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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA

INSTITUTO DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO (IIP)

"INVESTIGACIÓN DE NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE LA INFRAESTRUCTURA DEL PUENTE

GUALO, ESVÍADO, EN ACERO"

JOSÉ LUIS ROMO CASTILLO

TUTOR: ING. JORGE ANÍBAL VÁSQUEZ NARVÁEZ

Trabajo presentado como requisito parcial para la obtención del grado de:

MAGÍSTER EN ESTRUCTURAS Y CIENCIAS DE LOS MATERIALES

Quito - Ecuador

2015

ii

DEDICATORIA

La presente investigación dedico a mi esposa Gloria, a mis hijas Isabel y

Daniela, por el apoyo recibido pese a haber sacrificado nuestro espacio y

tiempo familiar, agradezco también a mis padres que siempre estuvieron

pendientes apoyándome incondicionalmente.

José Luis Romo Castillo

iii

AGRADECIMIENTOS

Mi agradecimiento a la Facultad de Ingeniería de la prestigiosa Universidad

Central del Ecuador, a sus profesores en las diferentes etapas de mi carrera

universitaria, quienes fueron una inspiración en la búsqueda de mi

desarrollo profesional y humano.

Un especial agradecimiento al Ing. Jorge Vásquez Narváez, por la

colaboración, en el desarrollo de ésta investigación, me facilitó información,

asesoría técnica y recomendaciones valiosas en base a su gran

experiencia y conocimiento.


iv

AUTORIZACIÓN DE LA AUTORÍA INTELECTUAL

Yo, Romo Castillo José Luis, en calidad de autor del trabajo de

investigación o tesis realizada sobre” INVESTIGACIÓN DE NUEVAS

METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE LA INFRAESTRUCTURA DEL

PUENTE GUALO, ESVÍADO, EN ACERO”, por la presente autorizo a la

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR, hacer uso de todos los

contenidos que me pertenecen o de parte de los que contiene esta obra,

con fines estrictamente académicos o de investigación.

Los derechos que como autor me corresponden, con excepción de la

presente autorización, seguirán vigentes a mi favor, de conformidad con lo

establecido en los artículos 5, 6, 8, 19 y demás pertinentes de la Ley de

Propiedad Intelectual y su Reglamento.

Quito, 5 de Marzo del 2015

……………………………………


C.I. 180147107-7

v

CERTIFICACIÓN

Certifico que el presente trabajo fue realizado en su totalidad por el Ing.

José Luis Romo Castillo como requisito parcial a la obtención del título de

MAGISTER EN ESTRUCTURAS Y CIENCIAS DE LOS MATERIALES.

5 de marzo del 2015

vi

CONTENIDO

Pág.

1. CAPÍTULO 1: FUNDAMENTOS TEÓRICOS ..................................................................... 1

1.1 ALCANCE DEL ESTUDIO ........................................................................ 1

1.2 EL HORMIGÓN ARMADO ........................................................................ 1

1.3 LEYES DE COMPORTAMIENTO ............................................................. 3

1.3.1 Ley de Hooke (Esfuerzo – Deformación = E ) ................................... 3

1.3.2 Deformación .............................................................................................. 3

1.3.3 Análisis Tensional...................................................................................... 4

1.4 RÓTULA PLÁSTICA.................................................................................. 4

1.5 MOMENTO CURVATURA ........................................................................ 5

1.6 ESPECTRO DE DISEÑO .......................................................................... 6

1.7 HERRAMIENTAS INFORMÁTICAS .......................................................... 8

2. CAPÍTULO 2: CARGAS ..................................................................................................... 9

2.1 CARGAS PROVENIENTES DE LA SUPERESTRUCTURA .................... 9

2.2 CARGAS PROPIAS DE LOS ELEMENTOS DE

INFRAESTRUCTURA ............................................................................. 10

2.3 EFECTOS DE LA PRESIÓN DE TIERRA, NUEVA NORMATIVA ......... 11

2.4 EFECTOS SÍSMICOS, DISPOSICIONES PARA EL ANÁLISIS ............. 12

2.5 PRESIÓN DE TIERRAS EN CONDICIONES SÍSMICAS,

MÉTODO DE MONONOBE-OKABE ....................................................... 13

2.6 OTROS TIPOS DE CARGA EN DIFERENTES TIPOLOGÍAS DE

INFRAESTRUCTURA ............................................................................. 14

3. CAPÍTULO 3: TIPO DE CIMENTACIÓN .......................................................................... 16

3.1 CIMENTACIONES SUPERFICIALES ..................................................... 16

3.1.1 Cimentaciones directas aisladas ............................................................. 16

3.1.2 Cimentaciones directas corridas ............................................................. 16

3.2 CIMENTACIONES PROFUNDAS ........................................................... 17

3.2.1 Cimentaciones con pilotes inclinados ..................................................... 17

3.2.2 Cimentaciones con pilotes prebarrenados .............................................. 19

4. CAPÍTULO 4: GEOMETRÍA GENERAL DE INFRAESTRUCTURA DEL PUENTE

APORTICADO .............................................................................................................. 20

4.1 DEFINICIÓN DEL ESQUEMA ESTRUCTURAL DE

CIMENTACIÓN ....................................................................................... 20

vii

4.2 INFORMACIÓN GEOMÉTRICA .............................................................. 21

4.3 INFORMACIÓN HIDRAÚLICA ................................................................ 22

5. CAPÍTULO 5: ESTRIBOS DE PUENTES ........................................................................ 24

5.1 TIPOS DE ESTRIBOS ............................................................................ 24

5.2 CARGAS Y SOLICITACIONES ............................................................... 25

5.2.1 Geometría ................................................................................................ 25

5.2.2 Cargas ..................................................................................................... 26

5.3 CAPACIDAD DE APOYO Y ESTABILIDAD DEL ESTRIBO

SEGÚN COMBINACIONES DE ESTADOS LÍMITES ............................. 31

5.3.1 Factores de carga.................................................................................... 31

5.4 SOLICITACIONES PARA EL DISEÑO DE CIMENTACIÓN:

EVENTO EXTREMO Y RESISTENCIA I ................................................ 32

5.4.1 Cimentación ............................................................................................. 32

5.5 CUERPO ................................................................................................. 43

5.6 PANTALLAS ............................................................................................ 48

5.6.1 Pantalla superior ...................................................................................... 48

5.6.2 Pantalla lateral ......................................................................................... 51

5.7 TRABAS .................................................................................................. 54

5.8 CONSIDERACIONES PARA ESTRIBOS DE UN SOLO TRAMO .......... 56

6. CAPÍTULO 6: PILAS DE PUENTES ................................................................................ 57

6.1 TIPOLOGÍAS DE PILAS SEGÚN GEOMETRÍA Y UBICACIÓN EN

CAUCE .................................................................................................... 57

6.2 DEFINICIÓN DE PILA PARA EL PUENTE ............................................. 58

6.3 DIFERENTES TIPO DE CARGA EN PILAS ........................................... 59

6.4 CAPACIDAD DE APOYO Y ESTABILIDAD SEGÚN

COMBINACIONES DE ESTADOS LÍMITES .......................................... 67

6.5 DISEÑO DE CIMENTACIÓN DE PILAS: EVENTO EXTREMO Y

RESISTENCIA I ....................................................................................... 75

6.6 CUERPO ................................................................................................. 82

6.7 CABEZAL ................................................................................................ 87

6.8 PANTALLA SUPERIOR .......................................................................... 90

6.9 TRABA ..................................................................................................... 93

6.10 CHEQUEO DE ESBELTEZ DE PILA ...................................................... 97

6.11 PILA CON APOYO FIJO ......................................................................... 99

7. CAPÍTULO 7: SOPORTES DE COLUMNAS INCLINADAS ......................................... 134

viii

7.1 TIPO DE SOLUCIONES: DEFINICIÓN GEOMÉTRICA DEL

SOPORTE ............................................................................................. 134

7.2 EFECTOS DE CARGA DE LA COLUMNA INCLINADA EN LA

SUPERESTRUCTURA ......................................................................... 136

7.3 ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO DEL SUELO SOBRE LA

PANTALLA VERTICAL ......................................................................... 139


COMBINACIONES DE ESTADOS LÍMITES ........................................ 141

7.5 DISEÑO DE LOSA DE CIMENTACIÓN: EVENTO EXTREMO Y

RESISTENCIA I ..................................................................................... 144

7.6 DISEÑO DE PANTALLAS – MURO ...................................................... 147

8. CAPÍTULO 8: MUROS DE ALA .................................................................................... 151

8.1 MUROS EN CANTILIVER ..................................................................... 151

8.2 MUROS EN CONTRAFUERTE ............................................................ 171

8.3 MUROS EN TIERRA ARMADA ............................................................ 172

9. CAPÍTULO 9: CIMENTACIONES EN EL PROCESO DE MONTAJE ........................... 180

9.1 CIMENTACIONES TEMPORALES PARA EQUIPOS DE

MONTAJE ............................................................................................. 180

9.2 VERIFICACIÓN DE LAS CIMENTACIONES DEFINITIVAS

DURANTE EL PROCESO DE MONTAJE ........................................... 181

10. CAPÍTULO 10: CONCLUSIONES FINALES Y BIBLIOGRAFÍA ................................ 183

10.1 COMPARACIÓN TÉCNICA EN EL USO DE

ESPECIFICACIONES AASHTO ESTÁNDAR Y LRFD ........................ 183

10.2 LA SEGURIDAD EN EL USO DE LAS NUEVAS

ESPECIFICACIONES ........................................................................... 188

10.3 INCIDENCIA ECONÓMICA EN EL USO DE DISEÑO: AASHTO

LRFD ..................................................................................................... 188

10.4 COMPARACIÓN CON PROYECTO GUALO CONSTRUIDO .............. 189

10.5 RECOMENDACIONES GENERALES .................................................. 190

10.6 BIBLIOGRAFÍA ...................................................................................... 191

11. CAPÍTULO 11: ANEXOS Y PLANOS ........................................................................... 192

ix

LISTA DE TABLAS

Pág.

Tabla 1.1. Clasificación especificada en AASHTO LRFD 2012 ................................. 2

Tabla 1.2. Valores de Factor de Sitio: Fa, para el rango de período corto en el

espectro de aceleración, especificado en AASHTO LRFD 2012 .............. 7

Tabla 1.3. Valores de Factor de Sitio: Fv, para el rango de período largo en el

espectro de aceleración, especificado en AASHTO LRFD 2012 .............. 7

Tabla 2.1. Alturas equivalentes por sobrecarga vehicular en estribos y muros

especificado en AASHTO LRFD 2012 .................................................... 12

Tabla 3.1. Clasificación de pilotes ............................................................................ 18

Tabla 5.1. Factores de carga según AASHTO LRFD 2012 .................................... 31

Tabla 10.1. Combinaciones de carga y factores de carga ....................................... 185

Tabla 10.2. Combinaciones de carga y factores de carga ....................................... 186

x

LISTA DE FIGURAS

Pág.

Figura 1.1. Detalle de Juntas de Dilatación ................................................................. 2

Figura 1.2. Espectro de diseño especificado en AASHTO LRFD 2012 ...................... 6

Figura 1.3. Valores de Factor de Sitio: Fpga, para período cero en el espectro de

aceleración, especificado en AASHTO LRFD 2012 .................................. 7

Figura 2.1. Esquema del empuje activo sobre un muro ............................................ 11

Figura 2.2. Sobrecarga viva ....................................................................................... 12

Figura 2.3. Esquema cuña de carga ......................................................................... 13

Figura 2.4. Esquema de cimentación para soporte de columna inclinada ................ 14

Figura 3.1. Esquema de armado de cimentación corrida .......................................... 16

Figura 3.2. Grupo de pilotes actuando como un bloque de cimentación (código

AASHTO LRFD 2012, pág 10-113) ......................................................... 17

Figura 3.3. Esquema de pilotes ................................................................................. 19

Figura 6.1. Esquemas de tipo pila ............................................................................. 58

Figura 8.1. Esquema de un muro en contrafuerte ................................................... 171

Figura 9.1. Puente emplazado en quebrada Gualo................................................. 180

Figura 9.2. Acceso norte, estribo, pila y tornapunta ................................................ 181

Figura 9.3. Retenciones y anclajes ......................................................................... 181

Figura 9.4. Vista general del sistema de montaje ................................................... 182

Figura 10.1. Sobrecargas en AASHTO estándar ...................................................... 183

Figura 10.2. Sobrecargas en AASHTO LRFD-2012.................................................. 184

Figura 10.3. Esquemas de camiones de diseño ....................................................... 184

xi

LISTA DE ANEXOS

Pág.

ANEXO A: Modelo Espacial Puente Gualo ..................................................................... 192

ANEXO B: Reacciones En Apoyos Solicitación Espectral ............................................. 192

ANEXO C: Deformación Ante Solicitación Espectral XYZ .............................................. 193

ANEXO D: Momentos Comb2: Asfalto + Servicios Públicos .......................................... 193

ANEXO E: Modelo Digital Pila ........................................................................................ 194

ANEXO F: Momentos en Pila por Acción del Sismo (EQ) .............................................. 194

ANEXO G: Momentos en Cimentación de Pila por Evento Extremo I ........................... 195

ANEXO H: Corte en Cimentación de Pila por Evento Extremo I .................................... 195

ANEXO I: Reacciones en Apoyo Fijo .............................................................................. 196

ANEXO J: Reacciones en Apoyo Móvil .......................................................................... 198

ANEXO K: Reacciones en columnas inclinadas por carga viva ..................................... 200

ANEXO L: Reacciones en columnas inclinadas por carga sísmica................................ 200

ANEXO M: Planos estructurales de los elementos de la subestructura ......................... 200

xii

RESUMEN:

INVESTIGACIÓN DE NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL

DISEÑO DE LA INFRAESTRUCTURA DEL PUENTE GUALO,

ESVÍADO, EN ACERO

Nuestro país a diferencia de países desarrollados tanto de Europa, como de Norte

América, y de países vecinos sudamericanos como Colombia, Perú y Chile, por

citar unos ejemplos, no disponemos de una normativa local para el diseño de

puentes, en general nuestros diseños se sustentan en la norma americana

AASHTO ESTÁNDARD, y la mayoría de proyectos en estos 30 años o más fueron

ejecutados en base a sus normas y recomendaciones, a partir del año 2007, en

Estados Unidos se decreta el uso exclusivo de las nuevas especificaciones

AASHTO LRFD en reemplazo de las normas AASHTO STANDARD.

Mediante esta tesis se aspira promover la utilización de las nuevas

especificaciones, su correcta interpretación y aplicación en el diseño de las

infraestructuras de puentes y en particular como las utilizadas en el puente Gualo.

La filosofía LRFD, implica un diseño más riguroso, un mayor control de calidad,

utilización óptima de los materiales, además de un estricto control para la etapa

de construcción y montaje.

La longitud del proyecto investigado en su tramo central el pórtico es de

aproximadamente 135 metros, más dos accesos de 30 metros a cada lado, el

pórtico es de acero, el tablero de hormigón, para el soporte del puente se

diseñaron los siguientes elementos: estribos, pilas, soporte para las columnas

inclinadas del pórtico central, se diseñaron además dos tipos de muros: de

gaviones y en cantiliver.

Se prepararon dos modelos digitales: espaciales y en el plano, se utilizaron

programas como SAP, CSI BRIDGE, SAFE, el procesamiento de los modelos,

hojas electrónicas fueron desarrolladas para el procesamiento de los diferentes

elementos de la infraestructura.

DESCRIPTORES: / DISEÑO DE INFRAESTRUCTURA DE PUENTES /

PÓRTICO ESVIADO DE ACERO / PUENTE GUALO / DISEÑO CON AASHTO

LRFD 2012 / CIMENTACIONES ESTRIBOS / CIMENTACIONES PILAS /

ANÁLISIS SÍSMICO ESPECTRAL

xiii

ABSTRACT

“NEW RESEARCH METHODOLOGIES FOR THE

SUBSTRUCTURE DESIGN OF GUALO BRIDGE, SKEW, IN

STEEL”

Ecuador unlike developed countries in Europe, and North America, and

neighboring South American countries as Colombia, Peru and Chile, does not have

local regulations in order to design bridges, our designs are generally supported

by the American AASHTO STANDARD, and most projects in the last 30 years or

even more were carried out on the basis of their standards and recommendations.

Since 2007, United States decreed the exclusive use of the new AASHTO LRFD

specifications in replacement of AASHTO STANDARD.

The purpose of this thesis is to promote the use of new specifications, its correct

interpretation and application in the design of substructure of bridges.

The LRFD philosophy, implies a very strict design, the best control of quality,

optimal use of materials, and also an exact observance in the process of

construction and assembly.

The length of the project under research in its central section the frame is

approximately 135 meters, plus two sections of 30 meters on each side, the

material used in the frame is steel, and in the slab is concrete, in order to support

the bridge several designs were developed: abutment, piers, support for the

leaning columns of the central frame, also two types of retaining wall were

designed: gabion and cantilever.

Two digital models were developed: spatial and plain model, programs like SAP,

CSI BRIDGE, and SAFE were used. The process of these models give the result

of forces and moments in the bearings, spreadsheets were prepared to design the

various elements of the substructure.

KEYWORDS: / SUBSTRUCTURE DESIGN OFBRIDGES / SKEW STEEL FRAME

/ GUALO BRIDGE / AASHTO LRFD 2012 DESIGN / ABUTMENT FOUNDATIONS

/ PIERS FOUNDATIONS / SPESTRAL SEISMIC ANALYSIS

xiv

CERTIFICACIÓN DE LA TRADUCCIÓN

Yo, Gloria Esperanza Zambrano, con cédula de identidad No 1708098932,

certifico haber realizado la traducción del Resumen de la Tesis

"INVESTIGACIÓN DE NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE

LA INFRAESTRUCTURA DEL PUENTE GUALO, ESVÍADO EN ACERO"

de autoría del Ing. José Luis Romo Castillo.

Lcda. Gloria Esperanza Zambrano

C. I. 1708098932

TITULO RECONOCIDO POR EL SENESCYT

1031-03-383844

No. 364641

xvi

FORMATO DE PRESENTACIÓN DE TESIS APROBADO

Antes de proceder al desarrollo de las tesis, el siguiente formato fue

aprobado previamente por la Universidad Central, en éste solo se ha

omitido el contenido explícito de la tesis puesto que ya consta en las hojas

anteriores.

PROYECTO DE TESIS DE GRADO

1 TÍTULO

“Investigación de nuevas metodologías para el diseño de la infraestructura

del puente Gualo, esviado, en acero “

2 INTRODUCCIÓN

Nuestro país durante todo éste tiempo se ha quedado rezagado en relación

a países de la región y no se diga de otras latitudes, debido al poco impulso

que se le ha brindado a la investigación en general. Las normas que se

utilizan son generalmente las emitidas por los Estados Unidos las cuales

las traducimos y adoptamos como propias, ACI, AISC, LRFD, AREMA, etc.

Para el caso del diseño de puentes las normas vigentes corresponden a la

AASTHO LRFD 2012 cuya aplicación es de uso obligatorio, sin embargo

actualmente se aceptan diseños elaborados con las normas AASHTO

STANDARD.

La aplicación de las nuevas normas representa un cambio radical en el

enfoque y tratamiento del diseño de puentes, lo más importante es

comprender el nuevo alcance de las mismas y su correcta interpretación y

aplicación, lo que a su vez implica que los entes profesionales, entiéndase

consultoras, constructoras, profesionales independientes y todos los que

de una u otra manera están implicados en el tema, deban actualizar sus

conocimientos.

La investigación sobre la aplicación correcta de las nuevas normas,

corresponde al área de ingeniería más específicamente a la ingeniería civil

y a sus diferentes especialidades, estructuras, hidrología, hidráulica,

Geotecnia, en general el diseño de un puente implica un trabajo

xvii

multidisciplinario. Generalmente en un puente se combinan diferentes

materiales tales como: acero, hormigón, madera, además es indispensable

contar con un completo estudio de riesgo sísmico y es necesario analizar

la iteración suelo estructura para garantizar un adecuado sostenimiento del

puente.

3 JUSTIFICACIÓN

El puente es una obra civil que representa un reto científico para los

estudiosos del tema, en el que se aplican como se mencionó anteriormente,

las teorías más importantes de muchas de las ramas de la ingeniería,

muchos especialista se encuentran involucrados cuando se diseña un

puente.

El diseño de puentes se ha ido desarrollando a la par con el avance de la

ciencia y la tecnología, el hombre desde tiempos inmemoriales ha sentido

la necesidad de conocer y avanzar hacia otras latitudes, y de ahí su afán

de desplazarse y comunicarse, ampliando así su zona de influencia, los

obstáculos naturales fueron un reto a superar de ahí que surgió la

necesidad de construir caminos y dentro de estos caminos se enfrentaron

con obstáculos naturales que debían superar mediante la fabricación de los

puentes. La tipología de cada puente depende de la magnitud del obstáculo

a superar, ésta investigación está orientada hacia la implementación de

puentes que pueden ser utilizados en topografías acordes con regiones

montañosas, como las de la sierra.

El estudio se ha orientado a servir tanto a estudiantes, profesionales,

empresarios y gente que se interese y quiera invertir en el desarrollo

tecnológico del país.

En países como el nuestro donde la economía no es lo suficientemente

solvente, es necesario optimizar los recursos, desarrollando metodologías

de cálculo que permitan realizar diseños más seguros, confiables, factibles,

de manera que se facilite la realización de éste tipo de obras civiles.

xviii

4 FUNDAMENTACIÓN

El puente pórtico, esvíado no es una tipología de uso común, más bien es

muy poco empleada, en el país no superan la decena de puentes

diseñados y no más de tres construidos , de ahí la necesidad de demostrar

la ventaja de su utilización en comparación con puentes de diferentes

tipologías como son: en voladizos sucesivos, colgantes, pretensados,

postensados. El puente es continuo y las pilas esviadas (inclinadas)

aportan con un mejor comportamiento estructural absorbiendo y

distribuyendo de mejor manera las fuerzas en el tablero y hacia la

cimentación.

El montaje en éste tipo de puentes es factible y permite ahorros

considerables en la no utilización de obras falsas o encofrados que resultan

muy costosos que pueden finalmente dificultar la construcción y el

emplazamiento del puente.

Las columnas inclinadas al tener articulación en su base pueden ser

construidas en los accesos del puente, posteriormente emplazadas a su

posición final, facilitando grandemente el montaje del tramo central ya que

sirven como soporte seguro del encofrado. La construcción de estos

puentes puede ser realizado con equipamiento y tecnología que se puede

encontrar o fabricar en nuestro como: grúas, teleféricos, etc.

5 CONTENIDO SINTÉTICO

La estructura de la investigación tratará los siguientes aspectos:

CAPÍTULO 1: FUNDAMENTOS TEÓRICOS

CAPÍTULO 2: CARGAS

CAPÍTULO 3: TIPO DE CIMENTACIÓN

CAPÍTULO 4: GEOMETRÍA GENERAL DE INFRAESTRUCTURA

DEL PUENTE APORTICADO

CAPÍTULO 5: ESTRIBOS DE PUENTES

CAPÍTULO 6: PILAS DE PUENTES

CAPÍTULO 7: SOPORTES DE COLUMNAS INCLINADAS

CAPÍTULO 8: MUROS DE ALA

xix

CAPÍTULO 9: CIMENTACIONES EN EL PROCESO DE MONTAJE

CAPÍTULO 10: CONCLUSIONES FINALES Y BIBLIOGRAFÍA

CAPÍTULO 11: ANEXOS Y PLANOS

6 CONTENIDO EXPLÍCITO

Ya consta en las páginas anteriores

7 OBJETIVO GENERAL

Interpretar de una manera adecuada las normas ASSHTO LRFD 2012,

medir el grado de seguridad del diseño de puentes esvíados de acero que

serán emplazados en topografías abruptas, en sectores montañosos,

durante las siguientes décadas.

8 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

1) Proporcionar una herramienta técnica tanto a profesores,

estudiantes de las facultades de ingeniería y estudiosos del tema del

diseño y construcción de puentes.

2) Disminuir la brecha tecnológica con el resto de países, motivar a

nuestros profesionales y las entidades pertinentes a realizar

investigaciones propias.

3) Desarrollar nuevas metodologías para el tratamiento general del

diseño y la construcción de los puentes con tipologías como la

especificada en ésta investigación.

4) Establecer las ventajas constructivas de éste tipo de puentes

esviados en acero, respecto de tipologías tradicionales como sean:

puentes colgantes, puentes en voladizos sucesivos, etc.

9 HIPÓTESIS

En diferentes países se han diseñado y se han construido

satisfactoriamente muchos puentes basados en las normas vigentes

AASHTO LRFD, en el Ecuador, es indispensable plantear la siguiente

hipótesis:

xx

¿Las nuevas normas vigentes AASHTO LRFD 2012, permiten realizar

diseños de puentes más seguros?

10 IMPACTO

Mediante ésta investigación es posible realizar diseños más seguros

aplicando las normas AASHTHO LRFD 2012, al mismo tiempo

experimentar con la utilización de nuevos materiales (aceros, hormigones),

serán los diseños y sus alternativas analizadas, las que nos guiarán hacia

la obtención de un método optimizado para el diseño de éste tipo de

puentes.

Es obligación de los profesionales ecuatorianos profundizar en una

investigación más sustentada y continua, deberíamos publicar nuestros

propios códigos, compararlos con códigos extranjeros, adecuando los

conceptos que en ellos se pueden establecer a nuestra realidad.

Es primordial, aportar a la ingeniería civil nacional en sus diferentes

especialidades, utilizando los conocimientos de matemáticas, física,

química, resistencia de materiales, para impulsar la investigación en el

desarrollo de nuevas metodologías.

Será necesario capacitar a los profesionales ecuatorianos para el manejo y

la correcta aplicación del nuevo software técnico que se ha ido desarrollado

de una manera importante dentro y fuera del país.

Es innegable que la construcción de una carretera implica un gran beneficio

social y económico para la comunidad.

11 METODOLOGÍA

Se empleará una investigación cuantitativa, es la que más se aproxima al

tipo de investigación planteada, se cuenta con una línea base definida:

“Investigación de nuevas metodologías para el diseño de la infraestructura

del puente Gualo, esvíado, de acero”

Para su análisis, el nuevo código ha utilizado fórmulas experimentales que

fueron establecidas en base a investigaciones de campo, pruebas de

laboratorio, estadística avanzada, etc, es necesario demostrar que los

resultados obtenidos en los diseño producen resultados coherentes.

xxi

Se medirán fuerzas, momentos, deformaciones, giros, desplazamientos

para las diferentes etapas del análisis y se aplicarán las comprobaciones y

recomendaciones del nuevo código.

El trabajo se llevará de manera secuencial, ordenada, partiendo de leyes

generales de las ciencias aplicadas a la ingeniería y contextualizándolo con

las condiciones particulares del estudio.

Se revisará: códigos, libros y artículos actualizados, se entrevistará a

personas calificadas en la materia

12 RECURSOS

La realización de la presente investigación será financiada íntegramente

con recursos propios del maestrante, que cubrirán los gastos por:

movilización, elaboración de los planos, anexos, cuadros, tablas, además

de la adquisición de libros, manuales, etc., en unos casos y la obtención de

fotocopias, videos, conferencias, utilización de computadoras y de software

especializado y cualquier otro soporte audiovisual necesario.

1

1. CAPÍTULO 1: FUNDAMENTOS TEÓRICOS

1.1 ALCANCE DEL ESTUDIO

La investigación se orienta a interpretar correctamente las normas

AASHTO LRFD 2012, en el diseño de infraestructuras de puentes esviados

en acero, se analizará: diseño de estribos, pilas, muros de sostenimiento,

obras de protección, obras necesarias para soportar adecuadamente al

puente. Se definirán cargas de: superestructura, peso propio de la

infraestructura, empuje de suelo, cargas sísmicas, y se diseñarán las

cimentaciones. Dentro de la filosofía de diseño se establece en forma

general que todos los elementos y conexiones deben satisfacer la ecuación

siguiente: Σ niγiQi ≤ ɸRn = Rr

ni = factor de modificación de cargas, relaciona la ductilidad, redundancia e

importancia operativa

γi= Factor de carga: modifica las solicitaciones

Qi= Solicitación aplicada al elemento investigado

ɸ= Factor de resistencia: modifica la resistencia nominal

Rn= Resistencia nominal

Rr= Resistencia nominal modificada (ɸRn)

El factor de carga γi puede tener un valor máximo o un valor mínimo

dependiendo de las condiciones de carga.

ni= nd.nr.nl ≥ 0.95 para cargas a las que se aplica valor máximo

ni= 1/(nd.nr.nl) ≤ 1.00 para cargas a las que se aplica valor mínimo

nd= Factor relacionado con la ductilidad

nr= Factor relacionado con la redundancia

nd= Factor relacionado con la importancia operativa

1.2 EL HORMIGÓN ARMADO

El concreto reforzado es normalmente el material utilizado para el diseño

de cimentaciones de puentes, puede ser de peso normal o de peso ligero

2

según el caso y reforzado con armadura de acero, la resistencia del

concreto varía de 168 hasta 704 kg/cm2, salvo que resistencia más altas

fueran requeridas, en todo caso las propiedades de los materiales y su uso

debe cumplir con las especificaciones para construcción de puentes del

AASHTO LRFD lo que implica que todas las pruebas realizadas deberán

estar sujetas a las normas ASTM.

Tabla 1.1. Clasificación especificada en AASHTO LRFD 2012

En las cimentaciones de hormigón que se hallan en contacto con el suelo

se debe tomar en cuenta la contracción del fraguado que produce

agrietamiento en el hormigón, siendo indispensable la colocación de juntas

de acuerdo a las recomendaciones del AASHTO LRFD 2012 art. 16.6.1.6.

Figura 1.1. Detalle de Juntas de Dilatación

3

1.3 LEYES DE COMPORTAMIENTO

1.3.1 Ley de Hooke (Esfuerzo – Deformación = E )

La ley de Hooke o ley de elasticidad establece que el alargamiento unitario

que experimenta un material elástico es directamente proporcional a la

fuerza aplicada, esta condición se cumple para cada dirección, en el

espacio se debe mantener este principio para las tres dimensiones. Los

materiales pueden ser elásticos o inelásticos.

La forma más común de representar matemáticamente la ley de Hooke es

mediante la ecuación del resorte, donde se relaciona la fuerza F ejercida

sobre el resorte con la elongación o alargamiento δ producido.

= E , = F/A, = L/L; = L/L, F/A=E

En la mecánica de solidos deformables elásticos la distribución de

tensiones es mucho más compleja que en un resorte o barra estirada, la

deformación en el caso más general necesita ser descrita mediante un

tensor de deformaciones, mientras que los esfuerzos internos en el material

necesitan ser representados por un tensor de tensiones.

1.3.2 Deformación

Es el cambio en el tamaño o forma de un cuerpo debido a esfuerzos

internos producidos por una o más fuerzas aplicadas sobre el o por acción

de una dilatación térmica. El concreto está sometido a cambios

volumétricos por temperatura, se han determinado algunos coeficientes

térmicos que oscilan entre 0.000007 y 0.000011 de deformación unitaria

por grado centígrado de cambio de temperatura. Los valores anteriores

corresponden a concreto de peso volumétrico normal (del orden de 2.2

t/m3). Para concretos fabricados con agregados ligeros los coeficientes

pueden ser muy distintos a los mencionados.

4

1.3.3 Análisis Tensional

Mediante modelo mecánico y numérico se determina el estado de esfuerzo

y deformaciones de un componente lo que permite identificar las zonas más

solicitadas, las zonas con mayor tensión equivalente.

Sea un sólido elástico en equilibrio, sometido a un sistema de fuerzas

externas, para investigar lo que sucede en el interior del cuerpo se corta

por un plano imaginario, dividiendo al sólido en dos partes, se puede llegar

a definir el vector tensión total en un punto sobre el plano, por lo tanto el

vector tensión depende de la situación del punto y de la orientación del

plano de corte, el vector ṅ es unitario y perpendicular al plano que define,

las componentes del vector tensión son: tensión normal y tensión

tangencial. Las tensiones actuantes en una sección pueden sustituirse por

fuerzas equivalentes definidas como: una fuerza axial, dos cortantes, dos

momentos flectores y un momento torsor.

1.4 RÓTULA PLÁSTICA

Es un dispositivo de amortiguación de energía que permite la rotación de la

deformación plástica de la conexión de un nudo de una manera rígida. Para

el caso de la infraestructura el código LRFD recomienda analizar también

la formación de rótulas plásticas en la parte inferior de cimentaciones sean

pilas o estribos, esto bajo el concepto de iteración suelo-estructura.

Una rótula plástica se lo puede definir a la región de una estructura donde

se ha alcanzado la plastificación, es decir ya ha perdido la capacidad para

disipar más energía, el acero ha alcanzado una deformación mayor que la

correspondiente a la fluencia.

Se define también a una rótula plástica como un concepto teórico que

idealiza el comportamiento de una sección de hormigón en que la armadura

de tracción ha alcanzado la plastificación y puede girar bajo incrementos

de carga sin apenas aumentar el momento.

5

1.5 MOMENTO CURVATURA

El diagrama momento – curvatura nos permite conocer la capacidad de

ductilidad por curvatura de los miembros de una estructura. Cuando se

termina un diseño estructural, es muy importante conocer la relación

momento curvatura M - ɸ de las secciones de sus elementos. Si el

elemento tiene muy poca capacidad de ductilidad por curvatura va a

presentar una falla frágil, lo ideal es que tenga un valor alto de ductilidad

por curvatura con la finalidad de disipar la mayor cantidad de energía.

En forma general en el diagrama de momento – curvatura se ha definido 4

puntos notables: El punto A se alcanza cuando el hormigón llega a su

máximo esfuerzo a la tracción, el punto Y se determina cuando el acero a

tracción alcanza el punto de fluencia definido por un esfuerzo fy, el punto S

se obtiene cuando el acero a tracción se encuentra al inicio de la zona de

endurecimiento, el punto U se halla cuando el hormigón llega a su máxima

deformación útil a compresión.

6

1.6 ESPECTRO DE DISEÑO

El espectro de diseño a considerar corresponde a un sismo con un

amortiguamiento del 5%.

Figura 1.2. Espectro de diseño especificado en AASHTO LRFD

2012

Este espectro debe ser calculado utilizando los coeficientes de aceleración

pico del suelo, de acuerdo a zonificación que se ha establecido en el país,

así como con los coeficientes de aceleración espectral escalados con los

factores de sitio para períodos: cero, corto y largo.

7

Figura 1.3. Valores de Factor de Sitio: Fpga, para período

cero en el espectro de aceleración, especificado

en AASHTO LRFD 2012

Tabla 1.2. Valores de Factor de Sitio: Fa, para el rango de

período corto en el espectro de aceleración, especificado en

AASHTO LRFD 2012

Tabla 1.3. Valores de Factor de Sitio: Fv, para el rango de

período largo en el espectro de aceleración, especificado en

AASHTO LRFD 2012

Clase

de PGA < PGA = PGA = PGA = PGA >

Sitio 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50

A 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80

B 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

C 1.20 1.20 1.10 1.00 1.00

D 1.60 1.40 1.20 1.10 1.00

E 2.50 1.70 1.20 0.90 0.90

F * * * * *

TABLA 3.10.3.2-1 Valores del Factor de sitio: Fpga, para

período cero en el Espectro de Aceleración

Coeficiente de Acleración pico del suelo PGA

Clase

de Ss < Ss = Ss = Ss = Ss >

Sitio 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25

A 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80

B 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

C 1.20 1.20 1.10 1.00 1.00

D 1.60 1.40 1.20 1.10 1.00

E 2.50 1.70 1.20 0.90 0.90

F * * * * *

TABLA 3.10.3.2-2 Valores del Factor de Sitio: Fa, para el

rango de período corto en el Espectro de Aceleración

Coeficiente Acleración Espectral, para Período de 0,2 s. Ss

Clase

de S1 < S1 = S1 = S1 = S1 >

Sitio 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50

A 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80

B 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

C 1.70 1.60 1.50 1.40 1.30

D 2.40 2.00 1.80 1.60 1.50

E 3.50 3.20 2.80 2.40 2.40

F * * * * *

Coeficiente Acleración Espectral, para Período de 1,0 s. S1

TABLA 3.10.3.2-3 Valores del Factor de Sitio: Fv, para el

rango de período largo en el Espectro de Aceleración

8

1.7 HERRAMIENTAS INFORMÁTICAS

En la actualidad es muy común disponer de programas computacionales

que manejan sobre todo la teoría de los elementos finitos y que permiten

crear modelos virtuales y hacer simulaciones, en puentes no es la

excepción y en el mercado se dispone de programas como los siguientes:

CSBRIGDE, MIDAS CIVIL, SAP, SAFE y otros.

El aparecimiento de software técnico especializado nos obliga a

prepararnos de la mejor manera sobre todo en el conocimiento y manejo

de los códigos empleados, su correcta interpretación y aplicación, es muy

arriesgado, peligroso y audaz, utilizar herramientas tan sofisticadas de una

forma empírica.

En esta investigación se han utilizado programas como: SAP 2000,

CSBRIDGE, con los cuales se ha procesado el puente Gualo,

adicionalmente se han preparado hojas electrónicas para validación de los

datos, el criterio del profesional es muy importante y ningún programa

puede substituirlo, el diseño de un puente implica un trabajo

multidisciplinario y en cada etapa del proyecto debe primar sobre todo la

experiencia y conocimiento de los técnicos que participan en el estudio, los

resultados generados desde un programa de computadora no deben ser

tomados como una verdad absoluta mientras los mismos no hayan sido

verificados.

9

2. CAPÍTULO 2: CARGAS

2.1 CARGAS PROVENIENTES DE LA SUPERESTRUCTURA

El código ASSHTTO LRFD 2012, en su sección 3, capítulo 3.4 define dos

tipos de cargas: cargas permanentes y cargas transitorias o temporales.

Cargas permanentes:

CR = Fuerzas debidas al creep

DD = Fuerzas por arrastre

DC = Carga muerta de los componentes estructurales y no estructurales

DW = Carga muerta de capa de rodadura y de servicios públicos

EH = Carga por efecto de la presión horizontal de tierra

EL = Fuerzas que se producen en el proceso constructivo

ES = Sobrecarga en rellenos

EV = Carga muerta vertical debido al relleno

PS = Fuerzas secundarias que se producen en postensado

SH = Fuerzas debidas al fenómeno de agrietamiento

Cargas Transitorias:

BL = Carga por explosivos

BR = fuerza de frenado

CE = Fuerza centrífuga vehicular

CT = Fuerza por colisión vehicular

CV = Fuerza de choque de barcos

EQ = Carga sísmica

FR = Cargas por fricción

IC = Cargas por hielo

IM = Carga dinámica vehicular tolerable

LL = Carga viva vehicular

LS = Sobrecarga viva vehicular

PL = Carga viva peatonal

10

SE = Fuerza producida por asentamientos

TG = Fuerza que se produce por gradiente de temperatura

TU = Fuerza de vida a temperatura uniforme

WA = Carga de agua y presión de vapor

WL = Viento sobre varga viva

WS = Viento sobre la estructura

Para el presente estudio las cargas provenientes de la superestructura y

consideradas para el diseño de pilas y estribos son las siguientes:

DC: Cargas provenientes de postes, pasamanos, tableros, aceras, cartelas,

parapetos, parterre, cargas dela estructura metálica, cargas de la

cimentación

DW: Cargas de carpeta de rodadura y servicios públicos

LL: Cargas vivas

2.2 CARGAS PROPIAS DE LOS ELEMENTOS DE

INFRAESTRUCTURA

DC: Carga muerta debida a los elementos de la infraestructura propiamente

dicha, pantallas, trabas, viga cabezal, cuerpo, columnas, cimentación

EV, EH: Cargas de relleno y sobrecargas, se incluyen carga vertical

producida por el relleno, presión de tierras (sobre todo en los estribos y

muros)

LS: sobrecarga viva por efecto del paso de vehículos sobre el relleno

EQ: Carga sísmica en la que se incluye efectos sísmicos provenientes del

relleno, presión del suelo en condición sísmica (Mononobe-Okabe)

11

2.3 EFECTOS DE LA PRESIÓN DE TIERRA, NUEVA NORMATIVA

La presión de tierras debe ser considerada entre otros en función de:

Tipo y peso unitario de la tierra

Contenido de agua

Características de asentamiento del suelo

Grado de compactación

Presencia de agua subterránea

Iteración suelo – estructura

Cantidad de sobrecarga

Efecto sísmico

Pendiente del relleno

Inclinación de la pared

Figura 2.1. Esquema del empuje activo sobre un muro

Ka = coeficiente de empuje activo

Sen (f + ) Sen(f - i)

Sen (b - ) Sen( i + b)

ka =

Sen ² b Sen (b - ) 1 +

Sen ² (b + f)

2

12

Figura 2.2. Sobrecarga viva

Tabla 2.1. Alturas equivalentes por sobrecarga vehicular en

estribos y muros especificado en AASHTO LRFD

2012

2.4 EFECTOS SÍSMICOS, DISPOSICIONES PARA EL ANÁLISIS

Estimación de la aceleración actuando en la masa del muro según al

artículo 11.6.5.2.2 del código AASHTO LRFD 2012.

