono, y ésta indicada en unidades de 𝑉𝑉/(𝑚𝑚𝑚𝑚/𝑠𝑠) (Figura

1.17). Para obtener el rango máximo de vibración que permita registrar un

geófono es necesario ingresar el valor máximo de sensibilidad de éste y el equipo

de medición entregará el valor máximo de velocidad en forma automática.

Figura 1.17: Sensibilidad de un geófono Fuente: Manual de Vibraciones ASP Blastronics

Máximo desplazamiento del geófono: Los geófonos son bobinas que al

moverse producen un voltaje inducido, pero este movimiento no puede ser

infinito, por lo que los geófonos poseen una característica que se refiere a su

máximo desplazamiento permitido, por lo tanto los geófonos son capaces de

registrar vibraciones reales siempre y cuando el desplazamiento del geófono no

exceda cierto valor. Comúnmente los geófonos utilizados tienen un

desplazamiento máximo de 2 mm.

Número de sensores (transductores): El número de transductores usados

depende de la cantidad de información requerida.

56

Si el interés principal es confirmar la detonación de cada carga (o grupo de carga

en cada retardo), o la medición de la dispersión de los retardos, entonces se

requerirá solo un transductor y su localización no será muy crítica.

Si se desea, por el contrario, examinar la contribución de carga de la voladura, o

si el interés es conocer la forma de la onda por cada componente, la fuente

generadora de cada vibración debe ser conocida. Se requiere para esto una

cuidadosa ubicación y selección del número de transductores a utilizar.

Instalación de los transductores: La cantidad utilizable de cada registro de

vibraciones depende de la ubicación y orientación de los transductores. La forma

de la onda recibida es función de:

• Propiedades y cantidad del explosivo,

• Configuración geométrica de la fuente y sensor,

• Orientación del sensor,

• Propiedades del sensor,

• Propiedades del macizo rocoso.

Instalación en superficie.- se utiliza cuando se realiza mediciones en zonas

cercanas a la carga (campo cercano) y de uso frecuente en mediciones de zonas

lejanas a la carga explosiva (campo lejano).

Instalación al interior del macizo rocoso.- adecuada para medición de valores

absolutos en puntos que pertenecen al campo cercano. Se utiliza principalmente

en estudios de modelamiento.

Orientación: Para realizar una adecuada interpretación de los datos de vibración

57

que permitan analizar la secuencia real de iniciación de un determinado número

de cargas, es necesario tener absoluta certeza de la orientación real del

transductor. Se debe tener en cuenta que en el caso de geófonos uniaxiales, estos

tienen un ángulo de barrido aproximado de 232°.

Figura 1.18: Posicionamiento de Geófonos Fuente: Manual de Vibraciones ASP Blastronics

1.4.2 EQUIPO DE ADQUISICIÓN

Los transductores son comúnmente instalados en un arreglo triaxial, y la señal de cada

uno es recolectada separadamente. En algunos casos, se requieren múltiples canales,

cada uno de los cuales puede ser amplificado o atenuado. Después de esta

amplificación (o atenuación), las señales de salidas de los transductores son grabadas

como señal análoga o convertidas en señal digital y grabadas.

El tipo de equipo seleccionado debe en general poseer las siguientes características

principales:

• Múltiples canales de adquisición,

58

• Diferentes rangos de entrada para cada canal,

• Cubrir un ancho de banda entre 1 Hz a 5 kHz,

• Velocidad de conversión (AD) y almacenamiento,

• Bajo consumo de energía que facilite su independencia,

• Algún grado de portabilidad (tamaño y peso),

• Iniciación remota o automática (según un umbral o circuito abierto),

• Adecuada protección física.

En la presente tesis se utilizó el equipo de adquisición conocido como Instantel

Minimate PlusTM (Figura 1.13); pero en el mercado existen una variedad de equipos

como por ejemplo los equipos Blastronics.

1.4.3 EQUIPO DE ANÁLISIS

La información de vibraciones es comúnmente realizada en un computador personal.

El análisis de los datos requiere de un computador que cuenta con un software

adecuado para el análisis de la forma de onda, y donde las principales tareas que se

realizan son las siguientes:

• Desplegar múltiples señales,

• Amplificación en partes de la señal total,

• Cursor móvil sobre la señal para un análisis acucioso de los tiempos y las

amplitudes,

• Derivación e integración de inversión de ondas,

• Generar el vector suma de tres componentes ortogonales,

• Despliegue de las señales en el dominio de la frecuencia,

59

• Filtro de frecuencia,

• Comunicación externa hacia impresora o plotter.

En nuestro caso el análisis se realizó con el software Blastware III, compatible con el

monitor Instantel Minimate Plus y cuyas características lo detallamos a continuación.

1.4.3.1 Blastware III

El Blastware III nos permite visualizar la forma de la onda en un computador y

presenta las siguientes ventajas:

• Definición de los valores de velocidades pico de partícula (VPP) en cada una de

las tres direcciones (horizontal, transversal y vertical), y tiempos representativos

de ocurrencia,

• Definición del valor resultante de la velocidad pico de partícula,

• Definición de las frecuencias asociadas al evento de vibración.

Como fue referido, la definición de los niveles máximos de vibración admisibles

depende no solo de la amplitud, sino también de la frecuencia. De hecho, la mayoría

de las normas internacionales establecen los criterios de daño para estructuras

sometidas a vibraciones, a partir de una serie de amplitudes (velocidades de vibración)

que son directamente proporcionales a la frecuencia de vibración.

VELOCIDAD PICO DE PARTÍCULA

1.5.1 LEY DE TRANSMISIVIDAD

La velocidad de vibración (𝑉𝑉), o nivel de vibración en un punto, se encuentra en

función directa con la carga del explosivo (𝑄𝑄) y en función inversa de la distancia (𝐷𝐷)

60

entre el punto de disparo y de registro. De forma genérica esta relación se puede

expresar con la siguiente ecuación:

𝑉𝑉 = 𝐾𝐾.𝑄𝑄𝛼𝛼 .𝐷𝐷𝛽𝛽 (Ecuación 1.17)

Donde:

𝐾𝐾, 𝛼𝛼 y 𝛽𝛽: Son constantes empíricas que dependen de la geología del terreno, la

eficiencia del explosivo utilizado, la geometría de la malla de perforación y voladura

y la secuencia de la voladura.

Por lo que es importante tener en cuenta que para cada zona de estudio los valores de

éstas constantes diferirán una de otra.

Los modelos mostrados a continuación son sólo referencias utilizadas para poder

predecir el comportamiento del movimiento de la partícula y que es la base para poder

modelar las vibraciones en la zona de estudio de la presente tesis.

1.5.2 MODELAMIENTO DE LA VELOCIDAD PICO DE PARTÍCULA

Una de las etapas fundamentales en el estudio y control de las vibraciones generadas

por voladuras es la constituida por la determinación de las leyes que gobiernan la

amortiguación de las mismas.

Una de las primeras ecuaciones de propagación fue sugerida por Morris (1950) y

obedece a la expresión:

𝐴𝐴 = 𝐾𝐾.�𝑄𝑄𝐷𝐷 (Ecuación 1.18)

61

Donde:

𝐴𝐴: Es la amplitud máxima de partícula en mm,

𝑄𝑄: Es el peso de la carga en kg,

𝐷𝐷: Es la distancia desde la voladura al punto de registro en m,

𝐾𝐾: Es la constante característica del lugar que varía desde 0.57 a 3.40.

Leconte (1967), en una revisión de las técnicas de control de las vibraciones, sugiere

la sustitución de la amplitud máxima de la partícula de la fórmula de Morris por el

vector suma de la velocidad de partícula, tomando la ecuación anterior la forma

siguiente:

𝑉𝑉 = 𝐾𝐾𝑣𝑣 .�𝑄𝑄𝐷𝐷 (Ecuación 1.19)

Entre los trabajos posteriores más rigurosos destacan los de Blair y Duvall (1954),

Duvall y Petkof (1959) intentando también correlacionar la intensidad del movimiento

sísmico generado con la cantidad de carga de explosivo y la distancia a la fuente.

Suponiendo una simetría esférica de la carga explosiva, la conclusión fue que cualquier

dimensión lineal debe de ser corregida por la raíz cúbica de la carga del explosivo.

Resultados similares fueron obtenidos por Ambraseys y Hendron (1968) y Downing

(1971).

En un sentido general y tomando como parámetro más característico de las vibraciones

la velocidad de partícula, se afirmaba que la intensidad de las ondas sísmicas y la

distancia escalada (cociente de la distancia y la carga elevada a un exponente) seguían

la siguiente ley:

62

𝑉𝑉 = 𝐾𝐾. �𝐷𝐷𝑄𝑄1/3�

−𝛼𝛼

(Ecuación 1.20)

Donde:

𝑉𝑉: Es la velocidad pico de partícula en mm,

𝑄𝑄: Es la carga máxima por retardo en kg,

𝐷𝐷: Es la distancia desde la voladura al punto de registro en m,

𝐾𝐾 y 𝛼𝛼: Son constantes empíricas.

Si se utilizan cargas de explosivo cilíndricas, se ha visto por análisis dimensional que

las distancias deben de ser corregidas por la raíz cuadrada de la carga, Devine (1962),

Devine y Duvall (1963), llegándose a definir la siguiente ley de amortiguación:

𝑉𝑉 = 𝐾𝐾. �𝐷𝐷𝑄𝑄1/2�

−𝛼𝛼

(Ecuación 1.21)

Esta expresión ha sido una de las más usadas hasta la actualidad por numerosos

investigadores, organismos oficiales, usuarios y empresas fabricantes de explosivos.

Otros autores como Atewel et al (1965), Holmberg y Persson (1978), Shoop y Daemen

(1983) no consideran una simetría de carga particular y utilizan la siguiente expresión

general:

𝑉𝑉 = 𝐾𝐾.𝑄𝑄𝛼𝛼 .𝐷𝐷𝛽𝛽 (Ecuación 1.22)

En puntos muy próximos a las cargas de explosivo, un captador de vibraciones no

recibe la igual contribución de energía de todas las porciones elementales de la carga.

Por lo que para estimar la vibración resultante en puntos muy próximos a la carga, se

63

aplica el modelo matemático de campo cercano propuesto por Holmberg y Persson

(1979), que lo detallaremos más adelante.

La escuela Sueca, encabezada por Langerfors, Kilhströn y Gustfsson, relaciona los

niveles de carga, 𝑄𝑄/𝐷𝐷3/2, con la velocidad de partícula utilizando la expresión:

𝑉𝑉 = 𝐾𝐾. �𝑄𝑄

𝐷𝐷𝑆𝑆3/2�1/2

(Ecuación 1.23)

Lundborg (1971), basándose en datos del U.S. Bureau of Mines (Nicholls et al, 1971),

encontró una ley 𝑉𝑉 = 𝜋𝜋(𝐷𝐷,𝑄𝑄), llegando a proponer la siguiente ecuación:

log𝑉𝑉 = 4.08 + 0.14 log𝑄𝑄 − 2.06 log𝐷𝐷 + 0.22 log𝑄𝑄 . log𝐷𝐷 (Ecuación 1.24)

Cuya representación es una superficie tridimensional. Una simplificación consiste en

la adaptación de dicha superficie en un plano, obteniéndose la expresión:

log𝑉𝑉 = 2.86 + 0.66 log𝑄𝑄 − 1.54 log𝐷𝐷 (Ecuación 1.25)

Las investigaciones efectuadas en los últimos años han permitido realizar una mejor

predicción que con las rectas típicas representadas en gráficos bilogarítmicos,

utilizando regresiones lineales y múltiples siguiendo las tendencias de las parejas de

datos, Just y Free (1980), López Jimeno, et al (1985).

Aunque la caída exponencial fue desde hace tiempo reconocida, e.g. Duvall y Petkof

(1959), no ha sido considerada en los estimadores hasta épocas recientes.

Just y Free (1980), basándose en observaciones de voladuras controladas, proponen la

siguiente ley de propagación:

64

𝑉𝑉 = 𝐾𝐾. �𝑄𝑄𝐷𝐷1/3�

−1

. 𝑠𝑠−𝛼𝛼(𝐷𝐷/𝑄𝑄1/3) (Ecuación 1.26)

Suponen que las ondas internas son las que predominan y que existe divergencia

esférica.

En nuestro caso los modelos matemáticos que utilizaremos para modelar nuestra ley

de vibración es el modelo de Devine o modelo de campo lejano y el modelo de

Holmberg y Persson o modelo de campo cercano, que lo formularemos utilizando las

constantes empíricas halladas con el modelo de Devine. A continuación describimos

cada uno de ellos:

1.5.2.1 Modelo de Campo Lejano (Modelo de Devine)

Cuando nos referimos a Campo Lejano nos estamos refiriendo a puntos de monitoreo

cuyas distancias a la fuente de vibración son mayores a tres veces la longitud de la de

carga del explosivo (𝐷𝐷 > 3𝐿𝐿𝐿𝐿), donde 𝐿𝐿𝐿𝐿 representa la longitud de la carga del

explosivo distribuido cilíndricamente; por lo que el modelo de Devine se ajusta mejor

a aquellos puntos alejados a las voladuras, donde la carga máxima por retardo se

corrige por análisis dimensional por la raíz cuadrada.

De todos los modelos matemáticos que predicen el nivel de vibración en puntos

alejados a la voladura, el modelo de Devine es uno de los más utilizados a nivel

mundial por las empresas fabricadoras de explosivos, dicho modelo está expresado por

la Ecuación 1.27.

𝑉𝑉𝑃𝑃𝑃𝑃 = 𝐾𝐾.�𝐷𝐷

�𝑄𝑄�−𝛼𝛼

(Ecuación 1.27)

65

Donde:

𝑉𝑉𝑃𝑃𝑃𝑃: Es la velocidad pico de partícula expresada en mm/s,

𝐷𝐷: Es la distancia desde el punto de monitoreo hasta la fuente de vibración en m,

𝑄𝑄: Es la carga máxima por retardo en kg,

𝐾𝐾 y 𝛼𝛼: Son las contantes empíricas que dependen de la características del macizo.

