UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS...
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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA TÍTULO DEL TRABAJO DE INVESTIGACIÓN PRESENTADO RECURSOS DIDÁCTICOS EN EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO VARIACIONAL DEL SUBNIVEL MEDIO .GUÍA DE ACTIVIDADES PARA DESARROLLAR EL PENSAMIENTO VARIACIONAL. CÓDIGO: LP1 – 19 -126 AUTORES: DOYLET RIVAS KARINA JAZMÍN VILLAMAR RUIZ JÉSSICA KATHERINE CONSULTOR: Ing. FRANKLIN MARIO BARROS MORALES MSc . GUAYAQUIL JULIO, 2018
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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA
TÍTULO DEL TRABAJO DE INVESTIGACIÓN PRESENTADO
RECURSOS DIDÁCTICOS EN EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO
VARIACIONAL DEL SUBNIVEL MEDIO .GUÍA DE ACTIVIDADES PARA
DESARROLLAR EL PENSAMIENTO VARIACIONAL.
CÓDIGO: LP1 – 19 -126
AUTORES: DOYLET RIVAS KARINA JAZMÍN
VILLAMAR RUIZ JÉSSICA KATHERINE
CONSULTOR: Ing. FRANKLIN MARIO BARROS MORALES MSc
.
GUAYAQUIL JULIO, 2018
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FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA MODALIDAD SEMIPRESENCIAL
DIRECTIVOS
Arq. Silvia Moy-Sang Castro, MSc. Lcdo. Wilson Romero Dávila, MSc.
DECANA VICE-DECANO
Lcdo (a) Sofía Jácome Encalada, MGTI Ab. Sebastián Cadena Alvarado
DIRECTORA DE SISTEMA SECRETARIO
SEMIPRESENCIAL
iii
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA MODALIDAD SEMIPRESENCIAL
iv
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA MODALIDAD SEMIPRESENCIAL
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FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA MODALIDAD SEMIPRESENCIAL
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DEDICATORIA
Este proyecto está dedicado con mucho amor a mi querida madre,
la que me inculcó sabios consejos, la que me formó con buenos
sentimientos, con principios y valores, la que siempre estuvo a mi lado
brindándome todo su apoyo incondicional, la que ahora desde el cielo me
ilumina y me da fuerzas para continuar y lograr nuestro anhelado objetivo,
porque este objetivo era de las dos. También dedico este trabajo a mis dos
princesas, las que me motivaron día a día con sus frases de amor ¡Mami,
tu si puedes!, a mi amiga de infancia la que estuvo a mi lado apoyándome
para que este sueño se haga realidad, para todos ustedes el presente
trabajo.
Karina Jazmín Doylet Rivas
En memoria de la Sra. Normita Rivas, quién fue uno de los principales
motores que impulsó esta larga travesía, mediante su apoyo incondicional
y sus oraciones, hoy está en los brazos de Nuestro Dios, jubilosa porque
culminamos lo que empezamos.
Jéssica Villamar Ruiz
vii
AGRADECIMIENTO
Agradezco en primer lugar a Dios, mi padre celestial, por darme las
fuerzas necesarias para lograr este objetivo, a mi madre que hoy es una
estrella que del cielo me ilumina y me protege, a mi familia, que, aunque
hemos pasado momentos difíciles, siempre ha estado brindándome su
comprensión, cariño y amor, a mis compañeros de trabajo, de estudio, los
que de alguna manera siempre me motivaron para no decaer y alcanzar
esta meta, muy agradecida de ustedes, los amo.
Karina Jazmín Doylet Rivas.
A Dios en primer lugar, por darme la sabiduría y fortalezas necesarias en
cada paso que he dado, a mi papi Misael y a mi Mami Genito por
apoyarme en todo momento, a mi esposo Darwin quien también formó
parte en este camino a la superación y a mis bellos hijos Darwin y Luz,
cuyo tiempo fue sacrificado para que su mami pudiera alcanzar esta meta
y que le será retribuido al mil por uno en sus vidas con uno de los mejores
ejemplos que puedo darles: la superación integral. Los amos a todos, que
Dios les bendiga.
Jéssica Villamar Ruiz
viii
ÍNDICE
Preliminares Pág.
Portada ............................................................................................... …….i
Directivos .................................................................................................... ii
Certificación del tutor revisor...................................................................... iii
Revisión final.............................................................................................. iv
Licencia gratuita intransferible y no exclusiva ................................. ……….v
Dedicatoria ................................................................................................. vi
Agradecimiento ......................................................................................... vii
Índice ....................................................................................................... viii
Índice de tablas .......................................................................................... xi
Índice de gráficos ...................................................................................... xii
Índice de anexos ....................................................................................... xii
Resumen ................................................................................................. xiii
Abstract .................................................................................................... xiv
Introducción ............................................................................................... 1
CAPÍTULO I
EL PROBLEMA 3
1.1 Problema de Investigación ................................................................... 3
1.2 Formulación del Problema .................................................................. 5
1.3 Sistematización del Problema ............................................................. 5
1.4 Objetivos de la investigación ............................................................... 7
1.5 Justificación e Importancia .................................................................. 7
1.6 Delimitación del problema ................................................................... 9
1.7 Hipótesis o premisas de investigación. .............................................. 10
1.8 Operacionalización de variables.. ...................................................... 11
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO 12
2.1 Antecedentes de la investigación ....................................................... 12
Materiales y recursos didácticos en el aula de matemáticas ................... 12
2.2 Marco conceptual ............................................................................... 17
ix
Pág.
Recursos didácticos ................................................................................ 17
Recursos didácticos convencionales….....................................................18
Recursos didácticos audiovisuales.................................................….......20
Recursos tecnológicos (TIC)......................................................................21
Características de los recursos didácticos.................................................23
Gestión docente de los recursos didácticos...............................................27
Pensamiento variacional .......................................................................... 29
Tipos de pensamientos..............................................................................29
2.2.1. Fundamentación Epistemológica .................................................. 34
Positivismo Lógico ................................................................................... 34
Pragmatismo ........................................................................................... 35
2.2.2. Fundamentación Filosófica ........................................................... 36
El “pensamiento variacional” y su concepción filosófica ......................... 36
2.2.3. Fundamentación Pedagógica ....................................................... 37
La enseñanza tradicional de la Matemática ............................................ 37
Cómo se desarrolla la modelación matemática ........................................39
Modelación matemática como estrategia de enseñanza y aprendizaje....40
2.2.4. Fundamentación Psicológica ........................................................ 41
El profesor de matemáticas y la búsqueda del adecuado sistema de
representación ........................................................................................ 41
Evolución del aprendizaje en el estudiante…………………………………42
2.3. Marco Contextual .. ........................................................................... 44
2.4. Marco legal.........................................................................................45
CAPÍTULO III
METODOLOGÍA 50
3.1 Diseño de la investigación ................................................................ 50
3.2 Modalidad de la investigación ........................................................... 51
3.3 Tipos de investigación ...................................................................... 52
Investigación bibliográfica, correlacional, descriptiva y explicativa ......... 52
x
Pág.
3.4 Métodos de investigación .................................................................. 52
3.5 Técnicas de investigación ................................................................. 53
3.6 Instrumentos de investigación ........................................................... 54
3.7 Población y Muestra ......................................................................... 55
3.8 Análisis e interpretación de los resultados de la encuesta ................ 57
3.9 Análisis e interpretación de resultados de la entrevista .................... 67
Conclusiones .......................................................................................... 71
Recomendaciones .................................................................................. 71
CAPÍTULO IV
PROPUESTA 73
4.1 Título de la Propuesta ....................................................................... 73
4.2 Justificación ...................................................................................... 73
4.3 Objetivos de la propuesta ................................................................. 74
4.4 Aspectos Teóricos de la propuesta ................................................... 75
4.4.1. Aspecto Pedagógico ...................................................................... 75
4.4.2. Aspecto Psicológico ....................................................................... 75
4.4.3. Aspecto Sociológico ...................................................................... 76
4.4.4. Aspecto Legal ............................................................................... 76
4.5 Factibilidad de su Aplicación: ............................................................. 80
4.6 Descripción de la Propuesta ............................................................. 81
4.7 Guía de actividades para desarrollar el pensamiento variacional
Portada .................................................................................................... 83
Introducción...............................................................................................84
Objetivo general…………………………………………………………..……84
Objetivo específico...…………………………………………………………..84
Indice........................................................................................................ 85
Actividad: 1 Ley de formación de una sucesión numérica. ...................... 86
Actividad: 2 Problemas combinatorios sencillos .................................... 88
Actividad: 3 Simplificaciones de fracciones............................................. 90
Actividad: 4 Operaciones con sumas y restas. ....................................... 92
xi
Pág.
Actividad: 5 Operaciones de adición y sustracción. ................................ 94
Actividad: 6 La multiplicación y la división en cuarto y quinto grado ....... 96
Actividad: 7 Cálculo mental, operaciones matemáticas. ......................... 98
Actividad: 8 Figuras planas, elementos y relaciones entre figuras.
(El geoplano).......................................................................................... 100
Actividad: 9 Figuras planas, elementos y relaciones entre figuras.
(El tangram) .......................................................................................... 102
Actividad: 10. Estudio de las cantidades numéricas y sus relaciones:
mayor que, menor que, etc. .................................................................. 104
Actividad: 11. Estudio del sistema de numeración decimal, medida,
longitud, área, volumen y capacidad. ..................................................... 106
Actividad: 12 Cálculo animado. La oca de la multiplicación. ................. 108
Actividad: 13 Concepto de probabilidad. ................................................ 110
Actividad: 14 Operaciones con enteros. ............................................... 112
Actividad: 15 Trazos y medición de ángulos. ........................................ 114
Referencias bibliográficas. ................................................................... 116
ÍNDICE DE TABLAS O CUADROS
CUADRO N° 1 Cuadro de operacionalización ......................................... 11
CUADRO N° 2 Población escolar ........................................................... 56
TABLA N° 1 Trabajo en el aula ................................................................ 57
TABLA N° 2 Factores endógenos y exógenos ......................................... 58
TABLA N° 3 Ayuda recursiva .................................................................. 59
TABLA N° 4 Motivación .......................................................................... 60
TABLA N° 5 Proceso de enseñanza ....................................................... 61
TABLA N° 6 Recursos didácticos ............................................................ 62
TABLA N° 7 Recursos convencionales .................................................... 63
TABLA N° 8 Recursos audiovisuales ....................................................... 64
TABLA N° 9 Desarrollo del pensamiento variacional ............................... 65
TABLA N° 10 Autonomía y control personal ............................................ 66
xii
ÍNDICE DE GRÁFICOS.
GRÁFICOS Pág.
GRÁFICO N° 1 Trabajo en el aula ........................................................... 57
GRÁFICO N° 2 Factores endógenos y exógenos .................................... 58
GRÁFICO N° 3 Ayuda recursiva .............................................................. 59
GRÁFICO N° 4 Motivación ...................................................................... 60
GRÁFICO N° 5 Proceso de enseñanza ................................................... 61
GRÁFICO N° 6 Recursos didácticos ........................................................ 62
GRÁFICO N° 7 Recursos convencionales ............................................... 63
GRÁFICO N° 8 Recursos audiovisuales .................................................. 64
GRÁFICO N° 9 Desarrollo del pensamiento variacional .......................... 65
GRÁFICO N° 10 Autonomía y control personal ....................................... 66
ÍNDICE DE ANEXOS.
ANEXOS
ANEXO 1 Original de la carta de aprobación al tutor.
Original de la carta de aceptación de la Institución Educativa.
ANEXO 2 Original del resultado del Urkund.
ANEXO 3 Evidencias fotográficas
ANEXO 4 Instrumentos de investigación, formato de encuestas,
entrevistas.
ANEXO 5 Repositorio.
xiii
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA MODALIDAD SEMIPRESENCIAL
RECURSOS DIDÁCTICOS EN EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO
VARIACIONAL DEL SUBNIVEL MEDIO DE LA ESCUELA FISCAL
DE EDUCACIÓN BÁSICA “PEDRO DE MONTÚFAR”
PERIODO LECTIVO 2017-2018
GUÍA DE ACTIVIDADES PARA
DESARROLLAR EL
PENSAMIENTO
VARIACIONAL AUTORES: Karina Jazmín Doylet Rivas Jéssica Katherine Villamar Ruiz
TUTOR: Ing. Franklin Mario Barros Morales, MSc.
Guayaquil, Junio del 2018
RESUMEN
Este trabajo investigativo, cuya finalidad es fomentar el pensamiento variacional
de los estudiantes del subnivel medio a través del uso de los recursos didácticos
a fin de proponer una guía de actividades para desarrollar esta modalidad de
aprendizaje en la Escuela Fiscal de Educación Básica "Pedro de Montúfar” Salitre-
Guayas, surge ante la necesidad de aportar una metodología que propicie el
pensamiento variacional en los estudiantes; se enmarca en actividades para
desarrollar el pensamiento variacional. El paradigma es empírico analítico;
realizándose una indagación de los conocimientos que los docentes poseen sobre
estrategias que emplean para abordar los diferentes tipos de pensamientos, en
especial el variacional, y enfocado en el sistema de tareas; se trabajó con 9
docentes de la asignatura de matemática de los paralelos del 5to y 6to grado,
escogidos al azar, diseño cuasi experimental. El pensamiento variacional se
fortaleció desde el incremento de la complejidad, mediante: orientación, ejecución
y control, se evidenció el desempeño de estudiantes en la resolución de problemas
que impliquen variación y cambio, referidos a deducciones de patrones de
variación, interpretación de las variaciones a través de gráficas, identificación de
variables y la elaboración de modelos.
Palabras claves: pensamiento variacional, recursos didácticos,
razonamiento lógico, habilidades matemáticas, educación básica.
xiv
UNIVERSITY OF GUAYAQUIL FACULTY OF PHILOSOPHY, LETTERS AND EDUCATION SCIENCES
CAREER DEGREE IN PRIMARY EDUCATION TITLE OF RESEARCH WORK PRESENTED
TEACHING RESOURCES IN THE DEVELOPMENT OF THINKING THE
SUBLEVEL VARIATIONAL MIDDLE SCHOOL BASIC EDUCATION "PEDRO DE MONTÚFAR" FISCAL 2017-2018
TERM GUIDE ACTIVITIES TO DEVELOP THINKING VARIATIONAL
Author: Karina Jazmín Doylet Rivas
Jéssica Katherine Villamar Ruiz
Advisor: Ing. Franklin Mario Barros Morales, MSc.
Guayaquil, June 2018
ABSTRACT
This research work, whose purpose is to promote the variational thinking of the
students of the sublevel medium through the use of teaching resources in order to
propose a guide to activities to develop this mode of learning in the school Fiscal
elementary "Pedro de Montúfar" Salitre-Guayas, arises the need to provide a
methodology that is conducive to the variational thinking in students; It is part of
activities to develop the variational thought. The paradigm is empirical analytical;
carrying out an investigation of the knowledge teachers have about strategies
employed to address different types of thoughts, especially the variational, and
focused on the tasks system; they worked with 9 teachers in the subject of
mathematics of the Parallels of the 5th and 6th grades, selected at random, quasi-
experimental design. Variational thought was strengthened from the increase in
complexity, by: orientation, execution and control, was the performance of students
in solving problems that involve variation and change, referred to deductions of
patterns of variation, interpretation of variations through graphics, identification of
variables and modelling.
Key words: Variational, educational thinking, logical reasoning, math skills, basic
education.
1
Introducción
Entre las áreas del conocimiento que deben ser revisadas a fin de
constituirse en el soporte de formación pedagógica de los estudiantes de
nivel básico, se encuentran las ciencias formales, las ciencias sociales, las
ciencias naturales, entre otras, y de lo que generalmente se realiza una
observación preocupante por el desarrollo metodológico tanto como de sus
resultados, es la Matemática, ciencia que se ha convertido en una de las
más “complicadas”, pero que a la vez es muy necesario su tratamiento y
por ende es casi obligado el abordaje de la sistematización de sus logros.
En la Escuela Fiscal de Educación Básica "Pedro de Montúfar”
ubicada en la provincia del Guayas, Cantón: Salitre, Parroquia: Salitre,
existen grupos de estudiantes que muestran ciertas dificultades hacia los
procesos de razonamiento lógico, lo que ha conducido a la revisión del
diseño didáctico empleado por los docentes y descubrir el nivel de
conocimiento acerca del pensamiento variacional y su importancia no solo
en matemática sino también en otras áreas del conocimiento.
Mediante sondeos discretos, se ha logrado detectar que el
razonamiento lógico se ha quedado limitado debido a que durante la clase
los docentes requieren del empleo de recursos didácticos que
aprovechados durante las clases de Matemática posibilitarían delinear las
etapas que contribuyan al desarrollo del pensamiento variacional, lo que
apoyaría como estrategia de solución ante el aprendizaje de la Matemática.
Se pone en consideración en este trabajo de investigación cuatro
capítulos, establecidos de la siguiente manera:
Capítulo I: El Problema. - Abarca el problema de investigación, el
planteamiento del Problema, formulación y sistematización del mismo,
2
objetivos de la investigación, justificación, delimitación, hipótesis o
premisas de investigación y su operacionalización.
Capítulo II: Marco Teórico. - Se incorporan los antecedentes de
la investigación, Marco Teórico, marco contextual, marco conceptual,
marco legal, otros.
Capítulo III: Metodología. - recoge aspectos metodológicos
empleados en el desarrollo del trabajo de titulación.
Capítulo IV: Propuesta. - desarrollo de la Propuesta.
Conclusiones. Recomendaciones, Referencias Bibliográficas y Anexos.
De modo general, esta investigación pretende aportar al trabajo
docente, específicamente en el tratamiento de las Matemáticas, algunas
pautas y técnicas de enseñanza concentradas en una guía de actividades
para desarrollar el pensamiento variacional en los estudiantes que se
encuentran en el subnivel básico-medio de la Escuela Fiscal de Educación
Básica "Pedro de Montúfar” de Salitre.
3
CAPÍTULO I
EL PROBLEMA
En la cotidianidad de las comunidades que coexisten
interrelacionadas con las instituciones educativas, es posible advertir que
las necesidades, los intereses y las problemáticas se tornan de
conocimiento público y generalmente se conocen y reconocen las
dificultades por las que atraviesan sus habitantes; para el caso, que nos
ocupa la atención, se encuentran la población infantil de una institución
educativa de nivel básico en la que se requiere ajustar las formas de
enseñanza, por lo que se plantea revisar los procesos de razonamiento
lógico para identificar las causas que implican el desconocimiento de lo que
es el pensamiento variacional y de esta manera analizar la procedencia de
lo que genera las dificultades relacionadas al razonamiento lógico.
Aquí resalta la importancia del apoyo que debe tener el docente por
medio del correcto uso de los recursos didácticos como solución a esta
problemática encontrada en la Escuela Fiscal de Educación Básica “Pedro
de Montúfar”, ya que muchas veces el recurso puede estar al alcance del
maestro sin embargo no poder o saber utilizarlo.
1.1. Problema de Investigación
A nivel mundial el desarrollo del pensamiento variacional en los
estudiantes es un tema casi ignorado y esto no permite el desarrollo de
competencias que les faculte enfrentarse a situaciones en donde el
razonamiento lógico es primordial.
En nuestro país los docentes de educación básica en el subnivel
medio no cuentan con la suficiente información sobre qué es el
4
pensamiento variacional y el cómo desarrollarlo con la utilización de
recursos didácticos a partir de clases convenientes y significativas.
La Escuela Fiscal de Educación Básica "Pedro de Montúfar” ubicada
en la provincia del Guayas, Cantón: Salitre, Parroquia: Salitre, existen
estudiantes con dificultad en los procesos de razonamiento lógico lo que
implica desconocimiento de lo es el pensamiento variacional y su
importancia no solo en matemática sino también en otras áreas del
conocimiento.
Es necesario que el docente tenga presente en el diseño y aplicación
de las actividades con el uso de los recursos didácticos, que éstos cumplan
no solo con el propósito de motivar el aprendizaje sino también el de
estimular y desarrollar un tipo de pensamiento útil para el desarrollo de
procesos cognitivos que logren optimizar la capacidad de razonar y resolver
situaciones en todos los campos.
Siendo la Matemática, considerada para los estudiantes como una
materia curricular muy difícil de entender, trabajar y para los docentes
porque deben pensar en forma permanente en nuevas estrategias y
alternativas que les permitan llegar a los estudiantes de una manera más
efectiva, sin contemplar que la solución a estas diversas dificultades está
en el desarrollo del pensamiento variacional en los estudiantes.
El escaso o ningún uso de recursos didácticos para el área de
matemática en la Escuela Fiscal de Educación Básica “Pedro de Montúfar”
del cantón Salitre, conlleva a que los estudiantes no solo se desmotiven
sino también que abandonen determinados procedimientos que les permita
conocer y demostrar el camino para resolver problemas.
Además, existe una latente dificultad en la elaboración de conjeturas,
predicciones y /o argumentaciones de sus propias ideas, siendo una clara
5
evidencia del empobrecimiento del pensamiento variacional en los
estudiantes, en donde se reflejan las siguientes causas por las cuales se
detectó el problema ya señalado:
La poca autonomía en el desarrollo de problemas matemáticos,
debido a que los estudiantes requieren siempre de apoyo para comprender
todo tipo de problemas matemáticos, lo que les dificulta inferir posibles
soluciones a los mismos.
Ante el desconocimiento del uso de recursos didácticos, conduce a
que los docentes produzcan clases netamente memorísticas. Debido al
deficiente manejo de procesos matemáticos, conlleva a que los estudiantes
no identifiquen tanto el método como el procedimiento adecuado a la
búsqueda de soluciones, implicando bajo rendimiento escolar.
La desactualización docente en el conocimiento de lo que significa
el pensamiento variacional y su importancia, provocando limitaciones en el
desarrollo de las competencias académicas de los estudiantes, debido al
descuido de este tema.
1.2. Formulación del Problema
¿Cómo incide la aplicación de los recursos didácticos en el
desarrollo del pensamiento variacional de los estudiantes del subnivel
medio de educación básica en la Escuela Fiscal “Pedro de Montúfar” zona
5, Distrito 09D20, provincia del Guayas, cantón Salitre, parroquia Salitre,
período lectivo 2017-2018?,
1.3. Sistematización de la investigación
El presente estudio bajo la denominación de Recursos Didácticos en
el desarrollo del Pensamiento Variacional dirigido a los estudiantes del
6
subnivel medio de la Escuela Fiscal de Educación Básica “Pedro de
Montúfar” período lectivo 2017-2018, cuya propuesta expresa una “Guía de
actividades para desarrollar el Pensamiento Variacional”, guarda
características que se destacan a continuación:
Es delimitado: El problema se lo desarrolla en la Escuela de
Educación Básica “Pedro de Montúfar”, sus beneficiarios son los
estudiantes del subnivel de básica media y así perfeccionar el
razonamiento lógico en la resolución de los problemas de la vida diaria a
través de una guía de actividades para desarrollar el pensamiento
variacional.
El problema está planteado de una forma concreta, comprensible,
descifrable y clara lo que permite su entendimiento; establecer con claridad
una visión más nítida de aplicar recursos didácticos por medio de
actividades que permitan desarrollar el pensamiento variacional en los
estudiantes.
Es evidente porque incluye una clara propuesta de actividades que
permiten el uso de los recursos didácticos, facilitando en los docentes el
logro de un aprendizaje significativo como resultado de la aplicación de las
estrategias sugeridas.
Es relevante ya que la característica principal de este proyecto es
que permite conocer de manera convincente un aspecto algo obviado
dentro del proceso académico que es fundamental en el alcance de los
estándares educativos, para poder lograr individuos capaces de resolver
problemas cotidianos mediante la utilización de múltiples alternativas de
solución.
7
1.4. Objetivos de la Investigación
Objetivo General
Fomentar el pensamiento variacional de los estudiantes del subnivel
medio a través del uso de los recursos didácticos a fin de proponer una
guía de actividades para desarrollar el Pensamiento Variacional.
