Unitat 3. Fraccions - recursosbaulaspx.files.wordpress.com · treballar-les de manera visual o...

$: Unitat 3. Fraccions - recursosbaulaspx.files.wordpress.com · treballar-les de manera visual o manipuladora amb el joc de : fraccions per comprendre el concepte i no fer-ho de manera$
104 Proposta didàctica

PROGRAMACIÓ

Unitat 3. Fraccions

Continguts Criteris d’avaluació Estàndards d’aprenentatge avaluables Pàgines LACompetències

clau IM Avaluació

Lectura, escriptura i representació gràfica de fraccions 1. Llegir, escriure i representar fraccions. 1.1 Llegeix, escriu i representa fraccions gràficament. 46 LA: act. 1 i 3 p. 59

Fraccions equivalents 2. Reconèixer i obtenir fraccions equivalents. 2.1 Identifica i calcula fraccions equivalents per amplificació i simplificació.

46-47

AC: act. 1 p. 127

2.2 Obté la fracció irreductible equivalent a una fracció donada. 46-47

AC: act. 2 p. 127

Comparació de fraccions amb la unitat. Nombre mixt 3. Identificar i fer servir fraccions pròpies i impròpies. 3.1 Reconeix i fa servir fraccions pròpies i fraccions impròpies. 48

LA: act. 6 p. 59 AC: act. 2 p. 127

4. Expressar fraccions impròpies com a nombres mixtos i viceversa. 4.1 Expressa fraccions impròpies com a nombres mixtos i viceversa. 48

LA: act. 6 p. 59

Comparació de fraccions amb el mateix denominador 5. Ordenar fraccions per comparació i representació a la recta numèrica.

5.1 Ordena fraccions per comparació i representació a la recta numèrica.

49

LA: act. 2, 3 i 5 p. 59

Multiplicació d’un nombre per una fracció 6. Calcular el producte d’una fracció per un nombre. 6.1 Calcula el producte d’una fracció per un nombre. 50-51 LA: act. 8 p. 59

6.2 Calcula la fracció d’una quantitat. 50-51 AC: act. 3 p. 127

Suma i resta de fraccions amb el mateix denominador 7. Sumar i restar fraccions amb el mateix denominador. 7.1 Calcula sumes de fraccions amb el mateix denominador. 52-53 LA: act. 4 p. 59

7.2 Calcula restes de fraccions amb el mateix denominador. 52-53 LA: act. 4 p. 59

Simplificació d’un problema per resoldre’l 8. Simplificar un problema per resoldre’l. 8.1 Simplifica un problema per resoldre’l. 54

AC: act. 5 p. 127

9. Resoldre problemes la resolució dels quals requereix fer diverses operacions que impliquen domini dels continguts treballats, ús d'estratègies heurístiques i de raonament, creació de conjectures, pressa de decisions, valoració de les conseqüències i conveniència de fer-les servir.

9.1 Esbrina la solució de problemes la resolució dels quals requereix fer diverses operacions que impliquen domini dels continguts treballats, ús d'estratègies heurístiques i de raonament, creació de conjectures, pressa de decisions, valoració de les conseqüències i conveniència de fer-les servir.

54

LA: act. 5 i 7 p. 59

Elaboració i ús d’estratègies de càlcul mental 10. Fer servir estratègies de càlcul mental per dividir nombres de tres o quatre xifres acabats en zero per desenes o centenes exactes.

10.1 Fa servir estratègies de càlcul mental per dividir nombres de tres o quatre xifres acabats en zero per desenes o centenes exactes.

57

LA: act. 9 p. 59

11. Elaborar estratègies de càlcul mental. 11.1 Elabora estratègies de càlcul mental per dividir nombres de tres o quatre xifres acabats en zero entre milers exactes.

57

LA: act. 9 p. 59 AC: act. 4 p. 127

104_127_U3_105377_MAT5_LP_Bl.indd 104 16/09/14 13:05

Proposta didàctica 105

Continguts Criteris d’avaluació Estàndards d’aprenentatge avaluables Pàgines LACompetències

clau IM Avaluació

Lectura, escriptura i representació gràfica de fraccions 1. Llegir, escriure i representar fraccions. 1.1 Llegeix, escriu i representa fraccions gràficament. 46 LA: act. 1 i 3 p. 59

Fraccions equivalents 2. Reconèixer i obtenir fraccions equivalents. 2.1 Identifica i calcula fraccions equivalents per amplificació i simplificació.

46-47

AC: act. 1 p. 127

2.2 Obté la fracció irreductible equivalent a una fracció donada. 46-47

AC: act. 2 p. 127

Comparació de fraccions amb la unitat. Nombre mixt 3. Identificar i fer servir fraccions pròpies i impròpies. 3.1 Reconeix i fa servir fraccions pròpies i fraccions impròpies. 48

LA: act. 6 p. 59 AC: act. 2 p. 127

4. Expressar fraccions impròpies com a nombres mixtos i viceversa. 4.1 Expressa fraccions impròpies com a nombres mixtos i viceversa. 48

LA: act. 6 p. 59

Comparació de fraccions amb el mateix denominador 5. Ordenar fraccions per comparació i representació a la recta numèrica.

5.1 Ordena fraccions per comparació i representació a la recta numèrica.

49

LA: act. 2, 3 i 5 p. 59

Multiplicació d’un nombre per una fracció 6. Calcular el producte d’una fracció per un nombre. 6.1 Calcula el producte d’una fracció per un nombre. 50-51 LA: act. 8 p. 59

6.2 Calcula la fracció d’una quantitat. 50-51 AC: act. 3 p. 127

Suma i resta de fraccions amb el mateix denominador 7. Sumar i restar fraccions amb el mateix denominador. 7.1 Calcula sumes de fraccions amb el mateix denominador. 52-53 LA: act. 4 p. 59

7.2 Calcula restes de fraccions amb el mateix denominador. 52-53 LA: act. 4 p. 59

Simplificació d’un problema per resoldre’l 8. Simplificar un problema per resoldre’l. 8.1 Simplifica un problema per resoldre’l. 54

AC: act. 5 p. 127

9. Resoldre problemes la resolució dels quals requereix fer diverses operacions que impliquen domini dels continguts treballats, ús d'estratègies heurístiques i de raonament, creació de conjectures, pressa de decisions, valoració de les conseqüències i conveniència de fer-les servir.

9.1 Esbrina la solució de problemes la resolució dels quals requereix fer diverses operacions que impliquen domini dels continguts treballats, ús d'estratègies heurístiques i de raonament, creació de conjectures, pressa de decisions, valoració de les conseqüències i conveniència de fer-les servir.

54

LA: act. 5 i 7 p. 59

Elaboració i ús d’estratègies de càlcul mental 10. Fer servir estratègies de càlcul mental per dividir nombres de tres o quatre xifres acabats en zero per desenes o centenes exactes.

10.1 Fa servir estratègies de càlcul mental per dividir nombres de tres o quatre xifres acabats en zero per desenes o centenes exactes.

57

LA: act. 9 p. 59

11. Elaborar estratègies de càlcul mental. 11.1 Elabora estratègies de càlcul mental per dividir nombres de tres o quatre xifres acabats en zero entre milers exactes.

57

LA: act. 9 p. 59 AC: act. 4 p. 127

NOTA: LA: Llibre de l’alumne

AC: Avaluació complementària (proposta didàctica)

SETEMBRE OCTUBRE NOVEMBRE DESEMBRE GENER FEBRER MARÇ ABRIL MAIG JUNY

104_127_U3_105377_MAT5_LP_Bl.indd 105 16/09/14 13:05


Unitat 3. Fraccions

VOCABULARI

Nombres: fracció, numerador, denominador, mig, terç, nombre mixt.

Operacions: fraccions equivalents, fracció irreductible, comparació de fraccions, amplificar, simplificar, fracció pròpia, fracció impròpia.

METODOLOGIA I DIFICULTATS D’APRENENTATGE

La suma i la resta de fraccions amb el mateix denominador cal treballar-les de manera visual o manipuladora amb el joc de fraccions per comprendre el concepte i no fer-ho de manera mecànica. S’ha de fer el mateix per treballar el concepte i l’obtenció de fraccions equivalents.

És probable que els alumnes trobin dificultats en la comparació de fraccions, per la qual cosa es recomana acompanyar sempre les fraccions d’un dibuix.

En estudiar el càlcul de fraccions d’un nombre, convé recordar que es multiplica el numerador per aquest nombre i després es divideix pel denominador.

ATENCIÓ A LA DIVERSITAT

Reforç

Sumar i restar fraccions amb el mateix denominador amb l’ajuda de material visual.

Obtenir fraccions per amplificació o reducció i verbalitzar les estratègies utilitzades.

Comparar fraccions amb la unitat amb l’ajuda de gràfics.

Ampliació

Demanar als alumnes que busquin situacions de la vida quotidiana en les quals resultin útils les fraccions.

Donar als alumnes sumes i restes de fraccions en les quals falti algun terme perquè els completin.

INTERDISCIPLINARIETAT

L’expressió i l’explicació dels processos que es duen a terme quan s’opera amb fraccions es relacionen amb l’àrea de Llengua, perquè es reforça l’expressió oral, i s’amplia el vocabulari.

La lectura inicial es relaciona amb l’àrea de Ciències naturals, ja que parla de flors i jardins.

La creació de murals es vincula amb l’àrea d’Artística perquè han de dibuixar, acolorir i decorar.

VALORS I ACTITUDS

Humilitat. Valorar la importància de reconèixer les pròpies limitacions i debilitats i actuar d’acord amb aquest coneixement.

Respecte i conservació de l’entorn. Prendre consciència de la importància de cuidar les plantes i reconèixer els beneficis que ens aporten.

ÚS DE LES TIC

Al llarg d’aquesta unitat es treballa en diverses ocasions la cerca d’informació i imatges a Internet. Podran buscar imatges i dades de flors, de l’ull d’Horus, de la cultura egípcia...

ACCIÓ AMB ELS PARES

Els pares poden buscar situacions de la vida quotidiana en les quals sigui útil representar dades a través de fraccions.

Els pares poden fomentar l’ús de sumes i restes de fraccions i formar fraccions equivalents utilitzant porcions d’aliments.

També poden utilitzar la fracció d’un nombre per comentar quina part d’una activitat ja s’ha realitzat, quina part d’una quantitat s’ha gastat...

104_127_U3_105377_MAT5_LP_Bl.indd 106 16/09/14 13:05


Recursos

Materials de SuperPixèPolis

• SPX DIGITAL

– Reforç.

– Ampliació.

– Activitats interactives.

– Generador d’avaluacions.

– Documents didàctics.

Altres materials

• Càlcul. quadern 15

• Problemes. quadern 9

• Problemes per practicar. quadern 9

Recursos web

• Recurs interactiu per practicar les fraccions equivalents.

http://ntic.educacion.es/w3/recursos/ primaria/matematicas/fracciones/ menuu3.html

• Problemes de fraccions.

http://apliense.xtec.cat/arc/sites/ default/files/MA_Fraccions_1_i_2.pdf

• Activitats amb fraccions.

http://blocs.xtec.cat/smartics/ matematiques-5e/fraccions/

• Treballar el foment de la lectura a partir de la lectura que es proposa a la pàgina motivadora. Els alumnes han de llegir el text atentament i narrar amb les seves paraules la idea principal de la lectura. Per comprovar si la comprensió ha estat adequada poden fer-se preguntes sobre el contingut del text.

• Convidar els alumnes a ampliar la informació sobre la cultura japonesa, consultant diferents fonts, especialment mitjançant les TIC. Compartir la informació obtinguda amb els companys i comentar quines dades els han despertat més curiositat.

• També es pot treballar el gust per la lectura a partir de la secció Cap problema!, en la qual els alumnes practicaran l’habilitat de tractar i organitzar la informació seguint una seqüenciació adequada. Llegir atentament l’enunciat dels problemes i seleccionar la informació rellevant que conté d’acord amb la pregunta que es formula.

• Lectura recomanada. ¡El increíble viaje del cero!, de Rafael Ortega de la Cruz, Editorial Nivola. Aquest curs ha arribat a l’escola un professor de matemàtiques que ens assegura que el llenguatge és tan important com els nombres per resoldre problemes i ens explica aventures de països i temps llunyans on un nombre o una fórmula eren secrets molt ben vigilats.

Cada cop que resolem un exercici, treu un cofre i l’obre. En treu un paper que té una lletra escrita. Totes les lletres formen un missatge, i el missatge amaga un tresor!

