Unidad 4

Posgrado de Especialización en Administraciónde Organizaciones Financieras

Unidad 4

ESTRUCTURA TEMPORAL DE LOS TIPOS DE INTERES (ETTI)


ETTI

La estructura temporal de los tipos de interés es el conjunto de tasas de interés vigentes en el mercado financiero, según el plazo de vencimiento de los activos financieros.

Partiendo de una serie de bonos con el mismo nivel de riesgo, se puede obtener los distintos tipos de interés implícitos para cada lapso de tiempo futuro. Este conjunto de tasas es lo que se conoce como ETTI ( para un nivel de riesgo escogido)


Ejemplo de Yield Curve La curva de rendimientos es el gráfico en donde se muestra la relación entre la tasa de interés y el tiempo de maduración.La línea negra refleja la situación del mercado en ese momento y la punteada es una línea de tendencia.

0%

1%

2%

3%

4%

5%

6%

7%

0,5 1 3 5 7 10 30

Plazo a vencimiento

Re

nd

imie

nd

o

Plazo TIR

0,5 4,00%

1 5,30%

3 5,50%

5 5,75%

7 6,00%

10 6,15%

30 6,20%


Yield Curve -Distintos tiposCreciente:Se presenta cuando la tasa de interes de los titulos de

mayor duracion son mas altas que los de menor duración. las expectativas del mercado es que la economía será mejor con el transcurso del tiempo lo que hace que las tasas de largo plazo sean mayores, debido a que se espera que el banco central suba los tipos de interés en el largo plazo para controlar la inflación.

Decreciente: Se da cuando las tasas de corto plazo son mayores que

las de largo plazo. Se presenta cuando el mercado esta a la espera de una recesión, aumentando el deseo de los inversionistas por la títulos de bajo riesgo, como los bonos del tesoro, presionando la tasa de interés a la baja (aumenta la demanda de bonos, aumentado su precio, baja la tasa de descuento), y mostrando además que el banco central va a bajar los tipos de interés para estimular la economía en el mediano y largo plazo.


Yield Curve -Distintos tipos

• Plana: Podría considerarse como un periodo de transición, se puede

estar saliendo de una recesión o entrando en ella, en donde las tasas de largo y corto plazo se encuentran en valores similares, hay incertidumbre sobre lo que pueda pasar en la economía.

• Con montículo: Es una situación mixta entre la curva normal y la

invertida El Mercado esta esperado el fin de una burbuja o de un auge económico entre el mediano y largo plazo, en donde todavía el banco central puede subir los tipos de interés en el corto plazo para controlar la inflación pero que posteriormente deberá bajarlos, para estimular a los mercados en el mediano y largo plazo


ETTI o Yield Curve

• Creciente • Decreciente

Estructura normal o creciente

1 2 3 4 5

Estructura anormal o decreciente

1 2 3 4 5


ETTI o Yield Curve

• Plana • Con montículo

Estructura plana

1 2 3 4 5

Estructura con montículo

1 2 3 4 5


Algunas teorías económicas de la ETTI• Preferencia por la liquidez

Los bonos mas largos tienen mayores rendimientos porque inmovilizan los fondos de los inversores por más tiempo.

Por soportar el riesgo de no disponer del dinero cuando lo necesitan los inversores exigen una prima por liquidez.

Dado que para cada nivel de riesgo, cualquier cambio en los tipos de interés tendrá más efecto sobre el valor de los bonos a LP que los de CP, los inversionistas demandarán una prima de riesgo que será creciente con el tiempo de vencimiento de los bonos.

Una prima por liquidez positiva recompensa a los inversores por prestar a largo plazo.

Si los tipos corrientes futuros se esperan que caigan , la estructura temporal podrá ser de pendiente negativa.


Algunas teorías económicas de la ETTI

• Mercados Segmentados:Considera el mercado de títulos como una serie de distintos

mercados con distintos participantes. Asì inversores y tomadores de fondos se encuentran limitados por su tipo de actividad a algunos segmentos de mercado. Habrá segmentos de corto y de largo plazo que, según sea la oferta y demanda de los títulos, serán los rendimientos requeridos.

• ExpectativasLa curva es el reflejo del consenso de las expectativas sobre

la tasa de interés en el futuro. La curva es creciente si se espera que las tasas de interés corrientes en el futuro sean superiores a las actuales y decreciente al revés.

Supuestos: No hay inflación No hay riesgo


Algunas teorías económicas de la ETTI

• InflaciónLa tasa de interés recoge las expectativas de inflación futura,

aparece entonces del concepto de tasa de interés aparente, siendo:

(1+ia) = (1+ir) * (1+)

• Teoría del riesgo de incobrabilidadNo todos los flujos a cobrar tienen la misma probabilidad de ser

cumplidos a su vencimiento, en consecuencia esto se traduce en la tasa de interés exigida por el mercado.