Objetivos Específicos:
1. Identificar los recursos didácticos mediante un estudio bibliográfico
con la finalidad de seleccionar aquellos que promuevan el desarrollo
del pensamiento variacional.
2. Aplicar el pensamiento variacional en los estudiantes del subnivel de
básica media a través de análisis estadísticos, encuestas a docentes
y estudiantes.
3. Diseñar una guía de actividades que permitan la óptima utilización
de los recursos didácticos en el desarrollo del Pensamiento
Variacional.
1.5. Justificación e Importancia
Esta investigación es conveniente porque el desarrollo del
pensamiento variacional en los estudiantes, depende de factores como la
motivación, la afectividad, la imaginación, los aspectos lingüísticos, la
visualización, la intuición, la comunicación y representación por medio de
la utilización de recursos didácticos que permitirán un mejor desarrollo en
la conformación de las ideas matemáticas entre los estudiantes.
La importancia de la comprensión sobre pensamiento variacional
aplicado en Matemática, tanto como en otras áreas del conocimiento en la
Escuela Fiscal de Educación Básica "Pedro de Montúfar” en el periodo
2017, se evidencia en la dedicación que el tratamiento de las expectativas
8
y procedimientos que se tienen acerca de las Matemáticas, incorporando
así la importancia interdisciplinaria que posee la ciencia matemática; frente
a ello es necesario mantener el esfuerzo en procurar que la Matemática,
siendo una materia curricular se convierta en un proceso más fácil de
entender y además de trabajar.
El pensamiento variacional aplicado en varias áreas del
conocimiento, posibilitará su desarrollo en los estudiantes, logrando de
cierta manera la autonomía en los mismos mediante el desarrollo de
problemas matemáticos, por otro lado, los estudiantes identifican el cómo
y el porqué de los procesos hasta llegar a sus soluciones, dejando
plenamente establecido que el manejo del pensamiento variacional
permitirá desarrollar habilidades cognitivas
Es pertinente la aplicación metodológica del pensamiento
variacional en la Matemática como en las demás áreas curriculares, ya que
los estudiantes en edad escolar presentan dificultades para aprender los
conceptos, desarrollar habilidades de cálculo matemático y es en este
período evolutivo en donde su comprensión, motivación se desarrolla por
medio de recursos o herramientas que proporcionen un mejor aprendizaje.
Los beneficiarios son los estudiantes del subnivel medio de la
escuela seleccionada para este estudio, tomando en cuenta que el
desarrollo del pensamiento variacional es fundamental en la comprensión
del mundo que rodea al estudiante y su aplicación en todos los ámbitos, no
sólo en las matemáticas sino en el desarrollo de las habilidades
multidisciplinarias. Un individuo que desarrolla su pensamiento variacional
tiene la capacidad de entender y comprender las consecuencias de sus
acciones, utilizando los procesos mentales complejos en la resolución de
sus problemas cotidianos.
9
Los docentes mediante la actualización en el conocimiento y
aplicación metodológica del pensamiento variacional, se les facilitará el uso
de recursos didácticos conducentes a que produzcan clases netamente
significativas; por lo tanto, el uso adecuado de recursos didácticos en el
área de Matemática en la Escuela Fiscal de Educación Básica “Pedro de
Montúfar”, provee con anticipación el desarrollo de destrezas y habilidades
que permitirán a los educandos a potenciar sus capacidades.
A través del enriquecimiento del pensamiento variacional en los
estudiantes, se asegura un notable desarrollo de las competencias
académicas de los mismos, por cuanto el manejo de procesos
matemáticos, conlleva a los estudiantes al mejoramiento del rendimiento
escolar.
Por poseer fundamento científico, esta investigación aporta con su
análisis objetivo a solucionar el problema detectado en los estudiantes de
subnivel medio en la Escuela Fiscal de Educación Básica “Pedro de
Montúfar” localizada en la Zona 5, Distrito 09D20, de la Provincia del
Guayas, cantón Salitre Parroquia Salitre, período lectivo 2017-2018.
Todo este trabajo trae consigo el diseño y aplicación de una
propuesta de aprendizaje más motivadora por medio de la utilización de
recursos didácticos y de esta manera habilitar reflexivamente un análisis
opinante de la forma en la que se genera el pensamiento variacional en los
estudiantes de subnivel medio, considerando que existen tantas
condiciones de carácter científico que han afirmado los investigadores y
matemáticos.
1.6. Delimitación del Problema
Delimitación Espacial: Escuela Básica “Pedro de Montúfar” Provincia
del Guayas, Cantón Salitre, Parroquia Salitre.
10
Delimitación Temporal: Primer quimestre del periodo lectivo 2018-2019
Delimitación del Universo: Directivo, 34 docentes de la institución
educativa, estudiantes y padres de familia del subnivel medio de la escuela
de educación básica fiscal “Pedro de Montúfar”.
Delimitación conceptual: Un recurso didáctico es un material que se
elabora con la intención de facilitar al docente su función y a su vez la del
estudiante. El pensamiento variacional es aquel que enfatiza las relaciones
entre las cantidades, incluyendo las funciones, las formas de representar
relaciones matemáticas y el análisis de cambio.
Delimitación disciplinaria: Lógica Matemática con otras ciencias.
1.7. Premisas de la investigación
El pensamiento variacional en la Matemática sirve para mejorar el
razonamiento lógico de los estudiantes de la Escuela Fiscal de Educación
Básica “Pedro de Montúfar”.
Si se optimizan los recursos didácticos se desarrollará el
pensamiento variacional en los estudiantes de la Escuela Fiscal de
Educación Básica “Pedro de Montúfar”.
La aplicación de la guía de actividades contribuirá al desarrollo del
pensamiento variacional en los estudiantes de la Escuela Fiscal de
Educación Básica “Pedro de Montúfar”.
11
1.8. Operacionalización de las Variables.
Cuadro No 1
VARIABLES
DIMENSIÓN
CONCEPTUAL
DIMENSIÓN
OPERACIONAL
INDICADORES
1.Variable
Independien
te
Recursos
didácticos
Finalidad didáctica,
forma parte de tareas
definidas, basadas en
problemas cotidianos y
comprensibles para los
estudiantes y
convirtiendo en
funcionales los
materiales escogidos.
Tipos de
Recursos
didácticos
Convencionales
Audiovisuales
Tecnológicos (TIC)
Característic
as de los
recursos
didácticos
Funcionalidad
Motivadores
Adaptables
Gestión
docente de
los recursos
didácticos
Eficiencia
Eficacia
2.Variable
Dependiente
Pensamiento variacional:
Posee la condición de
guardar íntima relación
mientras se identifica con
otros tipos de
pensamiento, entre ellos:
la modelación de
procesos a través de
modelos matemáticos.
Tipos de
pensamiento.
Pensamiento lógico.
Pensamiento
deductivo.
Pensamiento inductivo.
Procesos
matemáticos.
La comunicación.
El razonamiento.
Fuente: (Valera, 2014) Elaborado por: Karina Doylet Rivas y Jéssica Villamar Ruiz
12
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
El estudio iniciado en relación a las habilidades cognitivas en los
estudiantes de nivel básico de educación, pretende argumentar con
suficiencia que los recursos didácticos son necesarios para conseguir el
desarrollo del pensamiento variacional, más aún en el lugar que fue
seleccionado para esta indagación, que para el caso es, la Escuela Fiscal
de Educación Básica “Pedro de Montúfar” y que en dependencia de los
resultados que se recojan, se considerarán como base científico
pedagógica, que permita organizar los elementos necesarios para
estructurar una guía de actividades que se oriente a desarrollar el
pensamiento variacional.
2.1. Antecedentes de la investigación
Frente a la necesidad de alcanzar el nivel de desarrollo de las
habilidades cognitivas en los estudiantes de la Escuela Fiscal de Educación
Básica “Pedro de Montúfar”, el estudio emprendido revisa el trabajo
relacionado a un conjunto de tareas que aportará con el pensamiento
variacional de los niños de subnivel medio cuyas edades oscilan entre los
9 y 12 años de edad, cuya autoría corresponde a Erwin Augusto Maury
Mancilla, Gregorio José Palmezano Sarmiento y Sandro José Cárcamo
Barriosnuevo, en que se busca favorecer el desarrollo del pensamiento
variacional a los estudiantes en 5° grado, a partir de un sistema de tareas,
que fortalece el trabajo independiente de los estudiantes en su proceso de
aprendizaje
El paradigma es empírico analítico; realizándose una indagación de
primera fuente, acerca de los conocimientos que los docentes tienen sobre
13
los lineamientos curriculares, las pericias que se ajustan en la atención de
diversas clases de razonamiento matemática y de modo particular el
pensamiento variacional y enfocado en el sistema de tareas. El tratamiento
consistió en las tareas elaboradas para el desarrollo del pensamiento
variacional, las cuales iban incrementándose en complejidad, y mediadas,
por las fases de orientación, ejecución y control, citado por (Universidad
Autónoma del Caribe, 2012).
De ello se obtuvo un considerable beneficio en el desempeño de
los escolares, quienes llegaron a la solución de problemas con implicancias
de variación y cambio, relacionados a las deducciones de patrones de
variación, identificación de las variables y la elaboración de modelos.
Con el fin de revitalizar la importancia que proporciona en el
conocimiento matemático, al revisar el documento estrategias para
potenciar el pensamiento variacional, perteneciente a Tulio Amaya, Alfonso
Chaucanés, Jairo Escorcia, Atilano Medrano, Albeiro López, Eugenio
Therán, presentado en la UNIANDES de Colombia, en el que se registran
ciertas tácticas empleadas en relación a potenciar el pensamiento
variacional en escolares que cursan el octavo curso, que pertenecen al
nivel básico, en las que se empleó un diseño cualitativo para examinar el
entorno cercano.
En Universidad de los Andes, (2009) se manifiesta que:
Se utilizaron estrategias didácticas, materializadas en las
situaciones problema, con el objeto de estudiar las alternativas de
solución presentadas por los estudiantes y las dificultades de
éstos al utilizarlas; las estrategias más comunes utilizadas por los
estudiantes estuvieron la resolución por tanteo, el uso de tablas y
las soluciones secuenciadas (s/n).
14
Lo que se expone en líneas anteriores, deja en evidencia que a los
estudiantes se les sugiere varias formas de obtener resultados, sin
embargo, también se enfatiza que atravesaron dificultades para obtener las
respuestas pese a que emplearon tablas, soluciones por tanteo y hasta la
secuenciación de situaciones.
En la Revista científica Scielo, del 2016, bajo la denominación de
Manifestaciones Emergentes del Pensamiento Variacional en Estudiantes
de Cálculo Inicial, cuyos autores Carlos Cabezas y Marvin R. Mendoza. La
investigación persiguió como objetivos la caracterización y categorización
de las producciones identificando particularidades de las mismas, y que
dieran cuenta de las diversas formas de manifestación del pensamiento
variacional.
Se analizaron las producciones escritas de los estudiantes en una
prueba inicial. Esto se hizo generando categorías de manifestaciones de
pensamiento variacional, de acuerdo a un primer nivel de análisis provisto
por el enfoque onto-semiótico. Los resultados de esta investigación
evidenciaron que gran parte de los estudiantes hace uso de ciertos
aspectos del pensamiento variacional, citado por (Carlos Cabezas, Marvin
Mendoza, 2016).
Para facilitar la enseñanza y el aprendizaje se utilizan materiales y
recursos. De allí Como dice Castro. E (2001),” los materiales y recursos son
objetos físicos. La diferencia entre ellos se observa en la aplicación del
diseño ejecutado en los recursos que fueron pensados para la tarea
formativa, así que los recursos no” (s/n). Para Castro. E (2001) queda claro
que no es lo mismo un material didáctico que un recurso didáctico, enfatiza
claramente que la intención pedagógica del primero es la diferencia entre
este y el último.
El óptimo material didáctico, debe pretender y lograr la motivación
en los estudiantes, por querer aprender, mejorando su actitud frente al
15
proceso de enseñanza. Entre más atractivo, manejable y útil sea este, los
niños tendrán mayor cantidad de posibilidades de trabajo y una mente
abierta a infinidad de soluciones ante cualquier situación problemática
planteada.
Algunas de las desventajas que supone la utilización de materiales
y recursos didácticos, por ello en crisroccar.blogspot.com.es, (2012) señala
que los recursos didácticos:
–Pueden provocar la aparición de la distracción.
–Puede suponer el desarrollo de estrategias de trabajo de mínimo
esfuerzo.
–Pueden conllevar a la falta de una correcta planificación curricular.
–La preparación de materiales y recursos didácticos implica un
gran esfuerzo y un largo periodo de concentración por parte del
profesorado.
–Al tratarse de una manera totalmente distinta de organizar la
enseñanza, algunos docentes muestran rechazo a la hora de
utilizarlos en sus clases (s/n).
Castro. E, (2001) expone que:
Muchos docentes que no utilizan materiales y recursos didácticos
ponen excusas como “Mi colegio no tiene suficientes medios
económicos.”, o “Soy muy poco manitas.”, o “Frenan el tiempo de
avance.”. Pero después de leer este trabajo nos vamos a dar
cuenta de que solo son excusas, ya que para utilizar materiales y
recursos didácticos variados no hace falta disponer de un gran
presupuesto económico, ni ser manitas, y mucho menos frenan el
tiempo de avance, ya que, al tratarse, la mayoría de ellos, de
materiales manipulativos, los conocimientos se adquieren de
manera más directa y, por lo tanto, más rápida (s/n).
16
De cierta manera, lo que refleja la cita, son las dificultades y
carencias que los docentes suelen atribuir como una manera de evadir la
necesaria aplicación metodológica de las clases con el uso de materiales
didácticos, cuya finalidad sería fomentar la práctica razonada que construye
el pensamiento matemático.
En el acontecer educativo, el proceso de enseñanza y aprendizaje
pone en acción los elementos curriculares, al punto de recuperar la fuerza
aplicativa y así mismo los docentes inician la búsqueda de objetivos,
contenidos, metodología y recursos didácticos que permitirán construir y
valorar el desarrollo del pensamiento variacional en los estudiantes,
quienes cuentan con la posibilidad de cimentar las habilidades lógico
matemáticas, de allí que desde ciudad Santiago en República Dominicana
en el 2017.
En el escenario nacional, son muy escasos los trabajos sobre
pensamiento variacional, sin embargo, existe el trabajo de tesis Monge,
(2014):
Tema: “Estrategias participativas para el desarrollo del
razonamiento lógico, en el aprendizaje de matemática de los
alumnos de quinto, sexto, séptimo y octavo años de Educación
Básica de la Unidad Educativa “Antares”, de la parroquia de
Alangasí del cantón Quito.
Este trabajo de investigación, considerando su línea de base y las
características - limitaciones en la enseñanza de Matemática, resalta en su
aplicación metodológica, una investigación bibliográfico – documental,
intentando profundizar el conocimiento sobre metodologías participativas y
cómo éstas inciden en el desarrollo del pensamiento lógico de los
estudiantes del subnivel medio de Educación General Básica; a partir de
17
los resultados, sugieren a los docentes a innovar a través de la introducción
de las TICs en el diario accionar en el aula, de lo cual realizan la Propuesta
con una variedad de metodologías participativas que ayuden al desarrollo
del trabajo cooperativo en el aprendizaje de la Matemática.
Por otra parte, se ha revisado un trabajo de tesis de Morales,
(2011):
Universidad Técnica Particular de Loja – Pontificia Universidad del
Ecuador, sede Ibarra. Escuela Psicología, tesis de maestría.
Año de Aplicación: Loja -Ecuador 2011
Autor: Andrea Morales Quezada, Director: Galo Guerrero Jiménez
Tema: “Evaluación de un programa para el desarrollo del
pensamiento formal en alumnos de décimo año de Educación
Básica del Colegio Madre Enriqueta Aymer de la ciudad de
Cuenca”
El presente estudio muestra que se cumplen tres de las cinco
características del pensamiento formal, esto es que cumple con:
razonamiento probabilístico, manejo de variables y razonamiento
combinatorio y hace falta consolidar lo atinente a: razonamiento
correlacional y proporcional. Lo que se traduce en la urgencia de contar
con herramientas para el desarrollo de seres humanos capaces de
desarrollar el pensamiento matemático.
2.2. Marco Conceptual
Recursos didácticos
Un recurso es algo que resulta útil para cumplir un objetivo o que
favorece la subsistencia. Didáctico, por su parte, es un adjetivo que hace
referencia a la formación, la capacitación, la instrucción o la enseñanza.
18
Como lo menciona Sánchez, (2012) citada por Jordi Díaz:
Los recursos y materiales didácticos son todo el conjunto de
elementos, útiles o estrategias que el profesor utiliza, o puede
utilizar, como soporte, complemento o ayuda en su tarea docente.
Los recursos didácticos deberán considerarse siempre como un
apoyo para el proceso educativo (s/n) citado por (Sánchez,
2012)).
El educador hace uso de determinado recurso con la intención de
provocar la mayor atención posible y que se facilite la comprensión del
asunto que debe ser aprendido y conocido; lo que en realidad quiere decir
que los materiales didácticos proveen ayuda tanto al docente como al
estudiante para que se cumpla la función de interaprendizaje.
Recursos didácticos convencionales
Cordero, (2015) manifiesta:
Los medios didácticos convencionales son los recursos
educativos que más se han utilizado en la educación a lo largo de
los años y que, en muchas ocasiones, se siguen utilizando con
mucha frecuencia. o características son sencillos de manejar, su
proceso de elaboración también es fácil y no necesitan un soporte
tecnológico complejo. o ventajas y desventajas o describir cada
uno de los medios didácticos convencionales con los siguientes
puntos ,el libro ha sido el medio didáctico tradicionalmente
utilizado en el sistema educativo.(s/n) citado por (Cordero, 2015).
Según lo que expresa la autora antes mencionada recursos
didácticos convencionales, son todos aquellos utilizados desde siempre: un
libro, un rotafolio, el mismo pizarrón es un recurso didáctico convencional,
cuyo manejo y aplicabilidad en el campo educativo no merece mayor
19
complejidad pero que más bien enriquece el trabajo académico y el
aprendizaje.
Anamaría, (2012) expresa:
Los recursos didácticos convencionales, son aquellos materiales
que hasta la fecha han sido utilizados para transmitir a los alumnos
la información de nuestro programa. Los más utilizados son la
elaboración de esquemas y/o mapas cognitivos tales como los
mapas conceptuales, cuadros sinópticos, cuadros comparativos,
mapas mentales, etc. Estos se plasman en el pizarrón u hojas de
papel bond. Pág. 1 citado por (Anamaría, 2012)
Para la autora, los recursos didácticos convencionales son aquellos
con los que comúnmente se han estado trabajando para la organización de
conceptos y sintetización de contenidos, los mismos que no requieren de
un trabajo de elaboración que genere mayor complejidad, en otras
palabras, son fáciles de elaborar y muy comunes en el quehacer educativo
actual.
Por otro lado, Díaz, (2018) concluye sobre los recursos didácticos
convencionales:
“Son todos los todos los materiales que tradicionalmente se han
utilizado para el proceso de enseñanza - aprendizaje. Auxiliares para
enfocar el aprendizaje sobre actividades específicas”. Pág. 1 citado por
(Díaz, 2018) . Los recursos didácticos convencionales siguen
enmarcándose por lo antes expuesto, en los mismos recursos con los que
se han venido trabajando rutinariamente, que siguen siendo necesarios,
pero a modo personal carecen aún de la empatía que debe producir entre
el estudiante y el aprendizaje.
20
Recursos didácticos audiovisuales
Adame, (2009) define de la siguiente manera a los recursos
didácticos audiovisuales:
Los medios audiovisuales son instrumentos tecnológicos que
ayudan a presentar información mediante sistemas acústicos ,
ópticos , o una mezcla de ambos y que , por tanto, pueden servir
de complemento a otros recursos o medios de comunicación
clásicos en la enseñanza como son las explicaciones orales con
ayuda de la pizarra o la lectura de libros .Los medios
audiovisuales se centran especialmente en el manejo y montaje
de imágenes y en el desarrollo e inclusión de componentes
sonoros asociados a los anteriores.(p.2) citado por (ADAME,
2009).
Es decir que este tipo de recursos expande aún más la comprensión
de aprendizajes que en cierto momento son considerados como muy
abstractos y muy poco digeribles al aprenderlos especialmente en el área
de matemática, es así que al considerar este tipo de recursos se pueden
abrir más alternativas motivadores de aprendizaje .
Bastida, (2015) hace referencia que:
El audiovisual a decir de Moore (1990) forma parte de los recursos
didácticos denominados multisensoriales, procura aproximar la
enseñanza a la experiencia directa utilizando como vías la
percepción, el oído y la vista; de esta manera, el medio audiovisual
recrea imágenes, palabras y sonidos. Los soportes pueden ser
tanto impresos como electrónicos: fotografía, cine, radio, televisión,
historietas.Pág. 3 citado por (Bastida, 2015)
21
Según lo antes expuesto, este tipo de recurso permite que el
aprendizaje llegue de una manera mucho más directa y motivadora,
permitiendo que el estudiante perciba el conocimiento con la aportación de
otros miembros de su cuerpo, haciendo de este acto un proceso más
experimental, haciendo inclusive de áreas curriculares más abstractas
como la matemática; una experiencia más enriquecedora y productiva
dentro de clases.
Para Lascano, (2012 ) , la definición de recursos didácticos
audiovisuales es mucho más concreta : “Los recursos audiovisuales se
definen como: aquellos en que prevalece el audio más la imagen”.Pág. 8
citado por (Lascano, 2012) . Según esta definición, se prioriza la propiedad
visual de estos recursos ante la auditiva, dando a entrever que el recurso
visual tiene un mayor impacto en cuanto a su intervención dentro del
proceso de enseñanza aprendizaje y en todas las áreas del currículum.
Recursos Tecnológicos (TIC)
Para Dormond, (2012) los recursos didácticos tecnológicos:
“Son los que necesitan la intervención de un instrumento técnico
para la transmisión de sus mensajes”. Pág.9 citado por (Dormond, 2012).Es
decir que estos recursos didácticos , se emancipan de la tradicionalidad al
recurrir a otras herramientas menos convencionales que permitan un
aprovechamiento más óptimo de los mismos en el proceso de enseñana
aprendizaje y mucho más rentables en área como la matemática ya que
su utilización es más motivante.
Anmaría , (2012) en su blog Menciona a Lowe y Anderson (1999)
citado en Cabrero (2003). Educar en Red.:
22
Que a través del apoyo de las Tic´s se puede lograr una construcción
del conocimiento ya que al analizar los contenidos a tratar se dan los
siguientes procesos: compartir y comparar información, descubrir y explorar
disonancias o inconsistencias de las ideas, construcción cooperativa del
conocimiento, aplicar nuevos significados, compartir experiencias
personales, generar espacios para la socialización.Pág.1 citado por
(Anamaría, 2012)
De lo antes expuesto se puede rescatar la validez y relevancia que
tiene este tipo de recursos didácticos hoy en día, ya que no solo estimulan
el aprendizaje, sino que permiten el desarrollo de otras habilidades del
pensamiento y permite que él o la estudiante creen un ambiente de
aprendizaje más significativo.
Tavera, (2015) hace referencia a los recursos didácticos
tecnológicos enfatizando que:
El propósito del uso de tecnología es mejorar la formación del
alumno y fomentar la creación de material didáctico representativo
de cada materia. Se deben de vincular los contenidos curriculares
con propuestas innovadoras que involucren el uso de tecnología.
El contenido curricular el que debe dictar las necesidades
tecnológicas y no viceversa.Pág. 2 citado por (Tavera, 2015)
La autora no solo describe claramente lo que para ella es un recurso
didáctico tecnológico, sino que además integra el propósito de los mismos
dentro de la educación y sostiene la importancia de estos recursos dentro
del proceso de aprendizaje, así como de su correcta aplicación
dependiendo de la necesidad académica presentada.
