Unidad 3 Diseño de Elementos De

8/16/2019 Unidad 3 Diseño de Elementos De

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1

CARRERA:

INGENIERIA electromecÁnica

MATERIA:DISEÑO ASISTIDO POR COMPUTADOR

TRABAJO:3ra UNIDAD INVESTIGACION.

CATEDRATICO:ING. GILERTO MELENDE! ALVARE!

NOMBRE:GOME! AL"ARO #ULIO CESAR$ERNÁNDE! L%PE! &ILER$ERNANDE! RIVERA CARLOS

SANTOS GUTIERRE! MAGAEL

SEMESTRE:' #

L(ne) * +e mar,o +el -/01 #(c2itn +e !ara4o,a oa5.

INDICE

INTRODUCCIÓN 3

INSTITUTO TECNOLOGICO del istmo


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2

UNIDAD 3: DISEÑO DE ELEMENTOS DEMÁQUINA MEDIANTE HERRAMIENTAS COMPUTACIONALES 4

3.1 DISEÑO Y ANÁLISIS DE ELEMENTOS BAJOCONDICIONES ESTÁTICAS 6

- CONCENTRACIÓN DE ESFUERZOS 4

- ESFUERZOS INTERNOS

- FUERZAS DE TRACCIÓN !

- TORSION MECÁNICA 1"

- ESFUERZO CORTANTE 14

- FUERZAS DE FLE#IÓN 1$

- FUERZA DE COMPRESIÓN %1

- TENACIDAD %%

3.% SIMULACION DE E&ENTOS MECÁNICOS %3- ANÁLISIS DE ORI'EN T(RMICO 31- FRICCIÓN 31- DILATACIÓN 3$

CONCLUSIÓN 4"

BIBLIO'RAF)A 41


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INTRODUCCIÓN

3.1- DISEÑO Y ANÁLISIS DE ELEMENTOS BAJO CONDICIONES ESTÁTICAS.

Lo) ti7o) +e con+icione) e)ttica) )on el corte1 ten)i8n1 tracci8n 9 com7re)i8n)im7le. El anli)i) +e elemento) :inito) e) (na t;cnica +e )im(laci8n 7or com7(ta+ora


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4

)er anali,a+o n(nca )e )ore e):(er,a. La caracter=)tica 7rinci7al +el m;to+o e)


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A+em)1 7o+emo) e@al(ar el "actor +e Se4(ri+a+ +e (n mo+elo )im(la+o17(+ien+o re+i)eBar la 7ie,a 7ara e@itar 7rolema) +(rante el :(ncionamiento real+e la 7ie,a. Por tanto1 7o+emo) o7timi,ar el +i)eBo )in nece)i+a+ +e :aricar nin4n mo+elo ni reali,arle 7r(ea) +e cam7o

/. S(7o)ici8n E)ttica. E)to im7lica


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6

E5i)te (na 4ran @arie+a+ +e a7licacione) 7ara e)to) e)t(+io)1 como 7(e+en )er 7ie,a) o )i)tema)


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7

2tt7)>???.9o(t(e.com?atc2J@KVT$5rrSe

2tt7)>???.9o(t(e.com?atc2J@K3RMM6*mROA

En +e:initi@a1 lo) anli)i) e)ttico)1 tenien+o en c(enta la) )(7o)icione)


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8

• E):(er,o cortante tan4encial al 7lano con)i+era+oF1 e) el


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D+/2,5/6+0

Un c(er7o )ometi+o a (n e):(er,o +e tracci8n )(:re +e:ormacione) 7o)iti@a)

e)tiramiento)F en cierta) +ireccione) 7or e:ecto +e la tracci8n. Sin emar4o el

e)tiramiento en cierta) +ireccione) 4eneralmente @a acom7aBa+o +e

acortamiento) en la) +ireccione) tran)@er)ale) a)= )i en (n 7ri)ma mecnico la

tracci8n 7ro+(ce (n alar4amiento )ore el ee

C(an+o )e trata +e c(er7o) )8li+o)1 la) +e:ormacione) 7(e+en )er 7ermanente)>

en e)te ca)o1 el c(er7o 2a )(7era+o )( 7(nto +e :l(encia 9 )e com7orta +e :orma

7l)tica1 +e mo+o


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el)tico1 +e manera


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Por el contrario1 la) arra) +e acero )o7ortan ien 4ran+e) e):(er,o) a tracci8n 9

