Unidad III Sesion 6 - Modelos de Radiopropagacion

7/29/2019 Unidad III Sesion 6 - Modelos de Radiopropagacion

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PhD. Marvin Snchez Garache

Investigador Programa UNI/SAREC/FEC

e-mail: [email protected]

http:// mtic.uni.edu.ni/

Agenda:

1. Introduccin1. RND&ModelosdePropagacin2. MecanismosdePropagacin3. TiposdeModelosdeCanal4.ComponentesdePropagacin5.LargeScaleFadingModels

1. PropagacinenEspacioLibre(FreeeSpace)2. ModeloTwoRayGorund3. Modelodedifraccin4. ModelosBasadosenMediciones

1. LognormalShadowing2. ModelodeOkumurayOkumuraHata3. ModeloCost231

5. Propagacineninteriores(indoor)Dr.M.S.Garache2


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RND & Modelos de Propagacin El diseo de la red de acceso de radio es

uno de los elementos ms importantes enla provisin de alta calidad de servicio alos usuarios finales y a costo-eficiente.

Durante la etapa de diseo se debenespecificar los objetivos de cobertura ycalidad de servio.

A nivel de radio, se utilizan modelos deradiopropagacin y bases de datosdigitales de terreno para realizar el diseoinicialmente (nominal) y con ello sedefine los parmetros bsicos del sitio,comnmente referido como Radio

Network Design, RND:

Dr.M.S.Garache3

Elplaneamientoderedesmvilesesunatareadeopmizacinenla

que se trata de maximizar la cobertura y la capacidad dados los

recursos de radio (e.g. Potencia, frecuencia) minimizando a la vez la

interferencia.

RND & Modelos de Propagacin El RND bsico para GMS define

parmetros como: CI, localizacin(coordenadas), Potencia, frecuencia,tipos de antenas, altura de antenas,Ganancia, HPBW, Tipo de feeder.

El diseo nominal es punto de partidapara la bsqueda y adquisicin del

sitio. Las restricciones de altura o cambios

de localizacin son retroalimentadosdurante la etapa de implementacin.

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Mecanismos de Propagacin El canal de radiopropagacin establece las limitaciones fundamentales sobre el

desempeo y capacidad de los sistemas de comunicaciones mviles.

La mayora de sistemas mviles operan en reas urbanas donde no simpre setiene linea de vista (LOS) entre el transmisor y el receptor.

Varios efectos fsicos intervienen : Reflexin: Al incidir en una superficie o medio, parte de las OEM se

transmiten y reflejan. EL coeficiente de reflecin depernde del ngulo de

incidencia, polarizacin, del medio y la frecuencia de operacin. A medida

que aumenta la frecuencia, la reflexin del medio es mayor.

Difraccin: Si las dimensin de un obstculo es comparable con la longitudde onda, parte de la energa se propaga detrs del obstculo. Dispersin (scatterring): La seal recibida puede ser mayor que la dada por

la prediccin por los modelos de reflexin y difraccin. Causa: cuando las

seales se reflejan en superficies rugosas, la energa se refleja en todas

direcciones produciendo energa adicional en el receptor.

Absorcin: Parte de la energia se absorve y disipa en el medio (e.g. Lapresencia de rboles entre el Tx y Rx) Dr.M.S.Garache5

Modelos de Propagacin

Para cuantificar estos efectos y predecir niveles derecepcin y calidad de enlaces (e.g. SNR o C/I).

Dependiendo el objeto de anlisis, se utilizan modelos depropagacin: Estocsticos (probabilisticos): El comportamiento de las

prdidas de propagacin se pueden modelar basados en ladistribucin o comportamiento aleatorio de la seal en espacio-

tiempo.

Determinsticos: Se han desarrollado modelos de prediccinbasados en anlisis fsico o derivados de campaas de medicinque permiten estimar las prdidas medias de radiopropagacin.

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Componentes de la Radiopropagacin

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Lp (x,y) = l(d) +G(x,y) + R(t, f)

Generalmentesedisnguentrescomponentes(endB):

l(d) componente de prdidas dependiente de la distancia

G(x,y) Cuantifica los efectos de "slow - fading" (shadowing),

se modela mediante variable aleatoria lognormal (0,dB)

R(t,f) Cuantifica el "desvanecimiento rpido" (fast - fading)

debido a multipath.

Losmnimosocurrenadistancias

separadas/2(deepfades).

