Francisco Javier Jara Ulloa

Tercer Semestre

Nivel Medio Superior

Universidad Autnoma de Nayarit

2da. Edicin

ALUMNO: SEM:

UAP:

GRUPO:

UNIVERSIDAD AUTNOMA DE NAYARIT UNIDAD II LA RECTA

2

UNIDAD DIDCTICA II LA LINEA RECTA

PRESENTACIN

El propsito de esta unidad didctica consiste en desarrollar tus habilidades para el manejo y

aplicacin de la ecuacin de la recta en la resolucin de ejercicios y problemas de diversas reas del

conocimiento.

En la siguiente seccin determinars la ecuacin de la recta a partir de dos condiciones y en

ngulo formado entre dos rectas que se cortan.

Al finalizar la unidad didctica analizars, con la ayuda de tu profesor, problemas relacionados

a las reas de Qumica, Economa, Fsica y Biologa entre otras.

Esta unidad cuenta con tres tipos de ejercicios, los tipo a que son fciles te servirn como

ejercitacin y repaso de los temas, los tipo b en los cuales tienes que hacer un poco de esfuerzo

porque son ejercicios que implican una sustitucin o un grado de complejidad un poco mayor y por

ltimo los tipo c los cuales son de aplicacin o que requieren un poco de anlisis para su solucin.

Estos ejercicios los identificars por aparecer un subndice a, b o c en el nmero del mismo.

COMPETENCIAS GENRICAS A DESARROLLAR:

1. Se conoce y valora a s mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que

persigue.

3. Elige y practica estilos de vida saludables.

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilizacin de

medios, cdigos y herramientas apropiados.

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de mtodos establecidos.

6. Sustenta una postura personal sobre temas de inters y relevancia general, considerando otros puntos

de vista de manera crtica y reflexiva.

7. Aprende por iniciativa e inters propio a lo largo de la vida.

8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

9. Participa con una conciencia cvica y tica en la vida de su comunidad, regin, Mxico y el mundo.

10. Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias, valores,

ideas y prcticas sociales.

11. Contribuye al desarrollo sustentable de manera crtica, con acciones responsables.

3

COMPETENCIAS DISCIPLINARES A DESARROLLAR:

1. Construye e interpreta modelos matemticos mediante la aplicacin de procedimientos aritmticos,

algebraicos, geomtricos y variacionales, para la comprensin y anlisis de situaciones reales,

hipotticas o formales.

2. Formula y resuelve problemas matemticos, aplicando diferentes enfoques.

3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemticos y los contrasta

con modelos establecidos o situaciones reales.

4. Argumenta la solucin obtenida de un problema, con mtodos numricos, grficos, analticos o

variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemtico y el uso de las tecnologas de la informacin y

la comunicacin.

5. Analiza las relaciones entre dos o ms variables de un proceso social o natural para determinar o

estimar su comportamiento.

6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemticamente las magnitudes del espacio y las

propiedades fsicas de los objetos que lo rodean.

7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenmeno, y

argumenta su pertinencia.

8. Interpreta tablas, grficas, mapas, diagramas y textos con smbolos matemticos y cientficos.

4

La recta y su definicin.

Para poder resolver esta unidad didctica es necesario que hayas revisado el tema de ecuacin de la

recta, lo cual podrs hacer en clase o en alguno de los libros sugeridos en la bibliografa, en el captulo

de conceptos bsicos o la lnea recta. Puedes tambin revisar en la pgina http://descartes.cnice.mec.es/

en la seccin de 3ero ESO y luego seleccionar funcin lineal, tambin revisar la Encarta en la seccin

de Matemticas, el software Gemetra 4 Esketch pad o Geogebra en los que puedes comprobar tus

resultados.

ACTIVIDAD 1

Con esta actividad identificars la clasificacin de las ecuaciones de la recta y sus componentes.

