Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo … · Web view"ford galaxie 500" 11. 8. 318. 210....

Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo Reconocimiento de Patrones

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Índice de figuras


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Índice de tablas


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CAPITULO 1


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1.1 ESTUDIO DE LA POBLACIÓN:

La Base de datos Versa sobre diferentes tipos de autos que tienen ciertas características

individuales1, las cuales son representadas por ciertas variables que se describe a

continuación:

Variables:

- MPG (miles per gallon): Esta variable denota el consumo de combustible en

millas por galón de cada vehículo, tomando en cuento el resto de variables.

- CYLINDERS: Esta variable muestra el número de cilindros que pose cada

vehículo.

- DISPLACEMENT: En esta variable se muestra el desplazamiento del vehículo.

- HORSPOWER: Esta variable muestra los caballos de fuerza del vehículo, la cual

está relacionada con la aceleración.

- WEIGHT: Esta variable muestra el peso, la cual es muy importante para el

desplazamiento.

- ACCELERATION: Esta es la variable de la aceleración del vehículo.

- CAR NAME: Se denota el nombre del vehículo, la cual no será tomada en cuenta

para utilizar los métodos de reconocimiento no supervisado, debido a que son

valores de tipo STRING (string).

De estas variables, podemos representar la variable de cylinders como variable cualitativa,

y el resto de variables como variables de numéricas, excepto car name la cual es string y

que no la vamos a ocupar.

Se está considerando una Base de Datos total de 45 individuos, de los cuales se va a tomar

40 miembros para clasificarlos mediante métodos de reconocimiento no supervisado, de los

cuales se toma una pequeña cantidad de tuplas (individuos) para poderlas clasificar de

manera manual. De toda la población se toma 10 valores que a simple vista (sin estudio

previo) se considera que son los más representativos de la población, para trabajar sobre

ellos.

1 http://archive.ics.uci.edu/ml/

http://archive.ics.uci.edu/ml/


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Y los otros 5 individuos los vamos a tomar para clasificarlos mediante métodos de

reconocimiento supervisado, lo cual se lo realizara en próximos proyectos, en este nos

vamos a enfocar en reconocimiento no supervisado.

La Base de datos (ordenada de mayor a menor por la columna tuplas) se denota a

continuación:

Tup

las

mpg

cylin

ders

disp

lace

me

nt

hors

epow

er

wei

ght

acce

lera

tio

n

car

nam

e

1 28 4 140 90 2264 15.5 "chevrolet vega 2300"

2 27 4 97 88 2130 14.5 "datsun pl510"

3 26 4 121 113 2234 12.5 "bmw 2002"

4 25 4 104 95 2375 17.5 "saab 99e"

5 19 6 250 88 3302 15.5 "ford torino 500"

6 21 6 200 85 2587 16 "ford maverick"

7 21 6 199 90 2648 15 "amc gremlin"

8 14 8 455 225 4425 10 "pontiac catalina"

9 14 8 351 153 4154 13.5 "ford galaxie 500"

10 11 8 318 210 4382 13.5 "dodge d200"

11 18 8 307 130 3504 12 "chevrolet chevelle malibu"

12 15 8 350 165 3693 11.5 "buick skylark 320"

13 18 8 318 150 3436 11 "plymouth satellite"

14 16 8 304 150 3433 12 "amc rebel sst"

15 17 8 302 140 3449 10.5 "ford torino"

16 15 8 429 198 4341 10 "ford galaxie 500"

17 14 8 454 220 4354 9 "chevrolet impala"

18 14 8 440 215 4312 8.5 "plymouth fury iii"

19 15 8 390 190 3850 8.5 "amc ambassador dpl"

20 15 8 383 170 3563 10 "dodge challenger se"

21 14 8 340 160 3609 8 "plymouth 'cuda 340"


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22 15 8 400 150 3761 9.5 "chevrolet monte carlo"

23 14 8 455 225 3086 10 "buick estate wagon (sw)"

24 24 4 113 95 2372 15 "toyota corona mark ii"

25 22 6 198 95 2833 15.5 "plymouth duster"

26 18 6 199 97 2774 15.5 "amc hornet"

27 26 4 97 46 1835 20.5 "volkswagen 1131 deluxe sedan"

28 25 4 110 87 2672 17.5 "peugeot 504"

29 24 4 107 90 2430 14.5 "audi 100 ls"

30 10 8 360 215 4615 14 "ford f250"

31 10 8 307 200 4376 15 "chevy c20"

32 9 8 304 193 4732 18.5 "hi 1200d"

33 12 8 400 167 4906 12.5 "datsun pl510"

34 25 4 113 95 2228 14 "toyota corona"

35 14 8 400 175 4464 11.5 "pontiac catalina brougham"

36 19 6 232 100 2634 13 "amc gremlin"

37 16 6 225 105 3439 15.5 "plymouth satellite custom"

38 17 6 250 100 3329 15.5 "chevrolet chevelle malibu"

39 18 6 232 100 3288 15.5 "amc matador"

40 14 8 350 165 4209 12 "chevrolet impala"

41 13 8 360 170 4654 13 "plymouth custom suburb"

42 12 8 350 180 4499 12.5 oldsmobile vista cruiser

43 18 6 232 100 2789 15 "amc gremlin"

44 20 4 97 88 2279 19 toyota carina

45 21 4 140 72 2401 19.5 "chevrolet vega"

Tabla 1.1 Base de Datos de toda la población

Los valores de las tuplas 41 a 45 serán utilizados para reconocimiento supervisado2, el resto

de la población será clasificado automáticamente por el programa SIRP.

De toda la población se utilizara ciertos individuos para reconocimiento no supervisado

manualmente:

2 Reconocimiento supervisado será utilizado en un próximo proyecto.


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mp

g

cylinders displacement horsepower weight acceleration car name

28 4 140 90 2264 15.5 "chevrolet vega 2300"

27 4 97 88 2130 14.5 "datsun pl510"

26 4 121 113 2234 12.5 "bmw 2002"

25 4 104 95 2375 17.5 "saab 99e"

19 6 250 88 3302 15.5 "ford torino 500"

21 6 200 85 2587 16 "ford maverick"

21 6 199 90 2648 15 "amc gremlin"

14 8 455 225 4425 10 "pontiac catalina"

14 8 351 153 4154 13.5 "ford galaxie 500"

11 8 318 210 4382 13.5 "dodge d200"

Tabla 1.2 Individuos más representativos de la población (a simple vista)


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CAPITULO 2


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2.1 ANÁLISIS MANUAL DE LOS DIEZ INDIVIDUOS

Éste capítulo versa sobre los métodos que se utilizó como las medidas de similaridad,

métodos de agrupamiento y clasificación que se utilizó manualmente en los 10 individuos

seleccionados de la población general.

2.1.1 Medidas

Dentro de las medidas utilizadas para encontrar la similaridad de individuos se aplicó tanto

la Semejanza de Gower y la distancia de La Cruz.

