Unidad 3 - Lab. Geomatica

FACULTAD DE INGENIERÍA “ARTURO NARRO SILLER”

INGENIERÍA CIVIL

ASIGNATURA: LABORATORIO DE GEOMÁTICA GENERAL

CATEDRÁTICO: ERNESTO GARCÍA RETA

INTEGRANTES: LUIS FERNANDO SALAZAR GONZÁLEZ

CARLOS IVÁN RAMÍREZ PÉREZ JOSÉ ALFREDO RAMOS VERA

JONATHAN FERNANDO JIMÉNEZ GODOY JUAN JOSÉ HERNÁNDEZ ESCOBAR

JAIRO JONATHAN ROMERO ORTEGA

SEMESTRE Y GRUPO: 4° R

UNIDAD 3 – CARTOGRAFÍA 1

UNIDAD III – CARTOGRAFIA

INTRODUCCIÓNLa cartografía es la ciencia que se encarga del estudio y de la elaboración de los mapas geográficos, territoriales y de diferentes dimensiones lineales y demás. Por extensión, también se denomina cartografía a un conjunto de documentos territoriales referidos a un ámbito concreto de estudio.

FUNDAMENTOSAl ser la Tierra esférica, o más bien geoide, lo cual es una derivación del término "esférico", ha de valerse de un sistema de proyecciones para pasar de la esfera al plano. El problema es aún mayor, pues en realidad la forma de la Tierra no es exactamente esférica, su forma es más achatada en los polos, que en la zona ecuatorial. A esta figura se le denomina elipsoide.Pero además de representar los contornos de las cosas, las superficies y los ángulos, se ocupa también de representar la información que aparece sobre el mapa, según se considere


qué es relevante y qué no. Esto, normalmente, depende de lo que se quiera representar en el mapa y de la escala.Actualmente estas representaciones cartográficas se pueden realizar con programas de informática llamados SIG, en los que tiene georreferencia desde un árbol y su ubicación, hasta una ciudad entera incluyendo sus edificios, calles, plazas, puentes, jurisdicciones, etc.

Amberes fue el centro de la cartografía en la segunda mitad del siglo XVI, cuando la ciudad era el principal puerto del imperio español con acceso al Mar del Norte; con el declive del imperio español durante el reinado de Felipe III, y la política ejercida por los gobernadores españoles sobre los flamencos protestantes, gran parte de éstos dejaron los Países Bajos españoles (la actual Bélgica) y pasaron a trabajar en los Países Bajos rebeldes: la "República de las Provincias Unidas de los Países Bajos", determinando así que en la primera mitad del siglo XVII fuese Ámsterdam la principal fuente de cartografía moderna, luego el impulso pasaría a Francia, hasta mediados del siglo XVIII, y de allí en adelante a Gran Bretaña, así como a los Estados Unidos a partir del siglo XIX.

La cartografía en la época de la Web se ha extendido hasta Internet, propiciando el surgimiento del contenido creado por el usuario. Este término implica que existan mapas creados de la manera tradicional mediante contribuciones de varios cartógrafos individuales o con información aportada por el público. En la actualidad, son numerosos los portales que permiten visualizar y consultar mapas de casi todo el mundo.


HISTORIA

El mapa conocido más antiguo es una cuestión polémica, porque la definición de mapa no es unívoca y porque para la creación de mapas se utilizaron diversos materiales. Existe una pintura mural, que puede representar la antigua ciudad de Çatalhöyük, en Anatolia (conocida previamente como Huyuk o Çatal Hüyük), datada en el VII milenio a.C. Otros mapas conocidos del mundo antiguo incluyen a la civilización minoica: la «Casa del almirante» es una pintura mural datada en 1.600 a. C., en la que se observa una comunidad costera en perspectiva oblicua. También hay un mapa grabado de la Sagrada Ciudad de Babilonia de Nippur, del período Kassita, (Siglo XIV a. C. - Siglo XII a. C.)

En la antigua Grecia y el Imperio romano se crearon mapas, como el de Anaximandro en el Siglo VI a.C. o elmapamundi de Claudio Ptolomeo, que es un mapa del mundo conocido (Ecúmene)por la sociedad occidental en el Siglo II d. C. En el sigloVIII, los eruditos árabes tradujeron los trabajos de los geógrafos griegos al árabe.

En la antigua China, los códigos geográficos datan del siglo V. Los mapas chinos más viejos son del Estado de Qin y se datan en el siglo IV, durante los Reinos Combatientes. En el libro del Xin Yi Xiang Fa Yao, publicado en 1092 por el científico chino Su Song, hay una carta astronómica con una proyeccióncilíndrica similar a la actual y, al parecer, inventado por separado, a la Proyección de Mercator.Aunque este método de cálculo parece haber existido en China incluso antes de esta publicación y, científicamente, el significado más grande de las Cartas astronómicas de Su Song, es que representan los mapas impresos existentes más antiguos conocidos.


Los primeros signos de la cartografía india incluyen pinturas legendarias; mapas de localizaciones descritas en epopeyas hindúes como el Rāmāyana. Las tradiciones cartográficas hindúes también situaron la localización de la Estrella Polar, así como otras constelaciones.

Mapamundi es el término general usado para describir a los mapas europeos del Mundo Medieval. Aproximadamente 1,100 mapamundis sobrevivieron a la Edad Media. De éstos, 900 son ilustraciones manuscritas y el resto existe como documentos independientes.

El geógrafo árabe,Muhammad Al-Idrisi, elaboró su mapa, la Tabula Rogeriana, en 1154, incorporando el África conocida, el océano Índico y el

Extremo Orienteconocido, compilando la información de los comerciantes y exploradores árabes y la heredada de los geógrafos clásicos para crear el mapa más exacto del mundo en su tiempo y durante los siguientes tres siglos.

En la Era de los descubrimientos, del siglo XV al XVII, los cartógrafos europeos copiaron mapas antiguos (algunos datados muchos siglos atrás) y dibujaron sus propios mapas basados en las observaciones de los exploradores aunque con nuevas técnicas. La invención de la brújula, el telescopio y el desarrollo de la agrimensura les dieron mayor exactitud. En 1492, Martin Behaim, un cartógrafo alemán, hizo el primer globo terráqueo, el Erdapfel.


http://commons.wikimedia.org/wiki/File:TabulaRogeriana.jpg

Johannes Werner estudió y perfeccionó los sistemas de proyección de los mapas, desarrollando la proyección cordiforme. En 1507, Martin Waldseemüller elaboró un globo del mundo y un gran mapamundi mural distribuido en 12 hojas (Universalis Cosmographia), siendo el primer mapa en aplicar el nombre de «América» a las tierras recién descubiertas por los europeos y el primero en presentar este continente separado del asiático. El cartógrafo portugués, Diego Ribero, fue el autor del primer planisferio conocido con un Ecuador terrestre graduado (1527). El cartógrafo italiano Bautista Agnese elaboró por lo menos 71 atlas manuscritos de las cartas marinas.

Debido a las dificultades inherentes en la cartografía, fabricantes de mapas copiaron con frecuencia el material de trabajos anteriores sin mencionar al cartógrafo original. Por ejemplo, uno de los mapas antiguos más famosos de Norte América, vulgarmente conocido como el “Mapa Castor”, publicado en 1715 cerca Herman Moll, es una reproducción exacta de un trabajo en 1698 de Nicolás de Fer. De Fer había copiado a su vez las imágenes impresas en libros de Louis Hennepin, publicados en 1697, y François Du Creux, en 1664. Por los años 1700, los fabricantes de mapas comenzaron a darle crédito al autor original imprimiendo la frase “Según [el cartógrafo original]”.

EVOLUCIÓN DE LA CARTOGRAFÍA

En la cartografía, la tecnología ha cambiado continuamente para resolver las demandas de nuevas generaciones de fabricantes de mapas y de lectores de mapas. Los primeros mapas fueron elaborados manualmente con plumas sobre pergaminos; por lo tanto, variaban en calidad y su distribución fue muy limitada. La introducción de dispositivos magnéticos, tales como la brújula permitían la creación de


mapas de diferentes escalas más exactos y más fáciles de almacenar y manipular.

Los avances en dispositivos mecánicos tales como la imprenta, el cuadrante y el nonio, utilizados para que la producción en masa de mapas y la capacidad de hacer reproducciones más exactas de datos. La tecnología óptica, como el telescopio, el sextante y otros dispositivos, permitían examinar de forma más exacta la tierra y aumentaron la capacidad de los creadores de mapas y navegantes para encontrar su latitud midiendo ángulos con la Estrella Polar de noche o al mediodía.

