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UNIVERSIDAD ESTATAL PENÍNSULA DE SANTA ELENA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN E IDIOMAS ESCUELA DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA MODALIDAD SEMIPRESENCIAL TEMA: EJERCICIOS DE HABILIDAD MENTAL PARA EL DESARROLLO DE LA LÓGICA MATEMÁTICA EN LOS ESTUDIANTES DEL SÉPTIMO GRADO DE LA ESCUELA DE EDUCACIÓN BÁSICA MIXTA FISCAL “MANUELA CAÑIZARES” DE LA PARROQUIA SANTA ROSA, CANTÓN SALINAS, PROVINCIA DE SANTA ELENA, PERIODO LECTIVO 2013-2014. TRABAJO DE TITULACIÓN PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE LICENCIADO EN EDUCACIÓN BÁSICA. AUTOR: FREDDY DANIEL GONZÁLEZ GALDEA TUTOR: MSc. HÉCTOR CÁRDENAS VALLEJO LA LIBERTAD ECUADOR AÑO 2013 2014

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  • UNIVERSIDAD ESTATAL PENNSULA DE SANTA ELENA

    FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIN E IDIOMAS

    ESCUELA DE CIENCIAS DE LA EDUCACIN

    CARRERA DE EDUCACIN BSICA

    MODALIDAD SEMIPRESENCIAL

    TEMA: EJERCICIOS DE HABILIDAD MENTAL PARA EL DESARROLLO

    DE LA LGICA MATEMTICA EN LOS ESTUDIANTES DEL SPTIMO

    GRADO DE LA ESCUELA DE EDUCACIN BSICA MIXTA FISCAL

    MANUELA CAIZARES DE LA PARROQUIA SANTA ROSA, CANTN

    SALINAS, PROVINCIA DE SANTA ELENA, PERIODO LECTIVO 2013-2014.

    TRABAJO DE TITULACIN PREVIO A LA OBTENCIN DEL TTULO DE

    LICENCIADO EN EDUCACIN BSICA.

    AUTOR: FREDDY DANIEL GONZLEZ GALDEA

    TUTOR: MSc. HCTOR CRDENAS VALLEJO

    LA LIBERTAD ECUADOR

    AO 2013 2014

  • ii

    UNIVERSIDAD ESTATAL PENNSULA DE SANTA ELENA

    FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIN E IDIOMAS

    ESCUELA DE CIENCIAS DE LA EDUCACIN

    CARRERA DE EDUCACIN BSICA

    TEMA: EJERCICIOS DE HABILIDAD MENTAL PARA EL DESARROLLO

    DE LA LGICA MATEMTICA EN LOS ESTUDIANTES DEL SPTIMO

    GRADO DE LA ESCUELA DE EDUCACIN BSICA MIXTA FISCAL

    MANUELA CAIZARES DE LA PARROQUIA SANTA ROSA, CANTN

    SALINAS, PROVINCIA DE SANTA ELENA, PERIODO LECTIVO 2013-2014.

    TRABAJO DE TITULACIN PREVIO A LA OBTENCIN DEL TTULO DE

    LICENCIADO EN EDUCACIN BSICA.

    AUTOR: FREDDY DANIEL GONZLEZ GALDEA

    TUTOR: MSc. HCTOR CRDENAS VALLEJO

    LA LIBERTAD ECUADOR

    AO 2013 - 2014

  • iii

    APROBACIN DEL TUTOR

    En mi calidad de Tutor del trabajo de Investigacin Ejercicios de habilidad

    mental para el desarrollo de la lgica matemtica en los estudiantes del

    sptimo grado de la Escuela de Educacin Bsica Mixta Fiscal Manuela

    Caizares de la Parroquia Santa Rosa, Cantn Salinas, Provincia de Santa

    Elena, periodo lectivo 2013-2014, elaborado por el Profesor Freddy Daniel

    Gonzlez Galdea, Egresado de la Carrera de Educacin Bsica, de la Universidad

    Estatal Pennsula de Santa Elena, previo a la obtencin del Ttulo de Licenciado

    en Educacin Bsica, me permito declarar que luego de haber orientado, estudiado

    y revisado el proyecto lo apruebo en todas sus partes, debido a que rene los

    requisitos y mritos suficientes para ser sometido a la evaluacin del Tribunal.

    Atentamente

    _______________________________

    MSc. Hctor Crdenas Vallejo

    TUTOR

  • iv

    AUTORA DE PROYECTO DE TITULACIN

    Yo, Freddy Daniel Gonzlez Galdea, portador de la cdula de ciudadana N,

    092356056-9 Egresado de la Universidad Estatal Pennsula de Santa Elena,

    Facultad de Ciencias de la Educacin e Idiomas, Carrera de Educacin Bsica, en

    calidad de autor del presente Trabajo de Investigacin, Ejercicios de habilidad

    mental para el desarrollo de la lgica matemtica en los estudiantes del

    sptimo grado de la Escuela de Educacin Bsica Mixta Fiscal Manuela

    Caizares de la Parroquia Santa Rosa, Cantn Salinas, Provincia de Santa

    Elena, periodo lectivo 2013-2014 certifico que soy el autor de este trabajo de

    investigacin, el mismo que es original, autntico y personal, a excepcin de las

    citas, reflexiones y recopilaciones documentales de otros autores utilizadas para el

    desarrollo del Proyecto.

    Todos los aspectos acadmicos y legales que se desprendan del presente trabajo

    son responsabilidad exclusiva del autor.

    Atentamente,

    ____________________________

    Freddy Daniel Gonzlez Galdea

    C.I. 092356056-9

  • v

    TRIBUNAL DE GRADO

    Dra. Nelly Panchana Rodrguez MSc. Esperanza Montenegro S.

    DECANA DE LA FACULTAD DIRECTORA DE LA CARRERA

    CIENCIAS DE LA EDUCACIN DE EDUCACIN BSICA

    E IDIOMAS

    M.Sc. Hctor Crdenas Vallejo. Lic. Freddy Tigrero Surez

    DOCENTE TUTOR PROFESOR DE REA

    Ab. Milton Zambrano Coronado MSc.

    SECRETARIO GENERAL PROCURADOR

  • vi

    DEDICATORIA

    Porque la bendicin ms grande que he tenido en mi vida es

    tener a mi madre, a quien ofrezco este logro, gracias al

    sacrificio de ella he avanzado hasta es meta anhelada de mi vida.

    Gracias a esas personas importantes en mi vida mi padre, mis

    hermanas, y aquel hermano que no est conmigo, pero que

    siempre me brindaron su ayuda y estuvieron prestos a guiar

    mis pasos para lograr todos los objetivos trazados.

    Freddy Gonzlez

  • vii

    AGRADECIMIENTO

    A Dios, quien supo guiarme por el buen camino y darme la

    fuerza para seguir adelante en mi proceso acadmico.

    A la Universidad Estatal Pennsula de Santa Elena, de manera

    especial a los directivos y docentes de la Facultad de Ciencias de

    la Educacin, Carrera de Educacin Bsica, Modalidad

    Semipresencial.

    Al MSc. Hctor Crdenas Vallejo, tutor de proyectos de

    titulacin, por dedicarme su tiempo y su ayuda en este proceso

    investigativo.

    A los miembros de la Escuela de Educacin Bsica Manuela

    Caizares quienes confiaron y dieron su apoyo en la realizacin

    del proyecto en beneficio de la comunidad educativa.

    A todos mis familiares y compaeros de trabajo por darme la

    fortaleza necesaria para cumplir con mis objetivos propuestos.

    Freddy Gonzlez

  • viii

    NDICE GENERAL

    Pg.

    PORTADA I

    CONTRAPORTADA II

    APROBACIN DEL TUTOR III

    AUTORA DE PROYECTO DE TITULACIN IV

    TRIBUNAL DE GRADO V

    DEDICATORIA VI

    AGRADECIMIENTO VII

    NDICE GENERAL VIII

    NDICE DE CUADROS XII

    NDICE DE GRFICOS XIII

    NDICE DE TABLAS

    NDICE DE ANEXOS

    XIV

    XV

    RESUMEN XVI

    INTRODUCCIN 1

    CAPTULO I: EL PROBLEMA

    1. 1.- Tema 3

    1.2.- Planteamiento del Problema 3

    1.2.1 Contextualizacin 4

    1.2.2 Anlisis crtico 5

    1.2.3 Prognosis 6

    1.2.4 Formulacin del problema 7

    1.2.5 Preguntas directrices 8

    1.2.6 Delimitacin de la investigacin 8

    1.3 Justificacin 9

    1.4 Objetivos de la investigacin 10

    1.4.1 General 10

    1.4.2 Especficos

    11

  • ix

    CAPTULO II: MARCO TERICO

    2.1 Investigaciones Previas 12

    2.1.1 Fundamentacin de la investigacin 13

    2.2.2 Fundamentacin Filosfica 13

    2.2.3 Fundamentacin Terica 14

    2.2.4 Fundamentacin Psicolgica 15

    2.2.5 Fundamentacin Pedaggica 17

    2.2.6 Fundamentacin Sociolgica 19

    2.3 Categora Fundamentales 20

    2.3.1 Factores que intervienen en la habilidad mental matemtica 20

    2.3.1.1 Factores neurolgicos 21

    2.3.1.2 Factores psicolgicos 22

    2.3.1.3. Factores sociales 26

    2.3.1.4 Factores actitudinales 27

    2.3.2 La lgica matemtica 29

    2.3.2.1 Inteligencia mltiples 30

    2.3.2.2 Inteligencia lgica matemtica 31

    2.3.2.3 La lgica matemtica en los nios de 11 y 12 aos. 32

    2.3.2.4 El pensamiento abstracto 34

    2.3.3 Las habilidades mentales 35

    2.3.3.1 Las habilidades mentales para el desarrollo dematemtica 36

    2.3.3.2 Importancia de las habilidades mentales 38

    2.3.3.3 Forma de mejorar las habilidades mentales 39

    2.3.3.4 Ejercicios de habilidad mental 43

    2.3.4 Diagnstico y anlisis relacionados con la lgica matemtica 44

    2.3.4.1 Resultados nacionales de pruebas de razonamiento lgico 46

    2.3.4.2 Anlisis didctico 51

    2.3.4.3 Anlisis curricular 53

    2.3.4.4 Definicin de una gua didctica 56

    2.4 Fundamentacin legal 57

    2.5 Hiptesis 64

    2.6 Sealamiento de variables 64

    2.6.1 Variable independiente 64

    2.6.2 Variable dependiente 64

    2.7 Glosario de trminos 65

  • x

    CAPTULO III: MARCO METODOLGICO

    3.1 Enfoque Investigativo 68

    3.2 Modalidad bsica de la investigacin 69

    3.2.1 Investigacin de proyecto factible 69

    3.2.2 Investigacin bibliogrfica 70

    3.2.3 Investigacin de campo 70

    3.3 Nivel de investigacin 71

    3.3.1 Investigacin Explorativa 71

    3.3.2 Investigacin descriptiva 72

    3.3.3 Investigacin explicativa 72

    3.4 Poblacin y muestra 73

    3.5 Operacionalizacin de las variables 75

    3.6 Tcnicas e instrumentos 77

    3.6.1 Entrevista 78

    3.6.2 Encuesta 78

    3.7 Plan de recoleccin de datos 79

    3.8 Plan de procesamiento de la informacin 80

    3.9 Anlisis e interpretacin de resultados 81

    3.10 Conclusiones y recomendaciones 98

    3.10.1 Conclusiones 98

    3.10.2 Recomendaciones 100

    3.11 Glosario de trminos 101

    CAPTULO IV: LA PROPUESTA

    4.1 Datos Informativos de la Institucin 104

    4.2 Antecedentes de la propuesta 105

    4.3 Justificacin 106

    4.4 Objetivos 107

    4.4.1 Objetivo general 107

    4.4.2 Objetivo especficos 107

    4.5 Fundamentacin 108

  • xi

    4.6 Metodologa plan de accin (Gua de tcnica y ejercicios) 110

    4.7 Administracin 112

    4.7.1 Evaluacin 114

    4.8 Glosario 180

    CAPTULO V: MARCO ADMINISTRATIVO

    5.1 Recursos 181

    5.1.1 Institucionales 181

    5.1.2 Humanos 181

    5.1.3 Materiales 181

    5.1.4 Econmicos 181

    5.2 Presupuesto 182

    C. MATERIALES DE REFERENCIA

    1. Cronograma 184

    1. Bibliografa 185

    2. Anexos 193

  • xii

    NDICE DE CUADROS

    Pg.