)e con)i+era (no +e lo) materiale) i+8neo) 7ara ello. El acero en arra)

corr(4a+a) )e em7lea en con(nci8n con el 2ormi48n 7ara e@itar )( :i)(raci8n1

a7ortan+o re)i)tencia a tracci8n1 +an+o l(4ar al 2ormi48n arma+o.

Eem7lo)

C(al


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12

a7arecen alaeo) )eccionale)


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PAR DE FUERZAS

Par +e :(er,a)1 e) (n )i)tema :orma+o 7or +o) :(er,a) 7aralela) entre )=1 +e la

mi)ma inten)i+a+ o m8+(lo1 7ero +e )enti+o) contrario)./

Al a7licar (n 7ar +e :(er,a) a (n c(er7o )e 7ro+(ce (na rotaci8n o (na tor)i8n. La

ma4nit(+ +e la rotaci8n +e7en+e +el @alor +e la) :(er,a)


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[n+ice

• / Al4(na) 7ro7ie+a+e)


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• To+o 7ar +e :(er,a) 7(e+e +e)7la,ar)e a lo lar4o +e la recta a la


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- ESFUERZO CORTANTE

El e):(er,o cortante1 +e corte1 +e ci,alla o +e corta+(ra e) el e):(er,o

interno o re)(ltante +e la) ten)ione) 7aralela) a la )ecci8n tran)@er)al +e(n 7ri)ma mecnico como 7or eem7lo (na @i4a o (n 7ilar . Se +e)i4na@aria+amente como T 1 V o Q.

E)te ti7o +e )olicitaci8n :orma+o 7or ten)ione) 7aralela) e)t +irectamente

a)ocia+o a la ten)i8n cortante. Para (na 7ie,a 7ri)mtica )e relaciona con la

ten)i8n cortante me+iante la relaci8n>

/F

Para (na @i4a recta 7ara la

-F

El +ia4rama +e e):(er,o) cortante) +e (na 7ie,a 7ri)mtica e) (na :(nci8n

6F

Don+e la )(ma )ore i )e e5tien+e 2a)ta k +a+o 7or la con+ici8n 1

)ien+o el 7(tno +e a7licaci8n +e la :(er,a 7(ntal . La anterior :(nci8n )er

https://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_internohttps://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_internohttps://es.wikipedia.org/wiki/Equivalencia_est%C3%A1ticahttps://es.wikipedia.org/wiki/Prisma_mec%C3%A1nicohttps://es.wikipedia.org/wiki/Vigahttps://es.wikipedia.org/wiki/Pilarhttps://es.wikipedia.org/wiki/Solicitaci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_cortantehttps://es.wikipedia.org/wiki/Prisma_mec%C3%A1nicohttps://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_cortante#Eqnref_1https://es.wikipedia.org/wiki/Vigahttps://es.wikipedia.org/wiki/Viga#Teor.C3.ADa_de_vigas_de_Euler-Bernoullihttps://es.wikipedia.org/wiki/Momento_flectorhttps://es.wikipedia.org/wiki/Momento_flectorhttps://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_cortante#Eqnref_2https://es.wikipedia.org/wiki/Eje_baric%C3%A9ntricohttps://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_cortante#Eqnref_4https://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_internohttps://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_internohttps://es.wikipedia.org/wiki/Equivalencia_est%C3%A1ticahttps://es.wikipedia.org/wiki/Prisma_mec%C3%A1nicohttps://es.wikipedia.org/wiki/Vigahttps://es.wikipedia.org/wiki/Pilarhttps://es.wikipedia.org/wiki/Solicitaci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_cortantehttps://es.wikipedia.org/wiki/Prisma_mec%C3%A1nicohttps://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_cortante#Eqnref_1https://es.wikipedia.org/wiki/Vigahttps://es.wikipedia.org/wiki/Viga#Teor.C3.ADa_de_vigas_de_Euler-Bernoullihttps://es.wikipedia.org/wiki/Momento_flectorhttps://es.wikipedia.org/wiki/Momento_flectorhttps://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_cortante#Eqnref_2https://es.wikipedia.org/wiki/Eje_baric%C3%A9ntricohttps://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_cortante#Eqnref_4