1a. Elabora un cuadro sinptico o un mapa conceptual donde reflejes lo que aprendiste sobre la

ecuacin de la recta.

Ecuacin de la recta

5

Formas de la ecuacin de la recta.

Para poder resolver esta unidad didctica es necesario que hayas revisado el tema de ecuacin de la

recta, lo cual podrs hacer en clase o en alguno de los libros sugeridos en la bibliografa, en el captulo

de conceptos bsicos o la lnea recta. Puedes tambin revisar en la pgina http://descartes.cnice.mec.es/

en la seccin de 3ero ESO y luego seleccionar funcin lineal, tambin revisar la Encarta en la seccin

de Matemticas, el software Gemetra 4 Esketch pad o Geogebra en los que puedes comprobar tus

resultados.

ACTIVIDAD 1

Con esta actividad identificars la clasificacin de las ecuaciones de la recta y sus componentes.

1a. Elabora un cuadro sinptico o un mapa conceptual donde reflejes lo que aprendiste sobre las formas

de la ecuacin de la recta.

Formas de la ecuacin de la recta

6

ACTIVIDAD 2

Con esta actividad logrars calcular la ecuacin de una recta dadas algunas condiciones.

1a.- Determine la ecuacin de la recta si su pendiente es 2, que corta al eje de las y en 1.

2a.- De la ecuacin x + 2y = 7 seala el valor de la pendiente.

3a.- La ecuacin 4x + 2y = 12, psala a la forma pendiente- interseccin despejando y.

4a.- De la ecuacin 2x 4y = 3 seala el valor de la ordenada al origen.

5a.- Determina la ecuacin de la recta cuyas intersecciones son (2, 0) con el eje x y (0, 5) con el eje y.

7

Determina la ecuacin de la recta con las siguientes condiciones. Trazar la grfica

6b.- Pasa por (1, 5) y m = -2

7b.- Pasa por (-2, 1) y m = - 3/4

8b.- Pasa por (-2, -2) y m = 4/3

8

9b.- Determina la ecuacin de la recta con pendiente 3 y ordenada al origen -2. Bosqueja la grfica.

10b.- Deduce la ecuacin de la recta en su forma general determinada por m = - 3 y b = - 4.

11b.- Determina la ecuacin de la recta en su forma general con

y pasa por el punto (-3, 0)

12b.- Determina la ecuacin de la recta que pasa por los puntos (-1, 4) y (-3, 5).

9

13b.- Determina la ecuacin de la recta, en su forma general, que pasa por los puntos (0, 3), (3, -5).

14b.- Determine la ecuacin de la recta que pasa por los puntos (3, -2) y (- 2, -4).

Deduce la ecuacin de la recta, en su forma general, cuya interseccin con los ejes de coordenadas son:

con el eje x = a y con el eje y = b.

15b. a = 2; b = 5 16b. a = - 4; b = 3 17b. a = - 3; b = - 3

18b.- Determina la ecuacin de la recta que pasa por el punto (4, 5) y es paralela a la recta

2x 3y + 6 = 0.

10

Graficar las ecuaciones

19b. 2x 6 = 0

20b. 3y = 12

21b.- Determina el valor de b en la ecuacin , si el punto (2, 3) pertenece a esta recta.

Pasar las ecuaciones de la forma general a la simtrica

22b. 23b.

11

Determina la ecuacin de la recta en su forma general y traza la grfica, con:

24b. y p = 3.

25b. y p = 3

26b. y p = 4

12

27c.- Determina la ecuacin de la recta con pendiente m = 4 que pasa por el punto de interseccin de las

rectas 2x + y 8 = 0 con 3x 2y + 9 = 0.

28c.- Traza la recta que pasa por los puntos (3, 2), (-4, 1). Calcula la ecuacin de la recta perpendicular

y que pase por el punto ( -1, 4).

