UNIDAD I CONCEPTOS FUNDAMENTALES

1.1.- CANTIDADES FSICAS Posicin:En fsica, la posicin de una partcula indica su localizacin en el espacio o en el espacio-tiempo. Se representa mediante sistemas de coordenadas.En mecnica clsica, la posicin de una partcula en el espacio se representa como una magnitud vectorial respecto a un sistema de coordenadas de referencia. En relatividad general, la posicin no es representable mediante un vector euclidiano, ya que en el espacio-tiempo es curvo en esa teora, por lo que la posicin necesariamente debe representarse mediante un conjunto de coordenadas curvilneas arbitrarias, que en general no pueden ser interpretadas como las componentes de un vector fsico genuino. En mecnica cuntica, la representacin de la posicin de una partcula es an ms compleja, debido a los efectos de no localidad relacionados con el problema de la medida de la mecnica cuntica.En general, en un sistema fsico o de otro tipo, se utiliza el trmino posicin para referirse al estado fsico o situacin distinguible que exhibe el sistema. As es comn hablar de la posicin del sistema en un diagrama que ilustre variables de estado del sistema.Distancia:Desde un punto de vista formal, para un conjunto de elementos X se define distancia o mtrica como cualquier funcin matemtica o aplicacin d(a,b) de X \times X en \mathbb{R} que verifique las siguientes condiciones:

No negatividad: d(a,b)\ge 0 \ \foralla,b \in X Simetra: d(a,b)=d(b,a) \ \foralla,b \in X Desigualdad triangular: d(a,b) \le d (a,c) + d (c,b) \ \foralla,b,c \in X \forall x \in X : d(x,x)=0. Si x,y \in X son tales que d(x,y)=0, entonces x=y.

Si dejamos de exigir que se cumpla esta ltima condicin, al concepto resultante se le denomina pseudodistancia o pseudomtrica.

La distancia es el concepto fundamental de la Topologa de Espacios Mtricos. Un espacio mtrico no es otra cosa que un par (X,d), donde X es un conjunto en el que definimos una distancia d.Tiempo:En la mecnica clsica, el tiempo se concibe como una magnitud absoluta, es decir, es un escalar cuya medida es idntica para todos los observadores (una magnitud relativa es aquella cuyo valor depende del observador concreto). Esta concepcin del tiempo recibe el nombre de tiempo absoluto. Esa concepcin est de acuerdo con la concepcin filosfica de Kant, que establece el espacio y el tiempo como necesarios para cualquier experiencia humana. Kant asimismo concluy que el espacio y el tiempo eran conceptos subjetivos. Fijado un evento, cada observador clasificar el resto de eventos segn una divisin tripartita clasificndolos en: (1) eventos pasados, (2) eventos futuros y (3) eventos ni pasados y ni futuros. La mecnica clsica y la fsica pre-relativista asumen:

Fijado un acontecimiento concreto todos los observadores sea cual sea su estado de movimiento dividirn el resto de eventos en los mismos tres conjuntos (1), (2) y (3), es decir, dos observadores diferentes coincidirn en qu eventos pertenecen al pasado, al presente y al futuro, por eso el tiempo en mecnica clsica se califica de "absoluto" porque es una distincin vlida para todos los observadores (mientras que en mecnica relativista esto no sucede y el tiempo se califica de "relativo"). En mecnica clsica, la ltima categora, (3), est formada por un conjunto de puntos tridimensional, que de hecho tiene la estructura de espacio eucldeo (el espacio en un instante dado). Fijado un evento, cualquier otro evento simultneo, de acuerdo con la mecnica clsica estar situado en la categora (3).

Aunque dentro de la teora especial de la relatividad y dentro de la teora general de la relatividad, la divisin tripartita de eventos sigue siendo vlida, no se verifican las ltimas dos propiedades:

El conjunto de eventos ni pasados ni futuros no es tridimensional, sino una regin cuatridimensional del espacio tiempo. No existe una nocin de simultaneidad independiente del observador como en mecnica clsica, es decir, dados dos observadores diferentes en movimiento relativo entre s, en general diferirn sobre qu eventos sucedieron al mismo tiempo.Aceleracin: Laaceleracines la magnitud fsica que mide la tasa de variacin de la velocidad respecto del tiempo. Las unidades para expresar la aceleracin sern unidades de velocidad divididas por las unidades de tiempo: L/T2(en unidades del Sistema Internacional se usa generalmente m/s2).No debe confundirse la velocidad con la aceleracin, pues son conceptos distintos, acelerar no significa ir ms rpido, sino cambiar de velocidad.Se define laaceleracin mediacomo la relacin entre la variacin o cambio de velocidad de un mvil y el tiempo empleado en dicho cambio:

Velocidad:La velocidad de un cuerpo es el espacio que recorre en un intervalo de tiempo determinado. La unidad de medida universal es el m/s (metros por segundo). Velocidad es una magnitud vectorial. Es la variacin de la posicin de un cuerpo por unidad de tiempo. La velocidad es un vector, esto quiere decir, que tiene mdulo (magnitud), direccin y sentido.Frmula: V= d/t mts/seg o cm./segV= velocidad d= distancia t= tiempo

Espacio:En el concepto corriente es una extensin tridimensional, capaz de contener los objetos sensibles. Durante muchos aos se consider que el espacio tena tres dimensiones: largo, ancho, alto. Este tipo de espacio, coincide plenamente con la experiencia cotidiana y con todas las formas habituales de medida. De tamao y de estancia. Sin embargo, las investigaciones modernas en matemticas, fsica y astronoma han indicado que el espacio y el tiempo forman en realidad parte de unos mismos continuo, a que los cientficos se le denominan espacio y tiempo o contino o espacio temporal.Ay tres formas de representar el espacio. En una dimensin, en dos o en tres. El espacio bidimensional se mede en metros cuadrados (unidad de superficie).

Marco de referencia:Un sistema de referencia o marco de referencia es un conjunto de convenciones usadas por un observador para poder medir la posicin y otras magnitudes fsicas de un sistema fsico y de mecnica. Las trayectorias medidas y el valor numrico de muchas magnitudes son relativas al sistema de referencia que se considere, por esa razn, se dice que el movimiento es relativo. Sin embargo, aunque los valores numricos de las magnitudes pueden diferir de un sistema a otro, siempre estn relacionados por relaciones matemticas tales que permiten a un observador predecir los valores obtenidos por otro observador.En mecnica clsica frecuentemente se usa el trmino para referirse a un sistema de coordenadas ortogonales para el espacio eucldeo (dados dos sistemas de coordenadas de ese tipo, existe un giro y una traslacin que relacionan las medidas de esos dos sistemas de coordenadas).Fuerza:Fuerza, en fsica, cualquier accin o influencia que modifica el estado de reposo o de movimiento de un objeto. La fuerza que acta sobre un objeto de masa m es igual a la variacin del momento lineal (o cantidad de movimiento) de dicho objeto respecto del tiempo. Si se considera la masa constante, para una fuerza tambin constante aplicada a un objeto, su masa y la aceleracin producida por la fuerza son inversamente proporcionales. Por tanto, si una fuerza igual acta sobre dos objetos de diferente masa, el objeto con mayor masa resultar menos acelerado.F=m*a La fuerza se mide en newton (N), la masa en kilogramos (kg), y la aceleracin en metros por segundo al cuadrado (m/s2). El peso de un cuerpo se calcula de forma anloga tomando la aceleracin de la gravedad (g) cuyo valor aproximado es 10 m/s2 F= fuerza m= masa a= aceleracin