    CUADRO N. 1 Poblacin 73

    CUADRO N. 2 Operacionalizacin de la variable independiente 75

    CUADRO N. 3 Operacionalizacin de las variable dependiente 76

    CUADRO N. 4 Plan de recoleccin de datos 79

    CUADRO N. 5 Plan de procesamiento de la informacin 80

    CUADRO No. 6 Datos informativo de la propuesta 104

    CUADRO No. 7 Metodologa plan de accin 110

    CUADRO No. 8 Evaluacin 114

    CUADRO No. 9 Auto evaluacin captulo 1 136

    CUADRO No. 10 Claves de respuesta captulo 1 137

    CUADRO No. 11 Autoevaluacin captulo 2 158

    CUADRO N. 12 Claves de respuesta captulo 2 159

    CUADRO No. 13 Autoevaluacin captulo 3 170

    CUADRO No. 14 Autoevaluacin captulo 4 178

    CUADRO N. 15 Claves de respuesta captulo 4 179

    CUADRO N. 16 Presupuesto 182

  • xiii

    NDICE DE GRFICOS

    Pg.

    GRFICO N1 Destrezas matemtica dominadas por los estudiantes 44

    GRFICO N2 Resultados por provincia prueba ser 47

    GRFICO N3 Resultados por rgimen 48

    GRFICO N4 Niveles de rendimiento por ao y rea 49

    GRFICO N5 Abandono escolar en 8vo ao. 60

    GRFICO N6 Uso inadecuados de metodologa 82

    GRFICO N7 Nivel de razonamiento lgico en los nios 83

    GRFICO N8 Ejercicio mental constante 84

    GRFICO N9 Estructura de los libros escolares 85

    GRFICO N 10 Tcnica y ejercicios de habilidad mental 86

    GRFICO N11 Evaluacin del Ministerio de Educacin 87

    GRFICO N12 Situaciones prcticas en casa 88

    GRFICO N13 Ejercicios de habilidad en clase 89

    GRFICO N14 Apoyo visual y tecnolgico 90

    GRFICO N15 Utilidad de una gua didctica 91

    GRFICO N16 Preocupacin de los docentes y padres de familia 92

    GRFICO N17 El razonamiento lgico en las actividades escolares 93

    GRFICO N18 Aportacin de los padres con estrategias 94

    GRFICO N 19 Utilizacin de tcnicas adecuadas 95

    GRFICO N20 Ejercitacin diaria de la mente 96

    GRFICO N21 La mente rpida en la vida prctica 97

  • xiv

    NDICE DE TABLAS

    Pg.

    TABLA N1: Promedio por ao, gnero ya rea de estudio, prueba ser 48

    TABLA N2: Diagnstico a los estudiantes de la Escuela. 50

    TABLA N3: Tabla estratificada de la poblacin. 74

    TABLA N4: El uso de metodologas inadecuadas repercute en el

    proceso de enseanza aprendizaje de los estudiantes? 82

    TABLA N5: El nivel de razonamiento lgico de los estudiantes del

    centro educativo es alto? 83

    TABLA N6: Cree usted que el ejercicio mental constante ayuda a

    desarrollar la lgica matemtica en los estudiantes? 84

    TABLA N7: Los libros que utilizan los estudiantes contienen

    suficientes actividades que contribuyan a mejorar este

    conocimiento? 85

    TABLA N8: Existen tcnicas y ejercicios de habilidad mental que

    ayuden a desarrollar la lgica matemtica? 86

    TABLA N9: Cree usted que las evaluaciones que realiza el ministerio

    de educacin exigen este tipo de conocimiento? 87

    TABLA N10: Los libros que utilizan los estudiantes contienen

    suficientes actividades que contribuyan a mejorar este

    conocimiento? 88

    TABLA N 11: Se debe implementar en las horas clases ejercicios de

    habilidad mental para evaluar el nivel razonamiento

    lgico matemtico? 89

    TABLA N12: El apoyo tecnolgico y visual mejorar la abstraccin en

    los estudiantes para desarrollar la lgica matemtica? 90

    TABLA N13: Ser de mucha utilidad una gua de tcnicas y ejercicios

    de habilidad mental para que el docente motive al

    razonamiento lgico matemtico? 91

    TABLA N14: Los docentes y padres de familia estn preocupados por

    el bajo rendimiento en el rea de matemticas? 92

    TABLA N15: Los docentes del centro educativo utilizan el

    razonamiento lgico en sus actividades escolares? 93

    TABLA N16: Los padres de familia aportan desde casa con ejemplos

    prcticos que ayuden a desarrollar este conocimiento? 94

    TABLA N 17: Debe el docente utilizar formas adecuadas para mejorar el

    razonamiento abstracto en los estudiantes? 95

    TABLA N18: La ejercitacin diaria de la mente en actividades en clase

    ayudar a mejorar el nivel de razonamiento matemtico? 96

    TABLA N19: Con actividades de razonamiento se mejora el

    rendimiento de pensamiento rpido en la vida prctica? 97

  • xv

    NDICE DE ANEXOS

    Pg.

    ANEXO N1: Fotos de la institucin donde se realiz el proyecto 193

    ANEXO N2: Prueba diagnstica realizada a los estudiantes 202

    ANEXO N3: Encuesta realizadas a los docentes padres de familia 205

    ANEXO N4: Encuesta realizadas a los estudiantes 207

    ANEXO N5: Entrevista a la directora de la escuela 209

    ANEXO N6: Evaluacin de aplicacin de la propuesta 211

    ANEXO N7: Documento de asignacin del tutor 212

    ANEXO N8: Solicitud para realizar el diagnstico 213

    ANEXO N9:

    ANEXO N10:

    ANEXO N11:

    Solicitud para realizar la encuesta 214

    Certificado de la institucin Educativa 215

    Certificado de Antiplagio URKUND 216

  • xvi

    UNIVERSIDAD ESTATAL PENNSULA DE SANTA ELENA

    FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIN E IDIOMAS

    ESCUELA DE CIENCIAS DE LA EDUCACIN

    CARRERA DE EDUCACIN BSICA

    MODALIDAD SEMIPRESENCIAL

    EJERCICIOS DE HABILIDAD MENTAL PARA EL DESARROLLO DE LA

    LGICA MATEMTICA EN LOS ESTUDIANTES DEL SPTIMO GRADO

    DE LA ESCUELA DE EDUCACIN BSICA MIXTA FISCAL MANUELA

    CAIZARES DE LA PARROQUIA SANTA ROSA, CANTN SALINAS,

    PROVINCIA DE SANTA ELENA, PERIODO LECTIVO 2013-2014.

    Autor: Freddy Daniel Gonzlez Galdea.

    Tutor: MSc. Hctor Crdenas Vallejo.

    RESUMEN

    El presente trabajo, da a conocer los resultados que se obtuvo en la investigacin

    sobre Ejercicio de habilidad mental para el desarrollo de la lgica matemtica en

    los estudiantes del sptimo grado de la Escuela de Educacin Bsica Mixta Fiscal

    Manuela Caizares de la Parroquia Santa Rosa, Cantn Salinas, Provincia de

    Santa Elena, contiene antecedentes y resultados de las fases de diagnstico a

    nivel macro y micro, se fundamenta en los referentes tericos propuestos desde el

    enfoque constructivista, los lineamentos curriculares de matemtica propuestos

    por el Ministerio de Educacin, en el documento de Fortalecimiento de la

    Reforma Curricular 2008, estndares de calidad de educacin, informacin

    bibliogrfica como factores que dificultan la lgica matemtica, habilidades

    mentales, formas para mejorar la lgica matemtica, anlisis didctico y

    curricular. Se utiliz los mtodos cualitativo y cuantitativo; investigacin,

    bibliogrfica, de campo, explorativa, descriptiva y explicativa para la recoleccin

    y levantamiento de informacin, se determin el nivel de razonamiento y

    dificultades en los estudiantes, el impacto surgi a partir de la implementacin de

    una gua con tcnicas y ejercicios de habilidad mental que ayuden a desarrollar la

    lgica matemtica y la habilidad mental que potencien la competencia matemtica

    aplicadas a la vida diaria; Tambin mediante el proyecto se comprob que al

    utilizar tcnicas adecuadas e instrumentos de evaluacin los estudiante superaran

    las dificultades en esta rea, creando sus propios modelos matemticos importante

    para su desarrollo cognitivo, e integral

    ESCRIPTORES: Ejercicio mental matemticas- razonamiento lgico lgica

    matemtica habilidad mental - ejercicios y tcnicas.

  • INTRODUCCIN

    El presente trabajo de investigacin tiene como objetico contribuir al desarrollo

    educativo de los estudiantes de Educacin Bsica del pas en el rea de

    matemticas, y que el docente cuente con un apoyo para el ejercicio de su

    ctedra.

    Est estructurado sobre una base terica que sustenta diferentes factores que

    influyen en el aprendizaje, una investigacin de campo como es la institucin

    educativa y el objeto de estudio. Como resultado de este proceso se detect el bajo

    nivel de razonamiento lgico y habilidad mental matemtica, la necesidad de

    contribuir con una gua de ejercicios y tcnicas para desarrollar la lgica

    matemtica al trmino del ciclo bsica media.

    La propuesta est dividida en captulos, lecciones, cada una con un objetivo,

    destrezas a desarrollar y el estndar de calidad de acuerdo a los bloques

    curriculares, para que el maestro pueda adaptar a sus horas clases segn su

    planificacin y as motivar al desarrollo de este conocimiento.