2.1.1.1 Semejanza de Gower

Para poder establecer una semejanza de Gower se utiliza el Coeficiente de Similaridad de

Gower, , Donde las puntuaciones Sxyi y pesos Wxyi son

asignados de la siguiente manera3:

Este es el procedimiento que se siguió para obtener la tabla de Similaridad de Gower, la

cual nos dio como resultado la siguiente tabla:

3 Esta Información es obtenida del curso formal de la Materia de Reconocimiento de Patrones.

Sxy=∑i=1

mSxyi /∑i=1

mWxyi


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s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10

s1 1 0.9358 0.8753 0.8954 0.6161 0.6963 0.6982 0.1096 0.3411 0.2427

s2 0.9358 1 0.8973 0.8843 0.5763 0.6565 0.6759 0.1095 0.3410 0.2426

s3 0.8753 0.8973 1 0.8395 0.5307 0.6108 0.6350 0.2122 0.3993 0.3009

s4 0.8954 0.8843 0.8395 1 0.5864 0.6888 0.6686 0.0918 0.3234 0.2249

s5 0.6161 0.5763 0.5307 0.5864 1 0.8905 0.8957 0.3220 0.5536 0.4551

s6 0.6963 0.6565 0.6108 0.6888 0.8905 1.0000 0.9669 0.2125 0.4441 0.3456

s7 0.6982 0.6759 0.6350 0.6686 0.8957 0.9669

1.000

0 0.2447 0.4762 0.3778

s8 0.1096 0.1095 0.2122 0.0918 0.3220 0.2125 0.2447 1.0000 0.7684 0.8081

s9 0.3411 0.3410 0.3993 0.3234 0.5536 0.4441 0.4762 0.7684

1.000

0 0.8708

s1

0 0.2427 0.2426 0.3009 0.2249 0.4551 0.3456 0.3778 0.8081 0.8708 1.0000

Tabla 2.1.1.1 Similaridad de Gower

En esta tabla se puede observar que los individuos, S6 y S7 son mas similares de la

población, y así mismo, S1 y S2 continuarían como mas semejantes de la población, esto

podemos deducirlo debido a que son los valores más altos de la tabla de similaridad de

Gower; por otro lado, también podemos observar que los individuos menos semejantes de

la población, como son S8 y S4, también se puede observar que los individuos S8 y S2 se

los considera como menos semejantes, porque podemos observar que estos individuos

obtuvieron los mínimos resultados de la tabla de similaridad de Gower.

2.1.1.2 Similaridad de datos Heterogéneos: Distancia de La Cruz

Para utilizar la distancia de La Cruz, que es la Similaridad de datos Heterogéneos, se utiliza

la siguientes fórmula4: , donde el valor de di se denota de la

siguiente manera5:



d ( x , y )=∑i=1

m

1− 1

1+d i ( x i , y i)


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Después de realizar el procedimiento con las formulas anteriores se obtuvo la siguiente tabla:

s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10s1 0.0000 0.3497 0.5954 0.5325 1.4067 1.1556 1.1390 2.8186 2.2949 2.4841s2 0.3497 0.0000 0.5238 0.5542 1.5751 1.3380 1.2433 2.8029 2.2517 2.4451s3 0.5954 0.5238 0.0000 0.6727 1.8114 1.5262 1.4501 2.5793 2.1003 2.3341s4 0.5325 0.5542 0.6727 0.0000 1.5964 1.2198 1.2910 2.8412 2.3785 2.5911s5 1.4067 1.5751 1.8114 1.5964 0.0000 0.5488 0.5283 2.3376 1.7456 1.9758

s6 1.1556 1.3380 1.5262 1.2198 0.54880.000

0 0.1808 2.5968 2.0710 2.2788s7 1.1390 1.2433 1.4501 1.2910 0.5283 0.1808 0.0000 2.5359 1.9629 2.1784s8 2.8186 2.8029 2.5793 2.8412 2.3376 2.5968 2.5359 0.0000 0.9885 1.1030s9 2.2949 2.2517 2.1003 2.3785 1.7456 2.0710 1.9629 0.9885 0.0000 0.3248s10 2.4841 2.4451 2.3341 2.5911 1.9758 2.2788 2.1784 1.1030 0.3248 0.0000

Tabla 2.1.1.2 Distancia de La Cruz



podemos deducirlo debido a que son los valores más bajos de la tabla de distancia de la

cruz, y debido a eso podemos decir que la distancia entre estos pares de individuos están

muy cerca si se ubicara los individuos dentro de un plano cartesiano de distancia; por otro

lado, también podemos observar que los individuos menos semejantes de la población o

más distantes, como son S8 y S1, también se puede observar que los individuos S8 y S4 se

los considera como más distantes de la población, esto es porque se observa que estos

individuos obtuvieron los máximos valores de la tabla de distancia de La Cruz.

2.1.2 Métodos de Conexión

Los Métodos de Conexión son Métodos Jerárquicos de reconocimiento no supervisado, en

esta parte se va utilizar los Métodos de Conexión Simple y Conexión Completa, los cuales


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estos métodos agrupan los individuos como un nuevo grupo y se recalcula de nuevo la

matriz de similaridad.

2.1.2.1 Conexión Simple

Para poder utilizar el método jerárquico de Conexión Simple nos basamos en las tablas de

semejanza, para poder utilizar éste método en la similaridad de Gower vamos siempre a

observar el valor máximo, y para distancia de La Cruz utilizamos el valor mínimo.

2.1.2.1.1 Conexión Simple Gower

Después de calcular el método de conexión simple de Gower se obtuvieron los siguientes

resultados y se agruparon de la siguiente manera:

Agrupamiento Individuos Agrupados Valor de agrupamiento

1 S6, S7 0.9669

2 S1, S2 0.9358

3 S1, S2, S3 0.8973

4 S6, S7, S5 0.8957

5 S1, S2, S3, S4 0.8954

6 S9, S10 0.8708

7 S9, S10, S8 0.8081

8 S1, S2, S3, S4, S6, S7, S8 0.6982

9 S1, S2, S3, S4, S6, S7, S5, S8, S9, S10 0.3993

Tabla 2.1.2.1.1 Conexión Simple Gower

Podemos observar la manera como se agrupan los individuos, a los cuales se los puede representar con un dendograma para una mejor visibilidad, el cual queda de la siguiente


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manera:

Fig 2.1.2.1.1. Dendograma Conexión Simple Gower Podemos observar el dendograma de la Fig 2.1.2.1.1 la manera como se agrupan

claramente los individuos, teniendo que en este método existen 3 grupos distribuidos de la

siguiente manera:

Grupo1 = S1, S2, S3, S4

Grupo2 = S5, S6, S7

Grupo3 = S8, S9, S10

2.1.2.1.2 Conexión Simple de La Cruz

Después de calcular el método de conexión simple de La Cruz se obtuvieron los siguientes



1 S6, S7 0.1808

2 S9, S10 0.3248

3 S1, S2 0.3497

4 S1, S2, S3 0.5238

5 S6, S7 0.5283

6 S1, S2, S3, S4 0.5325

7 S9, S10, S8 0.9885

8 S1, S2, S3, S4, S6, S7, S5 1.139

9 S1, S2, S3, S4, S6, S7, S5, S9, S10, S8 1.7456

Tabla 2.1.2.1.2 Conexión Simple Gower


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Podemos observar la manera como se agrupan los individuos, a los cuales se los puede

representar con un dendograma para una mejor visibilidad, el cual queda de la siguiente

manera:

Fig. 2.1.2.1.2 Dendograma Conexión Simple de La Cruz

Podemos observar el dendograma de la Fig 2.1.2.1.2 la manera como se agrupan

claramente los individuos, teniendo que en este método también existen 3 grupos,

distribuidos de la siguiente manera:

Grupo1 = S1, S2, S3, S4

Grupo2 = S5, S6, S7


Y podemos observar que en cambio en el grupo 3 de este método el individuo S8 se agrupa

al final del grupo a una mayor distancia, pero sigue perteneciendo al grupo 3.