Gravedad:Fenmeno en virtud del cual todos los cuerpos son atrados hacia el centro de la Tierra con una fuerza F= m*g, siendo m la masa del cuerpo en estudio y g la aceleracin de la gravedad. La fuerza (F) recibe el nombre de peso-fuerza o, para abreviar, peso del cuerpo. La ley de la gravedad es un caso particular de la ley de gravitacin universal de Isaac Newton. Toda la materia est sometida a la fuerza de gravedad. Para un objeto, la atraccin que sufre es su peso. La fuerza de gravedad se mide en newton (N). Su valor es 9,81 N, por cada kg de materia en la superficie terrestre.

Centro de gravedad: Es el punto de aplicacin de la fuerza peso en un cuerpo, y que es siempre el mismo, sea cual sea la posicin del cuerpo. Para determinar el centro de gravedad hay que tener en cuenta que toda partcula de un cuerpo situada cerca de la superficie terrestre est sometida a la accin de una fuerza, dirigida verticalmente hacia el centro de la Tierra, llamada fuerza gravitatoria. Cuanto ms bajo es el centro de gravedad, ms estable es el objeto. El centro de gravedad de un objeto simtrico se halla en el centro del objeto. Si un objeto es irregular, el centro de gravedad puede estar situado fuera de su permetro. Cada segundo, los objetos en cada libre, aumentan su velocidad en 9,81 m/s debido al efecto de la gravedad.

Gravitacin:Propiedad caracterstica de la materia que consiste en el hecho de que entre los cuerpos materiales se ejerce siempre una atraccin mutua proporcional a sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de sus distancias. La gravitacin es la propiedad de atraccin mutua que poseen todos los objetos compuestos de materia. A veces se utiliza como sinnimo el trmino gravedad, aunque estrictamente este ltimo slo se refiere a la fuerza gravitacional entre la Tierra y los objetos situados en su superficie o cerca de ella. La gravitacin es una de las cuatro fuerzas bsicas que controlan las interacciones de la materia; las otras tres son las fuerzas nucleares dbil y fuerte, y la fuerza electromagntica.

Masa:La masa es la magnitud fundamental de la fsica. Masa (fsica), propiedad intrnseca de un cuerpo, que mide su inercia, es decir, la resistencia del cuerpo a cambiar su movimiento. La masa no es lo mismo que el peso, que mide la atraccin que ejerce la Tierra sobre una masa determinada.

Mecnica:Mecnica es una de las ramas de la fsica que se ocupa del movimiento de los objetos y de su respuesta a las fuerzas. Nuestra experiencia diaria nos dice que el movimiento de un cuerpo est influenciado por los cuerpos que lo rodean; esto es por sus interacciones con ellos. Hay varias reglas generales o principios que se aplican a todas las clases de movimiento, no importa cul sea la naturaleza de las interacciones. Este conjunto de principios, y la teora que los sustenta, se denominan mecnica.

Peso:Peso, medida de la fuerza gravitatoria ejercida sobre un objeto. En las proximidades de la Tierra, y mientras no haya una causa que lo impida, todos los objetos caen animados de una aceleracin, g, por lo que estn sometidos a una fuerza constante, que es el peso. 8 Si m es la masa del cuerpo y g la aceleracin de gravedad, se tiene P=m*g Un cuerpo de masa el doble que otro, pesa tambin el doble. Se mide en Newton (N) y tambin en kg-fuerza, dinas, libras-fuerza, onzas-fuerza, etc.

Tiempo:Tiempo, periodo durante el que tiene lugar una accin o acontecimiento, o dimensin que representa una sucesin de dichas acciones o acontecimientos. El tiempo es una de las magnitudes fundamentales del mundo fsico, igual que la longitud y la masa. En la actualidad se emplean tres mtodos astronmicos para expresar el tiempo. Los dos primeros se basan en la rotacin diaria de la Tierra sobre su eje, y se refieren al movimiento aparente del Sol (tiempo solar) y de las estrellas (tiempo sidreo). El tercer mtodo astronmico para medir el tiempo se basa en la rotacin de la Tierra en torno al Sol (tiempo de efemrides).

Longitud: Es la magnitud fsica que expresa la distancia entre 2 puntos. El sistema internacional establece que su unidad es el metro.

rea: El rea es una medida de la extensin de una superficie, expresada en unidades de medida denominadas superficiales. Para superficies planas el concepto es ms intuitivo. Cualquier superficie plana de lados rectos puede triangularse y se puede calcular su rea como suma de las reas de dichos tringulos. Ocasionalmente se usa el trmino "rea" como sinnimo de superficie, cuando no existe confusin entre el concepto geomtrico en s mismo (superficie) y la magnitud mtrica asociada al concepto geomtrico (rea).

Energa:Es la capacidad para desarrollar un trabajo, es una actividad, una accin, poner en movimiento; su unidad es el jule, el kilowatt.

Presin: Magnitud fsica que expresa la fuerza ejercida por un cuerpo sobre la unidad de superficie. Su unidad en el Sistema Internacional es el pascal.

Potencia: En fsica, potencia es la cantidad de trabajo efectuado por unidad de tiempo, su unidad de medida es el watt.

Densidad:La densidad o densidad absoluta es la magnitud que expresa la relacin entre la masa y el volumen de un cuerpo. Su unidad en el Sistema Internacional es el kilogramo por metro cbico (kg/m3), aunque frecuentemente se expresa en g/cm3.

1.1 cantidades fsicas Las leyes de la fsica se expresan en funcin de cantidades fundamentales: Longitud, masa y tiempo. La fsica es experimental. Los fenmenos observados deben ser medidos. Para medir una cantidad fsica se la compara con una unidad patrn adoptada convencionalmente. El resultado de una medicin debe expresarse con un valor numrico y el smbolo de la unidad. El sistema adoptado internacionalmente es el S.I. (Sistema Internacional) que tiene siete unidades bsicas. Longitud m (metros)

MasaKg (kilogramo)

Tiempo S(segundos)

temperaturaK (kelvin)

Cantidad de sustanciaMol

Corriente elctricaA (ampere)

Intensidad lumnica Cd (candela)

El modelo de la Fsica.La Fsica, y en particular la Mecnica Clsica, se basa en la observacin de laNaturaleza, de la realidad, de los fenmenos que ocurren a nuestro alrededor.A partir de la observacin continuada, minuciosa y precisa, es decir, de observar elMismo fenmeno en repetidas y numerosas ocasiones, se generaliza el fenmeno y seFormulan las Leyes.Las Leyes de la Fsica, de la Naturaleza, se expresan en forma matemtica, utilizandoEcuaciones, frmulas,

Sistemas de unidades.Las unidades nos permiten comparar dos magnitudes fsicas, es decir, nos permitenTener una forma de medir, de cuantificar, las magnitudes fsicas.Las unidades son como las diferentes monedas. Si un producto tiene un valor de 25,Hemos de precisar en qu unidades, porque no son lo mismo 25 dlares, crdobas, colonesO euros.Las unidades son patrones, estndares, con los que comparamos el resto deSituaciones. Por ejemplo cuando hablamos de distancia se utiliza el metro. El metro seDefini mediante la longitud de una barra, de tal forma que la distancia entre el Ecuador y elPolo Norte a travs del meridiano que atraviesa Pars tuviera diez millones de metros (107Metros). Aunque en realidad no son exactos, vara unas centsimas.1.2 SISTEMAS DE UNIDADES.