13

Figura 2.3. Esquema cuña de carga

2.5 PRESIÓN DE TIERRAS EN CONDICIONES SÍSMICAS, MÉTODO

DE MONONOBE-OKABE

Presión de suelo en condición sísmica puede ser determinado mediante

dos métodos el que sea aplicable el método de Mononobe - Okabe (M-O)

o el método de equilibrio limite generalizado (GLE) ver en apéndice

A.11.3.3 del código AASHTO LRFD 2012, actualmente se está estudiando

un tercer método denominado cuña de equilibrio de Coulomb.

Aplicación del método: M-O

* Material homogéneo no cohesivo, cuña de suelo 3H:1V, desde el talón

* Relleno no saturado

* f i + qM O

qM O = Arc tg(kh / (1 - kv) Ec: 11.6.5.3.1 AASHTO LRFD 2012

Tipo de suelo: B

kho = 1,2 Fpga PGA = 1,2 As

kho = 0.480

kh = 0.240 Coeficiente de aceleración horizontal

kv = 0.000 Coeficiente de aceleración vertical

Kh/(1-Kv)= 0.240

qM O = Arc tg 0.240

qM O = 13.496 °

i = 0.000 °i + qM O = 13.496 °f = 35.00 ° Angulo de fricción interna del suelo de relleno

Se puede usar M - O

14

2.6 OTROS TIPOS DE CARGA EN DIFERENTES TIPOLOGÍAS DE

INFRAESTRUCTURA

Figura 2.4. Esquema de cimentación para soporte de columna

inclinada

En nuestro estudio, dada la tipología estructural del tramo central del

puente Gualo, se deberá diseñar una cimentación que soporte a las

PAE.- Fueza activa sísmica de la masa de suelo sobre el muro

PAE = 1/2 g h² KAE Le Ec: 11.6.5.3.2 Aashto Lrdf 2012

qM O = 13.496 °i = 0.000 ° Angulo de inclinación del talud de relleno

f = 35.000 ° Angulo de fricción interna del suelo

b = 90.000 ° Angulo entre la vertical y paramento vertical del muro

= 23.333 ° Angulo de rozamiento entre el terreno y el muro

KAE.- Coeficiente sÍsmico de presión activa Art. A11.3.1 AASHTO LRFD 2012

Sen(f + ) Sen(f - qMO - i)

Sen (b - - qMO) Sen( i + b)

KAE = 0.422

PAE = 512.022 t

PAE = 215.139 t

MEAE = 1,268.045 tm

Total:

EQ = 580.098 t

MEQ = 3,171.124 tm

KAE =Sen² (f + b - qMO )

Cos qMO Sen² b Sen(b - qMO - ) 1 + 2

h

PAE

0,6h

15

columnas inclinadas el mismo que recibirá las cargas provenientes de la

superestructura: carga muerta DC, DW, carga viva LL, cargas del peso

propio (DC), peso del relleno (EV), presión de tierras (EH) incluyendo

presión de suelo en condición sísmica (EQ).

Se chequeará al suelo para las condiciones de estado límite de servicio y

evento extremo, se procederá con el diseño estructural para las dos

condiciones la que resultare más crítica.

16

3. CAPÍTULO 3: TIPO DE CIMENTACIÓN

3.1 CIMENTACIONES SUPERFICIALES

3.1.1 Cimentaciones directas aisladas

En condiciones de suelo apropiadas y en sitios de emplazamiento

adecuados se pueden utilizar cimentaciones directas aisladas, por lo

general en puentes no es muy común su utilización, el problema que puede

presentarse en éste tipo de cimentaciones tiene que ver con los

asentamientos diferenciales que al producirse podrían alterar el

comportamiento de la estructura en general. En el presente estudio no se

han utilizado este tipo de cimentaciones como soporte de pilas, estribos y

columnas inclinadas del pórtico central.

3.1.2 Cimentaciones directas corridas

Es el tipo de cimentación más utilizado tanto en estribos, pilas, muros de

contención y otras estructuras en general asociadas a los puentes,

garantiza una mejor distribución de las cargas en el suelo, en caso de

asentamientos son más uniformes se evita que se produzcan los

asentamientos diferenciales. En el presente estudio se ha diseñado este

tipo de cimentaciones para soporte de pilas., estribos y columnas inclinadas

del pórtico central.

Figura 3.1. Esquema de armado de cimentación corrida

0.10

1.200

0.10

3.800

7.500

2.500

1.300

1.200

1 f 25 mm a 0,10 m

1 f 28 mm a 0,20 m

1 f 20 mm a 0,20 mInferior - Superior

17

3.2 CIMENTACIONES PROFUNDAS

3.2.1 Cimentaciones con pilotes inclinados

Si las condiciones de suelo de cimentación no son adecuadas para la

utilización de cimentaciones superficiales la única alternativa es recurrir a

las cimentaciones profundas en este caso la utilización de los pilotes

hincados (driven piles) sección 10.7 del código AASHTO LRFD 2012.

El espaciamiento centro a centro de pilotes no debería ser menor a 30

pulgadas (76.20 cm), o 2.5 veces el diámetro de los pilotes, la distancia del

pilote extremo al borde del cabezal no sea menor de 9 pulgadas (22.86 cm),

la cabeza del pilote debe estar colocado dentro del cabezal en una distancia

de por lo menos 12 pulgadas (30.48 cm).

Grupo de pilotes actuando como un conjunto

Figura 3.2. Grupo de pilotes actuando como un bloque de

cimentación (código AASHTO LRFD 2012, pág 10-113)

18

En la cimentación los pilotes están sometidos sobre todo a cargas

verticales, pero debe tenerse en cuenta otro tipo de solicitaciones como

son: cargas horizontales debidas a sismo o viento, rozamiento negativo al

asentarse el terreno circundante al pilote, flexiones por deformación lateral

de capas blandas, esfuerzos de corte cuando los pilotes atraviesan

superficies de deslizamiento de taludes.

Las cimentaciones sobre pilotes se utilizan en problemas de complejidad

relativa, normalmente con condiciones geológicas complejas y/o

condiciones especiales de carga que no pueden ser manejadas con

cimentaciones superficiales.

Se puede definir una clasificación de pilotes según su instalación de la

manera siguiente:

Tabla 3.1. Clasificación de pilotes

Finalmente, al analizar estas cimentaciones no se debe considerar al pilote

como un elemento aislado sino su participación de trabajo como un

conjunto, donde también interviene el cabezal y el suelo adyacente, donde

el comportamiento del pilote dependerá en gran medida de la acción de los

pilotes vecinos.

19

3.2.2 Cimentaciones con pilotes prebarrenados

Se hace referencia a los pilotes perforados (drilled shafts), sección 10.8 del

código AASHTO LRFD 2012.

Si el espaciamiento centro a centro de los pilotes perforados es menor a 4

veces el diámetro, los efectos de iteración entre pilotes deben ser

evaluados. Pilotes usados en grupos deben estar localizados de tal manera

que la distancia del pilote extremo al borde del cabezal no sea menor de 12

pulgadas (30.48 cm).

En suelos cohesivos rígidos es necesario construir un ensanchamiento o

campana para incrementar el área de apoyo y reducir la presión en el suelo.

Los pilotes perforados deben ser diseñados para garantizar tengan una

adecuada resistencia axial y estructural, asentamientos verticales y

horizontales tolerables.

Figura 3.3. Esquema de pilotes

20

4. CAPÍTULO 4: GEOMETRÍA GENERAL DE

INFRAESTRUCTURA DEL PUENTE APORTICADO

4.1 DEFINICIÓN DEL ESQUEMA ESTRUCTURAL DE CIMENTACIÓN

El esquema de un puente aporticado como el que se ha utilizado en Gualo,

es ideal para salvar tramos de quebradas en topografías agrestes sobre

todo muy comunes en la región de la sierra, la grandes diferencias de nivel

dificultan la utilización de encofrados tradicionales por lo que se recurre al

manejo de alternativas ingeniosas para enfrentar estos retos de diseño y

montaje de puentes, la disposición de las columnas inclinadas del pórtico

con una articulación en su base posibilita su construcción de una forma más

cómoda en los extremos de la quebrada como una primera etapa,

posteriormente las columnas son desplazadas y fijadas en su posición

final, permitiendo de esta manera su utilización como encofrado de soporte

en el montaje de las vigas y tableros del puente, en los dos extremos del

puente aporticado se tiene tramos isostáticos , se plantean cimentaciones

corridas como soporte de las pilas y de los estribos.

Esquema del puente tomado de la conferencia dictada por el Ingeniero

Jorge Vásquez en el seminario internacional de ingeniería de puentes

realizado en el año 2006, en Quito, Ecuador

Figura 4.1. Puente Gualo construido

El puente Gualo, analizado en esta investigación, su emplazamiento ha

sido modificado parcialmente respecto al puente original, se ha propuesto

una modificación de la rasante de la vía, desplazándole al proyecto

21

verticalmente, con la finalidad de obtener una estructura más simétrica,

evitando los problemas que a su debido tiempo se presentaron durante la

construcción.

4.2 INFORMACIÓN GEOMÉTRICA

El proyecto de la investigación está compuesto de un tramo central

aporticado simétrico de 135 m y dos accesos laterales isostáticos de 30 m

en cada lado lo que cubre una luz total para el puente de aproximadamente

195 m, son dos puentes similares que cubren la calzada este y oeste

respectivamente, la sección transversal para cada tramo es de 13.20 m. Se

ha diseñado uno de los tramos, adoptando el mismo diseño para el otro

tramo.

El puente original se planteó un tramo central aporticado asimétrico de

aproximadamente 130 m, hacia el norte (Llano Chico) dos tramos

isostáticos con vigas presforzadas de 21 m y hacia el sur (Zambiza) un

tramo isostático de 24 m, lo que da un total aproximado de 196 m.

El tramo aporticado en la presente investigación está apoyado en dos pilas

, una con apoyo fijo y otra con apoyo móvil, las pilas tienen una cimentación

corrida directa, sin caissons como fue planteado en el diseño original,

transversalmente está conformado por un pórtico con columnas

rectangulares y vigas de arriostramiento.

Las columnas del pórtico están cimentadas en un apoyo especial diseñado

para soportar este tipo de cargas inclinadas que se entregan desde la

superestructura. Los estribos son estribos cerrados con pantalla lateral

formando un solo conjunto de tipo herradura, apoyados en una cimentación

directa.

22

Figura 4.2. Sección transversal típica del puente

Figura 4.3. Esquema del pórtico en tramo central

4.3 INFORMACIÓN HIDRAÚLICA

El estudio hidraúlico generalmente es el que define la longitud del puente,

no es el caso del puente Gualo la definición de la longitud del puente esta

dado por otros factores o estudios como el vial, el geotécnico, sin embargo

debe tomarse en cuenta la estabilidad del curso , riesgo potencial de

socavación , riesgo de inundación, posibilidad de embalse de agua.

Es importante se realice un estudio mediante la recopilación de datos de

campo, análisis de la cuenca en áreas de aportación, vegetación de la

zona, materiales de arrastre, se debe obtener datos de precipitaciones,

debe realizarse un levantamiento aguas arriba y abajo del puente.

49.448 42.38442.384

23

También se debe analizar las aguas altas, esto es reservorios o cuencas

de retención, estructuras de retención de agua (presas). Si se tienen

antecedentes históricos sobre el comportamiento del curso de agua, sobre

inundaciones pasadas, socavaciones observadas, erosión de taludes y

daños estructurales causados a otras estructuras.

En este puente dada la ubicación de los elementos estructurales no existe

la posibilidad de socavamiento por correntada de agua pero siempre es

importante el conocer los niveles de máxima creciente a efectos de tomar

todas las precauciones que sean necesarias, es importante tener el estudio

sobre el manejo de aguas superficiales en la zona, sean estas provenientes

de precipitaciones en el sector, o de riego, que potencialmente pueden

desestabilizar los taludes de la quebrada, y provocar un serio riesgo para

la estabilidad del puente y sus elementos.

En todo caso el costo de construir un puente que sea menos vulnerable a

los daños provocados por la socavación siempre será menor que aquel que

falle.

24

5. CAPÍTULO 5: ESTRIBOS DE PUENTES

5.1 TIPOS DE ESTRIBOS

Existe una variedad de tipologías de estribos y son utilizados de acuerdo al

comportamiento que van a tener, entre los más utilizados tenemos

siguientes: estribos abiertos, estribos cerrados, estos últimos son los que

se están utilizando frecuentemente y a mi entender son los que

estructuralmente tienen mejor comportamiento. El comportamiento de un

estribo es similar al de un muro de contención, pero con una solicitación de

cargas especiales, a más de las cargas verticales provenientes de la súper

estructura, los estribos están sometidos a fuerzas sísmicas, empuje de

suelos, efecto sísmico en el suelo de relleno (Mononobe-Okabe),

sobrecargas vivas. Dependiendo de la altura podría llegar a ser necesario

trabajar con el esquema de estribos con contrafuertes para alturas

mayores.

Muros de contención convencionales generalmente son clasificados como

muros a gravedad de contención, rígidos o semi rígidos y son utilizados en

los puentes.

Los muros de ala pueden ser diseñados como monolíticos, o separados

del estribo mediante una junta de expansión. En general en obras en

contacto con el suelo y como es en el caso de los estribos es necesario

proveer de juntas de dilatación y juntas de contracción, las juntas de

contracción deben ser colocadas a intervalos que no excedan los 9 m, las

juntas de dilatación deben ser colocadas a intervalos que no excedan los

27 m, sección 11.6.1.6 del código AASHTO LRFD 2012.

Todas las juntas deberán estar provistas de un adecuado material de

relleno para garantizar cumplan adecuadamente su función.

Las juntas en los estribos deberán estar localizadas aproximadamente en

la mitad de los ejes de los miembros longitudinales (vigas).

25

5.2 CARGAS Y SOLICITACIONES

5.2.1 Geometría

5.2.1.1 Planta y elevación frontal

Ae = 13,250 m Ancho del Puente Nb = 4 Número de vigas

Nr = 2.607,840 m Cota rasante Sv = 3,300 m Separación vigas

Nc = 2.598,000 m Cota cimentación f'c = 280 kg/cm² Hormigón

hs = 2,022 m Altura de superestructura Fy = 4.200 kg/cm² Acero de refuerzo

Pt = 0,50% Pend. Transversal b = 0,42 m Ancho Apoyo viga

Nn = 2.604,000 m Nivel natural del terreno Pl = 0,00% Pend. Longitudinal

qa = 30,000 t/m² Esfuerzo admisible del suelo Super: Puente de acero

0,400 12,450 0,400

7,500 0,300

2,500

6,625 6,625 0,260

3,300 3,300 3,300

13,250

13,250

6,625 6,625

2.607,807 2.607,840 0,50% 2.607,807

0,033

1,675 3,300 3,300 1,675

1,989 2,022

1,415 1,415

0,260 0,260

2.605,818 2.605,818 2.605,818

0,300

9,807 9,840

6,518

6,518

2.599,300

1,300 1,300

2.598,000

3,800

0,900

1,675

1,415

1,675

7

8

Zapata

Cuerpo

Pantalla f rontal

1Pantalla f rontal

Cuerpo

Panta

lla late

ral

Panta

lla late

ral

Traba Sísmica

Eje v iga

4

5 5

6

Relleno Posterior

Relleno Delantero

Zapata

Cota rasante:

1

5

6

5

2

Eje v ía

Eje v iga

Panta

lla la

tera

lP

anta

lla la

tera

l

Replantillo e = 0,10 m

2

z

x

x

y

Traba Sísmica

2

4

2

Eje v iga

Le =

26

5.2.1.2 Elevación lateral

5.2.2 Cargas

5.2.2.1 Superestructura

0.300

2,607.807 2,607.807 0.900 2,607.840 0.033

0.425 1.989

2.022 2.022

2,605.818

2,605.818

8.540

8.507 9.807

9.840

6.518

6.518

2,602.500

3.200

2,599.300

1.300 1.300

2,598.000 o

3.800 1.200 2.500 ycg = 3.750 m Centro gravedad zapata

7.500

0.300

8.507

CuerpoPantalla lateral

Relleno

Pa

nta

lla f

ron

tal

TrabaSísmica

Relleno

Zapata

7

8

1

45

6

2

y

z

h = 1.000 Factor Modif icador de cargas

S hi gi Q i f Rn = Rr AASHTO LRFD 2012 Ec: 1.3.2.1-1 ECUACION GENERAL

5.2.1.1 CARGA MUERTA

RDC = 155.000 t Reacción de carga muerta por estribo

yDC = 2.975 m Ubicación de carga respecto a o

eDC = 0.775 m Excentricidad para carga muerta superestructura

MDC = 120.125 tm Momento por DC de la superestructura en el ycg zapata

MDCo = 461.125 tm Momento por DC de la superestructura respecto a o

RDW = 47.115 t Reacción de carga de carpeta asfáltica y servicios públicos

yDW = 2.975 m Ubicación de carga respecto a o

eDW = 0.775 m Excentricidad para carga muerta superestructura

MDW = 36.514 tm Momento por DW de la superestructura en el ycg zapata

MDWo = 140.167 Momento por DW de la superestructura respecto a o

5.2.1.2 CARGA VIVA

RLL = 87.084 t Reacción de carga viva por estribo

yLL = 2.975 m Ubicación de carga respecto a o

eLL = 0.775 m Excentricidad para carga viva superestructura

MLL = 67.490 tm Momento por LL de la superestructura en el ycg zapata

MLLo = 259.073 tm Momento por LL de la superestructura respecto a o

ycg

yLL

eLL

RLL

ycg

yDC

eDC

RDC

27

5.2.2.2 Estribo

5.2.2.3 Rellenos y sobrecarga

FIG. PESO y Mo S Mo

t m tm tm a b c Peso Esp. No

1 19.132 3.550 67.918 67.92 2.005 0.300 13.250 2.400 1

2 1.834 2.950 5.410 73.33 0.900 0.300 1.415 2.400 2

3 0.000 2.950 0.000 73.33 0.900 0.000 3.300 2.400 1

4 248.727 3.100 771.053 844.38 6.518 1.200 13.250 2.400 1

5 62.066 5.600 347.570 1,191.95 3.800 8.507 0.400 2.400 2

331.759 1,191.95

6 310.050 3.750 1162.688 2,354.64 7.500 1.300 13.250 2.400 1

641.809 2,354.639

OPERACIONES

PDC = 641.809 t


eDC = 0.081 m Excentricidad para carga muerta infraestructura

MDC = 52.144 tm Momento por DC del estribo en el ycg zapata

MDCo = 2,354.639 tm Momento por DC del estribo respecto a o

ycg

yDC

eDC

PDC

5.2.3.1 CARGA VERTICAL RELLENO

FIG. PESO y Mo S Mo


7 766.163 5.600 4290.514 4,290.51 3.800 8.523 12.450 1.900 1

8 185.500 1.250 231.875 4,522.39 2.500 3.200 13.250 1.750 1

951.663 4,522.39

PEV = 951.663 t

yEV = 4.752 m Ubicación de carga respecto a o

eEV = -1.002 m Excentricidad para carga muerta de rellenos

MEV = -953.652 tm Momento por EV del relleno en el ycg zapata

MEVo = 4,522.389 tm Momento por EV del relleno con respecto a o

5.2.3.2 PRESION DE TIERRAS Presión de tierras, desde el nivel Inferior de la zapata

gr = 1.900 t/m³ Peso específico del suelo de relleno trasero

i = 0.00 ° Angulo inclinación talud relleno

f = 35.00 ° Angulo de fricción interna del suelo de relleno

= 23.33 ° Angulo de rozamiento entre el terreno y el muro (Asumir = 2/3 f)

b = 90.00 ° Angulo entre la horizontal y paramento vertical del muro



ka = 0.244 Coeficiente de empuje activo

h = 9.823 m Altura promedio para presión de tierras

Le = 13.250 m Ancho de presión de tierras

p0 = 4.562 t/m² Presión máxima sin sobrecarga

EH = 296.882 t Empuje de tierras normal sin sobrecarga

zEH = 3.274 m Ubicación empuje de tieras

MEH = 972.135 tm Momento por presión de tierras sin sobrecarga

g1 = 1.700 t/m³ Peso específico del suelo natural

f1 = 30.00 ° Angulo de fricción interna del suelo natural

c = 0.050 kg/cm2 Cohesión en suelo natural.

Sen ² b Sen (b - ) 1 +

Sen ² (b + f)

OPERACIONES

ka =

b

i

2

h

EH

h/3

p0

ycg

ycg

yEV

eEV

PEV

28

5.2.3.3 SOBRECARGA VIVA

heq(m) TABLA 3.11.6.4-1

1.219

0.914

0.610

heq = 0.610 m Altura de sobrecarga.

pV = 1.159 t/m2 Presión vertical de tierras por sobrecarga viva

PLS = 58.356 t Peso por sobrecarga viva: vertical

yLS = 5.600 m Ubicación sobrecarga viva

eLS = -1.850 m Excentricidad para sobrecarga viva

MLSv = -107.958 tm Momento por LS vertical en el ycg zapata

MLSo = 326.792 tm Momento por LS vertical con respecto a o

p1 = 0.283 t/m² Presión horizontal por sobrecarga

ELS = 36.871 t Empuje de tierras por sobrecarga viva

zLS = 4.912 m Ubicación de empuje desde eje xx

MLSh = 181.098 tm Momento por LS horizontal en el ycg zapata

MLS = 73.140 tm Momento por LS en el ycg zapata

1.524

3.048

6.096

Altura del Estribo (m)

h

heq

ls

pV

p1

p0

29

5.2.2.4 Sismo

Art. 3.10 Aashto LRFD 2012

5.2.4.1 DATOS DEL PUENTE

IMPORTANCIA DEL PUENTE Escencial

h = 1.000 Art. 11.6.5.1 AASHTO LRFD 2012 (Comentarios): Art. 5.2 y 6.7 de DSPLRFD.

ZONA SISMICA 4 Para mínimo ancho de soporte

PUENTE SIMPLEMENTE APOYADO: Art. 4.5 DSPLRFD

Art. 4.1 DSPLRFD: Requerimientos de diseño.--- Ir Art. 4.5. - 4.12

5.2.4.2 ANCHO DE APOYO

Nmín = (8+0,02L +0,08H)(1+0,000125S²) Ec: 4.7.4.4 AASHTO LRFD 2012: Mínima longitud de soporte

Art. 4.12 DSPLRFD: Mínima longitud de soporte

Art. 5.2 DSPLRFD: Sismo en Estribos

L = 30.000 Longitud del puente

S = 0 ° Angulo de esviajamiento

H = 8.540 Altura estribo desde parte superior zapata

N = 0.310 m Tabla: 4.7.4.4-1

%N = 150.000

Nmín = 0.465

Nreal = 0.900 m > Nmín

5.2.4.3 SUPERESTRUCTURA:

As.- Coeficiente de aceleración

As = Fpga PGA Art. 3.10.9.1 Aashto Lrfd 2012

Art. 3.4 Diseño Sísmico de puentes con LRFD

Art. 11.6.5.2 Aashto Lrfd 2012 : Coeficientes de aceleración sísmica

Ec: 4.7.4.2 Aashto 2012 Lrfd.- Art. 3.10.9

Ec: 3.4.1-1 Diseño Sísmico de puentes con LRFD

Ec: 3.10.4.2-2 Aashto 2012 Lrfd

Clase sitio: B Clase de suelo

PGA = 0.400 Coeficiente de aceleración pico horizontal del suelo. Art. 3.4.2.3-1 DSPLRFD

Fpga = 1.000 Coeficente de aceleración pico del sitio.- factor de sitio Tabla 3.4.2.3-1 DSPLRFD

As = 0.400

Hbu = m Pu Carga lateral transmitida de la super a la infraestructrua Art. 14.6.3. AASHTO LRFD 2012

Ec: 14.6.3.1-1

m = 0.200 Coeficiente de fricción Art. 14.7.8.4. 14.7.9 Aashto Lrfd 2012 : Apoyos Elastómericos.

RDCt = 155.000 t Reacción de carga muerta total DC + DCp

RDW = 47.115 t Reacción por carga de carpeta y servicios públicos

RLL = 87.084 t Reacción de carga viva

Pu = 416.819 t Estado Límite de Resistencia I Pu = 1,25MDC + 1,50MDW + 1,75MLL+IM

Hbu = 83.364 t Fuerza sísmica transferida a la Infraestructrua Art. 4.5 Diseño Sísmico de puentes con LRFD

zs = 7.818 m Altura : base inferior zapata - base vigas

MEQ-s = 651.738 tm

5.2.4.4 ESTRIBO Art. 11.6.5.2.2 Estimación de la aceleración actuando en la masa del muro

kh = 0,5 kho

kho = As

kh = 0.200

FIG. PESO z M = Pz

1 19.132 8.821 168.757 Desde N. Inferior zapata

2 1.834 7.968 14.612

3 0.000 7.818 0.000

4 248.727 4.559 1133.946

5 62.066 7.680 476.678

6 310.050 0.650 201.533

641.809 1,995.525

EQest = 0.200 641.809 = 128.362 t

Art. 3.5 DSPLRFD.- Tabla 3.5.1

x

PAE

Hbu

EQest

EQearth

N

30

zi = 3.109 m Altura promedio estribo

MEQest = 399.105 tm Momento sísmico por peso propio del estribo

5.2.4.5 RELLENO EN TALON

FIG. PESO z M = Pz

7 766.163 5.562 4261.185

766.163 4,261.185

EQearth = 0.200 766.16 = 153.233 t Art. 11.6.5.2.2 Estimación aceleración actuando en muro

zearth = 5.562 m Altura promedio estribo

MEQearth = 852.237 tm Momento sísmico provocado por el relleno

PIR = kh(Ww + Ws) Fuerza sÍsmica horizontal

PIR = 281.594 t Carga sísmica de peso propio y relleno

5.2.4.6 PRESION DE SUELO EN CONDICION SISMICA

METODO: MONONOBE - OKABE Art. 6.7 DSPLRFD: Requerimientos de diseño para Estribos

Art. 11.6.5.3 AASHTO LRFD 2012




* f i + qM O


Tipo de suelo: B


kho = 0.480



Kh/(1-Kv)= 0.240

qM O = Arc tg 0.240

qM O = 13.496 °


Se puede usar M - O










KAE = 0.422

PAE = 512.022 t

PAE = 215.139 t

MEAE = 1,268.045 tm

Total:

EQ = 580.098 t

MEQ = 3,171.124 tm


Cos qMO Sen² b Sen(b - qMO - ) 1 +

Art. 11.6.5.2 AASHTO LRFD 2012 : Estimación aceleración actuando en

masa del muro

x

2

h

PAE

0,6h

31

5.2.2.5 Cargas por temperatura y contracción

5.3 CAPACIDAD DE APOYO Y ESTABILIDAD DEL ESTRIBO SEGÚN

COMBINACIONES DE ESTADOS LÍMITES

5.3.1 Factores de carga

Tabla 5.1. Factores de carga según AASHTO LRFD 2012

G A u

hrt

G = 10.00 kg/cm2 Módulo de corte del neopreno

A = 720.0 cm2 Area de apoyo elastomérico

hrt = 3.40 cm Espesor total del neopreno

Nb = 3 Número de vigas (apoyos)

5.2.5.1 TEMPERATURA

temp = 0.216 cm Deformación por temperatura/lado (Disminución de temperatura)

Hua = 457 kg/neopreno

Hu TU = 1.372 t Fuerza total en estribo

zTU = 7.818 m

MTU = 10.728 tm

5.2.5.2 CONTRACCION DEL CONCRETO

cont = 0.20 cm Deformación por contracción/lado


HuSH = 1.271 t Fuerza total en estribo

zSH = 7.818 m

MSH = 9.933 tm

Hu = Art. 14.6.3.1HuSH

Hu TU

CARGAS gmax gmin gmax gmin gmax gmin gmax gmin gmax gmin

DC 1.00 1.00 1.25 0.90 1.25 0.90 1.25 0.90 1.25 0.90

DW 1.00 1.00 1.50 0.65 1.50 0.65 1.50 0.65 1.50 0.65

LL 1.00 1.00 1.75 1.75 0.50 0.00 0.00 0.00 1.35 1.35

BR 1.00 1.00 1.75 1.75 0.50 0.00 0.00 0.00 1.35 1.35

EH 1.00 1.00 1.50 0.90 1.50 0.90 1.50 0.90 0.90 0.90

EV 1.00 1.00 1.35 1.00 1.35 1.00 1.35 1.00 1.35 1.00

LS 1.00 1.00 1.75 1.75 0.50 0.00 0.00 0.00 1.35 1.35

TU 1.00 1.00 0.50 0.50 0.00 0.00 0.50 0.50 0.50 0.50

SH 1.00 1.00 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50

EQ 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00

RESISTENCIA VRESISTENCIA IIIEVENTO EXTREMO IRESISTENCIA ISERVICIO I

32

5.4 SOLICITACIONES PARA EL DISEÑO DE CIMENTACIÓN:

EVENTO EXTREMO Y RESISTENCIA I

5.4.1 Cimentación

ESFUERZO ULTIMO DEL SUELO

qa = 30 t/m2 Esfuerzo admisible del suelo

Fs = 2.5 Factor de seguridad dado en estudio de suelos

qn = 75 t/m2 Resistencia portante nominal del suelo

qn = cNcm + gDfNqm Cw q + 0,5 g B Ngm Cw g Art.10.6.3.1.2

5.4.1.1 ESTADO LIMITE DE SERVICIO Art. 11.5.4 11.6.3.1 AASHTO LRFD 2012

5.4.1.1.1 VERIFICACION DE LA CAPACIDAD PORTANTE

j = 1 Factor de resistencia Art.10.5.5.1

qR = 75 t/m2 Capacidad resistente factorada del suelo para Estado Límite de Servicio

TIPO P H M Pumax Humax Mumax Pumin Humin Mumin

t t tm t t tm

DC 796.809 0.000 172.269 796.809 0.000 172.269 796.809 0.000 172.269

DW 47.115 0.000 36.514 47.115 0.000 36.514 47.115 0.000 36.514

LL 87.084 0.000 67.490 87.084 0.000 67.490 87.084 0.000 67.490

BR 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

EH 0.000 296.882 972.135 0.000 296.882 972.135 0.000 296.882 972.135

EV 951.663 0.000 -953.652 951.663 0.000 -953.652 951.663 0.000 -953.652

LS 58.356 36.871 73.140 58.356 36.871 73.140 58.356 36.871 73.140

TU 0.000 1.372 10.728 0.000 1.372 10.728 0.000 1.372 10.728

SH 0.000 1.271 9.933 0.000 1.271 9.933 0.000 1.271 9.933

EQ 0.000 580.098 3,171.124 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

S = 1,941.026 336.396 388.558 1,941.026 336.396 388.558

e = 0.200 m Excentricidad

B = 7.500 m Ancho de la zapata

L = 13.250 m Largo de la zapata

A = 99.375 m² Area de cimentación

Fundación en: Suelo

SP Ec: 11.6.3.2-1 Ver Fig. 11.6.3.2-1

B- 2e Art. 10.6.1.4

v = 20.63 t/m2 Bien

Fundación en: Roca

SP e Ec: 11.6.3.2-2 Ver Fig. 11.6.3.2-2

B B Ec: 11.6.3.2-3 Art. 10.6.1.4

vmax = 22.66 t/m2 Bien

vmin = 16.40 t/m2

v =

v = 1 ± 6

33

5.4.1.1.2 DESLIZAMIENTO

g2 = 1.750 t/m3 Peso específico de relleno delantero

i = 0.000 ° Angulo inclinación talud relleno delantero

f2 = 25.000 ° Para relleno delantero compactado

ß = 90.000 ° Angulo entre pared delantera y horizontal

2 = 12.500 Angulo de rozamiento entre el terreno y el muro f2/2 (Asumir =f2 /2)

Sen² b Sen(b + 2) 1 - Sen( f2+ 2) Sen(f2 + i)

Sen(b + 2) Sen(i + b)

kp = 3.552 Coeficiente de presión pasiva

hp1 = 3.200 m Altura promedio de presión pasiva 1

hp2 = 4.500 m Altura máxima para presión pasiva.-2

he = 1.300 m Altura estructura en presión pasiva (asumido)

qp1 = 19.893 t/m² Esfuerzo de presión pasiva


Lp = 13.250 m Longitud del dedo, para presión pasiva

tg 1 = 0.577 = tg f1 Para deslizamiento.- Art 10.6.3.4 zapata fundida en sitio

C = 49.688 t Resistencia por cohesión

Humax = 336.396 t Fuerza horizontal máxima que provoca deslizamiento

RR = jRn = jt Rt + jep Rep Ec: 10.6.3.4-1 Resistencia factorada contra la falla por deslizamiento

Rt = P tg 1 + C Resistencia nominal al deslizamiento entre suelo y fundación

Rt = 1,170.339 t Usando Pumin

Rep = 412.269 t Resistencia nominal pasiva

jt = 1.000 Art. 10.5.5.1 Factor de reistencia e estado límite de servicio.

jep = 1.000 Art. 10.5.5.1 Factor de reistencia e estado límite de servicio.

jRn = 1,582.608

jRn > Humax Bien

5.4.1.1.3 VOLCAMIENTO

Mu estab.= 8,064.2 tm con gmin

Mu volc. = 1,153.2 tm con gmax Art. 11.5.7

Mu estab. > Mu volc. Bien

kp = Sen² (b - f2)

2

1

2

34

5.4.1.2 ESTADO LIMITE EVENTO EXTREMO I Art. 11.5.4 11.6.3.1 AASHTO LRFD 2012


j = 1 Factor de resistencia Art. 11.5.8

qR = 75 t/m2 Capacidad resistente factorada del suelo para Estado Límite Evento extremo


t t tm t t tm

DC 796.809 0.000 172.269 996.011 0.000 215.336 717.128 0.000 155.042

DW 47.115 0.000 36.514 70.673 0.000 54.771 30.625 0.000 23.734

LL 87.084 0.000 67.490 43.542 0.000 33.745 0.000 0.000 0.000

BR 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

EH 0.000 296.882 972.135 0.000 445.324 1,458.203 0.000 267.194 874.922

EV 951.663 0.000 -953.652 1,284.745 0.000 -1,287.430 951.663 0.000 -953.652

LS 58.356 36.871 73.140 29.178 18.435 36.570 0.000 0.000 0.000

TU 0.000 1.372 10.728 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

SH 0.000 1.271 9.933 0.000 0.635 4.967 0.000 0.635 4.967

EQ 0.000 580.098 3,171.124 0.000 580.098 3,171.124 0.000 580.098 3,171.124

S = 2,424.148 1,044.492 3,687.286 1,699.416 847.927 3,276.137

e = 1.521 m

B = 7.500 m

L = 13.250 m

A = 99.375 m²


SP Ec: 11.6.3.2-1 Ver Fig. 11.6.3.2-1

B- 2e Art. 10.6.1.4

v = 41.04 t/m2 Bien

Fundación en: Roca Ec: 11.6.3.2-2 Ver Fig. 11.6.3.2-2

SP e Ec: 11.6.3.2-3

B B Art. 10.6.1.4


vmin = -5.29 t/m2




Humax = 1,044.492 t

RR = jRn = jt Rt + jep Rep Ec: 10.6.3.4-1


Rt = 1,030.846 t


jt = 1.000 Art. 10.6.4.1 - 10.5.5.3.3

jep = 1.000

jRn = 1,443.115

jRn > Humax Bien





1 ± 6

v =

v =

35

5.4.1.3 SOLICITACIONES Y DISEÑO DE LA CIMENTACION EN EVENTO EXTREMO I Art. 5.13.3

Tomamos un metro de ancho de la zapata en la parte frontal

5.4.1.3.1 DEDO

5.4.1.3.1.1 FLEXION Ld = 2.500 m Longitud del dedo

hz = 1.300 m Altura de zapata

hr = 3.200 m Altura relleno sobre dedo

az = 7.500 m Ancho de zapata

PDCd = 7.800 t Peso del dedo

PEVd = 14.000 t Peso relleno sobre dedo

max = 54.078 t/m²

aa = 34.289 t/m²

Maa = 122.104 tm

5.1.3.1.2 ARMADURA

f'c = 280 kg/cm²

Fy = 4,200 kg/cm²

bv = 100.0 cm

hz = 130.0 cm

r = 10.0 cm

de = 120.0 cm = 1.20 m

Asmín:

3.800 1.200 2.500

Mu Asmin Ascal 1.33Ascal Asdefin.

1.420 tm cm² cm² cm² cm²

122.10 28.07 27.48 36.54 28.07

-5.29 24.790

34.289 42.837 Usamos: 1 f 28 mm a 0.20 Inferior

5.1.3.1.3 ARMADURA MAXIMA Art. 5.7.3.3

Para t 0,005, el valor de f = 0,9

Para 0,002 < t < 0,005, el valor de f = 0,65 +0,15 (dt /c - 1)


Ascol = 30.79 cm2 Bien Armadura colocada

b1 = 0.85

dt = 120.0 cm Distancia desde la f ibra extrema de compresión al cg del acero.

As Fy

0,85 f 'c b1 b

c = 6.392 cm Altura bloque de compresión

0,003( dt -c)

c

t = 0.0533 > 0.005 Bien No hace falta reducir f

5.4.1.3.1.4 ARMADURA POR CONTRACCION Y TEMPERATURA

0,75bh

2(b+h)Fy

Fy = 412.3 Mpa

As = 5.14 cm2/m Por cara, en cada dirección

Asfinal = 5.14 cm2/m

Usar: Sentido Longitudinal: 1 f 20 mm a 0.20 Inferior

5.4.1.3.1.5 CORTE

0,9 de = 1.08 m Art. 5.8.2.9

0,72 h = 0.94 cm

dv = 1.080 m = 108 cm

t =

c =

dv =

7.500

2.33

54.078

As As cm2 /m12.70 Art. 5.10.8 UNIDADES SI

El armadura mínima se establece en función del Momento de

agrietamiento Mcr

dv

PEVd

PDCd

a

y

PDCt

PEVt

a

b

b

As

b

h

r

dt

0,003

t

c

dt - c

36

PDCv = 4.430 t Peso dedo para corte

PEVv = 7.952 t Peso relleno en dedo, para corte

54.078 42.837

Vud = 56.870 t

Vr = f Vn Cortante resistente Art. 5.8.2.1

f = 0.9 Art. 5.5.4.2

Vc = 0,264 b f 'c bv dv = 0,53f 'c bv dv Art. 5.8.3.3

b = 2.0

Vc = 95.419 t

Vs = 0.0 t

Vn = 95.419 t

Vr = 85.877 t Bien

Chequeo en la sección aa

Vuaa = 89.438 t

Vr = 85.877 t Bien

5.4.1.3.2 TALON

Para el talon utilizaremos la combinación de evento extremo con factores mínimos 34.289

e = 1.928 m

B = 7.500 m

L = 13.250 m

A = 99.375 m²


vmin = -9.27 t/m2

17.453

c = b - [(ABS(a)+b)/B*(Lt+bm)]

5.4.1.3.2.1 FLEXION y = B c/(ABS(a) +b)

y = 2.482 m Rt = 0,5 y c

Rt = 21.655 t

Lt = 3.800 m Longitud talón

hr = 8.523 m Altura promedio relleno

dt = 1.900 m Distancia desde pantalla

PDCt = 11.856 t Peso talón

PEVt = 61.539 t Peso relleno sobre talón.

Mubb = -168.094 tm Hacia abajo

5.4.1.3.2.2 ARMADURA

f'c = 280 kg/cm²

Fy = 4,200 kg/cm²

bv = 100.0 cm

hz = 130.0 cm

r = 10.0 cm

de = 120.0 cm = 1.20 m

Mu Asmin Ascal 1.33Ascal Asdefin. Asmín:

tm cm² cm² cm² cm²

168.09 28.07 38.13 50.71 38.13

Usamos: 1 f 25 mm a 0.10

Vud = 2

1.42 3.987


agrietamiento Mcr

x 1.00 -

54.078

7.952+

PDCt

PEVt

Rt

y

-

b

b

a

b

c

B

y

Lt

bm

PEVd

PDCda

a

37

5.4.1.3.2.3 ARMADURA MAXIMA





b1 = 0.85




5.4.1.3.2.4 ARMADURA POR CONTRACCION Y TEMPERATURA Art. 5.10.8

0,75bh

2(b+h)Fy

Fy = 412.3 Mpa



Usar: Sentido Longitudinal: 1 f 20 mm a 0.20 Superior

5.4.1.3.2.5 CORTE

Chequeamos a una distancia "d", solo con el peso del talón y relleno 1.08


dv = 108.000 cm Altura efectiva

Ltc = 2.720 m Longitud talón para corte

hr = 8.523 m Altura del relleno

PDCv = 8.486 t Peso del talón para corte

PEVv = 44.049 t Peso relleno talón para corte

Vud = 70.074 t Cortante último en d.

dv = 108.000 cm

Vc = 95.419 t

Vs = 0.0 t

Vn = 95.419 t

Vr = 85.877 t Bien

5.4.1.4 RESULTADO DEL DISEÑO POR EVENTO EXTREMO I

0.10

1.200

0.10

3.800

7.500

1.200

1.300

As 2.33 As cm2 /m12.70

2.500

Art. 5.10.8 UNIDADES SI

2.720

1 f 25 mm a 0,10 m

1 f 28 mm a 0,20 m


dv

PDCv

PEVv

b

b

38

5.4.1.5 CONTROL DEL FISURAMIENTO: ESTADO LIMITE DE SERVICIO Art. 5.7.3.4

Para el control del f isuramiento es necesario tener el diseño de las armdura, sea con Evento Extremo I o por Resistencia I.

