Unidad i - Introduccion-propiedades de Materiales Concreto Armado

7/23/2019 Unidad i - Introduccion-propiedades de Materiales Concreto Armado

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1CONCRETO ARMADO I UNIDAD I - Ing. E. De La Rosa Ros

UNIDAD I: INTRODUCCIN1.1 CONCRETO ESTRUCTURAL

El diseo de las diferentes estructuras se consigue mediante la realizacin de dos pasosprincipales generales: (1) determinar los diferentes esfuerzos internos que actan sobrela estructura utilizando mtodos adecuados de anlisis estructural y (2) dimensionartodos elementos estructurales econmicamente, teniendo en cuenta la seguridad, la

estabilidad, la capacidad de servicio, y la funcionalidad de la estructura. El concretoestructural es uno de los materiales de uso comn para disear todo tipo de edificios.Sus dos materiales componentes, el concreto y el acero, trabajan juntos para formar loselementos estructurales que pueden resistir muchos tipos de cargas. La clave de susdebilidades y fortalezas son complementarias: el concreto resiste compresin y acero

resiste fuerzas de tensin.El trmino concreto estructural indica todos los tipos de concreto utilizados enaplicaciones estructurales. El concreto estructural puede ser simple, armado,pretensado; adems, el concreto se utiliza en el diseo compuesto. Diseo compuestose usa para cualquier elemento estructural, tales como vigas o columnas, cuando el

miembro contiene una combinacin de formas de concreto y acero.

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLOESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERA CIVIL


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1.2 ANTECEDENTES HISTORICOSEl concreto fue usado por primera vez en Roma alrededor del siglo III antes de Cristo. Estabaconstituido por agregados unidos mediante un aglomerante conformado por una mezcla decal y ceniza volcnica. Este material poda sumergirse en agua manteniendo sus propiedadesa diferencia de los morteros de cal usados siglos antes en la antigua isla de Creta. La obrams grande erigida por los romanos fue el Panten con su bveda de 43.20 m. de dimetro.El uso de este material en la construccin paso al olvido con la cada del Imperio y no fuesino hasta mediados del siglo XVIII que su uso se extendi nuevamente.

El primer registro del uso de concreto en los tiempos modernos, se remonta a 1760 cuando,en Inglaterra, John Smeaton descubri, mientras proyectaba el faro Eddystone, que unamezcla de caliza calcinada y arcilla daba lugar a un conglomerante hidrulico resistente alagua. En 1824, Joseph Aspdin elabor cemento mezclando arcilla y caliza de diferentescanteras y calentndolas en un horno. El concreto obtenido con este aglomerante seasemejaba a las piedras propias de la isla de Portland, al sur de Inglaterra, motivo por el cualse le llam cemento Portland, material que comenz a fabricarse con mayor fuerza desdeentonces. En ocasiones, la mezcla era calentada en exceso y se endureca, siendo desechada

por considerarse intil. En 1845, T. C. Johnson descubri que el mejor cemento provena dela pulverizacin de esta sustancia "intil" denominada clinker. Este es el cemento que seconoce hoy en da.

UNIDAD I: INTRODUCCIN


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El concreto armado se us desde la tercera dcada del siglo XIX. Entre 1832 y 1835, SirMarc Isambard Brunel y Francois Martin Le Brun erigieron, en Inglaterra y Francia,respectivamente, estructuras de este material tales como arcos y edificaciones. En 1848,Joseph Louis Lambot construy un bote de concreto reforzado el cual present en laExposicin de Pars en 1854 y patent en 1855. En Inglaterra, W.B. Wilkinson, registr,en 1855, un piso de concreto reforzado con cuerdas de acero desechadas en las minas. Unao despus, Francois Coignet patent un sistema de refuerzo para pisos consistente en

barras de acero embebidas en el concreto.

A pesar de los precedentes antes indicados, Joseph Monier, francs, es considerado elcreador del concreto reforzado. Dedicado a la jardinera, fabric macetas de concreto conrefuerzo de mallas de alambre, registrando el sistema en 1867. En los aos siguientes

patent el uso de esta tcnica para la construccin de tanques, puentes, tuberas, vigas,columnas y escaleras. En 1879, G.A. Wayss, de la firma Wayss and Freitag de Alemania,compr la patente de Monier y en 1887, public un libro acerca de sus mtodos

constructivos. Por su parte, Rudolph Schuster, de Austria, adquiri tambin los derechosde patente. De este modo, el nombre de Monier, como creador del concreto armado, seextendi por todo Europa.En Estados Unidos, Thaddeus Hyatt, abogado e ingeniero, realiz experimentos en vigasde concreto reforzado alrededor de 1850. Sus resultados no se publicaron sino hasta 1877.Investig acerca de la resistencia del concreto al fuego y lleg a la conclusin que loscoeficientes de dilatacin trmica, tanto del concreto como del acero eran muy similares.



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Con sus estudios, Hyatt sent los principios sobre los cuales se desarrolla el anlisis ydiseo de los elementos de concreto reforzado.En Francia, el desarrollo del uso del concreto reforzado se debi en gran parte a FrancoisHennebique quien estableci un estudio de ingeniera y proyect cientos de estructuras delnuevo material. En 1900, el Ministerio de Obras Pblicas de Francia convoc a un comit acargo de Armand Considere para la elaboracin de especificaciones tcnicas para concretoarmado. Estas fueron publicadas en 1906.En los aos siguientes, Perret, Ribera, Garnier, Freyssinet, Maillart, Boussiron, Mex Berg,entre otros, proyectan y construyen obras en concreto armado que van descubriendo poco a

poco las mltiples posibilidades de este nuevo material.En el Per, los primeros barriles de cemento llegaron en 1850. El concreto con l elaboradose us para la construccin de cimentaciones y para mejorar los acabados de lasestructuras. Posteriormente, se le utiliz en combinacin con acero para la construccin deedificios, puentes, acueductos, etc. En 1915, llegaron los primeros hornos para lafabricacin de cemento encargados por la empresa estadounidense Foundation Co. Un ao

despus, stos fueron comprados por la Compaa Peruana de Cemento Portland. En losaos 50, se estableci, en Lima, la primera empresa de concreto premezclado. De ah a lafecha, han ido apareciendo numerosas empresas productoras de cemento y de concreto

premezclado. En la actualidad, este material es el ms utilizado en la construccin ennuestro pas.



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El concreto armado, como material estructural, es ampliamente utilizado en muchostipos de estructuras. Es competitivo con el acero, si estn concebidos y ejecutadoseconmicamente.

Las ventajas de hormign armado se pueden resumir como sigue:1. Tiene una resistencia a la compresin relativamente alta.

2. Tiene mejor resistencia al fuego que el acero.3. Tiene larga vida til con un bajo costo de mantenimiento.

4. En algunos tipos de estructuras, como las presas, muelles, y zapatas, es el materialestructural ms econmico.

5. Se puede adoptar cualquier forma requerida, por lo que es ampliamente utilizado encomponentes estructurales prefabricados. Produce miembros rgidos con deflexinmnima aparente.

Las desventajas de hormign armado se pueden resumir como sigue:

1.3 VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE CONCRETO ARMADO



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Desventajas del concreto armado:

1. Tiene baja resistencia a la traccin, aproximadamente una dcima parte desu resistencia a la compresin.

2. Se necesita mezclar, tiempo de fraguado, y el curado; los cuales afectan laresistencia final del concreto.

3. El costo de los tiempos empleados para producir elementos de concreto esrelativamente alta. El costo de los encofrados son altos.

4. Tiene baja resistencia a la compresin en comparacin al acero (la relacines aproximadamente 1:10, dependiendo de los materiales empleados), loque requiere de grandes secciones en elementos estructurales.

5. Se desarrollan grietas en el concreto debido a efectos de contraccin y laaplicacin de cargas vivas.



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1.4 CDIGOS DE DISEOEl cdigo ms importante en Estados Unidos para el diseo de concreto reforzadoes el Building Code Requirements for Structural Concrete del Instituto Americano

del Concreto (ACI 318). Este cdigo, se usa principalmente para el diseo deedificios. Con frecuencia se hacen referencias a este documento y se indicasiempre el nmero de la seccin considerada. Los requisitos de diseo para variostipos de miembros de concreto reforzado se presentan en el cdigo junto con uncomentario a esos requisitos. El comentario proporciona explicaciones,sugerencias e informacin adicional relativa a los requisitos del diseo. De esamanera, los usuarios obtienen ms antecedentes y un mejor entendimiento delcdigo. El cdigo ACI 318 ha sido aceptado tambin ampliamente en Canad y enMxico, ha tenido una enorme influencia en los cdigos de concreto de todos lospases alrededor del mundo.Conforme se adquieren nuevos conocimientos sobre el comportamiento delconcreto reforzado, el ACI se actualiza. El objetivo es efectuar cambios anuales enel cdigo en forma de suplementos y efectuar revisiones mayores de todo elcdigo cada 3 aos.Otras especificaciones bien conocidas sobre concreto reforzado son las de laAmerican Association of State Highway and Transportation Oficials (AASHTO) y la

American Railway Engineering Association (AREA). La NTP es la E060.