Sistema de unidades es un conjunto consistente de unidades de medida. Definen un conjunto bsico de unidades de medida a partir del cual se derivan el resto.

Existen varios sistemas de unidades:

Sistema Internacional de Unidades o SI: es el sistema ms usado. Sus unidades bsicas son: el metro, el kilogramo, el segundo, el ampere, el kelvin, la candela y el mol. Las dems unidades son derivadas del Sistema Internacional.

Sistema mtrico decimal: primer sistema unificado de medidas.

Sistema cegesimal o CGS: denominado as porque sus unidades bsicas son el centmetro, el gramo y el segundo.

Sistema tcnico de unidades: derivado del sistema mtrico con unidades del anterior. Este sistema est en desuso.

Sistema anglosajn de unidades: an utilizado en algunos pases anglosajones.

Muchos de ellos lo estn reemplazando por el Sistema Internacional de Unidades. Adems de stos, existen unidades prcticas usadas en diferentes campos y ciencias. Algunas de ellas son:

Unidades atmicas Unidades usadas en Astronoma Unidades de longitud Unidades de superficie Unidades de volumen Unidades de masa Unidades de medida de energa Unidades de temperatura Unidades de densidadSistema Internacional de Unidades. Se destaca en rojo los tres nicos pases que no han adoptado el Sistema Internacional de Unidades como prioritario o nico en su legislacin; Birmania, Liberia y Estados Unidos.

El Sistema Internacional de Unidades (abreviado SI del francs: Le Systme International d'Units), tambin denominado Sistema Internacional de Medidas, es el nombre que recibe el sistema de unidades que se usa en todos los pases y es la forma actual del sistema mtrico decimal. El SI tambin es conocido como sistema mtrico, especialmente en las naciones en las que an no se ha implantado para su uso cotidiano. Fue creado en 1960 por la Conferencia General de Pesos y Medidas, que inicialmente defini seis unidades fsicas bsicas. En 1971 se aadi la sptima unidad bsica, el mol. Una de las principales caractersticas, que constituye la gran ventaja del Sistema Internacional, es que sus unidades estn basadas en fenmenos fsicos fundamentales. La nica excepcin es la unidad de la magnitud masa, el kilogramo, que est definida como la masa del prototipo internacional del kilogramo, el cilindro de platino e iridio almacenado en una caja fuerte de la Oficina Internacional de Pesos y Medidas. Las unidades del SI son la referencia internacional de las indicaciones de los instrumentos de medida y a las que estn referidas a travs de una cadena ininterrumpida de calibraciones o comparaciones. Esto permite alcanzar la equivalencia de las medidas realizadas por instrumentos similares, utilizados y calibrados en lugares apartados y por ende asegurar, sin la necesidad de ensayos y mediciones duplicadas, el cumplimiento de las caractersticas de los objetos que circulan en el comercio internacional y su intercambiabilidad. Entre el 2006 y el 2009 el SI se ha unificado con la norma ISO 31 para formar el Sistema Internacional de Magnitudes (ISO/IEC 80000, con la sigla ISQ).

Unidades bsicas El Sistema Internacional de Unidades consta de siete unidades bsicas. Son las unidades utilizadas para expresar las magnitudes fsicas definidas como bsicas, a partir de las cuales se definen las dems:Las unidades bsicas tienen mltiplos y submltiplos, que se expresan mediante prefijos. As, por ejemplo, la expresin kilo indica mil y, por lo tanto, 1 km son 1000 m, del mismo modo que mili indica milsima, por ejemplo, 1 mA es 0,001 A.

Equivalencia Metro (m). Unidad de longitud.

Definicin: un metro es la longitud de trayecto recorrido en el vaco por la luz durante un tiempo de 1/299 792 458 de segundo.

Kilogramo (kg). Unidad de masa.

Definicin: un kilogramo es una masa igual a la de un cilindro de 39 milmetros de dimetro y de altura, que se encuentra en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas, en Svres; Francia.

Segundo (s). Unidad de tiempo.

Definicin: el segundo es la duracin de 9192631770 periodos de la radiacin correspondiente a la transicin entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del tomo de cesio 133.

Amperio o ampere (A). Unidad de intensidad de corriente elctrica.

Definicin: un amperio es la intensidad de una corriente constante que mantenindose en dos conductores paralelos, rectilneos, de longitud infinita, de seccin circular despreciable y situados a una distancia de un metro uno de otro en el vaco, producira una fuerza igual a 210-7 newton por metro de longitud.

Kelvin (K). Unidad de temperatura termodinmica.

Definicin: un kelvin es la temperatura termodinmica correspondiente a la fraccin 1/273,16 de la temperatura termodinmica del punto triple del agua.

Mol (mol). Unidad de cantidad de sustancia.

Definicin: un mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como tomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12. Cuando se emplea el mol, es necesario especificar las unidades elementales, que pueden ser tomos, molculas, iones, electrones u otras partculas o grupos especificados de tales partculas.

Candela (cd). Unidad de intensidad luminosa.

Definicin: una candela es la intensidad luminosa, en una direccin dada, de una fuente que emite una radiacin monocromtica de frecuencia 5,41014 hercios y cuya intensidad energtica en dicha direccin es 1/683 vatios por estereorradin.

Unidades derivadas Con esta denominacin se hace referencia a las unidades utilizadas para expresar magnitudes fsicas que son resultado de combinar magnitudes fsicas tomadas como bsicas.El concepto no debe confundirse con los mltiplos y submltiplos, los que son utilizados tanto en las unidades bsicas como en las unidades derivadas, sino que debe relacionarse siempre a las magnitudes que se expresan. Si estas son longitud, masa, tiempo, intensidad de corriente elctrica, temperatura, cantidad de sustancia o intensidad luminosa, se trata de una magnitud bsica, y todas las dems son derivadas.

