UNIDADES DIDÁCTICAS

Luis RicoIsidoro Segovia

PROGRAMA DE FORMACIÓN COMPLEMENTARIA

II SEMESTRE

El currículo es el conjunto de criterios, planes de estudio, metodologías y procesos que contribuyen a la formación integral y a la construcción de la identidad cultural nacional, regional y local, incluyendo también los recursos humanos, académicos y físicos para poner en práctica las políticas y llevar a cabo el proyecto educativo institucional .(Articulo 76, Ley 115).

Currículo

Currículo de Matemáticas

El currículo de matemáticas es un plan operativo que detalla qué matemáticas necesitan conocer los alumnos, cómo deben alcanzar los alumnos esos objetivos curriculares, qué deben hacer los profesores para conseguir para que sus alumnos desarrollen su conocimiento matemático y el contexto en el que se desarrolla el proceso de enseñanza-aprendizaje. (Estándares curriculares, MTCM)

Una unidad didáctica es una unidad de programación y actuación docente constituida por un conjunto de actividades que se desarrollan en un tiempo determinado para la consecución de unos objetivos específicos.

Unidades Didácticas

Elaborar una unidad didáctica consiste en:Concretar los objetivos, contenidos, metodología, recursos, materiales, actividades y evaluación para un período de tiempo relativamente corto, 2 o 3 semanas, y sobre un tópico concreto. Por ejemplo, desde esta perspectiva, constituyen unidades didácticas, la suma y resta de números naturales, las fracciones, los movimientos del plano, etc.

Unidades Didácticas

Denominamos Organizadores del Currículo, a aquellos conocimientos que adoptamos como componentes fundamentales para articular el diseño, desarrollo y evaluación de unidades didácticas. Los organizadores son aquellos conocimientos que sostienen los significados contemplados para las matemáticas escolares.

ORGANIZADORES DEL CURRÍCULO

ORGANIZADORES DEL CURRÍCULO

Fenomenología

Sistemas de representación

Modelos

Dificultades y errores en el aprendizaje

Historia de las mate-máticas

La resolución de problemas

Fenomenología Didáctica

El objeto de estudio son los fenómenos de los que han surgido los conceptos como formas de organización, así como las aplicaciones prácticas de los conocimientos.

Mundo real Matemáticas

Contornos

Cantidad

FENOMENO

Figura geométrica

Número

Construcciones y demostraciones

Sistema de Numeración

Decimal

ELEMENTOS FUNDAMENTALES DE LA FENOMENOLOGÍA

SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN

Lo constituyen los símbolos y gráficos mediante los que se expresan los diferentes conceptos y procedimientos matemáticos. Por ejemplo: el Sistema de Numeración Decimal o Indo arábigo es una forma de expresar los números

El número dieciséis puede simbolizarse de diferentes maneras:a) En el Sistema Decimal de Numeración: 16b) Como un punto de la recta numérica:

c) Como resultado de una operación u operaciones:8+8; 9+7; 10+6, 15+1; ...2x8; 4x4; 2x2x4; 1x16, ... .8+2x4; 3x3+7; 2x5+2x3, .... .

d) Como número figurado

EJEMPLO

Cuando la representación de un concepto se realiza siempre de la misma forma provoca errores en el aprendizaje. Por ejemplo, la representación habitual del cuadrado sobre uno de los lados da lugar a que en otra posición un alumno piense que es un rombo.

EJEMPLO

Los modelos matemáticos muestran la relación entre los fenómenos y los conceptos. Un modelo es una maqueta o esquema de la realidad, que se elabora para facilitar la comprensión y estudio de su complejidad.

Modelos

Un esquema o material estructurado es un modelo cuando está sometido a unas reglas que muestran un concepto.El ábaco es un modelo del sistema de Numeración Decimal.

Ejemplo

Representan una idea matemática mediante un objeto o material físico; por ejemplo, el geoplano: es un modelo discreto del plano geométrico.

Los bloques multibase son modelos que simulan los diferentes sistemas de numeración posicionales.

MODELOS CONCRETOS

MODELOS PICTÓRICOS

Representan ideas matemáticas diagramas o ilustraciones; por ejemplo, los diagramas de Ven, la recta numérica.

MODELOS SIMBÓLICOSRepresentan determinados fenómenos mediante relaciones o estructuras matemáticas, que utilizan sistemas de representación simbólicos y gráficos.Por ejemplo, la expresión y=3x+5 es un modelo matemático para una relación entre dos familias de cantidades.

MODELOS SIMBÓLICOS La línea recta de la figura es otro modelo para la relación anterior entre cantidades:

MATERIALES, MEDIOS Y RECURSOS

Los materiales, medios y recursos son parte imprescindible de una concepción del aprendizaje a la que se ha aludido y en la que la intervención del alumno, su acción, es fundamental para la construcción de su propio conocimiento.

Trabajar en grupo

Realizar construccionesConstruir materiales

Investigar actuando sobre

materiales

Elaborar materiales propios

Desarrollen determinados conceptos

Promotor de la investigación

Alumno Profesor

Materiales, medios y recursos

Laboratorio de matemáticas

Presenta, organiza y guía

el trabajo

Maleta viajera

• Los errores son elementos importantes en la organización del currículo que debe dirigirse al diseño de enseñanzas que los eviten.

• Los errores también pueden utilizarse como motivación, como punto de partida para la exploración de unas matemáticas más creativas y como medio de que los alumnos mejoren su comprensión sobre ellos.

Dificultades y errores en el aprendizaje

Para el profesor:• La historia dentro de la

enseñanza de la matemática le permite conectar con un conjunto de medios que hacen más asequible al alumno el conocimiento matemático.

• Le ayuda a descubrir las dificultades y errores que se han presentado en el desarrollo de los conceptos.

Para el alumno:• Le permite dejar de

considerar a las matemáticas como una ciencia terminada.

• Es motivadora.• Le permite comprender

mejor los conceptos a través de su desarrollo y cambio.

Historia de las matemáticas

• La Resolución de Problemas es uno de los objetivos fundamentales de la enseñanza de las Matemáticas.

• La Resolución de Problemas debe constituir un elemento estable y permanente en la estructuración y organización de la enseñanza de las matemáticas.

La resolución de problemas