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Unidad III Tratamientos térmicos E. Hernández
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Unidad IIITratamientos térmicos
E. Hernández
Tratamiento térmico (annealing)
• Temperatura• Tiempo• Perfil de temperatura
E. Hernández
Energía almacenada en el proceso de “cold working” (trabajo en frío)
Cold working: Deformación plástica de un metal a temperaturas que son bajas comparadas con sutemperatura de recristalización.
Por convención se dice que un proceso es cold working si se realiza a temperaturas menores que la mitad de latemperatura de fundición del material, medida en escala absoluta.
La mayoría de la energía invertida en el proceso aparece en forma de calor, pero una fracción de esta esalmacenada en el metal como energía de deformación, asociada con defectos creados en la red cristalina.
La cantidad de energía almacenada depende de varios fatores: el tamaño de la deformación, la temperatura yla pureza del material.
Desde un porcentaje bajo hasta 10%.
E. Hernández
Energía almacenada en el proceso de “cold working” (trabajo en frío)
E. Hernández
Energía almacenada en el proceso de “cold working” (trabajo en frío)
La energía almacenada puede incrementarse aumentando la deformación, disminuyendo la temperatura dedeformación y cambiando la pureza del metal o aleación.
La energía almacenada en el metal, principalmente está asociada con el incremento del número dedislocaciones durante el proceso cold working.
Un metal bien tratado térmicamente contiene 1010 to 1012 m-2 dislocaciones, mientras que un metal sometidoa cold working puede tener 1016 m-2.
El proceso cold working aumenta el número de dislocaciones en un factor de 10,000 a 1,000,000.
Como cada dislocación representa un defecto en la red cristalina con una energía de deformación de redasociada, el incremento en la densidad de dislocaciones incrementa la energía de deformación del metal.
E. Hernández
Relación entre la energía libre y la energía de deformación
La energía libre de un metal deformado es mayor que la de un metal bien tratado térmicamente por unacantidad aproximadamente igual a la energía de deformación almacenada.
La deformación plástica incrementa la entropía, pero su efecto es muy pequeño comparado con la energía dedeformación. El término –TΔS puede despreciarse.
ΔG es la energía libre asociada con el proceso cold working.ΔH es la entalpía o la energía de deformación almacenada.
Ya que la energía libre de un metal procesado por cold working es mayor que la de un metal tratadotérmicamente, el primero tiende a regresar a su estado original de manera espontanea (se suaviza).
E. Hernández
Relación entre la energía libre y la energía de deformación
Durante el proceso, un conjunto de reacciones se llevan a cabo, todas ellas conducen al material al estado quetenía antes del cold woking.
Muchas de esta reacciones involucran el movimiento de átomos o vacancias, por lo que son extremadamentesensibles a la temperatura.
El calentamiento del material incrementa grandemente la velocidad a la que el material alcanza su estadoantes del cold working.
E. Hernández
Liberación de la energía almacenada
Se puede obtener información de la reaccionesque ocurren en el proceso por el cual un metalcold worked regresa a su estado originalmidiendo la energía liberada durante el proceso.
• Tratamiento térmico anisotérmico: el metales calentado continuamente desde unatemperatura baja hasta una temperatura altay la energía liberada es determinada comofunción de la temperatura.
• Tratamiento térmico isotérmico: La energíaliberada se mide mientras su temperaturapermanece constante.
Las mediciones de la energía se hacen con un micro-calorímetro
E. Hernández
Liberación de la energía almacenada
El pico de liberación de energía aparece simultáneamente con un proceso de crecimiento de un conjuntocompletamente nuevo de granos libres de deformación que crecen a expensas de los granos que habíansido deformados.
Este proceso se conoce como recristalización, y es esencialmente un reacomodo de los átomos dentro delos cristales con una menor energía libre.
Recristalización
E. Hernández
Liberación de la energía almacenada
Crecimiento de grano (grain growth)Recuperación (recovery)
E. Hernández
Liberación de la energía almacenada
E. Hernández
Liberación de la energía almacenada
E. Hernández
Recovery
El proceso cold working cambia casi todas las propiedades físicas y mecánicas del metal, incrementa resistencia, dureza, resistencia eléctrica y, disminuye ductilidad.
