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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA INSTITUTO DE INVESTIGACIÓN Y POSTGRADO (IIP) “ANÁLISIS ESTRUCTURAL COMPARATIVO BASADO EN LOS CÓDIGOS AASHTO STANDARD Y LRFD, CASO DE ESTUDIO PUENTE METÁLICO SOBRE EL RÍO PACHIJAL, UBICADO EN LA PROVINCIA DE PICHINCHA.” LUIS ALBERTO MAYA AGUIRRE TUTOR: ING. JUAN FRANCISCO FERNÁNDEZ BRITO, PhD. Trabajo presentado como requisito parcial para la obtención del grado de: MAGISTER EN ESTRUCTURAS Y CIENCIAS DE LOS MATERIALES Quito Ecuador 2015

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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA

INSTITUTO DE INVESTIGACIÓN Y POSTGRADO (IIP)

“ANÁLISIS ESTRUCTURAL COMPARATIVO BASADO EN

LOS CÓDIGOS AASHTO STANDARD Y LRFD, CASO DE

ESTUDIO PUENTE METÁLICO SOBRE EL RÍO PACHIJAL,

UBICADO EN LA PROVINCIA DE PICHINCHA.”

LUIS ALBERTO MAYA AGUIRRE

TUTOR: ING. JUAN FRANCISCO FERNÁNDEZ BRITO, PhD.

Trabajo presentado como requisito parcial para la obtención del

grado de:

MAGISTER EN ESTRUCTURAS Y CIENCIAS DE LOS

MATERIALES

Quito – Ecuador

2015

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DEDICATORIA

El presente trabajo lo dedico con un profundo cariño, respeto, admiración

y gratitud a las personas más importantes en mi vida, mis padres Fredy

W. Maya Díaz y Glenda G. Aguirre Andrade, quienes día a día me

iluminan el camino y me impulsan a seguir adelante sin importar los

obstáculos que se me atraviesen, a perseguir mis ideales y encontrar un

sinfín de soluciones a cada problema, enseñándome como vencer y sobre

todo, darme la suficiente confianza para vencer al obstáculo más difícil

que puede existir, uno mismo. Por haberme enseñado que un verdadero

hombre no es aquel que tiene más logros, sino, aquel que en la

adversidad puede levantarse, triunfar y es capaz de alcanzar las nubes

volando como un águila en el horizonte; así como también, tener la

tranquilidad y seguridad para calcular cada paso que doy en mi vida y no

apagar la voluntad de mi corazón. Gracias a mis padres por haber hecho

de mí un hombre exitoso, honesto, ético y lleno de patriotismo, con una

conciencia social que va mas allá de velar por intereses personales, por

confiar en mí en todo momento, otorgándome su apoyo y colaboración

permanente e incondicional.

LUIS MAYA AGUIRRE

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AGRADECIMIENTOS

Quiero agradecer de la manera más sincera y profunda a la Universidad

Central del Ecuador, y a todo el personal que labora en esta prestigiosa

Institución por trabajar con empeño brindándome su ayuda y colaboración

en los momentos que he necesitado; y, de manera especial a la Escuela

de Ingeniería Civil por proveerme de valores, conocimientos, y pasión por

la profesión, con el único afán de servir a mi país y a la humanidad. A

todos aquellos maestros, que supieron entregarme sus conocimientos y

experiencias sin ningún egoísmo, y no escatimaron esfuerzos para dar de

ellos cada día más, a quienes no les basto con ser profesores, sino, que

día a día se van ganando el titulo de maestros.

Quiero agradecer también a mis hermanos y a toda mi familia por

brindarme su apoyo incondicional en todo momento y ser parte

fundamental en mi vida.

A mis compañeros y amigos por haberme enseñado el significado de un

abrazo, de una felicitación y el valor de la amistad; y a todos aquellos que

supieron valorar mi esfuerzo constante por tratar de ser cada día mejor.

LUIS MAYA AGUIRRE

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CONTENIDO

pág.

PORTADA……………………………………………………………………….. i

DEDICATORIA…………………………………………………………………. ii

AGRADECIMIENTOS………………………………………………………… iii

AUTORIZACIÓN DE LA AUTORÍA INTELECTUAL..……………………..iv

CERTIFICADO DE APROBACIÓN………………………………………….. v

CONTENIDO……………………………………………………………………vi

LISTA DE TABLAS…………………………………………………………… xi

LISTA DE FIGURAS………………………………………………………… xiv

LISTA DE ANEXOS………………………………………………………… xvii

RESUMEN……………………………………………………………………. xix

ABSTRACT………………………………………………………………….... xx

CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN ................................................................ 1

1.1.- ANTECEDENTES .............................................................................. 1

1.2.- OBJETIVOS ....................................................................................... 1

1.2.1.- Objetivos Generales del Proyecto .................................................. 1

1.2.2.- Objetivos Específicos del Proyecto ................................................. 2

1.3.- LOCALIZACIÓN DEL PROYECTO .................................................... 2

1.4.- JUSTIFICACIÓN E IMPORTANCIA DEL PROYECTO....................... 2

CAPÍTULO 2: PUENTES .......................................................................... 4

2.1.- HISTORIA DE LOS PUENTES ........................................................... 4

2.2.- TIPOS DE PUENTES ......................................................................... 5

2.2.1.- Puentes de Mampostería ................................................................ 5

2.2.2.- Puentes de Madera ........................................................................ 6

2.2.3.- Puentes de Hormigón Armado ........................................................ 6

2.2.4.- Puentes de Hormigón Presforzado ................................................. 6

2.2.5.- Puentes de Sección Compuesta ..................................................... 7

2.2.6.- Puentes Metálicos .......................................................................... 7

CAPITULO 3: NORMAS Y ESPECIFICACIONES PARA EL DISEÑO DE

PUENTES .................................................................................................. 8

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3.1.- ESPECIFICACIONES DEL CODIGO AASTHO ................................. 8

3.1.1.- Cargas de Diseño en Puentes Vehiculares .................................... 8

3.1.1.1.- Clasificación y Definición ............................................................. 8

3.1.1.1.1.- Cargas Permanentes ................................................................ 9

3.1.1.1.2.- Cargas Variables ...................................................................... 9

3.1.1.1.3.- Cargas Excepcionales .............................................................. 9

CAPÍTULO 4: ANÁLISIS ESTRUCTURAL COMPARATIVO BASADO EN

EL CÓDIGO AASHTO STANDARD Y LRFD PARA EL CASO DEL

PUENTE METÁLICO SOBRE EL RÍO PACHIJAL ................................. 10

4.1.- INFORMACIÓN GENERAL .............................................................. 10

4.1.1.- Criterios de diseño ........................................................................ 10

4.1.2.- Obtención de requerimientos geométricos ................................... 13

4.1.3.- Estudios preliminares.................................................................... 13

4.1.3.1.- Estudio topográfico .................................................................... 13

4.1.3.2.- Estudio hidráulico hidrológico .................................................... 14

4.1.3.3.- Estudio geotécnico..................................................................... 14

4.1.3.4.- Estudio de impacto ambiental .................................................... 14

4.1.4.- Estudio del tipo, tamaño y ubicación del proyecto ........................ 15

4.1.5.- ANÁLISIS COMPARATIVO INTRODUCTORIO PARA EL DISEÑO DE LOS

COMPONENTES ESTRUCTURALES DEL PUENTE BASADO EN LAS ESPECIFICACIONES

DE LOS CÓDIGOS AASHTO STANDARD Y LRFD ....................................... 15

4.1.5.1.- Análisis de la Superestructura del puente vehicular .................. 15

4.1.5.1.1.- Tablero del puente .................................................................. 15

4.1.5.1.2.- Viga metálica del puente ......................................................... 18

4.1.5.2.- Análisis de la Infraestructura del puente vehicular ..................... 23

CAPITULO 5: TABLERO DEL PUENTE ................................................ 29

5.1.- CRITERIOS DE DISEÑO ................................................................. 29

5.2.- ESPESOR MÍNIMO DEL TABLERO ................................................ 29

5.3.- EFECTOS DE LAS CARGAS PERMANENTES ............................... 30

5.4.- EFECTOS DE LAS CARGAS VIVAS ............................................... 32

5.5.- MOMENTOS DE DISEÑO ................................................................ 32

5.6.- DISEÑO DEL TABLERO DEL PUENTE ........................................... 33

CAPÍTULO 6: VIGA METÁLICA ............................................................. 42

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viii

6.1.- CRITERIOS DE DISEÑO ................................................................. 42

6.2.- SELECCIÓN DE LA SECCIÓN DE LA VIGA METÁLICA ................. 43

6.3.- PROPIEDADES GEOMÉTRICAS DE LA SECCIÓN METÁLICA ..... 43

6.4.- EFECTOS DE LAS CARGAS PERMANENTES ............................... 44

6.5.- EFECTOS DE LAS CARGAS VIVAS ............................................... 45

6.5.1.- Factores de Distribución AASHTO STANDARD (FD) ................... 45

6.5.1.1.- Factores de Distribución para Viga Interior ................................ 45

6.5.1.2.- Factores de Distribución para Viga Exterior ............................... 45

6.5.1.3.- Cálculo de cortes y momentos por efecto de la carga viva ........ 46

6.5.2.- Factores de Distribución AASHTO LRFD (g) ................................ 46

6.5.2.1.- Factores de Distribución para Viga Interior ................................ 46

6.5.2.1.1.- Factor de Distribución para Momento ..................................... 46

6.5.2.2.- Factores de Distribución para Viga Exterior ............................... 48

6.5.2.2.1.- Factor de Distribución para Momento ..................................... 48

6.5.2.3.- Cálculo de cortes y momentos por efecto de la carga viva ........ 51

6.6.- COMBINACIÓN DE LOS EFECTOS DE LAS CARGAS ................... 52

6.7.- CHEQUEO DE LOS LÍMITES DE LA SECCIÓN .............................. 53

6.8.- DISEÑO POR FLEXIÓN ................................................................... 54

6.9.- DISEÑO POR CORTE ..................................................................... 55

6.10.- DISEÑO DE RIGIDIZADORES TRANSVERSALES INTERMEDIOS

................................................................................................................. 57

6.11.- DISEÑO DEL RIGIDIZADOR LONGITUDINAL .............................. 59

6.12.- DISEÑO DEL RIGIDIZADOR DE APOYO ...................................... 61

6.13.- DISEÑO DE ARRIOSTRAMIENTOS.............................................. 65

6.14.- DISEÑO DE DIAFRAGMAS ........................................................... 68

CAPÍTULO 7: ELEMENTOS METÁLICOS AUXILIARES ...................... 70

7.1. CRITERIOS DE DISEÑO .................................................................. 70

7.2. CONECTORES DE CORTE .............................................................. 70

7.3 CONEXIONES SOLDADAS ............................................................... 76

CAPÍTULO 8: APOYOS ELASTOMÉRICOS .......................................... 83

8.1. CRITERIOS DE DISEÑO .................................................................. 83

8.2. SELECCIÓN DEL TIPO DE APOYO ÓPTIMO .................................. 83

8.3. FACTOR DE FORMA ........................................................................ 84

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8.4. CHEQUEO DE LA DEFORMACIÓN POR CORTE ............................ 85

8.5. CHEQUEO DEL ESFUERZO POR COMPRESIÓN .......................... 86

CAPÍTULO 9: INFRAESTRUCTURA ...................................................... 92

9.1. CRITERIOS DE DISEÑO .................................................................. 92

9.2. SELECCIÓN DEL TIPO DE APOYO ................................................. 92

9.3. EFECTOS DE LAS CARGAS PERMANENTES ................................ 93

9.4. EFECTOS DE LAS CARGAS VIVAS ................................................. 94

9.5. EFECTOS DE OTRAS CARGAS ...................................................... 94

9.6. ANÁLISIS Y COMBINACIÓN DE LOS EFECTOS DE FUERZAS ...... 95

9.7.- COMPROBACIÓNDELOSREQUERIMIENTOSDEESTABILIDAD Y

SEGURIDAD............................................................................................ 97

9.8. DISEÑO DEL ESTRIBO .................................................................. 100

9.8.1. Diseño del cuerpo del estribo ....................................................... 100

9.8.2. Diseño de la pantalla superior ...................................................... 103

9.8.3. Diseño de la zapata del estribo .................................................... 105

9.8.3.1. Diseño del talón de la zapata .................................................... 105

9.8.3.2. Diseño del dedo de la zapata .................................................... 107

CAPÍTULO 10: RESULTADOS FINALES ............................................ 110

10.1.- RESUMEN FINAL DE RESULTADOS ......................................... 110

10.1.2.-Análisis Estructural Comparativo entre los códigos AASHTO

Standard y LRFD ................................................................................... 110

10.1.2.1.- Tablero del puente ................................................................. 110

10.1.2.2.- Barrera o Parapeto de hormigón ........................................... 111

10.1.2.3.- Viga Metálica ......................................................................... 112

10.1.2.4.- Arriostramiento Inferior .......................................................... 114

10.1.2.5.- Diafragmas de Apoyo e Intermedios ...................................... 116

10.1.2.6.- Apoyos Elastoméricos (Apoyos de Neopreno) ...................... 116

10.1.2.7.- Infraestructura ........................................................................ 117

10.2.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................... 120

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x

GLOSARIO…………………………………………………………..……… 123

BIBLIOGRAFÍA……………………………………………………..……… 126

INDICE DE AUTORES……………………………………………..……… 128

INDICE DE TEMAS……………………………..…………………..……… 129

ANEXOS…………………………………..……..…………………..……… 135

ANEXO A: ESTUDIO TOPOGRÁFICO..……..…………………..……… 135

ANEXO B: ESTUDIO GEOTÉCNICO..……….…………...……..…….….137

ANEXO C: ESTUDIO HIDRÁULICO..……….…………...……..…….…. 141

ANEXO D: ESTUDIO IMPACTO AMBIENTAL………...……..…….……147

ANEXO E: DEFLEXIONES..……….…………...……..…….….................156

BIOGRAFÍA…………...…….…………..……..…………………..………...159

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xi

LISTA DE TABLAS

pág.

TABLA 4.1. COMBINACIONES DE CARGA - AASHTO STANDARD ..... 10

TABLA 4.2. COMBINACIONES Y FACTORES DE CARGA - AASHTO

LRFD ....................................................................................................... 11

TABLA 4.3. MOMENTOS MÁXIMOS NO FACTORADOS POR CARGA

VIVA ......................................................................................................... 17

TABLA4.4.-COMBINACIONESDECARGA. ESTADOS LÍMITES DE

RESISTENCIA I Y SERVICIO I ................................................................ 26

TABLA 5.1. PESO Y MOMENTOS DEL VOLADIZO ............................... 30

TABLA 5.2. MOMENTOS FACTORADOS - TRAMO INTERIOR DEL

TABLERO ................................................................................................ 33

TABLA 5.3. MOMENTOS FACTORADOS - APOYO INTERIOR DEL

TABLERO ................................................................................................ 33

TABLA 5.4. MOMENTOS FACTORADOS - VOLADIZO DEL TABLERO 33

TABLA 5.5. MOMENTOS TOTALES FACTORADOS DEL TABLERO .... 33

TABLA 6.1. VALORES DE CORTES Y MOMENTOS - AASHTO

STANDARD ............................................................................................. 44

TABLA 6.2. VALORES DE CORTES Y MOMENTOS - AASHTO LRFD . 45

TABLA 6.3.- CÁLCULO DE CORTES POR CARGA VIVA ...................... 46

TABLA 6.4.- CÁLCULO DE MOMENTOS POR CARGA VIVA ................ 46

TABLA 6.5.- DISTRIBUCIÓN DE LAS SOBRECARGAS POR CARRIL

PARA MOMENTO EN VIGAS INTERIORES ........................................... 46

TABLA 6.6.- CÁLCULO DE CORTES POR CARGA VIVA: ..................... 51

TABLA 6.7.- CÁLCULO DE MOMENTOS POR CARGA VIVA: ............... 52

TABLA 6.8.- COMBINACIONES DE CARGA - AASHTO STANDARD .... 52

TABLA 6.9.- COMBINACIONES DE CARGA - AASHTO LRFD .............. 52

TABLA 6.10. CHEQUEO DE LOS LÍMITES DE LA SECCIÓN METÁLICA

INICIAL - AASHTO LRFD ........................................................................ 53

TABLA 6.11.- CHEQUEO DE LOS LÍMITES DE LA SECCIÓN AASHTO

LRFD - REDISEÑO DE LA VIGA METÁLICA .......................................... 53

TABLA 6.12.-RESULTADOS OBTENIDOS CON LA VIGA INICIAL-

UTILIZANDOAASHTO STANDARD ........................................................ 54

TABLA6.13.-RESULTADOS OBTENIDOS UTILIZANDO LA SECCIÓN

DEDISEÑO CON AASHTO LRFD ........................................................... 54

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xii

TABLA6.14.-RESULTADOS OBTENIDOS UTILIZANDO LA SECCIÓN DE

DISEÑO CON AASHTO LRFD ................................................................ 55

TABLA6.15.-CÁLCULO Y CHEQUEO DEL DISEÑO POR CORTE-

AASHTOSTANDARD .............................................................................. 55

TABLA6.16.-CÁLCULO Y CHEQUEO DEL DISEÑO POR CORTE-

RESULTADOS OBTENIDOS UTILIZANDO LA SECCIÓN DE DISEÑO

CON AASHTO STANDARD..................................................................... 56

TABLA 6.18.- COMPROBACIÓN DEL ESPACIAMIENTO DE LOS

RIGIDIZADORES ..................................................................................... 57

TABLA 6.19.- ÁREA DEL RIGIDIZADOR TRANSVERSAL ..................... 58

TABLA 6.20.- INERCIA DEL RIGIDIZADOR TRANSVERSAL ................ 58

TABLA6.21.-DISEÑO DE RIGIDIZADORES TRANSVERSALES

UTILIZANDO LA SECCIÓN INICIAL DE DISEÑO ................................... 58

TABLA 6.22.- DISEÑO DE RIGIDIZADORES TRANSVERSALES - REDISEÑO DEL

PUENTE ..................................................................................................... 59

TABLA 7.1.- NÚMERO DE CICLOS DE CARGA ..................................... 70

TABLA 7.2.- RANGO DE CORTE PARA CARGA VIVA .......................... 72

TABLA 7.3.- ESPACIAMIENTO DE LOS CONECTORES DE CORTE ... 72

TABLA 7.4.- RANGOS DE CORTE, INERCIA Y ÁREA DE LA SECCIÓN

TRANSFORMADA ................................................................................... 74

TABLA 7.5.- SEPARACIÓN DE LOS CONECTORES DE CORTE ......... 75

TABLA 7.6.- TAMAÑO MÍNIMO DE LA SOLDADURA DE FILETE ......... 76

TABLA 7.7.- TAMAÑO MÍNIMO DE LA SOLDADURA DE FILETE ......... 79

TABLA 9.1.- RESUMEN DE RESULTADOS (CARGAS HORIZONTALES)

................................................................................................................. 95

TABLA 9.2.- SOLICITACIONES ACTUANTES - ESTADO LÍMITE:

RESISTENCIA I ....................................................................................... 96

TABLA 9.3.- SOLICITACIONES ACTUANTES - ESTADO LÍMITE:

EVENTO EXTREMO I ............................................................................. 96

TABLA 9.4.- SOLICITACIONES ACTUANTES - ESTADO LÍMITE:

SERVICIO I .............................................................................................. 97

TABLA 9.5.- SOLICITACIONES ACTUANTES EN EL ESTRIBO CON

SUPERESTRUCTURA ............................................................................ 98

TABLA 9.6.- LÍMITES DE EXCENTRICIDAD EN LA INFRAESTRUCTURA

................................................................................................................. 98

TABLA 9.7.- COMPROBACIÓN AL DESLIZAMIENTO DEL ESTRIBO ... 99

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xiii

TABLA 9.8.- CAPACIDAD DE RESISTENCIA AL DESLIZAMIENTO DEL

ESTRIBO ................................................................................................. 99

TABLA 9.9.- PESO PROPIO DEL ESTRIBO MÁS SUPERESTRUCTURA

............................................................................................................... 100

TABLA 9.10.- RESUMEN DE RESULTADOS (CARGAS

HORIZONTALES) .................................................................................. 104

TABLA 9.11.- MOMENTO ACTUANTE EN LA INFRAESTRUCTURA .. 106

TABLA 9.12.- PESO ACTUANTE EN LA INFRAESTRUCTURA ........... 107

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xiv

LISTA DE FIGURAS

pág.

FIGURA 1.1. UBICACIÓN DEL PUENTE SOBRE EL RIO PACHIJAL …..3

FIGURA 4.1. CAMIÓN DE DISEÑO: HS-20-44 ....................................... 12

FIGURA 4.2. CARGA EQUIVALENTE: HS-20-44 ................................... 12

FIGURA 4.3. CAMIÓN DE DISEÑO ........................................................ 12

FIGURA 4.4. TÁNDEM DE DISEÑO ........................................................ 13

FIGURA 4.5. CARGA DE CARRIL DE DISEÑO ...................................... 13

FIGURA 4.6. SECCIÓN LONGITUDINAL DEL PUENTE ........................ 15

FIGURA 4.7. SECCIÓN TRANSVERSAL DEL PUENTE ........................ 15

FIGURA 4.8. ESQUEMA TRANSVERSAL DEL PUENTE ....................... 16

FIGURA 4.9. ESQUEMA TRANSVERSAL DEL PUENTE ....................... 18

FIGURA 4.10.- DIAGRAMA DE FUERZAS DE LA CUÑA ACTIVA ......... 25

FIGURA 4.11.- RESISTENCIA AL DESLIZAMIENTO DE MUROS SOBRE

ARCILLA .................................................................................................. 28

FIGURA 5.1. SECCIÓN TRANSVERSAL DEL PUENTE ........................ 29

FIGURA 5.2. ESQUEMA TRANSVERSAL DEL VOLADIZO ................... 30

FIGURA 5.3. PESO PROPIO DEL TABLERO (DC): ............................... 30

FIGURA 5.4. MOMENTOS FLEXIONANTES (PESO PROPIO DE

TABLERO) ............................................................................................... 31

FIGURA 5.5. PESO PROPIO DE LOS PARAPETOS O BARRERAS (DC)

................................................................................................................. 31

FIGURA 5.6. MOMENTOS FLEXIONANTES (PESO PROPIO DE LOS

PARAPETOS) .......................................................................................... 31

FIGURA 5.7. PESO DE LA CAPA DE RODADURA (DW): ...................... 31

FIGURA 5.8. MOMENTOS FLEXIONANTES (CAPA DE RODADURA) .. 31

FIGURA 5.9. CARGA APLICADA EN EL PARAPETO ............................ 34

FIGURA 5.10. ESFUERZOS Y DISTANCIAS EN LA SECCIÓN

TRANSFORMADA ................................................................................... 36

FIGURA 6.1.- SECCIÓN TRANSVERSAL DEL PUENTE ....................... 42

FIGURA 6.2.- SECCIÓN TRANSVERSAL DE LA VIGA DE ACERO ...... 43

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FIGURA 6.3.- SECCIÓN TRANSVERSAL DE LA VIGA (SECCIÓN "3N")

................................................................................................................. 43

FIGURA 6.4.- SECCIÓN TRANSVERSAL DE LA VIGA (SECCIÓN "N") 44

FIGURA 6.5.- SECCIÓN TRANSVERSAL DEL TABLERO - VIGA

EXTERIOR............................................................................................... 45

FIGURA 6.6.- SECCIÓN TRANSVERSAL DEL TABLERO - ESQUEMA 1

................................................................................................................. 47

FIGURA 6.7.- FACTOR DE DISTRIBUCIÓN PARA VIGA EXTERIOR -

MOMENTO .............................................................................................. 48

FIGURA 6.8.- FACTOR DE DISTRIBUCIÓN PARA VIGA EXTERIOR -

ESQUEMA 2 ............................................................................................ 49

FIGURA 6.9.- FACTOR DE DISTRIBUCIÓN PARA VIGA EXTERIOR -

ESQUEMA 3 ............................................................................................ 50

FIGURA 9.1.- GEOMETRÍA DEL ESTRIBO (ELEVACIÓN) .................... 93

FIGURA 9.2.- GEOMETRÍA DEL ESTRIBO (PLANTA) ........................... 93

FIGURA 10.1. SECCIÓN TRANSVERSAL DEL PUENTE (ELEVACIÓN)

............................................................................................................... 110

FIGURA 10.2. ARMADO TRANSVERSAL DEL TABLERO (ELEVACIÓN)

............................................................................................................... 110

FIGURA 10.3. ARMADO TRANSVERSAL DEL TABLERO (ELEVACIÓN)

............................................................................................................... 110

FIGURA 10.4. GEOMETRÍA DEL PARAPETO ...................................... 111

FIGURA 10.5. ARMADO DEL PARAPETO ........................................... 111

FIGURA 10.6. ARMADO DEL PARAPETO ........................................... 111

FIGURA 10.7. VIGA METÁLICA (ESQUEMA LONGITUDINAL – AASHTO

STANDARD) .......................................................................................... 112

FIGURA 10.8. VIGA METÁLICA (ESQUEMA LONGITUDINAL – AASHTO

LRFD) .................................................................................................... 113

FIGURA 10.9. ARRIOSTRAMIENTO INFERIOR (VISTA EN PLANTA –

AASHTO STANDARD) .......................................................................... 114

FIGURA 10.10. ARRIOSTRAMIENTO INFERIOR (VISTA EN PLANTA –

AASHTO LRFD) ..................................................................................... 115

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FIGURA 10.11. DIAFRAGMAS DE APOYO E INTERMEDIOS

(ELEVACIÓN) ........................................................................................ 116

FIGURA 10.12. APOYOS ELASTOMÉRICOS REFORZADOS

(STANDARD) ......................................................................................... 116

FIGURA 10.13. APOYOS ELASTOMÉRICOS REFORZADOS (LRFD) 116

FIGURA 10.14. GEOMETRÍA DEL ESTRIBO (ELEVACIÓN)................ 117

FIGURA 10.15. GEOMETRÍA DEL ESTRIBO (PLANTA) ...................... 117

FIGURA 10.16. ESQUEMA DE ARMADO DEL CUERPO DEL ESTRIBO –

AASHTO STANDARD ........................................................................... 118

FIGURA 10.17. ESQUEMA DE ARMADO DE LA PANTALLA DEL

ESTRIBO – AASHTO STANDARD ........................................................ 118

FIGURA 10.18. ESQUEMA DE ARMADO DE LA ZAPATA DEL ESTRIBO

– AASHTO STANDARD ........................................................................ 118

FIGURA 10.19. ESQUEMA DE ARMADO DEL CUERPO DEL ESTRIBO –

AASHTO LRFD ...................................................................................... 119

FIGURA 10.20. ESQUEMA DE ARMADO DE LA PANTALLA DEL

ESTRIBO – AASHTO LRFD .................................................................. 119

FIGURA 10.21. ESQUEMA DE ARMADO DE LA ZAPATA DEL ESTRIBO

– AASHTO LRFD ................................................................................... 119

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xvii

LISTA DE ANEXOS

pág.

ANEXOS ................................................................................................ 135

ANEXO A: ESTUDIO TOPOGRÁFICO ................................................. 135

A.1.- ANTECEDENTES ......................................................................... 135

A.2.- LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO ............................................. 135

A.2.1.- Trabajo de Campo ...................................................................... 135

A.2.2.- Trabajo de Gabinete ................................................................... 136

ANEXO B: ESTUDIO GEOTÉCNICO ................................................... 137

B.1.- ANTECEDENTES ......................................................................... 137

B.2.- TRABAJOS DE CAMPO ................................................................ 137

B.3.- CARACTERÍSTICAS DE LOS SUELOS ........................................ 137

B.4.- ANÁLISIS DE CAPACIDAD DE CARGA ........................................ 138

B.5.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................. 139

B.5.1.- Cimentación Perforación N° 1: Estribo Izquierdo ....................... 139

B.5.2.- Cimentación Perforación N° 2: Estribo Derecho ......................... 139

B.6.- ANÁLISIS DE ASENTAMIENTOS ................................................. 139

B.7.- LOGS DE PERFORACIÓN ............................................................ 140

B.7.1.- Sondeo N° 1: Margen Izquierdo ................................................. 140

B.7.2.- Sondeo N° 2: Margen Derecho .................................................. 140

ANEXO C: ESTUDIO HIDRÁULICO ..................................................... 141

C.1.- INTRODUCCIÓN .......................................................................... 141

C.1.1.- Antecedentes ............................................................................. 141

C.2.- INFORMACIÓN BÁSICA ............................................................... 141

C.2.3.- Información Hidrometeorológica ................................................ 142

C.3.- PARAMETROS PARA EL CÁLCULO DE LA CRECIDA ................ 142

C.3.1.- Características Físico – Morfométricas de la Cuenca ................ 142

C.4.- TIEMPO DE CONCENTRACIÓN .................................................. 143

C.5.- DETERMINACIÓN DEL CAUDAL Y NIVEL DE DISEÑO ............... 144

C.5.1.- Cálculo de Caudales .................................................................. 144

C.5.1.1.- Método Racional ..................................................................... 144

C.5.2.- Nivel de Máxima Crecida y Velocidad Máxima .......................... 144

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C.6.- ANÁLISIS DE LA SOCAVACIÓN GENERAL DEL CAUCE ............ 145

C.7.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................. 146

ANEXO D: ESTUDIO DE IMPACTO AMBIENTAL ............................... 147

D.1.- INFORMACIÓN GENERAL ........................................................... 147

D.1.1.- Ficha Técnica del Proyecto ........................................................ 147

D.1.2.- Datos del Proponente del Proyecto ............................................ 147

D.2.- ANTECEDENTES ......................................................................... 147

D.3.- FICHA AMBIENTAL....................................................................... 148

D.4.- DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO ................................................. 154

D.4.1.- Ubicación ................................................................................... 154

D.4.2.- Características del puente .......................................................... 155

D.4.3.- Análisis de la situación actual .................................................... 155

D.5.-FUENTE DE MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN ........................ 155

ANEXO E: DEFLEXIONES ................................................................... 156

E.1.- DEFLEXIÓN POR CARGAS PERMANENTES – AASHTO

STANDARD ........................................................................................... 156

E.2.- DEFLEXIÓN POR CARGA VIVA MÁS IMPACTO – AASHTO

STANDARD ........................................................................................... 156

E.3.- DEFLEXIÓN POR CARGAS PERMANENTES – AASHTO LRFD . 157

E.2.- DEFLEXIÓN POR CARGA VIVA MÁS INCREMENTO DINÁMICO –

AASHTO LRFD ...................................................................................... 158

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RESUMEN

“ANÁLISIS ESTRUCTURAL COMPARATIVO BASADO EN LOS CÓDIGOS AASHTO STANDARD Y LRFD, CASO DE ESTUDIO PUENTE METÁLICO

SOBRE EL RIO PACHIJAL, UBICADO EN LA PROVINCIA DE PICHINCHA.”

En el presente trabajo, se expone un análisis estructural comparativo basado

en las especificaciones técnicas de los códigos AASHTO STANDARD y

AASHTO LRFD (Diseño por Factores de Carga y Resistencia) para el caso

de un puente vehicular metálico, para lo cual, se aplicaron las normas

vigentes y los conocimientos adquiridos durante el curso de la maestría.

En este documento, se hace referencia al tipo de cargas vehiculares que se

deben emplear de acuerdo a las disposiciones dadas en cada norma de

diseño, así como también, se muestra al lector las variaciones de las

solicitaciones factoradas que actúan sobre el puente al utilizar cada una de

estas especificaciones, y las repercusiones que esto conlleva,

específicamente en lo que se refiere a la cuantía de acero de refuerzo que

debe ser colocada en los elementos de hormigón armado. De la misma

manera, se orienta al diseñador a tomar en cuenta los esfuerzos máximos

que se producen en la viga de acero debido a las solicitaciones actuantes y

los esfuerzos límites que puede soportar la viga metálica para que esté

trabajando en condiciones de seguridad, de acuerdo a las disposiciones que

se estén empleando.

Finalmente, con este proyecto se pretende contribuir al conocimiento y la

aplicación de nuevas metodologías para el diseño estructural de los puentes

vehiculares.

DESCRIPTORES:

NORMAS Y ESPECIFICACIONES AASHTO / ANÁLISIS ESTRUCTURAL /

TABLERO DE HORMIGÓN / VIGA METÁLICA / CONECTORES DE CORTE

/ ESTRIBOS DE HORMIGÓN.

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xx

ABSTRACT

"COMPARATIVE STRUCTURAL ANALYSIS BASED ON STANDARDS AND CODES AASHTO LRFD , BRIDGE METAL ON PACHIJAL RIVER’S

CASE STUDY LOCATED IN THE PROVINCE OF PICHINCHA.”

In this paper, a comparative structural analysis based on the technical

specifications from codes AASHTO Standard and AASHTO LRFD (Load and

Resistance Factors and Design) for a metal’s road bridge case is exposed, for

which the current rules and acquired knowledge during the masters course

were applied.

Herein, reference is done to the type of vehicle loads to be employed

according to the provisions given in each design rule, also the reader is

presented with variations in factorize requirements acting on the bridge when

using each of these specifications, and the implications that these entail,

specifically in regard to the amount of steel reinforcement that should be

placed on the elements of reinforced concrete. Similarly, the designer is

aimed at taking into account the maximum stresses occurring in the steel

beam due to the acting stresses and limits efforts that can withstand the metal

beam that is working safely, according to the provisions that are being used.

Finally, this project aims to contribute to the knowledge and application of

new methodologies for the structural design of road bridges.

DESCRIPTORS:

AASHTO STANDARDS AND SPECIFICATIONS / STRUCTURAL ANALYSIS

/ CONCRETE DECK / METAL BEAM / SHEAR CONNECTORS /

CONCRETE ABUTMENTS.

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CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN

1.1.- ANTECEDENTES

El Gobierno Autónomo Descentralizado de la Provincia de Pichincha

(GADPP), dentro de su programa de vialidad y conectividad de los diversos

cantones, parroquias y asentamientos humanos de la provincia, ha previsto

desarrollar estudios de puentes, en donde se encuentra incluido el puente

vehicular sobre el rio Pachijal ubicado en el sector San Francisco de Pachijal,

cantón San Miguel de Los Bancos.

En el presente trabajo, se propone como solución un facilitador de tráfico que

sirva de enlace entre los sectores San Francisco del Pachijal y Los Bancos,

con el propósito de reducir el tiempo de viaje y al mismo tiempo generar un

mayor desarrollo económico en la zona.

Para la realización de este trabajo y con la finalidad de que el proyecto se

adapte a las condiciones existentes del sector, se utiliza la información de los

estudios preliminares como son: estudios topográficos - viales, hidráulicos-

hidrológicos, geológicos-geotécnicos, impacto ambiental, que dispone el

Gobierno de la Provincia de Pichincha, Institución encargada de llevar

adelante la planificación, diseño, construcción y mantenimiento vial de las

carreteras y puentes dentro de la provincia de Pichincha.

1.2.- OBJETIVOS

1.2.1.- Objetivos Generales del Proyecto

Ejecutar un análisis estructural comparativo basado en los códigos

AASHTO Standard y LRFD para el caso del puente vehicular metálico

sobre el río Pachijal, ubicado en el cantón San Miguel de Los Bancos,

provincia de Pichincha.

Aplicar las normas vigentes y los conocimientos adquiridos durante el

curso de la maestría en estructuras y ciencias de los materiales.

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1.2.2.- Objetivos Específicos del Proyecto

Contribuir al conocimiento y aplicación de nuevas metodologías para

realizar análisis comparativos de diseño estructural de puentes

vehiculares en nuestro país, y de esta forma establecer si es necesario

realizar reforzamientos en varios viaductos para que sigan funcionando

adecuadamente.

Considerar el tráfico de vehículos con las solicitaciones de carga

determinadas por las actuales especificaciones AASHTO LRFD y

manuales de diseño respectivos a fin de garantizar la seguridad y

durabilidad de la estructura.

Analizar la respuesta estructural, basándose en las correspondientes

leyes de esfuerzos, especialmente en los comportamientos a flexión y

cortante en el puente debido las solicitaciones establecidas en los

códigos AASHTO Standard y AASHTO LRFD.

1.3.- LOCALIZACIÓN DEL PROYECTO

Este proyecto se ubica en el sector San Francisco de Pachijal (coordenadas:

Latitud: 10008495 N; Longitud: 732501 E; Cota: 687 msnm), cantón San

Miguel de Los Bancos, provincia de Pichincha.

1.4.- JUSTIFICACIÓN E IMPORTANCIA DEL PROYECTO

El GAD de la Provincia de Pichincha tiene previsto dentro de su programa

vial, realizar los estudios del puente vehicular sobre el rio Pachijal, tomando

como uno de los factores más importantes el desarrollo económico del

sector. Así como también, por medio de este proyecto, tener una alternativa

vial que reduzca el tiempo de viaje a los usuarios que constantemente

necesitan trasladarse a los sectores de Los Bancos, San Francisco y zonas

aledañas. Es necesario señalar que en este tipo de estructuras, se debe dar

mucha importancia a la concepción estructural, tomando en cuenta la

seguridad y la estética paisajista del proyecto, sugiriéndose que su diseño se

ajuste en lo posible a una estructura moderna.

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Figura 1.1. Ubicación del puente sobre el río Pachijal

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4

CAPÍTULO 2: PUENTES

2.1.- HISTORIA DE LOS PUENTES10

El arte de construir puentes tiene su origen en la misma prehistoria. Puede

decirse que nace cuando un buen día se le ocurrió al hombre prehistórico

derribar un árbol en forma que, al caer, enlazara las dos riberas de una

corriente sobre la que deseaba establecer un vado. La genial ocurrencia le

eximía de esperar a que la caída casual de un árbol le proporcionara un

puente fortuito. También utilizó el hombre primitivo losas de piedra para

salvar las corrientes de pequeña anchura cuando no había árboles a mano.

En cuanto a la ciencia de erigir puentes, no se remonta más allá de un siglo y

nace precisamente al establecerse los principios que permitían conformar

cada componente a las fatigas a que le sometieran las cargas.

