UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERÍA

http://dicyg.fi-c.unam.mx/~labhidraulica Semestre 2013-1

L A B O R A T O R I O D E H I D R Á U L I C A HIDROLOGÍA PRÁCTICA 3

RELACIÓN PRECIPITACIÓN - ESCURRIMIENTO

OBJETIVOS Simular en la mesa hidrológica el fenómeno de precipitación. Determinar la precipitación media en una cuenca. Obtener el hidrograma de salida en la cuenca. ANTECEDENTES Cuenca hidrológica, definición y características fisiográficas Precipitación Infiltración Métodos para estimar la precipitación media en una cuenca Precipitación efectiva Hidrograma unitario DESARROLLO Mesa Hidrológica 1. Realizar una descripción de los componentes de la mesa

hidrológica.

Figura 1. Componentes de la mesa hidrológica

2. Realizar una descripción de las características de la cuenca

simulada en la mesa hidrológica. 3. Ubicar el pluviómetro de cada una de las 5 estaciones

pluviométricas mostradas en la figura 2 y verificar que se encuentren vacíos.

Tabla 1. Coordenadas de las estaciones

Estación Coordenadas

m x y

1 0.185 0.525 2 0.895 0.775 3 0.720 0.335 4 1.630 0.730 5 1.590 0.300

2 m

1 m1

2

3

4

5

y

x

Figura 2. Ubicación de las estaciones pluviométricas 4. Durante el experimento

a) Establecer un gasto en el rotámetro de aproximadamente 10 l/min e iniciar el conteo del tiempo con el cronómetro.

b) Registrar el gasto de salida a cada 15 segundos, con ayuda del vertedor que se encuentra sobre el tanque de excedentes (tabla 2).

c) Simultáneamente, en el rotámetro, dar incrementos de 2.5 l/min a cada 15 segundos, hasta alcanzar un gasto de aproximadamente 20 l/min.

d) Disminuir el gasto con la misma tasa hasta 7.5 l/min. Finalmente cerrar la válvula y continuar el registro del gasto de salida hasta cumplir con un tiempo de 3’30’’.

Tabla 2. Registro de gastos en el vertedor de salida

t s

QSmed x 10-3 m3/s

t s

QSmed x 10-3 m3/s

0 0 120 15 135 30 150 45 165 60 180 75 195 90 210

105 225 0 5. Medir con un flexómetro la altura de precipitación hp, en

mm, en cada uno de los pluviómetros, de acuerdo a la tabla 3.

Tabla 3. Registro de precipitación Precipitación hp

mm Estación

1 2 3 4 5

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MEMORIA DE CÁLCULO 1. Dibujar a escala la cuenca hidrológica en un plano con la

ubicación de las estaciones y su correspondiente altura de precipitación registrada.

2. Estimar la precipitación media h�p, en mm en la cuenca con

los siguientes métodos.

a) Promedio aritmético

h�p=1n� hpi

n

i=1

donde n número de estaciones hpi

precipitación de la estación i, en mm

b) Polígonos de Thiessen

Realizar el trazo de los polígonos de Thiessen en el plano del punto 1. Utilice la siguiente ecuación

h�p=1A�Aihpi

n

i=1

donde

Ai área de influencia de la estación i, en m2 A área total de la cuenca, en m2

3. Calcular las pérdidas por infiltración con el criterio del

coeficiente de escurrimiento. A partir de la precipitación media obtenida del método de polígonos de Thiessen, calcule.

f = (1 – Ce)h�p

donde f Infiltración, en mm Ce Coeficiente de escurrimiento, figura 3

Figura 3. Coeficiente de escurrimiento – hp media

4. Calcular la precipitación efectiva, como la diferencia entre la

precipitación media h�p y la infiltración calculada en el punto anterior.

hpe = h�p – f

donde hpe Precipitación efectiva total de la tormenta, en mm

5. Calcular la pendiente del cauce principal, con el modelo de

Taylor - Schwarz, utilizando los datos de la tabla 4 y con la ayuda de la figura 4.