Avances en tecnología fotoquímica, tales como la litográficos y la procesos fotomecánicos, han tenido en cuenta la creación de mapas que tienen detalles finos, no se tuercen en su forma y resistentes a la humedad y el desgaste. Esto también eliminó la necesidad del grabado, que en un futuro acortó el tiempo que toma para hacer y para reproducir mapas.

Avances en tecnología electrónica en el Siglo XX condujeron a otra revolución en la cartografía. Disponiendo de una lista de computadores y sus avances por ejemplo monitores, los trazadores, las impresoras, los escáneres (remotos y de documentos) y los trazadores estéreos analíticos, junto con los programas de computadora para la visualización, el proceso de imagen, el análisis espacial, y la gerencia de la base de datos, lo hicieron accesible al pueblo y han ampliado grandemente la fabricación de mapas. La capacidad espaciales localizar variables sobre mapas existentes y se crearon nuevas aplicaciones para los mapas y nuevas industrias de exploración y para explotar estos potenciales.


Actualmente la mayoría de los mapas de calidad comercial se hacen usando software que figuran tres tipos principales: Diseño asistido por computador (DAO), Sistema de Información Geográfica (SIG) y software de ilustración especializada. La información espacial se puede almacenar en la base de datos, de que puede ser extraída en demanda. Estas herramientas conducen cada vez a mapas más dinámicos e interactivos pudiendo ser manipulados digitalmente.

TIPOS DE MAPAS

De acuerdo a mapas básicos, el campo de la cartografía se puede dividir o separar en dos categorías generales: la Cartografía general y la Cartografía temática.

La Cartografía general implica esos mapas que se construyan para una audiencia general y contengan así una variedad de características. Los mapas generales exhiben muchas referencias y los sistemas de localización se producen a menudo en series. Por ejemplo, los mapas topográficos de escala 1:24,000 de la United States Geological Survey (USGS) es un estándar con respecto a los mapas canadienses de escala de 1:50,000. El gobierno de Reino Unido produce los clásicos "Ordnance Survey" mapas de 1:63,360 (1 pulgada por milla) del Reino Unido entero junto con una gama de mapas más grandes y escale muy pequeña correlacionados a gran detalle.

La Cartografía temática implica los mapas de temas geográficos específicos, orientados hacia las audiencias específicas. Un par de ejemplos puede ser el mapa del punto demostrar la producción del maíz en Indiana o un mapa sombreado del área de los condados de Ohio, dividido en


clases corofetas numéricas. Mientras que el volumen de datos geográficos ha evolucionado enormemente durante el siglo pasado, la cartografía temática ha llegado a ser cada vez más útil y necesaria para interpretar datos espaciales, culturales y sociales. Por ejemplo las redes sociales se mapean georeferencialmente, también se hacen mapas que muestren distancia entre personas (en número de vínculos o pasos que los separan. La línea del tiempo también puede considerarse un mapa o carta. A partir de su uso en la navegación se han perfeccionado técnicas que son recuperadas para guiar la navegación web. En sociología y comunicación, el oficio del cartógrafo también es citado como estrategia para sostener el rumbo en un mundo fluido.

El mapa del deporte de orientación combina la cartografía general y temática, diseñada para una comunidad de usuario muy específica. El elemento temático más prominente está sombreado, eso indica grados de dificultad del recorrido debido a la vegetación. La vegetación en sí mismo no es identificada, clasificándose simplemente por la dificultad (“lucha”) que él presenta.

3.1. CLASIFICACIÓN DE LAS PROYECCIONES CARTOGRAFICASLa proyección cartográfica o proyección geográfica es un sistema de representación gráfico que establece una relación ordenada entre los puntos de la superficie curva de la Tierra y los de una superficie plana (mapa). Estos puntos se localizan auxiliándose en una red de meridianos y paralelos, en forma de malla. La única forma de evitar las distorsiones de esta proyección sería usando un mapaesférico pero, en la mayoría de los casos, sería demasiado grande para que resultase útil.


En un sistema de coordenadas proyectadas, los puntos se identifican por las coordenadas cartesianas (“x” y “y”) en una malla cuyo origen depende de los casos. Este tipo de coordenadas se obtienen matemáticamente a partir de las coordenadas geográficas (longitud y latitud), que son no proyectadas.

Las representaciones planas de la esfera terrestre se llaman mapas, y los encargados de elaborarlos o especialistas en cartografía se denominan cartógrafos.

Propiedades de la proyección cartográficaSe suelen establecer clasificaciones en función de su principal propiedad; el tipo de superficie sobre la que se realiza la proyección: cenital (un plano), cilíndrica (un cilindro) o cónica (un cono); así como la disposición relativa entre la superficie terrestre y la superficie de proyección (plano, cilindro o cono) pudiendo ser tangente, secante u oblicua. Según la propiedad que posea una proyección puede distinguirse entre:

Proyecciones equidistantes, si conserva las distancias. Proyecciones equivalentes, si conservan las superficies. Proyecciones conformes, si conservan las formas (o, lo

que es lo mismo, los ángulos).

No es posible tener las tres propiedades anteriores a la vez, por lo que es necesario optar por soluciones de compromiso que dependerán de la utilidad a la que sea destinado el mapa.

Tipos de proyecciones cartográficas

Dependiendo de cuál sea el punto que se considere como centro del mapa, se distingue entre proyecciones polares, cuyo centro es uno de los polos; ecuatoriales, cuyo centro es la intersección entre la línea del Ecuador y un meridiano; y oblicuas o inclinadas, cuyo centro es cualquier otro punto.


Se distinguen tres tipos de proyecciones básicas: cilíndricas, cónicas y acimutales.

Proyección Cilíndrica

La proyección de Mercator, que revolucionó la cartografía, es cilíndrica y conforme en ella, se proyecta el globo terrestre sobre una superficie cilíndrica. Es una de las más utilizadas, aunque por lo general en forma modificada, debido a las grandes distorsiones que ofrece en las zonas de latitud elevada, lo que impide apreciar a las regiones polares en su verdadera proporción. Es utilizada en la creación de algunos mapamundis. Para corregir las deformaciones en latitudes altas se usan proyecciones pseudocilíndricas, como la de Van der Grinten, que es policónica, con paralelos y meridianos circulares. Es esencialmente útil para ver la superficie de la Tierra completa.

Proyección de Mercator Proyección de Peters

En la proyección cilíndrica los paralelos y los meridianos se cortan en ángulos de 90º.

La línea de tangencial entre el plano y la esfera es la zona de menos deformación.

Si la línea concuerda con el ecuador los polos resultan severamente distorsionados.


Proyección cilíndrica de áreas iguales.

Se mostró que la proyección cilíndrica equidistante distorsiona las paralelas por cierto factor de escala en tanto deja a los meridianos sin distorsionar. Por consiguiente, las áreas se han distorsionado también. Para compensar esto, una proyección de áreas iguales se puede formar de acuerdo a ciertas reglas. El resultado gráfico es el siguiente:

Las características a notar son:

El factor de escala en la región ecuatorial es cercano a 1 tanto para los meridianos como para los paralelos. Esto es una consecuencia de las proyecciones cilíndricas que es óptima en las regiones ecuatoriales.

El factor de escala a lo largo de los meridianos no es más igual a uno, por tanto, las distancias no pueden medirse directamente del mapa. Más aún, la corrección que se aplicará no es una definida, ya que el factor de escala es función de la latitud.

La distorsión de la forma es ahora extrema hacia los polos ya que, además del factor de escala a lo largo de las paralelas, está también la distorsión a lo largo de los meridianos.


Una refinación adicional de esta proyección es mantener la propiedad de áreas iguales pero cambiar la forma, aplicando un escalamiento extra a lo largo de las paralelas y a lo largo de los meridianos. Esto lleva a lo que usualmente se refiere como la Proyección de Peters, usada con frecuencia por organizaciones internacionales que muestran los países del mundo en sus tamaños relativos correctos.

Note en la figura que la forma de los rasgos es correcta ahora en las latitudes medias, opuesto a lo que sucede en las regiones ecuatoriales con la forma convencional y que hay menos distorsión de forma cerca de los polos.

La proyección de Mercator

Una de las versiones más importantes de todas las proyecciones cilíndricas es la conforme a la cual se da el nombre de Mercator.


Las características generales de la proyección de Mercator son:

El factor de escala en cualquier punto y en cualquier dirección es función del ángulo de latitud.

