UNIDAD 4CAMPO ELÉCTRICO Y POTENCIAL• Campo eléctrico e intensidad de campo

eléctrico• Diferencia de potencial eléctrico en términos de

trabajo realizado al desplazar una carga• Potencial eléctrico, diferencia de potencial y

voltaje• Capacitancia eléctrica• Capacitancia equivalente en un circuito enserie

y en paralelo

Campo eléctrico

Es la modificación del espacio debido a la presencia de una carga, el cual se manifiesta únicamente al introducir en él otra carga.

E = F/q

E = k q/r2

Líneas de fuerza

Líneas de fuerza

1. ¿Cuál es el valor del campo eléctrico en un punto B colocado 2 cm a la izquierda de una carga eléctrica Q1=10µC y a 4 cm a la derecha de una carga Q2=- 10µC

2. Calcula el valor del campo eléctrico del problema anterior, pero a un punto A colocado 3 cm por debajo del punto B

Potencial eléctrico

Se define como el trabajo que realizan dos cargas eléctricas al acercarse o alejarse una distancia r.

W = F rW = (k q Q /r2) r =k q Q/r

Energía potencial eléctrica

La energía potencial eléctrica o electrostática se define como el trabajo efectuado contra las fuerzas eléctricas que se necesita para llevar la carga del punto A al punto B.

W = U = k q Q / r

Energía potencial eléctrica

¿Cuál es la energía electrostática entre dos cargas q = 2.0 µC y Q = 5.0 µC que se encuentran separadas una distancia r = 0.1 m?

¿Cuál es la distancia de separación entre dos cargas q = -0.5 µC y Q = 2.0 µC que se requiere para que la energía electrostática entre ellas sea de – 4.5 J

Potencial eléctrico

Es el trabajo por unidad de carga que debe realizarse para trasladar una carga desde el infinito hasta una distancia r:

V = W/q

V = kq/r

Su unidad es el J/C o volt

Potencial eléctrico

¿Cuál es el valor de la carga eléctrica o voltaje alrededor de una carga de q = 10 µC a una distancia r = 0.25m?

¿Cuál es el valor de la carga eléctrica que genera un potencial eléctrico de 103 V a una distancia r = 0.045 m?

Diferencia de potencial o voltajeEs el trabajo que se requiere para mover una carga de un punto a otro dentro de un campo eléctrico

∆V = VB – VA = WAB/q

∆V = F d/q

Ejemplos

1. ¿Cuál es la energía electrostática entre dos cargas q1 = 0.2 µC y q2 = 0.5 µC que se encuentran separadas una distancia r = 0.01 m?

2. ¿Cuál es la distancia de separación entre dos cargas q1 = 1 µC y q2 = 2 µC si la energía electrostática entre ellas es de 5 x 10-2 j?

Ejemplos

3. ¿Qué potencial eléctrico genera una carga eléctrica de 0.05 µC a una distancia de 0.001 m?

Potencial eléctrico e Intensidad de campo eléctricoComo la diferencia de potencial puede escribirse:∆V = F d/q

Y la fuerza eléctrica puede escribirse en términos de la intensidad de campo eléctrico

F = q E

∆V = E d

Potencial eléctrico e Intensidad de campo eléctrico1. ¿Cuál es la diferencia de

potencial ∆V entre dos placas paralelas cargadas eléctricamente que se encuentran separadas por una distancia de 0.05 m si tienen una intensidad de campo eléctrico entre ellas de 2.0 x 103 V/m

Potencial eléctrico e Intensidad de campo eléctrico2. ¿Cuál es la intensidad de campo

eléctrico entre dos placas cargadas eléctricamente que se encuentran separadas por una distancia de 25 cm, si entre ellas existe una diferencia de potencial de 2.0 x 10-2 V?

Capacitancia

Si se construye un dispositivo formado por dos placas conductoras paralelas, de tal manera que no se toquen, se observara que la carga eléctrica comenzará a acumularse en ellas y una quedará cargada negativamente y la otra positivamente.Este dispositivo recibe el nombre de capacitor o condensador

Capacitancia

Capacitancia

Mientras mayor sea el voltaje V aplicado, mayor será la carga Q depositada en las placas, por lo tanto se dice que son directamente proporcionales:

Q = C V

La unidad de capacitancia en el farad

EjemplosSobre un capacitor se aplicó un

voltaje de 5V y se depositó sobre él una carga eléctrica de 4x10-9 C, ¿cuál es su capacitancia?

Sobre un capacitor de 1 pF se aplicó un voltaje de 0.5 V, ¿cuál es la carga eléctrica que se positó en él?

Capacitancia

E valor de la capacitancia C depende de la estructura del capacitor, y en especial del área de las placas que lo forman:

C= E0 A/d

Donde E0 es la permisividad en el vacío y su valor es 8,85x10-12

C2/(Nm2)

EjemplosSobre un capacitor de placas

paralelas que se encuentran separadas una distancia de 1 mm, se aplicó un voltaje de 5 V. Si el área de cada placa es de 5 x 10-3 m2, encuentra el valor de su capacitancia.

Encuentra la distancia de separación entre las dos placas paralelas de un capacitor con C = 10 pF si el área de cada placa es de 2 x 10-3 m2.

Capacitores en serie y en paraleloDe la misma forma en que se puede encontrar una resistencia equivalente para un circuito, se puede determinar un capacitor equivalente con una determinada capacitancia en función de los capacitores que se hayan conectado y la forma en que se hizo.

Capacitores en serie

Voltaje equivalente: V = V1 + V2 + …………..

Capacitancia:1/C = 1/C1 + 1/C2 + …………..

EjemploDos capacitores de C1 = 10 pF y

C2 = 5 pF son conectados en serie, Determina cuál es la capacitancia equivalente de este circuito.

Tres capacitores de C1 = 10 pF, C2 = 5 pF y C3 = 2 pF son conectados en serie. Determina cuál es la capacitancia equivalente de este circuito

Capacitores en paralelo

Capacitancia equivalente:

C = C1 + C2 + ……………..

EjemplosDos capacitores de C1 = 10 pF y

C2 = 5 pF son conectados en paralelo. Determina cuál es la capacitancia equivalente de este circuito.

Tres capacitores de C1 = 10 pF, C2= 5 pF y C3 = 2 pF son conectados en paralelo. Determina la capacitancia equivalente del circuito

Almacenamiento de energía eléctrica de un capacitorUn capacitor es un dispositivo para almacenar carga eléctrica. A medida que aumenta el voltaje, la carga Q depositada también aumenta, como se muestra en la figura:

Almacenamiento de energía eléctrica de un capacitorEl trabajo para depositar la carga es igual al área del triángulo que se forma en la parte baja de la gráfica

EjemploSe conecta un capacitor de C =

10 pF a una batería de 12 V. Determina la cantidad de energía que puede almacenar el capacitor.

Se conecta un capacitor de C = 10 µF a una batería de 9 V. Determina la cantidad de energía que puede almacenar el capacitor