Unidad 3 Parte 2 Rectificadores

Aplicaciones de la electrónica de potencia

Rectificador monofásico de media onda no controlado carga R Rectificador monofásico de media onda no controlado carga R

“Rectificadores”

t

mV sV

2

t

0V

2

0V)( tsenVV ms

i

R

+

-

T

dttfT

V0

0 )(1

Tensión media

0

2

0 )(0)()(2

1tdtdtsenVV m

mVV 0

R

VI m0

Voltaje medio en la carga

Corriente media en la carga

0

mV

t

0I

2

mI

Tensión de entrada

Tensión de salida

Corriente de salida


Tensión eficaz

2m

rms

VV

R

VI mrms 2

Voltaje eficaz en la carga

Corriente eficaz en la carga

dttfT

VT

rms 0

2)(1

)()]([2

1

0

2 tdtsenVV mrms

RIR

VP rms

rms 22

Potencia disipada en la resistencia



Rectificador monofásico de media onda controlado carga R Rectificador monofásico de media onda controlado carga R

t

sV

2

t

0V

2

0V)( tsenVV ms

i

R

+

-

: ángulo de disparo

2

)cos(1(0

mVV

Circuito de disparo

mV

mV

)()(2

10 tdtsenVV m

Valores medios



R

VI m

2

)cos(1(0 t

0I

2

mI


Tensión de entrada

Tensión de salida

Corriente de salida


Rectificador monofásico de media onda controlado carga R Rectificador monofásico de media onda controlado carga R


)()(2

1 2 tdtsenVV mrms

Valores eficaces

2

)2(1

2

senVV mrms Voltaje eficaz

en la carga

2

)2(1

2

sen

R

VI mrms

RIR

VP rms

rms 22





El circuito más simple de un rectificador con carga R – L consta de un diodo que se conecta en serie a una inductancia y a una resistencia. Este tipo de rectificador se basa en el principio de que un inductor puede oponerse a cualquier cambio que afecte la corriente que lo atraviesa. En el momento en que la corriente cambia de positivo a negativo (cambio de sentido), se induce una tensión en la bobina que trata de compensar un cambio de sentido de la corriente (la polaridad de la tensión inducida es opuesta a la tensión de alimentación). Esta tensión inducida por la bobina hace que el diodo quede polarizado directamente cierto tiempo, lo que lo mantiene en conducción, hasta que la tensión de alimentación sea mayor a la tensión inducida, y el diodo quede polarizado inversamente y bloquee la circulación de corriente

RVR

+

-

i

LVL+

-

)( tsenVV ms

Rectificador de media onda carga R – L no controladoRectificador de media onda carga R – L no controlado



R

+

-

i

L+

-

t

t

t

)( tsenVV ms

LS VVV R

dt

tdiLRtitsenVm

)()()(

La solución de la ecuación diferencial es:

¡ Ecuación diferencial !

/)()()( tmm esenZ

Vtsen

Z

Vti

0)( ti

t0

2 t

Para:

Para:

Donde:22 )( LRZ

R

L 1tanR

L

: Ángulo de extinción

0)( i

RV

LV

mV

mV

mi

2

2

Tensión de entrada

Tensión de salida

Corriente de salida



)()(2

1

0

2 tdtiI rms

Cálculo de la corriente eficaz en la carga

/)()()( tmm esenZ

Vtsen

Z

Vti

¡ Al resolver las integrales se pueden determinar las corrientes media y eficaz ¡

Cálculo de la corriente media en la carga

0

0 )()(2

1tdtiI

Cálculo de la potencia disipada en la carga

RIP rms 2

)cos(120

mVV

0

0 )()(2

1tdtsenVV m

Cálculo de la tensión media en la carga

/)()()( tmm esenZ

Vtsen

Z

Vti



Cálculo del ángulo de extinción ()

La función de corriente es igual a cero al ser evaluada en , o sea:

0)( i

0)()( / esenZ

Vsen

Z

V mm

¡ No existe ninguna solución analítica para y se necesita algún método numérico para resolverla !

