unitat3- solucionari cinètica

7/24/2019 unitat3- solucionari cintica

1/6

29QUMICA 2 03

j Unitat 3. Cintica qumica

Activitats

1. Escriu les equacions matemtiques de la velocitat amb coe-ficients estequiomtrics corresponent a la reacci:

4 NH3(g)15 O2(g) 4 NO(g)16 H2O(g)

Lexpressi s:

1 d[NH3] 1 d[O2] 1 d[NO] 1 d[H2O]v55 255 4 dt 5 dt 4 dt 6 dt

2. Si el factor de col.lisiAi lenergia dactivaci Eano depe-

nen quasi de la temperatura i coneixes la constant de velo-citat ka dues temperatures donades, com calcularies lener-gia dactivaci duna reacci determinada?

Fixeu-vos en lexpressi:

k 5A?e2

Ea

RT

En qu lenergia dactivaci es dna en kJ?mol21. Escrivim lesequacions per a dues reaccions 1 i 2 determinades:

ruwuq

k15A?e2

Ea

RT1

k25A?e2

Ea

RT2

Apliquem logaritmes:

Earuwuq

ln k15lnA2 R T1

Ea ln k25lnA2 R T2

Restem les dues equacions:

Ea Ealn k12ln k252 R T2 R T1

Hem obtingut una expressi en qu coneixem totes les dades

excepte la incgnita, Ea.

3. Fes el clcul de lenergia dactivaci duna reacci que a550 K t una constant de velocitat de k5505 1024s21i quea 600 K s de k60052 ?1023 s21.

Apliquem lexpressi matemtica que hem obtingut en lactivi-tat anterior: Ea Ealn k12ln k252 R T2 R T1

Ea Ealn 10242ln 2 ?102352 8,314 ?600 8,314 ?550

Ea Ea22,9957 52

4 988,4 4 572,7

Ea5164 381,2487 J/mol 5164,381 kJ/mol

4. Se tacut un sistema senzill i rpid daturar un procs dedegradaci enzimtica duna suspensi aquosa de farinade blat de moro, blat o patata?

Si shi afegeix una mica de sulfat de zinc dissolt o dispersat enaigua, la reacci enzimtica satura en sec. Tamb shi podenafegir sals daltres metalls barats i no nocius.

(Aquest s el procediment per a obtenir mid com a lligantdaprests per a paper i cartronet. Aquest mid saplica en lapremsa encoladora osize press).

5. Cerca informaci sobre la naturalesa dels llevats i dels fer-ments i la seva relaci amb la cintica.

El motferment s sinnim denzim.

Els llevats sn microorganismes del regne dels fongs que pro-dueixen enzims. Aquests enzims provoquen la fermentaci desubstncies orgniques.

Per exemple, el llevat fa que la massa de farina humida, enfermentar, desprengui dixid de carboni. Aquest gas fa espon-josa la massa i la fa ms compacta. El llevat de les pastisseriesi fleques s massa de farina fermentada que cont microorga-nismes.

El most del vi cont una bona proporci de sucres. Tamb contuns microorganismes o llevats anomenats Saccharomyces cerevi-

siae, que fermenten els sucres i els transformen en alcohol et-lic i dixid de carboni. Si un procs doxidaci posterior trans-forma una mica detanol en etanal, el vi es torna agre i obtenim

vi ranci. Si el procs doxidaci continua, letanol i letanal estransformen en cid actic i sobt vinagre.

6. Com podries netejar amb substncies proteiques els llocsdaccs difcil destris de laboratori fortament contaminatsi bruts?

Podem introduir lestri brut en una soluci aquosa dcid clorh-dric i pepsina i deixar-lhi uns quants dies. La pepsina en medicid fort degrada totes les protenes. La pepsina s lenzim na-tural que tenim a lestmac. Si lestri no resisteix el medi cid,podem provar-ho amb altres enzims com la tripsina o la quimo-tripsina.

Per netejar els pH-metres sutilitza pepsina en soluci diludadcid clorhdric.