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1.5 MTODOS DE DISEOEn la actualidad existen, bsicamente, dos mtodos de diseo en concreto armado:

Diseo elstico o por cargas de servicio y

Diseo a la rotura o por resistencia ltima.El primero fue utilizado con mucha fuerza hasta mediados del siglo XX y el segundo haadquirido impulso en los ltimos cuarenta aos.

El diseo elstico parte de la hiptesis: Es posible predecir la distribucin de esfuerzos enel refuerzo y el concreto, al ser sometidos a cargas de servicio. Asume un comportamiento

elstico de ambos materiales. El diseo consiste en conseguir que los esfuerzos no excedanlos esfuerzos admisibles que son una fraccin de la resistencia del concreto y del esfuerzo defluencia del acero . En la actualidad, pruebas de laboratorio han permitido comprobar que elcomplejo comportamiento del concreto con el paso del tiempo conlleva a una constanteredistribucin de esfuerzos entre ste y el acero. En el diseo elstico slo se considera unade stas distribuciones. Con el tiempo, las condiciones no consideradas pueden ocasionar lafalla.Por otro lado, en el diseo de estructuras, es importante considerar el tipo de falla, dctil ofrgil, que presenta un elemento bajo determinadas solicitaciones y, en la medida de lo

posible, orientar la falla segn sea conveniente. El mtodo elstico no considera este punto.El mtodo elstico tampoco determina la carga que ocasiona la rotura de la pieza y por ello,su factor de seguridad no es conocido.




El diseo por rotura se fundamenta en la prediccin de la carga que ocasiona la falla delelemento en estudio y analiza el modo de colapso del mismo. En pruebas de laboratorio se ha

podido comprobar que es posible predecir estas cargas con precisin suficiente. Este mtodotoma en consideracin el comportamiento inelstico del acero y el concreto y por lo tanto, seestima mejor la capacidad de carga de la pieza. Algunas de las ventajas de este

procedimiento son: 1. El diseo por rotura permite controlar el modo de fall a de una estructura compleja

considerando la resistencia ltima de las diversas partes del sistema. Algunos elementos sedisean con menor margen de seguridad que otros para inducir su falla primero.

2. Permite obtener un di seo ms efici ente , considerando la distribucin de esfuerzos que se presenta dentro del rango inelstico.

3. Este mtodo no uti liza el mdulo de elasticidad del concreto , el cual es variable con lacarga. Esto evita introducir imprecisiones en torno a ste parmetro.

4. El mtodo de diseo a la rotura permite evaluar l a ductil idad de la estructura.5. Este procedimiento permite usar coefi cientes de segur idad distin tos para los diferentes

tipos de carga.La desventaja de usar este mtodo es que slo se basa en criterios de resistencia . Sinembargo, es necesario garantizar que las condiciones de servicio sean ptimas , es decir, queno se presenten deflexiones excesivas, ni agrietamientos crticos. Con la mejora en la calidaddel concreto y la obtencin de secciones cada vez menores, se tiende a perder rigidez eincrementar las deflexiones y el ancho de fisuras. Por ello, es conveniente usar este mtodo

en combinacin con otros procedimientos para verificar el adecuado comportamiento de las piezas bajo cargas de servicio.



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1.6 UNIDADES DE MEDIDA

Se utilizan tres unidades de medida en el diseo del concreto estructural. El primero es elsistema tradicional de los EE.UU. (Sistema de medidas americanas), el segundo es el SI

(Sistema Internacional de Unidades), y el sistema prctico.Se espera que el sistema SI sea de uso universal en los prximos aos.

Las unidades de base en el sistema SI son: unidades de longitud el metro (m), de masa elkilogramo (kg) y de tiempo el segundo (s). La unidad de fuerza, emplea una unidadderivada llama newton (N), se define como la fuerza que da la aceleracin de un metro por

segundo al cuadrado (1 m / s 2) para una masa de un kilogramo o 1 N = 1 kg m / s2.El peso de un cuerpo (W), es igual a la masa m, multiplicado por el gravitacional local deaceleracin, g (9,81 m / s2), se expresa en newton (N). El peso de un cuerpo de 1 kg demasa es: W = mg = 1 kg x 9,81 m / s2 = 9,81 N.

Mltiplos y submltiplos de las unidades SI bsicas se pueden expresar a travs del uso deprefijos. Los prefijos de uso ms frecuente en los clculos estructurales son: el kilo (k),Mega (M), mili (m), y micro() . Por ejemplo:

1 km= 1000 m; 1 mm = 0 .001 m; 1 m = 10 6 m

1 kN= 1000 N; 1 Mg = 1000 kg = 10 6 g.

Unidades prcticas en Per: kg, kg/ ,cm.

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1.7 CARGAS

Los elementos estructurales deben estar diseados para soportar cargas especficas.

Las cargas son fuerzas para las cuales la estructura debe ser proporcional. En general, lascargas pueden ser clasificadas como: Carga muerta (CM) y Carga viva (CV).Las cargas muertas incluyen el peso de la estructura (su peso propio) y cualquiermaterial permanente colocado en la estructura, tales como tejas, materiales para techosy paredes. Las cargas muertas se pueden determinar con alto grado de exactitud por lasdimensiones de los elementos y la unidad de peso de los materiales.

Las cargas vivas son todas las otras cargas que no sean cargas muertas. Pueden serestables o inestables, mviles o en movimiento; se pueden aplicar lentamente, deimpacto, vertical o lateralmente, y sus magnitudes pueden variar con el tiempo. Engeneral, son cargas vivas:

Cargas causadas por el peso de las personas, muebles y bienes.

Fuerzas resultantes de la accin del viento y los cambios de temperatura. El peso de la nieve, si la acumulacin es probable. La presin de lquidos o de la tierra en las estructuras de contencin. El peso del trfico en un puente. Las fuerzas dinmicas resultantes de cargas en movimiento (impacto), terremotos, ola explosin de carga.





El Cdigo ACI no especifica acciones en las estructuras; sin embargo, las cargas deocupacin en diferente tipo de edificios son prescritos por el American National StandardsInstitute (ANSI). Algunos valores tpicos se muestran en la Tabla 1.1. y Tabla 1.2, muestra

los pesos y especfica la gravedad de diversos materiales.Especificaciones AASHTO y AREA prescriben cargas de vehculos en la carretera puentes yferrocarril. Las cargas de nieve sobre las estructuras pueden variar entre 10 y 40 libras /pie2 (0,5 y 2 kN / m2), dependiendo del clima local.

Las cargas de viento pueden variar entre 15 y 30 lb / ft 2, dependiendo de la velocidad delviento. La presin del viento en una estructura (F), puede estimarse a partir de laecuacin:

F = 0 . 00256 C s V 2 (1.1)

Donde:

V = velocidad del viento (mi / h)Cs = factor de forma de la estructuraF = presin dinmica del viento (lb / ft2)

Como ejemplo, para un viento de 100 mi / h con C s = 1, la presin del viento es igual a 25,6lb / ft2. Es necesario tener en cuenta el efecto de las rfagas en el clculo de la presin delviento multiplicando la velocidad del viento en la ecuacin 1.1 por un factor de rfaga,




que generalmente vara entre 1,1 y 1,3.

El factor de forma, Cs, vara con el ngulo de incidencia horizontal del viento. En

superficies verticales de edificios rectangulares, Cs pueden variar entre 1,2 y 1,3.Informacin detallada sobre cargas se pueden encontrar en norma E020.

Tabla 1.1 Cargas Tpicas de Diseo Uniformemente Distribuidas




Tabla 1.2 Densidad y gravedad especfica de diversos materiales




1.8 DISPOSICIONES DE SEGURIDAD

Los elementos estructurales deben ser siempre dimensionados para resistir cargasmayores que las de servicio carga real con el fin de proporcionar la seguridad adecuada

contra la falla. En el mtodo de diseo por resistencia, el miembro est diseado pararesistir cargas factorizadas, que se obtienen multiplicando las cargas de servicio porfactores de carga. Diferentes factores se utilizan para diferentes cargas. Debido a que lascargas muertas se pueden estimar con bastante precisin, sus factores de carga son mspequeos que los de las cargas vivas, que tienen un alto grado de incertidumbre. Variascombinaciones de carga mximas y mnimas deben ser consideradas en el diseo.

Factores de reduccin se utilizan para algunas combinaciones de cargas para reflejar labaja probabilidad de sus ocurrencias simultneas. El Cdigo ACI presenta valoresespecficos de los factores de carga que se utilizarn en el diseo de estructuras deconcreto, 1.4 para (CM), y 1.7 para (CV).Adems de factores de carga, el Cdigo ACI especifica otro factor adicional en lacapacidad del elemento estructural. La fuerza nominal se calcula generalmente utilizandouna procedimiento analtico aceptada sobre la base de estadsticas y equilibrio; sinembargo, para tener en cuenta el grado de exactitud por posibles variaciones en losmateriales y dimensiones, se debe usar un factor de reduccin de resistencia, , en elmtodo de diseo. Los valores de los factores de reduccin de resistencia se dan en laUnidad 3.