    Los nios y nias de 11 y 12 aos debern escoger como gua, las tcnicas de

    solucin, habr estudiantes que adapten otras formas de solucin y crear nuevos

    modelos matemticos como parte de los objetivo de la propuesta sustentada en el

    currculo vigente de educacin.

  • El Primer Captulo contiene el planteamiento del problema, la formulacin del

    problema, delimitacin del problema, los objetivos y la justificacin e importancia

    de la investigacin.

    El Segundo Captulo considera la fundamentacin filosfica, terica,

    psicolgica, pedaggica, Sociolgica, legal, informacin documental, las

    variables de la investigacin.

    El Tercer Captulo comprende el enfoque, modalidad y nivel de la investigacin,

    la poblacin y la muestra, la operacionalizacin de las variables, las tcnicas e

    instrumentos de recoleccin de datos, las tcnicas para el procesamiento, anlisis

    e interpretacin de resultados, tablas estadsticas, con sus respectivas conclusiones

    y recomendaciones que son los parmetros para la elaboracin de la propuesta

    que permitir dar solucin a cada una de las necesidades halladas en esta

    investigacin.

    El IV Captulo corresponde a la propuesta con su justificacin, objetivos, plan y

    cronograma de accin, el diseo de la gua prctica de tcnicas y ejercicios de

    habilidad mental para desarrollar la lgica matemtica.

    El V Captulo corresponde al marco administrativo donde se desarrollan los

    recursos a utilizar, el presupuesto.

    Para finalizar el trabajo se presenta los materiales de referencia, cronograma, la

    bibliografa y los anexos.

    2

  • 3

    CAPTULO I

    EL PROBLEMA

    1.1.-Tema

    EJERCICIOS DE HABILIDAD MENTAL PARA EL DESARROLLO DE LA

    LGICA MATEMTICA EN LOS ESTUDIANTES DEL SPTIMO GRADO

    DE LA ESCUELA DE EDUCACIN BSICA MIXTA FISCAL MANUELA

    CAIZARES DE LA PARROQUIA SANTA ROSA, CANTN SALINAS,

    PROVINCIA DE SANTA ELENA, PERIODO LECTIVO 2013-2014.

    1.2.- Planteamiento del problema

    El razonamiento lgico se utiliza a diario al tratar de resolver un problema, la

    prctica continua de una actividad hace que el individuo mejore y sea ms

    competente en dicha actividad. El ejercicio mental es primordial para activar el

    pensamiento crtico, destrezas y habilidades en el proceso enseanza aprendizaje

    que permiten la evolucin del conocimiento.

    Los docentes en ocasiones solo se interesan por cumplir un programa de estudio

    dejando atrs el desarrollo de habilidades para la vida, que debe ser un desafo de

    gran importancia en el mbito educativo para lograr que el estudiante sea

  • 4

    competente, para esto debe nutrirse a observar, razonar, crear, a comunicarse, a

    vivir en sociedad, a ser creativo y original.

    Una de las preocupaciones de los docentes de la institucin donde se aplica este

    proyecto, es el bajo rendimiento en el rea de matemtica, al momento de resolver

    problemas, adquirir las tcnicas y ejercicios de habilidad mental adecuados para

    ejercitar la mente, desarrollar la lgica matemtica y capacidad de abstraccin,

    dejando atrs los procesos tradicionales que vuelven a los estudiantes mecnicos

    dificultando su desarrollo cognitivo, lgico en la vida cotidiana.

    1.2.1. Contextualizacin.

    El conocimiento lgico matemtico se inicia desde los primeros aos de la etapa

    escolar, estudia las formas de razonamiento, este aprendizaje se va dando de

    acuerdo a los estndares de calidad de educacin, el uso de mtodos, tcnicas y

    estrategias adecuadas hacen que este aprendizaje se vaya fortaleciendo poco a

    poco hasta llegar al punto mximo de su potencial que empieza en la

    adolescencia.

    El material concreto en el proceso enseanza aprendizaje en los primeros ciclos,

    constituye un recurso fundamental para pasar de conocimiento lgico concreto al

    lgico abstracto, aqu la tecnologa es un soporte importante como recurso

    didctico para evitar el desinters en el aula de clase que forma parte del

  • 5

    ambiente escolar para desarrollar plenamente la habilidad de razonar de forma

    lgica.

    Cuando se eligi la temtica de esta investigacin, se consider el ejercicio

    mental especficamente porque activa habilidades para desarrollar la lgica

    matemtica mediante la utilizacin de tcnicas, test de coeficiente intelectual y

    diferentes clases de ejercicios matemticos que ayudan a mejorar el nivel de

    razonamiento y abstraccin, permitiendo que los nios se motiven, y no les

    resulte complicado, as sean competentes antes la exigencia actuales para

    garantizar su desarrollo holstico.

    1.2.2. Anlisis crtico

    La educacin es indispensable para el conocimiento, el ejercicio de los derechos y

    la construccin de un pas soberano, constituye un eje estratgico para el

    desarrollo nacional.

    Como se enuncia en textos anteriores, la lgica matemtica es primordial no solo

    para resolver problemas matemticos, sino tambin cualquier situacin de la vida,

    al no ejercitar constantemente la mente humana, el nivel de razonamiento y

    habilidad mental ser bajo, por eso encontramos estudiantes con falencias en el

    rea de matemticas, mostrando desinters en el proceso de enseanza

  • 6

    aprendizaje, ocasionando dificultades al razonar lgicamente que muchas veces

    llega al fracaso escolar.

    La evolucin en la ciencia, la tecnologa y el mundo globalizado permite

    concientizar sobre lo perjudicial que sera si no se implementan tcnicas,

    estrategias y ejercicios de habilidad mental en los planes de estudios; no se podr

    explotar al mximo este tipo de inteligencia, continuar este problema educativo

    que se papal al momento de evaluar a los estudiante, especialmente en el rea de

    matemticas.

    A nivel nacional se ha comprobado el bajo ndice de razonamiento lgico a travs

    de las pruebas ser y psicomtricas aplicadas en los diferentes niveles educativos

    como tambin a los docentes, he aqu que se debe tomar acciones y plantear

    estrategias en mejora del aprendizaje en esta rea, pero no solo estratgicas y

    tcnica, adems debe realizarse un cambio en los instrumentos de evaluacin.

    1.2.3 Prognosis

    Al valorar el ejercicio mental como la actividad que ayudar a potenciar el

    razonamiento lgico matemtico se est abriendo oportunidades a un aprendizaje

    ntegro de los estudiantes en el rea de matemticas, permitindoles participar

    activamente en la resolucin de problemas lgicos que se apliquen en la vida.

  • 7

    La lgica matemtica y la capacidad de abstraccin son conocimientos muy tiles

    para conocer la realidad, desglosarla, comprenderla teniendo la capacidad para

    deducir, sintetizar, interpretar, analizar los fenmenos, observando detalles a la

    vez, valorando mltiples funciones, procesar muchos problemas, definir y dar

    respuesta que a diario se utiliza cuando se presenta una situacin en la cual se

    debe que razonar, as poder responder con lgica a una cuestin planteada en

    cualquier ocasin, como resultado de este proceso se obtendr una mente hbil

    rpida para resolver ejercicios matemticos.

    La educacin matemtica segn el Fortalecimiento de la Reforma Curricular tiene

    entre los objetivos generales del rea valorar actitudes de orden, perseverancia,

    capacidades de investigacin para desarrollar el gusto por la matemtica y

    contribuir al desarrollo del entorno social y natural mediante la creacin y uso de

    modelos matemticos.

    1.2.4. Formulacin del problema

    De qu manera ayuda la aplicacin de una gua de ejercicios de habilidad mental

    en el proceso de enseanza aprendizaje para mejorar el nivel de razonamiento de

    lgico matemtico en los estudiantes del sptimo grado de la Escuela de

    Educacin Bsica Mixta Fiscal Manuela Caizares de la Parroquia Santa Rosa,

    Cantn Salinas, Provincia de Santa Elena, periodo lectivo 2013-2014?

  • 8

    1.2.5. Preguntas directrices

    1. Qu factores influyen en el desarrollo de la lgica matemtica y capacidad

    de abstraccin de los nios y nias desde la edad temprana?

    2. Qu estrategias y tcnicas utilizan los docentes de la institucin para

    ejercitar la habilidad lgica matemtica en los estudiantes ente 10 y 12 aos?

    3. Qu situaciones de la vida diaria ayudan como estrategias para mejorar la

    habilidad matemtica?

    4. Por qu los estudiantes a nivel nacional obtuvieron bajo rendimiento en el

    rea de matemtica?

    5. El ejercicio mental constante ayuda a desarrollar la lgica matemtica en

    los estudiantes?

    6. La gua didctica a utilizar ayudar a mejorar el nivel de razonamiento

    lgico matemtico en los estudiantes?

    1.2.6. Delimitacin del objeto de investigacin

    Campo: Educacin bsica

    rea: Matemtica

    Aspecto: Pedaggico

  • 9

    Tema: Ejercicios de habilidad mental para el desarrollo de la lgica matemtica

    en los estudiantes del sptimo grado de la Escuela de Educacin Bsica Mixta

    Fiscal Manuela Caizares de la parroquia Santa Rosa, Cantn Salinas, provincia

    de Santa Elena, periodo lectivo 2013-2014.

    1.3 Justificacin

    El maestro debe tener la vocacin para poder enfrentar los retos que exige la

    educacin actual en la evolucin de la ciencia y la tecnologa, ser un gua

    motivador, animador, propulsor, en el proceso enseanza aprendizaje mediante la

    innovacin de conocimientos que revolucionen en el mbito educativo; las

    tcnicas, estrategias que utilicen jugarn un papel importante en el desempeo del

    estudiante para la fcil comprensin y resolucin de un problema en diferentes

    reas, en su desarrollo cognitivo y social aplicados a la vida diaria y un futuro

    profesional.

    La importancia de la investigacin apunta mediante el ejercicio mental de forma

    permanente a mejorar el nivel de razonamiento lgico matemtico, adems que

    los docentes cuenten con una gua de tcnicas apropiadas para que se apliquen en

    las horas clases valiendo de la habilidades mentales para explotar al mximo este

    tipo de inteligencia en los estudiantes de la Escuela de Educacin Bsica Mixta

    Fiscal Manuela Caizares de la parroquia Santa Rosa, Cantn Salinas, provincia

    de Santa Elena.

  • 10

    Es necesario dar a conocer a la comunidad educativa, la importancia de lograr en

    los nios y nias la habilidad de razonar, resolver y crear sus propios modelos

    matemticos en su mundo imaginativo, que le servir en el futuro para proyectarse

    con nuevas metodologas en su desarrollo, cognitivo intelectual, profesional e

    integral.

    El tema ha despertado inters en los estudiantes, docentes y directivos, consideran

    un tema en auge, que es una problemtica en la institucin educativa, adems que

    la gua para ejercitar la mente con apoyo tecnolgico ser un instrumento valioso

    que potenciar positivamente la lgica matemtica.

    El trabajo de investigacin cuenta con el aval de las autoridades, personas

    indicadas y capacitadas para su ejecucin y cumplimiento, fomentando el

    desarrollo cognitivo y habilidades de los estudiantes mediante ejercicios de

    razonamiento matemtico.