23
Características de los recursos didácticos
Una de las principales características de un recurso didáctico no es
precisamente la eficacia del mismo por tratarse de un recurso altamente
sofisticado, sino más bien el considerar otros aspectos como: el objetivo
que se persigue, el enlace del mismo con la parte curricular, las
características del grupo clase, etc.
Funcionalidad
Anaya, (2014) manifiesta que:
“La función principal del material educativo es la de servir de
mediador para el enseñar y/o aprender contenidos académicos por parte
del estudiante”.Pág.1 citado por (Anaya, 2014), es decir que se considera
al recurso didáctico como un instrumento de apoyo ineludible al proceso de
enseñanza aprendizaje, en beneficio de los estudiantes.
Lorenzo, (2014) indica:
Un buen material didáctico debe ser capaz de crear situaciones
de aprendizaje atractivas para los alumnos y alumnas, debe
facilitar al alumnado la apreciación de significado de sus propias
acciones, debe mejorar la actitud de los alumnos y alumnas ante
las matemáticas, debe desarrollar la creatividad a la hora de
buscar estrategias para resolver diferentes problemas de distintas
maneras y debe ser capaz de adaptarse a las necesidades y las
posibilidades de cada alumno y alumna. Pág. 3 citado por
(Lorenzo, 2014).
La autora considera, ya enmarcándose en un área específica y tan
abstracta como la matemática, que el recurso didáctico tiene la finalidad de
24
promover la creatividad, mejorar la actitud del estudiante ante cualquier
problemática presentada, promoviendo en él la creatividad a fin de lograr
llevarlo al planteamiento de soluciones ante cualquier tipo de situaciones.
Motivadores
Guzmán, (2015) indica que:
Los medios didácticos se pueden utilizar con el fin de motivar a
los alumnos, pues las diversas y atractivas formas que permiten
para presentar, hacen que el propio medio en sí provoque dicha
motivación. No sólo pueden pretender despertar el interés, sino
que, también para mantenerlo. Pág. 6 citado por (Guzmán, 2015).
Considerando lo expuesto por el autor, un recurso didáctico no solo
debe despertar el interés y generar un efecto momentáneo, el propósito
del mismo debe ser el mantener dicho interés de forma permanente en los
estudiantes.
Mendoza D. O., (2017) en su artículo indica cómo obtener motivación
en los estudiantes:
...se va logrando en la medida en que para los estudiantes tiene
sentido lo que aprende, de ahí la necesidad de desarrollar por
parte de los estudiantes estrategias que permitan el desarrollo de
capacidades, habilidades y hábitos intelectuales profesionales de
modo que se sientan comprometidos tanto con su profesión como
con la sociedad a la que pertenecen.Pág.3 citado por (Mendoza
D. O., 2017)
Según Mendoza D. O., (2017), la finalidad o el propósito de un
recurso didáctico lleva un significado más profundo en cuanto a la
motivación se refiere, la autora manifiesta que esta motivación se va
25
logrando en cuanto el estudiante va tomando conciencia del por qué desea
aprender tal o cual aprendizaje, lo que lo va a llevar al empoderamiento del
mismo y que a su vez se convertirá en aprendizaje significativo.
Adaptables
Guzmán, (2015) señala lo siguiente:
Los medios didácticos permiten una transmisión e interiorización
de contenidos más factible y con diversas posibilidades de
organización, que facilitan el aprendizaje de los alumnos. Por
ejemplo, programas de ordenador educativo y de enseñanza, con
capacidad para adaptarse a las necesidades de los alumnos o
reforzar y apoyar los aprendizajes de éstos. Pág. 7 citado por
(Guzmán, 2015).
Esto quiere decir que un recurso didáctico pese a que su elaboración
sea de alto nivel, se debe considerar de manera prioritaria el que cumpla
con el principio de inclusión y sea adaptable ante cualquier necesidad
educativa que se presente dentro del salón de clases considerando las
diferencias de aprendizaje individuales en los niños y niñas.
Hernández, (2013) señala en su proyecto la importancia de adaptar
los recursos didácticos a las necesidades de los estudiantes por medio de
una experiencia:
Siempre fue importante la elaboración de un material
comprensible que pudiera ser usado por todos los estudiantes en
la clase ya que era importante que ellos estuvieran en un mismo
nivel para avanzar en el desarrollo de las demás clases y tuvieran
también una igualdad de condiciones.Pág.4 citado por
(Hernández, 2013)
26
Hernández, (2013) manifiesta un punto ya planteado dentro de este
proyecto, el cual es el de considerar que el recurso didáctico pueda ser
usado y/ o manejado por todos, es decir que exista facilidades en su
utilización, volviendo a hacer hincapié en que no se debe pasar por alto las
diferentes formas de aprender que presenta el grupo clase.
Gestión docente de los recursos didácticos
El docente es el gerente por excelencia en el aula de clases. Él, a
través de la aplicación de los conocimientos básicos de los procesos
gerenciales en su práctica educativa, junto con los demás miembros
de la organización, alcanzará los objetivos educacionales. Asimismo, la
práctica educativa busca la calidad de sus procesos, referidos a eficacia,
eficiencia y efectividad social (Méndez, 2004), a fin de formar ciudadanos
aptos para resolver las necesidades del país, que a la vez estén preparados
para los cambios en el ámbito profesional y personal. (SIMONOVIS, 2007)
La Eficiencia
Quintero, (2013) conceptualiza:
“Eficiencia: es lograr que la productividad sea favorable o sea es
lograr el máximo resultado con una cantidad determinada o mínima de
insumos o recursos, lograr los resultados predeterminados o previstos con
un mínimo de recursos”. Pág. 4 citado por (Quintero, 2013) . La eficiencia
según el autor es obtener el máximo de rentabilidad en lo que se hace
aprovechando el mínimo de recursos. en el campo educativo esto se
interpreta que, lo importante es aprovechar los recursos que se manejan y
por medio de su correcta utilización, alcanzar los objetivos propuestos.
27
Vaivasuata, (2014) manifiesta que:
“La eficiencia se piensa cómo puede ser el futuro dependiendo de
la adición o eliminación de ciertos recursos”. Pág 1. citado por
(Vaivasuata, 2014) Este autor radicaliza plenamente en la optimización de
recursos, más no en su abundancia , priorizando la calidad sobre la
cantidad.
Avalos, (2016) presenta la definición de la UNESCO sobre
eficiencia:
Se refiere a la relación entre los objetivos educativos esperados y
los aprendizajes logrados, mediante la utilización óptima de los
recursos destinados para ello. En el sistema educativo nacional se
asocia a la eficiencia con los niveles de logro de indicadores que
se alcanzan en un periodo determinado.(s/n) citado por (Avalos,
2016)
El autor hace referencia a la definición que tiene la UNESCO
respecto al significado de la eficiencia, la misma que señala, el saber utilizar
y aprovechar los recursos que ya se tienen para poder alcanzar los logros
deseados, llevándolo al ámbito educativo se plantea la necesidad de
aprovechar los mismos para llegar a los objetivos educativos propuestos.
La Eficacia
Quintero, (2013) describe a la eficacia como:
“Eficacia: es el grado en que el producto o servicio satisface las
necesidades reales y potenciales o expectativas de los clientes o
destinatarios”.Pág. 5 citado por (Quintero, 2013)
28
Según Quintero, (2013); en cuanto a la eficacia hace relevancia a
que esta se logra cuando se llega a satisfacer o cumplir con las
necesidades presentadas en una o varias situaciones y esto se obtiene por
cuanto las estrategias planteadas y los recursos fueron correctamente
utilizados.
Vaivasuata, (2014) determina que:
“La eficacia, por otra parte, es hacer las cosas de la manera correcta
y de esta manera alcanzar el resultado deseado”. Pág. 1 citado por
(Vaivasuata, 2014) .Cuando un recurso didáctico es correctamente
utilizado y aprovechado al máximo cada una de sus bondades; se pude
hablar que se ha logrado trabajar el mismo con eficacia.
Avalos, (2016) cita la definición de la UNESCO sobre eficacia:
Hace referencia a la medida y a la proporción en la que se
alcanzan los objetivos educativos, respecto de la equidad en la
distribución de los aprendizajes, de su relevancia y de su
pertinencia. Es lo que se observa y se valora como impacto de la
educación. (s/n) citado por (Avalos, 2016)
Avalos, (2016) nos permite otra perspectiva de la relación que se
plantea entre los recursos didácticos y la eficacia, pues la UNESCO
establece del equilibrio que debe existir entre los objetivos que se
pretenden alcanzar y la correcta distribución de los aprendizajes; en otras
palabras, no se trata de terminar a tiempo, o maximizar el uso de los
recursos sino más bien encontrar el equilibrio entre los elementos
curriculares y alcanzar los logros propuestos, obteniendo la calidad como
resultado.
29
Pensamiento variacional
Las formas del pensamiento humano se cuentan como diversas y
han sido demostradas científicamente que se involucra con otras tipologías
de pensamiento, tales como el numérico, el métrico entre otros, por lo que
es necesario tomar en cuenta determinadas tareas, así como situaciones
tendientes a favorecer el desarrollo de elementos interrelacionados, en este
caso se podría denominar: el cambio y la variación.
Precisamente las interrelaciones que se realizan en la consecución
del desarrollo matemático, asegura la promoción de variedades de
pensamiento, aparejado de tareas, actividades y procedimientos
relacionados con el pensamiento variacional, debido a la cercanía con la
capacidad de reconocimiento, la percepción, la identificación y la
caracterización del cambio y de la variación, ubicada en diferentes
contextos, sin dejar de lado las habilidades básicas como la descripción, la
representación simbólica y la modelación.
Tal como lo señala (Vasco, 2001) que “el pensamiento variacional
puede describirse como una forma de pensar dinámica, que intenta
producir mentalmente sistemas que relacionen sus variables internas”.(s/n)
Esta expresión clarifica la posibilidad que tienen los docentes en generar
tareas y actividades que promuevan el pensamiento en todas sus formas,
especialmente si se trata de la ciencia matemática.
Tipos de pensamiento
Una de las cosas que nos diferencian de las demás especies, es la
de pensar. El ser humano posee la capacidad de generar ideas que
conlleven no solo a la solución de conflictos sino también a lograr una mejor
calidad de vida debido a su gran capacidad de reinventarse cada día
gracias a sus diferentes tipos de pensamiento.
30
Pensamiento lógico.
Flores, (2016) refiriéndose al pensamiento lógico expresa:
“El rasgo dominante del pensamiento lógico, su principal fortaleza,
es que nos sirve para analizar, argumentar, razonar, justificar o probar
razonamientos”.(s/n) citado por (Flores, 2016) . El ser humano tiene la
capacidad de desarrollar este tipo de pensamiento, es por eso que en
ámbito educativo se enfatiza la importancia de promover el pensamiento
lógico en los estudiantes.
Rojas, (2015) manifiesta:
El pensamiento lógico matemático forma parte de nuestra manera
de comprender, entender, manipular y usar la lógica, los números
y el razonamiento para entender cómo funciona algo, o detectar
su patrón de comportamiento, a más aún, encontrar la solución a
un problema planteado en nuestra vida cotidiana. Pág. 2 citado
por (Rojas, 2015).
Rojas, (2015) nos hace reflexionar sobre que el pensamiento lógico
no es exclusivo dentro del área de matemática sino más bien que se tiene
que considerar todas las habilidades mentales que lo conforman para su
aplicación en la vida diaria y que este tipo de pensamiento es inherente al
ser humano.
Pensamiento deductivo
Torres, (2018) se refiere al pensamiento deductivo como:
“El pensamiento deductivo parte de afirmaciones basadas en ideas
abstractas y universales para aplicarlas a casos particulares”.(s/n) citado
por (Torres, 2018) .
31
Rodríguez, (2018) indica:
El razonamiento deductivo es un tipo de pensamiento lógico en el
que se extrae una conclusión particular a partir de unas premisas
generales. Es una forma de pensar opuesta al razonamiento
inductivo, mediante el cual se infiere una serie de leyes mediante
la observación de hechos concretos.(s/n) citado por (Puerta,
2018).
Pensamiento inductivo
Vaivasuata , (2014 ) indica :
“El razonamiento inductivo es también conocido como la lógica “de
abajo hacia arriba”. Es un tipo de razonamiento que se centra en la creación
de declaraciones generalizadas a partir de ejemplos o sucesos
específicos”.Pág.2 citado por (Vaivasuata, 2014) . En el ámbito escolar se
pretende que nuestros estudiantes logren desarrollar capacidades como
argumentar, concluir, sintetizar sus ideas y opiniones por medio del análisis
de ideas, enunciados o proposiciones y es el razonamiento inductivo es
quien particularmente permite lograr esas habilidades y he ahí la
importancia de ser considerado en el ámbito escolar.
González, (2017) enfoca una forma diferente el pensamiento
inductivo:
Para determinar qué causa qué, es necesario comprometerse con
una nueva forma de razonamiento inductivo: el razonamiento
causal. El razonamiento causal usualmente se basa en una
prueba positiva o negativa de las condiciones necesarias y las
condiciones suficientes. (s/n) citado por (González, 2017).
32
Cuando se habla del pensamiento inductivo, se relaciona a ideas que
particularizan un todo, González, (2017) lo plantea con un nuevo tipo de
razonamiento: el causal, que consiste en cuestionar el por qué o qué
causas originan tal o cual situación o fenómeno, desarrollando el
planteamiento de ideas argumentativas ante cualquier situación
problemática presentada. En relación al ámbito educativo este tipo de
pensamiento favorece el análisis racional y crítico de los estudiantes.
Procesos matemáticos
En la actualidad los procesos matemáticos utilizados responden a
un tipo de aprendizaje tradicionalista, aún se sigue considerando que las
matemáticas solo tienen relación con la memorización y la numerología lo
cual es un gran error. La correcta aplicación de los procesos matemáticos
puede considerarse como un beneficio transversal en todas las áreas del
currículum educativo porque desarrollan capacidades de razonamiento
aplicables en la vida cotidiana de los estudiantes logrando un aprendizaje
significativo y funcional.
La comunicación
Bolaños, (2014) manifiesta que:
“El papel del habla es la base de la construcción del conocimiento,
lugar donde se construye, interactúa, participa, negocia, comparte y se crea
un discurso de contenido”.(s/n) citado por (Bolaños, 2014) . Dentro de los
procesos matemáticos la comunicación cumple un papel trascendental, ya
que es la base del análisis, reflexión y búsqueda de soluciones ante una
problemática planteada, por lo tanto, se debe considerar el desarrollo de la
misma como una habilidad fundamental en los estudiantes.
33
Faustino, (2013) considera los siguientes aspectos en cuanto a la
comunicación como proceso matemático:
Entre las actitudes para el logro de una comunicación matemática
efectiva se citan: aceptación o tolerancia, ser flexible ante las
diferencias, la empatía, (ser capaz de ponerse en el punto de vista
del otro para entender el por qué piensa de esa manera y no de
otra) y la congruencia en la consecuencia de lo que se expresa, si
quedan claros los fundamentos en la interpretación de los
problemas matemáticos para el cumplimiento de los
objetivos.Pág.24 citado por (Faustino, 2013)
La comunicación como parte de los procesos matemáticos también
implica el desarrollo de actitudes o valores frente a la diversidad de
opiniones o causales derivadas de una situación o conflicto planteados
como puede ser la posible solución de un ejercicio o la reflexión sobre un
problema matemático, implica que dentro de la comunicación deben
considerarse un grupo de actitudes paralelas a la información que se
genera, la cual también debe cumplir con ser congruente y respetuosa.
El razonamiento
Villarreal, (2017) indica:
Se dice que el razonamiento lógico es una habilidad que tenemos
los seres humanos para aplicar procesos de abstracción a
números o cantidades y posteriormente para realizar una serie de
operaciones que brindan solución a una discrepancia entre una
situación real y una situación deseada.(s/n) citado por (Villarreal,
2017).
El razonamiento según Villarreal, (2017) es exclusivo del ser humano
y le permite entender, descifrar y abstraer todo tipo de información, al
34
mismo tiempo que también le aporta ayudando al hombre a generar
soluciones ante una o varias situaciones planteadas. En otras palabras, el
razonamiento forma parte del pensamiento lógico.
Según Zarzar, (2018) no es necesaria la experiencia (situaciones
vivenciales) para generar razonamiento ante cualquier situación, ya que
este aporta en la justificación o argumentación de cualquier problemática
presentada y que se puede fundamentar en lo que está almacenado en
nuestro esquema conceptual (información ya obtenida).
2.2.1. Fundamentación Epistemológica
Esta investigación se fundamenta en corrientes epistemológicas,
como: La epistemología social, a manera de enfoque teórico, busca
cuestionar los contenidos que trata y no se concentra exclusivamente en la
forma en la que los desarrolla, situación que deviene en una reflexión
analítica de las connotaciones del llamado Discurso Matemático Escolar.
Cantoral, (2018) expresa:
“Reconocer que aquella matemática que vive en el sistema escolar
es el producto de un largo y complejo proceso de selección y
reorganización mediada, la transposición didáctica” (s/n). Este autor,
considera a la matemática ha sufrido de continuas transformaciones
didácticas a lo largo de los años, en el sentido curricular más no en su
contenido ya que siempre ha sido el mismo.
Positivismo Lógico
El positivismo lógico agrupa una serie de corrientes filosóficas que
utilizan al método inductivo y que hacen ver las cosas como son y no como
deben ser, esto quiere decir que uno de sus principales principios es la
35
realidad percibida por los órganos de los sentidos y en base a la experiencia
que tenga el individuo con su realidad.
Además, el Diccionario filosófico El Basílico, (1984) señala:
”La lógica y la matemática se examinan en calidad de “ciencia
formal”, no como conocimiento del mundo, sino como colección de
asertos “analíticos” que formulan las reglas –establecidas
convencionalmente– sobre las transformaciones formales (s/n)
,citado por : (Diccionario filosófico El Basilisco, 1984) . Esto implica
entonces que las matemáticas giran en función de lo tangible, de lo
que circunda en el medio y se transforma, no es meramente una
ciencia abstracta.
Pragmatismo
Es una corriente filosófica caracterizado principalmente por tres
componentes: consecuencia, utilidad y practicidad. Para Jhon Dewey por
ejemplo, considera que el conocimiento es el resultado de la experiencia
(el contacto con la realidad, lo que involucra consecuentemente la
generación de un proceso donde se reformulan los datos que ya el hombre
tiene y que se activan con la experiencia, formulando una serie de ideas
que se podrán en práctica (aplicación) y que formarán parte más tarde de
su propia experiencia.
El pragmatismo identifica la realidad objetiva con la “experiencia”,
y la división entre el sujeto y el objeto de conocimiento citado por
(Diccionario filosófico El Basilisco, 1984) sólo se realiza dentro de la
experiencia. En lógica, el pragmatismo tiende abiertamente al
irracionalismo (James) o en forma disimulada (Dewey).
36
2.2.1. Fundamentación Filosófica
El “pensamiento variacional” y su concepción filosófica
Entre las dificultades que se ha enfrentado el docente es la
interpretación de los lineamientos curriculares para área de matemáticas,
los mismos que carecen de claridad para entender el “pensamiento
variacional”. Al aproximarse a este concepto.
El conocer una definición de función no asegura pensar en forma
variacional, pues la contradicción es que las definiciones que con mayor
frecuencia se repiten, son meramente estáticas, debido a que solo se
muestran inamovibles y sin funcionalidad alguna. En situaciones como las
de las funciones similares o idénticas podría coincidir la existencia de
ningún cambio visible, característica que supone una falta de atracción al
aprendizaje de los estudiantes.
Se puede determinar el pensamiento variacional como la forma de
pensar en forma rápida, con criterio de criticidad, así como las condiciones
motivacionales que generan el desarrollo del razonamiento lógico
abstracto; de esta manera se procura desarrollar el razonamiento lógico
abstracto, posibilitando en los estudiantes no solo el resolver problemas
matemáticos sino en buscar soluciones a diferentes situaciones de su vida
cotidiana.
Podríamos decir que la modelación matemática se constituye en el
principal propósito del pensamiento variacional, clarificando que no se trata
de resolución de problemas ni de la realización de ejercicios; sino más bien
el ser capaz de cumplir como retos la solución de cualquier tipo de problema
que se presenten en la vida.
37
2.2.2. Fundamentación Pedagógica
La enseñanza tradicional de la Matemática
Tradicionalmente, en la enseñanza de la Matemática se ha puesto
mucho énfasis en el trabajo con ejercicios rutinarios a los cuales los
estudiantes dan solución mecánica, debido al énfasis que los profesores
han dado a los procedimientos, sin dar oportunidad para que el alumno
reflexione sobre estos procesos. Este abordaje rutinario en la enseñanza
ha generado una separación entre los conceptos teóricos y su aplicabilidad,
lo que ha provocado en los alumnos desinterés por las matemáticas citado
por (Araya, 2007).
Lester, (1983), citado en Santos, (1997), afirma que:” Una práctica
común en la enseñanza de las matemáticas es que los maestros muestren
a los estudiantes solamente los movimientos correctos al resolver un
problema”. (s/n). Esto significa que al estudiante se lo limita,
proporcionándole el único camino para llegar a la resolución de un ejercicio,
en lugar de potencializar en su pensamiento, nuevas ideas, formas o
caminos que lleguen al mismo objetivo.
Aunque los estudiantes de manera mecánica e inclusive al azar,
logren obtener la respuesta deseada, esto no implica que ellos hayan
aprendido, interiorizado o abstraído el conocimiento, es decir no se ha
cumplido con haber logrado el verdadero aprendizaje, es por esto que,
dentro del mismo proceso, el docente procure llegar a la abstracción del
conocimiento por medio de la manipulación de recursos didácticos que
permitirán alcanzar el propósito de la clase como debe ser.
Las investigaciones analizadas en este trabajo de investigación nos
permiten conocer que desarrollar el pensamiento variacional por medio de
la utilización de recursos didácticos, no es algo alejado de la realidad
38
escolar en la educación básica y que, es más, se lo puede lograr
estimulando a los estudiantes desde temprana edad con la utilización
adecuada de estos mismos recursos.
Al respecto Biembengut, (2007) propone realizar un:
“Acercamiento al trabajo con los niños en modelación matemática basada
la percepción, la comprensión y la significación” (s/n) citado por
(Biembengut, 2007) , de lo anterior expresado, se destaca que la
experimentación, la percepción de lo real por medio de los sentidos durante
los primeros años escolares permiten experimentar una concepción
diferente de las matemáticas.
La elaboración de currículos escolares de matemáticas, se ha
constituido en uno de los problemas, tal como lo representa el término que
define a la matemática, que implica diversidad de las matemáticas,
entendida con la geometría, el análisis, el álgebra abstracta, la
combinatoria, la estadística, la teoría de conjuntos, la lógica matemática,
etc., presintiendo que la división en tales disciplinas aparentan poseer poco
en común con la matemática, este aspecto ha dado paso a buscar la
unificación de las matemáticas bajo un solo punto de vista.
Según Vasco, (2001) considera que:
El pensamiento variacional se desarrolla de múltiples maneras:
pensamiento numérico, pensamiento espacio-temporal, pensamiento
geométrico, pensamiento métrico, etc.” (s/n) citado por (Vasco, 2001) el
autor manifiesta que el pensamiento variacional no es exclusivo de una sola
área del universo matemático, sino que está presente en todos los aspectos
del mismo.
39
¿Cómo se desarrolla la modelación matemática?
Cuando Jim Kaput citado por Lima, (2009) expresa:
Los conceptos matemáticos no son objetos reales y por
consiguiente se debe recurrir a distintas representaciones para su
estudio y para llevarlo a cabo resulta importante tener en cuenta
que las mismas no son el objeto matemático en sí, sino que
ayudan a su comprensión. Si no se distingue el objeto matemático
(números, funciones, rectas, triángulos, etc.) de sus
representaciones (escritura decimal o fraccionaria, gráficos,
trazados de figuras, etc.) no puede haber comprensión en
matemática. (s/n) citado por : (Lima, 2009).
