UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR … ANÁLISIS DENTARIO EN DENTICIÓN MIXTA ...17 2.5.1 ESPACIO...

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE ODONTOLOGÍA

UNIDAD DE GRADUACIÓN, TITULACIÓN E INVESTIGACIÓN

“GENERACIÓN DE UNA ECUACIÓN DE PREDICCIÓN DE ESPACIO

REQUERIDO A TRAVÉS DEL ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL Y SU

COMPARACIÓN CON RESPECTO A LOS MÉTODOS DE MOYERS Y DE

TANAKA-JOHNSTON, EN ADOLESCENTES DE 12-14 AÑOS EN LA U.E.

“DARÍO GUEVARA MAYORGA” DE LA CIUDAD DE QUITO, DURANTE EL

PERÍODO 2014-2015”

Trabajo de titulación previo la obtención del grado Académico de Odontólogo

AUTOR:

DARÍO WLADIMIR PAZMIÑO ORTIZ

TUTOR:

DRA. ANA MISHEL PROAÑO RODRÍGUEZ

Marzo, 2016

ii

AGRADECIMIENTO

Agradezco a Dios y a la vida por darme unos padres

maravillosos que con su ejemplo y cariño han sabido

guiarme, a mis abuelitos Blanquita, Juan, Charito,

Julio quienes han sido mis segundos padres, a mis

queridos tíos y tías quienes con sus consejos y apoyo

me han ayudado mucho, a mis hermanas y sobrinos

por hacerme sonreír todos los días los amo mucho.

Agradezco también a la Dra. Mishel Proaño una

excelente maestra y profesional.

iii

DEDICATORIA

A mis queridos padres Elena Ortiz y el Dr. Ramiro

Pazmiño quien con su amor y apoyo han hecho de mí

una persona de bien, con valores y virtudes; ustedes

siempre serán la razón de mi vida.

A mi querida mamá Blanca que desde el cielo sé que

está feliz por el logro que he alcanzado; a mi mamá

Charito por todo el cariño que me ha dado.

iv

AUTORIZACIÓN DE LA PROPIEDAD INTELECTUAL

Yo, DARÍO WLADIMIR PAZMIÑO ORTIZ, en calidad de autor del trabajo de

investigación realizado sobre “GENERACIÓN DE UNA ECUACIÓN DE

PREDICCIÓN DE ESPACIO REQUERIDO A TRAVÉS DEL ANÁLISIS DE

REGRESIÓN LINEAL Y SU COMPARACIÓN CON RESPECTO A LOS

MÉTODOS DE MOYERS Y DE TANAKA-JOHNSTON, EN ADOLESCENTES DE

12-14 AÑOS EN LA U.E. “DARÍO GUEVARA MAYORGA” DE LA CIUDAD DE

QUITO, DURANTE EL PERÍODO 2014-2015”, Por la presente autorizo a la

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR, hacer uso de todos los contenidos que

me pertenecen o de parte de los que contienen esta obra, con fines estrictamente

académicos o de investigación.

Los derechos que como autor me corresponden, con excepción de la presente

autorización, seguirán vigentes a mi favor, de conformidad con lo establecido en los

artículos 5, 6, 8, 19 y además pertinentes de la Ley de Prioridad Intelectual y su

Reglamento.

Quito, 8 de Marzo del 2016.

……………………………………

DARÍO WLADIMIR PAZMIÑO ORTIZ

C.C. 1716123946

[email protected]

v




APROBACIÓN DEL TUTOR

Quito, 15 de Diciembre del 2015

Dra. Mariela Balseca

COORDINADORA DE LA UNIDAD DE GRADUACIÓN, TITULACIÓN E

INVESTIGACIÓN DE LA FACULTAD DE ODONTOLOGÍA DE LA

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR.

Presente

De mi consideración:

Yo, ANA MISHEL PROAÑO RODRÍGUEZ, APRUEBO como TUTORA la tesis

titulada “GENERACIÓN DE UNA ECUACIÓN DE PREDICCIÓN DE ESPACIO





PERÍODO 2014-2015” que se desarrolló en el área del conocimiento de la especialidad de

Odontología, cuyo AUTOR es el estudiante Sr. DARÍO WLADIMIR PAZMIÑO

ORTIZ.

………………………………………

ANA MISHEL PROAÑO RODRÍGUEZ

C.C: 1104032170 [email protected]

vi




HOJA DE APROBACIÓN DE TESIS






PERÍODO 2014-2015”

Quito, 08 de Marzo del 2016

Dra. Mariela Balseca

COORDINADORA DE LA UNIDAD DE INVESTIGACIÓN GRADUACIÓN Y

TITULACIÓN DE LA FACULTAD DE ODONTOLOGÍA DE LA

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR.

Presente

De mi consideración:

Los abajo firmantes miembros del Jurado Calificador APROBAMOS la tesis titulada






PERÍODO 2014-2015”, cuyo AUTOR es el Sr. DARÍO WLADIMIR PAZMIÑO

ORTIZ.

……………………………

Dr. Oscar Plutarco Salas Bedón

Presidente del Tribunal

……………………………… ……………………………………..

Dr. Edison Fernando López Ríos Dra. Patricia de Lourdes Álvarez Velazco

Miembro del tribunal Miembro del tribunal

vii

ÍNDICE DE CONTENIDOS

PÁG.

AGRADECIMIENTO…………………………………………………………………………………………ii

DEDICATORIA…………………………………………………………………………..............................iii

AUTORIZACIÓN DE LA PROPIEDAD INTELECTUAL……………………………………………….iv

APROBACIÓN DEL TUTOR………………………………………………………………………………..v

HOJA DE APROBACIÓN DE TESIS…………………………………………………..............................vi

ÍNDICE DE CONTENIDOS………………………………………………………………………………...vii ÍNDICE DE ANEXOS………………………………………………………………………………………..ix

ÍNDICE DE FIGURAS………………………………………………………………………………………..x

ÍNDICE DE TABLAS………………………………………………………………………………………...xi

ÍNDICE DE GRÁFICOS………………………………………………………………...............................xii

ÍNDICE DE CUADROS…………………………………………………………………………………….xiii

RESUMEN…………………………………………………………………………………………………...xiv

ABSTRACT…………………………………………………………………………………………………..xv

INTRODUCCIÓN…………………………………………………………..………………………..…………1

CAPÍTULO I…………………………………………………………………………………………………...3

1. EL PROBLEMA……………………………………………………………………………………..……….3

1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA………………………………………………………………..….3

1.1.1 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA……………………………………………………………......…..3

1.1.2 PREGUNTAS SIGNIFICATIVAS…………………………………………………………………….…4

1.2 OBJETIVOS………………………………………………………………………………………….……..4

1.2.1 GENERAL……………………………………………………………………………………….………..4

1.2.2 ESPECÍFICOS……………………………………………………………………………………...……..4

1.3 JUSTIFICACIÓN…………………………………………………………………………………….……..5

1.4 HIPÓTESIS…………………………………………………………………………………...…………….6

CAPÍTULO II……………………………………………………………………………………...…………..7

2. MARCO TEÓRICO……………………………………………………………………………….…………7

2.1 HERENCIAS Y VARIACIÓN HUMANA……………………………………………………...…………7

2.1.1 CARACTERÍSTICAS MORFODENTALES ENTRE ETNIAS…………………………………………7

2.2 DENTICIÓN DECIDUA……………………………………………………………………………...……8

2.2.1 CALCIFICACIÓN…………………………………………………………………………………..……8

2.2.2 ERUPCIÓN DENTARIA…………………………………………………………………………………8

2.2.2.1 ETAPAS DEL PROCESO ERUPTIVO…………………………………………………………….…..9

2.2.2.1.1 FASE PRE-ERUPTIVA (INTRAÓSEA)………………………………………………………..……9

2.2.2.1.2 FASE ERUPTIVA (INTRA-EXTRAÓSEA)…………………………………………………………9

2.2.2.1.3 FASE POST-ERUPTIVA……………………………………………………………………………..9

2.2.3 CRONOLOGÍA Y SECUENCIA DE IRRUPCIÓN EN DENTICIÓN DECIDUA……………….....9

2.3 TRANSICIÓN DE LA DENTICIÓN DECIDUA A LA PERMAMENTE……………………………….10

2.3.1 PERÍODOS DE NOLLA……………………………………………………………………………..….11

2.3.2 DENTICIÓN MIXTA…………………………………………………………………………...………11

2.3.2.1 PRIMER PERÍODO TRANSITORIO……………………………………………………..………….12

2.3.2.1.1 IRRUPCIÓN DEL PRIMER MOLAR PERMANENTE……………………………………………12

2.3.2.1.2 IRRUPCIÓN DE LOS INCISIVOS…………………………………………………………………13

2.3.2.1.3 PERÍODO TRANSITORIO…………………………………………………………………………13

2.3.2.1.4 SEGUNDO PERÍODO TRANSITORIO……………………………………………………………13

2.3.2.2 SECUENCIA FAVORABLE DE IRRUPCIÓN DE LA DENTADURA

PERMANENTE……………………………………………………………………………………………….14

viii

2.4 DENTICIÓN PERMANENTE…………………………………………………………………………….14

2.4.1 CALCIFICACIÓN………………………………………………………………………………………14

2.4.2 RELACIONES ENTRE LA FORMA Y EL TAMAÑO DE LOS DIENTES DECIDUOS Y

PERMANENTES……………………………………………………………………………………………...15

2.5 ANÁLISIS DENTARIO EN DENTICIÓN MIXTA……………………………………………………...17

2.5.1 ESPACIO DISPONIBLE………………………………………………………………………………..17

2.5.2 ESPACIO REQUERIDO………………………………………………………………………………..17

2.5.3 DISCREPANCIA OSEODENTARIA…………………………………………………………………..17

2.5.3.1 ANÁLISIS DE ESPACIO REQUERIDO EN DENTICIÓN MIXTA………………………..……….17

2.5.3.1.1 MÉTODO RADIOGRÁFICO……………………………………………………………………….17

2.5.3.1.2 ANÁLISI DE HIXON Y OLDFATHER……………………………………………………………18

2.5.3.1.3 ANÁLISIS DE SIM………………………………………………………………………………….19

2.5.3.2 MODELOS DE ESTUDIO……………………………………………………………………………19

2.5.3.2.1 ANÁLISIS DE FISK Y MARKIN…………………………………………………………………..20

2.5.3.2.2 ANÁLISIS DE NANCE……………………………………………………………………………..20

2.5.3.2.3 MÉTODO DE MOYERS……………………………………………………………………………20

2.5.3.2.4 MÉTODO DE TANAKA-JOHNSTON……………………………………………………………..20

2.6 CORRELACIÓN POR RANGOS…………………………………………………………………………21

2.6.1 COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSON…………………………………………………21

2.6.2 ECUACIÓN LINEAL…………………………………………………………………………………...22

CAPÍTULO III……………………………………………………………………………………………….23

3. METODOLOGÍA………………………………………………………………………………...…………23

3.1 CONCEPTUALIZACIÓN DE LAS VARIABLES……………………………………………………….23

3.2TIPO DE ESTUDIO………………………………………………………………………………………..23

3.3 POBLACIÓN Y MUESTRA…………………………………………………………………….………..24

3.3.1 CRITERIOS DE INCLUSIÓN…………………………..………………………………………………24

3.3.2 CRITERIOS DE EXCLUSIÓN…………………………………………………………….……………25

3.4 OPERACIONALIZACIÓN DE LAS VARIABLES………………………………………………..…….25

3.5 ESTANDARIZACIÒN……………………………………………………………………………...…….26

3.6 MANEJO DE DATOS…………………………………………………………………………………….26

3.7 MATERIALES………………………………………………………………………………...…………..26

3.8 PROCEDIMIENTO………………………………………………………………………………….…….27

CAPÍTULO IV……………………………………………………………………………………………..…33

4. RESULTADOS……………………………………………………………………………………………..33

4.1 DISCUSIÓN……………………………………………………………………………………...………..73

CAPÍTULO V………………………………………………………………………………………………...77

5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES…………………………………………………...………..77

5.1 CONCLUSIONES…………………………………………………………………………………..……..77

5.2 RECOMENDACIONES…………………………………………………………………………………..78

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS……………………………………………………………...………79

ix

ÍNDICE DE ANEXOS

PÁG.

Anexo 1. Consentimiento informado……………………………………………………………..…………...82

Anexo 2. Criterios de inclusión………………………………………………………………………………..83

Anexo 3. Calibrador digital Caliper 150 mm (6”)…………………………………………………………….84

Anexo 4. Coeficientes de correlación bivariada de Pearson y Spearman para diversos grupos de

Piezas dentarias………………………………………………………………………………………………..84

Anexo 5. Tabla de Probabilidad de Moyers al 75 % de Mujeres y Hombres…………………………………85

Anexo 6. Mediciones de los 70 modelos hombres en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío

Guevara Mayorga”…………………………………………………………………………………………….86

Anexo 7. Mediciones de los 70 modelos mujeres en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío

Guevara Mayorga”…………………………………………………………………………………………….89

Anexo 8. Aplicación de las combinaciones según la tabla de Ramos, Adrizola & Alva (2010) en los

50 modelos hombres en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (hombres)……...92

Anexo 9. Aplicación de las combinaciones según la tabla de Ramos, Adrizola & Alva (2010) en los

50 modelos mujeres en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (mujeres)……….94

Anexo 10. Verificación de las mediciones obtenidas…………………………………………………………96

Anexo 11. Certificado del Subcomité de Ética de Investigación en Seres Humanos de la Universidad

Central del Ecuador…………………………………………………………………………………………...98

Anexo 12. Solicitud al Rector de la Unidad Educativa “Dario Guevara Mayorga”………………………….99

Anexo 13. Solicitud para ocupar el consultorio dental de la Unidad Educativa “Dario

Guevara Mayorga”…………………………………………………………………………………………...100

x

ÍNDICE DE FIGURAS

PÁG.

Figura 1. Entrega del consentimiento informado a los alumnos de octavo, noveno y décimo de básica

de la U.E. “Darío Guevara Mayorga” Quito-Pichincha período 2014-2015…………………………………..27

Figura 2. Examen intraoral a los alumnos de octavo, noveno y décimo de básica de la U.E. “Darío

Guevara Mayorga” Quito-Pichincha período 2014-2015……………………………………………………...28

Figura 3. Toma de impresión a los alumnos de octavo, noveno y décimo de básica de la U.E. “Darío

Guevara Mayorga” Quito-Pichincha período 2014-2015……………………………………………………...29

Figura 4. Confección de los modelos de estudio de los alumnos de octavo, noveno y décimo de básica


Figura 5. Modelos de estudio de los alumnos de octavo, noveno y décimo de básica de la U.E.

“Darío Guevara Mayorga” Quito-Pichincha período 2014-2015……………………………………………...30

Figura 6. Medición de los modelos de estudio de los alumnos de octavo, noveno y décimo de básica


xi

ÍNDICE DE TABLAS

PÁG.

ECUACIÓN PARA HOMBRES (MAXILAR SUPERIOR)

Tabla 1. Muestra……………………………………………………………………………………………. 33

Tabla 2. Coeficiente de correlación de Pearson………………………………………………………...……..34

Tabla 3. Aplicación del método de Tanaka-Johnston y la Ecuación……………………………………….…35

Tabla 4. Aplicación del método de Moyers y la Ecuación…………………………………….……………...36

Tabla 5. Comparación del método de Tanaka-Johnston con respecto a la Ecuación…………………….…...38

Tabla 6. Comparación del método de Moyers con respecto a la Ecuación……………………………..…….38

Tabla 7. Prueba ANOVA (Espacio requerido, Tanaka-Johnston, Ecuación)…………………………..….….40

Tabla 8. Prueba Tukey (Espacio requerido, Tanaka-Johnston, Ecuación)………………………………...….41

Tabla 9. Prueba ANOVA (Espacio requerido, Moyers, Ecuación)………………………………………......42

Tabla 10. Prueba Tukey (Espacio requerido, Moyers, Ecuación)…………………………………………….42

ECUACIÓN PARA HOMBRES (MANDÍBULA)

Tabla 11. Coeficiente de correlación de Pearson…………………………………...…………………………43

Tabla 12. Aplicación del método de Tanaka-Johnston y la Ecuación…………………………...……………45

Tabla 13. Aplicación del método de Moyers y la Ecuación…………………………………………..………46

Tabla 14. Comparación del método de Tanaka-Johnston con respecto a la Ecuación……………...………...48

Tabla 15. Comparación del método de Moyers con respecto a la Ecuación……………………………...…..49

Tabla 16. Prueba ANOVA (Espacio requerido, Tanaka-Johnston, Ecuación)……………………………......50

Tabla 17. Prueba Tukey (Espacio requerido, Tanaka-Johnston, Ecuación)……………………………...…...51

Tabla 18. Prueba ANOVA (Espacio requerido, Moyers, Ecuación)………………………………..…...……52

Tabla 19. Prueba Tukey (Espacio requerido, Moyers, Ecuación)………………………………….…………53

ECUACIÓN PARA MUJERES (MAXILAR SUPERIOR)

Tabla 20. Coeficiente de correlación de Pearson……………………………………...……...……………….54

Tabla 21. Aplicación del método de Tanaka-Johnston y la Ecuación………………………………...………55

Tabla 22. Aplicación del método de Moyers y la Ecuación…………………………………...…..………….56

Tabla 23. Comparación del método de Tanaka-Johnston con respecto a la Ecuación……………………......58

Tabla 24. Comparación del método de Moyers con respecto a la Ecuación…………………………..……...59

Tabla 25. Prueba ANOVA (Espacio requerido, Tanaka-Johnston, Ecuación)…………..……………….…...60

Tabla 26. Prueba Tukey (Espacio requerido, Tanaka-Johnston, Ecuación)……………………………..……61

Tabla 27. Prueba ANOVA (Espacio requerido, Moyers, Ecuación)………………………………….………62

Tabla 28. Prueba Tukey (Espacio requerido, Moyers, Ecuación)…………………………………...…..……63

ECUACIÓN PARA MUJERES (MANDÍBULA)

Tabla 29. Coeficiente de correlación de Pearson…………………………...…………………………………63

Tabla 30. Aplicación del método de Tanaka-Johnston y la Ecuación…………………………..…………….65

Tabla 31. Aplicación del método de Moyers y la Ecuación…………………………………………………..66

Tabla 32. Comparación del método de Tanaka-Johnston con respecto a la Ecuación……………….……….68

Tabla 33. Comparación del método de Moyers con respecto a la Ecuación………………………………….69

Tabla 34. Prueba ANOVA (Espacio requerido, Tanaka-Johnston, Ecuación)………………………………..70

Tabla 35. Prueba Tukey (Espacio requerido, Tanaka-Johnston, Ecuación)…………………………………..71

Tabla 36. Prueba ANOVA (Espacio requerido, Moyers, Ecuación)………………………………………….72

Tabla 37. Prueba Tukey (Espacio requerido, Moyers, Ecuación)…………………………………………….73

xii

ÍNDICE DE GRÁFICOS

PÁG.

ECUACIÓN PARA HOMBRES (MAXILAR SUPERIOR)

Grafico 1. Muestra…………………………………………………………………………….………………33

Grafico 2. Ecuación de Regresión Lineal…………………………………………………...…………..…….34

Grafico 3. Efectividad de la Ecuación con respecto a Tanaka-Johnston…………………………...………....37

Grafico 4. Efectividad de la Ecuación con respecto a Moyers………………………………………..……....37

Grafico 5. Diagrama de cajas de los promedios de los 3 métodos (Espacio requerido, Tanaka-Johnston,

Ecuación)............................................................................................................ ................................................39

Grafico 6. Diagrama de cajas de los promedios de los 3 métodos (Espacio requerido, Moyers,

Ecuación)……………………………………………………………………………………………...……….40

ECUACIÓN PARA HOMBRES (MANDÍBULA)

Grafico 7. Ecuación de Regresión Lineal………………………………………...…………………...………44

Grafico 8. Efectividad de la Ecuación con respecto a Tanaka-Johnston………………………………..…....47

Grafico 9. Efectividad de la Ecuación con respecto a Moyers………………………………………..…..….47


Ecuación)……………………………………………………………...…………………………………….…49


Ecuación)…….………………………………………………………………………………………….……..50

ECUACIÓN PARA MUJERES (MAXILAR SUPERIOR)

Grafico 12. Ecuación de Regresión Lineal……………………………………………………...……………54

Grafico 13. Efectividad de la Ecuación con respecto a Tanaka-Johnston……………………………..……..57

Grafico 14. Efectividad de la Ecuación con respecto a Moyers……………………………………………...57


Ecuación)...…………………………………………………………………………………………………….59


Ecuación)……….......................................................................................................................................…….60

ECUACIÓN PARA MUJERES (MANDÍBULA)

Grafico 17. Ecuación de Regresión Lineal………………………………………………………….………...64

Grafico 18. Efectividad de la Ecuación con respecto a Tanaka-Johnston…………………………………….67

Grafico 19. Efectividad de la Ecuación con respecto a Moyers………………………………………………67


Ecuación)……………………………………………………………………………………………………....69


Ecuación)…………………………………………………………………………………………….……...…70

xiii

ÍNDICE DE CUADROS

PÁG.

