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TEMPERATURA, Presin y flujoPaola Ithurralde P.Ingeniero civil qumico1Definicin de gas.Se conoce como gas al estado de agregacin de la materia que no tiene forma ni volumen propio. Principalmente est compuesto por molculas no unidas, expandidas y con poca fuerza de atraccin entre s que es lo que hace que no tengan forma y volumen definido, lo que ocurrir es que este se expandir y ocupar todo el volumen del recipiente que lo contiene. ABC:http://www.definicionabc.com/general/gas.php#ixzz2LwdtizOWLeyes de los gasesLey de Boyle.Existe una relacin matemtica entre la presin y el volumen de una cantidad dada de gas. Siempre y cuando la temperatura se mantenga constante:

Leyes de los gasesLey de Charles y Gay Lussac.Si la presin es constante, existe una relacin entre el volumen y la temperatura, donde, el volumen aumenta linealmente al aumentar la temperatura.

Leyes de los gasesComplementando ambas leyes se obtiene:

Ecuacin de los gases idealesPV = nRTP = PresinV = Volumenn = cantidad de sustanciaR = constante de los gasesT = Temperatura

R = 0,082 (atm L/mol K) Clculo de la densidad de un gasA partir de la ecuacin de los gases ideales:PV = n RTPor definicin, la masa molar es:M=m/n n= m/MReemplazando:PV = mRT/M La definicin de densidad es: = m/VReemplazando, se obtiene:= PM/(RT)

El aireSe denominaairea la combinacin de gases que forma laatmsferaterrestre, mantenidos sujetos alrededor de la Tierra por la fuerza de gravedad. El aire es esencial para la vida en el planeta, es particularmente delicado y est compuesto en proporciones ligeramente variables por sustancias de variadas sustancias.

La composicin del aireComponenteConcentracin aproximadaNitrgeno(N)78,03% en volumenOxgeno(O)20,99% en volumenDixido de Carbono(CO2)0,03% en volumenArgn(Ar)0,94% en volumenNen(Ne)0,00123% en volumenHelio(He)0,0004% en volumenCriptn(Kr)0,00005% en volumenXenn(Xe)0,000006% en volumenHidrgeno(H)0,01% en volumenMetano(CH4)0,0002% en volumenxido nitroso(N2O)0,00005% en volumenVapor de Agua(H2O)VariableOzono(O3)VariablePartculasVariablePropiedades del airePropiedades fsicas del aireSe puede expandir.Se puede contraer.Puede fluir.Posee una presin atmosfrica.Posee un volumen.Tiene masa y masa molecular.Se puede calcular su densidad.

Propiedades fsicas del aire

Como el aire en condiciones normales de presin y temperatura es un gas se puede expandir y contraer en funcin de su temperatura y presin.

Expansin: Es el aumento de volumen de una masa de aire al verse reducida la presin ejercida por una fuerza o debido a la incorporacin de calor.Contraccin: Es la reduccin de volumen del aire al verse presionado por una fuerza, pero este llega a un lmite y el aire tiende a expandirse despus de ese lmite.Temperatura de un gasConcepto de temperatura:Se define como temperatura de uncuerpola cantidad de energa que contiene su unidad de masa. No depende del tamao del cuerpo ni de sumaterial. A mayor temperatura tendremos mayor sensacin de calor, a menor temperatura, sensacin de fro. Un cuerpo caliente aporta mayor cantidad de energa.

Concepto de temperatura - Definicin en DeConceptos.comhttp://deconceptos.com/ciencias-naturales/temperatura#ixzz2LGdb5eu6Escalas de temperaturaEscalas relativas: Poseen unidades de medidas bajo cero. Ejemplo Celsius o centgrado y Fahrenheit.Escalas absolutas: El cero es su menor valor posible. Ejemplo, Kelvin y Rankine.