29c.- Determina la ecuacin de la recta perpendicular a la recta que pasa por los puntos (- 2, 3) y

(3/4, - 2). Punto de la perpendicular (0, 1).

13

30c.- El punto P de abscisa 4 est sobre la recta cuya pendiente es 2/3 y pasa por A (1, -3). Determina

la ordenada de P.

31c.- Deduce la ecuacin de la recta, en su forma general, que pasa por (- 2, - 1) y es perpendicular al

eje y.

32c.- Deduce la ecuacin de la recta que pasa por (2, 3), cuya abscisa al origen es el doble que la

ordenada al origen.

14

33c.- Determina la ecuacin del lugar geomtrico que describe el punto M que equidista de los puntos

(3, 4) y de (-1, 2)

34c.- Determina la forma normal de la recta 12x 5y 52 = 0, as como los valores de p y w.

35c.- Dada la ecuacin de la recta en su forma general 3x 4y + 6 = 0, determina la forma normal y los

valores de p y w.

15

36c.- Dada la recta , determina la forma normal y los valores de p y w. Traza la grfica.

16

ACTIVIDAD 3

Con esta actividad aplicars los modelos de la recta en la solucin de problemas cotidianos

1c.- PAGO A UN TAXI

Cuando requieres de un servicio de taxi y stos cuentan con taxmetro, al utilizar el servicio te

cobran $7.00, despus por cada 2 km que avanza cobra $2.50, la informacin se presenta en la

siguiente tabla:

a) Construye la grfica correspondiente a estos datos, une los puntos con una

lnea recta.

b) Construye un modelo que exprese el costo del servicio de taxi en funcin de la

distancia recorrida. Utiliza esta ecuacin para los incisos siguientes.

c) Si una persona viaja 21 Km. cunto le cobrar el taxista?

d) Si el taxista le cobra a una persona $35.00 Qu distancia la llev?

d

Costo($)

0

2

4

6

8

10

7

9.50

12.00

14.50

17.00

19.50

17

2c.- LLAMADA DE CELULAR

Cuando hablamos de un telfono celular, el saldo del mismo se va agotando de manera constante e

igual a $1.15/minuto. Si tabulamos este problema tenemos:

a) Construye la grfica correspondiente a estos datos, une los puntos con una

lnea recta.

b) Construye un modelo que exprese el costo del servicio de telfono en funcin

del tiempo hablado. Utiliza esta ecuacin para los incisos siguientes.

c) Si una persona habla 10 min., cunto le rebajar la tarjeta?

d) Si el saldo usado es de $185.00 cunto tiempo estuvo hablando?

Tiempo

(min)

Costo ($)

0

1

2

3

4

5

0

5

10

15

20

25

18

3c.- COMPRANDO GASOLINA

Cuando alguien le est poniendo gasolina a un automvil o camin, sabemos cmo funciona

una bomba de llenado de gasolina? Primero tenemos que conocer cunto cuesta el litro? que viene en

la parte frontal de la bomba ($10.80) y conforme se agrega ms gasolina al vehculo ms cantidad (en

dinero) marca la bomba, si lo hacemos mediante una tabla tenemos:

a) Construye la grfica correspondiente a estos datos, une los puntos con una

lnea recta.

b) Construye un modelo que exprese el costo de la gasolina en funcin de los

litros agregados. Utiliza esta ecuacin para los incisos siguientes.

c) Si una persona quiere 22 lts. Cunto tendr que pagar?

d) Si llenar el tanque le cuesta $432.00 Cul es la capacidad del tanque?

Gasolina

(litros)

Costo ($)

0

1

2

3

4

5

0

10.80

21.60

32.40

43.20

55.00

19

4c.- EXPLOSIN DEMOGRFICA

La poblacin mundial en los ltimos 100 aos se ha desarrollado aproximadamente de la siguiente

manera:

a) Construye la grfica correspondiente a los datos Ao y Poblacin mundial,

une los puntos con una lnea recta.

b) Construye un modelo que exprese la Poblacin mundial en funcin del Ao

transcurrido. Considera el primer y ltimo punto para la lnea recta. Utiliza esta

ecuacin para los incisos siguientes.

c) Cul fue la poblacin en 1880?

d) Cul fue la poblacin en el ao 1970?

e) Cul ser la poblacin en el ao 2010?

f) Una poblacin de 5, 000 millones de habitantes, en qu ao fue?