En consecuencia, el polo es ahora de tamaño infinito y a una distancia infinita del ecuador, por tanto, no se puede representar sobre la proyección.

El hecho de que los meridianos sean paralelos entre sí y de que los ángulos se preserven, hace de ésta una proyección ideal para la navegación. Una línea dibujada entre dos puntos sobre el mapa, tiene un ángulo constante con respecto a los meridianos (el acimutal del norte), y se puede leer directamente del mapa. Este es entonces el acimutal que debe seguirse al navegar entre los dos puntos. A tal línea se llama línea de rombo o loxodromia. Deberá notarse, sin embargo, que esta línea no es la ruta más corta entre los puntos debido a la variación del factor de escala dentro de la proyección. La ruta más corta entre los puntos, el gran círculo, será, de hecho, proyectado en la mayoría de los casos, como una línea curva.

Una hoja de un mapa individual (o carta de navegación), representa generalmente, una pequeña parte del mundo. De aquí que tenga un factor de escala que varíe dentro


del mapa de acuerdo al rango de latitudes que represente. Una carta del canal inglés, por ejemplo, puede representar el rango de latitudes entre 49° N y 51° N. El factor de escala variará entonces entre sec49° y sec51°, es decir, entre 1.52 y 1.59. Es apropiado aquí aplicar un escalamiento general del mapa de manera que el factor de escala sea, en promedio, igual o cercano a 1. Esto no afectará la forma del mapa de ninguna manera pero hará las distancias medidas en el mismo, cercanas a sus valores reales. Hay programas que hacen todo esto.

El concepto de escalamiento general de la proyección tiene aplicación en todas las proyecciones. Éste, o su equivalente, es uno de los parámetros requeridos para definir una proyección.

Proyección transversal de Mercator.

Las proyecciones cilíndricas discutidas se formaron colocando un cilindro en contacto con el ecuador y, aún cuando se usan a menudo para retratar la tierra como un todo, son óptimas para su uso en regiones del ecuador. Para aquellas partes de la tierra que no están cercanas al ecuador, se tiene la alternativa de voltear el cilindro sobre su lado y hacer la línea de contacto un meridiano particular. Una proyección hecha así es llamada proyección cilíndrica transversal y se puede basar en cualquier meridiano central elegido.

Nuevamente, se propone un conjunto de reglas para producir ya sea áreas iguales, distancias iguales o proyecciones conformes. De todas éstas la más importante es la transversal de Mercator, que resulta de proyectar la esfera en un cilindro tangente al meridiano central, un ejemplo de la cual se muestra en la figura:


Las características importantes de la proyección transversal de Mercator son:

El factor de escala en cada punto es el mismo en cualquier dirección.

Los meridianos no son ya más paralelos uno al otro y, de hecho, no son ya líneas rectas. La excepción es el meridiano central, el cual es línea recta. En cualquier otro punto, el meridiano hace un ángulo con el meridiano central (el cual está también en la dirección del norte de la rejilla) y este ángulo se llama la convergencia.

Aún cuando la figura muestra una transversal de Mercator aplicada a la región europea, se usa más generalmente para una banda estrecha de no más de 3° sobre cualquier lado del meridiano central. Esto es debido principalmente a su uso como una proyección de catastro en la cual se requiere minimizar la distorsión del factor de escala a expensas del grado de cubrimiento.

La proyección transversal de Mercator es ampliamente utilizada y apropiada para regiones con una gran extensión norte-sur pero poca extensión este-oeste. Es la proyección utilizada para los mapas de Gran Bretaña.

Proyección oblicua de Mercator.


La siguiente clasificación final de las proyecciones cilíndricas se usa donde un país o región a ser mapeado es más largo en una dirección que en otra pero no está alineado a lo largo de ningún meridiano o paralelo. En esta situación es posible formular un aspecto oblicuo de la proyección de Mercator para minimizar el factor de escala dando lugar a una proyección cilíndrica oblicua conforme no equivalente. Es una proyección de Mercator regular que se alteró, envolviendo la esfera con un cilindro de forma que toque la superficie a lo largo de la trayectoria del gran círculo elegido en lugar de a lo largo del ecuador terrestre. Al definir esta proyección es necesario especificar el acimutal de la línea central así como todos los otros parámetros discutidos anteriormente. El factor de escala será ahora proporcional a la secante de la distancia desde la línea central. Un ejemplo del uso de esta proyección está en la península de Malasia, donde la proyección se llama Hotine oblique Mercator u ortomórfica antisimétrica.

El aspecto oblicuo de una superficie de proyección se coloca arriba o en cualquier posición entre (pero que no incluya) el ecuador y los polos. Se puede centrar sobre una paralela o


sobre un meridiano. Los aspectos oblicuos son útiles para centrar regiones pequeñas reduciendo así la distorsión.

Esta proyección es particularmente útil cuando se mapean regiones de gran extensión lateral en dirección oblicua. Una región como la India, por ejemplo, se distorsionaría más cuando se proyectara desde ya sea un aspecto ecuatorial o polar que desde un aspecto oblicuo directamente arriba del sub-continente indio. Tanto paralelas como meridianos son curvas complejas en esta proyección que se desarrolló en los inicios de 1900 por varias personas. Para definir la proyección es necesario proporcionar varios parámetros. Las fórmulas para la oblicua de Mercator que involucran funciones hiperbólicas fueron derivadas por Hotine. Tanto la proyección de Mercator oblicua como la Hotine son muy similares pero usan métodos distintos ya que hay una diferencia sutil que concierne al punto en el cual se aplican las rectificaciones de la rejilla antisimétrica a la rejilla del mapa y a la rejilla de coordenadas falsa.

Una proyección similar es la oblicua espacial de Mercator.


la cual se desarrolló para mostrar imágenes de satélites. En esta proyección la línea central es la pista base para el satélite. Las fórmulas son complejas pero, nuevamente, el factor de escala es aproximadamente proporcional a la secante de la distancia del centro.

La proyección espacial oblicua de Mercator sin embargo, es diferente. La trayectoria repetitiva del satélite realmente no sigue las líneas centrales de las proyecciones cilíndricas oblicuas de manera que se derivó una proyección cuya línea central no sigue la trayectoria del satélite. Se parece a la oblicua cilíndrica pero realmente no es conforme y no tiene otras aplicaciones que las imágenes satelitales. Se diseñó para mostrar la trayectoria terrestre curvada de las imágenes del Landsat. Hay poca distorsión a lo largo de la trayectoria pero sólo dentro de la banda angosta (alrededor de 15°) de la imagen del Landsat. Es un sistema de proyección no usual que para algunos, es una bendición y, para otros, motivo de preocupaciones.


Proyección Acimutal

En este caso se proyecta una porción de la Tierra sobre un plano tangente al globo en un punto seleccionado, obteniéndose una imagen similar a la visión de la Tierra desde un punto interior o exterior. Si la proyección es del primer tipo se llama proyección gnomónica; si es del segundo, ortográfica.

Estas proyecciones ofrecen una mayor distorsión cuanto mayor sea la distancia al punto tangencial de la esfera y el plano. Este tipo de proyección se relaciona principalmente con los polos y hemisferios.

Tipos de proyecciones Acimutales:

Proyección ortográfica Proyección estereográfica Proyección gnomónica Proyección acimutal de

Lambert

Una proyección acimutal se forma colocando un plano en contacto con la esfera o esferoide y formulando un conjunto de reglas para la transferencia de rasgos de una superficie a la otra. Nuevamente las propiedades preservadas pueden ser distancia, área, forma u otra.

Debido a que el punto de contacto entre la esfera y el plano es un punto sencillo, la distorsión del factor de escala será


http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Projection_azimutale_gnomonique.jpg

circularmente simétrica. Esto es, el factor de escala será proporcional a la distancia del centro de la proyección.

En todas las proyecciones acimutales el punto de tangencia es el centro de un mapa circular; todos los grandes círculos que pasan por el punto central son líneas rectas y todas las direcciones desde el punto central son exactas. Si el punto central es un polo, entonces los meridianos (los grandes círculos) radian desde ese punto y las paralelas se muestran como círculos concéntricos. Una proyección acimutal es, por consiguiente, particularmente adecuada para rasgos 'circulares' pequeños sobre la superficie de la tierra.

