UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE …€¦ · 2.3.1 La Taxonomía de Bloom ... 4.4.3...

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS

CARRERA DE ESTADÍSTICA

PROYECTO DE GRADUACIÓN PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO

DE INGENIERO ESTADÍSTICO

TEMA

PROPUESTA METODOLÓGICA PARA LA EVALUACIÓN DE

RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE ESTADÍSTICA, TOMANDO COMO

REFERENCIA A LOS ESTUDIANTES QUE CULMINARON LA MALLA

CURRICULAR EN LA CARRERA DE ESTADÍSTICA, SEMESTRES 2014 -

2016

AUTORES

Carrillo Grandes Pilar Monserrat

Constante Erazo William Jesús

TUTOR

Ing. José Alejandro Cajas Cadena

Quito - 2016

ii

DEDICATORIA

Este trabajo está dedicado a todos quienes de una u otra manera intervinieron en el

proceso de investigación y desarrollo, mediante aportes educativos, cognitivos,

científicos y sentimentales, cuyos nombres no son mencionados ya que podría cometer

omisiones involuntarias y lesionar la susceptibilidad de los aportantes.

Por otro lado, está dedicado a todos quienes son parte del proceso educativo

universitario: docentes, estudiantes y personal administrativo, ya que son actores

importantes para el desarrollo de la Universidad, la sociedad y el país.

A todos ellos nuestro cálido y sincero agradecimiento por su apoyo incondicional

directo o indirecto.

William y Pilar

“No te rindas que la vida es eso,

continuar el viaje,

perseguir tus sueños,

destrabar el tiempo,

correr los escombros y destapar el cielo”

Mario Benedetti

iii

DEDICATORIA

Especialmente dedico este esfuerzo investigativo a mi familia, por ser un factor

importante en mi vida y por su apoyo incondicional, sin cada uno de ustedes no hubiera

podido lograrlo.

Pilar Carrillo

Esta investigación dedico a las siguientes personas: William, Consuelo y María José.

William Constante

iv

AGRADECIMIENTO

A mis compañeros y amigos “Estadísticos en Acción”, por trabajar en equipo y siempre

estar prestos a ayudarnos, unidos llegaremos lejos.

A mi compañero de proyecto: Willie, por una gran persona, por su amistad y paciencia.

A los expertos nacionales e internacionales por su participaron y cooperación

desinteresada.

A los docentes de la Carrera de Estadística: Enrique Noboa, Vanessa Mena y Nancy

Medina, por el apoyo incondicional que nos han brindado para realizar nuestro

proyecto de investigación.

Y un especial agradecimiento al Ingeniero José Cajas, por siempre alentarme a dar mi

mejor esfuerzo y lo mejor de mí, por su ayuda incondicional y sobre todo confiar en mis

capacidades. Excelente docente, tutor y amigo. Mil gracias!!!

Pilar Carrillo

“Los profesores afectan a la eternidad; nadie puede decir donde se termina su

influencia.”

Henry Brooks Adams

v

AGRADECIMIENTO

A mis padres: William y Consuelo, por haberme dado la vida, por comprenderme, por

apoyarme incondicionalmente y por formarme como ser humano…

A mi familia, compañeros y amigos, por estar presentes en los gratos y no gratos

momentos…

A mi gran amiga de proyecto: Pili, por su amistad, confianza, constancia y sobre todo,

tolerancia…

A los estudiantes que culminaron la malla curricular, periodo 2014-2016, por su

colaboración en esta investigación…

A los expertos que participaron en el desarrollo de este proyecto, por su colaboración y

buena predisposición para cooperar…

A los docentes de la Carrera de Estadística: Nancy Medina, José Cajas, Enrique Noboa

y Vanessa Mena, por su cooperación incondicional en esta investigación…

A la súper profe Nancy Medina, por enseñarnos y transmitirnos además de su vasto

conocimiento, valores y principios fundamentales que hacen “grandes” a los seres

humanos…

A mi amigo y tutor José Cajas, por estar siempre dispuesto a compartir y transmitir sus

conocimientos con los estudiantes, por su infinita paciencia y entereza mostrada, y por

prepararnos para ser excelentes profesionales…

A la vida, por existir…

…infinitamente, gracias.

William Constante

viii

OFICIO DE CONCLUSIÓN DE PROYECTO

ix

CALIFICACIÓN TRIBUNAL 1

xi


xiii


xv

ÍNDICE DE CONTENIDOS

Dedicatoria .................................................................................................................................... ii

Agradecimiento ............................................................................................................................ iv

Autorización de la autoría intelectual ......................................... ¡Error! Marcador no definido.

Autorización de la autoría intelectual ......................................... ¡Error! Marcador no definido.

Oficio de conclusión de proyecto ............................................................................................... viii

Calificación tribunal 1 .................................................................................................................. ix

Calificación tribunal 2 .................................................................................................................. xi

Calificación tribunal 3 ................................................................................................................ xiii

Índice de contenidos .................................................................................................................... xv

Índice de anexos ....................................................................................................................... xviii

Índice de tablas ............................................................................................................................ xx

Índice de figuras .......................................................................................................................... xx

Resumen .................................................................................................................................... xxii

Abstract .................................................................................................................................... xxiii

INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................ 1

CAPÍTULO I................................................................................................................................. 2

1. PLAN DE PROYECTO ....................................................................................................... 2

1.1 ANTECEDENTES DEL PROBLEMA ........................................................................ 2

1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA...................................................................... 3

1.3 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA .......................................................................... 5

1.4 PREGUNTAS DIRECTRICES .................................................................................... 5

1.5 JUSTIFICACIÓN ......................................................................................................... 5

1.6 OBJETIVO GENERAL ................................................................................................ 6

1.7 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ........................................................................................ 7

CAPÍTULO II ............................................................................................................................... 8

2. MARCO TEÓRICO ............................................................................................................. 8

2.1 Aprendizaje y enseñanza ..................................................................................................... 8

2.1.1 ¿Qué es el aprendizaje? .............................................................................................. 8

2.1.2 Tipos de aprendizaje ................................................................................................... 8

2.1.3 Teorías de aprendizaje ................................................................................................ 9

2.1.4 Enseñanza .................................................................................................................. 10

2.1.5 Concepciones sobre la enseñanza ............................................................................. 10

2.1.6 Proceso de aprendizaje ............................................................................................. 11

2.1.7 Proceso de enseñanza aprendizaje ............................................................................ 12

xvi

2.1.8 Evaluación del aprendizaje ....................................................................................... 13

2.2 Resultados de aprendizaje ................................................................................................. 13

2.2.1 Tratado de Bolonia .................................................................................................... 13

2.2.2 ¿Qué son los resultados de aprendizaje? .................................................................. 14

2.2.3 Origen ........................................................................................................................ 14

2.2.4 Diferencia entre objetivos y resultados de aprendizaje ............................................ 15

2.2.5 Redacción de resultados de aprendizaje ................................................................... 15

2.2.6 Pautas para la redacción de resultados de aprendizaje ........................................... 16

2.2.7 Ventajas y limitaciones de los resultados de aprendizaje ......................................... 18

2.2.8 Los resultados de aprendizaje y su apreciación ........................................................ 18

2.2.9 Evaluación formativa ................................................................................................ 20

2.2.10 Resultados de aprendizaje y perfiles profesionales ................................................. 24

2.2.11 Resultados de aprendizaje y competencias ............................................................. 25

2.3 Taxonomías para la elaboración de reactivos ................................................................... 25

2.3.1 La Taxonomía de Bloom ............................................................................................ 25

2.3.2 Taxonomía de Marzano ............................................................................................. 27

2.3.3 Taxonomía de Frabonni ............................................................................................ 29

2.4 Factores que inciden en el aprendizaje de la estadística ................................................... 29

2.4.1 Aprendizaje de la estadística con proyectos ............................................................. 30

2.4.2 Cultura estadística .................................................................................................... 35

2.4.3 Razonamiento Estadístico ......................................................................................... 37

2.4.4 Recursos tecnológicos ............................................................................................... 38

CAPÍTULO III ............................................................................................................................ 39

3. DISEÑO METODOLÓGICO ............................................................................................ 39

3.1 Nivel de investigación ....................................................................................................... 39

3.2 Métodos a utilizarse .......................................................................................................... 39

3.3 Aproximación metodológica ............................................................................................. 40

3.3.1 Metodología para la determinación de los factores que inciden en el aprendizaje de

la estadística ....................................................................................................................... 40

3.3.2 Metodología para la evaluación de los resultados de aprendizaje de estadística:

apreciación sumativa ......................................................................................................... 40


apreciación formativa ........................................................................................................ 42


apreciación continua .......................................................................................................... 43

3.3.5 Caracterización de los estudiantes objetivo en relación a la evaluación de resultados

de aprendizaje de estadística ............................................................................................. 46

CAPÍTULO IV ............................................................................................................................ 47

4. RESULTADOS Y DISCUSIÓN ........................................................................................ 47

4.1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................................ 47

4.2 CONSTRUCCIÓN DE LOS FACTORES QUE INCIDEN EN EL APRENDIZAJE DE

LA ESTADÍSTICA EN LA CARRERA ................................................................................ 50

4.2.1 Grupo de estudiantes ................................................................................................. 50

4.2.2 Grupo de docentes ..................................................................................................... 53

xvii

4.3 CARACTERIZACIÓN DE LOS ESTUDIANTES .......................................................... 56

4.3.1 Caracterización de los estudiantes según la evaluación de los resultados de

aprendizaje de estadística a través de la apreciación sumativa ........................................ 56


aprendizaje de estadística, a través de la apreciación formativa ...................................... 78


aprendizaje de estadística, a través de la apreciación continua ........................................ 82


aprendizaje de estadística, a través de la apreciación sumativa y continua...................... 90

4.4 METODOLOGÍA DE EVALUACIÓN DE RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE

ESTADÍSTICA, A TRAVÉS DE LA APRECIACIÓN SUMATIVA, FORMATIVA Y

CONTINUA ............................................................................................................................ 98

4.4.1 Antecedentes .............................................................................................................. 98

4.4.2 Identificación del problema ..................................................................................... 100

4.4.3 Objetivos de la metodología .................................................................................... 101

4.4.4 Diseño del modelo de evaluación ............................................................................ 102

4.4.5 Estructura de evaluación ......................................................................................... 103

4.4.6 Resultados esperados .............................................................................................. 110

4.4.7 Seguimiento y evaluación ........................................................................................ 111

CAPÍTULO V ........................................................................................................................... 112

5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................................................... 112

5.1 CONCLUSIONES .......................................................................................................... 112

5.2 RECOMENDACIONES ................................................................................................. 115

REFERENCIAS ........................................................................................................................ 117

ANEXOS .................................................................................................................................. 119

xviii

ÍNDICE DE ANEXOS

Anexo 1: Preguntas guía para entrevistas a docentes titulares de la Carrera de Estadística ..... 119

Anexo 2: Guía de discusión para grupos focales ...................................................................... 120

Anexo 3: Aplicación del Método de Dalenius para seleccionar las materias que formarán parte

de la evaluación de resultados de aprendizaje de estadística, apreciación continua ................. 123

Anexo 4: Reactivos diseñados en las materias seleccionadas por los expertos ........................ 124

Anexo 5: Reactivos alcance diseñados en las materias seleccionadas por los expertos ........... 135

Anexo 6: Memoria técnica de validación de preguntas ............................................................ 139

Anexo 7: Matrices de correlaciones de Pearson y de Spearman de las 15 materias estadísticas o

relacionadas ............................................................................................................................... 141

Anexo 8: Descomposición de la inercia intra e inter grupos en la caracterización a través de la

apreciación sumativa (15 materias estadísticas o relacionadas) ................................................ 143

Anexo 9: Distribución de los individuos en relación a los clústeres formados en la

caracterización a través de la apreciación sumativa (15 materias estadísticas o relacionadas) . 144

Anexo 10: Caracterización de los individuos a través de la apreciación sumativa (15 materias

estadísticas o relacionadas) ....................................................................................................... 145

Anexo 11: Lista de expertos nacionales e internacionales ........................................................ 146

Anexo 12: Matriz de importancia de materias de estadística .................................................... 147

Anexo 13: Ponderaciones de los expertos para la Matriz de importancia de materias de

estadística .................................................................................................................................. 148

Anexo 14: Matriz de importancia de preguntas de estadística .................................................. 149

Anexo 15: Ponderaciones de los expertos para la Matriz de importancia de preguntas de

estadística .................................................................................................................................. 150

Anexo 16: Matriz alcance de importancia de preguntas de estadística ..................................... 151

Anexo 17: Ponderaciones de los expertos para la Matriz alcance de importancia de preguntas de

estadística .................................................................................................................................. 152


apreciación sumativa (5 materias seleccionadas por los expertos) ........................................... 153


caracterización a través de la apreciación sumativa (5 materias seleccionadas por los expertos)

................................................................................................................................................... 154

Anexo 20: Caracterización de los individuos a través de la apreciación sumativa (5 materias

seleccionadas por los expertos) ................................................................................................. 155

Anexo 21: Prueba piloto aplicada ............................................................................................. 156

Anexo 22: Examen aplicado para la evaluación de resultados de aprendizaje de estadística, a

través de la apreciación continua .............................................................................................. 160

Anexo 23: Modelo se regresión simple ..................................................................................... 164

Anexo 24: Modelo se regresión múltiple .................................................................................. 165


apreciación sumativa y continua ............................................................................................... 166


caracterización a través de la apreciación sumativa y continua ................................................ 167

Anexo 27: Caracterización de los individuos a través de la apreciación sumativa y continua . 168

Anexo 28: Fichas técnicas de los indicadores propuestos......................................................... 169

xix

Anexo 29: Matriz de importancia de criterios e indicadores .................................................... 172

Anexo 30: Ponderaciones de los expertos para la Matriz de importancia de criterios e

indicadores ................................................................................................................................ 173

xx

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1: Evolución de las concepciones sobre la enseñanza............................................. 11

Tabla 2: Proceso de aprendizaje ........................................................................................ 12

Tabla 3: Verbos utilizados para redactar resultados de aprendizaje en el dominio cognitivo

........................................................................................................................................... 16

Tabla 4: Verbos sugeridos por Bloom para la elaboración de reactivos en los diferentes niveles

cognitivos .......................................................................................................................... 26

Tabla 5: Verbos sugeridos por Marzano para la elaboración de reactivos en los diferentes

niveles de procesos cognitivos .......................................................................................... 28

Tabla 6: Ponderación de criterios por Ordenación Simple ............................................... 43

Tabla 7: Distribución de créditos por materia y ciclo, período 2014-2016 ....................... 58

Tabla 8: Distribución de estudiantes por período en que culminaron la malla y sexo ...... 59

Tabla 9: Relación de los promedios del ciclo básico y profesional .................................. 60

Tabla 10: Descripción de las calificaciones por materia de los estudiantes que culminaron la

malla curricular, período 2014-2016 ................................................................................. 63

Tabla 11: Porcentaje de estudiantes según la matrícula en que aprobaron las materias

estadísticas o relacionadas................................................................................................. 65

Tabla 12: Distribución de estudiantes que rindieron examen supletorio .......................... 66

Tabla 13: Distribución de los promedios de las materias por percentiles ......................... 68

Tabla 14: Tamaño y distribución de los Clúster ............................................................... 69

Tabla 15: Relación de los promedios del ciclo básico y profesional ................................ 73

Tabla 16: Distribución de los promedios de las cinco materias seleccionadas por percentiles

........................................................................................................................................... 74


Tabla 18: Validación de las preguntas de la prueba piloto ............................................... 83

Tabla 19: Porcentaje de preguntas según nivel de dificultad ............................................ 84

Tabla 20: Porcentaje de preguntas según nivel de discriminación .................................... 84

Tabla 21: Porcentaje de preguntas según materias y nivel de dificultad ........................... 84

Tabla 22: Porcentaje de preguntas según materias y nivel de discriminación .................. 85

Tabla 23: Distribución de la nota del examen ................................................................... 86

Tabla 24: Escala de calificaciones .................................................................................... 87

Tabla 25: Escala de calificaciones homologada ................................................................ 88

Tabla 26: Prueba de Wilcoxon para muestras relacionadas, para verificar la incidencia de las

materias selleccionadas por los expertos en el examen aplicado ...................................... 93


Tabla 28: Variables, Tipo y Definición ........................................................................... 104

Tabla 29: Ponderaciones para los criterios e indicadores propuestos ............................. 107

Tabla 30: Niveles de estandarización según desempeño ................................................ 109

xxi

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1: Distribución de materias de Estadística por ciclo .............................................. 57

Figura 2: Sexo de los estudiantes que culminaron la malla curricular 2014-2016 ............ 59

Figura 3: Distribución de estudiantes que culminaron la malla curricular ........................ 60

Figura 4: Distribución de las notas con respecto al promedio general .............................. 62

Figura 5: Diagrama de Caja y Bigote del no cumplimiento con la Normalidad ............... 64

Figura 6: Diagrama de Caja y Bigote de la concentración de datos según percentiles ..... 68

Figura 7: Comportamiento de criterios “Grupo A” de las 15 materias estadísticas o relacionadas

........................................................................................................................................... 70

Figura 8: Comportamiento de criterios “Grupo B” de las 15 materias estadísticas o relacionadas

........................................................................................................................................... 70

Figura 9: Comportamiento de criterios “Grupo C” de las 15 materias estadísticas o relacionadas

........................................................................................................................................... 71

Figura 10: Comportamiento de criterios “Grupo D” de las 15 materias estadísticas o

relacionadas ....................................................................................................................... 71

Figura 11: Comportamiento de criterios “Grupo E” de las 15 materias estadísticas o

relacionadas ....................................................................................................................... 72

Figura 12: Diagrama de caja y bigote de la concentración de los datos según percentiles74

Figura 13: Comportamiento de criterios “Grupo A” de las 5 materias estadísticas .......... 76

Figura 14: Comportamiento de criterios “Grupo B” de las 5 materias estadísticas .......... 76

Figura 15: Comportamiento de criterios “Grupo C” de las 5 materias estadísticas .......... 77

Figura 16: Comportamiento de criterios “Grupo E” de las 5 materias estadísticas .......... 77

Figura 17: Diagrama de caja y bigote de la distribución de la nota del examen ............... 87

Figura 18: Distribución de estudiantes, según la escala de calificaciones ........................ 88

Figura 19: Distribución de la aprobación del examen aplicado ........................................ 90

Figura 20: Distribución de las calificaciones del examen ................................................. 90

Figura 21: Distribución de las calificaciones promedio del examen y de las materias

seleccionadas por los expertos .......................................................................................... 91

Figura 22: Comportamiento de criterios “Grupo A” del examen aplicado ....................... 95

Figura 23: Comportamiento de criterios “Grupo B” del examen aplicado ....................... 96

Figura 24: Comportamiento de criterios “Grupo C” del examen aplicado ....................... 96

Figura 25: Comportamiento de criterios “Grupo D” del examen aplicado ....................... 97

Figura 26: Comportamiento de criterios “Grupo E” del examen aplicado ....................... 98

Figura 27: Estructura de los indicadores para evaluar los resultados de aprendizaje de estadística

......................................................................................................................................... 103

Figura 28: Función de utilidad: Proporción de estudiantes que aprobaron la materia de

Estadística Descriptiva en primera matrícula .................................................................. 108

Figura 29: Función de utilidad: Manejo de recursos tecnológicos .................................. 108

xxii

Tema: “Propuesta metodológica para la evaluación de resultados de aprendizaje de

estadística, tomando como referencia a los estudiantes que culminaron la malla

curricular en la Carrera de Estadística, semestres 2014 - 2016”.

Autores: Carrillo Grandes Pilar Monserrat


Tutor: Ing. José Alejandro Cajas Cadena

RESUMEN

El proyecto contempla en su parte metodológica la construcción de instrumentos

necesarios que permitirán evaluar los resultados de aprendizaje de estadística de los

estudiantes de la Carrera de Estadística, a través de las apreciaciones: sumativa,

formativa y continua, permitiendo garantizar la continuidad de esta evaluación, misma

que deberá ser revisada y redefinida en el tiempo de acuerdo a las necesidades de la

demanda social. La metodología diseñada exigirá y contribuirá a la redefinición de una

estructura académica por procesos de enseñanza aprendizaje en la Carrera de

Estadística, y consecuentemente, una mejora en la calidad de la educación y del

rendimiento académico de los estudiantes, garantizando profesionales competentes, que

respondan a la demanda de la sociedad y coadyuven a la mejora de las condiciones de

vida, y por tanto, al “Buen Vivir”.

PALABRAS CLAVE: RESULTADOS DE APRENDIZAJE / ESTADÍSTICA /

CALIDAD / EDUCACIÓN SUPERIOR / PROPUESTA METODOLÓGICA /

EVALUACIÓN / CARACTERIZACIÓN.

xxiii

Title: "Methodological proposal for evaluation of learning outcomes statistics, by

reference to students the curriculum culminating in Race Statistics, semesters 2014 -

2016".

Authors: Carrillo Grandes Pilar Monserrat


Tutor: Ing. José Alejandro Cajas Cadena

ABSTRACT

The project in its methodological part, includes the construction of necessary

instruments, which will allow to assess the statistics learning outcomes of Statistics’

School students, through the: summative, formative and continuous appreciations,

letting assure the continuity of this assessment, the same that must be checked and

redefined in the time, according to social demand needs. The designed methodology

will require and will contribute to the redefinition of an academic structure by teaching

– learning processes in Statistic’s School, and consequently, an improvement in

education’s quality and students’ academic performance, ensuring competent

professionals, who respond to society demand and contribute to life conditions

improvement, and therefore to “Buen Vivir”.

KEYWORDS: LEARNING OUTCOMES / STATISTICS / QUALITY / HIGHER

EDUCATION / METHODOLOGICAL PROPOSAL / EVALUATION /

CHARACTERIZATION.

1

INTRODUCCIÓN

La educación superior del país presenta problemas estructurales académicos y

administrativos que no han sido revisados desde la óptica de la gestión por procesos, de

manera que garantice la calidad de los servicios brindados por los centros académicos

de nivel superior. Por otro lado, el CEAACES en su afán de evaluar el entorno y los

resultados de aprendizaje de las Instituciones de Educación Superior (IES), ha dejado de

lado una serie de principios, conceptos y metodologías para evaluar acertadamente el

aprendizaje de los estudiantes pertenecientes a las IES. Esta evaluación no realiza un

apropiado seguimiento del desarrollo cognitivo del estudiante (ejercicios de

comparación, retroalimentación, reorganización de conocimientos), basándose

únicamente en la calificación del “Examen Nacional de Evaluación de Carreras”, mismo

que no permite vislumbrar la parte fundamental de los resultados del aprendizaje (que el

estudiante sea capaz de hacer, comprender y / o demostrar una vez terminado un

proceso de aprendizaje). El proyecto se basa en una propuesta metodológica que

permita evaluar de forma acertada los resultados de aprendizaje de estadística en los

estudiantes de la carrera, con el fin de consolidar los conocimientos adquiridos en el

aula de clase y garantizar profesionales de calidad.

2

CAPÍTULO I

1. PLAN DE PROYECTO

1.1 ANTECEDENTES DEL PROBLEMA

Desde hace cinco años en el Ecuador se realizan evaluaciones periódicas de la

educación en todos los niveles del sistema. La educación superior atraviesa un proceso

de evaluación bajo la dirección del Consejo de Evaluación, Acreditación y

Aseguramiento de la Calidad de la Educación Superior (CEAACES).

El CEAACES ha presentado dos versiones sobre su modelo de evaluación. En el 2011,

se publicó el “Modelo General para la Evaluación de Carreras con Fines de

Acreditación”, el cual constituiría un instrumento que oriente a los procesos de

autoevaluación y evaluación externa en las instituciones de educación superior. En

agosto del 2013, presenta el “Modelo Genérico”, que supuestamente habría sido

socializado y discutido a principios del mismo año con las universidades, y modificado

con los aportes de esas instancias.

En la actualidad, existe un compromiso acerca de la necesidad de cambiar y mejorar la

educación, el Consejo de Evaluación, Acreditación y Aseguramiento de la Calidad de la

Educación Superior [CEAACES] (2011) a través de la evaluación de carreras, quiere

contribuir al mejoramiento de la calidad de educación superior en el país:

(...) el propósito fundamental del proceso de evaluación y acreditación de las

carreras es poner al servicio de los responsables académicos de la carrera una

herramienta que permita la identificación de parámetros básicos de calidad y su

comparación con el promedio de las evaluaciones de las carreras con

denominaciones similares, con el fin de adoptar medidas para la mejora continua

de la calidad de la carrera. (p.7)

3

1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

El CEAACES, mediante su "Modelo Genérico de Evaluación del Entorno de

Aprendizaje de Carreras Presenciales y Semipresenciales de las Universidades y

Escuelas Politécnicas del Ecuador", evalúa el entorno de aprendizaje, donde existen

criterios y subcrietrios como: pertinencia, plan curricular, academia, ambiente

institucional, estudiantes, prácticas preprofesionales e investigación. En este modelo

genérico se toma en cuenta "indicadores cualitativos y mixtos", sin embargo se termina

evaluando únicamente la parte cuantitativa.

Cuando se habla del Indicador “Pertinencia”, abarca dos aspectos fundamentales:

Vinculación con la comunidad e Investigación. Al medir estos indicadores, todo se

queda sólo en porcentajes de profesores y estudiantes que participaron en proyectos de

vinculación o grupos de investigación con un determinado número de horas, es decir,

sólo se mide cuantitativamente. “La medición se reduce simplemente a calcular

números de personas y horas trabajadas. Nada se dice sobre la calidad de la

participación y de los procesos desarrollados por docentes y estudiantes.” (Van der Bijl,

2015, p.11). Cabe resaltar que todos estos aspectos son cruciales para afianzar

conocimientos adquiridos y trabajar en torno a las necesidades de la sociedad.

Asimismo, a través de la evaluación del entorno no se asegura la calidad en la

educación superior, no existe una evaluación por parte de los docentes que realice un

seguimiento del desarrollo cognitivo del estudiante (ejercicios de comparación,

retroalimentación, reorganización de conocimientos), solo existe una calificación que

tampoco está acompañada con un informe analítico del rendimiento, donde se canalice

un seguimiento periódico sobre estos aspectos fundamentales. Por último, no se ha

realizado un análisis estadístico sencillo sobre las notas obtenidas por los alumnos

(trimestre a trimestre, semestre a semestre o de año a año), y de esta manera validar si

representan o no la realidad de su aprendizaje, para así reflexionar sobre los datos y a su

vez poder mejorar. Es decir, se evalúa únicamente el contenido de lo que se ha

enseñado, más no lo que el alumno puede demostrar y hacer al término de cada

actividad de aprendizaje.

4

Cada uno de los indicadores antes mencionados cumplen un papel determinante en la

calidad educativa de las carreras. Aun así, no es posible comparar calidad educativa con

determinados procedimientos, con porcentajes de participantes en actividades o el

número de horas de asistencia a cursos. Se debe tomar en cuenta que indicadores como

éstos son fáciles de registrar, pero reducen el sentido de los criterios. Por consiguiente

los datos recogidos no reflejan lo que se pretende evaluar: la calidad educativa de las

carreras.

Una carrera académica es más que un conjunto de condiciones y resultados. Como

en toda educación, ante todo se trata de procesos, una realidad dinámica y

compleja. Si se pretende evaluar el desempeño de las carreras, tal como plantea el

CEAACES, es necesario distinguir tanto condiciones como procesos y resultados.

El CEAACES no llega a evaluar el desarrollo de procesos, ni en la docencia

(enseñanza/aprendizaje), ni en la investigación o en la vinculación con la

colectividad, convirtiendo así los procesos en una especie de “caja negra” en su

modelo de evaluación. (Van der Bijl, 2015, p.9)

Ante esto, es indiscutible la necesidad de diseñar una metodología para evaluar los

resultados de aprendizaje, con el propósito de elevar la calidad académica en la

educación superior, considerando que “evaluar es una forma de restablecer

compromisos con la sociedad; de repensar objetivos, modos de actuación; de estudiar,

proponer e implementar cambios en las instituciones y en sus programas; se debe

evaluar para poder planificar, para evolucionar” (Ristoff, 1995, citado en Rosario et al.,

2012, p.151).

La Carrera de Estadística de la Universidad Central del Ecuador, debe mirar hacia

delante, planteándose un nuevo reto: la búsqueda de la excelencia en los procesos. El

logro de la excelencia no es tarea fácil ni de alcance inmediato, no obstante, todas las

actividades deben estar orientadas hacia la excelencia. La mejora continua de la calidad

es el instrumento para que una institución cuente con buenos catedráticos, elabore

programas o currículos acordes a las necesidades de la sociedad y obtenga resultados de

aprendizaje cada vez más satisfactorios.

5

1.3 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

Se torna necesario reflexionar sobre la calidad de educación que se está impartiendo en

la Carrera de Estadística, la cual debe enfocarse en el estudiante y sus logros. Ante esto,

cabe preguntarse, ¿Hasta qué punto estos indicadores propuestos efectivamente ayudan

a medir la calidad educativa de la Carrera de Estadística?, ¿Se toman en cuenta las

necesidades de los estudiantes y docentes que participan en la Carrera de Estadística?,

¿Cómo medir, reconocer y garantizar la validez de la metodología propuesta para

evaluar los resultados del aprendizaje de estadística?, ¿Cómo definir los resultados de

aprendizaje de estadística para que sean comprensibles?, ¿Qué referentes de

aprendizajes básicos de estadística deben incluirse en la malla curricular para que

puedan cubrir las necesidades de los empleadores y la sociedad en general?.

1.4 PREGUNTAS DIRECTRICES

¿Cuáles son los factores que inciden en el aprendizaje de la estadística?

¿Cómo se caracterizan los estudiantes que culminaron la malla curricular según

la evaluación de resultados de aprendizaje de Estadística, a través de la

apreciación sumativa, formativa y continua?

¿Cuál es la metodología adecuada para la evaluación de resultados de

aprendizaje de estadística, tomando como referencia a los estudiantes que

culminaron la malla curricular en la Carrera de Estadística, semestres 2014-

2016, a través de la apreciación sumativa, formativa y continua?

1.5 JUSTIFICACIÓN

Según Cajas (2016) en el Estudio de la demanda social de los ingenieros estadísticos

para redefinición de su perfil profesional, se evidencia varias deficiencias que los

graduados presentan al momento de insertarse en el mercado laboral, cuyo resultado

deriva en una demanda social insatisfecha, siendo necesario una redefinición macro y

microcurricular, mejora del desempeño docente al impartir la cátedra, y la adecuada

combinación de la teoría con la práctica.

6

A través del desarrollo de este proyecto, se obtendrá insumos fundamentales para

diseñar un programa de mejora continua, donde exista un concurso de méritos y

oposición real, objetivo, que exija y seleccione docentes calificados, capaces de

trasmitir el conocimiento a los estudiantes, incentivándolos a la investigación,

permitiendo elaborar programas de clase o currículos enfocados en el estudiante y en la

demanda social, que a la postre generará satisfactorios resultados de aprendizaje de

Estadística.

La metodología que se propone, contempla la construcción de instrumentos

fundamentales que conduzcan a la evaluación de los resultados de aprendizaje de

estadística, los cuales deberán ser revisados y redefinidos en el tiempo, de acuerdo a las

necesidades de la demanda social. A partir de la metodología diseñada, se estructura

adecuadamente el proceso de evaluación de resultados de aprendizaje de estadística, lo

cual contribuye a la mejora de la calidad de la educación y del rendimiento académico

de los alumnos, de manera que los estudiantes beneficiarios de este proyecto lleguen a

ser profesionales competentes que respondan a la demanda de la sociedad y coadyuven

a la mejora de las condiciones de vida, y por tanto, al “Buen Vivir”.

Por otro lado, al formar parte de la Carrera de Estadística y constatar un proceso no

apropiado de evaluación de los resultados de aprendizaje, se torna indispensable

proponer la metodología mencionada. Cabe señalar que se cuenta con los insumos

necesarios para el estudio, como la información académica, recursos materiales,

humanos y financieros, además de la colaboración de los docentes y, por último, con el

compromiso de los estudiantes para ser investigados. El proyecto se desarrolló dentro

del tiempo establecido en el cronograma.

1.6 OBJETIVO GENERAL

Proponer una metodología para la evaluación de resultados de aprendizaje de

estadística, tomando como referencia a los estudiantes que culminaron la malla

curricular en la Carrera de Estadística, semestres 2014 - 2016.

7

1.7 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Determinar los factores que inciden en el aprendizaje de la estadística.

Caracterizar a los estudiantes que culminaron la malla curricular según la

evaluación de resultados de aprendizaje de estadística, a través de la apreciación

sumativa, formativa y continua.

Diseñar una metodología para la evaluación de los resultados de aprendizaje de

estadística, a través de la apreciación sumativa, formativa y continua.

8

CAPÍTULO II

2. MARCO TEÓRICO

2.1 Aprendizaje y enseñanza

2.1.1 ¿Qué es el aprendizaje?

Etimológicamente, aprendizaje viene de vocablo “apprehendere” que significa captar o

coger. Se define al aprendizaje como “el resultado de procesos cognitivos individuales

mediante los cuales se asimilan informaciones (hechos, conceptos, procedimientos,

valores), se construyen nuevas representaciones mentales significativas y funcionales

(conocimientos), que luego se pueden aplicar en situaciones diferentes a los contextos

donde se aprendieron” (Marqués, 2001, p.11).

2.1.2 Tipos de aprendizaje

Según Castro (2015), los tipos de aprendizaje más comunes son los siguientes:

Aprendizaje repetitivo o memorístico: sucede cuando el estudiante no genera

una relación entre el conocimiento y su entorno o realidad, por lo cual, solo es

un repetidor de información.

Aprendizaje receptivo: el individuo recibe información, la cual únicamente debe

ser entendida o comprendida sin necesidad de relacionarla o ponerla en práctica.

Aprendizaje por descubrimiento: el individuo recibe los contenidos de forma

activa, es decir, descubre los conceptos y sus relaciones, los reordena y los

adapta a su esquema cognitivo. En este caso el sujeto descubre el conocimiento

por cuenta propia, a través de la experimentación.

Aprendizaje significativo: aprendizaje en el cual la persona relaciona sus

conocimientos previos con los nuevos, dotándolos de coherencia en relación a

sus estructuras cognitivas, de esta manera el sujeto desarrolla habilidades

específicas.

9

Aprendizaje de mantenimiento: durante el aprendizaje se establecen patrones de

conocimiento que se repiten según situaciones específicas, por tanto, es un

medio para establecer reglas y disciplina.

Aprendizaje visual: basado en el uso de imágenes o material visual que ayude en

la adquisición de conocimiento, en este caso, el individuo por medio de la vista,

realiza asociaciones y crea un marco cognitivo.

Aprendizaje auditivo: se genera conocimiento mediante el uso del sonido,

haciendo referencia a la utilización de material sonoro que tenga características

diferentes a las del lenguaje hablado.

2.1.3 Teorías de aprendizaje

Según Castro (2015) las teorías del aprendizaje describen los procesos mediante los

cuales los seres humanos aprenden, su objeto de estudio se centra en la adquisición de

destrezas, habilidades y conceptos para razonar. Estas han tenido un vasto desarrollo en

las últimas décadas, debido especialmente a los avances de la psicología y teorías

instruccionales. Se detallan a continuación (Castro, 2015):

Teoría del conductismo:

En esta teoría se define al aprendizaje como un proceso de adquisición de nuevas

conductas o comportamientos, concibiéndolos como un hecho mecánico. De la cual

surgen dos variantes: el condicionamiento clásico establece una relación entre estímulo

y respuesta, de manera que si se plantean los estímulos adecuados, se obtendrá la

respuesta deseada. Y, el condicionamiento operante, señala que ante un estímulo se

produce una respuesta voluntaria, la cual, puede ser reforzada de manera positiva o

negativa, provocando que el comportamiento operante se fortalezca o debilite.

Teoría del Constructivismo:

Sostiene que los seres humanos construyen su propio conocimiento del mundo, a través

de la experimentación y de la reflexión de experiencias suscitadas, es decir, para que se

produzca el aprendizaje, el conocimiento debe ser construido o reconstruido por el

propio sujeto que aprende a través de enseñanzas anteriores.

10

Teoría del Cognitivismo:

Plantea que el aprendizaje se da cuando se relacionan los anteriores conocimientos con

los nuevos, lo que supone un ejercicio de comparación, de retroalimentación y de

organización o reorganización de conocimientos.

2.1.4 Enseñanza

La enseñanza es la actividad humana intencional que aplica el currículo y tiene

por objeto el acto didáctico. Consta de la ejecución de estrategias preparadas para

la consecución de las metas planificadas (…). Esta actividad se basa en la

influencia de unas personas sobre otras. Enseñar es hacer que el alumno aprenda,

es dirigir el proceso de aprendizaje. (Mallart, 2001, p.43)

2.1.5 Concepciones sobre la enseñanza

El acto didáctico define la actuación del docente, para facilitar el aprendizaje de los

estudiantes, siendo esencialmente comunicativo (Marqués, 2001). El papel del docente

es motivar a los alumnos para que se esfuercen, orientándoles y asesorándoles en el

proceso de aprendizaje y desarrollo de habilidades y en el trabajo en equipo. A través

del tiempo, se han desarrollado diversas concepciones sobre la forma en cómo se

enseña, determinando los roles de los docentes y de los estudiantes en los procesos de

aprendizaje. Los educación ha evolucionado, “de estar centrada en la enseñanza y el

profesor a centrarse en el aprendizaje y el alumno, de atender sobre todo a los productos

a considerar la importancia de los procesos” (Marqués, 2001, p.6). Las diferentes

visiones sobre la enseñanza se detallan a continuación:

11

Tabla 1

Evolución de las concepciones sobre la enseñanza Concepción Características

La clase magistral

expositiva (modelo

didáctico

expositivo)

- Memorizar

- Aplicar-rutina

- Comprender

- Se lleva a cabo antes de la existencia de la imprenta y de la difusión

masiva de los libros.

- El docente es prácticamente el único proveedor de información que

tenían los estudiantes, donde la clase magistral era la técnica de enseñanza

más común.

- La enseñanza estaba centrada en el profesor y el aprendizaje buscaba la

memorización del saber que transmitía el maestro de manera sistemática,

estructurada y didáctica.

