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UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL

INERCIA TERMICA EN VIVIENDAS

MEMORIA PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL

HÉCTOR MAURICIO MONÁRDEZ SARZOSA

PROFESOR GUÍA: SR. MIGUEL BUSTAMANTE SEPÚLVEDA

MIEMBROS DE LA COMISIÓN: SR. GERARDO DÍAZ RODENAS

SR. GABRIEL RODRÍGUEZ JAQUE

SANTIAGO DE CHILE SEPTIEMBRE 2007

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RESUMEN DE LA MEMORIA PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL, MENCIÓN ESTRUCTURAS Y CONSTRUCCIÓN POR: HÉCTOR MONÁRDEZ SARZOSA FECHA: 28/09/2007 PROFESOR GUÍA: Sr. MIGUEL BUSTAMANTE SEPÚLVEDA

“INERCIA TERMICA EN VIVIENDAS”

La inercia térmica o capacidad de los materiales de almacenar calor, actúa al interior de una vivienda tendiendo a disminuir variaciones dinámicas de temperatura en su entorno inmediato. En la presente memoria, se profundizó acerca de los efectos que provoca la inercia térmica al interior de las viviendas y cómo aprovecharla con un diseño adecuado. Para estudiarla con mayor detalle, se realizó una experiencia de laboratorio en la cual se analizó la magnitud de efectos de desfase de tiempo y amortiguamiento térmico al existir diferentes condiciones de ventilación, y principalmente, diferentes cantidades de masa interior con gran inercia térmica dentro de un cerramiento acondicionado para efectuar las mediciones. La experiencia medida en el cerramiento corresponde a una analogía o símil del empleo de estructuras interiores (tales como divisiones interiores hechas de hormigón en vez de tabiques) en una vivienda con propiedades de alta inercia térmica. El efecto de desfase se estimó principalmente mediante la diferencia de horas del día en que se producen las temperaturas máximas y mínimas en el interior y el exterior del cierro; el efecto de amortiguamiento térmico se estimó principalmente mediante el factor de amortiguamiento entre las amplitudes de temperatura máxima interior y exterior. A partir de ambos efectos, se pudo constatar que la presencia de material masivo al interior de un cerramiento reduce en forma considerable el factor de reducción o amortiguamiento de la onda térmica exterior al ingresar ésta al interior, y se pudo constatar además, que el desfase está determinado por las características de la envolvente de la vivienda. Existen dos tipos de inercia térmica, la inercia térmica por absorción y por transmisión, de ellas, usualmente se hace mención a la inercia por absorción, asumiendo que los materiales con mayor inercia de este tipo son los llamados “materiales pesados”, y su inercia la obtienen, supuestamente, gracias a su gran masa, sin embargo, lo anterior no es completamente cierto porque el principal factor que le otorga la característica de inercia térmica es la cantidad de superficie de este material que está en contacto con el aire al interior de la vivienda para los materiales que tienen gran densidad y calor específico, llamados materiales muy efusivos. En particular, si el material efusivo es parte de la envolvente, sólo cuando este material se encuentra ubicado en la cara interior de la envolvente, ejercerá efectos beneficiosos desde el punto de vista de la inercia térmica. Desde ya se puede señalar que los beneficios en el confort al diseñar una vivienda con gran inercia térmica se harán sentir en los lugares donde exista gran oscilación térmica diaria. Dado que las actuales normativas consideran sólo la condición de invierno, es necesario señalar una crítica constructiva al profundizar en un tema que sin duda será incluido en futuras disposiciones que complementen las disposiciones actuales, es más, pareciera ser que este fenómeno comenzará a ser importante en la tercera etapa de reglamentación térmica.

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Agradecimientos: Solamente tengo palabras de agradecimiento para cada una de las personas que me apoyaron en realizar esta memoria, al Sr. Mario Martínez y por su puesto al Sr. Joaquín Gutiérrez quienes facilitaron herramientas técnicas y traslados de todo lo referente a construcción de la caseta térmica, al Sr. Enrique Olivares y al Sr. Enrique Cordaro, por facilitar registros de datos térmicos, a Julien Morel, quien facilitó datos de su propia investigación personal, al profesor Miguel Bustamante por ser gestor de este tema y en especial al profesor Gerardo Díaz R. quien me apoyó siempre en forma incondicional. Gracias a mis hermanos José y Elizabeth por sus innumerables y anónimos esfuerzos realizados para que pudiera estudiar en esta casa de estudios, a mis padres por postergarse todos estos años para que nos educáramos, a mis amigos, quienes me han apoyado cada vez que ha sido necesario, por último, y en especial agradezco a Maeba Molina quien me ha ayudado, ha sido mi apoyo y mi motivación durante prácticamente toda mi carrera universitaria.

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Índice de Materias LISTA DE SÍMBOLOS Y ABREVIACIONES........................................................................ 11

CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN............................................................................................ 13

CAPÍTULO 2 OBJETIVOS ..................................................................................................... 14

2.1. OBJETIVO GENERAL ...................................................................................................... 14 2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS .............................................................................................. 14

CAPÍTULO 3 BASES TÉCNICAS DE LA INERCIA TÉRMICA...................................... 15 3.1. MODOS PRINCIPALES DE TRANSFERENCIA DE CALOR ........................................ 15

3.1.1. Conducción ................................................................................................................... 15 3.1.2. Convección.................................................................................................................... 15 3.1.3. Radiación ...................................................................................................................... 16

3.2. RESUMEN DE EXIGENCIAS Y NORMAS ..................................................................... 17 3.2.1. Resumen de normas chilenas (NCh) ............................................................................. 17 3.2.2. Ordenanza General de Urbanismo y Construcciones (OGUC). .................................. 21 3.2.3. Preparación de reglamento y normativa de certificación de edificios......................... 24

3.3. PARÁMETROS DE IMPORTANCIA: DIFUSIVIDAD Y EFUSIVIDAD ....................... 31 3.4. FENÓMENOS TÉRMICOS CONTINUOS Y DINÁMICOS............................................. 34

3.4.1. Consideraciones sobre régimen permanente y régimen dinámico ............................... 34 3.4.2. Principio de superposición entre régimen permanente y dinámico ............................. 35

3.5. SOLICITACIONES TÉRMICO-DINÁMICAS SOBRE UNA VIVIENDA ...................... 37 3.6. ENVOLVENTES EN RÉGIMEN PERMANENTE ........................................................... 38

3.6.1. En clima frío, para acrecentar la diferencia ΔTm........................................................ 39 3.6.2. En clima cálido, para disminuir la diferencia ΔTm ...................................................... 39 3.6.3. En clima contrastado entre verano e invierno.............................................................. 39

3.7. ENVOLVENTES PARTICULARES EN REGÍMENES DINÁMICOS ............................ 40 3.7.1. Comportamiento de una envolvente muy delgada........................................................ 40 3.7.2. Comportamiento de muros semi-infinitos..................................................................... 41

3.8. ENVOLVENTE Y ESTRUCTURAS INTERNAS EN RÉGIMEN DINÁMICO............... 44 3.8.1. Variaciones de la temperatura exterior........................................................................ 44 3.8.2. Variaciones por soleamiento sobre partes opacas de envolvente ................................ 48 3.8.3. Variaciones por flujo de calor generadas al interior del edificio: flujo solar a través de los vidrios y potencia interior ............................................................................................ 49 3.8.4. Variaciones por renovación del aire. ........................................................................... 50

3.9. EFECTOS EN VIVIENDAS DISEÑADAS CON INERCIA TÉRMICA........................... 51 3.9.1. Absorción de calor de un material masivo sobre el medio........................................... 54 3.9.3. Cálculos estimativos de los parámetros asociados a inercia ....................................... 56

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CAPÍTULO 4 DESARROLLO DEL TRABAJO EXPERIMENTAL ................................. 60 4.1. PROPÓSITO DE LAS EXPERIENCIAS............................................................................ 60 4.2. DESCRIPCIÓN PREVIA DE LA EXPERIENCIA ............................................................ 60 4.3. CARACTERÍSTICAS DE LA CASETA TÉRMICA Y DE LOS EQUIPOS DE MEDICIÓN.................................................................................................................................................... 61

4.3.1. Materialidad de la caseta ............................................................................................. 61 4.3.2. Dimensiones de la caseta de experimentación ............................................................. 61 4.3.3. Equipos y elementos de medición ................................................................................. 62

4.4. MEDICIONES A REALIZAR ............................................................................................ 63 4.5 RESULTADOS DEL TRABAJO EXPERIMENTAL REALIZADO.................................. 65

4.5.1. Caracterización y cálculo de parámetros de la envolvente.......................................... 66 4.5.2. Características de materiales masivos al interior del cerramiento ............................. 67 4.5.3. Datos obtenidos ............................................................................................................ 68

4.6. MODELAMIENTO DE DATOS PARA RÉGIMEN DINÁMICO .................................... 72 4.7. RESULTADOS ESTÁTICOS DEL TRABAJO EXPERIMENTAL.................................. 96 4.8. RESULTADOS DINÁMICOS DEL TRABAJO EXPERIMENTAL................................. 98

4.8.1. Amortiguamiento (Factores de Reducción FR) ............................................................ 98 4.8.2. Desfase (δ) .................................................................................................................. 100 4.8.3. Análisis de trabajo experimental ................................................................................ 103

CAPÍTULO 5 ANÁLISIS TÉRMICO DE ENVOLVENTE MEDIANTE UN SOFTWARE..................................................................................................................................................... 106

5.1. EXPLICACIÓN ACERCA DEL SOFTWARE. ............................................................... 106 5.2. INFLUENCIA DE MATERIALES PESADOS Y AISLACIÓN TÉRMICA EN EL COMPORTAMIENTO TÉRMICO DE VIVIENDAS DE CHILE.......................................... 107

5.2.1. Simulación con aislamiento débil ............................................................................... 109 5.2.2. Simulación con aislamiento fuerte.............................................................................. 112 5.2.3. Cuadro recapitulativo................................................................................................. 114

5.3. IMPACTO ECONÓMICO................................................................................................ 116 5.4. APLICACIÓN DE CCTE EN LA CASETA DE EXPERIMENTACIÓN ....................... 117

CAPÍTULO 6 APLICACIONES DE INERCIA TÉRMICA EN VIVIENDAS ................ 118 6.1. CONSIDERACIONES PREVIAS .................................................................................... 118 6.2. APLICACIONES DE INERCIA TÉRMICA EN EL PAÍS .............................................. 120

Norte litoral NL .................................................................................................................... 120 Norte Desértica-ND.............................................................................................................. 121 Norte Valles Transversales-NVT .......................................................................................... 122 Central Litoral-CL y Central Interior-CI ............................................................................. 123 Sur litoral-SL y Sur interior-SI ............................................................................................. 124 Sur Extremo-SE y Andina-AN............................................................................................... 124

CAPÍTULO 7 CONCLUSIONES Y COMENTAROS FINALES...................................... 125

8. BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS.................................................................................. 128

CAPÍTULO 9 ANEXOS ......................................................................................................... 130

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Índice de Tablas TABLA 3.1. RESISTENCIAS TÉRMICAS DE SUPERFICIE EN [M2.K/W] .................... 18

TABLA 3.2. VALORES MÍNIMOS DE TRANSMITANCIA TÉRMICA DE LA ENVOLVENTE .......................................................................................................................... 19

TABLA 3.3. VALORES MEDIOS DE CARACTERÍSTICAS CLIMÁTICAS PARA CADA ZONA ........................................................................................................................................... 20

TABLA 3.4. EXIGENCIAS TÉRMICAS PARA CADA ZONA TÉRMICA ....................... 21

TABLA 3.5. SUPERFICIES VIDRIADAS MÁXIMAS PERMITIDAS PARA CADA ZONA TÉRMICA ................................................................................................................................... 22

TABLA 3.6. EXIGENCIA DE TRANSMITANCIA TÉRMICA PARA LAS ZONAS TÉRMICAS APLICABLES ...................................................................................................... 23

TABLA 3.7. DIFUSIVIDAD PARA DIFERENTES MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN ....................................................................................................................................................... 32

TABLA 3.8. EFUSIVIDADES PARA DIFERENTES MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN ..................................................................................................................... 33

TABLA 3.9. CLASIFICACIÓN DE INERCIA TÉRMICA SEGÚN FORMULA ESTIMATIVA ............................................................................................................................ 57

TABLA 3.10. VALORES DE DESFASE CONOCIDOS PARA DIFERENTES ESPESORES DE MATERIAL ................................................................................................ 59

TABLA 4.1. CAUDAL DE VENTILACIÓN POR RENDIJAS DE LA PUERTA .............. 66

TABLA 4.2. SUPERFICIES INTERIORES Y EFUSIVIDADES DE CADA CASO DE MEDICIÓN.................................................................................................................................. 67

TABLA 4.3. TEMPERATURAS PROMEDIO [ºC] DE LAS MEDIAS DIARIAS PARA CADA CASO DE MEDICIÓN .................................................................................................. 97

TABLA 5.1. COMPARACIÓN DE DEMANDAS ENERGÉTICAS ANUALES PARA UNA VIVIENDA................................................................................................................................. 115

TABLA 5.2. RESUMEN DE GASTOS ENERGÉTICOS ANUALES PARA MANTENER CASETA A Tº DE CONFORT. ............................................................................................... 117

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TABLA C.1. COEFICIENTES DE MODELO POLINÓMICO INTERIOR Y EXTERIOR PARA CADA DÍA GRAFICADO ........................................................................................... 134

TABLA D.1. ALGUNAS CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES DE LA ENVOLVENTE ......................................................................................................................... 137

TABLA D.2. ALGUNAS CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES INTERIORES A LA ENVOLVENTE................................................................................................................... 137

TABLA D.3. VALORES DE VENTILACIÓN POR METRO LINEAL DE RENDIJAS PARA PUERTAS MAL AJUSTADAS ................................................................................... 137

TABLA D.4. CÁLCULO DE INERCIA TÉRMICA DE LA ENVOLVENTE ................... 137

TABLA D.5. CÁLCULO DE INERCIA TÉRMICA DE LA ENVOLVENTE CONSIDERANDO LA LOSA.................................................................................................. 138

TABLA D.6. CÁLCULO DE DESFASE TOTAL DE PISO DE LA ENVOLVENTE....... 138

TABLA D.7. CÁLCULO DE DESFASE TEÓRICO DE LA ENVOLVENTE COMPLETA..................................................................................................................................................... 138

TABLA E.5. COEFICIENTES DEL POLINOMIO PARA MEDICIONES CON LADRILLO................................................................................................................................ 140

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Índice de Figuras FIGURA 3.1. RADIACIÓN INCIDENTE SOBRE UN MATERIAL Y SU PROPAGACIÓN POR EL MATERIAL EN QUE INCIDE.................................................................................. 16

FIGURA 3.2. SOLICITACIONES DE RADIACIÓN SOLAR EN UN MURO .................. 24

FIGURA 3.3. PERFILES DE TEMPERATURAS INTERIORES EN UN MURO DOBLE PARA UN DÍA DE CALOR ...................................................................................................... 26

FIGURA 3.4. EFECTO DE LA INERCIA RESPECTO DE LA TEMPERATURA EXTERIOR EN UN DÍA DE CALOR ..................................................................................... 27

FIGURA 3.5. TEMPERATURA AL INTERIOR DEL MURO EN RÉGIMEN PERMANENTE Y EN RÉGIMEN DINÁMICO .................................................................... 35

FIGURA 3.6. OSCILACIONES DE TEMPERATURA INTERIOR Y EXTERIOR DE UNA VIVIENDA EN TORNO A SUS MEDIAS EN TIEMPO FRÍO (1) Y CALUROSO (2) ....................................................................................................................................................... 36

FIGURA 3.7. INTERCAMBIOS DE FLUJOS DE CALOR O POTENCIAS ENTRE INTERIOR Y EXTERIOR DE UNA VIVIENDA ................................................................... 37

FIGURA 3.8. PROPAGACIÓN DE UNA VARIACIÓN SINUSOIDAL DE TEMPERATURA EN MURO SEMI-INFINITO ................................................................... 41

FIGURA 3.9. SALTO DE TEMPERATURA SOBRE UNA CARA DE MURO SEMI-INFINITO A TEMPERATURA CONSTANTE ..................................................................... 42

FIGURA 3.10. SALTO DE DENSIDAD DE FLUJO SOBRE UNA CARA DE MURO SEMI-INFINITO A TEMPERATURA CONSTANTE .......................................................... 43

FIGURA 3.11. PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN - SUMA DE CASO ESTÁTICO Y DINÁMICO ................................................................................................................................. 44

FIGURA 3.12. MURO INTERIOR – VISTA EN PLANTA DE UN SECTOR DE UNA VIVIENDA................................................................................................................................... 46

FIGURA 3.13. VIVIENDA EN PLANTA CON AISLACIÓN DE ENVOLVENTE POR EXTERIOR Y POR INTERIOR DE LOS MUROS DE LA ENVOLVENTE.................... 47

FIGURA 3.14. OSCILACIÓN DE TEMPERATURA EXTERIOR Y EL EFECTO SOBRE LA TEMPERATURA INTERIOR AL DISEÑAR CON DIFERENTES INERCIAS ........ 52

FIGURA 3.15. FLUCTUACIONES DINÁMICAS PARA MEDIR DESFASE Y FACTOR DE REDUCCIÓN ........................................................................................................................ 53

FIGURA 3.16. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE DESFASES PARA DIFERENTES ESPESORES DE MATERIALES.............................................................................................. 59

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FIGURA 4.1. VISTA FRONTAL DE LA CASETA DE EXPERIMENTACIÓN ................ 61

FIGURA 4.2. PLANOS DE LA CASETA DE EXPERIMENTACIÓN................................. 61

FIGURA 4.3. ESTACIÓN METEOROLÓGICA CON TERMÓGRAFO INSCRIPTOR EN SU INTERIOR............................................................................................................................. 62

FIGURA 4.4. TERMÓGRAFO INSCRIPTOR AL INTERIOR DE LA CASETA.............. 62

FIGURA 4.5. MEDICIÓN DE LA CASETA CON 400 Y 1000LITROS DE AGUA EN INTERIOR................................................................................................................................... 64

FIGURA 4.6. MEDICIÓN DE LA CASETA CON LADRILLOS HASTA 1/3 DE ALTURA DE MUROS.................................................................................................................................. 64

FIGURA 4.7.ESQUEMA DE INTERCAMBIOS DE CALOR ENTRE EL INTERIOR Y EL EXTERIOR DEL CERRAMIENTO .................................................................................. 65

FIGURA 4.8. TEMPERATURA INTERIOR Y EXTERIOR - CASETA CON LADRILLOS Y CON BURLETES EN PUERTA ............................................................................................ 68

FIGURA 4.9. TEMPERATURA INTERIOR Y EXTERIOR - CASETA VACÍA CON BURLETES EN PUERTA.......................................................................................................... 69

FIGURA 4.10. TEMPERATURA INTERIOR Y EXTERIOR - CASETA CON 400LITROS DE AGUA Y CON BURLETES EN PUERTA......................................................................... 69

FIGURA 4.11. TEMPERATURA INTERIOR Y EXTERIOR - CASETA CON 1000LITROS DE AGUA Y CON BURLETES EN PUERTA................................................. 70

FIGURA 4.12. TEMPERATURA INTERIOR Y EXTERIOR - CASETA CON 1000LITROS DE AGUA Y SIN BURLETES EN PUERTA................................................... 70

FIGURA 4.13. TEMPERATURA INTERIOR Y EXTERIOR - CASETA CON 400LITROS DE AGUA Y SIN BURLETES EN PUERTA........................................................................... 71

FIGURA 4.14. TEMPERATURA INTERIOR Y EXTERIOR - CASETA VACÍA Y SIN BURLETES EN PUERTA.......................................................................................................... 71

FIGURAS 4.15. MODELOS POLINÓMICOS DE DATOS DINÁMICOS, CASO DE LADRILLOS EN INTERIOR.................................................................................................... 73

FIGURAS 4.16. MODELOS POLINÓMICOS DE DATOS DINÁMICOS, CASO DE INTERIOR VACÍO..................................................................................................................... 78

FIGURAS 4.17. MODELOS POLINÓMICOS DE DATOS DINÁMICOS, CASO DE 400LITROS EN INTERIOR ...................................................................................................... 81

FIGURAS 4.18. MODELOS POLINÓMICOS DE DATOS DINÁMICOS, CASO DE 1000LITROS EN INTERIOR .................................................................................................... 84

FIGURAS 4.19. MODELOS POLINÓMICOS DE DATOS DINÁMICOS, CASO DE 1000LITROS EN INTERIOR, SIN BURLETES ..................................................................... 87

FIGURAS 4.20. MODELOS POLINÓMICOS DE DATOS DINÁMICOS, CASO DE 400LITROS EN INTERIOR, SIN BURLETES ....................................................................... 90

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FIGURAS 4.21. MODELOS POLINÓMICOS DE DATOS DINÁMICOS, CASO DE INTERIOR VACÍO, SIN BURLETES...................................................................................... 93

FIGURA 4.22. COMPARACIÓN DE TEMPERATURAS MEDIAS INTERIOR Y EXTERIOR SEMANALES PARA CADA MEDICIÓN......................................................... 97

FIGURA 4.23. COMPARACIÓN DE FR_SUP PARA Tº MÁXIMAS ................................. 99

FIGURA 4.24. COMPARACIÓN DE FR_INF PARA Tº MÍNIMAS ................................... 99

FIGURA 4.25. AMORTIGUACIÓN DE ONDA TÉRMICA EN MURO SEMI-INFINITO..................................................................................................................................................... 100

FIGURA 4.26. AMORTIGUACIÓN DE ONDA TÉRMICA EN MURO DE POLIESTIRENO EXPENDIDO.............................................................................................. 101

FIGURA 4.27. COMPARACIÓN DE DESFASE DE TEMPERATURAS ......................... 102

FIGURA 5.1. INFLUENCIA DE LAS OSCILACIONES MEDIAS DIARIAS SOBRE LA DEMANDA DE CALEFACCIÓN CON AISLAMIENTO DÉBIL...................................... 109

FIGURA 5.2. COMPARACIÓN DE LAS DISTANCIAS OBTENIDAS POR LAS DEMANDAS ENERGÉTICAS DE LA VIVIENDA CON AISLAMIENTO DÉBIL ........ 110

FIGURA 5.3. DEMANDA DE CALEFACCIÓN DE UNA VIVIENDA CON GRAN INERCIA.................................................................................................................................... 111

FIGURA 5.4. DEMANDA DE CALEFACCIÓN DE UNA VIVIENDA CON BAJA INERCIA.................................................................................................................................... 111

FIGURA 5.5. COMPARACIÓN DE LAS DISTANCIAS OBTENIDAS POR LAS DEMANDAS ENERGÉTICAS DE LA VIVIENDA CON AISLAMIENTO FUERTE..... 112

FIGURA 5.6. COMPARACIÓN DE LAS DEMANDAS ENERGÉTICAS POR LA VIVIENDA CON AISLAMIENTO FUERTE Y DÉBIL POR EXTERIOR....................... 113

FIGURA 5.7. COMPARACIÓN DE LAS DEMANDAS ENERGÉTICAS POR LA VIVIENDA CON AISLAMIENTO FUERTE Y DÉBIL POR INTERIOR........................ 113

FIGURA 5.8. COMPARACIÓN DE LOS CONSUMOS ENERGÉTICOS DE LAS DOS OPCIONES EXTREMAS......................................................................................................... 116

FIGURA 5.9. RESULTADOS DE DEMANDAS ENERGÉTICAS PARA EL CERRAMIENTO ENSAYADO SEGÚN CCTE.................................................................... 117

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LISTA DE SÍMBOLOS Y ABREVIACIONES Se presentan a continuación los símbolos y abreviaciones de uso recurrente empleados en forma posterior.1 a : Difusividad térmica[m2/s] a : Absorción [ ] A : Flujo de calor que transporta el caudal de aire que sale al exterior; ≈0.34[kW.h/m3.K] Ae : Amplitud de temperatura exterior en torno a Tem [K] Aeinf : Amplitud exterior inferior situada más bajo de Tem [K] Aesup : Amplitud exterior superior situada más arriba de Tem [K] Ai : Amplitud de temperatura interior en torno a Tim [K] Aiinf : Amplitud de temperatura interior inferior situada más bajo Tim [K] Aisup : Amplitud de temperatura interior superior situada más arriba de Tim [K] Ape : Amplitud de temperatura de pared exterior [K] b : Efusividad térmica [J/m2.K.s1/2] Ce : Calor específico o capacidad térmica específica [J/kg.K] MIT : Magnitud de inercia térmica [kg/m2]. do : Desfase temporal de las temperaturas exteriores con respecto a un modelo sinusoidal [h] δ : Desfase temporal entre temperatura del aire interior y exterior [h] δmin : Desfase temporal entre temperaturas mínimas diarias del aire interior y exterior [h] δmax : Desfase entre temperaturas máximas diarias del aire interior y exterior [h] ΔTm : Variación de temperaturas medias entre el aire interior y exterior [K] ei : Espesor del elemento de envolvente de superficie i [m] ε : Emisividad [ ] φ : Flujo térmico [W] φm : Flujo térmico medio transmitido desde el interior al exterior de una vivienda [W] ψ : Densidad de flujo de calor [W/m2] ψc : Densidad de flujo de calor transmitido por conducción [W/m2] G1 : Factor de pérdida volumétrico de la envolvente [W/ m3. K] G2 : Factor de pérdida volumétrico incluyendo el caudal de ventilación [W/ m3. K] h : Coeficiente superficial de transferencia térmica [W/m2.K] I : Superficie total de muros y elementos interiores diseñados con inercia térmica alta [m2] λ : Conductividad térmica de un material [W.m/m2.K] ó [W/m.K] KT : Conductancia térmica total de la envolvente para cada unidad de superficie [W/m2.K] kT : Conductancia térmica total de la envolvente de una vivienda [W/K] P : Flujo de calor o potencia [W] Pa : Flujo medio de energía entregada al ambiente exterior por causa de la ventilación [W] Pco : Flujo medio de energía solar captada por las superficies opacas de la envolvente [W] Pcv : Flujo medio de energía solar captada por las superficies vidriadas de la envolvente [W] Pi : Flujo medio de energía producida al interior de la vivienda en un día de uso de esta [W]

1 Preferentemente se emplea la notación de la NCh849 y los “apuntes del curso de física de la construcción” por el profesor Gabriel Rodríguez, sin embargo, se da lugar a cierto margen de decisión y subjetividad al escoger la notación.

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q : Caudal de ventilación de la vivienda [m3/h] q : Densidad de flujo térmico [W/m2] q_ci : Densidad de flujo térmico en muro diseñado con inercia térmica [W/m2] q_si : Densidad de flujo térmico en muro diseñado sin inercia térmica [W/m2] Q : Cantidad de calor [kJ] r : Reflectividad [ ] R : Resistencia térmica de un elemento [m2. K/W] Rse : Resistencia superficial exterior de un elemento [m2. K/W] Rsi : Resistencia superficial interior de un elemento [m2. K/W] RT : Resistencia térmica total mínima requerida para evitar condensación superficial [m2. K/W] RTO : Resistencia térmica total de un elemento [m2. K/W] R2 : Error cuadrático [ ] ρ : Densidad [kg/m3] ρi : Densidad del elemento de la envolvente de superficie i [kg/m3] S : Superficie interior de envolvente [m2] Shab : Superficie habitable medida en planta para una vivienda [m2] Si : Superficie interior de los muros de envolvente [m2] SM : Superficie de muro [m2] STE : Superficie total de los paramentos verticales de la envolvente [m2] SV : Superficie de ventana [m2] σ : Constante de Stefan-Boltzmann; σ = 5,67.10-8 [W/m2.K4] t : Transmisividad [ ] Tconb : Temperatura de confort mas baja [K] Tconh : Temperatura de confort mas alta [K] Te : Temperatura exterior [K] Tem : Temperatura exterior media [K] Ti : Temperatura interior [K] Tim : Temperatura interior media [K] Timax : Temperatura interior máxima [K] Timin : Temperatura interior mínima [K] Tpe : Temperatura de la superficie de la pared exterior [K] Tpi : Temperatura de la superficie de la pared interior [K] Τr : Temperatura de rocío de cálculo para el aire del local [K] Tsa : Temperatura sol-aire [K] Tsa_m : Valor medio de la temperatura sol-aire [K] U : Transmitancia térmica de la envolvente [W/ m2. K] UM : Transmitancia térmica del muro [W/ m2. K] UV : Transmitancia térmica ventana [W/ m2. K] V : Volumen [m3] CCTE : Certificación del comportamiento térmico de edificios DVH : Doble vidrio hermético FR : Factor de reducción FR_inf : Factor de reducción para temperaturas mínimas diarias FR_sup: Factor de reducción para temperaturas máximas diarias OGUC: Ordenanza general de urbanismo y construcción

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Capítulo 1 INTRODUCCIÓN La función más elemental de una vivienda es proteger al hombre de su entorno hostil, en la actualidad, mediante un diseño adecuado de ésta es posible sobrellevar la hostilidad climática y alcanzar el confort al interior de una vivienda con un bajo gasto de energía, en particular, diseñar una vivienda con inercia térmica alta puede ayudar significativamente a alcanzar el confort térmico al interior de viviendas que se encuentran ubicadas en zonas con climas de características particulares por mencionar. La presente memoria se centra en el estudio de la inercia térmica en viviendas, y por lo tanto, considerará la temperatura del aire interior de una vivienda, sin profundizar en otros factores que intervienen en la definición de confort. Una vivienda diseñada con inercia térmica alta, absorbe gran cantidad de calor del medio en las horas de calor, así, interiormente el usuario percibe la vivienda más fresca; por el contrario, en las horas de frío, los muros devuelven esa energía al ambiente y el usuario percibe la vivienda interiormente más cálida. Al diseñar una vivienda para alcanzar el confort térmico en su interior, las normas chilenas y las ordenanzas generales solamente consideran a la envolvente de esta, y de ella principalmente consideran la aislación térmica, sin hacer mención de la inercia térmica, la cual puede involucrar tanto a muros perimetrales como a muros interiores en su diseño. La mayor parte de la bibliografía existente, considera sólo la inercia térmica de la envolvente, asumiendo que el efecto de la inercia térmica producida por los elementos interiores de una vivienda es despreciable o simplemente no la menciona, es más, la tercera etapa de reglamentación térmica que aún está en estudio, contempla la inercia térmica de elementos perimetrales, pero no incluye el efecto de elementos interiores por considerarlo despreciable y por considerar que incluirla haría muy engorroso el empleo del software computacional diseñado por el Ministerio de Vivienda y Urbanismo (MINVU) para la certificación del comportamiento térmico de edificios de Chile (CCTE_CL ó simplemente, CCTE). La presente memoria es principalmente de carácter experimental, dado que es necesario verificar la veracidad de suponer despreciable el efecto de inercia térmica de elementos interiores de una vivienda, la cual actualmente no es considerada en la legislación vigente y no está contemplada en las normativas que están en estudio. También se dispone de la aplicación del software CCTE en una vivienda modelada para tales efectos, con el cual se pretende detectar la influencia de muros perimetrales diseñados con inercia térmica sobre la reducción de demandas energéticas y analizar su influencia en diversas zonas del país. Por último, se pretende realizar recomendaciones para un buen diseño de vivienda en cada zona del país en que se justifique el uso de inercia térmica, de tal manera que se pueda aprovechar al máximo los beneficios de esta, y así, mencionar cuando, como y donde se justifica aplicar la inercia térmica en el diseño.

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Capítulo 2 OBJETIVOS

2.1. OBJETIVO GENERAL

Analizar los afectos producidos sobre el confort térmico de las viviendas, considerando la inercia térmica, tanto en el diseño de la envolvente como en el diseño de los elementos interiores.

2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Realizar mediciones cuantitativas que simulen el empleo de la inercia térmica en los elementos que forman el interior de una vivienda, midiendo las variaciones de temperatura entre el aire interior de un cerramiento acondicionado para tal fin y el aire exterior a la sombra.

• Modelar los datos obtenidos de las mediciones experimentales y verificar si ocurren los efectos teóricos esperados de inercia térmica.

• Contribuir con antecedentes empíricos que permitan dimensionar la importancia de la inercia térmica de elementos interiores de una vivienda.

• Analizar las demandas energéticas mediante un software, para la envolvente de una vivienda diseñada con alta o baja inercia térmica, en diferentes ciudades de Chile.

• Contribuir con los actuales criterios de diseño y exigencias térmicas para la construcción chilena.

• Proponer características cualitativas en el diseño de viviendas considerando la inercia térmica en diversos sectores del país.