• Lectura recomanada. T’agrada la natura, Borinotman?, d’Oriol Vergés, Editorial Baula. Un projecte turístic tranquil i ecològic rep una competència deslleial per part d’uns personatges sense escrúpols, per als quals l’ecosistema no té cap mena d’importància. L’actitud d’aquesta banda pot posar en perill l’equilibri natural del món, ja prou malmès i amenaçat pel canvi climàtic. En Borinotman i els seus amics lluitaran per defensar la natura.

• Activitat extraescolar. Rebre la visita d’un autor.

Escoltar de viva veu les motivacions que porten un autor a escriure una obra determinada i tenir la possibilitat d’escoltar com s’ha anat gestant l’obra en qüestió, des que sorgeix la idea fins al resultat final.

Prèviament a la visita, els alumnes hauran llegit l’obra de l’autor i tindran preparades dues o tres preguntes sobre el llibre per formular-les a l’autor. Revisar que les preguntes siguin adequades. Després de la visita, dialogar amb els seus companys sobre l’experiència i valorar si l’han trobada interessant.

Foment de la lectura

104_127_U3_105377_MAT5_LP_Bl.indd 107 16/09/14 13:06

Unitat 3. Fraccions


INTEL·LIGÈNCIES MÚLTIPLES

Pàg. Exercicis IM

44 Individual Dibuixa el jardí del text i pinta amb diferents colors la part de cada pretendent.

45 Grup 4 o 5 Llegiu i responeu la pregunta següent: per què penseu que no es té en compte el zero a l’hora de calcular el mínim comú múltiple de diversos nombres?

46-47 Parelles El mestre o la mestra demanarà al teu company una fracció. Indica una fracció que sigui equivalent a la del teu company. Aneu alternant els papers.

48 Grup classe El mestre o la mestra demanarà que s’aixequi un nombre determinat d’alumnes. Tenint en compte que quatre alumnes formen una unitat, digueu quina fracció representen els alumnes que s’han aixecat, si la fracció formada és pròpia o impròpia i, si es pot, el nombre mixt que representa.

49 Individual El mestre o la mestra lliurarà a l’alumne un full en el qual hi haurà dibuixats dos rectangles iguals, separats. Tots dos estaran dividits en cinc parts iguals, en vertical. També se li lliuraran, retallats, en dos colors diferents, trossos suficients per completar cada un dels rectangles.Col·loca diversos trossos al rectangle de dalt. Anota al teu quadern la fracció que representa la part acolorida. A continuació, col·loca un altre nombre diferent de trossos al rectangle de baix, i anota també al teu quadern la fracció que representa la part acolorida. Entre les dues fraccions, col·loca, segons correspongui al que veus, el signe > o <. Repeteix l’operació diverses vegades i, dedueix, partint de les teves dades, la regla que compara fraccions d’igual denominador.

50-51 Individual Llegeix i respon la pregunta següent: creus que és el mateix multiplicar 4 × 25

que

sumar 25

+ 25

+ 25

+ 25

? Justifica la resposta.

52-53 Grup 3 El mestre o la mestra demanarà a dos dels alumnes que, estenent alguns dits de les

mans, representin una fracció (per exemple, 2 dits representen 210

).

Representa amb els teus dits la suma o resta d’aquestes dues fraccions segons el que et demani el mestre o la mestra.

54 Parelles Responeu la pregunta següent: es podria calcular una fracció equivalent a 37

amb denominador 4? Expliqueu la resposta.

56 Grup 4 o 5 Inventeu-vos un nou sistema per representar les fraccions. Exposeu-lo a classe.

57 Parelles Digueu en què s’assemblen i en què es diferencien les fraccions pròpies i les impròpies.

58 Individual Llegeix i respon aquesta pregunta: seria correcte dir que és la dotzena edició d’un premi? Explica per què.

59 Grup 4 o 5 Calculeu la fracció del terra de la classe que representen 10 rajoles (només tindrem en compte les rajoles completes).

104_127_U3_105377_MAT5_LP_Bl.indd 108 16/09/14 13:06


Paleta IM

Contingut: Fraccions equivalents

IM Exercicis

Fem de mestres

Parelles El mestre o la mestra demanarà a un dels membres de la parella que expliqui un mètode per calcular una fracció equivalent a una de donada, i en posarà dos exemples. Explica al teu company un altre mètode diferent per fer-ho.

Explica

Individual Respon la pregunta següent: creus que dues fraccions diferents poden tenir una mateixa fracció equivalent? Justifica la resposta.

Qüestió d’ull

Individual Observa el teu entorn i troba dues fraccions equivalents. Comenta-ho amb el teu company.

Dibuixem en grup

Grup 4 o 5 En un full, dibuixeu quatre rectangles iguals. Dividiu-los en un nombre diferents de parts i pinteu-ne algunes, de manera que les quatre fraccions resultants siguin equivalents. Escriviu al costat de cada dibuix la fracció que representa.

Componem música

Grup 4 o 5 Llegiu i responeu la pregunta següent: quants compassos d’una partitura de tres per quatre són necessaris perquè tinguin la mateixa durada que sis compassos de dos per dos? Escriu un exemple d’aquestes partitures.

Ens ajupim

Grup classe El mestre o la mestra escriurà una fracció pròpia a la pissarra.Representeu una fracció equivalent. Per fer-ho, formeu un grup de tants alumnes com tingui el denominador de la nova fracció i ajupiu-vos. De la resta dels alumnes, poseu-vos dempeus tants alumnes com indiqui el numerador de la nova fracció.

Per a què serveix?

Individual Respon aquesta pregunta: quina utilitat pot tenir calcular fraccions equivalents?

Completem igualtats

Parelles El mestre o la mestra demanarà a un dels alumnes que escrigui una igualtat amb dues fraccions equivalents a la qual li falti un terme. Calcula el terme que falta perquè la igualtat sigui correcta. Després, intercanvieu-vos els papers.

104_127_U3_105377_MAT5_LP_Bl.indd 109 16/09/14 13:06

Unitat 3. Fraccions


APRENENTATGE COOPERATIU

A fi que cada alumne, abans de començar la unitat didàctica, pugui determinar allò que ha de saber per aconseguir els objectius proposats i, quan finalitzi la unitat, pugui avaluar el progrés experimentat, es recomana que els alumnes s’autoavaluïn utilitzant la taula següent.

Per aconseguir els objectius d’aquesta unitat emprant la metodologia de l’aprenentatge cooperatiu s’utilitzaran aquestes estructures. A les pàgines inicials d’aquesta proposta didàctica o als documents didàctics del llibre digital se’n pot consultar la descripció.

Estructures cooperatives bàsiques Pàgines

Lectura compartida 44, 46, 47, 50, 51, 54 i 56

1-2-4 46, 47, 58 i 59

El full giratori 52, 53 i 55

El full giratori per parelles 54

Aturada de tres minuts 44, 48, 49, 52 i 53

Llapis al mig 50 i 51

La substància 59

Treball per parelles 48, 49, 56 i 57

Estructures cooperatives específiques Pàgines

El número 48, 49, 54, 55, 58 i 59

Números iguals junts 46, 47, 56 i 57

Un per tots 50, 51, 52 i 53

Mapa conceptual a quatre bandes 57

Millor entre tots 44 i 45

Estàndards d’aprenentatge avaluablesInicial Final Valoració

final del professorat1 2 3 4 1 2 3 4

1.1 Llegeixo, escric i represento fraccions gràficament.

2.1 Identifico i calculo fraccions equivalents per amplificació i simplificació.

2.2 Obtinc la fracció irreductible equivalent a una fracció donada.

3.1 Reconec i faig servir fraccions pròpies i fraccions impròpies.

4.1 Expresso fraccions impròpies com a nombres mixtos i viceversa.

5.1 Ordeno fraccions per comparació i representació a la recta numèrica.

6.1 Calculo el producte d’una fracció per un nombre.

6.2 Calculo la fracció d’una quantitat.

7.1 Calculo sumes de fraccions amb el mateix denominador.

7.2 Calculo restes de fraccions amb el mateix denominador.

8.1 Simplifico un problema per resoldre’l.

9.1 Esbrino la solució de problemes la resolució dels quals requereix fer servir diverses operacions que impliquen domini dels continguts treballats, ús d'estratègies heurístiques i de raonament, creació de conjectures, pressa de decisions, valoració de les conseqüències i conveniència de fer-les servir.

10.1 Faig servir estratègies de càlcul mental per dividir nombres de tres o quatre xifres acabats en zero per desenes o centenes exactes.

11.1 Elaboro estratègies de càlcul mental per dividir nombres de tres o quatre xifres acabats en zero entre milers exactes.

TOTAL

1: Gens. 2: Poc. 3: Força. 4: Molt.

104_127_U3_105377_MAT5_LP_Bl.indd 110 16/09/14 13:06


Taller TIC

PRESENTACIÓ SOBRE L’ORIGEN DE LES FRACCIONS AMB PREZI

Objectius

Fer presentacions amb Prezi.

Activitats

1. Cerca informació sobre l’origen de les fraccions (quines civilitzacions les van començar a fer servir, per a què les utilitzaven, etc.). Prepara’t un guió amb els aspectes que et semblin més importants.

2. Elabora una presentació senzilla amb Prezi que inclogui la informació que has recollit en l’activitat 1. Per començar, et pot ser útil reutilitzar una presentació d’algun altre usuari que hagi donat permís per fer-ho.

Perquè la presentació sigui al màxim d’atractiva, tingues en compte els aspectes següents:

• Quines imatges vols posar-hi?

•Hihaalgunàudioovídeoquepuguiajudarafermésentenedoralainformació.

•Pensaenexemplesiactivitatsquefacinmésaclaridoralapresentació.

Suggeriments metodològics

Busqueu amb un cercador d’Internet algun tutorial sobre el funcionament de Prezi, un programa molt innovador que permet fer presentacions que incloguin text, imatges, vídeo, àudio, etc.

Ajudeu els alumnes a començar a treballar amb aquest programa, molt intuïtiu i fàcil de fer servir. Pot resultar molt útil plantejar un exemple adreçat a tot el grup, seguint els passos que es proposen al tutorial.

Mentre elaborem la presentació d’exemple, convé que oferim als alumnes la possibilitat d’anar plantejant preguntes, per tal de poder anar resolent tots els dubtes que els sorgeixin. D’aquesta manera, podran afrontar amb més garanties d’èxit les activitats que es proposen tot seguit.

Després de desenvolupar l’exemple, proposeu als alumnes que dediquin la resta del taller a elaborar la seva presentació amb Prezi. Recomaneu-los que comencin reutilitzant un Prezi que hagi fet un altre usuari.

104_127_U3_105377_MAT5_LP_Bl.indd 111 16/09/14 13:06

A

Matemàtiques 5

UNITAT 3

3 Fraccions

Coneixes altres contes populars en els quals les plantes siguin importants? Feu grups i poseu en comú els contes que tinguin referències a plantes.

1

Llegeix el text amb atenció i indica quines flors va plantar cadascun dels pretendents de la princesa.

2

44

Escriu al teu quadern la fracció del jardí que correspon a en Shaoran, en Chew i en Yuan.

3

Amb quin pretendent creus que es casarà la Lie-Tsu? Què el diferenciava dels altres? Raona la resposta.

4

Els pretendents de la Lie-TsuEn aquell misteriós jardí, els pretendents de la princesa Lie-Tsu van conrear les seves plantes. Un cinquè del jardí corresponia al valent Shaoran, que va sembrar flors de llop escarlates. En Chew, el fort, va ocupar dos cinquens del jardí amb roses de corol·les de vellut. La resta l’havia conreada l’orgullós Yuan; allí creixien les seves belles flors amb sèpals ataronjats i pètals blaus, en forma de cap d’ocell.

Un matí la Lie-Tsu va trobar en un racó del jardí una planta senzilla sense cap flor. L’havia plantada en Tien, un jove tímid i humil. Els tres nois van riure d’aquell matoll i del pobre Tien.

Una nit, la Lie-Tsu va sortir a passejar pel seu jardí, tractant de decidir-se per algun dels seus pretendents. De sobte, enmig d’aquella foscor, la noia va veure com una flor blanca s’obria i omplia la nit amb la seva aroma. Aquella flor nocturna naixia de la petita planta d’en Tien.

En veure aquest preciós espectacle, la Lie-Tsu va acariciar la flor amb els dits i va somriure emocionada. Havia pres una decisió.