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En sntesis, la Norma E.060 (9.1.1) exige que las estructuras y los elementos estructuralesdebern disearse para obtener en todas sus secciones resistencias de diseo ( Rn ) por lomenos iguales a las

resistencias requeridas(Ru

), calculadas para las cargas y fuerzasamplificadas en las combinaciones que se estipulan en esta Norma. En todas las secciones delos elementos estructurales deber cumplirse:

Mu Mn y Vu Vn (1.2)

Donde:

Mu, Vu = momento flector y fuerza cortante externos factorizados , respectivamente.

Mn, Vn = resistencia a flexin y resistencia al corte nominales, respectivamente.

Teniendo en cuenta un factor de carga de 1.4 para carga muerta (D) y un factor de carga de1.7 para carga viva (L), el factor de seguridad general (FS) de una estructura cargada poruna carga muerta, D, y una carga viva, L, es:

=1.4 1.7 1

=1.4 1.7

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(1.3)





Los factores de seguridad para los distintos valores de y la relacin L/D, son lossiguientes:

0.9 0.8 0.75

0 1 2 3 0 1 2 3 0 1 2 3 1.56 1.72 1.78 1.81 1.75 1.94 2.00 2.03 1.87 2.07 2.13 2.17

Para los miembros sometidos a flexin (vigas), con secciones controladas por tensin, =0.9, y el factor de seguridad oscila entre 1.56 para la L / D = 0 y 1.81 para la L / D = 3.

Estos valores corresponden a los especificados en el Cdigo ACI 318 Apndice C de 1,56para L / D = 0 y 1,81 para L / D = 3.0 basada sobre los factores de carga de 1.4 para cargamuerta y 1.7 para carga viva.

Para los miembros sometidos a fuerzas axiales (columnas en espiral), = 0,75, y el factorde seguridad oscila entre 1,87 para la L / D = 0 y 2,17 para L / D = 3. El aumento en elfactor de seguridad en las columnas refleja los requisitos de seguridad en generalmayores de estos elementos crticos de construccin.

Rn Ru (1.4)

Un formato general de la ecuacin. 1.2 se puede escribir como [8]



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1.9 DISEO DEL CONCRETO ESTRUCTURAL

Definido el diseo arquitectnico, el ingeniero estructural determina el ms adecuadosistema estructural para garantizar la seguridad y la estabilidad del edificio. Diferentesopciones estructurales debe consider para determinar la solucin ms econmica a partirde los materiales disponibles y las condiciones del suelo. Este resultado se consiguenormalmente:

1. Idealizando el modelo estructural del edificio, empleando: estructura aporticada,

estructura dual, muros confinados la combinacin de estos.2. Estimacin de cargas que actan sobre el edificio.

3. Anlisis estructural mediante clculos informticos o manuales para determinar elmomentos mximos, esfuerzos cortantes, esfuerzos de torsin, y axiales.

4. Diseo de los diferentes elementos estructurales calculando el refuerzo necesario.5. Dibujo de planos y especificaciones estructurales con suficientes detalles para permitirsu correcta construccin.



UNIDAD I INTRODUCCIN


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El diseo del concreto reforzado no es una ciencia exacta y no tiene sentido tratar deobtener resultados con seis u ocho cifras significativas. Las razones para estaafirmacin deberan ser bastante obvias: el anlisis de estructuras se basa ensuposiciones parcialmente verdaderas; las resistencias de los materiales usados varanampliamente; las estructuras no se construyen con las dimensiones exactas mostradasen los planos y las cargas mximas slo pueden determinarse en forma aproximada.

Con respecto a esta ltima afirmacin. Los clculos con ms de dos o tres cifrassignificativas, obviamente son de poco valor y pueden dar una falsa impresin deexactitud.

1.10 EXACTITUD DE CLCULO





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2.1 FACTORES QUE AFECTAN LA RESISTENCIA DEL CONCRETO

En general, el concreto se compone de agregado grueso y fino, cemento, agua, yalgunas veces aditivos diversos para conseguir ciertas propiedades especficas. Los

componentes se mezclan juntos hasta obtener una mezcla homognea que permitaobtener un concreto denso y uniforme. El concreto se coloca en un molde o encofradoy se deja reposar, se endurece, y desarrolla la resistencia adecuada.

Para el diseo de mezclas de concreto, as como la composicin y propiedades de losmateriales, el alumno debe revisar los tratados en el curso de Tecnologa del concreto.

La resistencia del concreto depende de muchos factores y puede variar dentro deamplios lmites con el mismo mtodo de produccin. Los principales factores queafectan a la resistencia del concreto son:

2.1.1 Relacin Agua-Cemento

Una menor relacin a/c producir concretos de mayor resistencia a compresin.

2.1.2 Propiedades y proporciones de componentes del concreto El concreto es una mezcla de cemento, ridos y agua. Un aumento en el contenido decemento en la mezcla y el uso de agregado bien graduado aumentan su resistencia.Aditivos especiales generalmente se aaden a la mezcla para producir la calidad yresistencia deseada del concreto.




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2.1.3 Mtodo de Mezcla y Curado

El uso de mezcladoras mecnicas y el tiempo adecuado de mezclado ambos tienenefectos favorables en la resistencia del concreto. Adems, el uso de vibradores producemejora la densidad, con un porcentaje mnimo de vacos. Una relacin de vacos de 5%puede reducir la resistencia del hormign en aproximadamente un 30%.

Las condiciones de curado ejercen una importante influencia en la resistencia delconcreto. Tanto la humedad y la temperatura tienen un efecto directo sobre lahidratacin del cemento. A mayor perodo de curado es mayor su resistencia alcanzada.

Si la temperatura de curado es ms alta que la temperatura inicial de la mezcla, laresistencia a los 28 das se alcanza antes de 28 das.

2.1.4 Edad del concreto

La resistencia aumenta apreciablemente con la edad, y la hidratacin del cementocontina durante meses. La resistencia del concreto se determina a partir probetas decilindros o cubos probados a 7 y 28 das. El concreto a los 28 das es 1.5 veces ms fuerteque el de 7 das: El rango vara entre 1.3 y 1.7. Para un cemento portland normal , elaumento de la fuerza con el tiempo, en relacin con la fuerza de 28 das, puede serasumido como de la siguiente manera:

Edad 7 das 14 das 28 das 3 meses 6 meses 1 ao 2 aos 5 aos

Relacin de esfuerzo 0.67 0.86 1.00 1.17 1.23 1.27 1.31 1.35




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2.1.5 Condiciones de carga

La resistencia a la compresin del concreto se estima mediante la prueba de un cilindroo cubo a la falla en pocos minutos. Bajo cargas sostenidas por aos, la resistencia a

compresin del hormign se reduce en aproximadamente 30%. Bajo 1 da de cargasostenida, el hormign puede perder alrededor de 10% de su resistencia a lacompresin. El diseo de elementos de concreto debe considerar cuando sea necesarioel efecto de cargas sostenida, de abrasin, as como el efecto dinmico y de impacto.

2.1.6 Forma y Dimensiones de Espcimen de Prueba

Los tamaos comunes de probetas de hormign utilizados para medir la resistencia a lacompresin son de 6 12-in. (150 300 mm) o 4 8-in. (100 200 mm) cilindros ocubos de 6-in. (150 mm). Cuando un concreto dado se prueba a la compresin pormedio de cilindros de forma similar, pero de diferentes tamaos, los especmenes msgrandes dan ndices de menor resistencia. La Tabla 2.1 da la fuerza relativa para

diversos tamaos de cilindros como un porcentaje de la resistencia del cilindroestndar; las alturas de todos los cilindros son el doble de los dimetros.

Tabla 2.1 Efecto del tamao de muestra con resistencia a compresin del concreto




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2.2 RESISTENCIA A LA COMPRESIN DEL CONCRETO

En el diseo de miembros estructurales, se supone que el concreto resiste tensiones decompresin y no de traccin; por lo tanto, la resistencia a la compresin es el criterio de

la calidad del concreto. La tensiones de concreto se puede tomar como un porcentaje dela resistencia a la compresin, que puede ser fcilmente y determinar con precisin apartir de pruebas. Las muestras utilizadas para determinar la resistencia a compresinpuede ser cilndrica, cbica, o prismtica. La prueba se hace a los 28 das de curadas.

La falla de la probeta puede estar en uno de tres modos, Fig. 2.1. En primer lugar, bajocompresin axial, el espcimen pueden fallar en cortante, como en la Fig.2.1a. Laresistencia a la falla se debe tanto a la cohesin y la friccin interna.

Figura 2.1 Modos de falla decilindros de concreto estndar.




