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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE INGENIERÍA CIENCIAS FÍSICAS Y

MATEMÁTICA

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

ANÁLISIS COMPARATIVO DE LOS SISTEMAS

ESTRUCTURALES: APORTICADO Y MUROS

PORTANTES, EDIFICIO DE 10 PISOS EN QUITO

TRABAJO DE GRADUACIÓN PREVIO LA

OBTENCIÓN DEL TÍTULO

DE INGENIERO CIVIL

AUTOR:

JULIO ANÍBAL CAMPAÑA GUARDERAS

TUTOR:

ING. LUISA PAULINA VIERA ARROBA

QUITO – ECUADOR

2015

DEDICATORIA

Este trabajo de graduación está dedicado en honor a mi padre Jorge

Gilberto Campaña Albán, un hombre, fiel, honesto, trabajador, que siempre

luchó por alcanzar sus sueños, uno de ellos, servir a esta nación con su

incalculable aporte a la educación. Terminó su carrera, llegó a la meta con

honores, ahora está en el mejor lugar, donde no hay dolor, temor ni tristeza.

Su recompensa, vivir eternamente.

A mi amada esposa, mi mejor amiga y mi compañera, quien siempre

me apoya, me alienta y con su amor me enseña. Su vida bendice tanto la mía.

A mi madre, su amor me ha abrazado cada día, jamás terminaré de

agradecerle por todo lo que ha hecho por mí. A cada uno de mis hermanos

quienes estuvieron brindándome su apoyo en todo momento.

De manera muy especial quiero mencionar a quien es todo para mí, a

aquel que nunca se rindió hasta encontrarme y salvarme, de hecho lo sigue

haciendo cada día porque sabe que lo necesito tanto, mi fiel amigo Jesús.

AGRADECIMIENTOS

Como no reconocer a quien me brindo su ayuda desde el momento en

que la conocí y de quien he aprendido mucho en este tiempo, la Ing. Paulina

Viera, mi familia y yo estaremos eternamente agradecidos con usted.

Al Dr. Pablo Caiza, a la Ing. Paola Villalva, a mis lectores Ing. Dany

del Valle, e Ing. Bayron Guaygua, gracias por todas sus correcciones y

tiempo que invirtieron para sacar lo mejor de mí. Dios les bendiga

grandemente.

Julio Campaña Guarderas

CONTENIDO

CAPÍTULO I

INTRODUCCIÓN

1.1 Presentación del Problema

1.1.1 Historia sísmica en el Ecuador________________________1

1.1.2 Experiencia en Chile con muros portantes ______________ 3

1.1.3 Descripción del programa a utilizar ___________________ 5

1.1.4 Justificación ______________________________________ 6

1.2 Objetivo general y específico

1.2.1 Objetivo General ________________________________ 6

1.2.2 Objetivos específicos _____________________________ 6

1.3 Metodología __________________________________________ 7

CAPÍTULO II

ANTECEDENTES GENERALES DE EDIFICACIÓN EN ALTURA

2.1 Diseño Sismo resistente _____________________________ 8

2.1.1. Objetivos de la NEC ______________________________9

2.1.2. Alcances _______________________________________ 9

2.1.3. Principales responsables ___________________________ 9

2.1.4 Riesgo sísmico del Ecuador y sus efectos______________9

2.1.5 Geología local __________________________________ 10

2.2 Tipos de Estructuración para Edificios en Altura _____________ 11

2.3 Respuesta Sísmica Teórica de Estructuras de Hormigón Armado

2.3.1 Diseño baso en fuerzas ____________________________13

2.3.2 Ductilidad y factor de reducción de resistencia sísmica R_ 13

2.3.3 Control de la deriva de piso ________________________ 14

2.3.3.1 Límites permisibles _______________________ 15

CAPÍTULO III

CONSIDERACIONES GENERALES Y BASES DE CÁLCULO

3.1 Bases de Cálculo

3.1.1 Descripción del Proyecto __________________________ 16

3.1.2 Metodología de Diseño ____________________________17

3.1.3 Solicitaciones

3.1.3.1 Cargas __________________________________ 18

3.1.3.2 Cortante basal de diseño V __________________ 19

3.1.3.3 Determinación del período de vibración T _______19

3.1.4 Combinaciones de Carga __________________________ 20

3.1.5 Normas y Códigos Utilizados _______________________ 21

3.2 Descripción Sistemas Utilizados

3.2.1 Sistema aporticado _______________________________ 21

3.2.2 Sistema de muros portantes _________________________21

3.2.3 Diafragma Rígido ________________________________22

3.3 Espectro de Diseño _______________________________24

3.3.1 Espectro elástico horizontal ____________________24

CAPÍTULO IV

ANÁLISIS Y ESTUDIO COMPARATIVO DE LOS SISTEMAS

ESTRUCTURALES

4.1 Análisis Sísmico (cortantes de piso, periodos de vibración)

4.1.1 Edificio Aporticado _____________________________ 26

4.1.2 Edificio con Muros Estructurales ____________________66

4.2 Excentricidades en Planta

4.2.1 Edificio Aporticado _______________________________ 102

4.2.2 Edificio con Muros portantes ________________________ 105

CAPÍTULO V

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

5.1 Conclusiones ___________________________________________109

5.2 Recomendaciones _______________________________________ 110

BIBLIOGRAFIA _____________________________________________111

LISTA DE GRÁFICOS

Fig. 2.1.4.1. Ecuador, zonas sísmicas para propósitos de diseño y valor del factor dezona ____________________________________________________________ 11

Fig. 3.2.2.1 Determinación de muros__________________________________ 22

Fig. 3.2.3.1 Fuerzas desarrolladas en un diafragma rígido___________________23

Fig. 3.2.3.2 Determinación de la losa___________________________________ 23

Fig. 3.3.1.1 Espectro sísmico elástico de aceleraciones que presenta el sismo de

diseño___________________________________________________________ 24

Fig. 4.1.1.1 Distribución de los departamentos, planta tipo__________________ 26

Fig. 4.1.1.4 Ingreso de materiales______________________________________27

Fig. 4.1.1.5 Ingreso de resistencia del hierro f´c= 4200 Kgf/cm2,____________ 27

Fig. 4.1.1.6 Ingreso de resistencia del hormigón f´c= 210 Kgf/cm2___________28

Fig. 4.1.1.7 Columna a ser prediseñada_________________________________29

Fig. 4.1.1.8 Ingreso de datos columnas y vigas___________________________30

Fig. 4.1.1.9 Ingreso datos de columnas_________________________________ 30

Fig. 4.1.1.10 Ingreso datos de vigas___________________________________ 31

Fig. 4.1.1.11 Planta incluida las columnas______________________________ 31

Fig. 4.1.1.12 Edificio en 3D con el cual partimos el análisis, en esta imagen se pueden

ver las vigas y columnas con una dimensión similar en todos los

pisos____________________________________________________________ 32

Fig. 4.1.1.15 Espectro de respuesta inelástico de aceleraciones Sa (línea

roja)_____________________________________________________________40

Fig. 4.1.1.16 Ingreso del espectro de respuesta inelástico en el Programa

Etabs____________________________________________________________ 41

Fig. 4.1.1.17 Espectro de respuesta inelástico en el Programa

Etabs____________________________________________________________ 41

Fig. 4.1.1.18 Lista de respuesta en el Programa Etabs_____________________ 42

Fig. 4.1.1.19 Máxima deriva en X_____________________________________43

Fig. 4.1.1.20 Máxima deriva en Y_____________________________________44

Fig. 4.1.1.21 Modo de Vibración 1____________________________________ 45



Fig. 4.1.1.23 Tabla Story Forces es donde ingresamos para ver los valores del

cortante basal y proceder a corregir si es el caso__________________________ 52

Fig. 4.1.1.24 Corrección de corte basal estático__________________________ 53

Fig. 4.1.1.25 Corrección de corte basal dinámico_________________________ 54

Fig. 4.1.1.24 Modelo 1, edificio aporticado, distribución de columnas y vigas según

planos___________________________________________________________ 55

Fig. 4.1.1.25 Modelo 10, edificio aporticado, aumento del ancho de columnas del

tercer piso para abajo_______________________________________________ 55

Fig. 4.1.1.26 Modelo 20, edificio aporticado, se aumenta muros laterales de 1m de

largo____________________________________________________________ 56

Fig. 4.1.1.27 Modelo 30, edificio aporticado, con muro central , k=1,34, muros hasta el

3 piso de ancho 30cm y columnas en las esquinas de los muros centrales y columnas de

50x50 ___________________________________________________________ 56

Fig. 4.1.1.28 Modelo 40, edificio aporticado, un muro lateral menos, columnas

laterales gradas, columnas laterales mas gruesas, corregido el cortante basal____ 57

Fig. 4.1.1.29 Modelo 50, edificio aporticado, aumentamos muro lateral

derecho__________________________________________________________ 57

Fig. 4.1.1.30 Modelo 60, edificio aporticado, quitamos muro lateral, disminuimos

largo de muro esquina inferior izquierda________________________________ 58

Fig. 4.1.1.31 Modelo 70, edificio aporticado, realizamos un cambio en la conexión de

las vigas y les hacemos llegar hasta los extremos, sobre los muros____________58

Fig. 4.1.1.32 Modelo 80, edificio aporticado, variación en los anchos de los muros, y

alargamiento de muros laterales_______________________________________ 59

Fig. 4.1.1.33 Modelo 85, edificio aporticado, desplazamiento de los muros hacia las

partes extremas laterales_____________________________________________59

Fig. 4.1.1.34 Modelo 90, edificio aporticado____________________________ 60

Fig. 4.1.1.35 Modelo 90, edificio aporticado final, se puede observar como varían las

dimensiones en columnas y muros (variación de color)_____________________61

Fig. 4.1.1.36 Máxima deriva en X, edificio aporticado final_________________62

Fig. 4.1.1.37 Máxima deriva en Y, edificio aporticado final_________________63

Fig. 4.1.1.38 Modo de vibración 1, edificio aporticado final_________________64

Fig. 4.1.1.39 Modo de vibración 2, edificio aporticado final_________________64

Fig. 4.1.1.40 Modo de vibración 3, edificio aporticado final________________ 65

Fig. 4.1.2.3 Distribución de paredes en el departamento____________________68

Fig. 4.1.2.4 Colocación de muros en el departamento______________________68

Fig. 4.1.2.5 Muros en Etabs__________________________________________ 69

Fig. 4.1.2.6 Muros colocados en lugares donde existían paredes, vista en

planta____________________________________________________________69

Fig. 4.1.2.7 Edificio con muros portantes, modelo inicial en 3D_____________ 70

Fig. 4.1.2.8 Máxima deriva en X, edificio con muros portantes

inicial___________________________________________________________ 71

Fig. 4.1.2.9 Máxima deriva en Y, edificio con muros portantes

inicial___________________________________________________________ 72

Fig. 4.1.2.10 Modo de vibración 1, edificio con muros portantes

inicial___________________________________________________________ 73

Fig. 4.1.2.11 Modo de vibración 2, edificio con muros portantes

inicial___________________________________________________________ 73

Fig. 4.1.2.12 Modo de vibración 3, edificio con muros portantes inicial_______ 74

