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UNIDAD 7

CURVAS VERTICALES

Bibliografía Consultada Normas de Diseño Geométrico de Carreteras DNV, 1980 Recomendaciones de diseño geométrico y seguridad vial EICAM 2010 Carreteras – Estudio y Proyecto Jacob Carciente Curvas con transiciones para caminos Joseph Barnett

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CURVAS VERTICALES: GENERALIDADES

Para obtener un cambio gradual entre dos rasantes rectilíneas contiguas de diferente pendiente, es necesario introducir entre ellas una curva vertical.

RASANTE

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FACTORES QUE INFLUYEN EN EL TRAZADO DE LA RASANTE

A) FACTORES TECNICOS

TRANSITO

Velocidad directriz, Distancias visuales, Pendientes y Parámetros de las curvas.

AGUA – DESAGUES

Alturas mínimas sobre nivel máx. de aguas superficiales.

Altura mínima sobre fondo de cuneta.

Pendiente para desagües longitudinales.

B) FACTORES ECONOMICOS

Reducción del movimiento de suelos.

Reducción de barreras de seguridad.

Reducción de la longitud de Alcantarillas ( J).

Optimización del transporte de suelos.

Compensación longitudinal y transversal del movimiento de suelo.

PUNTOS DE CONTROL A TENER EN CUENTA EN EL TRAZADO DE LA RASANTE

En el momento de proyectar la rasante debemos tener en cuenta todas las interferencias y hechos existentes que condicionan nuestro diseño.

Gálibos Verticales Mínimos bajo estructuras en cruces viales.

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En los Cruces Ferroviarios los gálibos verticales y horizontales, varían según el tipo de trocha y según sea común o electrificada la línea Ferroviaria. Consultar antes de proyectar la rasante de la Ruta con el departamento de ADIF (Administración de Infraestructura Ferroviaria y/o CNRT. Por ejemplo el galibo máximo vertical electrificado para trocha media (1.435m) es 7.52 metros.

En los servicios públicos hay que tener en cuenta Los cruces Aéreos y también los subterráneos. Para ello se debe relevar en profundidad la traza midiendo las alturas de los cruces cuando son aéreos.

Cuando los servicios son subterráneos debemos pedir información a todas las compañías involucradas, para que aporten planos e información precisa de la ubicación, profundidad y dirección en la que cruza la interferencia.

De no poder conseguir información se procede a realizar cuidadosos cateos a lo largo de los sectores donde se presume que cruzan servicios para detectarlos , relevarlos y colocar esa información en los planos de hechos existente para que dicha información sea tenida en cuenta al realizar el proyecto.

Tapadas mínimas y máximas en alcantarillas.

FACTORES ESTETICOS

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PENDIENTES

La inclinación del plano del camino es un factor que influye en los siguientes aspectos

Costos, Seguridad, estética.

Esta influencia se hace sentir más fuerte en los vehículos pesados.

El efecto de las pendientes en la velocidad de camiones es mucho más pronunciado que en los autos.

Los camiones muestran hasta un 5% de aumento en la velocidad en bajadas y alrededor de un 7% de disminución de velocidad en las subidas en comparación con la operación en zona llana.

En subidas la velocidad máxima que puede que pueden ser mantenidas por un camión dependen: 1) De la Longitud de la rampa, la pendiente y la relación peso potencia.

Peso – Potencia: Es el peso bruto del vehículo, dividido por la potencia del motor.

Para los conceptos de Longitud Critica y Gráficos de Rendimientos de camiones ver Apunte Trazado II.

El Nivel de Servicio puede ser considerablemente reducido por una pendiente mal elegida en una rampa larga con un porcentaje significativo de camiones.

Las pendientes empinadas en bajadas tienen efecto adverso sobre la seguridad y la capacidad de las vías con altos volúmenes de tránsito.

PENDIENTES MINIMAS

CAMINOS RURALES

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CAMINOS URBANOS

PENDIENTES DESEABLES Y MAXIMAS SEGÚN CATEGORIA DEL CAMINO (Ing Rhule -1980)

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Curvas Verticales

Tipo de curva utilizada Por su simplicidad, en la práctica vial se ha adoptado las parábolas cuadráticas, que difieren muy poco de las curvas circulares, dentro de los rangos de los parámetros y pendientes usuales.

Por lo que la función utilizada es La parábola cuadrática de eje vertical

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CURVAS VERTICALES

Valores minimos de i % Diferencia algebraica de pendientes para los cuales no es necesario introducir curvas verticales en función de la velocidad directriz del camino.

(Ing Ruhle 1980)

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NOMENCLATURA Y EXPRESIONES ALGEBRAICAS DE CÁLCULO

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CÁLCULO CURVA VERTICAL CONVEXA EJEMPLO 1

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CÁLCULO CURVA VERTICAL CONCAVA EJEMPLO 2

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CÁLCULO Y GRAFICO CURVA VERTICAL CONCAVA EJEMPLO 3

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CÁLCULO Y GRAFICO CURVA VERTICAL CONVEXA EJEMPLO 4

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CÁLCULO Y REPLANTEO CURVA VERTICAL CONVEXA EJEMPLO 5

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CURVA CONVEXA (+) – ( - )

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CÁLCULO Y ACOTADAS CURVA VERTICAL CONCAVA EJEMPLO 6

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REPLANTEO CURVA 6 CONCAVA

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Calculo de la pendiente en una rampa

Se explicó al comienzo del capítulo que la pendiente es la inclinación del plano del camino. Veremos ahora como se mide y cómo podemos operar en un anteproyecto con la planimetría trasladando dicha pendiente.

El Porcentaje es la forma de expresar la relación entre la altura que salvamos cuando ascendemos por la ruta y la distancia que nos desplazamos horizontalmente.