2.1.2.2 Conexión Completa

Para poder utilizar el método jerárquico de Conexión Completa nos basamos en las tablas

de semejanza, para poder utilizar éste método en la similaridad de Gower vamos siempre a

observar el valor mínimo, y para distancia de La Cruz utilizamos el valor máximo.

2.1.2.2.1 Conexión Completa Gower

Después de calcular el método de conexión completa de Gower se obtuvieron los siguientes

resultados:



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1 S4, S8 0.0918

2 S4, S8, S2 0.1095

3 S4, S8, S2, S1 0.1096

4 S4, S8, S2, S1, S3 0.2122

5 S4, S8, S2, S1, S3, S6 0.2125

6 S4, S8, S2, S1, S3, S6, S10 0.2249

7 S4, S8, S2, S1, S3, S6, S10, S7 0.2447

8 S4, S8, S2, S1, S3, S6, S10, S7, S5 0.3220

9 S4, S8, S2, S1, S3, S6, S10, S7, S5, S9 0.3234

Tabla 2.1.2.2.1 Conexión Completa Gower

Podemos observar la manera como los individuos no se agrupan, a los cuales se los puede


manera:

Fig. 2.1.2.2.1 Dendograma Conexión Completa de Gower

Podemos observar que al aplicar este método en nuestra población no es el apto para

nuestros datos, en el dendograma se muestra como los individuos forma una escalera, y el

cual se deduce que no existe agrupamiento entre los individuos.

2.1.2.2.2 Conexión Completa de La Cruz

Después de calcular el método de conexión completa de La Cruz se obtuvieron los

siguientes resultados:



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1 S4, S8 2.8412

2 S4, S8, S1 2.8186

3 S4, S8, S1, S2 2.8029

4 S4, S8, S1, S2, S6 2.5968

5 S4, S8, S1, S2, S6, S10 2.5911

6 S4, S8, S1, S2, S6, S10, S3 2.5793

7 S4, S8, S1, S2, S6, S10, S3, S7 2.5359

8 S4, S8, S1, S2, S6, S10, S3, S7, S9 2.3785

9 S4, S8, S1, S2, S6, S10, S3, S7, S9,S5 2.3376

Tabla 2.1.2.2.2 Conexión Completa de La Cruz

Podemos observar la manera como los individuos no se agrupan, a los cuales se los puede


manera:

Fig. 2.1.2.2.2 Dendograma Conexión Completa de La Cruz

Podemos observar que al aplicar este método en nuestra población no es el apto para

nuestros datos, en el dendograma se muestra como los individuos forma una escalera, y el

cual se deduce que no existe agrupamiento entre los individuos.

2.1.3 Método de Promediación


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En este método, la distancia entre dos grupos es considerado como el promedio de las

distancias de todos los posibles par de patrones, como si ellos formaran un solo grupo6.

Cada vez que se encuentra individuos semejantes se agrupan y se recalcula una nueva

matriz de semejanza.

2.1.3.1 Método de Promediacion de Gower

Después de calcular el método de promediacion de Gower se obtuvieron los siguientes



1 S6, S7 0.9669

2 S1, S2 0.9358

3 S6, S7, S5 0.8931

4 S1, S2, S4 0.8899

5 S9, S10 0.8708

6 S1, S2, S4, S3 0.8628

7 S9, S10, S8 0.7882

8 S1, S2, S4, S3, S6, S7, S5 0.6063

9 S1, S2, S4, S3, S6, S7, S5, S9, S10, S8 0.3386

Tabla 2.1.3.1 Promediacion de Gower



manera:



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Fig. 2.1.3.1 Dendograma Promediacion de Gower

Podemos observar el dendograma de la Fig 2.1.3.1 la manera como se agrupan claramente

los individuos, teniendo que en este método también existen 3 grupos distribuidos de la

siguiente manera:

Grupo1 = S1, S2, S3, S4

Grupo2 = S5, S6, S7


2.1.3.2 Método de Promediacion de La Cruz

Después de calcular el método de promediacion de La Cruz se obtuvieron los siguientes



1 S6, S7 0.1808

2 S9, S10 0.3248

3 S1, S2 0.3497

4 S6, S7, S5 0.5385

5 S1, S2, S4 0.5433

6 S1, S2, S4, S3 0.6161

7 S9, S10, S8 1.0457

8 S1, S2, S4, S3, S6, S7, S5 1.5200

9 S1, S2, S4, S3, S6, S7, S5, S9, S10, S8 2.3671

Tabla 2.1.3.2 Promediacion de La Cruz


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manera:

Fig. 2.1.3.2 Dendograma Promediacion de La CruzPodemos observar el dendograma de la Fig 2.1.3.2 la manera como se agrupan claramente

los individuos, teniendo que en este método también existen 3 grupos distribuidos de la

siguiente manera:

Grupo1 = S1, S2, S3, S4

Grupo2 = S5, S6, S7


2.1.4 Método de Centroide

Este método trata en buscar los elementos más semejantes e irlos agrupando, luego

fundirlos en un solo grupo, formando entre ellos un nuevo centroide, y después de eso

recalcular la matriz de semejanza.