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Capítulo 3 BASES TÉCNICAS DE LA INERCIA TÉRMICA

3.1. MODOS PRINCIPALES DE TRANSFERENCIA DE CALOR 2 Al realizar análisis térmicos en una vivienda, se requiere conocer los diferentes medios de transferencia de calor que ocurren en ella. Una vivienda, considerada como un sistema térmico, es sometida a solicitaciones, y como respuestas a ellas, se generan sobre ella flujos de calor. Toda transferencia de calor ocurre gracias a una diferencia de temperatura entre los sectores de transferencia, y en las expresiones a utilizar, indistintamente se emplea ºC o K para referirse a esa diferencia de temperatura. El calor pasa, desde un ambiente más cálido hasta un ambiente más frío atravesando una envolvente de acuerdo con tres modos principales de transferencia de calor.

3.1.1. Conducción El calor se transfiere por conducción entre sólidos en contacto o entre zonas de un mismo sólido que se encuentran a diferente temperatura, en viviendas, el calor es transferido por la materia constitutiva de la envolvente. Para una diferencia de temperatura dada entre dos materiales, la magnitud de transferencia de calor por conducción en una dirección determinada por unidad de área perpendicular a la misma, dependerá de la propiedad del material que transfiere calor denominada conductividad térmica λ[W.m/m2.K]. Si se consideran todos los elementos de la envolvente de una vivienda, sus espesores y la diferencia de temperatura entre el interior y el exterior, entonces la conducción se medirá mediante la conductancia KT[W/m2], y si se considera la superficie de la envolvente se usará kT[W]. (Si además se consideran las capas de aire superficial, se usará la transmitancia U[W/m2]).

3.1.2. Convección La convección es la transferencia de calor que tiene lugar entre la superficie de un sólido y el aire (en el caso de interés a analizar) que se encuentran a diferente temperatura. La convección es una mezcla de dos fenómenos: conducción de calor en la interfase sólido/aire y transporte de calor en el interior del aire (el aire más caliente tiende a elevarse). En viviendas, se produce intercambio de calor entre el aire exterior y la superficie exterior de su envolvente; entre el aire interior y la superficie interior de la envolvente; y en el interior de las cámaras de aire de los cerramientos (si existen), ese aire posteriormente se desplaza al captar o ceder calor completando el proceso de convección. Para una diferencia de temperatura dada, la magnitud de transferencia de calor por convección en un área de contacto determinada, dependerá del denominado coeficiente de película h[W/m2.K]. 2 Basado en manual de diseño de la certificación de comportamiento térmico de estructuras (páginas 11 - 14) por Camilo Sánchez.

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3.1.3. Radiación Entre las superficies de dos sólidos, el calor puede ser intercambiado a través del aire o del vacío mediante el mecanismo de radiación. La radiación es un conjunto de ondas electromagnéticas de diferente frecuencia, cuya distribución en el espectro depende de la temperatura del emisor, pudiéndose distinguir entre radiación de onda corta cuando el emisor está a alta temperatura (radiación solar o de las luminarias) y radiación de onda larga (infrarroja) cuando el emisor está a temperaturas próximas a la temperatura ambiente. Así, la longitud de onda de la radiación depende de la temperatura del cuerpo que la emite. Cuando la radiación emitida (por emisividad ε) por un cuerpo alcanza la superficie del otro, puede ser absorbida (según absorción a), reflejada (según reflectividad r), o transmitida (según transmisividad t). Estas tres propiedades dependerán por un lado, del material sobre el que incide la radiación, de su color y de las características espectrales de la radiación incidente. La radiación solar es absorbida o reflejada en el exterior de los cerramientos opacos. Los elementos semitransparentes transmiten parte de la radiación solar que incide sobre éstos al interior de la vivienda, donde la radiación solar es absorbida y reflejada por los cerramientos opacos al igual que la fracción radiante de las luminarias (de menor magnitud que la radiación solar). En una vivienda, por ejemplo en invierno, todas las paredes internas del recinto considerado y todos los cuerpos existentes en él, más calientes que la superficie interior de la envolvente, le ceden calor a esta sin que en esta transferencia participe ningún material. Así mismo, la superficie exterior de la envolvente pierde cierta cantidad de calor por radiación dirigida hacia todo lo que constituye el ambiente material exterior más frío. Se sabe que a + r + t = ε, con 0≤ε≤1. Así, un material reflectante teóricamente perfecto, que seria de color claro, liso y brillante, tendría r=1 y a=0, mientras que un material absorbente teóricamente perfecto, o superficie negra perfecta, tendría r=0 y a=1.

Figura 3.1. Radiación incidente sobre un material y su propagación por el material en que incide

Para una misma longitud de onda de radiación, su emisión es igual que su poder de absorción (a=ε), pero ambos pueden variar para otras longitudes de onda, esto significa que la absorción de la radiación solar (onda corta) no será la misma que la emisión a temperatura ambiente (onda larga). Para un cuerpo a una temperatura dada, y cuya superficie del material posee un valor de emisividad ε, la magnitud de radiación de calor de este es Ψ en un área determinada, dependerá de la constante de Stefan-Boltzmann (σ = 5,67.10-8 W/m2.K4). Así entre dos cuerpos de emisividad εi, superficie visible entre ellos Si y temperatura Ti, el intercambio de calor por radiación será Δφ=σ.(ε2

.Τ24.S2 − ε1

.Τ14.S1) [W]

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3.2. RESUMEN DE EXIGENCIAS Y NORMAS Al realizar análisis térmicos y de confort de la vivienda, las normas chilenas existentes se considera principalmente la conductividad de los materiales, y en base a ello, se estima el aislamiento térmico de la envolvente de una vivienda con el factor G1 y G2 según si se considera o no la ventilación de la vivienda, lo cual es útil en condición estática, sin embargo, se considera muy poco la condición dinámica, lo cual, dependiendo del sector en el que esté ubicada la vivienda es tanto o más crítica que la condición estática, menos aún es considerada la inercia térmica de los materiales involucrados por ser un fenómeno de utilidad en régimen dinámico, cuyos efectos son percibidos directamente en el confort de sus ocupantes. A continuación, se resumen los temas considerados por las normativas actuales que eventualmente tienen alguna relación con la inercia térmica en viviendas, esto servirá además para constatar que efectivamente las exigencias actuales para viviendas no consideran directamente a la inercia térmica (menos aun el aporte de inercia térmica que generan los muros interiores).

3.2.1. Resumen de normas chilenas (NCh)3 Se presenta un resumen de las normas chilenas que están directa o indirectamente relacionadas con el tema en cuestión, las cuales se detallan a continuación. NCh853 Acondicionamiento térmico – Envolvente térmica de edificios – Cálculo de resistencias y transmitancias térmicas. Esta norma establece procedimientos de cálculo para determinar las resistencias y transmitancias térmicas de elementos constructivos, en particular, de la envolvente. Para los cálculos se asume que el régimen es estacionario. Resistencia térmica, R: oposición al paso del calor que presentan los elementos de construcción por unidad de superficie. Para una cámara de aire no ventilada, es la resistencia térmica que presenta una masa de aire confinado. Para una capa de un material de caras planas y paralelas, de espesor e, conformada por un material homogéneo de conductividad térmica λ, la resistencia térmica, R, queda dada por: R=e/λ. Para un elemento compuesto, es la suma de las resistencias de cada capa del elemento. RT=1/U Para una superficie, es el inverso del coeficiente superficial de transferencia térmica h, es decir: Rs=1/h La resistencia térmica superficial toma los siguientes valores según la posición y sentido del flujo. Si la velocidad del viento en el exterior es superior a 10 km/h se debe considerar Rse=0

3 De las normas consultadas, se resumen solamente las normas NCh853, NCh1079, NCh1973, por ser las más cercanas al tema de inercia térmica, y ser utilizadas directa o indirectamente en el desarrollo de la memoria.

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Tabla 3.1. Resistencias térmicas de superficie en [m2.K/W] 4

elemento de separación con:

exterior o local

abierto otro local o cámara de

aire Posición del elemento y sentido del flujo Rsi Rse Rsi Rse Flujo horizontal en elementos verticales 0.12 0.05 0.12 0.12 Flujo ascendente en elementos horizontales 0.09 0.05 0.10 0.10 Flujo descendente en elementos horizontales 0.17 0.05 0.17 0.17

Conductividad térmica λ: cantidad de calor que en condiciones estacionarias pasa en la unidad de tiempo a través de la unidad de área de una muestra de material homogéneo de extensión infinita, de caras planas y paralelas y de espesor unitario, cuando se establece una diferencia de temperatura unitaria entre sus caras. Coeficiente superficial de transferencia térmica, h: flujo que se transmite por unidad de área desde o hacia una superficie en contacto con el aire cuando entre éste y la superficie existe una diferencia unitaria de temperaturas. Transmitancia térmica, U: flujo de calor que pasa por unidad de superficie del elemento y por grado de diferencia de temperaturas entre los dos ambientes separados por dicho elemento. Transmitancia térmica lineal, KL: flujo de calor que atraviesa un elemento por unidad de longitud del mismo y por grado de diferencia de temperatura. [W/m.K], por ejemplo, en un puente térmico lineal. Elementos simples Elemento de caras planas paralelas de un solo material, cuya resistencia térmica total es:

RT1U

Rsieλ

+ Rse+

Elementos compuestos por capas homogéneas (sin cámara de aire) Elemento está compuesto de varias capas planas paralelas de materiales distintos, homogéneos en contacto entre sí, cuya resistencia térmica total está dad por:

RT1U

Rsieλ

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠∑+ Rse+

Elementos heterogéneos La transmitancia térmica media depende de la influencia de las heterogeneidades sobre la uniformidad del flujo. Los elementos heterogéneos simples son aquellos en que la heterogeneidad queda definida por dos planos perpendiculares a las caras del elemento y en que, además, no se producen flujos térmicos laterales de importancia entre la heterogeneidad y el resto de los elementos.

U_media1

RT

Ui∑ Ai⋅

Ai∑

4 Tabla extraída de NCh853.

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NCh1079 Arquitectura y construcción – Zonificación climático habitacional para Chile y recomendaciones para el diseño arquitectónico. Definiciones: Temperatura instantánea: temperatura del aire en cualquier instante del día. Temperatura máxima (mínima): temperatura más elevada (más baja) que se observa dentro de un lapso de tiempo. Temperatura media del día: promedio aritmético de las temperaturas instantáneas. Temperatura máxima (mínima) media: promedio aritmético de las temperaturas máxima (mínima), registradas durante el mayor número posible de años consecutivos. Puede ser diaria, mensual o anual. Temperatura media diaria: promedio aritmético de las temperaturas media del día durante el mayor número de años consecutivos. Temperatura media mensual (anual): promedio aritmético de las temperaturas media del día durante todos los días de un mes (año). Oscilación diaria: diferencia de temperaturas entre la máxima y la mínima de un día. Oscilación anual: diferencia de temperaturas medias mensuales entre el mes más caluroso y el mes más frío.

Esta norma establece una zonificación climático habitacional para Chile, de manera de

facilitar un adecuado diseño arquitectónico de edificios. En base a la descripción de cada zona, las recomendaciones que se estipulan para cada una de ellas son las siguientes:

Tabla 3.2. Valores mínimos de transmitancia térmica de la envolvente 5

Zona Nombre Elementos Techumbre perimetrales

[W/m2K] [W/m2K] NL Norte Litoral 2.6 0.8 ND Norte Desértica 2.1 0.8

NVT Norte Valle Transversal 2.1 0.8 CL Central Litoral 2 0.9 CI Central Interior 1.9 0.9 SL Sur Litoral 1.8 1.0 SI Sur Interior 1.7 0.9 SE Sur Extremo 1.6 0.7 An Andina 1.6 0.7


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Por último, para cada zona, establece las características climáticas de según sus valores medios, sobre temperatura, oscilación, insolación, soleamiento, humedad, nubosidad, precipitación, vientos, etc..., de la cual se muestran los valores que tienen relación directa con lo estudiado:

Tabla 3.3. Valores medios de características climáticas para cada zona 6

Temperatura [ºC] Insolación diaria Zona media diaria oscilación diaria [cal/cm2] Enero Julio Enero Julio Enero Julio NL 20,5 a 18,5 14.9 a 11,6 7,3 a 7,7 5,0 a 7,6 600 a 570 250 a 240 ND 16,9 a 19,2 8,0 a 11,8 17,6 a 16,7 20,2 a 18,0 610 a 600 340 a 300 NVT 20,4 a 19,5 11,4 a 10,6 16,2 a 15,6 15,0 a 11,4 620 a 660 290 a 270 CL 17,8 a 15,1 11,4 a 10,3 9,2 a 7,0 7,3 a 5,9 520 160 a 150 CI 20,7 a 19,3 7,9 a 8,1 17,0 a 17,9 11,3 a 8,3 570 a 580 130 SL 16,6 a 16,7 8,7 a 7,4 14,2 a 12,8 8,5 a 6,2 580 a 500 150 a 90 SI 18,0 a 14,9 7,4 a 6,3 16,5 a 17,2 7,5 a 7,6 520 a <450 130 a 100 SE 13,8 a 11,2 7,9 a 2,2 6,5 a 8,2 4,7 450 a 490 90 a 80 An 13,7 a 15,5 8,5 a 1,5 8,6 a 20,9 8,3 a 9,4 >600 a 580 >300 a 150

(Valores definidos de norte a sur dentro de cada una de las zonas) NCh1973 Acondicionamiento térmico – Aislación térmica – Cálculo del aislamiento para disminuir o eliminar el riesgo de condensación superficial. Esta norma especifica precauciones para evitar el riesgo de condensación en superficies interiores, la cual ocurre a causa de alta humedad relativa del aire ambiente, y baja temperatura de envolvente interior con respecto al aire interior. Describe un método de cálculo que tienda a eliminar el riesgo de la condensación, aumentando la resistencia térmica de tales elementos, el cual es complementado con el cálculo de las renovaciones de aire necesarias para evitar la condensación. La resistencia térmica mínima requerida para que no se produzca condensación en un elemento perimetral determinado, se obtiene mediante la relación siguiente:

RTTi Te−( ) Rsi⋅

Ti Tr−

Se puede reducir el riesgo de condensación si RT de los elementos perimetrales es suficiente para evitar la condensación cuando se tiene una humedad relativa del aire de 75% en ambientes con producción reducida de vapor de agua. Y el riesgo se elimina si se considera las condiciones más desfavorables. El espesor mínimo de aislante térmico, de conductividad térmica λ, que se debe agregar a un elemento existente cuya resistencia térmica total es Rto, queda dado por la expresión:

e λ RT RTO−( )⋅


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3.2.2. Ordenanza General de Urbanismo y Construcciones (OGUC)7 Corresponde a la primera y segunda etapa de la reglamentación, entrada en vigencia recientemente a partir del 4 de enero de 2007. (Artículo 4.1.10.). En ella se dan exigencias en el modo constructivo y en valores mínimos a cumplir para la vivienda. Esta ordenanza sugiere una nueva zonificación térmica habitacional, complementaria a la anteriormente definida en la norma NCh1079. 3.2.2.1. Exigencias complejos de techumbre, muros perimetrales y pisos ventilados: Los complejos de techumbres, muros perimetrales y pisos inferiores ventilados, entendidos como elementos que constituyen la envolvente de la vivienda, deberán tener una transmitancia térmica "U" igual o menor, o una resistencia térmica total "Rt" igual o superior, a la señalada para la zona que le corresponda al proyecto de arquitectura, de acuerdo con los planos de zonificación térmica aprobados por resoluciones del Ministro de Vivienda y Urbanismo y por la tabla 3.4:

Tabla 3.4. Exigencias térmicas para cada zona térmica 8 Zona Techumbre Muros Pisos

U Rt U Rt U Rt W/m2K m2K/W W/m2K m2K/W W/m2K m2K/W 1 0,84 1,19 4,0 0,25 3,60 0,28 2 0,60 1,67 3,0 0,33 0,87 1,15 3 0,47 2,13 1,9 0,53 0,70 1,43 4 0,38 2,63 1,7 0,59 0,60 1,67 5 0,33 3,03 1,6 0,63 0,50 2,00 6 0,28 3,57 1,1 0,91 0,39 2,56 7 0,25 4,00 0,6 1,67 0,32 3,13

7 Se resume las exigencias térmicas de la OGUC (página 9-12). 8 Tabla extraída de OGUC (página 9).

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3.2.2.2. Exigencias para ventanas: Se entiende por ventanas a los elementos que constituyen los vanos vidriados de la envolvente. A. Máxima de superficie de ventanas respecto a paramentos verticales de la envolvente: Para determinar el porcentaje máximo de superficie de ventanas se deberá realizar el siguiente procedimiento:

1) Determinar la superficie de los paramentos verticales de la envolvente del proyecto de arquitectura. La superficie total a considerar para este cálculo, corresponderá a la suma de las superficies interiores de todos los muros perimetrales que considere la unidad habitacional, incluyendo los medianeros y muros divisorios. 2) Determinar la superficie total de ventanas del proyecto de arquitectura correspondiente a la suma de la superficie de los vanos del muro en el cual está colocada la ventana, considerando, para ello, el marco como parte de su superficie. Para el caso de ventanas salientes, se considerará como superficie de ventana aquella correspondiente al desarrollo completo de la parte vidriada.

La superficie máxima de ventanas que podrá contemplar el proyecto de arquitectura corresponderá a la superficie que resulte de aplicar la tabla 3.5 de exigencias de superficies vidriadas para cada zona térmica posterior, considerando la zona y el tipo de vidrio que se especifique.

Tabla 3.5. Superficies vidriadas máximas permitidas para cada zona térmica 9 Ventanas

% Máximo de Superficie Vidriada Respecto a Paramentos Verticales de la Envolvente

Zona Vidrio Doble vidriado hermético (c)

(DVH) Monolítico 3,6 ≥ U > 2,4 2,4 ≥ U

(b) W/m2 K (a) W/m2 K 1 50% 60% 80% 2 40% 60% 80% 3 25% 60% 80% 4 21% 60% 75% 5 18% 51% 70% 6 14% 37% 55% 7 12% 28% 37%

(a) La doble ventana que forme una cámara de aire se asimila al DVH, con valor U entre 3,6 y 2,4 W/m2K. (b) Vidrio monolítico: Se entenderá por aquel producto inorgánico de fusión, que ha sido enfriado hasta un estado rígido sin cristalización, formado por una sola lámina de vidrio. (c) Doble vidriado hermético (DVH): se entenderá por doble vidriado hermético el conjunto formado por dos o más vidrios paralelos, unidos entre sí, por un espaciador perimetral, que encierran en su interior una cámara con aire deshidratado o gas inerte.

9 Tabla extraída de OGUC (página 11).

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B. Método alternativo del U ponderado:

Sólo en las zonas térmicas: 3; 4; 5; 6 y 7, se podrá utilizar un método alternativo del U ponderado el cual sólo podrá aplicarse para el caso de vidrios monolíticos. Para esos casos, se podrá aumentar la superficie vidriada sobre los valores de tabla 3.5 anterior de este artículo, compensando el aumento de superficie vidriada con el mejoramiento de la transmitancia térmica de la solución de muros. El U ponderado deberá tener un valor igual o menor al señalado para la zona en la que se ubique el proyecto de acuerdo a la tabla 3.6 siguiente:

Tabla 3.6. Exigencia de transmitancia térmica para las zonas térmicas aplicables 10

Zona U

ponderado W/m2 K 3 2,88 4 2,56 5 2,36 6 1,76 7 1,22

Para determinar la transmitancia térmica ponderada de los paramentos verticales de la envolvente del proyecto de arquitectura, se deberá calcular el U ponderado del proyecto de conformidad a la fórmula que se señala, debiendo los muros perimetrales en contacto al exterior poseer una transmitancia térmica igual o menor al valor establecido, según zona térmica, en las exigencias para muros de la tabla 3.6 de exigencias térmicas para cada zona térmica: Para aplicación de la formula del párrafo anterior, los muros que limiten con uno o más locales cerrados, deberán considerase como parte de la envolvente para efectos de cálculo del U ponderado. Para estos muros se adoptará la transmitancia establecida para la zona térmica en la cual se emplace el proyecto de arquitectura, de acuerdo a la tabla 3.6 de exigencias térmicas para cada zona térmica, independiente de su transmitancia térmica real. En el caso en que los paramentos verticales del proyecto de arquitectura estén compuestos por más de una solución constructiva, determinando así, más de una transmitancia térmica para muros, se aplicará la siguiente fórmula para determinar el U ponderado:

En ambos casos, si el proyecto de arquitectura contempla más de un tipo de ventana, asimilados a distintos valores de transmitancia, según la tabla 3.6 de exigencias de transmitancia térmica para cada zona térmica, se ponderará toda la superficie vidriada con el valor de transmitancia térmica del vidrio monolítico. La superficie de ventana para el vidrio monolítico del cálculo del U ponderado no podrá, en ningún caso, aumentar más de un 40 % respecto al porcentaje máximo de superficie permitido para la zona térmica, según lo señalado en la tabla 3.6 de exigencias de transmitancia térmica para cada zona térmica.

10 Tabla extraída de OGUC (página 11).

U_ponderadoSM_1 U_1⋅( ) SM_2 U_2⋅( )+ SM_n U_n⋅( )+ SV UV⋅( )+

STE

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3.2.3. Preparación de reglamento y normativa de certificación de edificios 11 Está en estudio, y será parte de la tercera etapa de reglamentación de la OGUC junto con el Programa de Cálculo para la Certificación de Comportamiento Térmico para Edificios de Chile (CCTE-CL). Hasta ahora, solo se ha hecho mención de aislación térmica en las normas vigentes a la fecha, queriendo destacar que la inercia térmica no se consideraba en ellas, sin embargo, en esta etapa de la reglamentación aún en implementación, se consideran muchos aspectos no considerados anteriormente. La reglamentación que se pretende implementar en la etapa tres, incluye lo siguiente sobre inercia térmica y sus temas relacionados. 3.2.3.1. Cerramientos opacos - Comportamiento térmico El calor se transfiere por conducción a través de las diferentes capas de material que componen los cerramientos opacos. En un momento determinado, en cada parte del material se puede establecer un balance de energía en el que aparece una fracción transmitida que depende de su conductividad y una fracción almacenada que depende de su capacidad calorífica, (producto de la densidad por su calor específico ρ.C). Como consecuencia, la transmisión de calor no se produce en régimen permanente, es decir, de manera instantánea, sino como resultado del almacenamiento, por tanto, el cerramiento tarda en reaccionar térmicamente frente a una determinada solicitación. A este efecto de retardo se le denomina inercia térmica. Puesto que el calor específico es muy parecido en los materiales de construcción (en ordenes de magnitud), se puede expresar que el retardo es, a efectos prácticos, proporcional al peso. Suponiendo, en principio, que la temperatura interior es constante, podemos señalar que las solicitaciones térmicas que recibe un cerramiento opaco son consecuencia de la temperatura exterior y de la radiación solar que incide en su cara externa, ambas claramente variables con el tiempo (Ver figura 3.2 posterior). Si se realiza el balance sobre la superficie exterior de un cerramiento opaco, se observa que el calor que atraviesa dicha superficie es igual a la suma de la parte de radiación que es absorbida y al calor transferido por convección desde el aire exterior a la superficie del muro o viceversa. Es decir:

q a Pco⋅ h Te Tpe−( )⋅+

Figura 3.2. Solicitaciones de radiación solar en un muro 12

11 Extraído de “Preparación de reglamento y normativa de certificación de edificios de la república de Chile” (páginas 21-34). 12 Dibujo extraído de la bibliografía mencionada en 10 (página 21).

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Es práctica común agrupar el efecto de la temperatura exterior y de la radiación solar mediante una única variable denominada temperatura sol-air (Tsa). La temperatura sol-air se obtiene directamente de la expresión anterior haciendo:

Donde:

Es decir, la solicitación exterior de un muro se puede expresar mediante una temperatura ficticia igual a la suma de la temperatura exterior más la radiación solar absorbida dividida entre el coeficiente de película de aire superficial. Suponiendo régimen permanente, el calor que atraviesa 1m2 de cerramiento en un instante determinado, igual al producto de su conductancia (U) por la diferencia de temperaturas entre el exterior y el interior, es decir:

q U Tsa t( )⋅ Ti−⎡⎣ ⎤⎦⋅ (1) Para un muro formado por n capas de material, su conductancia vale:

U1

1he

ei

λi

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠∑+

1hi

+

En régimen transitorio (dinámico), la expresión del flujo de calor es mucho más compleja y se realiza normalmente utilizando métodos numéricos. No obstante, existe una solución transitoria particular que puede aplicarse cuando la solicitación (temperatura sol-aire) tiene un comportamiento periódico, es decir, se repite a intervalos de tiempo regulares. Suponiendo que la temperatura sol-air puede representarse mediante un ciclo diario siguiendo una onda sinusoidal, de la forma: Donde: Si esto sucede, se demuestra que el flujo de calor a través del cerramiento tiene igualmente un comportamiento periódico del mismo ciclo. Suponiendo ahora, que se aplica la solicitación (1) a un muro sin inercia térmica y de conductancia U. Para dicho muro, el flujo de calor que lo atraviesa vale:

q_SI U Tsa_m Ae cos ω t⋅ do−( )⋅+ Ti−( )⋅

Si dicho muro tuviera inercia, el flujo de calor sería:

q_CI U Tsa_m Ai cos ω t⋅ do− δ−( )⋅+ Ti−( )⋅

Tsaa Pco⋅

hTe+

h Tsa Tpe−( )⋅ a Pco⋅ h Te Tpe−( )⋅+

Tsa t( ) Tsa_m Ae cos ω t⋅ do−( )⋅+

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En este caso, la onda que atraviesa el cerramiento está amortiguada y desfasada respecto a la que resulta en régimen permanente, siendo Ai/Ae el denominado amortiguamiento y d el denominado retardo. A medida que la inercia aumenta, lo hace también el desfase y el amortiguamiento hasta el punto que, si la inercia fuera infinita, el flujo de calor en el interior sería constante. La figura 3.3. posterior, representa el patrón de temperaturas que se obtendría en un día de verano en el interior de un muro pesado formado (de exterior a interior) por 11,5cm de ladrillo macizo; 4,5cm de aislante y otros 9cm de ladrillo macizo.

Figura 3.3. Perfiles de temperaturas interiores en un muro doble para un día de calor 13

13 Gráfico extraído de la preparación de reglamento y normativa de certificación de edificios de la república de Chile, en base a un muro ensayado en laboratorio (página 23).

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En la figura 3.4. se representa el flujo de calor en la cara interior bajo tres supuestos

distintos: Es interesante destacar que en todos los casos, la integral del flujo de calor para todo el día proporciona el mismo resultado, que es 24.U.( Tsa_m - Ti )

Figura 3.4. Efecto de la inercia respecto de la temperatura exterior en un día de calor 14

14 Gráfico extraído de la preparación de reglamento y normativa de certificación de edificios de la república de Chile, en base a un muro ensayado en laboratorio (página 24).

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Desde el punto de vista de la similitud de lo expuesto anteriormente en relación al

comportamiento real de un cerramiento opaco, es necesario aclarar, que ni las solicitaciones exteriores son periódicas (puesto que se trabaja con un año meteorológico real) ni que la temperatura interior es constante (puesto que los edificios contemplados no están acondicionados durante la noche y por lo tanto, su temperatura varía).

Salvadas estas diferencias, el comportamiento hipotético que describen las ecuaciones

citadas es cualitativamente idéntico al real. En consecuencia, apoyados en ellas se explica la dependencia funcional del comportamiento térmico de los cerramientos opacos y la naturaleza de los fenómenos observados.

De acuerdo con esto, se deduce en principio que el comportamiento de un muro depende de:

-Su transmitancia global (U).

-El valor de Tsa que, a su vez depende de la temperatura exterior, de la radiación incidente y de la absorción de la pared (función del color).

-Su inercia térmica Puesto que el color no se ha incluido como variable en la certificación, y que la radiación incidente depende de la orientación e inclinación del cerramiento, se puede concluir que las variables de diseño de los cerramientos opacos son su transmitancia (nivel de aislamiento), su orientación y su inercia térmica. 3.2.3.2. Influencia de la inercia en cerramientos opacos Los muros con inercia externa se comportan como retardadores (producen desfase) de la excitación exterior, así pues su comportamiento en verano e invierno es previsiblemente muy diferente. El clima influye bastante en este tipo de muros, ya que la amplitud de la onda exterior (diferencia entre temperaturas noche-día) cambia completamente el comportamiento, por ejemplo: para climas con muy poca oscilación noche-día el efecto de la inercia se hace casi inapreciable. Los muros con inercia interna se comportan básicamente de forma análoga a los de inercia externa, salvo las dos diferencias siguientes:

a. Reciben la onda exterior después de cruzar toda la parte exterior del muro y el eventual aislamiento, con lo cual esta onda se encuentra sensiblemente amortiguada.

b. Acumulan la energía procedente de las fuentes internas existentes en la vivienda -personas, equipos y ganancias solares que alcancen el interior del edificio-, con lo cual reducen y desfasan la pérdida de esta energía hacia el exterior. Luego su efecto depende bastante de la cantidad de ganancias internas con las que cuente la vivienda.

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3.2.3.3. Influencia de la inercia en las ganancias solares Hay que tener en cuenta que las ganancias solares se refieren a la radiación solar que realmente utiliza el edificio para compensar pérdidas por calefacción, y no a toda la cantidad de radiación solar que atraviesa las ventanas. Por ejemplo, en el caso de vidrio simple para la orientación norte en Santiago, las ganancias y las pérdidas son del mismo orden de magnitud, lo que induciría a pensar que en dicha orientación un vidrio simple sería neutro, en el sentido que las ganancias compensarían las pérdidas, lo cual no es en absoluto cierto debido a que las pérdidas se producen durante todo el día, mientras que las ganancias se concentran en unas pocas horas durante las cuales el sol incide directamente sobre la fachada. El resultado del desajuste temporal entre la ganancia que necesitaría el edificio y las que proporciona el sol, introduce el concepto de ganancia solar neta que es la parte de la ganancia solar que se usa de manera efectiva para reducir las necesidades de calefacción del edificio. La contribución neta de una ventana a la demanda energética depende, en gran medida, de la inercia interior que acumula el porcentaje o la fracción de energía solar que atraviesa la ventana y es aprovechada para compensar las pérdidas por transmisión. Si la vivienda no tiene buena inercia y puesto que la radiación solar en invierno se concentra en unas pocas horas, se producirá sobre calentamiento en el edificio en horas del día, que no permite compensar pérdidas que tengan lugar cuando el sol ha desaparecido. De esta forma, para el caso anterior de un vidrio simple en Santiago con orientación norte, la contribución neta de la ventana dependerá de la inercia interior de la vivienda.

La primera etapa, está vigente desde el primero de marzo del año 2000, y está dirigida a reglamentar la transmitancia máxima del complejo techumbre, ya que por este elemento de la envolvente se produce el mayor porcentaje de pérdidas.

La segunda etapa está vigente desde enero 2007, y consiste en fijar las cualidades de

transmitancia máxima para el resto de la envolvente del edificio, es decir: muros, ventanas y pisos. Ambas ofrecen métodos simplificados de aplicación que permiten calcular manualmente los parámetros exigidos.

La tercera etapa, está destinada a formular una alternativa de calculó de comportamiento global, permitiendo compensar las deficiencias de algunos componentes por las eficiencias de otros, para lograrlo, fue desarrollado la herramienta de cálculo CCTE-CL. Hasta ahora, se ha mostrado las exigencias térmicas actuales para la vivienda en Chile, en donde no se considera la inercia térmica, por otro lado, se mostró en que línea estarán aparentemente orientadas las exigencias térmicas de la tercera etapa de reglamentación térmica con respecto a la inercia, pero aún no se ha explicado este fenómeno. Por lo tanto, en el capítulo 4 posterior se dará explicación a este.

30

3.2.3.4. Influencia de efecto invernadero del vidrio La radiación solar directa (de onda corta) en su mayoría es capaz de ingresar a través de los vidrios de la envolvente de una vivienda por la gran transmisividad (t) de estos, esa radiación puede ser absorbida por elementos interiores según la absorción (a) de cada elemento, otra parte es reflejada según la reflectividad (r) de cada elemento, en este proceso se eleva la temperatura del aire interior, por otro lado, los elementos interiores que están a temperaturas cercanas a la temperatura ambiente, emiten radiación infrarroja (de onda larga), la cual no es capaz de atravesar los vidrios de la envolvente, produciéndose ganancias de calor en todo este proceso. El aire interior se va calentando y se produce un flujo de calor desde el interior al exterior por conducción a través de los elementos de la envolvente incluyendo los vidrios, produciéndose pérdidas de calor. Si las ganancias son mayores que las pérdidas se incrementará paulatinamente la temperatura del aire al interior de una vivienda, generando el llamado efecto invernadero del vidrio, en la cual a pesar de las bajas temperaturas al exterior hace que la temperatura del aire interior de una vivienda aumente durante el día. El efecto invernadero puede ser utilizado en forma provechosa si, por ejemplo, se usa con un muro tipo Trombe en su diseño, pero si no, por lo general genera sensación de incomodidad a sus habitantes.