El arte de construir puentes no experimentó cambios sustanciales durante

más de 2000 años. La piedra y la madera eran utilizadas en tiempos

napoleónicos de manera similar a como lo fueron en época de julio Cesar e

incluso mucho tiempo antes. Hasta finales del siglo XVIII no se pudo obtener

hierro colado y forjado a precios que hicieran de él un material estructural

asequible y hubo que esperar casi otro siglo a que pudiera emplearse el

acero en condiciones económicas.

Al igual que ocurre en la mayoría de los casos, la construcción de puentes ha

evolucionado paralelamente a la necesidad que de ellos se sentía. Recibió

su primer gran impulso en los tiempos en que Roma dominaba la mayor

parte del mundo conocido. A medida que sus legiones conquistaban nuevos

países, iban levantando en su camino puentes de madera más o menos

permanentes; cuando construyeron sus calzadas pavimentadas, alzaron

puentes de piedra labrada. La red de comunicaciones del Imperio Romano

llegó a sumar 90000 km de excelentes carreteras.

A la caída del Imperio sufrió el arte un grave retroceso, que duró más de seis

siglos. Si los romanos tendieron puentes para salvar obstáculos a su

expansión, el hombre medieval vela en los ríos una defensa natural contra

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5

las invasiones. El puente era, por tanto, un punto débil en el sistema

defensivo feudal. Por tal motivo muchos puentes fueron desmantelados y los

pocos construidos estaban defendidos por fortificaciones. A fines de la baja

Edad Media renació la actividad constructiva, principalmente merced a la

labor de los Hermanos del Puente, rama benedictina. El progreso continuó

ininterrumpidamente hasta comienzos del siglo XIX.

La locomotora de vapor inició una nueva era al demostrar su superioridad

sobre los animales de tiro. La rápida expansión de las redes ferroviarias

obligó a un ritmo paralelo en la construcción de puentes sólidos y resistentes.

Por último, el automóvil creó una demanda de puentes jamás conocida. Los

impuestos sobre la gasolina y los derechos de portazgo suministraron los

medios económicos necesarios para su financiación y en sólo unas décadas

se construyeron más obras notables de esta clase que en cualquier siglo

anterior. El gran número de accidentes ocasionados por los cruces y pasos a

nivel estimuló la creación de diferencias de nivel, que tanto en los pasos

elevados como en los inferiores requerían el empleo de puentes. En una

autopista moderna todos los cruces de carreteras y pasos a nivel son

salvados por este procedimiento. (Galeón 2012. Historia de los Puentes.

Recuperado de http://puentes.galeon.com/historia/historia.htm)

2.2.- TIPOS DE PUENTES11

Los puentes de acuerdo al tipo de material utilizado en su construcción, se

clasifican en puentes de: mampostería, madera, hormigón armado, hormigón

presforzado, metálicos, y, de sección compuesta

2.2.1.- Puentes de Mampostería

Aparte de la piedra, se han utilizado también materiales como el ladrillo que

es un elemento para hacer arcos de dovelas entibadas, es decir la estructura

típica de este tipo de puentes es la bóveda; por tanto la morfología de los

puentes de ladrillo es la misma que la de los puentes de piedra. (Galeón

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6

2012. Tipos de Puentes. Recuperado de http://puentes.galeon.com/

tipos/pontshormigonpre.htm.)

2.2.2.- Puentes de Madera

Los puentes de madera son fáciles y rápidos de construir, además han

resultado siempre más económicos, y se han utilizado eficientemente con

luces de hasta 20 metros en caminos de poca circulación con vehículos

livianos, la gran ventaja de este tipo de puentes es la reducción de costos al

utilizar materiales de la zona. Los tres problemas básicos de durabilidad de

los puentes de madera son los siguientes: 1) El propio material, se deteriora

con el paso del tiempo si no se le presta adecuado mantenimiento; 2) Su

vulnerabilidad al efecto de las crecidas de los ríos; y, 3) La vulnerabilidad a

los incendios. (Galeón 2012. Tipos de Puentes. Recuperado de

http://puentes.galeon.com/ tipos/pontshormigonpre.htm.)

2.2.3.- Puentes de Hormigón Armado

El hormigón armado es una combinación adecuada de acero y hormigón,

diseñado especialmente para resistir esfuerzos de flexión. Por ello las barras

de acero se introducen en las piezas de hormigón, y gracias a la adherencia

entre los dos materiales, las primeras resisten tracciones y el segundo las

compresiones. Se recomienda luces de hasta 20m como máximo pero se

pueden tener luces de hasta 50 m, pero para salvar obstáculos de mayor

longitud siempre que se disponga pilas intermedias. (Galeón 2012. Tipos de

Puentes. Recuperado de http://puentes.galeon.com/tipos/pontshormigonpre.

htm.)

2.2.4.- Puentes de Hormigón Presforzado

El hormigón presforzado se puede considerar un nuevo material; su

diferencia con el hormigón armado es que en éste la armadura es pasiva, es

decir, entra en carga cuando las acciones exteriores actúan sobre la

estructura; en el presforzado, en cambio, la armadura es activa, es decir se

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7

tensa previamente a la actuación de las cargas que va a recibir la estructura

(peso propio, carga muerta y cargas de tráfico), este tipo de puentes permite

el empleo de materiales de resistencia elevada, reducir dimensiones de la

sección transversal y lograr economía en peso. Para este tipo de puentes se

pueden tener luces máximas de 45 m pero pueden variar según el tipo

estructural y el material empleado hasta 50 m. (Galeón 2012. Tipos de

Puentes. Recuperado de http://puentes.galeon.com/tipos/pontshormigonpre.

htm.)

2.2.5.- Puentes de Sección Compuesta

A diferencia del diseño del acero estructural tradicional, el cual considera

solo la resistencia del acero, el diseño de secciones compuestas asume que

el acero y el concreto trabajan juntos en las resistencias de las cargas. Esto

resulta en diseños más económicos, debido a que la cantidad de acero

puede ser reducida. El caso más común de un elemento compuesto a

flexión, es una viga de acero interactuando con una losa de concreto por

acción de pernos o conectores de corte. (Galeón 2012. Tipos de Puentes.

Recuperado de http://puentes.galeon.com/tipos/pontshormigonpre.htm.)

2.2.6.- Puentes Metálicos

Los puentes metálicos son estructuras que se construyen con rapidez. Sin

embargo, tienen un alto costo y además se encuentran sometidos a la acción

corrosiva de los agentes atmosféricos, gases y humos de las ciudades y

fabricas. Por ello, su mantenimiento es caro. Los puentes de acero de un

solo tramo que utilizan vigas metálicas logran luces de hasta 55 m, los

puentes metálicos de armadura alcanzan luces de hasta 120 m, el diseño en

arco pueden llegar a luces de 150 m. (Galeón 2012. Tipos de Puentes.

Recuperado de http://puentes.galeon.com/tipos/pontshormigonpre.htm.)

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8

CAPITULO 3: NORMAS Y ESPECIFICACIONES PARA EL

DISEÑO DE PUENTES

3.1.- ESPECIFICACIONES DEL CODIGO AASTHO

Especificaciones para el diseño de puentes AASHTO Standard.-

La metodología de diseño en estas especificaciones, consiste en aplicar el

Diseño por Cargas de Trabajo o de Servicio (SLD), o Diseño por Esfuerzo

Admisible (ASD), estos métodos, generalmente tratan a cada carga sobre la

estructura como igual desde el punto de vista de la variabilidad estadística. El

margen de seguridad se construye principalmente en la capacidad o

resistencia de un miembro en lugar de las cargas.

Especificaciones para el diseño de puentes AASHTO LRFD.-

Estas especificaciones, emplean la metodología del diseño por factores de

carga y resistencia (LRFD), la misma que toma en cuenta las resistencias y

las cargas promedio estadísticas. La ecuación fundamental LRFD incluye un

modificador de carga (η), los factores de carga (γ), efectos de fuerza (Q), un

factor de resistencia (φ), una resistencia nominal (Rn), y una resistencia

factorizada (Rr= φRn). El método LRFD proporciona un mayor nivel de

seguridad uniforme en el puente, en el cual, la medida de seguridad es una

función de la variabilidad de las cargas y la resistencia. (FHWA / National

Highway Institute. LRFD Design Example for Steel Girder Superstructure

Bridge. 2003. Washington, DC: U.S.)

3.1.1.- Cargas de Diseño en Puentes Vehiculares

3.1.1.1.- Clasificación y Definición14

Las cargas se clasifican en:

Permanentes

Variables

Excepcionales

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9

3.1.1.1.1.- Cargas Permanentes14

Son aquellas que actúan durante toda la vida útil de la estructura sin variar

significativamente, o que varían en un solo sentido hasta alcanzar un valor

límite.

Corresponden a este grupo el peso propio de los elementos estructurales y

las cargas muertas adicionales tales como las debidas al peso de la

superficie de rodadura o al balasto, los rieles y durmientes de ferrocarriles.

También se consideran cargas permanentes el empuje de tierra, los efectos

debidos a la contracción de fraguado y el flujo plástico, las deformaciones

permanentes originadas por los procedimientos de construcción y los efectos

de asentamientos de apoyo.

3.1.1.1.2.- Cargas Variables14

Son aquellas para las que se observan variaciones frecuentes y significativas

en términos relativos a su valor medio.

Las cargas variables incluyen los pesos de los vehículos y personas, así

como los correspondientes efectos dinámicos, las fuerzas de frenado y

aceleración, las fuerzas centrífugas, las fuerzas laterales sobre rieles.

También corresponden a este grupo las fuerzas aplicadas durante la

construcción, las fuerzas debidas a empuje de agua y subpresiones, los

efectos de variaciones de temperatura, las acciones de sismo y las acciones

de viento.

3.1.1.1.3.- Cargas Excepcionales14

Son aquellas acciones cuya probabilidad de ocurrencia es muy baja, pero

que en determinadas condiciones deben ser consideradas por el proyectista,

como por ejemplo las debidas a colisiones, explosiones o incendio.

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4.1.- INFORMACIÓN GENERAL

4.1.1.- Criterios de diseño

- Tipo de estructura: Puente con vigas metálicas simplemente apoyado

- Materiales a utilizar:

Resistencia del hormigón: f'c = 280 kg/cm2

Peso específico hormigón armado: ϒ HA = 2,40 t/m3

Peso específico capa rodadura: ϒ cr = 2,20 t/m3

Acero estructural ASTM A-588: Fy = 3500 kg/cm2

Fu = 4500 kg/cm2

Acero de refuerzo: fy = 4200 kg/cm2

Peso específico del acero: ϒacero = 7,85 t/m3

Módulo elasticidad del hormigón: Ec = 12000 √(f'c)

Ec = 2,0E+05 kg/cm2

Módulo de elasticidad del acero: Es = 203000 MPa

Es = 2,0E+06 kg/cm2

Relación módulos de elasticidad: n = Es / Ec = 10

- Normas y Metodologías de Diseño:

a. Código AASHTO STANDARD

- Combinaciones de Carga:

Fuente: AASHTO Standard Specifications for Highway Bridges, 2002

CAPÍTULO 4: ANÁLISIS ESTRUCTURAL COMPARATIVO

BASADO EN EL CÓDIGO AASHTO STANDARD Y LRFD

PARA EL CASO DEL PUENTE SOBRE EL RIO PACHIJAL

Tabla 4.1. Combinaciones de Carga - AASHTO Standard

10

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b. Código AASHTO LRFD

Diseño por factores de carga y resistencia (LRFD)

b.1. Factores de diseño:

- Factor de Ductilidad: nD = 1,00

- Factor de Redundancia: nR = 1,00

- Factor de Importancia Operacional: nL = 1,00

- Factor de diseño final:

* Para las cargas en las cuales se escoge el máximo valor de ϒi:

* Para las cargas en las cuales se escoge el mínimo valor de ϒi:

nD*nR*nL

- Sobrecarga vehicular:

a. AASHTO STANDARD:

- Carga: HS-20-44

Carga de rueda: Pr = 7,27 t

Carga equivalente: qcv = 0,940 t/m

Carga de momento: Pm = 8,00 t

Carga de corte: Pc = 11,60 t

n' = 1,00

n = 1,00nD*nR*nL ≥ 0.95n =

n' = 1 ≤ 1.00

Fuente: AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, 2012

Tabla 4.2. Combinaciones y Factores de carga - AASHTO LRFD

11

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- Carga HS-20-44 mayorada en 25%:

- Carga: HS-MOP (Ecuador): Carga de rueda: Pr = 10,00 t

Carga equivalente: qcv = 1,190 t/m

Carga de momento: Pm = 10,20 t

Carga de corte: Pc = 14,75 t

b. AASHTO LRFD: Carga: HL -93

Figura 4.1. Camión de Diseño: HS-20-44

Fuente: AASHTO Standard Specifications for Highway Bridges, 2002

Figura 4.2. Carga equivalente: HS-20-44

Fuente: AASHTO Standard Specifications for Highway Bridges, 2002

Figura 4.3. Camión de Diseño

Fuente: AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, 2012

- Camión de Diseño

12

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- Tándem de diseño:

3,00m

4.1.2.- Obtención de requerimientos geométricos

Longitud total del puente: Lt = 50,00 m

Ancho de cada carril: Av = 3,90 m

Ancho de cada parapeto: Ap = 0,50 m

Ancho total de calzada: Ac = 7,80 m

Ancho total del tablero: At = 8,80 m

Número de vías: Nv = 2

Número de vigas: Nb = 3

Espesor de capa de rodadura: t c.r. = 0,05 m

Separación entre ejes de vigas: Sv = 2,90 m

Longitud del volado: Lv = 1,50 m

4.1.3.- Estudios Preliminares

4.1.3.1.- Estudio Topográfico

Este estudio se ejecuta con la finalidad de tener una topografía

ampliada del sitio de implantación del puente, que servirá de base para

su emplazamiento y posterior diseño estructural; el levantamiento

topográfico se realizará en un área que permita cuantificar la

información completa, tanto hidráulica como hidrológica del puente.

Esta área estará limitada como mínimo 50 m. aguas arriba y 50 m.

aguas abajo y abarcarán el área de conexión con la vía,

aproximadamente 1.0 Ha, la que servirá para el diseño de las obras de

arte así como de obras complementarias como encauzamientos,

protecciones, obras de defensas y otros.

Figura 4.5. Carga de carril de diseño

Fuente: Rodríguez Serquén, Arturo. (2012). Puentes con AASHTO LRFD 2010

Figura 4.4. Tándem de Diseño

Fuente: AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, 2012

- Carga de carril de diseño:

q = 0,960 t/m

13

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4.1.3.2.- Estudio Hidráulico - Hidrológico

4.1.3.3.- Estudio Geotécnico

4.1.3.4.- Estudio de Impacto Ambiental

Se fundamenta en una exploración directa a una profundidad que

permita ubicar el nivel de cimentación. En cada apoyo se realiza una

perforación a rotación-percusión hasta una profundidad que permita

investigar el nivel probable de cimentación. En los sondeos se

realizarán ensayos de penetración estándar y recuperación de muestras

alteradas, en caso de tener capas blandas se recuperarán muestras

inalteradas con tubos de pared delgada (Shelby). Además se deberá,

entre otras acciones:

Consiste en determinar los diferentes parámetros hidrológicos e

hidráulicos, que permitan el dimensionamiento y diseño del puente a ser

construido, así como obtener las cotas correspondientes a caudales

normales y de máxima creciente para un período de retorno de 100

años, de igual manera es un estudio que permite estimar la socavación

del cauce en el sitio de implantación, a fin de conocer el riesgo de la

estabilidad de la estructura en su cimentación.

- Evaluar los parámetros geotécnicos para el diseño de la cimentación y

muros del proyecto.

- Conocer las condiciones físicas y características geomecánicas del

subsuelo de fundación, por medio de toma de muestras alteradas,

inalteradas y ensayos de laboratorio.

- Evaluar la magnitud de los asentamientos que experimentará la

estructura y los terraplenes en los accesos, así como será necesario

ejecutar el estudio de la estabilidad de la excavación en caso de tener

una cimentación directa.- Todos los sondeos, tomas de muestras y ensayos serán realizados

conforme a las normas ASTM.

Es fundamental para la ejecución del proyecto en cumplimiento con la

normativa ambiental vigente. Es necesario elaborar un Estudio

Ambiental Básico que este acorde con las actividades del proyecto y

con el entorno socio ambiental del mismo, según la categorización

determinada por la Autoridad Ambiental MAE. Para Categoría A

(Descripción del Proyecto, Ficha Ambiental y Plan de Manejo

Ambiental), para Categoría B (Estudio de Impacto Ambiental).

- Evaluar la capacidad admisible del suelo.

En el sitio del cruce del puente se deben establecer 3 ejes transversales

al cauce: uno en el eje del proyecto y los otros dos aguas arriba y aguas

abajo del eje del proyecto, y un perfil longitudinal del río en una longitud

de 100 m. Se deberá referenciar el eje del proyecto con BMs, los

cuales irán enlazados a la conexión de las calles aledañas, dejando

constancia mediante hitos de concreto.

14

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4.1.4.- Estudio del tipo, tamaño y ubicación del proyecto

A B

4.1.5.1.- Análisis de la Superestructura del puente vehicular

4.1.5.1.1.- Tablero del puente

a. Espesor mínimo del tablero

AASHTO STANDARD:

t ≥ 0.10 + St/30 Espesor mínimo del tablero

St = d + b/2 Luz de cálculo del tablero

d = Sv - b Distancia libre tablero

t ≥ 0,188 m (calculado)

t = 0,200 m (adoptado)

AASHTO LRFD:

4.1.5.- Análisis comparativo introductorio para el diseño de los

componentes estructurales del puente basado en las

especificaciones de los códigos AASHTO STANDARD Y LRFD

- Configuración General del puente vehicular:

Figura 4.6. Sección longitudinal del puente

La altura de un tablero de hormigón, excluyendo cualquier tolerancia

para pulido, texturado o superficie sacrificable deberá ser mayor o igual

que 175 mm. (AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, 2012)

El estudio del tipo, tamaño y ubicación del proyecto, incluye las

configuraciones preliminares para los componentes de la

superestructura y subestructura concernientes a las limitaciones de la

geometría de la vía y las condiciones del sitio.

Es fundamental para la ejecución del proyecto en cumplimiento con la

normativa ambiental vigente. Es necesario elaborar un Estudio

Ambiental Básico que este acorde con las actividades del proyecto y

con el entorno socio ambiental del mismo, según la categorización

determinada por la Autoridad Ambiental MAE. Para Categoría A

(Descripción del Proyecto, Ficha Ambiental y Plan de Manejo

Ambiental), para Categoría B (Estudio de Impacto Ambiental).

50.00 m

Figura 4.7. Sección transversal del puente

0.50 0.50

VÍA VÍA

3.90 3.90

1.50 2.90 2.90 1.50

8.80

0.90

15

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ts = 200 mm espesor de la losa (asumido

to = 200 mm espesor del voladizo (asumido

b. Efectos de las cargas permanentes

AASHTO STANDARD:

b.1. Voladizo

b.2. Tramo y apoyos interiores

Para este caso, podemos utilizar la siguiente expresión:

Mcm = w* S² / 10 Momento aproximado

w = 0,590 t/m Peso de losa + c. rodadura

St = 2,650 m Luz de cálculo del tablero

Mcm = 0,414 t-m Momento de carga muerta

AASHTO LRFD:

A B C D E

1,50 2,90 2,90 1,50

c. Efectos de las cargas vivas

AASHTO STANDARD:

- Voladizo:

Mcv = (Pr/ E) x

E = 0,8*x + 1,143 Ancho de distribución

i = 1,30 Impacto

Mcv+i = 3,892 t-m (Posición Normal)

- Tramo y apoyos interiores:

Mcv+i = 1,3 * 0,8 [(S+0,61)/9,74] * Pr

Mcv+i = 3,892 t-m

AASHTO LRFD:

- Factores de carga por carga viva:

ϒ LL = 1,75 Estado Límite: Resistencia I

ϒ LL = 1,00 Estado Límite: Servicio I

El análisis se realizara como una viga continua, considerando a la

ubicación de las vigas metálicas como la posición de los apoyos

interiores.

Figura 4.8. Esquema transversal del puente

Para voladizos de tablero de hormigón que soportan paramentos o

barreras de hormigón: 200 mm. (AASHTO LRFD Bridge Design

Specifications, 2012)

El análisis de las cargas muertas, se realiza como un elemento

estructural empotrado en la cartela de la viga exterior

La altura de un tablero de hormigón, excluyendo cualquier tolerancia

para pulido, texturado o superficie sacrificable deberá ser mayor o igual

que 175 mm. (AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, 2012)

8,80

16

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- Incremento de la carga viva por efectos dinámicos:

IM = 33%

- Cálculo de los momentos por carga viva (no factorados):

Momentos por Carga Viva

a. Momento máximo positivo factorado debido a carga viva

S = 2900 mm Separación entre ejes de vigas

Mmax(+)= 29910 N-mm/mm

Mmax(+)= 3,049 t-m/m

Mu (LL)= ϒ LL * [ Mmax (+) ]

b. Momento máximo negativo factorado debido a carga viva

S = 2900 mm Separación entre ejes de vigas

Mmax(-) = 24380 N-mm/mm

Mmax(-) = 2,49 t-m/m

d. Momentos de diseño

AASHTO STANDARD:

Fuente: AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, 2012

Momento máximo negativo

NO factorado para carga viva

Momento máximo positivo NO

factorado para carga viva

Tabla 4.3. Momentos máximos no factorados por carga viva

17

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- Momentos últimos: Grupo I:

Mu = 1,30 * (Mcm + 1,67*Mcv+i) Posición Normal

Mu = 1,30 * (Mcm + 1,00*Mcv+i) Posición Accidental

AASHTO LRFD:

- Momentos de diseño factorados:

Mu = 1.25 M(DC) + 1.50 M(DW) + 1.75 M(LL) Resistencia I

Mu = 1.00 M(DC) + 1.00 M(DW) + 1.00 M(LL) Servicio I

4.1.5.1.2.- Viga metálica del puente

a. Selección de la sección de la viga metálica

C.L.

b. Límites de la sección

AASHTO STANDARD:

1. Proporciones del alma1:

a. Almas sin rigidizadores longitudinales:D ( fb )

6085

b. Almas con rigidizadores longitudinales:D ( fb )

12170

- Verificación para ver si se requieren rigidizadores transversales intermedios:

D

tw

250 150 Utilizar rigidizadores transversales

AASHTO LRFD:

Límites aplicables de la sección transversal de la viga metálica6

1. Proporciones del alma:

a. Almas sin rigidizadores longitudinales:

D

tw

250,00 ≤ 150 ? Conclusión: colocar rigidizador longitudinal

Figura 4.9. Esquema transversal del puente

Para el diseño del puente vehicular, se ha seleccionado una viga

metálica de alma llena conformada por acero estructural A-588.

Los rigidizadores transversales pueden omitirse si:

≤ 150

tw =

tw =

En ningún caso, tw debe ser menor que

D/170

En ningún caso, tw debe ser menor que

D/340

150≥

18

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b. Almas con rigidizadores longitudinales:

D

tw

250,00 ≤ 300 ? Bien. La viga cumple con el requisito

2. Proporciones de las alas

- Ala de tracción y de compresión:

a) bf

2 * tf

D

6

c) tf ≥ 1.10 * tw

d) Iyc

Iyt

Donde:

Iyc: Momento de inercia centroidal del ala de compresión (eje y-y)

Iyt: Momento de inercia centroidal del ala de tracción (eje y-y)

c. Rigidizadores Transversales Intermedios

AASHTO STANDARD:

D

tw

250 150 Utilizar rigidizadores transversales

2. fv < Fv

Fv = [ 2265 * tw / D ] ² ( Fy/3 )

Fv = 82,10 kg/cm²

Fy/3 = 1.155,00 kg/cm²

fv max = 0,00 kg/cm²

fv > Fv Utilizar

Espaciamiento entre rigidizadores transversales (do):

Fv = [Fy/3] * [ C + ( 0,87*(1-C) ) / ( 1 + (do/D)² ) ]

do max = 3 D

260 2

D

tw

D k

tw Fy C = 1,00

El espaciamiento dado, no debe exceder al dado por la siguiente

expresión1:

- Verificación para ver si se requieren rigidizadores transversales

intermedios1:

≤ 300

0.10 ≤ ≤ 0.90

b)

≤ 12

bf ≥

1.

do ≤ D *

a) Si:

150

La relación C, se deberá determinar como se especifica1:

≤ 6000 *

19

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k D k 6000 k

Fy tw Fy D Fy

tw

D k 4.50e7 k

tw Fy D 2

Fy

tw

Donde: k: coeficiente de pandeo por corte

5

do 2

D

Fv = C * (Fy/3 )≤ Fy/3

I = do * tw * J³

J = 2,5 * (D/do)² - 2,0 > 0,5

Donde:

I: Momento de inercia mínimo admisible del rig. intermedio

J:

do: Espaciamiento real entre rigidizadores.

D: Altura del alma no soportada entre las alas o patines

tw: Espesor del alma.

A = [ 0,15 * B * D * tw * (1-C) * (fv/Fv) - 18*tw² ] * Y

Donde:

Y: Relación entre límite de fluencia del alma y el del rigidizador

B = 2,40 (para placa simple)

AASHTO LRFD:

- Verificación para ver si se requieren rigidizadores transversales

intermedios,:

El espaciamiento máximo para el primer rigidizador no puede ser mayor

a 1,5*D. El momento de inercia de un rigidizador no será menor que:

k = 5 +

b) Si: C =

c) Si: C =

Relación de rigidez requerida de un rigidizador intermedio a

la placa del alma.

La sección transversal bruta de un rigidizador transversal intermedio no

deberá ser menor que:

1. Para los paneles del alma sin rigidizadores longitudinales, los

rigidizadores transversales deben usarse si6:

El espaciamiento del primer rigidizador de una viga simplemente

apoyada, deberá ser tal que el esfuerzo cortante en el panel, no deberá

exceder el valor dado por la siguiente expresión1:

≤ 7500 6000 <

> 7500 *

20

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D

tw

250 150 Utilizar rigidizadores transversales

2. Distancia entre refuerzos transversales, se debe hacer cumplir:

do max = 1.5 D

do max = 3750 mm

260 2

D

tw

do ≤ 2704 mm

do = 1235 mm Bien.

- Diseño de rigidizadores transversales intermedios:

1. El ancho, bt, de cada elemento rigidizador proyectado debe cumplir:

D

30

b. 16.0 tp ≥ bt ≥ bf/4

It ≥ It1

y: It ≥ It2

Se tiene: It1 = b * tw3 * J

D4

* ρt 1.3

Fyw 1.5

40 E

2,50

do 2

D

0.31 * E

bt 2

tp

Nota: - El borde exterior de todos los rigidizadores transversales deberá

estar a una distancia mayor o igual a 25 mm del borde exterior de

cualquiera de las alas8.

- 2.0 ≥ 0.5

La separación de los rigidizadores transversales en los paneles

extremos con uno o más rigidizadores longitudinales no deberá ser

mayor que 1.5*D. (AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, 2012)

do ≤ D *

a. bt ≥

150

Fcrs = ≤ Fys

2. Verificación del momento de inercia del rigidizador transversal

intermedio. El momento de inercia de cualquier refuerzo transversal

debe cumplir:Para refuerzos transversales adyacentes a los paneles del alma en el

que ni el panel soporta una fuerza de corte, Vu, más grande que la

resistencia a cortante factorizada por pandeo, φv*Vcr, el momento de

inercia, It, del refuerzo transversal deberá satisfacer el menor de los

siguientes límites (AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, 2012):

It2 =

J =

50 +

21

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Donde:

φv: factor de resistencia para corte

Vcr: resistencia al pandeo por corte

Vu:

Vn: resistencia nominal al corte

It:

b: el valor más pequeño entre do y D (mm)

do: separación entre rigidizadores transversales (mm)

J:

ρt: El mayor valor entre la relación Fyw/Fcrs y 1.0

Fcrs:

Fys: resistencia a la fluencia especificada de un rigidizador

Vp: fuerza de corte plástico

C:

- Momento de inercia del rigidizador transversal intermedio:

tp * bt

3

3

- Chequeos del rigidizador transversal:

a) It ≥ It1 It1 = b * tw3 * J

b) It ≥ It2

D4

*ρt 1.3 Fyw

1.5

40 E

1) Si: It2 > It1:

2) Caso contrario:

It ≥ It2

Donde:

Vn:

esfuerzo de pandeo local elástico para un rigidizador

transversal

- Para rigidizadores transversales adyacentes a los paneles del alma en

la que la fuerza de corte, Vu, es mayor que la resistencia factorada al

pandeo por corte, φv*Vcr, se requiere que la resistencia posterior al

pandeo del alma o resistencia en el campo de tensión en uno o ambos

paneles, el momento de inercia, It , de los rigidizadores transversales

cumplan (AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, 2012):

It =

It2 =

It ≥ It1 + (It2 - It1) *Vu - φv*Vcr

φv*Vn - φv*Vcr

corte debido a las cargas mayoradas en el Estado Límite de

Resistencia

momento de inercia del rigidizador transversal tomado sobre

el borde en contacto con el alma para rigidizadores

individuales y sobre la mitad del espesor del alma para los

rigidizadores pares (mm4).

relación requerida entre la rigidez de un rigidizador

transversal y la de la placa de alma

relación entre la resistencia al pandeo por corte y la

resistencia a la fluencia por corte

corresponde al menor valor entre el corte nominal por pandeo

combinado y la resistencia al corte en el campo de tensión de

los paneles adyacentes del alma.

22

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bt D

bl 3.0 * do

4.1.5.2.- Análisis de la Infraestructura del puente vehicular

a. Efectos de las cargas permanentes

PDC = 1,916 t/m

PDC = 141,98 t/estribo

PDW = 0,747 t/m

PDW = 55,35 t/estribo

b. Efectos de las cargas vivas

AASHTO STANDARD

PLL = 88,286 t/estribo Carga viva /estribo

x = 2,400 m Ubicación de la carga

AASHTO LRFD

PLL+IM = 99,006 t/estribo Carga viva mas Incremento dinámico

x = 2,400 m Ubicación de la carga

c. Efectos de otras cargas

AASHTO STANDARD

- Presión lateral del suelo de relleno en Infraestructura1:

p = Ka * ϒs * h Presión lateral del suelo de relleno

Coeficiente de presión activa del suelo (ka):

Donde:

φ'f = 35,00 ° Ángulo de fricción interna del suelo

β = 0,000 °

θ = 90,000 °

δ = (2/3) * φ´f

δ = 23,33 °

ka = 0,244

Ángulo de inclinación del talud de relleno

con la horizontalÁngulo entre la horizontal y el

paramento vertical del muroÁngulo de fricción entre el suelo de

relleno y el muro

Coeficiente de presión activa del suelo

de relleno

Los valores de ka están basados en la teoría de presión de tierras de

Coulomb1:

ka = sen

2 (θ + φ'f)

Γ [sen2θ * sen (θ - δ)]

Peso de carga muerta (vigas + tablero)

/viga

Peso de carga muerta (acabados) /viga

Γ = 1 + sen (φ'f + δ) * sen (φ'f - β)

sen (θ - δ) * sen (θ + β)

- Rigidizadores transversales utilizados en paneles de alma con

rigidizadores longitudinales deberán cumplir también:

It ≥ I l

2

23

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Sismo:

Ubicación:San Francisco de Pachijal - cantón Los Bancos

Zona Sísmica: IV

A = 0,40 Coeficiente sísmico de aceleración horizontal

S = 1,00 Coeficiente de sitio

Longitud mínima de soporte medida en forma normal al eje del apoyo:

Nmin = ( 200 + 0.0017 L + 0.0067 H' ) ( 1 + 0.000125 S2 )

L = 50000 mm Longitud del puente

H' = 0,00 mm (puente simplemente apoyado)

S = 0,00 ° Ángulo de esviajamiento

Nmin = 285 mm Longitud mínima de apoyo (calculo)

N = 0,900 m Longitud mínima de apoyo (adoptado)

kh = 0,20 Coeficiente sísmico de aceleración horizontal

kv = 0,00 Coeficiente sísmico de aceleración vertical

Coeficiente sísmico de presión activa:

kae =

kae = 0,380

Eae = 79,37 ton

ΔEae = Eae - Ea(cm sin sobrecarga)

ΔEae = 28,28 t

Meae = 169,99 t-m

EQ total = 188,35 t

Meq t = 396,92 t-m

AASHTO LRFD

Fuerzas Horizontales actuantes en la Infraestructura

- Presión lateral del suelo de relleno en Infraestructura:6

p = Ka * ϒs * g * z Presión lateral del suelo de relleno

ϒs = 1900 kg/m3 Peso específico del suelo de relleno

g = 9,80 m/s2 aceleración de la gravedad

Coeficiente de presión activa del suelo (ka):

ka = 0,244

sen (θ - δ) * sen (θ + β)

sen2 (φ + β - θMO)

cos θMO*sen2β*sen (β-θMO-δ) 1 -

sen (φ + δ) * sen (φ - θMO - i)

sen (β - δ - θMO) * sen (i + β)

Coeficiente de presión activa del suelo

de relleno

Los valores de ka están basados en la teoría de presión de tierras de

Coulomb6:

ka = sen

2 (θ + φ'f)

Γ [sen2θ * sen (θ - δ)]

Γ = 1 + sen (φ'f + δ) * sen (φ'f - β)

2

2

24

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a. Presión lateral del suelo de relleno en Infraestructura (EH):

z = 5000 mm Altura de estribo

EH = 5,689 t/m

EH = 50,060 t Empuje lateral del suelo de relleno

yA = 1,667 m Ubicación del empuje

b. Presión lateral del suelo debido a sobrecarga vehicular (LS):

LS = H * p''

LS = 1,365 t/m

SISMO Zona Sísmica: IV

A = 0,40 Coeficiente sísmico de aceleración horizontal

S = 1,00 Coeficiente de sitio

Longitud mínima de soporte medida en forma normal al eje del apoyo:

Nmin = ( 200 + 0.0017 L + 0.0067 H' ) ( 1 + 0.000125 S2 )

L = 50000 mm Longitud del puente

H' = 0,00 mm (puente simplemente apoyado)

S = 0,00 ° Ángulo de esviajamiento

Nmin = 285 mm Longitud mínima de apoyo (calculo)

N = 0,900 m Longitud mínima de apoyo (adoptado)

3. Fuerza Sísmica (EQ)

a. Carga sísmica proveniente de la superestructura (EQ s.e.):

EQ s.e. = W * As Fuerza sísmica de la superestructura

As = Fpga * PGA Coeficiente de aceleración sísmica

Fpga = 1,00

PGA = 0,40 Coeficiente de aceleración pico del suelo

W = PDC+DW Peso total de la superestructura /estribo

W = 197,33 t

As = 0,40 Coeficiente de aceleración sísmica

b. Fuerza sísmica proveniente de la infraestructura (EQ i.e.):

EQ i.e. = kh * W i.e. kh = 0.5 kho

kho = As

kh = 0,20 Coeficiente de aceleración horizontal

Coeficiente de aceleración pico del sitio.

Factor de sitio. Clase de sitio: B

Figura 4.10. Diagrama de Fuerzas de la cuña activa

Empuje lateral del suelo por sobrecarga

vehicular/m

Fuente: AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, 2012

25

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c. Fuerza sísmica proveniente del suelo (EQ suelo):

kh

1 - kv

Coeficiente sísmico de presión activa:

ka = 0,244

kAE = 0,384

AASHTO STANDARD

GRUPO I

GRUPO VII

AASHTO LRFD

ϒp max ϒp min ϒp max ϒp min

CARGAS PERMANENTES

EH 1,50 0,90 1,50 0,90

CARGAS TRANSITORIAS

EQ 0,00 0,00 1,00 1,00

LL 1,75 1,75 0,50 0,50

LS 1,75 1,75 0,50 0,50

SH 0,50 0,50 0,50 0,50

TU 0,50 0,50 0,00 0,00

d. Requerimientos de estabilidad y seguridad

AASHTO STANDARD

Factores de seguridad:

- Deslizamiento ≥ 1,50

FSD = 1,626 ≥ 1,125 BIEN

- Volcamiento ≥ 2,00

ΣMo FSV = 3,421 ≥ 1,5 BIEN

Mo

1,751,75BRFuerza de frenado de los

vehículos

DW

Para la evaluación de las fuerzas sísmicas, aplicaremos el método de

Mononobe - Okabe (M-O)

P = Rcm + ΣWestribo + Rcv

P = ΣW + Rcm

RESISTENCIA I

1,50 0,65

EV 1,35 1,00

FSD =

Presión vertical del peso

propio del suelo de relleno

0,500,50

1,35 1,00

Peso propio de las superficies

de rodamiento e instalaciones

para servicios públicos

FSV =

Temperatura uniforme

Contracción

Sobrecarga de la carga viva

Sobrecarga vehicular

Sismo

Empuje horizontal del suelo

0,60 * (West.+Rcm)

ES total

DC 1,25 0,90 1,25 0,90

Peso propio de los

componentes estructurales y

accesorios no estructurales

1,50 0,65

φ ≥ i + θMO = i + arc tg

kae =sen

2 (φ + β - θMO)

cos θMO*sen2β*sen (β-θMO-δ) 1 -

sen (φ + δ) * sen (φ - θMO - i)

sen (β - δ - θMO) * sen (i + β)

EVENTO EXTREMO IDENOMINACIÓN DE CARGAS

Coeficiente sísmico de presión activa del suelo

Tabla 4.4. Combinaciones de carga. Estados Límites de Resistencia I y

Servicio I

2

26

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FSD = 1,125 FSV = 1,500

AASHTO LRFD

Capacidad de Resistencia

a. Si el muro es soportado por una fundación en suelo6:

ΣV

B - 2e

Donde: ΣV: sumatoria de las fuerzas verticales /m.