El espaciamiento del acero de refuerzo en la cara en tracción deberá satisfacer:

700 gc

bs fss

dc

0,7(h - dc)

nAs ( de - y) by (y/2)

nAs de - nAs y (b/2) y²

(b/2)y² + nAs y - nAsde = 0

-nAs + (nAs)² + 2b nAs de

b

Itranf = nAs (de - y)² + b y³/3

M c

I

c = de - y Distancia desde eje neutro cg del acero

ESFUERZOS Y CARGAS EN ESTADO LIMITE SERVICIO I

PDCd = 7.800 t

PEVd = 14.000 t

PDCt = 11.856 t

PEVt = 61.539 t

Maa = 41.391 tm Hacia arriba

Mbb = -13.383 tm Hacia abajo

3.800 1.200 2.500

16.404 19.574 20.575 22.660

MODULO ELASTICIDAD ACERO Ec = 2,030,000 kg/cm2

MODULO ELASTICIDAD HORMIGON Es = 200,798 kg/cm2 12000f 'c

gc = 0.5 Condición de exposición.

n = 10.00 Relación de módulos de elasticidad

bv = 100.00 cm Ancho de faja de diseño

5.4.1.5.1 DEDO

dc = 10.0 cm Recubrimiento

h = 130.0 cm Altura total del elemento (zapata)

bs = 1.119

Maa = 41.391 tm Momento en estado límite Servicio I

As = 30.79 cm2 Armadura colocada

de = 120.00 cm Altura efectiva

y = 24.28 cm Ubicación eje neutro

Itranf = 3,297,976 cm4 Inercia de la sección transformada

fs = 1,201.37 kg/cm2 Esfuerzo de tracción en el acero de refuerzo en el Estado Límite de Servicio.

y =

fs =

s

7.500

1 +

- 2dc Ec: 5.7.3.4-1

bs =

x n

=

As deh

y

b

nAs

=

PEVd

PDCdPDCt

PEVt

a

a

b

b

39

Smáx = 26.29 cm Separación máxima

Svar = 20.00 cm Separación entre varillas Bien

M TEORIA ELASTICA

fs j d

n = 10.0

fs = 0,4 Fy = 1680.0 kg/cm²

fc = 0,4 f´c = 112.0 kg/cm²

k = nfc/(nfc+fs) = 0.400

j = 1 - k/3 = 0.867

M = 41.391 tm

As = 30.788 cm2

d = 120.000 cm

M

As j d

5.4.1.5.2 TALON


h = 130.0 cm Alltura de la zapata

bs = 1.1

M = 13.383 tm Servicio I

As = 49.09 cm2

de = 120.00 cm2



fs = 247.7 kg/cm2 Esfuerzo calculado



5.4.1.6 ESTADO LIMITE RESISTENCIA I Art. 11.5.3 11.5.7 11.6.3.1 AASHTO LRFD 2012


jb = 0.45 Factor de resistencia Art.10.5.5.2 Tabla 10.5.5.2.2-1

qR jb qn = 33.75 t/m2 Capacidad del suelo para Estado Límite de Resistencia Art. 10.6 3


t t tm t t tm

DC 796.809 0.000 172.269 996.011 0.000 215.336 717.128 0.000 155.042

DW 47.115 0.000 36.514 70.673 0.000 54.771 30.625 0.000 23.734

LL 87.084 0.000 67.490 152.396 0.000 118.107 152.396 0.000 118.107

BR 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

EH 0.000 296.882 972.135 0.000 445.324 1,458.203 0.000 267.194 874.922

EV 951.663 0.000 -953.652 1,284.745 0.000 -1,287.430 951.663 0.000 -953.652

LS 58.356 36.871 73.140 102.122 64.524 127.996 102.122 64.524 127.996

TU 0.000 1.372 10.728 0.000 0.686 5.364 0.000 0.686 5.364

SH 0.000 1.271 9.933 0.000 0.635 4.967 0.000 0.635 4.967

EQ 0.000 580.098 3,171.124 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

S = 2,605.947 511.169 697.313 1,953.934 333.039 356.479

Con factores máximos

e = 0.268 m

B = 7.500 m

L = 13.250 m

A = 99.375 m²


SP Ec: 11.6.3.2-1 Ver Fig. 11.6.3.2-1

B- 2e Art. 10.6.1.4

v = 28.24 t/m2 Bien

As =

fs = = 1,292.71

v =

kg/cm²

40

Fundación en: Roca

SP e Ec: 11.6.3.2-2 Ver Fig. 11.6.3.2-2

B B Ec: 11.6.3.2-3

Art. 10.6.1.4

vmax= 31.84 t/m2 Bien

vmin = 20.61 t/m2



C = 49.688 Fuerza horizontal máxima que provoca deslizamiento

Humax = 511.169 t


Rt = P tg 1 + C Resistencia nominal al deslizamiento entresuelo y fundación

Rt = 1,177.8 t


jt = 0.800 Tabla 10.5.5.2.2-1

jep = 0.500 Tabla 10.5.5.2.2-1

jRn = 1,148.4

jRn > Humax Bien


Mu estab= 8,172.950 tm con gmin



5.4.1.7 SOLICITACIONES Y DISEÑO DE LA CIMENTACION: RESISTENCIA I Art. 5.13.3


5.4.1.7.1 DEDO

5.4.1.7.1.1 FLEXION: Ld = 2.500 m Longitud del dedo






max = 31.837 t/m²

aa = 28.095 t/m²

Maa = 69.317 tm


f'c = 280 kg/cm²

Fy = 4,200 kg/cm²

bv = 100.0 cm

hz = 130.0 cm

r = 10.0 cm

de = 120.0 cm = 1.20 m

Asmín:

3.800 1.200 2.500



69.32 28.07 15.46 20.56 20.56

20.610 26.298


5.4.1.7.1.3 ARMADURA MAXIMA Art. 5.7.3.3




7.500

1 ± 6v =

31.837


agrietamiento Mcr

Se mantiene armadura de Evento Extremo I

dv

PEVd

PDCd

PDCt

PEVt

a

a

b

b

41


b1 = 0.85

dt = 120.0 cm Distancia desde la f ibra extrema de compresión al cg del acero. (de)

As Fy

0,85 f 'c b1 b


0,003( dt -c)

c



0,75bh

2(b+h)Fy

Fy = 412.3 Mpa


Asfinal= 5.14 cm2/m


5.4.1.7.2 CORTE

0,9 de = 1.08 m Art. 5.8.2.9

0,72 h = 0.94 cm

dv = 1.080 m = 108.0 cm

1.080 1.420



31.84 29.71

Vud = 31.760 t Art. 5.8.2.1 29.711 31.837

Vr = f Vn Cortante resistente

f = 0.9 Art. 5.5.4.2


b = 2.0

Vc = 95.419 t

Vs = 0.0 t

Vn = 95.419 t

Vr = 85.877 t Bien


Vuaa = 53.894 t

Vr = 85.877 t Bien 31.837

5.4.1.7.3 TALON

Para el talon utilizaremos la combinación de Resistencia I con factores de carga mínimos

e = 0.182 m

B = 7.500 m

L = 13.250 m

A = 99.375 m²


vmin = 16.79 t/m2

5.4.1.7.3.1 FLEXION

Lt = 3.800 m Longitud talón 16.792 19.70 22.532

hr = 8.507 m Altura promedio relleno 26.298



PEVt = 61.420 t Peso relleno sobre talón.

t =

c =

dv =

1.42 x 1,00 -


cm2 /m2.33As Art. 5.10.8 UNIDADES SI As

Vud = 7.952 2

12.70

3.987

28.095

dv

PDCv

PEVv

+

PDCt

PEVt

-

b

b

a

a

PEVd

PDCda

a

42



f'c = 280 kg/cm²

Fy = 4,200 kg/cm²

bv = 100.0 cm

hz = 130.0 cm

r = 10.0 cm

de = 120.0 cm = 1.20 m



57.46 28.07 12.79 17.01 17.01

Usamos: 1 f 25 mm a 0.10 Superior






b1 = 0.85


As Fy

0,85 f 'c b1 b


0,003( dt -c)

c


5.4.1.7.3.4 ARMADURA POR CONTRACCION Y TEMPERATUFRA Art. 5.10.8

0,75bh

2(b+h)Fy

Fy = 412.3 Mpa




5.4,1,7,4 CORTE

Chequeamos a una distancia "d". 1.080


dv = 108.000 cm Altura efectiva corte





Vud = -21.452 t Cortante último en d.

dv = 108.000 cm 16.792

Vc = 95.419 t 18.874

Vs = 0.0 t

Vn = 95.419 t

Vr = 85.877 t Bien

Chequeo en la sección bb

Vubb = -28.400 t

Vr = 85.877 t Bien

SE MANTIENE EL DISEÑO DE EVENTO EXTREMO I

c =

t =


agrietamiento Mcr



As 2.33 As 12.70 cm2 /m


2.720

PDCv

PEVv

dv

b

b

43

5.5 CUERPO

5.5.1 GEOMETRÍA DEL CUERPO: Diseñamos para un (1,00) metro de ancho.

a = 1.00 m Ancho de diseño

af = 13.25 m Ancho frontal

Las cargas de superestructura distribuimos en este ancho.

0.300 0.900

2.005

0.425

0.30

8.523

6.518

o'

3.800 1.200

5.5.1,1 CARGAS

5.5.1.1.1 CARGA MUERTA SUPERESTRUCTURA

RDC = 11.698 t Reacción de carga muerta por estribo

yDC = 0.475 m Ubicación de carga respecto a o'


MDC = 1.462 tm Momento por DC de la superestructura en el ycg del cuerpo

5.5.1.1.2 CARGA DE CARPETA ASFALTICA Y SERVICIOS PUBLICOS

RDW = 3.556 t Reacción de carga de carpeta asfáltica y servicios públicos

yDW = 0.475 m Ubicación de carga respecto a o'

eDW = 0.125 m Excentricidad para carga muerta superestructura

MDW = 0.444 tm Momento por DW de la superestructura en el ycg del cuerpo

5.5.1.1.3 CARGA VIVA

RLL = 6.572 t Reacción de carga viva por estribo

yLL = 0.475 m Ubicación de carga respecto a o'

eLL = 0.125 m Excentricidad para carga muerta superestructura

MLL = 0.822 tm Momento por LL de la superestructura en el ycg del cuerpo

5.5.1.1.4 PESO PROPIO CUERPO

FIG. PESO yo' Mo' S Mo'

t m tm tm

1 1.444 1.050 1.516 1.516

2 0.138 0.450 0.062 1.578

3 18.772 0.600 11.263 12.841

20.354 12.841

PDC = 20.354 t


eDC = -0.031 m Excentricidad para carga muerta superestructura

MDC = -0.629 tm Momento por DC del estribo en el ycg del cuerpo

1

7

Pantalla

2

Cuerpo

Relleno

3

R

y

ycg

e

44

5.5.1.1.5 PRESION DE TIERRAS

gr = 1.900 t/m³ Peso específ ico del suelo de relleno



a = 1.000 m Ancho de presión de tierras



zEH = 2.841 m Ubicación empuje de tierras


5.5.1.1.6 SOBRECARGA VIVA TABLA 3.11.6.4-1

heq = 0.610 m Altura de sobrecarga. heq(m)

p1 = 0.283 t/m² Presión horizontal por sobrecarga 1.219

ELS = 2.414 t Empuje de tierras por sobrecarga viva 0.914

zLS = 4.262 m Ubicación de empuje desde eje xx 0.610

MLSh = 10.290 tm Momento por LS horizontal en el ycg del cuerpo

5.5.1.1.7 SISMO

Superestructura: Art. 3.10.9.1 y Art. 11.6.5.2 AASHTO LRFD 2012

As = Fpga PGA Coeficiente de aceleración Art. 3.4 DSPLRFD Ec: 3.4.1-1 DSPLRFD

Ec: 3.10.4.2-2 Aashto 2012 Lrfd Ec: 4.7.4.2 AASHTO LRFD 2012 Lrfd.- Art. 3.10.9


PGA = 0.400 Coeficiente de aceleración pico horizontal del suelo. Art. 3.4.2.3-1

Fpga = 1.000 Coeficente de aceleración pico del sitio.- factor de sitio Tabla 3.4.2.3-1 DSPLRFD

As = 0.400

Hbu = m Pu Carga lateral transmitida de la super a la infraestructura Art. 14.6.3. AASHTO LRFD 2012

m = 0.200 Coeficiente de fricción Art. 14.7.8.4. 14.7.9 AASHTO LRFD 2012

Hbu = 6.292 t Fuerza sísmica transferida a la Infraestructrua Art. 4.5 DSPLRFD Ec: 14.6.3.1-1

zs = 6.518 m Altura : base inferior zapata - base vigas

MEQ-s = 41.009 tm

Infraestructura: solo cuerpo Art. 11.6.5.2.2 Estimación de la aceleración actuando en la masa del muro

kh = 0,5 kho

kho = As

kh = 0.200

FIG. PESO z M = Pz

1 1.444 7.521 10.859

2 0.138 6.668 0.923

3 18.772 3.259 61.177

20.354 72.960

Eqcpo = 0.200 20.35 = 4.071 t

zcpo = 3.585 m Centro de gravedad del cuerpo

MEQcpo= 14.592 tm Momento sísmico por peso propio del cuerpo

Relleno sobre talón

FIG. PESO z M = Pz

7 61.539 4.262 262.263

61.539 262.263

3.048

6.096

1.524


x

PAE Hbu

EQcpo

EQearth

heq

p1

ELS

h EH

h/3

p0

45

EQearth = 0.200 61.54 = 12.308 t Art. 11.6.5.2.2 Estimación de aceleración actuando en muro

zearth = 4.262 m Centro de gravedad del relleno trasero

MEQearth= 52.453 tm Momento sísmico provocado por el relleno en el cuerpo

PIR = kh(Ww + Ws)


Presión lateral del suelo Art. 11.6.5.2 Aashto LRFD 2012 : Estimación de la aceleración actuando en la masa del muro

Método de Mononobe - Okabe Art. 6.7 Diseño Sismico de Puentes con LRFD: Requerimientos de diseño para Estribos

KAE = 0.422 Art. 11.6.5.3 Aashto Lrfd 2012

PAE = 29.092 t Art. A11.3.1 Aashto Lrfd 2012

PAE = 12.224 t

MEAE = 62.513 tm

Total:

EQ = 34.894 t

MEQ = 170.566 tm

5.5.1.1.8 CARGAS POR TEMPERATURA Y CONTRACCION

5.5.1.1.8.1 TEMPERATURA

temp = 0.216 cm Deformación por temperatura/lado (Disminución de temperatura)


Hu TU = 0.104 t Fuerza total en un m de cuerpo

zTU = 6.518 m

MTU = 0.675 tm

5.5.1.1.8.2 CONTRACCION

HuSH = 0.096 t Fuerza total en un m de cuerpo

zSH = 6.518 m

MSH = 0.625 tm

5.5.1.2 SOLICITACIONES ULTIMAS

5.5.1.2.1 ESTADO LIMITE EVENTO EXTREMO I


t t tm t t tm

DC 32.052 0.000 0.833 40.065 0.000 1.042 28.847 0.000 0.750

DW 3.556 0.000 0.444 5.334 0.000 0.667 2.311 0.000 0.289

LL 6.572 0.000 0.822 3.286 0.000 0.411 0.000 0.000 0.000

BR 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

EH 0.000 16.868 47.925 0.000 25.302 71.888 0.000 15.181 43.133

EV 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

LS 0.000 2.414 10.290 0.000 1.207 5.145 0.000 0.000 0.000

TU 0.000 0.104 0.675 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

SH 0.000 0.096 0.625 0.000 0.048 0.313 0.000 0.048 0.313

EQ 0.000 34.894 170.566 0.000 34.894 170.566 0.000 34.894 170.566

S = 48.685 61.452 250.031 31.158 50.124 215.051

5.5.1.2.2 ESTADO LIMITE RESISTENCIA 1


t t tm t t tm

DC 32.052 0.000 0.833 40.065 0.000 1.042 28.847 0.000 0.750

DW 3.556 0.000 0.444 5.334 0.000 0.667 2.311 0.000 0.289

LL 6.572 0.000 0.822 11.502 0.000 1.438 11.502 0.000 1.438

BR 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

EH 0.000 16.868 47.925 0.000 25.302 71.888 0.000 15.181 43.133

EV 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

LS 0.000 2.414 10.290 0.000 4.225 18.007 0.000 4.225 18.007

TU 0.000 0.104 0.675 0.000 0.052 0.338 0.000 0.052 0.338

SH 0.000 0.096 0.625 0.000 0.048 0.313 0.000 0.048 0.313

EQ 0.000 34.894 170.566 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

S = 56.901 29.627 93.691 42.660 19.506 64.266

PAE

0,6h

x

h

46

5.5.1.3 DISEÑO

5.5.1.3.1 DIMENSIONES

b = 100.00 cm

h = 120.00 cm

100.0

5.5.1.3.2 ARMADURA

f'c = 280 kg/cm²

Fy = 4,200 kg/cm²

bv = 100.00 cm

h = 120.00 cm

r = 8.00 cm

de = 112.00 cm



250.03 25.61 62.11 82.60 62.11

Usamos: 1 f 25 mm a 0.20 Cara en contacto suelo.- largo

1 f 25 mm a 0.10 Cara en contacto suelo.- corto.- Alternar con largo

Svar = 0.10 Espaciamiento entre varillas (Alternado)

5.5.1.3.3 ARMADURA MAXIMA





b1 = 0.85


As Fy

0,85 f 'c b1 b


0,003( dt -c)

c


5.5.1.3.4 ARMADURA POR CONTRACCION Y TEMPERATURA Art. 5.10.8

0,75bh

2(b+h)Fy

Fy = 412.3 Mpa



Usar: 1 f 20 mm a 0.20 Cara exterior: vertical

1 f 20 mm a 0.20 Armadura horizontal/cara

5.5.1.3.5 CONTROL DEL FISURAMIENTO: ESTADO LIMITE DE SERVICIO Art. 5.7.3.4

Para el control del f isuramiento es necesario tener el diseño de las armadura, sea con Evento Extremo I o por Resistencia I.


700 gc

bs fss

dc

0,7(h - dc)




CUERPO


h = 120.0 cm Altura total del elemento

bs = 1.102

s - 2dc

cm2 /m

Ec: 5.7.3.4-1

120.0

2.33 As 12.70As

1 +bs =


agrietamiento Mcr

c =

t =


Asd

h

b

r

47

TIPO M Mumax

tm tm

DC 0.833 0.833

DW 0.444 0.444

LL 0.822 0.822

EH 47.925 47.925

EV 0.000 0.000

LS 10.290 10.290

TU 0.675 0.675

SH 0.625 0.625

EQ 170.566 0.000

S = 61.614



de = 112.00 cm2 Altura efectiva en f lexión

y = 33.91 cm2 Ubicación eje neutro


fs = 831.0 kg/cm2 Esfuerzo de tracción en el acero de refuerzo en el Estado Límite de Servicio.



5.5.1.3.6 RESULTADO DEL DISEÑO

5.5.1.3.7 CORTE

Vu = 61.452 t


f = 0.9 Art. 5.5.4.2


b = 2.0

dv = 100.800 cm

Vc = 89.058 t

Vs = 0.0 t

Vn = 89.058 t

Vr = 80.152 t Bien

1 f 25 mm a 0,20 m

1 f 25 mm a 0,10 m

1 f 20 mm a 0,20 m

1 E f 10 mm a 0,20 m

1 f 10 mm a 0,60 m

2 f 20 mm a 0,20 m

Zapata

48

5.6 PANTALLAS

5.6.1 Pantalla superior

5.6.1.1 CARGAS Y SOLICITACIONES

a = 1.000 m Ancho de diseño de pantalla

5.6.3.1.1 CARGA MUERTA 0.300 1.830

RDC = 1.444 t

eDC = 0.000

MDC = 0.000 tm 2.005


RLL = 2.195 t

eLL = 0.150 m

MLL = 0.329 tm

5.6.1.1.3 FUERZA DE FRENADO

RLL = 2.195 t

BR = 0.549 t

hBR = 3.835 m

MBR = 2.104 tm



ka = 0.244 Coeficiente de empuje activo 2.005



p0 = 0.931 t/m² Presión máxima sin sobrecarga 0.931




5.6.1.1.5 SOBRECARGA VIVA


p1 = 0.424 t/m² Presión horizontal por sobrecarga TABLA 3.11.6.4-1

ELS = 0.851 t Empuje de tierras por sobrecarga viva heq(m)

zLS = 1.003 m Ubicación de empuje desde eje 1.219

MLSh = 0.854 tm Momento por LS horizontal en el ycg de pantalla 0.914

0.610

5.6.1.1.6 SISMO

Pantalla

kh = 0,5 kho

kho = As

kh = 0.200

FIG. PESO z M = Pz

1 1.444 1.003 1.448

1.444 1.448

EQpant = 0.200 1.44 = 0.289 t

zpant = 1.003 m Centro de gravedad de pantalla

MEQpant = 0.290 tm Momento sísmico por peso propio de pantalla

Relleno

FIG. PESO z M = Pz

1 14.479 1.003 14.519

14.479 14.519

EQearth = 0.200 14.48 = 2.896 t




3.048

6.096

1.524

x

x

RLL

BR

p0

EQearth

EQpant

49

PIR = kh(Ww + Ws)


Presión lateral del suelo

Método de Mononobe - Okabe Art. 6.7 Diseño Sismico de Puentes con LRFD: Requerimientos de diseño para Estribos

Art. 11.6.5.3 Aashto Lrfd 2012

KAE = 0.422 Art. A11.3.1 Aashto Lrfd 2012

PAE = 1.611 t

PAE = 0.677 t

MEAE = 0.814 tm

Total:

EQ = 3.861 t

MEQ = 4.008 tm

5.6.1.2 SOLICITACIONES ULTIMAS



t t tm t t tm

DC 1.444 0.000 0.000 1.805 0.000 0.000 1.300 0.000 0.000

DW 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

LL 2.195 0.000 0.329 1.097 0.000 0.165 0.000 0.000 0.000

BR 0.000 0.549 2.104 0.000 0.274 1.052 0.000 0.000 0.000

EH 0.000 0.934 0.624 0.000 1.401 0.936 0.000 0.840 0.562

EV 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

LS 0.000 0.851 0.854 0.000 0.426 0.427 0.000 0.000 0.000

TU 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

SH 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

EQ 0.000 3.861 4.008 0.000 3.861 4.008 0.000 3.861 4.008

S = 2.902 5.962 6.587 1.300 4.702 4.569

5.6.1.2.2 ESTADO LIMITE RESISTENCIA I


t t tm t t tm

DC 1.444 0.000 0.000 1.805 0.000 0.000 1.300 0.000 0.000

DW 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

LL 2.195 0.000 0.329 3.841 0.000 0.576 3.841 0.000 0.576

BR 0.000 0.549 2.104 0.000 0.960 3.683 0.000 0.960 3.683

EH 0.000 0.934 0.624 0.000 1.401 0.936 0.000 0.840 0.562

EV 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

LS 0.000 0.851 0.854 0.000 1.490 1.494 0.000 1.490 1.494

TU 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

SH 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

EQ 0.000 3.861 4.008 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

S = 5.646 3.850 6.689 5.140 3.290 6.314

5.6.1.3 DISEÑO


b = 100.00 cm 30.0

h = 30.00 cm

100.0

5.6.1.3.2 ARMADURA

f'c = 280 kg/cm²

Fy = 4,200 kg/cm²

bv = 100.00 cm

h = 30.00 cm

r = 6.00 cm

de = 24.00 cm

As

dh

b

r

PAE

50



6.69 7.53 7.59 10.09 7.59 M cr = fr Ig/yt

Usamos: 1 f 14 mm a 0.10 Cara en contacto suelo M ur = 1,2M cr/ f

fr = 1,984f'c


Para t 0,005, el valor de f = 0,9 No hace falta reducir f




b1 = 0.85


As Fy

0,85 f 'c b1 b


0,003( dt -c)

c


5.6.1.3.4 ARMADURA POR CONTRACCION Y TEMPERATUFRA Art. 5.10.8

0,75bh

2(b+h)Fy

Fy = 412.3 Mpa



Usar: 1 f 14 mm a 0.20 Cara interior

1 f 14 mm a 0.20 Armadura horizontal/cara

0.300

2.022

máx.

5.6.1.3.5 CORTE

Vu = 5.962 t Máximo valor de cuadros: Evento Extremo I y Resistencia I


f = 0.9 Art. 5.5.4.2

Vc = 0,264 b f 'c bv dv = 0,53f 'c bv dv

Art.

5.8.3.3

b = 2.0

dv = 21.600 cm

Vc = 19.084 t

Vs = 0.0 t

Vn = 19.084 t

Vr = 17.175 t Bien

t =

Art. 5.10.8 UNIDADES SIcm² /m

c =


agrietamiento Mcr

As 2.33 As 12.70

1 f 14 mm a 0,10 m

1 f 14 mm a 0,20 m

1 E f 10 mm a 0,20 m

1 f 10 mm a 0,60 m

2 f 14 mm a 0,20 m

51

5.6.2 Pantalla lateral




700 gc

bs fss

dc

0,7(h - dc)


PANTALLA SUPERIOR





bs = 1.357

TIPO M Mumax

tm tm

DC 0.000 0.000

DW 0.000 0.000

LL 0.329 0.329

BR 2.104 2.104

EH 0.624 0.624

EV 0.000 0.000

LS 0.854 0.854

TU 0.000 0.000

SH 0.000 0.000

EQ 4.008 0.000

S = 3.911





Itranf = 55,889 cm4 Inercia de la sección transformada

fs = 1,176.2 kg/cm2 Esfuerzo de tracción en el acero de refuerzo en el Estado Límite de Servicio.

smáx = 26.98 cm Separación máxima

Svar = 10.00 mm Separación entre varillas Bien

bs =

- 2dc

1 +

Ec: 5.7.3.4-1s

5.6.2 PANTALLA LATERAL

5.6.2.1 CARGAS Y SOLICITACIONES

Consideramos solo el estado de Resistencia I, para f lexión y corte

a = 1.000 m Ancho de diseño de pantalla


Lvp = 3.800 Lomgitud voladizo pantalla

gr = 1.900 t/m³ Peso específico del suelo de relleno


h = 8.007 m Altura máxima de presión de tierras


p0 = 3.718 t/m² Presión máxima sin sobrecarga 0.400

EH = 14.129 t Empuje de tierras normal sin sobrecarga 3.800

MEH = 26.846 tm Momento presión de tierras sin sobrecarga


heq = 0.610 m Altura de sobrecarga. heq(m)

p1 = 0.283 t/m² Presión horizontal por sobrecarga 1.219

ELS = 1.076 t Empuje de tierras por sobrecarga viva 0.914

MLSh = 2.045 tm Momento por LS 0.610

1.524

3.048


6.096

h

p0

p0

52

5.6.2.2 ESTADO LIMITE RESISTENCIA I

TIPO H M Humax Mumax

t tm t tm

DC 0.000 0.000 0.000 0.000

DW 0.000 0.000 0.000 0.000

LL 0.000 0.000 0.000 0.000

BR 0.000 0.000 0.000 0.000

EH 14.129 26.846 21.194 40.268

EV 0.000 0.000 0.000 0.000

LS 1.076 2.045 1.884 3.579

TU 0.000 0.000 0.000 0.000

SH 0.000 0.000 0.000 0.000

EQ 0.000 0.000 0.000 0.000

S = 23.078 43.847

5.6.2.3 DISEÑO


b = 100.00 cm

h = 40.00 cm 40.0

5.6.2.3.2 ARMADURA 100.0

f'c = 280 kg/cm²

Fy = 4,200 kg/cm²

bv = 100.00 cm

h = 40.00 cm

r = 6.00 cm

de = 34.00 cm



43.85 9.42 37.85 50.33 37.85

Usamos: 1 f 25 mm a 0.10 Cara en contacto suelo






b1 = 0.85


As Fy

0,85 f 'c b1 b


0,003( dt -c)

c


5.6.2.3.4 ARMADURA POR CONTRACCION Y TEMPERATUFRA Art. 5.10.8

0,75bh

2(b+h)Fy

Fy = 412.3 Mpa



Usamos: 1 f 20 mm a 0.20 Cara exterior

1 f 20 mm a 0.20 Armadura vertical

t =


agrietamiento Mcr

c =

As 2.33 As 12.70 cm2 /m Art. 5.10.8 UNIDADES SI

As

dh

b

r

53

0.400

5.6.2.3.5 CORTE

Vu = 23.078 t


f = 0.9 Art. 5.5.4.2


b = 2.0

dv = 30.600 cm

Vc = 27.035 t

Vs = 0.0 t

Vn = 27.035 t

Vr = 24.332 t Bien




700 gc

bs fss

dc

0,7(h - dc)


PANTALLA LATERAL





bs = 1.252

TIPO M Mumax

DC 0.000 0.000

DW 0.000 0.000

LL 0.000 0.000

BR 0.000 0.000

EH 26.846 26.846

EV 0.000 0.000

LS 2.045 2.045

TU 0.000 0.000

SH 0.000 0.000

EQ 0.000 0.000

S = 28.891






fs = 2,006.7 kg/cm2

smáx = 12.77 cm Separación máxima


3.800

bs = 1 +

s - 2dc

3 f 25 mm 1 f 20 mm a 0,20 m

1 f 25 mm a 0,10 m

1 f 10 mm a 0,60 m

2 f 20 mm a 0,20 m

54

5.7 TRABAS

5.7 TRABA ANTISISMICA Art. 5.13.2.3

5.7.1 MATERIALES7

f'c = 280 kg/cm²

Fy = 4,200 kg/cm²

5.7.2 GEOMETRIA

L = 30.00 cm Altura de la traba

a = 25.00 cm Ubicación carga en altura

b = 90.00 cm Ancho de traba

h = 141.50 cm Longitud de traba

r = 5.00 cm Recubrimiento

d = 136.50 cm Altura efectiva

Acv = 12,285.00 cm² Area de concreto

a/d = 0.18 OK a/d < 1

141.5

5.0

136.5

30.0 25.0

141.5

5.7.3 CARGAS Art. 5.13.2.3 ESTADO LIMITE EVENTO EXTREMO I

RDC = 155.00 t Reacción carga muerta por estribo

As = 0.400 Aceleración sísmica

EQ = 62.00 t Fuerza sísmica lateral (As RDC)

gEQ = 1.00 Factor de mayoración de carga

Vu = 62.00 t Carga última sísmica

Nu = 0.00 t Fuerza última vertical (hacia arriba)

Numín = 12.40 t Fuerza vertical mínima (hacia arriba)

5.7.4 DISEÑO

5.7.4.1 CORTE FRICCION La traba (ménsula) la diseñamos a corte fricción

Avf = Vn/Fy m l Acero por corte-fricción Art. 5.8.4.- Ec: 5.8.4.1-3

Vn = Vu/ f Carga exterior factorizada

f = 0.9

l = 1.000

m = 1,0 l 1.00

Vn max1= 0,2 f 'c Acv Cortante resistente Ec: 5.13.2.4.2-1

Vn max2= 56 Acv Cortante resistente Ec: 5.13.2.4.2-2

Vn = 68,888.9 kg = 68.89 t Exterior

Vn max1= 687,960.0 kg = 687.96 t

Vn max2= 687,960.0 kg = 687.96 t

Vn máx = 687.96 t Usar el menor Interior

VISTA FRONTAL

90.0

PLANTA

avb

L

d

r

h

Vu

h Eje viga

Cuerpo del Estribo

Pantalla frontal

Eje viga

Nu

=

55

Vn < Vn máx

OK: Sección suficiente

Avf = 16.40 cm²

5.7.4.2 FUERZA HORIZONTAL

Nu = 12,400.00 kg

f = 0.90

An = Nu/ f Fy Ec: 5.13.2.4.2-7

An = 3.28 cm²

5.7.4.3 FLEXION

Mu = Vu a = 15.50 tm

Mn = Nu(h - d) = 0.62 tm

Af = [Mu + Nu(h - d)] / f Fy jd

jd = 0,85 d = 116.03 cm

f = 0.9

Af = 3.68 cm²

5.7.4.4 ARMADURA PRINCIPAL

A As = 2/3 Avf + An = 14.22 cm² Ec: 5.13.2.4.2-5

B As = Af + An = 6.96 cm²

Usar:

As = 14.22 cm²

5.7.4.5 ARMADURA LATERAL

A Ah = 1/3 Avf = 5.47 cm²

B Ah = 1/2 Af = 1.84 cm²

Usar:

Ah = 5.47 cm² Colocar como estribos en los 2/3 d, medido la cara en contacto con la viga

5.7.4.6 ARMADURAS MINIMAS

Asmín = 0,04 f 'c b d /Fy

Asmín = 32.76 cm²

Ahmín = 0,5(As - An) Ec: 5.13.2.4.2-6

Ahmín = 5.47 cm²

5.7.4.7 ARMADO

Armadura principal 7 f 25 mm

Armadura lateral 4 f 20 mm

Ec: 5.13.2.4.1-1

4 f 20mmTipo U

Cabezal estribo

7 f 25 mmTipo U

56

5.8 CONSIDERACIONES PARA ESTRIBOS DE UN SOLO TRAMO

Análisis sísmico no es requerido para puentes de un solo vano a pesar de

la zona sísmica que se encuentre. Conexiones entre superestructura y los

estribos será diseñados para un requerimiento mínimo definido en el

artículo 3.10.9.1 del código AASHTO LRFD 2012, en el que se especifica

que la fuerza para el diseño de la conexión no debe ser menor que el

producto del coeficiente de aceleración, As, especificado en la ecuación

3.10.4.2-2 del código AASHTO LRFD 2012, As= Fpga x PGA y la carga

tributaria permanente total.

En el estudio se ha considerado un puente de más de un vano, el código

recomienda que en este tipo de puentes la fuerza sísmica sea absorbida

totalmente por la pila y no por el estribo, en este caso toda la fuerza sísmica

se concentra en la pila con apoyo fijo, sin embargo a pesar de la sugerencia

del código se ha analizado y diseñado el estribo que se encuentra

conectado a la pila con apoyo móvil, con las consideraciones para estribos

de un solo tramo.

57

6. CAPÍTULO 6: PILAS DE PUENTES

6.1 TIPOLOGÍAS DE PILAS SEGÚN GEOMETRÍA Y UBICACIÓN EN

CAUCE

Dentro de la variedad de formas existentes, son tres los tipos de pilas más

utilizados y estas son: pila tipo pared, pila tipo cabeza de martillo y pila

marco.

El comportamiento del cuerpo de la pila tipo pared se asemeja al de un

voladizo, y su cimentación está conformada por una zapata corrida, de

manera similar a los estribos, las cargas concentradas provenientes de la

superestructura, se dividirán para la longitud total de la pila con la finalidad

de tratarlas en el análisis estructural y de estabilidad.

Las pilas tipo cabeza de martillo son estructuras compuestas, están

integrados por cabezal, columna y cimentación, las proyecciones de la

cabeza se comportan como vigas en voladizo empotradas a la columna,

dado que las cargas actúan transversal y longitudinalmente respecto al eje

del puente, tiene un comportamiento de una columna sometida a carga

axial, y momentos biaxiales, de la misma manera la cimentación se

comporta como una zapata aislada sometida también a efectos biaxiales.

Para el puente en estudio se ha planteado la pila tipo marco, es un marco

rígido en el que sus elementos están conectados rígidamente en sus

extremos, mediante juntas resistentes a: momentos flexionantes y furzas

cortantes. Las columnas de la pila pueden cimentarse en zapatas aisladas,

en zapatas corridas como el caso estudiado, o sobre pilotes.

58

Figura 6.1. Esquemas de tipo pila

6.2 DEFINICIÓN DE PILA PARA EL PUENTE

Las pilas son elementos de la subestructura que están sujetas a un gran

número de solicitaciones y en función de la tipología que vaya a ser utilizada

, del emplazamiento y del servicio que presta el puente en general, provee

la función de soportar luces en puntos intermedios y los soportes de los

extremos de los estribos.

Las pilas son construidas generalmente en concreto, aunque se utilizan

pilas de acero en menor grado, en ocasiones pueden también utilizarse

pilas de madera.

La función básica de una pila en una carretera puede resumirse en los

siguientes puntos:

Soportar su propio peso

Sostener cargas de la superestructura: cargas muertas, carga viva,

y cargas laterales

Transmitir todas las cargas hacia la cimentación

Adicionalmente una pila debería ser estética y sus materiales podrían ser

optimizados tanto como sea posible.

59

6.3 DIFERENTES TIPO DE CARGA EN PILAS

6.3.- GEOMETRIA

6.3.1.1 PLANTA

Nr1 = 2,607.840 m Nivel rasante en tramo 1


Nc = 2,585.000 m Nivel cimentación

Pt = 0.500% Pend. Transversal a un solo lado

hs1 = 2.022 m Altura superestructura tramo 1


Lz = 12.000 m Largo zapata

Lcab = 13.250 m Longitud de viga cabezal

b1 = 0.420 m Ancho de apoyo en extremo de viga 1


Sv1 = 3.300 m Separacion vigas tramo 1


Nb1 = 4 Número de vigas


Sc = 3.300 m Separación columnas de pila

Nvías = 3 Numero de vías

Ncol = 4 Número de columnas

hvc = 0.600 m Altura viga cabezal

da1 = 0.300 m Distancia al apoyo tramo 1


Nn = 2,596.000 Nivel natural suelo

f 'c = 280 kg/cm² Resistencia del Hormigón

Fy = 4,200 kg/cm² Acero de refuerzo

qa = 30 t/m² Esfuerzo admisible del suelo

E = 2,030,000 kg/cm2 Módulo de Elasticidad acero

L1 = 30.000 m Longitud de tramo 1


hD = 0.950

hR = 1.050

hl = 1.000

h > = 0.998 Factor modif icador de cargas

h < = 1.003 Factor modif icador de cargas

3.400

0.260 8.500

0.150

1.850 1.400 1.400 1.700

1.150

0.600 0.325 0.150

1.350

3.300 3.300 3.400

1.050

0.225

0.225

1.675 1.6753.300

1.0509.900

12.000

0.700

1.415

13.250

Zapata

Columna

6Viga cabezal

xy

1

7

Zapata

Viga Cabezal

Tra

ba

sís

mic

a

Eje

Vía

5

4

3' 3'

60

6.3.1.2 ELEVACION FRONTAL 2,607.840

2,607.840

3.300 3.300

0.260

2,605.810

2,605.810 2,605.810 2,605.810 DESCRIPCION

0.300

0.753 2,605.057 0.325 1.350

2,605.057 2,605.057 2,605.057 0.753

0.000

0.600 0.600

2,604.457 2,604.457

4.264

3.814

2,600.643

4.714

3.814

17.957 2,595.928 17.957

20.057

18.557

20.810

4.714

3.814

0.900

4.264

3.814

2.700 0.600

2,586.500

0.35

2,585.000 0.50

1.050 3.300 3.300 3.300

1.5000.65

1.050

1.415

1.675

1.500

12.000

3.300

0.900

0.900

1.675

13.250

2,591.214

3' 3'

6

Zapata

8

7

Cota rasante:


z

x

Eje

Vía

1

5

5

5

Viga cabezal1

4

Co

lum

na

61


2,607.840

3.300 3.300

0.260

2,605.810

2,605.810 2,605.810 2,605.810 DESCRIPCION

0.300

0.753 2,605.057 0.325 1.350

2,605.057 2,605.057 2,605.057 0.753

0.000

0.600 0.600

2,604.457 2,604.457

4.264

3.814

2,600.643

4.714

3.814

17.957 2,595.928 17.957

20.057

18.557

20.810

4.714

3.814

0.900

4.264

3.814

2.700 0.600

2,586.500

0.35

2,585.000 0.50

1.050 3.300 3.300 3.300

1.5000.65

1.050

1.415

1.675

1.500

12.000

3.300

0.900

0.900

1.675

13.250

2,591.214

3' 3'

6

Zapata

8

7

Cota rasante:


z

x

Eje

Vía

1

5

5

5

Viga cabezal1

4

Co

lum

na

62

6.3.2.- CARGAS

6.3.2.1 SUPERESTRUCTURA

6.3.2.1.1 CARGA MUERTA

RDC1 = 155.000 t Reacción de carga muerta por pila.- tramo 1

yDC1 = 4.775 m Ubicación de carga respecto a o

eDC1 = -0.525 m Excentricidad para carga muerta superestructura, tramo 1

MDC1 = -81.375 tm Momento por DC de la superestructura en el ycg zapata

MDC1o = 740.125 tm Momento por DC de la superestructura respecto a o



eDC2 = 0.233 m Excentricidad para carga muerta superestructura, tramo 1

MDC2 = 41.008 tm Momento por DC de la superestructura en el ycg zapata



RDW1 = 47.115 t Reacción de carga de carpeta asfáltica y servicios públicos, tramo 1

yDW1 = 4.775 m Ubicación de carga respecto a o

eDW1 = -0.525 m Excentricidad para carga muerta superestructura, tramo 1

MDW1 = -24.735 tm Momento por DW de la superestructura en el ycg zapata

MDW1o = 224.974 Momento por DW de la superestructura respecto a o



eDW2 = 0.233 m Excentricidad para carga muerta superestructura, tramo 1

MDW2 = 6.049 tm Momento por DW de la superestructura en el ycg zapata



Pr = 7.270 t Carga de camión: Posición 1

m = 0.85 Factor de presencia múltiple

15.24

14.482 0.758

28.950

L1 = 30.000 L2 = 135.000 Longitud tramos

Lc1 = 28.950 m Lc2 = 134.534 m Luz de cálculo

RLLc = 13.133 t RLLc = 107.360 t Reacción carga viva por camión

(Obtenida del modelo CSI bridge)

Carga de carril

w LL = 0.952 t/m

RLLw = 13.780 t RLLw = 0.000 t Reacción carga viva por carril


Total HL-93

RLL/vía = 26.913 t RLL/vía = 107.360 t Carril + Posición 1

RLL1 = 61.765 t/Pila RLL2 = 246.391 t/Pila

134.534

0,5P 2P 2P

63

Posición 1

yLL1 = 4.775 m yLL2 = 4.017 m Ubicación de carga respecto a o

eLL1 = -0.525 m eLL2 = 0.233 m Excentricidad LL

MLL1 = -32.427 tm MLL2 = 57.409 tm Momento por LL en el ycg zapata

MLL1o = 294.928 tm MLL2o = 989.753 tm Momento por LL respecto a o


Fuerzas de frenado en una línea de tráfico

BR1 = 8.179 t 25% del camión de diseño

BR2 = 3.014 t 5% del camión + carga de carril en tramo 1

BR3 = 2.512 t 5% del tandem + carga de carril en tramo 1

BR = 8.179 t/vía

Nvías = 3 Número de vías

BRp = 20.856 t Fuerza de frenado/puente.-

zr = 1.830 m Ubicación sobre rasante

PBR = 2.775 Carga axial vertical por frenado

zz = 20.810 m Altura para fuerza frenado desde nivel inferior de zapata

MBRz = 434.004 tm

yBR1 = 4.775 m Ubicación de carga vertical respecto a o

eBR1 = -0.525 m Excentricidad BR

MBR1 = -1.457 tm Momento por BR en el ycg zapata por la componente vertical

MBR = 435.461 tm Momento por BR en el ycg zapata por la componente vertical+horizontal

MBRo = 447.255 tm Momento por BR respecto a o por componente vertical y horizontal

6.3.2.2 PESO PROPIO PILA

FIG. PESO y Mo S Mo


1 35.298 4.250 150.017 150.02 1.850 0.600 13.250 2.400 1

1' 16.762 4.825 80.875 230.89 0.700 0.753 13.250 2.400 1

2 0.000 3.900 0.000 230.89 19.875 0.000 1.150 2.400 1

2' 0.000 4.825 0.000 230.89 19.875 0.000 0.700 2.400 1

3 0.000 3.900 0.000 230.89 1.350 0.000 1.150 2.400 2

3' 1.426 4.825 6.882 237.77 1.415 0.300 0.700 2.400 2

4 144.803 4.250 615.414 853.19 0.600 1.400 17.957 2.400 4

5 23.620 4.250 100.383 953.57 0.450 0.900 2.700 2.400 9

221.909 953.57

6 80.784 6.577 531.298 1,484.87 2.805 1.000 12.000 2.400 1

7 73.440 4.250 312.120 1,796.99 1.700 1.500 12.000 2.400 1

8 80.784 1.923 155.366 1,952.35 2.805 1.000 12.000 2.400 1

456.917 1,952.35

PDC = 456.917 t


eDC = -0.023 m Excentricidad para carga muerta peso propio

MDC = -10.458 tm Momento por DC del estribo en el ycg zapata


OPERACIONES

64


FIG. PESO y Mo S Mo


9 246.126 6.858 1,687.933 1,687.93 10.795 1.000 12.000 1.900 1

10 92.910 4.250 394.868 2,082.80 19.560 2.500 1.000 1.900 1

11 246.126 1.642 404.138 2,486.94 10.795 1.000 12.000 1.900 1

585.162 2,486.94

PEV = 585.162 t


eEV = 0.000 m Excentricidad para carga muerta superestructura

MEV = 0.000 tm Momento por EV de la superestructura en el ycg zapata

MEVo = 2,486.939 tm Momento por EV de la superestructura con respecto a o

6.3.2.4 PRESION DE TIERRAS No consideramos presión de tierras en la pila.

g = 1.900 t/m³ Peso específ ico del suelo de relleno


g1 = 1.700 t/m³ Peso específ ico del suelo natural



Debido a que la presión de tierras es igual de ambos lados de la pila, no consideramos su acción lateral.