La clase magistral y

el libro de texto

(modelo didáctico

instructivo)

- Memorizar

- Aplicar-rutina

- Comprender

- Poco a poco, los libros se difundieron entre la sociedad, se crearon

nuevas bibliotecas, por tanto, la cultura se fue extendiendo y los libros se

acrecentaron en las aulas.

- El libro de texto complementaba las explicaciones magistrales del

profesor, y a veces, proponía ejercicios a realizar con la finalidad de

reforzar los aprendizajes.

- El docente era un instructor y la enseñanza se centraba en los contenidos

que el estudiante debía memorizar y aplicar para contestar preguntas y

efectuar ejercicios.

La escuela activa

(modelo didáctico

alumno activo)

- Memorizar

- Aplicar-rutina

- Comprender

- Generar y aplicar

conocimiento

- Estrategias

cognitivas

- Surge a principios del siglo XX; con la “democratización del saber”, que

incluía la enseñanza básica para todos, fácil acceso y adquisición de

materiales impresos.

- Considera que el alumno no debe estar pasivo recibiendo y memorizando

la información proporcionada por el profesor y el libro de texto.

- La enseñanza debe proporcionar entornos de aprendizaje ricos en

recursos educativos (información bien estructurada, actividades adecuadas

y significativas) donde los estudiantes desarrollen proyectos y actividades

que les permitan descubrir el conocimiento, aplicarlo en situaciones

prácticas y desarrollar todas sus capacidades.

- La enseñanza se centra en la actividad del estudiante, que muchas veces

debe ampliar y reestructurar sus conocimientos enfrentar las

problemáticas que se le presentan.

Fuente: Marqués, P. (2001). Didáctica. Los procesos de enseñanza y aprendizaje. La motivación.

Barcelona: Universidad Autónoma de Barcelona. Pág.:8,9.

2.1.6 Proceso de aprendizaje

Los procesos de aprendizaje son las actividades que realizan los estudiantes para

conseguir el logro de los objetivos educativos que pretenden. Constituyen una

actividad individual, aunque se desarrolla en un contexto social y cultural, que se

produce a través de un proceso de interiorización en el que cada estudiante

concilia los nuevos conocimientos en sus estructuras cognitivas previas; debe

implicarse activamente reconciliando lo que sabe y cree con la nueva información.

La construcción del conocimiento tiene pues dos vertientes: una vertiente personal

y otra social. (Marqués, 2001, p.11)

12

Tabla 2

Proceso de aprendizaje

Acceso a la

información

Procesamiento de la

información (operaciones

cognitivas)

Producto obtenido (concepciones del

aprendizaje)

Aplicación del

conocimiento/

Evaluación

- entorno físico

- materiales

didácticos

- ciberespacio

- captación, análisis

- interacción,

experimentación

- comunicación

- elaboración,

reestructuración, síntesis

- memorización (conceptos,

hechos, normas,

procedimientos)

- habilidad

- comprensión

- conocimiento más

estrategias cognitivas

- en situaciones conocidas

(repetición)

- en nuevas situaciones

(procesos de

comunicación,

transferencia)

Fuente: Marqués, P. (2001). Didáctica. Los procesos de enseñanza y aprendizaje. La motivación.

Barcelona: Universidad Autónoma de Barcelona. Pág.:10.

Según Alonso y Gallego (2003), citado en Marqués (2001), el proceso de aprendizaje es

cíclico, el cual implica 4 estilos de aprendizaje básicos: "Primeramente se toma

información, se capta (estilo activo). A continuación se analiza (estilo reflexivo). Se

abstrae para sintetizar, clasificar, estructurar y asociarla a conocimientos anteriores

(estilo teórico). Luego se lleva a la práctica, se aplica, se experimenta (estilo

pragmático)" (p.20). Estos autores definen al estilo de aprendizaje como "los rasgos

cognitivos, afectivos y fisiológicos que sirven como indicadores relativamente estables

de cómo los discentes perciben, interaccionan y responden a sus ambientes de

aprendizaje" (Alonso y Gallego, 2003, citado en Marqués, 2001, p.20).

2.1.7 Proceso de enseñanza aprendizaje

“El proceso de enseñanza aprendizaje tiene como propósito esencial favorecer la

formación integral de la personalidad del educando, constituyendo una vía principal

para la obtención de conocimientos, patrones de conducta, valores, procedimientos y

estrategias de aprendizaje1” (Campos y Moya, 2011, p.2). El estudiante en este proceso

debe apropiarse de los conceptos, leyes y teorías presentes en las asignaturas que

forman parte de la malla curricular de su carrera.

1 Según Campos y Moya (2011) las estrategias de aprendizaje constituyen un proceso que inicia con un

problema, continúa con el diseño de un plan para solucionarlo y finaliza cuando se lo ha solucionado o se

demuestra la imposibilidad de resolverlo, junto a una valoración de lo realizado.

13

2.1.8 Evaluación del aprendizaje

Según Córdoba (2006) la evaluación es el conjunto de acciones que el docente emplea,

acordes a un contexto y tiempo determinados, para indagar sobre el nivel de aprendizaje

y desarrollo de los estudiantes en su proceso de formación. La evaluación debe regirse

por ciertos principios que le permitan ser una actividad coherente y tener un carácter

sistémico y formativo. Según Salinas (2004), citado en Córdoba (2006), los principios

de la evaluación se indican a continuación:

Integralidad: no es un proceso aislado, es parte esencial del proceso educativo.

Continuidad: debe ser continua a lo largo del proceso educativo, exigiendo un

control y reorientación permanente.

Diferencialidad: emplea diferentes fines o propósitos evaluativos, es decir, debe

estar presente desde el inicio hasta el final del proceso de enseñanza y

aprendizaje. Por tanto, es indispensable la utilización de diferentes medios e

instrumentos para la obtención de las evidencias para formular un juicio de

valor.

Educabilidad: busca que la evaluación de los aprendizajes promueva la

formación del ser humano, permitiendo a quien imparte la formación tomar

decisiones que favorezcan la orientación de los objetivos y estrategias de

enseñanza.

2.2 Resultados de aprendizaje

2.2.1 Tratado de Bolonia

En junio de 1999, en Bolonia, Italia, los representantes de los Ministros de Educación

de todos los estados miembros de la Comunidad Europea acordaron instituir el

“Acuerdo o Tratado de Bolonia”, el cual sostenía la creación de una Área de Educación

Superior Europeo común, con la finalidad de mejorar la educación superior e

investigación en Europa.

El propósito principal de este proceso es perfeccionar la eficiencia y la eficacia de

la educación superior europea. El acuerdo está diseñado de tal forma que la

14

independencia y la autonomía de las universidades e instituciones de nivel

terciario aseguren que la educación y la investigación en Europa se adapten a las

necesidades cambiantes de la sociedad y a los avances en el conocimiento

científico. (Kennedy, 2007, p.11)

Al instaurar este tratado, se garantizaba que en el año 2010, todos los módulos y

programas en instituciones de nivel superior de los países miembros de la Comunidad

Europea, se redacten en términos de resultados de aprendizaje, es decir, con un enfoque

basado en el estudiante y sus resultados.

2.2.2 ¿Qué son los resultados de aprendizaje?

Se define a los resultados de aprendizaje como “enunciados acerca de lo que se espera

que el estudiante sea capaz de hacer como resultado de una actividad de aprendizaje”

(Jenkins y Unwin, 2001, citado en Kennedy, 2007, p.18). Además, “los resultados de

aprendizaje son un enunciado a cerca de lo que se espera que el aprendiente deba saber,

comprender y/o ser capaz de demostrar al término de un período de aprendizaje”

(Gosling and Moon, 2001, citado en Kennedy, 2007, p.18). Es decir, los resultados de

aprendizaje son enunciados que manifiestan lo que se espera que los estudiantes sean

capaces de hacer o demostrar al término del programa o proceso de aprendizaje.

La enseñanza en los centros educativos, se basaba –y hasta ahora se basa- en un enfoque

centrado en el profesor, en el cual las descripciones y temáticas del curso se refieren

principalmente al contenido que sería cubierto en clases, es decir, los docentes deciden

y planifican los temas a enseñar durante el periodo académico y después evalúan los

conocimientos de los estudiantes, para pasar a un enfoque centrado en el estudiante y en

lo que sea capaz de hacer al término de un programa.

2.2.3 Origen

Según Kennedy (2007) el origen del enfoque basado en resultados se remonta a los

trabajos relacionados con los objetivos conductuales realizados en la década del sesenta

y setenta en Estados Unidos. Es así que Robert Mager fue uno de los defensores más

conocidos de esta forma de enseñanza basada en redactar enunciados en términos de

resultados observables, definiendo de esta forma el tipo de aprendizaje que ocurriría al

15

concluir un módulo o programa y la forma de evaluarlo, surgiendo así los resultados de

aprendizaje.

2.2.4 Diferencia entre objetivos y resultados de aprendizaje

En España, la Agencia Nacional de Evaluación de la Calidad y Acreditación [ANECA]

(s.f) sostiene que:

Los objetivos de una asignatura/enseñanza están directamente relacionados con

las intenciones del profesor. Suelen ser declaraciones generales que indican los

contenidos fundamentales, el enfoque, la dirección y los propósitos que hay detrás

de la asignatura o el programa, desde el punto de vista del profesor. (p.18)

Por otro lado, a diferencia de los objetivos, los resultados de aprendizaje están

relacionados con los estudiantes y lo que son capaces de realizar, estos son observables

y se los puede evaluar:

Los resultados del aprendizaje, a diferencia de los anteriores, están directamente

relacionados con el estudiante y con sus logros. Son evaluables y con frecuencia

observables (o lo son sus consecuencias, por ejemplo a través de lo que un

estudiante sabe y puede demostrar mediante actividades que exigen determinados

conocimientos). En cambio, los objetivos, al ser propósitos o intenciones son

menos susceptibles de ser medidos. (ANECA, s.f, p.19)

2.2.5 Redacción de resultados de aprendizaje

En el año 1956, Bloom publica su obra Taxonomía de Objetivos de Educación,

conocida también como “Taxonomía de Bloom”, la cual describe cómo construir sobre

lo anteriormente aprendido, para desarrollar niveles más complejos de comprensión.

En cuanto a la redacción de resultados de aprendizaje en el dominio cognitivo, Bloom

propuso que el saber se compone de seis niveles sucesivos de complejidad creciente,

organizados en una jerarquía, estos son: (a) Conocimiento, (b) Comprensión, (c)

Aplicación, (d) Análisis, (e) Síntesis y (f) Evaluación.

Dado que la Taxonomía de Bloom provee una jerarquía y una lista de verbos, es

utilizada para redactar los resultados de aprendizaje. Kennedy (2007) presenta dichos

16

niveles y los verbos correspondientes a usarse en cada nivel. Se mencionan a

continuación:

Tabla 3

Verbos utilizados para redactar resultados de aprendizaje en el dominio cognitivo Nivel 1 - Conocimiento: define al conocimiento como la habilidad para retrotraer a la memoria o

recordar hechos sin comprenderlos necesariamente.

Verbos sugeridos: Organizar, reunir, definir, describir, duplicar, enumerar, examinar, encontrar,

identificar, listar, memorizar, nombrar, ordenar, presentar, citar, reconocer, recordar, anotar, narrar,

relacionar, reproducir, mostrar, dar a conocer, tabular, decir, etc.

Nivel 2 - Comprensión: es la habilidad para comprender e interpretar la información aprendida.

Verbos sugeridos: Asociar, cambiar, clasificar, construir, contrastar, convertir, defender, describir,

diferenciar, discriminar, discutir, distinguir, estimar, explicar, expresar, extender, generalizar, identificar,

ilustrar, indicar, inferir, interpretar, localizar, predecir, reconocer, informar, reformular, reescribir, revisar,

seleccionar, solucionar, traducir, etc.

Nivel 3 - Aplicación: es la habilidad para utilizar material aprendido en situaciones nuevas.

Verbos sugeridos: Aplicar, apreciar, calcular, cambiar, seleccionar, completar, construir, demostrar,

desarrollar, descubrir, emplear, examinar, experimentar, encontrar, ilustrar, interpretar, manipular,

modificar, operar, organizar, practicar, predecir, preparar, producir, relatar, programar, seleccionar,

mostrar, esbozar, solucionar, transferir, utilizar, etc

Nivel 4 - Análisis: la habilidad para descomponer la información en sus componentes.

Verbos sugeridos: Analizar, valorar, organizar, desglosar, calcular, categorizar, clasificar, comparar,

asociar, contrastar, criticar, debatir, deducir, determinar, diferenciar, discriminar, distinguir, dividir,

examinar, experimentar, identificar, ilustrar, inferir, inspeccionar, investigar, ordenar, señalar, interrogar,

relacionar, separar, examinar, etc.

Nivel 5 - Síntesis: se define a la síntesis como la habilidad de unir diferentes componentes.

Verbos sugeridos: Argumentar, organizar, categorizar, recopilar, combinar, componer, construir, crear,

diseñar, desarrollar, idear, establecer, explicar, formular, generalizar, generar, integrar, inventar, realizar,

lograr, modificar, organizar, originar, planificar, preparar, proponer, reordenar, reconstruir, revisar,

reescribir, plantear, resumir, sintetizar, etc.

Nivel 6 - Evaluación: es la habilidad de juzgar el valor de los elementos para propósitos específicos.

Verbos sugeridos: Valorar, determinar, argumentar, estimar, adjuntar, seleccionar, comparar, concluir,

contrastar, criticar, decidir, defender, discriminar, explicar, estimar, evaluar, calificar, interpretar, juzgar,

justificar, medir, predecir, recomendar, relacionar, resolver, revisar, resumir, validar, valorar, etc.

Fuente: Kennedy, D. (2007). Redactar y utilizar resultados de aprendizaje: un manual práctico. Cork:

University College Cork. Pág.:25-31.

2.2.6 Pautas para la redacción de resultados de aprendizaje

Es recomendable escribir entre cuatro y ocho resultados de aprendizaje por módulo o

programa, de esta manera se especifica el aprendizaje esencial que deberá tener el

estudiante al finalizar la etapa de aprendizaje. “Es improbable que se requieran más de

ocho resultados de aprendizaje por módulo. Si hay más de diez, probablemente

especifiquen demasiados detalles curriculares y por ende serán inmanejables en el

proceso de la apreciación” (Moon, 2002, citado en Kennedy, 2007, p.37).

17

Asimismo, se recomienda que “la mayoría de las unidades tengan entre cinco y nueve

resultados de aprendizaje” (Bingham, 1999, citado en Kennedy, 2007, p.37). Además,

“los resultados de aprendizaje deben ser pocos y suficientemente significativos para no

olvidarlos y ser elocuentes; la mayoría de los cursos pueden optar entre cinco y diez

resultados” (McLean y Locker, 2006, citado en Kennedy, 2007, p.37).

Según Kennedy (2007), las directrices para redactar resultados de aprendizaje son las

siguientes:

Comenzar cada resultado de aprendizaje con un verbo de acción, seguido por el

complemento del verbo y por una frase que le provea el contexto.

Utilizar sólo un verbo para cada resultado de aprendizaje.

Evitar términos como: saber, comprender, aprender, estar familiarizado con, estar

expuesto a, estar familiarizado con, estar consciente de, debido a que estos términos

se relacionan más a objetivos de enseñanza que a resultados de aprendizaje.

Los resultados de aprendizaje deben ser observables y medibles, y por tanto,

evaluables.

Cuando se redacten resultados de aprendizaje, se debe tener presente el tiempo

necesario para lograrlos.

Antes de finalizar con los resultados de aprendizaje, se debería preguntar a colegas o

estudiantes de los últimos años del módulo o programa si los enunciados tienen

sentido.

De igual manera, Kennedy (2007) manifiesta que cuando se redactan resultados de

aprendizaje, es útil enfocarse en lo que se espera que los estudiantes sean capaces de

hacer o demostrar al terminar el programa o periodo de aprendizaje. Por lo tanto, es

importante que los resultados de aprendizaje se expresen en términos simples y

concretos, de manera que los estudiantes, docentes, empleadores y evaluadores externos

los entiendan en forma clara.

18

2.2.7 Ventajas y limitaciones de los resultados de aprendizaje

Según Jenkins y Unwin (2001), citado en Kennedy (2007), la educación basada en

resultados de aprendizaje presenta grandes ventajas, entre las que se mencionan:

Ayudan a los docentes a explicar en forma más precisa sobre lo que esperan de los

estudiantes

Ayudan a los estudiantes a aprender en forma más eficaz, por lo cual, saben

claramente donde están y el currículo es más explícito para ellos.

Aclaran a los alumnos lo que pueden aprender al asistir a un curso o un programa.

Ayudan a los docentes a seleccionar la estrategia de enseñanza apropiada en relación

al resultado de aprendizaje esperado, lo que conlleva al empleo de métodos de

apreciación adecuados.

Por otro lado, según ANECA (s.f), existen limitaciones de los resultados de aprendizaje,

las cuales se indican a continuación:

En ocasiones lo que los alumnos conocen, comprenden y son capaces de hacer al

finalizar un periodo de aprendizaje es más amplio de lo que los resultados de

aprendizaje alcanzan a describir.

El cambio del enfoque hacia un modelo centrado en el estudiante requiere la

capacitación del personal académico de las universidades, dedicación de su tiempo,

trabajo en equipo con la finalidad de lograr objetivos comunes e integrados, es

decir, establecer el plan de estudios en términos de resultados de aprendizaje

requiere dedicación, esfuerzo y recursos, por tanto, es una transformación

significativa que a menudo tarda años en hacerse efectiva.

2.2.8 Los resultados de aprendizaje y su apreciación

Cabe resaltar la importancia de redactar resultados de aprendizaje que sean apreciables,

“ciertamente todos los resultados de aprendizaje deben ser apreciados. Dicho de otra

forma, deben ser redactados de tal manera que se pueda examinar si el estudiante

adquirió o no el resultado.” (Moon, 2002, citado en Kennedy, 2007, p.52).

19

Es necesario determinar qué métodos y criterios de evaluación son los más adecuados

para evaluar el nivel de conocimientos adquiridos por los estudiantes.

Los resultados del aprendizaje y los métodos de evaluación deben estar, por tanto,

alineados. Así, simultáneamente a la formulación concreta de los resultados del

aprendizaje, en un ejercicio interactivo, se debe pensar en qué herramientas y

técnicas serán las más pertinentes para determinar el grado en que el aprendizaje

ha sido alcanzado por el estudiante. Conocer esto de antemano permitirá al

estudiante saber con claridad, no sólo lo que se espera de él, sino cómo habrá de

demostrarlo. (ANECA, s.f, p.33)

Se vuelve indispensable tener una herramienta o una técnica de apreciación para

determinar en qué medida fueron logrados los resultados de aprendizaje. Kennedy

(2007) indica que existen dos técnicas de apreciación:

Directa: como el uso de exámenes escritos, examen tipo test, trabajos de proyectos,

portafolios, tesis, documentos reflexivos, evaluación de desempeño, etc.

Indirecta: como por ejemplo encuestas de empleadores, comparaciones de

instituciones pares, encuestas a graduados anteriores, índices de retención, análisis

de currícula, etc.

De igual manera, Kennedy (2007) sostiene que existen tres tipos de apreciación de

resultados de aprendizaje formativa, sumativa y continua:

Apreciación formativa

La formativa identifica los resultados de aprendizaje por docentes y estudiantes y sus

criterios para lograrlos; provee una retroalimentación clara, de manera efectiva y acorde

al tiempo; involucra en forma activa a los estudiantes en el proceso de enseñanza

aprendizaje y establece una comunicación oportuna entre el docente y los estudiantes.

Apreciación sumativa

La apreciación sumativa resume lo que el estudiante aprendió al término del programa y

describe lo que ha logrado. Se le ha descrito como “la apreciación de fin de curso, e

20

implica una medición que resume los logros y que no tiene otra función que la de

describir lo que se ha logrado” (Brown y Knight, 1994, citado por Kennedy, 2007,

p.56).

Del mismo modo, esta apreciación permite generar un grado que refleje el desempeño

del alumno, lamentablemente no comprende otras áreas como la realización de un

proyecto o ensayo, ya que a menudo se la restringe a un examen tradicional, es decir, en

esta no se puede apreciar todos los resultados de aprendizaje, sino sólo una parte de

ellos.

Apreciación continua

Por último, la apreciación continua es en teoría una combinación entre la apreciación

sumativa y formativa, sin embargo, en la práctica es una periódica apreciación sumativa

con calificaciones, que prácticamente no provee retroalimentación a los estudiantes.

2.2.9 Evaluación formativa

Hay que considerar que la evaluación puede cobrar diferentes significados, pero la parte

fundamental es buscar información relevante en el alumno que nos ayude a comprender

cómo se está produciendo el proceso de enseñanza-aprendizaje, y de allí tomar las

decisiones pertinentes.

En cuanto a la Evaluación Formativa, existen diferentes conceptos:

Según Dunn y Mulvenon (2009), citado en Morales (2009) “la evaluación formativa

consiste en un abanico de procedimientos de evaluación, formales e informales,

integrados en el proceso de enseñanza-aprendizaje y orientados a modificar y mejorar el

aprendizaje y comprensión de los alumnos” (p.12).

Otra definición: “La evaluación formativa es el proceso utilizado por profesores y

alumnos durante el período de enseñanza-aprendizaje que aporta la información

necesaria (feedback) para ir ajustando el proceso de manera que los alumnos consigan

21

los objetivos propuestos” (Melmer, Burmaster y James, 2008, citado en Morales, 2009,

p.12).

Es decir, la finalidad de la evaluación formativa no es en principio calificar, sino ayudar

a aprender, dirigiendo hacia un estudio inteligente y corregir errores a tiempo. La

evaluación formativa está integrada en el proceso de enseñanza-aprendizaje.

Dentro del enfoque formativo de la evaluación se puede distinguir dos características la

finalidad de la evaluación y el momento de la evaluación:

La finalidad de la evaluación: No se basa en verificar resultados finales, sino de

enfocarse a ayudar al alumno en su tarea de estudiar y aprender. Buscando el éxito

del alumno, que es también éxito profesional del docente.

El momento de la evaluación: La evaluación formativa es parte del proceso de

enseñanza y aprendizaje, es decir, únicamente no se limita a certificar con una nota

un determinado nivel de aprendizaje. No existe un único momento, sino todos los

que sean necesarios y posibles. La evaluación puede ser de hecho un excelente

método de enseñanza, y tan importante como las explicaciones del profesor. Como

nos recuerda Yorke (2003) al poner de relieve la importancia de la evaluación

formativa en la universidad, el aprendizaje depende del conocimiento de los

resultados en un tiempo y en una situación en el que este conocimiento puede ser

utilizado para corregir los propios errores.

Margarita de los Santos en su blog

(http://www.educando.edu.do/articulos/docente/evaluacin-formativa/) menciona los

propósitos de la evaluación formativa:

Localizar las deficiencias observadas durante un tema o unidad del proceso

enseñanza-aprendizaje, a fin de retroalimentar e introducir los correctivos de lugar.

Valorar las conductas intermedias del estudiante para descubrir cómo se van

alcanzando parcialmente los objetivos propuestos.

22

Revisar y hacer los ajustes necesarios para propiciar el desarrollo de conocimientos,

habilidades y destrezas de los alumnos. Si la evaluación formativa señala que se

van cumpliendo los objetivos, el maestro y los/las alumnos/as tendrán un estímulo

eficaz para seguir adelante.

De esta manera se puede eliminar el hecho de que el alumno estudie únicamente para

rendir un examen, sino que sea un continuo estudio, garantizando así la excelencia

académica.

Estrategias de la evaluación formativa:

1. Preguntas orales a toda la clase: Es lo más sencillo aunque no necesariamente lo

más eficaz, es preferible que cada alumno dé una respuesta escrita, ya que permite

que el sujeto se sienta responsable de su propia respuesta. Se debe cumplir con

algunas condiciones:

Ser buenas preguntas: deben incidir en lo que realmente el profesor juzga que es

importante conocer y sobre todo entender.

Hacer estas preguntas teniendo consciencia “desde dónde se hacen” y “para qué

se hacen”, que permitan corregir errores a tiempo y estimular la reflexión.

Los alumnos deben tener conciencia de la finalidad de estas preguntas,

generando que las tomen en serio.

2. Tests objetivos muy breves (quizzes): Pueden ser de del tipo verdadero-falso o

incluso de elección múltiple. Se las trata como ejercicios de autoevaluación, que

terminen en aclaraciones o explicaciones, de esta manera permite que el estudiante

intervenga y pregunte sus dudas.

Si el docente lo quiere, pueden ser calificadas (teniendo una valoración mínima),

pero su objetivo fundamental es enseñar a estudiar. Sirven de un año a otro

realizando modificaciones.

23

3. Preguntas abiertas de respuesta muy breve: Es del tipo mini prueba escrita,

puede ser solamente una pregunta de respuesta muy breve abierta o cerrada, donde

se pide un resumen la idea principal de la clase, definición de un concepto, donde

indique el principio aplicable en un caso o problema, a qué criterio de clasificación

corresponde un ejemplo, dar su propia opinión sobre un caso controvertido, entre

otros. El hecho de definir, permite que el alumno piense y se exprese con claridad.

Pueden realizarse al inicio de la clase, en medio de la clase, sobre lo que se acaba de

revisar, o al final de la clase. Independientemente de que tenga o no una nota,

permite que el docente comente los resultados en la siguiente clase, reflejando

interés y participación por parte del alumno.

4. Los ‘one minute paper’: Se las aplica al finalizar la clase. Abarca dos breves

preguntas: qué es lo que más te ha interesado en esta clase y qué es lo que todavía

te ha quedado confuso.

No van a tener una calificación ya que reflejan sentimientos, pueden ser hasta

anónimas.

5. Trabajos en pequeños grupos en la misma clase: Pueden ser de duración corta,

con la finalidad de organizar breves sesiones de estudio corporativo, puedan ser de

discusión y reflexión, de igual manera, se puede invitar a los alumnos a pensar en la

respuesta a una pregunta, o justificar una respuesta entre las varias ofrecidas por el

profesor.

6. Uso de las posibilidades de las nuevas tecnología: Dentro de los beneficios que

nos ofrece la tecnología se tiene: preguntas de autoevaluación de elección múltiple

con retroalimentación inmediata, breves pruebas objetivas puestas en la web, entre

otras.

24

2.2.10 Resultados de aprendizaje y perfiles profesionales

Perfil profesional

“El perfil profesional constituye el marco de referencia para el desempeño profesional,

está expresado en términos de competencias laborales y nos permite identificar si la

persona está calificada para una determinada ocupación.” (SETEC2, 2011, p.14).

Cualidades integrales del perfil profesional

SETEC sostiene que para lograr la descripción adecuada del perfil profesional, se debe

verificar que cumpla con las siguientes características:

Preciso: Describe cada uno de los elementos, necesidades, características

determinadas de la profesión, competencias laborales y práctica profesional.

Coherente: Enuncia la relación existente entre los elementos constitutivos del perfil

profesional, su formulación y el modelo de formación.

Pertinente: Expresa el grado de adecuación de los elementos constitutivos del perfil

profesional a las necesidades, características y cualidades del entorno.

Contextualizado: Refleja el grado de relación del perfil profesional con las

características de los contextos (país, territorios, organizaciones, empresas) donde se

desarrolla la profesión y el trabajador.

Dinámico: Menciona las posibilidades que posee el perfil profesional de

actualización y adecuación sistemática de los elementos que lo constituyen

vinculados a las demandas y cambios productivos, sociales, tecnológicos, laborales,

profesionales y pedagógicos.

Prospectivo: Expresa el grado de aproximación de los elementos que constituyen el

perfil profesional a los cambios más notables que surgen como resultado del avance

científico, tecnológico, social, medioambiental y laboral relacionado con la

profesión.

2 Secretaría Técnica de Capacitación y Formación Profesional

25

Globalizador: Expresa el grado de generalización del perfil con las exigencias,

características y cualidades del trabajador para desempeñar la profesión en cualquier

país o región.

2.2.11 Resultados de aprendizaje y competencias

Neary (2002), citado en Kennedy (2007) señala que la “competencia incluye un amplio

campo del conocimiento, actitudes y patrones de comportamiento, los cuales en forma

conjunta explican la habilidad para proporcionar un servicio profesional específico”

(p.65). Además este autor señala que un reto para el docente es “seleccionar los

resultados de aprendizaje apropiados que conduzcan a adquirir las competencias,

especificar los indicadores evaluativos y desarrollar un sistema funcional de entrega”

(p.70).

La competencia es “un enunciado general que detalla el conocimiento y las destrezas

deseadas de los estudiantes que se están graduando en nuestro curso o programa”

(Hartel y Foegeding, 2004, citado en Kennedy, 2007, p.69). Ante esto, se evidencia que

los resultados de aprendizaje están relacionados con las competencias, ya que estos

expresan lo que los estudiantes serán capaces de hacer para demostrar que han adquirido

una competencia en particular.

2.3 Taxonomías para la elaboración de reactivos

2.3.1 La Taxonomía de Bloom

Según el Instituto Mexicano de Orientación y Evaluación Educativa, citado en el

Manual para la elaboración de reactivos: bajo el enfoque por competencias (2010), “un

reactivo es la formulación de una proposición o un problema para que sea contestado

por un sujeto, con el fin de conocer el nivel de dominio de un tema o área de

conocimiento determinado”.

Para la elaboración de cualquier tipo de reactivos, es necesario determinar el nivel de

aprendizaje que se quiere evaluar. La Taxonomía de Bloom es una clasificación

jerárquica de diferentes niveles cognitivos, asume que el aprendizaje en niveles

26

superiores depende de la adquisición del conocimiento y habilidades de los niveles

inferiores. Los verbos sugeridos por Bloom para la elaboración de reactivos en los

diferentes niveles se conocimiento se presentan a continuación:

Tabla 4

Verbos sugeridos por Bloom para la elaboración de reactivos en los diferentes niveles cognitivos

Nivel Clasificación Definición Verbos sugeridos

1 Conocimiento Recordar información previamente aprendida. Reconocer información, hechos, ideas, de una

forma aproximada a cómo se han aprendido.

organizar definir

duplicar

rotular enumerar

memorizar

ordenar reconocer

2 Comprensión

Entender lo que se ha aprendido, se demuestra al

presentar la información transformada, se busca

relaciones, se asocia a otro hecho o se explican las posibles causas y consecuencias.

clasificar describir

discutir

explicar identificar

seleccionar revisar

indicar

3 Aplicación

Utiliza lo que ha aprendido, aplicar el conocimiento y las habilidades adquiridas a

nuevas situaciones presentadas, con la finalidad de

resolver un problema.

aplicar

escoger

demostrar emplear

ilustrar

interpretar preparar

practicar

esbozar solucionar

4 Análisis

Descompone el todo en sus partes para solucionar problemas a partir del conocimiento adquirido;

distinguir, clasificar y relacionar evidencias o

estructuras de un hecho, elaborar hipótesis e inferencias.

analizar calcular

categorizar

comparar contrastar

criticar

diferenciar distinguir

examinar

experimentar

5 Síntesis Juntar o unir partes o fragmentos de conocimiento

para formar un todo y construir relaciones para

situaciones nuevas.

organizar

ensamblar componer

construir

diseñar formular

planear

proponer sintetizar

redactar

6 Evaluación

Emitir juicios sobre la base de criterios preestablecidos, respecto al valor de un producto,

según propias opiniones personales y a partir de

objetivos determinados.

valorar

argumentar

defender evaluar

elegir

estimar juzgar

predecir

calificar apoyar

etc.

Fuente: Secretaría de Educación de Veracruz. (2010). Manual para la elaboración de reactivos: bajo el enfoque por competencias. Pág.: 33-35.

27

2.3.2 Taxonomía de Marzano

Marzano (1997), citado en el Manual para la elaboración de reactivos de la Secretaría

de Educación de Veracruz (2010), plantea la enseñanza de habilidades para la ejecución

de cualquier actividad práctica, que con frecuencia emplean estrategias complejas, de tal

forma que aprender cómo se relacionan estas destrezas, genera en la persona una gran

capacidad para resolver situaciones problemáticas presentadas. Es así que Robert

Marzano propone una taxonomía referente a los procesos cognitivos que incluyen seis

niveles, los cuales presentan las siguientes características:

28

Tabla 5

Verbos sugeridos por Marzano para la elaboración de reactivos en los diferentes niveles de procesos

cognitivos Nivel Clasificación Definición Verbos sugeridos

1 Conocimiento/rec

uerdo

Se usa una variedad efectiva de

estrategias de razonamiento

complejas. Transforma situaciones

a tareas manejables con propósitos

claros.

reconocer

recordar

ejecutar

nombrar

identificar

etc.

2 Comprensión

Utiliza una variedad de técnicas y

recursos necesarios; interpreta y

sintetiza la información

efectivamente y reconoce dónde y

cómo los proyectos pueden

beneficiarse con información

adicional.

integrar

simbolizar

ubicar

sintetizar

representar

presentar

etc.

3 Análisis

Expresa ideas claras; comunica

efectivamente a diversas

audiencias, con variedad de

formas. Además, crea productos

con calidad.

relacionar

asociar

analizar

generalizar

clasificar

especificar

etc.

4 Utilización del

conocimiento

Trabaja con la finalidad de lograr

las metas del grupo y contribuye a

su mantenimiento; utiliza

habilidades interpersonales

efectivamente y realiza una

variedad de roles.

tomar decisiones

resolver problemas

experimentar

investigar

utilizar

generar

evaluar

conducir

etc.

5 Metacognición

El individuo es consciente del

pensamiento propio, es prudente y

utiliza los recursos necesarios, es

sensible a la retroalimentación y

evalúa la efectividad de sus

propios actos.

trazar

lograr

conseguir

monitorear

determinar

etc.

6

Sistema interno

(consciencia del

ser)

Se compromete intensivamente en

tareas aun cuando las respuestas o

soluciones no aparecen

inmediatamente. Genera, confía y

mantiene sus propios estándares de

evaluación y concibe nuevos

puntos de vista a diversas

situaciones.

mejorar

calificar (el propio

desempeño)

evaluar (la importancia del

conocimiento adquirido; la

eficacia, las emociones y la

motivación)

etc.

Fuente: Secretaría de Educación de Veracruz. (2010). Manual para la elaboración de reactivos: bajo el

enfoque por competencias. Pág.: 38-40.

29

2.3.3 Taxonomía de Frabonni

Según el Manual para la elaboración de reactivos de la Secretaría de Educación de

Veracruz (2010), la Taxonomía de Frabonni integra una escala para clarificar desde un

mismo enfoque el nivel al que corresponden las capacidades que se desean desarrollar,

permitiendo determinar el nivel de complejidad e identificar las estrategias de

aprendizaje y técnicas de evaluación de acuerdo con los aprendizajes esperados. Se

presenta a continuación:

1. Aprendizajes elementales (saber): el estudiante sabe recordar, reconocer y

repetir un contenido (términos, hechos, conceptos, principios) de manera similar

a la que han sido presentados.

2. Aprendizajes intermedios (comprender / saber sobre): el aprendizaje funciona

como primera elaboración de la información adquirida, donde el alumno sabe

aplicar los conocimientos en diversas situaciones.

3. Aprendizajes superiores convergentes (descomponer, integrar): proceso de

descubrimiento de aspectos cognitivos inéditos, invención de diversas

soluciones para una misma problemática. Existe al análisis y síntesis en periodos

a corto tiempo.

4. Aprendizajes superiores divergentes (descubrir, proyectar): refleja una

organización interna espontánea o una representación del conjunto. Aptitud para

la invención de soluciones originales para problemas determinados.

2.4 Factores que inciden en el aprendizaje de la estadística

Los avances científicos y tecnológicos que se han presentado en las últimas décadas,

han permitido desarrollar y trabajar grandes sistemas de datos, en una sociedad en

constante cambio. Actualmente, dada la gran aplicabilidad de la estadística en las demás

ciencias, esta es fundamental y coadyuvará a la mejora en la resolución de problemas en

base a una toma acertadas de decisiones en situaciones de incertidumbre, tanto sociales

como económicas, con la finalidad de llegar a la obtención del desarrollo y el “Buen

Vivir” de la sociedad.

30

Es así que en la Carrera de Estadística se prioriza la formación de los estudiantes para la

inserción en el mercado laboral, mejorando en gran medida las capacidades y destrezas

de los profesionales para la toma de decisiones, de acuerdo a los requerimientos del

entorno económico y social.

Se ha revisado variada literatura con respecto a los factores que inciden en el

aprendizaje de la estadística, entre los cuales se encuentra la obra “Estadística con

Proyectos” de Carmen Batanero y Carmen Díaz; en la cual se han identificado

principalmente cuatro factores fundamentales que inciden en el aprendizaje de la

estadística: el aprendizaje de la estadística basada en proyectos, la cultura estadística, el

razonamiento estadístico y los recursos tecnológicos utilizados en el procesos de

enseñanza aprendizaje de la estadística. Estos factores se detallan a continuación:

2.4.1 Aprendizaje de la estadística con proyectos

Anderson y Loynes (1987) citado en Batanero y Díaz (2011) señalan que “la estadística

es inseparable de sus aplicaciones, y su justificación final es su utilidad en la resolución

de problemas externos a la propia estadística” (p.21). A su vez, la estadística “recibe

ideas y aportes desde áreas muy diversas, donde, al tratar de resolver problemas

diversos (transmisión de caracteres hereditarios, medida de la inteligencia, etc.) se han

creado conceptos y métodos estadísticos de uso general (correlación, análisis factorial)”

(Batanero y Díaz, 2011, p.21).

Por otra parte, debido a la gran aplicabilidad de la estadística, esta coadyuva a las demás

ciencias a resolver problemas, por tanto es necesario diferenciar entre conocer y ser

capaz de aplicar un conocimiento, resaltando que la habilidad para aplicar

conocimientos matemáticos y estadísticos es frecuentemente mucho más difícil en la

práctica, debido a que se necesita conocimientos técnicos y estratégicos; Batanero y

Díaz (2011) señalan que:

La habilidad para aplicar los conocimientos matemáticos es frecuentemente

mucho más difícil de lo que se supone, porque requiere no sólo conocimientos

técnicos (tales como preparar un gráfico o calcular un promedio), sino también

conocimientos estratégicos (saber cuándo hay que usar un concepto o gráfico

dado). (p.21)

31

Los libros de texto suelen presentar ejercicios y problemas donde se aplican únicamente

conocimientos técnicos. Por tanto, al fomentar los proyectos se incentiva a los

estudiantes a preguntarse cuestiones como las siguientes (Graham, 1987, citado en

Batanero y Díaz, 2011, p.21): ¿Cuál es mi problema? ¿Necesito datos? ¿Cuáles? ¿Cómo

puedo obtenerlos? ¿Qué significa este resultado en la práctica?

