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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS

UNIDAD DE POSTGRADOS

“Diseño de un Sistema de Gestión de Inventario con un Modelo de Series

Estructurales de Tiempo”.

Para obtener el Grado de:

Magíster en Administración de Empresas

Mención: Logística y Transporte

Tesis de maestría presentada por

ESTEFANIA MISHEL GARCIA CARRANZA

RICHARD JOHN PARRA SUÁREZ

Tutor de tesis:

Ing. MESIAS PILCO PARRA M.B.A.

II

Declaración

Yo, Richard John Parra Suárez, doy a conocer bajo juramento que el trabajo descrito es de mi

autoría, que no ha sido anteriormente presentada para ningún grado o calificación profesional; y,

que se han consultado las respectivas Referencias Bibliográficas que se han incluido en este

documento.

La reproducción total o parcial de este libro en forma idéntica o modificada, escrita a máquina

o por el sistema “multigraph”, mimeógrafo, impreso, o de cualquier otro tipo, no autorizada por

los editores, viola derechos reservados.

2016 Facultad de Ciencias Administrativas de la Universidad de Guayaquil.

Derechos Reservados del Autor.

Richard John Parra Suárez

III

Declaración

Yo, Estefania Mishel García Carranza, doy a conocer bajo juramento que el trabajo descrito es

de mi autoría, que no ha sido anteriormente presentada para ningún grado o calificación

profesional; y, que se han consultado las respectivas Referencias Bibliográficas que se han incluido

en este documento.

La reproducción total o parcial de este libro en forma idéntica o modificada, escrita a máquina

o por el sistema “multigraph”, mimeógrafo, impreso, etcétera, no autorizada por los editores, viola

derechos reservados.

2016 Facultad de Ciencias Administrativas de la Universidad de Guayaquil.

Derechos Reservados del Autor.

Estefania Mishel García Carranza

IV

Dedicatoria

Dedico este trabajo de graduación – Tesis a Dios quien me ha brindado la fuerza, salud,

sabiduría y confianza para avanzar en mi carrera profesional, de forma muy especial a mi familia

que siempre me ha apoyado, sobre todo a mis hijas fuente de inspiración en mi vida, a mis amigos

quienes ayudaron a cumplir mi objetivo en la logística, transmitiéndome sus experiencias para ser

un mejor profesional.

Dedico esta tesis a mis jefes quienes me ayudaron con el tiempo necesario para poderme

preparar profesionalmente.


V

Agradecimiento

Agradezco a Dios por haberme brindado la fuerza, entusiasmo y confianza suficiente para

terminar mi carrera profesional, a mi Tutor de Tesis, el Ing. Mesías Pilco Parra, por haberme

orientado en el proceso de elaboración de este documento y a sus colaboradores quienes me

brindaron confianza y experiencias de parte de ellos.

Agradezco a mis padres, mis hijas y seres allegados que son pilar fundamental de mi desarrollo

profesional, a mi amigo Ing. Pedro Pablo Duart Segale quien me ayudó, brindándome el tiempo

necesario en el trabajo para poderme preparar profesionalmente.


VI

Dedicatoria

Dedico este proyecto de tesis a Dios por haberme permitido llegar hasta este punto y haberme

dado salud para lograr mis objetivos, además de su infinita bondad y amor.

A mi familia de manera especial a mis padres por ser el pilar fundamental en todo lo que soy,

en toda mi educación, tanto académica, como de la vida, por su incondicional apoyo mantenida a

través del tiempo.


VII

Agradecimiento

Agradezco de manera especial a Dios por haberme bendecido en la culminación de mis

estudios de maestría. A mis queridos padres por brindarme su apoyo incondicional para seguir

estudiando y lograr el objetivo trazado para un futuro mejor.

De igual manera a mis jefes quienes me dieron el tiempo y la oportunidad de tomar esta

maestría en para mi desarrollo profesional.


VIII

Resumen

La tesis realizada corresponde a la necesidad de identificar el comportamiento de los

productos en el inventario de una empresa comercializadora de productos de ferretería y maderas,

mediante la selección de variables independientes y variables dependientes, las cuales permiten

hallar un modelo estructural de series temporales para predecir la demanda, este proceso se lo

realizo utilizando filtro de kalman.

El documento está conformado por cuatro capítulos.

El primer capítulo denota el planteamiento del problema, formulación del problema y

sistematización del problema, objetivos, justificación e hipótesis todo esto permitirá establecer las

principales causas por las que no existe un correcto control del inventario.

El capítulo dos está conformado por el marco teórico, definiciones y conceptos importantes

y fundamentales que serán utilizados en el proceso de selección de un modelo para predicciones.

El capítulo tres denota el análisis de los modelos de cada producto, lo que ayudara a definir

el modelo adecuado mediante pruebas de valores estadísticos y análisis de predicción para

determinar la demanda de los productos “Plywood cte 4x8x03,6C”, “Tubo conduit 1/2 x 3 mtrs.

Pesada”, “Tubo desague 110mm x 3m”, “Tubo p pros. 1/2 x 6m (420psi)” y “Tubo ventilación

110 x 3 mtrs.” de la empresa comercializadora, en el cual se usara un programa estadísticos de

series de tiempo denominado OXMETRIC 4.10 y Excel.

En el capítulo cuatro se denotan la propuesta para llevar a cabo el modelo dentro del entorno

organizacional de la empresa comercializadora, las conclusiones que permiten utilizar de mejor

manera los modelos escogidos y las recomendaciones que ayudaran a determinar un mejor modelo

a futuro, dado que los datos evolucionan en el tiempo.

IX

Summary

The thesis carried out corresponds to the need to identify the performance of products in the

inventory of a company marketing hardware products and wood, by selecting independent

variables and dependent variables, which allow finding a structural time series model to predict

demand, this process is performed using the Kalman filter.

The document consists of four chapters.

The first chapter denotes the problem statement, problem formulation and systematization

of the problem, objectives, rationale and assumptions all this will establish the main causes for

which there is no proper inventory control.

Chapter two is comprised of the important and fundamental theoretical framework,

definitions and concepts that will be used in the process of selecting a model for predictions.

Chapter three denotes the analysis of the models of each product, which help define the

appropriate model by testing statistical values and prediction analysis to determine the demand for

products “Plywood cte 4x8x03,6C”, “Tubo conduit 1/2 x 3 mtrs. Pesada”, “Tubo desague 110mm

x 3m”, “Tubo p pros. 1/2 x 6m (420psi)” y “Tubo ventilación 110 x 3 mtrs.” trading company , in

which a statistical time series program called OXMETRIC 4.10 and Excel is used.

In chapter four the proposal are denoted to carry out the model within the organizational

environment of the trading company , the conclusions that allow better utilize the chosen models

and recommendations to help determine a better model for the future, since the data evolve over

time .

X

Tabla de contenido

Capítulo I .................................................................................................................................. 1

Introducción ....................................................................................................................................... 1

1.1. Planteamiento del problema ...................................................................................................... 1

1.2. Formulación del problema ......................................................................................................... 4

1.2.1. Sistematización del problema ................................................................................................. 5

1.3. Objetivos ...................................................................................................................................... 5

1.4. Justificación ................................................................................................................................. 6

1.5. Hipótesis ....................................................................................................................................... 6

1.6. Aspectos metodológicos .............................................................................................................. 7

Capítulo II ............................................................................................................................... 10

Marco teórico ................................................................................................................................... 10

2.1. Exposición y análisis de conocimientos teóricos relacionados con el problema .................. 10

2.2. Enfoques Teóricos ..................................................................................................................... 11

2.3. Límites Conceptuales y Teóricos ............................................................................................. 22

2.4. Posición Teórica que asume el Investigador ........................................................................... 25

2.5. Antecedentes Referidos al Problema ....................................................................................... 26

Capítulo III ............................................................................................................................. 27

Aplicación del modelo matemático ................................................................................................. 27

3.1. Análisis de Obtención de Datos ................................................................................................ 27

XI

3.2. Análisis Estadístico ................................................................................................................... 32

3.3. Análisis para Determinar el Modelo de Predicción Adecuado en Cada Producto ............. 36

Capítulo IV ............................................................................................................................. 74

Propuesta de Creación ..................................................................................................................... 74

4.1. Titulo .......................................................................................................................................... 74

4.2. Justificación ............................................................................................................................... 74

4.3. Objetivo ...................................................................................................................................... 75

4.4. Fundamentación de la Propuesta ............................................................................................ 76

4.5. Actividades a Desarrollar ......................................................................................................... 80

4.6. Cronograma ............................................................................................................................... 82

Conclusiones ........................................................................................................................... 83

Recomendaciones ................................................................................................................... 90

Bibliografía ............................................................................................................................. 91

1

Capítulo I

Introducción

1.1. Planteamiento del problema

Lograr la eficiencia en la gestión de inventarios es unos de los problemas más

complejos que afectan a las empresas de tipo comercial e industrial. Es muy frecuente

encontrar un desbalance de inventario donde se tiene mucho de lo que casi no se vende y hay

faltantes de lo que sí tiene rotación. Además que las políticas de inventario pueden afectar si

no están correctamente estructuradas y los métodos que se utilizan para la proyección de la

demanda no están considerando todas las variables pertinentes.

En base a esto, el estudio se centra en los inconvenientes que tiene una empresa

comercial franquiciada con seis sucursales en relación al manejo de gestión de inventarios

durante los últimos años, la manera como se lleva la administración y el control de los

inventarios ha traído consecuencias tales como: un nivel alto de stock en ítems de menor

demanda y un bajo nivel de stock en ítems de mayor demanda, disminución en el espacio

físico de bodega, alteraciones en nivel de satisfacción de los clientes , reducciones en el

flujo de caja e incrementos en el costo financiero que en el mediano y largo plazo restan

competitividad a la empresa.

La compañía es franquicia de una marca chilena que se dedica a la fabricación y

comercialización de tableros de madera para muebles y arquitectura de interiores. Tiene

presencia en los países de Latinoamérica tales como: Brasil, Colombia, México, Perú,

Venezuela y Ecuador.

2

Sus productos están orientados específicamente al gremio de carpinteros y arquitectos

quienes son los encargados de elaborar todo tipo de muebles tales como closets, anaqueles

de cocina, escritorios, cajoneras, puertas, entre otros.

Existen cinco puntos de ventas ubicados en tres lugares estratégicos en la ciudad

Guayaquil, en el cantón Duran, en Quito y uno en Quevedo los cuales se encargan de

asesorar y atender al cliente según las necesidad del trabajo que requiera puede ser este la

compra del color de un tablero para elaborar un mueble de cocina, closet, escritorio entre

otros. Se optimiza los cortes de tableros según las medidas que necesite mediante un sistema

llamado leptón y lo complementan con la compra de artículos de ferretería tales como son

las bisagras, tiraderas, adhesivos, productos de acabado, entre otros.

A pesar que cada sucursal cuenta con el mismo mix de productos, la demanda de cada

uno es diferente dependiendo del sector donde se encuentre. Por ejemplo el local ubicado en

la calle portete tiene una mayor demanda de tableros con melanina unicolor porque en su

entorno se encuentran carpinteros que se dedican a elaborar muebles para niños, mientras

que en el local ubicado en la Av. Carlos Julio Arosemena tiene una mayor demanda de

tableros con melanina madereada porque que en su alrededor se encuentra urbanizaciones

que los utilizan para elaborar muebles de cocina, closet entre otros.

Considerando la venta de cada local, el departamento de compras realiza la proyección

de la demanda del mes inmediato y emite las órdenes de compra para los proveedores

negociando descuento por volumen y coordinando el despacho directo a cada local. Este

sistema básico lo han venido utilizando durante los últimos tres años donde la única

herramienta que manejan para el pronóstico es el promedio de los últimos tres meses de

venta y se descarta los picos de demanda para no distorsionar la proyección.

3

Este sistema en su momento fue de utilidad cuando la empresa contaba con solo dos

sucursales y comenzaban a generar los pedidos siguiendo un procedimiento de compra

recién establecido, había mayor control de los ítems de alta demanda pues la gama de

productos era pequeña y la demanda conocida. A medida que se abrían nuevos locales, este

sistema dejo de funcionar pues no considera variables de gran importancia que afectan

directamente al pronóstico y por lo tanto el abastecimiento no satisface a la demanda real en

los locales, los ítems de menor rotación llegan a tener inventarios altos mientras que los

ítems de mayor demanda caen en quiebres de stock constantemente.

Como el modelo actual no conoce el comportamiento de la demanda, en los locales no

se prevé el inventario correcto cuando llegan temporadas claves donde se necesita

provisionar un inventario de seguridad que les ayude atender posibles picos de demanda o

conocer el punto ideal en el cual el local deba solicitar la reposición considerando los

tiempos de entrega del proveedor o la fábrica.

El pronóstico de la demanda y la emisión de las órdenes de compras no las maneja

cada local sino que es centralizado por el departamento de compras que es el encargado de

revisar las ventas de todas las sucursales, analizar la demanda de cada ítem y emitir las

órdenes de compras de los productos que necesiten reposición. Como los pedidos se

manejan por solo una vía, es decir, del departamento de compra hasta el local, no existe una

buena comunicación para la reposición de los ítems, el estado que llega los productos en

bodega, los faltantes y los tiempos reales de despacho por parte del proveedor.

Por otro lado la compra de nuevos productos, nuevas líneas de inventario o el volumen

de compras obedecen a las estrategias que establece la parte comercial para los locales sin

antes haber analizado cuidadosamente el inventario existente de tal forma que cada vez que

4

las bodegas llegan a su capacidad máxima dejan sin espacio a los productos de reposición

mensual que no puede faltar en las percha de las sucursales, además que este tipo de

decisiones en el corto plazo afecta en el flujo de caja pues no se tiene la suficiente liquidez

para cubrir las deudas inmediatas con proveedores estratégicos y por lo tanto el costo

financiero por los nuevos préstamos adquiridos llegan a aumentar considerablemente.

