Unidad 5CONTROL ROBOTICA

8/10/2019 Unidad 5CONTROL ROBOTICA

1/29

Unidad 5 control

Unidad5.1: introduccin a la teora de control

Introduccin: La importancia de los sistemas de control en nuestra vida diaria es tan crtica

que sin ellos la vida sera complicada. Sistemas de control automtico simples pueden

encontrarse en cada rincn de una casa, el control de flujo automtico de agua en la cisterna y

el sistema automtico de llenado en la taza de bao, por citar algunos. A medida que los

sistemas tienen ms ingeniera son sorprendentes. En el hogar podemos tener un sistema

automtico que encienda de manera automtica la bomba para llenar el tinaco; en los coches

tenemos controles en la velocidad de crucero, es decir, se mantiene una velocidad fija en el

auto de manera automtica sin importarle la pendiente de la carretera, existe un sistema de

control en los frenos conocido como ABS (Antilock Brake System), otro para el control de

temperatura y dems; en los aviones existen controladores para mantener un determinado

ngulo de subida o bajada del avin; y aplicaciones de control las podemos encontrar en navesespaciales, robots, fbricas y en prcticamente cualquier sistema.

Sistemas de control

El control puede ser definido como el conjunto de mtodos o tcnicas aplicadas a un proceso,

cuya funcin es mantener variables involucradas dentro de l, dentro de lmites normales de

operacin.

SISTEMA DE CONTROL

Al conjunto de los elementos de control (pulsador, circuito elctrico, motor, sensor, etc.)

encargados de modificar las seales de entrada con el fin de actuar sobre un proceso (por

ejemplo encendido o apagado de un termstato) se llama sistema de control .

Sistemas de control en lazo abierto y cerrado

Sistemas de control en lazo abierto

En ellos la seal de salida no influye sobre la seal de entrada. La exactitud de estos sistemas

depende de su programacin previa. Es preciso se prever las relaciones que deben darse entre

los diferentes componentes del sistema, a fin de tratar de conseguir que la salida alcance el

valor deseado con la exactitud prevista. El diagrama de bloque de un sistema en lazo abierto

es:

Estos sistemas se controlan directamente, o por medio de un transductor y un actuador. En

este segundo caso el diagrama de bloques tpico ser:


2/29

La funcin del transductor es modificar o adaptar la seal de entrada, para que pueda ser

procesada convenientemente por los elementos que constituyen el sistema de control.

Caractersticas

* No se compara la salida del sistema con el valor deseado de la salida del sistema (referencia).

* Para cada entrada de referencia le corresponde una condicin de operacin fijada.

* La exactitud de la salida del sistema depende de la calibracin del controlador.

* En presencia de perturbaciones estos sistemas de control no cumplen su funcin

adecuadamente.

El control en lazo abierto suele aparecer en dispositivos con control secuencial, en el que nohay una regulacin de variables sino que se realiza una serie de operaciones de manera

determinada. Esa secuencia de operaciones puede venir impuesta por eventos (event-driven)

o por tiempos (time-driven). Se programa utilizando PLCs (controladores de lgica

programable).

Ejemplos

1. Lavadora:

* Funciona sobre una base de tiempos

* Variable de salida limpieza de la ropa no afecta al funcionamiento de la lavadora.

2. Semforos de una ciudad

* Funcionan sobre una base de tiempo

* Variable de salida estado del trfico no afecta el funcionamiento del sistema


3/29

Sistemas de control en lazo cerrado

El control retroalimentado o a lazo cerrado tiene la caracterstica de que medimos cierta

cantidad de la salida y luego la comparamos con un valor deseado, y el error resultante lo

utilizamos para corregir la salida del sistema.

Sistema de lazo cerrado

Ejemplo: Control iluminacin de calles

El sistema de control, a travs de un transductor de realimentacin, conoce en cada instante el

valor de la seal de salida. De esta manera, puede intervenir si existe una desviacin en la

misma.

Unidad 5.2: Anlisis de sistemas realimentados en el tiempo

Tipos de sistemas:

Un sistema es un conjunto de partes o elementos organizadas y relacionadas que interactan

entre s para lograr un objetivo. Los sistemas reciben (entrada) datos, energa o materia del

ambiente y proveen (salida) informacin, energa o materia.

Un sistema puede ser fsico o concreto (una computadora, un televisor, un humano) o puede


4/29

ser abstracto o conceptual (un software)

Cada sistema existe dentro de otro ms grande, por lo tanto un sistema puede estar formado

por subsistemas y partes, y a la vez puede ser parte de un supersistema.