31

3.3. PARÁMETROS DE IMPORTANCIA: DIFUSIVIDAD Y EFUSIVIDAD15 Para los regímenes dinámicos que afectan a un elemento, la temperatura y el calor describen el estado térmico de un material, ahora bien, dado que el tiempo interviene naturalmente en cualquier régimen dinámico, en vez de calor se usará la cantidad de calor que él absorbe o entrega en cada unidad de tiempo. Los parámetros de importancia en los regímenes dinámicos, se medirán específicamente mediante difusividad y efusividad. Difusividad (a): se refiere a la difusión de la temperatura en un material, debido a lo cual la temperatura, varía en función del tiempo. Este parámetro expresa la habilidad que tiene un elemento para transmitir una variación de temperatura. Si solo se presta atención a la temperatura, observaremos que un elemento interior de un material:

• Eleva su temperatura con más rapidez cuanto más rápidamente puede ser alcanzado por el calor, es decir, mientras más alta es su conductividad λ. Por tanto a evoluciona en el mismo sentido que λ. • Recibe determinada cantidad de calor y su temperatura se eleva tanto más rápidamente cuanto más baja es la cantidad de calor requerida para elevarla, es decir, cuanto más bajo es su calor específico volumétrico ρ.C. Por ende, a evoluciona en el sentido del inverso de ρ.C.

En consecuencia, la difusividad es: a

λ

ρ C⋅ [m2/s] La difusividad:16 Supone que el medio es homogéneo y opaco. Es relevante en estado no estacionario, y puede ser medida directamente o calculada por la formula. Da cuenta de la respuesta de la temperatura en cierto lugar al interior de un material, a un cambio de temperatura originado en la superficie. Cuanto más elevada es la difusividad térmica del material tanto más sensible a los cambios de la temperatura superficial resulta la temperatura interior.

15 Parámetros están basados en “Arquitectura Climática” -Tomo 1- por el profesor Pierre Lavigne (página 35-39). 16 Fragmento de NCh849 (página 5)

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Efusividad (b): se refiere a la capacidad de almacenar calor en un material en cada unidad de tiempo, es decir, este parámetro expresa la capacidad de un material para absorber o entregar un flujo de calor, tomando en cuenta su estado térmico. Si solo se presta atención a la cantidad de calor absorbida por un elemento interior de un material en una unidad de tiempo, entonces podemos observar que él:

• Absorbe tanto más cantidad de calor en una unidad de tiempo cuanto mayor es la cantidad de calor que le llega, es decir, cuanto mayor es λ. Por lo tanto su efusividad b evoluciona en el mismo sentido que λ. • Absorbe la cantidad de calor más fácilmente cuando menor es el aumento relativo de la temperatura a causa de este calor en el elemento, es decir, cuanto mayor es su calor específico volumétrico ρ.C. Por tanto b evoluciona en el mismo sentido que ρ.C.

Un material que acumula mucho calor debe tener una conductividad alta para dejar penetrar el calor, y una densidad y calor específico muy alto para acumular el máximo de calor. En consecuencia, la efusividad es: b λ ρ⋅ C⋅ [J / m2.K.s1/2] La efusividad:17 Esta propiedad resulta relevante en el estado no estacionario. Puede ser medida o calculada mediante la fórmula. La efusividad térmica da cuenta de la respuesta de la temperatura superficial a un cambio de la densidad de flujo térmico en la superficie. Cuanto más baja la efusividad, tanto mas sensible a los cambios superficiales del flujo térmico resulta la temperatura superficial. La difusividad a y la efusividad b expresan también ellos mismos ciertas propiedades físicas de los materiales: a : expresa la capacidad de un material para transmitir una variación de temperatura. b : expresa la capacidad de un material para absorber (o restituir) una cantidad de calor.

Desde el punto de vista de la capacidad exhibida para transmitir una variación de temperatura, prácticamente todos los materiales de construcción están bastante cercanos unos de otros. Por ejemplo, se tienen los siguientes valores de difusividad:

Tabla 3.7. Difusividad para diferentes materiales de construcción 18 Material Difusividad a [m2/s ] .10-7 Hormigón ordinario 5,5 a 8 Mortero 4 Hormigón celular 4 Ladrillo macizo 4 a 6 Poliestireno expandido 4 a 8 Lana mineral 2 a 20 Madera 1,5 a 2,5

17 Fragmento de NCh849 (página 6) 18 Tabla obtenida de “Arquitectura Climática” -Tomo 1- por el profesor Pierre Lavigne (página 38).

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Al nivel del orden de magnitud, existen dos grandes familias de materiales, con difusividad bajo el valor 2x10-7 (maderas) y sobre este nivel. En general, la difusividad varía de acuerdo con la razón 1:4 entre materiales con mayores diferencias. Desde el punto de vista de la capacidad exhibida por los materiales de construcción para absorber (o restituir) una cantidad de calor, ellos resultan muy diferentes entre sí en ordenes de magnitud.

Tabla 3.8. Efusividades para diferentes materiales de construcción 19

Material Efusividad b [J / m2.ºC.s1/2] albañilerías 2000 Corriente maderas 350 Mediana plásticos alveolares 30 Muy baja

Se puede observar que aunque el mortero y el poliestireno expandido poseen, prácticamente, la misma difusividad y, por tanto, tienen el mismo comportamiento en la evolución de temperatura interna cuando quedan sometidos a una misma variación de temperatura, ambos no tienen, en absoluto, la misma capacidad para absorber cantidad de calor (diferencia de 50 veces). En los materiales huecos, como lo son los materiales prefabricados, tales como bloques huecos de hormigón, ladrillos huecos, etc., se pueden considerar los valores equivalentes de λ y ρ.C que provocarían el mismo efecto que los materiales macizos, como se señala a continuación:

• Los huecos existentes "frenan" el paso del calor. Por consiguiente, la conductividad λequivalente va decreciendo con los huecos presentes. • La capacidad de absorber calor, por unidad de volumen del conjunto, disminuye con los huecos existentes. Por consiguiente, el calor específico volumétrico (ρ.C)equivalente va decreciendo al aumentar la proporción de los huecos presentes. Dado que, λequivalente y (ρ.C)equivalente, van decreciendo al aumentar la proporción huecos, la

efusividad b siempre decrece con los huecos y la difusividad a depende de cada caso,.

19 Tabla obtenida de “Arquitectura Climática” -Tomo 1- por el profesor Pierre Lavigne (página 38).

aλequivalente

ρ C⋅( )equivalenteb λequivalente ρ C⋅( )equivalente⋅

34

3.4. FENÓMENOS TÉRMICOS CONTINUOS Y DINÁMICOS20

3.4.1. Consideraciones sobre régimen permanente y régimen dinámico El estado de estático, estado de equilibrio ó también llamado régimen permanente, sólo es válido si las temperaturas interior y exterior permanecen constantes (por ende, ΔT entre el interior y el exterior también resulta constante) y suponemos condiciones de estado de equilibrio. En la realidad, una vivienda no se encuentra nunca en régimen permanente porque las condiciones climáticas, ambientales y de uso son variables a lo largo del tiempo. Si en vez de ser permanentes, los regímenes de los intercambios de calor son considerados dinámicos, es decir, con parámetros variables en el tiempo, en tal caso, la conductividad no basta para resolver el problema térmico. Entonces, como los parámetros del clima así como las temperaturas y densidades de flujo sobre las superficies efectivamente son variables, las transferencias térmicas que interesan son siempre dinámicas. En régimen permanente el flujo de calor transferido φ como calefacción o bien como climatización, en un sentido u otro entre el interior y el exterior, es igual a:

φ kT ΔT⋅ Las conductancias y resistencias se encuentran relacionadas con la naturaleza de un muro, la de sus superficies, y la velocidad del aire con relación a ella; la conductividad térmica es una propiedad de un material; la ley general de los intercambios sobre las caras de un muro bajo la forma φ=k.ΔT [W] o bien ψ=K.ΔT [W/m2] (con K=Kc en convección, K=Kr en radiación) permanece invariante en régimen dinámico. Pero dentro del volumen de un muro se expresa diferente según si el régimen sea permanente o dinámico, la relación de régimen permanente al interior de un muro ya no es valida en régimen dinámico, cambiando de la siguiente manera:

Cambia en régimen dinámico a: En régimen dinámico, no hay una densidad de flujo ψ única (ella varía entre las dos caras del muro en función del tiempo) y la variación de temperatura en el material ya no es lineal. La temperatura y el gradiente varían entre las dos caras en función del tiempo, entonces, ψ varía con el espesor, puesto que (dT/de) es variable.

20 Complementado con “Importancia de la capacidad térmica en la resistencia al paso del calor en los cerramientos”,(páginas 65-72) por M. Domínguez, C. García y José Arias.

ψλ

e⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

ΔT⋅ ψ λ−dTde

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅

35

Figura 3.5. Temperatura al interior del muro en régimen permanente y en régimen dinámico 21

En la figura 3.5. se representa una distribución de temperaturas en régimen dinámico, según la cual las temperaturas superficiales de un muro Tp1 y Tp2, van decreciendo en función del tiempo, luego de un régimen permanente en el cual la pared absorbió calor. Entonces, en régimen dinámico ψ = 0 para el espesor x = X0 y por otra parte ψ1< 0 y ψ2>0.

3.4.2. Principio de superposición entre régimen permanente y dinámico Se puede considerar que todos los parámetros que influyen sobre el estado térmico de una vivienda varían en forma periódica, éstos siguen un ciclo con un periodo de 24 horas. Por lo tanto, los parámetros del estado térmico de una vivienda varían también con ese período. Como el problema es dinámico para poder abordarlo se hará uso del principio de la superposición y como es de periodo 24 horas, se aplicará en cada periodo por separado. Al enfrentarse a un problema dinámico que exhibe parámetros que varían de modo periódico alrededor de un valor medio, entonces es mas simple aplicar el principio de superposición, reemplazando el problema complejo por dos problemas mucho más simples que se encuentran superpuestos, un problema de régimen permanente en el marco de los valores medios (Vm) y un problema dinámico periódico ΔV ó A, de esta manera, todos estos parámetros presentan un valor medio y un valor de amplitud A dinámico, oscilante y periódico alrededor del valor medio Vm, El valor real será la suma algebraica (Vm + A) de estos valores superpuestos. No es de extrañar usar esta metodología, más aún si es una forma recurrente de simplificar cualquier tipo de cálculo engorroso, descomponiendo un problema complejo en varios problemas sencillos. Como ejemplo, se puede mencionar que este principio es empleado en ingeniería también para calcular estructuras superponiendo el efecto causado por cada uno de los esfuerzos sobre una estructura y sumando dichos efectos para obtener el esfuerzo real.

21 Dibujo modificado de “Arquitectura Climática” -Tomo 1- por el profesor Pierre Lavigne (página 22 y página 36).

36

Aplicando el principio a las temperaturas, la temperatura interior Ti posee amplitud Ai que oscila alrededor de la media aritmética interior Tim con media amplitud superior Aisup situada más arriba de Tim, por lo que la temperatura interior máxima Timax es igual a Tim + Aisup mientras que su temperatura mínima Timin es igual a Tim - Aiinf. Lo mismo ocurre para la temperatura exterior. El diseño busca que la temperatura interior salga de la banda de confort térmico el menor tiempo posible sin requerir de calefacción o climatización (Tcon_b<Ti<Tcon_h).

Figura 3.6. Oscilaciones de temperatura interior y exterior de una vivienda en torno a sus medias en tiempo frío (1) y caluroso (2) 22

Lo interesante, es que como Ti = Tim + Ai se toman medidas sobre Tim en régimen

permanente y sobre Ai en régimen dinámico, al mezclar a temperatura interior con la exterior por medio de la expresión: Tim=Tem+ΔTm, ahora la temperatura real puede quedar como sigue: Ti =(Tem +ΔTm) + Ai:

• Se puede conocer Tim con suficiente precisión en función de los valores medios de los parámetros que influyen sobre la temperatura interior. Ello constituye un problema de régimen permanente con valores de parámetros que se suponen constantes. • Cualitativamente de los fenómenos dinámicos, se puede conocer las medidas que conviene adoptar con miras a reducir Aisup y Aiinf. Ello constituye un problema de variaciones alrededor de una referencia escogida, en general correspondiente a cero.

En el caso de mediciones reales, también se puede descomponer en dos situaciones, de las cuales por medio de superposición se logra abordar más simplemente el problema, separándole problema en dos casos: a) Lo que ocurre con los promedios de temperaturas del aire exterior e interior.

b) Las variaciones de temperatura en torno al promedio de temperaturas medias interior y exterior, trasladando las medias a 0ºC y se modela los datos medidos en cada curva por medio de una curva de ajuste, la cual podría ser tipo sinusoidal, un polinomio u otra curva cuyo error cometido con respecto a los datos reales sea reducido (y previamente estimado).

Estos conocimientos permiten actuar, al nivel de diseño, a fin de que Tim+Aisup y Tim-Aiinf, se ubiquen (tomando en cuenta la humedad interior asociada) de modo natural en la zona de confort, o bien puedan ubicarse en esta zona con un gasto mínimo de energía.

22 Dibujos obtenidos de “Arquitectura Climática” -Tomo 1- por el profesor Pierre Lavigne (página 116).

37

3.5. SOLICITACIONES TÉRMICO-DINÁMICAS SOBRE UNA VIVIENDA Se puede observar que sobre toda vivienda existen fluctuaciones diarias de temperatura, fluctuaciones de intensidad de la radiación solar, e incluso, el uso de la vivienda no es regular a lo largo del día, por ende, la transmitancia térmica no basta para comprender el comportamiento térmico de una vivienda. Al considerar el régimen dinámico, la inercia térmica expresa una oposición propia a ese cambio de estado o de régimen producto de las fluctuaciones que la afectan, y gracias a ella estas pueden ser disipadas al interior de la vivienda. La inercia térmica consiste entonces en una acumulación de calor y una restitución posterior por radiación, así, construir con gran inercia es usar materiales adecuados a fin de almacenar calor proveniente de la radiación solar principalmente y atenuar las variaciones de la temperatura interior del aire. Dado qué un número importante de ondas térmicas provienen de radiación solar, es importante la orientación e inclinación de las paredes de la envolvente que determinarán la captación de radiación solar. El color de la capa exterior es igualmente importante, porque este hará que la pared sea más o menos absorbente (o reflectante).

Figura 3.7. Intercambios de flujos de calor o potencias entre interior y exterior de una vivienda

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3.6. ENVOLVENTES EN RÉGIMEN PERMANENTE Ya que se puede usar el principio de superposición, se debe analizar el caso de régimen permanente y dinámico por separado, sin embargo, no se profundizará demasiado en el caso de régimen permanente haciendo una mención breve de este, por no depender directamente de la inercia térmica, y solo debe ser mencionado, para evitar posteriormente dar recomendaciones que beneficien a la vivienda desde el punto de vista dinámico, pero que en la superposición final generen perjuicios mayores en los parámetros de régimen dependientes del régimen permanente. Con respecto a las temperaturas medias, solo interesa la interacción entre la envolvente y el exterior. En la búsqueda del confort natural, se pretende lograr que la temperatura interior media del aire quede dentro de la zona de confort, para lo cual, se debe tratar que ΔTm sea lo mas grande posible en clima frío y lo mas pequeño posible en clima cálido. La expresión que permite calcular ΔTm (sin considerar calefacción ni climatización, cuyo consumo energético es lo que se debe disminuir con un buen diseño) se desglosa de la siguiente manera: En equilibrio durante un día, una vivienda recibe cantidades de calor (medida en unidades de potencia), las cuales provienen del uso interior medio (Pi), de la captación solar media por superficies vidriadas (Pcv) y de la captación solar media por superficies opacas (Pco). Por otra parte, en las viviendas, por lo general ocurre que en promedio Tim Tem≥ , entonces ΔTm>0 si no se usa climatización. Por lo tanto la vivienda cede un flujo de calor φm al exterior por conducción y la ventilación promedio del día también cederá calor desde el interior al exterior Pa. Observar que tanto φm como Pa dependen de ΔTm. Como es equilibrio, la potencia recibida es igual a la cedida al medio, por lo tanto:

φm Pa+ Pi Pcv+ Pco+ Las expresiones para φm y Pa son:

ΔTm kT⋅ ΔTm A⋅ q⋅+ Pi Pcv+ Pco+ Por lo tanto, ΔTm depende de:

ΔTm Tim Tem−( )Pi Pcv+ Pco+

kT A q⋅+ Debe tenerse en cuenta que todas esas variables no son independientes, por lo que, para aumentar o disminuir ΔTm es necesario afectar a las variables más significativas en ordenes de magnitud según si se desea aumentar o reducir este valor; sin embargo, todo esto generalmente variará según el clima reinante e incluso, la ubicación geográfica. Como todas estas variables no influyen en la inercia térmica, se analizará el efecto de los que podrían llegar a tener indirectamente alguna relación posterior con la inercia.

Como Ti=Tem+ΔTm+Ai, mediante un buen diseño se tiene ingerencia sobre ΔTm y Ai, pero

Tem en cambio, depende del clima del lugar donde esta emplazada la vivienda. Cuando Tconh<Tem (temporada calurosa) es necesario climatizar para reducir Ti, porque ΔTm se puede reducir, pero no puede ser negativa. Entonces solo se puede reducir Aisup mediante régimen dinámico.

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Para régimen permanente, con el diseño se busca que:

• En períodos o regiones de clima frío, acrecentar la diferencia ΔTm. • En períodos o regiones de clima cálido, disminuir la diferencia ΔTm.

3.6.1. En clima frío, para acrecentar la diferencia ΔTm kT : Reducir bastante la conductividad, con mucho aislamiento y evitando aumentar superficies

sobre todo las superficies sombreadas. Usar espacios tampones en la fachada sur o invernaderos en la fachada norte. Colocar doble vidrio hermético en ventanas de marco de madera para reducir perdidas por conducción.

q : Ventilar lo mínimo posible necesario para la higiene Pcv : Superficies acristaladas orientadas al norte principalmente, oeste y este en segundo lugar,

sin obstáculos que produzcan sombras en ellos para recibir el soleamiento de las mañanas por el este, de las tardes por el oeste y el soleamiento durante todo el día por el norte. Solo aumentar su superficie vidriada si resulta ventajosa la cantidad de energía efectivamente recibida, es decir, la energía solar captada comparada con las perdidas de conducción en cada unidad de superficie dependiendo de la radiación recibida en esa ubicación geográfica (porque también aumenta kT).

Pco : Aumentar la superficie de envolventes opacas si en cada unidad de superficie captan más energía del sol que lo que pierden por conducción (se debe evitar aumentar kT) lo cual ocurre cuando la temperatura exterior media es relativamente cercana a Tconb.

3.6.2. En clima cálido, para disminuir la diferencia ΔTm Pco : Reducir cantidad de superficies expuestas directamente al solo con orientación adecuada y

poca superficie horizontal (2° pisos), proteger envolvente de sol directo con obstáculos. Envolvente de baja absorbencia (cal en superficie). Entretecho ventilado y reducida aislación de cielo en contacto con entretecho bien ventilado, sirve colocar cortasoles para que protejan superficies opacas de la envolvente en la dirección norte y oeste principalmente.

Pcv : Poner cortasoles en dirección este y oeste u otros obstáculos al ingreso de la luz directa del sol por las superficies vidriadas, como por ejemplo, vegetación de hoja caduca. Ubicar ventanas por fachada sur y por costado este y oeste en segundo lugar, acristalamientos verticales.

q : Aumentar q variable, sobre todo si la oscilación térmica es importante kT : Es necesario reducirlo en zonas soleadas sin obstáculos que puedan dar sombra a la

envolvente. Aumentar la conductividad principalmente por las aberturas en fachada sur.

3.6.3. En clima contrastado entre verano e invierno Aumentar cortasoles, disponer superficies vidriadas orientadas mayoritariamente al norte, y para las superficies vidriadas del este y oeste poner cortasoles móviles que bloqueen el sol en verano y no en invierno, o bien, colocar vegetación de hoja caduca en sectores cercanos a las superficies vidriadas.

40

3.7. ENVOLVENTES PARTICULARES EN REGÍMENES DINÁMICOS En el desarrollo posterior se asumirán ciertos supuestos que serán mencionados en cada caso. Para entender el comportamiento dinámico de una envolvente, es necesario analizar previamente, como se comportan los casos teóricos más sencillos de muros de espesores muy delgados y de espesores semi-infinitos, para así ir aproximándose cada vez más al caso de espesores reales.

3.7.1. Comportamiento de una envolvente muy delgada Una envolvente con elementos muy delgados, se calienta o enfría en forma prácticamente instantánea en todo su espesor, esto ocurre debido a que la masa que puede absorber o perder calor, resulta despreciable, lo que es peor aún si además no tiene materiales aislantes. Así, la temperatura de la pared delgada puede ser considerada constante en todo el espesor y sometida a un régimen permanente. La temperatura de la pared está más cerca de la temperatura exterior que de la temperatura interior, y ello genera falta de confort debido al "efecto de pared" en la cercanía de las paredes delgadas mucho más frías o calientes que la temperatura interior. Las paredes delgadas van transmitiendo prácticamente la oscilación de la temperatura exterior, y bajo soleamiento estas paredes lo van amplificando en forma considerable, por lo tanto, salvo en el caso excepcional de una temperatura exterior agradable y poco fluctuante, en lo esencial, las paredes de envolvente deben exhibir cierto espesor. Por último, los edificios comprenden estructuras internas de cierto espesor cuyo papel no resulta despreciable a priori.

41

3.7.2. Comportamiento de muros semi-infinitos Al estudiar aquí el comportamiento dinámico de un muro homogéneo semi-infinito, es decir un muro que presenta una sola cara y un espesor infinito se aprecia como buscará traspasar la onda térmica a través de un muro cualquiera, con la salvedad de que la curva no se alcanzará a desarrollar completamente porque un muro real posee espesor limitado. Si la cara se encuentra sometida a una variación de temperatura ΔT o a una densidad de flujo ψ. Son tres los casos que revisten particular interés según la variación a la que se ve sometido. Las variaciones diarias de temperatura y de flujo de calor unitario en la superficie interior del elemento constructivo son de menor magnitud que las de la superficie exterior, y disminuyen en forma exponencial al atravesar las ondas térmicas al material, pudiendo modificar levemente su curvatura dependiendo del material que constituye la envolvente. 3.7.2.1. Propagación de una variación sinusoidal de la temperatura en la cara de un muro semi-infinito Si sobre la cara de un muro se aplica una variación sinusoidal de temperatura de amplitud Ape, alrededor de una temperatura media y de período τ=24 horas. Sobre esta cara (x = 0) la diferencia de temperatura con relación al valor medio resulta pues igual a ΔT(x,t).

Figura 3.8. Propagación de una variación sinusoidal de temperatura en muro semi-infinito 23

La onda térmica sinusoidal exterior se va amortiguando rápidamente en torno a unas bandas que decrecen en forma exponencial.

23 Dibujo obtenido de “Arquitectura Climática” -Tomo 1- por el profesor Pierre Lavigne (página 41).

42

Un cálculo analítico permite determinar la referida diferencia de temperatura en la materia, en cualquier punto y en cualquier instante. De esta manera se obtiene:

, donde ω = 2π/τ. Si designamos por A(x) la amplitud de la temperatura en el punto de abscisa x y por δ(x) al desfase de la oscilación en el punto de abscisa x en comparación a la oscilación para x=0, tenemos

Si C

ω

2a , entonces A x( ) Ape e x− C⋅⋅ y δ(x)=x.C

Resulta esencial observar que en todo punto de abscisa x la variación de temperatura ΔT(x) es sinusoidal al igual que la onda incidente, y la amplitud A(x) decrece en forma exponencial con la abscisa x. Como C disminuye si aumenta la difusividad a, luego, cuando la difusividad a decrece, la amplitud A(x) decrece y el desfase δ(x) aumenta, y ambos son solo función sólo de su difusividad a. Entonces, la transmisión de la variación de temperatura confirman que la difusividad a expresa la capacidad de un material para transmitir una variación de temperatura. 3.7.2.2. Salto de temperatura aplicado sobre la cara de un muro semi-infinito Si a un muro semi-infinito que presenta temperatura uniforme, se le aplica sobre su cara (en t=0) un incremento de temperatura ΔT, se somete a un salto de temperatura. La densidad de flujo absorbida, ψ=-λ.(dT/dx) decrece con el tiempo, ya que, como el muro se va calentando en su masa, el gradiente de temperatura decrece sobre su cara. Según la siguiente expresión, la densidad de flujo absorbida es proporcional a la efusividad, la cual expresa la capacidad para absorber una cantidad de calor o densidad de flujo.

ψ ΔTb

π t⋅⋅

Figura 3.9. Salto de temperatura sobre una cara de muro semi-infinito a temperatura constante 24


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3.7.2.3. Salto de densidad de flujo aplicado sobre la cara de un muro semi-infinito Si a un muro semi-infinito que presenta temperatura uniforme, se le aplica sobre su cara (en t=0) una densidad de flujo ψ, entonces el muro experimenta un salto de densidad de flujo. El gradiente de temperatura permanece constante sobre la cara del muro ya que ψ = -λ.(dT/dx) permanece constante y el incremento de temperatura ΔT aumenta en función del tiempo.

Conviene observar que, esencialmente, la variación de temperatura como consecuencia de la transmisión de una potencia, es únicamente función de la capacidad demostrada por el cuerpo para absorber potencia, es decir, es únicamente función de b. El incremento ΔT resulta entonces, inversamente proporcional a la efusividad b.

Figura 3.10. Salto de densidad de flujo sobre una cara de muro semi-infinito a temperatura constante 25


ΔT 2ψ1b

⋅tπ

⋅

44

3.8. ENVOLVENTE Y ESTRUCTURAS INTERNAS EN RÉGIMEN DINÁMICO Dado que en este capítulo 3.8, solo se analiza el régimen dinámico, las temperaturas interior y exterior representan la oscilación en cualquier instante con respecto a la media respectiva, ambas medias llevadas a cero. No se debe perder de vista que lo que se pretende es amortiguar la onda térmica exterior (reducir Ai/Ae) y desfasar dicha onda (aumentar δ(x)).

3.8.1. Variaciones de la temperatura exterior Toda pared de envolvente opaca tiene su cara exterior en contacto con el ambiente exterior, y se puede asumir que la temperatura del aire exterior Te va variando sinusoidalmente (o con otro modelo similar) alrededor de una temperatura media Tem llevada a cero. Análogamente, ocurre lo mismo para la temperatura interior del aire Ti en torno a la temperatura media Tim llevada a cero. Por último, dentro de la pared, la media entre las temperaturas medias de las caras de las paredes Tpim y Tpem es llevada al origen cero. Según el principio de la superposición en la pared, se puede decir que, en cada punto de la pared hay una oscilación de temperatura que se superpone a un gradiente medio de temperatura. La curva del estado térmico reinante en un instante cualquiera es igual a la suma de la curva (1) del gradiente medio entre las temperaturas Tpim y Tpem de una pared homogénea y de la curva (2) de la oscilación térmica para un gradiente nulo.

Figura 3.11. Principio de superposición - Suma de caso estático y dinámico 26

26 Dibujos basados en “Arquitectura Climática” -Tomo 1- por el profesor Pierre Lavigne (página 138). Y en NCh1971 (página 4)

45

La potencia interior se considerará constante, esta potencia por lo tanto no provoca ninguna oscilación extra de temperaturas al interior) y la oscilación térmica en el lado interior es provocada por la oscilación térmica exterior. Además, los revestimientos ejercen una influencia secundaria, y las estructuras integradas tienen reducida influencia térmica. 3.8.1.1. Caso de envolventes de paredes prácticamente homogéneas.27 Desde el punto de vista de la envolvente, se puede decir que el modelo de la propagación de una variación sinusoidal de la temperatura en un muro semi-infinito es válido a excepción de las vecindades de la cara interior de la envolvente, por lo que debe ser corregido para aplicarlo a envolventes reales. Es necesario recordar además, que la oscilación en la cara interior de la envolvente Api provoca la oscilación proporcional a esta de la temperatura ambiente interior Ai, y que el objetivo es reducir la razón Ai/Ae. La amplitud térmica Ape en el modelo semi-infinito decrece cuando x crece y cuado la difusividad a del material disminuye; en el caso de envolventes, la pared posee espesor e. En el caso real, la oscilación sinusoidal no ocurre en la cara exterior de la pared (Ape), sino en el ambiente exterior (Te) donde Ae> Ape. Por lo tanto, existe una caída de la amplitud de la oscilación térmica entre el ambiente y la envolvente, y esa caída de amplitud es mayor cuanto mayor es la efusividad b de la envolvente. Entonces, la amplitud Ape disminuye cuando la efusividad b aumenta. Y como una disminución de A ocasiona una disminución de Api, se puede decir que Api disminuye cuando b aumenta. Por lo tanto, se puede reducir la oscilación térmica Ai cuando a disminuye, b aumenta y/o e aumenta. En el análisis anterior todavía no se incluyen las paredes interiores, como lo son las estructuras de tabiques interiores, estas van absorbiendo y restituyendo calor en el curso de un ciclo diario. Se produce en forma permanente un intercambio térmico entre la envolvente y las estructuras internas, tal que al interior de la envolvente la densidad de flujo oscilante es ψ, se tiene:

Cuanto mayor es │dT/dx │, en la cara interior de la envolvente la temperatura oscilante Tpi se va acercando a cero. Sea ΔTis la diferencia de temperatura entre el aire interior y la cara externa de las estructuras interiores, y E=(Tpi-Tim).

27Complementado con “La inercia térmica de los edificios y su incidencia en las condiciones de confort como refuerzo de los aportes solares de carácter pasivo” (páginas 65-72) por J.A. Turégano, M.A. Hernández y , F. García.

ψ λ−dTdx

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅

46

Aquí, como los flujos oscilantes se van conservando entre la superficie S de la

envolvente y la superficie I de las estructuras de particiones, en cada instante, la temperatura oscilante interior será:

Ti ΔTis E+ψenvolvente

hi

SI

⋅ E+

λ−dTdx

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅

hi

SI

⋅ E+

Por consiguiente, para reducir Ti en cada instante y así reducir la amplitud Ai, es necesario reducir ψenvolvente, es decir reducir λ, disminuir E usando materiales con gran efusividad b para las estructuras interiores de e>20cm y aumentar la razón entre las superficies interiores y exteriores I / S (es decir, b.I/S). Mientras que para razones I/S reducidas (I/S<0,05 para hormigón comparado con poliestireno) el efecto de la efusividad b de la envolvente resulta determinante en comparación con el efecto de λ de envolvente, tan pronto como existe una razón I/S mas usual, el efecto de λ se torna preponderante y provoca una caída considerable de Ai/Ae. En resumen, para amortiguar Ai en envolventes homogéneas, es conveniente diseñar envolventes de gras espesor e, y con materiales de baja conductividad λ, baja difusividad a y gran efusividad b. Por otro lado, las estructuras interiores deben tener cierto espesor mínimo (10cm de espesor para cada cara en que se considerará el efecto efusivo de su superficie sobre el ambiente circundante), de elevada efusividad bn, y gran superficie I = Σ In (o alta relación Σ Ιn/S).

Figura 3.12. Muro interior – Vista en planta de un sector de una vivienda

Para explicar el efecto, S corresponde a la superficie interior de los elementos de envolvente, I corresponde a la superficie de los muros interiores (señalado en dibujo) y para que los muros interiores produzcan efecto de inercia térmica en ambas habitaciones de a casa requiere por lo menos tener un espesor de 20cm (10 por cada cara de influencia), si su espesor es de entre 10cm y 20cm solamente aportará la superficie I de una cara del muro, y si su espesor es inferior a 10cm su efecto de inercia térmica se reduce considerablemente.

