162

CAPITULO 7. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS

7.1 EFECTO DEL FRACTURAMIENTO EN LAS PROPIEDADES DE

PROPAGACIÓN DE ONDAS COMPRESIONALES

Como se describió en el Capítulo 6, por medio de clasificación visual, a cada uno

de los especímenes de roca se les determinó el número de fracturas que

presentaban. Se obtienen núcleos “intactos” sin presencia de fracturas hasta

núcleos que presentan un máximo de cinco fracturas. Como se describe en el

numeral 5.1.4 las fracturas presentes en las muestras de roca estudiadas, son

fracturas naturales que se presentan en el macizo fuente, por tanto la orientación

de dichas fracturas en cada espécimen corresponden a las diferentes

orientaciones de las familias de discontinuidades presentes en el macizo (numeral

5.1.3).

Para el análisis del fracturamiento de cada espécimen como se estableció en la

parte metodológica de la presente investigación, se hará uso de un parámetro de

fracturamiento ampliamente utilizado para la caracterización de especímenes en

laboratorio (numeral 4.5) llamado “Densidad de Fracturamiento lineal ( )”, que se

obtiene por medio de la siguiente ecuación:

Dónde:

# Fracturas: corresponde a las fracturas presentes en cada espécimen,

observadas visualmente.

h: Altura promedio de cada espécimen.

Para cada espécimen se determinaron las propiedades de propagación de ondas

compresionales por medio de la técnica ultrasónica en laboratorio (numeral 3.1).

Se determinaron las propiedades de propagación de ondas a partir del análisis del

oscilograma de la señal respuesta (dominio en el tiempo) y a partir de espectros

de Fourier (dominio de las frecuencias).

Los datos experimentales obtenidos para cada espécimen, como se describió

ampliamente en el Capítulo 6 son: Dimensiones de los especímenes, Número de

fracturas presentes en cada espécimen, Propiedades físicas, Propiedades

163

mecánicas y Propiedades de propagación de ondas compresionales; datos que se

resumen en el “ANEXO A”.

Las propiedades de propagación de ondas compresionales (velocidad de onda

compresional, Amplitud máxima, Amplitud_Fourier, Amplitud RMS, Amplitud

absoluta promedio, Atenuación y factor de calidad sísmico) están influenciadas

tanto por el fracturamiento del material como por sus propiedades físicas.

Las velocidades de ondas compresionales (Vp), son altamente sensibles al

fracturamiento que presenta el medio, y a la densidad del mismo (ver Figura 7.1).

Figura 7.1 Efecto del fracturamiento y densidad en la velocidad de propagación de

ondas compresionales (Vp).

Como se muestra en la anterior gráfica, el fracturamiento del medio (especímenes

de roca) tiene un efecto notable sobre la velocidad de ondas compresionales,

además se logra establecer que la densidad es un factor que influye sobre este

parámetro.

Para una misma densidad de fracturamiento se podría obtener diferentes valores

de velocidades que dependen de la densidad de la roca.

164

De la misma forma se obtiene que las velocidades compresionales para diferentes

valores de porosidad, también presentan el mismo comportamiento, como se

observa en la siguiente Figura.

Figura 7.2 Efecto del fracturamiento y porosidad en la velocidad de propagación de

ondas compresionales (Vp).

Por lo tanto, se puede concluir que la velocidad de ondas compresionales sobre

núcleos de roca de arenisca pertenecientes a la Formación Arenisca Dura del

Grupo Guadalupe, está influenciada por la densidad de fracturamiento que

presenta el medio y al mismo tiempo por sus propiedades físicas.

Conociendo que la longitud de ondas compresionales ( ) está en función de la

velocidad de onda y de la frecuencia, se obtienen relaciones entre este parámetro,

la densidad de fracturamiento lineal y la densidad del material, relaciones similares

a las expuestas en las anteriores figuras, teniendo en cuenta que en la presente

investigación se trabajó a una frecuencia ultrasónica constante (numeral 3.1). Las

relaciones obtenidas para la longitud de ondas compresionales se exponen la

Figura 7.3 (a, b).

165

(a)

(b)

Figura 7.3 Efecto del fracturamiento y propiedades físicas en la longitud de onda

compresional ( ). (a). Densidad. (b). Porosidad.

Como se describió claramente en el Capítulo 6, a partir del análisis de señales

respuesta – oscilogramas, se determinaron las amplitudes máximas registradas en

cada señal para cada uno de los especímenes, parámetro del cual se derivó

166

también la Amplitud RMS y Amplitud absoluta Promedio; por otra parte, se evaluó

el factor de atenuación sísmica y el factor de calidad sísmico.

Para las propiedades mencionadas anteriormente se determinó qué efecto tiene el

fracturamiento sobre dichas propiedades y se evaluó simultáneamente el efecto de

las propiedades físicas del material rocoso sobre las propiedades de propagación

mencionadas.

Amplitud absoluta promedio

Como se expone en la Figura 7.4 (a, b), se logra determinar que la Amplitud

Absoluta Promedio es sensible al nivel de daño que presenta el material, y a su

vez a la densidad y porosidad del mismo.

Para un mismo valor de densidad del espécimen de roca, se obtienen diferentes

valores de amplitud absoluta promedio, para diferentes valores de densidades de

fracturamiento. El mismo comportamiento fue observado también para las

relaciones obtenidas en función de la porosidad.

167

(a)

(b)

Figura 7.4 Efecto del fracturamiento en la Amplitud Absoluta Promedio.

(a). Densidad. (b) Porosidad.

Se aprecia que las tendencias son claras cuando se gráfica la Amplitud Absoluta

Promedio versus la densidad del material rocoso, donde se dividen por elipses que

dependen del número de fracturas presentes en cada espécimen de roca. Para un

mismo valor de densidad, se obtienen diferentes valores de Amplitud Absoluta

168

Promedio, que van cortando de forma horizontal las elipses planteadas,

obteniendo menores valores de Amplitud Absoluta Promedio a mayor

fracturamiento del material.

A partir de lo expuesto anteriormente y teniendo en cuenta que la Amplitud

Absoluta Promedio es sensible a los niveles de daño que presenta el material, se

proponen en la presente investigación tendencias que correlacionan la densidad

de fracturamiento lineal con la Amplitud Absoluta Promedio (ver Figura 7.5). Y

como se expondrá más adelante éstas correlaciones se establecerán también

para todas las propiedades de propagación de ondas compresionales evaluadas.

Figura 7.5 Densidad de fracturamiento lineal ( ) versus Amplitud Absoluta

Promedio.

La anterior tendencia muestra una fuerte correlación entre la Amplitud Absoluta

Promedio y la densidad de fracturamiento lineal. Cabe anotar que los valores

obtenidos no están teniendo en cuenta las propiedades físicas del material, por lo

cual se hace necesario verificar los valores obtenidos por la correlación propuesta,

con los datos presentados en la Figura 7.4, donde se tiene en cuenta el efecto de

la densidad y la porosidad de los materiales.

169

Amplitud RMS

La sensibilidad de la Amplitud RMS al fracturamiento presente en el material se

puede apreciar en la Figura 7.6.

(a)

(b)

Figura 7.6 Efecto del fracturamiento en la Amplitud Absoluta Promedio. (a).

Densidad. (b). Porosidad.

170

La anterior figura muestra una dispersión de datos al graficar la densidad o la

porosidad del material en función de la Amplitud RMS, lográndose determinar que

dicha dispersión se refleja en el número de fracturas que presenta cada

espécimen analizado. Por medio de la medición de la densidad del material y

calculando la Amplitud RMS, la cual está en función de la Amplitud máxima, se

logrará obtener el grado de fracturamiento de la muestra.

En la siguiente Figura se propone una correlación entre la densidad de

fracturamiento lineal y la Amplitud RMS.

Figura 7.7 Densidad de fracturamiento lineal ( ) versus Amplitud RMS.

Al igual que la Amplitud Absoluta Promedio, la Amplitud RMS también presenta

una fuerte correlación con la densidad de fracturamiento lineal, mostrando así que

son indicadores del daño que podría presentar el material.

Amplitud Máxima

Al evaluar la amplitud máxima registrada (Amax) en la señal respuesta –

oscilograma, se presenta mayor dispersión de los datos (Figura 7.8), no

lográndose distinguir con claridad las tendencias y sensibilidad de esta propiedad

171

ante la densidad de fracturamiento y las propiedades físicas de los especímenes

de roca analizados.

(a)

(b)

Figura 7.8 Efecto del fracturamiento en la Amplitud Máxima. (a). Densidad. (b).

Porosidad.

172

Sin embargo, como se puede observar en la Figura 7.9 la Amplitud Máxima

presenta una fuerte correlación con la densidad de fracturamiento lineal, por lo

cual se logra establecer que la Amplitud Máxima no es sensible a las propiedades

físicas del material.