En matemática los conceptos al carecer de realidad, deben ser
representados para ser analizados y por ello considerar que no representan
el objeto matemático en sí, sin embargo, posibilitan su comprensión; de no
determinar el objeto matemático, tales como: números, funciones, rectas,
triángulos, entre otros, en relación a sus representaciones, llámense estas:
de escritura decimal o fraccionaria, gráficos, trazados de figuras y otras, no
se alcanzaría la comprensión en la ciencia matemática.
Es posible ejecutar, calcular y hasta recalcular los valores que van
tornando las variables, si se considera que las ventajas de la tecnología
aparecen a partir de las fases usuales del pensamiento variacional, siempre
y cuando se formule en forma simbólica el modelo, que será difícil
programarlo en la calculadora o en la PC.
40
Jim Kaput citado por Araya, (2007) manifestó que:
“La tecnología permite enlazar distintos modelos y
representaciones”. Pero para lograr extraer a las nuevas
tecnologías todo ese potencial, no bastan cursillos y conferencias
al estilo de la mal llamada “capacitación de docentes”. Hacen falta
programas largos, con un fuerte componente investigativo, de tipo
taller presencial, con buen seguimiento y materiales de apoyo
(s/n) citado por : (Araya, 2007).
Lo antes mencionado, exige motivar muy bien la inversión para un
logro superior de los desempeños en los estudiantes que han sido
considerados en la muestra y que guardan relación con los que están
orientados por otras estrategias metodológicas que poseen características
menos complejas.
Debe impulsarse una reorientación de la enseñanza de las
matemáticas escolares a partir de los años iniciales que bien podría ser
desde el preescolar hasta que se transfiera a los estudios superiores en el
nivel universitario, tomando en cuenta que los métodos y procedimientos
prometen optimizar resultados en las condiciones de renovación positiva y
creativa del conocimiento de las matemáticas en siglo actual.
Modelación matemática como estrategia de enseñanza y aprendizaje
La modelación matemática en la educación primaria constituye uno
de los ejes principales de la actividad matemática, que está caracterizada
por presentar desafíos intelectuales para el estudiante, y que conllevan a
leer comprensivamente; reflexionar; debatir en el grupo de iguales;
establecer un plan de trabajo, revisarlo y modificarlo si es necesario; llevarlo
a cabo y finalmente, comprobar la solución o su ausencia y comunicar los
resultados
41
2.2.3. Fundamentación Psicológica
El profesor de matemáticas y la búsqueda del adecuado sistema de
representación.
Aunque se les ha dado un gran impulso a las nuevas tecnologías,
aún muchos profesores rechazan el uso de calculadoras y computadoras
porque creen que su uso inhibirá otras habilidades.
Villa – Ochoa, (2013) cita a Hitt, ( 1998 ) señalando que:
El profesor de matemáticas sentirá la necesidad del cambio cuando
se le presenten materiales y estudios que muestren la efectividad de la
tecnología en el aula, en donde se presente un concepto inmerso en una
situación problema y donde se busque el adecuado sistema de
representación para visualizarlo (s/n) .
Es decir que en un mundo que día a día evoluciona y esta misma
corriente de avances de todo tipo, ejercerá de presión de algún modo en
los docentes, de tal forma que se verá en la obligación de innovar buscando
recursos que satisfagan las expectativas de aprendizaje de sus estudiantes
Es importante que el estudiante encuentre la solución de un
problema y también que siempre que sea posible, busque varias formas de
solución e investigue otras conexiones o extensiones del problema citado
por (Camacho & Santos, 2004).
La función del educador es ofrecer, en cada una de clases, el nexo
entre el aprendizaje (conocimiento) y el sujeto (estudiante) por medio de
los recursos didácticos, los que abren un sinnúmero de posibilidades en
ellos para no solo resolver un ejercicio sino también creer en las múltiples
42
solucione en cualquier área de su vida, abriendo en ellos un tipo de
pensamiento más eficaz.
Evolución del aprendizaje en el estudiante
Es evidente que la evolución del aprendizaje del estudiante
depende en gran medida de la confrontación con el medio al que sea
sometido (Alfaro et al., 2004). Por esto, la presencia de la tecnología en el
salón de clase se convierte en una herramienta capaz de aportar a las
lecciones de matemáticas distintas representaciones que puedan ser
utilizadas para la ayuda, visualización y experimentación de conceptos
importantes que les posibiliten a los educandos algunas estrategias de
solución para algunos problemas. Para ello, es menester conocer y saber
cómo aplicar algunas herramientas tecnológicas.
Las características de las representaciones construidas por los
estudiantes, cuando resuelven problemas e investigan ideas matemáticas,
juegan un papel importante, lo que les ayuda a entender y resolver los
problemas. Las representaciones pueden ayudar a los estudiantes a
organizar su pensamiento, hacer sus ideas más concretas y disponibles
para la reflexión.
El profesor y el alumno deben ser conscientes que la tecnología
refuerza el trabajo en lápiz y papel y ofrece nuevas posibilidades de
exploración de las ideas matemáticas. Un estudiante no puede tomar una
calculadora para resolver una ecuación, sin antes conocer el proceso que
dicha herramienta está “realizando” y las reglas que se están aplicando en
este caso.
La forma en cómo el estudiante interactúa con la tecnología, le
aporta al profesor valiosa información para determinar el tipo de actividades
que se pueden plantear, cómo se deben dirigir y los posibles alcances a los
43
que se pueden llegar con cada una de ellas. Que el estudiante logre
construir su propio conocimiento con ayuda de la tecnología o que, por el
contrario, “atrofie” habilidades ya adquiridas depende del profeso, pues es
él quien toma de decisión de utilizarla, dónde, cómo y cuándo (Villa-Ochoa,
2013).
Muñoz, (2014) expone con amplitud:
La enseñanza debe centrarse en el alumno y procurarle un
aprendizaje significativo. Para ello es necesario que descubra sus
propios procesos de aprendizaje, mediante los cuales interpreta la
realidad, para después procesar la información de acuerdo a su
propio estilo de aprendizaje, el cual varía según la información y el
contexto. Así que el aprendizaje está influenciado tanto por los
procesos del alumno como la metodología del profesor. A medida
que asimila y comprende esos procesos, su aprendizaje cada día
será más preciso, por lo que queda comprobado que el interés de
los niños es directamente proporcional a su participación en la
actividad (s/n) citado por : (Muñoz, 2014).
Lo expresado por Muñoz, nos dirige hacia una nueva crítica en
cuanto al desarrollo de procesos de enseñanza tradicionales se refiere, ya
que tanto los conocimientos como los procedimientos para llevarlos a cabo,
deben ser sustancialmente conjuntados, de manera que no exista
divergencia entre ellos.
Además, Muñoz, (2014) se sostiene en que:
Los hombres primitivos cuyos niveles de pensamiento estaban
menos desarrollados que ahora, se podrían comparar con la
mente de un niño, trabajaban eficazmente desde lo concreto. Por
lo tanto, lo lógico sería trabajar del mismo modo con los niños,
cuyas mentes están en proceso de desarrollo. Partir de lo
44
concreto para que, a medida que asienten los conceptos, caminen
a su ritmo hacia la abstracción desde una base sólida que les
produzca seguridad en sí mismos y en lo que realizan, valorando
su utilidad (s/n) citado por: (Muñoz, 2014).
De allí la idea del docente cuando utiliza “el juego” para motivar al
estudiante a disfrutar de lo que hace para que lo dirija hacia el aprendizaje,
y si este se caracteriza por la utilización de un material específicamente
diseñado para generar la asimilación de conocimientos, desarrollar
destrezas y habilidades, se concluye que el empleo de recursos didácticos
en matemática constituye la estrategia para el desarrollo del pensamiento
variacional.
Complementariamente Muñoz, (2014) recomienda que:
El método para realizar este proceso lento y gradual de lo
concreto a la abstracción, que muchos procesos matemáticos
requieren, está basado en proporcionarle al niño situaciones
reales, materiales manipulativos, que toque, que sienta que lo que
hace realmente le sirve para algo (s/n) citado por : (Muñoz, 2014).
De este sustento se origina el constructivismo como tendencia en
el proceso de aprendizaje, que estratégicamente recoge lo declarado en el
proverbio desconocido, en el que se puntualiza que sólo cuando el
estudiante participa de la actividad en el aula, es cuando realmente aprende
lo que se ha establecido en el proceso de aprender.
2.3. Marco Contextual
La Escuela de Educación Básica “Pedro de Montúfar” está
localizada en la Provincia del Guayas, Cantón Salitre y parroquia del mismo
nombre. Salitre se encuentra ubicado en la cuenca baja del Guayas, su
terreno es muy flojo y húmedo porque sus contornos están regados por las
45
aguas del río Vinces y su ramal Las Avispas, que pasan por esta zona, lo
que caracteriza que el suelo posea alto nivel de humedad hace sea muy
fértil y que la mayoría de sus habitantes se dediquen a la agricultura,
ganadería y también a la pesca.
El entorno cultural en el que se desarrolla, hace que folclóricamente
se conozca a esta zona como “Capital Montubia del Ecuador”, por ser
conservadores de costumbres y tradiciones. Aunque en la actualidad se
puede afirmar que se constituye en fortaleza al ser reconocido como
“Primer Balneario de Agua Dulce del Ecuador” ya que al fomentarse el
turismo, se ha logrado el desarrollo económico, social y cultural de los
habitantes del cantón.
2.4. Marco Legal
La Constitución de la República del Ecuador (Asamblea Nacional, 2008),
en su Sección quinta, correspondiente a la Educación, expresa:
Art. 26.- La educación es un derecho de las personas a lo largo de
su vida y un deber ineludible e inexcusable del Estado. Constituye
un área prioritaria de la política pública y de la inversión estatal,
garantía de la igualdad e inclusión social y condición
indispensable para el buen vivir. Las personas, las familias y la
sociedad tienen el derecho y la responsabilidad de participar en el
proceso educativo.
Lo expresado en líneas anteriores deja en claro que la educación
es atinente a las personas y se considera como prioritaria atención debido
al sentido social y humano que se revierte en el entorno familiar y
encaminada al desarrollo armónico entre los semejantes.
(Asamblea Nacional, 2008)
46
Art. 27.- La educación se centrará en el ser humano y garantizará
su desarrollo holístico, en el marco del respeto a los derechos
humanos, al medio ambiente sustentable y a la democracia; será
participativa, obligatoria, intercultural, democrática, incluyente y
diversa, de calidad y calidez; impulsará la equidad de género, la
justicia, la solidaridad y la paz; estimulará el sentido crítico, el arte
y la cultura física, la iniciativa individual y comunitaria, y el
desarrollo de competencias y capacidades para crear y trabajar.
La educación es indispensable para el conocimiento, el ejercicio
de los derechos y la construcción de un país soberano, y
constituye un eje estratégico para el desarrollo nacional. (s/n)
Por lo mencionado, el desarrollo holístico abarca todas las
capacidades que el ser humano es capaz de lograr y por ende el presente
estudio en cuanto al desarrollo del pensamiento variacional involucra al
cúmulo de competencias que se propenden desde los primeros años de la
vida del ser humano, cuyo fundamento está ligado al aprendizaje y dominio
de las matemáticas como habilidad básica del cálculo y de la solución de
problemas, en primera instancia de la matemática y posteriormente los
conflictos de carácter personal y colectivos.
Desde otro punto de vista la constitución de la República del
Ecuador en Título VII perteneciente al RÉGIMEN DEL BUEN VIVIR, en su
Capítulo primero, del:
Art. 348.- La educación pública será gratuita y el Estado la
financiará de manera oportuna, regular y suficiente. La
distribución de los recursos destinados a la educación se regirá
por criterios de equidad social, poblacional y territorial, entre otros.
El Estado financiará la educación especial y podrá apoyar
financieramente a la educación fiscomisional, artesanal y
comunitaria, siempre que cumplan con los principios de gratuidad,
47
obligatoriedad e igualdad de oportunidades, rindan cuentas de sus
resultados educativos y del manejo de los recursos públicos, y
estén debidamente calificadas, de acuerdo con la ley. Las
instituciones educativas que reciban financiamiento público no
tendrán fines de lucro. La falta de transferencia de recursos en
las condiciones señaladas será sancionada con la destitución de
la autoridad y de las servidoras y servidores públicos remisos de
su obligación. (s/n)
Cabe resaltar el pronunciamiento de igualdad de oportunidades,
que debe otorgársele a los estudiantes que se preparan en forma continua
y regularizada, deben ser evaluados en forma tal que puedan ser
evidenciados los resultados educativos, que significará los logros en sus
diversos niveles.
Art. 349.- El Estado garantizará al personal docente, en todos los
niveles y modalidades, estabilidad, actualización, formación
continua y mejoramiento pedagógico y académico; una
remuneración justa, de acuerdo a la profesionalización,
desempeño y méritos académicos. La ley regulará la carrera
docente y el escalafón; establecerá un sistema nacional e
evaluación del desempeño y la política salarial en todos los
niveles. Se establecerán políticas de promoción, movilidad y
alternancia docente. (s/n)
En la comunidad educativa, debe considerarse la actualización
profesional del docente, de tal manera que se le pueda exigir el tratamiento
de los procesos de enseñanza cuya proyección es el aprendizaje de los
estudiantes; sin embargo, no se puede desatender a la formación continua
y mejoramiento pedagógico y académico, a la que el docente debe estar
inmerso, toda vez que más allá de la evaluación del desempeño
48
profesional, debe ser observado con claridad los saberes que va
consolidando en el aprendiente.
Finalizando este análisis se puede indicar que: La Constitución de la
República del Ecuador (Asamblea Nacional, 2008), en su Sección quinta,
correspondiente a la Educación, expresa:
En el Art. 26, deja en claro que la educación es atinente a las
personas y se considera como prioritaria atención debido al sentido social
y humano que se revierte en el entorno familiar y encaminada al desarrollo
armónico entre los semejantes.
Por otro lado lo mencionado en el Art. 27, el desarrollo holístico
abarca todas las capacidades que el ser humano es capaz de lograr y por
ende el presente estudio en cuanto al desarrollo del pensamiento
variacional involucra al cúmulo de competencias que se propenden desde
los primeros años de la vida del ser humano, cuyo fundamento está ligado
al aprendizaje y dominio de las matemáticas como habilidad básica del
cálculo y de la solución de problemas, en primera instancia de la
matemática y posteriormente los conflictos de carácter personal y
colectivos.
Desde otro punto de vista la constitución de la República del
Ecuador en Título VII perteneciente al RÉGIMEN DEL BUEN VIVIR, en su
Capítulo primero, Art. 348 resalta r el pronunciamiento de igualdad de
oportunidades, resaltada en el PNBV art. 348, que debe otorgársele a los
estudiantes que se preparan en forma continua y regularizada, deben ser
evaluados en forma tal que puedan ser evidenciados los resultados
educativos, que significará los logros en sus diversos niveles.
En el Art. 349 refiriéndose a la comunidad educativa, debe
considerarse la actualización profesional del docente, de tal manera que se
le pueda exigir el tratamiento de los procesos de enseñanza cuya
49
proyección es el aprendizaje de los estudiantes, en concordancia como lo
expresa en el PNBV art. 349; sin embargo, no se puede desatender a la
formación continua y mejoramiento pedagógico y académico, a la que el
docente debe estar inmerso, toda vez que más allá de la evaluación del
desempeño profesional, debe ser observado con claridad los saberes que
va consolidando en el aprendiente.
50
CAPÍTULO III
METODOLOGÍA
3.1. Diseño de la investigación
A partir de los referentes bibliográficos, es necesario considerar que toda
investigación está sujeta a la selectividad de instrumentos, técnicas y
métodos específicos que posibiliten con mayor exactitud la adquisición de
resultados y datos, por ello se delinearon herramientas que refieren las
unidades de análisis de investigación, toda vez que aplicados incrementen
los datos y procedimientos para obtener resultados confiables.
De campo: La investigación que se realizó en la Escuela Básica
“Pedro de Montúfar” requirió recolectar datos e información clara y real de
las características que refieren el trabajo en el aula de los estudiantes
durante la clase de Matemática u otras. Los resultados de trabajo
ejecutado proporcionaron la pauta para indagar la posibilidad de realizar
adaptaciones a la estrategia didáctica que sobre el pensamiento variacional
existe y propender a realizar cambios progresivos en cuanto a la aplicación
de material didáctico.
Descriptiva: Permitió a partir de la revisión de la literatura existente,
y la elaboración de fichas bibliográficas, la búsqueda en internet y la
elaboración de análisis de texto e información confiable y científica, permita
describir las variables asumidas en este estudio: pensamiento variacional y
recursos didácticos. Apoyándose en la búsqueda de una propuesta que
facilite en desarrollo de habilidades en el razonamiento lógico-matemático
para los estudiantes de la Escuela de Educación Básica “Pedro de
Montúfar” se insta a la utilización de ciertos materiales que influyan
positivamente en el proceso de pasar de lo concreto a lo abstracto, que es
la situación que demuestra el conocimiento matemático en esta institución
educativa.
51
Exploratoria: Mediante la observación de los acontecimientos,
fenómenos y situaciones observados en los salones de clases de la básica
media de la Escuela de Educación Básica “Pedro de Montúfar”, ya sea al
inicio, durante y la culminación del proceso didáctico de la clase. Se ubica
en el presente el análisis de contenidos (Augusto Peñaloza, Morella Osorio,
2005), y no se limita a la simple recolección y tabulación de datos, sino que
procura la interpretación científica, junto a la revisión de los objetivos
planteados en este proyecto, con el fin de indagar la razón del abordaje de
la temática presentada: desarrollo del pensamiento variacional a través del
uso de recursos didácticos.
3.2. Modalidad de la investigación
La ciencia matemática ha motivado la preocupación de los
educadores y de los integrantes de la comunidad educativa de la Escuela
de Educación Básica “Pedro de Montúfar” por la forma de cómo enseñar y
como aprender ciertas normas que dan paso a la utilización de recursos
didácticos como parte constitutiva del proceso de enseñanza-aprendizaje
que busca desarrollar el pensamiento variacional en aprendiente del nivel
básico de educación.
Esta modalidad de investigación permite conocer la relación de
causa y efecto entre las situaciones de la problemática observables en la
Escuela de Educación Básica “Pedro de Montúfar” y lo que generaría la
propuesta que se plantea en este proyecto de investigación, al señalar el
impacto que se logrará en la aplicación de recursos didácticos dentro de la
enseñanza de la matemática para desarrollar el pensamiento variacional,
fundamentado en la investigación aplicada en el desarrollo de este
proyecto.
52
3.3. Tipos de investigación
Investigación Bibliográfica
Al iniciar este estudio se consideró un amplio análisis de la
bibliografía relacionada al tema de los recursos didácticos en el desarrollo
del pensamiento variacional, que a continuación fueron consultadas, de
manera que la búsqueda ligada (Matematica y practica social, 2014) a la
construcción social del conocimiento matemático, refleja la necesidad de
habilitar para el subnivel medio de la Escuela Fiscal de Educación Básica
“Pedro de Montúfar”, una guía de actividades para desarrollar el
pensamiento variacional.
Investigación correlacional, descriptiva y explicativa
En el presente trabajo de investigación se propone un estudio
correlacional entre las variables que han sido señaladas, a fin de
proporcionar la explicación sobre la importancia de utilización de recursos
didácticos con la intención de desarrollo del pensamiento variacional, en
vista de haberse realizado la correspondiente descripción de las formas de
aprendizaje en los estudiantes de la Escuela Fiscal de Educación Básica
“Pedro de Montúfar”, que fue detectado durante el periodo lectivo 2017-
2018.
A partir del análisis de causas y efectos [anexo Árbol de problemas}
en torno a la problemática detectada, se pretende la comprensión de lo
establecido en la hipótesis: Al optimizar los recursos didácticos entonces
se desarrollará el pensamiento variacional en los estudiantes de la
precitada institución educativa.
3.4. Métodos de investigación
Método de Inducción – Deducción: la investigación parte desde
la información particular y se lleva a lo general, así también el razonamiento
53
deductivo, en cuanto al pensamiento variacional, que es el proceso inverso
descendente es decir de lo general a lo particular generando un mejor
desarrollo de ideas obtenidas en el proceso de enseñanza que se aplica en
el área de matemática en la Escuela Fiscal de Educación Básica “Pedro de
Montúfar”.
Método de Análisis y Síntesis: esta investigación consideró
necesario una serie de información de fuentes bibliográficas confiables para
examinar y obtener lo adecuado al empleo de los recursos didácticos en el
desarrollo del pensamiento variacional en la Escuela Fiscal de Educación
Básica “Pedro de Montúfar”.
Método Histórico- Lógico: este método permite ordenar de
manera cronológica todos los acontecimientos referentes a la utilización de
recursos didácticos en el proceso de aprendizaje, desde tiempos anteriores
hasta la actualidad. Organizando de manera lógica y progresiva los tiempos
y espacios durante la investigación realizada en la Escuela Fiscal de
Educación Básica “Pedro de Montúfar”.
3.5. Técnicas de investigación
Entrevista
Se ha convenido en estructurar una entrevista dirigida a Lic. Mayra
León Quintana, Directora encargada de la institución educativa “Pedro de
Montúfar” , que se encuentra en el proceso de investigación, para lo que se
generaron interrogantes respecto a: la necesidad de autonomía y control
personal, factores endógenos y exógenos del trabajo de los estudiantes,
ayuda recursiva para aprender y experimentar, interés por el aprendizaje
de la Matemática, formas motivacionales para el estudiante, utilización de
recursos didácticos, aprendizaje útil y relevante como el pensamiento
variacional y cuando la institución carece de infraestructura tecnológica.
54
Encuesta
Otra forma de obtener información acerca de la utilización de
recursos didácticos para el desarrollo del pensamiento variacional, es la
puesta en práctica de una encuesta dirigida a nueve (9) docentes
responsables de la asignatura de Matemática de la Escuela Fiscal de
Educación Básica “Pedro de Montúfar” en el que se cuestiona entre otros
detalles: descubre que los estudiantes se encuentran trabajando en el aula,
factores endógenos y exógenos, ayuda para aprender y experimentar,
motivación al estudiante, empleo de recursos didácticos convencionales-
audiovisuales, desarrollo del pensamiento variacional y manejo de la
autonomía y control personal.
3.6. Instrumentos de investigación
Cuestionarios, para la entrevista a Lic. Mayra León Quintana,
Directora encargada de la Escuela Fiscal de Educación Básica “Pedro de
Montúfar”, con preguntas abiertas para que proporcionen libertad a la
opinión del entrevistado; de la misma manera que se estructuró un
cuestionario de diez (10) preguntas consideradas necesarias y suficientes
en la encuesta que aplicó a los 9 docentes responsables de Matemática,
que aportarán de manera significativa a la investigación.
Análisis de Contenido (Augusto Peñaloza, Morella Osorio, 2005),
utilizado para la investigación documental con el fin de indagar sobre
información y conceptos con criterio interpretativo, a partir de la fuente
objeto de indagación y con el propósito de proporcionar soporte teórico al
estudio sobre los recursos didácticos en el desarrollo del pensamiento
variacional. Para ello se ha empleado el instrumento para esta técnica, que
consiste en un cuadro que incluye las unidades de análisis, la categoría de
análisis y el producto logrado.
55
Escala de Likert
Se consideró aplicar para la encuesta realizada en la Escuela Fiscal
de Educación Básica “Pedro de Montúfar” la escala de Likert, que es un
conjunto de ítems, proposiciones que se presentan en relación a los
sujetos, que para el caso son los docentes del área de Matemática, quienes
elegirían una de las opciones de la escala, que posee cinco (5) opciones,
tales opciones son: Indiferente, Nunca, Casi nunca, Casi siempre y
Siempre. Para las afirmaciones de dirección favorable o desfavorable; por
ello, la secuencia se mide con 1, 2, 3, 4, 5 desde el mínimo que es
Indiferente y el máximo que es Siempre.