47

3.8.1.2. Caso de las paredes integradas prácticamente por dos capas. Son envolventes opacas compuestas por dos capas (esencialmente con una capa estructural y una capa aislante). a. Aislación por el interior sin muros interiores

La capa efusiva exterior cumple con el caso de pared homogénea (capítulo 3.8.1.1) en la cual no afectan o no existen estructuras interiores. Solamente una densidad de flujo despreciable atraviesa la interfaz entre ambos materiales. Se mantiene la continuidad de temperaturas entre ambas caras de la interfaz, y se amortizan en cada uno de los materiales según el modelo semi-infinito homogéneo (del capítulo 3.7.2), donde para la capa exterior se produce una caída de temperatura entre el exterior y la cara exterior.

b. Material aislante exterior sin muros interiores

La capa aislante se comporta como la envolvente homogénea (capítulo 3.8.1.1) en la cual afectan las estructuras interiores. Como la capa exterior es aislante se produce una importante caída de temperatura en ella, cerca de la interfaz entre ambos materiales, y producto de esa caída de temperatura, entre las dos capas no hay una "continuidad" de la curva térmica. Al interior de la capa efusiva, la temperatura sigue experimentando un amortiguamiento. En este caso, además, no aportaría en forma adicional aumentar la superficie de muros interiores porque la cara interior de la envolvente otorga una gran cantidad de efusividad interior que reemplaza dicho efecto.

El efecto más importante entre la caída de temperatura en el exterior o la caída de temperatura en la interfaz más la absorción como muro interior, determinará si es mejor usar la aislación por el interior o exterior de un muro con gran efusividad respectivamente. Por lo tanto, para amortiguar Ai en envolventes de dos capas, es conveniente diseñar envolventes con la colocación de la capa efusiva en el interior y de la capa aislante en el exterior; en cambio, si se pone aislación por el interior suele ser necesario colocar además estructuras de particiones interiores que exhiban una gran cantidad de efusividad Σ(bn

.In).

Figura 3.13. Vivienda en planta con aislación de envolvente por exterior y por interior de los muros de la envolvente

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3.8.2. Variaciones por soleamiento sobre partes opacas de envolvente Al soleamiento se superpone una variación de temperatura. La diferencia esencial entre las dos solicitaciones exteriores es que la temperatura impone una temperatura exterior a la pared y que en acción climática sea modelable por una sinusoide, en cambio la radiación solar impone una densidad de flujo sobre la pared y su modelo no es sinusoidal. Las temperaturas superficiales exteriores de las envolventes, que sufren una variación de temperatura exterior o una variación de densidad de flujo (solar en este caso), son influenciadas por los mismos parámetros de los materiales. El efecto del flujo solar impuesto sobre la temperatura de la cara que recibe la densidad de flujo ψ, depende de la efusividad b del material. Como en el caso de un aumento de temperatura del ambiente exterior, la temperatura superficial exterior de envolvente crece menos cuando b es grande. Así, todo lo que pasa en el interior de la pared, sigue las mismas leyes que para variaciones de temperatura (Capítulo 3.8.1). Por lo tanto, para amortiguar Ai provocadas por soleamiento en las envolventes opacas, al igual que en el caso de amortiguar temperaturas exteriores, es conveniente diseñar envolventes de dos capas, con la colocación de la capa efusiva en el interior y de la capa aislante en el exterior; en cambio, si se pone aislación por el interior suele ser necesario colocar además estructuras de particiones interiores que exhiban una gran cantidad de efusividad Σ(bn

.In), y por último, aumentando los espesores de pared. Además se puede agregar que es útil para reducir Ai, reducir la absorción de la radiación solar (reducir la absorción a), proteger del sol las envolventes, en especial las partes de envolvente muy soleadas. Por último, una envolvente caliente crea un efecto de pared caliente que, aunque con desfase en el tiempo con respecto a la potencia solar en función del espesor de la pared, puede aumentar la incomodidad en sus ocupantes en ciertos momentos, por incrementar la temperatura radiante.

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3.8.3. Variaciones por flujo de calor generadas al interior del edificio: flujo solar a través de los vidrios y potencia interior El flujo solar que penetra en el edificio presenta una particularidad única, con respecto a la potencia interior, por el hecho que una superficie (limitada), de estructura-subdivisiones interiores recibe directamente la radiación y se calienta más que el resto de las superficies interiores. Estudiamos primero este fenómeno parcial. Cuando una superficie interior recibe la radiación solar, ella absorbe una parte (en función de su factor de absorción) y refleja el resto. La superficie iluminada se comporta como la superficie de un muro semi-infinita que recibe un salto de densidad de flujo impuesto sobre una cara (tal como en capítulo 3.7.2.3), sabiendo que la temperatura de superficie crece con el tiempo, pero de modo inversamente proporcional a la efusividad b del material. Las estructuras de tabique y estructuras interiores de las envolventes que no reciben radiación solar directa, absorben (y restituyen) las fluctuaciones de flujo de calor producido al interior y la mayoría del flujo de calor de procedencia solar cíclica según el mismo proceso. Para entender el comportamiento de una vivienda, considerando únicamente el interior, la acción de una variación de potencia (cualquiera sea su procedencia), se puede esquematizar por un salto de potencia P que lleva, para el conjunto de las superficies interiores I+S, a un salto de densidad de flujo ψ = P/(I+S).

. La variación de temperatura interior es:

Ti ΔTis E+ψ interior

hi

SI

⋅ E+Pi

I S+

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

1hi

⋅ E+

Por lo tanto, para amortiguar Ai provocado por soleamiento en superficies interiores o por potencias internas, es conveniente reducir la potencia P¡, aumentando la superficie ΣSn + Σln de interiores que absorbe y restituye (de espesor suficiente), disminuir E, es decir, aumentar la efusividad b de los materiales de las superficies I y S (por lo menos por la capa interior en el caso de doble capa). Es decir, cuando (Σ(bn

.Sn) + Σ(bn

.In)) aumenta (solo si tienen espesor suficiente)

50

3.8.4. Variaciones por renovación del aire. Como la temperatura exterior del aire va variando, la renovación del aire lógicamente también provoca una oscilación de la temperatura de aire interior. La amplitud interior va creciendo cuando el caudal q crece, la variación de temperatura superficial de las envolventes interiores y de las estructuras interiores, se reduce cuando la efusividad b de los correspondientes materiales constitutivos es mayor y el intercambio térmico entre el aire y las paredes se facilita por grandes superficies internas de intercambio S e I respectivamente. Por lo tanto, para amortiguar Ai provocado por renovaciones de aire, es conveniente reducir el caudal q de esta renovación en la medida en que la reducción de ΔTm lo permita (recordar que para clima cálido, conviene aumentar q para reducir ΔTm), y también es conveniente aumentar la superficie total de las superficies interiores efusivas (Σ(bn

.Sn) + Σ(bn.In)).

Si se pretende considerar la inercia térmica en el diseño de una vivienda, se debe recomendar lo pertinente para cada condición que la afecte, la cual puede ser climática, geográfica, cultural, etc.., por lo mismo, para finalizar este capítulo puede ser de utilidad recopilar la información aprendida, de modo de verificar los aparentes contrasentidos y en base a los ordenes de magnitud de los efectos de cada variable, decidir sobre cuales puede convenir actuar. Recordar que es preferible tener un valor de desfase δ lo mayor posible, y ello se obtiene principalmente con grandes espesores e de la envolvente y en menor medida con materiales de baja difusividad a en la envolvente. Recordar que es preferible tener un valor de factor de reducción FR lo menor posible, y ello se obtiene principalmente con reducciones importantes de Ai, según las consideraciones de este capítulo según sea el caso.

51

3.9. EFECTOS EN VIVIENDAS DISEÑADAS CON INERCIA TÉRMICA Inercia térmica se define como la capacidad de ciertos elementos para acumular calor del ambiente en su interior y restituirlo en forma posterior al medio circundante. Para lograrlo, debe tener una conductividad alta para dejar penetrar el calor, y una densidad y calor especifico muy alta para acumular el máximo de calor. Para que el calor que se gana en la superficie interior se transfiera como calor emitido hacia interior de la vivienda se emplea cierto tiempo; en otras palabras, existe un retraso que puede ser pequeño en construcciones de baja inercia térmica y mayor en construcciones de alta inercia térmica. Las variaciones diarias de temperatura y de flujo de calor unitario en la superficie interior del elemento constructivo son de menor magnitud que las de la superficie exterior, y disminuyen en forma exponencial al atravesar las ondas el material. La velocidad con que se produce está determinada por un factor de reducción (FR). El cálculo del desfase, factor de reducción y flujo periódico de calor están relacionados entre sí, porque dependen de variables en común. La inercia de la construcción es una medidas pasiva de obtener confort térmico de verano, lo que ocurre cuando en un buen diseño las paredes con gran inercia térmica absorben las ganancias térmicas interiores durante el día y en la noche que es mas fresca liberan el calor almacenado al ambiente, lo que permite regular las temperaturas interiores mediante una adecuada ventilación, disminuyendo los calores extremos en el día. Además, durante el invierno, se puede diseñar para emplear la capacitad de almacenar calor, la cual permite aprovechar las ganancias térmicas gratuitas, como lo son las ganancias solares, restituyendo ese calor al interior durante la noche o en periodos en que no haya ganancias externas. La inercia térmica contribuye a atenuar los cambiados brutales de temperaturas en un lugar interior, es una fuente de confort y de ahorros de energía para los edificios de ocupación continuada (como viviendas u hospitales). Una construcción con alta inercia térmica no es conveniente en climas muy húmedos, tampoco en viviendas donde el nivel de humedad interior es bastante alto, ya sea por el uso que se le de a la vivienda u otros. El motivo de tan drástica recomendación, es que las paredes de inercia térmica poseen superficies más frías que las demás, por lo que es fácil que en ellas se alcance la temperatura de rocío en lugares con muy alta humedad relativa, produciendo finalmente condensación superficial en ellos. Es igualmente importante de prever sistemas de protección solares (en verano) en la concepción de un edificio con alta inercia térmica, para evitar los problemas de sobrecalentamiento durante la puesta en carga de la estructura.

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La temperatura percibida por los habitantes al interior de una vivienda, es un promedio ponderado de la temperatura del aire y de la temperatura radiante de los objetos cercanos (principalmente elementos estructurales de la vivienda). Cuando se establece una diferencia de temperatura muy alta entre las paredes de una sala, la sensación de incomodidad es muy alta. En el caso de una vivienda con gran inercia térmica (a condición de que la inercia sea bien repartida) esa diferencia será muy pequeña, la temperatura será homogénea y equilibrada. El sentimiento de confort puede incluso ser alcanzado con una temperatura del aire interior mas baja que la temperatura de confort baja Tconb≈18ºC. Se espera que para diferentes valores de inercia térmica en viviendas, en las temperaturas del aire interior de ellas ocurra lo siguiente:

Figura 3.14. Oscilación de temperatura exterior y el efecto sobre la temperatura interior al diseñar con diferentes inercias28

Comportamiento teórico de viviendas con diferentes inercias

0

5

10

15

20

25

30

35

0 4 8 12 16 20 24Hora del día

Tem

pera

tura

del

aire

[ºC

]

Tºexterior Tºinterior con Mediana inercia Tºinterior con Alta inercia

28 Dibujos basados en “Revista Idiem” –Volumen 11- por el profesor Gabriel Rodríguez (página 183) y en “Diseño en climas cálidos-Manual práctico” por Allan Kenya (Apéndice 1)

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Para analizar una vivienda diseñada con inercia térmica, se requiere considerar solamente el régimen dinámico una vez aplicado el principio de superposición, es decir, y se espera obtener lo siguiente:

Figura 3.15. Fluctuaciones dinámicas para medir desfase y factor de reducción 29

De las figuras 3.14 y 3.15, se observa que al aumentar la inercia térmica de los materiales de envolvente se acentúa el efecto de desfase y de amortiguamiento de temperaturas. La curva dinámica esperada para una vivienda expresa más claramente esos efectos para analizarlos posteriormente.

29 Dibujos basados en “Revista Idiem” –Volumen 11- por el profesor Gabriel Rodríguez (página 182) y en “Diseño en climas cálidos-Manual práctico” por Allan Kenya (Apéndice 1)

54

3.9.1. Absorción de calor de un material masivo sobre el medio El fenómeno de inercia térmica influye en régimen dinámico, y de este régimen, se sabe que para una superficie (por ejemplo un muro) ocurre lo siguiente con su flujo de calor:

En regimen dinámico:

ψ λ−dTdx

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅

ψ−

λ⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

dTdx

Donde de la expresión anterior, se observa que ingresa flujo a un material, si este posee un gradiente negativo de temperaturas, es decir, el material estará mas frío a medida que se mide la temperatura más lejos de la cara desde la que proviene el flujo de calor (y viceversa). Si se quiere conocer lo que pasa con los intercambios de calor solamente entre el material interior de una envolvente y el aire del ambiente interior a la envolvente, el flujo de calor ingresará a estas estructuras interiores cuando el material esté más frío que el aire interior y desde el material saldrá un flujo cuando material esté mas caliente que el aire interior. Si se desea saber de que parámetros dependerá esa transferencia de calor, y así estimar la cantidad de calor interior que es capaz de ser absorbido por las estructuras interiores por cada unidad de espesor de este, se puede poner atención al siguiente desarrollo matemático:

Q M C⋅ ΔT⋅

Q V ρ C⋅( )⋅ ΔT⋅

Q x( ) S x⋅( ) ρ C⋅( )⋅ ΔT x( )⋅

Q x( ) S ρ C⋅( )⋅[ ] x⋅ ΔT x( )⋅

dQ x( )dx

S ρ C⋅( )⋅[ ]x dT⋅

dx⋅

dQ x( )dx

S ρ C⋅( )⋅[ ] 1dTdx

+⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅

dQ x( )dx

S ρ C⋅( )⋅[ ] 1ψ−

λ⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

+⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

⋅

Por lo tanto, si se quiere que un material aumente su capacidad de almacenar calor S y (ρ.C) deben aumentar lo más posible siempre. La conductividad λ es conveniente que aumente, pero su efecto es mucho menor que el de los otros parámetros (ver su ubicación en la expresión final está en el denominador). Por lo tanto, la conductividad del material elegido no será el parámetro de interés en comparación con la superficie S de las estructuras interiores que poseen alto valor de ρ.C (la superficie es el parámetro sobre el que más se puede influir en el diseño).

55

Lamentablemente el espesor deja de interactuar de esta manera a contar de cierto espesor, por lo que se considera que hasta 10cm por cada cara de superficie de intercambio es un espesor usual para la mayoría de los materiales efusivos (e=10cm) es necesario para que haya un aporte de intercambio de calor entre las estructuras interiores y el aire exterior, más que eso, no genera mayores aportes, (el gradiente de calor con el espesor solo es levemente creciente) Resumiendo, la superficie de contacto entre aire y elemento al interior (I), la superficie de contacto entre aire y la envolvente interior (S) y la efusividad (principalmente ρ.Ce) son los factores que determinan la capacidad de inercia térmica de un elemento, y no solo su masa, ahora bien, como suele ser Ce≈0,2 para la mayoría de los materiales de construcción, los parámetros de importancia que quedan son ρ, I y S para diseñar elementos con inercia térmica. Se hablará de diseños de gran inercia térmica por absorción mientras mayor sea (Σ(bn

.Sn) + Σ(bn. ln)), o bien,

simplificando pero solo para materiales clásicos (Σ(ρn.Sn) + Σ( ρn

. ln)). 3.9.2. Influencia de la inercia al haber calefacción continua e intermitente Mientras no se use calefacción ni climatización, la inercia térmica es capaz de reducir la amplitud de oscilación de onda térmica, sin embargo, se puede mantener la temperatura del aire interior de una vivienda en la zona de confort siempre que la temperatura interior media Tim de la vivienda esté en el rango de a temperatura de confort, caso en que no será necesario emplear energía en climatización ni en calefacción. Ello se logra sólo cuando Tcon_b<Tim<Tcon_h lo cual ocurre si Tem<Tcon_h y el diseño de la vivienda es el adecuado, tal como se explicó en el capítulo 3.6 de régimen permanente, en que se estudió el comportamiento de las temperaturas medias. Si Tim<Tcon_b se requiere calefacción. En este caso, la inercia térmica por absorción al interior de la vivienda actuará absorbiendo parte de la energía empleada en calefacción por lo que se requerirá mayor cantidad de energía para alcanzar temperaturas de confort, y al desconectar la calefacción la temperatura se mantendrá por mayor tiempo sobre Tcon_b debido a que los elementos de gran inercia térmica restituirán el calor absorbido desde el medio. Si Tim>Tcon_h se requiere climatización. En este caso, la inercia térmica por absorción al interior de la vivienda actuará restituyendo parte del calor que absorbe del medio requiriéndose mayor cantidad de energía para climatizar, sin embargo, al desconectar la climatización los elementos de gran inercia térmica comenzarán a absorber calor del medio manteniendo por mayor tiempo la temperatura bajo Tcon_h. Por lo tanto, si el diseño es con gran inercia térmica por absorción, es conveniente utilizar calefacción o climatización intermitente para que se aproveche el efecto de la inercia térmica, la cual genera mayores gastos energéticos en calefacción o climatización continua. Por último, para el bienestar de los usuarios es bastante agradable que la temperatura varíe muy lentamente una vez que se ha desconectado la calefacción o la climatización, sobre todo al ir a dormir.

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3.9.3. Cálculos estimativos de los parámetros asociados a inercia Se puede realizar cálculos estimativos de la inercia térmica y de sus efectos principales de amortiguamiento y desfase de la onda térmica al interior. Para realizarlo se debe tener presente los supuestos realizados, y a la vez, se debe considerar en el diseño global, si por buscar mejorar uno de los parámetros que identifican los efectos de inercia térmica se cae en alguna contradicción. 3.9.3.1. Estimación de una magnitud de inercia térmica La inercia térmica por absorción, la cual es más conocida depende de los parámetros λ, ρ y C, en todos ellos, mientras mayor la conductividad λ de los materiales más fácil aumenta de temperatura el material en todo su espesor, además, mientras mayor es su calor específico C mayor será la cantidad de calor que puede almacenar este material en cada unidad de masa, y mientras mayor es su densidad ρ mayor será la cantidad de masa que tendrá el volumen de material por lo que cada elemento almacenará mayor cantidad de calor. Esto sigue la misma línea que la efusividad b=(λ.ρ.C)1/2 en su descripción. La inercia térmica está íntimamente ligada al concepto de efusividad, por lo que mientras mas efusivo un material mayor es su inercia térmica, pero medir la inercia térmica de una vivienda en base a la efusividad b de sus elementos puede ser bastante engorroso. Por lo mismo, usualmente se suele emplear una aproximación mucho más sencilla, la cual puede ser explicada a partir del siguiente razonamiento: “Dado que C por en general varía mucho menos que λ y ρ para los materiales de construcción, que usualmente λ es creciente en los materiales en que ρ también es creciente, y que un elemento acumulará mas calor cuanto mayor sea la cantidad de masa de este (según C), se suele determinar la inercia única y exclusivamente en base a la masa de sus elementos constituyentes, y para hacer comparable este valor entre viviendas de diferentes tamaños, se estima su valor por unidad de superficie.” Así, la expresión empleada para estimar la magnitud de la inercia térmica MIT es:

MIT1

todas_las_superficies

i

ρ i ei⋅ Si⋅( )∑=

S_hab

Donde las superficies interiores consideradas incluyen envolvente interior y estructuras interiores, pero no se considera la masa del piso. MIT se mide en kg/m2.

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Como resultado de calcular la inercia térmica por medio de este procedimiento, se clasifica la vivienda según el valor de este parámetro tal como se muestra en la tabla 3.9.

Tabla 3.9. Clasificación de inercia térmica según formula estimativa 30 Magnitud de Inercia térmica Clasificación

[kg/m2] Entre 0 y 100 Inercia térmica muy baja

Entre 100 y 200 Inercia térmica baja Entre 200 y 400 Inercia térmica media

400 ó más Inercia térmica alta La clasificación de inercia térmica es una referencia, y solo es coherente calcularla una vez que se ha diseñado en forma coherente a lo expuesto en capítulos anteriores, por ende, este parámetro por si solo no siempre determina si el efecto real de la inercia térmica está actuando como se debe para que sea favorable, de hecho, una vivienda con gran inercia térmica y otra con baja inercia térmica (según la clasificación de la fórmula) perfectamente podrían tener efectos similares de desfase y factor de reducción si el diseño no es está pensado correctamente. Por lo tanto, lo importante es diseñar la vivienda en miras de mejorar los efectos beneficiosos que puede producir la inercia térmica, es decir, tomar consideraciones para aumentar el desfase y disminuir el factor de reducción. Para la inercia térmica por absorción se definió una expresión aproximada para estimarla numéricamente y el parámetro principal que sirve para determinarla es la efusividad, en cambio, para la inercia térmica por transmisión, no se definirán expresiones especiales relativas a cada unidad de superficie de una vivienda, pero se puede mencionar que la difusividad, la conductividad y el espesor son los parámetros principales que sirven para determinarla. 3.9.3.2. Estimación del amortiguamiento El amortiguamiento solo tiene sentido de medirse de una onda dinámica, y se medirá con el factor de reducción, que es la razón entre las amplitudes interior y exterior, como se muestra en la siguiente expresión: 31

FR=Ai/Ae Como Ae no depende del diseño, se requiere reducir Ai mediante las consideraciones anteriormente señaladas, con lo cual se reduce esa relación o factor de reducción.

30 Tabla basada en la publicación de Julián Morel, empleada para mantener el criterio de trabajo en la presente memoria. 31 Se emplea el factor de reducción según “Diseño en climas cálidos-Manual práctico” por Allan Kenya (Apéndice 1)

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3.9.3.3. Estimación del desfase Hasta ahora, se ha profundizado bastante en estimar que parámetros afectan al amortiguamiento de la onda térmica, pero ese es solo uno de los efectos de la inercia térmica que se deben estimar, el otro efecto de tanto o más importancia es el desfase, del cual aparentemente se ha profundizado poco hasta el presente capítulo, sin embargo, ya se cuenta con las herramientas necesarias para estimar el desfase de buena manera. El desfase producido entre las temperaturas interiores y exteriores, depende exclusivamente de las características de la envolvente. Se puede estimar el desfase en forma análoga al modelo de un muro semi-infinito (de capítulo 3.7.2.1), que en el caso real de espesor de envolvente e, interesa estimar el desfase final percibido al interior de la vivienda luego de que la onda térmica traspasa todo el espesor de la envolvente, quedando el desfase determinado según la siguiente expresión.

δ eω

2a⋅

con ω

2π

τ El desfase solamente es función del espesor e de la envolvente, de la difusividad a del material de envolvente y del periodo, el cual se supone de 24horas (86.400 segundos), pero se debe recordar que la difusividad es similar en la mayoría de los materiales, por lo que el espesor es la variable más influyente en este caso. Si la evolvente prácticamente no es homogénea, es decir, está compuesta por más de una capa de materiales, (diferentes muros en serie) se calcula el desfase de cada una de ellas y se suma aritméticamente sus valores.

δ δi∑

Esta expresión es válida para un muro, pero cuando paralelamente hay más de un tipo de elemento que componen la envolvente, para calcular el desfase total de la envolvente se puede ponderar los desfases por el porcentaje de superficie interior respectiva que ocupa cada uno de los elementos. Es posible diseñar muros perimetrales de materiales con los espesores adecuados para obtener desfases de tiempo muy importantes, sin embargo, a pesar de que el espesor es el principal factor que determina el desfase obtenido, hay materiales que comercialmente no es factible de emplear a niveles de espesores tan amplios como se quiera, como es el caso de la madera, en que sería ilógico diseñar con espesores de 30cm de madera, en cambio sí es realista diseñar con esos espesores de albañilería o de hormigón. Coincidentemente son los materiales masivos pétreos (de gran masa), los que están más disponibles en grandes espesores, pero no es por su característica de pasividad que generan grandes desfases de tiempo, sino más bien por el espesor que tienen. Para comprender esta explicación, puede ser útil observar la tabla 3.10 y su representación gráfica en la figura 3.16 de la página posterior.

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Tabla 3.10. Valores de desfase conocidos para diferentes espesores de material 32

Material Espesor Desfase [cm] [h]

10 2,5 20 5 Hormigón40 10 10 2,3 20 5,5 Ladrillo 30 8,5 1 0,17

2,5 0,45 Madera 5 1,30

Si se grafica la tabla 3.10 para poder comparar los materiales, imponiendo además que pasen por el origen, debido a que todo material de espesor cero obviamente debe producir un desfase de cero horas. Si se modela las curvas como lineales se obtiene lo siguiente:

Figura 3.16. Representación gráfica de desfases para diferentes espesores de materiales

Desfase de materiales para diversos espesores

2.5

5

10

0

2.3

5.5

8.5 y = 0.25xR2 = 1

y = 0.2771xR2 = 0.9937

y = 0.2416xR2 = 0.9623

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 10 20 30 40 50

Espesor [cm]

Des

fase

[h]

Hormigón Ladrillo MaderaLineal (Hormigón) Lineal (Ladrillo) Lineal (Madera)

Se observa que los modelos lineales son bastante coherentes, porque se obtuvo R2>0.96

en todos los casos, y se observa que las pendientes de las rectas para todos los materiales vistos son muy similares por lo que el desfase dependió casi exclusivamente del espesor33 y sólo en segundo orden depende del tipo de material empleado como envolvente.

32 Tabla basada en la publicación de “Revista Idiem” –Volumen 11- por el profesor Gabriel Rodríguez (página 183). 33 Lo mismo ocurre en “Importancia de la inercia térmica de los cerramientos” por M. Domínguez (página 54-55)

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Capítulo 4 DESARROLLO DEL TRABAJO EXPERIMENTAL

4.1. PROPÓSITO DE LAS EXPERIENCIAS Los ensayos más usados para medir inercia térmica consisten en crear una envolvente, cuyos paramentos verticales y el techo captan la energía radiante del sol (exterior) durante el día proporcionalmente a la masa de estos e irradian esa energía al interior del cerramiento en la noche. Por otro lado, una segunda experiencia consiste en analizar la captación de calor de los elementos ubicados al interior del cerramiento por parte de materiales de gran inercia térmica. En Chile se han realizado muy pocas experiencias al respecto, e incluso se suele considerar a priori que el efecto de absorción producido por las divisiones interiores de un cerramiento es despreciable. En el presente capítulo se explica la experiencia realizada, en particular, la experiencia pretende simular el efecto de incluir divisiones interiores de materiales con gran inercia térmica (materiales muy efusivos) y con envolventes exteriores de muy baja conductividad térmica (incluso la puerta es muy aislante), esperando verificar si este efecto es o no despreciable, y así, se puede observar si es o no apreciable el efecto de absorción de calor por parte de estos materiales interiores en condición de verano.

4.2. DESCRIPCIÓN PREVIA DE LA EXPERIENCIA Esta experiencia consistió en medir la temperatura exterior (a la sombra) de un cerramiento y la temperatura interior del aire (a 90cm de altura) en forma continua en el tiempo, variando las cantidades de material de gran efusividad al interior de la envolvente (inicialmente agua) y posteriormente, variando la renovación de aire al interior. Por medio de ello se buscó constatar como afecta cada condición dada en el amortiguamiento de las temperaturas interiores comparativamente con las exteriores, y chequear el desfase de tiempo producido entre ambas ondas térmicas. En el interior de la caseta no ingresó radiación solar directa, porque sus envolventes acristaladas fueron reemplazadas por superficies opacas del mismo material y espesor que el resto de la envolvente de los muros, además, el único acceso al interior de la caseta está orientado prácticamente al sur, por lo tanto, por este sector no recibe radiación solar directa. Así, se independiza la variable radiación solar en la estimación del amortiguamiento de la onda térmica, (porque no existen superficies vidriadas en la envolvente, las envolventes opacas al ser poco efusivas no acumulan calor del sol por absorción y fueron pintadas de color blanco para disminuir su absorción) y se verifica sólo la absorción de calor interior de la masa con gran inercia térmica, esperando que ello simule los efectos que provocarían muros de gran inercia térmica al interior de una vivienda. La experiencia de laboratorio fue realizada durante los meses de diciembre del año 2006 hasta marzo del año 2007, debido a que ahí la oscilación térmica es mayor entre el día y la noche y representa obviamente la condición de verano en que el efecto de la inercia térmica es más significativo.

61

4.3. CARACTERÍSTICAS DE LA CASETA TÉRMICA Y DE LOS EQUIPOS DE MEDICIÓN

4.3.1. Materialidad de la caseta Los muros y el techo son de poliestireno expandido de densidad de 30 kg/m3, recubierto por el interior y el exterior de laminas de acero de espesor 0.5milímetros, los muros tienen 9centímetros de espesor de poliestireno y el techo que también es del mismo material tiene 5centímetros de espesor promedio. La caseta térmica posee piso del mismo material y espesor que los muros, el cual esta montado sobre un radier de hormigón de 6centímetros de espesor promedio apoyado sobre vigas. Los muros de la envolvente de la caseta fueron pintados de color blanco. Se colocó aislamiento de lana de vidrio dentro de ella, de tal manera que su nivel de aislación térmica fuera comparable con el de los muros perimetrales.

Figura 4.1. Vista frontal de la caseta de experimentación

4.3.2. Dimensiones de la caseta de experimentación Las dimensiones de la caseta se expresan en los planos siguientes:

Figura 4.2. Planos de la caseta de experimentación

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4.3.3. Equipos y elementos de medición Las temperaturas medidas al interior de la caseta fueron contrastadas con las temperaturas medidas al exterior de ella (a la sombra) en una estación meteorológica colindante. Ambas temperaturas fueron registradas mediante termógrafos inscriptores, los cuales registraron temperaturas en forma continua y sin interrupciones a lo largo del tiempo, durante una semana corrida en cada caso de medición. Se empleó un termógrafo inscriptor en el interior de la caseta de medición, y un termógrafo inscriptor en la estación meteorológica.

Figura 4.3. Estación meteorológica con termógrafo inscriptor en su interior

Figura 4.4. Termógrafo inscriptor al interior de la caseta

63

4.4. MEDICIONES A REALIZAR Los cerramientos, se pueden medir en variadas situaciones y contextos. Se escogió la realización de este estudio con ventilación muy reducida, y al sacar los burletes existe un nivel de ventilación levemente mayor al original; no se incluyó el ingreso de radiación por ventana de la caseta en estas mediciones, todo ello para modelar el caso señalado anteriormente. Las mediciones realizadas fueron las siguientes: Mediciones con burletes en la puerta para disminuir la ventilación por los bordes de esta.

1. Medición con la caseta vacía en su interior. 2. Medición con una gran masa de agua dentro de la caseta (400 litros). 3. Medición con una gran masa de agua dentro de la caseta (1000 litros). 4. Medición con una gran masa de ladrillos en su interior (1297 kilogramos).

Mediciones sin burletes en la puerta, aumentando levemente la ventilación.

1. Medición con la caseta vacía en su interior. 2. Medición con una gran masa de agua dentro de la caseta (400 litros). 3. Medición con una gran masa de agua dentro de la caseta (1000 litros).

Debido al pequeño volumen de la caseta, esta cantidad de materiales al interior de ella ocupa un porcentaje no despreciable del volumen interior y la superficie de este material (equivalente a la superficie I de muros y elementos interiores) es un porcentaje no despreciable comparada con la superficie interior de la envolvente. Las temperaturas medidas en el interior de la caseta fueron contrastadas con las temperaturas medidas en el exterior de ella (a la sombra) en una estación meteorológica colindante ya mencionada.