Fig. 4.1.2.14 Corrección de corte basal estático__________________________ 78

Fig. 4.1.2.15 Corrección de corte basal dinámico_________________________ 79

Fig. 4.1.2.16 Modelo 15, edificio muros portantes, edificio 12 con muros esquineros en

la esquina superior izquierda_________________________________________ 80

Fig. 4.1.2.17 Modelo 19, edificio muros portantes, disminución de muro en centro

bajo_____________________________________________________________ 80

Fig. 4.1.2.18 Modelo 30, edificio muros portantes, edificio 12 con muros más cortos en

el sur____________________________________________________________ 81

Fig. 4.1.2.16 Modelo 40, edificio muros portantes, muro del tercer piso para bajo

ancho=25cm______________________________________________________ 81

Fig. 4.1.2.17 Modelo 50, edificio muros portantes, edificio se aumenta un muro, parte

central___________________________________________________________ 82

Fig. 4.1.2.18 Modelo 54, edificio muros portantes, se aumentan varios muros en el

centro del edificio__________________________________________________ 82

Fig. 4.1.2.19 Modelo 54, edificio muros portantes________________________83

Fig. 4.1.2.20 Máxima deriva en X, edificio 54, muros portantes_____________ 84

Fig. 4.1.2.21 Máxima deriva en Y, edificio 54, muros portantes_____________ 85

Fig. 4.1.2.22 Modo de vibración 1, edificio 54, muros portantes_____________86



Fig. 4.1.2.25 Nuevo modelo muros portantes____________________________ 88

Fig. 4.1.2.26 Máxima deriva en X edificio 57 muros portantes______________ 89

Fig. 4.1.2.27 Máxima deriva en Y, edificio 57 muros portantes_____________ 90

Fig. 4.1.2.28 Modo de vibración 1, edificio 57 muros portantes______________91

Fig. 4.1.2.29 Modo de vibración 2, edificio 57 muros portantes_____________ 91

Fig. 4.1.2.30 Modo de vibración 3, edificio 57 muros portantes_____________ 92

Fig. 4.1.2.31 Modelo 60, edificio muros portantes, recorte de muros y

redistribución_____________________________________________________ 93

Fig. 4.1.2.32 Modelo 65, edificio muros portantes, alargamos los muros

laterales__________________________________________________________93

Fig. 4.1.2.33 Modelo 70, edificio muros portantes, se trata de logar colocar muros en

donde existen paredes divisorias, para evitar cambios arquitectónicos_________ 94

Fig. 4.1.2.34 Modelo 74, edificio muros portantes, ancho de muros 30cm, se corrige el

cortante basal_____________________________________________________ 94

Fig. 4.1.2.35 Modelo 74, edificio muros portantes_______________________ 95

Fig. 4.1.2.36 Máxima deriva en X, modelo 74, edificio muros

portantes_________________________________________________________ 96

Fig. 4.1.2.37 Máxima deriva en Y, modelo 74, edificio muros

portantes_________________________________________________________ 97

Fig. 4.1.2.38 Modo de vibración 1, modelo 74, edificio muros

portantes_________________________________________________________ 98


portantes_________________________________________________________ 98


portantes_________________________________________________________ 99

Fig. 4.2.1.1 Edificio final aporticado, vista en planta y 3D__________________102

Fig. 4.2.1.2 Gráfico de centro de masas, piso 10__________________________102

Fig. 4.2.1.3 Lugar del programa de donde sacamos la información___________ 103

Fig. 4.2.1.4 Vistos colocados en la información que requerimos_____________ 103

Fig. 4.2.2.1 Edificio final aporticado, vista en planta y 3D__________________105

Fig. 4.2.2.2 Gráfico de centro de masas, piso 10__________________________106

LISTA DE TABLAS

Tabla 2.1.4.1. Clasificación de los perfiles del suelo_______________________ 11

Tabla 2.3.1.1 Coeficiente R para sistemas estructurales dúctiles _____________ 14

Tabla 2.3.2.1.1 Valores de m máximos, expresados como fracción de la altura de

piso_____________________________________________________________ 15

Tabla 3.1.3.1.1 Sobrecargas mínimas uniformemente distribuidas, Lo, y concentradasPo______________________________________________________________ 18

Tabla 4.1.1.1 Valores del factor Z en función de la zona sísmica

adoptada_________________________________________________________ 33

Tabla 4.1.1.2 Poblaciones ecuatorianas y valor del factor Z________________ 33

Tabla 4.1.1.3 Tipo de suelo y Factores de sitio Fa________________________ 34

Tabla 4.1.1.4 Tipo de suelo y Factores de sitio Fd________________________ 35

Tabla 4.1.1.5 Tipo de suelo y Factores del comportamiento inelástico del subsuelo

Fs_______________________________________________________________35

Tabla 4.1.1.6 Tipo de uso, destino e importancia de la estructura____________ 36

Tabla 4.1.1.7 Valores de Ct y α edificio aporticado_______________________ 38

Tabla 4.1.1.7 Valor k depende del T___________________________________ 38

Tabla 4.1.1.13 Coeficiente R para sistemas estructurales dúctiles____________ 39

Tabla 4.1.1.15 Resumen derivas máximas, diferentes modelos edificioaporticados_______________________________________________________ 47-51

Tabla 4.1.1.15 Resumen derivas máximas, diferentes modelos edificioaporticados_______________________________________________________ 65

Tabla 4.1.2.1 Valores de Ct y α edificio muros portantes__________________ 66

Tabla 4.1.2.2 Valores de Ct y α______________________________________ 66

Tabla 4.1.2.3 Valor R reducción sísmica edificio muro portantes____________ 67

Tabla 4.1.2.4 Resumen derivas máximas, diferentes modelos edificio con murosportantes_________________________________________________________ 75-77

Tabla 4.1.2.5 Porcentaje de rotación con respecto a la traslación edificio muros

portantes_________________________________________________________ 99

Tabla 4.1.2.6 Peso, V (estático y dinámico en sentido X y Y) edificio

aporticado________________________________________________________ 100

Tabla 4.1.2.7 Peso, V (estático y dinámico en sentido X y Y) edificio

aporticado________________________________________________________ 100

Tabla 4.1.2.7 Comparación de derivas máximas edificio aporticado y muros

portantes_________________________________________________________ 101

Tabla. 4.2.1.1 Centro de Masas, edificio aporticado_______________________ 104

Tabla. 4.2.1.2 Centro de Rigidez, edificio aporticado______________________104

Tabla. 4.3.1. Comparación entre datos CM y CR edificio aporticado__________105

Tabla. 4.2.2.1 Centro de Masas edificio muros portantes___________________ 106

Tabla. 4.2.1.2 Centro de Rigidez edificio muros portantes__________________ 107

Tabla. 4.2.3 Comparación entre datos CM y CR edificio con muros portantes__ 107

Tabla. 4.2.4 Comparación entre datos CM y CR edificio aporticado y murosportantes_________________________________________________________ 108

LISTA DE FOTOS

Fotografía.2.2.1. Foto de edificio en Quito, sistema aporticado_______________12

Fotografía.2.2.2. Foto de edificio en Quito, sistema aporticado_______________12

RESUMEN

ANÁLISIS COMPARATIVO DE LOS SISTEMAS ESTRUCTURALES:

APORTICADO Y MUROS PORTANTES, EDIFICIO DE 10 PISOS EN QUITO.

Se compararon dos edificios de 10 pisos cada uno, el primero diseñado con el sistema

aporticado y el segundo diseñado con sistema de muros portantes, ambos con la misma

área y distribución.

Para esto se utilizó el programa ETABS 2015, en el que se ingresaron: la geometría de

los edificios, vigas, columnas, muros según el caso. Este trabajo se realizó en base a las

normas del NEC 2015. Se ingresó al programa el espectro de respuesta inelástica, el

cortante basal estático, así como algunos otros factores que nos indica la norma.

Posteriormente se corrigieron tanto el cortante basal estático y dinámico.

En el caso del edificio de muros portantes se realizaron varios cambios en las

dimensiones, así también en las posiciones de los muros. En el edificio aporticado se

fueron variando las dimensiones de las columnas y vigas.

Finalmente, los dos edificios cumplen lo referente a los modos de vibración y las derivas

máximas que indica el código. Como consecuencia se procedió a comparar los resultados.

DESCRIPTORES:

EDIFICIO APORTICADO / EDIFICIO CON MUROS PORTANTES / NEC 2015 /

DERIVAS MAXIMAS / MODOS DE VIBRACIÓN / CORTE BASAL / ETABS 2015

ABSTRACT

COMPARATIVE ANALYSIS OF THE STRUCTURAL SYSTEMS: ARCADE AND

BEARING WALLS, 10 STORY BUILDING IN QUITO.

Two 10 story buildings are compared. The first designed with the arcade system and the

second with the bearing walls system, both with the same area and distribution.

The ETABS 2015 program was used to accomplish this, where the geometry of the

buildings, beams, columns and walls were entered regarding each case. This work was

carried out based on the NEC 2015 standards. The spectrum of the inelastic response and

the static base shear were entered into the program, as well as other factors that are

indicated by the standard. Thereafter, the static base shear and the dynamic were

corrected.

In the case of the building with bearing walls, various changes were carried out in the

dimensions, as well as the positions of the walls. In the arcaded building, the dimensions

of the columns and beams were varied.

Finally, both buildings comply with the vibration modes and the maximum drift that are

indicated by the code. Consequently, the results were compared.