Por esto es necesario un modelo completo que considere de forma integral los aspectos

de la cadena de abastecimiento para la proyección correcta de la demanda, tales como la

fluctuación de las ventas, los tiempos de entrega por el proveedor, los inventarios de

seguridad, los puntos de re orden además de tener vinculación con las otras áreas de la

empresa tales como el área administrativa, financiera, comercial, la parte logística y las

políticas de inventario. Sin dejar a un lado el análisis de los factores externos de la economía

tales como los indicadores económicos, los nuevos tratados de comercios e impuestos de

carácter comercial en las importaciones.

Los modelos matemáticos desarrollados en casa contribuyen al logro de este

propósito, son elaborados según a la medida de la empresa considerando las variables

necesarias para un pronóstico apegado a la realidad donde se tome en cuenta series de

tiempo que ayuden a visualizar la demanda de los locales, es decir, extender los valores

históricos al futuro y así optimizar el nivel del inventario en los meses siguientes.

1.2. Formulación del problema

¿Cómo mejorar el proceso de la toma de decisiones relacionada con la gestión de

inventarios de una empresa franquiciada con seis locales comerciales mediante el diseño de un

5

sistema de control de inventarios basado en un modelo matemático estructural de series de

tiempo?

1.2.1. Sistematización del problema

¿Cómo la estructura del modelo de gestión de inventario actual está afectando a los niveles de

stock de los almacenes y al flujo financiero de la empresa franquiciada?

¿Cuál es la metodología de inventario optima que la empresa debería adoptar para manejar

eficazmente la aleatoriedad de la demanda y los tiempos de reposición?

¿Cuáles son las variables a considerar para para obtener un modelo matemático acorde a la

actividad de la empresa? ** REVISAR **

1.3. Objetivos

1.3.1. Objetivo General

Establecer un sistema de inventario con un modelo matemático de series de tiempo para

optimizar el inventario de una empresa franquiciada dedicada a la venta de materiales de

construcción en la ciudad de Guayaquil

1.3.2. Objetivos Específicos

1. Evaluar la estructura del modelo actual de gestión de inventario de la empresa

franquiciada.

2. Definir la metodología de inventario optima que ayude a la empresa a manejar

efectivamente la aleatoriedad de la demanda y los tiempos de reposición.

3. Identificar las variables que van a formar parte del modelo matemático para logar una

eficiente proyección de la demanda.

6

1.4. Justificación

El sector de la construcción genera importantes actividades comerciales que dinamizan la

economía en el mercado local. En el transcurso de los años este sector ofrece materiales de

construcción que dan mayor beneficio al consumidor final, ofertando productos de calidad a

precios competitivos y de fácil uso.

De tal manera que las empresas que se dedican a la venta de estos productos deben de tener

identificados cuales son los ítems que generen un óptimo beneficio a los clientes y así mismo dar

un buen margen de utilidad a la empresa; estas son las empresas minoristas quienes compran y

venden el producto al cliente final.

Identificar un modelo de gestión y control de inventario utilizando un modelo matemático

eficaz que permita a la empresa lograr la eficiencia en la reposición de la mercadería según su

actividad comercial es el principal propósito de este estudio.

Actualmente el mercado se ha vuelto muy competitivo que es necesario plantearse

interrogantes como: Cuáles han sido los resultados que ha tenido la empresa utilizando el modelo

de gestión de compra con el que trabaja, Identificar cuáles son las deficiencias de este modelo y

su repercusión en las ventas de la empresa y evaluar si la empresa ha utilizado mecanismos de

control para calificar la eficiencia del modelo. La investigación propone analizar estos puntos.

1.5. Hipótesis

Determinar si la aplicación de un sistema de control de inventario basado en un modelo

matemático de series de tiempo ayudara a optimizar el inventario de una empresa comercial

franquiciada y a mejorar el proceso en la toma de decisiones

1.5.1. Variables

1.5.1.1. Variable Dependiente

7

Aplicación de un sistema con un modelo matemático de series de tiempo

1.5.1.2. Variables Intendentes

● Optimización del Inventario

● Modelo de Gestión de Compras

● Indicadores de Gestión

1.5.2. Operacionalización de las Variables

Variables Dimensiones Indicadores Forma de Medición

Variable Dependiente Modelo Matemático Estadísticos Proyección/demanda real

Variables

Independientes

Optimización del

Inventario

Modelo de Gestión de

Compras

Matemático y de Gestión Rotación de Inventario

Días de Inventario

1.6. Aspectos metodológicos

1.6.1. Tipo de Investigación

En este proyecto de tesis de formulación de un modelo matemático estructural de series de

tiempo para la optimización del inventario de una empresa comercial franquiciada en la ciudad

de Guayaquil requiere que se aplique el tipo de investigación descriptivo. “Los estudios

descriptivos miden, evalúan o recolectan datos sobre diversos conceptos con el propósito de

especificar las propiedades, características o procesos del objeto de estudio y así describir lo que

se investiga”. (Hernánadez Sampieri, Fernández Collado, & Baptista Lucio, 2006)

8

También propone una investigación exploratoria, tomando como base los datos de demanda

histórica de la empresa de los últimos tres años, busca encontrar el mejor modelo matemático

que permita proyectar la demanda considerando las variables pertinentes para un óptimo

resultado que serán de utilidad para entender mejor el problema de investigación.

1.6.2. Población

La investigación requiere definir la población que va ser objeto de estudio. Se conoce como

población al conjunto de objetos o individuos que concuerdan con una característica común o

una serie de especificaciones semejantes en un mismo tiempo y lugar. (Tamayo Y Tamayo,

2004)

La población de este proyecto de tesis es la demanda de los últimos tres años, es decir, se

tomaran datos históricos desde el 2013 hasta el 2015 de un total de 5184 productos considerando

las seis sucursales ubicadas en las distintas ciudades. Cada local mantiene el mismo mix de

productos ordenados por líneas de negocio tales como: la línea de tableros, acabados, ferretería,

adhesivos, madera y herramientas con diferentes niveles de inventario según su rotación.

1.6.3. Muestra

La muestra es el subconjunto de elementos que al ser representativa se convierte en un reflejo

fiel de ese conjunto definido como población. Existen dos tipos de muestra, probabilística, en la

cual la población tiene la misma posibilidad de ser elegida y la muestra se la obtiene mediante

una selección aleatoria y la no probabilística, donde la elección de los elementos no depende de

la probabilidad sino de las características de la población. (Gallo, 2000)

La investigación utiliza un tipo de muestra no probabilístico en la cual se elegirán los cinco

productos de mayor rotación en el local donde se genera la rentabilidad más alta. Estos ítems

serán objetivos de estudios para el diseño del modelo matemático estructural de series de tiempo.

9

Una vez comprobada la eficacia del modelo en la proyección del inventario de estos cinco ítems

se procederá aplicarlos al resto de productos que son similares a la muestra y a todos los locales

de la empresa.

10

Capítulo II

Marco teórico

2.1. Exposición y análisis de conocimientos teóricos relacionados con el problema

Los retails hacen parte fundamental del canal distribución de los comercializadores de

tableros, productos de acabados y ferreterías ya que permiten el acceso de los consumidores a

estos artículos. La estructura de funcionamiento de estos locales se basan con la ubicación

estratégica dentro del área de cobertura definida de puntos de venta, los cuales son abastecidos

por un grupo de proveedores previamente evaluados según la calidad de producto ofrecido,

precios, días de crédito y tiempos de entrega. En este caso no existe una bodega de distribución

principal.

El proceso de abastecimiento se realiza de acuerdo con la planificación del departamento

de compras en un periodo fijo que tradicionalmente es mensual. Es así, como la operación de

este tipo de canales, genera en los retails la necesidad de establecer un control adecuado de

existencias para evitar quiebres de inventario, antes del periodo de abastecimiento e incurrir así

en costos por faltantes o perdida de ventas.

El proceso de venta regular, comienza en el momento en que el cliente ingresa al almacén

y el vendedor ofrece los tableros comercializados, una vez el cliente selecciona el producto de su

interés se verifica si el tablero o artículo de ferretería se encuentra disponible en inventario, si la

respuesta es positiva el producto pasara a un programa de optimización de cortes luego a las

maquinas que lo cortan para ser despachado inmediatamente, en caso contrario se deberá llegar

a un acuerdo con el cliente, en relación tiempo que está dispuesto a esperar por el artículo

solicitado y determinar con eso si la empresa tiene capacidad de respuesta en ese tiempo, en caso

11

contrario se convertirá en una venta perdida. Algunas de las alternativas que se presentan en este

sentido para dar solución al agotamiento de inventario son:

Negociar con una sucursal filial para hacer la transferencia del producto solicitado y

de esta manera satisfacer la demanda

Solicitar al departamento de compras el producto faltante para que a su vez lo solicite

al proveedor y esperar el despacho para satisfacer la demanda.

Estas características del proceso de abastecimiento, generan la necesidad de enmarcar la

gestión de inventarios, en una política de revisión de periodo fijo y en la dificultad que

teóricamente representa este sistema, debido a que se debe establecer simultáneamente el valor

óptimo de tres parámetros:

1. Periodo de Revisión

2. Punto de reorden

3. Nivel máximo del inventario efectivo

De acuerdo con (Guitierrez & Vidal, 2007) es difícil, debido a la dificultad que implica

determinar las ocasiones en las cuales el nivel del inventario cae por debajo del punto de reorden,

las cuales son altamente significativas en el contexto d este tipo de revisión.

Adicionalmente, la tal variedad de artículos, implica que el sistema de control de

inventarios, además de considerar un periodo de revisión común para los diversos productos, de

acuerdo con su inventario efectivo y su inventario máximo.

2.2. Enfoques Teóricos

Reconociendo el problema en el proceso de abastecimiento de la empresa, los tiempos de

revisión fija del inventario por cada punto de venta con una demanda aleatoria, es necesario

12

analizar los siguientes modelos de Gestión de inventario que contribuirán al desarrollo del

modelo óptimo para la empresa.

2.2.1. Sistema de Revisión Periódica de Inventario

El sistema de revisión periódica de inventario se lo aplica cuando el inventario de un

producto es revisado cada intervalo de tiempos fijos y se realiza una orden de compra por el

monto apropiado, es decir, el tamaño del pedido varía según el comportamiento de la demanda.

(Osorio García, 2008)

Por lo tanto la pregunta relevante es ¿Cuánto Pedir? y ¿Cuándo pedir? En el siguiente grafico

se muestra la funcionabilidad del modelo.

La operación de

este sistema consiste en que la posición de existencia del inventario cae de forma irregular hasta

que se llega el momento fijo de una revisión, punto R. En ese instante, se ordena una cantidad,

Punto Q, para colocar la posición de inventario en el nivel máximo deseado. El pedido o la orden

llega posteriormente después de un tiempo de entrega, punto L, entonces el ciclo de utilización,

reorden y recepción del material se repite. (Vélez & Castro, 2002)

El sistema de revisión periódica se determina completamente por los parámetros P y Q

donde P es el tiempo entre órdenes y Q la cantidad del requerimiento. Una aproximación al valor

P

13

óptimo de P se puede realizar mediante la utilización de la formula EOQ expresada a

continuación:

𝑃 =𝑄

D

Entonces, sustituyendo la fórmula EOQ por Q, se tiene:

𝑃 =𝑄

D =

1

D √

2𝐷𝑆

iC = √

2𝑆

iCD

La ecuación proporciona el intervalo de revisión aproximadamente óptimo P. El nivel de

inventario máximo deseado se lo establece lo suficientemente alto para cubrir la demanda

durante el tiempo de entrega más el periodo de revisión P+L entonces se tiene:

T = m’ + s’

Donde T = nivel de inventario deseado

m’ = demanda promedio durante P + L s’ = inventario de seguridad

El inventario de seguridad debe ser lo suficientemente elevado para asegurar el nivel

deseado de servicio. Para el inventario de seguridad, se tiene

s’ = zσ ‘

donde

σ ‘ = la desviación estándar durante P + L z = factor de seguridad

14

Al controlar z se puede controlar el inventario objetivo y el nivel de servicio resultante

2.2.2. Modelo Estructural de Series de Tiempo

Pronosticar la demanda implica la estimación anticipada del valor de una variable,

convirtiéndose en una herramienta fundamental para la toma de decisiones.

El modelo estructural de series de tiempo es un sistema de pronóstico el cual busca

proyectar la demanda basado en el comportamiento de una variable en el transcurso de un

periodo llamado serie temporal. (Giménez, 2009)

Según (Quesada Pegalajar, 2011) una serie temporal se define como la evolución de una

variable a lo largo del tiempo, es decir es una secuencia ordenada de observaciones en el cual la

ordenación se hace en base al tiempo. En general las series contienen un componente

determinista y un componente aleatorio.

Los objetivos del estudio de las series temporales son:

Obtener una descripción concisa del fenómeno generador de la serie de datos

Construir un modelo que aproxime de la forma más fielmente posible el

comportamiento de la serie de datos

Predecir valores de la serie a partir de la información histórica disponible

Controlar el proceso generador de la serie, examinando que puede ocurrir cuando se

alteran algunos parámetros del modelo o estableciendo políticas de intervención cuando

el proceso de desvíe de un objetivo preestablecido más de una cantidad determinada

Sus características salientes son: la tendencia, la cual representa el movimiento de la serie

a largo de su recorrido y un patrón estacional, la cual se repite más o menos cada año.

15

El modelo estructural de serie de tiempo permite que sus componentes sean estocásticas, la

ideal es que sus componentes sean lo suficientemente flexibles que permitan responder a

cambios en el tiempo.

La formulación estadística del componente de tendencia en un modelo estructural, será lo

suficientemente flexible para representar cambios generales en a la dirección de la serie.

