Instituto Tecnolgico de Nuevo LenIngeniera en Sistemas ComputacionalesInvestigacin de Operaciones

Unidad 3PROGRAMACIN NO LINEAL

Alumno: Karina Nohemi Tovar GonzlezNm. de control: 13480056Fecha de entrega: 09 de mayo de 20143.1 Conceptos bsicos de problemas de programacin no lineal.Programacin no lineal (PNL) es el proceso de resolucin de un sistema de igualdades y desigualdades sujetas a un conjunto de restricciones sobre un conjunto de variables reales desconocidas, con una funcin objetivo a maximizar, cuando alguna de las restricciones o la funcin objetivo no son lineales.

De la manera general el problema de programacin no lineal consiste en encontrar:X=(X1, X2, X3, X4, XN) paraMaximizar f(X), sujeta aGi(X)0,Donde f(X) y gi(x) son funciones dadas de n variables de decisin.CONCEPTOS BSICOS DE PROBLEMAS DE PROGRAMACIN NO LINEALProgramacin no lineal: es el proceso de resolucin de un sistema de igualdades y desigualdades sujetas a un conjunto de restricciones sobre un conjunto de variables reales desconocidas, con una funcin objetivo a maximizar, cuando alguna de las restricciones o la funcin objetivo no son lineales.Qu es una funcin: una funcin es una cosa que hace algo. La funcin (objetivo) traza, traduce el dominio de entrada (denominado regin factible) en un rango de salida con dos valores finales denominados valores mximo y mnimo.El mtodo Simplex es la solucin algortmica inicial para resolver problemas de Programacin Lineal (PL). Este es una implementacin eficiente para resolver una serie de sistemas de ecuaciones lineales. Mediante el uso de una estrategia ambiciosa mientras se salta desde un vrtice factible hacia el prximo vrtice adyacente, el algoritmo termina en una solucin ptima.Un algoritmo es una serie de pasos para cumplir con una tarea determinada.Regin de Factibilidad Ilimitada: Una solucin ilimitada requiere una regin de factibilidad cerrada ilimitada. La situacin inversa de este enunciado podra no ocurrir. Redundancia Entre las Restricciones: Redundancia significa que algunas de las restricciones no son necesarias dado que existen otras ms severas.La teora de la produccin implica el anlisis de un tipo especfico de restriccin sobre el comportamiento de la empresa, el impuesto por la tecnologa, as como la investigacin de los procesos de toma de decisiones de la empresa.La tecnologa es simplemente el medio (o el mtodo) por el cual uno o ms factores pueden convertirse en produccin(es).Las funciones de produccin relacionan los factores (frecuentemente denominados factores de produccin, o simplemente inputs) con la produccin. Se pueden representar grficamente o matemticamente.La monotonicidad simplemente significa que si una empresa aumenta el uso de un factor, obtendr al menos tanta produccin.La convexidad implica que si tenemos dos combinaciones de factores para producir una cierta cantidad de produccin, la combinacin de stos producir al menos tanta produccin.

3.2 Ilustracin grafica de problemas de programacin no lineal.Cuando un problema de programacin no lineal tiene solo una o dos variables, se puede representar grficamente de forma muy parecida a algn ejemplo anterior de programacin lineal. Se vern unos cuantos ejemplos, ya que una representacin grfica de este tipo proporciona una visin global de las propiedades de las soluciones ptimas de programacin lineal y no lineal. Con el fin de hacer hincapi en las diferencias entre programacin lineal y no lineal, se usaran algunas variaciones no lineales del problema anterior. La figura siguiente muestra lo que ocurre con este problema si los nicos cambios que se hacen al modelo mencionado son que la segunda y tercera restricciones funcionales se sustituyen por la restriccin no lineal 9X21 + 5X22