Union Soldada
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA Y MECATRÓNICA Diseño de Elementos de Máquinas 1
Taller Unión Soldada
12 de enero de 2012
Nombre Código
Nombre Código
Nombre Código
DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA Se fabrica un soporte mediante la soldadura de una barra rectangular de ¾ x ½ in a una barra circular de diámetro ½ in , como se muestra en la figura. Ambas barras son de acero A36 (Sy = 36 ksi, Sut = 58 ksi). El soporte está empotrado mediante soldadura a una placa rígida y soporta una carga repetida de 250 lb. Determine factor de seguridad a fatiga de la soldadura que une el soporte a la placa rígida si se emplea un electrodo E6010 (Sy = 50 ksi, Sut = 62 ksi) para realizar un cordón de ¼ in alrededor de la barra circular. Considere vida infinita y una confiabilidad del 99%.
Figura 1: Unión de ménsula y columna mediante soldadura. Adaptado de Mott.
PROCEDIMIENTO DE SOLUCIÓN: 1. Geometría del cordón de soldadura: La geometría del grupo de soldaduras se
identifica fácilmente dentro de las geometrías típicas, como se ilustra en la figura 2:
Figura 2: Geometría del grupo de soldadura. Adaptado de Mott.
2. Cálculo de las cargas que el cordón de soldadura ejerce sobre la ménsula: Dibuje el
diagrama de cuerpo libre para la ménsula y calcule las fuerzas que ejerce el grupo de soldaduras sobre ésta.
Figura 3: Diagrama de Cuerpo libre para la ménsula
_______________________________________0
_______________________________________0
________________________________________0
________________________________________0
==
==
==
==
∑
∑
∑
∑
y
x
y
x
M
M
F
F
3. Determinación de los esfuerzos cortantes primarios, secundarios y totales :
Dibuje el diagrama de esfuerzos cortantes primarios, secundarios y totales sobre la fibra A, teniendo en cuenta que:
a. El esfuerzos cortante primario se distribuye equitativamente sobre toda la soldadura, por lo tanto puede decirse que:
ww tdA π=8
3dI u
π=4
3dJu
π=
wi A
V=τ
b. El esfuerzo cortante secundario debido al momento en el eje y se distribuye de acuerdo a un esfuerzo de flexión (el momento está en el plano del cordón de soldadura) , de la forma:
y
iyflexiónii I
cM=τ
donde:
yM es el momento flector que soporta el cordón de soldadura
ic es la distancia de la i-ésima fibra al eje neutro del cordón de soldadura.
uy IhI 707.0= es el momento de inercia del córdón de soldadura.
c. El esfuerzo cortante secundario debido al momento en el eje x se distribuye de
acuerdo a un esfuerzo de torsión (el momento es perpendicular el plano del cordón de soldadura) , de la forma:
x
ixtorsiónii J
rM=τ
donde:
xM es el momento de torsión que soporta el cordón de soldadura
ic es la distancia de la i-ésima fibra al eje neutro del cordón de soldadura.
ux JhJ 707.0= es el momento polar de inercia del córdón de soldadura.
d. El esfuerzo cortante total para la i-ésima fibra, es la suma vectorial del esfuerzo
cortante primario con el secundario: torsiónii
flexióniii
totali ττττ rrrr ++=
Figura 4: Diagrama de esfuerzos cortantes para las fibras A.
¿Considera usted que A es la fibra crítica del cordón de soldadura? ______. Justificación:_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 4. Expresiones de esfuerzo alternante y medio para la fibra crítica:: Determine las
expresiones del esfuerzo alternante y medio para la fibra crítica, teniendo en cuenta la siguiente tabla de concentradores de esfuerzo a fatiga:
Tabla 1: concentradores a Fatiga. Fuente: Budynas-Nisbett, p.472
__________________
__________________
==
==nmfsmm
nafsa
K
K
ττ
ττ
5. Resistencia a Fatiga del grupo de Soldaduras: Complete la siguiente tabla para
calcular la resistencia a fatiga del grupo de soldaduras, suponiendo vida infinita:
Factor Consideración Valor 'eS Límite de resistencia a fatiga para el material base
cargaC Carga de torsión
tamañoC Valor conservador recomendado (Urugal, p.640) 0.70
superficieC Superficie “equivalente” a la producida por forja
atemperaturC Temperatura ambiente durante el funcionamiento 1.0
dadconfiabiliC Confiabilidad del 99%
esS '
dadconfiabiliatemperatursuperficietamañocarga ees SCCCCCS ×××××=
6. Cálculo del factor de seguridad del cordón: Aplique el criterio de Goodman y
encuentre el factor de seguridad para el cordón de soldadura. __________________=fN