Los sistemas tienen lmites o fronteras, que los diferencian del ambiente. Ese lmite puede ser

fsico (el gabinete de una computadora) o conceptual. Si hay algn intercambio entre el

sistema y el ambiente a travs de ese lmite, el sistema es abierto, de lo contrario, el sistema

es cerrado.

Tipos de sistemas

Pueden ser fsicos o abstractos:

Sistemas fsicos o concretos: compuestos por equipos, maquinaria, objetos y cosas reales. El

hardware.

Sistemas abstractos: compuestos por conceptos, planes, hiptesis e ideas. Muchas veces solo

existen en el pensamiento de las personas. Es el software.

En cuanto a su naturaleza

Pueden cerrados o abiertos:

Sistemas cerrados: no presentan intercambio con el medio ambiente que los rodea, son

hermticos a cualquier influencia ambiental. No reciben ningn recurso externo y nada

producen que sea enviado hacia fuera. En rigor, no existen sistemas cerrados. Se da el nombre

de sistema cerrado a aquellos sistemas cuyo comportamiento es determinista y programado y

que opera con muy pequeo intercambio de energa y materia con el ambiente. Se aplica el

trmino a los sistemas completamente estructurados, donde los elementos y relaciones se

combinan de una manera peculiar y rgida produciendo una salida invariable, como las

mquinas.

Sistemas abiertos: presentan intercambio con el ambiente, a travs de entradas y salidas.

Intercambian energa y materia con el ambiente. Son adaptativos para sobrevivir. Su

estructura es ptima cuando el conjunto de elementos del sistema se organiza, aproximndose

a una operacin adaptativa.

Sistemas aislados: son aquellos sistemas en los que no se produce intercambio de materia ni

energa.

Caractersticas de los Sistemas

Sistema es un todo organizado y complejo; es un conjunto de objetos unidos por alguna forma

de interaccin o interdependencia. Los lmites o fronteras entre el sistema y su ambiente

PROPOSITO U OBJETO: Todo sistema tiene uno o algunos propsitos. Los elementos (u


5/29

objetos), como tambin las relaciones, definen una distribucin que trata siempre de alcanzar

un objetivo.


6/29


7/29


8/29


9/29


10/29


11/29

Unidad 5.3: Anlisis y diseo de controladores en el tiempo

Definicin y caractersticas de un controlador

Los sistemas de control son aquellos dedicados a obtener la salida deseada de un sistema o

proceso. En un sistema general se tienen una serie de entradas que provienen del sistema a

controlar, llamado planta, y se disea un sistema para que, a partir de estas entradas,

modifique ciertos parmetros en el sistema planta, con lo que las seales anteriores volvern a

su estado normal ante cualquier variacin.

Un sistema de control bsico es mostrado en la siguiente figura:

Hay varias clasificaciones dentro de los sistemas de control. Atendiendo a su naturaleza son

analgicos, digitales o mixtos; atendiendo a su estructura (nmero de entradas y salidas)

puede ser control clsico o control moderno; atendiendo a su diseo pueden ser por lgicadifusa, redes neuronales...

Los principales tipos de sistemas de control son:

S/No. En este sistema el controlador enciende o apaga la entrada y es utilizado, por ejemplo,

en el alumbrado pblico, ya que ste se enciende cuando la luz ambiental es ms baja que un

nivel predeterminado de luminosidad.

Proporcional (P). En este sistema la amplitud de la seal de entrada al sistema afecta

directamente la salida, ya no es solamente un nivel prefijado sino toda la gama de niveles de

entrada. Algunos sistemas automticos de iluminacin utilizan un sistema P para determinar

con qu intensidad encender lmparas dependiendo directamente de la luminosidad

ambiental.

Proporcional derivativo (PD). En este sistema, la velocidad de cambio de la seal de entrada se

utiliza para determinar el factor de amplificacin, calculando la derivada de la seal.

Proporcional integral (PI). Este sistema es similar al anterior, solo que la seal se integra en vez

de derivarse.

Proporcional integral derivativo (PID). Este sistema combina los dos tipos anteriores.

TIPOS DE CONTROLADORES

CONTROLADORES

Un controlador de dispositivo, llamado normalmente controlador en ingls, device driver es un

programa informtico que permite al sistema operativo interactuar con un perifrico,

haciendo una abstraccin del hardware y proporcionando una interfaz posiblemente

estandarizada para usarlo.