2.1.4.1 Centroide de Gower

Una vez realizado todos los procedimientos del algoritmo del centroide se llego a la

siguiente tabla de agrupamiento de individuos:


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1 S6, S7 0.9669

2 S1, S2 0.9358

3 S6, S7, S5 0.9065

4 S1, S2, S3 0.8962

5 S1, S2, S3, S4 0.8714

6 S9, S10 0.8708

7 S9, S10, S8 0.7539

8 S1, S2, S3, S4, S6, S7, S5 0.6445

9 S1, S2, S3, S4, S6, S7, S5, S9, S10, S8 0

Tabla 2.1.4.1 Centroide de Gower

Se puede observar que en la Tabla 2.1.4.1 la manera como se van agrupando los individuos,

y, para una mejor observación se presenta el dendograma:

Fig. 2.1.4.1 Dendograma del Centroide de Gower

En este dendograma es muy apreciable los grupos que se forman de los individuos, y se

puede observar que termina en una similaridad de 0, queriendo decir que ya no existe

similaridad entre grupos, quedando establecido y clasificado de la siguiente manera:

Grupo1: S1, S2, S3, S4

Grupo2: S5, S6, S7

Grupo3: S8, S9, S10


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2.1.4.2 Centroide de La Cruz

Una vez realizado todos los procedimientos del algoritmo del centroide para la distancia de

La Cruz se llego a la siguiente tabla de agrupamiento de individuos:


1 S6, S7 0.1808

2 S9, S10 0.3247

3 S1, S2 0.3496

4 S6, S7, S5 0.4622

5 S1, S2, S3 0.5129

6 S1, S2, S3, S4 0.5948

7 S9, S10, S8 0.9626

8 S1, S2, S3, S4, S6, S7, S5 1.3817

9 S1, S2, S3, S4, S6, S7, S5, S9, S10, S8 3

Tabla 2.1.4.2 Centroide de La Cruz

Se puede observar que en la Tabla 2.1.4.2 la manera como se van agrupando los individuos,

y, para una mejor observación se presenta el dendograma:

Fig. 2.1.4.2 Dendograma del Centroide de La Cruz

En este dendograma es muy apreciable los grupos que se forman de los individuos, y se

puede observar que termina en una distancia de 3, queriendo decir que ya no existe

similaridad entre grupos, debido a que está relativamente lejos quedando establecido y

clasificado de la siguiente manera:


2010


Grupo2: S5, S6, S7

Grupo3: S8, S9, S10

2.1.5 Método de Ward

La idea básica de éste método es tratar de ir agrupando de forma jerárquica elementos de

modo que se minimice una determinada función objetivo.

El método de Ward es uno de los más utilizados en la práctica; posee casi todas las ventajas

del método de la media y suele ser más discriminativo en la determinación de los niveles de

agrupación7.

Para aplicar este método se utilizó la similaridad de Gower que nos dio como resultado la

siguiente tabla:


1 S1, S2 901.5

2 S6, S7 1874

3 S1, S3, S2 8437.5

4 S8, S10 10432.13

5 S1, S3, S2, S4 23549

6 S8, S10, S9 45118

7 S1, S2, S3, S4, S6, S7 197342

8 S8, S9, S10, S5 853743.44

9 S1, S2, S3, S4, S6, S7, S8, S9, S10, S5 9447870.725

Tabla 2.1.5 Método de Ward con Gower

Se puede observar la manera como se agrupan los individuos con la utilización de este

método, para una mejor visualización se presenta el dendograma:

7 http://www.uv.es/ceaces/multivari/cluster/met_ward.htm


2010

Fig. 2.1.5 Dendograma del Método de Ward con Gower

Observando el dendograma podemos concluir que se clasifican 3 grupos, la diferencia de

este grupo es que el individuo S5 lo agrupó en un grupo diferente, esto es debido a que los

valores de este individuo son elevados en algunas variables que son representativas y se

aproxima a los valores del grupo 3, y por esta razón se puede considerar que se lo agrupa, y

así podemos definir los grupos de la siguiente manera:

Grupo1: S1, S3, S2, S4Grupo2: S7, S6Grupo3: S8, S10, S9, S5

Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo Reconocimiento de Patrones 2010

2.1.6 Análisis de Dendogramas

Dendogramas Dendograma

Dendograma Conexión

Simple Gower


Simple de La Cruz



Completa de Gower


Completa de La Cruz

Dendograma

Promediacion de Gower


Dendograma

Promediacion de La

Cruz

Dendograma del

Centroide de Gower


Dendograma del

Centroide de La Cruz

Dendograma del Método

de Ward con Gower

Tabla 2.1.6 Conclusión de los Dendogramas manuales


2010

Conclusión:

Podemos observar todos los resultados obtenidos de los Dendogramas y visualizar que

estos métodos clasifican a los individuos de igual manera en tres grupos, con excepción del

método de conexión completa que este método no es aconsejable utilizar para estos tipos de

datos, debido a que forma una especie de escalera, y por lo tanto no existe agrupamiento; y

se puede también observar en el método de Ward a pesar de que es una de los métodos más

utilizados, clasifica los individuos en tres grupos, pero no es igual a los otro métodos, esto

es por el individuo S5 que se clasifica en el grupo3, debido a que sus valores de las

variables que son elevados.

Una vez revisado y estudiado los Dendogramas podemos concluir, que, uno de los mejores

métodos para esta población es el método del Centroide, esto es debido a que la semejanza

de los individuos se realizan en distancias pequeñas, y por otro lado se puede observar que

al final del dendograma en Gower llega a un nivel de 0, y en de La Cruz en nivel de 3, esto

nos indica que ya no existe similaridad de grupos, es por esas razones que el mejor método

estudiando para esta población es el Centroide.

2.1.7 Caracterización

Caracterización las variables

GRUPO 1

Valores Bajos: weight, displacement, cylinders, horspower, acceleration

Valores Medio: horsepower, acceleration

Valores Altos: mpg, acceleration

GRUPO 2

Valores Bajos: horspower

Valores Medio:mpg, diplacement, weight,

acceleration, cylinders, horspower

GRUPO 3

Valores Bajos: acceleration, mpg


2010

Valores Altos: horspower, displacement, weight, cylinders

Tabla. 2.1.7.1 Caracterización de variables

Grupo1: A menor culinders se tiene un menor desplacement y por lo tanto una mayor

cantidad de millas por galor (mpg)

Grupo2: A menor horsepower se tiene una accleration y un desplacement medio

Grupo3: A mayor horsepower y mas cylinders se tiene un mayor displacement y un menor

consumo de mpg.

Caracterización de IndividuosGRUPOS VARIABLE

MPG1 25-282 19-213 11-14. CYLINDERS1 42 63 8 DISPLACEMENT1 97-1402 199-2503 318-455 HORSEPOWER1 88-1132 88-903 153-225 WEIGHT1 2130-23752 2587-33023 4154-4425 ACCELERATION1 12.5-17.52 15-163 10-13.5

Tabla. 2.1.7.2 Caracterización de individuos


2010

2.1.8 Métodos de Búsqueda de densidad

Este método se trata de buscar un factor de densidad, tomando en cuenta la matriz de

semejanza y el número de grupos que forman los métodos jerárquicos, donde este factor

esta denotado entre 1 – 0, donde 0 Indica que la densidad exigida es tan pequeña que todos

los individuos, por alejados que estén formarán un grupo y 1 es un nivel de densidad tal,

que solamente dos individuos iguales pueden cumplirlo.

Para calcular este método se toma en cuenta diferentes criterios (Individuo más

Semejante, Promediacion dentro del Grupo Actual, Promediacion dentro del nuevo

grupo, Media de la Densidad, Semejanza Total, Promediacion con Restricción)8, en

este proyecto se va a tratar sobre los criterios de Promediacion dentro del nuevo grupo y

Semejanza Total, los cuales utilizan las siguientes formulas:

y, respectivamente.