DRX puede determinar si un metal ha sido trabajado con el proceso cold working.
En el proceso de recovery, las propiedades físicas y mecánicas del metal tienden a recuperar sus valores originales.
Proceso muy complejo.
E. Hernández
Recovery en monocristales
Las distorsiones de la red son mas simples en monocristales deformados a lo largo de un solo sistema de deslizamiento que en aquellos deformados en varios sistemas (un conjunto de planos de deslizamiento).
En materiales policristalinos las deformaciones de la red son mas complejas.
Si el metal es deformado a lo largo de un solo sistema, sin que la red se curve, entonces es posible que el metal recupere su dureza sin el proceso de recristalización.
E. Hernández
Recovery en monocristales
E. Hernández
Recovery vs time Recovery vs temperature
Recovery en monocristales
τ is the time required to recover a given fraction of the total yield point recovery;Q the activation energy; R the universal gas constant;T the absolute temperature; and A a constant.
Si la reacción de recuperación se produce de la misma forma a dos temperaturas diferentes:
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Recovery en monocristales
La energía de activación Q para el zinc es 83,140 J/mol.
Si un cristal de zinc deformado por elongación recupera una cuarta parte de su capacidad para deformarse conun esfuerzo dado en 5 min a 0 °C (273 K), podemos calcular el tiempo esperado para alcanzar la mismarecuperación a temperatura de 27 °C (300 K).
A -50 °C (223 K)
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Recovery en monocristales
• En monocristales con un solo sistema de deslizamiento:
El proceso de recovery es el resultado de la aniquilación de dislocaciones en exceso.
La aniquilación puede ocurrir cuando dos segmentos de dislocaciones de signo contrario se acercan una conotra. Ocurren procesos de deslizamiento y escalamiento de dislocaciones.
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Poligonización
Es otro proceso de recuperación que se presenta en cristales que han sido curvados plásticamente.
El movimiento de las dislocaciones tiene como efecto disminuir la energía libre, además de disminuir la curvatura del cristal.
Cristales libre de esfuerzos y planos sin curvatura
subfronteras
subgranos
E. Hernández
Poligonización
Es otro proceso de recuperación que se presenta en cristales que han sido plásticamente curvados.
E. Hernández
Movimiento de las dislocaciones durante la poligonización
E. Hernández
Una dislocación de borde puede moverse por deslizamiento o por escalamiento. Ambos movimientos curren en la poligonización.
El “driving force” para el movimiento de las dislocaciones es la energía de deformación asociada, que disminuye como resultado de la poligonización.
Ya que el escalamiento de las dislocaciones depende del movimiento de vacancias, la velocidad de poligonización incrementa con la temperatura.
También, el movimiento de las dislocaciones por deslizamiento se facilita al incrementar la temperatura.
Movimiento de las dislocaciones durante la poligonización
E. Hernández
Coalescencia de subfronteras
Monocristal Fe-Si curvado y tratado térmicamente a diferentes temperaturas.
Movimiento de las dislocaciones durante la poligonización
E. Hernández
La coalescencia de las subfronteras resulta del hecho de que la energía dedeformación asociada con subfronteras combinadas es menor que la asociadacon subfronteras separadas.
Conforme los límites de los polígonos se vuelven mas ampliamente espaciados,la velocidad de coalescencia decrece como función del tiempo y la temperatura,alcanzando un estado estable, con subfronteras de grano paralelas (monocristal)
Movimiento de las dislocaciones durante la poligonización
E. Hernández
Proceso de poligonización en un policristal con diferentes sistemas de deslizamiento.
Si-Fe 3% de deformación1373 K
E. Hernández
Movimiento de las dislocaciones durante la poligonización
400 °C, 1280 min 600 °C, 1280 min 400 °C, 5 min
Monocristal 60% cold rolling
Recristalización
• Los granos deformados se sustituyen por granos nuevos.