Es una pieza esencial, sin la cual no se podra usar el hardware.

Debido a que el software de controladores de dispositivos se ejecuta como parte del sistema

operativo, con acceso sin restricciones a todo el equipo, resulta esencial que slo se permitan

los controladores de dispositivos autorizados.


12/29

Controladores clsicos por retroalimentacin

Reglas de Ziegler-Nichols

Introduccin

El mtodo de Ziegler-Nichols permite ajustar o "sintonizar" unregulador PIDde formaemprica, sin necesidad de conocer las ecuaciones de la planta o sistema controlado.Estas reglas de ajuste propuestas por Ziegler y Nichols fueron publicadas en 1942 ydesde entonces es uno de los mtodos de sintonizacin ms ampliamente difundido yutilizado. Los valores propuestos por este mtodo intentan conseguir en el sistemarealimentado una respuesta al escaln con un sobre pulso mximo del 25%, que es unvalor robusto con buenas caractersticas de rapidez y estabilidad para la mayora de lossistemas.

El mtodo de sintonizacin de reguladores PID de Ziegler-Nichols permite definir lasganancias proporcional, integral y derivativa a partir de la respuesta del sistema en lazoabierto o a partir de la respuesta del sistema en lazo cerrado. Cada uno de los dosensayos se ajusta mejor a un tipo de sistema.

Sintonizacin por la respuesta al escaln

Este mtodo de sintonizacin se adapta bien a los sistemas que son estables en lazoabierto y que presentan un tiempo de retardo desde que reciben la seal de control hastaque comienzan a actuar.

Para poder determinar la respuesta al escaln de la planta o sistema controlado, se deberetirar el controlador PID y sustituirlo por una seal escaln aplicada al accionador.
https://sites.google.com/site/picuino/pid_controllerhttps://sites.google.com/site/picuino/pid_controllerhttps://sites.google.com/site/picuino/pid_controllerhttps://sites.google.com/site/picuino/ziegler-nichols/PID_controller.png?attredirects=0https://sites.google.com/site/picuino/pid_controller


13/29

En la siguiente figura se muestra la modificacin que hay que realizar al sistema de control en

lazo cerrado para convertirlo en un sistema en lazo abierto que responda a una seal escaln,

retirando el controlador PID:

En la imagen siguiente se puede ver representado en rojo la entrada escaln al accionador o

seal c (t). En azul se representa la salida del sistema medida por el sensor o seal h (t). El

escaln de entrada c (t) debe estar entre el 10% y el 20% del valor nominal de entrada.

Como puede apreciarse, la respuesta del sistema presenta un retardo, tambin llamado

tiempo muerto, representado por T1.

Para calcular los parmetros se comienza por trazar una lnea recta tangente a la seal de

salida del sistema (curva azul). Esta tangente est dibujada en la imagen con una recta a

trazos.

El tiempo T1corresponde al tiempo muerto. Este es el tiempo que tarda el sistema en
https://sites.google.com/site/picuino/ziegler-nichols/Step_Response_T1.png?attredirects=0https://sites.google.com/site/picuino/ziegler-nichols/Step_Response.png?attredirects=0https://sites.google.com/site/picuino/ziegler-nichols/Step_Response_T1.png?attredirects=0https://sites.google.com/site/picuino/ziegler-nichols/Step_Response.png?attredirects=0


14/29

comenzar a responder. Este intervalo se mide desde que la seal escaln sube, hasta el punto

de corte de la recta tangente con el valor inicial del sistema, que en este caso es el valor 25C

El tiempo T2es el tiempo de subida. Este tiempo se calcula desde el punto en el que la recta

tangente corta al valor inicial del sistema hasta el punto en el que la recta tangente llega al

valor final del sistema.

Adems de estos dos tiempos caractersticos tambin hay que calcular la variacin de la seal

escaln dXy la variacin de la respuesta del sistema dY.

En el caso de ejemplo que aparece en las imgenes, la variacin de la seal escaln

corresponde a dX = 5 voltios de seal de control c (t) y la variacin del sistema corresponde a

dY = 200C medidos por el sensor h (t).