Donde los resultados dieron los siguientes:

Para el Criterio de Promediacion dentro del nuevo grupo, se obtuvieron los siguientes

resultados:

Gower De la Cruz

Factor de densidad: 0.5 Factor de densidad: 0.3

Grupo1: S5, S6, S7


Grupo3: S8, S9, S10

Para el Criterio de Semejanza Total, se obtuvieron los siguientes resultados:

Gower De la Cruz

Factor de densidad: 0.7 Factor de densidad: 0.47

Grupo1: S5, S6, S7


Grupo3: S8, S9, S10


X ′GA=∑

i=1

N GA

∑j=i+1

N GA+1 2 S ' ijN GA (N GA +1 )S IcI j≥F ∀ I j∈G A


2010

Podemos observar que el proceso de agrupamiento con el método de densidad, es más

estricto en el criterio de Semejanza Total, y más aun, si se lo utiliza para Gower, sabiendo

que para este el factor es 0.7

2.1.9 Métodos de Partición

Este método de partición brinda como resultado una clasificación completa en términos de

las clases y la pertenencia de los individuos a éstas. Necesitan cierta información de

partida, que se utiliza como vía para inicializar los grupos: La cantidad de grupos, una

partición inicial, los puntos semillas o centroides.9

2.1.9.1 Método de K-Media

Al aplicar el método de partición del K-Medias se obtuvo los siguientes resultados:

Miembros Grupo 11

1,227.5 4 118.5 89 2197 15

0.349685777

1,2,326.75 4 119.75 101 2215.5 13.75

0.503082473

1,2,3,425.875 4 111.875 98 2295.25 15.625

0.584701996

1,2,3,4,623.4375 5 155.9375 91.5 2441.125 15.8125

1.21545729

1,2,3,4,723.4375 5 155.4375 94 2471.625 15.3125

1.23982233

1,2,3,4,919.9375 6 231.4375 125.5 3224.625 14.5625

2.36423359

1,2,3,4,1018.4375 6 214.9375 154 3338.625 14.5625

2.576168369Miembro

s Grupo 2

5

5,223 5 173.5 88 2716 15

1.5751043935,3 22.5 5 185.5 100.5 2768 14



2010

1.827880904

5,422 5 177 91.5 2838.5 16.5

1.623322375

5,620 6 225 86.5 2944.5 15.75

0.594946814

5,6,720.5 6 212 88.25 2796.25 15.375

0.395666522

5,6,7,920.5 6 212 88.25 2796.25 15.375

2.053059488

5,6,7,1015.75 7 265 149.125 3589.125 14.4375

2.414539356Miembro

s Grupo 3

8

8,220.5 6 276 156.5 3277.5 12.25

2.802918171

8,320 6 288 169 3329.5 11.25

2.598901849

8,419.5 6 279.5 160 3400 13.75

2.87397358

8,617.5 7 327.5 155 3506 13

2.209567119

8,717.5 7 327 157.5 3536.5 12.5

2.660861318

8,914 8 403 189 4289.5 11.75

1.073950363

8,9,1012.5 8 360.5 199.5 4335.75 12.625

0.894488108Tabla 2.1.9.1 Método de K-Medias

En el cual podemos observar, que, para conocer si un individuo candidato pertenece al

grupo, se calcula la distancia a todos los grupos, y se lo conforma con el nuevo candidato

siempre y cuando la distancia sea menor, y se recalcula el centroide.

En la Tabla 2.1.8.1 se aprecia que los individuos se clasifican en tres grupos, y los

miembros de cada grupo serian de la siguiente manera:

Grupo1: S1, S2, S3, S4 Centroide: (25.875, 4, 111.875, 98, 2295.25, 15.625).

Grupo2: S5, S6, S7 Centroide: (20.5, 6, 212, 88.25, 2796.25, 15.375).


2010

Grupo3: S8, S9, S10 Centroide: (12.5, 8, 360.5, 199.5, 4335.75, 12.625).


2010

2.1.9.2 Método de Forgy

Al aplicar el método de Forgy se obtuvieron los siguientes resultados:

Semillas Fijas Grupo1 26.5 4 115.5 96.5 2250.75 15Grupo2 20.333333 6 216.3333 87.666667 2845.667 15.5Grupo3 13 8 374.6667 196 4320.333 12.33333

Miembros Grupo 1 Miembros Grupo 2 Miembros Grupo 3

1 0.257742249 1 1.205152 1 2.565045

2 0.247431749 2 1.389421 2 2.536379

3 0.406379006 3 1.609668 3 2.218171

4 0.424163819 4 1.384702 4 2.630085

5 1.513115592 5 0.326916 5 2.05886

6 1.25675052 6 0.263855 6 2.348785

7 1.12549418 7 0.242108 7 2.263885

8 2.775542917 8 2.497337 8 0.691328

9 2.228069594 9 1.936568 9 0.554731

10 2.434108467 10 2.15345 10 0.493611

Tabla 2.1.9.2 Método de Forgy

En este método la diferencia radique en que se utiliza semillas fijas para cada grupo, y para saber si un candidato pertenece a un grupo se compara las distancias a cada grupo tomando en cuenta las semillas fijas.

El agrupamiento de individuos para este método queda de la siguiente manera:


Grupo2: S5, S6, S7

Grupo3: S8, S9, S10


2010

2.2 Análisis automatizado de los 10 individuos (Sirp)

El SIRP es un Sistema Integrado para Reconocimiento de Patrones, se vamos a utilizar este vSoftware para automatizar los mismos 10 individuos que se utilizaron en el Capitulo 1.

Una vez cargada la Base de Datos al SIRP este nos muestra los siguientes datos:

BASE de DATOS: autos

PARAMETROS GENERALES de la BASE

Total de Individuos: 40

Seleccionados: 10

Total de Variables: 6

Seleccionadas: 5

Numéricas: 5

Numéricas Seleccionadas: 5

Cualitativas: 1

Cualitativas Seleccionadas: 0

Total de Categorías: 3

Binarias: 0

2.2.1 Medidas


Una vez cargada la Base de Datos al SIRP, la Semejanza de Gower nos muestra el siguiente

resultado:

Fig. 2.2.1.1 Semejanza de Gower


2010



podemos deducirlo debido a que son los valores más altos de la tabla de similaridad de

Gower; por otro lado, también podemos observar que los individuos menos semejantes de

la población, como son S8 y S4, también se puede observar que los individuos S8 y S2 se

los considera como menos semejantes, porque podemos observar que estos individuos

obtuvieron los mínimos resultados de la tabla de similaridad de Gower.

Y si nos referiremos a la Tabla 2.1.1.1 Similaridad de Gower nos podemos dar cuenta que

son los mismo resultados.

2.2.1.2 Similaridad de datos Heterogéneos: Distancia de La Cruz

Una vez cargada la Base de Datos al SIRP, la Similaridad de datos Heterogéneos nos

muestra el siguiente resultado:

Fig. 2.2.1.2 Distancia de la Cruz



podemos deducirlo debido a que son los valores más bajos de la tabla de distancia de la

cruz, y debido a eso podemos decir que la distancia entre estos pares de individuos están

muy cerca si se ubicara los individuos dentro de un plano cartesiano de distancia; por otro

lado, también podemos observar que los individuos menos semejantes de la población o

más distantes, como son S8 y S1, también se puede observar que los individuos S8 y S4 se

los considera como más distantes de la población, esto es porque se observa que estos

individuos obtuvieron los máximos valores de la tabla de distancia de La Cruz.