• Involucra los procesos de nucleación y crecimiento de grano hasta que los granos originales han sido completamente
consumidos.
• En la recristalización, una región preexistente altamente desordenada en relación al material que la rodea, da origen a
un nuevo grano. El alto grado de desorden proporciona la movilidad requerida para que el grano crezca.
• Durante tratamiento térmico isotérmico la razón de recristalización es muy baja al inicio, después se incrementa
grandemente y al final decrece.
E. Hernández
Efecto del tiempo y la temperatura en la recristalización
Especímenes analizados metalúrgicamente después de haber sido retirados del horno de TT y enfriados a temp. ambiente.
TT isotérmico
E. Hernández
Efecto del tiempo y la temperatura en la recristalización
Tiempo necesario (τ) para lograr un porcentaje de recristalización dado a diferentes temperaturas.
• No se restringe al 50% de recristalización.• Qr es la energía de activación para la recristalización.• Comportamiento similiar se ha registrado para otros
metales.
Cobre puro
E. Hernández
Temperatura de la recristalización
Es la temperatura a la cual un metal dado con una deformación en frio C.W. dada recristalizará completamente en un periodo de tiempo.
Usualmente 1 hr.
• Para un metal dado Qr = 200,000 J/mol
• 100% recristalizado 1h 600K• 100% recristalizado >2h 590K• 100% recristalizado 0.5h 610K• 100% recristalizado 15 min 620
En una hora estaría parcialmente recristalizado
Debido a la alta sensibilidad del tiempo de recristalización con la temperatura, se suele pensar que un metal dado posee una temperatura de recristalización como una propiedad inherente, despreciando al tiempo.
E. Hernández
Efecto de la deformación en la recristalización
La recristalización es promovida con el incremento de la deformación.
Zirconio
• Proceso de swaging.• Probetas cilíndricas.• Deformación medida como % de cambio en el área de la
sección transversal.• Recristalización completa.
Líneas con pendiente distinta:La dependencia de la recristalización varía con la cantidad de C.W.La energía de activación es una función de la cantidad de deformación.
E. Hernández
Efecto de la deformación en la recristalización
Zirconio
Esta variación de Qr indica su naturaleza compleja.
Qr varía con el grado de deformación.
E. Hernández
Velocidad de nucleación y velocidad de crecimiento de nucleos
La velocidad a la que un metal recristaliza depende de la velocidad de formación de núcleos y de su velocidad de crecimiento.
Ambos factores determinan el tamaño final de los granos formados durante la recristalización.
• Si la velocidad de formación de núcleos es grande y su velocidad de crecimiento es baja, el tamaño final de los granos será pequeño.
• Si la velocidad de nucleación es pequeña comparada con la velocidad de crecimiento, el tamaño final de los granos será grande.
G= velocidad de nucleación=número de núcleos formados por segundo en un centímetro cúbico de la matriz sin recristalizar.N= velocidad de crecimiento=razón de cambio en función del tiempo del diámetro de los granos recristalizados.
G/N
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¿Mecanismo atómico?
Formación de núcleos
La formación de granos nuevos se da en zonas donde hay una alta concentración de energía de deformación (áreas cercanas a las fronteras de grano).
La formación de un grano empieza con la formación de un núcleo.
Núcleos preformados.
Dos condiciones son necesarias para que una región del cristal forme un núcleo y este crezca:
• Alcance un tamaño crítico (15 nm en varios metales)• El núcleo esté rodeado, aunque sea parcialmente, de una frontera de grano de ángulo grande.
En los metales policristalinos, las fronteras de grano y los puntos de intersección de tres granos son sitiosidoneos para la formación de los núcleos.
E. Hernández
Formación de núcleos
Formación y crecimiento por movimiento de dislocaciones
Formación y crecimiento de subgranos y movimiento de fronteras de grano.
Driving force: energía almacenada durante el proceso de cold working.
E. Hernández
Tamaño de los granos recristalizados
Tamaño de cristal inmediatamente después de finalizada la recristalización. Antes del crecimiento de grano.