    1.4. Objetivo de la investigacin

    1.4.1. Objetivo general

    Determinar el nivel de razonamiento lgico matemtico en los estudiantes a

    travs de investigacin bibliogrfica, documental e instrumentos de evaluacin

    para evidenciar las dificultades y plantear estrategias en mejora del aprendizaje.

  • 11

    1.4.2. Objetivos especficos

    1. Diagnosticar los factores que dificultan el desarrollo de la lgica

    matemtica.

    2. Justificar mediante datos reales al bajo nivel de razonamiento lgico

    matemtico.

    3. Analizar la problemtica del razonamiento lgico matemtico desde la

    didctica y el currculo vigente.

    4. Buscar estrategias tericas, prcticas y metodolgicas de la investigacin

    que ayuden a ejercitar la mente humana para mejorar el nivel de

    razonamiento lgico matemtico.

  • 12

    CAPTULO II

    MARCO TERICO

    2.1.- Investigaciones previas.

    Al indagar en la Facultad de Ciencias de la Educacin e Idiomas, Carrera

    Educacin Bsica de la Universidad Estatal Pennsula de Santa Elena, se

    constat que si existen estudios de proyectos de titulacin relacionados con el

    tema pero no con el enfoque y nivel de profundad que argumenten la

    investigacin EJERCICIOS DE HABILIDAD MENTAL PARA EL

    DESARROLLO DE LA LGICA MATEMTICA EN LOS ESTUDIANTES

    DEL SPTIMO GRADO DE LA ESCUELA DE EDUCACIN BSICA

    MIXTA FISCAL MANUELA CAIZARES DE LA PARROQUIA SANTA

    ROSA, CANTN SALINAS, PROVINCIA DE SANTA ELENA, PERIODO

    LECTIVO 2013-2014

    La matemtica supone para muchas personas algo muy complejo y difcil de

    entender, pero con el estudio de los fundamentos tericos y las actualizaciones de

    en el mbito educativo de la pedagoga y la didctica, se lograr visualizar un

    claro panorama para mejorar el aprendizaje de los estudiantes, a partir de nuevas

    metodologas de enseanza.

  • 13

    2.2. Fundamentaciones de la investigacin.

    2.2.1. Fundamentacin Filosfica.

    El fin bsico de hacer un recorrido por la filosofa de la educacin tiene sus

    fundamentos en ayudar al maestro a encontrarse a s mismo y obtener una visin

    cimentada en bases racionales sobre el sentido de su vida. Al respecto, muchos

    autores se han aproximado a la temtica desde perspectivas y escuelas filosficas.

    En el XII congreso internacional de la Teora de la Educacin (2011) se acepta el

    aporte de:

    DAmore (2008), quien asume la competencia como un

    concepto complejo y dinmico. Complejo porque tiene en

    cuenta dos componentes interactuantes e inseparables, como

    expresiones no nicas de la competencia: uso (de naturaleza

    exgena) y dominio (de naturaleza endgena), en la elaboracin

    cognitiva, interpretativa y creativa de conocimientos

    matemticos que relacionan contenidos diferentes. Dinmico,

    porque engloba no solo conocimientos matemticos, sino

    tambin factores meta-cognitivos, afectivos, de motivacin y

    volicin y, que en la mayora de veces, es el resultado de

    conocimientos diversos interconectados que desbordan lo

    disciplinario. (pg. 10)

    Desde esta perspectiva los estudios filosficos en la educacin intentan facilitar al

    docente la comprensin fundamental, sistemtica y crtica del hecho educativo. El

    maestro debe reconocer los factores meta-cognitivos, afectivos y de motivacin

    entre otros que intervienen en el razonamiento lgico matemtico, estimular al

  • 14

    estudiante de forma activa, creativa, dinmica y reflexiva, valindose de muchos

    recursos, para que luego este conocimiento se convierta en una habilidad o

    competencia con una aplicacin para la vida.

    2.2.2. Fundamentacin terica

    Entre las habilidades que deben tener los estudiantes estn las destrezas

    cognitivas, motrices, entre otras, por ello el Ministerio de Educacin en su libro

    Planificaciones Microcurriculares para el Sptimo Grado de Educacin General

    Bsica manifiesta que:

    En ocasiones, el o la docente est tan pendiente de las

    exigencias curriculares que pueden pasar por alto algunas

    habilidades que son claves para la vida diaria. Fortalezca los

    principios bsicos de convivencia y la aplicacin de los

    conocimientos para resolver problemas en diversas

    circunstancia y contextos fuera del mbito escolar. (pg. 6)

    Desde este punto de vista est claro que el docente no solo debe impartir

    conocimiento estructurado en un plan, sino tambin debe enfocarse en explotar

    mediante recursos vlidos las habilidades de lgica matemtica para aplicarlas en

    la vida diaria.

    Para poder explotar al mximo la inteligencia humana se debe conocer su

    estructura interna, adems de ciertas estrategias y recursos que ayudan a afianzar

    este conocimiento para su correcta aplicacin en el mbito educativo y social.

  • 15

    Denise Najmanovich (2008) en su libro Mira Con Nuevos Ojos, Nuevos

    Paradigmas en la Ciencia y el Pensamiento Complejo cita a Garden y Chen,

    (1997) que expresan:

    El pensamiento lgico matemtico es solo un tipo de

    inteligencia humana y no refleja las operaciones especficas de

    otras formas de conocimiento. El contraste con los planteos de

    Piaget, la teora de las inteligencias mltiples sostiene que no

    existe ninguna estructura general que se aplique a todos los

    dominios. Lo que existe es una variedad de habilidad en una

    diversidad de dominios, cada habilidad funcionando en un

    cierto nivel de maestra respecto de un dominio especificado.

    (pg. 118)

    Desde este contexto se confirma que el origen del razonamiento se encuentra en el

    sujeto, este se construye a travs de la abstraccin reflexiva donde intervienen una

    variedad de procesos mentales complejos en su estructura interna, que se aseguran

    positivamente si se promueven desde la edad preescolar; para desarrollarlo el

    maestro debe motivar a los estudiantes a travs de estrategias, tcnicas, juegos,

    test y otros instrumentos didcticos de manera paulatina como un hbito mental,

    de esta manera su lgica matemtica se convierta en una habilidad.

    2.2.3. Fundamentacin Psicolgica

    La psicologa de la educacin es la rama de la ciencia de la psicologa y de la

    pedagoga que estudia cientficamente los procesos de enseanza y aprendizaje,

    as como de los problemas que en el contexto de los mismos pueden presentarse.

  • 16

    Premios Marta Mata (2010) a la calidad de los centros educativos , expresa que

    los sistemas educativos con el acompaamiento de la sociedad, han de

    proporcionar una educacin, de calidad, que permita a los estudiantes contar con

    el conocimiento necesario para su desarrollo personal y profesional, respetando y

    promoviendo la cohesin social e igualdad de oportunidades, cita a:

    (Gardner 1999) Define: Las inteligencias mltiples como un

    potencial biopsicolgico para procesar informacin que se

    puede activar en un marco cultural para crear problemas o

    crear productos que tienen valor para una cultura. Este cambio

    en las definiciones es importante ya que nos indica que las

    inteligencias no son algo tangible ni concreto, una cultura y

    todas sus actividades son factores determinantes para

    desarrollar y mostrar una capacidad potencial del individuo

    (pg. 60).

    Est claro que la psicologa ayuda a los docentes a tomar un camino adecuado en

    el proceso enseanza aprendizaje desde la habilidades cognitivas, tomando en

    cuenta las inteligencias mltiples as como los problemas de aprendizaje, en ste

    se encuentra la inteligencia lgica matemtica como un potencial biopsicolgico,

    el cual se debe desarrollar en los estudiantes para su desenvolvimiento personal y

    profesional, el factor social y motivacional juegan un rol muy importante para

    potenciar su capacidad, tambin en casos de nios con capacidades especiales se

    deber realizar adaptaciones a las planificaciones curriculares para ayudar en hora

    de recuperacin pedaggica a estudiantes con dificultades y problemas de

    aprendizaje que orienta la ciencia de la psicologa.

  • 17

    2.2.4. Fundamentacin Pedaggica

    El fundamento del paradigma holstico consiste en ubicar al ser humano como

    centro del universo, a partir del cual se construirn polticas y acciones que

    jerarquicen la vida, en una entrevista a la profesora Carmen Cabestany (2013)

    cofundadora de espacio holstico manifiesta:

    La educacin holstica no es un mtodo educativo, sino una

    visin creativa e integral de la educacin, es una educacin

    para la vida, que contempla al nio como un todo y no solo

    como un cerebro; o, por mejor decir, como un cerebro

    incompleto en el que solo se apela al hemisferio izquierdo (El

    lgico, el analtico, el racional) en detrimento del hemisferio

    derecho (el intuitivo, el creativo, el imaginativo). Es una

    educacin que vas ms all del aspecto cognitivo y, sin

    desdear este, se centra tambin en el fsico, el emocional y el

    espiritual para formar un ser integro

    Desde este punto de vista el paradigma que cobija la investigacin es el

    paradigma holstico, desde esta perspectiva los educadores deben centrase

    primero en los estudiantes, determinando habilidades y debilidades desde los

    factores cognitivos, psicolgicos, emocionales, actitudinales e incluso espirituales

    y as tomar los senderos adecuados en la educacin para formar seres

    competentes, creativos, crticos pero sobre todos comprometidos con la sociedad.

    Las destrezas, tcnicas para conocer y comunicar matemticas estn presente en

    el Currculo de Educacin General Bsica (2010) propone que: La enseanza de

  • 18

    la Matemtica se centre en el desarrollo de destrezas con criterio de

    desempeo necesarias para que el estudiantado sea capaz de resolver

    problemas cotidianos, a la vez que se fortalece el pensamiento lgico y

    crtico. (pg. 55)

    De acuerdo con lo citado el Currculo de Educacin General Bsica los maestros

    deben ser artistas al momento de ensear, tienen como tarea principal y continua

    la investigacin e innovacin de nuevas metodologas alternativas, tcnicas,

    recursos y toda herramienta necesaria que se apliquen en el aula de clase para que

    el estudiantes se motive y evolucione en un ambiente de confianza desarrollando

    su propia actitud matemtica.

    En la actualidad, los avances cientficos, tecnolgicos y la evolucin del

    conocimiento implican una innovacin constante en las prcticas y los procesos

    de enseanza-aprendizaje, el Currculo de Educacin General Bsica recomienda

    que Nos ayudemos de la tecnologa para la enseanza de matemtica, ya que

    resulta una herramienta til, tanto para el que ensea como para el que

    aprende, Esta herramienta posibilita mejorar los procesos de abstraccin y

    demostracin (pg. 56)

    Con esta base pedaggica los docentes tienen orientacin metdica y cientfica

    respondiendo a la pregunta Cmo ensear? Teniendo en cuenta los cuatro

    pilares de la educacin: Aprender a Conocer, Aprender a Hacer, Aprender a

  • 19

    Convivir, Aprender a Ser, de la misma manera partiendo del ciclo del aprendizaje

    con la experiencia concreta, observacin, procesamiento, conceptualizacin,

    generalizacin, la aplicacin y otras adaptaciones que se pueden hacer de manera

    creativa en el cual la tecnologa en la actualidad brinda un apoyo muy importante

    que posibilita mejorar la abstraccin y demostracin para que el estudiante

    fortalezca su pensamiento lgico, crtico y pueda resolver problemas cotidianos.