B - 2e: ancho efectivo del cimiento

b. Si el muro es soportado por una fundación en roca6:

ΣV e

B B

0

a. Chequeo al Volcamiento

ESTADO LIMITE: RESISTENCIA

Límites de Excentricidad

ESTADO LIMITE: EVENTO EXTREMO

Límites de Excentricidad

- Para γEQ = 0,0: en los dos tercios centrales de la base

- Para γEQ = 1.0: dentro de los ocho décimos centrales de la base

b. Chequeo al Deslizamiento:

RR = ϕRn = ϕτ*Rτ + ϕep*Rep

- Para fundaciones sobre suelo, la ubicación de la resultante de las

fuerzas de reacción debe estar dentro de los dos tercios centrales del

ancho de la zapata6.

emax ≤ (1/6)*B

- Para fundaciones sobre roca, la ubicación de la resultante de las

fuerzas de reacción debe estar dentro de los nueve décimos centrales

del ancho de la zapata6.

emax ≤ (4/9)*B

Para la evaluación sísmica de excentricidad de muros con fundaciones

en suelo y roca, la resultante de las fuerzas de reacción deberá estar

ubicada6:

emax ≤ (1/3)*B

emax ≤ (2/5)*B

Resistencia mayorada contra la falla por deslizamiento6:

Nota: cuando se combine con sismo, los Factores de Seguridad pueden

ser reducidos a un 75%.

σV =

1 ± 6

2 ΣV

3 [ (B/2) - e ]

σVmax,min =

σV min =

σV max =

27

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Donde:

ϕτ:

Rτ:

ϕep: factor de resistencia para la resistencia pasiva

Rep:

Rτ = W * tg δ

Donde: tg δ = tg φf para hormigón colado in situ

tg δ = 0.8*tg φf para zapatas de hormigón prefabricado

φf: Ángulo de fricción interna del suelo (°)

W: Fuerza vertical total

a) La cohesión de la arcilla; o

b)

qs:

Rτ:

Su: resistencia al corte no drenada

σ'v: esfuerzo vertical efectivo

resistencia nominal al deslizamiento entre el suelo y la

fundación

factor de resistencia para la resistencia al corte entre el suelo

y la fundación

resistencia nominal pasiva del suelo disponible durante la

totalidad de la vida de diseño de la estructura

Si el suelo debajo de la zapata no es cohesivo, la resistencia nominal al

deslizamiento entre el suelo y la fundación, debe tomarse como6:

Para zapatas apoyadas sobre arcilla, la resistencia al deslizamiento se

puede tomar como el menor valor entre6:

Si las zapatas están apoyadas sobre al menos 150 mm de

material granular compactado, la mitad del esfuerzo normal

en la interfaz entre la zapata y el suelo

resistencia al corte unitario, igual a (Su) o (0.5*σ'v),

cualquiera que resulte de menor valorresistencia nominal al deslizamiento entre el suelo y la

fundación, expresada como el área debajo del diagrama de

Fuente: AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, 2012

Figura 4.11. Resistencia al deslizamiento de muros sobre arcilla

28

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5.1.- CRITERIOS DE DISEÑO

- Geometría del puente:

Longitud total del puente: Lt = 50,00 m

Ancho de cada carril: Av = 3,90 m

Ancho de cada parapeto: Ap = 0,50 m

Ancho total de calzada: Ac = 7,80 m

Ancho total del tablero: At = 8,80 m

Número de vías: Nv = 2

Número de vigas: Nb = 3

Espesor de capa de rodadura: t c.r. = 0,05 m

Separación entre ejes de vigas: Sv = 2,90 m

Longitud del voladizo: Lv1 = 1,50 m

- Materiales a utilizar:

Hormigón tablero: f'c = 280 kg/cm2

Peso específico hormigón armado: ϒ HA = 2,40 t/m3

Peso específico capa rodadura: ϒ cr = 2,20 t/m3

Acero de refuerzo: fy = 4200 kg/cm2

Módulo elasticidad del hormigón: Ec = 12000 √(f'c)

Ec = 2E+05 kg/cm2

Módulo de elasticidad del acero: Es = 203000 MPa

Es = 2E+06 kg/cm2

- Configuración General del puente vehicular:

5.2.- ESPESOR MÍNIMO DEL TABLERO

AASHTO STANDARD:

t ≥ 0.10 + St/30 Espesor mínimo del tablero

t = 0,200 m (adoptado)

CAPITULO 5: TABLERO DEL PUENTE

Figura 5.1. Sección transversal del puente

0.50 0.50

VÍA VÍA

3.90 3.90

1.50 2.90 2.90 1.50

8.80

0.90

29

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AASHTO LRFD:

ts = 200 mm espesor de la losa (asumido)

to = 200 mm espesor del voladizo (asumido)

5.3.- EFECTOS DE LAS CARGAS PERMANENTES

AASHTO STANDARD:

1. Carga Muerta (DC):

- Voladizo:

0.05

0.20

0.75

Figura Peso x M = P * x

N° (t ) (m) (t-m)

1 0,642 1,083 0,695

2 0,600 0,625 0,375

3 0,083 0,375 0,031

Σ 1,325 1,101

- Tramo y apoyos interiores

Mcm = w* S² / 10 Momento aproximado

w = 0,590 t/m Peso de losa + c. rodadura

St = 2,650 m Luz de cálculo del tablero

Mcm = 0,414 t-m Momento de carga muerta

AASHTO LRFD:

1. Carga Muerta (DC):

q (t/m) = 0,480

A B C D E

1,50 1,50

viga exterior

Cartela de la 1.25

8,80

1.1. Peso propio del tablero (DC):

2,90 2,90

Figura 5.3. Peso propio del tablero (DC)

Tabla 5.1. Peso y momentos del voladizo

Figura 5.2. Esquema transversal del voladizo

1

2

3

0.50

30

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MDC (-):

(t-m) 0,540 0,243 0,243 0,540

A B C D E

MDC (+): 0,110 0,110

(t-m)

1.2. Peso propio de los parapetos o barreras (DC):

0,167 0,167

A B C D E

1,50 1,50

MDC (-): 0,856 t-m 0,856 t-m

A B C D E

MDC (+):

1.3. Peso de la capa de rodadura (DW):

0,500 q (t/m) = 0,110 0,500

A B C D E

1,000 1,000

8,80

MDW (-):

(t-m) 0,090 0,100 0,100 0,090

A B C D E

MDW (+): 0,050 0,050

(t-m)

Figura 5.4. Momentos flexionantes (peso propio de tablero)

Figura 5.7. Peso de la capa de rodadura (DW):

Figura 5.6. Momentos flexionantes (peso propio de los parapetos)

0,642P (t) =

1,50 1,502,90 2,90

0,390 t-m

8,80

2,90 2,90

Figura 5.5. Peso propio de los parapetos o barreras (DC)

Figura 5.8. Momentos flexionantes (capa de rodadura)

0,642P (t) =

31

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5.4.- EFECTOS DE LAS CARGAS VIVAS

AASHTO STANDARD:

- Voladizo:

Mcv = (Pr/ E) x

Mcv = 2,994 t-m

i = 1,30 Impacto

Mcv+i = 3,892 t-m (Posición Normal)

- Tramo y apoyos interiores:

Mcv+i = 1,3 * 0,8 [(S+0,61)/9,74] * Pr

Mcv+i = 3,892 t-m

AASHTO LRFD:

- Factores de carga por carga viva:

ϒ LL = 1,75 Estado Límite: Resistencia I

ϒ LL = 1,00 Estado Límite: Servicio I

- Incremento de la carga viva por efectos dinámicos:

IM = 33%

- Momentos por Carga Viva

a. Momento máximo positivo factorado debido a carga viva

s = 2900 mm Separación entre ejes de vigas

Mmax (+) = 29910 N-mm/mm

Mmax (+) = 3,049 t-m3,049 t-m/m

MumaxLL= ϒ LL * Mmax (+) Momento factorado

b. Momento máximo negativo factorado debido a carga viva

bf = 500 mm

Mmax(-)= 24380 N-mm/mm Momento máximo negativo

Mmax(-)= 2,49 t-m/m no factorado para carga viva

5.5.- MOMENTOS DE DISEÑO

AASHTO STANDARD:

- Momentos últimos: Grupo I:

Mu = 1,30 * (Mcm + 1,67*Mcv+i) Posición Normal

Mu = 1,30 * (Mcm + 1,00*Mcv+i) Posición Accidental

- Voladizo

Mu = 9,882 t-m Posición Normal

Mu = - t-m Posición Accidental

- Tramo y apoyos interiores

Mu = 8,096 t-m

Ancho del patín superior de la viga

metálica

Momento máximo positivo

no factorado para carga viva

La sección de diseño de la losa para una viga de acero para momentos

negativos y las fuerzas de corte, se toma como una cuarta parte del

ancho del ala superior, medida desde la línea central del alma.

(AASHTO LRFD Bridge Design Specifications. 2012.)

32

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AASHTO LRFD:

TRAMO INTERIOR DEL TABLERO

Mmax (+) Mu max (+) FACTOR DE Mu max (+)

(t-m) (t-m) CARGA (t-m)

Losa DC 0,110 1,25 0,138 1,00 0,110

Parapeto DC 0,390 1,25 0,488 1,00 0,390

C. rodadura DW 0,050 1,50 0,075 1,00 0,050

Σ 0,700 0,550

Carga viva LL+IM 3,049 1,75 5,336 1,00 3,049

Σ 6,036 3,599

APOYO INTERIOR DEL TABLERO

Mmax (-) Mu max (-) FACTOR DE Mu max (-)

(t-m) (t-m) CARGA (t-m)

Losa DC 0,243 1,25 0,304 1,00 0,243

Parapeto DC 0,000 1,25 0,000 1,00 0,000

C. rodadura DW 0,100 1,50 0,150 1,00 0,100

Σ 0,454 0,343

Carga viva LL+IM 2,485 1,75 4,349 1,00 2,485

Σ 4,803 2,828

VOLADIZO DEL TABLERO

Mmax (-) Mu max (-) FACTOR DE Mu max (-)

(t-m) (t-m) CARGA (t-m)

Losa DC 0,540 1,25 0,675 1,00 0,540

Parapeto DC 0,856 1,25 1,070 1,00 0,856

C. rodadura DW 0,090 1,50 0,135 1,00 0,090

Σ 1,880 1,486

Mu max (+) Mu max (-) Mu max (+) Mu max (-) Mu max (+) Mu max (-)

t-m/m t-m/m t-m/m t-m/m t-m/m t-m/m

0,700 1,895 5,336 4,349 6,036 6,244

5.6.- DISEÑO DEL TABLERO DEL PUENTE

AASHTO STANDARD

- Armadura de refuerzo a flexión:

ri = rs = 2,50 cm recubrimientos superior e inferior

di = ds = 17,5 cm Altura efectiva para armadura (+) y (-)

- Armadura en voladizos: - Armadura en tramos interiores:

Mu = 9,88 tm Mu = 8,10 tm

As = 16,28 cm² As = 13,11 cm²

As = 1f 16mm a 0,25m As = 1f 16mm a 0,125m

+ 1f 16mm a 0,25m

- Armadura en apoyos interiores:

Mu = 8,10 tm

As = 13,11 cm²

As = 1f 16 mm a 0,25m + 1f 14 mm a 0,25m

CARGA

CARGA TIPO ϒp

Tabla 5.5. Momentos totales factorados del tableroCARGA MUERTA (D) CARGA VIVA (L)

Tabla 5.3. Momentos factorados - apoyo interior del tablero

CARGA TOTAL (D+L)

RESISTENCIA I SERVICIO I

RESISTENCIA I SERVICIO I

TIPO ϒp

ϒp

Tabla 5.4. Momentos factorados - voladizo del tablero

RESISTENCIA I SERVICIO I

Tabla 5.2. Momentos factorados - tramo interior del tablero

CARGA TIPO

33

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- Armadura de distribución: % max = 67%

% = 121 / S

% = 74,33

Asd = 0,67 * As(+)

Asd = 8,78 cm²

Asd = 1 f 12 mm a 0,10 m en S/2 (parte central)

1 f 12 mm a 0,20 m en S/4 (parte exterior)

- Armadura de temperatura:

Ast = 2,64 cm² /m

Ast = 1 f 10 mm a 0,25 m

- Diseño de la barrera o parapeto:

fc = 0.4 * f´c Esfuerzo de trabajo del hormigón

fs = 0.4 * fy Esfuerzo de trabajo del acero

Donde: k = n*fc / (n*fc+fs)

k = 0,403

j = 1 - k/3

j = 0,866

R = fc * j * k/2

R = 19,521

b = 1,525 m ancho de diseño

hp = 0,900 m altura del parapeto

P = 4,540 t carga de diseño1

M = 4,086 t-m momento exterior

d = √( M / (R*b) ) altura efectiva mínima

d = 11,72 cm

h = 50,00 cm ancho inferior del parapeto (adoptado)

r = 5,00 cm recubrimiento

dr = 45,00 cm altura efectiva real

As = M / (fs*j*d) armadura requerida

As = 6,24 cm2 / b (para el ancho b=1,525m)

As = 4,09 cm2/m

As = 1 φ 14mm c/.20m (armadura vertical - interior)

As = 1 φ 12mm c/.20m (armadura vertical - exterior)

As = 1 φ 10mm c/.20m (armadura longitudinal)

AASHTO LRFD:

- Tramo interior:

b = 100 cm ancho unitario

φf = 0,90 factor de resistencia (Resistencia I)

φvar = 12 mm diámetro del acero de refuerzo

de = 16,90 cm altura efectiva

MDIS= 6,04 t-m/m Momento de diseño (Resistencia I)

Figura 5.9. Carga aplicada en el parapeto

P = 4,52 t

Se colocará en la parte inferior del

tablero, entre las caras de las vigas

34

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Mu diseño

φf b de2

p = 0,85 * f'c 1.00 - 1.00 - ( 2 Rn )

fy (0,85 f'c)

p = 0,0059

As = 9,97 cm2/m

As varilla

As

s = 0,11 m espacio máximo requerido

s = 0,10 m espaciamiento adoptado

As = 11,31 cm2 Armadura colocada Bien

As = 1 φ 12 c/ 0.10 (utilizo)

- Chequeo de la armadura mínima de refuerzo

a) 1.2 Mcr

b) 1.33 Mu

fr * Ig

yt

fr = 2.01√(f'c) [kg/cm2] Resistencia del hormigón a la tracción

fr = 33,63 kg/cm2

b * h3

12

yt = h/2

yt = 10,00 cm

Mcr = 2,24 t-m

1.2 Mcr = 2,69 t-m

1.33 Mu = 8,03 t-m

En consecuencia, se toma el menor valor:

Mu min = 2,69 t-m/m

pmin = 0,0025

As min = 4,31 cm2/m Bien

- Chequeo del límite de la armadura máxima de refuerzo:

T = As * fy

T = 47500,88 kg

a = 2,00 cm β1 = 0,85

c = a / β1

c = 2,35 cm

c / de = 0,14 ≤ 0,42 Bien

As = 11,31 cm2/m

As = 1 φ 12 c/ 0,10 Armadura horizontal inferior

s =

kg/cm223,480Rn = Rn =

= 66666,667 cm4

Mcr = Momento de agrietamiento

T

0,85 f'c * s

Ig =

a =

La cantidad de acero colocado debe ser capaz de resistir el menor valor

de:

35

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- Chequeo de la fisuración para flexión positiva (Estado Límite: Servicio)

Parámetro relacionado con el ancho de fisura:

Z = 30000 N/mm (condiciones moderadas)

dc = 31,00 mm rec + φvar./2

Ac = 6200 mm2

fsa = Z fsa ≤ 0,6 fy

(dc * Ac) 1/3

fsa = 519,84 N/mm2

fsa = 5198 kg/cm2

0,6 fy = 2520 kg/cm2

fsa = 2520 kg/cm2 (se utiliza)

- Chequear: fs < fsa

Ms * c

I

MDIS= 3,599 t-m Momento de diseño

b = 0,10 m

Ms = Mu * b = 0,360 t-m

Ast = n * As Área de acero transformada

As = 1,13 cm2

Ast = 11,31 cm2

Momentos respecto al eje neutro para determinar y:

11,31 * ( de - y )

donde: y = 5,154 cm

c = de - y

c = 11,746 cm

10 * y * (y/2) =

ancho tributario (espaciamiento de

varillas - adoptado)

fs = n

Todos los elementos de hormigón armado están sujeto a fisuración bajo

cualquier condición de cargas, incluyendo los efectos térmicos y la

restricción de las deformaciones que produzca en la sección bruta

tensiones mayores que la tensión de fisuración del hormigón. Las

ubicaciones particularmente vulnerables a la fisuración incluyen

aquellas donde hay cambios bruscos en la geometría de la sección y

las zonas de los anclajes de postensado intermedios17

.

Esfuerzo del acero bajo cargas de

servicio (fs)

Figura 5.10. Esfuerzos y distancias en la sección transformada

Área de acero (colocada en ancho

tributario)

b

(+)

fs/n

E N

de h

Ast

(-) y

c

r

36

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Inercia respecto del eje neutro de la sección transformada:

b * y3

3

fsa = 2520 kg/cm2

422714

2017

- Apoyos interiores

φf = 0,90 factor de resistencia (flexión)

φvar = 12 mm (asumido)

de = 16,90 cm altura efectiva

MDIS= 5,58 t-m/m Momento de diseño (Resistencia I)

Rn = 21,697 kg/cm2

p = 0,0054

As calc = 9,170 cm2/m

s = 0,12 m espacio máximo

s = 0,10 m espaciamiento adoptado

As = 11,31 cm2 Armadura colocada Bien

As = 1 φ 12 c/ 0,10

- Chequeo de la armadura mínima de refuerzo:

Mcr = 2,24 t-m 1.33 Mu = 7,42 t-m

1.2 Mcr = 2,69 t-m Mu min = 2,69 t-m/m

pmin = 0,0025

As min = 4,31 cm2/m Bien

- Chequeo del límite de la armadura máxima de refuerzo:

T = As * fy

T = 47500,88 kg

a = 2,00 cm

β1 = 0,85

c = 2,35 cm

c / de = 0,14 ≤ 0,42 Bien

As = 11,31 cm2/mAs = 1 φ 12 c/ 0,10 Armadura horizontal inferior

- Chequeo de la fisuración para flexión positiva (Servicio I)

fsa = 519,84 N/mm2

fsa = 5198 kg/cm2

0,6 fy = 2520 kg/cm2

fsa = 2520 kg/cm2 (se utiliza)

Chequear: fs < fsa

Esfuerzo del acero bajo cargas de servicio (fs):

Mu= 3,271 t-m Momento de diseño/m

b = 0,10 m

Ms = Mu * b

Ms = 0,327 t-m

= 2016,75 cm4

= 2096,01 kg/cm2 Bien

I = Ast*c2

+

fs = 10

ancho tributario (espaciamiento de

varillas - adoptado)

37

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Ast = n * As Área de acero transformada

As = 1,13 cm2

Ast = 11,31 cm2

y = 5,154 cm

c = 11,746 cm

b * y3

3

I = 2017 cm4

fsa = 2520 kg/cm2

fs = 1904,81 kg/cm2 Bien.

- Voladizo del tablero:

Carga Viva (LL):

E = 1.140 + 0.833 X

Lv = 1,500 m Longitud del volado

binf = 0,500 m Ancho inferior del parapeto

x = 0,575 m

E = 1,619 m

m = 1,20 Factor de presencia múltiple

Pr = 7,40 t Carga por rueda

IM = 0,33 Incremento por carga dinámica

Pr * m

E

MLL+IM = 4,195 t-m

Colisión vehicular (CT):

Rw = 30,97 t Resistencia del parapeto

Lc = 2,62 m

H = 0,90 m Altura del parapeto

Rw

Lc + 2H

T = 7,015 t/m

Rw Momento por colisión en el volado

Lc + 2H

MCT = 6,314 t-m

Estados Límite:

U = n [ 1.25 DC + 1.50 DW + 1.75 (LL+IM) ] Resistencia I

Mu = 9,168 t-m

U = n [ 1.25 DC + 1.50 DW + 1.00 CT ] Evento Extremo II

Mu = 8,141 t-m

U = n [ 1.00 DC + 1.00 DW + 1.00 (LL+IM) ] Servicio I

Mu = 5,645 t-m

- Cálculo de la armadura de refuerzo:

ts = 20 cm altura del tablero (voladizo)

b = 100 cm ancho unitario

I = Ast*c2 +

Inercia respecto del eje neutro de la

sección transformada:

Área de acero (colocada en ancho

tributario)

Ancho de franja en que se distribuye el

eje de rueda

Distancia entre la carga y el punto de

apoyo (viga metálica)

Momento por carga viva + incremento

por carga dinámica

Longitud crítica de la línea de rotura en

el patrón de falla

Fuerza axial de tensión por la colisión en

el volado

MLL+IM = IM

T =

MCT = H

38

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φf = 0,90 factor de resistencia (flexión)

φvar = 16 mm (asumido)

rs = 2,50 cm recubrimiento superior

de = 16,70 cm altura efectiva

MDIS= 9,17 t-m/m Momento de diseño (Resistencia I)

Rn = 36,525 kg/cm2

p = 0,0095

As calc = 15,85 cm2/m

s = 0,13 m espacio máximo

s = 0,10 m espaciamiento adoptado

As = 20,11 cm2 Armadura colocada Bien

As = 1 φ 16 c/ 0,10

- Chequeo de la armadura mínima de refuerzo:

Ig = 66666,7 cm4 yt = 10,00 cm

Mcr = 2,24 t-m

1.2 Mcr = 2,69 t-m

1.33 Mu = 12,19 t-m

Mu min = 2,69 t-m/m

pmin = 0,0026

As min = 4,36 cm2/m Bien

- Chequeo del límite de la armadura máxima de refuerzo:

T = As * fy

T = 84446,01 kg

a = 3,55 cm

Mn = T (de - a/2)

Mn = 1260435 kg-cm

Mn = 12,604 t-m

Mr = φextremo * Mn

φextr. = 1,00 (Evento Extremo)

Mr = 12,604 t-m

Mr ≥ Mu total ? Bien

β1 = 0,85

c = 4,17 cm

c / de = 0,25 ≤ 0,42 Bien

As = 20,11 cm2/mAs = 1 φ 16 c/ 0,10 Armadura horizontal inferior

- Cálculo de la armadura de refuerzo:

b = 100 cm ancho unitario

φf = 1,00 factor de resistencia (flexión)

(Evento Extremo II)

φvar = 16 mm (asumido)

rs = 2,50 cm recubrimiento superior

de = 16,70 cm altura efectiva

Mu= 8,14 t-m/m Momento de diseño (Evento Extremo II)

Rn = 29,190 kg/cm2

39

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p = 0,0074

As calc = 12,42 cm2/m

s = 0,16 m espacio máximo

s = 0,10 m espaciamiento adoptado

As = 20,11 cm2 Armadura colocada

As = 1 φ 16 c/ 0,10 Bien

- Chequeo de la armadura mínima de refuerzo:

Ig = 66666,67 cm4 yt = 10,00 cm

1.2 Mcr = 2,69 t-m 1.33 Mu = 10,83 t-m

Mu min = 2,69 t-m/m

pmin = 0,0023

As min = 3,92 cm2/m Bien

- Chequeo del límite de la armadura máxima de refuerzo:

T' = As * fy = 84446,01 kg

T'' = T' - T

T = 7,02 t/m

T' = 84,45 t/m

T'' = 77,43 t/m

a = 3,25 cm

Mn = T' (de - a/2) - T (de/2 - a/2)

Mn = 12,257 t-m

Mr = φextremo * Mn

φextr. = 1,00 (Evento extremo)

Mr = 12,257 t-m

Mr ≥ Mu total ? Bien

β1 = 0,85

c = 3,83 cm

c / de = 0,23 ≤ 0,42 Bien

As = 20,11 cm2/mAs = 1 φ 16 c/ 0,10 Armadura horizontal inferior

- Chequeo de la fisuración para flexión positiva (Estado Límite: Servicio)

dc = 33,00 mm rec + diam var./2

Ac = 6600 mm2

fsa = 4986 kg/cm2

0,6 fy = 2520 kg/cm2

fsa = 2520 kg/cm2

Chequear: fs < fsa

Esfuerzo del acero bajo cargas de servicio (fs):

Para el Estado Límite se Servicio I:

MDIS= 5,645 t-m Momento de diseño/m

b = 0,10 m ancho tributario (espaciamiento varillas)

Ms = Mu * b

a =

Esta fuerza debe reducirse por la fuerza de tensión axial ejercida por la

colisión en el volado:

Fuerza axial de tensión por la colisión en

el volado

0,85 f'c * s

T''

40

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Ms = 0,565 t-m

Ast = n * As Área de acero transformada

As = 2,01 cm2

Ast = 20,11 cm2

- Momentos respecto al eje neutro para determinar y:

y = 6,427 cm

c = 10,273 cm

I = 3007 cm4

fsa = 2520 kg/cm2

fs = 1928,72 kg/cm2 Bien.

- Armadura de Temperatura:

As T° = 0.0018 Ag

As = 3,14 cm2 Armadura colocada

As = 1 φ 10 c/ 0,25 Armadura longitudinal superior

- Armadura de refuerzo longitudinal inferior (As de distribución)

Sv = 2,900 m Separación entre ejes de vigas

bf sup = 500 mm Ancho de ala superior (viga metálica)

Se = 2,650 m Separación entre cara de vigas

3840

Se

As inf long = 74,59%

As inf long = 67%

φvar = 14 mm

s = 0,15 m espaciamiento

As = 10,26 cm2/m armadura colocada

As inf long = As inf (%) * As colocado

As inf long = 6,88 cm2/m

Cálculo de la armadura longitudinal inferior:

φvar = 12 mm (asumido)

s = As / As inf long espaciamiento calculado

s = 0,16 m

s = 0,15 m espaciamiento colocado

As inf long = 1 φ 12 c/ 0,15m

armadura colocada para resistir el

momento principal positivo

As inf (%) = ≤ 67%

Área de acero (colocada en ancho

tributario)

41

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6.1.- CRITERIOS DE DISEÑO

- Información General del proyecto:

Normas de diseño: Código AASHTO STANDARD

Código AASHTO LRFD

Tipo de estructura: Puente metálico simplemente apoyado

- Geometría del puente:

Longitud total del puente: Lt = 50,00 m

Longitud de calculo del puente: Lc = 49,40 m

Ancho de cada carril: Av = 3,90 m

Ancho total de calzada: Ac = 7,80 m

Ancho total del tablero: At = 8,80 m

Pendiente longitudinal: pl = 0,00 %

Número de vigas: Nb = 3

Espesor de capa de rodadura: t c.r. = 0,05 m

Separación entre ejes de vigas: Sv = 2,90 m

Longitud del volado: Lv1 = 1,50 m

- Materiales a utilizar:

Resistencia del hormigón: f'c = 280 kg/cm2

Acero estructural ASTM A-588: Fy = 3500 kg/cm2

Fu = 4500 kg/cm2

Acero de refuerzo: fy = 4200 kg/cm2

Módulo elasticidad del hormigón: Ec = 12000 √(f'c)

Ec = 2E+05 kg/cm2

Módulo de elasticidad del acero: Es = 2E+06 kg/cm2

Relación módulos de elasticidad: n= Es/Ec= 10

- Factor de diseño final: n = 1,00

n' = 1,00

- Configuración General del puente vehicular:

Figura 6.1. Sección transversal del puente

CAPÍTULO 6: VIGA METÁLICA

0.50 0.50

VÍA VÍA

3.90 3.90

1.50 2.90 2.90 1.50

8.80

0.90

42

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6.2.- SELECCIÓN DE LA SECCIÓN DE LA VIGA METÁLICA

Sección: Viga de acero

Propiedades geométricas:

Wviga = 0,464 t/m

At (viga) = 59100,00 mm2

ht = 2560,00 mm

ds = D/5 = 500 Yc = 1229,75 mm

ys = 1330,25 mm

yi = 1229,75 mm

Ixc = 6,630E+10 mm4

Módulo seccional

Sx sup = 49840292 mm3

Sx inf = 53913758 mm3

6.3.- PROPIEDADES GEOMÉTRICAS DE LA SECCIÓN METÁLICA

Sección: 3n

Propiedades geométricas:

Be = 2900,00 mm

Bi=Be/(3n) = 95,618 mm

ts = 200 mm

hcartela = 50 mm

At (3n) = 78223,66 mm2

H' (3n) = 2810,00 mm

ht = 2560,00 mm

500 Yc (3n) = 1591,63 mm

ys losa(3n)= 1218,37 mm

ys = 968,37 mm

yi = 1591,63 mm

Ixc = 9,802E+10 mm4

Módulo seccional

Sx losa(3n)= 8,05E+07 mm3

Sx sup (3n) = 1,01E+08 mm3

Sx inf (3n) = 6,16E+07 mm3

Dimensiones (mm)

Dimensiones (mm)

110

110

Figura 6.2. Sección transversal de la viga de acero

Figura 6.3. Sección transversal de la viga (sección "3n")

10

500

600

2500

30

30

x

y

10

10

500

600

2500

30

30

x

y

10

95.618

200

50

43

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c. Sección: n

Propiedades geométricas:

Be = 2900,00 mm

Bi=Be/(n) = 286,85 mm

ts = 200 mm

hcartela = 50 mm

At (n) = 116470,97 mm2

H' (n) = 2810,00 mm

ht = 2560,00 mm

500 110 Yc (n) = 1958,89 mm

ys losa (n) = 851,11 mm

ys = 601,11 mm

yi = 1958,89 mm

Ixc = 1,303E+11 mm4

Módulo seccional

Sx losa (n) = 1,53E+08 mm3

Sx sup (n) = 2,17E+08 mm3

Sx inf (n) = 6,65E+07 mm3

6.4.- EFECTOS DE LAS CARGAS PERMANENTES

Se analizara para la viga más critica, para este caso, la viga interior:

Cargas muertas o permanentes (DC):

Peso del tablero: 1,392 t/m

Peso de cartelas: 0,060 t/m

Peso de viga metálica: 0,464 t/m

Peso total / viga: DC1 = 1,916 t/m

Cargas posteriores (acabados):

Peso de parapetos / viga: DC2 = 0,428 t/m

Peso capa de rodadura / viga: DW = 0,319 t/m

AASHTO STANDARD:

Abscisa

x Vcm Vcp Vcper Mcm Mcp

(m) (t) (t) (t) (t-m) (t-m)

0,000 49,771 15,857 65,628 0,000 0,000

4,000 41,711 13,289 55,000 182,962 58,294

7,700 34,255 10,914 45,169 323,498 103,070

12,000 25,591 8,153 33,744 452,166 144,065

15,000 19,546 6,227 25,773 519,870 165,636

18,700 12,090 3,852 15,942 578,396 184,283

20,000 9,471 3,017 12,488 592,410 188,748

23,000 3,426 1,091 4,517 611,754 194,911

24,700 0,000 0,000 0,000 614,666 195,839

Tabla 6.1. Valores de Cortes y Momentos - AASHTO STANDARD

MOMENTOSCORTES

Dimensiones (mm)

Figura 6.4. Sección transversal de la viga (sección "n")

10

500

600

2500

30

30

x

y

10

290.000

200

50

44

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AASHTO LRFD:

Abscisa

x Vcm (DC1) Mcm (DC1) Vcm (DC2) Mcm (DC2) Vcm (DW) Mcm (DW)

(m) (t) (t-m) (t) (t-m) (t) (t-m)

0,000 47,324 0,000 10,572 0,000 7,879 0,000

4,000 39,660 173,967 8,860 38,862 6,603 28,965

7,700 32,571 307,594 7,276 68,713 5,423 51,214

12,000 24,332 429,936 5,436 96,043 4,051 71,584

15,000 18,585 494,311 4,152 110,424 3,094 82,302

18,700 11,496 549,960 2,568 122,855 1,914 91,567

20,000 9,005 563,285 2,012 125,832 1,499 93,786

23,000 3,257 581,678 0,728 129,941 0,542 96,848

24,700 0,000 584,446 0,000 130,559 0,000 97,309

6.5.- EFECTOS DE LAS CARGAS VIVAS

6.5.1.- Factores de Distribución AASHTO STANDARD (FD)

6.5.1.1.- Factores de Distribución para Viga Interior

FD (int) = S / 1.676

S = Sv pero: Sv < 4.20m

FD (int) = 1,730

6.5.1.2.- Factores de Distribución para Viga Exterior

C.L.

1,100 3,300

0,500 0,600 1,800 1,500 0,005

A B

0,500 1,000

1,495 0,010 0,010

1,500 2,900 0,005

R1 = 1.655 P'

FD (ext) = 1,655

Tabla 6.2. Valores de Cortes y Momentos - AASHTO LRFD

CAPA RODADURA

Articulación

C. MUERTA 1 C. MUERTA 2 (Post-Acab.)

Figura 6.5. Sección transversal del tablero - Viga exterior

P' P'

R1

45

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6.5.1.3.- Cálculo de cortes y momentos por carga viva

Abscisa Vcv Vcv I Vcv+i

x HS - MOP C. Viva Equiv. Impacto viga

(m) (t) (t) (t)

0,000 42,449 44,143 1,174 44,850

4,000 38,806 38,381 1,183 39,708

7,700 35,435 33,395 1,191 36,519

12,000 31,518 28,014 1,202 32,780

15,000 28,785 24,524 1,210 30,146

18,700 25,415 20,518 1,222 26,866

20,000 24,231 19,189 1,226 25,703

23,000 21,498 16,277 1,237 23,000

24,700 19,949 14,723 1,243 21,454

Abscisa Mcv Mcv I Mcv+i

x HS - MOP C. Viva Equiv. Impacto viga

(m) (t-m) (t-m) (t)

0,000 0,000 0,000 1,174 0,000

4,000 155,223 145,548 1,174 157,708

7,700 272,851 257,346 1,174 277,220

12,000 378,219 359,703 1,174 384,275

15,000 431,781 413,563 1,174 438,695

18,700 478,108 460,120 1,174 485,764

20,000 489,121 471,269 1,174 496,954

23,000 502,785 486,657 1,174 510,836

24,700 503,250 488,974 1,174 511,308

6.5.2.1.- Factores de Distribución para Viga Interior

6.5.2.1.1.- Factor de Distribución para Momento

6.5.2.- Factores de Distribución AASHTO LRFD (g)6

Camión: HS - MOP

Camión: HS - MOP

COMBINACIÓN CRITICA

COMBINACIÓN CRITICA

Carga Viva Equivalente

Camión: HS - MOP

Camión: HS - MOP

Carga Viva Equivalente

Camión: HS - MOP

Camión: HS - MOP

Tabla 6.4. Cálculo de Momentos por Carga Viva

Tabla 6.5. Distribución de las sobrecargas por carril para momento en

vigas interiores

Fuente: AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, 2012

Camión: HS - MOP

Camión: HS - MOP

Camión: HS - MOP

Camión: HS - MOP

Camión: HS - MOP

Camión: HS - MOP

Camión: HS - MOP

Camión: HS - MOP

Camión: HS - MOP

Camión: HS - MOP

Tabla 6.3. Cálculo de Cortes por Carga Viva

46

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a. Rango de aplicabilidad para 3 vigas:

S (mm) = 2900 separación entre ejes de vigas

ts (mm) = 200 altura de la losa de tramo

L (mm) = 50000 longitud del vano

Nb = 3 número de vigas

kg(mm4) = 1,892 E+12 parámetro de rigidez longitudinal

b. Calculo del factor de distribución para momento (g)

b.1. Caso I: Un carril de diseño cargado

g (m1_int) = 0,485 carriles

b.2. Caso II: Dos o más carriles de diseño cargados

g (m2_int) = 0,736 carriles

b.3. Caso III: Ley de Momentos:

C.L.

1,100 3,300

0,500 0,600 1,800 1,500 0,005

A B

0,500 1,000

R1 = 0,828 P

1,495 0,010 0,010

1,500 2,900 0,005

b.3. 1. Un carril de diseño cargado

R1 = 0,828 P

g = m * R Factor de Distribución

g (m3a_int) = 0,828

m = 1,20 Factor de presencia múltiple

g (m3b_int) = 0,993

b.3. 2. Dos o más carriles de diseño cargados

g = m * R Factor de Distribución

g (m4a_int) = 0,828

m = 1,00 Factor de presencia múltiple

g (m4b_int) = 0,828

6.5.2.1.2.- Factor de Distribución para Corte

a.1. Caso I: Un carril de diseño cargado

g (v1a_int) = 0,828

g (v1b_int) = 0,993

Figura 6.6. Sección transversal del tablero - Esquema 1

Estado Límite: Fatiga

Estado Límite: Fatiga

Estados Límites: Resistencia y Servicio

Articulación

Estado Límite: Fatiga

Estados Límites: Resistencia y Servicio

Estados Límites: Resistencia y Servicio

0.5 0.5

R1

47

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a.2. Caso II: Dos o más carriles de diseño cargados

g (v2a_int) = 0,828

g (v2b_int) = 0,828

6.5.2.2.- Factores de Distribución para Viga Exterior

6.5.2.2.1.- Factor de Distribución para Momento

C.L.

1,100 3,300

0,500 0,600 1,800 1,500 0,005

A B

0,500 de= 1

1,495 0,010 0,010

1,500 2,900 0,005

Donde:

de = 1000 mm

a.1. Caso I: Un carril de diseño cargado

R1 = 0,828 P

g (m1a_ext) = 0,828

g (m1b_ext) = 0,993

a.2. Caso II: Dos o más carriles de diseño cargados

a.2.1. Aplicamos la ecuación:

g = e * g(int)

de

2800

e = 1,127

g (m2a_ext) = 0,830 carriles

a.2.2. Ley de Momentos:

R1 = 0,828 P

g (m3a_ext) = 0,828

g (m3b_ext) = 0,828

Articulación

Figura 6.7. Factor de distribución para viga exterior - momento

Estado Límite: Fatiga

carrilesFactor de distribución de

momento para viga interior

Estados Límites: Resistencia y Servicio

0,736

distancia desde el eje central de la viga

exterior a la cara interior del parapeto.

Estados Límites: Resistencia y Servicio

Estado Límite: Fatiga

Factor de corrección

Estado Límite: Fatiga

g (m_int) =

e = 0,77 +

Estados Límites: Resistencia y Servicio

0.5 0.5

R1

48

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a.3. Caso III: Vigas Exteriores

NL Xext * Σe

NbΣx

2

a.3.1. Un carril cargado:

C.L.