Matemáticamente hablando esa relación es la tangente del ángulo que forma la carretera con la horizontal.

Como ejemplo simple si tenemos una pendiente del 10% significa que salvamos 10 metros de desnivel por cada 100 metros de avance horizontal.

Concepto de curva de nivel

Curva de nivel es aquella línea que en un mapa une todos los puntos que tienen igualdad de condiciones y de altitud.

La equidistancia, Es la diferencia de altitud entre dos curvas sucesivas, es constante y su valor depende de la escala del mapa

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TRAZADO POR TERRENOS ONDULADOS – MONTAÑOSOS

En topografías con características como las mencionadas, no es tan fácil al proyectar poder unir vértices con alineaciones rectas, pues las pendientes límites, desmontes y rellenos excesivos gobiernan el proyecto.

En terrenos montañosos, enlazar dos puntos mediante una recta no es posible, y es más interesante utilizar una línea de pendiente uniforme o de varios tramos de distintas pendientes.

Por ejemplo para trazar una ruta de A hasta B , además del fuerte desnivel tenemos el inconveniente de tener un profundo barranco que atravesar, El enlace de estos puntos se puede materializar con líneas de pendiente que unan los dos puntos sin sobrepasar los valores máximos fijados en el proyecto.

Si consideramos dos puntos A y B y la distancia AB = 120 metros y la diferencia de nivel es de 20 metros tenemos una pendiente inadmisible del 16.6%.

Una solución posible es trazar líneas de pendiente con una máxima de por ejemplo 5% hasta llegar a la cota de nivel indicada +460.

PROCEDIMIENTO

En Planimetría elegimos la pendiente tentativa para el proyecto y con la ayuda de un compás si estamos trabajando en gabinete comenzamos a operar de la siguiente manera:

Determinación de la abertura del compás para logra una pendiente constante: Dividimos la equidistancia** por la pendiente y con ellos obtenemos la longitud necesaria de abertura de compas.

Ejemplo (equidistancia**: 10 metros, pendiente 5%) Distancia a recorrer con 5% de Pendiente para subir 10 metros = 10 metros /0.05 = 200 metros

La longitud del trazo es de 200 metros, los cuales reducidos a la escala del plano, darán la apertura del compás a utilizar.

B

A

Long.: 120m

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Comenzamos colocando el compás en el punto de partida y trazando un arco de círculo, de radio 100 metros hasta que corte la primera línea de nivel que aparece hacia las cotas donde debemos realizar el trazado.

A continuación traslado el compás hasta el punto recientemente determinado y vuelvo a realizar el mismo procedimiento, así sucesivamente hasta llegar al nivel de llegada.

Si la pendiente es constante la abertura del compás será siempre la misma, si deseo variar la pendiente en algún tramo del trazado, se calcula la nueva abertura del compás y se aplica el mismo método. También por un tema de pendiente critica o criterio de diseño puedo mantener un tramo horizontal, recorriendo alguna línea de nivel y luego volver a continuar con la pendiente.

El resultado del método expuesto es similar a la figura expuesta a continuación,

Unimos todas las intersecciones realizadas con el trazo del compás con cada línea de nivel y obtenemos una poli línea de pendiente uniforme.

Luego el proyectista afina el proyecto realizando envolventes, con los cuales el trazado queda definido por un par de vértices. Y no con una sucesión interminable de quiebres.

La línea de pendiente que se lleva en el plano, debe ir sobre el terreno sobre el que está representado.

Al alterar la ubicación de esta línea, la cual podrá ir por arriba o por abajo, se deberán realizar rellenos y desmontes respectivamente.

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En la siguiente figura se trata el ejemplo comentado anteriormente. Se quiere ir de A hasta B con un 5% de pendiente, vemos que la equidistancia es de 5 metros con lo cual la apertura del compás en la escala indicada en el planos es de (Abertura= 5.00metrso / 0.05 =100 metros)

La línea dibujada continua entre A y B tendrá una longitud de 100 metros y una pendiente del 5%. e ira sobre el terreno.

Ahora si con la misma abertura del compás, manteniendo la pendiente del 5% cortamos a la línea de nivel 85m. ya no vamos sobre el terreno y debemos realizar un terraplén para llegar a la cota de rasante

Si por el contrario unimos A con D, vemos que tenemos que realizar mayor desmonte.

Distintos casos

Línea de pendiente sin especificar el punto de llegada: Es el procedimiento explicado en el apunte : se elige la pendiente, se determina la apertura del compás, se trazan el plano que sigan el alineamiento más conveniente verificando con perfiles transversales los desmontes y terraplenes resultantes.

Enlazar dos puntos obligados: El trazado de menor longitud será el que utilice la máxima pendiente posible, siempre que esta sea igual o menor a la máxima permitida por las normas.

Este caso requiere de aproximaciones a la solución. Estimamos aproximadamente una abertura de compas compatible con la distancia a recorrer, trazamos la poligonal y calculamos la pendiente resultante.

Pueden darse dos casos:

La pendiente resultante es mayor a la permitida, se procede a re proyectar la traza con la máxima pendiente buscando alternativas para buscar mayor recorrido para poder cumplir con esta exigencia.

La pendiente resultante es menos a la permitida: En general esto aumenta los costos, se prueba aumentar la pendiente y con algún tanteo más se elige la mejor alternativa.

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UNIDAD 7

CUESTIONARIO

1) Con que fin proyectamos una curva vertical.

2) Definir Rasante.

3) Cuales son los factores tecnicos que influyen en el diseño de la rasante.

4) Cuales son los factores economicos que influyen en el diseño de la rasante.

5) Cual es el tipo de curva que se utiliza para el diseño de una curva vertical.

6) Cuales son los puntos de control a tener en cuenta en el diseño de la rasante.