El término (𝐷𝐷/�𝑄𝑄) es lo que se conoce como la distancia escalar (𝐷𝐷𝐸𝐸), de éste modo

reemplazando 𝐷𝐷𝐸𝐸 en la ecuación anterior se tiene lo siguiente:

𝑉𝑉𝑃𝑃𝑃𝑃 = 𝐾𝐾. (𝐷𝐷𝐸𝐸)−𝛼𝛼 (Ecuación 1.28)

Esta ecuación es la que utilizaremos para predecir el nivel de vibración y que nos

permitirá obtener las constantes 𝐾𝐾 y 𝛼𝛼 para cada labor monitoreada.

A pesar de que éste modelo tiene buenos resultados en el campo lejano, presenta las

siguientes restricciones:

• No es recomendable utilizar el modelo en macizos altamente fracturados y con

estructuras predominantes,

• No considera la secuencia de salida de los tiros ni la efectividad de los retardos,

• Los valores de las constantes 𝐾𝐾 y 𝛼𝛼 son muy variables para distintos tipos de

roca y distintas faenas mineras. Esta gran variabilidad de la constante 𝐾𝐾 (de 99

hasta un máximo de 703) y para la constante 𝛼𝛼 (desde 1.54 hasta 2.49),

determinan que el uso indiscriminado de estos modelos y la transferencia de

estos datos desde una mina a otra o desde un sector a otro en la misma mina

puede significar estimar un gran margen de error.

66

Por lo tanto para obtener resultados satisfactorios de la predicción de la velocidad pico

de partícula se deben realizar campañas de monitoreo independientes para cada tipo

de mina e incluso para cada tipo de roca.

1.5.2.2 Modelo de Campo Cercano (Modelo de Holmberg y Persson)

Investigaciones pasadas han establecido que el modelo de distancia escalar (modelo

de campo lejano) generalmente sobre estima los valores de la velocidad pico de

partícula en zonas muy cercanas a la voladura, debido que considera la carga explosiva

total como una fuente instantánea.

Por esta razón, Holmberg y Persson (1979) introdujeron un modelo modificado, que

al contrario del modelo de campo lejano, considera que la velocidad pico de partícula

en un punto cercano a la columna de carga de un taladro es el resultado de la sumatoria

de las velocidades pico de partícula de cada una de las cargas infinitesimales, de

densidad lineal constante, sobre toda la longitud de carga; remplazando de esta manera

el término de la carga operante del modelo de Devine por el de densidad lineal de carga

explosiva.

Desde ese entonces muchos investigadores e ingenieros han adoptado el modelo de

campo cercano como un modelo aceptable para predecir la vibración en distancias muy

cercas a la fuente de vibración.

La geometría de la aproximación del modelo es mostrado en la Figura 1.19, y la forma

de la ecuación general que lo define se muestra a continuación:

𝑉𝑉𝑃𝑃𝑃𝑃 = 𝐾𝐾 �𝑙𝑙�𝑑𝑑𝑈𝑈

[𝑟𝑟02 + (𝑈𝑈 − 𝑈𝑈0)2]𝛽𝛽/2𝛼𝛼

𝑥𝑥𝑠𝑠+𝐻𝐻

𝑥𝑥𝑠𝑠�−𝛼𝛼

(Ecuación 1.29)

67

Donde:

𝑉𝑉𝑃𝑃𝑃𝑃: Es la velocidad pico de partícula expresada en mm/s,

𝑙𝑙: Es la densidad lineal de carga en kg/m;

𝐾𝐾, 𝛼𝛼 y 𝛽𝛽: Son las contantes empíricas del lugar,

𝑈𝑈0: Es la distancia desde la superficie hasta el punto de monitoreo en m,

𝑟𝑟0: Es la distancia desde la fuente hasta el punto de monitoreo en m,

𝑈𝑈𝑠𝑠: Es la longitud del taco inerte en m,

𝐻𝐻: Es la longitud de carga en m.

En la Figura 1.19 se muestra con más claridad todos los parámetros geométricos que

intervienen en la Ecuación 1.29.

Si consideramos que 𝛽𝛽 = 2𝛼𝛼 la Ecuación 1.29 se convierte en:

𝑉𝑉𝑃𝑃𝑃𝑃 = 𝐾𝐾 �𝑙𝑙𝑟𝑟0�tan−1 �

𝐻𝐻 + 𝑈𝑈𝑠𝑠 − 𝑈𝑈0𝑟𝑟0

� + tan−1 �𝑈𝑈0 − 𝑈𝑈𝑠𝑠𝑟𝑟0

��−𝛼𝛼

(Ecuación 1.30)

La Ecuación 1.30 se formulará utilizando las constantes 𝐾𝐾 y 𝛼𝛼 halladas

experimentalmente con el modelo de Devine, por las limitaciones que se tiene con el

equipo de medición. A partir de dicha ecuación y con el criterio de daño en puntos

próximos a la excavación, se podrá simular el daño generado al macizo rocoso

circundante después de cada voladura y diseñar nuestros parámetros de perforación y

voladura que originen el menor daño posible.

La aplicación del modelo de Holmberg y Persson requiere en cada caso la

determinación de las constantes específicas del lugar en el que se vaya a disparar. Estas

constantes se obtienen midiendo in situ y a muy corta distancia, near-field, las

68

vibraciones generadas por el disparo de taladros cargados con cierta mezcla explosiva.

Algunos valores de 𝐾𝐾 y 𝛼𝛼 obtenidos en diferentes macizos rocosos (Mckenzie et al.,

1995); (Villaescusa et al., 1997); (García Bermúdez y López Jimeno, 1999); se refleja

en la Tabla 1.1.

Una aspecto que dificulta la medición de las vibraciones en el campo cercano es la

distancia que debería ser aplicada entre la fuente de vibración y el punto de monitoreo.

En monitoreo de voladuras complejas en el campo lejano, un punto localizado dentro

del centro de la voladura puede ser designado como el punto de la fuente, ya que la

distancia entre cargas es mucho menor que la distancia desde la fuente hasta el punto

de monitoreo. Bajo estas circunstancias un solo pico de forma de onda es seleccionado

para representar la forma de onda de todos los taladros disparados.

Tabla 1.1: Valores de las constantes 𝑲𝑲 y 𝜶𝜶 para distintos tipo de roca

Fuente: Manual de Perforación y Voladura de Roca, Carlos López Jimeno – Emilio López Jimeno y Pilar García Bermúdez, 2003

En voladuras de campo cercano, las cargas individuales contribuyen a menudo con

únicas y discretas formas de onda y un rango de orientación de carga puede existir.

Teóricamente, un número de distancias carga - transductor favorables puede ser

elegido para determinar el modelo de regresión. Estas distancias incluyen las distancias

TIPO DE ROCA K αGranito masivo de Suecia 700 0.7Granito masivo de Madrid 575 0.66Granito diaclasado 190 0.86Andesita 200 0.9Arenisca resistente 400 0.78Pizarra resistente 175 1.25Pizarra estratificada resistente (valores transversales a la estratificación)

470 1.09

69

desde el punto de observación a la carga de fondo, al punto medio de la columna de

carga, o la mínima distancia a un punto dentro de la columna de carga, ocurriendo con

frecuencia en el collar de carga. La intuición nos sugerirá que la distancia que más

contribuye a la velocidad pico de partícula debería ser la mínima distancia.

Figura 1.19: Forma geométrica del modelo de Holmberg y Persson, near-field Fuente: Comparation of traditional nerar-field vibration prediction models whit three-dimensional vibration scaling and blast wave energy, K.G. Fleetwood & E. Villaescusa, J. Li, R. Varden, Fragblast 2009

En realidad, los resultados de los análisis de diferentes estudios identifican que

cualquiera de las tres distancias podría resultar en la mejor correlación.

1.5.2.3 Comparación entre el modelo de Devine y Holmberg

Para el modelamiento en el campo cercano se requiere primero de datos vibracionales

adquiridos lo más cercano posible a una carga explosiva típica, con geófonos o

acelerómetros de un alto rango dinámico de respuesta, capacitados para medir los

niveles más altos de vibración.

70

Por otra parte, en el proceso de análisis se ajustan los datos de vibraciones al modelo

de campo cercano propuesto por Holmberg y Persson, que considera la carga explosiva

en forma distribuida, cobrando especial importancia los aspectos geométricos de

distancia a la carga, longitud del taco, densidad lineal del explosivo, etc., a diferencia

del modelo tradicional propuesto por Devine que utiliza una sola distancia para el total

de la carga explosiva, es decir, concentrada en un punto, consideración válida para

distancias de más de 2 ó 3 veces la longitud de la carga explosiva.

Figura 1.20: Comparación entre los modelos de Devine (far-field) y Holmberg y Persson (near-field) Fuente: “Curso de Monitoreo, Interpretación y Modelamiento de Vibraciones”, SCHERPENISSE CARLOS, Codelco Chile, 1999

En la Figura 1.20 se observa la diferencia entre ambos modelos, especialmente en la

zona más cercana a la fuente donde se aprecia como el modelo de Devine sobre estima

la velocidad pico de partícula.

1.5.2.4 Estimación de la Velocidad de Partícula Crítica Teórica

Las primeras investigaciones respecto de los límites de seguridad para vibraciones

71

tenían su principal deficiencia en la definición de la palabra daño, o por la inexistencia

de una definición. Los primeros que enunciaron definiciones más precisas al respecto

fueron los canadienses Edwards y Northwood en 1960, quienes especificaron lo

siguiente:

• Límite de daño: Es la apertura de viejas fisuras y formación de nuevas fisuras

en el revoque, desplazamiento de objetos sueltos,

• Daño menor: Es superficial, no afectando la resistencia de la estructura, por

ejemplo: quebradura de ventanas, formación de fisuras en la mampostería, caída

de revoque,

• Daño mayor: Seria debilitación de la estructura, como por ejemplo: grandes

movimientos de cimientos, debilitamiento de la estructura.

Actualmente se ha definido “límite de daño” como la ocurrencia de fisuras de

dimensión capilar en el revestimiento de las paredes. Este tipo de ocurrencia fue

llamado “daño cosmético” por algunos autores, pues no compromete ni la resistencia

ni la estabilidad de la estructura.

Stagg et. al 1984, estudiaron el origen y el proceso de fisuración en residencias, según

ellos, “la actividad humana y las variaciones de temperatura y humedad provocan

deformaciones en paredes equivalentes a movimientos de terreno de hasta 30 mm/s. el

golpe de una puerta puede causar deformaciones de hasta 0.00014 ", equivalente a la

deformación causada por una vibración de 12.5 mm/s. El daño asociado a la voladura

se define como: Toda fragmentación de la roca, activación y/o generación de fracturas

que degrade la calidad geotécnica del macizo rocoso y que afecta el rendimiento de las

operaciones. Puede ser generado por un mal diseño de la voladura o una mala

72

implementación de la misma. Generalmente el daño a la roca circundante a la voladura

se produce por una mala distribución de la energía explosiva y un inadecuado control

sobre la secuencia de iniciación de la voladura.

El daño es causado por tres mecanismos principales: La generación de nuevas grietas

en la roca una vez que se supera la velocidad crítica, extensión y apertura de fracturas

existentes por la acción de una excesiva presión de gases y, finalmente, la

desestabilización de bloques o cuñas, debido a la alteración de las propiedades de las

estructuras geológicas. De estos mecanismos es importante mencionar que los dos

primeros afectan al campo cercano, mientras que el último al campo lejano.

La velocidad vibracional de las partículas está relacionada con su habilidad para

inducir nuevo fracturamiento en la roca, a través de la relación entre velocidad de

partícula y deformación dinámica, válida para una condición de roca confinada en la

vecindad inmediata a las cargas explosivas, donde el impacto de las voladura es más

intenso y los niveles de esfuerzos inducidos son similares a los esfuerzos necesarios

para la fragmentación de la roca. Dada esta relación, el análisis de velocidad de

partícula tiene la cualidad de ser un adecuado método para estimar el grado de

fracturamiento inducido por la voladura.

De acuerdo a lo indicado se tiene:

𝜀𝜀 = 𝑉𝑉𝑃𝑃𝑃𝑃𝑉𝑉𝑃𝑃

(Ecuación 1.31)

Esta ecuación representa la relación entre la velocidad de partícula (𝑉𝑉𝑃𝑃𝑃𝑃) y la

deformación inducida 𝜀𝜀, para una roca con una velocidad de onda de compresión 𝑉𝑉𝑃𝑃.

73

Esta ecuación supone una estabilidad lineal del material a través del cual la vibración

se está propagando y permite una estimación razonable para la relación entre la roca

fracturada y la vibración inducida. De la Ley de Hooke y asumiendo un

comportamiento elástico, la velocidad de partícula máxima (𝑉𝑉𝑃𝑃𝑃𝑃𝐿𝐿) que puede ser

soportada por la roca antes de que ocurra la falla por tracción, puede ser estimada en

función de la resistencia a la tracción (𝜎𝜎𝜏𝜏), el módulo de Young Dinámico (𝐸𝐸𝑑𝑑) y la

velocidad de propagación de la onda 𝑃𝑃 (𝑉𝑉𝑃𝑃), usando la siguiente ecuación:

𝑉𝑉𝑃𝑃𝑃𝑃𝐿𝐿 = 𝜎𝜎𝜏𝜏.𝑉𝑉𝑃𝑃𝐸𝐸𝑑𝑑

(Ecuación 1.32)

Donde:

𝑉𝑉𝑃𝑃𝑃𝑃𝐿𝐿: Es la velocidad de partícula crítica expresada en mm/s,

𝜎𝜎𝜏𝜏: Es la resistencia a la tracción del macizo rocoso circundante a la voladura

expresada en 𝑀𝑀𝑃𝑃𝑎𝑎,

𝑉𝑉𝑃𝑃: Es la velocidad de la onda 𝑃𝑃,

𝐸𝐸𝑑𝑑 : Es el módulo de Young Dinámico expresado en 𝐺𝐺𝑃𝑃𝑎𝑎.