Un modelo estructural de serie de tiempo es aquel en el cual la tendencia, la

estacionalidad, el ciclo y el error más otros componentes relevantes son modelados

explícitamente. (Castillo Ponce Ramón)

Se define a un modelo univariado con la fórmula:

𝑦𝑡 = 𝜇𝑡 + 𝜔𝑡 + 𝛽𝑡 + 𝜀𝑡

Donde, 𝜇𝑡 es la tendencia, 𝜔𝑡 el ciclo, 𝛽𝑡 el componente estacional y 𝜀𝑡 el error o componente

irregular el cual toma el movimiento no sistemático de la serie. Estos modelos estructurales son

flexibles y adaptables a los cambios de acuerdo al comportamiento de la serie mediante la

consideración de sus diferentes componentes como procesos estocásticos direccionados por los

errores aleatorios.

Un modelo simple para el error o componente irregular esta denotado por un proceso de ruido

blanco, manifestando una sucesión de variables aleatorias no correlacionada en series temporales

con varianza constante 𝜎𝜀2 y media igual a cero.

En este modelo la tendencia indica la dirección donde se mueve la serie a largo plazo, es decir

no denota una función determinística del tiempo, por el contrario, este asume un componente de

tendencia como un proceso estocástico cuyo resultado en el tiempo resulta de añadir un

componente en el instante anterior como un incremento de tipo aleatorio y un término de ruido

16

blanco. De donde existe la posibilidad de que la pendiente no posea un carácter estocástico o esta

no pueda estar presente.

Así se define a la pendiente, como un modelo local, donde el nivel en cada instante de tiempo,

es el nivel del periodo anterior más un elemento aleatorio. (Jacques J.F., 2007) La fórmula esta

denotada por:

𝑦𝑡 = 𝜇𝑡 + 𝜀𝑡

𝜇𝑡 = 𝜇𝑡−1 + 𝜂𝑡 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑡 = 1, … , 𝑛

Donde 𝜂𝑡~𝑁(0, 𝜎𝜂2) se dice que son independiente; alrededor de un nivel subyacente que

oscila sin rumbo alguno, existe una perturbación aleatoria o caminata aleatoria con ruido. Se

obtiene el modelo de nivel determinístico antes indicado si la varianza del nivel de cero. Por otro

lado si la varianza del componente irregular es cero pero la varianza del nivel es distinta de cero

entonces esto implica que la serie solo posea componente con proceso generador de una

caminata aleatoria.

Una vez analizado el componente de nivel, y si se añade una pendiente, se considera un

posible incremento medio por unidad de tiempo constante, por lo que se recurre a fórmulas con

mayor flexibilidad, y así se denota el modelo de tendencia lineal local:

𝑦𝑡 = µ𝑡 + ℰ𝑡

𝑦𝑡 = µ𝑡−1 + 𝛼𝑡−1 + 𝜂𝑡

𝛼𝑡 = 𝛼𝑡−1 + 𝜁𝑡 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑡 = 1, … , 𝑛

Donde se denota que 𝜁𝑡 ~𝑁(0, 𝜎𝜁2). El término de ruido o perturbación le da a la pendiente un

carácter estocástico, en tanto que, teniendo el nivel y la pendiente del periodo anterior, la

naturaleza estocástica del nivel en el tiempo actual se denota de la presencia del término de

perturbación 𝜂𝑡. Es decir, cuando la varianza de 𝜁𝑡 es nula, de forma que la pendiente es

17

constante, el resultado del modelo conocido como modelo de nivel local con derivada considera

un nivel estocástico y una pendiente estable, (Jacques J.F., 2007) así se tene:

𝜇𝑡 = µ𝑡−1 + 𝛼𝑡−1 + 𝜂𝑡 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑡 = 1, … , 𝑛

Teniendo una pendiente nula, el modelo anterior se transforma a un modelo de nivel local.

Por lo que, es posible mantener el carácter estocástico en la pendiente, y determinar que dados

los valores del nivel y la pendiente en el instante t-1, no se denota un valor estocástico del nivel

en el instante t, es decir:

µ𝑡 = µ𝑡−1 + 𝛼𝑡−1

𝛼𝑡 = 𝛼𝑡−1 + 𝜁𝑡 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑡 = 1, … , 𝑛

Así mismo, el modelo de tendencia lineal local puede cambiar introduciendo un factor de

amortiguación en el componente de pendiente de la tendencia, tal como se muestra a

continuación,

𝛼𝑡 = 𝜌𝛼𝑡−1 + 𝜁𝑡 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑡 = 1, … , 𝑛

De donde 0≤ ρ ≤ 1. Obteniendo el modelo de tendencia lineal local amortiguado.

Por lo que, al elegir las especificaciones de este modelo, es importante examinar el

comportamiento de la serie en toda la muestra, para después, denotar el modelo que se ajuste

mejor; sin ignorar las implicaciones de cada especificación y los objetivos que se persigue

obtener.

En las series temporales se debe destacar la importancia de distinguir entre una tendencia a

largo plazo y los movimiento asociados a un componente cíclico que admite una especificación

determinística y estocástica. (Jacques J.F., 2007)

El componente cíclico puede combinarse con la tendencia de muchas formas, pero la fórmula

más habitual es:

18

𝑦𝑡 = µ + 𝜔𝑡 + ℰ𝑡

De donde 𝜇𝑡 recoge una tendencia lineal local, denotando un modelo de tendencia cíclica,

𝑦𝑡 = µ𝑡 + ℰ𝑡

Para tener,

µ𝑡 = µ𝑡−1 + 𝜔𝑡−1 + 𝛼𝑡−1 + 𝜂𝑡

𝛼𝑡 = 𝛼𝑡−1 + 𝜁𝑡 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑡 = 1, … , 𝑛

Las observaciones de la serie en cuestión, si registran un periodo inferior a la anual, pueden

aparecer efectos estacionales y, por ello es conveniente introducir este componente en el modelo

y obtener mejores resultados en las predicciones.

2.2.3. Modelo Adecuado Mediante Pruebas

Los errores o perturbaciones en los modelos se consideran variables aleatorias independientes

en series y normales, con varianza constante, siendo un modelo correcto, los errores de

predicción estandarizados también deben ser normales con media 0, y varianza 1 y no

correlacionados. Lo cual se puede comprobar mediante pruebas detalladas a continuación.

Normalidad

Los cuatro primeros momentos de las perturbaciones de predicción están consideradas como:

𝑚1 =1

𝑛∑ 𝑒𝑡

𝑛

𝑡=0

𝑚𝑖 =1

𝑛∑(𝑒𝑡 − 𝑚1)𝑖, 𝑖 = 2,3,4

𝑛

𝑡=1

De donde el sesgo y la curtosis están denotados por:

𝑆 =𝑚3

√𝑚23

, 𝐶 =𝑚4

𝑚22 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒

Así mismo se tiene bajo suposiciones fundamentales del modelo que, asintóticamente

19

𝑆~𝑁 (0,6

𝑁) , 𝐶~𝑁 (3,

24

𝑁)

Existen pruebas estadísticas que ayudan a analizar los resultados obtenidos en los diferentes

modelos de los dos estadísticos para ver si son consistentes con sus densidades asintóticas.

Donde se pueden hacer combinaciones con S y C para denotar al estadístico de Bowman Shenton

NBS=𝑛 (𝑆2

6+

(𝐶−3)2

24)

Teniendo una distribución 𝜒22 asintótica bajo la hipótesis de normalidad en los errores.

Se ha determinado que el cuantil 𝜒22 (0.05) es igual a 5.991. Por lo tanto, si el valor del

estadístico de NBS es mayor a 5.991 se rechaza la hipótesis nula de normalidad en los residuos.

Ho: Se acepta que son normales los residuos del estadístico NBS

H1: Se rechaza la hipótesis nula bajo la presencia de normalidad en los residuos.

Si NBS posee valores altos, se evidencia la presencia de datos atípicos ya sea en el componente

irregular, en el nivel o la pendiente del modelo. (Ramírez, 2010)

Heteroscedasticidad

La heteroscedasticidad se presenta cuando la varianza de las perturbaciones no es una constante

a lo largo de las observaciones, esta prueba consiste en comparar la suma de los cuadrados de dos

subconjuntos no traslapados de la muestra, por medio del siguiente estadístico,

𝐻(𝑚) =∑ 𝑒𝑡

2𝑛𝑡=𝑛−𝑚+1

∑ 𝑒𝑡2𝑚

𝑡=1

El cual presenta una distribución Fm,m para un entero positivo m, bajo la hipótesis nula de

homoscestadicidad (Ho: Se acepta la hipótesis nula bajo la presencia de homoscedasticidad). Un

valor elevado de H indica que la varianza de los residuos se incrementa en el tiempo. (Mahía

Ramón, 2008)

20

Autocorrelación

Para determinar un modelo adecuado, se denotan a los errores de predicción como no

correlacionados, de aquí que la correlación de los residuos presentan una evidencia de ello, es

decir mostrara correlaciones insignificantes. Un estadístico apropiado para probar la existencia o

ausencia de correlación se utiliza Ljung-Box,

𝑄(𝑘, 𝑝) = 𝑛(𝑛 + 2) ∑𝑐𝑗

2

𝑛 − 𝑗

𝑘

𝑗=1

Donde k es un número entero positivo y cj es la j-esima correlación de los residuos.

Este estadístico permite probar si las primeras k autocorrelaciones son iguales a cero. Bajo la

hipótesis nula de no correlación de los residuos (Ho: Se acepta la hipótesis nula de no correlación

de los residuos) Q se distribuye asintóticamente como una variable aleatoria 𝑥𝑝2 donde 𝑝 = 𝑘 −

𝑞 + 1, y q es el número de hiperparámetros.

Existe otro estadístico para detectar la presencia de autocorrelación, Durbin Watson, el cual

permite probar cuando los residuos presentan autocorrelación de primer orden.

Se denota como,

𝐷𝑊 =∑ (𝑒𝑡 − 𝑒𝑡−1)2𝑛

𝑡=2

∑ 𝑒𝑡2𝑛

𝑡=1

≅ 2(1 − 𝑟(0))

Donde r(0) es la autocorrelación muestral de primer orden.

Se tiene que si el modelo matemático de predicción está bien especificado es decir los

residuos no presenta autocorrelación, el estadístico DW se distribuye aproximadamente como

una variable aleatoria 𝑁 (2,4

𝑛). (Ramírez, 2010)

21

2.2.4. Detección de datos atípicos y rupturas estructurales

Los residuos son estimadores de las perturbaciones, que sirven para detectar datos atípicos o

la existencia de un dato anómalo, este generara un valor de 𝜀�̂�, que con un cambio brusco en el

nivel este generara un valor alto en el residuo �̂�𝑡, de donde se establece un nivel de confianza del

95%, en presencia de un dato atípico, teniendo:

|𝑢𝑡𝑜∗ | = ||

𝜀�̂�𝑜

√𝑉[𝜀�̂�𝑜]

|| > 1.96

Al establecer un modelo de componentes no observables, se debe considerar lo siguiente:

1. Los hiperparametros estimados permitirán conocer la evolución de los componentes

en forma aleatoria. De donde se denota, que si un valor del hiperparametro es igual a cero, se

tiene un comportamiento determinista.

2. El filtro de kalman permitirá obtener dos series, una filtrada y la otra alisada, según

Durban Koopman, la serie alisada permitirá estimar los componentes no observables, dado que el

alisamiento toma en cuenta todas las observaciones de la muestra.

3. Como parte fundamental esta la tendencia de la serie, esta al extrapolarse indicara el

movimiento futuro a largo plazo, por eso la importancia de que no contenga ningún

comportamiento estacional o cíclico. mail

2.2.5. Análisis de Radio de dispersión

Para hacer el análisis de radio de dispersión se debe tomar en cuenta los parámetros en el cual

se va a hacer el estudio, ver el gráfico siguiente:

22

2.2.6. Implicaciones de Decisiones sobre Inventario

a. Cuando el Rd es mayor a 1, la demanda del producto es irregular por lo que no resulta

conveniente tener inventario ya que la probabilidad de acertar al nivel y periodo de la demanda

es muy baja, producto sobre pedido, cero inventario.

b. Cuando Rd es cercano a 1, la demanda del producto se comporta de modo altamente

estacional o cíclico, por lo que resulta conveniente cuidar los niveles de inventario de acuerdo a

sus periodos de estacionalidad.

c. Cuando Rd es cercano a 0, la demanda del producto es muy regular por lo que conviene

tener inventario disponible para entrega inmediata a los clientes.

2.3. Límites Conceptuales y Teóricos

2.3.1. Categoría de Productos

El Negocio de venta de reatil en el país es una de las principales fuentes de ingreso y el tipo

de negocio al que se dedica la empresa, comercialización de productos de ferretería y venta de

23

anaqueles y otros productos de elaboración de madera. El número de productos con que cuenta la

empresa es muy amplio, 864 productos en un establecimiento.

En la actualidad existen 6 retails que se dedican a comercializar los productos de ferretería de

la empresa, de los cuales se analiza el retails que mayores utilidades le genera a la organización.

2.3.2. Métodos Utilizados en el análisis de Predicción

Para el análisis de predicción de cantidades vendidas, se utilizaran varias técnicas que se han

desarrollado a lo largo de la carrera como maestrando, usando modelos estructurales de

predicción para identificar la demanda de varios ítems de interés para el presente estudio.

Estadística Descriptiva

La estadística descriptiva permite analizar las propiedades de los grupos de observaciones,

por medio del empleo de métodos de medición gráfica, numérico o tabular.

Medidas de Tendencia Central

En los grupos de observaciones, se desea describir grupos homogéneos. Por tal motivo, no se

usaran valores máximos o mínimos como únicos resultados de un análisis ya que solo denotan

valores extremos, es ahí que se tiene la necesidad de buscar un valor central, de donde destacan

la mediana, media y moda.