En la proyección estereográfica la perspectiva es un punto en el extremo opuesto del globo, en otras palabras, la luz es una fuente mostrada desde un punto sobre el globo y a través de él, hasta el otro extremo. Cuando el punto de contacto de la proyección acimutal es es uno de los polos se llama proyección polar. Esto conlleva la muy obvia aplicación de mapear las regiones polares. Una proyección polar se forma tomando los meridianos de la esfera y colocándolos sobre el plano. La forma general de la proyección polar es, por consiguiente, un conjunto de meridianos radiando del polo sin distorsión del ángulo en el centro. Para el aspecto polar esto hará la escala verdadera a lo largo de un círculo centrado sobre el punto de proyección, esto es, a lo largo de la paralela de longitud que se aleja del polo. Las direcciones son ciertas desde el punto central y la escala aumenta incrementando desde el punto central conforme se distorsiona la forma y el área. Esta proyección pone los puntos del así llamado plano inversivo, en correspondencia uno a uno con los puntos de la esfera. Los ángulos se preservan y las islas pequeñas se mapean con la forma correcta, aún cuando a escalas distintas de acuerdo a sus latitudes.

La siguiente figura muestra una proyección acimutal equidistante centrada en el polo norte.


Todas las distancias desde el polo son correctas cuando se miden desde el mapa, todas las otras distancias son demasiado largas. Esta característica puede apreciarse en la imagen de los indicadores de Tissot para la proyección estereográfica

Al igual que en las proyecciones cilíndricas, las proyecciones acimutales pueden tener un factor de escalamiento general extra que tiene el efecto de reducir la escala en el centro a no menos de 1, y haciendo la escala verdadera a lo largo de un círculo centrado sobre el punto de proyección. Para el aspecto polar esto hará la escala verdadera a lo largo de un círculo centrado sobre el punto de proyección, es decir, a lo largo de la paralela de longitud que se aleja del polo.

Las proyecciones ortográficas se usan para vistas de perspectiva de los hemisferios. El área y la forma están distorsionados. Las distancias son reales a lo largo del ecuador y otras paralelas. En la perspectiva ortográfica la superficie esférica se transforma a un plano de proyección


desde el infinito, esto es, como si una fuente de luz estuviera a una distancia infinita, mostrándose a través del globo y sobre una superficie plana.

La proyección gnomónica se forma proyectando todos los puntos desde el centro de la tierra a un plano tangente a la esfera:

Esta proyección tiene la útil propiedad de que todos los grandes círculos aparecen como líneas rectas e, inversamente, todas las líneas rectas dibujadas sobre él son grandes círculos. Un marinero que tome la ruta más corta entre dos

puntos (siempre segmentos de un gran círculo), puede graficar su curso sobre una proyección gnomónica simplemente dibujando una recta entre dos puntos. En esta proyección cada punto de la superficie del plano (plano


inversivo) corresponde a dos puntos sobre la esfera: los puntos antípodas. Cada línea en el plano corresponderá a un plano hacia el centro de la esfera. Este plano diametral corta a la esfera en un gran círculo. Inversamente, cada gran círculo de la esfera, excepto el ecuador, cuyo plano es paralelo al plano inversivo, corresponde a una línea sobre el plano. Se puede añadir al plano euclidiano una línea en el infinito para representar el ecuador con todos sus puntos; los "puntos en el infinito" representan los pares de puntos antípodas sobre el ecuador.

Un ejemplo del aspecto polar se muestra en esta figura:

Y para el polo sur:


Como era de esperarse, la distorsión del factor de escala se hace extrema al alejarse del centro de la proyección, alcanzando el valor de 2 a lo largo del meridiano donde la latitud es 45° y un valor de 4 a una latitud de 30°. Claramente no es posible mostrar un hemisferio completo con esta proyección. La ventaja de esta proyección es que es la única donde todos los grandes círculos (la ruta más corta entre dos puntos sobre la esfera) se muestran como líneas rectas sobre la proyección y viceversa. Este rasgo significa que se puede usar para planear la ruta más corta entre dos puntos aún cuando este papel se ha superado, con mucho, por técnicas computacionales.

Proyección equidistante acimutal.

En la proyección acimutal equidistante las distancias medidas desde el centro son ciertas. La proyección se usa para mostrar distancias aire-ruta. La distorsión de otras propiedades incrementa al


alejarse del centro. En las proyecciones estereográficas la perspectiva es un punto en el extremo del globo. Son del tipo acimutal (tangente y secante) y se usan para la navegación en las regiones polares. Las direcciones son ciertas desde el punto central y la escala aumenta al alejarse del punto central así como la distorsión en área y forma. Esta proyección se forma manteniendo el factor de escala igual a uno en la dirección radial del centro de la proyección. En el caso de la proyección equidistante polar eso significa que el factor de escala sobre los meridianos es 1. El factor de escala a lo largo de una paralela es una función de la latitud e incrementa desde 1 en el polo hasta 1.02 a 70° y 1.09 a 50°.

Proyección acimutal de áreas iguales.

La proyección acimutal de áreas iguales se forma de manera similar a la proyección acimutal equidistante excepto que el factor de escala de las líneas radiales del centro se hace igual a la inversa del factor de escala en la dirección perpendicular.

En esta proyección acimutal de Lambert de áreas iguales se aprecia el cambio en el factor de escala y la distorsión correspondiente.


Proyección (conforme) estereográfica acimutal.

La versión conforme de la proyección acimutal es llamada proyección estereográfica acimutal. Esto por razones históricas, debido a que esta proyección se construye gráficamente proyectando todos los puntos desde un 'punto de visión' en el lado opuesto de la Tierra desde el centro de la proyección; actualmente se realiza con un plano que atraviesa el ecuador, es un tipo 'obligado' de proyección en ciertos cursos de geometría. Al igual que en todas las proyecciones conformes, ésta tiene un significado particular ya que es usada algunas veces como base para un mapeo nacional, siendo particularmente apropiada para países pequeños, compactos e islas. La proyección polar estereográfica se usa como complemento a la transversal universal de Mercator arriba de latitudes de 80°, donde se le conoce como la proyección estereográfica polar universal.


Proyección Cónica

Una proyección cónica se forma poniendo un cono en contacto con la esfera o el esferoide. Al hacerlo, se ve que toca la esfera a lo largo de un paralelo de latitud. Esta línea se conoce como el paralelo estándar de la proyección.

Se ve, de la figura, que es posible seleccionar formas y tamaños distintos de conos que resultan todos en paralelos estándar

diferentes. La elección dependerá de la región de la tierra a ser mapeada, un paralelo estándar apropiado es aquél que pasa a través del centro de la región. La forma resultante de la proyección cónica es tal que los meridianos se presentan como líneas rectas que convergen hacia uno de los polos. El ángulo entre dos meridianos es una función de los paralelos


estándar.La cónica es, de hecho, un caso general de proyección del cual la cilíndrica y las proyecciones acimutales son formas particulares. La proyección polar es equivalente a la de un cono completamente plano que toca a la esfera en el polo. Un cilindro es el equivalente a un cono tocando el ecuador. Estas consideraciones son útiles para visualizar la naturaleza de las proyecciones cónicas pero no deberían ser implementadas en la práctica ya que las fórmulas para el cono son susceptibles de 'desmoronarse' bajo estas condiciones extremas. El equivalente a un escalamiento general se usa a menudo para las proyecciones cónicas donde se logra usando dos paralelos estándar: el efecto es reducir el factor de escala debajo de uno entre los dos paralelos estándar y aumentarlo arriba de uno, fuera de ellos.Finalmente, debería notarse que para cualquier proyección cónica el factor de escala es una función de la latitud enteramente, y que estas proyecciones son, por consiguiente, apropiadas para mostrar regiones extensas en longitud, particularmente, regiones de latitud media.

Proyección cónica equidistante.

Una proyección cónica equidistante preserva el factor de escala a lo largo de un meridiano. Las paralelas son entonces arcos igualmente espaciados de círculos concéntricos. El factor de escala a lo largo de un paralelo de latitud está dado como una función de la latitud.

Proyección cónica de igual área de Albers.


La versión de áreas iguales de la proyección cónica es usualmente llamada de Albers de áreas iguales. Un ejemplo es:

Deberá notarse que el polo se muestra en esta proyección como un arco circular, es decir, se ha sacrificado la forma para mantener el área sin distorsión. Deberá notarse también, sin embargo, que la forma no está tan terriblemente distorsionada como en la proyección cilíndrica de áreas iguales en la imagen del mundo de Behrmann:

Esto se debe, sobre todo, a la región proyectada: el área europea mostrada es un área de latitud media extendida en la región este-oeste, para la cual sería más adecuada una proyección cónica que una cilíndrica.

