Universidad de los Andes

Caracterización textural de rocas sedimentarias por medio de

técnicas de segmentación

Por: Santiago Barreto Naranjo

Proyecto de grado aspirante al título de Geocientífico

Facultad de Ciencias

Departamento de Geociencias

29 de noviembre de 2019

2

_____________________________________

Fabio Iwashita

_____________________________________

Santiago Barreto Naranjo

3

Tabla de contenidos

Dedicación

Agradecimientos

Resumen

1. Introducción 8

2. Marco teórico 13

2.1.Porcentaje de matriz en la clasificación Rocas Sedimentarias 13

2.2.Procesamiento de imágenes mediante segmentación 14

2.2.1. Algoritmo de Canny 16

2.2.2. Thresholding 18

2.2.3. Algoritmo de Watershed 19

3. Metodología 21

3.1.Láminas delgadas 21

3.2.Obtención de imágenes 22

3.3.Procesamiento de Imágenes 23

4. Resultados e implicaciones 27

4.1.Imágenes segmentadas 27

4.2.Errores Asociados 28

4.3.Implicaciones 30

5. Conclusiones 33

Bibliografía 34

Apéndice A: Código de Python 37

4

Índice de figuras

Figura 1: Fracción de la mano de obra dedicada a la agricultura (en %) desde el 1300

para Inglaterra, Polonia, Italia, Francia y Holanda (Roser, 2019).

Figura 2: a. Clasificación para rocas terrígenas tomada de Pettijohn et. al (1987). b.

Clasificación textural de Folk para rocas carbonatadas (1959). Tomada de Kendall, C (2011).

Figura 3: Imagen original (izquierda). Imagen segmentada (derecha). Tomado de

Shapiro et al. (1992).

Figura 4: Se resaltan en blanco los máximos locales, las flechas indican la dirección

del gradiente y el número de la magnitud. Tomado de (Moeslund, 2012).

Figura 5: Aplicación de un filtro para reconocer bordes Canny a una imagen de una

Arenita tomada de Bélgica (Vallée du Hoyoux) (Derochette, 2010).

Figura 6: Imagen original de una cereza en escala de grises. (izquierda) Histograma de

grises (Derecha). Los dos picos en los histogramas corresponden a dos secciones de la

cereza, una clara y otra más oscura. En este histograma es sencillo subdividir los pixeles en

grupos representando su tonalidad de gris. Tomado de Shapiro et al. (1992)

Figura 7: Modelando la imagen como un terreno geográfico es posible entender el

propósito del método: los valores bajos de elevación son cubiertos de agua hasta que

solamente se ve la línea divisoria de aguas. Tomado de La Serna & Pró (2010).

Figura 8: Ejemplos de imágenes en bruto para algunas de las láminas utilizadas

Figura 9: Parámetros usados en Motiplus 2.0 para una gran parte de las muestras.

5

Figura 10: Diagrama de flujo para el procesamiento de una foto.

Figura 11: Imágenes de la segmentación final para algunas de las muestras. Imagen

en bruto (izquierda) imagen segmentada (derecha).

Figura 12: Foto de una muestra de biomicrita con una matriz carbonatada que ha

sufrido procesos de meteorización, la mancha, que se ve de un color más claro es reconocida

como un cristal en el proceso de segmentación.

Figura 13: Segmentación de otra foto muestral. En este caso se pueden apreciar

cristales que no fueron segmentados correctamente en la zona inferior de la lámina.

6

Dedicación

A mi padre por regalarme su mente, a mi madre por agregarle corazón

a su regalo, y a mi hermana por personificarlo todo.

7

Resumen

El presente trabajo pretende mostrar los alcances de la visión artificial aplicada a las

geociencias. Se busca demostrar su aplicabilidad y eficiencia a la hora de reemplazar trabajos

engorrosos como el conteo de puntos en el estudio de una lámina delgada. Se utilizan

algoritmos de segmentación para procesar una imagen con el fin de hallar la composición

porcentual de matriz en una muestra. Se utilizan las librerías de gratis acceso Sci-kit Image

y OpenCV para desarrollar el clasificador. Se comparan los valores obtenidos por el

algoritmo con los valores obtenidos en un estudio de conteo de puntos hecho a mano y se

observa el error del clasificador con respecto al trabajo manual.

8

1. Introducción

Las máquinas más notables de la historia han facilitado procesos mecánicos

reduciendo la cantidad de fuerza física necesaria para realizar una labor, por ejemplo, la

carretilla permitió usar la fuerza de un animal como un caballo o de una persona para empujar

una máquina, lo cual facilitó enormemente el trabajo necesario para transportar una carga

(Lewis, 1994). Esta optimización mecánica que permiten las máquinas se han perfeccionado

procesos como la agricultura o la construcción, permitiendo el desarrollo diferentes oficios

como las artes y las ciencias, diversificando las profesiones. Roser muestra en un estudio de

la organización Our World Data (2019) cómo se ha reducido significativamente la fracción

Figura 1 Fracción de la mano de obra dedicada a la agricultura (en %) desde el 1300 para

Inglaterra, Polonia, Italia, Francia y Holanda (Roser, 2019).

