UNIVERSIDAD CATOLICA SEDE CAARFACULTAD DE INGENIERIA EN SISTEMAS

Circuitos Digitales

CATEDRATICO:Ing. Cristian Flores

ALUMNO:Geovanny Dutn

TEMA:Compuertas Lgicas

Fecha:10-10-2011

CAAR-ECUADOR

COMPUERTAS LOGICAS

MARCO TERICO

CONSTANTES Y VARIABLES BOOLEANASEl lgebra booleana difiere de manera importante del lgebra ordinaria en que las constantes y variables booleanas slo pueden tener dos valores posibles, 0 1. Una variable booleana es una cantidad que puede, en diferentes ocasiones, ser igual a a 1. Las variables booleanas se emplean con frecuencia para representar el nivel de voltaje presente en un alambre o en las terminales de entrada y de salida de un circuito. As pues, el 0 y el 1 booleanos no representan nmeros sino que en su lugar representan el estado de una variable de voltaje o bien lo que se conoce como su nivel lgico. Se dice que un voltaje digital en un circuito digital de encuentra en nivel lgico 0 en el 1, segn su valor numrico real. En el lgebra booleana no hay fracciones, decimales, nmeros negativos, races cuadradas, logaritmos, nmeros imaginarios, etc. De hecho en el lgebra booleana slo existen tres operaciones bsicas. OR, AND y NOT.Estas operaciones bsicas se llaman operaciones lgicas. Es posible construir digitales llamados compuertas lgicas que con diodos, transistores y resistencias conectados de cierta manera hacen que la salida del circuito sea el resultado de una operacin lgica bsica (AND, OR, NOT) sobre la entrada.

COMPUERTAS LGICASUna compuerta lgica es un circuito lgico cuya operacin puede ser definida por una funcin del lgebra lgica.A continuacin veremos las siguientes compuertas: Compuerta lgica NAND (7400) Compuerta lgica NOR (7402) Compuerta lgica NOT (7404) Compuerta lgica AND (7408) Compuerta Lgica NOT (7414) Compuerta Lgica OR (7432) Compuerta Lgica XOR (74LS86) Compuerta Lgica XNOR (74266)

Compuerta lgica NAND (7400)

Compuerta NAND:Es el complemento de la funcin AND, como se indica por el smbolo grfico, que consiste en una compuerta AND seguida por un pequeo crculo (quiere decir que invierte la seal).La designacin NAND se deriva de la abreviacin NOT - AND. Una designacin ms adecuada habra sido AND invertido puesto que es la funcin AND la que se ha invertido.Las compuertas NAND pueden tener ms de dos entradas, y la salida es siempre el complemento de la funcin AND.Smbolo de la compuerta NAND:Tabla de verdad de las compuertas NAND:

El diagrama del conexionado del circuito integrado es el siguiente:

Practica

Compuerta lgica NOR (7402)

Compuerta NOR:La compuerta NOR es el complemento de la compuerta OR y utiliza el smbolo de la compuerta OR seguido de un crculo pequeo (quiere decir que invierte la seal). Las compuertas NOR pueden tener ms de dos entradas, y la salida es siempre el complemento de la funcin OR.Smbolo de la compuerta NOR:Tabla de verdad de las compuertas NOR:

El diagrama del conexionado del circuito integrado es el siguiente:

Compuerta lgica NOT (7404)Una compuerta NOT, o inversor, siempre tiene exactamente una entrada. Cualquier variable tienen sus formas verdadera (no complementada) y falsa (complementada) y, respectivamente. Utilizamos una compuerta NOT para obtener una a partir de la otra.Los smbolos estndar para la compuerta NOT incluyen una burbuja en la salida de la compuerta, una burbuja en la salida de cualquier elemento de circuito lgico indica que en 1 lgico interno produce un 0 lgico externo y, de manera similar un 0 lgico interno produce un 1 lgico externo. La compuerta NOT no realiza ninguna otra funcin lgica; por tanto, el valor lgico de salida de una compuerta NOT es solo el complemento del valor lgico de su entrada.Podemos visualizar una compuerta NOT como un cambio de polaridad de la seal alta activa a baja activa, o viceversa. En consecuencia, podemos dibujar el smbolo de la compuerta NOT con la burbuja en la entrada o en la salida. Por convencin, dibujamos la burbuja en la entrada de la compuerta cuando la seal de entrada es baja activa, y en la salida de la compuerta si la seal emitida es baja activa.Smbolo de la compuerta NOT:Tabla de verdad de las compuertas NOT:OPERACIN NOT Ax = A

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Compuerta NOTLa operacin NOT difiere de las operaciones OR y AND en que sta puede efectuarse con una sola variable de entrada. Por ejemplo, si la variable A se somete a la operacin NOT, el resultado x se puede expresar como:

Donde la barra sobrepuesta representa la operacin NOT. Esta expresin se lee x es igual a NO A o x es igual a la inversa de A, o tambin x es igual al complemento de A. Cada una de stas se utiliza frecuentemente y todas indican que el valor lgico de es opuesto al valor lgico de A. La tabla de la verdad mostrada previamente aclara los casos de esta operacin.

El diagrama del conexionado del circuito integrado es el siguiente:

Compuerta lgica AND (7408)Las puertas lgicas AND (o Y en castellano) son circuitos de varias entradas y una sola salida, caracterizadas porque necesitan disponer de un nivel 1 en todas las primeras para que tambin la salida adopte ese nivel.Basta con que una o varias entradas estn en el nivel 0 para que la salida suministre tambin dicho nivel. Todas las unidades AND o derivadas del AND, deben tener seal simultnea en todas sus entradas para disponer de seal de salidaSmbolo de la compuerta AND:Tabla de verdad de las compuertas AND:OPERACIN ANDABx = A B

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Compuerta ANDSi dos variables lgicas A y B se combinan mediante la expresin AND, el resultado x, se puede expresar como:

En esta expresin el signo representa la operacin bolean de AND, cuyas reglas se dan en la tabla de verdad mostrada anteriormente. Al observar la tabla, se advierte que la operacin AND es exactamente igual que la multiplicacin ordinaria. Siempre que A o B sean cero, su producto ser cero; cuando A y B sean 1, su producto ser 1. Por tanto, podemos decir que en la operacin AND el resultado ser 1 slo si todas las entradas son 1; en los dems casos el resultado ser 0.