LARGE SCALE FADING

PROPAGATION MODELS

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Modelo dependiente de la distancia(distant dependent propagation Model)

Free Space es un ejemplo en el que, para una frecuenciafija, las prdidas varan en proporcin directa con la

distancia a la potencia :

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l(d) = kd

do

l(d) = L0 +10log10(d

d0

)

Lfs = 147.6+ 20log10(d(m))+ 20log10( f(Hz))

EndB:

LasprdidasL0(oelvalordek)sedeterminamidiendo

lasprdidasaunadistanciaunitariadereferenciad0.

As,elmodelocorrespondeafreespacecon=2:

Modelo Two Ray Ground

Cuando el Tx y Rx estan cercanos a tierra libre de obstculos,geomtricamente se tienen dos componentes arribando al

receptor

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ETOT

(d) = 2E0d0

dsin

2hthr

d

donde

E0d0

d envolvente de la intensidad de campo a d metros del transmisor.

E0 Intensidad de campo en "free - space"(v/m) a la distancia de referencia d0


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Modelo Two Ray Ground

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Para

d> 20hthr

, Pr(d) = E

Tot(d)

2

120Aef PtGtGr h

thr( )2

d4

;

ETOT

(d) = 2E0d0

dsin

2hthr

d

Portantolasprdidasparaestemodeloestandadaspor:

l(d) =d

4

hth

r( )2;

l(d) = 40log10(d)20log(ht)20log10(hr)EndBs:

Las prdidas aumenta ms rpido con la distancia

queenfreespacearaznde40dB/decada.

Influencia del terrenoDifraccin: permite que las seales de radio se propagen

alredor de la curvatura de la tierra, mas all delhorizonte, y detrs de obstrucciones.

Aunque la intensidad de campo decrece rpidamenteconforme el receptor se mueve dentro de la regin deobstruccin (shadow), el campo puede sersuficientemente fuerte para comunicacin.

Se explica mediante el principio de Huygen: todos los puntos de un frente de onda pueden considerarse

como puntos fuentes que producen ondas secundarias lascuales se combinan para producir un nuevo frente de ondaen la direccin de propagacin.

Las prdidas por difraccin se analizan utilizando laszonas de Fresneld y el perfil del terreno entre eltransmisor y el receptor.

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Geometra de Diffraction

Trayectoriadirecta

Trayectoriadifractada

Geometra de Diffraction

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Diferenciadefase:

hd1+ d

2

d1d2

2

h2

2

d1 + d2

d1d2

=

2v

2

v = h2(d1 + d2)

d1d2=

2d1d2(d1 + d2)

parmetro Fresnel- Kirchoff


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Zonas de FresnelLaszonasdefresneldrepresentanregionessucesivasdondelasondassecundariasenen

unatrayectoriadelongitudn/2mayorquelatrayectoriadeondadirecta.

ElradiodelanesimazonadeFresneldestadadapor:

rn=

nd1d2

d1 + d2

; d1,d2 >> rnDr.M.S.Garache15

Geometra de Difraccin de Fresne

Figure4.12IllustraonofFresnelzonesfordifferentknifeedgediffraconscenarios.

Unobstculopuedebloquearlarutadetransmisin,ysepuedeconstruirunelipsoideentre

eltransmisoryelreceptorparaelcualelretardoesunmlploenterodemedialongituddeond

MicrowavelinksRuleof

thumb:superaralmenosel

55%delaprimerazonade

fresneld.

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Modelo de DifraccinSingle Knife-Edge

Es matemticamente difcil calcular las prdidasde difraccin sobre terrenos irregularescomplejos.

Como punto de partida, el caso limitante de lapropagacin sobre un solo knife-edge provee unafigura de mrito sobre la magnitud de las prdidas

de difraccin. Cuando se produce sombra por un solo objeto(e.g. Loma o montaa), la atenuacin causada porla difraccin puede estimarse modelando laobstruccin como un knife-edge (filo de navaja).

Dr.M.S.Garache17

Difraccin Single Knife-edgeEd

E0= F(v) =

(1+ j)

2e

jt2

2 dtv

Ed int. campo elctrico difractado

E0 int. de campo elctrico de espacio libre.

F(v) integral compleja de Fresneld.

F(v)esEvaluadousando

tablasogrficas.