Figura 7.9 Densidad de fracturamiento lineal ( ) versus Amplitud Máxima.

Factor de Atenuación de Ondas Compresionales ( ) y Factor de Calidad Sísmico

(Qp)

El factor de atenuación ( ) es evaluado como una medida del decaimiento

exponencial de la amplitud en el tiempo, y se calculó mediante la metodología

expuesta en el Capítulo 6.

Como se muestra en la Figura 7.10, se presenta una gran dispersión en los datos

al tratar de relacionar la incidencia que tendría el fracturamiento y las propiedades

físicas del material sobre el factor de atenuación ( ).

173

(a)

(b)

Figura 7.10 Efecto del fracturamiento en el Factor de Atenuación . (a). Densidad.

(b). Porosidad.

174

El factor de atenuación ( ) no presenta sensibilidad al nivel de daño que podría

presentar el material, ni a las propiedades físicas del mismo.

Lo descrito anteriormente se logra observar en la siguiente Figura, donde se

relaciona la densidad de fracturamiento lineal y el factor de atenuación ( ),

presentando una gran dispersión en los datos y por consiguiente una débil

correlación entre éstas dos variables.

Figura 7.11 Densidad de fracturamiento lineal ( ) versus Factor de Atenuación .

La anterior gráfica, aun exponiendo una débil correlación, muestra una tendencia

lógica, donde los materiales más fracturados presentan una mayor atenuación de

las ondas compresionales.

Por otra parte, se evaluó el factor de calidad sísmico (Qp), siendo éste el inverso

del factor de atenuación ( ), dicho factor es ampliamente utilizado para cuantificar

la calidad de los materiales rocosos. Sin embargo, como se puede observar en la

Figura 7.12, no se logra establecer una tendencia clara entre las variables.

175

(a)

(b)

Figura 7.12 Efecto del fracturamiento en el Factor de Calidad Sísmico Qp.(a).

Densidad. (b). Porosidad.

176

De la misma forma como se estableció una correlación entre el factor de

atenuación y la densidad de fracturamiento lineal, se realizó para el factor de

calidad sísmico (ver Figura 7.13).

Figura 7.13 Densidad de fracturamiento lineal ( ) versus Factor de Calidad Sísmico

(Qp)

La correlación que se presenta entre el factor de calidad sísmico y la densidad de

fracturamiento lineal es débil, sin embargo, se logra observar en la línea de

tendencia encontrada, que para especímenes con menores densidades de

fracturamiento se obtendrían mayores valores de factor de calidad sísmico (Qp).

Es claro que tanto el factor de atenuación ( ) como el factor de calidad sísmico

(Qp) presentan una débil correlación con el nivel de fracturamiento del material y

las propiedades físicas del mismo.

Es de aclarar que la atenuación fue medida en condiciones forzadas, es decir, con

el equipo de generación de ondas ultrasónicas (PUNDIT) en funcionamiento; por

otra parte, el decaimiento exponencial de la señal se calculó desde la amplitud

máxima registrada hasta el registro final de la misma, lo cual ocasiono unas

medidas de atenuación de la onda que en algún momento no correspondieron a la

177

atenuación real del material, el cual debió calcularse en la coda de la señal y

cuando el material presentara una vibración natural, es decir, una vez el equipo de

generación de ondas ultrasónicas se haya apagado permitiendo así que el

material vibrara en condiciones naturales.

En futuras investigaciones se recomienda tener en cuenta lo descrito

anteriormente con el fin de obtener valores reales de atenuación, que conlleven a

resultados favorables en cuanto a correlaciones entre dicha propiedad de

propagación de ondas compresionales, propiedades físicas y el grado de

fracturamiento que presente el material.

Como se ha expuesto hasta el momento, se han analizado las propiedades de

propagación de ondas compresionales como velocidad de onda, amplitud máxima

y factor de atenuación, las cuales se obtuvieron a través del análisis de los

oscilogramas obtenidos en el dominio del tiempo (numeral 3.1), por otra parte, se

transformaron los oscilogramas en el domino del tiempo al dominio de las

frecuencias, por medio de la Transformada de Fourier, logrando así lo que se

conoce como Espectros de Fourier.

A partir del análisis de los espectros de Fourier obtenidos para cada uno de los

especímenes de roca analizados, se identificó la Amplitud de Fourier máxima que

se registra en cada espectro, y además se evaluaron propiedades como la

Energía normalizada a la amplitud cuadrada media y Amplitud de Fourier RMS, las

cuales están en función de la Amplitud de Fourier (Capitulo 6).

Para cada una de las propiedades nombradas anteriormente se analiza la

incidencia del nivel de daño que presenta el material y las propiedades físicas,

sobre dichas propiedades.

178

Amplitud de Fourier

Como se muestra en la Figura 7.14, es clara la incidencia que tiene el

fracturamiento del material sobre la Amplitud de Fourier, encontrando mayores

valores de éste parámetro para los especímenes menos fracturados, lo anterior en

función de las propiedades físicas del material.

Para un mismo valor de densidad de material, se obtienen diferentes valores de

Amplitudes de Fourier, para éste caso los menores valores de Amplitudes se

obtienen para los especímenes más fracturados, y aumentan a medida que el

material presente menor a nulo fracturamiento.

De igual forma, para el caso de la porosidad, para un mismo valor se obtienen

diferentes valores de Amplitud de Fourier, y éste rango de valores depende del

fracturamiento que presenta el material; mayores valores de amplitudes se

obtienen para los materiales menos fracturados, y menores valores de amplitudes

para los materiales que presentan mayor fracturamiento.

179

(a)

(b)

Figura 7.14 Efecto del fracturamiento en la Amplitud_Fourier. (a). Densidad. (b).

Porosidad.

180

En la siguiente figura se muestra la correlación entre la densidad de fracturamiento

lineal y la Amplitud de Fourier, obteniendo un coeficiente de correlación de

R=0.73, que indica una fuerte correlación entre éstas dos variables, por lo que la

Amplitud de Fourier es sensible al nivel de daño que presenta el material.

Analizando la gráfica se establece que a mayor densidad de fracturamiento, se

obtienen menores valores de Amplitud de Fourier, además como se muestra en la

Figura 7.14, la Amplitud de Fourier también muestra sensibilidad ante las

propiedades físicas del material analizado.

Figura 7.15 Densidad de fracturamiento lineal ( ) versus Amplitud_Fourier.

De la misma manera se analizó la Amplitud de Fourier al cuadrado con el fin de

evaluar mejores ajustes de éste parámetro con la densidad de fracturamiento y

propiedades físicas del material (ver Figura 7.16).

Al igual que lo expuesto anteriormente éste parámetro es indicador del nivel de

daño del material y es sensible tanto a la densidad como a la porosidad que

presentan los especímenes de roca analizados.

Las tendencias pueden ser más claras al aumentar el número de muestras

analizadas, teniendo en cuenta que existen espacios sin valores que no permiten

181

extender las elipses planteadas para los diferentes rangos de fracturamiento de

los especímenes.

(a)

(b)

Figura 7.16 Efecto del fracturamiento en la (Amplitud_Fourier)^2. (a). Densidad. (b).

Porosidad.

182

En la Figura 7.17 se propone una línea de tendencia que correlaciona la densidad

de fracturamiento lineal y la (Amplitud de Fourier)2.

Figura 7.17 Densidad de fracturamiento lineal ( ) versus Amplitud_Fourier^2

A mayores densidades de fracturamiento se obtienen menores valores de

(Amplitud de Fourier)2; la anterior tendencia presenta un coeficiente de correlación

R=0.68, indicando una fuerte correlación entre éstas dos variables.

Energía normalizada a la amplitud cuadrada media y Amplitud de Fourier RMS

La Energía MSA y la Amplitud RMS, son parámetros en función de la Amplitud de

Fourier (Capitulo 6), y se evaluaron con el fin de establecer tendencias para

determinar el nivel de daño de los materiales rocosos en función de dichos

parámetros, que son medibles en laboratorio por medio del montaje experimental

propuesto en la presente investigación.

Como se exponen las Figuras 7.18 y 7.19, el nivel de daño que presenta el

material (fracturas presentes en los especímenes de roca), tiene gran influencia

sobre la Amplitud RMS y la Energía MSA.

183

(a)

(b)

Figura 7.18 Efecto del fracturamiento – Densidad. (a). Amplitud_Fourier RMS. (b).

Energía MSA

184

Para un material con un valor de densidad determinada (Figura 7.18), se

obtendrían diferentes valores de Amplitud RMS y Energía MSA, sin embargo, éste

valor dependerá del nivel de daño que presente el material, el cual está

cuantificado por el número de fracturas que se presentan en el mismo, obteniendo

así, mayores valores de Amplitud RMS o Energía MSA para los materiales que

presentan menor fracturamiento.