1,100

0,500 0,600 1,800 1,500 0,005

A B

0,500 de= 1

1,495 0,010 0,010

2,400

e1= 2,4

Xext = 2,900

1,500 2,900 0,005

Entonces:

NL = 1 Número de carriles cargados

Nb = 3 Número de vigas

e = 2,400 m

Xext = 2,900 m

x1 = 2,900 m

m = 1,200 Factor de presencia múltiple

R = 0,747

g = m * R Factor de distribución

0,897 carriles

0,900

Figura 6.8. Factor de distribución para viga exterior - Esquema 2

Distancia horizontal desde el centro de

gravedad del conjunto de vigas hasta la

viga exterior

2,400

3,300

0,40 Articulación

Excentricidad del camión de diseño o

carga de carril respecto del centro de

gravedad del conjunto de vigas

R =

g (m4a_ext) =

Distancia horizontal desde el centro de

gravedad del conjunto de vigas hasta

cada viga

Reacción sobre la viga exterior en

términos de carril (ancho = 3.60m)

+

0.5 0.5

R1

P1

49

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a.3.2.- Dos o más carriles de diseño cargados

C.L.

0,500 0,600 1,800 1,500 0,005

2,400 1,500 0,900

2,400 1,500

( e1 ) ( e2 )

0,500 1,000 Xext = 2,900

1,495 0,010 0,005 1,500 1,400

Entonces:

NL = 2 Número de carriles cargados

Nb = 3 Número de vigas

e1 = 2,400 m

e2 = -1,500 m

Xext = 2,900 m

x1 = 2,900 m

m = 1,000 Factor de presencia múltiple

R = 0,822

g = m * R Factor de distribución

g (m4b_ext) = 0,822 carriles

g (m4_ext) = 0,897 carriles

Distancia horizontal desde el centro de

gravedad del conjunto de vigas hasta la

viga exteriorDistancia horizontal desde el centro de

gravedad del conjunto de vigas hasta

cada viga

1,500 2,900 2,900

Excentricidad del camión de diseño o

carga de carril respecto del centro de

gravedad del conjunto de vigas

Figura 6.9. Factor de distribución para viga exterior - Esquema 3

1,100 3,300 0,60 1,800

0,900

-0,400

0.5 0.5

R1

P1

0.5 0.5

P2

50

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6.5.2.2.2.- Factor de Distribución para CORTE

b.1. Caso I: Un carril cargado:

Ley de Momentos (regla de la palanca):

Para este caso, se analiza la figura 6.6 (esquema 1), con lo que:

R1 = 0,828 P

g (v1a_ext) = 0,828 Estado Límite: Fatiga

g (v1b_ext) = 0,993 Estados Límites: Resistencia y Servicio

b.2. Caso II: Dos o más carriles de diseño cargados

Ley de Momentos (regla de la palanca):

R1 = 0,828 P

g (v2a_ext) = 0,828

g (v2b_ext) = 0,828

b.3. Caso III: Aplicación para Vigas Exteriores (AASHTO LRFD):

b.3.1. Un carril cargado:

Para este caso, se debe analizar la figura 6.8 (esquema 2):

R = 0,747

g (v3a_ext) = 0,897 carriles

b.3.2. Dos o más carriles de diseño cargados

Para este caso, se debe analizar la figura 6.9 (esquema 3):

R = 0,822

g (v3b_ext) = 0,822 carriles

g (v3_ext) = 0,897 carriles

Resumen de resultados:

- Estado Límite: Resistencia y Servicio - Estado Límite: Fatiga

g (mint)= 0,736 carriles g (m_int) = 0,736 carriles

g (mext)= 0,993 carriles g (m_ext) = 0,828 carriles

g (vint)= 0,993 carriles g (v_int) = 0,828 carriles

g (vext)= 0,993 carriles g (v_ext) = 0,828 carriles

6.5.2.3.- Cálculo de cortes y momentos por carga viva

Abscisa Vía Vía Viga

x V (LL) / vía V(LL+IM)/vía V(LL+IM)/viga

(m) (t) (t-m) (t)

0,000 55,799 66,469 66,004

4,000 53,103 62,883 62,443

7,700 43,864 52,821 52,451

12,000 37,695 45,695 45,376

15,000 33,601 40,935 40,648

18,700 28,791 35,301 35,054

20,000 27,163 33,385 33,151

23,000 23,532 29,085 28,882

24,700 21,550 26,726 26,539

Estados Límites: Resistencia y Servicio

Estado Límite: Fatiga

Reacción sobre la viga

exterior en términos de carril

Reacción sobre la viga exterior en

términos de carril

Carga Equivalente + Camión de Diseño

Carga Equivalente + Camión de Diseño

Carga Equivalente + Camión de Diseño

Carga Equivalente + Camión de Diseño

COMBINACIÓN CRITICA

Carga Equivalente + Camión de Diseño

Carga Equivalente + Camión de Diseño

Carga Equivalente + Camión de Diseño

Carga Equivalente + Camión de Diseño

Carga Equivalente + Camión de Diseño

Tabla 6.6. Cálculo de Cortes por Carga Viva

51

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Abscisa Vía Vía Viga

x M (LL) / vía M(LL+IM)/vía M(LL+IM)/viga

(m) (t-m) (t-m) (t-m)

0,000 0,000 0,000 0,000

4,000 200,944 238,790 175,750

7,700 354,081 420,596 309,559

12,000 492,521 584,703 430,341

15,000 563,942 669,159 492,501

18,700 625,708 742,203 546,261

20,000 640,436 759,611 559,073

23,000 659,601 782,090 575,618

24,700 661,280 783,870 576,928

6.6.- COMBINACIÓN DE LOS EFECTOS DE LAS CARGAS

AASHTO STANDARD:

Combinaciones de Carga:

GRUPO I: U = (CM) + (CV+I) + (ACABADOS)

x V M

(m) (t) (t-m)

1 0,000 110,478 0,000

2 4,000 102,812 340,670

3 7,700 96,493 600,719

4 12,000 89,034 836,441

5 15,000 81,713 958,565

6 18,700 73,746 1064,160

7 20,000 67,897 1089,364

8 23,000 60,507 1122,590

C. Luz 24,700 54,274 1125,974

AASHTO LRFD:

U = 1.25 (DC) + 1.50 (DW) + 1.75 (LL) (Resistencia I)

U = 1.00 (DC) + 1.00 (DW) + 1.00 (LL) (Servicio I)

x Vu Mu Vu Mu

(m) (t) (t-m) (t) (t-m)

1 0,000 199,695 0,000 131,779 0,000

2 4,000 179,830 617,046 117,566 417,544

3 7,700 149,733 1088,932 97,721 737,080

4 12,000 122,694 1517,946 79,195 1027,904

5 15,000 104,196 1741,249 66,479 1179,538

6 18,700 81,796 1934,327 51,032 1310,643

7 20,000 74,034 1980,454 45,667 1341,976

8 23,000 56,338 2042,128 33,409 1384,085

C. Luz 24,700 46,443 2049,345 26,539 1389,243

COMBINACIÓN CARGAS:

Tabla 6.7. Cálculo de Momentos por Carga Viva

Carga Equivalente + Camión de Diseño

Carga Equivalente + Camión de Diseño

GRUPO I

Carga Equivalente + Camión de Diseño

Tabla 6.8. Combinaciones de carga - AASHTO STANDARD

COMBINACIÓN CARGAS: RESISTENCIA I

Carga Equivalente + Camión de Diseño

Carga Equivalente + Camión de Diseño

Carga Equivalente + Camión de Diseño

Tabla 6.9. Combinaciones de carga - AASHTO LRFD

COMBINACIÓN CRITICA

Carga Equivalente + Tándem de Diseño

SERVICIO I

Carga Equivalente + Camión de Diseño

Carga Equivalente + Camión de Diseño

52

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6.7.- CHEQUEO DE LOS LÍMITES DE LA SECCIÓN

AASHTO LRFD:

Absc. x (m) 24,700 20,000 15,000 12,000 4,000 0,000

SECCIÓN: VIGA DE ACERO

bfs (mm) 500 500 500 500 400 400

tfs (mm) 25 25 25 25 25 30

D (mm) 2500 2500 2500 2500 2500 2500

tw (mm) 10 10 10 10 10 10

bfi (mm) 600 600 500 500 500 500

tfi (mm) 30 30 30 25 25 30

A (mm2) 74700 74700 63700 61200 48700 53200

Iyc (mm4) 260416667 260416667 260416667 260416667 133333333 160000000

Iyt (mm4) 540000000 540000000 312500000 260416667 260416667 312500000

Iyc / Iyt 0,482 0,482 0,833 1,000 0,512 0,512

VERIFICACIÓN DE LOS LIMITES APLICABLES

1. Proporciones del alma con rigidizadores longitudinales

(D/tw) ≤ 300 ? Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.

2. Proporciones de las alas

a. Ala de compresión

bf/(2*tf) ≤ 12 ? Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.

bf ≥ (D/6) Bien. Bien. Bien. Bien. No cumple No cumple

tf ≥ 1.10*tw Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.

b. Ala de tracción

bf/(2*tf) ≤ 12 ? Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.

bf ≥ (D/6) Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.

tf ≥ 1.10*tw Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.

c. Relación de Inercias

(Iyc/Iyt) ? Bien. Bien. Bien. No cumple Bien. Bien.

Absc. x (m) 24,700 20,000 15,000 12,000 4,000 0,000

SECCIÓN: VIGA DE ACERO

bfs (mm) 500 500 500 500 500 500

tfs (mm) 30 30 30 30 30 30

D (mm) 2500 2500 2500 2500 2500 2500

tw (mm) 10 10 10 10 10 10

bfi (mm) 600 600 600 600 600 600

tfi (mm) 30 30 30 30 30 30

A (mm2) 59100 59100 59100 59100 59100 59100

Iyc (mm4) 312500000 312500000 312500000 312500000 312500000 312500000

Iyt (mm4) 540000000 540000000 540000000 540000000 540000000 540000000

Iyc / Iyt 0,579 0,579 0,579 0,579 0,579 0,579

VERIFICACIÓN DE LOS LIMITES APLICABLES

1. Proporciones del alma con rigidizadores longitudinales

(D/tw) ≤ 300 ? Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.

2. Proporciones de las alas

a. Ala de compresión

bf/(2*tf) ≤ 12 ? Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.

bf ≥ (D/6) Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.

tf ≥ 1.10*tw Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.

b. Ala de tracción

bf/(2*tf) ≤ 12 ? Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.

bf ≥ (D/6) Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.

tf ≥ 1.10*tw Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.

c. Relación de Inercias

(Iyc/Iyt) ? Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.

Tabla 6.10. Chequeo de los límites de la sección metálica inicial -

AASHTO LRFD

Tabla 6.11. Chequeo de los límites de la sección metálica diseñada con

AASHTO LRFD - Rediseño de la viga metálica

53

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6.8.- DISEÑO POR FLEXIÓN

AASHTO STANDARD

Absc. x (m) 24,700 20,000 15,000 12,000 4,000 0,000

SECCIÓN ACERO

A (cm2) 747,0 747,0 637,0 612,0 487,0 532,0

Sx inf (cm3) 76.864,0 76.864,0 66.312,5 61.375,4 40.251,1 46.302,0

Sx sup (cm3) 64.678,5 64.678,5 46.696,8 46.087,0 37.428,5 42.525,6

SECCIÓN 3n

I (cm4) 12.352.175,1 12.352.175,1 10.615.309,3 10.114.733,5 7.558.012,2 8.394.344,7

Sx inf (cm3) 84.395,1 84.395,1 75.817,0 70.230,5 47.459,4 53.508,0

Sx sup (losa) 89.096,2 89.096,2 74.239,3 73.042,2 62.593,4 67.630,9

Sx sup (cm3) 108.697,0 108.697,0 89.969,6 89.133,9 78.936,8 84.688,8

SECCIÓN n

Y (cm) 179,9 179,9 178,1 181,7 195,9 193,0

I (cm4) 16.277.155,3 16.277.155,3 14.664.089,4 13.859.638,5 10.194.693,1 11.259.534,8

Sx inf (cm3) 90.473,8 90.473,8 82.331,3 76.289,7 52.040,0 58.350,0

Sx sup (losa) 154.888,0 154.888,0 139.805,5 137.457,2 121.222,5 127.899,0

Sx sup (cm3) 203.236,2 203.236,2 183.555,3 182.775,5 172.501,9 178.624,7

Solicitaciones actuantes

Mcm (Kg-cm) 61.466.568 59.241.000 51.987.000 45.216.600 18.296.200 0,00

Mcp (Kg-cm) 19.583.889 18.874.800 16.563.600 14.406.480 5.829.360 0,00

Mcv+i (Kg-cm) 51.135.846 49.695.368 43.869.542 38.427.498 15.770.823 0,00

Esfuerzos actuantes (Kg/cm2): Grupo I

f (losa) (CPost) 7,327 7,062 7,437 6,575 3,104 0,00

f (losa) (CV+I) 33,015 32,085 31,379 27,956 13,010 0,00

f (losa) (Total) 40,342 39,146 38,816 34,530 16,114 0,00

f_sup (CM) 950,340 915,930 1.113,287 981,114 488,831 0,00

f_sup (CPost) 180,170 173,646 184,102 161,627 73,848 0,00

f_sup (CV+I) 251,608 244,520 238,999 210,244 91,424 0,00

f_sup (total) 1.382,117 1.334,096 1.536,389 1.352,986 654,103 0,00

f_inf (CM) 799,680 770,725 783,969 736,721 454,551 0,00

f_inf (CPost) 232,050 223,648 218,468 205,131 122,828 0,00

f_inf (CV+I) 565,201 549,279 532,842 503,705 303,052 0,00

f_inf (total) 1.596,930 1.543,652 1.535,279 1.445,558 880,431 0,00

Fb (Grupo I) = 0.55 Fy = 1925 Kg/cm2; Fy = 3500Kg/cm2

Comprobación: Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.

AASHTO LRFD:

Absc. x (m) 24,700 20,000 15,000 12,000 4,000 0,000

VERIFICACIÓN DEL ALA DE COMPRESIÓN fbu_c ≤ φf * Fnc

M(DC1) (t-m) 621,56 599,06 525,70 457,24 185,01 0,00

M(DC2) (t-m) 130,56 125,83 110,42 96,04 38,86 0,00

M(DW) (t-m) 97,31 93,79 82,30 71,58 28,97 0,00

M(LL+IM) (t-m) 576,93 559,07 492,50 430,34 175,75 0,00

fbu c (Kg/cm2) 1953,77 1885,44 2120,06 1866,74 874,69 0,00

φf*Fnc 3500,00 3500,00 3500,00 3500,00 3500,00 3500,00

Comprobación: Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.

VERIFICACIÓN DEL ALA DE TRACCIÓN fbu + (1/3) * fl ≤ φf * Fnt

fbu_t (Kg/cm2) 2444,73 2361,98 2322,93 2187,08 1349,15 0,00

fl_t (Kg/cm2) 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

fbu + (1/3)*fl 2444,73 2361,98 2322,93 2187,08 1349,15 0,00

φf*Fnt 3500,00 3500,00 3500,00 3500,00 3500,00 3500,00

Comprobación: Bien. Bien. Bien. Ok. Ok. Ok.

Tabla 6.12. Resultados obtenidos con la viga inicial - utilizando

AASHTO STANDARD

Tabla 6.13.- Resultados obtenidos utilizando la sección de diseño con

AASHTO LRFD

54

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AASHTO LRFD: Rediseño del puente:

Donde:

φf = 1,00 Factor de resistencia para flexión

Rb = 1,00 Factor de balanceo de las cargas del alma

Rh = 1,00 Factor de hibridez (sección no hibrida)

φf Fnc = 3500 kg/cm2

φf Fnt = 3500 kg/cm2

- Verificación del ala de compresión

fbu ≤ φf * Fnc Fnc = Rb * Rh * Fyc

- Verificación del ala de tracción

fbu + (1/3) * fl ≤ φf * Fnt Fnt = Rh * Fyt

En vista de que el puente es recto, se puede asumir:

M (lat) = 0.00 Momento de flexión lateral del ala

fl = f (lat) = 0.00 Esfuerzo de flexión lateral

Absc. x (m) 24,700 20,000 15,000 12,000 4,000 0,000

SECCIÓN: Viga de Acero

A (mm2) 59100,00 59100,00 59100,00 59100,00 59100,00 59100,00

Ixc (mm4) 6,630E+10 6,630E+10 6,630E+10 6,630E+10 6,630E+10 6,630E+10

Sx sup (mm3) 49840292 49840292 49840292 49840292 49840292 49840292

Sx inf (mm3) 53913758 53913758 53913758 53913758 53913758 53913758

VERIFICACIÓN DEL ALA DE COMPRESIÓN fbu_c ≤ φf * Fnc

fbu c (Kg/cm2) 2237,068 2158,519 1895,733 1650,446 669,134 0,000

Comprobación: Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.

VERIFICACIÓN DEL ALA DE TRACCIÓN fbu + (1/3) * fl ≤ φf * Fnt

fbu_t (Kg/cm2) 3375,131 3260,910 2866,576 2498,464 1015,224 0,000

fl_t (Kg/cm2) 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

fbu + (1/3)*fl 3375,131 3260,910 2866,576 2498,464 1015,224 0,000

Comprobación: Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.

6.9.- DISEÑO POR CORTE

AASHTO STANDARD:

fv = V(total) / ( D * tw )

V(total) = V(cm) + V(cv+i)

Absc. x (m) 0,000 2,128 5,292 7,056 10,584 24,700

Vcm (t) 65,628 59,974 51,567 46,880 37,506 0,000

Vcv+i (t) 44,850 41,841 38,597 37,076 34,015 21,454

Vtotal (t) 110,478 101,815 90,164 83,956 71,522 21,454

fv (Kg/cm2) 441,911 407,260 360,657 335,824 286,086 85,800

Tipo Carga C. Equivalente C. Equivalente HS - MOP HS - MOP HS - MOP HS - MOP

Chequeo: fv < 0.33 Fy = 1155 Kg/cm2 Fy = 3500 Kg/cm2

Comprobación: Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.

Tabla 6.14. Resultados obtenidos utilizando la sección de diseño con

AASHTO LRFD

Tabla 6.15. Cálculo y chequeo del diseño por Corte - AASHTO

STANDARD

- Nota: La flexión lateral no es necesario considerar después que el

tablero del puente se haya endurecido15

.

55

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AASHTO LRFD:

Chequeo al Corte: Vu ≤ φv * Vn

Absc. x (m) 0,000 2,128 3,528 8,820 12,348 24,700

Panel Tipo: Exterior Exterior Exterior Exterior Exterior Interior

V (DC1) (t) 50,329 45,993 43,140 32,357 25,169 0,000

V (DC2) (t) 10,572 9,661 9,062 6,797 5,287 0,000

V (DW) (t) 7,879 7,200 6,754 5,066 3,940 0,000

V (LL+IM) (t) 66,004 63,222 59,654 50,574 44,818 26,539

Vu (t) 203,452 191,006 179,778 145,046 122,412 46,443

do (mm) 950,000 1400,000 1764,000 1764,000 1764,000 1764,000

k 39,626 20,944 15,043 15,043 15,043 15,043

C 0,577 0,305 0,219 0,219 0,219 0,219

Vp (t) 507,500 507,500 507,500 507,500 507,500 507,500

Vn = (t) 292,998 154,861 111,227 111,227 111,227 393,230

φv * Vn = 292,998 154,861 111,227 111,227 111,227 393,230

AASHTO LRFD:

Rediseño del puente:

- Paneles Exteriores del alma de la viga metálica:

Condición: Vu ≤ φv * Vn

Donde:

Vu = 1,25 DC + 1,50 DW + 1,75 (LL+IM) (Resistencia I)

φv = 1,00 Factor de resistencia para corte

Vn = Vcr Resistencia nominal al corte

Vcr = C * Vp Resistencia al pandeo por corte

Vp = 0.58 * Fyw * D * tw Fuerza de corte plástico

C:

D E * k

tw Fyw

E * k D E * k 1,12 E * k

Fyw tw Fyw D Fyw

tw

D E * k 1,57 E*k

tw Fyw D 2

Fyw

tw

Donde: 5

do 2

D

k = 5 Para almas consideradas no rigidizadas

Tabla 6.16. Cálculo y chequeo del diseño por Corte - Resultados

obtenidos utilizando la sección de diseño con AASHTO STANDARD

C =

b)

a)

k = 5 +

C =

Bien.

C = 1,00

Coeficiente de pandeo por corte

Disminuir

espaciamiento

Relación entre la resistencia al pandeo por corte y la

resistencia a la fluencia por corte.La relación C, (tanto para paneles exteriores como para paneles

interiores), se deberá determinar como se especifica a continuación:

c)

Comprobación:Disminuir

espaciamiento

Disminuir

espaciamiento

Disminuir

espaciamientoOk.

≤ 1.12 *

≤ 1.40 1.12 <

> 1.40 *

56

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- Paneles Interiores del alma de la viga metálica:

Condición: Vu ≤ φv * Vn

Vn1 = Vp C +

do 2

D

Vn2 = Vp C +

do 2

do

D D

Chequeo al Corte: Vu ≤ φv * Vn

Absc. x (m) 0,000 1,505 3,705 6,175 8,645 24,700

Panel Tipo: Exterior Exterior Exterior Exterior Exterior Interior

Vu (t) 199,695 191,065 175,408 159,471 143,738 46,443

Panel Exterior:

do (mm) 705 1100 1235 1235 1235 1235

k 67,87 30,83 25,49 25,49 25,49 25,49

C 0,989 0,449 0,371 0,371 0,371 0,371

Vp (t) 507,500 507,500 507,500 507,500 507,500 507,500

Vn = (t) 501,866 227,933 188,466 188,466 188,466 437,317

φv * Vn = 501,866 227,933 188,466 188,466 188,466 437,317

Comprobación: Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.

AASHTO STANDARD:

do(max) = 2704,00mm

Absc. x (m) 0,000 0,950 2,128 3,528 5,292 7,056

do (cm) 95,000 117,800 140,000 176,400 176,400 176,400

k 39,626 27,520 20,944 15,043 15,043 15,043

C 0,571 0,396 0,302 0,217 0,217 0,217

Fv (Kg/cm2) 665,717 1016,647 970,363 902,405 902,405 902,405

fv (Kg/cm2) 441,911 426,395 407,260 385,468 360,657 286,086

Comprobación: Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.

- Ancho del rigidizador transversal:

a (mm) = 51 + (D/30)

a (mm) = b / 4 a = 150,00mm (asumido)

- Espesor del rigidizador transversal:t a / 16

t = 9,38 mm t = 10,00mm (asumido)

- Verificación para ver si se requieren rigidizadores transversales

intermedios:

Tabla 6.17. Chequeo del Diseño por Corte

Tabla 6.18. Comprobación del espaciamiento de los rigidizadores

Si cumple. En consecuencia, aplicaremos la

ecuación Vn1. (Acción en el campo de tensiones) ≤ 2,5 ?

6.10.- DISEÑO DE RIGIDIZADORES TRANSVERSALES

INTERMEDIOS

1,52

0,87 (1-C)

0,87 * ( 1 - C )

Para determinar la ecuación (Vn) a utilizar, hay que analizar la relación:2 * D * tw

≤ 2,5 ?(bfc*tfc + bft*tft)

1 +

1 + +

57

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- Área del rigidizador transversal:

A = [ 0,15 * B * D * tw * (1-C) * (fv/Fv) - 18*tw² ] * Y

Absc. x (m) 0,000 0,950 2,128 3,528 5,292 7,056

C 0,571 0,396 0,302 0,217 0,217 0,217

(fv / Fv) 0,664 0,419 0,420 0,427 0,400 0,317

A (cm2) 7,65 4,79 8,38 12,12 10,18 4,35

Areal (cm2) 15,00 15,00 15,00 15,00 15,00 15,00

Comprobación: Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.

- Inercia del rigidizador transversal:

I = do * tw * J³

J = 2,5 * (D/do)² - 2,0 > 0,5

Absc. x (m) 0,000 0,950 2,128 3,528 5,292 7,056

do (cm) 95 117,8 140 176,4 176,4 176,4

a (cm) 15,00 15,00 15,00 15,00 15,00 15,00

t (cm) 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

J 15,31 9,26 5,97 3,02 3,02 3,02

Imin (cm4) 1.454,74 1.090,80 836,07 532,97 532,97 532,97

Ireal (cm4) 1.125,00 1.125,00 1.125,00 1.125,00 1.125,00 1.125,00

a (cm) 17,00 15,00 15,00 15,00 15,00 15,00

Ireal (cm4) 1.637,70 1.125,00 1.125,00 1.125,00 1.125,00 1.125,00

Observación: Bien Bien Bien Bien Bien Bien

AASHTO LRFD:

Absc. x (m) 0,000 2,128 3,528 8,820 10,584 24,700

Vu (t) 203,45 191,01 179,78 145,05 133,68 46,44

φv * Vn (t) 467,44 422,54 392,92 392,92 392,92 392,92

Comprobación: Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.

btmax(mm) ≤ 170,00 170,00 170,00 220,00 220,00 220,00

bt (asumido) 170,00 150,00 150,00 150,00 150,00 150,00

tp (asumido) 10,00 10,00 10,00 10,00 10,00 10,00

It (mm4) 16376667 11250000 11250000 11250000 11250000 11250000

Chequeos del rigidizador transversal: a) It ≥ It1

J (calculo) 15,31 5,97 3,02 3,02 3,02 3,02

J ≥ 0.5 ? Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.

It1 (mm4) 14547368 8360714 5329710 5329710 5329710 5329710

a) It ≥ It1 ? Si Si Si Si Si Si

Chequeos del rigidizador transversal: b) It ≥ It2

Fcrs (final) 2178 2797 2797 2797 2797 2797

pt 1,607 1,251 1,251 1,251 1,251 1,251

It2 (mm4) 129568268 93576917 93576917 93576917 93576917 93576917

b) It ≥ It2 ? No No No No No No

Condición: It≥ 14547368 8360714 5329710 5329710 5329710 5329710

Comprobación: Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.

Chequear: It≥ -44494598 19867728 26804763 15924288 12362616 -14965451

Comprobación: Bien. Cumple Revisar Revisar Revisar Revisar Bien. Cumple

Tabla 6.21. Diseño de rigidizadores transversales utilizando la sección

inicial de diseño

Tabla 6.19. Área del rigidizador transversal

Tabla 6.20. Inercia del rigidizador transversal

Observación:Cambiar

anchoBien Bien Bien Bien Bien

58

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AASHTO LRFD:

ABSCISA x(m) 0,000 1,505 2,605 3,705 8,645 24,700

Rigidizador: Apoyo Intermedio Intermedio Intermedio Intermedio Intermedio

do (mm) 705 1100 1100 1235 1235 1235

Vu (t) 199,695 191,065 182,571 175,408 143,738 46,443

k = 67,874 30,826 30,826 25,489 25,489 25,489

C = 0,989 0,449 0,449 0,371 0,371 0,371

Vp (t) 507,500 507,500 507,500 507,500 507,500 507,500

Vcr = C * Vp 501,866 227,933 227,933 188,466 188,466 188,466

φv * Vcr (t) 501,866 227,933 227,933 188,466 188,466 188,466

Vn (t) 506,584 450,559 450,559 437,317 437,317 437,317

φv * Vn (t) 506,584 450,559 450,559 437,317 437,317 437,317

Comprobación: Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.

bt max (mm) ≤ 220,00 195,00 220,00 220,00 220,00 220,00

bt (asumido) 180 180 180 180 180 180

tp (mm) ≥ 11,25 11,25 11,25 11,25 11,25 11,25

tp (asumido) 12 12 12 12 12 12

It (mm4) 23328000 23328000 23328000 23328000 23328000 23328000

Chequeos del rigidizador transversal: a) It ≥ It1

b (mm) 705 1100 1100 1235 1235 1235

J (calculo) 29,437 10,913 10,913 8,244 8,244 8,244

J ≥ 0.5 ? Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.

It1 (mm4) 20753120,57 12004545,45 12004545,45 10181821,86 10181821,86 10181821,86

a) It ≥ It1 ? Si Si Si Si Si Si

Chequeos del rigidizador transversal: b) It ≥ It2

Fcrs (Kg/cm2) 2796,89 2796,89 2796,89 2796,89 2796,89 2796,89

pt 1,251 1,251 1,251 1,251 1,251 1,251

It2 (mm4) 93576917,04 93576917,04 93576917,04 93576917,04 93576917,04 93576917,04

b) It ≥ It2 ? No No No No No No

Condición: It ≥ 20753120,57 12004545,45 12004545,45 10181821,86 10181821,86 10181821,86

Comprobación: Bien. Bien. Bien. Bien. Bien. Bien.

Chequear: It ≥ -4643747795 -1504200 -4616698 5805713 -4807470 -37412841

Comprobación: Bien. Cumple Bien. Cumple Bien. Cumple Bien. Cumple Bien. Cumple Bien. Cumple

6.11.- DISEÑO DEL RIGIDIZADOR LONGITUDINAL

AASHTO STANDARD

Los rigidizadores longitudinales deberán satisfacer:

do

D

Donde:

I:

D: altura total del alma

tw: espesor del alma de la viga

do: separación de los rigidizadores transversales (mm)

fb

598

El espesor del rigidizador longitudinal, ts, no será menor que:

I ≥

ts =

Tabla 6.22.- Diseño de rigidizadores transversales - Rediseño del

puente

D * tw3 *

momento de inercia del rigidizador longitudinal, tomado

respecto a la cara en contacto con el alma.

2.4 - 0.13

2

b' *

59

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Donde:

b' = 12 cm Ancho del rigidizador longitudinal

ts = 0,74 cm Espesor del rig. Longitudinal

ts = 1,00 cm (adoptado)

do = 176,40 cm

I min ≥ 266,20 cm4

I real = twb' ³ / 3

I real = 576,00 cm4 Bien.

AASHTO LRFD:

fs ≤ φf * Rh * Fys

M * c

I

fs ≤ 3500 kg/cm2

- El ancho saliente, bl del rigidizador deberá satisfacer:

E

Fys

Donde:

ts = 10 mm espesor del rig. longitudinal (adoptado)

bl ≤ 115,60 mm ancho del rigidizador longitudinal

bl = 110,00 mm (adoptado)

I min ≥ 2662228 mm4 Inercia mínima necesaria

r min ≥ 18,53 mm Radio de giro mínimo

Comprobación del rigidizador longitudinal:

bl = 110 mm ancho del rig. longitudinal (adoptado)

ts = 10 mm espesor del rig. longitudinal (adoptado)

- Momento de inercia y radio de giro

Los rigidizadores longitudinales deberán satisfacer:

do

D

Fys

E

Fyc

Rh * Fys

Donde:

D: altura total del alma

do: separación de los rigidizadores transversales (mm)

β

β = 1.00 (para rigidizador longitudinal colocado en vigas rectas).

0.48 * ts *

I ≥ D * tw3 *

Resultados obtenidos utilizando la sección de diseño con AASHTO

STANDARD:

Esfuerzo de flexión del rigidizador

longitudinal

bl ≤

fs =

0.16*do*

r ≥

1 - 0.6 *

factor de corrección por curvatura para el calculo de la rigidez

del rigidizador longitudinal

2.4 - 0.13 β

2

60

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I:

r:

Fyc:

tw = 10 mm espesor del alma

do = 1235 mm

Entonces:

I min ≥ 1139216 mm4

r min ≥ 12,97 mm

D/5 = 500 mm

- Comprobación del rigidizador longitudinal:

bl = 110,00 mm ancho rig. longitudinal (adoptado)

ts = 10 mm espesor rig. longitudinal (adoptado)

Área real del rig. longitudinal (incluye área equivalente del alma)

Areal = 2900 mm2

Inercia centroidal real del rigidizador longitudinal

Ireal = Ixc (alma equiv.) + Ixc (rig. long.)

Ireal = mm4 Bien.

Radio de giro real del rigidizador longitudinal

r (real) = √(I/A)

r (real) = 35,15 mm Bien.

6.12.- DISEÑO DEL RIGIDIZADOR DE APOYO

AASHTO STANDARD

- Ancho del rigidizador

b" = (b - tw)/ 2 b: ancho del patín en el apoyo

Donde:

bi = 500,00 mm Ancho patín inferior en apoyo

tw = 10,00 mm Espesor del alma

b" = 245,00 mm Ancho real rigidizador de apoyo

El rigidizador longitudinal, se ubicará a D/5, medido desde el patín de

compresión.

momento de inercia del rigidizador longitudinal, incluyendo un

ancho de alma efectivo igual a 18tw, tomado respecto del eje

neutro de la sección combinada (mm4).radio de giro del rigidizador longitudinal, incluyendo un ancho

de alma efectivo igual a 18tw tomado respecto del eje neutro

de la sección combinada (mm).mínima resistencia a la fluencia especificada del ala de

compresión (MPa)

separación de los rigidizadores

transversales intermedios

Los rigidizadores de apoyo son requeridos para resistir las reacciones

en los apoyos y otras cargas concentradas, ya sea en la etapa final o

durante la construcción.Se deberán colocar rigidizadores de apoyo en las almas de las

secciones armadas en todas las ubicaciones de apoyo.

3582097,701

Los rigidizadores deberán abarcar la totalidad de la profundidad del

alma y prolongarse hasta tan cerca como sea posible de los bordes

exteriores de las alas6.

61

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bs = 400,00 mm Ancho patín superior

r = 25,00 mm

b"e = 170,00 mm Ancho efectivo

- Espesor del rigidizador

t" = b" (Fy) / 578

b" = 245,0 cm

t" = 2,51 cm

t" = 3,00 cm (adoptado)

- Propiedades geométricas del rigidizador de apoyo:

A = b"e x t" x 2 + 18tw x tw

A = 120,0 cm2 Área del rigidizador

I = t"x b³ /12 + 18tw³ /12 b.- ancho patín inferior

I = 31.251,5 cm4 Inercia de la sección

r = ( I / A ) Radio de giro de la sección

I = 250,0 cm Altura alma apoyo (D)

k = 1,00 Coeficiente de esbeltez

kl / r = 15,5 Relación de esbeltez

- Esfuerzo Admisible

Fa = 1650 - 0,0721 * (kl /r)² Para acero ASTM A-588

Fa = 1.632,7 kg/cm²

- Esfuerzo Real

fa = Vtotal / A

Vt = 111,262 t

Fa = 927,2 kg/cm² Bien.

AASHTO LRFD:

Resultados obtenidos con la sección de diseño con AASHTO STD:

(Rsb)r = φb * (Rsb)n

(Rsb)n = 1,40 * Apn * Fys

φb = 1,00 Factor de resistencia (aplastamiento)

bt(EFECT) = bt - 25mm

bt(EFECT) = 220 mm

Apn = 2 bt(EFECT) * tp Área de contacto del rig. de apoyo

Apn = 13200 mm2

(Rsb)n = 646800 kg

(Rsb)r = 646,800 t Resistencia del rigidizador colocado

Ru' = 203,452 t Reacción factorada en el apoyo

Recorte en esquina del rigidizador por

suelda alma-patín

- Ancho efectivo del rigidizador de apoyo

Resistencia nominal al aplastamiento

para los extremos recortado de los

rigidizadores de apoyo

Ancho efectivo del rigidizador de apoyo

(ancho superior)

La resistencia del apoyo debe ser suficiente para soportar la reacción

factorada que actúa sobre los rigidizadores de apoyo6.

62

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- Resistencia de los rigidizadores de apoyo

Pr = φc * Pn Resistencia axial de los rigidizadores de apoyo

φc = 0,90 Factor de resistencia para compresión axial

(solo elementos de acero)

Área bruta de la sección transversal del rigidizador de apoyo

As = Aw + Apn

Área efectiva del alma de la viga

Aw = b(efectivo) * h(efectivo)

b(efect.) = 180 mm b(efectivo) = 18*tw

h(efect.) = 10 mm h(efectivo) = tw

Aw = 1800 mm2

Área de contacto del rigidizador de apoyo:

Apn = 13200 mm2

ancho de contacto (rig. de apoyo)

tp = 30 cm espesor (rigidizador de apoyo)

As = 15000 mm2

N° = 2

Is = 4E+08 mm4 Inercia efectiva total de los rig. de apoyo

rs = 163,78 mm

λ = 0,0229 ≤ 2.25

Pn = 0.66λ * Fy * As

Pn = 457,63 t

Pr = 411,86 t

Ru = 203,45 t Reacción factorada en el apoyo

Comprobación:

Bien

AASHTO LRFD:

Rediseño del puente:

E

Fys

tp = 30 mm Espesor rigidizador de apoyo (asumido)

bt ≤ 347 mm Ancho proyectado del rig. de apoyo

bt (sup) = 245 mm Bien (asumido)

bt (inf) = 295 mm Bien (asumido)

(Rsb)r = φb * (Rsb)n

(Rsb)n = 1,40 * Apn * Fys

bt(EFECT) = 220 mm

Ancho proyectado del rigidizador de

apoyobt ≤ 0.48*tp*

Pr > Ru(apoyo) ?

Número de placas utilizadas como

rigidizadores de apoyo

Área bruta de la sección transversal del

rigidizador de apoyo

bt(EFECT) = 220 mm

El ancho de proyectado, bt, de cada elemento del rigidizador de apoyo

debe satisfacer la siguiente ecuación. Esta disposición tiene por objeto

evitar el pandeo local de las placas de refuerzo de apoyo.

63

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Apn = 13200 mm2 Área de contacto del rig. de apoyo

(Rsb)n = 646800 kg

(Rsb)r = 646,800 t resistencia del rigidizador colocado

Ru = 199,695 t Reacción factorada en el apoyo

Por lo tanto, el rigidizador de apoyo satisface los requerimientos.