3.7. Población y Muestra
Población
Se define la población que corresponde a este estudio
investigativo, en el presente caso la Escuela Fiscal de Educación Básica
“Pedro de Montúfar” que alberga a más de un millar de estudiantes
distribuidos en dos jornadas, para el asunto se considera a la jornada
vespertina que posee un total aproximado de 490 estudiantes y los grupos
de quinto, sexto y séptimo grados congrega a 115 estudiantes del subnivel
básico-media, los que se constituyen en la población objeto de
investigación.
56
CUADRO N° 2
Población de la Escuela Fiscal “Pedro de Montúfar”
Ítem Estratos Frecuencia Porcentajes
110 REPRESENTANTE/ESTUDIANTES 55 50%
9 DOCENTES 9 10%
1 AUTORIDAD 1 1%
Total 65 100%
FUENTE: Secretaría Escuela Fiscal “Pedro de Montúfar”,
ELABORADO POR: Karina Doylet Rivas y Jéssica Villamar Ruiz
Muestra
Se elige un conjunto de las unidades de la población para conformar
la muestra, esto es el muestreo, intentando así que las conclusiones que
se obtengan sean extrapolables hacia la población, la misma que está
constituida por el grupo de estudiantes del subnivel medio de la escuela
fiscal considerada para esta investigación, es decir los grupos de quinto,
sexto y séptimo grados de la Escuela de Educación Básica “Pedro de
Montúfar” periodo lectivo 2017-2018.
Siendo que el grupo objetivo alcanza a 115 estudiantes del subnivel
básico-media, en esta oportunidad se aplicará la encuesta al 50% de
representantes de los estudiantes; por ser menor a 500, no se requiere
determinar la muestra; sin embargo, para que sea específica, las autoras
de este estudio estiman realizar el cálculo del 50% de la población definida
entre los representantes de los estudiantes.
57
3.8. Análisis e interpretación de los resultados de la encuesta aplicada
a Docentes de la asignatura de Matemática de la Escuela Fiscal de
Educación Básica "Pedro de Montúfar” de Salitre.
1. ¿Cree usted que los estudiantes trabajan en el aula durante la clase de Matemática?
Tabla No. 1 Trabajo en el aula
Ítem Categoría Frecuencia Porcentaje
Siempre 4 45%
Casi siempre 2 22%
1 Casi nunca 1 11%
Nunca 1 11%
Indiferente 1 11%
FUENTE: Docentes de Matemática
ELABORADO POR: Karina Doylet Rivas y Jéssica Villamar Ruiz
Gráfico No. 1 Trabajo en el aula
FUENTE: Docentes de Matemática
ELABORADO POR: Karina Doylet Rivas y Jéssica Villamar Ruiz
ANÁLISIS
La mayoría de docentes puede advertir que sus estudiantes se encuentran
trabajando mientras transcurre la clase de matemática, sin embargo,
preocupa que exista otra cantidad, aunque sea menor, que se muestre
indiferente o no observe lo que realmente están haciendo los estudiantes
en el proceso didáctico.
1 Siempre45%
2 Casi siempre
22%
3 Casi nunca11%
4 Nunca 11%
5 Indiferente 11%
DESCUBRE QUE LOS ESTUDIANTES SE ENCUENTRAN TRABAJANDO EN LA CLASE DE MATEMÁTICA
58
2. ¿Conoce usted los factores endógenos y exógenos por los que los estudiantes no trabajan en clases?
Tabla No. 2 Factores endógenos y exógenos
Ítem Categoría Frecuencia Porcentaje
Siempre 3 34%
2 Casi siempre 2 22%
Casi nunca 2 22%
Nunca 2 11%
Indiferente 0 0% FUENTE: Docentes de Matemática
ELABORADO POR: Karina Doylet Rivas y Jéssica Villamar Ruiz
Gráfico No. 2 Factores endógenos y exógenos
FUENTE: Docentes de Matemática
ELABORADO POR: Karina Doylet Rivas y Jéssica Villamar Ruiz
ANÁLISIS
Es posible evidenciar que existe cierta cantidad de los docentes que se
despreocupan por conocer las causas y las razones que pudieran influir en
la calidad de dedicación al trabajo que se cumple en el aula durante el
proceso de enseñanza, dejando a voluntad el trabajo de los estudiantes.
1 Siempre34%
2 Casi siempre
22%
3 Casi nunca22%
4 Nunca 22%
5 Indiferente 0%
CONOCEN FACTORES ENDÓGENOS Y EXÓGENOS DEL AULA
59
3. ¿Considera usted que los estudiantes requieren de ayuda recursiva para aprender y experimentar el conocimiento en general?
Tabla No. 3 Ayuda recursiva
Ítem Categoría Frecuencia Porcentaje
Siempre 5 56%
3 Casi siempre 3 33%
Casi nunca 1 11%
Nunca 0 0%
Indiferente 0 01%
FUENTE: Docentes de Matemática
ELABORADO POR: Karina Doylet Rivas y Jéssica Villamar Ruiz
Gráfico No. 3 Ayuda recursiva
FUENTE: Docentes de Matemática
ELABORADO POR: Karina Doylet Rivas y Jéssica Villamar Ruiz
ANÁLISIS
Cada vez se corrobora que la transición en el aprendizaje matemático, se
cumple a partir de la manipulación concreta mediante la utilización de
material recursivo, que les permitirá la llegada hacia la abstracción, que se
convierte en un paso complejo si este no está siendo sustentado con la
experiencia concreta.
1 Siempre56%
2 Casi siempre
33%
3 Casi nunca11%
4 Nunca 0%
5 Indiferente
0%
ESTUDIANTES REQUIEREN AYUDA RECURSIVA PARA APRENDER
60
4.- ¿Motiva usted a los estudiantes para que valoren el aprendizaje
de la Matemática?
Tabla No. 4 Motivación
Ítem Categoría Frecuencia Porcentaje
Siempre 4 56%
4 Casi siempre 3 33%
Casi nunca 1 11%
Nunca 1 0%
Indiferente 0 0%
FUENTE: Docentes de Matemática
ELABORADO POR: Karina Doylet Rivas y Jéssica Villamar Ruiz
Gráfico No. 4 Motivación
FUENTE: Docentes de Matemática
ELABORADO POR: Karina Doylet Rivas y Jéssica Villamar Ruiz
ANÁLISIS
El docente que emplea recursos didácticos, convierte el aprendizaje en un
tiempo de juego que construye el conocimiento, por lo que hace más
agradable y divertida la sesión, dando como resultado la valoración que los
estudiantes proporcionarán al conocimiento matemático.
1 Siempre56%
2 Casi siempre
33%
3 Casi nunca11%
4 Nunca 0%
5 Indiferente
0%
MOTIVACIÓN A LOS ESTUDIANTES
61
5. ¿Utiliza usted recursos didácticos en el proceso de enseñanza de
Matemática?
Tabla No. 5 Proceso de enseñanza
Ítem Categoría Frecuencia Porcentaje
Siempre 4 56%
5 Casi siempre 2 33%
Casi nunca 2 11%
Nunca 1 0%
Indiferente 0 0%
FUENTE: Docentes de Matemática
ELABORADO POR: Karina Doylet Rivas y Jéssica Villamar Ruiz
Gráfico No. 5 Proceso de enseñanza
FUENTE: Docentes de Matemática ELABORADO POR: Karina Doylet Rivas y Jéssica Villamar Ruiz
ANÁLISIS
Es generalizado que la aplicación metodológica en el área de matemática,
el docente debe emplear recursos didácticos que converjan con la temática
en desarrollo. Sin embargo, en ocasiones por falta de planificación o
carencia de materiales, el docente pretende ser teórico durante el proceso
de elaboración de conocimientos, lo que conduce a la apatía y desinterés
del alumnado.
1 Siempre45%
2 Casi siempre
22%
3 Casi nunca22%
4 Nunca 11%
5 Indiferente
0%
UTILIZA RECURSOS DIDÁCTICOS EN MATEMÁTICA.
62
6.- ¿Considera usted que es importante emplear recursos didácticos
en las Matemáticas?
Tabla No. 6 Recursos didácticos
Ítem Categoría Frecuencia Porcentaje
Siempre 6 67%
6 Casi siempre 2 22%
Casi nunca 1 11%
Nunca 0 0%
Indiferente 0 0%
FUENTE: Docentes de Matemática
ELABORADO POR: Karina Doylet Rivas y Jéssica Villamar Ruiz
Gráfico No. 6 Recursos didácticos
FUENTE: Docentes de Matemática ELABORADO POR: Karina Doylet Rivas y Jéssica Villamar Ruiz
ANÁLISIS
Regularmente es posible para el docente, darse cuenta del interés que los
estudiantes muestran aprender lo que es útil y relevante cuando se
emplean los recursos didácticos en las Matemáticas, por ello es necesario
preparar, planificar y aplicar procesos de aprendizaje con la utilización de
material recursivo.
1 Siempre67%
2 Casi siempre
22%
3 Casi nunca11%
4 Nunca 0%
5 Indiferente 0%
APRENDIZAJE ÚTIL Y RELEVANTE CON RECURSOS DIDÁCTICOS
63
7. ¿Cree usted que cuando emplea recursos didácticos
convencionales logra incentivar a los estudiantes hacia el desarrollo
del pensamiento variacional?
Tabla No. 7 Recursos convencionales
Ítem Categoría Frecuencia Porcentaje
Siempre 5 56%
7 Casi siempre 2 22%
Casi nunca 2 22%
Nunca 0 0%
Indiferente 0 0%
FUENTE: Docentes de Matemática
ELABORADO POR: Karina Doylet Rivas y Jéssica Villamar Ruiz
Gráfico No. 7 Recursos convencionales
FUENTE: Docentes de Matemática ELABORADO POR: Karina Doylet Rivas y Jéssica Villamar Ruiz
ANÁLISIS
En el caso particular de las matemáticas, por la naturaleza del conocimiento
se vuelve imprescindible que para el desarrollo del pensamiento variacional
el estudiante realice en forma permanente la manipulación de los diferentes
objetos que componen el material didáctico.
1 Siempre56%2 Casi
siempre22%
3 Casi nunca22%
4 Nunca 0%
5 Indiferente
0%
RECURSOS DIDÁCTICOS CONVENCIONALES EN EL PENSAMIENTO VARIACIONAL.
64
8.- ¿Cree usted que el empleo de recursos didácticos audiovisuales
permiten el aprendizaje del conocimiento matemático?
Tabla No. 8 Recursos audiovisuales
Ítem Categoría Frecuencia Porcentaje
Siempre 7 78%
8 Casi siempre 1 11%
Casi nunca 1 11%
Nunca 0 0%
Indiferente 0 0%
FUENTE: Docentes de Matemática
ELABORADO POR: Karina Doylet Rivas y Jéssica Villamar Ruiz
Gráfico No. 8 Recursos audiovisuales
FUENTE: Docentes de Matemática ELABORADO POR: Karina Doylet Rivas y Jéssica Villamar Ruiz
ANÁLISIS
Como una consecuencia lógica del trabajo participativo del estudiante, es
necesario que el aprendizaje inicie en la etapa concreta a través de la
manipulación del recurso didáctico para que logre llegar al proceso de
abstracción que permite el aprendizaje del conocimiento matemático
1 Siempre78%
2 Casi siempre
11%
3 Casi nunca11%
4 Nunca 0%
5 Indiferente
0%
RECURSOS DIDÁCTICOS AUDIOVISUALES EN EL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO
65
9.- ¿Cree usted que mediante el uso de recursos didácticos en
Matemática, se posibilita el desarrollo del pensamiento variacional?
Tabla No. 9 Desarrollo del pensamiento variacional
Ítem Categoría Frecuencia Porcentaje
Siempre 7 78%
9 Casi siempre 1 11%
Casi nunca 1 11%
Nunca 0 0%
Indiferente 0 0%
FUENTE: Docentes de Matemática
ELABORADO POR: Karina Doylet Rivas y Jéssica Villamar Ruiz
Gráfico No. 9 Desarrollo del pensamiento variacional
FUENTE: Docentes de Matemática
ELABORADO POR: Karina Doylet Rivas y Jéssica Villamar Ruiz
ANÁLISIS
Está comprobado que, mediante el uso de los recursos didácticos, el
estudiante además de sentir agrado por aprender, realiza procesos
cognitivos que conducen hacia el desarrollo del pensamiento variacional,
por lo que el docente debe planificar y preparar previamente el material
didáctico.
1 Siempre78%
2 Casi siempre
11%
3 Casi nunca11%
4 Nunca 0%
5 Indiferente
0%
RECURSOS DIDÁCTICOS AUDIOVISUALES POSIBILITAN EL PENSAMIENTO VARIACIONAL
66
10.- ¿Considera usted que el aprendizaje matemático contribuye al manejo
de la autonomía y control personal de los estudiantes.
Tabla No. 10 Autonomía y control personal
Ítem Categoría Frecuencia Porcentaje
Siempre 7 78%
10 Casi siempre 0 0%
Casi nunca 2 22%
Nunca 0 0%
Indiferente 0 0%
FUENTE: Docentes de Matemática
ELABORADO POR: Karina Doylet Rivas y Jéssica Villamar Ruiz
Gráfico No. 10 Autonomía y control personal
FUENTE: Docentes de Matemática ELABORADO POR: Karina Doylet Rivas y Jéssica Villamar Ruiz
ANÁLISIS
Está comprobado que, mediante el uso de los recursos didácticos, el
estudiante además de sentir agrado por aprender, realiza procesos
cognitivos que conducen hacia el desarrollo del pensamiento variacional,
por lo que el docente debe planificar y preparar previamente el material
didáctico.
1 Siempre78%
2 Casi siempre
0%
3 Casi nunca22%
4 Nunca 0%
5 Indiferente
0%
APRENDIZAJE MATEMÁTICO, AUTONOMÍA Y CONTROL PERSONAL ESTUDIANTES
67
ENTREVISTA
3.9. Análisis e interpretación de resultados de la entrevista aplicada al
Rector de la institución.
Entrevistadores: Karina Doylet Rivas y Jéssica Villamar Ruiz
Lugar: Escuela Fiscal de Educación Básica "Pedro de Montúfar” de Salitre
Entrevistado: Lic. Mayra León Quintana.
Cargo: Directora encargada.
1. ¿Cree usted que la necesidad de autonomía y control personal implica
en que los estudiantes trabajen o no en el aula?
ANÁLISIS. - La formación específica, creo que hemos sido bien
formados, en eso creo que no tenemos falencias. En lo que sí puedo yo
opinar es quizás en la parte pedagógica. Será quizás porque nuestro
profesorado ha tenido muy pocos eventos de materias pedagógicas a lo
largo de nuestro trabajo. Entonces creo que ahí tenemos una falencia, pero
con la experiencia creo que uno va superando eso.
2. ¿Cuáles son los factores endógenos y exógenos al aula de clase por la
NO que trabajan los estudiantes?
ANÁLISIS. - En lo específico creo que más bien son los factores
endógenos como: escasez de recursos didácticos, preparación de material
no estructurado. En eso sí, digamos que, los tecnicismos actuales no
permiten disponer de tiempo exclusivo para incrementar actividades
específicas que consoliden los aprendizajes, sin embargo, en lo
pedagógico, se ha reforzado las estrategias en los procesos didácticos.
68
3. ¿Considera usted que los estudiantes requieren de ayuda recursiva para
aprender y experimentar el conocimiento en general?
ANÁLISIS. - Los estudiantes están inmersos en el aprendizaje que
va en relación a las posibilidades que tiene a disposición tanto el maestro
como el estudiante, por ello en algunos casos los docentes suelen elaborar
uno que otro material, - sobre todo aquellos que no demandan de altos
presupuestos económicos y factibilidad de elaboración. Sin embargo, está
plenamente comprobado que para que el estudiante desarrolle sus
destrezas y capacidades debe existir el apoyo del material recursivo en las
diferentes asignaturas y momentos de la actividad áulica.
4. ¿Cuáles son las formas motivacionales por las que el estudiante llega a
valorar el aprendizaje de la Matemática?
ANÁLISIS .- Son muchos los docentes que apoyan en el material
recursivo para motivar a los estudiantes hacia el trabajo-aprendizaje de la
Matemática, sin dejar de reconocer que “a quien no le agrada una ciencia,
no la transmitirá con el convencimiento que presupone este aprendizaje y
dominio”, por ello es que se ha detectado que la apatía por el conocimiento
matemático de los estudiantes está directamente proporcional al
entusiasmo con el docente desarrolle sus enseñanzas en la Escuela Fiscal
de Educación Básica "Pedro de Montúfar” de Salitre.
5. ¿Cuál es el nivel de aceptación del aprendizaje matemático desde los
estudiantes cuando el docente utiliza recursos didácticos?
ANÁLISIS. - Al parecer se ha podido observar que, en promedio,
los docentes conocen cierta cantidad de materiales manipulativos, sin
embargo, en determinados casos no conocen con suficiencia la
69
funcionalidad que le puedan otorgar. El docente que tiene mayor
conocimiento sobre los materiales manipulativos y los utiliza, logrará un
mayor nivel de aceptación por parte de sus estudiantes. Mientras que, a la
inversa, el docente que, teniendo a disposición materiales, de los que
desconoce su utilización, proyectará en sus discípulos la idea que “no es
importante lo que aprende”.
6. ¿Cómo llegar a incentivar a los estudiantes hacia el desarrollo del
pensamiento variacional?
ANÁLISIS. - Es importante que el docente tenga claridad en el
objetivo que persigue al aplicar los recursos didácticos durante su jornada
de trabajo, de tal manera que el estudiante logre disponer de un agradable
inicio, un sustentad y enriquecedor proceso de cognición y así, al término
de la clase, permanezca con el interés por descubrir el conocimiento
matemático cada vez que utiliza el material recursivo.
7. ¿Qué tipo de recursos didácticos pueden ser utilizados cuando la
institución no posee infraestructura tecnológica de avanzada?
ANÁLISIS. - En realidad, la tecnología está muy avanzada, sin
embargo, no siempre es posible su utilización por múltiples razones, que a
la postre nos conduce a la puesta en marcha de la creatividad del docente
y en muchas circunstancias a la creatividad del estudiante, así como de los
otros integrantes de la comunidad educativa. Por lo que puedo referir que
los recursos que más pueden emplearse en el diario accionar son: recursos
didácticos convencionales y algunos, denominados estructurados o semi
estructurados, que a la postre son los que se encuentran al alcance de
nuestro quehacer pedagógico en la Escuela Fiscal de Educación Básica
"Pedro de Montúfar” de Salitre.
70
8. ¿Cómo llegar a incentivar a los estudiantes hacia el desarrollo del
pensamiento variacional?
ANÁLISIS. - El mejor método de motivación es mediante
actividades lúdicas, aprender jugando es una estrategia que funciona en
todas las áreas del interapendizaje. Los estudiantes de la Escuela Fiscal
de Educación Básica "Pedro de Montúfar” de Salitre, reaccionan
positivamente ante este tipo de actividades intervinientes dentro del
proceso de enseñanza aprendizaje.
9. ¿Qué tipo de recursos didácticos pueden ser utilizados cuando la
institución no posee infraestructura tecnológica de avanzada?
ANÁLISIS. - Se puede utilizar material de reciclaje, señales
marcadas, también depende de la acción del profesor en la orientación
y organización del proceso de enseñanza aprendizaje. Los métodos activos
de enseñanza que se emplean parten las necesidades e intereses que
expresa cada estudiante en la ejecución consciente de las acciones y roles
que deben desempeñar, es que el profesor dirige y orienta
la construcción del conocimiento, incentivando su independencia. Estos
métodos estrategias permitirá la toma correcta de decisiones, en
la dinámica de la ejecución de las acciones pedagógicas mediante el
descubrimiento guiado y la solución de problemas.
10. ¿Qué acciones tomaría con los docentes para hacer conciencia de la
importancia que tiene el desarrollo del pensamiento variacional en el
interaprendizaje de los estudiantes?
ANÁLISIS. - Se destaca la importancia de la aplicación de
seminarios, talleres y de involucrar a los representantes realicen un trabajo
71
conjunto para que se logren los resultados requeridos, en los niveles que
el currículo educativo lo establece, haciendo que los estudiantes de la
Escuela de Educación Básica “Pedro de Montúfar” sigan cumpliendo con
los estándares de aprendizaje establecidos en el currículo educativo
ecuatoriano.
Conclusiones:
1. La información bibliográfica permitió evidenciar que, para llegar al
nivel de abstracción del conocimiento matemático, es necesario que
los estudiantes realicen el proceso de manipulación o experiencia
concreta mediante el empleo de los recursos didácticos, que en este
caso promueven el pensamiento variacional.
2. Se ha logrado determinar que los docentes conocen más materiales
de los que utilizan, sin embargo, hace falta insistir en el correcto uso
y darle la funcionalidad máxima a los materiales didácticos que
tienen a disposición, de modo que contribuya al desarrollo de
pensamiento variacional en los estudiantes del subnivel de básica
media.
3. Ciertamente, con el conocimiento logrado mediante la información
recogida de la experiencia, de bibliografía especializada, sobre todo
en información de ámbito internacional y la escasa información de
estudios locales se ha fortalecido el equipo investigador para lograr
el diseño de una guía de actividades que optimice la utilización de
los recursos didácticos en el desarrollo del Pensamiento Variacional.
Recomendaciones
1. Para cada actividad áulica, el docente debe aplicar de manera
permanente la utilización planificada del recurso didáctico inherente
al contenido a desarrollar, de modo que se establezca una
72
correspondencia entre las diferentes etapas del modelo experiencial,
enfatizando la experiencia concreta o manipulación del material
recursivo.
2. Mantener el interés permanente de los docentes por la utilización de
aquellos materiales que conocen, enfatizando en el oportuno empleo
para extraer de ellos el máximo beneficio para los estudiantes y
profundizar el pensamiento variacional del subnivel analizado como
de los otros niveles de estudio.
3. La puesta en práctica inmediata de las actividades que constan en
la guía sugerida, sería de gran ayuda a la formación y fortalecimiento
del pensamiento variacional en apoyo directo al desarrollo de las
potencialidades matemáticas de estudiantes y docentes. Sin
embargo, es entendible que esta es apenas una contribución mínima
que debe sustentarse cada vez más con el convencimiento que los
docentes poseen en la búsqueda incesante de las estrategias que
propendan al desarrollo de los seres humanos en su componente
natural de lo bio-psico-social.
73
CAPÍTULO IV
LA PROPUESTA
Mediante los resultados de un trabajo de investigación se logra
establecer conclusiones que precisan asumir con criterio lógico alguna
alternativa que se proyecte a solucionar la situación conflictiva evidenciada
desde el inicio de la investigación, por esta razón se han tomado en cuenta
las características más destacadas de para dar paso a convertir en factible
el cumplimiento de los objetivos planteados en el inicio.
4.1. Título de la Propuesta: GUÍA DE ACTIVIDADES PARA
DESARROLLAR EL PENSAMIENTO VARIACIONAL
4.2. Justificación
La utilización de material didáctico ha sido permanentemente un
soporte natural del docente en su tarea diaria del proceso enseñanza
aprendizaje, que como tal el aprendizaje se convierte en el fin máximo que
persigue este proceso pedagógico, sin embargo, además de ello, es
necesario poner al alcance de la docente alguna que otra herramienta “en
concreto” a fin que pueda disponer para su tarea cotidiana en el aula.
De igual manera podemos decir en general que no necesariamente
los docentes de la Escuela Fiscal de Educación Básica "Pedro de Montúfar”
de Salitre utilizan los materiales manipulativos para los que fueron
instruidos, sino que utilizan más de ellos.
74
Utilización de la imagen en la formación del pensamiento variacional
Existen seis situaciones según (Carlos Cabezas, Marvin Mendoza,
2016), que permiten emplear la imagen en el proceso de formación:
a. Asiste en la clarificación y entendimiento de los elementos complejos
de la disciplina.
b. Permite mostrar relaciones y describir procesos de aprendizaje.
c. Posibilita observar el comportamiento de otros individuos, lo que
conduce al trabajo de las habilidades personales.
d. Los datos y estadísticas contribuyen en la captación y comprensión
de la información elegida.
e. Refuerza la información y añade ímpetu al mensaje verbal.
f. Motiva y mantiene el interés.