Para el caso de la Amplitud RMS y la Energía MSA en función de la porosidad, las

tendencias son menos claras a las encontradas para la densidad del material, pero

se logra apreciar (Figura 7.19) que para un mismo valor de porosidad se

obtendrían diferentes valores de Amplitud RMS y Energía MSA, lo cual dependerá

de qué tan fracturado esté el material analizado, estableciéndose en un indicador

del nivel de daño de materiales rocosos.

185

(a)

(b)

Figura 7.19 Efecto del fracturamiento – Porosidad. (a). Amplitud_Fourier RMS. (b).

Energía MSA

186

Por lo expuesto anteriormente, se propone estimar el daño de los materiales

rocosos a partir de relaciones entre la densidad de fracturamiento lineal y la

Amplitud RMS, Energía MSA (ver Figura 7.20).

(a)

(b)

Figura 7.20 Densidad de fracturamiento lineal ( ) versus (a). Amplitud_Fourier RMS.

(b). Energía MSA

187

Las anteriores tendencias muestran una fuerte correlación entre las variables e

indican que tanto la Amplitud RMS y la Energía MSA, son sensibles al nivel de

daño que presenta el material rocoso. Además, estos parámetros obtenidos en

función de la Amplitud de Fourier son sensibles a las propiedades físicas de los

materiales.

Evaluando la incidencia del fracturamiento de los materiales rocosos y sus

propiedades físicas en las propiedades de propagación de ondas compresionales,

obtenidas tanto del análisis de la señal en el dominio del tiempo (oscilograma)

como de la señal en el dominio de las frecuencias (Espectro de Fourier), se puede

concluir lo siguiente:

El fracturamiento de los materiales rocosos influyen sobre las propiedades de

propagación de ondas compresionales, por lo tanto estas propiedades son

indicativos del nivel de daño que podrían presentar dichos materiales.

Las propiedades de propagación de ondas compresionales son sensibles a las

propiedades físicas, como la densidad y la porosidad de los materiales estudiados.

A partir de la medición directa de propiedades físicas como la densidad y la

porosidad y propiedades de propagación de ondas compresionales, es factible

determinar el nivel de daño que puede presentar el material rocoso.

Como se logró observar en las gráficas expuestas anteriormente, es claro que el

fracturamiento que presenta el material no es directamente proporcional con los

valores de porosidad ni inversamente proporcional con la densidad. Especímenes

de roca que presentan mayor fracturamiento, presentan altos valores de densidad

y bajos valores de porosidad, lo anterior se justifica en que los especímenes que

presentan mayor fracturamiento fueron extraídos de sitios donde se lograron

observar grandes desplazamientos – falla normal que causaron un corte en la

estratigrafía presente en el macizo rocoso fuente.

Son estos especímenes los que presentan mayores valores de densidad y

menores valores de porosidad, por lo cual se puede establecer que éstos

materiales fueron intensamente fracturados por la alta actividad tectónica y

además fueron compactados. Lo anterior provocó la obtención de materiales

menos porosos y más compactos, además, las fracturas encontradas en dichos

especímenes son fracturas cerradas, y las fracturas abiertas están rellenas de

material cementante.

188

El factor de atenuación ( ) y el factor de calidad sísmico (Qp), no mostraron

sensibilidad al nivel de daño que presentaban los materiales rocosos, exponiendo

una gran dispersión en los datos. Sin embargo, se establecieron unas tendencias

generales entre la densidad de fracturamiento lineal, el factor de atenuación y el

factor de calidad sísmico, con coeficientes de correlación R=0.40 y R=0.36,

respectivamente.

La Amplitud Máxima y la Amplitud RMS, presentaron las correlaciones más fuertes

con la densidad de fracturamiento lineal, con un coeficiente de correlación de

R=0.77.

Con lo expuesto anteriormente, se propone encontrar el nivel de daño que

presentan los materiales rocosos a partir de las mediciones de las propiedades

físicas y de propagación de los materiales estudiados, las cuales fueron medidas

utilizando el montaje experimental propuesto en el numeral 3.1 y la metodología

expuesta en el capítulo 6.

La determinación de propiedades de propagación de ondas compresionales a

partir del procesamiento de señales respuesta – oscilogramas, es una buena

herramienta para estimar el nivel de daño de los materiales rocosos, más aún,

para determinar propiedades y factores de escala que permitan extrapolar las

propiedades de una escala macro (espécimen de roca) a una escala mega

(macizo rocoso); lo cual se determinará al comparar los datos obtenidos en la

presente investigación con datos sísmicos del macizo rocoso.

7.2 EFECTO DE OTRAS PROPIEDADES DEL MATERIAL ROCOSO EN LAS

PROPIEDADES DE PROPAGACIÓN DE ONDAS COMPRESIONALES

Al analizar las relaciones que podrían existir entre las propiedades de propagación

de ondas compresionales y las propiedades físicas de los materiales rocosos, es

claro que existe una dispersión apreciable, que podrá ser atribuida a otros factores

tales como: La densidad, contenido de arcilla, contenido de agua en las muestras

de roca, el mismo fracturamiento que influye en las propiedades de propagación a

diferentes estados de saturación, la resistencia, entre otras.

7.2.1 Efecto de la densidad

Teniendo en cuenta la ubicación de las perforaciones realizadas se esperaba que

las densidades de los especímenes no presentaran gran variación, debido a que la

distancia entre cada sitio de perforación fue muy corta; al analizar los valores de

189

densidades y porosidades obtenidas para cada uno de los especímenes, se logró

determinar que los materiales obtenidos en el Afloramiento 2 (AF-2) presentan

valores dispersos a los obtenidos para el Afloramiento 1 (AF-1) y los de la

perforación vertical (PV). Éstas diferencias se muestran en la Figura 7.21 (a,b),

donde se realizó una distribución normal de las propiedades físicas para cada sitio

de perforación.

(a)

(b)

Figura 7.21 (a) Distribución normal de las propiedades físicas para cada

afloramiento. (a). Densidad – t. (b). Porosidad – n%.

190

Como se puede observar en las anteriores figuras, los especímenes obtenidos en

el Afloramiento 2 presentan mayores densidades y menores porosidades. Como

se describió en el numeral 5.1.3, muy cercano al afloramiento 2 se presenta una

brecha de falla, que corta la estratigrafía (ver Fotografía 5.10) evidenciando que

ocurrió un desplazamiento – falla normal. Por tanto se podría esperar que dicho

desplazamiento influya en las propiedades físicas de los materiales antes

descritos, por condiciones tectónicas presentes en el lugar.

Teniendo en cuenta ello, se analiza la velocidad de ondas compresionales y su

sensibilidad ante las propiedades físicas como densidad y porosidad.

Como se muestra en la Figura 7.22, la velocidad de ondas compresionales versus

la densidad y porosidad, muestran una gran dispersión de los datos, dispersión

que puede atribuirse a otras propiedades del material, ya sean físicas y/o

mecánicas.

En la siguiente gráfica se obtienen para un mismo valor de densidad y/o porosidad

diferentes valores de velocidad compresional, exponiendo que existen otras

propiedades que influyen en los valores obtenidos.

191

(a)

(b)

Figura 7.22 Velocidad de ondas compresionales (Vp) “versus” (a). Densidad. (b).

Porosidad.

192

Para propósitos prácticos se establecen correlaciones entre las propiedades

físicas de los materiales rocosos estudiados y la velocidad de propagación de

onda compresional (ver Figura 7.23).

(a)

(b)

Figura 7.23 (a, b) Correlaciones entre propiedades físicas y velocidad de

propagación de ondas compresionales.

193

(c)

(d)

Figura 7.23 (c, d) Correlaciones entre propiedades físicas y velocidad de

propagación de ondas compresionales.

194

(e)

Figura 7.23 (e) Correlaciones entre propiedades físicas y velocidad de propagación

de ondas compresionales.

Se presentan fuertes correlaciones entre las propiedades físicas de los

especímenes de roca, pertenecientes a la Formación arenisca dura del Grupo

Guadalupe y la velocidad de propagación de ondas compresionales. Obteniendo

coeficientes de correlación (R=0.80), para la densidad del material versus

velocidad de ondas compresionales; y del orden de (R=0.63), para las

propiedades de porosidad (n) y relación de vacíos (e).

Lo anterior aclarando que los datos evaluados (Figura 7.23) presentan gran

dispersión, la cual puede ser atribuida a diferentes características del material

estudiado como por ejemplo su heterogeneidad y fracturamiento.

7.2.2 Efecto de la humedad

El contenido de agua en muestras de roca, influye en las propiedades de

propagación de ondas compresionales, tales como: Velocidad de ondas

compresional (Vp), coeficiente de atenuación (a), entre otros.