Los proyectos estadísticos incentivan la motivación de los estudiantes, de manera que

no se centren en operaciones matemáticas, sino que vayan más allá, considerando que la

estadística es la ciencia de los datos, y los datos no solo son números, sino números en

un contexto que representan a un fenómeno en particular. El profesional estadístico

debe de dar sentido y contenido a los datos, de tal manera que no solo se presenten

cifras ni gráficos, sino que se interprete y se realice un análisis de forma crítica de estos

resultados, es decir, cuestionarse a sí mismo, ¿por qué llegué a ese resultado?, ¿qué

significa haber llegado a esta conclusión?, ¿qué representa este resultado en la realidad,

y en particular en el problema que se está investigando?

La comprensión, interpretación y reacción frente a la información estadística no

sólo requiere conocimiento estadístico o matemático, sino también habilidades

lingüísticas, conocimiento del contexto, capacidad para plantear preguntas y una

postura crítica que se apoya en un conjunto de creencias y actitudes. Todas estas

capacidades se incentivan en el trabajo con proyectos. (Murray y Gal, 2002,

citado en Batanero y Díaz, 2011, p.46)

Holmes (1997), citado en Batanero y Díaz (2011) identifica varias ventajas que se

presentan cuando los estudiantes aplican la estadística a través de proyectos, entre las

que se mencionan:

Los proyectos permiten contextualizar la estadística, esto es colocarla en el

contexto de un fenómeno o situación particular; donde los datos surgen de un

problema, por tanto, tienen un significado y sentido y deben ser interpretados y

analizados.

Los proyectos fomentan el interés y la motivación de los estudiantes, sobre todo

si son ellos quienes eligen el tema, ya que, los alumnos desean resolver el

problema, no es impuesto por el docente.

32

Conlleva una mejor idea de qué son y cómo se presentan los datos reales, al

trabajar con estos aparecen cuestiones como: precisión, variabilidad, fiabilidad,

posibilidad de medición, sesgo, etc.

Se muestra que la estadística no se reduce a contenidos matemáticos.

Proyectos estadísticos

Los proyectos se conciben como investigaciones, que deben escogerse con cuidado, ser

realistas y apropiados al nivel del estudiante. Estos inician con el planteamiento de un

problema, y durante su desarrollo se utiliza la estadística para resolverlo, teniendo en

cuenta que la interpretación y el análisis de los resultados debe realizarse en función del

contexto del problema planteado. La etapa de formulación de preguntas de

investigación no suele ser fácil, por tanto, es necesario que el docente ayude al

estudiante en la formulación del problema, así lo señala Batanero y Díaz (2011), “los

alumnos rara vez comienzan con un problema claramente formulado. Generalmente

podrían comenzar sin preguntas claramente definidas y el papel del profesor es

ayudarles a pasar de un tema general (…) a una pregunta que pueda contestarse” (p.22).

Desarrollo de competencias básicas a través de proyectos

El fomentar la realización de proyectos estadísticos por los estudiantes, contribuye a la

adquisición y desarrollo de competencias básicas, se mencionan a continuación

(Batanero y Díaz, 2011):

Competencia en comunicación lingüística: durante el desarrollo del proyecto los

estudiantes adquieren habilidades y actitudes como tener un juicio crítico propio,

que permita analizar el fenómeno estudiado; además, generar ideas para

expresarlas tanto en forma oral (mediante la exposición del proyecto a otras

personas) como escrita (elaborando el informe correspondiente), incentivando la

construcción y comunicación del conocimiento, organización y autorregulación

del pensamiento.

Competencia matemática: al trabajar con proyectos los alumnos integran el

conocimiento matemático con los de otras disciplinas. Se aplican operaciones

33

matemáticas, símbolos; se utilizan las proporciones, funciones, elementos

geométricos y de medición. Además, se pone en práctica procesos de reflexión,

conllevando a la solución de problemas u obtención de información, a través del

reconocimiento y aplicación de técnicas y métodos adecuados.

Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico: posibilita

la comprensión de sucesos actuales, sus consecuencias y el análisis de

fenómenos sociales desde diversos puntos de vista, ya que la mayoría de

fenómenos que se investigan son multivariantes. Asimismo, al trabajar con

proyectos se identifica problemas de la actualidad, permitiendo llegar a

conclusiones basadas en pruebas, de manera que se puedan tomar decisiones

acertadas que concluyan en una solución. Por otro lado, se fomenta la habilidad

para poner en práctica los procesos y actitudes propios del análisis sistemático

de una tarea y de indagación científica, en vista de que los proyectos se conciben

como auténticas investigaciones.

Tratamiento de la información y competencia digital: la recolección,

organización, interpretación y análisis de datos, promueve en los estudiantes la

búsqueda, obtención y procesamiento de la información para transformarla en

conocimiento. El desarrollo de proyectos contribuye al aprendizaje del uso de

ordenadores y software estadístico, adquiriendo destrezas de razonamiento para

organizar, procesar y analizar la información, con la finalidad de realizar

inferencias y deducciones de distinto nivel de complejidad.

Competencia social y ciudadana: se adquieren diversos conocimientos y

habilidades, que permiten tomar decisiones acertadas y responsabilizarse de las

elecciones tomadas. A su vez, se concientiza a los estudiantes de la importancia

actual de la estadística y su contribución a la mejora de la calidad de vida de la

sociedad. Por otra parte, se aconseja que los proyectos se realicen en grupos de

dos a tres personas, lo cual fomenta la cooperación, participación activa y la

valoración del trabajo de los demás.

Competencia para aprender a aprender: el desarrollo de proyectos promueve e

incrementa la curiosidad del alumno para plantearse preguntas, identificar y

manejar las diversas técnicas y estrategias para solucionar un problema y tomar

decisiones con la información disponible.

Autonomía e iniciativa personal: es recomendable que los proyectos sean

planteados por los propios estudiantes, lo cual fomenta su capacidad de elegir y

34

decidir con auto criterio, ejercitar su imaginación y llevar a cabo las acciones

necesarias para desarrollar sus planes personales. El estudiante ejecuta el

proyecto tomando sus propias decisiones, donde su iniciativa y conocimiento de

la estadística, permitiéndole elegir las estrategias adecuadas para su resolución.

Evaluación de los Proyectos

Webb (1993), citado en Batanero y Díaz (2011) define a la evaluación como un proceso

dinámico y periódico de producción de información en relación al progreso de los

estudiantes hacia los objetivos de aprendizaje, cuya principal finalidad es mejorar el

aprendizaje de los alumnos.

Es necesario reconocer la complejidad de la función evaluadora, debido a que ésta

debe atender a las múltiples facetas del conocimiento estadístico (comprensión

conceptual y procedimental, actitudes). Precisamos todo un sistema para recoger

datos sobre el trabajo y rendimiento del alumno y no es suficiente evaluarlo a

partir de las respuestas breves dadas a preguntas rutinarias en una única

evaluación (o examen). Por el contrario, en un proyecto se reflejan bien los

diversos aspectos del conocimiento matemático, que se deben tener en cuenta en

la planificación de la instrucción y en su correspondiente evaluación. (Batanero y

Díaz, 2011, p.44)

La evaluación del proyecto debe realizarse en varias etapas, con el propósito de

proporcionar a los estudiantes ayuda para llevarla a cabo (Starkings, 1997, citado en

Batanero y Díaz, 2011). Esta autora recomienda que en la evaluación, tanto del proyecto

como del estudiante, se “debe tener en cuenta el interés del proyecto, su completitud, la

corrección de las técnicas estadísticas e interpretación, la claridad del informe, así como

la integración del estudiante en el equipo, su esfuerzo individual y su contribución al

trabajo colectivo” (p.45).

Por otro lado, una evaluación de calidad debe asegurar que el estudiante aprende y no

sólo que apruebe el semestre o el periodo de aprendizaje. Algunos puntos que se deben

tener en cuenta en la evaluación de un proyecto son los siguientes (Batanero y Díaz,

2011):

Pregunta de interés: la pregunta de investigación debe ser relevante, esté

claramente enfocada y expuesta, y se pueda abordar con los conocimientos del

35

estudiante. Además, la definición, descripción, medición de las variables; la

exposición clara y correcta de los objetivos generales y específicos, y, de ser el

caso, la exposición de las hipótesis de la investigación.

Diseño de la investigación: un problema puede abordarse de diferentes formas.

Al evaluar el diseño de la investigación, se debe tener presente si el alumno

especificó la manera en que aborda el problema, incluyendo la descripción de la

población y de la muestra y forma de recolección de los datos. A su vez, de

determina si los datos permiten resolver el problema en cuestión.

Análisis de datos: se debe valorar si el análisis de datos es adecuado al tipo de

variables utilizadas y a la pregunta de investigación, respetando los supuestos de

aplicación de las diferentes técnicas o métodos, mismos que deben estar

correctamente aplicados.

Conclusiones: ser consistentes con el análisis; donde los datos apoyen a las

conclusiones obtenidas. Cabe mencionar que estas se han de relacionar con las

preguntas de investigación, objetivos e hipótesis del proyecto.

Reflexión sobre el proceso: incluir una reflexión del estudiante donde manifieste

las limitaciones del estudio y sugerencias de cómo mejorar el diseño o análisis.

Presentación de resultados: evaluar la claridad en la presentación de los

gráficos; es pertinente una organización adecuada de las secciones y apartados

que contiene el proyecto, y por supuesto, la correcta expresión escrita del

estudiante.

Creatividad y originalidad: se valora la originalidad del trabajo (informe) y

creatividad del alumno, durante el desarrollo y la exposición, tanto en forma

escrita como oral de la investigación.

2.4.2 Cultura estadística

La cultura estadística se la define como la capacidad para interpretar y evaluar

críticamente la información estadística, los argumentos apoyados en datos o fenómenos

que se encuentran en diversos contextos; sin dejar de lado, la capacidad para discutir y

comunicar opiniones respecto de informaciones estadísticas cuando sea relevante (Gal,

2002, citado en Batanero y Díaz, 2011).

36

El término “cultura estadística” surge de forma espontánea entre los profesionales y

docentes estadísticos en los últimos años, con el objetivo de resaltar el hecho de que la

estadística se considera actualmente como parte de la herencia cultural indispensable

para el individuo educado (Batanero y Díaz, 2011).

Ottaviani (1998) citado en Batanero y Díaz (2011) menciona que:

A nivel internacional la UNESCO implementa políticas de desarrollo económico

y cultural para todas las naciones, que incluyen no sólo la alfabetización básica,

sino la numérica. Por ello los estadísticos sienten la necesidad de difusión de la

estadística, no sólo como una técnica para tratar los datos cuantitativos, sino como

una cultura, en términos de capacidad de comprender la abstracción lógica que

hace posible el estudio cuantitativo de los fenómenos colectivos. (p.10)

Es así que la importancia de la estadística en la actualidad, ha fomentado la necesidad

de impartirla lo antes posible, de ser posible, en la educación primaria. Ante esto,

Holmes (1980), citado por Batanero y Díaz (2011) sostiene que es posible iniciar la

enseñanza de la estadística desde la primaria, justificándola por las siguientes razones:

Los individuos adquieren la capacidad de lectura, interpretación y análisis de

tablas y gráficos estadísticos que con frecuencia aparecen en los medios

informativos.

Es útil para la vida posterior, por lo que en gran parte de profesiones se

requieren conocimientos básicos de estadística.

Su estudio promueve el desarrollo personal y profesional, fomentando el

pensamiento crítico, basado en la valoración de la evidencia objetiva.

En los diferentes niveles de educación, desde primaria hasta superior, con

frecuencia aparecen gráficos, resúmenes o conceptos estadísticos, por tanto, la

estadística ayuda a comprender varios temas del currículo.

La enseñanza de la estadística durante la educación primaria y secundaria, no sólo hace

referencia a los conceptos y procedimientos, sino que se enfatiza el proceso de

razonamiento estadístico, y por supuesto, el sentido y contenido de los datos. Se

evidencia un avance en los contenidos curriculares, por lo que una mayor variedad y

cantidad de contenidos estadísticos conlleva un cambio en el enfoque: pasar de la

estadística clásica a la dinámica, presentando el análisis exploratorio de datos, el cual

37

centra la estadística sobre las aplicaciones y muestra su utilidad a partir de áreas

diversas.

Watson (2006), citado en Batanero y Díaz (2011) señala que ha realizado

investigaciones sobre el desarrollo de la cultura estadística en los estudiantes y su

relación con la comprensión de los contenidos del currículo de estadística y

probabilidad. Esta autora sostiene que es indispensable que los alumnos formulen

problemas estadísticos teniendo en cuenta el contexto de su realidad, ya que al terminar

la educación secundaria se enfrentarán a este tipo de problemas. La autora, observando

los objetivos del currículo de probabilidad y estadística en la educación primaria y

secundaria, los relaciona con las destrezas que debería tener un individuo adulto

estadísticamente culto, por lo cual, define una jerarquía de niveles de cultura estadística,

útil para evaluar la comprensión de los estudiantes (Watson, 1997, citado en Batanero y

Díaz, 2011). Los niveles que propone son los siguientes:

El desarrollo del conocimiento básico de conceptos estadísticos y

probabilísticos.

La comprensión de razonamientos y argumentos estadísticos.

Cuestionar argumentos basados en evidencia estadística, sugiere asumirlos a

través de una actitud crítica.

2.4.3 Razonamiento Estadístico

El razonamiento estadístico es un componente esencial del aprendizaje, el cual incluye

según Wild y Pfannkuch (1999), citado en Batanero y Díaz (2011) cinco componentes

fundamentales:

Reconocer la necesidad de los datos: la base de la investigación estadística es la

hipótesis de que diversos fenómenos de la realidad sólo pueden ser

comprendidos a partir del análisis de datos, cuyo levantamiento ha sido en forma

adecuada.

Transnumeración: indica la comprensión que puede surgir al cambiar la

representación de los datos.

38

Percepción de la variación: se requiere comprender la variación existente

durante el levantamiento de información, así como la incertidumbre causada por

la variación no explicada; la estadística permite realizar predicciones, buscar

explicaciones y causas de la variación y, por supuesto, aprender del contexto.

Razonamiento con modelos estadísticos: cualquier útil estadístico (gráfico, línea

de regresión o medida de resumen) puede contemplarse como modelo, puesto

que es una forma de representar la realidad.

Integración de la estadística y el contexto: es un componente esencial del

razonamiento estadístico, el análisis e interpretación de los datos deben hacerse

dentro del contexto determinado.

2.4.4 Recursos tecnológicos

Batanero y Díaz (2011) señalan que el proceso de enseñanza y práctica estadística está

siendo marcado por Internet. Por lo cual, en internet se encuentran cursos, materiales

didácticos y revistas electrónicas, cuya diferencia con una revista convencional es que

posibilita a los lectores enviar comentarios a un artículo o hacer búsquedas

automatizadas de artículos sobre un cierto tema.

En cuanto al software estadístico, Batanero y Díaz (2011) manifiestan que en la

actualidad, existen desde programas profesionales, como SPSS, Statgraphics, hojas de

cálculo como Excel o programas específicos para la enseñanza, muchos de los cuales se

encuentran disponibles en Internet. Estos paquetes estadísticos disponibles en Internet,

son especialmente para el área estadística y matemática, en cuanto a la exploración y

simulación, cuya ventaja es obvia al condensar el experimento en un tiempo y espacio

concreto (Batanero y Díaz 2011).

Además, la utilización de recursos tecnológicos proporciona ventajas en el proceso de

enseñanza-aprendizaje de la estadística, “la mayoría del software estadístico

proporciona generadores de números aleatorios, así como de valores de diferentes

distribuciones de probabilidad, que pueden, una vez generados, ser analizados con

ayuda de los recursos de cálculo y representación” (Batanero y Díaz, 2011, p.35). Sin

dejar de lado por supuesto, el ahorro de tiempo para realizar el procesamiento de

información.

39

CAPÍTULO III

3. DISEÑO METODOLÓGICO

3.1 Nivel de investigación

El presente estudio es de tipo exploratorio, cabe mencionar, como se anotó

anteriormente, no hay un análisis que conduzca a la determinación de una metodología

de evaluación de resultados de aprendizaje acorde a las necesidades y circunstancias de

las carreras de estadística del país, y mucho menos en el caso particular de la Carrera de

Estadística, Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad Central del Ecuador.

Con esta investigación se va a generar el diagnóstico respectivo de las causas y factores

que inciden en el aprendizaje de la estadística. Asimismo, permite conocer y explorar

los problemas, características y variables fundamentales que están incidiendo en la

evaluación de los resultados de aprendizaje de estadística, a través de la apreciación

sumativa, formativa y continua.

Las unidades de observación y análisis son los docentes (expertos) y todos los

estudiantes que culminaron la malla curricular en la Carrera de Estadística, semestres

2014-2015, 2015-2015 y 2015-2016.

3.2 Métodos a utilizarse

Los métodos a utilizarse en la investigación corresponden al inductivo-hipotético-

deductivo, debido a que se parte de un fenómeno particular, en el cual se estudia el

problema de la inexistencia de una metodología apropiada y coherente de evaluación de

los resultados de aprendizaje. A partir de esta identificación del problema particular, se

realizan generalizaciones hipotéticas, que una vez reconstruidas, permitirán el diseño de

una metodología adecuada para la evaluación de los resultados de aprendizaje de

Estadística, a través de la apreciación sumativa, formativa y continua.

40

3.3 Aproximación metodológica

3.3.1 Metodología para la determinación de los factores que inciden en el

aprendizaje de la estadística

A través de un conversatorio estructurado se pretende construir el fenómeno,

permitiendo a los estudiantes y docentes de la carrera determinar desde su perspectiva

los factores, tanto positivos como negativos que inciden en el aprendizaje de la

estadística, y a su vez en el proceso de enseñanza-aprendizaje. De esta manera, los

actores involucrados (estudiantes y docentes) manifiestan la vivencia de la cual

formaron parte en el proceso académico.

Con el propósito de construir estos factores, se aplican técnicas de investigación

cualitativa, la cual centra su objeto de estudio en el sujeto y su contexto, coadyuvando a

interpretar de mejor manera los fenómenos estudiados.

Por un lado, se realizó Entrevistas a Profundidad en base a un cuestionario estructurado

(Ver Anexo 1), con una duración aproximada de 20 minutos a cuatro docentes titulares

de la carrera, escogidos de acuerdo a la experiencia, el tiempo de dedicación y el tiempo

de docencia de los mismos, y por otro, se llevaron a cabo dos Grupos Focales con los

estudiantes que culminaron la malla curricular en los periodos 2014-2016. Para llevar

adelante los grupos focales se estructuró una “Guía de discusión”, que contiene dos

aspectos fundamentales: preguntas guías y los sondeos respectivos, que permiten iniciar

y focalizar la conversación, y a su vez, profundizar, reconfirmar y obtener información

más detallada (Ver Anexo 2), la duración de los Grupos Focales fue de 45 minutos.

3.3.2 Metodología para la evaluación de los resultados de aprendizaje de

estadística: apreciación sumativa

Como se mencionó anteriormente la apreciación sumativa consiste en evaluar el

desarrollo académico de los estudiantes a través del historial de notas alcanzadas en los

hemisemestres más la nota de supletorio (en caso que aplique) de las materias

estadísticas o estrechamente relacionadas con estas, para lo cual es necesario una previa

construcción de esta información.

41

Generación de la base de datos

La base de datos fue construida a través de los datos obtenidos en el historial académico

de los estudiantes que culminaron la malla curricular aprobando las materias de:

Estadística Descriptiva, Probabilística, Inferencia, Sistema de Información Estratégico,

Demografía, Investigación de Operaciones, Muestreo, Diseños de experimentos,

Métodos Multidimensionales, Estadística No Paramétrica, Control de Calidad, Modelos

estocásticos, Inteligencia de Mercados, Indicadores Sociales y Económicos,

Investigación Cualitativa, que corresponden a los ciclos básico y profesional,

correspondientes al periodo 2014-2016. Esta base está estructurada de acuerdo a las

necesidades que imponen los objetivos de la investigación.

Análisis de los datos

Con la finalidad de describir el rendimiento de los estudiantes a través del historial

académico, tanto de las 15 materias estadísticas, como de las 5 materias seleccionadas

por los expertos: Estadística Descriptiva, Probabilística, Inferencia, Muestreo y

Métodos Multidimensionales (En el numeral 3.3.4 se muestra la metodología de

selección de estas cinco materias), se aplicaron las técnicas estadísticas adecuadas tanto

para descripción como para inferencia del fenómeno.

Construcción de indicadores

Por último y con el propósito de realizar evaluaciones permanentes, se diseñaron

indicadores cuantitativos que permitan construir la evaluación de resultados de

aprendizaje a través de la apreciación sumativa y puedan relacionarse con las

apreciaciones formativa y continua, descritas anteriormente.

42


estadística: apreciación formativa

Identificación del problema

El problema fundamental en la evaluación de los resultados de aprendizaje de

Estadística, a través de la apreciación formativa, es la falta de interacción coherente y

participativa, entre los docentes y estudiantes de la Carrera de Estadística. Además, se

convierte en una necesidad de utilización ya que no existe una retroalimentación del

aprendizaje y peor aún informes analíticos del rendimiento del estudiante.

Determinación de la metodología apropiada para abordar el problema

Mediante la aplicación de las técnicas cualitativas de investigación “Grupos Focales” y

“Entrevista a profundidad” se pretende construir la evaluación de resultados de

aprendizaje de estadística - apreciación formativa, a través de las vivencias tanto de

docentes como de los estudiantes.

Levantamiento de información

Por un lado, se realizó Entrevistas a Profundidad en base a un cuestionario estructurado

(Ver Anexo 1), con una duración aproximada de 20 minutos a cuatro docentes titulares

de la carrera, escogidos de acuerdo a la experiencia, el tiempo de dedicación y el tiempo

de docencia de los mismos, y por otro, se llevaron a cabo dos Grupos Focales con los

estudiantes que culminaron la malla curricular en los periodos 2014-2016. Para llevar

adelante los estos grupos focales se estructuró una “Guía de discusión”, que contiene

dos aspectos fundamentales: preguntas guías y los sondeos respectivos, que permiten

iniciar y focalizar la conversación, y a su vez, profundizar, reconfirmar y obtener

información más detallada (Ver Anexo 2), la duración de los Grupos Focales fue de 45

minutos.

43


De igual manera, con la finalidad de realizar evaluaciones permanentes, se diseñaron

indicadores cuantitativos y cualitativos que permitan construir la evaluación de

resultados de aprendizaje a través de la apreciación formativa y puedan relacionarse con

las apreciaciones sumativa y continua, descritas anteriormente.


estadística: apreciación continua

Identificación de las materias que serán parte del estudio

Con el objetivo de llevar adelante la evaluación de resultados de aprendizaje,

apreciación continua, en primera instancia se seleccionaron las materias que debían ser

parte de la evaluación, para esto, se empleó el Análisis Multicriterio, el cual se basa en

ofrecer grandes posibilidades de utilización para la resolución de problemas, aportando

durante todo el proceso rigor científico y transparencia en las decisiones tomadas.

El método más sencillo al momento de ponderar criterios es el “Método de Ordenación

Simple”, ya que el decisor (docentes-expertos) son los que ordenan los criterios de

mayor a menor importancia, de tal manera que después se da el mayor valor al primero

y el menor valor al último. En el caso de que dos criterios se definan como de la misma

importancia a cada uno de ellos se le adjudica el promedio de ambas valoraciones.

Puntuados los criterios se normalizan por la suma, y el resultado es la ponderación final

de los criterios, como se puede observar en la Tabla 6:

Tabla 6 Ponderación de criterios por Ordenación Simple

Criterios Orden Valor Ponderación

A 2 2 0,333

B 1 3 0,500

C 3 1 0,167

Total 6 1

Fuente: Aznar, J., Guijarro, F. (2012). Nuevos métodos

de valoración. Modelos multicriterio (2a ed.). Valencia:

Universidad Politécnica de Valencia. Pág.: 48.

44

Aplicación del Método de Dalenius para identificación de grupos de

materias según el nivel de importancia

El Método de Dalenius permite construir estratos diferenciados y caracterizados

univariantemente, para en este caso, tomar la decisión de seleccionar el grupo de

materias según el nivel de importancia, que formarán parte de la evaluación de

resultados de aprendizaje, apreciación continua (Ver Anexo 3), y se efectúa mediante

los siguientes pasos: Primero, se ordena el vector de datos; segundo, se extrae la raíz

cuadrada de los datos; tercero, se acumula la raíz cuadrada cuyo último valor deberá ser

igual a la suma total de los valores de las raíces cuadradas de los datos; cuarto, el último

valor acumulado se divide para el número de grupos que se quiera particionar. En este

caso de estudio se dividió en tres grupos de materias según sus niveles de calificación:

alto, medio y bajo, mismas que están relacionadas con la importancia que otorgaron los

expertos a las materias.

Quinto, el primer resultado de la división define el corte o límite superior del primer

grupo, revisando que no existan datos que se repitan después de este corte, mismos que

tendrán que ser incluidos en este grupo; sexto, el primero resultado de la división

multiplicamos por 2 y este resultado define el corte o límite superior del segundo grupo;

séptimo, el tercer grupo ya estará definido por el corte anterior.

Diseño de reactivos, selección de preguntas, prueba piloto y validación de

las preguntas

Diseño de reactivos

Los reactivos han sido diseñados de acuerdo a las materias seleccionadas por los

expertos y a la “Taxonomía de Bloom”, considerando los niveles cognitivos de

conocimiento, comprensión y aplicación. Estos reactivos fueron validados por los

docentes de la Carrera de Estadística (expertos internos).

La estructura de los reactivos está diseñada en base a la estructura propuesta por la

Dirección General Académica de la Universidad Central del Ecuador, donde se toma en

45

cuenta el texto de la pregunta, las opciones de respuesta, el nivel cognoscitivo, el tipo de

reactivo y la argumentación de la respuesta correcta (Ver Anexos 4 y 5).

Selección de las preguntas que formaron parte del reactivo

Una vez diseñados los reactivos para las materias seleccionadas, se procedió a

identificar las preguntas más relevantes de cada materia, que permitieron evaluar los

conocimientos, comprensión y aplicación de estadística, mediante el “Método de

Ordenación Simple” del Análisis Multicriterio, con la participación de expertos

nacionales y extranjeros. De ocho preguntas validadas por materia, se seleccionaron

cuatro (las más importantes seleccionadas por los expertos), constituyéndose una batería

de veinte pregunta, mismas que tendrán una calificación igual (uno) hasta completar los

veinte puntos.

Prueba piloto

Con el propósito de verificar la consistencia interna de las preguntas y el tiempo de

evaluación, se aplicó una prueba piloto a los estudiantes de octavo semestre de la

Carrera de Estadística. Posteriormente, con esta evaluación se efectuó el ejercicio de

validación de las preguntas

Validación de las preguntas

Con el objetivo de realizar la validación de las preguntas, se procedió a calcular

indicadores que cumplan con el objetivo de la investigación, para lo cual, primero, se

ordenan en forma ascendente los puntajes obtenidos por los estudiantes en la

evaluación; segundo, se identificaron los grupos extremos de la distribución, definidos

como: fuertes (27%) y débiles (27%) del conjunto de estudiantes.

Tercero, se calculó el índice de dificultad, el cual permite determinar en qué medida una

pregunta del reactivo es fácil o difícil; por último, se calcula el índice de discriminación,

que consiste en identificar en qué medida una pregunta es selectiva, y así distinguir un

grupo fuerte de un grupo débil de estudiantes. (Ver Anexo 6).

46

Aplicación del reactivo

Una vez que se han efectuado todos los procedimientos descritos anteriormente, se

aplicó el reactivo a los estudiantes objetivo, para lo cual se realizó una previa

convocatoria y el compromiso de participar activamente en este proceso.

Evaluación de resultados de aprendizaje de estadística

Obtenidos los resultados de la evaluación, se determinaron los niveles de aprendizaje

estadístico según la escala de calificaciones correspondiente.


De la misma manera, para llevar a cabo evaluaciones permanentes, se diseñaron

indicadores cuantitativos que permitan construir la evaluación de resultados de

aprendizaje a través de la apreciación continua y puedan relacionarse con las

apreciaciones sumativa y formativa, descritas anteriormente.

3.3.5 Caracterización de los estudiantes objetivo en relación a la evaluación de

resultados de aprendizaje de estadística

Con el objetivo de caracterizar a los estudiantes según los resultados de la evaluación de

los resultados de aprendizaje de estadística a través de la apreciación sumativa y

continua, previamente se realizó una descripción de las variables relevantes en cada una

de las apreciaciones mencionadas, empleando el Análisis Exploratorio de Datos y

técnicas de inferencia estadística. Posteriormente, se aplicó el Análisis de Componentes

Principales, seguido de un clúster análisis para caracterizar, visualizando la semejanza

entre estudiantes y la relación entre variables.

Por otro lado, para caracterizar a los estudiantes a través de la apreciación formativa,

primero, se construyó el fenómeno mediante la investigación cualitativa, aplicando

diversas herramientas como grupos focales para estudiantes y entrevistas a profundidad

para docentes; y segundo una vez levantada la información, se procedió a caracterizar a

los estudiantes, según las vivencias de su formación académica.

47

CAPÍTULO IV

4. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

4.1 INTRODUCCIÓN

Para obtener la información sobre la Carrera de Estadística, se solicitó a las autoridades

encargadas:

La Carrera de Estadística de la Facultad de Ciencias Económicas de la

Universidad Central del Ecuador

Oferta académica de la Carrera de Ingeniería en Estadística

La oferta académica de la carrera se basa en el Plan de Estudios como instrumento

curricular que presenta la sistematización lógica de ejes, áreas, asignaturas, semestres y

número de créditos para cumplir con la formación integral de un profesional de nivel

superior.

Nombre de la carrera

Ingeniería en Estadística

Misión

La Carrera de Estadística es una unidad académica de la Facultad de Ciencias

Económicas de la Universidad Central del Ecuador, orientada a formar profesionales e

investigadores competentes en Estadística para impulsar el desarrollo del Ecuador.

Visión

En el lapso de cinco años, la Carrera de Estadística de la Facultad de Ciencias

Económicas de la Universidad Central del Ecuador, debe ser reconocida por la

excelencia en la formación académica, capacidad de investigación, compromiso social,

48

y referente en el diseño de políticas y estrategias estadísticas para el desarrollo

económico y social del país.

Perfil profesional de salida

El Ingeniero Estadístico, es un profesional que se desempeña en actividades

relacionadas con el manejo de la información, mediante la formulación de planes y

modelos estadísticos para la producción, publicación y distribución de estadísticas

relevantes, integradas y racionalizadas con las cadenas y procesos productivos,

económicos, sociales y ambientales, asegurando resultados pertinentes que orienten el

análisis y la toma de decisiones de las autoridades públicas, comunidades, asociaciones

de economía solidaria, emprendedores, empresas, empresarios, académicos, estudiantes,

políticos, profesionales y ciudadanos en general, guardando correspondencia con el

Sistema Estadístico Nacional.

Tiene las competencias para producir información estadística mediante diseños de

investigación muestral, censal o experimental que permita identificar y caracterizar las

dinámicas sociales, económicas y ambientales, formular diagnósticos críticos de las

poblaciones y áreas de estudio que resultan del conflicto entre la acumulación del

capital, el trabajo asalariado y el medio ambiente.

Está preparado para atender problemas asociados con el tratamiento de cantidades

masivas de información, a través del conocimiento y manejo de herramientas teóricas y

prácticas que le permitan discriminar lo subjetivo de lo real y concretar sus

competencias en el cumplimiento de los objetivos nacionales, regionales y locales

determinados en el sistema de planificación nacional.

Título que otorga

Ingeniero (a) Estadístico.

Campos de acción

Los profesionales en Estadística están en capacidad de formular planes y propuestas de

producción, publicación y distribución de información estadística, en temas:

económicos, sociales, territoriales, ambientales y ecológicos que permita conocer sus

49

dinámicas y faciliten las decisiones en el diseño de políticas públicas y de gestión del

sector privado, de acuerdo con la realidad nacional.

Suministrar información estadística relevante, integrada y racionalizada de las cadenas

productivas que coadyuven a una gestión sustentable de los recursos productivos y de

las políticas gubernamentales para garantizar los derechos humanos y de la naturaleza.

Proponer modelos estadísticos que representen adecuadamente procesos productivos,

sociales, ambientales y económicos, de beneficio para la gestión de sector público como

del sector privado productivo, comercial y de servicios.

Promover la cultura estadística en autoridades públicas, comunidades, asociaciones de

economía solidaria, emprendedores, empresarios, académicos, estudiantes, periodistas,

políticos, profesionales y ciudadanos en general; y orientar con información estadística

a usuarios de nivel nacional, provincial, cantonal y parroquial en la organización de

nuevas formas de producción, de acuerdo con las directrices de los planes de

reordenamiento territorial.

Tiempo de duración

Bajo el sistema semestral comprende ocho semestres más el tiempo de titulación.

Perfil de egresamiento de la Carrera de Estadística correspondiente a los semestres

2014 - 2016

1. Genera información estadística que permita conocer las dinámicas sociales,

demográficas, económicas, ambientales y culturales;

2. Diseña y ejecuta procesos de investigación cualitativa y cuantitativa,

poblacionales y muestrales, y analiza sus resultados aplicando técnicas,

algoritmos y software estadísticos.

3. Analiza y explora los datos, con la aplicación de teoremas, reglas, principios,

procedimientos y técnicas estadísticas univariantes, bivariantes y multivariantes,

en todos los campos del conocimientos;

4. Estructura, formula, analiza y prueba hipótesis que describen y explican el

comportamiento de fenómenos;

50

5. Desarrolla modelos estadísticos consistentes que expliquen los fenómenos

sociales y económicos que permitan la toma de decisiones;

6. Gestiona la calidad de los procesos en la producción de bienes y de servicios.

4.2 CONSTRUCCIÓN DE LOS FACTORES QUE INCIDEN EN EL

APRENDIZAJE DE LA ESTADÍSTICA EN LA CARRERA

4.2.1 Grupo de estudiantes

Para construir estos factores, los estudiantes manifestaron su vivencia de la cual

formaron parte en el transcurso de su formación académica.

Es necesario realizar una revisión de la malla curricular actual, ya que no existe una

secuencia ordenada y lógica de las materias que se imparten, lo cual conlleva a que el

aprendizaje de Estadística en los alumnos se torne irregular: “La discontinuidad de las

materias, proba I y proba II es completamente desfasado, proba I en segundo semestre

y proba II en quinto semestre, así se perdía el hilo del aprendizaje”.

Por otra parte, concuerdan plenamente en que la educación ha sido enfocada a la teoría,

y que existe poca práctica y aplicación de los conocimientos teóricos: “Bueno digamos

que nosotros como estadísticos, nos llenaron aquí creo que más del 50% de la carrera

en general, teórico, muy poco práctico”, “La poca práctica del estudiante con respecto

a lo que aprende, sólo teoría lo que nos enseñan, no hay práctica”.

De igual manera, consideran que es determinante promover la vinculación con la

sociedad, esto permitiría definir el tipo de profesional que una institución educativa

desea aportar a la sociedad, así como la calidad académica con que culminará la malla

curricular: “Se debe vincular a la carrera con todos los sucesos sociales que se está

viviendo, eso le hace falta una vinculación social a la carrera”.

En relación a la cultura estadística, es considerada como un tema “muy importante” a

pesar de que no ha sido ampliamente difundida y practicada en el país, por tanto, es

necesario que se fomente la difusión de información de la Carrera de Estadística tanto

en los colegios como en instituciones del sector público y privado, garantizando

51

primeramente que ingresen estudiantes interesados por aprender estadística y, desde

luego, mayor oportunidades de empleo para los futuros profesionales: “Le hace falta ser

difundido, ese es el primer problema, ni qué es ni para qué sirve la estadística. Incluso

nosotros como estadísticos deberíamos difundir sobre la carrera. Debería existir un

proyecto así, donde se pueda difundir sobre la carrera”.

El nivel de razonamiento estadístico que se fomenta en la carrera es “básico”, “muchas

veces nulo”, por tanto es inadecuado para un correcto aprendizaje de estadística,

afectando al desarrollo de los futuros profesionales durante su inserción en el campo

laboral, ya que muchos estudiantes no conocen cómo aplicar sus conocimientos a la

realidad o cómo dar una solución a un problema en particular: “Muchos de los que ya

salimos nos está afectando, la materia en sí sabemos, pero no sabemos cómo aplicarla

y por tanto no vamos a saber cómo interpretar, cómo poder dar una solución al

problema para que tu jefe o tú mismo puedas tomar una decisión”.

Los estudiantes manifiestan que es indispensable promover la realización de proyectos

en las materias estadísticas o relacionadas, ya que los alumnos fortalecen su

razonamiento y cultura estadística, correlacionando la parte teórica con la práctica, de

esta manera los estudiantes estarán más preparados para desempeñarse acertadamente

en el mercado laboral: “Es muy importante hacer proyectos, pero también aplicarlos,

poder ver nuestros errores en las decisiones que se toman”, “Es sumamente

importante, porque cuando sales a trabajar y te topas con casos de la vida real, vas a

poner en práctica (…) tienes que saber solucionar rápidamente, porque tus jefes

quieren ver tu razonamiento estadístico y cómo lo aplicas”.

Es indispensable que se realicen proyectos integrales, que abarquen temas relacionados

de materias consecutivas, englobando el conocimiento adquirido, tanto del ciclo básico

como profesional, con el propósito de incrementar la profundidad de los proyectos; sin

embargo, los alumnos sostienen que si existe aprendizaje al efectuar proyectos, a pesar

de que se trata temas básicos e iniciales, más no los temas finales del syllabus:

“Obviamente se aprende, normalmente los proyectos tratan lo básico, te piden que

hagas de lo inicial, de lo que estás comenzando a aprender de la materia y no

realmente de lo duro, que es lo que se ve en los últimos meses de la materia”.

