UNIDAD ACADÉMICA DEPARTAMENTO DE...

iii

UNIDAD ACADÉMICA

DEPARTAMENTO DE INVESTIGACIÒN Y POSGRADO

TEMA:

“DISEÑO DE ESTRATEGIAS PARA LA EVALUACIÓN DE COMPETENCIAS

MATEMÁTICAS METACOGNITIVAS EN ESTUDIANTES DE SEXTO Y SÉPTIMO

AÑO DE EDUCACIÓN BÁSICA MEDIA

Tesis de Grado previo a la obtención del Título de

Magister en Ciencias de la Educación.

Línea de Investigación:

Pedagogía, Andrología, Didáctica y/o Currículo.

Caracterización Técnica del Trabajo de Investigación: Desarrollo

AUTORA:

Doris JeannethLascano Dueñas.

DIRECTOR:

Ing.Pablo Ernesto MontalvoJaramilloMsc.

Ambato– Ecuador

JULIO 2015

iv

“Diseño de estrategias para la evaluación de competencias matemáticas metacognitivas en estudiantes de sexto y séptimo año de Educación Básica Media”

Informe de Trabajo de Titulación presentado ante la

Pontificia Universidad Católica del Ecuador

Sede Ambato

por:


En cumplimiento parcial

de los requisitos para el Grado de

Magister en Ciencias de la Educación

Departamento de Investigación y Postgrados

Julio 2015

v

“Diseño de estrategias para la evaluación de

competencias matemáticas metacognitivas en

estudiantes de sexto y séptimo año de Educación

Básica Media”

Aprobado por:

Varna Hernández Junco, PhD

Presidente del Comité Calificador

Director DIP

John Oswaldo Ortega

Castro

Miembro Calificador

Ing. Pablo Ernesto Montalvo Jaramillo Msc.

Director de Proyecto

Dr. Hugo Altamirano

Villaroel

Secretario General

Mario Armado Freire Torres, Mg

Miembro Calificador

Fecha de aprobación:

Julio 2015

iii

Ficha Técnica

Programa: Maestría en Ciencias de la Educación.

TEMA: “Diseño de estrategias para la evaluación de competencias matemáticas metacognitivas en

estudiantes de sexto y séptimo año de Educación Básica Media”

Tipo de trabajo: Tesis.

Clasificación Técnica de Trabajo:

Autor: Doris JeannethLascano Dueñas.

Dirección: Ing. Pablo Ernesto MontalvoJaramilloMsc.

Línea de investigación:

Principal: Pedagogía, Androgogía, Didáctica y/o Currículo.

Resumen Ejecutivo

A través de actividades cotidianas de clase se ha podido comprobar que los docentes utilizan

diferentes metodologías para la evaluación del alcance de las competencias matemáticas, dichas

estrategias adecuadamente utilizadas permiten determinar el logro del desempeño alcanzado por

los estudiantes, logrando además desarrollar y mejorar sus capacidades cognitivas, es por ello que

la evaluación de competencias matemáticas como proceso de mejora del proceso enseñanza-

aprendizaje, requiere verse de una manera diferente con respecto a la usual aplicación y

calificación de lecciones, pruebas o exámenes. Es un proceso mucho más complejo que incluye

muchos recursos metodológicos, algunos de ellos poco valorados entre los docentes. Las diferentes

estrategias de evaluación de competencias matemáticas tienen distintas funciones, por lo que

resulta primordial el estudio de sus características, ventajas y dificultades

En el presente proyecto de desarrollo, se diseñará estrategias para la evaluación de competencias

matemáticas metacognitivas que será de gran utilidad tanto para docentes como para estudiantes y

en especial porque se ajusta a las necesidades actuales de aprendizaje, es por ello necesario una

adecuada evaluación de competencias como mejora del proceso de enseñanza-aprendizaje a través

de la aplicación de distintos métodos, técnicas y herramientas didácticas capaces por sus

características de lograr en el estudiante un análisis de su desempeño y de los objetivos

alcanzados.El proyecto permitirá la implementación de nuevos recursos didácticos que ayuden al

mejoramiento de la evaluación y por ende a la consecución de logros significativo en el

conocimiento de la matemática en alumnos de Educación Básica Media.

iv

Declaración de Originalidad y Responsabilidad

Yo, Lcda. Doris JeannethLascano Dueñas, portadora de la cédula de ciudadanía No.1803155470

declaro que los resultados obtenidos en la investigación que presento como informe final, previo la

obtención del título de Magister en Ciencias de la Educación son absolutamente originales,

auténticos y personales.

En tal virtud, declaro que el contenido, las conclusiones y los efectos legales y académicos que se

desprenden del trabajo propuesto de investigación y luego de la redacción de este documento son y

serán de mi sola y exclusiva responsabilidad legal y académica

Lcda. Doris JeannethLascano

C.I. 1803155470

v

DEDICATORIA

DEDICATORIA

En primer lugar se lo quiero ofrecer a Dios por darme la

fuerza y el conocimiento; para poder cumplir con este

anhelo, darme la oportunidad de seguir viviendo, luchar

y progresar en bienestar de mi familia a la que tanto

quiero, adoro y respeto.


vi

RECONOCIMIENTO

RECONOCIMIENTO

A mi esposopadres, hermana y sobrino por creer y

confiar siempre en mí, apoyándome en todas las

decisiones que he tomado en la vida.

A mis maestros, por su consejo y por compartir

desinteresadamente sus altos conocimientos y

experiencias


vii

Resumen

En el presente trabajo de investigación se busca el diseño de estrategias para la evaluación de

competencias matemáticas metacognitivas en estudiantes de sexto y séptimo año de Educación

Básica Media, de la Escuela de Educación Básica “Rubén Silva”. El proyecto a mejorar la evaluación

tradicional de la matemática, así como el diseño e implementación de nuevas estrategias de

valoración activas por parte de los docentes, mismos que deben tener una secuencia didáctica

apoyada en el adecuado diseño e implementación de técnicas, herramientas y estrategias

didácticas participativas que promuevan una eficiente evaluación del logro integral de

aprendizajes. Esto dinamizará el proceso enseñanza-aprendizaje a fin de lograr que los indicadores

revelen de forma clara lo que debe saber hacer el estudiante en su proceso de aprendizaje de la

matemática; beneficiando enormemente la labor docente al momento de evaluar las competencias

desarrolladas, con el procesos y técnicas fundamentadas en el presente proyecto de investigación,

cimentada en el paradigma interpretativo y el método analítico. Las variables de estudio

propiciaran la aplicación de la investigación de campo con la cual se pudo deducir que los

educadores no utilizan peor aún diseñan estrategias activas de evaluación que determinen una

verdadera valoración del alcance de competencias matemáticas metacognitivas.De los resultados

obtenidos se hace evidente la necesidad de proponer el diseño de una guía con nuevos recursos

didácticos que ayuden al mejoramiento de la evaluación y por ende a la consecución de logros

significativo en el conocimiento de la matemática en alumnos de Educación Básica Media, capaces

por sus características de lograr en el estudiante un análisis de su desempeño, de los objetivos

alcanzados y mejorando significativamente sus capacidades cognitivas, afectivas y sociales.

Palabras claves:

Estrategias, evaluación, competencias, matemáticas, metacognición.

viii

Abstract

The objective of this research project is to design strategies for the evaluation of metacognitive

mathematics competences for sixth and seventh grade of basic middle education from Rubén Silva

School. It aims to improve the traditional evaluation of mathematics and proposes the design and

implementation of new active valuation strategies by teachers who should have a teaching

sequence based on the appropriate design and implementation of techniques, tools and

participatory teaching strategies that encourage an efficient evaluation of the complete

achievement of learning. This will invigorate the teaching-learning process so that the indicators

clearly show what the student should know and know-to-do during the process of learning

mathematics, thus greatly benefiting the act of teaching when evaluating the developed

competences with processes and techniques both based on this research project and grounded in

both the interpretative paradigm and the analytical method. The study variables will promote the

application of the field research with which it could be deduced that educators don’t use nor do

they design active evaluation strategies that determine a real valuation of the scope of

metacognitive mathematics competences. From the results, it is evident that there is a need to

propose the design of a guide with new teaching resources that help to improve evaluation and

consequently make significant achievements in the knowledge of mathematics in students of basic

middle education by teachers who are capable of an analysis of the students’ performance

according to their characteristics of achievement, of the achieved goals and significantly improving

their cognitive, emotional and social skills.

Key words: strategies, evaluation, competences, mathematics, metacognition.

ix

Tabla de Contenidos

Ficha técnica…………………………………………………………………..……………………………………………………..III

Declaración de originalidad y responsabilidad………………………………………………………………………..IV Dedicatoria ............................................................................................................................................................................... V

Reconocimiento .................................................................................................................................................................... VI

Resumen ................................................................................................................................................................................. VII

Abstract ................................................................................................................................................................................. VIII

Lista De Tablas ...................................................................................................................................................................... XI

Lista De Figuras ................................................................................................................................................................... XII

Capítulos .................................................................................................................................................................................... 1

1. Introducción ................................................................................................................................................................. 1

1.1. Presentación del trabajo ................................................................................................................................... 1

1.2. Descripción del documento. ............................................................................................................................ 2

2. Planteamiento de la propuesta de trabajo...................................................................................................... 4

2.1 Información técnica básica. ............................................................................................................................. 4

2.2 Descripción del problema ................................................................................................................................ 4

2.3 Preguntas básicas. ............................................................................................................................................... 5

2.4 Formulación de meta.......................................................................................................................................... 6

2.5 Objetivos: ................................................................................................................................................................. 6

2.5.1 Objetivo General. ........................................................................................................................................................ 6

2.5.2 Objetivos Específicos. ............................................................................................................................................... 6

2.6 Delimitación Funcional...................................................................................................................................... 7

3. Marco Teórico.............................................................................................................................................................. 8

3.1 Definiciones Y Conceptos. .......................................................................................................................................... 8

3.1.1 El proceso de enseñanza aprendizaje de las matemáticas, formación de competencias y

metacognición. ........................................................................................................................................................................ 8

3.1.2 Estrategia. ...................................................................................................................................................................... 9

3.1.2.1 Estrategias de Evaluación. .................................................................................................................................. 9

3.1.3. Evaluación por competencias ........................................................................................................................... 10

3.1.4 Técnicas de evaluación por competencias. .................................................................................................. 12

3.1.5 Competencias matemáticas metacognitivas. .............................................................................................. 12

3.1.6 Evaluación de lacompetencia matemática. .................................................................................................. 13

3.1.7 Criterios de evaluación matemática metacognitivas. ............................................................................. 13

3.2. Estado del arte. ............................................................................................................................................................ 14

4. Metodología ............................................................................................................................................................... 15

4.1 Diagnóstico .................................................................................................................................................................... 15

4.2 Métodos aplicados. ..................................................................................................................................................... 15

4.3 Materiales y herramientas. ..................................................................................................................................... 15

5. Resultados .................................................................................................................................................................. 30

x

5.1 Producto Final Del Proyecto De Titulación. .................................................................................................... 32

Jugando A Resolver Problemas .................................................................................................................................... 40

5.2. Evaluación Preliminar.............................................................................................................................................. 49

5.2.1 Tabulación De La Encuesta. ................................................................................................................................ 49

5.2.2 Validación De Resultados. ................................................................................................................................... 49

5.2.3 Diseño Del Instrumento De Investigación. ................................................................................................... 49

6. Conclusiones Y Recomendaciones .................................................................................................................. 59

6.1 Conclusiones ................................................................................................................................................................. 59

6.2 Recomendaciones ....................................................................................................................................................... 60

Referencias ............................................................................................................................................................................ 61

Apéndices ............................................................................................................................................................................... 64

Apéndice A. ............................................................................................................................................................................ 64

Apéndice B ............................................................................................................................................................................. 66

xi

Lista de Tablas

1. ¿Estas conforme con la forma tradicional de evaluación de tu maestro? ................................................. 25

2. ¿Es importante que su maestro evalúe los aprendizajes utilizando nuevas estrategias? ................. 26

3 ¿Cree usted que para lograr un adecuado razonamiento matemático es necesario que su maestro

aplique nuevas estrategias en la enseñanza y evaluación de competencias matemáticas? ................. 26

4. Frecuencias Observadas .......................................................................................................................................... 26

5. Frecuencias Esperadas ............................................................................................................................................. 27

6. Cálculo de chi cuadrado .......................................................................................................................................... 27