Por lo tanto se completa la fórmula anterior incorporando el componente riesgo por incobrabilidad:

(1+ia) = (1+ir) * (1+) * (1+)


Tasas Spot (corriente o contado) :

Tasas de rendimiento vigente a una fecha para operaciones de un único cashflow futuro.

Es la que se obtiene en una inversión efectuada hoy y que finaliza al cabo de n años, sin pagos intermedios. Es una tasa cotizada en momento presente, y puede ser para diferentes plazos. Establecen la rentabilidad asociada a un bono cupón cero para ese plazo.

Ej.: Se tiene un bono cupón cero que vence a los 6 meses y rinde el 10% anual, y otro con vencimiento a 12 meses que rinde un 11% anual, ambas son tasas spot para 6 meses y un año respectivamente.


Tasas spot

Hasta ahora calculábamos el precio de un bono en un momento como la suma de los valores actuales de los cupones. Pero esta relación es muy rara de encontrar en los mercados financieros donde capitales con distintas fechas de disponibilidad son actualizados con factores de actualización que difieren no solo en cantidad de períodos, sino también en la tasa periódica utilizada.

n

t

ttvCiP

1

);0( t

t

iv

1

1


Tasas Spot

0;

1

(1 )t

tt

vi

Donde i (0;t): Tasa periódica que rige en el mercado para

operaciones de “t” períodos

Para tasas periódicas distintas para cada plazo, ahora sería:


Tasas Spot - ejemplo

Periodos tasa periodica

factor de actualizacion

1 1.0% 0.990

2 1.5% 0.971

3 2.0% 0.942

4 2.5% 0.906

5 3.0% 0.863

6 3.5% 0.814

7 4.0% 0.760

8 4.5% 0.703

9 5.0% 0.645

10 5.5% 0.585

971.0

015.01

12


Bootstrapping:

Método para obtener las tasas de interés corriente. Permite ir encontrando las tasas spot para diferentes plazos.

Ejemplo 1:

Supongamos que hay un bono bullet a 3 años con cupón (TNA) anual del 8% y es negociado a la par (TIR 8%), entonces serán: Cupón 1= 8, Cupón2 = 8 y Cupón 3 = 108.

Los 3 flujos de fondos de este título se pueden tratar como 3 bonos cupón cero, y si es así deberíamos considerar que los 2 primeros cupones deberían rendir como bonos cupón cero con rendimientos, por ej., del 5% y 6% respectiv.

Así podemos despejar la tasa Spot para 3 años.


Bootstrapping – ejemplo 1

Cualquier bono que paga cupones puede descomponerse en una serie de bonos cero cupón.

Por ejemplo:• Bono A: cero cupón a un año, rendimiento 5% anual.• Bono B: cero cupón a dos años, rendimiento 6% anual.• Bono C: Bullet a 3 años, cupón anual del 8% negociado a la

par (TIR 8%)

33,0

21 1

108

06.01

8

05.01

8100

i

Plazo Tasas Spot

1 5%2 6%3 ? Despejando obtenemos la tasa spot para

operaciones a 3 años%19.83,0 i



• Datos:- Una letra del tesoro a 1 año que cotiza en el mercado

con un rendimiento del 2%.- Un bono a 2 años con una tasa de cupón del 3%, un VN

de 100 y un rendimiento al vto. del 3%.

- Un bono a 3 años con una tasa de cupón del 5%, VN 100 y rendimiento del 4%.

100)03,01(

103

)03,01(

32

P

77,102)04,01(

105

)04,01(

5

)04,01(

532

P



El primer instrumento, por ser un cupón cero va a ser de base para obtener la primera tasa spot (tasa spot a dos años):

Despejando: Ahora se cuenta con la tasa spot a 1 año y 2 años, la de 3

años sería la spot incógnita:

22,0 )1(

103

)02,01(

3100

r

%02,32,0 r

%07,4

)1(

105

)302,01(

5

)02,01(

577,102

3,0

33,0

2

r

r


Tasa Forward (futura):

Es una tasa spot que estará vigente en cualquier momento futuro.Surge simplemente por equivalencia de tasas, comparando dos tasas spot.

En el ejemplo 1:

PlazoTasas Spot

Tasas Foward

1 5% -

2 6% if (1,1)

3 8,19% if(2,1)

if(1,1):Tasa vigente dentro de un año para operaciones de un año


Tasa Forward

Si se tienen tasas spot para 1 y 2 años del 5% y 6% respectiv., entonces hay 2 posibilidades de invertir fondos por 2 años: invertir al 6% anual o cerrando hoy una colocación por un año al 5% y renovando desde ese momento por un año más a la tasa spot vigente para operaciones a un año de plazo, esa será la if1,1.

El planteo será a qué tasa Forward nos será indistínto una alternativa u otra:

)1,1(2 1*05.0106.01 fi

%7105.01

06.01

2

)1,1(

fi


Tasas Forward

• Es la tasa vigente dentro de 2 años para operaciones a un año.

)1,2(23 1*06.010819.01 fi

%7.12 106.01

0819.01

2

3

)1,2(

fi

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