195

Para el caso de la influencia del contenido de agua en la velocidad de ondas

compresionales se ha logrado observar que las tendencias del incremento de la

velocidad con el aumento del porcentaje de saturación de las rocas dependen del

rango de porosidades que presente el material, para especímenes de roca con

porosidades bajas, el cambio de velocidad no es muy marcado, siendo más

notorio en especímenes con altos niveles de porosidad.

Los datos presentados en la Figura 7.24, presenta que las velocidades de ondas

compresionales en estado seco son ligeramente mayores a las velocidades en

estado saturado. A medida que la humedad disminuye, las velocidades de onda

son menores (ver Fotografía 7.27).

Figura 7.24 Velocidad de ondas compresionales en especímenes de roca en estado

seco “versus” Velocidad de ondas compresionales en especímenes de roca en

estado saturado.

La pequeña diferencia entre las velocidades en estado seco y estado saturado, es debido a los bajos valores de porosidad que presentan los especímenes de roca estudiados en la presente investigación, con porosidades que van desde 4.04% a 8.78%.

196

En la siguiente Figura se expone la variación de la velocidad compresional en

función del contenido agua de las muestras y la densidad de las mismas.

Figura 7.25 Velocidad compresional versus densidad – en función del contenido de

agua.

La diferencia que presenta las velocidades en función del contenido de agua para

el material estudiado no es muy marcada, sin embargo, es claro que en la medida

en que el material pierde humedad aumenta su velocidad compresional.

Como es de esperarse se encontró que las muestras saturadas que presentaban

menores velocidades de propagación, son las que presentan mayores

atenuaciones, deduciéndose que el agua realiza una dispersión de la onda

compresional (ver Figura 7.26).

197

Figura 7.26 Coeficiente de atenuación versus densidad – en función del contenido

de agua

Para condiciones prácticas a continuación se presentan correlaciones entre la

velocidad de ondas compresionales y la humedad en estado saturado. Obteniendo

coeficientes de correlación de R=0.68 para velocidades de especímenes en

estado saturado y la humedad en condición saturada, y coeficiente de correlación

R= 0.64 para la velocidad en condición natural y la humedad en estado saturado.

198

Figura 7.27 Correlaciones entre la humedad de los especímenes de roca en estado

saturado y la velocidad de onda compresional en estado natural y estado saturado.

Para especímenes en condiciones de saturación (Figura 7.27), las velocidades

incrementan a medida que decrece la humedad saturada, lo que es concordante

que a menores relaciones de vacíos, menores porosidades y mayores densidades,

se obtienen mayores velocidades de ondas compresionales.

199

7.2.3 Efecto del contenido de arcilla

A pesar de que en la presente investigación no se tomaron datos del contenido de

arcilla a los especímenes analizados, teniendo en cuenta la revisión bibliográfica

realizada, se logró determinar que el contenido de arcilla influye sobre las

propiedades de propagación de ondas compresionales, por lo tanto se analizaron

los datos obtenidos sobreponiéndolos sobre datos de materiales similares,

propuestas que fueron realizadas por diferentes autores.

Se tomaron como base los datos presentados por Klimentos, (1991) (numeral 4.2),

para rocas areniscas, en un rango de porosidad de 2 a 36%, y contenido de arcilla

hasta 30%.

Los datos expuestos en la Figura 7.22-b, se grafican en los rangos establecidos

para contenido de arcilla propuestos por Klimentos, 1991 (Figura 7.28).

Para un mismo valor de porosidad se obtienen diferentes valores de velocidad;

velocidades mayores para especímenes que presentan menores porcentajes de

contenido de arcilla. A mayor contenido de arcilla las velocidades compresionales

en muestras de roca son menores.

Diferentes autores han expuesto que el contenido de arcilla en areniscas tiene un

marcado efecto en la velocidad de ondas compresionales.

Wilkens et al. (1984), expuso la influencia del contenido de arcilla en la velocidad

de ondas compresionales en muestra de roca de arenisca (Figura 7.29). Sobre

ésta gráfica se incluyeron los datos encontrados en la presente investigación

(puntos rojos).

Se encuentra la misma tendencia expuesta anteriormente, donde para un mismo

valor de porosidad, las mayores velocidades se obtienen para muestras con

menores porcentajes de contenido de arcilla.

200

Figura 7.28 Influencia del contenido de arcilla en la velocidad de propagación de

ondas compresionales. (Rangos de porcentaje de arcilla establecidos por

Klimentos, 1991)

Figura 7.29 Influencia del contenido de arcilla en la velocidad de propagación de

ondas compresionales. (Rangos de porcentaje de arcilla establecidos por Wilkens

et al, 1984)

201

7.3 EVALUACIÓN DE PROPIEDADES DE PROPAGACIÓN DE ONDAS PARA

ESPECÍMENES ANTES Y DESPUÉS DE FALLA

A partir de ensayos a compresión inconfinada fueron fallados algunos

especímenes de roca, que presentaban un determinado grado de fracturamiento,

los especímenes fallaron generalmente por las discontinuidades existentes,

presentando únicamente un desplazamiento por dichas discontinuidades. Para los

especímenes que no se desfragmentaron, es decir, que no presentaron ninguna

pérdida de sus partes, se les realizó por medio del método ultrasónico, la toma de

velocidad de onda compresional y amplitud máxima registrada en la señal

respuesta – oscilogramas. Estos valores fueron comparados con los valores

obtenidos para los mismos especímenes antes de someterse a carga.

Figura 7.30 Distribución normal de la Amplitud máxima, sobre especímenes de roca

antes y después de falla.

En la anterior figura claramente se ve reflejado el nivel de daño que ha sufrido el

material, obteniendo cambios en los valores de la amplitud máxima del orden del

49.8%.

202

Figura 7.31 Distribución normal de la velocidad compresional, sobre especímenes

de roca antes y después de falla.

Los cambios en la velocidad compresional no son tan significativos como los de la

amplitud máxima, pero existe una diferencia entre los valores para especímenes

antes de falla y pos falla del orden del 10.4 %.

Es importante aclarar que los valores aquí expuestos son para especímenes

después de falla, que sufrieron pequeños desplazamientos relativos entre las

discontinuidades ya existentes, y no para especímenes que sufrieron

desfragmentación de sus partículas durante y después del ensayo de carga.

Concluyendo así que las propiedades de propagación de ondas compresionales

son un buen indicativo del nivel de daño que presenta el material rocoso,

específicamente para el material de estudio de la presente investigación,

especímenes de roca pertenecientes a la Formación Arenisca Dura del Grupo

Guadalupe.

7.4 PROPIEDADES MECÁNICAS Y PROPIEDADES DE PROPAGACIÓN

En nuestro medio se han realizado numerosos estudios para relacionar las

propiedades mecánicas con las propiedades de propagación de ondas,

específicamente con la velocidad de ondas compresionales (Vp).

203

Estas correlaciones se han obtenido sobre especímenes intactos, es decir, que no

presentan fracturamiento aparente.

En la presente investigación se establece qué influencia tienen el fracturamiento y

las propiedades físicas sobre el comportamiento mecánico de los especímenes de

roca en estudio, y se realizan comparaciones con estudios antecedentes de rocas

sedimentarias colombianas.

7.4.1 Compresión inconfinada

La Figura 7.32, expone los datos obtenidos por Ramírez et al, (2000), y los datos

obtenidos en la presente investigación, se relaciona la resistencia a la compresión

inconfinada y la velocidad de propagación de ondas compresionales.

Figura 7.32 Resistencia a la compresión inconfinada versus velocidad de onda

compresional.

La línea de tendencia que muestra la gráfica son los datos reportados por Ramírez

et al, (2000) (numeral 4.6). Los datos que se obtuvieron para el material en estudio

presentan gran dispersión, y en comparación con los datos obtenidos por Ramírez

204

et al, éste material presenta mayores velocidades compresionales, para unos

mismos valores de resistencia a la compresión inconfinada.

Esta dispersión como lo muestra la Figura 7.33, es atribuida a la densidad del

material.

Figura 7.33 Resistencia a la compresión inconfinada versus Velocidad de onda

compresional, en función de la densidad.

Se obtienen mayores velocidades en los especímenes más densos y menores

velocidades en los especímenes que presentan menores densidades.

Por lo tanto, no es posible estipular una línea de tendencia única para determinar

directamente la resistencia a la compresión inconfinada a partir de la

determinación de la velocidad de onda compresional, debido a que a pesar de

visualizar detalladamente la dispersión de los datos presentados, se sigue

obteniendo una dispersión apreciable de los mismos para el material estudiado.

Se analizó cómo el fracturamiento influye en los datos anteriormente presentados

y no se logró determinar alguna tendencia clara, para establecer correlaciones

205

para determinar la resistencia a la compresión inconfinada a partir de la velocidad

de ondas compresionales.