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Resistencia del concreto a l a compresinEste parmetro es obtenido a travs del ensayo de un cilindro estndar de 6" (15cm) de dimetro y 12" (30 cm) de altura. El espcimen debe permanecer en el

molde 24 horas despus del vaciado y posteriormente debe ser curado bajo aguahasta el momento del ensayo. El procedimiento estndar requiere que la probetatenga 28 das de vida para ser ensayada, sin embargo este periodo puede alterarsesi se especifica. Durante la prueba, el cilindro es cargado a un ritmo uniforme de2.45 kg/cm2/s. La resistencia a la compresin (f'c) se define como el promedio dela resistencia de, como mnimo, dos probetas tomadas de la misma muestra

probadas a los 28 das. El procedimiento se describe en detalle en las normasASTM-C-192M-95 y C-39-96.Para concreto estructural fc 175 Kg/cm2, la resistencia terica a la compresines fc, sin embargo los cilindros de prueba no deben romperse a fc sino a unaresistencia mayor llamada f CR que depende de la desviacin estndar del nmerode pruebas realizadas.

El segundo tipo de falla (Fig. 2.1b) da como resultado la separacin de la muestra enranuras paralelas. Esta falla se produce cuando la resistencia del hormign es alta, y laexpansin lateral en el extremo superficies de apoyo es relativamente sin restricciones.

El tercer tipo de falla (Fig. 2.1c) se ve cuando se da una combinacin de las dos fallasanteriores.




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a) Cuando no hay informacin:

Slo para concretos de fc 350 Kg/cm 2 fCR = fc + 85 Kg/cm 2Para fc > 350 Kg/cm 2 es obligatorio hacer pruebas

b) Cuando hay menos de 15 pruebas:

Para concretos de fc 210 Kg/cm 2 fCR = fc + 70 Kg/cm 2Para concretos 210 < fc 350 Kg/cm 2 fCR = fc + 85 Kg/cm 2

Para concretos de f'c > 350 Kg/cm2 fCR = l.lfc + 50 Kg/cm

2

c) Cuando hay ms de 15 pruebas pero menos de 30 el factor de la desviacin estndar semodificar como sigue:15 pruebas: se multiplica por 1 .l620 pruebas: se multiplica por 1.08

25 pruebas: se multiplica por 1.0330 pruebas o mas: se multiplica por 1.00La desviacin estndar se calcula por:

=

1




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Donde:Xi = Resistencia individual de una prueba de 2 cilindros

= Promedio de n pruebas. n = nmero de pruebas consecutivas.

d) Cuando hay ms de 30 pruebas:

Para fc 3 5 0 Kg/cm2 f CR fc + 1.34S (5-1 ACI)fCR fc + 2.33S+35 (5-2 ACI)

Para fc > 3 5 0 Kg/cm2 f CR fc + 1.34S (5-1 ACI)fCR 0.9 fc + 2.35S (5-3 ACI)

Ninguna prueba debe estar menor de 35 kg/cm2 de fc para concreto de fc 350kg/cm2 ni menos de 0.1 fc para concretos de ms de 350 kg/cm2.En ocasiones un perodo de 28 das para determinar la resistencia del concreto puede

resultar muy largo, por lo que se suele efectuar ensayos a los 7 das. La relacin entrela resistencia obtenida a los 7 das y la resistencia a los 28 das, es aproximadamente: 0.67

Empricamente se puede tomar: = 8




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En la siguiente tabla se muestra la relacin entre la resistencia del concreto a una determinada edady su resistencia a los 28 das.

Algunos de los factores que afectan la resistencia a la compresin del concreto son:1. La relacin w/c: Es el factor que ms influye en la resistencia del concreto y constituye la razn entre

el peso del agua y el peso del cemento utilizados en la mezcla. Si w/c disminuye, la porosidad decrece

consiguindose un concreto denso, de buena calidad y alta resistencia. Esta relacin no debe ser menorque 0.25 pues sta es la cantidad mnima de agua necesaria para la completa hidratacin del cemento.Mientras mayor es la relacin w/c, menor es la resistencia del concreto.

2. Tipo de cemento: De acuerdo al tipo de cemento, el desarrollo de la resistencia a la compresin varacon el tiempo como se aprecia en la figura 1.2. Sin embargo, puede observarse que despus de uncierto tiempo, los concretos elaborados con cementos diferentes alcanzan aproximadamente lasmismas caractersticas.

3. Tipo de agregado: La probeta ensayada puede romperse a travs de la piedra o en la interfase agregado- pasta. Si el agregado es resistente, el primer caso no se presenta. En cambio, la falla en la interfase piedra-mortero depende del grado de unin de ambos elementos. Este es funcin de la textura de susuperficie, gradacin, tamao mximo, etc. En concretos de alta resistencia, la resistencia del agregado

juega un papel muy importante en la resistencia del concreto.

4. Duracin del curado: la duracin del curado influye en la resistencia del concreto. 27CONCRETO ARMADO I UNIDAD II - Ing. E. De La Rosa Ros




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28CONCRETO ARMADO I UNIDAD II - Ing. E. De La Rosa Ros

Figura 1.2. Desarrollo de la resistencia a la compresin del concreto enfuncin del tipo de cemento.




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2.3 CURVAS ESFUERZO-DEFORMACIN DEL CONCRETO

El rendimiento de un miembro de concreto armado bajo carga depende, en gran medida,

de la relacin tensin-deformacin del concreto y el acero y del tipo de esfuerzo aplicadoal miembro.

La curva tensin-deformacin del concreto se obtienen mediante la prueba de un cilindrode concreto a la ruptura a la edad de 28 das y el registro de las pruebas en incrementosde carga diferentes.

La Figura 2.2 muestra las curvas de esfuerzo-deformacin tpicas para concretos dediferentes resistencias. Todas las curvas contienen una parte elstica relativamente rectainicial, alcanzando el esfuerzo mximo en una deformacin de alrededor 0,002; acontinuacin, la rotura se produce en una deformacin de aproximadamente 0.003.




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El concreto que normalmente empleamos tiene una resistencia a la compresin entre3000 y 6000 psi (21 y 42 N / mm2). El concreto de alta resistencia tiene resistencia a lacompresin superior a 6,000 psi (6,000 a 15,000 psi) se est convirtiendo en un materialimportante para el diseo de estructuras de edificios de concreto armado.

Figura 2.2 Curvas tpicas Esfuerzo-Deformacin del concreto.




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2.4 ESFUERZO DE TRACCIN DEL CONCRETO La resistencia del concreto a la traccin es mucho menor que su resistencia a lacompresin constituyendo aproximadamente entre un 8% a 15% de sta. Parala determinacin de este parmetro no se suele usar ensayos directos debido alas dificultades que se presentan sobretodo por los efectos secundarios que

generan los dispositivos de carga. Para estimarlo se ha diseado dos mtodosindirectos.El primero, llamado prueba brasilera o split-test consiste en cargarlateralmente el cilindro estndar, a lo largo de uno de sus dimetros hasta quese rompa. El procedimiento est especificado en la norma ASTM-C-496-96.

En la figura 1.3 se muestra los esfuerzos que se generan a lo largo del dimetrocargado. La resistencia a la traccin es igual a:

=2

(2.1)




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: Resistencia a la traccin del concreto.P : Carga de rotura.h : Longitud del cilindro.d : Dimetro del cilindro.

Figura 1.3: Distribucin del esfuerzohorizontal en un cilindro cargado sobreun ancho igual a 1/1 2 del dimetro.

Resistencia del concreto a la traccin




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El valor de f ct oscila entre 1.59 y 2.2 para concretos normales.Generalmente se toma:

= 1.6 (2.2)

El segundo mtodo consiste en evaluar la resistencia a la traccin a travs de pruebas deflexin. Para este ensayo se usa una viga con seccin transversal cuadrada de 6 (15 cm)de lado y una longitud igual a 70 cm, con apoyos en los 60 cm. centrales, la cual se cargaen los tercios de la luz entre apoyos. La falla se produce entre los puntos de aplicacin delas cargas.

Prueba de separacin del cilindro de concreto.




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Los resultados de ambas pruebas se han relacionado y se ha determinado que el mdulo deruptura, fr, es igual a 1.25 a 1. 50 veces la resistencia a la traccin del concreto, .

En general, para el diseo, la resistencia a la traccin del concreto es despreciada, exceptoen el diseo de algunas estructuras de concreto simple, como cimientos o zapatas sinarmadura.

Donde: : Mdulo de rotura.M : Momento flector en la seccin de falla.c : Distancia del eje neutro al extremo de la seccin.S : Mdulo de seccin de la viga.b : Ancho de la seccin rectangular.h : Peralte de la seccin rectangular.El cdigo del ACI sugiere para este parmetro los siguientes valores (ACI-9.5.2.3):

= 2 (ACI- Ec. 9.10) (2.4)

El parmetro obtenido recibe el nombre de mdulo de ruptura y es igual a:

= =.