Ejemplos de unidades derivadas Unidad de volumen o metro cbico, resultado de combinar tres veces la longitud, una de las magnitudes bsicas. Unidad de densidad o cantidad de masa por unidad de volumen, resultado de combinar la masa (magnitud bsica) con el volumen (magnitud derivada). Se expresa en kilogramos por metro cbico y no tiene nombre especial. Unidad de fuerza, magnitud que se define a partir de la segunda ley de Newton (fuerza=masa aceleracin). La masa es una de las magnitudes bsicas pero la aceleracin es derivada. Por tanto, la unidad resultante (kg m s-2) es derivada. Esta unidad derivada tiene nombre especial, newton.2 Unidad de energa, que por definicin es la energa necesaria para mover un objeto una distancia de un metro aplicndosele una fuerza de 1 Newton, es decir fuerza por distancia. Su nombre es el julio (unidad) (joule en ingls) y su smbolo es J. Por tanto, J= N m.

En cualquier caso, siempre es posible establecer una relacin entre las unidades derivadas y las bsicas mediante las correspondientes ecuaciones dimensionales.

Definiciones de las unidades derivadas Unidades con nombre especial Hertz o hercio (Hz). Unidad de frecuencia. a

Definicin: un hercio es un ciclo por cada segundo.

Newton (N). Unidad de fuerza.

Definicin: un newton es la fuerza necesaria para proporcionar una aceleracin de 1 m/s2 a un objeto cuya masa es de 1 kg.

Pascal (Pa). Unidad de presin.

Definicin: un pascal es la presin que ejerce una fuerza de 1 newton sobre una superficie de 1 metro cuadrado normal a la misma.

Watt o vatio (W). Unidad de potencia.

Definicin: un vatio es la potencia que da lugar a una produccin de energa igual a 1 julio por segundo. En trminos elctricos, un vatio es la potencia producida por una diferencia de potencial de 1 voltio y una corriente elctrica de 1 amperio.

Coulomb o culombio (C). Unidad de carga elctrica.

Definicin: un culombio es la cantidad de electricidad transportada en un segundo por una corriente de un amperio de intensidad.

Volt o voltio (V). Unidad de potencial elctrico y fuerza electromotriz.

Definicin: la diferencia de potencial a lo largo de un conductor cuando una corriente con una intensidad de un amperio utiliza un vatio de potencia.

Ohm u ohmio (). Unidad de resistencia elctrica.

Definicin: un ohmio es la resistencia elctrica que existe entre dos puntos de un conductor cuando una diferencia de potencial constante de 1 voltio aplicada entre estos dos puntos produce, en dicho conductor, una corriente de

intensidad 1 amperio, cuando no haya fuerza electromotriz en el conductor.

Siemens (S). Unidad de conductancia elctrica.

Definicin: un siemens es la conductancia elctrica que existe entre dos puntos de un conductor que tiene un ohmio de resistencia.

Farad o faradio (F). Unidad de capacidad elctrica.

Definicin: un faradio es la capacidad de un conductor con una diferencia de potencial de un voltio tiene como resultado una carga esttica de un culombio.

Tesla (T). Unidad de densidad de flujo magntico e intensidad de campo magntico.

Definicin: un tesla es una induccin magntica uniforme que, repartida normalmente sobre una superficie de un metro cuadrado, produce a travs de esta superficie un flujo magntico total de un weber.

Weber o weberio (Wb). Unidad de flujo magntico.

Definicin: un weber es el flujo magntico que al atravesar un circuito de una sola espira produce en la misma una fuerza electromotriz de 1 voltio si se anula dicho flujo en 1 segundo por decrecimiento uniforme.

Henry o henrio (H). Unidad de inductancia.

Definicin: un henrio es la inductancia de un circuito en el que una corriente que vara a razn de un amperio por segundo dacomo resultado una fuerza electromotriz autoinducida de un voltio. Radin (rad). Unidad de ngulo plano.

Definicin: un radin es el ngulo que limita un arco de circunferencia cuya longitud es igual al radio de la circunferencia.

Estereorradin (sr). Unidad de ngulo slido.

Definicin: un estereorradin es el ngulo slido que, teniendo su vrtice en el centro de una esfera, intercepta sobre la superficie de dicha esfera un rea igual a la de un cuadrado que tenga por lado el radio de la esfera

Lumen (lm). Unidad de flujo luminoso

Definicin: un lumen es el flujo luminoso producido por una candela de intensidad luminosa, repartida uniformemente en un estereorradin.

Lux (lx). Unidad de iluminancia

Definicin: un lux es la iluminancia producida por un lumen de flujo luminoso, en una superficie equivalente a la de un cuadrado de un metro de lado.

Becquerel o becquerelio (Bq). Unidad de actividad radiactiva

Definicin: un becquerel (o becquerelio) es una desintegracin nuclear por segundo.

Gray (Gy). Unidad de dosis de radiacin absorbida.

SISTEMA INGLES El sistema ingls de unidades o sistema imperial, es an usado ampliamente en los Estados Unidos de Amrica y, cada vez en menor medida, en algunos pases con tradicin britnica. Debido a la intensa relacin comercial que tiene nuestro pas con los EUA, existen an en Mxico muchos productos fabricados con especificaciones en este sistema. Ejemplos de ello son los productos de madera, tornillera, cables conductores y perfiles metlicos. Algunos instrumentos como los medidores de presin para neumticos automotrices y otros tipos de manmetros frecuentemente emplean escalas en el sistema ingls. El Sistema Ingls de unidades son las unidades no-mtricas que se utilizan actualmente en los Estados Unidos y en muchos territorios de habla inglesa (como en el Reino Unido), pero existen discrepancias entre los sistemas de Estados Unidos e Inglaterra. Este sistema se deriva de la evolucin de las unidades locales a travs de los siglos, y de los intentos de estandarizacin en Inglaterra. Las unidades mismas tienen sus orgenes en la antigua Roma. Hoy en da, estas unidades estn siendo lentamente reemplazadas por el Sistema Internacional de Unidades, aunque en Estados Unidos la inercia del antiguo sistema y el alto costo de migracin ha impedido en gran medida el cambio.

EQUIVALENCIAS DE LAS UNIDADES INGLESAS.LONGITUD 1 milla = 1,609 m 1 yarda = 0.915 m 1 pie = 0.305 m 1 pulgada = 0.0254 m

MASA 1 libra = 0.454 Kg. 1 onza = 0.0283 Kg. 1 ton. Inglesa = 907 Kg. 30 SUPERFICIE 1 pie 2 = 0.0929m^2 1 pulg 2. = 0.000645m^2 1 yarda 2 = 0.836m^2

VOLUMEN Y CAPACIDAD 1 yarda 3 = 0.765 m^3 1 pie 3 = 0.0283 m^3 1 pulg 3. = 0.0000164 m^3 1 galn = 3.785 l.