Equivalencias de escalas de temperaturaFrmulas de conversin de grados FahrenheitConversin deaFrmulaFahrenheitCelsiusC = (F 32) / 1.8CelsiusFahrenheitF = C 1.8 + 32FahrenheitKelvinK = (F + 459.67) / 1.8KelvinFahrenheitF = K 1.8 459.67FahrenheitRankineR = F + 459.67RankineFahrenheitF = R 459.67Concepto de PresinLa presin es la fuerza por unidad de superficie.

La presin atmosfrica o baromtrica es la presin que ejerce al atmsfera sobre los cuerpos, a nivel del mar equivale a una presin hidrosttica de 760 mm de columna de mercurio.1 atm=760 mmHg

Presin absoluta y relativa

En determinadas aplicaciones la presin se mide no como la presin absoluta sino como la presin por encima de lapresin atmosfrica, denominndosepresin relativa,presin normal, presin de gaugeopresin manomtrica.Consecuentemente, la presin absoluta es la presin atmosfrica (Pa) ms la presin manomtrica (Pm) (presin que se mide con elmanmetro).P abs = Pa + PmEn unidades de atmsferaP abs = 1 + Pm

Presin esttica y dinmicaLa presin esttica es la porcin de la presin del aire debido slo al grado de compresin del mismo, es la fuerza por unidad de superficie ejercida en todas direcciones y sentidos independiente de su velocidad.

Si se expresa como presin manomtrica puede ser positiva o negativa, es positiva cuando es mayor que la presin atmosfrica (sobre presin) y negativa cuando es menor que esta (depresin). Presin esttica y dinmicaLa presin dinmica, es la porcin de la presin de aire debido solamente al movimiento del aire, es la fuerza por unidad de superficie que equivale a la transformacin de la energa cintica en energa de presin.La presin dinmica es siempre positiva y se manifiesta nicamente en el sentido de la velocidad.

Presin esttica y dinmicaLa presin dinmica se puede expresar como:

PD= Presin dinmica. = densidad del aire.v = velocidad.g = aceleracin de gravedad.

La presin totalLa presin total es aquella debida a los dos efectos que producen presin, el grado de compresin del aire y su movimiento.

P total = P esttica + P dinmica

Se observa que si la presin esttica es negativa se produce la aspiracin y si es positiva se produce la impulsin, considerando que la presin dinmica es siempre positiva.Conductos con:sobrepresin depresin

Las unidades de presin

Pascal

bar

N/mm

kp/mkp/cm

atmTorr1Pa(N/m)=110-510-60,1020,10210-40,98710-50,00751bar(10N/cm) =10510,1102001,020,9877501N/mm =1061011,0210510,29,8775001kp/m =9,819,8110-59,8110-6110-40,96810-40,07361 kp/cm =9,81x1040,9810,09811000010,9687361atm(760 Torr) =1013251,013250,1013103301,03317601Torr(mmHg) =133,320,00133321,333210-413,61,36x10-31,32x10-31Variacin de la presin con la profundidad.p=p0+ ghp= presin en profundidad.po= presin en la superficie. = densidad del lquido.g= aceleracin de gravedad. h = altura

Medicin de un manmetroPara medir la presin empleamos un dispositivo denominado manmetro. Como A y B estn a la misma altura la presin en A y en B debe ser la misma. Por una rama la presin en B es debida al gas encerrado en el recipiente. Por la otra rama la presin en A es debida a la presin atmosfrica ms la presin debida a la diferencia de alturas del lquido manomtrico.

p=p0+ gh

Experiencia de Torricelli.Para medir la presin atmosfrica, Torricelli emple un tubo largo, cerrado por uno de sus extremos, lo llen de mercurio y le dio la vuelta sobre una vasija de mercurio. El mercurio descendi hasta una alturah=0.76 m al nivel del mar. Dado que el extremo cerrado del tubo se encuentra casi al vacop=0, y sabiendo la densidad del mercurio es 13.55 g/cm3 13550 kg/m3el valor de la presin atmosfrica es:

DensidadesSustanciaDensidad (kg/m3)Agua1000Aceite900Alcohol790Glicerina1260Mercurio13550Concepto de vaporElvapores elestadoen el que se encuentra ungascuando se halla a un nivel inferior al de su punto crtico; ste hace referencia a aquellas condiciones de presin y temperatura por encima de las cuales es imposible obtener un lquido por compresin. Si un gas se encuentra por debajo de ese punto, esto significa que es susceptible de condensacin a travs de una reduccin de su temperatura (manteniendo la presin constante) o por va de la presurizacin (con temperatura constante). A CNTP son lquidos o slidos.