7. Prueba de entrada ............................................................................................................................................................. 29

8. Escala cualitativa ......................................................................................................................................................... 31

9. Prueba de salida ................................................................................................................................................................. 58

xii

Lista de Figuras

1.¿Usted está conforme con la forma tradicional de evaluación de tu maestro? ................................... 17

2.¿Considera importante que su maestro evalúe los aprendizajes utilizando nuevas estrategias?18

3.¿Considera necesario que su maestro evalúe la habilidad para utilizar y relacionar los números,

operaciones básicas, símbolos, formas de expresión y razonamiento matemático, utilizando

ejemplos con situaciones de la vida cotidiana? ..................................................................................................... 19

4. ¿Usted cree importante que su maestro realice actividades que creen situaciones problémicas y

requieran diferentes formas de solución? ............................................................................................................... 20

5.¿ Considera importante que su maestro utilice estrategias dinámicas e interactivas en la

evaluación de competencias matemáticas? ............................................................................................................ 21

6.¿Cree usted que para lograr un adecuado razonamiento matemático es necesario que su maestro

aplique nuevas estrategias en la enseñanza y evaluación de competencias matemáticas? ............. 22

7.¿Considera necesario que luego de una prueba su maestro vuelva a retroalimentar los temas en

los que usted presento dificultades? .......................................................................................................................... 23

8.¿ Considera importante que su maestro valore no solo el resultado de una prueba sino también su

capacidad de análisis, razonamiento, comunicación de ideas y sus pensamientos? ............................ 24

9.¿Cuando utiliza recursos didácticos como: legos, figuras, legos, etc., usted aprende?. ................... 50

10.¿Cuando realiza actividades de aprendizaje e ingenio en grupo te gusta intervenir? .................. 51

11.El desarrollo de actividades interactivas en grupo, consideras: ............................................................. 52

12.Aprender Matemática para Ud. es. ....................................................................................................................... 53

13.¿Le gusta aprender Matemática, a través de juegos, dinámicas, adivinanzas, acertijos? ............. 54

14.¿Cuándo utilizas símbolos, formas, figuras, graficas desarrollas tu pensamiento lógico? .......... 55

15.El uso de lúdicos y actividades dinámicas e interactivas en el aprendizaje de las matemáticas

para usted es:........................................................................................................................................................................ 56

16.¿Los juegos con números, signos, símbolos matemáticos, facilitan tu agilidad mental? ............ 57

1

Capítulo1

1. Introducción

1.1. Presentación del trabajo

El presente trabajo de investigación tiene como tema: “Diseño de estrategias para la

evaluación de competencias matemáticas metacognitivas en estudiantes de sexto y séptimo

año de Educación Básica Media, de la Escuela de Educación Básica “Rubén Silva” del caserío

San Jorge de la Parroquia La Matriz, Cantón Patate, Provincia de Tungurahua.”, es el

resultado de un análisis de investigación coordinada con la aplicación de la observación el

contexto en el que se desenvuelven los y las estudiantes.

Los estudiantes del sexto y séptimo año de Educación Básica Media, de la escuela de

Educación Básica “Rubén Silva” del Cantón Patate, no cuentan con un modelo definido de

métodos, técnicas o estrategias que permitan una adecuada evaluación de competencias

matemáticas metacognitivas, siendo evidente que para la consecución de logros

significativos de aprendizajes en los estudiantes y así mismo permitan una clara y adecuada

evaluación de las misma se precisa de docentes capacitados que no sólo impartan clases, sino

que también contribuyan a la creación de nuevas metodologías, materiales y técnicas, que

haga más sencillo a los estudiantes la adquisición de conocimientos y habilidades que sean

útiles y aplicables en su vida personal, académica y profesional.

De ahí la importancia de incentiva el diseño y aplicación de estrategias didácticas que

posibiliten de forma dinámica la evaluación de competencias matemáticas metacognitivas

cuyos objetivos primordiales serán evaluar las competencias en los estudiantes teniendo

como referencia el proceso de desempeño de estos ante actividades y problemas del

contexto profesional, social, disciplinar e investigativo, partiendo de evidencias e

indicadores, buscando determinar el grado de desarrollo de tales competencias y

promoviendo una verdadera educación integral.

Las grandes ventajas que aportan los materiales, recursos, estrategias didácticas los hacen

instrumentos indispensables en la formación y evaluación académica de los estudiantes:

facilitan información y guían el proceso enseñanza-aprendizaje, es decir, aportan una base

concreta para el pensamiento conceptual y contribuye en el aumento de los significados;

2

desarrollan la continuidad de pensamiento, hace que el aprendizaje sea más duradero y

brindan una experiencia real que estimula, la actividad de los estudiantes; proporcionan,

además, experiencias que se obtienen fácilmente mediante diversos materiales y medios,

ofreciendo un alto grado de interés para los estudiantes; evalúan conocimientos y

habilidades, así como el incentivo de la creatividad, imaginación y el desarrollo del

pensamiento lógico y matemático.

1.2. Descripción del documento.

Caracterizado por la conceptualización teórica en las diferentes etapas del plan investigativo.

Se plantea la aplicación de estrategias, con la cual se diseñan actividades participativas, todo

esto acorde a las necesidades de nuestra comunidad educativa como herramienta de apoyo

pedagógico que servirá para mejorar la evaluación de competencias matemáticas

metacognitivas, siendo los beneficiarios los estudiantes de la Institución.

El objetivo de esta investigación es estimular la utilización de herramientas metodológicas

que permitan unaadecuadaevaluación de logros dentro del proceso enseñanza-aprendizaje y

que contribuyan a una verdadera educación social.

Se ha diseñado diversas actividades lúdicas e interactivas que permitirán potenciar la

evaluación de competencias matemáticas metacognitivas y fortalecer el proceso enseñanza-

aprendizaje en la asignatura de matemáticas del sexto y séptimo año de Educación Básica

Media de la Escuela de Educación Básica Rubén Silva a través de una guía de estrategias

didácticas dinámicas y entretenidas.

La guía de estrategias para la evaluación de competencias matemáticas metacognitiva está

dirigida a los estudiantes de sexto y séptimo año de Educación Básica Media Rubén Silva del

Cantón Patate luego de aplicar los instrumentos de investigación se determinó que el

producto final es unaherramienta didácticaque apoya el correcto proceso de evaluación.

El presente trabajo comprende seis capítulos, que a continuación se describen:

El primer capítulo proporciona la descripción en detalle de la visión global de la

investigación. En el segundo capítulo se desarrolla el planteamiento de la propuesta de

trabajo con información técnica básica, la descripción del problema, preguntas básicas y la

formulación de meta. En el tercer capítulo se señala la parte teórica que sustenta el

desarrollo de este trabajo y se indica el estado de arte.

3

En el cuarto capítulose desarrolla la metodología de investigación con los instrumentos de

estudio para determinar la situación real, se aplicó la metodología para el diseño de técnicas

y estrategias de evaluación. En el quinto capítulo se muestra los resultados obtenidos

después de aplicar la encuesta realizada a los docentes de sexto y séptimo año de Educación

Básica Media de la Escuela de Educación Básica “Rubén Silva”. En el sexto capítulo Se

establece las conclusiones y recomendaciones de trabajo investigativo.

4

Capítulo 2

2. Planteamiento de la Propuesta de Trabajo

2.1 Información técnica básica.

Tema:

“Diseño de estrategias para la evaluación de competencias matemáticas

metacognitivas en estudiantes de sexto y séptimo año de Educación Básica Media”.

Tipo de trabajo: Tesis.

Clasificación técnica del trabajo: Tesis.

Línea de investigación, Innovación y desarrollo.

Principal: Pedagogía, Andragogía, Didáctica y/o Currículo.

2.2 Descripción del Problema.

La formación de maestros/as de matemática debe ser una educación en la vida, sustentada

en la actividad docente y en la solución de problemas sociales. A partir de la caracterización

del contexto histórico cultural de la educación en la vida, sustentada en la actividad docente

y en la solución de problemas sociales, garantizando la integración de la teoría y la práctica,

la integración de la escuela con la vida (Matías & Mejía, 2007)

En el Ecuador el aprendizaje de la matemática así como la consecución y evaluación de

competencias deben ser fortalecidos durante todo el proceso enseñanza aprendizaje de la

misma a través del conocimiento y aplicación de diferentes recursos metodológicos que

potencien el logro de aprendizajes significativos de la matemática. Es así que la evaluación de

competencias matemáticas como proceso de mejora de la enseñanza-aprendizaje, requiere

verse de una manera diferente con respecto a la usual aplicación y calificación de lecciones,

pruebas o exámenes. Es un proceso mucho más complejo que incluye muchos recursos

metodológicos, algunos de ellas poco valoradas entre los docentes. Las diferentes estrategias

de evaluación de competencias matemáticas tienen distintas funciones, por lo que resulta

primordial el estudio de sus características, ventajas y dificultades.

En la Escuela de Educación Básica “Rubén Silva”, la evaluación de competencias como

proceso de mejora, requiere de recursos y estrategias tanto didácticas como metodológicas

5

que solo se lograrán con el uso adecuado de distintos instrumentos de evaluación, resulta

muy útil el conocimiento de métodos, técnicas y herramientas capaces por sus características

que los estudiantes hagan un análisis de su desempeño y de los logros alcanzados, volviendo

así la evaluación de competencias una oportunidad de aprendizaje.

Las competencias se desarrollarán en entornos auténticos, similares a los previsiblemente

van a encontrar en el contexto laboral, por lo tanto resulta necesario plantear una enseñanza

más contextualizada. Además el equipo de profesores deben comprometerse a revisar los

objetivos de aprendizaje, las experiencias y actividades y las estrategias de evaluación y

calificación, para ase4gurarse de que son explicitas, coherentes y válidas (Larreta Ramos,

2009)

2.3 Preguntas básicas.

¿Cómo aparece el problema que se pretende solucionar?

Desconocimiento de los maestros del diseño y aplicación de técnicas para la evaluación de

competencias matemáticas metacognitivas.Falta de creatividad e iniciativa en el diseño de

estrategias para la evaluación de competencias matemáticas metacognitivas.Escaso diseño

de estrategias para la evaluación de competencias matemáticas metacognitivas.

¿Por qué se origina?

La necesidad de conocer y aplicar nuevos técnicas y estrategias que incentiven la evaluación

de competencias matemáticas metacognitivas.

¿Quién o que lo origina?

Conformismo de los docentes para seguir aplicando métodos tradicionales en la evaluación

de competencias matemáticas metacognitiva. Desinterés por parte de las docentes en el

diseño, uso y aplicación de técnicas de evaluación en la institución.

¿Cuándo se origina?

Cuando en los estudiantes se ha comprabado el desinterés por la consecución de logros

integrales de aprendizaje debido a los métodos tradicionales de evaluación.

Cuándo se observa la monotonía de las clases debido a la escasa aplicación de nuevas y

dinámicas estrategias de evaluación.

6

¿Dónde se origina?

Cuando los indicadores de evaluación demuestran que los estudiantes de la Escuela de

Educación Básica Rubén Silva no han desarrollado el dominio de la competencia

matemática.

¿Qué elementos o circunstancias lo originan?

Factor económico para la capacitación docente en el diseño, uso y aplicación de métodos,

técnicas y estrategias activas para la evaluación de competencias matemáticas

metacognitivas.

2.4 Formulación de meta

Diseñar estrategias metodológicas que ayude a mejorar la evaluación de competencias

matemáticas metacognitivas.

2.5 Objetivos:

2.5.1 Objetivo general.

Diseñar estrategias para la evaluación de competencias matemáticas metacognitivas en

estudiantes de sexto y séptimo año de Educación Básica Media.

2.5.2 Objetivos específicos.

Diagnosticar las estrategias metodológicas utilizadas en la evaluación de competencias

matemáticas metacognitivas en estudiantes de sexto y séptimo año de Educación

Básica Media.

Fundamentar teóricamente las estrategias para la evaluación de competencias

matemáticas metacognitivas.

Construir los elementos de las estrategias para la evaluación de competencias

matemáticas metacognitivas en estudiantes de sexto y séptimo año de Educación

Básica Media.

7

2.6 Delimitación funcional.

2.6.1 ¿Qué será capaz de hacer el producto final del proyecto de

titulación?