52

Por otro lado, manifiestan que existen docentes que no cuentan con la suficiente

experticia para impartir materias netamente estadísticas o relacionadas, ocasionando

serias deficiencias en el aprendizaje de los estudiantes, lo cual incide principalmente en

resultados de aprendizaje poco satisfactorios: “Algunos docentes no son propios de la

carrera, son docentes puestos al azar”. Asimismo, algunos profesores no cuentan con

una estabilidad laboral, ocasionando que el docente no imparta las clases de forma

adecuada, esto se debe a que las autoridades no planifican tanto la parte académica

como administrativa, es decir, no han generado un proceso administrativo coherente,

ordenado y estructurado en la facultad, incidiendo negativamente en la logística para la

asignación de docentes a las materias: “Falta de estabilidad en el trabajo y

planificación en cuanto a la planta docente”.

En cuanto a los recursos tecnológicos que son utilizados por los estudiantes, estos son

deficientes para un apropiado proceso de enseñanza aprendizaje, a pesar de que se

cuenta con laboratorios, estos no garantizan un adecuado funcionamiento. Siendo una

carrera que está estrechamente ligada con la utilización software estadístico, estos son

insuficientes, caducos y presentan problemas al momento de ser utilizados: “Muchas

veces no había internet, que en la actualidad es muy necesario, para descargarnos una

base de datos, buscar información. No existe una calidad en la educación”.

Durante la formación académica, es indispensable que los estudiantes aprendan el

manejo de varios softwares estadísticos como Excel, SPSS, Stata, Matlab, R, ya que

proporciona amplios beneficios como ahorro de tiempo, vincular la teórica con la

práctica, sin embargo los estudiantes consideran que la mayoría de docentes no están

capacitados en el uso, manejo y aplicación de la parte informática: “Estadística

principalmente es una materia numérica y también informática, ni siquiera los docentes

están capacitados en la parte informática, están muy retrasados en la parte de sistemas,

(…) necesitamos aprender sistemas, como mínimo Excel y otros paquetes, SPSS, Stata,

Matlab, R, etc.”

En la actualidad, con los avances tecnológicos y el incremento considerable de la

información, se ha vuelto imprescindible el adecuado manejo y procesamiento de

grandes cantidades de datos, otorgándoles sentido y contenido para llegar a obtener

resultados que permitan tomar decisiones para el beneficio de la sociedad, por tanto, se

53

vuelve necesario que se difunda información sobre las aplicaciones de la estadística, las

cuales tienden a relacionarse con todas las ciencias, es decir, la estadística coadyuva en

gran medida para solucionar problemas de otras áreas del conocimiento, sin embargo,

no se le otorga la importancia que debería, producto del desconocimiento de la misma:

“La estadística está en todas partes, en todas las materias, en todos los ámbitos y no se

da la importancia que se merece y es por eso que ni se conoce mucho la carrera”.

Asimismo, se debería fomentar la utilización del software libre, que por un lado, otorga

al estudiante un valor agregado y por otro, incrementa las oportunidades de conseguir

empleo en un mercado laboral altamente competitivo: “Manejo de software libre, una

cadena de materias que te vaya enseñando los manejos de software libre, ayudaría a

los nuevos compañeros para tener una capacidad, dando un valor agregado al

ingeniero estadístico. Software libre es importante”.

4.2.2 Grupo de docentes

En el caso particular de la Carrera de Estadística, según los docentes existen factores

externos como internos que inciden directamente con el aprendizaje:

Factores externos:

Es fundamental el nexo entre la enseñanza secundaria y la universidad, ya que de este

depende el progreso del estudiante. La falta de cultura y razonamiento estadístico en los

estudiantes, al igual que el poco interés por la lectura, interfieren considerablemente con

la consolidación de conocimientos y la aplicación de los mismos: “Entre esos factores

es la capacidad de razonar, de interpretar y analizar adecuadamente los estadígrafos y

relacionarlos con los problemas de la sociedad, con los problemas del país en general

y por qué no decirlo del mundo”, “Vienen con estos conocimientos generales muy

limitados y claro esto es producto de la exigencia y de la cultura de la lectura”.

De igual manera, la falta de manejo de la parte tecnológica interfiere con el avance de

las asignaturas, ya que los docentes no pueden avanzar a un mismo ritmo, por causa de

la heterogeneidad en los grupos, tanto en el ciclo básico como profesional: “Hay

factores tecnológicos que inciden ostensiblemente, también es un factor externo, que los

54

muchachos igualmente no vienen con las destrezas adecuadas para manejar las

herramientas fundamentales como por ejemplo, ambiente Windows, Word, Excel, y

pues el empleo adecuado de aquello para minimizar los tiempos”.

Muchos alumnos ingresan a la Carrera de Estadística, sin conocer nada de la misma,

generando falta de interés y bajo rendimiento de los estudiantes. Por tanto, se torna

indispensable difundir la información de la carrera a los colegios y al público en

general: “Yo creo que la Carrera de Estadística como tal no está tan difundida,

inclusive a veces vienen sin saber nada de la carrera, y porque les tocó, no porque les

gusta y no está muy difundida, entonces yo pienso que sería muy importante que la

carrera difunda a los colegios, y además sobre todo sus aplicaciones”.

Factores internos:

Un factor negativo, es la falta de docentes preparados y acordes a la carrera en algunas

materias estadísticas básicas, generado por la deficiente coordinación administrativa y

académica de la facultad, afectando notablemente al aprendizaje de los estudiantes, ya

que tendrán serias deficiencias en conocimientos básicos, es decir, al cursar materias del

ciclo profesional, estos alumnos no poseerán los conocimientos sólidos y necesarios que

se requieren: “La parte de análisis e interpretación muy débiles, los profesores no

enseñan a interpretar y analizar los resultados, estadísticos, datos, etc. y se vuelve

cuesta arriba construir el fenómenos a partir de los datos”, “Yo creo que la falta de

profesores bien preparados y acordes a la carrera si incide dentro del proceso de

conocimiento”.

Según los docentes, existen muchos estudiantes que no presentan bases sólidas,

ocasionando un bajo rendimiento en materias profesionalizantes y desde luego, el

retraso de las actividades efectuadas por el docente, por lo cual se torna más difícil

completar el programa y no permite tener una clase más discutida y participativa: “Los

chicos tengan un buen conocimiento anterior, es decir, bases, ese es uno de los

factores, si ellos ya conocen es más fácil avanzar, también es más fácil completar el

programa, por lo tanto, tener una clase más discutida, más activa.”

55

Por otra parte, los alumnos están acostumbrados a usar información irreal, la aplicación

de los conocimientos es insuficiente, ya que no son problemas que reflejan la realidad

de la sociedad: “La utilización de problemas de ejemplos, datos reales para el

desarrollo del proceso enseñanza-aprendizaje (…) los alumnos están acostumbrados a

utilizar datos no reales, y por lo tanto no se genera el ejercicio completo”.

Además, las autoridades que están al frente de la carrera no han realizado convenios

para fomentar las prácticas pre profesionales y la vinculación con la sociedad, para que

de esta manera los alumnos puedan mantenerse en contacto tanto con la realidad social

como con el mercado laboral: “No se hacen prácticas pre profesionales en cada

materia, prácticas de campo donde el alumno esté en contacto, con todo el proceso

estadístico de la programación estadística, desde el diseño de la investigación pasando

por el diseño de la muestra, formulario, etc. hasta la construcción del informe final”.

De igual manera, las autoridades no han generado, ni han exigido que los docentes se

mantengan actualizados, a través de cursos de capacitación continua: “No existe

actualización por parte de los docentes, ni personal ni colectiva (…) si es que hay

actualización, es porque hay actualizaciones aisladas por voluntad de ciertos

docentes”. Se debe tomar en cuenta los beneficios de las capacitaciones incluso en el

uso y aplicación de las Tics, ya que es un factor que incide ostensiblemente en el

proceso de enseñanza-aprendizaje de la estadística, correlacionando los conocimientos

con la aplicación y promoviendo la utilización de diversos paquetes estadísticos: “es

importante” porque permiten “primero ahorrar tiempo, segundo obtener resultados

con cierta aproximación para el análisis del fenómeno, tercero permite interrelacionar

la parte de la teoría con la técnica y posteriormente con la práctica”.

En cuanto a los métodos que emplean para la evaluación del aprendizaje de los

estudiantes, se puede apreciar que en su mayoría estos métodos son tradicionales, es

decir, se basan en calificaciones que resumen el conocimiento de los estudiantes, por

tanto, es indispensable fomentar los beneficios de la evaluación formativa, garantizando

la consolidación de los conocimientos: “Está compuesto de pruebas, de exámenes, de

talleres, de deberes, de exposiciones”, “Deberes diarios, las tareas diarias, los trabajos

prácticos o proyectos prácticos, proyectos, salidas de campo y a más de lecciones,

preguntas, participación de clase y el examen, a más de un trabajo de apoyo”.

56

Por otro lado, coinciden plenamente en la importancia del estudio de la estadística

Basada en Proyectos, ya que a partir de ello se puede evaluar lo que el alumno aprendió:

“es muy favorecedor para que el estudiante plasme sus conocimientos en algo

práctico”. Asimismo, se considera que realizar proyectos es fundamental, “siempre y

cuando estos proyectos tengan una validez tanto para el estudiante como para la

carrera como para la investigación, es decir, que se concluya en un paper”,

coadyuvando al mejoramiento de las investigaciones efectuadas. Del mismo modo, los

proyectos fortalecen la cultura y el razonamiento estadístico, al igual que la parte

cognitiva de los estudiantes, porque van a poner en práctica la teoría y sobre todo van a

relacionarla y contextualizarla con el fenómeno que se está estudiando.

Por último, coinciden en la implementación de un modelo de gestión por procesos, para

que de esta manera se pueda constituir una representación aproximada a la realidad,

contar con una propuesta metodológica acorde a la realidad y que pueda ser modificada

en el tiempo, con el fin de formar profesionales de calidad: “No se cuenta con un

seguimiento y evaluación del proceso de enseñanza-aprendizaje”. De igual manera, no

se cuenta con una bibliografía actualizada acorde a la situación actual de la carrera: “se

sigue utilizando bibliografía (…) insuficiente porque solamente se orienta a la parte

económica-administrativa, pero no a la de ingeniería”, es indispensable adquirir

bibliografía actualizada, ya sea en forma física o digital, la cual debe estar relacionada a

la malla curricular actual, y que permita cubrir las necesidades de los estudiantes, y que

puedan sustentar sus dudas académicas.

4.3 CARACTERIZACIÓN DE LOS ESTUDIANTES


aprendizaje de estadística a través de la apreciación sumativa

Materias de Estadística por ciclo básico y profesional

Para el estudio se tomaron en cuenta las materias relacionadas con la Estadística, tanto

de ciclo básico como del profesional, que se impartieron en la carrera durante los

semestres 2014-2016, debido a que el desarrollo de este proyecto conlleva una

57

propuesta metodológica para la evaluación de resultados de aprendizaje de Estadística,

en los estudiantes que culminaron la malla curricular en el periodo señalado.

En cuanto a la distribución de materias por ciclo (básico y profesional), se aprecia una

relación de dos a uno, es decir, que las materias pertenecientes al ciclo profesional

corresponden al 66,7% del total de materias, corroborando de esta manera que la carrera

prioriza la formación profesional en estadística, mientras que en el ciclo básico se

imparten asignaturas que son la base fundamental para el desarrollo de las materias

profesionalizantes.

Figura 1: Distribución de materias de Estadística por ciclo

Fuente: Base de Datos del SIAC

Con respecto al número de créditos por ciclo, el profesional absorbe más de las tres

cuartas partes de los créditos totales, evidenciando una vez más, la priorización de la

carga profesional. A pesar de esto, se puede observar que en el ciclo básico, más de la

cuarta parte de los créditos (27,3%) corresponde a la materia de Sistema de Información

Estratégicos, misma que es una asignatura complementaria al resto de las asignaturas

del ciclo básico, que a lo mucho tienen cuatro créditos.

El ingeniero estadístico debe adquirir destrezas en la exploración y descripción de los

datos, así como en la parte consecutiva de probabilidades e inferencia, mismas que

tienen cuatro créditos, siendo muy pobre para una estructura microcurricular que

encamine al desarrollo profesional coherente y consistente del ingeniero estadístico.

33%

67%

Distribución de materias de Estadística por ciclo

Ciclo bássico

Ciclo profesional

58

Tabla 7

Distribución de créditos por materia y ciclo, período 2014-2016

Ciclo Materias No.

Créditos

%

materias

%

Créditos

Básico

Estadística Descriptiva 4

18,2

Estadística Probabilística 4

18,2

Inferencia Estadística 4

18,2

Demografía 4

18,2

Sistemas de Información Estratégicos 6

27,3

Subtotal 5 22 33,3 23,4

Profesional

Muestreo 12

16,7

Investigación de Operaciones 6

8,3

Diseño de Experimentos 6

8,3

Métodos Multidimensionales 6

8,3

Estadística no Paramétrica 6

8,3

Control de Calidad 6

8,3

Inteligencia de Mercados 8

11,1

Modelos Estocásticos 12

16,7

Investigación Cualitativa 4

5,6

Indicadores Sociales y económicos 6

8,3

Subtotal 10 72 66,7 76,6

Total 15 94 100,0 100,0

Fuente: Malla curricular 2014-2016

Características generales de los estudiantes que culminaron la malla

curricular

Para la descripción de las características generales de los estudiantes, se trabajó con la

base de datos del Sistema Académico (SIAC), misma que contiene algunos errores de

completes y oportunidad y que fueron trabajados correlacionando con información

adicional extraída de los estudiantes. Esta información una vez depurada y completa

determinó que 21 estudiantes culminaron la malla curricular de la Carrera de Estadística

en el período de estudio, modalidad semestral.

La distribución por sexo de los estudiantes que culminaron la malla, muestra claramente

una mayor presencia de población femenina (71%), es decir, los procesos normativos

políticos, además de la toma de conciencia en los hogares, han hecho posible que la

mujer dé mayor importancia a la educación, y en este caso a la educación superior.

59

Figura 2: Sexo de los estudiantes que culminaron la malla curricular 2014-2016


De otra parte, al relacionar la distribución por período de estudio, se muestra claramente

la tendencia creciente de las mujeres, en contra posición de la tendencia decreciente de

los hombres. El acceso a la educación por parte de las mujeres es muy importante y

marca un hito trascendental para el desarrollo social.

Tabla 8

Distribución de estudiantes por período en que culminaron la

malla y sexo

Periodo Sexo

Total Hombre Mujer

2014-2015 50,0% 6,7% 19,0%

2015-2015 33,3% 33,3% 33,3%

2015-2016 16,7% 60,0% 47,6%

Total 100,0% 100,0% 100,0%

Fuente: Base de Datos SIAC

Por un lado, se evidencia claramente una tendencia creciente del número de estudiantes

que culminaron la malla curricular del periodo 2014-2015 al 2015-2016, notándose un

incremento de 29 puntos porcentuales, esta información puede significar el crecimiento

de la demanda de la carrera; y por otro, el auge de la estadística y análisis de datos para

la toma de decisiones en el país.

Hombre 29%

Mujer 71%

Sexo de los estudiantes culminados la malla curricular 2014-2016

60

Figura 3: Distribución de estudiantes que culminaron la malla curricular


Descripción de las calificaciones de las materias por ciclos

Como se ha mencionado anteriormente en la malla curricular, existen 15 materias que

forman parte de la carga estadística, tanto en el ciclo básico como el profesional, siendo

el instrumental básico fundamental al momento de afianzar conocimientos necesarios

para el proceso de aprendizaje de las materias del ciclo profesional.

Al comparar las notas promedio de las materias del ciclo instrumental básico y

profesional presentan una correlación o asociación estadísticamente significativa 0,05

(sig: 0,01), lo cual implica que la relación es directamente proporcional (correlac: 0,55),

es decir, si las notas promedio del ciclo básico se incrementan, de igual manera se

incrementarán las del ciclo profesionalizante y viceversa. Esto pone a pensar que es

fundamental que los estudiantes adquieran conocimientos teórico-prácticos sólidos en el

ciclo básico, para que se replique y consolide en el ciclo profesional, garantizando la

calidad de los profesionales.

Tabla 9

Relación de los promedios del ciclo básico y profesional

Diferencias relacionadas

N Media Desv.

típ.

Error

típ. Sig. Correlac

21,00 0,39 0,67 0,15 0,01 0,55


19%

33%

48%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

2014-2015 2015-2015 2015-2016

Distribución de estudiantes que culminaron la malla curricular por período de estudio

61

Descripción de las calificaciones por materia de los estudiantes que

culminaron la malla curricular, período 2014-2016

Como parte fundamental de la evaluación del aprendizaje de los estudiantes de la

Carrera de Estadística están las calificaciones, que de acuerdo a como se han venido

evaluando, resultan de la expresión de una serie de actividades que los estudiantes tiene

que desarrollar durante de los dos hemisemestres y en el caso de los que no completen

el puntaje necesario y tengan que rendir examen supletorio, será tomado en cuenta

dentro de la calificación.

Entre las actividades inherentes a la evaluación de la enseñanza-aprendizaje, se exigen:

lecturas, trabajos, proyectos, portafolios, tareas y deberes, que los docentes evalúan

mediante promedio simple, mientras que otros ponderan de acuerdo a un criterio

coherente de evaluación.

De esta manera y en el sistema que se lleva adelante, las notas alcanzadas son el factor

más importante para promover de semestre a los estudiantes, sin tomar en cuenta que en

esta subyace una serie de elementos que deberían ser considerados como parte de la

retroalimentación del aprendizaje de los estudiantes, y que desafortunadamente no se la

hace, quedando simplemente como una nota indicativa, como ya se mencionó

anteriormente denotando “aprobación” o “reprobación”.

Al observar la distribución de las calificaciones de los estudiantes que culminaron la

malla curricular, se evidencia claramente que los promedios de las calificaciones en las

materias de: Demografía, Métodos Multidimensionales, Control de Calidad, Modelos

Estocásticos, Investigación Cualitativa, Indicadores Sociales y Económicos, son

deficitarios con respecto al promedio general, todas estas materias con excepción de

Demografía son profesionalizantes, lo cual conduce a pensar que los conocimientos del

nivel preprofesional no son los adecuados o no se han impartido adecuadamente en la

clase. Cabe anotar que son materias que necesitan una gran base de estadística

descriptiva, exploratoria e inferencial que al parecer según las notas no se las está

fortaleciendo.

62

Figura 4: Distribución de las notas con respecto al promedio general


El resto de materias consideradas para el estudio son excedentarias con respecto al

centro de gravedad.

Por último, se puede notar la gran heterogeneidad entre las materias y su rendimiento,

asociado este problema a la preparación y profesionalización de los docentes.

Por otro lado y con el propósito de visualizar la distribución de las notas en los

estudiantes, se llevó a cabo la prueba de Shapiro Wilk (sig), la misma que evidencia

sesgos (sig.<0,05), es decir, se rechaza la Ho de que la distribución de las notas de las

materias que se mencionaron anteriormente como deficitarias incluyendo a Diseños

Experimentales y excluyendo a Modelos Estocásticos, Investigación Cualitativa e

Indicadores Sociales y Económicos no siguen la distribución característica. Los

resultados de aprendizaje en la apreciación sumativa son dispersos, denotando

diferencias en los niveles de conocimientos en los estudiantes.

14,1 14,3

15,0 15,1 15,2 15,3 15,5 15,6 15,7

15,9 15,9 15,9 16,0 16,2

16,5 16,6

QC

Mu

ltiv

aria

nte

s

De

mo

gra

fía

Cu

alit

ativa

Esto

cástico

s

Indic

ad

ore

s

Pro

me

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Ge

nera

l

Estr

até

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os

Mu

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Dis

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ED

A

Me

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os

No

pa

ram

étr

ica

Op

era

tiva

Pro

ba

bilí

stica

Distribución de las notas con respecto al promedio general

63

Tabla 10

Descripción de las calificaciones por materia de los estudiantes que culminaron

la malla curricular, período 2014-2016

Materias Estadísticas Media Desv.

típ.

Error

típ.

Coef.

var.

Shapiro-

Wilk

Sig.

Estadística Descriptiva 15,86 1,55 0,34 0,10 0,06

Probabilística 16,60 1,55 0,34 0,09 0,12

Inferencia 15,86 1,30 0,28 0,08 0,48

Estratégicos 15,63 1,22 0,27 0,08 0,10

Demografía 15,01 1,05 0,23 0,07 0,01

Investigación de Operaciones 16,51 1,87 0,41 0,11 0,10

Muestreo 15,68 1,04 0,18 0,07 0,66

Métodos Multidimensionales 14,32 0,83 0,23 0,06 0,00

Diseños de Experimentos 15,86 1,63 0,36 0,10 0,02

Control de Calidad 14,05 0,14 0,03 0,01 0,00

Modelos Estocásticos 15,16 0,90 0,20 0,06 0,12

Estadística No paramétrica 16,15 1,30 0,28 0,08 0,14

Inteligencia de Mercados 15,97 1,16 0,25 0,07 0,05

Investigación Cualitativa 15,09 0,87 0,19 0,06 0,26

Indicadores Sociales y Económicos 15,26 0,98 0,21 0,06 0,43

Descriptivos total 15,53 0,57 0,13 0,04 0,16


Además, en la Figura 5 de caja y bigote se evidencia que materias como Control de

calidad y Métodos Multidimensionales, están concentradas en torno a la nota mínima

promedio que se puede obtener para promocionar al siguiente nivel a un estudiante (14),

que según la reglamentación es considerado como “buena”; cabe anotar que estas

materias muestran notas atípicas por encima del bigote superior, denotando un

apuntalamiento leptocúrtico, con asimetría positiva.

En conjunto, las asignaturas mostradas no siguen una distribución normal, están

sesgadas hacia la derecha. Como ya se había mencionado anteriormente, hay una

incidencia de la falta de conocimientos básicos previos.

64

Figura 5: Diagrama de Caja y Bigote del no cumplimiento con la Normalidad


Matrícula y examen supletorio

Según el estatuto de la Universidad Central del Ecuador:

Art. 199. Límite a la matrícula: “Ningún estudiante puede matricularse por más de

tres veces en la misma asignatura o en el mismo ciclo, curso o nivel académico.

Se descarta la matrícula de un estudiante que perdió por tercera vez en una carrera

pueda pasar a otra en la misma Facultad.”

Cabe señalar que los estudiantes de tercera matrícula, no tienen derecho a rendir examen

supletorio, por lo tanto, deben completar el puntaje requerido (28) durante los dos

hemisemestres.

De la misma manera, la norma establece que si un estudiante no completa el puntaje

mínimo (28) en los dos hemisemestres, tendrá opción a un examen supletorio, que le

permita completar el puntaje para aprobación de la materia, caso contrario reprobará el

semestre.

Respecto a las matrículas en las que se aprobaron las materias, al menos el 85% de los

estudiantes aprobaron en primera matrícula todas las materias, de las cuales se destacan

65

Investigación de Operaciones, Inteligencia de Mercados, Modelos Estocásticos e

Indicadores Sociales y Económicos en las que aprobaron todos los estudiantes en

primera matrícula. Las materias que fueron aprobadas en segunda matricula y que

presentan porcentajes altos son: Estadística Descriptiva, Muestreo y Control de calidad;

al parecer se presenta mayor grado de dificultad aprobar estas materias por un grupo

reducido de estudiantes, sin que esto signifique una gran dispersión en el aprendizaje de

los estudiantes.

Por último, las terceras matrículas solo se evidencian en Estadística Descriptiva;

aproximadamente 1 de cada 10 alumnos se vio forzado a pasar en esta instancia.

Tabla 11

Porcentaje de estudiantes según la matrícula en que aprobaron las materias

estadísticas o relacionadas

Materia Matrícula en la que aprobó

Primera Segunda Tercera

Estadística Descriptiva 80% 15% 5%

Estadística Probabilística 90% 10% 0%

Inferencia Estadística 90% 10% 0%

Sistemas de Información Estratégicos 95% 5% 0%

Demografía 95% 5% 0%

Investigación de Operaciones 100% 0% 0%

Muestreo 85% 15% 0%

Diseño de Experimentos 90% 10% 0%

Métodos Multidimensionales 95% 5% 0%

Estadística no paramétrica 90% 10% 0%

Control de Calidad 85% 15% 0%

Inteligencia de Mercados 100% 0% 0%

Modelos Estocásticos 100% 0% 0%

Investigación Cualitativa 95% 5% 0%

Indicadores Sociales y Económicos 100% 0% 0%

Fuente: Base de datos del SIAC

De la misma manera, la distribución de aprobación de materias con examen supletorio

presenta porcentajes entre 5% y 45%. Materias del área profesionalizante como

Métodos Multidimensionales (45%), Control de Calidad (35%), Estadística No

paramétrica (30%) y Muestreo (25%), presentan porcentajes elevados de estudiantes

que rindieron examen supletorio para aprobarlas.

66

De otro lado, materias del área básica como Sistemas de Información Estratégicos

(25%), Probabilística (25%) y Estadística Descriptiva (20%) son las que tienen

porcentajes elevados de estudiantes que rindieron supletorio.

Relacionando las materias básicas y profesionalizantes con porcentajes altos de alumnos

que rindieron el supletorio, muestran claramente las deficiencias teóricas instrumentales

básicas a ser aplicadas en los niveles profesionalizantes, de manera que haya

uniformidad en el desarrollo del aprendizaje sumativo de los estudiantes, es decir, la

falta de bases sólidas en las materias básicas incide en el incremento de estudiantes que

aprueban las materias profesionalizantes en supletorio.

Tabla 12

Distribución de estudiantes que rindieron examen supletorio

Materia Supletorio

Si No

Estadística Descriptiva 20% 80%

Estadística Probabilística 25% 75%

Inferencia Estadística 15% 85%

Sistemas de Información Estratégicos 25% 75%

Demografía 5% 95%

Investigación de Operaciones 10% 90%

Muestreo 25% 75%

Diseño de Experimentos 20% 80%

Métodos Multidimensionales 45% 55%

Estadística no paramétrica 30% 70%

Control de Calidad 35% 65%

Inteligencia de Mercados 5% 95%

Modelos Estocásticos 10% 90%

Investigación Cualitativa 20% 80%

Indicadores Sociales y Económicos 5% 95%

Fuente: Base de datos del SIAC

Por otra parte, se aprecia que en asignaturas como Demografía, Inteligencia de

Mercados e Indicadores Sociales y Económicos, un 5% de alumnos aprobaron estas

materias rindiendo examen supletorio.

67

Asociación entre calificaciones de las materias de Estadística

Con el propósito de visualizar asociación, relación o dependencia entre las

calificaciones de las diferentes asignaturas de la Carrera de Estadística se calculó los

coeficientes de correlación de Pearson y de Spearman, mismo que evidencia la

existencia de asociación lineal entre varias asignaturas, como por ejemplo si un

estudiante obtuvo altas calificaciones en Estadística Probabilística, es probable que

tenga notas altas en Inferencia Estadística (0,615), es decir, los conocimientos

aprendidos en la primera materia coadyuvaron para cursar la segunda. En otro caso, se

presenta una relación directamente proporcional entre las calificaciones de Métodos

Multidimensionales y Modelos Estocásticos (0,393), asignaturas de nivel

profesionalizante que requieren que el alumno tenga bases y conocimientos de materias

básicas.

Asimismo, se observa que gran parte de los temas que se imparten en la materia de

Diseño de Experimentos están directamente asociados con Inferencia Estadística

(0,481), corroborando que si los alumnos obtuvieron notas altas en la asignatura básica,

es probable que presenten altas calificaciones en la del ciclo profesional. Esta relación

en los puntajes también se manifiesta entre las siguientes materias: Muestreo y Control

de Calidad (0,50), Muestreo e Inteligencia de Mercados (0,475), Estadística

Probabilística y Diseño de Experimentos (0,509), Estadística Probabilística y Estadística

no paramétrica (0,452), Inferencia Estadística e Indicadores Sociales y Económicos

(0,503), Métodos Multidimensionales e Investigación Cualitativa (0,429) y Estadística

Descriptiva e Investigación Cualitativa (0,524) (Ver Anexo 7).

Distribución de las notas promedio según percentiles

Con el propósito de estudiar la concentración o dispersión, se particionó a la

distribución de las notas promedio en tres percentiles de tamaño igual (33,3%). El

coeficiente de Gini evidencia que no existe concentración, por lo tanto la nota promedio

está equidistribuida entre los percentiles (IG=0,026). Se puede corroborar también

mediante la visualización de los errores típicos y del coeficiente de variación que son

pequeños, denotando la robustez del promedio en cada uno de los percentiles.

68

Tabla 13

Distribución de los promedios de las materias por percentiles

Percentil No.

Individuos Media Mediana

Desv.

típ.

Coef.

Var

Error

típ.

% del

total

Coef.

Gini

P1 7 14,99 15,08 0,18 0,01 0,07 33,3% 0,012

P2 7 15,40 15,33 0,15 0,01 0,06 33,3% 0,015

P3 7 16,21 16,15 0,35 0,02 0,13 33,3% 0,000

Total 21 15,53 15,33 0,57 0,04 0,12 100,0% 0,026


De otro lado, la figura 6 de caja y bigote, muestra la concentración de los datos entorno

a la mediana y no hay presencia de valores extremos ni atípicos.

Figura 6: Diagrama de Caja y Bigote de la concentración de datos según percentiles


Caracterización de los estudiantes según los resultados de aprendizaje de

estadística, apreciación sumativa (15 materias)

De acuerdo al proceso de clasificación automática empleando un clúster jerárquico

ascendente del vecino más próximo y tomando en cuenta la partición de la varianza

intra e inter (Ver Anexo 8), se estableció cinco grupos o clúster que permita caracterizar

a los individuos. Para verificar y caracterizar las particiones, se utilizó el clúster

análisis, a partir del Análisis de Componentes Principales, mediante el empleo de un

software estadístico (Ver Anexo 9).

69

Por último, se caracteriza a los individuos, comparando los promedios obtenidos de las

quince materias estadísticas (Ver Anexo 10). El resultado de la partición fue el

siguiente:

Tabla 14

Tamaño y distribución de los Clúster

GRUPO/CLUSTER No. De

estudiantes %

A 10 48%

B 2 10%

C 3 14%

D 4 19%

E 2 10%

TOTAL 21 100%


Hay dos clúster que contienen más de las tres quintas partes del total de estudiantes,

respectivamente son: Grupo A (48%) y Grupo D (19%).

La descripción de la caracterización de los grupos se describe a continuación:

GRUPO A

Este grupo se caracteriza por tener notas por debajo del promedio en las materias de

diseños experimentales (14,85) e investigación de operaciones (15,23). Además, este

grupo muestra un mejor rendimiento en aprendizaje de materias que se emplean datos

multivariantes y se ponen a prueba en conocimiento de probabilidades e inferencia

estadística.

70

Figura 7: Comportamiento de criterios “Grupo A” de las 15 materias estadísticas o relacionadas


GRUPO B

Los individuos que componen este grupo están caracterizados por tener notas

excedentarias al promedio en la materia de Demografía (17). Es preciso señalar, que

demografía es una materia que tiene como prerrequisito únicamente las asignaturas de

matemática básica, cálculo integral y diferencial, dejando de lado un prerrequisito

fundamental que son las materias probabilísticas.

Figura 8: Comportamiento de criterios “Grupo B” de las 15 materias estadísticas o relacionadas


GRUPO C

Este grupo se caracteriza por presentar notas por encima del promedio en la materia de

Operativa (18,97). Esta materia, según la malla curricular tiene como prerrequisitos las

14,85

15,23

15,86

16,51

Diseño Experimental

Operativa

Comportamiento de criterios en el Grupo A

Promedio General Promedio del Grupo

17

15,01

Demografía

Comportamiento de criterios en el Grupo B


71

asignaturas netamente matemáticas, que son indispensables para desarrollar los modelos

operativos.

Es un grupo que no sobresale en las materias eminentemente estadísticas, denotando

una vez más problemas en alcanzar puntajes por encima del promedio.

Figura 9: Comportamiento de criterios “Grupo C” de las 15 materias estadísticas o relacionadas Fuente: Base de Datos del SIAC

GRUPO D

El Grupo D se caracteriza por tener notas excedentarias con respecto al promedio en

asignaturas como Operativa (18,5) y Estadística Descriptiva (17,88). Es un grupo que

muestra un mejor aprovechamiento en la estadística básica pero no se evidencia un

mejor rendimiento en el resto de materias eminentemente estadísticas, toda vez que

Operativa es una materia de apoyo.

Figura 10: Comportamiento de criterios “Grupo D” de las 15 materias estadísticas o relacionadas Fuente: Base de Datos del SIAC

18,97

16,51

Operativa

Comportamiento de criterios en el Grupo C


17,88

18,5

15,86

16,51

Estadística Descriptiva

Operativa

Comportamiento de criterios en el Grupo D


72

GRUPO E

Es un grupo que demuestra tener mayor rendimiento en materias estadísticas, ya que sus

promedios son superiores al promedio general. Se caracteriza como un grupo cuyo buen

rendimiento está dirigido a materias como: Probabilística (19,95), Inferencia (18,25) y

Muestreo (17,65). Además, este grupo muestra un mejor rendimiento académico en

materias que son consideradas esenciales dentro de la formación del estadístico y que

fueron identificadas por los expertos.

Figura 11: Comportamiento de criterios “Grupo E” de las 15 materias estadísticas o relacionadas


Evaluación de los resultados de aprendizaje de las materias seleccionadas por

los expertos y caracterización de los estudiantes

Con el propósito de estructurar una prueba coherente y relevante que permita evaluar

los conocimientos adquiridos por los estudiantes que culminaron la malla curricular, y a

su vez permita caracterizarlos, se realizó un análisis multicriterio con expertos tanto

nacionales como internacionales (profesionales con amplio conocimiento y experticia

en temas de estadística) (Ver Anexo 11), a través de la “Matriz de importancia de

materias de estadística” (Ver Anexo 12), donde según su percepción eligieron las

materias más relevantes de entre 15 asignaturas relacionadas con la estadística.

19,95

17,65

18,25

16,60

15,68

15,86

Probabilística

Muestreo

Inferencia

Comportamiento de criterios en el Grupo E


73

Las materias seleccionadas fueron: Estadística Descriptiva (11,89%), Probabilística

(11,84%), Muestreo (11,63), Inferencia Estadística (11,47) y Métodos

Multidimensionales (10,68%) (Ver Anexo 13).

Posteriormente, se recurre nuevamente a los expertos (análisis multicriterio), a través de

la “Matriz de importancia de preguntas de estadística”, para la selección de cuatro

preguntas por materia (Ver Anexos 14, 15, 16 y 17), las cuales fueron plasmadas en el

examen aplicado a los estudiantes que culminaron la malla curricular.

Descripción de las calificaciones de las materias seleccionadas por los expertos

según ciclos

Como se mencionó anteriormente, se seleccionaron cinco materias que según la técnica

análisis multicriterio, son determinantes para validar conocimientos estadísticos

adquiridos en los estudiantes que culminaron la malla curricular. De estas cinco

materias, tres pertenecen al ciclo básico (Estadística Descriptiva, Probabilística e

Inferencia), y dos al ciclo profesional (Muestreo y Métodos Multidimensionales).

Al momento de comparar las notas promedio de las materias en los dos ciclos, se puede

observar que existe una correlación débil (r=0,23), pero es estadísticamente significativa

(sig.: 0,00), por lo tanto el rendimiento en las materias profesionalizantes depende del

rendimiento de las materias básicas, dicho de otra manera si un estudiante obtiene notas

por encima del promedio en las materias básicas, se espera que obtenga notas por

encima de promedio en las materias profesionalizantes.

Por lo tanto, se pone de manifiesto que el ciclo básico es muy importante para el

desarrollo del estudiante en el ciclo profesional, ya que las materias consideras en el

instrumental básico aportan significativamente, ya que de estas depende el progreso de

los estudiantes en materias como Muestreo y Métodos Multidimensionales.

Tabla 15

Relación de los promedios del ciclo básico y profesional

Diferencias relacionadas

N Media Desv.

típ. Error típ. Sig. Correlac

21,00 1,10 1,20 0,26 0,00 0,23


74

Con el propósito de estudiar la concentración y dispersión de las notas promedio, se

determinaron tres percentiles de tamaño igual (33,3%). Si se observa el coeficiente de

Gini, se evidencia que no existe una concentración más bien presentan una

equidistribución. (IG=0,035), demostrando que no hay una distribución desigual en el

promedio de notas. A través de los erros típicos como del coeficiente de variación, se

expresa la robustez de los estimadores depende de las medidas de dispersión.

Tabla 16 Distribución de los promedios de las cinco materias seleccionadas por percentiles

Percentil No.

Individuos Media Mediana

Desv.

típ.

Coef.

Var

Error

típ.

% del

total

Coef.

Gini

P1 7 14,91 14,95 0,22 0,01 0,08 33,3% 0,016

P2 7 15,54 15,52 0,27 0,02 0,10 33,3% 0,019

P3 7 16,54 16,34 0,66 0,04 0,25 33,3% 0,000

Total 21 15,66 15,52 0,80 0,05 0,17 100,0% 0,035


De igual manera, se puede observar en la Figura 12 de diagrama de caja y bigote, que en

ninguno se evidencia valores extremos o atípicos, debido a que tiende a una distribución

normal.

Figura 12: Diagrama de caja y bigote de la concentración de los datos según percentiles


75

Caracterización de los estudiantes según los resultados de aprendizaje de

estadística, apreciación sumativa (5 materias)

De acuerdo al proceso de clasificación automática empleando un clúster jerárquico

ascendente del vecino más próximo y tomando en cuenta la partición de la varianza

intra e inter (Ver Anexo 18), se estableció cuatro grupos o clúster que permita

caracterizar a los individuos. Para verificar y caracterizar las particiones, se utilizó, el

clúster análisis, a partir del análisis de componentes principales, mediante el empleo de

un software estadístico (Ver Anexo 19).


cinco materias estadísticas (Ver Anexo 20). El resultado de la partición fue el siguiente:

Tabla 17 Tamaño y distribución de los Clúster

GRUPO/CLUSTER No. %

A 7 33%

B 5 24%

C 7 33%

D 2 10%

TOTAL 21 100%


Existen dos clúster que contienen las dos terceras partes del total de estudiantes,

respectivamente son: Grupo A (33%) y Grupo C (33%).


GRUPO A

Los individuos que componen este grupo se caracterizan por tener notas deficitarias con

respecto al promedio en la materia de Estadística descriptiva (14,2), la cual es una

materia básica fundamental, es decir, contribuye con conocimientos determinantes que

ayudarán para cursar el ciclo profesional.