De la misma manera se analizaron las diferentes propiedades de propagación de

ondas compresionales, como Amplitud máxima, Amplitud RMS, Amplitud_Fourier,

entre otras, y no se lograron obtener correlaciones entre éstas propiedades y la

resistencia a la compresión inconfinada.

Se concluye finalmente que para éste tipo de materiales rocosos, las propiedades

de propagación de ondas compresionales no se correlacionan con la resistencia a

la compresión inconfinada, se aprecian grandes dispersiones de los datos y las

propiedades físicas del material tienen gran influencia sobre estos resultados.

Para determinar comparaciones de los valores encontrados de resistencia a la

compresión inconfinada y relaciones obtenidas de este parámetro con la velocidad

de ondas compresionales, se plasman los datos obtenidos en la presente

investigación, en investigaciones realizadas en rocas sedimentarias colombianas y

en el ámbito internacional.

La siguiente Figura fue tomada de la Tesis de Maestría en Ingeniería Geotecnia de

la Universidad Nacional de Colombia, presentada por Torres, (2005).

En la misma gráfica se plasmaron los datos obtenidos en la presente investigación

(puntos negros), se aprecia la dispersión de los datos plasmados y se logra

observar que la gran mayoría de los datos se encuentran ubicados entre las dos

tendencias planteadas, frontera máxima y mínima.

206

Figura 7.34 Relación entre resistencia a la compresión inconfinada y velocidad de

onda compresional. Tomada de Torres, (2005).

La resistencia a la compresión inconfinada también se ve influencia por el

contenido de agua de los materiales rocosos, como se muestra en la siguiente

Figura.

Figura 7.35 Relación entre la resistencia a la compresión inconfinada y la humedad

natural.

207

Se exponen algunas tendencias (Figura 7.36), de la resistencia a la compresión

inconfinada y la velocidad de onda compresional, para rocas sedimentarias

pertenecientes al Grupo Guadalupe.

La porosidad para las rocas estudiadas están en un rango de 4.04 a 8.78%, y

presentan variación de valores de resistencia a la compresión inconfinada. Estas

tendencias se exponen en la Figura 7.37.

Para los especímenes ensayados el rango de valores de resistencia a la

compresión inconfinada varia de 6.71 a 97.85 Mpa. El valor más bajo pertenece al

espécimen que presenta mayor grado de fracturamiento.

El resumen de los ensayos de compresión inconfinada se presentan en el Anexo

B.

Figura 7.36 Tendencias ( c – Vp) para rocas sedimentarias del Grupo Guadalupe.

208

Figura 7.37 Tendencias ( c – Vp) para rocas sedimentarias del Grupo Guadalupe.

Parámetros de rigidez. Los ensayos de compresión inconfinada se realizaron con

medición de deformaciones en dos direcciones a la mayoría de especímenes de

roca fallados, de lo cual se obtuvo el módulo de deformación estático (E) y la

relación de Poisson ( ).

Es común relacionar la resistencia a la compresión inconfinada y el módulo de

deformación estático de las rocas, para determinar la deformabilidad y la

resistencia de las mismas. Existen figuras muy conocidas como las propuestas por

Deere y Miller, (1966), donde relacionan éstas dos propiedades para rocas ígneas,

metamórficas y sedimentarias. En el ámbito nacional se cuenta con una gran base

de datos de las propiedades de resistencia y deformabilidad sobre rocas

sedimentarias colombianas (numeral 4.6), éstos datos se exponen en un gráfico

similar al propuesto por Deere y Miller, logrando así obtener diferencias de

comportamiento entre los materiales nacionales y otras latitudes.

209

Figura 7.38 Rocas Sedimentarias, Deere y Miller, 1966. Puntos rojos (Rocas

sedimentarias, Presente Investigación)

En la Figura 7.38 tomando como base el gráfico propuesto por Deere y Miller,

1966, se montaron los resultados encontrados en la presente investigación, para

210

rocas sedimentarias (Areniscas), pertenecientes a la Formación Arenisca Dura del

Grupo Guadalupe. Las rocas estudiadas están en el mismo rango de resistencia

propuesto por Deere y Miller en sus investigaciones para rocas areniscas, pero

presentan una menor deformabilidad, que puede deberse a parámetros tales

como la textura, estructura, composición mineralógica y porosidad, así como la

edad de la roca, las formaciones geológicas a las que pertenecen, la actividad

sísmica y tectónica a las que están sometidas y la calidad de roca (sana,

fracturada, fisurada, etc).

Para encontrar un mejor referente los datos se implantan en la gráfica propuesta

por Correa, (1998) (ver Figura 7.39), para rocas sedimentarias colombianas. El

rango de datos propuesto por Correa, para areniscas con presencia de fisuras, es

mucho menor que el que propone la presente investigación, teniendo en cuenta

que se trabajó con especímenes de rocas fisurados. Los datos encontrados

(Presente Investigación) exponen que las areniscas fisuradas son más resistentes

y menos deformables que las presentadas por Correa, (1998), basándose en la

recolección de datos de varios proyectos colombianos (numeral 4.6).

Se concluye que las propiedades de resistencia y deformabilidad dependen de

muchos factores tales como propiedades físicas, textura del material, composición

mineralógica, etc.

En la presente investigación se proponen correlaciones entre el módulo de

deformación estático y las propiedades físicas de los especímenes de roca de

arenisca en estudio. La Figura 7.40-a expone los datos del módulo de

deformación estático y la densidad del material, datos encontrados por Ramírez et

al, (2000), para rocas areniscas del Grupo Guadalupe, y datos encontrados en la

presente investigación. En la Figura 7.40-b se establece una correlación teniendo

en cuenta el conjunto de datos para las areniscas del Grupo Guadalupe,

obteniendo un alto coeficiente de correlación (R=0.85).

211

Figura 7.39 Rocas Sedimentarias colombianas, Correa A, 1998. Puntos rojos (Rocas

sedimentarias, Presente Investigación)

212

(a)

(b)

Figura 7.40 Módulo de deformación estático versus densidad.

213

De la misma forma se establece correlaciones para el módulo de deformación

estático, la porosidad y la humedad natural, que presenta los especímenes de

roca en estudio, obteniendo coeficientes de correlación de R=0.74 (Figura 7.41) y

R=0.66 (Figura 7.42) respectivamente.

Figura 7.41 Módulo de deformación estático versus porosidad.

214

Figura 7.42 Módulo de deformación estático versus humedad natural.

Las propiedades de propagación de ondas compresionales que mejor se

correlacionan con el módulo de deformación estático son la velocidad

compresional y la amplitud absoluta promedio. Para éstas condiciones se

proponen tendencias que se muestran en las Figuras 7.43 y 7.44.

215

(a)

(b)

Figura 7.43 Módulo de deformación estático versus velocidad compresional. (a).

Datos de Ramírez et al, 2000; Presente Investigación. (b). Correlación de conjunto

de datos para rocas sedimentarias – Areniscas – Grupo Guadalupe.

Se tomaron como referencia datos reportados por Ramírez et al, 2000, para

establecer correlaciones que abarquen un mayor rango de datos; se puede

216

apreciar que los datos guardan concordancia con los datos presentados en la

presente investigación, los datos encontrados presentan mayores densidades que

los presentados por Ramírez et al, 2000.

Se encuentra una alta correlación entre las dos variables presentadas, con un

coeficiente de correlación (R=0.82).

La Figura 7.44 muestra una línea de tendencia, presentando una fuerte correlación

entre el módulo de deformación estático y la Amplitud absoluta promedio, con un

coeficiente de correlación (R=0.70).

Se evaluaron de la misma manera las diferentes propiedades de propagación de

ondas, como Amplitud máxima, Amplitud RMS, Magnitud, Amplitud_Fourier, pero

no se lograron obtener correlaciones con el módulo de deformación estático.

Figura 7.44 Módulo de deformación estático versus Amplitud absoluta promedio.

La velocidad de ondas compresionales se relaciona con el módulo de deformación

dinámico, por medio de la densidad del material rocoso. En la presente

investigación se propone una línea de tendencia entre éstas dos variables (Figura

217

7.45) exponiendo una tendencia polinomica, con un coeficiente de correlación

(R=1).

Figura 7.45 Módulo de deformación dinámico versus velocidad de onda

compresional. Presente Investigación.

Datos reportados por otras investigadores: Torres, (2005); Ramírez et al, (2000),

exponen diferentes tendencias, entre la velocidad de ondas compresionales y el

módulo de deformación dinámico.

En la Figura 7.46, se aprecia que los datos reportados por Ramírez et al, (2000),

tienen una tendencia con los datos reportados en la presente investigación. Es

claro que los materiales rocosos estudiados por Ramírez et al, son materiales

menos densos, presentando así menores velocidades compresionales y menores

módulos de deformación dinámica.