Ao Poblacin

mundial

(millones)

1900

1920

1940

1960

1980

2000

1,645

2,000

2,400

3,000

4,500

6,000

20

Posicin relativa de dos rectas.

Para poder resolver esta unidad didctica es necesario que hayas revisado el tema de posicin relativa

de dos rectas, lo cual podrs hacer en clase o en alguno de los libros sugeridos en la bibliografa, en el

captulo de la lnea recta. Puedes tambin revisar en la pgina http://descartes.cnice.mec.es/ en la

seccin de 3ero ESO y luego seleccionar funcin lineal, tambin revisar la Encarta en la seccin de

Matemticas, el software Gemetra 4 Esketch pad o Geogebra en los que puedes comprobar tus

resultados.

ACTIVIDAD 1

Con esta actividad identificars la posicin de dos rectas en el plano.

1a. Elabora un cuadro sinptico o un mapa conceptual donde reflejes lo que aprendiste sobre la posicin

relativa de dos rectas.

Posicin relativa de dos rectas

http://descartes.cnice.mec.es/

21

ACTIVIDAD 2

Con esta actividad logrars calcular la posicin de dos rectas en el plano.

Determina si las rectas dadas a continuacin son paralelas, perpendiculares u oblicuas. Determina

adems el ngulo de interseccin entre ellas.

1b. 3x + 2y 5 = 0 y 6x + 4y 8 = 0

2b. 2x 3y + 9 = 0 y 2x - 6y + 5 = 0

3b. 2x + 3y 6 = 0 y 3x 2y + 9 = 0

22

4c.- Dados los vrtices de un tringulo A(-2, 1), B(4, -3) y C(2,3), determina el valor del ngulo CAB.

5c.- Dos rectas que se cortan forman un ngulo de 135; una de las rectas tiene una pendiente m2 = - 2.

Determine la pendiente m1 de la otra recta.

6c.- Calcula el valor de K para que la recta sea paralela a la recta

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CRITERIOS DE CALIFICACIN

CALIFICACIN PARCIAL

Asistencia al curso-taller 10% Participacin y trabajo en el curso-taller 15% Tareas y/o trabajos extraclase (Gua Didctica) 15% Autoevaluacin temtica 10% Caso integrador 10% Examen 40%

AUTOEVALUACIN

Marca con una X segn consideres tu trabajo durante la unidad, recuerda ser honesto, ya que tus

resultados te servirn para crecer como estudiante y como persona.

Variable a medir Excelente Bueno Regular Malo

Asistencia

Participacin

Trabajo en el aula

Autoestudio

Tareas

Disposicin al trabajo en equipo

Tolerancia ante comentarios de

compaeros

Examen

Compromisos para mejorar

Firma de enterado:

Docente:

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AUTOEVALUACIN TEMTICA

Esta autoevaluacin te permitir una retroalimentacin sobre el tema de La Recta y te mostrar

si ests listo para la siguiente unidad. Recuerda que esta autoevaluacin cuenta el 10% de tu

calificacin parcial.

INSTRUCCIONES GENERALES: La siguiente autoevaluacin consta de 8 reactivos, los cuales

debern contestarse como se indica en cada caso. Cada problema tiene el mismo puntaje (valor).

Resolver los siguientes ejercicios sobre conceptos bsicos de Geometra Analtica, seleccionando la

respuesta correcta.