Media Aritmética

En un grupo de datos analizados se debe representar su punto de equilibrio dentro de las

observaciones dadas. Es decir el punto medio denotado por los datos de la variable según la

cantidad de valores estudiados. Así se tiene la siguiente fórmula. (Mendenhall)

�̅� =𝑥1+𝑥2+⋯+𝑥𝑛

𝑁=

∑ 𝑥𝑖 𝑁

𝑖=1

𝑁

24

Mediana

La mediana busca el valor central de los datos agrupados entre sí, dividiendo en dos mitades

iguales las observaciones denotadas. Por lo tanto es necesario que los datos agrupados estén

ordenados de menor a mayor. (Mendenhall)

Mediana = 𝑥 (𝑁+1

2) en el caso de que N es impar

Mediana = 𝑥(

𝑁

2)+𝑥(

𝑁

2+1)

2 en el caso de que N sea par

Varianza

Esta es una medida de dispersión muy utilizada para determinar la variabilidad de los datos

con respecto a la media. Esta se representa por σ2 tal como se observa a continuación.

(Mendenhall)

𝜎2 =∑ (𝑥𝑖 − �̅�)2𝑛

𝑖=1

𝑛 − 1

2.3.3. Modelo ABC

En las organizaciones existen procesos en los cuales se deben tomar decisiones para tener un

correcto control del inventario, pero debido a la gran cantidad de productos que se manejan

dentro de la organización esto se dificulta.

El tipo de decisión que se tome depende de la familia o clase de producto que se maneja en la

organización de forma individual, para lo cual se debe dar un correcto abastecimiento,

distribución y almacenamiento del mismo.

25

Tomando en consideración que los procesos más importantes y complejos son el correcto

control y gestión del inventario, debido a que existen cientos de ítems o productos los cuales

deben ser controlados para un buen funcionamiento organizacional independientemente del

tamaño de la organización se toma un modelo que permite controlar esta gran cantidad de

productos.

El modelo ABC consiste en ordenar los productos de manera descendente en una matriz de

datos según el criterio de clasificación que se desea analizar, en este caso se ha determinado

analizar las utilidades y cantidades vendidas por cada producto, llegando a realizar finalmente un

análisis ABC lineal el cual permitirá relacionar ambos análisis (utilidad y cantidad vendida).

(Castro, 2011)

Con este análisis se espera reducir la cantidad de producto o ítems que se encuentran en la

organización, clasificándolos en tres categorías: categoría A los productos que representan el

80% de las utilidades, categoría B entre el 80% y el 95%, y categoría C más del 95% reduciendo

de forma considerable el número de productos. Permitiendo establecer un control idóneo de los

productos que mayores ingresos generan a la organización poniendo más énfasis a los productos

de categoría A, siguiendo los de categoría B y finalmente los de categoría C.

2.4. Posición Teórica que asume el Investigador

El inventario representa una de las inversiones más importantes de las empresas con relación

al resto de sus activos, ya que son fundamentales para las ventas e indispensables para la

optimización de las utilidades. En la práctica empresarial, se comete el error de no reconocer la

importancia de llevar a cabo una eficiente administración del mismo.

26

De acuerdo con las teorías revisadas, la importancia de la implementación de un modelo de

gestión de inventario correcto es fundamental para la competitividad de la empresa por lo que

permite reducir los costos, mejorar la eficiencia económica, incrementar niveles de servicio al

cliente, aumentar la liquidez y además permite a la empresa estar prevenido frente a

fluctuaciones de la demanda, manteniendo un óptimo nivel de seguridad y logrando mantener los

inventarios necesarios del producto.

El modelo estructural de series de tiempo involucra elementos necesarios para un correcto

análisis de la demanda tales como la tendencia, la estacionalidad, el ciclo y el error para luego

proyectar la demanda de los periodos siguientes con valores que se aproximen a la demanda real

por lo tanto es un modelo de pronostico útil para la empresa.

2.5. Antecedentes Referidos al Problema

La administración eficiente del inventario es uno delos temas más complejos en logística.

Uno de los principales problemas es el desfase entre la demanda del consumidor y el suministro

de dichos productos. Existen varios estudios referentes al pronóstico de la demanda pues el

inventario constituye un elemento clave para la optimización de las utilidades de la empresa y

tener la herramienta adecuada ayudara para este propósito.

27

Capítulo III

Aplicación del modelo matemático

3.1. Análisis de Obtención de Datos

Se ha procedido a realizar el análisis con los datos obtenidos de una Organización

dedicada a la compra y venta de productos de ferretería y tableros, con la finalidad de maximizar

sus utilidades mediante el manejo óptimo del inventario, es decir satisfaciendo la demanda en

tiempos cortos sin tener muchos productos en bodega que genere altos costos de

almacenamiento, mejorando la gestión en la distribución de productos comprados y vendidos.

Se han tomado los datos considerando los siguientes aspectos:

3.1.1. Análisis de Utilidades de los Locales de comercialización

Se identificó el local con mejores utilidades en el año 2015 (Portete con una utilidad de $

413.980,05), y 864 productos, tal como se observa en la Tabla 3.1.

28

TABLA 3.1

Reporte de Utilidades año 2015 de los locales de una Organización

dedicada a la comercialización

“Diseño de un sistema de gestión de inventario con un modelo de

series estructurales de tiempo”

Local Utilidad Anual

Portete $ 413.980,05

Carlos Julio Arosemena $ 128.757,09

Quevedo $ 244.644,36

Duran $ 7.979,25

Vía Daule $ 134.135,76

Tumbaco $ 186.622,39

Comité del Pueblo $ 107.852,20

Disensa $ 13.301,01

Esclusas $ 4.479,00

Total $ 1.241.751,11

Fuente: Empresa de venta de Materiales de Ferretería y Tableros

Elaborado por: Mishel García y Richard Parra

3.1.2. Análisis ABC de las Utilidades VS las Cantidades de Productos

Vendidos

Una vez denotado el local con mayor utilidad, se ha procedido a reducir el número de

observaciones con el método de Análisis ABC, el cual ayudara a determinar los productos de

mayor relevancia dentro de la organización, estos datos están basados en la demanda mensual de

venta de unidades de materiales de ferretería y sus utilidades obtenidas. Tal como se ve en las

tablas siguientes 3.2 a 3.4.

29

TABLA 3.2

Clasificación por medio del Análisis ABC de la Utilidad del local portete

“Diseño de un sistema de gestión de inventario con un modelo de series estructurales de tiempo”

ANÁLISIS ABC DE UTILIDADES

VALO

R

UTILIDA

D

CLASIFICACIÓ

N DE UTILIDAD

# DE

ARTÍCULO

S

% DE

ARTÍCULO

S

CLASIFICACIÓ

N POR ARTÍCULOS

ALTO 80% A 93,00 10,76% BAJO

MEDIO 15% B 169,00 19,56% MEDIO

BAJO 5% C 602,00 69,68% ALTO

TOTAL 100% 864,00 100%



En la tabla 3.2, se denota que los productos con categoría A representan el 80% de las

utilidades generadas con el 10,76% del total de los productos, los de categoría B representan el

15% de las utilidades con el 19,56% de los productos mientras que, los de categoría C

representan el 5% de las utilidades con el 69,68% de los productos.

TABLA 3.3

Clasificación por medio del Análisis ABC por cantidades vendidas del local portete


VALOR CANTIDAD

VENDIDA

CLASIFICACIÓN

DE CANTIDAD

VENDIDA

# DE

ARTÍCULOS

% DE

ARTÍCULOS

CLASIFICACIÓN

POR ARTÍCULOS

ALTO 80% A 62,00 7,18% BAJO

MEDIO 15% B 126,00 14,58% MEDIO

BAJO 5% C 676,00 78,24% ALTO

TOTAL 100% 864,00 100%



30

En la tabla 3.3, se observa que los productos con categoría A representan el 80% de las

cantidades vendidas en el periodo del año 2015 con respecto al total de todos los productos, y

estos a su vez representan el 7,18% de cada items, los de categoría B representan el 15% de las

cantidades vendidas con el 14,58% de los ítems, mientras que los de categoría C representan el

5% de las cantidades vendidas con el 78,24% de los items.

TABLA 3.4

Clasificación por medio del Análisis ABC lineal (Utilidades Vs Cantidades vendidas) del local portete

“Diseño de un sistema de gestión de inventario con un modelo de series estructurales de tiempo”.

VALO

R

CLASIFICACIÓ

N

# DE ARTÍCULO

S

% DE ARTÍCULO

S

CLASIFICACIÓ

N POR ARTÍCULOS

UTILIDA

D

% DE UTILIDA

D

CLASIFICACIÓ

N POR UTILIDAD

ALTO A 37,00 4,28% BAJO $ 148.474,41 35,87% ALTO

MEDIO B 97,00 11,23% MEDIO $ 117.254,26 28,32% BAJO

BAJO C 730,00 84,49% ALTO $ 148.251,38 35,81% MEDIO

TOTAL 864,00 100% $ 413.980,05 100,00%



En la tabla 3.4, se observa que los productos con categoría A representan los productos con

mayor utilidad y con una alta cantidad de productos vendidos es decir son los ítems relacionados

entre los dos primeros análisis ABC, para obtener un análisis ABC lineal.

3.1.3. Determinación de los Datos a Analizar

Puesto que es una organización con una alta cantidad de productos en stock (864 productos

en total), y después de haber determinado los productos que en mayor cantidad se venden y a su

vez le generan una gran utilidad a la organización según el análisis ABC lineal, se tomaran en

cuenta en el análisis de este capítulo, a los 5 mejores ítems denotados a continuación.

31

TABLA 3.5

Productos para el Análisis de Predicción según análisis ABC lineal (Utilidades Vs Cantidades vendidas)

del local portete


PLYWOOD

CTE. 4 X 8 X

03,6C

TUBO

CONDUIT 1/2

X 3MTS

PESADA

TUBO

DESAGUE

110MM X 3M

TUBO P

ROS. 1/2 X

6M (420PSI)

TUBO

VENTILACION

110 X 3MTS

Ene-14 2.445,00 2.680,00 528,00 1.436,00 1.488,00

Feb-14 755,00 3.030,00 624,00 1.021,00 936,00

Mar-14 1.470,00 2.070,00 378,00 764,00 795,00

Abr-14 1.470,00 2.070,00 532,00 764,00 795,00

May-14 1.068,00 4.145,00 621,00 1.519,00 1.610,00

Jun-14 1.380,00 2.129,00 498,00 632,00 721,00

Jul-14 921,00 2.815,00 233,00 1.903,00 1.845,00

Ago-14 854,00 3.099,00 670,00 1.218,00 1.485,00

Sept-14 1.889,00 4.320,00 593,00 1.050,00 1.291,00

Oct-14 1.712,00 4.495,00 482,00 1.015,00 1.480,00

Nov-14 613,00 3.767,00 456,00 1.205,00 1.400,00

Dic-14 150,00 4.551,00 579,00 1.237,00 1.086,00

Ene-15 930,00 4.905,00 352,00 1.214,00 1.445,00

Feb-15 1.160,00 4.490,00 480,00 1.346,00 1.789,00

Mar-15 491,00 5.320,00 642,00 1.830,00 2.137,00

Abr-15 980,00 5.025,00 639,00 1.405,00 1.669,00

May-15 512,00 3.716,00 498,00 1.200,00 1.275,00

Jun-15 2.261,00 1.585,00 281,00 1.165,00 1.136,00

Jul-15 790,00 4.748,00 505,00 1.432,00 1.756,00

Ago-15 1.220,00 3.790,00 288,00 1.691,00 1.290,00



32

3.2. Análisis Estadístico

TABLA 3.6

Análisis Estadístico Descriptivo de los datos


Estadística

Descriptiva

PLYWOO

D CTE. 4 X 8

X 03,6C

TUBO

CONDUIT 1/2

X 3MTS

PESADA

TUBO

DESAGUE

110MM X 3M

TUBO P

ROS. 1/2 X

6M (420PSI)

TUBO

VENTILACIO

N 110 X 3MTS

Máximo 2.445,00 5.320,00 670,00 1.903,00 2.137,00

Mínimo 150,00 1.585,00 233,00 632,00 721,00

Media 1.153,55 3.637,50 493,95 1.252,35 1.371,45

Varianza 351324,155

3 1279821,947

16739,1026

3

112985,397

4 145215,2079

Desviación

Estándar

592,726037

3 1131,292158 129,379684

336,133005

5 381,0711323

Radio de

Dispersión 1,94 3,21 3,81 3,72 3,59



Tal como se observa en la tabla 3.6 del análisis estadístico descriptivo de los datos de los

cinco productos vendidos en los meses de enero del 2014 a agosto del 2015, se denota que el

producto con más rotación en el inventario es el “TUBO DESAGUE 110MM X 3M” con 5320

unidades vendidas y el de menos rotación es el “PLYWOOD CTE. 4 X 8 X 03,6C” con 150

unidades vendidas.

Así mismo, se denotan otros estadísticos en la tabla que permiten conocer el

comportamiento de cada variable, tales como la media, varianza y desviación estándar, los cuales

ayudaran a determinar el radio de dispersión. Este último ayudara a definir el comportamiento

del inventario de manera mensual. Puesto que, el radio de dispersión en los cinco productos es

mayor a 1, se puede decir que la rotación del inventario se da de forma irregular no pudiendo

definir valores precisos en el momento de hacer la reposición del mismo.

33

Es ahí que surge la necesidad de establecer un modelo matemático que permita determinar

una cantidad adecuada en la reposición del inventario de los productos.

3.2.1. Análisis del Comportamiento de la Demanda

A continuación se analizan los gráficos del comportamiento de la demanda de cada

producto, tomando como referencia el Radio de Dispersión para cada análisis.