9

de trabajadores dedicados a la agricultura en algunos países europeos (Figura 1) desde el año

1300 hasta el 2012. La disminución en la mano de obra agrícola obedece a una revolución

tecnológica: la revolución industrial, donde la utilización del carbón como fuente energía en

máquinas mecánicas diversificó la economía y la cultura, aparecieron nuevas ocupaciones

para la población y fue posible crear oficios especializados basados en la operación y

desarrollo de estos motores mecánicos (Mathias,1971). Al reemplazar el trabajo físico del

humano por la resistencia, fuerza y precisión de un motor mecánico se obtienen resultados

de mayor durabilidad y precisión para su propósito. Esta es la razón por la cual las máquinas

generalmente son el protagonista de las grandes revoluciones económicas.

Para el presente trabajo se estudiarán los alcances de una máquina en específico: el

computador. Esta máquina puede considerarse como un motor matemático, desde su

concepción ha tenido la función de realizar cálculos (o cómputos) de alguna forma más

eficiente que la que podría hacer una persona y su uso se ha generalizado en los últimos años,

donde se ha tratado de utilizar máquinas para facilitar procesos que los humanos realizamos

razonando. Actualmente los computadores son capaces de reconocer rostros, tendencias

económicas o algo tan sencillo como diferenciar un gato de un perro (Brownlee, 2019).

Una de las áreas del conocimiento que más se ha beneficiado con estos ‘motores

matemáticos’ es la ciencia. Por ejemplo, gracias a los computadores es posible obtener

valores muy precisos para operaciones trigonométricas en segundos, un proceso que en otros

tiempos podía tomar horas realizando las sumas y restas de la serie de Taylor a mano. Desde

el desarrollo de la computación moderna de la mano de Alan Turing (Ceruzzi, 2003) los

métodos computacionales han servido a la ciencia en múltiples ocasiones, han facilitado el

estudio de sistemas que se pueden describir con modelos matemáticos cuyos cálculos son

10

realizados por una máquina, potenciando en gran medida la cantidad de operaciones que se

pueden realizar en un tiempo determinado. Actualmente los computadores calculan en cifras

muy superiores a la capacidad humana, la medida para el procesamiento computacional se

da en MIPS (Millones de Instrucciones Por Segundo) y se han desarrollado todo tipo de

algoritmos computacionales basados en modelos matemáticos para obtener información de

grandes conjuntos de datos, las maquinas reducen el costo de realizar a mano millones de

cálculos.

En el marco de las geociencias varios autores han utilizado métodos computacionales

para optimizar el estudio de rocas en láminas delgadas. Para un estudio petrográfico de una

lámina se requieren tomar al menos 500 puntos sobre el área de la lámina para poder hacer

un estimado medianamente confiable de la fracción porcentual de sus componentes minerales

(Karr, 1979), este proceso puede tomar mucho tiempo, y solamente se está revisando una

lámina por estudio. Actualmente varios autores trabajan en algoritmos que logren

aproximarse a la automatización en diferenciar estos minerales por medio de técnicas de

Machine Learning aplicado al procesamiento de las imágenes obtenidas por un microscopio

petrográfico. Budennyy et al. utilizaron propiedades de tamaño de grano, rugosidad,

orientación, área y excentricidad de los minerales para clasificar minerales por medio de

técnicas de segmentación (2017). El trabajo que realizaron cubre desde el preprocesamiento

de las imágenes, donde por medio de filtros basados en gradientes de colores se acentúan las

características de interés. Por ejemplo, un filtro Canny (Bradski, 2000) se utiliza para

acentuar los bordes de los minerales y diferenciar mejor cada cristal. Posteriormente utilizan

técnicas estadísticas para hallar relaciones que permitan clasificar las muestras de acuerdo a

su mineralogía, utilizan el análisis de componente principal para definir el parámetro que

11

mejor explica la variación de la muestra y por lo tanto es el más acertado para dividir la

muestra en grupos. Budennyy et al. integran diferentes algoritmos y técnicas previamente

desarrolladas por otros autores que facilitan la diferenciación de los parámetros para hacer

un clasificador confiable.

Por su parte, otros autores como Obara (2005) se enfocan en facilitar partes

específicas del proceso de clasificación. Obara explora diferentes sistemas de colores basados

en transformaciones lineales del sistema RGB, su objetivo es encontrar el sistema de colores

que mejor muestre el límite entre minerales basándose en varios sistemas de color ya

existentes. A las imágenes en el nuevo sistema de colores se les aplica un proceso de

segmentación junto con algoritmos de inundación (watershed) que termina revelando una

imagen que solamente muestra los bordes de los minerales, se compara el error con

perímetros de los cristales medidos a mano y se obtiene el mejor rendimiento para el sistema

de colores CIELav. En su trabajo Mingireanov et al. (2013) utilizan el método de Image

foresting transform (IFT) para segmentar granos de arenitas. Se reconocen granos en matriz

y además se identifican de forma distinta granos que por el hecho de estar tocándose

generalmente son segmentados como sólo uno.

