Unidad 3 Termodinámica
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Una vez instaurada la mecánica de Newton como la base
fundamental del conocimiento científico de la naturaleza,
su aplicación sistemática a la solución de una gran variedad
de problemas y situaciones dio lugar al desarrollo de
métodos matemáticos y a la definición de nuevas
magnitudes físicas con el fin de simplificar la solución de las
ecuaciones de movimiento de los sistemas que, salvo en
contadas excepciones, no tenían soluciones analíticas
exactas.
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Consideremos un sistema constituido por un cuerpo de masa
m sobre el cual actúa una fuerza constante F a lo largo de
una sección Δs de sus trayectoria:
Las ecuaciones de la cinemática para el MUA permiten
establecer la siguiente relación:
2a Δs = v² - v0² , puesto que a = F/m, podemos llegar a:
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FΔs = (1/2)m(v² - v0²)
Definimos el trabajo W realizado por una fuerza constante F
a lo largo del desplazamiento Δs como:
W = FΔs
Puesto que la expresión (1/2)mv² aparece repetidamente
en los cálculos, se encontró conveniente darle el nombre de
energía cinética, Ek. A partir de esta definición también
podemos decir que el trabajo que realiza una fuerza sobre
un sistema físico es igual al cambio de su energía cinética:
W = ΔEk
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Consideremos el trabajo que realiza la fuerza de gravedad
sobre un proyectil que se ha disparado hacia arriba.
La fuerza de la gravedad será F = -mg y el
desplazamiento será h – h0, de modo que
el trabajo estará dado por:
W = -mg(h – h0)
Si la velocidad del proyectil era v en h y v0 en h0, el trabajo
se puede expresar como:
W = (1/2)mv² - (1/2)mv0², e igualando las dos:
-mgh + mgh0 = (1/2)mv² - (1/2)mv0², obtenemos que:
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(1/2)mv² + mgh = (1/2)mv0² + mgh0
Tanto h como h0 pueden ser cualquier punto de la
trayectoria, en consecuencia esta ecuación se cumple para
todos los puntos, de donde se puede concluir que la
cantidad:
E = (1/2)mv² + mgh, es una constante del sistema y se
denomina energía mecánica del sistema.
La cantidad mgh recibe el nombre de energía potencial
gravitatoria Ep, debido a que su magnitud es igual a la de la
Ek que adquiere un cuerpo que cae partiendo del reposo.
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Finalmente podemos expresar el principio de conservación
de la energía mecánica para sistemas en los que se puede
despreciar la fricción:
“La energía mecánica total, E = Ep + Ek, de un sistema
aislado se conserva”.
La unidad de energía mecánica es el joule, J, que equivale
al trabajo realizado por una fuerza de un newton sobre un
cuerpo que se desplaza una distancia de un metro:
1J = 1Nm
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Termodinámica
A través de nuestro sentido del tacto experimentamos la
sensación de lo frío y de lo caliente; sin embargo, un
sencillo experimento nos permite apreciar el carácter
subjetivo de estos conceptos.
Si se dispone de tres recipientes con agua helada, tibia y
caliente y se introduce una mano en el agua fría y la otra en
la caliente durante un minuto y luego ambas manos en la
tibia se va a recibir información contradictoria sobre el
estado del agua en este último recipiente, de modo que si
queremos una opinión objetiva debemos utilizar un
termómetro (que mide la temperatura de un cuerpo).
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Temperatura
Con frecuencia es posible asociar el grado de temperatura
de un cuerpo con algunas características físicas como el
color, la longitud o el volumen, o los estados sólido, líquido
o gaseoso.
La ley cero de la termodinámica, o la ley de equilibrio
térmico, la podemos establecer en los siguientes términos:
“Dos cuerpos que permanezcan en contacto durante un
tiempo suficientemente prolongado llegarán a tener la
misma temperatura”.
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A partir de este principio es posible utilizar como
termómetro un cuerpo cuyas características físicas se
asocien directamente con el grado de temperatura y que se
pueda poner en contacto con el sistema cuya temperatura
se quiera medir.
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Calor
La experiencia más elemental de la termodinámica consiste
en poner en contacto dos cuerpos que inicialmente se
encuentran a diferentes temperaturas TA y TB y al cabo de
cierto tiempo alcanzan el equilibrio térmico a una
temperatura T:
Si un cuerpo experimenta un aumento, o disminución, de
temperatura ΔT fue porque absorbió, o cedió, una cantidad
de calor ΔQ.
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La ley de Black
Hacia 1760, gracias a los trabajos de Joseph Black, se pudo
establecer por primera vez una distinción clara entre calor y
temperatura. Black estableció que la cantidad de calor
necesaria para elevar la temperatura de determinada
cantidad de un material dependía del incremento de
temperatura, de la cantidad y de su calor específico, de
acuerdo con la expresión:
ΔQ = mcΔT
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La máquina de vapor
El estudio de la termodinámica recibió un fuerte impulso en
el siglo XVIII a partir de la idea de Thomas Newcomen de
utilizar la fuerza de expansión del vapor para construir una
máquina capaz de bombear el agua de las minas.
Newcomen construyó una máquina que consistía en un
cilindro con agua que se calentaba hasta que la presión de
vapor elevaba un pistón que accionaba una bomba de agua;
posteriormente se expulsaba el vapor del cilindro y éste era
enfriado con agua de modo que al disminuir la presión del
vapor el pistón descendía y se reiniciaba el ciclo.
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Muy pronto se descubrieron diversas aplicaciones para la
máquina de vapor, particularmente para la construcción de
locomotoras y otras máquinas que tenían la capacidad de
mover grandes pesos y cargas en condiciones imposibles
para la fuerza animal.
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Primera ley de la termodinámica
Teniendo en cuenta que el calor corresponde a un tipo de
movimiento microscópico de la materia y que el movimiento
de los cuerpos se puede asociar el concepto de energía, es
posible generalizar el concepto de energía mecánica que se
había definido previamente a partir del movimiento
macroscópico y la configuración de los sistemas físicos como
E = Ep + Ek, incluyendo el calor en el balance de la energía
total del sistema, U; de esta manera se puede expresar la
primera ley de la termodinámica:
∆𝑈 = ∆𝑄 − ∆𝑊
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La entropía
Consideremos el proceso termodinámico más elemental,
aquel en el que dos cuerpos que inicialmente están a
diferentes temperaturas se ponen en contacto y llegan al
equilibrio gracias a la transferencia de calor del cuerpo de
mayor al de menor temperatura y notemos que el proceso
contrario nunca se observa de manera espontánea;
podemos decir que la transferencia de calor entre dos
cuerpos a diferentes temperaturas es irreversible.
En 1850 el físico alemán Rudolf Clausius introdujo el
concepto de entropía, S, para definir cuando un proceso
termodinámico es irreversible o no.
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Segunda ley de la termodinámica
El cambio de la entropía de un sistema que absorbe o cede
calor, a temperatura constante, está dado por la expresión:
∆𝑆 =∆𝑄
𝑇
La entropía es una magnitud extensiva, por tanto la
variación de la entropía total de un sistema compuesto de
varios elementos es la suma de las variación de la entropía
de cada uno de ellos.