La aplicación de estrategias para la evaluación de competencias matemáticas

establecelas distintas habilidades, destrezas, metodologías, herramientas e

instrumentos de evaluación que determinarán los indicadores y niveles de logro en un

proceso dinámico y multidimensional que realizan los diferentes agentes educativos

implicados (docentes, estudiantes, institución y la propia sociedad).

A través de la evaluación de competencias matemáticas metacognitivas se determina

cómo aprende el estudiante y le permite hacer un análisis de su propio desempeño con

base en los indicadores se podrá determinar fortalezas y aspectos a mejorar,

retroalimentar de forma oportuna a los estudiantes, generando un espacio de reflexión

en ellos tanto sobre el proceso como el entorno a los resultados de la evaluación, con la

posibilidad de cambiar los resultados de acuerdo a los argumentos que ellos presenten.

Mediante el uso de métodos y técnicas activas se orienta a la consecución de metas,

reconocer las potencialidades, sus inteligencias múltiples y la zona de desarrollo

próximo de cada estudiante.

El uso de estrategias para la evaluación de competencias matemáticas

metacognitivasdefinen con exactitud las competencias a evaluar con sus respectivas

dimensiones, construir los indicadores para evaluar las competencias de forma integral

con criterios académicos y profesionales.

2.6.2 ¿Qué no será capaz de hacer el producto final del trabajo final de

titulación?

No aplica.

8

Capítulo 3

3. Marco Teórico

3.1 Definiciones y Conceptos.

3.1.1 El proceso de enseñanza aprendizaje de las matemáticas,

formación de competencias y metacognición.

Para (Peñalva Rosales, 2010) quien manifiesta:

La literatura sobre el tema da cuenta de que el concepto de competencia identifica un

complejo integrado por al menos cuatro componentes: información, conocimiento

(apropiación, procesamiento y aplicación de la información), habilidad y actitud o valor.

Los documentos que hablan del desarrollo de competencias básicas en matemáticas,

demandan: manejo correcto del lenguaje (tanto del lenguaje español como del matemático),

del cálculo aritmético y de las tecnologías de información; desarrollo de un pensamiento

reflexivo; habilidades en el manejo de operaciones y procedimientos que llevan al

entendimiento de los fenómenos a partir de procesos lógicos, deductivos–inductivos;

capacidad para la creación de modelos aplicables a la resolución de problemas y a la toma de

decisiones; madurez para abordar el reto de aprender a aprender; así como desarrollo de

pensamiento crítico, creatividad, iniciativa, capacidad de evaluar riesgos y de tomar

decisiones.

Por metacognición se hace referencia al conocimiento de los mecanismos responsables del

conocimiento.Esto refiere al conocimiento de nuestras operaciones mentales (percepción,

atención, memorización, lectura, escritura, comprensión, comunicación, entre otras).

El desarrollo del proceso enseñanza aprendizaje en las matemáticas es idóneo para lograr

este conocimiento si se trata de conocer sobre la forma de atender: a qué hay que atender,

qué hay que hacer para atender, cómo se evitan las distracciones y qué medidas correctoras

hay que tomar para controlarla; el planteamiento de problemas a resolver por medio de

técnicas y herramientas matemáticas se dirige justo hacia ello, al llamar la atención del

estudiante hacia los elementos relevantes que habrá de considerar para construir la solución

9

al problema, enseñándole a distinguir los datos y relaciones relevantes a partir de la

presentación contextual de los mismos.

De todo esto podemos concluir que la metacognición resulta esencial para lograr un

adecuado desarrollo cognitivo del estudiante y evidentemente potenciar el proceso

enseñanza aprendizaje de la matemàtica.

3.1.2 Estrategia.

Esta es la opinión de (Gonzáles Ornelas, 2003) quien establece:

Las estrategias de aprendizaje se entienden como un conjunto interrelacionado de

funciones y recursos, capaces de generar esquemas de acción que hacen posible que el

alumno se enfrente de una manera más eficaz a situaciones generales y específicas de su

aprendizaje; que le permitan incorporar y organizar selectivamente la nueva

información para solucionar problemas de diverso orden. El alumno, al dominar estas

estrategias, organiza y dirige su propio proceso de aprendizaje.

En cambio (Boix, 1995) afirma:

La palabra estrategia, aplicada al ámbito didáctico, se refiere aquella secuencias

ordenada y sistematizada de actividades y recursos que los docentes utilizamos en

nuestra práctica educativa. Determina un modo de actuar propio y tiene como

principal objetivo facilitar el aprendizaje de nuestros alumnos.

Las Estrategias Metodológicas se basan en unos principios metodológicos como

señas de identidad de una actuación educativa concreta. Diríamos que son aquellas

acciones que les caracterizan y les permiten diferenciarse de otro tipo de

actuaciones; dependen del momento en que se encuentra el proceso de enseñanza-

aprendizaje, del grupo –clase al que van dirigidas y de la naturaleza de los

aprendizajes.

3.1.2.1 Estrategias de evaluación. La Estrategias de Evaluación se puede definir hoy en día como plan en el cual se especifica la

forma en que serán recolectadas las evidencias para determinar el nivel de logro de

aprendizaje; tomando en cuenta las actividades e instrumentos que se aplican en distintos

momentos para medir los indicadores de evaluación.

Por ello las estrategias de evaluación van más allá de una simple aplicación de técnicas,

instrumentos y recursos utilizados por el docente para valorar la actuación de los alumnos,

10

tomando en cuenta los diferentes resultados de aprendizaje así sea aprendizaje de tipo

cognoscitivo, aprendizaje socio-afectivo y aprendizaje psicomotores.

Es por su carácter integral que el docente se ve precisado a utilizar diversas técnicas e

instrumentos que sean adecuados, validos, confiables y prácticos, para comprobar el logro de

los objetivos de la acción educativa. Además con las técnicas e instrumentos de evaluación se

garantiza la objetividad delos resultados para la toma de decisiones en los diferentes

momentos y funciones de la evaluación educativa. Por la cual mediante las estrategias de

evaluación podemos saber y tomar en cuenta loscomponentes de ella misma.

Existen tres componentes importantes en la estrategia de evaluación las cuales son:

• Actividades de Evaluación: Es la acción o situación planificada por el docente

destinada a recoger información en distintos momentos del proceso educativo con

el propósito de comprobar el nivel de logro de determinados aprendizajes de los

estudiantes.

• Técnicas de Evaluación: Es el procedimiento mediante el cual se llevará a cabo la

evaluación del aprendizaje.

• Instrumento de Evaluación: Es la herramienta cuyo propósito permite recoger

información sobre el logro de los aprendizajes de los alumnos y alumnas. (Miska,

2010).

3.1.3. Evaluación por competencias

Según (Ballester & Sánchez , 2010) consideran:

Las competencias deben ser evaluadas, sin embargo, no pueden considerarse sus

dimensiones o criterios como compartimentos estancos que responden a una

evaluación finalista (lo consigue o no lo consigue), debemos centrarnos, en ese

sentido, en el proceso de adquisición. La evaluación de competencias deberá ser

progresivas. Presentamos entonces los principios que deben regir la evaluación de

competencias básicas:

La evaluación de competencias deberá ser progresivas: Esto significa que su

evaluación debe ser de corte cualitativo. Explica cuál es el proceso que el alumno

sigue para su adquisición, los obstáculos, imitaciones, ritmo en el que lo consigue o

no.

11

En cambio (Tobòn, 2008) concluye:

La evaluación con base en competencias se orienta a evaluar las competencias en los

estudiantes teniendo como referencia el proceso de desempeño de estos ante

actividades y problemas del contexto profesional, social, disciplinar e investigativo,

teniendo como referencias evidencias e indicadores, buscando determinar el grado

de desarrollo de tales competencias en sus tres dimensiones (afectivo-motivacional,

cognoscitiva y actuacional), para brindar retroalimentación en torno a fortalezas y

aspectos a mejorar.

Esto significa que la evaluación siempre tiene un fin formativo, independientemente

del contexto en que se lleve a cabo: al comienzo o al final de la carrera, al inicio o al

final de un módulo, o en un determinado proceso de certificación. Siempre es

necesario abordar las fortalezas y los aspectos a mejorar, considerando que la

evaluación no debe ser unidimensional, sino que debe ser siempre participativa,

reflexiva y crítica aun en los casos en los cuales la evaluación se hace con fines de

promoción y certificación, allí debe tenerse presente la discusión con los

estudiantes y la posibilidad de revisarla para que se ajuste más a las evidencias del

proceso y delos aprendizajes obtenidos, siempre teniendo como referencia

indicadores previamente concertados y construidos colectivamente.

Para (Gavotto Nogales, 2012) en su estudio realizado:

La evaluación es un proceso sistemático y analítico, que coordina el facilitador para

determinar el nivel de competencias alcanzado por los estudiantes, debido a que se

requiere desarrollar un conjunto de acciones que necesitan ser planeadas y

aplicadas para la emisión de juicios valorativos. La evaluación de la competencia

desde un enfoque holístico se centra en todas las dimensiones del desarrollo de la

competencia, lo que viene siendo una evaluación de los procesos y del producto o de

las ejecuciones prácticas que corresponden a las competencias en un curso. Esta

evaluación contempla la medición y valoración del proceso en la adquisición de

competencias, teniendo como base los productos resultantes del trabajo académico

de los estudiantes.

La evaluación que el facilitador realiza debe al estudiante, debe cumplir con los siguientes

aspectos: Criterios claros establecidos previamente (cuantitativos y cualitativos) los cuales

deben ser congruentes con las competencias del curso, transparencia en el proceso de

evaluación, honestidad y objetividad.

12

3.1.4 Técnicas de evaluación por competencias.

En la opinión de (López Aragón, 2014) la evaluación del aprendizaje por competencias, se

convierten en una parte clave las técnicas e instrumentos de evaluación.

De acuerdo a su grado de formalidad y estructuración con que se establecen

Las evaluaciones, se clasifican en:

•Técnicas de Evaluación Informal.

•Técnicas de Evaluación Semi-Informal.

•Técnicas de Evaluación Formal.

Técnicas de evaluación informal.

Se utilizan dentro de episodios de enseñanza con una duración breve, no se presenta como

actos de evaluación. Hay dos tipos de técnicas:

La observación de las actividades realizadas por los alumnos y la Exploración por medio de

preguntas formuladas por el profesor durante la clase.

Técnicas semi-formales.

Se caracterizan por que demandan mayor tiempo para su valoración y exigir a los alumnos

respuestas más duraderas.

Algunas variantes pueden ser los trabajos y ejercicios Que se realizan en clase; las tareas y

trabajos fuera de clases; y la evaluación de portafolios.

Técnicas formales.

El proceso de planeación y elaboración de la técnica es más sofisticado y se aplica en

situaciones que demandan mayor grado de control. Estas técnicas suelen utilizarse de forma

periódica o al finalizar un ciclo. Hay varias modalidades: pruebas o exámenes; mapas

conceptuales y evaluación de desempeño.

3.1.5 Competencias matemáticasmetacognitivas.

La competencia matemática se entiende como la habilidad para utilizar números y

operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión del razonamiento matemática

para producir e interpretar informaciones y para resolver problemas relacionados con la

vida diaria y el mundo laboral. En el conocimiento y la interacción con el mundo físico,

incorpora habilidades para desenvolverse adecuadamente, con autonomía e iniciativa

personal, en ámbitos de la vida y del conocimiento muy diversos (salud, actividad

productiva, consumo, ciencia, procesos tecnológicos, etc.) y para interpretar el mundo.

13

Habilidad para entender, juzgar, hacer y usar las Matemáticas en una variedad de contextos y

situaciones intra y extra‐ matemáticos en los que las Matemáticas juegan o podrían jugar su

papel. (Meavilla, 2012).

3.1.6 Evaluación de la competencia matemática.

Se parte de una situación más o menos cotidiana (contexto) – A partir de ella se plantean

diferentes tareas matemáticas (no contenidos) – Las tareas, preguntas o hacen referencia a

diferentes ámbitos matemáticos – para solucionar esos problemas hay que utilizar

contenidos matemáticos (numéricos, operacionales, geométricos…).

El profesor/a en el aula debe intentar evaluar todos los indicadores que aparecen en todos

los criterios de evaluación de cada ciclo, siendo consciente de que no todos tienen la misma

importancia. De la recogida de esta información, unida a la priorización y jerarquización de

los criterios de evaluación, deberán salir los criterios de promoción de matemáticas para

cada uno de los ciclos. El profesor/a debe ser consciente de que una cosa es su evaluación de

la competencia matemática y otra diferente la evaluación diagnóstica externa que se

realizará cada año. (Fernández, 2008).