Mónica RodRíguez

044_045_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 44 12/06/14 14:31

45

Continguts previs

FraccióNumerador: nombre de parts que s’agafen de la unitat.

Denominador: nombre de parts iguals en què es divideix la unitat.

46

Lectura i escriptura de fraccions2 11 153 14 20

dos terços onze catorzens quinze vintens

Escriu com es llegeixen les fraccions següents:

•12

•56

•912

•1824

Representació gràfica de fraccionsPer representar gràficament una fracció, divideixo la figura en tantes parts iguals com indiqui el denominador i n’acoloreixo tantes parts com indica el numerador.

3 5 64 6 10

Representa gràficament les fraccions següents al teu quadern.

•12

•47

•38

•1215

• 513

1

2

Què puc aprendre?

•A identificar fraccions equivalents.

•L’expressió de fraccions en forma de nombre mixt.

•A comparar fraccions gràficament i a la recta numèrica.

•A sumar i restar fraccions amb el mateix denominador.

•A calcular la fracció d’un nombre.

044_045_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 45 12/06/14 14:31

ACTIVITATS

Reforç

•Escriure les fraccions següents: set vuitens, un terç, cinc desens.

•Escriure com es llegeixen les fraccions següents:

59

610

25

47

•Representar gràficament les fraccions de l'exercici anterior.

Ampliació

•Escriure una fracció per a cada cas.

– Dos dies d’una setmana. – Cinc ous d’una dotzena.

– Dos mesos de l’any.

•Calcular quants minuts d’una hora representa cada fracció.

12

310

112

13

SUGGERIMENTS METODOLÒGICS

•Llegireltextenveualta;acontinuació,dialogarsobre els jardins i els tipus de plantes i flors que s’hi cultiven. Parlar sobre els treballs que es fan i sobre les eines que s’utilitzen.

•Respondrepreguntessobreeltext:perquèelsnois cultivaven al jardí? Quina flor va triar la Lie-Tsu? Per què?

•Donartempssuficientperrespondrelespreguntesque es formulen. Després, posar en comú totes les respostes.

•Apartirdelesfraccionsescritesenl’activitat3,recordar què indiquen el numerador i el denominador d’una fracció.

•Abansderespondrel’activitat4,identificarlesqualitats de cada un dels pretendents. Valorar quin els sembla més important.

CONTINGUTS PREVIS

•Lectura, escriptura i representació gràfica de fraccions.

Aprenentatge cooperatiu

Per llegir el text Els pretendents de la Lie-Tsu, emprar l’estructura LECTURA COMPARTIDA de manera que cada alumne de l’equip llegeixi un paràgraf. Respondre les preguntes sobre la lectura amb l’estructura

MILLOR ENTRE TOTS .

Per explicar els continguts previs de la pàgina 60 i anticipar la resta de la unitat, emprar l’estructura

ATURADA DE TRES MINUTS . Utilitzar novament l’estructura MILLOR ENTRE TOTS per fer les dues activitats d’aquesta pàgina.

INNOVACIÓ EDUCATIVA

SOLUCIONS

2 En Shaoran, flors de llop escarlates. En Chew, roses de corol·les de vellut. En Yuan, flors amb sèpals ataronjats i pètals blaus, en forma de cap d’ocell. I, en Tien, una planta senzilla sense cap flor durant el dia, però a la nit s’obria una flor blanca que omplia la nit amb la seva aroma.


Resposta lliure.

Resposta lliure.

15

Shaoran

25

Chew

i 25

Yuan

104_127_U3_105377_MAT5_LP_Bl.indd 112 16/09/14 13:06

A


Matemàtiques 5

UNITAT 3

3 Fraccions

Coneixes altres contes populars en els quals les plantes siguin importants? Feu grups i poseu en comú els contes que tinguin referències a plantes.

1

Llegeix el text amb atenció i indica quines flors va plantar cadascun dels pretendents de la princesa.

2

44

Escriu al teu quadern la fracció del jardí que correspon a en Shaoran, en Chew i en Yuan.

3

Amb quin pretendent creus que es casarà la Lie-Tsu? Què el diferenciava dels altres? Raona la resposta.

4

Els pretendents de la Lie-TsuEn aquell misteriós jardí, els pretendents de la princesa Lie-Tsu van conrear les seves plantes. Un cinquè del jardí corresponia al valent Shaoran, que va sembrar flors de llop escarlates. En Chew, el fort, va ocupar dos cinquens del jardí amb roses de corol·les de vellut. La resta l’havia conreada l’orgullós Yuan; allí creixien les seves belles flors amb sèpals ataronjats i pètals blaus, en forma de cap d’ocell.

Un matí la Lie-Tsu va trobar en un racó del jardí una planta senzilla sense cap flor. L’havia plantada en Tien, un jove tímid i humil. Els tres nois van riure d’aquell matoll i del pobre Tien.

Una nit, la Lie-Tsu va sortir a passejar pel seu jardí, tractant de decidir-se per algun dels seus pretendents. De sobte, enmig d’aquella foscor, la noia va veure com una flor blanca s’obria i omplia la nit amb la seva aroma. Aquella flor nocturna naixia de la petita planta d’en Tien.

En veure aquest preciós espectacle, la Lie-Tsu va acariciar la flor amb els dits i va somriure emocionada. Havia pres una decisió.

Mónica RodRíguez

044_045_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 44 12/06/14 14:31

45

Continguts previs

FraccióNumerador: nombre de parts que s’agafen de la unitat.

Denominador: nombre de parts iguals en què es divideix la unitat.

46

Lectura i escriptura de fraccions2 11 153 14 20

dos terços onze catorzens quinze vintens

Escriu com es llegeixen les fraccions següents:

•12

•56

•912

•1824

Representació gràfica de fraccionsPer representar gràficament una fracció, divideixo la figura en tantes parts iguals com indiqui el denominador i n’acoloreixo tantes parts com indica el numerador.

3 5 64 6 10

Representa gràficament les fraccions següents al teu quadern.

•12

•47

•38

•1215

• 513

1

2

Què puc aprendre?

•A identificar fraccions equivalents.

•L’expressió de fraccions en forma de nombre mixt.

•A comparar fraccions gràficament i a la recta numèrica.

•A sumar i restar fraccions amb el mateix denominador.

•A calcular la fracció d’un nombre.

044_045_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 45 12/06/14 14:31

SOLUCIONS

1 Un mig, cinc sisens, nou dotzens, divuit vint-i-quatrens.

2

MURALS, 1. Nombres i representació

SPX DIGITAL •ReforçiAmpliació. •Activitatinteractiva.

ENCUNYS, Taules de multiplicar i Fraccions

MATERIALS DEL PROJECTE

COMPETÈNCIES CLAU i INTEL·LIGÈNCIES MÚLTIPLES

Localitza informació utilitzant diferents fonts.

•Després de fer l’activitat 1 i haver parlat sobre contes relacionats amb les plantes de jardí, investigar en què consisteix l’ikebana, art floral japonès: quan sorgeix, on sorgeix, quines en són les escoles principals i quins els estils.

Coneix tradicions del seu entorn.

•Explicar que en el nostre entorn les flors s’utilitzen com a mostra d’afecte o com a regal en moments especials. Demanar als alumnes que expressin en quins moments i situacions regalen flors les persones del seu entorn.

•Buscar informació sobre el significat del color de les flors i respondre: què expressa una flor de color lila?, i una de color rosa? Dir a qui regalarien flors d’aquest color.

RECURSOS

•Activitats per treballar la representació gràfica de fraccions. http://www.genmagic.org/mates2/fraccio_cas.html

•Vídeo explicatiu sobre les fraccions. http://www.genmagic.net/videos/fracciones/fracciones.html

•Material manipulable. Joc de fraccions manipulable que s’inclou al material de l’alumne.

•Llibre Los trucos de las fracciones, d’Anna Cerasoli, Editorial Maeva (2012).

104_127_U3_105377_MAT5_LP_Bl.indd 113 16/09/14 13:06

A


Matemàtiques 5

UNITAT 3

46

Fraccions equivalents

La Carla té tres cartolines de la mateixa mida i n’ha acolorit 1 2

, 2 4

i 4 8

, respectivament.

1 = 2 = 42 4 8

Les fraccions que representen el mateix es diuen fraccions equivalents.

Per obtenir fraccions equivalents a una de donada, multiplico o divideixo els seus termes pel mateix nombre.

Si una fracció no es pot simplificar, es parla de fracció irreductible.

En multiplicar en creu els termes de dues fraccions equivalents obtinc el mateix producte.

Observa l’exemple i utilitza el teu joc de fraccions per esbrinar en quins casos les fraccions són equivalents.

•14

i 38

•312

i 14

•36

i 12

•13

i 36

1

15

i 210

són equivalents

Si 1 2 i

3 6 són equivalents

1 = 32 6

1 × 6 = 2 × 3

×2

amplificar1 = 22 4

×2

:2

simplificar4 = 28 4

:2

110

110

15

046_047_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 46 12/06/14 14:30

47

La Clàudia i en Jan tenen dues coques iguals per berenar. Ella ha dividit la seva en 6 parts iguals i se’n menjarà només 4. Si en Jan ha dividit la seva en 12 parts iguals, quantes se n’hauria de menjar per prendre’n el mateix que la Clàudia?

En David va plantar llavors en 4 safates iguals. Quina fracció de cadascuna té plantes ja? Quines representen fraccions equivalents?

7

8

Observa i completa les fraccions següents al teu quadern. Són equivalents?

2 4 ..... .......... ..... 2 4

3 ..... 4 2..... 10 ..... .....

..... ..... 9 .....5 15 ..... 4

Escriu una fracció equivalent a cadascuna de les següents per amplificació.

•45

•38

•914

•810

•1115

2

3

En cada cas, obtingues una fracció equivalent utilitzant la divisió.

•69

• 721

• 416

• 1030

• 1824

Completa les fraccions següents perquè siguin equivalents. Quines són irreductibles?

• 3 = 94 .....

• 2 = .....7 14

• 4 = 8..... 10

•2 = 49 .....

• ..... = 65 15

•9 = .....6 2

Simplifica les fraccions següents fins a trobar-ne una d’equivalent a cadascuna que sigui irreductible.

•153

•918

•1227

•3045

4

5

6

Calcula les operacions següents mentalment.9

Calculímetre

•40 : 20 •6 030 : 30

•2 800 : 700 •150 : 50

•400 : 200 •9 600 : 300

Prepara paper i llapis i calcula.

•136 339 : 25 •213 783 : 26

•301 602 : 34 •405 047 : 20

•789 825 : 51 •928 028 : 87

10

460 : 20 = 23

9 000 : 300 = 30

Recorda

046_047_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 47 12/06/14 14:31

ACTIVITATS

Reforç

•Encerclar les fraccions que siguin equivalents.

23

= 66

511

= 1022

25

= 615

•Escriure dues fraccions equivalents a les donades, una per ampliació i una altra per simplificació.

612

4025

48

74

Ampliació

•Completar perquè siguin fraccions equivalents.

34

= .....20

1532

= 30.....

4....

= 1660

615

= .....75

•Trobar la fracció equivalent de 4/6 que té com a denominador 3 i la de 6/9 que té com a denominador 6.


•Preguntaralsalumnessiconeixenelsignificatdelaparaula equivalent i posar exemples en què es pugui emprar.

•Utilitzarelmaterialmanipulableperrepresentar-hidiferents fraccions equivalents.

•Després,obtenirfraccionsequivalentsmitjançantamplificació i simplificació. Insistir en el fet que han de multiplicar o dividir pel mateix nombre.

•Explicarquepersabersiduesfraccionssónequivalents cal multiplicar els termes en creu i comprovar si s’obté el mateix resultat.

•Presentarelconceptedefraccióirreductibleiexplicar que és útil en les operacions amb fraccions perquè permet treballar amb nombres més petits. Cal tenir en compte que una fracció és irreductible quan el numerador i el denominador no es poden dividir pel mateix nombre.

•Perresoldreelprimerproblema,recomanarques’ajudin d’un dibuix semblant al que hi ha al segon problema.

CONTINGUTS

•Fraccions equivalents.


Abordar l’apartat que explica els continguts de la doble pàgina (inclòs el requadre Recorda) amb l’estructura

LECTURA COMPARTIDA . En finalitzar, el mestre o la mestra ha de fer-ne una posada en comú amb els alumnes.

Activitats. Fer les activitats de la doble pàgina amb

1-2-4 . Per corregir-les, emprar l’estructura

NÚMEROS IGUALS JUNTS .