GRÁFICO 3.1

PRODUCTO “PLYWOOD CTE. 4 X 8 X 03,6C”


En el gráfico 3.1 se denotan que efectivamente la demanda del producto tiene un

comportamiento irregular con un radio de dispersión igual a 1,94, concluyendo que es importante

tener un modelo de predicción de la demanda, puesto que no se puede determinar en forma

convencional la cantidad de productos a vender.

0,00

500,00

1.000,00

1.500,00

2.000,00

2.500,00

3.000,00

nov-13 mar-14 jun-14 sep-14 dic-14 abr-15 jul-15 oct-15

PLYWOOD CTE. 4 X 8 X 03,6C

34

GRÁFICO 3.2

PRODUCTO “TUBO CONDUIT 1/2 X 3MTS PESADA”

“Diseño de un sistema de gestión de inventario con un modelo de series estructurales de

tiempo”

En el gráfico 3.2 se observa que la demanda del producto tiene un comportamiento irregular

con un radio de dispersión igual a 3,21, permitiéndome decir que es importante establecer un

modelo de predicción de la demanda, puesto que no se puede determinar con facilidad la cantidad

de productos a vender.

GRÁFICO 3.3

PRODUCTO “TUBO DESAGUE 110MM X 3M”


tiempo”

En el gráfico 3.3 se denota que la demanda del producto tiene un comportamiento irregular

con un radio de dispersión igual a 3,81, permitiendo determinar que es importante establecer un

0,00

1.000,00

2.000,00

3.000,00

4.000,00

5.000,00

6.000,00


TUBO CONDUIT 1/2 X 3MTS PESADA

0,00

200,00

400,00

600,00

800,00


TUBO DESAGUE 110MM X 3M

35

modelo de predicción de la demanda, dado que no se puede determinar con facilidad la cantidad

de productos a vender.

GRÁFICO 3.4

PRODUCTO “TUBO P ROS. 1/2 X 6M (420PSI)”


tiempo”

En el gráfico 3.4 se puede ver que la demanda del producto tiene un comportamiento

irregular al igual que en los casos anteriores con un radio de dispersión igual a 3,72, concluyendo

que no se puede predecir fácilmente la demanda con métodos tradicionales.

0,00

200,00

400,00

600,00

800,00

1.000,00

1.200,00

1.400,00

1.600,00

1.800,00

2.000,00


TUBO P ROS. 1/2 X 6M (420PSI)

36

GRÁFICO 3.5

PRODUCTO “TUBO VENTILACION 110 X 3MTS”


tiempo”

En el gráfico 3.5 se puede ver que la demanda del producto tiene un comportamiento

irregular al igual que en los casos anteriores con un radio de dispersión igual a 3,59, siendo este

mayor a 1 se concluye que no se puede predecir fácilmente la demanda con métodos

tradicionales.

3.3. Análisis para Determinar el Modelo de Predicción Adecuado en Cada Producto

En el presente apartado se analizaran los modelos de predicción obtenidos por el software

Oxmetrics4.1, obteniendo los diferentes componentes de predicción que ayudaran a definir un

modelo óptimo para la compra del inventario.

Los datos ingresados en el software van de enero de 2014 a agosto de 2015, para obtener

series con variables asignadas de X, Y enfocándolos en modelos estructurales de series de

tiempo los cuales están compuestos por elementos como nivel, pendiente, tendencia,

estacionalidad ciclo y componente irregular los cuales permiten analizar la situación periódica de

la demanda de productos vendidos cada mes.

0,00

500,00

1.000,00

1.500,00

2.000,00

2.500,00


TUBO VENTILACION 110 X 3MTS

37

3.3.1. Análisis de la Variable “PLYWOOD CTE. 4X8X0,36C”

Modelo 1

Al considerar el modelo 1 estructural de series de tiempo con tendencia y componente

irregular se obtiene la siguiente tabla:

TABLA 3.6

Predicción de la demanda - modelo 1.1


tiempo”

MODELO: PLYWOOD CTE. 4 X 8 X 03,6C POR OXMETRIC

Datos de: 2014(enero) - 2015(agosto)

Modelo: Y = Tendencia + Irregular

Varianza del error de predicción: 398976

Valores Estadísticos.

Error Estándar 631.65

Normalidad 1.6692

H(6) 1.7622

r(1) -0.071810

r(1) -0.071810

DW 1.7186

Q(1,-1) 0.10920

Rd^2 0.39850

Varianza de las Perturbaciones.

Componente Valor (q-ratio)

Nivel 0.00000 ( 0.0000)

Pendiente 669.08 ( 0.0020)

Irregular 3.2805e+005 ( 1.0000)



Según los datos obtenidos en la tabla 3.6 y al analizar los datos estimados de las varianzas

y a su vez el comportamiento del nivel en conjunto con la pendiente formando la tendencia como

componente del modelo se denota que el nivel es igual a cero y la pendiente igual a 669.08 cuyo

componente irregular es 3.2805e+005 se obtiene la serie:

𝑦𝑡 = 𝜇𝑡 + ℰ𝑡

38

Observando la tabla 3.6, el valor del estadístico denotado por la normalidad igual a 1.6692,

siendo este valor menor al referencial de Bowman-Shenton, se determina que existe normalidad

en los residuos, luego obsérvese el estadístico H(6)=1.7622 el cual se lo considera bajo para el

modelo, denotando la no presencia de heteroscedasticidad, aceptando la hipótesis nula bajo

efecto de homoscedasticidad, lo que indica que la varianza posee un proceso constante en el

tiempo, mientras que el estadístico Q(1,-1) igual a 0.1092 de Llung-Box cae en la región de

aceptación, aceptando la hipótesis nula de no correlación en los residuos con un 95% de

confianza. Bajo estos parámetros obtenidos se considera un modelo adecuado para predicciones

de la demanda de este producto aunque solo posean dos componentes que indican la dirección

que tomaran los datos a futuro tal como lo es el nivel y la pendiente.

Modelo 2

Considerando el modelo 2 estructural de series de tiempo con tendencia, estacionalidad y

componente irregular se obtiene la siguiente tabla:

TABLA 3.7

PREDICCIÓN DE LA DEMANDA - MODELO 1.2


tiempo”

MODELO: PLYWOOD CTE. 4 X 8 X 03,6C POR OXMETRIC.


Modelo: Y = Tendencia + Estacionalidad + Irregular


Valores Estadísticos


Normalidad 5.5511

H(2) 0.0063236

r(1) -0.29857

r(3) -0.23104

DW 1.6042

Q(3,0) 2.5291

Rs^2 0.13303

39


Componente Value (q-ratio)

Nivel 0.00000 ( 0.0000)

Pendiente 1956.3 ( 0.3624)

Estacionalidad 5397.7 ( 1.0000)

Irregular 7.25 ( 0.0013)



Según los datos obtenidos en la tabla 3.7 y al analizar los parámetros estimados de las

varianzas y a su vez el comportamiento de la tendencia y estacionalidad como componentes del

modelo se denota que el nivel es igual a cero, la pendiente es 1956.3 y la estacionalidad igual a

5397.7 cuyo componente irregular es determinista con un valor de 7.25 permitiéndome dar la

serie:

𝑦𝑡 = 𝜇𝑡 + 𝛽𝑡 + 𝜀𝑡

Ahora nótese la tabla 3.7, donde se ve el valor del estadístico denotado por la normalidad

igual a 5.5311, siendo este valor menor al referencial de Bowman-Shenton, se dice, que existe

normalidad en los residuos, luego se observa el estadístico H(2)=0.0063 considerado bajo, por lo

que se acepta la hipótesis nula bajo efecto de homoscedasticidad lo que indica que la varianza es

constante en el tiempo, mientras que el estadístico Q(3,0) es 2.5291 de Llung-Box cae en la

región de aceptación por lo que se acepta la hipótesis nula de no correlación en los residuos con

un 95% de confianza. También se considera un modelo adecuado para predicciones de la

demanda de este producto, pero en este modelo se incluye a la estacionalidad como componente

de la serie, lo que ayudara a definir las estacionalidades formadas por el producto analizado.

40

Modelo 3

Al considerar el modelo 3 estructural de series de tiempo con tendencia, estacionalidad,

ciclo y componente irregular se obtiene la siguiente tabla:

TABLA 3.8



tiempo”

MODELO: PLYWOOD CTE. 4 X 8 X 03,6C POR OXMETRIC.


Modelo: Y = Tendencia + Estacionalidad + Irregular + Ciclo 1



Error estándar 460.65

Normalidad 5.5499

H(2) 0.0063300

r(1) -0.29858

r(3) -0.23106

DW 1.6042

Q(3,-1) 2.5292

Rs^2 0.13300



Nivel 2.2391 ( 0.0004)

Pendiente 1954.7 ( 0.3621)


Ciclo 17.351 ( 0.0032)

Irregular 9.9784 ( 0.0018)

Parámetros del ciclo.

Varianza 936.06

Periodo 80.719

Periodo en años 6.7266

Frecuencia 0.077840

Factor de amortiguamiento 0.99069



Según los datos obtenidos en la tabla 3.8 y al analizar los valores estimados de las

varianzas y a su vez el comportamiento de los componentes denotados por la tendencia,

estacionalidad y ciclo del modelo, se nota que el nivel es igual a 2.2391, la pendiente igual a

41

1954.7, la estacionalidad es 5397.6 y el ciclo es 17.351 cuyo componente irregular con un valor

de 9.9784 permitiendo obtener la serie:




en los residuos, luego se observa el estadístico H(2)=0.0063 el cual se lo considera bajo,

aceptando la hipótesis nula bajo efecto de homoscedasticidad lo que indica que la varianza posee

un comportamiento constante en el tiempo, mientras que el estadístico Q(3,-1)=2.5292 de Llung-

Box cae en la región de aceptación se acepta la hipótesis nula de no correlación en los residuos

con un 95% de confianza. Se considera un modelo adecuado para predicciones de la demanda de

este producto al igual que el modelo 2, pero en este caso se considera el componente del ciclo lo

que ayudara a definir los ciclos con que se dan en la demanda del producto. En este modelo se

establecen los gráficos de cada componente que permiten obtener una predicción de la demanda

adecuada por medio de series temporales alisando los datos por el filtro de kalman. Ver gráfico

3.6.

42

GRÁFICO 3.6


“Diseño de un sistema de gestión de inventario con un modelo de series estructurales de tiempo” Gráfico del Componente Nivel

Gráfico del Componente Estacional

Componente del Ciclo

Gráfico del Componente Irregular

En el gráfico del componente del nivel los datos muestran la tendencia a la que esta

conlleva, con la finalidad de alisar los mismos en forma estocástica, mientras que el componente

estacional busca las estacionalidades con que ocurren los picos sean estos altos y bajos mientras

que el componente cíclico determina los ciclos en que los datos se repiten de acuerdo al

componente estacional, y por último, el error minimiza los efectos de ruidos con que se dan los

otros componentes. Esto permite establecer el gráfico 3.7 donde se determina las predicciones de

la demanda del producto por el periodo de seis meses.

43

GRÁFICO 3.7


“Diseño de un sistema de gestión de inventario con un modelo de series

estructurales de tiempo”

Gráfico de predicción de la demanda

Al observar el gráfico 3.7, las predicciones de septiembre del 2015 a febrero del 2016 se

ajustan a lo establecido en el modelo 3 del periodo comprendido entre enero del 2014 a agosto

del 2015 manteniendo una tendencia en la demanda del producto. Así mismo se denotan los

valores que se deben considerar para adquirir este producto en los siguientes meses. Ver tabla

3.9.

44

TABLA 3.9

PREDICCIÓN DEL MODELO 3

PARA EL PERIODO (2015-2016)

“Diseño de un sistema de gestión de

inventario con un modelo de series


Periodo Predicción

Sept-15 2022

Oct-15 2128

Nov-15 945

Dic-15 642

Ene-16 1415

Feb-16 1704

Fuente: Empresa de venta de

Materiales de Ferretería y Tableros

Elaborado por: Mishel García y

Richard Parra

3.3.2. Análisis de la Variable “TUBO CONDUIT 172 X 3 MTS PESADA”

Modelo 1



45

TABLA 3.10



tiempo”

MODELO: TUBO CONDUIT 1/2 X 3MTS PESADA POR OXMETRIC.



Varianza del error de predicción: 1.0736e+006



Normalidad 4.5061

H(6) 2.6493

r(1) -0.061444

r(1) -0.061444

DW 2.0948

Q(1,-1) 0.079949

Rd^2 0.30308



Nivel 2.0598e+005 ( 0.2964)

Pendiente 0.00000 ( 0.0000)

Irregular 6.9503e+005 ( 1.0000)



Según los datos obtenidos en la tabla 3.10 y al analizar los estimadores de las varianzas, y

a su vez el comportamiento del nivel y la pendiente formando el componente de tendencia del

modelo, se denota que el nivel es igual a 2.0598e+005 y la pendiente igual a cero cuyo

componente irregular es determinista igual a 6.9503e+005 obteniendo la serie:

𝑦𝑡 = 𝜇𝑡 + 𝜔𝑡

Luego observando la tabla 3.10, el valor del estadístico denotado por la normalidad igual a

4.5061, siendo este valor menor al referencial de Bowman-Shenton, se determina que existe

normalidad en los residuos, luego se observa el estadístico H(6)=2.6493 el cual se lo considera

bajo para el modelo denotando la no presencia de heteroscedasticidad, aceptando la hipótesis

46

nula bajo efecto de homoscedasticidad lo que indica que la varianza posee un comportamiento

constante en el tiempo, mientras que el estadístico Q(1,-1)=0.079949 de Llung-Box cae en la

región de aceptación, por lo que se acepta la hipótesis nula de no correlación en los residuos con

un 95% de confianza. Con estos valores obtenidos se considera un modelo para predecir la

demanda de este producto.