=6

(2.3)





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2.5 MDULO DE RUPTURA DEL CONCRETO Los experimentos sobre vigas de hormign han demostrado que la resistencia a latraccin en flexin es mayor que el tensin de traccin obtenido mediante pruebasdirectas o divisin. Resistencia a la flexin se expresa en trminos del mdulo de rotura

del hormign (fr), que es la tensin mxima a la traccin en el hormign en flexin. Elmdulo de ruptura puede calcularse a partir de la frmula de flexin utilizado paramateriales elsticos, fr = Mc / I, ensayando una viga de hormign en masa. Elespcimen de 6 x 6 x 28 pulg. (150 150 700 mm), es apoyado en un 24-in. (600mm) palmo y cargado la rotura por dos cargas, 4 pulg. (100 mm) a ambos lado delcentro. Un especmen menor de 4 x 4 x 20 pulg. (100 100 500 mm) en un 16-in.(400 mm) de la sensibilidad tambin puede ser utilizado.

El mdulo de ruptura del hormign oscila entre el 11 y el 23% de la resistencia a lacompresin. Un valor de 15% puede suponer para los concretos de aproximadamente4,000 psi (28 N / mm2). El Cdigo ACI, Seccin 19.2.3.1, prescribe el valor del mdulode ruptura como:

= 7.5 = 0.62 ( ) (2.5)Donde, el factor toma valores segn el tipo de hormign (ACI Tabla 19.2.4.2):

= 1.0 , .

= 0.85, .

= 0.75, .




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Se permitir interpolacin lineal entre 0.85 y 1.0, sobre la base de las fraccionesvolumtricas, para el hormign de peso normal que contiene agregado fino y unamezcla de peso normal ligero y agregado grueso.

El mdulo de ruptura en lo relacionado con la fuerza obtenida de la prueba de traccinen los cilindros puede tomarse como = (1.25 a 1.50) .

2.6 RESISTENCIA AL ESFUERZO CORTANTE

El cortante puro rara vez se encuentra en los miembros de concreto armado, ya quesuele ir acompaado por la accin de las fuerzas normales. Un elemento sometido aesfuerzo cortante puro rompe transversalmente en dos partes. Por lo tanto, elelemento de concreto debe ser lo suficientemente fuerte como para resistir las fuerzasde cizallamiento aplicadas.

La resistencia al corte puede ser considerado como 20 a 30% mayor que la resistencia ala traccin del concreto, o alrededor de 12% de su resistencia a la compresin. ElCdigo ACI, Seccin 22.6.6.1, permite un esfuerzo cortante nominal de 2 ( ) =0.17 ( ) en las secciones de concreto en masa.




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2.7 MDULO DE ELASTICIDAD DEL CONCRETO

Una de las propiedades elsticas msimportantes del concreto es su mdulo de

elasticidad, lo que puede obtenerse a partir deuna prueba de compresin en los cilindros deconcreto. El mdulo de elasticidad, Ec, sedefine como la variacin del esfuerzo decompresin con respecto a la deformacin

unitaria en el rango elstico:

En el laboratorio, se han obtenido resistencias que varan de 0.2fc a 0.85fc. Este rangotan amplio es explicable dada la dificultad que se tiene para aislar esta solicitacin deotras, en los ensayos utilizados para su determinacin. En el diseo, los esfuerzoscortantes se limitan a valores bajos a fin de evitar fallas por tensin diagonal. Esteconcepto se explicar con ms detalle ms adelante.

Prueba en un cilindro de concreto estndar para

determinar el mdulo de elasticidad del concreto.




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El concreto no tiene un mdulo de elasticidad bien definido. Su valor vara con lasdiferentes resistencias del concreto, con la edad de ste, con el tipo de carga, lascaractersticas y proporciones del cemento y los agregados. Adems, hay varias

definiciones diferentes del mdulo:a) El mdulo inicial es la pendiente del diagrama de esfuerzo-deformacin en el origen

de la curva.b) El mdulo por tangente es la pendiente de una tangente a la curva en algn punto de

sta, por ejemplo, en 50% de la resistencia ltima del concreto.c) A la pendiente de una lnea trazada del origen a un punto en la curva entre 25 y 50%

de su resistencia ltima a compresin, se le llama mdulo por secante .d) Otro mdulo, llamado mdulo aparente o mdulo a largo plazo , se determina

usando los esfuerzos y deformaciones unitarias obtenidas despus de que la carga seha aplicado durante cierto periodo.

El (8.5) del E.060 vigente, para concretos de peso unitario w c comprendido entre 1450 y2500 kg-f/m3, el mdulo de elasticidad, E c , para el concreto puede tomarse como:

= . . (en Mpa N/ ) (2.6)

U : O UCC



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La Tabla B.1 proporciona valores de mdulos para varios concretos de diferentesresistencias en SI y adaptado al sistema prctico empleado en Per.

Tabla B.1: Valores del mdulo de elasticidad paraconcreto de peso normal (2 300 kg/m3).

Unidades del SI

(kg/ ) (kg/ )

17 170 17 450 1.745(10 ) 21 210 21 500 2.15(10 )24 240 23 000 2.3(10 ) 28 280 24 900 2.49(10 ) 35 350 27 800 2.78(10 ) 42 420 30 450 3.045(10 )

= = . = . / /

= . .



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Figura 2.4: curva esfuerzo-deformacin y mdulo de elasticidaddel concreto. Lneas A-D representan(a) mdulo tangente inicial, (b)mdulo tangente a una tensin, fc,(c) mdulo secante a una tensin, fc,y (d) mdulo secante a una tensinde f'c / 2.



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Para aplicaciones prcticas, el mdulo secante se puede utilizar. El mdulo secante serepresenta por la pendiente de una lnea trazada desde el origen a un punto especficode la tensin (B) en la curva de tensin-deformacin (Fig. 2.4). El punto B se encuentranormalmente en f 'c / 2.

El Cdigo ACI, Seccin 19.2.2.1, da una frmula simple para calcular el mdulo deelasticidad de hormign normal y ligero teniendo en cuenta el mdulo secante a un nivelde estrs, fc, igual a la mitad de la resistencia del hormign especificado, f 'c,

Ec = 33 1.5

psi ( en pcf) = 0.043 1.5

N / mm2 (2,5)donde:

= peso unitario del hormign [entre 90 y 160 lb / ft 3 (pcf ) o 1400 a 2600 kg / m3] yf 'c = resistencia a la compresin especificada de un cilindro de hormign estndar.

Para concreto de peso normal,

es de aproximadamente 145 lb/ft3

(2320 kg / m3); Por lo tanto,

Ec = 57,600 psi = 4780 Mpa (2,6)

El Cdigo ACI permite el uso de Ec = 57,000 (psi) = 4700 MPa.El mdulo de elasticidad, Ec, para diferentes valores de f c se muestran en la Tabla A.10.



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2.8 La Relacin de Poisson

Relacin de Poisson es la relacin entre la deformacin transversal y la

deformacin longitudinal, bajo tensin axial dentro del rango elstico. Esta relacinvara entre 0.15 y 0.20 tanto para concreto normal y ligero.

El coeficiente de Poisson se utiliza en el anlisis estructural de losas planas,tneles, depsitos, presas bveda, y otras estructuras estticamenteindeterminadas. Para materiales elsticos isotrpicas, coeficiente de Poisson es

igual a 0.25.Un valor promedio de 0.18 puede ser utilizado para el concreto.

2.9 MDULO DE CIZALLADURA

El mdulo de cizalladura del concreto en rango elstico es de aproximadamente 0.4a 0.6 de los correspondientes mdulo en compresin. A partir de la teora de la

elasticidad, el mdulo de cizalladura se toma como sigue:

= + (2.7)



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2.10 RELACION MODULARLa relacin modular n es la relacin entre el mdulo de elasticidad del acero y el mdulode elasticidad de concreto: n = Es / Ec.Debido a que el mdulo de elasticidad del acero se considera constante y es igual a 29 106 psi y Ec = 33 1.5 ,

= 29 106

33 1.5 (2.8)

Para concreto de peso normal, Ec = 57,000 ; por lo tanto, n puede ser tomadocomo = ( en psi) = ( N/ ) (2.9)

2.11 VARIACION DE VOLUMEN DEL CONCRETOEl concreto sufre cambios de volumen durante el endurecimiento. Si se pierde lahumedad por evaporacin, se contrae, pero si se endurece en agua, se expande. Lascausas de los cambios de volumen del concreto se puede atribuir a los cambios en elcontenido de humedad, la reaccin qumica del cemento con el agua, de variacin de latemperatura, y las cargas aplicadas.