76

Figura 13: Comportamiento de criterios “Grupo A” de las 5 materias estadísticas Fuente: Base de Datos del SIAC

GRUPO B

Este grupo presenta notas menores al promedio en la materia de Probabilística (15,1), es

decir, este grupo no muestra conocimientos sólidos en probabilidades, los cuales son

indispensables para cursar asignaturas como Inferencia Estadística, Muestreo y el

manejo de datos multivariantes.

Figura 14: Comportamiento de criterios “Grupo B” de las 5 materias estadísticas Fuente: Base de Datos del SIAC

GRUPO C

Este grupo presenta notas superiores al promedio en la materia de Estadística

Descriptiva (17,50); siendo que esta materia aporta un mayor conocimiento básico para

14,2

15,9



Promedio del Grupo Promedio General

15,1

16,6

Probabilística

Comportamiento de criterio en el Grupo B


77

cursar materias donde se emplean probabilidades, inferencia estadística y datos

multivariantes, en conclusión este grupo se contrapone al Grupo A.

Figura 15: Comportamiento de criterios “Grupo C” de las 5 materias estadísticas Fuente: Base de Datos del SIAC

GRUPO D

Este grupo está caracterizado por tener notas mayores al promedio en las materias como

Probabilística (19,9); Muestreo (17,65) e Inferencia (18,25). Este grupo muestra un

mayor rendimiento en materias indispensables para el estudio de la estadística, siendo

fundamentales para el empleo de escenarios probabilísticos, datos multivariantes y

modelos estocásticos.

Figura 16: Comportamiento de criterios “Grupo E” de las 5 materias estadísticas


17,5

15,9




19,9 17,7 18,3

16,6 15,7 15,9

Probabilística Muestreo Inferencia



78


aprendizaje de estadística, a través de la apreciación formativa

Para poder estudiar sobre la evaluación formativa en la carrera, se utilizó la

investigación cualitativa, permitiendo de esta manera tener una apreciación de la

realidad educativa desde la perspectiva de los actores objetivo de estudio. En efecto, la

investigación cualitativa se orienta a la comprensión de los significados que tienen los

actores sobre la realidad socioeducativa.

Tomando en cuenta que la investigación cualitativa centra su objeto de estudio en

el sujeto y su contexto, permite interpretar los fenómenos de mejor manera, a través de

técnicas como los grupos focales y las entrevistas a profundidad, herramientas que

fueron aplicadas tanto a los estudiantes como a los docentes de la Carrera de Estadística,

de las cuales se tiene los siguientes resultados:

Construcción del fenómeno a partir de las vivencias de la cual formaron parte

estudiantes y docentes, apreciación formativa

Estudiantes

Un grupo de estudiantes no se sienten conformes con los métodos y mecanismos

utilizados por parte de los docentes al momento de impartir sus clases, afirman que

muchas veces la educación se ha basado en un proceso de aprendizaje netamente teórico

y memorístico, dejando de lado las ventajas de la evaluación formativa.

Como está establecido en los reglamentos tanto externos como internos, se utiliza

diferentes tipos de metodologías de evaluación de resultados del aprendizaje como:

deberes, pruebas, exámenes, proyectos, entre otros; que terminan cumpliendo un papel

fundamental en la adquisición de conocimientos, debido a la importancia didáctica que

cada uno de estos puedan tener si les dan un buen uso.

Sin embargo de lo anotado es evidente la poca importancia que otorgan los estudiantes

al cumplimiento de los deberes, considerando que son innecesarios y hasta tediosos,

promulgando que es mucho más importante que el docente implemente en el aula de

http://www.monografias.com/trabajos14/enfoq-didactica/enfoq-didactica.shtml

79

clase otro tipo de metodologías, tanto de enseñanza, como de evaluación: “Yo soy un

enemigo de los deberes, en verdad no me parece productivo los deberes. Lo ideal es

evaluar constantemente, ya que no se debería estudiar para una prueba, ya que al

evaluar constantemente garantizas el aprendizaje de los estudiantes”, “En el ámbito de

calificación damos muchos puntos a los temas de deberes, que hubieran dos a tres

pruebas o culminada una unidad se debería tomar una prueba. Como calificación no

dice nada los deberes, de igual manera que todavía se mantenga cuadernos y te

califiquen”; también manifiestan la importancia de que el docente fomente en el

alumnado un estudio constante, y no solamente cuando sea tiempo de un examen o una

prueba, sino más bien: “Clase dada, clase estudiada”.

El segundo grupo de estudiantes coinciden en que no existe una frecuente

retroalimentación por parte de los docentes, y en muchos de los casos no es adecuada,

ya que no llega a satisfacer las dudas que tienen: “Son pocos los que hacen

“retroalimentación”, pero el estudiante por no quedar mal, o por el miedo de decir

“sabe que no entendí”, no dice nada”, evidenciando así la falta de comunicación o

interrelación estudiante-docente.

De igual manera, las tutorías se entienden como una parte de la retroalimentación, las

cuales, según los estudiantes se han convertido en una obligación del docente para la

acreditación de la carrera, más no para despejar dudas o afianzar conocimientos: “A

veces, participábamos del proceso de retroalimentación solo firmando hojas (de

asistencia a tutorías), pero nunca hubo tutorías efectuadas por parte del docente”,

“Desde que entré a la universidad no tenía tutorías, las recibí en los tres últimos

semestres porque las implementaron para el proceso de acreditación. El profesor debe

implementar la tutoría, dar una retroalimentación que le sirva al estudiante”.

Por otro lado, reconocen su falta de interés al momento de retroalimentarse, es decir,

cuando el docente ha realizado una retroalimentación han participado “muy poco” o

“rara vez”, es decir, no hay un verdadero interés por parte del alumno al momento de

participar en la retroalimentación: “Eso también es nuestra culpa, la falta de interés.

Pensamos que ya dio la clase y nos desligamos, cuando depende también de nosotros”.

Es importante tener en cuenta que no se trata de algo que concierne netamente al

80

profesor, porque es indispensable que los alumnos sean implicados y se sientan parte

del proceso (aunque el implicar a los alumnos también va a ser tarea del docente).

Un tercer grupo de estudiantes manifiestan que hace falta la interacción estudiante-

docente durante su formación académica, indicando que muchas veces el alumno

prefiere buscar apoyo de otro docente, o a su vez, retirarse de la carrera: “No hubo un

“feeling” docente–estudiante; y eso es lo que deberían buscar, que un docente sea

didáctico, y que llegue al estudiante para evitar que el estudiante muchas veces salga

de la universidad”, “Algunos docentes hacen que los estudiantes les tengan tanto miedo

que prefieren retirarse de las materias, no hay que llegar a ese punto. El profesor debe

hacerse entender, hacer la clase amena para que los estudiantes pongan interés y

ganas”.

Se debe tomar en cuenta que una buena interacción (profesor-alumno) es la clave para

lograr aprendizajes satisfactorios. El docente debe ser visto como líder de su clase y

coordinador de las actividades del aprendizaje, el cual propiciará que el alumno pueda

adquirir sentimientos de superación, de valor personal, de estima; caso contrario, puede

generar sentimientos de frustración y apatía. De igual manera, los maestros como parte

esencial de la relación educativa, están obligados a promover un ambiente adecuado

para que se susciten buenas relaciones docente-alumno basadas en la confianza y

respeto mutuo.

Por último, existe un cuarto grupo de estudiantes que destacan la importancia de

fomentar la investigación estadística e incluso complementarla a través de la

vinculación con la sociedad, garantizando no solamente la consolidación de los

conocimientos adquiridos, sino también que el estudiante cumpla con las expectativas

del mercado laboral: “Debemos investigar, también debería existir una especialización

en temas utilizando la estadística”, “Creo que es primordial el tema de vinculación con

la comunidad que también debe tener un proceso de retroalimentación para aplicar

determinados conocimientos”.

81

Docentes

En este primer grupo, los docentes coinciden plenamente sobre la importancia de la

retroalimentación y su potencial como recurso didáctico, ya que de esta manera se

puede garantizar el empoderamiento de los conocimientos adquiridos: “Sumamente

importante, sin retroalimentación no se puede avanzar, no se puede continuar con el

proceso de enseñanza-aprendizaje”.

En el segundo grupo se puede corroborar la falta de iniciativa por parte del estudiante

para retroalimentarse, o a su vez, el mal enfoque que le dan a la misma, es decir, los

alumnos no ven la necesidad de preguntar o solicitar tutorías, por el contrario esperan

que sea el docente quien proponga la retroalimentación: “El estudiante enfoca mal la

retroalimentación incluida las tutorías, cree que las tutorías es darle clases

particulares porque ellos no han asistido, cuando la tutoría es para ir definiendo

situaciones que se van presentando en el desarrollo de la clase, algo que no

entienden.”,“digamos que en un 80% de los estudiantes existe el interés de la

retroalimentación, pero es en función de lo que el docente examina en clase, más no

por la necesidad propia del estudiante, iniciativa”.

En cuanto a la metodología para garantizar el empoderamiento de los conocimientos,

los docentes en su mayoría utilizan métodos netamente tradicionales (apreciación

sumativa) como deberes, pruebas, trabajos, exámenes, de igual manera consideran que

es necesario motivar al estudiante para que muestre interés por aprender, aterrizando en

algo más práctico y útil: “El profesor si tiene que motivar al estudiante, para que vea

interés en el tema, en la materia, por ejemplo, haciéndole a la materia práctica,

proponiendo ejercicios reales, que ellos (los alumnos) pues vean que esa materia es útil

en el día a día”, “La forma de apoyar o de impulsar el empoderamiento es realmente

que ellos trabajen de forma autónoma, que ellos por su propia iniciativa vayan

desarrollando”.

Un tercer grupo de docentes indican que no solamente se basan en métodos

tradicionales, sino que han implementado estrategias de la evaluación formativa para

detectar las deficiencias durante un tema o unidad del proceso enseñanza-aprendizaje,

con el fin de retroalimentar e introducir los respectivos correctivos: “Primero las

82

diferentes actividades, segundo las preguntas y respuestas que se hacen en clase,

tercero con los trabajos prácticos, cuarto el examen. Entonces se está garantizando el

empoderamiento, a más de otras actividades como la lectura”.

Un cuarto grupo de docentes, coinciden sobre la importancia de la buena comunicación

entre estudiantes y docentes, influyendo incluso en la relación entre pares, de esta

manera se puede fortalecer el proceso de enseñanza-aprendizaje: “Sumamente útil y

necesaria, sino existe comunicación profesor-alumno, el proceso de enseñanza

aprendizaje tendrá los problemas que evidentemente se van a presentar”. Se debe

recordar que no es factible dar una auténtica acción educativa sin el binomio docente-

alumno, ya que al educar existe una relación intrapersonal e interpersonal.

Intrapersonal, porque en el proceso educativo se origina y desarrolla desde dentro de las

personas, e interpersonal, porque el objetivo de la misma es la interacción de las

personas.


aprendizaje de estadística, a través de la apreciación continua

Aproximación metodológica

Como se mencionó en el Capítulo III, para la construcción de la prueba piloto, se

tomaron en cuenta las materias y las preguntas seleccionadas por los expertos a través

del Análisis Multicriterio (Ver anexo 21). Una vez levantada la información, se

validaron las preguntas según los resultados obtenidos mediante los índices de dificultad

y discriminación. Los resultados se muestran a continuación:

83

Tabla 18 Validación de las preguntas de la prueba piloto

No Materia Índice de

dificultad Nivel dificultad

Índice de

discriminación

Nivel

discriminación

% estudiantes

con respuestas

correctas

P1 EDA 14,29 Nivel alto de dificultad 0,29 Buena 25%

P2 EDA 57,14 Nivel aceptable 0,00 Eliminar 50%

P3 EDA 14,29 Nivel alto de dificultad 0,29 Buena 17%

P4 EDA 100,00 Nivel bajo de dificultad 0,29 Buena 100%

P5 PRO 57,14 Nivel aceptable 0,57 Excelente 67%

P6 PRO 42,86 Nivel aceptable 0,29 Buena 42%

P7 PRO 71,43 Nivel bajo de dificultad 0,29 Buena 50%

P8 PRO 28,57 Nivel alto de dificultad 0,57 Excelente 25%

P9 INFER 71,43 Nivel bajo de dificultad 0,29 Buena 67%

P10 INFER 0,00 Nivel alto de dificultad 0,00 Eliminar 17%

P11 INFER 0,00 Nivel alto de dificultad 0,00 Eliminar 17%

P12 INFER 14,29 Nivel alto de dificultad 0,29 Buena 25%

P13 MUEST 42,86 Nivel aceptable 0,29 Buena 58%

P14 MUEST 71,43 Nivel bajo de dificultad 0,29 Buena 58%

P15 MUEST 71,43 Nivel bajo de dificultad 0,29 Buena 83%

P16 MUEST 42,86 Nivel aceptable 0,86 Excelente 33%

P17 MÉTOD 42,86 Nivel aceptable 0,29 Buena 33%

P18 MÉTOD 14,29 Nivel alto de dificultad 0,29 Buena 8%

P19 MÉTOD 42,86 Nivel aceptable 0,29 Buena 42%

P20 MÉTOD 14,29 Nivel alto de dificultad 0,29 Buena 17%

Promedio 40,71

Nota: El grupo fuerte está conformado por 3, mientras que al grupo débil pertenecen 4 estudiantes

Fuente: Prueba piloto aplicada

Según el Índice de Discriminación calculado con la información de la prueba piloto,

sugiere la eliminación de aquellas preguntas que obtuvieron un puntaje de 0,00; sin

embargo de esto, se puede observar que cerca de una quinta parte de estudiantes (17%)

contestaron correctamente esas preguntas.

De acuerdo al análisis individual de las preguntas, se determinó que el grupo fuerte está

conformado por 3 estudiantes (mayor nota), mientras que el grupo débil, está compuesto

por 4 estudiantes (menor nota). Además, según el índice medio de dificultad (40,71), el

reactivo es fiable en lo que concierne a su consistencia interna u homogeneidad, por

tanto, es válido para levantar la información.

Con respecto al índice de dificultad, se aprecia que un 40% del total de preguntas

presentan un nivel alto de dificultad, es decir, no fueron contestadas correctamente;

84

mientras que tres quintas partes del total de preguntas tienen un nivel aceptable o bajo

de dificultad.

Tabla 19 Porcentaje de preguntas según nivel de dificultad

Nivel dificultad No. preguntas % preguntas

Nivel alto de dificultad 8 40%

Nivel aceptable 7 35%

Nivel bajo de dificultad 5 25%

Total 20 100%


En cuanto al nivel de discriminación, un 85% de preguntas son excelentes o buenas, lo

cual indica que más de las cuatro quintas partes de estas preguntas conformaron el

examen para evaluar el conocimiento, comprensión y aplicación de estadística en los

estudiantes, es decir, más del 80% de las preguntas son fiables para levantar la

información

Tabla 20 Porcentaje de preguntas según nivel de discriminación

Nivel discriminación No. preguntas % preguntas

Excelente 3 15%

Buena 14 70%

Eliminar 3 15%

Total 20 100%


La Tabla 21 muestra que en materias como Estadística Descriptiva, Inferencia

Estadística o Métodos Multidimensionales, al menos un 50% de preguntas presentan un

alto nivel de dificultad, evidenciando que los estudiantes no poseen conocimientos

sólidos en estas materias. Por otra parte, un 75% de preguntas de Probabilística y el

100% de Muestreo, mantienen un nivel aceptable y bajo de dificultad, por tanto, se

puede decir que son preguntas “fáciles”, o los estudiantes consolidaron los

conocimientos en estas materias.

Tabla 21 Porcentaje de preguntas según materias y nivel de dificultad

Materias Nivel de dificultad

Total Alto Aceptable Bajo

Estadística Descriptiva 50,0% 25,0% 25,0% 100,0%

Probabilística 25,0% 50,0% 25,0% 100,0%

Inferencia Estadística 75,0% 0,0% 25,0% 100,0%

Muestreo 0,0% 50,0% 50,0% 100,0%

Métodos Multidimensionales 50,0% 50,0% 0,0% 100,0%


85

Las preguntas correspondientes a Probabilística y Muestreo son “excelentes” o

“buenas”, en Métodos Multidimensionales todas las preguntas propuestas son “buenas”;

lo que conduce a que las preguntas en estas materias no deben ser cambiadas; en

contraposición con las preguntas de Estadística Descriptiva, en la cual un 25% de estas

deben ser eliminadas, asimismo es necesario que en Inferencia Estadística, se elimine la

mitad de preguntas (Ver Tabla 22).

Tabla 22 Porcentaje de preguntas según materias y nivel de discriminación

Materias Nivel de discriminación

Total Excelente Buena Eliminar

Estadística Descriptiva 0,0% 75,0% 25,0% 100,0%

Probabilística 50,0% 50,0% 0,0% 100,0%

Inferencia Estadística 0,0% 50,0% 50,0% 100,0%

Muestreo 25,0% 75,0% 0,0% 100,0%

Métodos Multidimensionales 0,0% 100,0% 0,0% 100,0%


Cabe resaltar que la nota promedio de la prueba piloto fue de 8,33/20 puntos.

Análisis de los resultados del examen aplicado de conocimiento, comprensión y

aplicación estadística

Los resultados del examen aplicado a los estudiantes (Ver Anexo 22), contempla como

ya se mencionó, tres niveles cognitivos según la “Taxonomía de Bloom”, mismos que

presentan características relevantes para el estudio, las cuales se describen a

continuación: la nota promedio de la evaluación es de 8,75 sobre 20 puntos, la cual

indica que es una nota deficiente y por lo tanto, los conocimientos fundamentales

adquiridos dejan mucho que desear. Además, este promedio no es robusto ya que

presenta un error típico relativamente alto (0,695) y su coeficiente de variación (0,355)

está por encima del límite establecido para ser considerado una distribución

aparentemente homogénea con robustez en el promedio, lo que evidencia que hay una

gran variabilidad entre los valores mínimos y máximos de las notas.

Por otro lado, la distribución es multimodal por encima y debajo del promedio,

ratificando el bajo rendimiento de los estudiantes en las materias. Si se compararía las

preguntas que fueron consideradas “mal diseñadas” o “para reexaminarlas” (15%),

según el índice de discriminación, con el puntaje obtenido, se tendría que el 85% de las

86

preguntas deberían ser bien contestadas, es decir, alcanzarían un porcentaje de 17/20, lo

cual implicaría que el rendimiento es muy bueno, sin embargo de esto, se demuestra

todo lo contrario.

No obstante de lo anotado, al efectuar la prueba de normalidad para la distribución de

las notas, estás siguen una distribución normal, ya que el p-valor asociado al estadístico

de prueba de Shapiro-Wilk, es mayor que la significancia establecida (sig,>0,05), por lo

tanto a partir del centro de gravedad hay un cierto equilibrio estadísticamente hablando

entre la dispersión y la concentración de las notas, corroborándose una vez más, el bajo

rendimiento de los estudiantes.

Tabla 23 Distribución de la nota del examen

Estadísticos descriptivos Valor

Media 8,75

Error típico de la media 0,695

Mediana 9

Desviación estándar 3,11

Coeficiente de variación 0,355

Mínimo 2

Máximo 13

Asimetría -0,546

Curtosis -0,302

Shapiro-Wilk (sig,) 0,353

Fuente: Examen aplicado

Esta situación conduciría a plantearse dos hipótesis relacionadas con la evaluación de

resultados: la primera, que tiene que ver con la predisposición de los estudiantes a

“aprender y aprehender” el conocimiento y consolidarlo, de manera que sea capaz de

transmitirlo y aplicarlo en cualquier situación e instancia, esto puedo estar ligado a que

muchos estudiantes no escogen la carrera y difiere de la carrera ideal del estudiante, lo

cual la vuelve poco atractiva e incide en el rendimiento y aprendizaje. La segunda,

ligada a las formas, metodologías, técnicas, recursos e incentivos para transmitir el

conocimiento por parte de los docentes, tomando en cuenta que algunos docentes no son

propios de la carrera, es decir, no poseen títulos de ingenieros estadísticos, ocasionando

un inadecuado proceso de enseñanza-aprendizaje de estadística.

De igual manera, como se observa en el Box Plot (Figura 17), las calificaciones

aparentemente siguen una distribución normal, con valores deficitarios con respecto a la

87

mediana, es decir, presenta sesgo hacia la izquierda y en contraposición una mayor

concentración de notas por encima del promedio,

Figura 17: Diagrama de caja y bigote de la distribución de la nota del examen


Nivel de aprendizaje estadístico de los estudiantes en relación a la nota del

examen

Para determinar los niveles de aprendizaje estadístico de los estudiantes, en relación a la

calificación del examen aplicado, se utilizó la escala de calificaciones provista por el

Reglamento General a la Ley Orgánica de Educación Intercultural (2015), en su Art.

194: Escala de calificaciones- “Las calificaciones hacen referencia al cumplimiento de

los objetivos de aprendizaje establecidos en el currículo y en los estándares de

aprendizaje nacionales, Las calificaciones se asentarán según la siguiente escala:”

Tabla 24 Escala de calificaciones

Escala Cualitativa Escala Cuantitativa

Domina los aprendizajes requeridos 9,00 - 10,00

Alcanza los aprendizajes requeridos 7,00 - 8,99

Está próximo a alcanzar los aprendizajes requeridos 4,01 - 6,99

No alcanza los aprendizajes requeridos ≤ 4

Fuente: Art. 194 del Reglamento General a la LOEI

88

En la Universidad Central del Ecuador se mantienen las calificaciones sobre 20 puntos,

por tanto, se homologó la escala cuantitativa con el fin de compararla con la calificación

del examen aplicado:

Tabla 25 Escala de calificaciones homologada

Escala Cualitativa Escala Cuantitativa Escala Homologada

Domina los aprendizajes requeridos 9,00 - 10,00 18,00 - 20,00

Alcanza los aprendizajes requeridos 7,00 - 8,99 14,00 - 17,99

Está próximo a alcanzar los aprendizajes requeridos 4,01 - 6,99 8,01 - 13,99

No alcanza los aprendizajes requeridos ≤ 4 ≤ 8

Nota: Debido a que en la Universidad Central se mantienen calificaciones sobre 20 puntos, fue necesario

homologar la escala

Fuente: Art. 194 del Reglamento General a la LOEI

En el caso particular de la Carrera de Estadística, una vez levantada la información, se

puede observar que un 55% de estudiantes están próximos a alcanzar los aprendizajes

estadísticos requeridos, mientras que un 45% no los alcanzan, es decir, son alumnos que

no poseen un amplio y conciso conocimiento, comprensión y aplicación en materias

estadísticas fundamentales.

Figura 18: Distribución de estudiantes, según la escala de calificaciones Fuente: Examen aplicado

Por otro lado, los puntajes obtenidos por los estudiantes conducen a pensar que estos no

dominan o no alcanzan los aprendizajes estadísticos requeridos, ocasionado

principalmente por la falta de aplicación práctica, la escasa realización de proyectos

estadísticos; la restringida utilización de recursos tecnológicos, muchas veces

inadecuados e insuficientes; la falta de docentes capacitados y propios de la carrera que

55% 45%

Distribución de estudiantes, según la escala de calificaciones

Está próximo a alcanzarlos aprendizajesrequeridos

No alcanza losaprendizajes requeridos

89

tengan un título afín a la estadística y el desinterés mostrado por los estudiantes para

aprender.

Descripción de los puntajes alcanzados por los estudiantes en el examen

aplicado

Según la Ley Orgánica de Educación Superior (LOES):

Art. 103: “En el caso de que un porcentaje mayor al 60% de estudiantes de un

programa o carrera no logre aprobar el examen3 durante dos años consecutivos, el

mencionado programa o carrera será automáticamente suprimido por el Consejo

de Evaluación Acreditación y Aseguramiento de la Calidad de la Educación

Superior”.

Por tanto, según la Ley, deben aprobar el examen más del 40% de los estudiantes, en

tanto que la calificación mínima que debe obtener el estudiante para obtener la

habilitación profesional es de 12 sobre 20 puntos4.

Se determinó que una cuarta parte de alumnos aprobaron el examen, mientras que el

75% de estudiantes no lo aprobaron, ya que no obtuvieron la nota mínima requerida, por

lo que, la Carrera de Estadística sería automáticamente suprimida por el CEAACES

(Ver Figura 17), ocasionando el desprestigio de la misma, lo cual incidiría

negativamente tanto en los estudiantes que se encuentran cursando la carrera, como en

los profesionales en estadística que actualmente se desempeñan en el mercado laboral.

3 Según el CEAACES, el Examen Nacional de Evaluación de Carreras evalúa los resultados de

aprendizaje de las carreras, el cual se lo aplica a los estudiantes de último año y es un mecanismo que,

junto con la evaluación del entorno de aprendizaje, determinan la acreditación de una carrera. 4 Según el CEAACES, la calificación mínima que debe obtener el estudiante para obtener la habilitación

profesional es “aprobar el 60% del examen”.

90

Figura 19: Distribución de la aprobación del examen aplicado Fuente: Examen aplicado

El examen que evalúa el conocimiento, comprensión y aplicación de estadística

presentó una nota promedio de 8,75/20 puntos, por lo cual, más de la mitad de alumnos

(55%), obtuvieron una nota excedentaria con respecto al promedio; mientras que el 45%

restante, presentaron notas deficitarias, evidenciando debilidades en la formación

académica estadística.

Figura 20: Distribución de las calificaciones del examen Fuente: Examen aplicado


aprendizaje de estadística, a través de la apreciación sumativa y continua

En la Figura 21, se puede observar que las calificaciones de las materias fundamentales

para evaluar resultados de aprendizaje de estadística, a través de la apreciación

sumativa, presentan una nota promedio de 15,69/20 puntos; lo que conduce a pensar que

25%

75%

Distribución de la aprobación del examen aplicado

Aprobaron el examen

No aprobaron elexamen

13 13 12 12 12 12

11 10 10 10

9 9 8,75 8 8 8

7 7 6

4 4

2

EP

2-2

EP

3-3

EP

1-3

EP

2-5

EP

3-1

0

CE

AA

CE

S

EP

3-6

EP

2-3

EP

2-7

EP

3-1

EP

2-4

EP

3-4

Pro

medio

EP

1-2

EP

2-1

EP

2-6

EP

3-2

EP

3-5

EP

1-1

EP

3-7

EP

3-8

EP

3-9

Califi

cació

n

Distribución de las calificaciones del examen

91

los conocimientos a través del tiempo no estuvieron consolidados adecuadamente

debido a múltliples factores que ya se han mencionado anteriormente como la falta de

retroalimentación, etc., esto se refleja además en una evaluación continua para nada

satisfactoria, la cual presenta un promedio de 8,75/20 puntos, es decir, en un bajo nivel

de conocimiento, comprensión y aplicación estadística.

Figura 21: Distribución de las calificaciones promedio del examen y de las materias seleccionadas por los

expertos Fuente: Examen aplicado

Explicación de la calificación del examen según las notas obtenidas en las

materias seleccionadas por los expertos

Con el propósito de analizar y explicar la relevancia de las notas promedio del récord

académico de las materias seleccionadas por los expertos, se realizó un modelo de

regresión simple. Posteriormente se efectuó un modelo de regresión múltiple para

determinar si las notas de las materias explican el comportamiento de la calificación del

examen, de acuerdo a los siguientes resultados:

Modelo simple: �̂� = 5,97 + 0,177 𝑋

(0,679) (0,847)

𝑅2 = 0,0021 𝐹 = 0,04 𝑛 = 20

16,65 15,96 15,85 15,69 15,65

14,37

8,75

Probabilística EDA Inferncia Promediomaterias

Muestreo Multivariante Promedioexamen

Pro

med

io

Distribución de las calificaciones promedio del examen y de las materias seleccionadas por los expertos

92

Dónde:

Y = nota obtenida en el examen

X = nota promedio de las cinco materias seleccionadas por los expertos

Por otro lado, se aprecia que el modelo no es globalmente bueno o no tiene un buen

ajuste (F=0,04), además, apenas el 0,21% de la variación de la nota del examen está

explicada por la nota promedio de las materias. Por lo tanto, al observar la probabilidad

asociada al estadístico de prueba (p>0,05), misma que se encuentra entre paréntesis, se

determina que la calificación promedio de las cinco asignaturas obtenidas del récord

académico, no es relevante para explicar la nota del examen, evidenciando de esta

manera que los resultados de aprendizaje de estadística a través de la apreciación

sumativa, son diferentes a los de la apreciación continua.

Además, al efectuar la prueba de Breusch-Pagan, se determina que el modelo no

presenta heteroscedasticidad (Ver Anexo 23).

Explicación a través del Modelo de regresión múltiple

Modelo múltiple:

�̂� = 20,88 − 0,696 𝑋1 + 0,605 𝑋2 + 0,094 𝑋3 + 0,397 𝑋4 − 1,309 𝑋5

(0,222) (0,184) (0,377) (0,894) (0,645) (0,198)

𝑅2 = 0,2735 𝐹 = 1,05 𝑛 = 20

Dónde:

Y = nota obtenida en el examen

X1= Estadística Descriptiva

X2= Probabilística

X3= Inferencia Estadística

X4= Muestreo; y,

X5= Métodos Multidimensionales

Se aprecia que el modelo no es globalmente bueno o no tiene un buen ajuste (F=1,05);

además, el 27,35% de la variación de la nota del examen está explicada por las

calificaciones de las materias seleccionadas por los expertos. A su vez, al observar los

93

probabilidades asociadas al estadístico de prueba (p>0,05), las cuales se encuentran

entre paréntesis, se determina que las calificaciones de las asignaturas no son relevantes

para explicar la nota del examen, ratificando nuevamente que en dichas materias los

estudiantes no consolidaron los conocimientos adquiridos.

De otro lado y corroborando lo que se enunció en el párrafo anterior, el resto de

estadísticos obtenidos por el modelo presentan indicadores que evidencian la baja

calidad del modelo para poder explicar el fenómeno, así como para estimar o

pronosticar. (Ver Anexo 24).

Por otra parte, con la finalidad de determinar si la diferencia entre las magnitudes de las

diferencias positivas y negativas entre los valores de la nota promedio de las materias

seleccionadas por los expertos y la calificación obtenida en el examen es

estadísticamente significativa, se realiza la prueba no paramétrica de Wilcoxon.

La hipótesis nula que se desea contrastar es que la muestra procede de una población en

la que la magnitud de las diferencias positivas entre las notas de las materias y la

calificación del examen es igual a la magnitud de las diferencias negativas. La prueba

de Wilcoxon (Ver tabla 26) cuya (sig, <0,05), muestra que efectivamente la calificación

del examen aplicado difiere significativamente del promedio de las notas de las materias

seleccionadas por los expertos, es decir, las dos apreciaciones de resultados de

aprendizaje, tanto sumativa como continua, reflejan un heterogéneo aprendizaje de

estadística en los estudiantes.

Tabla 26 Prueba de Wilcoxon para muestras relacionadas, para verificar

la incidencia de las materias seleccionadas por los expertos en

el examen aplicado

Prueba Sig, Decisión

Prueba de Wilcoxon de los

rangos con signo para

muestras relacionadas

0,000 Rechazar la

hipótesis nula

Nota: El nivel de significancia es 0,05

Fuente: Base de Datos del SIAC y examen aplicado

94

Formación de clúster o grupos de estudiantes según la evaluación de

resultados de aprendizaje de estadística, a través de las apreciaciones sumativa

y continua

Para caracterizar a los estudiantes según las evaluaciones de resultados de aprendizaje

de estadística a través de las apreciaciones sumativa y continua, se procede a realizar un

Análisis de Componentes Principales, seguido por un clúster análisis, de tal manera que

se pueda visualizar la semejanza entre alumnos y la relación entre las notas de las

materias seleccionadas por los expertos y la calificación promedio, así como la del

examen aplicado.

De igual manera, de acuerdo al proceso de clasificación automática empleando un

clúster jerárquico ascendente del vecino más próximo y tomando en cuenta la partición

de la varianza intra e inter (Ver Anexo 25), se estableció cinco grupos o clúster que

permita caracterizar a los individuos, Del mismo modo, para verificar y caracterizar las

particiones, se utilizó el clúster análisis a partir del Análisis de Componentes

Principales, a través del empleo de un software estadístico (Ver Anexo 26).


notas de las materias seleccionadas por los expertos y la calificación del examen

aplicado (Ver Anexo 27). El resultado de la partición es el siguiente:

Tabla 27 Tamaño y distribución de los Clúster

GRUPO/CLUSTER No, De

estudiantes %

A 8 40%

B 2 10%

C 6 30%

D 2 10%

E 2 10%

TOTAL 20 100%


Hay dos clúster que contienen más de las tres quintas partes del total de estudiantes,

respectivamente son: Grupo A (40%) y Grupo C (30%).

95


GRUPO A

El primer grupo se caracteriza por presentar notas deficitarias con respecto al promedio

en la materia de Estadística Descriptiva (14,61), la cual está dentro del grupo de

materias básicas, es decir, proporciona las bases y conocimientos necesarios que

servirán para cursar materias consecuentes, tanto básicas como profesionalizantes.

Figura 22: Comportamiento de criterios “Grupo A” del examen aplicado


GRUPO B

El segundo grupo se caracteriza por presentar notas deficitarias en relación al promedio

en el examen aplicado (3), se podría considerar que es un grupo que no ha consolidado

los conocimientos adquiridos o no los recordó al momento de aplicar el examen.

14,61

15,95

Esta

dís

tica

Descriptiva


Promedio general Promedio del grupo

96

Figura 23: Comportamiento de criterios “Grupo B” del examen aplicado Fuente: Examen aplicado

GRUPO C

El tercer grupo se caracteriza por presentar notas excedentarias con respecto al

promedio del récord académico en la materia de Estadística Descriptiva (17,58), la cual

es fundamental, debido a que proporciona las bases y conocimientos necesarios que

contribuirán positivamente para cursar materias siguientes tanto básicas como

profesionalizantes.

Figura 24: Comportamiento de criterios “Grupo C” del examen aplicado


3

8,75

Examen

Comportamiento de criterios en el Grupo B


17,58

15,95

Esta

dís

tica

Descriptiva



97

GRUPO D

El cuarto grupo se caracteriza por tener notas excedentarias con respecto al promedio en

la materia de Métodos Multidimensionales (16,50), la cual está dentro del grupo de

materias profesionalizantes.

Figura 25: Comportamiento de criterios “Grupo D” del examen aplicado


GRUPO E

El quinto grupo se caracteriza por mostrar un mayor aprovechamiento en materias

estadísticas fundamentales del récord académico, además, son estudiantes que

presentaron destrezas durante su formación académica, especialmente en las materias de

Probabilística, Inferencia y Muestreo. Es un grupo que no muestra una correlación entre

el rendimiento durante la formación académica con la calificación del examen aplicado.

16,5

14,37

Mé

tod

os M

ultid

imen

sio

na

les

Comportamiento de criterios en el Grupo D


98

Figura 26: Comportamiento de criterios “Grupo E” del examen aplicado


4.4 METODOLOGÍA DE EVALUACIÓN DE RESULTADOS DE

APRENDIZAJE DE ESTADÍSTICA, A TRAVÉS DE LA APRECIACIÓN

SUMATIVA, FORMATIVA Y CONTINUA

4.4.1 Antecedentes

Es determinante en la actualidad, que la educación se base en mantener un buen nivel de

resultados de aprendizaje, más aún en la educación superior debe ser considerado

seriamente dentro del sistema educativo, ya que así se puede demostrar que los

estudiantes han adquirido competencias específicas en una determinada materia y a su

vez, demuestren que el conocimiento adquirido tiene una aplicación práctica.

Desde la perspectiva del proceso enseñanza-aprendizaje, los resultados de aprendizajes

se consideran como parte fundamental, ya que de esta manera se garantiza la

transmisión del conocimiento, que no solo va a depender del docente (emisor del

conocimiento), sino también de quien lo recibe (estudiante), el cual interiorizará dicho

conocimiento y lo volverá parte de su día a día, volviéndose útil tanto para su desarrollo

personal y consecuentemente para la sociedad.

Como se mencionó en capítulos iniciales, la educación en nuestro país ha

experimentado cambios progresivos, con el propósito de fortalecer y desarrollar la

educación superior; tanto en la parte macrocurricular como microcurricular. Los

17,65

18,25

19,95

15,65

15,86

16,65

Muestreo

Inferencia

Probabilística



99

cambios realizados, tienen relación a las exigencias establecidas en la Constitución de la

República, el Plan Nacional del Buen Vivir y la Ley Orgánica de Educación Superior

donde se pretende dar un giro trascendental, replanteando sus procesos administrativos

y pedagógicos, con el objetivo principal de que una universidad, sea la catalizadora del

desarrollo en el país y en el mundo; modificando de esta manera los patrones y

metodologías educativas y consecuentemente los modos de instruir y aprender.

Esto provoca que el docente tenga un grado de preocupación y sea necesario incorporar

varias metodologías y herramientas que permitan al alumno familiarizarse con la

cultura, razonamiento, tecnología estadística, son capaces de determinar si los alumnos

están alcanzando las metas y objetivos deseados para un curso de estudio y así

garantizar una participación proactiva en la enseñanza aprendizaje para la generación de

conocimientos sólidos, que aterrice en un aprendizaje representativo, pudiendo

contribuir de esta manera a la mejora continua de la educación.

Cuando se habla de reforzar los resultados de aprendizaje en el proceso de enseñanza-

aprendizaje, no significa sustitución de las características de la evaluación tradicional,

elementos y recursos comúnmente empleados en el aula, más bien implica ampliación

de posibilidades, sin perder de vista los valores fundamentales en la construcción del

proceso con el apoyo de las tres apreciaciones sumativa, formativa y continua.

Desde luego, mediante la realización de este proceso, contribuye a mejorar la calidad de

la educación de los alumnos, por lo tanto, los docentes serán capaces de establecer si los

alumnos están alcanzando las metas y objetivos deseados para un curso de estudio. Esta

información, pone de manifiesto la eficacia con que se les enseña a los estudiantes. Los

docentes son más responsables cuando la evaluación del aprendizaje se lleva a cabo.

Sin embargo, para poner en funcionamiento esta estructura metodológica, es necesario

la construcción de indicadores que permitan a los docentes conocer y entender más

claramente la forma de mejorar la instrucción y hacer los cambios necesarios para

ayudar a los estudiantes a alcanzar sus metas, es fundamental considerar que la

evaluación es un proceso de aprendizaje tanto para los alumnos como para los

profesores y la institución; de tal manera que el proceso sea participativo.