SC=

⎣⎢⎢⎢⎡

Ll1

�S1+ l2

�S2+…+ lk

�Sk⎦⎥⎥⎥⎤

2

donde SC pendiente del cauce principal L longitud del cauce principal, en m lk longitud del tramo k, en m Sk pendiente del tramo k

Tabla 4. Datos del cauce principal

Punto Elevación m

lk m

lacum m

C1 0.000 0.000 0.000 C2 0.020 0.237 0.237 C3 0.030 0.462 0.699 C4 0.059 0.298 0.997 C5 0.060 0.173 1.170 C6 0.080 0.307 1.477 C7 0.100 0.286 1.763 C8 0.120 0.386 2.149 C9 0.130 0.232 2.381 C10 0.160 0.162 2.544

6. Obtener los parámetros del Hidrograma Unitario Sintético

Adimensional (HUSA) a partir de las características físicas de la cuenca.

a) Calcular el tiempo de concentración tc, en h con la

fórmula de Kirpich

tc=0.000325L0.77

SC0.385

b) Calcular el tiempo al pico, en h

tp=de

2+0.6tc

donde

de duración efectiva de la tormenta, 0.045 h tc tiempo de concentración, en h

0.39

0.4

0.41

0.42

0.43

0.44

0.45

0.46

0.47

0.48

28 29 30 31 32 33 34

Ce

hp [mm]

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c) Obtener el gasto de pico qp, en m3/s/mm

qp=�2.08×10-7�Atp

7. Obtener un Hidrograma Unitario Sintético (HUS), a partir del

Hidrograma Unitario Sintético Adimensional (HUSA), listado en la tabla 5. Multiplicando sus ordenadas por el gasto pico de la cuenca y sus abscisas por tiempo pico, ambos parámetros obtenidos en el punto 6.

Tabla 5. Datos del Hidrograma Unitario Sintético Adimensional (HUSA)

Dato t/tp q/qp Dato t/tp q/qp

1 0.102 0.013 12 1.802 0.418 2 0.198 0.076 13 2.000 0.323 3 0.299 0.158 14 2.198 0.241 4 0.401 0.278 15 2.401 0.177 5 0.503 0.430 16 2.599 0.133 6 0.599 0.601 17 2.792 0.095 7 0.802 0.892 18 3.000 0.076 8 1.000 1.000 19 3.503 0.038 9 1.198 0.918 20 4.000 0.019

10 1.401 0.753 21 4.503 0.006 11 1.599 0.532 22 5.000 0.000

8. Con ayuda del HUS, obtener el hidrograma de salida de la

cuenca (calculado) QSC, en m3/s. Multiplicando sus ordenadas por la precipitación efectiva hpe.

9. Dibujar en una misma gráfica

a) El hidrograma de salida medido QSmed, en color azul

b) El hidrograma de salida calculado QSC, en color verde 10. Obtener el volumen de escurrimiento directo medido Vedm y

el volumen de escurrimiento directo calculado Vedc, en m3, cómo el área bajo los hidrogramas QSmed y QSC respectivamente.

11. Calcular el error relativo en porciento entre el volumen Vedm

y el Vedc. Concluya al respecto.

𝑒 = �Vedm-Vedc

Vedm�×100

EQUIPO PARA LA EXPERIMENTACIÓN Flexómetro Cronómetro REFERENCIAS BIBIOGRÁFICAS 1. Aparicio M. F. J., Fundamentos de Hidrología de Superficie,

Ed. Limusa, México, 1990. 2. Springal G. R., Hidrología Superficial, Ed. Limusa, México,

1990. CUESTIONARIO 1. Mencione tres métodos de estimación de avenidas. 2. Explique brevemente las hipótesis de los siguientes criterios

para calcular las pérdidas: Capacidad de infiltración media, Criterio del coeficiente de escurrimiento y Criterio del United States Soil Conservation Service (USSCS).

3. ¿Qué significado físico tiene el área bajo el hidrograma

unitario?

4. Mencione tres métodos en los que se emplea el concepto de Hidrograma Unitario.

5. Para una precipitación 3 veces mayor y la misma duración,

¿cómo se obtendría el hidrograma de salida en la cuenca, a partir del hidrograma unitario obtenido en la práctica?

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LABORATORIODE HIDRAULICA

2 m

1 m1

2

3

4

5

y

x

C1 C2

C3 C4C5

C6

C7C8

C9

C10

ESC 1:10

Figura 4. Curvas de nivel de la cuenca simulada en la mesa hidrológica.