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2.11.1 Contraccin

El cambio en el volumen del concreto en el secado no es igual al volumen de aguaeliminada.La evaporacin del agua libre provoca poca o ninguna contraccin. Como el concretosigue seco, el agua se evapora y el volumen de los cambios restringidos pasta decemento, causando reducir el volumen del concreto, probablemente debido a la tensincapilar que se desarrolla en el agua restante del concreto. Vaciado de los capilaresprovoca una prdida de agua sin contraccin, pero una vez que se retira el aguaabsorbida, la contraccin se produce.Muchos factores influyen en la contraccin del concreto causada por las variaciones enlas condiciones de humedad:1. Cemento y contenido de agua. El exceso de cemento o agua contenido en la mezcla

de concreto, produce mayor contraccin.2. Composicin y finura del cemento. Los cementos de alta resistencia temprana y de

bajo calor de hidratacin muestran mayor contraccin que el cemento portlandnormales. Cuanto ms fino es el cemento, mayor ser la expansin bajo condicioneshmedas.



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3. Tipo, cantidad y gradacin del agregado. Cuanto menor sea el tamao de laspartculas del agregado, mayor es la contraccin. Cuanto mayor es el contenido deagregado, menor es la contraccin.

4. Condiciones ambientales, humedad y temperatura. Especmenes de concretosometidas a condiciones de humedad se expanden entre 200 y 300 10 -6, pero si sedejan secar al aire, se contraen. La temperatura alta acelera la evaporacin del aguay, en consecuencia, aumenta la contraccin.

5. Los aditivos. Los aditivos que aumentan las necesidades de agua, aumentan lacontraccin del concreto.

6. Tamao y Forma de muestras. Como la contraccin tiene lugar en un miembro deconcreto reforzado, la traccin desarrolla tensiones en el concreto, y las tensiones decompresin desarrollan efecto igual en el acero. Estas tensiones se suman a lasdesarrolladas por la accin de carga.Por lo tanto, pueden desarrollarse grietas en el concreto cuando se usa un altoporcentaje de acero. La adecuada distribucin de refuerzo, produce una mejordistribucin de los esfuerzos de traccin en el hormign, puede reducir el diferencialde esfuerzos internos.



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Los valores de contraccin final del concreto ordinario varan entre 200 y 700 10 -6.Para el concreto de peso normal, un valor de 300 10 -6 puede ser utilizado. El Cdigobritnica da un valor de 500 10 -6, lo que representa una contraccin incontrolada de1.5 mm en una longitud de 3 m de largo, liso secciones de hormign. Si el miembro estrestringido, se produce un esfuerzo de traccin de aproximadamente 10 N / mm 2 (1.400psi).Si el concreto se mantiene hmedo durante un cierto perodo despus del colado, lacontraccin se reduce; por lo tanto es importante curar el concreto por un perodo deno menos de 7 das.

La exposicin del concreto al viento aumenta la tasa de contraccin en el lado debarlovento. La contraccin produce un aumento de la deflexin de los elementosestructurales, que a su vez aumenta con el tiempo.Refuerzo simtrico en la seccin de concreto puede reducir la formacin de curvatura ydeflexin debido a la contraccin.

Generalmente, el hormign se contrae a una tasa elevada durante el perodo inicial deendurecimiento, posteriormente la tasa disminuye gradualmente. Se puede decir que el15 a 30% del valor de la contraccin se produce en 2 semanas, 40 a 80% se produce en1 mes, y 70 a 85% se produce en 1 ao.



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2.11.2 Expansin debido al aumento de temperaturaEl concreto se expande con el aumento de temperatura y se contrae con disminucinde la temperatura. Los coeficiente de expansin trmica del concreto vara entre 4 y 7 10-6 por grado Fahrenheit.

Un valor promedio de 5.5 10-6 por grado Fahrenheit (12 10-6 por grado Celsius)puede ser utilizado para el concreto normal. La Institucin britnica Standard sugiere unvalor de 10-5 por grado Celsius. Este valor representa un cambio de longitud de 10 mmen cada 30 m del miembro sometido a un cambio de la temperatura de 33 C. Si elmiembro tiene restricciones y es no reforzado, se puede desarrollar una tensin deaproximadamente 7N / mm2 (1000 psi).En las estructuras largas de concreto armado, debe colocarse juntas de expansin enlongitudes de 100 a 200 pies (30 a 60m). La anchura de la junta de dilatacin es deaproximadamente 1 pulg. (25 mm). El concreto no es un buen conductor de calor,mientras que el acero lo es. La capacidad de carga del concreto no es mucho afectadapor la temperatura.2.12 EL CREEP DEL CONCRETOEl concreto es un material elastoplstico, y comenzando con pequeas tensiones,adems de deformaciones elsticas desarrolla deformaciones plsticas. Bajo cargasostenida, la deformacin plstica contina desarrollando durante un periodo quepuede durar aos. Tales incrementos de deformacin a una velocidad alta durante losprimeros 4 meses despus de la aplicacin de la carga. Esta deformacin plstica lenta

bajo una tensin constante se denomina creep .



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48CONCRETO ARMADO I UNIDAD II- Ing. E. De La Rosa Ros

Figura 2.5 Deformacin en un cilindro de hormign cargado: (a) para muestras sin carga, (b) Deformacinelstica, (c) Deformacin elstica, ms fluencia, y (d) la deformacin permanente despus deliberacin de la carga.

La figura 2.5 muestra un cilindro de hormign que se carga. La deformacin instantnea es 1, que esigual a la tensin dividida por el mdulo de elasticidad. Si la misma tensin se mantiene durante unaperodo de tiempo, se produce una deformacin adicional, 2, debido al efecto de fluencia. Si selibera la carga, la deformacin elstica, 1, ser recuperado, adems de una cierta tensin defluencia. La deformacin plstica permanente definitiva , 3, se dejar, como se muestra en la Fig.2.5. En este caso, 3 = (1-) 2, donde es la relacin de la tensin de fluencia recuperado a ladeformacin total fluencia. La relacin oscila entre 0,1 y 0,2. La magnitud de la recuperacin defluencia vara con la fluencia anterior y depende considerablemente del perodo de la cargasostenida. La tasa de recuperacin de fluencia ser menos si se aumenta el periodo de carga,probablemente debido al endurecimiento del hormign mientras que en una condicin deformada.



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La magnitud final de fluencia vara entre 0.2 10-6 y 2 10-6 por unidad de esfuerzo(lb / pulg2) por unidad de longitud. Un valor de 1 10-6 se puede utilizar en la prctica.La relacin de deformacin con a deformacin elstica puede ser tan alta como 4.

El creep tiene lugar en la matriz de cemento endurecido alrededor de la fuerteagregada. Puede ser atribuido al deslizamiento a lo largo de planos dentro de la redcristalina, las tensiones internas causadas por cambios en la red cristalina, y la prdidagradual de agua del gel de cemento en el hormign.

Los diferentes factores que afectan al creep del concreto se pueden resumir de lasiguiente manera:

1. Nivel de tensin. El creep aumenta con el incremento de la tensin en especmeneshechos de hormign de la misma calidad y con la misma duracin de la carga.

2. Duracin de Cargando. El creep aumenta con el perodo de carga. Alrededor del 80%de la fluencia ocurre dentro de los primeros 4 meses; 90% se produce despus deaproximadamente 2 aos.

3. La fuerza y Edad del concreto. El creep tiende a ser menor si el concreto se carga auna edad tarda. Adems, el creep para concretos de resistencia de 2.000 psi (14 N /mm2) es de 1,41 10-6, mientras que para 4000 psi (28 N / mm2) es aproximadamente0,8 10-6 por el unidad de esfuerzo y cantidad de tiempo.



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4. Condiciones ambientales. El creep se reduce con un aumento en la humedad delmedio ambiente.

5. Tasa de Cargado. Aumenta el creep con un aumento en la tasa de carga cuando esseguida por periodo prolongado.

6. Porcentaje y distribucin de acero de refuerzo en el concreto armado miembros. Elcreep tiende a ser ms pequeo para mayor cuanta y mejor distribucin de acero.

7. Tamao de masa de concreto. El creep disminuye con un aumento en el tamao dela muestra ensayadas.

8. Tipo, Finura y contenido de cemento. La cantidad de cemento afecta en gran medidael creep definitivo del concreto, como el cemento se arrastra alrededor de 15 vecesms que el hormign.

9. Relacin agua-cemento. El creep aumenta con una mayor relacin agua- cemento.10. Tipo y calidad de agregado. Un agregado bien graduado producir un concreto

denso y en consecuencia la reduccin del creep.11. Tipo de curado. Un adecuado curado del concreto, as como el uso adecuado de un

aditivos, reducir la cantidad del creep.

2.13 Peso especfico del concretoEl peso especfico del concreto normal endurecido, , utilizado habitualmente enedificios y estructuras similares depende de la mezclado del concreto, tamao mximoy clasificacin de los agregados, relacin agua-cemento, y resistencia del concreto.



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Depende de la naturaleza de los ridos, de su granulometra y del mtodo dedosificacin utilizado.Concreto normal: = 23 25 2 300 2 500

Concreto pesado: = 30 35 3 000 3 500 / Concreto liviano: = 1 3 1 300 /

2.14 RESISTENCIA AL FUEGO

La resistencia al fuego de un material es su capacidad para resistir el fuego durante uncierto tiempo, sin prdida grave de fuerza, distorsin, o colapso. En el caso del concreto,resistencia al fuego depende del grosor, tipo de construccin, el tipo y el tamao de losagregados, y el contenido de cemento. Es importante considerar el efecto del fuego enedificios altos, ms que en los edificios bajos, porque ocupantes necesitan ms tiempopara escapar.