La ecuación anterior es válida sólo suponiendo que la Ley de Hooke se cumple en el

macizo rocoso en cuestión y que las ondas son del tipo armónicas planas.

El criterio de daño supone lo siguiente:

• Hay un intenso fracturamiento si 𝑽𝑽𝑷𝑷𝑷𝑷 ≥ 𝟒𝟒 ∗ 𝑽𝑽𝑷𝑷𝑷𝑷𝑽𝑽,

• Hay creación de nuevas fracturas si 𝟒𝟒 ∗ 𝑽𝑽𝑷𝑷𝑷𝑷𝑽𝑽 > 𝑽𝑽𝑷𝑷𝑷𝑷 ≥ 𝑽𝑽𝑷𝑷𝑷𝑷𝑽𝑽, y

• Hay extensión de fracturas preexistentes si 𝑽𝑽𝑷𝑷𝑷𝑷𝑽𝑽 > 𝑽𝑽𝑷𝑷𝑷𝑷 ≥ 𝟎𝟎. 𝟐𝟐𝟐𝟐 ∗ 𝑽𝑽𝑷𝑷𝑷𝑷𝑽𝑽.

ASP Blastronic en función a los datos proporcionados por diferentes minas, empleó la

74

ecuación anterior para calcular una primera aproximación de la velocidad pico de

partícula crítica para algunos tipos de roca más frecuentes (Tabla 1.2), donde los

valores de la velocidad pico de partícula calculados son producto de las características

físicas de la roca, y la precisión en su estimación depende de la calidad y cantidad de

datos de ensayos ocupados en su cálculo, recordándose que sigue siendo una

estimación y deben constantemente ajustarse con mediciones in-situ, que den cuenta

cuantitativamente del daño y que permitan establecer con mayor precisión la capacidad

del macizo roco para soportar niveles de vibración en el rango estimado.

Tabla 1.2: Velocidad pico de partícula crítica para distintos tipo de roca

Fuente: Manual de Vibraciones ASP Blastronics

Si bien se ha considerado a la velocidad pico de partícula como uno de los mejores

indicadores del potencial de daño a la roca, se han determinado nuevas variables

relevantes tales como la frecuencia dominante, aceleración de partícula,

desplazamiento máximo y duración del evento. Existe una gran variedad de criterios

de daño basados principalmente en el estudio vibracional de estructuras civiles y, en

menor medida, en ensayos realizados en minería subterránea.

TIPO DE ROCA

Resistencia a la Tracción (Mpa)

Velociad de la Onda P (m/s)

Módulo de Young (Gpa)

Velocidad Pico de Partícula Crítica

(mm/s)Cuarzo-1 14.00 5102.00 55.50 1286.00Brecha-1 7.30 4298.00 30.20 1037.00Milonita 1.90 2940.00 14.60 380.00Ox-1 6.70 4373.00 35.20 836.00Ox-2 7.20 4804.00 44.40 774.00Cuarzo-2 8.40 4207.00 42.70 823.00Brecha-2 3.90 4041.00 39.30 401.00Andesita-1 14.90 4975.00 67.30 1100.00Diorita 13.20 4650.00 48.60 1260.00Brecha-3 11.30 4650.00 58.30 900.00Pórfido-1 6.70 3829.00 31.20 823.00Pórfido-2 5.10 3661.00 46.60 401.00

75

La selección de un criterio de daño debe considerar el objetivo de estudio y las

condiciones del sector en que se realizarán las mediciones vibracionales. Además, es

importante validar el criterio escogido a través de un reconocimiento visual del entorno

antes y después de la voladura.

MONITOREO DE VIBRACIONES

1.6.1 OBJETIVO DEL MONITOREO DE LAS VIBRACIONES

Monitorear las vibraciones es detectar y registrar el movimiento vibratorio de la tierra.

Estas medidas deben describir de la mejor forma el evento de vibraciones, para lo cual

se requiere medir tres componentes ortogonales que definan su amplitud, velocidad y

aceleración en función del tiempo.

El monitoreo de vibraciones se puede realizar para determinar sólo el nivel máximo

de partículas, o si se requiere, un registro de toda la onda para determinar un modelo

de vibraciones, en ambos casos es de especial interés tener consideraciones referente

al registro que se obtiene.

El registro obtenido entrega una onda producto de la vibración, medida en sus tres

componentes (longitudinal, transversal y vertical), donde cada una se representa en un

gráfico, donde la magnitud de la velocidad de partícula en mm/s ocupa el eje vertical

y el tiempo expresado usualmente en ms el eje horizontal.

La Figura 1.21 muestra un registro de vibraciones en la mina Uchucchacua, donde

podemos observar la gráfica de la componente longitudinal, transversal y vertical de

la onda respecto al tiempo.

76

Figura 1.21: Registro de las tres componentes de una forma de onda producto de la voladura de una labor de desarrollo en mina Uchucchacua

1.6.2 OBTENCIÓN DE LOS DATOS A PARTIR DEL MONITOREO DE

VIBRACIONES

1.6.2.1 Verificación del Máximo Desplazamiento

A partir de estos registros se puede obtener información del nivel de vibraciones que

se obtiene en cierto tiempo de la onda, lo cual puede ser asociado a un taladro o a

varios taladros detonados en forma simultánea.

Sin embargo a este nivel de vibraciones que se identifique, se debe verificar que el

desplazamiento del geófono no haya superado el nivel máximo permitido (2 mm) lo

cual se puede verificar mediante la integración de la onda.

La integración de la onda se puede realizar en forma directa con el software Blastware,

utilizando la función Integrate sobre la onda de velocidad, la cual entrega los valores

de desplazamiento de la onda completa, tal y como muestran las Figuras 1.22 y 1.23.

Tiempo (ms)

Velo

cida

d de

par

tícul

a (m

m/s

)

Onda Vertical

Onda Transversal

Onda Longitudinal

77

Figura 1.22: Desplazamiento permitido del geófono (< 2 mm) Fuente: Tesis “Selección del explosivo adecuado y carga máxima por retardo usando el monitoreo, modelamiento y análisis de vibraciones - Aplicación en Mina Ares”, Willy Contreras Pérez, Lima, Perú 2009

Figura 1.23: Desplazamiento excesivo del geófono (> 2 mm) Fuente: Tesis “Selección del explosivo adecuado y carga máxima por retardo usando el monitoreo, modelamiento y análisis de vibraciones - Aplicación en Mina Ares”, Willy Contreras Pérez, Lima, Perú, 2009

1.6.2.2 Eficiencia Relativa del Explosivo

La magnitud de las vibraciones terrestres y aéreas en un punto varía según la carga del

explosivo y la distancia de dicho punto al lugar de la voladura. La señal vibracional

78

por la voladura consiste en un número discreto de paquetes de ondas. Cada uno de

estos corresponde a cargas o grupos de cargas detonando en un determinado tiempo.

La primera etapa del análisis de la señal es determinar qué carga representa cada

paquete de vibración. De ello depende la capacidad de determinar la diferencia entre

la detonación real y la secuencia diseñada. La forma y amplitud de un paquete de

vibración da a conocer la efectividad relativa de la detonación de las cargas en una

voladura. La amplitud de vibración es una medición de la energía transferida por el

explosivo al macizo rocoso.

Una detonación con baja eficiencia puede producirse por diferentes causas, algunas de

las cuales son: Tiros con burden y/o espaciamiento muy pequeño, cargas con algún

grado de insensibilización, proyección del material del taco, etc. En estos casos se

registran niveles de velocidad de partícula bastante más bajo de lo esperado. El caso

extremo de este fenómeno es la ausencia de detonación, que en el registro se identifica

por la falta del pulso correspondiente al retardo.

Si una lectura del sismógrafo nos muestra picos de velocidad de partícula bastante

elevados, estamos en un posible caso de un elevado confinamiento de la carga,

ocasionado principalmente por la excesiva distancia desde el taladro a la cara libre, lo

que origina que la energía del explosivo no sea utilizada eficientemente en fragmentar

la roca, sino al contrario, se disipe en forma de vibración a través del macizo rocoso

circundante.

1.6.2.3 Traslape en los Tiempo de Retardo

El intervalo de retardo entre la detonación de taladros puede referirse al tiempo de

retardo nominal o al tiempo de retardo efectivo. El primero es la diferencia entre los

79

tiempos nominales de iniciación, mientras que el tiempo de retardo efectivo es la

diferencia de los tiempos de llegada de los pulsos generados por la detonación de los

taladros disparados con períodos consecutivos. En el caso simple de una fila de

taladros estos parámetros están relacionados por la Ecuación 1.33.

La Figura 1.24 muestra el caso de una fila de taladros con diferentes posiciones

relativas de los transductores.

Figura 1.24: Posiciones relativas de los puntos de registro (Wiss y Linehan) Fuente: Manual de Perforación y Voladura de Rocas, Carlos López Jimeno, Emilio López Jimeno y Pilar García Bermúdez, 2003

𝑡𝑡𝑒𝑒 = 𝑡𝑡𝑛𝑛 − 𝑆𝑆. cos∅𝑉𝑉𝑈𝑈 (Ecuación 1.33)

Donde:

𝑡𝑡𝑒𝑒: Es tiempo de retardo efectivo en s,

𝑡𝑡𝑛𝑛: Es el tiempo de retardo nominal en s,

𝑆𝑆: Es el espaciamiento entre taladros m,

𝑉𝑉𝑈𝑈: Es la velocidad de propagación de las ondas sísmicas en m/s,

∅: Es el ángulo entre la línea de progresión de la voladura y la posición del captador

en grados sexagesimales.

80

Figura 1.25: Direcciones preferentes de cooperación de ondas en una voladura múltiple (Wiss y Linehan) Fuente: Manual de Perforación y Voladura de Rocas, Carlos López Jimeno, Emilio López Jimeno y Pilar García Bermúdez, 2003

El ángulo crítico de la posición relativa donde las ondas llegan al mismo tiempo y, por

lo tanto, puede producirse una cooperación entre dichas ondas sísmicas, será aquel

para el que 𝑡𝑡𝑒𝑒 = 0, y puede determinarse a partir de:

∅ = cos−1 � 𝑆𝑆. 𝑡𝑡𝑛𝑛𝑉𝑉𝑈𝑈 � (Ecuación 1.34)

En la Figura 1.25 se representa una voladura múltiple y las direcciones para las que

existe una mayor probabilidad de refuerzo o cooperación de las ondas de acuerdo con

la salida teórica de los taladros.

En lo relativo al tiempo mínimo de retardo para eliminar las interferencias

constructivas o con efectos sumatorios, en los primeros estudios realizados por Duvall

et. al (1963) se proponían intervalos de 8 ms y 9 ms, calculados a partir de los

experimentos llevados a cabo en canteras de caliza.

81

Figura 1.26: Influencia del intervalo de retardo en el nivel máximo de vibración Fuente: Manual de Perforación y Voladura de Rocas, Carlos López Jimeno, Emilio López Jimeno y Pilar García Bermúdez, 2003

Langerfors (1963) señala que con intervalos mayores a 3 veces el periodo de vibración

puede suponerse que no existe colaboración entre taladros adyacentes detonados de

manera secuenciada, debido a la amortiguación de las señales.

Wiss y Linehan (1978) sugieren un tiempo de retardo nominal entre periodos de

retardo sucesivos de 17 ms, para eliminar el efecto sumatorio de las vibraciones. En

otro estudio de la Nobel s Explosives Co. de Gran Bretaña sobre voladuras

secuenciadas, con tiempo de retardo entre cargas operantes inferiores a los 25 ms se

confirma las existencias constructivas en el nivel máximo de vibración (Figura 1.26).

1.6.2.4 Dispersión en el Tiempo de Retardo del Iniciador

La dispersión en los tiempos de retardo de los iniciadores es la desviación del tiempo

real de disparo con respecto al tiempo nominal. Muchos, en el pasado, han asumido

que los iniciadores dispararán precisamente en el tiempo nominal de disparo, de hecho,

las normas indican que siempre y cuando haya una diferencia de por lo menos 8 ms

82

entre periodos de iniciadores (esto entre tiempos nominales de disparo), se considera

que los iniciadores dispararán de manera retardada uno del otro. Uno debe de ser

consiente que estos iniciadores, ya sean eléctricos o no eléctricos no dispararán

precisamente en el tiempo nominal de disparo.

En general, uno puede asumir que dispararán con una distribución normal, donde la

media estaría cercana al tiempo nominal de disparo. ¿Cuál es entonces el efecto de la

dispersión de los iniciadores en el tiempo real de disparo de los iniciadores?

Los iniciadores deben tener, bajo buenas condiciones, una desviación o dispersión

entre 1 a 15% de tiempo nominal de disparo, dependiendo de qué periodos de retardos

se esté considerando. Ya que diferentes iniciadores tienen diferentes elementos

pirotécnicos de retardo, la desviación de entre 1 y 15% del periodo se mide en

iniciadores nuevos al salir de la fábrica. ¿Qué sucede con iniciadores viejos que fueron

fabricados uno, dos o hasta tres años de que fueran utilizados?, se sabe que el tiempo

cambia el periodo de retardo y de hecho, la mayoría de la gente probablemente ha sido

testigo de iniciadores que disparan fuera de secuencia.

La dispersión de los iniciadores puede provocar severos problemas en las voladuras.

Las desviaciones de los tiempos nominales pueden causar problemas y traslapes en el

tiempo de retardo que son tanto inesperados cómo desapercibidos. Los traslapes,

pueden causar niveles de vibración altos, sin embargo, no necesariamente iguales en

todas direcciones. El mismo fenómeno puede ocurrir también con las ondas en el aire

si los taladros se retardan de tal manera que la onda de sonido de uno alcance a la otra

al tiempo que la segunda descarga su energía a la atmósfera.

