Matemática 5 Unidad 5

UNIDAD 5

“RAZONES TRIGONOMÉTRICAS EN EL PLANO CARTESIANO”

DATOS INFORMATIVOS

a. Institución Educativa : “Inmaculada Concepción” – Cajamarca.

b. Profesor : Wilson Alfredo Roncal García.

c. Grado y Secciones : Quinto “A”, “B” y “C”.

d. Duración : 24 horas.

e. Temporalización: Fecha de Inicio: 08 de agosto de 2011. Fecha probable de término: 12 de setiembre de 2011.

TEMA TRANSVERSAL: Educación Ambiental VALOR PRIORIZADO: Responsabilidad

ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES

Contenido

DiversificadoAprendizajes esperados Actividades/Estrategias Tiempo

Sistema

bidimensional de

coordenadas.

Identifica puntos y distancias en un

sistema bidimensional.

Revisan conceptos previos: Ubican puntos en el plano cartesiano, identifican sus

coordenadas: abscisa y ordenada, y determinan sus distancias respectivas al

origen de coordenadas.

2 h

R. T. de un Ángulo en

posición normal.

Determina las razones

trigonométricas de ángulos en

posición normal y resuelven

problemas relacionados.

Identifican un ángulo en posición normal, determinan en qué cuadrante se ubica

su lado terminal de ángulos mayores que 360º o de ángulos menores de 0º.

Reconocen ángulos coterminales con orientación positiva y con orientación

negativa a través de gráficos y procesos algebraicos.

Infieren procesos para determinar las razones trigonométricas de un ángulo en

posición normal.

6h

Prof. Wilson Alfredo Página 1

Deducen los signos de las razones trigonométricas en cada uno de los cuadrantes

Resuelven ejercicios y problemas relacionados. (Taller 42).Ángulos

Cuadrantales.

Identifican ángulos

cuadrantales

Determina las razones

trigonométricas de ángulos

cuadrantales.

Toman puntos en cada semieje e infieren las razones trigonométricas de ángulos

cuadrantales. Sistematizan su información en una tabla y lo aplican en la

resolución de ejercicios

Se ejercitan encontrando las razones trigonométricas de un ángulo en posición

normal. Resuelven ejercicios y problemas relacionados con ángulos en posición

normal. (Taller 43).

2h

2h

Reducción al primer

cuadrante.

Razones

trigonométricas de

ángulos negativos.

Emplea procesos apropiados

para reducir ángulos de

cualquier magnitud al primer

cuadrante.

Infieren procesos para reducir ángulos de cualquier magnitud al primer

cuadrante. Resuelven ejercicios relacionados.

A partir de gráficos infieren las razones trigonométricas de ángulos negativos,

contrastan con las RT de ángulos positivos.

Resuelven ejercicios de aplicación de reducción de ángulos y de ángulos

negativos. (Taller 44).

6h

Circunferencia

trigonométrica.

Representa las líneas

trigonométricas en la CT

Interpretan las variaciones de

las RT en cada uno de los

cuadrantes.

Resuelve problemas

relacionados con la CT.

Identifican las características y los elementos de la circunferencia trigonométrica.

Mediante gráficas y el uso de herramientas TIC, como Geogebra identifican las

líneas trigonométricas en la circunferencia trigonométrica y las variaciones

respectivas. Sistematizan su información.

Resuelven ejercicios y problemas con circunferencia trigonométrica.

6h

EVALUACIÓN:

CRITERIO INDICADORES INSTRUMENTOSRazonamiento

y demostración:

• Infiere las razones trigonométricas de ángulos de cualquier magnitud dado un punto y su

coordenada o una RT cualesquiera.

Prueba escrita

Pruebas orales.

Prof. Wilson Roncal Página 2

• Identifica ángulos cuadrantales y sus RT realizando gráficos o procesos aritméticos.

• Emplea procesos adecuados para reducir ángulos de cualquier magnitud al primer cuadrante en

ejercicios propuestos para ángulos menores de una vuelta, mayores de una vuelta o negativos.Comunicación

Matemática:

• Representa líneas trigonométricas utilizando la circunferencia trigonométrica.

• Interpretan las variaciones de las RT en los diversos cuadrantes utilizando gráficos apropiados

Práctica calificada.

Prueba EscritaResolución de

problemas:

• Aplican las propiedades de las RT en el plano cartesiano resolviendo problemas propuestos. Prueba escrita.

Intervenciones orales

Actitud ante el área

• Realiza sus tareas y se esfuerza por terminarlas.

• Realiza las actividades propuestas con orden y responsabilidad y buena presentación.

• Participa activamente en la construcción de sus aprendizajes formulando preguntas planteando

problemas, buscando soluciones, formulando conjeturas, etc.

• Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y comunicar resultados.

Ficha de observación

BIBLIOGRAFÍA:

Doroteo Felipe, Gálvez Rubén. Matemática 5to de secundaria. Ediciones el Nocedal. 2005. Lima.

Coveñas Naquiche, Manuel. Matemax 5. Ediciones Bruño. 2010. Lima.

RECURSOS TIC:

Geogebra.

Profesor Wilson Alfredo Roncal García

Prof. Wilson Roncal Página 3