E = 0.000 t Empuje por presión de tierras

MEo = 0.000 tm Momento por presión de tierra

6.3.2.5 SISMO

6.3.2.5.1 DATOS DEL PUENTE

IMPORTANCIA DEL PUENTE Otros puentes

ZONA SISMICA 4

TIPO DE PUENTE: Multivanos

Número de vanos 2

Relación de vanos 4.5

CLASIFICACION PUENTE: REGULAR

REQUERIMIENTO MÍNIMO DE ANALISIS SISMICO: SM/UL

CLASE DE SITIO B Clase de suelo

METODO: Método de la Carga Uniforme UL

6.3.2.5.2 FUERZA SISMICA

Sentido longitudinal del puente:

po = 1.000 t/m Carga unitaria longitudinal asumida

vsmáx = 0.100 m Desplazamiento de la pila.

L = 30.000 m Longitud del tramo1

po L Rigidez.

vsmáx

K = 300.000

Pp = 221.909 t Peso propio de pila (sin cimentación)

W = 625.984 t Peso total sobre pila.

W

g K Período modo m

Tm = 2.899 s

Csm W Carga estática equivalente

L

OPERACIONES

2p

K =

Tm =

pe =

65

Coeficiente sísmico elástico de respuesta Csm

Si Tm To

Csm = As + (SDS -As)(Tm/To)

As = Fpga PGA Coeficiente de aceleración

SDS = Fa Ss Coeficiente de respuesta de aceleración espectral horizontal

SD1 = Fv S1 Coeficiente de aceleración respuesta espectral horizontal

PGA = 0.400 Coeficiente de aceleración pico horizontal del suelo.

Ss = 1.000

S1 = 0.400

Fpga = 1.000 Coeficente de aceleración pico del sitio.- factor de sitio .- clase de sitio B

Fa = 1.000

Fv = 1.000

As = 0.400

SDS = 1.000

SD1 = 0.400

TS = 0.400 Período del espectro, en el punto en que el espectro cambia a curva

To = 0.080 Período de referencia en el espectro a 0,2 Ts

To < Tm TS

Csm = SDS

Tm > TS

Csm = SD1 / Tm

Csm = 0.138 Definitivo

pe = 2.879 t/m

R = 3.500 Factor modif icador de respuesta: Pila Tabla 3.10.7.1-1 (asumido)

EQ = pe L

R

EQ1 = 24.676 t Fuerza sísmica tramo de 30 m

EQ2 = 0.000 t Fuerza sísmica espectral tramo de 135 m (del modelo)

EQ = 24.676 t Fuerza sísimica total

66

6.3.2.5.3 ESPECTRO DE DISEÑO

6.3.2.5.4 SUPERESTRUCTURA + PILA: LONGITUDINAL

PARA CIMENTACIÓN

EQ = 24.676 t

zs = 17.839 m

Meq-s = 440.199 tm

6.3.2.6 CARGAS POR TEMPERATURA Y CONTRACCION

G A u

hrt

G = 10.00 kg/cm2 Módulo de corte

A1 = 1,320.0 cm2 Area den apoyo elastomérico vano 1

hrt1 = 5.80 cm Espesor total del neopreno vano 1

Nb1 = 4.00 Número de vigas (apoyos), vano 1




6.3.2.6.1 TEMPERATURA

temp1 = 0.84 cm Deformación por temperatura/lado (Disminución de temperatura, vano 1)


Hua1 = 1,921 kg/neopreno


Hu TU = 4.606 t Fuerza f inal en pila

zTU = 20.057 m Altura de acción de fuerza de contracción por temperatura

MTU = 92.388 tm

En el caso de luces iguales, estas fuerzas en la pila se anularán. Si no son iguales habrá una diferencia del lado que

tenga mayores efectos.

Hu =

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Co

efi

cie

nte

sís

mic

o e

lást

ico

, C

sm (

g)

Período, Tm (s)

ELASTICO

INELASTICO

6.3.2.6.2 CONTRACCION DEL CONCRETO

cont1 = 1.00 cm Deformación por contracción/lado de vano 1




HuSH = 9.103 t Fuerza final en pila

zSH = 20.057 m

MSH = 182.586 tm

67



CARGAS gmax gmin gmax gmin gmax gmin

DC 1.00 1.00 1.25 0.90 1.25 0.90

DW 1.00 1.00 1.50 0.65 1.50 0.65

LL 1.00 1.00 1.75 1.75 0.50 0.00

BR 1.00 1.00 1.75 1.75 0.50 0.00

EH 1.00 1.00 1.50 0.90 1.50 0.90

EV 1.00 1.00 1.35 1.00 1.35 1.00

LS 1.00 1.00 1.75 1.75 0.50 0.00

TU 1.00 1.00 0.50 0.50 0.00 0.00

SH 1.00 1.00 0.50 0.50 0.50 0.50

EQ 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 1.00

6.4.2.- COMBINACIONES DE CARGAS

6.4.2.1 CIMENTACION:




qn = 75 t/m² Resistencia portante nominal del suelo

6.4.2.1.1 ESTADO LIMITE DE SERVICIO

6.4.2.1.1.1 VERIFICACION DE LA CAPACIDAD PORTANTE

f = 1 Art.10.5.5.1

qR = 75 t/m² Capacidad del suelo para Estado Límite de Servicio


DC 787.917 0.000 -50.825 787.917 0.000 -50.825 787.917 0.000 -50.825

DW 73.075 0.000 -18.687 73.075 0.000 -18.687 73.075 0.000 -18.687

LL 308.156 0.000 24.982 308.156 0.000 24.982 308.156 0.000 24.982

BR 2.775 20.856 435.461 2.775 20.856 435.461 2.775 20.856 435.461

EH 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

EV 585.162 0.000 0.000 585.162 0.000 0.000 585.162 0.000 0.000

LS 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

TU 0.000 4.606 92.388 0.000 4.606 92.388 0.000 4.606 92.388

SH 0.000 9.103 182.586 0.000 9.103 182.586 0.000 9.103 182.586

EQ 0.000 24.676 440.199 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

S = 1,752.692 34.479 664.241 1,761.489 34.652 667.575

e = 0.379 m

B = 8.500 m

L = 12.000 m

A = 102.000 m²


SP

B- 2e

v = 18.87 t/m2 Bien

Fundación en: Roca

SP e

B B


vmin = 12.59 t/m2

v = 1 ± 6

SERVICIO I RESISTENCIA I

v =

EVENTO EXTREMO I

68

6.4.2.1.1.2 DESLIZAMIENTO











Lp = 12.000 m Longitud del dedo






Rt = 1016.996 t




jRn = 1168.861

jRn > Humax Bien

6.4.2.1.1.3 VOLCAMIENTO

Mu estab.= 6,215.7 tm

Mu volc. = 722.2 tm




f = 1 Art.10.5.3.3

qR = 75 t/m2 Capacidad del suelo para Estado Límite Evento extremo


DC 787.917 0.000 -50.825 984.896 0.000 -63.531 709.125 0.000 -45.743

DW 73.075 0.000 -18.687 109.613 0.000 -28.030 47.499 0.000 -12.146

LL 308.156 0.000 24.982 154.078 0.000 12.491 0.000 0.000 0.000

BR 2.775 20.856 435.461 1.388 10.428 217.731 0.000 0.000 0.000

EH 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

EV 585.162 0.000 0.000 789.969 0.000 0.000 585.162 0.000 0.000

LS 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

TU 0.000 4.606 92.388 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

SH 0.000 9.103 182.586 0.000 4.552 91.293 0.000 4.552 91.293

EQ 0.000 24.676 440.199 0.000 24.676 440.199 0.000 24.676 440.199

S = 2,034.843 39.556 668.477 1,345.149 29.301 474.790

e = 0.329 m

B = 8.500 m

L = 12.000 m

A = 102.000 m²


SP

B- 2e

v = 21.62 t/m2 Bien

Fundación en: Roca

SP e

B Bv = 1 ± 6

v =

1

2

69

vmax = 24.58 t/m2 Bien Se verif icará más adelante con el 30% de sismo en la otra dirección

vmin = 15.32 t/m2


tg 1 = 0.577


Humax = 39.556 t

RR = jRn = jt Rt + jep Rep


Rt = 776.622 t


jt = 1.000

jep = 1.000

jRn = 928.487

jRn > Humax Bien



Mu volc. = 755.1 tm





qR = jb qn = 33.75 t/m2 Capacidad del suelo para Estado Límite de Resistencia Art. 10.6 3


DC 787.917 0.000 -50.825 984.896 0.000 -63.531 709.125 0.000 -45.743

DW 73.075 0.000 -18.687 109.613 0.000 -28.030 47.499 0.000 -12.146

LL 308.156 0.000 24.982 539.274 0.000 43.719 539.274 0.000 43.719

BR 2.775 20.856 435.461 4.856 36.498 762.057 4.856 36.498 762.057

EH 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

EV 585.162 0.000 0.000 789.969 0.000 0.000 585.162 0.000 0.000

LS 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

TU 0.000 4.606 92.388 0.000 2.303 46.194 0.000 2.303 46.194

SH 0.000 9.103 182.586 0.000 4.552 91.293 0.000 4.552 91.293

EQ 0.000 24.676 440.199 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

S = 2,422.536 43.244 849.573 1,890.642 43.461 887.593

e = 0.351 m

B = 8.500 m

L = 12.000 m

A = 102.000 m²


SP

B- 2e

v = 25.89 t/m2 Bien

Fundación en: Roca

SP e

B B

vmax = 29.63 t/m² Bien

vmin = 17.87 t/m²


tg 1 = 0.577


Humax = 43.244 t



1 ± 6

v =

v =

70

Rt = 1091.563 t


jt = 0.800 Tabla 10.5.5.2.2-1

jep = 0.500 Tabla 10.5.5.2.2-1

jRn = 949.183 t

jRn > Humax Bien



Mu volc. = 920.2 tm


6.4.2.2 ANALISIS EN EL SENTIDO LONGITUDINAL DE LA PILA

6.4.2.2.1 EVENTO EXTREMO I

6.4.2.2.1.1 GEOMETRIA Y CARGAS 0.700 1.150

VIGA:

A = 1.637 m² Area

I = 0.222 m4 Inercia

yo' = 0.740 m c.g. 1.353

zo' = 0.518 m c.g.

0.600

COLUMNA:

b = 1.40 m 1.400

h = 0.60 m

0.900

VIGA DE ARRIOSTRAMIENTO

b = 0.45 m Ancho

h = 0.900 m Altura

6.4.2.2.1.2 DATOS DE CARGAS EN EL PORTICO

Lt = 13.250 m Longitud total de viga

Pv = 1.426 t Peso trabas y gradeado

q = 0.108 t/m Carga distribuida adicional en viga


PDC = 82.750 t Reacción carga muerta en pila: dos tramos (En cada columna)

PDW = 18.269 t Reacción carga posterior en pila: dos tramos (En cada columna)

PLL1 = 15.441 t Reacción carga viva en pila, de tramo menor ( En cada columna)

PLL2 = 61.598 t Reacción carga viva en pila, tramo mayor (En cada columna)

Transversalmente aplicaremos las mismas cargas sísmicas longitududinales, más las transversales de superestructura.

EQs1 = 24.676 t Fuerza sísmica de superestructura, tramo de 30 m

EQs2 = 65.930 t Fuerza sísmica espectral superestructura, tramo de 135 m (obtenida del modelo)

EQp = 8.747 t Fuerza sísmica de pila (cabezal, columnas y viga arriostramiento )

0.450

0.600

0.753

1.850

71

6.4.2.2.1.3 PÓRTICO: GEOMETRIA Y CARGAS

PLL = 77,039 PDC = 82,750 PDW = 18,269

0,108 18,475

beq = 1,284

heq = 1,275

4,782 b = 1,400

h = 0,600

13,693

b = 0,450

h = 0,900

4,714

8,978

4,714

4,264

4,264

0,000

1,675 1,675

6.4.2.3 ZAPATA.- SENTIDO TRANSVERSAL DE LA PILA

6.4.2.3.1 ESTADO LÍMITE DE SERVICIO

Lvc = 12,00 m Longitud total de viga cimentación

az = 8,500 m Ancho total de cimentación

Lv = 1,050 m Longitud voladizo de viga de cimentación

Sc = 3,300 m Longitud tramo (separación columnas)

Columna c PDC PDW PLL Pu MDC MDW MLL Mu Pu c

distancia t t t t tm tm tm tm tm

1 1,050 139,035 18,269 77,039 234,343 0,150 0,00000 0,000 0,150 246,06

2 4,350 142,265 18,269 77,039 237,573 0,005 0,00000 0,000 0,005 1.033,44

3 7,650 142,265 18,269 77,039 237,573 -0,005 0,00000 0,000 -0,005 1.817,43

4 10,950 139,035 18,269 77,039 234,343 -0,150 0,00000 0,000 -0,150 2.566,06

S = 941,472 0,000 5.648,83

PDCz = 234,420 t Peso total de la cimentación Con gmin

PEV = 583,699 t Peso total de relleno sobre la cimentación Con gmin

PDCz+PEV= 818,120 t Peso total cimentacíon + relleno

qz = 68,177 t/m Carga facturada en zapata (peso zapata+relleno)

1,050 1,050

Pu total = =qz x Lvc + S Pu

Pu total = =1.759,592 t

Mu total= Pu1 xc1 + Pu2xc2 + Pu3xc3 + Pu4xc4…..+ [qzLvc²/2]+ Mu1 + Mu2 + Mu3 + M u4…….

Mu total= 10.557,55 tm

4,9

75

9,900

3,300

8,2

75

3,300

3,300

11,5

75

3,3003,300

13

,25

0

99,353

3,300

1,6

75

P1

M1

0,0

00

t/m

P2

M2

P3

M3

P4

M4

72

x = 6.000 m

e = 0.00000 m

Mu zap= 0.000 tm

Presión bruta última en la zapata en sentido longitudinal

u ini = 17.25 t/m²

u fin = 17.25 t/m²

qz' = 8.02 t/m² Esfuerzo por peso de zapata +relleno

ESFUERZOS EN EL SUELO

La presión neta última en el suelo es:

u neto = 9.23 t/m² Esfuerzo último neto en el suelo

qR = 75.00 t/m² Capacidad del suelo para Estado Límite de Servicio

u neto < qR Bien

Presión bruta en la zapata por metro lineal Presión real en la zapata por metro lineal

ini = 146.63 t/m ini = 78.456 t/m

fin = 146.63 t/m fin = 78.456 t/m

c1 = 146.63 t/m c1 = 78.456 t/m

c2 = 146.63 t/m c2 = 78.456 t/m

c3 = 146.63 t/m c3 = 78.456 t/m

c4 = 146.63 t/m c4 = 78.456 t/m

78.456 78.456

78.456 78.456 78.456 78.456

Resolución

Mu1 = 43.250 tm

Mu2 = 74.910 tm

Mu3 = 74.910 tm

Mu4 = 43.250 tm

Mumáx(+) = 47.800 tm

Vumáx = 139.050 t

6.4.2.3.2 ESTADO LIMITE EVENTO EXTREMO

Columna c PEQ Pu (i-d) Pu (d-i) MEQ Mu (i-d) Mu (d-i) Pu c (i-d) Pu c (d-i)

distancia t t t tm tm tm tm tm

1 1.050 -158.467 81.250 398.184 -59.731 -59.543 59.919 85.31 418.09

2 4.350 -4.565 239.189 248.319 -69.378 -69.371 69.385 1,040.47 1,080.19

3 7.650 6.599 250.353 237.155 -69.401 -69.408 69.394 1,915.20 1,814.24

4 10.950 156.433 396.150 83.284 -59.763 -59.951 59.575 4,337.84 911.96

S = 964.525 964.525 -258.273 -257.627 257.627 7,360.38 4,213.92

PDCz = 210.978 t Peso total de la cimentación Con gmin

PEV = 583.699 t Peso total de relleno sobre la cimentación Con gmin

PDCz+PEV= 794.678 t Peso total cimentacíon + relleno

qz = 66.223 t/m Carga muerta en zapata (peso zapata+relleno)

1.050 1.050


Con sismo izquierda-derecha Con sismo derecha - izquierda

Pu total = =1,759.202 t Pu total = =1,782.644 t


Mu total= 12,011.47 tm Mu total= 9,380.26 tm

3.3003.3003.300

P1

M1

P2

M2

P3

M3

P4

M4

73

x = 6.828 m x = 5.262 m

e = -0.828 m e = 0.738 m

Mu zap= -1,456.26 tm Mu zap= 1,315.61 tm

Presión bruta en la zapata en sentido longitudinal

ini = 10.11 t/m² ini = 23.93 t/m²

fin = 24.39 t/m² fin = 11.03 t/m²






u neto < qR Bien

La presión (bruta) en el suelo es menor que el esfuerzo admisible.

tomamos ca combinación con sismo izquierda - derecha


ini = 85.92 t/m ini = 19.700 t/m

fin = 207.28 t/m fin = 141.054 t/m

c1 = 96.54 t/m c1 = 30.318 t/m

c2 = 129.91 t/m c2 = 63.691 t/m

c3 = 163.29 t/m c3 = 97.063 t/m

c4 = 196.66 t/m c4 = 130.436 t/m

19.700 141.054

30.318 63.691 97.063 130.436

Resolución

Mu1 = 12.810 tm

Mu2 = 59.080 tm

Mu3 = 94.400 tm

Mu4 = 75.800 tm

Mumáx(+) = 68.970 tm

Vumáx = 191.230 t

ESFUERZOS EN EL SUELO, COMBINADOS EN LAS DOS DIRECCIONES

MEQy.- Momento sísmico alrededor del eje y

MEQy = -258.273 tm 8.500

0,30MEQy = -77.482 tm

ESFUERZOS POR SISMO EN LA ZAPATA (30%) ALREDEDOR DEL EJE y

MuEQy = -77.482 tm

EQu = -0.380 t/m²

ESFUERZOS ULTIMOS EN EL SUELO CON SISMO 100% ALREDEDOR DE x +30% ALREDEDOR DEL EJE y

15.703 14.943

24.576 24.576 Bien

12.000

xy

74




1 1.050 139.035 18.269 77.039 336.016 0.150 0.000 0.000 0.188 352.82

2 4.350 142.265 18.269 77.039 340.053 0.005 0.000 0.000 0.007 1,479.23

3 7.650 142.265 18.269 77.039 340.053 -0.005 0.000 0.000 -0.007 2,601.41

4 10.950 139.035 18.269 77.039 336.016 -0.150 0.000 0.000 -0.188 3,679.37

S = 1,348.757 0.000 8,092.54




qz = 66.223 t/m Carga facturada en zapata (peso zapata+relleno)

3.000 0.000


Pu total = =2,143.434 t


Mu total= 12,860.61 tm

x = 6.000 m

e = 0.00000 m

Mu zap= 0.000 tm


u ini = 21.01 t/m²

u fin = 21.01 t/m²






u neto < qR Bien


ini = 178.62 t/m ini = 110.443 t/m

fin = 178.62 t/m fin = 110.443 t/m

c1 = 178.62 t/m c1 = 110.443 t/m

c2 = 178.62 t/m c2 = 110.443 t/m

c3 = 178.62 t/m c3 = 110.443 t/m

c4 = 178.62 t/m c4 = 110.443 t/m

110.443 110.443

110.443 110.443 110.443 110.443

Resolución

Mu1 = 60.880 tm

Mu2 = 105.440 tm

Mu3 = 105.440 tm

Mu4 = 60.880 tm

Mumáx(+) = 67.290 tm

Vumáx = 195.730 t

3.300 3.300 3.300

P1

M1

P2

M2

P3

M3

P4

M4

75

6.5 DISEÑO DE CIMENTACIÓN DE PILAS: EVENTO EXTREMO Y

RESISTENCIA I

6.5.1.- DISEÑO

Diseñamos para las mayores solicitaciones de Evento Extremo I y Resistencia i

6.5.1.1 CIMENTACION Tomamos un metro de ancho de la zapata en la parte frontal

6..5.1.1.1 DEDO

6.5.1.1.1.1 FLEXION

Ld = 3.400 m Longitud del dedo

xDCd = 1.477 m Cg. de dedo

xEVd = 1.642 m Cg. relleno de dedo



PEVd = 20.511 t Peso relleno dedo

max = 29.630 t/m²

aa = 24.926 t/m²

Muaa = 119.572 tm

6.5.1.1.1.2 ARMADURA:

f'c = 280 kg/cm²

Fy = 4,200 kg/cm²

b = 100.0 cm

hz = 115.0 cm

r = 8.0 cm

d = 107.0 cm



119.57 24.62 30.32 40.33 30.32

1.150

o

17.871 22.574

24.926 29.630

1.700

8.500

Usamos: 1 f 20 mm a 0.10 Inferior






b1 = 0.85



t = 0.0462 0.005 Bien No hace falta reducir f


0,75bh

2(b+h)Fy


Asfinal= 4.87 cm2/m

Usar: 1 f 16 mm a 0.20 Inferior:- Sentido Longitudinal


cm2 /m

3.4003.400

As 2.33 As 12.70

As

b

h

r

dt

0,003

t

c

dt - c

a

a

b

b

PDCd

PEVdPEVt

PDCt

>

76

6.5.1.1.1.5 CORTE

dv = 96.300 cm Altura efectiva de corte ne la sección aa

Corte: Chequeamos en la sección cc

0.963 2.437

d

2.850 2.500

3.034

0.650 1.500

0.966 1.150

o 0.500

1.700

8.500

Acd = 1.786 m²

17.871 22.574 24.926 26.258 PDCv = 4.287 t

29.630 Acrd = 7.962 m²

PEVv = 14.331 t

29.630 26.258

dv = 79.7 cm Altura efectiva para corte en la sección cc


f = 0.9


b = 2.0

Vc = 70.443 t

Vs = 0.0 t

Vn = 70.443 t

Vr = 63.399 t Bien

6.5.1.1.2 TALÓN

6.5.1.1.2.1 FLEXIÓN

Para el talón utilizaremos la combinación de Evento Extremo I o Resistencia I, con factores mínimos

B = 8.500 m

L = 12.000 m

A = 102.000 m²

Evento Extremo I Resistencia I

e = 0.353 m e = 0.469 m

vmax = 16.473 t/m² vmax = 24.68 t/m2

vmin = 9.902 t/m² vmin = 12.39 t/m2

Para Evento Extremo, se debe combinar con el sismo en la dirección transversal:

12.393 12.393

10.282 9.522

10.282 12.910 16.853

16.853 16.094

24.678 24.678 12.393 17.307 24.678


=

0.350

18.189

0.350

49.910

3.400

2

3.400

Vucc = 2.437 t

3.500

+x -

c

c

b

b

PDCv

PEVv

a

a

b

77

xDCt = 1.477 m c.g de talón

xEVt = 1.642 m c.g de relleno talón


PEVt = 20.511 t Peso relleno

Mubb = 21.868 tm Evento Extremo I No hay f lexión hacia abajo Mantener armadura del dedo

Mubb = 38.475 tm Resistencia I No hay f lexión hacia abajo Mantener armadura del dedo


Si asumimos que el talón esta únicamente sujeto a la acción de su peso y el relleno tendremos:

Mubb = 57.892 tm Hacia abajo

f 'c = 280 kg/cm²

Fy = 4,200 kg/cm²

b = 100.0 cm

hz = 115.0 cm

r = 8.0 cm

d = 107.0 cm



57.89 24.62 14.49 19.27 19.27







b1 = 0.83





0,75bh

2(b+h)Fy



Ascol = 10.1 cm2 Bien Armadura colocada Superior

6.5.1.1.2.5 CORTE 2.437



dv = 96.30 cm Altura efectiva corte en sección bb


PDCv = 4.287 t Peso del talón para corte 3.034

PEVv = 14.331 t Peso relleno talón para corte 3.50

Vudd = 24.706 t Cortante último en d.

dv = 79.73 cm Altura efectiva corte en sección dd

Vc = 85.082 t 0.966

Vs = 0.0 t

Vn = 85.082 t

Vr = 76.574 t Bien Acd = 1.786 m²

PDCv = 4.287 t

Chequeo en la sección bb Acrd = 7.962 m²

Vubb = 53.878 t PEVv = 14.331 t

Vr = 76.574 t Bien

As 12.70As cm2 /m2.33

dv

PDCv

PEVv

d

d

>

78

6.5.1.1.3 VIGA LONGITUDINAL CIMENTACION

6.5.1.1.3.1 FLEXION

Mu1 = 60.88 tm

Mu2 = 105.44 tm

Mu3 = 105.44 tm

Mu4 = 75.80 tm

Mu(+) = 68.97 tm


La viga será rectangular de ancho b para apoyos y trabajará como viga T en el tramo, con un ancho bs

f'c = 280 kg/cm² rinf. = 8.0 cm

Fy = 4,200 kg/cm² rsup. = 8.0 cm

b = 170.0 cm di = 142.0 cm

B = 850.0 cm ds = 142.0 cm

h = 150.0 cm Asmin: En función del momento de agrietamiento.



Mu1 = 60.88 53.63 11.39 15.15 15.15

Mu2 = 105.44 53.63 19.79 26.32 26.32

Mu3 = 105.44 53.63 19.79 26.32 26.32

Mu4 = 75.80 53.63 14.20 18.88 18.88

Mu(+) = 68.97 91.64 12.86 17.11 17.11

Usamos: 8 f 25 mm Inferior Ascol = 39.27 cm²

8 f 25 mm Superior





Ascol = 39.3 cm² Armadura colocada

b1 = 0.85




79

6.5.1.1.3.4 CORTE

Vu = 195.73 t


b = 2.0

dv = 127.800 cm

Vc = 191.952

Vs = Av Fy dv cot q/ s

q = 45.000 °

Av = 6.158 cm² 4 f 14 mm

s = 20.000 cm

Vs = 165.3 t

Vn = 357.208 t

Vr = 321.487 t Bien

smax1 = 0,8dv ó 60,0 cm

smax1 = 60.0 cm

Avmín 0,26f 'c b s/Fy

Av = 6.158 cm²

smax2 =

smax2 = 34.97 cm Bien Según Avmín

6.5.1.1.4 ARMADO DE CIMENTACION

1.500 0.650

0.500 0.420

0.08

3.400 1.700 3.400

8.500

6.5.1.1.5 CONTROL DEL FISURAMIENTO: ESTADO LIMITE DE SERVICIO

6.5.1.1.5.1 INTRODUCCION Y SOLICITACIONES

Para el control del f isuramiento es necesario tener el diseño de las armaduras, sea con Evento Extremo I o por Resistencia I.


700 gc

bs fss

dc

0,7(h - dc)

nAs ( de - y) by (y/2) M c

nAs de - nAs y (b/2) y² I

(b/2)y² + nAs y - nAsde = 0 c = de - y


b


bs = 1 +

AvFy/(0,26f 'c b)

0.350

s

y =

fs =

ARMADO DE LA ZAPATA

x n

- 2dc

Distancia desde eje neutro cg del

acero

1 f 25 mm a 0,20 m

1 f 20 mm a 0,10 m

1 f 20 mm a 0,25 m

7 f 25 mmSuperior

2 E f 14 mm a 0,20 m

7 f 25 mmInf erior

=

As deh

y

b

nAs

=

80


PDCd = 6.732 t

PEVd = 20.511 t

PDCt = 6.732 t

PEVt = 20.511 t

xDCd = 1.477 m C.g. de dedo

xEVd = 1.642 m C.g. relleno dedo

xDCt = 1.477 m C.g de talón

xEVt = 1.642 m C.g relleno talón

1.150

o Maa = 75.184 tm Hacia arriba

12.586 16.264 Mbb = 43.620 Hacia abajo

18.103 21.780 Solo con peso de talón y relleno

1.700

8.500






6.5.1.1.5.2 DEDO


h = 115.0 cm Altura total del elemento (zapata sección a-a)

bs = 1.107


As = 31.42 cm² Armadura colocada



Itranf = 2,622,273 cm4Inercia de la sección transformada

fs = 2,409.05 kg/cm² Esfuerzo de tracción en el acero de refuerzo en el Estado Límite de Servicio.



6.5.1.1.5.3 TALON



bs = 1.1


As = 24.54 cm2

de = 107.00 cm2



fs = 1,774.8 kg/cm2 Esfuerzo calculado



6.5.1.1.5.4 VIGA DE CIMENTACION

b = 170.0 cm



3.400 3.400

a

a

b

b

PDCd

PEVdPEVt

PDCt

81

bs = 1.1


As = 39.27 cm²

de = 142.00 cm²



fs = 1,450.8 kg/cm² Esfuerzo calculado



82

6.6 CUERPO

6.6.1 COLUMNAS 1.850

Las cargas las repartimos proporcionalmente al No de columnas 1.150

No col = 4 Número de columnas 0.700

bc = 0.60 m Ancho columna 0.525

0.233

2,605.810 0.30

2,605.810

0.00 2,605.057

2,605.057

0.600 0.600

2,604.457

0.225 1.400 0.225

3.814

4.264

19.310

19.310

3.814 4.714

18.557

6.6.1.1 CARGAS 3.814 4.714

6.6.1.1.1 PESO PROPIO CUERPO PILA


t m tm tm

1 35.298 0.700 24.709 24.709

1' 16.762 1.975 33.104 57.813

2 0.000 0.350 0.000 57.813

2' 0.000 1.275 0.000 57.813

3 0.000 0.350 0.000 57.813

3' 1.426 1.275 1.819 59.632

4 144.803 0.700 101.362 160.994

5 23.620 0.700 16.534 177.528

S 221.909 177.528

o ' 2,586.500

PDC = 221.909 t 0.700


eDC = -0.100 m Excentricidad para carga muerta de peso propio pila.superestructura


17.957

18.557

0.925

0.925

0.900

4.264

0.900

0.900

3.814

1

3'

Viga cabezal

Columna

Viga arriostramiento

R1

R2

4

5

1

83

6.6.1.1.2 SUPERESTRUCTURA


RDC1 = 155.000 t Reacción de carga muerta vano 1

yDC1 = 1.225 m Ubicación de carga respecto a o'

eDC1 = -0.525 m Excentricidad para carga muerta superestructura, vano 1

MDC1 = -81.375 tm Momento por DC de la superestructura en el ycg del cuerpo



eDC2 = 0.233 m Excentricidad para carga muerta superestructura, vano 2

MDC2 = 41.008 tm Momento por DC de la superestructura en el ycg del cuerpo

6.6.1.1.2.2 CARGA DE CARPETA ASFALTICA Y SERVICIOS PUBLICOS

RDW1 = 47.115 t Reacción de carga de carpeta asfáltica y servicios públicos, vano 1

yDW1 = 1.225 m Ubicación de carga respecto a o'

eDW1 = -0.525 m Excentricidad para carga muerta superestructura, vano 1

MDW1 = -24.735 tm Momento por DW de la superestructura en el ycg del cuerpo



eDW2 = 0.233 m Excentricidad para carga muerta superestructura, vano 2

MDW2 = 6.049 tm Momento por DW de la superestructura en el ycg del cuerpo

6.6.1.1.2.3 CARGA VIVA

RLL1 = 61.765 t/Pila RLL2 = 246.391 t/Pila Carril + Posición 1


Posición 1

yLL1 = 1.225 m yLL2 = 0.467 m Ubicación de carga respecto a o'


MLL1 = -32.427 tm MLL2 = 57.409 tm Momento por LL en el ycg cuerpo

Posición 2



MLL1 = 0.000 tm MLL1 = 0.000 tm Momento por LL en el ycg cuerpo

6.6.1.1.2.4 FUERZA DE FRENADO



zz = 19.310 m Altura para fuerza frenado desde nivel superior de zapata

MBRz = 402.721 tm

yBR1 = 1.225 m Ubicación de carga vertical respecto a o'


MBR1 = -1.457 tm Momento por BR en el ycg cuerpo por la componente vertical

MBR = 404.177 tm Momento por BR en el ycg cuerpo a por la componente vertical+horizontal

6.6.1.1.3 PRESION DE TIERRA

E = 0.000 t

MEo = 0.000 tm

6.6.1.1.4 SISMO

SISMO EN SENTIDO LONGITUDINAL

PARA CUERPO DE PILA

EQ = 24.676 t

zs = 16.339 m

Meq-s = 403.186 tm

84


Hu TU = 5 t Fuerza f inal en pila


MTU = 85.479 tm


HuSH = 9.103 t Fuerza f inal en pila

zSH = 18.557 m

MSH = 168.930 tm

6.6.1.2 COMBINACIONES: SOLICITACIONES ULTIMAS



DC 552.909 0.000 -62.558 691.136 0.000 -78.198 497.618 0.000 -56.302

DW 73.075 0.000 -18.687 109.613 0.000 -28.030 47.499 0.000 -12.146

LL 308.156 0.000 24.982 154.078 0.000 12.491 0.000 0.000 0.000

BR 2.775 20.856 404.177 1.388 10.428 202.089 0.000 0.000 0.000

EH 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

EV 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

LS 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

TU 0.000 4.606 85.479 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

SH 0.000 9.103 168.930 0.000 4.552 84.465 0.000 4.552 84.465

EQ 0.000 24.676 403.186 0.000 24.676 403.186 0.000 24.676 403.186

S = 953.824 39.556 594.513 546.483 29.301 420.253

6.6.1.2.2 ESTADO LIMITE RESISTENCIA 1


DC 552.909 0.000 -62.558 691.136 0.000 -78.198 497.618 0.000 -56.302

DW 73.075 0.000 -18.687 109.613 0.000 -28.030 47.499 0.000 -12.146

LL 308.156 0.000 24.982 539.274 0.000 43.719 539.274 0.000 43.719

BR 2.775 20.856 404.177 4.856 36.498 707.310 4.856 36.498 707.310

EH 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

EV 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

LS 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

TU 0.000 4.606 85.479 0.000 2.303 42.739 0.000 2.303 42.739

SH 0.000 9.103 168.930 0.000 4.552 84.465 0.000 4.552 84.465

EQ 0.000 24.676 403.186 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

S = 1,341.516 43.244 770.076 1,091.976 43.461 811.815

6.6.1.3 DISEÑO DE LA COLUMNA

El diseño de las columnas lo haremos a f lexocompresión.

6.6.1.3.1 GEOMETRIA Y SOLICITACIONES DE LA COLUMNA

As 60.00 Calculamos la sección y el centro de gravedad.

A = 8,400.0 cm²

7.50 132.50 xcg = 70.0 cm = 0.700 m

ANALISIS DE LA COLUMNA EN EL SENTIDO LONGITUDINAL

EVENTO EXTREMO I RESISTENCIA I

Pu = 136.621 t Carga vertical por columna Pu = 272.994 t

Mu = 105.063 tm Momento por columna Mu = 202.954 tm

e = 0.769 m Excentricidad e = 0.743 m Usar: 0.743 m

h = 140.00 cm

r = 7.50 cm

d = 132.50 cm

140.0

85

6.6.1.3.2 ARMADURA Y CAPACIDAD RESISTENTE

f'c = 280 kg/cm²

Fy = 4,200 kg/cm²

Ag = 8,400.00 cm² Area de la columna.- concreto

Asmín= 84.00 cm² 1% de Ag.- como columna

Flexocompresión: Armado de la columna.- lo hacemos según lo indicado

Flexión:

Mu = 105.063 tm

Ascal = 21.49 cm²

Usamos: 8 25 As = 39.27 cm² Colocado en la caras exteriores

Armado total de columna:

Usamos: 16 25 As = 78.54 cm²

8 20 As = 25.13 cm²

Ast = 103.67 cm²

7.50

Armaduras en sentido longitudinal de la columna

A1 = A6 8 25 As = 39.27 cm²

A2, A3, A4, A5 = 2 20 As = 6.28 cm²

Resultados de capacidad resistente


e = 0.769 e = 0.743

fPu = 628.58 t fPu = 583.28 t

fMu = 169.08 tm fMu = 169.08 tm

628.583 4.601 Bien 583.284 2.137 Bien

136.621 272.994

ANALISIS DE LA COLUMNA EN EL SENTIDO TRANSVERSAL

Armado

A1 = A4 = 4 28 4 25 As = 44.27 cm²

A2 = A3 = 4 28 As = 24.63 cm²

EVENTO EXTREMO I

COLUMNA EXTERIOR

SOLICITACIONES

PDC 139.035 MDC 0.150

PDW 18.269 MDW 0.00000

PLL 77.039 MLL 0.000

PEQ 158.467 MEQ -59.731

Columna exterior 1: sismo izq. - der Columna exterior 1: sismo der. - izq.

Pu = 397.188 t Pu = 81.047 t

Mu = -59.395 tm Mu = 59.769 tm

e = -0.150 m e = 0.737 m


fPu = 1,706.543 fPu = 698.322

fMu = 169.075 fMu = 169.075

1,706.543 = 4.30 Bien 698.322 = 8.62 Bien

397.188 81.047

60.00

=FS = =

FS =

140.00

FS =

FS =

16 f 25 mm

4 E f 10 mm a 0,10 m

8 f 20 mm

f mm

f mm

f mm

f mm

f mm

f mm +

f mm

f mm

A6A1 A2 A3 A4 A5

A1

A2

A3

A4

86

COLUMNA INTERIOR

SOLICITACIONES

PDC 142.265 MDC 0.005

PDW 18.269 MDW 0.00000

PLL 77.039 MLL 0.000

PEQ 4.565 MEQ -69.378

Columna interior 1: sismo izq. - der Columna interior 1: sismo der. - izq.