3.1.7 Criterios de evaluación matemática metacognitivas.

En acuerdo con (Ballester & Josè, 2010) quienes mencionas

La competencia la demuestra el alumnado cuando es capaz de actuar, de resolver, de

producir o de transformar la realidad a través de las tareas que se le proponen. Las

competencias deben ser evaluadas, sin embargo, no pueden considerarse sus

dimensiones o criterios como compartimentos estancos que responden a una

evaluación finalista (lo consigue o no lo consigue), debemos centrarnos, en ese

sentido, en el proceso de adquisición. La evaluación de las competencias deberá ser

progresiva. Presentamos entonces los principios que deben regir la evaluación de

competencias básica.

La evaluación de las competencias debe ser progresiva: esto significa que su

evaluación es de corte cualitativo. Explicará cuál es el proceso que el alumno sigue

para su adquisición, los obstáculos, limitaciones, ritmo en el que lo consigue o no.

Por ser progresiva, necesita de la elaboración por parte de los docentes implicados

en el proceso de enseñanza-aprendizaje del alumno, de un informe que especifique

en qué grado consigue cada una de las dimensiones programadas para el curso que

corresponda. Este informe deberá coordinarlo el tutor y deberá completarse a lo

largo de la etapa. La evaluación final se realizará, por tanto, al finalizar la etapa. Así

14

mismo, la evaluación que se realizará en 4º de primaria nos servirá para supervisar

e introducir los cambios necesarios en el aprendizaje de estas competencias.

Por tener carácter progresivo (a lo largo de la etapa) y multidisciplinar (informes de

cada uno de los docentes implicados) necesita de una organización y planificación

muy sistemática de la evaluación. Se recomienda en este sentido que cada docente

en sus criterios de evaluación determine qué dimensiones de cada competencia está

evaluando. Esto le permitirá al tutor desarrollar un informe final que introduzca

todas las evaluaciones de los docentes de forma coherente.

Capacidades seleccionadas

Utilizar la inducción como estrategia de resolución de problemas.

• Perseverar en la búsqueda de soluciones.

• Precisión del lenguaje utilizado para expresar todo tipo de informaciones de contenido

algebraico, así como estrategias y razonamientos utilizados en la resolución de problemas.

(Meavilla, 2012).

3.2. Estado del arte.

Según (Tobòn, Herminio, Prieto , & Garcìa, 2010) afirman:

La evaluación de las competencias se propone como un proceso continuo que se

hace a medida que se llevan a cabo las actividades de aprendizaje. En contra de lo

que tradicionalmente se ha hecho en la educación, la evaluación no está al final, sino

que se planifica en forma paralela. Y así es como se desarrolla con los estudiantes.

Por eso en el formato de la secuencia didáctica, la evaluación es paralela a las

actividades y se realiza en dichas actividades, no aparte.

La evaluación se aborda mediante matrices, que en lo posible se integran en el

formato propuesto. Si son muy detalladas, entonces en la columna de evaluación se

describen las competencias, los criterios, las evidencias y la ponderación, y aparte,

como anexos, se exponen las matrices que se emplearán en la evaluación de los

estudiantes.

Para (Tobon, 2013)menciona:

Evaluar las competencias es un proceso que busca el mejoramiento continuo con

base en la identificación de logros y aspectos por mejorar en la actuación de las

personas respecto a la resolución de problemas del contexto (personal, familiar,

social, laboral-profesional, recreativo y ambiental-ecológico). Implica tener en

cuenta los criterios, evidencias y niveles de desempeño de determinada competencia

y brindar una retroalimentación oportuna y con asertividad a los estudiantes.

15

Capítulo 4

4. Metodología

4.1 Diagnóstico

La siguiente información fue obtenida mediante encuesta realizada a 42 estudiantes que

aprendenla asignatura de matemáticasenla Escuela de Educación Básica Media Rubén Silva

con el propósito de diseñar estrategias y técnicas para facilitar la evaluación de

competencias matemáticas a los estudiantes desexto y séptimo año de Educación Básica

Media, de la Escuela de Educación Básica “Rubén Silva” del Caserío San Jorge, de La

Parroquia La Matriz, Cantón Patate, Provincia de Tungurahua.(observar Anexo N° 1, Anexo

N° 2), con el objetivo de determinar la factibilidad de diseñar e implementar estrategias para

le evaluación de competencias matemáticas de los estudiantes de sexto y séptimo año de

Educación Básica Media, de la Escuela de Educación Básica “Rubén Silva” del Caserío San

Jorge, de La Parroquia La Matriz, Cantón Patate, Provincia de Tungurahua.

4.2 Métodos aplicados.

Se recurrirá como método general el analítico por lo que se iniciará con casos específicos de

la evaluación tradicional de la matemática y el poco diseño de nuevas y dinámicas estrategias

de evaluación por parte de los docentes; luego se formulará procedimientos que permitirá

potenciar el proceso enseñanza-aprendizaje y su adecuada evaluación por parte de los

docentes con técnicas, estrategias lúdicas a fin de lograr que los indicadores revelan de

forma clara lo que debe saber y saber hacer el estudiante en su proceso de aprendizaje de la

matemática.

Como método de investigación se ha utilizado el método analítico el cual nospermitirá

alcanzar los objetivos propuestos en el presente trabajo sin duda alguna es el documental, el

mismo que permite el diseño, uso y aplicación de métodos, técnicas y recursos didácticas

más apropiadas que facilite a los docentes de matemáticas la evaluación de competencias

matemáticas metacognitivas a través del diseño e implementación de estrategias activas de

valoración matemática.

4.3 Materiales y herramientas.

Para obtener un diagnóstico previo se realizará una encuesta a los docentes del sexto y

séptimo año de Educación Básica Media de la Escuela de Educación Básica Rubén Silva, para

16

conocer sobre la situación previa al inicio de la experiencia del diseño de estrategias para la

evaluación de competencias matemáticas: ¿cómo afrontan los educandos una evaluación de

estas características?, ¿cuáles son sus conocimientos y sus actitudes previas?, ¿qué

expectativas tienen?

17

ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS

ENCUESTA APLICADA A LOS ESTUDIANTES DE LA ESCUELA DE EDUCAICÓN BÁSICA

RUBÉN SILVA

1. ¿Usted está conforme con la forma tradicional de evaluación de tu maestro?

Figura No. 1

Elaboración propia a partir de del resultado de las encuestas.

Análisis

Del total de 42 estudiantes evaluados, 25 estudiantes que corresponde al 59% no están

conforme con la forma tradicional de evaluación de su maestro, 12 estudiantes que

corresponde al 29% manifiesta que sí y 5 estudiantes que corresponde al 12% opinan que tal

vez.

Interpretación

Se puede diagnosticar que los estudiantes están en desacuerdo con el proceso de evaluación

tradicional ya sea porque consideran que la evaluación es únicamente cualitativa o porque

los parámetros a evaluar no refleja la realidad de su desempeño académico.

SI; 12; 29%

NO; 25; 59%

TAL VEZ; 5; 12%

18

2. ¿Considera importante que su maestro evalúe los aprendizajes utilizando nuevas

estrategias?

Figura No 2


Análisis

Del total de 42 estudiantes evaluados, 35 estudiantes que corresponde al 83% consideran

que si es importante que su maestro evalúe los aprendizajes utilizando nuevas estrategias, 4

estudiantes que corresponde al 10% manifiesta que no y 3 estudiantes que corresponde al

7% opinan que tal vez.

Interpretación

Es importante destacar el hecho que los estudiantes en su mayoría consideran importante

que el maestro emplee estrategias dinámicas que logren una adecuada evaluación a través

de actividades lúdicas y participativas que mejoren su rendimiento académico.

SI; 35; 83%

NO; 4; 10%

TAL VEZ; 3; 7%

19

3. ¿Considera necesario que su maestro evalúe la habilidad para utilizar y relacionar

los números, operaciones básicas, símbolos, formas de expresión y razonamiento

matemático, utilizando ejemplos con situaciones de la vida cotidiana?

Figura No. 3


Análisis

Del total de 42 estudiantes evaluados, 30 estudiantes que corresponde al 71% si es necesario

que su maestro evalúe la habilidad para utilizar y relacionar los números, operaciones

básicas, símbolos, formas de expresión y razonamiento matemático, utilizando ejemplos con

situaciones de la vida cotidiana, 7 estudiantes que corresponde al 17% manifiesta que tal vez

y 5 estudiantes que corresponde al 12% opinan no.

Interpretación

Se puede diagnosticar que los estudiantes en su mayoría creen necesario que su maestro

debe ayudarles a que se desarrolle el pensamiento matemático a través de la resolución de

problemas relacionados con la vida cotidiana y el mundo laboral.

SI. 30. 71%

NO. 5. 12%

TAL VEZ. 7. 17%

20

4. ¿Usted cree importante que su maestro realice actividades que creen situaciones

problémicas y requieran diferentes formas de solución?

Figura No. 4


Análisis


que si es importante que su maestro realice actividades que creen situaciones problémicas y

requieran diferentes formas de solución, 5 estudiantes que corresponde al 12% manifiesta

que no y 4 estudiantes que corresponde al 9% opinan tal vez.

Interpretación

Es importante destacar el hecho que los estudiantes están de acuerdo que la realización de

actividades problémicas le ayuda a desarrollar habilidades y destrezas tanto de expresión

como de razonamiento matemático.

SI. 33. 79%

NO. 5. 12%

TAL VEZ. 4. 9%

21

5. - ¿ Considera importante que su maestro utilice estrategias dinámicas e interactivas

en la evaluación de competencias matemáticas?

Figura No. 5


Análisis


que si es importante que su maestro utilice estrategias dinámicas e interactivas en la

evaluación de competencias matemáticas, 3 estudiantes que corresponde al 7% manifiesta

que tal vez y 1 estudiantes que corresponde al 2% opinan no.

Interpretación

Se puede diagnosticar que la mayoría de estudiantes considera que la utilización de

estrategias dinámicas de interacción por parte del maestro es la mejor estrategia a la hora

de evaluar competencias matemáticas de forma dinámica y entretenida.

SI; 38; 91%

NO; 1; 2% TAL VEZ; 3; 7%

22

6.- ¿Cree usted que para lograr un adecuado razonamiento matemático es necesario

que su maestro aplique nuevas estrategias en la enseñanza y evaluación de

competencias matemáticas?

Figura No. 6


Análisis

Del total de 42 estudiantes evaluados, 39 estudiantes que corresponde al 93% si cree usted

que para lograr un adecuado razonamiento matemático es necesario que su maestro aplique

nuevas estrategias en la enseñanza y evaluación de competencias matemáticas, 2 estudiantes

que corresponde al 5% manifiesta que tal vez y 1 estudiantes que corresponde al 2% opinan

no.

Interpretación

Es importante destacar el hecho que los estudiantes coinciden en indicar que un adecuado

razonamiento matemático se logra a través de la puesta en práctica de nuevas estrategias de

enseñanza y evaluación de competencias matemáticas.

SI; 39; 93%

NO; 1; 2% TAL VEZ; 2; 5%

23

7.- ¿Considera necesario que luego de una prueba su maestro vuelva a retroalimentar

los temas en los que usted presento dificultades?

Figura No. 7


Análisis


que si es necesario que luego de una prueba su maestro vuelva a retroalimentar los temas en

los que usted presento dificultades, 2 estudiantes que corresponde al 5% manifiesta que tal

vez y 0 estudiantes que corresponde al 0% opinan no.

Interpretación

Se puede diagnosticar que los estudiantes en su mayoría están de acuerdo en que el maestro

debe realizar una retroalimentación luego de una prueba, esto permitirá al maestro valorar

los conocimientos, actitudes y habilidades alcanzadas.

SI. 40. 95%

NO. 0. 0% TAL VEZ. 2. 5%

24

8. - ¿Considera importante que su maestro valore no solo el resultado de una prueba

sino también su capacidad de análisis, razonamiento, comunicación de ideas y sus

pensamientos?

Figura No. 8


Análisis


que si es importante que su maestro valore no solo el resultado de una prueba sino también

su capacidad de análisis, razonamiento, comunicación de ideas y sus pensamientos, 7

estudiantes que corresponde al 17% manifiesta que no y 6 estudiantes que corresponde al

14% opinan tal vez.