Cuadro 1. Etapas iniciales del desarrollo y calcificación de los dientes deciduos en la fase de vida

intrauterina (VIU) según Kraus & Jordan 1965………………………………………………………………...8

Cuadro 2. Cronología de irrupción dientes deciduos (en meses)……………………………………………..10

Cuadro 3. Períodos de Nolla………………………………………………………………………………….11

Cuadro 4. Mecanismos de ajuste transicional durante dentición mixta (Moyers)……………………………12

Cuadro 5. Cronología de la calcificación y erupción de los dientes permanentes……………………………15

Cuadro 6. Comparación de los diámetros mesiodistales de las coronas de dientes deciduos y permanentes

superiores Moyers y cols………………………………………………………………………………………16

Cuadro 7. Comparación de los diámetros mesiodistales de las coronas de dientes deciduos y permanentes

inferiores Moyers y cols……………………………………………………………………………………….16

Cuadro 8. Gráfica de predicción de Hixon y Oldfather (revisión de Stanley y kerber)………………………18

xiv



UNIDAD DE INVESTIGACIÓN, TITULACIÓN Y GRADUACIÓN

TÍTULO: “GENERACIÓN DE UNA ECUACIÓN DE PREDICCIÓN DE ESPACIO


COMPARACIÓN CON RESPECTO A LOS MÉTODOS DE MOYERS Y DE TANAKA-

JOHNSTON, EN ADOLESCENTES DE 12-14 AÑOS EN LA U.E. “DARÍO GUEVARA

MAYORGA” DE LA CIUDAD DE QUITO, DURANTE EL PERÍODO 2014-2015”

AUTOR: Darío Wladimir Pazmiño Ortiz

TUTORA: Dra. Mishel Proaño Rodríguez

FECHA: 19/01/16

RESUMEN

Desde la creación de las tablas de Moyers en 1958 y el método de Tanaka- Johnston en

1974, los cuales predicen el espacio requerido para que erupcionen los caninos y

premolares, se ha venido cuestionando su efectividad al momento de aplicar en otras etnias

diferentes en las que se realizaron dichos estudios; a nivel de Sudamérica, en donde

encontramos etnia mestiza diferente a la etnia blanca, muestra realizada para la creación de

las tablas de Moyers y el método de Tanaka-Johnston, al aplicar dichos métodos la mayoría

de los estudios concluyeron que sus valores predictivos no son acordes a los valores reales.

El presente trabajo formuló una ecuación de predicción de espacio requerido por medio de

coeficientes de correlación de Pearson y su posterior creación mediante la regresión lineal

con valores de nuestra población, tanto para mujeres como hombres, luego se procedió a

comparar su eficacia con respecto a los dos métodos antes mencionados obteniendo y

concluyendo que en mujeres y hombres la ecuación generada fue más eficaz que dichos

métodos.

Palabras Clave: Espacio requerido, Coeficiente de correlación de Pearson, Ecuación de

regresión Lineal.

xv

UNIVERSITY OF CENTRAL ECUADOR

FACULTY OF DENTISTRY

RESEARCH UNIT, CERTIFICATION AND GRADUATION

TITLE: "BUILDING A PREDICTION EQUATION OF SPACE REQUIRED THROUGH

LINEAR REGRESSION ANALYSIS AND COMPARISON REGARDING METHODS

AND TANAKA MOYERS-JOHNSTON, IN TEENS 12-14 YEARS IN U.E. "DARIO

GUEVARA MAYORGA" CITY OF QUITO DURING THE PERIOD 2014-2015"

AUTHOR: Dario Wladimir Pazmiño Ortiz

TUTOR: Dra. Mishel Proaño Rodríguez

DATE: 01/19/16

ABSTRACT

Since the creation of tables Moyers in 1958 and the method of Tanaka Johnston in 1974,

which predict the space required for the canines and premolars erupt, it has been questioned

its effectiveness when applied to other different ethnic groups in that these studies were

conducted; at the level of South America, where we find mixed race ethnicity different

from the white race, sample taken for creating tables Moyers and Tanaka-Johnston method,

the application of these methods most studies concluded that their predictive values are not

in line with the actual values. This paper made a prediction equation of space required by

correlation coefficients of Pearson and subsequent creation by linear regression values of

our people, both women and men, then proceeded to compare their effectiveness with

regard to obtaining two methods above and concluding that women and men equation

generated was more effective than the methods.

Key Words: Space required, Pearson correlation coefficient, Linear regression equation.

1

INTRODUCCIÓN

Las malas posiciones dentarias han sido un dilema desde tiempos prehistóricos,

arqueólogos descubrieron “momias egipcias 546 A.C. con bandas metálicas alrededor de

cada diente y se especula que los intestinos de algunos animales se empleaban para mover

los dientes”(Sallei, 2010, pág. 1). En la península Arábica nació Albucasis, él describió en

974 A.C. a los dientes no alineados en el arco dentario y dio prescripciones para corregir

dicha patología (McCulloungh, 2008). Algunos escritos mencionaron que apareció en

Roma, Aulo Cornelio Celsio (1478), él proponía ejercer “presión digital sobre las piezas

dentarias que salían desviadas para enderezar su posición y hacerlas entrar en correcto

alineamiento” (Corzo, 2011, pág. 1).

En el siglo XVII el francés Pierre Fauchard (1728), en su libro "Tratamiento de las

irregularidades dentarias" recogió los primeros aparatos ortodónticos, en ese momento se

inició la “ortodoncia clínica” (Corzo, 2011). Más tarde, en el siglo XIX en USA apareció

Norman W. Kingsley (1900), quien escribió los primeros artículos sobre “aparatos

ortodónticos” (Lerman, 2008). La figura más influyente de este siglo fue Edward Angle

(1907), él introdujo un nuevo concepto de ortodoncia: “la ortodoncia es una ciencia médica

que tiene por objeto el estudio y tratamiento de la maloclusión de los dientes"(Sallei, 2010,

pág. 2).

Desde aquí en adelante se empezó a estudiar los problemas dentales clínicamente; R.

Moyers (1958) mencionó que se llama “análisis de dentición mixta al procedimiento que se

realiza para calcular el tamaño aproximado de los dientes permanentes no erupcionados

(caninos y premolares), con relación a la cantidad de espacio disponible en los arcos

2

dentarios en dentición mixta” el realizó su análisis de dentición mixta en una población

norteamericana de etnia blanca (Ayala, 2004, pág. 21).

Moyers elaboró tablas de probabilidad según género (1958), en las cuales a partir de la

sumatoria del diámetro mesiodistal de los incisivos inferiores se predecía el tamaño

aproximado que tendrían los caninos y premolares correctamente alineados. Tanaka y

Johnston en 1974 elaboraron dos constantes una para maxilar y otra para la mandíbula para

evitar la utilización de la tabla de Moyers (Ayala, 2004, pág. 21). Estos métodos tuvieron

una aceptación grande en el mundo ya que eran sencillos y poco costosos.

Tras la aplicación de estos métodos predictivos (Moyers y Tanaka-Johnston) en varias

poblaciones, se empezó a observar que sus resultados no eran acordes a los reales cuando se

aplicaban en etnias mestizas, así se empezó a generar ecuaciones propias de cada población

y compararlas con dichos métodos para conocer la precisión de cada una. Uno de los

pioneros fue Lee-Chan et al. (1998) quienes realizaron su estudio en personas asiático-

americanas y concluyeron que su ecuación de regresión lineal fue más precisa que los datos

obtenidos con el método de Tanaka-Johnston.

El presente trabajo de investigación está orientado a generar una ecuación de predicción

de espacio requerido a través del análisis de regresión lineal y compararla con los métodos

de Moyers y de Tanaka-Johnston, en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara

Mayorga” de la ciudad de Quito durante el período 2014-2015.

3

CAPÍTULO I

1. EL PROBLEMA

1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Este proyecto de investigación se va a centrar en la formulación de una nueva ecuación de

predicción de espacio requerido para dentición mixta en etnia mestiza, ya que no se tiene

ningún precedente de la generación de una ecuación de regresión lineal en nuestra

población, en Perú (Ramos, Adrizola, & Alva, 2011, pág. 71) en su artículo concluyeron

que su nueva ecuación tuvo mayor eficacia que los análisis de Moyers y de Tanaka-

Johnston.

Varios artículos publicados en países latinoamericanos como: México según Gutiérrez, J.

et al. (2011), Colombia según Botero, P. et al. (2014) y en Perú según Bernabé E, Flores-

Mir C (2005), Mercado (2005) y Ramos et al. (2011) han concluido que los métodos de

Moyers y Tanaka-Johnston muestran un alto margen de error al aplicarlos en sus

poblaciones, mencionaron que el análisis de Tanaka y Johnston sobrestima los valores

reales de los caninos y premolares sin erupcionar, por lo que en este estudio se va a

comparar la ecuación generada con respecto a los métodos de predicción de Moyers al 75

% (Botero Paola, 2014) y Tanaka-Johnston.

1.1.1 FORMULACIÓN PROBLEMA

¿Se logrará generar una ecuación de predicción de espacio requerido mediante el análisis de

regresión lineal y poder compararla con los métodos de Moyers y de Tanaka-Johnston, en

4

adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” de la ciudad de Quito,

durante el período 2014-2015?

1.1.2 PREGUNTAS SIGNIFICATIVAS

¿Cómo se obtendrá la ecuación de predicción de espacio requerido en adolescentes de 12-

14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga?

¿Para qué se aplicará la ecuación de predicción de espacio requerido en adolescentes de 12-

14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga?

¿Cuál será más efectiva en la predicción de espacio requerido la nueva ecuación o los

métodos de Moyers y Tanaka-Johnston, en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío

Guevara Mayorga?

1.2 OBJETIVOS

1.2.1 GENERAL

Generar una ecuación de predicción de espacio requerido mediante el análisis de

regresión lineal y poder compararla con los métodos de Moyers y de Tanaka-

Johnston, en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” de la

ciudad de Quito, durante el período 2014-2015.

1.2.2 ESPECÍFICOS

Obtener la ecuación de predicción de espacio requerido en adolescentes de 12-14

años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga”.

Aplicar la ecuación de predicción de espacio requerido en adolescentes de 12-14

años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga”.

5

Comparar la elaborada ecuación de predicción de espacio requerido en adolescentes

de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” con respecto a los métodos de

Moyers y Tanaka-Johnston.

1.3 JUSTIFICACIÓN

Desde que Moyers (1958) generó tablas de predicción de espacio requerido y Tanaka-

Johnston (1974) crearon sus ecuaciones, se han venido analizando su confiabilidad, ambos

métodos eran exactos en etnias blancas pero cuando se aplicaban a otras etnias eran muy

erróneos. A nivel de Sudamérica en Brasil (Cecilia & Vigorito , 2001) mencionaron que la

tabla de Moyers generaba diferencias significativas para todos los niveles de probabilidad

tanto en hombres como en mujeres. En Perú Bernabé E, Flores-Mir C (2005) compararon

los dos métodos (Moyers y Tanaka-Johnston), concluyeron que ningún valor se aproximaba

al valor real de las piezas dentales.

En la actualidad en nuestro país son poco los estudios hechos con respecto a la validación

de los métodos de Moyers y Tanaka-Johnston, peor aún la elaboración de alguna ecuación

de regresión lineal acorde a las medidas de nuestra población, esto ha incentivado a realizar

una ecuación de regresión lineal obtenida de datos de nuestra etnia, analizarla y compararla

con la tabla de Moyers al 75 % y el método de Tanaka-Johnston, y poder así determinar si

la ecuación obtenida es más precisa que los otros dos métodos aplicados clásicamente para

la predicción de espacio requerido en dentición mixta.

Es indispensable a nivel del análisis de modelos en dentición mixta no tener errores para

poder dar un diagnóstico correcto entre espacio disponible y requerido, el poseer

ecuaciones generadas con datos de nuestra población, por una parte nos ayudará a los

6

odontólogos a tener herramientas auxiliares con menos errores en la predicción de espacio

y a los pacientes que se encuentran en el recambio dental tener un diagnóstico más correcto,

con valores más reales y que se ajusten a las características propias de nuestra población.

1.4 HIPÓTESIS

H1: Los valores obtenidos de la nueva ecuación de predicción de espacio requerido en

adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” son más acordes que la

tabla de Moyers y el método de Tanaka-Johnston.

H0: Los valores obtenidos en la tabla de Moyers y el método de Tanaka-Johnston aplicados

en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” son más acordes que la

nueva ecuación de predicción de espacio requerido.

7

CAPÍTULO II

2. MARCO TEÓRICO

2.1 HERENCIAS Y VARIACIÓN HUMANA

Una de las características fundamentales que difieren de un individuo a otro es el fenotipo,

el cual es una propiedad observable, medible, en pocas palabras son las características

físicas de un individuo (Vig, 2012). El fenotipo es tan variable por la cantidad de mezclas

étnicas, producto de la expansión de la raza humana a diferentes partes del mundo según

Ordoñez (1984). La variación entre los individuos es tan numerosa que inclusive difieren

el tamaño y la forma de los dientes de una población a otra (David, 1984).

2.1.1 CARACTERÍSTICAS MORFODENTALES ENTRE ETNIAS

Existen evidencias científicas desde que la paleontología apareció, que tenemos

características fenotípicas diferentes a nivel de etnias humanas (Cucina, 2011). Las piezas

dentales varían entre poblaciones por factores como: los genéticos, ambientales según Scott

y Turner (1997).

Dentro de los factores genéticos es evidente que cada individuo hereda rasgos

característicos de sus antecesores y los diferentes tipos de etnias tiene su propia historia a

nivel de asentamientos en lugares específicos, conquistas y mezclas étnicas que hacen que

sus características fenotípicas sean únicas y propias de cada población (Cucina, 2011). Así

mismo a nivel de los factores ambientales tenemos que cada población presenta

características exclusivas del clima en donde se asienta, la alimentación, el nivel

socioeconómico que nos hace diferentes entre las etnias humanas (Cucina, 2011).

8

En un estudio hecho por Moorrees en 1957, ya se evidenció diferencias significativas en el

tamaño dental entre etnias humanas diferentes, su estudio arrojó que las diferencias raciales

influyen en el tamaño dental (Graber, 1991).

2.2 DENTICIÓN DECIDUA

2.2.1 CALCIFICACIÓN

El Ser humano es un mamífero bifiodonto, es decir presenta dos tipos de denticiones, la

decidua y la permanente (Zamora, 2004). De acuerdo con Zamora (2004), la dentición

decidua está formada por un total de 20 piezas dentales distribuidas en ambos arcos

dentarios. La calcificación de los dientes temporales empieza según Villafranca, Félix et al.

(2005) entre los 4 y los 6 meses de vida intrauterina. Primero con la calcificación de la

corona y seguido por la calcificación de la raíz.

Fuente: Guedes-Pinto, Antoño (2011), cuadro 1.1

2.2.2 ERUPCIÓN DENTARIA

El concepto de erupción dentaria no solo hace referencia a la irrupción de las piezas

dentales en la cavidad bucal, sino que abarca según Guedes-Pinto (2011) “desde la

odontogénesis, pasa por la irrupción en la cavidad bucal, hasta alcanzar su posición final de

oclusión, donde ejerce su función” (p.6).

Diente deciduo Calcificación

Incisivos centrales superiores e inferiores 14 semana

Incisivos laterales superiores e inferiores 16 semana

Caninos superiores e inferiores 17 semana

Primeros molares superiores 15,5 semana

Segundos molares superiores 19 semana

Primeros molares inferiores 15,5 semana

Segundos molares inferiores 18 semana

Cuadro 1: Etapas iniciales del desarrollo y calcificación de los dientes deciduos en la

fase de vida intrauterina (VIU) según Kraus & Jordan 1965

9

2.2.2.1 ETAPAS DEL PROCESO ERUPTIVO

2.2.2.1.1 FASE PRE-ERUPTIVA (INTRAÓSEA)

Esta fase de acuerdo con Guedes-Pinto (2011) inicia con la diferenciación del germen

dentario y termina con la formación total de la corona dentaria. En esta etapa según Nahas

(2009) existe una serie de movimientos de los gérmenes dentarios, los gérmenes dentarios

se encuentran dentro de los maxilares y muy próximos al epitelio bucal. En esta etapa

existe un crecimiento en todas las direcciones de los maxilares, para mantener una relación

constante los gérmenes dentarios se desplazan hacia oclusal y vestibular.

2.2.2.1.2 FASE ERUPTIVA (INTRA-EXTRAÓSEA)

Esta fase Guedes-Pinto (2011) afirma que inicia con la corona dentaria formada y termina

cuando el diente alcanza el plano oclusal. Según Nahas (2009) en esta fase se produce la

formación de las raíces, ligamento periodontal y de la unión dentogingival.

2.2.2.1.3 FASE POST-ERUPTIVA

Esta fase según Guedes-Pinto (2011) se inicia con la irrupción del diente y termina con la

pérdida del mismo. Los movimientos dentarios post-eruptivos buscan mantener la posición

del diente mientras los huesos basales crecen (Nahas, 2009).

2.2.4 CRONOLOGÍA Y SECUENCIA DE IRRUPCIÓN EN DENTICIÓN DECIDUA

La edad con que los dientes deciduos emergen muestra la cronología de irrupción de

acuerdo con Guedes-Pinto (2011), mientras que la secuencia de irrupción es el

aparecimiento del tipo de pieza dental en boca (incisivo, canino, molar). La cronología de

irrupción es relativamente variable, se inicia alrededor de los 6 meses de edad y finaliza

10

entre los 20-30 meses según Suga Selma (2004). Dicha cronología es normal con una

anticipación o retraso de 6 meses en relación a la media, mientras que la secuencia de

irrupción generalmente es preservada (Guedes-Pinto, 2011).

Diente deciduo Kronfeld Schour (1939) Haddad (1997)

Incisivo central inferior 6 8,15

Incisivo central superior 7 ½ 10,73

Incisivo lateral superior 9 12,77

Incisivo lateral inferior 7 14,15

Primer molar superior 14 16,30

Primer molar inferior 12 16,69

Canino superior 18 20,40

Canino inferior 16 20,83

Segundo molar inferior 20 27,51

Segundo molar superior 24 28,58


2.3 TRANSICIÓN DE LA DENTICIÓN DECIDUA A LA PERMAMENTE

A los 30 meses de vida aproximadamente se ha completado la oclusión de la dentición

decidua según Saturno (2010), de ahí durará un período de aproximadamente 2 años, los

cuales permanecerán intactos en longitud de sus raíces como de sus contactos oclusales y

proximales (Saturno, 2010).

Luego del período antes mencionado empiezan a existir algunas características a nivel de

los arcos dentarios primarios dicho por Saturno (2010) los cuales son:

La presencia de espacios fisiológicos Tipo I (espaciados) y Tipo II (no espaciados), dichos

espacios de acuerdo con Saturno (2010) “son una condición congénita, no producto del

crecimiento y están destinados a compensar las diferencias de tamaño de los incisivos

permanentes”. Otro espacio que se observa son los espacios primate que rodean a los

Cuadro 2. Cronología de irrupción dientes deciduos (en meses)

11

caninos primarios y situados en distal del canino inferior y en mesial del superior (Saturno,

2010).

Se observa también la relación anteroposterior de los arcos, considerando las superficies

distales de los segundos molares primarios, los cuales pueden ser: un plano terminal recto,

un escalón mesial o un escalón distal afirma (Saturno, 2010).