Para este trabajo se aplicarán técnicas de segmentación que recogen el proceso

realizado por varios autores en el procesamiento y clasificación de imágenes. Para éste caso

el objeto a segmentar son los cristales, se busca obtener una imagen que diferencie matriz de

cristales, se trabajan con láminas previamente estudiadas cuyo conteo de puntos ofrece un

valor “teórico” que permite medir la calidad de la segmentación, una vez se alcanza un

procesamiento de imagen cuyo cálculo porcentual de matriz-minerales no difiere

significativamente del valor conseguido a mano se procede a alimentar una red neuronal

12

convolucional que pretende automatizar el proceso de clasificación en términos de porcentaje

matriz minerales. El método desarrollado ofrece un acercamiento a lo que podría devenir en

la automatización de proceso, pero no ofrece reemplazar completamente el conteo manual de

puntos para hallar proporciones porcentuales en una lámina delgada.

La técnica desarrollada está limitada por varios factores que incluyen: errores en el

pulimiento de láminas delgadas, en el conteo de puntos, muestras con variaciones de

porcentajes a lo largo de la lámina, la utilización de redes neuronales automatizadas, entre

otros. Además de mostrar las restricciones del método, el objetivo del trabajo es exponer

cómo las aplicaciones de técnicas computacionales de Machine Learning utilizadas para el

procesamiento y clasificación de imágenes pueden simplificar procesos repetitivos como el

conteo de puntos para obtener información de una muestra en lámina delgada.

13

2. Marco Teórico

2.1. Porcentaje de matriz en la clasificación Rocas

Sedimentarias

La clasificación de cualquier roca depende de su composición mineralógica. Para el

caso de rocas sedimentarias lo que se llama matriz se compone de minerales que han sufrido

tantos procesos de transporte que no se pueden diferenciar cristales con el ojo o con el

microscopio. Las matrices en general se componen de lodos: minerales cuyo tamaño de grano

es menor a 0.032mm. La composición de la matriz también varia de acuerdo al tipo de roca:

en rocas de origen terrígeno es común que se componga de minerales ricos en sílice (Folk,

1959) mientras que en rocas carbonatadas es común encontrar lodo orgánico saturado en

carbono (Dunham, 1962).

El contenido de porcentaje de matriz indica una parte del nombre de la muestra. Como

muestra la clasificación de Pettijohn et.al (1987) en la figura 2 una roca terrígena que sea rica

muy saturada sílice (>90%) se puede clasificar como una cuarzoarenita (Quartz arenite: para

un porcentaje de matriz entre 0% y 15%), una Quartz Wacke (contenido de matriz entre 15%

y 75%) o una lodolita (Mudstone porcentaje de matriz >75%). En esta clasificación se obtiene

una parte del nombre con el diagrama ternario triangular y el resto del nombre se basa en el

contenido de matriz. Para rocas carbonatadas se utiliza la clasificación de Folk (1959) y de

14

Dunham (1962) las cuales también consideran la matriz como un parámetro para nombrar la

roca.

Figura 2: a. Clasificación para rocas terrígenas tomada de Pettijohn et. al (1987). b.

Clasificación textural de Folk para rocas carbonatadas (1959). Tomada de Kendall, C (2011).

2.2. Procesamiento de imágenes mediante segmentación

a.

b.

15

La rama de la computación que busca obtener información de una imagen se le llama

Visión Artificial, o Computer Vision. Para el objetivo del trabajo se trabajará con una de sus

ramas: la segmentación, un proceso que subdivide una imagen en diferentes regiones con

alguna característica en común. En el caso de la figura 3 se detectan mediante segmentación

regiones cuyos colores son similares (Shapiro et al., 1992).

Figura 3: Imagen original (izquierda). Imagen segmentada (derecha). Tomado de

Shapiro et al. (1992).

Para el caso de las láminas delgadas se busca un objeto en específico: cristales.

Mediante un proceso de segmentación se pueden separar objetos de un fondo homogéneo,

como en la figura 3 podría usarse segmentación para diferenciar los jugadores del campo

verde. Para el caso de una lámina delgada de una roca sedimentaria la matriz es de color

oscuro visto con el microscopio con luz polarizada, mientras que los cristales pueden variar

de colores blancos en el caso de los cuarzos o de gris en el caso de la calcedonia. Para este

objetivo se puede trabajar en blanco y negro, de forma que el valor de gris que tiene la matriz

de la roca en la imagen se puede usar para diferenciarla de los cristales: se usará la

segmentación basada en regiones una variación del método de segmentación más robusto

que la segmentación basada en bordes. (Van der Walt et al., 2014). En este estudio no es

16

necesario variar el sistema de colores para resaltar los bordes porque sólo es necesario poder

diferenciar lo que es un cristal de la matriz.