1.3. VECTORES Y LEYES FISICASVectores y leyes fsicas.

Un vector puede utilizarse para representar unamagnitud fsica, quedando definido por unmduloy una direccin u orientacin. Su expresin geomtrica consiste en segmentos de recta dirigidos hacia un cierto lado, asemejndose a unaflecha. Lavelocidady lafuerzason dos ejemplos de magnitudes vectoriales.Dentro de este mbito cientfico, y tambin de las Matemticas, se hace necesario dejar patente que existe una gran variedad de vectores. De tal manera, que podemos hablar de fijos, paralelos, deslizantes, opuestos, concurrentes, libres o colineales, entre otros muchos ms.Modulo: Se conoce comomduloa una estructura o bloque de piezas que, en una construccin, se ubican en cantidad a fin de hacerla ms sencilla, regular y econmica. Todo mdulo, por lo tanto, forma parte de unsistemay suele estar conectado de alguna manera con el resto de los componentes.Flecha: permite nombrar a unproyectilque se dispara con unarco. Se trata de unarma arrojadizacon una punta afilada y plumas en el extremo opuesto para que pueda mantener la direccin despus de ser disparada.Velocidad: lavelocidades laprontitud en el movimiento. Por ejemplo:Trat de alcanzarlo, pero no tuve suficiente velocidad y escap,Necesitamos un delantero con mayor velocidad,El infractor atraves el puente a toda velocidad y recin pudo ser atrapado unos diez kilmetros ms adelante.Coordenadas de un vector en el plano

Mdulo de un vector

Distancia entre dos puntos

Vector unitario

Suma de vectores

Resta de vectores

Producto de un nmero por un vector

Coordenadas del punto medio de un segmento

Condicin para que tres puntos estn alineados

Simtrico de un punto respecto de otro

Coordenadas del baricentro

Divisin de un segmento en una relacin dada

Combinacin lineal de vectores

Sistema de referencia

Producto escalar de vectores

Expresin analtica del producto escalar

Expresin analtica del mdulo de un vector

Expresin analtica del ngulo de dos vectores

Expresin analtica de la ortogonalidad de dos vectores

Proyeccin

Ejercicios de vectores:Las dos fuerzas P y Q actan sobre el pemo A. Determnese su resultante

SOLUCIN

Solucin grfica. Dibuje a escala un paralelogramo con lados iguales a P y Q. La magnitud y la direccin de la resultante se miden y se encuentra Que son.R = 98 N a = 35 K = 98 N ,U35 Tambin puede usarse la regla del tringulo. Las fuerzas P y Q se dibujan de punta a cola y otra vez se obtienen la magnitud y la direccin de la resultante por medicin directa.R = 98 N a = 35, R = 98 N 35

Solucin trigonomtrica. Se usa otra vez la regla del tringulo; los dos lados y el ngulo de la resultante se conocen. Se aplica la ley de los cosenos.

Ahora con la aplicacin de la ley de los senos, se escribe

Al resolver la ecuacin (1) para el seno de A, se tiene

Con la calculadora se obtiene primero el cociente, luego su arco sen y el resultado esA = 15.04 a = 20 + A = .35.04Con el uso de tres cifras significativas para escribir el resultado R = 97.7 N ,35.0

Solucin trigonomtrica alternativa. Se construye el tringulo rectngulo BCD y se calculaCD = (60 N) sen 25 = 25.36 NBD = (60 N) cos 25 = 54.38 NAl usar entonces el tringulo ACD, se obtiene

Leyes fsicas.La ley de gravitacin universal es una ley fsica clsica que describe la interaccin gravitatoria entre distintos cuerpos con masa. sta fue presentada por Isaac Newton en su libro PhilosophiaeNaturalis Principia Mathematica, publicado en 1687, donde establece por primera vez una relacin cuantitativa (deducida empricamente de la observacin) de la fuerza con que se atraen dos objetos con masa. As, Newton dedujo que la fuerza con que se atraen dos cuerpos de diferente masa nicamente depende del valor de sus masas y del cuadrado de la distancia que los separa. Para grandes distancias de separacin entre cuerpos se observa que dicha fuerza acta de manera muy aproximada como si toda la masa de cada uno de los cuerpos estuviese concentrada nicamente en su centro de gravedad, es decir, es como si dichos objetos fuesen nicamente un punto, lo cual permite reducir enormemente la complejidad de las interacciones entre cuerpos complejos.As, con todo esto resulta que la ley de la Gravitacin Universal predice que la fuerza ejercida entre dos cuerpos de masas y separados una distancia es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, es decir:

DondeEs el mdulo de la fuerza ejercida entre ambos cuerpos, y su direccin se encuentra en el eje que une ambos cuerpos. Es la constante de la Gravitacin Universal.Leyes elctricas:LA LEY DE OHM La Ley de Ohm establece que la intensidad que circula por un conductor, circuito o resistencia, es inversamente proporcional a la resistencia (R) y directamente proporcional a la tensin (E).La ecuacin matemtica que describe esta relacin es:

Donde, I es la corriente que pasa a travs del objeto en amperios, V es la diferencia de potencial de las terminales del objeto en voltios, y R es la resistencia en ohmios (). Especficamente, la ley de Ohm dice que la R en esta relacin es constante, independientemente de la corriente.

LA LEY DE COULOMBLa ley de Coulomb dice que la intensidad de la fuerza electroesttica entre dos cargas elctricas es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que a ellas las separa.Charles Austin Coulomb en 1785 desarrollo un aparato que el llamo la barra de torsin, construidas con fibras que permitan un fcil desplazamiento, en esta coloc esferas con diferentes cargas elctricas.Dichas mediciones permitieron determinar la ecuacin de la ley de Coulomb:

F = es el vector Fuerza que sufren las cargas elctricas. Puede ser de atraccin o de repulsin, dependiendo del signo que aparezca (funcin de que las cargas sean positivas o negativas).q = son las cargas sometidas al experimento.Epsilon= permisividad.ud= vector director que une las cargas q1 y q2.d = distancia entre las cargas.

LEYES DE KIRCHHOFFa) Ley de nodos o ley corrientesEn todo nodo, donde la densidad de la carga no vare en un instante de tiempo, la suma de corrientes entrantes es igual a la suma de corrientes salientes. Ficho de otra forma la suma de corrientes que entran a un nodo es igual a la suma de las corrientes que salen del nodo.

Suma de corrientes entrantes = Suma de las corrientes salientesI1 = I2 + I3Un enunciado alternativo es, en todo nodo la suma algebraica de corrientes debe ser 0.

Ejemplo: Calcular la corriente desconocida del circuito:

Suma de corrientes entrantes = Suma de las corrientes salientes7A = I2 + 4A7A 4A = I2I2 = 3ALEY DE MALLAS O LEY DE VOLTAJES En toda malla la suma de todas las cadas de tensin es igual a la suma de todas las subidas de tensin. Ficho de otra forma el voltaje aplicado a un circuito cerrado es igual a la suma de las cadas de voltaje en ese circuito.

Voltaje aplicado = Suma de cadas de voltajeV = V1 + V2 + V3Un enunciado alternativo es, en toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial elctrico debe ser 0.

