INSTITUTO TECNOLGICO DE TAPACHULA

SISTEMAS Y MQUINAS DE FLUIDOS

UNIDAD IV. MQUINAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO

ING. FERNANDO VILLATORO VELASCO

IVAN JHAFET CRUZ GUTIRREZ

N DE CONTROL: 11510325

6 SEMESTRE

TAPACHULA, CHIAPAS A 21 DE MAYO DE 2014

INTRODUCCIN

El presente trabajo es una investigacin acerca de las mquinas de desplazamiento positivo, las cuales son la segunda clasificacin de las mquinas hidrulicas, tambin conocidas como mquinas rotoestticas, ms adelante sabremos porque son llamadas as; la primera son las turbomquinas o mquinas rotodinmicas.A lo largo del trabajo se explicar el principio de funcionamiento de este tipo de mquinas, y se comparar con el de las turbomquinas para poder notar las diferencias entre ambas en cuestin al funcionamiento.De igual forma se expondrn los diferentes tipos de mquinas de desplazamiento positivo, segn dos criterios que se vern ms adelante; la combinacin de ambos criterios nos generar 4 diferentes tipos de mquinas.En cuestin de clculo se podr obtener los diferentes tipos de caudales y presiones que podemos encontrar en este tipo de mquinas, explicando de forma detallada en qu consisten cada uno de estos procedimientos.

OBJETIVOS

General Conocer el principio de funcionamiento de las mquinas de desplazamiento positivo.

Especficos Comparar las caractersticas de las turbomquinas con las mquinas de desplazamiento positivo. Conocer los diferentes tipos de mquinas de desplazamiento positivo que existen.

UNIDAD IV. BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO

Las mquinas de desplazamiento positivo, motores y bombas, constituyen la segunda clase de las mquinas hidrulicas, ya que la primera son las turbomquinas. Esta clase, adems del grupo importante de las bombas de mbolo, comprende el grupo compuesto por los cilindros hidrulicos y neumticos y las bombas y motores rotativos, grupo muy numeroso y variadsimo, que constituye hoy da en los pases mas desarrollados una industria floreciente, la cual encuentra cada da nuevas aplicaciones en el campo de las transmisiones y controles hidrulicos y neumticos y en el automatismo.Este campo de las transmisiones y controles es un dominio casi exclusivo de las mquinas de desplazamiento positivo.

4.1 Clasificacin y principio de funcionamiento.

Principio del desplazamiento positivo El funcionamiento de las mquinas de desplazamiento positivo no se basa como el de las turbomquinas en la ecuacin de Euler, sino en el principio del desplazamiento positivo. En el interior del cilindro de la fig. 1 en que se mueve un mbolo con movimiento uniforme y velocidad hay un fluido a la presin . Supondremos que tanto el cilindro como el mbolo son rgidos o indeformables y que el fluido es incompresible. El movimiento del mbolo se debe a la fuerza aplicada . El mbolo al moverse se desplaza al fluido a travs del orificio de la figura. Si el mbolo recorre al moverse un espacio hacia la izquierda el volumen ocupado por el lquido se reducir en un valor igual a (donde A es el rea transversal del mbolo). Cuando el fluido es incompresible el volumen de fluido que sale por el orificio ser tambin . El tiempo empleado en recorrer la distancia es:

Fig. 1

El caudal , o volumen desplazado en la unidad de tiempo, ser, teniendo en cuenta la ecuacin anterior