1.- En qu cuadrante se encuentra el punto (2, -3)?

a) I b) II c) III d) IV

2.- Determina la pendiente de la recta que pasa por los puntos (1, 3) y (-2, 5)

a) 3/2 b) 2/3 c) 3/2 d) 2/3

3.- Determina la pendiente de la recta perpendicular a la recta que pasa por los puntos (1, 3) y (-2, 5)

a) 3/2 b) 1/2 c) 1/2 d) 3/2

4.- Determina las coordenadas del punto R, que se encuentra a 1/3 entre A(-1,2) y B(5, 8)

a) R(1, 3) b) R(1,5) c) R(3, 3) d) R(3, 5)

En un plano cartesiano estn en una batalla a muerte Harry Potter (3, 5), Lord Voldemort (-3, -4),

Cedric (4, -2) y el cliz de fuego (-2, 1). Contesta los problemas 5 a 8.

5.- Si muere el que est ms alejado del cliz, a qu distancia se encuentra? y Quin muere?

a) , Harry b) , Cedric c) , Voldemort d) , Cedric

6.- Si el punto a salvo es a la mitad de Voldemort y Harry, Cul ser dicho punto?

a) (0, -1/2) b) (0, 1/2) c) (1, -1/2) d) (1, 1/2)

7.- Cul ser el ngulo de elevacin con que Cedric mira el cliz de fuego, si imaginamos que la vista

sigue una trayectoria recta?

a) 28035 b) 36

037 c) 42

028 d) 26

033

8.- Cul ser la pendiente de la recta con que Cedric mira el cliz de fuego?

a) -1/2 b) 1/2 c) 3/4 d) -3/4

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CASO INTEGRADOR

TOMA DE MEDICAMENTOS

La dosis que recomienda un doctor es tomar 1 cpsula de 16 unidades c/4horas. Suponiendo que

en el transcurso de ese tiempo se consume la mitad del medicamento y la otra mitad se desecha.

Tenemos que:

t (antes) Unidades t (despus) Unidades Total unidades

0 0 0 16 16

4 8 4 16 24

8 12 8 16 28

12 14 12 16 30

16 15 16 16 31

20 15.5 20 16 31.5

24 15.75 24 16 31.75

28 15.875 28 16 31.875

32 15.9375 32 16 31.9375

36 15.96875 36 16 31.96875

a) Construye la grfica correspondiente a los datos t (despus) y Total unidades, une los puntos con una lnea recta.

b) Construye un modelo que exprese el Total de unidades consumidas en funcin del tiempo de cada toma t (despus). Considera el primer y ltimo punto para la lnea recta. Utiliza esta

ecuacin para los incisos siguientes.

c) Si una persona ha hecho 11 tomas, cuntas unidades ha ingerido? d) Si la persona lleva 31.99 unidades cuntas tomas ha hecho? e) Investiga con un mdico o en internet, de algn medicamento la cantidad de sustancia activa

que absorbe el cuerpo, Qu es una sustancia activa? y Cmo se desecha el resto de la

sustancia?

f) Elabora una tabla como la anterior con t (despus) y Total de unidades. g) Construye el modelo matemtico que exprese la cantidad de mg consumidos en funcin del

tiempo.

26

BIBLIOGRAFIA

Garca, Marco A. et-al (2010) Matemticas III, Mxico: Esfinge

Salazar Vsquez P. (2010) Matemticas III, Compaa; Mxico: Editorial Nueva Imagen.