A partir de estos valores se puede calcular la constante del sistema Ko:

Ko = (dX * T2) / (dY * T1)

Y a partir de la constante Ko se pueden calcular los parmetros del controlador PID con accin

solo proporcional (P), proporcional e integral (PI) o proporcional integral y derivativa (PID):

Kp Ti Td

P Ko

PI 0.9*Ko 3.3*T1
https://sites.google.com/site/picuino/ziegler-nichols/Step_Response_T2.png?attredirects=0


15/29

PID 1.2*Ko 2*T1 0.5*T1

La constante Kpcorresponde a la ganancia proporcional, Ties la constante de tiempo integral

y Tdes la constante de tiempo derivativa. En el caso de tener el controlador PID configurado

con las ganancias integrales Ki y derivativa Kden vez de los tiempos Ti y Td, hay que tener en

cuenta las siguientes relaciones entre ellos:

Ki = Kp / Ti

Kd = Kp * Td

Con lo cual la tabla de valores para ajustar el controlador PID ser la siguiente:

Kp Ki Kd

P Ko

PI 0.9*Ko 0.27*Ko/T1

PID 1.2*Ko 0.60*Ko/T1 0.60*Ko*T1

Ejemplo de sintonizacin de PID con la respuesta al escaln

En el ejemplo que aparece en las imgenes anteriores se ha utilizado la simulacin de unhorno realizada con una hoja de clculo:

Control de temperatura

Para calcular los parmetros del sistema se fuerza una respuesta al escaln fijando laseal de control en 0 voltios con un escaln de 5 voltios. El sistema respondecambiando desde 25 grados centgrados a 225 grados centgrados. Los tiempos son losque aparecen en las grficas anteriores, con lo cual los valores de la curva de respuestadel sistema son los siguientes:

dX= 5 - 0 = 5 voltios

dY= 225 - 25 = 200 C

T1= 2.2 - 1 = 1.2 segundos

T2= 13.8 - 2.2 = 11.6 segundos

A partir de estos valores se pueden calcular los parmetros del regulador PID:

Ko=(dX * T2) / (dY * T1) = (5 * 11.6) / (200 * 1.2) = 0.242 V/C
https://sites.google.com/site/picuino/ziegler-nichols/Control_Temperatura.zip?attredirects=0https://sites.google.com/site/picuino/ziegler-nichols/Control_Temperatura.zip?attredirects=0https://sites.google.com/site/picuino/ziegler-nichols/Control_Temperatura.zip?attredirects=0


16/29

Kp Ki Kd

P 0.242

PI 0.218 0.055

PID 0.290 0.121 0.174

Despus de introducir los valores Kp, Ki y Kd en el PID se obtiene la siguienterespuesta:

Ahora se pueden ajustar a mano los parmetros del PID para conseguir una respuesta un poco

ms estable y rpida. Se ha aumentado la ganancia derivativa y reducido la integral para

reducir las oscilaciones:

Kp = 0.28

Ki = 0.10

Kd = 0.21

Como resultado, el sistema se estabiliza ahora en 12 segundos:
https://sites.google.com/site/picuino/ziegler-nichols/Control_Temperatura_29_12_17.png?attredirects=0


17/29

En todos los casos se ha limitado la respuesta integral de forma que valga cero si elerror es mayor de 40C. Este modo de funcionamiento de la ganancia integral esllamado anti-windup, sirve para evitar un sobre pico excesivo en la respuesta. Estesobre pico se produce porque el control integral aumenta mientras el accionador seencuentra saturado, de forma que acumula un valor demasiado alto y no ajustado ala respuesta real del sistema.

Sintonizacin por la ganancia crtica enlazo cerrado

Este mtodo no requiere retirar el controlador PID del lazo cerrado. En este casoslo hay que reducir al mnimo la accin derivativa y la accin integral del reguladorPID. El ensayo en lazo cerrado consiste en aumentar poco a poco la gananciaproporcional hasta que el sistema oscile de forma mantenida ante cualquier

perturbacin. Esta oscilacin debe ser lineal, sin saturaciones. En este momentohay que medir la ganancia proporcional, llamada ganancia crtica o Kc, y el periodode oscilacin Tcen segundos.


18/29

Una vez hallados estos dos parmetros se pueden calcular los parmetros delcontrolador PID con accin solo proporcional (P), proporcional e integral (PI) oproporcional integral y derivativa (PID):

Kp Ti Td

P 0.50*Kc

PI 0.45*Kc 0.83*Tc

PID 0.59*Kc 0.50*Tc 0.125*Tc

Si los valores de tiempo Ti y Td se traducen a ganancias, se obtiene:

Ki = Kp / Ti

Kd = Kp * Td

Kp Ki Kd

P 0.50*Kc

PI 0.45*Kc 0.54*Kc/Tc

PID 0.59*Kc 1.18*Kc/Tc 0.074*Kc*Tc
https://sites.google.com/site/picuino/ziegler-nichols/Critic_Time.png?attredirects=0


19/29

Ejemplo de sintonizacin de PID con la gananciacrtica

Vamos a realizar una sintonizacin del sistema trmico simulado anteriormente:

Control de temperatura

La primera operacin ser la de anular las acciones derivativa e integral:

Kd = 0

Ki= 0

Si el sistema PID utilizase tiempos, habra que hacer Td = 0 y Ti = infinito

A continuacin se fija una temperatura de trabajo en la referencia y se aumenta laganancia proporcional hasta conseguir una respuesta oscilatoria mantenida.