- Resistencia de los rigidizadores de apoyo

Pr = φc * Pn

fc = 0,90

Fy

E

Pn = 0.66l * Fy * As

K*L = 0.75*D = 1875 mm longitud efectiva

Área bruta de la sección transversal del rigidizador de apoyo

As = Aw + Apn

Área efectiva del alma de la viga

Aw = b(efectivo) * h(efectivo) Aw = 1800 mm2

Apn = 2 bt(EFECT) * tp Área de contacto del rig. de apoyo

Apn = 13200 mm2

Área bruta de la sección transversal del rigidizador de apoyo

As = 15000 mm2

N° placas = 2 Número de placas (rigidizadores de apoyo)

Inercia: Ixx = Ixc + yc2*A

30(220)3 Inercia efectiva de una placa

12 (rigidizador de apoyo)

Ixx = 2E+08 mm4

Is = 4E+08 mm4

Is radio de giro

As Asumimos: As = Apn (por seguridad)

rs = 163,78 mm

λ = 0,0229 ≤ 2.25

Pn = 0.66l * Fy * As Pn = 457,63 t

Pr = 411,86 t

Ru = 199,70 t Reacción factorada en el apoyo

Comprobación: Pr > Ru(apoyo) ? Bien

Resistencia axial de los rigidizadores de

apoyo

Factor de resistencia para compresión

axial (solo elementos de acero)

rs * p

K * L 2

Si: λ≤2.25

El rigidizador de apoyo satisface los requerimientos de resistencia axial

del apoyo.

Por seguridad, para el cálculo de la resistencia axial, se va a utilizar

únicamente la inercia y el área de contacto de los rigidizadores de

apoyo.

λ =

Pn =

+ (115)2 * 13200

rs =

0.88 * Fy * As

λ

Inercia efectiva total de los rigidizadores

de apoyo

Ixx =

Si: λ>2.25

64

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6.13.- DISEÑO DE ARRIOSTRAMIENTOS

AASHTO STANDARD

- Carga de viento

pv = 120 kg/m² Presión de viento adoptada

ht = 2,50 m Altura total viga

L = 50,00 m Longitud total de viga

A = 125,00 m² Área donde actúa el viento

- Fuerza de viento

Ft = A x pv = 15.000,0 kg Fuerza total

R = Ft / 2 = 7.500,0 kg Reacción en apoyos

T = 8.778,5 kg Fuerza viento en diagonal

- Esfuerzo en la diagonal del arriostramiento:

Como arriostramiento inferior, se usará ángulos : L75x75x8

A = 11,50 cm² Área del ángulo

r = 1,46 cm Radio de giro del ángulo

la = 301,00 cm Longitud conectada ángulo

k = 0,80 soldada Coef. según tipo conexión

k la / r = 164,93 Relación de esbeltez ángulo

Chequeo a tracción:

(kl/r)max = 240 Para miembros secundarios

Fa = 1.925,0 kg/cm²

Se asume como área neta, el 85% del área bruta.

An = 9,78 cm² Área neta del ángulo

Ae = 8,82 cm²

Esfuerzo reals t = T/An = 995,3 kg/cm²

Esfuerzo admisible

Fa = 0,55*Fy = 1.386,0 kg/cm² (acero A-36)s tadm. = 1.732,5 kg/cm² (acero A-36)

AASHTO LRFD:

PB * VDZ2

25600

La fuerza de viento, W, se puede aplicar a las alas de los elementos

exteriores. En el caso de elementos compuestos y no compuestos con

tableros de hormigón colado in situ o tableros de acero ortótropos, no

es necesario aplicar W al ala superior.

n1 * ϒ * PD * d

Resultados obtenidos utilizando la sección de diseño con AASHTO

STANDARD:

El área efectiva de un ángulo será el área neta del lado conectado más

1/2 del área del lado no conectado.

En el País no existen vientos de magnitud, por lo que se adoptará una

presión de viento menor a la especificada, mas con el fin de cuantificar

los efectos de montaje que se producen en los arriostramientos.

W = PD =2

65

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Donde:

n1:

W = 5,02 N/mm presión del viento

W = 501,55 kg/m fuerza del viento mayorada/m

ϒ = 1,40 factor de carga (Resistencia III)

d = h = 2500 altura del elemento (mm)

PD: 0,0029 MPa presión horizontal de viento de diseño

PB = 0,0024 MPa

PB = 240 kg/m2

V10 ln Z

VB ZO

VDZ = 174,84 km/h

Z = 14000 mm

Zo = 70 mm

V10 = VB = 160 km/h

VO = 13,2 km/h velocidad friccional (km/h)

(para terreno abierto)

Lb = 7056 mm Separación entre diafragmas internos

Fuerza horizontal de diseño:

Pw(dis.)= 2 * Pw

Pw(dis.)= 7077,86 kg

Fuerza de viento horiz. aplicada a cada punto de arriostramiento (Pw):

Pw = W * Lb

qw = 120,00 [kg/m2] Presión horizontal del viento (asumida)

W = 420,00 kg/m fuerza del viento mayorada/m

Pw = 2963,52 kg

Pw(dis) = 2*Pw

Pw(dis) = 5927,04 kg

Fuerza de tracción que actúa en el arriostramiento (Pu):

Pu = Pw (diseño) / sen α

Lb = 7056 mm Separación entre diafragmas internos

Los sistemas de arriostramiento lateral requeridos para soportar ambas

alas debido a la transmisión de cargas de viento a través de diafragmas

o marcos transversales se deberán diseñar para una fuerza horizontal

igual a 2*Pw en cada punto de arriostramiento

fuerza de viento lateral aplicada al punto

de arriostramiento

fuerza horizontal de diseño en cada

punto de arriostramiento

fuerza horizontal de diseño en cada

punto de arriostramiento

longitud de fricción del fetch o campo de

viento aguas arriba, una característica

meteorológica del viento velocidad básica del viento igual a 160

km/h a una altura de 10m

altura de la estructura en la cual se

están calculando las cargas de viento,

medida desde la superficie del terreno o

del nivel de agua, mayor a 10m

2.5 * VO *velocidad de viento de diseño

a la altura de diseño Z(km/h)

presión básica correspondiente a VB =

160 km/h

factor de modificación de las cargas relacionado con la

ductilidad, redundancia e importancia operativa.

VDZ =

66

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Sar = 5800 mm Separación para arriostramiento

ld = 9134 mm Longitud considerada (hipotenusa)

Pu = 9333,91 kg

Pu = 9,334 t

- Esfuerzos en el arriostramiento inferior:

Para el arriostramiento inferior, se utilizará el perfil angular:

Datos: Perfil: L 75x75x8 (acero A-36)

As = 11,50 cm2 Área transversal del perfil

r = 1,46 cm radio de giro mínimo del perfil

la = 3323 mm Longitud del ángulo conectado

l = 3223 mm longitud no arriostrada del perfil

k = 0,75 factor de longitud efectiva

(conexión soldada en ambos extremos)

( l / r ) = 220,75

( k*l / r ) = 165,57

a. Elementos solicitados a tracción:

( l / r )max ≤ 240 Bien.

b. Elementos solicitados a compresión:

( k*l / r )max ≤ 140

El chequeo de nuestro perfil se realizará a tracción.

- Fluencia en sección bruta: - Fractura en sección neta:

Pr1 = φy * Pny Pr2 = φu * Pnu

Pr1 = φy * Fy * Ag Pr2 = φu * Fu * An * Rp * U

Donde:

Fy = 2520 kg/cm2 Esfuerzo mínimo de fluencia (acero A-36)

φy = 0,95

φu = 0,80

Pny = Fy * Ag

Pnu = Fu * An * Rp * U

U = 1,00 (asumido)

Rp = 1,00 (asumido)

Pny = 28980 kg

Pr1 = 27531 kg

- Relaciones de esbeltez límite para miembros secundarios

(arriostramiento):

Fuerza axial de tracción que actúa en el

arriostramiento (calculo)

Factor de resistencia para tracción,

fractura en sección neta

Factor de resistencia para tracción,

fluencia en sección bruta

Factor de reducción que considera el

retraso por corte

Resistencia nominal a la tracción para

fractura en la sección neta

Resistencia nominal a la tracción para

fluencia en la sección bruta

Resistencia nominal a la tracción para

fluencia en la sección bruta

La resistencia mayorada a la tracción axial, Pr, se deberá tomar como el

menor de los valores obtenidos de las siguientes ecuaciones:

Factor de reducción por orificios o

agujeros

Resistencia mayorada del perfil a la

tracción axial por fluencia en sección

bruta

67

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Pnu = 39687 kg

Pr2 = 31749 kg

Pr (max) = 27531 kg

Pr (max) = 27,531 t

Pu = 9,334 t

Comprobación:

Pu ≤ Pr(max)? Bien.

6.14.- DISEÑO DE DIAFRAGMAS

AASHTO STANDARD

Se aplicará directamente la reacción de viento al cordón:

- Cordones (ángulos en conjunto):

Perfil: 2L 75x75x8 (acero A-36)

A = 11,50 cm² Área de cada ángulo

rmin = 2,26 cm Radio de giro rx (conjunto)

la = 269,10 cm

k = 0,80 Para conexión soldada

k la / r = 95,26 Relación de esbeltez

Esfuerzo admisible

Fa = 1188 -0,0371(kl/r)2

(acero A-36)

Fa = 851,4 kg/cm² (acero A-36)

Fa = 1.064,2 kg/cm²

Esfuerzo real

fa = 326,1 kg/cm² Bien

Diagonales:

Perfil: L 75x75x8 (acero A-36)

ld = 342,4 cm (Longitud entre orificios de la diagonal)

k = 0,800

k ld / r = 187,6< 240

Fuerza admisible de tracción en la diagonal.

An = 8,82 cm²

Fa = 1386,00 kg/cm2 (acero A-36)

T = 12.224,5 kg Bien

Fuerza axial de tracción que actúa en el

arriostramiento

Resistencia mayorada del perfil a la

tracción axial que soporta el

arriostramiento

Resistencia mayorada del perfil a la

tracción axial por fractura en sección

neta

Resistencia nominal a la tracción para

fractura en la sección neta

Las diagonales trabajarán exclusivamente a tracción. No son

adecuadas para altos esfuerzos de compresión.

Longitud del cordón (longitud

conectada)

Esfuerzos admisibles por carga de

viento

68

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AASHTO LRFD:

Pw = 2963,52 kg

Pw (dis) = 2 * Pw

Pw (dis) = 5927,04 kg

Pu = 5,927 t

a. CORDONES

- Fractura en sección neta:

Pr2 = φu * Pnu

Pr2 = φu * Fu * An * Rp * U

Pny = 57960 kg

Pr1 = 55062 kg

Pnu = 79373 kg

Pr2 = 63498 kg

Pr (max) = 55,062 t

Pu = 5,927 t

Comprobación:

Pu ≤ Pr(max) ?

Pr1 = 27531 kg

Pr2 = 39687 kg

Pr (max) = 27,531 t

Pu = 5,927 t

Pu ≤ Pr(max) ? Bien.

b. DIAGONALES

Pr1 = 27531 kg

Pr2 = 31749 kg

Pr(max) = 27531 kg

Pr(max) = 27,531 t

Pu = 5,927 t

Pu ≤ Pr(max) ? Bien.

fuerza horizontal de diseño que actúa

directamente en el diafragmafuerza horizontal de diseño que actúa

directamente en el diafragma

Resultados obtenidos utilizando la sección de diseño con AASHTO

STANDARD:

69

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7.1. CRITERIOS DE DISEÑO

7.2. CONECTORES DE CORTE

AASHTO STANDARD

- Fatiga. El esfuerzo cortante será calculado como sigue:

Vr * Q

I

Donde:

Sr:

Vr: Rango de corte de carga viva más impacto en la sección

Q:

I:

Se utilizara conectores de corte tipo Canales:

Zr = B w

Donde:

Zr: Cortante horizontal permisible para conector individual (lbs)

W:

B: constante cuyo valor depende del número de ciclos de carga

N° ciclos B

2.000.000 2.400

≥ 2000000 2.100

Tabla 7.1. Número de ciclos de carga

Fuente: AASHTO Standard Specifications for Highway Bridges, 2002

CAPÍTULO 7: ELEMENTOS METÁLICOS AUXILIARES

La relación entre la altura y el diámetro de un conector de corte tipo

perno no deberá ser menor que 4.0. Los conectores de corte tipo canal

deberán tener soldaduras de filetes de un tamaño no menor que 5 mm

a lo largo de las aristas del canal. (AASHTO LRFD Bridge Design

Specifications. 2012.)

Se deberán proveer conectores de corte en la totalidad de la longitud

de los puentes compuestos de un solo tramo.Los conectores de corte deberían ser de un tipo tal que permita

compactar adecuadamente el hormigón para garantizar que la totalidad

de sus superficies estén en contacto con el hormigón. Los conectores

deberán ser capaces de resistir movimientos tanto verticales como

horizontales entre el hormigón y el acero.

Los conectores de corte deben ser diseñados por fatiga y chequeados

por última resistencia

Sr =

Rango de esfuerzo cortante horizontal en la unión del tablero

y la viga, en una abscisa determinada.

longitud del conector de corte canal (pulg.), medido

transversalmente al patín de la viga.

Momento estático respecto al eje neutro de la sección

compuesta del área transformada de la sección de

hormigón, sujeta a compresión

Momento de inercia de la sección compuesta, en las zonas

de momento positivo, o el momento de inercia de la viga de

acero.

70

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Espaciamiento de los conectores para esfuerzo cortante

do = Zr/Sr

- Ultima resistencia

P

φ * Su

Donde:

N1:

Su: Resistencia última del conector de corte.

φ: Factor de reducción = 0,85

P: Fuerza en el tablero, definida luego como P1 o P2

P1 = As * Fy

P2 = 0,85 * f'c * b * c

As: Área total de acero incluido cubreplacas.

b: Ancho de ala efectivo

c: Espesor del tablero de hormigón del puente

Para conectores de corte tipo Canal, se tiene:

Su = 550 * ( h + t/2 ) * W * √(f'c)

Donde:

Su: Resistencia última del conector de corte individual.

h: Espesor promedio del ala del canal.

t: Espesor del alma del canal.

- FATIGA

do max = 60,0 cm

B = 2400 para 2'000.000,0 ciclos

W = 5,91 pulg Longitud del conector de corte canal.

W = 15,00 cm

Zr = 14.173,2 lbs

Zr = 6.427,8 kg

y = yc - yn

Q = Ahn * y

Ahn = B * t / n

En los puntos de máximo momento positivo, la fuerza en el tablero es

tomada como el menor de los valores de las fórmulas:

El número de conectores, calculados por fatiga, deberán ser

chequeados para garantizar la resistencia final.El número de conectores de corte requeridos debe ser igual o mayor al

dado por la expresión:

N1 =

Número de conectores de corte entre en punto de máximo

momento positivo y el apoyo adyacente

71

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x Vcv+i (+) Vcv+i (-) Vr Tipo de

(m) (t) (t) (Kg) Carga

0,00 43,299 0,000 43.298,5 HS - MOP

4,00 38,507 0,579 39.085,5 HS - MOP

7,70 34,020 3,172 37.191,5 HS - MOP

12,00 28,727 6,396 35.122,4 HS - MOP

15,00 24,975 12,649 37.624,0 HS - MOP

18,70 20,268 17,867 38.134,9 HS - MOP

20,00 18,590 19,741 38.331,0 HS - MOP

23,00 14,662 24,159 38.821,2 HS - MOP

x y Q In Sr d

(m) (cm) (cm3) (cm4) (kg/cm) (cm)

0,00 74,10 35.567,53 10.194.693,1 151,06 42,55

4,00 74,10 35.567,53 10.194.693,1 136,36 47,14

7,70 74,10 35.567,53 10.194.693,1 129,75 49,54

12,00 90,83 43.597,80 13.859.638,5 110,48 58,18

15,00 94,89 45.546,82 14.664.089,4 116,86 55,00

18,70 90,68 43.526,92 15.325.535,0 108,31 59,35

20,00 95,09 45.643,13 16.277.155,3 107,48 59,80

23,00 95,09 45.643,13 16.277.155,3 108,86 59,05

N = 62 Número de conectores hasta el centro de luz

Comprobación del Conector de Corte (Última Resistencia):

P

φ * Su

Datos: conector de corte UPN100

t = 0,236 pulg espesor del ala del canal

h = 0,335 pulg espesor del alma del canal

at = 5,00 cm ancho del canal

Su = 93.056,9 lbs

Su = 42.202,7 kg

As = 487,0 cm2 (mínima)

P1 = 1704500 kg

P2 = 1142400 kg

N = 31,8 conectores

AASHTO LRFD

- Utilizaremos conector de corte tipo canal

Estado Límite: Fatiga

Tabla 7.2. Rango de corte para carga viva

Tabla 7.3. Espaciamiento de los conectores de corte

N1 = Número de conectores

En tal virtud, se mantiene el número de conectores de corte diseñados

por Fatiga.

La separación de los conectores de corte en la dirección de la carga se

deberá determinar de manera de satisfacer el Estado Límite de Fatiga.

El número de conectores de corte resultante no deberá ser menor que

el número requerido para satisfacer el Estado Límite de Resistencia.

(AASHTO LRFD Bridge Design Specifications. 2012.)

72

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n * Zr

Vsr

Vf * Q

I

Frc

w

Donde:

Ffat:

σflg:

Abot: Área del ala inferior

Frc:

I:

ℓ: Distancia entre puntos de soporte

n: Número de conectores de corte en una sección transversal

p:

Q:

R: Radio de giro mínimo del panel de la viga

Vf:

w:

Zr:

F fat = 0,00 (puente de tramo recto)

Vsr = Vfat (para este caso)

Momento de inercia de la sección compuesta a corto plazo

(mm4)

Rango de fuerzas de corte longitudinal

de Fatiga por unidad de longitud

w * R

Abot * σflg * ℓ

Rango de esfuerzo longitudinal de fatiga en el ala inferior sin

considerar la flexión lateral del ala.

p ≤

Vsr = (V fat) 2 + (F fat)

2

La separación (a lo largo del eje longitudinal de la viga) de los

conectores de corte en la dirección de la carga, p, deberá satisfacer6:

Rango de fuerzas de corte horizontal de

Fatiga por unidad de longitud

Rango de fuerzas de corte radial de Fatiga por unidad de

longitud, tomado como el mayor de las siguientes

Rango de fuerza neta del diafragma o marco transversal en

el ala superior

Separación de los conectores de corte a lo largo del eje

longitudinal (mm)

Longitud efectiva del tablero tomado como 48" excepto en el

soporte final donde w puede ser tomada como 24".Resistencia a la fatiga por corte de un conector de corte

individual.La separación entre los centros de los conectores de corte en la

dirección de la carga no deberá ser mayor que 600 mm ni menor que

seis veces el diámetro del conector. (AASHTO LRFD Bridge Design

Specifications. 2012.).

F fat2 =

Primer momento del área transformada a corto plazo del

tablero de hormigón respecto del eje neutro de la sección

compuesta a corto plazo (mm)

Rango de fuerzas de corte vertical bajo la combinación de

cargas para Estado Límite de Fatiga.

V fat =

F fat1 =

73

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Vf * Q

I

Q = (A/n) * y

A = b (efectivo) * ts

b (efectivo): Ancho efectivo del tablero del puente

ts: espesor de la losa

n = Es / Ec Relación de módulos de elasticidad

Recubrimiento de hormigón y penetración:

- Resistencia a la Fatiga

- Conectores tipo canal:

Zr = 2.1 * w

Datos del conector de corte: UPN 100

n = 1 Número de conectores de corte

w = 15,00 cm

w = 5,906 pulg

tf = 0,335 pulg

tw = 0,236 pulg

h = 3,937 pulg Altura del conector de corte tipo canal

Zr = 12,402 kips

Zr = 5627 kg

x Vu fat (+)/viga Vu fat (-)/viga Vf Ixc (n) (A/n) ys losa (n)

(m) (t) (t) (Kg) (cm4) (cm2) (cm)

0,00 22,09 0,00 22085,70 1,303E+07 573,71 85,11

4,00 20,16 0,21 20374,05 1,303E+07 573,71 85,11

7,70 18,38 1,14 19518,23 1,303E+07 573,71 85,11

12,00 16,31 2,29 18598,22 1,303E+07 573,71 85,11

15,00 14,86 3,46 18320,19 1,303E+07 573,71 85,11

18,70 13,08 5,24 18320,19 1,303E+07 573,71 85,11

20,00 12,46 5,86 18320,19 1,303E+07 573,71 85,11

23,00 11,01 7,31 18320,19 1,303E+07 573,71 85,11

24,70 10,20 8,13 18320,19 1,303E+07 573,71 85,11

Cuando el (ADTT)SL de un carril proyectado a 75 años, es mayor o

igual a 1850 camiones por día, debe utilizarse la combinación de carga

de Fatiga I y la resistencia al corte de fatiga para la vida infinita se

tomará como:

Longitud del conector de corte (tipo

canal) medido transversalmente a la

dirección del patín de la viga

Espesor del ala del conector de corte

tipo canal

Tabla 7.4. Rangos de corte, Inercia y Área de la sección transformada

Rango de fuerzas de corte horizontal de

Fatiga por unidad de longitud

Espesor del alma del conector de corte

tipo canal

La profundidad libre del recubrimiento de hormigón sobre la parte

superior de los conectores de corte no debería ser menor que 50 mm.

Los conectores de corte deberían penetrar como mínimo 50 mm en el

tablero de hormigón. (AASHTO LRFD Bridge Design Specifications.

2012.).

Momento estático del área transformada

del tablero a corto plazo

Vsr=Vfat=

74

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x Vf y = ys - ts/2 Q = (A/n) * y Vsr = Vfat Zr p

(m) (Kg) (cm) (cm3) (Kg/cm) (Kg) (cm)

0,00 22085,70 75,11 43092,15 73,05 5626,85 77,02

4,00 20374,05 75,11 43092,15 67,39 5626,85 83,50

7,70 19518,23 75,11 43092,15 64,56 5626,85 87,16

12,00 18598,22 75,11 43092,15 61,52 5626,85 91,47

15,00 18320,19 75,11 43092,15 60,60 5626,85 92,86

18,70 18320,19 75,11 43092,15 60,60 5626,85 92,86

20,00 18320,19 75,11 43092,15 60,60 5626,85 92,86

23,00 18320,19 75,11 43092,15 60,60 5626,85 92,86

24,70 18320,19 75,11 43092,15 60,60 5626,85 92,86

Estado Límite: Resistencia

- Resistencia al corte mayorada de un único conector de corte

Qr = φsc * Qn

- Resistencia nominal al corte de un conector de corte individual

Qn = 0.3 [tf + 0.5* tw ] * Lc * √(f'c * Ec)

Donde:

Lc = 5,906 pulg

φsc = 0,85

Qn = 85,92 kips

Qr = 73,03 kips = 33,14 t

P

Qr

Donde:

P:

Qr:

Fuerza de corte nominal

P = (Pp) 2 + (Fp)

2

Donde:

Pp:

P1p = 0.85 * f'c * bs * ts

P2p = Fyw * D * tw + Fyt * bft * tft + Fyc * bfc * tfc

n =

Para los tramos simples y para los tramos compuestos que en su

condición final son no compuestos para flexión negativa, la fuerza de

corte nominal total, P, entre el punto de máxima sobrecarga de diseño

positiva más momento de impacto y cada punto de momento nulo

adyacente se deberá tomar como6:

Factor de resistencia para conectores de

corte

Tabla 7.5. Separación de los conectores de corte

Número mínimo de

conectores de corte

Fuerza de corte nominal total

Resistencia al corte mayorada de un conector de corte

Fuerza de corte longitudinal total en el tablero de hormigón

en el punto de máxima sobrecarga positiva más momento de

impacto (N) tomada como el menor de los siguientes valores:

Longitud de un conector de corte tipo

canal

75

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Lp

R

Donde:

bs: Ancho efectivo del tablero de hormigón (mm)

R: Radio mínimo de la viga sobre en la longitud, Lp (pies)

Lp:

ts: Espesor del tablero de hormigón (mm)

Fp:

Fp = 0,00 (puente de tramo recto)

bs = 2900 mm

ts = 200 mm Espesor del tablero de hormigón

P1p = 1,4E+07 N

P2p = 2E+07 N

Pp = 1,4E+07 N

P = 1,4E+07 N

P = 1408,57 t

P Número mínimo de conectores de corte

Qr (hasta el centro de luz)

n = 42,51

7.3 CONEXIONES SOLDADAS

1. Conexión soldada entre los rigidizadores de apoyo y el alma

2. Conexión soldada entre el alma y los patines

AASHTO STANDARD

La dimensión mínima es la que se ajusta a la siguiente tabla:

Longitud del arco entre un extremo de la viga y el punto

adyacente de momento máximo positivo por carga viva más

Fuerza radial total en la losa de hormigón en el punto de

momento máximo positivo por carga viva más impacto (kip)

Fuerza radial total en la losa de hormigón en el

punto de momento máximo positivo por carga viva

más impacto

Espesor del material más grueso de

las partes a unirse

Mínimo tamaño de

soldadura de filete

5 mm

6 mm

8 mm

La dimensión de la soldadura se determina por el mayor espesor de las

partes conectadas.El tamaño de la soldadura no deberá ser mayor que el espesor de la

parte más delgada que una.

Fuente: AASHTO Standard Specifications for Highway Bridges, 2002

de 19 a 38 mm

de 13 a 19 mm

Hasta 13 mm

Tabla 7.6. Tamaño mínimo de la soldadura de filete

Para este puente, se diseñarán dos conexiones soldadas tipo filete y se

realizarán utilizando el electrodo E 80 como metal de soldadura:

n =

Ancho efectivo del tablero de hormigón

Fp =

76

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- Los esfuerzos permisibles en las áreas efectivas de soldadura:

Soldadura a Tope.

Soldadura de Filete.

Fv = 0,27 * Fu

Donde:

Fv: esfuerzo admisible de corte

- Unión Alma - Patín

Se usará electrodos E80

Esfuerzo admisible:

Fv = 0,27 * 80000

Fv = 21600 psi

Fv = 1512 kg/cm²

Resistencia para 1mm de soldadura.

qr = 0,1 * 0,707 * 1512,0

qr = 106,898 kg/cm

V * Q

I

Donde: q: Esfuerzo rasante horizontal real.

V: Cortante, según punto considerado.

Q: Momento estático del área separada.

I: Inercia en la sección considerada.

Carga muerta

Vcm = 49771 kg

Aps = 100 cm² Patín superior

Api = 125 cm² Patín inferior

I = 4,9E+06 cm4 Inercia sección acero

ys = 130,88 cm Para patín superior

yi = 121,62 cm Para patín inferior

Qs = 13088 cm3 Patín superior

Qi = 15202 cm3 Patín inferior

qcms = 131,72 kg/cm Esfuerzo rasante superior

qcmi = 152,99 kg/cm Esfuerzo rasante inferior

Salvo que se especifique lo contrario, el límite de fluencia y resistencia

de los electrodos, debe ser igual o superar los valores mínimos

especificados para el material base1.

Igual al metal base por unir, salvo que se trate de metales con diferente

límite de fluencia en cuyo caso regirá el de menor resistencia.

Fu: resistencia a tensión, según clasificación del electrodo, pero no

mayor que la resistencia a tensión de la parte conectada.

El área resistente de soldadura es la

garganta

q =Esfuerzo cortante real: fuerza por unidad

de longitud.

77

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Cargas posteriores

Vcp = 14820 kg

Ah3n = 160,00 cm² Área hormigón 3n

I3n = 7,6E+06 cm4 Inercia sección 3n

yc = 110,75 cm C.g. - área hormigón

ys = 94,50 cm Patín superior

yi = 158,00 cm Patín inferior

Qs = 27169,40 cm3

Qi = 19750,29 cm3

qcps = 53,27 kg/cm Esfuerzo rasante superior

qcpi = 38,73 kg/cm Esfuerzo rasante inferior

Carga Viva más impacto:

Vcv+i = 38506,6 kg

Ahn = 480,00 cm² Área hormigón n

In = 1,0E+07 cm4 Inercia sección n

yc = 74,10 cm C.g. - área hormigón

ys = 57,85 cm Patín superior

yi = 194,65 cm Patín inferior

Las áreas de patines inferior y superior se mantienen.

Qs = 41352 cm

Qi = 24331 cm3

qcvs = 156,19 kg/cm

qcvi = 91,90 kg/cm

Esfuerzo rasante horizontal total.

qs = 341,20 kg/cm

qi = 286,60 kg/cm

Diseño de la soldadura de filete.

Tamaño de filete: 8 mm

Número de filetes 2

Resistencia del filete:

qr = 1710,37 kg/cm

qr > qs

- Unión Alma - Rigidizador de Apoyo

R = Vt = 103097 kg

Tamaño de filete: 8 mm

Número de filetes 4

Resistencia del filete:

qr = 3420,75 kg/cm

Longitud de soldadura: 245 cm

Carga resistente de las soldaduras:

Pr = 838083 kg

Pr > R

Las áreas de patines inferior y superior

se mantienen.

78

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Unión de tramos:

- Unión de Conectores de Corte

Tamaño del filete: 5 mm

Resistencia del filete:

qr = 534,49 kg/cm

Longitud del filete:

El conector tipo C, está soldado en todo su contorno:

l = 40 cm

Fuerza resistente de la soldadura del conector:

Fr = 21379,68 kg

Fr > Zr Zr = 6427,77 kg

AASHTO LRFD

Resistencia de la soldadura:

Rr = 0.6 * fe2 * Fexx resistencia soldadura de filete en corte

φe2 = 0,80 Factor de resistencia (conexión filete)

Fe80 = 80,00 Ksi (electrodo E 80)

Fe80 = 560,00 MPa

Fe483 = 5600,00 kg/cm2

Rr = 2688,00 kg/cm2

- Unión Soldada: Rigidizador de Apoyo - Alma de Viga

T ≤ 20 6

T > 20 8

El tamaño de la soldadura no necesita ser superior al espesor de la

parte unida más delgada6.

Fuente: AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, 2012

Para la conexión soldada entre el rigidizador de apoyo y el alma, el

cordón de soldadura debe resistir la reacción factorada calculada

previamente.

T (mm) (mm)

La unión de tramos se hará con soldadura a tope, usando electrodos

de mayor resistencia que el metal base. E80

Tabla 7.7. Tamaño mínimo de la soldadura de filete

TAMAÑO MÍNIMO DE SOLDADURAS DE FILETE

Espesor metal base de la

parte unida mas gruesa

Tamaño mínimo de la

soldadura tipo filete

Se deberá hacer la preparación de las partes a unirse, mediante

biseles, que según el espesor del material tendrá las dimensiones

necesarias para la total penetración en el proceso de soldadura. Se

debe llenar totalmente con el material del electrodo que se deposita, y

en lo posible aumentar la dimensión, en espesor.

79

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Reacción factorada en el apoyo

Ru = 203,452 t (Estado Límite: Resistencia I)

t(weld) = 8 mm espesor de la soldadura tipo filete

(asumido)

Resistencia de la soldadura:

halma = 2500 mm Altura del alma de la viga

recorte = 25 mm

N° filetes = 4

Le = 2450 mm Longitud efectiva (un lado)

Le (total) = 9800 mm Longitud efectiva total

t(weld) Área resistente de soldadura

2 (garganta efectiva)

T(efec) = 5,66 mm

A(efect) = Le * T(efect)

A(efect) = 55437 mm2

Rw = Rr * A(efect) Resistencia de la soldadura de filete

Rw = 1490,151 t

Ru = 203,452 t reacción factorada en el apoyo

Comprobación: Rw > Ru ? Bien

- Unión Soldada: Alma de Viga - Ala o Patín

V * Q

I

Datos:

t(weld) = 8mm espesor de la soldadura tipo filete (asumido)

Sección no compuesta:

V (DC1) = 47,324 t Fuerza Cortante (carga muerta)

ys = 1330,25 mm distancia para patín superior

yi = 1229,75 mm distancia para patín inferior

Qs = 2,0E+07 mm3 Momento estático (superior)

Qi = 2,2E+07 mm3 Momento estático (inferior)

I = Ixc = 6,6E+10 mm4 Inercia de la viga de acero

vs(DC1) = 14,243 t/m esfuerzo cortante /m (sup)

vi(DC1) = 15,800 t/m esfuerzo cortante /m (inf)

v =

La soldadura de filete debe resistir el esfuerzo de corte horizontal

factorado por unidad de longitud, de acuerdo a la ecuación:

El esfuerzo cortante se calcula basado en las propiedades de las

secciones individuales y factores de carga para cada tipo de carga:

T(efec) =

El área efectiva es igual a la longitud de la soldadura efectiva

multiplicada por la garganta efectiva. La garganta efectiva es la distancia más corta desde la raíz común de la

cara de la soldadura.

Recorte en extremos del rigidizador de

apoyoNúmero de filetes en el rigidizador de

apoyo

80

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Sección compuesta "3n":

V(DC2) = 10,572 t Fuerza Cortante (cargas posteriores)

V(DW) = 7,879 t Fuerza Cortante (carga c. rodadura)

V(acab) = 18,451 t Fuerza Cortante total (acabados)

b/(3n) = 95,62 mm ancho de la sección 3n

ts = 200,00 mm espesor de la losa

Ah (3n) = 19123,66 mm2 área del hormigón (sección "3n")

ys (3n) = 1118,37 mm distancia superior (sección "3n")

ys = 968,37 mm distancia para patín superior

yi = 1591,63 mm distancia para patín inferior

Qs = 3,6E+07 mm3 Momento estático (superior)

Qi = 2,9E+07 mm3 Momento estático (inferior)

I (3n) = 9,8E+10 mm4 Inercia de la sección 3n

vs (3n) = 6,760 t/m esfuerzo cortante (sup) /m

vi (3n) = 5,393 t/m esfuerzo cortante (inf) /m

Sección compuesta "n":

V (LL+IM) = 66,004 t Fuerza Cortante (carga viva + incremento dinámico)

b/(n) = 95,62 mm ancho de la sección 3n

ts = 200,00 mm espesor de la losa

Ah (n) = 19123,66 mm2 área del hormigón (sección "3n")

ys (n) = 751,11 mm distancia superior (sección "3n")

ys = 601,11 mm distancia para patín superior

yi = 1958,89 mm distancia para patín inferior

Qs = 2,3E+07 mm3 Momento estático (superior)

Qi = 3,5E+07 mm3 Momento estático (inferior)

I (n) = 1,3E+11 mm4 Inercia de la sección 3n

vs (n) = 11,846 t/m esfuerzo cortante (sup) /m

vi (n) = 17,864 t/m esfuerzo cortante (inf) /m

Esfuerzos cortantes horizontales finales:

vs (total) = 32,848 t/m esfuerzo cortante (sup) /m

vs (total) = 39,057 t/m esfuerzo cortante (inf) /m

Resistencia de la soldadura:

N° filetes = 2 Número de filetes en el patín de la viga

Le = 1,00 mm Longitud efectiva (un lado)

Le(total)= 2,00 mm Longitud efectiva total

t(weld) Área resistente de soldadura

2 (garganta efectiva)

T(efec) = 5,66 mm

A(efect) = Le * T(efect)

A(efect) = 11,31 mm2/mm

Rw = Rr * A(efect) Resistencia de la soldadura de filete

Rw = 3041,12 kg/cm

Rw = 304,112 t/m

v (total) = 39,057 t/m Esfuerzo cortante horizontal /m

Comprobación: Bien

T(efec) =

Rw > v (total) ?

81

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- Unión Soldada: Conectores de Corte

t(weld) = 5 mm

Rr = 2688,00 kg/cm2

N° filetes = 1 Número de filetes en el conector

Le = 1,00 mm Longitud efectiva (un lado)

Le (total) = 1,00 mm Longitud efectiva total

t(weld) Área resistente de soldadura

2 (garganta efectiva)

T(efec) = 3,54 mm

A(efect) = Le * T(efect)

A(efect) = 3,54 mm2/mm

Rw = Rr * A(efect) Resistencia de la soldadura de filete

Rw = 950,35 kg/cm

Rw = 95,035 t/m

Lc = 150 mm Longitud del conector

s = 50 mm ancho del ala del conector

l = 40 cm

Fuerza resistente de la soldadura del conector de corte

Fr = 38014,06 kg

Zr = 5626,85 kg

Comprobación: Bien

T(efec) =

Fr > Zr ?

Longitud del filete en el conector tipo canal está soldado en todo su

contorno:

espesor de la soldadura tipo filete

(asumido)

82

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8.1. CRITERIOS DE DISEÑO

1. Movimiento: longitudinal y transversal

2. Rotación: longitudinal, transversal y vertical

3. Cargas longitudinales, transversales y verticales

AASHTO STANDARD

Solicitaciones:

RDC = 49,771 t Reacción por carga muerta

RDW = 18,451 t Reacción: carga muerta de acabados

RLL = 36,725 t Reacción por carga viva

RTL = 104,947 t Reacción total

AASHTO LRFD

Solicitaciones:

RDC = 47,325 t Reacción por carga muerta

RDW = 18,451 t Reacción: carga muerta de acabados

RLL = 32,999 t Reacción por carga viva

RTL = 98,775 t Reacción total

8.2. SELECCIÓN DEL TIPO DE APOYO ÓPTIMO

Propiedades del material:

D. Shore: 60 ° Dureza del neopreno o elastómero

G = 1,00 MPa Módulo de corte del elastómero

G = 10,00 Kg/cm2

Cd = 0,35

Fy = 2520 kg/cm2

AASHTO STANDARD

Dimensiones del apoyo elastomérico (adoptado):

bw = 50,0 cm Ancho del patín de la viga metálica

W = 42,0 cm Ancho de neopreno adoptado

σ adm = 11,0 MPa

σ adm = 110, kg/cm2 Esfuerzo admisible por compresión

RT Longitud mínima del neopreno

σadm W

CAPÍTULO 8: APOYOS ELASTOMÉRICOS

Resistencia a la fluencia de las láminas

de acero de refuerzo

Deformación por efecto de creep a los 25 años

dividida para la deformación inicial

La selección del tipo de apoyo depende de la carga, capacidad de

movimiento, y la economía. Para el diseño, se ha seleccionado un

apoyo elastomérico reforzado con láminas de acero.