2.2.1. Algoritmo de Canny

Es una de las herramientas más usadas para encontrar bordes en el procesamiento de

imágenes. Es una parte clave del procesamiento de imágenes para reconocer regiones porque

al encontrar un borde que cierra es posible afirmar para el programa que los pixeles que

encierra un borde tienen características en común (Moeslund, 2012). La versión del

algoritmo implementado por la librería de gratis acceso OpenCV sigue 5 pasos que

constituyen la base del procesamiento de imágenes (Bradski, 2001), estos pasos fueron

propuestos por John F. Canny (1987):

1. Se utiliza un filtrado gaussiano de 5x5 para ‘limpiar’ el ruido de la imagen, es decir

la información que no es relevante para clasificar. El valor de 5 se conoce como el

kernel de la ventana gaussiana que no es más que la aplicación de una transformación

lineal a la matriz de pixeles que conforma la imagen, también se le conoce como la

máscara, los valores de la matriz varían de acuerdo a la implementación que se esté

usando. La operación se enuncia de la siguiente forma:

𝐾𝐾 =1

159�𝑛𝑛1 ⋯ 𝑛𝑛5⋮ ⋱ ⋮𝑚𝑚1 ⋯ 𝑚𝑚5

�

Los valores del kernel y los valores de la matriz de la ventana gaussiana varían de

acuerdo con la implementación y la imagen estudiada.

2. Se aplica una máscara convolucional que obtiene el gradiente de colores de la imagen,

se obtiene con dos procesos de convolución: una mascara para el gradiente en la

17

dirección horizontal y otro para el gradiente en la dirección vertical. La magnitud y

la dirección del vector se obtiene con una operación trigonométrica.

3. Se eliminan los valores que no son máximos locales, de forma que los valores altos

de gradiente que antes formaban una línea difusa ahora forman una línea más delgada

y precisa. El diagrama de la figura 4 ilustra el proceso.

Figura 4 Se resaltan en blanco los máximos locales, las flechas indican la dirección

del gradiente y el número de la magnitud. Tomado de (Moeslund, 2012).

4. El cuarto paso se le conoce como Thresholding (Umbralización), a los pixeles que

aún quedan en la imagen se les aplica dos umbrales de valor superior e inferior. Los

valores por encima del umbral superior se dejan y se eliminan los que estén debajo

del umbral inferior. Los valores en medio de los umbrales sólo se conservan si el pixel

en cuestión está conectado con un pixel que esté por encima del umbral superior. Los

valores propuestos por Canny (1987) para el radio entre umbrales superior e inferior

entre 2:1 y 3:1 (En ese orden respectivamente).

18

Figura 5: Aplicación de un filtro para reconocer bordes Canny a una imagen de una Arenita tomada

de Bélgica (Vallée du Hoyoux) (Derochette, 2010).

En el estudio de láminas delgadas una vez se detectan satisfactoriamente los bordes

es posible reconocer cristales en la imagen. En la Figura 5 se puede apreciar una aplicación

del filtro, a pesar de ser una buena aproximación aun hay objetos pequeños en el espacio de

la matriz que el filtro detecta con bordes, esto se corrige aplicando un algoritmo de

Thresholding basado histogramas de los niveles de gris para poder definir el umbral en donde

se va a considerar cristal y matriz.

2.2.2.Thresholding

Es un método útil para examinar imágenes en escalas de grises. En estas imágenes

cada pixel se encuentra en el espectro entre el blanco y el negro. En el procesamiento de

imágenes en escalas de grises el método de Thresholding consiste en subdividir los pixeles

en grupos de acuerdo a el histograma que muestra los valores de grises, una vez dada la

distribución de tonos de grises de la imagen se pueden escoger valores de saturación en negro

para definir grupos en la imagen, generalmente se utiliza para separar lo que se considera un

objeto del fondo. En las librerías de Free-ware como Sci-kit image los algoritmos que utilizan

19

esta técnica subdividen el histograma automáticamente en los grupos más representativos de

la imagen. En la figura 6 se muestra un ejemplo y se puede tener una idea intuitiva de cómo

subdividir el histograma para reconocer objetos.

Figura 6: Imagen original de una cereza en escala de grises. (izquierda) Histograma de

grises (Derecha). Los dos picos en los histogramas corresponden a dos secciones de la

cereza, una clara y otra más oscura. En este histograma es sencillo subdividir los pixeles en

grupos representando su tonalidad de gris. Tomado de Shapiro et al. (1992)

Los métodos automatizados se basan en encontrar los valores de umbrales que

maximicen la varianza entre los grupos. Un método ampliamente conocido para calcular

estos valores es conocido como el método Otsu (Liao et al., 2001).