Dinmica de las partculas.Nmero de ReynoldsElnmero de Reynolds(Re) es unnmero adimensional utilizado enmecnica de fluidos,diseo de reactores y fenmenos de transportepara caracterizar el movimiento de unfluido. Este nmero recibe su nombre en honor deOsborne Reynolds, quien lo describi en1883.Definicin de Nmero de ReynoldsEl nmero de Reynolds relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensin tpica de un flujo en una expresin adimensional, que interviene en numerosos problemas de dinmica de fluidos. Dicho nmero o combinacin adimensional aparece en muchos casos relacionado con el hecho de que el flujo pueda considerarse:Laminar (nmero de Reynolds pequeo).Turbulento (nmero de Reynolds grande).Definicin de Nmero de Reynoldsdonde:: densidad del fluido: velocidad caracterstica del fluido: dimetro de la tubera a travs de la cual circula el fluido o longitud caracterstica del sistema: viscosidad dinmica del fluido: viscosidad cinemtica del fluido

Valores para el nmero de ReynoldsRe < 2000 Flujo laminar: El flujo se mantiene estacionario y se comporta como si estuviera formado por lminas delgadas, que interactan slo en funcin de los esfuerzos tangenciales existentes. El colorante introducido en el flujo se mueve siguiendo una delgada lnea paralela a las paredes del tubo.2000 4000 Este rgimen es llamadoturbulento, es decir caracterizado por un movimiento desordenado, no estacionario y tridimensional.

Dimetro hidrulicoEl dimetro hidrulico es til pues no todas las secciones son circulares.El radio hidrulico se define como la razn entre el rea de la seccin transversal (Ac) y el permetro mojado (p).El dimetro hidrulico se puede calcular a partir del radio hidrulico.

Dimetro hidrulico

Flujo viscoso y no viscosoUn flujo es viscoso cuando estn presentes en su comportamiento las fuerzas de friccin, los fluidos viscosos presentan una prdida de energa proporcional a la viscosidad. Un fluido no viscoso se considera ideal.

Concepto de viscosidadLa viscosidad es una caracterstica de los fluidos en movimiento, quemuestrauna tendencia de oposicin hacia su flujo ante la aplicacin de una fuerza. Cuanta ms resistencia oponen los lquidos a fluir, ms viscosidad poseen. Los lquidos y gases, a diferencia de losslidos, se caracterizan por fluir, lo que significa que al ser sometidos a una fuerza, sus molculas se desplazan, tanto ms rpidamente como sea el tamao de sus molculas. Si son ms grandes, lo harn ms lentamente.

