Enfoque frecuentista

de la probabilidad.

Universidad de Sonora

XVIII Semana Regional de Investigación y

Docencia en Matemáticas

Presenta

María Elena Parra Ramos

Hermosillo, Sonora; Marzo de 2008

Objetivo

Mostrar al estudiante, de manera

experimental, al enfoque frecuentista de la

probabilidad.

A partir de…..

La probabilidad del lanzamiento de una

tachuela y que al tirar ésta, al quedar

quieta, esté acostada o sobre su

cabeza

Materiales

Diez tachuelas

Formatos para el registro y graficación de

resultados

Estrategia de Trabajo

En un primer momento se le pide al alumno

responder a preguntas como las siguientes:

¿Cuál es la probabilidad de que caiga la tachuela

sobre su cabeza?

¿ Es la misma probabilidad de que caiga en esta

posición?

Estrategia de TrabajoPosteriormente

Se forman equipos que realicen el siguiente

experimento 10, 20, 30, 40, ó 50 veces:

Se toman diez tachuelas y se lanzan al suelo

para observar cuál es su posición final.

Se contabilizan las tachuelas que quedan

acostadas y se elabora una tabla de

frecuencias como la siguiente:

No. de

experimento

Frecuencia Frecuencia relativa Frecuencia

acumulada

relativa

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Se grafica la última columna de la

distribución de frecuencias, utilizando el

eje horizontal como el número de

experimento y el eje vertical la frecuencia

acumulada relativa,

Gráfica del experimento

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

Pro

p. d

e t

ac

hu

ela

ss

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52

Lanzamiento

Gráfica del experimento

Al finalizar la actividad …….

se expondrá ante el grupo, los resultados

y análisis de cada uno de los equipos y el

profesor aprovechará éstos para explicar

a los estudiantes el enfoque frecuentista

de la probabilidad.

Otro Ejemplo de Probabilidad

Frecuencial

Objetivo

Mostrar al estudiante, de manera

experimental, al enfoque frecuentista de la

probabilidad.

Materiales

6 Monedas americanas de veinticinco

centavos (quarters), una de ellas

ligeramente doblada (que este defecto no

sea muy visible)

Formatos para el registro y graficación de

resultados.

Estrategia de Trabajo

En un primer momento se le pide al alumno

responder a preguntas como las siguientes:

¿Cuál es la probabilidad de obtener cara en un

lanzamiento?

Si se realizan 10 lanzamientos de una moneda.

¿Cuantas caras supones obtener?

Responde la pregunta anterior si son 20, 30, 40

ó más los lanzamientos.

Estrategia de Trabajo

Se formarán 6 equipos.

A cada uno de los equipos se le

pedirá que realicen 50 lanzamientos de

acuerdo a lo siguiente:

Sin tomar en cuenta la orientación de la moneda al lanzarla, esto es, indistintamente puede tener cara o cruz hacia arriba

Con la cara de la moneda siempre hacia arriba.

Con la cara de la moneda hacia abajo.

Tirando directamente la moneda hacia el piso. (Esto es, sin impulsarla primeramente hacia arriba).

En lugar de efectuar lanzamiento, hará girar la moneda en el piso.

Al último de los equipos se le asignará la moneda que está ligeramente doblada (ellos no conocerán este hecho) y los lanzamientos pueden ser con la cara de la moneda hacia arriba o abajo.

Se solicitará a los equipos que registren los resultados de sus lanzamientos en la hoja de captura que se les proporcionará.

Seguidamente se les pedirá que realicen la gráfica con los resultados obtenidos. Se proporciona para ello un formato de gráfica.

Para finalizar la actividad…..

se expondrá ante el grupo, los resultados

y análisis de cada uno de los equipos y el

profesor aprovechará éstos para explicar

a los estudiantes el enfoque frecuentista

de la probabilidad