Pu = 247.698 t Pu = 238.591 t

Mu = -69.198 tm Mu = 69.211 tm

e = -0.279 m e = 0.290 m


fPu = 1,730.449 fPu = 1,129.768

fMu = 169.075 fMu = 169.075

FS = 1,730.449 FS = 1,129.768

247.698 238.591

6.6.1.3.3 CORTE:

Vu = 9.89 t Evento Extremo I/ por columna


f = 0.9


b = 2.0

dv = 119.250 cm

Vc = 63.215 t


q = 45.000 °

Av = 3.142 cm² 4 f 10 mm

s = 10.000 cm

Vs = 157.3 t

Vn = 220.562 t

Vr = 198.506 t Bien

smax = b, hcol/6; 45,0cm

smax = 45.0 cm

= = 6.99 Bien Bien4.74

87

6.7 CABEZAL

6.7.1 VIGA CABEZAL

En el sentido Longitudinal de la pila (perpendicular al puente), tiene efectos sísmicos

6.7.1.1 FLEXION

MOMENTO NEGATIVO MOMENTO POSITIVO ( EN CARA COLUMNA)

MDC -6.347 MDC -3.700

MDW 0.00000 MDW 0.00000

MLL 0.000 MLL 0.000

MEQ -39.461 MEQ 34.986

Mu(-) = 47.276 tm Mu(+) = 30.285 tm

6.7.1.2 ARMADURA

f'c = 280 kg/cm²

Fy = 4,200 kg/cm²

b = 170.00 cm

h = 60.00 cm

r = 7.50 cm

d = 52.50



47.28 23.29 24.41 32.47 24.41

30.29 23.29 15.50 20.61 20.61


8 f 25 mm Superior

88

6.7.1.3 ARMADURA MAXIMA





b1 = 0.85




6.7.1.1.4

VDC 10.149

VDW 0.00000

VLL 0.000

VEQ 14.916

Vu = 27.533 t


b = 2.0

dv = 47.250 cm f = 0.9

Vc = 70.968


q = 45.000 °

Av = 3.142 cm² 4 f 10 mm

s = 15.000 cm

Vs = 41.6 t

Vn = 112.531 t

Vr = 101.278 t Bien

smax1 = 0,8dv ó 60,0 cm

smax1 = 37.8 cm


Av = 3.142 cm²

smax2 = AvFy/(0,26f 'c b)


6.7.1.5 VIGA ARRIOSTRAMIENTO En el sentido Longitudinal (perpendicular al puente), tiene efectos sísmicos


6.7.1.5.1 FLEXION


MDC -0.804 MDC -0.395

MDW 0.000 MDW 0.000

MLL 0.000 MLL 0.000

MEQ -52.459 MEQ 43.347

Mu(-) = 53.330 tm Mu(+) = 42.746 tm

6.7.1.5.2 ARMADURA

f'c = 280 kg/cm²

Fy = 4,200 kg/cm²

b = 45.00 cm

h = 90.00 cm

r = 6.00 cm

d = 84.00 cm

Se dispondrá de armaduras adicionales para los efectos

de tensión de cuña y fuerza axial.

2 E f 10 mm a 0,15 m

4 f 20 mm Mc

1 E f 10 mm a 0,20 m

16 f 25 mm Mc

>

89



53.33 8.64 27.63 36.75 27.63

42.75 8.64 22.02 29.29 22.02


5 f 25 mm Superior

5 f 25 mm

0.90 6 f 20 mm

0.45

6.7.1.5.3 ARMADURA MINIMA





b1 = 0.85




6.7.1.5.4 CORTE

VDC = 1.584

VDW = 0.000

VLL = 0.000

VEQ = 30.372

Vu = 32.271 t


b = 2.0 f = 0.9

dv = 75.600 cm

Vc = 30.057


q = 45.000 °

Av = 2.262 cm² 2 f 12 mm

s = 20.000 cm

Vs = 35.9 t

Vn = 65.968 t

Vr = 59.371 t Bien

smax1 = 0,8dv ó 60,0 cm

smax1 = 60.0 cm


Av = 2.262 cm²



1 E f 12 mm a 0,20 m

1 f 10 mm a 0,50 m

>

90

6.8 PANTALLA SUPERIOR

6.8.1 PANTALLA SUPERIOR DE CABEZAL

6.8.1.1 SOLICITACIONES Eq 202.1

PDC+PDW= 202.1 t Permanentes tramo 1

R = 1

Eq = 27.885 t Fuerza sísmica lateral

M = 20.997 tm 0.753

Mu = 20.945 tm

6.8.1.2 ARMADURA

f'c = 280 kg/cm2

Fy = 4,200 kg/cm2

b = 1,200.00 cm

h = 70.00 cm

r = 6.00 cm

d = 64.00 cm

0.700

Mu Asmin Ascal 1,33Ascal Asdefin.

20.94 183.18 8.67 11.53 11.53

As/m = 0.96 cm²/m

Usar: 1 f 16 mm a 0.20

Ascol = 10.05 cm²/m Bien

0.753

4 f 20 mm

2 f 14 mm a 0,25 m

6.7.1 VIGA CABEZAL


6.7.1.1 FLEXION


MDC -6.347 MDC -3.700

MDW 0.00000 MDW 0.00000

MLL 0.000 MLL 0.000

MEQ -39.461 MEQ 34.986

Mu(-) = 47.276 tm Mu(+) = 30.285 tm

6.7.1.2 ARMADURA

f'c = 280 kg/cm²

Fy = 4,200 kg/cm²

b = 170.00 cm

h = 60.00 cm

r = 7.50 cm

d = 52.50



47.28 23.29 24.41 32.47 24.41

30.29 23.29 15.50 20.61 20.61


8 f 25 mm Superior

0 1 E f 10 mm a 0,20

1 f 10 mm a 0,40

1 f 16 mm a 0,20 m

91

6.7.1.3 ARMADURA MAXIMA





b1 = 0.85




6.7.1.1.4

VDC 10.149

VDW 0.00000

VLL 0.000

VEQ 14.916

Vu = 27.533 t


b = 2.0

dv = 47.250 cm f = 0.9

Vc = 70.968


q = 45.000 °

Av = 3.142 cm² 4 f 10 mm

s = 15.000 cm

Vs = 41.6 t

Vn = 112.531 t

Vr = 101.278 t Bien

smax1 = 0,8dv ó 60,0 cm

smax1 = 37.8 cm


Av = 3.142 cm²





6.7.1.5.1 FLEXION


MDC -0.804 MDC -0.395

MDW 0.000 MDW 0.000

MLL 0.000 MLL 0.000

MEQ -52.459 MEQ 43.347

Mu(-) = 53.330 tm Mu(+) = 42.746 tm

6.7.1.5.2 ARMADURA

f'c = 280 kg/cm²

Fy = 4,200 kg/cm²

b = 45.00 cm

h = 90.00 cm

r = 6.00 cm

d = 84.00 cm



2 E f 10 mm a 0,15 m

4 f 20 mm Mc

1 E f 10 mm a 0,20 m

16 f 25 mm Mc

>

92



53.33 8.64 27.63 36.75 27.63

42.75 8.64 22.02 29.29 22.02


5 f 25 mm Superior

5 f 25 mm

0.90 6 f 20 mm

0.45






b1 = 0.85




6.7.1.5.4 CORTE

VDC = 1.584

VDW = 0.000

VLL = 0.000

VEQ = 30.372

Vu = 32.271 t


b = 2.0 f = 0.9

dv = 75.600 cm

Vc = 30.057


q = 45.000 °

Av = 2.262 cm² 2 f 12 mm

s = 20.000 cm

Vs = 35.9 t

Vn = 65.968 t

Vr = 59.371 t Bien

smax1 = 0,8dv ó 60,0 cm

smax1 = 60.0 cm


Av = 2.262 cm²



1 E f 12 mm a 0,20 m

1 f 10 mm a 0,50 m

>

93

6.9 TRABA

6.9 TRABAS ANTISISMICAS

6.9.1 MATERIALES

f'c = 280 kg/cm²

Fy = 4200 kg/cm²

6.9.2 TRABA INFERIOR

6.9.2.1 GEOMETRIA


a = 25.00 cm Ubicación carga


h = 135.00 cm Dimensión menor de traba




a/d = 0.19 OK a/d < 1

135.0

5.0

130.0

115.0 0.0 25.0

6.9.2.2 CARGAS

RDC = 201.96 t Reacción carga muerta por pila de tramo L = 135.000 m

Cms = 0.138 Aceleración:

R = 1.000

EQ = 27.86 t Fuerza sísmica lateral

gEQ = 1.00 Factor de mayoración




6.9.2.3 DISEÑO

6.9.2.3.1 CORTE FRICCION La traba (ménsula) la diseñamos a corte fricción

Avf = Vn/Fy m l Acero por corte-fricción

Vn = Vu/ f Carga ext. factorizada

f = 0.85

l = 1.000

m = 1,0 l 1.00

Vn max1= 0,2 f 'c Acv Cortante resistente

Vn max2= 56 Acv Cortante resistente

Vn = 32,781 kg = 32.78 t

Vn max1= 837,200 kg = 837.20 t

Vn max2= 837,200 kg = 837.20 t

Vn < Vn máx Vn máx = 837.20 t Usar el menor

VISTA FRONTALPLANTA

135.0

ab L

d

r

h

Vu

h Eje viga

Viga cabezal de la pila

Cabezal pila

Eje viga

Nu

=

94


Avf = 7.80 cm²

6.9.2.3.2 FUERZA HORIZONTAL

Nu = 5,572.7 kg

f = 0.85

An = Nu/ f Fy

An = 1.56 cm²

6.9.2.3.3 FLEXION

Mu = Vu a = 6.97 tm

Mn = Nu(h - d) = 0.28 tm


jd = 0.85 d = 110.50 cm

f = 0.85

Af = 1.84 cm²

6.9.2.3.4 ARMADURA PRINCIPAL

A As = 2/3 Avf + An = 6.76 cm²

B As = Af + An = 3.40 cm²

Usar:

As = 6.76 cm²

6.9.2.3.5 ARMADURA LATERAL

A Ah = 1/3 Avf = 2.25 cm²

B Ah = 1/2 Af = 0.92 cm²

Usar:


6.9.2.3.6 ARMADURAS MINIMAS


Asmín = 39.87 cm²

Ahmín = 0,5(As - An)

Ahmín = 2.60 cm²

6.9.2.3.7 ARMADO



95

TRABA SUPERIOR

6.9.3 GEOMETRIA








a/d = 0.18 OK a/d < 1

141.5

136.5

70.0

25.0

6.9.3.1 CARGAS



R = 1.000






6.9.3.2 DISEÑO

6.9.3.2.1 CORTE FRICCION La traba (ménsula) la diseñamos a corte fricción



f = 0.85

l = 1.000

m = 1,0 l 1.00



Vn = 32,806 kg = 32.81 t

Vn max1= 535,080 kg = 535.08 t

Vn max2= 535,080 kg = 535.08 t



Avf = 7.81 cm²

6.9.3.2.2 FUERZA HORIZONTAL

Nu = 5,577.0 kg

f = 0.85

An = Nu/ f Fy

An = 1.56 cm²

VISTA FRONTAL

5.0

30.0

PLANTA

141.5

=

aL

dr

h

Vu

Eje viga


Nub

h

Cabezal pila

Eje viga

96

6.9.3.2.3 FLEXION

Mu = Vu a = 6.97 tm

Mn = Nu(h - d) = 0.28 tm


jd = 0.85 d = 116.03 cm

f = 0.85

Af = 1.75 cm²

6.9.3.2.4 ARMADURA PRINCIPAL

A As = 2/3 Avf + An = 6.77 cm²

B As = Af + An = 3.31 cm²

Usar:

As = 6.77 cm²

6.9.3.2.5 ARMADURA LATERAL

A Ah = 1/3 Avf = 2.60 cm²

B Ah = 1/2 Af = 0.88 cm²

Usar:


6.9.3.2.6 ARMADURAS MINIMAS


Asmín = 25.48 cm²


Ahmín = 2.60 cm²

6.9.3.2.7 ARMADO



0.300

0.753

Apoy o Móv il

4 f 25 mm

Tipo U

4 f 20 mm

Tipo U

Traba antisísmica

Viga Cabezal Pila

Columnaexterior

4 f 25 mm

Tipo U

4 f 20 mm

Tipo U

Apoy o Móv il

97

6.10 CHEQUEO DE ESBELTEZ DE PILA

PILA CON APOYO MÓVIL

Chequeo de la esbeltez:

Análisis en sentido longitudinal

k = 1.00 k teórico condición apoyo empotrado - libre

L = 18.50 m Longitud columna

r = 0.40 radio de giro

I = 0.14 m4

A = 0.84 m2

k l 45.776 22

r

Es necesario considerar el efecto de esbeltez

pero no es necesario un análisis de segundo orden

δ Cm 1 coeficiente amplificador de momento

0.75 Pc

Pc π 2 Ec I Carga crítica de Euler

(k lu)2

Ec t/m2 Módulo de elasticidad del hormigón

Pc t

Cm = 1 cuando hay cargas transversales entre sus extremos

Pu = 136.62 t Para condición evento extremo

δ 1.023

Se verifica el armado con momento amplificado

EVENTO EXTREMO I

Pu =136.62 t Carga vertical por columna

Mu =107.53 tm Momento por columna


h = 140.0 cm

r = 7.5 cm

d = 132.5 cm


EVENTO EXTREMO I

e =0.7871

fPu =612.63 t

fMu =169.08 tm

FS =612.63 = 4.484 Bien

136.62

El armado utilizado está correcto

1 Pu

7,944.57

2,007,984.06

= >

=-

>

=

=

=

=

98

PILA CON APOYO FIJO

Chequeo de la esbeltez:

Análisis en sentido longitudinal

k = 1.00 k teórico condición apoyo empotrado - libre

L = 17.62 m Longitud columna

r = 0.66 radio de giro

I = 0.71 m4

A = 1.61 m2

k l 26.538 22

r

Es necesario considerar el efecto de esbeltez

pero no es necesario un análisis de segundo orden

δ Cm 1 coeficiente amplificador de momento

0.75 Pc

Pc π 2 Ec I Carga crítica de Euler

(k lu)2

Ec t/m2 Módulo de elasticidad del hormigón

Pc t

Cm = 1 cuando hay cargas transversales entre sus extremos

Pu = 170.42 t Para condición evento extremo

δ 1.005

Se verifica el armado con momento amplificado

EVENTO EXTREMO I

Pu =170.42 t Carga vertical por columna

Mu =779.26 tm Momento por columna


h = 230.0 cm

r = 7.5 cm

d = 222.5 cm


Evento extremo I

e =4.5725

fPu =257.79 t

fMu =1173.4 tm

FS =257.79 = 1.513 Bien

170.42

El armado utilizado está correcto

1 Pu

2,007,984.06

45,305.25

= >

=-

>

=

=

=

=

99

Las pilas tienen una altura de aproximadamente 18 m, es importante

efectuar el chequeo de esbeltez.

Este chequeo se lo efectuará para el sentido más crítico del puente que en

este caso resulta ser en el sentido longitudinal, transversalmente al

conformarse el pórtico se dispone además de vigas intermedias de

arriostramiento, que incrementan su capacidad para soportar las

solicitaciones.

Del análisis efectuado, se puede concluir que es necesario considerar el

efecto de esbeltez, sin embargo no amerita la realización de un análisis de

segundo orden.

6.11 PILA CON APOYO FIJO

Las pilas que soporta un apoyo fijo tienen un comportamiento estructural

diferente en comparación con la pila que soporta un apoyo móvil porque en

este caso es ésta la que debe absorber toda la fuerza sísmica, tal como

recomienda el código AASHTO LRFD 2012, en consecuencia esta pila va

a requerir de una sección mayor, en efecto, esto es lo que se aprecia en el

diseño de la pila con apoyo fijo cuyo desarrollo se presenta a continuación.

100

6.11. 1.- GEOMETRIA

6.11. 1.1 PLANTA




Pt = 0.500% Pend. Transversal a un solo lado



Lz = 12.000 m Largo zapata

Lcab = 13.250 m Longitud de viga cabezal







Sc = 3.300 m Separación columnas de pila

Nvías = 3 Numero de vías


hvc = 0.700 m Altura viga cabezal



Nn = 2,596.000 Nivel natural suelo

f 'c = 280 kg/cm² Resistencia del Hormigón

Fy = 4,200 kg/cm² Acero de refuerzo


E = 2,030,000 kg/cm2 Módulo de Elasticidad acero



hD = 0.950

hR = 1.050

hl = 1.000

h > = 0.998 Factor modif icador de cargas

h < = 1.003 Factor modif icador de cargas

3.700

0.260 10.000

0.150

2.600 2.300 2.300 2.600

1.800

0.700 0.325 0.150

1.350

3.300 3.300 3.700

1.050

0.800

1.415

13.250

0.120

0.180

1.675 1.6753.300

1.0509.900

12.000

Zapata

Columna

6Viga cabezal

xy

1

7

Zapata

Viga Cabezal

Tra

ba

antisís

mic

a

Eje

Vía

5

43' 3'

101


2,607.840

3.300 3.300

0.260

2,605.810

2,605.810 2,605.810 2,605.810 DESCRIPCION

0.300

0.999 2,604.811 0.325 1.350

2,604.811 2,604.811 2,604.811 0.999

0.000

0.700 0.700

2,604.111 2,604.111

4.028

3.578

2,600.533

4.478

3.578

17.011 17.011

19.811 2,596.055

17.711

20.810

4.478

3.578

0.900

4.028

3.578

2.600 0.700

2,587.100

0.40

2,585.000 0.60

1.050 3.300 3.300 3.300

2.1001.10

1.050

1.415

1.675

2.100

12.000

1.6753.300

0.900

0.900

13.250

2,591.578

3' 3'

6

Zapata

8

7

Cota rasante:


z

x

Eje

Vía

1

5

5

5

Viga cabezal1

4

Co

lum

na

102

6.11.1.3 ELEVACION LATERAL 2.600

1.800

0.830

-0.088

2,605.810

0.999

0.000 2,604.811

2,604.111

0.120

1.270

2,600.533

3.578 4.478

A4 = 1.610

0.900 17.011

19.111 19.811

20.810

3.578 4.478

0.900

A10 = 29.590 4.028

2,589.000 3.578

A9 = 10.545 A11 = 10.545

2.300

2,587.100

yo = 8.269 yo = 1.731 0.400 0.400

1.100 2.100

A6 = 4.255 A8 = 4.255

2,585.000 yo = 7.855 zo = 0.619 0.600

2.600

10.000 ycg = 5.000 m zapata

0.7000.700

0.450

2.300

2,596.055

0.180

0.800

1.330

1.700

2,591.578

3.400

3.700

1.900

3.578

0.900

4.028

3.700

6

9

10

11

7 8

Columna

o


R1

R2

4

5

Viga cabezal

1

3'

1

5

5

103

2.- CARGAS

























Pr = 7.270 t Carga de camión: Posición 1

m = 0.85 Factor de presencia múltiple

15.24

14.498 0.742

28.340

L1 = 30.000 L2 = 135.000 Longitud tramos

Lc1 = 28.340 m Lc2 = 135.176 m Luz de cálculo

RLLc = 12.693 t RLLc = 85.920 t Reacción carga viva por camión


Carga de carril

w LL = 0.952 t/m

RLLw = 13.490 t RLLw = 0.000 t Reacción carga viva por carril


Total HL-93

RLL/vía = 26.183 t RLL/vía = 85.920 t Carril + Posición 1

RLL1 = 60.089 t/Pila RLL2 = 197.186 t/Pila

Posición 1

yLL1 = 5.830 m yLL2 = 5.088 m Ubicación de carga respecto a o

eLL1 = -0.830 m eLL2 = -0.088 m Excentricidad LL

MLL1 = -49.874 tm MLL2 = -17.352 tm Momento por LL en el ycg zapata

MLL1o = 350.319 tm MLL2o = 1,003.284 tm Momento por LL respecto a o

135.176

0,5P 2P 2P

104


Fuerzas de frenado en una línea de tráfico

BR1 = 8.179 t 25% del camión de diseño

BR2 = 2.985 t 5% del camión + carga de carril en tramo 1

BR3 = 2.483 t 5% del tandem + carga de carril en tramo 1

BR = 8.179 t/vía

Nvías = 3 Número de vías


zr = 1.830 m Ubicación sobre rasante


zz = 20.810 m Altura para fuerza frenado desde nivel inferior de zapata

MBRz = 434.004 tm

yBR1 = 5.830 m Ubicación de carga vertical respecto a o


MBR1 = -2.353 tm Momento por BR en el ycg zapata por la componente vertical

MBR = 436.357 tm Momento por BR en el ycg zapata por la componente vertical+horizontal

MBRo = 450.531 tm Momento por BR respecto a o por componente vertical y horizontal

6.11.2.2 PESO PROPIO PILA

FIG. PESO y Mo S Mo


1 57.876 5.030 291.116 291.12 2.600 0.700 13.250 2.400 1

1' 25.414 5.930 150.708 441.82 0.800 0.999 13.250 2.400 1

2 0.000 4.630 0.000 441.82 19.875 0.000 1.800 2.400 1

2' 0.000 5.930 0.000 441.82 19.875 0.000 0.800 2.400 1

3 0.000 4.630 0.000 441.82 1.350 0.000 1.800 2.400 2

3' 1.630 5.930 9.666 451.49 1.415 0.300 0.800 2.400 2

4 262.918 5.000 1,314.591 1,766.08 0.700 2.300 17.011 2.400 4

5 22.745 5.000 113.724 1,879.81 0.450 0.900 2.600 2.400 9

370.583 1,879.81

6 122.544 7.855 962.592 2,842.40 4.255 1.000 12.000 2.400 1

7 157.248 5.000 786.240 3,628.64 2.600 2.100 12.000 2.400 1

8 122.544 2.145 262.848 3,891.49 4.255 1.000 12.000 2.400 1

772.919 3,891.49

PDC = 772.919 t


eDC = -0.035 m Excentricidad para carga muerta peso propio



OPERACIONES

105


FIG. PESO y Mo S Mo


9 240.426 8.269 1,988.084 1,988.08 10.545 1.000 12.000 1.900 1

10 106.820 5.000 534.100 2,522.18 29.590 1.900 1.000 1.900 1

11 240.426 1.731 416.176 2,938.36 10.545 1.000 12.000 1.900 1

587.672 2,938.36

PEV = 587.672 t


eEV = 0.000 m Excentricidad para carga muerta superestructura

MEV = 0.000 tm Momento por EV de la superestructura en el ycg zapata

MEVo = 2,938.360 tm Momento por EV de la superestructura con respecto a o

6.11.2.4 PRESION DE TIERRAS No consideramos presión de tierras en la pila.






Debido a que la presión de tierras es igual de ambos lados de la pila, no consideramos su acción lateral.

E = 0.000 t Empuje por presión de tierras

MEo = 0.000 tm Momento por presión de tierra

6.11.2.5 SISMO

6.11.2.5.1 DATOS DEL PUENTE

IMPORTANCIA DEL PUENTE Otros puentes

ZONA SISMICA 4

TIPO DE PUENTE: Multivanos

Número de vanos 2

Relación de vanos 4.5

CLASIFICACION PUENTE: REGULAR

REQUERIMIENTO MÍNIMO DE ANALISIS SISMICO: SM/UL

CLASE DE SITIO B Clase de suelo

METODO: Método de la Carga Uniforme UL

6.11.2.5.2 FUERZA SISMICA

Sentido longitudinal del puente:

po = 1.000 t/m Carga unitaria longitudinal asumida

vsmáx = 0.100 m Desplazamiento de la pila.

L = 30.000 m Longitud del tramo 1

po L Rigidez.

vsmáx

K = 300.000

Pp = 370.583 t Peso propio de pila (sin cimentación)

W = 775.908 t Peso total sobre pila.

W

g K Período modo m

Tm = 3.228 s

Csm W Carga estática equivalente

L

OPERACIONES

2p Tm =

pe =

K =

106

Coeficiente sísmico elástico de respuesta Csm

Si Tm To

Csm = As + (SDS -As)(Tm/To)


SDS = Fa Ss Coeficiente de respuesta de aceleración espectral horizontal

SD1 = Fv S1 Coeficiente de aceleración respuesta espectral horizontal


Ss = 1.000

S1 = 0.400

Fpga = 1.000 Coeficente de aceleración pico del sitio.- factor de sitio .- clase de sitio B

Fa = 1.000

Fv = 1.000

As = 0.400

SDS = 1.000

SD1 = 0.400

TS = 0.400 Período del espectro, en el punto en que el espectro cambia a curva

To = 0.080 Período de referencia en el espectro a 0,2 Ts

To < Tm TS

Csm = SDS

Tm > TS

Csm = SD1 / Tm

Csm = 0.124 Definitivo

pe = 3.205 t/m

R = 3.500 Factor modif icador de respuesta: Pila Tabla 3.10.7.1-1 (asumido)

EQ = pe L

R

EQ1 = 27.472 t Fuerza sísmica tramo de 30 m

EQ2 = 190.970 t Fuerza sísmica espectral tramo de 135 m (del modelo)

EQ = 218.442 t Fuerza sísimica total

107

6.11.2.5.3 ESPECTRO DE DISEÑO

6.11.2.5.4 SUPERESTRUCTURA + PILA: LONGITUDINAL

PARA CIMENTACIÓN

EQ = 218.442 t

zs = 16.805 m

Meq-s = 3670.997 tm

6.11.2.6 CARGAS POR TEMPERATURA Y CONTRACCION

G A u

hrt

G = 10.00 kg/cm2 Módulo de corte












Hu TU = 4.606 t Fuerza f inal en pila


MTU = 91.255 tm

En el caso de luces iguales, estas fuerzas en la pila se anularán. Si no son iguales habrá una diferencia del lado que

tenga mayores efectos.

Hu =

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Co

efi

cie

nte

sís

mic

o e

lást

ico

, C

sm (

g)

Período, Tm (s)

ELASTICO

INELASTICO

108







zSH = 19.811 m

MSH = 180.346 tm

6.11.3.- FACTORES DE CARGA


DC 1.00 1.00 1.25 0.90 1.25 0.90

DW 1.00 1.00 1.50 0.65 1.50 0.65

LL 1.00 1.00 1.75 1.75 0.50 0.00

BR 1.00 1.00 1.75 1.75 0.50 0.00

EH 1.00 1.00 1.50 0.90 1.50 0.90

EV 1.00 1.00 1.35 1.00 1.35 1.00

LS 1.00 1.00 1.75 1.75 0.50 0.00

TU 1.00 1.00 0.50 0.50 0.00 0.00

SH 1.00 1.00 0.50 0.50 0.50 0.50

EQ 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 1.00

6.11.4.- COMBINACIONES DE CARGAS

4.1 CIMENTACION:




qn = 84 t/m² Resistencia portante nominal del suelo

4.1.1 ESTADO LIMITE DE SERVICIO

4.1.1.1 VERIFICACION DE LA CAPACIDAD PORTANTE

f = 1 Art.10.5.5.1

qR = 84 t/m² Capacidad del suelo para Estado Límite de Servicio


DC 1,104.919 0.000 -171.114 1,104.919 0.000 -171.114 1,104.919 0.000 -171.114

DW 73.325 0.000 -41.412 73.325 0.000 -41.412 73.325 0.000 -41.412

LL 257.275 0.000 67.226 257.275 0.000 67.226 257.275 0.000 67.226

BR 2.835 20.856 436.357 2.835 20.856 436.357 2.835 20.856 436.357

EH 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

EV 587.672 0.000 0.000 587.672 0.000 0.000 587.672 0.000 0.000

LS 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

TU 0.000 4.606 91.255 0.000 4.606 91.255 0.000 4.606 91.255

SH 0.000 9.103 180.346 0.000 9.103 180.346 0.000 9.103 180.346

EQ 0.000 218.442 3,670.997 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

S = 2,020.961 34.479 561.252 2,031.104 34.652 564.069

e = 0.278 m

B = 10.000 m

L = 12.000 m

A = 120.000 m²


SP

B- 2e

v = 17.83 t/m2 Bien

Fundación en: Roca

SP e

B B


vmin = 14.04 t/m2

v = 1 ± 6

SERVICIO I RESISTENCIA I

v =

EVENTO EXTREMO I

109


















Rt = 1172.659 t




jRn = 1352.467

jRn > Humax Bien



Mu volc. = 722.1 tm




f = 1 Art.10.5.3.3

qR = 84 t/m2 Capacidad del suelo para Estado Límite Evento extremo


DC 1,104.919 0.000 -171.114 1,381.149 0.000 -213.892 994.428 0.000 -154.002

DW 73.325 0.000 -41.412 109.988 0.000 -62.118 47.661 0.000 -26.918

LL 257.275 0.000 67.226 128.638 0.000 33.613 0.000 0.000 0.000

BR 2.835 20.856 436.357 1.417 10.428 218.179 0.000 0.000 0.000

EH 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

EV 587.672 0.000 0.000 793.357 0.000 0.000 587.672 0.000 0.000

LS 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

TU 0.000 4.606 91.255 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

SH 0.000 9.103 180.346 0.000 4.552 90.173 0.000 4.552 90.173

EQ 0.000 218.442 3,670.997 0.000 218.442 3,670.997 0.000 218.442 3,670.997

S = 2,408.513 232.838 3,727.610 1,633.845 223.553 3,589.223

e = 1.548 m

B = 10.000 m

L = 12.000 m

A = 120.000 m²


SP

B- 2e

v = 29.07 t/m2 Bien

Fundación en: Roca

SP e

B B

v =

1 ± 6v =

1

2

110

vmax = 38.71 t/m2 Bien Se verif icará más adelante con el 30% de sismo en la otra dirección

vmin = 1.43 t/m2


tg 1 = 0.577


Humax = 232.838 t



Rt = 943.301 t


jt = 1.000

jep = 1.000

jRn = 1123.110

jRn > Humax Bien



Mu volc. = 3,986.4 tm





qR = jb qn = 37.8 t/m2 Capacidad del suelo para Estado Límite de Resistencia Art. 10.6 3


DC 1,104.919 0.000 -171.114 1,381.149 0.000 -213.892 994.428 0.000 -154.002

DW 73.325 0.000 -41.412 109.988 0.000 -62.118 47.661 0.000 -26.918

LL 257.275 0.000 67.226 450.232 0.000 117.646 450.232 0.000 117.646

BR 2.835 20.856 436.357 4.961 36.498 763.625 4.961 36.498 763.625

EH 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

EV 587.672 0.000 0.000 793.357 0.000 0.000 587.672 0.000 0.000

LS 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

TU 0.000 4.606 91.255 0.000 2.303 45.628 0.000 2.303 45.628

SH 0.000 9.103 180.346 0.000 4.552 90.173 0.000 4.552 90.173

EQ 0.000 218.442 3,670.997 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

S = 2,732.837 43.244 739.209 2,090.179 43.461 838.247

e = 0.270 m

B = 10.000 m

L = 12.000 m

A = 120.000 m²


SP

B- 2e

v = 24.08 t/m2 Bien

Fundación en: Roca

SP e

B B


vmin = 19.08 t/m²


tg 1 = 0.577


Humax = 43.244 t



1 ± 6

v =

v =

111

Rt = 1206.765 t


jt = 0.800 Tabla 10.5.5.2.2-1

jep = 0.500 Tabla 10.5.5.2.2-1

jRn = 1055.317 t

jRn > Humax Bien



Mu volc. = 924.2 tm


6.11.4.2 ANALISIS EN EL SENTIDO LONGITUDINAL DE LA PILA

6.11.4.2.1 EVENTO EXTREMO I

6.11.4.2.1.1 GEOMETRIA Y CARGAS 0.800 1.800

VIGA:

A = 2.619 m² Area

I = 0.542 m4 Inercia

yo' = 1.025 m c.g. 1.699

zo' = 0.609 m c.g.

0.700

COLUMNA:

b = 2.30 m 2.300

h = 0.70 m

0.900

VIGA DE ARRIOSTRAMIENTO

b = 0.45 m Ancho

h = 0.900 m Altura

6.11.4.2.1.2 DATOS DE CARGAS EN EL PORTICO

Lt = 13.250 m Longitud total de viga

Pv = 1.630 t Peso trabas y gradeado

q = 0.123 t/m Carga distribuida adicional en viga


PDC = 83.000 t Reacción carga muerta en pila: dos tramos (En cada columna)

PDW = 18.331 t Reacción carga posterior en pila: dos tramos (En cada columna)

PLL = 15.022 t Reacción carga viva en pila, de tramo menor ( En cada columna)

PLL = 49.297 t Reacción carga viva en pila, tramo mayor (En cada columna)

Transversalmente aplicaremos las mismas cargas sísmicas longitududinales de superestructura.

EQs1 = 27.472 t Fuerza sísmica de superestructura, tramo de 30 m

EQs2 = 78.840 t Fuerza sísmica espectral superestructura, tramo de 135 m (obtenida del modelo)

EQp = 13.121 t Fuerza sísmica de pila (cabezal, columnas y viga arriostramiento )

0.999

2.600

0.700

0.450

112

6.11.4.2.1.3 PÓRTICO: GEOMETRIA Y CARGAS

PLL = 64,319 PDC = 83,000 PDW = 18,331

0,123 17,620

beq = 1,663

heq = 1,575

4,637 b = 2,300

h = 0,700

12,983

b = 0,450

h = 0,900

4,478

8,505

4,478

4,028

4,028

0,000

1,675 1,675

6.11.4.3 ZAPATA.- SENTIDO TRANSVERSAL DE LA PILA

6.11.4.3.1 ESTADO LÍMITE DE SERVICIO

Lvc = 12,00 m Longitud total de viga cimentación

az = 10,000 m Ancho total de cimentación

Lv = 1,050 m Longitud voladizo de viga de cimentación

Sc = 3,300 m Longitud tramo (separación columnas)



1 1,050 177,613 18,331 64,319 260,263 0,179 0,00000 0,000 0,179 273,28

2 4,350 180,328 18,331 64,319 262,978 0,006 0,00000 0,000 0,006 1.143,95

3 7,650 180,328 18,331 64,319 262,978 -0,005 0,00000 0,000 -0,005 2.011,78

4 10,950 177,613 18,331 64,319 260,263 -0,179 0,00000 0,000 -0,179 2.849,88

S = 1.043,866 0,000 6.263,19

PDCz = 401,330 t Peso total de la cimentación Con gmin

PEV = 586,203 t Peso total de relleno sobre la cimentación Con gmin

PDCz+PEV= 987,533 t Peso total cimentacíon + relleno

qz = 82,294 t/m Carga facturada en zapata (peso zapata+relleno)

1,050 1,050


Pu total = =2.031,399 t


Mu total= 12.188,39 tm

3,300

8,2

75

9,900

3,300

11,5

75

3,3003,300

13

,25

0

3,300

4,9

75

119,433

3,300

1,6

75

P1

M1

0,0

00

t/m

P2

M2

P3

M3

P4

M4

113

x = 6.000 m

e = 0.00000 m

Mu zap= 0.000 tm


u ini = 16.93 t/m²

u fin = 16.93 t/m²






u neto < qR Bien


ini = 169.28 t/m ini = 86.989 t/m

fin = 169.28 t/m fin = 86.989 t/m

c1 = 169.28 t/m c1 = 86.989 t/m

c2 = 169.28 t/m c2 = 86.989 t/m

c3 = 169.28 t/m c3 = 86.989 t/m

c4 = 169.28 t/m c4 = 86.989 t/m

86.989 86.989

86.989 86.989 86.989 86.989

Resolución

Mu1 = 47.950 tm

Mu2 = 83.050 tm

Mu3 = 83.050 tm

Mu4 = 47.950 tm

Mumáx(+) = 53.000 tm

Vumáx = 154.170 t

6.11.4.3.2 ESTADO LIMITE EVENTO EXTREMO

Columna c PEQ Pu (i-d) Pu (d-i) MEQ Mu (i-d) Mu (d-i) Pu c (i-d) Pu c (d-i)

distancia t t t tm tm tm tm tm

1 1.050 -172.710 108.962 454.382 -84.068 -83.844 84.292 114.41 477.10

2 4.350 -11.242 273.824 296.308 -96.201 -96.194 96.208 1,191.13 1,288.94

3 7.650 12.135 297.201 272.931 -96.204 -96.211 96.197 2,273.59 2,087.92

4 10.950 171.817 453.489 109.855 -84.076 -84.300 83.852 4,965.71 1,202.91

S = 1,130.643 1,130.643 -360.549 -359.647 359.648 8,523.48 5,044.24




qz = 78.950 t/m Carga muerta en zapata (peso zapata+relleno)

1.050 1.050


Con sismo izquierda-derecha Con sismo derecha - izquierda

Pu total = =2,078.043 t Pu total = =2,118.176 t


Mu total= 14,089.03 tm Mu total= 11,329.08 tm

3.300 3.3003.300

P1

M1

P2

M2

P3

M3

P4

M4

114

x = 6.780 m x = 5.349 m

e = -0.780 m e = 0.651 m

Mu zap= -1,620.77 tm Mu zap= 1,379.97 tm

Presión bruta en la zapata en sentido longitudinal

ini = 10.56 t/m² ini = 23.40 t/m²

fin = 24.07 t/m² fin = 11.90 t/m²






u neto < qR Bien

La presión (bruta) en el suelo es menor que el esfuerzo admisible.

tomamos ca combinación con sismo izquierda - derecha


ini = 105.64 t/m ini = 26.688 t/m

fin = 240.70 t/m fin = 161.752 t/m

c1 = 117.46 t/m c1 = 38.506 t/m

c2 = 154.60 t/m c2 = 75.649 t/m

c3 = 191.74 t/m c3 = 112.792 t/m

c4 = 228.88 t/m c4 = 149.934 t/m

26.688 161.752

38.506 75.649 112.792 149.934

Resolución

Mu1 = 16.880 tm

Mu2 = 70.300 tm

Mu3 = 109.610 tm

Mu4 = 86.990 tm

Mumáx(+) = 79.660 tm

Vumáx = 220.110 t

ESFUERZOS EN EL SUELO, COMBINADOS EN LAS DOS DIRECCIONES

MEQy.- Momento sísmico alrededor del eje y

MEQy = -360.549 tm 10.000

0,30MEQy = -108.165 tm

ESFUERZOS POR SISMO EN LA ZAPATA (30%) ALREDEDOR DEL EJE y

MuEQy = -108.165 tm

EQu = -0.451 t/m²

ESFUERZOS ULTIMOS EN EL SUELO CON SISMO 100% ALREDEDOR DE x +30% ALREDEDOR DEL EJE y

1.884 0.982

38.709 38.709 Bien

12.000

xy

115




1 1.050 177.613 18.331 64.319 362.071 0.179 0.000 0.000 0.224 380.17

2 4.350 180.328 18.331 64.319 365.465 0.006 0.000 0.000 0.007 1,589.77

3 7.650 180.328 18.331 64.319 365.465 -0.005 0.000 0.000 -0.007 2,795.81

4 10.950 177.613 18.331 64.319 362.071 -0.179 0.000 0.000 -0.224 3,964.68

S = 1,451.434 0.000 8,708.60




qz = 78.950 t/m Carga facturada en zapata (peso zapata+relleno)

3.000 0.000


Pu total = =2,398.834 t


Mu total= 14,393.00 tm

x = 6.000 m

e = 0.00000 m

Mu zap= 0.000 tm


u ini = 19.99 t/m²

u fin = 19.99 t/m²






u neto < qR Bien


ini = 199.90 t/m ini = 117.608 t/m

fin = 199.90 t/m fin = 117.608 t/m

c1 = 199.90 t/m c1 = 117.608 t/m

c2 = 199.90 t/m c2 = 117.608 t/m

c3 = 199.90 t/m c3 = 117.608 t/m

c4 = 199.90 t/m c4 = 117.608 t/m

117.608 117.608

117.608 117.608 117.608 117.608

Resolución

Mu1 = 64.830 tm

Mu2 = 112.290 tm

Mu3 = 112.290 tm

Mu4 = 64.830 tm

Mumáx(+) = 71.660 tm

Vumáx = 208.430 t

3.300 3.300 3.300

P1

M1

P2

M2

P3

M3

P4

M4

116

6.11.5.- DISEÑO

Diseñamos para las mayores solicitaciones de Evento Extremo I y Resistencia i

6.11.5.1 CIMENTACION Tomamos un metro de ancho de la zapata en la parte frontal

6.11.5.1.1 DEDO

6.11.5.1.1.1 FLEXION


xDCd = 1.555 m Cg. de dedo

xEVd = 1.731 m Cg. relleno de dedo



PEVd = 20.036 t Peso relleno dedo

max = 38.709 t/m²

aa = 24.917 t/m²

Muaa = 184.520 tm

6.11.5.1.1.2 ARMADURA:

f'c = 280 kg/cm²

Fy = 4,200 kg/cm²

b = 100.0 cm

hz = 170.0 cm

r = 8.0 cm

d = 162.0 cm



184.52 35.51 30.65 40.76 35.51

1.700

o

1.433 15.225

24.917 38.709

2.600

10.000

Usamos: 1 f 25 mm a 0.10 Inferior






b1 = 0.85





0,75bh

2(b+h)Fy


Asfinal= 5.73 cm2/m



3.700

As 2.33 As 12.70

3.700

cm2 /m

As

b

h

r

dt

0,003

t

c

dt - c

a

a

b

b

PDCd

PEVdPEVt

PDCt

>

117

6.11.5.1.1.5 CORTE

dv = 145.800 cm Altura efectiva de corte ne la sección aa

Corte: Chequeamos en la sección cc

1.458 2.242

d

2.300 1.900

2.733

1.100 2.100

1.267 1.700

o 0.600

2.600

10.000

Acd = 2.092 m²

1.433 15.225 24.917 30.352 PDCv = 5.022 t

38.709 Acrd = 6.876 m²

PEVv = 12.376 t

38.709 30.352

dv = 106.8 cm Altura efectiva para corte en la sección cc


f = 0.9


b = 2.0

Vc = 94.349 t

Vs = 0.0 t

Vn = 94.349 t

Vr = 84.914 t Bien

6.11.5.1.2 TALÓN

6.11.5.1.2.1 FLEXIÓN

Para el talón utilizaremos la combinación de Evento Extremo I o Resistencia I, con factores mínimos

B = 10.000 m

L = 12.000 m

A = 120.000 m²

Evento Extremo I Resistencia I

e = 2.197 m e = 0.401 m

vmax = 31.561 t/m² vmax = 21.61 t/m2

vmin = -4.331 t/m² vmin = 13.23 t/m2

Para Evento Extremo, se debe combinar con el sismo en la dirección transversal:

13.227 13.227

-3.880 -4.781

-3.880 9.400 32.012

32.012 31.111

21.609 21.609 13.227 16.328 21.609


2.242 t

3.400

Vucc =

0.400

3.700

2

3.700

0.400

16.896 60.521=+

x -

c

c

b

b

PDCv

PEVv

a

a

b

118

xDCt = 1.555 m c.g de talón

xEVt = 1.731 m c.g de relleno talón


PEVt = 20.036 t Peso relleno

Mubb = -45.232 tm Evento Extremo I Hacia abajo Diseñar

Mubb = 48.641 tm Resistencia I No hay f lexión hacia abajo Mantener armadura del dedo

6.11.5.1.2.2 ARMADURA

Si asumimos que el talón esta únicamente sujeto a la acción de su peso y el relleno tendremos:

Mubb = 66.670 tm Hacia abajo

f 'c = 280 kg/cm²

Fy = 4,200 kg/cm²

b = 100.0 cm

hz = 170.0 cm

r = 8.0 cm

d = 162.0 cm



66.67 35.51 10.95 14.57 14.57







b1 = 0.85





0,75bh

2(b+h)Fy



Ascol = 10.1 cm2 Bien Armadura colocada Superior

6.11.5.1.2.5 CORTE 2.242



dv = 145.80 cm Altura efectiva corte en sección bb


PDCv = 5.022 t Peso del talón para corte 2.733

PEVv = 12.376 t Peso relleno talón para corte 3.40

Vudd = 22.985 t Cortante último en d.

dv = 106.79 cm Altura efectiva corte en sección dd

Vc = 128.816 t 1.267

Vs = 0.0 t

Vn = 128.816 t

Vr = 115.935 t Bien Acd = 2.092 m²

PDCv = 5.022 t

Chequeo en la sección bb Acrd = 6.876 m²

Vubb = 21.057 t PEVv = 12.376 t

Vr = 115.935 t Bien

As cm2 /m2.33 As 12.70

dv

PDCv

PEVv

d

d

>

119

6.11.5.1.3 VIGA LONGITUDINAL CIMENTACION

6.11.5.1.3.1 FLEXION

Mu1 = 64.83 tm

Mu2 = 112.29 tm

Mu3 = 112.29 tm

Mu4 = 86.99 tm

Mu(+) = 79.66 tm

6.11.5.1.3.2 ARMADURA

La viga será rectangular de ancho b para apoyos y trabajará como viga T en el tramo, con un ancho bs

f'c = 280 kg/cm² rinf. = 8.0 cm

Fy = 4,200 kg/cm² rsup. = 8.0 cm

b = 260.0 cm di = 202.0 cm

B = 1000.0 cm ds = 202.0 cm

h = 210.0 cm Asmin: En función del momento de agrietamiento.