Proyección cónica conforme de Lambert.


La versión conforme de la proyección cónica es llamada de Lambert quien primeramente la desarrolló en 1772. Su nombre completo es proyección cónica conforme de Lambert (LCC) pero la mayoría de las referencias a la proyección de Lambert, deberían entenderse como ésta: el área y la forma se distorsionan al alejarse de los paralelos estándar. La direcciones son ciertas en áreas limitadas. Usada para mapas de Norte América. Se puede decir, que la proyección de LCC y la transversal de Mercator dan cuenta del 90% de las proyecciones de mapas básicos en el mundo.

Su distorsión en la forma es mínima como puede apreciarse de sus indicadores de Tissot:

Debido a que es una proyección conforme, los meridianos coinciden en un punto que representa el polo. Una LCC con un paralelo estándar en el ecuador sería lo mismo que la proyección de Mercator, como ya se dijo, con los meridianos paralelos y nunca tocando el polo infinito; una con un paralelo estándar a 90° sería equivalente a la proyección polar estereográfica.

Una proyección LCC se puede formar también con dos paralelos estándar al igual que en todas las proyecciones cónicas. En este caso es el equivalente de un paralelo


estándar a la mitad del camino, con un escalamiento. El arreglo usual para minimizar la distorsión es tener dos paralelos estándar que están cada uno a 1/6 del rango de latitud como extremos de la proyección.

Ejemplos de proyecciones comparadas para el continente americano:

y para Norte América:

En todas las proyecciones anteriores es necesario tener en cuenta la forma real de la tierra cuando se trate de hacer cálculos precisos. El sistema de coordenadas fundamental es el geodésico, relacionado a un esferoide. Es decir, si se quiere


preservar la exactitud, es necesario desarrollar fórmulas para tratar un esferoide y no una esfera. Se debería tener en cuenta que el achatamiento de la mayoría de los esferoides es del orden de 1/300. Hay diferencias significativas en las coordenadas que se harán evidentes en mapas a escalas muy grandes. No obstante, la esfera es útil para dar una idea de cómo se ha distorsionado el mapa resultante. En la práctica se deberían usar fórmulas esferoidales.

Proyecciones Modificadas

En la actualidad la mayoría de los mapas se hacen a base de proyecciones modificadas o combinación de las anteriores, a veces, con varios puntos focales, a fin de corregir en lo posible las distorsiones en ciertas áreas seleccionadas, aun cuando se produzcan otras nuevas en lugares a los que se concede importancia secundaria, como son por lo general las grandes extensiones de mar. Entre las más usuales figuran la proyección policónica de Lambert utilizada para fines educativos, y los mapamundis elaborados según las proyecciones Winkel-Tripel (adoptada por la National Geographic Society) y Mollweide, que tienen forma de elipse y menores distorsiones.

Proyecciones Convencionales

Las proyecciones convencionales generalmente fueron creadas para representar el mundo entero (mapamundi) y dan la idea de mantener las propiedades métricas, buscando un balance entre distorsiones, o simplemente hacer que el mapamundi "se vea bien". La mayor parte de este tipo de proyecciones distorsiona las formas en las regiones polares más que en el ecuador:

La proyección de Robinson fue adoptada por la


http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Usgs_map_robinson.PNG

National Geographic Magazine en 1988 pero abandonada alrededor de 1997 a cambio de la proyección de Winkel-Tripel.

Proyecciones Modificadas

Proyección de Aitoff Proyección de Bernard J.S. Cahill Proyección de Dymaxion Proyección de Goode Proyección de Kavrayskiy VII Proyección cilíndrica de Miller Proyección de Robinson Proyección de Van der Grinten Proyección de Wagner VI Proyección de Waterman Proyección de Winkel-Tripel


3.2 Proyecciones UTM

HistoriaEl sistema UTM es un sistema de proyección geodésica ideado en 1569 por Gerhard Kremer, denominado Mercator al latinizar su apellido. Es un sistema en el cual se construye geométricamenteel mapa de manera que los meridianos y paralelos se transformen en una red regular, rectangular, de manera que se conserven los ángulos originales.

El sistema de coordenadas UTM fue desarrollado por el Cuerpo de Ingenieros del Ejército de los Estados Unidos en la década de 1940. El sistema se basó en un modelo elipsoidal de la Tierra. Se usó el elipsoide de Clarke de 1866 para el territorio de los 48 estados contiguos. Para el resto del mundo –incluidos Alaska y Hawái– se usó el Elipsoide Internacional. Actualmente se usa el elipsoide WGS84 como modelo de base para el sistema de coordenadas UTM.

Anteriormente al desarrollo del sistema de coordenadas UTM varios países europeos ya habían experimentado la utilidad de mapascuadriculados, en proyección conforme, al cartografiar sus territorios en el período de entreguerras. El cálculo de distancias entre dos puntos con esos mapas sobre el terreno se hacía más fácil usando el teorema de Pitágoras, al contrario que con las fórmulastrigonométricas que había que emplear con los mapas referenciados en longitud y latitud. En los años de post-guerra estos conceptos se extendieron al sistema de coordenadas basado en las proyecciones Universal Transversa de Mercator y Estereográfica Polar Universal, que es un sistema cartográfico mundial basado en cuadrícula recta.


La proyección transversa de Mercator es una variante de la proyección de Mercator que fue desarrollada por el geógrafo flamencoGerardus Mercator en 1569. Esta proyección es conforme, es decir, que conserva los ángulos y casi no distorsiona las formas pero inevitablemente sí lo hace con distancias y áreas. El sistema UTM implica el uso de escalas no lineales para las coordenadas X e Y (longitud y latitud cartográficas) para asegurar que el mapa proyectado resulte conforme.

La proyección UTM se emplea habitualmente dada gran importancia militar, y sobre todo, debido a que el Servicio de Defensa de Estados Unidos lo estandariza para su empleo mundial en la década de 1940.Otra de las formas de clasificar a las proyecciones en función de la figura geométrica empleada al proyectar. La proyección UTM esta dentro de las llamadas proyecciones cilíndricas, por emplear un cilindro situado en una determinada posición espacial para proyectar las situaciones geográficas.El sistema de proyección UTM toma como base la proyección MERCATOR. Este es un sistema que emplea un cilindro situado de forma tangente al elipsoide en el ecuador:


La red creada hace que, tanto meridianos como paralelos formen una cuadricula oblicua, "grid" o rejilla, de manera que una recta oblicua situada entre dos paralelos forma un ángulo constante con los meridianos.La proyección TRANSVERSAL MERCATOR (UTM), toma como base la proyección Mercator, sin embargo la posición del cilindro de proyección es transversal respecto del eje de la tierra:


UTM responde a las siglas de Universal Transversa de Mercator, aunque también es llamada proyección Gauss-Krüger, debido a los cartógrafos que la idearon.Esta proyección está basada en una proyección desarrollable, desarrollada haciendo uso de un cilindro tangente al elipsoide. Se denomina transversa debido a que la tangencia no es realizada sobre un paralelo, como se solía hacer (Proyección Mercator), si no sobre uno de los meridianos, siendo ese meridiano la única línea automecoica de dicha proyección.

Su "universalidad" se logra empleando distintos cilindros correspondientes a varios meridianos, separados entre sí 6º, de manera que cada huso de 6º emplea uno distinto.Como ya dijimos, en cada proyección sólo el meridiano origen de cada uso y el Ecuador aparecen como rectas (perpendiculares entre ellas), no siéndolo los demás paralelos y meridianos. Tampoco son arcos de circunferencia.

Este sistema queda limitado a representar latitudes inferiores a 80º, por lo que los polos no se suelen representar.

En España hay que utilizar 3 husos distintos para representar la Península y Baleares y otros dos para Canarias.


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Proyección de Mercator TransversaLa UTM es una proyección cilíndrica conforme. El factor de escala en la dirección del paralelo y en la dirección del meridiano son iguales (h = k). Las líneas loxodrómicas se representan como líneas rectas sobre el mapa. Los meridianos se proyectan sobre el plano con una separación proporcional a la del modelo, así hay equidistancia entre ellos. Sin embargo los paralelos se van separando a medida que nos alejamos del Ecuador, por lo que al llegar al polo las deformaciones serán infinitas.Por eso sólo se representa la región entre los paralelos 84ºN y 80ºS. Además es una proyección compuesta; la esfera se representa en trozos, no entera. Para ello se divide la Tierra en husos de 6º de longitud cada uno, mediante el artificio de Tyson.