    2.2.5. Fundamentacin Sociolgica

    Los seres humanos no solo aprenden en la escuela, ellos adquieren conocimientos

    desde la edad temprana en la familia, los juegos, medios de comunicacin y de la

    sociedad, Pilar Mara Moreno Jimnez (2008) en su libro epistemologa social y

    estudio de la informacin cita a Peter Berger y Thomas kuckmann, (1968) y

    sostienen que: Las cosas no estn simplemente dadas- son fijas e

    inalterables y solo necesitan descubrirse sino que se construye

    socialmente mediante procesos, prcticas y acciones culturales y socialmente

    determinadas (pg. 27).

    Al tratarse de un proyecto educativo del rea matemtica, es importante resaltar a

    los involucrados en la educacin como: el docente, los estudiantes, padres de

    familia y la sociedad, debido a que todo conocimiento debe atender a las

    demandas sociales, exigencias del medio y del entorno, esto abarca la interaccin

    constante del sujeto y los factores del medio, de esta manera se adquiere el

  • 20

    conocimiento, de lo contrario el individuos estar aislados muy lejos de la

    realidad, esto perjudica a los estudiantes en el proceso enseanza aprendizaje al

    tener desconocimiento del entorno por lo tanto no podrn extraer informacin y

    razonar lgicamente.

    2.3. Categoras fundamentales

    2.3.1. Factores que intervienen habilidad matemtica.

    Cuando un estudiante tiene dificultad en la matemtica la primera que pregunta

    que realizan los docentes es, Qu aspectos inciden en la enseanza aprendizaje

    de esta disciplina? Por qu no responde a ella? En todo aprendizaje intervienen

    algunos factores que hacen que el nio se destaque en la adquisicin del

    conocimiento o de la misma manera tenga dificultad en dicha rea de estudio.

    Cada nio es un mundo diferente, es necesario analizar dichos factores para tener

    una orientacin adecuada, saber qu situacin enfrenta el docente en el aula de

    clase, que estrategia tomar ante las dificultades que se presentan, que adaptaciones

    debe hacer en las planificaciones diarias que beneficien y faciliten el aprendizaje

    significativo de los educandos.

    Entre los factores que intervienen en la habilidad matemtica estn los

    neurolgicos, psicolgicos, sociales y actitudinales.

  • 21

    2.3.1.1. Factores neurolgicos

    El estudio del cerebro es muy complejo, la sabidura y la ciencia del hombre es

    muy limitada comparada con la sabidura de Dios. La ciencia en el estudio del

    cerebro humano ha llegado a muchos descubrimientos y conclusiones en cuanto al

    funcionamiento del mismo, algunas teoras son aceptadas y otras rechazadas por

    expertos investigadores de la ciencia humana. Segn Gardner en su teora para

    definir las inteligencias mltiples expresa: Las habilidades dependen de zonas

    cerebrales ms o menos circunscritas, como la prueba la desaparicin de esa

    habilidad cuando esa zona del cerebro es daada.

    Al analizar la teora de Gardner de las inteligencias mltiples, segn el estudio

    de las neurociencias, la inteligencia lgica matemtica se desarrolla en el lbulo

    parietal izquierdo y tiene algunas funciones implicadas en el hemisferio derecho.

    Es por esta razn que en el aula de clase los estudiantes que tienen preferencia a

    ciertas asignaturas, tambin resalta que en algunos casos poseen un trastorno a

    nivel cerebral como por ejemplo la disculculia secundaria, que va asociada con

    alteraciones de base verbal, espacio-temporal o de razonamiento, el cual causa

    problemas de clculo numrico.

    El cerebro humano se encuentra dividido en regiones que acogen diferentes

    funciones, segn las neurociencias, Gardner y las inteligencias mltiples.

  • 22

    De acuerdo con el OCDE (2009) en el libro la Comprensin de Cerebro el

    nacimiento de una ciencia del aprendizaje alude lo siguiente: Debido a que los

    circuitos cerebrales neuronales que sustenta la matemtica son moldeadas

    por los factores ambientales y biolgicos, la neurociencia puede prestar a la

    informacin a la construccin de la didctica matemtica (pg. 151)

    En este contexto las neurociencias dan respuestas a incgnitas relevantes que los

    docentes tienen al encontrar estudiantes con problemas en el razonamiento lgico

    matemtico, las cuales influyen los factores biolgicos citados anteriormente que

    afectan al rea cognitiva y los factores ambientales como: la calidad del ambiente

    social- interaccin, nutricin, ejercicio fsico, intelectual y el sueo que ayudan al

    buen desempeo en toda rea, esta informacin orienta a la bsqueda de

    estrategias adecuadas dentro de la didctica para ayudar en dicha problemtica

    ante las dificultades y problemas de aprendizaje, dos cosas muy diferentes.

    2.3.1.2. Factores Psicolgicos

    Entre los factores psicolgicos que intervienen en el razonamiento lgico

    matemtico se encuentra el rea psicomotora donde se estimulan las destrezas

    motrices, creadoras, como base del conocimiento, permiten a la niez descubrir

    las propiedades de los objetos y sus propias cualidades, estableciendo relaciones

    entre ambas, haciendo modificaciones y posibilitando la utilizacin de nuevas

    tecnologas como apoyo a los nuevos aprendizajes; segn Amparo Escamilla

  • 23

    Gonzlez (2009) en su libro las competencias en la programacin del aula

    expresa:

    Los factores psicolgicos superiores (cognitivos y/o

    emocionales) desempean un papel esencial en la adquisicin y

    desarrollo de los logros de las dimensiones de la personalidad y

    en el desarrollo de procesos con los que se construye el

    aprendizaje: percepcin, atencin, memoria y razonamiento

    (pg.55)

    Refirindose a lo anterior segn la psicologa, los factores cognitivos y/o

    emocionales son factores primordiales en el proceso de construccin la

    personalidad y el aprendizaje significativo en los estudiantes, estos son: la

    percepcin, atencin, memoria y razonamiento.

    1. La percepcin.

    La percepcin se refiere a cmo se interpreta y se entiende la informacin que se

    ha recibido a travs de los sentidos. La percepcin es la decodificacin cerebral y

    el encontrar algn sentido a la informacin que est recibiendo de diferentes

    fuentes, de forma que se pueda operarse con ella o almacenarse en nuestra

    memoria. El acto de percibir es el resultado de reunir y coordinar los datos

    que nos suministran los sentidos externos (sensaciones) (Balsebre, citado por

    Franco, 2007: 83).

  • 24

    En este proceso activo el estudiante construye la informacin adquirida del

    entorno, obedeciendo a los estmulos cerebrales a travs de los sentidos, luego

    selecciona, organiza e interpreta los estmulos, para finalmente darle un

    significado.

    2. Atencin.

    La atencin depende de los estmulos recibidos, acta como un filtro ante los

    estmulos ambientales ya que el estudiante decidir cuales son los estmulos ms

    relevantes dndoles prioridad por medio de la concentracin de la actividad

    psquica sobre el objeto o informacin, para un procesamiento ms profundo en la

    conciencia. Adems la atencin controla y regula los procesos cognitivos desde el

    aprendizaje por condicionamiento hasta el razonamiento complejo. Si captamos la

    atencin de los estudiantes significa que hemos aportado con todos los estmulos

    necesarios en el proceso enseanza aprendizaje.

    3. Memoria.

    En la fase de la memoria si el estudiante ha fijado la atencin sobre algn

    estmulo, es decir, acepta la codificacin, tiende a retener y evocar la informacin

    de naturaleza perceptual o conceptual, se almacena el conocimiento que se tiene

    sobre algo y las interpretaciones que se hacen de ellas durante cierto periodo para

    luego recuperarla.

  • 25

    4. Razonamiento

    En esta evolucin del conocimiento el estudiante abstrae los rasgos ms relevantes

    adquiridos en la etapa de memorizacin de dos o ms conceptos que se comparan.

    Aqu podemos citar a dos tipos de razonamiento que favorecen al desarrollo de la

    lgica matemtica:

    a) Razonamiento analgico: capacidad para establecer relaciones de

    segundo orden entre conceptos ya relacionados.

    b) Razonamiento lgico: capacidad para resolver problemas de carcter

    deductivo e inductivo utilizando los principios lgicos como elemento de

    trabajo.

    El anlisis de los factores psicolgicos superiores es importante en el proceso

    enseanza aprendizaje, de esta manera el docente determinar las dificultades

    desde los componentes cognitivos, factores psicolgicos, sociolgicos, motrices y

    tomar alternativas en mejora del aprendizaje de los nios y nias en los

    establecimientos educativos de acuerdo a la edad cronolgica (niveles),

    capacidades, estndares de calidad educativa, destrezas con criterios de

    desempeo, y perfil de salida de los estudiantes de cada nivel, adaptados al

    entorno y a las necesidades educativas.

  • 26

    2.3.1.3. Factores sociales.

    Al estudiar un aprendizaje debemos mencionar que se lleva a cabo desde la

    sociedad, la familia, y la escuela. Mara Mercedes Civarolo, Susana Amblard de

    Ela y Silvia Cartechini (2009) en su libro Bleichmar, Gardner, Piaget,

    apreciaciones sobre la inteligencia expresan: La interaccin de los factores

    sujeto-medio, el conocimiento es una relacin de interdependencia entre el

    sujeto que conoce y el objeto de conocimiento (pg. 109).

    Es evidente desde este contexto que el nio aprende a lo largo de la vida a travs

    de tres aspectos inseparables a su educacin, estos son: los docentes, la familia y

    la sociedad educativa, de esto depende la actitud del educando ante un

    aprendizaje.

    Vale recalcar que la situacin concreta desde los primeros aos tiene una especial

    trascendencia para la obtencin del aprendizaje en conexiones con los factores

    interdisciplinarios donde intervienen situaciones como las siguientes:

    a) Participacin social y conocimiento del medio.

    b) Contexto educativo formal.

    c) Entorno del hogar

    d) Nivel de aprendizaje de los padres.

    e) Situacin econmica

  • 27

    Una de las dificultades que puede presentarse, es que el nio se desenvolvi en un

    hogar donde no hubo suficientes materiales para manipular, en casa aprende las

    primeras destrezas cognitivas que en la escuela se refuerzan, tambin puede ser la

    poca participacin familiar y social de los adolescentes. A ellos se les debe incluir

    en actividades cotidianas, como por ejemplo ir al supermercado y sacar cuentas,

    repartir una pizza, realizar la lista de compras diarias, medir objetos, entre otras

    actividades que pueden ayudar a extraer un conocimiento y desarrollar la lgica

    matemtica.