Con una ganancia proporcional Kp = 0.40 la respuesta todava est amortiguada:

Al aumentar la ganancia proporcional hasta Kp = 0.43 se obtiene una respuesta conoscilaciones mantenidas:
https://sites.google.com/site/picuino/ziegler-nichols/Control_Temperatura.zip?attredirects=0https://sites.google.com/site/picuino/ziegler-nichols/Control_Temperatura.zip?attredirects=0https://sites.google.com/site/picuino/ziegler-nichols/Control_Temperatura_40_0_0.png?attredirects=0https://sites.google.com/site/picuino/ziegler-nichols/Control_Temperatura.zip?attredirects=0


20/29

Al aumentar la ganancia hasta Kp = 0.45, las oscilaciones crecen en el tiempo.

En este caso, por lo tanto, la ganancia crtica y el periodo son:

Kc = 0.43

Tc = 21/4 = 5.3

A partir de este valor se calculan los parmetros del controlador PID:

Kp Ti Td

P 0.215

PI 0.195 4.40
https://sites.google.com/site/picuino/ziegler-nichols/Control_Temperatura_45_0_0.png?attredirects=0https://sites.google.com/site/picuino/ziegler-nichols/Control_Temperatura_43_0_0.png?attredirects=0https://sites.google.com/site/picuino/ziegler-nichols/Control_Temperatura_45_0_0.png?attredirects=0https://sites.google.com/site/picuino/ziegler-nichols/Control_Temperatura_43_0_0.png?attredirects=0


21/29

PID 0.254 2.65 0.663

Kp Ki Kd

P 0.215

PI 0.195 0.044

PID 0.254 0.096 0.169

Como puede comprobarse, los valores son semejantes a los valores obtenidosanteriormente con el mtodo de la respuesta al escaln.

Introduciendo estos valores en la hoja de clculo se obtiene la siguiente respuestadel sistema trmico con controlador PID:

En este caso tambin se puede terminar de afinar el regulador PID a mano para

conseguir una respuesta un poco ms rpida y estable.


22/29

Unidad 5.4: Anlisis y diseo de compensadores en la

frecuencia

Criterio de Estabilidad por Bode

Para estudiar la estabilidad de los sistemas discretos ya no es importante elcruce por el eje imaginario, sino el cruce por la circunferencia unitaria. Por

esta razn, los diagramas de y ya no sontiles.

Dicho de otra forma, ya no es interesante recorrer el eje imaginario , sino

la circunferencia unitaria. Esta ltima se puede recorrer con la funcin ,variando entre 0 y . En efecto, podemos emplear la Frmula de Euler

para escribir

(5.69)

La ecuacin (5.70) muestra que es un nmero complejo demagnitud y ngulo , por lo tanto, si vara entre 0 y se recorre lacircunferencia unitaria.

Al igual que en el caso continuo, podemos argumentar la simetra del root-locus para recorrer nicamente la mitad de la circunferencia, es decir,

tomar .

En resumen, podemos trazar los diagramas de magnitud y ngulo

para con , o lo que es igual, para con

. Estos son los diagramas de bode para sistemas discretosyemplean las mismas escalas que los diagramas de bode para sistemascontinuos.
http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2001619/lecciones/realimenta/node4.html#ecu:Eulerhttp://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2001619/lecciones/realimenta/node4.html#ecu:Eulerhttp://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2001619/lecciones/realimenta/node4.html#ecu:Euler


23/29

*Compensacin por Bode

La compensacin en adelanto produce, esencialmente, una mejora apreciableen la respuesta transitoria y un cambio pequeo en la precisin en estadoestacionario, pero puede acentuar los efectos del ruido de alta frecuencia.