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Knife-edge diffraction loss

Aproximacin de Lee para Single knife-edge

Dr.M.S.Garache20

Gd(dB) =

0 ;v 1

20log10(0.5 0.62v) ;1< v 0

20log10(0.5e0.95v ) ;0 < v 1

20log10 0.4 0.1184 (0.38 0.1v)2( ) ;1< v 2.4

20log100.225

v

;v > 2.4


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Multiple knife-edge diffraction

Dr.M.S.Garache21

Ejemplo 6.1 Encuentre las prdidas de difraccin para el uplink entre una BTS GSM900 con

altura ht=20m y un mvil (hr=1.5m) ubicado a 2km que utiliza el ARFCN

nmero 50, si las prdidas de difraccin se modelan mediante una sola

obstruccin equivalente single knife-edge ubicado en el punto medio con altura

hobs= 30.75m. a) Encuentre las prdidas totales usando el mtodo Durkins:

Si se supera la primera zona de fresnel entonces free-space; si no agregar las perdidas dedifraccin a max(prdidas free-space, prdidas two-ray ground).

b) identifique la zona de Fresnel en el que se encuentra el pico de laobstruccin.

v = h2(d1 + d2)

d1d2

Solucin:

LasprdidasseencuentranporF(v)con

ht h

r

hobs h

r

x

d1 d2

tan=x

d2

=

ht h

r

d1 + d2

h = hobs h

r

d2(h

t h

r)

d1 + d2

h = 30.75 1.5 1km*(20 1.5)

2km= 20mPortanto,

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Solucin (a)

Dr.M.S.Garache23

EnGSM900elARFCNserelacionaconlafrecuencia:

fl (n) = 890.2 + 0.2 n 1( )MHz y fu(n) = fl (n) + 45MHz

Paraeluplinklafrecuenciadeoperacinesful=890.2+0.2(501)=900MHz.

Ylalongituddeondaestadadapor:

= c / f =310

8(m /s)

900106Hz

=

1

3m

Asi,elparmetrodedifraccindeFresnelKirchoffes:

v = h2(d1 + d2)

d1d2

= 202(1000+1000)

(1/3) 1000 1000= 2.19

UsandolaaproximacindeLeeresulta:

Ld= G

d(dB) =20log10 0.4 0.1184 (0.38 0.1v)

2( ) = 20log10 0.4 0.1184 (0.380.12.19)2( ) = 20.26dB

Lasprdidastotalesestarndadaspor:

Lfs = -147.6 +20* log10 (2E3) +20* log10(900E6) = 97.55dB

L 2Ray-G = 40log10 (d) 20log10 (ht * hr) = 40log10(2000) 20log10(20*1.5) =102.5dB

Ltot =max(Lfs,L2RayG ) + Ld

Ltot = max(Lfs,L2RayG )+ Ld =122.76 dBPortanto:

Solucion (b): zona de fresneld

A partir del radio de la n-esima zona deFresneld tenemos:

Dr.M.S.Garache24

rn=

nd1d2

d1+ d

2

; d1,d2 >> rn

h

2

2

(d1+ d

2)

d1d

2

n = rn( )

2 d1 + d2

d1d2

=

2

= h

2 d1 + d2

d1d2

= (400)1000+1000

(1/3)(1000)(1000)= 2.4

ELobstculoobstruyecompletamentelasprimerasdoszonasypartedelatercera.


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Multiple knife-edge Epstein & Peterson The Epstein Peterson diffraction loss technique is based on the assumption that the

total loss can be evaluated as the sum of attenuation due to each respective

significant obstruction. Referring to the picture below, the diffraction loss from the

obstacle is calculated by assuming that the receiver is at the second obstruction (T-

O1-O2). The loss from the second obstacle is then calculated assuming the

transmitter is at the first obstruction and the receiver at the third (O1-O2-O3).

Finally, the loss from a transmitter at the second obstacle to the receiver (O2-O3-R)

is calculated. The total Epstein-Peterson diffraction loss is given by the sum of all

the losses calculated.

Efectos de La troposfera

En los modelos previos se ha considerado tierraplana y despreciado los efectos de los gases de laatmsfera.

Estos efectos deben considerarse paracomunicaciones de larga distancia (e.g.Comunicaciones a d > 20km).

Los gases atmosfricos producen refraccin yatenuacin por absorcin.

La absorcin es de magnitud significativa parafrecuencias > 10GHz.

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Refraccin en Atmsfera Normal

Dr.M.S.Garache27

n1

n2

n(h)=

1+ ae

bh

Para alturas moderadas,mediciones muestran queel ndice de refraccin ndepende de la altura y esmontonamentedecreciente:

La ITU-R ha definido un modelo atmosfrico normalde referencia con a=315E-6 y b=0.136E-3

Hasta altitudes de 1000m las propiedades refractivascoinciden muy bien.

Efectos de la Tropsfera

Dado que el indice de refraccin decrece con laaltura (atmsfera normal) la LOS puede alcanzar

puntos mas all del horizonte visible.

El clculo de la refraccin para determinar elradio alcance es posible utilizando geometrasimple (ver. Libro de Alhin and Zander).