64

La manera en que se materializaron las mediciones descritas anteriormente, son las siguientes:

Figura 4.5. Medición de la caseta con 400 y 1000litros de agua en interior

Figura 4.6. Medición de la caseta con ladrillos hasta 1/3 de altura de muros

65

4.5 RESULTADOS DEL TRABAJO EXPERIMENTAL REALIZADO En el presente capítulo se analiza el efecto de la inercia térmica en ensayos realizados en condición de verano, en particular, la experiencia pretende simular el efecto de incluir divisiones interiores de materiales con gran inercia térmica (materiales muy efusivos) y con envolventes exteriores de muy baja conductividad (incluso la puerta es muy aislante), esperando verificar si este efecto es o no despreciable, y así, se puede observar el efecto de absorción de calor por parte de estos materiales interiores. Los intercambios de calor esperados en el cerramiento de experimentación, se muestran en el siguiente dibujo esquemático:

Figura 4.7.Esquema de intercambios de calor entre el interior y el exterior del cerramiento

66

4.5.1. Caracterización y cálculo de parámetros de la envolvente En la tabla D.1 (anexo D) se expresan algunos valores que caracterizan parámetros de la envolvente. La caseta tiene un volumen interior de 17,6[m3], la superficie de su envolvente interior es de 39,2[m2] sin considerar la puerta, la superficie interior del piso es de 7,5[m2] y la puerta tiene 5,6m lineales de rendija en su contorno. La ventilación ocurre por las rendijas de la puerta, y dicha puerta puede ser catalogada como mal ajustada. Si bien, la caseta térmica está ubicada en un sector donde predominan vientos de velocidades mayores a lo habitual para una ciudad, en particular para acceder a la puerta el viento debe sortear primero a una puerta metálica (instalada solo por fines de seguridad) que a la vez, reduce la velocidad del viento drásticamente antes de llegar este a las rendijas de la puerta de madera, por ello, la velocidad del viento se considerará muy baja para efectos de cálculo de ventilación. Según la norma NCh1973 (en su tabla 2), indica que para puertas de madera mal ajustadas los valores de ventilación por metro lineal de rendijas son las mostradas en la tabla D.3 (anexo D). Tomando la velocidad del viento de de 8[km/h] de dicha tabla se obtiene el caudal de ventilación:

Tabla 4.1. Caudal de ventilación por rendijas de la puerta 34 Puerta Caudal de ventilación de aire Renovaciones

mal ajustada q_l Q de aire cada hora [m3/h] /m_lineal [m3/h] [n / h] Sin burletes 5,0 28,0 1,6 Con burletes 2,5 14,0 0,8

Como referencia, se puede señalar que según la misma norma NCh1973 (en su tabla 3), para una habitación expuesta en tres o cuatro caras al ambiente exterior (caso de la caseta), la cantidad de renovaciones recomendada es de aproximadamente 2 veces por hora. Se puede decir que la ventilación de esta caseta es baja en ambos casos, aunque se duplica al sacar los burletes. Si se calcula la inercia térmica mediante la expresión conocida (capítulo 3.9.3.1) su valor está calculado con más detalle en la tabla D.4 y D.5 de anexo D. Si no se considera losa, MIT = 12,9 [kg/m2], clasifica como una envolvente de muy baja inercia. Si se considera losa, MIT = 154,2 [kg/m2], clasifica como una envolvente de baja inercia. En cualquiera de los dos casos considerados, la inercia de la envolvente no aportará por ser baja.

34 Extracto de la tabla 2 de la norma NCh1973.

67

4.5.2. Características de materiales masivos al interior del cerramiento En la tabla D.2 (anexo D) se expresan algunos valores que caracterizan parámetros de los materiales al interior de la envolvente. Caracterización de tambores de agua y de los ladrillos empleados. La tabla 4.2 resume las características importantes para efectos de cálculo de los materiales masivos al interior de la caseta. (la información de dimensiones de cada tambor y unidad de ladrillo está en el anexo D).

Tabla 4.2. Superficies interiores y efusividades de cada caso de medición Material Superficie Efusividad

de interior I b I.b [m2] [J/m2.ºC.s1/2] [J/ºC.s1/2]

Ladrillo 10,5 660,9 6944 Agua 400lt 3,3 5203 Agua 1000lt 7,9 1585,0 12463

Como la superficie de envolventes interiores es S=39,2[m2], las superficies interiores I no son despreciables en comparación con S. Además, en el cálculo de superficie de ladrillo no se consideró sus huecos interiores, por lo que si estos no afectan, debería obtenerse: FR_400litros<FR_ladrillos<FR_1000litros, pero más cercano al FR_400litros; en caso de estar más cercano a FR_1000litros indicaría que los huecos aumentaron la superficie de absorción I de los ladrillos, y así puede explicarse dicho efecto.

68

4.5.3. Datos obtenidos Los gráficos obtenidos registraron la temperatura del aire al interior y al exterior del cerramiento (en papel) por una semana en forma continua para cada caso medido. Para su posterior análisis digitalizado, se debió discretizar los datos, y separarlos por día (cada 24 horas de medición, es decir, desde las 0:00 horas de un día a las 0:00 del día siguiente), optando por discretizar cada 30 minutos por la dificultad de leer el gráfico original con mayor precisión. Los datos medidos en los termógrafos inscriptores, previamente discretizados y digitalizados, para cada medición se resumen de la siguiente manera.

Figura 4.8. Temperatura interior y exterior - caseta con ladrillos y con burletes en puerta

Ladrillos en interior de envolvente(Ventilación reducida con burletes)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

29-12 30-12 31-12 1-1 2-1 3-1 4-1 5-1 6-1 7-1 8-1 9-1

Fecha

Tem

pera

tura

[ºC

]

Tº Interior Tº Exterior

69

Figura 4.9. Temperatura interior y exterior - caseta vacía con burletes en puerta

Vacío al interior de envolvente(Ventilación reducida con burletes)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

15-1 16-1 17-1 18-1 19-1 20-1 21-1 22-1 23-1

Fecha

Tem

pera

tura

[ºC

]


Figura 4.10. Temperatura interior y exterior - caseta con 400litros de agua y con burletes en puerta

400 litros de agua al interior de envolvente(Ventilación reducida con burletes)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

22-1 23-1 24-1 25-1 26-1 27-1 28-1 29-1 30-1

Fecha

Tem

pera

tura

[ºC

]


70

Figura 4.11. Temperatura interior y exterior - caseta con 1000litros de agua y con burletes en puerta

1000 litros de agua al interior de envolvente(Ventilación reducida con burletes)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

29-1 30-1 31-1 1-2 2-2 3-2 4-2 5-2 6-2

Fecha

Tem

pera

tura

[ºC

]


Figura 4.12. Temperatura interior y exterior - caseta con 1000litros de agua y sin burletes en puerta

1000 litros de agua al interior de envolvente(Aumenta ventilación, sin burletes en puerta)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

6-2 7-2 8-2 9-2 10-2 11-2 12-2 13-2 14-2

Fecha

Tem

pera

tura

[ºC

]


71

Figura 4.13. Temperatura interior y exterior - caseta con 400litros de agua y sin burletes en puerta

400 litros de agua y ventilación en puerta(Aumenta ventilación, sin burletes en puerta)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

13-2 14-2 15-2 16-2 17-2 18-2 19-2 20-2 21-2

Fecha

Tem

pera

tura

[ºC

]


Figura 4.14. Temperatura interior y exterior - caseta vacía y sin burletes en puerta

Vacío al interior de envolvente(Aumenta ventilación, sin burletes en puerta)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

20-2 21-2 22-2 23-2 24-2 25-2 26-2 27-2 28-2

Fecha

Tem

pera

tura

[ºC

]


72

4.6. MODELAMIENTO DE DATOS PARA RÉGIMEN DINÁMICO Fue aplicado el principio de superposición para trabajar con los datos en forma estática y dinámica de manera independiente, y de ambos, el caso dinámico es el que reviste importancia para análisis sobre la inercia térmica. Para comparar la curva de medición interior con el exterior en un mismo día desde el punto de vista dinámico, se requiere llevar ambos valores a una misma media, y el criterio usado fue calcular la media aritmética diaria de cada uno de ellos, trasladarlas a cero en un mismo gráfico y alrededor de ellas fueron modeladas las curvas de temperatura interior y exterior de régimen dinámico. Los datos medidos diariamente por el termógrafo inscriptor, fueron modelados mediante una curva representativa de ellos, dicha curva pudo haber sido una sinusoide, sin embargo, se optó por emplear un polinomio de grado seis dado que los datos se ajustan mejor a este tipo de curvas, con lo cual el error cometido por aproximar los datos era mucho menor y su representación gráfica y cálculo de parámetros en el programa de cálculo fue más objetiva. Es necesario entonces, explicar los criterios que primaron para escoger y rechazar los modelos respectivos. Se pudo observar que el modelo sinusoidal, parte y termina en la misma temperatura cada día, además de ser simétrico en máximas y mínimas y obligar a que la diferencia de tiempos entre el momento en que se produce Tº máxima y Tº mínima sea de 12 horas para respetar periodo de 24 horas, o sino se debe usar un periodo diferente, por último, la máxima y la mínima en este modelo son simétricas, es decir, Tmax=Tmin en cada curva. Esas condiciones no se cumplen en los datos de que disponemos, por lo que el modelo sinusoidal no representaba bien lo que realmente ocurre, por ello se pensó en otras alternativas.

No se eligió un modelo sinusoidal, sino que un polinomio (de grado 6), con la desventaja de dar generar más trabajo que con la formula sinusoidal, porque en la formula de un polinomio no aparece explícitamente el máximo, mínimo ni el desfase, los cuales se debieron calcular en cada caso a partir de la fórmula del modelo. La temperatura máxima y mínima se obtuvo de la curva en régimen dinámico por maximización y minimización de la función polinómica del modelo (ver anexo C), como en este modelo Tmax y Tmin no son iguales, se calcula un factor de reducción FR para las máximas (FR_sup) y para las mínimas (FR_inf), esperando conseguir con ambas el mismo efecto. Para verificar el desfase entre el interior y el exterior, se calcula el δmax como este es la diferencia de tiempo entre la hora en que se produce las temperaturas máximas exterior e interior Tmax (lo mismo para δmin con las temperaturas mínimas), y se considera el promedio entre ambos desfases, el cual es el desfase de los modelos polinómicos respectivos.

δ=(δmax+δmin)/2 Si bien, con el modelo dinámico polinómico fueron bastante más engorrosos los cálculos, se obtiene un ajuste bastante bueno de los puntos medidos, lo que debiese aproximar mejor los valores de desfase y factor de reducción que si se hubiera realizado con un modelo sinusoidal.

73

La forma del polinomio del modelo es:

P t( ) ao a1 t⋅+ a2 t2⋅+ a3 t3⋅+ a4 t4⋅+ a5 t5⋅+ a6 t6⋅+, con t en horas del día 0≤t≤24

Y una vez obtenidos los coeficientes ai, con la curva que tenga el mejor ajuste según R2

(error cuadrático), es un cálculo de funciones, calculando su máximo, mínimo y el tiempo en que estos ocurren. En todos modelos dinámicos se evidencia el efecto de amortiguamiento y desfase de las curvas dinámicas de temperatura.

Figuras 4.15. Modelos polinómicos de datos dinámicos, caso de ladrillos en interior

Ladrillos en muros y ventilación reducida(Temperaturas día 30 Dic. 2006 - media en origen)

y = 2E-07x6 + 5E-05x5 - 0.0034x4 + 0.0727x3 - 0.4913x2 + 0.3155x - 0.2979R2 = 0.9957

y = -4E-06x6 + 0.0004x5 - 0.0151x4 + 0.2302x3 - 1.2452x2 + 1.1217x - 4.4441R2 = 0.9951

-18-16-14-12-10

-8-6-4-202468

1012141618

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00

Hora del día [hrs]

Tem

pera

tura

[ºC

]

Mediciones interior Mediciones exteriorLinea de tendencia interior Linea de tendencia exterior

74

Ladrillos en muros y ventilación reducida(Temperaturas día 31 Dic. 2006 - media en origen)

y = -8E-07x6 + 0.0001x5 - 0.0058x4 + 0.1045x3 - 0.7123x2 + 0.9711x + 0.687R2 = 0.9835

y = -2E-05x6 + 0.0013x5 - 0.0386x4 + 0.5198x3 - 2.894x2 + 4.7468x - 2.3095R2 = 0.9867

-18-16-14-12-10

-8-6-4-202468

1012141618

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00

Hora del día [hrs]

Tem

pera

tura

[ºC

]


Ladrillos en muros y ventilación reducida(Temperaturas día 1 Ene. 2007 - media en origen)

y = 1E-06x6 - 1E-05x5 - 0.0019x4 + 0.053x3 - 0.3898x2 + 0.1262x + 0.4707R2 = 0.9928

y = -4E-06x6 + 0.0005x5 - 0.0174x4 + 0.2672x3 - 1.5292x2 + 2.4434x - 7.465R2 = 0.9927

-18-16-14-12-10

-8-6-4-202468

1012141618

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00

Hora del día [hrs]

Tem

pera

tura

[ºC

]


75


y = 2E-06x6 - 9E-05x5 + 0.0002x4 + 0.0315x3 - 0.3097x2 + 0.1379x + 0.2694R2 = 0.9949

y = -5E-06x6 + 0.0005x5 - 0.0173x4 + 0.2538x3 - 1.337x2 + 1.3282x - 3.9556R2 = 0.9893

-18-16-14-12-10

-8-6-4-202468

1012141618

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00

Hora del día [hrs]

Tem

pera

tura

[ºC

]



y = 1E-06x6 - 3E-05x5 - 0.0014x4 + 0.0469x3 - 0.3532x2 + 0.0646x - 0.0753R2 = 0.9921

y = -8E-06x6 + 0.0007x5 - 0.0232x4 + 0.317x3 - 1.6044x2 + 1.778x - 5.4357R2 = 0.9918

-18-16-14-12-10

-8-6-4-202468

1012141618

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00

Hora del día [hrs]

Tem

pera

tura

[ºC

]


76


y = 2E-06x6 - 5E-05x5 - 0.0008x4 + 0.0415x3 - 0.349x2 + 0.0917x - 0.0339R2 = 0.996

y = -7E-06x6 + 0.0006x5 - 0.0191x4 + 0.2537x3 - 1.1317x2 + 0.3954x - 5.6227R2 = 0.9922

-18-16-14-12-10

-8-6-4-202468

1012141618

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00

Hora del día [hrs]

Tem

pera

tura

[ºC

]



y = 1E-06x6 - 4E-05x5 - 0.001x4 + 0.0443x3 - 0.357x2 + 0.0722x + 0.5984R2 = 0.9942

y = -1E-05x6 + 0.001x5 - 0.0285x4 + 0.3614x3 - 1.7058x2 + 1.6198x - 4.2202R2 = 0.9922

-18-16-14-12-10

-8-6-4-202468

1012141618

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00

Hora del día [hrs]

Tem

pera

tura

[ºC

]


77


y = 5E-06x6 - 0.0003x5 + 0.0071x4 - 0.0652x3 + 0.2651x2 - 1.1251x + 2.2183R2 = 0.9985

y = -3E-06x6 + 0.0004x5 - 0.0154x4 + 0.2522x3 - 1.5496x2 + 2.5198x - 3.8909R2 = 0.9908

-18-16-14-12-10

-8-6-4-202468

1012141618

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00

Hora del día [hrs]

Tem

pera

tura

[ºC

]



y = 4E-06x6 - 0.0002x5 + 0.0042x4 - 0.0262x3 + 0.0335x2 - 0.5131x + 0.2087R2 = 0.9967

y = -2E-06x6 + 0.0003x5 - 0.0122x4 + 0.1977x3 - 1.1401x2 + 1.771x - 6.7645R2 = 0.9948

-18-16-14-12-10

-8-6-4-202468

1012141618

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00

Hora del día [hrs]

Tem

pera

tura

[ºC

]


78

Figuras 4.16. Modelos polinómicos de datos dinámicos, caso de interior vacío

Vacío y ventilación reducida(Temperaturas día 16 Ene. 2007 - media en origen)

y = 6E-06x6 - 0.0004x5 + 0.0071x4 - 0.0487x3 + 0.1197x2 - 1.0634x + 0.8384R2 = 0.9982

y = -9E-07x6 + 0.0002x5 - 0.0109x4 + 0.1873x3 - 1.124x2 + 1.6509x - 4.9834R2 = 0.9915

-18-16-14-12-10

-8-6-4-202468

1012141618

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00

Hora del día [hrs]

Tem

pera

tura

[ºC

]



y = 6E-06x6 - 0.0003x5 + 0.0058x4 - 0.0236x3 - 0.0605x2 - 0.7583x + 1.1035R2 = 0.9948

y = -6E-06x6 + 0.0006x5 - 0.0222x4 + 0.3279x3 - 1.8571x2 + 2.8696x - 5.2274R2 = 0.9884

-18-16-14-12-10

-8-6-4-202468

1012141618

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00

Hora del día [hrs]

Tem

pera

tura

[ºC

]


79


y = 5E-06x6 - 0.0002x5 + 0.0031x4 + 0.0097x3 - 0.2373x2 - 0.5027x + 1.4615R2 = 0.992

y = -1E-05x6 + 0.001x5 - 0.0306x4 + 0.3992x3 - 2.0175x2 + 2.5632x - 4.4156R2 = 0.9911

-18-16-14-12-10

-8-6-4-202468

1012141618

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00

Hora del día [hrs]

Tem

pera

tura

[ºC

]



y = 5E-06x6 - 0.0004x5 + 0.0091x4 - 0.1039x3 + 0.5803x2 - 2.298x + 3.5491R2 = 0.9966

y = 9E-06x6 - 0.0005x5 + 0.0102x4 - 0.0755x3 + 0.2378x2 - 0.4789x - 3.8448R2 = 0.9913

-18-16-14-12-10

-8-6-4-202468

1012141618

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00

Hora del día [hrs]

Tem

pera

tura

[ºC

]


80


y = 7E-06x6 - 0.0004x5 + 0.0086x4 - 0.0587x3 + 0.0899x2 - 0.8497x + 0.8674R2 = 0.9953

y = -4E-06x6 + 0.0005x5 - 0.0173x4 + 0.2594x3 - 1.4095x2 + 1.7277x - 5.3856R2 = 0.9928

-18-16-14-12-10

-8-6-4-202468

1012141618

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00

Hora del día [hrs]

Tem

pera

tura

[ºC

]



y = 7E-06x6 - 0.0004x5 + 0.009x4 - 0.0687x3 + 0.1853x2 - 1.3677x + 4.0773R2 = 0.9925

y = -1E-05x6 + 0.0009x5 - 0.0272x4 + 0.356x3 - 1.8127x2 + 2.3367x - 4.7941R2 = 0.9862

-18-16-14-12-10

-8-6-4-202468

1012141618

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00

Hora del día [hrs]

Tem

pera

tura

[ºC

]


81

Figuras 4.17. Modelos polinómicos de datos dinámicos, caso de 400litros en interior

Dos tambores de agua y ventilación reducida(Temperaturas día 23 Ene. 2007 - media en origen)

y = 3E-06x6 - 0.0001x5 + 0.0009x4 + 0.0296x3 - 0.3447x2 + 0.3742x - 1.7853R2 = 0.9948

y = -2E-06x6 + 0.0003x5 - 0.0139x4 + 0.2266x3 - 1.3251x2 + 1.6515x - 5.0264R2 = 0.9954

-18-16-14-12-10

-8-6-4-202468

1012141618

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00

Hora del día [hrs]

Tem

pera

tura

[ºC

]



y = 4E-06x6 - 0.0002x5 + 0.004x4 - 0.0101x3 - 0.1145x2 - 0.2519x - 0.0885R2 = 0.9951

y = -3E-06x6 + 0.0004x5 - 0.0164x4 + 0.2584x3 - 1.482x2 + 1.9633x - 4.0776R2 = 0.9886

-18-16-14-12-10

-8-6-4-202468

1012141618

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00

Hora del día [hrs]

Tem

pera

tura

[ºC

]


82


y = 3E-06x6 - 0.0002x5 + 0.003x4 - 0.0091x3 - 0.0467x2 - 0.6077x + 0.7319R2 = 0.9937

y = -5E-06x6 + 0.0005x5 - 0.0165x4 + 0.2336x3 - 1.2018x2 + 1.2917x - 4.2769R2 = 0.9918

-18-16-14-12-10

-8-6-4-202468

1012141618

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00

Hora del día [hrs]

Tem

pera

tura

[ºC

]



y = 5E-06x6 - 0.0003x5 + 0.0074x4 - 0.063x3 + 0.228x2 - 1.0874x + 0.9935R2 = 0.9957

y = -3E-07x6 + 0.0002x5 - 0.0096x4 + 0.1702x3 - 1.0034x2 + 1.2387x - 5.4028R2 = 0.9937

-18-16-14-12-10

-8-6-4-202468

1012141618

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00

Hora del día [hrs]

Tem

pera

tura

[ºC

]


83


y = 6E-06x6 - 0.0004x5 + 0.0087x4 - 0.0758x3 + 0.2729x2 - 1.1113x + 0.8907R2 = 0.9951

y = -4E-06x6 + 0.0004x5 - 0.0169x4 + 0.2622x3 - 1.4911x2 + 1.9471x - 4.9876R2 = 0.9926

-18-16-14-12-10

-8-6-4-202468

1012141618

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00

Hora del día [hrs]

Tem

pera

tura

[ºC

]



y = 7E-06x6 - 0.0005x5 + 0.0102x4 - 0.0921x3 + 0.3446x2 - 1.2541x + 2.2334R2 = 0.994

y = -1E-05x6 + 0.0009x5 - 0.0297x4 + 0.4133x3 - 2.2844x2 + 3.3699x - 3.3001R2 = 0.9855

-18-16-14-12-10

-8-6-4-202468

1012141618

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00

Hora del día [hrs]

Tem

pera

tura

[ºC

]


84

Figuras 4.18. Modelos polinómicos de datos dinámicos, caso de 1000litros en interior

Cinco tambores de agua y ventilación reducida(Temperaturas día 30 Ene. 2007 - media en origen)

y = 4E-06x6 - 0.0002x5 + 0.004x4 - 0.0134x3 - 0.0734x2 - 0.1998x - 0.7935R2 = 0.9936

y = -8E-07x6 + 0.0003x5 - 0.0125x4 + 0.2214x3 - 1.3481x2 + 1.6451x - 4.5576R2 = 0.9911

-18-16-14-12-10

-8-6-4-202468

1012141618

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00

Hora del día [hrs]

Tem

pera

tura

[ºC

]


Cinco tambores de agua y ventilación reducida(Temperaturas día 31 Ene. 2007 - media en origen)

y = 3E-06x6 - 0.0001x5 + 0.0019x4 + 0.0069x3 - 0.1527x2 - 0.1384x - 0.2952R2 = 0.994

y = -4E-06x6 + 0.0005x5 - 0.0186x4 + 0.2861x3 - 1.6132x2 + 1.7511x - 3.6188R2 = 0.9893

-18-16-14-12-10

-8-6-4-202468

1012141618

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00

Hora del día [hrs]

Tem

pera

tura

[ºC

]


85

Cinco tambores de agua y ventilación reducida(Temperaturas día 1 Feb. 2007 - media en origen)

y = 4E-06x6 - 0.0002x5 + 0.0037x4 - 0.0127x3 - 0.0712x2 - 0.233x - 0.3882R2 = 0.9947

y = -4E-06x6 + 0.0005x5 - 0.0187x4 + 0.2933x3 - 1.6722x2 + 1.9483x - 4.4536R2 = 0.9934

-18-16-14-12-10

-8-6-4-202468

1012141618

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00

Hora del día [hrs]

Tem

pera

tura

[ºC

]



y = 4E-06x6 - 0.0003x5 + 0.0052x4 - 0.0378x3 + 0.1065x2 - 0.6585x + 0.3265R2 = 0.9919

y = -4E-06x6 + 0.0004x5 - 0.0166x4 + 0.2567x3 - 1.4564x2 + 1.6975x - 3.5739R2 = 0.9813

-18-16-14-12-10

-8-6-4-202468

1012141618

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00

Hora del día [hrs]

Tem

pera

tura

[ºC

]


86


y = 3E-06x6 - 0.0002x5 + 0.0058x4 - 0.0625x3 + 0.3316x2 - 1.2713x + 1.7311R2 = 0.9938

y = 2E-06x6 - 2E-05x5 - 0.0039x4 + 0.0987x3 - 0.6142x2 - 0.111x - 1.1149R2 = 0.9815

-18-16-14-12-10

-8-6-4-202468

1012141618

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00

Hora del día [hrs]

Tem

pera

tura

[ºC

]



y = 5E-06x6 - 0.0003x5 + 0.0081x4 - 0.0846x3 + 0.4085x2 - 1.2352x + 0.3558R2 = 0.9974

y = 6E-06x6 - 0.0003x5 + 0.0004x4 + 0.0749x3 - 0.6724x2 + 0.8375x - 4.4414R2 = 0.9933

-18-16-14-12-10

-8-6-4-202468

1012141618

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00

Hora del día [hrs]

Tem

pera

tura

[ºC

]


87

Figuras 4.19. Modelos polinómicos de datos dinámicos, caso de 1000litros en interior, sin burletes

Cinco tambores de agua y ventilación en puerta(Temperaturas día 7 Feb. 2007 - media en origen)

y = 2E-06x6 - 0.0001x5 + 0.0009x4 + 0.0185x3 - 0.2156x2 + 0.1656x - 1.3535R2 = 0.9938

y = -3E-06x6 + 0.0004x5 - 0.0161x4 + 0.2571x3 - 1.5296x2 + 2.2394x - 5.7038R2 = 0.988

-18-16-14-12-10

-8-6-4-202468

1012141618

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00

Hora del día [hrs]

Tem

pera

tura

[ºC

]



y = 2E-06x6 - 6E-05x5 - 0.0004x4 + 0.0338x3 - 0.2873x2 + 0.1682x - 0.5448R2 = 0.992

y = -1E-05x6 + 0.0009x5 - 0.0282x4 + 0.3815x3 - 1.9996x2 + 2.4211x - 3.6729R2 = 0.9794

-18-16-14-12-10

-8-6-4-202468

1012141618

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00

Hora del día [hrs]

Tem

pera

tura

[ºC

]


88


y = 5E-06x6 - 0.0003x5 + 0.0055x4 - 0.0396x3 + 0.1007x2 - 0.4975x - 0.6823R2 = 0.9946

y = -2E-06x6 + 0.0003x5 - 0.0142x4 + 0.2452x3 - 1.5271x2 + 2.4529x - 6.1058R2 = 0.9903

-18-16-14-12-10

-8-6-4-202468

1012141618

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00

Hora del día [hrs]

Tem

pera

tura

[ºC

]



y = 5E-06x6 - 0.0003x5 + 0.0056x4 - 0.0397x3 + 0.1052x2 - 0.6487x + 0.2622R2 = 0.995

y = -7E-06x6 + 0.0007x5 - 0.0237x4 + 0.3468x3 - 1.9485x2 + 2.7547x - 4.2086R2 = 0.9853

-18-16-14-12-10

-8-6-4-202468

1012141618

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00

Hora del día [hrs]

Tem

pera

tura

[ºC

]


89


y = 4E-06x6 - 0.0003x5 + 0.0087x4 - 0.1033x3 + 0.5687x2 - 1.6359x + 1.2243R2 = 0.9889

y = 2E-05x6 - 0.001x5 + 0.0205x4 - 0.1821x3 + 0.7063x2 - 1.4799x - 2.7562R2 = 0.9867

-18-16-14-12-10

-8-6-4-202468

1012141618

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00

Hora del día [hrs]

Tem

pera

tura

[ºC

]



y = 5E-06x6 - 0.0003x5 + 0.0078x4 - 0.0815x3 + 0.4014x2 - 1.3253x + 0.5996R2 = 0.996

y = 5E-06x6 - 0.0001x5 - 0.0025x4 + 0.0995x3 - 0.7017x2 + 0.6697x - 4.4276R2 = 0.9902

-18-16-14-12-10

-8-6-4-202468

1012141618

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00

Hora del día [hrs]

Tem

pera

tura

[ºC

]


90

Figuras 4.20. Modelos polinómicos de datos dinámicos, caso de 400litros en interior, sin burletes

Dos tambores de agua y ventilación en puerta(Temperaturas día 14 Feb. 2007 - media en origen)

y = 6E-06x6 - 0.0004x5 + 0.0082x4 - 0.0659x3 + 0.2205x2 - 0.931x - 0.0195R2 = 0.9957

y = 6E-06x6 - 0.0002x5 - 0.0016x4 + 0.1023x3 - 0.8625x2 + 1.487x - 5.0164R2 = 0.9899

-18-16-14-12-10

-8-6-4-202468

1012141618

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00

Hora del día [hrs]

Tem

pera

tura

[ºC

]



y = 6E-06x6 - 0.0004x5 + 0.008x4 - 0.0694x3 + 0.2554x2 - 1.0602x + 1.1855R2 = 0.9961

y = 2E-06x6 + 6E-05x5 - 0.0076x4 + 0.1655x3 - 1.1242x2 + 1.6327x - 3.134R2 = 0.9896

-18-16-14-12-10

-8-6-4-202468

1012141618

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00

Hora del día [hrs]

Tem

pera

tura

[ºC

]


91


y = -4E-06x6 + 0.0003x5 - 0.0062x4 + 0.0584x3 - 0.163x2 - 0.714x + 4.4833R2 = 0.9929

y = 1E-05x6 - 0.0009x5 + 0.0253x4 - 0.3375x3 + 1.9781x2 - 4.225x + 3.6853R2 = 0.752

-18-16-14-12-10

-8-6-4-202468

1012141618

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00

Hora del día [hrs]

Tem

pera

tura

[ºC

]



y = 6E-06x6 - 0.0004x5 + 0.0104x4 - 0.1104x3 + 0.5149x2 - 1.2716x - 0.7842R2 = 0.9964

y = 3E-06x6 - 3E-05x5 - 0.004x4 + 0.1107x3 - 0.8089x2 + 1.505x - 7.0372R2 = 0.9925

-18-16-14-12-10

-8-6-4-202468

1012141618

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00

Hora del día [hrs]

Tem

pera

tura

[ºC

]


92


y = 6E-06x6 - 0.0004x5 + 0.011x4 - 0.1187x3 + 0.5679x2 - 1.7979x + 1.8521R2 = 0.9968

y = 2E-06x6 - 6E-07x5 - 0.005x4 + 0.1198x3 - 0.7546x2 + 0.6343x - 5.0527R2 = 0.9927

-18-16-14-12-10

-8-6-4-202468

1012141618

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00

Hora del día [hrs]

Tem

pera

tura

[ºC

]



y = 6E-06x6 - 0.0004x5 + 0.0114x4 - 0.1276x3 + 0.6405x2 - 2.0958x + 3.2551R2 = 0.9946

y = 4E-07x6 + 0.0002x5 - 0.0095x4 + 0.1775x3 - 1.0775x2 + 1.0967x - 3.7252R2 = 0.9903

-18-16-14-12-10

-8-6-4-202468

1012141618

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00

Hora del día [hrs]

Tem

pera

tura

[ºC

]


93

Figuras 4.21. Modelos polinómicos de datos dinámicos, caso de interior vacío, sin burletes

Vacío y ventilación en puerta(Temperaturas día 21 Feb. 2007 - media en origen)

y = 5E-06x6 - 0.0003x5 + 0.0076x4 - 0.0655x3 + 0.2451x2 - 0.8445x - 0.4763R2 = 0.9961

y = 2E-06x6 - 3E-05x5 - 0.0033x4 + 0.0919x3 - 0.7032x2 + 1.491x - 4.1845R2 = 0.9773

-18-16-14-12-10

-8-6-4-202468

1012141618

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00

Hora del día [hrs]

Tem

pera

tura

[ºC

]



y = 7E-06x6 - 0.0004x5 + 0.0064x4 - 0.0238x3 - 0.1112x2 - 0.4361x - 0.3106R2 = 0.9956

y = -1E-06x6 + 0.0003x5 - 0.0147x4 + 0.2538x3 - 1.5822x2 + 2.5075x - 5.8515R2 = 0.9912

-18-16-14-12-10

-8-6-4-202468

1012141618

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00

Hora del día [hrs]

Tem

pera

tura

[ºC

]


94


y = 5E-06x6 - 0.0003x5 + 0.0046x4 - 0.005x3 - 0.1845x2 - 0.512x + 0.5536R2 = 0.9963

y = -1E-06x6 + 0.0003x5 - 0.013x4 + 0.2196x3 - 1.2858x2 + 1.4959x - 5.284R2 = 0.9945

-18-16-14-12-10

-8-6-4-202468

1012141618

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00

Hora del día [hrs]

Tem

pera

tura

[ºC

]



y = 7E-06x6 - 0.0004x5 + 0.0082x4 - 0.0503x3 + 0.0747x2 - 1.1526x + 1.013R2 = 0.9968

y = 2E-07x6 + 0.0002x5 - 0.0098x4 + 0.1781x3 - 1.0179x2 + 0.8012x - 5.4525R2 = 0.9883

-18-16-14-12-10

-8-6-4-202468

1012141618

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00

Hora del día [hrs]

Tem

pera

tura

[ºC

]


95


y = 6E-06x6 - 0.0004x5 + 0.0071x4 - 0.0407x3 + 0.0278x2 - 1.1956x + 3.1653R2 = 0.9952

y = -5E-06x6 + 0.0005x5 - 0.0193x4 + 0.2968x3 - 1.6976x2 + 2.1679x - 4.0554R2 = 0.9824

-18-16-14-12-10

-8-6-4-202468

1012141618

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00

Hora del día [hrs]

Tem

pera

tura

[ºC

]



y = 6E-06x6 - 0.0004x5 + 0.0081x4 - 0.0677x3 + 0.2364x2 - 1.5544x + 4.2323R2 = 0.9962

y = -3E-06x6 + 0.0003x5 - 0.0135x4 + 0.2096x3 - 1.1354x2 + 0.7886x - 1.5801R2 = 0.9862

-18-16-14-12-10

-8-6-4-202468

1012141618

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00

Hora del día [hrs]

Tem

pera

tura

[ºC

]


96

4.7. RESULTADOS ESTÁTICOS DEL TRABAJO EXPERIMENTAL La temperatura media diaria se puede considerar de varias maneras, una de ellas es como la semisuma entre la máxima y la mínima como lo hace la OGUC. En este caso se calculó las temperaturas medias de cada día con la media aritmética de las mediciones discretizadas cada 30 minutos durante cada semana de medición. La media aritmética exterior e interior corresponden al eje x de análisis dinámico (Temperatura 0ºC) en torno a la cual oscilan las curvas dinámicas de cada día. Para conocer las medias de cada día en detalle se puede ver el anexo C, sin embargo, a continuación se muestra un resumen de las temperaturas medias de cada tipo de medición comparando la media aritmética exterior con la interior del cerramiento de cada semana (se grafica es el promedio de las medias diarias Tem y Tim observadas durante toda la semana de medición de cada caso). Sin embargo, el cálculo dinámico es con respecto a cada día de medición y con respecto a medias diarias, y no en torno a esta temperatura media semanal.