Activitats finals

1. Una reacci dordre zero depn de la concentraci delsreactius.

Digues si aquesta afirmaci s certa o falsa. Raona la res-posta.

Lexpressi de la velocitat duna reacci dordre zero s daques-

ta forma: v5k [A]0[B]0

Les concentracions dels reactius no hi influeixen, perqu enelevar-les a zero sempre donen 1 i la velocitat s sempre elvalor de la constant cintica k.


2/6

30 SOLUCIONARI DEL LLIBRE DE LALUMNE03

2. En les reaccions dordre zero, com evoluciona la velocitat dereacci en el decurs del temps?

La velocitat roman constant en el decurs del temps.

3. Hi pot haver reaccions amb energies dactivaci, Ea, negati-ves? Raona la resposta.

Tal com hem explicat en la teoria cintica, s del tot impossibleque lenergia dactivaci Easigui negativa. Altrament, en col-locar els reactius en contacte, aquestes reaccions es produiriensempre espontniament i sense activar-les. Sabem que totes lesreaccions, fins i tot les espontnies, amb DG,0, necessitenuna Eapositiva. Recordeu el cas de lobtenci daigua a partirde lhidrogen i loxigen gasosos.

4. Quines unitats t la constant de velocitat per a les reac-cions dordre 0? I per a les dordre 2 o les dordre 3?

Per a les reaccions dordre 0: mol/(L?s)

Per a les reaccions dordre 2: L/(mol?s)

Per a les reaccions dordre 3: L2/(mol2?s)

5. En una reacci determinada, quan es duplica la concentra-ci inicial dun reactiu tamb es duplica la velocitat inicialde la reacci.

a) De quin ordre s la reacci respecte a aquest reactiu?

b) Si la velocitat augments vuit vegades, de quin ordreseria la reacci?

Si quan es duplica la concentraci inicial dun reactiu tamb esduplica la velocitat de la reacci, aleshores:

v5k [A]a[B]b[C]g passa a 2v5k[2A]a[B]b[C]g

Aix noms succeeix quan a51, s a dir, quan la reacci s deprimer ordre respecte del reactiu A.

Si la velocitat augmenta vuit vegades, llavors:

v5k [A]a[B]b passa a 8v5k[2A]a[B]b

Aix noms succeeix quan a53. En aquest segon cas, bhau-

ria de valer 0, ja que lordre total duna reacci no pot ser supe-rior a 3.

6. La sacarosa (el sucre habitual a les cuines) es pot degradaren sucres primaris mitjanant lenzim invertasa, o b mit-janant cids. A temperatura constant, degradem una solu-ci de sacarosa que t una concentraci inicial de 0,15 Mamb els enzims adients. Al cap de 10 hores, la concentracisha redut a 0,075 M i, al cap de 20 hores, a 0,037 M.

Calcula lordre de la reacci i el valor de la constant de velo-citat a la temperatura de lassaig.

Lexpressi general de la velocitat daquesta reacci s:

v 5k[sacarosa]a[H2O]b

Com que hi ha una quantitat desproporcionada daigua respectede la quantitat de sacarosa, podem considerar que la concentra-

ci daigua roman constant durant el procs. Per tant, podemescriure:

v 5k[sacarosa]a

Observem que, quan es duplica el temps, la concentraci es re-dueix a la meitat:

Temps (h) 0 10 20

Concentraci (mol?L21) 0,15 0,075 0,037

Aix noms succeeix si a51. s una reacci de primer ordre(en realitat, s de pseudoprimer ordre).

Lequaci que relaciona la variaci de la concentraci amb eltemps en les reaccions de primer ordre s:

[sacarosa]inicial

ln

5

k?t [sacarosa]final

0,15ln5k?10 ?3 600 s

0,075

ln 2 5k?36 000 s

k51,9 ?1025s21

7. Tenim dues reaccions: A i B. Lenergia dactivaci de A smolt superior a la de B; s a dir, EaA..EaB.En augmentar latemperatura del sistema, com et sembla que evolucionaranles velocitats de les dues reaccions?