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contin(a )i 9 )olo )i no e5i)ten :(er,a) 7(nt(ale) 1 9a

0F

7or tanto el l=mite 7or la i,


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7rinci7almente1 7or :le5i8n. I4(almente1 el conce7to +e :le5i8n )e e5tien+e a

elemento) e)tr(ct(rale) )(7er:iciale) como 7laca) o lmina).

El ra)4o m) +e)taca+o e)


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Teor=a +e E(lerWerno(lli

Vi4a en @ola+i,o +e )ecci8n c(a+ra+a )ometi+a a :le5i8n recta )im7le1 me+iante

(na car4a en el e5tremo lire. La animaci8n m(e)tra (na )im(laci8n me+iante

el m;to+o +e lo) elemento) :inito)1 +on+e )e o)er@an ten)ione) creciente) cerca+e la )ecci8n em7otra+a a me+i+a


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e) el momento +e rea mi5to o 7ro+(cto +e inercia )e4n lo) ee) ! e .

)on lo) momento) :lectore) )e4n la) +ireccione) 9 !1

Por otro la+o1 en e)te mi)mo ca)o +e :le5i8n )im7le no e)@ia+a1 el cam7o +e

+e)7la,amiento)1 en la 2i78te)i) +e erno(lli1 @iene +a+a 7or la ec(aci8n +ela c(r@a el)tica>

Don+e>

re7re)enta la :lec2a1 o +e)7la,amiento @ertical1 re)7ecto +e la 7o)ici8n

inicial )in car4a).

re7re)enta el momento :lector a lo lar4o +e la or+ena+a x .

el )e4(n+o momento +e inercia +e la )ecci8n tran)@er)al.

el m8+(lo +e ela)tici+a+ +el material.

re7re)enta la) car4a) a lo lar4o +el ee +e la @i4a.

https://es.wikipedia.org/wiki/Momento_flectorhttps://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_axialhttps://es.wikipedia.org/wiki/Direcci%C3%B3n_principalhttps://es.wikipedia.org/wiki/Curva_el%C3%A1sticahttps://es.wikipedia.org/wiki/Segundo_momento_de_inerciahttps://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%B3dulo_de_elasticidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Momento_flectorhttps://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_axialhttps://es.wikipedia.org/wiki/Direcci%C3%B3n_principalhttps://es.wikipedia.org/wiki/Curva_el%C3%A1sticahttps://es.wikipedia.org/wiki/Segundo_momento_de_inerciahttps://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%B3dulo_de_elasticidad


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Teor=a +e Timo)2enHo

E)


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"le5i8n en 7laca) 9 lmina)

Una 7laca e) (n elemento e)tr(ct(ral

La 2i78te)i) +e Lo@eW]irc22o::

La 2i78te)i) +e Rei))nerWMin+lin.

Sien+o la 7rimera el anlo4o 7ara 7laca) +e la 2i78te)i) +e Na@ierWerno(illi 9 el

)e4(n+o el anlo4o +e la 2i78te)i) +e Timo)2enHo.