CAPÍTULO 2: GENERALIDADES MINA UCHUCCHACUA

UBICACIÓN

La unidad minera de Uhchucchacua se encuentra ubicada en la Vertiente Occidental

de los Andes, corresponde al Distrito de Oyón, Provincia de Oyón, del Departamento

de Lima (ver Anexo 1); a una altitud de 4,300 a 5,000 m.s.n.m. Ubicada alrededor de

las siguientes coordenadas: 10° 36´34´´ Latitud Sur y 76°59´56´´ Longitud Oeste.

La Tabla 2.1 muestra que el acceso a la mina puede ser por una ruta principal que

comprende el tramo Lima – Huacho – Oyón - Mina de 312 km y un acceso auxiliar

que comprende el tramo de Lima – Cerro de Pasco – Mina de 390 km de longitud.

Tabla 2.1: Accesos mina Uchucchacua ACCESOS TRAMO TIPO LONGITUD (km)

Lima-Huacho Asfaltada 139Huacho-Sayan Asfaltada 45Sayan-Churin Afirmada 62Churin-Oyon Afirmada 28Oyon-Mina Afirmada 25

TOTAL 299Lima-Cerro de Pasco Asfaltada 320Cerro de Pasco-Mina Afirmada 70

TOTAL 390

Acceso 1

Acceso 2

84

GEOLOGÍA

2.2.1 GEOLOGÍA REGIONAL

Las rocas que hospedan la mineralización son mayormente calizas y margas del

cretáceo superior (formaciones Jumasha del Albiano Superior – Turoniano y Celendín

del Coniaciano – Santoniano Inferior). Sobre ellas y en la discordancia aparecen las

capas rojas del Santoniano. Los sedimentos cretácicos fueron fuertemente plegados y

fallados antes de la deposición de las rocas volcánicas terciarias del Grupo Calipuy

(Cobbing y Garay, 1971; Cobbing, 1973; Romaní, 1982 y Bussell et al. 1990; Petersen

et al. 2000).

Los volcánicos Calipuy son posteriores a los plegamientos y a las fallas de sobre

escurrimientos. En cambio las fallas septentrionales cortan a los volcánicos Calipuy,

indicando que éstas son más recientes y probablemente reactivadas y relacionadas al

proceso intrusivo y tectónico que dio lugar a la mineralización.

2.2.2 GEOLOGÍA ESTRUCTURAL

2.2.2.1 Pliegues

Las fases compresivas han plegado los sedimentos cretácicos formando los anticlinales

de Cachipampa, Pacush y Patón, en una orientación noroeste a sureste e inclinados

hacia su flanco occidental.

2.2.2.2 Sobre escurrimientos

Se tiene el sobre escurrimiento de Colquicocha que pone a “cabalgar” a la formación

Jumasha sobre la formación Celendín. Hacia el noroeste el sobre escurrimiento

85

Mancacuta pone a la formación Chimú plegada sobre las margas Celendín.

2.2.2.3 Fallas y Fracturamientos

El área ha sido afectada por numerosas fallas en diversas etapas, a nivel regional se

observa que las de mayor magnitud son transversales al plegamiento desplazándolo en

ese sentido, aunque también los movimientos verticales son importantes. Las

principales fallas que predominas son:

a. Falla Mancacuta: Que tiene un movimiento principal dextral, es

aproximadamente de rumbo N45°E y alto ángulo de buzamiento. Corta y

desplaza a los anticlinales de Patón y Cachipampa.

b. Falla Socorro: También de un movimiento dextral, se le estima un

desplazamiento horizontal de 550 m. Predomina en la orientación de suroeste.

Esta falla y sus estructuras asociadas están íntimamente ligadas a los procesos

de fracturamiento secundario y actividad hidrotermal de Uchucchacua.

c. Falla Uchuccchacua: Con rumbo de norte a sur y alto buzamiento, con

movimiento dextral y un desplazamiento vertical de 500 m.

d. Falla Cachipamapa: Surge entre la intersección de las fallas Uchucchacua y

Socorro, con un rumbo de N45°E y un alto buzamiento.

e. Falla Patón: De rumbo promedio de N65°E, con un desplazamiento de gran

magnitud tanto en vertical como en horizontal.

f. Falla Rosa: Cuenta con un rumbo promedio de S80°E y alto ángulo de

buzamiento.

86

Localmente, se ha determinado tres sistemas, el primero de sentido NE-SW

predominante en las zonas de socorro y casualidad. En Carmen predominan fracturas

de rumbo E-W; e indistintamente en las tres zonas existen fracturas NW-SE. Todas

ellas en diversa magnitud, han sido afectadas por la actividad hidrotermal. La

mineralización está asociada a la intersección de vetas, craquelamiento y venilleo

intenso de calcita.

2.2.3 GEOLOGÍA ECONÓMICA

Uchucchacua es un depósito hidrotermal epigenético del tipo de relleno de fracturas

(vetas), las cuales también fueron canales de circulación y reemplazamiento

metasomático de soluciones mineralizantes que finalmente formaron cuerpos de

mineral.

La presencia de intrusivos ácidos como pequeños stocks y diques, sugieren la posible

existencia de concentraciones u “ore bodies” del tipo metasomatismo de contacto

especialmente de zinc.

La mineralización económica comercial es básicamente de plata, como subproducto

se extrae zinc, se observa además una amplia gama de minerales de ganga muchos de

rara naturaleza.

Las estructuras se emplazan en rocas calcáreas de cretáceo superior y son de diversa

magnitud, asociadas a ellas se encuentran cuerpos de reemplazamiento irregulares y

discontinuos. En la zona de Casualidad y Socorro suroeste hay evidencia de skarn

mineralizado. El área mineralizada se encuentra en un perímetro de 4 x 15 km y para

efectos de operación se ha dividido en tres zonas: Socorro, Carmen y Huantajalla.

87

La mineralización económica del cuerpo Magaly y de la falla Socorro es básicamente

de plata, como subproductos se extraen zinc y plomo. Asimismo, se observa una

amplia gama de minerales de ganga de muy rara naturaleza como es el caso de la

alabandita (sulfuro de manganeso). En el nivel 4060 se cuentan con los blocks 16 y 30

que tienen una reserva geológica de 258,755 TCS con una ley promedio de 19.3

OzAg/TCS, 0.9% Pb y 1.1% Zn.

2.2.3.1 Mineralogía

La mineralogía de la zona es compleja, que lo podemos clasificar, desde el punto de

vista económico, de la siguiente manera:

• Minerales de mena: galena, proustita, argentita, pirargirita, plata nativa,

esfalerita, calcopirita, marmatita, jamesonita, polibasita, boilangerita, etc.

• Minerales de ganga: pirita, alabandita, rodocrotsita, calcita, pirrotita, fluorita,

arsenopirita, marcasita, magnetita, estibina, rejalgar, yeso, etc.

2.2.4 RESERVAS Y RECURSOS

Para el año 2014, el tratamiento de mineral en mina Uchucchacua fue de 1’013,633

TMS, provenientes de las minas de Socorro, Carmen y Huantajalla, obteniéndose

12’055,570 oz de plata, 7,705 TMS finas de plomo y 6,349 TMS finas de zinc, en

concentrados de plomo-plata y zinc-plata. Del total de onzas de plata producidas,

544,227 fueron recuperadas en barras en el proceso de cianuración. El “cash cost”

promedio anual fue 16.71 US$/oz de Ag.

Las reservas minerales de Uchucchacua, al 31 de diciembre de 2014, totalizaron

4’171,605 TMS con 15.87 oz/t de plata, 1.11 % de plomo, 1.50 % de zinc y 9.32 % de

88

manganeso, que representan contenidos de 66’214,544 oz de plata, 46,324 TMS finas

de plomo y 62,820 TMS finas de zinc.

Los recursos minerales del distrito minero, al 31 de diciembre de 2014, que incluyen

a los de Uchucchacua y Yumpag, totalizaron 3’848,555 TMS con 16.88 oz/t de plata,

1.30 % de plomo, 1.84 % de zinc y 11.80 % de manganeso, que representan 64’967,018

oz finas de plata, 51,429 TMS finas de plomo y 68,787 TMS finas de zinc.

METODO DE EXPLOTACIÓN

2.3.1 CORTE Y RELLENO ASCENDENTE

Figura 2.1: Representación gráfica del método de explotación de corte y relleno ascendente Fuente: http://intrawww.ing.puc.cl

La explotación del yacimiento en Uchucchacua es tipo subterránea en sus tres zonas

(Socorro, Carmen y Huantajalla). Dicho yacimiento sigue siendo explotado

actualmente por el método de corte y relleno ascendente debido a la irregularidad de

http://intrawww.ing.puc.cl/

89

su mineralización, y se caracteriza por lo siguiente:

• Los tajeos se perforan en realce con jumbos electro hidráulicos y perforadoras

neumáticas,

• Voladura controlada en labores de preparación, desarrollo y exploración,

• Sostenimiento con pernos split sets, malla electro soldada, shotcrete, cuadros de

madera, cimbras, gatas de fricción, wood packs y pernos de anclaje,

• Carguío y acarreo con scooptram,

• Transporte con camiones de bajo perfil (dumpers) de 20 a 40 toneladas de

capacidad, y carros mineros U 35 Granby sobre un sistema troley,

• Izaje del material a través del pique Master y pique Luz,

• Sistema de bombeo en los niveles 3990, 3920 y 3850 para drenar el agua a través

del túnel Patón, ubicado en el nivel 4120, con una longitud de 4,560 m,

• Los tajeos se rellenan con un material compuesto principalmente de 80 % relleno

detrítico y 20 % relleno hidráulico.

2.3.2 CICLO DE MINADO

2.3.2.1 Perforación y Voladura

La perforación en los tajos se realiza en realce (perforación vertical de abajo hacia

arriba), cuando la roca tiene mayor estabilidad, y en breasting (perforación horizontal)

en zonas de poca estabilidad, mayormente en labores clasificadas como roca tipo 4. Se

utilizan jumbos “upper drill” en los tajeos de mayor dimensión; así como perforadoras

neumáticas jackleg y stoper en las labores convencionales, localizadas principalmente

en Huantajalla y en algunas zonas de Carmen y Socorro.

90

En las labores de avance la perforación se realiza con jumbos frontoneros boomer y

sandvik. Las longitudes de perforación varían desde 8 a 13 pies, con un diámetro de

45 mm (Anexo 4, 5 y 6).

La voladura en los tajeos se lleva a cabo con anfo (Examón P) explosivo, dinamita

(Semexa 65) como cebo, detonadores no eléctricos (Faneles), cordón detonante,

carmex y mecha rápida.

En las labores de avance se utiliza anfo, emulsiones (Emulex 80) en zonas con

presencia de agua, y dinamita (Semexa 65 y 45) para la voladura controlada en las

coronas.

Los factores de carga, en los primeros 3 trimestres del año 2014, en los tajeos fue en

promedio 0.34 kg/t para jumbos y 0.36 kg/t para stoper. En las labores de avance, se

obtuvo un avance promedio de 3.10 m/disparo y un factor de carga lineal de 36.30

kg/m para perforaciones con barrrenos de 12 pies; y un avance promedio de 3.35

m/disparo y un factor de carga lineal de 37.70 kg/m para perforaciones con barrenos

de 14 pies.

2.3.2.2 Acarreo y Transporte de Mineral

El acarreo de mineral y desmonte de las labores se realizan con scooptram de diésel

de capacidades de 4.1 yd3, 3.5 yd3 y 2.2 yd3, que trabajan principalmente en la mina

Carmen y Socorro.

El sistema de transporte es mixto, con camiones de bajo perfil (dumper) de 20 a 40 t y

locomotoras con carros mineros U 35 sobre un sistema troley.

En las labores de profundización se transporta, en primer lugar, el mineral con los

91

dumper hasta el echadero del nivel 3990, luego a través de locomotoras hasta el Pique

Luz y Pique Master, para que finalmente sean izados hasta el nivel 4450 y

transportados a la cancha y/o planta concentradora a través de locomotoras.

2.3.2.3 Sostenimiento

Generalmente casi todas las labores utilizan pernos split set combinados con malla

electro soldada, estos van dispuestos en forma de rombo a una distancia de separación

1.20 a 1.50 m dependiendo del tipo de roca a sostener.

También es frecuente en labores de roca tipo IV, principalmente en los tajeos, shotcrete

como sostenimiento pasivo.

2.3.2.4 Relleno

Del total de relleno utilizado en los tajeos, el 20 % es relleno hidráulico y el 80 %

relleno detrítico. Se recicla el 100 % del desmonte generado por las labores de

desarrollo y exploraciones.

CAPÍTULO 3: MONITOREO, MODELAMIENTO Y ANÁLISIS DE

VIBRACIONES

RESULTADO DEL MONITOREO DE VIBRACIONES

3.1.1 INSTALACIÓN DEL EQUIPO DE MONITOREO

Como se explicó anteriormente (ver Capítulo 1, Sección 1.4), la instalación correcta

del equipo de monitoreo es imprescindible para obtener datos confiables. En nuestro

caso, es importante considerar lo siguiente:

• Los geófonos tienen que instalarse a una distancia mínima de 10 m, y protegidos

de las proyecciones de roca,

• Los geófonos se instalan sobre roca sólida, casi siempre pegado a los hastiales,

donde es más fácil de encontrar roca no removida. Si por las condiciones del

terreno es difícil de encontrar roca sólida, se recomienda cavar un hoyo de

aproximadamente 30 a 50 cm de profundidad, el cual tiene que ser rellenado con

cemento para crear una base plana que permita que el geófono quede fijo al

macizo rocoso a través de un perno y una tuerca. Para obtener mejores resultados

es muy común colocar bolsas de arena encima de los geófonos,

93

• La flecha de la parte superior de cada geófono apunta siempre al frente de la

voladura, es decir, al arranque.

3.1.2 RESULTADOS DE CAMPO

Como lo describimos al inicio, las labores que se eligieron para ser monitoreas son

aquellas ubicadas en el nivel 3780 de la mina Socorro y que se encuentra ubicada en

la zona denominada Zona Baja. A continuación detallaremos la metodología de la

recopilación de los datos en cada labor.