Mu1 = 64.83 112.93 8.50 11.31 11.31

Mu2 = 112.29 112.93 14.74 19.61 19.61

Mu3 = 112.29 112.93 14.74 19.61 19.61

Mu4 = 86.99 112.93 11.41 15.18 15.18

Mu(+) = 79.66 176.94 10.44 13.88 13.88


8 f 25 mm Superior





Ascol = 39.3 cm² Armadura colocada

b1 = 0.85




120

6.11.5.1.3.4 CORTE

Vu = 220.11 t


b = 2.0

dv = 181.800 cm

Vc = 417.619


q = 45.000 °

Av = 6.158 cm² 4 f 14 mm

s = 20.000 cm

Vs = 235.1 t

Vn = 652.701 t

Vr = 587.431 t Bien

smax1 = 0,8dv ó 60,0 cm

smax1 = 60.0 cm


Av = 6.158 cm²

smax2 =


6.11.5.1.4 ARMADO DE CIMENTACION

2.100 1.100

0.600 0.520

0.08

3.700 2.600 3.700

10.000

6.11.5.1.5 CONTROL DEL FISURAMIENTO: ESTADO LIMITE DE SERVICIO

6.11.5.1.5.1 INTRODUCCION Y SOLICITACIONES

Para el control del f isuramiento es necesario tener el diseño de las armaduras, sea con Evento Extremo I o por Resistencia I.


700 gc

bs fss

dc

0,7(h - dc)

nAs ( de - y) by (y/2) M c

nAs de - nAs y (b/2) y² I

(b/2)y² + nAs y - nAsde = 0 c = de - y


b


x n

- 2dc

Distancia desde eje neutro cg del

acero

0.400

s

y =

bs = 1 +

AvFy/(0,26f 'c b)

fs =

ARMADO DE LA ZAPATA

1 f 25 mm a 0,20 m

1 f 25 mm a 0,10 m

1 f 20 mm a 0,25 m

7 f 25 mmSuperior

2 E f 14 mm a 0,20 m

7 f 25 mmInf erior

=

As deh

y

b

nAs

=

121


PDCd = 10.212 t

PEVd = 20.036 t

PDCt = 10.212 t

PEVt = 20.036 t

xDCd = 1.555 m C.g. de dedo

xEVd = 1.731 m C.g. relleno dedo

xDCt = 1.555 m C.g de talón

xEVt = 1.731 m C.g relleno talón

1.700

o Maa = 79.188 tm Hacia arriba

14.035 16.112 Mbb = 50.562 Hacia abajo

17.571 19.648 Solo con peso de talón y relleno

2.600

10.000






6.11.5.1.5.2 DEDO


h = 170.0 cm Altura total del elemento (zapata sección a-a)

bs = 1.071


As = 49.09 cm² Armadura colocada







6.11.5.1.5.3 TALON



bs = 1.1


As = 24.54 cm2

de = 162.00 cm2



fs = 1,343.1 kg/cm2 Esfuerzo calculado



6.11.5.1.5.4 VIGA DE CIMENTACION

b = 260.0 cm



3.700 3.700

a

a

b

b

PDCd

PEVdPEVt

PDCt

122

bs = 1.1


As = 39.27 cm²

de = 202.00 cm²



fs = 1,101.1 kg/cm² Esfuerzo calculado

Smáx = 1,053.84 cm Separación máxima


6.11.5.2 COLUMNAS 2.600

Las cargas las repartimos proporcionalmente al No de columnas 1.800

No col = 4 Número de columnas 0.800

bc = 0.70 m Ancho columna 0.830

-0.088

2,605.810 0.30

2,605.810

0.00 2,604.811

2,604.811

0.700 0.700

2,604.111

0.180 2.300 0.180

3.578

4.028

18.710

18.710

3.578 4.478

17.711

6.11.5.2.1 CARGAS 3.578 4.478

6.11.5.2.1.1 PESO PROPIO CUERPO PILA


t m tm tm

1 57.876 1.180 68.294 68.294

1' 25.414 2.880 73.194 141.487

2 0.000 0.780 0.000 141.487

2' 0.000 2.080 0.000 141.487

3 0.000 0.780 0.000 141.487

3' 1.630 2.080 3.391 144.878

4 262.918 1.150 302.356 447.234

5 22.745 1.150 26.157 473.390

S 370.583 473.390

o ' 2,587.100

PDC = 370.583 t 1.150


eDC = -0.127 m Excentricidad para carga muerta de peso propio pila.superestructura


4.028

0.900

0.900

3.578

17.011

17.711

1.270

1.330

0.900

1

3'

Viga cabezal

Columna

Viga arriostramiento

R1

R2

4

5

1

123

6.11.5.2.1.2 SUPERESTRUCTURA

6.11.5.2.1.2.1 CARGA MUERTA









6.11.5.2.1.2.2 CARGA DE CARPETA ASFALTICA Y SERVICIOS PUBLICOS









6.11.5.2.1.2.3 CARGA VIVA



Posición 1



MLL1 = -49.874 tm MLL2 = -17.352 tm Momento por LL en el ycg cuerpo

Posición 2



MLL1 = 0.000 tm MLL1 = 0.000 tm Momento por LL en el ycg cuerpo

6.11.5.2.1.2.4 FUERZA DE FRENADO



zz = 18.710 m Altura para fuerza frenado desde nivel superior de zapata

MBRz = 390.207 tm

yBR1 = 1.980 m Ubicación de carga vertical respecto a o'


MBR1 = -2.353 tm Momento por BR en el ycg cuerpo por la componente vertical

MBR = 392.560 tm Momento por BR en el ycg cuerpo a por la componente vertical+horizontal

6.11.5.2.1.3 PRESION DE TIERRA

E = 0.000 t

MEo = 0.000 tm

6.11.5.2.1.4 SISMO

SISMO EN SENTIDO LONGITUDINAL

PARA CUERPO DE PILA

EQ = 218.442 t

zs = 14.705 m

Meq-s = 3,212.269 tm

124

6.11.5.2.1.5 TEMPERATURA

Hu TU = 5 t Fuerza f inal en pila


MTU = 81.582 tm

6.11.5.2.1.6 CONTRACCION DEL CONCRETO


zSH = 17.711 m

MSH = 161.229 tm

6.11.5.2.2 COMBINACIONES: SOLICITACIONES ULTIMAS

6.11.5.2.2.1 ESTADO LIMITE EVENTO EXTREMO I


DC 702.583 0.000 -191.445 878.229 0.000 -239.307 632.325 0.000 -172.301

DW 73.325 0.000 -41.412 109.988 0.000 -62.118 47.661 0.000 -26.918

LL 257.275 0.000 67.226 128.638 0.000 33.613 0.000 0.000 0.000

BR 2.835 20.856 392.560 1.417 10.428 196.280 0.000 0.000 0.000

EH 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

EV 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

LS 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

TU 0.000 4.606 81.582 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

SH 0.000 9.103 161.229 0.000 4.552 80.614 0.000 4.552 80.614

EQ 0.000 218.442 3,212.269 0.000 218.442 3,212.269 0.000 218.442 3,212.269

S = 1,115.476 232.838 3,213.299 681.691 223.553 3,101.418

6.11.5.2.2.2 ESTADO LIMITE RESISTENCIA 1


DC 702.583 0.000 -191.445 878.229 0.000 -239.307 632.325 0.000 -172.301

DW 73.325 0.000 -41.412 109.988 0.000 -62.118 47.661 0.000 -26.918

LL 257.275 0.000 67.226 450.232 0.000 117.646 450.232 0.000 117.646

BR 2.835 20.856 392.560 4.961 36.498 686.980 4.961 36.498 686.980

EH 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

EV 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

LS 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

TU 0.000 4.606 81.582 0.000 2.303 40.791 0.000 2.303 40.791

SH 0.000 9.103 161.229 0.000 4.552 80.614 0.000 4.552 80.614

EQ 0.000 218.442 3,212.269 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

S = 1,439.801 43.244 623.045 1,138.024 43.461 728.634

6.11.5.2.3 DISEÑO DE LA COLUMNA

El diseño de las columnas lo haremos a f lexocompresión.

6.11.5.2.3.1 GEOMETRIA Y SOLICITACIONES DE LA COLUMNA

As 70.00 Calculamos la sección y el centro de gravedad.

A = 16,100.0 cm²

7.50 222.50 xcg = 115.0 cm = 1.150 m

ANALISIS DE LA COLUMNA EN EL SENTIDO LONGITUDINAL


Pu = 170.423 t Carga vertical por columna Pu = 284.506 t

Mu = 775.355 tm Momento por columna Mu = 182.159 tm

e = 4.550 m Excentricidad e = 0.640 m Usar: 0.640 m

h = 230.00 cm

r = 7.50 cm

d = 222.50 cm

230.0

125

6.11.5.2.3.2 ARMADURA Y CAPACIDAD RESISTENTE

f'c = 280 kg/cm²

Fy = 4,200 kg/cm²

Ag = 16,100.00 cm² Area de la columna.- concreto

Asmín= 161.00 cm² 1% de Ag.- como columna

Flexocompresión: Armado de la columna.- lo hacemos según lo indicado

Flexión:

Mu = 775.355 tm

Ascal = 97.60 cm²

Usamos: 16 32 As = 128.68 cm² Colocado en la caras exteriores

Armado total de columna:

Usamos: 24 32 As = 193.02 cm²

12 28 As = 73.89 cm²

Ast = 266.91 cm²

7.50

Armaduras en sentido longitudinal de la columna

A1 = A8 12 32 As = 96.51 cm²

A2, A3, A4, A5, A6, A7 = 2 28 As = 12.32 cm²


Evento extremo I Resistencia I

e = 4.550 e = 0.640

fPu = 257.79 t fPu = 1814.33 t

fMu = 1173.39 tm fMu = 1162.02 tm

257.787 1.513 Bien 1,814.331 6.377 Bien

170.423 284.506

ANALISIS DE LA COLUMNA EN EL SENTIDO TRANSVERSAL

Armado

A1 = A4 = 4 28 4 25 As = 44.27 cm²

A2 = A3 = 4 28 As = 24.63 cm²

EVENTO EXTREMO I

COLUMNA EXTERIOR

SOLICITACIONES

PDC 177.613 MDC 0.179

PDW 18.331 MDW 0.00000

PLL 64.319 MLL 0.000

PEQ 172.71 MEQ -84.068

Columna exterior 1: sismo izq. - der Columna exterior 1: sismo der. - izq.

Pu = 453.246 t Pu = 108.690 t

Mu = -83.635 tm Mu = 84.081 tm

e = -0.185 m e = 0.774 m


fPu = 671.210 fPu = 1,814.912

fMu = 124.287 fMu = 1,404.296

671.210 = 1.48 Bien 1,814.912 = 16.70 Bien

453.246 108.690FS =

70.00

=FS = =

FS =

FS =

230.00

24 f 32 mm

1 Juego f 10 mm a 0,10 m

12 f 28 mm

f mm

f mm

f mm

f mm

f mm

f mm +

f mm

f mm

A8A1 A2 A4 A5 A7

A1

A2

A3

A4

A3 A6

126

COLUMNA INTERIOR

SOLICITACIONES

PDC 180.328 MDC 0.006

PDW 18.331 MDW 0.00000

PLL 64.319 MLL 0.000

PEQ 11.242 MEQ -96.201

Columna interior 1: sismo izq. - der Columna interior 1: sismo der. - izq.

Pu = 295.567 t Pu = 273.139 t

Mu = -95.954 tm Mu = 95.967 tm

e = -0.325 m e = 0.351 m


fPu = 644.672 fPu = 2,386.246

fMu = 209.778 fMu = 838.592

FS = 644.672 FS = 2,386.246

295.567 273.139

6.11.5.2.3.3 CORTE:

Vu = 58.21 t Evento Extremo I/ por columna


f = 0.9


b = 2.0

dv = 200.250 cm

Vc = 123.846 t


q = 45.000 °

Av = 3.142 cm² 4 f 10 mm

s = 10.000 cm

Vs = 264.2 t

Vn = 388.070 t

Vr = 349.263 t Bien

smax = b, hcol/6; 45,0cm

smax = 45.0 cm

= 2.18 Bien Bien8.74 =

127

6.11.5.3 PANTALLA SUPERIOR DE CABEZAL

6.11.5.3.1 SOLICITACIONES Eq 202.1

PDC+PDW= 202.1 t Permanentes tramo 1

R = 1

Eq = 25.047 t Fuerza sísmica lateral

M = 25.021 tm 0.999

Mu = 24.959 tm

6.11.5.3.2 ARMADURA

f'c = 280 kg/cm2

Fy = 4,200 kg/cm2

b = 1,200.00 cm

h = 80.00 cm

r = 6.00 cm

d = 74.00 cm

0.800

Mu Asmin Ascal 1,33Ascal Asdefin.

24.96 206.82 8.93 11.88 11.88

As/m = 0.99 cm²/m

Usar: 1 f 16 mm a 0.20

Ascol = 10.05 cm²/m Bien

0.999

4 f 20 mm

2 f 14 mm a 0,25 m

6.11.5.4 VIGA CABEZAL


6.11.5.4.1 FLEXION


MDC -6.347 MDC -3.700

MDW 0.00000 MDW 0.00000

MLL 0.000 MLL 0.000

MEQ -39.461 MEQ 34.986

Mu(-) = 47.276 tm Mu(+) = 30.285 tm

6.11.5.4.2 ARMADURA

f'c = 280 kg/cm²

Fy = 4,200 kg/cm²

b = 260.00 cm

h = 70.00 cm

r = 7.50 cm

d = 62.50



47.28 40.69 20.23 26.91 26.91

30.29 40.69 12.91 17.17 17.17


8 f 25 mm Superior

0 1 E f 10 mm a 0,20

1 f 10 mm a 0,40

1 f 16 mm a 0,20 m

128






b1 = 0.85




6.11.5.4.4

VDC 10.149

VDW 0.00000

VLL 0.000

VEQ 14.916

Vu = 27.533 t


b = 2.0

dv = 56.250 cm f = 0.9

Vc = 129.214


q = 45.000 °

Av = 3.142 cm² 4 f 10 mm

s = 15.000 cm

Vs = 49.5 t

Vn = 178.694 t

Vr = 160.824 t Bien

smax1 = 0,8dv ó 60,0 cm

smax1 = 45.0 cm


Av = 3.142 cm²


smax2 = 11.66 cm Cambiar espaciamientoSegún Avmín



6.11.5.5.1 FLEXION


MDC -0.804 MDC -0.395

MDW 0.000 MDW 0.000

MLL 0.000 MLL 0.000

MEQ -52.459 MEQ 43.347

Mu(-) = 53.330 tm Mu(+) = 42.746 tm

6.11.5.5.2 ARMADURA

f'c = 280 kg/cm²

Fy = 4,200 kg/cm²

b = 45.00 cm

h = 90.00 cm

r = 6.00 cm

d = 84.00 cm



2 E f 10 mm a 0,15 m

4 f 20 mm Mc

1 E f 10 mm a 0,20 m

16 f 25 mm Mc

>

129



53.33 8.64 22.86 30.40 22.86

42.75 8.64 18.28 24.31 18.28


5 f 28 mm Superior

5 f 28 mm

0.90 6 f 20 mm

0.45






b1 = 0.85




6.11.5.5.4 CORTE

VDC = 1.584

VDW = 0.000

VLL = 0.000

VEQ = 30.372

Vu = 32.271 t


b = 2.0 f = 0.9

dv = 75.600 cm

Vc = 30.057


q = 45.000 °

Av = 2.262 cm² 2 f 12 mm

s = 20.000 cm

Vs = 35.9 t

Vn = 65.968 t

Vr = 59.371 t Bien

smax1 = 0,8dv ó 60,0 cm

smax1 = 60.0 cm


Av = 2.262 cm²



1 E f 12 mm a 0,20 m

1 f 10 mm a 0,50 m

>

130

6.11.5.6 TRABAS ANTISISMICAS

6.11.5.6.1 MATERIALES

f'c = 280 kg/cm²

Fy = 4200 kg/cm²

6.11.5.6.2 TRABA INFERIOR

6.11.5.6.2.1 GEOMETRIA








a/d = 0.19 OK a/d < 1

135.0

5.0

130.0

180.0 0.0 25.0

6.11.5.6.2.2 CARGAS



R = 1.000






6.11.5.6.2.3 DISEÑO

6.11.5.6.2.3.1 CORTE FRICCION La traba (ménsula) la diseñamos a corte fricción



f = 0.85

l = 1.000

m = 1,0 l 1.00



Vn = 29,626 kg = 29.63 t

Vn max1= 1,310,400 kg = 1,310.40 t

Vn max2= 1,310,400 kg = 1,310.40 t

Vn < Vn máx Vn máx = 1,310.40 t Usar el menor

PLANTA

135.0

VISTA FRONTAL

ab L

d

r

h

Vu

h Eje viga


Cabezal pila

Eje viga

Nu

=

131


Avf = 7.05 cm²

6.11.5.6.2.3.2 FUERZA HORIZONTAL

Nu = 5,036.4 kg

f = 0.85

An = Nu/ f Fy

An = 1.41 cm²

6.11.5.6.2.3.3 FLEXION

Mu = Vu a = 6.30 tm

Mn = Nu(h - d) = 0.25 tm


jd = 0.85 d = 110.50 cm

f = 0.85

Af = 1.66 cm²

6.11.5.6.2.3.4 ARMADURA PRINCIPAL

A As = 2/3 Avf + An = 6.11 cm²

B As = Af + An = 3.07 cm²

Usar:

As = 6.11 cm²

6.11.5.6.2.3.5 ARMADURA LATERAL

A Ah = 1/3 Avf = 2.04 cm²

B Ah = 1/2 Af = 0.83 cm²

Usar:


6.11.5.6.2.3.6 ARMADURAS MINIMAS


Asmín = 62.40 cm²


Ahmín = 2.35 cm²

6.11.5.6.2.3.7 ARMADO



132

TRABA SUPERIOR

6.11.5.6.3 GEOMETRIA








a/d = 0.18 OK a/d < 1

141.5

136.5

80.0

25.0

6.11.5.6.3.1 CARGAS



R = 1.000






6.11.5.6.3.2 DISEÑO

6.11.5.6.3.2.1 CORTE FRICCION La traba (ménsula) la diseñamos a corte fricción



f = 0.85

l = 1.000

m = 1,0 l 1.00



Vn = 29,466 kg = 29.47 t

Vn max1= 611,520 kg = 611.52 t

Vn max2= 611,520 kg = 611.52 t



Avf = 7.02 cm²

6.11.5.6.3.2.2 FUERZA HORIZONTAL

Nu = 5,009.3 kg

f = 0.85

An = Nu/ f Fy

An = 1.40 cm²

VISTA FRONTAL

5.0

30.0

PLANTA

141.5

=

aL

dr

h

Vu

Eje viga


Nub

h

Cabezal pila

Eje viga

133

6.11.5.6.3.2.3 FLEXION

Mu = Vu a = 6.26 tm

Mn = Nu(h - d) = 0.25 tm


jd = 0.85 d = 116.03 cm

f = 0.85

Af = 1.57 cm²

6.11.5.6.3.2.4 ARMADURA PRINCIPAL

A As = 2/3 Avf + An = 6.08 cm²

B As = Af + An = 2.98 cm²

Usar:

As = 6.08 cm²

6.11.5.6.3.2.5 ARMADURA LATERAL

A Ah = 1/3 Avf = 2.34 cm²

B Ah = 1/2 Af = 0.79 cm²

Usar:


6.11.5.6.3.2.6 ARMADURAS MINIMAS


Asmín = 29.12 cm²


Ahmín = 2.34 cm²

6.11.5.6.3.2.7 ARMADO



0.300

0.999

Apoy o Fijo

4 f 25 mm

Tipo U

4 f 20 mm

Tipo U

Traba antisísmica

Viga Cabezal Pila

Columnaexterior

4 f 25 mm

Tipo U

4 f 20 mm

Tipo U

Apoy o Fijo

134

7. CAPÍTULO 7: SOPORTES DE COLUMNAS INCLINADAS

7.1 TIPO DE SOLUCIONES: DEFINICIÓN GEOMÉTRICA DEL

SOPORTE

7.1.1.- GEOMETRIA

7-1.1.1 ELEVACION LATERAL, PLANTA

Nbc = 2,577.840 Nivel base columna.

Nc = 2,574.000 Nivel cimentación.

y = 56.370 ° Angulo inclinación columna.

Em = 1.000 m Espesor de muro.

Nn = 2,555.000 Nivel natural terreno

f'c = 280 kg/cm2 Hormigón

Fy = 4,200 kg/cm2 Acero de refuerzo

Ncol = 4.000 Número de columnas

Sc = 3.300 m Separación columnas.

qa = 43.000 t/m² Esfuerzo admisible del suelo

Línea de excavación

1.028

0.700 0.328

2,578.648

1

3

1 3.972

3.732

3.150 0.800 0.800

2,578.372

2577.840

2,577.308

3.722

4.372

2.658

2,574.650

0.650 0.650

2,574.000

4.350

0.650 4.750 0.300 Hormigón

5.700

Relleno

Ycg = 2.850 m

0.276

0.400

0.400

2.122

0.532

0.532

1

87

q1

q2

q3

10

9

2

Línea de relleno

compactado

Pared

Delantera

3

4

6

Pared

Posterior

Zapata

Relleno

superior

Eje

Columnas

5

o

z

y

x

x

yM

P

V

135

7.1.1.2 PLANTA

0.650 4.350

1.350

1.350

0.650 4.750 0.300

5.700

7.1.1.3 ELEVACION FRONTAL

1.350 3.300 3.300 3.300 1.350

0.850 1.000 2.300 1.000 2.300 1.000 2.300 1.000

2,578.372

4.372

2.658

2574.650

0.650

2574.000

1.000

2.300

1.000

0.532

0.850

2,577.840

3.300

0.5322,577.308

0.400

3.300

0.850

2.300

1.000

2.300

1.000

12.6003.300

1

3

4

6

2

Zapata

5

13

10 Relleno

superior

Zapata

11

4

6

5

Relleno

lateral

1

2

3

4

5

8

9

2

Pared

Posterior

Pared

Delantera

7

yx

x

z

136

7.2 EFECTOS DE CARGA DE LA COLUMNA INCLINADA EN LA

SUPERESTRUCTURA

7.2.1.- CARGAS


7.2.1.1.1 CARGAS EN LAS COLUMNAS


Solicitaciones en pie de columnas

COLUM NA 1 P M3 M2 V2 V3

DC -158.425 -55.108 0.000 -6.845 0.000

DCp -29.415 -3.289 -0.087 -0.181 -0.145

DW -27.400 -3.042 -0.087 -0.168 0.149

LL+IM -101.458 -48.799 -2.786 -3.748 -1.277

EQ 61.460 17.610 8.640 1.611 3.148


DC -159.110 -56.149 0.000 -7.256 0.000

DCp -22.029 -3.034 0.040 -0.205 -0.010

DW -20.436 -2.572 0.037 -0.172 -0.007

LL+IM -64.063 -42.563 -2.378 -3.418 -1.792

EQ 34.470 14.780 8.950 1.310 5.690


DC -159.711 -56.157 0.000 -7.259 0.000

DCp -22.017 -3.097 0.080 -0.199 -0.012

DW -20.403 -2.630 0.074 -0.166 -0.011

LL+IM -64.201 -42.910 -2.168 -3.426 -2.322

EQ 34.240 16.230 8.870 1.410 5.710


DC -159.073 -54.749 0.000 -7.207 0.000

DCp -29.041 -3.270 0.225 -0.217 0.163

DW -27.119 -2.979 0.203 -0.194 0.153

LL+IM -100.389 -48.433 -1.601 -3.872 -1.206

EQ 60.780 17.640 8.190 1.400 2.800

COL. TOTAL P M3 M2 V2 V3

DC -738.821 -234.855 0.258 -29.368 -0.004

DW -95.358 -11.223 0.228 -0.700 0.284

LL+IM -330.111 -182.705 -8.933 -14.462 -6.596

EQ 190.950 66.260 34.650 5.731 17.348

y = 56.370 ° Angulo inclinación columnas

COMPONENTES HORIZONTALES Y VERTICALES de fuerza axail y corte

H V H V

DC -409.181 -615.165 24.453 -16.265

DW -52.812 -79.398 0.583 -0.388

LL+IM -182.825 -274.860 12.042 -8.010

EQ 105.754 158.991 4.772 3.174

P (axial) V2(corte)

±± ± ±

137

CARGAS PROVENIENTES DE SUPERESTRUCTURA

CARGA MUERTA

FIG. V - H y ó z Mo SMo

t m tm tm

PHDC -409.181 3.840 -1,571.256 -1,571.256

PVDC -615.165 1.100 -676.681 -2,247.937

VHDC 24.453 3.840 93.898 -2,154.039

VVDC -16.265 1.100 -17.891 -2,171.930

MDC -234.855 -2,406.785

PDC = -631.430 t Carga vertical muerta de superestructura


eDC = 0.962 m Excentricidad para carga vertical muerta infraestructura

MDC = -607.210 tm Momento por DW del soporte en el ycg zapata

MDCo = -2,406.785 tm Momento por DW del soporte respecto a o

HDC = -384.728 t Carga horizontal muerta de superestructura

CARGA CAPA RODADURA + SERVICIOS PUBLICOS


t m tm tm

PHDW -52.812 3.840 -202.799 -202.799

PVDW -79.398 1.100 -87.338 -290.137

VHDW 0.583 3.840 2.238 -287.899

VVDW -0.388 1.100 -0.426 -288.326

MDW -11.223 -299.548

PDW = -79.786 t Carga vertical carpeta y sp de superestructura

yDW = 3.754 m Ubicación de carga respecto a o

eDW = 0.904 m Excentricidad para carga horizontal muerta infraestructura

MDW = -72.159 tm Momento por DW del soporte en el ycg zapata

MDWo = -299.548 tm Momento por DW del soporte respecto a o

HDW = -52.229 t Carga horizontal carpeta y sp de superestructura

CARGA VIVA


t m tm tm

PHLL -182.825 3.840 -702.048 -702.048

PVLL -274.860 1.100 -302.346 -1,004.395

VHLL 12.042 3.840 46.240 -958.154

VVLL -8.010 1.100 -8.811 -966.965

MLL -182.705 -1,149.670

PLL = -282.870 t Carga vertical viva de superestructura

yLL = 4.064 m Ubicación de carga respecto a o

eLL = 1.214 m Excentricidad para carga viva infraestructura

MLL = -343.491 tm Momento por LL del soporte en el ycg zapata

MLLo = -1,149.670 tm Momento por LL del soporte respecto a o

HLL = -170.783 t Carga horizontal LL de superestructura

SISMO: Derecha - izquierda


t m tm tm

PHEQ -105.754 3.840 -406.094 -406.094

PVEQ -158.991 1.100 -174.890 -580.984

VHEQ -4.772 3.840 -18.323 -599.307

VVEQ -3.174 1.100 -3.491 -602.798

MEQ 66.260 -536.538

138

PEQ = -162.165 t Carga vertical sísmica de superestructura

yEQ = 3.309 m Ubicación de carga respecto a o

eEQ = 0.459 m Excentricidad para carga EQ infraestructura

MEQ = -74.369 tm Momento por EQ del soporte en el ycg zapata

MEQo = -536.538 tm Momento por EQ del soporte respecto a o

HEQ = -110.525 t Carga horizontal EQ de superestructura

SISMO: Izquierda - Derecha


t m tm tm

PHEQ 105.754 3.840 406.094 406.094

PVEQ 158.991 1.100 174.890 580.984

VHEQ 4.772 3.840 18.323 599.307

VVEQ 3.174 1.100 3.491 602.798

MEQ 0.000 602.798

PEQ = 162.165 t Carga horizontal sísmica de superestructura

yEQ = 3.717 m Ubicación de carga respecto a o

eEQ = 0.867 m Excentricidad para carga EQ infraestructura

MEQ = 140.629 tm Momento por EQ del soporte en el ycg zapata

MEQo = 602.798 tm Momento por EQ del soporte respecto a o

HEQ = 110.525 t Carga horizontal EQ de superestructura

7.2.1.2 PESO PROPIO DEL SOPORTE

FIG. P y ó z Mo SMo

t m tm tm a b c No

1 -8.173 1.367 -11.170 -11.170 1.600 1.064 1.000 2 2.40

2 -40.825 1.100 -44.907 -56.078 1.600 2.658 1.000 4 2.40

3 -112.557 3.475 -391.136 -447.214 3.150 3.722 1.000 4 2.40

4 -73.162 5.375 -393.246 -840.460 0.650 3.722 12.600 1 2.40

5 -17.606 0.500 -8.803 -849.263 0.400 2.658 2.300 3 2.40

6 -112.039 2.850 -319.312 -1,168.575 5.700 0.650 12.600 1 2.40

S -364.363 -1,168.575

PDC = -364.363 t Carga vertical peso propio


eDC = 0.357 m Excentricidad para carga por peso propio

MDC = -130.141 tm Momento por DC del soporte en el ycg zapata

MDCo = -1,168.575 tm Momento por DC del soporte respecto a o

HDC = 0.000 t Carga horizontal peso propio

7.2.1.3 PESO RELLENO SOBRE EL SOPORTE

FIG. P y ó z Mo SMo

t m tm tm a b c No

7 -16.016 4.861 -77.852 -77.852 0.328 3.722 2.300 3 1.90

8 -55.416 3.448 -191.065 -268.917 3.972 1.064 2.300 3 1.90

9 -138.396 2.686 -371.716 -640.633 3.972 2.658 2.300 3 1.90

10 -3.391 5.357 -18.166 -658.799 1.028 0.276 12.600 0.5 1.90

11 -44.870 2.875 -129.001 -787.801 13.892 0.850 1.000 2 1.90

S -258.088 -787.801

PEV = -258.088 t Carga vertical peso del relleno


eEV = 0.202 m Excentricidad para carga por peso relleno

MEV = -52.249 tm Momento por EV del soporte en el ycg zapata

MEVo = -787.801 tm Momento por EV del soporte respecto a o

HEV = 0.000 t Carga horizontal peso del relleno

OPERACIONES

OPERACIONESg

g

139

7.3 ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO DEL SUELO SOBRE LA

PANTALLA VERTICAL

7.3.1 PRESION DE TIERRAS

Consideramos la presión de tierras, desde el nivel inferior de la zapata, como presión activa

gr = 1.900 t/m3 Peso específ ico del suelo de relleno



= 20.00 ° Angulo de rozamiento entre el terreno y el muro (Asumir = 2/3 f2)

ß = 90.00 ° Angulo entre la horizontal y paramento vertical del muro




h1 = 0.276 m Altura 1

h2 = 3.998 m Altura 2

h3 = 4.648 m Altura 3

q1 = 0.194 t/m2 Presión 1



ha = 4.372 m Altura para presión activa

ap = 12.600 m Ancho de presión tierra en pantalla

EH = 95.505 t Empuje de tierras en pantalla posterior

zEH = 1.539 m Ubicación de empuje

MEH = 146.976 tm Momento por presión activa

g1 = 1.600 t/m3 Peso específ ico del suelo natural


1 = 20.00 ° Angulo de rozamiento entre el terreno y la zapata (Asumir = 2/3 f1)

c = 0.050 kg/cm2 Cohesión en suelo natural. Adoptado

7.3.2 SISMO Art. 3.10 Aashto LRFD 2012

7.3.2.1 DATOS DEL PUENTE

IMPORTANCIA DEL PUENTE Escencial

h = 1.000 Art. 11.6.5.1 AASHTO LRFD 2012 (Comentarios): Art. 5.2 y 6.7 de DSPLRFD.



Fpga = 1.000 Coeficente de aceleración pico del sitio.- factor de sitio

As = 0.400

7.3.2.2 SOPORTE Art. 11.6.5.2.2 Estimación de la aceleración actuando en la masa del muro

kh = 0,5 kho

kho = As

kh = 0.200

FIG. PESO z M = Pz

1 -8.173 3.663 -29.936

2 -40.825 1.979 -80.790

3 -112.557 2.511 -282.638

4 -73.162 2.511 -183.715

5 -17.606 1.979 -34.841

6 -112.039 0.325 -36.413

-364.363 -648.332

EQsop = 0.200 364.363 = 72.873 t

zi = 1.78 m Altura promedio soporte + relleno

MEQsop = 129.67 tm

ka = Sen ² (b + f)

Sen ² b Sen (b - ) 1 +

La presión de tierras, actúa sobre la pantalla posterior. El empuje debido a la reacción de las columnas, podría

generar presión pasiva si, se desliza el apoyo hacia el relleno posterior.

x

2

140

7.3.2.3 RELLENO EN EL SOPORTE

FIG. PESO z M = Pz

7 -16.016 2.511 -40.217

8 -55.416 3.663 -202.967

9 -138.396 1.979 -273.877

10 -3.391 4.464 -15.137

11 -44.870 2.511 -112.671

S -258.088 -644.869

EQearth = 0.200 258.09 = 51.618 t



7.3.2.4 PRESION DE SUELO EN CONDICION SISMICA

METODO: MONONOBE - OKABE Art. 6.7 DSPLRFD: Requerimientos de diseño para Estribos





* f i + qM O


Tipo de suelo: B


kho = 0.480



Kh/(1-Kv)= 0.240

qM O = Arc tg 0.240

qM O = 13.496 °


Se puede usar M - O



KAE Coeficiente sÍsmico de presión activa Art. A11.3.1 Aashto Lrfd 2012










KAE = 0.845

PAE = 218.588 t

PAE = 123.083 t

MEAE = 343.227 tm

Total:

EQ = 247.573 t

MEQ = 601.867 tm

Art. 11.6.5.2.2 Estimación

aceleración actuando en muro


KAE =



Sen² (f + b - qMO )

Art. 11.6.5.2 AASHTO LRFD 2012 : Estimación aceleración

actuando en masa del muro

x

2

2

141



7.4.1 FACTORES DE CARGA Y COMBINACIONES


DC 1.00 1.00 1.25 0.90 1.25 0.90

DW 1.00 1.00 1.50 0.65 1.50 0.65

LL 1.00 1.00 1.75 1.75 0.50 0.00

BR 1.00 1.00 1.75 1.75 0.50 0.00

EH 1.00 1.00 1.50 0.90 1.50 0.90

EV 1.00 1.00 1.35 1.00 1.35 1.00

LS 1.00 1.00 1.75 1.75 0.50 0.00

TU 1.00 1.00 0.50 0.50 0.00 0.00

SH 1.00 1.00 0.50 0.50 0.50 0.50

EQ 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 1.00



qa = 43.000 t/m2 Esfuerzo admisible del suelo


qn = 107.5 t/m2 Resistencia portante nominal del suelo


GEOMETRIA




c = 2.850 m

I = 194.453 m4

7.4.1.1.1 ESTADO LIMITE DE SERVICIO Art. 11.5.4 11.6.3.1 AASHTO LRFD 2012

COMBINACION CON SISMO DERECHA - IZQUIERDA


t t tm t t tm

DC -995.792 -384.728 -737.351 -995.792 -384.728 -737.351 -995.792 -384.728 -737.351

DW -79.398 -52.229 -72.159 -79.398 -52.229 -72.159 -79.398 -52.229 -72.159

LL -274.860 -170.783 -343.491 -274.860 -170.783 -343.491 -274.860 -170.783 -343.491

BR 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

EH 0.000 95.505 146.976 0.000 95.505 146.976 0.000 95.505 146.976

EV -258.088 0.000 -52.249 -258.088 0.000 -52.249 -258.088 0.000 -52.249

LS 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

TU 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

SH 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

EQ -162.165 -235.015 -333.009 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

S = -1,608.139 -512.236 -1,058.273 -1,608.139 -512.236 -1,058.273


SP M c

A I

vmax = 37.90 t/m2

vmin = 6.88 t/m2

v =

SERVICIO I RESISTENCIA I EVENTO EXTREMO I

±

142

7.4.1.1.2 ESTADO LIMITE EVENTO EXTREMO Art. 11.5.4 11.6.3.1 AASHTO LRFD 2012







qR = 112.5 t/m2 Capacidad resistente factorada del suelo para Estado Límite Evento extremo

7.4.1.1.2.2 COMBINACION CON SISMO DERECHA - IZQUIERDA


t t tm t t tm

DC -995.792 -384.728 -737.351 -1,244.740 -480.911 -921.689 -896.213 -346.256 -663.616

DW -79.398 -52.229 -72.159 -119.097 -78.344 -108.238 -51.609 -33.949 -46.903

LL -274.860 -170.783 -343.491 -137.430 -85.392 -171.745 0.000 0.000 0.000

BR 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

EH 0.000 95.505 146.976 0.000 143.258 220.464 0.000 85.955 132.278

EV -258.088 0.000 -52.249 -348.419 0.000 -70.536 -258.088 0.000 -52.249

LS 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

TU 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

SH 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

EQ -162.165 -235.015 -333.009 -162.165 -235.015 -333.009 -162.165 -235.015 -333.009

S = -2,011.852 -736.404 -1,384.754 -1,368.075 -529.266 -963.499


SP M c

A I


vmin = 7.72 t/m2

7.4.1.1.2.3 COMBINACION CON SISMO IZQUIERDA - DERECHA


t t tm t t tm

DC -995.792 -384.728 -737.351 -1,244.740 -480.911 -921.689 -896.213 -346.256 -663.616

DW -79.398 -52.229 -72.159 -119.097 -78.344 -108.238 -51.609 -33.949 -46.903

LL -274.860 -170.783 -343.491 -137.430 -85.392 -171.745 0.000 0.000 0.000

BR 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

EH 0.000 95.505 146.976 0.000 143.258 220.464 0.000 85.955 132.278

EV -258.088 0.000 -52.249 -348.419 0.000 -70.536 -258.088 0.000 -52.249

LS 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

TU 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

SH 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

EQ 162.165 235.015 399.269 162.165 235.015 399.269 162.165 235.015 399.269

S = -1,687.522 -266.373 -652.475 -1,043.746 -59.235 -231.220


SP M c

A I


vmin = 13.93 t/m2

ESFUERZOS EN EL SUELO POR SOLICITACIONES TRANSVERSALES

Consideramos solo efectos sísmicos.