Un mtodo comun es utilizar el modelo de tierraesfrica y modificar el radio efectivo para

incorporar el efecto refractivo de la atmsfera.

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Radio Efectivo de la Tierra

Dr.M.S.Garache31

Re=KR

0

R0= 6370 km

ParaelmodelodeatmsferanormaldeITUR

Re=

4

3R

0 8500 km

d

d

Ejemplo:

Dr.M.S.Garache32

Re=KR

0

Ladistanciaestadadapor:

d

a) Cualesladistanciamximaparaunenlacedemicroondasenlacualno

existeobstruccionentreelTx.YRx.

Asumaquelasalturassobreelniveldela

erradecadasioesh1yh2.

Solucin:

Lalneadirectatangentealaerraesfricaequivalente

x1 x2

x1= h

1

2+ 2h

1R

e; x

2= h

2

2+ 2h

2R

e;

si h12


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Correccin al perfil del Terreno Debido al efecto de refraccin y a la curvatura

de la tierra, para larga distancia el perfil del

terreno debe compensarse.

Luego aplicamos los mtodos de difraccin.

xd

h(x)

hobs =

f(x)+ h(x)

f(x) = 0.07849x(km)(d(km) x(km))

K

m

f(x)

Modelos Basados en Mediciones

La mayora de modelos de propagacin se derivanusando una combinacin de mtodos analticos yempricos.

La parte emprica se basa en curvas de regresin sobremediciones.

Ventaja: toma en cuenta implicitamente todos losfactores de propagacin. Desventaja: se requiere ajustes con datos adicionales en

el nuevo ambiente en la frecuencia de operacin.

Existen modelos clsicos usados para predecircobertura en sistemas mviles

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Componentes de la Radiopropagacin

Dr.M.S.Garache35

Lp (x,y) = l(d) +G(x,y) + R(t, f)

Generalmentesedisnguentrescomponentes(endB):

l(d) componente de prdidas dependiente de la distancia

G(x,y) Cuantifica los efectos de "slow - fading" (shadowing),

se modela mediante variable aleatoria lognormal (0,dB)

R(t,f) Cuantifica el "desvanecimiento rpido" (fast - fading)

debido a multipath.

Losmnimosocurrenadistancias

separadas/2(deepfades).

Modelo dependiente de la distancia

(distant dependent propagation Model) Free Space es un ejemplo en el que, para una frecuencia fija, las

prdidas varan en proporcin directa con la distancia elevado aun exponete de prdidas:

En dB:

Las prdidas L0 (o el valor de k) se determina midiendo lasprdidas a una distancia de referencia d0 cercana al transmisorpero en el campo distante.

Se toma el promedio de todas las posibles prdidas que ocurren auna distancia d.

El valor de depende del ambiente de propagacin.Dr.M.S.Garache36

l(d) = kd

do

l(d) =L0

+10log10

(d

d0

)


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Typical large-scale path loss

Log-normal Shadowing

Dr.M.S.Garache38

Lp (x,y) = l(d) +X =L0 +10log10d

d0

+X

XN(0,dB) dada en dB.

Elambientecircundantealreceptorendoslocalizacionepuedediferir.

Medicionesmuestranqueadistanciasdlasprdidassonaleatorias

condistribucinlognormal(endB)sobreelvalormediodelmodelo

Dependientedeladistancia:

Ladistribucinlognormaldescribe

losefectosaleatoriosdesombra

(shadowing)queocurrensobreun

grannmerodemedicionesala

distanciad.


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Measured large-scale path loss

Log-normal Shadowing

Ya que la potencia recibida es una variablealeatoria,

Dr.M.S.Garache40

Pr(d) = P

t+G

t+G

rL0 10log10

d

d0

X

= Pr (d0) X dB

Laprobabilidaddequelapotenciarecibida(endB)excedaciertovaloraladistanciad

estadadapor:

Pr Pr(d) > [ ] =Q Pr(d0)

DondelafuncinQestadadapor:

Q(z) =1

2ex

2

2

z

dx =1

21 erf

z

2


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Shadowing: Determinacion de Porcentaje de Cobertura

Dr.M.S.Garache41

Rr

U() =1

R2Pprob Pr (r) > [ ] dA =

1

R2Pprob Pr (r) > [ ]rdrd

0

R

0

2

Debidoashadowing,algunaslocalizacionesdentro

deltargetdecoberturapuedencaerpordebajodel

niveldesealmnimorequerido.