3.1.2.1 Galería 661 - Emulsión

Labor con condiciones de agua subterránea casi nula, por lo que se pudo hacer una

comparación de los dos tipos de explosivos existentes en el polvorín (emulsión y anfo),

para el primer caso el explosivo usado fue emulsión encartuchada tipo Emulex 80 de

1 12 " x 12 " en los taladros de producción, dinamita tipo Semexa 45 de 7

8 " x 7 " y

Semexa 65 de 1 18 "x 7" en los taladros de la corona.

El monitoreo se realizó en el mes de mayo del año 2014, según la Tabla 3.1.

Tabla 3.1: Monitoreo de la Galería 661 - Emulsión

FECHA TURNO10/05/2014 Día 0193 35.00 19.34 7.96 13.1011/05/2014 Día 0193 34.00 21.76 7.29 22.0013/05/2014 Día 0193 31.00 14.10 8.26 18.9614/05/2014 Día 0193 52.00 14.10 13.85 8.3516/05/2014 Noche 0193 18.00 11.70 5.26 41.9217/05/2014 Noche 0193 45.50 11.70 13.30 6.80

DISTANCIA ESCALAR

(m/Kg0.5)

VELOCIDAD PICO PARTICULA

(mm/s)

TIPO DE ROCA: I I I EQUIPO (Serie)

DISTANCIA (m)

CARGA OPERANTE

(Kg)

94

3.1.2.2 Galería 661 - Anfo

Se usó anfo tipo Examón P para los taladros de producción, Emulex 80 de 1 14 " x 12 "

como cebo y dinamita en la corona.

El monitoreo se realizó en el mes de junio del 2014, tal como muestra la Tabla 3.2.

Tabla 3.2: Monitoreo de la Galería 661 - Anfo

3.1.2.3 Rampa 7046 - Anfo

Se usó Examón P para los taladros de producción, Emulex 80 como cebo y dinamita

en la corona.

Tabla 3.3: Monitoreo de la Rampa 7046 - Anfo

FECHA TURNO14/06/2014 Día BE 17618 20.40 14.00 5.45 10.0014/06/2014 Día BE 17618 23.40 15.00 6.04 9.8115/06/2014 Día BE 17618 31.60 16.00 7.90 5.4715/06/2014 Día BE 17618 34.60 16.00 8.65 5.0817/06/2014 Noche BE 17618 46.75 16.00 11.69 3.7017/06/2014 Noche BE 17618 49.25 18.50 11.45 3.2618/06/2014 Noche BE 17618 58.40 16.00 14.60 2.0618/06/2014 Noche BE 17618 60.90 16.20 15.13 1.81


(mm/s)


DISTANCIA (m)

CARGA OPERANTE

(Kg)

DISTANCIA ESCALAR

(m/Kg0.5)

FECHA TURNO21/07/2014 Día BE 17618 20.00 21.70 4.29 21.4021/07/2014 Día BE 17618 15.00 21.70 3.22 30.3023/07/2014 Día BE 17618 12.00 18.00 2.83 48.1023/07/2014 Día BE 17618 8.00 18.00 1.89 74.6023/07/2014 Día 0193 28.00 23.00 5.84 16.2024/07/2014 Noche 0193 14.00 23.00 2.92 40.0024/07/2014 Noche BE 17618 35.00 18.00 8.25 8.9924/07/2014 Noche BE 17618 38.00 18.00 8.96 8.08


(mm/s)


DISTANCIA (m)

CARGA OPERANTE

(Kg)

DISTANCIA ESCALAR

(m/Kg0.5)

95

El monitoreo se realizó en el mes de julio del 2014, tal como muestra la Tabla 3.3.

3.1.2.4 Crucero 6685 - Anfo (Examón Q)

Se usó Examón Q, con Emulex 80 como cebo y dinamita en la corona.

El monitoreo se realizó en el mes de julio del 2014, tal como muestra la Tabla 3.4.

Tabla 3.4: Monitoreo del Crucero 6685 - Examón Q

3.1.2.5 Crucero 6685 - Anfo

Tabla 3.5: Monitoreo del Crucero 6685 - Anfo

FECHA TURNO28/07/2014 Día 0193 20.00 18.45 4.66 21.8328/07/2014 Día 0193 18.00 18.45 4.19 20.8628/07/2014 Día 0193 16.00 18.45 3.72 24.8828/07/2014 Día 0193 19.50 18.45 4.54 20.4028/07/2014 Noche 0193 15.00 20.49 3.31 33.2128/07/2014 Noche 0193 13.70 20.49 3.03 32.6329/07/2014 Día 0193 13.80 17.22 3.33 50.6929/07/2014 Día 0193 15.30 17.22 3.69 47.7930/07/2014 Noche 0193 32.00 15.30 8.18 5.2230/07/2014 Noche 0193 33.00 15.30 8.44 5.2531/07/2014 Día 0193 15.30 16.33 3.79 13.0031/07/2014 Día 0193 13.30 16.33 3.29 12.49


(mm/s)


DISTANCIA (m)

CARGA OPERANTE

(Kg)

DISTANCIA ESCALAR

(m/Kg0.5)

FECHA TURNO20/11/2014 Noche 0193 17.00 16.30 4.21 45.2320/11/2014 Noche 0193 19.00 16.30 4.71 41.8421/11/2014 Noche 0193 24.40 16.30 6.04 30.3021/11/2014 Noche 0193 27.00 16.30 6.69 29.2222/11/2014 Noche 0193 35.00 16.30 8.67 18.3522/11/2014 Noche 0193 36.00 16.30 8.92 17.6724/11/2014 Noche 0193 20.80 16.30 5.15 32.8724/11/2014 Noche 0193 22.40 16.30 5.55 26.21


(mm/s)


DISTANCIA (m)

CARGA OPERANTE

(Kg)

DISTANCIA ESCALAR

(m/Kg0.5)

96

El monitoreo se realizó en el mes de noviembre del 2014, tal como muestra la

Tabla 3.5.

RESULTADO DEL MODELAMIENTO DE VIBRACIONES

3.2.1 MODELO DE VIBRACIONES DE LAS LABORES DEL NIVEL 3780

Una vez tomado la data en campo con los equipos de medición, se recolecta la

información para encontrar las leyes de atenuación que gobierna cada una de las

labores monitoreadas. A continuación presentamos cada una de ellas.

3.2.1.1 Modelo de la Galería 661 - Emulsión

Con los datos que muestra la Tabla 3.1, se obtuvo la siguiente ley de atenuación:

Figura 3.1: Ley de atenuación en la Galería 661 con emulsión

De aquí se deduce que el modelo de Devine para ésta labor es:

𝑽𝑽𝑷𝑷𝑷𝑷 = 𝟔𝟔𝟔𝟔𝟎𝟎.𝟑𝟑𝟐𝟐�𝑫𝑫

�𝑸𝑸�−𝟏𝟏.𝟕𝟕𝟑𝟑

(Ecuación 3.1)

97

Utilizaremos las constantes, 𝐾𝐾 = 660.32 y 𝛼𝛼 = 1.73, de la Ecuación 1.30, para

formular su modelo matemático de campo cercano (Ecuación 3.2).

𝑽𝑽𝑷𝑷𝑷𝑷 = 𝟔𝟔𝟔𝟔𝟎𝟎.𝟑𝟑𝟐𝟐�𝒍𝒍𝒓𝒓𝟎𝟎�𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭−𝟏𝟏 �

𝑯𝑯+ 𝒙𝒙𝒔𝒔 − 𝒙𝒙𝟎𝟎𝒓𝒓𝟎𝟎

�+ 𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭−𝟏𝟏 �𝒙𝒙𝟎𝟎 − 𝒙𝒙𝒔𝒔𝒓𝒓𝟎𝟎

��−𝟏𝟏.𝟕𝟕𝟑𝟑

(Ecuación 3.2)

3.2.1.2 Modelo de la Galería 661 - Anfo

Figura 3.2: Ley de atenuación en la Galería 661 con anfo

Modelo de Devine:

𝑽𝑽𝑷𝑷𝑷𝑷 = 𝟏𝟏𝟕𝟕𝟔𝟔.𝟎𝟎𝟎𝟎�𝑫𝑫

�𝑸𝑸�−𝟏𝟏.𝟔𝟔𝟐𝟐

(Ecuación 3.3)

Modelo de campo cercano:

𝑽𝑽𝑷𝑷𝑷𝑷 = 𝟏𝟏𝟕𝟕𝟔𝟔.𝟎𝟎𝟎𝟎�𝒍𝒍𝒓𝒓𝟎𝟎�𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭−𝟏𝟏 �



��−𝟏𝟏.𝟔𝟔𝟐𝟐

(Ecuación 3.4)

98

3.2.1.3 Modelo de la Rampa 7046 - Anfo

Figura 3.3: Ley de atenuación en la Rampa 7046 con anfo

Modelo de Devine:

𝑽𝑽𝑷𝑷𝑷𝑷 = 𝟏𝟏𝟎𝟎𝟒𝟒.𝟑𝟑𝟒𝟒�𝑫𝑫

�𝑸𝑸�−𝟏𝟏.𝟒𝟒𝟑𝟑

(Ecuación 3.5)


𝑽𝑽𝑷𝑷𝑷𝑷 = 𝟏𝟏𝟎𝟎𝟒𝟒.𝟑𝟑𝟒𝟒�𝒍𝒍𝒓𝒓𝟎𝟎�𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭−𝟏𝟏 �



��−𝟏𝟏.𝟒𝟒𝟑𝟑

(Ecuación 3.6)

3.2.1.4 Modelo del Crucero 6685 - Anfo (Examón Q)

Modelo de Devine:

𝑽𝑽𝑷𝑷𝑷𝑷 = 𝟐𝟐𝟔𝟔𝟐𝟐.𝟑𝟑𝟎𝟎�𝑫𝑫

�𝑸𝑸�−𝟏𝟏.𝟎𝟎𝟏𝟏

(Ecuación 3.7)

99

Figura 3.4: Ley de atenuación en el Crucero 6685 con anfo (Examón Q)


𝑽𝑽𝑷𝑷𝑷𝑷 = 𝟐𝟐𝟔𝟔𝟐𝟐.𝟑𝟑𝟎𝟎�𝒍𝒍𝒓𝒓𝟎𝟎�𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭−𝟏𝟏 �



��−𝟏𝟏.𝟎𝟎𝟏𝟏

(Ecuación 3.8)

3.2.1.5 Modelo del Crucero 6685 - Anfo

Modelo de Devine:

𝑽𝑽𝑷𝑷𝑷𝑷 = 𝟐𝟐𝟒𝟒𝟎𝟎.𝟐𝟐𝟏𝟏�𝑫𝑫

�𝑸𝑸�−𝟏𝟏.𝟐𝟐𝟎𝟎

(Ecuación 3.9)


𝑽𝑽𝑷𝑷𝑷𝑷 = 𝟐𝟐𝟒𝟒𝟎𝟎.𝟐𝟐𝟏𝟏 �𝒍𝒍𝒓𝒓𝟎𝟎�𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭−𝟏𝟏�

𝑯𝑯 + 𝒙𝒙𝒔𝒔 − 𝒙𝒙𝟎𝟎𝒓𝒓𝟎𝟎

� + 𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭−𝟏𝟏�𝒙𝒙𝟎𝟎 − 𝒙𝒙𝒔𝒔𝒓𝒓𝟎𝟎

��−𝟏𝟏.𝟐𝟐𝟎𝟎

(Ecuación 3.10)

100

Figura 3.5: Ley de atenuación en el Crucero 6685 con anfo (Examón P)

3.2.2 CARACTERÍSTICAS GEOMECÁNICAS DE LAS LABORES DEL

NIVEL 3780

Las características geomecánicas del macizo rocoso es un factor muy importante para

determinar cómo se comporta el terreno al paso de las ondas de vibración, ya que el

paso de un tren de ondas por una roca competente será muy diferente al paso del mismo

a través de una roca fracturada, e incluso diferente cuando pase por la misma roca

fracturada con relleno de arcilla entre sus fracturas.

Tabla 3.6: Características geomecánicas de las labores monitoreadas

Fuente: Departamento de Geomecánica de Uchucchacua

En la Tabla 3.6 podemos observar las características geomecánicas de cada una de

las labores monitoreadas. Para la Galería 661 se subdivide en 02 zonas (tanto para la

LABOR MATERIAL TIPO DE ROCA RMR Edi (Gpa) σci (Mpa) σt i (Mpa) Vp (m/s)Veta (Mineral) REGULAR IIIB 41 28.20 95.00 7.60 3357.53

Cajas (Desmonte) REGULAR IIIA 56 33.30 110.00 8.80 4078.64RP 7046 Desmonte REGULAR IIIA 60 36.50 120.00 9.60 4272.32CX 6685 Desmonte REGULAR IIIA 56 33.30 110.00 8.80 4078.64

GL 661

101

roca caja, como para la zona mineralizada). Además se muestra la velocidad de la

onda 𝑃𝑃, para cada tipo de terreno.

3.2.3 CÁLCULO DE LA VELOCIDAD PICO DE PARTÍCULA CRÍTICA

EN LAS LABORES MONITOREADAS

Con los valores de la Tabla 3.6, y usando la Ecuación 1.32, podemos calcular la

velocidad pico de partícula crítica para cada labor. Dicho valor será la base para

determinar el rango de daño que genera cada voladura alrededor de la excavación. La

Tabla 3.7 nos muestra los valores de la velocidad pico de partícula crítica para cada

una de las labores monitoreadas. Es importante notar que en la Galería 661 se ha

dividido en dos zonas por pertenecer a diferentes dominios geomecánicos.

Tabla 3.7: Velocidad pico de partícula crítica de las labores monitoreadas

RESULTADO DEL ANÁLISIS DE VIBRACIONES

En esta sección trataremos principalmente de cómo utilizar la información antes

mencionada con el objetivo de reducir el daño al macizo circundante. Con el criterio

de daño podemos saber el daño que generan las vibraciones a distancias cercanas a la

excavación; y que nos permitirá obtener nuevos parámetros de diseño. Antes de entrar

a detalle en el criterio de daño, vamos a resumir a manera de introducción la

Normatividad para el Control de Vibraciones.