Mndez, Arturo (2010) Matemticas III, Mxico: Santillana

Ruiz, Joaqun (2010) Matemticas III, Mxico: Grupo Editorial Patria

Arriaga, Alfonso/Bentez, Marcos (2009) Matemticas 3, Mxico: Editorial Progreso

Cuellar, Jos A. (2006) Matemticas III para bachillerato. Mxico: Mc Graw Hill

Fuenlabrada, Samuel (2007) Geometra Analtica. Mxico: Mc Graw Hill

Pimienta, Julio (2005) Matemticas III. Mxico: Pearson

Lemmann, Charles (1998) Geometra Analtica. Mxico: Limusa

Hollidayv(2002) Geometra Analtica con Trigonometra. Mxico: Mc Graw Hill

Valles, Santo Tomas A. (2002) El Gemetra de la razn. Ren Descartes. Colombia: Alfaomega

SOFTWARE Y SITIOS DE INTERNET

http://www.nlvm.usu.edu/es

http://descartes.cnice.mec.es/

http://www.sectormatematica.cl/

Software Encarta

Software Derive

Software Sketchpad

Software Winplot

http://www.nlvm.usu.edu/eshttp://descartes.cnice.mec.es/http://www.sectormatematica.cl/

27

ELIGE EL NIVEL EN QUE DESARROLLASTE TUS COMPETENCIAS GENRICAS DURANTE ESTA

UNIDAD TEMTICA

Se autodetermina y cuida de s

NU

LO

BA

JO

ME

DIO

ALT

O

1. Se conoce y valora a s mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue.

2. Es sensible al arte y participa en la apreciacin e interpretacin de sus expresiones en distintos gneros.

3. Elige y practica estilos de vida saludables.

Se expresa y se comunica

NU

LO

BA

JO

ME

DIO

ALT

O

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilizacin de medios, cdigos y herramientas apropiados.

Piensa crtica y reflexivamente

NU

LO

BA

JO

ME

DIO

ALT

O

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de mtodos establecidos.

6. Sustenta una postura personal sobre temas de inters y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crtica y reflexiva.

Aprende de forma autnoma

NU

LO

BA

JO

ME

DIO

ALT

O

7. Aprende por iniciativa e inters propio a lo largo de la vida.

Trabaja en forma colaborativa

NU

LO

BA

JO

ME

DIO

ALT

O

8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

Participa con responsabilidad en la sociedad

NU

LO

BA

JO

ME

DIO

ALT

O

9. Participa con una conciencia cvica y tica en la vida de su comunidad, regin, Mxico y el mundo.

10. Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias, valores, ideas y prcticas sociales.

11. Contribuye al desarrollo sustentable de manera crtica, con acciones responsables.

28

COMPETENCIAS DISCIPLINARES DE MATEMATICAS

Las competencias disciplinares de matemticas buscan propiciar el desarrollo de la creatividad y el pensamiento lgico y crtico entre los estudiantes. Un estudiante que cuente con las competencias disciplinares de matemticas puede argumentar y estructurar mejor sus ideas y razonamientos.

Las competencias reconocen que a la solucin de cada tipo de problema matemtico corresponden diferentes conocimientos y habilidades, y el despliegue de diferentes valores y actitudes. Por ello, los estudiantes deben poder razonar matemticamente, y no simplemente responder ciertos tipos de problemas mediante la repeticin de procedimientos establecidos. Esto implica el que puedan hacer las aplicaciones de esta disciplina ms all del saln de clases. Las competencias propuestas a continuacin buscan formar a los estudiantes en la capacidad de interpretar el entorno que los rodea matemticamente.

Evala la relacin que existe entre lo que has aprendido en esta Unidad Temtica y las competencias disciplinares de matemticas.

Competencias

NU

LO

BA

JO

ME

DIO

ALT

O

1. Construye e interpreta modelos matemticos mediante la aplicacin de procedimientos aritmticos, algebraicos, geomtricos y variacionales, para la comprensin y anlisis de situaciones reales, hipotticas o formales.

2. Formula y resuelve problemas matemticos, aplicando diferentes enfoques.

3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

4. Argumenta la solucin obtenida de un problema, con mtodos numricos, grficos, analticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemtico y el uso de las tecnologas de la informacin y la comunicacin.

5. Analiza las relaciones entre dos o ms variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.

6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemticamente las magnitudes del espacio y las propiedades fsicas de los objetos que lo rodean.