La viscosidad y la temperaturaLa viscosidad de un lquido disminuye con la reduccin de densidad que tiene lugar al aumentar la temperatura. En un fluido menos denso hay menos molculas por unidad de volumen que puedan transferir impulso desde la capa en movimiento hasta la capa estacionaria. Esto, a su vez, afecta a la velocidad de las distintas capas. El momento se transfiere con ms dificultad entre las capas, y la viscosidad disminuye. Sin embargo, en algunos lquidos, el aumento de la velocidad molecular compensa la reduccin de la densidad. Los aceites de silicona, por ejemplo, cambian muy poco su tendencia a fluir cuando cambia la temperatura, por lo que son muy tiles como lubricantes cuando una mquina est sometida a grandes cambios de temperatura.La viscosidad y la temperaturaEn los gases la viscosidad aumenta con la temperatura, pues todas las molculas estn en continuo movimiento aleatorio y cuando existe un cambio de presin debido al flujo, el cambio de presin se superpone a los movimientos aleatorios. Se distribuye entonces por todo el fluido mediante colisiones moleculares. Cuanto mayor sea el movimiento aleatorio, como cuando se produce mediante un aumento de temperatura, mayor es la resistencia al cambio de presin del fluido. Los anlisis tericos basados en estas sencillas consideraciones predicen que la Viscosidad del Gas es proporcional a la raz cuadrada de la Temperatura Absoluta del gas.Unidades para la viscosidadEn elSI(Sistema Internacional de Unidades), launidad fsica deviscosidaddinmica es elpascal-segundo(Pas), que corresponde exactamente a 1Ns/mo 1kg/(ms).La unidadCGSpara la viscosidad dinmica es elpoise(1 poise (P) 1g(scm)1 1 dinascm2 0,1. Se suele usar ms su submltiplo elcentipoise(cP). El centipoise es ms usado debido a que el agua tiene una viscosidad de 1,0020cP a 20C.1 poise = 100 centipoise = 1 g/(cms)Flujo interno y externoEl flujo interno es cuando el fluido esta completamente rodeado de paredes.Ejemplo: tuberas.Al contrario, el flujo externo no presenta restricciones.

Flujo comprensible y no comprensibleUn flujo es comprensible cuando la densidad del fluido cambia a lo largo de la corriente.Un flujo comprensible es una caracterstica de los fluidos gaseosos.Una aproximacin al considerar un gas como incomprensible depende del nmero de Mach.Definicin del nmero de MachElnmero Mach(M), es una medida de velocidad relativa que se define como el cociente entre lavelocidadde un objeto y lavelocidad del sonidoen el medio en que se mueve dicho objeto.

M = Nmero de Mach.V = Velocidad del objeto.Vs = Velocidad del sonido.

Utilidad del nmero de Mach.El nmero de mach permite expresar la velocidad de un objeto no de forma absoluta en km/h o m/s, sino tomando como referencia la velocidad del sonido, algo interesante desde el momento en que la velocidad del sonido cambia dependiendo de las condiciones de laatmsfera. Por ejemplo, cuanto mayor sea la altura sobre el nivel del mar o menor latemperaturade la atmsfera, menor es la velocidad del sonido.Esto es muy til en la aeronutica pues no es necesario saber la velocidad del sonido para saber si un avin que vuela a una velocidad dada la ha superado: basta con saber su nmero de mach.Utilidad del nmero de Mach.Normalmente, las velocidades de vuelo se clasifican segn su nmero de Mach en:Subsnico M < 0,7Transnico 0,7 < M < 1,2Supersnico 1,2 < M < 5Hipersnico M > 5

Flujo natural y forzadoSe dice que un lquido o gas fluye en forma natural cuando no hay ningn elemento mecnico que lo impulse, al contrario, la existencia de bombas (en el caso de los lquidos) o ventiladores (en el caso de los gases) son elementos que provocan un flujo forzado, pues son elementos externos que requieren un aporte de energa. Ejemplos de flujo natural: por gravedad o por conveccin.Ejemplos de flujo forzados: por bombas, por turbinas, por ventiladores.Ejemplo: Enfriamiento de agua.

Flujo estacionario y transitorioEl flujo estacionario se caracteriza por que sus variables o caractersticas no dependen del tiempo. En este caso se habla de estado estacionario.Al contrario, el flujo transitorio depende del tiempo como variable.

Flujo uni, bi y tri dimensional.Flujo unidimensional: Es un flujo en el que el vector de velocidad slo depende de una variable espacial, es decir que se desprecian los cambios de velocidad transversales a la direccin principal del escurrimiento. Dichos flujos se dan en tuberas largas y rectas o entre placas paralelas.

Flujo uni, bi y tri dimensional.Flujo bidimensional: Es un flujo en el que el vector velocidad slo depende de dos variables espaciales.En este tipo de flujo se supone que todas las partculas fluyen sobre planos paralelos a lo largo de trayectorias que resultan idnticas si se comparan los planos entre si, no existiendo, por tanto, cambio alguno en direccin perpendicular a los planos.