El hormign armado es resiste ms al fuego que el acero. El acero calienta rpidamente,y su fuerza cae sensiblemente en corto tiempo. El concrete tiene baja conductividadtrmica. El efecto de temperaturas menores de 250 C es pequeo en el concreto, pero amayores temperaturas la prdida de sus propiedades de resistencia es total.



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2.15 CONCRETO ALTO RENDIMIENTOEl concreto de alto rendimiento puede suponer dar a entender la combinacin depropiedades de resistencia, tenacidad, absorcin de energa, durabilidad, rigidez y unaductilidad relativamente mayor que el concreto normal. Esta mejora en la calidad delconcreto se puede lograr mediante el uso de una nueva generacin de aditivos ysuperplastificantes, lo que mejora la trabajabilidad. Adems, el uso de materiales derelleno micro activos tales como humo de slice, cenizas volantes, y el polmero mejorala resistencia, porosidad, y la durabilidad del concreto. La adicin de diferentes tiposde fibra a la mezcla de concreto mejora muchas de sus propiedades, incluyendo

ductilidad, resistencia, y tenacidad.Existen diversos tipos de cemento , los cuales estn especificados en la norma ASTM-C-150-99a. Ellos son:1. Tipo I. que es de uso general y sin propiedades especiales.2. Tipo II, de moderado calor de hidratacin y alguna resistencia al ataque de los

sulfatos.3. Tipo III, de resistencia temprana y elevado calor de hidratacin.4. Tipo IV, de bajo calor de hidratacin.5. Tipo V, de alta resistencia al ataque de sulfatos.

Los tres primeros tipos de cemento son susceptibles de adicionarles incorporadores de

aire, en cuyo caso, se le agrega el sufijo A, por ejemplo, cemento tipo IIIA.



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2.16 Aditivos del concretoLos aditivos son sustancias que, aadidas al concreto, alteran sus propiedades tanto enestado fresco como endurecido. Por su naturaleza, se clasifican en aditivos qumicos yaditivos minerales.Entre los primeros, se tiene, principalmente, los plastificantes y super-plastificantes. Losincorporadores de aire y los controladores de fragua. Las normas ASTM C-260-00 y C-1017/1017M-98 presentan especificaciones para estos aditivos. Los aditivos incorporadoresde aire estn estandarizados por la norma ASTM-C-260-00. La norma ASTM- 10 1711 017M-98 incluye especificacioiies para los aditivos qumicos a ser utilizados en concretos

bombeables. entre los que se incluyen los plastificantes y retardadores. Entre los aditivosminerales se tiene, principalmente:los aditivos naturales, cenizas volantes o $!y ash. microslice o silica fume y escoria de la

produccin del acero. Las normas ASTM-C-618-99 y C-989-99 incluyen especificacionesen tomo a ellos. La primera se refiere afly ash y a las puzolanas y la segunda a la escoria dela produccin del acero. La norma ASTM C-124-00 se refiere al slica fume .Los aditivos plastificantes sirven para lograr concretos ms trabajables y plsticos. Permitenreducir la cantidad de agua en la mezcla. Si se mantiene constante la cantidad de cemento,la resistencia del concreto aumenta si la relacin entre la cantidad de agua y el cemento novara, al reducir la cantidad de agua disminuir la cantidad de cemento y se obtendr unconcreto con igual resistencia pero con menos cemento en la mezcla.



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Es posible una reduccin de hasta 15% de cemento en la mezcla sin prdida de resistencia.El periodo de efectividad de los aditivos plastificantes es limitado. Entre ellos se tiene:cido ctrico, cido glucnico y los lignosulfonatos.Los aditivos super-plastificantes permiten reducir hasta tres o cuatro veces el agua que

puede ser reducida a travs del uso de plastificantes. Esta reduccin puede variar entre 20%y 25% del contenido total de agua. Estas sustancias permiten se utilizan en la elaboracinde concretos de alta resistencia y de concretos muy fluidos. Adems, aceleran lahidratacin del cemento, obtenindose mayores resistencias al primer, tercer y sptimo da.Algunas sustancias usadas como super-plastificantes son: naftalinas condensadas, mezclasde melaninas y sales de cido naftalnico sulfrico.Los aditivos incorporadores de aire se usan con objeto de aadir a la mezcla burbujas deaire uniformes. Est demostrado que esta circunstancia favorece la resistencia del concretoal deterioro producido por el calor y heladas alternadas. Los incorporadores de aire se usan,tambin, para mejorar la trabajabilidad de la mezcla. Entre ellos se tiene: sales de resinasde la madera, detergentes sintticos, sales de los cidos de petrleo, cidos resinosos y sussales, etc.Los aditivos controladores de fragua pueden ser aceleradores o retardadores. Los primeros,como su nombre lo indica, incrementan la velocidad de fraguado. La resistencia delconcreto se incrementa a un mayor ritmo y esto permite reducir el tiempo de utilizacin delos encofrados, el tiempo de curado y, en general, la duracin del proceso constructivo.



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Esto es particularmente til en la produccin, en planta, de piezas prefabricadas. Losaditivos retardadores, por el contrario, incrementan el tiempo de reaccin del cemento. Sonusados en el vaciado de estructuras grandes en las cuales es preciso mantener el concretotrabajable por un periodo ms o menos largo. Tambin se utilizan para contrarrestar lafragua rpida que se presenta en climas clidos. Algunos qumicos usados con frecuenciacomo controladores de fragua son: cloruro de calcio, nitrato de calcio, carbonato de

potasio, carbonato de sodio, sulfato de calcio, etc. El primero ya casi no se usa pues atacalas armaduras. Es importante destacar que en algunos casos, las mismas sustancias actancomo aceleradores o retardadores de fragua dependiendo de las proporciones en las que seincluyen en la mezcla.Los aditivos minerales son materiales silceos muy finos que son adicionados al concretoen cantidades relativamente grandes. Su funcin es reaccionar con algunas sustancias

producto de la hidratacin del cemento que no contribuyen a mejorar la resistencia delconcreto obteniendo otros compuestos que s incrementan dicha propiedad. Son usados

para:1. Mejorar la trabajabilidad del concreto.2. Reducir el agrietamiento por el calor de hidratacin.3. Mejorar la durabilidad del concreto a los ataques qumicos.4. Reducir su potencial de corrosin.5. Producir concretos de alta resistencia.



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2.17 EL ACEROEn las secciones precedentes se han mostrado algunas de las caractersticas del concretoentre ellas su limitada resistencia a la traccin. Para que este material pueda ser utilizadoeficientemente en la construccin de obras de ingeniera se requiere de elementos que le

permitan salvar esta limitacin. En el caso del concreto armado, el acero es el encargadode esta funcin.

El acero es una aleacin de diversos elementos entre ellos: carbono, manganeso, silicio,cromo, nquel y vanadio. El carbono es el ms importante y el que determina sus

propiedades mecnicas.A mayor contenido de carbono, la dureza, la resistencia a la traccin y el lmite elsticoaumentan. Por el contrario, disminuye la ductilidad y la tenacidad.

El refuerzo del concreto se presenta en tres formas:

Varillas corrugadas, Alambre y Mallas electrosoldadas.



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2.17.1 Varillas corrugadas y alambresLas varillas corrugadas son de seccin circular y, como su nombre lo indica, presentancorrugaciones en su superficie para favorecer la adherencia con el concreto. Estascorrugaciones deben satisfacer requisitos mnimos para ser tomadas en cuenta en eldiseo. Existen tres calidades distintas de acero corrugado: grado 40, grado 60 y grado 75aunque en nuestro medio slo se usa el de grado 60.Las caractersticas de estos tres tipos de acero se muestran en la Tabla 1.2

Tabla 1.2 Caractersticas resistentes de losaceros grado 40, 60 y 75.

donde:f y: Esfuerzo de fluencia del acero.f s: Resistencia mnima a traccin a la rotura.

Las varillas se denominan por nmeros y suscaractersticas geomtricas se presentan en laTablas 1.4 a 1.6



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Tabla 1.3: Conversin de unidades inglesas al SI.



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SIDERPER

ACEROS AREQUIPA

Tablas 1.4: Fabricantes de acero en Per-caractersticas.



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Tablas 1.5: Caractersticas del acero en unidades inglesas y del SI.



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Tabla 1.6 Varillas corrugadas y sus caractersticas

d b: Dimetro nominal de la varilla e: Mximo espaciamiento entre corrugaciones de la varilla.h: Altura mnima de las corrugaciones de la varilla.

E l fi 1 6 l l i ifi d d l i hUNIDAD I: INTRODUCCIN


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Figura 1.6: Caractersticas de las corrugaciones de las varillas de acero

En la figura 1.6 se muestra claramente el significado de los trminos e, h y c.