ConsiderandotargetdecoberturacircularderadioR

Queremoscalcularelporcentajedecobertural,

U()

Seencuentra:

U() =1

2 1 erf(a)+ exp

1 2ab

b2

1 erf

1 ab

b

a = Pt + PL(d0)+10log10(R /d0); b =10log10(e)

2

U() =1

21+ exp

1

b2

1 erf

1

b

SiPr(R)=

Area versus Distance coverage

model with shadowing model

/


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Ejemplo 6.2: Estimacin MMSE En un ambiente mvil se realizaron 4 mediciones de potencia recibida a

100m, 200m, 1km y 3km de distancia del transmisor mostradas en la

tabla. Asumiendo que las prdidas siguen un comportamiento lognormal

con d0=100m;

a) encuentre que minimiza el error cuadrtico medio (MMSE)b) Calcule la desviacin standardc) Estime la potencia recibida a d=2km usando el modelo.d) Determine la probabilidad de que la sel recibida a 2km sea mayor que

-60dBm;

e) Predecir el porcentaje de rea dentro del radio de 2km de la celda en elque la seal recibida sea mayor a -60dBm.

Dr.M.S.Garache43

DistanciaalTx(m) PotenciaRecibida

100 0dBm

200 20dBm

1000 35dBm

3000 70dBm

Solucin El estimado MMSE se encuentra mediante el

siguiente mtodo:

Dr.M.S.Garache44

J() = pi pi( )2

i=1

k

pi potencia recibida a la distancia dipi potencia estimada a la distancia di

J() Error cuadrtico

pr = Pr (d0) 10log10d

d0

= Pr (100) 10log10

d

100

= 010log10d

100

= 10log10 d( ) + 20

Elvalormnimosedeterminaigualandoladerivadade

J(n)aceroyseresuelvepara.

Usamoscomoesmadordelapotencia:

IncluyelaPty

gananciasde

antenas


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Solucin (a)

Distancia Valormedidopi ValoresImado

100 0dBm 0dBm

200 20dBm 3dBm

1000 35dBm 10

3000 70dBm 14.77

Dr.M.S.Garache45

Entonces

J() = (0 0)2+ (20 (3))

2+ (35 (10))

2+ (70 (14.77))

2

= 0+ (400120+ 92) + (1225 700+1002) + (4900 2067.8+ 218.1532)

= 6525 2887.8+ 327.1532

dJ()

d= 2887.8 + 654.306= 0

= 4.4

Elvalordequeminimizaelerrorcuadrcoes:

Solucin (b) Desviacin standard La varianza esta dada por:

Dr.M.S.Garache46

Distancia Valormedidopi ValoresImado

100 0dBm 0dBm

200 20dBm 3=13.2dBm

1000 35dBm 10=44dBm

3000 70dBm 14.77=64.988dBm

2= J() /4

2=

1

4(0+ 0)+ (20 +13.2)

2+ (35+ 44)

2+ (70+ 64.988)

2[ ]

=152.36/4 = 38.09dB2

Portantoladesviacinstandardes:

2= 38.09dB

2= 6.17dB


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Solucin (c) estimacin de potenciarecibida a 2km

El comportamiento de la seal se consideratener un comportamiento lognormal

shadowing:

Dr.M.S.Garache47

pr(d= 2km) = 10log10 d( )+ 20+ X= 10(4.4)log10(2000)+ 20(4.4) + X= 6.17dB

= 145.245 + 88+ X= 6.17dB

= 57.245dBm+ X= 6.17dB

Dondeesunavariablealeatorianormalcon

mediaceroydesviacinstandard6.17dB.

X=6.17dB

Solucin (d)

La probabilidad de que la seal recibida seamayor que -60dB esta dada por:

Dr.M.S.Garache48

Pprob Pr (d) > 60dBm[ ] =Q Pr (d)

=Q

60 + 57.245

6.17

=Q(0.45) = 12

1 erf 0.45/ 2( )[ ]= 0.674

Laprobabilidadesde67.4%estandoa2km.


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Solucin (e) Porcentaje de rea decobertura

Dr.M.S.Garache49

a = (-60 - 0 +10* 4.4 *log10 (2000/100))/(6.17 2) = -0.3157

b = 10

log10 (e

) 2

= 10(4.4)log10 (2.7183)(6.17) 2

= 19.1098.7257

= 2.19

U() =1

21 erf(a)+ exp

1 2ab

b2

1 erf

1 ab

b

a = Pt + PL(d0)+10log10(R /d0); b =10log10(e)

2

U() =1

21 erf(0.3157)+ exp

1 2(0.3157)b

(2.19)2

1 erf

1 (0.3157)(2.19)

(2.19)

= 0.898

Para=60,R=2000mydo=100:

UsandoMatlabogrficaconP(Pr(r)>60)=0.674y/=1.4:

89.8%delaceldatendrcoberturaconniveldesealmayorque60dBm

2-D Propagation Raster dataLasherramientasdesowaredeprediccionoutdoorulizanbasesdedatostopogrficos

(DigitalElevaonModel,DME)pararecrearelperfildelterrenoalolargodelineasradiales

entreeltransmisoryelreceptor.