La compensacin de atraso produce una mejora notable en la precisin enestado estacionario a costa de aumentar el tiempo de respuesta transitoria ysuprime los efectos de ruido de la seales a alta frecuencia

El uso de un compensador de atraso o adelanto aumenta el orden del sistemaen 1 (a menos que se produzca una cancelacin entre el cero del compensadory un polo de la funcin de transferencia).

La situacin en particular determina el tipo de compensador que debe usarse.

Si el diseo de un sistema se realiza en el dominio de la frecuencia es muy tilusar las ideas relacionadas con el filtrado y el corrimiento de fase.

Adelanto de fase en el dominio de la frecuencia


24/29

A menudo al filtro pasa-altas se le denomina como compensador de adelantode faseya que introduce fase positiva al sistema en algn intervalo defrecuencias. La funcin principal del compensador de adelanto es modificar lacurva de respuesta en frecuencia para proporcionar un ngulo de adelanto defase suficiente para compensar el excesivo retardo de fase asociado con lascomponentes del sistema fijo.

El procedimiento para disear un compensador de adelanto mediante elmtodo de respuesta en frecuencia se plantea del modo siguiente:

1. Suponga el siguiente compensador de adelanto:G1(s) = KG(s)

Determine la ganancia Kque satisfaga el requisito sobre la constante estticade error dada.

2. Usando la ganancia Kdeterminada, dibuje el diagrama de bode de G1(jw),el sistema con la ganancia ajustada pero sin compensar. Calcule el margen defase.

3. Determine el ngulo de adelanto de fase que es necesario que se aada alsistema. Incremente un adelanto de fase adicional de 5 a 12 al ngulo deadelanto de fase requerido, ya que la adicin del compensador de adelantodesplaza la frecuencia de cruce de ganancia hacia la derecha y disminuye asel margen de fase.

4. Determine la frecuencia donde la magnitud del sistema no

compensado G1(jw) es igual a . Seleccione esta frecuencia como lanueva frecuencia de cruce de ganancia. Esta frecuencia corresponde

a y el cambio de fase mximo ocurre en estafrecuencia.

5. Determine las frecuencias esquinas del compensador de adelanto del modosiguiente:

Cero del compensador de adelanto:

Polo del compensador de adelanto:

6. Usando el valor de K determinado en el paso 1 y el de determinado en elpaso 4, calcule la constante kca partir de;


25/29

7. Verifique el margen de ganancia para asegurarse de que es satisfactorio. Sino es as, repita el proceso de diseo modificando la localizacin de polos-ceros del compensador hasta que se obtenga un resultado satisfactorio.

Retraso de fase en el dominio de la frecuencia

La funcin principal de un compensador de retardo es proporcionar unaatenuacin en el rango de las altas frecuencias a fin de aportar un margen defase suficiente al sistema. La caracterstica de retardo no tiene importancia en

la compensacin por retardo.El procedimiento para disear compensadores de retardo se puede plantear delmodo siguiente:

1. Suponga el siguiente compensador de retardo:

La funcin de transferencia de lazo abierto del sistema compensado es:

Determine la ganancia K que satisfaga los requisitos sobre la constantede error esttico de velocidad.

2. Si el sistema no compensado pero ajustado en ganancia nosatisface las especificaciones en los mrgenes de fase y de ganancia, entoncesencuentre la frecuencia en la cual el ngulo de fase de transferencia en lazo

abierto sea igual -180 ms el margen de fase requerido. ste es el margen defase especificado ms 5 a 12. Seleccione esta frecuencia como la nuevafrecuencia de cruce de ganancia

3. Para evitar los efectos adversos del desfase producido por el compensadorde retardo, el polo y el cero del compensador de retardo deben localizarsesustancialmente por debajo de la nueva frecuencia de cruce de ganancia. Por

tanto seleccione la frecuencia esquina entre una octava y una dcadapor debajo de la nueva frecuencia de cruce de ganancia. Observe que se

selecciona el polo y el cero del compensador suficientemente pequeos. As el


26/29

retardo de fase ocurre en la regin de bajas frecuencias de manera que noafecta al margen de fase.

4. Determine la atenuacin necesaria para llevar la curva de magnitud a 0 dBen la nueva frecuencia de cruce de ganancia. Si se considera que esta

atenuacin es de -20 log , determine el valor de . A continuacin se obtienela otra frecuencia esquina (que corresponde al polo del compensador de

retardo) a partir de .