Realizar ejemplo con Matlab y comprobar con PSIM



Rectificador de media onda carga R – L controladoRectificador de media onda carga R – L controlado

R

+

-

L

+

-

)( tsenVm RV

LV

i

t

t

t


0)( i

mV

mV

mi

2

2

Tensión de entrada

Tensión de salida

Corriente

2 2



0)( i

/)()()()( tmm esenZ

Vtsen

Z

Vti

0)( ti

tPara:

Para otro caso

Donde:22 )( LRZ

R

L 1tanR

L

t

t

t

mV

mV

mi

2

2

Tensión de entrada

Tensión de salida

Corriente

2 2

0)( i

: Ángulo de disparo




Cálculo del ángulo de extinción ()

La función de corriente es igual a cero al ser evaluada en , o sea:

0)( i

0)()( /)( esenZ

Vsen

Z

V mm

¡ No existe ninguna solución analítica para y se necesita algún método numérico para resolverla !

Realizar ejemplo con Matlab y comprobar con PSIM



)cos()cos(20

mVV

)()(2

10 tdtsenVV m

Cálculo de la tensión media en la carga

)()(2

1 2 tdtiI rms

Cálculo de la corriente eficaz en la carga

Cálculo de la corriente media en la carga

)()(2

10 tdtiI

/)()()()( tmm esenZ

Vtsen

Z

Vti

/)()()()( tmm esenZ

Vtsen

Z

Vti

Cálculo de la potencia disipada en la carga

RIP rms 2


Rectificador monofásico de onda completa no controlado Rectificador monofásico de onda completa no controlado


Durante el semiciclo positivo del voltaje de entrada, se suministra corriente a la carga a través de los diodos D1 y D2. Durante el semiciclo negativo, los diodos D3 y D4 son los que conducen, de esta forma la corriente en la carga puede ser cero o positiva, pero nunca negativa:

Semiciclo positivo Semiciclo negativo

Conducen D1 y D2 Conducen D3 y D4

)( tsenVm

)(ti)(ti

1D

2D

3D

4D

1D

2D

3D

4D

R

R R+ +

--

0V+

-



t

sV

2

t 2

t

0I

2

mV

mV

mI

0V

Tensión de entrada

Tensión de salida

Corriente de salida

La tensión de salida es:

)(

)()(0 tsenV

tsenVtV

m

m

t0

2 t

mVV

2

0

R

VI m20

Valores medios



0

0 )()(1

tdtsenVV m



Valores eficaces


2R

VI mrms

RIR

VP rms

rms 22



2m

rms

VV

0

2 )()]([1

tdtsenVV mrms

El rectificador de media onda completa tiene el mismo valor rms que la senoide de entrada, lo que implica que ambas provocan la misma potencia en una determinada carga



Rectificador monofásico de onda completa controlado carga R Rectificador monofásico de onda completa controlado carga R

Un método flexible para controlar la salida de un rectificador de onda completa es sustituir los diodos por conmutadores controlados, como los SCR. La salida se controla ajustando ajustando el ángulo de disparo de cada SCR, obteniéndose una tensión de salida regulable en un rango limitado.

Los SCR S1 y S2 se polarizan en directa cuando la señal del generador es positiva, pero no conducirán hasta que se apliquen las señales de puerta. De la misma manera, S3 y S4 se polarizarán en directa cuando la señal del generador se haga negativa, pero no conducirán hasta que no reciban señales de puerta. Si el ángulo de disparo es cero, los SCR se comportarán exactamente igual que los diodos.

)( tsenVm

1S

2S

3S

4S

R 0V+

-



t 2

t 2

t

mV

mV

mI

Tensión de entrada

Tensión de salida

Corriente de salida

2

La tensión de salida es:

)(

)()(0 tsenV

tsenVtV

m

m

t0

2 t

Valores medios



)()(1

0 tdtsenVV m

)cos(10

mVV

)cos(10

R

VI m



Corriente eficaz

)()(1 2 tdtiI rms

)()(1

2

tdtsenR

VI mrms

4

)2(

22

1 sen

R

VI mrms

RIR

VP rms

rms 22


Corriente eficaz en la carga Debe estar en radianes



Rectificador monofásico de onda completa controlado carga R-L Rectificador monofásico de onda completa controlado carga R-L

La corriente de carga en un rectificador controlado de onda completa con una carga R-L puede ser continua o discontinua , y será necesario un análisis diferente para cada caso.

Análisis corriente discontinua: Iniciando el análisis para t=0 y con corriente de carga nula, los SCR S1 y S2 estarán polarizados en directa y S3 y S4 en inversa cuando la tensión del generador es positiva (semiciclo positivo). S1 y S2 se activarán cuando se les apliquen señales de puerta para t=. Cuando S1 y S2 están activados, la tensión de carga es igual a la tensión del generador. Para esta condición el circuito es idéntico al rectificador controlado de media onda, y la función de corriente también será la misma.