EaB

s molt menor que EaA

i T1,T2. En augmentar la temperatu-ra, el percentatge de molcules amb energia major que EaBcreix

molt ms rpidament que el percentatge de molcules ambenergia major que EaA. Per tant, en augmentar la temperatura, lavelocitat de la reacci B creix ms rpidament que la velocitatde la reacci A.

8. Una reacci A 1B P ha donat, a una temperatura T, elsvalors segents de velocitat en funci de les concentracionsde A i B:

[A]o(mol/L)

[B]o(mol/L)

Velocitat de formaciP (mol/(L?s))

assaig 1 0,2 0,1 7,5 ?1026

assaig 2 0,3 0,1 7,5 ?1026

assaig 3 0,4 0,2 7,4 ?1025

Digues lexpressi de la llei de velocitat a la temperatura T.

En lassaig 1 i lassaig 2, la concentraci de B roman constant.

Quan la concentraci de A augmenta un 50 %, la velocitat tam-b creix un 50 %:

[A]o

(mol/L)

Velocitat de formaci

v(mol/(L?s))assaig 1 0,2 7,5 ?1026

assaig 2 0,3 7,5 ?1026


3/6

31QUMICA 2 03

Per tant, lordre de reacci respecte de lespcie A s 1.

En lassaig 1 i lassaig 3, dupliquem la concentraci de A i de B.

Laugment de velocitat de la reacci s de vuit vegades: 4 ?1025

58 5 ?1026

Lexpressi general de la velocitat daquesta reacci s:

v5k [A] [B]b

Hem desbrinar el valor de b. Substitum dades dels assaigs 1i 3 en lexpressi general de la velocitat:

rwq

5 ?10265k(0,2) (0,1)b

4 ?10255k(0,4) (0,2)b

Dividim la segona equaci entre la primera i obtenim: 4 ?1025 0,4 0,2

5?12b

5 ?1026 0,2 0,1

8 52 ?2b

b 52

Lexpressi general de la velocitat s:

v5 k [A] [B]2

A partir daquesta equaci, i substituint en qualsevol dels tresassaigs, obtenim:

5 ?1026

5k?0,2 ?0,12

5 ?10265k?0,2 ?0,01

5 ?1026k552,5 ?1023

2 ?1023

Per tant, lexpressi completa de la velocitat s:

v52,5 ?1023[A] [B]2

9. Una reacci del tipus:

A 1B P

dna experimentalment els resultats cintics que es mos-tren a la taula 3.5:

[A]0(mol/L)

[B]0(mol/L)

Tempsdexperimentaci (h)

[A](mol/L)

0,20 1,0 1 0,195

0,20 2,0 1 0,180

0,10 1,0 4 0,090

a) Quin s lordre respecte a cadascun dels reactius?

b

) Quin s el valor de la constant de velocitat? Sha de tenir en compte que les variacions de concentraci

sn petites en el decurs dhores. Per tant, podeu aproximarles velocitats mitjanes a velocitats instantnies.

Calculem la variaci de concentraci D[A] 5[A]f2[A]0i laD[A]

velocitat inicial de la reacci v05. Dt

Tenim que:

Cas D[A]

(mol/h) Dt(h)

D[A]v05 Dt

a 0,005 1 0,005

b 0,02 1 0,02

c 0,01 4 0,0025

Comparem els casos ai b. [A] roman constant i [B] es duplica.La velocitat passa de 0,005 a 0,02; per tant, es quadruplica.Aix implica segon ordre respecte de B.

Comparem els casos a i c. [B] roman constant. [A] passa a lameitat i la velocitat passa de 0,050 a 0,0025, s a dir, a la mei-tat. Per tant, lordre respecte de A s 1.