2010

Y si nos referiremos a la Tabla 2.1.1.2 Distancia de la Cruz nos podemos dar cuenta que

son los mismo resultados en la mayoría de datos, algunos varían debido al redondeo, pero

el criterio es el mismo.

2.2.2 Métodos de Conexión

2.2.2.1 Conexión Simple

2.2.2.1.1 Conexión Simple Gower

Ejecutando el programa SIRP tenemos los siguientes resultados de la Conexión Simple de

Gower a estos individuos.

Fig. 2.2.2.1.1 Conexión Simple Gower

Podemos observar que la Fig. 2.2.2.1.1 clasifica los individuos en tres grupos; ubicándolos

de la siguiente manera:

Grupo1: {6, 7, 8}

Grupo2: {1, 2, 3, 4}

Grupo1: {9, 10, 8}

En conclusión, son los mismos individuos pertenecientes a cada grupo que se obtiene con el

mismo método de manera manual en el capitulo 1.


2010

2.2.2.1.2 Conexión Simple de La Cruz

Este método en el SIRP nos muestra el siguiente resultado:

Fig. 2.2.2.1.2 Conexión Simple de La Cruz

Podemos observar la manera como se clasifican los individuos en 3 grupos de la siguiente

manera:

Grupo1: {6, 7, 5}

Grupo2: {1, 2, 3, 4}

Grupo3: {9, 10, 8}

Si observamos el dendograma de la Fig. 2.1.2.1.2 Dendograma Conexión Simple de La

Cruz del capítulo, podemos apreciar tanto el método manual como automatizado nos

clasifica de igual manera tres grupos y con los mismos individuos.

2.2.2.2 Conexión Completa

2.2.2.2.1 Conexión Completa Gower

Ejecutando el programa SIRP tenemos los siguientes resultados de la Conexión Completa

de Gower a estos individuos.


2010

Fig. 2.2.2.2.1 Conexión Completa Gower

Para este método podemos observar que ser forma una especie de escalera en los grupos, y

debido a esto no existe clasificación.

2.2.2.2.2 Método de conexión completa de La Cruz

Ejecutando el programa SIRP tenemos los siguientes resultados de la Conexión Completa

de La Cruz a estos individuos.

Fig. 2.2.2.2.2 Conexión Completa de La Cruz

Para este método podemos observar que ser forma una especie de escalera en los grupos, y

debido a esto no existe clasificación.

2.2.3 Método de Promediacion

2.2.3.1 Método de Promediacion de Gower

Ejecutando el programa SIRP tenemos los siguientes resultados del método de

promediación a estos individuos.


2010

Fig. 2.2.3.1 Método de Promediacion Gower

Podemos observar que la Fig. 2.2.3.1 clasifica los individuos en tres grupos, también se

observa que ya en el nivel 13 se unen los dos grupos, queriendo decir que estos ya no son

similares; ubicándolos de la siguiente manera:

Grupo1: {6, 7, 8}

Grupo2: {1, 2, 3, 4}

Grupo1: {9, 10, 8}


mismo método de manera manual en el capítulo 1.

2.2.3.2 Método de Promediacion de La Cruz

El resultado de Promediacion de la Cruz nos muestra el siguiente dendograma:

Fig.2.2.3.2 Método de Promediacion de La Cruz

Podemos la manera como se califican los individuos en 3 grupos, y la distancia de

agrupamiento entre el grupo 1 y grupo 2 es mínima con respecto al grupo 3; el

agrupamiento se muestra de la siguiente manera:


2010

Grupo1: {6, 7, 5}

Grupo1: {1, 2, 4, 3}

Grupo1: {9, 10, 8}

Éste es el mismo agrupamiento con el método de Promediacion de la cruz en el capitulo1.

2.2.4 Método de Centroide

2.2.4.1 Centroide de Gower

Ejecutando el programa SIRP tenemos los siguientes resultados del método de centroide a

estos individuos.

Fig. 2.2.4.1 Centroide de Gower

Podemos observar que la Fig. 2.2.4.1 como se clasifica los individuos en tres grupos;

ubicándolos de la siguiente manera:

Grupo1: {6, 7, 8}

Grupo2: {1, 2, 3, 4}

Grupo1: {9, 10, 8}




2010

2.2.4.2 Centroide de La Cruz

El programa SIRP después de generar el método con la base de datos de los individuos

seleccionados se muestra el siguiente dendograma.

Fig. 2.2.4.2 Centroide de La Cruz

Podemos observar que la Fig. 2.2.4.2 como se clasifica los individuos en tres grupos;

ubicándolos de la siguiente manera:

Grupo1: {6, 7, 8}

Grupo2: {1, 2, 3, 4}

Grupo1: {9, 10, 8}



2.2.5 Método de Ward

En éste método el programa SIRP nos muestra el siguiente resultado:


2010

Fig. 2.2.5 Método de Ward

Si observamos el dendograma la manera como se clasifican los individuos en tres grupos,

especificados de la siguiente manera:

Grupo1: {6, 7, 5}

Grupo2: {1, 2, 4, 3}

Grupo3: {9, 10, 8}

Este dendograma de Ward en SIRP resulto de la matriz de la similaridad de datos

heterogéneos, y, si nos referimos al método de Ward que se realizó de manera manual en el

capítulo 1, se lo realizó con la Similaridad de Gower; está puede ser la razón principal por

la cual no se percibe la misma clasificación de individuos.


2.2.6 Análisis de Dendogramas

Método Dendograma

Conexión Simple Gower

Conexión Simple de La Cruz


Conexión Completa Gower

Método de conexión

completa de La Cruz

Método de Promediacion

Gower


Método de Promediacion de

La Cruz

Centroide de Gower

Centroide de La Cruz


Método de Ward

Fig. 2.2.6 Análisis de Dendogramas

Conclusión:

Para poder establecer el mejor método de reconocimiento no supervisado, nos tenemos que fijar en la forma de cómo se van agrupando los individuos y tomando en cuenta la distancia de agrupamiento, en estos casos podemos observar que los mejores métodos y las mejores agrupaciones son los métodos Promediacion de Gower y el método de Ward con datos heterogéneos.


2010

2.2.7 Caracterización

Caracterización las variables

GRUPO 1

Valores Bajos: weight, displacement, cylinders, horspower, acceleration

Valores Medio: horsepower, acceleration

Valores Altos: mpg, acceleration

GRUPO 2

Valores Bajos: horspower

Valores Medio:mpg, diplacement, weight,

acceleration, cylinders, horspower

GRUPO 3

Valores Bajos: acceleration, mpg

Valores Altos: horspower, displacement, weight, cylinders

Tabla. 2.2.7.1 Caracterización de variables

Grupo1: A menor culinders se tiene un menor desplacement y por lo tanto una mayor

cantidad de millas por galor (mpg)

Grupo2: A menor horsepower se tiene una accleration y un desplacement medio

Grupo3: A mayor horsepower y mas cylinders se tiene un mayor displacement y un menor

consumo de mpg.