4.3. Objetivos de la propuesta
4.3.1. Objetivo General
Impulsar la aplicación de recursos didácticos con el apoyo de la
guía de actividades a fin de forjar y fortalecer el pensamiento variacional en
los estudiantes del subnivel básico medio en la Escuela Fiscal de
Educación Básica "Pedro de Montúfar” de Salitre.
4.3.2. Objetivos Específicos
1) Aplicar de forma inmediata y permanente recursos didácticos con
el apoyo de la guía de actividades propuesta.
2) Potenciar el pensamiento variacional en los estudiantes del
subnivel básico medio, con el fin de que se repliquen las buenas
prácticas pedagógicas en la Escuela Fiscal de Educación Básica
"Pedro de Montúfar” de Salitre.
75
3) Valorar la participación de la comunidad educativa con miras a
proporcionar ejemplos que perfeccionen la propuesta presentada
como un aporte a la comunidad local salitreña.
4.4. Aspectos Teóricos de la propuesta
4.4.1. Aspecto Pedagógico
Concepto de recurso didáctico
Para empezar, al hablar de recurso didáctico (Muñoz, 2014), que es
un término muy amplio, el que engloba infinidad de conceptos. Según la
RAE, (2017) recurso es “el conjunto de elementos disponibles que sirven
para resolver una necesidad o llevar a cabo una empresa”, y didáctico,
quiere decir que está relacionado con la enseñanza y el aprendizaje. (s/n),
es decir que por lo que todos esos conceptos que se incluyen bajo término
recurso didáctico deben tener en común: que se introducen en la clase, en
este caso de matemáticas, y optimizan la atención, la motivación, la
comprensión y en general el aprendizaje por parte de los estudiantes.
El recurso didáctico permite enriquecer el proceso de aprendizaje,
busca la motivación que se origina desde el mismo estudiante, al querer
aprender, descubrir, manipulando y experimentando. El niño descubre y
redescubre el conocimiento logrando que el mismo se convierta no solo en
una destreza o habilidad sino en un desempeño auténtico que es lo que se
pretende obtener.
4.4.2. Aspecto Psicológico
Cuando el estudiante manipula un recurso didáctico permite que,
dentro de él, se desarrolle la autoconfianza y la credibilidad no solo en sus
capacidades sino también le ayuda a crear seguridad en sus acciones y
76
respuestas permitiendo generar reacciones más favorables que lo
predispongan a iniciar un trabajo más motivador y participativo.
Siempre el recurso didáctico debe ser atractivo y el docente debe
generar la familiarización entre el estudiante y el recurso, de tal forma que
el niño no tenga temor al utilizarlo sino más bien se sienta libre de hacerlo,
lo que traerá como consecuencia libertad en sus acciones y seguridad en
sus decisiones dentro del trabajo académico.
4.4.3. Aspecto Sociológico
Con el desarrollo de la propuesta que se presenta , hay que enfatizar
que no solamente se busca el beneficio individualizado de los estudiantes
ya que sin dejar a un lado la parte afectiva e integradora también se
desarrolla paralelamente con el resto de sus pares la práctica de valores
tales como la colaboración, el compartir, el respeto, etc.
El trabajar con recursos didácticos conlleva a la socialización del
estudiante porque las actividades que se sugieren enmarcan un ambiente
colaborativo y de equipo, permitiendo al estudiante la socialización y el
compartir ideas que beneficien a todo el equipo o grupo clase.
4.4.4. Aspecto Legal
Siendo que el aprendizaje atañe a un proceso denodado,
permanente y crítico, es saludable que la aplicación de la propuesta
planteada considere que existen posturas políticas e institucionales a
recordar, entre otras:
1) La participación activa de la comunidad educativa y de las familias
en los procesos educativos que propenden el desarrollo pedagógico.
77
2) El aprovechamiento de los recursos didácticos garantiza su
utilización y tiempo de funcionalidad.
3) Preservar la dinámica tradicional hacia el mejoramiento de la calidad
educativa, entre docentes y estudiantes, y sean generadores de
ideas y acciones productivas en el proceso de aprendizaje
significativo, siendo verdaderos agentes de desarrollo pedagógico.
4) Permitir la introducción de importantes cambios en ciertas prácticas
pedagógicas tradicionales.
5) Propender que el maestro se desarrolle como profesional de la
educación cuyo fin máximo será la permanente armonía que pueda
incentivar en el aula y en sus estudiantes.
Por lo que antecede, se enfatiza en precisar lo que consta en la
(Presidencia de la República del Ecuador, 2013) Ley Orgánica de
Educación Intercultural, en el Título I de los Principios Generales, Capítulo
Único del Ámbito Principios y Fines, expresa en:
Art. 2.- Principios. - La actividad educativa se desarrolla
atendiendo a los siguientes principios generales, que son los
fundamentos filosóficos, conceptuales y constitucionales que
sustentan, definen y rigen las decisiones y actividades en el
ámbito educativo; enfatizando los literales:
h. Interaprendizaje y multiaprendizaje. - Se considera al
interaprendizaje y multiaprendizaje como instrumentos para
potenciar las capacidades humanas por medio de la cultura, el
deporte, el acceso a la información y sus tecnologías, la
comunicación y el conocimiento, para alcanzar niveles de
desarrollo personal y colectivo;
78
n. Comunidad de aprendizaje. - La educación tiene entre sus
conceptos aquel que reconoce a la sociedad como un ente que
aprende y enseña y se fundamenta en la comunidad de
aprendizaje entre docentes y educandos, considerada como
espacios de diálogo social e intercultural e intercambio de
aprendizajes y saberes;
Dejando entrever que el presente estudio tiene vinculación con el
interaprendizaje y el multiaprendizaje, que busca desarrollar en
los estudiantes a través de la aplicación de recursos didácticos
para llegar a potenciar habilidades lógico matemática en la
comunidad en general.
(Presidencia de la República del Ecuador, 2013) De igual modo se
sostiene en el Art. 3.- Fines de la educación. - Son fines de la educación:
k. El fomento del conocimiento, respeto, valoración, rescate,
preservación y promoción del patrimonio natural y cultural tangible
e intangible;
p. El desarrollo de procesos escolarizados, no escolarizados,
formales, no formales y especiales. (s/n).
(Presidencia de la República del Ecuador, 2013) Además, en el
Capítulo Tercer de los Derechos y Obligaciones de los estudiantes, en su
Art. 7.- Derechos.- Las y los estudiantes tienen los siguientes derechos
(Presidencia de la República del Ecuador, 2013):
a. Ser actores fundamentales en el proceso educativo;
b. Recibir una formación integral y científica, que contribuya al
pleno desarrollo de su personalidad, capacidades y
potencialidades, respetando sus derechos, libertades
fundamentales y promoviendo la igualdad de género, la no
79
discriminación, la valoración de las diversidades, la participación,
autonomía y cooperación. (s/n)
Ciertamente, son los estudiantes los actores y protagonistas
principales de este proceso de desarrollo cognitivo, pero siempre de la
mano del docente que se preparar y planifica y busca todas las estrategias
posibles para alcanzar su propósito.
(Presidencia de la República del Ecuador, 2013) Finalmente, en el
Art. 8.- Obligaciones. - Las y los estudiantes tienen las siguientes
obligaciones:
a. Asistir regularmente a clases y cumplir con las tareas y
obligaciones derivadas del proceso de enseñanza y aprendizaje,
de acuerdo con la reglamentación correspondiente y de
conformidad con la modalidad educativa, salvo los casos de
situación de vulnerabilidad en los cuales se pueda reconocer
horarios flexibles;
b. Participar en la evaluación de manera permanente, a través de
procesos internos y externos que validen la calidad de la
educación y el inter aprendizaje. (s/n)
Son los estudiantes el centro y motor de todo el proceso de
enseñanza aprendizaje y es precisamente que no solo será necesario
hacerle conocer sus derechos, sino que es importante que, de forma
paralela a estos, ellos hagan conciencia de sus obligaciones y de la
importancia que tiene su participación dentro del mismo proceso, haciendo
fructífero su aprendizaje, para que más tarde se desarrolle en un
desempeño auténtico.
Es necesario, mantener la innovación en los procesos didácticos, a
fin de sentar las bases culturales de la participación y la evaluación que da
80
forma y sostenimiento al avance pedagógico de las instituciones
educativas, mediante la observación de quienes forman parte activa de las
mismas.
4.5. Factibilidad de su Aplicación:
a. Factibilidad Técnica
La puesta en práctica de esta propuesta se acoge a la factibilidad técnica
en materia pedagógica, por la versatilidad de las actividades que se ajustan
a las necesidades del docente y de los estudiantes que son el centro de
este proceso de aprendizaje, considerando que lo que pudieran aprender y
desarrollar en el campo de la matemática, como es el razonamiento lógico,
servirá de gran utilidad en el diario vivir, comprendiendo así que estas
actividades se acogen a las especificaciones técnicas requeridas, por el
fácil acceso a la integración al currículo vigente, cuyo beneficio se encuadra
en los seres humanos que integran la comunidad educativa de Escuela
Fiscal de Educación Básica "Pedro de Montúfar”.
b. Factibilidad Financiera
Esta propuesta es factible de ser ejecutada porque en cuanto al aspecto
financiero, se proporcionará en forma gratuita un compendio de actividades
que facilitará a los docentes a poner en práctica el desarrollo de las
capacidades de los estudiantes, a través de las que potenciarán sus
destrezas y habilidades, atesorando de manera apropiada el valor del
aprendizaje de la matemática a través del pensamiento variacional en los
grupos de la Escuela Fiscal de Educación Básica "Pedro de Montúfar” en
el periodo 2017.
81
c. Factibilidad Humana
En lo que concerniente a la participación del talento humano, cabe destacar
la suficiente apertura que proporcionaron los directivos y cuerpo docente
de la Escuela Fiscal de Educación Básica "Pedro de Montúfar”, y en igual
magnitud, los padres de familia de los estudiantes que fueron el eje de este
trabajo de investigación.
4.6. Descripción de la Propuesta
La propuesta que se presenta, tiene como finalidad valorar la utilidad
de los recursos didácticos en el área de Matemática dentro de la básica
media, trayendo como consecuencia de manera paralela, motivación y
activación del pensamiento variacional en los estudiantes por medio de una
variada utilización de los primeros ya nombrados, ya que el estudiante
manipula, experimenta, concretiza su aprendizaje y lo conlleva a la
búsqueda de posibles soluciones.
Cada una de las actividades establecidas, permite por medio de
ejemplos muy prácticos, establecer una relación coordinativa entre el
recurso y el tema clase, esta es pues la destreza a desarrollar en los
estudiantes y que permite incluso poner en evidencia que no solo es
funcional en las ciencias exactas, sino que tiene un sentido
interdisciplinario.
En relación con la guía de actividades para desarrollar el
pensamiento variacional, se toma en consideración los principios básicos
del aprendizaje cooperativo, los que se pondrán en práctica a lo largo de
las actividades que se sugieren como propuesta funcional, para que se
logren los resultados esperados, los principios más importantes son:
Una actitud de afecto y respeto entre todos los miembros de la clase.
82
Todos comparten la responsabilidad de decidir cómo quieren que
sea el ambiente en el aula, qué materiales recursivos utilizar y/o
preparar para que puedan aprender mejor y todos puedan colaborar,
respetando las reglas y los límites para mantener tal ambiente.
Cada persona en la clase tiene el derecho de aprender.
Cada persona en la clase es responsable por su propio aprendizaje
y bienestar, así como también por el aprendizaje y bienestar de los
demás.
Durante las clases, procurar desarrollar las destrezas intelectuales y
emocionales aprovechando que se potencia el pensamiento
variacional.
83
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA,LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
Guía de Actividades para Desarrollar el Pensamiento
Variacional
APRENDEMOS DE MANERA CREATIVA
AUTORAS: Karina Jazmín Doylet Rivas.
Jéssica Katherine Villamar Ruíz.
Guayaquil 2018
84
GUÍA DE ACTIVIDADES PARA DESARROLLAR EL
PENSAMIENTO VARIACIONAL
Introducción
La guía que se desarrollará a continuación es apropiada por los recursos
didácticos que se utilizarán, esta guía será un material de apoyo necesario
para a labor educativa de la escuela de educación básica “Pedro de
Montúfar” siendo beneficioso para el desarrollo del pensamiento variacional
de los estudiantes, permitiendo dar soluciones a diversas situaciones
presentadas en el trabajo áulico de los estudiantes del subnivel medio.
Objetivo
Objetivo general.
1.- Fortalecer en los estudiantes afinidad y comprensión del
conocimiento con la aplicación de los recursos didácticos
permitiendo generar el desarrollo del pensamiento variacional en el
proceso de aprendizaje.
Objetivo específico.
1.- Diseñar variedades de estrategias pedagógicas con el uso de los
recursos didácticos que permitirán mejorar el desarrollo del
pensamiento variacional de los estudiantes.
2.- Realizar actividades usando recursos didácticos con la finalidad
de mejorar el desarrollo del pensamiento variacional en los
estudiantes.
3.- Demostrar que los recursos didácticos presentan una gran ayuda
con para el desarrollo del pensamiento variacional de los estudiantes.
85
INDICE DE CONTENIDOS
ACTIVIDADES
N°
Ley de formación de una sucesión numérica. 1
Problemas combinatorios sencillos 2
Simplificaciones de fracciones. 3
Operaciones con sumas y restas. 4
Operaciones de adición y sustracción. 5
La multiplicacion y la división en cuarto y quinto grados. 6
Cálculo mental, operaciones matemáticas. 7
Figuras planas, elementos y relaciones entre figuras.(El
geoplano)
8
Figuras planas, elementos y relaciones entre figuras. (El
tangram)
9
Estudio de las cantidades numéricas y sus relaciones: mayor
que, menor que, etc.
10
Estudio del sistema de numeración decimal, medida,
longitud, área, volumen y capacidad.
11
Cálculo animado. La oca de la multiplicacion, etc. 12
Concepto de probabilidad. 13
Operaciones con enteros. 14
Trazos y medición de ángulos. 15
86
ACTIVIDAD: 1
Tema: Ley de formación de una sucesión numérica.
Objetivo: Identificar y enunciar patrones numéricos con la ley de formación
de una sucesión numérica.
Destreza: Reconocer la sucesión numérica y plantear operaciones
combinadas e interpretar la solución.
Recurso didáctico: Fichas de colores.
Procedimiento: Se necesitan fichas de diferentes colores. Pueden servir
las fichas rojas, azules, amarillas y verdes comúnmente utilizadas para el
juego del parchís. El estudiante debe tener a su disposición entre 20 y 30
fichas de cada color. Se constituyen equipos formados por dos o tres
estudiantes. Se debe identificar el patrón formado.
Evaluación:
* Reconozca patrones en sucesiones numéricas.
* Estudie los criterios de divisibilidad.
87
Escuela de Educación Básica “Pedro de Montúfar”
AÑO LECTIVO 2018-2019
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docentes:
DOYLET RIVAS KARINA J. VILLAMAR RUÍZ JÉSSICA K.
Área/asignatura:
MATEMÁTICA Grado/Curso:
5° AEB Paralelo: “B”
N.º de planificación:
1
Título de planificación:
Ley de formación de una sucesión numérica.
Objetivos específicos de la unidad de planificación:
Identificar y enunciar patrones numéricos con la ley de formación de una sucesión numérica.
2. PLANIFICACIÓN
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS:
INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN:
1.- Reconocer la sucesión numérica y plantear operaciones combinadas e interpretar la solución.
-Reconoce patrones y busque el término general. -Estudia los criterios de divisibilidad.
EJES TRANSVERSALES:
-La interculturalidad -Educación en valores para la convivencia armónica.
PERIODOS: 2 períodos (80 minutos)
SEMANA DE INICIO:
Estrategias metodológicas Recursos Indicadores de
logro
Actividades de evaluación/ Técnicas /
instrumentos EXPERIENCIA CONCRETA Mediante lluvia de ideas, identificar los conocimientos previos, sobre secuencias numéricas. Formar equipos de trabajo y repartir fichas de colores. REFLEXIÓN Describir las fichas presentadas por su color. Construir secuencias, utilizando las fichas de diferentes colores. Asignar a cada color una cantidad correspondiente. CONCEPTUALIZACIÓN Construir secuencias ascendentes y descendentes según patrones numéricos dados. APLICACIÓN Completa nuevas sucesiones de números naturales, tanto orales como escritas, en forma ascendente y descendente.
- Fichas de colores. -Hojas de trabajo. - Lápices
-Reconoce patrones en sucesiones numéricas -Estudia los criterios de divisibilidad.
Técnica: Observación Instrumento: Ejercicios
3. ADAPTACIONES CURRICULARES
Especificación de la necesidad educativa Especificación de la adaptación a ser aplicada
-Errores en la seriaciones numéricas. Trabajar con series ascendentes y continuar con descendentes.
ELABORADO REVISADO APROBADO
Docente: Karina jazmín Doylet Rivas. Jéssica Katherine Ruíz Villamar
Director del área : Vicerrector:
Firma: Firma: Firma:
Fecha: Fecha: Fecha:
88
ACTIVIDAD: 2
Tema: Problemas combinatorios sencillos.
Objetivo: Introducir al estudiante en la habilidad de resolver pequeños
problemas combinatorios sencillos.
Destreza: Resolver y plantear problemas con operaciones combinadas con
números enteros, utilizando la cuadrícula y otras estrategias, e interpretar
la solución dentro del contexto.
Recurso didáctico: Cuadrícula de 2 x 3 (6 cuadraditos)
Procedimiento:
Hay que ubicar las fichas en un tablero y tratar de encontrar combinaciones
utilizando las fichas propuestas, considerando diferentes ubicaciones para
efectuar las combinaciones y luego de eso plantear la regla general que
nos llevó a la consecución de las soluciones.
Evaluación:
* Se introduzca en problemas combinatorios sencillos.
* Diferencie la situación problemática que se le presenta si todas las fichas
son del mismo color o si cada ficha es de un color diferente.
* Descubra estrategias de conteo.
89
Escuela de Educación Básica
“Pedro de Montúfar” AÑO LECTIVO
2018-2019
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docentes:
DOYLET RIVAS KARINA J. VILLAMAR RUÍZ JÉSSICA K.
Área/asignatura:
MATEMÁTICA Grado/Curso:
5° AEB
Paralelo: “B”
N.º de planificación:
2 Título de planificación:
Problemas combinatorios sencillos.
Objetivos específicos de la unidad de planificación:
- Introducir al estudiante en la habilidad de resolver pequeños problemas combinatorios sencillos.
2. PLANIFICACIÓN
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS: INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN:
Resolver y plantear problemas con operaciones combinadas con números enteros, utilizando la cuadrícula y otras estrategias, e interpretar la solución dentro del contexto.
- Descubre estrategias de conteo.
EJES
TRANSVERSALES - La Interculturalidad. PERIODO
S: 2 períodos (80 minutos)
SEMANA DE INICIO:
Estrategias metodológicas Recurso
s Indicadores de
logro
Actividades de evaluación/ Técnicas /
instrumentos
EXPERIENCIA CONCRETA Activar conocimientos previos por medio de preguntas orales. REFLEXIÓN Observar láminas sobre problemas combinatorios. Dialogar sobre lo observado. CONCEPTUALIZACIÓN Analizar las combinaciones que se presentan en las láminas. Utilizar la cuadrícula de 2x3 para realizar combinaciones. Plantear problemas de combinaciones. APLICACIÓN Resolver problemas combinatorios sencillos
- Cuadrícula de 2 x 3
- Resuelve y plantea problemas con operaciones combinadas con números enteros.
Técnica: Observación Instrumento: Ejercicios
3. ADAPTACIONES CURRICULARES Especificación de la necesidad
educativa Especificación de la adaptación a ser aplicada
-Confusión de signos aritméticos. -Ubicación incorrecta de los números para realización de operaciones.
Ejercitar actividades de cálculo mental. Trabajar con material concreto.
ELABORADO REVISADO APROBADO Docente: Karina jazmín Doylet Rivas. Jéssica Katherine Ruíz Villamar
Director del área : Vicerrector:
Firma: Firma: Firma:
Fecha: Fecha: Fecha:
90
ACTIVIDAD: 3
Tema: Simplificación de fracciones.
Objetivo: Introducir al estudiante en la habilidad de resolver
simplificaciones de fracciones.
Destreza: Resolver y plantear problemas con simplificación de fracciones,
utilizando varias estrategias, e interpretar la solución dentro del contexto
del problema.
Recurso didáctico: Dominó de fracciones.
Procedimiento:
Se deben formar grupos de 4 estudiantes y distribuir las fichas de dominó.
Cada uno de los estudiantes debe anotar las fichas que le han tocado (7)
anotando las fracciones simplificadas que le han aparecido en cada una de
estas e identificar las familias formadas en cada ficha. Ejemplo: familias de
fichas de ½, familias de fichas de ¼, etc.
Variar la actividad ordenando las fracciones encontradas de mayor a menor
o viceversa.
Evaluación:
* Comprenda la equivalencia de fracciones.
* Opere con fracciones.
91
Escuela de Educación Básica
“Pedro de Montúfar” AÑO LECTIVO 2018-2019
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docentes:
DOYLET RIVAS KARINA J. VILLAMAR RUÍZ JÉSSICA K.
Área/asignatura:
MATEMÁTICA
Grado/Curso:
5° AEB
Paralelo: “B”
N.º de planificación:
3 Título de planificación:
Simplificación de fracciones.
Objetivos específicos de la unidad de planificación:
- Introducir al estudiante en la habilidad de resolver simplificaciones de fracciones.
2. PLANIFICACIÓN DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS:
INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN:
Resolver y plantear problemas con simplificación de fracciones, utilizando varias estrategias, e interpretar la solución dentro del contexto del problema.
- Comprende la equivalencia de fracciones. - Opera con fracciones
EJES TRANSVERSALES:
- La Interculturalidad.
PERIODOS:
2 períodos (80 minutos)
SEMANA DE INICIO:
Estrategias metodológicas Recursos Indicadores de
logro
Actividades de evaluación/ Técnicas /
instrumentos EXPERIENCIA CONCRETA Recordar concepto de fracción, partes de una fracción y formas de representación. Formar grupos de trabajo y entregar las fichas de dominó REFLEXIÓN Identificar en cada ficha la fracción que aparece. Reconocer en las fichas fracciones de igual valor. CONCEPTUALIZACIÓN Determinar procedimiento para simplificar fracciones. Verificar si dos o más fracciones son equivalentes o no. APLICACIÓN Aplicar la equivalencia de fracciones, para facilitar los procesos matemáticos.
- Dominó de fracciones. .Cuadernos -Lápices
-Resuelve y plantea problemas con simplificaciones de fracciones. -Utiliza varias estrategias para solucionar problemas.
Técnica: Hojas de trabajo Instrumento: Ejercicios
3. ADAPTACIONES CURRICULARES
Especificación de la necesidad educativa
Especificación de la adaptación a ser aplicada
-Confunde los términos de las fracciones. - Dibuja y pinta fracciones sencillas.
ELABORADO REVISADO APROBADO Docente: Karina jazmín Doylet Rivas. Jéssica Katherine Ruíz Villamar.
Director del área : Vicerrector:
Firma: Firma: Firma:
Fecha: Fecha: Fecha:
92
ACTIVIDAD: 4
Tema: Operaciones con sumas y restas.
Objetivo: Identificar y explicar procedimientos de cálculo con la utilización
de series numéricas en ábaco.
Destreza: Escribir cantidades de situaciones cotidianas y aplicar
procedimientos de cálculo matemático con el ábaco como recurso
didáctico.
Recurso didáctico: Ábaco.
Procedimiento:
Para sumar con el ábaco tan solo tendremos que colocar todas las bolas
hacia la izquierda y, cuando queramos sumar, tendremos que ir moviendo
las bolas hacia la derecha, de este modo, será muy fácil poder calcular el
total. Recuerda que cada nivel tiene un valor diferente por lo tanto si
tenemos un número que es 150, tendremos que mover una bola del nivel 3
y después 5 bolas del nivel 2, de este modo tendremos +150.