100

4.4.2 Identificación del problema

El análisis de los resultados expuesto en el capítulo anterior, reveló una serie de

problemas que se presentan en la evaluación de resultados de aprendizaje en el proceso

de enseñanza aprendizaje tradicional que se mantiene en la carrera de estadística.

Los resultados obtenidos tanto en la apreciación sumativa, formativa y continua,

evidencia la falta de consolidación en los conocimientos adquiridos en los estudiantes

que han culminado la malla curricular:

La apreciación sumativa, demuestra que los estudiantes en su mayoría suelen

obtener la nota básica (14), para la “aprobación” de las materias y avanzar a

niveles superiores, haciendo hincapié a un aprendizaje memorístico, donde no se

evalúa la enseñanza, sino el aprendizaje de los alumnos.

La apreciación formativa evidencia que los educadores no han encontrado

formas de fortalecer sus esfuerzos educativos, ni tampoco hay interés por parte

del estudiante en fortalecerlos, tomando en cuenta que ésta evaluación se utiliza

para la mejora de los programas educativos, a través de la retroalimentación y el

uso de técnicas no formales.

La apreciación continua muestra notas son deficientes, lo cual evidencia la falta

de absorción y consolidación de conocimientos estadísticos adquiridos, es decir,

el aprendizaje de los estudiantes no fue consolidado durante su formación

académica en la carrera como lo mostraba la apreciación sumativa.

Aquí se marca el inicio de la necesidad de implementar una metodología adecuada a la

realidad. Además, es un problema de articulación de otros elementos que son parte de la

evaluación de aprendizaje, como la falta de cultura, razonamiento y la aplicación de

conocimientos estadísticos en proyectos, que vendrían a coadyuvar el proceso de

enseñanza aprendizaje, por un lado y por otro permitiría a los docentes facilitar el

conocimiento, incrementando así la participación activa de los alumnos y reduciendo las

posibilidades de introducción de sesgos educativos.

101

Cabe resaltar que los estudiantes reclaman calidad en la planta docente, especialmente

que tengan una formación innovadora, mantengan un uso adecuado de las tecnologías

de la información y comunicación, y que consoliden equipos interdisciplinarios de

docencia e investigación, siendo estos aspectos fundamentales y necesarios para que los

estudiantes alcancen sus objetivos formativos.

También se ha detectado la falta de vinculación con la sociedad para el proceso de

enseñanza aprendizaje, con el objetivo de contribuir al desarrollo social y económico,

permitiendo nuevas vías de acceso a la aplicación de conocimientos estadísticos.

Por estas razones se propone una metodología pertinente, donde se evalúe de forma

correcta los resultados de aprendizaje de estadística de los estudiantes en las tres

apreciaciones, con el propósito de que se formen e integren nuevas métodos de

evaluación, con los cuales puedan ayudarse los docentes para mejorar el proceso

enseñanza-aprendizaje.

Los contenidos de esta metodología estarán diseñados observando las normas

fundamentales de la Ley Orgánica de Educación Superior, los planes vigentes de

estudio y las metodologías diseñadas para el efecto, por lo tanto, estará garantizado por

el organismo que regula la acreditación CEAACES, así como de la Universidad Central

del Ecuador.

4.4.3 Objetivos de la metodología

Objetivo General

Diseñar un modelo de evaluación de resultados de aprendizaje de estadística, a través de

las apreciaciones sumativa, formativa y continua.

Objetivos Específicos

Definir indicadores de gestión para medir resultados de aprendizaje de

estadística

Evaluar los resultados de aprendizaje de estadística en los estudiantes

102

Caracterizar a los estudiantes según la evaluación de resultados de aprendizaje

de estadística

4.4.4 Diseño del modelo de evaluación

Según el CEAACES, en su “Modelo general para la evaluación de carreras con fines de

acreditación” (2011): El modelo de evaluación, constituye una representación

aproximada de la realidad, parte de un conjunto de hipótesis y está sujeto a limitaciones

con el fin de aclarar su campo de aplicación y el alcance de los resultados que se

obtienen. En el caso de un ejercicio de evaluación, es necesario puntualizar tres

aspectos:

a) El problema de evaluación no existe simplemente como una realidad objetiva

sino que es un producto de nuestra cognición, Por consiguiente, la evaluación no

puede establecer una clara distinción entre lo deseable y lo posible, Se trata, más

bien, de definir ciertos “niveles de aspiración” (Lewandowski, 1989) que actúan

como mediadores entre lo ideal y lo realizable o alcanzable

b) Existe una capacidad limitada para la generación, procesamiento y análisis de la

información. Esta “racionalidad limitada” (Simon, 1986) plantea el problema de

evaluación en términos de “satisfacción” antes que en términos de optimización,

En este sentido, se puede pensar en la acción de depuración que implica el

mejoramiento o la eliminación de la oferta de una carrera cuando esta no

“satisface” los niveles de calidad correspondiente a “niveles de aspiración”

establecidos a priori de la evaluación.

c) El reconocimiento de una “racionalidad limitada” por una parte, y por otra, el

objetivo de evaluar la calidad, conducen a diseñar un proceso de evaluación

centrado, sobre todo, en la efectividad de las herramientas e instrumentos de

evaluación (racionalidad procedimental), antes que en la efectividad de los

resultados (racionalidad sustantiva). En este sentido, el modelo de evaluación

propuesto se orienta a un proceso que va más allá de los resultados del ejercicio

de evaluación.

103

4.4.5 Estructura de evaluación

Por consiguiente y con el fin de manejar adecuadamente las dimensiones a evaluar, se

ha definido una estructura de criterios e indicadores, los cuales recogen las

características necesarias para llevar un proceso racional de evaluación. A continuación

se presenta la estructura considerada para evaluar y posteriormente caracterizar a los

estudiantes.

Los criterios e indicadores fueron definidos luego de una discusión con expertos.

Figura 27: Estructura de los indicadores para evaluar los resultados de aprendizaje de estadística Fuente: Diagnóstico de los resultados de aprendizaje de la Carrera de Estadística

Definición de las variables consideradas en el modelo de evaluación y

categorización

Para definir las variables que permitirán construir el modelo de evaluación y

caracterización de los estudiantes, se han determinado aquellas que nos hacen referencia

104

a la evaluación de resultados de aprendizaje en sus tres apreciaciones: sumativa,

formativa y continua.

A continuación se detallan las variables que serán parte de la construcción del modelo:

Tabla 28 Variables, Tipo y Definición Cód. Variable Tipo Definición

EEM Estudiantes con notas igual a la nota

mínima reglamentaria (14) Cuantitativa

Notas igual a la nota mínima reglamentaria en

materias estadísticas o relacionadas

EDM Estudiantes con notas igual a la nota


Notas igual a la nota mínima reglamentaria en

materias estadísticas o relacionadas

APM Estudiantes que aprobaron la materia

en primera matrícula Cuantitativa

Evalúa el número de estudiantes que aprobaron la

materia estadística o relacionada en primera

matrícula

ASS Estudiantes que aprobaron la materia

sin supletorio Cualitativa

Evalúa el número de estudiantes que aprobaron la

materia sin supletorio

NT Tutorías Cuantitativa Número de tutorías realizadas por los docentes

durante el semestre

NST Satisfacción de tutorías Cualitativa

Evalúa el nivel de satisfacción de las tutorías

efectuadas por el docente (MS= Muy Satisfecho,

S= Satisfecho, I= Indiferente, INS= Insatisfecho,

MINS= Muy Insatisfecho)

NPE Proyectos de investigación

(estadísticos) Cuantitativa

Total del número de proyectos de investigación

(estadísticos) realizados por los estudiantes

VPC Participación en clase Cualitativa

Evalúa la participación en clase de los estudiantes

en el periodo académico (MP= Muy Participativo;

P= Participativo, I= Indiferente, PP= Poco

Participativo, MPP= Muy Poco Participativo)

VRT Recursos tecnológicos Cualitativa

Evalúa la valoración promedio de la satisfacción de

los recursos tecnológicos utilizados tanto por los

estudiantes como por los docentes durante el

semestre (MS: muy satisfecho; S: satisfactorio; PS:

poco satisfecho; NS: nada satisfactorio)

NCE Conocimiento superior a la nota


Evalúa el nivel de conocimiento de estadística

determinado en base al examen aplicado al

culminar la malla curricular

NCD Conocimiento inferior a la nota


Evalúa el nivel de conocimiento de estadística

determinado en base al examen aplicado al

culminar la malla curricular

Fuente: Análisis multicriterio con expertos nacionales e internacionales

Con las variables definidas, se continúa con la determinación de los indicadores y las

fichas técnicas, de tal manera que se estructure adecuadamente la guía para la

105

evaluación y caracterización de los estudiantes que constan en la base de datos obtenida

del SIAC.

En todo proceso de evaluación se evidencia problemas que es necesario exteriorizar

para garantizar que el proceso tenga un mayor grado de transparencia y objetividad,

entre los cuales se tiene:

Heterogeneidad de los objetos de evaluación: estudiantes con diferentes

características con respecto a los diferentes resultados de la evaluación de

aprendizaje.

Ausencia de métrica común: los indicadores no están sometidos a una métrica

común.

Carácter multidisciplinario: armonización de conceptos y métodos de varias

disciplinas científicas.

Mediación de lo cualitativo: vivencias de los estudiantes y docentes.

Para el logro de los objetivos y fines de una prestación de recursos de calidad, la

Metodología de Evaluación nos permite ajustar la evaluación a las características

específicas del objeto de la evaluación, y así, obtener resultados que permitan realizar

los cambios indispensables.

Para minimizar la subjetividad de las decisiones y la búsqueda de la eficiencia, la

productividad y competitividad, así como de la gestión por procesos, se está

estableciendo una cultura de evaluación, mediante de metodologías sólidas para toma de

decisiones.


Con las variables definidas para el estudio del fenómeno y la estructura propuesta, se

construyó la ficha de indicadores la misma que contiene el código del indicador, el

nombre del indicador, el criterio y subcriterio al que pertenece, su definición

algorítmica, el período de evaluación y la fuente de datos de la que se extraerá la

información necesaria para el cálculo (Ver Anexo 28).

106

Ponderación de criterios e indicadores a través del análisis multicriterio

Para su aplicación posterior deberán considerarse algunos aspectos fundamentales,

como la determinación de variables acordes al objetivo de la investigación, la

construcción de indicadores consistentes y la mejora de la información: consistente,

veraz, oportuna.

1. Identificación de criterios de evaluación

Los criterios o ámbitos de evaluación definidos para el estudio, hacen referencia a:

Apreciación sumativa, formativa y continua de resultados de aprendizaje de

estadística. En un segundo y tercer nivel se han definido los subcriterios e

indicadores de evaluación, respectivamente.

2. Construcción de las escalas de evaluación

En esta etapa se diseña como se van a evaluar los criterios. Se construyen los

indicadores sean estos cuantitativos o cualitativos (en el caso de no ser posible

diseñar indicadores cuantitativos). Además, estos indicadores serán diseñados de

acuerdo a las variables establecidas en los diferentes criterios.

3. Ponderación de los criterios

Mediante el método de ordenación jerárquica simple, se ponderan los criterios de

evaluación de adelante atrás o de atrás adelante. Para llevar adelante este método, en

primer lugar hay que seleccionar a un grupo de actores (decisores) que tengan amplia

experiencia y conocimientos en temas de estadística o relacionados; en segundo

lugar, se diseñan las matrices con las categorías a ser evaluadas y la puntuación

jerárquica, para que sean diligenciadas por los actores de acuerdo a su criterio

decisor (preferencias de acuerdo a conocimiento y criterios técnicos) (Ver Anexos 29

y 30); en tercer lugar, se realizan los cálculos pertinentes y se obtienen las

ponderaciones; en cuarto y último lugar, se diseña la matriz de ponderaciones para la

evaluación final.

107

La suma de las puntuaciones obtenidas en cada uno de los criterios respecto a la

suma total de todos estos, representa el peso que un criterio tiene sobre la valoración

total de los objetivos de la evaluación.

Las ponderaciones que se aplicarán para los criterios e indicadores propuestos se

presentan en el cuadro siguiente:

Tabla 29 Ponderaciones para los criterios e indicadores propuestos

Nivel Criterios e indicadores Ponderaciones

W1 W2

1 Apreciación Sumativa 35,90

1.1 Proporción de estudiantes con notas igual a la nota mínima reglamentaria (14)

7,85

1.2 Proporción de estudiantes con notas superiores a la nota mínima reglamentaria (14)

11,22

1.3 Proporción de estudiantes que aprobaron la materia en primera matrícula

8,97

1.4 Proporción de estudiantes que aprobaron la materia sin supletorio

7,85

2 Apreciación Formativa 38,46

2.1 Proporción de tutorías

6,15

2.2 Nivel de satisfacción de tutorías

6,54

2.3 No. de proyectos de investigación (estadísticos)

11,15

2.4 Valoración de la participación en clase

7,31

2.5 Manejo de recursos tecnológicos

7,31

3 Apreciación Continua 25,64

3.1 Nivel de conocimiento superior a la nota mínima reglamentaria (12)

16,19

3.2 Nivel de conocimiento inferior a la nota mínima reglamentaria (12) 9,45

Fuente: Análisis multicriterio

4. Cálculo de indicadores

Con la información obtenida a través de las evaluaciones de resultados de

aprendizaje de estadística, apreciación sumativa, formativa y continua, se procede a

calcular los indicadores previamente diseñados, Esta es una primera aproximación a

la evaluación, ya que permite observar los resultados de aprendizaje de estadística de

los estudiantes, en base a las diferentes apreciaciones, a través de estadísticas

fundamentales y la comparación entre estos bidimensionalmente.

Con el propósito de realizar la transformación y estandarización de los indicadores

construidos, tanto cualitativos como cuantitativos, de las apreciaciones sumativa,

formativa y continua, se utilizará la “Función de Utilidad”, la cual permite asignar el

108

desempeño de los resultados de aprendizaje de estadística (valor entre 0 y 1); es

decir, corresponde al estándar con el que se evalúan los indicadores.

La ejemplificación de las funciones de utilidad para algunos indicadores construidos

se presenta a continuación:

Figura 28: Función de utilidad: Proporción de estudiantes que aprobaron la materia de Estadística

Descriptiva en primera matrícula Fuente: Examen aplicado

Figura 29: Función de utilidad: Manejo de recursos tecnológicos


5. Evaluación de resultados

Con los indicadores calculados y las ponderaciones para cada criterio se procede a

obtener la puntuación total. Para cada criterio se calcula la puntuación multiplicando

el valor asignado por el peso de su importancia.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 20 40 60 80 100

Uti

lid

ad

Proporción

Proporción de estudiantes que aprobaron Estadística Descriptiva en primera matrícula

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Nulo

Mala

Regular

Buena

Muy buena

Utilidad

Manejo de recursos tecnológicos

109

En cuanto a la metodología y con el propósito de robustecer el estudio y poder

compararlo, se emplearon dos métodos de categorización: el primero se lo hizo

mediante la aplicación directa del análisis de componentes principales y

posteriormente clúster análisis a los datos originales sin ponderarlos; el segundo, con

datos ponderados.

Cabe señalar que se estandarizaron los indicadores a través de la partición de su

distribución, de acuerdo al nivel de comportamiento y tipo, de la siguiente manera:

Tabla 30 Niveles de estandarización según desempeño

Desempeño Partición

Alto Mayor 0,66

Medio Mayor a 0,33 y menor o igual a 0,66

Bajo Mayor a 0 y menor o igual a 0,33

Nulo 0

Fuente: Aplicación del método de Dalenius

Esta partición se la obtuvo mediante el método de Dalenius. Luego los valores de

desempeño de los indicadores se multiplicaron por las ponderaciones obtenidas a

través del análisis multicriterio.

La categorización final de la evaluación de resultados de aprendizaje de estadística a

través de las apreciaciones sumativa, formativa y continua, se realiza mediante el

análisis de conglomerados o clúster análisis eminentemente descriptivo.

6. Decisión

La decisión estará encaminada a determinar las líneas estratégicas que permitan

canalizar adecuadamente los resultados de aprendizaje de estadística, poniendo

énfasis en las debilidades y problemas que se presenten.

Caracterización de estudiantes

Una vez puntuados los criterios e indicadores, serán segmentados aplicando el método

de Dalenius. Esta segmentación permitirá evaluar y caracterizar a los individuos de

110

acuerdo a las variables e indicadores diseñados, a través de las tres tipos de

apreciaciones (sumativa, formativa y continua) de evaluación de resultados de

aprendizaje de estadística.

Por otra parte, y con el propósito de dar mayor consistencia a la conglomeración se

aplicará Análisis de Componentes Principales, permitiendo visualizar la semejanza

entre estudiantes y la relación entre variables, seguido de un clúster análisis (análisis de

conglomerados) para los diferentes niveles de criterios, de tal manera que se puedan

comparar y evidenciar las coincidencias entre grupos.

Ventajas y desventajas de la metodología

Entre las ventajas del modelo se pueden mencionar las siguientes: proporciona bases

sólidas para la toma de decisiones; permite determinar la priorización de criterios y

estrategias; minimiza la subjetividad.

Por otra parte, el modelo presenta limitaciones: la bondad de los resultados depende de

la bondad de los insumos al modelo; caracterización subjetiva del proceso de decisión;

se requiere mucha información para cuantificación. Es necesario recalcar que todo

modelo presenta limitaciones, esto es debido a que se basa en factores probabilísticos.

4.4.6 Resultados esperados

Una vez aplicada la metodología de evaluación de resultados de aprendizaje de

estadística, se espera que los docentes, estudiantes, así como las autoridades de la

carrera adquieran las siguientes destrezas a ser replicadas en el proceso de enseñanza

aprendizaje de la estadística de los estudiantes de la carrera:

De las autoridades y docentes:

Empoderamiento, manejo y utilización de las metodologías, herramientas y

técnicas de evaluación y aprendizaje, con mayor énfasis en aquellas de la

apreciación formativa, a través de capacitaciones continuas de 40 horas al mes,

dos horas diarias.

111

Suficiencia en el manejo y utilización adecuados de recursos tecnológicos

(computación básica y avanzada, software convencional y especializado, Tics).

Docentes con título de ingenieros estadísticos o afín, con amplia experiencia,

conocimiento y aplicación en temas de estadísticos.

4.4.7 Seguimiento y evaluación

Las autoridades de la carrera serán los encargados de realizar el seguimiento y

evaluación de los docentes y estudiantes antes, durante y después de la aplicación de la

metodología de evaluación. Para el seguimiento y evaluación se han adoptado las

siguientes actividades:

Efectuar el acompañamiento necesario durante el proceso de aplicación de la

metodología, con miras a orientar y fortalecer el aprendizaje de los estudiantes.

Mantener un proceso de retroalimentación de las actividades de aprendizaje con

los docentes y alumnos.

Realizar informes permanentes sobre el avance de la aplicación de la

metodología.

Evaluar los resultados de aprendizaje de estadística de los estudiantes que

finalizaron el ciclo básico y determinar los logros alcanzados por la aplicación

de la metodología.

Evaluar los resultados de aprendizaje de estadística de los estudiantes que están

en el último semestre de la carrera y determinar los logros alcanzados por la

aplicación de la metodología.

Evaluar los resultados de aprendizaje de estadística de los estudiantes que

culminaron la malla curricular y determinar los logros alcanzados por la

aplicación de la metodología.

112

CAPÍTULO V

5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

5.1 CONCLUSIONES

Se evidencia que no existe un proceso administrativo coherente, ordenado y

estructurado en la facultad, lo cual ha ocasionado que no haya una adecuada

coordinación académica, es decir, no hay una secuencia ordenada y lógica entre

materias que deberían impartirse consecutivamente, tornando irregular el

aprendizaje de los estudiantes; de igual manera, la contratación de docentes no

preparados ni capacitados para impartir las materias de estadística.

Tanto los estudiantes como los docentes, consideran plenamente que no hay

aplicación de los conocimientos teóricos aprendidos a través de ejemplos

cotidianos y de la realidad del país.

La falta de docentes estadísticos preparados, la escasa difusión e información

sobre la carrera y el poco interés que muestran los estudiantes para aprender, son

los factores principales que inciden en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la

estadística.

El razonamiento estadístico es un factor sumamente importante para el

aprendizaje de la estadística, no obstante el nivel que se fomenta en la carrera es

deficiente, lo que se traduce en análisis e interpretaciones muy pobres, sin

otorgarles sentido y contenido a los datos, por tanto se torna incompleto el

proceso de enseñanza-aprendizaje de la estadística.

En la mayoría de materias relacionadas con estadística que se imparten en la

carrera, no se fomenta la realización de proyectos estadísticos, desmotivando al

estudiante, ya que únicamente se efectúan ejercicios descontextualizados de la

113

realidad, olvidando que la estadística es la ciencia de los datos y los datos no son

solo números, sino números en un contexto.

La cultura estadística es muy importante para la toma de decisiones a cualquier

nivel, más no ha sido practicada en el país, por tal motivo los estudiantes poseen

un nivel muy bajo de conocimiento estadístico general, producto de la poca

exigencia y de la deficitaria cultura estadística, tanto en la educación básica,

como en el bachillerato.

Los recursos tecnológicos utilizados en el aprendizaje de la estadística no fueron

adecuados ni suficientes, además, la mayor parte de docentes no están

capacitados en el uso, manejo y aplicación de software estadístico especializado,

ocasionando que los alumnos presenten serias deficiencias

Los estudiantes muestran claramente deficiencias teóricas instrumentales básicas

a ser aplicadas en los niveles profesionalizantes, de manera que incide

negativamente en el desarrollo del aprendizaje sumativo de los estudiantes,

produciendo resultados de aprendizaje de estadística poco satisfactorios.

Los docentes coinciden plenamente sobre la importancia de la retroalimentación

y su potencial como recurso didáctico, ya que de esta manera se garantiza el

empoderamiento de los conocimientos adquiridos, a su vez, manifiestan que

existe poco interés por parte del alumno para participar en dicho ejercicio. A

pesar de ello, los estudiantes consideran que no existe una retroalimentación de

calidad por parte de los docentes.

Durante su formación académica, los estudiantes no han mantenido una buena

comunicación con los docentes, es decir, la interacción entre el alumno y el

docente ha sido casi nula, influyendo considerablemente en el proceso de

enseñanza-aprendizaje.

La mayoría de estudiantes están próximos a alcanzar los aprendizajes

estadísticos requeridos o no los alcanzaron, es decir, no consolidaron los

conocimientos en asignaturas fundamentales de estadística o no lo recordaron,

114

reflejando una evaluación continua de resultados de aprendizaje de estadística

para nada satisfactoria.

La metodología diseñada permite evaluar de una manera integral y coherente los

resultados de aprendizaje de estadística de los estudiantes de la carrera, ya que

engloba las tres consideraciones fundamentales para una evaluación (sumativa,

formativa y continua).

115

5.2 RECOMENDACIONES

La facultad debe entrar en un proceso de estructuración por procesos, tanto en el

ámbito académico como en el administrativo, de manera que se clarifiquen las

instancias por las que debe transitar la carrera.

Los docentes a través de las nuevas metodologías de enseñanza aprendizaje,

deben llevar la teoría a la práctica, de tal manera que los conocimientos sean

empoderados por parte del estudiante. De igual manera, las autoridades que

están al frente de la carrera deben impulsar e incentivar capacitaciones continuas

a los docentes, permitiéndoles estar en constante actualización y sobre todo que

se involucren con lo que requiere la realidad social.

Los docentes contratados o titulares deben acreditar la suficiente experticia tanto

teórica como práctica, para tomar la posta en las materias de la carrera, ya sean

del ciclo básico como profesional, asegurando de esta manera que los

conocimientos adquiridos por los estudiantes sean sólidos.

Es fundamental introducir como recurso didáctico en el aula de clase la

aplicación de proyectos, permitiendo agilitar la parte cognitiva de los

estudiantes. De esta manera se puede reforzar el razonamiento estadístico, al

poner en práctica la teoría y sobre todo al relacionarla y contextualizarla con el

fenómeno que se está estudiando, de esta manera el estudiante plantea un

problema que está ligado a la realidad social que lo rodea, decide sobre la

recolección y análisis de los datos obtenidos y puede obtener las conclusiones,

alcanzando una cultura estadística.

Fomentar la utilización de las Tics y softwares estadísticos en el proceso de

enseñanza aprendizaje de la estadística, combinando la presencia física con todo

lo que implica el modelo virtual y mejorar su aprendizaje.

116

Para nivelar el conocimiento se debe propiciar cursos remediales, especialmente

en aquellas materias donde los estudiantes evidencian mayores problemas de

aprendizaje.

Involucrar a los estudiantes, convirtiéndolos en actores principales del

conocimiento y en asegurar los resultados planificados, asumiendo así, un papel

más activo en la construcción del conocimiento.

Se debe tomar en cuenta este estudio y poner en práctica la metodología aplicada

a través de la capacitación a los docentes en el uso y aplicación de los resultados

de aprendizaje y sus apreciaciones sumativa, formativa y continua en el proceso

de enseñanza aprendizaje, así como de los indicadores propuestos permitiendo

fortalecer los conocimientos estadísticos, asegurando que el estudiante no se

dedique a adquirir una nota para “aprobar” las materias, sino que adquiera y

consolide conocimientos estadísticos.

Por último, para la implementación de la metodología de evaluación de los

resultados de aprendizaje de estadística, a través de las tres apreciaciones, debe

llevarse una buena base de datos, que sea depurada, validada, consistente y a

tiempo, de tal manera, que cumpla con que no haya datos faltantes, datos

duplicados, etc.

117

REFERENCIAS

Agencia Nacional de Evaluación de la Calidad y Acreditación (ANECA). (s.f). Guía de

apoyo para la redacción, puesta en práctica y evaluación de los resultados de

aprendizaje. Madrid: Cyan, Proyectos Editoriales, S.A.

Aznar, J., Guijarro, F. (2012). Nuevos métodos de valoración. Modelos multicriterio (2a

ed.). Valencia: Universidad Politécnica de Valencia.

Batanero, C., Díaz, C. (2011). Estadística con proyectos. Granada: ReproDigital,

Facultad de Ciencias.

Bloom, B.S., Engelhart, M. D., Furst. E.J., Hill. W., Krathwohl, D. (1956). Taxonomía

de los Objetivos Educacionales: el dominio cognitivo. New York: McKay.

Cajas, J. (2016). Estudio de demanda social de los ingenieros estadísticos para

redefinición de su perfil profesional. Quito: Universidad Central del Ecuador.

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119

ANEXOS

Anexo 1: Preguntas guía para entrevistas a docentes titulares de la Carrera de

Estadística

1. ¿Cuáles son los factores que inciden en el proceso de enseñanza-aprendizaje en la carrera de

estadística?

Sondeo: ¿De qué depende la influencia de estos factores en el proceso de enseñanza-aprendizaje

de estadística? ¿Cómo incidirían estos factores en el desarrollo profesional de los ingenieros

estadísticos?

2. ¿Qué métodos de evaluación de enseñanza-aprendizaje emplea regularmente con los estudiantes

de la carrera de estadística?

Sondeo: ¿Siguen alguna rigurosidad teórica? ¿Cuál es el basamento teórico académico para

empelar esta metodología de evaluación?

3. ¿Qué opina usted sobre introducir en las clases de estadística la utilización de proyectos como

recurso didáctico?

Sondeo: ¿Cómo se pensaría una estadística Basada en Proyectos? ¿Aplica usted Proyectos como

recurso didáctico en el aula? ¿Desde qué semestre se debería utilizar los proyectos como recurso

didáctico?

4. ¿Qué opina usted del uso de las Tecnologías de la Información y Comunicación (TIC) para la

enseñanza de la estadística?

Sondeo: ¿Cómo introduce las TIC’s dentro del proceso enseñanza-aprendizaje de su materia?

¿Cuáles son los beneficios fundamentales de introducción de TIC’s en el proceso de enseñanza

aprendizaje de la estadística?

5. ¿Qué importancia da usted a la retroalimentación de conocimientos teórico práctico de la materia

que imparte?.

Sondeo: ¿Qué metodología utiliza para conocer el avance del desarrollo del aprendizaje de los

estudiantes? ¿Cuán participativa es la retroalimentación? ¿Existe interés por parte del estudiante

para participar en la retroalimentación?

6. ¿Cómo garantiza el nivel de empoderamiento del conocimiento en los estudiantes?

7. ¿Qué tan útil es mantener una buena comunicación entre profesores y alumnos?

Sondeo: ¿Qué metodología utiliza para fomentar la comunicación con los estudiantes?

GRACIAS POR SU COLABORACIÓN

120

Anexo 2: Guía de discusión para grupos focales

INSTRUCTIVO

1. PREGUNTAS DIRECTRICES

¿Cuáles son los factores que inciden en el aprendizaje de la Estadística?

¿Cuál es la metodología adecuada para la evaluación de los resultados de aprendizaje de Estadística,

tomando como referencia a los estudiantes que culminaron la malla curricular en la Carrera de

Estadística, semestres 2014-2016 a través de la apreciación formativa?

2. OBJETIVO

Determinar los factores que inciden en el aprendizaje de la Estadística

Identificar las metodologías empleadas para la evaluación de los resultados de aprendizaje de

Estadística (apreciación formativa).

3. COMPOSICION DE LOS GRUPOS

Número: hasta 10 participantes por grupo focal

4. PERFIL.

Estudiantes que culminaron la malla curricular en la Carrera de Estadística, en los semestres 2014-2015,

2015-2015 y 2015-2016.

5. LOCALIDADES Y NUMERO DE GRUPOS

La investigación cualitativa se efectuará en la Facultad de Ciencias Económicas, se realizará dos grupos

focales con los estudiantes que culminaron la malla curricular en los semestres indicados.

6. DURACION:

45 minutos

GUIA DE DISCUSION PARA LOS GRUPOS FOCALES

I. RECOMENDACIONES PREVIAS.

Evite que las respuestas e inquietudes se conviertan en una AUTOBIOGRAFIA, más que historias

personales, lo que interesa son sus opiniones y conocimiento de lo que OTROS PARTICIPANTES

COMO ELLOS PENSABAN O HACIAN.

Procure crear discusión y controversia, "meta leña al fuego", con la finalidad de conseguir una

conversación más fluida y franca.

II. PREPARACION. EXPLICACION Y PRESENTACION

Explicar los objetivos del proyecto de investigación

Presentar las tendencias del tema a ser abordado

Utilizar dinámica de grupos para romper el "hielo" (presentación acumulativa de los participantes,

percepción y verificación de datos, etc.), sea creativo, utilice el buen humor y brinde confianza.

III. PREGUNTAS. GUIAS Y SONDEOS

A continuación, se presenta la guía de conversación, la cual contiene dos aspectos: las PREGUNTAS

GUIAS y LOS SONDEOS.

121

LAS PREGUNTAS GUIAS permiten iniciar y focalizar la conversación sobre un determinado TEMA,

en tanto que LOS SONDEOS sirven para profundizar, reconfirmar y obtener información más detallada

y, especialmente, para DISPONER DE POSIBLES PREGUNTAS ADICIONALES ANTE LAS

PRIMERAS RESPUESTAS DE LOS PARTICIPANTES.

PERCEPCIONES SOBRE LOS FACTORES QUE INCIDEN EN EL APRENDIZAJE DE LA

ESTADÍSTICA

1. ¿Cuáles son los factores que incidieron en el aprendizaje de la Estadística durante el transcurso

estudiantil?

Sondeo: ¿Cómo incidieron estos factores durante su formación académica? (Desglosar por

factores; por ejemplo factor tecnológico).

2. ¿En qué medida considera que el razonamiento estadístico es un factor importante para el

aprendizaje de la estadística?

Sondeo: ¿Qué niveles de razonamiento estadístico experimentó durante la carrera? ¿Considera

que son los más adecuados? ¿Qué debería tomarse en cuenta e implementar para mejorar el

razonamiento estadístico?

3. ¿Durante la formación académica en la carrera, realizaron proyectos estadísticos en las materias

relacionadas con la estadística?

Sondeo: ¿Qué tipo de proyectos realizaron? ¿Cómo determinaron el tema del proyecto? ¿Cuál

fue el alcance? ¿La profundidad? ¿El aprendizaje? ¿Cómo fue la evaluación? ¿Cómo considera

la importancia del aprendizaje de la estadística mediante proyectos?

4. ¿Cuán importante considera usted el tema de la cultura estadística?

Sondeo: ¿Desde qué nivel de estudios han recibido materias relacionadas con la estadística? ¿En

qué niveles de educación es conveniente que se impartan materias relacionadas con la

estadística?

5. ¿Los recursos tecnológicos utilizados en el aprendizaje de la Estadística fueron adecuados y

suficientes?

Sondeo: ¿Qué se debe mejorar? ¿Cómo se debe implementar? ¿A qué nivel de profundidad se

debe tratar? ¿Cómo se debe correlacionar con las materias estadísticas? ¿Cuáles son los

beneficios sustanciales para el aprendizaje de la estadística y el desarrollo profesional?

PERCEPCIÓN SOBRE LA METODOLOGÍA UTILIZADA PARA LA EVALUACIÓN DE

RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE ESTADÍSTICA. A TRAVÉS DE LA APRECIACIÓN

FORMATIVA

1. Durante su periodo académico cursado, ¿qué metodologías de evaluación de resultados del

aprendizaje se emplearon?

2. Con las distintas formas de evaluar el aprendizaje ¿realizó el docente la retroalimentación de

conocimientos?

Sondeo en caso de ser afirmativo: ¿En qué materias experimentó la retroalimentación? ¿Cómo

realizó el docente la retroalimentación? ¿Estuvieron de acuerdo con el proceso de

retroalimentación? ¿Participaron en el proceso de retroalimentación? ¿Cómo participaron en este

proceso de retroalimentación?

Sondeo en caso de ser negativo: ¿Cómo afecta al proceso de enseñanza-aprendizaje de la

Estadística y al desarrollo profesional del ingeniero estadístico? ¿Con retroalimentación,

mejoraría el proceso de enseñanza-aprendizaje? ¿Cómo mejoraría?

Sondeo: ¿Los resultados de aprendizaje serían deficientes? ¿El desarrollo del profesional en el

mercado laboral cumpliría con las expectativas? ¿La retroalimentación mejoraría los

conocimientos de los estudiantes?

122

3. ¿Se mantuvo una buena interacción estudiante-docente durante la formación académica en las

materias relacionadas con la Estadística?

Sondeo: ¿La comunicación con el docente era fluida? ¿El estudiante podía manifestar y expresar

sus opiniones al docente?

OPINIONES DE GRUPO

- Sobre qué temas le molestó conversar?

- Sobre qué temas le hubiera gustado conversar?

NOTA: Realice una presentación máxima de tres minutos con un resumen de las preguntas claves y los

puntos principales que surgieron en el curso de la conversación. Si detectó algunos puntos que faltaron o

que necesitan fortalecer, hágalos, caso contrario agradezca por la colaboración.

123

Anexo 3: Aplicación del Método de Dalenius para seleccionar las materias que

formarán parte de la evaluación de resultados de aprendizaje de estadística,

apreciación continua

Materia Promedio

ponderación Raíz

Acumulación

raíz

Sistemas de Información Estratégicos 3,84 1,96 1,96

Indicadores Sociales y Económicos 5,11 2,26 4,22

Inteligencia de Mercados 5,21 2,28 6,50

Investigación Cualitativa 5,58 2,36 8,86

Investigación de operaciones 5,89 2,43 11,29

Demografía 7,26 2,70 13,99

Control de calidad 7,63 2,76 16,75

Estadística no paramétrica 8,89 2,98 19,73

Diseño de Experimentos 9,74 3,12 22,85

Modelos Estocásticos 9,89 3,15 26,00

Métodos Multidimensionales 10,68 3,27 29,27

Inferencia Estadística 11,47 3,39 32,65

Muestreo 11,63 3,41 36,06

Probabilística 11,84 3,44 39,51

Estadística Descriptiva 11,89 3,45 42,95

124

Anexo 4: Reactivos diseñados en las materias seleccionadas por los expertos

REACTIVOS DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

PREGUNTA No. 1

Texto de la

pregunta ¿Cuál de los siguientes fenómenos NO será objeto de análisis estadístico?

Opciones de

respuesta

a. Proporción de piezas defectuosas que se obtiene en un determinado proceso de producción

b. Cuota de amortización mensual que se pagará para amortizar un préstamo a interés fijo

c. Nota mínima que se va a exigir en los próximos cursos para acceder a una determinada

facultad

d. Cuota de mercado que alcanzará una determinada marca

Nivel cognoscitivo: Comprensión Tipo de reactivo: Opción múltiple

Argumentación

del reactivo

a. Incorrecta: La proporción de piezas defectuosas nos permite realizar un análisis estadístico

b. Correcta: No nos permite realizar un análisis estadístico

c. Incorrecta: La nota mínima que se exigirá nos permite realizar un análisis estadístico

d. Incorrecta: La Cuota de mercada que alcanzará una determinada marca nos permite

realizar un análisis estadístico

PREGUNTA No. 2

Texto de la

pregunta

En un estudio, el investigador estaba interesado en conocer qué color preferían los sujetos en la

ropa que usaban habitualmente. En este estudio, la variable color es:

Opciones de

respuesta

a. Nominal, multicategorial, multirespuesta, mutuamente excluyente

b. Nominal de intervalo, mutuamente excluyente

c. Nominal ordinal, mutuamente excluyente

d. Nominal, multicategorial, mutuamente excluyente


Argumentación

del reactivo

a. Incorrecta: No es multirespuesta

b. Incorrecta: No es nominal de intervalo

c. Incorrecta: No es nominal ordinal

d. Correcta: Cumple con las tres características

PREGUNTA No. 3

Texto de la

pregunta Identifica, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?

Opciones de

respuesta

a. La media aritmética es una medida de posición central y en su cálculo interviene toda la

información muestral

b. La mediana y la media aritmética nunca coinciden, pero aportan información

complementaria de la distribución

c. El valor de la media aritmética siempre está comprendido entre el menor y el mayor valor

observado

d. La media aritmética es más sensible a los valores extremos o anómalos que la mediana

Nivel cognoscitivo: Conocimiento Tipo de reactivo: Opción múltiple

Argumentación

del reactivo

a. Incorrecta: La media aritmética es una medida de posición central y en su cálculo

interviene toda la información muestral

b. Correcta: La mediana y la media aritmética pueden coincidir, sobre todo si siguen una

distribución normal

c. Incorrecta: La media aritmética toma en cuenta todos los valores, desde el menor hasta el

mayor

d. Incorrecta: La media aritmética es volátil, por lo tanto es sensible a valores extremos o

atípicos

PREGUNTA No. 4

Texto de la

pregunta

Asocia el número de la expresión del recuadro de la derecha que complete correctamente cada una

de las siguientes cuestiones.