DESCRIPTORS:

ARCADED BUILDING / BUILDING WITH BEARING WALLS / NEC 2015 /

MAXIMUM DRIFT / VIBRATION MODES / BASELINE SHEAR / ETABS 2015

1

CAPÍTULO I

INTRODUCCIÓN

1.1 Presentación del Problema

1.1.1 Historia sísmica en el Ecuador

Existen varios datos históricos como precedentes, de los que podemos

resumir los siguientes: En el año de 1856 en Cuenca, se produjo un terremoto que

afectó a las ciudades de Alausí, Guaranda y Riobamba. En1859 un terremoto

sacudió la ciudad de Quito. En el año de 1868 en la provincia de Imbabura, un

terremoto afectó las ciudades de Otavalo, Ibarra y Atuntaqui, en el que murieron

20.000 personas. Al sur de la provincia del Azuay se produjo un fuerte sismo en

1913. En la ciudad de Tulcán en el año de 1923. 1949 Un terremoto sacudió las

provincias de Cotopaxi, Tungurahua, Napo, Chimborazo y Pastaza. También, en

1958 un maremoto golpeó las costas de Esmeraldas. Significativos daños sufrió

Loja en un sismo en 1970. En 1987 un terremoto sacudió las ciudades de Baeza,

Ibarra, Otavalo y Cayambe, destruyendo el Oleoducto Transecuatoriano, la

edificación más importante de aquella época. 1996 Un terremoto tocó la provincia

de Cotopaxi siendo Pujilí la ciudad más perjudicada.

El Ecuador al estar ubicado en una zona de alto riesgo sísmico presenta una

serie de vulnerabilidades, así lo confirman los técnicos del Instituto Geofísico de la

Politécnica Nacional. Por esto, existe la necesidad urgente de promover una

minuciosa preparación para enfrentar catástrofes como las que se podrían producir

por un terremoto.

2

En Latinoamérica tenemos dos ejemplos que revelan claramente cuan

preparados estamos al enfrentar desastres naturales.

Como muestra de una correcta educación, cultura e innovación, tenemos la

respuesta del pueblo chileno, quienes viviendo innumerables eventos sísmicos han

diseñado varios mecanismos para sobrellevar los embates de la naturaleza. Mientras

que en Haití la falta de preparación provocó 222.570 vidas perdidas. Así como 1,5

millones de personas que se quedaron sin hogar. Además, un sin número de

edificaciones afectadas de manera que ya no se pudieron reparar, incluso el

principal muelle que servía al país quedó inoperable, golpeando aún más la

economía de este pueblo. Por todo esto, se afirma que esta es una de las catástrofes

humanas más graves de la historia.

En nuestro país se tienen reportes de movimientos telúricos que varían entre

3.7 y 3.8 grados en la escala de Richter, con un promedio de 4 a 5 sismos, es decir

casi uno por día, y de menor magnitud alrededor de 12 diarios, lo cual se considera

normal.

Por ejemplo, en Quito el movimiento tectónico es más complejo que en Haití

y Chile, por lo que es fundamental brindarle la atención necesaria ya que nuestra

capital se asienta sobre una importante falla geológica.

Ante todo lo citado anteriormente, es inminente que en el país se necesitan

construir edificaciones sismo resistentes con una mayor resistencia. Es fundamental

que se apruebe una ley que controle los estándares para la construcción de

edificaciones sismo resistentes y su cumplimiento debería ser vigilado por los

municipios.

3

En el siglo veinte, durante cada decenio se produjeron más de un terremoto,

el último registró en 1998 en Bahía de Caráquez con una magnitud de 7,1 grados

en la escala de Richter. Estadísticamente debería suceder otro terremoto según la

historia sísmica de nuestro país. (Hugo Yepéz, 2010).

En la tarde del 12 de agosto del 2014, se produjo un sismo de 5,1 que tuvo

su epicentro cerca de la parroquia de Calderón, este sismo tuvo una réplica pocos

minutos después con una magnitud de 4.1 grados, luego de este tiempo se generaron

varias réplicas de magnitudes que variaron entre 1 y 3.9 grados. Varios de estos

movimientos fueron reportados especialmente por la población del norte de Quito,

lo que provocó que varios días después entre en vigencia la norma de construcción

corregida.

1.1.2 Experiencia en Chile con muros portantes

En el año 2010, el 27 de febrero es un día que será difícil de olvidar en Chile

debido al terremoto de 8.8 grados que los sacudió, este fue catalogado como el

quinto sismo más poderoso del mundo según los registros que se tienen. En la

comuna de Concepción se evidenciaron los daños más fuertes, debido a estar cerca

del epicentro y porque tenía una gran cantidad de sectores donde su suelo era de

capacidad admisible baja. En la capital Santiago, los edificios tuvieron un buen

comportamiento y visiblemente no se apreciaron daños, salvo en ciertos edificios

con una mala concepción estructural, muy esbeltos y suelos blandos o con

variaciones de rigidez en sus muros o placas. También se produjeron problemas en

los muros de hormigón armado.

4

Desde hace varios años estas edificaciones se construyen con muros de

hormigón armado en las dos orientaciones. Siempre usando losas macizas, las que

actualmente deben tener 14cm de espesor mínimo, los muros tienen un espesor

mínimo de 12 cm, siempre poseen dos mallas y en edificios altos se construyen

muros más anchos.

Solo se acostumbra usar losas macizas armadas en dos direcciones, en Chile

no utilizan losas aligeradas. Cuando los edificios son para oficinas con grandes

luces se usan losas pos tensadas y losas con refuerzos tipo capiteles.

Las edificaciones que presentaron problemas tienen en común que los muros

en los sótanos son de menor longitud y algunas veces aún en el primer piso; en los

pisos superiores se extienden hacia las fachadas y por lo tanto son de mayor

longitud, a estos muros se los conoce como muros tipo bandera en estas secciones

discontinuas se pudo observar mucho daño.

Se registraron datos que en la planta baja donde el muro tiene menor tamaño,

el extremo donde se ubica la discontinuidad falla por compresión, los hierros se

pandean e incluso algunos están rotos y luego la falla se dirige hacia el interior de

la placa donde hay un pandeo del acero vertical y una grieta horizontal o levemente

inclinada.

Otro problema que se presenta en los muros es el armado que en gran parte

de los casos no poseen estribos de confinamiento en los extremos de los núcleos,

únicamente disponen del acero horizontal de los muros y que llega a los extremos

para finalmente quedar doblados con ganchos perpendiculares. En algunos casos

los muros tienen poca longitud y en los muros relativamente altos los esfuerzos de

comprensión son también altos. Asimismo se observa que los hierros gruesos se

5

colocan en los extremos y en la parte interna los de diámetro menor. (Antonio

Blanco, 2011).

Una vez que sucedió el terremoto del 27 de febrero del 2010, conocido como

el 27F nuevamente se revisa la norma sísmica. Estos nuevos resultados estuvieron

corregidos dos años después. Debido a lo que se observó en las diferentes

edificaciones, se estableció una norma de emergencia, la cual se aprueba en

noviembre del 2010, cuyo decreto fue el N°117. Nuevamente en noviembre de

2011 se realiza el decreto N°61, que deroga al decreto N°117 y que es el que

conforma la norma actual en Chile. En el Ecuador la mayor cantidad de estructuras

son construidas con sistemas aporticados, en Chile la gran parte de estructuras son

realizadas con muros portantes.

1.1.3 Descripción del programa a utilizar

El programa que vamos a utilizar para nuestros cálculos es el ETABS 2015,

creado hace más de 30 años. Existieron programas que precedieron a ETABS, que

suministraron datos de entrada, salida y soluciones numéricas de técnicas que

tuvieron en consideración, particularidades únicas de las estructuras del tipo del

edificio. Este programa se constituyó en un instrumento que ofreció economía

significativa en tiempo y acrecentó exactitud sobre otros programas.

El software que utilizaremos es, ETABS (Extended Three Dimensional

Analysis of Building Systems o Análisis Tridimensional Extendido de

Edificaciones) está desarrollado para el diseño estructural de edificios y su análisis.

El programa brinda un conjunto de herramientas para profesionales que diseñan

6

edificios, tanto para estructuras de un piso o de grandes alturas. Es un programa con

un propósito definido, en el cual se pueden realizar análisis dinámicos y estáticos.

Básicamente estos análisis se ejecutan en el rango lineal, pero se podrían considerar

elementos no lineales en los disipadores de energía y en los apoyos. (Salinas, R.

2012).

1.1.4 Justificación

El Ecuador es un país con un alto riesgo de sufrir movimientos telúricos,

por ello es importante realizar aportes con estudios que presenten alternativas de

sistemas estructurales sismo resistentes.

1.2 Objetivo General y Específico

1.2.1 Objetivo General

Comparar parámetros estructurales globales en dos alternativas

constructivas, una aporticada y la otra estructura de la misma área con muros

portantes, aplicadas para un edificio de diez pisos en la ciudad de Quito.

1.2.2 Objetivos específicos

Definición de las características de un edificio tipo, tales como geometría

general, materiales, factores y cargas según normas.

Modelar la geometría de un edificio de diez pisos con estructura aporticada

en el programa ETABS 2015.

Modelar la geometría de un edificio de diez pisos con muros portantes en el

programa ETABS 2015.

7

Establecer cargas permanentes y sísmicas.

Simular mediante el programa ETABS 2015 la acción de cargas sísmicas en

los edificios modelados y comparar respuestas de cortantes, derivas,

periodos, excentricidades.

1.3 Metodología

Para la realización de este trabajo de graduación partimos del diseño de un

edificio para departamentos en la ciudad de Quito. Ingresamos la forma geométrica

del edificio, tanto su distribución en planta como en altura, tomamos las medidas

de ejes y la posición de las columnas indicadas por el plano arquitectónico, luego

procederemos a integrar los datos en el programa ETABS 2015, ingresamos los

materiales, resistencias y factores a ser utilizados como el hormigón y el hierro, a

continuación se realiza un pre dimensionamiento de columnas y vigas.

Posteriormente se ingresan los factores de zona, relación de amplificación

espectral, coeficientes de perfil de suelo, coeficiente de importancia, periodo de

vibración, coeficiente de regularidad en planta y elevación, como se indica en la

NEC (Norma Ecuatoriana de la Construcción) para poder tener un espectro de

respuesta elástico de aceleraciones. Luego usaremos el factor de reducción R, que

nos permitirá sacar el valor de la curva inelástica, la cual ingresaremos al programa

y procederemos a realizar varios modelos hasta obtener resultados tanto de derivas

y modos de vibración que cumplan la norma. Un proceso similar realizaremos con

el edificio de muros. Al finalizar los cálculos, compararemos y podremos sacar las

conclusiones y recomendaciones.