Si al número 150 queremos sumarle 1000, tan solo tendremos que mover
una bola a la izquierda de la cuarta fila y así, las bolas que se van
acumulando a la izquierda irán conteniendo el total de lo que vamos
sumando.
Evaluación:
* Utiliza la calculadora tradicional para encontrar la suma de una ventana
numérica.
* Opera con números enteros.
93
Escuela de Educación Básica “Pedro de Montúfar”
AÑO LECTIVO 2018-2019
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docentes:
DOYLET RIVAS KARINA J. VILLAMAR RUÍZ JÉSSICA K.
Área/asignatura
MATEMÁTICA Grado/Curso:
5° AEB
Paralelo: “B”
N.º de planificación:
4 Título de planificación:
Operaciones con sumas y restas.
Objetivos específicos de la unidad de planificación:
- Identificar y explicar procedimientos de cálculo con la utilización de series numéricas en ábaco.
2. PLANIFICACIÓN
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS:
INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN:
- Escribir cantidades de situaciones cotidianas y aplicar procedimientos de cálculo matemático con el ábaco como recurso didáctico.
- Utiliza la calculadora tradicional para encontrar la suma de una ventana numérica. - Opera con números enteros.
EJES TRANSVERSALES:
- Educación en valores para la convivencia armónica.
PERIODOS: 2 períodos (80 minutos)
SEMANA DE INICIO:
Estrategias metodológicas Recursos Indicadores de
logro
Actividades de evaluación/ Técnicas
/ instrumentos EXPERIENCIA CONCRETA
- Motivar la clase con la dinámica “El capitán del barco”.
- Conversar sobre el desarrollo de la dinámica.
REFLEXIÓN - Reflexionar sobre los recursos didácticos
que nos ayudan a resolver operaciones matemáticas.
CONCEPTUALIZACIÓN - Analizar el uso del ábaco de izquierda a
derecha y viceversa según sus lugares de posición.
- Comprender el uso y ventajas del ábaco como material didáctico.
- Representar en el ábaco cantidades. - Utilizar el ábaco en operaciones matemática
como sumas y restas. APLICACIÓN - Generar nuevos ejercicios matemáticos aplicando la suma y la resta.
-Ábaco -Lápices -Cuadernos
-Escribe cantidades aplicando procedimientos matemáticos con el ábaco.
Técnica: Observación Instrumento: Ejercicios practicos (hojas evaluativas)
3. ADAPTACIONES CURRICULARES
Especificación de la necesidad educativa
Especificación de la adaptación a ser aplicada
Dificultad para recordar conceptos básicos.
• Trabajar con material concreto.
ELABORADO REVISADO APROBADO
Docente: Karina jazmín Doylet Rivas. Jéssica Katherine Ruíz Villamar
Director del área : Vicerrector:
Firma: Firma: Firma:
Fecha: Fecha: Fecha:
94
ACTIVIDAD: 5
Tema: Operaciones de adición y sustracción.
Objetivo: Razonar en forma lúdica los patrones numéricos sugeridos
constatando los resultados según sea la posición de las cantidades
indicadas.
Destreza: Leer, escribir cantidades y explicar patrones que se cumplen a
partir de la aplicación de la Tabla 100.
Recurso didáctico: Tabla de 100
Procedimiento:
Se trata de razonar en base a las consignas dadas y a la observación del
recurso didáctico que es la tabla de 100.
1. Suma 35+46 y 36+ 45 ¿Qué observas?
2. Mueve la ventana y luego haz lo mismo. ¿Qué observas?
3. ¿Puedes explicar por qué pasa esto?
4. Ahora multiplica las parejas de números opuestos 35x46 y 36x45. ¿Qué
observas?
5. Mueve la ventana y haz lo mismo. ¿Qué observas?
6. ¿Puedes explicar por qué ocurre esto?
7. Prueba con otras ventanas ¿Qué ocurre?
Evaluación:
Aplica en ejercicios similares de operaciones matemáticas.
95
Escuela de Educación Básica “Pedro de Montúfar”
AÑO LECTIVO 2018-2019
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docentes:
DOYLET RIVAS KARINA J. VILLAMAR RUÍZ JÉSSICA K.
Área/asignatura:
MATEMÁTICA Grado/Curso
5° AEB Paralelo:
“B”
N.º de planificación:
5 Título de planificación:
Operaciones de adición y sustracción.
Objetivos específicos de la unidad de planificación:
- Identificar y explicar procedimientos de cálculo con la utilización de series numéricas en ábaco.
2. PLANIFICACIÓN
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS:
INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN:
- - Leer, escribir cantidades y explicar patrones que se cumplen a partir de la aplicación de la Tabla 100
-- Aplica en ejercicios similares de operaciones matemáticas.
EJES TRANSVERSALES:
- Educación en valores para la convivencia armónica.
PERIODOS: 2 períodos (80 minutos)
SEMANA DE INICIO:
Estrategias metodológicas Recursos Indicadores
de logro
Actividades de evaluación/ Técnicas /
instrumentos EXPERIENCIA CONCRETA
- Entonar canción “La tablita” y dialogar sobre el contenido de la misma.
- Motivar la clase por medio de preguntas orales.
- ¿Para qué usamos la tabla de 100 y en qué nos ayuda este material didáctico?
REFLEXIÓN - Razonar sobre la ayuda que nos brinda los
diferentes recursos didácticos que utilizamos.
- Manipular el recurso didáctico a utilizar en la clase “ tabla de 100”
CONCEPTUALIZACIÓN - Describir y enunciar características de la
tabla de 100. - Relacionar las operaciones básicas con
desplazamientos en la tabla. APLICACIÓN
- Desarrollar nuevos ejercicios de adición y
sustracción
-Tabla de
100
.Hojas
-Lápices
-Lee y escribe cantidades
Técnica: Observaciones Instrumento: Ejercicios( hojas evaluativas)
3. ADAPTACIONES CURRICULARES
Especificación de la necesidad educativa
Especificación de la adaptación a ser aplicada
ELABORADO REVISADO APROBADO
Docente: Karina jazmín Doylet Rivas. Jéssica Katherine Ruíz Villamar
Director del área : Vicerrector:
Firma: Firma: Firma:
Fecha: Fecha: Fecha:
96
ACTIVIDAD: 6
Tema: La multiplicación y la división en cuarto y quinto grados.
Objetivo: Identificar y formular patrones numéricos con estructuras
multiplicativas, estableciendo relación entre las variables de los dos
espacios de medida.
Destreza: Reconocer, leer y escribir operaciones de multiplicación y
división utilizados en la vida cotidiana.
Recurso didáctico: Utilizar un cuento infantil, en este caso será el de
Hansel y Gretel.
Procedimiento:
Con la ayuda del contenido del cuento de Hansel y Gretel, formular
problemas de multiplicación o división para resolver:
Hansel por cada paso que da tira 7 piedritas, si da 15 pasos, ¿cuántas
piedritas tiraría?
Puede incluso el estudiante graficar el problema para poder resolverlo y
buscar la solución.
Evaluación:
Formular ejemplos de problemas similares, con la utilización del cuento
infantil elegido.
97
Escuela de Educación Básica “Pedro de Montúfar”
AÑO LECTIVO 2018-2019
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docentes:
DOYLET RIVAS KARINA J. VILLAMAR RUÍZ JÉSSICA K.
Área/asignatura:
MATEMÁTICA Grado/Curso:
5° AEB
Paralelo: “B”
N.º de planificación:
6 Título de planificación:
La multiplicación y la división en cuarto y quinto grado.
Objetivos específicos de la unidad de planificación:
- Identificar y formular
patrones numéricos con estructuras multiplicativas, estableciendo relación entre las variables de los dos espacios de medida.
2. PLANIFICACIÓN
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS:
INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN:
- Reconocer, leer y escribir operaciones de multiplicación y división utilizadas en la vida cotidiana.
Formula ejemplos de problemas similares, con la utilización del cuento infantil elegido.
EJES TRANSVERSALES:
- Educación en valores
para la convivencia armónica.
PERIODOS: 2 períodos (80 minutos)
SEMANA DE INICIO:
Estrategias metodológicas Recursos Indicadores de
logro
Actividades de evaluación/ Técnicas /
instrumentos
EXPERIENCIA CONCRETA - Entonar canciones de cuentos infantiles. - Desarrollar técnica lluvia de ideas sobre diferentes
cuentos leídos. REFLEXIÓN - Lectura dirigida del cuento: Hansel y Gretel. - Dialogar sobre el contenido del cuento.
CONCEPTUALIZACIÓN - Identificar a los personajes del cuento y
personificarlos por medio de una dramatización. - Formular problemas matemáticos de multiplicación
y división con el contenido del cuento - Resolver los problemas y exponer resultados.
APLICACIÓN -Generar otros problemas similares donde se aplique multiplicación y división utilizando el cuento leído.
Cuento infantil de Hansel y Gretel.
-Reconoce, lee y escribe operaciones de multiplicación y división.
Técnica: Observación Instrumento: Ejercicios
3. ADAPTACIONES CURRICULARES
Especificación de la necesidad educativa
Especificación de la adaptación a ser aplicada
ELABORADO REVISADO APROBADO
Docente: Karina jazmín Doylet Rivas. Jéssica Katherine Ruíz Villamar
Director del área : Vicerrector:
Firma: Firma: Firma:
Fecha: Fecha: Fecha:
98
ACTIVIDAD: 7
Tema: Cálculo mental, operaciones matemáticas.
Objetivo: Adaptar en los procesos matemáticos el empleo de regletas
cuisenaire
Destreza: Reconocer, leer y escribir operaciones matemáticas utilizadas
en la vida cotidiana.
Recurso didáctico: Regletas Cuisenaire
Procedimiento:
Crear un escenario o una temática que agrade a los estudiantes y los
motive, por ejemplo, un mercado y proponer valores de objetos y/ o
artículos, las piezas de las regletas representarán valores, que luego
asociadas a las operaciones matemáticas conocidas, se aplicarán para
reunir los valores necesarios y realizar las operaciones mercantiles que se
vayan planteando.
Evaluación:
Adapta procesos matemáticos con el empleo de regletas cuisenaire.
Reconoce, lee y escribe operaciones matemáticas utilizadas en la vida
cotidiana.
Crea variedad de aplicaciones de las regletas cuisenaire
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Escuela de Educación Básica “Pedro de Montúfar”
AÑO LECTIVO 2018-2019
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS: Docentes:
DOYLET RIVAS KARINA J. VILLAMAR RUÍZ JÉSSICA K.
Área/asignatura:
MATEMÁTICA Grado/Curso:
5° AEB Paralelo:
“B”
N.º de planificación:
7 Título de planificación:
Cálculo mental, operaciones matemáticas.
Objetivos específicos de la unidad de planificación:
-Adaptar en los procesos matemáticos el empleo de regletas cuisenaire.
2. PLANIFICACIÓN
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS:
INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN:
- Reconocer, leer y escribir operaciones matemáticas utilizadas en la vida cotidiana
-Crea variedad de aplicaciones de las regletas cuisenaire.
EJES TRANSVERSALES:
- Educación en valores para la convivencia armónica.
PERIODOS:
2 períodos (80 minutos)
SEMANA DE INICIO:
Estrategias metodológicas Recurs
os Indicadores de
logro
Actividades de evaluación/ Técnicas
/ instrumentos EXPERIENCIA CONCRETA - Observar y manipular regletas Cuisenaire. - Recordar el valor de cada regleta. REFLEXIÓN - Clasificar las regletas según su valor. - Desarrollar cálculos matemáticos mentales
con el uso de las regletas. CONCEPTUALIZACIÓN - Crear cantidades y operaciones matemáticas
con las regletas Cuisenaire. - Analizar las operaciones creadas, rresolver
operaciones y leer los resultados. APLICACIÓN Desarrolla operaciones matemáticas con el uso de las regletas.
.
Regletas
Cuisenai
re
Reconoce, lee,
escribe y desarrolla
operaciones
matemáticas.
Técnica: Observación Instrumento: Ejercicios
3. ADAPTACIONES CURRICULARES
Especificación de la necesidad educativa
Especificación de la adaptación a ser aplicada
--Ubicación incorrecta de los números para realización de operaciones.
• Ejercitar actividades de cálculo mental.
ELABORADO REVISADO APROBADO
Docente: Karina jazmín Doylet Rivas. Jéssica Katherine Ruíz Villamar
Director del área : Vicerrector:
Firma: Firma: Firma:
Fecha: Fecha: Fecha:
100
ACTIVIDAD: 8
Tema: Figuras planas, elementos y relaciones entre figuras.
Objetivo: Establecer composiciones de figuras y formas con el uso de
elementos manipulativos.
Destreza: Determinar la posición relativa de figuras planas, elementos y
relaciones entre figuras.
Recurso didáctico: El Geoplano.
Procedimiento:
Se les ofrecen a los estudiantes varia ligas de hule, para que puedan formar
diferentes figuras geométricas, a su gusto, de esta forma, podrán ir
identificando los elementos y clasificándolas de acuerdo a sus
características particulares. esto inicia una serie de actividades anexa
cuyos objetivos o propósitos de aprendizaje variarían según la intención de
la clase.
Evaluación:
Utiliza y analiza los diferentes aspectos de las figuras geométricas, entre
ellos: sus propiedades (número de lados, diagonales, vértices…) relaciones
entre figuras
101
Escuela de Educación Básica “Pedro de Montúfar”
AÑO LECTIVO 2018-2019
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docentes:
DOYLET RIVAS KARINA J. VILLAMAR RUÍZ JÉSSICA K.
Área/asignatura:
MATEMÁTICA Grado/Curso:
5° AEB Paralelo:
“B”
N.º de planificación:
8 Título de planificación:
Figuras planas, elementos y relaciones entre figuras.
Objetivos específicos de la unidad de planificación:
- Establecer composiciones de figuras y formas con el uso de elementos manipulativos.
2. PLANIFICACIÓN
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS: INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN:
- Determinar la posición relativa de figuras planas, elementos y relaciones entre figuras.
- Utiliza y analiza los diferentes aspectos de las figuras geométricas, entre ellos: sus propiedades.
EJES TRANSVERSALES:
- El Buen Vivir PERIODOS:
2 períodos (80 minutos)
SEMANA DE INICIO:
Estrategias metodológicas Recurso
s Indicadores de
logro
Actividades de evaluación/ Técnicas /
instrumentos EXPERIENCIA CONCRETA - Entonar canción las figuras geométricas. - Conversar acerca del contenido de la
canción. - Responder preguntas orales. REFLEXIÓN
- Reconocer elementos de una figura geométrica: (lados, vértices, ángulos).
- Observar recurso didáctico a utilizar en clases. (Geoplano)
CONCEPTUALIZACIÓN - Explicar el uso y la metodología que se
utiliza en el trabajo con el Geoplano. - Forma con ligas de hule figuras geométricas
en el Geoplano y determinar su posición. APLICACIÓN - Forma nuevas figuras planas y reconoce
sus elementos.
- El Geoplano
-Determina la posición relativa de las figuras planas y sus elementos.
Técnica: Observación Instrumento: Ejercicios
3. ADAPTACIONES CURRICULARES
Especificación de la necesidad educativa
Especificación de la adaptación a ser aplicada
•
ELABORADO REVISADO APROBADO
Docente: Karina jazmín Doylet Rivas. Jéssica Katherine Ruíz Villamar
Director del área : Vicerrector:
Firma: Firma: Firma:
Fecha: Fecha: Fecha:
102
ACTIVIDAD: 9
Tema: Figuras planas, elementos y relaciones entre figuras.
Objetivo: Desarrollar la creatividad descubriendo nuevos caminos a
diferentes tipos de problemas.
Destreza: Identificar paralelogramos y trapecios a partir del análisis de sus
características y propiedades del Tangram.
Recurso didáctico: El Tangram.
Procedimiento:
Los estudiantes deben manipular las figuras (piezas del Tangram) y
empezar de forma libre a experimentar formar figuras sin sobreponer
ninguna pieza, estas actividades podrán ir graduando el nivel de dificultad,
considerando el objetivo que se pretenda perseguir en la clase, ya que
también se pueden agregar otros factores como las operaciones
matemáticas dándole valores numéricos a las piezas y/o a sus lados.
Evaluación:
Crear diversidad de figuras con los elementos del Tangram.
Graficar y medir perímetros y calcular área de las formas.
103
Escuela de Educación Básica “Pedro de Montúfar”
AÑO LECTIVO 2018-2019
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docentes:
DOYLET RIVAS KARINA J. VILLAMAR RUÍZ JÉSSICA K.
Área/asignatura:
MATEMÁTICA Grado/Curso:
5° AEB Paralelo:
“B”
N.º de planificación:
9 Título de planificación:
Figuras planas, elementos y relaciones entre figuras.
Objetivos específicos de la unidad de planificación:
- Desarrollar la creatividad descubriendo nuevos caminos a diferentes tipos de problemas.
2. PLANIFICACIÓN
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS:
INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN:
- Identificar paralelogramos y trapecios a partir del análisis de sus características y propiedades del Tangram.
Crea diversidad de figuras con los elementos del Tangram. -Grafica y mide perímetros y
calcula área de las formas. EJES TRANSVERSALES:
-El Buen Vivir
PERIODOS:
2 períodos (80 minutos)
SEMANA DE INICIO:
Estrategias metodológicas Recurs
os Indicadores de
logro
Actividades de evaluación/ Técnicas /
instrumentos EXPERIENCIA CONCRETA - Conversar sobre conocimientos previos
sobre el Tangram. - Formar equipos de trabajo. REFLEXIÓN - Observar y manipular el recurso didáctico a
utilizar en clases (Tangram) - Reconocer las figuras geométricas que
conforman el tangram, sus partes y usos de ellas.
CONCEPTUALIZACIÓN - Representar de diferentes maneras figuras
utilizando el tangram. - Desarrollar operaciones matemáticas
dándole valores a las piezas del Tangram. APLICACIÓN - Graficar, medir perímetros y calcular área
de las piezas del Tangram.
El
Tangram
-cartulina.
-hojas -lápices
Identifica paralelogramos y trapecios
Técnica: Observación Instrumento: Ejercicios prácticos realizados en clases y fuera de ella.
3. ADAPTACIONES CURRICULARES
Especificación de la necesidad educativa
Especificación de la adaptación a ser aplicada
•
ELABORADO REVISADO APROBADO
Docente: Karina jazmín Doylet Rivas. Jéssica Katherine Ruíz Villamar
Director del área : Vicerrector:
Firma: Firma: Firma:
Fecha: Fecha: Fecha:
104
ACTIVIDAD: 10
Tema: Estudio de las cantidades numéricas y sus relaciones: mayor que,
menor que, etc.
Objetivo: Favorecer el razonamiento y la evolución gradual en la
adquisición de las operaciones aritméticas.
Destreza: Identificar cantidades de diversos órdenes numéricos,
secuencias, patrones y cálculo matemático, aplicando de cálculo y
razonamiento lógico.
Recurso didáctico: Balanza Numérica.
Procedimiento:
Este recurso didáctico puede ser construido generalmente en plástico y en
los brazos se puede numerar o establecer la serie numérica dependiendo
del orden que se vaya estudiando. Con este recurso se pueden trabajar
identificación de cantidades, secuencias, patrones numéricos e inclusive
cálculo matemático. Se le pide al estudiante que dirija la balanza a la
cantidad indicada o si se requiere una variación se le solicita identificar y
desarrollar una operación matemática dependiendo de la relación que se
establezca entre las cantidades señaladas en la balanza.
Evaluación:
Razona en la evolución gradual de la adquisición de las operaciones
aritméticas.
Aprende de forma divertida e intuitiva.
105
Escuela de Educación Básica “Pedro de Montúfar”
AÑO LECTIVO 2018-2019
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docentes:
DOYLET RIVAS KARINA J. VILLAMAR RUÍZ JÉSSICA K.
Área/asignatura:
MATEMÁTICA Grado/Curso:
5° AEB Paralelo:
“B”
N.º de planificación:
10 Título de planificación:
-Estudio de las cantidades numéricas y sus relaciones: mayor que, menor que, etc.
Objetivos específicos de la unidad de planificación:
- Favorecer el razonamiento y la evolución gradual en la adquisición de las operaciones aritméticas.
2. PLANIFICACIÓN
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS:
INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN:
- Identificar cantidades de diversos órdenes numéricos, secuencias, patrones y cálculo matemático, aplicando de cálculo y razonamiento lógico.
- Razona en la evolución gradual de la adquisición de las operaciones aritméticas. -Aprende de forma divertida e intuitiva.
EJES TRANSVERSALES:
- El Buen Vivir
PERIODOS:
2 períodos (80 minutos)
SEMANA DE INICIO:
Estrategias metodológicas Recur
sos Indicadores de
logro
Actividades de evaluación/ Técnicas /
instrumentos
EXPERIENCIA CONCRETA - Activar conocimientos previos de los
estudiantes mediante dinámica “To tengo más, tu tiene menos”
- Dialogar sobre el contenido de la dinámica REFLEXIÓN
- Relacionar la dinámica con el nuevo conocimiento de la clase.
- Reconocer en láminas los signos >,> o =. - Utilizar la balanza numérica en el estudio de
cantidades. CONCEPTUALIZACIÓN
- Explicar la importancia del uso de la balanza en el estudio de cantidades.
- Identificar en la balanza numérica las cantidades mayores y las menores.
APLICACIÓN -Ordenar cantidades numéricas de menor a mayor o viceversa.
- Balanza Numérica.
-Identifica cantidades de diversas órdenes numéricas.
Técnica: Instrumento: Ejercicios
3. ADAPTACIONES CURRICULARES
Especificación de la necesidad educativa
Especificación de la adaptación a ser aplicada
ELABORADO REVISADO APROBADO
Docente: Karina jazmín Doylet Rivas. Jéssica Katherine Ruíz Villamar
Director del área : Vicerrector:
Firma: Firma: Firma:
Fecha: Fecha: Fecha:
106
ACTIVIDAD: 11
Tema: Estudio del sistema de numeración decimal, medida, longitud, área,
volumen y capacidad.
Objetivo: Asistir en el aprendizaje del sistema de numeración decimal y
manejar nociones de medida, longitud, área, volumen y capacidad.
Destreza: Aproximación a algoritmos e iniciación algebraica
Recurso didáctico: Bloques Multibase.
Procedimiento:
Los bloques multicas permiten a los estudiantes manipular la parte concreta
de cantidades mayores en el sistema de numeración, comparar cantidades,
componer y descomponer números, utilizando inclusive la creatividad
permiten mediante la interacción de este recurso didáctico interpretar otros
aprendizajes como lo son las nociones de medida, longitud, área, etc.
Evaluación:
Comprende el sistema decimal de numeración.
Elabora aproximación a los algoritmos y como iniciación algebraica.
Desarrolla habilidades operacionales, la estimulación del razonamiento
deductivo.
107
Escuela de Educación Básica “Pedro de Montúfar”
AÑO LECTIVO 2018-2019
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docentes:
DOYLET RIVAS KARINA J. VILLAMAR RUÍZ JÉSSICA K.
Área/asignatura:
MATEMÁTICA Grado/Curso:
5° AEB Paralelo:
“B”
N.º d de planificación:
11 Título de planificación:
Estudio del sistema de numeración decimal, medida, longitud, área, volumen y capacidad..
Objetivos específicos de la unidad de planificación:
- Asistir en el aprendizaje del sistema de numeración decimal y manejar nociones de medida, longitud, área, volumen y capacidad.
2. PLANIFICACIÓN
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS:
INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN:
- Aproximación a algoritmos e iniciación algebraica.
- Comprende el sistema decimal de numeración. -Elabora aproximación a los algoritmos y como iniciación algebraica.
EJES TRANSVERSALES:
-El Buen Vivir.