)( tsenVm

1S

2S

3S

4S

R

0V

+

-

L

0I



/)()()()( tmm esenZ

Vtsen

Z

Vti

0)( ti

tPara:

Para otro caso

Donde:22 )( LRZ

R

L 1tanR

L

t

t

t

mV

mV

mi

2

Tensión de entrada

Tensión de salida

Corriente

Condición de corriente discontinua

El análisis del rectificador controlado onda completa en el modo de corriente discontinua es idéntico al rectificador controlado de media onda, pero el periodo de la frecuencia de salida es radianes en lugar de 2 (la mitad del periodo o el doble de frecuencia)

Así la corriente será:

“Al calcular los valores medios y rms se debe utilizar un periodo de radianes”



Análisis corriente continua: Si la corriente de carga sigue siendo positiva para t = + cuando se aplican señales de puerta a S3 y S4 estos se activarán y forzarán la desactivación de S1 y S2. Como la condición inicial para la corriente en el segundo semiciclo no es cero, la función de la corriente no será la misma.

t

t

t

mV

mV

2

Tensión de entrada

Tensión de salida

Corriente

mI

La corriente para t = + debe ser mayor que cero para la operación en corriente continua:

0)( i



R

L 1tan

0)()()( /)( esenZ

Vsen

Z

Vi mm

Resolviendo para :

Condición del ángulo de disparo para obtener una

corriente continua.

Un método para determinar la tensión y la corriente en el caso de conducción continua es utilizar la serie de Fourier, para el caso de la corriente continua producida por el rectificador controlado se tiene:

1

0 )()cos()(n

n tdtVVtV

El valor medio en continua es:

)()(1

0 tdtsenVV m )cos(2

0 mVV Voltaje medio

en la carga



2

...6,4,2

20

2

n

nrms

III

Las amplitudes de los términos de los armónicos (términos de alterna) se calculan a partir de:

22nnn baV

Donde:

1

)1cos(

1

)1cos(2

n

n

n

nVa mn

1

)1(

1

)1(2

n

nsen

n

nsenVb mn

n = 2, 4, 6…La corriente rms será:

Donde:

R

VI 00 LjnR

V

Z

VI n

n

nn

0

La impedancia de la bobina aumenta al aumentar el orden del armónico. Por tanto, podría ser necesario resolver solamente unos pocos términos de la serie para calcular la corriente eficaz. Si el valor de la inductancia es grande , los términos de alterna serán pequeños y la corriente será esencialmente continua.



Una forma práctica de obtener las amplitudes de los armónicos de tensión es usar curvas normalizadas donde se muestra la relación que existe entre la tensión máxima de entrada y la amplitud del armónico para cada ángulo de disparo.

Ángulo de disparo

m

n

V

V

¡ Realizar ejemplo y

comprobar por simulación!



RECTIFICADORES TRIFÁSICOSRECTIFICADORES TRIFÁSICOS

Los rectificadores monofásicos pueden producir potencias de salidas de hasta 15 KW, así para aplicaciones en donde la potencia necesaria sea mayor se utilizan los rectificadores trifásicos. Los rectificadores trifásicos se utilizan comúnmente en la industria para producir tensión y corriente continuas para grandes cargas. Existen varias topologías para rectificadores trifásicos, dentro de las cuáles tenemos:

Rectificadores trifásicos de media onda.

Rectificadores trifásicos tipo puente.



Rectificador trifásico no controlado tipo puente carga R Rectificador trifásico no controlado tipo puente carga R En el esquema eléctrico se muestra un rectificador trifásico en puente compuesto por 6 diodos, se puede observar que en la terna de diodos superior del puente puede conducir sólo un diodo a la vez, el que tenga su ánodo conectado a la fase mas positivo. Lo mismo ocurre para la terna inferior, sólo conducirá un diodo pero el que tenga su cátodo conectado a la fase mas negativa en ese instante. De esta manera en cada instante la corriente pasa por un circuito cerrado constituido por la alimentación y dos diodos (uno del terno superior, y otro del inferior) y la carga.

La tensión de salida en la carga será una de las tensiones de línea a línea del generador. La tensión de línea a línea de mayor valor determinará los diodos que estarán en conducción.

Existen 6 combinaciones posibles de tensiones línea a línea (tres fases combinadas de dos). Si consideramos que un periodo del generador son 360º, la transición de la tensión de línea a línea de mayor valor deberá producirse cada 360º / 6 = 60º. El circuito se denomina de seis pulsos debido a las seis transiciones que se producen.