La proyección UTM tiene la ventaja de que ningún punto está demasiado alejado del meridiano central de su zona, por lo que las distorsiones son pequeñas. Pero esto se consigue al coste de la discontinuidad: un punto en el límite de la zona se proyecta en coordenadas distintas propias de cada Huso.

Para evitar estas discontinuidades, a veces se extienden las zonas, para que el meridiano tangente sea el mismo. Esto permite mapas continuos casi compatibles con el estándar. Sin embargo, en los límites de esas zonas, las distorsiones son mayores que en las zonas estándar.


Las magnitudes en el sistema UTM se expresan en metros únicamente al nivel del mar, que es la base de la proyección del elipsoide de referencia.

Las proyecciones geodésicas son proyecciones en las que la esfericidad terrestre tiene repercusión importante sobre la representación de posiciones geográficas, sus superficies, sus ángulos y sus distancias.


La Proyección UTM conserva, por lo tanto, los ángulos PERO DISTORSIONA TODAS LAS SUPERFICIES SOBRE LOS OBJETOS ORIGINALES ASI COMO LAS DISTANCIAS EXISTENTES.

Sistema de coordenadasAl desarrollar esta proyección, se obtiene un sistema de coordenadas formado por la proyección del Ecuador, que forma el eje X y la proyección del meridiano tomado como tangencia, que constituirá el eje Y, formando un sistema de coordenadas cartesianas.El número del huso se tomará a partir del antemeridiano de Greenwich, en sentido Oeste-Este, de manera que en España obtenemos los husos 27, 28, 29, 30 y 31.Para las ordenadas se toma como eje una recta paralela al meridiano central, 500 km al Oeste, evitando las coordenadas negativas, mientras que para las abscisas se utiliza el propio Ecuador.

En la proyección UTM se supone un cilindro cuyo diámetro coincide con el diámetro del ecuador y es tangente al globo terrestre.Las coordenadas UTM se representan sobre la proyección UTM.

Características de las coordenadas UTM

Son rectangulares y no angulares, como la latitud / longitud.

La Tierra queda dividida en 60 husos, y podemos hablar del huso 30, del huso 31, etc. Así se limita la proyección a un huso de 6 grados de longitud (se reduce la deformación lineal).

Los husos se numeran correlativamente del 1 al 60 a partir del antimeridiano de Greenwich (180 º) y en sentido creciente hacia el Este.


Una coordenada UTM NO corresponde a un punto determinado o a una situación geográfica discreta.

Una coordenada UTM siempre corresponde a un área cuadrada cuyo lado depende del grado de resolución de la coordenada.

Cualquier punto comprendido dentro de este cuadrado tiene el mismo valor de coordenada UTM.

Las coordenadas tienen el siguiente formato: son tres cifras para las coordenadas verticales (de 0 a 999 km) y cuatro cifras para las horizontales (de 0 a 9999 km).


El primer valor (30S) nos indica la zona y la banda en la que estamos.

Los siguientes dígitos corresponden a las coordenadas en sí. La distancia del Easting siempre ocupa un dígito menos que el de Northing. Como esta coordenada tiene 7 dígitos, el Easting ocupa los 3 primero valores, y el Northing los 4 últimos.

Por definición, el valor de Easting del punto central (que coincide con el meridiano central) de la retícula UTM es siempre de 500 km. Cualquier punto a la izquierda de éste meridiano central tendrá un valor inferior a 500, como es este caso (345). Cualquier punto situado a la derecha del meridiano central tendrá un valor superior a 500. Por tanto, estamos alejados a 155 km (500-345) del meridiano central. También podemos decir que estamos alejados 345 km hacia el Este desde el margen izquierdo de la zona UTM.


Los 4 últimos dígitos nos indican que estamos alejados 4196 km al norte del ecuador.Mientras mayor sea el número de dígitos que usemos en las coordenadas, menor sea el área representada.


3.3 La cuadricula definida en la proyección UTM

La Cuadrícula UTM y su identificación

Conviene insistir en el hecho de que en cualquier atlas de distribución es fundamental conocer la situación exacta de las citas obtenidas. El sistema de retícula UTM (Universal y Transversa de Mercator) es el más utilizado en estudios de este tipo. Su gran ventaja es la flexibilidad de escala ya que, además de proporcionar cuadrículas que en teoría son iguales en todas las latitudes del globo, los datos pueden ser transformados fácilmente a cuadrículas de mayor tamaño, lo que permite una representación gráfica más cómoda a escalas nacionales o continentales.

La Proyección UTM fue adoptada oficialmente por España en 1970, a través del Instituto Geográfico y Catastral y el Servicio Geográfico del Ejército. Este último incluye en todas sus series de mapas la cuadrícula UTM, por lo que van a ser los de mayor utilidad. El globo terrestre consta de 60 husos (enumerados del 1 al 60). Cada huso se divide en 20 franjas de 8° de latitud, a las que se designa con letras, de la C a la X (excepto la I y la O). La combinación de husos y franjas determina la zona geográfica. La Península Ibérica, las Islas Baleares y el norte de África se engloba en las zonas 29S,


29T, 30S, 30T, 31S y 31T. Las Islas Canarias se incluyen en las zonas 27R y 28R. Cada una de estas zonas se divide en un número variable de cuadrados de 100 km de lado, a los que se asignan pares de letras. Debido a que los husos se estrechan hacia los Polos, el número de cuadrados también se reduce y en los bordes aparecen las zonas de compensación, donde los cuadrados están incompletos. La zona y el cuadrado se indica en el reverso de todos los mapas. Los cuadrados se encuentran a su vez divididos en cuadrículas de menor tamaño.

En nuestro caso vamos a utilizar la cuadrícula de 10×10 km que se va a denominar con las letras del cuadrado al que pertenece más un par de dígitos. Para asignar los dígitos se busca la esquina inferior izquierda de la cuadrícula de 10 x 10 km (presenta un trazo más grueso), se sigue la línea vertical hacia arriba o abajo y se anota el primer número grande que aparece junto a dicha línea (el segundo número siempre es un 0 y no es necesario anotarlo). Después, desde la esquina inicial se sigue la linea horizontal hacia la izquierda o derecha del mapa y se anota igualmente el primero de los números grandes que aparece. De esta manera hemos obtenido los dos dígitos que identifican a la cuadrícula.


Por ejemplo, la cuadrícula donde se sitúa el Cabo Formentor (Isla de Mallorca) en el mapa 1:100.000 está en el cuadrante de 100 km de las letras EE, y los números que definen la esquina inferior izquierda correspondiente son un 1 vertical y un 2 horizontal. La denominación completa de la cuadrícula sería 31T EE12. Debido a que en el territorio de estudio no existen cuadrantes con los mismos pares de letras, no es necesario indicar la zona, por lo que bastaría con indicar EE12

Husos UTMSe define un huso como las posiciones geográficas que ocupan todos los puntos comprendidos entre dos meridianos. Cada huso puede contener 3º, 6º u 8º. El Sistema UTM emplea Husos de 6º de Longitud.

La proyección UTM genera husos comprendidos entre meridianos de 6º de Longitud, generándose en cada huso un meridiano central equidistante 3º de longitud de los extremos de cada huso.

Esta red creada, (“grid”), se forma huso a huso, mediante el empleo de un cilindro distinto para generar cada uno de los husos, siendo cada uno de los cilindros empleados tangente al meridiano central de cada huso, cuya longitud es de 3º, o múltiplo de esta cantidad con 6º de separación.

Se divide la Tierra en 60 husos de 6º de longitud la zona de proyección de la UTM se define entre los paralelos 80º S y 84º N.


Los husos se numeran en orden ascendente hacia el este.

En el sistema de coordenadas geográfico las longitudes se representan tradicionalmente con valores que van desde los -180º hasta casi 180º.

Se divide la Tierra en 20 bandas de 8º Grados de Latitud, que se denominan con letras desde la C hasta la X excluyendo las letras "I" y "O", por su parecido con los números uno (1) y cero (0), respectivamente. Si una banda tiene una letra igual o mayor que la N, la banda está en el hemisferio norte, mientras que está en el sur si su letra es menor que la "N". Cada cuadrícula UTM se define mediante el número del huso y la letra de la zona.