Caracterización de IndividuosGRUPOS VARIABLE

MPG1 25-282 19-213 11-14. CYLINDERS1 42 63 8


2010

DISPLACEMENT1 97-1402 199-2503 318-455 HORSEPOWER1 88-1132 88-903 153-225 WEIGHT1 2130-23752 2587-33023 4154-4425 ACCELERATION1 12.5-17.52 15-163 10-13.5

Tabla. 2.2.7.2 Caracterización de individuos

2.2.8 Métodos de Búsqueda de densidad

Dentro del software SIRP también nos permite encontrar un factor de densidad, el cual nos

queda de la siguiente manera:

Número de Grupos encontrados 3 Factor de densidad Criterio 3 = 0.700 y 0.6 con el

Criterio 5

Grupo 1 con 3 Individuos

------------------------------

5 6 7


------------------------------

1 2 3 4


2010


------------------------------

8 9 10

Este resultado podemos compararlo con el mismo método realizado manualmente en el

Capítulo 1, podemos revisas estos factores de densidad, los cuales se aproximan y los

cuales forman los mismos grupos.

2.2.9 Métodos de Partición

Después de haber cargado nuestra población al SIRP, vamos a generar los métodos de

partición.

2.2.9.1 Método de K-Medias

El método de partición de K-Medias del SIRP nos da el siguiente resultado:

Cantidad de elementos por Grupos:

Grupo 1 con 3 Elementos.



Lista de los Integrantes del Grupo 1 (Total de Elementos 3)

8 9 10

Centroide del Grupo

13 374.6667 196 4320.333 12.3333


1 2 3 4


2010

Centroide del Grupo

26.5 115.5 96.5 2250.75 15


5 6 7

Centroide del Grupo

20.3333 201.3333 87.6666 2845.667 15.5.

Podemos observar que el SIRP para el método de K-Medias también agrupa nuestra

población de individuos igual al Método de K-Medias de manera manual aplicado en el

Capitulo 1.

2.2.9.2 Método de Forgy

El método de partición de Forgy del SIRP nos da el siguiente resultado:

Número de Iteraciones dadas para la convergencia = 5






8 9 10

Centroide del Grupo

13 374.6667 196 4320.333 12.3333


2010


1 2 3 4

Centroide del Grupo

26.5 115.5 96.5 2250.75 15


5 6 7

Centroide del Grupo

20.3333 201.3333 87.6666 2845.667 15.5

Podemos observar que el SIRP para el método de Forgy también agrupa nuestra población

de individuos igual al Método de Forgy de manera manual aplicado en el Capitulo 1.


2010

Capitulo 3


2010

3.1 Análisis automatizado de toda la población

3.1.1 Medidas


Una vez cargados todos los individuos de la población en el programa SIRP, la semejanza

de Gower da como resultado lo siguiente:


Seleccionados: 10


Seleccionadas: 5

Numéricas: 5


Cualitativas: 1



Binarias: 0


2010


2010

Tabla 3.1.1.1 Semejanza de Gower

Observando la matriz de semejanza de Gower podemos observar los individuos mas

semejantes como son el elemento 29 y 24, y los menos semejantes se los considera a los

valores que tiende a 0, como son los elementos 27 y 8.

3.1.1.2 Distancia de La Cruz

Una vez cargados todos los individuos de la población en el programa SIRP, la semejanza

de Gower da como resultado lo siguiente:


Seleccionados: 10


Seleccionadas: 5

Numéricas: 5


Cualitativas: 1



Binarias: 0


2010


2010

Tabla 3.1.1.2 Distancia de La Cruz

Observando la matriz de distancia de la Cruz podemos observar los individuos más

semejantes o menos distantes como son el elemento 29 y 24, y los menos semejantes se los

considera a los valores mayores, como son los elementos 27 y 8.

Y si observamos la tabla de similaridad de Gower podemos observar que estos elementos

coinciden como mas semejantes y menos semejantes respectivamente.

3.2 Método de Conexión

3.2.1 Conexión Simple

3.2.1.1 Conexión Simple Gower

El método de conexión simple de Gower con toda la población en el programa SIRP mostro

los siguientes resultados:

Obtenida con: Todos los Individuos y Todas las Variables


2010

Fig. 3.2.1.1 Conexión Simple Gower

En este dendograma podemos apreciar claramente como se clasifica la población en 3

grupos, quedando de la siguiente manera:

Grupo1: {24, 29, 34, 2, 4, 28, 3, 1, 27}

Grupo2: {38, 39, 33, 37, 5, 6, 7, 25, 26, 36}

Grupo3: {17, 18, 8, 16, 13, 15, 14, 11, 20, 22, 9, 40, 12, 35, 19, 21, 23, 10, 31, 30, 32}

Se podría tomar los individuos 10, 31, 30 y 32 como otro grupo, siempre y cuando la

distancia de agrupamiento sea mayor, pero considerando en el grupo 1 todavía los


2010

individuos se agrupan en el nivel 11, entonces a estos individuos se los considera dentro del

grupo3.

3.2.1.2 Conexión Simple de la Cruz

El método de conexión simple de La Cruz con toda la población en el programa SIRP

mostro los siguientes resultados:

Fig. 3.2.1.2 Conexión Simple de la Cruz

Observando el dendograma podemos observar que los individuos se clasifican en tres

grupos:


2010

Grupo1: {24, 29,34, 2, 4, 28, 3, 1, 27}

Grupo2: {38, 38, 33, 37, 5, 6, 7, 25, 26, 36}

Grupo3: {17, 18, 8, 16, 13, 15, 14, 11, 20, 22, 9, 40, 12, 35, 19, 21, 23, 10, 31, 30, 32}

3.2.2 Conexión Completa

3.2.2.1 Conexión Completa Gower

El método de conexión Completa de Gower con toda la población en el programa SIRP

muestra los siguientes resultados:

Fig. 3.2.2.1 Conexión Completa Gower


2010

Analizando el dendograma nos podemos dar cuenta que no existe clasificación, todos los

individuos forman una especie de escalera, y por esa razón no existe agrupamiento.

3.2.2.2 Conexión Completa de la Cruz

El método de conexión Completa de Gower con toda la población en el programa SIRP

muestra los siguientes resultados:

Fig. 3.2.2.2 Conexión Completa de La Cruz

Analizando el dendograma nos podemos dar cuenta que no existe clasificación, todos los

individuos forman una especie de escalera, y por esa razón no existe agrupamiento.