Esta tendencia de datos entre los reportados por el autor y los presentados en la

presente investigación, tienen relación desde el punto de vista que son rocas

sedimentarias - Areniscas y que pertenecen al Grupo Guadalupe.

218

Figura 7.46 Módulo de deformación dinámico versus velocidad de onda

compresional. Datos reportados por varios investigadores sobre rocas sedimentarias

colombianas. Ramírez et al, 2000; Torres, 2005; Presente Investigación.

La tendencia reportada por Torres, (2005), para rocas sedimentarias colombianas,

evidencia que se trabajó con materiales más porosos, menos densos; para los

materiales estudiados en la presente investigación, con una misma velocidad se

obtienen mayores módulos dinámicos que para los materiales reportados por

Torres, (2005).

Nuevamente se evidencia la gran influencia de las propiedades físicas sobre las

propiedades de propagación de ondas compresionales. Por tal motivo se debe

especificar que las tendencias aquí propuestas se deben utilizar para propósitos

prácticos únicamente para materiales rocosos, provenientes del Grupo Guadalupe

– Rocas Sedimentarias – Areniscas.

Teniendo en cuenta la continuidad de la tendencia de datos entre los presentados

por Ramírez et al, (2000), y los presentados en la presente investigación, para

rocas areniscas del Grupo Guadalupe, se propone una línea de tendencia que

219

correlaciona el módulo de deformación dinámico y la velocidad de ondas

compresionales (Figura 7.47).

Figura 7.47 Módulo de deformación dinámico versus velocidad de onda

compresional. Ramírez et al, 2000; Presente Investigación.

Como se expuso en el numeral 4.5 para rocas en el ámbito internacional, los

módulos dinámicos son mayores que los módulos estáticos, a mayores

frecuencias los módulos de deformación son mayores. En el ámbito nacional se

cuenta con datos reportados por Torres, (2005), para rocas sedimentarias

colombianas y los datos encontrados en la presente investigación para rocas

sedimentarias –Areniscas del Grupo Guadalupe (Figura 7.48).

220

Figura 7.48 Módulo de deformación Estático versus módulo de deformación

dinámico.

Analizando las líneas de tendencias presentadas en la anterior Figura, se puede

concluir que para las rocas sedimentarias colombianas no se puede generalizar un

comportamiento en donde se pueda establecer que el módulo de deformación

dinámico es mayor que el módulo de deformación estático.

Para los datos presentados en la presente investigación se aprecia que los

módulos dinámicos son ligeramente mayores a los módulos estáticos, siendo

concordante con lo presentado en el numeral 4.5.

La tendencia reportada por Torres, (2005), presenta una pendiente mucho mayor,

implicando esto que los valores de módulos dinámicos para bajos valores sean

ligeramente mayores que los módulos estáticos, pero para altos valores, los

módulos dinámicos se tornan menores que los módulos estáticos.

En la Figura 7.49 se propone una línea de tendencia, que correlaciona el módulo

de deformación cortante dinámico con la velocidad de ondas compresionales.

221

Figura 7.49 Módulo de deformación cortante dinámico versus velocidad

compresional (Presente Investigación).

7.4.2 Martillo Schmidt. Los ensayos realizados de la dureza del martillo Schmidt

se llevaron a cabo siguiendo la metodología propuesta en el numeral 3.3, se

propone establecer correlaciones entre la dureza del martillo Schmidt (Ip),

resistencia a la compresión inconfinada ( c*) determinada indirectamente, con

propiedades de propagación de ondas compresionales, propiedades físicas y

propiedades mecánicas medidas directamente a través de otros ensayos.

Relacionando las propiedades mecánicas medidas a través del ensayo de martillo

Schmidt y las propiedades físicas de los especímenes de rocas estudiados, se

establece en la presente investigación para propósitos prácticos las relaciones

mostradas en la Figura 7.50, encontrando coeficientes de correlación para la

dureza del martillo Schmidt - la densidad y la porosidad de R=0.51 y R=0.45,

respectivamente.

222

(a)

(b)

Figura 7.50 Relaciones entre dureza del martillo Schmidt (Ip). (a). Densidad. (b).

Porosidad.

223

Determinando a partir de ábacos la resistencia a la compresión simple ( c*) y

relacionándola con las propiedades físicas de los especímenes de roca (Figura

7.51) se encuentran fuertes correlaciones con estas variables, encontrando

coeficientes de correlación para la resistencia a la compresión simple ( c*) -

densidad y porosidad, de R=0.61 y R=0.50, respectivamente.

(a)

(b)

Figura 7.51 Relaciones entre c*, (a). Densidad. (b). Porosidad.

224

Las propiedades de propagación de ondas compresionales tales como: Amplitud

máxima, Amplitud_Fourier, Magnitud, no presentan correlaciones con las

propiedades mecánicas determinadas a partir del ensayo de martillo Schmidt.

Se relacionó la resistencia a la compresión inconfinada ( c*) determinada

indirectamente con la velocidad de ondas compresionales y la Amplitud absoluta

promedio, encontrando coeficientes de correlación (R=0.48) y (R=0.61),

respectivamente (Figura 7.52).

Se propone una relación directa para determinar la resistencia a la compresión

simple ( c*), a partir de valores de dureza del martillo Schmidt (Figura 7.53).

Obteniendo una fuerte correlación, con un coeficiente de correlación R=0.99.

225

(a)

(b)

Figura 7.52 Relaciones entre c*, (a). Velocidad de onda compresional. (b). Amplitud

absoluta promedio.

226

Figura 7.53 Determinación de la resistencia a la compresión simple ( c*) a partir de

la dureza del martillo Schmidt (Ip)

7.4.3 Compresión Triaxial. Los ensayos de compresión triaxial se llevaron a cabo

siguiendo la metodología propuesta en el numeral 3.3, se realizaron para cuatro

(4) especímenes de roca los cuales presentaban diferentes grados de

fracturamiento. El resultado de los ensayos se presenta en el Anexo C.

Aunque el número de ensayos no determina una tendencia para hallar parámetros

de resistencia del material, se logró establecer el efecto que presenta el

fracturamiento sobre las propiedades mecánicas y sobre las trayectorias esfuerzo

deformación.

Las muestras se realizaron a diferentes grados de presión de confinamiento: 10

MPa, 20 MPa y 40 MPa.

En la Figura 7.54 se expone el efecto del fracturamiento sobre la resistencia al

corte de los especímenes de roca, en donde se evidencia que el fracturamiento

influye sobre la resistencia del material.

227

A medida que el fracturamiento en los especímenes de roca analizados es mayor,

la resistencia al corte del material aumenta. Se propone una tendencia logarítmica,

que presenta un coeficiente de correlación (R=0.96).

Figura 7.54 Densidad de Fracturamiento lineal ( ) versus resistencia al corte ( ).

Al analizar la resistencia al corte de las muestras de roca en función de la presión

de confinamiento aplicada (Figura 7.55) se presenta una tendencia polinomica de

grado 2, dicha tendencia está en función del grado de fracturamiento del material.

228

Figura 7.55 Resistencia al corte ( ) versus esfuerzo de confinamiento ( 3).

Para valores altos y bajos de presión de confinamiento aplicado a las muestras de

material, se podrá obtener iguales valores de resistencia al corte, la diferencia

radica en el grado de fracturamiento que presenta los especímenes de roca.

Los ensayos se realizaron siguiendo una trayectoria de esfuerzos isotrópicos

hasta alcanzar el esfuerzo de confinamiento deseado. Mediante un diagrama p-q,

se expone en la Figura 7.56 la trayectoria de esfuerzos.

En la Figura 7.57 se expone los círculos de falla de Morh Coulomb para cada uno

de los especímenes ensayados, evaluando en cada espécimen el número de

fracturas y la presión de confinamiento constante.

229

Figura 7.56 Diagrama p-q – Trayectoria de Esfuerzos

Figura 7.57 Esfuerzo Cortante – Esfuerzos Normales

230

CAPITULO 8. CONCLUSIONES

- Se realizaron tres perforaciones en diferentes lugares del macizo rocoso

fuente, dos de las cuales se llevaron a cabo en afloramientos, direccionadas en

forma paralela y perpendicular a los planos de estratificación, y la última se

efectuó entre los afloramientos en dirección vertical. De lo anterior se deduce

que el material analizado corresponde a la Formación Arenisca Dura del Grupo

Guadalupe, el cual fue caracterizado físicamente y a partir de ello se encontró

que los especímenes del afloramiento 2 presentaban mayores densidades y

menores porosidades. Contrastando los valores obtenidos con el levantamiento

geológico llevado a cabo en el macizo fuente, se logró establecer que el

afloramiento 2 estaba ubicado cerca de una brecha de falla, que cortaba la

estratigrafía, evidenciando que ocurrió un desplazamiento – Falla normal. Por

lo tanto, se podría esperar que dicho desplazamiento influyera en las

propiedades físicas de los materiales en estudio, por condiciones tectónicas

presentes en el lugar.