    Entre ms conocimiento tenga del entorno que le rodea ms fcil le ser razonar

    lgicamente. Dentro del ambiente escolar el docente debe proyectarse hacia

    aprendizajes interdisciplinarios. A partir de ste se generan los conocimientos, las

    habilidades, las actitudes que el maestro debe explotar al mximo en los

    estudiantes mediantes las destrezas con desempeo para la vida. La motivacin en

    el ambiente familiar, escolar y social, son indispensables en el proceso de

    aprendizaje de los educandos.

    2.3.1.4. Factores actitudinales.

    Las actitudes son conductas observables de los seres humanos y compendian,

    sintetizan o evidencian valoraciones por hechos ocurridos de la vida, tales como la

    preferencia a las matemticas, natacin, msica, lectura, entre otros. Alexander

    Ortiz Ocaa (2009) en su libro Educacin infantil: pensamiento, inteligencia,

  • 28

    creatividad, competencia, valores y actitudes intelectuales manifiesta: Para que

    se produzca el aprendizaje autnomo y neuroconfigurador deben participar

    en el proceso los tres componentes de la actitud: el afectivo actitudinal (ser),

    el instrumental o comportamiento (saber hacer) y el cognitivo (saber)

    (pag.93).

    Componente afectivo.- Se refiere al valor que el sujeto le asigna al objeto por

    medio de las emociones y sentimientos de aceptacin o rechazo (ser).

    Componente instrumental o comportamiento.- Conducta o comportamiento

    frente a una actividad que genera acciones (saber hacer).

    Componente cognitivo.- Corresponde con la carga de informacin y la

    experiencia adquirida por el sujeto respecto del objeto de su actitud, la

    predisposicin a actuar de manera preferencial hacia el objeto o situacin.

    De acuerdo a lo expuesto anteriormente los docentes pueden identificar las

    actitudes de los estudiantes investigando qu prefieren, aplicando un test o

    simplemente por medio de la observacin, estas actitudes intelectuales se

    encuentran en los procesos internos del ser humano, eventos o estados

    psicolgicos, de la misma manera identificar a qu se debe el rechazo hacia

    ciertas prcticas de aprendizaje segn los componentes actitudinales afectivos,

    instrumental o comportamiento y cognitivos.

  • 29

    El maestro debe tomar en cuenta las actitudes, stas favorecen u obstaculizan la

    ejecucin de acciones aprendizaje y operaciones de pensamiento con el fin de

    desarrollar las destrezas en el proceso de enseanza-aprendizaje segn sea la

    actitud que tengan los nios y nias frente a un conocimiento se debe utilizar

    recursos necesarios para despertar el inters de los estudiantes y cambiar dichas

    actitudes.

    2.3.2. La lgica matemtica

    La lgica estudia las formas de razonamiento, la lgica matemtica es la disciplina

    que se vale de mtodos de anlisis y razonamiento, proporciona reglas para

    determinar si un argumento es vlido o no, que se utiliza en forma constante en

    cualquier situacin de la vida, dentro de la lgica matemtica se auxilia la

    heurstica para resolver problemas matemticos..

    De acuerdo con las conceptualizaciones anteriores se puede decir que la lgica

    matemtica en la actualidad es de gran importancia, permite resolver problemas

    apoyndonos con los conocimientos adquiridos por medio de la capacidad de

    razonar, crear e innovar modelos de aprendizaje, logrando potenciar al mximo la

    habilidad matemtica para un buen desempeo en la vida diaria y un futuro

    profesional, con este conocimiento se estar potenciando a los futuros

    profesionales contadores, fsicos matemticos, arquitectos e ingenieros de la

    sociedad.

  • 30

    2.3.2.1 Inteligencias mltiples

    La inteligencia es la capacidad desarrollable de resolver problemas o elaborar

    productos que sean valiosos en una o ms culturas, es decir, una destreza que se

    puede desarrollar en el transcurso de la vida.

    Los hallazgos psicomtricos han valorado la existencia de inteligencias mltiples;

    en la medida en que se prueban muchas tareas complejas de una inteligencia

    requieren varias habilidades para obtener resultados, Mercedes Civarolo (2009) en

    su libro Inteligencias Mltiples opina:

    Creer que el desarrollo cognitivo es diferenciado, que cada

    persona tienen un perfil particular de inteligencia y que accede

    al conocimiento a travs de puntos de accesos preferidos, nos

    llev a preguntarnos si todos los nios tienen reas de

    capacidad destacadas ms all del contexto socio cultural al

    que pertenece y si desarrollan estilos particulares de

    desempeo en la resolucin de diferentes reas (pg.25)

    En el estudio del desarrollo de las habilidades de los nios, Gardner observ

    cmo se manifestaban cada una de las inteligencias dentro de la cultura de los

    individuos y las agrup en 8 tipos:

    1.-Inteligencia lingstica-verbal.

    2.- Inteligencia lgica matemtica.

    3.- Inteligencia espacial.

  • 31

    4.- Inteligencia musical.

    5.-Inteligencia corporal cenestsica.

    6.-Inteligencia intrapersonal.

    7.-Inteligencia interpersonal.

    8.-Inteligencia naturalista.

    Segn la opinin anterior y los estudios de Gardner, los docentes estn en

    capacidad para responder ante dificultades en ciertas reas que llevan en ocasiones

    al fracaso escolar, de la misma manera identificar por medio de las habilidades de

    los estudiantes qu rea fortalecer de manera especial y plantear estrategia para

    la evolucin del aprendizaje.

    2.3.2.2. Inteligencia lgica matemtica

    En la actualidad la matemtica resulta en los nios una asignatura difcil y tediosa,

    pero tambin es un conocimiento aplicado a diario en el sociedad, aqu se puede

    estimular a los futuros fsicos matemticos, economistas y grandes ingenieros;

    esta inteligencia implica gran capacidad de razonamiento y abstraccin. Nstor

    Braidot (2009) en su libro Neuromanagemet cita a Gardner quien define: La

    inteligencia lgica matemtica supone la capacidad de analizar de una manera

    lgica, de llevar a cabo operaciones matemticas y de realizar investigaciones de

    manera cientficas (pg. 221)

  • 32

    Desde esta definicin se deduce que la inteligencia lgica matemtica se refleja en

    la facilidad para resolver operaciones que involucren clculos, por la capacidad

    de percibir la geometra en los espacios recorridos, por el gusto en la solucin de

    problemas lgicos, sensibilidad y capacidad para discernir patrones numricos o

    lgicos.

    Este conocimiento alcanza su mayor potencia en la adolescencia y el inicio de la

    edad adulta, pero debe estimularse desde la infancia en cualquiera de las reas del

    currculo, de esta manera no habr mayor dificultad cuando alcance su mayor

    desarrollo, un estudiante que posee esta inteligencia demuestra flexibilidad del

    pensamiento, apertura mental, espritu crtico, objetividad y otras capacidades

    propias de razonamiento matemtico.

    2.3.2.3. La lgica matemtica en los nios de 11 y 12 aos.

    El conocimiento lgico matemtico se hace presente desde las nociones bsicas

    que se desprenden segn el tipo de relacin que se establezca entre los objetos.

    Natalia Castelln (2010), Componentes del pensamiento lgico-matemtico cita a

    Piaget que sustenta:

    Un proceso que se destaca en la construccin del conocimiento

    en el nio es el Conocimiento Lgico-Matemtico, que se

    desprende de las relaciones entre los objetos y procede de la

    propia elaboracin del individuo, es decir, el nio construye el

    conocimiento lgico matemtico coordinando las relaciones

    simples que previamente ha creado entre los objetos

  • 33

    Los componentes del pensamiento lgico matemtico son: auto regulacin,

    concepto de nmero, comparacin, asumiendo roles, clasificacin, secuencia y

    patrn, distincin de signos, estos se van desarrollando progresivamente en la

    etapa escolar hasta alcanzar un punto de evolucin.

    Segn Piaget a partir de los 10 y 11 aos los nios revelan una transformacin

    rpida, ya son capaces de entrever la idea de causa. Pero su pensamiento posee

    una estructura en la que se descubren las relaciones de causa efecto ms por

    intuicin que por un proceso reflexivo; es el pensamiento pre conceptual.

    Aparecen ahora los intereses especiales. Los nios entienden bien lo que leen,

    tienen una imaginacin ms viva, una memoria que se desarrolla rpidamente y

    les permite retener mayor cantidad de datos. Se desarrolla progresivamente el

    proceso de localizacin; la capacidad de una observacin ms objetiva se orienta

    al estudio del medio local.

    El medio deja de ser una realidad global para convertirse en un objeto de anlisis;

    estas observaciones directas y analticas le proporcionan elementos de juicio para

    empezar a razonar, clasificar, y captar la interdependencia de unos hechos con

    otros, la enseanza tiene un tono ms bien descriptivo e intuitivo, pero la

    observacin y el anlisis deben ser completados con clasificacin sencillas. El

    nio de esta edad es ya capaz de generalizar aunque de modo limitado. De los 12

    a 15 aos ya posee mayor capacidad para generalizar y usar abstraccin, aqu es el

  • 34

    paso del pensamiento lgico-concreto al pensamiento lgico-abstracto, pero an

    siguen interesados por los descriptivos.

    Desde la perspectiva de texto anterior los maestros tienen una orientacin para

    utilizar las estrategias adecuadas para cada grado de la Escuela General Bsica,

    entonces a los estudiantes de sptimo grado se le debe empezar a ensear a

    razonar, relacionar, organizar y clasificar los conceptos, las descripciones deben

    acompaarse gradualmente, de razonamiento concreto, explicaciones tericas y

    relacionarle con hechos de la vida diaria, poco a poco pasar del razonamiento

    lgico concreto al pensamiento lgico abstracto.

    2.3.2.3. El pensamiento abstracto.

    El pensamiento abstracto se refiere a la capacidad de asumir un marco mental de

    forma voluntaria. Esto implica la posibilidad de cambiar, la voluntad de una

    situacin, de descomponer el todo en partes y de analizar de forma simultnea

    distintos aspectos de una misma realidad de una forma ms all de los sentidos,

    Juan Luis Castejn, Leandro Navas (2009) en su libro Aprendizaje, desarrollo y

    de funciones cita a Piaget quien asegura que: La madurez intelectual

    cognoscitiva se alcanza durante el periodo adolescente (11 -16 aos) con el

    desarrollo de lo que denomina el pensamiento formal. Este periodo se

    caracteriza por la capacidad del pensamiento abstracto sin necesidad de

    referencias concretas (pg. 215).

  • 35

    Para lograr esos objetivos el pensamiento sigue dos fases importantes para poder

    extraer una informacin las cuales son: Generalizar y abstraer.

    Generalizar.- Consiste en estudiar una cantidad de objetos y fenmenos,

    destacando en ellos lo que hay en comn, lo que es propio a todos en general.

    Abstraer.- Es un proceso mental que consiste en separar y prescindir de todos los

    elementos o propiedades secundarios e intranscendentes de un objeto, hecho o

    fenmeno y destacar lo principal, es decir, aquellas propiedades sin la cual no

    existiera.