Opciones de

respuesta

a. La estadística que se ocupa de la recolección, clasificación, y

descripción de un conjunto de datos se denomina 1 Dato

b. La estadística que se ocupa de interpretar los resultados

obtenidos con las técnicas descriptivas, para tomar decisiones

se denomina

2 Descriptiva

125

c. Es la característica medible o descrita mediante un valor o

atributo de un elemento en estudio 3 Experimento

d. A una parte de la población estadística se le llama 4 Discretas

e. Variables que están asociadas a un proceso de conteo 5 Encuesta

f. Variables que están asociadas a un proceso de medición 6 Variable

g. Fuente que consiste en recopilar información mediante

cuestionarios y entrevistas 7 Muestra

h. Fuente que consiste en recopilar información mediante

pruebas de laboratorio 8 Continuas

i. Hecho que se refiere o describe un objeto o una idea 9 Inferencial


Argumentació

n del reactivo

a. Incorrecta: a,9; b,2; c,6; d,7; e,4; f,8; g,5; h,3; i,1

b. Incorrecta: a,9; b,2; c,6; d,7; e,8; f,4; g,5; h,3; i,1

c. Correcta: a,2; b,9; c,6; d,7; e,4; f,8; g,5; h,3; i,1

d. Incorrecta: a,9; b,2; c,6; d,7; e,8; f,4; g,5; h,3; i,1

PREGUNTA No. 5

Texto de la

pregunta

En una encuesta realizada a 100 familias, se ha obtenido la siguiente distribución de frecuencias

relativas acumuladas de X="Nº de miembros que componen la unidad familiar": Una familia

con menos de 3 miembros estará entre:

Opciones de

respuesta

a. Las 13 familias más numerosas,

b. Las 26 familias más numerosas

c. Las 32 familias menos numerosas

d. Las 57 familias menos numerosas

Nivel cognoscitivo: Aplicación Tipo de reactivo: Opción múltiple

Argumentación

del reactivo

a. Incorrecta: No hay 13 familias

b. Incorrecta: No es la frecuencia relativa acumulada

c. Correcta: Después de obtener la frecuencia absoluta simple de Xi=1 y Xi=2, se suman los

dos valores,

d. Incorrecta: No es la suma de las frecuencias relativas acumuladas

PREGUNTA No. 6

Texto de la

pregunta

De la distribución de la variable X='Peso (en Kg)' de un colectivo de alumnos agrupada en 4

intervalos con límites superiores 60, 65, 70 y 75 se sabe que: la mitad del colectivo pesa entre

65 y 70 kg; una cuarta parte pesa como máximo 65 kg; 9 alumnos tiene un peso máximo de 60

kg; y 18 pesan entre 70 y 75 kg, Indique la respuesta correcta.

Opciones de

respuesta

a. Un 25% pesa entre 55 y 60 kg

b. 36 alumnos pesan como máximo 65 kg

c. El peso mínimo de la mitad de los alumnos con mayor peso es 65 kg

d. El número de alumnos entrevistados es 72


Argumentación

del reactivo

a. Incorrecta: El 8,33% pesan entre 55-60 kg

b. Incorrecta: La frecuencia absoluta simple acumulada nos indica que 18 personas pesan

como máximo 65 kg

e. Incorrecta: El peso mínimo de la mitad de los alumnos con mayor peso es 70 kg

c. Correcta: El tamaño de muestra es de 72 alumnos

PREGUNTA No. 7

Texto de la

pregunta

En la siguiente distribución de salarios mensuales de una empresa. ¿Cuál es el salario medio?

Cargos Plantilla Salario

Operarios 10 1300

Administrativos 2 1400

Técnicos 5 1800

Jefes sección 2 2200

Director 1 4000

126

Opciones de

respuesta

a. 1600

b. 1660

c. 2100

d. 2140


Argumentación

del reactivo

a. Incorrecta: Este resultado no es correcto después de emplear las operaciones adecuadas,

b. Correcta: Se obtiene el valor de la sumatoria de “Planilla” por “Salario” y se divide para

n

c. Incorrecta: Este resultado no es correcto después de emplear las operaciones adecuadas,

d. Incorrecta: No se debe calcular la media ponderada

PREGUNTA No. 8

Texto de la

pregunta ¿Qué medida se afecta menos con los valores atípicos?

Opciones de

respuesta

a. media

b. amplitud

c. amplitud intercuartílica

d. desviación estándar


Argumentación

del reactivo

a. Incorrecta: Se afecta con los valores atípicos

b. Incorrecta: Se afecta con los valores atípicos

c. Correcta: Se afecta menos con los valores atípicos porque su cálculo se base en la mediana

(AI = C3 − C1 = P75 − P25). Medida de dispersión robusta

d. Incorrecta: Se afecta con los valores atípicos

REACTIVOS DE PROBABILÍSTICA

PREGUNTA No. 1

Texto de la

pregunta La probabilidad es conjunta, cuándo?

Opciones de

respuesta

a. Los eventos son mutuamente excluyentes

b. Son complementarios y colectivamente exhaustivos

c. Los eventos ocurren simultáneamente

d. El conjunto de todos los elementos están en A o en B


Argumentación

del reactivo

a. Incorrecta: No son mutuamente excluyentes

b. Incorrecta: No son complementarios ni colectivamente exhaustivos

c. Correcta: Probabilidad simultánea (acontecimiento simultáneo de dos o más eventos)

d. Incorrecta: El conjunto de todos los elementos no están en A o en B

PREGUNTA No. 2

Texto de la

pregunta

De 10 ejecutivos de una empresa, 3 van a ser seleccionados para que sirvan como presidente,

vicepresidente y tesorero. ¿Cuántas selecciones distintas son posibles?

Opciones de

respuesta

a. 7!

b. 10!

c. 10C3

d. 10P3


Argumentación

del reactivo

a. Incorrecta: No se aplica combinación porque el orden es importante,

b. Incorrecta: El valor factorial está implícito en la fórmula,

c. Incorrecta: El valor factorial está implícito en la fórmula,

d. Correcta: Se aplica permutación porque el orden es importante (combinación ordenada)

PREGUNTA No. 3

Texto de la

pregunta Identifique la proposición que está relacionada con una distribución normal:

Opciones de

respuesta

a. Adopta sólo valores enteros dentro de un rango específico

b. Se aplica a variables que se miden a nivel ordinal,

c. La variable marca de un vehículo puede ser representada con una distribución normal

d. Está centrada con respecto a la media


127

Argumentación

del reactivo

a. Incorrecta: No adopta sólo valores enteros

b. Incorrecta: No se aplica a variables que se miden a nivel ordinal

c. Incorrecta: Se maneja con variables aleatorias continuas

d. Correcta: Es simétrica respecto a su media,

PREGUNTA No. 4

Texto de la

pregunta La aplicación de una distribución normal es adecuada, cuándo?

Opciones de

respuesta

a. La variable aleatoria es discreta

b. La variable aleatoria es continua

c. La probabilidad de fracaso varía

d. Se conoce el número de ensayos


Argumentación

del reactivo

a. Incorrecta: No es adecuada cuando la variable aleatoria es discreta

b. Correcta: Se maneja con variables aleatorias continuas

c. Incorrecta: No es adecuada cuando la probabilidad de fracaso varía

d. Incorrecta: No es adecuada cuando se conoce el número de ensayos,

PREGUNTA No. 5

Texto de la

pregunta Identifica, ¿cuáles son los parámetros que describen a la distribución normal?

Opciones de

respuesta

a. La media y el coeficiente de variación

b. La varianza y el coeficiente de variación

c. La media y la desviación estándar

d. La media y la mediana


Argumentación

del reactivo

a. Incorrecta: No describen la distribución normal

b. Incorrecta: No describen la distribución normal

c. Correcta: Dos parámetros determinan una distribución normal: la media y la desviación

típica o estándar,

d. Incorrecta: No describen la distribución normal

PREGUNTA No. 6

Texto de la

pregunta

¿Qué porcentaje de las mediciones de una distribución normal están dentro del rango de ±1σ,

±2σ, ±3σ, respectivamente?

Opciones de

respuesta

a. 68%, 95,9%, 99,9%

b. 68%, 95%, 99%

c. 68%, 99%, 95%

d. 99%, 95%, 68%


Argumentación

del reactivo

a. Incorrecta: No está ordenado de forma respectiva

b. Correcta: Propiedad de las distribuciones normales

c. Incorrecta: No indica los valores correctos

d. Incorrecta: No indica los valores correctos

PREGUNTA No. 7

Texto de la

pregunta

Un estudiante que realiza un examen debe responder 7 de las 10 preguntas. El orden no

importa. ¿De cuántas formas puede responder el examen si las 4 primeras son obligatorias?

Opciones de

respuesta

a. 6C3 = 20

b. 6P3 = 120

c. 10C7 = 120

d. 10C4 = 210


Argumentación

del reactivo

a. Correcta: No importa el orden, por lo tanto es una combinación

b. Incorrecta: Combinación ordenada

c. Incorrecta: No se puede tomar en cuenta las 10 preguntas

d. Incorrecta: No se puede tomar en cuenta las 10 preguntas

PREGUNTA No. 8

Texto de la En un pueblo hay 1200 habitantes, Si la probabilidad de que un habitante sea mujer, es 1/3.

128

pregunta ¿Cuántos hombres hay en el pueblo?

Opciones de

respuesta

a. 200

b. 300

c. 400

d. 800


Argumentación

del reactivo

a. Incorrecta: No es la probabilidad de que sea un hombre

b. Incorrecta: No es la probabilidad de que sea un hombre

c. Incorrecta: Probabilidad de que sea mujer

d. Correcta: Los 2/3 es la probabilidad de que un habitante sea un hombre,

REACTIVOS DE INFERENCIA ESTADÍSTICA

PREGUNTA No. 1

Texto de la

pregunta

Escoja la respuesta correcta en relación al siguiente enunciado. Para poder realizar una

inferencia:

Opciones de

respuesta

a. La muestra debe ser tan grande como la población

b. Lo que interesa es trabajar con muestras representativas

c. La muestra no debe obtenerse al azar

d. El tipo de muestreo realizado debe ser no probabilístico


Argumentación

del reactivo

a. Incorrecta: al ser la muestra una parte de la población, no debe ser tan grande como dicha

población

b. Correcta: al trabajar con muestras representativas es posible realizar una inferencia

c. Incorrecta: la muestra debe obtenerse al azar

d. Incorrecta: el tipo de muestreo para realizar una inferencia debe ser probabilístico

PREGUNTA No. 2

Texto de la

pregunta

Asocie el siguiente enunciado con la respuesta correcta, La distribución normal tipificada es

simétrica en torno a:

Opciones de

respuesta

a. Cero

b. La media de la variable en la muestra

c. La media de la variable en la población

d. La mediana de la variable en la muestra


Argumentación

del reactivo

a. Correcta: cuando se tipifica, la distribución normal tiene una media de 0 y desviación

estándar de 1; por tanto, es simétrica en torno a esa media,

b. Incorrecta: la distribución normal sin tipificar es simétrica en torno a la media de la

variable en la muestra

c. Incorrecta: la distribución normal sin tipificar es simétrica en torno a la media de la

variable en la muestra, y no a la media de la variable en la población

d. Incorrecta: la distribución normal tipificada no es simétrica en torno a la mediana de la

variable en la muestra

PREGUNTA No. 3

Texto de la

pregunta

Se extrae una muestra aleatoria de la población ecuatoriana, a la que se le aplica un cuestionario

de creatividad, se suma todas las puntuaciones obtenidas por los sujetos y se las divide por el

número de sujetos de la muestra. ¿Cuál es el estimador insesgado de la media poblacional en

creatividad?

Opciones de

respuesta

a. Proporción de sujetos creativos en la muestra

b. Proporción de sujetos creativos en la población

c. Media de la creatividad en la población

d. Media de la creatividad en la muestra


Argumentación

del reactivo

a. Incorrecta: no es una proporción

b. Incorrecta: no es una proporción

c. Incorrecta: la media de la creatividad en la población es un parámetro

d. Correcta: la media de la creatividad en la muestra es el estimador insesgado de la media

poblacional en creatividad

129

PREGUNTA No. 4

Texto de la

pregunta

Escoja la respuesta correcta para el siguiente enunciado. Según la teoría estadística, la media

muestral es conceptuada como un estimador:

Opciones de

respuesta

a. Suficiente de la media poblacional

b. Insesgado de la media muestral

c. Sesgado de la media muestral

d. Sesgado de la media poblacional


Argumentación

del reactivo

a. Correcta: la media muestral es un estimador suficiente de la media poblacional

b. Incorrecta: la media muestral es un estimador insesgado de la media poblacional

c. Incorrecta: la media muestral no es un estimador sesgado de la media muestral, es

insesgado de la media poblacional

d. Incorrecta: la media muestral es un estimador insesgado de la media poblacional

PREGUNTA No. 5

Texto de la

pregunta ¿Cuándo un estimador es eficiente?

Opciones de

respuesta

a. Cuanto mayor sea la varianza de la distribución muestral del estimador

b. Cuanto menos varíe el valor del estimador de una muestra a otra

c. Cuanto mayor sea la varianza de la distribución poblacional del estimador

d. Cuanto menos varíe el valor del estimador de una población a otra


Argumentación

del reactivo

a. Incorrecta: no es la característica de un estimador eficiente, ya que, un estimador

eficiente tiene varianza mínima

b. Correcta: el estimador es eficiente cuanto menos varíe el valor del estimador de una

muestra a otra

c. Incorrecta: un estimador eficiente no tiene una varianza mayor

d. Incorrecta: el estimador es eficiente cuanto menos varíe el valor del estimador de una

muestra a otra, no de una población a otra

PREGUNTA No. 6

Texto de la

pregunta Defina a las hipótesis estadísticas

Opciones de

respuesta

a. Hipótesis que se hacen sobre determinadas características de una muestra

b. Hipótesis formuladas en relación a un estadístico

c. Hipótesis formuladas en relación a un parámetro muestral

d. Hipótesis formuladas en relación a un parámetro poblacional


Argumentación

del reactivo

a. Incorrecta: las hipótesis estadísticas se hacen sobre determinadas características de una

distribución

b. Incorrecta: las hipótesis estadísticas se formulan en relación a un parámetro

c. Incorrecta: las hipótesis estadísticas no se formulan en relación a un parámetro muestral

(existe una contradicción)

d. Correcta: las hipótesis estadísticas son formuladas en relación a un parámetro poblacional

PREGUNTA No. 7

Texto de la

pregunta

Señale la respuesta correcta para el siguiente enunciado, El error tipo I representa la

probabilidad de:

Opciones de

respuesta

a. Rechazar la hipótesis nula siendo verdadera

b. Aceptar la hipótesis nula siendo verdadera

c. Aceptar la hipótesis nula siendo falsa

d. Que un intervalo de confianza correctamente calculado contenga al verdadero valor

poblacional


Argumentación

del reactivo

a. Correcta: la probabilidad del error tipo I representa la probabilidad de rechazar la

hipótesis nula siendo verdadera

b. Incorrecta: este enunciado no representa la probabilidad del error tipo I

c. Incorrecta: la probabilidad del error tipo II representa la probabilidad de aceptar la

hipótesis nula siendo falsa

d. Incorrecta: este enunciado no representa la probabilidad del error tipo I

130

PREGUNTA No. 8

Texto de la

pregunta

¿Qué contraste plantea una hipótesis alternativa del tipo µ<µ0?

Opciones de

respuesta

a. Unilateral izquierdo

b. Bilateral

c. Unilateral derecho

d. A dos colas


Argumentación

del reactivo

a. Correcta: la hipótesis alternativa plantea una relación de “menor que”, por tanto, plantea

un contraste unilateral izquierdo

b. Incorrecta: al ser una relación de menor que, no puede ser bilateral

c. Incorrecta: para que sea unilateral derecho, la relación debe ser “mayor que”,

d. Incorrecta: la hipótesis a una cola, no a dos,

REACTIVOS DE MUESTREO

PREGUNTA No. 1

Texto de la

pregunta

En las siguientes proposiciones, identifique una técnica para seleccionar los elementos de una

muestra.

Opciones de

respuesta

a. Números aleatorios

b. Extracciones

c. Estratos

d. Marco de Muestreo


Argumentación

del reactivo

a. Correcta: los números aleatorios son una técnica para seleccionar los elementos de una

muestra

b. Incorrecta: la extracción no corresponde a una técnica

c. Incorrecta: los estratos son grupos de elementos con características similares

d. Incorrecta: el marco de muestreo no es una técnica, es el listado de todos los elementos

que conforman la población de estudio,

PREGUNTA No. 2

Texto de la

pregunta

¿Qué elementos reportan la información sobre los cuales se realizan las mediciones de las

variables en un estudio sobre inferencia estadística?

Opciones de

respuesta

a. Error del muestreo

b. Las unidades de muestreo

c. El marco de muestreo

d. Las unidades de observación


Argumentación

del reactivo

a. Incorrecta: el error de muestreo es la desviación de la muestra seleccionada de las

verdaderas características de la población,

b. Incorrecta: las unidades de muestreo corresponden a la entidad básica mediante la cual se

accederá a la unidad de observación,

c. Incorrecta: el marco de muestreo es el listado de todos los elementos que conforman la

población de estudio,

d. Correcta: las unidades de observación son los elementos que reportan la información y

sobre los cuales se realizan las mediciones de las variables en un estudio

PREGUNTA No. 3

Texto de la

pregunta

Señale el método de muestreo que requiere dividir la población en grupos homogéneos para

seleccionar los elementos que conformarán la muestra.

Opciones de

respuesta

a. Muestreo por conglomerados

b. Muestreo estratificado

c. Muestreo por cuotas

d. Muestreo aleatorio simple


Argumentación

del reactivo

a. Incorrecta: en el muestreo por conglomerados los elementos de la población se dividen

en forma natural en subgrupos, de tal forma que dentro ellos sean los más heterogéneos

posible y entre ellos sean homogéneos

b. Correcta: el muestreo estratificado requiere dividir la población en grupos homogéneos

131

para seleccionar los elementos que conformarán la muestra

c. Incorrecta: el muestreo por cuotas es una técnica de muestreo no probabilístico en donde

la muestra reunida tiene la misma proporción de individuos que toda la población con

respecto al fenómeno de estudio, las características o los rasgos conocidos,

d. Incorrecta: el muestreo aleatorio simple no requiere dividir la población en grupos

PREGUNTA No. 4

Texto de la

pregunta

Identifique el método de muestreo donde los elementos de la población se dividen en forma

natural en subgrupos, de tal forma que dentro de ellos sean los más heterogéneos posible y

entre ellos sean homogéneos.

Opciones de

respuesta

a. Muestreo aleatorio simple


c. Muestreo por conglomerados

d. Muestreo sistemático


Argumentación

del reactivo

a. Incorrecta: el muestreo aleatorio simple los elementos de la población no se dividen en

forma natural en subgrupos

b. Incorrecta: el muestreo estratificado requiere dividir la población en grupos homogéneos

para seleccionar los elementos que conformarán la muestra

c. Correcta: en el muestreo por conglomerados los elementos de la población se dividen en

forma natural en subgrupos, de tal forma que dentro de ellos sean los más heterogéneos

posible y entre ellos sean homogéneos

d. Incorrecta: el muestreo sistemático los elementos de la población no se dividen en forma

natural en subgrupos

PREGUNTA No. 5

Texto de la

pregunta

¿Qué ocurre con el tamaño de la población cuando llevamos a cabo un muestreo aleatorio

simple con reposición?

Opciones de

respuesta

a. Varía en cada extracción

b. Varía en función del número de parámetros a estimar, ya que para estimar cada parámetro es

necesaria una muestra diferente

c. Es siempre el mismo para cada extracción

d. Es aproximadamente igual al tamaño de la muestra


Argumentación

del reactivo

a. Incorrecta: el tamaño de la población no varía en cada extracción

b. Incorrecta: el tamaño de la población no varía en función del número de parámetros a

estimar, ya que para estimar cada parámetro es necesaria una muestra diferente

c. Correcta: al ser un muestreo aleatorio simple con reposición, el tamaño de la población es

siempre el mismo para cada extracción

d. Incorrecta: el tamaño de la población no es aproximadamente igual al tamaño de la

muestra

PREGUNTA No. 6

Texto de la

pregunta

Asocie el siguiente enunciado con la respuesta correcta. Cuando una población puede dividirse

en partes o estratos muy homogéneos en relación a la característica que se estudia, la precisión

de las estimaciones aumenta:

Opciones de

respuesta

a. No se aumenta la precisión ya que no se trata de un muestreo probabilístico

b. Si no se tiene en cuenta la estratificación

c. No se aumenta la precisión ya que no se trata de un muestreo aleatorio

d. Si se toma una muestra en cada estrato


Argumentación

del reactivo

a. Incorrecta: se trata de un muestreo probabilístico

b. Incorrecta: la precisión de las estimaciones aumenta si se tiene en cuenta la

estratificación

c. Incorrecta: se trata de un muestreo aleatorio

d. Correcta: la precisión de las estimaciones aumenta si se toma una muestra en cada estrato

PREGUNTA No. 7

Texto de la

pregunta

En las siguientes proposiciones, identifique aquella que está relacionada con el muestreo sin

reposición.

Opciones de

respuesta

a. El tamaño de la población cambia en cada extracción

b. La probabilidad de que los elementos sean elegidos no cambia según se realizan las

extracciones

132

c. El resultado de una extracción es independiente del resultado obtenido en las demás

extracciones

d. El tamaño de la población es siempre el mismo para cada extracción


Argumentación

del reactivo

a. Correcta: en el muestreo sin reposición el tamaño de la población cambia en cada

extracción

b. Incorrecta: en el muestreo sin reposición la probabilidad de que los elementos sean

elegidos cambia según se realizan las extracciones

c. Incorrecta: en el muestreo sin reposición el resultado de una extracción es dependiente

del resultado obtenido en las demás extracciones

d. Incorrecta: en el muestreo sin reposición el tamaño de la población no es siempre el

mismo para cada extracción

PREGUNTA No. 8

Texto de la

pregunta ¿Qué permite hacer una muestra representativa?

Opciones de

respuesta

a. Calcular los índices que están en función de la muestra

b. Generalizar los estudios de la muestra a la población

c. Conocer las distribuciones de probabilidad de las variables

d. Calcular los estadísticos


Argumentación

del reactivo

a. Incorrecta: la muestra representativa permite calcular los índices que están en función de

la población

b. Correcta: cuando la muestra es representativa, permite generalizar los estudios de la

muestra a la población

c. Incorrecta: a veces no se conocen las distribuciones de probabilidad de las variables

d. Incorrecta: la muestra representativa permite calcular los parámetros

REACTIVOS DE MÉTODOS MULTIDIMENSIONALES

PREGUNTA No. 1

Texto de la

pregunta

Inercia de una nube de puntos N(I) con respecto a un punto m cualquiera es igual a la dispersión

de la nube de puntos en torno a ese punto. Asocie el algoritmo que corresponda al enunciado.

Opciones de

respuesta

a. 𝐼𝑚 = ∑ 𝑝𝑖𝑑𝑖 ; ∀𝑖∈ 𝐼𝑖

b. 𝐼𝑚𝑁(𝐼)

= ∑ 𝑝𝑖𝑑2(𝑖, 𝑚) ; ∀𝑖∈ 𝐼𝑖

c. 𝐼𝑚𝑁(𝐼)

= ∑ 𝑝𝑖𝑑(𝑖, 𝑚) ; ∀𝑖∈ 𝐼𝑖

d. 𝐼𝑚𝑁(𝐼)

= ∑ 𝑝𝑖𝑑2(𝑖, 𝐺) ; ∀𝑖∈ 𝐼𝑖


Argumentación

del reactivo

a. Incorrecta: la inercia es calculada mediante la sumatoria de los desvíos al cuadrado

b. Correcta: la inercia es la sumatoria del peso por los desvíos al cuadrado desde el punto i

con respecto a un punto m cualquiera

c. Incorrecta: los desvíos no están elevados al cuadrado

d. Incorrecta: es la inercia de la nube de puntos N(I) con respecto al centro de gravedad G, y

no con respecto a un punto m cualquiera

PREGUNTA No. 2

Texto de la

pregunta

La cantidad de información es fundamental para caracterizar a los individuos. Señale la opción

que corresponda al criterio teórico de cantidad de información.

Opciones de

respuesta

a. Es la mayor inercia proyectada por los sucesos probables

b. La mayor inercia correspondiente a los dos factores del plano factorial de los sucesos

habituales

c. Los sucesos probables tienen mayor cantidad de información que los improbables

d. Los sucesos improbables trasmiten más cantidad de información que los habituales


Argumentación

del reactivo

a. Incorrecta: la cantidad de información no es la mayor inercia proyectada por los sucesos

probables

b. Incorrecta: la cantidad de información no es la mayor inercia correspondiente a los dos

factores del plano factorial de los sucesos habituales

133

c. Incorrecta: los sucesos probables no tienen mayor cantidad de información que los

improbables

d. Correcta: según el criterio teórico de cantidad de información, los sucesos improbables

trasmiten más cantidad de información que los habituales

PREGUNTA No. 3

Texto de la

pregunta

Para tener un mejor espacio de análisis, se aconseja reducir la información; ante esto,

identifique la proposición correcta relacionada con el enunciado,

Opciones de

respuesta

a. La reducción tiene por efecto neutralizar la influencia de la variabilidad de la unidad de

medida

b. La tipificación tiene por efecto neutralizar la influencia de la unidad de medida

c. La estandarización tiene por efecto neutralizar la influencia de los errores de la unidad de

medida

d. La normalización tiene por efecto neutralizar la influencia de los desvíos de la unidad de

medida


Argumentación

del reactivo

a. Incorrecta: no se neutraliza la influencia de la variabilidad de la unidad de medida

b. Correcta: Al tipificar la variable se neutraliza la influencia de la unidad de medida

c. Incorrecta: no se neutraliza la influencia de los errores de la unidad de medida

d. Incorrecta: no se neutraliza la influencia de los desvíos de la unidad de medida

PREGUNTA No. 4

Texto de la

pregunta

En el siguiente gráfico, se puede interpretar que:

Opciones de

respuesta

a. El factor 1 es una buena combinación lineal de las variables

b. El factor 1 y 2 comparten la combinación lineal de las variables y están correlacionados

c. El factor 1 no es una buena combinación lineal de las variables

d. El factor 1 no es una buena combinación lineal de las variables, pero está relacionado


Argumentación

del reactivo

a. Incorrecta: el factor 1 no es una buena combinación lineal de las variables

b. Incorrecta: el factor 1 y 2 comparten la combinación lineal de las variables y no están

correlacionados

c. Correcta: según el gráfico, el factor 1 no es una buena combinación lineal de las variables

d. Incorrecta: el factor 1 no es una buena combinación lineal de las variables, pero no está

relacionado

PREGUNTA No. 5

Texto de la

pregunta ¿Cuál de las siguientes afirmaciones NO es cierta?

Opciones de

respuesta

a. Al tipificar una distribución modificamos el origen y la escala de la variable

b. Los cambios de origen no afectan al coeficiente de variación

c. La media y la varianza de una distribución quedan afectadas por los cambios de unidades

d. Si estandarizamos una distribución el número de orden que le corresponde a un elemento

determinado no queda modificado


Argumentación

del reactivo

a. Incorrecta: Al tipificar una distribución si se modifica el origen y la escala de la variable,

b. Correcta: El cambio de escala no le afecta al coeficiente de variación, mientras que el

cambio de origen si afecta al coeficiente de variación,

c. Incorrecta: La media y la varianza son volátiles ante cambios en las unidades,

d. Incorrecta: No existe modificación del número de orden cuando estandarizamos una

distribución,

134

PREGUNTA No. 6

Texto de la

pregunta

Si el peso 𝑝𝑖 ≠1

𝑛; ∀𝑖; identificar a qué es igual la inercia de la nube con respecto al centro de

gravedad.

Opciones de

respuesta

a. 𝐼𝐺𝐼𝑁 =

1

𝑛∑ 𝑑2(𝑖, 𝐺)𝑖

b. 𝐼𝐺𝐼𝑁 =

1

𝑛∑ 𝑝𝑖𝑑2(𝑖, 𝐺)𝑖

c. 𝐼𝐺𝐼𝑁 = ∑

1

𝑛𝑖𝑑2(𝑖, 𝐺)𝑖

d. 𝐼𝐺𝐼𝑁 = ∑

𝑛𝑖

𝑛𝑑2(𝑖, 𝐺)𝑖


Argumentación

del reactivo

a. Incorrecta: Asume que los pesos son iguales para todos los individuos

b. Incorrecta: Asume que los pesos son iguales para todos los individuos y considera dos

veces el peso

c. Incorrecta: el denominador del algoritmo no puede ser ni

d. Correcta: este algoritmo considera pesos diferentes para los individuos

PREGUNTA No. 7

Texto de la

pregunta

Si las correlaciones de algunas variables forman ángulos agudos con el primer factor y otras

forman ángulos agudos con el segundo factor, podemos decir que el primer factor es:

Opciones de

respuesta

a. una buena combinación lineal de todas las variables

b. un factor de tamaño

c. el que recoge la mayor proporción de la inercia proyectada

d. una buena combinación lineal de las variables contributivas a su formación


Argumentación

del reactivo

a. Incorrecta: No es una buena combinación lineal de todas las variables

b. Incorrecta: No es un factor de tamaño

c. Incorrecta: No recoge la mayor proporción de la inercia proyectada

d. Correcta: Al formar ángulos agudos tanto en el factor 1 como en el factor 2, el primer

factor demuestra una buena combinación lineal de las variables contributivas a su

formación,

PREGUNTA No. 8

Texto de la

pregunta

La variable reducida posee algunas propiedades fundamentales. Señale la opción que NO

corresponda a una propiedad de la variable.

Opciones de

respuesta

a. La reducción neutraliza la influencia de la unidad de medida

b. La varianza de una variable reducida es igual a 1

c. La suma de los desvíos de una variable reducida es igual a n-1

d. La transformación 𝑿 → 𝑿𝑹 es una homotecia de centro en G y de razón 𝟏/𝑺𝒙


Argumentación

del reactivo

a. Incorrecta: La reducción neutraliza la influencia de la unidad de medida (propiedad)

b. Incorrecta: La varianza de una variable reducida es igual a 1 (propiedad)

c. Correcta: La suma de los desvíos de una variable reducida es igual a 1,

d. Incorrecta: La transformación 𝑿 → 𝑿𝑹 es una homotecia de centro en G y de razón 𝟏/𝑺𝒙(propiedad)

135

Anexo 5: Reactivos alcance diseñados en las materias seleccionadas por los

expertos

REACTIVOS DE PROBABILÍSTICA

PREGUNTA No. 1

Texto de la

pregunta

Se colocan en una urna diez esferas numeradas del uno al diez, Las esferas numeradas de 1 a 4

son verdes y las numeradas de 5 a 10 son azules, ¿Cuál es la probabilidad de que una esfera

seleccionada al azar de dicha urna sea azul?

Opciones de

respuesta

a. 0,1

b. 0,4

c. 0,6

d. 0,8


Argumentación

del reactivo

a. Incorrecta: se aplicó incorrectamente el algoritmo para calcular dicha probabilidad

b. Incorrecta: se aplicó incorrectamente el algoritmo para calcular dicha probabilidad

c. Correcta: al dividir las seis esferas azules sobre las diez totales que hay en la urna, el

resultado es 0,6

d. Incorrecta: se aplicó incorrectamente el algoritmo para calcular dicha probabilidad

PREGUNTA No. 2

Texto de la

pregunta

El 12% de los individuos de una población padece osteoporosis, EL 25% de ellos lo sabe, ¿Qué

tasa de individuos tiene osteoporosis y lo desconoce?

Opciones de

respuesta

a. 3%

b. 6%

c. 9%

d. 12%


Argumentación

del reactivo

a. Incorrecta: no es la tasa de individuos correcta que tiene osteoporosis y lo desconoce

b. Incorrecta: no es la tasa de individuos correcta que tiene osteoporosis y lo desconoce

c. Correcta: la tasa resulta de dividir el número de individuos que tienen osteoporosis y lo

desconoce sobre el total de la población

d. Incorrecta: no es la tasa de individuos correcta que tiene osteoporosis y lo desconoce

PREGUNTA No. 3

Texto de la

pregunta

En una clase de segundo semestre, el 45% de los estudiantes se queda suspenso en

Matemáticas, el 60% se queda suspenso en Física y el 30% se queda suspenso en ambas

materias, Si se selecciona al azar un alumno que se quedó suspenso en Física, ¿Cuál es la

probabilidad de que se queda suspenso en Matemáticas?

Opciones de

respuesta

a. p(A/B) = 0,30/0,60 =1/2

b. p(A/B) = 0,60/0,30 = 2

c. p(B/A) = 0,30/0,45 = 2/3

d. p(B/A) = 0,45/0,30 = 3


Argumentación

del reactivo

a. Correcta: este es el resultado de efectuar adecuadamente el algoritmo de probabilidad

condicionada, dado por P(A ∩ B)/P(B)

b. Incorrecta: no se efectuó correctamente el algoritmo de cálculo

c. Incorrecta: no se efectuó correctamente el algoritmo de cálculo

d. Incorrecta: no se efectuó correctamente el algoritmo de cálculo

PREGUNTA No. 4

Texto de la

pregunta

Las probabilidades de aprobar Lenguaje son del 80%, las de aprobar Matemáticas del 75% y

las de aprobar Inglés del 70%; dado que los eventos son independientes, ¿Cuál es la

probabilidad de aprobar las tres asignaturas?

Opciones de

respuesta

a. 0,30

b. 0,42

c. 0,60

d. 0,80


136

Argumentación

del reactivo

a. Incorrecta: no se efectuó correctamente el algoritmo de cálculo

b. Correcta: como son tres sucesos independientes, el resultado está dado al efectuar

P(A)*P(B)*P(C)

c. Incorrecta: no se efectuó correctamente el algoritmo de cálculo

d. Incorrecta: no se efectuó correctamente el algoritmo de cálculo

REACTIVOS DE INFERENCIA ESTADÍSTICA

PREGUNTA No. 1

Texto de la

pregunta

Si la probabilidad de aceptar una hipótesis alternativa verdadera es 0,70, ¿cuánto valdrá la

probabilidad de rechazar una hipótesis nula falsa, siendo 0,95 el nivel de confianza?

Opciones de

respuesta

a. 0,05

b. 0,30

c. 0,70

d. 0,95


Argumentación

del reactivo

a. Incorrecta: este valor es el nivel de significancia

b. Incorrecta: esta probabilidad no es la correcto para el enunciado planteado

c. Correcta: la probabilidad de rechazar una hipótesis nula falsa es del 70%

d. Incorrecta: este valor es el nivel de confianza

PREGUNTA No. 2

Texto de la

pregunta

Se ha extraído una muestra aleatoria de 49 sujetos a los cuales se les ha medido el pulso en

reposo, obteniendo una media igual a 60 pulsaciones por minuto. Se sabe que las pulsaciones

forman una escala de intervalo y se distribuyen normalmente con varianza poblacional igual a

16. Tomando un nivel de confianza del 99%. ¿Cuál es el valor aproximado del límite inferior del

intervalo confidencial para la media poblacional en pulsaciones por minuto?

Opciones de

respuesta

a. 55,32

b. 58,53

c. 61,47

d. 64,76


Argumentación

del reactivo

a. Incorrecta: no se efectúan adecuadamente las operaciones

b. Correcta: este es el resultado una vez efectuado el algoritmo para calcular el intervalo de

confianza para la media poblacional, dado por �̅� ± 𝑧𝛼/2 (𝜎

√𝑛)

c. Incorrecta: no se efectúan adecuadamente las operaciones

d. Incorrecta: no se efectúan adecuadamente las operaciones

PREGUNTA No. 3

Texto de la

pregunta

Se desea realizar una investigación para estimar el peso medio de los recién nacidos de

madres fumadoras, Se admite un error máximo de 50 gramos, con un nivel de confianza del

95%, Si por estudios anteriores se sabe que la desviación típica del peso medio de tales recién

nacidos es de 400 gramos, ¿qué tamaño mínimo de muestra se necesita para llevar a cabo la

investigación?

Opciones de

respuesta

a. 246

b. 250

c. 255

d. 262


Argumentación

del reactivo

a. Correcta: este es el resultado una vez efectuado el algoritmo para calcular el tamaño de

muestra, dado por 𝑛 = (𝑧𝛼/2∗𝜎

𝑒)

2

b. Incorrecta: no se utilizó el algoritmo correcto para el cálculo del tamaño de muestra

c. Incorrecta: no se utilizó el algoritmo correcto para el cálculo del tamaño de muestra

d. Incorrecta: no se utilizó el algoritmo correcto para el cálculo del tamaño de muestra

PREGUNTA No. 4

Texto de la

pregunta

En investigación de cierto cruzamiento de dos variedades de chícharos, se obtuvo que de 40

semillas producidas 18 fueron rugosas y el resto lisas, Dado un nivel de confianza del 99%,

¿cuáles son los límites del intervalo de confianza para estimar la verdadera proporción de

semillas rugosas?