SMEQ = 34.650 tm

SHEQ = 17.348 t

v = ±

v = ±

143

CON SISMO DE IZQUIERDA - DERECHA

DESLIZAMIENTO

Consideramos que no tenemos relleno delantero

g2 = 0.000 t/m3 Peso específico de relleno delantero





Sen² b Sen(b + 2) 1 - Sen( f2+ 2) Sen(f2 + i)














Rt = 566.697 t Usando Pumin




jRn = 566.697

jRn > Humax Bien

VOLCAMIENTO


Mu volc. = 1,425.1 tm con gmax Art. 11.5.7 Con presión activa de tierras


kp = Sen² (b - f2)

2

12

144

7.5 DISEÑO DE LOSA DE CIMENTACIÓN: EVENTO EXTREMO Y

RESISTENCIA I

7.5.1.- DISEÑO

El diseño se realiza para la combinación de EVENTO EXTREMO I

7.5.1.1 LOSA CIMENTACION

7.5.1.1.1 TRAMO

S = 3.30 m Luz libre menor de losa

hr = 3.24 m Altura relleno sobre losa, en el centro.

y = 2.88 m Desde o al metro central de losa

sy = 28.39 t/m2 Esfuerzo en el suelo en y, incluyendo esfuerzo por sismo trasnversal

ql = 1.56 t/m Peso losa

qr = 5.83 t/m Peso relleno

qu = 21.15 t/m Reacción total hacia arriba

M = ± [qt x S²/10] Momento aproximado losa

Mu = 23.04 tm

f`c = 280.0 kg/cm2

Fy = 4200.0 kg/cm2

b = 100.00 cm

hz = 65.00 cm

r = 8.00 cm

d = 57.00 cm

Mu Asmin Ascal 1,33Ascal Asdefin. Asmín:

tm cm2 cm2 cm2 cm2

23.04 14.81 10.88 14.46 14.46

El armadura mínima se establece en función del

Momento de agrietamiento Mcr

Usamos: 1 f 20 mm a 0.20 Dirección larga: Inferior - Superior


Corte:

0,9 de = 0.513 m Art. 5.8.2.9

0,72 h = 0.468 m

dv = 0.513 m = 51.3 cm

Vudv = 24.05 t Considerada en el eje del apoyo


f = 0.9 Art. 5.5.4.2


b = 2.0

Vc = 45.324 t

Vs = 0.0 t

Vn = 45.324 t

Vr = 40.792 t Bien

dv =

145

7.5.1.1.2 DEDO LATERAL

Flexión:

Lt = 1.35 m Longitud dedo lateral

hr = 2.66 m Altura mínima relleno en dedo lateral

Pt = 2.11 t peso talón

Prt = 6.82 t peso relleno sobre el talón

s = 14.13 t/m2 Esfuerzo menor en suelo, con sismo trasnversal

bb = 19.84 t/m2 Esfuerzo a 1,0 m del inicio del relleno

Mub = 12.20 tm Hacia arriba

Considerando solo relleno máximo y peso de dedo, sin reacción suelo

hr = 3.33 m Altura promedio relleno en dedo lateral

Prt = 8.54 t Peso del relleno promedio

Mub = 9.56 hacia abajo

Armadura

f`c = 280.0 kg/cm2

Fy = 4200.0 kg/cm2

b = 100.00 cm

hz = 65.00 cm

r = 8.00 cm Inferior - superior

d = 57.00 cm


tm cm2 cm2 cm2 cm2

12.20 14.81 5.71 7.60 7.60

9.56 14.81 4.47 5.94 5.94

Usamos: 1 f 20 mm a 0.20 Mantener armadura de losa


Corte: Chequeamos en la sección bb

Vub = 18.07 t


f = 0.9 Art. 5.5.4.2


b = 2.0

Vc = 45.324 t

Vs = 0.0 t

Vn = 45.324 t

Vr = 40.792 t Bien



146

7.5.1.2 CHEQUEO DE ARMADURA MAXIMA LOSA


b1 = 0.85


As Fy

0,85 f 'c b1 b


0,003( dt -c)

c


7.5.1.3. ARMADURA POR CONTRACCION Y TEMPERATURA Art. 5.10.8

756bh

2(b+h)Fy



Usar: 1 f 16 mm a 0.20 Dirección transversal: arriba y abajo




700 gc

bs fss

dc

0,7(h - dc)






bs = 1.201

y = 2.88 m Desde o al metro central de losa

sy = 22.53 t/m2 Esfuerzo en el suelo en y,

q = 15.13









7.5.1.5 DEDO FRONTAL evento extremo

Flexión:





Pd = 0.47 t Peso del dedo

Prd = 0.00 t Peso relleno sobre dedo

min = 13.93 t/m2 Esfuerzo del suelo en extremo

aa = 14.94 t/m2 Con sismo de izquierda a derecha

Mua = 0.58 t/m2 Hacia arriba

Considerando solo el peso del dedo y relleno

Mua = 0.088 tm Hacia abajo

12.70 cm2 /m Art. 5.10.8 UNIDADES SI

c =

t =

As 2.33

s - 2dc Ec: 5.7.3.4-1

As

bs = 1 +

147

7.6 DISEÑO DE PANTALLAS – MURO

Armadura:

f 'c = 280.0 kg/cm2

Fy = 4200.0 kg/cm2

b = 100.00 cm

hz = 65.00 cm

r = 10.00 cm Inferior - superior

d = 55.00 cm


tm cm2 cm2 cm2 cm2

0.58 15.37 0.28 0.37 0.37

0.09 15.37 0.04 0.06 0.06

Usar: 1 f 16 mm a 0.20 Dirección corta

Chequear con As de contracción y temperatura


Corte: Chequeamos en la sección aa

13.934 14.940

Vua = 3.910 t


f = 0.9 Art. 5.5.4.2


b = 2.0

Vc = 45.324 t

Vs = 0.0 t

Vn = 45.324 t

Vr = 40.792 t Bien

0.570

0.08

5.700

x 1.00 - 3.910.42

0.650

20.30 0.00



Vua = t+

=

1 f 20 mm a 0,20 m. Inferior

1 f 20 mm a 0,20 m. Superior

1 f 16 mm a 0,20 m. Superior

1 f 16 mm a 0,20 m. Inferior

-x

7.6.1 PARED POSTERIOR

7.6.1.1 PRESION DE TIERRA.- desde nivel superior zapata

gr = 1.900 t/m3 Peso específico del suelo de relleno


kp = 6.64 Coeficiente de presión pasiva.

Tomamos el primer metro desde la parte supeior.


Esta pared la disenaremos para la reacción que provoca el empuje horizontal de las cargas de las columnas.

Este diseno se lo hará con la presion pasiva del suelo máxima que puede desarrolarse

148

h2 = 1.276 m

q2 = 16.103 t/m2 Presión 2

ap = 1.00 m Ancho de diseño pared

7.6.1.2 DISEÑO DE PARED POSTERIOR

Flexión:

lc = 3.30 m Luz de cálculo apoyándose en elementos verticales

qp = 9.79 t/m Promedio para un metro de ancho

M = 10.66 tm Momento aproximado en tramos

Mv = 3.54 tm Momento en voladizo horizontal

f`c = 280 kg/cm2

Fy = 4200 kg/cm2

b = 100.00 cm Ancho de diseño

hp = 65.00 cm Espesor de pared




tm cm2 cm2 cm2 cm2

14.39 14.81 6.75 8.98 8.98

Usamos: 1 f 20 mm a 0.20 Cara en contacto con el suelo.- horizontal interior y exterior


Corte:

V = 16.15 t

Vu = 21.81 t

0,9 de = 0.513 m Art. 5.8.2.9

0,72 h = 0.468 m

dv = 0.513 m = 51.3 cm


f = 0.9 Art. 5.5.4.2


b = 2.0

Vc = 45.324 t

Vs = 0.0 t

Vn = 45.324 t

Vr = 40.792 t Bien

7.6.1.3. ARMADURA MAXIMA PARED POSTERIOR


b1 = 0.85


As Fy

0,85 f 'c b1 b


0,003( dt -c)

c


7.6.1.4 ARMADURA POR CONTRACCION Y TEMPERATURA Art. 5.10.8

756bh

2(b+h)Fy



Usar: 1 f 16 mm a 0.20 Dirección vertical ambas caras

cm2 /m Art. 5.10.8 UNIDADES SI

c =

t =

As 2.33 As 12.70



dv =

149




700 gc

bs fss

dc

0,7(h - dc)






bs = 1.201

q = 10.66









7.6.1.6 ARMADO DE LAS PAREDES DELANTERA Y POSTERIOR

PARED POSTERIOR

La pared delantera no tiene mayores esfuezos. Se le dará un armado normativo.

PARED DELANTERA

bs = 1 +

s - 2dc Ec: 5.7.3.4-1

1 f 20 mm a 0,20 m. Horizontal1f 16 mm a 0,20 m

1f 16 mm a 0,20 m

1 f 16 mm a 0,20 m

1 f 16 mm a 0,20 m

1f 16 mm a 0,20 m

150

7.6.1.7 PAREDES VERTICALES.- SOPORTE DE COLUMNAS

Las paredes verticales, son muros que llevan las cargas que transmiten las columnas inclinadas.

El espesor del muro está dado más por las dimensiones de las placas de apoyo de las columnas.

PARED VERTICAL.-

SOPORTE DE COLUMNA

7.6.2.- VERIFICACION DE ESFUERZOS EN EL SUELO POR REISITENCIA i

7.6.2.1 VERIFICACION DE LA CAPACIDAD PORTANTE


j = 0.45 Factor de resistencia Art.10.5.5.2 Tabla 10.5.5.2.2-1

qR = 50.625 t/m2 Capacidad resistente factorada del suelo para Estado Límite Resistencia I

7.6.2.2 COMBINACION CON SISMO DERECHA - IZQUIERDA


t t tm t t tm

DC -995.792 -384.728 -737.351 -1,244.740 -480.911 -921.689 -896.213 -346.256 -663.616

DW -79.398 -52.229 -72.159 -119.097 -78.344 -108.238 -51.609 -33.949 -46.903

LL -274.860 -170.783 -343.491 -481.005 -298.871 -601.109 -481.005 -298.871 -601.109

BR 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

EH 0.000 95.505 146.976 0.000 143.258 220.464 0.000 85.955 132.278

EV -258.088 0.000 -52.249 -348.419 0.000 -70.536 -258.088 0.000 -52.249

LS 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

TU 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

SH 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

EQ -162.165 -235.015 -333.009 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

S = -2,193.262 -714.868 -1,481.108 -1,686.916 -593.121 -1,231.598


SP M c

A I


vmin = 7.72 t/m2

El muro está sometido a esfuerzos de compresión, por lo que dispondremos de una armadura inclinada, a más

de una armadura horizontal y vertical, en ambas caras del muro.

v = ±

10 f 25 mm

14 f 25 mm

1f 20 mm a 0,20 m

1f 20 mm a 0,20 m 2 Ef 12 mm a 0,20 m

2 Ef 12 mm a 0,20 m

151

8. CAPÍTULO 8: MUROS DE ALA

8.1 MUROS EN CANTILIVER

8.1.1.- DATOS Y GEOMETRIA

8.1.1.1 DATOS

L = 8.500 m Largo del muro.

Nsm1 = 2,398.000 m Nivel superior muro: 1

Nsm2 = 2,397.500 m Nivel superior muro: 2

Pls = 5.882% Pendiente longitudinal superior

h = 0.250 m Diferencia de altura entre relleno y muro

Nst1 = 2,397.750 m Nivel superior tierra 1

Nst2 = 2,397.250 m Nivel superior tierra 2


Nri = 2,395.000 m Nivel rasante inferior vía delante.- inicial

Nrf = 2,394.000 m Nivel rasante inferior vía delante.- f inal

Pli = 11.765% Pendiente longitudinal inferior

Nn = 2,393.700 m Nivel natural del suelo

Pr = 3.000% Pendiente del relleno (talud)

i = 1.718 ° Angulo del talud.

f 'c = 280 kg/cm² Resistencia del concreto

Fy = 4,200 kg/cm² Límite f luencia acero refuerzo

Ec = 2,030,000 kg/cm² Módulo de elasticidad del acero

Es = 200,798 kg/cm² Módulo de elasticidad del hormigón 12000f 'c


h = 1.000 Factor Modif icador de cargas

S hi gi Q i f Rn = Rr AASHTO LRFD 2012 Ec: 1.3.2.1-1 ECUACION GENERAL

8.1.1.2 GEOMETRIA PLANTA

2.200

0.300

1.200

o

4.250 4.250

8.1.1.3 GEOMETRIA ELEVACION FRONTAL

z

2,398.000 Nsm1

0.250

2,397.750 Nsm2

2,397.500

0.250

2,397.250

6.000 5.050 4.550

5.300 4.800

5.500

2,395.000

2,394.000

2.300

2,392.700

2,392.000


8.500

4.200 0.500

0.700 0.700

1.300

1

4

Relleno delantero

3

6

Relleno posterior

Relleno delantero

1 2

3

6

Zapata

Zapata

2 Relleno sobre muro5Muro

Perf il del relleno

Muro

Nri

L =

B =

Nrf

z

x

y

x

152

0.500

8.1.1.4 GEOMETRIA ELEVACION LATERAL 0.300

0.476

2,397.750 0.080 0.474 2398.000

2,397.250 0.080 2397.500

5.300

5.050 4.800

4.550 6.000

5.500

2.300

2392.700 1.300

2392.000

2.200 0.800 1.200 ycg = 2.100 m

4.200 Centro gravedad zapata

8.1.2.- CARGAS

8.1.2.1 MURO

FIG. PESO y Mo S Mo


1 30.906 1.350 41.723 41.723 0.300 5.050 8.500 2.400 1

2 25.755 1.667 42.925 84.648 0.500 5.050 8.500 2.400 0.5

3 59.976 2.100 125.950 210.598 4.200 0.700 8.500 2.400 1

116.637 210.598

PDC = 116.637 t


eDC = 0.294 m Excentricidad para carga muerta infraestructura

MDC = 34.340 tm Momento por DC del estribo en el ycg zapata

MDCo = 210.598 tm Momento por DC del estribo respecto a o


FIG. PESO y Mo S Mo


4 170.544 3.100 528.686 528.686 2.200 4.800 8.500 1.900 1

5 18.418 1.842 33.919 562.606 0.475 4.800 8.500 1.900 0.50

6 1.734 3.308 5.736 568.341 0.080 2.675 8.500 1.900 0.50

7 34.884 0.600 20.930 589.271 1.200 1.800 8.500 1.900 1

225.580 589.271

PEV = 225.580 t



MEV = -115.554 tm Momento por EV del relleno en el ycg zapata

MEVo = 589.271 tm Momento por EV del relleno con respecto a o

8.1.2.3 PRESION DE TIERRAS Consideramos la presión de tierras, desde el nivel Inferior de la zapata




= 23.33 ° Angulo de rozamiento entre el terreno y el muro (Asumir = 2/3 fr) Fig. C3.11.5.3-1

ß = 84.35 ° Angulo entre la horizontal y paramento vertical del muro

0.700

OPERACIONES

0.700

OPERACIONES


b

i

1

2

3

5

7

4

oZapata

Muro

6

y

z

bm LdLt

hz

153




h = 5.580 m Altura promedio muro para presión de tierras

L = 8.500 m Ancho de presión de tierras







c = 0.05 kg/cm² Cohesión en suelo natural.

1 = 20.00 ° Angulo de rozamiento entre el terreno y zapata (Asumir =2f1 /3)

g2 = 1.900 t/m³ Peso específ ico de relleno delantero


8.1.2.4 SOBRECARGA VIVA TABLA 3.11.6.4-2

*

0 m 0,30 m

1.524 1.524 0.610

3.048 1.067 0.610

6.096 0.610 0.610

CARGA VERTICAL

d = 0.000 m Distancia desde el muro a borde de tráfico


pV = 1.159 t/m² Presión vertical de tierras por sobrecarga viva

ls = 2.675 m Ancho de acción de la sobrecarga viva sobre el muro




MLSv = -20.093 tm Momento por LS vertical en el ycg zapata


PRESION LATERAL (HORIZONTAL)






8.1.2.5 SISMO Art. 3.10 AASHTO LRFD 2012

8.1.2.5.1 DATOS DEL SITIO DE UBICACIÓN DEL MURO

h = 1.000

As = Fpga PGA Coeficiente de aceleración Art. 3.4 Diseño Sísmico de puentes con LRFD

Art. 11.6.5.2 AASHTO LRFD 2012 : Coeficientes de aceleración sísmica

Ec: 3.10.4.2-2 AASHTO LRFD 2012

Clase sitio: B Clase de suelo Art. 3.10.3.1 AASHTO LRFD 2012

PGA = 0.400 Coeficiente de aceleración pico horizontal del suelo. Tabla 3.10.3.2-1

Art. 3.4.2.3-1 Diseño Sísmico de puentes con LRFD

Art. 11.6.5.1 AASHTO LRFD 2012 (Comentarios): Art. 5.2 y 6.7 de Diseño Sísmico de

Puentes con LRFD.

Altura del Muro (m)

heq(m)

distancia borde d *

Distancia de la cara posterior del

muro al borde del tráfico

ka = Sen ² (b + f)

Sen ² b Sen (b - ) 1 +

y

x

2

pV

ls

p1

heq

PLS

ELS

ls/2

zLS

y

z

p0

EH

h

154


Tabla 3.4.2.3-1 Diseño Sísmico de puentes con LRFD

As = 0.400

8.1.2.5.2 MURO

kh = 0,5 kho Art. 11.6.5.2.2 Estimación de la aceleración actuando en la masa del muro

kho = As kho = Fpga PGA = As

kh = 0.200

FIG. PESO z M = Pz


2 25.755 2.383 61.383

3 59.976 0.350 20.992

116.637 182.046

EQmuro = 0.200 116.64 = 23.327 t EQmuro = kh Wpp


MEQmuro= 36.409 tm Momento sísmico por peso propio del muro

8.1.2.5.3 RELLENO EN TALON

FIG. PESO z M = Pz

4 170.544 3.100 528.686

5 18.418 3.900 71.831

6 1.734 5.527 9.582 EQearth = kh Wrelleno

190.696 610.099

EQearth = 0.200 190.70 38.139 t Art. 11.6.5.2.2 Estimación de aceleración actuando en masa muro

zearth = 3.199 m Ubicación del centro de gravedad

MEQearth= 122.020 tm Momento sísmico provocado por el relleno

PIR = kh(Ww + Ws) PIR = Fuerza sísmica horizontal w .- pared s.- suelo

PIR = 61.467 t Carga sísmica horizontal de peso propio y relleno

8.1.2.5.4 PRESION DE SUELO EN CONDICION SISMICA

METODO: MONONOBE - OKABE

Aplicación del método: M-O (Mononobe - Okabe) Art. 11.6.5.3 AASHTO LRFD 2012



* f i + qM O


Tipo de suelo: B


kho = 0.480


kv = 0.000 Coeficiente de aceleración vertical Art. 11.6.5.2.1

Kh/(1-Kv)= 0.240

qM O = Arc tg 0.240

qM O = 13.496 °


Se puede usar M - O


PAE = 1/2 g h² KAE L Ec: 11.6.5.3.2 AASHTO LRFD 2012 PAE = EH + PAE





Coeficiente de aceleración sísmica horizontal cuando el

desplazamiento es 0.

Art. 11.6.5.2 AASHTO LRFD 2012 : Estimación de la aceleración

actuando en la masa del muro

Art. 6.7 Diseño Sísmico de Puentes con LRFD: Requerimientos de

diseño para muros

x

x =

1

3

155

KAE Coeficiente sÍsmico de presión activa Art. A11.3.1 AASHTO LRFD 2012



KAE = 0.493

PAE = 123.969 t

PAE = 50.409 t

MEAE = 168.776 tm

Total:

EQ = 111.875 t

MEQ = 327.205 tm

8.1.3 FACTORES DE CARGA

Revisar Tablas:


DC 1.00 1.00 1.25 0.90 1.25 0.90

DW 1.00 1.00 1.50 0.65 1.50 0.65

LL 1.00 1.00 1.75 1.75 0.50 0.00

BR 1.00 1.00 1.75 1.75 0.50 0.00

EH 1.00 1.00 1.50 0.90 1.50 0.90

EV 1.00 1.00 1.35 1.00 1.35 1.00

LS 1.00 1.00 1.75 1.75 0.50 0.00

TU 1.00 1.00 0.50 0.50 0.00 0.00

SH 1.00 1.00 0.50 0.50 0.50 0.50

EQ 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 1.00

8.1.4 COMBINACIONES DE CARGAS Y DISEÑO




Fs = 2.5 Factor de seguridad tomado en el estudio de suelos

qn = 62.5 t/m² Resistencia portante nominal del suelo . Ver Art. 10.6.3.1.2a-1




qR = 62.5 t/m² Capacidad resistente factorada del suelo para Estado Límite de Servicio. CAPÍTULO 10


t t tm t t tm

DC 116.637 0.000 34.340 116.637 0.000 34.340 116.637 0.000 34.340

DW 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

LL 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

BR 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

EH 0.000 73.561 136.829 0.000 73.561 136.829 0.000 73.561 136.829

EV 225.580 0.000 -115.554 225.580 0.000 -115.554 225.580 0.000 -115.554

LS 26.355 16.082 24.779 26.355 16.082 24.779 26.355 16.082 24.779

TU 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

SH 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

EQ 0.000 111.875 327.205 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

S = 368.572 89.643 80.395 368.572 89.643 80.395






SERVICIO I


Tabla 3.4.1-1 combinaciones de

carga y Factores de carga

Tabla 3.4.1-2 Factores de Carga

para cargas permanentes gp

RESISTENCIA I EVENTO EXTREMO I

2

h

PAE

EH

h/3

0,6h

156


SP Ec: 11.6.3.2-1 Ver Fig. 11.6.3.2-1

B- 2e Art. 10.6.1.4

v = 11.52 t/m² Bien

Fundación en: Roca

SP e Ec: 11.6.3.2-2 Ver Fig. 11.6.3.2-2

B B Ec: 11.6.3.2-3 Art. 10.6.1.4


vmin = 7.11 t/m²


g2 = 1.900 t/m³ Peso específ ico de relleno delantero





Sen( f2+ 2) Sen(f2 + i)



hp1 = 1.300 m Altura promedio de presión pasiva 1 (menor valor)


he = 0.700 m Altura estructura en presión pasiva (asumido solo altura dedo)











jt = 1.000 Art. 10.5.5.1

jep = 1.000 Art. 10.5.5.1

jRn = 296.909 t

jRn > Humax Bien


Mu estab.= 875.3 tm con gmin

Mu volc. = 181.7 tm con gmax Art. 11.5.7


Art. 11.6.5.5

/ L

1 -

kp = Sen² (b - f2)

Sen² b Sen(b + 2)

v =

v = 1 ± 6

2

/ L

2

1

157

8.1.4.1.2 ESTADO LIMITE EVENTO EXTREMO I Art. 11.5.4 11.6.3.1 AASHTO LRFD 2012





t t tm t t tm

DC 116.637 0.000 34.340 145.796 0.000 42.925 104.973 0.000 30.906

DW 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

LL 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

BR 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

EH 0.000 73.561 136.829 0.000 110.341 205.244 0.000 66.205 123.146

EV 225.580 0.000 -115.554 304.533 0.000 -155.997 225.580 0.000 -115.554

LS 26.355 16.082 24.779 13.177 8.041 12.390 0.000 0.000 0.000

TU 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

SH 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

EQ 0.000 111.875 327.205 0.000 111.875 327.205 0.000 111.875 327.205

S = 463.506 230.258 431.766 330.553 178.080 365.704

e = 0.932 m

B = 4.200 m

L = 8.500 m

A = 35.700 m²


SP Ec: 11.6.3.2-1 Ver Fig. 11.6.3.2-1

B- 2e Art. 10.6.1.4

v = 23.33 t/m2 Bien

Fundación en: Roca Ec: 11.6.3.2-2 Ver Fig. 11.6.3.2-2

SP e Ec: 11.6.3.2-3

B B Art. 10.6.1.4


vmin = -4.29 t/m²




Humax = 230.258 t

RR = jRn = jt Rt + jep Rep Ec: 10.6.3.4-1




jt = 1.000 Art. 10.6.4.1 - 10.5.5.3.3

jep = 1.000 Art. 10.6.4.1 - 10.5.5.3.3

jRn = 274.959 t

jRn > Humax Bien


Muestab.= 778.8 tm con gmin

Muvolc. = 554.9 tm con gmax Art. 11.5.7

Muestab. > Muvolc. Bien

8.1.4.1.3 SOLICITACIONES Y DISEÑO DE LA CIMENTACION EN EVENTO EXTREMO I Art. 5.13.3


8.1.4.1.3.1 DEDO

8.1.4.1.3.1.1 FLEXION

v = 1 ± 6

/ Lv =

/ L

158







5.300 max = 30.261 t/m²

aa = 20.388 t/m²

Maa = 16.551 tm

4.1.3.1.2 ARMADURA

f'c = 280 kg/cm²

Fy = 4,200 kg/cm²

bv = 100.0 cm

1.300 hz = 70.0 cm

r = 10.0 cm

de = 60.0 cm = 0.60 m

Asmín:

2.200 0.800 1.200

4.200 Mu Asmin Ascal 1.33Ascal Asdefin.


-4.294 16.55 16.33 7.38 9.81 9.81

13.806


8.1.4.1.3.1.3 ARMADURA MAXIMA Art. 5.7.3.3




Ascol = 12.32 cm² Bien Armadura colocada

b1 = 0.85


As Fy

0,85 f 'c b1 b


0,003( dt -c)

c


8.1.4.1.3.1.4 ARMADURA POR CONTRACCION Y TEMPERATURA Art. 5.10.8

0,75bh

2(b+h)Fy

Fy = 412.3 Mpa

As = 3.75 cm²/m Por cara, en cada dirección

Asfinal = 3.75 cm²/m


8.1.4.1.3.1.5 CORTE

0,9 de = 0.54 m Art. 5.8.2.9 Tomar el mayor

0,72 h = 0.50 cm

dv = 0.540 m = 54 cm



30.26 24.83

30.261

12.70

0.66 x 1.00 -

El armadura mínima se establece en función del Momento

de agrietamiento Mcr

0.998 1.630 2

c =

t =

As

0.700

Unidades SI

dv =

Vud =

cm2 /m2.33 As

+

y

-

dv

a

a

b

b

Vd

mín:

máx

PDCdPDCt

PEVt1

PEVt2

PEVd

159

Vud = 15.55 t


f = 0.9 Art. 5.5.4.2


b = 2.0

Vc = 47.710 t

Vs = 0.0 t

Vn = 47.710 t

Vr = 42.939 t Bien


Vuaa = 25.611 t

Vr = 42.939 t Bien No mandatoria

8.1.4.1.3.2 TALON

Para el talon utilizaremos la combinación de evento extremo con factores mínimos

e = 1.106 m

B = 4.200 m

L = 8.500 m

A = 35.700 m²


vmin = -5.37 t/m²

2.200

1.356

0.080

8.1.4.1.3.2.1 FLEXION

y = 1.429 m c = b - [(ABS(a)+b)/B*(Lt+bm)]

Rt = 7.112 t y = B c/(ABS(a) +b)

Lt = 2.200 m Longitud talón Rt = 0,5 y c

hr = 5.050 m Altura máxima de relleno



PEVt1 = 21.109 t Peso relleno sobre talón.

PEVt2 = 0.198 t Peso relleno sobre talón, del talud


8.1.4.1.3.2.2 ARMADURA

f'c = 280 kg/cm²

Fy = 4,200 kg/cm²

bv = 100.0 cm

hz = 70.0 cm

r = 10.0 cm

de = 60.0 cm = 0.60 m



33.40 16.33 15.06 20.03 16.33

Usamos: 1 f 18 mm a 0.125

9.956

0.014



PDCt

PEVt1

Rt

y

b

b

PEVt2

a

b

c

B

y

Lt

bm

160

8.1.4.1.3.2.3 ARMADURA MAXIMA





b1 = 0.85





0,75bh

2(b+h)Fy

Fy = 412.3 Mpa




8.1.4.1.3.2.5 CORTE



dv = 54.000 cm Altura efectiva





Vud = 24.988 t Cortante último en d.

dv = 54.000 cm

Vc = 47.710 t

Vs = 0.0 t

Vn = 47.710 t

Vr = 42.939 t Bien

8.1.4.1.4 RESULTADO DEL DISEÑO POR EVENTO EXTREMO I

0.10

0.600

0.10

2.200

4.200




nAs ( de - y) by (y/2)

nAs de - nAs y (b/2) y²

(b/2)y² + nAs y - nAsde = 0


b


M c

I

c = de - y Distancia desde eje neutro hasta cg del acero

0.700

0.800 1.200

y =

fs = x n

Unidades SI

1.660

cm2 /mAs 2.33 As 12.70

dv

1 f 18 mm a 0,125 m

1 f 14 mm a 0,125 m


=

=

PDCv

PEVv

b

b

As deh

y

b

nAs

161

700 gc

bs fss

dc

0,7(h - dc)

gc = 0.75 Condición de exposición. Exposición tipo 2



8.1.4.1.5.1 DEDO

2.200 PDCd = 2.016 t

1.356 PEVd = 2.964 t

0.080 PDCt = 3.696 t

PEVt1 = 21.109 t

PEVt2 = 0.198 t

Maa = 6.441 tm Hacia arriba, con gmín

Mbb = -7.636 tm Hacia abajo con gmáx

M

fs j d

n = 10.0

fs = 0,4 Fy = 1680.0 kg/cm²

2.200 0.800 1.200 fc = 0,4 f´c = 112.0 kg/cm²

k = nfc/(nfc+fs) = 0.400

j = 1 - k/3 = 0.867

7.107 10.477 11.703 13.541

M = 6.441 tm

dc = 10.0 cm Recubrimiento As = 12.315 cm²

h = 70.0 cm Altura total del elemento (zapata) d = 60.000 cm²

bs = 1.2

M = 6.441 tm Momento Estado Límite Servicio I M

As = 12.32 cm² Armadura colocada dedo Asjd


fs = 1,005.87 kg/cm²


Itranf = 340,051 cm4Inercia de la sección transformada

fs = 928.43 kg/cm² Esfuerzo de tracción en el acero de refuerzo en el Estado Límite de Servicio.



8.1.4.1.5.2 TALON



bs = 1.2

M = 7.636 tm Momento Estado Límite Servicio I

As = 20.36 cm² Armadura colocada talón

de = 60.00 cm² Altura efectiva


Itranf = 522,113 cm4Inercia de la sección transformada

fs = 676.7 kg/cm² Esfuerzo calculado



4.200

As =

s - 2dc

0.014

fs =

Ec: 5.7.3.4-1 (Unid. Inglesas)

bs = 1 +

PEVd

PDCdPDCt

PEVt1

a

a

b

b

PEVt2

162

8.1.4.1.6 ESTADO LIMITE RESISTENCIA I Art. 11.5.3 11.5.7 11.6.3.1 AASHTO LRFD 2012



qR jb qn = 28.125 t/m² Capacidad del suelo para Estado Límite de Resistencia Art. 10.6 3


t t tm t t tm

DC 116.637 0.000 34.340 145.796 0.000 42.925 104.973 0.000 30.906

DW 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

LL 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

BR 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

EH 0.000 73.561 136.829 0.000 110.341 205.244 0.000 66.205 123.146

EV 225.580 0.000 -115.554 304.533 0.000 -155.997 225.580 0.000 -115.554

LS 26.355 16.082 24.779 46.121 28.144 43.363 46.121 28.144 43.363

TU 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

SH 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

EQ 0.000 111.875 327.205 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

S = 496.450 138.485 135.535 376.674 94.349 81.862

Con factores de carga máximos

e = 0.273 m

B = 4.200 m

L = 8.500 m

A = 35.700 m²


SP

B- 2e

v = 15.984 t/m2 Bien

Fundación en: Roca

SP e

B B

vmax= 19.330 t/m² Bien

vmin = 8.483 t/m²



C = 17.850




Rt = 235.3 t Usando Pu min

Rep = 66.264 t Resistencia nominal pasiva (ya calculada. Ver pg. 6)

jt = 0.800 Tabla 10.5.5.2.2-1

jep = 0.500 Tabla 10.5.5.2.2-1

jRn = 221.4 t

jRn > Humax Bien


Muestab.= 910.825 tm con gmin


Muestab. > Muvolc. Bien

v =

v =

/ L

1 ± 6 / L

163

8.1.4.1.7 SOLICITACIONES Y DISEÑO DE LA CIMENTACION: RESISTENCIA I Art. 5.13.3


8.1.4.1.7.1 DEDO

8.1.4.1.7.1.1 FLEXION:







max = 19.330 t/m²

aa = 16.231 t/m²

Maa = 10.307 tm

8.1.4.1.7.1.2 ARMADURA

f'c = 280 kg/cm²

Fy = 4,200 kg/cm²

bv = 100.0 cm

1.300 hz = 70.0 cm

r = 10.0 cm

de = 60.0 cm = 0.60 m

Asmín:

2.200 0.800 1.200

4.200 Mu Asmin Ascal 1.33Ascal Asdefin.


0.540 10.31 16.33 4.58 6.09 6.09

8.483


8.1.4.1.7.1.3 ARMADURA MAXIMA Art. 5.7.3.3





b1 = 0.85


As Fy

0,85 f 'c b1 b


0,003( dt -c)

c



0,75bh

2(b+h)Fy

Fy = 412.3 Mpa




8.1.4.1.7.1.4 CORTE A una distancoa "dv" de la cara

0,9 de = 0.540 m Art. 5.8.2.9

0,72 h = 0.504 cm

dv = 0.540 m = 54.0 cm

As

dv =

2.33 As 12.70

14.164




0.700

19.330Se mantiene armadura de Evento Extremo I

c =

t =

cm² /m Unidades SI

a

a

b

b

dv

(mín)

Vd

164



19.330 17.625

Vud = 9.57 t


f = 0.9 Art. 5.5.4.2


Art.

5.8.3.3

b = 2.0

Vc = 47.710 t

Vs = 0.0 t

Vn = 47.710 t

Vr = 42.939 t Bien


Vuaa = 16.558 t Usando gmín

Vr = 42.939 t Bien

8.1.4.1.7.2 TALON

Para el talón utilizaremos los esfuerzos en el suelo de la combinación de Resistencia I con factores de carga mínimos

e = 0.217 m

B = 4.200 m

L = 8.500 m

A = 35.700 m²


vmin = 7.275 t/m²

2.200

1.356

0.080

7.275 10.707 13.827

8.1.4.1.7.2.1 FLEXION


hr = 5.050 m Altura máxima del relleno



PEVt1 = 21.109 t Peso relleno sobre talón.

PEVt2 = 0.198 t Peso relleno sobre talón, del talud

Mubb = -16.416 tm Hacia abajo Con gmáx

8.1.4.1.7.2.2 ARMADURA

f'c = 280 kg/cm²

Fy = 4,200 kg/cm²

bv = 100.0 cm

hz = 70.0 cm

r = 10.0 cm

de = 60.0 cm = 0.60 m



16.42 16.33 7.32 9.73 9.73

x 1.00 - 1.630



0.998 2

0.014

0.66Vud =+

PDCt

PEVt1

-

b

b

PEVt2

165


8.1.4.1.7.2.3 ARMADURA MAXIMA





b1 = 0.85




8.1.4.1.7.2.4 ARMADURA POR CONTRACCION Y TEMPERATUFRA Art. 5.10.8

0,75bh

2(b+h)Fy

Fy = 412.3 Mpa




8.1.4.1.7.2.5 CORTE 0.080 0.030

Chequeamos a una distancia "dv".

Lt = 2.200 m Longitud talón 1.660

dv = 54.000 cm Altura efectiva 0.54


hr = 5.050 m Altura máxima del relleno


PEVv1 = 15.928 t Peso relleno talón para corte

PEVv2 = 0.175 t Peso relleno talud para corte

Vud = -10.998 t Cortante último en dv

dv = 54.000 cm

Vc = 47.710 t

Vs = 0.0 t

Vn = 47.710 t 7.275 9.865

Vr = 42.939 t Bien

Chequeo en la sección bb

Vubb = -13.603 t

Vr = 42.939 t Bien

SE MANTIENE EL DISEÑO DE EVENTO EXTREMO I

2.200

Unidades SIAs 2.33 As cm² /m


12.70


dv

PDCv

PEVv 1

b

b

PEVv 2

166

8.1.4.2 CUERPO:

L = 8.50 m Largo del muro o Ancho de diseño 0.500 0.300

8.1.4.2.1 CARGAS 0.014 0.476

0.014 0.474

8.1.4.2.1.1 PESO PROPIO CUERPO 0.080

FIG. PESO yo' Mo' 0.080

t m tm

1 30.906 0.150 4.636

2 25.755 0.467 12.019

5.050 5.300

56.661 16.655 4.550 4.800

o'

PDC = 56.661 t 2.200 0.800



MDC = 6.010 tm Momento por DC del estribo en el ycg de la base del cuerpo del muro

8.1.4.2.1.2 CARGA VERTICAL RELLENO

FIG. PESO y Mo' S Mo'


5 18.418 0.642 11.817 11.817 0.475 4.800 8.500 1.900 0.50

6 0.055 0.642 0.035 11.852 0.475 0.014 8.500 1.900 0.50

11.852

18.473 11.852

PEV = 18.473 t



MEV = -4.463 tm Momento por EV del relleno en el ycg de la base del cuerpo del muro

8.1.4.2.1.3 PRESION DE TIERRAS




L = 8.500 m Ancho de presión de tierras





8.1.4.2.1.4 SOBRECARGA VIVA TABLA 3.11.6.4-2

* Distancia de la cara posterior del muro al borde del tráfico

0 m 0,30 m

1.524 0.610

1.067 0.610

0.610 0.610

OPERACIONES

Altura del Muro (m)

heq(m)

6.096

1.524

3.048

distancia borde d *

4

1

2

5

6

ycg

167

d = 0.000 m Distancia desde el muro al borde del tráfico


pV = 1.159 t/m² Presión vertical de tierras por sobrecarga viva

ls = 0.475 m Ancho de acción de la sobrecarga viva sobre el muro




MLSv = -0.760 tm





MLS = 32.638 tm Momento por LS en el ycg base del muro

8.1.4.2.1.5 SISMO



PGA = 0.400 Coeficiente de aceleración pico horizontal del suelo. Art. 3.4.2.3-1


As = 0.400

Infraestructura: solo muro

kh = 0,5 kho

kho = As

kh = 0.200

FIG. PESO z M = Pz

1 30.906 2.525 78.038

2 25.755 1.683 43.354

56.661 121.392

EQcuerpo = 0.200 56.66 = 11.332 t

zi = 2.142 m Centro de gravedad del cuerpo

MEQcuerpo= 24.278 tm Momento sísmico por peso propio del cuerpo

Relleno sobre muro

FIG. PESO z M = Pz

4 170.544 2.400 409.306

5 18.418 3.200 58.938

6 1.734 4.827 8.368

190.696 476.612

EQearth = 0.200 190.70 = 38.139 t



PIR = kh(Ww + Ws) Fuerza horizontal de sismo por peso muro + relleno


Momento por LS vertical en el ycg de la base

del cuerpo del muro

x

x

ls

pV

0,6h

Eae

x

L

y

p1

heq

h

h

168

Presión lateral del suelo

Método de Mononobe - Okabe

KAE = 0.493

PAE = 92.271 t PAE = 1/2 g h² KAE L Ec: 11.6.5.3.2 AASHTO LRFD 2012

PAE = 37.519 t PAE = EH + PAE PAE = PAE - EH

MEAE = 108.377 tm MEAE = PAE x 0,6h

Total:

EQ = 86.991 t

MEQ = 227.978 tm

8.1.4.2.2 SOLICITACIONES ULTIMAS

8.1.4.2.2.1 ESTADO LIMITE EVENTO EXTREMO I


t t tm t t tm

DC 56.661 0.000 6.010 70.826 0.000 7.512 50.995 0.000 5.409

DW 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

LL 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

BR 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

EH 0.000 54.751 87.863 0.000 82.127 131.794 0.000 49.276 79.076

EV 18.473 0.000 -4.463 24.938 0.000 -6.025 18.473 0.000 -4.463

LS 4.681 13.875 32.638 2.341 6.937 16.319 0.000 0.000 0.000

TU 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

SH 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

EQ 0.000 86.991 227.978 0.000 86.991 227.978 0.000 86.991 227.978

S = 98.105 176.055 377.577 69.468 136.267 307.999

8.1.4.2.2.2 ESTADO LIMITE RESISTENCIA 1


t t tm t t tm

DC 56.661 0.000 6.010 70.826 0.000 7.512 50.995 0.000 5.409

DW 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

LL 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

BR 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

EH 0.000 54.751 87.863 0.000 82.127 131.794 0.000 49.276 79.076

EV 18.473 0.000 -4.463 24.938 0.000 -6.025 18.473 0.000 -4.463

LS 4.681 13.875 32.638 8.192 24.281 57.117 8.192 24.281 57.117

TU 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

SH 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

EQ 0.000 86.991 227.978 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

S = 103.957 106.408 190.397 77.660 73.557 137.138

8.1.4.2.3 DISEÑO

8.1.4.2.3.1 DIMENSIONES

b = 850.00 cm

h = 80.00 cm

850.0


f'c = 280 kg/cm²

Fy = 4200 kg/cm²

bv = 850.00 cm

h = 80.00 cm

r = 8.00 cm

de = 72.00 cm



377.58 150.75 141.63 188.37 150.75

As = 17.74 cm² / m

El armadura mínima se establece en función

del Momento de agrietamiento Mcr

80.0Asd

h

b

r

169

Usamos: 1 f 25 mm a 0.20 Cara en contacto suelo.- largo

1 f 20 mm a 0.20 Cara en contacto suelo.- corto.- Alternar con largo

Svarillas = 0.10 Espaciamiento entre varillas (Alternado)






b1 = 0.85


As Fy

0,85 f 'c b1 b


0,003( dt -c)

c



0,75bh

2(b+h)Fy

b = 100.0 cm Para 1,00 m de ancho

h = 80.0 cm Altura de la sección

Fy = 412.3 Mpa



Usar: 1 f 14 mm a 0.20 Cara exterior: vertical As = 7.70 cm²

1 f 14 mm a 0.20 Armadura horizontal/cara As = 7.70 cm²

8.1.4.2.3.5 CONTROL DEL FISURAMIENTO: ESTADO LIMITE DE SERVICIO



700 gc

bs fss

dc

0,7(h - dc)




CUERPO


h = 80.0 cm Altura total de la sección

bs = 1.2

TIPO M Mumax

tm tm

DC 6.010 6.010

DW 0.000 0.000

LL 0.000 0.000

BR 0.000 0.000

EH 87.863 87.863

EV -4.463 -4.463

LS 32.638 32.638

TU 0.000 0.000

SH 0.000 0.000

EQ 227.978 0.000

S = 122.047

12.70 cm² /m

s - 2dc

bs = 1 +

c =

t =

Ec: 5.7.3.4-1 (Unid. Inglesas)

As Unidades SI2.33As

170

M = 122.047 tm Estado Límite de Servicio I

As = 40.25 cm² Armadura colocada/m

Asmuro= 342.14 cm² Armadura colocada/muro

de = 72.00 cm² Altura efectiva en f lexión

y = 20.38 cm² Ubicación eje neutro


fs = 547.1 kg/cm² Esfuerzo de tracción en el acero de refuerzo en el Estado Límite de Servicio.