    Segn lo citado se pueden notar que en el transcurso de la vida estudiantil a

    medida que avanzamos los materiales concretos y semiconcretos van

    desapareciendo de nuestra actividad escolar, dando paso del pensamiento lgico-

    concreto al pensamiento lgico-abstracto; en la edad de los estudiantes de sptimo

    grado, alcanzan su mayor evolucin; por eso es necesario que los docentes

    exploten al mximo este tipo de inteligencia mediante el ejercicio mental como un

    hbito incluido en el programa curricular.

    2.3.3. Las habilidades mentales.

    Una habilidad es la capacidad y disposicin para algo, la habilidad puede ser

    innata o desarrollada a partir del entrenamiento, la prctica y la experiencia. Al

  • 36

    hablar de las habilidades del pensamiento nos estamos refiriendo a la capacidad de

    desarrollo de procesos que permiten resolver distintas cuestiones.

    Existen habilidades del pensamiento para expresar las ideas con claridad,

    argumentar a partir de la lgica, simbolizar situaciones, recuperar pasados o

    realizar sntesis. Segn Jean Piaget: El ser humano el intelecto, se compone

    de estructuras o habilidades fsicas y mentales, llamadas esquemas, que el

    sujeto utiliza para experimentar nuevas experiencias, y adquirir otros

    esquemas nuevos.

    Ejemplificando las definiciones y lo citado por Piaget, se afirma que en el diario

    vivir, para realizar una actividad, se requiere de varios procesos mentales como:

    observar, analizar, clasificar, necesarias para obtener resultados.

    2.3.3.1. Las habilidades mentales para desarrollar la lgica matemtica

    Una de las preguntas que realizan los docentes es Cmo desarrollar el

    pensamiento lgico en lo nios? La actividad de desarrollar el pensamiento de los

    estudiantes debe ser un desafo altamente gratificante que vale la pena poner

    nfasis. Roser Reverter Oton (2012) en su libro altas capacidades intelectuales cita

    a Piaget dice: Las habilidades que se destacan en estos estudios, adaptados

    materiales y grados de dificultad son: la clasificacin, la seriacin, y la

    conservacin de las propiedades del objeto (pg. 76).

  • 37

    Por medio de esta cita se evidencia que el ser humano aprende a lo largo de la

    vida, adquiere informacin de diversas fuentes, para esto se vale de los recursos

    de la mente y la inteligencia, pero muchas veces le resulta complicado aprender

    ciertas situaciones que las va superando con el tiempo al activar las habilidades

    de la mente como: observar, razonar, pensar, crear, comunicarse, a convivir en

    sociedad, ser creativo y original.

    La mente humana posee muchas facultades para actuar en la vida, entre estas las

    destrezas y habilidades; aqu las ms importantes:

    Interpretar.- Es una destreza que permite encontrar el significado de las cosas,

    actitudes, acciones y otros, para lo cual desarrolla habilidades como: Observar,

    comparar, clasificar, clasificar, identificar, crear e imaginar.

    Razonar.- Es otra destreza que pone en juego operaciones de mayor complejidad

    las mismas que ayudan a resolver problemas de diversas ndoles; para eso

    desarrolla habilidades como: predecir resultados, seguir instrucciones, encontrar

    causa-efecto, analogas, analizar y secuenciar lgicamente.

    Argumentar.- Es una de las destrezas superiores de la mente ya que permite

    reflexionar y dar la razn o explicacin del porqu de las cosas, para lo cual

    desarrolla habilidades como: inducir, deducir, completar, inferir, criticar, analizar

    y opinar.

  • 38

    Imaginar y crear.- Una vez que la persona ha ejercitado sus destrezas y

    habilidades, est en capacidad de imaginar y crear, que es la expresin mxima

    del intelecto. De esta manera se cumple el modelo pedaggico (ciclo de

    aprendizaje): Saber aprender, saber sentir y hacer, y finalmente saber ser, para

    poner en prctica lo aprendido.

    Analizando las destrezas y habilidades de la mente est palpable la misin del

    docente, segn el pensamiento de Scrates que proclamaba que su mtodo

    educativo no consista en dar la verdad, sino en ayudar a que el discpulo la saque

    de su interior. Es precisamente la tarea de los maestros ayudarles a desarrollar sus

    capacidades, utilizando sus recursos, procesos, siguiendo tipos de inteligencia,

    respetando sus individualidades y tiempo.

    2.3.3.2. La importancia de las habilidades mentales

    El docente de hoy debe comprender la necesidad de la formacin de habilidades y

    competencias en los estudiantes, a partir del empleo de mtodos de enseanza

    activos, participativos y creativos en el proceso pedaggico de la escuela

    contempornea, Alexander Ortiz Ocaa en su libro Desarrollo del pensamiento y

    las competencias cognitivas y comunicativas hace partcipe (Rodrguez y Feliz,

    1996) que expresa: El conjunto de conocimientos, habilidades, disposiciones

    y conductas que posee una persona le permite la realizacin exitosa de una

    actividad (pg. 11).

  • 39

    Es muy notable que tanto las habilidades mentales como intelectuales son de

    suma importancia para realizar con xito cualquier actividad, en el caso de la

    matemtica vale resaltarlas ya que son la base para poder desarrollar el

    razonamiento lgico, cada una debe activase de acuerdo al problema presentado,

    el nivel de complejidad y clase de ejercicios que se presenta.

    2.3.3.3. Formas de mejorar las habilidades mentales matemticas

    En la actualidad se est promoviendo un aprendizaje activo, una de las

    herramientas efectivas para favorecer este aprendizaje es el juego, por la

    capacidad de simular la realidad, ofreciendo un escenario idneo para cometer

    errores y de ellos aprender; Jorge Batllori (2012) en su libro Juegos que agudizan

    el ingenio expresa:

    El juego es un gran aliado, para el desarrollo cognitivo del ser

    humano, en especial, a edades tempranas, Es una recursos

    insustituible para la maduracin de estructuras mentales que

    involucren procesos coma la percepcin, la memoria, la

    atencin, la adquisicin del lenguaje o la estructuracin del

    pensamiento (pg.25)

    Desde la opinin del autor se puede sealar, que no solo se entienda el juego

    como una actividad fsica o de entretenimiento, sino una actividad que despierte

    inters y conduzca al aprendizaje, los cuales tenemos que clasificarlos segn las

    habilidades especficas que se quiera desarrollar: lgica, memoria, observacin,

  • 40

    razonamiento, orientacin, orden y secuencia, entre otros. Adems de los juegos

    estn los ejercicios de habilidad mental, que aplicados de una manera habitual

    harn que los estudiantes desarrollen la lgica matemtica. A estos se le debe

    sumar estrategias y tcnicas adecuadas de solucin.

    Dentro de los juegos y tcnicas para mejorar la habilidad mental para desarrollar

    la lgica matemtica podemos citar: los test de coeficiente intelectual, los

    ejercicios de razonamiento lgico, los cuadros mgicos, juego de ajedrez, entre

    otros. Teniendo en cuenta la estructura de rea de matemticas que se distribuyen

    en cinco bloques.

    Bloque de relaciones y funciones. En los primeros aos de Educacin General

    Bsica se trabaja con objetos y figuras, luego con nmeros, aumentado el nivel

    de complejidad en cada grado, este trabajo permite fundamentar los conceptos

    posteriores de funciones, ecuaciones y sucesiones, contribuyendo a un desarrollo

    del razonamiento lgico y comunicabilidad matemtica.

    Bloque numrico. Este bloque apunta al anlisis de los nmeros, las formas de

    representarlos, es decir, la comprensin de las operaciones bsicas y en qu

    situaciones aplicarlas, adems que se tenga fluidez en el clculo y realizar

    estimaciones lgicas aplicadas a la vida diaria, aqu incluyen las tablas de

    multiplicar que muchas veces resultan difcil de memorizarlas, pero es un

    conocimiento bsico.

  • 41

    Bloque geomtrico. El objetivo de este bloque es potenciar el desarrollo de la

    visualizacin, el razonamiento espacial y modelado geomtrico para la resolucin

    de problemas, es muy importante para desarrollar la lgica matemtica en

    problemas relacionados con objetos que se encuentran alrededor.

    Bloque de medidas. Es muy necesario para comprender los atributos medibles

    como longitud, capacidad, peso y unidades de medidas para resolver problemas

    del entorno aplicando tcnicas y la lgica.

    Bloque de estadstica y probabilidad. En este bloque se busca que el estudiante

    sea capaz de responder interrogantes a partir de recopilacin, organizacin de

    datos y realizar predicciones, as comprender de una mejor manera otras

    disciplinas y situaciones de la vida cotidiana donde interviene la lgica

    matemtica. Tambin es importante conocer de varias situaciones de la vida diaria

    como estrategias que ayudan a mejorar el razonamiento lgico matemtico.

    Adivinanzas acertijos. Esto ayuda a pensar, a relacionar y dar una respuesta

    lgica.

    El supermercado. Lleva a tu hijo al supermercado o tienda de tu barrio para que

    desarrolle su habilidad de categorizar ideas y conceptos: haz que realice la lista de

    compras, pdele que busque los diferentes productos, que los clasifique y ubique

    los productos por categoras.

  • 42

    La cocina. Haz que ayude a preparar un postre, que observen las diferentes

    unidades de medidas, hacer que mezcles los ingredientes y pesen algunos

    productos. De esta manera se familiarizan con el cambio de unidades de medidas

    y peso.

    La pizzera. Pide a nio que averige en cuantos trozos se dividen una pizza y

    cuntas haran falta para atender segn los nmeros de personas que estn. De

    esta manera se est trabajando a la representacin de fracciones, equivalencias y

    otras nociones.

    La parada del autobs. Cuando vayas a subirte al bus aprovecha la parada, que

    el nio lea los horarios y calcule cada cuanto pasa una lnea determinada, para que

    se familiarice con la horas minutos y segundos y de analogas a digital.

    El banco. Trata de que el nio cuente diferentes billetes y monedas, que saque

    cuentas, que te acompae al banco y observe el proceso. Adems de familiarizarse

    los algunos documentos comerciales, est reconociendo nmeros decimales,

    contar y establecer orden entre decimales a travs de la manipulacin de material

    concreto.

    Todas estas estrategias ayudan a que el estudiante asuma roles de la vida

    cotidiana y desarrolle su inteligencia lgica matemtica de una forma natural y sin

    precisin establecidos en los bloques curriculares.

  • 43

    2.3.3.4 Ejercicios de habilidad mental para desarrollar la lgica matemtica

    El cerebro es el rgano vital del cuerpo humano, da lugar a las percepciones y a

    la memoria, forma el discurso, la habilidad y el pensamiento, pero de la misma

    manera es una parte del cuerpo humano ms descuidada . Philip Carter-Ken

    Russel (2009) en su libro Incremente su poder mental expresan:

    Los gimnastas pueden mejorar su desarrollo incrementando

    su potencial de xito a cualquier nivel por el que estn

    compitiendo por medio de un calentamiento de entrenamiento

    y refinamiento de la tcnica, de las misma manera nosotros

    podemos realizar una serie de gimnasia mentales para poder de

    aumentar al mximo el potencial de nuestro cerebro (pg.7).