Dr.M.S.Garache50


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Representing propagation

Algorithm for line of sight (LOS)AlgunosalgoritmosverificansiexisteLOSysiseexcedelaprierazonadeFresnel,

entoncesseasumefreeSpce.

Sino,secalculanlasperdidaspordifraccinempleandoMulpleNnifeEdge

(Einstein&Peterson)

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Modelo de Okumura

Es uno de los mtodos ms empleados paraprediccin en reas urbanas.

Okumura basado en mediciones desarrollo unconjunto de curvas que proporcionan laatenuacin media relativa a free space (Amu) en unrea cuasi-plana con altura de BTS de 200m (hte)y antena de mvil 3m (hre) ambas antenas

omnidireccionales con polarizacin vertical.Aplicable para frecuencias entre 150MHz y 1920MHzDistancias de 1km a 100kmAltura de BTS de 30m a 1000m.

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Curvas de Modelo de Okumura


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Modelo de Okumura

Para calcular las prdidas se determinan lasprdidas de espacio libre entre el transmisor y

el punto de inters.

El modelo se expresa:

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L50

(dB) = Lfs+ A

mu( f,d) G(h

re)G

AREA

L50 percentil 50 (i.e mediana) de las prdidas de propagacin

Amu atenuacin relativa a espacio libre (mediana)

G(hte) factor de ganancia de altura de antena de BS

G(hre) factor de ganancia de altura de antena de MS

GAREA Ganancia debido al tipo de entorno

GAREA en Modelo de Okumura


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El modelo de Okumura es muy prcco y se ha usa como

standardparaeplaneamientodesistemasmvilesenJapon.

Desventaja:lentarespuestaacambiosrapidosenelterreno.

Esbuenoparaareasurbanasysuburbanasperonoparazonas

rurales.

Desviaciones standard comunes entre datos medidos y la

preciccindelordende10a14dB

Factores de Ganancia de altura de Antenas de Okumura

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G(hte) = 20log10

hte

200

1000m > hte > 30m

G(hre) =10log10

hre

3

hre 3m

G(hre) = 20log10

hre

3

10m > hre > 3m

Ejemplo 6.3:

Encontrar el 50% percentil de las prdidas depropagacin empleando el modelo de okumura

para d=50km, hte=100m, hre=10m en un

ambiente suburbano. Si la BTS radia con EIRP

de 1kW a la frecuencia de 900MHz., encuentrela potencia recibida (asuma antena de ganancia

unitaria en el receptor)

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Solucin Primero calculamos las prdidas de espacio libre:

Dr.M.S.Garache59

Lfs =

10log102

(4)2d2

=10log10

(3108 /(900106))2

(4)2 (50103)2

=125.5dB

A partir de las curvas de Okumura:A

mu(900MHz,50km) 43dB; GAREA(900MHz) 9dB

Los factores de correccin de antena:G(h

te) = 20log10

hte

200

= 20log10

100

200

= 6dB

G(hre )

=

20log10hre

3

=

20log1010

3

=

10.46dB

50% percentil para las prdidas estan dadas por:L

50(dB) = Lfs + Amu( f,d)G(hre ) GAREA =125.5+ 43 (6)10.469

=155.04dB Por tanto, la mediana de la potencia recibida (50% percentil) es:

Pr(d) = EIRP(dBm) L50(dB)+Gr(dB) =

=10log10(103)+ 30 155.04 + 0 = 95.04dBm

Elfactordecorreccinparalaalturaefecvadeantenareceptoraa(hr)esunafuncin

deltamadelreadecobertura.

Paraciudadespequeasamedianas:

Modelo Okumura-Hata Hata desarrollo frmulas derivadas de las curvas de

Okumura incluyendo factores de correccin ms usuales.