Lexpressi matemtica de la velocitat s:

v5 k [A] [B]2

Per calcular kde manera aproximada, agafem qualsevol dels tresassaigs i fem una mitjana de les concentracions entre el princi-pi i el final de lexperincia:

D[A]5k [A] [B]2

Dt

D[A]k5 Dt[A] [B]2

0,005 mol/Lk5

0,195 10,180 1 h ?1mol/L2?(1 mol/L)2 2

k50,0267 (mol?L21)22?h21

k57,417 ?1026(mol?L21)22?s21

10. Una reacci t una energia dactivaci, Ea, de 60 kJ/mol. A1 000 K, la constant de velocitat val 9 ?1023(mol?L21)21?s21.

a) Quant valdr la constant a 1 200 K?

b) De quin ordre s aquesta reacci?

Hem dutilitzar lequaci dArrhenius:

k 5A?e2

Ea

RT

ruwuq

k1 0005A ?e Ea2 1 000 R

k1 2005A ?e Ea2 1 200 R

Tot seguit, dividim i resolem els logaritmes:

k1 200 Ea T22T1ln 125? k1 000 2,303 R?T1?T2

k1 200 6 ?104(1 200 21 000)ln 1255 0,5223 k1 000 2,303 ?8,314 ?1 000 ?1 200


4/6


k1 200ln 1250,5223 k1 000 k1 2005100,522353,33 k1 000

Finalment, podem calcular la constant a 1 200 K:

k1 20053,33 k1 000

k1 20053,33 ?k1 00053,33 ?9 ?1023529,97 ?1023L/(mol?s)

Les unitats sn L/(mol?s), que corresponen a una reacci desegon ordre.

11. Un anhdrid orgnic A (sanomena anhdridel compost for-

mat per la condensaci de dues molcules dcid orgnicamb prdua duna molcula daigua) es pot esterificar ambetanol B. El resultat de la reacci s un ster P i aigua Qsegons lestequiometria segent:

A 12 B 2 P 1Q

La reacci es pot realitzar en diferents medis. Si sutilitzacom a medi de reacci lhept, sobt una velocitat de reac-ci que segueix lequaci:

v5k[anhdrid] [etanol]

Per si la reacci sefectua en etanol, la velocitat segueixlequaci:

v5k[anhdrid]

A qu et sembla que pot ser deguda aquesta diferncia?

La reacci es pot realitzar en dos medis, hept o etanol:

CH3COOCOCH31C2H5OH

Medi hept: vhept5k[anhdrid] [etanol]

Medi etanol: vetanol5k[anhdrid] [etanol]

En medi etanol, la concentraci detanol s tan gran respectede la danhdrid que roman constant durant la reacci. Per tant:

vetanol5k9[anhdrid]

12. Una substncia R es descompon seguint una cintica desegon ordre. A una certa temperatura sha comprovat que laconstant kde la reacci val 0,3 L/(mol?s).

Calcula la velocitat de descomposici quan la concentracide reactiu R val:

a) 2 ?102mol/L

Sabem que:R 2 P

I que lexpressi de la velocitat de reacci s:

v5K[R]250,3 [R]2

v50,3 [2 ?1022]251,2 ?1024mol/(L?s)

b) 2 ?103mol/L

v50,3 [2 ?1023]251,2 ?1026mol/(L?s)

13. Una reacci del tipus:

A B 1C

ha donat els valors segents de velocitat en funci de laconcentraci:

Concentraci en mol/L Velocitat en mol/(L?s)

1,0 1,7

0,8 1,09

0,6 0,61

0,5 0,42

0,4 0,27

0,3 0,15

0,2 0,07

0,1 0,02

a) Saps dir de quin ordre s aquesta reacci?

b) Pots calcular-ne la constant de velocitat?

Quan la concentraci passa d1,0 a 0,8, la velocitat es redueixd1,7 a 1,09 mol/(L?s):

v 5k[A]a

1,7 5k?1arwq1,09 5k?0,8a

Dividim membre a membre i operem amb logaritmes:

1,7 1512

a

1,09 0,8

1,56 51,25a

log 1,56 5 alog 1,25

log 1,56a 552

log 1,25

Per tant, a52.