5. Usando el valor de K determinado en el paso 1 y el de obtenido en elpaso 5, calcule la constante kca partir de;

Unidad 5.5: diseo de control de sistemas de control en elespacio de estados

Introduccin

El diseo de sistemas de control es un tema muy importante, en laingeniera en electrnica, pues te permite obtener una ecuacin la cualpuedes alimentar a un controlador para as manejar todo tipo deimplementos, motores, circuitos, etc.Matlab es una herramienta muy verstil al modelar sistemas, aqu se

emplea para poder ver con mayor facilidad cmo se comportan estossistemas de control.el buen diseo de un controlador el cual al final se resume en unasencilla ecuacin, asegura el funcionamiento adecuado de aparatosen la industria, en el hogar y en el bolsillo al hacer ms econmicopoder satisfacer las necesidades de dicho sistema.Dichas tcnicas no son nuevas pero son muy empleadas hoy en dapor todo tipo cientficos en instituciones alrededor del mundo, acontinuacin se muestran algunas tcnicas empleadas para poder

hacer un control confiable.


27/29

Unidad 5. (1): introduccin al control

1. IntroduccinEl control ha sido definido bajo dos grandes perspectivas, una perspectivalimitada y una perspectiva amplia. Desde la perspectiva limitada, el control seconcibe como la verificacin a posteriori de los resultados conseguidos en elseguimiento de los objetivos planteados y el control de gastos invertido en elproceso realizado por los niveles directivos donde la estandarizacin entrminos cuantitativos, forma parte central de la accin de control.Bajo la perspectiva amplia, el control es concebido como una actividad no sloa nivel directivo, sino de todos los niveles y miembros de la entidad, orientandoa la organizacin hacia el cumplimiento de los objetivos propuestos bajomecanismos de medicin cualitativos y cuantitativos. Este enfoque hacenfasis en los factores sociales y culturales presentes en el contextoinstitucional ya que parte del principio que es el propio comportamiento

individual quien define en ltima instancia la eficacia de los mtodos de controlelegidos en la dinmica de gestin.Todo esto lleva a pensar que el control es un mecanismo que permite corregirdesviaciones a travs de indicadores cualitativos y cuantitativos dentro deun contexto social amplio, a fin de lograr el cumplimiento de los objetivos clavespara el xito organizacional, es decir, el control se entiende no como unproceso netamente tcnico de seguimiento, sino tambin como un procesoinformal donde se evalan factores culturales, organizativos, humanos ygrupales.

2. Definicin de control

El control es una etapa primordial en la administracin, pues,aunque una empresa cuente con magnficos planes, una estructuraorganizacional adecuada y una direccin eficiente, el ejecutivo no podrverificar cul es la situacin real de la organizacin i no existe un mecanismoque se cerciore e informe si los hechos van de acuerdo con los objetivos.El concepto de control es muy general y puede ser utilizado en el contextoorganizacional para evaluar el desempeo general frente a un plan estratgico.A fin de incentivar que cada uno establezca una definicin propia del conceptose revisara algunos planteamientos de varios autores estudiosos del tema:

Henry Farol: El control consiste en verificar si todo ocurre de conformidad conel PANM adoptado, con las instrucciones emitidas y con los principios

establecidos. Tiene como fin sealar las debilidades y errores a fin derectificarlos e impedir que se produzcan nuevamente.

Robert B. Buchele: El proceso de medir los actuales resultados en relacin conlos planes, diagnosticando la razn de las desviaciones y tomando las medidascorrectivas necesarias.

George R. Terry: El proceso para determinar lo que se est llevando a cabo,valorizacin y, si es necesario, aplicando medidas correctivas, de manera quela ejecucin se desarrolle de acuerdo con lo planeado.

Bur K. Scanlan: El control tiene como objetivo cerciorarse de que los hechosvayan de acuerdo con los planes establecidos.

Robert C. Appleby: La medicin y correccin de las realizaciones de los

subordinados con el fin de asegurar que tanto los objetivos de la empresacomo los planes para alcanzarlos se cumplan econmica y eficazmente.


28/29

Robert Eckles, Ronald Carmichael y Bernard Sarchet: Es la regulacin de lasactividades, de conformidad con un plan creado para alcanzar ciertos objetivos.

Harold Koontz y Ciril ODonell: Implica la medicin de lo logrado en relacincon lo estndar y la correccin de las desviaciones, para asegurar la obtencinde los objetivos de acuerdo con el plan.

Chiavenato: El control es una funcin administrativa: es la fase del procesoadministrativo que mide y evala el desempeo y toma la accin correctivacuando se necesita. De este modo, el control es un proceso esencialmenteregulador.