Dr.M.S.Garache60

L50(urban)(dB) = 69.55+ 26.16log10( fc (MHz))13.82log10(ht(m)) a(hr (m))

+ 44.9 6.55log10(ht(m))[ ] log10(d(km))

a(hr ) = 1.1 log10 fc (MHz) 0.7[ ]hr (m) (1.56 log10 fc (MHz) 0.8) dB

Paraciudadesgrandes:

a(hr ) =8.29 log10(1.54hr )[ ]

2-1.1 dB , fc 300MHz

3.2 log10(11.75hr )[ ]2

- 4.97 dB , fc > 300MHz


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Modelo Okumura-Hata

Dr.M.S.Garache61

hmt=

1

(d2 d1)

hi+ h

i1

2i= k

r1

(x i+1 xi)

hi altura del terreno a distancia xi

xk= d1 y xr = d2

Donde

d1 = d/4 d2 = d 1< d 8km

d1 = 3 d2 = d 8 < d15km

d1 = 3 d2 =15 d>15km

Laalturaefecvadelaantenatransmisoraeslaaltura

delcentrodelaantenasobreelnivelmediodel

terreno:

ht= h

to+ h

o h

mt

hto altura del mstil

ho altura del terreno en el pie del mstil

Laalturaefecvadelaantenatransmisoraestadadapor:

Modelo Okumura-Hata

Para obtener las prdidas en areas suburbanas,la frmula de Hata se modifica por:

Dr.M.S.Garache62

L50(surban)(dB) = L50(urban)(dB) 2 log10fc (MHz)

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2

5.4 dB

Para reas rurales:L50(rural)(dB)

=

L50(urban)(dB)

4.78 log10 fc (MHz)[ ]

2

+18.33log10 fc (MHz) 40.94 dB


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Modelo COST-231 La European Cooperative for Scientific and

Technical research (EURO-COST) creo el

comit de trabajo COST-231para extender el

modelo de Hata a 2GHz:

Dr.M.S.Garache63

L50(urban) = 46.3+ 33.9log10( fc (MHz))13.82log10 ht a(hr)

+(44.9 6.55log10 ht)log10 d(km) +CM

CM=

0 dB para ciudades de tamao medio y reas suburbanas

3 dB para centros metropolitanos

Esta restringido a los siguientes parmetros:f : 1500 MHz a 2000MHz

ht: 30m a 200m

hr

:1m a 10m

d : 1 km a 20km

Propagacin en interiores (Indoor)

La propagacin indoor difiere en dos aspectos principales a laoutdoor: La distancia cubierta es mucho menor La variabilidad del entorno es mucho mayor en distancias de

separacion mucho menores.

Los mismos fenmenos fsicos dominan: reflexin, difraccin ydispersin (scattering).

Sin embargo, las condiciones son mucho ms variables. Porejemplo, si las puertas interiores estan abiertas o cerradas dentro del edificio. Antenas montadas a nivel del escritorio o en el cielo falso.

En general se pueden clasificar en Line-of-.Site (LOS) u obstruida(OBS).

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Perdidas entre Particiones (mismopiso)

Se puede tener variedad de tipos de particionesque causan diferentes niveles de atenuacin.

Hard partitions: son particiones que formanparte de la estructura.

Soft partitions: son las que pueden moverse yno se extienden hasta el cielo falso.

Los tipos de particion varian ampliamente loque dificulta la aplicacin de modelosgenerales.

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Partition losses


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Partition losses (diferentes pisos)

Partition losses (diferentes pisos)


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Log-distance Path Loss Modelindoor

Mediciones muestran que obedececomportamiento similar a shadowing:

Dr.M.S.Garache69

Pr(d) = PL(d0) 10log10

d

d0

X

Valorespicosparavariosposdeedificiossemuestranen

lasiguientetabla.

Partition losses


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Modelo Ericsson Multiple Breakpoint Basado en mediciones el modelo utiliza cuatro puntos de

quiebre y considera un lmites superior y uno inferior. Asume

30dB de atenuacin a do=1m.

Dr.M.S.Garache71

Attenuation factor Model

Usado para despliegue de redes indoor y encampus.

Dr.M.S.Garache73

PL(d) dB[ ] = PL(d0) dB[ ]+10nFS log10d

d0

+ FAF dB[ ]+ PAF dB[ ]

nFS valor de exponente para el mismo piso (same floor), e.g. tabla 4.6 4.7.

FAF Floor Attenuation factor para un nmero especificado de pisos., e.g. tabla 4.5.

PAF Partition Attenuation Factor para el tipo especifico de obstruccin

encontrada trazando un ray en 3D entre el Tx y Rx.(primary ray tracing), e.g tabla 4.3.


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Ejemplo 6.4

Encuentre la prdida media de propagacin a30m del transmisor, si el rayo atraviesa tres

pisos de Office Building 1 (ver tabla 4.5).

Asuma que dos paredes de bloque de concreto

(concrete block walls) se encuentran entre el

Tx y el Rx en los pisos intermedios.