Si no hay rozamiento la potencia comunicada al fluido ser

Pero ; luego

Es evidente que el esquema de la fig. 1 puede funcionar como bomba o como motor, es decir, la mquina puede absorber potencia mecnica, , y restituir potencia hidrulica (bomba) o viceversa. Tanto en un caso como en otro queda en evidencia queEl principio de desplazamiento positivo consiste en el movimiento de un fluido causado por la disminucin del volumen de una cmara.Por tanto, en una mquina de desplazamiento positivo el rgano intercambiador de energa no tiene necesariamente movimiento alternativo (mbolo), sino que puede tener movimiento rotativo (rotor). Sin embargo, en las mquinas de desplazamiento positivo tanto alternativas como rotativas, siempre hay una cmara que aumenta de volumen (succin en una bomba) y disminuye de volumen (impulsin). Por eso estas mquinas se llaman tambin mquinas volumtricas. Adems, si el rgano transmisor de energa tiene movimiento rotativo, la mquina se llama rotoesttica para distinguilar de la rotodinmicas.Una mquina rotoesttica es una mquina de desplazamiento positivo de movimiento rotativo.El intercambio de energa de fluido se hace siempre en forma de presin, en contraposicin a las turbinas, en que los cambios en la direccin y valor absoluto de la velocidad del fluido juegan un papel esencial.La curva caracterstica o curva de una turbomquina, por ejemplo, de una bomba revela que la bomba slo puede alcanzar una altura (presin) mxima que, segn la ecuacin de Euler, depende de la forma del rodete. Por el contrario, supongamos que la fig. 1 represente una bomba de mbolo. Es evidente que, tericamente, el caudal no depender de la resistencia en la tubera de impulsin, que se reflejar en un aumento de la presin que reine en el cilindro, ya que dada una velocidad de mbolo , el desplazamiento ser el mismo, y el caudal tambin. Adems, si las paredes del mbolo son suficientemente robustas, y el motor de accionamiento es suficientemente potente, la bomba proporcionar toda la presin que se le pide. Tericamente la curva de una bomba de desplazamiento positivo ser una paralela al eje .Las turbomquinas basadas en la ecuacin de Euler en general no son reversibles; una bomba rotodinmica al funcionar como turbina empeora su rendimiento, y en algunos casos es incapaz de producir potencia til alguna. La razn es que los ngulos de los labes juegan un papel decisivo en la transmisin de la energa, y al funcionar como turbina los labes no poseen ya los ngulos apropiados.Por el contrario, el principio de desplazamiento positivo hace que todas las mquinas basadas en el sean funcionalmente reversibles. El que algunas mquinas prcticamente no lo sean no es en virtud de la hidrulica, sino de la mecnica del aparato. Por ejemplo, ciertas bombas de paletas deslizantes funcionando como motor a pequeas velocidades pueden no llegar a desarrollar la fuerza centrfuga necesaria para producir suficiente estanqueidadEn las transmisiones y controles se emplean casi exclusivamente las mquinas de desplazamiento positivo; quedando casi eliminadas de este dominio las turbomquinas.Para ello existen dos razones:1. En las turbomquinas al variar la presin vara el caudal. Si, por ejemplo, se emplease una bomba rotodinmica para el sistema de presin del accionamiento hidrulico de una excavadora, al encontrar sta mayor resistencia en el terreno, se reducir la velocidad de trabajo de la misma. Si se emplea una bomba rotoesttica no.2. Una bomba rotodinmica da una presin mxima. Si aumenta la resistencia aumenta la presin necesaria en la bomba, que no puede exceder dicho valor mximo y la mquina se calara. La bomba rotoesttica no.

ClasificacinEl rgano principal de las mquinas de desplazamiento positivo, que designaremos con el nombre genrico de desplazador, tiene la misin e intercambiar energa con el lquido, lo que implica un desplazamiento del mismo. Este rgano admite infinidad de diseos, y el campo abierto a la imaginacin del ingeniero proyectista es tan grande que constantemente aparecen en el mercado nuevas formas constructivas.Sin embargo, es fcil clasificar estos diseos atendiendo a dos criterios distintos:Primer criterio: Segnel tipo de movimientodel desplazador las mquinas de desplazamiento positivo se clasifican en: Mquinas alternativas Mquinas rotativas.

El principio dedesplazamiento positivoen las mquinas alternativas se explic por medio de la Fig. 1. La Fig.2 demuestra que el mismo principio se puede realizar en una mquina rotativa. La figura representa unabomba de paletas deslizantes.

Fig. 2. Las bombas rotoestticas se basan tambin en el principio de desplazamiento positivo. En la bomba de paletas deslizantes el rotor es excntrico y hay una o varias cmaras que aumentan y disminuyen de volumen al girar la bomba.

Al girar el rotor excntrico con relacin a la carcasa en sentido de las agujas del reloj deAaBaumenta el volumen, se crea una succin y entra el lquido por el conducto y la lumbrera de admisin; deBaAel volumen entre el rotor y la carcasa disminuye y el lquido es impulsado por la lumbrera y el conducto de salida: el principio de funcionamiento de esta mquina es, pues, el mismo que el de una bomba de mbolo: un volumen que aumenta y realiza la succin y luego disminuye realizando la impulsin: de nuevo el principio de desplazamiento positivo.