Modelo 2



TABLA 3.11



tiempo”

MODDELO: TUBO CONDUIT 1/2 X 3MTS PESADA POR OXMETRIC.






Normalidad 0.88303

H(2) 0.62209

r(1) 0.035434

r(3) -0.057614

DW 1.7481

Q(3,0) 5.3161

Rs^2 0.23494



Nivel 1.2341e+005 ( 0.1468)

Pendiente 0.00000 ( 0.0000)


Irregular 8.4066e+005 ( 1.0000)



47

Según los datos obtenidos en la tabla 3.11 y al analizar los datos estimados de las varianzas

y a su vez el comportamiento de la tendencia y estacionalidad como componentes del modelo, se

denota que el nivel es igual a 1.2341e+005, la pendiente igual a cero y la estacionalidad igual a

cero cuyo componente irregular es igual a 8.4066e+005 permitiendo obtener la serie:




en los residuos, luego se ve el estadístico H(2)=0.62209 considerado bajo, se acepta la hipótesis

nula bajo efecto de homoscedasticidad lo que indica que la varianza posee un comportamiento

constante en el tiempo, mientras que el estadístico Q(3,0)=5.3161 de Llung-Box cae en la región

de aceptación por lo que se acepta la hipótesis nula de no correlación en los residuos con un 95%

de confianza. Se considera un modelo adecuado para predicciones de la demanda de este producto

sabiendo que en este caso se incluye a la estacionalidad para una mejor predicción.

Modelo 3



TABLA 3.12



tiempo”

MODELO: TUBO CONDUIT 1/2 X 3MTS PESADA POR OXMETRIC.




Valores estadísticos.


48

Normalidad 0.53650

H(2) 0.76225

r(1) 0.0068366

r(3) -0.020043

DW 1.8097

Q(3,-1) 5.2926

Rs^2 0.27316



Nivel 21525 ( 0.0299)

Pendiente 0.00000 ( 0.0000)


Ciclo 2.2692e+005 ( 0.3157)

Irregular 7.1877e+005 ( 1.0000)

Parámetros del ciclo

Varianza 4.7060e+005

Periodo 367.00


Frecuencia 0.017120

Factor de amortiguación 0.71959




varianzas y a su vez el comportamiento de la tendencia, estacionalidad y ciclo como

componentes del modelo, se denota que el nivel es igual a 21525, la pendiente igual a cero, la

estacionalidad igual a cero y el ciclo es 2.2692e+005 cuyo componente irregular es un valor de

7.1877e+005 permitiendo obtener la serie:



es un valor menor al referencial de Bowman-Shenton, por lo que se determina que existe

normalidad en los residuos, luego se ve el estadístico H(2)=0.76225, que permite aceptar la

hipótesis nula bajo efecto de homoscedasticidad lo que indica que la varianza posee un

comportamiento constante en el tiempo, mientras que el estadístico Q(3,-1)=5.2926 de Llung-

Box cae en la región de aceptación por lo que se acepta la hipótesis nula de no correlación en los

49

residuos con un 95% de confianza. Se considera un modelo adecuado para predicciones de la

demanda de este producto, considerando el componente cíclico además del ya denotado en el

modelo 2 por lo que se definen los ciclos con que se da la demanda del producto.

En este modelo se establecen los gráficos de cada componente que permite obtener una

predicción de la demanda adecuada por medio de series temporales alisando los datos por el

filtro de kalman. Ver gráfico 3.8.

GRÁFICO 3.8

PRODUCTO “TUBO CONDUIT 172 X 3 MTS PESADA”


Gráfico del Componente Nivel




50

En el gráfico 3.8, el componente del nivel muestra la tendencia a la que esta conlleva es

decir la dirección de comportamiento de la demanda, con la finalidad de alisar los mismos en

forma estocástica marcando una pendiente positiva, mientras que el componente estacional busca

las estacionalidades con que ocurren los picos sean estos altos y bajos mientras que el

componente cíclico determina los ciclos en que los datos se repiten de acuerdo al componente

estacional, y por último, el error minimiza los efectos de ruidos con que se dan los otros

componentes. Esto permite establecer el gráfico 3.9 donde se determina las predicciones de la

demanda del producto por el periodo de seis meses.

GRÁFICO 3.9

PRODUCTO “TUBO CONDUIT 172 X 3 MTS PESADA”





del 2015 manteniendo una tendencia en la demanda del producto. Así mismo se denota los

51


3.13.

TABLA 3.13






Periodo Predicción

Sept-15 5436

Oct-15 5678

Nov-15 4952

Dic-15 5713

Ene-16 5923

Feb-16 5892




Richard Parra

3.3.3. Análisis de la Variable “TUBO DESAGUE 110MM X 3M”

Modelo 1



TABLA 3.14



tiempo”

MODELO: TUBO DESAGUE 110MM X 3M POR OXMETRIC.



Varianza del error de predicción: 15140.5

52



Normalidad 0.20783

H(6) 0.82814

r(1) -0.10306

r(1) -0.10306

DW 2.0486

Q(1,-1) 0.22494

Rd^2 0.54620



Nivel 0.00000 ( 0.0000)

Pendiente 0.00000 ( 0.0000)

Irregular 16670 ( 1.0000)




varianzas, y a su vez el comportamiento del nivel con la pendiente formando la tendencia como

componente del modelo , se denota que el nivel es igual a cero y la pendiente igual a cero cuyo

componente irregular es igual a 16670 obteniendo la serie:




en los residuos, luego se ve el estadístico H(6)=0.82814 el cual se lo considera bajo para el

modelo, aceptando la hipótesis nula bajo efecto de homoscedasticidad, lo que indica que la

varianza posee un comportamiento constante en el tiempo, mientras que el estadístico Q(1,-

1)=0.22494 de Llung-Box cae en la región de aceptación, entonces se acepta la hipótesis nula de

no correlación en los residuos con un 95% de confianza. Bajo estos parámetros obtenidos se

considera un modelo adecuado para predicciones de la demanda de este producto.

53

Modelo 2



TABLA 3.15



tiempo”







Normalidad 0.33691

H(2) 1.5350

r(1) -0.25799

r(3) 0.032030

DW 2.1739

Q(3,0) 0.84133

Rs^2 0.35683



Nivel 0.00000 ( 0.0000)

Pendiente 0.00000 ( 0.0000)


Irregular 73.993 ( 0.1044)




varianzas, y a su vez el comportamiento de la tendencia y estacionalidad como componentes del

modelo, se denota que el nivel es igual a cero, la pendiente igual a cero y la estacionalidad igual

709.04 cuyo componente irregular es un valor de 73.993 permitiendo obtener la serie:


54

Observando la tabla 3.15, el valor del estadístico denotado por la normalidad igual a

0.33691, siendo menor al valor referencial de Bowman-Shenton, se determina que existe

normalidad en los residuos, luego se ve el estadístico H(2)=1.5350, que permite aceptar la

hipótesis nula bajo efecto de homoscedasticidad, lo que indica que la varianza posee un

comportamiento constante en el tiempo, mientras que el estadístico Q(3,0)=.0.84133 de Llung-

Box cae en la región de aceptación de la hipótesis nula de no correlación en los residuos con un

95% de confianza. También se considera un modelo adecuado para predicciones de la demanda

de este producto.

Modelo 3



TABLA 3.16



tiempo”







Normalidad 0.33652

H(2) 1.5353

r(1) -0.25802

r(3) 0.032023

DW 2.1740

Q(3,-1) 0.84143

Rs^2 0.35613



Nivel 0.00000 ( 0.0000)

Pendiente 0.00000 ( 0.0000)


55

Ciclo 0.22335 ( 0.0003)

Irregular 112.72 ( 0.1592)


Varianza 2.6723

Periodo 264.75


Frecuencia 0.023733




Según los datos obtenidos en la tabla 3.16 y al analizar los estimadores de las varianzas y a

su vez el comportamiento de la tendencia, estacionalidad y ciclo como componentes del modelo,

se denota que el nivel es igual a cero, la pendiente igual a cero, la estacionalidad igual a 708.04 y

el ciclo es igual a 0.22335 cuyo componente irregular es un valor de 112.72 permitiendo obtener

la serie:


Observando la tabla 3.16, el valor del estadístico denotado por la normalidad igual a


normalidad en los residuos, luego se ve el estadístico H(2)=0.5353 el cual se lo considera bajo, lo

que permite aceptar la hipótesis nula bajo efecto de homoscedasticidad, dando a la varianza un

comportamiento constante en el tiempo, mientras que el estadístico Q(3,-1)=0.84143 de Llung-

Box cae en la región de aceptación, por lo que, se acepta la hipótesis nula de no correlación en

los residuos con un 95% de confianza.

Se considera un modelo adecuado para predicciones de la demanda de este producto,

considerando el componente cíclico además del estacional donde se definire los ciclos con que se

da la demanda del producto.

56

En este modelo se establecen los gráficos de cada componente que permiten obtener una



GRÁFICO 3.10







En el gráfico del componente del nivel los datos muestran la tendencia a la que esta lleva,

con una pendiente negativa, y con la finalidad de alisar los mismos en forma estocástica,

mientras que el componente estacional busca las estacionalidades con que ocurren los picos sean

estos altos y bajos mientras que el componente cíclico determina los ciclos en que los datos se

repiten de acuerdo al componente estacional, y por último, el error minimiza los efectos de

57

ruidos con que se dan los otros componentes. Esto permite establecer el gráfico 3.11 donde se

determina las predicciones de la demanda del producto por el periodo de seis meses.

GRÁFICO 3.11






del 2015 manteniendo una tendencia en la demanda del producto. Así mismo se denota los


3.17.

58

TABLA 3.17






Periodo Predicción

Sept-15 595

Oct-15 402

Nov-15 456

Dic-15 505

Ene-16 336

Feb-16 422




Richard Parra

3.3.4. Análisis de la Variable “TUBO P ROS ½ X 6M (420PSI)”

Modelo 1



59

TABLA 3.18



tiempo”

MODELO: TUBO P ROS. 1/2 X 6M (420PSI) POR OXMETRIC.






Normalidad 5.5449

H(6) 0.30938

r(1) -0.19740

r(1) -0.19740

DW 2.2270

Q(1,-1) 0.82520

Rd^2 0.58055



Nivel 0.00000 ( 0.0000)

Pendiente 0.00000 ( 0.0000)

Irregular 1.0062e+005 ( 1.0000)




varianzas, a su vez el comportamiento del nivel y la pendiente formando la tendencia como

componente del modelo, se denota que el nivel es igual a cero y la pendiente igual a cero cuyo

componente irregular es igual a 1.0062e+005 obteniendo la serie:




normalidad en los residuos, luego el estadístico H(6) igual a 0.30938 el cual se lo considera bajo

para el modelo, denota la no presencia de heteroscedasticidad, aceptando la hipótesis nula bajo

60

efecto de homoscedasticidad lo que indica que la varianza posee un comportamiento constante

en el tiempo, mientras que el estadístico Q(1,-1)=0.82520 de Llung-Box cae en la región de

aceptación por lo que se acepta la hipótesis nula de no correlación en los residuos con un 95% de

confianza. Bajo estos parámetros obtenidos se considera un modelo adecuado para predicciones

de la demanda de este producto.

Modelo 2



TABLA 3.19



tiempo”

MODELO: TUBO P ROS. 1/2 X 6M (420PSI) OXMETRIC.






Normalidad 0.22910

H(2) 0.59797

r(1) 0.018387

r(3) -0.17639

DW 1.8892

Q(3,0) 0.50491

Rs^2 0.28976



Nivel 0.00000 ( 0.0000)

Pendiente 0.00000 ( 0.0000)


Irregular 512.16 ( 0.1391)



61




a 3680.7 cuyo componente irregular es igual a un valor de 512.16 permitiendo obtener la serie:


Luego, según la tabla 3.19, el valor del estadístico denotado por la normalidad igual a

0.22910, siendo un valor menor al referencial de Bowman-Shenton, se indica que existe

normalidad en los residuos, luego al observar el estadístico H(2) igual a 0.59797, considerado

bajo, se acepta la hipótesis nula bajo efecto de homoscedasticidad lo que indica que la varianza

posee un comportamiento constante en el tiempo, mientras que el estadístico Q(3,0)=0.50491 de

Llung-Box cae en la región de aceptación, entonces se acepta la hipótesis nula de no correlación

en los residuos con un 95% de confianza. También se considera un modelo adecuado para

predicciones de la demanda de este producto sabiendo que se ha tomado la estacionalidad para

una mejor proyección a futuro.

Modelo 3



62

TABLA 3.20



tiempo”

MODELO: TUBO P ROS. 1/2 X 6M (420PSI) POR OXMETRIC.




Valor Estadístico.


Normalidad 0.22909

H(2) 0.59796

r(1) 0.018389

r(3) -0.17639

DW 1.8892

Q(3,-1) 0.50491

Rs^2 0.28958



Nivel 0.00000 ( 0.0000)

Pendiente 0.00000 ( 0.0000)

Estacionalidad 3681 ( 1.0000)

Ciclo 0.56571 ( 0.0002)

Irregular 500.45 ( 0.1360)


Varianza 7.3554

Periodo 314.79


Frecuencia 0.019960

Factor de amortiguación 0.96078



Según los datos obtenidos en la tabla 3.20 y al analizar las cantidades estimadas de las


componentes del modelo, se denota que el nivel es igual a cero, la pendiente igual a cero, la

estacionalidad igual a 3681 y el ciclo es 0.56571 cuyo componente irregular es determinista con

un valor de 500.45 permitiendo obtener la serie:

63


Además en la tabla 3.20, se denota el valor del estadístico de la normalidad igual a 0.22909, el

cual es un valor menor al referencial de Bowman-Shenton, por lo que se determina que existe

normalidad en los residuos, luego se observa el estadístico H(2)=0.59796 el cual se lo considera

bajo, permitiendo aceptar la hipótesis nula bajo efecto de homoscedasticidad lo que indica que la

varianza posee un comportamiento constante en el tiempo, mientras que el estadístico Q(3,-

1)=0.50491 de Llung-Box cae en la región de aceptación, entonces se acepta la hipótesis nula de

no correlación en los residuos con un 95% de confianza.