Quan la concentraci passa de 0,8 a 0,6, la velocitat es redueixd1,09 a 0,61. Anlogament:

1,09 5k?0,8arwq0,61 5k?0,6a

Dividim membre a membre i operem amb logaritmes:

1,09 0,8512

a

0,61 0,6

1,79 51,33a

log 1,79 5 alog 1,33

log 1,79a 552

log 1,33

I tamb obtenim a52.


5/6

33QUMICA 2 03

Substitum valors en lequaci de la velocitat:

2,3?10275k[6,2?1023]

9,25?10285k[2,5?1023]

5,92?10285k[1,6?1023]

Suposem que a51. Aleshores, kt, en els tres casos, el ma-teix valor, 3,7? 1025 s21. Per tant, la suposi era correcta.Lexpressi s: v5k[N2O5].

18. En una reacci hipottica resulta que en barrejar diversesquantitats de dos components obtenim els valors de veloci-tat segents:

Concentraci

component A(mol/L)

Concentraci

component B(mol/L)

Velocitat

de la reacci(mol/(L?s))

0,2 0,02 1,4 ?1024

0,2 0,04 2,8 ?1024

0,4 0,02 2,8 ?1024

Quin s lordre de reacci?

Lexpressi de la velocitat s v5k[A]a[B]b, en qu hem decalcular els valors dels ordres.

Substitum valors en lequaci de la velocitat:

1,4?10245k[0,2]a[0,02]b

2,8?10245k[0,2]a[0,04]b

2,8?10245k[0,4]a[0,02]b

Si suposem que a51 i b5 1, la kobtinguda en la primeraequaci s 0,035.

Aplicada en les altres dues ens dna la soluci suposada.

Per tant, lordre de reacci s 2.

19. Les reaccions catalitzades per enzims moltes vegades sn

transcendents per als esdeveniments vitals. Per tant, caltenir clars alguns conceptes generals. Digues quin o quinsdels enunciats segents sn erronis.

a) Els enzims formen complexos amb els seus substrats.

b) Les reaccions enzimtiques succeeixen en el que sano-mena centre actiu de lenzim.

c) Els enzims rebaixen lenergia dactivaci de les reaccionsqumiques associades.

d) Els enzims canvien la constant dequilibri de les reac-cions associades.

Lnica afirmaci que no s correcta s la d) Els enzims canvienla constant dequilibri de les reaccions associcades.

Els enzims sn catalitzadors i, per tant, afecten la velocitat dela reacci, per no lequilibri.

Podem repetir el mateix procediment amb la resta de velocitatsi concentracions, i sempre obtenim el mateix resultat: a52.

El valor de la constant es troba prenent qualsevol valor de lavelocitat: 1,09

1,09 5k(0,8)2 k551,7 0,82

0,070,07 5k(0,2)2 k551,7

0,22

14. Els accidents de trnsit en persones joves sn una xacra delsegle XXI. Poden generar traumatismes cerebrals, que calevitar. Una tcnica nova consisteix a refrigerar les extremi-tats i el cos fent-hi recircular aigua molt gelada. Amb aques-ta tcnica, la temperatura del cos disminueix uns 5 o 6 C.

Explica per qu sutilitza aquesta terpia de xoc.En baixar la temperatura corporal, es retarden les reaccionsqumiques que es produeixen al cos i, per tant, salenteixen lesreaccions de destrucci de cl.lules cerebrals.

15. En un recipient tenim claus de ferro, i en un altre, llimadu-res de ferro. Explica el fenomen que es produeix i les velo-citats de reacci en afegir salfumant (dissoluci dcidclorhdric) en els dos recipients.

Es produeix la reacci segent:

2 Fe 16 HCl 2 FeCl313 H2

El recipient amb les llimadures t una superfcie de contacteamb lcid clorhdric ms gran i, per tant, la velocitat daquestareacci s ms elevada que si hi posem claus de ferro.