Intel·ligència visualespacial

Després d’acabar l’activitat 1, fer un dibuix d’algun objecte de la classe (armaris, finestres…) i representar-hi les fraccions equivalents.


No equivalents No equivalentsEquivalents Equivalents

104_127_U3_105377_MAT5_LP_Bl.indd 114 16/09/14 13:06

A


Matemàtiques 5

UNITAT 3


46

Fraccions equivalents

La Carla té tres cartolines de la mateixa mida i n’ha acolorit 1 2

, 2 4

i 4 8

, respectivament.

1 = 2 = 42 4 8

Les fraccions que representen el mateix es diuen fraccions equivalents.

Per obtenir fraccions equivalents a una de donada, multiplico o divideixo els seus termes pel mateix nombre.

Si una fracció no es pot simplificar, es parla de fracció irreductible.

En multiplicar en creu els termes de dues fraccions equivalents obtinc el mateix producte.

Observa l’exemple i utilitza el teu joc de fraccions per esbrinar en quins casos les fraccions són equivalents.

•14

i 38

•312

i 14

•36

i 12

•13

i 36

1

15

i 210

són equivalents

Si 1 2 i

3 6 són equivalents

1 = 32 6

1 × 6 = 2 × 3

×2

amplificar1 = 22 4

×2

:2

simplificar4 = 28 4

:2

110

110

15

046_047_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 46 12/06/14 14:30

47

La Clàudia i en Jan tenen dues coques iguals per berenar. Ella ha dividit la seva en 6 parts iguals i se’n menjarà només 4. Si en Jan ha dividit la seva en 12 parts iguals, quantes se n’hauria de menjar per prendre’n el mateix que la Clàudia?

En David va plantar llavors en 4 safates iguals. Quina fracció de cadascuna té plantes ja? Quines representen fraccions equivalents?

7

8

Observa i completa les fraccions següents al teu quadern. Són equivalents?

2 4 ..... .......... ..... 2 4

3 ..... 4 2..... 10 ..... .....

..... ..... 9 .....5 15 ..... 4

Escriu una fracció equivalent a cadascuna de les següents per amplificació.

•45

•38

•914

•810

•1115

2

3

En cada cas, obtingues una fracció equivalent utilitzant la divisió.

•69

• 721

• 416

• 1030

• 1824

Completa les fraccions següents perquè siguin equivalents. Quines són irreductibles?

• 3 = 94 .....

• 2 = .....7 14

• 4 = 8..... 10

•2 = 49 .....

• ..... = 65 15

•9 = .....6 2

Simplifica les fraccions següents fins a trobar-ne una d’equivalent a cadascuna que sigui irreductible.

•153

•918

•1227

•3045

4

5

6

Calcula les operacions següents mentalment.9

Calculímetre

•40 : 20 •6 030 : 30

•2 800 : 700 •150 : 50

•400 : 200 •9 600 : 300


•136 339 : 25 •213 783 : 26

•301 602 : 34 •405 047 : 20

•789 825 : 51 •928 028 : 87

10

460 : 20 = 23

9 000 : 300 = 30

Recorda

046_047_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 47 12/06/14 14:31

SOLUCIONS

5 34

= 912

27

= 414

45

= 810

29

= 418

25

= 615

96

= 32

Les fraccions irreductibles són: 34

, 27

, 45

, 29

, 25

i 32

.

7 En Jan hauria de menjar 8 parts per berenar, la mateixa quantitat que la Clàudia.

8 Té plantes 36

, 12

, 24

y 14

. Representen fraccions

equivalents 36

= 12

= 24

.

10 Quocient 5 453 i resta 14.

Quocient 8 222 i resta 11.




Quocient 10 666 i resta 86 .





Crea i dibuixa fraccions amb l'ordinador.

•Crear dibuixos amb Word en els quals es representin fraccions.

Decideix si dues fraccions són equivalents basant-se en mètodes numèrics i gràfics.

•La Diana i l’Andreu es van comprar una caixa de galetes cada

un. La Diana se’n va menjar 28

de la seva caixa i l’Andreu,

14

de la seva. Si les caixes eren iguals, qui en va menjar menys?

Justificar la resposta amb un dibuix.

RECURSOS

•Recurs per identificar fraccions equivalents. http://www.aaamatematicas.com/cmp42ax2.htm

•Recurs interactiu per practicar les fraccions equivalents. http://ntic.educacion.es/w3/recursos/primaria/matematicas/fracciones/menuu3.html

•Diagrama de Freudenthal o mur de fraccions per calcular fraccions equivalents, comparar fraccions, buscar relacions i obtenir resultats d’operacions.

Resposta lliure. Per exemple:

Resposta lliure. Per exemple:

3 6

5

1 3

512

2

4

2

3

32

201

312

610 5

1 2

Sí, són equivalents.

49

23

23

13

28

26

912

810

616

1828

1620

2230

104_127_U3_105377_MAT5_LP_Bl.indd 115 16/09/14 13:06

A


Matemàtiques 5

UNITAT 3

ACTIVITATS

Reforç

•Assenyalar les fraccions que representen una quantitat més gran que la unitat.

34

86

129

56

•En una classe, 1428

dels alumnes han pres fruita per esmorzar i 528

,

cereals. Què han pres més alumnes, fruita o cereals?

Ampliació

•Expressar el nombre 5 com una fracció de denominador 3.

•Si l’Andrea ha construït els 37

d’un puzle, quina fracció li falta col·locar per completar-lo?

48

Comparació de fraccions amb la unitat. Nombre mixt

•43

•65

•119

•54

Segons quin sigui el numerador i el denominador, una fracció pot ser:

Podem expressar una fracció impròpia de la manera següent:

10 8

= 8 8

+ 2 8

= 1 + 2 8

1 2 8

L’expressió 1 2 8

rep el nom de nombre mixt i es llegeix un i dos vuitens.

Fes una taula al teu quadern per classificar les fraccions següents en més petites, iguals o més grans que la unitat. Indica’n els termes i com es llegeixen.

•56

•77

•129

•1331

•88

Quina condició compleixen el numerador i el denominador en cadascun dels casos següents? Contesta i escriu-ne un exemple al teu quadern.

1

2

Copia i completa al teu quadern amb els signes <, = o >.

•5 17

•15 15

•3 13

•14 17

3

Observa l’exemple i representa gràficament les fraccions següents fent servir objectes de la vida diària.

4

32

Un excursionista ha caminat 4 15

km al matí

i 4 23

km a la tarda. Quan ha caminat més,

al matí o a la tarda? Quants metres ha caminat en total?

5

Igual que la unitat

8 = 18

El numerador és igual que el denominador.

Més gran que la unitat

10 > 18

El numerador és més gran que el denominador.

Reben el nom de fraccions impròpies.

Més petita que la unitat

6 < 18

El numerador és més petit que el denominador.

Reben el nom de fraccions pròpies.

Fracció més gran que la unitat

Fracció més petita que la unitat

048_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 48 12/06/14 14:30

49

Comparació de fraccions

Lógica

2 , 4,

6, ?

3 6 9

Quina fracció representa la part acolorida de cada figura?

•Indica quina de les fraccions que has escrit continua la sèrie de fraccions següent. Podries esbrinar-ho sense determinar primer la regla que compleix la sèrie? Per què?

5

Per comparar fraccions amb el mateix denominador, comparo els numeradors.

Podem comparar fraccions representant-les a la recta numèrica.

Per comparar fraccions amb el mateix numerador, comparo els denominadors.

<

5 69 9

>

4 49 18

2<

7 < 113 3 3

0 1 2 3 4

73

113

Escriu la fracció que representen les figures següents i compara les fraccions de cada parell d’imatges.

1

Ordena les fraccions de cada grup de més petita a més gran.

• 46

, 48

i 413

• 315

, 415

i 715

2

Ordena de més gran a més petita les fraccions següents a la recta numèrica.

3

28

18

68

58

78

23

Copia al teu quadern i completa perquè les comparacions siguin certes. Creus que és l’única solució possible? Explica per què a un company.

•5 < .....4 4 •

1 < 411 ..... •

5 < .....32 32

4

049_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 49 12/06/14 14:30


•Utilitzarelmaterialmanipulableperrepresentarfraccions més petites, iguals i més grans que la unitat.

•Aclarirqueperrepresentarfraccionsimpròpiescaldibuixar diverses unitats iguals i dividir-les en tantes parts iguals com indica el denominador.

•Direnveualtadiferentsfraccionsperquèelsalumnesindiquin si són pròpies, impròpies o iguals a la unitat.

•Explicarqueelsnombresmixtoss’utilitzenperexpressar fraccions impròpies.

•Encompararfraccionsambelmateixnumeradorconvé puntualitzar que és més gran aquella que té un denominador més petit.

•Raonar,utilitzantexemplesreals,lacomparaciódefraccions amb el mateix denominador o numerador.

•Practicarambdiversosexempleslacomparaciódefraccions utilitzant la recta numèrica.

CONTINGUTS

•Comparació de fraccions amb la unitat. Nombre mixt.

•Comparació de fraccions amb el mateix denominador.


Explicar els continguts dels apartats sobre comparació de fraccions amb l’estructura

ATURADA DE TRES MINUTS . N’hi ha prou que el portaveu de cada equip plantegi una pregunta.

Activitats. Resoldre les activitats amb l’estructura

TREBALL PER PARELLES . Les parelles canviaran la seva composició quan acabin les activitats de la pàgina 48. Fer-ne la correcció amb l’estructura EL NÚMERO .

Intel·ligència naturalista

Fer una investigació sobre Newton i la seva relació amb la poma.


><

= >

Ha caminat més a la tarda. En total ha caminat

8 866,66 metres.

Resposta lliure.

Numerador > Denominador

Resposta lliure.

Numerador < Denominador

Resposta lliure.

104_127_U3_105377_MAT5_LP_Bl.indd 116 16/09/14 13:06

A


Matemàtiques 5

UNITAT 3





SOLUCIONS

1

SOLUCIONS

3 0 1

828

58

68

78

1

18

< 28

< 58

< 68

< 78

FraccióNume- rador

Denomi- nador

Més petita, igual o més

gran que la unitat

Es llegeix

56 5 6


(pròpia)

Cinc sisens

77 7 7

Igual que la unitat

Set setens

129 12 9

Més gran que la unitat (impròpia)

Dotze novens

1331 13 31


(pròpia)

Tretze trenta-unens

88 8 8

Igual que la unitat

Vuit vuitens

RECURSOS

• Recursos per practicar la comparació de fraccions. http://www.ceibal.edu.uy/contenidos/areas_conocimiento/mat/comparaciondefracciones/comparar_con_la_unidad.html

http://www.vedoque.com/juegos/matematicas-04-fracciones.swf

48

Comparació de fraccions amb la unitat. Nombre mixt

•43

•65

•119

•54

Segons quin sigui el numerador i el denominador, una fracció pot ser:

Podem expressar una fracció impròpia de la manera següent:

10 8

= 8 8

+ 2 8

= 1 + 2 8

1 2 8

L’expressió 1 2 8

rep el nom de nombre mixt i es llegeix un i dos vuitens.

Fes una taula al teu quadern per classificar les fraccions següents en més petites, iguals o més grans que la unitat. Indica’n els termes i com es llegeixen.

•

56

•77

•129

•1331

•88

Quina condició compleixen el numerador i el denominador en cadascun dels casos següents? Contesta i escriu-ne un exemple al teu quadern.

1

2

Copia i completa al teu quadern amb els signes <, = o >.

•5 17

•15 15

•3 13

•14 17

3

Observa l’exemple i representa gràficament les fraccions següents fent servir objectes de la vida diària.

4

32

Un excursionista ha caminat 4

15

km al matí

i 4 23

km a la tarda. Quan ha caminat més,

al matí o a la tarda? Quants metres ha caminat en total?

5

Igual que la unitat

8 = 18

El numerador és igual que el denominador.

Més gran que la unitat

10 > 18

El numerador és més gran que el denominador.

Reben el nom de fraccions impròpies.


6 < 18

El numerador és més petit que el denominador.

Reben el nom de fraccions pròpies.

Fracció més gran que la unitat

Fracció més petita que la unitat

048_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 48 12/06/14 14:30

49

Comparació de fraccions

Lógica

2 , 4,

6, ?

3 6 9

Quina fracció representa la part acolorida de cada figura?

•Indica quina de les fraccions que has escrit continua la sèrie de fraccions següent. Podries esbrinar-ho sense determinar primer la regla que compleix la sèrie? Per què?