Se considera un modelo adecuado para predicciones de la demanda de este producto,

considerando el componente cíclico se definen los ciclos con que se da la demanda del producto

en conjunto con la estacionalidad.




64

GRÁFICO 3.12








con la finalidad de alisar los mismos en forma estocástica marcando una pendiente positiva,


estos altos y bajos, mientras que el componente cíclico determina los ciclos en que los datos se

repiten a lo largo del tiempo de acuerdo al componente estacional, y por último, el error

minimiza los efectos de ruidos con que se dan los otros componentes. Esto permite establecer el

gráfico 3.13 donde se determina las predicciones de la demanda del producto por el periodo de

seis meses.

65

GRÁFICO 3.13


“Diseño de un sistema de gestión de inventario con un modelo de series estructurales

de tiempo”



del 2015 manteniendo una tendencia en la demanda del producto. Así mismo, se denotan los


3.21.

66

TABLA 3.21






Periodo Predicción

Sept-15 1238

Oct-15 1350

Nov-15 1416

Dic-15 1556

Ene-16 1430

Feb-16 1656




Richard Parra

3.3.5. Análisis de la Variable “TUBO VENTILACIÓN 110 X 3MTS”

MODELO 1



TABLA 3.22



tiempo”

MODELO: TUBO VENTILACION 110 X 3MTS POR OXMETRIC.




67

Valores Estadísticos


Normalidad 0.84491

H(6) 0.70957

r(1) 0.044240

r(1) 0.044240

DW 1.8278

Q(1,-1) 0.041445

Rd^2 0.50020



Nivel 0.00000 ( 0.0000)

Pendiente 0.00000 ( 0.0000)

Irregular 1.2965e+005 ( 1.0000)



Analizando los datos obtenidos en la tabla 3.22 y al revisar lo valores estimados en las

varianzas, y a su vez el comportamiento del nivel con la pendiente formando la tendencia como

componente del modelo, se denota que el nivel es igual a cero y la pendiente igual a cero cuyo

componente irregular es igual a 1.2965e+005 se obtiene la serie:


Luego, según la tabla 3.22, se observa el valor del estadístico denotado por la normalidad

igual a 0.84491, siendo este valor menor al referencial de Bowman-Shenton, se determina que

existe normalidad en los residuos, el estadístico H(6)=0.70957 el cual se lo considera bajo para el

modelo denotando la no presencia de heteroscedasticidad, aceptando la hipótesis nula bajo efecto

de homoscedasticidad lo que indica que la varianza posee un comportamiento constante en el

tiempo, mientras que el estadístico Q(1,-1)=0.041445 de Llung-Box cae en la región de

aceptación, por lo que se acepta la hipótesis nula de no correlación en los residuos con un 95%

de confianza. Bajo estos parámetros obtenidos se considera un modelo adecuado para

predicciones de la demanda de este producto.

68

Modelo 2



TABLA 3.23



tiempo”







Normalidad 0.51702

H(2) 0.66822

r(1) 0.34202

r(3) -0.13135

DW 0.98587

Q(3,0) 1.5615

Rs^2 0.16300



Nivel 0.00000 ( 0.0000)

Pendiente 0.00000 ( 0.0000)


Irregular 1.8503e+005 ( 1.0000)






a 76.438 cuyo componente irregular es un valor de 1.8503e+005 permitiendo obtener la serie:


69

Luego, según la tabla 3.23, se observa el valor del estadístico denotado por la normalidad

igual a 0.51702, siendo este valor menor al referencial de Bowman-Shenton, se determina que

existe normalidad en los residuos, el estadístico H(2)=0.66822, permite aceptar la hipótesis nula

bajo efecto de homoscedasticidad, lo que indica que la varianza posee un comportamiento

constante en el tiempo, mientras que el estadístico Q(3,0)=1.5615 de Llung-Box cae en la región

de aceptación, entonces se acepta la hipótesis nula de no correlación en los residuos con un 95%

de confianza. Se considera un modelo adecuado para predicciones de la demanda de este

producto tomando en cuenta a la estacionalidad como componente principal de la serie.

Modelo 3



TABLA 3.24



tiempo”


Ejemplo de selección: 2014(enero) - 2015(agosto)





Normalidad 0.33429

H(2) 0.41786

r(1) 0.065067

r(3) -0.062751

DW 1.5701

Q(3,-1) 0.34770

Rs^2 0.32894



Nivel 31.691 ( 0.0002)

Pendiente 0.00000 ( 0.0000)


70

Ciclo 1.6027e+005 ( 1.0000)

Irregular 0. ( 0.0000)


Varianza 2.0070e+005

Periodo 11.932


Frecuencia 0.52656




Y según los datos obtenidos en la tabla 3.24, al analizar los parámetros estimados de las


componentes del modelo, se denota que el nivel es igual a 31.691, la pendiente igual a cero, la

estacionalidad igual a cero y el ciclo es 1.6027e+005 cuyo componente irregular es determinista

con un valor de cero permitiendo obtener la serie:




normalidad en los residuos, el estadístico H(2)=0.41786 el cual se lo considera bajo, permite

aceptar la hipótesis nula bajo efecto de homoscedasticidad, lo que indica que la varianza posee

un comportamiento constante en el tiempo, mientras que el estadístico Q(3,-1)=0.34770 de

Llung-Box cae en la región de aceptación por lo que se acepta la hipótesis nula de no correlación

en los residuos con un 95% de confianza. Se considera un modelo adecuado para predicciones de

la demanda de este producto, considerando el componente cíclico y estacional donde se definen

los ciclos con que se da la demanda del producto.

71




GRÁFICO 3.14






72


con la finalidad de alisar los mismos en forma estocástica marcando una pendiente positiva,


estos altos y bajos mientras que el componente cíclico determina los ciclos en que los datos se

repiten de acuerdo al componente estacional, y por último, el error minimiza los efectos de

ruidos con que se dan los otros componentes. Esto permite establecer el gráfico 3.15 donde se

determina las predicciones de la demanda del producto por el periodo de seis meses.

GRÁFICO 3.15






del 2015 manteniendo una tendencia en la demanda del producto. Así mismo, se denotan los

73


3.25.

TABLA 3.25






Periodo Predicción

Sept-15 1405

Oct-15 1746

Nov-15 1712

Dic-15 1480

Ene-16 1903

Feb-16 1787




Richard Parra

74

Capítulo IV

Propuesta de Creación

La Empresa franquiciada con seis locales comerciales maneja un amplio stock de

productos con una de gestión de inventario que utiliza métodos empíricos que generan quiebres

en productos de alta rotación y sobre stock en productos de menor salida afectando así el flujo

financiero.

Es por esto la necesidad de implementar un proceso de reposición de inventario adecuado

que favorezca al modelo de gestión de tal forma que se puedan tomar decisiones enfocadas a

solucionar estos problemas como el periodo de revisión, la cantidad de productos a pedir y el

análisis de factores externos que influyen en los gustos y preferencias de los consumidores. Con

el soporte de métodos cuantitativos elaborados a la medida mediante modelos matemáticos que

complementan al modelo de gestión de inventario.

4.1. Titulo

Diseño de un sistema de gestión de inventario en base a un modelo estructural de series de

tiempo.

4.2. Justificación

El diseño de un sistema de gestión de inventario cumple la función de establecer políticas

óptimas y adecuadas para disminuir costos y mejorar la eficiencia económica de la empresa pues

incrementa los niveles de satisfacción al cliente, aumenta la liquidez y permite a la organización

estar prevenidas frente a las fluctuaciones de la demanda. Los inventarios requieren de una alta

75

inversión y mantener los niveles óptimos de seguridad para lograr mantener los inventarios

necesarios de cada producto es primordial.

Un correcto modelo de gestión de inventarios ayuda a la eficiente toma de decisiones de

empresa debido a que se establece políticas fundamentales tales como ¿cuánto comprar? Y

¿cuándo pedir? La variabilidad de la demanda y los tiempos de reposición acompañados de un

modelo matemático que proyecta la demanda considerando el comportamiento de la misma.

Es por esto que el proyecto de tesis plantea la formulación de un sistema de gestión de

inventario con un modelo matemático estructural de series de tiempo con el objetivo de reducir

el capital de trabajo en productos con baja variabilidad y distribuirlo en los que tienen alta

variabilidad integrando por otro lado áreas de gran importancia tales como la administrativa,

logística y financiera.

Además el modelo matemático estructural de series de tiempo está compuesto por factores

cuyo resultado brindan un panorama de comportamiento de la demanda, identificando los

componentes como la tendencia, la pendiente, la estacionalidad, el ciclo y el componente

irregular que inciden en la demanda y por lo tanto pueden afectar a las ventas.

De esta forma se utiliza técnicas cuantitativas que ayudan a establecer políticas óptimas de

inventario que minimice la suma de los costos incluyendo el de ventas perdidas.

4.3. Objetivo

Implementar el sistema de gestión de inventario utilizando el modelo matemático de series

de tiempo para proyección de la demanda en el punto de venta con mayor rentabilidad.

4.3.1. Objetivos Específicos

Implementar el modelo estructural de serie de tiempo como sistema de pronóstico de

demanda.

76

Establecer las políticas de inventario para el punto de venta.

4.4. Fundamentación de la Propuesta

El modelo de gestión de inventario óptimo se lo obtuvo mediante el estudio del

comportamiento de la demanda del punto de venta con mayor rentabilidad en la cual se identificó

los componentes tales como el nivel, la pendiente, la tendencia, la estacionalidad, el ciclo y el

componente irregular.

Además se realizó la clasificación de los artículos utilizando el modelo ABC y ABC lineal,

el cual consiste en el análisis de selección según el nivel de venta y de la demanda de los años

2014 y 2015, de esta forma se obtuvieron los cinco productos de mayor rotación los cuales

sirvieron para definir el modelo de proyección.

Gráfico del comportamiento de la demanda de los productos de los cinco productos más

rentables.

GRÁFICO 4.1


0,00

1.000,00

2.000,00

3.000,00

nov-13 jun-14 dic-14 jul-15 ene-16

PLYWOOD CTE. 4 X 8 X 03,6C

0,00

2.000,00

4.000,00

6.000,00


TUBO CONDUIT 1/2 X 3MTS PESADA

77

Tomando las ventas del 2014 y 2015 de los cincos productos de mayor demanda se graficó

el patrón de demanda de cada uno el cual se puede identificar un comportamiento aleatorio

uniforme con estacionalidad.

El modelo matemático estructural de series de tiempo capta estos componentes y plantea

con la siguiente formula la cual es idóneo para la proyección de la demanda:


El cual esta denotado por el componente de tendencia (nivel y pendiente), el componente

estacional, el componente cíclico y el componente irregular (error).

Modelos Propuestos

Modelo del producto PLYWOOD CTE. 4 X 8 X 03,6C

El modelo está dado por los valores estimados de las varianzas y a su vez el comportamiento

de los componentes denotados por la tendencia, estacionalidad y ciclo del modelo 3, donde el nivel

0,00

200,00

400,00

600,00

800,00


TUBO DESAGUE 110MM X 3M

0,00

500,00

1.000,00

1.500,00

2.000,00


TUBO P ROS. 1/2 X 6M (420PSI)

0,00

500,00

1.000,00

1.500,00

2.000,00

2.500,00


TUBO VENTILACION 110 X 3MTS

78

es igual a 2.2391, la pendiente igual a 1954.7, la estacionalidad es 5397.6 y el ciclo es igual a

17.351 cuyo componente irregular es igual a 9.9784 permitiendo obtener la serie:


Modelo del producto TUBO CONDUIT 1/2 X 3MTS PESADA

El modelo está orientado a los valores estimados de las varianzas y a su vez el

comportamiento de la tendencia, estacionalidad y ciclo como componentes del modelo 3,

denotando que el nivel es igual a 21525, la pendiente igual a cero, la estacionalidad igual a cero y

el ciclo es 2.2692e+005 cuyo componente irregular es un valor de 7.1877e+005 permitiendo

obtener la serie:


Modelo del producto TUBO DESAGUE 110MM X 3M

El modelo está orientado a los estimadores de las varianzas y a su vez el comportamiento de

la tendencia, estacionalidad y ciclo como componentes del modelo 3 se denota que el nivel es igual

a cero, la pendiente igual a cero, la estacionalidad igual a 708.04 y el ciclo es igual a 0.22335 cuyo

componente irregular es un valor de 112.72 permitiendo obtener la serie:


Modelo del producto TUBO P ROS. 1/2 X 6M (420PSI)

El modelo está orientado a las cantidades estimadas de las varianzas y a su vez el

comportamiento de la tendencia, estacionalidad y ciclo como componentes del modelo 3 se denota

que el nivel es igual a cero, la pendiente igual a cero, la estacionalidad igual a 3681 y el ciclo es

0.56571 cuyo componente irregular es determinista con un valor de 500.45 permitiendo obtener la

serie:

79


Modelo del producto TUBO VENTILACION 110 X 3MTS

El modelo está orientado a los parámetros estimados de las varianzas y a su vez el

comportamiento de la tendencia, estacionalidad y ciclo como componentes del modelo 3, se denota

que el nivel es igual a 31.691, la pendiente igual a cero, la estacionalidad igual a cero y el ciclo es

1.6027e+005 cuyo componente irregular es determinista con un valor de cero permitiendo obtener

la serie:


Se establecieron políticas de inventario necesarios para la implementación de un óptimo

sistema de gestión de inventarios el cual da solución a tres preguntas fundamentales para cada

ítem en particular.