7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenmeno, y argumenta su pertinencia.

8. Interpreta tablas, grficas, mapas, diagramas y textos con smbolos matemticos y cientficos.

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Ficha de Anlisis del Proceso Cognoscitivo

Para facilitar el rescate del proceso personal de formacin de conocimiento, elabora una carta a un

amigo donde le expliques lo siguiente:

De acuerdo a tu experiencia Cules son los conocimientos previos que necesita una persona para manejar este conocimiento?

Cules son los conceptos claves en este tema?

Cules son los aspectos ms fciles de entender?

Cules son los aspectos ms difciles de entender?

Qu ejemplos pondras a alguien para que entendiera mejor el tema?

En qu situaciones de tu vida puedes aplicar este conocimiento? Qu nuevos retos y expectativas te plantea lo que has aprendido?

30

La siguiente tabla te da una ubicacin en tu desempeo durante el desarrollo de la Unidad

Didctica de Geometra analtica, segn la cantidad de ejercicios que hayas contestado en la gua

didctica, es muy importante tu honestidad ya que de esto depende la ubicacin en el grado de

desempeo que te corresponder. En total son 34 ejercicios tipo A, 11 ejercicios tipo B y 6 ejercicios

tipo C.

GRADO DE DESEMPEO DESCRIPCIN

INSUFICIENTE Estars en este nivel siempre y cuando no cumplas con los

requisitos para el ELEMENTAL.

ELEMENTAL Para estar en este nivel es necesario que contestes correctamente

por lo menos 10 ejercicios tipo A, 4 tipo B y 1 tipo C.

BUENO Para estar en este nivel es necesario que contestes correctamente

por lo menos 15 ejercicios tipo A, 6 tipo B y 3 tipo C.

EXCELENTE Para estar en este nivel es necesario que contestes correctamente

por lo menos 25 ejercicios tipo A, 8 tipo B y 4 tipo C.

Si no cumples con alguno de los tres requisitos (cantidad mnima de ejercicios) para un grado,

tu ubicacin ser en el grado anterior.

Para comprender mejor esta tabla pide ayuda a tu profesor y l te orientar sobre algunas

tcnicas o estrategias que debes emplear para mejorar tu rendimiento acadmico y obtener mejores

resultados en las siguientes evaluaciones. Criterios

Rasgos

INSUFICIENTE ELEMENTAL BUENO EXCELENTE

Sistema de

coordenadas

rectangulares

Identifica

cuadrantes y ejes

Grafica puntos en

el plano

Identifica en honor a

quien se llama plano

cartesiano

Identifica signos y

localizacin de

puntos en cuadrantes

Distancia entre

dos puntos

Identifica puntos

en el plano y

calcula distancia

entre dos puntos

(valores enteros)

en el primer

cuadrante

Calcula distancia

entre dos puntos

en cualquier

cuadrante

Resuelve problemas y

ecuaciones que

involucran la frmula

de distancia entre dos

puntos

Demuestra la

distancia entre dos

puntos y resuelve

problemas de

demostracin de

distancias

Divisin de un

segmento

Identifica puntos

en el plano y

calcula el punto

medio

Calcula las

coordenadas de la

divisin de un

segmento en una

razn dada.

Resuelve problemas y

ecuaciones que

involucran la frmula

de divisin de un

segmento en una

razn dada

Demuestra la

divisin de un

segmento en una

razn dada y

resuelve problemas

de demostracin que

involucra la divisin

de un segmento.

Pendiente de una

recta

Calcular la

pendiente y el

ngulo de

inclinacin de

una recta

Calcula de

ecuacin de una

recta y la grafica

a partir de dos

condiciones

Resuelve problemas

sobre la recta y

traslada la ecuacin

de una forma a otra

Demuestra el origen

de la ecuacin de la

recta e identifica

como afectan los

parmetros a la

grfica de una recta