8

CAPÍTULO II

ANTECEDENTES GENERALES DE EDIFICACIÓN EN ALTURA

2.1 Diseño Sismo resistente

Como se indica en el prólogo del capítulo Peligro Sísmico de la NEC, El

Ecuador está ubicado en una zona considerada de alto riesgo sísmico, por esto, el

Ministerio de Desarrollo Urbano y Vivienda realizó una actualización de la

Normativa Técnica en referencia a la seguridad estructural de las edificaciones.

Este proceso se realizó en vinculación con la Cámara de la Industria de la

Construcción, la cual impulsó varias normativas a través de comités de expertos

del sector privado, público y delegados de instituciones académicas. En los talleres

de trabajo con los profesionales del ramo, se emplearon las mejores experiencias

internacionales en el ámbito de la edificación.

Encontrar nuevas normas de construcción fue el objetivo afín a los adelantos

tecnológicos con el propósito de mejorar los mecanismos de control en el proceso

constructivo. Mostrar los compendios mínimos de diseño y ensamble en obra,

vigilar el cumplimiento de los principios primordiales de habitabilidad, e indicar

responsabilidades, obligaciones y derechos de los principales involucrados en cada

proceso de la edificación.

La NEC intenta dar respuesta a la petición de la sociedad en cuanto a

mejorar la calidad y seguridad en las edificaciones, logrando a la par cuidar al

habitante y fomentar un progreso urbano llevadero. (NEC-SE-DS, 2015)

9

2.1.1. Objetivos de la NEC

Minimizar el peligro sísmico a grados tolerables para nuestro país. El

peligro sísmico está indicado para cualquier sector del Ecuador y la vulnerabilidad

de las edificaciones se disminuirá con la aplicación necesaria de criterios y métodos

de diseño indicados.

2.1.2. Alcances

La NEC implanta una serie de restricciones mínimas para el diseño de

estructuras de edificación que dependen de los efectos de sismos que podrían

suceder en cierto momento de su existencia útil.

2.1.3. Principales responsables

Los requisitos indicados en la norma son de obligatoria utilización en todo

el país, por lo que todos los profesionales, las empresas o cualquier institución

pública, privada tienen que cumplirla y hacer cumplir estos requerimientos

mínimos.

2.1.4. Riesgo sísmico del Ecuador y sus efectos

En los edificios de uso normal, se utiliza valor Z, que indica “la aceleración

máxima en roca esperada para el sismo de diseño, expresada como fracción de la

aceleración de la gravedad.” (NEC SE-DS, 2015, p.34). En la figura se indica seis

zonas sísmicas, de las cuales debemos ubicar en que zona se procederá a construir.

10

Fig. 2.1.4.1. Ecuador, zonas sísmicas para propósitos de diseño y valor del factor de zona

Nota: tomado de NEC-SE-DS. (2014). PELIGRO SISMICO. 2015-09-07, de NORMA ECUATORIANA DE LA

COSTRUCCIÓN

Este mapa es resultado de un estudio de peligro sísmico, cuyo porcentaje de

excedencia será del 10% en 50 años.

Prácticamente todo el país ha sido clasificado como de amenaza sísmica

alta, con excepción del nororiente que indica una amenaza sísmica intermedia y el

litoral que indica una amenaza sísmica muy alta. Para proporcionar una fácil

fijación del valor de Z, se tiene una tabla en la norma, en esta se indica una lista de

varias poblaciones y su valor pertinente. En el caso que se diseñe una estructura en

un sitio que no sea descrito en la tabla o debido también a que no se pueda

caracterizar la zona, se puede tomar el valor de la población que esté más cerca.

(NEC-SE-DS, 2015)

2.1.5 Geología local

Se indica los 6 tipos de perfiles A, B, C, D, E Y F en los suelos para un

diseño sísmico.

11

Tabla 2.1.4.1. Clasificación de los perfiles del suelo


COSTRUCCIÓN

2.2 Tipos de Estructuración para Edificios en Altura

En la ciudad de Quito, podemos ver que la gran mayoría de edificios son

construidos de hormigón con estructuras aporticadas las cuales constan de

columnas y vigas de hormigón.

12

Fotografía.2.2.1. Foto de edificio en Quito, sistema aporticado

Fotografía.2.2.2. Foto de edificio en Quito, sistema aporticado

Actualmente se ha producido un incremento de estructuras metálicas, con

las que se ha facilitado la construcción haciéndola más rápida, también se las utiliza

para varios servicios como oficinas, centros comerciales y departamentos.

13

2.3 Respuesta Sísmica Teórica de Estructuras de Hormigón Armado

2.3.1 Diseño basado en fuerzas

El diseño basado en fuerzas o DBF es el método obligatorio para todas las

estructuras. En nuestro caso utilizaremos el método de análisis estático y dinámico

espectral, para lo cual determinaremos el espectro de diseño en aceleración del que

hablaremos más adelante.

2.3.2 Factor de reducción de resistencia sísmica R y ductilidad

Como se indica el factor R permite una reducción de las fuerzas sísmicas de

diseño, lo cual es permitido siempre que las estructuras y sus conexiones se diseñen

para desarrollar un mecanismo de falla previsible y con adecuada ductilidad donde

el daño se concentre en secciones especialmente detalladas para funcionar como

rótulas plásticas.

El factor R nos permite reducir el valor en la ordenada elástica espectral,

siempre y cuando se tenga un comportamiento conveniente durante el sismo de

diseño.

Este factor depende de ciertas variables como periodo de vibración, tipo de

estructura, suelo, factores de ductilidad, entre otros.

Además depende del grupo estructural al que pertenece el cual puede ser

dúctil o ductilidad limitada. (NEC-SE-DS, 2015)

14

Tabla 2.3.1.1 Coeficiente R para sistemas estructurales dúctiles


COSTRUCCIÓN

2.3.3 Control de la deriva por piso

La norma precisa que se debe realizar un control de las deformaciones,

calculando las derivas inelásticas máximas de piso.

Quien diseñe debe justificar que la estructura presente deformaciones

inelásticas controlables. Se manejará secciones agrietadas y debido a esto se

establecerán los valores máximos. Las rigideces utilizadas en un análisis elástico

para diseño por resistencia deben representar las rigideces de los elementos

inmediatamente antes de la falla.

Los valores que vamos a utilizar son:

15

• 0.5 Ig para vigas (considerando la contribución de las losas, cuando fuera

aplicable)

• 0.8 Ig para columnas

• 0.6 Ig para muros estructurales (NEC-SE-DS, 2014, p.55)

La deriva inelástica máxima por piso se calcula con la siguiente formula

∆M = 0.75R∆E

Dónde:

∆M Deriva máxima inelástica

∆E Desplazamiento obtenido en aplicación de las fuerzas laterales de diseño reducidas

R Factor de reducción de resistencia

(NEC-SE-DS, 2014, p.69)

2.3.3.1 Límites permisibles

La máxima deriva en cualquier piso no superará los límites de deriva

inelástica establecidos en la tabla 2.3.2.1.1, en la que la deriva máxima se indica

como un porcentaje de la altura de piso.

Tabla 2.3.2.1.1 Valores de Δm máximos, expresados como fracción de la altura de piso

Nota: tomado de NEC-SE-DS. (2014). PELIGRO SISMICO. 2015-09-07, de NORMA ECUATORIANADE LA COSTRUCCIÓN

16

CAPÍTULO III

CONSIDERACIONES GENERALES Y BASES DE CÁLCULO

3.1 Bases de Cálculo

3.1.1 Descripción del Proyecto

El proyecto consta del diseño de dos edificios, el uno será diseñado con

sistema aporticado (vigas, columnas) y el segundo con muros portantes, los que se

tienen previstos sean construidos en la ciudad de Quito. Los edificios constan de 10

pisos con una altura de 3m entre pisos, además cada planta tiene un área de 503 m2

y cinco departamentos en cada una. Estamos planteando que todas las plantas tienen

la misma distribución.

Para la primera parte del proyecto procederemos a ingresar en las grillas del

ETABS los ejes según nos indican los planos arquitectónicos.

El primer edificio será estructurado con el modelo tradicional aporticado de

columnas y vigas, para lo cual partimos de la distribución de columnas y vigas

indicadas en el plano arquitectónico y luego procederemos en el programa ETABS

a verificar si cumple con las normas NEC vigentes. De no suceder esto en primera

instancia, seguiremos cambiando los espesores de columnas y vigas, de ser

necesario aumentaremos diafragmas con el fin de que la estructura cumpla con los

valores de derivas máximas y modos de vibración.

Una vez que esto se cumpla diseñaremos el segundo edificio, para lo cual

procederemos a retirar las columnas y vigas, en su lugar colocaremos muros

portantes según la distribución de las paredes en los departamentos para no afectar

la distribución de espacios. Esto se lo hará de forma simétrica y nuevamente

procederemos a realizar los diferentes chequeos y correcciones hasta lograr que el

edificio cumpla con las derivas máximas y modos de vibración.

17

3.1.2 Metodología de Diseño

En el programa ETABS versión 2015, vamos a ingresar la geometría del

edificio, para columnas y vigas se va a considerar elementos tipo frame. Para losas

vamos a modelar nuestro edificio en hormigón armado, la opción que vamos a usar

es losas tipo membrana, de esta manera la losa solamente distribuye cargas

horizontales y verticales, no hay contribución de la losa. En nuestro caso no vamos

a diseñar la losa, otra de las razones por las que utilizamos losas tipo membrana al

momento de modelar el edificio es que tiene menos grados de libertad por lo que el

tiempo que se demora en analizar el programa es mucho menor.

Luego introducimos las cargas actuantes verticales y horizontales: En las

cargas horizontales vamos a trabajar con el cortante basal estático y dinámico, para

el cortante basal dinámico vamos a ingresar el espectro de diseño.

Luego procederemos a corregir el cortante basal estático y el cortante basal

dinámico no debe ser menor al ochenta por ciento del corte basal obtenido por el

método estático, se verifica nuevamente que los edificios cumplan con las derivas

máximas que es uno de los métodos de control, también podemos comprobar que

los edificios tengan el primer y segundo modos traslacionales y el tercer modo

giratorio, otra forma de comprobar que el edificio cumpla con un buen diseño es

que el periodo en el primer modo de vibración no exceda en un treinta por ciento al

periodo de vibración calculado, una vez que se haya logrado que los edificios

cumplan con los requisitos de la NEC15 procederemos a realizar las comparaciones

entre los resultados de cada estructura tanto en derivas, cortantes, periodos,

excentricidades.