Teor=a +e Lo@eW]irc22o::

La teor=a +e 7laca) +e Lo@eW]irc22o:: e) la


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23

1 )on lo) momento) :lectore) 7or (ni+a+ +e anc2o1

Para encontrar la :lec2a

)e llama ri4i+e, :le5ional +e 7laca) +on+e>

)on la) con)tante) el)tica) +el material> m8+(lo +e o(n4 9 coe:iciente +e

Poi))on.

e) el e)7e)or +e la 7laca.

Teor=a +e Rei))nerWMin+lin

La teor=a +e Rei))nerWMin+lin e) el anlo4o 7ara 7laca) +e la teor=a +e

Timo)2enHo 7ara @i4a). A)= en e)ta teor=a1 a +i:erencia +e la teor=a m)

a7ro5ima+a +e Lo@eW]irc22o::1 el @ector normal al 7lano me+io +e la 7laca (na @e,

+e:orma+a la 7laca no tiene 7or


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- FUERZA DE COMPRESION

El +07+28/ 9+ /,2+056 e) la re)(ltante +e la) ten)ione) o 7re)ione)


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N8te)e


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coe:iciente +e e57an)i8n t;rmica 9 7or lo tanto1 lo) re)(lta+o) )ern a:ecta+o)

tami;n 7or la tem7erat(ra a la


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27

La @entaa


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c(al +ice

YMZ K Matri, +e ma)a

^a_ K Vector +eaceleraci8n YCZ K Matri,

con)tante

^@_ K Vector +e

@eloci+a+ Y]Z K Matri,

+e ri4i+e,

^+_ K Vector +e +e)7la,amiento

La cinemtica tra+icional +e c(er7o r=4i+o1 e)t a)a+a en la )e4(n+a le9 +e

Ne?ton1


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a)n+o)e en la :=)ica +el e@ento.

• Vi)(ali,aci8n en tiem7o real1 +on+e )e +etecta como el +i)eBo o7era en la

)im(laci8n.

La )im(laci8n +e e@ento) incl(9e mo+elo) +e materiale) lineale) 9 no lineale)1


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e5citaci8n )e +enomina :or,a+o. El mecani)mo +e re)7(e)ta +el )i)tema tiene

cierta) caracter=)tica) con)tante)

Il()traci8n> Si)tema ma)aWre)orteWamorti4(a+or.

Para e)talecer el mo+elo matemtico +el )i)tema ma)aWre)orteWamorti4(a+or


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A)= 7(e) el mo+elo matemtico com7leto e)t +a+o 7or la ec(aci8n +i:erencial +e

mo@imiento.

m ̀x ̀ cx ̀ kx K

Ec(aci8n 3W3

Lo) 7armetro) +el )i)tema )on>

m K ma)a en mo@imiento.

c K con)tante +el amorti4(a+or. k K

con)tante +el re)orte.

la) con+icione) iniciale) x $%& '( x $%& ' %

Parmetro) 9 Proce+imiento) +e mo+elaci8n.

)ontacto y *+icción

El ()(ario +e ALGOR1 7(e+e )im(lar contacto +inmico en e@ento) en lo)


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con)i+era la :ricci8n. El )o:t?are con)i+era la :ricci8n con lo) coe:iciente) +e

:ricci8n e)ttica 9 +inmica entre la) )(7er:icie) in@ol(cra+a).

Il()traci8n> Men +e Interacci8n +e S(7er:icie) en MES.

Por otro la+o1 el contacto 4enerali,a+o 7ermite e)7eci:icar +e :orma )im(ltnea lo)

:en8meno) +e contacto1 aco7lamiento1 amorti4(amiento1 r(7t(ra 9 :(er,a +e

re)i+encia )olo +e :orma normal al contacto 9 +irecci8n @ectorialF. Lo) elemento)

+e contacto 4enerali,a+o)1 7(e+en )er 4enera+o) +e :orma a(tomtica ente

con(nto) +e elemento) interconectan+o no+o). E)tn +i)7onile) elemento) +econtacto1 aco7lamiento 9 amorti4(amiento 7or )e7ara+o1 en e@ento) +on+e

)olamente (no +e ello) e)t in@ol(cra+o 7ara (n anli)i) +inmico concreto.

