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INGENIERIA DEL TRANSPORTE I

Transporte Ferroviario

Unidad 4Geometría de la vía férrea

UCA. Facultad de Ciencias Fisicomatemáticas e Ingeniería

2008

Juan Pablo Martínez – Roberto Agosta

Par montado

Peso suspendido

TrochaSe mide a 10/15 mm

debajo de la superficie de rodadura

Pestaña

Llanta

Muñón

eje

Rodamiento

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“Juego” de la vía

1.435 (+1.470 / - 1.432) mmtrocha

Nueva 1.426 / Gast. 1.410 milímetros

Juego J : normal = 1.435 – 1.426 = 9 mm

mínimo = 1.432 – 1.426 = 6 mm

máximo = 1.470 – 1.410 = 60 mm

Rodado primitivo

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Base rígida (i)

Base rígida(ii)

b

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Ángulo de ataque

Base rígida

Base rígida

trocha

trocha

Situación ideal

Situación real

J / 2

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Llanta cónica e inclinación del riel

primitivo moderno

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Movimiento de lazo

Base rígidatrocha

Situación real

Base rígida

El juego de la trocha vía – par montado y la conicidad de las ruedas origina el movimiento de “lazo” o serpenteo

Inscripción en una curva

Base rígida trocha

trocha

sobreancho

Radio de la curva

Eje vía

Bogui o vagón de 2 ejes

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Inscripción en una curva(por simplicidad, omitimos el juego)

Base rígida trocha

trocha

sobreancho

Radio de la curva

Eje vía

R+t/2

α

b

tg α = b / R + t/2b = 3 m t = 1,68 mR = 300 m R+t/2 = 300,84 mtg α = 0,09972078181α = 0,5713390548 grados sexag.cos α = 0,999950282R + t/2 + a = 300,84 / 0,999950282

= 300,8549579

a = 0,014958 m ~ 15 mm

R + t/2 + a

t/2t

Sobreancho de la trocha

R

a

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Gálibo y Perfil de Obra

Alargamiento de los vehículosPlanta de coche o vagón

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Sobreancho del gálibo de obrabarrido interno

R

d/2

R’ = R x cos β β

sen β = d / 2 R

R’f = R - R’ R = 300 m d = 18 m

senβ= 9 / 300 = 0,0300

β = 1,72 º

cosβ = 0,9995499

R’ = R x cos β = 299,865 f = 0,1350 m = 13,5 cm

f

Sobreancho del gálibo de obrabarrido externo

R

d/2 A/2

R’ = R x cos β β α

sen β = d / 2 R tg α = (L/2) / (R’ + A/2)

R’

L/2

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Inclinación de la rasante ferroviariaSubiendo: se denomina rampa.Bajando: se denomina pendiente.

L

h i = h / L

Razones tecnológicas (adherencia) limitan el valor de i

Se expresa en “milímetro / metro” o en “por mil”

• En llanura varía entre 0 y 5 mm/metro 5 %o

• En ondulado, llega hasta 15 mm/metro 15 %o

• En montaña, llega hasta 25 mm/metro 25 %o

y excepcionalmente hasta 40 %o - 60 %o

Inclinación de la rasante ferroviaria

L

h i = h / L

Con i = 0,025 = 25 %o arctg α = 0,025

O sea que α = 1º 25’ 55’’

sen α = 0,02499 ~ tg α = 0,025

Por ser muy suaves las pendientes ferroviarias resulta siempre que sen α ~ tg α

α

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En llanura : i ≤ 5 %o ( radio ≥ 1000 m)

En ondulado : 5 %o < i < 15 %o

En montaña : i ≥ 15 %o ( radio ≥ 150 m)

Técnicas de trazado para iterreno > id :

» faldeo (apoyado en ladera)

» lazo (faldeo con curvas horizontales)

» zig-zag (con cambio de sentido de marcha)

» hélice (rodeando el cerro)

Normas básicas de trazado

RV

ac = V2 / R

Fc = m V2 / R = P V2 / g R

Fc

EQUILIBRIO DINÁMICO EN UNA CURVA

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EQUILIBRIO DINÁMICO EN CURVA SIN PERALTE

P

Fc

Fc P1

P2 H

t A

H = altura centro de gravedad s.n.r.

t = trocha

Fc = fuerza centrífuga Fc = (P/g) x V2 / R

P = peso del vehículo

P1 , P2 = reacción de ambos rieles Equilibrio de pares: Fc x H = P2 x t/2 - P1 x t/2 = (P2 - P1) x t/2

P1 + P2 = P Cuando P1 = 0 y P2 = P, hay vuelco

Fc x H = m V2 H / R = P x t/2

EQUILIBRIO DINÁMICO EN CURVA CON PERALTE

P

Fc

t

FR

t

FR /2

Se inclina el plano de la vía para que sea normal a la fuerza resultante. Las reacciones en ambos rieles serán paralelas a la misma. El riel externo no hará ningún esfuerzo sobre la pestaña de la rueda externa.

90ºα

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Curvas Horizontales: PeraltePara que no exista choque pestaña - riel:

Componente del peso sobre el riel (Pr)=

Componente de la fuerza centrífuga perpendicular al riel (Fc)

Pr = P sen αFc = F cos α

Para α → 0 ⇒ tg α ≈ sen α = h / tcos α ≈ 1

Pr ≈ P h / tFc ≈ F = P V2 / g ρ

h = t V2 / g ρh = t V2 / 127 ρ con h,t y ρ en m y V en km/hhadoptado = 2/3 h ≤ t /10(para evitar sobrepresión en el riel interno con los trenes lentos)

W = PR = ρG = tE = h

Cálculo del peralteque compensa toda la fuerza centrifuga

P

Fc

t

FR

h

tg α = Fc / P = m V2 / R P

tg α = V2 / g R α = arctg (V2 / g R) h = t sen α ~ t tg α

h = t V2 / g R

α

t

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Cálculo del peralte (práctico)Expresando las dimensiones en metros, la velocidad en Km/h resulta la fórmula práctica:

h = t V2 / 127 REl peralte práctico se asume del orden de 2/3 del teórico.Además no se sobrepasa un límite también práctico, propio de cada ferrocarril, por ej. 160 mm.Si el peralte no compensa del todo la Fc, hay un esfuerzo sobre el riel externo.

Curvas Horizontales: Transición

1%o

EC CE ETTE

riel exterior

riel interiorhadop

Le = 10 hadop

TANGENTE TANGENTEESPIRALESPIRAL CIRCULAR

Las curvas de transición son espirales cuya curvatura aumenta hasta igualarse con la de la curva circular.

Su objeto es aplicar gradualmente tanto el sobreancho de la vía como el peralte

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Se emplean parábolas

Cóncavas: L (m) = 60 ∆i (%o ) acoples traccionados

Convexas: L (m) = 30 ∆i (%o ) acoples comprimidos

Curvas Verticales