LABOR MATERIAL VPPC (mm/s)

Zona 1: Veta (Mineral) 1131.08Zona 2: Cajas (Desmonte) 1347.30

RP 7046 Desmonte 1404.60CX 6685 Desmonte 1347.30

GL 661

102

3.3.1 NORMATIVIDAD PARA EL CONTROL DE VIBRACIONES

La adopción de criterios o niveles de prevención de las vibraciones es frecuentemente

una tarea delicada, que exige el reconocimiento riguroso de los mecanismos que

intervienen en los fenómenos de las voladuras y de las respuestas de las estructuras.

Un criterio arriesgado pude llevar a la aparición de daños y desperfectos, mientras que

una postura conservadora puede dificultar e incluso paralizar el desarrollo de la

actividad minera o de obra civil con explosivos.

Los criterios de prevención de las vibraciones generadas por voladuras han sido objeto

de numerosos estudios desde comienzos del siglo XX. Entre ellos destacan los de

Rockwell en 1927, Thoenen y Winders en 1942 que utilizaban como parámetro más

característico la aceleración de la partícula, Crandell en 1942 que empleo el ratio de

energía, Morris en 1950 que estableció un nuevo criterio de daños basado en la

amplitud de la vibración, Langerfors y Kihltröm en 1958 que adoptaron como

parámetro más significativo la velocidad de partícula proponiendo distintos niveles,

según la intensidad de los daños potenciales.

Posteriormente, en 1963 estos autores consideraban ya el tipo de terreno en el cual se

cimentaban las estructuras y proponían unos criterios de ámbito más general. Durante

la década de los 60 y 70, numerosos investigadores como Northwood, Crawford,

Edwards, Duvall, Fogelson, Nicholis, etc., expusieron diversos límites de seguridad

basados todos en la velocidad de partícula, vislumbrándose ya la necesidad de adecuar

esos niveles de prevención de los distintos tipos de construcciones, tal como hizo

Ashley en 1976, Chae en 1978, Wiss en 1981, etc.

En una paso más de desarrollo y perfeccionamiento de los criterios se introduce,

103

además del tipo de roca donde se asienta la edificación y el tipo de estructura que se

pretende proteger, otra variable tan importante es la frecuencia de vibración, así se

publica la Norma francesa AFTES (1976), la norma de la Standars Association of

Australia, la DIN (1983), etc. En la Figura 3.6 se hace una comparación de las

principales Normas Internacionales para el control de vibraciones.

Figura 3.6: Comparación de las Normas Internacionales para el control de vibraciones Fuente: Herramientas de gestión de vibraciones por voladuras, XXX CONGRESO TÉCNICO FICEM, APCAC, Carlos Arriola Vigo, Lima, Perú 2013

Posteriormente, diversos investigadores como Dowding (1977), Medearis (1977),

Maik (1979), Walker, Young y Davey (1981), Sisking, Stagg, Koop y Dowding

(1981), etc., dirigieron sus esfuerzos hacia la correlación de las respuestas de las

estructuras con los daños producidos por distintas intensidades de vibración a través

del análisis de los espectros sísmicos. Un hecho que se puso de manifiesto en estos

trabajos es la importancia cada día mayor que poseen las bajas frecuencias. Pero, a

pesar de la evolución de los criterios de daños y a la aplicación de técnicas conocidas

en ingeniería sísmica, es notoria la discrepancia existente entre diversos técnicos y

104

organismos, haciéndose máxima cuando los estudios tienen un carácter local. Además,

hay que añadir que en muy contadas ocasiones se llegan a dar recomendaciones o bases

de cálculo sencillas y comprensibles por los operadores que no poseen un

conocimiento profundo de la fenomenología de las vibraciones.

Tabla 3.8: Clasificación de los tipos de estructuras en la UNE 22-381-93

Figura 3.7: Criterio de prevención de daños (Norma UNE 22-381-93) Fuente: Control de vibraciones producidas por voladuras durante la excavación de túneles, SECOND MEETING PERÚ TUNNEL & MINING UNDERGROUND CONSTRUCTIONS, Carlos López Jimeno

En la Figura 3.7 se muestra la Norma española (UNE 22-381-93), donde claramente

se puede distinguir tres grupos de estructuras consideradas, y que se clasifican de

acuerdo a la Tabla 3.8.

GRUPO IEdificios y naves industriales ligeras con estructuras de hormigón armadoo metálicas.

GRUPO IIEdificios de viviendas, oficinas, centros comerciales y de recreo. Edificiosy estructuras de valor arqueológico, arquitectónico o histórico que porsu fortaleza no presenten especial sensibilidad a las vibraciones

GRUPO IIIEstructuras de valor arqueológico, arquitectónico o histórico quepresenten especial sensibilidad a las vibraciones por ellas mismas o porelementos que pudieran contener.

105

3.3.2 CRITERIO DE DAÑO

Como se explicó en la Sección 1.5.2.4 del Capítulo 1, el criterio de daño se define

utilizando como base la velocidad pico de partícula crítica (𝑉𝑉𝑃𝑃𝑃𝑃𝐿𝐿), que está

relacionado con las propiedades elásticas y dinámicas del macizo rocoso en estudio.

3.3.2.1 Criterio de Daño de la Línea Base

Se tomó como línea base el estudio de vibraciones realizado por la empresa Exsa en el

año 2012 (ver Anexo 3), cuya ley de atenuación se muestra en la Figura 3.8.

Figura 3.8: Ley de atenuación de la línea base Fuente: Base de datos Asistencia Técnica - Exsa

La Figura anterior nos muestra una ley de atenuación con valores de las contantes

𝐾𝐾 = 234.75 y 𝛼𝛼 = 1.42, para tipos de roca III. El criterio de daño en la corona y los

hastiales es como sigue:

a. Criterio de daño en la corona:

• Intenso fracturamiento en distancias: 𝑟𝑟 ≤ 0.125 m,

• Creación de nuevas fracturas en distancias: 0.340 m ≥ 𝑟𝑟 > 0.125 m,

106

• Extensión de fracturas preexistentes en distancias: 0.910 m ≥ 𝑟𝑟 > 0.340 m.

b. Criterio de daño en los hastiales:

• Intenso fracturamiento en distancias: 𝑟𝑟 ≤ 0.270 m,

• Creación de nuevas fracturas en distancias: 0.725 m ≥ 𝑟𝑟 > 0.270 m,

• Extensión de fracturas preexistentes en distancias: 1.930 m ≥ 𝑟𝑟 > 0.725 m.

3.3.2.2 Criterio de Daño para el Nuevo Modelo

Utilizando nuestros modelos matemáticos para simular las vibraciones en el campo

cercano y con el objetivo de reducir el daño al macizo rocoso circundante después de

cada voladura, se rediseñó la malla de perforación y voladura inicial tal como se

muestra en el Anexo 4 y 5.

El Anexo 6 nos muestra el diseño de la carga explosiva para cada uno de los taladros

del nuevo modelo de perforación y voladura, donde se observa que: Para longitudes

perforadas de 3.30 m la densidad lineal de carga (𝑙𝑙) en la corona y los hastiales, tanto

para el modelo con anfo y emulsión, es de 0.17 kg/m y 1.47 kg/m respectivamente.

Entonces, el criterio de daño para el nuevo modelo, en puntos (𝑈𝑈𝑠𝑠 + 𝐻𝐻2

, 𝑟𝑟 ), es el

siguiente:

a. Galería 661 - Emulsión

Para esta labor el criterio de daño es el siguiente:

a.1. Corona:

• Intenso fracturamiento en: 𝑟𝑟 ≤ 0.215 m,

• Creación de nuevas fracturas en: 0.365 m ≥ 𝑟𝑟 > 0.215 m,

107

• Extensión de fracturas preexistentes en: 0.620 m ≥ 𝑟𝑟 > 0.365 m.

a.2. Hastiales:

• Intenso fracturamiento: 𝑟𝑟 ≤ 0.370 m,

• Creación de nuevas fracturas: 0.645 m ≥ 𝑟𝑟 > 0.370 m,

• Extensión de fracturas preexistentes: 1.195 m ≥ 𝑟𝑟 > 0.645 m.

b. Galería 661 - Anfo

b.1. Corona:




b.2. Hastiales:




c. Rampa 7046 - Anfo

c.1. Corona:




c.2. Hastiales:


108



d. Crucero 6685 - Anfo (Examón Q)

d.1. Corona:




d.2. Hastiales:




e. Crucero 6685 - Anfo

e.1. Corona:




e.2. Hastiales:




109

3.3.3 REDUCCIÓN DEL DAÑO AL MACIZO ROCOSO CIRCUNDANTE

El daño generado por la voladura al macizo rocoso circundante en una mina

subterránea depende en gran medida del tipo de voladura de contorno o voladura

controlada que se está aplicando; ya que los taladros de contorno, que generalmente

detonan últimos, son los que están más próximos a la excavación. Además la

energía de vibración de los demás taladros, desde el arranque hasta las ayudas, han

debilitado y cambiado las propiedades iniciales del macizo rocoso, por lo que

cuando detonan los últimos taladros se encuentran con un macizo mucho más

debilitado y sobrepasar los límites para el fracturamiento de la roca es muy fácil.

Según el modelo matemático de Holmberg y Persson, el nivel de vibración

generada a distancias próximas al taladro depende de su densidad lineal de carga

(kilogramos de explosivo por longitud cargada); esta es una razón del porque en

los taladros de la corona y hastiales se disminuya la cantidad de explosivo,

desacoplando y espaciando la carga.

Además sabemos que la presión de detonación inicial disminuye cuando se utilizan

cargas de menor potencia y de diámetros menores al diámetro del taladro.

3.3.3.1 Replanteo de la Malla de Perforación y Voladura

Con el objetivo de reducir el daño al macizo rocoso circundante, se volvió a replantear

la malla inicial. En el modelo inicial (antes de iniciar los trabajos) en la corona se

perforaban 7 taladros y todos iban cargados con cartuchos de dinamita. En el diseño

actual, basado en el modelo de vibraciones, se deben perforan 9 taladros, donde se

cargan solo 5 y los restantes son de alivio.

110

En la Figuras 3.9 se puede observar las diferencias entre el modelo inicial y el

replanteado para anfo.

Se rediseño la geometría espacial de los taladros y se redistribuyó la carga de explosivo

desde el arranque hasta la corona (ver Anexos 4 y 5 y 6). Los cambios realizados son

los siguientes:

• El modelo inicial tenía 41 taladros, 37 cargados y 4 alivios de arranque; con los

estudios realizados se llegó a la conclusión de que debería perforarse en total 44

taladros, 36 cargados y 8 de alivio (4 en el arranque y 4 en la corona),

• El arranque es de tipo hexagonal en ambos casos, pero en el replanteo solo se

cargan 3 taladros a diferencia del modelo inicial, en donde se cargaban 4,

• En los taladros de ayuda de corona se disminuyó la carga explosiva en un 25%,

• En los taladros de la corona el nuevo modelo presenta solo 5 taladros cargados,

disminuyendo la carga total en un 27%,

• Los 4 taladros vacíos en la corona servirán como cara libre para amortiguar el

daño de los demás taladros y para definir mejor la forma del contorno de la

excavación,

• El nuevo modelo solo presenta 4 taladros en los hastiales y no seis como el

modelo inicial, con este cambio se disminuye la carga en un 24%.

• Es importante también, señalar que el nuevo modelo considera el carguío de los

hastiales con emulsión (Emulex 80 1 12 " x 12 ") y no con anfo, con el objeto de

controlar mejor la carga explosiva,

• Se tuvo que diseñar una nueva malla de perforación y voladura para el carguío

con emulsión (Figura 3.10).

111

Figura 3.9: Malla de perforación y voladura inicial (derecha) y replanteada (izquierda), para anfo como carga principal

Dicha malla cuenta en total con 45 taladros, 37 cargados y 8 de alivio (4 en el arranque

y 4 en la corona). El arranque es de tipo hexagonal con 3 taladros cargados de 45 mm

y 4 de 102 mm que sirven como cara libre. La particularidad de esta malla es la forma

circunferencial de la corona y no elíptica o parabólica como se ve comúnmente.

Figura 3.10: Malla de perforación y voladura para el carguío con emulsión

45 mm102 mm3.6 m

UNIDADES RESULTADOKg 113.75m 3.30

m/disp 3.00m2 16.00m3 48.05

t 129.73Kg/m 37.88Kg/t 0.88

Kg/m3 2.37

LONGITUD DE TALADRO

SECCION

DATOSTOTAL DE EXPLOSIVO

AVANCE TEORICO (90%)

VOLUMEN

FACTOR DE CARGA

TONELADAS

EFICIENCIAS

Φ Taladro de alivioLongitud del barreno

PARÁMETROSΦ Taladro cargado

112

Para una longitud de perforación efectiva de 3.30 m, se necesita una carga total

113.75 kg distribuida eficientemente para obtener una eficiencia de avance de 90%

(ver Anexo 5).

3.3.3.2 Voladura Controlada

En mina Uchucchacua se realiza voladura controlada en los taladros de la corona, que

van cargados con dinamita encartuchada tipo Semexa 65 como cebo y Semexa 45 en

la columna de carga.

Aprovechando la simpatía de la dinamita se distribuyen los cartuchos sobre un canal

de tubo de PVC (llamadas cañas) con el propósito de desacoplar la carga dentro de

cada taladro, como muestra la Figura 3.11. Pero para asegurar la detonación total de la

carga, se instala un cable de cordón detonante sobre toda la longitud del taladro.

Se aprovecha que el Semexa 45 es un tipo de explosivo de baja potencia relativa, que

generará una presión en las paredes del taladro menor con respecto a los demás tipos

explosivos usados en el frente.

Figura 3.11: Cañas para la voladura controlada en la corona

113

En la corona se perforan 09 taladros en total, de los cuales 05 van cargados y 04 son

taladros de alivio (Figura 3.12), cuya función principal es aliviar o amortiguar la

vibraciones, y a la vez permitir la reflexión de las ondas de compresión en ondas de

tracción para fracturar la roca en un plano que definirá mejor el contorno de la

excavación final.