Dr.M.S.Garache74

Solucin Las prdidas estn dadas por:

Dr.M.S.Garache75

PL(d) dB[ ] = PL(d0 ) dB[ ]+10nFS log10d

d0

+ FAF dB[ ]+ PAF dB[ ]

PL(d0) dB[ ] = 10log103108 /900106

4( )2

1( )2

= 31.5266dB

PL(d) dB[ ] = 31.5266+10 3.27 log1030

1

+ 24.4 + 2 13

=130.2dB

Aslasprdidassern:

Detabla4.6nFs=3.27Usandotabla4.5paratrespisosenOfficeBuilding1,FAF=24.4dB,yparaconcreteblockwall,PAFestaentre1320dB,asumimosPAF=13dB.Ellculodelasprdidasaladistanciadereferenciad

0=1menespaciolibre

estadadopor:


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Modelo Standard or EnhancedMacrocell

Dr.M.S.Garache76

Where:

dDistancefromthebasesta1ontothemobilesta1on(km).

HmsHeightofthemobilesta1onaboveground(m).Thisfiguremaybespecifiedeither

globallyorforindividualclu?ercategories.

HeffEffec1vebasesta1onantennaheight(m).

diffnDiffrac1onlosscalculatedusingeithertheEpsteinPeterson,Bullington,Deygoutor

JapaneseAtlasknifeedgetechniques.

kandk2InterceptandSlope.Thesefactorscorrespondtoaconstantoffset(indB)andamul1plyingfactorforthelogofthedistancebetweenthebasesta1onandmobile.

k3MobileAntennaHeightFactor.Correc1onfactorusedtotakeintoaccounttheeffec1vemobile

antennaheight.

k4Mul1plyingfactorforHms.

k5Effec1veAntennaHeightGain.Thisisthemul1plyingfactorforthelogoftheeffec1ve

antennaheight.

k6Mul1plyingfactorforlog(Heff)log(d).

k7Mul1plyingfactorfordiffrac1onlosscalcula1on.

C_lossClu?erspecifica1onstakenintoaccountinthecalcula1onprocess.

Homework 4Problema 1: Usando MATLAB, la potencia recibida por un mvil a medida

que se desplaza a lo largo de una calle alejndose de una estacin base queutiliza una potencia de 10W con antena omnidireccional de 2.5dB a 20mpara el canal de sealizacin BCCH (no power control). Asuma que elmvil utiliza antena omnidireccional de 0dBi a una altura de 1.5m y elmodelo de radiopropagacin es log-normal shadowing con L0=LfreeSpace(d0=1km,f=1945MHz) en un ambiente urbano con =3. Para los siguientesescenarios:

=0dB =6dB =12dBa) Grafique la potencia recibida como una funcin de la distancia de 1 a

10km para una realizacin (snapshot).

Problema 2: Utilizando MATLAB, grafique la familia de curvas mostradas enFg. 4.18 ,

Dr.M.S.Garache78

U()


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Homework 4Problema 3: Suponga que un MS se desplaza a lo largo de una lnea recta entre

BS1 y BS2 como se muestra en la fig. La distancia entre las BSs es D=1600m.

La potencia recibida en dBm en la BS i esta dada por (uplink)

Dr.M.S.Garache79

Pr,i(d) = Po 10log10(di /d0)+ Xi (dBm), i =1,2

Donde di es la distancia entre el MS y la BS i, en metros, P0 es la potencia

recibida a la distancia d0 desde la antena del MS y es el exponente de

prdidas de propagacin. Xi es una variable aleatoria de media cero y

desviacin standard dB. Asuma que Xi de la seal recibida en las BSs son

independientes una de la otra.

La mnima potencia requerida para aceptable calidad de voz en las BSs esPr,min, y el nivel de umbral para iniciar handoff es Pr,HO ambos en dBm.

HomeworkAsuma que el mvil esta actualmente conectado a BS1. Ocurre un handoff cuandola seal recibida en la BS1, desde el mvil, cae por debajo del umbral P r,HO, y laseal recibida en la BS candidata, BS2, es mayor que el mnimo aceptable P r,min .

Usando los parmetros en la tabla P4.25 determine:

(a) La probabilidad que un handoff ocurra (Pr(handoff)), como una funcin de ladistancia entre el mvil y su BS servidora. Muestre sus resultados en unagrfica de Pr(handoff) versus la distancia d1.

(b) La distancia dho entre la BS1 y el mvil, tal que la probabilidad que ocurra unhandoff se igual a 80%.

Dr.M.S.Garache80

Unidad III Sesion 6 - Modelos de Radiopropagacion

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