97

Tabla 4.3. Temperaturas promedio [ºC] de las medias diarias para cada caso de medición 35

Caso de medición Tº media Interior

Tº media Exterior

Vacío 23.3 21.5 Vacío -sin burletes 22.0 21.9 Con ladrillos 25.6 23.4 Con 400litros de agua 22.6 22.0 Con 400litros de agua -sin burletes 19.2 17.9 Con 1000litros de agua 23.5 22.9 Con 1000litros de agua -sin burletes 23.2 22.6

Figura 4.22. Comparación de temperaturas medias interior y exterior semanales para cada medición

35 Resumen de las temperaturas promedio interior y exterior de los datos medidos, representados gráficamente en la figura 4.22.

Comparación de temperaturas medias(Todas las mediciones realizadas)

0

5

10

15

20

25

30

Vacío Vacío -sin burletes Ladrillos en muros Dos tambores deagua

Dos tambores deagua -sin burletes

Cinco tambores deagua

Cinco tambores deagua -sin burletes

Caso de Medición

Tº m

edid

a [ºC

]

Exterior Interior

98

4.8. RESULTADOS DINÁMICOS DEL TRABAJO EXPERIMENTAL A continuación se muestra un resumen de los resultados obtenidos mediante representaciones gráficas.

4.8.1. Amortiguamiento (Factores de Reducción FR) Se espera que los efectos de cambiar un material masivo al interior de un cerramiento, se aprecien sobre el factor de reducción. Poner un material masivo interior a un cerramiento es análogo a tener una construcción con muros divisorios interiores de materiales masivos (capítulo 3.8.1.1 para muros interiores). Solo para el caso de ladrillos, estos fueron puestos alrededor de toda la envolvente (por el sector interior), simulando ser parte del muro hasta la altura de un tercio del alto interior de los muro de envolvente. Por lo mismo, el comportamiento de esta medición podría llegar a ser diferente al esperado por los tambores de agua, porque los ladrillos en este caso no representan completamente la analogía de muros masivos interiores, sino más bien, pueden representar un intermedio entre esta y una envolvente de dos capas (una aislante exterior y otra estructural interior, como en el capítulo 3.8.1.2 parte b). Aquel de estos dos efectos domine en él será la tendencia de modelo que representan los ladrillos dispuestos de esa manera. Recordar que el factor de reducción representa el amortiguamiento de las amplitudes de la onda dinámica de temperatura, su expresión es la siguiente:

FR_supAisup

Aesup FR_inf

Aiinf

Aeinf Para calcular las amplitudes interiores y exteriores se empleó el siguiente criterio por considerarlo más imparcial y objetivo que cualquier otro procedimiento. A la curva teórica que modeló a cada grupo de datos, se le calculó máximo y el mínimo para cada día, esto tanto para los datos obtenidos al interior como al exterior del cerramiento, por lo tanto, se obtuvo que Aisup y Aiinf son respectivamente el máximo y mínimo de la curva interior para ese día, del mismo modo, para la curva exterior se obtuvo Aesup y Aeinf. (En anexo C se puede ver la gráfica de datos de cada día). Es interesante graficar los resultados de FR obtenidos para cada caso y compararlos entre sí, en particular, se presenta un resumen, en donde cada valor de las barras de los gráficos representa el factor de reducción promedio de los FR diarios medidos cada caso durante una semana continuada. No se incluyeron en esos cálculos los datos del primer día de medición, por estar incompletos (no incluyen 24 horas de medición porque previamente se debió sacar instrumentos y materiales de medición anterior para acondicionar la caseta para la medición siguiente); ni tampoco se incorporaron los datos que presentan singularidades climáticas (hubo un día de febrero muy lluvioso).

99

Los gráficos de factor de reducción obtenidos para todas las mediciones son los siguientes:

Figura 4.23. Comparación de FR_sup para Tº máximas

Comparación de Factor de Reducción para Tºmáximas(Todas las mediciones realizadas)

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Caso de Medición

FR [A

i_m

ax/A

e_m

ax]

Interior Vacío Interior Vacío (sin bureletes)Ladrillos tercio de muros 2 Tambores de agua2 Tambores de agua (sin bureletes) 5 Tambores de agua5 Tambores de agua (sin bureletes)

Figura 4.24. Comparación de FR_inf para Tº mínimas

Comparación de Factor de Reducción para Tºmínimas(Todas las mediciones realizadas)

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Caso de Medición

FR [A

i_m

in/A

e_m

in]


100

Al realizan gráficos de factor de reducción comparando solamente un día de cada medición,

en el cual las temperaturas exteriores fueran similares, los factores de reducción para cada caso aumentan más aun las diferencias, mejorando el efecto, pero esos gráficos no se incluirán para evitar extender demasiado el tema con datos que confirman lo mismo expresado en la figura 4.23 y 4.24 y porque el criterio empleado para elegir dos día de similares temperaturas exteriores puede ser objetado al considerarse muy arbitrario.

4.8.2. Desfase (δ) Desfase de modelo teórico sinusoidal de onda térmica exterior Para calcular el desfase en forma teórica, mediante el procedimiento descrito anteriormente en el capítulo 3.7.2.1, se usa como modelo de la curva de temperaturas exterior una sinusoide en vez de un polinomio (el detalle de los cálculos está en las tablas D.6 y D.7 del anexo D). Al penetrar esa sinusoide en el interior de un muro, el amortiguamiento teórico de esta temperatura para un muro semi-infinito de poliestireno expandido cumple con el modelo siguiente:

Figura 4.25. Amortiguación de onda térmica en muro semi-infinito

Modelo de penetración de oscilación térmica exterior de tipo sinusoidal para muro semi-infinito

-12-10

-8-6-4-202468

1012

-0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

Distancia entre cara exterior hacia el interior del muro [m]

Tem

pera

tura

[ºC

]

En tiempo t1 En tiempo t2 exponencial + exponencial -

101

Para las superficies de la envolvente real, que tiene espesores definidos, esta curva no se

alcanza a desarrollar completamente al interior de cada elemento, como ejemplo, se muestra en la figura 4.26 el gráfico de lo que ocurre en los muros de la caseta de medición de poliestireno expandido (de espesor 9cm):

Figura 4.26. Amortiguación de onda térmica en muro de poliestireno expendido

Penetración de oscilación térmica exterior en un muro (usando modelo sinusoidal para muro semi-infinito)

-12-10

-8-6-4-202468

1012

-0.02 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10

Distancia entre cara exterior hacia el interior del muro [m]

Tem

pera

tura

[ºC

]

En tiempo t1 exponencial + exponencial -En tiempo t2 Borde muro

Para calcular el desfase se calcula el desfase de cada superficie de la envolvente en contacto con el aire exterior (las curvas de modelo para las otras superficies de techo y piso no serán graficadas por ser demasiado similares a las de el muro), se ponderan los desfases de cada cara por las superficies que ocupa cada uno en la envolvente, así, se obtuvo el desfase teórico (de las tablas D.6 y D.7 del anexo D): δteórico= 2,7 horas (con modelo sinusoidal para parámetros de los materiales de toda la envolvente) Desfase de los datos de ensayo con modelo polinómico de onda térmica exterior Para calcular el desfase producido se empleó el siguiente criterio por considerarlo más imparcial y objetivo que cualquier otro procedimiento. A la curva teórica que modeló a cada grupo de datos, se le calculó el momento (hora) en que ocurrió el máximo y el mínimo para cada día, esto tanto para los datos obtenidos al interior como al exterior del cerramiento, por lo tanto, se supuso que el desfasemax es la diferencia de tiempo entre los máximos interior y exterior, y que el desfasemin es la diferencia de tiempo entre los mínimos interior y exterior. Por último, el desfase se puede considerar como el promedio entre desfasemax y desfasemin.

102

Los gráficos de desfase obtenido son los siguientes:

Figura 4.27. Comparación de desfase de temperaturas

Comparación de desfases (Todas las mediciones realizadas)

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

Caso de Medición

Des

fase

δ [

Hor

as]


El desfase medido de los datos, modelado mediante el polinomio de sexto grado es de:

δteóricodatos_medidos= 2,9 horas (con modelo polinómico en los datos reales medidos) En resumen, el desfase es bastante similar entre el calculado teóricamente modelando la curva de oscilaciones exteriores con una sinusoide δteórico =2,7horas; y el medido de los datos modelados con curvas polinómicas δteóricodatos_medidos= 2,9horas. Por último, si el material de la envolvente hubiese sido hormigón de 10cm de espesor se esperaría obtener aproximadamente 2,5 horas de desfase y si este hubiera sido ladrillo de 10cm de espesor se obtendría aproximadamente 2,3 horas de desfase.36 A pesar de la diferencia de materiales entre el poliestireno expandido, el hormigón y ladrillos, el desfase esperado es similar con espesores de envolvente similares.

36 Datos extraídos de la tabla 3.10 de la presente memoria.

103

4.8.3. Análisis de trabajo experimental La medición de la caseta corresponde a la condición analizada en el capítulo 3.8.1.1, es decir, comportamiento de envolvente prácticamente homogénea sometida a variaciones de temperatura exteriores, donde la envolvente es prácticamente homogénea (envolvente de poliestireno expandido), de espesor normal (de 9cm). Donde en el interior fue cambiado el tipo de material efusivo y su superficie respectiva en cada medición, simulando el efecto que tendrían sobre una vivienda, por ejemplo, la presencia de divisiones interiores hechas de materiales muy efusivos de espesores importantes por cara útil de inercia térmica. El agua al tener espesores mayores a 20cm (barriles de diámetros de 55cm y alturas de 90cm), afectó absorbiendo ondas térmicas del aire interior en todo la superficie (I) de esos barriles en contacto con el aire interior. En el caso que se empleó ladrillos, ellos presentaron la mayor cantidad de superficie (I) que el resto de los casos. Por tener espesores de 14cm el efecto de absorción se produjo por la superficie de una sola cara de los ladrillos así es que se colocó en borde de muros no redujo la superficie efectiva (I) porque mantuvo una cara a la vista en vez de dos y esa superficie aumentó en gran medida por sus huecos, los cuales al aumentar la superficie de absorción de los ladrillos aumento su efecto de reducir el FR, a pesar de tener menor valor de (ρ.Ce) que ambos casos con tambores de agua, lo que explica que: FR400L<FRLadrillos<FR1000L. Al aumentar la cantidad del material efusivo al interior, el efecto de desfase de tiempo no muestra una tendencia clara según lo apreciado en estas mediciones. El desfase real obtenido de los datos modelados con un modelo polinómico de grado seis, fue de aproximadamente 2,9±0,5horas para todos los casos medidos. Debe recordarse que el rango de error de tiempo es de ±30 minutos, por lo tanto, las diferencias de desfase medido está cayendo dentro de ese rango de error para todas las mediciones, pudiendo considerarse que todos los casos presentan prácticamente el mismo desfase de tiempo y por lo tanto el desfase no depende de los elementos interiores sino que depende solo de las características de la envolvente. El desfase teórico37 es de 2,7horas. Ambos desfases, el teórico y el real son bastante similares, estando ambos dentro del margen de error de medición, por lo tanto, el modelo polinómico, aparentemente está en el camino correcto, en vez de usar un modelo sinusoidal. El desfase depende del espesor e y de la difusividad a de la envolvente como lo señala su cálculo en el modelo sinusoidal, más específicamente de la llamada inercia de transmisión. Los gráficos muestran que los efectos producidos a causa de la presencia de un material masivo al interior de un cerramiento, produjo disminuciones importantes en el factor de reducción, amortiguando la onda térmica interior tanto mas cuanto mayor es la cantidad de material efusivo al interior, por otro lado, la superficie de contacto (I) entre el aire interior y el material masivo aumentó al incrementar la cantidad de este material, por ende, el efecto de la efusividad fue cada vez mayor, aumentando la inercia por absorción y por consiguiente amortiguando mayormente las amplitudes térmicas del aire interior (FR menor).

37 Desfase calculado según el modelo sinusoidal para la temperatura exterior, mencionado en el capítulo 3.7.2 de la presente memoria.

104

El amortiguamiento en el caso de haber ladrillos en el interior del cerramiento, fue muy cercano al amortiguamiento producido por 1000litros de agua (5 tambores) en el interior, y aunque el calor específico del agua Cagua y λagua también es mayor, se esperaría que la efusividad aumente para ese caso. Sin embargo, la carencia de efusividad de los ladrillos comparativamente con el agua se compensó en obtener inercias similares porque: Es un poco más denso que el agua y porque fue levemente mayor la cantidad de masa de los ladrillos 1300kg, lo que por si solo no indica nada, sin embargo, también fue mejor distribuido aumentando la superficie de intercambio (interfaz) entre el aire interior del cerramiento y los ladrillos, incluso, aumentó parte de su superficie I por la presencia de huecos en los ladrillos. Los huecos y perforaciones de los ladrillos no produjeron un aporte en la aislación de los muros, debido a que, al realizarse convección del aire dentro de los huecos, dicho aire pudo combinarse sin problemas con el aire interior del cerramiento. Pero ese efecto provocó que la superficie de los ladrillos fuera aún mayor. Debido a la imposibilidad de aumentar la ventilación en la noche (hubo caudal constante a toda hora) los elementos efusivos al interior no alcanzaron a expulsar completamente durante la noche el calor acumulado durante el día para mantener óptima su capacidad de absorción para el día siguiente, limitando parte de su influencia. Además, por el mismo hecho de emplear materiales de baja conductividad en las envolventes (como era necesario), los materiales efusivos no pudieron expulsar el calor de sí mismos al exterior en las noches mediante conducción. Si se analiza particularmente lo observado en los gráficos anteriores, se puede comentar lo siguiente de cada uno: Del gráfico de la figura 4.22, se puede observar que:

• Las temperaturas medias exteriores son siempre inferiores a las media interiores, lo que es razonable, ya que Tem<Tim como ya se ha mencionado antes (en capítulo 3.6) a menos que se emplee climatización para refrigerar el ambiente interior. • El aumento de ventilación al sacar burletes fue bastante leve, por eso los valores de las temperaturas medias exterior e interior se equipararon solo un poco al sacar dichos burletes y no llegaron a igualarse.

De los gráficos de la figura 4.23. y 4.24. se puede comentar que ambos muestran la misma tendencia en el factor de reducción (tanto para FR_sup y FR_inf). Y de ellos se puede observar que:

• Al aumentar la cantidad de un mismo material muy efusivo al interior del cerramiento (como es el caso del agua) se produjo una disminución importante en el factor de reducción. • Al aumentar la ventilación fija se reducción el FR para los casos en que se encontraban cantidades pequeñas de material efusivo en el interior o simplemente la caseta estaba vacía. Pero para el caso de haber una gran cantidad de material efusivo al interior del cerramiento, la ventilación pierde completamente su importancia (lo cual no ocurriría para ventilación variable aumentando el caudal de ventilación durante la noche).

105

• El factor de reducción de la medición con ladrillos fue levemente superior al FR obtenido de la medición con cinco tambores de agua (1000 litros), pero muy inferior al FR obtenido con dos tambores de agua (400 litros), lo cual confirma que FR disminuye proporcionalmente a la efusividad y superficie de los materiales interiores (proporcional a Σ(b.I)). Más aún si se considera que los ladrillos al ser huecos poseen una superficie mucho mayor que todo el resto, estos huecos contribuyeron bastante en disminuir el factor de reducción porque el valor con ladrillos se acerca mas al de 5 tambores que al de 2 tambores de agua, a pesar de que su superficie Σ(b.I) es mas cercana al caso de 2 tambores si no se considerara los huecos.

Del gráfico de la figura 4.27, sobre desfase se puede observar que: • Los desfases de todos estos casos están ubicados entre 2.4 y 3.4 horas, que es precisamente en el rango que está ubicado el desfase teórico para la envolvente en cada caso. • No se aprecia una tendencia clara producto de aumentar material efusivo en el interior, lo que es de esperarse dado que teóricamente, el desfase depende únicamente del espesor y de la difusividad de la envolvente, la cual no varió entre una medición y otra, por eso se mantuvo constante el valor de desfase lógicamente. • Los ladrillos en el perímetro pudieron haber marcado un desfase mayor, sin embargo, no se aprecia claramente una tendencia de estos, debido a que ellos al ser huecos y llegar solo hasta cierta altura no se están comportando como parte de la envolvente, por existir convección del aire en los huecos y perforaciones de estos. • La ventilación tampoco marca una tendencia con respecto al desfase.

106

Capítulo 5 ANÁLISIS TÉRMICO DE ENVOLVENTE MEDIANTE UN SOFTWARE

5.1. EXPLICACIÓN ACERCA DEL SOFTWARE. El programa permite conocer con gran precisión la demanda de energía para el acondicionamiento térmico de un edificio en cuestión, constituyendo ello la base de su comportamiento térmico global, objetivo de la tercera etapa de la Reglamentación Térmica para Viviendas, a implementar por el Ministerio de Vivienda y Urbanismo. Además, el programa certifica si el edificio cumple las normativas vigentes o no comparando la demanda energética del edificio en cuestión con la demanda energética de un edificio patrón que cumple las normativas vigentes.

Asimismo, el software desarrollado permitió, eventualmente, implementar la certificación de la demanda de energía para acondicionamiento térmico, sea esto en términos voluntarios, contractuales y obligatorios.

El programa aceptó realizar los cálculos de demanda entregando resultados mes a mes y anuales sobre la base de condiciones de confort térmico interior predeterminadas, comparando además dicha demanda con la que tendría el mismo edificio, con un comportamiento térmico considerado bueno.

El programa ha incorporado los datos climáticos para un gran número de ciudades de Chile, ubicadas en diversas zonas climáticas, permitiendo así conocer de manera precisa los requerimientos energéticos señalados. El programa permite modificar las condiciones de la envolvente y verificar los efectos en cuanto a la demanda de energía del edificio, ya sea para refrigeración o calefacción. En esta medida, el programa se puede utilizar como una herramienta de apoyo al diseño, pues accede a ver los efectos de modificaciones a los diferentes elementos de la envolvente. Además, se contempla en las gráficas de resultados la comparación con el mismo edificio, pero con una envolvente precaria y, a la vez con otro de condiciones óptimas de manera de verificar en que medida existen posibilidades de mejoramientos al diseño original. Por una parte, puesto que el programa puede calcular la demanda de energía de un año de utilización, al incorporar una alternativa de equipos de calefacción y refrigeración, por otra, también podrá determinar el consumo de kW.h/m2, como una forma de visualizar el rendimiento del sistema global (edificio más equipos).

107

5.2. INFLUENCIA DE MATERIALES PESADOS Y AISLACIÓN TÉRMICA EN EL COMPORTAMIENTO TÉRMICO DE VIVIENDAS DE CHILE. Se cuenta con datos teóricos de medición encargados por el MINVU mediante simulaciones de viviendas hechas en el software ICCTE por Julien Morel, quien por medio de este software midió para diferentes ciudades del país cuanta energía consumiría cada vivienda variando la composición de su envolvente (la aislación y la inercia térmica de estas). En este caso se presenta un resumen de lo expuesto en dicho informe. En este caso, el material con gran inercia está presente en la envolvente (no se simularon divisiones interiores). El modelo realizado en el programa ICCTE-CL por Julien Morel, en este caso, a diferencia del registrado por los ensayos de materiales al interior (capítulo 4), representa lo que pasa con la inercia térmica presente en la envolvente. Las características de la vivienda modelada en el software para 15 ciudades de todo el país, son:

- Aislamiento débil: 0.05m de lana mineral por los muros. - Aislamiento fuerte: 0.10m de lana mineral por los muros. - Fachada principal hacia el norte. Sobre la fachada principal entre 20 y 30% de ventanas, por las otras fachadas, alrededor de 10 %.

- Vivienda de 2 pisos, de 10x7m en planta cada uno. Cálculo de la magnitud de inercia térmica para una envolvente de gran inercia y una envolvente de baja inercia térmica.

MITalta inercia= 578,1 kg.m-2

MITbaja inercia=178,4 kg.m-2

108

Se presenta a continuación la composición de la envolvente de vivienda con alta inercia

(aislamiento débil exterior), sin embargo, se menciona como fue hecha la composición para el diseño de la vivienda con baja inercia térmica:

Los muros y el piso cambian de hormigón armado a hormigón muy liviano

El suelo cambia de hormigón radier 5[cm]+ hormigón muy liviano [3cm], a solamente

hormigón muy liviano [8cm]

El cielo cambia de hormigón muy liviano [8cm]+ yeso cartón [2cm], a solamente yeso cartón [10cm]

109

5.2.1. Simulación con aislamiento débil En el caso de aislamiento débil, en general la demanda energética de calefacción disminuye cuando se cambia de la categoría de inercia baja a inercia alta, sin embargo, este cambio es perjudicial cuando se coloca aislamiento débil en el exterior en ciudades muy húmedas (con humedad relativa media anual superior a 80%) como lo son principalmente las ciudades al sur de Concepción (Osorno, Ancud y Punta Arenas, además de Constitución) En la figura 5.1. se ha representado la distancia de las demandas de calefacción entre una vivienda con alta inercia y otra con baja inercia en función de la oscilación media anual de temperatura de cada una de las 15ciudades en estudio, para todas las ciudades excepto las excepciones citadas anteriormente. La mejor aproximación es obtenida por un polinomio de orden tres.

Figura 5.1. Influencia de las oscilaciones medias diarias sobre la demanda de calefacción con aislamiento débil

Lo importante es observar que diseñar envolventes con gran inercia térmica tiene efectos significativos en zonas climáticas donde las oscilaciones diarias de temperatura son importantes independiente de si la aislación térmica es colocada por el exterior o por el interior (ambos gráficos marcan la misma tendencia), es más, a partir de aproximadamente 15ºC de oscilación térmica diaria o más, la inercia térmica permite disminuir considerablemente la demanda energética de calefacción (las curvas son crecientes con pendientes muy pronunciadas a partir de los 15ºC). En la figura 5.2 se ha representan las diferencias de calefacción y de refrigeración entre una vivienda con alta inercia y otra con baja inercia para las 15 ciudades del estudio en el caso de un aislamiento débil exterior e interior. Si la barra de calefacción es positiva (en refrigeración, negativa) indica que se produjo ahorros energéticos al diseñar la envolvente con alta inercia en vez de con inercia baja.

Aislamiento exterior

y = 0.0029x3 - 0.085x2 + 0.7817x - 2.0973R2 = 0.9208

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 5 10 15 20Oscilación térmica media ºC

ahor

ro c

alef

acci

ón

kWh.

m2

distancia alta-baja inercia calefacciónPolinómica (distancia alta-baja inercia calefacción)

Aislamiento Interior

y = 0.0056x3 - 0.173x2 + 1.7399x - 5.2366R2 = 0.959

00.5

11.5

22.5

33.5

4

0 5 10 15 20Oscilación térmica media ºC

ahor

ro c

alef

acci

ón

kWh.

m2

distancia alta-baja inercia calefacciónPolinómica (distancia alta-baja inercia calefacción)

110

Figura 5.2. Comparación de las distancias obtenidas por las demandas energéticas de la vivienda con aislamiento débil

Cuando se cambia de baja a alta inercia al colocar aislamiento exterior En las ciudades de Constitución, Osorno, Ancud y Punta Arenas, la demanda de calefacción y la demanda de refrigeración aumentaron. La construcción en alta inercia con aislamiento exterior es así perjudicial. Hay ciudades donde la demanda de refrigeración aumenta y la de calefacción disminuye compensando con creces la perdida de energía extra, es el caso de las ciudades de Calama, Valparaíso y Valdivia, pero en La Serena y Lonquimay no se compensa esa energía. En las ciudades de Iquique, Ovalle, Copiapó, Santiago, Chillán, Concepción, los ahorros en términos energéticos son importantes, y justifican una construcción en alta inercia. Cuando se cambia de baja a alta inercia al colocar aislamiento interior Hay ciudades donde la demanda de refrigeración aumenta y la de calefacción disminuye compensando con creces la pérdida de energía extra pero en Constitución y Osorno no se compensa esa energía. En todas las otras ciudades fue beneficioso el efecto de aumentar la inercia térmica. Los ahorros de calefacción y refrigeración al cambiar de baja a alta inercia son más importantes con aislamiento interior que con aislamiento exterior, sin embargo, el nivel de gastos energéticos reales es mayor con aislamiento interior que con aislamiento exterior. A priori, parece ser mejor construir con aislamiento interior para mejorar los ahorros energéticos, pero, eso no es correcto, porque las demandas de calefacción (ya sea con baja o con alta inercia) son más bajas con aislamiento exterior que con aislamiento interior. Comparando el aislamiento interior o exterior para una misma vivienda, ya sea con alta o baja inercia, se puede apreciar cual de las formas de aislamiento fue mas conveniente en cada ciudad.

Aislamiento exterior

-3

-2

-1

0

1

2

3

Iquiqu

e

La Sere

na

Calama

Copiap

oOva

lle

Valpara

íso

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tución

Santia

goChil

lán

Conce

pción

Valdivia

Osorno

Ancud

Punta

Arenas

Lonq

uimay

Aho

rro

ener

gétic

o kW

h.m

2

distancia alta-baja inercia calefaccióndistancia alta-baja inercia refrigeración

Aislamiento interior

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

Iquiqu

e

La S

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Calama

Copiap

oOva

lleValp

o

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tución

Santia

go

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Valdivi

a

Osorn

o

Ancud

Punta

Arenas

Lonq

uimay

Aho

rro

ener

gétic

o kW

h.m

2


111

Figura 5.3. Demanda de calefacción de una vivienda con gran inercia

efecto de la localización del aislamiento sobre la demanda de calefacción de una vivienda con gran

inercia

0

50

100

150

200

250

Iquiq

ue

La S

eren

a

Calama

Copiap

ó

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Valpo

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tución

Santi

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Chillán

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pción

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Osorno

Ancu

d

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renas

Lonq

uimay

kWh.

m-2

edi

ficio

interior exterior

Figura 5.4. Demanda de calefacción de una vivienda con baja inercia

efecto de la localización del aislamiento sobre la demanda de calefacción de una vivienda con poca

inercia

0

50

100

150

200

250

Iquiq

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La S

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a

Calama

Copiap

ó

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Valpo

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Chillán

Conce

pción

Valdi

via

Osorno

Ancu

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Punta Ar

enas

Lonq

uimay

kWh/

m2

edifi

cio

interior exterior

En todas las ciudades, el programa determinó que es mejor colocar el aislamiento por el exterior. Eso se debe a que con aislamiento exterior la influencia de los puentes térmicos es muy reducida, pero el modelo computacional no ha dado importancia a la absorción de calor que ejercen estos muros de gran inercia al interior los cuales generan un efecto análogo a muros interiores analizados en el ensayo realizado (capítulo 4), por lo que disminuye bastante el FR.

112

5.2.2. Simulación con aislamiento fuerte Los resultados obtenidos con aislamiento fuerte son semejantes a los de las simulaciones con aislamiento débil. En todas las ciudades, la demanda de calefacción disminuye cuando se cambia de baja a alta inercia, y al igual que antes, la excepción son las ciudades de Osorno, Constitución, Ancud y Punta Arenas, donde esa demanda energética aumenta, pero aumenta menos que con aislamiento débil. Los ahorros realizados en términos de demanda de calefacción son siempre más importante con aislamiento interior que con aislamiento exterior. Con aislamiento fuerte interior la diferencia es que en La Serena y Punta Arenas se produce algo de ahorro al refrigerar, pero no se compensa con el aumento de demanda de calefacción. En las ciudades de Calama, Ancud y Osorno, los aumentos de demanda de refrigeración son superiores con aislamiento interior a las con aislamiento exterior.

Figura 5.5. Comparación de las distancias obtenidas por las demandas energéticas de la vivienda con aislamiento fuerte

Cuando se cambia de baja a alta inercia al colocar aislamiento fuerte exterior y con aislamiento fuerte interior Ocurre lo mismo que con aislamiento débil, solo que con aislamiento fuerte interior a las ciudades en que no se compensa la energía perdida con la ganada (Constitución, Osorno) ahora también se suma Ancud.

Aislamiento Exterior

-3

-2

-1

0

1

2

3

Iquiqu

e

La Sere

na

Calama

Copiap

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lleValp

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Aho

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h.m

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Aislamiento Interior

-4

-3

-2

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0

1

2

3

4

Iquiqu

e

La Sere

na

Calama

Copiap

oOva

lleValp

o

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tución

Santia

goChil

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pción

Valdivia

Osorno

Ancud

Punta

Arenas

Lonq

uimay

Aho

rro e

nerg

étic

o kW

h.m

-2


113

Figura 5.6. Comparación de las demandas energéticas por la vivienda con aislamiento fuerte y débil por exterior

demandas de calefacción de una vivienda alta inercia con aislamiento exterior

0

50

100

150

200

250

Iquique

La SerenaCalama

CopiapóOvalle

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ón

SantiagoChillá

n

ConcepciónValdivia

OsornoAncud

Punta Arenas

Lonquimay

kWh.

m-2

edi

ficio

aislamiento débil aislamiento fuerte

Figura 5.7. Comparación de las demandas energéticas por la vivienda con aislamiento fuerte y débil por interior

demandas de refrigeración de una vivienda alta inercia con aislamiento exterior

-2

0

2

4

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8

10

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Iquique

La Serena

Calama

CopiapóOva

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Santia

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n

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n

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Osorno

Ancud

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kWh.

m-2

edi

ficio


demandas de calefacción de una vivienda baja inercia con aislamiento interior

0

50

100

150

200

250

Iquiqu

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Calama

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Valpo

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Santia

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n

Concepci

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Valdivia

Osorno

Ancud

Punta

Arenas

Lonq

uimay

kWh.

m-2

edi

ficio


demandas de refrigeración de una vivienda alta inercia con aislamiento interior

-2

0

2

4

6

8

10

12

Iquique

La Sere

na

Calama

Copiapó

OvalleValp

o

Constitu

ción

Santiag

oChill

án

Concep

ción

Valdiv ia

OsornoAnc

ud

Punta A

renas

Lonqu

imay

kWh.

m-2

edi

ficio


114

Cuando se compara las demandas energéticas de la vivienda con aislamiento débil y

aislamiento fuerte, ya sea con alta o baja inercia, se aprecia que las demandas de refrigeración son siempre mayores con un aislamiento fuerte que con aislamiento débil, pero que ocurre lo contrario para las demandas de calefacción. Eso puede explicarse por el hecho que con un aislamiento débil, las perdidas energéticas a través de la envolvente de la vivienda son más importantes, sobre todo en invierno, y se debe calentar más para fijar la temperatura de la vivienda a la temperatura de confort. Del mismo modo, con un aislamiento fuerte, las ganancias energéticas (por ejemplo solar, o de fuente internas) son más difíciles de evacuar (sobre todo en verano), y para disminuir la temperatura de la vivienda hacia la temperatura del confort, se debe enfriar. Sin embargo, es importante notar que para una ciudad con una clase de inercia dados, las distancias que se obtienen entre las demandas energéticas con aislamiento débil y fuerte no se compensan de manera aritmética, es decir por ejemplo, por una disminución de la demanda de calefacción no corresponde un aumento del mismo valor de la demanda de refrigeración (e inversamente).

Aunque los ahorros energéticos parecen a menudo más importantes con un aislamiento interior que con un aislamiento exterior, de nuevo, hace falta repetir que las demandas de calefacción (sea con baja o alta inercia) son más débil con aislamiento exterior que con aislamiento interior. Así, se preferirá a menudo la opción con aislamiento fuerte.