Lo) elemento) +e contacto +eterminan como com7onente) mlti7le) +e (n

mecani)mo )e com7ortan c(an+o entran en contacto. Entre la in:ormaci8n


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Il()traci8n> Men +e Inter:ace +e In:ormaci8n Gloal en MES

ANÁLISIS DE ORI'EN T(RMICO

- FRICCIÓN

La :(er,a +e :ricci8n o la :(er,a +e ro,amiento e)1 la :(er,a


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Ro,amiento entre )(7er:icie) +e +o) )8li+o)

En el ro,amiento entre +o) c(er7o) )e 2a o)er@a+o lo) )i4(iente) 2ec2o)>

/. La :(er,a +e ro,amiento tiene +irecci8n 7aralela a la )(7er:icie +e a7o9o.

-. El coe:iciente +e ro,amiento +e7en+e e5cl()i@amente +e la nat(rale,a +e

lo) c(er7o) en contacto1 a)= como +el e)ta+o en


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anc2a o )ore (n or+e m) an4o)to. E)ta) le9e) :(eron e)taleci+a)

7rimeramente 7or Leonar+o +a Vinci al :inal +el )i4lo V1 ol@i+n+o)e +e)7(;)

+(rante lar4o tiem7o 7o)teriormente :(eron +edescuie+tas 7or el in4eniero

:ranc;) Amonton) en /'. "rec(entemente )e le) +enomina tami;n le9e) +e

Amonton).Ti7o) +e :ricci8n

"i4. - W Dia4rama +e :(er,a) 7ara el e)


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36

enlace) i8nico)1 o incl()o micro )ol+a+(ra) entre la) )(7er:icie)1 :actore)


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37

7ermanecien+o la :(er,a normal con)tante1 )e 7(e+e calc(lar +o) coe:iciente)

+e ro,amiento> el e)ttico 9 el +inmico como>

+on+e el coe:iciente +e ro,amiento e)ttico corre)7on+e al +e la ma9or :(er,a

la :(er,a +e ro,amiento entre la )(7er:icie +e a7o9o 9 el c(er7o1 9 el 7e)o +el 7ro7io c(er7o1 i4(al a )( ma)a 7or la aceleraci8n +e la

4ra@e+a+.

N> la :(er,a normal1 con la


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38

Se )ae

La :(er,a 2ori,ontal F m5ima

F> la :(er,a a7lica+a.

F2 > la :(er,a +e ro,amiento entre la )(7er:icie +e a7o9o 9 el c(er7o1 9 el 7e)o +el 7ro7io c(er7o1 i4(al a )( ma)a 7or la aceleraci8n +e la

4ra@e+a+.

N> la :(er,a normal1


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Saien+o

7re)cin+ien+o +e lo) )i4no) 7ara tener en c(enta )olo la) ma4nit(+e)1 )e 7(e+e

ree)criir la )e4(n+a ec(aci8n +e e

E) +ecir1 la :(er,a +e em7(e a7lica+a )ore el c(er7o e) i4(al a la :(er,a

re)(ltante meno) la :(er,a +e ro,amiento


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40

)695+

• / Dilataci8n lineal

• - Dilataci8n @ol(m;trica

• 3 Dilataci8n +e rea

• 6 Ca()a +e la +ilataci8n

• 0 V;a)e tami;n

• ' Re:erencia)

• './ ilio4ra:=a

Dilataci8n lineal

E) a


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41

gL1 7ara (na +imen)i8n lineal c(al

Don+e 1 e) el incremento +e )( inte4ri+a+ :=)ica c(an+o )e a7lica (n 7e

gKcoe:iciente +e +ilataci8n lineal YhCW/Z

L K Lon4it(+ inicial

L* K Lon4it(+ :inal

T % K Tem7erat(ra inicial.