La palabra control tiene muchas connotaciones y su significado depende de lafuncin o del rea en que se aplique; puede ser entendida:

Como la funcin administrativa que hace parte del proceso administrativo juntocon la planeacin, organizacin y direccin, y lo que la precede.

Como los medios de regulacin utilizados por un individuo o empresa, comodeterminadas tareas reguladoras que un controlador aplica en una empresa

para acompaar y avalar su desempeo y orientar las decisiones. Tambin haycasos en que la palabra control sirve para disear un sistema automtico quemantenga un grado constante de flujo o de funcionamiento del sistema total; esel caso del proceso de control de las refineras de petrleo o de industriasqumicas de procesamiento continuo y automtico: el mecanismo de controldetecta cualquier desvo de los patrones normales, haciendo posible la debidaregulacin.

Como la funcin restrictiva de un sistema para mantener a los participantesdentro de los patrones deseados y evitar cualquier desvo. Es el caso delcontrol de frecuencia y expediente del personal para evitar posibles abusos.Hay una imagen popular segn la cual la palabra control est asociada a unaspecto negativo, principalmente cuando en las organizaciones y en lasociedad es interpretada en el sentido de restriccin, coercin, limitacin,direccin, refuerzo, manipulacin e inhibicin.

Unidad 5. (2): Control de posicin.El fenmeno de saturacin es una de las no linealidades que aparece conmayor frecuencia en los sistemas de control de robots manipuladores; stefenmeno deteriora el desempeo del sistema de control y conduce a fallastrmicas y/o mecnicas. La saturacin en los manipuladores est presentecuando los actuadores de las articulaciones son manejados por seales decontrol suficientemente grandes. Como resultado de lo anterior, si la amplitudde salida del controlador est fuera del rango lineal de los actuadores,entonces los torques entregados por los mismos a las articulaciones delmanipulador sern diferentes de aquellos demandados por el controlador.Adicionalmente al problema anterior, los manipuladores industriales actualesestn equipados con reguladores (controladores de posicin) tales como el

proporcional derivativo (PD) o proporcional derivativo integral (PID), loscuales han demostrado ser efectivos para resolver el problema de control de

posicin en robots manipuladores. No obstante, los controladoresmencionados no son robustos contra el problema de saturacin debido en gran


29/29

parte a que suponen implcitamente que los actuadores son fuentes infinitas detorques. Sin embargo, los actuadores de las articulaciones de losmanipuladores estn restringidos a entregar torques limitados. As, loscontroladores PD y PID no pueden resolver el problema de la saturacin.

Unidad 5. (3): control de velocidad.El desarrollo de robots mviles responde a la necesidad de extender el campode aplicacin de la Robtica, restringido inicialmente al alcance de unaestructura mecnica anclada en uno de sus extremos (manipuladoresindustriales). Se trata tambin de incrementar la autonoma limitando en todolo posible la intervencin humana por medio de la creacin de sistemasautnomos, capaces de interactuar con el medio y que en el mejor de loscasos, sean capaces de entenderlo y aprender de l. Estos sistemasautnomos, suelen estar apoyados por dispositivos de comunicacin, ya sea

entre varios robots, entre robots y un controlador base, entre los robots y otroselementos del entorno o entre los robots y los propios humanos.Uno de los principales problemas de control de los robots mviles que usanmecanismo de traccin, es la necesidad de mantener la misma velocidad en lastres ruedas. Esto se debe a que si alguna de ellas empuja la estructura avelocidad distinta de las otras, la diferencia de fuerzas generar un giro nodeseado, afectando el ngulo de desplazamiento del vehculo [1].Mecnicamente este problema es solucionado implementado un diferencial enlas ruedas, aumentando la complejidad de la construccin del sistema, lasolucin propuesta ante este problema de diseo, es la construccin de unsistema de control digital retroalimentado, montado en una plataforma demicro controlador.

Unidad 5. (4): control de fuerza.Se puede definir el control de interaccin como la regulacin de las fuerzasy/o pares generados durante el desarrollo de una tarea en la cual el efectorfinal de un robot manipulador tiene contacto fsico con su entorno.El principal objetivo del control de interaccin es mantener las fuerzaslimitadas, asegurando el comportamiento dcil entre el efector final del robot

y su entorno. Existen dos formas para realizar este tipo de control, la primerase le conoce como control pasivo, al segundos se le llama control activo.

Unidad 5CONTROL ROBOTICA

Documents

Transcript of Unidad 5CONTROL ROBOTICA