- A partir de la descripción visual de los especímenes de roca se logró

determinar el grado de fracturamiento de cada muestra, y una vez realizada la

caracterización dinámica de dichos especímenes, se concluye que las

propiedades de propagación de ondas compresionales están influenciadas

tanto por el fracturamiento como por sus propiedades físicas.

- La velocidad de ondas compresionales (Vp), son sensibles al fracturamiento, la

densidad y la porosidad que presentan las muestras de rocas analizadas. Por

tanto se concluye que la velocidad de ondas compresionales sobre

especímenes de Areniscas pertenecientes a la Formación Arenisca Dura del

Grupo Guadalupe, está influenciada por la densidad de fracturamiento que

presenta el medio, y al mismo tiempo por sus propiedades físicas, como se

expone en las Figuras 7.1 y 7.2.

Para una misma densidad de fracturamiento lineal ( ) se obtienen diferentes

valores de velocidad de propagación de ondas compresionales (Vp), que

dichas diferencias dependen del rango de densidades y porosidades que

presente el espécimen de roca.

- Dentro de las propiedades de propagación de ondas compresionales se

evaluaron la Amplitud máxima registrada en las señales respuesta –

231

Oscilogramas, la Amplitud Absoluta Promedio y la Amplitud RMS,

determinándose la sensibilidad a la densidad de fracturamiento que se

presenta en los especímenes de roca, además de la influencia de las

propiedades físicas del mismo.

Se establecen claras tendencias cuando se grafican las propiedades físicas

(Densidad, Porosidad) versus las propiedades de propagación de ondas

compresionales y éstas en función del nivel de fracturamiento que presenta

cada espécimen de roca. Las tendencias se muestran en elipses y cada elipse

corresponde a un nivel de fracturamiento determinado. Para un mismo valor de

densidad o porosidad, se obtienen diferentes valores de propiedades de

propagación de ondas compresionales (Amplitud RMS, Amplitud Absoluta

Promedio), dichas diferencias dependen del nivel de fracturamiento que

presentan las muestras de roca, iniciando con especímenes que presentan

cero (0) fracturas, para los cuales se obtienen los mayores valores de

propiedades de propagación, y especímenes con cuatro (4) y cinco (5)

fracturas para los cuales se tiene los menores valores de propiedades de

propagación de ondas compresionales.

Se podrá así determinar a partir de la medición directa de las propiedades de

propagación y físicas, el nivel de daño que presenta el material, utilizando el

montaje experimental propuesto en la presente investigación.

- Al analizar el factor de atenuación ( ) y su inverso, el factor de calidad sísmico

(Qp), se logra concluir que no son sensibles a la densidad de fracturamiento

que se presenta en los especímenes de roca, ni a sus propiedades físicas.

Es de aclarar que la atenuación fue medida en condiciones forzadas, es decir,

con el equipo de generación de ondas ultrasónicas (PUNDIT) en

funcionamiento; por otra parte, el decaimiento exponencial de la señal se

calculó desde la amplitud máxima registrada hasta el registro final de la misma,

lo cual ocasiono unas medidas de atenuación de la onda que en algún

momento no correspondieron a la atenuación real del material, el cual debió

calcularse en la coda de la señal y cuando el material presentara una vibración

natural, es decir, una vez el equipo de generación de ondas ultrasónicas se

haya apagado permitiendo así que el material vibrara en condiciones naturales.

En futuras investigaciones se recomienda tener en cuenta lo descrito

anteriormente con el fin de obtener valores reales de atenuación, que conlleven

232

a resultados favorables en cuanto a correlaciones entre dicha propiedad de

propagación de ondas compresionales, propiedades físicas y el grado de

fracturamiento que presente el material.

- Teniendo en cuenta que las propiedades de propagación de ondas obtenidas a

través del análisis de señales respuesta – Oscilogramas, son sensibles a los

niveles de daño que presenta el material, se proponen líneas de tendencia que

correlacionan la densidad de fracturamiento lineal ( ) con las propiedades de

propagación de ondas compresionales (Figura 7.5; Figura 7.7).

Las correlaciones presentadas en las Figuras 7.5 y 7.7 no tienen en cuenta las

propiedades físicas del material, por lo cual se hace necesario verificar los

valores obtenidos por estas correlaciones con los datos presentados en las

Figuras 7.4 y 7.6.

- A partir del análisis de los espectros de amplitud de Fourier, se determinaron

las propiedades de propagación de ondas compresionales como: Amplitud

Fourier, Energía MSA y Amplitud Fourier RMS; propiedades que se analizaron

a la frecuencia fundamental, es decir, al máximo valor de amplitud registrada

en el espectro.

Como se expuso en las Figuras 7.14, 7.16 y 7.18, el nivel de daño que

presenta el material (fracturas presentes en los especímenes de roca), tiene

gran influencia sobre las propiedades de propagación de ondas

compresionales, obtenidas a partir de espectros de amplitudes.

Se encuentran tendencias claras al graficar las propiedades de propagación de

ondas versus la densidad y porosidad del material rocoso, donde se dividen

elipses que dependen del número de fracturas presentes en cada espécimen

de roca. Para un mismo valor de densidad o porosidad se obtienen diferentes

valores de propagación de ondas compresionales, que van cortando de forma

horizontal las elipses planteadas; obteniendo menores valores de Amplitud

Fourier, Energía y Amplitud Fourier RMS, cuando se presenta mayor número

de fracturas en los especímenes de roca.

- Se proponen líneas de tendencia para estimar el nivel de daño del material, a

partir de relaciones entre la densidad de fracturamiento lineal ( ) y las

propiedades de propagación de ondas compresionales, determinadas a partir

233

del análisis de espectros de amplitud. Dichas correlaciones de presentan en las

Figuras 7.15, 7.17 y 7.20.

Cabe anotar que los valores obtenidos con las correlaciones presentadas en

las Figuras 7.15, 7.17 y 7.20 no tienen en cuenta las propiedades físicas del

material, por lo cual se hace necesario verificar los valores obtenidos por estas

correlaciones con los datos presentados en las Figuras 7.14, 7.16 y 7.18.

- Se logró establecer que las propiedades de propagación de ondas

compresionales, son buenos estimativos del nivel de daño del material, y que a

su vez son sensibles a las propiedades físicas particulares de cada material

estudiado.

- El análisis del factor de atenuación ( ) para especímenes en estado seco,

natural y saturado, muestra que los especímenes de roca que presentan mayor

atenuación son los que se encuentran en un estado de saturación, y las

menores atenuaciones se presentan para especímenes en estado seco.

- Las frecuencias fundamentales analizadas en el Espectro de amplitud, indican

en unas medidas puntuales, que los especímenes en estado seco presentan

valores mayores de frecuencia que los especímenes en estado saturado y

además las mayores frecuencias se presentan en especímenes a una

humedad natural determinada.

- El fracturamiento que presenta el material no es directamente proporcional con

los valores de porosidad, ni inversamente proporcional con la densidad.

Especímenes de roca que presentan mayor fracturamiento, presentan altos

valores de densidad y bajos valores de porosidad, lo anterior se justifica en que

los especímenes que presentan mayor fracturamiento fueron extraídos de

sitios donde se lograron observar grandes desplazamientos – falla normal

(numeral 5.1.3) que causaron un corte en la estratigrafía presente en el macizo

rocoso fuente; son estos especímenes los que presentaron mayores valores de

densidad y menores valores de porosidad, por lo cual se puede establecer que

estos materiales fueron intensamente fracturados por la alta actividad tectónica

y además fueron compactados, lo que provocó obtener materiales menos

porosos y más compactos.

- La determinación de propiedades de propagación de ondas compresionales,

identificadas a partir del procesamiento de señales respuesta – oscilogramas,

234

es una buena herramienta para estimar el nivel de daño de los materiales

rocosos, más aun, para determinar propiedades y factores de escala que

permitan extrapolar las propiedades de una escala macro (espécimen de roca)

a una escala mega (macizo rocoso); para lo cual se deberán contrastar los

datos obtenidos en la presente investigación con datos sísmicos obtenidos en

el macizo rocoso.

- Al tratar de correlacionar la velocidad de ondas compresionales (Vp) con las

propiedades físicas del material, se evidencia una gran dispersión en los datos;

lo cual permite observar que dichas dispersiones están relacionadas con el

contenido de arcilla que presentan las muestras, además del contenido de

agua, saturación, y el mismo fracturamiento.