Ejemplo: Calcular el voltaje desconocido del circuito:

Voltaje aplicado = Suma de cadas de voltaje24V = 8V + 10V + V324V 8V 10V = V3V3 = 6VLEY DE WATTLa potencia elctrica suministrada por un receptor es directamente proporcional a la tensin de la alimentacin (V) del circuito y a la intensidad de corriente (I) que circule por l.

Donde:P= Potencia en watt (W)V= Tensin en volt (V) I= Intensidad de corriente en ampere (A) Watt es la unidad de potencia del Sistema Internacional de Unidades, su smbolo es W. Es el equivalente a 1 julio por segundo (1 J/s).Expresado en unidades utilizadas en electricidad, el Watt es la potencia producida por una diferencia de potencial de 1 voltio y una corriente elctrica de 1 amperio (1 VA).La potencia elctrica de los aparatos elctricos se expresa en Watt, si son de poca potencia, pero si son de mediana o gran potencia se expresa en kilovatios (kW).EJEMPLOS DE APLICACIN:1. Cul es la potencia consumida por un cautn de soldar por el cual circula una corriente de 0,16A (160mA) y est conectado a la red de 220V.2. Qu corriente circula por una lmpara de 100W, conectada a la red de 220V?

3. Encuentre el voltaje aplicado a una plancha de 1000W, que consume una corriente de 4,55A

LEY DE JOULECuando la corriente elctrica circula por un conductor, encuentra una dificultad que depende de cada material y que es lo que llamamos resistencia elctrica, esto produce unas prdidas de tensin y potencia, que a su vez den lugar a un calentamiento del conductor, a este fenmeno se lo conoce como efecto Joule. En definitiva, el efecto Joule provoca una prdida de energa elctrica, la cual se transforma en calor, estas prdidas se valoran mediante la siguiente expresin:

Donde:Pp = Potencia perdida en W R= Resistencia del conductor en I= Intensidad de corriente en A La resistencia que presenta un conductor es:

Donde:= Resistividad en ohm por metro (m). L= Longitud en metros (m). A= Seccin en metros cuadrados (m2). La seccin transversal del conductor es:

Donde:d= dimetro del conductor El conductor tpicamente usado es el cobre, cuya resistividad es de 1,710-8 (m). Finalmente se calcula la energa perdida en calor como sigue:

Donde:Q= Energa calrica en caloras t= tiempo en segundo (s) Este efecto es aprovechado en aparatos calorficos, donde estas prdidas se transforman en energa calorfica, que se expresa por la letra Q, y se mide en caloras.LEYES MAGNETICAS

-Ley de Lorentz.- Ley de Gauss.-Ley de los polos de un imn.-Ley de la inseparabilidad de los polos magneticos.

Con base en los experimentos de Faraday, se concluye que:Las corrientes inducidas se producen cuando se mueve un conductor en sentido transversal a las lneas de flujo del campo magntico.La induccin electromagntica da origen a una fuerza electromotriz (FEM) y a una corriente elctrica inducida como resultado de la variacin del flujo magntico debido al movimiento relativo entre conductor y un campo magntico.

E=-N / tLa ley de Faraday se expresa matemticamente por:

Donde:E= fuerza electromotriz inducida en volts(V)N=numero de espiras en una bobina= cambio en el flujo magntico en webers(wb)t= diferencial de tiempo en segundosMichael Faraday, FRS, (Newington, 22 de septiembre de 1791 - Londres, 25 de agosto de 1867) fue un fsico y qumico britnico que estudi el electromagnetismo y la electroqumica.En 1831 traz el campo magntico alrededor de un conductor por el que circula una corriente elctrica (ya descubierta por Oersted), y ese mismo ao descubri la induccin electromagntica, demostr la induccin de una corriente elctrica por otra, e introdujo el concepto de lneas de fuerza, para representar los campos magnticos. Durante este mismo periodo, investig sobre la electrlisis y descubri las dos leyes fundamentales que llevan su nombre:

La masa de la sustancia liberada en una electrlisis es directamente proporcional a la cantidad de electricidad que ha pasado a travs del electrolito masa = equivalente electroqumico, por la intensidad y por el tiempo (m = c I t).

Las masas de distintas sustancias liberadas por la misma cantidad de electricidad son directamente proporcionales a sus pesos equivalentes.

Con sus investigaciones se dio un paso fundamental en el desarrollo de la electricidad al establecer que el magnetismo produce electricidad a travs del movimiento.Se denomina faradio (F), en honor a Michael Faraday, a la unidad de capacidad elctrica del SI de unidades. Se define como la capacidad de un conductor tal que cargado con una carga de un culombio, adquiere un potencial electrosttico de un voltio. Su smbolo es F.La radiactividad o radioactividad1 es un fenmeno fsico por el cual los ncleos de algunos elementos qumicos, llamados radiactivos, emiten radiaciones que tienen la propiedad de impresionar placas radiogrficas, ionizar gases, producir fluorescencia, atravesar cuerpos opacos a la luz ordinaria, entre otros. Debido a esa capacidad, se les suele denominar radiaciones ionizantes (en contraste con las no ionizantes). Las radiaciones emitidas pueden ser electromagnticas, en forma de rayos X o rayos gamma, o bien corpusculares, como pueden ser ncleos de helio, electrones o positrones, protones u otras. En resumen, es un fenmeno que ocurre en los ncleos de ciertos elementos, inestables, que son capaces de transformarse, o decaer, espontneamente, en ncleos atmicos de otros elementos ms estables.La radiactividad ioniza el medio que atraviesa. Una excepcin la constituye el neutrn, que posee carga neutra (igual carga positiva como negativa), pero ioniza la materia en forma indirecta. En las desintegraciones radiactivas se tienen varios tipos de radiacin: alfa, beta, gamma y neutrones.La radiactividad es una propiedad de los istopos que son "inestables", es decir, que se mantienen en un estado excitado en sus capas electrnicas o nucleares, con lo que, para alcanzar su estado fundamental, deben perder energa. Lo hacen en emisiones electromagnticas o en emisiones de partculas con una determinada energa cintica. Esto se produce variando la energa de sus electrones (emitiendo rayos X) o de sus nucleones (rayo gamma) o variando el istopo (al emitir desde el ncleo electrones, positrones, neutrones, protones o partculas ms pesadas), y en varios pasos sucesivos, con lo que un istopo pesado puede terminar convirtindose en uno mucho ms ligero, como el uranio que, con el transcurrir de los siglos, acaba convirtindose en plomo.La radiactividad se aprovecha para la obtencin de energa nuclear, se usa en medicina (radioterapia y radiodiagnstico) y en aplicaciones industriales (medidas de espesores y densidades, entre otras).La radiactividad puede ser:

1. Natural: manifestada por los istopos que se encuentran en la naturaleza.2. Artificial o inducida: manifestada por los radioistopos producidos en transformaciones artificiales.Leyes qumicas: Leyes de los gases Ley de Boyle Ley de Gay-Lussac Leyes de las reacciones qumicas Ley de la conservacin de masa o de Lavosier Ley de las proporciones constantes o Ley de Proust Ley de Dalton Ley de los volmenes de combinacin o Ley se Gay-Lussac El nacimiento de una nueva Teora Teora atmica de Dalton Ley de AvogadroDefinicionesA. Ley de Boyle, publicada en el 1.660 La presin de una cantidad fija de gas es inversamente proporcional al volumen que ocupa, siempre y cuando se mantenga la temperatura constante. B. Ley de Gay-Lussac, publicada en el 1.808 Si mantenemos constante la presin, los cambios de volumen que experimentan una cantidad fija de gas son directamente proporcionales a los cambios de temperatura. C. Ley de Lavosier o de conservacin de la masa, publicada en el 1.789 En un sistema aislado la masa se mantiene constante, lo que implica que la masa total de reactivos es igual a la masa total de las sustancias que se obtienen tras la reaccin.D. Ley de Proust, publicada en el 1.801 Cuando dos o ms sustancias simples se combinan para formar un determinado compuesto,lo hacen siempre manteniendo la misma proporcin entre las masas. E. Ley de Dalton, publicada en el 1.803 Cuando dos sustancias simples se combinan, y al hacerlo pueden formar ms de una sustancia compuesto, los pesos de una de ellas que se combinan con un peso fijo de la otra, guardan entre s una relacin dada por nmeros sencillos F. Ley de los volmenes de combinacin o de Gay-Lussac, publicada en el 1.809 Cuando se produce una reaccin qumica en la que intervienen gases, los volmenes de las sustancias gaseosas que intervienen la reaccin, guarda entre s una relacin dada por nmeros sencillos. G. Teora atmica de Dalton, publicada en el 1.81011. La materia est formada por tomos indivisibles e indeformables2. Las sustancias compuestos estn formados por tomos compuestos3. Todos los tomos de una sustancia pura son idnticos y por lo tanto tiene la misma masa e idnticas sus dems propiedades.4. Los tomos de distintas sustancias tienen diferentes la masa y las dems propiedades (por ejemplo el tamao, etc..)5. Cuando se produce una reaccin qumica, los tomos, puesto que son inalterables, ni se crean ni se destruyen, tan solo se distribuyen y organizan de otra forma.H. Ley de Avogadro, propuesta en 1.81121. En las mismas condiciones de presin y temperatura, volmenes iguales de diferentes gases tienen el mismo nmero de molculas

1.4 CONCEPTOS DE ESPACIO, TIEMPO Y MARCO DE REFERENCIA.ESPACIO: El espacio fsico es el lugar donde se encuentran los objetos y en el que los eventos que ocurren tienen una posicin y direccin relativas. El espacio fsico es habitualmente concebido con tres dimensiones lineales, aunque los fsicos modernos usualmente lo consideran, con el tiempo, como una parte de un infinito continuo de cuatro dimensiones conocido como espacio-tiempo, que en presencia de materia es curvo.CARACTERISTICAS: El tiempo permite ordenar los sucesos en secuencias, estableciendo unpasado, unfuturoy un tercer conjunto de eventos ni pasados ni futuros respecto a otro. Enmecnica clsicaesta tercera clase se llama "presente" y est formada por eventos simultneos a uno dado.Enmecnica relativistael concepto de tiempo es ms complejo: los hechos simultneos ("presente") son relativos al observador, salvo que se produzcan en el mismo lugar del espacio; por ejemplo, un choque entre dos partculas.Su unidad bsica en elSistema Internacionales elsegundo, cuyo smbolo es(debido a que es un smbolo y no una abreviatura, no se debe escribir con mayscula, ni como "seg", ni agregando un punto posterior).Dados dos eventos puntualesE1yE2, que ocurren respectivamente en instantes de tiempot1yt2, y en puntos del espacio diferentesP1yP2, todas las teoras fsicas admiten que stos pueden cumplir una y slo una de las siguientes tres condiciones.1. Es posible para unobservadorestar presente en el eventoE1, y luego estar en el eventoE2, y en ese caso se afirma queE1es un evento anterior aE2. Adems, si eso sucede, ese observador no podr verificar 2.2. Es posible para un observador estar presente en el eventoE2y luego estar en el eventoE1, y en ese caso se afirma queE1es un evento posterior aE2. Adems si eso sucede, ese observador no podr verificar 1.3. Es imposible, para un observador puntual, estar presente en los dos eventosE1yE2.

DIAGRAMAS:

TIEMPO: El tiempo es una magnitud fsica con la que medimos la duracin o separacin de acontecimientos, sujetos a cambio, de los sistemas sujetos a observacin; esto es, el perodo que transcurre entre el estado del sistema cuando ste presentaba un estado X y el instante en el que X registra una variacin perceptible para un observador (o aparato de medida).CARACTERISTICAS: En la mecnica clsica, el tiempo se concibe como una magnitud absoluta, es decir, es un escalar cuya medida es idntica para todos los observadores (una magnitud relativa es aquella cuyo valor depende del observador concreto). Esta concepcin del tiempo recibe el nombre de tiempo absoluto. Esa concepcin est de acuerdo con la concepcin filosfica de Kant, que establece el espacio y el tiempo como necesarios para cualquier experiencia humana.

Fijado un acontecimiento concreto todos los observadores sea cual sea su estado de movimiento dividirn el resto de eventos en los mismos tres conjuntos (1), (2) y (3), es decir, dos observadores diferentes coincidirn en qu eventos pertenecen al pasado, al presente y al futuro, por eso el tiempo en mecnica clsica se califica de "absoluto" porque es una distincin vlida para todos los observadores (mientras que en mecnica relativista esto no sucede y el tiempo se califica de "relativo").

En mecnica clsica, la ltima categora, (3), est formada por un conjunto de puntos tridimensional, que de hecho tiene la estructura de espacio eucldeo (el espacio en un instante dado). Fijado un evento, cualquier otro evento simultneo, de acuerdo con la mecnica clsica estar situado en la categora (3).

Aunque dentro de la teora especial de la relatividad y dentro de la teora general de la relatividad, la divisin tripartita de eventos sigue siendo vlida, no se verifican las ltimas dos propiedades: El conjunto de eventos ni pasados ni futuros no es tridimensional, sino una regin cuatridimensional del espacio tiempo. No existe una nocin de simultaneidad independiente del observador como en mecnica clsica, es decir, dados dos observadores diferentes en movimiento relativo entre s, en general diferirn sobre qu eventos sucedieron al mismo tiempo.

Dado un evento cualquiera, el conjunto de eventos puede dividirse segn esas tres categoras anteriores. Es decir, todas las teoras fsicas permiten, fijado un evento, clasificar a los eventos en: (1) pasado, (2) futuro y (3) resto de eventos (ni pasados ni futuros).