PERIODOS:
2 períodos (80 minutos)
SEMANA DE INICIO:
Estrategias metodológicas Recursos Indicadores de
logro
Actividades de evaluación/ Técnicas
/ instrumentos EXPERIENCIA CONCRETA - Desarrollar dinámica “Jugando a los
números”. - Comentar sobre la dinámica. - Activar conocimientos previos mediante
lluvias de ideas. REFLEXIÓN - Reconocer materiales multibase, identificar
su valor y su uso. - Realizar agrupamientos en base 10 e
intercambiar por las piezas de cada orden. CONCEPTUALIZACIÓN - Comprender el valor posicional de las
cifras utilizando el material base 10 (cubos, placas, barras y cubitos.)
- Interpretar nociones de medida, longitud, área utilizando material base 10.
APLICACIÓN Desarrollar ejercicios de composición y descomposición con material multibase.
- Bloques Multibase
- Realiza aproximaciones y desarrolla ejercicios algebraicos.
Técnica: Observación Instrumento: Ejercicios (hojas evaluativas) Lista de cotejo
3. ADAPTACIONES CURRICULARES
Especificación de la necesidad educativa
Especificación de la adaptación a ser aplicada
ELABORADO REVISADO APROBADO
Docente: Karina jazmín Doylet Rivas. Jéssica Katherine Ruíz Villamar
Director del área : Vicerrector:
Firma: Firma: Firma:
Fecha: Fecha: Fecha:
108
ACTIVIDAD: 12
Tema: Cálculo animado. La oca de la multiplicación, etc.
Objetivo: Seleccionar las bondades que tenga la actividad virtual que
responda a temas tratados y a la capacidad-dificultad de los estudiantes.
Destreza: Representar porcentajes de cálculo animado (oca
multiplicadora) en materiales virtuales para comunicar información
matemática.
Recurso didáctico: Materiales Virtuales
Procedimiento:
Todos los que adapten al aprendizaje virtual.
Explica y justifica de forma crítica y razonada los procesos y resultados
obtenidos en el contexto del problema.
Se le proporciona a los estudiantes un listado de links según el objetivo a
perseguir de la clase.
Es importante el acompañamiento de otros tics: ordenador, parlantes,
proyector.
Evaluación:
Emplea combinaciones simples y el cálculo de probabilidades como
estrategia para resolver situaciones cotidianas.
109
Escuela de Educación Básica “Pedro de Montúfar”
AÑO LECTIVO 2018-2019
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docentes:
DOYLET RIVAS KARINA J. VILLAMAR RUÍZ JÉSSICA.
Área/asignatura:
MATEMÁTICA Grado/Curso:
5° AEB Paralelo:
“B”
N.º de planificación:
12 Título de planificación:
Cálculo animado. La oca de la multiplicación, etc.
Objetivos específicos de la unidad de planificación:
Seleccionar las bondades que tenga la actividad virtual que responda a temas tratados y a la capacidad-dificultad de los estudiantes.
2. PLANIFICACIÓN
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS:
INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN:
- Representar porcentajes de cálculo animado (oca multiplicadora) en materiales virtuales para comunicar información matemática.
- Seleccionar las bondades que tenga la actividad virtual que responda a temas tratados y a la capacidad-dificultad de los estudiantes
EJES TRANSVERSALES:
- Educación en valores para la convivencia armónica.
PERIODOS:
2 períodos (80 minutos)
SEMANA DE INICIO:
Estrategias metodológicas Recurso
s Indicadores de
logro
Actividades de evaluación/ Técnicas
/ instrumentos EXPERIENCIA CONCRETA
- Entonar canción de las tablas de multiplicar. - Conversar sobre el contenido de la canción. - Armar grupos de trabajo.
REFLEXIÓN - Observar el recurso didáctico a
utilizar(computadora) - Dialogar sobre el manejo de este material
virtual. CONCEPTUALIZACIÓN
- Explicar sobre el juego didáctico que vamos a desarrollar. (cálculo animado)
- Destacar la importancia de este medio tecnológico.
- Resolver ejercicios como la oca multiplicadora.
APLICACIÓN -Utilizar diferentes links y desarrollar ejercicios de multiplicación.
Materiales Virtuales.
-Represento porcentajes de cálculo animado en materiales virtuales.
Técnica: Observación Instrumento: Computadora
3. ADAPTACIONES CURRICULARES
Especificación de la necesidad educativa
Especificación de la adaptación a ser aplicada
•
ELABORADO REVISADO APROBADO
Docente: Karina jazmín Doylet Rivas. Jéssica Katherine Ruíz Villamar
Director del área : Vicerrector:
Firma: Firma: Firma:
Fecha: Fecha: Fecha:
110
ACTIVIDAD: 13
Tema: Concepto de Probabilidad
Objetivo: Definir el procedimiento para adquirir de forma intuitiva el
concepto de probabilidad.
Destreza: Analizar, interpretar y representar información estadística
mediante tableros con cuadros y dados para asumir la conceptualización
de probabilidad.
Recurso didáctico: Tablero con cuadros y dados para realizar el
procedimiento.
Procedimiento:
Aquí puede haber 6 jugadores.
Se realiza el sorteo de los canguros.
Los jugadores lanzan dos dados, y se restan entre sí ambos resultados, el
jugador que tenga el nº igual a la resta de los dados puede avanzar una
casilla.
Gana el canguro que llega antes a meta.
Antes de empezar el juego los niños elijen un canguro, al azar.
Luego se les hace conocer las reglas del juego, y si alguno quiere cambiar
de canguro, lo puede hacer por mutuo acuerdo con otro participante.
Evaluación:
Emplea combinaciones simples y el cálculo de probabilidades como
estrategia para resolver situaciones cotidianas.
111
Escuela de Educación Básica “Pedro de Montúfar”
AÑO LECTIVO 2018-2019
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docentes:
DOYLET RIVAS KARINA J. VILLAMAR RUÍZ JÉSSICA K.
Área/asignatura:
MATEMÁTICA Grado/Curso:
5° AEB Paralelo:
“B”
N.º de unidad de planificación:
13 Título de unidad de planificación:
Concepto de Probabilidad
Objetivos específicos de la unidad de planificación:
- Definir el procedimiento para adquirir de forma intuitiva el concepto de probabilidad.
2. PLANIFICACIÓN
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS:
INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN:
- Analizar, interpretar y representar información estadística mediante tableros con cuadros y dados para asumir la conceptualización de probabilidad.
- Emplea combinaciones simples y el cálculo de probabilidades como estrategia para resolver situaciones cotidianas.
EJES TRANSVERSALES:
- Educación en valores para la convivencia armónica.
PERIODOS:
2 períodos (80 minutos)
SEMANA DE INICIO:
Estrategias metodológicas Recursos Indicadores de
logro
Actividades de evaluación/ Técnicas /
instrumentos
EXPERIENCIA CONCRETA - Desarrollar dinámica, “Buscando la pareja.”
con tarjetas de dibujos de frutas. - Dialogar sobre el contenido de la dinámica.
REFLEXIÓN - Escuchar explicación sobre el uso del
tablero y de los dados para realizar el juego de combinaciones simples.
- Respetar las reglas del juego. CONCEPTUALIZACIÓN
- Observar cuadros de combinaciones - Analizar las situaciones que se presentan. - Identificar todas las combinaciones
posibles. - Contestar preguntas orales. - Realizar la conceptualización de
probabilidad y su uso en situaciones diarias. APLICACIÓN
- Leer problemas y realizar las combinatorias respectivas.
- Tablero -dados -cuadernos -lápices
-Representa información estadística mediante tableros con cuadros y dados.
Técnica: Obseración Instrumento: Ejercicios
3. ADAPTACIONES CURRICULARES
Especificación de la necesidad educativa
Especificación de la adaptación a ser aplicada
•
ELABORADO REVISADO APROBADO
Docente: Karina jazmín Doylet Rivas. Jéssica Katherine Ruíz Villamar
Director del área : Vicerrector:
Firma: Firma: Firma:
Fecha: Fecha: Fecha:
112
ACTIVIDAD: 14
Tema: Operaciones con enteros
Objetivo: Identificar y enunciar patrones numéricos con la ley de formación
de una sucesión numérica.
Destreza: Representar operaciones de probabilidad y estadística con el
empleo de juegos sencillos y calcular datos reales e imaginarios.
Recurso didáctico: Rompecabezas
Procedimiento:
Hay que recortar las piezas de la izquierda, realizar las operaciones y pegar
la pieza en donde corresponda en la derecha.
Evaluación:
Graficar modelos.
Recortar, armar y pegar figuras y moldes.
Realizar los ejercicios matemáticos.
Comprobar resultados.
113
Escuela de Educación Básica “Pedro de Montúfar”
AÑO LECTIVO 2018-2019
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docentes:
DOYLET RIVAS KARINA J. VILLAMAR RUÍZ JÉSSICA K.
Área/asignatura:
MATEMÁTICA Grado/Curso:
5° AEB Paralelo:
“B”
N.º de planificación:
14 Título de planificación:
Operaciones con enteros.
Objetivos específicos de la unidad de planificación:
- Identificar y enunciar patrones numéricos con la ley de formación de una sucesión numérica.
2. PLANIFICACIÓN
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS:
INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN:
-. Representar operaciones de probabilidad y estadística con el empleo de juegos sencillos y calcular datos reales e imaginarios.
-Realiza los ejercicios matemáticos. -Comprueba resultados.
EJES TRANSVERSALES:
- Educación en valores para la convivencia armónica.
PERIODOS:
2 períodos (80 minutos)
SEMANA DE INICIO:
Estrategias metodológicas Recurso
s Indicadores de
logro
Actividades de evaluación/ Técnicas
/ instrumentos EXPERIENCIA CONCRETA
- Realizar dinámicas de motivación. - Mostrar imágenes animadas para introducir
al tema y dialogar sobre las mismas. REFLEXIÓN
- Explicar las actividades a desarrollar. - Analizar cada detalle de las mismas.
CONCEPTUALIZACIÓN - Inducir al desarrollo de operaciones. - Recortar figuras y armar según resultados de
operaciones. - Verificar resultados con los compañeros.
APLICACIÓN - Resolver operaciones matemáticas, recortar
y armar nuevas figuras y moldes.
-Rompecabezas
-Represento operaciones de probabilidades y estadísticas mediante juegos sencillos.
Técnica: Observación Instrumento: Ejercicios
3. ADAPTACIONES CURRICULARES
Especificación de la necesidad educativa
Especificación de la adaptación a ser aplicada
•
ELABORADO REVISADO APROBADO
Docente: Karina jazmín Doylet Rivas. Jéssica Katherine Ruíz Villamar
Director del área : Vicerrector:
Firma: Firma: Firma:
Fecha: Fecha: Fecha:
114
ACTIVIDAD: 15
Tema: Trazo y medición de ángulos.
Objetivo: Comparar patrones geométricos de la medición de ángulos con
elementos de formas circulares.
Destreza: Descubrir patrones geométricos en diversos juegos infantiles, en
objetos culturales para apreciar la Matemática.
Recurso didáctico: Círculo de ángulos.
Procedimiento:
Este recurso está compuesto por dos círculos de plástico, uno de los cuáles
tiene en una de sus caras ángulos que van de 0º a 360º. Es muy útil para
el estudio y medida de ángulos, a medida que se mueve una de sus caras,
se motiva a la inferencia de nombrar el tipo de ángulos que se van
formando, así como se pueden alternas estos contenidos con otros del área
cómo suma de medidas de ángulos, etc. Se trata de trabajar un tema
matemático de forma lúdica y desarrollando la lógica y el razonamiento.
Evaluación:
¿Cuántos grados tiene un giro de media vuelta, si la vuelta completa mide
360 grados?
¿Cuántos grados tiene un giro de un cuarto de vuelta?
¿Cuántos grados tiene un giro de un octavo de vuelta? ¿Y uno de tres
octavos de vuelta?
115
Escuela de Educación Básica “Pedro de Montúfar”
AÑO LECTIVO 2018-2019
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docentes:
DOYLET RIVAS KARINA J. VILLAMAR RUÍZ JÉSSICA K.
Área/asignatura:
MATEMÁTICA Grado/Curso:
5° AEB Paralelo:
“B”
N.º de planificación:
15 Título de planificación: Trazo y medición de ángulos.
Objetivos específicos de la unidad de planificación:
- Comparar patrones geométricos de la medición de ángulos con elementos de formas circulares.
2. PLANIFICACIÓN
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS:
INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN:
-. Descubrir patrones geométricos en diversos juegos infantiles, en objetos culturales para apreciar la Matemática.
- Compara patrones geométricos de la medición de ángulos con elementos de formas circular.
EJES TRANSVERSALES:
- Educación en valores para la convivencia armónica.
PERIODOS:
2 períodos (80 minutos)
SEMANA DE INICIO:
Estrategias metodológicas Recursos Indicadores de
logro
Actividades de evaluación/ Técnicas /
instrumentos EXPERIENCIA CONCRETA
- Recordar conocimientos previos sobre ángulos y sus clases.
REFLEXIÓN - Realizar trazos y mediciones de ángulos con el
graduador. - Observar y manipular el círculo de ángulos.
CONCEPTUALIZACIÓN - Analizar el uso del recurso didáctico a utilizar en
la clase. - Trazar ángulos e identificar si son agudos,
rectos u obtusos. APLICACIÓN - Graficar nuevos ángulos según la medida que se indique.
- Círculo de ángulos. -Graduador -Lápices
-Descubre patrones geométricos en juegos y objetos. - Traza ángulos de acuerdo con su medida.
Técnica: Observación Instrumento: Ejercicios
3. ADAPTACIONES CURRICULARES
Especificación de la necesidad educativa Especificación de la adaptación a ser aplicada
ELABORADO REVISADO APROBADO
Docente: Karina jazmín Doylet Rivas. Jéssica Katherine Ruíz Villamar
Director del área :
Vicerrector:
Firma: Firma: Firma:
Fecha: Fecha: Fecha:
116
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auditivos-el-contenido-del.html
A N E X O S
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA MODALIDAD SEMIPRESENCIAL
ANEXO 1
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA MODALIDAD SEMIPRESENCIAL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA MODALIDAD SEMIPRESENCIAL
ANEXO 2
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA MODALIDAD SEMIPRESENCIAL
ENCUESTA A DOCENTES
Docentes de la Escuela “Pedro de Montùfar” desarrollando la encuesta.
Docentes de la Escuela “Pedro de Montùfar” culminando la encuesta.
ANEXO 3
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN PIMARIA MODALIDAD SEMIPRESENCIAL
ENTREVISTA A AUTORIDAD DE LA ESCUELA “PEDRO DE
MONTÚFAR”
Lic. Mayra León Quintana Directora de la Esc. Educ. Básica Pedro de Montúfar
Posando en la realización de la entrevista.
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA MODALIDAD SEMIPRESENCIAL
Inducción
Ing. Franklin Barros MSc. Y estudiantes Jéssica Villamar y Karina Doylet.
Inducción: Capítulos III y IV
Ing. Franklin Barros MSc. junto con otros compañeros de titulación
ANEXO 16
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA MODALIDAD SEMIPRESENCIAL
Presentación y corrección del Capítulo I Ing. Franklin Barros MSc. Y estudiantes Jéssica Villamar y Karina Doylet.
Presentación y corrección del Capítulo II Ing. Franklin Barros MSc. Y estudiantes Jéssica Villamar y Karina Doylet.
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA MODALIDAD SEMIPRESENCIAL
Presentación y corrección del Capítulo III Ing. Franklin Barros MSc. Y estudiantes Karina Doylet y Jéssica Villamar.
Presentación y corrección del Capítulo IV
Ing. Franklin Barros MSc. Y estudiantes Karina Doylet y Jéssica Villamar.
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA MODALIDAD SEMIPRESENCIAL
FOTOS DE TUTORÍAS
Inducción
Ing. Franklin Barros MSc. Y estudiantes Jéssica Villamar y Karina Doylet.
Inducción: Capítulos III y IV
Ing. Franklin Barros MSc. junto con otros compañeros de titulación
ANEXO 16
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA MODALIDAD SEMIPRESENCIAL
Presentación y corrección del Capítulo I Ing. Franklin Barros MSc. Y estudiantes Jéssica Villamar y Karina Doylet.
Presentación y corrección del Capítulo II Ing. Franklin Barros MSc. Y estudiantes Jéssica Villamar y Karina Doylet.
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA MODALIDAD SEMIPRESENCIAL
Presentación y corrección del Capítulo III Ing. Franklin Barros MSc. Y estudiantes Karina Doylet y Jéssica Villamar.
Presentación y corrección del Capítulo IV
Ing. Franklin Barros MSc. Y estudiantes Karina Doylet y Jéssica Villamar.
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA MODALIDAD SEMIPRESENCIAL
FOTOS DE TUTORÍAS
Inducción
Ing. Franklin Barros MSc. Y estudiantes Jéssica Villamar y Karina Doylet.
Inducción: Capítulos III y IV
Ing. Franklin Barros MSc. junto con otros compañeros de titulación
ANEXO 16
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA MODALIDAD SEMIPRESENCIAL
Presentación y corrección del Capítulo I Ing. Franklin Barros MSc. Y estudiantes Jéssica Villamar y Karina Doylet.
Presentación y corrección del Capítulo II Ing. Franklin Barros MSc. Y estudiantes Jéssica Villamar y Karina Doylet.
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA MODALIDAD SEMIPRESENCIAL
Presentación y corrección del Capítulo III Ing. Franklin Barros MSc. Y estudiantes Karina Doylet y Jéssica Villamar.
Presentación y corrección del Capítulo IV
Ing. Franklin Barros MSc. Y estudiantes Karina Doylet y Jéssica Villamar.
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA MODALIDAD SEMIPRESENCIAL
ENCUESTA DIRIGIDA A LOS DOCENTES DE LA ESCUELA FISCAL
DE EDUCACIÓN BÁSICA “PEDRO DE MONTÚFAR”
Objetivo: Recopilar información relacionada a la importancia del empleo de recursos
didácticos para desarrollar el pensamiento variacional en la clase de Matemática.
CUESTIONARIO
Estimado docente, sírvase responder el siguiente cuestionario marcando con una X
la opción elegida:
1 = Indiferente 2 = Nunca 3 = Casi nunca 4 = Casi siempre 5= Siempre
DESCRIPCIÓN 5 4 3 2 1
1.- Como docente descubre que los estudiantes se encuentran trabajando en el aula durante la clase de Matemática.
2.- Los factores endógenos y exógenos al aula de clase por la que NO trabajan los estudiantes, son conocidos por usted.
3.- Los estudiantes requieren de ayuda recursiva para aprender y experimentar el conocimiento en general.
4.- Se motiva al estudiante para que valore el aprendizaje de la Matemática.
5.- El docente utiliza recursos didácticos en el proceso de enseñanza de Matemática.
6.- Visibiliza en los estudiantes el deseo de aprender lo que es útil y relevante cuando se emplean los recursos didácticos en las Matemáticas.
7. Cuando emplea recursos didácticos convencionales logra incentivar a los estudiantes hacia el desarrollo del pensamiento variacional.
8.- El empleo de recursos didácticos audiovisuales permiten el aprendizaje del conocimiento matemático:
9.- Mediante el uso de recursos didácticos en Matemática, se posibilita el desarrollo del pensamiento variacional:
10.- El aprendizaje matemático contribuye al manejo de la autonomía y control personal de los estudiantes.
Gracias por su colaboración…
ANEXO 4
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA MODALIDAD SEMIPRESENCIAL
ENTREVISTA DIRIGIDA A LIC. MAYRA LEÓN QUINTANA
DIRECTORA DE LA ESC. EDUC. BÁSICA “PEDRO DE MONTÚFAR”
Objetivo: Adquirir información fundamentada desde la experticia en la
aplicación de recursos didácticos en el proceso de enseñanza aprendizaje
de las áreas del conocimiento matemático.
CUESTIONARIO
Muy apreciada Lic. Mayra León Quintana
Sírvase responder a las siguientes preguntas:
1) ¿Cree usted que la necesidad de autonomía y control personal
implica en que los estudiantes trabajen o no en el aula?
2) ¿Cuáles son los factores endógenos y exógenos al aula de clase por
la NO que trabajan los estudiantes?
3) ¿Considera usted que los estudiantes requieren de ayuda recursiva
para aprender y experimentar el conocimiento en general?
4) ¿Por qué razones los estudiantes NO muestran interés por el
aprendizaje de la Matemática?
5) ¿Cuáles son las formas motivacionales por las que el estudiante
llega a valorar el aprendizaje de la Matemática?
6) ¿Cuál es el nivel de aceptación del aprendizaje matemático desde
los estudiantes cuando el docente utiliza recursos didácticos?
7) ¿Es posible visibilizar en los estudiantes el deseo de aprender lo que
es útil y relevante cuando se emplean los recursos didácticos en las
matemáticas?
8) ¿Cómo llegar a incentivar a los estudiantes hacia el desarrollo del
pensamiento variacional?
9) ¿Qué tipo de recursos didácticos pueden ser utilizados cuando la
institución no posee infraestructura tecnológica de avanzada?
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA MODALIDAD SEMIPRESENCIAL
REPOSITORIO NACIONAL EN CIENCIA Y TECNOLOGÍA
FICHA DE REGISTRO DE TESIS/TRABAJO DE GRADUACIÓN
TÍTULO Y SUBTÍTULO: RECURSOS DIDÁCTICOS EN EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO
VARIACIONAL DEL SUBNIVEL MEDIO .GUÍA DE ACTIVIDADES PARA
DESARROLLAR EL PENSAMIENTO VARIACIONAL.
AUTOR(ES) (apellidos/nombres): KARINA JAZMÍN DOYLET RIVAS Y JÉSSICA KATHERINE VILLAMAR RUIZ
REVISOR(ES)/TUTOR(ES)
(apellidos/nombres):
Ing. FRANKLIN MARIO BARROS MORALES MSc.
Dra.DENIA OCHOA MENDOZA MSc.
INSTITUCIÓN: UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
UNIDAD/FACULTAD: FACULTAD DE FILOSOFÍA , LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
MAESTRÍA/ESPECIALIDAD: EDUCACIÓN PRIMARIA
GRADO OBTENIDO: LICENCIATURA EN EDUCACIÓN PRIMARIA
FECHA DE PUBLICACIÓN: No. DE PÁGINAS: 162
ÁREAS TEMÁTICAS: PENSAMIENTO VARIACIONAL Y RECURSOS DIDÁCTICOS
PALABRAS CLAVES/ KEYWORDS: PENSAMIENTO VARIACIONAL, RECURSOS DIDÁCTICOS,
RAZONAMIENTO LÓGICO, HABILIDADES MATEMÁTICAS, EDUCACIÓN
BÁSICA.
RESUMEN/ABSTRACT (150-250 palabras): Este trabajo investigativo, cuya finalidad es fomentar el pensamiento variacional de los estudiantes del subnivel medio a través
del uso de los recursos didácticos a fin de proponer una guía de actividades para desarrollar esta modalidad de aprendizaje
en la Escuela Fiscal de Educación Básica "Pedro de Montúfar” Salitre-Guayas, surge ante la necesidad de aportar una
metodología que propicie el pensamiento variacional en los estudiantes; se enmarca en actividades para desarrollar el
pensamiento variacional. El paradigma es empírico analítico; realizándose una indagación de los conocimientos que los
docentes poseen sobre estrategias que emplean para abordar los diferentes tipos de pensamientos, en especial el variacional,
y enfocado en el sistema de tareas; se trabajó con 9 docentes de la asignatura de matemática de los paralelos del 5to y 6to
grado, escogidos al azar, diseño cuasi experimental. El pensamiento variacional se fortaleció desde el incremento de la
complejidad, mediante: orientación, ejecución y control, se evidenció el desempeño de estudiantes en la resolución de
problemas que impliquen variación y cambio, referidos a deducciones de patrones de variación, interpretación de las
variaciones a través de gráficas, identificación de variables y la elaboración de modelos.
ADJUNTO PDF: SI NO
CONTACTO CON AUTOR/ES: Teléfono:
0986602964
0958919731
E-mail:
CONTACTO CON LA INSTITUCIÓN: Nombre: UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
Teléfono:
E-mail: edu.ug.com.ec
ANEXO 5
X