Interpretación

Es importante destacar el hecho que la mayoría de estudiantes considera que su maestro

debe tomar en cuenta aspectos como: capacidad de análisis, razonamiento y comunicación

de ideas, pensamientos a la hora de la medición del desempeño académico y no limitarse al

resultado numérico de las evaluaciones.

SI; 29; 69%

NO; 7; 17%

TAL VEZ; 6; 14%

25

4.4. Prueba estadística.

H1: El diseño de estrategias SI incide en la evaluación de competencias matemáticas

metacognitivas en estudiantes de sexto y séptimo año de educación básica media, de la

Escuela de Educación Básica “Rubén Silva”, del Caserío San Jorge, de la Parroquia La Matriz,

Cantón Patate, Provincia de Tungurahua.

H0: El diseño de estrategias NO incide en la evaluación de competencias matemáticas




Nivel de significación

Se utiliza un nivel de significación del 5 %

Especificación del Modelo Específico.

Se utilizó la fórmula del Chi-cuadrado (X2)

En donde:

X2 = Valor a calcular de Chi-cuadrado.

= Sumatoria.

O = Frecuencia Observada, datos de la investigación.

E = Frecuencia teórica o esperada.

Pregunta Nº1. ¿Estas conforme con la forma tradicional de evaluación de tu maestro?

Tabla No. 1: Pregunta No. 1

RESPUESTA FRECUENCIA PORCENTAJE SI 12 29%

TAL VEZ 5 12% NO 25 59%

TOTAL 42 100%

E

EO2

2

26

Pregunta Nº2. ¿Es importante que su maestro evalúe los aprendizajes utilizando

nuevas estrategias?



TAL VEZ 3 7% NO 4 10%

TOTAL 42 100% Pregunta Nº3¿Cree usted que para lograr un adecuado razonamiento matemático es

necesario que su maestro aplique nuevas estrategias en la enseñanza y evaluación de




TAL VEZ 1 5% NO 2 2%

TOTAL 42 100%

1. Frecuencias Observadas

3.

PREGUNTAS Si TAL VEZ No TOTAL

Usted está conforme con la forma tradicional de evaluación de tu maestro

12 5 25 42

Considera importante que su maestro evalúe los aprendizajes utilizando nuevas estrategias

35 3 4 42

Cree usted que para lograr un adecuado razonamiento matemático es necesario que su maestro aplique nuevas estrategias en la enseñanza y evaluación de competencias matemáticas

39 1 2 42

TOTAL 86 9 31 126

Tabla No 4. Frecuencia esperada Fuente: Encuesta

Elaborado por:Lascano Dueñas Doris Jeanneth Grado de Libertad

Grados de libertada (G1) = (FILA -1) (COLUMNAS -1)

gl = (F - 1) (C - 1) =

gl= (3 - 1) (3 - 1)

gl =(2) (2)

gl = 4

Conunnível de significacióndel 0,05 y (4) grados de libertada (gl),

El valor del Chi- cuadrado tabular es de 9,49 (X2 t = 9,49)

27

2. Frecuencias Esperadas

Opción Pregunta 1 Pregunta 2 Pregunta 6 Total.

SI 12 28,6 35 28,6 39 28,6 86 TAL VEZ 5 3 3 3 1 3 9 NO 25 10,3 4 10,3 2 10,3 31 TOTAL 42 42 42 126 Tabla No 5. Frecuencia esperada Fuente: Encuesta Elaborado por:Lascano Dueñas Doris Jeanneth

3. Cálculo de chi cuadrado

Frecuencia O E O-E (O-E)2 (O-E)2/E

SI 28,67 -16,67 277,78 9,69 28,67

TAL VEZ 3,00 2,00 4,00 1,33 3,00

NO 10,33 14,67 215,11 20,82 10,33

SI 28,67 6,33 40,11 1,40 28,67

TAL VEZ 3,00 0,00 0,00 0,00 3,00

NO 10,33 -6,33 40,11 3,88 10,33

SI 28,67 10,33 106,78 3,72 28,67

TAL VEZ 3,00 -2,00 4,00 1,33 3,00

NO 10,33 -8,33 69,44 6,72 10,33

Tabla No 6. Frecuencia esperada Fuente: Encuesta 48,90

Elaborado por:Lascano Dueñas Doris Jeanneth

Decisión Final

T = 9,49< c = 48,90 y de acuerdo con lo establecido se rechaza la Hipótesis nula y se acepta

la hipótesis alterna.

El diseño de estrategias si incide en la evaluación de competencias matemáticas




X1 = 9,49

Xc = 48,90

28

Rechazo

α

Gráfico Nº9: Chi Cuadrado

Fuente: Encuesta Elaborado por:Lascano Dueñas Doris Jeanneth

Región de

aceptación 9,49

9 6 3

35,93

29

PRUEBA DE ENTRADA A LOS ESTUDIANTES DE SEXTO Y SÉPTIMO AÑO DE LA ESCUELA

DE EDUCCIÓN BÁSICA “RUBÉN SILVA”

7. Prueba de entrada

Tabla No 7. Prueba de entrada Fuente: Evaluaciones

=164.2 = 7,81

21

7,81 por lo que, el valor calculado se encuentra en la deficiencia de aprendizaje ; por lo tanto,

con las estrategias adecuadas se puede logra un mejor aprendizaje de los estudiantes de

sexto y séptimo Año de Educación Básica de la escuela “Rubén Silva” del cantón Patate,

provincia de Tungurahua.

Nº DE ORDEN CALIFICACIONES CUALITATIVA

1 7,00 ALCANZA

2 8,00 ALCANZA

3 7,00 ALCANZA

4 7,60 ALCANZA

5 8,20 ALCANZA

6 6,60 ALCANZA

7 8,00 ALCANZA

8 9,00 ALCANZA

9 8,40 ALCANZA

10 7,40 ALCANZA

11 7,40 ALCANZA

12 7,40 ALCANZA

13 8,40 ALCANZA

14 7,40 ALCANZA

15 7,40 ALCANZA

16 8,00 ALCANZA

17 8,00 ALCANZA

18 8,60 ALCANZA

19 8,00 ALCANZA

20 7,40 ALCANZA

21 8,00 ALCANZA

SUMATORIA 164,8

7,81

30

Capítulo 5

5. Resultados

Se aplicaron durante todo el segundo quimestre varias estrategias didácticas para mejorar la

adquisición de competencias matemáticas metacognitivas, dando prioridad a la evaluación

de las mismas motivando en el estudiante el razonamiento matemático, la resolución

situaciones problémicas del diario vivir y sobre todo potenciando un adecuado desarrollo

cognitivo a través de las siguientes actividades lúdicas: Encuentra el lugar, en

búsqueda de regularidades, Tringulitis,Creando formas, figuras y esculturas, operaciones

concretas, etc.

La evaluación de los aprendizajes correspondientes al segundo quimestre, revelan que los

estudiantes desarrollaron competencias matemáticas metacognitivas a través del uso y

aplicación de las estrategias didácticas, se pudo observar también, la motivación y el interés

de los estudiantes por el aprendizaje de las matemáticas, en vista que en las actividades y

tareas ejecutadas disfrutaron del razonamiento lógico, numérico, potenciaron su capacidad

de pensar,de argumentar, de interactuar con sus compañeros, los profesores, logrando de

esta forma construir el saber matemático en forma personal y colectiva de una

maneradivertida.

Además, a través de las Guía de estrategias para la evaluación de competencias matemáticas

metacognitivas los estudiantes desarrollaron competencias socio—afectivas y emocionales,

que les permitió una mejor comunicación y trabajo en equipo, a través de lo cual logrará

una adecuada toma de decisiones y motivar la resolución de problemas simples y complejos

de la vida cotidiana.

Según Decreto Ministerial 366 Art. 9. Reforma al Art. 194 del reglamento de la LOEI.

Art. 9.- Obligatoriedad.- Los currículos nacionales, expedido por el Nivel Central de la

Autoridad Educativa Nacional, son de aplicación obligatoria en todas las instituciones

educativas del país independientemente de su sostenimiento y modalidad. Además, son el

referente obligatorio para la elaboración o selección de textos educativos, material didáctico

y evaluaciones.

31

Art. 194.- Escala de calificaciones.- Las calificaciones hacen referencia al cumplimiento de

los objetivos de aprendizaje establecidos en el currículo y en los estándares de aprendizaje

nacionales. Las calificaciones se asentarán según la siguiente escala:

8. Escala cualitativa

Escala cualitativa Escala cuantitativa

Domina los aprendizajes requeridos. 9,00-10,00

Alcanza los aprendizajes requeridos. 7,00-8,99

Está próximo a alcanzar los aprendizajes requeridos. 4,01-6,99

No alcanza los aprendizajes requeridos. ≤4

Tabla No 8. Escala cualitativa Fuente: Evaluaciones

Nota del Editor:

Artículo reformado por el Artículo 9 del Decreto Ejecutivo No. 366, publicado en el Segundo

Suplemento del Registro Oficial No. 286, de 10 de julio de 2014.

32

5.1 Producto final del proyecto de titulación.

GUÍA DE ESTRATEGIAS PARA LA EVALUACIÓN DE

COMPETENCIAS MATEMÁTICAS

METACOGNITIVAS

Fuente:https://www.google.com.ec/

Gráfico: Competencias matemáticas

AUTORA: DorisLascano.

33

PRESENTACIÓN

El deseo de esta guía de estrategias para la evaluación de competencias matemáticas

metacognitivassea una herramienta de ayuda útil para todos: profesores, alumnos.

Esperando que los estudiantes sientan la necesidad de cultivar los sentimientos, emociones y

el intelecto, con estrategias que permitan la medición de capacidades, habilidades, destrezas,

actitudes y valores del estudiante en un momento específico y en diversos ámbitos

socialesque les permitan mejorar su evaluación y les favorezca en su éxito escolar y

profesional.

A los maestrosles pedimos que apliquen sistemática y continuadamente la guía de

estrategias para la evaluación de competencias matemáticas metacognitivas, que incentiven

el desarrollo cognitivo, pues sabemos por experiencia que los estudiantes son reacios a

usarlas por propia iniciativa, aunque las conozcan, no olvidemos que la aplicación de

estrategias lúdicas en el mejoramiento dela evaluación del proceso enseñanza-aprendizaje

de competencias en la actualidad es muy necesario, en vista que se logra que los estudiantes

desarrollen la creatividad y se sienta motivados si su profesor valora y ayuda los esfuerzos

por aplicar recursos y herramientas interactivas, lo que contribuirá a desarrollar sus

cualidades personales, sociales e intelectuales estimulando significativamente un verdadero

desarrollo integral.

34

INTRODUCCIÓN

La guía estrategias para la evaluación de competencias matemáticas metacognitivas

constituye una herramienta valiosa para el uso del maestro y el estudiante, ya que a través

del desarrollo de técnicas y estrategias lúdicas adecuadas podemos lograr en los estudiantes

la medición de capacidades, habilidades, destrezas, actitudes y valores que son recursos que

contiene la guía para potenciar el desarrollo cognitivo de los estudiantes

La guía recursos didácticos basadas en el elemento lúdico, motivan el aprendizaje y

desarrollo de la personalidad e identidad social, partiendo de situaciones cotidianas y

familiares que permitan desarrollar los sentimientos, amor, autoestima en los niños y niñas

de Educación Básica, en ambientes agradables y motivantes que coadyuven a la generación

de un aprendizaje significativo aplicables en la vida diaria y en el contexto, evidenciando el

dominio de competencias psicomotoras.

Las técnicas y estrategias de evaluación permiten potenciar el proceso enseñanza-

aprendizaje con la utilización de creativas actividades metodológicas, que generan un

ambiente de diálogo, ofreciendo al estudiante diversas posibilidades que le permitan un

verdadero desarrollo integral

En definitiva, la guía estrategiaspara la evaluación de competencias matemáticas

metacognitivas constituyen una herramienta valiosa que media la interacción entre el

docente y el estudiante, estimulando el desarrollo cognitivo, lo que constituye uno de los ejes

principales de la Educación.

35

Dinámica 1:

Corre, corre trenecito (15 minutos) Formación: cada jugador recibirá el nombre de una de las partes del tren: caldera, rueda,

pito, manivela, vagón, puerta, etc.

Desarrollo: el que representa la máquina se separa un poco del grupo y habla: -"El tren va a

partir, pero no puede porque le falta la..." y dice el nombre de una de las partes. El

representante de la pieza citada corre y coloca las manos sobre el que representa la máquina.