Flujo uni, bi y tri dimensional.Flujo tridimensional:El vector velocidad depende de tres coordenadas espaciales, es el caso mas general en que las componentes de la velocidad en tres direcciones mutuamente perpendiculares son funcin de las coordenadas espaciales x, y, z, y del tiempo t.

Velocidad mediaDebido a que en mayor o menor medida todos los fluidos presentan viscosidad, el perfil de velocidades no es uniforme.La velocidad media es el promedio del perfil de velocidades.

Gasto volumtrico o caudalEs la cantidad de fluido que pasa en una unidad de tiempo. Normalmente se identifica con el flujo volumtrico o volumen que pasa por un rea dada en la unidad de tiempo.

Q=A*v=V/tQ= caudal (m3/min)A= rea (m2)v= velocidad media (m/min)V= volumen (m3)t= tiempo (min)CaudalEs el volumen de gas impulsado en la mitad de tiempo y se mide habitualmente en m3/min.El caudal que circula por un conducto y la velocidad de circulacin estn ligadas por la expresin:Q=3.600 v s

dondeQes el caudal en m3/hora,ves la velocidad del aire en m/s, yses el rea de la seccin del conducto en m2.

Superficies y volmenes de controlLas superficies y los volmenes de control nos permiten realizar anlisis sencillos de lo que ocurre al interior de los fluidos.Lo que en realidad se estudia es el comportamiento y la evolucin de las propiedades dentro del volumen de control.

Formulacin matemtica.Para cualquier propiedad extensiva del sistema,

Donde:B= magnitud extensiva.t= tiempop= magnitud intensiva.= densidadv= velocidadA= reaV= volumen

Las propiedades intensivas.Enfsicayqumica, laspropiedades intensivasson aquellas queno dependende la cantidad de sustancia o del tamao de un sistema, por lo que el valor permanece inalterable al subdividir el sistema inicial en varios subsistemas, por este motivo no son propiedades aditivas.Ejemplos de propiedades intensivas son latemperatura, lapresin, lavelocidad, elvolumen especfico(volumen ocupado por la unidad de masa), elpunto de ebullicin, elpunto de fusin, la densidad, viscosidad, dureza,concentracin,solubilidad, entre otras, son todas aquellas que caracterizan a una sustancia diferencindola de otras.Las propiedades extensivasLaspropiedades extensivasson aquellas quedependende la cantidad de sustancia o del tamao de un sistema, son magnitudes cuyo valor es proporcional al tamao del sistema que describe. Estas magnitudes pueden ser expresadas como la suma de las magnitudes de un conjunto de subsistemas que formen el sistema original.Muchas magnitudes extensivas, como elvolumen, la cantidad decalor o elpeso, pueden convertirse en intensivas dividindolas por lacantidad de sustancia, lamasao el volumen de la muestra; resultando en valorespor unidadde sustancia, de masa, o de volumen respectivamente; como lo son elvolumen molar, elcalor especficoo elpeso especfico.Principio de conservacin de la masaLa transferencia neta de masa hacia o desde el volumen de control es igual al cambio de masa que se produce al interior del mismo.

Matemticamente:M entrada M salida = M vcEn estado estacionario (no depende del tiempo):M entrada M salida = 0

Flujo msicoW = * v * A

La masa que entra o sale del volumen de control se puede expresar como flujo msico, cuyas unidades son expresadas en masa/tiempo.

W = Kg/h = Kg /m3 v = m/sA = m2 Principios de conservacin de la masaLa masa se conserva pero no necesariamente el volumen, como en el caso de los compresores.

Ecuacin de continuidadEn el flujo estacionario:W1=W21*v1*A1= 2*v2*A2Si adems, el fluido es incompresible:v1*A1= v2*A2

Teorema de Bernoullip = presinl = alturav = velocidadg = aceleracin de gravedad = densidad