Figura 3.12: Perforación de los taladros de la corona (09 taladros en total)

Con los valores obtenidos de las constantes 𝐾𝐾 y 𝛼𝛼 y aplicando el modelo matemático

de Holmberg y Persson, para cada labor, simulamos el daño que se origina alrededor

de la excavación para diferentes densidades lineales de carga de los taladros de la

corona, los resultados de la simulación se compararon con las mediciones y

observaciones en campo, obteniéndose las siguientes conclusiones:

a. Diseño de la carga explosiva en la corona para tipo de roca III y longitudes

perforadas con barrenos de 12 pies:

La simulación y medición en campo nos determinó que se obtiene menor daño cuando:

114

1. La carga de fondo es de: 1 cartucho de Semexa 65 de 1 18 " x 7 ",

2. La columna de carga tiene: 5 cartuchos de Semexa 45 78 " x 7 ",

3. Cordón detonante 3 P de 3.30 m,

4. Longitud del taco de arcilla: 0.20 m,

5. Longitud espaciada entre cartuchos de dinamita: 0.40 m.

Figura 3.13: Diseño geométrico y resultados obtenidos de la voladura controlada en la Rampa 7046, Nivel 3780

b. Diseño de la carga explosiva en la corona para tipo de roca III y longitudes

perforadas con barrenos de 14 pies:

La simulación y medición en campo nos determinó que se obtiene menor daño cuando:

1. La carga de fondo es de: 2 cartucho de Semexa 65 de 1 18 " x 7 ",

2. La columna de carga tiene: 5 cartuchos de Semexa 45 78 " x 7 ",

3. Cordón detonante 3 P de 3.90 m,

4. Longitud del taco de arcilla: 0.40 m,

5. Longitud espaciada entre cartuchos de dinamita: 0.45 m.

115

Figura 3.14: Diseño geométrico y resultados obtenidos de la voladura controlada en la Galería 661 (izquierda) y Crucero 6685 (derecha), Nivel 3780

3.3.3.3 Criterio de Daño del Modelo Inicial Versus el Modelo Replanteado

Teniendo en cuenta que el modelo inicial de vibraciones de la línea base se realizó en

roca de tipo III con anfo como explosivo principal y dinamita para la voladura

controlada, podemos hacer una comparación de los resultados de dicho estudio con

nuestros resultados en aquellas labores monitoreadas donde se utilizó el mismo tipo de

explosivo y que pertenecen al mismo tipo de roca (tipo III).

Tabla 3.9: Criterio de daño del modelo inicial versus el modelo replanteado

La Tabla 3.9 nos muestra como hemos reducido el daño al macizo rocoso en las tres

zonas del criterio de daño, es decir, para la zona de intenso fracturamiento, se ha

logrado reducir el daño en 0.02 m en la corona y 0.05 m en los hastiales, para la zona

Corona Hastiales Corona Hastiales HastialesIntenso fracturamiento 0.125 0.270 0.107 0.225 0.02 0.05Creación de nuevas fracturas 0.215 0.455 0.082 0.182 0.13 0.27Extensión de fracturas preexistentes 0.570 1.205 0.150 0.353 0.42 0.85Total 0.910 1.930 0.338 0.760 0.572 1.170

Variación (m) Criterio de Daño

Línea Base Modelo ReplanteadoCorona

116

de creación de nuevas fracturas, en la corona se ha reducido el daño en 0.13 m y en los

hastiales en 0.27 m; finalmente para la zona de extensión de fracturas preexistentes, el

radio de influencia ha disminuido en 0.42 m en la corona y 0.85 m en los hastiales.

Ahora si consideamos solo los resultados de nuestro estudio, podemos comparar el

daño generado en la Galería 661 cuando el carguío de los taladros se realiza con

emulsión (Emulex 80) y con anfo (Examón P).

La Tabla 3.10 nos muestra dicha comparación, donde observamos que el daño

posvoladura fue 0.26 m menos en la corona y 0.49 m menos en los hastiales cuando

el carguío fue con anfo tipo Examón P.

Tabla 3.10: Criterio de daño Emulsión versus Anfo – Galería 661

Analizando de la misma manera para el Crucero 6685, se puede hacer una comparación

del daño al macizo rocoso cuando el carguío es con anfo tipo Examón P y Examón Q.

Tabla 3.11: Criterio de daño Examón Q versus Examón P – Crucero 6685

Corona Hastiales Corona Hastiles Corona HastialesIntenso fracturamiento 0.215 0.370 0.125 0.235 0.09 0.14Creación de nuevas fracturas 0.150 0.275 0.090 0.170 0.06 0.11Extensión de fracturas preexistentes 0.255 0.550 0.150 0.305 0.11 0.25Total 0.620 1.195 0.365 0.710 0.255 0.485

Criterio de Daño Variación (m)Emulsión (Emulex 80) Anfo (Examón P)

Galería 661

Corona Hastiales Corona Hastiles Corona HastialesIntenso fracturamiento 0.150 0.290 0.095 0.225 0.06 0.07Creación de nuevas fracturas 0.100 0.195 0.080 0.205 0.02 0.01Extensión de fracturas preexistentes 0.165 0.365 0.160 0.425 0.01 0.06Total 0.415 0.850 0.335 0.855 0.080 0.005

Criterio de DañoCrucero 6685 Variación (m)

Anfo (Examón Q) Anfo (Examón P)

117

La Tabla 3.11 muestra que en la corona el daño fue 0.08 m menos cuando se usó

Examón P, sin embargo, en los hastiales el daño fue 0.07 menos solamente en la zona

de intenso fracturamiento, más no en las otras dos zonas donde se obtuvo un menor

daño cuando se usó Examón Q.

Si deberíamos elegir entre uno de estos dos tipos de explosivo, deberíamos tener en

cuenta que al momento del carguío con Examón Q, éste genera una excesiva polución

del aire debido a la gran cantidad de partículas finas que posee, y que además aumenta

el remanente de dicho explosivo después del carguío (las mediciones nos arrojaron un

promedio de 4 kg de remanente por cada 100 kg de Examón Q usados en la voladura).

CAPÍTULO 4: COSTOS

REAJUSTES DE COSTOS EN VOLADURA USANDO

SISMOGRAFÍA

El presente estudio forma parte de un amplio estudio destinado a la optimización de la

perforación y voladura en mina Uchucchacua, específicamente en la zona de Socorro,

denominado Proyecto Masi y que fue llevado a cabo por la Empresa Exsa durante los

años 2013 y 2014.

El proyecto Masi tenía como objetivo principal diseñar una malla de perforación y

voladura estándar de acuerdo al tipo de roca, que permita optimizar en forma global el

avance lineal (metros por disparo), pero a la vez obtener un mínimo daño al macizo

rocoso circundante después de cada voladura.

Otro factor importante que se consideró en dicho proyecto es el tema referido al daño

de la malla de sostenimiento después de cada disparo, que se ocasionaba

principalmente por: La excesiva altura, medida desde el piso de cada labor, del

arranque de la malla de perforación y voladura, mal secuenciamiento de los retardos y

la deficiente colocación de los elementos de sostenimiento.

119

Los resultados de dicho proyecto arrojaron un ahorro, entre los meses de setiembre y

noviembre del año 2014, de 37,572 dólares americanos, de los cuales 25,110 fue por

la mejora de eficiencia de los avances lineales, 3,599 como consumo de explosivo y

7,862 como resultado del estudio de vibraciones.

COSTOS UNITARIOS EN SOSTENIMIENTO

El tipo de sostenimiento en mina Uchucchacua es principalmente con pernos split set

y malla electro soldada en el 100 % de las labores que presentan roca tipo III, en rocas

tipo IV se reforzaba con shotcrete.

Tabla 3.12: Cuantificación del ahorro económico

Línea Base Actual Línea Base Actual Línea Base ActualPRECIO UNITARIO USD/m 826.0 826.0 826.0 826.0 826.0 826.0AVANCE PROMEDIO MENSUAL m 98.8 98.8 98.8 98.8 290.0 290.0EFICIENCIA m 3.00 3.20 3.00 3.29 3.05 3.20NRO DISPAROS 32.9 30.9 32.9 30.0 95.1 90.6Diferencia de disparos 2.1 2.9 4.5Diferencia de metros Líneales 6.6 9.6 14.3BENEFICIO ECONOMICO 5,440.6 7,888.9 11,780.7

REDUCCION FACTOR DE CARGA INCID. Línea Base Actual Línea Base Actual Línea Base ActualFACTOR DE CARGA kg/m 40.21 36.60 40.21 36.63 40.21 37.70 Diferencia kg/m 3.61 3.58 2.51 Ahorro de consumo de explosivos Kg 356.67 353.70 727.90

ANFO USD/kg 1.05 0% - - - EMULSION USD/kg 2.44 75% 652.70 647.28 1,332.06 DINAMITA USD/kg 2.69 25% 239.86 237.87 489.51 BENEFICIO ECONOMICO USD/mes 892.56 885.14 1,821.57

OPTIMIZACION MALLA ELECTROSOLDADA Línea Base Actual Línea Base Actual Línea Base ActualP.U. MALLA + COLOCACION+SPLIT SET USD/m 17.96 17.96 17.66DESTRUCCION MALLA + SPLIT SET PZ/m 0.2 0.06 0.2 0.06 0.2 0.06 Perdida Economica USD/m 4.5 1.68 4.5 1.64 4.3 1.66 BENEFICIO ECONOMICO USD/mes 1,607.84 1,612.39 4,642.00

BENEFICIO EN AVANCES USD/mes 5,440.6 7,888.9 11,780.7 BENEFICIO EN CONSUMO DE EXPLOSIVOS USD/mes 892.6 885.1 1,821.6 BENEFICIO EN SOSTENIMIENTO USD/mes 1,607.8 1,612.4 4,642.0 TOTAL USD/mes 7,941.0 10,386.4 18,244.2

USD

COSTO DE SOSTENIMIENTO

TOTAL BENEFICIO ECONOMICO

TOTAL AHORRO 36572

USD/mes

CUANTIFICACIÓN DEL AHORRO ECONÓMICO OBTENIDOCOSTO DE AVANCE SETIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE

COSTO DE EXPLOSIVO

EFICIENCIAS EN AVANCES

120

Una forma de medir el ahorro obtenido de la aplicación del nuevo modelo de

vibraciones antes descrito, que va de la mano con la nueva malla de perforación y

voladura replanteada para el caso del carguío con anfo y con la nueva malla diseñada

para el caso del carguío con emulsión, es cuantificando el ahorro que se obtuvo al

reducir el daño al tipo de sostenimiento para roca tipo III (el daño pos voladura de la

malla electro soldada). Se consideró este método por las limitaciones de acceder a la

base de datos del área de costos de dicha mina.

Como se explicó anteriormente el ahorro que se obtuvo por el estudio de vibraciones

ascendió a 7,862 dólares americanos entre los meses de setiembre y noviembre del año

2014, tal y como se muestra en la Tabla 3.

CONCLUSIONES

• Con la aplicación del estudio de vibraciones se logró reducir el daño en un

63 % (0.57 m) en la corona y en un 61 % (1.17 m) en los hastiales, con respecto

a la línea base.

• Los nuevos parámetros de perforación y voladura que disminuyen el nivel de

daño en los contornos de la excavación establecen que la densidad lineal de carga

en la corona debe ser de 0.17 kg/m para perforaciones con barrenos de 12 pies y

0.18 kg/m para perforaciones con barrenos de 14 pies.

• Con la estandarización de la malla de perforación y voladura se logró disminuir

la carga explosiva por taladro en un 25 % en la corona, 23 % en las ayudas de

corona y 24 % en los hastiales.

• Se demostró que el daño en el contorno de la excavación es en promedio 41 %

menos cuando utilizamos como carga principal Anfo en vez de Emulsión.

• El Anfo tipo Examón P generó menos daño en la corona que el Anfo tipo

Examón Q, sin embargo, generó un daño ligeramente mayor en los hastiales,

específicamente en la zona de extensión de fracturas preexistentes.

122

• El ahorro que se obtuvo por el estudio de vibraciones ascendió a 7,862 dólares

americanos entre los meses de setiembre y noviembre del año 2014.

• La reducción del daño producido al macizo rocoso producto de la voladura de

rocas en una mina subterránea es de vital importancia, para salvaguardar la

seguridad de los trabajadores que se exponen a diario a estos peligros, y para

reducir la sobre excavación o rotura excesiva en los contornos, que nos permitirá

reducir los costos de sostenimiento por metro cuadrado sostenido.

RECOMENDACIONES

• El estudio de vibraciones debe realizarse por personal altamente capacitado

para manejar los equipos de medición y con conocimientos sólidos en la teoría

de vibraciones, ya que de eso depende los resultados y análisis para nuestra toma

de decisiones.

• En todo experimento mientras más ensayos se tenga mejor serán los resultados,

de la misma manera en el monitoreo de vibraciones mientras más datos tomados,

siguiendo el protocolo de medición, se obtendrá una ley de vibraciones que se

ajuste al tipo de explosivo usado y las características geológicas de la zona.

• Por limitaciones de instrumentación de campo cercano, se aplicó el modelo de

Devine para hallar los valores de las constantes 𝐾𝐾 y 𝛼𝛼. Con el valor de dichas

constantes se formuló el modelo de Holmberg y Persson para cada labor. Lo que

se recomienda es hacer directamente las mediciones en puntos muy cercanos al

frente, usando equipos más sensibles y sofisticados para obtener un modelo de

vibraciones más confiable.

BIBLIOGRAFÍA

• Arriola V., 2013, “Herramientas de gestión de vibraciones por voladuras, XXX

Congreso Técnico FICEM” - APCAC, Lima, Perú.

• Blastware help file, Enero 2010, 714U0301 Rev. 17, Canadá.

• Cabos R., 2005, “Potencial minero de Pasco”, p. 52.