2010

3.3 Método de Promediacion

3.3.1 Método de Promediacion de Gower

El método de Promediacion con toda la población en el programa SIRP mostró los

siguientes resultados:

Fig. 3.3.1 Método de Promediacion de GowerObservando el dendograma podemos observar que los individuos se clasifican en tres

grupos:

Grupo1: {24, 29,34, 2, 4, 28, 3, 1, 27}

Grupo2: {38, 38, 33, 37, 5, 6, 7, 25, 26, 36}


2010

Grupo3: {17, 18, 8, 16, 13, 15, 14, 11, 20, 22, 9, 40, 12, 35, 19, 21, 23, 10, 31, 30, 32}

3.3.2 Método de Promediacion de La Cruz

El método de Promediacion de La Cruz con toda la población en el programa SIRP mostró

los siguientes resultados:

Fig. 3.3.2 Método de Promediacion de La Cruz


grupos:

Grupo1: {24, 29,34, 2, 4, 28, 3, 1, 27}

Grupo2: {38, 38, 33, 37, 5, 6, 7, 25, 26, 36}


2010

Grupo3: {17, 18, 8, 16, 13, 15, 14, 11, 20, 22, 9, 40, 12, 35, 19, 21, 23, 10, 31, 30, 32}

3.4 Método de Centroide

3.4.1 Centroide de Gower

El método de Centroide de Gower con toda la población en el programa SIRP mostró el

siguiente dendograma:

Fig. 3.4.1 Centroide de GowerObservando el dendograma podemos observar que los individuos se clasifican en tres

grupos:

Grupo1: {24, 29,34, 2, 4, 28, 3, 1, 27}


2010

Grupo2: {38, 38, 33, 37, 5, 6, 7, 25, 26, 36}

Grupo3: {17, 18, 8, 16, 13, 15, 14, 11, 20, 22, 9, 40, 12, 35, 19, 21, 23, 10, 31, 30, 32}

También en este dendograma podemos apreciar que los individuos se van agrupando a una

mayor distancia, por esta razón se puede considerar que este método no es uno de los

apropiados para este tipo de datos.

3.4.2 Centroide de La Cruz

El método de Centroide de La Cruz con toda la población en el programa SIRP mostró el

siguiente dendograma:

Fig. 3.4.2 Centroide de La Cruz


2010


grupos:

Grupo1: {24, 29,34, 2, 4, 28, 3, 1, 27}

Grupo2: {38, 38, 33, 37, 5, 6, 7, 25, 26, 36}

Grupo3: {17, 18, 8, 16, 13, 15, 14, 11, 20, 22, 9, 40, 12, 35, 19, 21, 23, 10, 31, 30, 32}

También en este dendograma podemos apreciar que los individuos 17, 18, 8, 16, 9, 40, 20,

22, 12, 21, 35, 19 y 23 se lo puede considerar como un nuevo grupo.

3.5 Método de WARD

Fig. 3.5 Método de WARD


2010

Éste método es una de los más en reconocimiento de patrones no supervisado, en éste

dendograma podemos observar que los individuos se clasifican en 4 grupos, como son:

Grupo1: {24, 29, 34, 2, 4, 28, 3, 1, 27}

Grupo2: {38, 39, 33, 37, 5, 6, 7, 25, 26, 36}

Grupo3: {13, 15, 14, 11, 20, 22, 12, 19, 21, 9, 40, 35}

Grupo4: {17, 18, 8, 16, 23, 10, 31, 30, 32}

3.6 Método de búsqueda de densidad

Para el método de búsqueda de densidad con el criterio de Promediacion, el programa SIRP

muestra el siguiente resultado:

Criterio de semejanza total

Factor de densidad: 0.4000

Número de Grupos encontrados: 3

Factor de densidad = 0.400


1 2 3 4 24 27 28 29 34


5 6 7 25 26 33 36 37 38 39


8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 30 31 32 35 40


2010

Criterio de Promediacion dentro del nuevo grupo

Factor de densidad: 0.5800

Numero de Grupos encontrados 3


------------------------------

1 2 3 4 6 7 24 25 26 27 28 29 34


------------------------------

5 11 13 14 15 33 36 37 38 39


------------------------------

8 9 10 12 16 17 18 19 20 21 22 23 30 31 32 35 40

Podemos observar que al utilizar el primer criterio para encontrar la búsqueda de densidad

por medio del programa SIRP, éste forma los grupos de acuerdo a la mayor parte de

Dendogramas, esto es debido a que el criterio se trata de encontrar una semejanza total no

solo con el promedio del grupo, si no con cada uno de los integrantes del mismo.

Y en cambio, el otro criterio solamente encuentra que exista similaridad entre el nuevo

grupo, por esta razón es que este criterio clasifica de la siguiente manera.


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3.7 Método de partición

3.7.1 Método de k-medias

El método de K-Medias Convergente del programa SIRP, no muestra el siguiente resultado:





Lista de los Integrantes del Grupo 1

8 9 10 16 17 18 30 31 32 35 40

Centroide del Grupo

12.6363 378.9091 197.1818 4396.727 12.3181


1 2 3 4 6 7 24 25 26 27 28 29 34 36

Centroide del Grupo

23.6428 145 90.4285 2429.714 15.4642


5 11 12 13 14 15 19 20 21 22 23 33 37 38 39

Centroide del Grupo

16.4 314.0667 141.5333 3468.267 12


2010

3.7.2 Método de Forgy

El método de Forgy del programa SIRP, no muestra el siguiente resultado:






8 9 10 16 17 18 30 31 32 35 40

Centroide del Grupo

12.6363 378.9091 197.1818 4396.727 12.3181


1 2 3 4 6 7 24 25 26 27 28 29 34 36

Centroide del Grupo

23.6428 145 90.4285 2429.714 15.4642


5 11 12 13 14 15 19 20 21 22 23 33 37 38 39

Centroide del Grupo

16.4 314.0667 141.5333 3468.267 12


2010

3.8 Conclusiones

Una vez utilizado algunos métodos de reconocimiento de patrones no supervisado,

podemos concluir que algunos métodos no son los adecuados para ciertos tipos de

datos, como son los métodos de conexión completa.

Los métodos Jerárquicos son muy útiles para clasificar individuos, con estos se

puede visualizar un agrupamiento.

Al momento de sacar una cierta cantidad de individuos, debemos revisar que sean

los más representativos de la población.

Tener en cuenta que al momento de utilizar los métodos pueden existir individuos

atípicos o que puedan estar metiendo ruido en el agrupamiento.

Al momento de hacer la clasificación de variables e individuos, podemos darnos

cuenta, que pueden existir variables que no son buenas de la Base de Datos, debido

a que la misma puede pertenecer a todos los grupos.


2010

Bibliografía

- Reconocimiento de patrones, Laboratorio de computo de ingeniería de la

Universidad La Salle A.C., Benjamín Hill No. 47, Col. Hipódromo Condesa,

México D.F., C.P. 05140

- Reconocimiento de Patrones, Jesús Ariel Carrasco Ochoa Instituto Nacional de

Astrofísica Óptica y Electrónica, [email protected]

- http://es.wikipedia.org/wiki/Reconocimiento_de_patrones

- http://www.dcc.uchile.cl/~cbedrega/publications

- http://archive.ics.uci.edu/ml/

http://archive.ics.uci.edu/ml/

http://es.wikipedia.org/wiki/Reconocimiento_de_patrones

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