2.3.1 PERÍODOS DE NOLLA

Los períodos de Nolla no son más que una clasificación del crecimiento gradual de las

piezas dentales y van desde el periodo 0 al 10. Los dientes permanentes normalmente

irrumpen cuando su estado de desarrollo se encuentra en un período 8 de Nolla (2/3 de raíz

formada), después de la irrupción es necesario aproximadamente de 2-3 años para que sus

raíces se formen completamente (Guedes-Pinto, 2011).

2.3.2 DENTICIÓN MIXTA

La transición de la dentición decidua a la permanente consta de 3 períodos según Guedes-

Pinto (2011): primer período transitorio, período transitorio y segundo período transitorio.

Fuente: http://l.sb-10.com/biolog/621/index.html?page=17

Cuadro 3. Períodos de Nolla

12

2.3.2.1 PRIMER PERÍODO TRANSITORIO

Se inicia con la irrupción de los primeros molares permanentes inferiores y termina con la

irrupción de los incisivos laterales superiores (Guedes-Pinto, 2011).

2.3.2.1.1 IRRUPCIÓN DEL PRIMER MOLAR PERMANENTE

La irrupción de los primeros molares es aproximadamente a los 6 años de edad, estos

emergen distalmente a los segundos molares primarios menciona Saturno (2010). Moyers

describe a partir de los diferentes planos terminales de la dentición decidua las posibles

relaciones del primer molar permanente (Guedes-Pinto, 2011).


Cuadro 4. Mecanismos de ajuste transicional durante dentición mixta (Moyers)

13

2.3.2.1.2 IRRUPCIÓN DE LOS INCISIVOS

La irrupción de los incisivos permanentes comienza poco después de que los primeros

molares permanentes se encuentran en oclusión. La secuencia normalmente es la misma

que en la dentición decidua: incisivos centrales inferiores, incisivos superiores, incisivos

laterales inferiores e incisivos superiores (Saturno, 2010). La irrupción de los incisivos

superiores muestran el comienzo de la edad del “patito feo” según Guedes-Pinto (2011),

que se caracteriza por la presencia de espacios entre dientes y que abarca de 3-4 años, hasta

la irrupción de los caninos permanentes.

2.3.2.1.3 PERÍODO TRANSITORIO

Luego de la irrupción de ese primer grupo de dientes existe un período de reposo debido

que en 2 a 3 años no emergerán a la cavidad bucal ninguna pieza dentaria (Saturno, 2010).

Según Guedes-Pinto (2011) en esta etapa ocurre reabsorción radicular extensa de los

caninos y molares deciduos, seguidos por la formación y calcificación de los sucesores

permanentes.

2.3.2.1.4 SEGUNDO PERÍODO TRANSITORIO

Aproximadamente a los 10 años de edad, después del período transitorio empieza el

segundo período transitorio o dentición mixta tardía con la erupción de caninos, premolares

y segundo molar permanente de acuerdo con (Saturno, 2010). El espacio disponible en el

arco dental para la transición de la dentición decidua a la permanente está limitado por la

superficie distal de los incisivos laterales y la mesial del primer molar permanente; la

diferencia entre la suma de los diámetros mesiodistales de las coronas de los caninos y

molares deciduos y la suma de los diámetros mesiodistales de las coronas de los caninos y

14

premolares permanente se denomina “espacio libre de Nance” o “espacio de deriva”

(Saturno, 2010).

El desarrollo favorable de la oclusión depende de tres factores según Saturno (2010) a)

secuencia favorable de irrupción dental, b) apropiada relación entre tamaño diente/espacio

disponible y c) mínima disminución del espacio libre de Nance.

2.3.2.2 SECUENCIA FAVORABLE DE IRRUPCIÓN DE LA DENTADURA

PERMANENTE

A nivel del maxilar la secuencia óptima para la irrupción en cavidad oral de las piezas

permanentes son: 6,1,2,4,5,3,7; mientras que en mandíbula es: 6,1,2,3,4,5,7 afirma Guedes-

Pinto (2011).

A nivel de la región de caninos y premolares según Guedes-Pinto (2011) la secuencia

favorable a nivel del maxilar es primer premolar, segundo premolar y canino o primer

premolar, canino y segundo premolar; a nivel de mandíbula la secuencia favorable es

canino, primer premolar y segundo premolar.

2.4 DENTICIÓN PERMANENTE

2.4.1 CALCIFICACIÓN

Todos los dientes permanentes se forman después del nacimiento a excepción del primer

molar que lo hace aproximadamente al noveno mes después de la concepción según

Saturno (2010), en relación al dimorfismo sexual en la calcificación las niñas son más

adelantadas que los niños, también se ha observado diferencias tanto en la calcificación

como en la erupción en los diferentes grupos étnicos (Saturno, 2010).

15

Comienza

calcificación

Corona completa

(años)

Erupción (años) Raíz completa

Diente maxilar mandíbula maxilar mandíbula maxilar mandíbula maxilar mandíbula

Central 3 meses 3 meses 4 ½ 3 ½ 7 6 10 ½ 9 ½

Lateral 11

meses

3 meses 5 ½ 4 8 7 ½ 11 10

Canino 4 meses 4 meses 6 5 11 ½ 10 ½ 13 ½ 12

Primer

premo.

20

meses

22 meses 7 6 10 10 ½ 13 ½ 13 ½

Segundo

premo.

27

meses

22 meses 7 7 ½ 11 11 14 ½ 15

Primer

molar

32 sem.

Intrau.

32sem.

Intrau.

4 3 ½ 6 6 10 ½ 10

Segundo

molar

27

meses

27 meses 7 7 ½ 12 ½ 12 ½ 15 16

Tercer

molar

8 años 9 años 14 14 20 20 22 22

Fuente: Saturno, Luz (2010) tabla II-1

2.4.2 RELACIONES ENTRE LA FORMA Y EL TAMAÑO DE LOS DIENTES

DECIDUOS Y PERMANENTES

Hay fuerte evidencia en el humano con relación a que el tamaño de los dientes está en

buena parte genéticamente establecida de acuerdo con Saturno (2010).

La forma de los dientes deciduos y permanentes son iguales, la diferencia es en el tamaño

según Saturno (2010), pues así los incisivos deciduos tienen el diámetro mesiodistal de 75

% que de los permanentes, el canino el 85 %, en lo que respecta a los premolares, el

primero es en promedio del mismo tamaño que su predecesor (Saturno, 2010).

Cuadro 5. Cronología de la calcificación y erupción de los dientes permanentes

16



Masculino Femenino

Diente Deciduos Permanentes Diferencia Deciduos Permanentes Diferencia

Inc. central 6,41 8,91 2,50 6,48 8,67 2,19

Inc. lateral 5,26 6,88 1,62 5,29 6,78 1,49

canino 6,76 7,99 1,23 6,63 7,49 0,86

Primer

molar/

primer pre.

6,74 6,76 0,02 6,60 6,60 0

Segundo

molar/

segundo pre.

8,84 6,67 2,17 6,74 6,50 0,24

Primer

molar 10,58 0 10,29 0

Segundo

molar 9,59 0 9,50 0

Masculino Femenino

Diente Deciduos Permanentes Diferencia Deciduos Permanentes Diferencia

Inc. central 4,06 5,54 1,48 4,10 5,46 1,36

Inc. lateral 4,64 6,04 1,40 4,68 5,92 1,24

canino 5,84 6,96 1,12 5,82 6,58 0,76

Primer

molar/

primer pre.

7,82 7,22 0,6 7,71 6,78 0,93

Segundo

molar/

segundo pre.

9,90 7,20 2,7 9,73 7,07 2,66

Primer

molar 10,71 0 10,29 0

Segundo

molar 9,98 0 9,50 0

Cuadro 6. Comparación de los diámetros mesiodistales de las coronas de dientes

deciduos y permanentes superiores Moyers y cols

Cuadro 7. Comparación de los diámetros mesiodistales de las coronas de dientes

deciduos y permanentes inferiores Moyers y cols

17

2.5 ANÁLISIS DENTARIO EN DENTICIÓN MIXTA

Los análisis de dentición mixta tienen como propósito el predecir el tamaño de caninos y

premolares, para que exista un espacio suficiente en el momento de su irrupción en cavidad

bucal (Zamora, 2004).

2.5.1 ESPACIO DISPONIBLE

Denominamos espacio disponible según Zamora (2004) al espacio con el que se cuenta

para alojar a los caninos y premolares en cavidad bucal.

2.5.2 ESPACIO REQUERIDO

Denominamos espacio requerido según Zamora (2004) al espacio que necesitan caninos y

premolares para irrumpir en cavidad bucal (suma mesiodistal de caninos y premolares).

2.5.3 DISCREPANCIA OSEODENTARIA

Llamamos discrepancia oseodentaria a la diferencia entre el espacio que se dispone en las

arcadas para contener los dientes (espacio disponible) y espacio requerido que es la suma

mesiodistal de caninos y premolares permanentes según (Ustrell Torrent J., 2002).

2.5.3.1 ANÁLISIS DE ESPACIO REQUERIDO EN DENTICIÓN MIXTA

Existen dos métodos para saber el espacio requerido a nivel de la dentición mixta:

mediante el uso de radiografías y los modelos de estudios. (Ustrell Torrent J., 2002)

2.5.3.1.1 MÉTODO RADIOGRÁFICO

Según Ustrell Torrent J. (2002) se puede utilizar radiografías panorámicas y periapicales

en donde observaremos los dientes erupcionados y los no erupcionados. Para eliminar el

18

error de la magnificación radiográfica establecemos una relación entre el tamaño

radiográfico y el real de un diente erupcionado (Ustrell Torrent J., 2002). El método

radiográfico ha sido utilizado desde 1958 con Hixon y Oldfather, quienes midieron el

diámetro mesiodistal de caninos y premolares en radiografías periapicales (Zamora, 2004).

2.5.3.1.2 ANÁLISI DE HIXON Y OLDFATHER

De acuerdo con Zamora (2004) este estudio combina el uso de radiografías, modelos y

tablas y solo se utiliza para predicciones en el arco inferior.

El procedimiento es: 1) sumar los anchos mesiodistales del incisivo central y lateral de una

hemiarcada. 2) sumar los anchos mesiodistales del primer y segundo premolar de la misma

hemiarcada en la radiografía. 3) sumar el resultado de los pasos 1 y 2. 4) Se localiza la cifra

obtenida sobre el eje X de la tabla, se traza una línea vertical hasta que cruce con la línea

diagonal de la tabla, a partir del punto intersección, se traza una línea horizontal paralela al eje

X hasta llegar al eje Y, donde se encontrará la cifra de la predicción correspondiente al ancho

mesiodistal del canino, primer y segundo premolar(Zamora, 2004, págs. 433-434).

Fuente: Zamora, Carlos (2004), (p.434)

Cuadro 8. Gráfica de predicción de Hixon y Oldfather (revisión de Stanley y kerber)

19

2.5.3.1.3 ANÁLISIS DE SIM

De acuerdo con Zamora (2004) este análisis utiliza la medida radiográfica del primer

premolar para predecir el ancho mesiodistal del canino y premolares. “Sim obtuvo una

fórmula 3X(0,69)+6= ancho mesiodistal del canino y premolares donde x= ancho

mesiodistal radiográfico del primer premolar” (Zamora, 2004).

El procedimiento es: 1) Se mide el ancho mesiodistal del primer premolar sobre una radiografía

periapical. 2) Se aplica la fórmula. 3) Se realiza el análisis del espacio disponible. 4) se obtiene

la diferencia entre espacio disponible y requerido(Zamora, 2004, pág. 425).

2.5.3.2 MODELOS DE ESTUDIO

El estudio de los modelos permite un análisis estático de los arcos superior e inferior

según Selma (2004), este estudio se realiza en los tres planos del espacio: transversal,

sagital y vertical.

Para encontrar el espacio requerido en dentición mixta tenemos: el análisis de Fisk y

Markin, análisis de Nance pero los más utilizados son dos métodos que es la tabla de

Moyers y el Método de Tanaka-Johnston.

2.5.3.2.1 ANÁLISIS DE FISK Y MARKIN

Zamora (2004) afirma que la predicción de estos autores se basa en la suma mesiodistal

de los incisivos inferiores de una hemiarcada más el ancho mesiodistal del segundo molar

primario del mismo lado.

El procedimiento es: Se miden los anchos mesiodistales de los incisivos inferiores y el segundo

molar deciduo. 2) Se suman los anchos mesiodistales de los tres dientes. La cifra obtenida

corresponde a la predicción del ancho mesiodistal del canino y premolares. 3) Se mide el espacio

disponible. 4) Se obtiene la diferencia entre espacio disponible y requerido (Zamora, 2004, pág.

426).

20

2.5.3.2.2 ANÁLISIS DE NANCE

De acuerdo con Zamora (2004) Nance propone la utilización de modelos de estudio y

radiografías periapicales para predecir el espacio requerido.

El procedimiento es: 1) sumar el ancho mesiodistal de los 4 incisivos inferiores. 2) Se mide el

ancho del canino, primer y segundo premolar en la radiografía. 3) Se suman los anchos

mesiodistales de los caninos y premolares (radiográficamente) con el ancho mesiodistal de los

incisivos (modelos). El resultado de la suma de ambos representa el espacio requerido. 4) Para

determinar el espacio disponible se procede a medir el perímetro del arco con un alambre de

cobre (mesial de la pieza 6 hasta su homólogo del otro lado). 5) posteriormente se procede a

restar el espacio disponible menos el requerido(Zamora, 2004, págs. 431-432)

2.5.3.2.3 MÉTODO DE MOYERS

Moyers en 1958 elaboró unas tablas de predicción de la anchura mesiodistal de caninos y

premolares en ambos maxilares, utilizando la suma mesiodistal de los 4 incisivos inferiores,

dicha tabla presenta percentiles de probabilidad del 5 % al 95 % mencionando el autor que

al 75 % es el porcentaje más confiable para la predicción(Solano Reina E., 2002).

El procedimiento es: 1) Se mide el ancho mesiodistal de los 4 incisivos inferiores. 2) En la

parte superior de la tabla se encuentran ubicados los valores correspondientes a la suma de

los anchos mesiodistales de los 4 incisivos inferiores. En el lado izquierdo de la tabla se

encuentran los percentiles de confiabilidad, teóricamente sería suficiente con utilizar un grado

de confiabilidad de 50 %, lo que implica que se tiene la misma probabilidad de que la

predicción sea mayor o menor al valor estimado, pero clínicamente se utiliza el percentil 75

% para no cometer errores de subestimación de la medida. 3) Se resta el espacio disponible

del requerido(Zamora, 2004, págs. 427-428).

2.5.3.2.4 MÉTODO DE TANAKA-JOHNSTON

Los doctores Lysle Johston y Marvin Tanaka usaron una muestra de 506 modelos de

pacientes caucásicos de la Escuela Dental Case Western Reserve University (USA),

sugirieron que la predicción puede ser simplificada para el nivel de percentil 75 % de

21

Moyers dividiendo para dos la suma mesiodistal de los 4 incisivos inferiores y sumando

para maxilar 11 y para mandíbula 10,5 (Botero P., 2007).

2.6 CORRELACIÓN POR RANGOS

Cuando obtenemos datos en parejas, es decir dos variables en un mismo individuo,

deseamos conocer si las dos variables están relacionadas o no y de estarlo el grado de

asociación entre ellas, para lo cual los estadísticos han inventado los llamados coeficientes

de correlación; dichos coeficientes medirán el grado de asociación lineal entre estas dos

variables (Ruiz María josé, 2008).

2.6.1 COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSON

El coeficiente de correlación de Pearson (r) es una medida de la relación lineal entre dos

variables cuantitativas, dicho coeficiente siempre toma valores entre -1 y 1, mientras más se

acerque al valor -1 o 1 nos indica que mejor coeficiente de correlación hay entre estas dos

medidas, al contrario si los valores se alejan más de -1 o 1 nos indica que la correlación

entre estas dos variables es baja (Ruiz María josé, 2008).

Los coeficientes de correlación ya han sido utilizados a nivel de la Odontología para

predecir el tamaño de piezas dentales, Hixon y Oldfather en 1958 realizaron 13

combinaciones de variables dentales para predecir el tamaño de caninos y premolares,

obteniendo el mayor coeficiente de correlación r=0,88; Tanaka-Johnston en 1974 en su

estudio encontraron que los coeficientes de correlación entre caninos, premolares y sus

variables predictoras fue en maxilar r=0,63 y en mandíbula r=0,65; Ingervall y Lennarson

en 1978 encontraron los coeficientes de correlación entre caninos, premolares y sus

predictores r=0,78 en maxilar y en mandíbula r=0,85; Staley et al. en 1984 encontraron

22

coeficientes de correlación para maxilar r=0,92 y para mandíbula r=0,93; Pardo et al.

(1998) obtuvieron coeficientes de correlación para maxilar r=0,91.(Bordoni, 2010).

2.6.2 ECUACIÓN LINEAL

Si sabemos que existe una relación entre una variable dependiente y otra independiente, se

puede dar el problema de que la variable dependiente asuma múltiples valores, para lo cual

matemáticamente se puede aplicar los estudios de regresión, en donde se obtiene una

relación denominada función, en la cual la variable independiente se asocia con un

indicador de tendencia central de la variable dependiente (Araya Alpizar, 2004).

El objetivo de la regresión es mostrar cómo se relaciona la variable dependiente (X) con la

variable independiente (Y), matemáticamente se expresa así: Y=f(X) esto significa que Y

está en función de X (Araya Alpizar, 2004).

Una ecuación de regresión lineal es una relación funcional entre dos variables

poblacionales y presenta la siguiente característica Y= a+bx, en donde a es el valor de la

ordenada donde la línea de regresión se intercepta con el eje Y, es decir el valor promedio

de Y cuando X es 0; b es el coeficiente de regresión poblacional (pendiente de la recta) en

pocas palabras indica el incremento en promedio de la variable Y por cada unidad de

aumento de X(Araya Alpizar, 2004).

En el estudio de predicción de espacio requerido a nivel de caninos y premolares Y es

igual a la suma de caninos y premolares, a y b son las constantes numéricas, y X es la suma

de piezas dentales predictoras (Ramos et al. 2011).

23

CAPÍTULO III

3. METODOLOGÍA

3.1 CONCEPTUALIZACIÓN DE LAS VARIABLES

Variable dependiente: Espacio requerido: Suma mesiodistal de caninos y

premolares.

Variable independiente: Coeficiente de Correlación bivariada de Pearson: Es la

relación lineal entre dos variables aleatorias cuantitativas, mide el grado de relación

entre dos medidas.

3.2TIPO DE ESTUDIO

Según el problema propuesto y los objetivos planteados, el estudio fue una investigación:

Observacional: Se considera un estudio observacional, ya que no se manipuló

ninguna de las variables y solo se observaron las muestras para después

analizarlas.(Hernández Sampieri, 2007)

Ambispectivo: Se considera un estudio ambispectivo ya que los datos se tomaron

de las personas que hicieron parte de la investigación (datos primarios) y de la tabla

de Moyers, Tanaka-Johnston. (datos secundarios).(Hernández Sampieri, 2007)

Transversal: Se considera un estudio transversal porque se recolectó los datos en

un único momento y en un tiempo determinado sin seguimiento. (Hernández

Sampieri, 2007)

Correlacional: Se considera un estudio correlacional porque el estudio pretendió

estimar la relación existente entre las dos variables en un momento

determinado.(Hernández Sampieri, 2007)

24

3.3 POBLACIÓN Y MUESTRA

POBLACIÓN

La población estuvo constituida por 220 adolescentes de 12-14 años de la U.E. “Darío

Guevara Mayorga”.

MUESTRA

Después de aplicar la fórmula estadística donde:

Se obtuvo 140 adolescentes de los cuales serán 70 mujeres y 70 hombres.

3.3.1 CRITERIOS DE INCLUSIÓN

Ecuatorianos de nacimiento y con ancestros ecuatorianos de por lo menos una

generación previa.

Escolares de 12-14 años de edad.

Ambos apellidos de origen hispano americano.

Sin tratamiento ortodóntico y ortopédico previo.

Dentición permanente completa.

N= Población

Desviación estándar (0,5)

Z= Nivel de confianza 95 % (1,96)

e= error muestral (0,05)

25

3.3.2 CRITERIOS DE EXCLUSIÓN

No presentar el consentimiento informado.

Ausencia de alguna pieza dental definitiva.

Piezas dentales con caries dental, traumatismo, atricción o restauraciones visibles

clínicamente a nivel de las caras mesio-distales.

Presencia de coronas, incrustaciones, carillas.