L =

Para el cálculo de los apoyos elastoméricos, los criterios de diseño

incluyen:

83

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L = 22,72 cm

L = 26,0 cm Adoptado

σs = 96,1 kg/cm2

σs = 9,6 MPa

σL = 33,6 kg/cm2

AASHTO LRFD

Dimensiones del apoyo elastomérico (adoptado):

W = 42,00 cm Ancho del neopreno

(dirección transversal del puente)

Esfuerzos de compresión:

σsTL ≤ 1.66 GS ≤

σadm = 112,00 kg/cm2

σsLL ≤ 0.66 G S

RT Longitud mínima del neopreno

σadm W

L = 21,00 cm

L = 30,00 cm Bien Longitud del neopreno

(adoptado)

σsTL = 78,39 kg/cm2

σsTL = 26,19 kg/cm2

8.3. FACTOR DE FORMA

AASHTO STANDARD

σsS

1.66 G

G = 1,00 MPa 10,19 kg/cm2

STL ≥ 5,68

σsL

0.66 G

SLL ≥ 5,00

S ≥ 5,68 Factor de forma mínimo para una capa.

Espesor

hri(TL) ≤ 1,70 cm (calculado)

Esfuerzo admisible de compresión para

Carga Viva

SLL ≥

Factor de forma con carga total

Esfuerzo de compresión debido a la

Carga Viva

Esfuerzo de compresión debido a la

Carga Total

Esfuerzo de compresión debido a la

Carga Viva

Esfuerzo de compresión debido a la

Carga Total

L =

Esfuerzo admisible de

compresión para Carga Total11,20 MPa

L W

1.66 Sri (L+W)

L W

1.66 S(TL) * (L+W)hri (TL) ≤

STL ≥

hri ≤

84

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hri(LL) ≤ 1,93 cm (calculado)

hri = 1,20 cm (adoptado) Bien

Factor de forma:

S = 6,69 (utilizar)

AASHTO LRFD

Factor de forma según estado de carga:

σsTL

1.66 G

STL ≥ 4,72

σsLL

0.66 G

SLL ≥ 3,97

S ≥ 4,72

Espesor de cada capa interna del neopreno:

hri ≤ 2,21 cm

hri ≤ 1,85 cm

hri ≤ 1,85 cm (calculado)

hri = 1,20 cm (adoptado) Bien

Espesor de cada capa externa del neopreno:

hre ≤ 0,84 cm (calculado)

hre = 0,80 cm (adoptado) Bien

Factores de forma:

Sri = 7,29

Sre = 10,94

S = 7,29 (utilizar)

8.4. CHEQUEO DE LA DEFORMACIÓN POR CORTE

AASHTO STANDARD / LRFD

Deformación por corte.-

hrt ≥ 2 Δs

2 hri (L+W)

L W

2 hre (L+W)

L WCapas externas

Capas internas

2 hri (L+W)

L W

hri ≤

hri ≤

L W

Sre =

El apoyo elastomérico debe satisfacer:

Sri =

hri (LL) ≤

L W

2.0 Sri (L+W)

2.0 Sri (L+W)

L W

1.66 S(LL) * (L+W)

S =

STL ≥

SLL ≥

Factor de forma mínimo para una capa

Carga total

Carga viva

Carga viva

Carga total

85

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Desplazamiento de superestructura:

a. Temperatura

ΔT° = α ΔT° L

L = 5000,00 cm Longitud del puente

αT° = 1,1E-05 /°C Coeficiente de dilatación térmica

ΔT° = 20,00 °C Variación de temperatura

δT° (+) = 1,13 cm

δT° (-) = 1,13 cm

b. Contracción

δc = Cc * L

Cc = 2E-04 Coeficiente de contracción

δc = 1,00 cm

c. Total:

δTOTAL = 3,25 cm

Δs = ϒTU * δTOTAL

ϒTU = 1,20 Factor de carga por temperatura

Δs/tramo = 3,90 cm

Δs/lado = 1,95 cm

hrt ≥ 3,90 cm Espesor mínimo del apoyo (calculado)

hre = 0,80 cm

hri = 1,20 cm

N° ri = 3 Número de capas internas

hrt = 5,20 cm

Comprobación: hrt ≥ 2 Δs ? Bien

8.5. CHEQUEO DEL ESFUERZO POR COMPRESIÓN

AASHTO STANDARD

σsADM = 1,66 GS

σLADM = 0,66 GS

σs adm = 113,2 kg/cm²

σL adm = 44,99 kg/cm²

σs = 96,1 kg/cm² Bien

σL = 22,73 kg/cm² Bien

Deformación por compresión:

Carga total: deformación instantánea

δi = Σ ɛi hri

σs = 9,61 MPa

S = 6,69

ɛi = 1,54 %

Espesor de cada capa interna del

elastómero

Esfuerzo admisible de compresión

debido a la Carga Total

Esfuerzo admisible de compresión

debido a la Carga Viva

Espesor de cada capa externa del

elastómero

Altura total de las capas del elastómero

86

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δi = 0,08 cm

δi = 0,80 mm

Deformación por efecto de creep

δCREEP = Cd * δt

Cd = 0,35

δCREEP = 0,03 cm

δCREEP = 0,28 mm

Deformación total

δTOTAL = 1,08 mm

Deformación Admisible

δADM = 3,175 mm Bien

Compresión y Rotación combinadas :

Los apoyos serán satisfactorios a levantamiento si satisfacen:

σs > 1,0 * GS * [ θs / n ] [ B / hri ]²

σs < 1,875*GS [1 - 0,20 * [ θs / n ] [B / hri ] ² ]

θ sx cm = 0,0070 rad. Giro por carga muerta

θ sx cp = 0,0020 rad. Giro por cargas posteriores

θ sx cv = 0,0005 rad Giro por carga viva

θ sx = 0,0096 rad

σs > 1,0 * GS * [ θs / n ] [ B / hri ]²

σs < 1,875*GS [1 - 0,20 * [ θs / n ] [B / hri ] ² ]

θ sx cm = 0,00702 rad. Giro por carga muerta

θ sx cp = 0,00203 rad. Giro por cargas posteriores

θ sx cv = 0,00054 rad. Giro por carga viva

θ sx = 0,00959 rad. Giro total carga muerta, acabados, viva

n = 4 Número de capas

σs min = 76,7 kg/cm² Bien

σs máx = 99,0 kg/cm² Bien

Estabilidad de Apoyos Elastoméricos

Condición de estabilidad para apoyos elastoméricos:

hrt

L

2.0 L L

W 4.0 W

A = 0,2567 B = 0,2660

Los apoyos rectangulares que estén sujetos a deformación por

cortante, deberán también satisfacer lo siguiente:

A = B =2.67

Si + 2.0

Giro total de carga muerta acabados,

contracción y temperatura y carga viva

Los apoyos rectangulares que estén sujetos a deformación por

cortante, deberán también satisfacer lo siguiente:

1.92

1 + 1 +

87

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2 A ≤ B ? No cumple.- Chequear por esfuerzos

GS

2A - B

σs ≤ 275,62 kg/cm²

σs ≤ 113,16 kg/cm²

Si A - B es ≤ 0, el apoyo es estable y no depende de los esfuerzos

A - B = -0,0094 Apoyo Estable

Refuerzo:

Fy = 2.520 kg/cm² Límite de fluencia del acero

Estado límite: Cargas de Servicio

3 hri σs

Fy

hs mín = 0,16 cm Espesor mínimo

hs mín = 1,60 mm

Estado límite: Fatiga

Carga viva:

δL = Σ ɛLi hri

σL = 3,30 MPa

2 hri σL

ΔFTH

ΔFTH = 165 MPa

hs mín = 0,48 mm Espesor mínimo

hs = 2,00 mm Espesor de lámina de acero adoptado

ns = 4 Número de láminas de acero

AASHTO LRFD

Esfuerzos de compresión:

a. Datos generales del neopreno:

D. Shore: 60 ° Dureza del neopreno o elastómero

W = 42,00 cm Ancho del neopreno

(dirección transversal del puente)

L = 30,00 cm Longitud del neopreno adoptada

(dirección longitudinal del puente)

hrt = 5,20 cm Altura total de las capas del elastómero

b. Esfuerzos admisibles:

G S = 72,92 kg/cm2

σsADM TL = 1.66 GS

σsADM TL = 121,04 kg/cm2

Relación: modulo de corte - factor de

forma

Constante de Amplitud de fatiga,

categoría A

σs ≤

hs1 ≥

Esfuerzo admisible de compresión

debido a la Carga Total

Para puente libre de desplazarse

horizontalmente

hs2 ≥

88

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σsADM LL= 0.66 GS

σsADM LL= 48,13 kg/cm2

c. Esfuerzos reales:

σsTL = 78,39 kg/cm2 Bien

σsLL = 26,19 kg/cm2 Bien

a. Deformación instantánea debido a carga viva:

δL = Σ ɛLi hri

ɛLi = 1,03%

δL = 0,053 cm = 0,534 mm

b. Deformación debido a carga muerta inicial:

δd = Σ ɛdi hri

ɛd = 2,05%

δd = 0,106 cm = 1,064 mm

c. Deformación debido a efectos de creep:

δCREEP = acr δd

acr = 0,350

δCREEP = 0,372 mm

δlt = δd + acr δd

δlt = 1,436 mm

e. Deformación total:

δTOTAL = 3,033 mm

f. Deformación admisible por carga viva:

δADM = 3,175 mm Bien

- Rotación, Compresión y Corte Combinados

Ecuaciones y condiciones de cumplimiento:

ɣst = ɣa,st + ɣr,st + ɣs,st

ɣa,st ≤ 3,00

ɣcy = ɣa,cy + ɣr,cy + ɣs,cy

ɣst + 1.75ɣcy ≤ 5.00

Por lo tanto, se tiene:

[ ɣa,st + ɣr,st + ɣs,st ] + 1.75 [ ɣa,cy + ɣr,cy + ɣs,cy ] ≤ 5.0

Deformación total para carga estática

Deformación total para carga cíclica

d. Deformación de carga muerta a largo plazo, incluyendo los efectos

de creep:

Deformación total para cargas estática y

cíclica

Las deformaciones de los apoyos elastoméricos debido a carga muerta

y carga viva instantánea vamos a considerarlas separadamente.

Esfuerzo admisible de compresión

debido a la Carga Viva

Esfuerzo real de compresión

debido a la Carga Viva

Esfuerzo real de compresión

debido a la Carga Total

89

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a. Deformación de corte provocado por carga axial:

σs

G S

b. Deformación de corte provocado por rotación:

L 2

θs

hri n

Δs

hrt

Resumen de resultados:

σsTL = 78,39 kg/cm2

σsLL = 26,19 kg/cm2

A = 1260,00 cm2

ΔsTL = 0,303 cm

ΔsLL = 0,053 cm

Da = 1,40

Dr = 0,50

Chequeos a la rotación, compresión y corte combinados:

1. Deformaciones debido a cargas estáticas:

ɣa,st = 1,505 Bien

ɣr,st = 1,989

ɣs,st = 0,058

ɣst = 3,553

2. Deformaciones debido a cargas cíclicas:

ɣa,cy = 0,503

ɣr,cy = 0,083

ɣs,cy = 0,010

ɣcy = 0,597

Área plana del apoyo elastomérico

Deformación total por cargas cíclicas

Esfuerzo de compresión debido a carga

viva

Esfuerzo de compresión debido a carga

estática total

ɣa =

ɣr =

ɣs =

c. Deformación de corte provocado por el desplazamiento de

cizalladura:

Coeficiente adimensional para

deformación de corte por rotación

Coeficiente adimensional para

deformación de corte por carga axial

Deformación de corte debido a carga

estática total

Deformación de corte provocado por el

desplazamiento de cizalladura:

Deformación de corte provocado por

rotación

Deformación de corte provocado por

carga axial

Deformación total por cargas estáticas

Deformación de corte provocado por el

desplazamiento de cizalladura:

Deformación de corte provocado por

rotación

Deformación de corte provocado por

carga axial

Deformación de corte por carga viva

Da

Dr

90

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3. Deformación total provocada por cargas estática y cíclica:

ɣst + ɣcy = 4,149

ɣst + 1.75ɣcy = 4,596 Bien

Estabilidad de Apoyos Elastoméricos

a. Condición de estabilidad para apoyos elastoméricos: 2 A ≤ B

hrt

L

2.0 L L

W 4.0 W

A = 0,2136 B = 0,2438

Condición: 2 A ≤ B ? No cumple:

Chequear esfuerzos debido a carga total

b. Cálculo del esfuerzo debido a carga total:

- Si el tablero del puente es libre de desplazarse horizontalmente:

G Si

2A - B

σs ≤ 397,82 kg/cm2 Bien

A - B = -0,0303 Apoyo Estable

Refuerzo

Fy = 2520 kg/cm2

hsmin = 1,60 mm

a. Estado Límite: Cargas de Servicio

3 hri σs

Fy

hs1 ≥ 1,12 mm

b. Estado Límite: Fatiga

2 hri σL

ΔFTH

ΔFTH = 1650 kg/cm2

hs2 ≥ 0,38 mm

c. Espesor lámina de acero de refuerzo

hs ≥ 1,60 mm (calculado)

hs = 2,00 mm (adoptado)

ns = 4 Número de láminas de acero

Constante de amplitud de fatiga límite

para Categoría A

Espesor mínimo de la lámina de acero

de refuerzo

Esfuerzo de fluencia del acero de

refuerzo (acero A36)

c. Si el valor (A-B) ≤ 0, el apoyo es estable y no depende del esfuerzo

total

hs1 ≥

hs2 ≥

B =2.67

Si + 2.0

A =

σs ≤

1.92

1 + 1 +

91

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9.1. CRITERIOS DE DISEÑO

Datos de la Infraestructura

Geometría:

H = 5,000 m Altura del estribo

L = 8,800 m Longitud total de estribo

B = 4,800 m Ancho de zapata de estribo

Materiales:

f'c = 280 kg/cm2 Resistencia del hormigón

fy = 4200 kg/cm2 Límite de fluencia del acero de refuerzo

ϒ HA = 2,40 t/m3 Peso específico del hormigón armado

ϒ cr = 2,40 t/m3 Peso específico de la capa de rodadura

ϒ acero = 7,85 t/m3 Peso específico del acero

Ec = 12000 √(f'c)

Ec = 200798 kg/cm2

Es = 2030000 kg/cm2 Módulo de elasticidad del acero

n = Es / Ec = 10 Relación de módulos de elasticidad

Suelo de fundación:

ϒ1 = 1,70 t/m3 Peso específico del suelo natural

φ1 = 25,00 ° Ángulo de fricción interna del suelo

c1 = 0,01 t/m2 Coeficiente de cohesión (suelo natural)

δ1 = (2/3) φ1 Ángulo de fricción suelo - estribo

δ1 = 16,67 °

qadm = 2,50 kg/cm2 Capacidad portante del suelo

FS = 2,50 Factor de seguridad

Suelo de relleno:

ϒ2 = 1,900 t/m3 Peso específico del suelo de relleno

φ2 = 35 ° Ángulo de fricción interna del suelo

δ2 = (2/3) φ2 Ángulo de fricción suelo - estribo

δ2 = 23,33 °

9.2. SELECCIÓN DEL TIPO DE APOYO

Módulo elasticidad del hormigón

(asumido)

CAPÍTULO 9: INFRAESTRUCTURA

La selección del tipo de apoyo (estribo) depende de las condiciones del

lugar, las consideraciones de costo, geometría superestructura y la

estética. Los tipos de apoyo más comunes pueden ser: de gravedad, en

cantiliver, con contrafuertes, de tierra estabilizada mecánicamente,

entre otros. Para este caso, se optó por utilizar un estribo de hormigón

armado en voladizo porque es el más económico para las condiciones

del sitio.

92

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9.3. EFECTOS DE LAS CARGAS PERMANENTES

PDC = 1,916 t/m Peso carga muerta (vigas+tablero)/viga

PDW = 0,747 t/m Peso de carga muerta (acabados) /viga

PDC = 141,98 t/estribo

PDW = 55,35 t/estribo

Figura 9.1. Geometría del Estribo (Elevación)

Figura 9.2. Geometría del Estribo (Planta)

4.80

1.20 1.80 1.80

0.80

1.59

2.61

0.30 0.90

Relleno

Posterior

Pantalla

Dedo Talón

Cuerpo Relleno

Delantero

(h=1.50m)

5.00

0.80

4.20

Replantillo H.Simple

f'c=180Kg/cm2. e=0.10m

Dedo

Talón

Cuerpo

Pantalla

Panta

lla

Panta

lla

Relleno Posterior

1.80

0.30

0.90

1.80

1.80

1.20

1.80

5.00

0.30 8.20 0.30

8.80

Traba Traba

8.80

6.50 1.15 1.15

2,90 1.15 1.15 2.90 0.35 0.35

93

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9.4. EFECTOS DE LAS CARGAS VIVAS

AASHTO STANDARD

PLL = 88,286 t/estribo Carga viva /estribo

AASHTO LRFD

PLL+IM = 1,336 t/m Carga viva + Incremento dinámico/viga

PLL+IM = 99,006 t/estribo Carga viva + Incremento dinámico

9.5. EFECTOS DE OTRAS CARGAS

AASHTO STANDARD

Empuje Sísmico

a) SUPERESTRUCTURA

EQ = W*A*S

EQ = 78,93 t

hs = 2,386 m Altura: Base INF zapata - Base vigas

Meq(se) = 188,33 t-m

b) INFRAESTRUCTURA:

EQ = kh * W i.e.

W i.e. = 150,235 t Peso del estribo

kh =A/2= 0,20

EQ = 30,05 t

Meq(ie) = 38,60 t-m

c) SUELO:

q = 2,322 t/m2 Presión máxima sin sobrecarga

Ea = 51,082 t Empuje activo de tierras sin sobrecarga

Método Mononobe - Okabe

Pae = 1/2 * Kae * γs * (1-kv) * H^2

Eae = 1/2*γs*H2*(1-kv)*Kae*a

Eae = 0,361 * H2 * a

Eae = 79,37 t

ΔEae = Eae - Ea(cm sin sobrecarga)

ΔEae = 28,28 t

Meae = 169,99 t-m

EQtotal= 188,35 t

Meq t = 396,92 t-m

AASHTO LRFD

Sobrecarga por carga viva en el suelo (LS):

heq = 0,60 m Altura equivalente (sobrecarga vehicular)

LS = 2,052 t/m

LS = 18,058 t

Fuerza de Frenado.- la fuerza de frenado será la mayor de:

a. 25% de los pesos por eje de camión o tándem de diseño

b. 5% del camión o tándem de diseño más la carga de carril

Sobrecarga por carga viva en el suelo:

LS (sentido vertical)

Coeficiente de Aceleración Sísmica

Horizontal (para suelo y estribo)

94

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Camión: HL-93

P1 = 33,300 t Peso vehículo:

P2 = 22,400 t Peso tándem:

q = 0,950 t/m Carga de carril:

N° vías: 2

m= 1,00 Factor de presencia múltiple:

BR = 16,65 t Fuerza de frenado

L = 8,80 m Longitud total de estribo

BR = 1,892 t/m Fuerza de frenado/m

y = 1,80 m Ubicación de la fuerza de frenado

FUERZA B. PALANCA MOMENTO

(t) yA (m) M (t-m)

EH 50,060 1,667 83,433

LS 12,014 2,500 30,036

EQ 62,695 1,929 120,969

EQ 29,229 3,000 87,686

EQ 78,931 3,693 291,493

BR 16,650 6,800 113,220

Σ = 249,580 726,837

9.6. ANÁLISIS Y COMBINACIÓN DE LOS EFECTOS DE FUERZAS

AASHTO STANDARD

Grupo I:

P = 598,78 t

E = 63,34 t Empuje del relleno

Mo = 115,78 t-m Momento relleno

y = 2,428 m

e = 0,028 m Excentricidad

M = 16,74 t-m

Grupo VII:

P = 510,49 t

E = 188,35 t Empuje del Relleno + Sismo

Mo = 396,92 t-m Momento Relleno + Sismo

y = 1,882 m

e = 0,518 m Excentricidad

M = 264,40 t-m

AASHTO LRFD

Factor de diseño final: n = 1,000

La fuerza de frenado se calcula con los carriles que transportan tráfico

en la misma dirección:

P = Rcm + ΣWestribo + Rcv

P = ΣW + Rcm

Fuerza sísmica (suelo)

Fuerza sísmica (infraestructura)

Sobrecarga debido a carga vehicular

Fuerza sísmica (superestructura)

DESCRIPCIÓN DEL TIPO DE FUERZA

LATERAL

SUMA TOTAL

Fuerza de frenado

Empuje horizontal del suelo

ABREVIATURA

Tabla 9.1. Resumen de Resultados (Cargas Horizontales)

95

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Wu max Wu min

(t) (t) Mu max (t-m) Mu min (t-m)

a. PESO: INFRAESTRUCTURA + RELLENO + SOBRECARGA

188,186 135,494 481,036 346,346

219,954 162,929 674,987 499,990

31,601 31,601 123,243 123,243

439,741 330,023 1279,266 969,579

b. CARGAS PROVENIENTES DE LA SUPERESTRUCTURA

177,470 127,778 425,927 306,667

83,029 35,979 199,270 86,350

173,261 173,261 415,825 415,825

433,759 337,018 1041,022 808,843

873,500 667,041 2320,288 1778,422

2. FUERZAS HORIZONTALES

Hu max Hu min

(t) (t) Mu max (t-m) Mu min (t-m)

a. FUERZAS LATERALES ACTUANTES EN INFRAESTRUCTURA

75,090 45,054 125,150 75,090

21,025 21,025 52,563 52,563

0,000 0,000 0,000 0,000

0,000 0,000 0,000 0,000

96,115 66,079 177,713 127,653

b. FUERZAS LATERALES PROVENIENTES DE SUPERESTRUCTURA

0,000 0,000 0,000 0,000

29,138 29,138 198,135 198,135

29,138 29,138 198,135 198,135

125,253 95,217 375,848 325,788

Wu max Wu min

(t) (t) Mu max (t-m) Mu min (t-m)

a. PESO: INFRAESTRUCTURA + RELLENO + SOBRECARGA

188,186 135,494 481,036 346,346

219,954 162,929 674,987 499,990

9,029 9,029 35,212 35,212

417,169 307,451 1191,235 881,549

b. CARGAS PROVENIENTES DE LA SUPERESTRUCTURA

177,470 127,778 425,927 306,667

83,029 35,979 199,270 86,350

49,503 49,503 118,807 118,807

310,002 213,260 744,004 511,825

727,170 520,712 1935,239 1393,373

2. FUERZAS HORIZONTALES

Hu max Hu min

(t) (t) Mu max (t-m) Mu min (t-m)

a. FUERZAS LATERALES ACTUANTES EN INFRAESTRUCTURA

75,090 45,054 125,150 75,090

6,007 6,007 15,018 15,018

62,695 62,695 120,969 120,969

29,229 29,229 87,686 87,686

173,021 142,985 348,823 298,763

b. FUERZAS LATERALES PROVENIENTES DE SUPERESTRUCTURA

78,931 78,931 291,493 291,493

8,325 8,325 56,610 56,610

87,256 87,256 348,103 348,103

260,278 230,242 696,926 646,866

Tabla 9.2. Solicitaciones actuantes - Estado Límite: Resistencia I

Tabla 9.3. Solicitaciones actuantes - Estado Límite: Evento Extremo I

SUMA

TOTAL

Fuerza sísmica (superestructura)

Sobrecarga debido a carga vehicular

Fuerza sísmica (infraestructura)

Fuerza sísmica (suelo)

SUMA

MVOLCAMIENTO

1. CARGAS VERTICALES

ESTADO LIMITE: EVENTO EXTREMO I

Sobrecarga vehicular actuante en el suelo

SUMA

Peso de carga muerta (superestructura)

Peso de acabados (superestructura)

Carga viva (superestructura)

TOTAL

MESTABILIZADOR

Peso de carga muerta (superestructura)

DESCRIPCIÓN DEL TIPO DE CARGA

Empuje horizontal del suelo

Fuerza de frenado

DESCRIPCIÓN DEL TIPO DE CARGA

Peso propio de estribo

Peso del suelo de relleno

SUMA

TOTAL

Fuerza sísmica (infraestructura)

Fuerza sísmica (suelo)

Fuerza sísmica (superestructura)

Fuerza de frenado

SUMA

TOTAL

DESCRIPCIÓN DEL TIPO DE CARGA

Empuje horizontal del suelo

Sobrecarga debido a carga vehicular

Peso propio de estribo

Sobrecarga vehicular actuante en el suelo

SUMA

MVOLCAMIENTO

Peso de acabados (superestructura)

Carga viva (superestructura)

SUMA

Peso del suelo de relleno

SUMA

MESTABILIZADOR

ESTADO LIMITE: RESISTENCIA I

1. CARGAS VERTICALES

DESCRIPCIÓN DEL TIPO DE CARGA

96

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Wu max Wu min

(t) (t) Mu max (t-m) Mu min (t-m)

a. PESO: INFRAESTRUCTURA + RELLENO + SOBRECARGA

150,549 150,549 384,829 384,829

162,929 162,929 499,990 499,990

18,058 18,058 70,425 70,425

331,535 331,535 955,244 955,244

b. CARGAS PROVENIENTES DE LA SUPERESTRUCTURA

141,976 141,976 340,741 340,741

55,353 55,353 132,846 132,846

99,006 99,006 237,614 237,614

296,334 296,334 711,202 711,202

627,869 627,869 1666,446 1666,446

2. FUERZAS HORIZONTALES

Hu max Hu min

(t) (t) Mu max (t-m) Mu min (t-m)

a. FUERZAS LATERALES ACTUANTES EN INFRAESTRUCTURA

50,060 50,060 83,433 83,433

12,014 12,014 30,036 30,036

0,000 0,000 0,000 0,000

0,000 0,000 0,000 0,000

62,074 62,074 113,469 113,469

b. FUERZAS LATERALES PROVENIENTES DE SUPERESTRUCTURA

0,000 0,000 0,000 0,000

16,650 16,650 113,220 113,220

16,650 16,650 113,220 113,220

78,724 78,724 226,689 226,689

AASHTO STANDARD

Límites de Excentricidad:

El suelo trabaja únicamente a compresión

GRUPO I: e = 0,028 m Bien

GRUPO VII: e = 0,518 m Bien

Factores de Seguridad

- Deslizamiento ≥ 1,50 - Volcamiento ≥ 2,00

FSD = 1,626 ≥ 1,125 FSV = 3,421 ≥ 1,5

FSD = 1,125

FSV = 1,500

Esfuerzos en el Suelo

Grupo I:

598,78 16,74

42,24 81,10

σs1 = 14,67 t/m2 σs2 = 13,68 t/m2

Tabla 9.4. Solicitaciones actuantes - Estado Límite: Servicio I

Peso propio de estribo

Peso del suelo de relleno

± * c(1-2)

ESTADO LIMITE: SERVICIO I

1. CARGAS VERTICALES

MESTABILIZADORDESCRIPCIÓN DEL TIPO DE CARGA

a. e < B/6

b. B/6 < e < B/3

σs =

El suelo trabaja a compresión y una pequeña parte

no lo hace, pero es admisible

Sobrecarga debido a carga vehicular

Fuerza sísmica (infraestructura)

Fuerza sísmica (suelo)

Sobrecarga vehicular actuante en el suelo

SUMA

Peso de carga muerta (superestructura)

Peso de acabados (superestructura)

Carga viva (superestructura)

SUMA

TOTAL

Cuando se combine con sismo, los Factores de Seguridad pueden ser

reducidos a un 75%; así:

MVOLCAMIENTO

SUMA

Fuerza sísmica (superestructura)

Fuerza de frenado

SUMA

TOTAL

DESCRIPCIÓN DEL TIPO DE CARGA

Empuje horizontal del suelo

9.7. COMPROBACIÓN DE LOS REQUERIMIENTOS DE

ESTABILIDAD Y SEGURIDAD

97

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Grupo VII:

510,49 264,40

42,24 81,10

σs1 = 19,91 t/m2 σs2 = 4,26 t/m2

Esfuerzos Admisibles

σs adm = 25,00 t/m2

σs adm = 33,25 t/m2 (Grupo VII - Aumentar el 33%)

AASHTO LRFD

Capacidad de Resistencia

Wu MESTABILIZADOR MVOLCAMIENTO

(t) (t-m) (t-m)

873,500 2320,288 375,848

667,041 1778,422 325,788

727,170 1935,239 696,926

520,712 1393,373 646,866

627,869 1666,446 226,689

627,869 1666,446 226,689

MESTABILIZADOR MVOLCAMIENTO

(t-m) /m (t-m) /m e calc. (m) e max (m)

263,669 42,710 0,174 0,800 Bien.

202,093 37,021 0,222 0,800 Bien.

219,914 79,196 0,697 1,920 Bien.

158,338 73,507 0,966 1,920 Bien.

b. Chequeo al Deslizamiento:

- Coeficiente de presión pasiva (Coulomb):

Kp = 7,357

Ep = 399,92 t Empuje de presión pasiva

- Resistencia mayorada contra la falla por deslizamiento:

RR = ϕRn =

Rep = 399,92 t resistencia nominal pasiva del suelo

Rep = 45,445 t/m resistencia nominal pasiva del suelo /m

σs = ± * c(1-2)

sen (φ + δ) * sen (φ + α)

sen (β + δ) * sen (α + β)

sen2 (β - φ)

Excentricidad

Tabla 9.5. Solicitaciones actuantes en el estribo con Superestructura

Tabla 9.6. Límites de excentricidad en la Infraestructura

Observac.

RESISTENCIA I (max)

RESISTENCIA I (min)

EVENTO EXTREMO I (max)

EVENTO EXTREMO I (min):

SERVICIO I (max)

ESTADO LIMITE

Coeficiente de presión pasiva del suelo

de relleno delantero

ϕτ*Rτ + ϕep*Rep

kp =

sen2β*sen (β + δ) 1 -

RESISTENCIA I (max)

RESISTENCIA I (min)

EVENTO EXTREMO I (max)

EVENTO EXTREMO I (min):

SERVICIO I (min):

ESTADO LIMITE

2

98

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Wu Rτ RR = ϕRn Hu

(t) /m (t) /m (t) /m (t) /m

99,261 57,309 68,569 14,233 Bien.

75,800 43,763 57,733 10,820 Bien.

82,633 47,708 93,153 29,577 Bien.

59,172 34,163 79,608 26,164 Bien.

c. Presiones actuantes en la base del estribo

qadm = 25,00 t/m2 Esfuerzo admisible del suelo

FS = 2,50 Factor de seguridad (estudio de suelos)

qR = ϕb * qn Capacidad de resistencia del suelo

qn = FS * qadm Capacidad de resistencia nominal

qR = ϕb * (FS * qadm)

Capacidad de carga factorada del suelo

a) Estado Límite de Resistencia:

ϕb = 0,45 Factor de resistencia

qR = 28,13 t/m2

b) Estado Límite de Evento Extremo:

ϕb = 1,00 Factor de resistencia

qR = 62,50 t/m2

c) Estado Límite de Servicio:

ϕb = 1,00 Factor de resistencia

ϕb * (FS) = 1,00

qR = 25,00 t/m2

MESTABILIZADOR MVOLCAMIENTO σV qR

(t-m) /m (t-m) /m (t/m2) (t/m2)

263,669 42,710 22,30 28,13 Bien.

202,093 37,021 17,40 28,13 Bien.

219,914 79,196 24,26 62,50 Bien.

158,338 73,507 20,64 62,50 Bien.

189,369 25,760 15,56 25,00 Bien.

189,369 25,760 15,56 25,00 Bien.

Tabla 9.7. Comprobación al deslizamiento del estribo

Tabla 9.8. Capacidad de resistencia al deslizamiento del estribo

SERVICIO I (min):

Capacidad de resistencia factorada del

suelo

ESTADO LIMITE Observac.

RESISTENCIA I (max)

RESISTENCIA I (min)

EVENTO EXTREMO I (max)

Observac.

RESISTENCIA I (max)

RESISTENCIA I (min)

EVENTO EXTREMO I (max)

EVENTO EXTREMO I (min):

ESTADO LIMITE

Capacidad de resistencia factorada del

suelo

Capacidad de resistencia factorada del

suelo

EVENTO EXTREMO I (min):

SERVICIO I (max)

99

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9.8. DISEÑO DEL ESTRIBO

9.8.1. Diseño del cuerpo del estribo

AASHTO STANDARD

El diseño se realiza para 1.00m de ancho

ELEMENTO PESO Xo Mo

Nº (t) (m) (t-m)

Wi.e. = 6,619 0,724 4,793

Rcm 22,424 0,600 13,454

Σ = 29,043 18,247

Rcv 10,033 0,600 6,020

Σ = 39,075 24,267

2. Presión de Tierra:

Hs = 0,60 m Altura de Sobrecarga

q1 = 0,279 t/m2 Presión por Sobrecarga

q2 = 2,229 t/m2 Presión máxima (Grupo I)

Grupo I:

E = 5,27 t Empuje de tierras

MEo = 8,19 t-m Momento por presión de tierras

3. SISMO

EQ-i = 1,324 t

Meq-i = 1,872 t-m

Superestructura:

EQ-s = 8,970 t

Meq-s = 14,226 t-m

Suelo:

q3 = 1,95 t/m2 Presión máxima sin sobrecarga

Ea = 4,10 Empuje de tierras sin sobrecarga

Eae = 1/2 * γs * H2 * (1-kv) * Kae * a

Eae = 6,36 t

ΔEae = 2,27 t Empuje Sísmico

MEae = 11,45 t-m Momento por Sismo

Total Sismo:

EQ = 16,66 t

Meq = 27,55 t-m

5. Combinación de Cargas:

Grupo I Grupo VII

P = 39,075 t P = 29,043 t

M = 7,370 t-m M = 26,73 t-m

6. Diseño del Cuerpo:

Grupo I Grupo VII

FM = 1,70 FM = 1,40

Mu = 12,529 t-m Mu = 37,416 t-m

Tabla 9.9. Peso propio del estribo más Superestructura

100

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Calculo de la armadura:

Φ = 0,90 Flexión

d = 110 cm

k = Mu/(Φ*f'c*b*d2)

k = 0,0143

w = 0,0144 w ≤ k

Mu = 37,42 t-m

Asmin = 36,67 cm2

Ascalc = 9,08 cm2

1,33*As = 12,07 cm2

As = 12,07 cm2

As = 1 Φ 18 mm c/.20m Refuerzo Vertical (contacto con el suelo)

Refuerzo Vertical (cara posterior)

Corte:

V = 16,66 t Grupo VII

Vu = 23,32 t

vu = 2,494 Kg./cm2

vc = 0,53*√f 'c = 8,211 Kg./cm2 > vu Bien

AASHTO LRFD

Momento último: Mu = 324,104 t-m Resistencia I

Momento último: Mu = 627,688 t-m Evento Extremo I

Posición de fuerza: y = 2,625 m

Momento diseño: MDISEÑO= 627,688 t-m

Momento diseño/m: MDISEÑO= 71,328 t-m/m

Calculo de la armadura:

φf = 1,00 factor de resistencia (flexión)

φvar = 25 mm diámetro de la varilla de refuerzo

r = 10,00 cm recubrimiento

de = 108,75 cm altura efectiva

Rn = 6,031 Kg/cm2

p = 0,0015

As calc = p * b * de

As calc = 15,82 cm2/m Armadura de refuerzo calculada

s = 0,31 m espacio máximo (calculado)

s = 0,20 m espaciamiento (adoptado)

As = 24,54 cm2/m Armadura colocada Bien

As = 1 φ 25 c/ 0,20

Chequeo de la armadura mínima:

Mcr = 80,72 t-m

1.2 Mcr = 96,87 t-m

1.33 Mu = 94,87 t-m

Mu min = 94,87 t-m/m

pmin = 0,0019

As min = 21,13 cm2/m Bien

1 Φ 16 mm c/.20m

101

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Chequeo de la armadura máxima:

T = 103084 kg

a = 4,33 cm

β1 = 0,85

c = a / β1

c = 5,10 cm

c / de = 0,05 ≤ 0,42 Bien

As = 24,54 cm2/m

As = 1 φ 25 c/ 0,20 Armadura vertical (contacto con el suelo)

Chequeo de la fisuración:

Z = 30000 N/mm

dc = 62,50 mm 50mm + diam var./2

Ac = 25000 mm2

fsa = 2520 kg/cm2 (utilizamos)

Chequear: fs < fsa

Esfuerzo del acero bajo cargas de servicio (fs):

Ms * c

I

Mu = 22,183 t-m/m Momento de diseño/m (Servicio I)

b = 0,20 m ancho tributario (espacio de varillas)

Ms = Mu * b

Ms = 4,437 t-m

Ast = n * As Área de acero transformada

As = 4,91 cm2 Área de acero (ancho tributario)

Ast = 49,09 cm2

fs = 887,65 kg/cm2 Bien.

Armadura de Temperatura:

As T° = 0.0018 Ag

As T° = 21,60 cm2

As T° = En ambos lados del cuerpo del estribo

Chequeo al corte del cuerpo del estribo

Vu = 125,253 t Resistencia I

Vu = 260,278 t Evento Extremo I

VDISEÑO = 260,278 t Fuerza cortante de diseño:

VDISEÑO = 29,577 t/m Fuerza cortante de diseño/m:

Vu = 29,577 t Fuerza de corte (base del estribo)

fs = n

1 φ 16mm c/.20m

Parámetro relacionado con el ancho de

fisura (condiciones moderadas)

102

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Chequeo al corte: Vu ≤ Vr

Vc = 94525 kg

Vs = 0 (asumido)

Vp = 0 (asumido)

a) Vn1 = Vc + Vs + Vp b) Vn2 = 0.25 * f´c * bv * dv + Vp

Vn1 = 94,525 t Vn2 = 746,09 t

Vu = 29,58 t Resistencia última al corte

Vr = Φ Vn Resistencia factorada al corte

Vn = 94,53 t Resistencia nominal al corte

Φ = 0,90 Factor de resistencia al corte

Vr = 85,07 t

Comprobación: Vu ≤ Vr Bien.