5.2.3. Cuadro recapitulativo Para resumir y tener una repuesta cuantitativa a la utilización del fenómeno de inercia térmica en la construcción en Chile, se presenta el siguiente cuadro, donde son agrupados todo los resultados encontrados en el estudio para la vivienda modelada. Las demandas energéticas totales (calefacción más refrigeración) son dadas (en kW.h/m2 de superficie en planta de la vivienda o edificio) para cada ciudad en cada opción constructiva, es decir, alta o baja inercia con aislamiento fuerte o débil, interior o exterior. Para cada ciudad la peor opción constructiva es señalada por color amarillo, y la mejor opción constructiva es señalada por color celeste.

115

Tabla 5.1. Comparación de demandas energéticas anuales para una vivienda

CIUDAD

Iqui

que

La S

eren

a

Cal

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Ova

lle

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para

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Val

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a

Oso

rno

Anc

ud

Punt

a A

rena

s

Lonq

uim

ay

Inte

rior

16,15 45,92 71,27 28,42 35,57 42,56 69,31 71,21 85,42 81 114,49 114,44 130,93 209,89 137,53

AIS

LAM

IEN

TO D

ÉBIL

Exte

rior

15,99 43,05 64,78 26,22 33,52 40,16 65,87 67,1 80,66 75,74 108,29 108,42 123,85 196,65 130,56

Inte

rior

16,36 39,16 60,19 24,92 31,42 36,25 59,86 62,54 74,7 69,63 100,52 100,65 115,46 186,18 121,55 BA

JA IN

ERC

IA

AIS

LAM

IEN

TO F

UER

TE

Exte

rior

16,29 36,19 53,61 21,99 28,24 33,68 55,96 58,33 70,03 64,33 94,16 94,88 108,45 172,67 114,36

Inte

rior

12,84 45,69 67,82 25,97 33,56 42,4 69,41 68,98 84,39 80,23 114,23 114,64 130,94 209,57 137,47

AIS

LAM

IEN

TO D

ÉBIL

Exte

rior

12,71 43,14 62,78 24,18 31,85 40,13 65,59 65,38 80,17 75,27 107,63 108,92 124,07 196,97 130,74

Inte

rior

13,29 38,76 57,17 22,09 29,16 36,12 59,96 60,39 73,61 68,91 100,42 100,86 115,57 185,72 121,47 ALT

A IN

ERC

IA

AIS

LAM

IEN

TO F

UER

TE

Exte

rior

13,13 36,24 51,69 20,11 27,04 33,52 56,13 56,64 69,28 63,83 94,21 95,07 108,61 172,93 114,57

Ais

laci

ón

fuer

te

No Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si

Ais

laci

ón

exte

rior

No Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si

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daci

ón

solo

si se

just

ifica

In

erci

a A

lta

Si No Si Si Si Aporta

muy poco

No Si Aporta

muy poco

Aporta muy poco

No No No No No

116

5.3. IMPACTO ECONÓMICO Los ahorros energéticos se traducen igualmente en términos económicos, y es lo que se desarrolla a continuación. Para hacer eso, vamos a explotar los resultados de las simulaciones de cada ciudad en la peor y la mejor opción constructiva en términos de consumo energético esta vez. Los resultados son agrupados en el gráfico siguiente.

Figura 5.8. Comparación de los consumos energéticos de las dos opciones extremas

consumos energéticos total

050

100150200250300

Iquiqu

e

La S

erena

Calama

Copiapó

Ovalle

Valpar

aíso

Constitu

ción

Santia

go

Chillán

Concep

ción

Valdivi

a

Osorno

Ancud

Punta

Arena

s

Lonq

uimay

kWh.

m-2

edi

ficio

consumo energético total peor opción consumo energético total mejor opción

El sistema de calefacción elegido es un sistema centralizado de gas de ciudad. Los costos de calefacción son entonces dependientes del precio del gas de ciudad en Chile. Ese puede ser estimado a $US 0,024 el kW.h. Por otro lado el sistema de refrigeración elegido es una bomba de calor de tipo ventana, que es un aparato eléctrico. Se puede estimar el precio del kW.h a $US 8,09. (Fuente AGN Chile y Metrogas). Así para una vivienda promedio construida entre el periodo 1996 a 2005, su superficie es de 63m2, y el ahorro realizado en términos energéticos por un año de utilización cuando se cambia de peor a mejor opción constructiva se traduce en ahorro financiero lejos de ser despreciable: $US 138,5.

117

5.4. APLICACIÓN DE CCTE EN LA CASETA DE EXPERIMENTACIÓN

Figura 5.9. Resultados de demandas energéticas para el cerramiento ensayado según CCTE

Tabla 5.2. Resumen de gastos energéticos anuales para mantener caseta a Tº de confort.

Debe notarse que no se ha buscado el confort en el cerramiento durante el tiempo de ensayo, porque solamente se ha verificado como ocurrió el desfase y los amortiguamientos, y, en ningún caso se trato de colocar calefacción o climatización para que la temperatura interior estuviera en rangos de confort. Si esto último se realizara, el gasto requerido anualmente sería el expresado en los datos anteriores según el programa CCTE.

118

Capítulo 6 APLICACIONES DE INERCIA TÉRMICA EN VIVIENDAS

6.1. CONSIDERACIONES PREVIAS Para describir la aplicabilidad de inercia térmica en viviendas ubicadas en diferentes sectores del país, se empleará la misma zonificación que plantea la NCh1079 en vez de la zonificación que describe la OGUC en la etapa 2 de la reglamentación, esto debido a que de la NCh1079 se conocen datos climáticos, como por ejemplo, temperaturas medias, oscilaciones térmicas, radiación, etc.., para cada zona (los cuales están presentes en la tabla 3 de dicha norma) además, en la bibliografía de la “Revista Idiem”, en el tema desarrollado por el profesor Gabriel Rodríguez, se analiza la situación climático habitacional tomando en cuenta una división territorial similar, por lo que se empleará esa información que es a base de la norma NCh1079. Por medio de esta y otra bibliografía se ha podido hacer inferencias de cuales son los requerimientos inerciales que requiere cada una de estas zonas señaladas. Sobre cada uno de los sectores afectados por el efecto de inercia térmica se harán sugerencias principalmente acerca de la forma en que puede ser aprovechada la inercia térmica. Es útil señalar también, que la OGUC establece requisitos bastante específicos de aislación mínima en cada zona climática, pero no existen a la fecha requisitos de inercia térmica más allá de mencionar alguna opción constructiva de material masivo. Para entender porqué se realizará cada recomendación, es conveniente recordar de los capítulos anteriores que, a grandes rasgos, la inercia por absorción se obtiene por medio de materiales de alta inercia térmica ubicados al interior de un cerramiento o en su envolvente interior generalmente cuando está aislada por el exterior, y que con la inercia térmica por absorción lo que se logra es amortiguar la amplitud de la onda térmica (Ai), en cambio la inercia térmica de transmisión se obtiene por medio de materiales de alta inercia térmica ubicados en la envolvente de un cerramiento, y con ella se logra conseguir desfases de tiempo (δ) entre la onda térmica exterior y la onda térmica interior. Recordemos, además, que Ti= Tem+ΔTm+Ai Con un buen diseño, se puede tener influencia sobre ΔTm y Ai (ambos siempre son de signo positivo). En cambio Tem depende del clima del lugar donde está emplazada la vivienda. El valor ΔTm, se reduce al aumentar la aislación térmica de la envolvente y aumenta con el ingreso de calor por las superficies vidriadas si la cantidad de radiación incidente es mayor a las pérdidas en verano, la ventilación adecuada también permite variar ΔTm según como sea usada. En cambio, siempre es posible reducir Ai aumentando inercia por absorción. Cuando Tem>Tconh es inevitable necesitar climatizar para reducir Ti, porque Tim≥Tem. Cuando Tconh>Tem>Tconb es evitable necesitar calefacción o climatización, porque Ai se puede reducir para que Ti no salga en ningún momento del rango de confort. Cuando Tem<Tconb es evitable necesitar calefacción si es posible aumentar Tim lo suficiente por medio de aprovechar la radiación con inercia térmica, así ΔTm=Tim–Tem crece.

119

La capacidad de absorción y la emisividad de los materiales de la envolvente son especialmente importantes en las áreas de clima cálido. La radiación que incide sobre una superficie opaca puede ser absorbida o reflejada. El color de la superficie otorga cierta indicación de su poder de absorción de la radiación solar, la cual disminuye aumentando la reflectividad cuanto más claro sea su color superficial. En otras palabras, cuanto más oscuro es el color de la superficie, más subirá su temperatura por absorción de la energía solar. No obstante, el color no indica el comportamiento de una superficie en lo que respecta a su emisividad o su capacidad para emitir radiación de onda larga, perdiendo igual calor hacia el cielo durante la noche, las superficies pintadas de negro que las de blanco. Si se utilizan en la envolvente superficies que reflejen la radiación en mayor medida que la que absorban y materiales que desprendan más fácilmente las cantidades absorbidas en forma de radiación térmica, se producirán al interior de una vivienda menores temperaturas medias. Cuando se decide tomar medidas de aislamiento de la envolvente aumentando mucho los espesores de la envolvente en vez de colocar aislamiento térmico (clima caluroso), se introduce simultáneamente una inercia de transmisión en la envolvente de la construcción, la cual también tiene efectos sobre la reducción de las amplitudes Ai. Pero no es común utilizar ese tipo de inercia, en general costosa por los amplios espesores, únicamente para atenuar las amplitudes de temperatura, con mayor razón si una inercia por absorción de solicitaciones exteriores puede tener el mismo efecto, sino que se emplea para producir desfases importantes. Además, este último tipo de inercia interior es absolutamente necesario para controlar el efecto de las oscilaciones de temperatura del aire interior y del caudal de aire, que pueden ser muy importantes en el caso de climas calurosos. El interés estará principalmente en la inercia por absorción, considerando viviendas que no pueden ser confortables sin climatización y viviendas que si pueden ser confortables de manera autónoma con el diseño adecuado.

120

6.2. APLICACIONES DE INERCIA TÉRMICA EN EL PAÍS 38 En el presente capítulo, se dan recomendaciones constructivas básicas para cada zona de Chile, de manera de dar una orientación más realista a lo que se ha expuesto hasta ahora en la presente memoria, las cuales se fundamentan principalmente en la recopilación bibliográfica efectuada en la presente memoria, los datos medidos en forma experimental, los resultados obtenidos del software CCTE_CL, los datos térmicos conocidos por cada zona descrita en las tablas de la norma NCh1079 y por último, en publicaciones del profesor Gabriel Rodríguez en lo referente a inercia térmica. Para hacer extensiva las recomendaciones a lugares no considerados, debe tenerse en cuenta por lo menos la similitud del sector que se quiere evaluar con la ciudad de ejemplo de la tabla 3.3 (de NCh1079) con respecto a oscilación térmica, temperatura media y soleamiento en distintas estaciones del año. Así, de norte a sur, con respecto a la inercia térmica, para cada zona del país se recomienda lo siguiente:

Norte litoral NL Esta zona se ubica a lo largo del litoral, consta de un clima árido desértico costero desde arica hasta el norte de la Serena, con un ancho que no sobrepasa los 50 km y abarca la cadena de la cordillera de la costa, en este sector la temperatura media es de 18ºC. También consta de un clima árido de estepa cálida húmeda desde la Serena hasta el río Aconcagua con un ancho que no sobrepasa los 30 km, en este sector la temperatura media es de 15ºC. La temperatura exterior media está en el rango de confort, por lo que no es necesario aislar ni tampoco utilizar calefacción. Es útil reducir levemente las oscilaciones Ai, o amplitud de temperatura al interior de la vivienda, las cuales también son relativamente bajas aunque pueden hacer salir la temperatura interior del rango de confort térmico en ciertos momentos del día. Es importante evitar acumular radiación solar por ingreso directo de esta en las superficies vidriadas o superficies opacas ubicadas por el lado oeste, por lo que se deben obstaculizar las entradas solares en esa dirección. Como una de las causas de molestias en verano es la intensa radiación directa y reflejada, a menudo se reduce la masa del muro de envolvente para que no acumule calor y se pintan sus superficies exteriores de blanco, o de otro color claro, para que reflejen al máximo el calor irradiado. No requiere aislar térmicamente, y para reducir las amplitudes en momentos en que se salga de confort térmico esencialmente se podría usar una pequeña cantidad de inercia térmica interior por absorción para reducir las amplitudes térmicas interiores. Así, se puede dejar la vivienda permanentemente en el rango de confort con un mínimo de inercia por absorción suficiente para amortizar levemente las oscilaciones de temperatura. La utilización de albañilería es una buena opción (espesores delgados son suficientes), la cual está casi generalizada en zona más desértica, como es natural. Se puede emplear elementos prefabricados, pero habrá una leve falta de confort térmico en algunos momentos del día, aunque son soportables, porque para el borde costero no es indispensable la inercia térmica.

38 Información basada principalmente en: NCh1079 - “Revista Idiem”, Volumen 11, por el profesor Gabriel Rodríguez (páginas 163-183) -“Diseño en climas cálidos-Manual práctico” por Allan Kenya (páginas 40-60)

121

Norte Desértica-ND Esta zona consta de variados climas áridos, el clima de desierto propiamente tal se ubica en la depresión central comprendida entre la cordillera de la costa y los primeros faldeos de la cordillera de los Andes, y desde el límite con Perú hasta los 26º de latitud sur (entre Potrerillos y Chañaral), en este sector la oscilación térmica es de 20ºC en verano y de 30ºC en invierno, en este sector las temperaturas medias exteriores por lo general se ubican en el rango de confort. El clima desértico marginal de altura se ubica paralelo al anterior pero por sobre los 3000m de altura, en zonas de precordillera se obtienen temperaturas medias frías, bajo la zona de confort (San Pedro de Atacama). Además esta zona posee mucha radiación solar por la ausencia de nubosidad. Es necesario proteger del sol las superficies en dirección este y oeste con aleros amplios por ejemplo, así como reducir cantidad de ventanas y su tamaño en esas direcciones. En el clima desértico propiamente tal no es necesaria la aislación térmica en envolvente, se debe pintar la envolvente de colores claros (por ejemplo, blanco que es muy reflectante), aislar el entretecho. En cambio, la envolvente en sectores de precordillera (clima desertico marginal de altura) debe ser lo mejor aislada posible y opaca para captar la radiación solar. Usar simple vidriado y debe incorporarse inercia térmica de transmisión e inercia térmica por absorción, por lo que es útil colocar la aislación de la envolvente por la cara exterior de esta.

Por lo tanto, se recomienda que exista una gran inercia térmica por absorción, la cual puede ser aumentada tomando medidas en piso, en paredes interiores y en la envolvente, para los cuales se pueden dar las siguientes sugerencias:

• El piso puede ser de hormigón sobre un gran manto de piedras en contacto con el suelo. • Las paredes divisorias pueden ser de tierra con eventual aumento de su superficie de

intercambio en el sector a la sombra (sector sur). • La envolvente en los muros puede ser de doble pared inercial, la cara interior con tierra

(mas efusiva) con aumento se superficie de intercambio (S) y al exterior con adobe más aislante. En techo también en lo posible, sería conveniente captar energía solar por medio de inclinaciones muy horizontales, y compuesto por material con características similares a los del muro exterior.

La construcción de viviendas prácticamente monolíticas para aumentar su inercia térmica es una opción bastante rudimentaria pero muy eficiente para diseñar adecuadamente, con huecos pequeños e incluso excavadas en las rocas o en el terreno, donde la radiación solar sobre la envolvente se reparte por medio de re-irradiación hacia el interior durante la noche (y otra parte se pierde hacia el exterior). Aunque las cubiertas planas son muy prácticas en las zonas donde llueve poco, las cubiertas en las regiones desérticas pueden ser abovedadas o en cúpula, porque como la forma redonda de la bóveda semiesférica tiene mayor superficie que su base, dicha cubierta curva tiene mayor superficie para la transferencia de calor por convección y se enfría más fácilmente que una plana. Esta zona se caracteriza porque existe un gran contraste entre el día y noche, principalmente en la temperatura, por lo tanto, es fundamental que en las viviendas de este sector haya presencia de gran inercia térmica por absorción, lo que se logra idealmente con divisiones interiores de materiales muy masivos y abarcando grandes superficies. Usar envolventes de gran inercia térmica lo que descarta el uso de prefabricados.

122

Norte Valles Transversales-NVT Esta zona consta de variados climas áridos, el clima desértico marginal bajo se ubica por la depresión intermedia hacia el sur de Pueblo Hundido. El clima desértico de gran heliofanía se ubica por los valles desde la cuenca del río Elqui hasta el río Aconcagua. Las temperaturas medias exteriores por lo general se ubican en el rango de confort. Además esta zona posee mucha radiación solar por la ausencia de nubosidad. En general estas viviendas pueden ser confortables de manera autónoma con el diseño adecuado. La oscilación térmica puede ser bastante amplia en estas zonas debido a que domina un clima de temperatura muy contrastada entre el día y la noche, con fuerte soleamiento. Además de una inercia de transmisión eventual, es interesante prever exteriormente una inercia por absorción. Pero una inercia interior por absorción es todavía más interesante, y tanto más porque el caudal de ventilación debe ser elevado (por causa de Tem elevada). Para asegurar el confort las viviendas deben entonces tener grandes superficies interiores en albañilería. Comúnmente, por simplicidad, éstas son totalmente en albañilería y a menudo con envolvente gruesa. Se tiene entonces inercia de transmisión (gran espesor) pero esencialmente inercias por absorción (interior y exterior). Esta última inercia puede también ayudar a sobrellevar horas del día un poco frías.

En algunos sectores de climas muy cálidos solamente durante algunas horas no es alcanzable el confort (y requiere climatización), la vivienda puede ser de albañilería al menos interiormente, para ser autónoma fuera de ese período muy cálido, pero la inercia térmica no juega ningún papel mientras se esté utilizando climatización, ahí juega un rol importante la aislación de la envolvente y ventilación reducida y controlada, pero que se justifican solo si necesita climatización durante largos períodos. Techos y muros requieren aislación térmica no inferior al equivalente de 20cm de ladrillo. Es necesario proteger de la radiación solar directa las fachadas este y oeste con aleros amplios, así como reducir la cantidad de ventanas y su tamaño en esas direcciones, y se debe procurar reducir las ganancias solares de verano y captar las de invierno. Se debe pintar la envolvente de colores claros (color blanco es muy reflectante), aislar el entretecho y usar envolventes de gran inercia térmica lo que descarta el uso de prefabricados. Cuanto más hacia la cordillera se encuentre la vivienda esta requerirá mayor inercia térmica en el diseño y más importante será la protección solar. Además, solamente en la cordillera requiere calefacción.

Tradicionalmente los edificios de regiones cálidas y se construyen con muros y cubiertas

gruesas y huecos muy pequeños. Los gruesos muros exteriores y cubiertas, construidos a menudo con materiales de gran inercia térmica como la arcilla y la piedra, muy corrientes en estas regiones, absorben la radiación solar durante las horas de sol, irradiándolo lentamente durante la noche. Por lo tanto, se recomienda que exista una alta inercia de transmisión con el muro exterior, lo cual se logra con un muro exterior bastante ancho, por ejemplo de tierra. Inercias por absorción utilizando esencialmente minerales para la envolvente interior y para los tabiques interiores (con espesor aproximado de 20cm el aporte es importante es en ambas caras superficiales interiores).

123

Central Litoral-CL y Central Interior-CI Esta zona consta de un clima templado mediterráneo, se ubica desde el valle del río Aconcagua hasta la cuenca del río Itata (al norte de Concepción), en este sector la temperatura media es de 14ºC, la cual se reduce levemente de norte a sur y se reduce mayormente de mar a cordillera. Sin embargo, lo más importante es la oscilación térmica diaria que aumenta hacia la cordillera y se reduce levemente hacia el sur, con menos de 9ºC en Valparaíso, llegando a 17ºC en Quilpue y a casi 20ºC en Los Andes. En este sector se encuentra la mayor densidad poblacional, la cual es superior a 100habitantes/km2.

Debido a que la temperatura Tem es cercana al límite mínimo del confort, es necesario

introducir una gran inercia térmica, sobre todo por absorción, para reducir las oscilaciones de temperatura al interior de la vivienda Ai en sectores interiores y hacer que la ventilación organizada (que se active en horas de calor pero solo cuando Ti < Te) sea eficaz. Se debe diseñar en clima frío por lo que la aislación térmica de la envolvente en la techumbre y en los muros no debe ser inferior al equivalente de 20cm de ladrillo, ciertamente gracias al aislamiento de la envolvente sus superficies opacas trasmiten poca solicitación solar de verano, se debe evitar acumular radiación solar en verano a través de las aberturas, por lo que es importante la protección solar en las cubierta este, oeste y norte en verano, periodo en que principalmente debe crecer la protección en techos y muros en fachada este y oeste. Además, se debe organizar una importante ventilación en verano cuando sea necesaria. Para que la captación solar de invierno sea eficaz y que las oscilaciones de temperatura interior de verano sean aceptables, se debe prever (salvo por ciertas habitaciones de uso nocturno) una inercia interior por absorción más o menos importante según la dureza del clima (mayor en interiores) y la utilización de la ventilación nocturna en verano, utilizando un mínimo de albañilería. Esta inercia es entonces globalmente más beneficiosa de lo que es perjudicial durante los períodos de refrigeración o calefacción. La cantidad de este material será mayor en sectores interiores (valles) y codillera porque lógicamente presentan oscilaciones térmicas de mayor magnitud. En general, para alturas superiores a 500m.s.n.m. la inercia térmica comienza a ser importante para el diseño por lo que en el litoral central al igual que en el norte litoral la inercia térmica no es indispensable. En interiores (alturas sobre los 500m.s.n.m.) se requiere buena inercia térmica por absorción, de manera de producir dos efectos, el primero de ellos es reducir las oscilaciones de temperatura por ganancias solares de invierno y, el segundo efecto es permitir que la ventilación nocturna de verano sea eficiente. Es muy recomendable que la vivienda sea construida interiormente en albañilería.

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Sur litoral-SL y Sur interior-SI Esta zona consta de un clima templado cálido lluvioso, se extiende desde la hoya del río Bío-Bío hasta el canal de Chacao. En este sector la temperatura media va desde los 13ºC en Concepción hasta los 11ºC en el canal de Chacao, la cual se reduce levemente de norte a sur y de mar a cordillera. Se producen temperaturas extremas máximas y mínimas más extremas que en los climas templados mediterráneos. La oscilación térmica diaria aumenta hacia la cordillera, llegando a 15ºC en Concepción, a 16ºC en Contulmo y a 10ºC en puerto Domínguez. Las heladas son frecuentes excepto en la costa y alrededor de los lagos. Zona bastante húmeda. Para una vivienda ubicada en esta zona, la envolvente de esta debe estar muy buen aislada térmicamente, en entretecho y muros, incluso es recomendable usar doble vidriado en ventanas. Debe protegerse del viento en la fachada oeste de la vivienda y se requiere calefacción. La inercia térmica interior por absorción debe ser suficiente para que las ganancias solares directas tengan un buen rendimiento de recuperación. Dada la gran aislación de la envolvente es difícil captar radiación solar por elementos opacos, por lo que la inercia necesaria para amortiguar las oscilaciones térmicas en periodos sin calefacción y alcanzar el confort en esas horas es por medio de elementos interiores que den inercia térmica por absorción a la vivienda, pudiendo emplearse por ejemplo, envolventes es de madera y revestimiento del piso de baldosas, o bien, diseñar una vivienda bien aislada térmicamente en su envolvente con divisiones interiores de albañilería, hormigón u otro material efusivo.

Sur Extremo-SE y Andina-AN Esta zona consta de un clima templado-frío lluvioso, se extiende desde el canal de Chacao al sur. En este sector la temperatura media es del orden de 10ºC y la oscilación térmica diaria es muy baja. Zona muy húmeda. En estos sectores del país, no es recomendable diseñar empleando inercia térmica, la cual no solo es un gasto innecesario, sino que además, puede generar perjuicios en el confort habitacional, y/o aumentar el consumo de calefacción. Principalmente porque son climas de baja oscilación térmica, muy fríos y con calefacción permanente, lo que inhibe el efecto de la inercia térmica por absorción (de elementos interiores), con envolventes muy aisladas térmicamente y climas de gran humedad lo que reduce efecto de inercia térmica de las envolventes.

125

Capítulo 7 CONCLUSIONES Y COMENTAROS FINALES

El objetivo de esta investigación consistió en analizar los afectos producidos sobre el confort térmico de las viviendas, considerando la inercia térmica, tanto en el diseño de la envolvente como en el diseño de los elementos interiores.

Con respecto al diseño de una vivienda considerando la inercia térmica, según los efectos

producidos y su ubicación geográfica, se puede concluir que:

• Las viviendas ubicadas en sectores costeros, de baja altura (menos de 500 m.s.n.m.) no se ven beneficiados por la inercia térmica en sus diseños.

• Las viviendas ubicadas en sectores de latitudes de 40° sur o más australes, tampoco se ven beneficiados por la inercia térmica.

• Alternativas constructivas con muros interiores de inercia térmica por absorción, son absolutamente necesarias en zonas en que la envolvente requiere ser muy bien aislada térmicamente (Calama) ya que la aislación no permite captar gran cantidad de la radiación solar incidente en las superficies opacas de la envolvente, por lo tanto, aunque la envolvente interior sea de gran efusividad, no basta para amortiguar la gran oscilación térmica.

• La inercia por absorción y por ende el amortiguamiento aumentan en:

1. Materiales de superficies opacas de envolvente homogénea, cuando la efusividad b aumenta.

2. Materiales de envolvente no homogénea, cuando b aumenta y S aumenta (donde S es la superficie interior de la envolvente).

3. Estructuras de particiones interiores de superficie I, cuando b aumenta, I aumenta.

Vale decir, la inercia por absorción y por ende el amortiguamiento aumenta cuando (Σ(bn

.Sn)+Σ(bn.ln) aumenta. (Solo si S e I tienen espesores del orden de 10cm o más).

• La inercia por transmisión y por ende el desfase aumentan al:

1. Aumentar del espesor e de la envolvente. El desfase depende principalmente del espesor de la envolvente y sólo depende en segundo orden del material de la envolvente, lo cual se corrobora porque las pendientes de gráficos de desfase y espesor (figura 3.16) son demasiado similares para distintos materiales, generando poco desfase comparado con el espesor.

2. Disminuir la difusividad a de los materiales de la envolvente. El material del cual está hecha la envolvente afecta en el desfase según el parámetro llamado difusividad (a), el cual es bastante similar para la mayoría de los materiales de construcción, lo que explica su baja influencia comparado con los espesores.

126

Del software CCTE, al comparar las demandas energéticas de diseñar la envolvente de una

vivienda con distinta inercia térmica en diversas zonas de Chile, sin incluir elementos interiores, se puede concluir que:

• En sectores de mayor oscilación térmica, la inercia térmica produce disminuciones importantes de la demanda de energía con respecto a una vivienda patrón.

• En algunos lugares, al diseñar considerando la inercia térmica en ellos, se genera aumentos en las demandas energéticas, principalmente en los lugares más húmedos y los sectores ubicados al sur de Concepción.

• Se aprecia que las diferencias de demanda energética pueden ser enormes comparando la mejor combinación entre aislación e inercia térmica y la peor combinación de estos, lo que muestra la gran importancia de elegir la opción constructiva adecuada (por ejemplo, para Punta Arenas, la diferencia es de 37kWh/m2).

• Con respecto al aislamiento térmico y dejando fijas las otras variables, se aprecia que: 1. Siempre es mejor construir con aislamiento exterior que con aislamiento interior, y

según el modelo, la aislación térmica es la variable que más influye en disminuir la demanda energética.

2. Siempre es mejor construir con aislamiento fuerte que con aislamiento débil, excepto en Iquique, donde según el modelo es mejor usar aislamiento débil que aislación térmica fuerte (es mejor no usar aislamiento).

• Con respecto a la inercia, y dejando fijas las otras variables, del software se aprecia que: 1. En las ciudades: La Serena, Constitución, Valdivia, Osorno, Ancud, Punta Arenas

y Lonquimay, no se justifica la construcción con alta inercia térmica, porque en algunas de estas ciudades aumentar la inercia térmica fue perjudicial, ya que generó mayores demandas energéticas (aunque inferiores a 0,5kWh/m2). Y en el resto de estas ciudades se generó aportes despreciables.

2. Para todas las otras ciudades modeladas, construir con inercia térmica alta genera disminuciones de la demanda energética anual mayores que 3kWh/m2. Según el software, en Copiapó, Ovalle y Santiago es aconsejable usar alta inercia térmica, y en las ciudades de Iquique y Calama es absolutamente necesario.

3. En Valparaíso, Chillan y Concepción el aporte es muy bajo, por lo que solo se recomienda diseñar con alta inercia térmica si los costos constructivos no aumentan demasiado.

• La inercia térmica en el software, posee poca importancia, y solo en contados lugares es un aporte que domina por sobre la colocación del aislamiento. Pero el valor de ahorro obtenido con inercia térmica sigue siendo bajo en el software, por lo tanto, es lógico suponer que no está ponderando ésta con la importancia que verdaderamente posee.

• El software CCTE no cumple los efectos teóricos esperados de inercia térmica en la envolvente de una vivienda ubicada en Iquique, dado que aparentemente se exagera bastante en el aporte de la inercia térmica en esta ciudad, zona ubicada en el norte litoral por lo cual se esperaba fuera un poco menor el ahorro energético producido. Por otro lado, en Calama el aporte de diseñar con inercia térmica será aún mayor si se adiciona al diseño elementos interiores que agreguen mucha inercia por absorción al interior de la vivienda, pero el software solo considera la inercia térmica que entrega la envolvente.

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De la experiencia realizada, al comparar la temperatura exterior a la sombra con la

temperatura medida al interior del cerramiento, al variar la cantidad y tipo de materiales al interior de esta, se puede concluir que:

• La presencia de materiales masivos al interior de un cerramiento disminuye el factor de

reducción, amortiguando en forma importante la onda térmica interior, por lo tanto, su efecto no debe ser considerado despreciable a priori.

• La reducción de FR se hace proporcionalmente a la efusividad b de los elementos interiores y a la superficie de contacto entre los elementos interiores (I) y el aire interior, o más sencillamente, FR se reduce proporcionalmente a Σ(bn

.In). • El desfase no es afectado por los elementos interiores, dado que no se aprecio una tendencia

clara al variar materiales al interior. • El desfase real medido con el modelo polinómico de los datos dinámicos es muy similar al

desfase teórico medido con un modelo sinusoidal de los datos exteriores, y su diferencia es menor al error cometido en las mediciones, por lo que es válido el modelo polinómico de las temperaturas dinámicas exteriores en vez del modelo sinusoidal tradicional.

• Emplear un modelo polinómico de los datos dinámicos en vez de emplear un modelo sinusoidal fue exitosa, de tal manera de perder menos información de los datos medidos.

• La ventilación no marca una tendencia, porque la ventilación es baja y continua.

La OGUC en la segunda etapa de reglamentación clasifica en una misma zona térmica habitacional, a las ciudades de climas diferentes, basado principalmente en los grados día de cada lugar, lo cual es válido si se analiza el problema desde el punto de vista estático (porque están basados en las temperaturas medias). Por ejemplo, Calama y Valparaíso están en la zona 2, sin embargo, las oscilaciones térmicas en ambas ciudades son radicalmente opuestas, por lo que desde el punto de vista de la inercia térmica, ambas ciudades tienen necesidades completamente diferentes. La tercera etapa de reglamentación térmica que está en preparación y que consta del software CCTE que es de carácter dinámico, así, para acreditar térmicamente una vivienda usará solo las normativas vigentes de carácter estático, por lo tanto, para ciudades como Calama y Valparaíso usará prácticamente la misma vivienda patrón. Resumiendo, el software certificará viviendas sólo en forma estática mientras no se modifiquen las actuales normativas que incluyan análisis dinámicos en sus exigencias.

El software es de carácter dinámico, pero aún certificará inadecuadamente a algunas

ciudades por carecer de reglamentaciones de carácter dinámico que determinen la vivienda patrón en cada lugar. Además, el software desprecia la inercia térmica por absorción de elementos interiores, la cual es necesaria en sectores de gran oscilación térmica.

Es de esperar que con la gran rapidez que se han podido implementar normas de aislación con las exigencias térmicas principales, sea posible alcanzar a publicar disposiciones a no tan largo plazo, para que el país posea una calidad de construcciones de primer nivel en la mayoría de las viviendas, lo cual, dada la tasa de construcción de viviendas creciente en Chile, redunde en reducir los gastos innecesarios de energía a la brevedad; por otro lado, mientras no aparezcan estas reglamentaciones, los gastos de energía innecesarios seguirán creciendo, y ese despilfarro de energía afectará por varios años hasta que las viviendas construidas con reglamentaciones menos estrictas cumplan su vida útil.