3.4 OPERACIONALIZACIÓN DE LAS VARIABLES

Variables Dimensiones Indicador Tipo variable Técnicas e

instrumentos

VARIABLE

INDEPENDIENTE

Coeficiente de

Correlación

bivariada de

Pearson

multidimensional

Arcada superior e

inferior

Suma de

combinación

de todas las

piezas

dentarias

Suma del

diámetro de

caninos y

premolares

definitivos

-cuantitativa -continuas

-razón -colectiva

INSTRUMENTOS

-Modelos estudio -Calibrador -Excel 2010

TÉCNICA

-Correlación de

Pearson.

VARIABLE

DEPENDIENTE

Espacio requerido

unidimensional

arcada superior e

inferior

La distancia entre mesial de la pieza 6 a distal de la pieza 2.

-cuantitativa

-continuas

-razón

-individual

INSTRUMENTOS

-Modelos estudio -Calibrador

TÉCNICA

-Técnica de análisis

de modelos.

Fuente y Elaboración: Autor

26

3.5 ESTANDARIZACIÒN

La toma de impresiones de la muestra se realizó con alginato Tropicalgin.

Para la obtención de los modelos se realizó con yeso para Ortodoncia.

Los diámetros mesiodistales de las piezas dentales se realizó con el calibrador

digital Caliper 150 mm (6”) con una apreciación de 0,01 mm.

Se realizaron en Excel 2010 el coeficiente de correlación de Pearson, ecuación de

regresión lineal, tabulación y resultados.

3.6 MANEJO DE DATOS

Los datos obtenidos de cada medida se colocaron en una tabla de Excel 2010, luego con el

70 % de la muestra en otra tabla se aplicó los coeficientes de correlación de Pearson. Solo

con la combinación que mejor coeficiente arrojó y con el espacio requerido (suma de

caninos y premolares) se obtuvo la ecuación de regresión lineal para mujeres y hombres.

En otra tabla con el 30 % de la muestra restante se aplicó los métodos de Tanaka-Johnston,

Moyers y la Ecuación generada a mujeres y hombres.

3.7 MATERIALES

Los materiales utilizados en este estudio fueron:

Consentimiento informado para la población (220 copias).

Equipos de diagnóstico.

Juego de Cubetas para dentados.

Caja de Alginato Tropicalgin.

2 tazas de caucho.

27

2 espátulas (una para mezclar alginato y otra para mezclar yeso).

Caja de yeso para Ortodoncia.

Calibrador digital Caliper 150 mm (6”).

Fichas de criterio de inclusión de la muestra.

Lápiz, borrador.

3.8 PROCEDIMIENTO

Se procedió a entregar el consentimiento informado (anexo 01) a los estudiantes de

octavo, noveno y décimo de básica de la U.E. “Darío Guevara Mayorga” Quito-Pichincha

período 2014-2015, se indicó que en el consentimiento estaba detallado todo el

procedimiento que se les iba a realizar y que sus padres debían firmar para aprobar dicho

consentimiento; a los estudiantes que trajeron dicho consentimiento se les envió una ficha

de recolección de datos (anexo 02) en donde constaba los criterios de inclusión del estudio.

Figura 1. Entrega del consentimiento informado a los alumnos de octavo, noveno y décimo de

básica de la U.E. “Darío Guevara Mayorga” Quito-Pichincha período 2014-2015


28

De la población se seleccionó solo a los estudiantes que cumplieron con todos los criterios

de inclusión. A los estudiantes seleccionados se les realizó un examen intraoral y se

escogió un grupo de hombres y mujeres.

Figura 2. Examen intraoral a los alumnos de octavo, noveno y décimo de básica de la U.E. “Darío Guevara

Mayorga” Quito-Pichincha período 2014-2015


29

A los jóvenes elegidos se les realizó la toma de impresión con alginato Tropicalgin de las

dos arcadas dentarias, 10 jóvenes por día.

Figura 3. Toma de impresión a los alumnos de octavo, noveno y décimo de básica de la U.E. “Darío

Guevara Mayorga” Quito-Pichincha período 2014-2015


30

Posteriormente se realizó los vaciados con yeso para ortodoncia.

Figura 4. Confección de los modelos de estudio de los alumnos de octavo, noveno y décimo de básica de

la U.E. “Darío Guevara Mayorga” Quito-Pichincha período 2014-2015


Figura 5. Modelos de estudio de los alumnos de octavo, noveno y décimo de básica de la U.E. “Darío

Guevara Mayorga” Quito-Pichincha período 2014-2015


31

Se seleccionó el 70 % de la muestra de pares de modelos de mujeres y hombres para la

construcción de la ecuación. Se procedió a analizar 10 pares de modelos por día para

evitar la fatiga ocular como lo menciona Ramos, Adrizola y Alva (2011), cada diente se

medió con el calibrador digital Caliper 150 mm (6”) (anexo 03), la colocación del

calibrador fue perpendicular a la corona clínica del diente topando las puntas activas en las

caras mesiales de cada diente, se realizó dos mediciones a cada diente y se anotó la primera

medida ya que la diferencia entre las dos mediciones fue menor a 0,2 mm tanto en mujeres

como en hombres según Kubodera T. et al. (2008), estos datos fueron corroborados por dos

ortodoncistas: Dra. Luisana Luzuriaga y el Dr. Marcel Ulloa (anexo 10).

Figura 6. Medición de los modelos de estudio de los alumnos de octavo, noveno y décimo de básica de

la U.E. “Darío Guevara Mayorga” Quito-Pichincha período 2014-2015


32

Para las posibles combinaciones de los dientes se basó en el (anexo 04) tabla 1 de Ramos,

Adrizola & Alva y se aplicó el coeficiente de correlación de Pearson a cada combinación.

Se tomó la combinación de dientes que arrojó la mayor correlación según el coeficiente de

Pearson, a estos datos junto con el espacio requerido (suma de caninos y premolares) se

procedió a realizar el análisis de regresión lineal para mujeres y hombres. Se generó una

tabla de valores en Excel 2010 la suma de caninos y premolares (variable dependiente) y el

Coeficiente de Correlación bivariada de Pearson (variable independiente) para mujeres y

hombres y se generó un gráfico de dispersión, en este gráfico se presenta la ecuación de

regresión lineal tanto para mujeres y hombres.

El programa automáticamente generó la ecuación de regresión lineal Y= a +bx, donde Y=

a la suma de caninos y premolares, b= pendiente (constante numérica), a= ordenada origen

(constante numérica), X= suma de la combinación de dientes de mayor correlación. Este

procedimiento se realizó tanto a los pares de modelos de mujeres como de hombres. Así

tendremos dos ecuaciones, una para el maxilar y otra para la mandíbula tanto en los

hombres como en las mujeres.

A los modelos que separamos 30 % de la muestra se les aplicó las ecuaciones generadas

como la tabla de Moyers al 75 % (anexo 5) y el método de Tanaka- Johnston, y se procedió

a comparar los tres métodos tanto en maxilar como mandíbula en mujeres y hombres.

33

CAPÍTULO IV

4. RESULTADOS

Tabla 1. Muestra: Se evaluaron 140 pares de modelos en adolescentes de 12-14 años en la

U.E. “Darío Guevara Mayorga”, de los cuales 70 pares de modelos fueron de mujeres y 70

pares de modelos fueron de hombres.

Tabla 1

Muestra


Gráfico 1. Muestra: Se evaluaron 140 pares de modelos en adolescentes de 12-14 años en

la U.E. “Darío Guevara Mayorga”, de los cuales el 50 % de la muestra fueron mujeres y el

50 % de la muestra fueron hombres.

Muestra Frecuencia Porcentaje

Femenino 70 50%

Masculino 70 50%

Total 140 100%

50%50%

MUESTRA

Femenino

Masculino

Gráfico1. Muestra


34

ECUACIÓN PARA HOMBRES

MAXILAR SUPERIOR

Tabla 2.Coeficiente de correlación de Pearson: Para la elaboración de la ecuación se

midió 50 modelos en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga”

(hombres), se procedió a realizar las combinaciones de la tabla de Ramos, Adrizola & Alva

(anexo 04) y se aplicó el coeficiente de correlación de Pearson en Excel 2010 a cada una de

las combinaciones.

Fuente: Autor

Gráfico 2. Ecuación de Regresión Lineal: Luego de aplicar el coeficiente de correlación

en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (hombres), el mejor

fue la suma 14 r=0,40 (#42, #32, #11, #21, #16,#26), con esta suma y el espacio requerido

(suma caninos y premolares superiores) se generó la ecuación de regresión lineal.

suma

1

suma

2

suma

3

suma

4

suma

5

suma

6

suma

7

suma

8

suma

9

suma

10

suma

11

suma

12

suma

13

suma

14

suma

15

0,32 -0,07 0,33 0,24 0,20 0,12 0,39 0,23 0,37 0,33 0,25 0,28 0,32 0,40 0,34

y = 0,0043x + 21,984

19,00

21,00

23,00

25,00

56,2

6

46,1

8

47,9

8

48,6

2

48,0

4

49,1

2

50,6

8

51,1

6

51,2

2

48,7

8

50,9

8

53,3

8

48,4

2

53,3

2

53,1

0

46,1

2

47,6

2

Series1

Lineal (Series1)

Tabla 2

Coeficiente de correlación de Pearson

Gráfico2. Ecuación de Regresión Lineal


35

Tabla 3. Aplicación del método de Tanaka-Johnston y la Ecuación: A los 20 modelos

restantes de los adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga”

(hombres) se procedió a aplicar el método de Tanaka-Johnston y la ecuación dándonos los

siguientes resultados:

Modelos Suma C. y P.

Sup. (mm)

Tanaka-

Johnston

(mm)

Ecuación

(mm)

51 22,18 21,01 22,20

52 22,20 22,23 22,21

53 24,30 22,98 22,20

54 22,00 21,44 22,20

55 22,45 22,29 22,20

56 22,35 21,38 22,20

57 22,49 22,06 22,20

58 24,00 22,25 22,20

59 22,30 21,71 22,20

60 22,30 21,66 22,20

61 23,50 22,28 22,20

62 22,48 22,93 22,20

63 22,48 22,25 22,20

64 22,48 22,25 22,20

65 21,45 22,25 22,21

66 22,46 22,25 22,20

67 22,46 21,79 22,20

68 22,41 21,38 22,20

69 22,30 21,81 22,20

70 24,00 21,46 22,19


Tabla 3

Aplicación del método de Tanaka-Johnston y la Ecuación

36

Tabla 4. Aplicación del método de Moyers y la Ecuación: A los 20 modelos restantes de

los adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (hombres) se procedió

a aplicar el método de Moyers al 75 % (anexo 5) y la ecuación dándonos los siguientes

resultados:


Sup. (mm)

Tabla Moyers al

75% (mm)

Ecuación

(mm)

51 22,18 20,50 22,20

52 22,20 21,50 22,21

53 24,30 22,30 22,20

54 22,00 20,80 22,20

55 22,45 21,80 22,20

56 22,35 20,80 22,20

57 22,49 21,50 22,20

58 24,00 21,80 22,20

59 22,30 21,00 22,20

60 22,30 21,00 22,20

61 23,50 21,80 22,20

62 22,48 22,30 22,20

63 22,48 21,80 22,20

64 22,48 21,80 22,20

65 21,45 21,80 22,21

66 22,46 21,80 22,20

67 22,46 21,30 22,20

68 22,41 20,80 22,20

69 22,30 21,30 22,20

70 24,00 20,80 22,19


Tabla 4

Aplicación del método de Moyers y la Ecuación

37

Gráfico 3. Efectividad de la Ecuación con respecto a Tanaka-Johnston: De los 20

modelos superiores en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga”

(hombres), en 13 modelos la ecuación generada se acercó más al espacio requerido (suma

caninos y premolares superiores), mientras que en 7 modelos el método de Tanaka-

Johnston fue más preciso que la ecuación.

Gráfico 4. Efectividad de la Ecuación con respecto a Moyers: De los 20 modelos

superiores en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (hombres),

en 17 modelos la ecuación generada se acercó más al espacio requerido (suma de caninos y

premolares superiores), mientras que en 3 modelos el método de Moyers fue más preciso

que la ecuación.

Tanaka-

Johnston

35%Ecuación

65%

Efectividad de la Ecuación con respecto a

Tanaka-Johnston

(maxilar Superior)

En el 65 % de

la muestra la

Ecuación fue

más efectiva

que el metodo

de Tanaka-

JohstonHOMBRES

HOMBRES

Gráfico3. Efectividad de la Ecuación con respecto a Tanaka-Johnston


HOMBRES

38

Gráfico4. Efectividad de la Ecuación con respecto a Moyers


Tabla 5. Comparación del método de Tanaka-Johnston con respecto a la Ecuación: En los

20 modelos de los adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga”

(hombres) se procedió a aplicar el método de Tanaka-Johnston y la Ecuación dándonos los



Tabla 6. Comparación del método de Moyers con respecto a la Ecuación: En los 20

modelos de los adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (hombres)

Valor

Min.

(mm)

Valor Max.

(mm)

Promedio

(mm)

Desviación

Estándar (mm)

Suma caninos-premolares

Sup. 21,45 24,30 22,63 0,73

Tanaka-Johnston 21,01 22,98 21,98 0,51

Ecuación 22,19 22,21 22,20 0,00

Moyers

15%

Ecuación

85%


Moyers (maxilar Superior)

En el 85 % de la

muestra la

Ecuación fue más

efectiva que el

metodo de MoyersHOMBRES

Tabla 5

Comparación del método de Tanaka-Johnston y la Ecuación

39

se procedió a aplicar el método de Moyers y la Ecuación dándonos los siguientes

resultados:

Valor

Min.

(mm)

Valor

Max.

(mm)

Promedio

(mm)

Desviación

Estándar (mm)


Sup. 21,45 24,30 22,63 0,73

Moyers 20,50 22,30 21,43 0,53

Ecuación 22,19 22,21 22,20 0,00


Gráfico 5. Diagrama de cajas de los promedios de los 3 métodos: De los 20 modelos


se procedió a comparar el valor promedio de los tres métodos con respecto al espacio

requerido (suma de caninos y premolares superiores).

22,63 21,98 22,20

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

Promedio

Tabla 6

Comparación del método de Moyers y la Ecuación

Gráfico 5. Diagrama de cajas de los promedios de los 3 métodos


40





Tabla 7. Prueba ANOVA: En las 20 mediciones de los adolescentes de 12-14 años en la

U.E. “Darío Guevara Mayorga” (hombres) se procedió a aplicar la prueba de ANOVA de

un factor en Excel 2010 entre el espacio requerido (suma caninos y premolares superiores),

Tanaka-Johnston y la Ecuación dando un resultado de p= 0,00< 0,05 aceptando la hipótesis

que si hay diferencias significativas entre las tres mediciones.

Análisis de varianza de un factor

RESUMEN

Grupos Cuenta Suma Promedio Varianza

Espacio requerido 20 452,59 22,63 0,53

Tanaka-Johnston 20 439,66 21,98 0,26

Ecuación 20 444,00 22,20 0,00

22,6321,43 22,20

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

Promedio



Tabla 7

Prueba de ANOVA

(mm)

41


Tabla 8. Prueba Tukey: En las 20 mediciones de los adolescentes de 12-14 años en la U.E.

“Darío Guevara Mayorga” (hombres) se procedió a aplicar la prueba de Tukey en Excel

2010 entre el espacio requerido (suma caninos y premolares superiores), Tanaka-Johnston y

la Ecuación dando un resultado de HSD= 0,39, el resultado de la relación entre el espacio

requerido(suma caninos y premolares superiores) y Tanaka-Johnston es 0,65, mientras que

entre el espacio requerido (suma caninos y premolares superiores) y la Ecuación es 0,43, lo

cual nos indica que la relación menos efectiva es entre el espacio requerido (suma caninos y

premolares superiores) y Tanaka-Johnston.


ANÁLISIS DE

VARIANZA

Origen de las

variaciones

Suma de

cuadrados

Grados

de

libertad

Promedio de

los cuadrados F Probabilidad

Valor

crítico

para F

Entre grupos 4,33 2,00 2,17 8,18 0,00 3,16

Dentro de los

grupos 15,09 57,00 0,26

Total 19,42 59,00

HSD 0,39

MULTIPLICADOR 3,40

Mse 0,26

n 20,00

Espacio

requerido

Tanaka-

Johnston Ecuación

Espacio

requerido 0,65 0,43

Tanaka-

Johnston 0,22

Ecuación

Tabla 8

Prueba de Tukey

42



un factor en Excel 2010 entre el espacio requerido (suma caninos y premolares superiores),

Moyers y la Ecuación dando un resultado de p= 0,00<0,05 aceptando la hipótesis que si hay

diferencias significativas entre las tres mediciones.




2010 entre el espacio requerido (suma caninos y premolares superiores), Moyers y la

Ecuación dando un resultado de HSD= 0,40 , el resultado de la relación entre el espacio

requerido (suma caninos y premolares superiores) y Moyers es 1,20, mientras que entre el

espacio requerido (suma caninos y premolares superiores) y la Ecuación es 0,43, lo cual nos


RESUMEN


Espacio requerido 20 452,59 22,63 0,53 Moyers 20 428,50 21,43 0,28

Ecuación 20 444,00 22,20 0,00

ANÁLISIS DE

VARIANZA

Origen de las

variaciones

Suma de

cuadrados

Grados

de

libertad

Promedio

de los

cuadrados

F Probabilidad

Valor

crítico

para F

Entre grupos 14,91 2,00 7,45 27,50 0,00 3,16

Dentro de los

grupos 15,44 57,00 0,27

Total 30,35 59,00

Tabla 9

Prueba de ANOVA

43

indica que la relación menos efectiva es entre el espacio requerido (suma caninos y

premolares superiores) y Moyers.

HSD 0,40

MULTIPLICADOR 3,40

Mse 0,27

n 20,00


ECUACIÓN PARA HOMBRES

MANDÍBULA

Tabla 11. Coeficiente de correlación de Pearson: Para la elaboración de la ecuación se


(hombres) y se procedió a realizar las combinaciones de la tabla de Ramos, Adrizola &

Alva (Anexo 04) y se aplicó el coeficiente de correlación de Pearson en Excel 2010 a cada

una de las combinaciones.


Espacio

requerido Moyers Ecuación

Espacio

requerido 1,20 0,43

Moyers

0,77

Ecuación

suma

1

suma

2

suma

3

suma

4

suma

5

suma

6

suma

7

suma

8

suma

9

suma

10

suma

11

suma

12

suma

13

suma

14

suma

15

0,40 0,14 0,48 0,43 0,39 0,38 0,54 0,44 0,58 0,49 0,47 0,54 0,52 0,59 0,56

Tabla 10

Prueba de Tukey

Tabla 11


44


en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (hombres), el mejor

fue la suma 14=0,59 (#42, #32, #11, #21, #16, #26), con esta suma y el espacio requerido

(suma caninos y premolares inferiores) se generó la ecuación de regresión lineal.

y = 0,0011x + 21,089

17,00

19,00

21,00

23,00

25,00

56,2

6

46,1

8

47,9

8

48,6

2

48,0

4

49,1

2

50,6

8

51,1

6

51,2

2

48,7

8

50,9

8

53,3

8

48,4

2

53,3

2

53,1

0

46,1

2

47,6

2

Series1

Lineal (Series1)



45

Tabla 12. Aplicación del método de Tanaka-Johnston y la Ecuación: A los 20 modelos de

los adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (hombres) se procedió

a aplicar el método de Tanaka-Johnston y la ecuación dándonos los siguientes resultados:



Inf. (mm)

Tanaka-

Johnston (mm)

Ecuación

(mm)

51 20,49 20,51 21,14

52 20,39 21,73 21,15

53 21,08 22,48 21,15

54 21,04 20,94 21,14

55 20,70 21,79 21,14

56 21,99 20,88 21,14

57 20,41 21,56 21,14

58 21,13 21,75 21,14

59 21,15 21,21 21,15

60 21,12 21,16 21,14

61 21,25 21,78 21,15

62 21,43 22,43 21,14

63 21,13 21,75 21,14

64 21,34 21,75 21,14

65 20,70 21,75 21,15

66 20,33 21,75 21,14

67 21,16 21,29 21,14

68 21,22 20,88 21,14

69 21,36 21,31 21,15

70 21,34 20,96 21,14

Tabla 12


46

Tabla 13. Aplicación del método de Moyers y la Ecuación: A los 20 modelos de los

adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (hombres) se procedió a

aplicar el método de Moyers al 75 % (anexo 5) y la ecuación dándonos los siguientes

resultados:



Inf. (mm)

Tabla Moyers al

75% (mm)

Ecuación

(mm)

51 20,49 20,60 21,14

52 20,39 21,40 21,15

53 21,08 22,10 21,15

54 21,04 20,80 21,14

55 20,70 21,60 21,14

56 21,99 20,80 21,14

57 20,41 21,40 21,14

58 21,13 21,60 21,14

59 21,15 21,00 21,15

60 21,12 21,00 21,14

61 21,25 21,60 21,15

62 21,43 22,10 21,14

63 21,13 21,60 21,14

64 21,34 21,60 21,14

65 20,70 21,60 21,15

66 20,33 21,60 21,14

67 21,16 21,20 21,14

68 21,22 20,80 21,14

69 21,36 21,20 21,15

70 21,34 20,80 21,14

Tabla 13


47


modelos inferiores en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga”

(hombres), en 17 modelos la ecuación generada se acercó más al espacio requerido (suma

caninos y premolares inferiores), mientras que en 3 modelos el método de Tanaka-Johnston

fue más preciso que la ecuación.


inferiores en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (hombres),


premolares inferiores), mientras que en 2 modelos el método de Moyers fue más preciso

que la ecuación.