• El tamaño de grano decrece con el incremento de la deformación.• Una deformación demasiado pequeña hará imposible la recristalización en un
intervalo de tiempo razonable.• La deformación crítica no es una propiedad del material. Varia con el tipo de
deformación (tensión, torsión, compresión, rolado, etc)
Deformación crítica
Latón:
E. Hernández
Tamaño de los granos recristalizados
Aluminio
E. Hernández
Tamaño de los granos recristalizados
• El tamaño de grano final no depende de la temperatura.
Latón
E. Hernández
Pureza del metal
Aluminio Cobre
La presencia de átomos de impurezas modifica el campo elástico en las fronteras de grano y retarda su movimiento, haciendo que la velocidad de recristalización disminuya.
E. Hernández
Tamaño de grano inicial
A medida que el tamaño de grano antes del C.W sea mas pequeño, mayor será la velocidad de nucleación, y por lo tanto menor el tamaño de grano después de la recristalización.
Menor tamaño de grano, mayor densidad de fronteras de grano, mayor cantidad de sitios para la nucleación.
E. Hernández
Crecimiento de grano
A medida que los granos crecen en tamaño y decrecen en número, el área de las fronteras de grano disminuye y la energía superficial total decrece.
E. Hernández
E. Hernández
• Fronteras cóncavas y convexas.• Menos de 6 fronteras• Mas de 6 fronteras.• Estabilidad con 6 fronteras
Hay un cambio constante en el número de fronteras que posee cada burbuja.
Coalescencia
Coalescencia geométrica: dos granos que se juntan tienen orientaciones relativas tales que la nueva frontera que se forma es de mucho menor energía superficial que aquella de una frontera promedio.
E. Hernández
• Los granos formados por coalescencia geométrica continuarán creciendo rápidamente en virtud del número de fronteras que poseen.
Cambio tridimencional en la geometría de los granos
Coalescencia
E. Hernández
Ley de crecimiento de los granos
Cualquiera que sea la velocidad de crecimiento, en cualquier instante los granos varían en tamaño alrededor de un valor medio y este valor medio incrementa con el tiempo.
“Tamaño de grano” se refiere al diámetro promedio de un agradado de granos.
Diámetro
Diámetro inicial
Espuma de jabón:
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Ley de crecimiento de los granosMetales:
• Driving force, energía superficial en las fronteras de grano.• Las fronteras se mueven hacia su centro de curvatura.• Se piensa que el movimiento de las fronteras de grano se debe a una migración de átomos que están mas
densamente empaquetados en un cristal que en el otro.• La velocidad de movimiento varía con la curvatura de la frontera.
Si se considera que la difusión de átomos a través de la frontera es un proceso activado:
Algunos trabajos han confirmado esta relación funcional
E. Hernández
Ley de crecimiento de los granos
Metales:
Latón (Zinc10%-Cu90%)
El exponente es igual a 1/2
E. Hernández
Ley de crecimiento de los granos
Metales:
En la mayoría de los casos n es menor que 1/2
La distribución de tamaños de grano depende de la cantidad de deformación (C.W) previa a la recristalización. La distribución es mas ancha cuando la deformación es baja.
• “n” es afectado por la presencia de impurezas o partículas diferentes a la matriz.
• “n” no es constante para un metal o aleación dado, puede variar como función de la temperatura de la isoterma. El exponente incrementa conforme aumenta la temperatura hasta alcanzar un valor de ½.
E. Hernández
Átomos de impurezas en solución sólida
Los átomos foráneos interactúan con las fronteras de grano.
Si el tamaño de los átomos difiere del tamaño de los átomos de la matriz, estos generan esfuerzos elásticos en el cristal.
Para disminuir estas esfuerzos, los átomos foranos migran hacia las fronteras de grano donde hay desorganización de átomos.
La presencia de estos átomos en las fronteras de grano inhibe su movimiento.
Los elementos que generen mas distorsión en la red cristalina tendrán un mayor efecto en la velocidad de crecimiento de los granos.