¿Con qué frecuencia debe revisarse el nivel de inventario?

¿Cuándo debe ordenarse?

¿Qué cantidad debe ordenarse en cada pedido?

En esta última pregunta se utiliza el modelo estructural de series de tiempo.

Para responder a estas preguntas se utilizó el modelo de revisión periódica pues representa

ventajas en tiempo y costos para la empresa. Además este sistema de control ofrece mayor

flexibilidad en su proceso inicial de implementación y de seguimiento por lo que facilita las

posibles modificaciones que requiera la política seleccionada.

Este sistema consiste que el inventario se debe revisar cada R unidades de tiempo y si el

nivel es igual o menor a s unidades, se debe ordenar una cantidad tal que eleva el nivel del

inventario efectivo a un valor máximo S

𝑃 =𝑄

D

80

Entonces, sustituyendo la fórmula EOQ por Q, se tiene:

𝑃 =𝑄

D =

1

D √

2𝐷𝑆

iC = √

2𝑆

iCD

La ecuación proporciona el intervalo de revisión aproximadamente óptimo P.

T = m’ + s’

Donde T = nivel de inventario deseado

m’ = demanda promedio durante P + L s’ = inventario de seguridad

De tal forma que el inventario se lo revisara cada P intervalos de tiempo y se hará la

reposición cada T unidades de existencias.

4.5. Actividades a Desarrollar

Siguiendo los pasos de la propuesta se desarrollaran las siguientes actividades:

Sociabilización del modelo

Para conseguir los objetivos y fomentar la cultura requerida para el desempeño de un

nuevo sistema de trabajo en la empresa, es necesario reunir al personal involucrado, en este caso,

el departamento de compras, logística y financiero con el objetivo de dar a conocer las nuevas

políticas de inventario utilizando la nueva herramienta matemática desarrollada para optimizar la

gestión en el manejo del inventario.

Como soporte del modelo de inventario se propone un procedimiento de trabajo que abarca

desde la recogida y registro de información hasta el análisis para la toma de decisiones, lo que

81

permite establecer la estandarización de procesos, su interrelación con los sistemas informáticos

que emplea la empresa y de esta manera, trabajar para conseguir buenas prácticas en el manejo

de los nuevos métodos de trabajo y el fomento de una cultura de toma de decisiones soportadas

sobre métodos cuantitativos.

Aplicación del modelo

Siguiendo los pasos de la metodología propuesta, se realiza el análisis de series de tiempo

para el resto de productos en cada uno de los puntos de venta. Al analizar la demanda de cada

ítem existente, se identifica el comportamiento de la demanda y se evidencia la presencia de

componentes tales como la tendencia o estacionalidad y se establece un modelo matemático para

la proyección del inventario.

Se realiza la clasificación de los artículos según el modelo ABC y el ABC lineal para

identificar los ítems de mayor importancia y de esta forma concentrar los recursos necesarios

para estos productos y evitar quiebres de stock. Se les asigna códigos selectivos A, B Y C

considerando los intervalos resultantes siendo la categoría A los productos líderes que tienen

mayor rotación y son de alta importancia para la empresa puesto que son los productos que

generan la mayor parte de las ventas.

De acuerdo a los resultados obtenidos se implementa el sistema de revisión periódica

donde con la formula antes planteada se determina el tiempo óptimo para la revisión del

inventario y la cantidad optima en la cual se debe hacer el abastecimiento.

Dar seguimiento al modelo aplicado

Después de definir el modelo matemático de pronóstico y la política óptima de inventario

se procede a la simulación y seguimiento del modelo para validar el funcionamiento de la

metodología propuesta. Cada semana se comparara el pronóstico obtenido por el modelo

82

matemático con la demanda real además de revisar si las políticas de inventario son correctas

para un óptimo abastecimiento del inventario.

Ajustes de acuerdo a la aplicación

Con la implantación se logra evaluar el impacto económico de la metodología propuesta.

El sistema es flexible por lo que permite los ajustes necesarios para su correcta funcionalidad y

en etapa se harán los cambios pertinentes que ayuden a mantener el inventario en un óptimo

balance que permita dar un mejorado servicio al cliente sin invertir recursos financieros

adicionales en inventarios.

4.6. Cronograma

Capìtulos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Sociabilizar

el modelo x x x

Aplicar el

modelo x x x

Dar

seguimient

o al modelo

aplicado x x x

Ajustes de

acuerdo a la

plicación x x x

Semanas

83

Conclusiones

Este capítulo enunciará las conclusiones denotadas en los análisis de los modelos

establecidos en las variables (PLYWOOD CTE. 4 X 8 X 03,6C, TUBO CONDUIT 1/2 X 3MTS

PESADA, TUBO DESAGUE 110MM X 3M, TUBO P ROS. 1/2 X 6M (420PSI), TUBO

VENTILACION 110 X 3MTS) para determinar el modelo de series de tiempo que mejor se ajuste

a las predicciones de la demanda de cada producto.

PRODUCTO PLYWOOD CTE. 4 X 8 X 03,6C.

El modelo para este producto se lo establece analizando los parámetros establecidos en los

estadísticos:

Normalidad igual a 5.5499, valor menor al referencial de Bowman-Shenton con una

significancia del 5%, por lo que se determina que existe normalidad en los residuos.

H(2) igual a 0.0063 el cual se lo considera bajo, aceptando la hipótesis nula bajo efecto de

homoscedasticidad lo que indica que la varianza posee un comportamiento constante en el tiempo.

Q(3,-1) igual a 2.5292 de Llung-Box el cual cae en la región de aceptación, por lo que se

acepta la hipótesis nula de no correlación en los residuos con un 95% de confianza

En este producto nótese que en los meses de enero de 2014 a agosto de 2015, el valor

máximo en el pedido se lo realizó en el mes de enero de 2014 siendo este igual a 2445 unidades,

el valor mínimo se lo realizó en el mes de diciembre del mismo año con 150 unidades, mientras

que la media se centró en 1153 unidades mensuales.

Contrastando estos datos estadísticos con los datos proyectados en los meses de septiembre

de 2015 a febrero del 2016, se denota que el valor máximo es igual a 2128 unidades en el mes de

octubre de 2015, valor mínimo de 642 en el mes de diciembre de 2015 con un promedio mensual

de 1476 unidades. Es decir, este modelo denota valores aproximados a los ya obtenidos

84

anteriormente, permitiendo establecer la demanda futura del pedido a realizar a los proveedores,

sin que este incurra en pedidos innecesarios.

El modelo está dado por los valores estimados de las varianzas y a su vez el comportamiento

de los componentes denotados por la tendencia, estacionalidad y ciclo del modelo 3, donde el nivel

es igual a 2.2391, la pendiente igual a 1954.7, la estacionalidad es 5397.6 y el ciclo es igual a

17.351 cuyo componente irregular es igual a 9.9784 permitiendo obtener la serie:


Producto tubo conduit 1/2 x 3mts pesada.

El modelo adecuado para este producto se lo establece analizando los parámetros

establecidos en los estadísticos:

Normalidad igual a 0.53650, es un valor menor al referencial de Bowman-Shenton con una


H(2) igual a 0.76225, que permite aceptar la hipótesis nula bajo efecto de homoscedasticidad

lo que indica que la varianza posee un comportamiento constante en el tiempo.

Q(3,-1) igual a 5.2926 de Llung-Box cae en la región de aceptación por lo que se acepta la

hipótesis nula de no correlación en los residuos con un 95% de confianza.

En este producto se observó que en los meses de enero de 2014 a agosto de 2015, el valor

máximo en el pedido se lo realizó en el mes de marzo de 2015 siendo este igual a 5320 unidades,

el valor mínimo se lo realizó en el mes de junio del mismo año con 1585 unidades, mientras que

la media se centró en alrededor de 3637 unidades mensuales.



85

enero de 2016, valor mínimo de 4952 en el mes de noviembre de 2015 con un promedio mensual

de 5599 unidades. Es decir, este modelo denota valores aproximados a los ya obtenidos

anteriormente tomando en consideración que la pendiente es positiva y creciente, permitiendo

establecer la demanda futura del pedido a realizar a los proveedores, sin que este incurra en pedidos

innecesarios, en este modelo se debe considerar ajustar cada tres meses con la finalidad de

optimizar la demanda del producto.

El modelo está orientado a los valores estimados de las varianzas y a su vez el

comportamiento de la tendencia, estacionalidad y ciclo como componentes del modelo 3,

denotando que el nivel es igual a 21525, la pendiente igual a cero, la estacionalidad igual a cero y

el ciclo es 2.2692e+005 cuyo componente irregular es un valor de 7.1877e+005 permitiendo

obtener la serie:


Producto tubo desague 110mm x 3m.

El modelo idóneo para este producto se lo establece analizando los valores establecidos en

los estadísticos:







86


máximo en el pedido se lo realizó en el mes de agosto de 2014 siendo este igual a 670 unidades,

el valor mínimo se lo realizó en el mes de julio del mismo año con 233 unidades, mientras que la

media se centró en alrededor de 493 unidades mensuales.



septiembre del 2015, valor mínimo de 336 en el mes de enero de 2016 con un promedio mensual

en alrededor de 452 unidades. Es decir, este modelo denota valores aproximados a los ya obtenidos

anteriormente tomando en consideración que la pendiente es negativa y decreciente, permitiendo

establecer la demanda futura del pedido a realizar a los proveedores, sin que este incurra en pedidos

innecesarios, en este modelo se debe considerar ajustar cada tres meses con la finalidad de

optimizar la demanda del producto.

El modelo está orientado a los estimadores de las varianzas y a su vez el comportamiento de

la tendencia, estacionalidad y ciclo como componentes del modelo 3, se denota que el nivel es

igual a cero, la pendiente igual a cero, la estacionalidad igual a 708.04 y el ciclo es igual a 0.22335

cuyo componente irregular es un valor de 112.72 permitiendo obtener la serie:


Producto tubo p ros. 1/2 x 6m (420psi).

Para este producto el modelo se lo establece analizando los valores establecidos en los

estadísticos:



87






máximo en el pedido se lo realizó en el mes de julio del 2014 siendo este igual a 1903 unidades,

el valor mínimo se lo realizó en el mes de junio del mismo año con 632 unidades, mientras que la

media se centró en alrededor de 1252 unidades mensuales.



febrero del 2016, el valor mínimo de 1238 en el mes de septiembre de 2015 con un promedio

mensual en alrededor de 1441 unidades. Es decir, este modelo denota valores aproximados a los

ya obtenidos anteriormente tomando en consideración que la pendiente es positiva y creciente,

permitiendo establecer la demanda futura del pedido a realizar a los proveedores, sin que este

incurra en pedidos innecesarios, en este modelo se debe considerar ajustar cada tres meses con la

finalidad de optimizar la demanda del producto.

El modelo está orientado a las cantidades estimadas de las varianzas y a su vez el


que el nivel es igual a cero, la pendiente igual a cero, la estacionalidad igual a 3681 y el ciclo es

0.56571 cuyo componente irregular es determinista con un valor de 500.45 permitiendo obtener la

serie:


88

Producto tubo ventilacion 110 x 3mts

El modelo para este producto se lo establece analizando los valores establecidos en los

estadísticos:








máximo en el pedido se lo realizó en el mes de marzo del 2015 siendo este igual a 2137 unidades,

el valor mínimo se lo realizó en el mes de junio del 2014 con 721 unidades, mientras que la media

se centró en alrededor de 1371 unidades mensuales.



enero del 2016, el valor mínimo de 1405 en el mes de septiembre de 2015 con un promedio

mensual en alrededor de 1672 unidades. Es decir, este modelo denota valores aproximados a los

ya obtenidos anteriormente tomando en consideración que la pendiente es positiva y creciente,

permitiendo establecer la demanda futura del pedido a realizar a los proveedores, sin que este

incurra en pedidos innecesarios, en este modelo se debe considerar ajustar cada tres meses con la

finalidad de optimizar la demanda del producto.

El modelo está orientado a los parámetros estimados de las varianzas y a su vez el


89

que el nivel es igual a 31.691, la pendiente igual a cero, la estacionalidad igual a cero y el ciclo es

1.6027e+005 cuyo componente irregular es determinista con un valor de cero permitiendo obtener

la serie:


Existen cinco productos analizados, de los cuales se ha generado un modelo diferente para

cada uno de ellos con sus diferentes valores asignados a cada componente utilizada en los modelos

de series de tiempo, así se establece que, en cada modelo escogido de los cinco productos, existen

los mismos componentes, tales como tendencia (nivel y pendiente), estacionalidad, ciclo e

irregular; los cuales permitirán establecer predicciones cercanas a la demanda de cada producto.

90

Recomendaciones

Como recomendación para poder establecer modelos adecuados entorno a la predicción de

la demanda de productos de materiales de construcción y madera por medio de series estructurales

de tiempo, se de considerar lo siguiente:

Identificar las variables con las que se desea tomar el modelo, la cual debe ser cuantitativa

(números)

Identificar un software idóneo para determinar el modelo adecuado de predicción, para lo

cual se usó OXMETRIC VERSIÓN 4.10, lo que ayudara a denotar valores significativos

en las pruebas y determinar el modelo con mejores proyecciones.

Recolectar información precisa para obtener mejores resultados, a mayor cantidad de

información mejores serán las proyecciones.

De los datos que se tengan para obtener el mejor modelo, se debe dejar los datos del último

año; para compararlos con los resultados proyectados del modelo escogido.

Toda vez que existen cambios gubernamentales, sociológicos, naturales y económicos lo

que hace que los datos evolucionen, se recomienda establecer nuevos modelos en forma

periódica.

Por último, considerar los valores denotados en los modelos para determinar el adecuado.

91

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