Bandas UTMSe divide la Tierra en 20 bandas de 8º Grados de Latitud, que se denominan con letras desde la C hasta la X excluyendo las letras "I" y "O", por su parecido con los números uno (1) y cero (0), respectivamente. Puesto que es un sistema norteamericano (estadounidense), tampoco se utiliza la letra "Ñ". La zona C coincide con el intervalo de latitudes que va desde 80º Sur (o -80º latitud) hasta 72º S (o -72º latitud). Las bandas polares no están consideradas en este sistema de referencia. Para definir un punto en cualquiera de los polos, se usa el sistema de coordenadas UPS. Si una banda tiene una letra igual o mayor que la N, la banda está en el hemisferio norte, mientras que está en el sur si su letra es menor que la "N".

Notación UTMCada cuadrícula UTM se define mediante el número del huso y la letra de la zona; por ejemplo, la ciudad española de Granada se encuentra en la cuadrícula 30S, y Logroño en la 30T.


ExcepcionesLa rejilla es regular salvo en 2 zonas, ambas en el hemisferio norte; la primera es la zona 32V, que contiene el suroeste de Noruega; esta zona fue extendida para que abarcase también la costa occidental de este país, a costa de la zona 31V, que fue acortada. La segunda excepción se encuentra aún más al norte, en la zona que se conoce como Svalbard.

3.4. Escala de los mapasLa escala es la relación matemática que existe entre las dimensiones reales y las del dibujo que representa la realidad sobre un plano o un mapa. Es la relación de proporción que existe entre las medidas de un mapa con las originales.

Los planos y mapas cartográficos son dibujos que muestran las principales características físicas del terreno, tales como edificios, cercas, caminos, ríos, lagos y bosques, así como las diferencias de altura que existen entre los accidentes de la tierra tales como valles y colinas (llamadas también relieves verticales). Los planos y mapas topográficos se basan en los datos que se recogen durante los levantamientos topográficos.

Como se comienzan los planos y mapas cartográficosAntes de iniciar un levantamiento topográfico, es conveniente conseguir todos los planos o mapas topográficos del área, aunque no se trate exactamente del tipo de plano que uno necesita.


Los mapas topográficos generales normalmente se obtienen de los organismos gubernamentales encargados de levantamientos geológicos y topográficos. Los institutos geográficos

nacionales, los departamentos de estudio de suelos y las agencias de desarrollo agrícola pueden disponer de mapas topográficos y también los departamentos catástrales (que calculan los impuestos a la tierra) de los gobiernos locales, pueden facilitar planos topográficos de utilidad.

Escala de un mapa o planoPara representar en una hoja de papel las medidas tomadas en el campo, es necesario pasarlas a una cierta escala. Esto quiere decir reducir el tamaño de las distancias en forma proporcional, de acuerdo a una escala. La escala expresa la relación que existe entre las distancias que aparecen en un

dibujo o mapa y las distancias reales en el terreno.

Las escalas se escriben en forma de razón donde el antecedente indica el valor del plano y el consecuente el valor de la realidad. Por ejemplo la escala 1:500, significa que 1 cm delplano equivale a 5 m en la realidad.

Ejemplos: 1:1, 1:10, 1:500, 5:1, 50:1, 75:1


Si lo que se desea medir del dibujo es una superficie, habrá que tener en cuenta la relación de áreas de figuras semejantes, por ejemplo un cuadrado de 1cm de lado en el dibujo.

Tipos de escalasExisten tres tipos de escalas llamadas:

Escala natural: Es cuando el tamaño físico del objeto representado en el plano coincide con la realidad. Existen varios formatos normalizados de planos para procurar que la mayoría de piezas que se mecanizan estén dibujadas a escala natural; es decir, escala 1:1.

Escala de reducción: Se utiliza cuando el tamaño físico del plano es menor que la realidad. Esta escala se utiliza para representar piecerío (E.1:2 o E.1:5), planos de viviendas (E:1:50), o mapas físicos de territorios donde la reducción es mucho mayor y pueden ser escalas del orden de E.1:50.000 o E.1:100.000. Para conocer el valor real de una dimensión hay que multiplicar la medida del plano por el valor del denominador.

Escala de ampliación: Se utiliza cuando hay que hacer el plano de piezas muy pequeñas o de detalles de un plano. En este caso el valor del numerador es más alto que el valor del denominador o sea que se deberá dividir por el numerador para conocer el valor real de la pieza. Ejemplos de escalas de ampliación son: E.2:1 o E.10:1.

Según la norma UNE EN ISO 5455:1996. "Dibujos técnicos. Escalas" se recomienda utilizar las siguientes escalas normalizadas:


Escalas de ampliación: 100:1, 50:1, 20:1, 10:1, 5:1, 2:1 Escala natural: 1:1 Escalas de reducción: 1:2, 1:5, 1:10, 1:20, 1:50, 1:100,

1:200, 1:500, 1:1000, 1:2000, 1:5000, 1:20000

Escala gráfica, numérica y unidad por unidad La escala numérica representa la relación entre el valor

de la representación (el número a la izquierda del símbolo ":") y el valor de la realidad (el número a la derecha del símbolo ":") y un ejemplo de ello sería 1:100.000, lo que indica que una unidad cualquiera en el plano representa 100.000 de esas mismas unidades en la realidad, dicho de otro modo, dos puntos que en el plano se encuentren a 1 cm estarán en la realidad a 100.000 cm, si están en el plano a 1 metro en la realidad estarán a 100.000 metros, y así con cualquier unidad que tomemos.

La escala unidad por unidad es la igualdad expresa de dos longitudes: la del mapa (a la izquierda del signo "=") y la de la realidad (a la derecha del signo "="). Un ejemplo de ello sería 1 cm = 4 km; 2 cm = 500 m, etc.

La escala gráfica es la representación dibujada de la escala unidad por unidad, donde cada segmento muestra la relación entre la longitud de la representación y el de la realidad.

Fórmula más rápida' N=P/T Donde: N: Escala; T: Dimensiones en el terreno (cm,m); P: Dimensiones en el papel(cm,m); ambos deben estar en una misma unidad de medida.

Todas las proyecciones usadas tienen determinadas ventajas y desventajas. Actualmente, en la construcción de las cartas a mediana y gran escala se utilizan, casi exclusivamente,


proyecciones conformes. Las proyecciones conformes son aquellas que conservan los ángulos.

La proyección UTM es una proyección conforme y es la adoptada por la mayoría de los países del mundo.

En Principio, la Proyección UTM es un sistema cilíndrico transverso conforme, tangente al globo terráqueo a lo largo de un meridiano, que se elige como meridiano de origen.

Ahora bien, este sistema, aplicado a grandes extensiones de longitud, hace que nos vayamos alejando del meridiano de tangencia, lo cual causa deformaciones considerables.

Por ello, se recurre al artificio de subdividir la superficie terrestre en 60 husos o zonas iguales de 6 grados de longitud, con la cual resultan 60 proyecciones iguales, pero cada una con su respectivo meridiano central.

En la proyección UTM tanto los paralelos como los meridianos son líneas curvas. Se puede evidenciar, si proyectamos el total del mundo en un plano, que la distancia entre los paralelos aumenta a medida que se alejan de la línea del Ecuador hacia los polos, debido a ello la representación cartográfica presenta cerca de los polos una distorsión excesiva, razón por la cual recientemente la UGGI (Unión Geodésica y Geofísica Internacional), dispuso que cada una de las 60 zonas debían acotar su latitud a 84 grados de latitud norte ( latitud 84° N) y 80 grados de latitud sur (latitud 80°S).

Para eliminar al máximo la distorsión, cada zona sólo tiene 6° de longitud, luego el meridiano central de la zona está 3°. A ambos lados de este meridiano central la distorsión es mínima. Cada país tiene uno o más de estas zonas que cubren su territorio. Por ejemplo, las zonas correspondientes a Chile Continental son la zona 18 y 19.


Sin embargo, las áreas encerradas por los meridianos y paralelos, que son líneas curvas, dan origen a trapecios curvilíneos de diferentes tamaños y formas

Resolución de un mapaLa resolución de un mapa se define como:

El tamaño de la entidad más pequeña que puede representarse en la superficie

La precisión con la que tanto la localización, como la forma de las entidades del mapa se pueden representar a una escala de mapa dada.

En un mapa a escala, las entidades se simplifican menos que en un mapa a escala pequeña.En un mapa a escala más grande, la resolución de las entidades recuerda en mayor medida a las entidades del mundo real.

Conforme la escala del mapa decrece, la resolución también disminuye y los límites de las entidades se pueden ver suavizados, simplificados e incluso no mostrarse del todo.