Tanaka-

Johnston

15%

Ecuación

85%

Efectividad de la Ecuación con respecto

aTanaka-Johnston

(Mandíbula)

En el 85 % de la

muestra la Ecuación

fue más efectiva que el

metodo de Tanaka-

JohstonHOMBRES

HOMBRES



HOMBRES

48

Gráfico 9. Efectividad de la Ecuación con respecto a Moyers


Tabla 14. Comparación del método de Tanaka-Johnston con respecto a la Ecuación: En

los 20 modelos de los adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga”

(hombres) se procedió a aplicar el método de Tanaka-Johnston y la Ecuación dándonos los



Valor Min.

(mm)

Valor Max.

(mm)

Promedio

(mm)

Desviación

Estándar (mm)


Inf. 20,33 21,99 21,04 0,42

Tanaka-Johnston 20,51 22,48 21,48 0,51

Ecuación 21,14 21,15 21,14 0,00

Moyers

10%

Ecuación

90%

Efectividad de la Ecuación con respecto a Moyers

(Mandíbula)

En el 90 % de la

muestra la

Ecuación fue más

efectiva que el

metodo de MoyersHOMBRES

Tabla 14


49


modelos de los adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (hombres)


resultados:

Valor Min.

(mm)

Valor Max.

(mm)

Promedio

(mm)

Desviación

Estándar (mm)


Inf. 20,33 21,99 21,04 0,42

Moyers 20,60 22,10 21,32 0,44

Ecuación 21,14 21,15 21,14 0,00





requerido (suma de caninos y premolares inferiores).

21,04 21,48 21,14

40,0045,0050,0055,0060,0065,0070,0075,0080,0085,0090,00

Promedio

(mm)

Tabla 15




50







un factor en Excel 2010 entre el espacio requerido (suma caninos y premolares inferiores),

Tanaka-Johnston y la Ecuación dando un resultado de p=0,00< 0,05 aceptando la hipótesis


21,04 21,32 21,14

40,0045,0050,0055,0060,0065,0070,0075,0080,0085,0090,00

Promedio

(mm)



51




2010 entre el espacio requerido (suma caninos y premolares inferiores), Tanaka-Johnston y

la Ecuación dando un resultado de HSD= 0,29 , el resultado de la relación entre el espacio

requerido (suma caninos y premolares inferiores) y Tanaka-Johnston es 0,44, mientras que

entre el espacio requerido (suma caninos y premolares inferiores) y la Ecuación es 0,10, lo


premolares inferiores) y Tanaka-Johnston.


RESUMEN



Tanaka-Johnston 20 429,66 21,48 0,26

Ecuación 20 422,88 21,14 0,00

ANÁLISIS DE

VARIANZA

Origen de las

variaciones

Suma de

cuadrados

Grados

de

libertad

Promedio

de los

cuadrados

F Probabilidad

Valor

crítico

para F

Entre grupos 2,16 2,00 1,08 7,41 0,00 3,16

Dentro de los

grupos 8,31 57,00 0,15

Total 10,47 59,00

Tabla 16

Prueba de ANOVA

52




un factor en Excel 2010 entre el espacio requerido (suma caninos y premolares inferiores),

Moyers y la Ecuación dando un resultado de P= 0,04<0,05 aceptando la hipótesis que si hay


Espacio

requerido

Tanaka-

Johnston Ecuación

Espacio

requerido 0,44 0,10

Tanaka-

Johnston 0,34

Ecuación

HSD 0,29

MULTIPLICADOR 3,40

Mse 0,15

n 20,00


RESUMEN



Moyers 20 426,40 21,32 0,19

Ecuación 20 422,88 21,14 0,00

Tabla 17

Prueba de Tukey

Tabla 18

Prueba de ANOVA

53




2010 entre el espacio requerido (suma caninos y premolares inferiores), Moyers y la

Ecuación dando un resultado de HSD=0,27, el resultado de la relación entre el espacio

requerido (suma caninos y premolares inferiores) y Moyers es 0,28, mientras que entre el

espacio requerido (suma caninos y premolares inferiores) y la Ecuación es 0,10, lo cual nos


premolares inferiores) y Moyers.


ANÁLISIS DE

VARIANZA

Origen de las

variaciones

Suma de

cuadrados

Grados

de

libertad

Promedio

de los

cuadrados

F Probabilidad

Valor

crítico

para F

Entre grupos 0,81 2,00 0,41 3,34 0,04 3,16

Dentro de los

grupos 6,93 57,00 0,12

Total 7,74 59,00

HSD 0,27

MULTIPLICADOR 3,40

Mse 0,12

n 20,00

Espacio


Espacio

requerido 0,28 0,10

Moyers

0,18

Ecuación

Tabla 19

Prueba de Tukey

54

ECUACIÓN PARA MUJERES

MAXILAR SUPERIOR



(mujeres), se procedió a realizar las combinaciones de la tabla de Ramos, Adrizola & Alva

(Anexo 04) y se aplicó el coeficiente de correlación de Pearson en Excel 2010 a cada una

de las combinaciones



en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (mujeres), el mejor fue

la suma 14=0,59 (#42, #32, #11, #21, #16, #26), con esta suma y el espacio requerido

(suma caninos y premolares superiores) se generó la ecuación de regresión lineal

suma

1

suma

2

suma

3

suma

4

suma

5

suma

6

suma

7

suma

8

suma

9

suma

10

suma

11

suma

12

suma

13

suma

14

suma

15

0,52 0,26 0,43 0,39 0,46 0,39 0,58 0,44 0,49 0,56 0,51 0,48 0,52 0,59 0,55

y = 0,0008x + 21,396

17,00

19,00

21,00

23,00

25,00

27,00

0 20 40 60

Lineal (Series1)

Tabla 20




55


los adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (mujeres) se procedió



Modelos Suma C. y P. Sup.

(mm)

Tanaka-

Johnston

(mm)

Ecuación

(mm)

51 21,45 21,31 21,44

52 21,37 21,56 21,43

53 21,19 21,57 21,43

54 21,50 22,29 21,43

55 21,33 21,42 21,43

56 21,00 22,5 21,44

57 21,50 21,46 21,44

58 20,00 21,54 21,43

59 20,50 22,29 21,44

60 21,00 22,44 21,43

61 21,13 22,38 21,43

62 22,94 22,36 21,44

63 21,53 22,62 21,43

64 20,79 21,45 21,43

65 21,00 21,46 21,44

66 21,60 21,59 21,44

67 21,41 21,47 21,43

68 21,40 21,59 21,43

69 20,40 21,48 21,44

70 20,40 21,51 21,44

Tabla 21


56


adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (mujeres) se procedió a


resultados:



Sup. (mm)

Tabla Moyers al

75% (mm)

Ecuación

(mm)

51 21,45 20,60 21,44

52 21,37 20,80 21,43

53 21,19 20,80 21,43

54 21,50 21,20 21,43

55 21,33 20,60 21,43

56 21,00 21,30 21,44

57 21,50 20,60 21,44

58 20,00 20,80 21,43

59 20,50 21,20 21,44

60 21,00 21,20 21,43

61 21,13 21,20 21,43

62 22,94 21,20 21,44

63 21,53 21,30 21,43

64 20,79 20,60 21,43

65 21,00 20,60 21,44

66 21,60 20,80 21,44

67 21,41 20,60 21,43

68 21,40 20,80 21,43

69 20,40 20,60 21,44

70 20,40 20,80 21,44

Tabla 22


57


modelos superiores en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga”

(mujeres), en 16 modelos la ecuación generada se acercó más al espacio requerido (suma

caninos y premolares superiores), mientras que en 4 modelos el método de Tanaka-

Johnston fue más preciso que la ecuación.


superiores en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (mujeres),


premolares superiores), mientras que en 9 modelos el método de Moyers fue más preciso

que la ecuación.

Tanaka-

Johnston

20%

Ecuación

80%

Efectividad de la Ecuación con respecto a Tanaka-

Johnston

(maxilar Superior)

MUJERES

En el 80 % de la

muestra

la Ecuación

fue más efectiva que

el metodo de

Tanaka-Johston

HOMBRES



HOMBRES

58





(mujeres) se procedió a aplicar el método de Tanaka-Johnston y la Ecuación dándonos los



Valor Min. (mm)

Valor

Max.

(mm)

Promedio

(mm)

Desviación

Estándar (mm)


Sup. 20,00 22,94 21,17 0,61

Tanaka-Johnston 21,31 22,62 21,81 0,46

Ecuación 21,43 21,44 21,43 0,00

Moyers

45%Ecuación

55%


Moyers (maxilar Superior)

MUJERES

En el 55 % de la

muestra

la Ecuación

fue más efectiva

que el metodo de

Moyers

Tabla 23


59


modelos de los adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (mujeres)


resultados:






Valor Min. (mm)

Valor

Max.

(mm)

Promedio

(mm)

Desviación

Estándar (mm)


Sup. 20,00 22,94 21,17 0,61

Moyers 20,60 21,30 20,88 0,28

Ecuación 21,43 21,44 21,43 0,00

21,17 21,81 21,43

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

Promedio

(mm)

Tabla 24




60






U.E. “Darío Guevara Mayorga” (mujeres) se procedió a aplicar la prueba de ANOVA de un

factor en Excel 2010 entre el espacio requerido (suma caninos y premolares superiores),



21,17 20,88 21,43

40,0045,0050,0055,0060,0065,0070,0075,0080,0085,0090,00

Promedio



61



“Darío Guevara Mayorga” (mujeres) se procedió a aplicar la prueba de Tukey en Excel

2010 entre el espacio requerido (suma caninos y premolares superiores), Tanaka-Johnston y


requerido (suma caninos y premolares superiores) y Tanaka-Johnston es 0,64, mientras que

entre el espacio requerido (suma caninos y premolares superiores) y la Ecuación es 0,26, lo


premolares superiores) y Tanaka-Johnston.


RESUMEN



Tanaka-Johnston 20 436,29 21,81 0,21

Ecuación 20 428,68 21,43 0,00

ANÁLISIS DE

VARIANZA

Origen de las

variaciones

Suma de

cuadrados

Grados

de

libertad

Promedio

de los

cuadrados

F Probabilidad

Valor

crítico

para F

Entre grupos 4,17 2,00 2,09 10,67 0,00 3,16

Dentro de los

grupos 11,15 57,00 0,20

Total 15,33 59,00

Tabla 25

Prueba de ANOVA

62




factor en Excel 2010 entre el espacio requerido (suma caninos y premolares superiores),




HSD 0,34

MULTIPLICADOR 3,40

Mse 0,20

n 20,00

Espacio

requerido

Tanaka-

Johnston Ecuación

Espacio

requerido 0,64 0,26

Tanaka-

Johnston 0,38

Ecuación

RESUMEN


Espacio

requerido 20 423,44 21,17 0,38

Moyers 20 417,60 20,88 0,08

Ecuación 20 428,68 21,43 0,00

ANÁLISIS

DE

VARIANZA

Origen de las

variaciones

Suma de

cuadrados

Grados

de

libertad

Promedio de

los

cuadrados

F Probabilidad

Valor

crítico para

F

Entre grupos 3,08 2,00 1,54 10,19 0,00 3,16

Dentro de los

grupos 8,61 57,00 0,15

Total 11,68 59,00

Tabla 26

Prueba de Tukey

Tabla 27

Prueba de ANOVA

63



2010 entre el espacio requerido (suma caninos y premolares superiores), Moyers y la


requerido (suma caninos y premolares superiores) y Moyers es 0,29 mientras que entre el

espacio requerido (suma caninos y premolares superiores) y la Ecuación es 0,26, lo cual nos


premolares superiores) y Moyers.


ECUACIÓN PARA MUJERES

MANDÍBULA



(mujeres) y se procedió a realizar las combinaciones de la tabla de Ramos, Adrizola & Alva

(Anexo 04) y se aplicó el coeficiente de correlación en Excel 2010 a cada una de las

combinaciones.

HSD 0,30

MULTIPLICADOR 3,40

Mse 0,15

n 20,00

Espacio


Espacio

requerido 0,29 0,26

Moyers

0,55

Ecuación

Tabla 28

Prueba de Tukey

64



en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (mujeres), el mejor fue

la suma 9=0,46 (#42, #32, #16, #26), con esta suma y el espacio requerido (suma caninos y

premolares inferiores) se generó la ecuación de regresión lineal.

suma

1

suma

2

suma

3

suma

4

suma

5

suma

6

suma

7

suma

8

suma

9

suma

10

suma

11

suma

12

suma

13

suma

14

suma

15

0,29 0,19 0,43 0,32 0,28 0,31 0,44 0,40 0,46 0,36 0,33 0,43 0,40 0,45 0,42

y = 0,0045x + 20,310

17,00

19,00

21,00

23,00

0 20 40 60

Series1

Series2

Lineal (Series1)

Tabla 29




65


los adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (mujeres) se procedió




Inf. (mm)

Tanaka-

Johnston (mm)

Ecuación

(mm)

51 20,50 20,81 20,45

52 20,54 21,06 20,45

53 19,57 21,07 20,45

54 19,51 21,79 20,45

55 19,55 20,92 20,45

56 19,55 22,00 20,46

57 20,50 20,96 20,45

58 20,00 21,04 20,44

59 20,51 21,79 20,46

60 20,44 21,94 20,45

61 20,52 21,88 20,45

62 20,51 21,86 20,46

63 20,45 22,12 20,45

64 20,50 20,95 20,45

65 20,56 20,96 20,45

66 20,51 21,09 20,45

67 20,50 20,97 20,45

68 20,56 21,09 20,45

69 20,44 20,98 20,46

70 19,73 21,01 20,45

Tabla 30


66


adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (mujeres) se procedió a


resultados:

Mediciones Suma C. y P.

Inf. (mm)

Tabla Moyers al

75% (mm)

Ecuación

(mm)

51 20,50 20,10 20,45

52 20,54 20,30 20,45

53 19,57 20,30 20,45

54 19,51 21,10 20,45

55 19,55 20,10 20,45

56 19,55 21,30 20,46

57 20,50 20,10 20,45

58 20,00 20,30 20,44

59 20,51 21,10 20,46

60 20,44 21,10 20,45

61 20,52 21,10 20,45

62 20,51 21,10 20,46

63 20,45 21,30 20,45

64 20,50 20,10 20,45

65 20,56 20,10 20,45

66 20,51 20,30 20,45

67 20,50 20,10 20,45

68 20,56 20,30 20,45

69 20,44 20,10 20,46

70 19,73 20,30 20,45


Tabla 31


67


modelos inferiores en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga”

(mujeres), en 19 modelos la ecuación generada se acercó más al espacio requerido (suma

caninos y premolares inferiores), mientras que en 1 modelos el método de Tanaka-Johnston

fue más preciso que la ecuación.


inferiores en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (mujeres),


premolares inferiores), mientras que en 4 modelos el método de Moyers fue más preciso

que la ecuación.

Tanaka-

Johnston

5%

Ecuación

95%


Tanaka-Johnston

(mandíbula)

MUJERES

En el 95 % de la

muestra

la Ecuación

fue más efectiva

que

el metodo de

Tanaka-Johston

HOMBRES

HOMBRES



68


Fuente: Autor



(mujeres) se procedió a aplicar el método de Tanaka-Johnston y la Ecuación dándonos los


Valor Min.

(mm)

Valor

Max.

(mm)

Promedio

(mm)

Desviación

Estándar (mm)


Inf. 19,51 20,56 20,25 0,41

Tanaka-Johnston 20,81 22,12 21,31 0,46

Ecuación 20,44 20,46 20,45 0,00


Moyers20%

Ecuación80%


Moyers (mandíbula)

MUJERES

En el 80 %

de la

muestra

la Ecuación

fue más

efectiva que

el metodo de

Moyers

Tabla 32


69


modelos de los adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (mujeres)


resultados:



inferiores en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (mujeres), se

procedió a comparar el valor promedio de los tres métodos con respecto al espacio


Valor

Min.

(mm)

Valor Max.

(mm)

Promedio

(mm)

Desviación

Estándar

(mm)

Suma caninos-

premolares Inf. 19,51 20,56 20,25 0,41

Moyers 20,10 21,30 20,53 0,48

Ecuación 20,44 20,46 20,45 0,00

20,2521,31

20,45

40,0045,0050,0055,0060,0065,00

70,0075,0080,0085,0090,00

Promedio

Tabla 33




(mm)

70


inferiores en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (mujeres), se

procedió a comparar el valor promedio de los tres métodos con respecto al espacio




factor en Excel 2010 entre el espacio requerido (suma caninos y premolares inferiores),





20,25 20,53 20,45

40,0045,0050,0055,0060,0065,0070,0075,0080,0085,0090,00

Promedio

(mm)

71




2010 entre el espacio requerido (suma caninos y premolares inferiores), Tanaka-Johnston y


requerido (suma caninos y premolares inferiores) y Tanaka-Johnston es 1,06, mientras que

entre el espacio requerido (suma caninos y premolares inferiores) y la Ecuación es 0,20, lo


premolares inferiores) y Tanaka-Johnston.


RESUMEN



Tanaka-Johnston 20 426,29 21,31 0,21

Ecuación 20 409,05 20,45 0,00

ANÁLISIS DE

VARIANZA

Origen de las

variaciones

Suma de

cuadrados

Grados

de

libertad

Promedio

de los

cuadrados

F Probabilidad

Valor

crítico

para F

Entre grupos 12,82 2,00 6,41 50,52 0,00 3,16

Dentro de los

grupos 7,24 57,00 0,13

Total 20,06 59,00

Tabla 34

Prueba de ANOVA

72




factor en Excel 2010 entre el espacio requerido (suma caninos y premolares inferiores),




HSD 0,27

MULTIPLICADOR 3,40

Mse 0,13

n 20,00

Espacio

requerido

Tanaka-

Johnston Ecuación

Espacio

requerido 1,06 0,20

Tanaka-

Johnston 0,86

Ecuación

RESUMEN


Espacio

requerido 20 404,95 20,25 0,17

Moyers 20 410,60 20,53 0,23

Ecuación 20 409,05 20,45 0,00

ANÁLISIS DE

VARIANZA

Origen de las

variaciones

Suma de

cuadrados

Grados

de

libertad

Promedio

de los

cuadrados

F Probabilidad

Valor

crítico

para F

Entre grupos 0,85 2,00 0,43 3,17 0,04 3,16

Dentro de los

grupos 7,66 57,00 0,13

Total 8,51 59,00

Tabla 36

Prueba de ANOVA

Tabla 35

Prueba de Tukey

73



2010 entre el espacio requerido (suma caninos y premolares inferiores), Moyers y la


requerido (suma caninos y premolares inferiores) y Moyers es 0,28, mientras que entre el

espacio requerido (suma caninos y premolares inferiores) y la Ecuación es 0,20, lo cual nos


premolares inferiores) y Moyers.


4.1 DISCUSIÓN

En el análisis del dimorfismo sexual en el tamaño mesiodistal de las coronas de las piezas

dentales, se observó diferencias significativas en la muestra de 140 pares de modelos en

adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” mujeres y hombres, como

obtuvieron en sus resultados Toshio, K et al. (2008) por lo cual se procedió a obtener

ecuaciones diferentes tanto para mujeres como para hombres al igual que el estudio de

Ramos, Adrizola y Alva (2011).