Así la máquina va llamando, y las piezas se van alineando, siempre detrás del último, con las

manos sobre el hombro de éste. Cuando hayan sido llamados todos, la máquina saldrá

corriendo, seguida por todos; el que se suelte de la fila pasará al último lugar.

EL PUEBLO DE MARIO Y ESTELA

A través de esta actividad el estudiante podrá utilizar nociones geométricas básicas y

sistemas de representación espacial para interpretar, comprender, elaborar y comunicar

informaciones relativas al espacio físico, y para resolver problemas diversos de orientación y

representación espacial.

Objetivo.- Identifica y representa posiciones, movimientos y recorridos a partir de la

explicación de otra persona

Tiempo.- 30 minutos.

Recursos:

Hoja con dibujo de lugares conocidos (distribuidos en cuadros de la hoja)

Brújula

Dado.(avanzar según la orientación del juego)

Actividad lúdica1.- Encuentra el lugar.

Mario y Estela han buscado cierta información sobre su pueblo: el plano, el número de

habitantes, etc. Con esta información deben responder a algunas preguntas en su

cuaderno escolar de actividades.

Estela sale de su casa (punto rojo), y anda tres calles (cuadros) hacia el sur y luego dos

hacia el oeste.

36

¿A qué lugar llega? A. Al lago

B. Al teatro C. Al castillo

D. A la biblioteca

Evaluación.- El estudiante desarrollará la subcompetencia de la utilización de nociones

geométricas básicas y sistemas de representación espacial para interpretar, comprender,

elaborar y comunicar informaciones relativas al espacio físico, y para resolver problemas

diversos de orientación y representación espacial.

37

Dinámica 2:

Corriente (10 minutos).

Formación: los jugadores están esparcidos por el campo.

Desarrollo: dada la señal, uno de los jugadores escogido correrá detrás de sus compañeros

intentando tocar a alguno de ellos. Los que queden prisioneros darán las manos al que los

tocó, y unidos, partirán en persecución de los demás. Así van formando una cadena. Los que

no están presos pueden pasar por debajo de los brazos de sus perseguidores. La victoria será

del último jugador que quede libre.

Esta actividad con bandas elásticas y tubos de cartón parece muy simple, pero para los niños

puede convertirse en un divertido reto.

BÚSQUEDA DE REGULARIDADES

Con esta organización se favorece la adquisición de la competencia social y ciudadana

Objetivo. Trabajar en equipos y grupos cooperativos.

Tiempo.- 40 minutos

Recursos:

Legos de diferentes colores.

Actividad lúdica 2.- En Búsqueda de regularidades

TAREA 1.- Con las cuatro piezas de la figura construye:

a) Un cuadrado

b) Dos cubos

38

TAREA 2 .- Apoyándote en los resultados obtenidos en la tarea 1, completa la igualdad :

(1 + 2) = 1 + 2

TAREA 3.- Con las piezas de la figura construye:

a) Un cuadrado

b) Tres cubos

39

TAREA 4.- Apoyándote en los resultados obtenidos en la tarea 3,completa la igualdad:

(1 + 2+3) = 1 + 2 + 3

TAREA 5.- Apoyándote en los resultados obtenidos en las tareas 2 y 4, completa la igualdad :

(1 + 2 + 3 + . . . n) = 1 + 2 + 3 + . . . + n

FICHA PARA LA EVALUACIÓN / CLASIFICACIÓN

COMPETENCIAS MATEMÁTICA ESPECIFICA

CAPACIDADES EVALUACIONES Y COMPETENCIAS BÁSICAS QUE AYUDAN A ADQUIRIR

PENSAR MATEMÁTICAMENTE Descubrir regularidades (2 puntos). Utilizar la inducción como estrategia de

resolución de un problema (2 puntos).

PLANTEAR Y RESOLVER PROBLEMAS MATEMÁTICOS

Comprobar la validez del resultado del problema (1 punto).

UTILIZAR LOS SÍMBOLOS MATEMÁTICOS Expresar una regularidad mediante el lenguaje algebraico (2 puntos). (Competencia lingüística)

Aplicar las técnicas de manipulación de expresión algebraicas (2 puntos). (Competencia lingüística)

COMUNICARSE CON LAS MATEMÁTICAS Y

COMUNICAR SOBRE MATEMÁTICAS

Precisión del lenguaje utilizado para expresar las estrategias y razonamientos utilizados en la resolución del problema (1 punto). (Competencia lingüística)

40

Dinámica 3:

Síganme los valientes.(10 minutos)

Formación: se hacen dos líneas paralelas a una distancia de 10 ó 20 metros una de la otra,

que son las metas. En el centro se coloca el perseguidor. Los jugadores están todos detrás de

una de las líneas.

Desarrollo: la perseguidora grita: -Que me sigan los valientes. Al oír este llamado, todos los

jugadores salen de la línea donde están e intentan alcanzar la meta opuesta. El perseguidor

intenta aprisionar el mayor número posible de jugadores. Al repetirse el llamado, los

prisioneros ayudarán al perseguidor a capturar más jugadores. Vencerá el último en ser

apresado.

JUGANDO A RESOLVER PROBLEMAS Estrategia muy utilizada al resolver problemasestá basada en cuatro pasos fundamentales

1.- Leer y comprender los problemas a resolver

2.- Encontrar y anotar los datos relevantes para la resolución.

3.- Realizar las operaciones oportunas.

4.- Redactar una solución o propuesta al problema planteado.

Objetivo. Resolver situaciones problémicas.


Recursos:

Hoja de papel

Lápices de colores.

Actividad lúdica 3.- Triangulitis

41

¿Cuántos triángulos, de cualquier tamaño, podéis ver en la figura? Hay más de 7 y menos de

12...

En el siguiente gráfico ubique en cada casilla una de las cifras: 1, 2, 3. La condición es que

sumados de derecha a izquierda, de arriba hacia abajo o viceversa o en forma diagonal de

cómo resultado 6.

Colocar los números del 1 al 9 en cada círculo, sin repetirlos, con la condición de que

sumados por cada uno de sus lados dé 20.

Con las tres líneas, más la figura geométrica, forme ocho triángulos

42

A VER, A VER ¿Cuál de los círculos centrales es más grande? ¿El de la izquierda o el de la

derecha?

Ingresa al Círculo Usando sólo cinco trazos rectos unidos entre sí, ingresa a los círculos por

alguna de las aberturas y conecta entre sí los cuatro puntos. Los trazos no deben salir de los

límites del cuadrado.

FICHA PARA LA EVALUACIÓN / CLASIFICACIÓN

COMPETENCIAS MATEMÁTICA ESPECIFICA

CAPACIDADES EVALUACIONES Y COMPETENCIAS BÁSICAS QUE AYUDAN A ADQUIRIR

PENSAR MATEMÁTICAMENTE Descubrir regularidades (2 puntos). Utilizar la inducción como estrategia de

resolución de un problema (2 puntos).

PLANTEAR Y RESOLVER PROBLEMAS MATEMÁTICOS

Comprobar la validez del resultado del problema (1 punto).

UTILIZAR LOS SÍMBOLOS

MATEMÁTICOS

Expresar una regularidad mediante el lenguaje algebraico (2 puntos). (Competencia lingüística)

Aplicar las técnicas de manipulación de expresión algebraicas (2 puntos). (Competencia lingüística)

COMUNICARSE CON LAS

MATEMÁTICAS Y COMUNICAR

SOBRE MATEMÁTICAS.

Precisión del lenguaje utilizado para expresar las estrategias y razonamientos utilizados en la resolución del problema (1 punto). (Competencia lingüística)

43

Dinámica 4:

Atravesar el arroyo (12 minutos)

Formación: los jugadores forman una columna y a una distancia de tres a cinco metros se

trazan dos líneas paralelas con una distancia proporcional a la estatura de los jugadores.

Desarrollo: cada jugador salta por encima del "arroyo". El que no logra alcanzar la otra

orilla, cae en el agua y queda mojado; y debe ir a sentarse al sol para secarse la ropa. Cuando

todos hayan saltado, se ensancha el arroyo y los que lograron saltarlo la primera vez, vuelven

a saltar. Se continúa así el juego hasta que todos los jugadores hayan caído en el agua. Gana el

último que haya quedado seco.

JUEGO PARA TRES

Actividad que permite desarrollar la agilidad mental, la atención y la solución de problemas

cotidianos.

Objetivo.-Habilidad para utilizar números y sus operaciones básicas, los símbolos y las

formas de producir e interpretar informaciones para conocer más sobre aspectos

cuantitativos.


Recursos:

Tres monedas.

Tres estudiantes participantes.

Cromos de cualquier tipo.

Actividad Lúdica 4.- Creando formas, figuras y esculturas

.-Tres personas deciden jugar a tirar monedas a ver si coinciden en cara o cruz. Cada uno

arroja una moneda, y el que no coincide con los otros dos pierde. El perdedor debe doblar la

cantidad de dinero que cada componente tenga en ese momento. Después de tres jugadas,

cada jugador ha perdido una vez y tiene 240 pts. ¿Cuánto tenía cada uno al principio?

44

Solución:

Jaimito generoso.- Jaimito sale con un montón de cromos y vuelve sin ninguno. Su madre le

pregunta que ha hecho con los cromos.

A cada amigo que me encontré le di la mitad de los cromos que llevaba más uno.

¿Con cuántos amigos te encontraste? - Con seis.

¿Con cuántos cromos salió Jaimito?

Llegar a 100.-Es un juego para dos jugadores. Los jugadores eligen por turnos un número

entero entre 1 y 10, y lo suman a los números elegidos anteriormente. El primer jugador que

consigue sumar exactamente 100 es el ganador. ¿Puedes hallar alguna estrategia ganadora?

3.-Un triángulo con monedas.-Se tiene un triángulo formado por diez monedas. ¿Cuál es el

mínimo número de monedas que hay que cambiar de sitio para que el triángulo quede en

posición invertida?

El gurú.-Un día, mientras meditaba, un gurú cayó al fondo de un pozo de 300 metros.

Después de intentarlo todo para salir, el gurú decidió escalar cada día 30 metros y cada

noche se resbalaba 20m. hacia abajo. ¿Cuánto tardó el gurú en salir del pozo?

Desarrollo del juego

Jugador nº 1

Jugador nº 2

Jugador nº 3

Después de la 3ª jugada

240 240 240


120 120 480 Perdió el 3º


60 420 240 Perdió el 2º

Al principio 390 210 120 Perdió el 1º

45

Soluciones:

1.- 126.

2.- La secuencia ganadora será 1, 12, 23, 45, 67, 78, 89 y 100.

3.- 3

4.- 28.

La Falsa Moneda

La alegría que tuvo William cuando llegó a casa con su botín solo se vio empañada cuando

uno de sus compañeros de fechorías lo llamó por teléfono:

William, tengo que darte una mala noticia.

¿Qué?

No digas que te lo he dicho yo, pero de las seis monedas de oro que te han

correspondido una es falsa; lo puedes saber fácilmente porque pesa menos que las

demás.

¡Maldición! Pero, oye, espera…, y ¿tú como lo sabes?

En ese momento se cortó bruscamente la comunicación, y William, maldiciendo contra su

amigo, se dispuso a salir rápidamente en su busca, pero antes de hacerlo cogió una balanza y

en dos pesadas supo cuál era la moneda falsa. ¿Cómo lo hizo?

46

Dinámica 5:

¿Dónde está el corderito?(10 minutos)

Material: una campanilla o un pito y un lienzo.

Formación: los jugadores forman un círculo tomándose de las manos, que encerrará el

espacio en que están el pastor y el corderito. En el centro quedan el pastor, con los ojos

vendados, y el corderito con la campanilla.

Desarrollo: el corderito hará sonar continuamente la campanilla y el pastor intentará

capturarlo. El corderito buscará de todas maneras no dejarse agarrar, pero sin salirse del

recinto y sin dejar de tocar la campanilla. En el momento en que el pastor logre agarrarlo, se

escogen otros dos para que hagan de pastor y de corderillo y los anteriores se incorporan al

círculo.

OPERACIONES CONCRETAS

Conocer más sobre aspectos cuantitativos y espaciales de la realidad y para resolver

problemas relacionados con la vida diaria y el mundo laboral.

ESTRATEGIA DE OPERACIONES CONCRETAS

Objetivo.- Habilidad para utilizar números y sus operaciones básicas, los símbolos y las

formas de producir e interpretar informaciones.