Opciones de

respuesta

a. (0,3206 < 𝜋 < 0,5794)

b. (0,5130 < 𝜋 < 0,6260)

137

c. (0,4348 < 𝜋 < 0,4652)

d. (0,2474 < 𝜋 < 0,6526)


Argumentación

del reactivo

a. Incorrecta: no se efectúan adecuadamente las operaciones

b. Incorrecta: no se efectúan adecuadamente las operaciones

c. Incorrecta: no se efectúan adecuadamente las operaciones

d. Correcta: este es el resultado una vez efectuado el algoritmo para calcular el intervalo de

confianza para la proporción, dado por �̂� ± 𝑧𝛼/2√�̂�(1−�̂�)

𝑛

REACTIVOS DE MUESTREO

PREGUNTA No. 1

Texto de la

pregunta

Se está investigando sobre el porcentaje de alumnos que trabajan de una población de 20

alumnos de la Universidad Central, de los cuales 7 trabajan, Al elegir una muestra aleatoria

simple de tamaño n=4 de esta población, se sabe que 3 de ellos trabajan, Calcule el parámetro

y estadístico correspondiente,

Opciones de

respuesta

a. 0,75 y 0,35

b. 0,15 y 0,5

c. 0,35 y 0,75

d. 0,5 y 0,15


Argumentación

del reactivo

a. Incorrecta: se calculó el estadístico y el parámetro respectivamente

b. Incorrecta: no se utilizaron los valores correctos para los cálculos respectivos

c. Correcta: para calcular el parámetro se utilizaron los valores poblacionales y para

calcular el estadístico se tomaron los muestrales

d. Incorrecta: no se utilizaron los valores correctos para los cálculos respectivos

PREGUNTA No. 2

Texto de la

pregunta

Si la fracción global de muestreo es igual a 15/250, ¿A qué es igual el factor de expansión?

Opciones de

respuesta

a. 15,999

b. 16,001

c. 16,666

d. 16,999


Argumentación

del reactivo

a. Incorrecta: no se empleó correctamente el algoritmo de cálculo

b. Incorrecta: no se empleó correctamente el algoritmo de cálculo

c. Correcta: el factor de expansión es igual a la población sobre la muestra

d. Incorrecta: no se empleó correctamente el algoritmo de cálculo

PREGUNTA No. 3

Texto de la

pregunta

Se va a realizar un muestreo aleatorio sistemático de una muestra de 4 personas de un colectivo

de 20, Se sabe que al elegir un primer número aleatorio, este resulta ser 3. Identifique cuáles

serán las personas seleccionadas del colectivo.

Opciones de

respuesta

a. 5, 9, 13, 17

b. 3, 8, 13, 18

c. 5, 8, 11, 14

d. 4, 9, 14, 19


Argumentación

del reactivo

a. Incorrecta: el primer elemento seleccionado no fue el número aleatorio calculado y el

valor de k no es el correcto

b. Correcta: el primer elemento a seleccionar es el número aleatorio calculado (i), los demás

elementos elegidos son designados mediante i+k, i+2k e i+3k

c. Incorrecta: el primer elemento seleccionado no fue el número aleatorio calculado y el

valor de k no es el correcto

d. Incorrecta: está tomando como primer elemento el tamaño de muestra

PREGUNTA No. 4

Texto de la

pregunta

Dado un número de 50 observaciones, ¿Cuál es el número máximo de estratos que se pueden

construir?

138

Opciones de

respuesta

a. 5

b. 10

c. 25

d. 50


Argumentación

del reactivo

a. Incorrecta: este resultado no es el correcto al efectuar las operaciones

b. Incorrecta: este resultado no es el correcto al efectuar las operaciones

c. Correcta: este resultado es el correcto, debido a que el número máximo de estratos que se

pueden construir es n/2

d. Incorrecta: este resultado no es el correcto al efectuar las operaciones

139

Anexo 6: Memoria técnica de validación de preguntas

El análisis individual de la calidad de las preguntas que constituyen el reactivo se realizó a través de

indicadores, los cuales se detallan a continuación:

Identificación de los grupos fuertes y débiles

Para identificar los grupos, se aconseja tomar solamente los primeros 27 por 100 (grupo fuerte) y los

últimos 27 por 100 (grupo débil) del conjunto de estudiantes clasificados por orden de puntuación. Se

considera que este porcentaje tiene como finalidad: hacer los dos grupos tan grandes y tan diferentes

como sea posible (Gómez, 1998, p.109).

“Aunque teóricamente la elección del 27 por 100 sea la mejor, no es verdaderamente preferible al 25 por

100 ó al 33 por 100, Por ello se prefiere trabajar con 1/4 ó 1/3, más que con esta cifra un poco singular del

27 por 100 (Guilbert, citado en Gómez, 1998, p.109).

Índice de dificultad

Este índice permite determinar en qué medida una pregunta del reactivo es fácil o difícil, Cuanto más alto

es este índice, más fácil es la pregunta, al ser mayor el porcentaje de estudiantes de un determinado grupo

que la respondieron correctamente. Este índice varía de 0 a 100, siendo la pregunta muy fácil al tomar el

valor de 100 y muy difícil cuando su valor sea de 0. Gómez (1998) manifiesta que “en principio, una

pregunta que tenga un índice de dificultad comprendido entre 30 y 70 por 100 es aceptable”.

Su fórmula de cálculo es la siguiente:

Í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑓𝑖𝑐𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑 =𝐹 + 𝐷

𝑁∗ 100

Dónde:

F: Número de respuestas exactas en el grupo fuerte

D: Número de respuestas exactas en el grupo débil

N: Número total de estudiantes de los dos grupos

“Se ha demostrado que un test con índice medio de dificultad del 50 al 60 por 100 tiene grandes

probabilidades de ser fiable en lo que concierne a su consistencia interna u homogeneidad” (Gómez,

1998).

Índice de discriminación

140

Permite determinar en qué medida una pregunta es selectiva para distinguir un grupo fuerte de un grupo

débil de estudiantes. Este índice varía de -1 a 1, Su algoritmo de cálculo es el siguiente:

Í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑐𝑟𝑖𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 2 ∗𝐹 − 𝐷

𝑁

Cuanto más alto sea este índice, mejor permite la pregunta diferenciar a los dos grupos de estudiantes. Si

un reactivo presenta altos índices de discriminación, asegura una clasificación discriminativa de los

alumnos, es decir, ayuda a reconocer a los mejores estudiantes; debido a que el reactivo no concede

ventajas a los alumnos débiles con respecto a los fuertes.

Este índice presenta los siguientes valores en relación a las preguntas:

- 0,35 o más: pregunta excelente

- 0,25 a 0,34: pregunta buena

- 0,15 a 0,24: pregunta límite (para revisar)

- Menos de 0,15: pregunta mala que debe ser eliminada o reexaminada

141

Anexo 7: Matrices de correlaciones de Pearson y de Spearman de las 15 materias

estadísticas o relacionadas

EDA

Prob

abIn

fer

SIE

Dem

ogO

pera

tiva

Mue

stre

oM

ultiv

arEx

perim

QC

Mod

elos

Esto

c

No

para

mét

ricM

erca

dos

Cuali

tativ

aIn

dica

dore

s

Corre

lación

de

Pear

son

1.3

31.1

86-.1

19-.2

94.2

76-.0

89.0

05.1

46-.1

08.0

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43.4

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07.1

96.2

27.7

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81.5

29.6

40.7

96.9

02.9

24.0

12.1

53

Corre

lación

de

Pear

son

.331

1.6

00**

.271

.119

.086

.407

.068

.523

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79.1

98.4

53*

.373

.308

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15.2

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39.0

96.1

75.2

48

Corre

lación

de

Pear

son

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-.033

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17

Corre

lación

de

Pear

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04

Corre

lación

de

Pear

son

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33

Corre

lación

de

Pear

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14

Corre

lación

de

Pear

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Corre

lación

de

Pear

son

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38

Corre

lación

de

Pear

son

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Corre

lación

de

Pear

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17

Corre

lación

de

Pear

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17

Corre

lación

de

Pear

son

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Corre

lación

de

Pear

son

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Corre

lación

de

Pear

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52

Corre

lación

de

Pear

son

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52

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Mue

streo

143

Anexo 8: Descomposición de la inercia intra e inter grupos en la caracterización a

través de la apreciación sumativa (15 materias estadísticas o relacionadas)

144


caracterización a través de la apreciación sumativa (15 materias estadísticas o

relacionadas)

145

Anexo 10: Caracterización de los individuos a través de la apreciación sumativa

(15 materias estadísticas o relacionadas)

146

Anexo 11: Lista de expertos nacionales e internacionales

No. TÍTULO NOMBRE Y APELLIDO CARGO INSTITUCIÓN

1 Matemático Jaime Andrade

Docente De La Facultad

De Ciencias Físicas Y

Matemáticas

Universidad Central Del

Ecuador

2 Ingeniero José Cajas


De Ciencias

Económicas


Ecuador

3 Doctor André Chocó Experto Internacional Universidad De Guatemala

4 Ingeniero Óscar Cisneros


De Ciencias

Económicas


Ecuador

5 Ingeniera Mónica García García Asesora De Vigilancia

De Salud Pública

Ministerio De Salud

Pública, Ecuador

6 Economista Enrique Lasprilla


De Ciencias

Económicas


Ecuador

7 Economista Nancy Medina


De Ciencias

Económicas


Ecuador

8 Ingeniero Enrique Noboa


De Ciencias

Económicas


Ecuador

9 Ingeniero Patricio Pérez


De Ciencias

Económicas


Ecuador

10 Doctor Jorge Luis de León Arana

Jefe De La Unidad De

Biometría De La

Facultad De Ciencias

Químicas Y Farmacia

Universidad De San Carlos

De Guatemala

11 Licenciada Sandra Cecilia Loaiza Docente USAT Chiclayo Perú

12 Ingeniero Tommy Renzo Torres Docente De

Bioestadística Chiclayo Perú

13 Ingeniera Génesis Guevara

Asesora Estadística Del

Departamento De

Investigación

Hospital Regional De

Lambayeque, Chiclayo-

Perú

14 MSc, Yuriko Sosa Especialista Del Equipo

De Análisis

Ministerio De Educación,

Perú

15 Ingeniero Federico Nave Asesor Estadístico

Dirección General De

Investigación, Universidad

De San Carlos De

Guatemala

16 Ingeniero Juan Carlos Salazar Uribe Profesor Asociado Universidad Nacional De

Colombia, Medellín

17 Ingeniero Francisco Céspedes Director INEC, Ecuador

18 Ingeniero Jesús Salinas Docente Investigador Universidad La Molina -

Perú

19 Ingeniera Vanessa Mena


De Ciencias

Económicas


Ecuador

20 Licenciada María Alexandra Páez Docente de la Facultad

de Ciencias

Universidad de los Andes

(ULA), Mérida -

Venezuela

147

Anexo 12: Matriz de importancia de materias de estadística

orden

Sistemas de Información Estratégicos

Objetivo: Determinar el orden de importancia de las materias de estadística para

seleccionar aquellas que formarán parte de la evaluación de resultados de aprendizaje

de los estudiantes (apreciación continua)


Estadística Probabilística

Materia

Investigación Cualitativa

Indicadores Sociales y Económicos

Métodos Multimensionales

Inferencia Estadística

Diseño de Experimentos

Control de Calidad

Modelos Estocásticos




MATRIZ DE IMPORTANCIA DE MATERIAS DE ESTADÍSTICA

Inteligencia de mercados

Estadística no paramétrica

Demografía

Investigación de operaciones

Muestreo

De acuerdo a su experiencia, establezca el orden de importancia de las siguientes

materias, utilizando una escala de 1 a 15; donde 15 es la más importante y 1 es la

menos importante

Nombre y apellido del experto

148

Anexo 13: Ponderaciones de los expertos para la Matriz de importancia de

materias de estadística

Nombre del experto M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10 M11 M12 M13 M14 M15

ANDRÉ CHOCÓ 15 13 12 8 5 14 11 10 6 9 7 1 4 3 2

ENRIQUE LASPRILLA 9 15 14 6 1 13 7 12 8 11 5 2 4 10 3

ENRIQUE NOBOA 12 12 12 12 12 15 15 15 15 15 15 15 15 5 5

FEDERICO NAVE 15 14 13 6 4 12 8 11 5 10 9 3 7 1 2

FRANCISCO CÉSPEDES 10 14 9 6 5 13 11 8 7 15 12 3 1 4 2

GÉNESIS GUEVARA 15 12 13 6 4 14 9 11 8 7 10 1 5 3 2

JAIME ANDRADE 7 8 9 5 10 11 15 13 6 14 4 3 1 12 2

JESÚS SALINAS 15 14 13 5 4 10 12 8 7 6 11 3 1 9 2

JORGE LUIS DE LEÓN 12 12 12 12 10 10 15 12 11 12 10 14 12 12 12

JOSÉ CAJAS 15 13 12 8 4 14 11 10 5 9 7 6 3 2 1

JUAN CARLOS SALAZAR 15 8 13 12 11 5 10 14 7 9 6 1 2 4 3

MÓNICA GARCÍA 13 12 14 6 2 15 5 8 7 11 4 10 3 1 9

NANCY MEDINA 1 3 2 7 8 12 15 11 13 14 10 9 5 6 4

ÓSCAR CISNEROS 3 5 6 3 2 10 13 9 7 15 8 12 14 11 1

PATRICIO PÉREZ 10 14 15 4 5 11 13 8 12 7 9 6 2 3 1

SANDRA LOAIZA 15 14 13 10 2 11 9 3 8 4 12 1 7 6 5

TOMMY TORRES 15 14 11 12 11 9 8 7 2 4 10 6 5 1 3

VANESSA MENA 14 15 13 9 10 8 6 4 5 7 12 3 2 1 11

YURIKO SOSA 15 13 12 1 2 14 10 11 6 9 8 7 4 5 3

Promedio ponderación 11,89 11,84 11,47 7,26 5,89 11,63 10,68 9,74 7,63 9,89 8,89 5,58 5,11 5,21 3,84

149

Anexo 14: Matriz de importancia de preguntas de estadística

P1 P1 P1 P1 P1

P2 P2 P2 P2 P2

P3 P3 P3 P3 P3

P4 P4 P4 P4 P4

P5 P5 P5 P5 P5

P6 P6 P6 P6 P6

P7 P7 P7 P7 P7

P8 P8 P8 P8 P8

MATRIZ DE IMPORTANCIA DE PREGUNTAS DE ESTADÍSTICA

Objetivo: Determinar el orden de importancia de las preguntas de las diferentes materias que se imparten

en la Carrera de Estadística, que fueron seleccionadas de acuerdo al criterio de los expertos y que serán

parte de la evaluación de resultados de aprendizaje de los estudiantes (apreciación continua)

En el documento adjunto (formato word), se presentan 8 preguntas de cada una de las materias

seleccionadas por los expertos (Estadística Descriptiva, Probabilística, Inferencia Estadística, Muestreo y

Métodos Multidimensionales)




De acuerdo a su experiencia, establezca el orden de importancia de las preguntas que deberían ser

consideradas para la evaluación de resultados de aprendizaje en cada una de las materias, empleando una

escala de 1 a 8; donde 1 es la más importante y 8 es la menos importante.

Estadística

DescriptivaProbabilística Inferencia Estadística Muestreo

Métodos

Multidimensionales

Materias

La evaluación que realice será ingresada en la matriz que a continuación se presenta:


Orden Orden Orden Orden Orden

150


preguntas de estadística

151

Anexo 16: Matriz alcance de importancia de preguntas de estadística

P1 P1 P1

P2 P2 P2

P3 P3 P3

P4 P4 P4

MATRIZ ALCANCE DE IMPORTANCIA DE PREGUNTAS DE ESTADÍSTICA

Objetivo: Determinar el orden de importancia de las preguntas de las diferentes materias que se

imparten en la Carrera de Estadística, que fueron seleccionadas de acuerdo al criterio de los

expertos y que serán parte de la evaluación de resultados de aprendizaje de los estudiantes

(apreciación continua)

En el documento adjunto (formato word), se presentan 4 preguntas de las materias seleccionadas

por los expertos (Probabilística, Inferencia Estadística y Muestreo), como alcance a las preguntas

enviadas anteriormente.




Orden Orden Orden

De acuerdo a su experiencia, establezca el orden de importancia de las preguntas que deberían ser

consideradas para la evaluación de resultados de aprendizaje en cada una de las materias,

empleando una escala de 1 a 4; donde 1 es la más importante y 4 es la menos importante.

Probabilística Inferencia

EstadísticaMuestreo



Materias

152

Anexo 17: Ponderaciones de los expertos para la Matriz alcance de importancia de

preguntas de estadística

Probabilística Inferencia Muestreo

Experto P1 P2 P3 P4 P1 P2 P3 P4 P1 P2 P3 P4

André Chocó 3 4 1 2 4 3 2 1 3 1 2 4

Enrique Noboa 4 1 4 4 1 1 1 2 1 1 1 1

Jaime Andrade 4 3 1 2 3 4 1 2 1 2 3 4

Jesús Salinas 1 3 2 4 1 4 3 2 1 2 4 3

Jorge Luis De León 3 2 1 4 2 3 4 1 3 4 2 1

José Cajas 1 4 2 3 1 3 2 4 3 4 1 2

Nancy Medina 2 1 4 3 1 3 2 4 4 2 3 1

Óscar Cisneros 4 3 1 2 4 2 3 1 1 3 2 4

Patricio Pérez 3 4 1 2 3 2 4 1 1 2 4 3

María Alexandra Páez 1 4 3 2 2 1 3 4 2 4 3 1

Vanessa Mena 4 1 2 3 1 2 3 4 3 4 2 1

Yuriko Sosa 3 4 2 1 3 4 1 2 1 3 4 2

Promedio 2,75 2,83 2 2,67 2,17 2,67 2,42 2,33 2 2,67 2,58 2,25

153


través de la apreciación sumativa (5 materias seleccionadas por los expertos)

154


caracterización a través de la apreciación sumativa (5 materias seleccionadas por

los expertos)

155

Anexo 20: Caracterización de los individuos a través de la apreciación sumativa (5

materias seleccionadas por los expertos)

156

Anexo 21: Prueba piloto aplicada

EXAMEN PARA EVALUAR LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE

ESTADÍSTICA, APRECIACIÓN CONTINUA (PRUEBA PILOTO)

Fecha: 9 de agosto de 2016

Nombre: _______________________

El cuestionario consta de 20 preguntas referentes a las materias de Estadística Descriptiva, Estadística

Probabilística, Inferencia Estadística, Muestreo y Métodos Multidimensionales, Encierre con un círculo

el literal que considere correcto para cada pregunta.

1. En la siguiente distribución de salarios mensuales de una empresa, ¿Cuál es el salario medio?

Cargos Plantilla Salario

Operarios 10 1300


Técnicos 5 1800


Director 1 4000

a. 1600

b. 1660

c. 2100

d. 2140

2. ¿Qué medida se afecta menos con los valores atípicos?

a. media

b. amplitud



3. De la distribución de la variable X='Peso (en Kg)' de un colectivo de alumnos agrupada en 4 intervalos con límites

superiores 60, 65, 70 y 75 se sabe que: la mitad del colectivo pesa entre 65 y 70 kg; una cuarta parte pesa como

máximo 65 kg; 9 alumnos tiene un peso máximo de 60 kg; y 18 pesan entre 70 y 75 kg. Indique la respuesta correcta:





4. Asocia el número de la expresión del recuadro de la derecha que complete correctamente cada una de las siguientes

cuestiones,



b. La estadística que se ocupa de interpretar los resultados obtenidos con las

técnicas descriptivas, para tomar decisiones se denomina 2 Descriptiva

c. Es la característica medible o descrita mediante un valor o atributo de un

elemento en estudio 3 Experimento




g. Fuente que consiste en recopilar información mediante cuestionarios y

entrevistas 7 Muestra

h. Fuente que consiste en recopilar información mediante pruebas de

laboratorio 8 Continuas


157

a. h,2; b,8; i,7; c,5; e,3; f,9; g,4; a,1; d,6

b. d,4; c,2; a,3; f,6; b,9; h,1; e,5; g,7; i;9

c. i,1; c,6; a,2; b,9; h,3; d,7; g,5; e,4; f,8

d. g,9; i,4; c,2; d,6; e,8; b,3; f,7; h,1; a,5

5. En un pueblo hay 1200 habitantes, Si la probabilidad de que un habitante sea mujer, es 1/3, ¿Cuántos hombres hay

en el pueblo?

a. 200

b. 300

c. 400

d. 800

6. La probabilidad es conjunta, cuándo?





7. En una clase de segundo semestre, el 45% de los estudiantes se queda suspenso en Matemáticas, el 60% se queda

suspenso en Física y el 30% se queda suspenso en ambas materias, Si se selecciona al azar un alumno que se quedó

suspenso en Física, ¿Cuál es la probabilidad de que se queda suspenso en Matemáticas?

a. p(A/B) = 0,30/0,60 =1/2

b. p(A/B) = 0,60/0,30 = 2

c. p(B/A) = 0,30/0,45 = 2/3

d. p(B/A) = 0,45/0,30 = 3

8. Las probabilidades de aprobar Lenguaje son del 80%, las de aprobar Matemáticas del 75% y las de aprobar Inglés

del 70%; dado que estos eventos son independientes, ¿Cuál es la probabilidad de aprobar las tres asignaturas?

a. 0,30

b. 0,42

c. 0,60

d. 0,80

9. Señale la respuesta correcta para el siguiente enunciado, El error tipo I representa la probabilidad de:




d. Que un intervalo de confianza correctamente calculado contenga al verdadero valor poblacional

10. Si la probabilidad de aceptar una hipótesis alternativa verdadera es 0,70, ¿cuánto valdrá la probabilidad de

rechazar una hipótesis nula falsa, siendo 0,95 el nivel de confianza?

a. 0,05

b. 0,30

c. 0,70

d. 0,95

11. Defina a las hipótesis estadísticas,





12. En investigación de cierto cruzamiento de dos variedades de lentejas, se obtuvo que de 40 semillas producidas 18

fueron rugosas y el resto lisas, Dado un nivel de confianza del 99%, ¿cuáles son los límites del intervalo de confianza

para estimar la verdadera proporción de semillas rugosas?

a. (0,3206 < 𝜋 < 0,5794)

b. (0,5130 < 𝜋 < 0,6260)

158

c. (0,4348 < 𝜋 < 0,4652)

d. (0,2474 < 𝜋 < 0,6526)

13. Señale el método de muestreo que requiere dividir la población en grupos homogéneos para seleccionar los

elementos que conformarán la muestra.





14. Se está investigando sobre el porcentaje de alumnos que trabajan de una población de 20 alumnos de la

Universidad Central, de los cuales 7 trabajan, Al elegir una muestra aleatoria simple de tamaño n=4 de esta

población, se sabe que 3 de ellos trabajan, Calcule el parámetro y estadístico correspondiente.

a. 0,75 y 0,35

b. 0,15 y 0,5

c. 0,35 y 0,75

d. 0,5 y 0,15

15. ¿Qué ocurre con el tamaño de la población cuando llevamos a cabo un muestreo aleatorio simple con reposición?


b. Varía en función del número de parámetros a estimar, ya que para estimar cada parámetro es necesaria una muestra

diferente



16. Dado un número de 50 observaciones, ¿Cuál es el número máximo de estratos que se pueden construir?

a. 5

b. 10

c. 25

d. 50

17. En el siguiente gráfico, se puede interpretar que:





18. Si el peso 𝑝𝑖 ≠1

𝑛; ∀𝑖; identifique a qué es igual la inercia de la nube con respecto al centro de gravedad.


1



1



1



𝑛𝑖


19. La cantidad de información es fundamental para caracterizar a los individuos, Señale la opción que corresponda al

criterio teórico de cantidad de información,

159


b. La mayor inercia correspondiente a los dos factores del plano factorial de los sucesos habituales



20. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones NO es cierta?




d. Si estandarizamos una distribución el número de orden que le corresponde a un elemento determinado no queda

modificado

160

Anexo 22: Examen aplicado para la evaluación de resultados de aprendizaje de

estadística, a través de la apreciación continua

EXAMEN PARA EVALUAR LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE

ESTADÍSTICA, APRECIACIÓN CONTINUA

Fecha: ___ de agosto de 2016

Nombre: ______________________________

Período de culminación de malla curricular: 201__ - 201__,

El cuestionario consta de 20 preguntas referentes a las materias de Estadística Descriptiva, Estadística

Probabilística, Inferencia Estadística, Muestreo y Métodos Multidimensionales, Encierre con un círculo

el literal que considere correcto para cada pregunta,

1. Señale el método de muestreo que requiere dividir la población en grupos homogéneos para seleccionar los

elementos que conformarán la muestra,





2. Se está investigando sobre el porcentaje de alumnos que trabajan de una población de 20 alumnos de la

Universidad Central, de los cuales 7 trabajan, Al elegir una muestra aleatoria simple de tamaño n=4 de esta

población, se sabe que 3 de ellos trabajan. Calcule el parámetro y estadístico correspondiente.

a. 0,75 y 0,35

b. 0,15 y 0,5

c. 0,35 y 0,75

d. 0,5 y 0,15

3. ¿Qué ocurre con el tamaño de la población cuando llevamos a cabo un muestreo aleatorio simple con reposición?


b. Varía en función del número de parámetros a estimar, ya que para estimar cada parámetro es necesaria una muestra

diferente



4. Dado un número de 50 observaciones, ¿Cuál es el número máximo de estratos que se pueden construir?

a. 5

b. 10

c. 25

d. 50

5. En la siguiente distribución de salarios mensuales de una empresa, ¿Cuál es el salario medio?

Cargos Planilla Salario

Operarios 10 1300


Técnicos 5 1800


Director 1 4000

a. 1600

b. 1660

c. 2100

d. 2140

161

6. ¿Qué medida se afecta menos con los valores atípicos?

a. media

b. amplitud



7. De la distribución de la variable X='Peso (en Kg)' de un colectivo de alumnos agrupada en 4 intervalos con límites

superiores 60, 65, 70 y 75 se sabe que: la mitad del colectivo pesa entre 65 y 70 kg; una cuarta parte pesa como

máximo 65 kg; 9 alumnos tiene un peso máximo de 60 kg; y 18 pesan entre 70 y 75 kg, Indique la respuesta correcta:





8. Asocia el número de la expresión del recuadro de la derecha que complete correctamente cada una de las siguientes

cuestiones:



b. La estadística que se ocupa de interpretar los resultados obtenidos con las

técnicas descriptivas, para tomar decisiones se denomina 2 Descriptiva

c. Es la característica medible o descrita mediante un valor o atributo de un

elemento en estudio 3 Experimento




g. Fuente que consiste en recopilar información mediante cuestionarios y

entrevistas 7 Muestra

h. Fuente que consiste en recopilar información mediante pruebas de

laboratorio 8 Continuas


a. a,9; b,2; c,6; d,7; e,4; f,8; g,5; h,3; i,1

b. a,9; b,2; c,6; d,7; e,8; f,4; g,5; h,3; i,1

c. a,2; b,9; c,6; d,7; e,4; f,8; g,5; h,3; i,1

d. a,2; b,9; c,6; d,7; e,8; f,4; g,5; h,3; i,1

9. En el siguiente gráfico, se puede interpretar que:





10. Si el peso 𝑝𝑖 ≠1

𝑛; ∀𝑖; identifique a qué es igual la inercia de la nube con respecto al centro de gravedad.


1



1



1



𝑛𝑖


162

11. La cantidad de información es fundamental para caracterizar a los individuos, Señale la opción que corresponda al

criterio teórico de cantidad de información,


b. La mayor inercia correspondiente a los dos factores del plano factorial de los sucesos habituales



12. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones NO es cierta?




d. Si estandarizamos una distribución el número de orden que le corresponde a un elemento determinado no queda

modificado

13, Señale la respuesta correcta para el siguiente enunciado. El error tipo I representa la probabilidad de:




d. Que un intervalo de confianza correctamente calculado contenga al verdadero valor poblacional

14. Si la probabilidad de aceptar una hipótesis alternativa verdadera es 0,70, ¿cuánto valdrá la probabilidad de

rechazar una hipótesis nula falsa, siendo 0,95 el nivel de confianza?

a. 0,05

b. 0,30

c. 0,70

d. 0,95

15. Defina a las hipótesis estadísticas,





16. En investigación de cierto cruzamiento de dos variedades de lentejas, se obtuvo que de 40 semillas producidas 18

fueron rugosas y el resto lisas. Dado un nivel de confianza del 99%, ¿cuáles son los límites del intervalo de confianza

para estimar la verdadera proporción de semillas rugosas?

a. (0,3206 < 𝜋 < 0,5794)

b. (0,5130 < 𝜋 < 0,6260)

c. (0,4348 < 𝜋 < 0,4652)

d. (0,2474 < 𝜋 < 0,6526)

17. En un pueblo hay 1200 habitantes. Si la probabilidad de que un habitante sea mujer, es 1/3. ¿Cuántos hombres

hay en el pueblo?

a. 200

b. 300

c. 400

d. 800

18. La probabilidad es conjunta, ¿cuándo?





19. En una clase de segundo semestre, el 45% de los estudiantes se queda suspenso en Matemáticas, el 60% se queda

suspenso en Física y el 30% se queda suspenso en ambas materias. Si se selecciona al azar un alumno que se quedó

suspenso en Física. ¿Cuál es la probabilidad de que se queda suspenso en Matemáticas?

a. p(A/B) = 0.30/0.60 =1/2

163

b. p(A/B) = 0.60/0.30 = 2

c. p(B/A) = 0.30/0.45 = 2/3

d. p(B/A) = 0.45/0.30 = 3

20. Las probabilidades de aprobar Lenguaje son del 80%. las de aprobar Matemáticas del 75% y las de aprobar Inglés

del 70%; dado que estos eventos son independientes. ¿Cuál es la probabilidad de aprobar las tres asignaturas?

a. 0.30

b. 0.42

c. 0.60

d. 0.80

164

Anexo 23: Modelo se regresión simple

165

Anexo 24: Modelo se regresión múltiple

Pruebas de normalidad de los residuos de la regresión

Pruebas de normalidad de los residuos de la regresión

Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk

Estadístico gl Sig. Estadístico gl Sig.

Error RS .103 20 .200* .957 20 .480

Error RM .083 20 .200* .972 20 .792

RS: Regresión simple; RM: Regresión múltiple

166


través de la apreciación sumativa y continua

167


caracterización a través de la apreciación sumativa y continua

168

Anexo 27: Caracterización de los individuos a través de la apreciación sumativa y

continua

169

Anexo 28: Fichas técnicas de los indicadores propuestos

Código: RAS-CE-01

Indicador: Proporción de estudiantes con notas igual a la nota mínima reglamentaria (14)

Criterio: Apreciación sumativa

Subcriterio: Rendimiento estudiantil

Definición: Es la proporción de estudiantes que obtuvieron notas iguales a la nota mínima reglamentaria

(14) en las materias estadísticas o relacionadas que se imparten en la carrera.

𝐸𝐸𝑀 =𝑁𝑜. 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑢𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑛 𝑛𝑜𝑡𝑎𝑠 𝑖𝑔𝑢𝑎𝑙 𝑎 𝑙𝑎 𝑛𝑜𝑡𝑎 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑎 𝑟𝑒𝑔𝑙𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎

𝑁𝑜. 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑢𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠∗ 100

Período de evaluación: Período académico (hemi semestre, semestre); por ciclo (básico y profesional).

Fuente de datos: Base de datos SIAC.

Código: RAS-CE-02

Indicador: Proporción de estudiantes con notas superiores a la nota mínima reglamentaria (14)



Definición: Es la proporción de estudiantes que obtuvieron notas superiores a la nota mínima

reglamentaria (14) en materias estadísticas o relacionadas que se imparten en la carrera.

𝐸𝐷𝑀 =𝑁𝑜. 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑢𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑛 𝑛𝑜𝑡𝑎𝑠 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑎 𝑙𝑎 𝑛𝑜𝑡𝑎 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑎 𝑟𝑒𝑔𝑙𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎


Período de evaluación: Período académico (hemi semestre, semestre); por ciclo (básico y profesional).

Fuente de datos: Base de datos SIAC.

Código: RAS-CE-03

Indicador: Proporción de estudiantes que aprobaron la materia en primera matrícula


Subcriterio: Rendimiento estudiantiil

Definición: Es la proporción de estudiantes que aprobaron la materia estadística o relacionada en primera

matrícula.

𝐴𝑃𝑀 =𝑁𝑜. 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑢𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑎𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑟𝑜𝑛 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎 𝑒𝑛 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟𝑎 𝑚𝑎𝑡𝑟í𝑐𝑢𝑙𝑎


Período de evaluación: Período académico (semestre), por nivel de ciclo básico y profesional.

Fuente de datos: Base de datos SIAC

Código: RAS-CE-04

Indicador: Proproción de estudiantes que aprobaron la materia sin supletorio



Definición: Es la proporción de estudiantes que aprobaron la materia sin supletorio.

𝐴𝑆𝑆 =𝑁𝑜. 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑢𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑎𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑟𝑜𝑛 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎 sin 𝑠𝑢𝑝𝑙𝑒𝑡𝑜𝑟𝑖𝑜


Período de evaluación: Período académico (semestre), por nivel de ciclo básico y profesional.

Fuente de datos: Base de datos SIAC

Código: RAF-CE-01

Indicador: Proporción de tutorías

170

Criterio: Apreciación formativa

Subcriterio: Tutorías

Definición: Es el número de tutorías realizadas por el docente según su tiempo de dedicación durante el

semestre.

𝑁𝑇 =𝑁𝑜. 𝑑𝑒 𝑡𝑢𝑡𝑜𝑟í𝑎𝑠 𝑟𝑒𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑎𝑠

𝑁𝑜. 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑡𝑢𝑡𝑜𝑟í𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑔ú𝑛 𝑠𝑢 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑑𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛∗ 100

Período de evaluación: Período académico (semestre).

Fuente de datos: Hoja de seguimiento de tutorías.

Código: RAF-CE-02

Indicador: Nivel de satisfacción de tutorías


Subcriterio: Tutorías

Definición: Es el nivel de satisfacción de la tutoría efectuada por el docente

MS= Muy Satisfecho

S= Satisfecho

I= Indiferente

INS=Insatisfecho

MINS=Muy Insatisfecho


Fuente de datos: Hoja de seguimiento de tutorías.

Código: RAF-CE-03

Indicador: No. de proyectos de investigación (estadísticos)


Definición: Es el número de proyectos de investigación (estadísticos) realizados por los estudiantes.

𝑁𝑃𝐸 = ∑𝑁𝑜. 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑦𝑒𝑐𝑡𝑜𝑠 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑑í𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜𝑠


Fuente de datos: Hoja de seguimiento de proyectos estadísticos.

Código: RAF-CE-04

Indicador: Valoración de la participación en clase


Definición: Corresponde a la valoración de la participación en clase de los estudiantes.

MP= Muy participativo

P= Participativo

I= Indiferente

PP= Poco participativo

MPP= Muy poco participativo


Fuente de datos: Hoja de seguimiento de participación en clase.

Código: RAF-CE-05

Indicador: Manejo de recursos tecnológicos


Definición: Corresponde a la calificación del nivel de utilización y manejo de los recursos tecnológicos

utilizados por los estudiantes en el proceso de enseñanza-aprendizaje.

171

MB= Muy buena

B= Buena

R= Regular

M= Mala


Fuente de datos: Hoja de seguimiento del manejo y utilización de recursos tecnológicos.

Código: RAC-CE-01

Indicador: Nivel de conocimiento superior a la nota mínima reglamentaria (12)

Criterio: Apreciación continua

Subcriterio: Conocimiento

Definición: Es el nivel de conocimiento de estadística determinado en base al examen aplicado al

culminar la malla curricular.

A= Alto

M= Medio

B= Bajo

Período de evaluación: Culminada la malla curricular.

Fuente de datos: Examen aplicado.

Código: RAC-CE-01

Indicador: Nivel de conocimiento deficitario a la nota mínima reglamentaria (12)

Criterio: Apreciación continua

Subcriterio: Conocimiento

Definición: Es el porcentaje de estudiantes que obtuvieron un nivel de desempeño bajo en el examen

aplicado.

A= Alto

M= Medio

B= Bajo

Período de evaluación: Culminada la malla curricular.

Fuente de datos: Examen aplicado

172

Anexo 29: Matriz de importancia de criterios e indicadores

De los siguientes indicadores referentes a la apreciación

continua, establezca el orden de importancia, donde 1 es el más

importante y 2 es el menos importante

Nivel de conocimiento superior a la nota mínima

reglamentaria (14)

Nivel de conocimiento inferior a la nota mínima

reglamentaria (14)

Resume lo que el estudiante aprendió al

terminar un módulo o programa, implica

una medición que resume los logros,

permite generar un grado que refleje el

desempeño del estudiante

GRACIAS POR SU COLABORACIÓN

Apreciación formativa

Provee una retroalimentación clara y

enriquecedora, involucra en forma activa

a los estudiantes en el proceso de

aprendizaje y establece una

comunicación oportuna entre el

estudiantes y el docente

Apreciación contínua

Es en teoría una combinación de la

apreciación formativa y sumativa. En la

práctica equivale a una seguidilla de

apreciaciones sumativas con

calificaciones pero prácticamente no

provee retroalimentación a los

estudiantes

No. de proyectos de investigación (estadísticos)

Valoración de la Participación en clase

Manejo de recursos tecnológicos

Proporción de tutorías

Nivel se satisfacción de tutorías

MATRIZ DE IMPORTANCIA DE CRITERIOS E INDICADORES

Objetivo: Determinar el orden de importancia que poseen los criterios e indicadores para la evaluación de

resultados de aprendizaje de estadística de los estudiantes




De acuerdo a su experiencia, establezca el orden de importancia de los criterios e indicadores

considerados para la evaluación de resultados de aprendizaje de estadística de los estudiantes,

empleando escalas que se detallan posteriormente




formativa, establezca el orden de importancia, donde 1 es el más


CRITERIOS

De los siguientes criterios que se muestran a

continuación, establezaca el orden de importancia, donde

1 es el más importante y 3 es el menos importante

INDICADORES


sumativa, establezca el orden de importancia, donde 1 es el más


Proporción de estudiantes con notas igual a la

nota mínima reglamentaria (14)

Apreciación sumativa

Porporción de estudiantes con notas superiores a

la nota mínima reglamentaria (14)

Proporción de estudiantes que aprobaron la

materia en primera matrícula

Proporción de estudiantes que aprobaron la

materia sin supletorio

173


criterios e indicadores

EXPERTO AS AS1 AS2 AS3 AS4 AF AF1 AF2 AF3 AF4 AF5 AC AC1 AC2

Enrique Noboa 1 2 2 1 1 1 2 2 1 2 1 1 1 1

Nancy Medina 1 2 1 4 3 3 5 4 1 2 3 2 1 2

Vanessa Mena 1 1 4 2 3 2 5 1 2 3 4 3 1 2

José Cajas 2 4 1 2 3 1 2 3 1 3 3 3 1 2

André Chocó 3 4 1 3 2 1 4 5 1 2 3 2 1 2

Jesús Salinas 2 3 1 2 4 1 2 4 1 5 3 3 1 2

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE …€¦ · 2.3.1 La Taxonomía de Bloom ... 4.4.3...

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