Segundo criterio: Segn la variabilidad del desplazamiento se clasifican en Mquinas de desplazamiento fijo Mquinas de desplazamiento variable.La variacin del desplazamiento en una mquina alternativa es fcil: basta variar la carrera del mbolo. En algunas mquinas rotativas tambin es fcil. Por ejemplo, en la Fig. 2, para variar el desplazamiento basta variar la excentricidad del rotor.

Desplazamiento,,es el volumen desplazado en una revolucin. Por tantoel caudal,, en las mquinas de desplazamiento positivo ser:

En muchas aplicaciones interesa variar el caudal. Segn la ecuacin anterior, esto puede lograrse variandon; pero no es recomendable y se usa poco. Lo ms ordinario es variarD, como se acaba de explicar.

En resumen, atendiendo a los dos criterios enunciados, las mquinas de desplazamiento positivo se clasifican en cuatro grupos:1. Mquinas alternativas de desplazamiento fijo;2. Mquinas alternativas de desplazamiento variable;3. Mquinas rotativas de desplazamiento fijo;4. Mquinas rotativas de desplazamiento variable.Los grupos 1 y 2, o mquinas alternativas, tienen dos campos de aplicacin distintos: Primer campo de aplicacin: bombeo de lquidos. Segundo campo de aplicacin: transmisiones y controles hidrulicos y neumticos.En el primer campo se utilizan mucho las bombas de mbolo de diferentes tipos. En el segundo campo se utilizan los cilindros hidrulicos y neumticos. Los grupos 3 y 4 o mquinas rotoestticas.

4.2 Bombas de desplazamiento positivo

Comparacin entre las bombas rotodinmicas y las de desplazamiento positivoLa comparacin se refiere al primer campo de aplicacin enunciado: el bombeo de lquidos.

Presiones

Las bombas de desplazamiento positivo prcticamente no tiene lmite de presiones. Actualmente se construyen para presiones de 1,000 bar y aun mayores. Para aumentar la presin hasta hacer la bomba ms robusta y el motor ms potente. El principio de desplazamiento positivo demuestra que tericamente cualquier presin es alcanzable. Sin embargo, las bombas rotoestticas, con excepcin de las de tornillo, no se adaptan tan bien a presiones mayores a 30 bar.Las bombas rotodinmicas centrifugas (radiales y radioaxiales) y axiales alcanzan grandes presiones, aumentando el nmero de escalonamiento; pero si este nmero es excesivo el rendimiento disminuye mucho. Sin embargo, la tendencia moderna muestra una invasin muy adecuado de las bombas rotodinmicas en el campo de las grandes presiones: se construyen para alimentacin de calderas de vapor en las centrales trmicas bombas de presin superior a los 350 bar.

Caudales

Las bombas de mbolo se adaptan slo a caudales limitados. Para aumentar el caudal en ellas hay que aumentar el tamao de la mquina, porque, siendo como veremos en estas mquinas el flujo pulsatorio, los fenmenos de inercia impiden aumentar el caudal mediante el aumento de velocidad.Las bombas rotodinmicas se adaptan fcilmente a grandes caudales.

En resumen: Las bombas de mbolo se adaptan ms a grandes presiones y pequeos caudales y las bombas rotodinmicas (centrifugas y axiales) a pequeas presiones y grandes cambios. Las bombas rotodinmicas son mquinas de mayor nmero especfico de revoluciones (ms rpidas) que las bombas de mboloLas bombas de mbolo tiene la ventaja de mejor rendimiento, autoaspiracin y mayor altura de aspiracin. Ventajas de las bombas rotodinmicas sobre las bombas de mbolo. Potencia especfica (Potencia por unidad de peso o por unidad de volumen) mayor Carencias de fuerzas de inercia descompensadas, si el rotor est mecnica y dinmicamente equilibrado, y por tanto, funcionamiento menos expuesto a vibraciones Acoplamiento directo a motores elctricos de nmero de revoluciones elevado, y por tanto ms baratos, sin transmisin reductora como las bombas de mbolo. Carencia de sobrepresin en la bomba y en la tubera por cierre de la vlvula de impulsin Carencia de vlvulas, con lo que se eliminan averas. Precio ms reducido.