16. Els midons sn polisacrids fornats per amilosa i amilopec-tina que segons la proporci dels dos compostos poden tenirpropietats diferents. Aix, els midons de blat de moro, blat,arrs, tapioca o patata sutilitzen dacord amb les propietatsque els donen aquestes variacions. Qu passa quan el middun aliment entra en contacte amb la saliva humana?

Saccelera la reacci de descomposici del mid a causa de lacatlisi que es produeix grcies als enzims presents en la saliva.

17. El pentaxid de dinitrogen es descompon en dixid de ni-trogen i oxigen a 298 K al laboratori. Les dades experimen-tals obtingudes sn:

Concentracide N2O5(mol/L)

Velocitat de la reacci(mol/(L?s))

6,2 ?1023 2,3 ?1027

2,5 ?1023 9,25 ?1028

1,6 ?1023 5,92 ?1028

Quina s la constant de la velocitat de reacci? I lordre dereacci?

Lexpressi de la velocitat s v5k[N2O5], en qu hem de calcu-lar el valor de ai el valor de la constant k.


6/6


c) Depn de les partcules amb una energia superior alenergia dactivaci.

d) Depn de lestat fsic dels reactants (slid, lquid, gass).

La resposta correcta s la a).

5. Lenergia dactivaci duna reacci exotrmica, DH,0:

a) Pot ser positiva o negativa.

b) Sempre ser negativa.

c) Ha de ser positiva.

d) Depn de lenergia absorbida o alliberada.

La resposta correcta s la c).

6. En una reacci de primer ordre global v 5k[A]:a) k s la velocitat especfica i depn de la concentraci.

b) La constant de reacci s independent de la concentraci.

c) La velocitat especfica no depn de la temperatura.

d) Cap de les anteriors.

La resposta correcta s la b).

7. En qualsevol reacci gasosa la velocitat especfica depn de:

a) La concentraci.

b) La pressi.c) Lenergia dactivaci.

d) Cap les anteriors.

La resposta correcta s la d).

8. Lexpressi de la velocitat duna reacci s

v5k[A] [B]

Si la velocitat de reacci inicial s 0,02 M/minut amb con-centracions inicials de A 0,15 M i de B 0,2 M, quina s laconstant de la velocitat de reacci?

a) 1,5

b) 0,33

c) 0,66

d) Sempre s 1.


Quimitest

1. A temperatura constant, la velocitat duna reacci nomsvaria si es modifica la concentraci de A. Si es duplica laconcentraci de A, sobserva que la velocitat augmenta qua-tre vegades. Per tant, lordre de la reacci s:

a) 1

b) 2

c) 3

d) No es pot saber.

La resposta correcta s la b).

2. Els catalitzadors modifiquen la velocitat de les reaccions.

Aix vol dir que:a) Modifiquen la seva constant especfica, fan que sigui

ms gran.

b) Modifiquen la seva constant especfica, fan que siguims petita.

c) Alenteixen la reacci inversa i, per tant, la directa sac-celera.

d) Rebaixen les energies dactivaci de la reacci.

La resposta correcta s la d).

3. Una certa reacci a temperatura constant implica dos reac-tius A i B. Si dupliquem la concentraci de A sense modifi-car la concentraci de B, la velocitat es duplica. Si sensemodificar la concentraci de A, tripliquem la concentracide B, la velocitat de la reacci es multiplica per nou vega-des. Si les concentracions de A i de B es dupliquen, la velo-citat augmenta vuit vegades. La reacci s dordre:

a) 1 respecte a A i 2 respecte a B. Ordre total 4.

b) 2 respecte a A i 3 respecte a B. Ordre total 3.

c) 1 respecte a A i 2 respecte a B. Ordre total 3.

d) 1 respecte a A i 3 respecte a B. Ordre total 3.


4. Lentalpia duna reacci, DH, tant si s endotrmica com sis exotrmica:

a) s la diferncia entre les energies dactivaci del procsdirecte i invers.

b) Disminueix si sutilitza catalitzador.

unitat3- solucionari cinètica

Documents

Transcript of unitat3- solucionari cinètica