T * K Tem7erat(ra :inal

Dilataci8n @ol(m;trica

Animaci8n> Dilataci8n 9 contracci8n @ol(m;trica +e (n 4a) 7or @ariaci8n +e la

tem7erat(ra.

E) el coe:iciente +e +ilataci8n @ol(m;trico1 +e)i4na+o 7or gV 1 )e mi+e

e57erimentalmente com7aran+o el @alor +el @ol(men total +e (n c(er7o ante) 9

+e)7(;) +e cierto camio +e tem7erat(ra como1 9 )e enc(entra

https://es.wikipedia.org/wiki/Gashttps://es.wikipedia.org/wiki/Gas


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42

E57erimentalmente )e enc(entra


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Don+e>

Kcoe:iciente +e +ilataci8n +e rea YhCW/Z

A K Área inicial

A* K Área :inal

T % K Tem7erat(ra inicial.

T * K Tem7erat(ra :inal

Ca()a +e la +ilataci8n

En (n )8li+o la) mol;c(la) tienen (na 7o)ici8n ra,onalemente :ia +entro +e ;l.

Ca+a tomo +e la re+ cri)talina @ira )ometi+o a (na :(er,a a)ocia+a a (n 7o,o +e7otencial1 la am7lit(+ +el mo@imiento +entro +e +ic2o 7o,o +e7en+er +e la

ener4=a total +e tomo o mol;c(la. Al a)orer calor1 la ener4=a cin;tica

7rome+io +e la) mol;c(la) a(menta 9 con ella la am7lit(+ me+ia +el mo@imiento

@iracional 9a


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44

CONCLUSIÓN

BIBLIO'RAF)A

2tt7>catarina.(+la7.m5(j+ljatale)+oc(mento)limimene,j7jaca7it(lo3.7+:

2tt7>4r(7ocarman.comlo4)oli+?orH)Wanali)i)We)tatico

2tt7)>e).?iHi7e+ia.or4?iHiE):(er,ojcortante

2tt7)>e).?iHi7e+ia.or4?iHi"le5ikC3k3njmeckC3kA/nica

2tt7)>e).?iHi7e+ia.or4?iHiTenaci+a+

2tt7)>e).?iHi7e+ia.or4?iHiE):(er,oj+ejcom7re)ikC3k3n

2tt7)>e).?iHi7e+ia.or4?iHi"riccikC3k3n

2tt7)>e).?iHi7e+ia.or4?iHiDilatacikC3k3njtkC3kArmica

2tt7>???.(ena)tarea).comen)a9o)Di)enoW9WAnali)i)WDeWElemento)W

ao63'3-6.2tmlJjtK/`j7K-
http://grupocarman.com/blog/solidworks-analisis-estatico/https://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_cortantehttps://es.wikipedia.org/wiki/Flexi%C3%B3n_mec%C3%A1nicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Tenacidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_de_compresi%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Dilataci%C3%B3n_t%C3%A9rmicahttp://www.buenastareas.com/ensayos/Diseno-y-Analisis-De-Elementos-Bajo/4363924.html?_t=1&_p=2http://www.buenastareas.com/ensayos/Diseno-y-Analisis-De-Elementos-Bajo/4363924.html?_t=1&_p=2http://grupocarman.com/blog/solidworks-analisis-estatico/https://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_cortantehttps://es.wikipedia.org/wiki/Flexi%C3%B3n_mec%C3%A1nicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Tenacidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_de_compresi%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Dilataci%C3%B3n_t%C3%A9rmicahttp://www.buenastareas.com/ensayos/Diseno-y-Analisis-De-Elementos-Bajo/4363924.html?_t=1&_p=2http://www.buenastareas.com/ensayos/Diseno-y-Analisis-De-Elementos-Bajo/4363924.html?_t=1&_p=2

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