2.2.3.Algoritmo de Watershed

En español: línea divisora de aguas. Es una técnica basada en morfología matemática

que es útil a la hora de hallar límites entre objetos, se considera una técnica de segmentación

basada en regiones ya que suele clasificar imágenes basadas en su proximidad espacial, sus

niveles de gris y su homogeneidad textural. El concepto es simple, para una imagen en escala

de grises se puede definir como un mapa de elevación topográfica, cada punto o pixel de la

20

imagen tiene un valor de brillo (entre 0 y 256), la imagen se reduce a una matriz de vectores

compuestos por la posición horizontal, la posición vertical y el valor de saturación en negro

que se puede entender como la altura de una superficie topográfica, por eso se dice que el

método está basado en la morfología de una función matemática (La Serna & Pró, 2010). El

método se basa en ‘inundar’ la superficie hasta que se encuentren los puntos más altos de la

función, de forma que se eliminen los puntos que son cubiertos por el agua.

Figura 7: Modelando la imagen como un terreno geográfico es posible entender el propósito del

método: los valores bajos de elevación son cubiertos de agua hasta que solamente se ve la línea

divisoria de aguas. Tomado de La Serna & Pró (2010).

21

3. Metodología

3.1. Láminas delgadas

Las láminas usadas hacen parte de la colección de la universidad, laminas

previamente estudiadas y descritas por otros estudiantes desarrollando su proyecto de grado,

así como también se utilizaron láminas que se utilizan para impartir lecciones de

sedimentología en la universidad de los andes. Se usaron rocas en su mayor parte

carbonatadas con foraminíferos, una gran parte de las muestras provienen del flanco oriental

del sinclinal de Nuevo Mundo en el sector de Montebello, Santander, Colombia.

Figura 8: Ejemplos de imágenes en bruto para algunas de las láminas utilizadas. La razón por la que se escogieron estas muestras es porque al verlas con luz polarizada

se diferencian claramente los foraminíferos de la matriz micrítica y su posterior segmentación

es optimizada en gran medida. Se tienen muestras con alto contenido de clastos en matriz

como la imagen de la izquierda de la figura 8 y también se tienen muestras matriz-soportadas,

como la imagen de la derecha. Para este proyecto se trabajaron 18 secciones delgadas de las

cuales se tomaron fotos de toda la lámina. Como muestra la figura 8 cada foto tomada en el

22

microscopio tiene una dimensión horizontal de aproximadamente 2000μm y de 1600μm en

sentido vertical, en comparación con las láminas delgadas que en promedio tienen unas

dimensiones de 3,8cm x 2,4cm. El objetivo es obtener un numero porcentual de matriz en la

muestra por medio de un algoritmo de segmentación para compararlo con el valor que se

calculó por medio del conteo de puntos.

3.2. Obtención de imágenes

Las imágenes fueron tomadas con un lente objetivo 4X en el microscopio OLYMPUS

CX31 del laboratorio de petrología de la Universidad de los Andes ubicado en el salón Z-

118. La cámara utilizada fue la Moticam580 que tiene una definición de 5 mega pixeles. El

software utilizado para tomar las fotos fue MotiPlus 2.0, un programa con numerosas

herramientas para resaltar características de la foto. Por ejemplo, tiene un parámetro de

definición que acentúa los objetos y los bordes. En la toma de fotos se variaron los parámetros

de ganancia, offset, balance de blancos, entre otros parámetros para obtener fotos que denoten

claramente los cristales en una matriz oscura. Los parámetros que se usaron en la mayoría de

las fotos se muestran en la figura 7.

Figura 9: Parámetros usados en Motiplus 2.0 para una gran parte de las muestras.

23

Como se explicó en el anterior apartado, cada foto corresponde a una parte muy

pequeña de la lámina y de cada lámina estudiada se tomaron alrededor de 130 fotos. A partir

de esta muestra de imágenes, también se utilizaron métodos de datos sintéticos para generar

más imágenes a partir de las ya existentes. Por ejemplo, se puede reflejar la imagen con

respecto al eje horizontal para obtener una imagen que para una máquina es una imagen

completamente diferente a la original.

3.3. Procesamiento de Imágenes

Para el procesamiento de las imágenes se sigue el procedimiento que indican

Gonzales y Woods (2018) para el análisis de objetos pequeños relativos con la imagen. En

este caso se procesan las imágenes para obtener bordes bien definimos de minerales. El

procedimiento que indican los autores indica:

1. Adquisición de la imagen.

2. Preprocesamiento de la imagen.

3. Procesamiento de la imagen.

4. Clasificación o descripción del objeto segmentado.

El primer y el segundo paso se cumplen al tomar las fotos con MotiPlus 2.0, los

parámetros de la cámara que se pueden variar, junto con las herramientas de eliminación de

ruido y detección de bordes permiten tomar imágenes cuyo procesamiento de segmentación

es más sencillo gracias a imágenes optimizadas por el software de la cámara del microscopio

petrográfico.

En el procesamiento de la imagen se usarán las librerías de gratis acceso Scikit Image

(Van der Walt, 2014) y OpenCV (Bradski, 2000) en donde los métodos de segmentación

24

están desarrollados e implementados. El primer paso es limpiar la imagen con el método

denoise de la librería Scikit: el método escogido para eliminar el ruido de la imagen por

medio del método no local (Non-local means), este método se prefiere sobre otros porque

preserva mejor las texturas gracias a que no compara el valor del pixel con el promedio de

los pixeles circundantes sino con el promedio global de los píxeles, y les asigna un peso

estadístico de acuerdo a qué tan parecido es al pixel objetivo (Buades, 2005).