8.1.4.2.3.6 CORTE

Vu = 176.055 t Máximo de cuadro de solicitaciones últimas en Evento Extremo y Resitencia I


f = 0.9 Art. 5.5.4.2


b = 2.0

0,9 de = 64.80 m Art. 5.8.2.9

0,72 h = 57.60 cm

dv = 64.800 cm

Vc = 486.639 t

Vs = 0.0 t

Vn = 486.639 t

Vr = 437.975 t Bien

8.1.4.2.3.7 RESULTADO DEL DISEÑO

ARMADO DEL MURO

5.500

6.000

0.700

4.200

dv =

2 f 14 mm a 0,20 mMc 507

1 f 20 mm a 0,20 mMc 505

1 f 14 mm a 0,20 mMc 506

1 f 10 mm a 1,00 mMc 508

1 f 25 mm a 0,20 mMc 504

2 f 14 mm a 0,20 mMc 509 L = Var.

2 f 14 mm Mc 509 .

171

8.2 MUROS EN CONTRAFUERTE

Los muros de retención con contrafuertes son generalmente económicos y

factibles de ser construidos, a partir de alturas que oscilan en el rango: de

mayores a 20 pies (6.1 m), o muros mayores a 25 pies (7.6 m).

La economía de un muro con contrafuertes es típicamente una función del

costo relativo, de su forma, del hormigón, del refuerzo y del trabajo.

El espaciamiento de los contrafuertes es determinado mediante

aproximaciones con un parámetro obvio que viene a ser el costo,

generalmente un espaciamiento aproximado que oscila entre la mitad o una

tercera parte de la altura es más económico

Desde un punto de vista estructural, el suelo es retenido mediante una

pantalla que actúa como una viga continua apoyada sobre los

contrafuertes, el contrafuerte en cambio actúa como un cantiliver, la

intensidad de carga sobre la pantalla se incrementa con la profundidad la

cual puede ser soportada o incrementando el espesor de la pantalla o

incrementando la cuantía de acero.

Figura 8.1. Esquema de un muro en contrafuerte

172

8.3 MUROS EN TIERRA ARMADA

Fue un ingeniero civil francés de nombre Henry Vidal quién puso en tapete

el concepto de tierra armada allá por el año 1960, actualmente el nombre

de tierra armada es una marca registrada. El nombre genérico se llamó

tierra estabilizada mecánicamente cuyas siglas son MSE (mechanically

stabilized earth).

Este muro usa como refuerzo metal o polímero en la forma de faldones o

mallas para permitir que el suelo pueda manejar su propio peso y las cargas

verticales adicionales.

Este tipo de muros MSE ha ganado popularidad en estos últimos 20 años

como un método de construcción de estribos que cumple con dos aspectos

funcional y estéticamente aceptable.

El muro de gaviones tradicional puede ser utilizado como una alternativa

factible y económica siempre que la altura de relleno no sobrepasen los 4

m., para ejemplificar el diseño de este tipo de muros, se presenta a

continuación una aplicación desarrollada aplicando las normas LRFD 2012,

y que se muestra a continuación.

173

8.3.1.- GEOMETRIA

8.3.1.1 DATOS

L = 1.00 m Largo del muro

B = 4.00 m Ancho de base del muro

Nc = 100.00 Cota cimentación: Referencial

h = 4.00 m Altura de muro, en la cual actúa el empuje del terreno

g2 = 1.90 t/m3 Peso específ ico del suelo de relleno

gg = 1.70 t/m3 Peso específ ico de gaviones

s = 5.00 t/m2 Esfuerzo admisible del suelo adoptado

Nn = 100.50 Nivel natural del suelo.

ad = 1.00 m Ancho de diseño

8.3.1.2 ELEVACION LATERAL

1.00 1.00

1.00

Ns: 104.00

1.00

1.00

4.00

4.00

1.00

Nrd: 100.00 100.50

1.00

100.00

o

4.00 ycg = 2.000 m

CENTRO DE GRAVEDAD DE LA BASE

8.3.2.- CARGAS

8.3.2.1 SUPERESTRUCTURA:

No tenemos cargas muertas ni vivas, provenientes de cualquier estructura que se apoye en el muro

8.3.2.2 MURO

FIG. PESO y Mo S Mo


1 1.700 3.500 5.950 5.950 1.000 1.000 1.000 1.700 1

2 3.400 3.000 10.200 16.150 2.000 1.000 1.000 1.700 1

3 5.100 2.000 10.200 26.350 3.000 1.000 1.000 1.700 1

4 26.350

10.200 26.350

PDC = 10.200 t


eDC = -0.583 m Excentricidad para carga muerta peso propio del muro

MDC = -5.950 tm Momento por DC del muro en el ycg zapata

MDCo = 26.350 tm Momento por DC del muro respecto a o

8.3.2.3 RELLENOS Y SOBRECARGAS

2.3.1 CARGA VERTICAL RELLENO

FIG. PESO y Mo S Mo


4 0.000 0.000 0.000 0.00 0.000 0.000 0.000 1.900 1

5 0.000 0.000 0.000 0.00 0.000 0.000 0.000 1.900 1

0.000 0.00

OPERACIONES

OPERACIONES

4.00

1.00

i

b

3

2

1

Nc:

Nn:

y

z

174

PEV = 0.000 t


eEV = 2.000 m Excentricidad para cargas de rellenos

MEV = 0.000 tm Momento por EV del relleno en el ycg base

MEVo = 0.000 tm Momento por EV del relleno con respecto a o

8.3.2.3.2 PRESION DE TIERRAS Consideramos la presión de tierras, desde el nivel Inferior de la base




= 23.33 ° Angulo de rozamiento entre el terreno y el muro (Asumir = 2/3 f)

b = 90.00 ° Angulo entre la horizontal y paramento vertical del muro




h = 4.000 m Altura para presión de tierras










*

0 m 0,30 m

1.524 0.610

1.067 0.610

0.610 0.610

No hay sobrecarga viva sobre el muro, ni sobre relleno que esté sobre el muro

d = 1.000 m Distancia desde el muro a borde de trf ico


pV = 1.159 t/m2 Presión vertical de tierras por sobrecarga viva



eLS = 0.000 m Excentricidad para sobrecarga viva

MLSv = 0.000 tm Momento por LS vertical en el ycg zapata







8.3.2.4 SISMO Art. 3.10 AASHTO LRFD 2012

8.3.2.4.1 DATOS

h = 1.000

As = Fpga PGA Coeficiente de aceleración Ec: 3.4.1-1 Diseño Sísmico de puentes con LRFD

Ec: 3.10.4.2-2 AASHTO LRFD 2012


ka = Sen ² (b + f)

Sen ² b Sen (b - ) 1 +

heq(m)

Distancia de la cara posterior del muro al

borde del trafico

Art. 11.6.5.1 AASHTO LRFD 2012 (Comentarios): Art. 5.2 y 6.7 de Diseño Sísmico de

Puentes con LRFD.

1.524

3.048

6.096

distancia borde d *

b

i

2

d

y

x

pV

p1

175



Art. 3.4.2.3-1 Diseño Sísmico de puentes con LRFD


As = 0.288 Tabla 3.4.2.3-1 Diseño Sísmico de puentes con LRFD

8.3.2.4.2 MURO

kh = 0,5 kho

kho = As

kh = 0.144

FIG. PESO z M = Pz


2 3.400 1.500 5.100

3 5.100 0.500 2.550

10.200 11.900

EQmuro = 0.144 10.20 = 1.466 t


MEQest = 1.711 tm Momento sísmico por peso propio del estribo

8.3.2.4.3 RELLENO SOBRE EL MURO

FIG. PESO z M = Pz

0.000 0.000 0.000

0.000 0.000

EQearth = 0.144 0.00 = 0.000 t



EQIR = kh(Ww + Ws)

EQIR = 1.466 t Carga sísmica de peso propio y relleno (fuerza horizontal)

8.3.2.4.4 PRESION DE SUELO EN CONDICION SISMICA

METODO: MONONOBE - OKABE Art. 6.7 Diseño Sismico de Puentes con LRFD: Requerimientos de diseño para Estribos





* f i + qM O

qM O = Arc tg(kh / (1 - kv) Ec: 11.6.5.3.1AASHTO LRFD 2012

Tipo de suelo: B


kho = 0.345



Kh/(1-Kv)= 0.173

qM O = Arc tg 0.173

qM O = 9.787 °


Se puede usar M - O


PAE = 1/2 g h² KAE a Ec: 11.6.5.3.2 AASHTO LRFD 2012





Art. 11.6.5.2.2 Estimación de la aceleración actuando en la masa del muro AASHTO LRFD

2012

x

x

EQmuro

EQearth

176

PAE = 1/2 g h² KAE a

KAE Coeficiente sÍsmico de presión activa Art. A11.3.1 AASHTO LRFD 2012



KAE = 0.369

PAE = 5.609 t

PAE = 1.834 t

MEAE = 4.402 tm

Total:

EQ = 3.300 t

MEQ = 6.113 tm

8.3.3 FACTORES DE CARGA


DC 1.00 1.00 1.25 0.90 1.25 0.90

DW 1.00 1.00 1.50 0.65 1.50 0.65

LL 1.00 1.00 1.75 1.75 0.50 0.00

BR 1.00 1.00 1.75 1.75 0.50 0.00

EH 1.00 1.00 1.50 0.90 1.50 0.90

EV 1.00 1.00 1.35 1.00 1.35 1.00

LS 1.00 1.00 1.75 1.75 0.50 0.00

TU 1.00 1.00 0.50 0.50 0.00 0.00

SH 1.00 1.00 0.50 0.50 0.50 0.50

EQ 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 1.00

8.3.4 COMBINACIONES DE CARGAS

8.3.4.1 BASE CIMENTACION:








qR = 12.5 t/m2 Capacidad resistente factorada del suelo para Estado Límite de Servicio


t t tm t t tm

DC 10.200 0.000 -5.950 10.200 0.000 -5.950 10.200 0.000 -5.950

DW 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

LL 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

BR 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

EH 0.000 3.775 5.033 0.000 3.775 5.033 0.000 3.775 5.033

EV 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

LS 0.000 1.151 2.303 0.000 1.151 2.303 0.000 1.151 2.303

TU 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

SH 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

EQ 0.000 3.300 6.113 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

S = 10.200 4.926 1.386 10.200 4.926 1.386


B = 4.000 m Ancho de la base del muro

L = 1.000 m Largo de la base (ancho de diseño)

A = 4.000 m² Area de la base



SERVICIO I RESISTENCIA I EVENTO EXTREMO I

2

Ea

Eae

0,6hh/3

h

177


SP Ec: 11.6.3.2-1 Ver Fig. 11.6.3.2-1

B- 2e Art. 10.6.1.4

v = 2.74 t/m2 Bien

Fundación en: Roca

SP e Ec: 11.6.3.2-2 Ver Fig. 11.6.3.2-2

B B Ec: 11.6.3.2-3 Art. 10.6.1.4


vmin = 2.03 t/m2






Sen( f2+ 2) Sen(f2 + i)














Rt = 13.889 t Usando Pumín


jt = 0.800 Tabla 10.5.5.2.2-1

jep = 0.500 Tabla 10.5.5.2.2-1

jRn = 11.111

jRn > Humax Bien

4.1.2.3 VOLCAMIENTO




8.3.4.1.2 ESTADO LIMITE EVENTO EXTREMO I Art. 11.5.4 11.6.3.1 AASHTO LRFD 2012





t t tm t t tm

DC 10.200 0.000 -5.950 12.750 0.000 -7.438 9.180 0.000 -5.355

DW 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

LL 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

BR 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

EH 0.000 3.775 5.033 0.000 5.662 7.550 0.000 3.397 4.530

EV 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

LS 0.000 1.151 2.303 0.000 0.576 1.151 0.000 0.000 0.000

TU 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

SH 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

EQ 0.000 3.300 6.113 0.000 3.300 6.113 0.000 3.300 6.113

S = 12.750 9.538 7.376 9.180 6.698 5.287

v =

v = 1 ± 6

kp = Sen² (b - f2)

Sen² b Sen(b + 2) 1 -2

1

2

178



L = 1.000 m Largo de la base (ancho de diseo)



SP

B- 2e

v = 4.48 t/m2 Bien

Fundación en: Roca

SP e

B B

vmax = 5.95 t/m2 Bien 5.95 0.42

vmin = 0.42 t/m2




Humax = 9.538 t



Rt = 13.300 t Usar con Pu min


jt = 1.000 Art. 10.6.4.1 - 10.5.5.3.3

jep = 1.000

jRn = 13.300

jRn > Humax Bien





8.3.4.1.3 ESTADO LIMITE RESISTENCIA I Art. 11.5.3 11.5.7 11.6.3.1 AASHTO LRFD 2012



qR jb qn = 5.625 t/m2 Capacidad del suelo para Estado Límite de Resistencia Art. 10.6 3


t t tm t t tm

DC 10.200 0.000 -5.950 12.750 0.000 -7.438 9.180 0.000 -5.355

DW 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

LL 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

BR 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

EH 0.000 3.775 5.033 0.000 5.662 7.550 0.000 3.397 4.530

EV 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

LS 0.000 1.151 2.303 0.000 2.015 4.030 0.000 2.015 4.030

TU 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

SH 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

EQ 0.000 3.300 6.113 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

S = 12.750 7.677 4.142 9.180 5.412 3.205

Con factores máximos



L = 1.000 m Largo de la base (ancho de diseo)


v =

v = 1 ± 6

179


SP

B- 2e

v = 3.81 t/m2 Bien

Fundación en: Roca

SP e

B B

vmax = 4.74 t/m2 Bien 4.74 1.63

vmin = 1.63 t/m2



C = 8.000




Rt = 13.300 t


jt = 0.800 Tabla 10.5.5.2.2-1

jep = 0.500 Tabla 10.5.5.2.2-1

jRn = 10.640

jRn > Humax Bien





v =

v = 1 ± 6

180

9. CAPÍTULO 9: CIMENTACIONES EN EL PROCESO DE

MONTAJE

9.1 CIMENTACIONES TEMPORALES PARA EQUIPOS DE MONTAJE

En puentes con tipología como la que se presenta en el puente Gualo, es

fundamental definir el sistema y la metodología de montaje a emplearse,

en este tipo de estructuras generalmente se requiere diseñar cimentaciones

temporales o en su defecto utilizar las cimentaciones que se han previsto

como parte de la infraestructura definitiva, sin embargo lo usual es que se

utilice una combinación de los dos procedimientos, es decir diseñar

estructuras provisionales y además hacer uso de las cimentaciones

definitivas previstas, estos diseños deberán estar ligados con el

procedimiento de montaje que se vaya a plantear, este tipo de puentes se

recomiendan utilizar para cruce de quebradas de gran magnitud, donde no

es factible, ni técnica ni económicamente utilizar un sistema de encofrado

tradicional, si fuera este el caso su utilización prácticamente representaría

diseñar otro puente que nos ayude a soportar el puente en construcción,

encareciendo notablemente el costo de construcción.

Figura 9.1. Puente emplazado en quebrada Gualo

181

Figura 9.2. Acceso norte, estribo, pila y tornapunta

Figura 9.3. Retenciones y anclajes

9.2 VERIFICACIÓN DE LAS CIMENTACIONES DEFINITIVAS

DURANTE EL PROCESO DE MONTAJE

Las cimentaciones definitivas en caso de ser utilizadas como soporte

temporal de los elementos que conforman la superestructura entiéndase

vigas, calzada, veredas, barandas, etc, su comportamiento debe ser

analizado en función de las solicitaciones a las que se verán sometidas y

que pueden variar substancialmente durante el proceso de montaje.

182

Dado el alcance y complejidad del tema, en esta investigación no se

desarrolló un análisis estructural de los elementos que son utilizados

durante el proceso de montaje, sistemas de teleféricos, apoyos temporales

, grúas, sin embargo gracias a la colaboración del Ingeniero Jorge Vásquez

quién se desempeñó como jefe de fiscalización de la construcción del

puente Gualo, me facilitó esquemas, fotos e información que nos dá una

mejor idea de la magnitud y complejidad que representó el efectuar el

montaje del puente y las dificultades que durante este proceso se fueron

presentando.

Figura 9.4. Vista general del sistema de montaje

183

10. CAPÍTULO 10: CONCLUSIONES FINALES Y BIBLIOGRAFÍA

10.1 COMPARACIÓN TÉCNICA EN EL USO DE ESPECIFICACIONES

AASHTO ESTÁNDAR Y LRFD

1. Para al análisis con sobrecarga vehicular la consideración en el

AASHTO estándar exigía diseñar con el esquema de sobrecarga, que

produzca el máximo efecto, entre la carga de camión H o HS y la carga

equivalente más una carga puntual, adicionalmente el MOP hoy

denominado MTOP Ministerio de transportes y obras públicas, incluyó

en sus especificaciones la carga de un camión tipo denominado HS-

MOP.

En el AASHTO LRFD 2012, el modelo de sobrecarga es el camión o

tándem más la carga uniformemente distribuida denominada carga de

carril, como se puede apreciar es una condición de carga mucho mayor

que la exigida en AASHTO ESTANDAR, en las figuras siguientes se

muestran esquemas de las sobrecargas vehiculares mencionadas.

Figura 10.1. Sobrecargas en AASHTO estándar

184

Figura 10.2. Sobrecargas en AASHTO LRFD-2012

Figura 10.3. Esquemas de camiones de diseño

CAMIÓN HL-93 TANDEM

2. En AASHTO ESTANDAR, para trabajar con estructuras de acero se

aceptaba el diseño con diferentes métodos, especialmente se utilizaba

el de esfuerzos permisibles (ASD) aunque oficialmente no se

recomendaba su utilización como parte de su código, a partir de las

Sobrecarga:

Pt = 5.669 t CARGA DE RUEDA TANDEM

HL - 93 Pc = 7.270 t CARGA DE RUEDA CAM ION DISEÑO

w LL = 0.952 t/m CARGA DE CARRIL DE DISEÑO

Tandem Camión

2Pc 2Pc 0,5Pc

4,27 4,27

2Pt 2Pt

1,22

185

especificaciones AASHTO LRFD 2005, ASSHTO incluye las normas

AISC LRFD como parte de sus normas, ignorando la utilización del

método (ASD).

3. En AASHTO ESTANDAR para el diseño de los componentes de los

elementos estructurales (para citar pilas y estribos) se recomienda la

utilización de los coeficientes según la tabla 3.22.1a.

Tabla 10.1. Combinaciones de carga y factores de carga

AASHTO estándar

Para el diseño generalmente se analizaban las estructuras para el grupo I

y grupo VII.

GRUPO I Combinación según AASHTO. Tabla 3.22.1A: CM + CV + E

GRUPO VII Combinación según AASHTO. Tabla 3.22.1A: CM + E + EQ

186

En AASHTO LRFD 2012, los elementos de la subestructura se chequean

en base a la tabla 3.4.1.1 generalmente para los siguientes estados:

servicio I y evento extremo I, el coeficiente para carga muerta es diferente

para DC y DW, en cambio en el estándar un solo coeficiente era aplicado

para la carga muerta.

Tabla 10.2. Combinaciones de carga y factores de carga

AASHTOLRFD 2012

CARGAS gmax gmin

DC 1.00 1.00

DW 1.00 1.00

LL 1.00 1.00

BR 1.00 1.00

EH 1.00 1.00

EV 1.00 1.00

LS 1.00 1.00

TU 1.00 1.00

SH 1.00 1.00

EQ 0.00 0.00

SERVICIO I

CARGAS gmax gmin

DC 1.25 0.90

DW 1.50 0.65

LL 0.50 0.00

BR 0.50 0.00

EH 1.50 0.90

EV 1.35 1.00

LS 0.50 0.00

TU 0.00 0.00

SH 0.50 0.50

EQ 1.00 1.00

EVENTO EXTREMO I

187

4. Para el análisis de mononobe-okabe: en AASHTO estándar se utilizaba

el método de manera indiscriminada ante la ausencia de otro método

alternativo, como resultado se obtenían diseños excesivamente

conservadores. En AASHTO estándar , el método M-O solo podrá ser

utilizado si se cumple con las siguientes condiciones:

5. En AASHTO estándar para el chequeo de la estabilidad para cargas de

servicio, lo usual era establecer un factor que se obtenía al dividir las

cargas estabilizantes para las cargas solicitantes, dicho factor debía ser

según el caso mayor que 2 para volcamiento y mayor que 1.5 para

deslizamiento, si se incluía en el análisis fuerzas sísmicas dichos

factores podían reducirse un 75%, con el AASHTO LRFD 2012 el

chequeo de la estabilidad se efectúa estableciendo la relación obtenida

de dividir las cargas estabilizantes multiplicadas con factores mínimos,

para las cargas solicitantes multiplicadas por factores máximos, en este

caso se acepta el diseño cuando el factor obtenido simplemente es

mayor que 1, para todas las condiciones.

6. En AASHTO estándar se chequeaba la capacidad portante del suelo

con un factor que se obtenía del informe geotécnico denominado q-

admisible (qa) y que era obtenido de dividir q-último (qu) para un factor

de seguridad que generalmente oscilaba entre 2 y 3. En AASHTO LRFD

2012, el chequeo de la capacidad portante del suelo se lo efectúa de

una manera similar, se sigue calculando el qu, solo que ahora se

denomina qn, el. Factor qa se obtiene multiplicando qn por el factor de

resistencia que corresponde a la tabla 10.5.5.2.2, para pilotes se usan

las tablas 10.5.5.2.3-1, o 10.5.5.2.4-1, según el caso, hay que anotar

que el qn ahora se le denomina qR capacidad resistente factorada de




* f i + qM O


188

acuerdo al numeral 10.6.3.1.1 de la página 10-66 de la edición LRFD

2012.

10.2 LA SEGURIDAD EN EL USO DE LAS NUEVAS

ESPECIFICACIONES

1. La utilización de la filosofía LRFD nos permite un diseño más ajustado,

si bien las cargas se han incrementado también se ha optimizado la

utilización de la capacidad de los materiales especialmente el acero, y

los factores de carga, en resumen se trata de realizar un diseño más

equilibrado.

2. La filosofía del LRFD en uno de sus aspectos se basa en mayorar las

solicitaciones con factores generalmente superiores a la unidad,

obtenidos luego de un sofisticado estudio estadístico en el que se

evalúa además el comportamiento de los materiales durante su vida

útil., lo cual nos brinda más seguridad en nuestros diseños.

3. El código LRFD establece los estados límites para establecer el

comportamiento del elemento estructural analizado ante las diferentes

condiciones de carga, en este caso las subestructuras de hormigón,

optimizando las dimensiones de las mismas.

4. En las especificaciones AASHTO estándar para el chequeo de la

cimentación por sismo se permitía solo un incremento del 33% con el

uso de qa admisible calculado con un factor de seguridad cercano a 3,

en el código AASHTO LRFD la resistencia qR es qn por un factor ϕ igual

a 1 con lo que en sismo la resistencia qn es mucho mayor que las

capacidades admisibles dadas anteriormente en el código.

10.3 INCIDENCIA ECONÓMICA EN EL USO DE DISEÑO: AASHTO

LRFD

1. Es muy difícil definir cuál es la incidencia económica en la

infraestructura por la utilización de las especificaciones AASHTO LRFD

189

respecto de las especificaciones AASHTO estándar, puesto que a

diferencia de lo que sucede con el acero de la superestructura , en el

hormigón armado los materiales utilizan para las dos especificaciones

las mismas resistencias y capacidades, es decir hormigones con

capacidad a los 28 días de 280 kg/cm2, y para armadura de refuerzo

fy=4200 kg/cm2, sin embargo en el código LRFD se han incrementado

las solicitaciones, es por lo tanto lógico esperar un ligero incremento en

costos.

2. En la presente investigación los dos diseños no puede ser comparados

puesto que el nuevo diseño ha sido modificado sustancialmente desde

el punto de vista geométrico y estructural, creemos a criterio muy

personal que en el nuevo diseño se ha mejorado en los dos aspectos

mencionados, para citar un ejemplo al desplazar la rasante de la vía 2

m y al redistribuir la longitud de los accesos laterales se consiguió

disminuir la altura de las pilas , la cimentaciones se plantearon como

directas , ya no fue necesario plantear cimentaciones profundas

(pilotes), comparativamente se ha optimizado las secciones y a pesar

de tener solicitaciones iguales o mayores a las consideradas en el

diseño del puente original hay un incremento en materiales: en

hormigón un 11% y en acero de refuerzo un 23%.

10.4 COMPARACIÓN CON PROYECTO GUALO CONSTRUIDO

1. El proyecto Gualo construido, solamente se ha mantenido el esquema

geométrico en lo referente a la dimensión de la sección transversal del

tablero, y en la longitud del proyecto, en los dos casos se cubre una luz

de aproximadamente 195 m, en el puente original se conformaba de tres

tramos, el tramo central del pórtico esvíado y dos accesos laterales, uno

de los cuales terminaba en curva, el puente de la investigación está

planteado como una estructura recta en toda su longitud. Verticalmente

la rasante del proyecto del estudio fue desplazado dos metros hacia

abajo y las dimensiones de los tramos fueron modificados de tal manera

190

que se maneje una estructura simétrica, recta, es decir un proyecto con

mejores condiciones geométricas.

2. En el puente original se utilizaron cimentaciones corridas apoyadas

sobre pilotes, la cercanía entre las cimentación de las pilas ocasionó

deslizamientos durante la etapa constructiva, en el nuevo diseño se

consideraron solamente cimentaciones directas.

3. En el nuevo diseño se consideró una redistribución de luces en los

tramos central y lateral para evitar en lo posible la superposición de

esfuerzos entre los diferentes elementos de la subestructura.

4. El trazado del nuevo puente es recto a todo lo largo, en el anterior se

tenía un tramo en curva con los consiguientes problemas constructivos

y económicos.

5. En el puente original las columnas inclinadas del pórtico fueron

planteadas como asimétricas, fue necesario construir de manera

separada cada una de las columnas, en el nuevo diseño se plantea un

pórtico central con columnas simétricas.

10.5 RECOMENDACIONES GENERALES

1. Para la correcta utilización de las normas LRFD 2012 se debe leer,

estudiar, interpretar correctamente sus artículos y aplicar sus

recomendaciones.

2. La utilización de software especializado debe ser manejado con un

criterio profesional y técnico, es decir sus resultados deben ser

validados ya sea mediante la utilización de otros programas, o a través

de hojas electrónicas o aplicaciones personales desarrolladas para el

efecto.

3. Es necesario que los profesionales de nuestro País, investigadores,

estudiantes, autoridades, trabajemos conjuntamente, para desarrollar

un código local para el diseño de puentes, así como lo han hecho en los

países vecinos por citar unos ejemplos, Colombia, Perú, un código que

se adapte a nuestra realidad técnica, geográfica y sobretodo

económica.

191

10.6 BIBLIOGRAFÍA

1. AASHTO, AASHTO LRFD Bridge 2012, Publication Code: LRFDUS-6,

Washington DC, 2012, 1661 p.

2. AASHTO, LRFD Seismic Bridge Design, 2nd Edition, Washington DC,

2011, 279 p

3. AISC, Specification for structural Steel Buildings, 2010, 612 p.

4. ACI, Building Code requeriments for structural concrete (ACI 318-11),

American Concrete Institute, Farmington Hills, 2011, 509 p.

5. CAMPOS, Raúl, Diseño de puentes y viaductos, V congreso AICE-

Chile, noviembre 2012, 37 p.

6. CHOPRA, Anil K. Dinámica de estructuras, Editorial Pearson, México,

2014, 944 p.

7. Das M., Braja, Fundamentos de Ingeniería de cimentaciones,Talleres

data color impresores, México, séptima edición, 2012, 794 p.

8. GONGKANG, Fu, Bridge Design and Evaluation LRFD and LRFR, Jhon

Wiley & Sons, Inc., Ney Jersey, 2013, 554 p.

9. GONZALEZ CUEVAS, Oscar y ROBLES FERNÁNDEZ, Francisco,

Aspectos Fundamentales, del concreto reforzado, cuarta edición,

Limusa, México, 2010, 802 p.

10. US.DEPARTMENT OF TRANSPORTATION, FEDERAL HIGWAY

ADMINISTRATION . Substructure Design, Publication No FHWA-IF-12-

052-Vol 16, November 2012, 92 p.

11. US.DEPARTMENT OF TRANSPORTATION, FEDERAL HIGWAY

ADMINISTRATION . Design Example 1: Three-Span Continuos

Straight, Publication No FHWA-IF-12-052-Vol 20, November 2012, 171

p.

12. ZHAO, Jim y DEMETRIOS E., Tonías, Bridge Enngineering , tercera

edición, McGraw Hill , New York, 2012, 518 p.

192

11. CAPÍTULO 11: ANEXOS Y PLANOS

ANEXO A: Modelo Espacial Puente Gualo

ANEXO B: Reacciones En Apoyos Solicitación Espectral

193

ANEXO C: Deformación Ante Solicitación Espectral XYZ

ANEXO D: Momentos Comb2: Asfalto + Servicios Públicos

194

ANEXO E: Modelo Digital Pila

ANEXO F: Momentos en Pila por Acción del Sismo (EQ)

195

ANEXO G: Momentos en Cimentación de Pila por Evento Extremo I

ANEXO H: Corte en Cimentación de Pila por Evento Extremo I

196

ANEXO I: Reacciones en Apoyo Fijo

NUDO TIPO CARGA CARGA CONDICIÓN F1 F2 F3 M1 M2 M3

t t t t-m t-m t-m

403 <ESPECTRO>RS_X LinRespSpec Max 58.59 1.11 7.61 0.00 0.00 0.00




403 <ESPECTRO>RS_Y LinRespSpec Max 104.17 18.65 23.74 0.00 0.00 0.00




403 <ESPECTRO>RS_Z LinRespSpec Max 20.35 0.30 8.14 0.00 0.00 0.00




403 <ESPECTRO>RS_XYZ LinRespSpec Max 121.24 18.69 26.22 0.00 0.00 0.00




403 SX LinStatic -99.48 -1.25 -6.34 0.00 0.00 0.00

409 SX LinStatic -62.81 0.09 -3.56 0.00 0.00 0.00

410 SX LinStatic -62.78 -0.11 -3.55 0.00 0.00 0.00

411 SX LinStatic -99.28 1.22 -6.30 0.00 0.00 0.00

403 SY LinStatic -116.19 -22.56 -31.66 0.00 0.00 0.00

409 SY LinStatic -14.01 -28.18 -4.03 0.00 0.00 0.00

410 SY LinStatic 13.83 -28.18 4.01 0.00 0.00 0.00

411 SY LinStatic 116.38 -22.57 31.72 0.00 0.00 0.00

403 DC1 LinStatic 2.22 -0.48 37.35 0.00 0.00 0.00

409 DC1 LinStatic 1.48 0.02 37.17 0.00 0.00 0.00

410 DC1 LinStatic 1.49 0.02 37.18 0.00 0.00 0.00

411 DC1 LinStatic 1.27 0.51 37.24 0.00 0.00 0.00

403 COMB1 Combination 4.14 -1.86 11.30 0.00 0.00 0.00

403 COMB2 Combination 4.29 1.01 8.71 0.00 0.00 0.00

409 COMB1 Combination -3.29 0.28 2.72 0.00 0.00 0.00

409 COMB2 Combination -3.53 0.17 4.39 0.00 0.00 0.00

410 COMB1 Combination -3.28 -0.29 2.72 0.00 0.00 0.00

410 COMB2 Combination -3.51 -0.17 4.39 0.00 0.00 0.00



197


t t t t-m t-m t-m

403 ESTADOCV1 LinMoving Max 28.59 4.50 34.09 0.00 0.00 0.00

403 ESTADOCV1 LinMoving Min -7.04 -5.66 -2.37 0.00 0.00 0.00







































198

ANEXO J: Reacciones en Apoyo Móvil


t t t t-m t-m t-m

















412 SX LinStatic 0.00 -0.08 -0.30 0.00 0.00 0.00

416 SX LinStatic 0.00 0.01 0.11 0.00 0.00 0.00

417 SX LinStatic 0.00 0.00 0.10 0.00 0.00 0.00

418 SX LinStatic 0.00 0.07 -0.29 0.00 0.00 0.00

412 SY LinStatic 0.00 -14.64 -19.04 0.00 0.00 0.00

416 SY LinStatic 0.00 -27.39 -5.38 0.00 0.00 0.00

417 SY LinStatic 0.00 -27.42 5.25 0.00 0.00 0.00

418 SY LinStatic 0.00 -14.76 19.19 0.00 0.00 0.00

412 DC1 LinStatic 0.00 -0.52 36.95 0.00 0.00 0.00

416 DC1 LinStatic 0.00 0.01 37.04 0.00 0.00 0.00

417 DC1 LinStatic 0.00 0.02 37.02 0.00 0.00 0.00

418 DC1 LinStatic 0.00 0.77 36.98 0.00 0.00 0.00









199


t t t t-m t-m t-m


412 ESTADOCV1 LinMoving Min 0.00 -0.57 -1.94 0.00 0.00 0.00







































200

ANEXO K: Reacciones en columnas inclinadas por carga viva

ANEXO L: Reacciones en columnas inclinadas por carga sísmica

ANEXO M: Planos estructurales de los elementos de la subestructura

Los planos se anexan en formato digital

CARGA VIVA EN COLUMNAS

PIE COLUMNA 1 CV1-MAX CV1-MIN CV2-MAX CV2-MIN CV3-MAX CV3-MIN CV4-MAX CV4-MIN CV5-MAX CV5-MIN MAXIMOS (+) MAXIMOS (-)

PLL+IM t 4.475 -59.657 6.738 -92.269 14.182 -101.458 11.919 -68.847 2.263 -32.611 14.182 -101.458

MLL+IM 3 tm 21.820 -25.337 33.698 -41.223 36.674 -48.799 24.796 -32.913 11.878 -15.886 36.674 -48.799

MLL+IM2 tm 1.920 -0.934 2.341 -1.389 2.625 -2.786 2.204 -2.331 0.421 -0.456 2.625 -2.786

V2 t 1.860 -2.026 2.876 -3.247 3.110 -3.748 2.093 -2.527 1.016 -1.221 3.110 -3.748

V3 t 0.617 -0.395 0.701 -0.610 0.855 -1.277 0.771 -1.061 0.084 -0.215 0.855 -1.277

PIE COLUMNA2 CV1-MAX CV1-MIN CV2-MAX CV2-MIN CV3-MAX CV3-MIN CV4-MAX CV4-MIN CV5-MAX CV5-MIN MAXIMOS (+) MAXIMOS (-)

PLL+IM t 2.612 -29.812 4.640 -51.083 6.137 -64.063 4.109 -42.792 2.028 -21.271 6.137 -64.063

MLL+IM 3 tm 14.333 -16.887 25.349 -30.955 32.823 -42.563 21.807 -28.496 11.016 -14.067 32.823 -42.563

MLL+IM2 tm 1.984 -0.626 2.436 -0.967 2.609 -2.378 2.157 -2.036 0.452 -0.342 2.609 -2.378

V2 t 1.214 -1.396 2.152 -2.520 2.804 -3.418 1.863 -2.288 0.941 -1.130 2.804 -3.418

V3 t 1.584 -1.101 1.978 -1.273 2.249 -1.792 1.855 -1.600 0.394 -0.192 2.249 -1.792


PLL+IM t 1.410 -13.020 3.428 -34.253 6.080 -64.201 4.063 -42.967 2.017 -21.233 6.080 -64.201

MLL+IM 3 tm 7.340 -10.503 18.346 -24.716 32.658 -42.910 21.652 -28.696 11.006 -14.214 32.658 -42.910

MLL+IM2 tm 1.946 -0.540 2.418 -0.843 2.557 -2.168 2.084 -1.865 0.472 -0.303 2.557 -2.168

V2 t 0.625 -0.850 1.572 -1.980 2.816 -3.426 1.868 -2.290 0.947 -1.135 2.816 -3.426

V3 t 1.470 1.093 1.692 -1.256 1.924 -2.322 1.702 -1.918 0.223 -0.404 1.924 -2.322


PLL+IM t 8.206 -9.267 10.315 -41.848 14.454 -100.389 12.345 -67.808 2.109 -32.581 14.454 -100.389

MLL+IM 3 tm 2.969 -7.550 14.879 -23.413 36.411 -48.433 24.500 -32.570 11.910 -15.862 36.411 -48.433

MLL+IM2 tm 1.725 -0.439 2.276 -0.671 2.389 -1.601 1.838 -1.370 0.551 -0.232 2.389 -1.601

V2 t 0.244 -0.575 1.234 -1.819 3.066 -3.872 2.066 -2.606 1.001 -1.266 3.066 -3.872

V3 t 0.808 -0.931 0.929 -1.069 1.236 -1.206 1.090 -1.068 0.207 -0.242 1.236 -1.206

CARGA EQ EN COLUMNAS (ESPECTRO XYZ)

PIE COLUMNA 1 PIE COLUMNA 2

PEQ t 61.460 PEQ t 34.470

MEQ tm 17.610 MEQ tm 14.780

MEQ tm 8.640 MEQ tm 8.950

V2 t 1.611 V2 t 1.310

V3 t 3.148 V3 t 5.690

PIE COLUMNA 3 PIE COLUMNA 4

PEQ t 34.240 PEQ t 60.780

MEQ tm 16.230 MEQ tm 17.640

MEQ tm 8.870 MEQ tm 8.190

V2 t 1.410 V2 t 1.400

V3 t 5.710 V3 t 2.800

201

BIOGRAFÍA

El Ingeniero José Luis Romo Castillo, nació en la ciudad de Ambato,

Provincia de Tungurahua, Ecuador, el 5 de mayo de 1960, obtuvo el título

de Ingeniero Civil en la Universidad Central del Ecuador, el 17 de abril de

1985. Es egresado de la maestría en Ciencias de la computación de la

escuela Politécnica Nacional, dichos estudios lo realizó en el período 1985

– 1989.

El Ingeniero Romo durante su vida profesional ha desempeñado

actividades en diseño, construcción y fiscalización de obras de ingeniería,

ha colaborado con consultoras, en la ciudad de Quito con ASTEC, en

Guayaquil con HIDROESTUDIOS. Ha participado además en varios

consorcios con empresas internacionales.

Participó con la Asociación de Consultores Babahoyo (Ecuatoriana-

Alemana) en la fiscalización de la Construcción de los Sistemas de Control

de inundaciones, Abastecimiento de Agua Potable, Alcantarillado Sanitario

y Drenaje Pluvial de la ciudad de Babahoyo. Participó en la Asociación AHA

(ACOLIT-HIDROESTUDIOS-ASTEC) en la fiscalización del proyecto de

encauzamiento del río Chone. En Guayaquil colaboró con el Grupo

Consultor Hidroestudios en el diseño de los estudios del plan Integral para

la recuperación del Estero Salado (PIRES).

Con la constructora CONSERMIN, participó en la construcción del canal

Cerecita–Playas en la provincia del Guayas. Con la Constructora COINSA

en la construcción del proyecto de Alcantarillado para los Barrios del Sur-

Oriente y Nor-Occidente de Quito.

Actualmente se desempeña como Ingeniero Estructural en la consultora

Astec y participa como consultor en varios proyectos.

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