FLUJO MULTIFSICO EN TUBERASHORIZONTALES

NDICEIntroduccin.............................................................3

Correlaciones...............................................6

Lockhart y Martinelli.....7Clculo.9Baker........................12Dukler* ...................................21Eaton ..28BEGGS Y BRILL............35Instituto Tecnolgico Superior de Cosamaloapan2

Introduccin

v NUMEROSOS AUTORES HAN PRESENTADO MTODOS EXPERIMENTALES DE CLCULO, CONOCIDOS TAMBIN COMO CORRELACIONES PARA EVALUAR EL GRADIENTE DE PRESIN EN TUBERAS HORIZONTALES. EL PRIMER TRABAJO PUBLICADO SOBRE ESTE TEMA FUE EN 1830, POSTERIORMENTE HA HABIDO INNUMERABLES TRABAJOS PUBLICADOS DENTRO DE LOS CUALES HAY 5 CORRELACIONES GENERALES QUE SE CONSIDERAN LAS MEJORES:

LOCKHART Y MARTINELLI (1949) BAKER (1954) DUKLER (1964) EATON (1966) BEGGS Y BRILL (1973)

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DE ESTAS 5 CORRELACIONES LAS MEJORES PARA TODOS LOS RANGOS DE GASTOS Y DIMETROS DE TUBERA SON LAS DE DUKLER, EATON, LA DE BEGGS Y BRILL CON LA LIMITANTE DE QUE PARA LA DE EATON SE REQUIEREN VISCOSIDADES MENORES A 12 CENT POISE.ADICIONALMENTE MENCIONAREMOS QUE EN LA CORRELACIN DE BEGGS Y BRILL PUEDE SER USADA PARA CUALQUIER NGULO DE FLUJO.

PARA FLUJO HORIZONTAL, EL GRADIENTE DE PRESIN DEBIDO AL CAMBIO DE ELEVACIN ES IGUAL A CERO POR LO QUE LA ECUACIN GENERAL DE ENERGA QUEDA:

p

* v2=+

f * *v2

L T

2* gc * L

2* gc * d

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LA ECUACIN ANTERIOR SE UTILIZA PARA EVALUAR LAS CARACTERSTICAS DEL FLUJO DE DOS FASES Y POSTERIORMENTE DETERMINAR EL GRADIENTE DE PRESIN TOTAL. EL PROBLEMA DE LA VARIACIN DE LAS CARACTERSTICAS DE FLUJO SE ELIMINA AL SUPONER QUE LA MEZCLA GAS-LQUIDO ES HOMOGNEA EN UN INTERVALO PEQUEO DE LA TUBERA. SE PUEDE ESCRIBIR COMO:

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1.1 Lockhart y Martinelli*

ESTA CORRELACIN ES MUY BUENA PARA GASTOS BAJOS DE GAS Y ACEITE, Y BUENA PARA DIMETROS DE TUBERA PEQUEOS.

EL MTODO DE LOCKHART Y MARTINELLI PARA EL CLCULO DE LA PRESIN A TRAVS DE LA TUBERA HACE USO DE LAS SIGUIENTES ECUACIONES:

Y:

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GRADIENTE DE PRESIN QUE EXISTIRA SI FLUYERA SOLO LIQUIDO EN LA TUBERA.

GRADIENTE DE PRESIN QUE EXISTIRA SI FLUYERA SOLO GAS EN LA TUBERA.

GRADIENTE DE PRESIN TOTAL

SON NECESARIAS, POR LO QUE LOCKHART Y MARTINELLIDETERMINARONQUEESTASDOSCADASDEPRESINFUERANCALCULADAS SUPONIENDO:

QUE CADA UNA DE LAS DOS FASES FLUYE SOLA EN LA TUBERA Y QUE CADA FASE EST OCUPANDO EL VOLUMEN TOTAL DE LA TUBERA.

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Clculo

1. CALCULAR LA CADA DE PRESIN SUPONIENDO QUE SOLAMENTE FLUYE LQUIDO EN LA TUBERA.

PARA OBTENER EL FACTOR DE FRICCIN F, LOCKHART Y MARTINELLI TOMARON LA ECUACIN DADAPOR WEYMOUTH:

2. CALCULAR LA CADA DE PRESIN SUPONIENDO QUE FLUYE SOLAMENTE LA FASE GASEOSA EN LA TUBERA, MEDIANTE LA ECUACIN DE WEYMOUTH QUE FUE MODIFICADA PARA INCLUIR EL FACTOR DE COMPRESIBILIDAD.

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DESPEJANDO LA P2 DE LA ECUACIN 4.9 Y TOMANDO COMO CONDICIONES ESTNDAR T 60 FC.S. = Y 14.7 PSIA . = C S P OBTENEMOS LA SIGUIENTE ECUACIN.