Las varillas de la #3 a la #8 corresponden a un dimetro igual a su denominacin en octavosde pulgada. Antiguamente las barras se hacan cuadradas y circulares. Las barras #9, #l0,#11, #14 y #18 tienen una seccin transversal cuya rea es igual a la de barras con seccincuadrada y lado de l", 1 1/8", 1 1/4", 1 1/2" y 2". Sus dimetros se calcularon en funcin a

esta caracterstica.La norma ASTM-A-615/615M-00 especifica aceros grado 40 y 60 en todas lasdenominaciones y acero grado 75 en varillas #11, #14 y #18. La norma ASTM-A-706/706M-00 especifica aceros de baja aleacin soldables, grado 60. La norma ASTM-A-996/996M-00 permite el uso de acero provenientes de rieles y ejes.



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En el Per, las varillas #2 se comercializan en rollos lisas y corrugadas. Las varillas entrela #3 y #11 se expiden en largos de 30' o 9 m. pudiendo conseguirse en 6 m o 12 m bajo

pedido.

El alambre de refuerzo puede ser liso o corrugado y es fabricado bajo las normas ASTM-A-82-97a y A-496-97a, respectivamente. Se usa, principalmente, como refuerzotransversal en columnas.

El cdigo del ACI establece que para aceros con esfuerzo de fluencia mayor que 4200kg/cm 2 se considerar como esfuerzo de fluencia, el esfuerzo correspondiente a una

deformacin de0.35%.

Este esfuerzo no deber ser superior a los 5600 kg/cm2

(ACI-3.5.3.2, 9.4).

Actualmente, se estn desarrollando nuevos tipos de corrugaciones que aumentan laadherencia entre acero y concreto.

2.17.2 Mallas electrosoldadasLas mallas electrosoldadas se usan en elementos como losas, pavimentos, estructuraslaminares y muros en los cuales se tiene un patrn regular de distribucin del refuerzo.Estn constituidas por alambres lisos o corrugados dispuestos en mallas cuadradas orectangulares y soldados en los puntos de unin del refuerzo. Sus caractersticas estnespecificadas en las normas, ASTM-A-496-97a y ASTM-497-99 para alambre liso y

corrugado, respectivamente.



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En el primer caso, se requiere un esfuerzo de fluencia mnimo de 4550 kg/cm2 y unesfuerzo ltimo de 5250 kg/cm2 y en el segundo, 4900 y 5600 kg/cm2, respectivamente. Lanorma especifica que el esfuerzo de fluencia se mide a una deformacin de 0.5%. Sinembargo. el cdigo del ACI seala que siempre que ste exceda 4200 kg/cm2. se

considerar, para efectos de diseo, que es igual al esfuerzo correspondiente a unadeformacin de 0.35% (ACI-3.5.3.5, ACI-3.5.3-6).Esta salvedad se debe a que los aceros con esfuerzo de fluencia mayor que 4200 kg/cm2dan resultados poco conservadores cuando se asume un comportamiento elastoplstico delmaterial, tal como lo asume el cdigo.

Por otro lado, el cdigo del ACI, en los mismos artculos, seala que en mallas de alambreslisos, el espaciamiento entre hilos, no ser mayor a 30 cm salvo que se utilicen comoestribos y en mallas de alambre corrugado, esta separacin no ser superior a 40 cm.(ACI-3.5.3.5, 3.5.3.6).

El acero de las mallas suele tener menor ductilidad que el convencional pues el procedimiento de fabricacin elimina el escaln de fluencia. La deformacin de roturaoscila entre 1 y 3% la cual est muy por debajo de la correspondiente a los aceros normales.

2 17 3 Ti i l d d fUNIDAD I: INTRODUCCIN


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2.17.3 Tipos especiales de acero de refuerzoExisten aceros de refuerzo que presentan proteccin contra la corrosin. Se trata de losaceros con recubrimiento epxico y aceros con cubierta de zinc o galvanizados, los cualesestn sujetos a las normas ASTM-A-775/775M-00 y ASTM-A-767/767-00b. Este tipo derefuerzo an no se utiliza en el Per. Se emplea en puentes, estacionamientos, plantas detratamiento de aguas servidas, pistas y estructuras expuestas al agua, agua de mar,intemperie o ambientes corrosivos o sales para deshielo. El refuerzo con recubrimientoepxico debe manipularse con cuidado para no estropear la cobertura y, en el diseo, debetenerse en cuenta que no tiene buena adherencia con el concreto por lo que se deben tomarlas previsiones del caso.

2 18 PROPIEDADES MECNICAS DEL CERO DE REFUERZOUNIDAD I: INTRODUCCIN


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2.18 PROPIEDADES MECNICAS DEL CERO DE REFUERZO2.18.1 Relacin esfuerzo-deformacin del acero En la figura 1.7 se puede apreciar una porcin de la curva esfuerzo-deformacin paraaceros de diversos grados. Como se observa, en la fase elstica, los aceros de distintascalidades tienen un comportamiento idntico y las curvas se coinciden. El mdulo deelasticidad es definido como la tangente del ngulo . Por lo tanto, este parmetro esindependiente del grado del acero y se considera igual a:

= , / (1.6)

Figura 1.7: Curva esfuerzo-deformacin ymdulo de elasticidad del acero.

A diferencia delcomportamiento inicial, laamplitud del escaln defluencia vara con lacalidad del acero. El acerogrado 40 presenta unafluencia ms pronunciadaque los aceros grado 60 y75.



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Figura 1.8. Idealizacin de la curva esfuerzo-deformacin del aceroasumido por el ACI.

El cdigo del ACI asume, para el diseo, que el acero tiene un comportamientoelastoplstico (ACI-10.2.4) para pequeas deformaciones (ver figura 1.8).El acero es un material que a diferencia del concreto tiene un comportamiento muy similar atraccin y a compresin. Por ello, se asume que la curva estudiada es vlida para traccin ycompresin.

2 18 2 Coeficiente de dilatacin trmicaUNIDAD I: INTRODUCCIN


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2.18.2 Coeficiente de dilatacin trmicaSu valor es muy similar al del concreto: 11 x

. Esto es una gran ventaja pues no se presentan tensiones internas entre refuerzo y concreto por los cambios de temperaturadel medio. Ambos tienden a dilatarse y contraerse de modo similar.

2.18.3 MaleabilidadEsta propiedad se garantiza a travs de una prueba que consiste en doblar en fro unavarilla de acero alrededor de un pin sin que sta se astille en su parte exterior. El doblezdebe ser de 180 para las varillas de todas las denominaciones excepto para las #14 y#18 cuyo doblez es de 90 para A-6 15, A-6 16, A-6 17 y 180 para A-706. El dimetrodel pin vara de acuerdo a la varilla a ser ensayada y se indica en la Tabla 1.7.

Tabla 1.7: Dimetros del pin para la prueba de maleabilidad del acero

donde: d b: Dimetro de la varilla ensayada.



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2.18.4 OXIDACIN DEL ACEROEl acero debe estar libre de xido durante su colocacin pues ste perjudica laadherencia con el concreto. Si las varillas lo presentan, deben limpiarse con escobilla deacero o con chorro de arena. El xido reduce la seccin transversal de las varillasafectando directamente su capacidad resistente. Durante el proceso constructivo debeverificarse que esta disminucin no sea crtica.El volumen del xido es igual a siete veces el volumen del acero. Si el refuerzo se oxidadentro del concreto, aumentar de volumen y el recubrimiento se desprender. Con elingreso del oxigeno la reaccin se llevar a cabo ms rpidamente y la armaduraterminar por corroerse totalmente.

2.18.5 FATIGA DEL ACEROLa fatiga en el acero se presenta si el material es sometido a ciclos de carga y descargasiempre que por lo menos uno de los lmites de carga corresponda a una solicitacin detraccin. Existe un rango de variacin de esfuerzos bajo el cual se puede someterindefinidamente al acero sin que pierda resistencia. Este es independiente de su esfuerzode fluencia. Para barras rectas bajo la especificacin ASTM A-615, es del orden de 1680kg/cm 2. Si se presentan dobleces o soldaduras en los puntos de mximo esfuerzo estevalor se reduce en un 50%.



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2.18.6 SOLDADURA DEL ACEROEn general, todos los aceros son soldables si se emplea el electrodo y la soldaduraadecuada, que no recalienten el acero y lo hagan perder sus propiedades. Los puntos de

soldadura deben indicarse en los planos, con sus detalles y debe especificarse el procedimiento de soldado, el cual ser compatible con las caractersticas del acero porsoldar. Es conveniente realizar anlisis de la composicin qumica del refuerzo paradeterminar la soldadura adecuada. Estas previsiones no son necesarias si se utiliza acerode la especificacin ASTM-A-706/706M-00 pues su composicin qumica est diseadaespecialmente para hacerlo soldable. No se deben soldar estribos a la armadura

principal.

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