5

Per comparar fraccions amb el mateix denominador, comparo els numeradors.

Podem comparar fraccions representant-les a la recta numèrica.

Per comparar fraccions amb el mateix numerador, comparo els denominadors.

<

5 69 9

>

4 49 18

2<

7 < 113 3 3

0 1 2 3 4

73

113

Escriu la fracció que representen les figures següents i compara les fraccions de cada parell d’imatges.

1

Ordena les fraccions de cada grup de més petita a més gran.

• 46

, 48

i 413

• 315

, 415

i 715

2

Ordena de més gran a més petita les fraccions següents a la recta numèrica.

3

28

18

68

58

78

23

Copia al teu quadern i completa perquè les comparacions siguin certes. Creus que és l’única solució possible? Explica per què a un company.

•5 < .....4 4 •

1 < 411 ..... •

5 < .....32 32

4

049_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 49 12/06/14 14:30


Aplica els coneixements apresos en els exercicis de l’aula.

•Ordenar de més petits a més grans els grups de fraccions següents.

67

77

27

87

37

107

69

89

29

89

49

39

Dibuixa i pinta fraccions per comparar-les mostrant cura, neteja i gust estètic.

•Amb l’ajuda d’un full quadriculat i un regle, representar les fraccions següents.

15

34

56

49

37

47

712

<

48

46

413

>> 315

>>

>

415

715

810

812

412

Resposta lliure Per exemple:

6 611

812

. Resposta lliure.

104_127_U3_105377_MAT5_LP_Bl.indd 117 16/09/14 13:06

A


Matemàtiques 5

UNITAT 3

ACTIVITATS

Reforç

•Calcular.

16

de 20 25

de 40 45

de 60 59

de 540

•Resoldre el problema següent. En una botiga de llaminadures venen 80 tipus de llaminadures. Si les tres cinquenes parts són caramels, quants caramels diferents té la botiga?

Ampliació

•L’Andrea té una col·lecció de 68 postals de ciutats de tot el món. Si

les postals de ciutats espanyoles són 14

del total, quantes postals de la resta del món té?

•D’un rotllo de cinta per a regal s’han gastat 35

, i encara en queden

20 m. Quants metres de cinta tenia el rotllo?


•Dividirlaclasseengrupspetits,donar-los15llapisi demanar que en separin dos cinquens. Deixar-los un temps perquè desenvolupin les seves pròpies estratègies i, després, posar-les en comú amb els altres grups.

•Explicardetalladamentalapissarral’exempledelllibre. És important que entenguin per què dividim 15 entre 5 i després multipliquem per 3, en lloc d’aprendre’n el mecanisme simplement.

•Verbalitzarelsprocedimentsutilitzatsperrepresentar gràficament els resultats de l’activitat 2.

•LlegirelquadreAmpliaitornaraferl’activitat5d’aquesta manera.

•Corregirelsproblemes6i7alapissarraperreafirmar els continguts treballats.

•Recomanarquellegeixinl’enunciatdel’activitatdel’apartat de Lògica diverses vegades i suggerir que s’ajudin amb un esquema si tenen cap dificultat.

CONTINGUTS

•Calcular la fracció d’un nombre


Abordar els apartats sobre operacions amb fraccions amb l’estructura LECTURA COMPARTIDA . A continuació, el mestre o la mestra en farà una posada en comú amb tot el grup.

Activitats. Resoldre les activitats de la doble pàgina amb l’estructura LLAPIS AL MIG . Cal tenir en compte que la majoria de les activitats permeten que tots els alumnes en llegeixin i coordinin una part. Fer-ne la correcció en grup amb UN PER TOTS .


50

Fracció d’un nombre

En Daniel agafarà dues cinquenes parts dels 15 canapès que hi ha en aquesta safata. Quants canapès agafarà?

Calculo 2 5

de 15.

1 Calculo la cinquena part de 15; per fer-ho divideixo aquest nombre entre 5.

15 : 5 = 3

1 5

de 15 = 3

2 Calculo quants canapès hi ha en dues d’aquestes parts: multiplico el resultat per 2.

3 × 2 = 6

2 5

de 15 = 6

En Daniel agafarà 6 canapès.

Per calcular la fracció d’un nombre, divideixo aquest nombre pel denominador i multiplico el resultat pel numerador.

2 de 15 = (15 : 5) × 2 = 3 × 2 = 65

Observa els dibuixos següents i contesta.

•Quin representa 14

de 20?

•I 34

de 20?

•Què representa el dibuix que queda?

Si 18

de 32 són 4, calcula les fraccions següents. Després,

representa-ho gràficament per comprovar-ne la resposta.

•2 de 328

•3 de 328

•5 de 328

•7 de 328

Copia i uneix al teu quadern les fraccions dels nombres següents amb el resultat correcte.

26

de 30

45

de 35

37

de 35

210

de 30

(35 : 5) × 4

(30 : 10) × 2

(30 : 6) × 2

(35 : 7) × 3

1

2

3

050_051_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 50 12/06/14 14:30

51

Observa l’exemple i completa la taula següent al teu quadern.

34

de 25

de 410

de

100 75

2 000

Calcula les quantitats següents al teu quadern.

•25

de 315 euros • 310

de 1 000 metres

•49

de 450 quilòmetres •520

de 800 litres

4

5

L’Aleix té 12 testos al balcó. Si n’ha regat ja 23

del total, quants testos

li falten per regar? Fes-ne un esquema al teu quadern i resol-ho.

En una classe hi ha 30 alumnes. D’ells, 46

van a anar

al jardí botànic, i la resta, al museu de ciències naturals. Quants alumnes d’aquesta classe van anar a cada excursió?

6

7

Puc calcular la fracció d’una quantitat també així:

3 de 100 = (100 × 3) : 4 =4

= 300 : 4 = 75

Amplia

Cinc nens representen la sisena part d’un grup d’excursionisme. Quants excursionistes formen el grup complet? Utilitza un esquema i explica com ho has calculat.

8

Lògica

Calcula les operacions següents mentalment.

•741 × 2 000 •502 × 3 000 •305 × 5 000

•811 × 6 000 •910 × 7 000 •463 × 8 000


•1 439 608 × 13 •2 680 731 × 49 •718 114 × 94

•2 550 201 × 26 •4 089 672 × 51 •9 083 907 × 77

9

10

Calculímetre

050_051_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 51 12/06/14 14:30

104_127_U3_105377_MAT5_LP_Bl.indd 118 16/09/14 13:06

A


Matemàtiques 5

UNITAT 3


SOLUCIONS

1 El dibuix de les flors grogues.

El dibuix de les flors liles.

Representa els 34

de 16.

2

5 126 euros 200 quilòmetres 300 metres 200 litres

6

Li queden per regar 4 testos.

7 Al jardí botànic hi van 20 alumnes, i al museu de ciències naturals, 10 alumnes.

8 El grup el formen 30 excursionistes.

9 1 482 000 1 506 000 1 525 000

4 866 000 6 370 000 3 704 000

10 18 714 904 131 355 819 67 502 716

66 305 226 208 573 272 699 460 839

8

12

20

28


Calcula la fracció d’una quantitat per resoldre problemes de la vida quotidiana.

•Per preparar un pastís es necessiten els ingredients següents: un quart de 650 g de sucre, dos terços d'un paquet de farina d'1 kg i tres cinquens d'una barra de mantega de 200 g.

Calcular els grams de cada producte.

Identifica obstacles i inferències.

•Per preparar una melmelada, necessitem afegir 34

de kg de

sucre per cada quilogram de fruita. Si volem preparar melmelada amb 4 kg de fruita, quants quilos de sucre necessitem?

•La Vega vol fer suc de fruita. Si per cada fruita ha de posar 25

de

litre d’aigua, quants litres d’aigua necessitarà per a 6 peces

de fruita?

RECURSOS

• Recurs per practicar la fracció d’un nombre. http://www.jverdaguer.org/jsmedia/002aprenem/cinque/fraccions/partsnombre.swf




50

Fracció d’un nombre

En Daniel agafarà dues cinquenes parts dels 15 canapès que hi ha en aquesta safata. Quants canapès agafarà?

Calculo 2 5

de 15.

1 Calculo la cinquena part de 15; per fer-ho divideixo aquest nombre entre 5.

15 : 5 = 3

1 5

de 15 = 3

2 Calculo quants canapès hi ha en dues d’aquestes parts: multiplico el resultat per 2.

3 × 2 = 6

2 5

de 15 = 6

En Daniel agafarà 6 canapès.

Per calcular la fracció d’un nombre, divideixo aquest nombre pel denominador i multiplico el resultat pel numerador.

2 de 15 = (15 : 5) × 2 = 3 × 2 = 65

Observa els dibuixos següents i contesta.

•Quin representa

14

de 20?

•I 34

de 20?

•Què representa el dibuix que queda?

Si 18

de 32 són 4, calcula les fraccions següents. Després,

representa-ho gràficament per comprovar-ne la resposta.

•2 de 328

•3 de 328

•5 de 328

•7 de 328

Copia i uneix al teu quadern les fraccions dels nombres següents amb el resultat correcte.

26

de 30

45

de 35

37

de 35

210

de 30

(35 : 5) × 4

(30 : 10) × 2

(30 : 6) × 2

(35 : 7) × 3

1

2

3

050_051_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 50 12/06/14 14:30

51

Observa l’exemple i completa la taula següent al teu quadern.

34

de 25

de 410

de

100 75

2 000

Calcula les quantitats següents al teu quadern.

•25

de 315 euros • 310

de 1 000 metres

•49

de 450 quilòmetres •520

de 800 litres

4

5

L’Aleix té 12 testos al balcó. Si n’ha regat ja 23

del total, quants testos

li falten per regar? Fes-ne un esquema al teu quadern i resol-ho.

En una classe hi ha 30 alumnes. D’ells, 46

van a anar

al jardí botànic, i la resta, al museu de ciències naturals. Quants alumnes d’aquesta classe van anar a cada excursió?

6

7

Puc calcular la fracció d’una quantitat també així:

3 de 100 = (100 × 3) : 4 =4

= 300 : 4 = 75

Amplia

Cinc nens representen la sisena part d’un grup d’excursionisme. Quants excursionistes formen el grup complet? Utilitza un esquema i explica com ho has calculat.

8

Lògica

Calcula les operacions següents mentalment.

•741 × 2 000 •502 × 3 000 •305 × 5 000

•811 × 6 000 •910 × 7 000 •463 × 8 000


•1 439 608 × 13 •2 680 731 × 49 •718 114 × 94

•2 550 201 × 26 •4 089 672 × 51 •9 083 907 × 77

9

10

Calculímetre

050_051_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 51 12/06/14 14:30

40 40

8008001 500

104_127_U3_105377_MAT5_LP_Bl.indd 119 16/09/14 13:06

A


Matemàtiques 5

UNITAT 3

ACTIVITATS

Reforç

•Calcular i representar de forma gràfica.

116

+ 816

+ 216

1620

– 1220

312

+ 712

+ 212

1218

– 618

•Resoldre el problema següent. En Carles ha de fer 24 invitacions per al seu aniversari. Si ja n’ha fet 15, quina fracció d’invitacions li queda per acabar?

Ampliació

•Completar.

46

+ = 56

– 28

= 48

•Calcular.1925

– 825

– 625

1633

– 733

+ 1233

– 1133


•Demanaralsalumnesquetallinunfullenpartsiguals i ho expressin en forma de fracció. Han de comprendre que els trossos que han fet formen part d’un tot. A partir d’aquest exemple, treballar la descomposició i la composició de fraccions utilitzant el material manipulable.

•Explicaralsalumnesquetambéespodensumaro restar fraccions amb diferent denominador, però que ho aprendran el curs següent.

•Enl’activitat1,demanaralsalumnesquesimplifiquin el resultat sempre que sigui possible fins a arribar a la fracció irreductible.

•Desprésdecorregirencomúl’activitat6,posarmés exemples numèrics i gràfics de fraccions pròpies, impròpies o iguals a la unitat.

•Recomanaralsalumnesquefacinl’activitat4tallant un full.

CONTINGUTS

•Suma i resta de fraccions amb el mateix denominador.


Abordar l’apartat inicial que exposa els continguts de la doble pàgina amb l’estructura

ATURADA DE TRES MINUTS .

Activitats. Resoldre les activitats de la doble pàgina amb l’estructura LLAPIS AL MIG . Fer-ne la correcció en grup amb UN PER TOTS .