HSD 0,28

MULTIPLICADOR 3,40

Mse 0,13

n 20,00

Espacio


Espacio

requerido 0,28 0,20

Moyers

0,08

Ecuación

Tabla 37

Prueba de Tukey

74

En los 140 pares de modelos en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara

Mayorga” no hubo diferencias significativas entre hemiarcada (menos de 0,2 mm) en el

tamaño mesiodistal de las coronas de las piezas dentales, como encontraron en su estudio

Bernabé E, Flores-Mir C (2005), Mercado (2005), por eso se procedió a obtener una

ecuación general tanto para maxilar como para mandíbula en mujeres y hombres.

En los 50 modelos de mujeres en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara

Mayorga” la mejor correlación fue diferente a la suma de los incisivos inferiores utilizados

en Tanaka- Johnston (1974) y Moyers (1958) concordando con los resultados de Bernabé

E, Flores-Mir C (2005), Mercado (2005) y Ramos et al. (2011). En esta muestra se arrojó

dos coeficientes de correlación una para maxilar y otra para mandíbula diferente a los

resultados de los estudios antes mencionados que solo arrojaron un solo coeficiente tanto

para maxilar como para mandíbula.

En cada uno de los estudios antes mencionados el coeficiente de correlación utilizado en

mujeres fue distinto, ya que en el estudio de Bernabé E, Flores-Mir C (2005) el mejor

coeficiente de correlación fue la suma 13 (suma de #11, #21, #31, #41, #16, #26), en el

estudio de Mercado (2005) el mejor coeficiente de correlación fue la suma 8 (suma #31,

#41, #16, #26). En el estudio de Ramos et al. el mejor coeficiente fue la suma 9 (suma #42,

#32, #16, #26) mientras que en mi estudio se obtuvo que el mejor coeficiente para maxilar

fue la suma 14 (suma de las piezas #42, #32, #11, #21, #16, #26) y para mandíbula fue la

suma 9 (suma de las piezas #11, #21, #16, #26).

En los 50 modelos de hombres en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara

Mayorga”, la mejor correlación fue diferente a la suma de los incisivos inferiores utilizados

75

en Tanaka- Johnston (1974) y Moyers (1958) concordando con los resultados de Bernabé

E, Flores-Mir C (2005), Mercado (2005) y Ramos et al. así mismo en los 50 modelos de

hombres en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” se obtuvo un

solo coeficiente de correlación tanto para maxilar como para mandíbula al igual que los

resultados de los estudios antes mencionados.

En ninguno de los estudios antes mencionados en hombres el mejor coeficiente fue el

mismo ya que en el estudio de Bernabé E, Flores-Mir C (2005) el mejor coeficiente de

correlación fue la suma 13 (suma de #11, #21, #31, #41, #16, #26), en el estudio de

Mercado (2005) el mejor coeficiente de correlación fue la suma 8 (suma #31, #41, #16,

#26), en el estudio de Ramos, et al. fue la suma 12 (suma #42, #41, #31, #32, #16, #26),

mientras que en mi estudio fue la suma 14 (suma de las piezas #42, #32, #11, #21, #16,

#26).

Las ecuaciones generadas de adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara

Mayorga” en mujeres fueron en el maxilar y = 0,0008x + 21,396 (mm) y en la mandíbula

y = 0,0045x + 20,310 (mm) ninguna ecuación se parece a las obtenidas por Ramos et al.

Las ecuaciones generadas en hombres fueron en el maxilar y = 0,0043x + 21,984 (mm) y

en la mandíbula y = 0,0011x + 21,089 (mm) ninguna ecuación se parece a las obtenidas por

Ramos et al.

En los 40 pares de modelos en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara

Mayorga” tanto de mujeres como de hombres, al comparar con los métodos de Tanaka-

Johnston y Moyers al 75 % se obtuvo una mejor predicción del tamaño de caninos y

76

premolares al aplicar la Ecuación generada al igual que en el estudio Bernabé E, Flores-Mir

C (2005), de Mercado (2005) y Ramos et al.

Con respecto al valor promedio (maxilar) en los 20 pares de modelos de adolescentes de

12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” mujeres, existe una desviación con el

valor real de caninos y premolares superiores de 0,26 mm con la Ecuación generada, 0,29

mm con Moyers al 75 % y 0,64 mm con Tanaka-Johnston, siendo la Ecuación generada la

que menos desviación presenta como los datos obtenidos en los estudios de Bernabé E,

Flores-Mir C (2005), de Mercado (2005) y Ramos et al.

Con respecto al valor promedio (mandíbula) en los 20 pares de modelos de adolescentes

de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” mujeres, existe una desviación con el

valor real de caninos y premolares inferiores de 0,20 mm con la Ecuación generada, 0,28




Con respecto al valor promedio (maxilar) en los 20 pares de modelos en adolescentes de

12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” hombres, existe una desviación con el

valor real de caninos y premolares superiores de 0,43 mm con la Ecuación generada, 1,20




Con respecto al valor promedio (mandíbula) en los 20 pares de modelos en adolescentes

de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” hombres, existe una desviación con el

77

valor real de caninos y premolares inferiores de 0,10 mm con la Ecuación generada, 0,28




CAPÍTULO V

5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

5.1 CONCLUSIONES

En los 140 pares de modelos en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío

Guevara Mayorga”, no hubo discrepancias en la suma mesiodistal de las piezas

dentales entre hemiarcadas ni en maxilar ni mandíbula.

En los 50 modelos en adolescentes mujeres de 12-14 años en la U.E. “Darío

Guevara Mayorga”, el mejor coeficiente de correlación de Pearson para maxilar fue

la suma 14 (r=0,59), suma de las piezas #42, #32, #11, #21, #16, #26; mientras para

mandíbula fue la suma 9 (r=0,46), suma de las piezas #42, #32, #16, #26.

En los 50 modelos en adolescentes hombres de 12-14 años en la U.E. “Darío

Guevara Mayorga”, el mejor coeficiente de correlación de Pearson para maxilar fue

la suma 14 (r=0,40), suma de las piezas #42, #32, #11, #21, #16, #26; al igual que

para mandíbula la cual fue la suma 14 (r=0,59), suma de las piezas #42, #32, #11,

#21, #16, #26.

En los 50 modelos en adolescentes mujeres de 12-14 años en la U.E. “Darío

Guevara Mayorga”, la ecuación generada fue en el maxilar y = 0,0008x + 21,396

(mm) y en la mandíbula y = 0,0045x + 20,310 (mm).

78

En los 50 modelos en adolescentes hombres de 12-14 años en la U.E. “Darío

Guevara Mayorga”, la ecuación generada fue en el maxilar y = 0,0043x + 21,984

(mm) y en la mandíbula y = 0,0011x + 21,089 (mm).

De los 20 pares de modelos en adolescentes mujeres de 12-14 años en la U.E.

“Darío Guevara Mayorga”, la ecuación generada fue más efectiva que los métodos

de Tanaka-Johnston y la tabla de Moyers al 75 %.

De los 20 pares de modelos en adolescentes hombres de 12-14 años en la U.E.

“Darío Guevara Mayorga”, la ecuación generada fue más efectiva que los métodos

de Tanaka-Johnston y la tabla de Moyers al 75 %.

Las ecuaciones producto de esta investigación podrían usarse en la población

ecuatoriana como herramienta para la predicción de espacio requerido en dentición

mixta.

5.2 RECOMENDACIONES

Aplicar a distintas muestras a nivel del país dichas ecuaciones generadas en este

estudio para corroborar su eficacia.

Ampliar el universo y muestra de este estudio y determinar si se genera las mismas

ecuaciones y si no es así comparar la efectividad de las mismas.

79

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82

ANEXO 1



Quito,…… de………..del 2015

CONSENTIMIENTO INFORMADO

Sr/Sra.……………………………..representante legal del niño…………………… luego

de saludarle muy cordialmente, yo Darío W. Pazmiño Ortiz estudiante de Noveno semestre

de la Facultad de Odontología de la Universidad Central del Ecuador, me dirijo a usted para

solicitarle su autorización para incluir a su hijo/a en un estudio odontológico a realizarse

para mi tesis de grado. Se realizará una toma de impresión de la boca a su representado con

una pasta denominada Alginato, esta pasta se colocará en una cubeta acorde al tamaño de la

boca del niño y luego de unos minutos en boca del niño quedarán impresas las estructuras

anatómicas correspondientes, a través de estas impresiones obtendré modelos de estudio

para elaborar una ecuación matemática que es el motivo del estudio.

Agradeciéndole de antemano su colaboración y comprensión, me permito indicarle que al

firmar este documento me permite usted realizar dicho procedimiento a su hijo.

…………………………. …………………………………….

ATENTAMENTE FIRMA DEL REPRESENTANTE LEGAL

Darío W. Pazmiño NOMBRE:………………………………

C.I. 1716123946 C.I………………………………………..

83

ANEXO 2



Quito,…… de………del 2015

Sr/Sra.……………………………..representante legal del niño……………………. luego

de saludarle muy cordialmente, yo Darío W. Pazmiño Ortiz estudiante de Noveno semestre

de la Facultad de Odontología de la Universidad Central del Ecuador, después de haber

firmado el consentimiento que anteriormente se le mandó, me dirijo a usted para que

conteste unos datos importantes de su hijo/a, es necesario que estos datos sean contestados

de forma fidedigna y confiable. Debe colocar una X en el casillero que considere la

respuesta correcta.

Nacionalidad del niño/a:

Ecuatoriana…………………………..

Otra…………………………………..

Nacionalidad de los padres del niño/a: PADRE MADRE

Ecuatoriana……………………………………

Otra……………………………………………

Nacionalidad de los abuelos maternos del niño/a: ABUELO ABUELA

Ecuatoriana………………………….…………………

Otra……………………………………………………

Nacionalidad de los abuelos paternos del niño/a: ABUELO ABUELA

Ecuatoriana………………………….…………………

Otra……………………………………………………

Escriba los 2 apellidos del niño/a:

Paterno…………………………… Materno…………………………..

Edad del niño/a:

…………………………..

El niño/a a recibido algún tratamiento ortodóntico u ortopédico:

Si…………………..

No…………………

84

ANEXO 3

Fuente: http://www.dx.com/es/p/digital-150mm-caliper-2306#.Vk6OutIvfMw

ANEXO 4

Fuente: de Ramos, Adrizola y Alva (2011)

Calibrador digital Caliper 150 mm (6”)

Coeficientes de correlación bivariada de Pearson y Spearman para diversos grupos de

piezas dentarias

85

ANEXO 5

Caninos y premolares superiores. Límite de tolerancia 75 %

Ancho M-D 19,5 20,0 20,5 21,0 21,5 22,0 22,5 23,0 23,5 24,0 24,5 25,0 25,5

Varones 20,3 20,5 20,8 21,0 21,3 21,5 21,8 22,0 22,3 22,5 22,8 23,0 23,3

Hembras 20,4 20,5 20,6 20,8 20,9 21,0 21,2 21,3 21,5 21,6 21,8 21,9 22,1

Caninos y premolares inferiores. Límite de tolerancia 75 %

Ancho M-D 19,5 20,0 20,5 21,0 21,5 22,0 22,5 23,0 23,5 24,0 24,5 25,0 25,5

Varones 20,4 20,6 20,8 21,0 21,2 21,4 21,6 21,9 22,1 22,3 22,5 22,8 23,0

Hembras 19,6 19,8 20,1 20,3 20,6 20,8 21,1 21,3 21,6 21,9 22,1 22,4 22,7

Fuente: Quirós, Oscar (1993); p.42

Tabla de Probabilidad de Moyers al 75 % de Mujeres y Hombres

ANEXO 6

Modelo #11 # 12 #13 #14 #15 #16 #21 #22 #23 #24 # 25 # 26 #31 # 32 #33 #34 #35 #36 #41 # 42 #43 #44 #45 #46

1 9,44 6,83 6,71 8,66 7,07 12,18 9,44 6,83 6,71 8,66 7,07 12,18 5,06 6,51 7,45 7,66 6,95 12,72 5,06 6,51 7,45 7,66 6,95 12,72

2 8,43 6,22 8,46 7,84 6,69 11,31 8,43 6,22 8,46 7,84 6,69 11,31 4,54 5,69 7,82 7,26 6,61 11,13 4,54 5,69 7,82 7,26 6,61 11,13

3 8,89 6,80 8,41 6,75 6,82 10,48 8,89 6,80 8,41 6,75 6,82 10,48 3,99 6,68 6,99 7,63 6,72 11,15 3,99 6,68 6,99 7,63 6,72 11,15

4 7,34 6,94 8,22 7,31 6,32 10,09 7,34 6,94 8,22 7,31 6,32 10,09 4,94 5,66 7,26 6,89 6,72 10,98 4,94 5,66 7,26 6,89 6,72 10,98

5 8,45 7,58 8,52 7,40 6,61 11,28 8,45 7,58 8,52 7,40 6,61 11,28 5,36 5,68 7,53 7,34 6,68 11,99 5,36 5,68 7,53 7,34 6,68 11,99

6 7,84 6,07 7,51 6,35 5,74 9,56 7,84 6,07 7,51 6,35 5,74 9,56 4,58 4,69 6,73 5,71 6,51 10,98 4,58 4,69 6,73 5,71 6,51 10,98

7 7,68 6,82 8,40 7,85 7,14 10,28 7,68 6,82 8,40 7,85 7,14 10,28 4,82 6,03 7,23 7,15 6,53 12,04 4,82 6,03 7,23 7,15 6,53 12,04

8 8,60 6,83 8,53 7,61 6,57 10,52 8,60 6,83 8,53 7,61 6,57 10,52 5,13 6,66 7,58 7,08 6,70 11,24 5,13 6,66 7,58 7,08 6,70 11,24

9 8,38 6,94 8,01 7,02 6,90 10,42 8,38 6,94 8,01 7,02 6,90 10,42 4,92 5,83 7,26 6,89 6,30 10,78 4,92 5,83 7,26 6,89 6,30 10,78

10 8,04 7,10 7,90 6,75 7,11 10,77 8,04 7,10 7,90 6,75 7,11 10,77 5,26 5,50 7,18 6,75 6,35 12,33 5,26 5,50 7,18 6,75 6,35 12,33

11 8,06 6,82 7,66 7,40 7,21 10,83 8,06 6,82 7,66 7,40 7,21 10,83 5,13 6,66 7,23 6,93 6,70 11,55 5,13 6,66 7,23 6,93 6,70 11,55

12 8,53 7,23 8,17 7,96 6,85 10,50 8,53 7,23 8,17 7,96 6,85 10,50 5,68 6,47 7,50 7,64 6,65 11,21 5,68 6,47 7,50 7,64 6,65 11,21

13 7,73 6,72 7,81 6,99 6,00 10,54 7,73 6,72 7,81 6,99 6,00 10,54 5,53 5,75 7,10 6,58 6,74 10,72 5,53 5,75 7,10 6,58 6,74 10,72

14 7,67 6,44 7,30 7,14 5,93 9,25 7,67 6,44 7,30 7,14 5,93 9,25 4,79 5,95 7,00 6,19 6,35 10,12 4,79 5,95 7,00 6,19 6,35 10,12

15 8,19 5,68 8,04 6,97 7,47 10,16 8,19 5,68 8,04 6,97 7,47 10,16 4,68 4,86 7,06 6,75 7,73 11,58 4,68 4,86 7,06 6,75 7,73 11,58

16 7,97 6,91 7,90 6,87 6,05 9,93 7,97 6,91 7,90 6,87 6,05 9,93 4,72 5,33 7,22 6,80 6,90 11,08 4,72 5,33 7,22 6,80 6,90 11,08

17 8,43 6,23 8,22 6,62 7,35 10,18 8,43 6,23 8,22 6,62 7,35 10,18 4,91 5,70 7,58 7,09 6,82 11,42 4,91 5,70 7,58 7,09 6,82 11,42

18 8,61 7,06 7,28 8,35 7,44 10,47 8,61 7,06 7,28 8,35 7,44 10,47 5,90 6,41 7,94 7,96 6,44 11,98 5,90 6,41 7,94 7,96 6,44 11,98

19 8,25 7,10 8,07 6,96 6,88 11,27 8,25 7,10 8,07 6,96 6,88 11,27 5,61 5,82 7,25 6,34 6,48 11,93 5,61 5,82 7,25 6,34 6,48 11,93

20 8,50 6,46 8,06 6,55 6,20 10,85 8,50 6,46 8,06 6,55 6,20 10,85 5,40 6,06 7,10 6,66 6,25 11,38 5,40 6,06 7,10 6,66 6,25 11,38

21 8,60 7,30 8,53 6,52 6,52 11,17 8,60 7,30 8,53 6,52 6,52 11,17 5,66 6,29 7,66 7,23 7,27 11,70 5,66 6,29 7,66 7,23 7,27 11,70

22 8,77 7,40 8,38 7,43 7,66 10,83 8,77 7,40 8,38 7,43 7,66 10,83 5,53 5,98 7,03 7,78 7,78 12,97 5,53 5,98 7,03 7,78 7,78 12,97

23 8,58 7,57 8,38 7,79 7,35 11,06 8,58 7,57 8,38 7,79 7,35 11,06 5,53 6,37 7,93 7,28 7,64 11,44 5,53 6,37 7,93 7,28 7,64 11,44

24 8,92 7,01 7,81 6,69 6,22 10,07 8,92 7,01 7,81 6,69 6,22 10,07 5,46 6,24 6,67 6,81 6,23 11,52 5,46 6,24 6,67 6,81 6,23 11,52

Mediciones de los 70 modelos hombres en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (mm)

25 9,06 7,37 7,85 7,86 7,41 10,19 9,06 7,37 7,85 7,86 7,41 10,19 4,73 6,36 7,75 7,63 7,04 10,87 4,73 6,36 7,75 7,63 7,04 10,87

26 7,50 6,70 7,55 7,17 6,27 11,20 7,50 6,70 7,55 7,17 6,27 11,20 5,42 6,05 7,51 6,50 7,12 12,56 5,42 6,05 7,51 6,50 7,12 12,56

27 8,44 6,84 8,57 7,52 6,27 10,03 8,44 6,84 8,57 7,52 6,27 10,03 4,68 6,42 7,32 7,65 7,12 10,79 4,68 6,42 7,32 7,65 7,12 10,79

28 8,40 6,54 8,86 7,13 6,32 10,07 8,40 6,54 8,86 7,13 6,32 10,07 4,61 5,92 7,11 6,63 6,63 11,12 4,61 5,92 7,11 6,63 6,63 11,12

29 8,51 6,43 7,97 7,54 6,94 9,47 8,51 6,43 7,97 7,54 6,94 9,47 4,82 5,29 7,22 6,55 6,55 10,77 4,82 5,29 7,22 6,55 6,55 10,77

30 8,13 7,09 8,66 6,57 6,94 10,77 8,13 7,09 8,66 6,57 6,94 10,77 4,78 5,43 7,72 6,83 6,29 10,75 4,78 5,43 7,72 6,83 6,29 10,75

31 8,25 6,67 7,66 7,60 6,76 11,10 8,25 6,67 7,66 7,60 6,76 11,10 5,19 6,14 7,05 7,85 7,59 11,51 5,19 6,14 7,05 7,85 7,59 11,51

32 8,62 7,29 8,96 7,35 7,06 10,51 8,62 7,29 8,96 7,35 7,06 10,51 4,86 6,01 7,71 7,25 7,33 11,25 4,86 6,01 7,71 7,25 7,33 11,25

33 8,12 7,14 8,45 7,11 6,62 9,96 8,12 7,14 8,45 7,11 6,62 9,96 5,35 6,48 7,31 7,41 6,23 12,27 5,35 6,48 7,31 7,41 6,23 12,27

34 9,24 7,33 7,51 7,62 7,16 11,23 9,24 7,33 7,51 7,62 7,16 11,23 4,78 6,22 7,07 7,30 6,34 12,51 4,78 6,22 7,07 7,30 6,34 12,51

35 7,77 6,31 8,40 7,59 7,03 10,35 7,77 6,31 8,40 7,59 7,03 10,35 4,77 5,53 7,17 7,20 7,00 11,62 4,77 5,53 7,17 7,20 7,00 11,62