18

3.1.3 Solicitaciones

3.1.3.1 Cargas

Se relaciona con las cargas permanentes (primariamente por peso propio),

cargas variables (cargas vivas y climáticas) y de la combinación entre ellas. La

carga permanente está constituida “por los pesos de todos los elementos

estructurales que están permanentes sobre la estructura. Entre estos elementos se

tiene: muros, paredes, recubrimientos, instalaciones sanitarias, eléctricas,

mecánicas, máquinas y todo aparato que este permanente en la estructura.

La carga viva, igualmente llamada sobrecargas de uso, depende de la

ocupación a la que está destinada la estructura y están representadas por los pesos

de, muebles, personas, equipos y accesorios temporales o móviles, mercancía en

transición, entre otras.

Tabla 3.1.3.1.1 Sobrecargas mínimas uniformemente distribuidas, Lo, y concentradas Po

Nota: tomado de NEC-SE-DS. (2014). PELIGRO SISMICO. 2015-09-07, de NORMA ECUATORIANA DE LACOSTRUCCIÓN

Peso propio losa

PP= coef. [(t-CC)*Peal + CC x PEH)

PP=1,15 [(0,25-0,05) x1,6 + 0,05x2,4]

PP=1,15 [0,32 + 0,12]

PP=0,51 T/m2

19

Mortero de piso = 0,12 T/m2

Mampostería = 0,2 T/m2

Carga muerta total= 0,83 T/m2 = 830 Kg/m2

El peso total del edificio lo vamos a tomar directamente del resultado del

programa.

3.1.3.2 Cortante basal de diseño V

Es la fuerza total de diseño por cargas laterales, aplicada en la base de la

estructura, resultado de la acción del sismo de diseño.

Aplicado a una estructura en una dirección indicada a nivel de última carga es

La fórmula para calcularlo es

I Sa (Ta)V= --------------------

RØPØEDónde:

Sa (Ta) Espectro de diseño en aceleración

ØP y ØE Coeficientes de configuración en planta y elevación

I Coeficiente de importancia

R Factor de reducción de resistencia sísmica

V Cortante basal total de diseño

W Carga sísmica reactiva

Ta Período de vibración

(NEC SE-DS, 2015, p61)

3.1.3.3 Determinación del período de vibración T

En nuestras estructuras el periodo de vibración aproximado en cada

dirección principal lo vamos a calcular a partir de la formula indicada en la parte

inferior.

20

El valor de T alcanzado al utilizar esta fórmula es una estimación inicial

sensata del período estructural que habilita el cálculo de las fuerzas sísmicas a

utilizar sobre la edificación y proceder con un dimensionamiento.

Con este periodo podemos calcular el valor Sa del espectro en aceleraciones

mediante el grafico expuesto más adelante. Para estructuras de edificación, el

periodo puede calcularse de forma aproximada con la formula.

T=Ct hnα

Dónde:

Ct Coeficiente que depende del tipo de edificio

hn altura máxima de la edificación de n pisos, medida desde la base de la estructura, en metros

T Período de vibración

α factor vinculado a al Ct escogido

(NEC SE-DS, 2014, p.62)

Más adelante se especificara el espectro de diseño a utilizar.

3.1.4 Combinaciones de Carga

Como se indica en la tabla 3.4.3. Combinación para el diseño por última

resistencia del NEC-SE-CG se tiene unas combinaciones básicas cuando sea

aplicable, se debe indagar cada estado límite de resistencia. Entre los efectos más

perjudiciales, tanto el viento como el sismo, simultáneamente no necesitan ser

estimados.

21

Se debe diseñar de tal forma que la resistencia del diseño sea igual o mayor

que los efectos de cargas incrementadas, esto se aplica en la estructura,

componentes y la cimentación.

3.1.5 Normas y Códigos Utilizados

Las normas que utilizaremos serán las vigentes hasta la fecha de la Norma

Ecuatoriana de la Construcción NEC-15, NEC-SE-CG Seguridad Estructural

Cargas (no sísmicas), NEC-SE-DS Seguridad Estructural Diseño Sismo resistente,

NEC-SE-HM, Seguridad Estructural Estructuras de Hormigón Armado, ACI 318S-

14, Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural.

3.2 Descripción Sistemas Utilizados

3.2.1 Sistema aporticado

El sistema aporticado es una estructura de hormigón armado cuyos

elementos estructurales principales consisten en vigas y columnas conectados a

través de nudos, formando pórticos resistentes en las dos direcciones principales

de análisis x e y.

3.2.2 Sistemas de Muros portantes

Las estructuras con muros portantes son aquellas donde los elementos

verticales que resisten son los muros estructurales adecuadamente dispuestos

espacialmente. Estos muros serán diseñados para resistir fuerzas sísmicas. La

forma que se debe ubicar los muros lo más simétricamente que se pueda, hacia la

parte periférica y se mantenga la longitud en planta desde el principio en la parte

baja hasta la parte superior. Una estructura es considerada de muros portantes o

22

sistema dual cuando los muros absorben por lo menos el 75% del corte basal en la

dirección x e y.

Para el proyecto vamos a proceder a utilizar la opción Wall sections, la cual

nos permite generar muros de diferentes anchos y largo, los cuales iremos cambiado

de tamaño según los resultados que vayamos obteniendo al hacer correr el

programa.

Una vez dadas las características del muro, procedemos a colocarlos en la

posición requerida y comenzamos a cambiar de tamaño y lugar hasta lograr que

cumplan las normas del NEC, tanto en derivas como en modos de vibración.

Fig. 3.2.2.1 Determinación de muros

3.2.3 Diafragma Rígido

A los componentes horizontales o casi horizontales se los define como

diafragmas, estos se utilizan para transmitir fuerzas laterales a los componentes

verticales, otra función de los diafragmas es enlazar los componentes de la

23

estructura entre sí, consiguiendo un sistema tridimensional completo, los

diafragmas solo se usan como cubiertas y losas de piso.

Se indica a continuación una figura de diagrama rígido

Fig. 3.2.3.1 Fuerzas desarrolladas en un diafragma rígido

La forma como determinamos un diafragma rígido en el programa Etabs es

Fig. 3.2.3.2 Determinación de la losa

En la opción Modeling Type tomamos la opción Membrana (y

procedemos a darle un ancho de 20cm Con estas condiciones procedemos a

dibujar los perfiles de las losas en los diferentes pisos en los dos edificios a

ser diseñados.

24

3.3 Espectro de Diseño

“Es un espectro de tipo elástico para una fracción de amortiguamiento

respecto al crítico del 5%, utilizado con fines de diseño para representar los efectos

dinámicos del sismo de diseño” (NEC-SE-DS, 2015, p.9)

Este espectro de diseño logra explicarse mediante un espectro de respuesta

basado en las condiciones geológicas, tectónicas, sismológicas y del tipo de suelo

agrupadas con el sitio de construcción de la estructura.

3.3.1. Espectro elástico horizontal de diseño en aceleraciones Sa

Se expresa como la fracción de la aceleración de la gravedad, para el nivel

del sismo de diseño fig. 3.3.1.1

Fig. 3.3.1.1 Espectro sísmico elástico de aceleraciones que presenta el sismo de diseño

Nota: tomado de NEC-SE-DS. (2014). PELIGRO SISMICO. 2015-09-07, de NORMA ECUATORIANA DELA COSTRUCCIÓN

Fa Coeficiente de amplificación de suelo en la zona de período cortó. Amplifica las ordenadas

del espectro elástico de respuesta de aceleraciones para diseño en roca, considerando los efectos

de sitio

Fd Coeficiente de amplificación de suelo. Amplifica las ordenadas del espectro elástico de

respuesta de desplazamientos para diseño en roca, considerando los efectos de sitio

Fs Coeficiente de amplificación de suelo. Considera el comportamiento no lineal de los suelos,

la degradación del período del sitio que depende de la intensidad y contenido de frecuencia de la

25

excitación sísmica y los desplazamientos relativos del suelo, para los espectros de aceleraciones y

desplazamientos

Sa Espectro de respuesta elástico de aceleraciones (expresado como fracción de la aceleración

de la gravedad g). Depende del período o modo de vibración de la estructura

T Período fundamental de vibración de la estructura

T0 Período límite de vibración en el espectro sísmico elástico de aceleraciones que representa el

sismo de diseño

TC Período límite de vibración en el espectro sísmico elástico de aceleraciones que representa el

sismo de diseño

Z Aceleración máxima en roca esperada para el sismo de diseño, expresada como fracción de la

aceleración de la gravedad g (NEC-SE-DS, 2015, p.86)

Sa = para 0 ≤ T ≤ TC

Sa = ZFa (Tc/T) r para 0 ≤ T ≤ TC

Dónde:

η Razón entre la aceleración espectral Sa (T = 0.1 s) y el PGA para el período de retorno

seleccionado.

r Factor usado en el espectro de diseño elástico, cuyos valor depende del tipo de suelo

r = 1 para todos los suelos, con excepción del suelo tipo E

r = 1.5 para tipo de suelo E

(NEC-SE-DS, 2015, p.34)

Se precisaron los valores de la relación de amplificación espectral, que

cambian según la región del Ecuador, seleccionando la siguiente valoración.

“η= 1.80: región Costa (con excepción de Esmeraldas),

η= 2.48: región Sierra, incluye Esmeraldas y las islas Galápagos

η= 2.60: región Oriente,(NEC-SE-DS, 2015, p.34)

Tc = 0,55 Fs (Fd/Fa)

TL =2.4 Fd

Dónde:

TL Es el período límite de vibración en el espectro sísmico elástico de aceleraciones que representa

el sismo de diseño (NEC-SE-DS, 2015, p.35).