• Caldas J., Sauri J., Farfán C., Enero 1998, “Levantamiento geológico de la

Región Uchucchacua”, Informe Técnico BISA.

• Centro de Innovación Tecnológica de Explosivos de Enaex, Mayo 2006,

“Manual de monitoreo de vibraciones generadas por tronaduras, análisis y

modelamiento”, p. 51.

• Contreras W., 2009, “Selección del explosivo adecuado y carga máxima por

retardo usando el monitoreo, modelamiento y análisis de vibraciones”, Tesis,

Lima, Perú, cap. 1, p. 12 - 34.

• Enaex., “Manual de Tronadura”, Santiago, Chile, cap. 8, p. 109 - 127.

• Exsa, “Manual Práctico de Voladura”, Lima, Perú, cap. 16, p. 353 - 357.

• Fleetwood K. G., Villaescusa E., Li J., 2010, “Comparation of traditional nerar

field vibration prediction models whit three-dimensional vibration scaling and

blast wave energy”, Fragblast 9, Copyright Taylor & Francis Group, London,

p. 58.

125

• Fribla H., Pérez J., 2005, “Propuesta de estudio sobre el uso de las micro

fracturas en el negocio minero”, IV Jornadas de Tronadura.

• Hoek E., Brown E.T., 1980, “Excavaciones subterráneas en roca”, Editorial

Mc Graw Hill.

• Isee Blasters’ Handbook, 2011, cap. 26, p. 551 - 629.

• Konya C., Alabarrán E., Diciembre 1998, “Diseño de voladuras”, cap. 6,

p. 93 - 107 y cap. 10, p. 205 - 224.

• López J. C., López J. E., García B. P., 2003, “Manual de perforación y voladura

de rocas”, Madrid, cap. 25, p. 502 - 516 y cap. 33, p. 663 - 699.

• López J. C., “Control de vibraciones producidas por voladuras durante la

excavación de túneles”, Second Meeting Perú Tunnel & Mining Underground

Constructions.

• Navarro V., Marques P., 2004, “El Blastware III y Milinreg III como

herramientas para la prevención y control ambiental de vibraciones en

voladuras”, V Simposium Internacional de Tecnología de la Información

Aplicada a la Minería, Lima, Perú, p. 10 - 11.

• Pascual De Blas J., Marzo 2002, “Problemática de las vibraciones en las

voladuras, medición, control y regulación legal”, p. 4 - 14.

• Petersen U., 2004, “Special Publication 11”, Society of Economic Geologist,

cap. 13, p. 245 - 246.

• Sánchez E., 1995, “Control de vibraciones”, Departamento de Engenharia de

Minas Escola Politécnica da Universidad de São Paulo.

• Sociedad Internacional de Ingenieros de Explosivos, 2005, “Vibration from

blasting”, 2nd Edición, cap. 5, p. 17 - 30.

• Scherpenisse C., Octubre 2006, “Monitoreo y modelamiento de vibraciones

para el control y evaluación del daño por voladuras”, ASP Blastronics, cap. 2,

p. 1 - 36.

126

• Scherpenisse C., Adamson W., Febrero 2000, “Monitoreo y modelamiento de

vibraciones para la evaluación y optimización de las voladuras de desarrollo

horizontal”, ASP Blastronics, p. 5 - 9.

• www.bvl.com.pe

• https://es.scribd.com/doc/285901240/Voladura-de-Rocas-EXSA

• http://intrawww.ing.puc.cl

• www.buenaventura.com.pe

https://es.scribd.com/doc/285901240/Voladura-de-Rocas-EXSA

http://intrawww.ing.puc.cl/

http://www.buenaventura.com.pe/

ANEXOS

ANEXO 1: Plano de Ubicación y Layout de Mina Uchucchacua

ANEXO 2: Plano Geológico del Distrito Minero de Uchucchacua

ANEXO 3: Modelo de Perforación y Voladura de la Línea Base

ANEXO 4: Modelo de Perforación y Voladura Replanteado para Anfo

ANEXO 5: Modelo de Perforación y Voladura Diseñado para Emulsión

ANEXO 6: Esquemas de Carguío

ANEXO 7: Especificaciones Técnicas del Equipo de Medición

ANEXO 8: Reporte del Monitoreo de Vibraciones en el Programa Blastware

ANEXO 9: Forma de la Onda Resultante de Vibraciones

ANEXO 10: Simulación del Daño al Macizo Rocoso Circundante

ANEXO11: Fotografías del Monitoreo de Vibraciones

ANEXO 12: Fotografías de los Resultados Obtenidos

ANEXO 1: Plano de Ubicación y Layout de Mina Uchucchacua

Figura 1: Plano de ubicación de mina Uchucchacua

Fuente: Potencial minero en la región de Pasco, Róger Cabos, 2005

Figura 2: Layaout de mina Uchucchacua

Fuente: www.buenaventura.com.pe

ANEXO 2: Plano Geológico del Distrito Minero de Uchucchacua

Figura 3: Plano Geológico del distrito de Uchucchacua

Fuente: Society of Economic Geologist Special Publication, Ulrich Petersen, 2004

ANEXO 3: Modelo de Perforación y Voladura de la Línea Base

Figura 4: Diseño geométrico y cantidad de explosivo para una sección de 4.0 x 4.0 m

UNIDADES RESULTADkg 114.36m 3.30

m/disp 3.00m2 16m3 48.048

129.7296kg/m 38.08kg/t 0.88

kg/m3 2.38

EFICIENCIAS

AVANCE TEORICO (90%) SECCIONVOLUMEN


LONGITUD DE TALADRO

TONELADAS

FACTOR DE CARGA

Longitud Cargada (m) (kg)

Arranque 3.1 4.0 1 4 4 16.0 4Ayud. Arranq 1 3.0 3.9 1 4 4 15.6 4Ayud. Arranq 2 3.0 3.9 1 4 4 15.6 4Ayud. Arranq 3 3.0 3.9 1 4 4 15.6 4Ayud. Corona 3.0 3.9 1 3 3 11.7 3

Corona ( 7 2 6 7 7 14 42Hastial 2.5 3.2 1 6 6 19.2Arrastre 10 5 5 50Alivios 4 0

41 #Cartucho 0.0 50 0 33 4237 Kg 94 0.0 13.30 0.00 4.04 3.32

CARGA EXPLOSIVA ROCA TIPO 3 SECCIÓN 4X4m Y BARRA 12 PIES

UBICACIÓNTotal

Taladros

Taladros Cargados

CARTUCHOS TOTALESEXPLOSIVO X TALADROEXAMON-P Emulex80

1 1/2x12Emulex80 1 1/4x12

Emulex80 1 1/8x8

Semexsa65 1 1/8x7

Semexsa45 7/8x7

EXAMON-P (kg)Emulex80 1 1/2x12

Total Taladros PerforadosTotal Taladros Cargados

Emulex80 1 1/4x12

Emulex80 1 1/8x8

Semexsa65 1 1/8x7

Semexsa45 7/8x7

Arranque 3.1 0.25 0.25 4Ayud. Arranq 1 3.0 0.50 1.00 4Ayud. Arranq 2 3.0 0.57 1.49 4Ayud. Arranq 3 3.0 0.74 2.00 4Ayud. Corona 3.0 0.60 1.00 3

Corona ( 7 Cañas) 3.0 0.50 0.63 7Hastial 2.5 0.80 0.80 6

Arrastre 3.0 0.70 1.10 5Alivios 4

4137

UBICACIÓNTotal

Taladros

Burden (m)

Espaciamiento (m)


GeometríaLongitud de Carga

ANEXO 4: Modelo de Perforación y Voladura Replanteado para Anfo


Longitud Cargada (m) (kg)

Arranque 3.0 3.8 1 3 3 11.4 3Ayud. Arranq 1 2.9 3.7 1 4 4 14.6 4Ayud. Arranq 2 2.7 3.4 1 4 4 13.6 4Ayud. Arranq 3 2.7 3.4 1 4 4 13.6 4Ayud. Arranq 4 2.6 3.3 1 4 4 13.1 4Ayud. Corona 2.3 2.9 1 3 3 8.6 3

Corona ( 5Cañas) 1 5 9 5 5 25Hastial 9 4 4 36

Arrastre 9 5 5 45Alivios 4 0

44 #Cartuch 75 36.0 67 5 2536 Kg 75 14.5 17.82 0.61 1.98

CARGA EXPLOSIVA ROCA TIPO 3 SECCIÓN 4X4m Y BARRA 12 PIES

UBICACIÓNTotal

TaladrosTaladros Cargados

CARTUCHOS TOTALESEXPLOSIVO X TALADROEXAMON-P Emulex80

1 1/2x12Emulex80 1 1/4x12

Semexsa65 1 1/8x7

Semexsa45 7/8x7

EXAMON-P (kg)

Emulex80 1 1/2x12


Emulex80 1 1/4x12

Semexsa65 1 1/8x7

Semexsa45 7/8x7

UNIDADES RESULTADOkg 109.93m 3.30

m/disp 3.00m2 16m3 48.048

129.7296kg/m 36.61kg/tn 0.85kg/m3 2.29

TONELADAS

FACTOR DE CARGA


LONGITUD DE TALADROAVANCE TEORICO (90%)

SECCIONVOLUMEN

EFICIENCIAS

Arranque 3.0 0.25 0.25 3Ayud. Arranq 1 2.9 0.23 0.67 4Ayud. Arranq 2 2.7 0.33 1.00 4Ayud. Arranq 3 2.7 0.65 1.52 4Ayud. Arranq 4 2.6 0.79 2.20 4Ayud. Corona 2.3 0.65 1.13 3



4436

UBICACIÓNTotal

TaladrosBurden

(m)Espaciamiento

(m)



(m)

ANEXO 5: Modelo de Perforación y Voladura Diseñado para Emulsión


UNIDADES RESULTADOkg 113.75m 3.30

m/disp 3.00m2 16m3 48.048

129.7296kg/m 37.88kg/tn 0.88kg/m3 2.37

LONGITUD DE TALADRO

SECCION


AVANCE TEORICO (90%)

VOLUMEN

FACTOR DE CARGA

TONELADAS

EFICIENCIAS

Emulex80 1 1/2x12

Emulex80 1 1/4x12

Semexsa65 1 1/8x7

Semexsa45 7/8x7

Emulex80 1 1/2x12

Emulex80 1 1/4x12

Semexsa65 1 1/8x7

Semexsa45 7/8x7

Arranque 11 3 3 33Ayud. Arranq 1 10 4 4 40Ayud. Arranq 2 9 4 4 36Ayud. Arranq 3 9 5 5 45Ayud. Arranq 4 9 4 4 36Ayud. Corona 8 3 3 24Corona ( 5Cañas) 1 5 9 5 5 25Hastial 8 4 4 32Arrastre 9 5 5 45Alivios 4 0

45 #Cartuchos 246 45 5 2537 Kg 99.19 11.97 0.61 1.98

CARGA EXPLOSIVA TIPO 3 SECCIÓN 4.0 X 4.0 (12 pies)

UBICACIÓNCARTUCHOS X COLUMNA EXPLOSIVA Total

TaladrosTaladrosCargados

CARTUCHOS TOTALES


Arranque 3.0 0.25 0.25 3Ayud. Arranq 1 2.8 0.33 0.74 4Ayud. Arranq 2 2.2 0.37 1.00 4Ayud. Arranq 3 2.2 0.55 1.49 5Ayud. Arranq 4 2.2 0.74 2.20 4Ayud. Corona 2.2 0.80 1.14 3



4537

UBICACIÓNTotal

TaladrosBurden

(m)Espaciamiento

(m)



(m)

ANEXO 6: Esquemas de Carguío

Figura 7: Esquema de carguío para anfo (izquierda) y para emulsión (derecha)

ANEXO 7: Especificaciones Técnicas del Equipo de Medición

ANEXO 8: Reporte del Monitoreo de Vibraciones en el Programa Blastware

Figura 8: Reporte de vibraciones en la Rampa 7046

ANEXO 9: Forma de la Onda Resultante de Vibraciones

Figura 9: Onda resultante de vibraciones en el Crucero 6685 por tipo de taladro y con Examón P

ANEXO 10: Simulación del Daño al Macizo Rocoso Circundante

Figura 10: Simulación del daño con el software JKsimblast 2D Face en la Galería 661

usando emulsión

Figura 11: Representación tridimensional del daño con el Software JKsimblast en la

Galería 661

ANEXO 10: Simulación del Daño al Macizo Rocoso Circundante (continuación)

Figura 12: Simulación del daño de 01taladro de la corona para el modelo con

emulsión

Figura 13: Simulación del daño de 01taladro de los hastiales para el modelo con

emulsión

ANEXO 10: Simulación del Daño al Macizo Rocoso Circundante (continuación)

Figura 14: Simulación del daño de 01taladro de la corona para el modelo con anfo

Figura 15: Simulación del daño de 01taladro de los hastiales para el modelo con

anfo

ANEXO 11: Fotografías del Monitoreo de Vibraciones

Foto 1: Instalación del equipo de medición

Foto 2: Reporte de vibraciones en el programa Blastware

ANEXO 12: Fotografías de los Resultados Obtenidos

Foto 3: Voladura controlada antes del

estudio, Rampa 7046

Foto 5: Deficiencias de la voladura

controlada, Galería 661

Foto 7: Proyección de los fragmentos mayor a 15 m, Crucero 6685

Foto 4: Voladura controlada después del

estudio, Rampa 7046

Foto 6: Voladura controlada con el

nuevo modelo, Galería 661

Foto 8: Proyección de los fragmentos

menor a 15 m, Crucero 6685

ANEXO 12: Fotografías de los Resultados Obtenidos (continuación)

Foto 9: Diseño de la voladura controlada

antes del estudio

Foto 11: Resultados de la voladura

controlada antes del estudio, Crucero 6685

Foto 13: Tipo de emulsión utilizada

Foto 10: Diseño de la voladura controlada después del estudio

Foto 12: Resultados de la voladura

controlada después del estudio, Crucero 6685

Foto 14: Tipo de anfo utilizado

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