Proyecciones cartográficasLas proyecciones cartográficas son modelos matemáticos que convierten las localizaciones sobre la superficie de la tierra de coordenadas esféricas a coordenadas planas, permitiendo así representar objetos tridimensionales en un espacio plano. Algunas proyecciones de mapas preservan la integridad de la forma, otras la de la superficie, la distancia o la dirección. Todas las proyecciones de mapas distorsionan en alguna medida la forma, la superficie, la distancia o la dirección.


En mapas de escala grande, como es el caso de los callejeros, la distorsión causada por la proyección del mapa utilizada es prácticamente despreciable porque el mapa cubrirá por lo general una porción muy pequeña de la superficie terrestre.

En escalas de mapas más pequeñas, como es el caso de mapas regionales o mapamundis, donde una pequeña distancia sobre el mapa equivale a una distancia considerable de la Tierra, la distorsión podría tener un impacto más grande, sobre todo si la aplicación implica comparar la forma, la superficie o la distancia entre entidades diferentes.

En estos casos, es muy importante conocer las características de la proyección de mapa que se está utilizando.

Diseño de escalasUna escala de mapa “grande” es aquella en la que una porción dada de la Tierra se representa por un área grande en el mapa. Los mapas de escalas grandes por lo general muestran mayor detalle que los mapas de escalas pequeñas porque en una escala grande hay más espacio en el mapa sobre el que mostrar entidades. Los mapas de escala grande se utilizan generalmente para enseñar planos de lugares, áreas locales, barrios, ciudades, etc. Un ejemplo de escala grande es 1:2.500.

Una escala de mapa “pequeña” es aquella en la que una porción dada de la Tierra se representa por un área pequeña en el mapa. Los mapas de escalas pequeñas por lo general muestran menos detalle que los mapas de escala grande pero cubren amplias porciones de la Tierra. Son típicos de escalas pequeñas los mapas de extensión regional, nacional e internacional, como los 1:1.000.000.

Los mapas de escala grande suelen ser de más detalle que los de escala pequeña, por cuanto los mapas de escala más pequeña no suelen ser suficientes para mostrar todos los detalles disponibles, así, entidades como ríos y carreteras a


veces deben representarse como líneas simples, y entidades superficiales como las ciudades, se han de representar como puntos.

Grado de detalle del mapaEs normal equiparar detalle con precisión. No obstante, cuando hablamos del nivel de detalle de un mapa, nos estamos refiriendo a la cantidad de información geográfica mostrada. Por otro lado, la precisión de un mapa es una manifestación de la calidad de la información.

Mientras que los mapas de escala grande muestran por lo general más detalle que los de escala pequeña, no existe una regla estándar que especifique cuantas entidades de un mapa se pueden mostrar a una escala dada, y con qué detalle. En lugar de eso, ésta es una decisión cartográfica que depende de la finalidad del mapa y de cuántos símbolos se pueden dibujar en el espacio disponible sin provocar desorden ni aglomeración o confusión visual en el mapa.

En el caso de mapas de escalas más pequeñas simplemente no hay suficiente espacio para mostrar todo el detalle disponible, de forma que algunas entidades como los ríos y las carreteras han de representarse con frecuencia como líneas simples, y elementos poligonales como las ciudades, han de ser representadas como puntos. A esto se le denomina generalización.

Cuando se generalizan las entidades, se reduce su nivel de detalle para evitar aglomeraciones en el mapa, pero se mantiene su forma genérica y su posición. Así, un mapa de la línea de costa a escala pequeña no mostrará


todas las calas que podrías ver en un mapa a escala grande. Los mapas de escalas más pequeñas pueden llegar a omitir por completo ciertas entidades.

En algunos paquetes SIG los datos geográficos se pueden generalizar una vez que se han creado. ARC/INFO tiene por ejemplo funciones para generalizar de forma automática los datos geográficos existentes borrando ciertas coordenadas.

Precisión del mapaLa precisión de un mapa no depende de su escala. En lugar de eso, depende de la precisión de los datos originales utilizados a la hora de generar el mapa, con qué precisión los datos fuente han sido transferidos al mapa, y la resolución a la cual el mapa se imprime o visualiza.

La precisión de los mapas que se crean con ArcView depende en primer lugar de la calidad de las coordenadas en la base de datos geográfica. Para crear los datos geográficos, se deben digitalizar o escanear mapas o manuscritos existentes, y también se utilizan otros datos originales como informes topográficos, fotografías aéreas e imágenes. El mapa final es fiel reflejo por tanto de la precisión de las fuentes originales.

Conforme las escalas son más pequeñas, una unidad de distancia sobre el mapa representa una distancia mayor sobre el terreno. De esta forma, si una de las entidades mostradas en un mapa de escala muy pequeña se aleja sólo 1 mm de su posición real, la imprecisión en la escala del mundo real es enorme.

Productos cartográficosCaracterísticas de croquis, mapa, plano y carta Conforme a la definición, el objetivo inmediato y primario de la cartografía es hacer mapas. Con el fin de generalizar un poco más el concepto, se presentan los diversos tipos de productos cartográficos, a fin de centrar la atención sobre sus posibles variedades, conforme se indica en la siguiente figura:


CroquisSon esquemas o dibujos de una superficie terrestre, donde se ubican sus rasgos naturales y culturales de una forma aproximada sin una escala definida.


PlanosSon documentos de información gráfica relativos a un aspecto específico de la misma, usualmente referidos a proyectos de ingeniería o a información especializada, dibujados a escalas grandes y normalmente referenciados en un sistema local de coordenadas cartesianas, cubriendo extensiones relativamente reducidas.

Mapas Documentos de información gráfica relativa a toda o una parte de una superficie real o ideal, que contiene información seleccionada, generalizada v simbolizada, sobre una cierta distribución espacial de un área grande; usualmente, la superficie terrestre. La información es de carácter general v se presenta en escalas relativamente reducidas con referencia a un sistema de coordenadas universal.

La anterior es la definición más aceptada. Como en el caso de la cartografía, la 17°. Asamblea General de la lCA.Según lo que se pretende informar con el mapa, pueden agruparse en dos clases:

Por su extensión Por su finalidad


Por su extensión

Por su Finalidad

La diferencia básica entre plano y mapa es:


3.5. Ventajas e inconvenientes de utilizar el sistema coordenado de unidades UTM

VentajasEl sistema de Proyección UTM tiene las siguientes ventajas frente a otros sistemas de proyección:

Conserva los ángulos No distorsiona las superficies en grandes magnitudes,

(por debajo de los 80ª de Latitud). Es un sistema que designa un punto o zona de manera

concreta y fácil de localizar. Es un sistema empleado en todo el mundo, empleo

universal, fundamentalmente por su uso militar. Al ser UTM un sistema de proyección universal, permite

la interconexión de cualquier trabajo cartográfico sin ambigüedades.

La práctica totalidad de los vértices geodésicos poseen coordenadas geográficas y sus correspondientes UTM. Esto, unido a la notable densidad de dichos vértices hacen fácil basar cualquier trabajo topográfico.

Existe en la actualidad una gran cantidad de cartografía realizada en este sistema a nivel nacional.

Permiten la integración de trabajos basados en cartografías a diferentes escalas. También permiten la conexión inequívoca de tramos comunes de proyectos diferentes, pues estamos hablando de coordenadas universales.

Los paralelos y los meridianos aparecen representados mediante líneas rectas formando una cuadrícula. El sistema de coordenadas pasa de ser esférico a ser rectangular. Resulta sencillo señalar puntos y trazar rumbos entre ellos.


Las distancias se miden fácilmente. A distancias pequeñas la línea que une dos puntos es una recta (Esto que parece obvio no lo es tanto, si pones los dedos entre dos puntos de una bola del mundo verás que la distancia más corta entre ellos es una línea curva trazada sobre la superficie terrestre).

Para áreas pequeñas se conserva la forma de los accidentes geográficos sin deformación significativa.

Los rumbos y las direcciones se marcan con facilidad.

Inconvenientes: Las deformaciones introducidas por la proyección hace

dificultoso su empleo a escalas grandes, ya que los errores que pueden acumularse en las medidas son mayores que la precisión exigida a la escala.

No existe una uniformidad en la escala de distancias. Las distancias se agrandan a medida que nos separamos del punto de tangencia esfera-cilindro en la dirección perpendicular al cilindro.

En latitudes elevadas, alejándonos del punto de tangencia, la deformación es cada vez más importante.

No se guarda proporción entre las superficies a diferentes latitudes.

No se pueden representar las zonas polares.


Unidad 3 - Lab. Geomatica

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