26

CAPÍTULO IV ANÁLISIS Y ESTUDIO COMPARATIVO DE LOS

SISTEMAS ESTRUCTURALES

4.1 Análisis Sísmico (cortantes de piso, periodos de vibración)

4.1.1 Edificio Aporticado

El edificio que se va a proceder a calcular consta de diez pisos, es un edificio

destinado para departamentos de uso familiar, por motivos de comprobación de

resultados no tiene subsuelos ni parqueaderos, es un edificio localizado en la ciudad

de Quito. La planta tipo tiene la siguiente distribución:

Fig. 4.1.1.1 Distribución de los departamentos, planta tipo

27

Procedemos a ingresar la geometría del edificio en el programa ETABS

2015

Fig. 4.1.1.4 Ingreso de materiales

Vamos a usar un hierro de 4200 kgf/cm2

Fig. 4.1.1.5 Ingreso de resistencia del hierro f´c= 4200 Kgf/cm2,

Y vamos a usar un hormigón de 210 kgf/cm2

28

Fig. 4.1.1.6 Ingreso de resistencia del hormigón f´c= 210 Kgf/cm2

Pre dimensionamiento de Columna

Carga muerta total= 830 Kg/m2 (calculada anteriormente)

Carga viva = 200 Kg/m2

Pu =1,4 CM + 1,7 CV

Pu = 1,4 (830) + 1,7 (200)

Pu = 1502 Kg/m2

ρ = cuantía de acero

ρ = 0,012

ρ = As / Ag

As = ρ *Ag

As = 0,012 Ag

Pu = 0,85*f´c* Ag + As fy

Pu = 0,85 (210) Ag + (0,012 Ag) (4200)

Pu = 178,5 Ag + 50,4 Ag = 228,9 Ag

29

De la curva de interacción de la columna sabemos que después de muchas pruebas

que se han hecho por lo general el valor para diseño que usamos es Pu / 3

Pu = (228,9/ 3) Ag

Ag = Pu/76

Área tributaria

At= (2,775+3,075) (2,9+2,3)

At= (5,85)(5,20)

At= 30,42 m2

Fig. 4.1.1.7 Columna a ser prediseñada

CT =At * Pu * N° de losas

CT = 30,42 * 1502 * 10 = 450600

Ag = Pu/76

Ag= 450600 / 76 = 5928.94 cm2

Entonces decidimos que sea una columna cuadrada

5928.94 = 76.99 80 Columna de 80x80

30

Fig. 4.1.1.8 Ingreso de datos columnas y vigas,

Fig. 4.1.1.9 Ingreso datos de columnas

Introducimos los valores de columnas pre dimensionados y colocamos el factor que

nos indica la norma de las inercias agrietadas de los elementos estructurales, 0.8 Ig

para columnas.

Procedemos a dimensionar las vigas

Estructuras de hormigón armado, en este caso, en el cálculo de la rigidez y de las

derivas máximas se deberán utilizar los valores de las inercias agrietadas de los

elementos estructurales, de la siguiente manera:

31

• 0.5 Ig para vigas (considerando la contribución de las losas, cuando fuera

aplicable)

Fig. 4.1.1.10 Ingreso datos de vigas,

Colocamos columnas, según nos indica el plano arquitectónico

Fig. 4.1.1.11 Planta incluida las columnas

Colocamos vigas, en esta primera parte colocamos vigas de igual

dimensión en todo el edificio.

32

Fig. 4.1.1.12 Planta incluida las columnas y vigas

Fig. 4.1.1.12 Edificio en 3D con el cual partimos el análisis, en esta imagen se pueden ver las

vigas y columnas con una dimensión similar en todos los pisos

33

Procedemos a ingresar el espectro de respuesta elástico de aceleraciones Sa,

para lo cual se describe a continuación los valores que se usaron según la NEC:

El Factor Z

Tabla 4.1.1.1 Valores del factor Z en función de la zona sísmica adoptada


Para determinar con mayor facilidad el valor Z, se puede encontrar en la

tabla 4.2 del NEC-SE-DS.

Tabla 4.1.1.2 Poblaciones ecuatorianas y valor del factor Z


En la Norma Ecuatoriana de la Construcción Código NEC-SE-DS

En nuestro caso es:

Datos:

Población: QUITO

Parroquia: POMASQUI

Cantón: QUITO

34

Provincia: PICHINCHA

Z: 0,40

El Valor de η

• η= 2.48 : Provincias de la Sierra, Esmeraldas y Galápagos

El coeficiente Fa

En la Tabla 4.1.1.3 se muestran los valores del coeficiente Fa “que amplifica las

ordenadas del espectro de respuesta elástico de aceleraciones para diseño en

roca”, en los cuales de toma en cuenta los efectos de sitio.

Tabla 4.1.1.3 Tipo de suelo y Factores de sitio Fa

Tipo de perfil

del subsuelo

Zona sísmica y factor Z

I II III IV V VI

0,15 0,25 0,30 0,35 0,40 > 0,50

A 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9

B 1 1 1 1 1 1

C 1,4 1,3 1,25 1,23 1,2 1,18

D 1,6 1,4 1,3 1,25 1,2 1,12

E 1,8 1,4 1,25 1,1 1 0,85

F

Véase Tabla2: clasificación de los perfiles de suelo y

la sección 10.5.4 del NEC-SE-DSNota: tomado de NEC-SE-DS. (2014). PELIGRO SISMICO. 2015-09-07, de NORMA ECUATORIANA DE LA

COSTRUCCIÓN

Datos:

Tipo de perfil del suelo: D

Zona sísmica y factor Z: 0,4

Fa: 1,2

35

El coeficiente Fd

Datos:



Fd: 1,19

Tabla 4.1.1.4 Tipo de suelo y Factores de sitio Fd

Tipo de perfil

del subsuelo


I II III IV V VI

0,15 0,25 0,30 0,35 0,40 > 0,50

A 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9

B 1 1 1 1 1 1

C 1,36 1,28 1,19 1,15 1,11 1,06

D 1,62 1,45 1,36 1,28 1,19 1,11

E 2,1 1,75 1,7 1,65 1,6 1,5

FVéase Tabla2: clasificación de los perfiles de suelo y

10.6.4 del NEC-SE-DSNota: tomado de NEC-SE-DS. (2014). PELIGRO SISMICO. 2015-09-07, de NORMA ECUATORIANA DE LA

COSTRUCCIÓN

El coeficiente Fs comportamiento no lineal de los suelos

Tabla 4.1.1.5 Tipo de suelo y Factores del comportamiento inelástico del subsuelo Fs

Tipo deperfil delsubsuelo


I II III IV V VI

0,15 0,25 0,3 0,35 0,4 > 0,50

A 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75

B 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75

C 0,85 0,94 1,02 1,06 1,11 1,23

D 1,02 1,06 1,11 1,19 1,28 1,4

E 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2

F Véase Tabla2: clasificación de los perfiles de suelo y 10.6.4 del NEC-SE-DS


36

Datos:



Fs: 1,28

La Categoría de edificio y coeficiente de importancia I lo encontramos

Tabla 4.1.1.6 Tipo de uso, destino e importancia de la estructura

CATEGORIA TIPO DE USO, DESTINO E IMPORTANCIA

COEFICIENTE

I

Edificaciones

esenciales

Hospitales, clínicas, Centros de salud o de emergencia sanitaria.

Instalaciones militares, de policía, bomberos, defensa civil.

Garajes o estacionamientos para vehículos y aviones que

atienden emergencias. Torres de control aéreo. Estructuras de

centros de telecomunicaciones u otros centros de atención de

emergencias. Estructuras que albergan equipos de generación y

distribución eléctrica. Tanques u otras estructuras utilizadas para

depósito de agua u otras substancias anti-incendio. Estructuras

que albergan depósitos tóxicos, explosivos, químicos u otras

substancias peligrosas.

1,5

Estructuras de

ocupación

especial

Museos, iglesias, escuelas y centros de educación o deportivos

que albergan más de trescientas personas. Todas las estructuras

que albergan más de cinco mil personas. Edificios públicos que

requieren operar continuamente

1,3

Otras estructurasTodas las estructuras de edificación y otras que no clasifican

dentro de las categorías anteriores1


Si se tiene un diseño de estructuras con factor de importancia 1.0 deberá

cumplir con todos las obligaciones señaladas en la norma del NEC15.

I= 1,0

37

Factor r

Factor usado en el espectro de diseño elástico, su valor depende del tipo del

suelo

r = 1 para todos los suelos, con excepción del suelo tipo E

r = 1.5 para tipo de suelo E

r = 1

El periodo To es el período límite de vibración en el espectro sísmico

elástico de aceleraciones que representa el sismo de diseño

Datos:

Fs=1,28

Fd=1,19

Fa= 1,2

Entonces

To =0,127

El período Tc período límite de vibración en el espectro sísmico elástico

de aceleraciones que representa el sismo de diseño

Datos:

Fs=1,28

Fd=1,19

Fa= 1,2

Entonces

Tc=0,698

38

Para la determinación del período de vibración T

Tabla 4.1.1.7 Valores de Ct y α edificio aporticado

Tipo de estructura Ct αPórticos especiales de hormigón armadoSin muros estructurales ni diagonales rigidizadoras 0,055 0,900


En nuestro caso es:

Pórticos especiales de hormigón armado: sin muros estructurales, ni diagonales

rigidizadoras

Datos:

Ct = 0,055

α = 0,9

h= 30 m

Entonces

T = 1,174

k Coeficiente relacionado con el período de vibración T de la estructura

Tabla 4.1.1.7 Valor k depende del T

Valores de T

(s) K

< 0,5 1

0,5 < T < 0,5 0,75 + 0,50 T

> 2,5 2

39

Datos:

T = 1,174

Entonces

k=0,75+0,50 T

k = 1,34

ØP Coeficiente de regularidad en planta y ØE Coeficiente de

regularidad en elevación

Como se indica a continuación la Regularidad de la configuración

estructural, pretende privilegiar al diseñador arquitectónico y estructural que

procura que su forma de su estructura sea regular y simple para que con esto se

logre un adecuado desempeño sísmico.

Formas más complejas, cambios más complejos, cambios fuertes de rigidez

y resistencia se los debe evitar, para impedir aglomeración de daños en algunos

componentes.

Entonces

E = 1

P = 1

Encontramos la Ductilidad y factor de reducción de resistencia sísmica

Tabla 4.1.1.13 Coeficiente R para sistemas estructurales dúctiles

Pórticos resistentes a momentos RPórticos especiales sismo resistentes, de hormigón armado con vigasdescolgadas. 8

En nuestro caso: Pórticos resistentes a momentos: pórticos especiales sismo

resistentes, de hormigón armado con vigas descolgadas

R = 8

40

Calculo de cortante basal estático

Sa = η * Z * Fa

Sa = 2,48 * 0,4 * 1,2 = 1,19

I * SaV= -------------------

R* φE *φP

1 * 1,19V= -------------------

8 * 1 * 1

V= 0,149 W

El espectro de respuesta elástico de aceleraciones Sa

Con los valores obtenidos de los cálculos anteriores, procedemos a

realizar la curva de respuesta elástica y luego usamos el factor de reducción

R, para generar el espectro de respuesta inelástica.