MARCO DE REFERENCIA: El primer paso en el estudio del movimiento es establecimiento de un marco de referencia. El mismo nos ayuda a establecer parmetros relacionados con la localizacin en el espacio. Por ejemplo, en la descripcin del movimiento de un objeto requiere la descripcin de la posicin del objeto. Un marco de referencia consiste de unsistema de coordenadasque ayuda a describir la posicin del objeto.Sistema de referenciaUn sistema de referencia o marco de referencia es un conjunto de convenciones usadas por un observador para poder medir la posicin y otras magnitudes fsicas de un sistema fsico y de mecnica. Las trayectorias medidas y el valor numrico de muchas magnitudes son relativas al sistema de referencia que se considere, por esa razn, se dice que el movimiento es relativo. Sin embargo, aunque los valores numricos de las magnitudes pueden diferir de un sistema a otro, siempre estn relacionados por relaciones matemticas tales que permiten a un observador predecir los valores obtenidos por otro observador.

El marco de referencia consiste de una serie de acuerdos que emplear un investigador, analista, observador, para a partir de ellos poder medir una posicin y tambin a las magnitudes fsicas presentes en un sistema fsico.El espacio geomtrico por el cual atravesar en diferentes posiciones un cuerpo como consecuencia obvia de su movimiento y el valor asignado a las magnitudes fsicas corresponden al marco de referencia considerado, y por caso es que al movimiento se lo estimar como relativo.

Cabe destacarse que an a pesar que los valores de las magnitudes pueden cambiar dependiendo del sistema en el cual se hallen, es una ley que seguirn vinculados por relaciones de tipo matemtico que son las que le permitirn anticiparse a valores logrados.Tambin conocido como sistema de referencia, el concepto que nos ocupa es ampliamente empleado a instancias de la mecnica clsica y de la mecnica relativista. Recordemos que la primera se ocupa de describir el comportamiento que presentan cuerpos fsicos macroscpicos que se encuentran, ya sea en reposo o bien en movimiento muy lento si se lo compara con la velocidad que ostenta la luz. Mientras que la mecnica relativista o teora de la relatividad, desarrollada por el cientfico Albert Einstein aborda la temtica del movimiento de los cuerpos y la fuerza gravitatoria.En la mecnica clsica, el concepto de marco de referencia se usa para indicar un sistema de coordenadas. Este sistema emplea uno o varios nmeros para determinar la posicin que un objeto o punto ocupa. Un ejemplo nos lo hara comprender mejor: el sistema que nos permite indicar longitudes y altitudes con la misin de localizar puntos geogrficos.Y en la teora de la relatividad o mecnica relativista, el marco de referencia implicar una serie de coordenadas espaciotemporales las cuales facilitarn la identificacin de un punto de inters en el espacio y con ello adems los hechos de cualquier acontecimiento con su respectivo orden de sucesin.

MARCO DE REFERENCIA INERCIALSi un vector de posicin se asocia con un punto en el espacio, y este punto, llamado partcula comienza a moverse, entonces decimos que la partcula se encuentra en movimiento cuando su vector de posicin cambia en el transcurso del tiempo.Tenemos otra variable en el sistema de ejes, que es el tiempo, representado por (t); ahora en vez de tres variables habr cuatro (X, Y, Z, t) y se llamar marco de referencia, pero si adems este marco se encuentra en reposo o en movimiento rectilneo uniforme, cumple la primera Ley de Newton o ley de la inercia que dice: Todo cuerpo persiste en su estado de reposo o de movimiento rectilneo uniforme mientras no sea perturbado por la influencia de alguna fuerza externa.Todo marco de referencia que satisfaga la primera Ley de Newton se llamar marco de referencia inercial. El enunciado de la primera Ley de Newton indica que existen dos tipos de marcos inerciales, uno que se encuentra en reposo y otro que se mueve con MRU. Estos dos tipos de marcos inerciales los observamos en la figura 10, donde S1 representa el marco de referencia inercial en reposo, y S2 el que lleva un MRU.Cada marco tiene su propio sistema de coordenadas, ya que S1 est representado por (X1, Y1, Z1) y S2 por (X2, Y2, Z2). Estos marcos inerciales existen en nuestra vida diaria, solamente que nosotros no lo notamos. Por ejemplo, cuando cruzamos una avenida, antes de cruzar esperamos a que no pase ningn carro; si imaginamos que los carros pasan a velocidad constante (cumpliendo con la primera Ley de Newton) cada uno sera un marco de referencia inercial con velocidad constante y t seras un marco de referencia en reposo.

CoordenadasCilndricasDefinir las coordenadas cilndricas.Son un sistema de coordenadas para definir la posicin de un punto del espacio mediante un ngulo, una distancia con respecto a un eje y una altura en la direccin del eje. Es una extensin de las coordenadas polares para tres dimensiones.Representar grficamente las coordenadas cilndricas.

L a representacin de coordenadas cilndricas de un punto (r, z), donde r y son las coordenadas polares de la proyeccin de P en plano polar y z es la distancia dirigida desde el plano hasta P.'Coordenadas cilndricas y esfricas'Escribir las frmulas para transformar las coordenadas rectangulares a cilndricas y de cilndricas a rectangulares y hacer un ejemplo de cada uno.x = rCos, y = rSen, z = z.r2 = x2 + y2, tan = x/y, z = z.Ejemplo 1.Obtenga una ecuacin en coordenadas cartesianas para la superficie cuya ecuacin se ha expresado en coordenadas cilndricas, e identifique la superficie: r = 6Sen.

r = 6Sen. (r)

r2 = 6rSen.

x2 + y2 = 6y.

x2 + (y - 3)2 = 9.

Es un cilindro circular recto, cuya seccin transversal en el plano xy es la circunferencia con centro (0, 3) y radio 3.

Definir el sistema de coordenadas esfricas.Se basa en la misma idea que las coordenadas polares y se utiliza para determinar la posicin espacial de un punto mediante una distancia y dos ngulos.Representar grficamente las coordenadas esfricas.

La representacin en coordenadas esfricas de un punto P es (,,), donde = |OP|, es la medida en radianes del ngulo polar de la proyeccin de P en el plano polar y es la medida en radianes no negativa del ngulo menor medido desde la parte positiva del eje z a la recta OP.'Coordenadas cilndricas y esfricas'Escribir las frmulas para transformar las coordenadas de rectangulares a esfricas, de cilndricas a esfricas, esfricas a cilndricas y de esfricas a rectangulares hacer un ejemplo de cada uno.Rectangulares a esfricasCilndricas a esfricasEsfricas a cilndricasEsfricas a rectangulares

Ejemplo 1. (Rectangulares a esfricas)Una ecuacin cartesiana para el plano 3x + 2y + 6z = 0. Utilizando las formulas ya antes mencionadas esta ecuacin se hace directamente sustituyendo.

3x + 2y + 6z = 0

3 Sen Cos + 2 Sen Sen + 6Cos = 0.

REFERENCIA BIBLIOGRAFICA

https://miguelagip.files.wordpress.com/2009/04/fisica-i-_a_.pdf Centro Internacional de Pesos y Medidas:www.bipm.fr Sistema Internacional de unidades:http://physics.nist.gov/cuu/Units/index.html Conversor de unidades gratuito:http://joshmadison.com/convert-for-windows/Autor: Jess Pelez