Recursos:

Hoja de papel.

Lápiz.

Borrador

Actividad Lúdica 4.- operaciones Concretas

47

ACTIVIDAD

VAMOS A PENSAR

¿Cuál es el Número menor de mil con más letras? ¿Qué Número tiene el mismo número de

letras que el que expresa?

Resultados Pregunta # 1

Cuatrocientos cincuenta y cuatro (454) , 29 letras. Pregunta # 2

El cinco (5) , 5 letras.

Ingenio Clásico

¿Cómo escribirías los dígitos del 1 al 9 y en ese mismo orden, intercalando los signos

aritméticos que quieras para que el resultado sea 100?

Añade el número que falta

¿Cuál es el número que falta?

48

Escribe las siete cifras significativas que faltan para que los lados del triángulo sumen 20.

49

5.2. Evaluación preliminar.

Se realizó la aplicación de estrategias de evaluación en los estudiantes de sexto y séptimo

años de Educación Básica Media, poniendo en práctica las diferentes técnicas y estrategias de

la evaluación de la asignatura de matemáticas.

En el Anexo N°9 se muestran los certificados de cumplimiento de socialización del material

didáctico a los docentes de la Escuela de Educación Básica Rubén Silva.

5.2.1 Tabulación de la encuesta.

Una vez tabulados y categorizados los datos, el análisis cuantitativo brinda los siguientes

resultados, cuyo objetivo es determinar la valoración del diseño de estrategias para la

evaluación de competencias matemáticas metacognitivas en los estudiantes de sexto y

séptimo año de la Escuela de Educación Básica Rubén Silva. La encuesta se realizó a 20

docentes.

5.2.2 Validación de resultados.

Con el firme propósito de validar el diseño de estrategias para la evaluación de competencias

matemáticas metacognitivas, se aplicaron encuestas a los Docentes que imparten la cátedra

de matemáticas, solicitándoles la valoración del desempeño no solo en conocimientos, sino

también en actitudes y habilidades del estudiante dentro del aula así mismo se aplicó una

entrevista a los estudiantes sobre los criteriosesenciales, que el docente deben considerar, al

momento de realizar una evaluación de su desempeño académico.

5.2.3Diseño del instrumento de investigación.

Se consideró importante diseñar un instrumento que nos permita validar la investigación; se

aplicó una encuesta que contenía cinco preguntas básicas orientadas a la obtención de

información real tanto delos docentes como de estudiantes de la Escuela de Educación

Básica Rubén Silva. La encuesta y la entrevista ayudó a conocer los resultados de la

aplicación de estrategias para la evaluación de competencias matemáticas metacognitivas las

preguntas y respuestas se señalan a continuación.

50

ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS

ENCUESTA APLICADA A LOS ESTUDIANTES DE LA ESCUELADE EDUCACIÓN BÁSICA

“RUBÉN SILA”

1. Cuando utiliza recursos didácticos como: legos, figuras, legos, etc., usted

aprende.

Figura No. 10


Análisis


que cuando utiliza recursos didácticos como: legos, figuras, legos, etc., aprende

magníficamente, 12 estudiantes que corresponde al 29% manifiesta que medianamente, 0

estudiantes que corresponde al 0% opinan que poco y 0 estudiantes que corresponde al 0%

indican que nada.

Interpretación

Es importante destacar el hecho que la mayoría de estudiantes considera que aprenden

mejor a través del uso de recursos didácticos como: legos, figuras, legos y otros el

aprendizaje será muy significativo con la utilización de estrategias.

MAGNIFICAMENTE; 30; 71%

MEDIANAMENTE; 12; 29%

POCO; 0; 0% NADA; 0; 0%

51

MUCHO; 35; 83%

POCO; 5; 12%

NADA; 2; 5%

2. Cuando realiza actividades de aprendizaje e ingenio en grupo te gusta intervenir.

Figura No. 11


Análisis


que cuando realiza actividades de aprendizaje e ingenio en grupo les gusta intervenir mucho,

5 estudiantes que corresponde al 12% manifiesta que intervienen poco, y 2 estudiantes que

corresponde al 5% indican que nada intervienen.

Interpretación

Es importante destacar el hecho que los estudiantes en su mayoría está de acuerdo que el

trabajo en equipo ayuda a mejorar su relaciones sociales y elevaba su desarrollo cognitivo

de esa manera aprende mejor.

52

3. El desarrollo de actividades interactivas en grupo, consideras:

Figura No. 12


Análisis


que el desarrollo de actividades interactivas en grupo, es importante, 3 estudiantes que

corresponde al 7% manifiesta que es poco importante, y 0 estudiantes que corresponde al

0% indican que es nada importante.

Interpretación

Cabe destacar el hecho que la mayoría de estudiantes considera que es importante y

necesario desarrollar actividades interactivas grupales que promueva el cultivo de valores y

potencien su rendimiento académico.

IMPORTANTE. 39. 93%

POCO IMPORTANTE. 3.

7%

NADA IMPORTANTE. 0.

0%

53

4. Aprender Matemática para Ud. es.

Figura No. 13


Análisis


que aprender Matemática es importante, 11 estudiantes que corresponde al 15% manifiesta

que es poco importante, y 3 estudiantes que corresponde al 10% indican que es nada

importante.

Interpretación

Es necesario destacar el hecho que la mayoría de estudiantes considera importante el

aprendizaje de las matemáticas lo que hace más fácil la labor del docente al momento de

impartir sus clases y lograr el desarrollo de competencias matemáticas.

IMPORTANTE. 28. 67%

POCO IMPORTANTE.

11. 26%

NADA IMPORTANTE. 3.

7%

54

5. ¿Le gusta aprender Matemática, a través de juegos, dinámicas, adivinanzas, acertijos?

Figura No. 14


Análisis


que es mucho lo que le gusta aprender matemática, a través de juegos, dinámicas,

adivinanzas, acertijos, 0 estudiantes que corresponde al 0% manifiesta que es poco lo que le

gusta y 0 estudiantes que corresponde al 0% indican que nada le gusta.

Interpretación

Es importante destacar el hecho que los estudiantes en su totalidad consideran que la mejor

metodología que se puede utilizar en el aprendizaje de las matemáticas son los juegos,

dinámicas, adivinanzas, acertijos y otras técnicas activas de aprendizaje.

MUCHO; 42; 100%

POCO; 0; 0% NADA; 0; 0%

55

6. ¿Cuándo utilizas símbolos, formas, figuras, graficas desarrollas tu pensamiento

lógico?

Figura No. 15


Análisis


que cuándo utiliza símbolos, formas, figuras, graficas es mucho el desarrollo de su

pensamiento lógico, 5 estudiantes que corresponde al 12% manifiesta que es poco el

desarrollo del pensamiento y 0 estudiantes que corresponde al 0% indican que nada.

Interpretación

Es importante destacar el hecho los estudiantes en su mayoría considera que mediante el uso

de símbolos, formas, figuras, gráficas y otros recursos didácticos desarrollan de mejor forma

su capacidad de análisis y el pensamiento lógico.

MUCHO; 37; 88%

PCO; 5; 12%

NADA; 0; 0%

56

7. El uso de lúdicos y actividades dinámicas e interactivas en el aprendizaje de las

matemáticas para usted es:

Figura No. 16


Análisis


que el uso de lúdicos y actividades dinámicas e interactivas en el aprendizaje de las

matemáticas es importante, 7 estudiantes que corresponde al 17% manifiesta que es poco

importante y 2 estudiantes que corresponde al 5% indican que es nada importante.

Interpretación

Es necesario destacar el hecho que los estudiantes en su mayoría considera importante

aprender matemáticas a través de recursos lúdicos así como la práctica de actividades

dinámicas e interactivas que hagan del aprendizaje una actividad sencillamente entretenida.

IMPORTANTE. 33. 78%

POCO IMPORTANTE. 7.

17%

NADA IMPORTANTE. 2.

5%

57

8. ¿Los juegos con números, signos, símbolos matemáticos, facilitan tu agilidad

mental?

1.

Figura No. 17


Análisis


que es mucho lo que los juegos con números, signos, símbolos matemáticos, facilitan la

agilidad mental, 0 estudiantes que corresponde al 0% manifiesta que es poco y 0 estudiantes

que corresponde al 0% indican que es nada

Interpretación

Es importante destacar el hecho que la mayoría de estudiantes considera que una buena

forma de potenciar su agilidad mental es a través de juegos con números, signos, símbolos

matemáticos que permitan resolver situaciones problémicas de la vida cotidiana.

MUCHO; 42; 100%

POCO; 0; 0% NADA; 0; 0%

58

PRUEBA DE SALIDA DE LOS ESTUDIANTES DE SEXTO Y SEPTINO AÑO DE LA ESCUELA

DE EDUCACIÓN BÁSICA “RUBÉN SILVA

9. Pruebas de salida N° DE ORDEN NOTAS

1 9,00

2 10,00

3 8,00

4 10,00

5 9,00

6 9,00

7 10,00

8 10,00

9 9,00

10 9,00

11 8,00

12 8,00

13 9,00

14 8,00

15 8,99

16 9,00

17 8,75

18 8,90

19 9,00

20 9,25

21 9,75

Total 189,6

Promedio 9,02

Tabla N° 9. Prueba de salida Encuesta: Evaluación

S = 199,35 = 9,49

21

Validación de resultados

De acuerdo a los resultados comprobatorios en la prueba de entrada 7,81 el valor calculado

se encuentra en la deficiencia de aprendizaje y en la prueba de salida 9,49 el valor calculado

demuestra el avance de aprendizaje, por lo tanto existe diferencias significativas en los

resultados de las pruebas, lo que implica que con la aplicación de estrategias adecuadas se

puede logra un mejor aprendizaje de los estudiantes de sexto y séptimo Año de

Educación Básica de la escuela “Rubén Silva” del cantón Patate, provincia de Tungurahua.

59

Capítulo 6

4. Conclusiones y recomendaciones

6.1 Conclusiones

Una vez realizada la investigación de campo sobre diseño de estrategias para la evaluación

de competencias matemáticas metacognitivasen estudiantes del sexto y séptimo año de

educación Básica Media de la Escuela de Educación Básica “Rubén Silva”, se ha podido llegar

a las siguientes conclusiones:

Se realizó un análisis para determinar las estrategias metodológicas utilizadas en la

evaluación de competencias matemáticas metacognitivas que debenser

desarrolladas y potencializadas en los estudiantes de sexto y séptimo año de

Educación Básica Media, para que en su futuro puedan valerse y desempeñarse

eficazmente ante actividades y problemas del contexto profesional, social,

disciplinar e investigativo, es así que se detectó que las competencias matemáticas a

evaluar son: Capacidad de análisis, resolución de problemas cotidianos,

razonamiento, inteligencias múltiples, retroalimentación y valores; es en este

sentido que se orienta hacia el uso de métodos y técnicas lúdicas que acojanesta

necesidad.

Se fundamentó teóricamente las estrategias para la evaluación de competencias

matemáticas metacognitivas,determinando que la evaluación de competencias

matemáticas metacognitivasson las que determina cómo aprende el estudiante y

además permite hacer un análisis de su propio desempeño y con base en estos

indicadores determinar fortalezas y aspectos a mejorar, retroalimentar de forma

oportuna a los estudiantes, generando un espacio de reflexión en ellos tanto sobre el

proceso como el entorno a los resultados de la evaluación, con la posibilidad de

cambiar los resultados de acuerdo a los necesidades que ellos revelen.

El uso e implementación del estrategias para la evaluación de competencias

matemáticas a través de actividades lúdicas e interactivas permite al maestro

conocer lo que el estudiante sabe hacer, las competencias que ha logrado

desarrollar, la capacidad de análisis y de razonamiento que los estudiantes

adquieren, lo que permite evaluar y potenciar adecuadamente los logros y metas

alcanzadas.

60

6.2 Recomendaciones

Es necesario implementar el uso de recursos y estrategias lúdicas e interactivas

como herramienta facilitadora del proceso de evaluación de competencias

matemáticasque permita de forma oportuna la retroalimentación en los estudiantes

y que ademásincentívela creatividad, imaginación, atención, habilidades y

destrezas cognitivas afectivas y sociales.

Establecer un plan de capacitación permanente para docentes y estudiantes sobre

métodos y técnicas activas para el aprendizaje y evaluación de competencias

matemáticas metacognitivas quemotivar el desarrollo del pensamiento lógico, la

solución de situaciones problémicas y cotidianas, fomentando el interés por el

descubrimiento y la formación integral de los estudiantes.