TR S

D1

D4

D3 D5

D6 D2

RL

Conexión estrella

VRS

VST

VRS, VRT, VST, VSR, VTR, VTS : Voltajes de línea

¡ 6 combinaciones posibles !

IaIa, Ib, Ic : Corrientes de línea Ib

Ic



FUNCIONAMIENTOFUNCIONAMIENTO

En la figura se muestran las tensiones de fase y las combinaciones de las tensiones de línea a línea resultante de un generador trifásico. Los diodos conducen por pares (6,1), (1,2), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6)… Los diodos se activan siguiendo la secuencia 1, 2, 3, 4, 5, 6, 1,...

mV3

mV R S T

VRS VRT VST VSR VTR VTSVTS

D6 – D1 D1 – D2 D2 – D3 D3 – D4 D4 – D5 D5–D6D5–D6

0º 90º 30º 150º 210º 270º 330º 360º

Corriente de línea

(Ia)

Tensión en la carga

R

Vm3

R

Vm3

0

Corriente en la carga tiene la misma forma

que la tensión (carga R)

3º60

T

Se generan 6 pulsos en la salida por cada ciclo de entrada.

ES ff 6

Alimentación trifásica



Tensión media en la carga:

T

dttfT

V0

0 )(1

3/2

3/

0 )(33/

1

tdtsenVV m

mVV

330

V línea

60º = /3

120º = 2/3

3/23/0 )cos(

33

t

VV m

2/12/133

0

mVV

Límites de integración

Tensión eficaz en la carga:


0

2 )()]([1

tdtsenVV mrms

3/2

3/

2 )()](3[3/

1

tdtsenVV mrms


4

39

2

3mrms VV

RIR

VP rms

rms 22

Potencia desarrollada en la carga



)cos()1(

3633)( 0

,...18,12,62

tnn

VVtV

n

mm

La serie de Fourier para la tensión de salida del rectificador trifásico es:

...)18cos(323

36)12cos(

143

36)6cos(

35

3633)( 000

t

Vt

Vt

VVtV mmmm

Armónico 12Armónico 6 Armónico 18

La tensión está compuesta por el valor medio más los términos armónicos de orden 6k, k=1,2,3,…

Valor medio

Como la tensión de salida es periódica, con un periodo de 1/6 de la tensión del generador de alterna, los armónicos a la salida son múltiplos de 6ko, siendo k=1,2,3… Una ventaja del rectificador trifásico con respecto al rectificador monofásico es que la salida es inherentemente una tensión continua (valor medio predominante) y los armónicos de alta frecuencia y baja amplitud, lo que permite que el filtro de salida (condensador) sea eficaz.



...13cos

13

111cos

11

17cos

7

15cos

5

1cos

32)( 000000 tttttItiA

La serie de Fourier para la corriente de línea (Ia) es:

La corriente de línea está compuesta por términos a la frecuencia fundamental del sistema de alterna y en los armónicos de orden 6k ± 1, k=1,2,3,…

R

VI m330

Armónico 5 Armónico 7 Armónico 11 Armónico 13Fundamental

Estas corrientes armónicas podrían presentar problemas en el sistema de alterna, suele ser necesario utilizar filtros para impedir que entren en dicho sistema.



Rectificador trifásico controlado tipo puente carga R Rectificador trifásico controlado tipo puente carga R

Se puede controlar la salida del rectificador trifásico sustituyendo los diodos por SCR. Los convertidores trifásicos se usan en forma extensa para aplicaciones de hasta 120 KW. Los SCR se disparan a un intervalo de /3 (120º). La frecuencia del rizo de voltaje en la salida es seis veces la de la entrada, así los requisitos de filtrado son menores. Cuando t=/6 + , el S6 ya esta conduciendo, y S1 se activa. Durante el intervalo (/6+) t (/2 +), S1 y S6 conducen y aparece el voltaje de línea VRS a través de la carga. Cuando t=/2 + , se dispara S2 y de inmediato S6 se polariza en inverso . Durante el intervalo (/2+) t (5/6 +) conducen S1 y S2 y aparece el voltaje de línea VRT en la carga. Si se enumeran los SCR como se muestra en la figura, la secuencia de disparo es 12, 23, 34, 45, 56, 61.

VRS, VRT, VST: Voltajes de línea

Ia, Ib, Ic : Corrientes de línea

TR S

S1

S4

S3 S5

S6 S2

RLVRS

VSTIa

Ib Ic



Secuencia de disparo de los SCR

1. Generar un pulso de señal en el cruce del voltaje de fase R con cero. Retardar el pulso en el ángulo deseado + /6 y aplicarlo a S1.