36 8,64 6,96 8,33 7,14 6,46 10,93 8,64 6,96 8,33 7,14 6,46 10,93 5,00 5,77 7,10 7,20 6,03 11,51 5,00 5,77 7,10 7,20 6,03 11,51

37 8,53 6,29 8,09 6,85 6,45 10,00 8,53 6,29 8,09 6,85 6,45 10,00 5,42 5,68 7,24 7,25 7,50 11,42 5,42 5,68 7,24 7,25 7,50 11,42

38 7,56 6,83 8,12 6,59 6,07 9,77 7,56 6,83 8,12 6,59 6,07 9,77 4,84 6,24 7,35 7,01 6,56 10,60 4,84 6,24 7,35 7,01 6,56 10,60

39 8,25 6,14 8,32 7,04 6,18 9,58 8,25 6,14 8,32 7,04 6,18 9,58 4,70 6,08 6,98 6,70 6,38 10,26 4,70 6,08 6,98 6,70 6,38 10,26

40 9,48 7,13 7,82 7,46 7,14 10,89 9,48 7,13 7,82 7,46 7,14 10,89 5,05 6,29 7,09 7,08 7,48 11,00 5,05 6,29 7,09 7,08 7,48 11,00

41 8,37 7,20 7,77 6,93 6,88 9,58 8,37 7,20 7,77 6,93 6,88 9,58 5,08 5,98 6,62 6,66 6,16 10,95 5,08 5,98 6,62 6,66 6,16 10,95

42 8,58 6,40 7,64 6,90 6,53 9,95 8,58 6,40 7,64 6,90 6,53 9,95 5,60 6,56 7,11 7,05 7,43 11,30 5,60 6,56 7,11 7,05 7,43 11,30

43 9,00 7,15 8,24 7,51 7,08 11,07 9,00 7,15 8,24 7,51 7,08 11,07 5,05 6,48 7,63 7,33 7,65 12,19 5,05 6,48 7,63 7,33 7,65 12,19

44 8,45 6,93 8,17 7,51 6,94 10,98 8,45 6,93 8,17 7,51 6,94 10,98 5,11 5,85 6,98 7,64 7,52 11,34 5,11 5,85 6,98 7,64 7,52 11,34

45 7,89 6,19 8,34 7,17 6,45 10,00 7,89 6,19 8,34 7,17 6,45 10,00 5,11 5,15 7,24 6,52 6,40 10,86 5,11 5,15 7,24 6,52 6,40 10,86

46 7,91 6,08 7,34 7,06 7,00 9,29 7,91 6,08 7,34 7,06 7,00 9,29 5,02 5,86 6,85 6,75 6,75 10,51 5,02 5,86 6,85 6,75 6,75 10,51

47 8,11 5,70 7,61 7,38 6,97 9,93 8,11 5,70 7,61 7,38 6,97 9,93 5,06 5,22 6,81 6,59 6,38 11,20 5,06 5,22 6,81 6,59 6,38 11,20

48 7,95 6,70 8,66 7,42 7,36 10,51 7,95 6,70 8,66 7,42 7,36 10,51 4,96 5,90 7,33 6,95 7,03 11,45 4,96 5,90 7,33 6,95 7,03 11,45

49 7,76 6,46 7,39 7,41 6,75 10,42 7,76 6,46 7,39 7,41 6,75 10,42 5,09 5,63 6,63 7,19 6,62 11,15 5,09 5,63 6,63 7,19 6,62 11,15

50 8,80 7,02 8,28 7,63 7,86 11,44 8,80 7,02 8,28 7,63 7,86 11,44 4,33 5,78 7,77 7,32 7,29 11,83 4,33 5,78 7,77 7,32 7,29 11,83

51 9,00 6,54 7,53 7,39 7,26 10,50 9,00 6,54 7,53 7,39 7,26 10,50 4,86 5,15 7,00 6,75 6,74 10,72 4,66 5,15 7,00 6,75 6,74 10,72

52 8,80 7,27 8,40 7,00 6,80 10,84 8,80 7,27 8,40 7,00 6,80 10,84 5,11 6,12 6,90 6,62 6,87 11,64 5,11 6,12 6,90 6,62 6,87 11,64

53 8,50 7,09 8,40 7,99 7,91 10,74 8,50 7,09 8,40 7,99 7,91 10,74 5,73 6,25 8,16 6,62 6,30 10,82 5,73 6,25 8,16 6,62 6,30 10,82

54 9,00 6,65 8,30 7,40 6,30 10,20 9,00 6,65 8,30 7,40 6,30 10,20 4,94 5,50 7,16 6,84 7,04 11,35 4,94 5,50 7,16 6,84 7,04 11,35

55 8,50 7,03 8,97 7,03 6,45 10,85 8,50 7,03 8,97 7,03 6,45 10,85 5,59 5,70 7,58 6,67 6,45 11,92 5,59 5,70 7,58 6,67 6,45 11,92

56 8,80 6,24 8,05 7,20 7,10 10,65 8,80 6,24 8,05 7,20 7,10 10,65 4,79 5,59 7,50 7,13 7,36 11,67 4,79 5,59 7,50 7,13 7,36 11,67

57 8,50 6,36 8,20 7,00 7,29 10,74 8,50 6,36 8,20 7,00 7,29 10,74 5,48 5,58 7,59 6,41 6,41 11,43 5,48 5,58 7,59 6,41 6,41 11,43

58 8,25 7,49 8,30 7,86 7,84 10,73 8,25 7,49 8,30 7,86 7,84 10,73 5,41 5,84 7,84 6,84 6,45 10,37 5,41 5,84 7,84 6,84 6,45 10,37

59 8,80 7,15 7,80 7,40 7,10 11,10 8,80 7,15 7,80 7,40 7,10 11,10 5,09 5,62 6,90 7,15 7,10 12,22 5,09 5,62 6,90 7,15 7,10 12,22

60 8,28 7,31 8,50 7,40 6,40 10,67 8,28 7,31 8,50 7,40 6,40 10,67 4,95 5,71 7,62 7,00 6,50 11,50 4,95 5,71 7,62 7,00 6,50 11,50

61 8,21 7,19 8,50 7,10 7,90 11,15 8,21 7,19 8,50 7,10 7,90 11,15 5,15 6,13 8,05 7,10 6,10 12,78 5,15 6,13 8,05 7,10 6,10 12,78

62 8,20 6,96 8,00 7,48 7,00 10,89 8,20 6,96 8,00 7,48 7,00 10,89 5,74 6,19 7,27 7,08 7,08 12,14 5,74 6,19 7,27 7,08 7,08 12,14

63 8,30 7,04 7,98 7,33 7,17 11,18 8,30 7,04 7,98 7,33 7,17 11,18 5,53 5,72 7,86 6,86 6,41 11,03 5,53 5,72 7,86 6,86 6,41 11,03

64 8,50 6,93 8,10 7,38 7,00 10,54 8,50 6,93 8,10 7,38 7,00 10,54 5,47 5,78 7,02 7,19 7,13 11,24 5,47 5,78 7,02 7,19 7,13 11,24

65 8,81 5,25 8,02 7,13 6,30 11,20 8,81 5,25 8,02 7,13 6,30 11,20 5,47 5,78 6,68 6,58 7,44 11,45 5,47 5,78 6,68 6,58 7,44 11,45

66 8,53 7,14 8,29 7,26 6,91 10,40 8,53 7,14 8,29 7,26 6,91 10,40 5,47 5,78 6,78 6,84 6,71 12,16 5,47 5,78 6,78 6,84 6,71 12,16

67 8,51 7,22 8,30 7,66 6,50 10,68 8,51 7,22 8,30 7,66 6,50 10,68 4,92 5,87 7,14 7,02 7,00 11,14 4,92 5,87 7,14 7,02 7,00 11,14

68 8,96 6,87 8,24 7,55 6,62 10,80 8,96 6,87 8,24 7,55 6,62 10,80 5,02 5,36 7,75 7,02 6,45 11,49 5,02 5,36 7,75 7,02 6,45 11,49

69 8,98 7,05 8,10 7,20 7,00 10,90 8,98 7,05 8,10 7,20 7,00 10,90 5,11 5,70 7,50 6,96 6,90 11,50 5,11 5,70 7,50 6,96 6,90 11,50

70 8,35 6,40 8,00 8,00 8,00 10,75 8,35 6,40 8,00 8,00 8,00 10,75 5,07 5,39 7,80 6,84 6,70 11,45 5,07 5,39 7,80 6,84 6,70 11,45


ANEXO 7

Modelo #11 # 12 #13 #14 #15 #16 #21 #22 #23 #24 # 25 # 26 #31 # 32 #33 #34 #35 #36 #41 # 42 #43 #44 #45 #46

1 7,36 6,13 7,61 6,70 5,94 10,00 7,36 6,13 7,61 6,70 5,94 10,00 4,61 5,46 7,08 7,54 6,33 11,19 4,61 5,46 7,08 7,54 6,33 11,19

2 7,76 6,81 8,04 7,61 6,67 9,93 7,76 6,81 8,04 7,61 6,67 9,93 4,30 5,94 7,17 7,39 7,62 11,03 4,30 5,94 7,17 7,39 7,62 11,03

3 8,25 6,56 8,03 7,77 6,82 10,23 8,25 6,56 8,03 7,77 6,82 10,23 5,30 5,87 6,96 7,56 7,18 11,16 5,30 5,87 6,96 7,56 7,18 11,16

4 7,29 6,23 7,89 6,70 6,81 10,05 7,29 6,23 7,89 6,70 6,81 10,05 4,21 5,59 7,05 7,22 6,98 10,80 4,21 5,59 7,05 7,22 6,98 10,80

5 8,51 6,31 7,25 6,48 6,30 9,55 8,51 6,31 7,25 6,48 6,30 9,55 5,07 5,42 6,58 6,58 6,42 10,43 5,07 5,42 6,58 6,58 6,42 10,43

6 7,45 6,44 7,60 6,63 6,30 9,42 7,45 6,44 7,60 6,63 6,30 9,42 4,78 5,65 6,96 6,83 5,83 10,67 4,78 5,65 6,96 6,83 5,83 10,67

7 6,96 6,28 7,47 6,60 6,70 9,62 6,96 6,28 7,47 6,60 6,70 9,62 4,28 4,96 6,76 6,89 6,25 11,14 4,28 4,96 6,76 6,89 6,25 11,14

8 7,27 6,66 7,36 7,04 6,40 10,07 7,27 6,66 7,36 7,04 6,40 10,07 4,63 5,39 6,75 6,62 5,94 11,01 4,63 5,39 6,75 6,62 5,94 11,01

9 7,55 6,50 7,63 6,94 5,87 9,77 7,55 6,50 7,63 6,94 5,87 9,77 4,81 5,85 6,66 6,84 6,16 10,42 4,81 5,85 6,66 6,84 6,16 10,42

10 8,38 7,07 8,58 7,31 6,44 9,98 8,38 7,07 8,58 7,31 6,44 9,98 4,97 5,84 6,92 6,92 6,27 10,58 4,97 5,84 6,92 6,92 6,27 10,58

11 7,93 7,05 7,61 7,34 6,51 9,43 7,93 7,05 7,61 7,34 6,51 9,43 5,17 5,37 6,44 6,61 6,72 9,75 5,17 5,37 6,44 6,61 6,72 9,75

12 8,30 6,35 7,54 7,14 6,36 9,90 8,30 6,35 7,54 7,14 6,36 9,90 4,75 5,52 6,35 6,98 6,21 11,27 4,75 5,52 6,35 6,98 6,21 11,27

13 7,78 6,62 8,35 6,87 6,24 9,83 7,78 6,62 8,35 6,87 6,24 9,83 4,93 5,95 7,21 7,16 6,48 10,43 4,93 5,95 7,21 7,16 6,48 10,43

14 8,32 7,10 7,65 6,79 6,80 9,72 8,32 7,10 7,65 6,79 6,80 9,72 5,43 5,39 6,78 6,66 6,87 11,29 5,43 5,39 6,78 6,66 6,87 11,29

15 8,30 7,10 7,73 7,72 6,73 10,10 8,30 7,10 7,73 7,72 6,73 10,10 4,83 5,52 6,98 6,81 6,73 11,64 4,83 5,52 6,98 6,81 6,73 11,64

16 7,93 6,59 7,25 7,17 6,79 9,85 7,93 6,59 7,25 7,17 6,79 9,85 5,31 6,10 7,04 7,25 7,09 10,91 5,31 6,10 7,04 7,25 7,09 10,91

17 7,64 6,50 7,44 6,57 6,50 9,52 7,64 6,50 7,44 6,57 6,50 9,52 5,16 5,72 6,42 7,03 6,81 9,89 5,16 5,72 6,42 7,03 6,81 9,89

18 8,51 7,23 7,61 7,45 6,79 10,50 8,51 7,23 7,61 7,45 6,79 10,50 5,16 5,12 6,58 6,88 6,32 11,05 5,16 5,12 6,58 6,88 6,32 11,05

19 8,90 7,45 8,61 7,46 7,31 10,66 8,90 7,45 8,61 7,46 7,31 10,66 5,45 6,34 7,70 6,77 7,01 11,05 5,45 6,34 7,70 6,77 7,01 11,05

20 7,92 7,11 8,00 7,28 6,75 9,85 7,92 7,11 8,00 7,28 6,75 9,85 4,66 5,43 6,87 7,08 7,11 10,50 4,66 5,43 6,87 7,08 7,11 10,50

21 7,95 6,60 7,05 7,59 7,14 10,35 7,95 6,60 7,05 7,59 7,14 10,35 4,72 5,69 6,32 6,53 6,32 11,22 4,72 5,69 6,32 6,53 6,32 11,22

22 8,16 7,37 8,21 7,09 6,74 11,57 8,16 7,37 8,21 7,09 6,74 11,57 5,65 5,91 7,10 7,63 7,16 11,26 5,65 5,91 7,10 7,63 7,16 11,26

23 8,03 7,10 8,10 7,33 6,92 11,11 8,03 7,10 8,10 7,33 6,92 11,11 4,90 5,98 7,00 7,99 7,67 11,07 4,90 5,98 7,00 7,99 7,67 11,07

24 8,00 7,02 7,82 7,12 6,78 9,90 8,00 7,02 7,82 7,12 6,78 9,90 4,65 5,70 6,34 6,82 6,25 10,77 4,65 5,70 6,34 6,82 6,25 10,77

25 8,71 6,28 7,73 6,87 6,56 10,20 8,71 6,28 7,73 6,87 6,56 10,20 4,90 5,37 6,24 6,52 7,71 11,63 4,90 5,37 6,24 6,52 7,71 11,63

Mediciones de los 70 modelos mujeres en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (mm)

26 8,01 6,39 7,81 7,46 7,03 11,07 8,01 6,39 7,81 7,46 7,03 11,07 4,67 5,34 6,85 7,10 6,72 11,73 4,67 5,34 6,85 7,10 6,72 11,73

27 7,75 6,73 7,80 6,75 6,68 10,76 7,75 6,73 7,80 6,75 6,68 10,76 5,03 5,97 6,42 6,30 6,30 10,93 5,03 5,97 6,42 6,30 6,30 10,93

28 8,30 7,38 7,55 6,36 6,21 10,03 8,30 7,38 7,55 6,36 6,21 10,03 4,85 5,86 6,52 6,20 6,14 10,93 4,85 5,86 6,52 6,20 6,14 10,93

29 8,25 6,57 7,21 6,25 7,00 9,85 8,25 6,57 7,21 6,25 7,00 9,85 4,83 5,34 6,23 6,49 6,43 11,14 4,83 5,34 6,23 6,49 6,43 11,14

30 8,14 6,83 7,59 6,97 6,49 10,45 8,14 6,83 7,59 6,97 6,49 10,45 4,75 6,14 6,50 7,10 7,00 11,20 4,75 6,14 6,50 7,10 7,00 11,20

31 7,53 6,52 7,44 6,37 6,09 9,44 7,53 6,52 7,44 6,37 6,09 9,44 4,74 5,37 6,13 6,15 5,97 10,13 4,74 5,37 6,13 6,15 5,97 10,13

32 8,35 7,14 7,76 6,89 6,80 10,01 8,35 7,14 7,76 6,89 6,80 10,01 4,59 5,58 6,94 6,63 6,63 10,59 4,59 5,58 6,94 6,63 6,63 10,59

33 7,91 6,75 8,18 7,49 6,66 10,50 7,91 6,75 8,18 7,49 6,66 10,50 4,59 5,85 7,00 7,24 7,24 11,06 4,59 5,85 7,00 7,24 7,24 11,06

34 9,46 7,06 8,38 7,72 7,71 10,03 9,46 7,06 8,38 7,72 7,71 10,03 5,72 6,43 7,09 7,09 7,10 10,96 5,72 6,43 7,09 7,09 7,10 10,96

35 7,66 6,67 7,06 6,48 6,84 9,35 7,66 6,67 7,06 6,48 6,84 9,35 4,42 5,27 5,91 6,25 6,24 11,15 4,42 5,27 5,91 6,25 6,24 11,15

36 7,97 6,84 8,35 6,68 6,04 10,90 7,97 6,84 8,35 6,68 6,04 10,90 4,90 6,06 7,20 5,89 6,73 11,19 4,90 6,06 7,20 5,89 6,73 11,19

37 8,52 6,71 7,77 7,46 6,24 10,92 8,52 6,71 7,77 7,46 6,24 10,92 5,37 5,77 7,00 7,07 6,70 11,46 5,37 5,77 7,00 7,07 6,70 11,46

38 8,16 7,12 7,13 7,12 6,45 10,45 8,16 7,12 7,13 7,12 6,45 10,45 5,55 5,59 6,24 6,72 6,70 11,63 5,55 5,59 6,24 6,72 6,70 11,63

39 7,51 6,97 7,26 6,91 6,39 10,23 7,51 6,97 7,26 6,91 6,39 10,23 4,67 5,07 6,32 6,99 6,99 11,45 4,67 5,07 6,32 6,99 6,99 11,45

40 8,07 6,62 7,66 7,65 6,42 10,65 8,07 6,62 7,66 7,65 6,42 10,65 4,96 6,14 6,25 6,84 6,86 11,04 4,96 6,14 6,25 6,84 6,86 11,04

41 8,69 6,66 7,29 6,82 6,80 10,34 8,69 6,66 7,29 6,82 6,80 10,34 5,79 5,67 6,62 6,62 7,49 10,96 5,79 5,67 6,62 6,62 7,49 10,96

42 8,29 7,33 8,00 7,63 6,46 10,46 8,29 7,33 8,00 7,63 6,46 10,46 5,06 5,37 7,19 6,66 7,60 11,24 5,06 5,37 7,19 6,66 7,60 11,24

43 8,82 6,53 7,95 7,50 6,72 10,56 8,82 6,53 7,95 7,50 6,72 10,56 4,91 6,20 7,37 7,23 6,98 11,14 4,91 6,20 7,37 7,23 6,98 11,14

44 7,46 7,21 8,30 6,58 6,43 9,79 7,46 7,21 8,30 6,58 6,43 9,79 4,78 5,72 6,81 6,49 6,66 10,44 4,78 5,72 6,81 6,49 6,66 10,44

45 8,29 7,53 7,76 7,23 6,59 10,47 8,29 7,53 7,76 7,23 6,59 10,47 4,45 5,93 6,85 6,91 8,10 11,26 4,45 5,93 6,85 6,91 8,10 11,26

46 8,06 7,03 7,88 7,03 6,62 9,95 8,06 7,03 7,88 7,03 6,62 9,95 4,86 5,56 6,86 7,21 7,43 11,04 4,86 5,56 6,86 7,21 7,43 11,04

47 6,75 5,70 7,55 6,66 5,88 9,44 6,75 5,70 7,55 6,66 5,88 9,44 4,43 5,20 6,31 6,33 6,69 10,30 4,43 5,20 6,31 6,33 6,69 10,30

48 8,34 7,52 7,99 7,09 6,07 10,68 8,34 7,52 7,99 7,09 6,07 10,68 5,14 5,79 7,99 6,93 6,63 11,65 5,14 5,79 7,99 6,93 6,63 11,65

49 8,74 7,54 7,44 7,43 6,23 9,95 8,74 7,54 7,44 7,43 6,23 9,95 4,43 5,43 6,16 6,99 6,42 10,63 4,43 5,43 6,16 6,99 6,42 10,63