9.8.2. Diseño de la pantalla superior

AASHTO STANDARD

ka = 0,244 Coeficiente de presión Activa

Hs = 0,60 m Altura de Sobrecarga

H = 2,614 m Altura pantalla superior

q1 = 0,279 t/m2

q2 = 1,493 t/m2

M = 2,334 t-m

FM = 1,70

Mu = 3,968 t-m

Calculo de la armadura:

d = 27 cm

k = 0,0252

w = 0,0256 w ≥ k

Mu = 3,97 t-m

Asmin = 6,75 cm2

Ascalc = 3,95 cm2

1,33*As = 5,25 cm2

As = 5,25 cm2

As = Refuerzo Vertical cara del muro

As =

componente que depende de los

esfuerzos de tracción en el hormigóncomponente que depende de los

esfuerzos de tracción en la armadura

transversalcomponente vertical de la fuerza de

pretensado

Refuerzo Vertical cara posterior del

muro

La resistencia nominal al corte de un elemento de hormigón se puede

dividir en varios componentes:

1 Φ 12 mm c/.20m

1 Φ 14 mm c/.20m

103

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AASHTO LRFD

FUERZA B. PALANCA MOMENTO

H (t) y (m) M (t-m)

a. FUERZAS LATERALES ACTUANTES EN INFRAESTRUCTURA

Empuje horizontal del suelo EH 13,682 0,87 11,922

Sobrecarga debido a carga vehicular LS 6,281 1,31 8,209

Fuerza sísmica (infraestructura) EQ 19,047 1,57 29,873

Fuerza sísmica (suelo) EQ 7,989 1,57 12,530

Σ = 46,999 62,534

b. FUERZAS LATERALES PROVENIENTES DE SUPERESTRUCTURA

Fuerza sísmica (superestructura) EQ 78,931 1,31 103,163

Fuerza de frenado BR 16,650 4,41 73,493

Σ = 95,581 176,656

Σ total = 142,580 239,190

Momentos de diseño en la base de la pantalla superior:

Momento último: Mu = 160,862 t-m Resistencia I

Momento último: Mu = 204,300 t-m Evento Extremo I

Posición de fuerza: y = 1,678 m

Momento diseño: MDISEÑO = 204,300 t-m

Momento diseño/m: MDISEÑO = 23,216 t-m/m

Calculo de la armadura:

Rn = 35,0131 Kg/cm2

p = 0,0091

As calc = p * b * de

As calc = 23,33 cm2/m Armadura de refuerzo calculada

As = 24,54 cm2/m Armadura colocada Bien

As = 1 φ 25 c/ 0,20

Chequeo de la armadura mínima:

Mcr = 5,05 t-m

1.2 Mcr = 6,05 t-m

1.33 Mu = 30,88 t-m

Mu min = 6,05 t-m/m

pmin = 0,0022

As min = 5,71 cm2/m Bien

Chequeo de la armadura máxima:

T = 103083,5 kg

a = 4,33 cm

c = 5,10 cm

c / de = 0,20 ≤ 0,42 Bien

As = 24,54 cm2/m

As = 1 φ 25 c/ 0,20 Armadura vertical (contacto con suelo)

SUMA

SUMA

TOTAL

ABREVIATURADESCRIPCIÓN DEL TIPO DE CARGA

Tabla 9.10. Resumen de resultados (Cargas horizontales)

104

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Chequeo de la fisuración:

Chequear: fs < fsa

Momento último: Mu = 93,624 t-m

Momento de diseño: Mu = 10,639 t-m

fsa = 2520 kg/cm2

fs = 1907 kg/cm2 Bien.

Armadura de Temperatura:

As T° = 0.0018 Ag

As T° = En ambos lados de la pantalla superior

Chequeo al corte Vu ≤ Vr

Fuerza cortante: Vu = 60,653 t (Resistencia I)

Fuerza cortante: Vu = 137,955 t (Evento Extremo I)

VDISEÑO = Vu = 137,956 t Fuerza cortante de diseño

VDISEÑO = Vu = 15,677 t/m Fuerza cortante de diseño/m

Vr = Φ Vn Resistencia factorada al corte

Φ = 0,90 Factor de resistencia al corte

Vn1 = 20,92 t

Vn2 = 165,09 t

Vu = 15,68 t Resistencia última al corte

Vn = 20,92 t Resistencia nominal al corte

Vr = 18,82 t

Comprobación: Vu ≤ Vr Bien.

9.8.3. Diseño de la zapata del estribo

9.8.3.1. Diseño del talón de la zapata

AASHTO STANDARD

Flexión: Chequeamos para el Grupo VII

M4-4 = -11,91 t-m

Mu 4-4 = 16,67 t-m

Cálculo de la armadura:

r = 10 cm Recubrimiento

d = 70 cm Altura efectiva

Mu = 16,67 t-m Momento último

Asmin = 15,54 cm2

Ascalc = 6,36 cm2

1,33*As = 8,46 cm2

As = 8,46 cm2

As =

Corte:

Chequeamos en la sección 4-4 a una distancia "d" de la cara

d = 0,70 m

x = Lt - d 1,10 m Longitud talón para Corte

Ptc = 2,11 t Peso del talón para corte

1 Φ 16 mm c/.20m

1 φ 12mm c/.25m

Distancia "d" medida desde la cara de la

sección 4-4

105

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Prtc = 8,78 t Peso relleno en dedo para corte

Vd = 10,89 t

Vu = 15,25 t

vu = Vu / Φ*b*d ; Φ = 0,85

vu = 2,56 Kg./cm2

vc = 0,53*√f 'c = 8,21 Kg./cm2 > vu Bien

AASHTO LRFD

PESO B. PALANCA MOMENTO

W (t) x (m) M (t-m)

a. PESO: INFRAESTRUCTURA + RELLENO + SOBRECARGA

Peso propio de estribo (solo talón) DC 30,413 0,90 27,372

Peso del suelo de relleno EV 162,929 0,90 146,636

Sobrecarga vehicular actuante en el suelo LS 18,058 0,90 16,252

Σ = 211,399 190,259

Momentos de diseño en la cara vertical del talón:

Momento último: Mu = 248,687 t-m Resistencia I

Momento último: Mu = 228,372 t-m Evento Extremo I

Momento de diseño: MDISEÑO = 248,687 t-m

Momento de diseño/m:MDISEÑO = 28,260 t-m/m

Calculo de la armadura

Rn = 6,5952 Kg/cm2

p = 0,0016

As = p * b * de

As = 10,99 cm2/m Armadura de refuerzo calculada

As = 1 φ 20 c/ 0,20

Chequeo de la armadura mínima:

Mcr = 35,88 t-m

1.2 Mcr = 43,05 t-m

1.33 Mu = 37,59 t-m

Mu min = 37,59 t-m/m

pmin = 0,0021

As min = 14,69 cm2/m Bien

Chequeo de la armadura máxima:

T = 65973,45 kg

a = 2,77 cm

c = 3,26 cm

c / de = 0,05 ≤ 0,42 Bien

As = 15,71 cm2/m

As = 1 φ 20 c/ 0,20 Armadura horizontal inferior (suelo)

Chequeo de la fisuración:

dc = 60,00 mm 50mm + diam var./2

Ac = 24000 mm2

fsa = 2520 kg/cm2 (utilizamos)

SUMA

DESCRIPCIÓN DEL TIPO DE CARGA ABREV.

Tabla 9.11. Momento actuante en la Infraestructura

106

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Chequear: fs < fsa

Momento último: Mu = 190,259 t-m Servicio I

Momento de diseño: Mu = 21,620 t-m

fsa = 2520 kg/cm2

fs = 2131,04 kg/cm2 Bien.

Armadura de Temperatura

As = 1 φ 16 c/ 0,25 En ambos lados del talón de la zapata

Chequeo al corte en el talón

PESO

W (t)

DC 18,755

EV 162,929

LS 18,058

Σ = 199,741

Fuerza cortante última: Vu = 284,38 t Resistencia I

Fuerza cortante última: Vu = 261,80 t Evento Extremo I

VDISEÑO = 284,375 t Fuerza cortante de diseño:

VDISEÑO = 32,315 t/m Fuerza cortante de diseño/m:

Vu = 32,315 t Fuerza de corte factorada

Resistencia al corte:

Chequeo: Vu ≤ Vr

Vr = Φ Vn Resistencia factorada al corte

Vc = 59,96 t

Vn1 = 59,964 t

Vn2 = 473,30 t

Vr = Φ Vn Resistencia factorada al corte

Vn = 59,96 t Resistencia nominal al corte

Φ = 0,90 Factor de resistencia al corte

Vr = 53,97 t

9.8.3.2. Diseño del dedo de la zapata

AASHTO STANDARD

M3-3 = 24,23 t-m

FM = 1,40

Mu 3-3 = 33,93 t-m

Φ = 0,90 Flexión

Peso del suelo de relleno

Sobrecarga vehicular actuante en el suelo

SUMA

Peso propio de zapata (solo talón)

a. PESO: INFRAESTRUCTURA + RELLENO + SOBRECARGA

La fuerza cortante, actúa a una distancia d de la cara del talón con el

cuerpo estribo

DESCRIPCIÓN DEL TIPO DE CARGA ABREV.

Tabla 9.12. Peso actuante en la Infraestructura

107

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Calculo de la armadura:

r = 10 cm Recubrimiento

d = 70 cm Altura efectiva

k = 0,0321

w = 0,0327 w ≤ k

Mu = 33,93 t-m

Asmin = 23,33 cm2

Ascalc = 13,07 cm2

1,33*As = 17,39 cm2

As = 17,39 cm2

As = Refuerzo inferior

As = Inferior - Interior

Corte: Chequeamos en la sección 3-3 a una distancia "d" de la cara

Vd = 18,29 t

FM = 1,40

Vu = 25,61 t

vu = Vu / Φ*b*d ; Φ = 0,85

vu = 4,30 Kg./cm2

vc = 0,53*√f 'c = 8,21 Kg./cm2 > vu Bien

AASHTO LRFD

Momentos de diseño en la cara vertical del dedo:

Presión del suelo:

qu = 24,262 t/m2 (Estado límite crítico: Evento Extremo I)

Momento diseño: MDISEÑO = 39,305 t-m

Momento diseño/m: MDISEÑO = 39,305 t-m/m

Calculo de la armadura

φf = 0,90 factor de resistencia (flexión)

MDISEÑO= 39,30 t-m/m Momento último de diseño

Rn = 9,1995 Kg/cm2

p = 0,0022

As calc = 15,40 cm2/m Armadura de refuerzo calculada

As calc = 1 φ 22 c/ 0,20 m

Chequeo de la armadura mínima:

Mcr = 35,88 t-m

1.2 Mcr = 43,05 t-m

1.33 Mu = 52,28 t-m

Mu min = 43,05 t-m/m

pmin = 0,0025

As min = 16,90 cm2/m Bien

1 Φ 22 mm c/.20m

1 Φ 16 mm c/.25m

108

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Chequeo de la armadura máxima:

T = 79827,87 kg

a = 3,35 cm c = 3,95 cm

c / de = 0,06 ≤ 0,42 Bien

As = 19,01 cm2/m

As = 1 φ 22 c/ 0,20 Armadura horizontal inferior

Chequeo de la fisuración:

dc = 61,00 mm 50mm + diam var./2

Ac = 24400 mm2

Chequear: fs < fsa

Mu = 15,557 t-m Momento de diseño/m (Servicio I)

fsa = 2520 kg/cm2

fs = 1276,91 kg/cm2 Bien.

Armadura de Temperatura

As T° = 0.0018 Ag

As T° = 1 φ 16 c/ 0,25 En ambos lados del dedo de la zapata

Chequeo al corte en el dedo

qu = 24,26 t/m2 Presión del suelo: (Evento Extremo I)

de = 0,689 m altura efectiva

Vu = 26,955 t/m Fuerza cortante de diseño/m

Comprobación: Vu ≤ Vr

Vr = Φ Vn Resistencia factorada al corte

Φ = 0,90 Factor de resistencia al corte

Vc = 51,08 t

Vn = 51,08 t Resistencia nominal al corte

Φ = 0,90 Factor de resistencia al corte

Vr = 45,97 t

Vu ≤ Vr Bien.

109

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120

10.2.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Las especificaciones del código AASHTO STANDARD, establecen

que la carga viva vehicular consiste en determinar la solicitación más

crítica entre la carga del camión de diseño (H 15-44; HS 15-44; H 20-

44; HS 20-44; HS-MOP) y la combinación de la carga equivalente

uniformemente distribuida más la carga concentrada de corte o

momento, para el caso de este puente simplemente apoyado de 50m

de longitud, la condición más desfavorable, se produjo aplicando la

carga del camión de diseño.

Las normas del código AASHTO LRFD (diseño por factores de carga y

resistencia), señalan que la sobrecarga vehicular que actúa sobre las

calzadas de los puentes o estructuras incidentales, corresponde a la

denominada HL-93, que consiste en una combinación del Camión de

diseño o Tándem de diseño, y la Carga de carril de diseño, en el caso

de este puente, la condición crítica, se presentó al emplear el camión

de diseño conjuntamente con la carga de carril de diseño.

Para el diseño del tablero del puente, las disposiciones Estándar,

determinan que el espesor mínimo sea determinado en función de la

separación libre del tablero, para el efecto se considera la distancia

entre los ejes de las vigas y el ancho de las alas o patines de la

sección metálica; mientras que, las especificaciones LRFD, establecen

que la altura del tablero de hormigón, excluyendo cualquier tolerancia

para pulido, texturado o superficie sacrificable, tiene que ser igual o

mayor a 175mm, y para los voladizos que soportan parapetos o

barreras de hormigón, el espesor mínimo debe ser de 200mm; para el

presente caso de estudio, era suficiente utilizando un espesor de losa

de 0.188m; sin embargo, al aplicar la versión LRFD este requisito es

más exigente, implicando un incrementando del 6% en la altura del

tablero del puente, independientemente de la separación libre que

exista entre las vigas metálicas.

En los tramos y apoyos interiores de la losa del puente, las

solicitaciones factoradas y las armaduras de refuerzo principales

(perpendiculares al tráfico) y de distribución (paralelas al tráfico),

empleando las especificaciones LRFD es levemente inferior a la

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121

armadura determinada con las normas AASHTO Estándar; mientras

que, para el voladizo del puente, las solicitaciones actuantes

empleando las disposiciones LRFD, inducen a que la cuantía de acero

de refuerzo a ser colocada sea mayor que la armadura diseñada

utilizando las especificaciones Estándar.

En cuanto a la armadura de temperatura, ésta se mantiene

independientemente de las normas que se apliquen.

Los esfuerzos factorados por flexión originados en el puente vehicular

simplemente apoyado aplicando las solicitaciones establecidas en el

código AASHTO LRFD son mayores a los esfuerzos generados

utilizando las normas del código AASHTO Standard; sin embargo, la

sección diseñada aplicando éstas últimas, satisface adecuadamente la

condición de resistencia para el diseño a los esfuerzos normales por

flexión aplicando las disposiciones establecidas en el código AASHTO

LRFD.

Las conexiones soldadas que han sido diseñadas utilizando el

electrodo E 80 y aplicando los dos tipos de especificaciones, resisten

adecuadamente los esfuerzos cortantes que se producen en las

diversas uniones de la viga metálica del puente. Es importante señalar

que los tamaños de soldadura adoptados en el diseño de las normas

del código AASHTO Standard, no se ven afectadas al aplicar las

normas LRFD.

Las solicitaciones aplicando las disposiciones LRFD producen fuerzas

cortantes factoradas mayores a las calculadas con las normas

Estándar, por lo que, con la finalidad de cumplir los requerimientos de

diseño estipulados por el código AASHTO LRFD, se vio la necesidad

de disminuir el espaciamiento en un 30% entre los rigidizadores

transversales intermedios, sin que esto signifique el cambio en las

dimensiones de éstos elementos.

Pese a que las solicitaciones obtenidas aplicando las normas de

diseño estándar son ligeramente superiores a las del LRFD, el ancho

del apoyo elastomérico reforzado es ligeramente mayor, siguiendo la

metodología de diseño LRFD, debido a que estas especificaciones

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122

exigen además que los efectos producidos específicamente por la

rotación, compresión y corte combinados, se ajusten a los límites

aplicables debido a deformaciones totales por cargas estática y cíclica.

El diseño de los diafragmas, arriostramientos y conectores de corte,

diseñados en un inicio con las disposiciones del código AASHTO

Estándar, no sufren modificación alguna en sus dimensiones al

aplicarse las especificaciones LRFD.

La magnitud de las solicitaciones actuantes en los elementos de la

infraestructura (pantalla, cuerpo, dedo y talón), que inicialmente fueron

diseñados con las especificaciones Estándar, aumentan

considerablemente al aplicar las normas LRFD, lo cual, implicó un

incremento en la cuantía de la armadura del acero de refuerzo de los

mismos. Cabe indicar que los efectos producidos para el diseño

aplicando las disposiciones LRFD, no involucró un aumento en las

dimensiones del estribo originalmente adoptado.

La deflexión por carga viva utilizando las especificaciones Estándar es

ligeramente superior a las determinadas por las normas LRFD. Sin

embargo, en los dos casos, esta componente lineal es inferior a la

deflexión máxima admisible establecida por los códigos respectivos.

Se recomienda emplear las metodologías de diseño por factores de

carga y resistencia, establecidas en el código AASHTO LRFD, puesto

que optimiza las propiedades mecánicas de los materiales y

proporciona un mayor nivel de seguridad uniforme en el puente, en

donde, la medida de seguridad es una función de la variabilidad de las

cargas y la resistencia.

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123

GLOSARIO

Acción de campo de tensiones - Comportamiento de un panel de viga

bajo corte en el cual se desarrollan tensiones de tracción diagonal en

el alma y fuerzas de compresión en los rigidizadores transversales.

Ala con apoyo lateral continuo - Ala con revestimiento de hormigón o

anclada mediante conectores de corte de manera tal que no es

necesario considerar los efectos de la flexión lateral sobre dicha ala.

También se supone que un ala con apoyo lateral continuo comprimida

no está sujeta a pandeo local o lateral torsional.

Ala con arriostramiento discreto - Ala con apoyos a intervalos

discretos.

Carga de colapso - Carga que puede soportar un elemento estructural

o estructura inmediatamente antes que se produzca la falla.

Cargas de servicio - Cargas que se anticipa soportará la estructura

bajo condiciones de uso normal.

Carga mayorada - Producto de la carga nominal por un factor de

carga.

Conector de corte - Dispositivo mecánico que impide movimientos

relativos tanto normales como perpendiculares a una interfase.

Diafragma - Elemento transversal macizo, orientado verticalmente, que

conecta componentes adyacentes longitudinales que trabajan a

flexión.

Elemento armado - Elemento formado por componentes de acero

estructural soldados, abulonados o remachados entre sí.

Elemento redundante - Elemento cuya falla no provoca la falla del

puente.

Estado límite - Condición en la cual un componente o estructura deja

de ser útil debido a que se considera que ya no resulta apto para la

función para la cual fue diseñado o que es inseguro. Los límites que

determinan la utilidad de una estructura incluyen las fallas frágiles, el

colapso plástico, las deformaciones excesivas, la durabilidad, la fatiga,

la inestabilidad y la serviciabilidad.

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124

Factor de forma - Relación entre el momento plástico y el momento de

fluencia, o relación entre el módulo resistente plástico y el módulo

resistente elástico de una sección.

Longitud efectiva - Longitud equivalente KL que se utiliza en las

fórmulas para compresión y que se determina mediante un análisis de

bifurcación del equilibrio.

Longitud no arriostrada - Distancia entre puntos de arriostramiento que

resisten el modo de pandeo o distorsión considerado.

Marco transversal - Reticulado transversal que conecta componentes

longitudinales adyacentes que trabajan a flexión.

Momento plástico - Momento resistente de una sección transversal

completamente en fluencia.

Pandeo local - Pandeo de un elemento tipo placa solicitado a

compresión.

Placas de unión - Placas que se utilizan para conectar los diferentes

componentes de un elemento.

Rango de tensiones - Diferencia algebraica entre las tensiones

extremas provocadas por el paso de una carga.

Redundancia - Propiedad de un puente que le permite continuar

satisfaciendo la función para la cual fue diseñado aun cuando éste

haya sufrido daños.

Relación de esbeltez - Relación entre la longitud efectiva de un

elemento y el radio de giro de la sección transversal del elemento,

ambos con respecto al mismo eje de flexión, o ancho o profundidad

total o parcial de un componente dividido por su espesor.

Rigidizador - Elemento, generalmente un perfil o una placa, que se

une a una placa o al alma de una viga con el objeto de distribuir las

cargas, transmitir corte o evitar el pandeo del elemento al cual está

unido.

Rótula plástica - Zona en fluencia que se forma en un elemento

estructural cuando se llega al momento plástico. Se supone que la

viga rota como si fuera articulada, excepto que dentro de la rótula se

mantiene la capacidad de momento plástico.

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125

Sección compacta - Sección compuesta en flexión positiva que

satisface requisitos específicos en cuanto a calidad del acero, esbeltez

del alma y ductilidad, y que además es capaz de desarrollar una

resistencia nominal superior al momento en primera fluencia pero no

mayor que el momento plástico.

Sección no compacta - Sección compuesta en flexión positiva para la

cual no se permite que la resistencia nominal supere el momento en

primera fluencia.

Sección no compuesta - Viga de acero en la cual el tablero no está

conectado a la sección de acero mediante conectores de corte.

Tablero - Elemento con o sin superficie de rodamiento que soporta las

cargas de rueda en forma directa y es soportado por otros

componentes.

Viga híbrida - Viga de acero fabricada en la cual el alma tiene una

resistencia a la fluencia mínima especificada menor que la de una o

ambas alas.

Viga compuesta - Viga de acero conectada a un tablero de manera

que responden a las solicitaciones como si se tratara de un único

elemento.

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126

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(3th ed.), Washington, DC: U.S.

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AASHTO LRFD Bridge Design Specifications. (2007), (4th ed.),

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AASHTO LRFD Bridge Design Specifications. (2010), (5th ed.),

Washington, DC: U.S.

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Girder Superstructure Bridge. (2003). Washington, DC: U.S.

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I-Girder Bridge. Publication No. FHWA-IF-12-052 - Vol. (20). Washington,

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http://puentes.galeon.com/historia/historia.htm

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127

11. Galeón. (2012). Tipos de Puentes. Recuperado de

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12. Illinois State Toll Highway Authority. Structure Design Manual. (2013).

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13. McCormac, Jack C. (2002). Diseño de Estructuras de Acero Método

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Caminos y Ferrocarriles. Manual de Diseño de Puentes. (2003). Lima,

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15. National Cooperative Highway Research Program. NCHRP. AASHTO-

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16. Norma Ecuatoriana De La Construcción. NEC-11. (2011). Quito, Ecuador.

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(5th ed.). Perú.

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128

INDICE DE AUTORES

A

AASHTO, 1, 2, 8, 10-26, 28-30, 32-

33, 42, 44-46, 51-63, 65, 68, 70,

72-74, 76, 79, 83-86, 88, 94-95,

97-98, 100-101, 103-108, 110-122,

126

American Association of State

Highway and Transportation

Officials, 1, 2, 8, 10-26, 28-30, 32-

33, 42, 44-46, 51-63, 65, 68, 70,

72-74, 76, 79, 83-86, 88, 94-95,

97-98, 100-101, 103-108, 110-122,

126

D

Durán Sandra, 127

F

Federal Highway Administration,

127

FHWA, 8, 127

G

Galeón, 5-7, 127

I

Illinois State Toll Highway

Authority, 127

M

McCormac, Jack C, 127

Ministerio de Transportes y

Comunicaciones, 127

N

National Cooperative Highway

Research Program, 127

NCHRP, 13, 127

NEC-11, 127

Norma Ecuatoriana de la

Construcción, 127

R

Rodriguez Serquén, Arturo, 13,

127

S

Standard Specifications for

Highway Bridges, 1, 2, 8, 10-26,

28-30, 32-33, 42, 44-46, 51-63, 65,

68, 70, 72-74, 76, 79, 83-86, 88,

94-95, 97-98, 100-101, 103-108,

110-122, 126

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129

ÍNDICE DE TEMAS

A

Acción(es), 6-7, 9, 12, 19, 26-27,

57

Ala(s), 19, 21, 32, 41, 53-55, 61,

65-66, 71-74, 80, 82, 123

C

Carga(s)

Actuación de las, 7

Aplicada, 34

Axial, 90

Capa de rodadura, 91

Capacidad de, 99

Cíclica, 87, 90

Combinaciones de, 10, 26,

52, 73-74, 100

Concentradas, 61

Condición de, 36

Corte debido a las, 21

De carril, 13, 49-50, 94-95

De corte, 11, 12

De diseño, 8, 34

De momento, 11, 12

De rueda, 11, 12

De servicio, 36-37, 40, 88,

91, 102

De trabajo, 8

De tráfico, 7

De viento, 65-66, 68

Denominación de, 26

Dirección de la, 72-73

Dinámica, 38

Distancia entre la, 38

Efectos de las, 52

Efectos de otras, 23, 94

Estado de, 85

Estática, 89-91

Equivalente, 11, 12, 51-52

Excepcional, 9

Factores de, 8, 11, 16, 32-

33, 66, 80, 86

Factor de balanceo de las,

55

Factor de modificación de

las, 66

Horizontal, 95, 104

HL-93, 12

HS-MOP, 12

HS-20-44, 11, 12

Incremento de la, 16, 32

Longitudinal, 83

Modificador de, 8

Momento por, 32, 38

Muerta, 7, 9, 16, 22, 30, 33,

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130

44, 76-77, 80, 83-87, 89, 96-

97

Número de ciclos de, 70

Para las, 11

Por rueda, 38

Posteriores, 44, 78, 81, 87

Promedio estadísticas, 8

Proveniente de la

superestructura, 96-97

Permanente, 9, 16, 22, 26,

30, 93

Rango de corte de, 70

Resistencias de las, 7

Resistencia de un miembro

en lugar de las, 8

Resistente, 78

Se clasifican en, 8

Sísmica, 25

Solicitaciones de, 2

Tipo de, 55, 72, 80, 96-97,

104, 106-108

Total, 33, 84-86, 88-89, 91

Transitorias, 26

Ubicación de la, 23

Variabilidad de las, 8

Variable, 9

Vehicular, 95-97, 104

Vertical, 96

Viva, 16, 17, 23, 32, 33, 45,

46, 51, 52, 72, 77-78, 81,

83-90, 93-94, 96-97, 120,

122

Conector de corte, 7, 70-76, 79,

82, 113, 121, 123

D

Diafragma, 66, 68, 73, 121, 123

E

Elemento, 5, 7, 9, 16, 21, 36, 63-

67, 70, 100, 103, 123

Estado límite, 16, 21, 26-27, 32,

36-38, 40, 47-48, 51, 72-73, 75, 80,

88, 91, 96-99, 108, 123

F

Factor(es)

De balanceo, 55

De carga, 8, 11, 16, 32-33,

66, 80, 86

De corrección, 48, 60

De distribución, 45-51

De diseño, 11, 42, 95

De ductilidad, 11

De forma, 84-85, 88

De hibridez, 55

De importancia operacional,

11

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131

Longitud efectiva, 67

De modificación de cargas,

66

De presencia múltiple, 38,

47, 49-50, 95

De reducción, 67, 71

De redundancia, 11

De resistencia, 8, 21, 27, 34,

37, 39, 55-56, 62-64, 67, 75,

79, 99, 101, 103, 105, 107-

109

De seguridad, 26, 97, 99

De sitio, 25

L

Longitud, 6,13-15, 18, 23, 24, 29,

38, 41, 42, 47, 64-68, 70-71, 73-84,

86, 88, 92, 95, 105, 124.

Losa, 3, 7, 16, 30, 32-33, 43-44,

47, 54, 74, 76, 81, 120

M

Marco transversal, 73

Momento(s)

Actuante, 106

Aproximado, 16, 30

De agrietamiento, 35

De carga muerta, 16, 30

De diseño, 17, 18, 32, 34,

36, 37, 39, 40, 101, 102,

104-109

De flexión lateral del ala, 55

De impacto, 75

De inercia, 19, 20, 22, 59-

61, 70, 73

Del área transformada, 73

Del relleno, 95

Por presión de tierras, 100

Por sismo, 100

Del voladizo, 30

Estático, 70, 74, 77, 80, 81

Exterior, 34

En viga interior, 46

Factor de distribución de, 48

Factorado, 32, 33

Flexionante, 31

Ley de, 47, 48, 51

Máximo, 17

Máximo negativo, 17, 32

Máximo positivo, 17, 32, 71,

76

Negativo, 32

Nulo, 75

Plástico, 124

Por carga viva, 17, 32, 38,

46, 51, 52

Por colisión, 38,

Positivo, 70, 71

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132

Principal positivo, 41

Respecto al eje neutro, 36,

41

Total, 33

Último, 17, 32, 101, 104,

105, 106, 107, 108

P

Pandeo

Combinado, 22

Del alma, 22

Local, 22, 63

Por corte, 20-22, 56

Placas

De refuerzo, 63

De unión, 124

Del alma, 20, 22

Inercia efectiva de una, 64

Número de, 63-64

Simple, 20

R

Rango

De aplicabilidad, 47

De corte, 70, 72

De esfuerzo, 70, 73

De fuerzas de corte, 73, 74

De fuerza neta, 73

de tensiones, 124

Redundancia

Factor de, 11, 66

Relación

C, 19, 56

De esbeltez, 62, 65, 67, 68

De inercia, 53

De módulos de elasticidad,

10, 42, 74, 94

De rigidez, 20

Entre la altura y el diámetro,

70

entre la resistencia, 22, 56

entre límites de fluencia, 20

Fyw/Fcrs, 22

Modulo de corte, 68

Requerida, 22

Rigidizador(es)

Ancho del, 61

Ancho saliente del, 60

Área del, 62

Área de contacto de los, 64

De apoyo, 61-64, 76, 78-80

De una viga, 20

Colocado, 62, 64

Espesor del, 62

Espaciamiento entre, 20, 57

Inercia efectiva total de los,

64

Intermedio, 20

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133

Longitudinal, 18, 20, 22, 53,

59-61

Momento de inercia de, 20,

22

Proyectado, 21

Primer, 20

Recorte en esquina del, 62

Resistencia axial de los, 64

Separación de, 61

Transversal, 18-22, 57-60

S

Sección

Armada, 61

Bruta, 36, 67

Cara de la, 105

Chequeamos en la, 105

Combinada, 61

Compacta, 125

Compuesta, 5, 7, 70, 73, 81

Considerada, 77

De acero, 54, 77

De diseño, 32, 54-56, 60,

62, 65, 68

De hormigón, 70

Fractura en, 68

Geometría de la, 36

Inercia de la, 62

Inicial, 58

Límites de la, 18, 53

Longitudinal, 15

Metálica, 53

Neta, 67, 69

No compacta, 125

No compuesta, 80, 125

No hibrida, 55

Propiedades de las, 80

Propiedades geométricas de

la, 43

Radio de giro de la, 62

Sección: n, 44, 54, 78

Sección: 3n, 43, 54, 78, 81

Selección de la, 18, 43

Transformada, 36, 37, 38

Transversal, 7, 15, 18, 20,

29, 42-45, 47, 63-64, 73

Transformada, 74

Viga de acero, 43, 53, 55

Sismo, 9, 23-24, 26, 95, 97, 100

Sobrecarga, 75, 94-99, 103-104,

106-107

Altura de, 100, 103

De diseño, 75

De la carga viva, 26

Debido a carga vehicular,

95-97, 104

Empuje activo de la tierra

sin, 94

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134

Empuje de tierras sin, 100

Máxima, 75

Por carga viva, 94

Por carril, 46

Presión máxima sin. 94, 100

Presión por, 100

Vehicular, 11, 24, 94, 96, 97,

106-107

T

Tablero, 13, 15-16, 22, 29-31, 33-

34, 38, 42, 44-45, 47, 55, 65, 70-

71, 73-76, 91, 93, 110, 120, 125

Tensión(es)

Campo de, 22, 57

Fuerza de, 40

Fuerza axial de, 38, 40

De fisuración, 36

Resistencia a, 77

V

Viga(s)

Alma de la, 63-64, 79-80

Altura del alma de la, 80

Altura total de la, 65

Caras de las, 34

Centro de gravedad del

conjunto de, 49-50

Continua, 16

De acero, 7, 32, 43, 53, 55,

70

Eje longitudinal de la, 73

Espesor del alma de la, 59

Exterior, 16, 30, 45, 48-51

Inercia de la, 80

Inicial, 54

Interior, 44-46, 48

Longitud del arco entre un

extremo de la, 76

Longitud total de la, 65

Metálica, 7, 10, 16, 18, 32,

38, 41-44, 53, 56-57, 83

Número de, 13, 29, 41, 47,

49-50

Panel de la, 73

Patín de la, 70, 74, 81, 83

Radio mínimo de la, 76

Rango de aplicabilidad para

tres, 47

Rectas, 60

Separación entre ejes de,

13, 17, 29, 32, 41-42, 47

Separación entre caras de,

41

Sección transversal de la,

43-44

Simplemente apoyada, 20

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135

ANEXOS

ANEXO A: ESTUDIO TOPOGRÁFICO

A.1.- ANTECEDENTES.-

El Gobierno Autónomo Descentralizado de la Provincia de Pichincha,

dentro de su programa de vialidad tiene previsto la ejecución de los

estudios del puente sobre el río Pachijal, ubicado en la vía: Km90-Nueve

de Octubre-Río Pachijal, en el Cantón San Miguel de los Bancos, con una

longitud de 50 metros, lo que permitirá un mejor desplazamiento de los

moradores hacia la zona de Pacto. Este puente, se encuentra en las

coordenadas: 10008495 N; 732501 E; Cota: 687.000 msnm.

A.2.- LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO.-

El sistema de coordenadas es el WGS-84-UTM, se colocó dos puntos

georeferenciados en este sistema con precisión subcentimétrica.

El levantamiento topográfico es de detalle, es decir que se toma todos los

puntos importantes que existen en el campo, tales como: postes,

construcciones, puentes existentes, vías de acceso, etc.

Los Bm’s de referencia se colocaron en lugares estratégicos, para una

mejor realización del trabajo en la construcción, puesto que éstos en los

planos de topografía tendrán todos los datos de Coordenadas N, E, Z.

El levantamiento topográfico del estudio tiene la siguiente metodología:

A.2.1.- TRABAJO DE CAMPO.-

En la parte de campo se realizó el reconocimiento del área de estudio,

con la finalidad de aplicar una adecuada metodología de levantamiento

topográfico.

Para el levantamiento topográfico se utilizó cuatro tipos de

levantamientos:

Planimetría:

Los levantamientos planimétricos tienen por objetivo la determinación de

las coordenadas planas de puntos en el espacio, para representarlos en

una superficie plana: plano o mapa. Cada punto en el plano queda

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136

definido por sus coordenadas. Estas pueden ser polares (rumbo y

distancia) o cartesianas: distancias perpendiculares a ejes cartesianos: X

e Y o N y E.

Altimetría:

La altimetría o nivelación tiene por objetivo la determinación de la

diferencia de alturas entre distintos puntos del espacio, a partir de una

superficie de referencia. A la altura de un punto determinado se denomina

cota del punto. Si la altura está definida con respecto al nivel del mar se

dice que la cota es absoluta, mientras que si se trata de cualquier otra

superficie de referencia se dice que la cota es relativa. A la diferencia de

altura entre dos puntos se denomina diferencia de nivel. Con la altimetría

se determina la tercera coordenada (h), perpendicular al plano de

referencia.

Poligonación:

El método de Poligonación consiste en el levantamiento de una poligonal.

Una poligonal es una línea quebrada, constituida por vértices (estaciones

de la poligonal) y lados que unen dichos vértices. Los vértices adyacentes

deben ser intervisibles.

Ubicación de puntos por radiación:

El procedimiento es el mismo para levantar la poligonal, a diferencia que

las coordenadas de las estaciones ya son conocidas y no es necesario

comprobar a la estación anterior. Sin embargo, no se olvidó de poner

puntos auxiliares su comprobación.

A.2.2.- TRABAJO DE GABINETE.-

Después de haber concluido el levantamiento topográfico en el campo, la

memoria de la estación total, donde se registró las coordenadas de todos

los puntos tomados, debe copiarse al ordenador (este termino de copiarse

lo utilizamos porque los datos almacenados en la memoria de la estación

no se borran). Una vez copiado los datos (baja de datos) se procedieron a

la interpretación y dibujo de los mismos.

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137

ANEXO B: ESTUDIO GEOTÉCNICO

B.1.- ANTECEDENTES

En la vía km 90 - Nueve de Octubre – río Pachijal del cantón Los Bancos,

provincia de Pichincha, se va a construir un puente vehicular de

aproximadamente 50 metros de luz. Con este propósito se realizó el Estudio

Geotécnico cuyo objetivo consiste en determinar el perfil estratigráfico del

subsuelo, el nivel de cimentación de las diferentes estructuras, la capacidad

de carga admisible del suelo de fundación y los probables asentamientos

causados por la implantación de las estructuras a construirse.

B.2.- TRABAJOS DE CAMPO

Con el objeto de recuperar muestras que permitan identificar el perfil

estratigráfico del terreno en estudio se realizaron 2 perforaciones a rotación

– percusión de 10m de profundidad cada una.

Paralelamente al avance de las perforaciones, y en cada metro de

profundidad, se realizaron ensayos de penetración estándar (SPT Norma

ASTM D 1586-99), la prueba de penetración consiste en hincar el

penetrómetro estándar 45 cm. Previamente se realiza la limpieza mediante

la ayuda de un auger o posteadora a rotación hasta llegar la profundidad

que se desea realizar el ensayo de percusión o SPT. Empleando una masa

de 63,5 kilogramos que se lo deja caer en caída libre desde una altura de 76

centímetros contando el número de golpes para tres segmentos de 15 cm.

Se define la resistencia a la penetración como el número de golpes en los

últimos 30 cm. La intención de no considerar los primeros 15 cm. es evitar la

zona de alteración que se produce por la perforación, adicionalmente se

tomaron muestras representativas de los suelos encontrados para realizar

ensayos de laboratorio que nos permitan su identificación y clasificación

SUCS según norma ASTM D-2487.

B.3.- CARACTERÍSTICAS DE LOS SUELOS.