La expresin se lee x es igual a A AND B. El signo de multiplicacin por lo general se omite como en el lgebra ordinaria, de modo que la expresin se transforma en .

Compuerta Lgica NOT (7414)Efectivamente el 74Ls14 es un disparador Schmitt, lo cual quiere decir que encuadra la seal de entrada, es decir toma ciertos valores de voltaje para un '0' lgico y otros para un '1' ; tambin cabe sealar que es un inversor, es decir que cuando tengas el nivel de voltaje alrededor de 3.5 v lo tomara como un '1' lgico, pero como es inversor a la salida tendrs un '0' lgico ; para voltajes en la entrada menores a 0.5v lo tomara como un '0' y a la salida tendrs un '1'.

Smbolo de la compuerta NOT:Tabla de verdad de las compuertas NOT:Ax = A

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OPERACIN NOT

Compuerta NOTLa operacin NOT difiere de las operaciones OR y AND en que sta puede efectuarse con una sola variable de entrada. Por ejemplo, si la variable A se somete a la operacin NOT, el resultado x se puede expresar como:

Donde la barra sobrepuesta representa la operacin NOT. Esta expresin se lee x es igual a NO A o x es igual a la inversa de A, o tambin x es igual al complemento de A. Cada una de stas se utiliza frecuentemente y todas indican que el valor lgico de es opuesto al valor lgico de A. La tabla de la verdad mostrada previamente aclara los casos de esta operacin.El diagrama del conexionado del circuito integrado es el siguiente:

Compuerta Lgica OR (7432)

El diagrama del conexionado del circuito integrado es el siguiente:

La funcin OR, tambin llamada O, al traducir su nombre ingles OR, es la que solo necesita que exista una de sus entradas a nivel 1 para que la salida obtenga este mismo nivel. La expresin algebraica de esta funcin, suponiendo que disponga de dos entradas, es la siguiente: s = a + b. Es suficiente que tenga seal en cualquiera de sus entradas para que de seal de salida (OR). Las compuertas OR pueden tener ms de dos entradas y por definicin la salida es 1 si cualquier entrada es 1.

Tabla de verdad de las compuertas OR:OPERACIN OR

ABx = A + B

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Smbolo de la compuerta OR:

Compuerta ORSuponiendo que A y B representan dos variables lgicas independientes. Cuando A y B se combinan con la operacin OR, el resultado, x, se puede expresar como:

En esta expresin el signo + no representa la adicin ordinaria; en su lugar denota la operacin OR cuyas reglas se dan en la tabla de la verdad mostrada previamente.

Al observar la tabla de la verdad se advertir que excepto en el caso donde la operacin OR es la misma que la suma ordinaria. Sin embargo, para la suma OR es 1 (no 2 como en la adicin ordinaria). Esto resulta fcil de recordar si observamos que slo 0 y 1 son los valores posibles en el lgebra booleana, de modo que el mximo valor que se puede obtener es 1.

Compuerta Lgica XOR (74LS86)

Compuerta XOR o compuerta OR Exclusiva.La compuerta lgica XOR realiza una comparacin de las entradassiendo el resultado 0 si las entradas son iguales o 1 cuando son diferentes.Debemos prestar atencin para no confundir el funcionamiento porque esperamos que el resultado sea 1 cuando son iguales.Smbolo de la compuerta "XOR":

Tabla de verdad de las compuertas "XOR:Entrada AEntrada BSalida

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El diagrama del conexionado del circuito integrado es el siguiente:

Compuerta Lgica XNOR (74266)

Compuerta XNOR o NOR ExclusivaLa compuerta lgica "XNOR",es llamada compuerta lgica de EQUIVALENCIA, porque su salida es "1" cuando las entradas se encuentran en el mismo estado.Su funcin es igual que XOR pero su salida invertida.

Smbolo de la compuerta "XNOR":

Tabla de verdad de las compuertas "XNOR:Entrada AEntrada BSalida

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El diagrama del conexionado del circuito integrado es el siguiente:

IMGENES DE LA PRCTICA

CONCLUSIONESSolo 0 y 1 son los valores posibles en el lgebra booleana. En la operacin OR el resultado ser 1 si una o ms variables es 1. El signo ms denota la operacin OR y no la adicin ordinaria. La operacin OR genera un resultado de 0 solo cuando todas las variables de entrada son 0.

En la operacin AND esta se ejecuta exactamente igual que la multiplicacin ordinaria de unos y ceros. Una salida igual a 1 ocurre slo cuando en el caso de que todas las entradas sean 1. La salida es cero en cualquier caso donde una o ms entradas sean 0.

El INVERSOR Es un circuito que siempre tiene una sola entrada y su nivel lgico de salida es siempre contrario al nivel lgico de la entrada.

MATERIALESCompuerta lgica NAND (7400)Compuerta lgica NOR (7402)Compuerta lgica NOT (7404)Compuerta lgica AND (7408)Compuerta Lgica NOT (7414)Compuerta Lgica OR (7432)Compuerta Lgica XOR (74LS86)Compuerta Lgica XNOR (74266)Resistencias de 270. Multmetro. Dip SwitchProtoboard. LED.