Seguido se aplican los métodos de detección de bordes basados en el algoritmo de

Canny. Como muestra la figura 5, el método de detección de Canny suele fallar en diferencias

pequeñas en el color en la matriz, por lo que se empieza a aplicar un método de thresholding

basado en histogramas de la imagen, en este punto es importante escoger el umbral basándose

no en valores de grises, sino en las variaciones locales de la imagen en donde se encuentran

los bordes. De acuerdo con la información del histograma se hace un arreglo con los valores

más cercanos al negro y se almacenan para luego ser rechazados en la clasificación que

pretende encontrar cristales, eliminando los pequeños errores que tiene el detector Canny. La

clasificación se realiza con un algoritmo de watershed implementado en scikit image, este

método corrige los segmentos de matriz erróneamente clasificados como cristales por el filtro

Canny y se combinan todas las imágenes para obtener una segmentación final. Se obtiene

una imagen que clasificó y diferenció cristales de matriz, para obtener el número basta con

hallar el porcentaje de pixeles negros en la imagen.

25

Figura 10: Diagrama de flujo para el procesamiento de una foto.

Para una misma lámina se tomaron hasta 150 fotos, pero la distribución de los

cristales en una foto no necesariamente representa la de toda la muestra, el porcentaje general

que se halla para una muestra recoge distribuciones sobre toda la lámina, de forma que la

26

proporción general que se obtuvo en el conteo de puntos se puede aproximar como el

promedio de las proporciones individuales de varias subsecciones de la muestra que en este

caso son cada una de las fotos que se tomaron de cada lámina. Se aplicará el procesamiento

a cada imagen obtenida para cada muestra, se calculará el valor individual del porcentaje de

matriz para cada foto para luego hacer un promedio de los valores obtenidos y evaluar qué

tan cercano estuvo el algoritmo del valor obtenido con el conteo de puntos.

27

4. Resultados e implicaciones:

4.1. Imágenes segmentadas:

Figura 11: Imágenes de la segmentación final para algunas de las muestras. Imagen en bruto (izquierda) imagen segmentada (derecha).

28

Una vez terminado el proceso de segmentación se obtienen como las que se aprecian en la

figura 11. Los valores que se escogieron para los procesos de thresholding y de watershed se

hallaron de forma arbitraria, buscando los valores que mejor segmentaran la imagen, sin

embargo, el uso de histogramas de variación de tonos de grises permitió tener una idea de

qué valores usar.

4.2. Errores asociados

En este punto es importante resaltar los errores asociados al procedimiento que no están

dependen del algoritmo computacional: las láminas son realizadas por estudiantes o

laboratoristas, algunas láminas difieren del grosor y hace que si matriz no sea homogénea.

Al tener un grosor diferente es posible que el mismo material muestre colores diferentes en

la luz polarizada, por otro lado, diferencias texturales en la muestra también pueden darse

por proceso de meteorización o de inestabilidad química de los minerales. Estos procesos

que sufren las rocas se ven reflejados en secciones heterogéneas de la matriz o de la

cristalografía de la muestra (figura 12).

Figura 12 Foto de una muestra de biomicrita con una matriz carbonatada que ha sufrido procesos de meteorización, la mancha encerrada en el círculo, que se ve de un color más claro es reconocida como un cristal en el proceso de segmentación.

29

Cada grupo de imágenes correspondientes a una muestra se almacenó en una carpeta, de cada

muestra se tienen entre 120 y 150 fotos, las cuales barren prácticamente toda la lámina,

además se utilizaron métodos para crear datos sintéticos que enriquecieran el proceso, se

generaron imágenes desenfocadas, reflejadas y giradas que hacían la muestra hasta 4 veces

más grande. Procesar cada imagen una por una tomaría mucho tiempo así que, siendo fiel al

objetivo de optimizar procesos, el método de aplicar la segmentación a cada imagen también

es automatizado: un algoritmo que actúa directamente en la terminal de Linux (archivo .mk)

se encarga obtener valores de porcentajes para todas las imágenes correspondientes a una

lámina y procesarlas por carpetas separadas con fotos de una muestra en específico. Las

imágenes tienen una resolución de 800x900 y el procesamiento de una sola imagen puede

tardarse alrededor de un minuto y medio, por lo cual el costo computacional más grande es

el de recorrer todas las imágenes reconociendo pixeles blancos y negros para el posterior

cálculo del porcentaje de matriz, el procesamiento para una carpeta entera de imágenes con

135 fotos puede tardarse entre 2 y 3 horas.

Figura 13: Segmentación de otra foto muestral. En este caso se pueden apreciar cristales que no fueron segmentados correctamente en la zona inferior de la lámina.