Fig. 4.1.1.15 Espectro de respuesta inelástico de aceleraciones Sa (línea roja)

--- Elástica --- Inelástica

41

Este espectro de respuesta inelástico de aceleraciones Sa, lo ingresamos al

programa:

Fig. 4.1.1.16 Ingreso del espectro de respuesta inelástico en el Programa Etabs

Fig. 4.1.1.17 Espectro de respuesta inelástico en el Programa Etabs

|

Con estos valores se procede a correr el programa

42

Una de las cualidades del programa es que podemos observar las derivas

máximas que ocurren en el edificio tanto en el sentido X como en el sentido Y.

La deriva máxima para cualquier piso no excederá los límites de deriva

inelástica establecidos en la tabla 2.3.2.1.1, en la cual la deriva máxima se expresa

como un porcentaje de la altura de piso. En este primer caso tenemos de los datos

del programa:

Fig. 4.1.1.18 Lista de respuesta en el Programa Etabs

43

ANALISIS DE RESULTADOS

Fig. 4.1.1.19 Máxima deriva en X

De la gráfica podemos sacar E=0,001482

M = 0,75 R E

M= 0,75 x 8 x 0,011482

M= 0,069

0,069 > 0,02 es mayor que la deriva inelástica máxima

44

Fig. 4.1.1.20 Máxima deriva en Y

M = 0,75 R E

M= 0,75 x 8 x 0,017743

M= 0,11


De lo indicado excede la deriva máxima tanto en el sentido X como en el

sentido Y.

En el modo de vibración 1, tenemos movimiento traslacional con un porcentaje de

giro.

45

Fig. 4.1.1.21 Modo de Vibración 1

En el modo de vibración 2 tenemos un movimiento giratorio, lo cual no es lo que

queremos


En el modo de vibración 3 tenemos giro, lo cual si es correcto

46


Entonces en esta primera distribución del edificio aporticado, podemos ver

que el edificio no cumple las derivas máximas y que el primer y segundo modo de

vibración no son traslacionales.

Procedimiento de corrección, se procedió a ir variando el ancho de las columnas y

vigas en los diferentes pisos, además para poder controlar las derivas y que cumpla

con los modos de vibración se aumentaron muros en el sentido X y también en el

sentido Y, se procedió a realizar varios modelos diferentes hasta llegar al modelo

que cumpla con las normas establecidas en código NEC.

A continuación se puede ver el detalle de algunas opciones hasta llegar al

modelo terminado.

47

Tabla 4.1.1.15 Resumen derivas máximas, diferentes modelos edificio aporticados

52

Corrección del cortante Basal estático

Fig. 4.1.1.23 Tabla Story Forces es donde ingresamos para ver los valores del

Cortante basal y proceder a corregir si es el caso

En este cuadro podemos sacar el peso de la estructura aporticada que como

podemos ver es 5221,96 T este valor multiplicamos por el cortante basal calculado

cuyo valor fue 0,149 esta multiplicación me da 778.07, este valor comparamos con

el Vx y Vy estático

53

Y procedemos a corregir para lo cual dividimos el valor calculado para el

valor que nos indica el programa

(778.07 / 777.85) = 1.00028 y este factor lo ingresamos en el siguiente cuadro

Fig. 4.1.1.24 Corrección de corte basal estático

Lo mismo procedemos hacer en el sentido SY y volvemos a correr el programa.

Corrección del cortante Basal dinámico

La diferencia con el estático es que en la norma el cortante basal dinámico

debe corregirse en un 80% en el caso de ser una estructura regular.

5221,96 * 0,149 = 778.07 T y este valor por el 80% nos da 622.46 T este valor

dividimos para el valor del programa en los sentidos X y Y.

54

(622.46 / 621.55) = 1,00145 y este valor lo ingresamos en la siguiente ventana

Fig. 4.1.1.25 Corrección de corte basal dinámico

Y procedemos a correr nuevamente el programa

55

Fig. 4.1.1.24 Modelo 1, edificio aporticado, distribución de columnas y vigas según planos

Fig. 4.1.1.25 Modelo 10, edificio aporticado, aumento del ancho de columnas del tercer piso

para abajo

56

Fig. 4.1.1.26 Modelo 20, edificio aporticado, se aumenta muros laterales de 1m de largo

Fig. 4.1.1.27 Modelo 30, edificio aporticado, con muro central , k=1,34, muros hasta el 3

piso de ancho 30cm y columnas en las esquinas de los muros centrales y columnas de 50x50

57

Fig. 4.1.1.28 Modelo 40, edificio aporticado, un muro lateral menos, columnas laterales

gradas, columnas laterales mas gruesas, corregido el cortante basal

Fig. 4.1.1.29 Modelo 50, edificio aporticado, aumentamos muro lateral derecho

58

Fig. 4.1.1.30 Modelo 60, edificio aporticado, quitamos muro lateral, disminuimos largo de

muro esquina inferior izquierda

Fig. 4.1.1.31 Modelo 70, edificio aporticado, realizamos un cambio en la conexión de las

vigas y les hacemos llegar hasta los extremos, sobre los muros

59

Fig. 4.1.1.32 Modelo 80, edificio aporticado, variación en los anchos de los muros, y

alargamiento de muros laterales

Fig. 4.1.1.33 Modelo 85, edificio aporticado, desplazamiento de los muros hacia las partes

extremas laterales

60

Realizadas más de 90 modificaciones, se llega al modelo que cumple con

las normas del NEC

Fig. 4.1.1.34 Modelo 90, edificio aporticado

61

Fig. 4.1.1.35 Modelo 90, edificio aporticado final, se puede observar como varían las

dimensiones en columnas y muros (variación de color)

62

Fig. 4.1.1.36 Máxima deriva en X, edificio aporticado final

M = 0,75 R E

M= 0,75 x 8 x 0,002404

M= 0,0144

0,0144 < 0,02 es menor que la deriva inelástica máxima permitida

63

Fig. 4.1.1.37 Máxima deriva en Y, edificio aporticado final

M = 0,75 R E

M= 0,75 x 8 x 0,002465

M= 0,0147

0,0147 < 0,02 es menor que la deriva máxima permitida

En el modo de vibración 1, tenemos movimiento traslacional.

64

Fig. 4.1.1.38 Modo de vibración 1, edificio aporticado final

En el modo de vibración 2, tenemos movimiento traslacional.


En el modo de vibración 3 tenemos giro

65


Otra forma de comprobar en el edificio aporticado, en el modo 1 y modo 2 al dividir

RZ para la suma de las rotaciones RX, RY Y RZ, tenemos que la rotación con

respecto a la traslación es de apenas 0,06% en el primer modo de vibración y de

1,32% en el segundo modo de vibración, el edificio tiene prácticamente en los dos

primeros de vibración un comportamiento traslacional.

En el tercer modo podemos observar que el edificio tiene un movimiento rotatorio.

Tabla 4.1.1.16 Porcentaje de rotación con respecto a la traslación edificio aporticado

66

4.1.2 Edificio con Muros Estructurales

Para el edificio de muros Estructurales, prácticamente con los mismos datos

que los usados para el edificio apórticado con excepción de los siguientes factores

que cambian:

Determinación del período de vibración T

Tabla 4.1.2.1 Valores de Ct y edificio muros portantes

En nuestro caso es:

Pórticos especiales de hormigón armado: sin muros estructurales, ni diagonales

rigidizadoras

Datos:

Ct = 0,055

α = 0,75

h= 30 m

Entonces

T = 0,705

k Coeficiente relacionado con el período de vibración de la estructura

Tabla 4.1.2.2 Valores de Ct y

Nota: tomado de NEC-SE-DS. (2014). PELIGRO SISMICO. 2015-09-07

67

Datos:

T = 0,705

Entonces

k=0,75+0,50 T

k = 1,10

Encontramos la Ductilidad y factor de reducción de resistencia sísmica

R

Tabla 4.1.2.3 Valor R reducción sísmica edificio muro portantes

En nuestro caso:

R = 5

En este caso se procedió a distribuir los muros en el lugar donde coincidía con

paredes divisorias de los diferentes departamentos, tratando de que sean simétricas

las distribuciones de los muros tanto en sentido X con en sentido Y.

68

Fig. 4.1.2.3 Distribución de paredes en el departamento

Fig. 4.1.2.4 Colocación de muros en el departamento

69

Fig. 4.1.2.5 Muros en Etabs

Entonces partimos del siguiente edificio con muros distribuidos como

indicamos, colocados donde ahí paredes divisorias según el plano arquitectónico.

Fig. 4.1.2.6 Muros colocados en lugares donde existían paredes, vista en planta

70

Fig. 4.1.2.7 Edificio con muros portantes, modelo inicial en 3D

71

Fig. 4.1.2.8 Máxima deriva en X, edificio con muros portantes inicial

M = 0,75 R E

M= 0,75 x 8 x 0,006609

M= 0,0396


72

Fig. 4.1.2.9 Máxima deriva en Y, edificio con muros portantes inicial

M = 0,75 R E

M= 0,75 x 8 x 0,004064

M= 0,024


En el modo de vibración 1, tenemos movimiento giratorio

73

Fig. 4.1.2.10 Modo de vibración 1, edificio con muros portantes inicial

En el modo de vibración 2, tenemos movimiento traaslacional y un poco giratorio


En el modo de vibración 3, tenemos movimiento traslacional

74


De lo que podemos concluir que el edificio no cumple con la NEC ni en

derivas, en los modos de vibración tampoco cumple.

Entonces procedemos a realizar varios cambios a fin de conseguir que cumpla con

los requerimientos.

75

Tabla 4.1.2.4 Resumen derivas máximas, diferentes modelos edificio con murosportantes

77

Corrección del cortante Basal estático

En este cuadro podemos sacar el peso de la estructura de muros portantes

que como podemos ver es 5802,71 T este valor multiplicamos por el cortante basal

calculado cuyo valor fue 0,238 esta multiplicación me da 1381,04, este valor

comparamos con el Vx y Vy estático

78

Y procedemos a corregir para lo cual dividimos el valor calculado para el

valor que nos indica el programa

(1381,04 / 1350,31) = 1.02276 y este factor lo ingresamos en el siguiente cuadro

Fig. 4.1.2.14 Corrección de corte basal estático

Lo mismo procedemos hacer en el sentido SY y volvemos a correr el programa.

Corrección del cortante Basal dinámico

La diferencia con el estático es que en la norma el cortante basal dinámico

debe corregirse en un 80% en el caso de ser una estructura regular.

5802,71 * 0,238 = 1381,04 T y este valor por el 80% nos da 1104,83 T este

valor dividimos para el valor del programa en los sentidos X y Y.