Intel·ligència visualespacial

Un cop solucionada l’activitat 3, construir estructures amb blocs o altres jocs de construcció tridimensional com al dibuix de l’exemple.


52

Suma i resta de fraccions

Per restar fraccions amb el mateix denominador, deixo el mateix denominador i resto els numeradors.

Per sumar dues o més fraccions amb el mateix denominador, deixo el mateix denominador i sumo els numeradors.

+ =

3 + 4 = 78 8 8

– =

5 – 2 = 36 6 6

Quina fracció representen els pètals acolorits a cada flor? Resta en cada cas la fracció de pètals no acolorits; observa l’exemple.

6 – 2 = 48 8 8

Calcula el resultat de les sumes següents:

• 2 + 54 4

• 1 + 56 6

• 2 + 17 7

• 5 + 38 8

• 3 + 4+

59 9 9

• 11 + 1 + 410 10 10

Copia i uneix al teu quadern cada suma amb la seva representació i el seu resultat.

2 + 4 + 110 10 10 • • • •

99

3 + 2 + 49 9 9 • • • •

910

3 + 4 + 210 10 10 • • • •

710

1

2

3

122 × 20 = 2 440

231 × 300 = 69 300

Recorda

052_053_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 52 12/06/14 14:29

53

Llegeix amb atenció i escriu al teu quadern allò que s’indica en cada cas.

Dues fraccions que

sumin 67

.

Dues fraccions que, en

restar-les, donin 35

Tres fraccions que

sumin 89

.

Calcula el resultat de les restes següents:

• 11 – 614 14

• 8 – 76 6

• 9 – 47 7

• 7 – 52 2

• 15 – 525 25

• 21 – 1115 15

Classifica els resultats de les operacions de l’activitat anterior segons siguin pròpies, impròpies o iguals a la unitat.

4

5

6

Per fer els sandvitxos del seu aniversari, la Noèlia ha comprat tres quarts de quilogram d’embotit, entre pernil i llonganissa. Si li han posat un quart de quilogram de llonganissa, quina fracció de quilogram li han posat de pernil?

En Marc té romaní, menta i orenga en una jardinera. Observa quina quantitat de la jardinera ocupa cadascuna d’aquestes plantes. Queda espai a la jardinera per plantar-hi alguna cosa més?

7

8

El Dani i el Miquel estan fent pràctiques en un camp de golf i han de llançar 250 pilotes en total. Al cap d’un quart

d’hora, el Dani n’ha llençat 27

del total i el Miquel, 47

.

Quina fracció del total de pilotes no han llençat encara?

9

27

27

37

052_053_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 53 12/06/14 14:29

74

37

129

88

1610

66

104_127_U3_105377_MAT5_LP_Bl.indd 120 16/09/14 13:07

A


Matemàtiques 5

UNITAT 3


SOLUCIONS

1 46

– 26

= 26

57

– 27

= 37

710

– 310

= 410

4 Resposta lliure.

5 514

16

57

22

1025

1015

6 Totes són pròpies excepte 22

, que és igual a la unitat.

7 Porta 24

de quilogram de pernil.

8 No.

9 Encara no han llançat 17

de pilotes.




RECURSOS

•Pàgines amb activitats per reforçar la suma i la resta de fraccions amb el mateix denominador. http://www.xtec.cat/~voliu/fraccions/suma_i_resta_de_fraccions_digual_denominador.html http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/todo_mate/fracciones_e/ejercicios/sumayresta_p.html


Calcula la suma i la resta de fraccions amb el mateix denominador per resoldre problemes de la vida quotidiana.

•Resoldre el problema següent. Els alumnes de 5è d’una escola han anat a les olimpíades interescolars que organitza l’ajuntament de

la ciutat. Dels alumnes, 29

han fet atletisme, 49

s’han dedicat a

natació i la resta, a handbol. Quina part de la classe ha estat al camp d’handbol?

Interpreta informació presentada gràficament.

•Expressar amb fraccions quina part d’aquestes banderes de Fórmula 1 és de cada color.

52

Suma i resta de fraccions

Per restar fraccions amb el mateix denominador, deixo el mateix denominador i resto els numeradors.

Per sumar dues o més fraccions amb el mateix denominador, deixo el mateix denominador i sumo els numeradors.

+ =

3 + 4 = 78 8 8

– =

5 – 2 = 36 6 6

Quina fracció representen els pètals acolorits a cada flor? Resta en cada cas la fracció de pètals no acolorits; observa l’exemple.

6 – 2 = 48 8 8

Calcula el resultat de les sumes següents:

• 2 + 54 4

• 1 + 56 6

• 2 + 17 7

• 5 + 38 8

• 3 + 4+

59 9 9

• 11 + 1 + 410 10 10

Copia i uneix al teu quadern cada suma amb la seva representació i el seu resultat.

2 + 4 + 110 10 10 • • • •

99

3 + 2 + 49 9 9 • • • •

910

3 + 4 + 210 10 10 • • • •

710

1

2

3

122 × 20 = 2 440

231 × 300 = 69 300

Recorda

052_053_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 52 12/06/14 14:29

53

Llegeix amb atenció i escriu al teu quadern allò que s’indica en cada cas.

Dues fraccions que

sumin 67

.

Dues fraccions que, en

restar-les, donin 35

Tres fraccions que

sumin 89

.

Calcula el resultat de les restes següents:

• 11 – 614 14

• 8 – 76 6

• 9 – 47 7

• 7 – 52 2

• 15 – 525 25

• 21 – 1115 15

Classifica els resultats de les operacions de l’activitat anterior segons siguin pròpies, impròpies o iguals a la unitat.

4

5

6

Per fer els sandvitxos del seu aniversari, la Noèlia ha comprat tres quarts de quilogram d’embotit, entre pernil i llonganissa. Si li han posat un quart de quilogram de llonganissa, quina fracció de quilogram li han posat de pernil?

En Marc té romaní, menta i orenga en una jardinera. Observa quina quantitat de la jardinera ocupa cadascuna d’aquestes plantes. Queda espai a la jardinera per plantar-hi alguna cosa més?

7

8

El Dani i el Miquel estan fent pràctiques en un camp de golf i han de llançar 250 pilotes en total. Al cap d’un quart

d’hora, el Dani n’ha llençat 27

del total i el Miquel, 47

.

Quina fracció del total de pilotes no han llençat encara?

9

27

27

37

052_053_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 53 12/06/14 14:29

104_127_U3_105377_MAT5_LP_Bl.indd 121 16/09/14 13:07

A


Matemàtiques 5

UNITAT 3

ACTIVITATS

Reforç

•Fer un esquema amb el qual es pugui resoldre el problema 2, simplificant les dades.

Ampliació

•Dibuixar un mosaic, pintar-ne una fracció i plantejar un problema semblant als de la pàgina 54.


Simplifica problemes de la vida quotidiana per resoldre’ls més fàcilment.

•Han pintat els 45

de la superfície d’una habitació. Si l’habitació

mesura 74 m2, quant els en queda per pintar?


Emprar l’estructura LECTURA COMPARTIDA per abordar l’apartat en què s’exposen els passos per simplificar i resoldre un problema. Després, fer-ne una posada en comú amb tot el grup.

Activitats. Utilitzar l’estructura

FULL GIRATORI PER PARELLES per resoldre les activitats. Una parella comença amb les activitats 1 i 3, mentre l’altra inicia l’activitat 2.



•Llegirenveualtal’enunciatdelproblemai preguntar als alumnes com l’han de resoldre. A continuació, veure el problema modificat i explicar que aquesta és la manera de procedir amb el problema original.

•Sielsalumneshancomprèselprocésperresoldre’l, passar a resoldre el problema original.

•Deixartempssuficientperquèresolguinlarestadeproblemes al seu quadern. Seguir els mateixos passos que al problema de l’exemple.

CONTINGUTS

•Simplificació d’un problema per resoldre’l.

CAP PROBLEMA!

54

L’Alba ha classificat els seus 180 discos i ha comprovat que 4 12

són videojocs i, 4 6

pel·lícules en DVD. De quina classe té més

discos i quants són?

El Xavi vol decorar aquestes quatre samarretes amb alguns dels tres dibuixos següents. Quantes combinacions possibles pot fer?

3

Simplificar un problema per resoldre’l

• Simplifico el problema.


són

videojocs i, 4 6

pel·lícules en DVD. De quina classe té més discos

i quants són?

• Resolc el problema simplificat.

– Comparo les dues fraccions.

Les dues fraccions tenen el mateix denominador.

Com que 2 < 4 2 6

< 4 6

– L’Alba té més pel·lícules en DVD.

• Resolc el problema original.

– Calculo la fracció del nombre 180.

180 : 6 = 30 30 × 4 = 120

– L’Alba té 120 DVD.

L’Ona ha folrat la seva carpeta amb quadrats de

cartolina de colors. 612

són blaus, 13

són vermells

i 26

, grocs. De quin color hi ha menys quadrats i de

quin més?

La mare de la Ivet li ha donat 5,62 € per comprar un retolador fluorescent que val 1,86 €, un bolígraf de sis colors de 2,19 € i unes etiquetes de 1,24 €. Quants diners li sobraran?

1

2

Quina part d’un problema escolliries modificar per fer-ne la resolució més senzilla, l’enunciat o la pregunta? Per què?

Per què creus que s’han modificat

les dades del problema en

simplificar la fracció?

054_057_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 54 12/06/14 14:29

DESAFIAMENTS MATEMÀTICS

PROBLEMA ATREVIT

55

En un carrer, i només en un, tots els números són nombres parells. Llegeix i respon.

– Al carrer A no tots els números són parells.

– Al carrer B alguns números són parells.

– Al carrer C cap número és parell.

– Al carrer D són parells tots els que són parells.

– Al carrer E dos números sumen 57.

– Al carrer F, si sumo els números que hi ha de dos en dos, sempre em dóna un nombre parell.

– Al carrer G no hi ha cap número que sigui al carrer C.

– Al carrer H tots els números poden dividir-se exactament per dos i també tots poden dividir-se exactament per tres

•Quina lletra representa el carrer on tots els números són parells?

2

Observa com multiplicar 234 × 45 de dues maneres diferents. Després, calcula 325 × 98 de tres maneres diferents.

1

2 3 4× 4 5

2 3 4× 5

1 1 7 0

1 1 7 0 0– 1 1 7 0

1 0 5 3 0

2 3 4× 4 0

9 3 6 0

2 3 4× 5

1 1 7 0

9 3 6 0+ 1 1 7 0

1 0 5 3 0

2 3 4× 5 0

1 1 7 0 0

054_057_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 55 12/06/14 14:29



SOLUCIONS

1 Hi ha els mateixos quadrats vermells i grocs, i hi ha més quadrats blaus que vermells o grocs.

2 A la Ivet li’n sobraran 0,33 €.

Pot fer 81 combinacions

possibles.

104_127_U3_105377_MAT5_LP_Bl.indd 122 16/09/14 13:07

A


Matemàtiques 5

UNITAT 3


Un cop que el mestre o la mestra hagi explicat les activitats, resoldre-les amb l’estructura 1-2-4 . Assegurar-se que tots els membres de l’equip exposen la seva resposta en les situacions 2 i 4.

Fer la posada en comú de la doble pàgina amb l’estructura UN PER TOTS .


SOLUCIONS

1 Resposta lliure. Per exemple: multiplicar pel mètode clàssic, fer 325 × 90 més 325 × 8 i fer 325 × 100 menys 325 × 2.

2 Al carrer H.

ACTIVITATS

• Inventar-se un sudoku de 3 × 3.

•Col·locar, sense repetir, els nombres de l’1 al 6, per fer que el producte sigui correcte: × =


Desenvolupa estratègies d’atenció i raonament lògic per comprendre la solució d’un problema i aplicar-les a la resolució de problemes.

•Explicar quina ha estat l’estratègia que s’ha seguit per resoldre el desafiament matemàtic.

Verbalitza els raonaments logicodeductius per arribar a la solució del problema.

•Explicar els passos que s’han seguit per arribar a la solució del problema atrevit.

RECURSOS

•Recursos interactius amb diversos jocs matemàtics com ara el tangram, la caça de nombres... http://www.matematicasdivertidas.com/Zonaflash/zonaflash.html

https://sites.google.com/a/xtec.cat/rdzereral/cm-i-cs-matematiques/jocs-matematics-i-enigmes

CAP PROBLEMA!