50 8,30 7,39 7,88 7,75 7,42 9,83 8,30 7,39 7,88 7,75 7,42 9,83 4,83 4,97 6,97 7,76 7,76 10,93 4,83 4,97 6,97 7,76 7,76 10,93

51 8,73 6,89 7,65 7,60 6,20 10,49 8,73 6,89 7,65 7,60 6,20 10,49

4,93 5,38 7,80 6,52 6,18 10,93

4,93 5,38 7,80 6,52 6,18 10,93

52 7,97 7,23 7,75 6,77 6,85 9,66 7,97 7,23 7,75 6,77 6,85 9,66 4,87 5,69

7,70 6,34 6,50 10,47 4,87 5,69

7,70 6,34 6,50 10,47

53 7,77 6,29 7,82 6,80 6,57 9,45 7,77 6,29 7,82 6,80 6,57 9,45 4,72 5,85

7,24 6,20 6,13 11,06 4,72 5,85

7,24 6,20 6,13 11,06

54 7,09 5,77 7,83 6,90 6,77 9,47 7,09 5,77 7,83 6,90 6,77 9,47 5,48 5,81

7,27 6,23 6,01 11,04 5,48 5,81

7,27 6,23 6,01 11,04

55 7,69 6,68 7,83 6,80 6,70 9,75 7,69 6,68 7,83 6,80 6,70 9,75 4,83 5,59

6,83 6,42 6,30 10,45 4,83 5,59

6,83 6,42 6,30 10,45

56 9,24 7,14 7,80 6,70 6,50 10,26 9,24 7,14 7,80 6,70 6,50 10,26 5,61 5,89

6,97 6,10 6,48 11,65 5,61 5,89

6,97 6,10 6,48 11,65

57 9,00 6,90 7,86 6,84 6,80 10,43 9,00 6,90 7,86 6,84 6,80 10,43 4,88 5,58

7,80 6,42 6,28 11,95 4,88 5,58

7,80 6,42 6,28 11,95

58 6,86 4,97 7,70 6,30 6,00 9,16 6,86 4,97 7,70 6,30 6,00 9,16 4,85 5,69

7,14 6,49 6,37 10,30 4,85 5,69

7,14 6,49 6,37 10,30

59 8,85 6,79 7,88 6,32 6,30 10,63 8,85 6,79 7,88 6,32 6,30 10,63 5,48 5,81

7,51 6,50 6,50 11,95 5,48 5,81

7,51 6,50 6,50 11,95

60 7,88 7,15 7,98 7,02 6,00 10,04 7,88 7,15 7,98 7,02 6,00 10,04 5,49 5,95

7,47 6,84 6,13 11,27 5,49 5,95

7,47 6,84 6,13 11,27

61 8,00 6,37 7,83 6,74 6,56 10,31 8,00 6,37 7,83 6,74 6,56 10,31 5,59 5,79

7,16 6,97 6,39 11,30 5,59 5,79

7,16 6,97 6,39 11,30

62 8,67 7,54 8,63 7,03 7,28 10,82 8,67 7,54 8,63 7,03 7,28 10,82 5,64 5,72

7,51 6,56 6,44 11,64 5,64 5,72

7,51 6,56 6,44 11,64

63 7,23 6,28 7,28 7,40 6,85 9,73 7,23 6,28 7,28 7,40 6,85 9,73 5,67 5,95

7,84 6,31 6,30 9,50 5,67 5,95

7,84 6,31 6,30 9,50

64 8,47 6,52 7,50 6,84 6,45 10,25 8,47 6,52 7,50 6,84 6,45 10,25 5,08 5,37

7,00 6,80 6,70 11,32 5,08 5,37

7,00 6,80 6,70 11,32

65 8,57 6,15 7,10 7,00 6,90 10,79 8,57 6,15 7,10 7,00 6,90 10,79 5,15 5,31

7,20 6,26 7,10 11,34 5,15 5,31

7,20 6,56 7,10 11,34

66 8,60 6,40 7,90 6,95 6,75 10,65 8,60 6,40 7,90 6,95 6,75 10,65 5,15 5,44

7,50 6,50 6,51 11,80 5,15 5,44

7,50 6,50 6,51 11,80

67 8,00 6,40 7,90 6,95 6,56 10,32 8,00 6,40 7,90 6,95 6,56 10,32 4,89 5,58

7,20 6,70 6,60 11,45 4,89 5,58

7,20 6,70 6,60 11,45

68 7,80 7,10 7,90 7,10 6,40 10,00 7,80 7,10 7,90 7,10 6,40 10,00 4,85 5,74

7,00 6,76 6,80 11,30 4,85 5,74

7,00 6,76 6,80 11,30

69 8,50 7,00 7,20 6,70 6,50 10,79 8,50 7,00 7,20 6,70 6,50 10,79 5,05 5,43

7,50 6,50 6,44 11,65 5,05 5,43

7,50 6,50 6,44 11,65

70 8,50 6,49 7,30 6,90 6,20 10,45 8,50 6,49 7,30 6,90 6,20 10,45 4,95 5,56

6,98 6,35 6,40 11,30 4,95 5,56

6,98 6,35 6,40 11,30


ANEXO 8

suma 1 suma 2 suma 3 suma 4 suma 5 suma 6 suma 7 suma 8 suma 9 suma 10 suma 11 suma 12 suma 13 suma 14 suma 15

18,88 10,12 24,36 13,02 29,00 23,14 43,24 34,48 37,38 31,90 42,02 47,50 53,36 56,26 66,38

16,86 9,08 22,62 11,38 25,94 20,46 39,48 31,70 34,00 28,24 37,32 43,08 48,56 50,86 59,94

17,78 7,98 20,96 13,36 25,76 21,34 38,74 28,94 34,32 31,14 39,12 42,30 46,72 52,10 60,08

14,68 9,88 20,18 11,32 24,56 21,20 34,86 30,06 31,50 26,00 35,88 41,38 44,74 46,18 56,06

16,90 10,72 22,56 11,36 27,62 22,08 39,46 33,28 33,92 28,26 38,98 44,64 50,18 50,82 61,54

15,68 9,16 19,12 9,38 24,84 18,54 34,80 28,28 28,50 25,06 34,22 37,66 43,96 44,18 53,34

15,36 9,64 20,56 12,06 25,00 21,70 35,92 30,20 32,62 27,42 37,06 42,26 45,56 47,98 57,62

17,20 10,26 21,04 13,32 27,46 23,58 38,24 31,30 34,36 30,52 40,78 44,62 48,50 51,56 61,82

16,76 9,84 20,84 11,66 26,60 21,50 37,60 30,68 32,50 28,42 38,26 42,34 47,44 49,26 59,10

16,08 10,52 21,54 11,00 26,60 21,52 37,62 32,06 32,54 27,08 37,60 43,06 48,14 48,62 59,14

16,12 10,26 21,66 13,32 26,38 23,58 37,78 31,92 34,98 29,44 39,70 45,24 48,04 51,10 61,36

17,06 11,36 21,00 12,94 28,42 24,30 38,06 32,36 33,94 30,00 41,36 45,30 49,42 51,00 62,36

15,46 11,06 21,08 11,50 26,52 22,56 36,54 32,14 32,58 26,96 38,02 43,64 47,60 48,04 59,10

15,34 9,58 18,50 11,90 24,92 21,48 33,84 28,08 30,40 27,24 36,82 39,98 43,42 45,74 55,32

16,38 9,36 20,32 9,72 25,74 19,08 36,70 29,68 30,04 26,10 35,46 39,40 46,06 46,42 55,78

15,94 9,44 22,52 10,66 25,38 20,10 38,46 31,96 33,18 26,60 36,04 42,62 47,90 49,12 58,56

16,86 9,82 20,36 11,40 26,68 21,22 37,22 30,18 31,76 28,26 38,08 41,58 47,04 48,62 58,44

17,22 11,80 20,94 12,82 29,02 24,62 38,16 32,74 33,76 30,04 41,84 45,56 49,96 50,98 62,78

16,50 11,22 22,54 11,64 27,72 22,86 39,04 33,76 34,18 28,14 39,36 45,40 50,26 50,68 61,90

17,00 10,80 21,70 12,12 27,80 22,92 38,70 32,50 33,82 29,12 39,92 44,62 49,50 50,82 61,62

17,20 11,32 22,34 12,58 28,52 23,90 39,54 33,66 34,92 29,78 41,10 46,24 50,86 52,12 63,44

17,54 11,06 21,66 11,96 28,60 23,02 39,20 32,72 33,62 29,50 40,56 44,68 50,26 51,16 62,22

17,16 11,06 22,12 12,74 28,22 23,80 39,28 33,18 34,86 29,90 40,96 45,92 50,34 52,02 63,08

Aplicación de las combinaciones según la tabla de Ramos, Adrizola & Alva (2010) en los 50 modelos hombres

en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (mm)


17,84 10,92 20,14 12,48 28,76 23,40 37,98 31,06 32,62 30,32 41,24 43,54 48,90 50,46 61,38

18,12 9,46 20,38 12,72 27,58 22,18 38,50 29,84 33,10 30,84 40,30 42,56 47,96 51,22 60,68

15,00 10,84 22,40 12,10 25,84 22,94 37,40 33,24 34,50 27,10 37,94 45,34 48,24 49,50 60,34

16,88 9,36 20,06 12,84 26,24 22,20 36,94 29,42 32,90 29,72 39,08 42,26 46,30 49,78 59,14

16,80 9,22 20,14 11,84 26,02 21,06 36,94 29,36 31,98 28,64 37,86 41,20 46,16 48,78 58,00

17,02 9,64 18,94 10,58 26,66 20,22 35,96 28,58 29,52 27,60 37,24 39,16 45,60 46,54 56,18

16,26 9,56 21,54 10,86 25,82 20,42 37,80 31,10 32,40 27,12 36,68 41,96 47,36 48,66 58,22

16,50 10,38 22,20 12,28 26,88 22,66 38,70 32,58 34,48 28,78 39,16 44,86 49,08 50,98 61,36

17,24 9,72 21,02 12,02 26,96 21,74 38,26 30,74 33,04 29,26 38,98 42,76 47,98 50,28 60,00

16,24 10,70 19,92 12,96 26,94 23,66 36,16 30,62 32,88 29,20 39,90 43,58 46,86 49,12 59,82

18,48 9,56 22,46 12,44 28,04 22,00 40,94 32,02 34,90 30,92 40,48 44,46 50,50 53,38 62,94

15,54 9,54 20,70 11,06 25,08 20,60 36,24 30,24 31,76 26,60 36,14 41,30 45,78 47,30 56,84

17,28 10,00 21,86 11,54 27,28 21,54 39,14 31,86 33,40 28,82 38,82 43,40 49,14 50,68 60,68

17,06 10,84 20,00 11,36 27,90 22,20 37,06 30,84 31,36 28,42 39,26 42,20 47,90 48,42 59,26

15,12 9,68 19,54 12,48 24,80 22,16 34,66 29,22 32,02 27,60 37,28 41,70 44,34 47,14 56,82

16,50 9,40 19,16 12,16 25,90 21,56 35,66 28,56 31,32 28,66 38,06 40,72 45,06 47,82 57,22

18,96 10,10 21,78 12,58 29,06 22,68 40,74 31,88 34,36 31,54 41,64 44,46 50,84 53,32 63,42

16,74 10,16 19,16 11,96 26,90 22,12 35,90 29,32 31,12 28,70 38,86 41,28 46,06 47,86 58,02

17,16 11,20 19,90 13,12 28,36 24,32 37,06 31,10 33,02 30,28 41,48 44,22 48,26 50,18 61,38

18,00 10,10 22,14 12,96 28,10 23,06 40,14 32,24 35,10 30,96 41,06 45,20 50,24 53,10 63,20

16,90 10,22 21,96 11,70 27,12 21,92 38,86 32,18 33,66 28,60 38,82 43,88 49,08 50,56 60,78

15,78 10,22 20,00 10,30 26,00 20,52 35,78 30,22 30,30 26,08 36,30 40,52 46,00 46,08 56,30

15,82 10,04 18,58 11,72 25,86 21,76 34,40 28,62 30,30 27,54 37,58 40,34 44,44 46,12 56,16

16,22 10,12 19,86 10,44 26,34 20,56 36,08 29,98 30,30 26,66 36,78 40,42 46,20 46,52 56,64

15,90 9,92 21,02 11,80 25,82 21,72 36,92 30,94 32,82 27,70 37,62 42,74 46,84 48,72 58,64

15,52 10,18 20,84 11,26 25,70 21,44 36,36 31,02 32,10 26,78 36,96 42,28 46,54 47,62 57,80

16,16 8,66 21,70 11,56 24,82 20,22 37,86 30,36 33,26 27,72 36,38 41,92 46,52 49,42 58,08

ANEXO 9

suma 1 suma 2 suma 3 suma 4 suma 5 suma 6 suma 7 suma 8 suma 9 suma 10 suma 11 suma 12 suma 13 suma 14 suma 15

14,72 9,22 20,00 10,92 23,94 20,14 34,72 29,22 30,92 25,64 34,86 40,14 43,94 45,64 54,86

15,52 8,60 19,86 11,88 24,12 20,48 35,38 28,46 31,74 27,40 36,00 40,34 43,98 47,26 55,86

16,50 10,60 20,46 11,74 27,10 22,34 36,96 31,06 32,20 28,24 38,84 42,80 47,56 48,70 59,30

14,58 8,42 20,10 11,18 23,00 19,60 34,68 28,52 31,28 25,76 34,18 39,70 43,10 45,86 54,28

17,02 10,14 19,10 10,84 27,16 20,98 36,12 29,24 29,94 27,86 38,00 40,08 46,26 46,96 57,10

14,90 9,56 18,84 11,30 24,46 20,86 33,74 28,40 30,14 26,20 35,76 39,70 43,30 45,04 54,60

13,92 8,56 19,24 9,92 22,48 18,48 33,16 27,80 29,16 23,84 32,40 37,72 41,72 43,08 51,64

14,54 9,26 20,14 10,78 23,80 20,04 34,68 29,40 30,92 25,32 34,58 40,18 43,94 45,46 54,72

15,10 9,62 19,54 11,70 24,72 21,32 34,64 29,16 31,24 26,80 36,42 40,86 44,26 46,34 55,96

16,76 9,94 19,96 11,68 26,70 21,62 36,72 29,90 31,64 28,44 38,38 41,58 46,66 48,40 58,34

15,86 10,34 18,86 10,74 26,20 21,08 34,72 29,20 29,60 26,60 36,94 39,94 45,06 45,46 55,80

16,60 9,50 19,80 11,04 26,10 20,54 36,40 29,30 30,84 27,64 37,14 40,34 45,90 47,44 56,94

15,56 9,86 19,66 11,90 25,42 21,76 35,22 29,52 31,56 27,46 37,32 41,42 45,08 47,12 56,98

16,64 10,86 19,44 10,78 27,50 21,64 36,08 30,30 30,22 27,42 38,28 41,08 46,94 46,86 57,72

16,60 9,66 20,20 11,04 26,26 20,70 36,80 29,86 31,24 27,64 37,30 40,90 46,46 47,84 57,50

15,86 10,62 19,70 12,20 26,48 22,82 35,56 30,32 31,90 28,06 38,68 42,52 46,18 47,76 58,38

15,28 10,32 19,04 11,44 25,60 21,76 34,32 29,36 30,48 26,72 37,04 40,80 44,64 45,76 56,08

17,02 10,32 21,00 10,24 27,34 20,56 38,02 31,32 31,24 27,26 37,58 41,56 48,34 48,26 58,58

17,80 10,90 21,32 12,68 28,70 23,58 39,12 32,22 34,00 30,48 41,38 44,90 50,02 51,80 62,70

15,84 9,32 19,70 10,86 25,16 20,18 35,54 29,02 30,56 26,70 36,02 39,88 44,86 46,40 55,72

15,90 9,44 20,70 11,38 25,34 20,82 36,60 30,14 32,08 27,28 36,72 41,52 46,04 47,98 57,42

16,32 11,30 23,14 11,82 27,62 23,12 39,46 34,44 34,96 28,14 39,44 46,26 50,76 51,28 62,58

16,06 9,80 22,22 11,96 25,86 21,76 38,28 32,02 34,18 28,02 37,82 43,98 48,08 50,24 60,04

Aplicación de las combinaciones según la tabla de Ramos, Adrizola & Alva (2010) en los 50 modelos mujeres

en adolescentes de 12-14 años en la U.E. “Darío Guevara Mayorga” (mm)


16,00 9,30 19,80 11,40 25,30 20,70 35,80 29,10 31,20 27,40 36,70 40,50 45,10 47,20 56,50

17,42 9,80 20,40 10,74 27,22 20,54 37,82 30,20 31,14 28,16 37,96 40,94 47,62 48,56 58,36

16,02 9,34 22,14 10,68 25,36 20,02 38,16 31,48 32,82 26,70 36,04 42,16 47,50 48,84 58,18

15,50 10,06 21,52 11,94 25,56 22,00 37,02 31,58 33,46 27,44 37,50 43,52 47,08 48,96 59,02

16,60 9,70 20,06 11,72 26,30 21,42 36,66 29,76 31,78 28,32 38,02 41,48 46,36 48,38 58,08

16,50 9,66 19,70 10,68 26,16 20,34 36,20 29,36 30,38 27,18 36,84 40,04 45,86 46,88 56,54

16,28 9,50 20,90 12,28 25,78 21,78 37,18 30,40 33,18 28,56 38,06 42,68 46,68 49,46 58,96

15,06 9,48 18,88 10,74 24,54 20,22 33,94 28,36 29,62 25,80 35,28 39,10 43,42 44,68 54,16

16,70 9,18 20,02 11,16 25,88 20,34 36,72 29,20 31,18 27,86 37,04 40,36 45,90 47,88 57,06

15,82 9,18 21,00 11,70 25,00 20,88 36,82 30,18 32,70 27,52 36,70 41,88 46,00 48,52 57,70

18,92 11,44 20,06 12,86 30,36 24,30 38,98 31,50 32,92 31,78 43,22 44,36 50,42 51,84 63,28

15,32 8,84 18,70 10,54 24,16 19,38 34,02 27,54 29,24 25,86 34,70 38,08 42,86 44,56 53,40

15,94 9,80 21,80 12,12 25,74 21,92 37,74 31,60 33,92 28,06 37,86 43,72 47,54 49,86 59,66

17,04 10,74 21,84 11,54 27,78 22,28 38,88 32,58 33,38 28,58 39,32 44,12 49,62 50,42 61,16

16,32 11,10 20,90 11,18 27,42 22,28 37,22 32,00 32,08 27,50 38,60 43,18 48,32 48,40 59,50

15,02 9,34 20,46 10,14 24,36 19,48 35,48 29,80 30,60 25,16 34,50 39,94 44,82 45,62 54,96

16,14 9,92 21,30 12,28 26,06 22,20 37,44 31,22 33,58 28,42 38,34 43,50 47,36 49,72 59,64

17,38 11,58 20,68 11,34 28,96 22,92 38,06 32,26 32,02 28,72 40,30 43,60 49,64 49,40 60,98

16,58 10,12 20,92 10,74 26,70 20,86 37,50 31,04 31,66 27,32 37,44 41,78 47,62 48,24 58,36

17,64 9,82 21,12 12,40 27,46 22,22 38,76 30,94 33,52 30,04 39,86 43,34 48,58 51,16 60,98

14,92 9,56 19,58 11,44 24,48 21,00 34,50 29,14 31,02 26,36 35,92 40,58 44,06 45,94 55,50

16,58 8,90 20,94 11,86 25,48 20,76 37,52 29,84 32,80 28,44 37,34 41,70 46,42 49,38 58,28

16,12 9,72 19,90 11,12 25,84 20,84 36,02 29,62 31,02 27,24 36,96 40,74 45,74 47,14 56,86

13,50 8,86 18,88 10,40 22,36 19,26 32,38 27,74 29,28 23,90 32,76 38,14 41,24 42,78 51,64

16,68 10,28 21,36 11,58 26,96 21,86 38,04 31,64 32,94 28,26 38,54 43,22 48,32 49,62 59,90

17,48 8,86 19,90 10,86 26,34 19,72 37,38 28,76 30,76 28,34 37,20 39,62 46,24 48,24 57,10

16,60 9,66 19,66 9,94 26,26 19,60 36,26 29,32 29,60 26,54 36,20 39,26 45,92 46,20 55,86

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR … ANÁLISIS DENTARIO EN DENTICIÓN MIXTA ...17 2.5.1 ESPACIO...

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