30

Los minerales que no son segmentados correctamente representan una de las mayores fuentes

de error (Figura 13). Muchos minerales de color pardo no entraron en el umbral y fueron

clasificados como matriz cuando deberían verse blancos en la imagen segmentada. Estos

minerales generalmente corresponden a materia orgánica. Además el conteo de pixeles de

cada color divide la imagen en las dos categorías que se pretendían hallar, algo que se

diferencia en el proceso del conteo de puntos: en un conteo de puntos, un punto que caiga en

un borde difuso o de gradiente composicional puede clasificarse como tal, mientras que el

algoritmo elimina esa posibilidad, eliminando los elementos contenidos en aureolas que estén

alrededor de cristales más grandes.

Número de muestra Porcentaje de matriz

hallado contando

puntos

Porcentaje de matriz

hallado por el

programa

Error asociado en

porcentaje

110 56.6% 72.6% 28%

105 61% 73% 19.6%

119 76% 81.7% 6.9%

121 80% 85.6% 6.5%

122 78.3% 90.2% 15.1%

144 87% 96.29% 10%

Tabla 1: porcentajes de matriz obtenidos para algunas muestras significativas comparados con los valores que se obtuvieron en el conteo de puntos junto con su error asociado.

Los valores de error varían de acuerdo con la lámina. En láminas muy meteorizadas el error

puede llegar a ser del 30% o superior. Pero se obtuvieron valores del error por debajo del 20

para varias muestras, y los que son inferiores al 10% son listados en la Tabla 1.

4.3. Implicaciones

31

Este tipo de trabajos y procesos pueden optimizarse en gran medida con la automatización

de la escogencia de variables. Por ejemplo, los valores con los que se realiza el thresholding

y la corrección del ruido fueron escogidos de forma cualitativa. Pero actualmente hay

algoritmos basados en redes neuronales que pueden fácilmente encontrar la relación entre las

variables de forma que la escogencia del valor de estos parámetros puede dejarse menos al

azar. En el caso del presente trabajo era complicado variar los parámetros del procesamiento

de la imagen para cada imagen individual: se escogía un parámetro que funcionara para la

muestra en estudio y se aplicaba en mismo filtro a todas las fotos de la misma muestra. Un

algoritmo basado en una red neuronal es el siguiente paso para automatizar este proceso

(James, 2017). Para la construcción de un algoritmo como este es necesario recoger

muchísimas fotos, de forma que la base de datos que se tenga sea suficiente para optimizar

la clasificación de las imágenes de acuerdo a alguna característica de interés. Las redes

asignan pesos estadísticos mayores a las características que buscan en la imagen, de forma

que se pueden llegar a desarrollar métodos semi-automatizados para diferenciar minerales.

Este acercamiento al estudio de laminas delgadas muestra que es posible agilizar la toma de

información cuantitativa de la muestra. El proceso de determinar el porcentaje de matriz

muchas veces se hace de forma cualitativa, los geólogos disponen de tablas con imágenes

que representan la saturación en matriz y el valor se aproxima al ojo.

Es importante hacer énfasis en que el presente programa no tuvo un buen rendimiento, y

necesitaría de muchos ajustes para que se le pueda considerar una medida confiable. Además

el análisis de una muestra parte de su composición: a partir de ahí es necesario ver el contexto

petrogenético, estructural y de deposición para empezar a obtener información de una

muestra. El estudio de una lámina delgada puede ofrecer muchísima información sobre la

32

historia geológica de la roca y de la zona en donde fue encontrada, de manera que si se llega

a optimizar completamente los métodos de estudio cuantitativo de las láminas delgadas,

podrían ahorrarse horas de trabajo en el microscopio para dedicarlas a la interpretación y

análisis de la información geológica que la muestra ofrece.

33

5. Conclusiones

• Los métodos computacionales en las geociencias no están limitados solamente al

campo de tratamiento de datos en geofísica o geodinámica. Los métodos de visión

artificial suponen un amplio objeto de estudio que permite desde segmentar imágenes

sísmicas hasta procesar fotos de elementos bajo el microscopio petrográfico.

• La computación supone una herramienta de un gran alcance a la hora de agilizar

procesos mecánicos. Para el caso de las geociencias puede suponer una herramienta

poderosa a la hora de simplificar el estudio de láminas delgadas.

• El desarrollo de un algoritmo exitoso de cuantificación de objetos en una imagen

depende en gran medida de la homogeneidad de las imágenes que se estudian, los

procesos de segmentación dependen ampliamente de los parámetros que se utilicen

en el conjunto de técnicas de procesamiento y una variación en las características de

la foto puede hacer que sea necesario cambiar todos los parámetros estadísticos con

los que se está estudiando una imagen.

• El procesamiento de imágenes es una herramienta muy poderosa a la hora de

examinar grandes muestras de información: al obtener procesadores confiables de

imágenes se puede empezar a avanzar en la automatización del proceso de estudio de

láminas delgadas. Como proponen los autores (Budennyy et al., 2017) es necesario

perfeccionar cada parte del proceso de reconocimiento de un mineral para luego poder

34

aplicar todas estas técnicas en conjunto y obtener clasificaciones confiables de

minerales específicos.