54


són videojocs i, 4 6

pel·lícules en DVD. De quina classe té més

discos i quants són?

El Xavi vol decorar aquestes quatre samarretes amb alguns dels tres dibuixos següents. Quantes combinacions possibles pot fer?

3

Simplificar un problema per resoldre’l

• Simplifico el problema.


són

videojocs i, 4 6

pel·lícules en DVD. De quina classe té més discos

i quants són?

• Resolc el problema simplificat.

– Comparo les dues fraccions.

Les dues fraccions tenen el mateix denominador.

Com que 2 < 4 2 6

< 4 6

– L’Alba té més pel·lícules en DVD.

• Resolc el problema original.

– Calculo la fracció del nombre 180.

180 : 6 = 30 30 × 4 = 120

– L’Alba té 120 DVD.

L’Ona ha folrat la seva carpeta amb quadrats de

cartolina de colors. 612

són blaus, 13

són vermells

i 26

, grocs. De quin color hi ha menys quadrats i de

quin més?

La mare de la Ivet li ha donat 5,62 € per comprar un retolador fluorescent que val 1,86 €, un bolígraf de sis colors de 2,19 € i unes etiquetes de 1,24 €. Quants diners li sobraran?

1

2

Quina part d’un problema escolliries modificar per fer-ne la resolució més senzilla, l’enunciat o la pregunta? Per què?

Per què creus que s’han modificat

les dades del problema en

simplificar la fracció?

054_057_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 54 12/06/14 14:29

DESAFIAMENTS MATEMÀTICS

PROBLEMA ATREVIT

55

En un carrer, i només en un, tots els números són nombres parells. Llegeix i respon.

– Al carrer A no tots els números són parells.

– Al carrer B alguns números són parells.

– Al carrer C cap número és parell.

– Al carrer D són parells tots els que són parells.

– Al carrer E dos números sumen 57.

– Al carrer F, si sumo els números que hi ha de dos en dos, sempre em dóna un nombre parell.

– Al carrer G no hi ha cap número que sigui al carrer C.

– Al carrer H tots els números poden dividir-se exactament per dos i també tots poden dividir-se exactament per tres

•Quina lletra representa el carrer on tots els números són parells?

2

Observa com multiplicar 234 × 45 de dues maneres diferents. Després, calcula 325 × 98 de tres maneres diferents.

1

2 3 4× 4 5

2 3 4× 5

1 1 7 0

1 1 7 0 0– 1 1 7 0

1 0 5 3 0

2 3 4× 4 0

9 3 6 0

2 3 4× 5

1 1 7 0

9 3 6 0+ 1 1 7 0

1 0 5 3 0

2 3 4× 5 0

1 1 7 0 0

054_057_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 55 12/06/14 14:29


•Donartempsalsalumnesperquèobservincoms’haresolt. Demanar que expliquin les semblances i les diferències entre les dues formes.

•Ajudarelsalumnesadissenyarlestresmaneresderesoldre la multiplicació que es planteja.

•Perresoldreelproblemaatrevit,llegirdetingudamentcada frase i debatre-la per entendre’n el significat correctament.

104_127_U3_105377_MAT5_LP_Bl.indd 123 16/09/14 13:07

A

Matemàtiques 5

UNITAT 3


ACTIVITATS

Reforç

•Posar en comú, entre tots els companys, la informació trobada en l’activitat 1.

Ampliació

•Escriure una fracció equivalent a les donades i representar-les tal com feien els egipcis.

13

15

17


Confecciona murals amb cura, ordre, neteja i gust artístic.

•Fer un mural amb forma de pergamí amb les fraccions que hi ha a les activitats escrites tal com feien els egipcis.


•Llegireltextidemanaralsalumnesqueexpressinamb les seves paraules com s’han format aquestes fraccions. Demanar que en formin d’altres per comprovar que ho han entès.

•Perbuscarlainformacióquesesol·licitaacadaactivitat, proporcionar ajuda a aquells alumnes que presentin alguna dificultat. També es pot proposar que les duguin a terme en grups petits.

•Ferunaposadaencomúdetotalainformacióivalorar quina els sembla més interessant. Fomentar la participació de tots els alumnes, en especial la d’aquells alumnes que es mostrin més tímids a l’hora de parlar en públic.


Llegir la introducció amb l’estructura

LECTURA COMPARTIDA .

Emprar l’estructura TREBALL PER PARELLES per resoldre les activitats de la pàgina.

Intel·ligència interpersonal

Després de buscar la informació de l’activitat 1 sobre l’ull d’Horus, inventar-se nous amulets, dibuixar-los i dir per a què es poden fer servir.


Fem PISA

56

Busca informació sobre l’ull d’Horus i fes un mural en el qual exposis el que has esbrinat, fent servir els colors i els materials que t’agradin més.

Escriu al teu quadern les fraccions següents tal com farien els egipcis.

14

120

16

115

Esbrina com escrivien els egipcis les fraccions següents i escriu-les al teu quadern.

12

23

34

Investiga sobre la història de les fraccions en altres civilitzacions i respon les preguntes següents:

•Els maies coneixen les fraccions?

•Quina civilització va començar a escriure les fraccions tal com les coneixem actualment?

•Com anomenaven els antics xinesos el numerador i el denominador d’una fracció?

Imagina que viatges amb una màquina del temps a l’antiga Roma. Com explicaries a un romà el concepte de fracció? Com escriuries les fraccions utilitzant el sistema de numeració romà?

31

2

3

4

5

Saps com escrivien les fraccions els antics egipcis?

Els egipcis només utilitzaven fraccions amb numerador igual a 1, excepte

algunes fraccions especials, com ara 2 3

i 3 4

.

Deixant de banda el cas d’ 1 2

, escrivien les fraccions de numerador igual

a 1 dibuixant un cercle a sobre del nombre del denominador.

3 III 8 IIII IIII

1 3

III 1 8

IIII IIII

10

1 10

12 II

1 12

II

Al futur

utilitzem les

fraccions.

054_057_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 56 12/06/14 14:29

CÀLCUL MENTAL

ACLAREIXO LES MEVES IDEES

57

Dividir nombres de tres o quatre xifres acabats en 0 per desenes o centenes exactes.

240 : 20 = 12 6 300 : 300 = 21

Elabora una estratègia per calcular les operacions següents i comprova’n el resultat amb la calculadora.

8 000 : 2 000 46 000 : 2 000

Calcula mentalment les operacions següents:

•1 260 : 60 • 7 500 : 500 • 9 100 : 700

1

Calcula mentalment les divisions següents:

•36 000 : 6 000 • 8 000 : 4 000 • 96 000 : 8 000

2

Troba el 12 amb els nombres següents:

1 000 4 50 2 70

Només pots fer servir cada nombre una vegada.

3

Prova el teu enginy!

Observa l’exemple i organitza el que has après sobre les fraccions.4

Una fracció

pot ser

numerador igual que el denominador

77

= 1

si

igual que la unitatmés petita que la unitat

fracció pròpia

numerador més petit que el denominador

57

< 1

si

més gran que la unitat

fracció impròpia

si

numerador més gran que el denominador

97

> 1

054_057_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 57 12/06/14 14:29




SOLUCIONS

2 IIII IIIIII IIIII

3 = 12

= 23

= 34

Resposta lliure.

Els maies no coneixien les fraccions.

Anomenaven el numerador «el fill» i el denominador, «la mare».

Van ser els àrabs o els egipcis. Hi ha de tot.

Resposta lliure.

104_127_U3_105377_MAT5_LP_Bl.indd 124 16/09/14 13:07

A


Matemàtiques 5

UNITAT 3





Càlcul mental. Fer les tres primeres activitats aplicant l’estructura TREBALL PER PARELLES . Canviar la composició de les parelles respecte de la pàgina anterior.

Aclareixo les meves idees. Fer el resum dels continguts de la unitat amb l’estructura

MAPA CONCEPTUAL A QUATRE BANDES . Organitzar els components del grup en parelles i distribuir-se els diferents apartats.

Fer la posada en comú de la doble pàgina amb l’estructura NÚMEROS IGUALS JUNTS .

Organitzador visualAclarir els continguts del tema mitjançant exercicis breus d’associació d’idees o conceptes.


ACTIVITATS

•Calcular mentalment les operacions següents:

630 : 30 4 800 : 300 84 : 7


Demostra tenir confiança en les pròpies capacitats per utilitzar amb èxit els coneixements matemàtics adquirits fins al moment.

•Fer una reflexió personal sobre les sensacions experimentades en l’aprenentatge de nous continguts i fer-ne una posada en comú per buscar solucions a allò que no s’ha entès.

Fa servir mètodes per ajudar els altres.

•Fer una classe pràctica per explicar a un company aquells continguts que no hagi entès.

Fem PISA

56

Busca informació sobre l’ull d’Horus i fes un mural en el qual exposis el que has esbrinat, fent servir els colors i els materials que t’agradin més.

Escriu al teu quadern les fraccions següents tal com farien els egipcis.

14

120

16

115

Esbrina com escrivien els egipcis les fraccions següents i escriu-les al teu quadern.

12

23

34

Investiga sobre la història de les fraccions en altres civilitzacions i respon les preguntes següents:

•Els maies coneixen les fraccions?

•Quina civilització va començar a escriure les fraccions tal com les coneixem actualment?

•Com anomenaven els antics xinesos el numerador i el denominador d’una fracció?

Imagina que viatges amb una màquina del temps a l’antiga Roma. Com explicaries a un romà el concepte de fracció? Com escriuries les fraccions utilitzant el sistema de numeració romà?

31

2

3

4

5

Saps com escrivien les fraccions els antics egipcis?

Els egipcis només utilitzaven fraccions amb numerador igual a 1, excepte

algunes fraccions especials, com ara 2 3

i 3 4

.

Deixant de banda el cas d’ 1 2

, escrivien les fraccions de numerador igual

a 1 dibuixant un cercle a sobre del nombre del denominador.

3 III 8 IIII IIII

1 3

III 1 8

IIII IIII

10

1 10

12 II

1 12

II

Al futur

utilitzem les

fraccions.

054_057_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 56 12/06/14 14:29

CÀLCUL MENTAL

ACLAREIXO LES MEVES IDEES

57

Dividir nombres de tres o quatre xifres acabats en 0 per desenes o centenes exactes.

240 : 20 = 12 6 300 : 300 = 21

Elabora una estratègia per calcular les operacions següents i comprova’n el resultat amb la calculadora.

8 000 : 2 000 46 000 : 2 000

Calcula mentalment les operacions següents:

•1 260 : 60 • 7 500 : 500 • 9 100 : 700

1

Calcula mentalment les divisions següents:

•36 000 : 6 000 • 8 000 : 4 000 • 96 000 : 8 000

2

Troba el 12 amb els nombres següents:

1 000 4 50 2 70

Només pots fer servir cada nombre una vegada.

3

Prova el teu enginy!

Observa l’exemple i organitza el que has après sobre les fraccions.4

Una fracció

pot ser

numerador igual que el denominador

77

= 1

si

igual que la unitatmés petita que la unitat

fracció pròpia

numerador més petit que el denominador

57

< 1

si

més gran que la unitat

fracció impròpia

si

numerador més gran que el denominador

97

> 1

054_057_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 57 12/06/14 14:29

CONTINGUTS

•Elaboració i ús d’estratègies de càlcul mental.


•Anotaralapissarradiferentsexemplesutilitzantuncolor diferent per escriure els zeros.

•Emfasitzarquehandepintarelmateixnombredezeros al dividend i al divisor.

•Demanarqueverbalitzinlesestratègiesutilitzadesenel càlcul.

•Veurel’estructuradel’apartatAclareixo les meves idees i resoldre els possibles dubtes abans de fer el mateix amb els altres continguts de la unitat.

21 15 13

6 2 12

1 000 × 4 : 50 – 70 + 2.

104_127_U3_105377_MAT5_LP_Bl.indd 125 16/09/14 13:07

A


Matemàtiques 5

UNITAT 3

ACTIVITATS

Reforç

• Indicar quines fraccions són equivalents a cada fracció donada.

28

321

; 520

; 624

; 1248

16

530

; 13

; 1035

; 1590

Ampliació

•Calcular les operacions.

38

+ 25

58

− 28

69

+ 24

27

+ 35


Aplica els coneixements adquirits sobre fraccions per resoldre problemes de la vida quotidiana.

•La novena part dels 4 300 hl d’aigua d’una piscina han sortit per una fuita. Calcula l’aigua que ha quedat a la piscina.