Para un mismo valor de densidad o porosidad se observan diferentes valores

de velocidad compresional, exponiendo que existen otras propiedades

influyentes en los valores obtenidos. Por ejemplo, se obtienen para un mismo

valor de porosidad diferentes valores de velocidad compresional, mayores

valores para especímenes con menos contenido de arcilla y menores valores

de velocidad a medida que el contenido de arcilla en los especímenes de roca

aumenta.

- La velocidad de onda compresional en estado seco es ligeramente mayor que

la velocidad de onda compresional en estado saturado, Esta pequeña

diferencia es debida a los bajos valores de porosidad que presentan los

especímenes de roca, porosidades que oscilan entre 4.04 y 8.78%.

La ecuación mostrada en la Figura 7.24, permite establecer una relación entre

la velocidad de onda compresional en estado seco y en estado saturado.

Para propósitos prácticos se establecen correlaciones entre las propiedades

físicas de los materiales rocosos y la velocidad de onda compresional, las

cuales se exponen en las Figuras 7.23 y 7.27.

- El contenido de agua influye tanto en los valores de velocidad de ondas

compresionales como en el factor de Atenuación.

Las velocidades compresionales tienen a ser mayores a medida que el material

pierde humedad, sucediendo lo contrario con la atenuación, encontrando

mayores valores de atenuación para especímenes en estado seco.

235

- A partir de ensayos de compresión inconfinada fueron fallados especímenes de

roca que presentaban un determinado grado de fracturamiento, los

especímenes fallaron generalmente por las discontinuidades existentes,

presentando únicamente un desplazamiento por dichas discontinuidades. Para

los especímenes que no se desfragmentaron, es decir, que no presentaron

ninguna pérdida de sus partes, se les realizó por medio del método ultrasónico,

la toma de velocidad de onda compresional y amplitud máxima registrada en la

señal respuesta – oscilogramas. Estos valores fueron comparados con los

valores obtenidos para los mismos especímenes antes de someterse a carga.

Se obtuvieron cambios en los valores de velocidad compresional para

especímenes antes y pos falla del orden del 10.4% y para la amplitud máxima

del orden del 49.8%, concluyendo que éstas propiedades de propagación de

ondas compresionales reflejan el nivel de daño que se presenta en los

materiales rocosos en estudio.

- Por medio de ensayos de compresión inconfinada se determinó la resistencia

de los especímenes de roca, y se trató de encontrar correlaciones entre estos

datos de resistencia y la velocidad de ondas compresionales, no encontrando

correlación entre estas dos variables.

Como se observa en la Figura 7.33, las dispersiones encontradas al tratar de

correlacionar estas dos variables, son atribuidas a la densidad que presenta

cada espécimen. Para un mismo valor de resistencia a la compresión

inconfinada, se pueden obtener diferentes valores de velocidad de onda

compresional, diferencias que dependen del rango de densidades de las

muestras de roca.

De la misma manera se analizaron las diferentes propiedades de propagación

de ondas compresionales, y no se lograron establecer correlaciones entre

éstas propiedades y la resistencia a la compresión inconfinada.

Concluyendo finalmente que para éste tipo de materiales rocosos, las

propiedades de propagación de ondas compresionales no se correlacionan con

la resistencia a la compresión inconfinada y apreciando grandes dispersiones

de los datos, que son atribuidas a los diferentes valores de propiedades físicas

que presenta el material.

236

- La resistencia a la compresión inconfinada se ve influenciada por el contenido

de agua que presentan los especímenes de roca; a mayor contenido de agua,

menor resistencia a la compresión inconfinada.

La ecuación presentada en la Figura 7.35 correlaciona los valores de

resistencia a la compresión inconfinada y la humedad natural de los

especímenes de roca.

Para los especímenes ensayados, el rango de valores de resistencia a la

compresión inconfinada varia de 6.71 a 97.85 MPa. El valor más bajo

pertenece al espécimen que presenta mayor grado de fracturamiento.

- Los valores de módulo de elasticidad (E) y resistencia a la compresión

inconfinada, fueron montados en las gráficas propuestas por Deere y Miller

1964 para rocas sedimentarias y el propuesto por Correa, A, 1998, para rocas

sedimentarias colombianas.

Al comparar los datos encontrados en la presente investigación para rocas

areniscas con los datos presentados por Deere y Miller, las rocas estudiadas

se encuentran en el mismo rango de resistencia que las de Deere y Miller, pero

con la diferencia que estas rocas son menos deformables. Lo anterior podría

deberse a parámetros tales como la textura, estructura, composición

mineralógica y porosidad, así como la edad de la roca, las formaciones

geológicas a las que pertenecen, la actividad sísmica y tectónica a las que

están sometidas y a la calidad de la roca (sana, fisurada, fracturada, etc.).

El rango de datos propuesto por Correa, 1998, para areniscas con presencia

de fisuras, es mucho menor que el que se propone en la presente

investigación, teniendo en cuenta que se trabajó con especímenes de roca

fisurados. Los datos encontrados exponen que las areniscas fisuradas son más

resistentes y menos deformables que las presentadas por Correa, 1998.

- Para propósitos prácticos se proponen correlaciones entre parámetros de

rigidez (Módulo de elasticidad – E) y propiedades físicas y propagación de

ondas compresionales, las cuales se presentan en las Figuras 7.40, 7.41, 7.42,

7.43 y 7.44.

237

Como se aprecia en las ecuaciones propuestas anteriormente, se obtienen

altos coeficientes de correlación, entre el módulo de elasticidad estático (E) y

propiedades físicas y de propagación de ondas compresionales.

- El módulo de elasticidad dinámico (Edin) se relaciona con la velocidad

compresional a partir de la ecuación (Edin= *Vp2). En la presente investigación

se establece una correlación entre estas dos variables, encontrando un

coeficiente de correlación (R=1), ecuación que se presenta en la Figura 7.45.

Los anteriores datos fueron complementados con los datos presentados por

Ramírez et al, (2000), encontrando que los datos se relacionan

coherentemente con los datos reportados en la presente investigación (Figura

7.47).

- Por medio del análisis de diferentes estudios sobre rocas sedimentarias

colombianas, no se puede generalizar el comportamiento en donde se pueda

establecer que el módulo de deformación dinámico es mayor que el módulo de

deformación estático.

Para los datos reportados en la presente investigación se aprecia que los

módulos dinámicos son ligeramente mayores a los módulos estáticos.

En la ecuación que se presenta en la Figura 7.49, se propone una correlación

entre el módulo cortante dinámico y la velocidad de ondas compresionales.

- Relacionando las propiedades mecánicas medidas a través del ensayo de

martillo Schmidt y las propiedades físicas de los especímenes de roca

estudiados, en la presente investigación se establecen, para propósitos

prácticos, correlaciones que se presentan en las Figuras 7.50, 7.51, 7.52 y

7.53.

- Limitaciones de la Investigación:

Las limitaciones de la investigación en cuanto a la aplicación de la técnica

ultrasónica están relacionadas al tamaño y forma de los especímenes en el

momento de la interpretación de las velocidades de onda y los parámetros

elásticos obtenidos, teniendo en cuenta que las muestras ensayadas fueron de

forma cilíndrica y las ondas que viajan a través de ellas son preferiblemente

238

superficiales y no de cuerpo, por lo tanto los parámetros medidos hacen

referencia a medios finitos.

Las propiedades ultrasónicas dependen de las características del material en

estudio que son función de la escala espacial interna, que para el caso de

especímenes de roca son del orden del tamaño de grano promedio y/o de las

microfisuras que pueda tener la muestra. La longitud de onda ( ) depende

también de las escala interna, lo que podría presentarse en fenómenos de

difracción de ondas.

- Recomendaciones a futuras investigaciones:

En la presente investigación se describe a escala macro las propiedades de

propagación de ondas compresionales sobre especímenes de roca fracturados

del Grupo Guadalupe – Formación Arenisca Dura, que deberán ser analizados

en conjunto con resultados de propiedades de propagación en macizo rocoso,

con el fin de establecer relaciones entre las respuestas dinámicas de las dos

escalas estudiadas.

Hacer medición de velocidades de ondas cortantes (Vs), teniendo en cuenta

que dichas velocidades presentan altas correlaciones con las propiedades de

propagación de ondas y propiedades físicas y mecánicas.

Analizar el efecto de la presión en las propiedades de propagación de ondas,

debido a que la presión tiene gran influencia sobre las velocidades de onda,

amplitudes, frecuencias, etc. Para lo anterior se deberá contar con

transductores piezoeléctricos que resistan grandes cargas.

Evaluar la metodología presentada para el cálculo del factor de atenuación ( ),

con el fin de evaluar otras alternativas y/o realizar ajustes a la misma, y lograr

obtener relaciones entre dicha propiedad y el nivel de daño que podría

presentar el medio rocoso.

239

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