Bibliografía.

Bradski, G. (2000). The OpenCV Library. Dr. Dobb’s Journal of Software Tools.

Brownlee, J. (2019, October 3). How to Classify Photos of Dogs and Cats (with 97%

accuracy). Retrieved from https://machinelearningmastery.com/how-to-develop-a-

convolutional-neural-network-to-classify-photos-of-dogs-and-cats/

Buades, A., Coll, B., & Morel, J.-M. (2005). A Non-Local Algorithm for Image

Denoising. IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern

Recognition (CVPR05). doi: 10.1109/cvpr.2005.38

Budennyy, S., Pachezhertsev, A., Bukharev, A., Erofeev, A., Mitrushkin, D., &

Belozerov, B. (2017). Image Processing and Machine Learning Approaches for Petrographic

Thin Section Analysis. SPE Russian Petroleum Technology Conference. doi:

10.2118/187885-ms

Canny, J. (1987). A Computational Approach to Edge Detection. Readings in

Computer Vision, 184–203. doi: 10.1016/b978-0-08-051581-6.50024-6

Ceruzzi, P. E. (2003). A history of modern computing. Cambridge, Mass: MIT Press.

Derochette, J. M. (2010). White sandstone [Imagen en línea]. Recuperado de

http://jm-derochette.be/sedimentary_rocks/lame_26.htm

Dunham, R.J.. (1962). Classification of Carbonate rocks according to depositional

texture, 108-121. AAPG Mem.. 1.

35

Folk, R. L. (1965). Petrology of the sedimentary rocks. Austin: Hemphills.

Folk, R.L. (1959) Practical Petrographic Classification of Limestones. AAPG

Bulletin, 43, 1-38.

Gonzalez, R. C., & Woods, R. E. (2018). Digital image processing (4th ed.). New

York, NY: Pearson.

Harrison R. L. (2010). Introduction To Monte Carlo Simulation. AIP conference

proceedings, 1204, 17–21. doi:10.1063/1.3295638

James, G., Witten, D., Hastie, T., & Tibshirani, R. (2017). An introduction to

statistical learning: with applications in R. New York: Springer.

Kendall, C & Flood, P. (2011). Classification of Carbonates. 10.1007/978-90-481-

2639-2_269.

Karr, Clarence. Analytical Methods for Coal and Coal Products. Academic Press,

1979.

La Serna Palomino, N., & Pró Concepción, L. (2010). Watershed: un algoritmo

eficiente y flexible para segmentación de imágenes de geles 2-DE. Revista De Investigación

De Sistemas e Informática, 35–41. Recuperado de:

http://sisbib.unmsm.edu.pe/bibvirtual/publicaciones/risi/2010_n2/v7n2/a04v7n2.pdf

Liao, P. S. & Chen, T. S. & Chung, P. C. (2001). A Fast Algorithm for Multilevel

Thresholding.. J. Inf. Sci. Eng.. 17. 713-727.

Longo, Michela & Roscia, M. & Lazaroiu, George Cristian. (2014). Innovating

Multi-agent Systems Applied to Smart City. Research Journal of Applied Sciences,

Engineering and Technology. 7. 4296-4302. 10.19026/rjaset.7.801.

M. J. T. Lewis, "The Origins of the Wheelbarrow," Technology and Culture, Vol. 35,

No. 3. (Jul., 1994), pp. 453–475

36

Mathias, P. (1971). The Business History Review, 45(4), 517-519. Retrieved from

www.jstor.org/stable/3112815

Moeslund, T. B. (2012). Introduction to video and image processing building real

systems and applications. London: Springer.

Obara, B. Mineralogy and Petrology (2007) 91: 271. https://doi.org/10.1007/s00710-

007-0200-x

Pettijohn, F. J., Potter, P. E., & Siever, R. (1987). Sand and sandstone. New York:

Springer-Verlag.

Petruso, K. (1981). Early Weights and Weighing in Egypt and the Indus Valley. M

Bulletin (Museum of Fine Arts, Boston), 79, 44-51. Retrieved from

www.jstor.org/stable/4171634

Roser, Max (2019) - "Employment in Agriculture". Published online at

OurWorldInData.org. Retrieved from: 'https://ourworldindata.org/employment-in-

agriculture'

Shapiro, L. G., & Rosenfeld, A. (1992). Computer vision and image processing.

Boston, MA: Academic.

Van der Walt, S., Schonberger, Johannes L, Nunez-Iglesias, J., Boulogne, Franccois,

Warner, J. D., Yager, N., … Yu, T. (2014). scikit-image: image processing in Python. PeerJ,

2, e453.

Wentworth, C. K. (1922). A Scale of Grade and Class Terms for Clastic Sediments.

The Journal of Geology, 30(5), 377–392. doi: 10.1086/622910

37

Apéndice: Código de python para una imagen individual

38

39