X =( p / L )L=( p / L )g

( p )L( p )g

3. CALCULAR EL PARMETRO X DONDE:

4. DETERMINE EL NMERO DE REYNOLDS PARA AMBAS FASES, SUPONIENDO QUE CADA UNA FLUYE SOLA EN LA TUBERA.

5. DETERMINAR EL TIPO DE FLUJO DE LA SIGUIENTE TABLA 4.1:

10

6.- SELECCIONAR EL VALOR DEL PARMETRO , PARA EL LQUIDO ( L ) Y EL PARA EL GAS ( G ) CON EL VALOR DE X CALCULADO EN EL PASO 3 Y DE ACUERDO AL TIPO DE FLUJO OBTENIDO EN EL PASO ANTERIOR.7. CALCULAR LA CADA DE PRESIN DE LAS DOS FASES CON:

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BAKER*

SU MTODO EN GENERAL ES MEJOR PARA DIMETROS DE TUBERA MAYORES A 6 PULGADAS, Y LA MAYORA DE SUS DATOS LOS TOM DE UNA TUBERA DE 8 Y 10 PULGADAS DE DIMETRO.BSICAMENTE BAKER PRESENT UN ACERCAMIENTO SIMILAR AL DE LOCKHART Y MARTINELLI, LAPRINCIPAL DIFERENCIA ENTRE LOS DOS ES QUE BAKER US EL CONCEPTO DEPATRONES DE FLUJO Y TAMBIN PRESENT DIFERENTES ECUACIONES PARA CADA PATRN.DEBIDO A QUE EL CAMBIO DEL PATRN DE FLUJO PUEDE SUCEDER EN CUALQUIERLUGAR DE LALNEA, ES MEJOR PEQUEOS TRAMOS DE TUBERA EN LUGAR DE TOMAR LA TUBERA COMPLETA, LO QUE NOS ARROJARA UNA PRESIN MEDIA DIFERENTE Y NO TAN PRECISA.

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CLCULO

1. CONOCIENDO P1 Y SUPONIENDO UNA P. CALCULAR P Y OBTENGA RS , BO , Z.

2. CALCULAR EL NMERO DE REYNOLDS PARA EL LQUIDO UTILIZANDO LA ECUACIN.

3. USANDO EL NMERO DE REYNOLDS, OBTENER EL FACTOR DE FRICCIN, CORRIGIENDO F PARA LA EFICIENCIA DE LA TUBERA.

4. CALCULAR LA CADA DE PRESIN (PSIA/PIE) SOLAMENTE PARA LA FASE LQUIDA CON LA ECUACIN:

5. CALCULAR EL NMERO DE REYNOLDS PARA EL GAS CON LA ECUACIN.

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6. USANDO EL NMERO DE REYNOLDS PARA EL GAS, OBTENER EL FACTOR DE FRICCIN , CORRIGIENDO F POR LA EFICIENCIA DE LA TUBERA.

7. CALCULAR LA CADA DE PRESIN SOLAMENTE PARA EL FLUJO DE GAS.

8. CALCULAR EL PARMETRO X CON:

9. CALCULAR CON:

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10. CALCULAR EL FLUJO MSICO DEL GAS EN LBM/HR PIE2 CON LA ECUACIN:

11. DETERMINE .12. CALCULAR FLUJO MSICO DEL LQUIDO EN LBM/HR PIE2.

13. CALCULAR .

14. CALCULAR:

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15. USANDO

OBTENER EL PATRN DE FLUJO DE LA FIGURA 3

16. SELECCIONAR LA ECUACIN ADECUADA DE ACUERDO AL TIPO DE PATRN DE FLUJO. EL PARMETRO X ES EL MISMO USADO POR LOCKHART Y MARTINELLI Y SE CALCUL EN EL PASO 8. LAS ECUACIONES SON LAS SIGUIENTES:

FLUJO BURBUJA:

FLUJO TAPN:

FLUJO ESTRATIFICADO:

PARA FLUJO ONDULADO BAKER PROPUSO LA ECUACIN DADA POR SCHNEIDER:

16Instituto Tecnolgico Superior de Cosamaloapan

Y:

DONDE:

= FACTOR DE CORRELACIN DE LOCKHART Y MARTINELLI . FLUJO BACHE:

FLUJO ANULAR:

ESTA ECUACIN PODR SER UTILIZADA PARA DIMETROS DE TUBERA MENORES A 12 PG.CUANDO D ES MAYOR A 10 PG, SIEMPRE USE 10 PG EN LA ECUACIN.

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FIGURA PARA OBTENER EL PATRN DE FLUJO DE BAKERInstituto Tecnolgico Superior de Cosamaloapan18

G) FLUJO DISPERSO O NIEBLA: 1.- PARA X