•Recordarque,comquesónactivitatsderepàs,hand’intentar fer-les sense ajuda i, sempre que sigui possible, sense consultar les pàgines anteriors.

•Aclarirque,comenunitatsanteriors,enaquestasecció hi pot haver continguts estudiats amb anterioritat.

•Indicarqueperresoldrel’activitat7hand’utilitzarparèntesis.

•Respondrelesactivitatsdeformaindividuali,després, corregir-les en grup per detectar les dificultats. Revisar aquells continguts amb els quals hagin tingut dificultats.


Fer servir l’estructura 1-2-4 per fer les activitats de la doble pàgina. Fer la correcció de les activitats de la doble pàgina amb l’estructura EL NÚMERO .

Un cop finalitzades les activitats, i a fi de preparar l’avaluació, es pot aplicar l’estructura LA SUBSTÀNCIA . Per això, el mestre o la mestra convida un alumne de cada equip a escriure una frase sobre la idea principal de cada apartat de la unitat.


58

RECORDEM

Ordena els nombres de cada grup de més gran a més petit.

1

Escriu un conte curt en què apareguin els nombres següents:

2

Calcula al teu quadern i comprova els resultats.

•5 538 : 61 • 31 240 : 72

•28 350 : 225 • 325 296 : 432

Ordena les fraccions següents representant-les a la recta numèrica.

3

4

Calcula una fracció equivalent a quinze trentens que sigui irreductible. Explica a un company o companya com ho has fet.

Escriu l’operació i calcula.

•El triple de la suma de setze més quatre.

•La diferència de quinze menys deu, per sis.

•Onze per la suma de cent u més nou.

•La diferència de quaranta menys trenta multiplicada per vuit.

Calcula tres fraccions equivalents a cadascuna de les següents:

• 25

• 88

• 47

• 310

6

7

8

Dels 60 punts obtinguts per un equip de bàsquet

en un partit, la Maria n’ha marcat 410

; la Sílvia, 210

; la Marta, 310

, i la resta els ha fet la Irene.

Quants punts ha marcat cadascuna?

9

571 445

571 345

571 355

3 235 678

3 235 668

3 235 768

27 675 445

27 675 544

26 675 405

481 905 032

481 950 032

418 905 320

12

56

1115

34 405 701

25

15

65

35

85

405

Ordena de més grans a més petites les fraccions de cada grup.

• 49

, 129

i 19

• 125

, 128

i 121

• 46

, 412

i 836

• 12

, 34

i 412

5

Calculímetre

Calcula mentalment.

•2 456 + 3 000 • 7 265 – 4 000

•13 891 + 5 000 • 68 048 – 7 000

•41 577 + 6 000 • 85 196 – 9 000


•2 590 + (41 261 – 6 402)

•627 341 – (3 416 + 123 093)

•3 225 902 + (84 861 427 – 801)

10

11

058_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 58 12/06/14 14:29

59

Recorda de fer les activitats al teu

quadern o en un full a part.QUÈ HE APRÈS?

Escriu al teu quadern com es llegeixen les fraccions següents:

1

Compara les fraccions següents al teu quadern fent servir els signes > o <.

• 23

i 26

• 84

i 85

• 125

i 55

Relaciona cada fracció amb la seva representació a la recta numèrica.

2

3

•Escriu com es llegeixen.

El Guillem, el Sergi i l’Andrea estan fent un puzle

cadascú. Si el Guillem n’ha muntat 56

del seu; el

Sergi, 912

i l’Andrea, 2424

del seu, qui va més avançat?

Calcula les fraccions de nombres següents:

• 45

de 15 • 26

de 18

• 1210

d’1 • 58

de 24

Calcula mentalment.

•240 : 40 • 6 000 : 3 000

•1 050 : 50 • 48 000 : 6 000

•7 700 : 700 • 84 000 : 7 000

7

8

9

Copia i completa al teu quadern.

• 26

+ 26

= ..... • 47

+ 37

+ 77

= .....

• 1813

– 413

= ..... • 119

+ 49

– 69

= .....

L’Albert, l’Ainhoa i la Txell han ajudat la seva mare a

preparar una pizza per sopar. L’Albert s’ha menjat 38

de la pizza; l’Ainhoa, 25

, la Txell, la resta. Qui dels

tres ha menjat menys pizza?

a. L’Albert.

b. L’Ainhoa.

c. La Txell.

4

5

Expressa les fraccions següents amb nombres mixtos.6

129

419

713

1626

215

74

65

157

32

1813

0 1 2 3 4

12

34

63

124

52

Avalua’t utilitzant molt, força, poc o gens.

•Identifico fraccions equivalents.

•Expresso fraccions com a nombres mixtos.

•Comparo fraccions amb el mateix numerador o amb el mateix denominador.

•Sumo i resto fraccions amb el mateix denominador.

•Calculo la fracció d’un nombre.

•M’he esforçat per aprendre.

•M’ha agradat la unitat.

10

059_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 59 12/06/14 14:28





SOLUCIONS

1 571 445 > 571 355 > 571 345

3 235 768 > 3 235 678 > 3 235 668

27 675 544 > 27 675 445 > 26 675 405

481 950 032 > 481 905 032 > 418 905 320

4 15

35

65

25

85

405

Resposta lliure.

C 90 i R 48 C 126 i R 0

C 433 y i 64 C 753 i R 0

88 086 528

37 449

5 456

18 891

47 577

3 265

61 048

76 196

500 832

Resposta lliure.

Resposta lliure.

La Maria ha marcat 24 punts, la Sílvia n’ha marcat 12, la Marta n’ha marcat 18 i la Irene n’ha marcat 6.

129

> 49

> 19

121

> 125

> 128

46

> 412

> 836

34

> 12

> 412

3 × (16 + 4) = 60

(15 – 10) × 6 = 30

11 × (101 + 9) = 1 210

(40 – 30) × 8 = 80

104_127_U3_105377_MAT5_LP_Bl.indd 126 16/09/14 13:07

A

Matemàtiques 5

UNITAT 3

AVALUACIÓ COMPLEMENTÀRIA

SOLUCIONS

1 Sí, no, sí. Resposta lliure.

2 1525

35

(P) 2418

129

43

(I)

2460

1230

615

25

(P)

3 100 − 69 − 90

4 Resposta lliure.

5 Més el segon dia i menys el tercer. Resposta lliure.

1 Indica en quins casos són fraccions equivalents. Escriu dues fraccions més, una per amplificació i una altra per simplificació.

6025

i 12050

1520

i 4540

3696

i 72192

2 Troba la fracció irreductible i indica si són pròpies o impròpies les fraccions següents:

1525

2418

2460

3 Llegeix atentament i calcula.

520

de 400 35

de 115 69

de 135

4 Calcula mentalment les divisions següents i explica quina estratègia has seguit per calcular-les.

350 : 70 1 080 : 120 56 000 : 8 000

SOLUCIONS

1 Dotze novens Quatre dinovens Set tretzens Setze vint-i-sisens Dos quinzens

6 34 34

;unitresquarts.

15 15

;uniuncinquè.

17 17

;dosiunsetè.

12 12

;uniunmig.

513 513

;unicinctretzens.

58

RECORDEM

Ordena els nombres de cada grup de més gran a més petit.

1

Escriu un conte curt en què apareguin els nombres següents:

2

Calcula al teu quadern i comprova els resultats.

•5 538 : 61 • 31 240 : 72

•28 350 : 225 • 325 296 : 432

Ordena les fraccions següents representant-les a la recta numèrica.

3

4

Calcula una fracció equivalent a quinze trentens que sigui irreductible. Explica a un company o companya com ho has fet.

Escriu l’operació i calcula.

•El triple de la suma de setze més quatre.

•La diferència de quinze menys deu, per sis.

•Onze per la suma de cent u més nou.

•La diferència de quaranta menys trenta multiplicada per vuit.

Calcula tres fraccions equivalents a cadascuna de les següents:

• 25

• 88

• 47

• 310

6

7

8

Dels 60 punts obtinguts per un equip de bàsquet

en un partit, la Maria n’ha marcat 410

; la Sílvia, 210

; la Marta, 310

, i la resta els ha fet la Irene.

Quants punts ha marcat cadascuna?

9

571 445

571 345

571 355

3 235 678

3 235 668

3 235 768

27 675 445

27 675 544

26 675 405

481 905 032

481 950 032

418 905 320

12

56

1115

34 405 701

25

15

65

35

85

405

Ordena de més grans a més petites les fraccions de cada grup.

• 49

, 129

i 19

• 125

, 128

i 121

• 46

, 412

i 836

• 12

, 34

i 412

5

Calculímetre

Calcula mentalment.

•2 456 + 3 000 • 7 265 – 4 000

•13 891 + 5 000 • 68 048 – 7 000

•41 577 + 6 000 • 85 196 – 9 000


•2 590 + (41 261 – 6 402)

•627 341 – (3 416 + 123 093)

•3 225 902 + (84 861 427 – 801)

10

11

058_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 58 12/06/14 14:29

59

Recorda de fer les activitats al teu

quadern o en un full a part.QUÈ HE APRÈS?

Escriu al teu quadern com es llegeixen les fraccions següents:

1

Compara les fraccions següents al teu quadern fent servir els signes > o <.

• 23

i 26

• 84

i 85

• 125

i 55

Relaciona cada fracció amb la seva representació a la recta numèrica.

2

3

•Escriu com es llegeixen.

El Guillem, el Sergi i l’Andrea estan fent un puzle

cadascú. Si el Guillem n’ha muntat 56

del seu; el

Sergi, 912

i l’Andrea, 2424

del seu, qui va més avançat?

Calcula les fraccions de nombres següents:

• 45

de 15 • 26

de 18

• 1210

d’1 • 58

de 24

Calcula mentalment.

•240 : 40 • 6 000 : 3 000

•1 050 : 50 • 48 000 : 6 000

•7 700 : 700 • 84 000 : 7 000

7

8

9

Copia i completa al teu quadern.

• 26

+ 26

= ..... • 47

+ 37

+ 77

= .....

• 1813

– 413

= ..... • 119

+ 49

– 69

= .....

L’Albert, l’Ainhoa i la Txell han ajudat la seva mare a

preparar una pizza per sopar. L’Albert s’ha menjat 38

de la pizza; l’Ainhoa, 25

, la Txell, la resta. Qui dels

tres ha menjat menys pizza?

a. L’Albert.

b. L’Ainhoa.

c. La Txell.

4

5

Expressa les fraccions següents amb nombres mixtos.6

129

419

713

1626

215

74

65

157

32

1813

0 1 2 3 4

12

34

63

124

52

Avalua’t utilitzant molt, força, poc o gens.

•Identifico fraccions equivalents.

•Expresso fraccions com a nombres mixtos.

•Comparo fraccions amb el mateix numerador o amb el mateix denominador.

•Sumo i resto fraccions amb el mateix denominador.

•Calculo la fracció d’un nombre.

•M’he esforçat per aprendre.

•M’ha agradat la unitat.

10

059_U3_105076_1T_MAT5_LA_Bl.indd 59 12/06/14 14:28


SPX DIGITAL, Generador d’avaluació.

5 La Paula ha recorregut 60 km en una ruta de bicicleta de

muntanya. El primer dia va recórrer 26

, el segon 25

i la resta del

recorregut el va fer el tercer dia. Quin dia va recórrer més quilòmetres? I menys?

Resol el problema de forma simplificada i amb les dades del problema original.


Emprar l’estructura 1-2-4 per fer les activitats de la doble pàgina. Fer la correcció de les activitats de la doble pàgina amb l’estructura EL NÚMERO .

Un cop finalitzades les activitats, i a fi de preparar l’avaluació, aplicar l’estructura LA SUBSTÀNCIA .



La Maria ha marcat 24 punts, la Sílvia n’ha marcat 12, la Marta n’ha marcat 18 i la Irene n’ha marcat 6.

> ><

12

34

46

1413

63

52

124

147

99

Resposta lliure.

L’Andrea.

12

1210

6

15

6

21

11

2

8

12

3 × (16 + 4) = 60

(15 – 10) × 6 = 30

11 × (101 + 9) = 1 210

(40 – 30) × 8 = 80

104_127_U3_105377_MAT5_LP_Bl.indd 127 16/09/14 13:07

Unitat 3. Fraccions - recursosbaulaspx.files.wordpress.com · treballar-les de manera visual o...

Documents

Transcript of Unitat 3. Fraccions - recursosbaulaspx.files.wordpress.com · treballar-les de manera visual o...