2. Generar 5 pulsos más, cada uno retardado /6 respecto al anterior, para disparar S2, S3, S4,S5 y S6 respectivamente.

0º 90º 30º 150º 210º 270º 330º 360º

1S

º60 Conducción continua

3S2S 4S 5S 6S

30º + 90º + 150º + 210º + 270º +



Tensión media en la carga:

3/2

3/

0 )(33/

1tdtsenVV m

)cos(33

0

mVV

Tensión eficaz en la carga:


3/2

3/

2 )()](3[3/

1tdtsenVV mrms


)2cos(4

33

2

13

mrms VV

RIR

VP rms

rms 22

Potencia desarrollada en la carga



Ángulo de disparo

m

n

V

V

¡ Realizar ejemplo y

comprobar por simulación!



Rectificador de doce pulsosRectificador de doce pulsosEl rectificador en puente trifásico de seis pulsos mejora en gran medida la calidad de la salida de continua, en comparación con el rectificador monofásico. Los armónicos de la tensión de salida son pequeños y se producen a frecuencias múltiplo de seis veces la frecuencia del generador. Se puede llevar a cabo una reducción mayor de los armónicos de salida utilizando dos puentes de seis pulsos. Esta configuración se denomina convertidor de doce pulsos. Esta topología es utilizada para aplicaciones de alta potencia, como por ejemplo la transmisión de CD de alto voltaje, y para impulsores de CD para motores.

R S T

Y Y

Y

carga

+

-

0V

CAI

YI

ΔI

ΔYCA III Corriente por la línea de CA



Uno de los puentes está conectado a un transformador estrella – estrella y el otro está conectado a un transformador estrella triángulo. El propósito de la conexión (Y-) es introducir un desfase de 30º entre el generador y el puente. Esto produce una separación de 30º entre las entradas de los dos puentes. Las salidas de los dos puentes similares, pero también están desfasadas 30º. La tensión total de salida es la suma de las tensiones los dos puentes. Los ángulos de disparo de los puentes suelen ser iguales. La salida de continua es la suma de la salida de continua de cada puente.

,0,00 VVV Y

)cos(36

0

mVV

Tensión media de salida

Tensión en la carga

para = 0

VoY Vo

Vo

La salida máxima del convertidor se produce a medio camino entre los picos alternos de los convertidores de 6 pulsos. Al sumar las tensiones en ese punto para = 15º se obtiene:

)º15cos(32max,0 mVV

mVV 346,3max,0

max,0V

30º 60º15º 90º

6º30

T ES ff 12



Dado que se produce una transición entre los SCR en conducción de 30º, hay un total de doce transiciones para cada periodo del generador de alterna. La salida presenta frecuencias armónicas que son múltiplo de 12 veces la frecuencia del generador (12k, k=1,2,3…) El filtrado necesario para generar una salida relativamente pura, es menos costoso que el necesario para el rectificador de seis pulsos. Otra ventaja que presenta el convertidor de doce pulsos en relación al de seis pulsos es la reducción de armónicos que se produce en el sistema de alterna. A continuación se muestran las series de Fourier para la corriente de las líneas que alimenta el transformador.

...13cos

13

111cos

11

17cos

7

15cos

5

1cos

32)( 000000 tttttItiY

...13cos

13

111cos

11

17cos

7

15cos

5

1cos

32)( 000000 tttttIti

Corriente que alimenta al transformador Y-Y

Corriente que alimenta al transformador Y-



Las series de Fourier de las corrientes son similares, aunque algunos términos son de signos opuestos. La siguiente es la serie de Fourier de la corriente de línea del sistema, que corresponde a la suma de dichas corrientes de transformador.

...11cos

13

17cos

11

1cos

34)()()( 0000 tttItititi YCA

Por tanto algunos armónicos de la parte de alterna se anularán utilizando el esquema de doce pulsos en lugar del esquema de seis pulsos. Los armónicos que permanecerán en el sistema de alterna son de orden 12k ± 1. Al utilizar esta configuración de transformador y convertidor se ha producido la anulación de los armónicos de orden 6(2n-1) ± 1.

Corriente de la línea de CA que alimenta a los

transformadores.

Configuración de 12 pulsos mejora el nivel de continua de la tensión de salida lo que facilita su filtrado y además disminuye la distorsión armónica en la corriente de entrada

Unidad 3 Parte 2 Rectificadores

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