Los suelos que a continuación se detalla en los sondeos, fueron clasificados

de acuerdo al Sistema Unificado de Clasificación de Suelos SUCS, y está

conformados por estratos de:

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138

Sondeo 1, lado Izquierdo, Cota de perforación: 687 msnm.- En el

primer metro se tiene la presencia de limos arcillosos de color café

amarillentos, de mediana plasticidad, con presencia de gravas, gravillas

y rocas de hasta 20 centímetros de diámetro, a continuación entre los

metros 2 y 6 se tiene la presencia de material coluvial en matriz limo

arcillosa de color café amarillenta, con presencia de gravas, gravillas y

rocas de hasta 1 metros de diámetro, a partir del metro 7 y hasta el

metro 10 fin del sondeo se tiene la presencia de roca sana, con un RQD

superior al 80% lo que nos indica que es una roca de buena calidad, de

color gris verdosa.

Sondeo 2, lado derecho, Cota de perforación: 686msnm.- En el

primer metro se tiene la presencia de limos arcillosos de color café

amarillentos, de mediana plasticidad, con presencia de gravas, gravillas

y rocas de hasta 20 centímetros de diámetro, a continuación entre los

metros 2 y 5 se tiene la presencia de material coluvial en matriz limo

arcillosa de color café amarillenta, con presencia de gravas, gravillas y

rocas de hasta 1 metros de diámetro, a partir del metro 6 y hasta el

metro 10 fin del sondeo se tiene la presencia de roca sana, con un RQD

superior al 80% lo que nos indica que es una roca de buena calidad, de

color gris verdosa.

B.4.- ANÁLISIS DE CAPACIDAD DE CARGA.

La capacidad de carga admisible del suelo de fundación ha sido evaluada

considerando que éste puede fallar por compresión (asentamiento).

Las siguientes expresiones semiempíricas propuestas por Meyerhof y Teng

han sido utilizadas para los cálculos respectivos por compresión:

Según Teng: qadm = 3.52 (N-3)*(B +.305)²/(2*B)²

Según Meyerhof: qadm = Nkd/0.8 ; si B <1.2 m

qadm = kd/1.2*(B+.305)²/B² ; si B ≥ 1.2 m

kd = 1 + 0.2 Df / B ≤ 1.2

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139

PROYECTO : PUENTE RIO PACHIJAL

LOCALIZA : LOS BANCOS

SOLICITA : Ing. Carlos Garzòn

APROBADO : Ing. Wilson Cando

FECHA : marzo de 2014

ANALISIS DE ASENTAMIENTOSMARGEN DERECHO

B asum. = 5,00 m.

POZO 2

PROFUND: 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00

Cd : 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70

Cw : 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

q[t/m2] 25 25 25 25 25 25 25 25 25

N(SPT) 33 69 77 74 79 60 60 60 60

Asentam. 0,98 0,47 0,42 0,44 0,41 0,54 0,54 0,54 0,54

POZO 2

PROFUND: 10,00

Cd : 0,70

Cw : 1,00

q[t/m2] 25

N(SPT) 60

Asentam. 0,54

PROYECTO : PUENTE RIO PACHIJAL

LOCALIZA : LOS BANCOS

SOLICITA : Ing. Carlos Garzòn

APROBADO : Ing. Wilson Cando

FECHA : marzo de 2014

ANALISIS DE ASENTAMIENTOSMARGEN IZQUIERDO

B asum. = 5,00 m.

POZO 1

PROFUND: 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00

Cd : 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70

Cw : 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

q[t/m2] 25 25 25 25 25 25 25 25 25

N(SPT) 38 59 57 63 71 60 60 60 60

Asentam. 0,85 0,55 0,57 0,51 0,46 0,54 0,54 0,54 0,54

POZO 1

PROFUND: 10,00

Cd : 0,70

Cw : 1,00

q[t/m2] 25

N(SPT) 60

Asentam. 0,54

PROYECTO : PUENTE RIO PACHIJAL

LOCALIZA : LOS BANCOS

SOLICITA : Ing. Carlos Garzòn

APROBADO : Ing. Wilson Cando

FECHA : marzo de 2014

ANALISIS DE ASENTAMIENTOSMARGEN DERECHO

B asum. = 5,00 m.

POZO 2

PROFUND: 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00

Cd : 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70

Cw : 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

q[t/m2] 25 25 25 25 25 25 25 25 25

N(SPT) 33 69 77 74 79 60 60 60 60

Asentam. 0,98 0,47 0,42 0,44 0,41 0,54 0,54 0,54 0,54

POZO 2

PROFUND: 10,00

Cd : 0,70

Cw : 1,00

q[t/m2] 25

N(SPT) 60

Asentam. 0,54

B.5.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Del análisis de resultados de los trabajos de campo, laboratorio y oficina se

pueden establecer las siguientes conclusiones y recomendaciones:

B.5.1.- CIMENTACIÓN PERFORACIÓN # 1: Estribo izquierdo

Cimentación directa: Cota de perforación = 687

Cota de cimentación recomendada = 682

Capacidad de carga = 25 Ton/m2.

B.5.2.- CIMENTACIÓN PERFORACIÓN # 2: Estribo derecho

Cimentación directa Cota de perforación = 686

Cota de cimentación recomendada = 682

Capacidad de carga = 25 Ton/m2.

B.6.- ANÁLISIS DE ASENTAMIENTOS

Margen Izquierdo (Basumido = 5.00m):

Tabla B.1.- Análisis de Asentamientos – Margen Izquierdo

Margen Derecho (Basumido = 5.00m):

Tabla B.2.- Análisis de Asentamientos – Margen Derecho

PROYECTO : PUENTE RIO PACHIJAL

LOCALIZA : LOS BANCOS

SOLICITA : Ing. Carlos Garzòn

APROBADO : Ing. Wilson Cando

FECHA : marzo de 2014

ANALISIS DE ASENTAMIENTOSMARGEN IZQUIERDO

B asum. = 5,00 m.

POZO 1

PROFUND: 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00

Cd : 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70

Cw : 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

q[t/m2] 25 25 25 25 25 25 25 25 25

N(SPT) 38 59 57 63 71 60 60 60 60

Asentam. 0,85 0,55 0,57 0,51 0,46 0,54 0,54 0,54 0,54

POZO 1

PROFUND: 10,00

Cd : 0,70

Cw : 1,00

q[t/m2] 25

N(SPT) 60

Asentam. 0,54

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140

B.7.- LOGS DE PERFORACIÓN:

B.7.1.- Sondeo N° 1 – Margen Izquierdo

Tabla B.3.- Log de Perforación – Margen Izquierdo

B.7.2.- Sondeo N° 1 – Margen Derecho

Tabla B.4.- Log de Perforación – Margen Derecho

PROYECTO : PUENTE PACHIJAL

LOCALIZ. :LOS BANCOS

APROBADO : Ing. Wilson Cando

FECHA : marzo de 2014

SONDEO No.: 1 MARGEN IZQUIERDO

cota de perforación: 687m

PROF. MUESTREO W GRANULOMETRÍA LIMITES

(m) tipo y No prof. % % pasa SUCS PERFIL DESCRIPCIÓN

No golp. (cm) 10 40 200 L.L. I.P.

1,0 P 1 1,0 38 30 31 Limo arcilloso de color amarillento

94 87 77 53 31 MH presencia de gravas, gravillas, rocas de hasta 20cm de diam.

2,0 P 1 2,0 59 30 Material colubial en matriz limo arcillosa

MH de color café amarillenta, rocas de hasta 1 m de diàmetro

3,0 P 1 3,0 57 30 24 Material colubial en matriz limo arcillosa

92 86 73 55 22 MH de color café amarillenta, rocas de hasta 1 m de diàmetro

4,0 P 1 4,0 63 30 Material colubial en matriz limo arcillosa

MH de color café amarillenta, rocas de hasta 1 m de diàmetro

5,0 P 1 5,0 71 30 Material colubial en matriz limo arcillosa

MH de color café amarillenta, rocas de hasta 1 m de diàmetro

6,0 P 1 6,0 60 30 22 Material colubial en matriz limo arcillosa

88 82 68 51 26 MH de color café amarillenta, rocas de hasta 1 m de diàmetro

7,0 P 1 7,0 60 30 Presencia de roca sana con RQD 80%

ROCA de color gris verdosa

8,0 P 1 8,0 60 30 Presencia de roca sana con RQD 80%

ROCA de color gris verdosa

9,0 P 1 9,0 60 30 Presencia de roca sana con RQD 80%

ROCA de color gris verdosa

10,0 P 1 10,0 60 30 Presencia de roca sana con RQD 80%

ROCA de color gris verdosa

SOLICITA : Ing. Carlos Garzòn

PROYECTO : PUENTE PACHIJAL

LOCALIZ. :LOS BANCOS

APROBADO : Ing. Wilson Cando

FECHA : marzo de 2014

SONDEO No.: 2 MARGEN DERECHO

cota de perforación: 686m

PROF. MUESTREO W GRANULOMETRÍA LIMITES

(m) tipo y No prof. % % pasa SUCS PERFIL DESCRIPCIÓN

No golp. (cm) 10 40 200 L.L. I.P.

1,0 P 2 1,0 33 30 28 Limo arcilloso de color amarillento

89 77 64 50 24 MH presencia de gravas, gravillas, rocas de hasta 20cm de diam.

2,0 P 2 2,0 69 30 Material colubial en matriz limo arcillosa

MH de color café amarillenta, rocas de hasta 1 m de diàmetro

3,0 P 2 3,0 77 30 30 Material colubial en matriz limo arcillosa

86 72 60 53 27 MH de color café amarillenta, rocas de hasta 1 m de diàmetro

4,0 P 2 4,0 74 30 Material colubial en matriz limo arcillosa

MH de color café amarillenta, rocas de hasta 1 m de diàmetro

5,0 P 2 5,0 79 30 23 Material colubial en matriz limo arcillosa

85 73 58 52 27 MH de color café amarillenta, rocas de hasta 1 m de diàmetro

6,0 P 2 6,0 60 30 Presencia de roca sana con RQD 80%

ROCA de color gris verdosa

7,0 P 2 7,0 60 30 Presencia de roca sana con RQD 80%

ROCA de color gris verdosa

8,0 P 2 8,0 60 30 Presencia de roca sana con RQD 80%

ROCA de color gris verdosa

9,0 P 2 9,0 60 30 Presencia de roca sana con RQD 80%

ROCA de color gris verdosa

10,0 P 2 10,0 60 30 Presencia de roca sana con RQD 80%

ROCA de color gris verdosa

SOLICITA : Ing. Carlos Garzòn

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141

ANEXO C: ESTUDIO HIDRÁULICO

C.1.- INTRODUCCIÓN

C.1.1.- Antecedentes

El Consejo provincial de Pichincha ha contratado la ejecución de los

estudios de Ingeniería del puente sobre el río Pachijal, sitio al que se

ingresa por la Vía Calacalí- La Independencia, desde el Km 91 en el

Sector de San Miguel De Los Bancos y que está ubicado a 14 kilómetros

del acceso a la Cooperativa 9 de Octubre, al Noroccidente de Pichincha.

La ubicación GPS (PSAD56), del sitio dio las siguientes coordenadas: E

732773.27; N 10008451.26. La ubicación GPS (WGS84), tomada en

campo es: E 732458.14; N 10008474.28. La altitud registrada es de 685.7

msnm.

Figura C.1.- Ubicación del puente sobre el río Pachijal

Fuente: Cartografía del IGM

C.2.- INFORMACIÓN BÁSICA

Lecho: se tiene un cauce bien definido, en base aluvial en matriz arenosa,

con cantos rodados de hasta 2.0 m de diámetro. Los taludes del cauce son

rocosos, por lo que se deduce que bajo el aluvial, se encontrará el lecho

rocoso del río, que será el límite de socavación.

Hasta la terraza superior, donde se encuentra el camino de acceso, el talud

izquierdo alcanza los 12 m de altura y el derecho, un poco más bajo, los 6

m de altura, por lo que se deduce que las crecidas no serán un obstáculo

para la seguridad de la superestructura del puente; y, la cimentación

seguramente se realizará sobre la roca.

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142

Los datos medidos en el trabajo de campo son los siguientes:

Tabla C.1.- Datos del río Pachijal

RIO O ESTERO ALTURA TALUD

(m)

NIVEL DEL AGUA

(m)

HUELLAS DE

CRECIDAS (m)

ANCHO DEL

LECHO (m)

Río Pachijal 12-6 1.00 +2.5 20.0

El sitio de ubicación del nuevo puente, a 20 m aguas arriba del puente

peatonal, requerirá de relleno en el aproche del costado derecho, que se

encuentra a una cota más baja, si se utiliza la plataforma del camino

existente.

C.2.3.- Información Hidrometeorológica

La información meteorológica básica para el cálculo de crecidas

corresponde a la utilizada por el MTOP, en la actualización de las Normas

de Drenaje, tomando como base la publicación del INAMHI "Cálculo de

Lluvias Intensas”. Según dicha publicación, el territorio continental

ecuatoriano se ha dividido en 35 zonas desde el punto de vista de las

características de los aguaceros. El área de estudio pertenece a la Zona Nº

22.

C.3.- PARÁMETROS PARA EL CÁLCULO DE LA CRECIDA

C.3.1.- Características Físico-Morfométricas de la Cuenca

Las características físico-morfométricas han sido determinadas, mediante

la utilización de planímetro, curvímetro, mediciones a escala y

apreciaciones directas en las diferentes cartas topográficas de la zona, a

escala 1:250.000.

En el cuadro que a continuación se expone, se resumen los principales

parámetros necesarios para el cálculo de la crecida de diseño:

A: Área de la cuenca en Km²

P: Perímetro de la cuenca en Km

L: Longitud del cauce principal en

Km

Ht: Desnivel del cauce principal en

m

Hmáx: Altitud máxima de la

cuenca hidrográfica en m

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143

Hmín: Altitud mínima de la cuenca

hidrográfica en m

Hc: Desnivel crítico en m

Sc: Pendiente de la cuenca en

m/m

S: Pendiente de la cuenca en m/m

Kc: Coeficiente de compacidad

Kf: Coeficiente de forma

Orden: Número de orden del

cauce

Ds: Densidad de corrientes

Dd: Densidad de drenaje

Tabla C.2.- Parámetros Fisico-Morfometricos I

Cuenca A

km2

P

Km

L

Km

Ht

m

Hmáx

m

Hmín

m

Hc

m

Sc

m/m

Río Pachijal 196.4 71.3 34.0 1640 2390 740 1161 0.034

Tabla C.3.- Parámetros Fisico-Morfometricos II

Cuenca S

m/m

Kc

Kf

Orden

Ds

Dd

Río Pachijal 0.046 1.44 0.170 3 0.107 0.655

El valor de Hc es el desnivel crítico que se obtiene del perfil del cauce, en el

río de mayor longitud y, representa el valor real de diferencia de nivel desde

donde es efectivo el escurrimiento en la cuenca. En el Anexo 3, se

presenta el cálculo del Desnivel Crítico del Cauce Hc.

C.3.2.- Tiempo de Concentración

El tiempo de concentración, o tiempo de flujo desde el punto más alejado

hasta la salida de la cuenca, se ha determinado a partir de los datos físico-

morfométricos de la cuenca, mediante la fórmula de Kirpich, recomendada

por el MTOP para estos casos. Su expresión de cálculo es la que se indica

a continuación:

TcL

Hc

087

30 385

.

.

En donde: Tc: Tiempo de Concentración en horas

L: Longitud del río en km

Hc: Desnivel Crítico en m.

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144

Los resultados del cálculo del tiempo de concentración se presentan en la

siguiente tabla:

Tabla C.4.- Resultados del Cálculo del Tiempo de Concentración

Cuenca

Tc (horas)

Tc (min)

dt (min)

Dt (horas)

Río Pachijal 3.68 220.6 44 0.73

Donde, dT es la diferencia de tiempo que se emplea en los histogramas e

histogramas de diseño.

C.4.- DETERMINACIÓN DEL CAUDAL Y NIVEL DE DISEÑO

C.4.1.- Cálculo de Caudales

Número de Curva (CN): 76

Coeficiente de Escorrentía: 0.31

C.4.2.- Método Racional

Donde:

Q: Caudal calculado en m3/s C: Coeficiente de escorrentía

I: Intensidad precipitación (mm/h) A: Área de la cuenca en Km²

El valor calculado de caudal máximo por este método, es el siguiente:

Q50 = 360.80 m3/s Q100 = 469.70 m3/s

C.4.3.- Nivel de Máxima Crecida y Velocidad Máxima

Método de Manning:

J = 0.01808 N100 = 677.70 m

Si se establece, según normas, un gálibo de mínimo 2 m, grosor de la

estructura (viga) de 2.00 m, la cota de la rasante del puente debería estar

en: 681.70m

Adicionalmente se calculó el área hidráulica, la velocidad del flujo y el

ancho de río, para la crecida de diseño, cuyos valores son:

3.6

A*I*C=Q

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145

Tabla C.5.- Área Hidráulica, Velocidad del Flujo y Ancho de río

Sitio de Implantación

Área Hidráulica

(m2)

Velocidad de la Crecida

(m/s)

Ancho de la Sección en Eje

(m)

Río Pachijal 63.4 7.02 23.5

C.5.- ANÁLISIS DE LA SOCAVACIÓN GENERAL DEL CAUCE

En general se puede definir a la socavación como el efecto erosivo que

produce la corriente de agua sobre el cauce y orillas de un río, por efecto

de la velocidad de la crecida, al arrastrar el material del lecho. Este análisis

se lo efectúa con la finalidad de conocer el riesgo de la estabilidad de la

estructura en sus elementos de cimentación. Con este antecedente el

estudio contempla el análisis de la socavación general del cauce.

La socavación general del cauce se refiere al descenso del fondo del río

cuando se produce la crecida, debido al aumento de la capacidad de

arrastre del mismo. El método utilizado para el cálculo fue el de Lischtvan-

Lebediev, para suelos: "no cohesivos", curso de agua con "cauce definido"

y lecho compuesto de "material homogéneo".

Para estas condiciones se formula la siguiente ecuación:

xd

HHs

m

1

1

68.028.0

3

5

Donde:

Hs : Tirante en el punto que se calcula la socavación en m

: Constante definida por la expresión:

BeHm

Qd

3

5

Donde:

Qd: Caudal de diseño en m3/s

Hm: Tirante medio de la sección

(Ae/Be) en m

Ae: Área hidráulica efectiva en m2

Be: Ancho efectivo en m

μ: Coeficiente de contracción,

determinado en tablas

Ho: Profundidad de cada punto de

la sección transversal, respecto a

la cota máxima

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146

ß: Coeficiente que depende de la

probabilidad de ocurrencia del

caudal de diseño, valor que se

determina a partir de tablas

dm: Diámetro medio de las

partículas del cauce del río en m.

1/1+x: Exponente variable que es

función de d, obtenido de tablas

El nivel de socavación máxima alcanza el siguiente valor:

Tabla C.6.- Nivel de socavación máxima

Sitio de Implantación

Nivel de Socavación

Máximo (m)

Abscisa (m)

Cota (m)

Río Pachijal 2.84 0+153 y 0+156 671.16

C.6.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

El caudal máximo, para un período de retorno de 100 años, es de 445.2

m3/s. El área hidráulica y velocidad de crecida, constan en la redacción

del capítulo 5, del presente informe.

La cota de máxima crecida, tiene un valor de 677.7 msnm, por lo que

se recomienda una cota de rasante mínima de 681.7 msnm, para una

viga de 2.00 m. La cota de implantación del proyecto se ubica en

687.0 m; por lo que, se determina que existe gálibo suficiente y

superior a los 2 m.

La luz óptima y definida en la propuesta de proyecto es de 50 m,

acorde a lo determinado en el presente estudio.

La socavación alcanza un valor de 2.84 m en las abscisas centrales

0+153 y 0+156, para el caudal de diseño y velocidad dados; sin

embargo, cabe anotar que bajo el material aluvial se encuentra el

estrato rocoso.

La cimentación recomendada hidráulicamente, debería estar en la cota

671.0 m, seguramente sobre la roca del cauce.

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147

ANEXO D: ESTUDIO AMBIENTAL

D.1.- INFORMACIÓN GENERAL

D.1.1.- Ficha Técnica del Proyecto

DATOS GENERALES

Nombre del Proyecto PUENTE SOBRE EL RÍO PACHIJAL

Ubicación Provincia: Pichincha

Cantón: San Miguel de los Bancos

Parroquia Pachijal

Sector: San Francisco del Pachijal

Estado del Proyecto Diseño e implementación de infraestructura

Tipo de Actividad Vial

D.1.2.- Datos del Proponente del Proyecto

PROPONENTE

Proponente del proyecto GOBIERNO AUTÓNOMO DESCENTRALIZADO DE

LA PROVINCIA DE PICHINCHA

Máxima Autoridad Eco. Gustavo Baroja

PREFECTO

Ubicación Provincia: Pichincha

Cantón: Quito

Dirección: Manuel Larrea N 13-45 y Antonio

Ante

Teléfono, Fax 2 527 077

2551898

Página web www. pichincha.gob.ec

D.2.- ANTECEDENTES

El Gobierno Autónomo Descentralizado de la Provincia de Pichincha

(GAD PP) como ente de la sociedad responsable con el ambiente,

presenta la siguiente Ficha Ambiental y Plan de Manejo Ambiental para la

construcción del Puente sobre el Río Pachijal, ubicado en la Provincia de

Pichincha, Cantón San Miguel de los Bancos, Sector San Francisco del

Pachijal, con la finalidad de determinar tanto efectos positivos como

negativos que podrían generarse por la construcción, operación y

mantenimiento del puente que servirá para el cruce de vehículos y

personas entre el Cantón Los Bancos y las parroquias de: Pacto, Gualea

y Nanegalito, resultando beneficiadas un gran número de familias.

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148

D.3.- FICHA AMBIENTAL

Tabla D.1.- Ficha Ambiental

Nombre del Proyecto: CONSTRUCCIÓN DEL PUENTE SOBRE

EL RÍO PACHIJAL

Código:

Fecha: 2015/04/01

Localización del Proyecto:

Provincia: Pichincha Cantón: San Miguel de los Bancos

Parroquia: Pachijal Comunidad: San Francisco de

Pachijal Auspiciado por: Ministerio de: Gobierno Provincial: De Pichincha Gobierno Municipal: Org. de

inversión/desarrollo:

Otro: Tipo del Proyecto: Abastecimiento de agua Agricultura y ganadería Amparo y bienestar social Protección áreas naturales Educación Electrificación Hidrocarburos Industria y comercio Minería Pesca Salud Saneamiento ambiental Turismo

Vialidad y transporte Otros: (especificar) Descripción resumida del proyecto:

Se construirá un puente de estructura mixta, hormigón armado y vigas metálicas sobre el río Pachijal, mismo que tendrá una longitud de 50m y un ancho establecido para dos vías de tráfico, de 8.70 m, siendo las principales actividades para la ejecución del proyecto las siguientes:

- Movimiento de tierras, para la cimentación en cada margen del río

- Construcción del puente - Reconformación de los accesos vehiculares del puente - Colocación de señalización

Se realizará los diseños de los accesos de acuerdo al gálibo del puente y ubicación, en relación al diseño estructural del puente. Se colocará señalización horizontal y vertical en el puente conforme las características del mismo y en relación a lo establecido en el estudio.

Nivel de los estudios Técnicos del proyecto:

Idea o prefactibilidad Factibilidad

Definitivo

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149

Categoría del Proyecto

Construcción

Rehabilitación Ampliación o mejoramiento Mantenimiento Equipamiento Capacitación Apoyo Otro (especificar):

Datos del Promotor/Auspiciante

Nombre o Razón Social: Gobierno Autónomo Descentralizado de la Provincia de Pichincha

Representante legal: Arq. Gustavo Baroja

Dirección: Manuel Larrea N 13-45 y Antonio Ante

Barrio/Sector Centro Ciudad: Quito Provincia: Pichincha

Teléfono 02 252 7077 Fax 2551898

E-mail

Características del Área de Influencia Caracterización del Medio Físico

Localización

Región geográfica: Costa Sierra Oriente Insular

Coordenadas: Geográficas UTM Superficie del área de influencia directa:

Longitud 732452 732501

Latitud: 10008451 10008495

Altitud: A nivel del mar Entre 0 y 500 msnm Entre 501 y 2.300 msnm Entre 2.301 y 3.000

msnm

Entre 3.001 y 4.000 msnm

Más de 4000 msnm

Clima

Temperatura Cálido-seco Cálido-seco (0-500 msnm) Cálido-húmedo Cálido-húmedo (0-500 msnm) Subtropical Subtropical (500-2.300 msnm) Templado Templado (2.300-3.000 msnm) Frío Frío (3.000-4.500 msnm) Glacial Menor a 0 oC en altitud (>4.500

msnm)

Geología, geomorfología y suelos

Ocupación actual del

Asentamientos humanos

Área de influencia: Áreas agrícolas o ganaderas

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150

Áreas ecológicas protegidas Bosques naturales o artificiales Fuentes hidrológicas y cauces naturales Manglares Zonas arqueológicas Zonas con riqueza hidrocarburífera Zonas con riquezas minerales Zonas de potencial turístico Zonas de valor histórico, cultural o religioso Zonas escénicas únicas Zonas inestables con riesgo sísmico Zonas reservadas por seguridad nacional Otra: (especificar)

Pendiente del suelo Llano El terreno es plano. Las pendientes son menores que el 30%.

Ondulado El terreno es ondulado. Las pendientes son suaves (entre 30% y 100 %).

Montañoso El terreno es quebrado. Las pendientes son mayores al 100 %.

Tipo de suelo Arcilloso Arenoso Semi-duro Rocoso Saturado

Calidad del suelo Fértil Semi-fértil Erosionado Otro

(especifique)

Saturado

Permeabilidad del suelo

Altas El agua se infiltra fácilmente en el suelo. Los charcos de lluvia desaparecen rápidamente.

Medias El agua tiene ciertos problemas para infiltrarse en el suelo. Los charcos permanecen algunas horas después de que ha llovido.

Bajas El agua queda detenida en charcos por espacio de días. Aparecen aguas estancadas.

Condiciones de drenaje

Muy buenas No existen estancamientos de agua, aún en época de lluvias

Buenas Existen estancamientos de agua que se forman durante las lluvias, pero que desaparecen a las pocas horas de cesar las precipitaciones

Malas Las condiciones son malas. Existen estancamientos de agua, aún en épocas cuando no llueve

Hidrología

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151

Fuentes Agua superficial

Agua subterránea

Agua de mar

Ninguna

Nivel freático Alto Profundo

Precipitaciones Altas Lluvias fuertes y constantes Medias Lluvias en época invernal o

esporádicas Bajas Casi no llueve en la zona

Aire

Calidad del aire

Pura No existen fuentes contaminantes que lo alteren

Buena El aire es respirable, presenta malos olores en forma esporádica o en alguna época del año. Se presentan irritaciones leves en ojos y garganta.

Mala El aire ha sido poluído. Se presentan constantes enfermedades bronquio-respiratorias. Se verifica irritación en ojos, mucosas y garganta.

Recirculación de aire:

Muy Buena Brisas ligeras y constantes Existen frecuentes vientos que renuevan la capa de aire

Buena Los vientos se presentan sólo en ciertas épocas y por lo general son escasos.

Mala

Ruido Bajo No existen molestias y la zona transmite calma.

Tolerable Ruidos admisibles o esporádicos. No hay mayores molestias para la población y fauna existente.

Ruidoso Ruidos constantes y altos. Molestia en los habitantes debido a intensidad o por su frecuencia. Aparecen síntomas de sordera o de irritabilidad.

Caracterización del Medio Biótico Ecosistema

Páramo Bosque pluvial Bosque nublado Bosque seco

tropical

Ecosistemas marinos

Ecosistemas lacustres

Flora

Tipo de cobertura Bosques

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152

Vegetal: Arbustos Pastos Cultivos Matorrales Sin vegetación

Importancia de la Común del sector Cobertura vegetal: Rara o endémica En peligro de

extinción

Protegida Intervenida

Usos de la vegetación:

Alimenticio

Comercial Medicinal Ornamental Construcción Fuente de semilla Mitológico Otro (especifique):

Fauna silvestre

Tipología Microfauna Insectos Anfibios Peces Reptiles Aves Mamíferos

Importancia Común Rara o única

especie

Frágil En peligro de

extinción

Caracterización del Medio Socio-Cultural

Demografía

Nivel de consolidación

Urbana

Del área de influencia:

Periférica

Rural

Tamaño de la población

Entre 0 y 1.000 habitantes Entre 1.001 y 10.000 habitantes

Entre 10.001 y 100.000 habitantes Más de 100.000 habitantes

Características étnicas

Mestizos

de la Población Indígena Negros Otro (especificar):

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153

Infraestructura social

Abastecimiento de agua

Agua potable Conex. domiciliaria

Agua de lluvia Grifo público Servicio permanente Racionado Tanquero Acarreo manual Ninguno

Evacuación de aguas

Alcantari. sanitario

Servidas Alcantari. Pluvial Fosas sépticas Letrinas Ninguno

Evacuación de aguas

Alcantari. Pluvial

Lluvias Drenaje superficial Ninguno

Desechos sólidos Barrido y recolección Botadero a cielo abierto Relleno sanitario Otro (especificar):

Electrificación Red energía eléctrica Plantas eléctricas Ninguno

Transporte público Servicio Urbano Servicio intercantonal Rancheras Canoa Otro (especifique):

Vialidad y accesos Vías principales Vías secundarias Caminos vecinales Vías urbanas Otro (especifique):

Telefonía Red domiciliaria Cabina pública Ninguno

Actividades socio-económicas

Aprovechamiento y Residencial uso de la tierra Comercial Recreacional Productivo Baldío Otro

(especificar): Fincas y haciendas

Tenencia de la tierra:

Terrenos privados

Terrenos comunales

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154

Terrenos municipales

Terrenos estatales

Organización social

Primer grado Comunal, barrial Segundo

grado Pre-cooperativas, cooperativas

Tercer grado Asociaciones, federaciones, unión de organizaciones

Otra

Aspectos culturales

Lengua Castellano Nativa Otro (especificar):

Religión Católicos Evangélicos Otra (especifique):

Tradiciones Ancestrales Religiosas Populares Otras (especifique):

Medio Perceptual

Paisaje y turismo Zonas con valor paisajístico Atractivo turístico Recreacional Otro (especificar): Actividades

productivas

Riesgos Naturales e inducidos

Peligro de Deslizamientos

Inminente La zona es muy inestable y se desliza con relativa frecuencia

Latente La zona podría deslizarse cuando se produzcan precipitaciones extraordinarias.

Nulo La zona es estable y prácticamente no tiene peligro de deslizamientos.

Peligro de Inundaciones

Inminente La zona se inunda con frecuencia Latente La zona podría inundarse cuando

se produzcan precipitaciones extraordinarias.

Nulo La zona, prácticamente, no tiene peligro de inundaciones.

Peligro de Terremotos

Inminente La tierra tiembla frecuentemente Latente La tierra tiembla ocasionalmente

(está cerca de o se ubica en fallas geológicas).

Nulo La tierra, prácticamente, no tiembla.

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155

D.4.- DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO

D.4.1.- Ubicación

El proyecto se ubica en el noroccidente de la Provincia de Pichincha, en el

Cantón San Miguel de los Bancos, a una distancia de 24 Km del Km 90

de la vía: Calacalí-La Independencia, de tercer orden, que se une al

sector de San Francisco de Pachijal, camino a las parroquias Pacto,

Gualea, Nanegalito. Geográficamente la ubicación del nuevo puente será:

Tabla D.2.- Coordenadas del puente sobre el río Pachijal

Datum horizontal

WGS84 Zona 17N

Coordenadas

Latitud Longitud Cota

Puente río Pachijal 10008451N 732452 E 687 msnm

D.4.2.- Características del Puente

El puente sobre el río Pachijal tendrá una implantación longitudinal de

50,00 metros con una sección transversal compuesta de dos vías

vehiculares de 3,60 metros de ancho, con aceras peatonales y

protecciones en cada costado del tablero de 0,75 metros dando un total

de 8,70 metros.

D.4.3.- Análisis de la situación actual

En la zona donde se va a construir el puente sobre el río Pachijal, cuenta

con un puente colgante en construcción; el puente es únicamente para

circulación peatonal, éste conecta a las personas que circulan por el

sector, camino a los Bancos o hacia Pacto.

Figura D.1.- Puente existente sobre el río Pachijal

D.5.- FUENTE DE MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN

Cantera y Hormigones Copeto: Está localizada a unos 30 Km

aproximadamente del proyecto. La Cantera se encuentra en explotación

al momento y tiene acceso vehicular. Son aptos para hormigones y ciertas

obras de arte.

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AASHTO STANDARD

E.1. DEFLEXIÓN POR CARGAS PERMANENTES

Deflexión en el centro de luz por carga distribuida

Deflexión por carga muerta:

wcm = 20,15 kg/cm

Δ cm = 10,83 cm

Deflexión por cargas posteriores:

wcp = 6,00 kg/cm

Δ cp = 2,26 cm

Deflexión total por cargas permanentes:

Δ total = 13,09 cm

E.2. DEFLEXIÓN POR CARGA VIVA MÁS IMPACTO:

15658 15658 3915

2050,00

2470,00 2470,00

2050,00

4940,00 cm

Caso 1: Por carga del camión: HS-MOP

Nb = 3

N° vías = 2

i = 1,174

Peje = 20000 kg

Δ cv+i = 3,13 cm

ANEXO E: DEFLEXIONES

Δw =

* i =Peje * N° vías

Nb15658,28 kgPeje Δ =

2890,00

2890,00

384 * E * I

5 * w * L

156

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Caso 2: Por la carga equivalente del camión HS-MOP:

7985,72 kg

9,317 Kg/cm

2.470,0 2.470,0

4.940,0

wcv = 1,190 t/m / vía

Pm = 10,200 t /vía

wcv / v = 0,932 t/m / viga

Pm / v = 7,986 t/viga

Δ cv+i = 3,33797 cm

- Deflexión admisible por carga viva:

Δ max = L / 800 = 6,175 cm

Δ cv+i < Δ max Bien.

AASHTO LRFD

E.3. DEFLEXIÓN POR CARGAS PERMANENTES

a. Deflexión por carga muerta:

Resultados obtenidos:

wcm = 1,92 t/m

wcm = 19,16 Kg/cm

wcp = 0,747 t/m Peso por cargas posteriores

wcp = 7,47 Kg/cm

Deflexión máxima en el Centro de luz

Δcm = 11,04 cm Deflexión por carga muerta

Δcp = 4,30 cm Deflexión por cargas posteriores

Δtotal = 15,34 cm Deflexión total por cargas permanentes

ESQUEMA LONGITUDINAL DEL PUENTE

Δw =

Dimensiones (cm)

5 * w * L

384 * E * I

4940,00

w (Kg/cm)

Peso por carga muerta (tablero +

cartelas + viga)

157

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Caso 1: Camión de Diseño

2461 9842 9842 kg

4,30 4,30

2040,00 2900,00

2900,00 2040,00

Δ(LL+IM) = 2,053 cm Centro de luz

Caso 2: Carril de Diseño + 25% Camión de Diseño

615 2461 2461 kg

4,30 4,30

q (kg/cm) = 4,750

2040,00 2900,00

2900,00 2040,00

Δ(LL+IM) = 1,906 cm Centro de luz

Deflexión máxima calculada:

Δ(LL+IM) = 2,053 cm

Deflexión máxima admisible:

Δmax = L/800

Δmax = 6,175 cm Bien

4940,00

ESQUEMA LONGITUDINAL DEL PUENTE

Dimensiones (cm)

2470,00 2470,00

4940,00

ESQUEMA LONGITUDINAL DEL PUENTE

Dimensiones (cm)

2470,00 2470,00

E.4. DEFLEXIÓN POR CARGA VIVA MÁS INCREMENTO DINÁMICO:

158

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159

BIOGRAFÍA

Luis Alberto Maya Aguirre, es un ingeniero ecuatoriano que nació en

Quito, el 20 de septiembre de 1985. Es el primogénito de los tres hijos que

tienen el Dr. Fredy W. Maya Díaz y la MSc. Glenda G. Aguirre Andrade.

En 1991, inició sus estudios en la Escuela Municipal Experimental

“Sucre”. Después de seis años, ingresó al Colegio Municipal “Sebastián de

Benalcázar”, obteniendo el título de bachiller en Ciencias, Especialización

Ciencias en el 2003. En ese mismo año, continúa sus estudios en la Facultad

de Ingeniería, Ciencias Físicas y Matemática de la Universidad Central del

Ecuador, en donde se gradúa de Ingeniero Civil en el año 2009.

En lo que a su trayectoria profesional se refiere, Luis Maya A., durante

el periodo 2008-2009, fue Asistente de Ingeniería en la Dirección de Vialidad,

del H. Consejo Provincial de Pichincha. A partir del año 2009 hasta la

actualidad, labora como Ingeniero Civil – Estructural, en la Dirección de

Gestión de Vialidad del GAD Provincia de Pichincha, cumpliendo las

funciones de Diseñador, Revisor, Supervisor y Administrador de Contratos de

Construcción y Consultorías de Obras de Arte mayor y menor.

Adicionalmente, desde el año 2014 es docente de la Universidad Central del

Ecuador, impartiendo las cátedras de Resistencia de Materiales I y II.

Entre los honores obtenidos, se pueden mencionar que alcanzó el

más alto puntaje de calificaciones de la Escuela de Ingeniería Civil durante el

año lectivo 2003-2004. De igual forma, se hizo acreedor al Estímulo

Económico con el que la Universidad Central del Ecuador premió al mejor

estudiante de la Escuela de Ingeniería Civil, Facultad de Ingeniería, Ciencias

Físicas y Matemática del año lectivo 2003 – 2004.

En cuanto a las dignidades alcanzadas, se destacan: en el año 2008,

fue Miembro de la H. Junta de Escuela de Ingeniería Civil, de la Universidad

Central del Ecuador; y, en el 2011, obtiene el nombramiento en calidad de

Comisario de la Asociación de Ingenieros Civiles del Gobierno de la Provincia

de Pichincha, durante el periodo 2011-2013.