    El pensamiento del autor es convincente al concretar que la forma para alcanzar

    una mayor de la capacidad de pensar, analizar, razonar lgicamente es ejercitando

    el cerebro e inteligencia por medio de ejercicios psicomtricos, problemas de

    razonamiento lgico entro otros:

    1.-Test de coeficiente intelectual (C: I).

    2.-Razonamiento lgico

    3.-Problemas y nmeros.

    4.-Clculos mentales.

    5.-Razonamiento abstracto.

  • 44

    Tambin se puede interpretar del texto que existen formas bsicas y efectivas para

    configurar la captacin e inteligencia, consiste en ejercitar de manera habitual la

    capacidad de comprender y expresar, practicar la resolucin de ejercicios para un

    desarrollo indirecto de captacin y estructura de secuencias significativas entre

    otras habilidades. La deficiencia se hace notable cuando el docente no aplica

    instrumentos evaluativos para desarrollar este conocimiento en los estudiantes.

    2.3.4. Diagnsticos y anlisis relacionados con la lgica matemtica

    La educacin es parte fundamental para el progreso de los pueblos, en el informe

    de progreso educativo 2006 denominado Ecuador calidad con equidad: el desafo

    de la educacin ecuatoriana, se manifiesta que la calidad de la educacin en el

    Ecuador ha descendido y es inferior a la de otros pases de Amrica latina sostiene

    por medio de datos estadsticos que: La mayora de los estudiantes no

    dominan destrezas bsicas y hay inquietud en los resultados (pgina 11)

    Grfico N1

  • 45

    Mediante la prueba Aprendo se pudo constatar que los estudiantes de tercero,

    sptimo, dcimo de educacin bsica de 10 destrezas evaluadas especialmente en

    el rea de matemticas solo 2 pudieron dominar mostrando un bajo porcentaje.

    Desde este punto de vista el rendimiento en el razonamiento lgico matemtico

    es preocupante ya que nos preguntaremos A qu se debe este dficit en la

    educacin? Cmo detectar las causas de esta problemtica? No se estn

    aplicando las metodologas adecuadas? Se est siguiendo segn el currculo

    vigente? Qu cambios requiere en la educacin?

    Al realizar un anlisis de la lgica matemtica se har desde la didctica del

    currculo vigente, la enseanza y sus enfoques. Segn el Fortalecimiento de la

    Reforma Curricular (2009) en el rea de matemticas pone nfasis en:

    El saber de matemticas, adems de ser satisfactorio, es

    extremadamente necesario para poder interactuar con fluidez y

    eficacia en un mundo matematizado: la mayora de las

    actividades cotidianas requieren de decisiones basadas en esta

    ciencia, a travs de establecer concatenaciones lgicas de

    razonamiento (pg.55).

    Es importante que el docente conozca los enfoques que plantea el currculo

    vigente para cada ao de Educacin General Bsica, dentro de estos el eje

    integrador desarrollar el pensamiento lgico y crtico para interpretar y resolver

    problemas de la vida A este se apoya en los ejes de aprendizaje para cada

  • 46

    destreza: el zonamiento, la demostracin, la comunicacin, las conexiones, y/o la

    representacin.

    Centrndose en la didctica se recomienda utilizar todos los recursos que estn al

    alcance, y utilizar la tecnologa como herramienta de apoyo para mejorar los

    procesos de abstraccin, transformacin y demostracin. Se debe promover la

    habilidad de planear y resolver problemas con una variedad de estrategias,

    metodologas y recursos todo con una aplicacin para la vida.

    2.3.4.1. Resultado Nacional de las pruebas de razonamiento lgico

    Las pruebas ser se aplicaron, con la aprobacin de la consulta popular en el 2006

    en el cual se convirti ocho polticas del plan decenal de educacin en polticas

    de Estado, segn el documento de resultados de la prueba ser, en la poltica sexta

    contempla: La creacin del sistema de evaluacin y rendicin social de

    cuentas del sistema educativo nacional, que est constituido por 4

    componentes: la evaluacin de desempeo de los estudiantes, del desempeo

    de los docentes, de la gestin institucional y evaluacin de la aplicacin del

    currculo(pgina 5)

    Al ser evaluados por primera vez con este tipo de pruebas en el 2008 a los

    estudiantes de todos los establecimientos educativos del pas de cuarto, sptimo,

    dcimo de Educacin Bsica y tercero de bachillerato, especialmente en el rea de

    lengua y comunicacin y matemticas se pudo comprobar un bajo rendimiento en

  • 47

    el rea de matemtica, el anlisis de los resultados estadsticos en la investigacin

    determinan posibles causas que afectan el razonamiento lgico en el rea de

    matemtica, La ejercitacin de la mente, esto quiere decir que los estudiantes

    tienen poca prctica con este tipo de instrumentos evaluativos, o que el docente no

    los aplica en el proceso de enseanza aprendizaje como conocimientos para

    fortalecer esta habilidad.

    Grfico N 2

    Resultados Nacionales por provincia

    Fuente: Sistema nacional de evaluacin y rendicin social de cuentas ser Ecuador.

    En la grfica anterior notamos que a nivel nacional nuestra provincia de Santa

    Elena tiene un porcentaje de 49,8% situndose en un nivel bajos menos de la

    mitad entre todas las provincias del Ecuador. Siendo algunas provincias de la

    Sierra quienes alcanzan un mayor porcentaje como es el caso de Pichincha, Carchi

    y Tungurahua.

  • 48

    Grfico N 3

    Resultados por rgimen

    Fuente: Sistema nacional de evaluacin y rendicin social de cuentas ser Ecuador.

    En este grafico se muestran los resultados por rgimen, pudiendo notar fcilmente

    un nivel bajo en la regin costa, especialmente en el grado siente por debajo del

    50% con un 47,9 %.

    Tabla N 1

    Promedios por ao, gnero y rea de estudio

    Fuente: Sistema nacional de evaluacin y rendicin social de cuentas ser Ecuador.

  • 49

    En la tabla anterior se muestra el nmero de evaluados por gnero y sostenimiento

    en los cuales estn incluidos los estudiantes de la institucin donde se presenta el

    proyecto de investigacin.

    Grfico N 4

    Grficas con los niveles de rendimiento por ao y rea

    Fuente: Sistema nacional de evaluacin y rendicin social de cuentas ser Ecuador.

    Interpretando estos resultados del documento es honesto reconocer que no se han

    estado utilizando, metodologas adecuadas para desarrollar la lgica matemticas,

    y al no aplicar este tipos de conocimiento que afiance el razonamiento lgico

    matemtico de los estudiantes; las instituciones educativas seguirn teniendo bajo

    rendimientos al momento de ser evaluados con los modelos de evaluaciones de

    opciones mltiples que propone el Ministerio de Educacin por la poca prctica a

    este tipo de instrumentos evaluativos.

  • 50

    DIAGNSTICO DE RAZONAMIENTO LGICO MATEMTICO A LOS

    ESTUDIANTES DE SPTIMO GRADO

    ESCUELA DE EDUCACIN BSICA MANUELA CAIZARES

    Fuente: Escuela de Educacin Bsica Manuela Caizares

    Elaborado por: Freddy Daniel Gonzlez Galdea.

    En esta tabla se encuentran tabulados los nmeros de aciertos y no aciertos de los

    estudiantes de sptimo grado de la escuela de educacin bsica Manuela

    Caizares esta evaluacin contiene ejercicios de lgica matemtica relacionados

    con los bloques curriculares con aplicacin a la vida diaria.

    blo

    qu

    e

    N

    RELACIN LGICA

    TOTAL

    DE

    ESTUDIANTES ACIERTOS %

    DESACIERTOS %

    Nu

    mr

    ico

    1 Adivinanzas, acertijos.

    (Sistema numrico) 46 19 41 27 59

    2 El supermercado

    (nmeros decimales) 46 22 48 24 52

    3 La pizzera

    (fracciones) 46 8 17 38 83

    4 El banco (nmeros

    decimales) 46 10 22 36 78

    Geo

    mt

    r

    ico 5

    La construccin

    (geometra) 46 24 52 22 48

    6 Circulo y

    circunferencia 46 12 26 34 74

    Med

    idas

    7 La cocina

    (medidas) 46 12 26 34 74

    8 Estados del agua

    (medidas) 46 15 33 31 67

    9 Medidas agrarias

    (medidas) 46 13 28 33 77

    10 La parada del autobs

    (medidas) 46 11 24 35 76

  • 51

    Como se puede notar en la tabla de tabulacin el porcentaje de desaciertos en

    todos los bloque es ms alto que de los aciertos, aqu se muestra el

    desconocimientos de varias nociones matemticas as como le bajo nivel de

    razonamiento lgico en el caso del bloque numrico

    4.3.4.2. Anlisis didctico.

    La didctica.- Se define, como disciplina pedaggica, como las ciencias

    aplicadas, que estudia e interviene el proceso de enseanza- aprendizaje a fin de

    conseguir la formacin intelectual, fsica y moral del educando en el contexto

    curricular el arte de ensear. Mara Antonia Canals (2009) opina: Una buena

    didctica ha de tener en cuenta la etapa de desarrollo del pensamiento lgico

    en que se encuentra el nio, los conceptos que tiene adquiridos y los que no,

    as como sus capacidades. (pg.16).

    Desde el concepto de didctica y la opinin de Mara Canals se puede analizar la

    didctica actual que se enfoca en el desempeo activo, a las realidades de

    estudiante y el desempeo para la vida, tomando en cuenta su capacidad y la

    didctica tradicionalista con conocimientos aislados y es de esta manera que los

    docentes deben dejar atrs la enseanza mecnica de las matemticas y cambiar

    desde las metodologas, estrategias, tcnicas hasta la forma de evaluar, teniendo

    en cuenta la etapa de desarrollo del pensamiento lgico utilizando recursos

    adecuados para dicha edad.

  • 52

    Didctica clsica (Daz, 2009)

    a) Centrado en el contenido: nfasis en la secuencia del contenido.

    b) Conocimientos aislados.

    c) Sin aparente relacin con la realidad centrada en el docente.

    Didctica de la nueva escuela (Daz, 2009)

    1. Foco de inters es el aprendizaje.

    2. Estrategias nuevas y activas.

    3. El mtodo se subordina a la realidad y contexto del estudiante.

    De acuerdo con el anlisis didctico afirma lo expuesto anteriormente por Mara

    Canals, el docente tiene una idea clara para plantear propuestas creativas de

    elaboracin y aplicacin de guas didcticas e instrumentos que enfoquen a la

    nueva escuela para mejorar el aprendizaje en el desarrollo de la lgica

    matemtica, es deber de todos los docentes, empezando por las nociones bsicas

    desde inicial, para que el estudiante adquiera los conocimientos precisos

    propuestos en los estndares de Calidad de Educacin y guiados por el

    documento de Fortalecimiento de la Reforma Curricular donde se muestra

    claramente los bloques curriculares y la destrezas con criterio de desempeo en

    los cuales se