79

(1104,83 / 1100,35) = 1,0041 y este valor lo ingresamos en la siguiente ventana

Fig. 4.1.2.15 Corrección de corte basal dinámico

80

Fig. 4.1.2.16 Modelo 15, edificio muros portantes, edificio 12 con muros esquineros en la

esquina superior izquierda

Fig. 4.1.2.17 Modelo 19, edificio muros portantes, disminución de muro en centro bajo

81

Fig. 4.1.2.18 Modelo 30, edificio muros portantes, edificio 12 con muros más cortos en el sur

Fig. 4.1.2.16 Modelo 40, edificio muros portantes, muro del tercer piso para bajo

ancho=25cm

82

Fig. 4.1.2.17 Modelo 50, edificio muros portantes, edificio se aumenta un muro, parte

central

Fig. 4.1.2.18 Modelo 54, edificio muros portantes, se aumentan varios muros en el centro del

edificio

83

Fig. 4.1.2.19 Modelo 54, edificio muros portantes

84

Fig. 4.1.2.20 Máxima deriva en X, edificio 54 , muros portantes

M = 0,75 R E

M= 0,75 x 8 x 0,002823

M= 0,017

0,017 < 0,02 si cumple con la deriva inelástica máxima

85

Fig. 4.1.2.21 Máxima deriva en Y, edificio 54, muros portantes

M = 0,75 R E

M= 0,75 x 8 x 0,003246

M= 0,19

0,19 < 0,02 es menor que la deriva inelástica máxima

En el modo de vibración 1, seguimos teniendo movimiento giratorio

86

Fig. 4.1.2.22 Modo de vibración 1, edificio 54, muros portantes



En el modo de vibración 3, seguimos teniendo movimiento traslacional

87


Podemos ver que hemos tratado de usar los sitios de las paredes existentes,

para colocar muros, de lo cual podemos concluir que el edificio cumple con las

derivas que el NEC11 pide, pero no cumple con que el primer y segundo modo de

vibración sean traslacionales.

Por lo que se decide partir para el edificio de muros de otra forma de

distribución de los muros, esto va afectar la arquitectura inicial.

Partimos de la colocación de muros de una forma extrema para que cumplan

que los modos de vibración sean traslacionales en el primer y segundo modo y luego

procederemos a colocarlos de forma que se real su construcción.

88

Fig. 4.1.2.25 Nuevo modelo muros portantes

Es este modelo podemos ver cómo hemos puesto, unos muros exagerados

para forzar a la estructura a que cumpla los modos, para de ahí partir a redistribuir

los muros, de una manera que sea viable su construcción.

89

Fig. 4.1.2.26 Máxima deriva en X edificio 57 muros portantes

M = 0,75 R E

M= 0,75 x 5 x 0,001636

M= 0,006


90

Fig. 4.1.2.27 Máxima deriva en Y, edificio 57 muros portantes

M = 0,75 R E

M= 0,75 x 5 x 0,0005

M= 0,0019



91

Fig. 4.1.2.28 Modo de vibración 1, edificio 57 muros portantes




92


De lo anterior podemos concluir que el edificio cumple con la NEC11 en

cuanto a derivas y también el modo de vibración 1 y 2 son traslacionales y el modo

de vibración 3 es giratorio como esperábamos.

El siguiente paso es lograr mejorar la distribución de los muros, de una

manera que sea viable conforme a la distribución de los departamentos y además

debemos quitar algunos muros ya que el edificio está muy rígido como lo

demuestran los valores de las derivas en los dos sentidos.

Procedemos a realizar varios cambios más:

93

Fig. 4.1.2.31 Modelo 60, edificio muros portantes, recorte de muros y redistribución

Fig. 4.1.2.32 Modelo 65, edificio muros portantes, alargamos los muros laterales

94

Fig. 4.1.2.33 Modelo 70, edificio muros portantes, se trata de logar colocar muros en donde

existen paredes divisorias, para evitar cambios arquitectónicos

Fig. 4.1.2.34 Modelo 74, edificio muros portantes, ancho de muros 30cm, se corrige el

cortante basal

95

Fig. 4.1.2.35 Modelo 74, edificio muros portantes

Este es el edificio final que procedemos a comprobar las derivas de piso y modos

de vibración

96

Fig. 4.1.2.36 Máxima deriva en X, modelo 74, edificio muros portantes

M = 0,75 R E

M= 0,75 x 5 x 0,002317

M= 0,00868


97

Fig. 4.1.2.37 Máxima deriva en Y, modelo 74, edificio muros portantes

M = 0,75 R E

M= 0,75 x 5 x 0,003203

M= 0,0012



98

Fig. 4.1.2.38 Modo de vibración 1, modelo 74, edificio muros portantes




99


Otra forma de comprobar es que podemos ver que en el primer modo de

vibración la relación de rotación con respecto a la traslación es del 0,68% y en el

segundo modo de vibración del 0,26%, el edificio tiene en los dos primeros modos

de vibración un movimiento traslacional y en el tercer modo de vibración refleja un

movimiento giratorio.

Tabla 4.1.2.5 Porcentaje de rotación con respecto a la traslación edificio muros portantes

Este edificio cumple con las normas del NEC, los modos de vibración 1 y 2

son traslacionales y el modo de vibración 3 tiene un movimiento giratorio lo cual

es correcto.

100

La distribución de los muros esta de una forma racional y puede ser

construida, lo que si se tiene que hacer es unos cambios en la distribución de los

departamentos.

Tabla 4.1.2.6 Peso, V (estático y dinámico en sentido X y Y) edificio aporticado

Tabla 4.1.2.7 Peso, V (estático y dinámico en sentido X y Y) edificio aporticado

101

Entre los dos sistemas podemos observar que el edificio con muros

portantes, tiene mayor peso por lo tanto sus cortantes basales tanto estático y

dinámico son mayores

Tabla 4.1.2.7 Comparación de derivas máximas edificio aporticado y muros portantes

El edificio aporticado presenta derivas máximas mayores que el edificio con muros

4.2 Excentricidades en Planta

Debido a la excentricidad entre el centro de masa y el centro de rigidez

aparece la torsión en planta (esfuerzo de torsión que sufre la estructura portante de

un edificio cuando es sometido a grandes esfuerzos horizontales)

102

4.2.1 Edificio Aporticado

Fig. 4.2.1.1 Edificio final aporticado, vista en planta y 3D

Fig. 4.2.1.2 Gráfico de centro de masas, piso 10

103

Fig. 4.2.1.3 Lugar del programa de donde sacamos la información

Fig. 4.2.1.4 Vistos colocados en la información que requerimos

104

Tabla. 4.2.1.1 Centro de Masas, edificio aporticado

Tabla. 4.2.1.2 Centro de Rigidez, edificio aporticado

105

Tabla. 4.3.1. Comparación entre datos CM y CR edificio aporticado

4.2.2 Edificio Muros Portantes

Fig. 4.2.2.1 Edificio final aporticado, vista en planta y 3D

106

Fig. 4.2.2.2 Gráfico de centro de masas, piso 10

Tabla. 4.2.2.1 Centro de Masas edificio muros portantes

107

Tabla. 4.2.1.2 Centro de Rigidez edificio muros portantes

Tabla. 4.2.3 Comparación entre datos CM y CR edificio con muros portantes

108

Tabla. 4.2.4 Comparación entre datos CM y CR edificio aporticado y muros portantes

La mayor excentricidad ocurre en el edificio aporticado en el primer piso

109

CAPÍTULO V

5.1 CONCLUSIONES

El edificio con muros portantes presenta los mayores valores de cortante

basal estático y dinámico, esto se debe a que este edificio tiene el mayor

peso de las estructuras que se están comparando, esto quiere decir que el

sismo le afectara más al edificio más pesado.

El edificio aporticado presenta derivas máximas mayores que el edificio con

muros lo que lo hace menos rígido y a la vez más susceptible de daños. Estas

derivas máximas suceden en el piso siete mientras que las derivas máximas

del edificio con muros suceden en el piso diez.

En la comparación entre los dos edificios se concluye que la mayor

excentricidad sucede en el edificio aporticado y esta sucede en el primer

piso, esto va a producir que haya una mayor torsión en el edificio aporticado

en el momento de un sismo.

Para el edificio de muros, partimos colocando muros portantes en las

paredes según la distribución original de espacios en los departamento, pero

luego de que se realizaron muchos corridas del programa con diferentes

posiciones de los muros no se logró que el edificio pase los requisitos de la

NEC15, ya que solo cumplió las derivas máximas pero no se logró que el

edificio cumpla con que los modos de vibración uno y dos sean

traslacionales, por lo que se tuvo que volver a realizar el edificio con muros

portantes, pero esta vez partimos de otro tipo de distribución de las paredes,

110

lo cual afectó en un pequeño porcentaje a la distribución original de algunas

paredes de los departamentos, por lo que se tendrá que rediseñar esos

espacios, con esta nueva distribución se logra conseguir que el edificio

cumpla con las normas NEC 15 tanto en derivas y en modos de Vibración.

El edificio con muros portantes nos da una limitación en la distribución de

espacios, ya que una vez construido los muros portantes que a la vez son

paredes divisorias no las podemos mover, podríamos hacer perforaciones

pero este hace que la rigidez varié en ese lugar.

RECOMENDACIONES

Se debe colocar los muros con una adecuada disposición de la manera más

simétrica posible, hacia la periferia.

Los muros deben mantener continuidad desde la base hasta la parte superior

del edificio y se debe evitar formar muros alargados tipo bandera, ya que se

generan concentración de esfuerzos

Los edificios con muros limitan la redistribución de un espacio en el

supuesto caso que se quiera hacer una remodelación, si se puede perforar

los muros y reforzarlos pero se generan cambios de rigidez los cuales

pueden ser peligrosos en un sismo.

En Chile la mayor cantidad de edificios con muros que fallaron en el

terremoto del 27 de febrero del 2010, fue debido a una mala clasificación

del tipo del suelo y esto género que se diseñe con parámetros inferiores a

los que se necesitaba.

111

BIBLIOGRAFIA

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Estructural- Cargas (no sísmicas), Norma Ecuatoriana de la Construcción,

diciembre 2014.

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Estructural- Diseño Sismo resistente, Norma Ecuatoriana de la

Construcción, diciembre 2014.

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Estructural- Estructuras de Hormigón Armado, Norma Ecuatoriana de la

Construcción, diciembre 2014.

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etabs.pdf

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