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8. Bibliografía y Referencias Rodríguez, Gabriel ”El clima chileno y su relación con la construcción habitacional” Revista del Idiem. Volumen 11, año 1972 Lavigne, Pierre – Brejón, Paul – Fernández, Pierre ”Arquitectura climática –Una contribución al desarrollo sustentable” Tomos 1 y 2 Konya, Allan ”Diseño en climas cálidos – Manual práctico” Rodríguez, Gabriel Apuntes del curso “Física de la construcción” CI57A Sánchez, Camilo y Campos, José Pedro ”Manual de diseño” y “Manual del usuario” de: Programa de cálculo para la certificación de edificios en Chile,” MINVU. Primera edición, 2002 “Ordenanza general de urbanismo y construcción” http://www.minvu.cl/ Badilla Donoso, Marcelo Eduardo ”Ahorro de energía en viviendas: Soluciones constructivas de elementos perimetrales” Galdames Schweitzer, Sergio Eduardo ”Física de la construcción de una vivienda industrializada estructurada en madera” Vilapriño, Rodolfo Patricio ”IETCC Mon.381, Materia de aislación térmica” Domínguez, M. - García, C. - González, F. – Arias, José Mª “Importancia de la capacidad térmica en la resistencia al paso del calor en los cerramientos” http://conarquitectura.e.telefonica.net/ca9/art.tec.ca_9.pdf Domínguez, M. – Santamaría, S. “Importancia de inercia térmica de los cerramientos” Turégano, J.A - Hernández, M.A. - García, F. - González, F. “La inercia térmica de los edificios y su incidencia en las condiciones de confort como refuerzo de los aportes solares de carácter pasivo” Ramírez F., Claudia & Casares, Marcelo “Eficiencia energética en viviendas: Más por menos” Revista Bit, Centro de Desarrollo Tecnológico (CDT) de la cámara chilena de la construcción http://www.cchc.cl/cendoc/databank/17993.pdf

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Capítulo 9 ANEXOS

ANEXO A: DETALLES DE MEDICIÓN EN LOS ENSAYOS A.1. Errores de medición Los instrumentos de medición (termógrafos inscriptores) fueron previamente sometidos a calibración, mediante una contrastación rápida realizada en el transcurso de medio día, la cual consistió en contrastar el valor de temperatura que señala el termógrafo inscriptor, con la temperatura patrón medida con instrumentos de mayor precisión. Dicha calibración se realizó el día 10 de Agosto de 2006, y de la cual, para la temperatura se obtuvo lo siguiente:

Temperatura Equipo 7 Equipo 10 Patrón Lectura Error Lectura Error[ ºC ] [ ºC ] [ ºC ] [ ºC ] [ ºC ]11,5 11,0 -0,5 11,0 -0,5 12,5 12,5 0,0 12,0 -0,5 13,6 13,8 0,2 13,0 -0,6 14,2 14,4 0,2 14,0 -0,2 15,9 15,3 -0,6 15,3 -0,6 18,1 18,0 -0,1 18,2 0,1 18,1 18,0 -0,1 18,2 0,1

Error Máx. 0,2 Error Máx. 0,1 Error Mín. -0,6 Error Mín. -0,6 Error Tº = 0.6 Error Tº = 0,6

Por lo tanto, el error de medición considerado será de ±0,6[ºC], valor conservador si se considera que solo a cierta temperatura se obtuvo ese error y por lo general fue menor el error cometido. Por otra parte, para medir la temperatura del interior del agua se utilizó un termómetro de mercurio, el cual genera un error de ±0,5[ºC].

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Las temperaturas interiores son curvas más regulares que las exteriores, las cuales son siempre más “disparejas” e irregulares y algunas veces con saltos abruptos. Para verificar que dicha interferencia no fuera producto de fallas instrumentales, se hizo el intercambio de instrumentos, de esta forma, el termógrafo inscriptor Nº7 que estaba en el interior de la caseta fue llevado a la estación meteorológica y el termógrafo inscriptor Nº10 que estaba en la estación meteorológica fue llevado el interior de la caseta (esto se hizo a partir de la segunda medición) obteniéndose el mismo efecto. Se presume que dicha interferencia puede ser causada principalmente por el excesivo viento que domina en el sector, sobre todo a partir de las 17 horas hasta la madrugada, el cual llega al sector de trabajo libremente por encontrarse a campo abierto, más aún, en el sector oeste, lugar de procedencia predominante de los vientos de esa hora, se encuentra una quebrada, y no hay obstáculos para que llegue el viento a la caseta y a la estación meteorológica. La interferencia causada genera leves vaivenes en el registro de temperatura exterior, por lo que el termógrafo inscriptor no genera una curva continua regular.

El error instrumental de los termógrafos inscriptores es de ±0.6ºC para las temperaturas y el rango de error para el tiempo es de ±30 minutos. Con respecto a las temperaturas, si se quisiera unir los puntos discretizados se debiera considerar una banda de valores correctamente posibles, en vez de una línea. Para evitar lecturas ambiguas se optó finalmente por modelar los puntos generados para el análisis dinámico (eligiendo polinomios de grado 6) y sobre estas curvas se realizaron los cálculos de máximos, mínimos, desfases y amortiguamientos respectivos. A.2. Errores del modelo polinómico Para analizar los datos registrados por los termógrafos inscriptores, fue necesario discretizar los datos (medidos inicialmente en forma continua) para lo cual se decidió realizar esa discretización cada 30 minutos, tiempo en el cual el valor de temperatura es legible desde el gráfico del termógrafo inscriptor, y tiempo que corresponde al error temporal que comete el instrumento al adelantarse en los días finales de la medición. De la discretización de los datos, se buscó ajustar la mejor curva que a juicio personal calzara con los valores obtenidos, encontrando que polinomios de grado 6 cumplen dicha función de mejor manera. El error cometido por dicha curva fue analizado de dos maneras: 1º Mediante el parámetro R2 del método de mínimos cuadrados, según se muestra en cada figura de carácter dinámico para cada curva, y cuyo valor siempre fue mayor a 0.98, (recordar que un ajuste R2=1,0 correspondería a un ajuste perfecto).

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Explicación: Es el cuadrado del coeficiente de correlación de momento del producto Pearson mediante los puntos de datos de conocido_y y conocido_x. El valor R cuadrado puede interpretarse como la proporción de la varianza de y que puede atribuirse a la varianza de x. La ecuación para el coeficiente de correlación del momento del producto Pearson, r, es: R2 = 1 - SSE/SST SSE = Σ (Yi - Ỹi)2 SST = (Σ Yi2) - (Σ Yi)2 / n Donde r2 es el cuadrado de este coeficiente de correlación. El valor R cuadrado revela en qué grado se corresponden los valores estimados con los datos reales. Como referencia, puede servir recordar que 0 ≤ R2 ≤ 1 R2 = 1,0 indica un calce perfecto entre la curva teórica y los puntos que representa

R2 = 0,0 indica que no existe calce alguno entre la curva teórica y los puntos que representa 0,85 ≤ R2 ≤ 1,00 es en general considerado un buen modelo En nuestro caso, se obtuvo en todos los modelos 0,98 ≤ R2 ≤ 1,00 por lo que se considerará válido emplear los modelos. De las ecuaciones correspondientes a las curvas modelo de cada medición diaria, se obtiene el valor de temperatura máximo y el mínimo diario, así como la hora a la que estos valores se producen. 2º Mediante el Error cuadrático medio calculado entre los valores discretizados y los valores de las curvas del modelo respectivo en ese instante de tiempo. De acuerdo con la teoría de Gauss de los errores, que supone que estos se producen por causas aleatorias, se toma como la mejor estimación del error, el llamado error cuadrático definido por

Donde en este caso, <x> es el valor de temperatura discretizada para un día, xi es el valor obtenido de evaluar el modelo en cada instante de tiempo del día modelado, n es el número de mediciones tomadas en un día y Δx es el error cuadrático medio. En este caso, ΔT ≤ 0.17ºC en el peor de los casos, por lo que está incluso dentro del error instrumental. En consecuencia, se valida el modelo y los datos de temperatura en verdad expresan Tº±0,6[ºC].

133

ANEXO B: FOTOGRAFÍAS DE LOS BURLETES DEL CERRAMIENTO.

(Burlete bajo puerta)

(Burlete en todo el borde de puerta)

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ANEXO C: COEFICIENTES DE POLINÓMIO EN RÉGIMEN DINÁMICO

Tabla C.1. Coeficientes de modelo polinómico interior y exterior para cada día graficado

-Mediciones con ladrillos- Interior a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6

30-12-2006 -0.29787716 0.31553936 -0.49125155 0.07267099 -0.00344531 0.00004698 0.0000002231-12-2006 0.68695129 0.97113435 -0.71233471 0.10449303 -0.00575338 0.00012533 -0.0000007801-01-2007 0.47074805 0.12621711 -0.38980047 0.05299146 -0.00186669 -0.00001028 0.0000010002-01-2007 0.26936949 0.13794770 -0.30972207 0.03149918 0.00016089 -0.00009105 0.0000021603-01-2007 -0.07525867 0.06456854 -0.35316494 0.04689847 -0.00138515 -0.00002710 0.0000012104-01-2007 -0.03385716 0.09168032 -0.34900989 0.04150273 -0.00075286 -0.00005278 0.0000015605-01-2007 0.59836131 0.07215707 -0.35702832 0.04432114 -0.00104984 -0.00004137 0.0000014106-01-2007 2.21832391 -1.12512499 0.26509046 -0.06521334 0.00713261 -0.00031660 0.0000048607-01-2007 0.20867039 -0.51314204 0.03348121 -0.02618383 0.00424214 -0.00021827 0.00000360

Exterior a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6

30-12-2006 -4.44408989 1.12173869 -1.24517807 0.23021007 -0.01507674 0.00040145 -0.0000035931-12-2006 -2.30952147 4.74675618 -2.89400441 0.51981777 -0.03857328 0.00127443 -0.0000156501-01-2007 -7.46496140 2.44344822 -1.52922232 0.26716342 -0.01744993 0.00046629 -0.0000041202-01-2007 -3.95563224 1.32820910 -1.33700852 0.25375723 -0.01733163 0.00048420 -0.0000045703-01-2007 -5.43569037 1.77802042 -1.60443732 0.31703795 -0.02318589 0.00071674 -0.0000079204-01-2007 -5.62273866 0.39537989 -1.13167178 0.25365289 -0.01913883 0.00059676 -0.0000066105-01-2007 -4.22018587 1.61983764 -1.70579609 0.36136568 -0.02853062 0.00096816 -0.0000120306-01-2007 -3.89087534 2.51979444 -1.54962914 0.25220012 -0.01536642 0.00036871 -0.0000025707-01-2007 -6.76452713 1.77097536 -1.14011394 0.19773337 -0.01222029 0.00028882 -0.00000188

-Mediciones vacío-

Interior a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 16-01-2007 0.83838258 -1.06341878 0.11971012 -0.04865270 0.00709298 -0.00035624 0.0000058317-01-2007 1.10347108 -0.75834156 -0.06051589 -0.02360222 0.00577044 -0.00033039 0.0000057418-01-2007 1.46146315 -0.50267361 -0.23729654 0.00973719 0.00311845 -0.00023624 0.0000045119-01-2007 3.54912887 -2.29800309 0.58025482 -0.10388191 0.00912276 -0.00035000 0.0000047920-01-2007 0.86740405 -0.84973192 0.08991956 -0.05872685 0.00863377 -0.00042558 0.0000068521-01-2007 4.07732444 -1.36765351 0.18534459 -0.06873111 0.00896693 -0.00042654 0.00000679

Exterior a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 16-01-2007 -4.98341215 1.65086288 -1.12402460 0.18729968 -0.01089417 0.00022630 -0.0000008717-01-2007 -5.22737305 2.86961573 -1.85708758 0.32789038 -0.02222702 0.00063077 -0.0000061518-01-2007 -4.41564411 2.56318414 -2.01754930 0.39923706 -0.03056015 0.00101298 -0.0000122819-01-2007 -3.84479727 -0.47888998 0.23782824 -0.07550960 0.01015693 -0.00052373 0.0000090120-01-2007 -5.38560242 1.72773498 -1.40954170 0.25936285 -0.01731074 0.00046919 -0.0000042121-01-2007 -4.79414577 2.33671650 -1.81267194 0.35604313 -0.02722006 0.00090856 -0.00001118

135

-Mediciones con 400litros de agua- Interior a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6

23-01-2007 -1.78530546 0.37419288 -0.34469435 0.02963279 0.00094752 -0.00013766 0.0000029624-01-2007 -0.08847051 -0.25186132 -0.11453586 -0.01012117 0.00399080 -0.00024275 0.0000043025-01-2007 0.73190999 -0.60774559 -0.04672025 -0.00908554 0.00304202 -0.00018279 0.0000032126-01-2007 0.99346324 -1.08736102 0.22803056 -0.06300580 0.00744467 -0.00034134 0.0000053127-01-2007 0.89070402 -1.11132427 0.27285863 -0.07575345 0.00868422 -0.00039053 0.0000060028-01-2007 2.23341905 -1.25414123 0.34455347 -0.09213356 0.01016812 -0.00045105 0.00000692

Exterior a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 23-01-2007 -5.02644842 1.65149680 -1.32514240 0.22659979 -0.01385955 0.00033168 -0.0000023424-01-2007 -4.07760094 1.96328341 -1.48204735 0.25840352 -0.01636540 0.00040737 -0.0000030325-01-2007 -4.27688631 1.29166504 -1.20181139 0.23364267 -0.01647673 0.00048201 -0.0000049226-01-2007 -5.40284484 1.23871762 -1.00342509 0.17015652 -0.00960732 0.00018108 -0.0000002827-01-2007 -4.98761453 1.94711412 -1.49108597 0.26221320 -0.01692913 0.00044351 -0.0000037928-01-2007 -3.30013216 3.36991792 -2.28442261 0.41332323 -0.02971569 0.00093029 -0.00001061

-Mediciones con 1000litros de agua-

Interior a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 30-01-2007 -0.79353300 -0.19983331 -0.07335691 -0.01340066 0.00401426 -0.00024290 0.0000043831-01-2007 -0.29519576 -0.13838240 -0.15267252 0.00688345 0.00189900 -0.00014854 0.0000028801-02-2007 -0.38819696 -0.23302841 -0.07122404 -0.01266711 0.00374058 -0.00022274 0.0000039602-02-2007 0.32651964 -0.65845790 0.10653346 -0.03777471 0.00520308 -0.00025955 0.0000042803-02-2007 1.73105301 -1.27127153 0.33164643 -0.06247088 0.00578321 -0.00023279 0.0000033304-02-2007 0.35579951 -1.23522718 0.40847348 -0.08461093 0.00811992 -0.00033391 0.00000486

Exterior a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 30-01-2007 -4.55763406 1.64512262 -1.34812520 0.22138806 -0.01253022 0.00025065 -0.0000008331-01-2007 -3.61876918 1.75114347 -1.61319493 0.28613235 -0.01861417 0.00049836 -0.0000045001-02-2007 -4.45356440 1.94828189 -1.67220058 0.29330164 -0.01873122 0.00048254 -0.0000039902-02-2007 -3.57386393 1.69749770 -1.45641292 0.25665239 -0.01657199 0.00043737 -0.0000038403-02-2007 -1.11492347 -0.11101898 -0.61422518 0.09871770 -0.00387255 -0.00001724 0.0000021604-02-2007 -4.44143627 0.83752517 -0.67238623 0.07489377 0.00039963 -0.00025301 0.00000637

-Mediciones con 1000litros de agua y sin burletes-

Interior a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 07-02-2007 -1.35354413 0.16556905 -0.21557197 0.01853082 0.00088707 -0.00011087 0.0000023808-02-2007 -0.54475947 0.16818607 -0.28734978 0.03378278 -0.00041716 -0.00006123 0.0000016809-02-2007 -0.68231336 -0.49754217 0.10066922 -0.03957830 0.00550104 -0.00027440 0.0000045110-02-2007 0.26215757 -0.64867616 0.10518508 -0.03966053 0.00557686 -0.00028096 0.0000046611-02-2007 1.22426623 -1.63587306 0.56865776 -0.10334723 0.00872054 -0.00032562 0.0000043912-02-2007 0.59958518 -1.32530862 0.40135174 -0.08149800 0.00778305 -0.00031741 0.00000457


07-02-2007 -5.70375312 2.23944166 -1.52964641 0.25708157 -0.01606526 0.00040869 -0.0000033808-02-2007 -3.67293295 2.42110802 -1.99961033 0.38150532 -0.02815337 0.00090325 -0.0000106409-02-2007 -6.10581381 2.45292060 -1.52706521 0.24516291 -0.01420968 0.00030726 -0.0000015510-02-2007 -4.20858181 2.75467249 -1.94853465 0.34681984 -0.02368102 0.00068393 -0.0000069511-02-2007 -2.75620673 -1.47986918 0.70628536 -0.18209378 0.02053373 -0.00096148 0.0000156712-02-2007 -4.42759971 0.66967335 -0.70166766 0.09949225 -0.00248219 -0.00013258 0.00000469

136

-Mediciones con 400litros de agua y sin burletes- Interior a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6

14-02-2007 -0.01954425 -0.93100187 0.22047762 -0.06590072 0.00821526 -0.00039345 0.0000063615-02-2007 1.18546267 -1.06016433 0.25540512 -0.06943255 0.00802408 -0.00036593 0.0000057016-02-2007 4.48325188 -0.71404996 -0.16300737 0.05837010 -0.00617269 0.00026972 -0.0000042017-02-2007 -0.78416041 -1.27162470 0.51487077 -0.11042471 0.01036288 -0.00041370 0.0000058718-02-2007 1.85205392 -1.79794919 0.56793410 -0.11874748 0.01102587 -0.00043383 0.0000060519-02-2007 3.25509627 -2.09583754 0.64048102 -0.12764071 0.01138268 -0.00043471 0.00000592


14-02-2007 -5.01642085 1.48698632 -0.86252946 0.10225138 -0.00155328 -0.00018912 0.0000056215-02-2007 -3.13400366 1.63266401 -1.12421940 0.16554166 -0.00760741 0.00005987 0.0000019316-02-2007 3.68529612 -4.22500857 1.97813664 -0.33747116 0.02534110 -0.00086613 0.0000110417-02-2007 -7.03716661 1.50496959 -0.80894742 0.11067219 -0.00404605 -0.00002876 0.0000025118-02-2007 -5.05265549 0.63430139 -0.75460477 0.11981031 -0.00503903 -0.00000059 0.0000023219-02-2007 -3.72518685 1.09668725 -1.07746253 0.17747197 -0.00948605 0.00015344 0.00000036

-Mediciones vacío y sin burletes-

Interior a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 21-02-2007 -0.47630821 -0.84453238 0.24512090 -0.06551645 0.00756860 -0.00034725 0.0000054422-02-2007 -0.31056309 -0.43614062 -0.11119036 -0.02376747 0.00642892 -0.00037489 0.0000065923-02-2007 0.55359328 -0.51200015 -0.18448542 -0.00500857 0.00461020 -0.00029773 0.0000054124-02-2007 1.01304208 -1.15263730 0.07469640 -0.05028672 0.00818014 -0.00042446 0.0000070625-02-2007 3.16526372 -1.19555304 0.02780182 -0.04069664 0.00712795 -0.00037396 0.0000062226-02-2007 4.23225028 -1.55437136 0.23638841 -0.06773701 0.00812890 -0.00037093 0.00000571


21-02-2007 -4.18445608 1.49098446 -0.70316511 0.09192628 -0.00331026 -0.00002681 0.0000021622-02-2007 -5.85151862 2.50749257 -1.58215093 0.25384157 -0.01467906 0.00031294 -0.0000014323-02-2007 -5.28396860 1.49587004 -1.28583907 0.21964408 -0.01299030 0.00028426 -0.0000014724-02-2007 -5.45254026 0.80122068 -1.01789674 0.17807999 -0.00976096 0.00016352 0.0000002425-02-2007 -4.05544786 2.16785656 -1.69758167 0.29680421 -0.01926815 0.00051244 -0.0000045226-02-2007 -1.58013338 0.78860674 -1.13544104 0.20964617 -0.01346697 0.00033986 -0.00000263

137

ANEXO D: DETALLE DE CÁLCULOS EN LA CASETA DE MEDICIÓN

Tabla D.1. Algunas características de los materiales de la envolvente de tabla referencial calculado

Material Conductividad Densidad Calor

específico Difusividad Efusividad Difusividad Efusividad λ ρ C a x10-7 b a x10-7 b [W/m.ºC] [kg/m3] [J/kg.ºC] [m2/s] [J/m2.ºC.s1/2] [m2/s] [J/m2.ºC.s1/2]Poliestireno 0,0361 30 1400 4 a 8 aprox. ---- 8,6 39 Hormigón 1,75 2400 1000 5,5 a 8 ---- 7,3 2049

Tabla D.2. Algunas características de los materiales interiores a la envolvente de tabla calculado

Material Conductividad Densidad Calor

específico Difusividad Efusividad Difusividad Efusividad λ ρ C a x10-7 b a x10-7 b [W/m.ºC] [kg/m3] [J/kg.ºC] [m2/s] [J/m2.ºC.s1/2] [m2/s] [J/m2.ºC.s1/2]

Agua 0,6 1000 4187 ---- ---- 1,4 1585 Ladrillo 0,52 1200 700 5 a 6 ---- 6,2 661

Tabla D.3. Valores de ventilación por metro lineal de rendijas para puertas mal ajustadas Ventilación m3/h ( /m lineal) velocidad del viento en KM/h 8 16 24 32 40 48 56 sin burlete 5 12,7 20,4 28,3 36,6 44,9 53,2 con burlete 2,5 6,3 10,2 14,2 18,3 22,4 26,5

Tabla D.4. Cálculo de inercia térmica de la envolvente Material Superficie espesor masa superficie Inercia

de envolvente S e (ρ.e) ρ.e.S TérmicaNo considerando losa [m2] [m] [m2] [m2] [kg/m2]Poliestireno de piso 7,5 0,09 2,7 20,2 12,9

Poliestireno de muros 24,2 0,09 2,7 65,4 Poliestireno de techo 7,5 0,05 1,5 11,2

Σ 39,2 Σ 96,8

138

Tabla D.5. Cálculo de inercia térmica de la envolvente considerando la losa Material Superficie espesor masa de superficie Inercia

de envolvente S e (ρ.e) ρ.e.S Térmicaconsiderando losa [m2] [m] [m2] [m2] [kg/m2]

Losa de piso 7,5 0,06 144 1077,1 154,2 Poliestireno de muros 24,2 0,09 2,7 65,4 Poliestireno de techo 7,5 0,05 1,5 11,2

Σ 39,2 Σ 1153,7 Las dimensiones de cada unidad de ladrillo, de la cantidad de ladrillos colocados y las dimensiones de los tambores de agua son las siguientes: Largo ladrillo 0,290 [m] Ancho ladrillo 0,14 [m] Altura ladrillo 0,08 [m]

Nº corridas 11 [ ] h_ladrillos total 0,88 [m]

Peso unidad 3,686 [kg]

Tabla D.6. Cálculo de desfase total de piso de la envolvente Material Desfase Superficie

de superficie δ S envolvente [h] [m2]

Poliestireno de piso 2,2 Hormigón radier de piso 1,7

Total de piso 3,9 7,5

Tabla D.7. Cálculo de desfase teórico de la envolvente completa

Material Desfase Superficie de superficie δ S envolvente [h] [m2]

Total de piso 3,9 7,5 Poliestireno muros 2,7 24,2 Poliestireno techo 1,5 7,5

Desfase ponderado total 2,7 39,2

Diámetro Altura Cantidad Volumen de

agua [m] [m] [#] [m3] 0,54 0,90 2 0,4 0,54 0,90 5 1,0

139

Cálculos para estimar cuanto calor absorbieron los tambores de agua al interior del cerramiento.

Cuando se encuentra 1000litros de agua (en masa 1000kg) al interior del cerramiento, este capta calor del medio en forma dinámica, de ello se registró la temperatura al interior de los tambores de agua en la hora de mínima (9:00hrs) y máxima (18:00hrs) al interior del cerramiento, por lo tanto se puede cuantificar de que orden es la cantidad de calor que estos transfieren al medio y absorben desde el medio ambiente interior, e la siguiente manera:

Absorción de calor en interior de caseta a Tº variable Q : ( + ) Calor absorbido o expulsado por material de gran inercia térmica M : Masa del material interior Ce : Calor Específico del material interior Tm_min : Temperatura máxima del material al interior de la caseta Tm_max: Temperatura mínima del material al interior de la caseta ΔT : Diferencia de temperaturas en tambores de agua medidas en las horas de máximo y de mínima temperatura exterior diaria.

Tmat_max ºC 21( ):=M 1000kg:= Ce 1kcalkg K⋅

:=Tmat_min ºC 19( ):=

ΔT Tmat_max Tmat_min−:=

Q M Ce⋅ ΔT⋅:= Q 2000kcal=

Q 2.326kW hr⋅=

La diferencia de temperatura en el interior de los tambores fue siempre de entre 1ºC y 2ºC, por lo que la cantidad de calor transferido es del orden de los cálculos mostrados. Recordemos que las condiciones de ventilación no fueron óptimas por la imposibilidad de refrescar el interior en la noche para que el material interior disipara rápidamente su calor absorbido durante el día y así, tener una mayor capacidad de almacenamiento de calor en si mismo.

140

ANEXO E: CÁLCULOS DE MÁXIMOS Y MÍNIMOS TEÓRICOS DE CURVAS DINÁMICAS

Para calcular los máximos interiores y exteriores de los modelos polinómicos de cada día, por ejemplo, de la medición con ladrillos, para el modelo de curva interior en cada día.

Tabla E.5. Coeficientes del polinomio para mediciones con ladrillo Interior a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6

30-12-2006 -0.29787716 0.31553936 -0.49125155 0.07267099 -0.00344531 0.00004698 0.0000002231-12-2006 0.68695129 0.97113435 -0.71233471 0.10449303 -0.00575338 0.00012533 -0.0000007801-01-2007 0.47074805 0.12621711 -0.38980047 0.05299146 -0.00186669 -0.00001028 0.0000010002-01-2007 0.26936949 0.13794770 -0.30972207 0.03149918 0.00016089 -0.00009105 0.0000021603-01-2007 -0.07525867 0.06456854 -0.35316494 0.04689847 -0.00138515 -0.00002710 0.0000012104-01-2007 -0.03385716 0.09168032 -0.34900989 0.04150273 -0.00075286 -0.00005278 0.0000015605-01-2007 0.59836131 0.07215707 -0.35702832 0.04432114 -0.00104984 -0.00004137 0.0000014106-01-2007 2.21832391 -1.12512499 0.26509046 -0.06521334 0.00713261 -0.00031660 0.0000048607-01-2007 0.20867039 -0.51314204 0.03348121 -0.02618383 0.00424214 -0.00021827 0.00000360

Llamando “a_aux” a una matriz compuesta por todos estos coeficientes ai mostrada.

Se deriva e iguala a cero las funciones para despejar los x candidatos a máximos o mínimos para cada ecuación, ejecutando para cada una de ellas las siguientes expresiones del programa Mathcad:

Cálculos para (x) y f(x) donde ocurren máximos y mínimos de cada día

a a_auxT:= i 0 6..:= j 0 8..:= auxi j, ai j, i⋅:=

dia 0:= f0 x( )

0

6

i

ai dia, xi⋅⎛

⎝⎞⎠∑

=

:=

x'0 polyroots aux1 dia, aux2 dia, aux3 dia, aux4 dia, aux5 dia, aux6 dia,( )T⎛⎝

⎞⎠:=

Lo mismo se hace para cada día de medición variando solo el número de día.

x'0

228.337−

0.347

7.053

18.089

23.773

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎠

= f0 x'0( )

8.432− 106×

0.245−

4.692−

4.568

1.691

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

=

De todos los candidatos a ser máximos o mínimos, solo pueden serlo los únicos dos que

están en el rango entre 0 y 24 horas, los cuales son escritos en la matriz x.

141

Así, se obtiene los x (hora) en que ocurre cada máximo (o mínimo) diario, y evaluando en

los f(x) se conoce cuanto valen esos máximos (o mínimos) diarios de temperatura (en este caso temperatura interior en medición con ladrillos) para cada día.

Cada columna es el minimo y maximo de cada ecuación

xx'02

x'03

x'11

x'12

x'22

x'23

x'32

x'33

x'42

x'43

x'52

x'53

x'62

x'63

x'72

x'73

x'82

x'83

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

:= fxf0 x'0( )2

f0 x'0( )3

f1 x'1( )1

f1 x'1( )2

f2 x'2( )2

f2 x'2( )3

f3 x'3( )2

f3 x'3( )3

f4 x'4( )2

f4 x'4( )3

f5 x'5( )2

f5 x'5( )3

f6 x'6( )2

f6 x'6( )3

f7 x'7( )2

f7 x'7( )3

f8 x'8( )2

f8 x'8( )3

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

:=

x entre 0 y 23.5 hrs

xT

7.05

7.28

7.36

7.66

7.26

7.56

7.58

9.23

8.28

18.09

16.94

17.91

18.01

18.18

18.68

18.19

18.74

19.02

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

= fxT

4.69−

3.39−

4.13−

4.10−

4.49−

4.83−

4.30−

3.30−

4.00−

4.57

3.31

4.04

4.26

4.58

4.90

4.27

3.38

4.58

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

=

142

ANEXO F: ALCANCES Y POSIBILIDAD DE RETOMAR EL TEMA

Por lo acotada cantidad de meses de desarrollo de esta memoria y porque los efectos de la inercia térmica son apreciables mayormente en verano (temperaturas máximas mayores al exterior del cierre y mayor oscilación térmica diaria), no se realizarán mediciones en condición de invierno (temperaturas máximas menores al exterior del cierre), por que la condición de verano es la que no ha sido considerada en las normativas vigentes a la fecha, que da la motivación a esta memoria. Solo se dispone de un cerramiento para realizar mediciones, por lo tanto no podrán compararse diversos tipos de cierre con materiales masivos en su interior, por lo que sería interesante que se concretara la construcción del cerramiento de albañilería de características similares a las del empleado en esta memoria. De hecho, se espera que en los próximos meses sea construido un cierro de ladrillo con dimensiones similares a la que se empleó para realizar las mediciones, dando la posibilidad a realizar una nueva memora a futuro, pero comparando ahora si, casetas de diferentes materiales.

Además de los valores medidos personalmente, se encuentran disponibles las mediciones realizadas por Enrique Olivares, ingeniero quien trabaja en los laboratorios de cerrillos. Él realiza registros, entre otros, de temperatura en forma discreta cada cinco minutos durante todos los días del año, con instrumentos digitales de mayor precisión que los termógrafos inscriptores. Sus mediciones son realizadas dentro de la zona de trabajo de su laboratorio, hecha de otros materiales muy diferentes a la caseta de medición (albañilería en vez de poliestireno expandido y de dimensiones mucho mayores), sus mediciones se realizan en diferentes sectores de su zona de trabajo.

Se comparó esas mediciones con las de la presente memoria para verificar los efectos producidos en este otro cierre versus los producidos en nuestra caseta de medición, observando comportamientos muy similares, los cuales no se expresan en esta memoria porque no se les dio aplicación. Los datos de temperaturas exteriores son bastante análogos, por encontrarse a solo unos 300 metros de distancia dentro del mismo recinto que la caseta de Salomón Sack 840. No se incluirán en este informe esos datos de que se dispone, pero dan la pauta para retomar esta memoria, incluso pudiendo usar más el programa CCTE.

Si se quisiera realizar esta experiencia en invierno, debe realizarse en días de oscilación térmica importante para verificar amortiguamiento de las ondas térmicas a causa de la inercia. Se debería entonces colocar una ventana traslucida (el espacio para ponerla está orientado al noroeste en este caso, por lo que captará bastante radiación solar), ventana de doble vidrio, con marco de madera y sellada (o simplemente que esta no se pueda abrir). Actualmente esa ventana se encuentra reemplazada y sellada con el mismo material de la envolvente, por lo que al tener superficies acristaladas se debe permitir que los materiales efusivos interiores reciban radiación solar directa, así se puede analizar el efecto de aprovechar la radiación solar por medio de la inercia térmica de estructuras al interior de una vivienda. Se debe recordar que en santiago, para orientaciones norte y oeste la energía captada por superficies acristaladas es levemente mayor a la energía perdida por conducción en ventanas con doble vidrio, por lo que es coherente realizar esta experiencia.

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