4.3 Clculo, seleccin y aplicacin

Al seleccionar bombas para una aplicacin dada, tenemos varias bombas entre las que elegir. Haremos lo posible para seleccionar una bomba que opere con un rendimiento relativamente alto para las condiciones de funcionamiento dadas.Los parmetros que se deben investigar incluyen la velocidad especfica Ns, el tamao D del impulsor y la velocidad de operacin n. Otras posibilidades son el uso de bombas multietapa, bombas en serie, bombas en paralelo, etc. Incluso, bajo ciertas condiciones, limitar el flujo en el sistema puede producir ahorros de energa.El objetivo es seleccionar una bomba y su velocidad de modo que las caractersticas de funcionamiento de la bomba en relacin al sistema en el cual opera sean tales que el punto de funcionamiento est cerca del PMR (punto de mximo de rendimiento). Esto tiende a optimizar el rendimiento de la bomba, minimizando el consumo de energa.El punto de operacin puede desplazarse cambiando la curva caractersticas de la bomba, cambiando la curva caracterstica del sistema o cambiando ambas curvas. La curva de la bomba puede modificarse cambiando la velocidad de funcionamientos de una bomba dada o seleccionando una bomba distinta con caractersticas de funcionamiento diferentes. En algunos casos puede ser una ayuda ajustar el impulsor, es decir, reducir algo su dimetro, alrededor de un 5 por 100, mediante rectificado. Este impulsor mas reducido se instala en la cubierta original. La curva caracterstica del sistema puede cambiarse modificando el tamao de la tubera o estrangulando el flujo.Una complicacin que se presenta a menudo es que los niveles de ambos extremos del sistema no se mantienen constantes, como ocurre si los niveles de los depsitos fluctan. En tal caso es difcil alcanzar un rendimiento alto para todos los modos de funcionamiento. En casos extremos a veces se utiliza un motor con velocidad variable.Caudal terico

Donde: - rea transveral del mbolo, en m2 carrera, en m. Desplazamiento o volumen desplazado en una revolucin, en m3. rpm del cigeal

Caudal real QEl caudal real es menor que el terico a causa de las fugas debido a retraso de cierre en las vlvulas, a que las vlvulas no son estancas y a las prdidas exteriores en el prensaestopas por donde el eje atraviesa el mbolo. Adems el aire mezclado con el lquido impulsado que se depende a causa del vaco creado por la bomba, y que penetra por el tubo de aspiracin si no es estanco, disminuye el caudal. Sin embargo, aqu tambin la disminucin de caudal til se debe al caudal de retroceso que circula en estas bombas por el juego entre el mbolo y el cilindro dilatado sobre todo en las grandes presiones. Estas prdidas se tiene en cuenta en el rendimiento volumtrico

oscila entre 0.85 y 0.99. Es mayor en las bombas cuyo mbolo es de mayor dimetro, y es tanto menor cuanto menor es la viscosidad del fluido.

Caudal instantneo, QiEl caudal instantneo no es constante como en las bombas rotodinmicas, lo que constituye una desventaja, sino pulsatorio. En efecto en la fig. 3, llamando

Fig. 3. Esquema de bomba de mbolo de simple efecto

- velocidad angular constante de la manivela - radio de la manivela - longitud de la biela - ngulo de giro de la manivela - camino recorrido por el mbolo desde el punto muerto superior desplazamiento velocidad del mbolo - carrera del mboloY siendo la relacin pequea . Entonces .Por otra parte:

Pero tanto para (punto muerto superior), como para (punto muerto inferior); luego entre ambos valores hay un mximo, cuyo valor tiene lugar para:

luego la velocidad no es constante, sino que sigue una ley sinusoidal.El volumen desplazado en un recorrido infinitesimal del mbolo ser:

pero

luego

y el caudal instantneo ser

que no es constante, sino que sigue una ley sinusoidalComo y , de la ecuacin para dD se deduce

y el desplazamiento o volumen impulsado en una revolucin, ser:

Potencia indicada y potencia tilSe llama diagrama del indicador a la representacin grfica de la variacin de la presin en el cilindro de una bomba durante una revolucin completa del cigeal. En la prctica el diagrama del indicador se obtiene mediante un instrumento que registra la presin instantnea que reina en el cilindro del instrumento conectado a la bomba, y por tanto registra la presin instantnea en el interior de la bomba. El diagrama del indicador sirve para: Descubrir defectos de funcionamiento de la bomba Medir la potencia interna, que en las mquinas alternativas, por obtenerse con este aparato, se llama potencia indicada.Si la bomba trabaja normalmente (las vlvulas se abren y se cierran sin dilatacin, no existen fugas en las vlvulas, el mbolo y el cilindro tiene un ajuste perfecto, no hay prdidas importantes en el paso del fluido por las vlvulas) en el diagrama del indicador las lneas ac y bd, que corresponden al comienzo de la aspiracin y de la impulsin, respectivamente, seran verticales. La pequea elevacin de la presin que se advierte en el ngulo derecho del diagrama corresponde al momento de apertura de la vlvula de impulsin y analgicamente sucede con la pequea depresin al comienzo de la aspiracin.En las fig. 4 a, b, c, d pueden verse diagramas que corresponden a bombas con algn defecto de funcionamiento. El diagrama a corresponde a una bomba en que la vlvula de impulsin no se cierra a tiempo. El diagrama c corresponde a una bomba en que la vlvula de aspiracin no se cierra a tiempo: las verticales se inclinan porque el mbolo comienza su carrera de retroceso cuando an no se han cerrado las vlvulas (la de impulsin o la de aspiracin). Estas inclinaciones pueden reproducirse tambin si las vlvulas no cierran bien, debido a impurezas que las obstruyen, o a que no estn en condiciones, o tambin si ha entrado aire en el cilindro. El diagrama b corresponde a una bomba en que funcionan mal ambas vlvulas. Del diagrama d puede concluirse que por entrada del aire no se hace un vaco suficiente en el cilindro, etc.

Fig. 4. Diagramas diversos del indicador: El diagrama a) acusa que la vlvula de impulsin no se cierra a tiempo; b) ambas vlvulas funcionan mal; c) la vlvula de aspiracin no se cierra a tiempo; d) vaco insuficiente.

El rea del diagrama convertido a unidades conveniente mediante una escala apropiada representa el trabajo hidrulico comunicado por el mbolo al lquido en una revolucin. Este trabajo especfico, puesto en metros, corresponde exactamente a la altura de Euler Hu en las bombas rotodinmicas. As como multiplicando dicha altura por el caudal terico obtenamos la potencia interna de una bomba rotodinmica; as, aqu obtendremos de la misma manera la potencia indicada. El subndice i en Pi significa potencia indicada o interna, porque en realidad son una misma. Midiendo el rea del diagrama del indicador con un planmetro y dividiendo esta rea por la carrera s, se calcula la presin media indicada, pi. En resumenPotencia indicada o potencia interna de una bomba mbolo

Potencia til

Rendimiento hidrulico

Rendimiento total

El rendimiento total en las bombas de mbolo oscila de 0.70 a 0.92 segn tamao, tipo y calidad de construccin.

Problema 1Una bomba de mbolo de agua de doble efecto tiene un mbolo de 250 mm de dimetro. El dimetro del vstago del mbolo es de 50 mm y sobresale por una parte solamente. La carrera es de 375 mm y la velocidad de giro del cigeal es de 60 rpm. La altura de presin negativa de aspiracin es de 4.5 m en c.a. y la dee impulsin 18 m c. a. En este problema se despreciarn las prdidas y el rozamiento. Calculara) La fuerza que se requiere para mover el mbolo en las carreras de ida y vuelta;b) El caudal de la bombac) La potencia absorbida por la bomba

Solucinrea transversal del mbolo:

rea transversal del vstago:

Presin de aspiracin (negativa)

Presin de impulsin:

a) Si se desprecia el rozamiento del mbolo con las paredes del cilindro se tendr la fuerza F1 que se requiere para mover el mbolo en la carrera de idaPara la aspiracin:

Para la impulsin:

Por tanto:

La fuerza que se requiere para mover el mbolo en la carrera de vuelta F2:

Para la aspiracin

Para la impulsin:

Por tanto:

b) El caudal de la bombaCaudal en la carrera de ida,

CONCLUSIN

En el presente trabajo aprendimos sobre las mquinas con desplazamiento positivo y los tipos que existen, asi como su funcionamiento. Tambin vimos que el principio de funcionamiento se basa en un cambio o variacin de volumen de un fluido a travs de un pistn.Una mquina rotoesttica es aquella que utiliza la potencia mecnica y la hidrulica y las reempleza una por otra y viceversa. De esta forma tienen una mayor ventaja sobre las turbomquinas.