Zinc en Cu ½Oxígeno (0.01%) en Cu ½
E. Hernández
Impurezas en forma de inclusiones
Átomos en forma de fases secundarias o partículas. Óxidos, sulfatos, silicatos, que pueden ser incorporados durante la manufactura del material.
• El efecto en el retardo del movimiento de una frontera de grano debido a una fase secundaria en forma de inclusión será mayor a medida que su tamaño sea menor y su cantidad aumente.
• La disminución en la cantidad de inclusiones y la tendencia a formar grandes partículas disminuye su efectos.
E. Hernández
Impurezas en forma de inclusiones
Manganeso-Aluminio (1.1%)
La pendiente de cada curva se puede usar para determinar n
898K n=0.02923K n=0.42Log-Log
E. Hernández
Impurezas en forma de inclusiones
Poros:
E. Hernández
Efecto de superficies libres
• Las superficies cilíndricas se mueven mas lento que las superficies esféricas cuando tiene el mismo radio de curvatura
• Estriado térmico:A temperaturas altas, se forman estrías en las superficies donde hay puntos de intersección con las fronteras de granos.
Los átomos se remueven de las estrías mediante transporte a través de la superficie.
Las estrías inhiben el crecimiento de grano.
E. Hernández
Impurezas en forma de inclusiones
Manganeso-Aluminio (1.1%)
La pendiente de cada curva se puede usar para determinar n
898K n=0.02923K n=0.42Log-Log
E. Hernández
Efecto de superficies libres
En casos extremos, una superficie libre impide completamente el crecimiento de grano.
• Las fronteras no presentan curvatura y por lo tanto no pueden migrar.
Alambre en que los granos son grandes y las fronteras de grano cruzan las superficies.
E. Hernández
Orientación preferencial
Cuando los granos están orientados casi idénticamente, la velocidad de crecimiento es muy reducida.
E. Hernández
Segunda recristalización
Cuando hay inhibición del crecimiento de grano debido a la presencia de inclusiones, superficies libres u orientación preferencial, puede ocurrir una segunda recristalización.
La segunda recristalización ocurre cuando la temperatura de TT se incrementa mas allá de la temperatura de la recristalización y crecimiento de grano original.
La segunda recristalización no ocurre como un efecto de la energía de deformación almacenada durante el C.W., sino como un efecto de la energía de superficies.
Los factores que controlan el crecimiento de grano después de la primera recristalización no tienen efecto en el tamaño de grano después de la segunda recristalización.
E. Hernández
(a) Using the 283 K data, given in Sec. 8.5 for the Drouard, Washburn and Parker zinc single crystal, determinethe value of A in the rate equation, Eq. 8.2.(b) Next determine the temperature at which the crystal should recover one-fourth of its yield point in 5 seconds.
E. Hernández
A simple equation can be easily derived that relates the density of the excess edge dislocations in a bent crystal to
the radius of curvature of the bent region. This expression is simply 𝑟 =1
𝛽𝑏, where r is the radius of curvature, b the
excess edge density, and b the Burgers vector. Compute the local radius in a region where β is 1012 m/m3 and b = 0.3nm.
E. Hernández
An investigation of the recovery of a zinc single crystal gave the following data:
(a) Plot these data in the form ln(1/τ) vs. 1/T, where τ is the 50% recovery time and T is the absolutetemperature. From the slope of the curve that is obtained determine the activation energy, Q, for therecovery of the yield point.
(b) Determine the corresponding value of the preexponential constant, A, of this equation.
E. Hernández
With the aid of the equation developed, determine the time to recover 50% of the yield stress of the deformed zinc crystal at 213 K and 300 K.
E. Hernández
With the aid of the equation developed, determine the time to recover 50% of the yield stress of the deformed zinc crystal at 213 K and 300 K.
E. Hernández
If a silver specimen is annealed for a long time under conditions favoring the development of grooves along thelines where internal grain boundaries intersect the outer surface of the sample, a groove angle of 139.5° occurs. Ifthe grain boundary energy for silver is 0.790 J/m2, what is the energy of the solid-vapor surface?
E. Hernández