Promover un cambio de actitud en las prácticas pedagógicas tradicionales de la

enseñanza y evaluación de la matemática a través del uso e implementación de

herramientas didácticas y participativas que haga más sencillo a los estudiantes la

adquisición de conocimientos, habilidades, destrezas que sean útiles y aplicables en

su vida personal, académica y profesional

61

REFERENCIAS Ballester, a., & Josè, S. (2010). Programar y evaluar por competencias en educación primaria.

Cuenca, España: EDICIONES DE LA UNIVERSIDAD DECASTILLA-LA MANCHA.

Ballester, m., & Sánchez , J. (2010). Programar y evaluar por competencias en educación

primaria. (U. d. Mancha, Ed.) Cuenca, España: Universidad de Castilla.

Boix, R. (1995). Estrategias y recursos didàcticos en la escuela rural. Barcelona: Graò.

Bordas, M. (2 de 10 de 2010). Evaluación Metacognitiva. Recuperado el 25 de 03 de 2015, de

color abc: http://www.abc.com.py/edicion-

impresa/suplementos/escolar/evaluacion-metacognitiva-167460.html

Cervantes , E. (2011). Trayectoria académica especializante en educación ambiental del plan

de estudios de Bachillerato de la Universidad de Guadalajara: Apoyo didáctico a la

unidad de aprendizaje Diagnóstico de la problemática ambiental. Guadalajara.:

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA.

Cobalán, F. (2008). Las matemáticas de los matemáticos. Barcelona: Grao.

cponcetallerdemaestros.blogspot.com. (25 de 10 de 2013). la-formacion-basada-en-

competencias-en.html. Recuperado el 11 de 3 de 2015, de la-formacion-basada-en-

competencias-en.html: http://cponcetallerdemaestros.blogspot.com/p/la-

formacion-basada-en-competencias-en.html

Echeverría, J. (2001). "Las TIC en educación". Revista Iberoamericana, 24.

Fernández, S. (16 de 10 de 2008). Evaluar la competencia matemática. Recuperado el 11 de 3

de 2015, de Enseñar y evaluar competencias matemáticas:

http://es.slideshare.net/B03TIC/evaluar-competencias-matemticas-presentation

Fernandez, S. (15 de 11 de 2011). EVALUAR CONPETENCIAS MATEMÁTICAS. Recuperado el

29 de 11 de 2014, de es.slideshare.net: http://es.slideshare.net/B03TIC/evaluar-

competencias-matemticas-presentation

Flores, H., & GOMEZ, A. (2009). La evaluación en el aula. En H. FLORES, & A. GOMEZ,

Educación matemática (págs. 117,142). México.

Freire, P. (2013). LA COMPRENSIÒN LECTORA Y SU INFLUENCIA EN EL APRENDIZAJE

SIGNIFICATIVO. Ambato: UTA.

Gavotto Nogales, O. (2012). La Evaluacion de Competencias Educativas. (Palibrio, Ed.)

Estados Unidos: Palibrio.

Gonzáles Ornelas, V. (2003). Estrategias de Enseñanza y Aprendizaje. (2. Editorial Pax

México, Ed.) México: pax.

Hernandez, F. (1996). La evaluación de los alumnos. Revista de Investigación Educativa, 14,

2, 25-50.

Larreta Ramos, B. (2009). Desarrollo y evaluación de competencias en Educación Superior.

Madrid: Narcea. S.A.

62

López Aragón, D. (15 de 02 de 2014). Técnicas en la evaluación por competencias.

Recuperado el 11 de 3 de 2015, de Evaluación en el aprendizaje basado en

competencias:

https://my.laureate.net/Faculty/webinars/Documents/Aprendizaje%20Basado%2

0en%20Competencias%202014/Febrero2014_Evaluacion%20en%20ABC.pdf

López, F. (2005). Evalaución del aprendizaje, alternativas y nuevos desarrollos. México:

trillas.

Matías , C. E., & Mejía, L. (2007). Los Métodos en la Enseñanza de la Matemática.

Mcclelland, D. (1973). Testing for Competence rather than for “Intelligence”.

Mcdonald, R. (2000). Nuevas perpectivas sobre la evaluación, sección para la educación

Técnica y profesional . parís.

Meavilla, V. (21 de 1 de 2012). Competencias básicas de la educación secundaria. Recuperado

el 25 de 03 de 2015, de Como evaluar las competencias matemáticas de nuestros

alumnos.: http://edumat.uab.cat/ipdmc/cap/PRESENTACOMPETENCIASMAT.pdf

Miska. (06 de 01 de 2010). Estrategias de evaluación. Recuperado el 11 de 3 de 2015, de

Buenas Tareas: http://www.buenastareas.com/ensayos/Estrategias-De-

Evaluacion/87850.html

Peñalva Rosales, L. P. (2010). Las matemáticas en el desarrollo de la metacognición. seielo, 2.

Pimienta, 2. (s.f.). la evaluación.

Pimienta, P. J. (2008). Educación de los aprendizajes. Un enfoque basado en competencias.

México: Pearson educación.

Polya, G. (1978). Cómo plantear y resolver problemas,. México: Trillas.

Rodriguez, E. (2005). METACOGNICIÓN, RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Y ENSEÑANZA DE

LAS MATEMÁTICAS UNA PROPUESTA INTEGRADORA DESDE EL ENFOQUE

ANTROPOLÓGICO. Madeid: UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID .

Rodriguez, G., & Gil, J. (1999). Metodología de la Investigación Cualitativa. España: AIJIBE.

Rue, J. (2007). "Enseñar en la universidad; el EEES como retopara la educación superior.

Sacristan, J. (2008). Educar por competencias. Madrid: Morata.

Santillana. (16 de 09 de 2011). ¿Qué entendemos por metacognición? Recuperado el 25 de

03 de 2015, de Talentos para la vida:

http://www.talentosparalavida.com/aula28.asp

Senlle, A. ((2007)). Gestión estratégica de recursos humanos para la calidad y la excelencia.

Madrid: AENOR.

Tobòn, S. (2008). LA FORMACIÓN BASADA EN COMPETENCIAS EN LA EDUCACIÓN

SUPERIOR. Bogota: cife.

Tobón, S., Rial, A., Carretero, M., & Garcia , J. (2006). Competencias, calidad y educación

superior (primera ed.). (2. Coop. Editorial Magisterio, Ed.) Bogota, Colombia.

63

Tobón, S., Sánchez, A., Carretero , M., & García, J. (2006). Competencias Calidad y Educación

Superior. Bogota: Cooperativa Magisterio.

Torres, S. (1999). Currículum para el cambio. En T. seler, Currículum para el cambio (págs.

51 (4), 412-416.). Madrid.

Unesco. ESTEBARANZ, A. (1994). Didáctica e innovación curricular. Sevilla: Publicaciones de

la Universidad.

Villarini , A. ((1996)). 1er. Seminario taller sobre fundamentos y principios de evaluación

auténtica. República Dominicana.

Villarreal. (2005). "Metacognición y educación". Revista de Filosofía, Universidad

Veracruzan, 70–74.

Zabala, A. (2007). 11 ideas clave. Cómo aprender y enseñar competencias. España: grao.

Zabala, M. (2003). Competencias del profesorado universitario. Madrid: Marcea.

64

APÉNDICES

APÉNDICE A.

ENCUESTA:

El objetivo de la encuesta es conocer cómo influye el uso de estrategias didácticas, en el

desarrollo de competencias matemáticas y su adecuada evaluación. Por lo que requerimos su

sinceridad al contestar las preguntas. Los datos emitidos, tendrán absoluta reserva.

Instrucciones:

Conteste las siguientes preguntas, señalando con una X, solo una alternativa de las siguientes

respuestas:

ENCUESTA PARA DOCENTES DE LA ESCUELA DE EDUCACIÓN BÁSICA “RUBÉNSILVA”

Datos informativos Fecha de aplicación:…………………………………………………….. Edad:……………………………………………………………………. Título: Profesor Primario……………………………………… Sexto Nivel…………………………………………... Séptimo Nivel…………………………………………… Objetivo: Recopilar la información sobre el estrategias de evaluación de competencias

metacognitivas de los y las estudiantes de sexto y séptimo año de Educación Básica Media

de la Escuela de Educación Básica “Rubén Silva”.

Instructivo: Lea atentamente las preguntas planteadas y marque con una (X) dentro del

casillero en la respuesta que usted considere la correcta, la veracidad de sus respuestas

serán de mucha utilidad para la presente investigación.

Preguntas

1. ¿Usted está conforme con la forma tradicional de evaluación de tu maestro? Si ( )

No ( )

Tal vez ( )

2. ¿Considera importante que su maestro evalúe los aprendizajes utilizando nuevas

estrategias?

Si ( )

No ( )

Tal vez ( )

3. ¿Considera necesario que su maestro evalúe la habilidad para utilizar y relacionar

los números, operaciones básicas, símbolos, formas de expresión y razonamiento

matemático, utilizando ejemplos con situaciones de la vida cotidiana?

Si ( )

No ( )

65

Tal vez ( )

4. ¿Considera importante realizar actividades que creen situaciones problémicas y

requieran diferentes formas de solución?

Si ( )

No ( )

Tal vez ( )

5. ¿Considera importante que utilizar estrategias dinámicas e interactivas en la

evaluación de competencias matemáticas?

Si ( )

No ( )

Tal vez ( )

6. ¿Cree usted que para lograr un adecuado razonamiento matemático es necesario

que su maestro aplique nuevas estrategias en la enseñanza y evaluación de


Si ( )

No ( )

Tal vez ( )

7. ¿Considera importante que luego de una prueba su maestro vuelva a

retroalimentar los temas en los que usted presento dificultades?

Si ( )

No ( )

Tal vez ( )

8. ¿Considera importante que su maestro valorare no solo el resultado de una

prueba sino también su capacidad de análisis, razonamiento y comunicación de

ideas y sus pensamientos?

Si ( )

No ( )

Tal vez ( )

Gracias por su colaboración

66

APÉNDICE B ENCUESTA PARA ESTUDIANTES DE LA ESCUELA DE EDUCACIÓNBÁSICA”RUBÉN SILVA”

Datos informativos Fecha de aplicación:…………………………………………………….. Edad:……………………………………………………………………. Título: Profesor Primario……………………………………… Sexto Nivel…………………………………………... Séptimo Nivel…………………………………………… Objetivo: Recopilar información sobre el uso de estrategias de evaluación de competencias

metacognitivas en los estudiantes de sexto y séptimo año de Educación Básica Media de la

Escuela de Educación Básica “Rubén Silva”.

Instructivo: Lea atentamente las preguntas planteadas y marque con una (X) dentro del

casillero en la respuesta que usted considere la correcta, la veracidad de sus respuestas

serán de mucha utilidad para la presente investigación.

Preguntas

1) Cuando utiliza recursos didácticos como: legos, figuras, legos, etc., usted aprende

a) Magníficamente. ( )

b) Medianamente ( )

c) Poco. ( )

d) Nada. ( )

2) Cuando realiza actividades de aprendizaje e ingenio en grupo te gusta intervenir.

a) Mucho ( )

b) Poco ( )

c) Nada ( )

3) El desarrollo de actividades interactivas en grupo, consideras:

a) Importante ( )

b) Poco importante ( )

c) Nada importante ( )

4) Aprender Matemática para Ud. es

a) Importante ( )

b) Poco importante ( )

c) Nada importante ( )

67

5)¿Le gusta aprender Matemática, a través de juegos, dinámicas, adivinanzas,

acertijos?

a) Mucho ( )

b) Poco ( )

c) Nada ( )

6) ¿Cuándo utilizas símbolos, formas, figuras, graficas desarrollas tu pensamiento

lógico?

a) Mucho ( )

b) Poco ( )

c) Nada ( )

7) El uso de lúdicos y actividades dinámicas e interactivas en el aprendizaje de las

matemáticas para usted es:

a) Importante ( )

c) Poco importante ( )

d) Nada importante. ( )

8) ¿Los juegos con números, signos, símbolos matemáticos, facilitan tu agilidad

mental?

a) Mucho ( )

b) Poco ( )

c) Nada ( )

Gracias por su colaboración

UNIDAD ACADÉMICA DEPARTAMENTO DE...

Documents

Transcript of UNIDAD ACADÉMICA DEPARTAMENTO DE...